Upload test.jsonl

test.jsonl

@@ -1,23 +1,23 @@
 {"type": "O", "query": "Určete, o kolik procent více utržila firma v lednu než v únoru.", "context": "Firma utržila v únoru pouze čtyři pětiny toho, co utržila v lednu.", "answers": ["o 25%", "25"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte v cm^2 obsah daného čtverce.", "context": "Je dán čtverec o straně délky 𝑎.\nObdélník o obsahu 360 cm2 má jednu stranu o 8 cm delší než daný čtverec a druhou stranu\no 8 cm kratší než daný čtverec.", "answers": ["424 cm^2", "424"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
 {"type": "O", "query": "Pro 𝑥 ∈ R ∖ {−2; 0; 2} zjednodušte:\n1/(x+2) - (x^2/(x^2-4))/(x/2) =", "answers": ["1/(2-x)"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
-{"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\n(x+5)/(x-1) + (5x-1)/(x^2-x) = 5/x", "answers": ["K = {−4; −1}", "-4", "-1"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
-{"type": "O", "query": "Pro 𝑥 ∈ R, 𝑦 ∈ R řešte soustavu rovnic:\nx + 2y = 5\nx/2 = 10 - 4y", "answers": ["x=0, y=5/2", "K={[0; 5/2]}", "0", "5/2"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
+{"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\n(x+5)/(x-1) + (5x-1)/(x^2-x) = 5/x", "answers": ["K = {−4; −1}", "-4, -1", "-1, -4"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
+{"type": "O", "query": "Pro 𝑥 ∈ R, 𝑦 ∈ R řešte soustavu rovnic:\nx + 2y = 5\nx/2 = 10 - 4y", "answers": ["x=0, y=5/2", "K={[0; 5/2]}", "0, 5/2", "5/2, 0"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
 {"type": "O", "query": "Je dán výraz:\nlog_2(8^(−𝑥))\nUrčete všechna 𝑥 ∈ R, pro která je hodnota daného výrazu rovna osmi.", "answers": ["x=-8/3", "-8/3"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
-{"type": "O", "query": "Určete obě souřadnice středu S.", "context": "Grafem funkce ℎ: 𝑦 = 3/(𝑥 − 2) − 4 je hyperbola se středem S (bod S je průsečík asymptot).\nGraf lineární funkce 𝑓 prochází bodem R[−5; 1] a bodem S.", "answers": ["S[2; −4]", "x=2", "y=-4", "2", "-4"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
-{"type": "O", "query": "Vypočtěte obě souřadnice průsečíku P grafu funkce 𝑔 se souřadnicovou osou y.", "context": "Pro 𝑥 ∈ R je dána funkce:\n𝑔: 𝑦 = sin(𝑥 + 7π/6)", "answers": ["P[0;−1/2]", "x=0", "y=-1/2", "0", "-1/2"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
+{"type": "O", "query": "Určete obě souřadnice středu S.", "context": "Grafem funkce ℎ: 𝑦 = 3/(𝑥 − 2) − 4 je hyperbola se středem S (bod S je průsečík asymptot).\nGraf lineární funkce 𝑓 prochází bodem R[−5; 1] a bodem S.", "answers": ["S[2; −4]", "x=2, y=-4", "y=-4, x=2", "2, -4", "-4, 2"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
+{"type": "O", "query": "Vypočtěte obě souřadnice průsečíku P grafu funkce 𝑔 se souřadnicovou osou y.", "context": "Pro 𝑥 ∈ R je dána funkce:\n𝑔: 𝑦 = sin(𝑥 + 7π/6)", "answers": ["P[0;−1/2]", "x=0, y=-1/2", "y=-1/2, x=0", "0, -1/2", "-1/2, 0"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
 {"type": "O", "query": "Určete nejmenší kladné číslo 𝑥, pro které platí:\nsin(𝑥 + 7π/6)=1", "context": "Pro 𝑥 ∈ R je dána funkce:\n𝑔: 𝑦 = sin(𝑥 + 7π/6)", "answers": ["𝑥=4π/3", "4π/3", "240°"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
 {"type": "O", "query": "Užitím rovnice nebo soustavy rovnic vypočtěte, kolik vydaných poukazů bylo využito druhý den propagační akce.", "context": "Pro třídenní propagační akci byly vydány poukazy na jeden volný vstup do aquacentra.\nPrvní den akce byly využity dvě pětiny všech vydaných poukazů.\nKaždý další den akce bylo využito o 15 poukazů méně než v předchozím dni.\nBěhem celé třídenní akce nebyla využita pouze jedna dvacetina všech vydaných poukazů.", "answers": ["Druhý den propagační akce bylo využito 57 vydaných poukazů.", "57"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2023"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte, kolik procent částky připravené na srpen Matěj uspořil.", "context": "Matěj si na začátku srpna připravil částku, ze které po celý srpen platil všechny výdaje.\nVe skutečnosti z ní utratil 15 % za jídlo, nájemné ho stálo o 200 % více než jídlo a za dopravu\nvydal o 60 % méně než za nájemné. Jiné výdaje Matěj v srpnu neměl, a zbytek připravené\nčástky tedy uspořil.", "answers": ["22%", "22"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
 {"type": "O", "query": "Pro 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ R je dán vztah:\n2𝑎 + 𝑎𝑏2 + 3𝑐 = 0\nVyjádřete z tohoto vztahu neznámou 𝑎.", "answers": ["a=-3c/(b^2+2)", "-3c/(b^2+2)"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
 {"type": "O", "query": "Pro 𝑥 ∈ R ∖ {0} zjednodušte:\n(((x^2+10)/x)/x - 1) : 5/x =", "answers": ["2/x"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
-{"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\n(x-2)/(x^2+2x) + 2x/(x+2) = 1", "answers": ["K={-1;2}", "-1", "2"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
+{"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\n(x-2)/(x^2+2x) + 2x/(x+2) = 1", "answers": ["K={-1;2}", "-1, 2", "2, -1"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
 {"type": "O", "query": "Pro 𝑛 ∈ N upravte na mocninu o základu 64:\n8 ⋅ 64^𝑛 =", "answers": ["64^(n+0,5)", "64^(n+1/2)"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
 {"type": "O", "query": "Pro 𝑛 ∈ N vyjádřete výrazem ve tvaru jediné mocniny:\n20% z 25^𝑛", "answers": ["5^(2n-1)"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
 {"type": "O", "query": "Předpis funkce 𝑓 definované pro všechna přípustná 𝑥 ∈ R je:\n𝑦 = log_10(8 − 2𝑥) − log_10(2 − 𝑥)\nUrčete všechna 𝑥 ∈ R, pro která je hodnota funkce 𝑓 rovna 1.", "answers": ["x=3/2", "x=1,5", "3/2", "1,5"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
 {"type": "O", "query": "Funkce ℎ: 𝑦 = −(𝑥 + 6)^2 + 4 s definičním oborem R je v jednom ze dvou intervalů (−∞; 𝑝⟩, ⟨𝑝; +∞) klesající a ve zbývajícím je rostoucí (𝑝 ∈ R).\nZ obou intervalů vyberte ten, v němž je funkce ℎ rostoucí, a zapište jej s konkrétním číslem 𝑝.", "answers": ["(-∞;-6>"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
 {"type": "O", "query": "V rostoucí aritmetické posloupnosti ((𝑎_𝑛)_𝑛=1)^∞ je pátý člen 𝑎_5 = 0.\nVypočtěte, kolikrát je dvacátý člen 𝑎_20 větší než desátý 𝑎_10.", "answers": ["3krát", "3x"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
-{"type": "O", "query": "Vypočtěte v Kč průměrné výdaje za benzin na 1 kilometr jízdy automobilu A. Výsledek nezaokrouhlujte.", "context": "Na 100 km jízdy spotřeboval automobil A 7 litrů benzinu a automobil B o 𝑥 litrů benzinu méně než automobil A. Cena benzinu byla 40 Kč za litr.", "answers": ["2,80 Kč", "2,80"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
+{"type": "O", "query": "Vypočtěte v Kč průměrné výdaje za benzin na 1 kilometr jízdy automobilu A. Výsledek nezaokrouhlujte.", "context": "Na 100 km jízdy spotřeboval automobil A 7 litrů benzinu a automobil B o 𝑥 litrů benzinu méně než automobil A. Cena benzinu byla 40 Kč za litr.", "answers": ["2,80 Kč", "2,80", "2,8"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
 {"type": "O", "query": "V závislosti na 𝑥 vyjádřete v Kč průměrné výdaje za benzin na 1 kilometr jízdy automobilu B.", "context": "Na 100 km jízdy spotřeboval automobil A 7 litrů benzinu a automobil B o 𝑥𝑥 litrů benzinu méně než automobil A. Cena benzinu byla 40 Kč za litr.", "answers": ["(2,8 − 0,4𝑥) Kč", "2,8 − 0,4𝑥"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
 {"type": "O", "query": "Užitím rovnice nebo soustavy rovnic vypočtěte v metrech obvod čtvercového pozemku.", "context": "Čtvercový pozemek má stejnou výměru (obsah) jako obdélníkový pozemek. Obdélníkový pozemek má jednu stranu o 35 % kratší než čtvercový pozemek a druhou stranu o 140 metrů delší než čtvercový pozemek.", "answers": ["Obvod čtvercového pozemku je 1040 m.", "1040 m", "1040"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2023"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte, kolik minut zbývá do konce filmu.", "context": "Celý film trvá 1 hodinu. Doba, která ještě zbývá do konce filmu, je polovinou doby, která již uplynula od začátku filmu.", "answers": ["20 minut", "20"], "subject": "matematika", "difficulty": "čtyřleté obory a nástavbová studia", "source": "1. řádný termín 2023"}
@@ -117,7 +117,7 @@
 {"type": "O", "query": "Pro 𝑥 ∈ R ∖ {−2; 2} zjednodušte:\n(2/(𝑥 + 2) + 𝑥/(2 − 𝑥)) ∶ (𝑥^2 + 4)/(𝑥 + 2) =", "answers": ["1/(2 − 𝑥)", "1/(2 − x)"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2021"}
 {"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\n1/(𝑥 − 5) + 1 = (2𝑥 − 9)/(𝑥 − 5) + 1/(𝑥 − 1)", "answers": ["K = {0}", "0"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2021"}
 {"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\n𝑦^2 + 40𝑦 + 400 > 0", "answers": ["K = R ∖ {−20}", "R ∖ {−20}"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2021"}
-{"type": "O", "query": "V intervalu ⟨0; 2π⟩ řešte:\n(√3 ⋅ sin 𝑥)/cos 𝑥 = −1", "answers": ["𝑥1 = 5π/6", "x1 = 5π/6", "5π/6", "𝑥2 = 11π/6", "x2 = 11π/6", "11π/6", "150°", "330°"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2021"}
+{"type": "O", "query": "V intervalu ⟨0; 2π⟩ řešte:\n(√3 ⋅ sin 𝑥)/cos 𝑥 = −1", "answers": ["𝑥1 = 5π/6, 𝑥2 = 11π/6", "𝑥2 = 11π/6, 𝑥1 = 5π/6", "x1 = 5π/6, x2 = 11π/6", "x2 = 11π/6, x1 = 5π/6", "5π/6, 11π/6", "11π/6, 5π/6", "150°, 330°", "330°, 150°"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2021"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte hodnotu počátečního kapitálu pana Krause. Výsledek zaokrouhlete na celé koruny.", "context": "Pan Kraus vložil do fondu počáteční kapitál. Vždy po uplynutí úrokovacího období v délce jednoho roku se aktuální kapitál pana Krause zvýšil o 5 %. Za 6 let tak byl jeho kapitál ve fondu celkem o 68019 korun vyšší než počáteční kapitál.", "answers": ["200000 korun", "200000 Kč", "200000"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2021"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte, kolik losů v prodeji neobsahuje výhru.", "context": "V Kocourkově bylo vyrobeno 500 stíracích losů, z nichž 30 % obsahuje ve stíracím poli výhru. V prodeji je však pouze 80 % těchto vyrobených losů. Z losů, které nešly do prodeje, polovina obsahuje výhru.", "answers": ["300 losů", "300"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2021"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte, jaká je pravděpodobnost, že zakoupený los bude obsahovat výhru.", "context": "V Kocourkově bylo vyrobeno 500 stíracích losů, z nichž 30 % obsahuje ve stíracím poli výhru. V prodeji je však pouze 80 % těchto vyrobených losů. Z losů, které nešly do prodeje, polovina obsahuje výhru.", "answers": ["1/4"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2021"}
@@ -129,7 +129,7 @@
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte, za kolik dní spotřebují chovatelovi koně krmivo, které chovateli zbylo.", "context": "Každý kůň spotřebuje za den stejnou dávku krmiva. Chovatel měl pro svých deset koní krmivo na 80 dní. Z tohoto krmiva prodal farmářce takové množství, které spotřebují její čtyři koně za 25 dní. Zbytek krmiva si ponechal. Za každou denní dávku krmiva pro jednoho koně zaplatila farmářka chovateli 50 korun.", "answers": ["70 dní", "70"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - mimořádný termín"}
 {"type": "O", "query": "Jedna strana obdélníku je o pětinu kratší než strana čtverce a obsahy obou těchto útvarů jsou stejné. Délku strany čtverce označíme 𝑎. Vyjádřete délku delší strany obdélníku v závislosti na veličině 𝑎.", "answers": ["5/4 𝑎", "5/4 a"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - mimořádný termín"}
 {"type": "O", "query": "Pro 𝑦 ∈ R ∖ {0} zjednodušte:\n(𝑦 − 1)/(1 − (𝑦 − 1)/𝑦) ⋅ 1/2𝑦 =", "answers": ["(𝑦 − 1)/2", "(y − 1)/2"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - mimořádný termín"}
-{"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\n(2𝑥 + 1)/(𝑥 + 1) = 3 + 2/(𝑥 − 1)", "answers": ["K = {−3; 0}", "-3", "0"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - mimořádný termín"}
+{"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\n(2𝑥 + 1)/(𝑥 + 1) = 3 + 2/(𝑥 − 1)", "answers": ["K = {−3; 0}", "-3, 0", "0, -3"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - mimořádný termín"}
 {"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\n(27/8)^(𝑥+2) ⋅ 2^𝑥/3^𝑥 = 3/2", "answers": ["𝑥 = −2,5", "x = −2,5", "−2,5"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - mimořádný termín"}
 {"type": "O", "query": "V rovině leží bod M[−4; 3] a přímka p: 𝑦 = −0,6𝑥 + 0,6. Určete vzdálenost bodu M od přímky p.", "answers": ["|Mp| = 0", "0"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - mimořádný termín"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte, kolika způsoby lze sestavit jednu smíšenou dvojici tak, aby chlapec a dívka nebyli z téže skupiny.", "context": "Ve skupině A je 5 chlapců a 3 dívky. Ve skupině B je 6 chlapců a 2 dívky.", "answers": ["28 způsoby", "28"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - mimořádný termín"}
@@ -148,7 +148,7 @@
 {"type": "O", "query": "Zapište obecnou rovnici přímky BD.", "context": "Čtverec ABCD má vrchol A[2; −2] a střed S[3; 0].", "answers": ["𝑥 + 2𝑦 − 3 = 0", "x + 2y − 3 = 0"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - řádný termín"}
 {"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\n(𝑥^2 − 5𝑥)/𝑥 ≤ 0", "answers": ["K = (−∞; 0) ∪ (0; 5⟩", "(−∞; 0) ∪ (0; 5⟩"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - řádný termín"}
 {"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\n2^(5𝑥) − log_5(√5) = 0", "answers": ["K = {− 1/5}", "−1/5"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - řádný termín"}
-{"type": "O", "query": "Vypočtěte všechny hodnoty proměnné 𝑥 ∈ ⟨0; 2π⟩, pro něž je 𝑓(𝑥) = −0,5.", "context": "V kartézské soustavě souřadnic Oxy je sestrojen graf funkce 𝑓: 𝑦 = sin 𝑥 pro 𝑥 ∈ ⟨0; 2π⟩.", "answers": ["𝑥1 = 7π/6", "x1 = 7π/6", "7π/6", "𝑥2 = 11π/6", "x2 = 11π/6", "11π/6", "210°", "330°"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - řádný termín"}
+{"type": "O", "query": "Vypočtěte všechny hodnoty proměnné 𝑥 ∈ ⟨0; 2π⟩, pro něž je 𝑓(𝑥) = −0,5.", "context": "V kartézské soustavě souřadnic Oxy je sestrojen graf funkce 𝑓: 𝑦 = sin 𝑥 pro 𝑥 ∈ ⟨0; 2π⟩.", "answers": ["𝑥1 = 7π/6, 𝑥2 = 11π/6", "𝑥2 = 11π/6, 𝑥1 = 7π/6", "x1 = 7π/6, x2 = 11π/6", "x2 = 11π/6, x1 = 7π/6", "7π/6, 11π/6", "11π/6, 7π/6", "210°, 330°", "330°, 210°"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - řádný termín"}
 {"type": "O", "query": "Určete pravděpodobnost, že se vylosuje smíšený pár (dívka a chlapec).", "context": "Ze skupiny 25 žáků, ve které je 18 dívek a 7 chlapců, se vylosují dva žáci.", "answers": ["21/50"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - řádný termín"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte, jakou částkou přispěl Martin.", "context": "Emil, Pavel a Martin koupili společně dárek za 2 975 korun. Pavel přispěl částkou o 20 % vyšší než Emil. Emil přispěl částkou, která je o 20 % menší než aritmetický průměr příspěvků Pavla a Martina.", "answers": ["Martin přispěl částkou 1105 Kč.", "1105 Kč", "1105"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - řádný termín"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte v cm^2 obsah lichoběžníku ABCD.", "context": "V lichoběžníku ABCD mají základny AB a CD délky 25 cm a 4 cm. Úhlopříčka BD je současně výškou lichoběžníku a rozděluje ho na dva trojúhelníky, které jsou podobné.", "answers": ["145 cm^2", "145"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2021 - řádný termín"}
@@ -179,16 +179,16 @@
 {"type": "O", "query": "Určete, pro které hodnoty proměnné x platí y = 0,5.", "context": "Pro všechny přípustné hodnoty x ∈ R je dána funkce:\nf: y = log_9(1-x)", "answers": ["x = -2", "-2"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2020"}
 {"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\n2^1000 : 2^500 + 3 * 2^500 = 2^x", "answers": ["K = {502}", "502"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2020"}
 {"type": "O", "query": "Užitím rovnice nebo soustavy rovnic vypočtěte, kolik stran knihy četl denně Aleš.", "context": "Aleš a Blanka začali současně číst knihu, která má 240 stran. Aleš četl každý den stejný počet stran. Blanka četla denně o 4 strany více než Aleš, a to včetně pátku, kdy knihu dočetla. Aleš pak pokračoval oba víkendové dny, než knihu dočetl.", "answers": ["Aleš četl denně 20 stran knihy.", "20 stran", "20"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "jaro 2020"}
-{"type": "O", "query": "Je dán interval A = (3; 5> a množina B = {1;2;3;4;5;6}. Uveďte všechny prvky množiny B, které nepatří do průniku A ∩ B.", "answers": ["1; 2; 3; 6", "1", "2", "3", "6"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
+{"type": "O", "query": "Je dán interval A = (3; 5> a množina B = {1;2;3;4;5;6}. Uveďte všechny prvky množiny B, které nepatří do průniku A ∩ B.", "answers": ["1; 2; 3; 6", "1, 2, 3, 6", "1, 2, 6, 3", "1, 3, 2, 6", "1, 3, 6, 2", "1, 6, 2, 3", "1, 6, 3, 2", "2, 1, 3, 6", "2, 1, 6, 3", "2, 3, 1, 6", "2, 3, 6, 1", "2, 6, 1, 3", "2, 6, 3, 1", "3, 1, 2, 6", "3, 1, 6, 2", "3, 2, 1, 6", "3, 2, 6, 1", "3, 6, 1, 2", "3, 6, 2, 1", "6, 1, 2, 3", "6, 1, 3, 2", "6, 2, 1, 3", "6, 2, 3, 1", "6, 3, 1, 2", "6, 3, 2, 1"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte, kterým číslem musíme vydělit 5^250, abychom dostali 25^5. Výsledek vyjádřete rovněž ve tvaru mocniny.", "answers": ["5^240"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
 {"type": "O", "query": "Pro a ∈ R \\ {2} upravte na co nejjednodušší tvar (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky):\n((a+6)/(a-2) + 1)/2 * (a^2 - 4a + 4) =", "answers": ["a^2 - 4"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
 {"type": "O", "query": "V oboru R řešte:\nx * ((2x-6)/(x-6) - 1) = (6-7x)/(6-x)", "answers": ["K = {1}", "1"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
 {"type": "O", "query": "Určete v závislosti na n, kolik stránek celkem opsali oba mniši za 3 týdny.", "context": "Dva mniši opisovali rukopisy. Každý z nich pracoval stále stejným tempem. Mladší Dominik opsal za každý týden n stránek rukopisu (n ∈ N). Starší Alfons byl pomalejší a každý týden opsal o třetinu méně stránek než Dominik.", "answers": ["5n stránek", "5n"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
 {"type": "O", "query": "Určete, za kolik týdnů opsali oba mniši celkem 100n stránek rukopisu.", "context": "Dva mniši opisovali rukopisy. Každý z nich pracoval stále stejným tempem. Mladší Dominik opsal za každý týden n stránek rukopisu (n ∈ N). Starší Alfons byl pomalejší a každý týden opsal o třetinu méně stránek než Dominik.", "answers": ["za 60 týdnů", "60"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte, kolika různými způsoby může trenérka trička dívkám přidělit.", "context": "Trenérka přinesla 6 stejných červených a 6 stejných modrých triček. Každé z 12 dívek přidělí 1 tričko.", "answers": ["924"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
-{"type": "O", "query": "Určete čísla na obou kartičkách, které odebereme.", "context": "Na stůl jsme rozložili dvanáct kartiček. Na každé z nich je zapsáno jedno číslo. Aritmetický průměr těchto čísel je 25. Když odebereme dvě kartičky s čísly, jejichž rozdíl je 26, na stole zůstane deset kartiček, a to s čísly, jejichž aritmetický průměr je 24.", "answers": ["17; 43", "17", "43"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
+{"type": "O", "query": "Určete čísla na obou kartičkách, které odebereme.", "context": "Na stůl jsme rozložili dvanáct kartiček. Na každé z nich je zapsáno jedno číslo. Aritmetický průměr těchto čísel je 25. Když odebereme dvě kartičky s čísly, jejichž rozdíl je 26, na stole zůstane deset kartiček, a to s čísly, jejichž aritmetický průměr je 24.", "answers": ["17; 43", "17, 43", "43, 17"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte kvocient této posloupnosti.", "context": "V geometrické posloupnosti s prvním členem a_1 = 1,4 platí, že součin prvního a druhého členu je stejný jako součet obou těchto členů.", "answers": ["q = 2,5", "2,5"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
-{"type": "O", "query": "Vypočtěte třetí člen této posloupnosti.", "context": "V geometrické posloupnosti s prvním členem a_1 = 1,4 platí, že součin prvního a druhého členu je stejný jako součet obou těchto členů.", "answers": ["a_3 = 8,75"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
+{"type": "O", "query": "Vypočtěte třetí člen této posloupnosti.", "context": "V geometrické posloupnosti s prvním členem a_1 = 1,4 platí, že součin prvního a druhého členu je stejný jako součet obou těchto členů.", "answers": ["a_3 = 8,75", "8,75"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
 {"type": "O", "query": "Užitím rovnice nebo soustavy rovnic vypočtěte, kolik korun činil dar na charitu.", "context": "Každý ze tří muzikantů vydělal na společném koncertě stejnou částku. Kamil utratil dvě pětiny svého výdělku, Luboš utratil o 50 % více než Kamil a Martinovi z výdělku zbylo 240 korun. Všichni tři muzikanti tak utratili celkem 60 % společného výdělku z koncertu. Zbytek poslali jako dar na charitu.", "answers": ["Dar na charitu činil 1440 korun.", "1440 korun", "1440 Kč", "1440"], "subject": "matematika", "difficulty": "maturitní zkouška", "source": "podzim 2019"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte:\n(7^2 − √(7^2))/√(49) =", "answers": ["6"], "subject": "matematika", "difficulty": "čtyřleté obory a nástavbová studia", "source": "1. řádný termín 2022"}
 {"type": "O", "query": "Obdélník má šířku 8 cm a obsah 4 dm2. Vypočtěte, o kolik cm se liší délka a šířka obdélníku.", "answers": ["o 42 cm", "42 cm", "42"], "subject": "matematika", "difficulty": "čtyřleté obory a nástavbová studia", "source": "1. řádný termín 2022"}
@@ -272,7 +272,7 @@
 {"type": "O", "query": "Pyramida má 10 řad. Určete, o kolik se liší počet tmavých a bílých čtverců v pyramidě.", "context": "Pyramida se skládá ze shodných čtverců. Horní řadu tvoří vždy jeden tmavý čtverec. V pyramidě, která má více než 1 čtverec, se pravidelně střídají řady s tmavými a řady s bílými čtverci. Každá další řada má vždy o 1 čtverec více než řada nad ní.", "answers": ["o 5 čtverců", "5"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "1. řádný termín 2022"}
 {"type": "O", "query": "Pyramida má 73 řad. Určete, o kolik se liší počet tmavých a bílých čtverců v pyramidě.", "context": "Pyramida se skládá ze shodných čtverců. Horní řadu tvoří vždy jeden tmavý čtverec. V pyramidě, která má více než 1 čtverec, se pravidelně střídají řady s tmavými a řady s bílými čtverci. Každá další řada má vždy o 1 čtverec více než řada nad ní.", "answers": ["o 37 čtverců", "37"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "1. řádný termín 2022"}
 {"type": "O", "query": "V pyramidě je o 101 bílých čtverců méně než tmavých čtverců. Určete, kolik řad má pyramida.", "context": "Pyramida se skládá ze shodných čtverců. Horní řadu tvoří vždy jeden tmavý čtverec. V pyramidě, která má více než 1 čtverec, se pravidelně střídají řady s tmavými a řady s bílými čtverci. Každá další řada má vždy o 1 čtverec více než řada nad ní.", "answers": ["201 řad", "201"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "1. řádný termín 2022"}
-{"type": "O", "query": "Číslo 6 je dělitelné číslem 3 a při dělení číslem 5 dává zbytek 1. Najděte všechna čísla větší než 10 a menší než 50, která jsou dělitelná číslem 3 a při dělení číslem 5 dávají zbytek 1.", "answers": ["21; 36", "21", "36"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. řádný termín 2022"}
+{"type": "O", "query": "Číslo 6 je dělitelné číslem 3 a při dělení číslem 5 dává zbytek 1. Najděte všechna čísla větší než 10 a menší než 50, která jsou dělitelná číslem 3 a při dělení číslem 5 dávají zbytek 1.", "answers": ["21; 36", "21, 36", "36, 21"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. řádný termín 2022"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.\n2 ⋅ 7/48 − 7/8 =", "answers": ["−7/12"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. řádný termín 2022"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.\n(6/7 ⋅ 2/3)/(6/7 + 2/3) =", "answers": ["3/8"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. řádný termín 2022"}
 {"type": "O", "query": "Od startovní čáry vyběhli současně 4 běžci. Každý doběhl do cíle v jiném čase. Eda nebyl první ani poslední. Leoš se umístil těsně před Adamem a Adam doběhl později než Honza. Zapište běžce ve stejném pořadí, v jakém doběhli do cíle. Každého běžce označte počátečním písmenem jeho jména.", "answers": ["H, E, L, A", "A, L, E, H"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. řádný termín 2022"}
@@ -294,9 +294,9 @@
 {"type": "O", "query": "Určete počet všech větších krabiček s křídami.", "context": "Pro soutěž Malování na chodník bylo připraveno celkem 300 kříd zabalených v krabičkách dvou velikostí – menších a větších. V krabičkách téže velikosti byl vždy stejný počet kříd. Menších krabiček bylo pouze 5 a celkem v nich bylo tolik kříd jako ve 3 větších krabičkách. Každá z větších krabiček obsahovala 10 kříd.", "answers": ["27 větších krabiček", "27"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "1. náhradní termín 2022"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte v cm obvod obdélníku.", "context": "Poličku na zeď tvoří tmavá obdélníková deska podepřená dvěma stejnými bílými trojúhelníkovými deskami. Tloušťku desek zanedbáváme. Bílý trojúhelník má obsah 50 cm^2, je pravoúhlý a rovnoramenný. Rameno trojúhelníku má stejnou délku jako kratší strana obdélníku. Delší strana tmavého obdélníku měří 36 cm.", "answers": ["92 cm", "92"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "1. náhradní termín 2022"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte v cm^2 obsah obdélníku.", "context": "Poličku na zeď tvoří tmavá obdélníková deska podepřená dvěma stejnými bílými trojúhelníkovými deskami. Tloušťku desek zanedbáváme. Bílý trojúhelník má obsah 50 cm^2, je pravoúhlý a rovnoramenný. Rameno trojúhelníku má stejnou délku jako kratší strana obdélníku. Delší strana tmavého obdélníku měří 36 cm.", "answers": ["360 cm^2", "360"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "1. náhradní termín 2022"}
-{"type": "O", "query": "Vypište všechny dělitele čísla 95, které jsou větší než 1 a menší než 95.", "answers": ["5; 19", "5", "19"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. náhradní termín 2022"}
+{"type": "O", "query": "Vypište všechny dělitele čísla 95, které jsou větší než 1 a menší než 95.", "answers": ["5; 19", "5, 19", "19, 5"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. náhradní termín 2022"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte:\n(−3) ⋅ (−3) − 5 ⋅ 5 − 4 ⋅ (−4) =", "answers": ["0"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. náhradní termín 2022"}
-{"type": "O", "query": "Vypočtěte:\n(0,08 − 1) ∶ 0,2 =", "answers": ["−4,6"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. náhradní termín 2022"}
+{"type": "O", "query": "Vypočtěte:\n(0,08 − 1) ∶ 0,2 =", "answers": ["−4,6", "−4, 6", "6, −4"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. náhradní termín 2022"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.\n(12/5 ⋅ 3/20 − 3/20) ∶ 7/25 =", "answers": ["3/4"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. náhradní termín 2022"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.\n12/(2 + 2/3) ⋅ (2 ⋅ 2/3)/18 =", "answers": ["1/3"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. náhradní termín 2022"}
 {"type": "O", "query": "Vypočtěte, kolik schodů sešla Dana dolů z ochozu, než potkala Václava.", "context": "Z nádvoří se chodí nahoru na ochoz věže po 80 stejných vyšších schodech, zatímco zpět na nádvoří se chodí dolů jiným schodištěm po 96 stejných nižších schodech. Obě schodiště jsou ve dvou místech propojena odpočívadly. Václav šel z nádvoří nahoru a po 60 schodech potkal na 2. odpočívadle Danu, která šla dolů. Když Dana sešla ještě o 30 schodů níže, potkala na 1. odpočívadle Evu, která šla nahoru.", "answers": ["24 schodů", "24"], "subject": "matematika", "difficulty": "šestiletá gymnázia", "source": "2. náhradní termín 2022"}