PL9fwy3NUQKwZhgZ-Qw9Q3ydbLVB7IZe1S/U2ZgWJ4zghw.srt

1
00:00:20,700 --> 00:00:22,800
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:22,800 --> 00:00:24,660
وبركاته اليوم إن شاء الله هنحكي على الـ power

3
00:00:24,660 --> 00:00:28,260
pointing vector احنا لما بنيجي نحكي عن الموجة

4
00:00:28,260 --> 00:00:30,440
بتنقل من نقطة لنقطة أخرى اللي هي من نقطة الـ

5
00:00:30,440 --> 00:00:33,780
transmitter لـ receiver الـ energy يمكن أن تصلها نقل

6
00:00:33,780 --> 00:00:37,260
من نقطة الـ transmitter لنقطة الـ receiver بواسط الـ

7
00:00:37,260 --> 00:00:41,620
electromagnetic waves الـ EM waves الـ rate of

8
00:00:41,620 --> 00:00:44,620
change أو الـ rate of energy transportation can be

9
00:00:44,620 --> 00:00:47,720
obtained from Maxwell's equation يعني قداش نسبة

10
00:00:47,720 --> 00:00:50,480
انتقال هذه الـ énergie بيكون حسب Maxwell's equation

11
00:00:50,480 --> 00:00:52,880
خلّيني أبدأ من Maxwell's equation اللي احنا

12
00:00:52,880 --> 00:00:56,920
عارفينها كل الـ ∇×H بتساوي Sigma E plus Epsilon ∂E by

13
00:00:56,920 --> 00:01:02,380
∂T لو ضربنا في الـ .. كل الطرفين المعادلة عملنا له

14
00:01:02,380 --> 00:01:07,920
dot product مع E يعني قولنا E ⋅ (∇×H) فإيش هيصير إنه زي

15
00:01:07,920 --> 00:01:12,860
ما أنتم شايفين على الصورة هيكون إنه E هاي إحنا

16
00:01:12,860 --> 00:01:18,240
عملنا لها dot product E ⋅ (∇×H) هاي المعادلة ∇×H بتساوي

17
00:01:18,240 --> 00:01:22,440
sigma E plus epsilon ∂E by ∂T لو عملنا لها dot

18
00:01:22,440 --> 00:01:28,440
product مع E إيش هيصير E ⋅ (∇×H) بتساوي sigma E

19
00:01:28,440 --> 00:01:34,660
⋅ E إيش قلنا E ⋅ E اللي هي E تربيع فهتكون

20
00:01:34,660 --> 00:01:41,480
sigma E تربيع زائد E ⋅ Epsilon ∂E By ∂T تمام

21
00:01:41,480 --> 00:01:50,140
فأنت في عندنا identity اللي هي دل

22
00:01:50,140 --> 00:01:53,900
الـ ∇⋅ (H × E) هالـ identity أخدناها في الفصل الأول زي

23
00:01:53,900 --> 00:01:56,260
اللي ذكرناها هتكون إيه؟ مش بتساوي

24
00:01:58,830 --> 00:02:09,230
E ⋅ (∇×H) − H ⋅ (∇×E) E ⋅ (∇×H) − H

25
00:02:09,230 --> 00:02:13,550
⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅

26
00:02:13,550 --> 00:02:17,050
(∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E)

27
00:02:17,050 --> 00:02:21,070
⋅ (∇×E) ⋅

28
00:02:21,070 --> 00:02:25,010
(∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E)

29
00:02:25,010 --> 00:02:25,090
⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅

30
00:02:25,090 --> 00:02:25,110
(∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E)

31
00:02:25,110 --> 00:02:25,190
⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅

32
00:02:25,190 --> 00:02:25,250
(∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E)

33
00:02:25,250 --> 00:02:30,790
⋅ (∇×E) ∇⋅ (H × E)، تمام؟

34
00:02:30,790 --> 00:02:33,090
إذا هاد هو الـ term اللي أنا موجود هنا، بيساوي

35
00:02:33,090 --> 00:02:38,030
هدولة الـ termين بيساوي اللي هو sigma E تربيع زي نص

36
00:02:38,030 --> 00:02:44,230
إبسيلون ∂E تربيع by ∂T، تمام؟ كيف هي صارت النص ∂E

37
00:02:44,230 --> 00:02:52,340
by ∂T تربيع؟ اللي هو عندنا E ⋅ اللي هي ∂E by ∂T

38
00:02:52,340 --> 00:02:58,940
لو احنا قلنا تفاضل الـ E تربيع by ∂T أو يعني D E

39
00:02:58,940 --> 00:03:09,000
⋅ E by ∂T إيش هتعطينا اتنين E ⋅ ∂E by ∂T أو

40
00:03:09,000 --> 00:03:11,760
هيعمل تفاضل أول في الثاني إذا الثاني هتعطينا اتنين

41
00:03:11,760 --> 00:03:17,220
إذا E ⋅ ∂E إيش هتساوي نص ∂E تربيع by ∂T

42
00:03:17,220 --> 00:03:28,450
واضحة من هنا جات؟ E ⋅ ∂E by ∂T هتسوى نص ∂E تربيع by

43
00:03:28,450 --> 00:03:38,030
∂T تمام؟ هذه بتساوى اتنين E ⋅ ∂E by ∂T تمام؟ إذا

44
00:03:38,030 --> 00:03:46,800
E ⋅ ∂E by ∂T بتسوى نص ∂E تربيع by ∂T تمام؟ إذا

45
00:03:46,800 --> 00:03:51,720
ما عناش فيه أننا احنا الـ term الأول H ⋅ ∇×E زي

46
00:03:51,720 --> 00:03:56,900
الـ ∇⋅ (H × E) بتساوي Sigma E تربيع وبعد

47
00:03:56,900 --> 00:04:00,280
الـ differential هذا إيش حطينا نص الـ epsilon ∂

48
00:04:00,280 --> 00:04:09,640
E تربيع by ∂t تمام؟ احنا

49
00:04:09,640 --> 00:04:12,020
كله هذا عشان نعرف كيف بدي يصير transformation للـ

50
00:04:12,020 --> 00:04:14,700
energy قولنا هنبدأ ناقص الـ equations

51
00:04:18,410 --> 00:04:21,510
نستخدم الـ Maxwell التاني اللي هي ∇×E بتساوي

52
00:04:21,510 --> 00:04:25,310
−∂H

53
00:04:25,310 --> 00:04:28,990
by ∂t وبنعمل نفس الحاجة نعمل dot product مع الـ H

54
00:04:28,990 --> 00:04:32,490
field مع الـ magnetic field إيش هيصير عندي؟ H ⋅

55
00:04:32,490 --> 00:04:38,930
∇×E بتساوي H ⋅ −μ ∂H by ∂t −μ هذا

56
00:04:38,930 --> 00:04:42,990
بتساوي نفس الفكرة H ⋅ ∂H by ∂t نفس الفكرة اللي

57
00:04:42,990 --> 00:04:47,230
عملناها هتكون نص ∂H تربيع by ∂t واضح؟

58
00:04:50,030 --> 00:04:53,250
إذا لو عوضنا في اللي هي المعادلة الأولى اللي

59
00:04:53,250 --> 00:04:57,890
اشتقناها في الصفحة السابقة اللي H ⋅ ∇×E زائد

60
00:04:57,890 --> 00:05:01,990
∇⋅ (H × E) اللي هو Sigma E تربيع زائد نص

61
00:05:01,990 --> 00:05:08,570
Epsilon ∂E تربيع by ∂T عوضنا عن اللي هي ∇⋅

62
00:05:08,570 --> 00:05:10,650
∇×E عوضنا عن اللي هي ∇⋅ ∇×E عوضنا عن

63
00:05:10,650 --> 00:05:13,070
اللي هي ∇⋅ ∇×E عوضنا عن اللي هي ∇⋅

64
00:05:13,070 --> 00:05:13,110
∇×E عوضنا عن اللي هي ∇⋅ ∇×E عوضنا عن

65
00:05:13,110 --> 00:05:13,190
∇×E عوضنا عن اللي هي ∇⋅ ∇×E عوضنا عن

66
00:05:13,190 --> 00:05:14,810
اللي هي ∇⋅ ∇×E عوضنا عن اللي هي ∇⋅

67
00:05:14,810 --> 00:05:17,750
∇×E عوضنا عن اللي هي ∇⋅ ∇×E عوضنا عن

68
00:05:17,750 --> 00:05:25,680
الـ − .. احنا − اللي هي هذه جبناها بدل الـ

69
00:05:25,680 --> 00:05:30,820
H ⋅ ∇×E − ∇⋅ (E × H) بس عكسنا

70
00:05:30,820 --> 00:05:35,160
الترتيب واضح؟ فعشان كده جينا الـ − متذكرين احنا

71
00:05:35,160 --> 00:05:40,600
قولنا هذه الـ H × E بتساوي −E × H فـ

72
00:05:40,600 --> 00:05:44,040
−∇⋅ (E × H) بيه هتساوى −sigma E

73
00:05:44,040 --> 00:05:49,280
تربيع + نص μ ∂E تربيع بقى ∂T إذا إن عوضنا من

74
00:05:49,280 --> 00:05:55,420
Maxwell's equations التانية في الأولى لو أنا جبت

75
00:05:55,420 --> 00:05:58,880
الطرف هذا هنا و ضربت في − هتصير ∇⋅ الـ E

76
00:05:58,880 --> 00:06:05,100
× H هتساوى −sigma E تربيع − 1/2 μ ∂E تربيع by

77
00:06:05,100 --> 00:06:08,740
∂T هذي بتنتقل على طرف التنموجة بس ضربنا بنص فبتصير

78
00:06:08,740 --> 00:06:14,860
− − 1/2 μ ∂H تربيع by ∂T تربيع إيش

79
00:06:14,860 --> 00:06:18,720
بدنا نعمل؟ بدنا ناخد الـ volume integral لـ both

80
00:06:18,720 --> 00:06:21,800
sides لهذه المعادلة احنا طلعوا هنا صار عندنا kill

81
00:06:21,800 --> 00:06:26,020
الـ product من بين الـ E و الـ H واحنا عم نذكرين هذي

82
00:06:26,020 --> 00:06:29,200
kill الـ E و الـ H ما لهم في الـ transfer equation

83
00:06:29,200 --> 00:06:32,560
متعددة على بعيد والـ cross product بتكون في اتجاه

84
00:06:32,560 --> 00:06:35,640
الـ K اللي هو direction of propagation بتذكرين هو

85
00:06:35,640 --> 00:06:39,500
هذا الحكي طب لو أخدنا الـ volume integral volume

86
00:06:39,500 --> 00:06:42,360
integral الـ ∇⋅ (E × H) dV هاي بتذكرنا

87
00:06:42,360 --> 00:06:45,220
مين الـ divergence theorem بتذكرنا قولنا الـ volume

88
00:06:45,220 --> 00:06:51,440
integral لأي ∇⋅ لأي vector dV قولنا إيش

89
00:06:51,440 --> 00:06:55,220
بيساوي الـ surface integral ∫<sub>A</sub> A ⋅ dS هاي الـ

90
00:06:55,220 --> 00:06:59,200
divergence theorem بتذكرينها طب إذا نهدي الـ

91
00:06:59,200 --> 00:07:04,200
∇⋅ (E × H) dV عملنا volume integral

92
00:07:04,200 --> 00:07:10,310
إيش هتساوي؟ − d by dt لإن احنا بنطلع الـ d by dt

93
00:07:10,310 --> 00:07:12,510
لإنها مالهاش علاقة بالـ volume التكامل على الزمن

94
00:07:12,510 --> 00:07:15,630
مالهاش علاقة بالتكامل على الـ volume أخدنا الـ d by

95
00:07:15,630 --> 00:07:20,410
dt عن المشترك والنقص كمان مش هيظل عندي نص ε E تربيع

96
00:07:20,410 --> 00:07:25,850
زائد نص μ H تربيع هذا تكامل على الـ volume dV

97
00:07:25,850 --> 00:07:28,850
فهنا التفاضل بالنسبة للزمن طلعناه برا الـ integral

98
00:07:28,850 --> 00:07:33,010
لإن التفاضل أو التكامل على الـ volume مالهاش علاقة

99
00:07:33,010 --> 00:07:36,630
يعني مش commute مع بعض مع الـ T مايتبدوش على بعض

100
00:07:37,400 --> 00:07:40,020
والـ term الأخير هو − ∫<sub>v</sub> sigma E

101
00:07:40,020 --> 00:07:45,160
تربيع dV زي ما حكينا بتذكرنا حقيقية الـ divergence

102
00:07:45,160 --> 00:07:47,460
theorem بس تاخدين الـ divergence theorem تعطين الـ

103
00:07:47,460 --> 00:07:50,620
integral على الـ surface الـ closed integral equal

104
00:07:50,620 --> 00:07:55,660
to H ⋅ dS حتى و − d by dt ∫<sub>v</sub>

105
00:07:55,660 --> 00:08:01,280
هو نص ε E تربيع + نص μ H تربيع dV − الـ

106
00:08:01,280 --> 00:08:06,590
∫<sub>v</sub> sigma E تربيع dV مش هدا الـ

107
00:08:06,590 --> 00:08:09,250
termite type دانيال خلنا نشوف شو دانيال هانا دي

108
00:08:09,250 --> 00:08:11,670
ربع الـ computer الـ electric field متذكرينها هذي مش

109
00:08:11,670 --> 00:08:16,650
كانت كنا نقول عنها الـ energy نص ε تربيع + نص μ H

110
00:08:16,650 --> 00:08:18,990
تربيع الـ energy بتاعة الـ magnetic field الـ energy

111
00:08:18,990 --> 00:08:22,230
بتاعة الـ electric field سيجما E تربيع مين هي دي

112
00:08:22,230 --> 00:08:24,970
لها لقب مين؟ بالـ conduction current إذا هالـ energy

113
00:08:24,970 --> 00:08:29,450
من الـ conduction current إذا

114
00:08:29,450 --> 00:08:33,430
الـ power and pointing vector نيجي للـ bar هذه

115
00:08:33,430 --> 00:08:38,930
المعادلة بنسميها الـ pointing theorem ∫<sub>s</sub>

116
00:08:38,930 --> 00:08:42,450
E × H ⋅ dS بالساعة − d

117
00:08:42,450 --> 00:08:46,430
by dt ∫<sub>v</sub> نص ε E تربيع + نص μ 

118
00:08:46,430 --> 00:08:50,130
H تربيع dV − ∫<sub>v</sub> سجم E تربيع

119
00:08:50,130 --> 00:08:54,210
dV هذه هي الـ total power تعطيني الـ total power اللي

120
00:08:54,210 --> 00:08:58,990
مساعدة الـ volume اللي بتغادر الـ volume surface

121
00:08:58,990 --> 00:09:03,470
integral E × H ⋅ dS تعطينا الـ total power إيش

122
00:09:03,470 --> 00:09:06,470
الـ total power بتساوي؟ الـ power contributed من

123
00:09:06,470 --> 00:09:10,770
مين؟ من الـ electric field و الـ magnetic field rate

124
00:09:10,770 --> 00:09:14,330
of decrease in energy stored in electric and

125
00:09:14,330 --> 00:09:18,310
magnetic fields إذن الـ energy اللي بتسيب الـ volume 

126
00:09:18,310 --> 00:09:22,770
بقيحسب قداش قلت ال electric field و ال magnetic 

127
00:09:22,770 --> 00:09:26,430
field في قلب ال volume و قداش قلت برضه أو صار 

128
00:09:26,430 --> 00:09:30,270
ديسيبشن في dissipation من ال ohmic power، قداش بقله 

129
00:09:30,270 --> 00:09:34,530
هدول بعرف قداش الطاقة اللي سيبت ال volume الـ

130
00:09:34,530 --> 00:09:38,710
pointing vector ال unit ساعة وات/متر تربيع يعني 

131
00:09:38,710 --> 00:09:42,670
أن E cross H هي ال total power leaving ال volume،

132
00:09:42,670 --> 00:09:45,390
يعني هي مالها وات/متر تربيع، لأن دي أصل unit

133
00:09:45,390 --> 00:09:48,730
ساعة هي ايه؟ متر تربيع، ف E cross H اللي هي unit

134
00:09:48,730 --> 00:09:53,370
power، فإذا ال pointing vector أو E cross H هي 

135
00:09:53,370 --> 00:09:58,810
عبارة عن وات/متر تربيع، بنعرفه E cross H هو ال

136
00:09:58,810 --> 00:10:01,860
pointing vector It represents the instantaneous

137
00:10:01,860 --> 00:10:05,020
power density vector associated with the

138
00:10:05,020 --> 00:10:07,880
electromagnetic field at a given point بتعطينا

139
00:10:07,880 --> 00:10:14,040
الطاقة أو يعني جسافة الطاقة as a vector اللحظية

140
00:10:14,040 --> 00:10:17,420
اللي مقترنة بال electromagnetic fields at a given

141
00:10:17,420 --> 00:10:22,750
point عند لحظة معينة أو عند نقطة معينة هده ال

142
00:10:22,750 --> 00:10:25,750
representation لها بس نحكي theorem pointing

143
00:10:25,750 --> 00:10:29,350
theorem states that the net power flowing out of a

144
00:10:29,350 --> 00:10:33,190
given volume ال net power اللي سايبه ال volume is

145
00:10:33,190 --> 00:10:36,990
equal to the time rate of decrease قداش قال ال

146
00:10:36,990 --> 00:10:41,970
energy stored أسوأ من ال magnetic أو ال electric 

147
00:10:43,450 --> 00:10:47,210
Energy minus برضه mean الـ Ohmic losses هاي ال

148
00:10:47,210 --> 00:10:51,210
volume مثلا هاي ال volume قداش فيه power out بقيسها

149
00:10:51,210 --> 00:10:53,510
بقداش قلت ال energy اللي stored في ال capacitor

150
00:10:53,510 --> 00:10:57,910
مثلا قداش ال energy stored في ال inductor قداش ال

151
00:10:57,910 --> 00:11:02,890
energy loss عبر اللي هو ال Ohmic resistance هذه

152
00:11:02,890 --> 00:11:05,130
اللي هي ال extraction of power balance for

153
00:11:05,130 --> 00:11:10,130
electromagnetic fields هذا انا حكيته باللحظ كمان

154
00:11:10,130 --> 00:11:13,890
مرة انه ال pointing vector هو E cross H احنا 

155
00:11:13,890 --> 00:11:17,710
عارفين همالهم متعمدين على بعض متعمدين على مين ال

156
00:11:17,710 --> 00:11:20,650
direction for vacation اللي احنا بنعبر عنه ب A او 

157
00:11:20,650 --> 00:11:26,030
ك او K hat تمام؟ في أسف ساعة لحد هنا إذا إحنا حصلنا

158
00:11:26,030 --> 00:11:29,510
ع ال pointing equation اللي بتقولي قداش ال total

159
00:11:29,510 --> 00:11:32,970
energy اللي تربع من ال volume أو المغادرة ال

160
00:11:32,970 --> 00:11:36,990
volume قولنا بتساوي قداش فيه فقد فيه اللي هي ال

161
00:11:36,990 --> 00:11:39,450
energy اللي مخزنة في ال electromagnetic field

162
00:11:39,450 --> 00:11:46,770
وكمان قداش ال losses من ال ال ohmic elements طب

163
00:11:46,770 --> 00:11:51,860
بيجي نشوف إيش هو نفترض إنه electric field كانت نضع

164
00:11:51,860 --> 00:11:56,000
Z وT ال propagation تبعه في اتجاه ال Z direction و

165
00:11:56,000 --> 00:12:00,240
ال polarization تبعه في اتجاه ال X hat إذا E ايه 

166
00:12:00,240 --> 00:12:03,320
له amplitude E0 E minus Alpha Z إذا Alpha التي

167
00:12:03,320 --> 00:12:06,340
تساوي Zero إذا ما له فيها سجمة في loss إذا هاي

168
00:12:06,340 --> 00:12:11,920
احنا اللي فرضينها إنه في عندي media فيها loss إذا 

169
00:12:11,920 --> 00:12:12,760
عندي E0

170
00:12:27,140 --> 00:12:30,020
بس ان احنا فرضنا ان ال electric field هو عبارة عن 

171
00:12:30,020 --> 00:12:36,220
مين؟ عن E0 E to the minus Alpha Z كوساين ال 

172
00:12:36,220 --> 00:12:39,120
Omega T minus Beta Z قلنا مالو ال propagation في

173
00:12:39,120 --> 00:12:44,560
اتجاه ال Z direction هنا بمثل ال decay أو ال loss،

174
00:12:44,560 --> 00:12:48,220
معناه Sigma لا تسوى Zero وعند اتجاه تبع ال

175
00:12:48,220 --> 00:12:51,750
electric field وين؟ في اتجاه ال X hat إذا أنا على 

176
00:12:51,750 --> 00:12:54,070
طول بقدر أحسب اللي هو ال magnetic field ال

177
00:12:54,070 --> 00:12:57,170
magnetic field بيعتمد برضه على z و t هيكون ال

178
00:12:57,170 --> 00:12:59,970
propagation برضه في اتجاه ال z direction ال

179
00:12:59,970 --> 00:13:02,670
amplitude بس اللي هيخلفها اسمه عامين إيتا،

180
00:13:02,670 --> 00:13:06,890
magnitude هدي المفروض هو باسمه على إيتا، و إيتا احنا 

181
00:13:06,890 --> 00:13:11,040
عبرنا عنها ب magnitude و زاوية اللي هي θ إيتا اللي

182
00:13:11,040 --> 00:13:14,140
بتمثلي الـ phase difference بين الـ electric و ال

183
00:13:14,140 --> 00:13:17,340
magnetic field بتذكرينها ده الحكية؟ إذاً هيكون

184
00:13:17,340 --> 00:13:20,520
magnetic field إيش بيساوي E0 المجنت تبع إيتا

185
00:13:20,520 --> 00:13:23,640
اللي هي ال intrinsic resistance E to the minus

186
00:13:23,640 --> 00:13:26,900
Alpha Z أو ال intrinsic impedance كوساين Omega T

187
00:13:26,900 --> 00:13:30,420
minus Beta Z minus θ إيتا اللي هو ال phase

188
00:13:30,420 --> 00:13:33,580
difference بين ال electric و magnetic field Y hat

189
00:13:33,580 --> 00:13:38,520
طبعاً برضه بدنا نلاحظ اللي كيف بنجيبها إحنا عندنا

190
00:13:38,520 --> 00:13:46,330
قلنا Kcross A hat بتساوي H hat K hat اللي هي Z hat

191
00:13:46,330 --> 00:13:52,410
E hat اتجاه ال X hat إذا هاي ايش هتكون Y hat Z

192
00:13:52,410 --> 00:13:55,210
cross X hat بتساوي Y hat عشان هيك عارفنا ان هو

193
00:13:55,210 --> 00:14:01,570
اتجاه ال Y hat طب ال pointing power او ال pointing

194
00:14:01,570 --> 00:14:07,820
vector B هذا ال vector ديروا بالكم بسوا E cross HE

195
00:14:07,820 --> 00:14:13,380
cross H تعطينا المجنيتو تبع هذا مضروف هذا X hat

196
00:14:13,380 --> 00:14:15,940
cross Y hat اللي بتعطيني Z hat إذا ال pointing

197
00:14:15,940 --> 00:14:19,160
vector معله زي ما اتفنه في اتجاه وين بنقل اتجاه

198
00:14:19,160 --> 00:14:23,620
الحركة بتاعة الموجة فهيكون عندي E نوت تربيع على 

199
00:14:23,620 --> 00:14:27,560
المجنيتو تبع إيتا E to the minus 2 Alpha Z كوساين

200
00:14:27,560 --> 00:14:30,760
Omega T minus Beta Z في كوساين Omega T minus Beta Z

201
00:14:30,760 --> 00:14:35,120
مياسة إيتا وال cross product تبع X hat مع ال Y hat

202
00:14:35,120 --> 00:14:36,840
مش هتعطينا ال Z hat

203
00:14:40,810 --> 00:14:47,750
تمام؟ لو احنا بس أخدنا ال .. ال كوساين هدولة ع بعض و

204
00:14:47,750 --> 00:14:50,770
فكرنا في ال identity اللي هي بتقول كوساين a كوساين b

205
00:14:50,770 --> 00:14:55,850
بتساوي نص كوساين a minus b زائد كوساين a زائد b بتعرفوا 

206
00:14:55,850 --> 00:14:58,990
ال identity ده هياخدتها في الجبرة و استخدمتها هنا

207
00:14:58,990 --> 00:15:02,750
إيش هيكون؟ عشان بحنقول الصفحة التانية دي هتصير كوساين

208
00:15:02,750 --> 00:15:12,120
θ إيتا زائد كوساين الـ 2 Omega T هذا الناتج .. اه ..

209
00:15:12,120 --> 00:15:14,800
الناتج .. بتش فارجيكوا يعني اعمله .. بس هبقى قاعدة

210
00:15:14,800 --> 00:15:19,480
بكتب الناتج كوساين في كوساين إيش هتساوي؟ نص .. بس

211
00:15:19,480 --> 00:15:25,340
بتطلعها هاي .. اه كوساين .. الفرق .. هاي نقص هاي

212
00:15:25,340 --> 00:15:29,940
Omega T minus Omega T is zero minus Beta Z minus

213
00:15:29,940 --> 00:15:32,580
minus three plus بروحوا مع بعض .. إيش بيضل؟ θ

214
00:15:32,580 --> 00:15:40,380
إيتا زائد كوساين المجموعة omega t مع omega t بيصير 2

215
00:15:40,380 --> 00:15:44,920
omega t minus beta z minus beta z بيصير minus 2

216
00:15:44,920 --> 00:15:51,360
beta z minus θ إيتا اذا هذا ال term اجا من هاي ال

217
00:15:51,360 --> 00:15:55,700
identity اخدت حاصل ضربهم وخليته مجموع ال term 2

218
00:15:55,700 --> 00:15:58,040
سمعته شايفين

219
00:16:14,720 --> 00:16:18,940
لو أخدنا الـtime average لـ pointing vector إيش

220
00:16:18,940 --> 00:16:21,740
معناه الـtime average؟ يعني بدي أكمله على period

221
00:16:21,740 --> 00:16:24,800
واحدة، على period كاملة الـكوساين و الـساين ماهي اللي

222
00:16:24,800 --> 00:16:27,740
هو مش periodic، اللي هو period T فأنا بدي أعمل

223
00:16:27,740 --> 00:16:32,040
اللي هي الـtime average لـ pointing vector over a

224
00:16:32,040 --> 00:16:35,180
period T بتسوى 2π على Omega أنا عارفين علاقة بين

225
00:16:35,180 --> 00:16:38,680
Omega وT أه؟ Omega بتسوى 2π على F، بتسوى 2π على T

226
00:16:38,680 --> 00:16:42,880
أو T بتسوى 2π على Omega إذا ال pointing vector ال

227
00:16:42,880 --> 00:16:45,400
average .. حتى إن ال average مالها ال time average

228
00:16:45,400 --> 00:16:48,500
بدنا واحد ع ال T تقاموا زرع ت لإي ال pointing

229
00:16:48,500 --> 00:16:52,040
vector في DT أنا بدأ أعمل ال time average واضح هذا

230
00:16:52,040 --> 00:16:56,400
ال time average لو

231
00:16:56,400 --> 00:17:02,000
إحنا عملنا هيكي و عوضنا هحصل على إنه ال average هي

232
00:17:02,000 --> 00:17:08,250
سوى نص ريال ES cross HS conjugate لو بس جبت اللي هو 

233
00:17:08,250 --> 00:17:12,370
ال pointing vector من المعادلة اللي قدامنا 

234
00:17:15,550 --> 00:17:20,510
إذا for B اللي احنا فرضناه مثال احنا لو بس تخدمنا

235
00:17:20,510 --> 00:17:23,610
بشكل عام pointing vector اللي هو E cross H و جيبنا

236
00:17:23,610 --> 00:17:27,310
ال average تبعه، هنلاحظ أنه ماله هيكون نصريال ES

237
00:17:27,310 --> 00:17:29,510
cross HS conjugate اللي هو ال phase

238
00:17:29,510 --> 00:17:33,670
representation تبع ال fields، اذا لو بس تخدمت ال

239
00:17:33,670 --> 00:17:38,030
pointing vector التبعي اللي من الفرضية تاعة تاعة E

240
00:17:38,030 --> 00:17:42,620
وH، ايش حلاحظ؟ ال time average تبعها إيش بيساوي؟ E

241
00:17:42,620 --> 00:17:45,320
نوت تربيه على توقيتها زي ما هو بيضله E to the

242
00:17:45,320 --> 00:17:47,920
minus alpha z زي ما هي باشي بدي أكامل هذا term

243
00:17:47,920 --> 00:17:52,260
بالنسبة لمن؟ للزمن Z hat بتبقى Z hat بس هذا ال

244
00:17:52,260 --> 00:17:58,460
term اللي ماله بعتمد على ال T هذا ال term أنا بدي

245
00:17:58,460 --> 00:18:04,820
أكامل، هلأ أنت بدي أجيب ال average؟ إيش معناه؟ بدي 

246
00:18:04,820 --> 00:18:15,040
أكامل كل هذا ل T DT و أقسم على T صح؟ ال term الأول

247
00:18:15,040 --> 00:18:18,060
مافيه اعتمادية على ال T، على الزمن، تطلع برا ال

248
00:18:18,060 --> 00:18:21,880
integral و التكامل بالنسبة ل T، بيعطيني T، T على T

249
00:18:21,880 --> 00:18:26,230
بتروح ال term التاني ماله كوساين بتذكرين أنتوا في

250
00:18:26,230 --> 00:18:29,230
الدوائر أخدتوا في الدوائر أنه ال كوساين و ال ساين 

251
00:18:29,230 --> 00:18:32,430
حتة فرية ذيات أه ال average تبع ال cosine و ال sin

252
00:18:32,430 --> 00:18:35,570
over a period إيش ماله؟ zero هذا بروح مع هذا

253
00:18:35,570 --> 00:18:38,130
فبعطيني zero أسوأ ال sine ولا ال cosine إذاً هذا

254
00:18:38,130 --> 00:18:40,690
ال term بعطيني zero بضل عندي بس هذا ال term اللي

255
00:18:40,690 --> 00:18:44,310
أعطاني ماله T و ال T راحت مع ال T إذاً بضل عندي

256
00:18:44,310 --> 00:18:47,810
mean E نُط تربيه على اتنين إتا E تزو minus اتنين

257
00:18:47,810 --> 00:18:51,370
Alpha زت cosine ثتا إتا زت هات تمام؟

258
00:18:58,350 --> 00:19:01,430
إذا شفنا أن الـaverage over time للـpointing

259
00:19:01,430 --> 00:19:06,150
vector بعبّر عنه بنص باستخدام الاستلحة ده بشكل عام

260
00:19:06,150 --> 00:19:09,810
عوض عن الـpointing vector ب E cross H وأجيب، هلاحظ

261
00:19:09,810 --> 00:19:14,450
أنه هتكون اللي هي ال phase representation تبع ال

262
00:19:14,450 --> 00:19:20,110
fields سهل أنه نشتقها E S cross E H S conjugate

263
00:19:20,110 --> 00:19:24,950
انتبه لهذه النقطة عوضنابطلع معي أن الـ Average

264
00:19:24,950 --> 00:19:29,070
Pointing Vector بيساوي E نط تربيع اتنين اتا E to

265
00:19:29,070 --> 00:19:35,530
the minus اتنين Alpha Z Cos Zeta Z hat طب

266
00:19:35,530 --> 00:19:39,570
لو أنا بده اجيب ال total time average هي احنا

267
00:19:39,570 --> 00:19:43,310
جيبنا ال time average قداش منها ال total crossing

268
00:19:43,310 --> 00:19:47,930
a given surfaceجبنا الـ average تبعتها over a

269
00:19:47,930 --> 00:19:51,670
period لو أنا بده أعرف قدش من ال total average

270
00:19:51,670 --> 00:19:57,970
اللي ماله بيصير سايف surface S هي عبارة عن P

271
00:19:57,970 --> 00:20:01,790
average بتساوي هنا أغيرنا الرمز عشان نميز P

272
00:20:01,790 --> 00:20:04,290
average عن P average هال P average بتاعة ال

273
00:20:04,290 --> 00:20:08,110
pointing vector over a period over a time هنقل هي

274
00:20:08,110 --> 00:20:11,870
ال crossing a surfaceplus الـ integral over

275
00:20:11,870 --> 00:20:16,710
surface الـ average pointing vector over time dot

276
00:20:16,710 --> 00:20:22,190
ds هذه المعادلة اللي بنستخدمها

277
00:20:22,190 --> 00:20:28,830
إذا 

278
00:20:28,830 --> 00:20:34,690
عندي بي غالبا ال pointing vector هو عبارة عن Vector

279
00:20:34,690 --> 00:20:38,830
بعتمد على X و Y و Z و T Pointing vector زي ما احنا

280
00:20:38,830 --> 00:20:42,350
شوفنا في المثال اللي اشتقناها مع بعض ان ال

281
00:20:42,350 --> 00:20:45,030
pointing vector بشكل عام هنا كان عندنا حالة خاصة

282
00:20:45,030 --> 00:20:48,630
ان ال propagation بال Z انه أخدنا E و X تقفيل

283
00:20:48,630 --> 00:20:51,330
Transverse يعني متعودين على بعض متعودين على اتجاه

284
00:20:51,330 --> 00:20:54,910
ال propagation فلكن حالة خاصة انه بس في اتجاه ال Z

285
00:20:54,910 --> 00:20:59,590
بشكل عام نكون في اي اتجاهنكون في اتجاه الـ x,y,z

286
00:20:59,590 --> 00:21:02,890
وt الـ pointing vector بتاع ال varying vector

287
00:21:02,890 --> 00:21:07,090
بعتمد على الزمان واليوم بتاعته watt watt per meter

288
00:21:07,090 --> 00:21:10,770
term يعني بقدر أقول عنه ال pointing vector هو E

289
00:21:10,770 --> 00:21:16,130
cross H، تمام؟ ال average pointing vector أو ال

290
00:21:16,130 --> 00:21:19,330
time average هذا الرمز عشرنا فيه لمين؟ لل time

291
00:21:19,330 --> 00:21:23,010
average of pointing vector هو الواحد على تنتة كام

292
00:21:23,010 --> 00:21:28,460
و Zero لT لل pointing vector في DTالناتج نص الريال

293
00:21:28,460 --> 00:21:36,660
ل ES cross HS conjugate بي average للمثال طبعا طلع

294
00:21:36,660 --> 00:21:39,180
E نوت تربية على اتنين اتا E تزو مينوس الفا زت

295
00:21:39,180 --> 00:21:43,560
كساين ثتا اتا ازدها تشماله كان باعت مد على ال Z و

296
00:21:43,560 --> 00:21:48,500
ال Tأصلا لأنه كملنا على ال time ال average بس

297
00:21:48,500 --> 00:21:51,760
بعتمد على مين على ز، هي مهمة أنا already كملت على

298
00:21:51,760 --> 00:21:55,380
الزمن، بطل اعتمادية على زمن، فبطلع انها تجمعل

299
00:21:55,380 --> 00:21:59,460
معايا بس بعتمد على space لما أقول هذه ال average

300
00:21:59,460 --> 00:22:02,280
هي هذه كانت بشكل عام point and vector ال time

301
00:22:02,280 --> 00:22:04,880
average ماله بس بعتمد على space، فش هي time

302
00:22:04,880 --> 00:22:09,670
dependency، لأنه اعملت ال average ال timeأكملته في

303
00:22:09,670 --> 00:22:12,270
هدأش منقول time invariant vector اللي هو الـP

304
00:22:12,270 --> 00:22:15,770
average، معناه أنه أصبح طالع اعتمد على الزمن،

305
00:22:15,770 --> 00:22:21,430
فسميه time invariant vector هذا

306
00:22:21,430 --> 00:22:23,890
المثال طبعنا، مثال يعني فارجينا انه في المثال

307
00:22:23,890 --> 00:22:27,910
طبعنا بالفعل لما كملنا على الزمن، اش طالع معايا

308
00:22:27,910 --> 00:22:30,370
اللي هو ال average bonding vector بعتمدش على

309
00:22:30,370 --> 00:22:35,720
الزمن، فقط بعتمد على الـZال average بيه هاي

310
00:22:35,720 --> 00:22:38,520
average ال total time average powered through a

311
00:22:38,520 --> 00:22:42,080
surface مالها scalar فانها مالها dot ال product

312
00:22:43,010 --> 00:22:46,790
صارت الـ surface integral لـ P average dot DS إنها

313
00:22:46,790 --> 00:22:50,670
تجمعله scalar، إذا هي دي scalar شوفوا هدولة اللي

314
00:22:50,670 --> 00:22:53,690
رمزهم vector هدولة بتنتين أسواع اللي هي ال

315
00:22:53,690 --> 00:22:55,670
pointing vector أو ال time average of a pointing

316
00:22:55,670 --> 00:22:58,930
vector الفرق بينهم هي بتعتمد على ال time يعني ال

317
00:22:58,930 --> 00:23:01,730
time varying vector هنا ال time invariant بتعتمد

318
00:23:01,730 --> 00:23:06,570
على ال time ال P اللي هي ال total average power

319
00:23:06,570 --> 00:23:10,090
اللي ثروها surface scalar لإنها دوت ال product بين

320
00:23:10,090 --> 00:23:15,180
ال averageبين الـ time average ل ال pointing

321
00:23:15,180 --> 00:23:18,780
vector مع ال surface تمام؟ اذا P average هي ال

322
00:23:18,780 --> 00:23:22,940
surface integral ل P average dot DS واضح؟ ايش

323
00:23:22,940 --> 00:23:27,740
الفرق بينهم؟ اذا هادي كمان مرة انا اكد هادي ال

324
00:23:27,740 --> 00:23:30,680
pointing vector ماله time varying بقت مدع على

325
00:23:30,680 --> 00:23:34,960
الزمن ال average ال time average مالها time

326
00:23:34,960 --> 00:23:38,870
invariant بتعتمدش على الزمنالـ P average اللي هي

327
00:23:38,870 --> 00:23:41,710
عداش ال total time average power through a surface

328
00:23:41,710 --> 00:23:48,290
is scalar التمتين هدولة مالهم هذه وهذه عبارة عن

329
00:23:48,290 --> 00:23:48,610
vector

330
00:23:56,970 --> 00:24:00,430
طب ناخد مثال، لو كان عندي non-magnetic media، إيش

331
00:24:00,430 --> 00:24:03,290
يعني non-magnetic media؟ يعني الـmu بيساوي الـmu

332
00:24:03,290 --> 00:24:08,070
not، مافيش الـmu r، non-magnetic media، E بتساوي

333
00:24:08,070 --> 00:24:11,770
four sine two pi فعشرة قوة سبعة في T، اذا ان Omega

334
00:24:11,770 --> 00:24:14,990
عارفينها، Omega عبارة عن مين؟ two pi فعشرة قوة

335
00:24:14,990 --> 00:24:20,690
سبعة-0.8x إذا يعرفين مين بيتا بيتا تمانية من عشرة

336
00:24:20,690 --> 00:24:23,950
وين تجاه ال propagation تجاه ال z direction احنا

337
00:24:23,950 --> 00:24:28,770
كيف اتفقنا إنه بشكل عام أصلا بيتا vector dot r إيش

338
00:24:28,770 --> 00:24:32,890
اللي بيخلقه x ولا z إنه هاي تجاهها بيكون بيتا مثلا

339
00:24:32,890 --> 00:24:37,330
x hat dot r فإيش هتكون بيتا x فبعرف إنه تجاه ال

340
00:24:37,330 --> 00:24:41,650
propagation وين x hat لو أعطتني z بقول إنه إذا زد

341
00:24:41,650 --> 00:24:46,190
hat بتذكرين حكينا المحاضرة الماضيةطب و اتجاه ال

342
00:24:46,190 --> 00:24:50,670
field .. وين اتجاه ال field؟ z hat .. تمام؟ إذا ال

343
00:24:50,670 --> 00:24:53,310
electric field في اتجاه ال z direction ال

344
00:24:53,310 --> 00:24:56,730
propagation في اتجاه ال x، سيصبحنا عارفين omega و

345
00:24:56,730 --> 00:24:59,170
عارفين beta، إيش طالب منها؟ طبعا اليمين بتاعة ال

346
00:24:59,170 --> 00:25:04,010
field V على متر، volt على متر، طالب مني epsilon r،

347
00:25:04,010 --> 00:25:07,570
اللي هي relative permittivity بتاعة ال media و eta

348
00:25:07,570 --> 00:25:12,190
اللي هي intrinsic impedance للمedia، وكمان طالب ال

349
00:25:12,190 --> 00:25:17,220
time over powercarried by the wave وكمان ال total

350
00:25:17,220 --> 00:25:21,000
bar crossing one hundred centimeters بيعطينا من ال

351
00:25:21,000 --> 00:25:25,400
area اللي crossed by اللي هي ال total bar of a

352
00:25:25,400 --> 00:25:29,420
plane ال plane تبعي ماله معرف ب two x plus y بساوي

353
00:25:29,420 --> 00:25:36,100
خمسة شفنا قبل هيك ده ال plane إيش

354
00:25:36,100 --> 00:25:39,520
أول حاجة بنا نحط الشلماتيات بتاعتنا إحنا معطينا

355
00:25:39,520 --> 00:25:45,530
إنهالـ Beta قلنا مع بعض أنها point تمانية Omega

356
00:25:45,530 --> 00:25:48,490
عرفناها في حاجة كمان مهمة في ال field اللي هو

357
00:25:48,490 --> 00:25:54,560
مطنية نقدر نستنتجها أنه ما هلوفش أنdissipation فاش

358
00:25:54,560 --> 00:25:59,280
عندى E to the minus alpha إذا ما لها loss لس media

359
00:25:59,280 --> 00:26:04,320
ال media فاش فيها loss alpha بالساوة zero إذا كانت

360
00:26:04,320 --> 00:26:07,680
تنتج من الفيل اللي أعطانيها أنه alpha بالساوة zero

361
00:26:07,680 --> 00:26:12,400
بيتا بالساوة تمانية من عشرة omega two pi فعشرة قوة

362
00:26:12,400 --> 00:26:17,280
سبعة ميو قلنا بالساوة ميو نود لإنها non magnetic

363
00:26:17,280 --> 00:26:20,120
ابسلون بالساوة ابسلون فابسلون ار ابسلون نود

364
00:26:20,120 --> 00:26:24,580
فابسلون ار وبدوا الابسلون ارإذن هي مش ال space، لو

365
00:26:24,580 --> 00:26:27,000
ال space free space هتكون ابسل متساوى ابسل not،

366
00:26:27,000 --> 00:26:30,200
لكن هو الطالب ابسل R، إذن هي is not ده free space

367
00:26:30,200 --> 00:26:33,560
احنا عارفين Beta، وعارفين Beta إيش علاقتها

368
00:26:33,560 --> 00:26:37,640
بالفلسطين، متذكرين؟ قولنا Beta بتساوي بشكل عام

369
00:26:37,640 --> 00:26:42,610
Omega على Vاللي بتاعة ال media ال verse بتاعة ال

370
00:26:42,610 --> 00:26:46,670
waves في ال media في ال free space بتكون omega على

371
00:26:46,670 --> 00:26:50,070
c لإن ال verse بتاعة ال waves في ال media في ال

372
00:26:50,070 --> 00:26:53,970
free space هي سرعة الضوء و V إيش قلنا بتساوي

373
00:26:53,970 --> 00:26:59,810
الجزر ل ميو إبسن واحد على الجزر فبصي لفوق V بتساوي

374
00:26:59,810 --> 00:27:06,050
واحد على جزر ميو إبسن تمام؟الـ Mu هي عبارة عن مين

375
00:27:06,050 --> 00:27:09,930
الـ Mu node و Epsilon هي Epsilon node في Epsilon R

376
00:27:09,930 --> 00:27:15,350
هذي لو أنا أسنتها هتكون Omega جزر الـ Mu node في 

377
00:27:15,350 --> 00:27:18,910
Epsilon node في جزر الـ Epsilon R هذي مين واحد على

378
00:27:18,910 --> 00:27:21,950
جزر الـ Mu Epsilon node اللي هي C هتبتساوى Omega

379
00:27:21,950 --> 00:27:27,250
على C زي ما احنا .. فنقولنا C بتساوى واحد على جزر

380
00:27:27,250 --> 00:27:30,430
الـ Mu node Epsilon node في ال space تمام؟

381
00:27:32,550 --> 00:27:35,810
هذه أبقاهم احنا عارفينها و Omega أصلا قلناها من

382
00:27:35,810 --> 00:27:39,550
المعادلة بيصير و Beta عارفاها إذا مضغو الأبسنار،

383
00:27:39,550 --> 00:27:43,410
لأ الصعب السهل عليها، يعني بس من Beta وماعرفتي أن

384
00:27:43,410 --> 00:27:47,730
هي non-magnetic media مش free space بقدر أجيب اللي

385
00:27:47,730 --> 00:27:50,770
هي وعارفة Omega بقدر أجيب أبسنار اللي هي المطلوبة

386
00:27:50,770 --> 00:27:53,530
اللي هو الجزء الأول، إذا انجاز الأبسنار مش بيساوي

387
00:27:53,530 --> 00:27:59,800
Beta في C على Omega Beta اللي هي point تمانية C

388
00:27:59,800 --> 00:28:02,700
اللي هي تلاتة في عشرة قوة تمانية سرعة الضوء على

389
00:28:02,700 --> 00:28:05,960
Omega اللي هي two pi في عشرة قوة سبعة اللي هي من

390
00:28:05,960 --> 00:28:12,860
ال given field من ال field المعطق لنا طبعا

391
00:28:12,860 --> 00:28:15,680
بجيبها من ال calculator بتعطينا قيمة epsilon بتاعة

392
00:28:15,680 --> 00:28:19,200
ال media إيش كمان هو طالب كان منا كان برضه طالب

393
00:28:19,200 --> 00:28:25,060
اللي هي إيتا وإيتا احنا عارفينها إنها في lossless

394
00:28:25,060 --> 00:28:27,980
media هيك تعريفها في الـ lossless media لإن

395
00:28:27,980 --> 00:28:31,160
تعريفها في الـ loss media بختلف جزر لميو على

396
00:28:31,160 --> 00:28:36,340
إبسلون تمام عند سيجما بالساوة Zero بيكون تعريف الـ

397
00:28:36,340 --> 00:28:39,280
Eta الـ intrinsic impedance جزر لميو على إبسلون

398
00:28:39,280 --> 00:28:43,860
ميو non-magnetic media إذا إن هي ميو نوت إبسلون هي

399
00:28:43,860 --> 00:28:48,480
أبسلون نوت فإبسلون R بنعود عنهم نحصل على قيمة اللي

400
00:28:48,480 --> 00:28:55,820
هي Eta 98.7 Ohm حصلنا عليها مش كمان طالب منها ده

401
00:28:55,820 --> 00:28:59,720
الجزء الأول كان طالب من ال .. من السؤال طالب منها

402
00:28:59,720 --> 00:29:02,880
لقيت ال time average power carried by the wave بده

403
00:29:02,880 --> 00:29:07,180
ال time average power زمانها لازم أجيب ال .. ال

404
00:29:07,180 --> 00:29:11,520
pointing vector اللي هو E cross H عشان أقدر أجيب

405
00:29:11,520 --> 00:29:14,620
اللي هي ال average .. ال time average power إيش هي

406
00:29:14,620 --> 00:29:18,780
ال point؟ قلنا E cross H هنا loss loss media ال

407
00:29:18,780 --> 00:29:21,500
loss loss media ماذا كانش قلنا ال magnet كيف يدور

408
00:29:21,500 --> 00:29:28,290
كتير كمان لو ما نفازالفرقية بس اللي هي إيه؟ طب

409
00:29:28,290 --> 00:29:31,430
إليها magnitude فقط، مالهاش .. بتدخلش الفيس فبتكون

410
00:29:31,430 --> 00:29:35,890
عندي ال magnetic field وماله ينض على إيه؟ طب

411
00:29:35,890 --> 00:29:39,210
عالصحيح الفرقية، لكن إيش شكل ال electric field؟ هو

412
00:29:39,210 --> 00:29:44,950
هيكون شكل ال magnetic field وانفاذ، انفاذ، هنرجح

413
00:29:44,950 --> 00:29:49,610
ال electric field و ال magnetic field هيكون انفاذ،

414
00:29:49,610 --> 00:29:54,900
عند ال propagation في اتجاه ال X طبعا احنا ممكن ما

415
00:29:54,900 --> 00:29:59,560
نغلبش حالنا احنا قولنا تجاه ال power وين؟ في اتجاه

416
00:29:59,560 --> 00:30:02,420
ال propagation فاطول بعرف انه X hat بس ممكن انا

417
00:30:02,420 --> 00:30:06,640
اقولكم نجيب ال magnetic field اذا ال K في اتجاه ال

418
00:30:06,640 --> 00:30:14,240
X hat و E في اتجاه ال Y hat زد hat من أسفة اذا

419
00:30:14,240 --> 00:30:21,040
هيكون minus Y hat اتجاه mean H هذا E و هذا K تمام؟

420
00:30:21,040 --> 00:30:27,320
احنا بدنا قالت ايه cross H؟ ايه؟ cross .. اللي هي

421
00:30:27,320 --> 00:30:34,220
Z hat cross minus Y hat، إيش هتعطينا؟ X hat إذا Z

422
00:30:34,220 --> 00:30:37,940
هتقرص Y، إيش هتعطينا؟ Minus X و Minus Zero إذا

423
00:30:37,940 --> 00:30:41,840
أكيد هي هيكون ال pointing vector في اتجاه ال

424
00:30:41,840 --> 00:30:44,340
propagation اللي هو احنا سنتجناه قولنا pointing

425
00:30:44,340 --> 00:30:46,760
vector في اتجاه ال propagation اللي هو في هالحالة

426
00:30:46,760 --> 00:30:49,940
اتجاه ال X hat فإذا ال magnetic field في هالحالة

427
00:30:49,940 --> 00:30:53,800
معله هو عبارة عن E في ضلقاتها انفذ معاه لأنه هي

428
00:30:53,800 --> 00:31:00,780
lossless medium إذا E cross H إيش هتساوي؟ بتعطينا

429
00:31:00,780 --> 00:31:04,440
تربية على a تسعين تربية omega t مع نسبة x وتجاه x

430
00:31:04,440 --> 00:31:07,320
hat لأننا قلنا ال pointing vector في اتجاه ال

431
00:31:07,320 --> 00:31:11,280
propagation ال energy carried مع ال wave وان في

432
00:31:11,280 --> 00:31:16,760
اتجاه propagation تبعها طيب average

433
00:31:16,760 --> 00:31:21,040
بد أكامل عمين ع period واحد على T التكامل

434
00:31:24,520 --> 00:31:29,180
1 على T تقع من Zero ل T ال pointing فيك فوق ال

435
00:31:29,180 --> 00:31:31,840
door في ال DT و طبعا هو قيلنا ال period قداش

436
00:31:31,840 --> 00:31:35,000
مقدارهم متذكرين؟ قداش قيلنا ال period؟

437
00:31:38,100 --> 00:31:40,540
لأ بس أقلنا الـtime average current by the way مش

438
00:31:40,540 --> 00:31:43,600
أقلنا فقط مش مشكلة مش لزمان احنا عارفين omega في

439
00:31:43,600 --> 00:31:46,880
علاقة من omega و T و الاخرى طب احنا بدنا ال time

440
00:31:46,880 --> 00:31:49,540
average احنا بدنا نذكر ان هذه معناها sin تربيه

441
00:31:49,540 --> 00:31:53,520
التكامل عليها من ال zero ال sin تربيه التكامل

442
00:31:53,520 --> 00:31:56,880
عليها of a period بجيبه من وامر cosine ضعف الزاوية

443
00:31:56,880 --> 00:32:03,340
واحد minus اتنين sin تربيه ستة اذا اول حاجة بعود

444
00:32:03,340 --> 00:32:10,790
عن ال sin تربيه انها بتساوي واحد minus cosine اتنين

445
00:32:10,790 --> 00:32:15,430
theta على اتنين تمام؟ لمجة كامل بالنسبة للزمان ها

446
00:32:15,430 --> 00:32:18,270
دي نفس الحاجة ال cosine هتروح لل zero هيضل عند مين

447
00:32:18,270 --> 00:32:21,390
النص، النص على ال period اللي هتعطيني ال T بتروح

448
00:32:21,390 --> 00:32:25,570
مع ال T، اذا بس هينضعف عند نص، اذا E نوت تربيه على

449
00:32:25,570 --> 00:32:29,430
اتنين eta X hat تمام؟ واضح؟

450
00:32:31,460 --> 00:32:34,960
لأن هش هتصير هذا ال term فقط اللي هيعطيني قيمة ال

451
00:32:34,960 --> 00:32:41,120
cosine هتعطيني zero النص هتعطيني T T على T بتروح،

452
00:32:41,120 --> 00:32:44,340
بيضل أدي إنه تربيه أتنين أتا إكس هاتين نعود إنه

453
00:32:44,340 --> 00:32:47,880
تربية ما أحنا عارفينها given لنا، ليه أربعة؟ و

454
00:32:47,880 --> 00:32:52,440
اتنين في أتا أتا اللي حسبناها مع بعض، ليه عشرة؟ في

455
00:32:52,440 --> 00:32:56,440
بايتربية، تجاه الإكس هات تطلع الناتج أنه عندي ال

456
00:32:56,440 --> 00:33:00,830
pointing ال average pointing بار هو one time

457
00:33:00,830 --> 00:33:07,450
average واحد تمانين Xها ملي واط لكل متر تربيع لذا

458
00:33:07,450 --> 00:33:11,450
نهاية دي مالها ال

459
00:33:11,450 --> 00:33:14,670
.. ال average بنسبة لأ الزمن، بتعتمدش على الزمن

460
00:33:14,670 --> 00:33:18,210
هنا بالصدفة طبعا اتنانا كمان حتى constant تعتمدش

461
00:33:18,210 --> 00:33:24,090
حتى على ال space في مسابقةهيتقن ذا إن هذا ال plan

462
00:33:24,090 --> 00:33:27,270
متذاكرين شفناه قبل هيك عشان هيك أنا بتذكركم و

463
00:33:27,270 --> 00:33:29,710
جيبنا ال norm اللي عليه ال norm اللي عليه

464
00:33:29,710 --> 00:33:32,770
متذاكرينه اللي هو اتنين اللي هو من ال gradient

465
00:33:32,770 --> 00:33:35,130
بعدين بجيب ال gradient بقسم على المجموعات تبع ال

466
00:33:35,130 --> 00:33:38,880
gradient بيعطينا ال norm بقول 2x plus y معناه خمسة

467
00:33:38,880 --> 00:33:41,080
بجيب ال gradient و بعدين بجيب ال gradient على ال

468
00:33:41,080 --> 00:33:44,340
magnitude وبعطيني 2x hat زي ال y hat عشان زرع

469
00:33:44,340 --> 00:33:46,740
الخمسة إذا هذا ال norm اللي على ال player ليش أنا

470
00:33:46,740 --> 00:33:50,180
بدي إياه لإني بدي أكامل ال time average ال

471
00:33:50,180 --> 00:33:53,160
pointing vector ضد ds فلازم أكون عارفة مين ال norm

472
00:33:53,160 --> 00:33:58,240
على ال surface إذا هذه إيش هتكون؟ اللي هي اتجاه ال

473
00:33:58,240 --> 00:34:04,500
x hat dotted طبعا التكامل طبعها هاد ال constant بس

474
00:34:04,500 --> 00:34:08,410
اتجاه ال a x hat في dot ds هتعطيني ال surface

475
00:34:08,410 --> 00:34:10,950
اتكلموا على ال surface لأنها ده constant مالك اه

476
00:34:10,950 --> 00:34:18,510
لا تعبانة اه لا S هتكون بي dot S في a انهات بي

477
00:34:18,510 --> 00:34:23,250
اللى هى ال vector قيمته واحد تمانين X hat dot ليه

478
00:34:23,250 --> 00:34:26,070
S انهات فبقى بعمل ال dot product معاهم هيظل معايا

479
00:34:26,070 --> 00:34:27,170
التلمي اللى فيه ال X hat

480
00:34:30,510 --> 00:34:35,390
هيطلع معايا الناتج اللي هو 724.5 ميكرو وات، مالها

481
00:34:35,390 --> 00:34:38,810
scalar لإن عملنا product و خلصناه من ال vector

482
00:34:44,580 --> 00:34:46,880
بقتها بدنا نشوف إحنا عرفنا كيف لقت ال pointing

483
00:34:46,880 --> 00:34:49,640
power و ال pointing vector عرفنا كيف بيصير عملية

484
00:34:49,640 --> 00:34:54,720
نقل الطاقة عبر موجات الكهرومناطسية اللي هي ال

485
00:34:54,720 --> 00:34:59,360
total power اللي هي E cross H بتنتج أو اللي ترك ال

486
00:34:59,360 --> 00:35:03,800
surface أو اللي ترك ال volume مقدار الفقد بتمثل

487
00:35:03,800 --> 00:35:07,000
بجزء من ال electromagnetic fields اللي هي من ال E

488
00:35:07,000 --> 00:35:11,730
field نص إبسن E تربيع و نص إبسن H تربيع و جزء اللي

489
00:35:11,730 --> 00:35:14,370
هو سيجما E تربيع، احنا المثال اللي أخدناه كان

490
00:35:14,370 --> 00:35:17,650
سيجما في Zero، I'm a lossless media عشان هيك فيش

491
00:35:17,650 --> 00:35:25,030
كان فقد من ال resistance نجلع

492
00:35:25,030 --> 00:35:28,250
ال reflection، احنا لو فكرنا بس من الموجة اللي

493
00:35:28,250 --> 00:35:30,910
حدنا لقيتها اللي هي موجة مالهائلة بتتضفق في media

494
00:35:30,910 --> 00:35:35,810
معينة، في ال space في مادة non-magnetic، في مادة

495
00:35:35,810 --> 00:35:39,390
مالها dielectric أو magnetic media اللي هي Mu R

496
00:35:39,390 --> 00:35:42,590
لكن لو أنا قلت و هي الموجة مالها بتنقل فيها ال

497
00:35:42,590 --> 00:35:46,950
media إجت صادفتها انتقال لمedia تانية يعني عمالها

498
00:35:46,950 --> 00:35:50,210
بتسافر في الهواء و فجأة لقات اللي هو مثلا ال

499
00:35:50,210 --> 00:35:54,190
antenna لقات حاجة بدها تدخل تخترقها إيش بيصير

500
00:35:54,190 --> 00:35:59,220
فيها؟ بيصير في حاجتين للموجة بالسر لهاجزء بيسلله 

501
00:35:59,220 --> 00:36:02,320
reflection وجزء بيسلله transmission يعني  هذه 

502
00:36:02,320 --> 00:36:06,140
الموجة، هذه الـ media هذا الـ interface between الـ

503
00:36:06,140 --> 00:36:11,060
two media نفترض هنا media واحد وهي media اثنين هنا

504
00:36:11,060 --> 00:36:16,620
أجت الموجة جزء منها هيسلله انعكاس وجزء منها هيسلله

505
00:36:16,620 --> 00:36:21,320
انكسار، هيتدفق في قلب الـ media هذا اللي ارتد و هذا

506
00:36:21,320 --> 00:36:24,760
اللي بيسلله transmission للـ media اللي بيسلله الـ

507
00:36:24,760 --> 00:36:28,820
refraction أو الانكسار هو اللي بيصير له transmission

508
00:36:28,820 --> 00:36:33,140
للـ media اللي بيصير له انعكاس هو المفقود اللي

509
00:36:33,140 --> 00:36:36,280
ما انتقلش من الـ media الأولى لـ media الثانية الجزء

510
00:36:36,280 --> 00:36:40,800
المفقود يعني أنا بدي أنقل موجة أبلر fiber إذا كنت

511
00:36:40,800 --> 00:36:42,860
بدي أعملها coupling من الـ source هذه الـ source

512
00:36:42,860 --> 00:36:49,960
تبعي اللي هي الـ diode بتاعتي مثلا الـ source وهي الـ

513
00:36:49,960 --> 00:36:53,590
light تبعي وهي تجي مثلا أحد الـ media اللي هو الـ

514
00:36:53,590 --> 00:36:59,430
fiber أنت الـ interface هيصير جزء ينعكس وجزء ينكسر

515
00:36:59,430 --> 00:37:03,070
أنا هذا الشيء بعتبره فاقد أنا خسرته أنا بدي كل

516
00:37:03,070 --> 00:37:07,910
الموجة تدخل ما حصلش أي حاجة فكثير شغل بيصير على أنه

517
00:37:07,910 --> 00:37:11,870
أقل العملية اللي هو في حالات .. في حالات ثانية أنا

518
00:37:11,870 --> 00:37:15,190
بدي إياها كلها تنعكس مثلا في حالة المرايا أنا بدي

519
00:37:15,190 --> 00:37:18,410
إياها كلها تنعكس فاللي بيصير له transmission هو

520
00:37:18,410 --> 00:37:23,650
المفقود حسب إيش اللي أنا بتطلع له طب إذا لما يكون

521
00:37:23,650 --> 00:37:26,790
في عندي two media هيصير هذه الحاجات هيصير عندي

522
00:37:26,790 --> 00:37:30,250
reflection

523
00:37:30,250 --> 00:37:34,750
وهيصير عندي إيش transmission reflection هو

524
00:37:34,750 --> 00:37:37,850
الانعكاس و transmission هو الانعكاس 

525
00:37:42,630 --> 00:37:46,450
إذا الـ propagation of the incident waves تدفقها

526
00:37:46,450 --> 00:37:49,930
اللي هو عبارة عن reflected أو transmitting depends

527
00:37:49,930 --> 00:37:53,370
on the parameters epsilon, mu, sigma of the two

528
00:37:53,370 --> 00:37:57,430
media يعني أسوأ هي انعكسها أو انكسارها من باتميد

529
00:37:57,430 --> 00:38:00,790
على parameters خصائص الـ media هي الـ media اللي

530
00:38:00,790 --> 00:38:04,770
بتحدد لقدش ممر وقدش منعكس اللي هي إيش خصائص الـ

531
00:38:04,770 --> 00:38:10,500
media؟ الـ epsilon و الـ mu و الـ sigma الـ normal لما

532
00:38:10,500 --> 00:38:15,860
احنا بنحكي الـ reflection of a plane wave at normal

533
00:38:15,860 --> 00:38:18,840
incidence، إيش المقصود في الـ normal incidence؟ أنه

534
00:38:18,840 --> 00:38:24,680
الـ plane wave is normal to the boundary and يعني

535
00:38:24,680 --> 00:38:28,500
معناه الـ normal incidence، أنه الموجة عمودية على الـ

536
00:38:28,500 --> 00:38:30,320
boundary، الـ boundary اللي هي اللي رسمته، هذا الـ

537
00:38:30,320 --> 00:38:34,530
interface between الـ media .. الـ media الأولى و

538
00:38:34,530 --> 00:38:38,330
هذه الثانية لما تجي بهذا الشكل عمودي على الـ boundary

539
00:38:38,330 --> 00:38:43,470
بسميها normal incidence تمام؟ لما تجي بزاوية

540
00:38:43,470 --> 00:38:46,790
بسميها oblique يعني بيكون في لها زاوية طب احنا

541
00:38:46,790 --> 00:38:48,910
بنحكي عن normal incidence فحلينا نشوف إيش الـ

542
00:38:48,910 --> 00:38:58,110
normal incidence دروس خاصة عشان في

543
00:38:58,110 --> 00:38:59,190
أي سؤال لحد هنا؟

544
00:39:05,180 --> 00:39:07,440
إذا أنا هلاقيتها من هنا أخد reflection of a plane

545
00:39:07,440 --> 00:39:10,440
wave at a normal incidence نفترض أنه عندي plane

546
00:39:10,440 --> 00:39:13,740
wave propagating along the z-direction يعني الموجة

547
00:39:13,740 --> 00:39:16,460
بتتدفق في اتجاه الـ z-direction زي هذه الموجة اللي

548
00:39:16,460 --> 00:39:20,120
قدامناها دي تدفقها في اتجاه الـ z-direction هذه الـ

549
00:39:20,120 --> 00:39:23,340
z-direction هنفترض أنه هي وهي بتتدفق في اتجاه الـ

550
00:39:23,340 --> 00:39:27,110
z-direction يعني ماشي هيك الموجة في اتجاه الـ z

551
00:39:27,110 --> 00:39:29,410
-direction هذه الـ incident wave المكتوب عليها

552
00:39:29,410 --> 00:39:34,210
incident wave أو من هنا أشرح لكم أفضل هذه الـ

553
00:39:34,210 --> 00:39:37,610
incident wave آه التدفق تبعها وين في اتجاه هذا

554
00:39:37,610 --> 00:39:41,130
الاتجاه اللي هو كيهات التدفق تبعها اللي احنا حسب

555
00:39:41,130 --> 00:39:44,750
الـ access تبعه هو الـ z hat إذا نفترض أنه موجة

556
00:39:44,750 --> 00:39:50,630
عمالة traveling في اتجاه الـ bus الـ z hat وهي

557
00:39:50,630 --> 00:39:55,040
الموجة along the direction is incident normally on

558
00:39:55,040 --> 00:39:57,500
the boundary عن z equals الـ boundary حيطينه وين عن

559
00:39:57,500 --> 00:40:02,320
z equals zero هذا الـ access عن z equals zero فيه تغير

560
00:40:02,320 --> 00:40:06,740
في الـ media صار media واحد و media اثنين فلما صلها

561
00:40:06,740 --> 00:40:09,860
الـ incidence على الـ boundary اللي هذا اللي حيكون

562
00:40:09,860 --> 00:40:14,880
فهذه الحالة اللي هو الـ XY plane الـ XY plane هو اللي

563
00:40:14,880 --> 00:40:19,420
بمثل ليه الـ boundary أجت normal عليها as it equals

564
00:40:19,420 --> 00:40:21,820
between media one media واحد media واحد هي for z

565
00:40:21,820 --> 00:40:25,600
أقل من zero media اثنين media اثنين هي for z أكبر من

566
00:40:25,600 --> 00:40:29,200
zero media اثنين media اثنين المزايا بتاعتها اللي

567
00:40:29,200 --> 00:40:33,800
يبسلون واحد ميو واحد سيجما واحد ابسلون اثنين أو

568
00:40:33,800 --> 00:40:36,160
media اثنين هي لها سيجما اثنين ابسلون اثنين ميو

569
00:40:36,160 --> 00:40:41,780
اثنين فده هو المثال طبعا إذا الموجة أجت هذه الموجة

570
00:40:41,780 --> 00:40:45,690
traveling الـ Y الـ .. الـ .. الـ electric field اتجاه

571
00:40:45,690 --> 00:40:49,850
وفي اتجاه الـ X hat و الـ rotation في اتجاه وين الـ

572
00:40:49,850 --> 00:40:54,070
.. الـ .. الموزد الـ direction كيف بدي أجيب الـ H؟ الـ

573
00:40:54,070 --> 00:40:58,070
H فيه طريقة ثانية بقول احنا قولك كـ .. كـ hat cross

574
00:40:58,070 --> 00:41:01,350
E hat بتعطيلي الـ H hat يعني بـ .. بلف إيدي من هنا

575
00:41:01,350 --> 00:41:04,810
لهنا بتعطيلي الـ H hat إذا الـ H hat اتجاه مين؟ اللي

576
00:41:04,810 --> 00:41:08,750
هو الـ Y hat أو اللي هي الـ right hand rule الـ right

577
00:41:08,750 --> 00:41:11,210
hand rule إيش بقول ليه؟ بحط الـ .. الـ .. الـ ..

578
00:41:12,250 --> 00:41:19,790
الإبهام الـ Thumb اللي هو اتجاه الـ K و السبابة

579
00:41:19,790 --> 00:41:24,630
في اتجاه الـ E الوسطى هيكون اتجاه الـ H تمام؟ إذا

580
00:41:24,630 --> 00:41:27,290
هذا اللي هو الإبهام هيكون اتجاه الـ propagation

581
00:41:27,290 --> 00:41:31,510
السبابة اتجاه الـ electric field هذا هيعطينا اتجاه

582
00:41:31,510 --> 00:41:33,970
الـ magnetic field خلنا نجرب هنا هذه الـ propagation

583
00:41:33,970 --> 00:41:38,510
هذه اتجاه وين؟ اللي هو Z hat X key دي وين اتجاهه؟

584
00:41:38,510 --> 00:41:41,550
اللي هو الـ X hat هذا وين هيكون اتجاهه؟ الـ Y hat

585
00:41:42,920 --> 00:41:46,400
تمام؟ أنت أجت هذه الموجة وشافتنا اللي هو الـ

586
00:41:46,400 --> 00:41:50,500
interface صار لها انكسار reflection وصار لها

587
00:41:50,500 --> 00:41:54,160
transmission أنت صار الانكسار يعني صار الـ

588
00:41:54,160 --> 00:41:56,000
propagation تبعها بالعكس هيك صار الـ propagation

589
00:41:56,000 --> 00:42:00,420
تبعها لو حطيت السبابة في اتجاه اللي هو الـ

590
00:42:00,420 --> 00:42:04,100
propagation التكفيد في هذا الاتجاه مش هتكون لجوا

591
00:42:04,100 --> 00:42:07,880
اللي هو في اتجاه الـ minus one تمام؟ أو .. أو الـ K

592
00:42:07,880 --> 00:42:13,870
هت cross E ألف إيدي برضه هيكون لجبه ألف إيدي من K

593
00:42:13,870 --> 00:42:19,730
hat على الـ E hat تمام؟ طيب اللي دخلت الـ

594
00:42:19,730 --> 00:42:23,550
propagation تبعي هضل في اتجاه مين؟ الـ Z hat فإن لو

595
00:42:23,550 --> 00:42:26,730
عملت Z hat cross E hat هيكون الـ H في هذا الاتجاه

596
00:42:26,730 --> 00:42:32,290
أو أعمل السبابة الإبهام في اتجاه الـ K hat السبابة

597
00:42:32,290 --> 00:42:35,170
في اتجاه الـ E hat إذا القدشك تمام؟ هذا الـ right

598
00:42:35,170 --> 00:42:41,050
hand rule اسمها فبالزمن هي الموجة الـ incident هي الـ

599
00:42:41,050 --> 00:42:47,530
reflected وهي الـ transmitted أو

600
00:42:47,530 --> 00:42:51,450
زي ما أنا كمان برضه عملت لكم K hat, E hat, H hat،

601
00:42:51,450 --> 00:42:56,950
من زمان عارفين هذا الشيء incident

602
00:42:56,950 --> 00:43:02,070
wave اللي هي أشهر برنا عنها بـ H I و E I الـ

603
00:43:02,070 --> 00:43:06,300
traveling along Z hat في الـ media واحد زي ما أنتم

604
00:43:06,300 --> 00:43:10,240
شايفين في الرسم اللي لازالت تحت هي هذه الرسمة هذه الـ

605
00:43:10,240 --> 00:43:14,900
media واحد عرفناها بـ EIHI Traveling Along a Zed

606
00:43:14,900 --> 00:43:19,260
Hat نفترض أن الـ lecture of magnetic fields ان فقد

607
00:43:19,260 --> 00:43:24,770
forms إيش يعني ان فقد forms؟ يعني ما فيش عندي لصانفاذ

608
00:43:24,770 --> 00:43:28,030
التليغة لو فيه loss بيكونوا out of phase نفترض

609
00:43:28,030 --> 00:43:31,950
انهم in phase أو أول حاجة بالانفاذور في الـ phase

610
00:43:31,950 --> 00:43:34,610
representation as follows يعني أنا بدي أعبر عنهم

611
00:43:34,610 --> 00:43:36,450
على طول في الـ phase representation يعني إشمعنا اللي

612
00:43:36,450 --> 00:43:39,570
بدي إياهم الـ E to the j Omega T هل فرق بين الـ phase

613
00:43:39,570 --> 00:43:43,510
والـ time أو الـ instantaneous representation أنه

614
00:43:43,510 --> 00:43:48,240
بأقيم الـ E to the j Omega T إيش هيكون ضال عند E I 0

615
00:43:48,240 --> 00:43:52,300
E to the minus Gamma I Z هذا الـ incident و الـ

616
00:43:52,300 --> 00:43:56,780
magnetic field الـ H I S Z لأن S قلنا هي الـ phase

617
00:43:56,780 --> 00:44:01,300
representation H I naught E to the minus Gamma I Z

618
00:44:01,300 --> 00:44:04,460
أو Gamma 1 اللي هي الـ media الأولى هذا X hat و هذا

619
00:44:04,460 --> 00:44:07,220
Y hat احنا عملناهم بإيه ثاني بالـ right hand rule و

620
00:44:07,220 --> 00:44:10,420
احنا من رأسنا متأكدين أنه الـ E في اتجاه اللي هو

621
00:44:10,420 --> 00:44:15,000
الـ X hat و الـ Y أو الـ H في اتجاه الـ Y hat طبعا

622
00:44:15,000 --> 00:44:19,280
العلاقة بينهم أنه EI zero على ETA واحد E to the

623
00:44:19,280 --> 00:44:22,560
minus gamma واحد Z واحد شايفين ETA هذه بشكل عام لو

624
00:44:22,560 --> 00:44:26,520
حطيت magnitude وما حطتش فاز بتكون lossless لو حطيت

625
00:44:26,520 --> 00:44:34,280
magnitude وحطيت فاز بتكون lossy medium إذا 

626
00:44:34,280 --> 00:44:37,320
نهد ال incident wave عبرنا على ال incident wave

627
00:44:37,320 --> 00:44:41,420
أنه EI incident في ال phase representation بهذا

628
00:44:41,420 --> 00:44:47,720
الشكل طب الـ reflected ليه هاد الموجة؟ ER و HR ER

629
00:44:47,720 --> 00:44:51,040
ال travelling وين في اتجاه اللي قيتها صارت في الـ

630
00:44:51,040 --> 00:44:55,540
minus K hat إيش اختلف عندنا؟ ال gamma هنا قولنا

631
00:44:55,540 --> 00:44:58,780
minus gamma Z معناه ال propagation وين في اتجاه ال

632
00:44:58,780 --> 00:45:02,780
positive Z لما تصير ال plus gamma معناه وين في ال

633
00:45:02,780 --> 00:45:06,250
propagation في اتجاه ال minus Z إذا نحيكون الـ

634
00:45:06,250 --> 00:45:09,710
reflected هتكون E R نض E to the gamma واحد زد X

635
00:45:09,710 --> 00:45:13,510
hat و ال Y S صارت ال H ماله في تجاه ال minus Y hat

636
00:45:13,510 --> 00:45:17,450
ديش هنساه ال propagation تبعهم reflected يعني HR

637
00:45:17,450 --> 00:45:20,470
نض E to the gamma واحد زد ال propagation في تجاه

638
00:45:20,470 --> 00:45:24,640
ال minus K و ال H نفسه صار في ال minus Y hat الـ

639
00:45:24,640 --> 00:45:28,520
propagation في اتجاه الـ minus z بعبّر عنه هنا و

640
00:45:28,520 --> 00:45:32,380
ال field ال magnet field اتغير اتجاهه من اللي هو

641
00:45:32,380 --> 00:45:37,260
ال plus y ل minus y hat هيكون minus E r not على

642
00:45:37,260 --> 00:45:42,040
eta واحد E to the gamma واحد z y hat E r not طبعا

643
00:45:42,040 --> 00:45:44,960
هي ال magnitude of the reflected field at z equals

644
00:45:44,960 --> 00:45:50,600
ال transmitted ال transmitted برضه إلها ET و HT و

645
00:45:50,600 --> 00:45:54,270
ال travelling تبعها في اتجاه ال z hat إذا على طول

646
00:45:54,270 --> 00:45:58,410
بقول ETS عبارة E to minus Gamma تانية Z لأن

647
00:45:58,410 --> 00:46:03,230
اتجاهها اتجاه ال plus Z X hat ال E اتجاه ال X hat

648
00:46:03,230 --> 00:46:06,390
ال magnetic field في اتجاه ال Y hat و ال

649
00:46:06,390 --> 00:46:11,510
propagation في اتجاه Z hat تمام إذا أصبحنا عارفين

650
00:46:11,510 --> 00:46:14,710
ال incident و ال reflected و ال transmitted عند

651
00:46:14,710 --> 00:46:20,590
اللي هي ال interface في ال media الأولىE1 بتساومين

652
00:46:20,590 --> 00:46:24,810
EI زي EIR في ال media الأولى، مين في ال media

653
00:46:24,810 --> 00:46:29,590
الأولى عندنا؟ هنا في عندي E incident و EIR، هنا

654
00:46:29,590 --> 00:46:32,390
عندي مين؟ E transmitted إذا ال total field في ال

655
00:46:32,390 --> 00:46:37,590
media الأولى، مش مع التنين، في ال media التانية،

656
00:46:37,590 --> 00:46:40,550
هتكون بس اللي here transmitted، نفس الشيء لل H،

657
00:46:40,550 --> 00:46:42,150
عندنا H incident و HR

658
00:46:45,250 --> 00:46:48,290
ذا نفس الحاجة في ال media الأولى هيكون ال E واحد

659
00:46:48,290 --> 00:46:50,810
اللي هي ال electric field في ال media الواحد مجموع

660
00:46:50,810 --> 00:46:55,250
التنين H واحد هيكون مجموع التنين E transmitted هي

661
00:46:55,250 --> 00:46:58,830
هتكون E تنين و H transmitted هيكون H تنين

662
00:47:02,630 --> 00:47:05,710
طب لأنه احنا فرضين ال waves مالها transverse، يعني

663
00:47:05,710 --> 00:47:09,390
ال electric و ال magnetic مالهم متعمدات على بعض،

664
00:47:09,390 --> 00:47:11,350
اذا متعمدات على بعض متعمدات على تجاه ال

665
00:47:11,350 --> 00:47:15,410
propagation، اش تجاه ال propagation وين؟ Z hat،

666
00:47:15,410 --> 00:47:18,990
اذا مالهم ال tangential، عموديين على تجاه ال

667
00:47:18,990 --> 00:47:21,510
propagation، is tangential لمي لل interface

668
00:47:22,360 --> 00:47:25,820
interface when في اتجاه ال XY صح؟ و ال fields

669
00:47:25,820 --> 00:47:28,400
اتعاملنا معاهم لازم يكونوا في ال XY is a

670
00:47:28,400 --> 00:47:32,020
tangential ممثلين لل .. لل plan تبع ال interface

671
00:47:32,020 --> 00:47:34,360
هاي ال propagation هاي اتجاه ال propagation is a

672
00:47:34,360 --> 00:47:37,560
direction ال fields when في ال X و ال Y is مالهم

673
00:47:37,560 --> 00:47:42,540
tangential لل interface مش عموديين عليه لأنه عندنا

674
00:47:42,540 --> 00:47:47,860
ال E عمودية على ال H لأنها transfer waves عمودية

675
00:47:47,860 --> 00:47:52,000
على اتجاه ال propagation صح؟

676
00:47:52,760 --> 00:47:56,320
إذا هذا الـ z اتجاه الـ z، إذا الـ trail ما لهم

677
00:47:56,320 --> 00:48:00,200
هيكونوا tangential للبلان، إذا عند ال interface

678
00:48:00,200 --> 00:48:03,700
برضه هيكونوا tangential، من طرف الواحد .. من واحد

679
00:48:03,700 --> 00:48:08,760
media واحد و media اتنين طيب إذا الـEI اللي هي ال

680
00:48:08,760 --> 00:48:11,740
incident عند ال zero، عند z equal zero، هذا اللي

681
00:48:11,740 --> 00:48:14,240
عند ال boundary، بدي أعمل إيش boundary conditions؟

682
00:48:14,970 --> 00:48:17,750
Tangential component مالها continuous متذكرين؟

683
00:48:17,750 --> 00:48:21,510
أخدنا هذا الحكيم إذا عندي EI0 زي إذا إذا EI0 زي

684
00:48:21,510 --> 00:48:23,630
EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي

685
00:48:23,630 --> 00:48:27,150
EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي

686
00:48:27,150 --> 00:48:29,870
EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي

687
00:48:29,870 --> 00:48:32,470
EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي

688
00:48:32,470 --> 00:48:36,690
EI0 زي EI0 زيفي ال media اتنين بس ال transmitted

689
00:48:36,690 --> 00:48:38,850
إذا مجموعة هدول التانية ال tangential component

690
00:48:38,850 --> 00:48:42,150
اللي هو أصلا هو tangential ممكن يساوي اللي هو ال E

691
00:48:42,150 --> 00:48:45,730
في اتجاه ال transmitted إذا نعند ال zero مجموعة

692
00:48:45,730 --> 00:48:47,590
هدول التانية اللي لازم يساوي هذا اللي هو ال

693
00:48:47,590 --> 00:48:51,490
boundary condition يعني باختصارة هسميها AI node زي

694
00:48:51,490 --> 00:48:55,130
ER node بيساوي ET node نفس الاشي للمagnetic field

695
00:48:55,130 --> 00:49:01,350
HI node زي HR node بيساوي HT node عوض عن ال

696
00:49:01,350 --> 00:49:09,340
magnetic field بال E علاقاتها هيكون عندي ei نض على

697
00:49:09,340 --> 00:49:14,820
a تواحد, er نض في اللي هي reflected، هنا اتغير

698
00:49:14,820 --> 00:49:21,890
اتجاهها، هنا كانوا مثلا في ال ..لل .. عشان اعبر عن

699
00:49:21,890 --> 00:49:25,570
ال E LHR بالدلالة ال electric field هتكون minus E

700
00:49:25,570 --> 00:49:28,770
R نض على ETA واحد انا اتجاهها ماله صار ال magnet

701
00:49:28,770 --> 00:49:32,870
فيه كان Y وصار minus Y صح فهذه ال minus اتجهت من

702
00:49:32,870 --> 00:49:36,830
هنا هذه اتجاهها Y hat هذه minus Y hat reflected

703
00:49:36,830 --> 00:49:40,970
وهذه مالها Y hat اذا انا هيكون واحد على ETA واحد E

704
00:49:40,970 --> 00:49:46,410
I نض minus E R نض بتساوي E T نض على ETA تمام هدولة

705
00:49:46,410 --> 00:49:50,400
vector و هنا بصوت عن اللي هي القيا بتاعتهم بس ال

706
00:49:50,400 --> 00:49:54,520
amplitude هنا ال field كله عند النقطة zero هنا بس

707
00:49:54,520 --> 00:49:58,140
حطيت ال amplitude تبعهم هاي المعادلتين هدولة

708
00:49:58,140 --> 00:50:01,480
المعادلتين هدول بقدر ألعب فيهم عشان أجيب مين EI

709
00:50:01,480 --> 00:50:07,260
node لحالها و ER لحالها و ET لحالها ولا لأ او

710
00:50:07,260 --> 00:50:11,880
العلاقة اللي أنا بدياها في الأحرى علاقة ER قداش

711
00:50:11,880 --> 00:50:15,960
reflected من ال incident wave و قداش transmitted

712
00:50:15,960 --> 00:50:19,530
من ال incident wave احنا بنحكي عن ال amplitude

713
00:50:19,530 --> 00:50:22,910
هاليات تبعهم واضحش الفرق بين هذه المعادلة و هذه

714
00:50:22,910 --> 00:50:25,970
المعادلة هدولة vector أنا هنا معوضت عن بس ال

715
00:50:25,970 --> 00:50:30,930
amplitude و صاروا scalar بقدر أجمعه و اترحمه طبعا

716
00:50:30,930 --> 00:50:35,730
لو أنا ضربت في eta تنين هنا إيش هتسيبه eta تنين

717
00:50:35,730 --> 00:50:41,950
على eta واحد في E incident minus E node بتساوي E

718
00:50:41,950 --> 00:50:46,870
transcendent node على بس خلصنالو طرحت هاي سميتها

719
00:50:46,870 --> 00:50:54,430
واحد وهاي تنين اريد تنين ناقص واحد إيش هيصير؟ E I

720
00:50:54,430 --> 00:51:01,870
node إتا تنين على إتا واحد minus واحد هاي ناقص هاي

721
00:51:01,870 --> 00:51:09,190
زائد E R node هيكون في عندي minus إتا تنين على إتا

722
00:51:09,190 --> 00:51:13,130
واحد minus واحد يعني لو أخدت ال minus لبرا هو أفضل

723
00:51:13,130 --> 00:51:13,370
لقاه

724
00:51:16,210 --> 00:51:22,570
إيش بتساوي I نقص عزيزي؟ إذا بقدر أقول إنه EI node

725
00:51:22,570 --> 00:51:28,630
أنقولها على الطرف هذا في ETA 2 على ETA 1 زي الواحد

726
00:51:28,630 --> 00:51:35,290
إيش بتساوي؟ EI node في ETA 2 على ETA 1 minus 1 صح؟

727
00:51:36,950 --> 00:51:41,050
الذن اللي reflected بالنسبة لل incident E R ند على

728
00:51:41,050 --> 00:51:48,190
E I ند هذه R بدها تساوي Eta 2 minus Eta 1 على Eta

729
00:51:48,190 --> 00:51:53,730
2 زاد Eta 1 هذا لل normal incidence فقط ال normal

730
00:51:53,730 --> 00:51:58,790
incidence في الشيزاوية ال normal incidence المكتوب

731
00:51:58,790 --> 00:52:01,750
في ال slide فخليني أمسحه و أفرجكم إيه على ال slide

732
00:52:01,750 --> 00:52:05,090
بس التفاصيل أه slide

733
00:52:06,620 --> 00:52:11,120
هذه بنسميها Gamma Gamma اللي هي ER node على EI

734
00:52:11,120 --> 00:52:14,900
node بتساوي Eta 2 minus Eta 1 على Eta 2 زي Eta 1

735
00:52:14,900 --> 00:52:20,400
اذا ان انا عملت شوية شغل عشان اجيب اللي هو ال

736
00:52:20,400 --> 00:52:25,100
reflected بنسبة لمين لل incident ممكن اعمل نفس

737
00:52:25,100 --> 00:52:28,260
الشغل واجيب مين اللي هو ال transmitted بالنسبة لل

738
00:52:28,260 --> 00:52:32,200
incident يعني ارجع هنامش بده أسوي أنا بده أخلص من

739
00:52:32,200 --> 00:52:36,040
مين من reflected و أخلي مين retransmitted يعني بده

740
00:52:36,040 --> 00:52:41,160
أضرب في مين في eta واحد هيش هصير ei not minus er

741
00:52:41,160 --> 00:52:45,480
not بتساوي eta واحد على eta اتنين في e transmitted

742
00:52:45,480 --> 00:52:50,920
not لو جمعتهم بس جمع هتروح ل reflected هصير

743
00:52:50,920 --> 00:52:57,720
الأتنين ei not بتساوي أتا واحد على أتا تنين زائد

744
00:52:57,720 --> 00:53:02,360
واحد في E transmitted node إذا E transmitted node

745
00:53:02,360 --> 00:53:08,760
على E I node إيش بيتساوى؟ اتا واحد على أتا تنين

746
00:53:08,760 --> 00:53:13,100
على أتا واحد زائد أتا تنين تمام؟ بمنتهى البساطة

747
00:53:13,100 --> 00:53:15,880
بقدر أجيب برضه هاي بتسميها tau اللي هي

748
00:53:15,880 --> 00:53:19,820
transmission coefficient دي سميناها gamma اللي هي

749
00:53:19,820 --> 00:53:21,760
reflection coefficient اللي هي ال ratio بين

750
00:53:21,760 --> 00:53:23,520
reflected للincident

751
00:53:25,960 --> 00:53:28,320
على جاما اللي هي reflection coefficient اللي هي

752
00:53:28,320 --> 00:53:31,860
ناتجة من E<sub>R</sub><sup>0</sup> على E<sub>I</sub><sup>0</sup> اللي بين ال reflected

753
00:53:31,860 --> 00:53:35,960
amplitude لـ ال incident amplitude بيساوي اثنين

754
00:53:35,960 --> 00:53:39,420
ناقص اثنين على اثنين زي اثنين ناقص واحد يعني العلاقة

755
00:53:39,420 --> 00:53:43,000
بين مين ال جاما لها علاقة بين مين بالـ intrinsic

756
00:53:43,000 --> 00:53:49,260
impedance transmission هتكون توسط منها E<sub>T</sub><sup>0</sup> على

757
00:53:49,260 --> 00:53:53,380
E<sub>I</sub><sup>0</sup> اثنين ناقص اثنين على اثنين زي اثنين ناقص واحد

758
00:53:55,850 --> 00:54:00,130
بشكل عام، واحد زائد جاما بصوتها، من وين هي

759
00:54:00,130 --> 00:54:05,970
العلاقة؟ من هنا، وين واحد زائد جاما بصوتها؟ من

760
00:54:05,970 --> 00:54:11,650
هنا، لو قسمت على E<sub>R</sub><sup>0</sup>، إيش هي تاو؟ أو E<sub>I</sub>،

761
00:54:11,650 --> 00:54:17,370
بتساوي E، واحد زائد E<sub>R</sub><sup>0</sup> على E<sub>I</sub>، اللي هي هدية

762
00:54:17,370 --> 00:54:21,680
اللي بتساوي على ال vector، مش ال vector لو قسمت على

763
00:54:21,680 --> 00:54:26,340
E<sub>I</sub><sup>0</sup> هتكون واحد زي ال E<sub>I</sub><sup>0</sup> على E<sub>I</sub><sup>0</sup>

764
00:54:26,340 --> 00:54:32,760
بتساوي E<sub>T</sub><sup>0</sup> على E<sub>I</sub><sup>0</sup> هيسميها جاما إذا واحد

765
00:54:32,760 --> 00:54:37,760
زي جاما هتساوي

766
00:54:37,760 --> 00:54:42,620
اللي هي تان تمام الزوايا؟ إذا أنا عندي واحد زي

767
00:54:42,620 --> 00:54:46,160
جاما ده هتساوي تان

768
00:54:48,830 --> 00:54:51,610
كمان both gamma and tau are dimensionless، ليش

769
00:54:51,610 --> 00:54:54,550
dimensionless؟ هي من اللي لسه ما بحثتش على الصبورة،

770
00:54:54,550 --> 00:54:57,410
ratio between the fields، فهم dimensionless، واحدة

771
00:54:57,410 --> 00:54:59,610
reflected على ال incident، وبتانية transmitted على

772
00:54:59,610 --> 00:55:04,890
ال incident، ممكن يكونوا complex، لأن نقطة ممكن

773
00:55:04,890 --> 00:55:07,810
تكون complex، صح؟ فإذا ممكن يكونوا complex،

774
00:55:07,810 --> 00:55:10,130
جاما والتاو، صح وما dimensionless، بس ممكن

775
00:55:10,130 --> 00:55:14,450
يكونوا real، ممكن يكونوا complex tau and gamma are

776
00:55:14,450 --> 00:55:16,630
real only for lossless media، لما يكون lossless

777
00:55:16,630 --> 00:55:19,710
media هيكونوا real، complex هيكونوا for lossy

778
00:55:19,710 --> 00:55:25,470
media، جاما بتروح من zero لواحد، جاما بتتغير من

779
00:55:25,470 --> 00:55:30,930
zero لواحد، إذا كانت تاو بتساوي واحد، إذا جاما

780
00:55:30,930 --> 00:55:37,080
بتساوي صفر، صح؟ يعني كل الموجة مالها transmitted E

781
00:55:37,080 --> 00:55:41,560
note دخلت كلها تاو واحد E<sub>T</sub> على E<sub>I</sub> واحد ما ضاعش

782
00:55:41,560 --> 00:55:46,100
reflected ال reflected هيكون zero لو كانت تاو

783
00:55:46,100 --> 00:55:48,780
بتساوي صفر كله هيكون reflected عشان هيك احنا

784
00:55:48,780 --> 00:55:52,180
عاطين ال absolute value هيكون قيمتها واحد تمام؟

785
00:55:56,870 --> 00:55:59,830
نيجي كمان لميديا تانية مثال .. يعني ناخد مثال

786
00:55:59,830 --> 00:56:03,310
تطبيقي على إحكاية اللي هي normal incidence لو كانت

787
00:56:03,310 --> 00:56:06,330
عندنا ميديا واحد نفس المثال اللي قدامنا بس ما بنعرف

788
00:56:06,330 --> 00:56:09,130
عارفين مين ميديا واحد وميديا تانية، لو قلنا ميديا

789
00:56:09,130 --> 00:56:11,050
واحد هي perfect dielectric، إيش perfect

790
00:56:11,050 --> 00:56:13,990
dielectric؟ قلنا سيجما صفر، perfect dielectric

791
00:56:13,990 --> 00:56:16,650
يعني سيجما واحد بالساوزي، يعني lossless، ما فيش أي

792
00:56:16,650 --> 00:56:19,970
loss، هذا perfect dielectric التانية مالها perfect

793
00:56:19,970 --> 00:56:23,030
conductor، يعني سيجما مالها infinity إذا أنا عندي

794
00:56:23,030 --> 00:56:26,250
ميديا واحد، perfect dielectric، سيجما واحد، zero

795
00:56:26,250 --> 00:56:29,190
وميديا تانية مالها perfect conductor، يعني سيجما

796
00:56:29,190 --> 00:56:36,930
بتساوي infinity، للكوندكتور معطينا قيمة إيتا، اللي

797
00:56:36,930 --> 00:56:41,290
هي لميديا تانية إيتا بتساوي جذر 100 و أوميجا على

798
00:56:41,290 --> 00:56:45,550
سيجما وعندي phase مقتاره 45 درجة، إذا ماله complex

799
00:56:45,550 --> 00:56:47,650
عنه perfect conductor، في عندي loss سيجما اللي

800
00:56:47,650 --> 00:56:53,050
هتساوي zero، سيجما بالعكس infinity هنا ال media

801
00:56:53,050 --> 00:56:55,870
مالها perfect dielectric سيجما بتساوي واحد

802
00:57:04,860 --> 00:57:07,200
لو احنا قلنا انه perfect director إذا ال سيجما

803
00:57:07,200 --> 00:57:09,560
مالها أو بدي أخدها perfect يعني أقول سيجما

804
00:57:09,560 --> 00:57:13,320
infinity متذكرين؟ لو infinity هي لأي conductor ..

805
00:57:13,320 --> 00:57:15,500
للكوندكتور لكن لو أخد سيجما infinity perfect

806
00:57:15,500 --> 00:57:19,840
conductor إيش هتكون؟ هذا zero متذكرين؟ لما قلنا

807
00:57:19,840 --> 00:57:22,860
سيجما تروح لـ infinity إذا نقيتها شبه تساوي zero

808
00:57:22,860 --> 00:57:26,480
إذا لقيتها اثنين اللي هي ال media سيجما تروح لـ

809
00:57:26,480 --> 00:57:30,940
infinity إذا نقيتها اثنين بتساوي zero طب إيش معناه

810
00:57:30,940 --> 00:57:33,760
أنه جاما إيش بتساوي؟ نرجع لـ جاما إيش عرفناها

811
00:57:33,760 --> 00:57:38,260
جاما؟ تذكرين؟ جاما بتساوي إيتا اثنين ناقص إيتا

812
00:57:38,260 --> 00:57:43,940
واحد على إيتا اثنين زي ال إيتا واحد صح؟ الترتيب صح؟

813
00:57:43,940 --> 00:57:47,600
إيتا اثنين بتساوي صفر إذا بتروح من بصير ناقص

814
00:57:47,600 --> 00:57:50,480
إيتا واحد على بلس إيتا واحد بيصير ناقص واحد إذا

815
00:57:50,480 --> 00:57:53,460
جاما بتساوي ناقص واحد و تاو إيش؟ أنها بتساوي إيتا

816
00:57:53,460 --> 00:57:58,300
اثنين على إيتا واحد زي ال إيتا اثنين إذا تاو بتساوي

817
00:57:58,300 --> 00:58:02,060
صفر ده الاثنين إذا مالها اللي .. اللي قاعدة .. وين

818
00:58:02,060 --> 00:58:05,660
الاثنين فوق؟ قاعدتنا بس مش مشكلة إنت الاثنين صفر

819
00:58:05,660 --> 00:58:09,900
إذا أنتوا بيساووا صفر إيش معناه؟ هذه ناقص واحد و

820
00:58:09,900 --> 00:58:12,460
هذه صفر هذا مثال على مين؟ عطيتها reflection

821
00:58:12,460 --> 00:58:20,290
مش قلنا هاي يوقف المثال؟ بنرجع قلنا إذا جاما بت ..

822
00:58:20,290 --> 00:58:23,470
إذا تاو بتساوي صفر، جاما بتساوي ناقص واحد، إيش

823
00:58:23,470 --> 00:58:25,930
معناه؟ إنه ما فيش عنده transmission بالمرة، ما فيش

824
00:58:25,930 --> 00:58:29,870
أي transmission للكوندكتور، كله reflected، لمين؟

825
00:58:29,870 --> 00:58:37,350
للبير في الكوندكتور، سيجما ما بتروح لـ infinity ال

826
00:58:37,350 --> 00:58:40,970
data صار كلها reflected، إيش بيصير لنا؟ reflected

827
00:58:40,970 --> 00:58:45,330
incident، wave، إجت الموجة، وصار لها friction من

828
00:58:45,330 --> 00:58:50,840
ال home في ال normal يعني في z و ناقص z هاي الموجة

829
00:58:50,840 --> 00:58:55,460
مش بيصير لهم .. بيصيروا مع بعض combined موجة رايحة

830
00:58:55,460 --> 00:58:59,260
هيك و موجة راجعة هيك بيصير لهم combination على نفس

831
00:58:59,260 --> 00:59:03,260
ال axis التنتين الناتجة بنسميها standing waves

832
00:59:03,260 --> 00:59:07,440
الناتجة من الموجة اللي داخلة و اللي صار لها

833
00:59:07,440 --> 00:59:10,560
reflection بنسميها standing waves نفس الموجة اللي

834
00:59:10,560 --> 00:59:14,520
على الحبل بتلاقوا لو أنتم ضربتوا حبل، إيش هتلاقوا؟

835
00:59:14,520 --> 00:59:18,740
بتلاقوا بينزل، بتلاقوا بينزل، بالآخر لو أنتم كثير

836
00:59:18,740 --> 00:59:24,040
شديتوا، هتلاقوا كأنه عامل زي envelope، هاي بيسميها

837
00:59:24,040 --> 00:59:27,900
standing waves إيش معنى standing؟ stands does not

838
00:59:27,900 --> 00:59:32,220
travel، يعني بيصلهاش traveling، كأنها وقفة، طالع

839
00:59:32,220 --> 00:59:36,440
نازل وقفة بمكانها، كأنها وقفة it consists of two

840
00:59:36,440 --> 00:59:39,800
travelling waves هي standing لكن هي بتتكون من two

841
00:59:39,800 --> 00:59:42,700
travelling waves اللي هي ال E<sub>I</sub> و E<sub>R</sub> of equal

842
00:59:42,700 --> 00:59:45,160
amplitudes اللي هو نفس ال amplitude but in

843
00:59:45,160 --> 00:59:47,940
opposite direction واحدة جاية هيك والتانية جاية

844
00:59:47,940 --> 00:59:48,800
هيك

845
00:59:52,450 --> 00:59:56,850
هذا هو نفس المثال طبعا صحيح إن لو قلنا إن E1 أساس

846
00:59:56,850 --> 00:59:59,790
أخدنا اللي هو ال phase representation E<sub>IS</sub> زي E<sub>RS</sub>

847
00:59:59,790 --> 01:00:03,550
الأولى اللي هو نفس ال amplitude E<sub>I</sub> نضرب E ترفع minus

848
01:00:03,550 --> 01:00:06,550
جاما 1Z travelling في تجاه ال Z التاني في ال

849
01:00:06,550 --> 01:00:10,950
ناقص Z إذا E<sub>I</sub> نضرب E جاما 1Z في تجاه ال X hat ال

850
01:00:10,950 --> 01:00:14,890
field في تجاه ال X hat في الحالة التالية مرة بسافر

851
01:00:14,890 --> 01:00:17,230
عمالة في تجاه الـ z وفي الحالة التانية بسافر في

852
01:00:17,230 --> 01:00:21,510
الـ ناقص z جاما قلنا مين؟ E<sub>R</sub> نضرب على E<sub>I</sub> نضرب

853
01:00:21,510 --> 01:00:25,070
ناقص واحد لأنه هادي بتساوي high وتجاه البراجعه

854
01:00:25,070 --> 01:00:29,770
الشماله معاكس لبعض سيجما واحد lossless بتساوي صفر

855
01:00:29,770 --> 01:00:33,730
إذا ال alpha بتساوي صفر جاما بتساوي J بيتا واحد

856
01:00:33,730 --> 01:00:39,110
تمام؟ متذكرينه هذا، لل lossless قلنا سيجما لهاي

857
01:00:39,110 --> 01:00:43,770
ال media هتكون Zero معناها Alpha بتساوي Zero جاما

858
01:00:43,770 --> 01:00:47,910
بتساوي Alpha زائد J بيتا بشكل عام Alpha Zero then

859
01:00:47,910 --> 01:00:53,270
جاما هتساوي J بيتا نعوض هنا هتكون E<sub>I</sub><sup>0</sup> E to

860
01:00:53,270 --> 01:00:56,430
the هذه اللي هو ما أخذتها في الأول عشان هيك أخذ ال

861
01:00:56,430 --> 01:01:03,670
ناقص لبرا E<sub>I</sub><sup>0</sup> بتساوي ناقص E<sub>I</sub><sup>0</sup> صح فلو

862
01:01:03,670 --> 01:01:07,890
أخذنا ال ناقص برا ناقص E<sub>I</sub><sup>0</sup> هتكون E to the J

863
01:01:08,250 --> 01:01:12,910
بيتا واحد زائد ناقص أنا أخذت ال ناقص برا ناقص E

864
01:01:12,910 --> 01:01:17,310
to the ناقص J بيتا واحد زائد تمام إذا أنا عرفت E

865
01:01:17,310 --> 01:01:22,370
واحد S من جاما عارفة AR بالساوية ناقص EI عوضت

866
01:01:22,370 --> 01:01:26,510
عنهم جاما عارفة إن ال Alpha بالساوية Zero عوضت عن

867
01:01:26,510 --> 01:01:30,210
ال J بيتا فمرة احنا تحطيني ناقص J بيتا و مرة بلس

868
01:01:30,210 --> 01:01:35,750
J بيتا تمام إذا هي مين عندي E واحد بس إيش هذا ال

869
01:01:35,750 --> 01:01:40,180
form هذا ال form احنا شفناه قبل هيك Sin θ إيش

870
01:01:40,180 --> 01:01:45,180
بتساوي E to the jθ ناقص E to the ناقص jθ على 2j

871
01:01:45,180 --> 01:01:52,840
إذا بقدر أقول بدل هذا كله أقول 2j Sin مين ال

872
01:01:52,840 --> 01:02:00,140
بيتا Z تمام؟ إذا E<sub>1S</sub> بيساوي ناقص 2j E<sub>I</sub><sup>0</sup> Sin

873
01:02:00,140 --> 01:02:01,940
بيتا 1 Z X

874
01:02:08,700 --> 01:02:12,400
E1 مين هي لو أنا بدأت أكتب E1 احنا هتفاز ال

875
01:02:12,400 --> 01:02:14,820
representation برجع بدورها مين بالجهة ال Omega T 

876
01:02:14,820 --> 01:02:20,920
إذا E1 هتكون E1S E2J Omega T أو على طول بقول أنه 

877
01:02:20,920 --> 01:02:24,420
هي عبارة عن مين الريال طبعا هذه هتعطينا الريال

878
01:02:24,420 --> 01:02:32,340
تبعها مين ال cosine sorry ال sine لأنه J في جهة لو

879
01:02:32,340 --> 01:02:37,650
فيش J بيكون صح كلامنا احنا اشهد ال E2J Omega T هي

880
01:02:37,650 --> 01:02:41,610
عبارة عن cosine of omega t زي j sine of omega t

881
01:02:41,610 --> 01:02:44,910
احنا بدنا نأخذ ال real اه ال real لمين حاجة مضروبة

882
01:02:44,910 --> 01:02:49,630
في اثنين j خليني بس أأخذ ال j بدنا ال real تبع هذا

883
01:02:49,630 --> 01:02:58,310
الحاجة اش هتصير ال real لمين ل minus sine of omega 

884
01:02:58,310 --> 01:03:05,880
t زي j cosine of omega t وأصلا فيه D minus وطلعت

885
01:03:05,880 --> 01:03:10,880
لـ minus فإذا صارت ال plus الإشارة plus فأنت هتكون

886
01:03:10,880 --> 01:03:15,720
اثنين E I node sin Beta 1Z في mean sin Omega T في

887
01:03:15,720 --> 01:03:20,300
اتجاه ال X hat لو نفس الخطوات عملناهم لل magnetic

888
01:03:20,300 --> 01:03:24,060
field هتلاقي انه H واحد بيساوي اثنين E I node على

889
01:03:24,060 --> 01:03:28,600
ETA واحد cosine Beta 1Z cosine Omega T Y hat

890
01:03:31,400 --> 01:03:43,180
مثلا هي عرفنا ال electric و ال magnetic هي

891
01:03:43,180 --> 01:03:49,040
ال standing wave طلعوا عليها هي عندي موجة هي طبعا 

892
01:03:49,040 --> 01:03:53,760
standing waves E بتساوي اثنين E I not sin في sin

893
01:03:53,760 --> 01:04:02,800
sin في sin ده curve زيرو واحد ثلاثة أربعة are

894
01:04:02,800 --> 01:04:05,840
respectively at times يعني اللي هو ال zero

895
01:04:05,840 --> 01:04:10,900
والأربعة والثمانية وهي الواحد والثلاثة اللي ..

896
01:04:10,900 --> 01:04:13,760
اللي .. اللي هو هذا ال curve وبعدين اللي هو

897
01:04:13,760 --> 01:04:19,160
الاثنين عند أزمان مختلفة عند T equals zero T على

898
01:04:19,160 --> 01:04:23,820
ثمانية T على أربعة ثلاثة T على ثمانية T على اثنين

899
01:04:23,820 --> 01:04:27,220
و Lambda بيساوي اثنين Pi على Beta واحد

900
01:04:33,840 --> 01:04:37,180
هذه هي ال stunning wave، أنا في uplets، ها هم

901
01:04:37,180 --> 01:04:45,540
شايفينهم، ها هي الموجة جاية، أشبه بسرلها؟ reflection،

902
01:04:45,540 --> 01:04:50,600
طلعوا كيف صارت الموجة، مجموع الاثنتين، مجموع

903
01:04:50,600 --> 01:04:54,380
الاثنتين، في النهاية هي ثبتت بس في البداية هفرجيك

904
01:04:54,380 --> 01:04:57,620
الموجة وهي داخلة صارلها reflection صارت هي هادي

905
01:04:57,620 --> 01:05:01,160
قاعدة بس وهيك احنا بنوقف لحد هذه النقطة واللقاء

906
01:05:01,160 --> 01:05:05,420
القادم إن شاء الله بنكمل الأمثلة بتاعتنا إن شاء

907
01:05:05,420 --> 01:05:05,540
الله