PL9fwy3NUQKwZKOpj354PRgwYPWWgxchnI/AWHAVt1fZHw_raw.srt

1
00:00:21,110 --> 00:00:24,390
السلام عليكم بسم الله الرحمن الرحيم محاضرتنا اليوم

2
00:00:24,390 --> 00:00:27,610
ان شاء الله هتكون استكمالا لشبطة خمسة أخر حاجة

3
00:00:27,610 --> 00:00:30,630
اتكلمنا عنها المرة الماضية أخدنا مثال اللي هو ال

4
00:00:30,630 --> 00:00:36,010
S3 و آخر كلمة كتبناها قولنا ان ال S3 هي نفسها من

5
00:00:36,010 --> 00:00:42,190
ال D3 طبعا قولنا ليه طبعا هنثبت هذا الكلام الفكرة

6
00:00:42,190 --> 00:00:50,330
في الإثبات أن S3 هي نفسها liked3 احنا كتبنا ال

7
00:00:50,330 --> 00:00:56,150
multiplication table لل S3 write the

8
00:00:56,150 --> 00:01:00,610
multiplication table

9
00:01:00,610 --> 00:01:11,110
of d3 then حاول تعمل يعني مقارنات بين ال two

10
00:01:11,110 --> 00:01:16,650
multiplication table then we can show that

11
00:01:18,600 --> 00:01:25,280
أن ال identity كانت بقابل مين هاي ال S3 وهي ال D3

12
00:01:25,280 --> 00:01:30,860
ال S3 في ال identity بقابل ال R نوت في ال Alpha

13
00:01:30,860 --> 00:01:39,120
بقابل مين ال R مي عشيد وفي ال Alpha تغبيع بقابل

14
00:01:39,120 --> 00:01:45,130
مينالـ R240 في كان عند الـ Beta وفي الـ Alpha Beta

15
00:01:45,130 --> 00:01:51,310
وفي الـ Alpha Beta أو الـ Alpha تغبيق Beta لو

16
00:01:51,310 --> 00:01:54,230
اتكلمنا احنا عن الـ DC اللي عبارة عن دوران المثلث

17
00:01:54,230 --> 00:02:00,710
ذكرنا المثلث اللي أخدناه كيف كان؟ كان 1 2 3 من أين

18
00:02:00,710 --> 00:02:06,250
بيبدأ الـ 1؟ 1 2 3 لو جينا نقول F1

19
00:02:10,260 --> 00:02:14,640
ماذا يعني اف واحد؟ انعكاس حول النقطة واحد هصير

20
00:02:14,640 --> 00:02:20,620
عبارة عن مين؟ واحد، تلاتة، اتنين، شوف لمين بتقابل

21
00:02:20,620 --> 00:02:26,080
حسب الجدول واحد، اتنين، تلاتة، واندي باف في اتنين،

22
00:02:26,080 --> 00:02:30,340
انعكاس حولين اتنين، ماذا يحصل معايا؟ هاي اتنين

23
00:02:30,340 --> 00:02:38,530
وهاي تلاتة وهاي واحد، وانعكاس اللي هوواحد اتنين

24
00:02:38,530 --> 00:02:45,330
تلاتة و ال F تلاتة هاسي معايا بهذا الشكل اللي هو

25
00:02:45,330 --> 00:02:52,050
تلاتة اتنين واحد ذكرني ايش كانت ال beta ال beta

26
00:02:52,050 --> 00:02:56,190
ايش أخدناها كانت

27
00:02:56,190 --> 00:03:03,550
تبع عن ايش كانت اعتقد واحد تلاتة ال

28
00:03:03,550 --> 00:03:12,100
beta كانت اللي هوأو جينا هنا ال beta كانت واحد

29
00:03:12,100 --> 00:03:20,160
اتنين تلاتة ثبتنا مين فيها ثبتنا الواحد يعني

30
00:03:20,160 --> 00:03:25,460
عبارة عن مين الواحد ثابت فغيرنا التاني و التلاتة

31
00:03:25,460 --> 00:03:33,600
هي F1 فهذه عبارة عن F1 طب وال alpha beta ايش كانت

32
00:03:33,600 --> 00:03:42,630
كانت عبارة عن1,2,3 بعد ما ضربنا كان الناتج 2,1,3

33
00:03:42,630 --> 00:03:48,950
مين اللي اتثبت هان التلاتة يعني هذا عبارة عن أف

34
00:03:48,950 --> 00:03:53,910
تلاتة و ال alpha تربيه beta هيكون عبارة عن ايش

35
00:03:53,910 --> 00:04:03,370
هنثبت التنين هذه بس مش 1,2,3 1,3,2 و

36
00:04:03,370 --> 00:04:06,890
ال alpha تربيه beta هنثبت الواحد هيروح

37
00:04:20,220 --> 00:04:24,100
بنفس الطريقة لو بنشتغل على D4

38
00:04:32,950 --> 00:04:38,090
عدد عناصر ال D4 بدي ساوي تمانية لكن عدد عناصر ال

39
00:04:38,090 --> 00:04:48,270
S4 24 فمش تساوي طب مش لا علاقة لأ عناصر اللي هنا

40
00:04:48,270 --> 00:04:53,070
هدول R0 R90 R270 إلى آخرها وهدول عبارة عن

41
00:04:53,070 --> 00:04:56,750
permutationان انا بدي اتكلم عن ان كله علاقة جزية و

42
00:04:56,750 --> 00:05:01,630
لأ مش صحيح لكن في نوع من ايش من التشابه ان عناصر

43
00:05:01,630 --> 00:05:06,530
ال D4 بيقابلوا عناصر وين في ال S4 ال D4 عبارة عن

44
00:05:06,530 --> 00:05:16,630
ايش ال R0 ال R90 ال R80 180 ال R270 و مين عندى

45
00:05:16,630 --> 00:05:23,590
كمانH وD وD

46
00:05:23,590 --> 00:05:35,330
وD وD شرطة طيب لو اتكلمنا عن ال R تسعين تساشر

47
00:05:35,330 --> 00:05:39,970
ان ال D فور مبارح عن ايش دورانات و عكسات وين في

48
00:05:39,970 --> 00:05:44,170
المربع لو انا بدأت المربع بهذا الشكل واحد اتنين

49
00:05:44,170 --> 00:05:51,270
تلاتة اربعةوR90 يعني دوران بزاوية 90 درجة عكس

50
00:05:51,270 --> 00:05:56,970
عقارب الساعة السماعية 1 2 3 4 يعني انا اتكلمت انا

51
00:05:56,970 --> 00:06:05,230
ك permutation 1 2 3 4 الواحد ايش صار مكانه الواحد

52
00:06:05,230 --> 00:06:09,850
لمين راح؟ للاربع الاتنين

53
00:06:11,790 --> 00:06:16,370
هذه اتنين ايه صار مكان اتنين صار مكان واحد التلاتة

54
00:06:16,370 --> 00:06:28,350
صار اتنين والاربع للتلاتة خدلي هذه Alpha هو

55
00:06:28,350 --> 00:06:33,810
شوية بس لأ احنا اخطأنا في ال .. في ال .. في ال ..

56
00:06:34,060 --> 00:06:38,500
في الدورانات هو الواحد هي مكانه و صار مدال مين

57
00:06:38,500 --> 00:06:43,200
الواحد انتقل وين مكانه كان مكانه هنا لما انتقل صار

58
00:06:43,200 --> 00:06:47,520
مكان مين الاتنين فالواحد انتقل للاتنين الاتنين

59
00:06:47,520 --> 00:06:52,260
انتقل لمين للتلاتة التلاتة انتقل للاربع والاربع

60
00:06:52,260 --> 00:06:56,200
انتقل لمين لا

61
00:06:56,200 --> 00:07:07,800
لا باتكلم على هنا بس طيب الالفتربيع R180

62
00:07:07,800 --> 00:07:20,280
الف تكئيب R90 الف تكئيب R270 الف اص اربعة ال

63
00:07:20,280 --> 00:07:22,400
identity

64
00:07:23,340 --> 00:07:28,080
البصارة عندك اول اربع عناصر في ال D4 مثلتوا انا

65
00:07:28,080 --> 00:07:33,140
بمين؟ بالفة والفة تربية والفة تكعيب ومين؟ وال

66
00:07:33,140 --> 00:07:39,840
identity ناخد مثلا ال beta بهذا الشكل ونشوف ايش

67
00:07:39,840 --> 00:07:45,420
بتمثلي في المربع واحد اتنين تلاتة اربعة اتنين واحد

68
00:07:45,420 --> 00:07:49,000
اربعة تلاتة يعني

69
00:07:52,190 --> 00:07:57,990
هى واحد هى اتنين هى تلاتة هى اربعة اصبر

70
00:07:57,990 --> 00:08:04,710
شوية بس ايش صارت الواحد انتقل لمين الواحد انتقل

71
00:08:04,710 --> 00:08:09,270
للتنين والتنين انتقل للواحد التلاتة والاربعة

72
00:08:09,270 --> 00:08:17,530
اتبدلوا يعني هذا لانعكاس انعكاس horizontal ليه مين

73
00:08:17,530 --> 00:08:25,920
H يعني هذه بتمثل مينالـ H طبعا ال beta تربيع

74
00:08:25,920 --> 00:08:31,000
هيعطينا ال identity بنفس الطريقة في عندي Alpha

75
00:08:31,000 --> 00:08:38,900
Beta و Alpha تربية Beta و Alpha تكريب Beta كل

76
00:08:38,900 --> 00:08:45,600
واحدة هتمثللي حاجة من هدول طبعا

77
00:08:45,600 --> 00:08:49,060
بإمكانك تحسبهم Calculate

78
00:08:52,900 --> 00:09:03,620
المحصلة ان ال D4 بتشابه ال identity Alpha Alpha

79
00:09:03,620 --> 00:09:09,180
تربيه Alpha تكييب Alpha Beta Alpha تربيه Beta

80
00:09:09,180 --> 00:09:13,080
Alpha تكييب Beta طبعا ال Alpha Beta والAlpha تربيه

81
00:09:13,080 --> 00:09:17,820
Beta والAlpha تكييب Beta هيمثلوا أحد اللي هو ال V

82
00:09:17,820 --> 00:09:20,780
والD والD شاطة

83
00:09:24,720 --> 00:09:37,920
8 انا ناسي احط ال beta هدول

84
00:09:37,920 --> 00:09:44,320
جزء من ال S4 مش ال S4 يعني هدى قدامي لما ناخدوا

85
00:09:44,320 --> 00:09:49,940
isomorphism هسينا نتعامل مع ال DN as a copy of

86
00:09:49,940 --> 00:09:57,290
subgroup of SNال DN هتصير copy ل sub group ال SN

87
00:09:57,290 --> 00:10:05,730
طبعا سؤال ال DN اشمالها not abelian وهي بتشابه جزء

88
00:10:05,730 --> 00:10:09,770
من ال SN من هذا المنطلق بتقدر تقول ان ال SN

89
00:10:09,770 --> 00:10:15,250
اشمالها not abelian تكون ال SN not abelian

90
00:10:27,870 --> 00:10:37,850
cycle notation موضوع

91
00:10:37,850 --> 00:10:41,110
ال cycle notation شباب له يعني بعض الأهميات

92
00:10:41,110 --> 00:10:47,230
الأهمية الأولىإنه أنا بإمكاني أسهل طريقة الكتابة

93
00:10:47,230 --> 00:10:51,790
بدل ما أكتب سطرين و احد اتنين تلاتة اربع لأنه

94
00:10:51,790 --> 00:10:54,290
وبعدين اشهر الواحد لمين بيروح و التاني لمين بيروح

95
00:10:54,290 --> 00:11:01,530
بإمكاني اكتبها بطريقة مختصرة الأهمية التانية من

96
00:11:01,530 --> 00:11:05,510
خلال الكتابة هذه بقدر احدد ال order بشكل سهل من

97
00:11:05,510 --> 00:11:10,360
دون ماروح انا اقول انهأدروا في نفس مرة و مرتين أو

98
00:11:10,360 --> 00:11:15,240
تلاتة عشان أصل ال order شغل تالتة بتفيدني في عملية

99
00:11:15,240 --> 00:11:21,860
إيجاد ال cyclic subgroup من ال SN طبعا ال SN مش

100
00:11:21,860 --> 00:11:27,240
abelian زي ما قلنا وبالتالي لما أبدأ أتعامل مع

101
00:11:27,240 --> 00:11:33,070
subgroup منها و أشوف ال cyclic subgroupلأ مش قصة

102
00:11:33,070 --> 00:11:36,070
أصعب، المعنى .. ال .. ال .. لما تكون ال group مش

103
00:11:36,070 --> 00:11:40,150
abelian و بدي أتعامل معاها داخليا فالأفضل أتعامل

104
00:11:40,150 --> 00:11:44,910
مع مين؟ مع الحاجات اللي التعامل معاها أسهل، الأسهل

105
00:11:44,910 --> 00:11:50,210
في التعامل هو ال abelian ثم أكثر سهولة ليه و مين؟

106
00:11:50,210 --> 00:11:57,240
ال cycle شغل يعني تاني احنا قولنا عن ال orderبصي

107
00:11:57,240 --> 00:12:04,860
عندى سهولة فى حسابه فى عملية الضرب عشان اعرف انه

108
00:12:04,860 --> 00:12:07,980
هل alpha فى beta بتساوي beta فى alpha و الله

109
00:12:07,980 --> 00:12:11,640
مابتساويش ال cyclic notation او ال cycle notation

110
00:12:11,640 --> 00:12:17,880
بريحني الفكرة هان كانت تالى لو انا خدت alpha بهذا

111
00:12:17,880 --> 00:12:24,180
الشكل واحد اتنين تلاتة اربعة خمسة ستة سبعة نكبرها

112
00:12:24,180 --> 00:12:25,140
مثلا لتمانية

113
00:12:30,110 --> 00:12:34,090
خلّي الواحد يروح للتنين التنين للسبعة والتلاتة

114
00:12:34,090 --> 00:12:40,630
للخمسة والاربعة للواحد والخمسة للستة والستة

115
00:12:40,630 --> 00:12:45,050
للتمانية وخلّي السبعة يروح للتلاتة والتمانية يروح

116
00:12:45,050 --> 00:12:51,950
للاربعة لو أنا هادي permutation لو أنا بدي أروح

117
00:12:51,950 --> 00:12:56,190
أسهلها في ال cycle notation بمكاني أقول التالي

118
00:12:56,190 --> 00:13:04,290
أفتح جوسأبدأ بالواحد الواحد لمن بيروح؟ للتانين

119
00:13:04,290 --> 00:13:10,150
باجع التانين لمن بيروح؟ للسبعة باجع السبعة لمن

120
00:13:10,150 --> 00:13:17,530
بتروح؟ للتلاتة طب التلاتة لمن؟ للخمسة باجع الخمسة

121
00:13:17,530 --> 00:13:23,530
لمن؟ للستة الستة لمن؟ للتمانية والتمانية لمن؟

122
00:13:23,530 --> 00:13:29,930
للأربعةطبعا انا بقدر افهم مباشرة ان الواحد بيروح

123
00:13:29,930 --> 00:13:35,650
للتنين التنين للسبعة التلاتة للخمسة الأربعة للواحد

124
00:13:35,650 --> 00:13:40,790
الخمسة للستة الستة للتمانية والسبعة للتلاتة

125
00:13:40,790 --> 00:13:45,030
والتمانية لمين للاربع يعني بدل ما انا اكتب في هذا

126
00:13:45,030 --> 00:13:51,070
الشكل ممكن ان اسهل عملية الكتابة طيب لو كانت زي

127
00:13:51,070 --> 00:13:51,450
هيك

128
00:13:57,220 --> 00:14:01,860
الواحد لنفسه التنين للتلاتة التلاتة للخمسة

129
00:14:01,860 --> 00:14:10,620
والاربعة لل .. والاربعة للتلاتة الخمسة مثلا للتنين

130
00:14:10,620 --> 00:14:17,400
الستة للسبعة السبعة للستة والتمانية لنفسه كيف بدي

131
00:14:17,400 --> 00:14:26,800
اكتبها ببدأ بالشكل هذا الواحد لمن لنفسه بسكرلأ

132
00:14:26,800 --> 00:14:31,760
ماجولش واحد واحد كيف؟

133
00:14:31,760 --> 00:14:38,400
مين اللي ناجى صين دي هان؟ الأربعة خلّي التانين

134
00:14:38,400 --> 00:14:45,400
للأربعة والأربعة للتلاتة نبدأ بالتانين التانين

135
00:14:45,400 --> 00:14:52,040
هتوح لمين؟ للأربعة والأربعة والتلاتة للخمسة الخمسة

136
00:14:52,040 --> 00:14:58,100
لمين؟ أنصر موجود معايا بسكرطيب، بعد كده، واحد،

137
00:14:58,100 --> 00:15:02,020
اتنين، تلاتة، اربعة، خمسة، خلصتهم، مين بعده؟

138
00:15:02,020 --> 00:15:07,140
الستة، لمين؟ السبعة لمين بترجع؟ للستة، والتمانية

139
00:15:07,140 --> 00:15:16,980
لمين؟ الجوز اللي فيه عنصر واحد، بلزمنيش،

140
00:15:16,980 --> 00:15:20,930
الواحد والتمانية بإمكاني أشماليأشيلهم او بتقلي

141
00:15:20,930 --> 00:15:24,610
بفهم انا انه انا عشان الواحد مش موجود و التمانية

142
00:15:24,610 --> 00:15:40,190
مش موجود انه يشملهم يروحوا لنفسهم طب تعالي نضغط لو

143
00:15:40,190 --> 00:15:45,090
قولت Alpha في Beta عبارة عن ايش؟ واحد اتنين تلاتة

144
00:15:45,090 --> 00:15:51,570
اربعة خمسة ستة سبعة تمانيةواحد اتنين تلاتة اربعة

145
00:15:51,570 --> 00:15:59,390
خمسة ستة سبعة تمانية و هانا نجّلني اتنين سبعة خمسة

146
00:15:59,390 --> 00:16:08,870
واحد ستة تمانية تلاتة اربعة و اللي بعدها واحد

147
00:16:08,870 --> 00:16:16,930
اربعة خمسة تلاتة اتنين سبعة ستة تمانية زي ما تعلمت

148
00:16:16,930 --> 00:16:24,590
اناواحد، اتنين، تلاتة، اربعة، خمسة، ستة، سبعة،

149
00:16:24,590 --> 00:16:31,750
تمانية ببدأ من هنا الواحد لمين؟ للواحد باجي هنا

150
00:16:31,750 --> 00:16:38,010
الواحد لمين؟ يجب الواحد للتانين الطينين لمين؟

151
00:16:38,010 --> 00:16:43,330
للاربعة والاربعة يجب الطينين للواحد التلاتة لمين؟

152
00:16:44,030 --> 00:16:48,650
للخمسة و الخمسة لمن؟ يكبر التلاتة للستة الأربعة

153
00:16:48,650 --> 00:16:53,650
للتلاتة و التلاتة للخمسة يكبر الأربعة لمن؟ للخمسة

154
00:16:53,650 --> 00:16:58,710
الخمسة للتنين و التنين للسبعة يكبر الخمسة للسبعة

155
00:16:58,710 --> 00:17:02,950
الستة للسبعة و السبعة للتلاتة يكبر الستة هتروح

156
00:17:02,950 --> 00:17:08,690
لمن؟ للتلاتة السبعة للستة و الستة للتمان يكبر

157
00:17:08,690 --> 00:17:13,830
السبعة لمن؟التمانية للتمانية والتمانية للاربعة

158
00:17:13,830 --> 00:17:18,370
يكبر التمانية لمن؟ للاربعة اما الacyclic او cycle

159
00:17:18,370 --> 00:17:23,130
notation الواحد للتنين والتنين بيرجع للواحد

160
00:17:23,130 --> 00:17:31,870
التلاتة للستة والست لمن؟ للتلاتة الأربعة للخمسة

161
00:17:31,870 --> 00:17:39,090
والخمسة لمن؟ للسبعة والسبعة لمن؟ للتمانيةطب لاحظ

162
00:17:39,090 --> 00:17:43,610
ان انا هنا بدرب مين في الوضع الجديد تبقى السطرين

163
00:17:43,610 --> 00:17:52,990
هل بقدر اضرب في الوضع الجديد using cycle notation

164
00:17:52,990 --> 00:17:59,370
ال alpha في beta عبارة عن ايش خط ال alpha واحد

165
00:17:59,370 --> 00:18:10,320
اتنين سبعة تلاتة خمسة ستة تمانية اربعةالفيتا اتنين

166
00:18:10,320 --> 00:18:21,820
اربع تلاتة خمسة ستة سبعة كيف بده اضغط مادام

167
00:18:21,820 --> 00:18:26,700
نقدر كيف نضغط ببدأ

168
00:18:26,700 --> 00:18:33,400
بنفس الأسلوب الواحد الواحد هلا مين بيروح مش موجودك

169
00:18:33,400 --> 00:18:39,040
ولا نفسه بكمل طبعا ببدأ من وين دايمامن البعيد

170
00:18:39,040 --> 00:18:46,500
الواحد بيروح هانا لمين؟ لنفسه طيب هانا لنفسه و هان

171
00:18:46,500 --> 00:18:53,660
للتانين طيب هانا التانين لمن بيروح؟ لأ هانا هانا

172
00:18:53,660 --> 00:18:59,660
هانا باجي هانا؟ باجي الأربع لمن بيرجع؟ للواحد

173
00:18:59,660 --> 00:19:08,040
بسكّف تلاتة تلاتة لمن بيروح؟ماشي يكبر تلاتة لتلاتة

174
00:19:08,040 --> 00:19:15,100
هنا ل الخمسة يكبر تلاتة لتلاتة ل الخمسة خمسة لستة

175
00:19:15,100 --> 00:19:23,220
بسكّن الأربع لمين لنفسه يكبر أربع لأربع يكبر أربع

176
00:19:23,220 --> 00:19:29,840
لأربع لتلاتة تلاتة لخمسة يكبر أربع لأربع لتلاتة

177
00:19:29,840 --> 00:19:38,820
لخمسة طيبالخمسة خمسة لخمسة خمسة لخمسة لاتنين خمسة

178
00:19:38,820 --> 00:19:47,420
لخمسة لاتنين لسبعة طيب السبعة لستة ستة لستة و

179
00:19:47,420 --> 00:19:54,320
الستة لمين لتمانية خلصوا خلصوا طلع النتيجة اللي

180
00:19:54,320 --> 00:19:58,860
هان و النتيجة اللي هان مين أسهل أتعامل مع الشكل

181
00:19:58,860 --> 00:20:03,370
هذا و لا الشكل هذاطيب تعالي نضرب ال beta alpha

182
00:20:03,370 --> 00:20:08,190
بالسماء لل cycle عبارة

183
00:20:08,190 --> 00:20:19,250
عن 2 4 3 5 في 6 7 في 1 2 7 3 5 6 8 4 نبدأ الواحد

184
00:20:19,250 --> 00:20:25,070
لمين بيروح هذا مش السؤال هذا انا بشرح كيف نضرب

185
00:20:25,070 --> 00:20:29,070
بالcycle notation يعني هذا بس شرح الطريقة ضمن مثال

186
00:20:30,370 --> 00:20:34,390
الواحد لمين بيروح؟ لتنين لتنين يكبر واحد لتنين

187
00:20:34,390 --> 00:20:41,250
اتنين لتنين اتنين لمين؟ يكبر واحد لاربع طيب غلط

188
00:20:41,250 --> 00:20:49,230
اني اسكت همسك الاربع اربع لمين؟ لواحد واحد لمين؟

189
00:20:49,230 --> 00:20:53,430
لنفسه واحد لمين؟ يكبر ديت من الاربع ورجعت لمين؟

190
00:20:53,430 --> 00:20:58,010
للواحد طيب

191
00:20:58,010 --> 00:21:06,060
تنينتنين لمين؟ لا سبعة سبعة لمين؟ ست لمين؟ لنفسه

192
00:21:06,060 --> 00:21:11,180
يكبر تنين لمين؟ لا ستة ستة لتمانية تمانية لنفسه

193
00:21:11,180 --> 00:21:15,880
تمانية لنفسه يكبر ستة لتمانية تمانية لأربعة أربعة

194
00:21:15,880 --> 00:21:20,640
لنفسه أربعة لتلاتة يكبر تمانية لمين؟ لتلاتة تلاتة

195
00:21:20,640 --> 00:21:25,940
لخمسة خمسة لخمسة خمسة لاتنين و بسكر انا حاسيب

196
00:21:25,940 --> 00:21:30,030
التلاتة لمين؟تروح للتانية واحد اتنين تلاتة اربعة

197
00:21:30,030 --> 00:21:35,310
نبدأ بالخمسة خمسة لستة ستة لسبعة سبعة لنفسه يبقى

198
00:21:35,310 --> 00:21:42,230
خمسة لسبعة سبعة خلصه لان سبعة هتروح للتلاتة تلاتة

199
00:21:42,230 --> 00:21:46,690
لنفسها تلاتة ترجع لمين ده الخمسة طبعا هذه ممكن

200
00:21:46,690 --> 00:21:47,670
اكتبها زي هيك

201
00:21:55,620 --> 00:22:01,340
يجب الواحد هتروح لمين؟ للأربعة التانية للستة

202
00:22:01,340 --> 00:22:08,540
التلاتة للتانية الأربعة للواحد الخمسة للسبعة الستة

203
00:22:08,540 --> 00:22:14,200
للتمانية والسبعة للخمسة والتمانية لمين؟ للتلاتة

204
00:22:14,200 --> 00:22:20,020
جرب اعكس و اضغط وشوف هل هيطلع معاك هذا الكلام ولا

205
00:22:20,020 --> 00:22:26,430
لأ كيف طلعت من هالهال الواحد لمين بيروح؟ده الاربع

206
00:22:26,430 --> 00:22:31,190
ايه واحد ده الاربع طيب التنين كيف ضربت من هال ..

207
00:22:31,190 --> 00:22:36,990
من هال لهال بدنا بالواحد واحد لمين لتنين واحد

208
00:22:36,990 --> 00:22:40,150
لاتنين اتنين لاتنين يكبر واحد لاتنين لاتنين اتنين

209
00:22:40,150 --> 00:22:43,710
لاربع يكبر واحد لاتنين لاتنين لاربع يكبر واحد

210
00:22:43,710 --> 00:22:47,050
لاربع نبدأ بالتنين تنين لسبعة

211
00:22:50,640 --> 00:22:54,820
عشان يفهم ان واحد لاتنين و التنين راحت للتنين و

212
00:22:54,820 --> 00:22:58,580
بعدين التنين في الأخيرة راحت للاربع هي خطوة واحدة

213
00:22:58,580 --> 00:23:05,020
بس هو عشان يستوعبها مثلا هنا لو جيت هنا هقول واحد

214
00:23:05,020 --> 00:23:08,560
لواحد و بعدين واحد لواحد هيفكرني ان انا كل مرة

215
00:23:08,560 --> 00:23:12,880
ببدأ بالواحد ان انا مثلا هنا واحد لواحد و بعدين

216
00:23:12,880 --> 00:23:16,780
واحد لواحد و بعدين واحد لاتنين يكبر واحد لاتنين لأ

217
00:23:16,780 --> 00:23:22,510
مش شكالفكرة أنه علشان التنين مثلا مش موجودة أو

218
00:23:22,510 --> 00:23:26,030
الواحد مش موجودة هنا فبتروح لنفسها فلما أقول واحد

219
00:23:26,030 --> 00:23:29,290
لواحد واحد لواحد واحد لاتنين هفكرني دايما ببدأ

220
00:23:29,290 --> 00:23:37,170
بمين بالواحد أكمل خلصت من الواحد راحت للاربعة

221
00:23:37,170 --> 00:23:42,860
هلجيت الأربعة؟ الأربعة راحت لت ..للواحد و الواحد

222
00:23:42,860 --> 00:23:45,780
رجعت للواحد و الواحد رجعت للواحد يقبل محصلة أنها

223
00:23:45,780 --> 00:23:50,860
هي الأربعة بترجع لمن؟ للواحد كمل تنين لسبعة سبعة

224
00:23:50,860 --> 00:23:55,880
لستة و ستة لنفسها يقبل تنين لستة ستة لتمانية

225
00:23:55,880 --> 00:23:59,340
تمانية لنفسها و تمانية لنفسها يقبل ستة و هكذا

226
00:23:59,340 --> 00:24:04,040
واضح؟ فضل انا الأربعة راحت للواحد الواحد راحت

227
00:24:04,040 --> 00:24:08,600
للواحد و انا في الأخير الأربعة راحت للانزالة وين؟

228
00:24:08,600 --> 00:24:15,670
بسلوةشوية بس الواحد راح للاربعة الواحد راح للتانين

229
00:24:15,670 --> 00:24:20,370
والتانين راحت للتانين ايش بقى ينتقلت واحد لاتنين

230
00:24:20,370 --> 00:24:24,250
والتانين راح للتانين والتانين لمين راح؟ ايش بقاش

231
00:24:24,250 --> 00:24:29,670
المحصلة؟ واحد للاربعة اللي بعدها الأربعة لمين

232
00:24:29,670 --> 00:24:39,590
راحت؟ الأربعة للواحد والواحد لمين؟ والواحد لمين؟

233
00:24:39,590 --> 00:24:40,870
ايش بالاربعة لمين راحت؟

234
00:24:44,260 --> 00:24:50,980
مضحك؟ عشان مش موجودك بقى هو محايد،

235
00:24:50,980 --> 00:24:55,220
هو مش موجود هنفل لنفسه، مش موجود هنبقى لنفسه

236
00:25:17,120 --> 00:25:23,740
ملاحظة ال identity ايش بيساوي ال identity عبارة عن

237
00:25:23,740 --> 00:25:28,280
مثلا واحد اتنين تلاتة لعند ان الواحد لواحد اتنين

238
00:25:28,280 --> 00:25:33,300
لاتنين تلاتة لتلاتة لان لان يعني واحد اتنين تلاتة

239
00:25:33,300 --> 00:25:39,640
بعدين في الآخر لان هذه طريقة كتابة ال identity على

240
00:25:39,640 --> 00:25:41,720
شكل cycle

241
00:25:45,440 --> 00:25:53,380
theorem خمسة واحد من

242
00:25:53,380 --> 00:25:59,020
الأنفا ساعدا غالبية شغل هيكون فيهاش في ال cycle

243
00:25:59,020 --> 00:26:03,220
notation أنه أسهل في الكتابة و أسرع في الحسابات

244
00:26:03,220 --> 00:26:07,760
theorem خمسة واحد بتقول التالي خلينا نكتبها وبعدين

245
00:26:07,760 --> 00:26:11,360
نفهم عن إيش بتكلم every permutation

246
00:26:16,440 --> 00:26:23,200
of a finite set طبعا و احنا حصرنا شغلنا من أول ال

247
00:26:23,200 --> 00:26:35,300
section في ال finite set a can be written as a

248
00:26:35,300 --> 00:26:43,920
cycle or a product of

249
00:26:43,920 --> 00:26:45,860
this joint

250
00:27:05,390 --> 00:27:12,250
cycles شباب احنا اثناء الشرح اقدرنا نعمل كلام هذا

251
00:27:12,250 --> 00:27:17,330
ان اي permutation اشتغلنا عليها في المثال الأمثلة

252
00:27:17,330 --> 00:27:24,910
السابقةكنا جادرين نحطها في شكل cycles طبعا ممكن

253
00:27:24,910 --> 00:27:29,750
cycle واحدة زي ال alpha او

254
00:27:29,750 --> 00:27:32,090
disjoint cycles زي ما اقول disjoint cycles يعني

255
00:27:32,090 --> 00:27:38,610
مافيش عناصر مشتركة زي ال beta بنحط التشريع اللي

256
00:27:38,610 --> 00:27:43,170
بيقول انه هذا الكلام دائما بقدر اعمله يعني انه

257
00:27:43,170 --> 00:27:45,930
عملية ان انا اقدر اكتب cycle notation ال

258
00:27:45,930 --> 00:27:49,970
permutationمش فقط خاص في ال alpha و ال beta تبعتي

259
00:27:49,970 --> 00:27:55,110
المثال هذا لأ أي permutation على finite set بقدر

260
00:27:55,110 --> 00:28:01,230
أعمل هذا الكلام عليه نيجي للإثبات أنا عشان أثبت أن

261
00:28:01,230 --> 00:28:05,450
every permutation of a finite set A هاخد واحدة let

262
00:28:05,450 --> 00:28:14,650
alpha be a permutation on

263
00:28:14,650 --> 00:28:23,730
the setA بيساوي واحد اتنين تلاتة ده عند انا هي انا

264
00:28:23,730 --> 00:28:31,590
اخدت permutation على finite ستة طيب

265
00:28:31,590 --> 00:28:34,730
حاجات

266
00:28:34,730 --> 00:28:40,570
ال permutation عبارة عن ايش نرجع للسجن المحاضر

267
00:28:40,570 --> 00:28:48,610
الماضي عبارة عن اقتران اقتران اش بيعملهيبينجل

268
00:28:48,610 --> 00:28:56,330
الواحد لقيمة تانية لقيمة تانية تلاتة لقيمة تالتة

269
00:28:56,330 --> 00:28:56,470
لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة

270
00:28:56,470 --> 00:29:00,550
لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة

271
00:29:00,550 --> 00:29:00,890
تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة

272
00:29:00,890 --> 00:29:03,550
تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة

273
00:29:03,550 --> 00:29:05,590
تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة

274
00:29:05,590 --> 00:29:10,150
تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة

275
00:29:10,150 --> 00:29:12,910
تالتة لقيمة ت

276
00:29:17,240 --> 00:29:22,600
الـ alpha هينجل ال 1 ل a1 و ينجل ال a1 alpha a1

277
00:29:22,600 --> 00:29:28,660
هيروح ل a2 هينجل ال a2 طبعا لما اقول مثلا ال 1 ل

278
00:29:28,660 --> 00:29:33,760
a1 ب alpha يعني لو كنت بقول alpha ال 1 يساوي a1بدي

279
00:29:33,760 --> 00:29:37,640
اكمل ال alpha على a1 و اوصل ل a2 يعني انا بدي اقول

280
00:29:37,640 --> 00:29:43,380
ال alpha a1 دي ساوي a2 يعني ال alpha الواحد و دي

281
00:29:43,380 --> 00:29:48,180
ساوي a2 يعني ال alpha تربيع الواحد و دي ساوي a2

282
00:29:48,180 --> 00:29:54,800
طيب كمل ال a2 بال alpha هيروح ل a3 بال alpha ل a4

283
00:29:54,800 --> 00:30:00,820
بال alpha ل a5 بس انساش انك تشغل وين يعني في لحظة

284
00:30:00,820 --> 00:30:07,620
معينةهترجع لمن؟ للواحد يعني هتبقى لك شغال Alpha

285
00:30:07,620 --> 00:30:13,720
مثلا أُس N للواحد، إيش هيساوي؟ إيش يعني؟ يعني مثلا

286
00:30:13,720 --> 00:30:22,720
الواحد بيديوح لمن؟ ل A واحد ال A واحد ل A تنين ال

287
00:30:22,720 --> 00:30:28,480
A تنين ل A تلاتة لعند من؟ A N اللي هو مين هيكون؟

288
00:30:29,110 --> 00:30:32,150
أنا بإمكان أروح ألفها و أقول إن هاد a واحد و هاد

289
00:30:32,150 --> 00:30:39,610
مين a and بس في غلط ال and أنا مستعمله الغمسمة

290
00:30:39,610 --> 00:30:44,770
ال and مستعمله فبدل ما أقول and هقول مثلا m a and

291
00:30:44,770 --> 00:30:52,910
طيب شوية بس دائما

292
00:30:52,910 --> 00:30:53,890
بنبدأ بالواحد

293
00:30:57,290 --> 00:31:04,890
خلصت عناصر الـ A نضمنش فجأة عناصر الـ A قد تكون

294
00:31:04,890 --> 00:31:10,930
خلصة من الـ AM ويمكن ما تخلصش ناخد مثلا بي واحد لا

295
00:31:10,930 --> 00:31:15,550
ينتمي لهدول الالفش

296
00:31:15,550 --> 00:31:20,010
هتعمل في ال بي واحد هتنجلها ل بي تنين بعدين

297
00:31:20,010 --> 00:31:24,920
هتنجلها ل بي تلاتةبعدين هترجع في النهاية ل مين؟ ل

298
00:31:24,920 --> 00:31:30,540
B1 يعني ممكن في الآخر يقول B1 تروح ل B2 ل B3 ل

299
00:31:30,540 --> 00:31:34,600
B1000 و تجف خلصنا

300
00:31:35,630 --> 00:31:41,190
هي نخلصنا خلصوا عناصر ال a فبنجف و بنقول ان ال

301
00:31:41,190 --> 00:31:47,510
alpha تبعتنا إبارة عن هدول هدفي هدف مخلصش باخد C1

302
00:31:47,510 --> 00:31:52,050
لا ينتمي لا لها دول ولا لها دول بكمل يطلع C1 ع C2

303
00:31:52,050 --> 00:31:59,960
لان CT مثلا خلصت هي خلصت مخلصتش بتاخد D1في النهاية

304
00:31:59,960 --> 00:32:05,060
لازم تخلص، ليش؟ لأنك بتشغل أنت فين؟ finite set ففي

305
00:32:05,060 --> 00:32:09,340
الآخر، قول مثلا نخلصنا عند ال C، هتكون ال A1 لعن

306
00:32:09,340 --> 00:32:16,360
ال A M، B1 لعن ال B L، C1 لعن ال C T، وتنساش أنه

307
00:32:16,360 --> 00:32:22,750
ولا واحد من هدول هان، ليش؟تبتكلم عن لما أخدت ال P

308
00:32:22,750 --> 00:32:28,630
واحد ما أخدتهاش من هنا فجد ما تلف ال P واحد مستحيل

309
00:32:28,630 --> 00:32:33,950
تجي لقيمة هنا ايضا ال C واحد انت لا أخدت لا من هنا

310
00:32:33,950 --> 00:32:37,870
ولا هنا فجد ما تلف ال C واحد مستحيل تساوي اي A

311
00:32:37,870 --> 00:32:43,210
مستحيل تساوي اي P وبالتالي هدولة this joint مش

312
00:32:43,210 --> 00:32:48,220
هتلاقي ولا عنصر هنا موجود هنا او موجود هناوبتعني

313
00:32:48,220 --> 00:32:52,520
الكلام اللي أنا قلته انه اي permutation بقدر

314
00:32:52,520 --> 00:32:55,640
اكتبها this joint cycle بقدر اعملها لأي

315
00:32:55,640 --> 00:33:02,280
permutation انا باخدها انلخص الكلام هذا بشكل مغتب

316
00:33:02,280 --> 00:33:06,960
لقيت؟

317
00:33:08,530 --> 00:33:13,030
A1 ينتمي الـ A احنا طبعا عشان نشرح و نبدأ صائم

318
00:33:13,030 --> 00:33:16,470
نبدأ بشكل سهل انت ممكن تتصرفي و بدأنا بواحد و

319
00:33:16,470 --> 00:33:21,130
روحنا ل A1 و بعدين قولنا AN-1 لو أخدت اي عدد بدل

320
00:33:21,130 --> 00:33:25,590
الواحد مقدر اعمل كلام هد عليه let A1 ينتمي ال A

321
00:33:25,590 --> 00:33:30,090
then let

322
00:33:30,090 --> 00:33:37,410
A2 عبارة عن Alpha A1A3 عبارة عن Alpha A2 يعني

323
00:33:37,410 --> 00:33:45,530
Alpha Alpha A1 اللي هو عبارة عن Alpha تغبيه A1 A4

324
00:33:45,530 --> 00:33:58,190
هيصير Alpha A3 يعني Alpha تكعيب A1 Complete

325
00:33:58,190 --> 00:34:01,850
until

326
00:34:01,850 --> 00:34:04,130
we get that

327
00:34:07,710 --> 00:34:19,610
A1 بيساوي Alpha أُس M ل A1 This must be happened

328
00:34:19,610 --> 00:34:32,940
since A1 Alpha أُس M since the set A is finiteأنا

329
00:34:32,940 --> 00:34:37,120
بضلني شغال جوا ال a ألف جواها ا واحد لا اتنين لا

330
00:34:37,120 --> 00:34:42,360
اتلاته لا اربع لا عند مثلا ا ام بضلني جواها

331
00:34:42,360 --> 00:34:55,940
النتيجة since

332
00:34:55,940 --> 00:35:01,280
we must get for some

333
00:35:04,170 --> 00:35:09,690
I and J ذات مدام أنا بشرب finite فلازم في لحظة

334
00:35:09,690 --> 00:35:15,270
معينة أحصل على تكرار أنه بيصي معايا Alpha I ل A1

335
00:35:15,270 --> 00:35:22,510
بيساوي Alpha J ل A1 طبعا تنساش أن ال Alpha one to

336
00:35:22,510 --> 00:35:29,070
oneعلى فإينايت 6 فهي Pyjection معناته إلها inverse

337
00:35:29,070 --> 00:35:32,490
فانا بقدر أتعامل مع ال inverse بشكل سهل ايك فانا

338
00:35:32,490 --> 00:35:39,730
بصير عندي مثلا ال alpha j ناقص ال I عند ال A أو ال

339
00:35:39,730 --> 00:35:44,770
I minus ال J عند ال A واحد بيساوي Alpha Zero عند

340
00:35:44,770 --> 00:35:51,310
ال A واحد وبالتالي هذا بيعطيني مين A واحد take M

341
00:35:51,310 --> 00:35:57,060
بيساوي I minus Jوحطها نجوس وحطها نجوس عشان يكون

342
00:35:57,060 --> 00:36:05,300
مابين الجثين جملة اعتراضية بتفسر الكلام هنا we

343
00:36:05,300 --> 00:36:20,260
get the cycle اي واحد اتنين لعند مين اي ام طيب

344
00:36:20,260 --> 00:36:21,200
choose

345
00:36:23,540 --> 00:36:34,620
b1 لا ينتمي ل a1 a2 لا ينتمي ل am بيتنين

346
00:36:34,620 --> 00:36:41,340
عبارة عن الف بي واحد بي

347
00:36:41,340 --> 00:36:46,900
تلاتة عبارة عن الف تربيه بي واحد until we stop لأن

348
00:36:46,900 --> 00:36:53,120
ما ياش manager to get another

349
00:36:55,780 --> 00:37:05,140
cycle بي واحد بي تنين لعند بي كي

350
00:37:05,140 --> 00:37:16,500
بي تنين لعند بي كي بي تنين لعند بي كي بي تنين لعند

351
00:37:16,500 --> 00:37:26,420
بي كي بي تنين لعند بي كي بي تنين لعند بي كيوهو

352
00:37:26,420 --> 00:37:31,560
المطلب بنضلنا

353
00:37:31,560 --> 00:37:37,880
شغالين لما يخلصوا كل عناصر ال A وبحصل على مين؟

354
00:37:37,880 --> 00:37:43,180
disjoint cycles ليش disjoint يا شباب؟ ليش

355
00:37:43,180 --> 00:37:49,180
disjoint؟ لأن مافيش عناصر مشتركة بين ال A ولا ال B

356
00:37:49,180 --> 00:37:50,580
ولا ال C

357
00:38:36,020 --> 00:38:40,820
شباب انا لما باجى باخد في permutation ما و بكتب

358
00:38:40,820 --> 00:38:45,980
على شكل cycle عادة

359
00:38:45,980 --> 00:38:51,480
ببدأ بواحد و بخلص لفة الواحد و بعدين ببدأ باللي

360
00:38:51,480 --> 00:38:55,460
بيظل مثلا خلصتين او تلاتة مثلا الأربعة ماكنش موجود

361
00:38:55,460 --> 00:39:00,460
ببدأ بالاربعة و بخلص لفة الأربعة و هكذا طب واحد

362
00:39:00,460 --> 00:39:06,350
مابدأش بالواحد بدأ بالسبعة هيحصل على لفة السبعةو

363
00:39:06,350 --> 00:39:10,610
بعدين هييجي الواحد في لفته الجديدة بصار مثلا عندي

364
00:39:10,610 --> 00:39:16,910
بدأ لفة الواحد و بعدين لفة السابعة بهذا الشكل واحد

365
00:39:16,910 --> 00:39:23,150
بدأ بالسبعة فأجت معا لفة السابعة و لفة الواحد فهي

366
00:39:23,150 --> 00:39:27,730
نفس ال permutation بس

367
00:39:27,730 --> 00:39:34,000
إن كانت مكان ضيقة طب إيش ال ..يعني معناته بدي اقول

368
00:39:34,000 --> 00:39:37,020
ان واحد اتنين تلاتة في سبعة ستة خمسة بدي ساوي سبعة

369
00:39:37,020 --> 00:39:40,800
ستة خمسة في واحد اتنين تلاتة يعني هو كأنه لو اخدت

370
00:39:40,800 --> 00:39:45,940
هذه الف واحد و هذه الف اتنين ايش بقى الف واحد الف

371
00:39:45,940 --> 00:39:49,320
اتنين بدي ساوي الف اتنين الف واحد ايش بقى ايش صار

372
00:39:49,320 --> 00:39:56,040
صار عملية ابدال بين الف واحد و الف اتنين طيب السبب

373
00:39:56,040 --> 00:40:03,340
طلع ل الف واحد و الف اتنين في عناصر مشتركةاللي

374
00:40:03,340 --> 00:40:07,440
خلاني اقدر اعمل عملية الابدال ان هم disjoint و هذه

375
00:40:07,440 --> 00:40:12,560
نظرية 5-2 ان انا لو بدرب disjoint cycles فانا بقدر

376
00:40:12,560 --> 00:40:25,720
اجري العملية بالابدال if alpha بساوي a1 a2 لانت a

377
00:40:25,720 --> 00:40:35,730
and and هو حتى مااخدها أنا ام بيتاعبارة عن P1 P2

378
00:40:35,730 --> 00:40:48,990
لأن P and R are disjoint cycles then Alpha Beta

379
00:40:48,990 --> 00:40:51,250
يتساوى Beta Alpha

380
00:41:11,730 --> 00:41:19,350
طيب ده نظرية سهلة تلات اربع دقايق مخلص طيب let

381
00:41:19,350 --> 00:41:33,210
alpha and beta be two disjoint cycles on the set a

382
00:41:33,210 --> 00:41:37,130
بده تساوي ال a هي واحد اتنين تلات اربع لاند ان

383
00:41:37,130 --> 00:41:45,130
هرتبه بالشكل التالي a واحد a تنينام بي واحد بيتنين

384
00:41:45,130 --> 00:41:52,630
بي ان والباقي ما

385
00:41:52,630 --> 00:41:56,290
هو احيانا مثلا انت واخدنا ال cycles مااخدش كل

386
00:41:56,290 --> 00:42:02,530
العناصر يعني هدول مثلا الالفةبتاخد لفة من ال A1

387
00:42:02,530 --> 00:42:06,110
لعندي ال AM والباقي بالنسبة لل alpha بيروحوا

388
00:42:06,110 --> 00:42:11,350
لنفسهم ال beta بتاخد لفة ال B والباقي بالنسبة ل

389
00:42:11,350 --> 00:42:16,070
beta اشمالهم لنفسهم طبعا هدول العناصر اللي هم

390
00:42:16,070 --> 00:42:23,410
بالنسبة لل alpha و بالنسبة لل beta ثابتين we will

391
00:42:23,410 --> 00:42:30,940
show that alpha beta بتساوي beta alphaشباب انا

392
00:42:30,940 --> 00:42:35,900
بتعامل مع مين؟ مع functions إيش يعني؟ يعني Alpha

393
00:42:35,900 --> 00:42:42,240
Beta لل X بدي سوى Beta Alpha لل X لكل X في A بس

394
00:42:42,240 --> 00:42:46,140
هذه عملية .. عملية composition يعني Alpha Beta لل

395
00:42:46,140 --> 00:42:53,540
X بدي سوى Beta لAlpha X ال

396
00:42:53,540 --> 00:42:55,480
X في A كم حالة قدامها

397
00:42:58,010 --> 00:43:10,350
تلات حالات يا من ال A يا من ال B يا من ال C Case 1

398
00:43:10,350 --> 00:43:13,830
ال

399
00:43:13,830 --> 00:43:22,750
X بتنتمي ل A1 A2 ل A M معناته Alpha Beta لل X اللي

400
00:43:22,750 --> 00:43:29,830
Alphaما هي كده هتصير ال X مثلا بتتساوي AI يعني ال

401
00:43:29,830 --> 00:43:38,310
Alpha Beta لل X عبارة عن Alpha Beta ال AI شباب ال

402
00:43:38,310 --> 00:43:43,290
AI بالنسبة لل Beta ايش مالها؟ ال Beta بتاخد ال AI

403
00:43:43,290 --> 00:43:48,670
لمين؟ لنفسها لأن ال AI مش من ضمن ال Beta يعني بقى

404
00:43:48,670 --> 00:43:54,130
هتعرف عبارة عن Alpha AI طيب ال Alpha بتاخد ال AI

405
00:43:54,130 --> 00:44:00,780
لمين؟لأ اللي بعدها ماشي احنا بناخد A1 A2 يكبر AI

406
00:44:00,780 --> 00:44:08,620
لمين ل AI زاد الواحد طيب ال Beta Alpha لل X يعني

407
00:44:08,620 --> 00:44:16,380
Beta Alpha لل AI ال Alpha هتاخد ال AI لمين ل AI

408
00:44:16,380 --> 00:44:22,640
زاد ال واحد يعني Beta AI زاد ال واحد و ال Beta

409
00:44:22,640 --> 00:44:27,550
بتاخد ال AI زاد ال واحد لمينتساوي و الله ما تساويش

410
00:44:27,550 --> 00:44:33,990
تساوي كيس اتنين ال

411
00:44:33,990 --> 00:44:41,910
X بتنتمي لمين بي واحد بي تنين وصولا ل بي ان طيب

412
00:44:41,910 --> 00:44:50,230
يعني ال X بتساوي مثلا بي جي مثلا طيب Alpha Beta لل

413
00:44:50,230 --> 00:44:55,780
X يعني Alpha Beta لل بي جيالـ beta هتاخد ال بي جيه

414
00:44:55,780 --> 00:45:01,600
لمين؟ ل بي جيه زي ادي الواحد يعني هذه alpha بي جيه

415
00:45:01,600 --> 00:45:05,740
زي ادي الواحد طيب ال بي جيه زي ادي الواحد ال alpha

416
00:45:05,740 --> 00:45:11,590
هتاخدها لمين؟ ل نفسهاواحد هيسألني طب و لو كانت ال

417
00:45:11,590 --> 00:45:16,170
J بتساوي N فال B J زائد ال واحد يا B N زائد ال

418
00:45:16,170 --> 00:45:21,670
واحد مش موجودة إيش هتعمل؟ هترجع لمين؟ ل B واحد طيب

419
00:45:21,670 --> 00:45:28,610
Beta Alpha ل X يعني Beta ل Alpha B J ال Alpha

420
00:45:28,610 --> 00:45:34,830
هتاخد ال B J لمين؟ لنفسها إيك بقى Beta ل B J و ال

421
00:45:34,830 --> 00:45:38,690
B J هتاخد لمين؟ ل B J زائد ال واحد و إشمالهم

422
00:45:40,130 --> 00:45:49,690
متساونين اخر حالة كالثلاثة

423
00:45:49,690 --> 00:46:00,390
ال X تنتمي ل C1 C2 لعند C احنا قولنا K طيب يعني ال

424
00:46:00,390 --> 00:46:08,710
X مدى تساوي CT فوق صمتي Alpha Beta لل X يعني Alpha

425
00:46:09,520 --> 00:46:14,840
لـ Beta الـ CT شباب ال Beta بتاخد ال CT لمين؟

426
00:46:14,840 --> 00:46:19,560
لنفسها لنفسها يعني بقى Alpha CT وال Alpha بتاخدها

427
00:46:19,560 --> 00:46:25,520
لل CT ال Beta Alpha لل X يعني Beta ل Alpha ال CT

428
00:46:25,520 --> 00:46:34,840
يعني عبارة عن عبارة

429
00:46:34,840 --> 00:46:43,180
عن Beta لل CTو ال beta هتاخد ال ct لمن؟ و مافيه

430
00:46:43,180 --> 00:46:50,120
بينهم ايه بقى في كل الحالات عندي مساواة و بالتالي

431
00:46:50,120 --> 00:46:55,120
alpha beta ل ال x بدت ساوة beta alpha ل ال x لكل x

432
00:46:55,120 --> 00:47:00,800
في a و بالتالي alpha beta بدت ساوة beta alpha و هو

433
00:47:00,800 --> 00:47:05,260
المطلوب و هذه نهاية النظريةخمسة اتنين ان شاء الله

434
00:47:05,260 --> 00:47:07,580
في المحاضرة التانية اللى هناخدها اليوم من اتناشر

435
00:47:07,580 --> 00:47:11,040
الواحدة ان شاء الله هناخدها في المحاضرة التانية من

436
00:47:11,040 --> 00:47:15,020
اتناشر الواحدة تكملة ال chapter هنحاول ننهيه ان

437
00:47:15,020 --> 00:47:16,020
شاء الله يعطيكوا الافراح