| 1 | |
| 00:00:21,430 --> 00:00:27,610 | |
| بسم الله الرحمن الرحيم أول شي بنحب يعني نرحب فيكم | |
| 2 | |
| 00:00:27,610 --> 00:00:31,770 | |
| بمناسبة | |
| 3 | |
| 00:00:31,770 --> 00:00:38,690 | |
| بداية العالم الدراسي الجديد و نسأل الله تعالى أنه | |
| 4 | |
| 00:00:38,690 --> 00:00:46,510 | |
| يكون الفصل هذا فصل يعني متميز و يعني فيه ان شاء | |
| 5 | |
| 00:00:46,510 --> 00:00:51,860 | |
| الله الخير الكتيرلكم خاصة بعد أجواء الحرب اللى | |
| 6 | |
| 00:00:51,860 --> 00:00:57,020 | |
| عشناها فى الفترة اللى فاتت وربنا | |
| 7 | |
| 00:00:57,020 --> 00:01:03,860 | |
| يعني يكلل جهدكم بال .. بالنجاح والتفوق يمكن | |
| 8 | |
| 00:01:03,860 --> 00:01:09,640 | |
| أول مرة يمكن تشوفونى او يمكن ما درستكم مش قبل هيك | |
| 9 | |
| 00:01:09,640 --> 00:01:14,260 | |
| فإذا مابتعرفوش مين أنا فأنا الدكتور أيسى اللى | |
| 10 | |
| 00:01:14,260 --> 00:01:18,840 | |
| هبيلىطبعا كان المفروض ان الدكتور Asad .. Asad هو | |
| 11 | |
| 00:01:18,840 --> 00:01:23,280 | |
| اللي درسكم ال course هذا لكن حصل في يعني الجداول | |
| 12 | |
| 00:01:23,280 --> 00:01:26,020 | |
| زي ما انتوا عارفين في .. بيصير فيها تغيرات في آخر | |
| 13 | |
| 00:01:26,020 --> 00:01:35,060 | |
| لحظة فانا ان شاء الله اللي هدرسكم المادة هذه ف .. | |
| 14 | |
| 00:01:35,060 --> 00:01:38,380 | |
| يعني ال .. | |
| 15 | |
| 00:01:41,030 --> 00:01:46,430 | |
| أهم حاجة في المادة هذه و في كل مواد رياضيات أن | |
| 16 | |
| 00:01:46,430 --> 00:01:55,150 | |
| الطالب يعني يواظب على الحضور يحاول يحضر المحاضرات | |
| 17 | |
| 00:01:55,150 --> 00:02:02,710 | |
| ي .. يقرأ المحاضرات أول بأول يحاول يشتغل في ال | |
| 18 | |
| 00:02:02,710 --> 00:02:07,770 | |
| homework برضه أول بأول مايجزلش ال .. الدراسة أو حل | |
| 19 | |
| 00:02:07,770 --> 00:02:16,610 | |
| المثالوما تتركمش عليه كمان يعني زي أي مادة في | |
| 20 | |
| 00:02:16,610 --> 00:02:20,150 | |
| رياضيات عشان الواحد يفهمها ويقدر يعني يستوعبها | |
| 21 | |
| 00:02:20,150 --> 00:02:25,730 | |
| لازم يحاول يحل أكبر عدد ممكن من المسائل أو بنسمي | |
| 22 | |
| 00:02:25,730 --> 00:02:30,690 | |
| ال homework assignment طبعا احنا هنعطيلكم syllabus | |
| 23 | |
| 00:02:30,690 --> 00:02:37,010 | |
| زي هذافيه كل البيانات اللازمة اللي هو بنسميه | |
| 24 | |
| 00:02:37,010 --> 00:02:45,490 | |
| course outline أو ملخص لcourse و syllabus فيه كل | |
| 25 | |
| 00:02:45,490 --> 00:02:50,130 | |
| المعلومات عن المدرس عن المساقة عن ال textbook عن | |
| 26 | |
| 00:02:50,130 --> 00:02:54,190 | |
| كتاب المقرر عن المراجع الإضافية اللي ممكن لاستعانى | |
| 27 | |
| 00:02:54,190 --> 00:03:00,630 | |
| بيها بالإضافة للمرجع الأساسي أيه المادة العلمية | |
| 28 | |
| 00:03:00,630 --> 00:03:08,940 | |
| اللي هناخدهاو كيف توزيعها على أسابيع أو على ال .. | |
| 29 | |
| 00:03:08,940 --> 00:03:16,560 | |
| اه ممكن توزيعها على أسابيع توزيع | |
| 30 | |
| 00:03:16,560 --> 00:03:20,220 | |
| الدرجات ال evaluation policy أو تقييم ال course | |
| 31 | |
| 00:03:20,220 --> 00:03:27,720 | |
| برضه هذا بيكون موجود عادة في ال syllabusو في | |
| 32 | |
| 00:03:27,720 --> 00:03:32,320 | |
| النهاية بنضع اللي هو ال homework assignments اللي | |
| 33 | |
| 00:03:32,320 --> 00:03:36,680 | |
| هو مسائل ال homework اللي المفروض تحلوها من الكتاب | |
| 34 | |
| 00:03:36,680 --> 00:03:42,340 | |
| ففي نهاية كل section هيكون في عدد من المسائل و هذه | |
| 35 | |
| 00:03:42,340 --> 00:03:46,200 | |
| المسائل احنا بنختار يعني جزء منها مش كلها على أساس | |
| 36 | |
| 00:03:46,200 --> 00:03:51,860 | |
| الطالب بيحاول يحلهاالمسائل طبعا يعني الطالبة اللي | |
| 37 | |
| 00:03:51,860 --> 00:03:57,500 | |
| يعني مستواها متواضع او متوسط المفروض تحاول تحل | |
| 38 | |
| 00:03:57,500 --> 00:04:01,680 | |
| يعني مش اقل من خمسين الى سبعين في المية من المسائل | |
| 39 | |
| 00:04:01,680 --> 00:04:05,940 | |
| لوحدها اذا حضرت المحاضرة ودرست المحاضرة كويس | |
| 40 | |
| 00:04:05,940 --> 00:04:09,640 | |
| المفروض انها يعني يكون عندك مقدرة انها تحل على | |
| 41 | |
| 00:04:09,640 --> 00:04:13,580 | |
| الاقل بين خمسين الى سبعين في المية اذا ماكانش اكتر | |
| 42 | |
| 00:04:14,270 --> 00:04:17,750 | |
| ال .. طبعا باقي المسائل الصعبة بيكون في اما بيكون | |
| 43 | |
| 00:04:17,750 --> 00:04:21,630 | |
| في .. بيكون دايما بنحاول نحلها في او نحل بعضها | |
| 44 | |
| 00:04:21,630 --> 00:04:28,510 | |
| المسائل الصعبة من خلال مناقشة فبنعمل مناقشة المادة | |
| 45 | |
| 00:04:28,510 --> 00:04:32,690 | |
| دي فيها اربع ساعات ممكن نخصص تلت ساعات محاضرة و | |
| 46 | |
| 00:04:32,690 --> 00:04:38,650 | |
| ساعة مناقشة او حسب يعني ال .. تطور ال course لكن | |
| 47 | |
| 00:04:38,650 --> 00:04:42,660 | |
| في عندنا يعني الساعة من الوقت ممكن ان احنايعني | |
| 48 | |
| 00:04:42,660 --> 00:04:47,280 | |
| أخصص أنا من وقت لآخر ساعة مناقشة و نتفق عليها يعني | |
| 49 | |
| 00:04:47,280 --> 00:04:52,760 | |
| قبل ما ناخدها، فعشان هيك الحضور يعني كتير ضروري | |
| 50 | |
| 00:04:52,760 --> 00:04:54,640 | |
| جدا و .. | |
| 51 | |
| 00:04:56,630 --> 00:05:00,370 | |
| طبعا بمكانكم منكم أنتوا يعني تستغلوا الساعات | |
| 52 | |
| 00:05:00,370 --> 00:05:06,330 | |
| المكتبية و أي واحد عنده استفسار، سؤال، أي شيء يعني | |
| 53 | |
| 00:05:06,330 --> 00:05:12,350 | |
| بتعلق بالمادة ممكن تجيلي على المكتب و تتناقش معاه، | |
| 54 | |
| 00:05:12,350 --> 00:05:19,010 | |
| تسألني و ممكن أساعدها ممكن برضه تسأل المهدين أو | |
| 55 | |
| 00:05:19,010 --> 00:05:24,050 | |
| المعيدات، الأخوات اللي هنا عندكم، ماعرفش .. ضايلين | |
| 56 | |
| 00:05:24,050 --> 00:05:29,530 | |
| مكان هم اللي غيروابرضه كمان هذا يعني وسيلة تانية | |
| 57 | |
| 00:05:29,530 --> 00:05:33,270 | |
| للمساعدة ممكن تستعينوا بالمراجعة اللي احنا بنكتبها | |
| 58 | |
| 00:05:33,270 --> 00:05:37,450 | |
| في ال syllabusهذه برضه بتساعدكم ممكن تستعملوا ال | |
| 59 | |
| 00:05:37,450 --> 00:05:41,910 | |
| internet ممكن تستعملوا المكتبة يعني في وسائل | |
| 60 | |
| 00:05:41,910 --> 00:05:45,670 | |
| مساعدة كتيرة لكن يعني أهم شيء .. أهم شيء في المادة | |
| 61 | |
| 00:05:45,670 --> 00:05:51,010 | |
| هذه بتحضروا المحاضرة و تحاولوا تحلوا المسائل و | |
| 62 | |
| 00:05:51,010 --> 00:05:55,910 | |
| تتناقشوا مع المدرس أكتر .. أكتر واحد بفيدكم مدرس | |
| 63 | |
| 00:05:55,910 --> 00:06:00,660 | |
| المادةو احنا مش هنبخل عليكم يعني في ان احنا نجاوب | |
| 64 | |
| 00:06:00,660 --> 00:06:05,520 | |
| على أسئلتكم و الصفصاراتكم سواء .. سواء الأسئلة ده | |
| 65 | |
| 00:06:05,520 --> 00:06:10,800 | |
| أو الصفصارات كانت بتتعلق بال homework أو بالمادة | |
| 66 | |
| 00:06:10,800 --> 00:06:17,640 | |
| ال material اللي احنا هناخدها okay تمام؟ عشان شوية | |
| 67 | |
| 00:06:17,640 --> 00:06:24,860 | |
| هيك احنا يعني حالنا زي حال ال ..ال .. البلد ال .. | |
| 68 | |
| 00:06:24,860 --> 00:06:27,880 | |
| انتوا عارفين مكاتبنا كلها كانت مبنى الإدارة و | |
| 69 | |
| 00:06:27,880 --> 00:06:33,980 | |
| بالتالي مكاتبنا يعني في عملية نزوح او نقل من | |
| 70 | |
| 00:06:33,980 --> 00:06:39,940 | |
| المبنى الإدارة لمبنى جديد فلسه مكاتبنا يعني ما | |
| 71 | |
| 00:06:39,940 --> 00:06:43,900 | |
| استقرناش ف .. لكن انا بحاول ان شاء الله مرة جاية | |
| 72 | |
| 00:06:43,900 --> 00:06:49,040 | |
| اجهزلكم ال syllabus تبع ال course و هحطه على | |
| 73 | |
| 00:06:49,040 --> 00:06:53,990 | |
| الصفحه تبعتيو بالتالي ممكن أنكم تاخدوا نسخة منه .. | |
| 74 | |
| 00:06:53,990 --> 00:07:01,310 | |
| من الصفحة كذلك بإمكانكم تروحوا على صفحة المدرس في | |
| 75 | |
| 00:07:01,310 --> 00:07:05,450 | |
| امتحانات أنا بضعها نصفية سابقة و امتحانات نهائية | |
| 76 | |
| 00:07:05,450 --> 00:07:10,970 | |
| برضه ممكن تلاجوا على صفحة المدرس ممكن لو في حاجات | |
| 77 | |
| 00:07:10,970 --> 00:07:15,230 | |
| معينة مهمة ممكن ادرس .. ا .. انزلها على الصفحة و | |
| 78 | |
| 00:07:15,230 --> 00:07:19,190 | |
| بعدين انتوا يعني تعملولها copy و paste و إش زي ذلك | |
| 79 | |
| 00:07:20,970 --> 00:07:26,830 | |
| إذا عشان احنا يعني ما نضيعش الوجد كتير خليني بس | |
| 80 | |
| 00:07:26,830 --> 00:07:34,410 | |
| أكتبلكم ال .. ال .. ال .. موقع الصفحة تبعتي عشان | |
| 81 | |
| 00:07:34,410 --> 00:07:38,750 | |
| إذا حد يعني .. و هترب ممكن برضه تخشوا على كلية | |
| 82 | |
| 00:07:38,750 --> 00:07:43,080 | |
| العلوم خاصة الرياضيات و المدرسين و تطلع الصفحةأو | |
| 83 | |
| 00:07:43,080 --> 00:07:55,920 | |
| إذا كان ممكن تستخدمه بالرابط اللي هو http://www | |
| 84 | |
| 00:07:55,920 --> 00:08:00,440 | |
| .iogaza | |
| 85 | |
| 00:08:00,440 --> 00:08:04,800 | |
| .edu | |
| 86 | |
| 00:08:04,800 --> 00:08:09,400 | |
| .ps | |
| 87 | |
| 00:08:14,490 --> 00:08:20,790 | |
| backslash employee habil | |
| 88 | |
| 00:08:20,790 --> 00:08:26,830 | |
| الكتاب | |
| 89 | |
| 00:08:26,830 --> 00:08:35,790 | |
| المقرر اللي هو introduction text الكتاب المقرر هو | |
| 90 | |
| 00:08:35,790 --> 00:08:38,590 | |
| عبارة عن introduction | |
| 91 | |
| 00:08:43,370 --> 00:08:54,990 | |
| introduction to real analysis by | |
| 92 | |
| 00:08:54,990 --> 00:09:01,770 | |
| bartel sherbert | |
| 93 | |
| 00:09:01,770 --> 00:09:08,830 | |
| or bartel and | |
| 94 | |
| 00:09:08,830 --> 00:09:09,590 | |
| sherbert | |
| 95 | |
| 00:09:13,410 --> 00:09:22,990 | |
| وهذا الطبع التالتة third edition اذا | |
| 96 | |
| 00:09:22,990 --> 00:09:27,270 | |
| هذا الكتاب المخرر اللي احنا هنعتمد عليه طبعا هذا | |
| 97 | |
| 00:09:27,270 --> 00:09:30,670 | |
| الكتاب موجود في مكتبة الطالب او الطالبة ويمكنكم | |
| 98 | |
| 00:09:30,670 --> 00:09:32,610 | |
| يعني تشتروا | |
| 99 | |
| 00:09:34,470 --> 00:09:39,090 | |
| Okay إذا يعني هذه معظم الشغلات، احنا ال .. بالنسبة | |
| 100 | |
| 00:09:39,090 --> 00:09:44,970 | |
| لل .. لل course يعني ممكن احنا حسب ما ال .. الكلية | |
| 101 | |
| 00:09:44,970 --> 00:09:48,690 | |
| شوية غيرت سياستها، كنا في الأول نعطي امتحانين | |
| 102 | |
| 00:09:48,690 --> 00:09:53,950 | |
| نصفيين و امتحان نهائيلكن إذا الكلية غيرت و رجعت | |
| 103 | |
| 00:09:53,950 --> 00:09:59,450 | |
| لامتحان نصف واحد و نهائي فهنحكيلكم | |
| 104 | |
| 00:09:59,450 --> 00:10:04,270 | |
| المرة الجاية يعني انحدد بالظبط بعدين الدكتور عشان | |
| 105 | |
| 00:10:04,270 --> 00:10:07,350 | |
| أسعد أنا وياه و ببدرس الطلاب و أنا بدرسكم فعشان | |
| 106 | |
| 00:10:07,350 --> 00:10:11,990 | |
| نعمل امتحانات موحدة فلازم السياسة تكون موحدة فيعني | |
| 107 | |
| 00:10:11,990 --> 00:10:16,390 | |
| يوم المحاضرة الجاية نتفق على قليل يعني عدد | |
| 108 | |
| 00:10:16,390 --> 00:10:20,610 | |
| الامتحانات و توزيها الدرجات هنتفق عليه ان شاء الله | |
| 109 | |
| 00:10:20,610 --> 00:10:26,270 | |
| المرة الجايةأنا يعني عامل زي ما أنتوا شايفين ملخص | |
| 110 | |
| 00:10:26,270 --> 00:10:29,890 | |
| يعني طبعا هذا الملخص لا يغني عن الكتاب المقرر يعني | |
| 111 | |
| 00:10:29,890 --> 00:10:34,510 | |
| المفروض الطالب ي .. أو الطالبة يعني .. يعني تفلي | |
| 112 | |
| 00:10:34,510 --> 00:10:38,210 | |
| الكتاب المقرر أو يعني تدرس من الكتاب المقرر أو | |
| 113 | |
| 00:10:38,210 --> 00:10:43,870 | |
| تشوفهلكن انا بحاول يعني الكتاب المقرر بحاول يعني | |
| 114 | |
| 00:10:43,870 --> 00:10:49,770 | |
| انا اخد الصفوة تبعته و احاول ألخص يعني ال material | |
| 115 | |
| 00:10:49,770 --> 00:10:53,690 | |
| بالطريقة و بالاسلوب تبعي انا .. انا اللي بقرا .. | |
| 116 | |
| 00:10:53,690 --> 00:10:58,550 | |
| بقرا مناسب فبرضه لو اعتمدتوا على الملخص هذا او | |
| 117 | |
| 00:10:58,550 --> 00:11:02,130 | |
| حليته المسائل برضه هذا شئ يعني كتير كويس وطيب جدا | |
| 118 | |
| 00:11:04,800 --> 00:11:11,100 | |
| أنا هحاول أن أشوف هل يعني عن طريق العرض زي هيك، | |
| 119 | |
| 00:11:11,100 --> 00:11:15,880 | |
| هشتغلكم كل شيء، إذا في أي شيء مش واضح أو مش | |
| 120 | |
| 00:11:15,880 --> 00:11:21,640 | |
| فاهمينه ممكن نحاول نكتب و نوضحه بالكتابة، لكن أنا | |
| 121 | |
| 00:11:21,640 --> 00:11:28,280 | |
| مش ه .. مش ه .. مش ه .. يعني مش هعديعن نقطة من | |
| 122 | |
| 00:11:28,280 --> 00:11:31,880 | |
| نقطة لنقطة تانية إلا إذا كانت أقل من انتوا | |
| 123 | |
| 00:11:31,880 --> 00:11:37,440 | |
| فاهمينها المادة هذه يعني حساسة وفيها عمق رياضي | |
| 124 | |
| 00:11:37,440 --> 00:11:43,200 | |
| ومادة كتير مهمة ماعناش نقول صعبة مش صعبة لكن بدها | |
| 125 | |
| 00:11:43,200 --> 00:11:48,500 | |
| يعني تركيز وبدها اهتمام وبدها جهود فحنحاول ان | |
| 126 | |
| 00:11:48,500 --> 00:11:50,840 | |
| ساعدكم ان شاء الله تفهموها بقدر الممكن | |
| 127 | |
| 00:11:53,810 --> 00:11:58,050 | |
| انا بحب دائما اعطي يعني material او اعطي محاضرة من | |
| 128 | |
| 00:11:58,050 --> 00:12:03,170 | |
| اول يوم فهنبدأ نشرح و بعدين المحاضرة جاية بنحكي | |
| 129 | |
| 00:12:03,170 --> 00:12:06,730 | |
| شوية عن ال evaluation و عن الامتحانات و العلامات | |
| 130 | |
| 00:12:06,730 --> 00:12:12,630 | |
| ماشي الحال فيمكن انتوا مش مستعدين لكن انا مستعد ان | |
| 131 | |
| 00:12:12,630 --> 00:12:19,570 | |
| انا يعني ناخد شوية ولو انه وجدت كتير يعني نراها لأ | |
| 132 | |
| 00:12:19,570 --> 00:12:24,620 | |
| في معانا وجدت ان احنا ناخد شويةOkay فيعني هذا يعني | |
| 133 | |
| 00:12:24,620 --> 00:12:31,880 | |
| مش يعني سيء ومش غلط فهنبدأ | |
| 134 | |
| 00:12:31,880 --> 00:12:39,120 | |
| .. احنا هناخد أربع شباتر في المادة هذه لكن الشباتر | |
| 135 | |
| 00:12:39,120 --> 00:12:45,080 | |
| مش متساوية الشبتر الأول بتحدث عن ال real number | |
| 136 | |
| 00:12:45,080 --> 00:12:50,570 | |
| system أو نظام الأعداد الحقيقيةوهذا أساس حاجات | |
| 137 | |
| 00:12:50,570 --> 00:12:58,390 | |
| كتيرة في رياضيات فأول شيء بنا ان نتحدث | |
| 138 | |
| 00:12:58,390 --> 00:13:01,450 | |
| في أول band في ال chapter هذا أو في أول section | |
| 139 | |
| 00:13:01,450 --> 00:13:05,890 | |
| بنا نتحدث عن ال algebraic properties of R أو | |
| 140 | |
| 00:13:05,890 --> 00:13:12,070 | |
| الصفات الجابرية لنظام الأعداد الحقيقية فما هو نظام | |
| 141 | |
| 00:13:12,070 --> 00:13:19,180 | |
| الأعداد الحقيقية؟نرمزه بالرمز هذا real number | |
| 142 | |
| 00:13:19,180 --> 00:13:22,940 | |
| system أو نظام الأعداد الحقيقية نرمزه بالرمز bold | |
| 143 | |
| 00:13:22,940 --> 00:13:30,440 | |
| في SR اللي هو الرمز هذا هذا يرمز لمجموعة الأعداد | |
| 144 | |
| 00:13:30,440 --> 00:13:34,160 | |
| الحقيقية الآن هذه مجموعة الأعداد الحقيقية بنعرف | |
| 145 | |
| 00:13:34,160 --> 00:13:38,380 | |
| عليها عمليتين جبريتين two algebraic operations | |
| 146 | |
| 00:13:39,430 --> 00:13:43,270 | |
| عملية جمع يعني باخد عددين حقيقيين زوج مرتب من | |
| 147 | |
| 00:13:43,270 --> 00:13:47,530 | |
| العداد الحقيقية و بعرف عملية الجمع على .. على | |
| 148 | |
| 00:13:47,530 --> 00:13:53,050 | |
| الزوج هذا فعملية الجمع بتجمعهم بعرف عملية تانية | |
| 149 | |
| 00:13:53,050 --> 00:13:57,570 | |
| binary operation جديدة باخد عددين حقيقيين او زوج | |
| 150 | |
| 00:13:57,570 --> 00:14:01,910 | |
| مرتب من العداد الحقيقية و بحاول اعرف عليهم عملية | |
| 151 | |
| 00:14:01,910 --> 00:14:07,630 | |
| جديدة عملية ضرب او multiplicationفهذا يعتبر | |
| 152 | |
| 00:14:07,630 --> 00:14:10,830 | |
| function هذا وهذا يعتبر function من الـ Cartesian | |
| 153 | |
| 00:14:10,830 --> 00:14:15,490 | |
| product الـ R مع نفسها إلى R فهدول بنسميهم binary | |
| 154 | |
| 00:14:15,490 --> 00:14:20,210 | |
| operations الان نظام العداد الحقيقية هو مجموعة | |
| 155 | |
| 00:14:20,210 --> 00:14:24,190 | |
| العداد الحقيقية R boldface R هذه الـ R الكبيرة | |
| 156 | |
| 00:14:24,190 --> 00:14:30,370 | |
| المغمخة مع العمليتين الجبرياتين هدول الان العمليات | |
| 157 | |
| 00:14:30,370 --> 00:14:34,510 | |
| هذه لازم تحقق خمس قواص | |
| 158 | |
| 00:14:37,700 --> 00:14:43,380 | |
| فالخواص هذه الخمسة أول خاصية فيهم هي ال | |
| 159 | |
| 00:14:43,380 --> 00:14:47,200 | |
| commutative laws قوانين الإبدال يعني عملية الجامعة | |
| 160 | |
| 00:14:47,200 --> 00:14:51,580 | |
| اللي اتحدثنا عنها قبل شوية هي عملية إبدالية بقدر | |
| 161 | |
| 00:14:51,580 --> 00:14:57,180 | |
| أبدل العناد الحقيقية في الجامعة كذلك عملية الضرب | |
| 162 | |
| 00:14:58,760 --> 00:15:04,100 | |
| برضه عملية إبدالية competitive فإذا عملية عمليات | |
| 163 | |
| 00:15:04,100 --> 00:15:09,640 | |
| الجامعة والضرب هي عمليات إبدالية كذلك العمليات | |
| 164 | |
| 00:15:09,640 --> 00:15:15,960 | |
| الجامعة والضرب عمليات ال associative laws قوانين | |
| 165 | |
| 00:15:15,960 --> 00:15:21,460 | |
| الدمج يعني الأقواص عملية الجامعة عملية دمج | |
| 166 | |
| 00:15:21,460 --> 00:15:26,710 | |
| associativeيعني بقدر لما أجمع X و Y و Z تلت أعداد | |
| 167 | |
| 00:15:26,710 --> 00:15:31,410 | |
| حقيقية بقدر أحط القواس حوالين هنا أو ممكن أحطهم | |
| 168 | |
| 00:15:31,410 --> 00:15:35,870 | |
| هنا سيا مابتفرجش هاي عملية الدمج أو ال associative | |
| 169 | |
| 00:15:35,870 --> 00:15:44,050 | |
| law نفس الحاجة نفس الشيء عملية الضرب عملية دمج | |
| 170 | |
| 00:15:44,050 --> 00:15:45,170 | |
| associative | |
| 171 | |
| 00:15:48,760 --> 00:15:53,220 | |
| الخاصية التالتة الـ distributive laws أو قوانين | |
| 172 | |
| 00:15:53,220 --> 00:16:02,130 | |
| التوزيع عملية الضرب تتوزع على عملية الجامعةهذه X | |
| 173 | |
| 00:16:02,130 --> 00:16:09,170 | |
| لما أضربها في مجموعة Y و Z فبوزع الضرب X على Y و | |
| 174 | |
| 00:16:09,170 --> 00:16:15,470 | |
| بوزع X على Z نفس الشيء برضه في قانون توزيع لما | |
| 175 | |
| 00:16:15,470 --> 00:16:20,330 | |
| أضرب من اليسار برضه بوزع الضرب على المجموعة من | |
| 176 | |
| 00:16:20,330 --> 00:16:23,590 | |
| اليسار إذا أنا دول القانونين بسميهم distributive | |
| 177 | |
| 00:16:23,590 --> 00:16:27,830 | |
| laws أو قوانين التوزيع عملية الضرب توزيعية على | |
| 178 | |
| 00:16:27,830 --> 00:16:32,830 | |
| عملية الجمعفيه برضه خاصية رابعة ال identity | |
| 179 | |
| 00:16:32,830 --> 00:16:39,310 | |
| elements وجود العناصر المحايدة ففي الأعداد | |
| 180 | |
| 00:16:39,310 --> 00:16:40,110 | |
| الحقيقية | |
| 181 | |
| 00:16:42,360 --> 00:16:47,040 | |
| في عددين او عنصرين واحد نرمزله بالـ 0 و واحد | |
| 182 | |
| 00:16:47,040 --> 00:16:51,760 | |
| نرمزله بالرمز 1 و طبعا هدول عنصرين مختلفين غير | |
| 183 | |
| 00:16:51,760 --> 00:16:58,660 | |
| متساوين اذا هنا نفترض ان في يوجد عنصرين متميزين في | |
| 184 | |
| 00:16:58,660 --> 00:17:05,280 | |
| R في مجموعة الاعداد الحقيقية بحيث ان الانصر السفر | |
| 185 | |
| 00:17:05,280 --> 00:17:10,340 | |
| هذا المتميز لما اجمعه على اي عدد حقيقي X بيعطيه X | |
| 186 | |
| 00:17:12,550 --> 00:17:16,290 | |
| فهذا بنسميه الانصار صفر هذا بنسميه ال additive | |
| 187 | |
| 00:17:16,290 --> 00:17:25,750 | |
| identity أو المحايد الجامعيكذلك واحد ضرب X لو ضربت | |
| 188 | |
| 00:17:25,750 --> 00:17:30,370 | |
| هذا العنصر المتميز في أي عدد حقيقي X هيطلع عندي | |
| 189 | |
| 00:17:30,370 --> 00:17:35,290 | |
| الناتج X نفس العنصر هذا صحيح لكل عداد الحقيقية اذا | |
| 190 | |
| 00:17:35,290 --> 00:17:39,470 | |
| هنا بنسمي الواحد multiplicative identity او | |
| 191 | |
| 00:17:39,470 --> 00:17:45,070 | |
| المحايد الضربي okay اذا هي اربع خواص في كمان خاصية | |
| 192 | |
| 00:17:45,070 --> 00:17:46,890 | |
| خامسة | |
| 193 | |
| 00:17:52,510 --> 00:17:59,710 | |
| اللي هي وجود العناصر أو | |
| 194 | |
| 00:17:59,710 --> 00:18:04,590 | |
| ال inverse .. وجود ال inverse elements أو اللي هو | |
| 195 | |
| 00:18:04,590 --> 00:18:12,220 | |
| بيسموها النظارة أو العناصر المعاكسةفلأي عدد حقيقي | |
| 196 | |
| 00:18:12,220 --> 00:18:17,620 | |
| X يوجد | |
| 197 | |
| 00:18:17,620 --> 00:18:25,860 | |
| أنصر وحيد سالب X ينتمي ل R بحيث لو جمعت X مع سالبه | |
| 198 | |
| 00:18:25,860 --> 00:18:32,040 | |
| بيطلع المحايد يجمع 0في الحالة هذه بنسمي negative x | |
| 199 | |
| 00:18:32,040 --> 00:18:37,680 | |
| هذا العنصر negative x بنسميه ال additive inverse ل | |
| 200 | |
| 00:18:37,680 --> 00:18:45,900 | |
| x ال additive inverse النظير الجمعي ل x كذلك | |
| 201 | |
| 00:18:45,900 --> 00:18:53,400 | |
| في حالة الضرب في حالة الضرب مش كل عنصر له نظير | |
| 202 | |
| 00:18:53,400 --> 00:18:57,320 | |
| ضربي عشان x يكون له نظير ضربي لازم يكون مختلف عن | |
| 203 | |
| 00:18:57,320 --> 00:19:03,630 | |
| السفريعني السفر مستفن السفر إذا كان X غير لا مختلف | |
| 204 | |
| 00:19:03,630 --> 00:19:08,390 | |
| عن السفر ففي عنصر واحد there exist unique element | |
| 205 | |
| 00:19:08,390 --> 00:19:13,390 | |
| نرمزه بالرمز X to negative one ينتمي لR بحيث لو | |
| 206 | |
| 00:19:13,390 --> 00:19:18,530 | |
| ضربت ال X هذا مع العنصر هذا بيطلع عندي المظير | |
| 207 | |
| 00:19:18,530 --> 00:19:23,450 | |
| الضربي او multiplicative identity | |
| 208 | |
| 00:19:26,280 --> 00:19:33,100 | |
| العنصر هذا بنسميه النظير الضربي أو multiplicative | |
| 209 | |
| 00:19:33,100 --> 00:19:33,800 | |
| inverse | |
| 210 | |
| 00:19:36,420 --> 00:19:41,260 | |
| إذا ما هو ال real number system هو عبارة عن مجموعة | |
| 211 | |
| 00:19:41,260 --> 00:19:46,260 | |
| الأعداد الحقيقية هذه امعرف عليها two binary | |
| 212 | |
| 00:19:46,260 --> 00:19:50,880 | |
| operations عمليتين جبريتين واحدة بنسميها الجامعة | |
| 213 | |
| 00:19:50,880 --> 00:19:55,400 | |
| واحدة بنسميها الضرب والعمليتين هدول بيحققوا خمس | |
| 214 | |
| 00:19:55,400 --> 00:20:00,660 | |
| خواص مهمة اللي هي الخمس خواص اللي سردناها قبل شويه | |
| 215 | |
| 00:20:02,340 --> 00:20:07,060 | |
| Okay تمام هذا هو نظام الأعداد الحقيقية احنا الآن | |
| 216 | |
| 00:20:07,060 --> 00:20:16,660 | |
| بدنا ندرس خواص الأعداد الحقيقية هذه فأول | |
| 217 | |
| 00:20:16,660 --> 00:20:22,320 | |
| خاصية وهذه الخواص كلها خواص طبيعية ومعروفة وانتوا | |
| 218 | |
| 00:20:22,320 --> 00:20:26,340 | |
| عارفينها قبل هيك بس ماحدش كان بيعطيلها أسماءها | |
| 219 | |
| 00:20:26,340 --> 00:20:30,660 | |
| الآن بدنا نسمي الأشياءبنعطي الأشياء أسماء أو | |
| 220 | |
| 00:20:30,660 --> 00:20:38,100 | |
| مسميات فأول نظرية في ال section هذا بتعطيني | |
| 221 | |
| 00:20:38,100 --> 00:20:43,340 | |
| cancellation laws او قوانين الحذف قوانين الحذف ايه | |
| 222 | |
| 00:20:43,340 --> 00:20:46,580 | |
| يعني قوانين الحذف النظرية هذه بتقول لو كان في عندي | |
| 223 | |
| 00:20:46,580 --> 00:20:51,880 | |
| x و y و z و w أعداد حقيقية و w مختلف عن الصفر | |
| 224 | |
| 00:20:51,880 --> 00:20:55,320 | |
| فالنتائج | |
| 225 | |
| 00:20:55,320 --> 00:21:03,040 | |
| التالية بتكون صحيحةلو كان x زائد z بساوي y plus z | |
| 226 | |
| 00:21:03,040 --> 00:21:11,540 | |
| فبقدر أنا أجيب الجلم و أشطب ال z مع ال z و أقول | |
| 227 | |
| 00:21:11,540 --> 00:21:15,220 | |
| أستنتج أن x لازم تطلع بالساوي y إذا أنا إيش عملت | |
| 228 | |
| 00:21:15,220 --> 00:21:20,020 | |
| حدفت فهذا cancellation أحد ال cancellation الوزر | |
| 229 | |
| 00:21:20,020 --> 00:21:24,730 | |
| أحد قوانين الحدفةالخانون التاني بيقول لو كان عندي | |
| 230 | |
| 00:21:24,730 --> 00:21:31,150 | |
| X ضرب W بساوي Y ضرب W فممكن و طبعا لازم W مايسويش | |
| 231 | |
| 00:21:31,150 --> 00:21:37,070 | |
| 0 عشان القسم على 0 غير معرفة فبقدر انا اجسم ع W او | |
| 232 | |
| 00:21:37,070 --> 00:21:43,350 | |
| اشطب W او cancelling W و اقول انه لو كان هذا صحيح | |
| 233 | |
| 00:21:43,350 --> 00:21:48,890 | |
| فاكيد لازم يطلع X بساوي Y بشرط ان W مايسويش 0 اما | |
| 234 | |
| 00:21:48,890 --> 00:21:55,290 | |
| لو W بساوي 0 فهذا الكلامnonsense يعني هراء ليس له | |
| 235 | |
| 00:21:55,290 --> 00:22:02,610 | |
| أساس رياضي طيب هذه القوانين بدنا نثبتها شو عرفناها | |
| 236 | |
| 00:22:02,610 --> 00:22:08,990 | |
| صح فبدأ استخدم الآن تعريف نظام الأعداد الحقيقية | |
| 237 | |
| 00:22:08,990 --> 00:22:15,810 | |
| انه عبارة عن مجموعة R وعمليتين جبريتين بحقق خمس | |
| 238 | |
| 00:22:15,810 --> 00:22:22,060 | |
| قواصمن خلال الخمس خواصة دول بدي أسهل أحاول أثبت | |
| 239 | |
| 00:22:22,060 --> 00:22:25,760 | |
| صحة القوانين هذه اللي هي cancellation laws أنا | |
| 240 | |
| 00:22:25,760 --> 00:22:29,260 | |
| أختارتلكم أثبت التاني لأنه الأول أسهل دايما | |
| 241 | |
| 00:22:29,260 --> 00:22:35,710 | |
| التعامل مع الجامعة أسهل من الضربفنشوف برهان الجزء | |
| 242 | |
| 00:22:35,710 --> 00:22:39,090 | |
| التاني و طبعا برهان الجزء الأول هيكون بالمثل مماثل | |
| 243 | |
| 00:22:39,090 --> 00:22:43,110 | |
| فاحنا في رياضيات ما نحبش اتقرار و الحكي كتير لما | |
| 244 | |
| 00:22:43,110 --> 00:22:47,570 | |
| يكون في حاجة مماثلة فنقول ممكن برهانها بالمثل و | |
| 245 | |
| 00:22:47,570 --> 00:22:52,950 | |
| بنسيب الطالب يتدرب عليها او يعني يحاول يتمرن عليها | |
| 246 | |
| 00:22:52,950 --> 00:22:57,970 | |
| او يثبتها بنفسه لأنها هتكون مماثلة و نفس الفكرة و | |
| 247 | |
| 00:22:57,970 --> 00:23:00,210 | |
| في الرياضيات انت عارفين افكار اذا احنا عارفنا | |
| 248 | |
| 00:23:00,210 --> 00:23:07,380 | |
| الأفكار يعني ملكنا الحلOkay نشوف برهان الجزء | |
| 249 | |
| 00:23:07,380 --> 00:23:11,640 | |
| التاني انا بدي اثبت ايش ال .. ايش الفرض انتوا كلكم | |
| 250 | |
| 00:23:11,640 --> 00:23:15,720 | |
| درستوا مبادئ رياضيات هذا conditional statement هي | |
| 251 | |
| 00:23:15,720 --> 00:23:20,860 | |
| المقدم وهي التالي هي الفرض وهي النتيجة فبنفرض انه | |
| 252 | |
| 00:23:20,860 --> 00:23:25,860 | |
| الفرض هذا صحيح يعني هذا صح الان بنثبت النتيجة نعمل | |
| 253 | |
| 00:23:25,860 --> 00:23:30,880 | |
| direct proof برهان مباشر صح؟ يعني بدي اثبت النتيجة | |
| 254 | |
| 00:23:30,880 --> 00:23:35,560 | |
| فهي النتيجة بدي اثبت X بساوي Y هي ال Xالان ال X | |
| 255 | |
| 00:23:35,560 --> 00:23:39,840 | |
| هذه من الخواص الخمسة ممكن ابدل X بواحد في X لان | |
| 256 | |
| 00:23:39,840 --> 00:23:45,620 | |
| واحد في X عبارة عن X الان هذا عملية الضرب | |
| 257 | |
| 00:23:45,620 --> 00:23:51,060 | |
| commutative ابدالية فممكن ابدل الان هذا الواحد | |
| 258 | |
| 00:23:51,060 --> 00:24:00,470 | |
| هبدله W ضرب W انفرس وهذا صحيحطيب الان انا في عند | |
| 259 | |
| 00:24:00,470 --> 00:24:04,490 | |
| عملية ضرب عملية associative فبحاول ان انا ايه | |
| 260 | |
| 00:24:04,490 --> 00:24:11,230 | |
| استخدم ال associative law هين استخدمته الان xw من | |
| 261 | |
| 00:24:11,230 --> 00:24:15,550 | |
| المعطيات انا عندي x ضرب w بساوي y ضرب w اذا انا | |
| 262 | |
| 00:24:15,550 --> 00:24:23,640 | |
| هشيل xw و اضع مكانها ywوبالتالي صار عندي الكلام | |
| 263 | |
| 00:24:23,640 --> 00:24:28,360 | |
| هذا لان بستخدم ال associative law تغير ترتيب | |
| 264 | |
| 00:24:28,360 --> 00:24:33,180 | |
| الأقواص وهذا برجعه بساوي واحد و بستخدم ال | |
| 265 | |
| 00:24:33,180 --> 00:24:37,240 | |
| commutative law فبطلع عندي في النهاية Y إذن هين | |
| 266 | |
| 00:24:37,240 --> 00:24:45,200 | |
| أثبتت إن X بساوي Y و هنا في البرهان استخدمت بعض | |
| 267 | |
| 00:24:45,200 --> 00:24:49,170 | |
| الخواص الخمسة تبقىالـ real number system أو نظام | |
| 268 | |
| 00:24:49,170 --> 00:24:54,350 | |
| الأعداد الحقيقية بظبط زاد ال logic المنطق أو | |
| 269 | |
| 00:24:54,350 --> 00:24:59,010 | |
| أساسيات الرياضيات إذا هذا هو إيه البرهان برهان | |
| 270 | |
| 00:24:59,010 --> 00:25:03,050 | |
| الجزء الأول مماثل فهي اللي كتبلكم exercise يعني | |
| 271 | |
| 00:25:03,050 --> 00:25:07,290 | |
| اتمرنوا عليه اتمرنوا عليه يعني حاولوا تكتبوه بنفس | |
| 272 | |
| 00:25:07,290 --> 00:25:12,250 | |
| الطريقة تمام واضح البرهان واضح في أي سؤال | |
| 273 | |
| 00:25:14,950 --> 00:25:19,530 | |
| Okay تمام طيب نشوف كمان نظرية تانية نظريات لسه | |
| 274 | |
| 00:25:19,530 --> 00:25:25,270 | |
| حاجات بسيطة نشوف النص تبع النظرية انا عندي ضايل | |
| 275 | |
| 00:25:25,270 --> 00:25:30,910 | |
| دقيقتين ممكن احنا تبعين رياضيات يعني بنحب نستغل | |
| 276 | |
| 00:25:30,910 --> 00:25:38,470 | |
| وجتنا كتير وكل دقيقة انا اه هذه نظرية طويلة طيب مش | |
| 277 | |
| 00:25:38,470 --> 00:25:43,530 | |
| مشلا بس هنحاول نشوف النص تبعها و بعدين المرة | |
| 278 | |
| 00:25:43,530 --> 00:25:49,920 | |
| الجاية بنبرهنهاهذه النظرية فيها عشر أجزاء النظرية | |
| 279 | |
| 00:25:49,920 --> 00:25:55,180 | |
| هذه بتقول إذا أخدت أي أربع عداد حقيقية XYZW وإذا | |
| 280 | |
| 00:25:55,180 --> 00:26:00,960 | |
| كان ال Z و ال W مختلفين عن السفر فالخواص | |
| 281 | |
| 00:26:00,960 --> 00:26:06,650 | |
| التالية كلها صحيحةو هي اول خاصية لو ضربت اي عدد | |
| 282 | |
| 00:26:06,650 --> 00:26:10,030 | |
| حقيقي في سفر المفروض يطلع لعدد السفر ال additive | |
| 283 | |
| 00:26:10,030 --> 00:26:16,050 | |
| ال additive identity الان هذا ال additive inverse | |
| 284 | |
| 00:26:16,050 --> 00:26:21,510 | |
| ل X لما اخد ال additive inverse ل X مرتين كأن ايه | |
| 285 | |
| 00:26:21,510 --> 00:26:25,390 | |
| ارجعت ل X زي المصفوفة خد ال inverse ل المصفوفة | |
| 286 | |
| 00:26:25,390 --> 00:26:30,980 | |
| مرتين تطلع المصفوفة نفسها شبيها فيها صحيح؟طيب برضه | |
| 287 | |
| 00:26:30,980 --> 00:26:35,360 | |
| نفس الحاجة لما أخد ال multiplicative inverse مرتين | |
| 288 | |
| 00:26:35,360 --> 00:26:39,940 | |
| هذا بيساوي العنصر نفسه هذا صحيح طبعا هنا بشرط w | |
| 289 | |
| 00:26:39,940 --> 00:26:45,080 | |
| مايساويش سفر في الضرب دايما بنكون .. حاول نكون | |
| 290 | |
| 00:26:45,080 --> 00:26:48,440 | |
| careful حريصين أنه إيه الحاجة اللي بدنا نجيبلها | |
| 291 | |
| 00:26:48,440 --> 00:26:52,910 | |
| multiplicative inverse ماتكونش بتساوي سفرلو ضربت | |
| 292 | |
| 00:26:52,910 --> 00:26:56,430 | |
| العدد سالب واحد هذا real number في X كأن ضربت X في | |
| 293 | |
| 00:26:56,430 --> 00:27:02,790 | |
| سالب فهذا نفس الشيء لو ضربت X في سالب Y نفس الشيء | |
| 294 | |
| 00:27:02,790 --> 00:27:07,030 | |
| كما لو أني ضربت X في Y وضربت الكل في سالب واحد أو | |
| 295 | |
| 00:27:07,030 --> 00:27:12,850 | |
| هيك كل هذا صح لو أخدت negative X و جمعتها على | |
| 296 | |
| 00:27:12,850 --> 00:27:18,470 | |
| negative Y كأن أخدت X زاد Y وضربت في سالب هذا كله | |
| 297 | |
| 00:27:18,470 --> 00:27:23,680 | |
| صحطيب لو ضربت negative x في negative y كأنني ضربت | |
| 298 | |
| 00:27:23,680 --> 00:27:31,880 | |
| x في y هذا برضه صحيح لو جسمت x على z و y على w و | |
| 299 | |
| 00:27:31,880 --> 00:27:42,120 | |
| جمعتهم فهيطلع عندى ال .. من واحد المقامات و | |
| 300 | |
| 00:27:42,120 --> 00:27:47,350 | |
| العملية الجبرية هذه المعروفةأخيرا الخاصية الأخيرة | |
| 301 | |
| 00:27:47,350 --> 00:27:51,990 | |
| هذه لو أنا فيها عندي عددين حقيقيين كان حصل ضربهم | |
| 302 | |
| 00:27:51,990 --> 00:27:58,090 | |
| بساوي سفر فلازم واحد على أقل منهم بساوي سفر فاما x | |
| 303 | |
| 00:27:58,090 --> 00:28:02,830 | |
| بساوي سفر او y بساوي سفر وهذه ممكن مرت معاكم في | |
| 304 | |
| 00:28:02,830 --> 00:28:08,430 | |
| المبادئ عفوا هذا أكيد مرت معاكم في المبادئ كمثال | |
| 305 | |
| 00:28:08,430 --> 00:28:15,100 | |
| على indirect proofعلى برهان غير مباشر حاولوا انكم | |
| 306 | |
| 00:28:15,100 --> 00:28:21,660 | |
| انتوا تفكروا في براهين الحاجات هذه و المرة الجاية | |
| 307 | |
| 00:28:21,660 --> 00:28:28,520 | |
| ان شاء الله نحاول نبرهن بعض الأجزاء okay تمام ال | |
| 308 | |
| 00:28:28,520 --> 00:28:34,310 | |
| .. ال material هذه هحطها على الصفحه تبعتيو ممكنكم | |
| 309 | |
| 00:28:34,310 --> 00:28:39,670 | |
| أنكم تنسخوها و تاخدوها و تشوفوها فبالتالي مافيش | |
| 310 | |
| 00:28:39,670 --> 00:28:44,670 | |
| داعي أنكم تكتبوا لإن ممكن تنسخوها و تحطوها على ال | |
| 311 | |
| 00:28:44,670 --> 00:28:49,250 | |
| laptop تبعكم أو على ال computer okay تمام هنوقف | |
| 312 | |
| 00:28:49,250 --> 00:28:53,090 | |
| هنا و ان شاء الله المرة الجاية بنكمل و بنجيبلكم | |
| 313 | |
| 00:28:53,090 --> 00:28:56,710 | |
| معلومات جديدة عن توزيع الدرجات و الامتحانات فى حد | |
| 314 | |
| 00:28:56,710 --> 00:28:58,090 | |
| عنده اي سؤال او استفسار | |
| 315 | |
| 00:29:03,220 --> 00:29:06,820 | |
| اه من .. منحطلكم يعني اه منحطلكم يعني ان شاء الله | |
| 316 | |
| 00:29:06,820 --> 00:29:12,660 | |
| يعني كام كبير ليه يعني يكون يكفيكي من هالشهر okay | |
| 317 | |
| 00:29:12,660 --> 00:29:16,980 | |
| تمام؟ في اي سؤال تاني؟ okay شكرا لكم و ان شاء الله | |
| 318 | |
| 00:29:16,980 --> 00:29:22,500 | |
| نشوفكم المرة الجاية و نلتقي يوم الأتنين ان شاء | |
| 319 | |
| 00:29:22,500 --> 00:29:22,600 | |
| الله | |