|
1 |
|
00:00:20,490 --> 00:00:26,150 |
|
الأن بنرجع لانذاك بفقط تذكير اللي أعطاناه في |
|
|
|
2 |
|
00:00:26,150 --> 00:00:31,210 |
|
المحاضرة الماضية في نهايتها بدأنا في section 1 و11 |
|
|
|
3 |
|
00:00:31,210 --> 00:00:35,450 |
|
اللي بتحدث عن two special types of second order |
|
|
|
4 |
|
00:00:35,450 --> 00:00:39,530 |
|
differential equations وقلنا المعادلة التفاظلية من |
|
|
|
5 |
|
00:00:39,530 --> 00:00:43,610 |
|
الرتبة التانية على الشكل اللي قدامنا هذهمشان أحلها |
|
|
|
6 |
|
00:00:43,610 --> 00:00:48,950 |
|
بدأ نزلها إلى الرتبة الأولى لأن موضوعنا موضوعنا ال |
|
|
|
7 |
|
00:00:48,950 --> 00:00:52,910 |
|
first order differential equation فبنجيب نحط dx |
|
|
|
8 |
|
00:00:52,910 --> 00:00:57,170 |
|
على dt بتعويض g تحديها ال runs v لو اشتقتنا |
|
|
|
9 |
|
00:00:57,170 --> 00:01:00,130 |
|
بالنسبة ل t بصير d²x على dt² |
|
|
|
10 |
|
00:01:15,480 --> 00:01:22,350 |
|
بنفس الطريقة نفس الطريقة نفس الطريقةيبقى بيصبح DV |
|
|
|
11 |
|
00:01:22,350 --> 00:01:28,290 |
|
على DT اللي ممكن اكتبها DV على DX في DX على DT DX |
|
|
|
12 |
|
00:01:28,290 --> 00:01:34,490 |
|
على DT هي V بيبقى V في DV على DX يبقى بيصبح V هو |
|
|
|
13 |
|
00:01:34,490 --> 00:01:40,010 |
|
المتغير التابع و X هو المتغير المستقل لكن فوق T هو |
|
|
|
14 |
|
00:01:40,010 --> 00:01:46,210 |
|
المتغير المستقل و V هو المتغير التابع زي ما انتوا |
|
|
|
15 |
|
00:01:46,210 --> 00:01:53,210 |
|
شايفينطيب لو كانت المثلة فيها T missing و X |
|
|
|
16 |
|
00:01:53,210 --> 00:01:57,610 |
|
missing اتنين missing احل على الطريقة الأولى ولا |
|
|
|
17 |
|
00:01:57,610 --> 00:02:03,370 |
|
على الطريقة الثانية اتنين missing احل على الأولى |
|
|
|
18 |
|
00:02:03,370 --> 00:02:08,110 |
|
ولا على الثانيةأي واحدة فيهم ننتقل الصح يا ما |
|
|
|
19 |
|
00:02:08,110 --> 00:02:10,370 |
|
بتحلي على الطريقة الأولى يا ما بتحلي على الطريقة |
|
|
|
20 |
|
00:02:10,370 --> 00:02:14,670 |
|
اللى تشوف فيها ريحلك بتروح تشتغليها لكن أنا شايف |
|
|
|
21 |
|
00:02:14,670 --> 00:02:21,450 |
|
ان الأولى أسهل شوية يعني أقل أقل رموز وأقل شغل |
|
|
|
22 |
|
00:02:21,450 --> 00:02:26,330 |
|
شوية ما علينا نبدأ ناخد أمثلة توضيحية على ذلك يبقى |
|
|
|
23 |
|
00:02:26,330 --> 00:02:29,250 |
|
بنجي مجهول solve the following differential |
|
|
|
24 |
|
00:02:29,250 --> 00:02:31,590 |
|
equations يبقى examples |
|
|
|
25 |
|
00:02:36,250 --> 00:02:45,070 |
|
Solve the following differential |
|
|
|
26 |
|
00:02:45,070 --> 00:02:48,490 |
|
equations |
|
|
|
27 |
|
00:02:48,490 --> 00:02:55,590 |
|
المعادلات التالية أول معادلة من هذه المعادلات التي |
|
|
|
28 |
|
00:02:55,590 --> 00:03:03,610 |
|
هي T² D² X على DT² |
|
|
|
29 |
|
00:03:22,590 --> 00:03:26,990 |
|
لو نظرت لهذه المعادلة من المفقود |
|
|
|
30 |
|
00:03:29,210 --> 00:03:33,790 |
|
X هي اللي مفقودة T الحمد لله هي موجودة لكن X |
|
|
|
31 |
|
00:03:33,790 --> 00:03:39,110 |
|
ماعنديش عندي DX على DT يبقى هذا النوع اللي هو |
|
|
|
32 |
|
00:03:39,110 --> 00:03:44,210 |
|
علميا على الحالة الأولى يبقى هذه لو روحت سميتها ال |
|
|
|
33 |
|
00:03:44,210 --> 00:03:54,090 |
|
equation star يبقى equation star is a differential |
|
|
|
34 |
|
00:03:54,090 --> 00:04:03,980 |
|
equation withX missing يبقى X هي المفهوضة شو نعمل |
|
|
|
35 |
|
00:04:03,980 --> 00:04:12,360 |
|
بنقول حط ان ال DX على DT تساوي V وروحوا اشتقوها |
|
|
|
36 |
|
00:04:12,360 --> 00:04:22,080 |
|
بصير D2X على DT2 يساوي DV على DTبناخد المعلومات |
|
|
|
37 |
|
00:04:22,080 --> 00:04:25,960 |
|
هذه ونعوض في المعادلة الـ star اللي عندنا يبقى |
|
|
|
38 |
|
00:04:25,960 --> 00:04:34,340 |
|
باجي بقول هنا الصابس تتيوت in equation a star we |
|
|
|
39 |
|
00:04:34,340 --> 00:04:40,680 |
|
got بنحصل على ما ياتي يبقى T square ملاش دعوة ايه |
|
|
|
40 |
|
00:04:40,680 --> 00:04:46,260 |
|
T square بعد هيك D X D Square X على D T Square هي |
|
|
|
41 |
|
00:04:46,260 --> 00:04:58,540 |
|
بD V على D Tيبقى هذه DV على DT اللي بعدها زائد V |
|
|
|
42 |
|
00:04:58,540 --> 00:05:08,040 |
|
تربيع يساوي اتنين T في V يساوي اتنين T في مهم في V |
|
|
|
43 |
|
00:05:09,810 --> 00:05:13,830 |
|
الخاطر هو أن يجعل المعامل Dv على Dt هو الواحد |
|
|
|
44 |
|
00:05:13,830 --> 00:05:18,270 |
|
الصحيح إذا كنت أذهب و أقسم الطرفين العالمين على T |
|
|
|
45 |
|
00:05:18,270 --> 00:05:25,870 |
|
تربيع إذا لو قسمنا على T تربيع بيصير أن Dv على Dt |
|
|
|
46 |
|
00:05:25,870 --> 00:05:29,010 |
|
زائد |
|
|
|
47 |
|
00:05:44,480 --> 00:05:54,220 |
|
DV على DT ناقص 2 على T في V يسوى 1 على T تربية في |
|
|
|
48 |
|
00:05:54,220 --> 00:05:59,330 |
|
V تربيةمنها المعادلات اللي مرت علينا، حد بتقدر |
|
|
|
49 |
|
00:05:59,330 --> 00:06:05,110 |
|
تقولي فيكوا شو هذه المعادلة؟ شو اسمها؟ مش سامع، |
|
|
|
50 |
|
00:06:05,110 --> 00:06:08,150 |
|
اللي بتعرف ترفعيدها فوق، لسه المرة اللي فات |
|
|
|
51 |
|
00:06:08,150 --> 00:06:13,850 |
|
أخدناها، نعم؟ متأكدا، homogeneous يعني، هاي فيه |
|
|
|
52 |
|
00:06:13,850 --> 00:06:18,390 |
|
علتي، أه، homogeneous بتنفع، مية لمية، كلام أختنا |
|
|
|
53 |
|
00:06:18,390 --> 00:06:21,370 |
|
هذا صحيح، يبقى homogeneous و بقدر أحل على |
|
|
|
54 |
|
00:06:21,370 --> 00:06:26,800 |
|
homogeneous، هي الطريقة، في طريقة تانية كمان؟كيف؟ |
|
|
|
55 |
|
00:06:26,800 --> 00:06:35,860 |
|
هذه linear؟ واحد علتيه تربيع في ال V تربيع طيب شو |
|
|
|
56 |
|
00:06:35,860 --> 00:06:43,970 |
|
اسم هذه؟ تنفعش Bernoulli؟مش هي Bernoulli هدى ولا |
|
|
|
57 |
|
00:06:43,970 --> 00:06:48,370 |
|
لأ يبقى هدى Bernoulli equation يبقى homogeneous صح |
|
|
|
58 |
|
00:06:48,370 --> 00:06:53,670 |
|
و Bernoulli صح للشكتب يبقى هدى هه مدام انتوا |
|
|
|
59 |
|
00:06:53,670 --> 00:06:55,910 |
|
قولتوا homogeneous على طول و تحبوا ان ماعنديش |
|
|
|
60 |
|
00:06:55,910 --> 00:06:59,310 |
|
مشكلة لكن انا بقول Bernoulli بدروح أحلك كمان ب |
|
|
|
61 |
|
00:06:59,310 --> 00:07:04,090 |
|
Bernoulli as a Bernoulli equation يبقى هدى على طول |
|
|
|
62 |
|
00:07:04,090 --> 00:07:06,750 |
|
الخاط اللى هي Bernoulli equation |
|
|
|
63 |
|
00:07:12,430 --> 00:07:18,650 |
|
بعد ذلك سأضرب الطرفين في V to the minus two يبقى V |
|
|
|
64 |
|
00:07:18,650 --> 00:07:26,570 |
|
أس ناقص اتنين DV على DT ناقص اتنين على T في V أس |
|
|
|
65 |
|
00:07:26,570 --> 00:07:33,750 |
|
ناقص واحد يساوي واحد على T ترابيع بعد ذلك سأضع ال |
|
|
|
66 |
|
00:07:33,750 --> 00:07:40,590 |
|
U في V أس ناقص واحديبقى هنا ال U' ناقص V أس ناقص |
|
|
|
67 |
|
00:07:40,590 --> 00:07:45,830 |
|
اتنين في ال V' إذا هذه بقدر أشيلها و أكتب بدلها |
|
|
|
68 |
|
00:07:45,830 --> 00:07:54,410 |
|
ناقص U' بدي ساوي من V أس ناقص اتنين في ال V' يبقى |
|
|
|
69 |
|
00:07:54,410 --> 00:08:03,530 |
|
هذه ناقص U' وهنا ناقص اتنين على T في ال U بدي ساوي |
|
|
|
70 |
|
00:08:03,530 --> 00:08:05,750 |
|
واحد على T تربيع |
|
|
|
71 |
|
00:08:09,540 --> 00:08:13,220 |
|
لحظة ما يأتي احنا عندنا المعادلة هي فوق |
|
|
|
72 |
|
00:08:39,630 --> 00:08:47,850 |
|
شو شكلها هذه زاد زاد اه زاد صحيح يبقى هذه شو شكلها |
|
|
|
73 |
|
00:08:47,850 --> 00:08:55,450 |
|
ها شو اسمها هذه U prime ده اللي في T في ال U بتسوي |
|
|
|
74 |
|
00:08:55,450 --> 00:09:02,870 |
|
ده اللي في T من أربع حالات exact homogeneous |
|
|
|
75 |
|
00:09:02,870 --> 00:09:10,760 |
|
separable linearLinear هذه Linear أخر حاجة أخدناها |
|
|
|
76 |
|
00:09:10,760 --> 00:09:18,980 |
|
يبقى هذه LinearLinear Differential Equation يبقى |
|
|
|
77 |
|
00:09:18,980 --> 00:09:23,340 |
|
هذه معادلة خطية مادة المعادلة الخطية إذا بيدروح |
|
|
|
78 |
|
00:09:23,340 --> 00:09:30,280 |
|
أجيب عامل التكامل Mu of T E أُس تكامل اتنين على T |
|
|
|
79 |
|
00:09:30,280 --> 00:09:39,970 |
|
DT يبقى E أُس اتنين لإن الـT يبقى هذه T تربيعأذا |
|
|
|
80 |
|
00:09:39,970 --> 00:09:46,210 |
|
الحل هو على الشكل التالي اللي هو T تربيع في ال U |
|
|
|
81 |
|
00:09:46,210 --> 00:09:53,810 |
|
بده يساوي تكامل T تربيع 1 على T تربيع DT أو T |
|
|
|
82 |
|
00:09:53,810 --> 00:09:58,250 |
|
تربيع U بده يساوي هذي مع هذي الله يسهل عليها |
|
|
|
83 |
|
00:09:58,250 --> 00:10:05,730 |
|
وبالتالي تكامل ل DT فقط لغير يبقى T تربيع U بده |
|
|
|
84 |
|
00:10:05,730 --> 00:10:13,230 |
|
يساويT زائد constant C نقسم على T تربيع يبقى |
|
|
|
85 |
|
00:10:13,230 --> 00:10:21,910 |
|
اليولي عندها بده ساوي واحد على T زائد C على T |
|
|
|
86 |
|
00:10:21,910 --> 00:10:28,740 |
|
تربيعأو خلّيها مرة واحدة هك هاي T زائد C على T |
|
|
|
87 |
|
00:10:28,740 --> 00:10:36,260 |
|
تربيع T زائد C على T تربيع احنا عندنا U بمين V أُص |
|
|
|
88 |
|
00:10:36,260 --> 00:10:42,140 |
|
minus ال one يبقى ال U تساوي V أُص minus ال one |
|
|
|
89 |
|
00:10:42,140 --> 00:10:49,640 |
|
يعني واحد على V T زائد C على T تربيع او لو جلبنا |
|
|
|
90 |
|
00:10:49,640 --> 00:10:58,700 |
|
بيصير ال V بده ساويT تربيع على T زائد Z طب ال V |
|
|
|
91 |
|
00:10:58,700 --> 00:11:04,020 |
|
عند مين هي ال V؟ برضينها من الأوليبقى ال V اللي |
|
|
|
92 |
|
00:11:04,020 --> 00:11:12,460 |
|
عند الهيمين DX على DT إذا V اللي عبارة عن DX على |
|
|
|
93 |
|
00:11:12,460 --> 00:11:20,040 |
|
DT بده يساوي T تربيع على T زائد C إذا بناء عليه |
|
|
|
94 |
|
00:11:20,040 --> 00:11:27,380 |
|
بقدر أقول يبقى DX بده يساوي T تربيع على T زائد C |
|
|
|
95 |
|
00:11:27,380 --> 00:11:36,070 |
|
كله بالنسبة إلى DTطب كيف بدنا نكامل هذه يا بناتي؟ |
|
|
|
96 |
|
00:11:36,070 --> 00:11:39,410 |
|
درجة |
|
|
|
97 |
|
00:11:39,410 --> 00:11:46,260 |
|
الباص أعلى من درجة المغامر، شو نعمل؟قسمة مطولة اذا |
|
|
|
98 |
|
00:11:46,260 --> 00:11:53,420 |
|
بتروح اقسم بالها مش هيك T تربيع تقسيم T زائد C |
|
|
|
99 |
|
00:11:53,420 --> 00:12:02,500 |
|
فيها T T تربيع زائد CT هذي زائد صير ناقص وهذه ناقص |
|
|
|
100 |
|
00:12:02,500 --> 00:12:12,300 |
|
وبنجمع بظل ناقص CT ناقص CT على T ناقص Cيبقى ناقص |
|
|
|
101 |
|
00:12:12,300 --> 00:12:20,800 |
|
CT ناقص C تربيع نعمل هذه زائد وهذه زائد بتروح بضل |
|
|
|
102 |
|
00:12:20,800 --> 00:12:28,860 |
|
عندنا كدهاش C تربيع إذا صارت ال X يساوي تكاملخارج |
|
|
|
103 |
|
00:12:28,860 --> 00:12:34,380 |
|
القسمة هو T ناقص الـ C و لسه ضايق اللي عندنا C |
|
|
|
104 |
|
00:12:34,380 --> 00:12:41,220 |
|
تربيع بدي أقسمه على C زائد T كله بالنسبة إلى مين |
|
|
|
105 |
|
00:12:41,220 --> 00:12:50,020 |
|
إلى DT ان كامل الطرفين نحصل على الإجابة يبقى باجي |
|
|
|
106 |
|
00:12:50,020 --> 00:12:55,820 |
|
بقوله the solution of |
|
|
|
107 |
|
00:12:55,820 --> 00:13:06,560 |
|
thatdifferential equation a star is x |
|
|
|
108 |
|
00:13:06,560 --> 00:13:07,520 |
|
يساوي |
|
|
|
109 |
|
00:13:11,030 --> 00:13:20,150 |
|
الـ T هو T تربيع على اتنين تكاملة والـ C بـ C في T |
|
|
|
110 |
|
00:13:20,150 --> 00:13:24,910 |
|
وهذا البسط هو تفضل المقام بس الـ C تربيع هذا مقدار |
|
|
|
111 |
|
00:13:24,910 --> 00:13:31,290 |
|
ثابت طلعه برا يبقى زائد C تربيع للـ absolute value |
|
|
|
112 |
|
00:13:31,290 --> 00:13:36,010 |
|
اللي T زائد C زائد constant C1 |
|
|
|
113 |
|
00:13:38,390 --> 00:13:45,370 |
|
يبقى هذا هو شكل الحل لمين للمعادلة اللي عندنا روح |
|
|
|
114 |
|
00:13:45,370 --> 00:13:47,030 |
|
ناخد مثال ثاني |
|
|
|
115 |
|
00:13:54,350 --> 00:14:02,890 |
|
بمثال رقم 2 بيقول حل المعادلة X تربيع زائد واحد في |
|
|
|
116 |
|
00:14:02,890 --> 00:14:12,870 |
|
D Square X على D T Square بدي ساوي 2 X في D X على |
|
|
|
117 |
|
00:14:12,870 --> 00:14:18,790 |
|
D T لكل Square وهذه هي المعادلة رقم 6 |
|
|
|
118 |
|
00:14:21,640 --> 00:14:25,660 |
|
بقول حل المعادلة اللي عندنا هذه يبقى باجي بتطلع في |
|
|
|
119 |
|
00:14:25,660 --> 00:14:33,140 |
|
المعادلة هل فيها T؟ فيها X؟ اه ال X موجودة بس ال T |
|
|
|
120 |
|
00:14:33,140 --> 00:14:41,660 |
|
المفقودة يبقى هذه المعادلة عبارة عن equation with |
|
|
|
121 |
|
00:14:41,660 --> 00:14:56,890 |
|
او equation star is ais a differential equation |
|
|
|
122 |
|
00:14:56,890 --> 00:15:07,410 |
|
with T missing المفقودة هي T مدام هيك بدنا نروح |
|
|
|
123 |
|
00:15:07,410 --> 00:15:20,660 |
|
نحط potDX على DT يساوي V يبقى D2X على DT2 يساوي DV |
|
|
|
124 |
|
00:15:20,660 --> 00:15:30,210 |
|
على DT يساوي DV على DX في DXعلى DT يعني V في DV |
|
|
|
125 |
|
00:15:30,210 --> 00:15:37,450 |
|
على DX يبقى استبعدنا DT لأن T is missing مش موجودة |
|
|
|
126 |
|
00:15:37,450 --> 00:15:41,670 |
|
في المثلة الآن بدي أخد هذه المعلومات و أروح و أعوض |
|
|
|
127 |
|
00:15:41,670 --> 00:15:47,250 |
|
في المعادلة رقم Star يبقى هذا X تربيع زائد واحد |
|
|
|
128 |
|
00:15:58,310 --> 00:16:02,350 |
|
ماذا رايكم في المعادلة؟ |
|
|
|
129 |
|
00:16:08,200 --> 00:16:16,640 |
|
بقدر افصل المتغيرات يبقى |
|
|
|
130 |
|
00:16:16,640 --> 00:16:21,480 |
|
هذي separable equation |
|
|
|
131 |
|
00:16:22,060 --> 00:16:25,820 |
|
يعني يا بنات كأنه احنا قاعدين بنراجع ال four |
|
|
|
132 |
|
00:16:25,820 --> 00:16:30,900 |
|
sections او ال five sections الماضية يبقى هذه بقدر |
|
|
|
133 |
|
00:16:30,900 --> 00:16:42,140 |
|
اخليها كتالي V على DV على V تربيعيبقى هذه أخدت ال |
|
|
|
134 |
|
00:16:42,140 --> 00:16:50,540 |
|
VDV على V تربيع بده يساوي 2X على X تربيع زائد واحد |
|
|
|
135 |
|
00:16:50,540 --> 00:17:00,140 |
|
كله في DX تمام يبقى VDV هيها جسمت على V تربيع ضال |
|
|
|
136 |
|
00:17:00,140 --> 00:17:06,620 |
|
2X جسمت على X تربيع زائد واحد وهذه DX أظن البسطة |
|
|
|
137 |
|
00:17:06,620 --> 00:17:13,540 |
|
في فضل المقام بس بده 2يبقى هذه بقدر اقول هذه نص و |
|
|
|
138 |
|
00:17:13,540 --> 00:17:21,240 |
|
هي تكامل و هذا اتنين V DV على V تربيع يسوى تكامل |
|
|
|
139 |
|
00:17:21,240 --> 00:17:27,840 |
|
اتنين X على X تربيع زائد واحد DX يبقى يا بنات هنا |
|
|
|
140 |
|
00:17:27,840 --> 00:17:37,280 |
|
بقول نص لين V تربيع نص لين V تربيع بد اي وقت |
|
|
|
141 |
|
00:17:41,210 --> 00:17:47,050 |
|
كلامكوا كويس والله كلام مصبوحهذه أحد الأخوات كانت |
|
|
|
142 |
|
00:17:47,050 --> 00:17:51,930 |
|
أدق منها نظري شوية و راحت جالات لهذه بدل ما تضرب |
|
|
|
143 |
|
00:17:51,930 --> 00:17:58,590 |
|
في نصف و تجسم على نصف يبقى هذه واحد على V مباشرة |
|
|
|
144 |
|
00:17:58,590 --> 00:18:05,690 |
|
فنقولها والله كلامك مظبوط مائة بالمائة تمام يبقى V |
|
|
|
145 |
|
00:18:05,690 --> 00:18:10,800 |
|
على V تربيع هي بواحد على V و الباقي زي ما هويبقى |
|
|
|
146 |
|
00:18:10,800 --> 00:18:18,200 |
|
النتيجة لن absolute value ل V بيساوي لن X تربيع |
|
|
|
147 |
|
00:18:18,200 --> 00:18:23,260 |
|
زائد واحد زائد constant C1 لا داعي لكتابة ال |
|
|
|
148 |
|
00:18:23,260 --> 00:18:26,480 |
|
absolute لأن X تربيع كمية مربعة والواحد موجبة |
|
|
|
149 |
|
00:18:26,480 --> 00:18:30,380 |
|
والاتنين جامعة يبقى هذه قيمة موجبة يبقى لا داعي لل |
|
|
|
150 |
|
00:18:30,380 --> 00:18:35,860 |
|
absolute value طيب أنا بدي V برفع كله كأسل العدد E |
|
|
|
151 |
|
00:18:37,210 --> 00:18:43,710 |
|
يبقى بناء عليه يبقى ال V absolute value ل V يبقى E |
|
|
|
152 |
|
00:18:43,710 --> 00:18:51,250 |
|
أصلين X تربية زائد واحد زائد constant C1 هذا |
|
|
|
153 |
|
00:18:51,250 --> 00:18:56,530 |
|
exponent العمره بياخد قيمة سالبةلأ إذا لا داعي لل |
|
|
|
154 |
|
00:18:56,530 --> 00:19:02,270 |
|
absolute value يبقى ال V اللي عندنا بدون absolute |
|
|
|
155 |
|
00:19:02,270 --> 00:19:10,650 |
|
بدها تساوي اللي هو A أس L X تربيع زائد واحد في A |
|
|
|
156 |
|
00:19:10,650 --> 00:19:12,030 |
|
أس C one |
|
|
|
157 |
|
00:19:16,240 --> 00:19:25,140 |
|
يبقى ال V هي عبارة عن DX على DT احنا فرضينها V هي |
|
|
|
158 |
|
00:19:25,140 --> 00:19:31,280 |
|
عبارة عن DX على DT بدها تساوي هنا ال E و ال N عكس |
|
|
|
159 |
|
00:19:31,280 --> 00:19:37,760 |
|
بعض يبقى بصير X تربية زائد واحد وهذه كلها بمقدار |
|
|
|
160 |
|
00:19:37,760 --> 00:19:43,780 |
|
ثابت بقدر اقول عليها C يبقى نتيجة C في X تربية |
|
|
|
161 |
|
00:19:43,780 --> 00:19:52,320 |
|
زائد واحدتمام طيب بدنا نروح الأن نكمل الطرفين عشان |
|
|
|
162 |
|
00:19:52,320 --> 00:19:56,980 |
|
نحصل على x as a function of T |
|
|
|
163 |
|
00:20:14,960 --> 00:20:23,400 |
|
بناء عليه هذي هتصير ان ال X يساوي تكالى وين ال X؟ |
|
|
|
164 |
|
00:20:23,400 --> 00:20:28,600 |
|
هذي DX على |
|
|
|
165 |
|
00:20:28,600 --> 00:20:40,920 |
|
X تربيع زائد واحد بده يساوي CDT ان كامليبقى تان |
|
|
|
166 |
|
00:20:40,920 --> 00:20:46,600 |
|
انفرس X يساوي CT زائد constant C1 |
|
|
|
167 |
|
00:20:51,180 --> 00:20:57,260 |
|
تان للطرفين يبقى بناء عليه هذا بدي يعطينا ان X |
|
|
|
168 |
|
00:20:57,260 --> 00:21:05,280 |
|
يساوي تان ل CT زائد C1 هذا هو حل المعادلة |
|
|
|
169 |
|
00:21:05,280 --> 00:21:10,860 |
|
التفاضلية يبقى احنا أخدنا مثالين المثال الأول كان |
|
|
|
170 |
|
00:21:10,860 --> 00:21:14,680 |
|
question with X missingالمثال الثاني كان equation |
|
|
|
171 |
|
00:21:14,680 --> 00:21:21,460 |
|
with T missing ناخد مثال X missing و T missing لكي |
|
|
|
172 |
|
00:21:21,460 --> 00:21:30,040 |
|
نغطي هذا الموضوع إذا لا روحنا لمثال 3مثال تلاتة |
|
|
|
173 |
|
00:21:30,040 --> 00:21:37,440 |
|
بيقول المعادلة دي سكوير اكس على دي تي سكوير زائد |
|
|
|
174 |
|
00:21:37,440 --> 00:21:45,000 |
|
دي اكس على دي تي كله لكل تكييب يساوي زيرو وهذا |
|
|
|
175 |
|
00:21:45,000 --> 00:21:51,920 |
|
اللي هي المعادلة star بعدين |
|
|
|
176 |
|
00:21:51,920 --> 00:21:57,070 |
|
باطلع في المعادلة اللي عندنا هذهيبقى المعادلة لا |
|
|
|
177 |
|
00:21:57,070 --> 00:22:07,010 |
|
فيها x ولا فيها t يبقى هذه solution هذه equation |
|
|
|
178 |
|
00:22:07,010 --> 00:22:19,750 |
|
with x missing and t missing اتنين مفقودين كلهم من |
|
|
|
179 |
|
00:22:19,750 --> 00:22:22,290 |
|
x وt شو نعمل؟ |
|
|
|
180 |
|
00:22:27,270 --> 00:22:34,090 |
|
الأولى أقل رموزا من الثاني وبالتالي قد تكون أسهل |
|
|
|
181 |
|
00:22:34,090 --> 00:22:38,510 |
|
من الثاني يبقى باجي بقوله put |
|
|
|
182 |
|
00:22:45,350 --> 00:22:54,410 |
|
اللي هو الـ dx على dt بدي يساوي من v يبقى d²x على |
|
|
|
183 |
|
00:22:54,410 --> 00:23:02,840 |
|
dt² يساوي dv على dtإذاً المعادلة هذه بتاخد الشكل |
|
|
|
184 |
|
00:23:02,840 --> 00:23:11,440 |
|
التالي دي V على دي T زائد V تكعيب الدراسة بدرساوي |
|
|
|
185 |
|
00:23:11,440 --> 00:23:18,580 |
|
زيرو أو لو جيت قلت هك دي V على V تكعيب الدراسة |
|
|
|
186 |
|
00:23:18,580 --> 00:23:28,190 |
|
بدرساوي دي T إذاً فصلنا المتغيرات يبقى صارت هذهبس |
|
|
|
187 |
|
00:23:28,190 --> 00:23:32,750 |
|
هاد يا بنات لأ لأ استني شوية استني شوية بدي أعملها |
|
|
|
188 |
|
00:23:32,750 --> 00:23:40,970 |
|
على خطوتين يبقى الـDV على DT بيساوي ناقص V تكيب أو |
|
|
|
189 |
|
00:23:40,970 --> 00:23:50,120 |
|
ان شئتم فاقولوا يبقى الـDV على V تكيب بناقص DTالان |
|
|
|
190 |
|
00:23:50,120 --> 00:23:56,300 |
|
بقدر اكمل تمام هذه باعتبارها V أوس ناقص ثلاثة يعني |
|
|
|
191 |
|
00:23:56,300 --> 00:24:01,220 |
|
V أوس ناقص اتنين على ناقص اتنين يعني ناقص واحد على |
|
|
|
192 |
|
00:24:01,220 --> 00:24:07,960 |
|
اتنين V ترابيع يبقى ناقص واحد على اتنين V ترابيع |
|
|
|
193 |
|
00:24:07,960 --> 00:24:16,210 |
|
بده يساوي ناقص T زائد constant C1أيش رايك أضرب في |
|
|
|
194 |
|
00:24:16,210 --> 00:24:20,450 |
|
سالب اتنين خلّيني أتريح من السالب هذا شوية و الكسر |
|
|
|
195 |
|
00:24:20,450 --> 00:24:26,090 |
|
كمان نضرب في سالب اتنين لو ضربنا في سالب اتنين |
|
|
|
196 |
|
00:24:26,090 --> 00:24:32,950 |
|
بصير عندي واحد على V تربيع يساوي اتنين T ناقص |
|
|
|
197 |
|
00:24:32,950 --> 00:24:35,130 |
|
اتنين C one |
|
|
|
198 |
|
00:24:38,160 --> 00:24:43,760 |
|
طب ايش رأيك؟ هذا بقدر اكتبه كله بمقدار ثابت واحد |
|
|
|
199 |
|
00:24:43,760 --> 00:24:48,620 |
|
بدل من الكلكة انا بده احطه C و خلاصنا يبقى هذا لو |
|
|
|
200 |
|
00:24:48,620 --> 00:24:55,060 |
|
حطيته C تصبح المعادل على الشكل واحد على V تربية |
|
|
|
201 |
|
00:24:55,060 --> 00:25:03,070 |
|
وساوية اتنين T زائد كونستان Cلو شجلبنا بصير V |
|
|
|
202 |
|
00:25:03,070 --> 00:25:11,570 |
|
ترابيع يساوي واحد على اتنين T زائد constant Cلو |
|
|
|
203 |
|
00:25:11,570 --> 00:25:18,010 |
|
أخدنا الجذر التربيعي للطرفين يبقى هذا معناته ان V |
|
|
|
204 |
|
00:25:18,010 --> 00:25:26,750 |
|
يساوي DX على DT بيساوي زائد او ناقص واحد على الجذر |
|
|
|
205 |
|
00:25:26,750 --> 00:25:35,670 |
|
التربيعي لاتنين T زائد constant C انكامل يبقى |
|
|
|
206 |
|
00:25:35,670 --> 00:25:36,550 |
|
الروح انكامل |
|
|
|
207 |
|
00:25:53,750 --> 00:26:01,360 |
|
جدّاش تفاضل الجدر يا بنات؟تفاضل بواحد على اتنين |
|
|
|
208 |
|
00:26:01,360 --> 00:26:07,660 |
|
الجذر مظبوط بواحد على اتنين الجذر طبعا عندي واحد |
|
|
|
209 |
|
00:26:07,660 --> 00:26:12,720 |
|
على الجذر اذا انت كامل و بده يرجع كأنه هاش اتنين |
|
|
|
210 |
|
00:26:12,720 --> 00:26:17,740 |
|
الجذر صح ولا لأ طبعا مش هيجي في بالك وانت بتحلي لو |
|
|
|
211 |
|
00:26:17,740 --> 00:26:21,460 |
|
جاكي هذا السؤال في الامتحان لكن بيكتروح تقولي بدي |
|
|
|
212 |
|
00:26:21,460 --> 00:26:25,740 |
|
احط تعويضة بيقولي احط تعويضة ماعناش مشكلةيبقى ليه |
|
|
|
213 |
|
00:26:25,740 --> 00:26:36,240 |
|
2T زائد C يساوي متغير دي وليكن W إذا دي W ساوي 2DT |
|
|
|
214 |
|
00:26:36,240 --> 00:26:42,520 |
|
وبالتالي بيصير التكامل واحد على جذر ال W دي W بس |
|
|
|
215 |
|
00:26:42,520 --> 00:26:46,870 |
|
مضروب وين في نصفي تفاضل تحت ال letter بيطلع 2 مع |
|
|
|
216 |
|
00:26:46,870 --> 00:26:53,350 |
|
نص مع السلامة يبقى التكامل دغري automatic بده يطلع |
|
|
|
217 |
|
00:26:53,350 --> 00:27:00,710 |
|
ان ال X يساوي زائد او ناقص الجذر التربيع ل 2T زائد |
|
|
|
218 |
|
00:27:00,710 --> 00:27:07,390 |
|
constant C زائد constant تاني C2 الشكل اللي عندنا |
|
|
|
219 |
|
00:27:07,390 --> 00:27:08,770 |
|
طيب |
|
|
|
220 |
|
00:27:11,610 --> 00:27:16,910 |
|
لو واحدة فاكرت تحل بالطريقة الثانية بالطريقة |
|
|
|
221 |
|
00:27:16,910 --> 00:27:21,350 |
|
الثانية فبتقول مثلا أنا مابديش أحل بالطريقة هذه |
|
|
|
222 |
|
00:27:21,350 --> 00:27:26,090 |
|
قبل أن أحل بالطريقة التانية يعني بدي أعتبر أن ال |
|
|
|
223 |
|
00:27:26,090 --> 00:27:33,130 |
|
team missing إذا بدنا نيجي لهنا another solution |
|
|
|
224 |
|
00:27:33,130 --> 00:27:39,010 |
|
حلقة |
|
|
|
225 |
|
00:27:40,030 --> 00:27:50,330 |
|
يبقى هذه equation star is a differential equation |
|
|
|
226 |
|
00:27:50,330 --> 00:27:58,920 |
|
وال T missingيقول ان انا ماشي يمسك يمسك يمسك يبقى |
|
|
|
227 |
|
00:27:58,920 --> 00:28:05,600 |
|
part اعطينا ان دي اكس على دي تي بدي يسوي ال V يبقى |
|
|
|
228 |
|
00:28:05,600 --> 00:28:12,040 |
|
دي square X على دي تي square بدي يسوي دي V على دي |
|
|
|
229 |
|
00:28:12,040 --> 00:28:19,500 |
|
تي يعني دي V على دي X في دي X على دي T يعني V في |
|
|
|
230 |
|
00:28:19,500 --> 00:28:25,350 |
|
دي V على دي Xيبقى المعادلة سترها تصبح بالشكل |
|
|
|
231 |
|
00:28:25,350 --> 00:28:35,070 |
|
التالي V في DV على DX زائد V تكييب يسوى جداش Zero |
|
|
|
232 |
|
00:28:35,070 --> 00:28:45,390 |
|
هذه ممكن اخد V عامل مشترك بظل DV على DX زائد V |
|
|
|
233 |
|
00:28:45,390 --> 00:28:53,110 |
|
تربيع يسوى جداش يسوى Zeroيبقى هذه إما V تساوي Zero |
|
|
|
234 |
|
00:28:53,110 --> 00:29:00,450 |
|
أو DV على DX بديوا يساوي سالب V ترمية هذه تساوي |
|
|
|
235 |
|
00:29:00,450 --> 00:29:04,010 |
|
Zero وبالتالي نجلناها لوين على الشجرة التانية يبقى |
|
|
|
236 |
|
00:29:04,010 --> 00:29:13,450 |
|
بنات هذهاللي هو DV على DX أو كدغري DV على DX بده |
|
|
|
237 |
|
00:29:13,450 --> 00:29:21,950 |
|
ساوي Zero وهذه بقدر أعمل لها فصل للمتغيرات لما |
|
|
|
238 |
|
00:29:21,950 --> 00:29:30,470 |
|
نعمل فصل للمتغيرات بصير سالب DV على V تربيع بده |
|
|
|
239 |
|
00:29:30,470 --> 00:29:38,530 |
|
ساوي كده؟ بده ساوي DX تمامهذه لو جت كمالتها يبقى |
|
|
|
240 |
|
00:29:38,530 --> 00:29:47,030 |
|
الـV بدها تساوي كونستانسيا مثلا طيب الـV هذه هي |
|
|
|
241 |
|
00:29:47,030 --> 00:29:53,790 |
|
عبارة عن .. اه هذه مش V هذه DX على DT DX على DT |
|
|
|
242 |
|
00:29:53,790 --> 00:29:58,410 |
|
يبقى هذه الـX بدها تساوي كونستانسيا ناسها ده حل |
|
|
|
243 |
|
00:29:58,410 --> 00:30:04,320 |
|
صحيحمظبوط لأن الهدى لو اشتقته مرة و اتمهى و اشتقته |
|
|
|
244 |
|
00:30:04,320 --> 00:30:08,380 |
|
مرة في zero و كمان مرة في zero يبقى بصير ال zero |
|
|
|
245 |
|
00:30:08,380 --> 00:30:13,160 |
|
زائد zero يساوي zero يبقى هدى أحد الحلول حل مقدار |
|
|
|
246 |
|
00:30:13,160 --> 00:30:18,740 |
|
ثامن هدى بمجرد النظر ممكن اجيبه أصلا من هناكلكن |
|
|
|
247 |
|
00:30:18,740 --> 00:30:22,800 |
|
احنا ما بنقش الحل اللي بمجرد نظره هذا احد الحلول |
|
|
|
248 |
|
00:30:22,800 --> 00:30:26,840 |
|
لكن روحنا جيبنا حل تاني هيو عندنا هنا اذا احنا |
|
|
|
249 |
|
00:30:26,840 --> 00:30:31,820 |
|
بدنا نروح ندور على الحل التاني هذا بقوله بسيطة اذا |
|
|
|
250 |
|
00:30:31,820 --> 00:30:37,920 |
|
هذه لو كملتها يا بنات تكملها بـ-1 على V مظبوط؟ |
|
|
|
251 |
|
00:30:37,920 --> 00:30:42,120 |
|
سالب واحد على V مع سلب واحد على V بيصير واحد على V |
|
|
|
252 |
|
00:30:42,120 --> 00:30:46,520 |
|
بيسوي X زائد Constant C |
|
|
|
253 |
|
00:30:53,400 --> 00:31:00,060 |
|
هذه المعادلة اللي عندنا بدي أجلبها يبقى لو جلبناها |
|
|
|
254 |
|
00:31:00,060 --> 00:31:06,220 |
|
إيش بصير؟ بصير ال V يسوى واحد على X زائد constant |
|
|
|
255 |
|
00:31:06,220 --> 00:31:12,940 |
|
Cأحنا بدنا .. بدنا شيل V .. V هذه عبارة عن DX على |
|
|
|
256 |
|
00:31:12,940 --> 00:31:21,260 |
|
DT يبقى DX على DT يسوى واحد على X زائد مين زائد C |
|
|
|
257 |
|
00:31:21,260 --> 00:31:30,190 |
|
يبقى ال X زائد C كله في DX بدنا يسوى مين؟إذا كملت |
|
|
|
258 |
|
00:31:30,190 --> 00:31:38,510 |
|
الطرفين يبقى هذي بيصير X تربيع عال اتنين زائد CX |
|
|
|
259 |
|
00:31:38,510 --> 00:31:44,830 |
|
بدي ساوي T زائد constant C2 لإنه سمينا هنا C1 |
|
|
|
260 |
|
00:31:44,830 --> 00:31:49,490 |
|
وسمينا هنا C بشأن أغير هذا الرمز اللي موجود عندنا |
|
|
|
261 |
|
00:31:49,890 --> 00:31:54,430 |
|
مضرب فى اتنين مشان نتريح من الكثور إذا المعادلة |
|
|
|
262 |
|
00:31:54,430 --> 00:32:00,370 |
|
هادى طبعا هادى بتنزل زى مهين X يساوي C1 و هادى |
|
|
|
263 |
|
00:32:00,370 --> 00:32:09,330 |
|
بيصير X تربيه زائد اتنين CX يساوي اتنين T زائد |
|
|
|
264 |
|
00:32:09,330 --> 00:32:16,890 |
|
اتنين C2 شو رأيك نعملها معادلة صفريةيبقى لو |
|
|
|
265 |
|
00:32:16,890 --> 00:32:22,730 |
|
عملناها معادلة صفرية لأن هذا حل ضمني مافيش فيه x |
|
|
|
266 |
|
00:32:22,730 --> 00:32:27,250 |
|
يساوي بس هنا احنا طلعنا x يساوي اذا انا بدي احاول |
|
|
|
267 |
|
00:32:27,250 --> 00:32:32,170 |
|
الحل الضمني هذا اجيب له x as a function of t زي |
|
|
|
268 |
|
00:32:32,170 --> 00:32:37,830 |
|
اللي هناك يبقى باجي بقول له هذا x تربيع زائد اتنين |
|
|
|
269 |
|
00:32:37,830 --> 00:32:44,690 |
|
cx ناقص اتنين t زائد اتنين c2 كله بده يساوي zero |
|
|
|
270 |
|
00:32:45,310 --> 00:32:52,290 |
|
يبقى هنا الـ X يساوي الـ C1 وهنا الـ X يساوي ناقص |
|
|
|
271 |
|
00:32:52,290 --> 00:33:00,330 |
|
B يبقى ناقص 2CX زائد أو ناقص الجذر التربية إلى B |
|
|
|
272 |
|
00:33:00,330 --> 00:33:08,650 |
|
تربية أربعة C تربية X تربية ناقص أربعة ألف اللي هو |
|
|
|
273 |
|
00:33:08,650 --> 00:33:13,550 |
|
بواحدجيم اللي هو المقدار اللي عندنا هذا تمام |
|
|
|
274 |
|
00:33:13,550 --> 00:33:20,150 |
|
بالناقص مع الناقص بصير الزائد وهنا اتنين T زائد |
|
|
|
275 |
|
00:33:20,150 --> 00:33:28,730 |
|
اتنين C one كل هذا الكلام مقسوما على اتنين في واحد |
|
|
|
276 |
|
00:33:28,730 --> 00:33:35,330 |
|
نكمل فوق بشكل كله يشوف يبقى هذا بروح نمسح هذا |
|
|
|
277 |
|
00:33:35,330 --> 00:33:47,840 |
|
الجزءوبنخلّي الحل تابعنا هذا عشان نقارنه معاه يبقى |
|
|
|
278 |
|
00:33:47,840 --> 00:33:55,600 |
|
المصير عندنا X يساوي C1 و X يساوي فالعيال هنا |
|
|
|
279 |
|
00:33:55,600 --> 00:34:02,360 |
|
أربعة و أربعة تطلع برنا بإثنين مع اتنين الله يسهل |
|
|
|
280 |
|
00:34:02,360 --> 00:34:11,390 |
|
عليها مع اتنين اللتةيبقى الدعوة تصير CX مش X مش X |
|
|
|
281 |
|
00:34:11,390 --> 00:34:13,310 |
|
مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
|
282 |
|
00:34:13,310 --> 00:34:16,950 |
|
مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
|
283 |
|
00:34:16,950 --> 00:34:25,290 |
|
مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
|
284 |
|
00:34:25,290 --> 00:34:27,170 |
|
مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
|
285 |
|
00:34:27,170 --> 00:34:27,410 |
|
مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
|
286 |
|
00:34:27,410 --> 00:34:27,410 |
|
مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
|
287 |
|
00:34:27,410 --> 00:34:27,410 |
|
مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
|
288 |
|
00:34:27,410 --> 00:34:27,410 |
|
مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
|
289 |
|
00:34:27,410 --> 00:34:27,410 |
|
مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
|
290 |
|
00:34:27,410 --> 00:34:27,410 |
|
مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X مش X |
|
|
|
291 |
|
00:34:27,410 --> 00:34:35,270 |
|
مش X مش X مش X مشX تربيه اتنين ZX لجمنا هذه |
|
|
|
292 |
|
00:34:35,270 --> 00:34:40,710 |
|
بالكامل على الشكل تلاتي تلاتي زي ترسيكي تعوين ال X |
|
|
|
293 |
|
00:34:40,710 --> 00:34:44,850 |
|
طالون العام طالون العام هي المعادلة عندنا بشكل X |
|
|
|
294 |
|
00:34:44,850 --> 00:34:52,730 |
|
يساوي ما حصل على هذي الشيء ماعرفه وداليه قالوا هذي |
|
|
|
295 |
|
00:34:52,730 --> 00:34:58,190 |
|
الشيء طبعا طبعا والله أصلا تبرا و أقطعهم طالون |
|
|
|
296 |
|
00:34:58,190 --> 00:35:03,010 |
|
العاميبقى اتنين تاخد من الأربعة من الأربعة تطلع |
|
|
|
297 |
|
00:35:03,010 --> 00:35:07,530 |
|
طبعا اتنين مع اتنين هذي بتروح مع السلامة يبقى صورة |
|
|
|
298 |
|
00:35:07,530 --> 00:35:19,370 |
|
X يساوي اللي هو ناقص C X يساوي ناقص C زائد او ناقص |
|
|
|
299 |
|
00:35:19,370 --> 00:35:30,340 |
|
الجدري التربيهي لـC تربيه اللي هو زائد اتنين Tزائد |
|
|
|
300 |
|
00:35:30,340 --> 00:35:36,380 |
|
اتنين C1 بالشكل اللي عناها يعني اما ما اتها دي |
|
|
|
301 |
|
00:35:36,380 --> 00:35:42,120 |
|
مادة بكتوبها X يساوي C1 و X يساوي نقص C زايد او |
|
|
|
302 |
|
00:35:42,120 --> 00:35:50,260 |
|
نقص الجدري التاريخ هذا اتنين T وهذه C تاريخية زائد |
|
|
|
303 |
|
00:35:50,260 --> 00:35:57,850 |
|
اللي هو اتنين C1 هذا كله مقدار ثاني، مظبوط؟وهذا |
|
|
|
304 |
|
00:35:57,850 --> 00:36:05,290 |
|
كله كذلك مقدار ثانو يبقى بدل أكتر بال X يساوي X |
|
|
|
305 |
|
00:36:05,290 --> 00:36:12,370 |
|
زائد أو ناقص الجذر تبني اتنين T زائد C تاني شيلت |
|
|
|
306 |
|
00:36:12,370 --> 00:36:17,750 |
|
هذا كتر المقبل وحطيت مداله فيان C تاني وهذا بده |
|
|
|
307 |
|
00:36:17,750 --> 00:36:24,200 |
|
اشيله واتبعه C fourيبقى صار إيش؟ ال exercise هذا |
|
|
|
308 |
|
00:36:24,200 --> 00:36:28,320 |
|
من نتيز زي الطلوسة و زي الطلوسة الثاني بقى، و هذا |
|
|
|
309 |
|
00:36:28,320 --> 00:36:33,880 |
|
نتيز زي الطلوسة و زي الطلوسة الثاني بقى، تمام؟ إذا |
|
|
|
310 |
|
00:36:33,880 --> 00:36:38,000 |
|
الحل اللي فوضى و الحل الثاني هو نفس مين؟ الحل |
|
|
|
311 |
|
00:36:38,000 --> 00:36:43,940 |
|
الأول بلا منازل، لا حد إلا نستطيب انتهاءنا من هذا |
|
|
|
312 |
|
00:36:43,940 --> 00:36:49,380 |
|
ال section وإلى يكون أرقام المسائليبقى هذا |
|
|
|
313 |
|
00:36:49,380 --> 00:36:55,800 |
|
exercises واحدة اتنان المزاد إلى التانية ثلاثة |
|
|
|
314 |
|
00:36:55,800 --> 00:37:03,660 |
|
خمسة سبعة تمانية تسعة احداك تمانية تسعة احداك رقم |
|
|
|
315 |
|
00:37:03,660 --> 00:37:11,880 |
|
اتناشر بعدها خمساش سبعتاش خمساش سبعتاش تمانتاش |
|
|
|
316 |
|
00:37:11,880 --> 00:37:15,080 |
|
تسعة اتاش عشرين |
|
|
|
317 |
|
00:37:40,360 --> 00:37:48,520 |
|
وصلنا الآن لمسائل عامة على هذا الشخص سأخبركم من |
|
|
|
318 |
|
00:37:48,520 --> 00:37:49,320 |
|
خلال كلمة |
|
|
|
319 |
|
00:37:52,080 --> 00:37:57,060 |
|
على ال additional exercises يبقى ال additional |
|
|
|
320 |
|
00:37:57,060 --> 00:38:05,820 |
|
exercises يستخدم سؤال رقم تسع سؤال رقم تسع يقول |
|
|
|
321 |
|
00:38:05,820 --> 00:38:13,960 |
|
solve ال differential equation فهي المعاملة |
|
|
|
322 |
|
00:38:13,960 --> 00:38:24,230 |
|
القوليةثلاثة x وقت ربيع الواهية time بتستوي ثلاثة |
|
|
|
323 |
|
00:38:24,230 --> 00:38:33,510 |
|
وقت كيب زائد اتنين x plus ثلاثة على اتنين الدرج |
|
|
|
324 |
|
00:38:33,510 --> 00:38:40,030 |
|
التربيعي لل x كتير زائد وقت كيب |
|
|
|
325 |
|
00:38:50,160 --> 00:38:57,040 |
|
عشان انا بشتغلش على section محدد انا بدي اشوف ماهو |
|
|
|
326 |
|
00:38:57,040 --> 00:39:04,860 |
|
المناسب لحل هذا السؤال قاعد يبقى بطلع هذا بدي اشوف |
|
|
|
327 |
|
00:39:04,860 --> 00:39:09,260 |
|
ان سي فرابورد، لينيا، اجزاك، كوموديينيا، اسمها |
|
|
|
328 |
|
00:39:09,260 --> 00:39:15,330 |
|
المناسب سؤال اخر انها لينياولو عمره الرمضاني لأن |
|
|
|
329 |
|
00:39:15,330 --> 00:39:18,930 |
|
الجيل اللي قادر يحترمه على X مية هو اللي بيحط |
|
|
|
330 |
|
00:39:18,930 --> 00:39:25,150 |
|
دينها على الشكل الان هذه exact بمعنى مستقبل تالي |
|
|
|
331 |
|
00:39:25,150 --> 00:39:28,410 |
|
بالنسبالي الواقعي كتير ومستقبل تالي بالنسبالي |
|
|
|
332 |
|
00:39:28,410 --> 00:39:33,470 |
|
الواقعي مستقبل تالي بالنسبالي الواقعي تلت ومستقبل |
|
|
|
333 |
|
00:39:33,470 --> 00:39:37,070 |
|
تالي بالنسبالي الواقعي تلت عضوات تالية ونفسها |
|
|
|
334 |
|
00:39:37,070 --> 00:39:41,510 |
|
توصلك لواقع العدو للجيل اللي تفضل من تحت الجيليبقى |
|
|
|
335 |
|
00:39:41,510 --> 00:39:46,890 |
|
تجي تقرع وتجسمي في نهاية أو في منتهى التعقيد يبقى |
|
|
|
336 |
|
00:39:46,890 --> 00:39:58,770 |
|
كمان ال exact حطيها على شكل فالتالف |
|
|
|
337 |
|
00:39:58,770 --> 00:40:03,790 |
|
موجود في نشوط هل بقدر استخدام فكرة بدلالة x على y |
|
|
|
338 |
|
00:40:03,790 --> 00:40:08,150 |
|
أو y على x ولا لأ إذا كنت تروح تقسم على مين على |
|
|
|
339 |
|
00:40:08,150 --> 00:40:13,510 |
|
المختار اللي عندنالإن لو ده سمنا معادلة هذه تبصير |
|
|
|
340 |
|
00:40:13,510 --> 00:40:18,370 |
|
على الشكل مثلا why are you sad تلاتة مع تلاتة بطوح |
|
|
|
341 |
|
00:40:18,370 --> 00:40:24,710 |
|
why تانيا مع واي تانيا بطوح وطول why عليك why عليك |
|
|
|
342 |
|
00:40:24,710 --> 00:40:31,170 |
|
هذا الشكل معاشر على الموضوع اتنان اتنين اتنين |
|
|
|
343 |
|
00:40:31,170 --> 00:40:34,630 |
|
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين |
|
|
|
344 |
|
00:40:34,630 --> 00:40:37,450 |
|
اتنين اتنين |
|
|
|
345 |
|
00:40:53,360 --> 00:41:00,220 |
|
يستخدم Y أس 3 على 2 يستخدم Y |
|
|
|
346 |
|
00:41:00,220 --> 00:41:11,000 |
|
أس |
|
|
|
347 |
|
00:41:11,000 --> 00:41:17,000 |
|
3 على 2 يستخدم Y أس 3 على 2 يستخدم Y أس 3 على 2هذه |
|
|
|
348 |
|
00:41:17,000 --> 00:41:23,900 |
|
و هذه بيبقى ال X أص نص و تحت Y أص نص يبقى X على Y |
|
|
|
349 |
|
00:41:23,900 --> 00:41:33,820 |
|
أص نص يبقى هذه X على Y أص نص تمام تمام طيب يا بنات |
|
|
|
350 |
|
00:41:33,820 --> 00:41:41,160 |
|
هذه مش يعتبر الجذر التربيعي ل Y تكيب يعني كأنه هذا |
|
|
|
351 |
|
00:41:41,160 --> 00:41:43,960 |
|
كل الجذر التربيعي |
|
|
|
352 |
|
00:41:51,230 --> 00:41:56,570 |
|
مظبوط هيك صح طيب تمام ايش رأيك هذي homogeneous |
|
|
|
353 |
|
00:41:56,570 --> 00:42:02,930 |
|
مظبوط قدرت اكتبها كلها على شكل y على x او x على y |
|
|
|
354 |
|
00:42:02,930 --> 00:42:09,990 |
|
يبقى هذي homogeneous differential equation يبقى |
|
|
|
355 |
|
00:42:09,990 --> 00:42:16,990 |
|
مشان احل ال homogeneous بدأ اجابله حق لل V تساوي Y |
|
|
|
356 |
|
00:42:17,340 --> 00:42:27,600 |
|
على X يبقى Y يسوي X V V يبقى DY على DX يبقى V زائد |
|
|
|
357 |
|
00:42:27,600 --> 00:42:34,960 |
|
X في DV على DX إذا المعادلة هذه تأخذ الشكل التالي |
|
|
|
358 |
|
00:42:34,960 --> 00:42:47,110 |
|
V زائد X في DV على DX يبقى V زائد 2 على 3شو رايك |
|
|
|
359 |
|
00:42:47,110 --> 00:42:54,770 |
|
في هذه V والله واحد على V واحد على V يعني واحد على |
|
|
|
360 |
|
00:42:54,770 --> 00:43:01,970 |
|
جذر ال V لإن واحد على V وص نص و هذا الجذر التربيه |
|
|
|
361 |
|
00:43:01,970 --> 00:43:14,290 |
|
إلى مين لواحد على V كذلك الكل تكيب زائد واحد طيب |
|
|
|
362 |
|
00:43:14,870 --> 00:43:20,010 |
|
هذه اظن ان ال V بتروح مع ال V بصير عندنا لو وديتها |
|
|
|
363 |
|
00:43:20,010 --> 00:43:25,130 |
|
عنا بتجي بشرسال بتروح معاه يبقى ال X دي V على دي X |
|
|
|
364 |
|
00:43:25,130 --> 00:43:32,810 |
|
يساوي هاي تلتين وهذا واحد على جدر ال V في الجدر |
|
|
|
365 |
|
00:43:32,810 --> 00:43:41,350 |
|
الترفيه إلى مين لواحد زائد V تكعيب كله على V تكعيب |
|
|
|
366 |
|
00:43:41,350 --> 00:43:52,930 |
|
طيبهذا الكلام يساوي تلتين واحد على V أس نص وهذا هو |
|
|
|
367 |
|
00:43:52,930 --> 00:44:00,030 |
|
الجدر التربيه إلى واحد زائد V تكعيب وهذا V أس |
|
|
|
368 |
|
00:44:00,030 --> 00:44:05,410 |
|
تلاتة على اتنين تنفع؟ الجدر اللي فوق على الجدر |
|
|
|
369 |
|
00:44:05,410 --> 00:44:13,750 |
|
اللي تحت يعني صار عندي X في DV على DX يساوي تلتين |
|
|
|
370 |
|
00:44:14,080 --> 00:44:27,140 |
|
الجدر التربيعي لواحد زائد V تكييب على V تربيع يبقى |
|
|
|
371 |
|
00:44:27,140 --> 00:44:33,780 |
|
نفس المتغيرات نفس المتغيرات يبقى هذا معناته ان V |
|
|
|
372 |
|
00:44:33,780 --> 00:44:39,760 |
|
تربيع على الجدر التربيعي لواحد زائد V تكييب دي V |
|
|
|
373 |
|
00:44:39,760 --> 00:44:43,060 |
|
بده يساوي طولتين |
|
|
|
374 |
|
00:44:51,060 --> 00:44:56,600 |
|
طب مشان الكامل هادى بدي احاول اكتبها بشكل alpha |
|
|
|
375 |
|
00:44:56,600 --> 00:45:00,980 |
|
لان اللى برا هو تفاضل اللى تحت الجس بده بيدوس بده |
|
|
|
376 |
|
00:45:00,980 --> 00:45:08,130 |
|
اشارة جداش بده تلاتةيبقى لو أخدت ال W يسوى واحد |
|
|
|
377 |
|
00:45:08,130 --> 00:45:16,850 |
|
زائد V تكيب يبقى DW بتلاتة V تربيع DV يبقى طول DW |
|
|
|
378 |
|
00:45:16,850 --> 00:45:22,990 |
|
بتسوى V تربيع DV إذا الهالي ماقدر أكتبها دالها طول |
|
|
|
379 |
|
00:45:22,990 --> 00:45:33,630 |
|
DW يبقى طولواحد على جذر ال W وهذا ال D W يسوى |
|
|
|
380 |
|
00:45:33,630 --> 00:45:43,350 |
|
تلتين D X على X يبقى |
|
|
|
381 |
|
00:45:43,350 --> 00:45:55,370 |
|
هذا يصبح W السلب نص D W يسوى اتنين D X على Xيبقى |
|
|
|
382 |
|
00:45:55,370 --> 00:46:04,990 |
|
هذا بيصير W أص نص على نص يعني اتنين وهذا اتنين لل |
|
|
|
383 |
|
00:46:04,990 --> 00:46:14,790 |
|
absolute value ل X زائد constant وليكن C1 نقسم على |
|
|
|
384 |
|
00:46:14,790 --> 00:46:19,770 |
|
اتنين كله مش هنسهل هذه الشغله يبقى هذا معناته |
|
|
|
385 |
|
00:46:19,770 --> 00:46:28,170 |
|
gallery Wبدى يساوي الـ N absolute value لل X زائد |
|
|
|
386 |
|
00:46:28,170 --> 00:46:40,270 |
|
C1 على 2 شريح ليه؟ |
|
|
|
387 |
|
00:46:40,270 --> 00:46:48,510 |
|
يبقى بده يصير هناالجذر التربيعي لـ W بدي أسوأ للـ |
|
|
|
388 |
|
00:46:48,510 --> 00:46:54,470 |
|
absolute value ل X زائد ال constant C الرابع |
|
|
|
389 |
|
00:46:54,470 --> 00:46:58,430 |
|
الطرفين يفجأ |
|
|
|
390 |
|
00:46:58,430 --> 00:47:06,990 |
|
بصير الـ W لل absolute value ل X زائد C لكل تربيع |
|
|
|
391 |
|
00:47:06,990 --> 00:47:14,200 |
|
بدي أرجع تاني الـ W قداش واحد زائد V تكعيبيبقى |
|
|
|
392 |
|
00:47:14,200 --> 00:47:21,460 |
|
واحد زائد V تكيب يساوي لن absolute value لك زائد |
|
|
|
393 |
|
00:47:21,460 --> 00:47:27,640 |
|
constant سيل كل تربيع ضفي لي سالب واحد للطرفين |
|
|
|
394 |
|
00:47:27,640 --> 00:47:35,960 |
|
يبقى هذا بدي يعطيلك ان V تكيب بدي ساوي لن absolute |
|
|
|
395 |
|
00:47:35,960 --> 00:47:43,100 |
|
value لك زائد constant سيل كل تربيع ناقص واحدناخد |
|
|
|
396 |
|
00:47:43,100 --> 00:47:48,340 |
|
الجدرى التالت للطرفين إذا لو أخدنا الجدرى التالت |
|
|
|
397 |
|
00:47:48,340 --> 00:47:58,380 |
|
للطرفين يصبح على الشكل التالي يبقى هنا V يساوي هذا |
|
|
|
398 |
|
00:47:58,380 --> 00:48:07,540 |
|
ال V يساوي |
|
|
|
399 |
|
00:48:07,540 --> 00:48:17,340 |
|
كم؟الجذر التالت لن absolute value X زائد C الكل |
|
|
|
400 |
|
00:48:17,340 --> 00:48:26,940 |
|
تربية ماقص واحد طبعا بديش Y علي X بدي Y يبقى الحل |
|
|
|
401 |
|
00:48:26,940 --> 00:48:35,800 |
|
Y يسوى X الجذر التالت لن absolute value X زائد C |
|
|
|
402 |
|
00:48:35,800 --> 00:48:45,420 |
|
الكل تربيةناقص واحد هذا |
|
|
|
403 |
|
00:48:45,420 --> 00:48:52,740 |
|
هو حل المعادلة بناء عليه بنروح بنقولكوا exercises |
|
|
|
404 |
|
00:48:52,740 --> 00:48:57,000 |
|
اللي هو مين additional exercises |
|
|
|
405 |
|
00:49:01,240 --> 00:49:06,580 |
|
بذة منكم بس المثال من واحد إلى ستاشر وهذا يمكن |
|
|
|
406 |
|
00:49:06,580 --> 00:49:11,340 |
|
أصعب أو من أصعب الأسئلة فيهم هذا احنا علي نهلك |
|
|
|
407 |
|
00:49:11,340 --> 00:49:15,780 |
|
كمثال علي هيك بيكون انتهى ال chapter تبع المعادلات |
|
|
|
408 |
|
00:49:15,780 --> 00:49:22,800 |
|
التفاضلية والمرة القادمة ان شاء الله بندخل في أول |
|
|
|
409 |
|
00:49:22,800 --> 00:49:26,360 |
|
section اللي هو ال matrices و ال determinants |
|
|
|
410 |
|
00:49:26,360 --> 00:49:30,360 |
|
المصففات والمحددات يعطيكوا العافية |
|
|
|
|