| 1 | |
| 00:00:00,000 --> 00:00:02,680 | |
| موسيقى | |
| 2 | |
| 00:00:12,550 --> 00:00:16,390 | |
| الان نكمل الموضوع اللى اتفتدنا فيه المرة اللى فاتت | |
| 3 | |
| 00:00:16,390 --> 00:00:20,570 | |
| وهو ال hyperbolic functions خدنا ال derivatives لل | |
| 4 | |
| 00:00:20,570 --> 00:00:25,610 | |
| hyperbolic functions وبدأنا في التكاملات و اخر | |
| 5 | |
| 00:00:25,610 --> 00:00:32,070 | |
| حاجة كملناها كان تكامل tanx X وSix ال X وقلنا ان | |
| 6 | |
| 00:00:32,070 --> 00:00:37,710 | |
| ال potential X تماما زى ال tanx و ال cosix تكاملها | |
| 7 | |
| 00:00:37,710 --> 00:00:41,470 | |
| زى ال six بالضبط زى ما عملنا ال six بنعمل main | |
| 8 | |
| 00:00:41,610 --> 00:00:46,930 | |
| بننتقل هنا لتكامل الرقم 2 يبقى integration لإي و | |
| 9 | |
| 00:00:46,930 --> 00:00:50,510 | |
| أص ناقص X في جوش ال X DX | |
| 10 | |
| 00:00:56,730 --> 00:01:00,690 | |
| لذلك ممكن احولها كلها بدلات ال X exponential | |
| 11 | |
| 00:01:00,690 --> 00:01:05,390 | |
| function واسهلنا من هذه الشغله اذا هذه بتصير | |
| 12 | |
| 00:01:05,390 --> 00:01:11,450 | |
| كالتالي يساوي integration ل E والسلب X جوش ال X | |
| 13 | |
| 00:01:11,450 --> 00:01:17,110 | |
| ليه E والسكس زائد E والسلب X كله على اتنين في DX | |
| 14 | |
| 00:01:19,230 --> 00:01:22,910 | |
| هذا الكلام بده يسوى نص خلّيه برا التكامل لإنه | |
| 15 | |
| 00:01:22,910 --> 00:01:30,010 | |
| constant وهذا بيظل واحد زائد E أس ناقص اتنين X وكل | |
| 16 | |
| 00:01:30,010 --> 00:01:36,570 | |
| هذا بالنسبة لمين؟ لديه X يبقى هذا نص وتكامل الواحد | |
| 17 | |
| 00:01:36,570 --> 00:01:43,290 | |
| هو ب X وال X بننشل بنفسها زي ما هي مقسومة على سالب | |
| 18 | |
| 00:01:43,290 --> 00:01:51,540 | |
| اتنينزائد constant C إذا الإجابة مُص ال X ناقص ربع | |
| 19 | |
| 00:01:51,540 --> 00:01:59,900 | |
| E أُس ناقص اتنين X زائد constant C التكامل التالت | |
| 20 | |
| 00:01:59,900 --> 00:02:13,360 | |
| بدنا تكامل لمين؟ لسش تكيب ال X تانش ال X DX ويسوى | |
| 21 | |
| 00:02:15,570 --> 00:02:26,090 | |
| يالا ماذا تقترحون حتى نستطيع نكامل هذه المثلة نعمل | |
| 22 | |
| 00:02:26,090 --> 00:02:34,410 | |
| الصش اللي هو صش square x في صش ال x في تانش ال x | |
| 23 | |
| 00:02:34,410 --> 00:02:42,510 | |
| في dxهذا كله مشتقة مين؟ سش بس بإشارة سالب لإن | |
| 24 | |
| 00:02:42,510 --> 00:02:49,810 | |
| مشتقة السش بسالب سش تانش، إذا هذه تساوي سالب تكامل | |
| 25 | |
| 00:02:49,810 --> 00:02:58,760 | |
| لسش square X دي لسش ال X، شكل عن هذاوكان واحدة من | |
| 26 | |
| 00:02:58,760 --> 00:03:06,000 | |
| كامل y تربيه dy يعني من هنا لو حطيت ال Sich x بy | |
| 27 | |
| 00:03:06,000 --> 00:03:12,860 | |
| يبقى Sich x تانش ال x هي سالب dy على أي حال كان | |
| 28 | |
| 00:03:12,860 --> 00:03:17,780 | |
| المثل y تربيه dy يبقى فانضيف للؤس واحد بنختهم على | |
| 29 | |
| 00:03:17,780 --> 00:03:26,930 | |
| الأس الجديد يبقى ناقص طول Sichتكييب ال X زائد | |
| 30 | |
| 00:03:26,930 --> 00:03:37,510 | |
| constant C السؤال الرابع بدنا تكامل لسنش اتنين X | |
| 31 | |
| 00:03:37,510 --> 00:03:50,110 | |
| على واحد زائد جوش ال X كله بالنسبة ال ا دي X يساوي | |
| 32 | |
| 00:03:50,110 --> 00:03:57,390 | |
| عن اسم رأيكواواضح هنا جوش ال X وهنا سنش اتنين X | |
| 33 | |
| 00:03:57,390 --> 00:04:07,930 | |
| يبقى هذه اتنين | |
| 34 | |
| 00:04:07,930 --> 00:04:17,580 | |
| سنش ال X في جوش ال Xفي جوش ال X كله على مين؟ على 1 | |
| 35 | |
| 00:04:17,580 --> 00:04:26,300 | |
| زائد جوش ال X كله بالنسبة لمين؟ كله DXممكن اشيل | |
| 36 | |
| 00:04:26,300 --> 00:04:32,320 | |
| المقام كله مرة واحدة و احطه بمتغير اخر اذا لو حطيت | |
| 37 | |
| 00:04:32,320 --> 00:04:41,200 | |
| ال y تساوي واحد زائد قوش ال x يبقى dy يساوي سنش ال | |
| 38 | |
| 00:04:41,200 --> 00:04:48,560 | |
| x dx اذا ممكن اشيل سنش ال x مع ال dx كل هذه اكتر | |
| 39 | |
| 00:04:48,560 --> 00:04:55,200 | |
| بدلها مياميبقى بصير المثل يساوي هاي اتنين برا وهي | |
| 40 | |
| 00:04:55,200 --> 00:05:02,220 | |
| تكامل هادي مع هادي اللي هي بدي واي طيب جوش ال X هي | |
| 41 | |
| 00:05:02,220 --> 00:05:09,020 | |
| عبارة عن واي ناقص واحد يبقى واي ناقص واحد على واي | |
| 42 | |
| 00:05:09,020 --> 00:05:13,040 | |
| بالشكل اللي عنها ده يبقى اتحولت المثل من دوال | |
| 43 | |
| 00:05:13,040 --> 00:05:18,290 | |
| زائدية إلى دوال عاديةيبقى هذا الكلام بده يساوي | |
| 44 | |
| 00:05:18,290 --> 00:05:27,890 | |
| اتنين تكامل واحد ماقص واحد على Y في ال D Y يساوي | |
| 45 | |
| 00:05:27,890 --> 00:05:29,910 | |
| اتنين | |
| 46 | |
| 00:05:30,930 --> 00:05:37,290 | |
| تكامل واحد هو بـY وهذا يناقص لإن absolute value | |
| 47 | |
| 00:05:37,290 --> 00:05:45,610 | |
| لـY زائد constant C وتساوي 2 فيه نجي الى Y يبقى | |
| 48 | |
| 00:05:45,610 --> 00:05:53,430 | |
| واحد زائد جوش ال X يبقى واحد زائد جوش ال X ناقص | |
| 49 | |
| 00:05:53,430 --> 00:06:00,560 | |
| لإن واحد زائد جوش ال Xزائد كونستان سي بالشكل اللي | |
| 50 | |
| 00:06:00,560 --> 00:06:04,820 | |
| عندنا هنا طبعا ماحطيتش ال absolute value لإن الجوش | |
| 51 | |
| 00:06:04,820 --> 00:06:09,280 | |
| دائما و أبدا موجة بياخد قيم من واحد فما فوق و انا | |
| 52 | |
| 00:06:09,280 --> 00:06:15,100 | |
| كمان واحد يبجي هذه positive for all x يبجي هذه بده | |
| 53 | |
| 00:06:15,100 --> 00:06:21,760 | |
| يسوى اتنين زائد اتنين جوش ال X ماقص لين واحد زائد | |
| 54 | |
| 00:06:21,760 --> 00:06:27,470 | |
| جوش ال X زائد كونستان سيلو روحنا للكتاب بلاجيش | |
| 55 | |
| 00:06:27,470 --> 00:06:32,010 | |
| الإجابة هذه بلاجي جزء منها وجزء منها لأ يبقى لو | |
| 56 | |
| 00:06:32,010 --> 00:06:39,250 | |
| روحنا للكتاب بلاجي اتنين جوش ال X ناقص من واحد | |
| 57 | |
| 00:06:39,250 --> 00:06:44,790 | |
| زائد جوش ال X بالشكل اللي قامناها بقى زائد | |
| 58 | |
| 00:06:44,790 --> 00:06:51,590 | |
| constant وليكن C1الان الـ C هذه تعتبر constant و 2 | |
| 59 | |
| 00:06:51,590 --> 00:06:56,990 | |
| كمان constant ممكن يشيلهم و يحضرهم C1 و الـ C1 بده | |
| 60 | |
| 00:06:56,990 --> 00:07:01,390 | |
| يساوي C زائد 2 يبقى بنلاقي الإجابة عنها، هذي | |
| 61 | |
| 00:07:01,390 --> 00:07:05,670 | |
| ملاقيش الإجابة اللي فوق، على أي حال، هذي والله هذي | |
| 62 | |
| 00:07:05,670 --> 00:07:12,670 | |
| تفرجش هناطيب هذا السؤال الرابع السؤال الخامس بدنا | |
| 63 | |
| 00:07:12,670 --> 00:07:21,010 | |
| تكامل لواحد زائد تانش ال X كله مقسوم العالمين على | |
| 64 | |
| 00:07:21,010 --> 00:07:24,330 | |
| جوش square X في ال DX | |
| 65 | |
| 00:07:30,760 --> 00:07:36,440 | |
| الان لو جيتلي هذه المثلة بقدر اقول هذا الكلام بده | |
| 66 | |
| 00:07:36,440 --> 00:07:41,200 | |
| يساوي تكامل اظن ابسط شغل انه بوزع ال bus على | |
| 67 | |
| 00:07:41,200 --> 00:07:50,320 | |
| المقام يبقى بصير ان هذه واحد على جوش square X زائد | |
| 68 | |
| 00:07:50,320 --> 00:07:58,200 | |
| tan x على جوش square X كل هذا الكلام بالنسبة لDX | |
| 69 | |
| 00:07:59,180 --> 00:08:03,000 | |
| هذا بدى يساوي تكامل واحد على جوش square اللى هى | |
| 70 | |
| 00:08:03,000 --> 00:08:10,360 | |
| مين؟ سش Square X زاد هدى واحد على جوش Square كمان | |
| 71 | |
| 00:08:10,360 --> 00:08:19,280 | |
| سش Square X يبقى هدى سش Square X في تانش ال X كله | |
| 72 | |
| 00:08:19,280 --> 00:08:27,340 | |
| بالنسبة الى مين؟ الى DX هدى تكاملها سهلهذه تكاملها | |
| 73 | |
| 00:08:27,340 --> 00:08:32,800 | |
| زي مين؟ زي السؤال اللي عندنا هنا في الأول بالضبط | |
| 74 | |
| 00:08:32,800 --> 00:08:39,180 | |
| تماما، ليش؟ لأن تفاضل التانش هو سيش ياسكوير، يعني | |
| 75 | |
| 00:08:39,180 --> 00:08:46,920 | |
| ممكن أشيل هذه مع هذه و اكتف بدلها دي تانش يعني كأن | |
| 76 | |
| 00:08:46,920 --> 00:08:56,030 | |
| المسألة هي تكامل لسيش ياسكوير x dx زائدتانش ال X | |
| 77 | |
| 00:08:56,030 --> 00:09:03,490 | |
| بدنا نكاملها وهذه مع هذه اللي مشتقة تانش ال X | |
| 78 | |
| 00:09:03,490 --> 00:09:09,930 | |
| طلعلي مرة تانيةمشتقة تانش ال X اللي ب سك سكوير X | |
| 79 | |
| 00:09:09,930 --> 00:09:15,950 | |
| DX هي سك سكوير X أو سش سكوير X وهذا DX يبقى سش | |
| 80 | |
| 00:09:15,950 --> 00:09:23,250 | |
| سكوير X مع DX كتبت بدلها D تانش يبقى تكامل السش | |
| 81 | |
| 00:09:23,250 --> 00:09:32,350 | |
| سكوير هو تانش ال X زائد تانش سكوير X كله على اتنين | |
| 82 | |
| 00:09:32,350 --> 00:09:35,010 | |
| زائد كله سطن C | |
| 83 | |
| 00:09:42,080 --> 00:09:48,620 | |
| إتنين، هذه مالها؟ | |
| 84 | |
| 00:09:48,620 --> 00:09:52,260 | |
| هذه اتنين، | |
| 85 | |
| 00:09:52,260 --> 00:09:57,520 | |
| اه هنا بدها اتنين فقط و لا غير، صحيح؟ وهذه بدها | |
| 86 | |
| 00:09:57,520 --> 00:10:04,420 | |
| اتنين، صحيح، مظبوط كلامك، صح مائة بالمائة، ايوة | |
| 87 | |
| 00:10:13,420 --> 00:10:18,340 | |
| بقول زي ما بدك بس اكتبليه صح وخلاص كل حاجة تكتبها | |
| 88 | |
| 00:10:18,340 --> 00:10:21,440 | |
| صح | |
| 89 | |
| 00:10:21,440 --> 00:10:25,500 | |
| ماحدش يقدر يترد عليك فيها تمام؟ المهم تقبل كتابتك | |
| 90 | |
| 00:10:25,500 --> 00:10:30,340 | |
| صحيها واتخافش كلمة تكتب اكتبها عند التصحية بترجمها | |
| 91 | |
| 00:10:30,340 --> 00:10:36,920 | |
| شاطر في الترجمة طيب need a need a love سؤال اللي | |
| 92 | |
| 00:10:36,920 --> 00:10:44,490 | |
| بعده هذا خمسة سؤال ستةسؤال ستة بدنا تكامل لتانش ال | |
| 93 | |
| 00:10:44,490 --> 00:10:55,630 | |
| X لن جوش ال X كله في دي X لن جوش ال X كله في تانش | |
| 94 | |
| 00:10:55,630 --> 00:10:56,030 | |
| ال X | |
| 95 | |
| 00:10:59,120 --> 00:11:03,000 | |
| لو جينا نتطلع للمثل هذه في شغل مصعبان، شو لبس | |
| 96 | |
| 00:11:03,000 --> 00:11:08,900 | |
| الشعب هذه؟ اللي هو لن جوش، تمام؟ إذا لو حطيت ال y | |
| 97 | |
| 00:11:08,900 --> 00:11:17,060 | |
| تساوي لن جوش ال x، بدنا dy يبقى واحد على جوش ال x | |
| 98 | |
| 00:11:17,060 --> 00:11:21,900 | |
| في تفاضل الجوش اللي هو سنش ال x في ال dx، يعني ال | |
| 99 | |
| 00:11:21,900 --> 00:11:27,940 | |
| dy سنش على جوش اللي هي بمين؟تانش ال X DX يبقى هذا | |
| 100 | |
| 00:11:27,940 --> 00:11:34,340 | |
| كله مع هذا كله بشيله بحق بدل مين DY يبقى صارت | |
| 101 | |
| 00:11:34,340 --> 00:11:42,990 | |
| المثلة كامل Y DYيبقى هذا بسيط جدا نص y تربيع زائد | |
| 102 | |
| 00:11:42,990 --> 00:11:49,510 | |
| كونستان سي نص بشيل ال y و بحط بدل اللين جوش ال x | |
| 103 | |
| 00:11:49,510 --> 00:11:58,110 | |
| لكل تربيع زائد كونستان سي good exercise لك حل | |
| 104 | |
| 00:11:58,110 --> 00:12:08,750 | |
| فالدقرة براحتكبدا تكامل ل cos inverse لتانش | |
| 105 | |
| 00:12:08,750 --> 00:12:18,450 | |
| ال x سيش square x كل هذا على ال square root لواحد | |
| 106 | |
| 00:12:18,450 --> 00:12:25,190 | |
| minus اللي هو tan square x كله بالنسبة ل dx | |
| 107 | |
| 00:12:28,840 --> 00:12:34,520 | |
| cos inverse وليس cos inverse انت حتى الآن مااخدتش | |
| 108 | |
| 00:12:34,520 --> 00:12:39,560 | |
| معاكوس الدوالة الزائدية ولكن ساخدهم فورا | |
| 109 | |
| 00:13:07,770 --> 00:13:13,130 | |
| بنجي الآن لمعكوس الدوال الذائدية يبقى ال inverse | |
| 110 | |
| 00:13:13,130 --> 00:13:20,310 | |
| hyperbolic functions ال inverse hyperbolic | |
| 111 | |
| 00:13:20,310 --> 00:13:24,490 | |
| functions | |
| 112 | |
| 00:13:24,490 --> 00:13:28,170 | |
| معكوس | |
| 113 | |
| 00:13:28,170 --> 00:13:33,750 | |
| الدوال الذائدية خلي بالك معناه هنا | |
| 114 | |
| 00:13:36,700 --> 00:13:42,180 | |
| هذا محور X هذا محور Y هذا نقطة الاصل اللي هي Zero | |
| 115 | |
| 00:13:42,180 --> 00:13:47,400 | |
| افتحولي على رسمة الدول الزائدية اللي رسمناها المرة | |
| 116 | |
| 00:13:47,400 --> 00:13:53,380 | |
| الماضية الرسومات الستة مشان بدنا نجيب المعكوسات | |
| 117 | |
| 00:13:53,380 --> 00:14:00,060 | |
| تبعتهالو رحت لرسمة sin inverse فرسمة sin inverse | |
| 118 | |
| 00:14:00,060 --> 00:14:05,500 | |
| كانت بالشكل اللي عندنا هذا open up open down لما | |
| 119 | |
| 00:14:05,500 --> 00:14:11,040 | |
| نسم الخط y تساوي x تجلبها عبرها يبقى بيصير sin | |
| 120 | |
| 00:14:11,040 --> 00:14:18,580 | |
| inverse بهذا الشكل يبقى | |
| 121 | |
| 00:14:18,580 --> 00:14:24,760 | |
| هذه رسمة مين sin inverse | |
| 122 | |
| 00:14:24,760 --> 00:14:30,340 | |
| xواضح ان ال domain يساوي ال range يساوي كل ال real | |
| 123 | |
| 00:14:30,340 --> 00:14:31,860 | |
| line ب ال estate | |
| 124 | |
| 00:14:40,960 --> 00:14:43,580 | |
| في نقطة واحدة يبقى الدالة one to one يبقى ال | |
| 125 | |
| 00:14:43,580 --> 00:14:48,400 | |
| inverse exist يبقى هي رسمت من ال inverse بدنا نيجي | |
| 126 | |
| 00:14:48,400 --> 00:14:52,880 | |
| ل ال gauche inverse يبقى لو روحنا و قولنا هذا محور | |
| 127 | |
| 00:14:52,880 --> 00:14:59,060 | |
| X هذا محور Y هذه نقطة الأصل اللي هي Zero رسمنا | |
| 128 | |
| 00:14:59,060 --> 00:15:02,780 | |
| منحنى ال gauche فمنحنى ال gauche بقى جارى زي هيك | |
| 129 | |
| 00:15:03,100 --> 00:15:09,880 | |
| هذه النقطة هي 1 او 01 لو رسمت horizontal line | |
| 130 | |
| 00:15:09,880 --> 00:15:14,880 | |
| هيقطع المنحنى وين فيه نقطتين لذلك بدنا نروح نعمل | |
| 131 | |
| 00:15:14,880 --> 00:15:19,240 | |
| restriction على ال domain المنقطة هذه كأنها مش | |
| 132 | |
| 00:15:19,240 --> 00:15:24,750 | |
| موجودة بداخل بس الجزء اللي على اليمينيبقى لو جينا | |
| 133 | |
| 00:15:24,750 --> 00:15:29,390 | |
| و قولنا هذا الخط اللى عندنا y تساوي x و بدي أقلب | |
| 134 | |
| 00:15:29,390 --> 00:15:36,250 | |
| الرسمة عبر هذا الخط هذا الخط اللى همين y تساوي x | |
| 135 | |
| 00:15:39,530 --> 00:15:43,710 | |
| أجلب الرسم عبر الخط يبقى النقطة هذه الإحداثي تبعها | |
| 136 | |
| 00:15:43,710 --> 00:15:49,990 | |
| Zero و واحد و Zero يبقى بدأ يصير هذه هذا كمكيف | |
| 137 | |
| 00:15:49,990 --> 00:15:55,210 | |
| أبوه يصير ماله كمكيف دعوه يكون متمثل بالنسبة لمن | |
| 138 | |
| 00:15:55,210 --> 00:16:01,550 | |
| للخط Y تساوي X إذا اللي فوق هذه هي جوش X و اللي | |
| 139 | |
| 00:16:01,550 --> 00:16:10,090 | |
| تحت هذه هي جوش inverse X ال domainبتابع جوش | |
| 140 | |
| 00:16:10,090 --> 00:16:19,610 | |
| inverse x يساوي من واحد لغاية infinity | |
| 141 | |
| 00:16:19,610 --> 00:16:28,210 | |
| و ال range بتابع جوش inverse x بده يساويمن 0 | |
| 142 | |
| 00:16:28,210 --> 00:16:33,370 | |
| لإنفينيتي يبقى من 0 لأقل قيمة بياخدها هنا اللي هي | |
| 143 | |
| 00:16:33,370 --> 00:16:38,910 | |
| الصفر و بيبدأ يطلع و يزيد يبقى هذه رسمة من الجوش | |
| 144 | |
| 00:16:38,910 --> 00:16:43,790 | |
| والجوش inverse اطلعلي على رسمة التنش inverse عندك | |
| 145 | |
| 00:16:43,790 --> 00:16:49,960 | |
| التنش ال X قصديتانش ال X لو رسمت اي horizontal | |
| 146 | |
| 00:16:49,960 --> 00:16:54,140 | |
| line بتلاقي يقطع المنحنى في نقطة واحدة المنحنى | |
| 147 | |
| 00:16:54,140 --> 00:16:59,000 | |
| مرسوم بين سالب واحد و واحد ارسم اي خط اوفقي بتلاقي | |
| 148 | |
| 00:16:59,000 --> 00:17:04,800 | |
| يقطع في نقطة واحدة اذا المعكوس موجود وبالتالي لو | |
| 149 | |
| 00:17:04,800 --> 00:17:09,920 | |
| رحت ارسم منحنى تانش inverse يبقى بقول هذا محور X | |
| 150 | |
| 00:17:09,920 --> 00:17:15,730 | |
| وهذا محور Yوهذا النقطة الى 1 وهذا النقطة الى 2 | |
| 151 | |
| 00:17:15,730 --> 00:17:24,550 | |
| سالب 1لو تخيلت الخط X يساوي واحد والخط X يساوي | |
| 152 | |
| 00:17:24,550 --> 00:17:30,130 | |
| سالب واحد وجهت أرسم الرسمة اللي عندنا هذه يبقى | |
| 153 | |
| 00:17:30,130 --> 00:17:35,330 | |
| رسمتها شبيهة بمنحنتان مع الفارق هذا من سلب واحد | |
| 154 | |
| 00:17:35,330 --> 00:17:38,290 | |
| إلى اتنين اللي هو اتنين لكن هذا من سلب واحد إلى | |
| 155 | |
| 00:17:38,290 --> 00:17:44,110 | |
| واحد يبقى بديجيك المنحنة بالشكل هذا هيك ويجي نازل | |
| 156 | |
| 00:17:44,110 --> 00:17:51,310 | |
| بهذا الشكليبقى هذه رسمة اللي هو mean tan inverse x | |
| 157 | |
| 00:17:51,310 --> 00:17:56,850 | |
| الان بدنا ال domain للتانش inverse اللي هجينا و | |
| 158 | |
| 00:17:56,850 --> 00:18:02,970 | |
| قولنا بدنا ناخد ال domain للتانش inverse x اللي هو | |
| 159 | |
| 00:18:02,970 --> 00:18:08,110 | |
| اللي وين؟ من سالب واحد إلى واحد as an open | |
| 160 | |
| 00:18:08,110 --> 00:18:19,070 | |
| interval لكن ال rangeلتانش inverse x من سالب | |
| 161 | |
| 00:18:19,070 --> 00:18:23,670 | |
| infinity لانفينيتي يعني كل real line بالاستثناء | |
| 162 | |
| 00:18:23,670 --> 00:18:31,030 | |
| .الان بدنا نيجي لكتانش inverse x هذا محور x هذا y | |
| 163 | |
| 00:18:31,030 --> 00:18:36,390 | |
| وهذا zالمرة الأخرى رسمنا التانش والكوتانش على نفس | |
| 164 | |
| 00:18:36,390 --> 00:18:40,730 | |
| الرسمة وكان مافيش تداخل فيه ما بينهم من سلب واحد | |
| 165 | |
| 00:18:40,730 --> 00:18:44,770 | |
| إلى واحد للتانش بعد الواحد وقبل السلب واحد لمين | |
| 166 | |
| 00:18:44,770 --> 00:18:50,590 | |
| للكوتانش وهنا نفس الطريقة لو جيت قلت هذا الخط اللي | |
| 167 | |
| 00:18:50,590 --> 00:18:54,950 | |
| هو x يسوى واحدوهذا الخط التاني ال X اللي هو تساوي | |
| 168 | |
| 00:18:54,950 --> 00:19:00,610 | |
| جديد سالب واحد إذا كتانش مش هيدخل المنطقة ما بين | |
| 169 | |
| 00:19:00,610 --> 00:19:06,010 | |
| سالب واحد وواحد وإنما يخلقها لمين لتانش inverse | |
| 170 | |
| 00:19:06,010 --> 00:19:10,990 | |
| يفه لو روحت رسمتها هتاخد الشكل التالي ومن هنا | |
| 171 | |
| 00:19:10,990 --> 00:19:16,310 | |
| هتاخد الشكل هذا اللي عندناتمام؟ يبقى هذه هي ال | |
| 172 | |
| 00:19:16,310 --> 00:19:21,310 | |
| quotient inverse x وهذه كمان هي ال quotient | |
| 173 | |
| 00:19:21,310 --> 00:19:27,890 | |
| inverse x يبقى ال domain تبعها من عند واحد لما لا | |
| 174 | |
| 00:19:27,890 --> 00:19:33,170 | |
| نهاية ومن سالب واحد لسالب ما لا نهاية | |
| 175 | |
| 00:19:36,360 --> 00:19:43,420 | |
| للكتانج inverse x بده يساوي من سالب infinity لغاية | |
| 176 | |
| 00:19:43,420 --> 00:19:49,480 | |
| سالب واحد as an open interval اتحاد واحد و | |
| 177 | |
| 00:19:49,480 --> 00:19:50,600 | |
| infinity | |
| 178 | |
| 00:19:54,560 --> 00:20:00,940 | |
| الـ Range لكو تانش inverse X كل الـ real line ما | |
| 179 | |
| 00:20:00,940 --> 00:20:07,820 | |
| عدا الـ zero يعني كأنه من سلب infinity لغاية الـ | |
| 180 | |
| 00:20:07,820 --> 00:20:15,660 | |
| zero اتحاد zero و infinity طب نيجي للرسمة الرابعة | |
| 181 | |
| 00:20:15,660 --> 00:20:25,400 | |
| شكل أن هذا هيكالخامسة هو الواحد | |
| 182 | |
| 00:20:25,400 --> 00:20:31,380 | |
| الصحيح يبقى لو رسمنا منحنى السش منحنى السش بيجيني | |
| 183 | |
| 00:20:31,380 --> 00:20:39,790 | |
| بالشكل اللي عندنا هذا هو السش ال Xلو جينا رسمنا | |
| 184 | |
| 00:20:39,790 --> 00:20:44,410 | |
| horizontal line في الفترة من عند الصفر لغاية | |
| 185 | |
| 00:20:44,410 --> 00:20:52,350 | |
| الواحد بلاقي الخط الأفق لأن هذا سيقطع المنحنى في | |
| 186 | |
| 00:20:52,350 --> 00:21:00,270 | |
| نقطتين إذا المنحنى هذا أو الدالة هذه ليست one to | |
| 187 | |
| 00:21:00,270 --> 00:21:05,470 | |
| oneلكن لو روحت عملت restriction على ال domain من | |
| 188 | |
| 00:21:05,470 --> 00:21:10,150 | |
| عندي ال zero لغاية infinity معناه هذا الكلام شيلت | |
| 189 | |
| 00:21:10,150 --> 00:21:15,230 | |
| هذه كلها لمنقطة مالهاش وجود يبقى اكتفيت من عندي ال | |
| 190 | |
| 00:21:15,230 --> 00:21:20,650 | |
| zero لغاية infinity و رسمت اي horizontal line ضمنت | |
| 191 | |
| 00:21:20,650 --> 00:21:26,250 | |
| في هذه الحالة ان المنحنى بدي يكون one toneالنقطة | |
| 192 | |
| 00:21:26,250 --> 00:21:30,190 | |
| اللي فوق هذه الإحداثية تبعها Zero هو واحد في | |
| 193 | |
| 00:21:30,190 --> 00:21:35,590 | |
| المعكوس ماذا سيحصل؟ واحد و Infinity يبقى لو جيترا | |
| 194 | |
| 00:21:35,590 --> 00:21:40,170 | |
| رسمتها ستجيك هكذا بالشكل اللي عندنا هذا يبقى الخط | |
| 195 | |
| 00:21:40,170 --> 00:21:47,510 | |
| الأزرق هذا هو Sich inverse X فبصير عندنا Domain | |
| 196 | |
| 00:21:47,510 --> 00:21:56,280 | |
| Sich inverse X يساوي من وين لوين؟ ال domainبنصف | |
| 197 | |
| 00:21:56,280 --> 00:22:01,020 | |
| الا واحد بس من عند ال zero open و من عند ال واحد | |
| 198 | |
| 00:22:01,020 --> 00:22:09,560 | |
| مغلقة closed طيب بدنا rangeلسيش inverse X واللي هو | |
| 199 | |
| 00:22:09,560 --> 00:22:15,120 | |
| بده يساوي من أولى و أولى من عن الـ Zero لغاية | |
| 200 | |
| 00:22:15,120 --> 00:22:19,820 | |
| Infinity من عند الـ Z closed أقل قيمة بياخدها Zero | |
| 201 | |
| 00:22:19,820 --> 00:22:24,880 | |
| عند X ساوي قداش واحد طيب نجرى الرسمة الأخيرة اللي | |
| 202 | |
| 00:22:24,880 --> 00:22:31,420 | |
| هي رقم ستة هذا محور X هذا محور Y هذا نقطة الأصل | |
| 203 | |
| 00:22:31,420 --> 00:22:37,740 | |
| اللي هي Zeroالمرة اللى فاتت رسمنا y تساوي كسش ال x | |
| 204 | |
| 00:22:37,740 --> 00:22:44,260 | |
| فكانت قوسين على شكل الدالة y تساوي واحد على x لو | |
| 205 | |
| 00:22:44,260 --> 00:22:49,660 | |
| جيت رسمت الخط y تساوي x وقلبتها بطمع شكل يشبه مين | |
| 206 | |
| 00:22:49,660 --> 00:22:55,620 | |
| الاصلي يبقى بديجيك هده وهده بديجيك بالشكل اللى | |
| 207 | |
| 00:22:55,620 --> 00:23:03,450 | |
| عندنا هذا يبقى هده رسمة كسش inverse xالان اطلع ال | |
| 208 | |
| 00:23:03,450 --> 00:23:10,470 | |
| domain يساوي ال range يساوي كل ال real line ما عدا | |
| 209 | |
| 00:23:10,470 --> 00:23:19,110 | |
| is zero يبقى domainالكوسيش inverse x بده يساوي ال | |
| 210 | |
| 00:23:19,110 --> 00:23:25,930 | |
| range بتابع الكوسيش inverse x بده يساوي كل الار | |
| 211 | |
| 00:23:25,930 --> 00:23:30,630 | |
| بده اشيل منها مين بس ال zero او من سلب infinity | |
| 212 | |
| 00:23:30,630 --> 00:23:35,830 | |
| الى zero اتحاد zero و infinity يبقى هاي الرسومات | |
| 213 | |
| 00:23:35,830 --> 00:23:43,110 | |
| الستة زي ما انت شايف ليه معكوس الدوال المثلثيةفي | |
| 214 | |
| 00:23:43,110 --> 00:23:49,490 | |
| أن الآن بعض القواعد تخص معكوس الدوال الزائدية على | |
| 215 | |
| 00:23:49,490 --> 00:23:59,190 | |
| الشكل التالي يبقى بالدراجة some rules بعض القواعد | |
| 216 | |
| 00:23:59,190 --> 00:24:04,150 | |
| about inverse | |
| 217 | |
| 00:24:04,150 --> 00:24:06,930 | |
| hyperbolic functions | |
| 218 | |
| 00:24:15,320 --> 00:24:19,460 | |
| نمرة واحد Sesh | |
| 219 | |
| 00:24:19,460 --> 00:24:29,400 | |
| inverse X يساوي Gosh inverse واحد على X نمرة اتنين | |
| 220 | |
| 00:24:32,880 --> 00:24:40,780 | |
| كسيش inverse X يساوي سينش inverse واحد على X نمرة | |
| 221 | |
| 00:24:40,780 --> 00:24:51,500 | |
| تلاتة كتانش inverse X يساوي تانش inverse واحد على | |
| 222 | |
| 00:24:51,500 --> 00:24:54,580 | |
| X نقرأ | |
| 223 | |
| 00:24:57,400 --> 00:25:01,920 | |
| البرهين سهل جدا بنبرهن أي واحدة فيهم و الباقي كله | |
| 224 | |
| 00:25:01,920 --> 00:25:07,640 | |
| بنفس الطريقة فمثلا لو قلنا افترض ان ال Y بدنا | |
| 225 | |
| 00:25:07,640 --> 00:25:11,060 | |
| نبرهن نمرة A او النقطة اللي هي نمرة واحدة | |
| 226 | |
| 00:25:18,870 --> 00:25:24,790 | |
| بنجيب الجملة المكافئة لهذه الجملة فبروح نأثر على | |
| 227 | |
| 00:25:24,790 --> 00:25:32,170 | |
| الطرفين بمن؟ ب Sesh بصير عندي سش ال Y يساوي كده؟ | |
| 228 | |
| 00:25:32,170 --> 00:25:40,710 | |
| يساوي X سش مقلب من؟نقلب القوش يبقى هذا معناته واحد | |
| 229 | |
| 00:25:40,710 --> 00:25:47,630 | |
| على قوش ال Y بده يسوي من X بدنا نشكله يبقى هذه | |
| 230 | |
| 00:25:47,630 --> 00:25:54,450 | |
| بيصير قوش ال Y يسوي قداش واحد على X بدنا نجيب | |
| 231 | |
| 00:25:54,450 --> 00:25:59,810 | |
| العبارة المكافئة لهذه العبارةيبقى نأثر على الطرفين | |
| 232 | |
| 00:25:59,810 --> 00:26:06,710 | |
| بمين؟ جوش inverse يبقى بصير أن y يساوي جوش inverse | |
| 233 | |
| 00:26:06,710 --> 00:26:14,710 | |
| واحد على x، مين هي y؟ ليه سيش inverse x؟ يبقى هذا | |
| 234 | |
| 00:26:14,710 --> 00:26:22,190 | |
| معناته أن سيش inverse x يساوي جوش inverse واحد على | |
| 235 | |
| 00:26:22,190 --> 00:26:29,440 | |
| x وهو المطلوب، الشكل يعني هذاباخد مثال صغير | |
| 236 | |
| 00:26:29,440 --> 00:26:43,540 | |
| example find the exact value بدنا القيمة الحقيقية | |
| 237 | |
| 00:26:43,540 --> 00:26:54,820 | |
| of سيش لميم سيش لجوش inverse أربع على تلاتة | |
| 238 | |
| 00:27:03,690 --> 00:27:09,630 | |
| يبقى ال solution يبقى | |
| 239 | |
| 00:27:09,630 --> 00:27:14,570 | |
| يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى | |
| 240 | |
| 00:27:14,570 --> 00:27:15,050 | |
| يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى | |
| 241 | |
| 00:27:15,050 --> 00:27:15,190 | |
| يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى | |
| 242 | |
| 00:27:15,190 --> 00:27:16,070 | |
| يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى | |
| 243 | |
| 00:27:16,070 --> 00:27:16,590 | |
| يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى | |
| 244 | |
| 00:27:16,590 --> 00:27:25,430 | |
| يبقى يبقى يبقى يببقدرش هنا ههه اقول ان هذا ال .. | |
| 245 | |
| 00:27:25,430 --> 00:27:29,770 | |
| هذي اه سش و جوش universe ولا قادر ارسم مثلث ولا | |
| 246 | |
| 00:27:29,770 --> 00:27:33,710 | |
| قادر .. مالعيش علاقة بالمثلثات هذه لكن احنا عندنا | |
| 247 | |
| 00:27:33,710 --> 00:27:41,470 | |
| هنا ههه اول نقطة باجي بقول هذي تساوي سشلما يكون | |
| 248 | |
| 00:27:41,470 --> 00:27:47,110 | |
| جوش انفرس أربعة على تلاتة يبقى هو السش مقلوبة يبقى | |
| 249 | |
| 00:27:47,110 --> 00:27:52,190 | |
| ببنى نكتب السش انفرس ونقلبها يبقى هاي السش انفرس | |
| 250 | |
| 00:27:52,190 --> 00:27:57,970 | |
| ومقلوبها له جداش له تلاتة على أربعة الآن هذا | |
| 251 | |
| 00:27:57,970 --> 00:28:02,340 | |
| الكلام يستخدمالدمين الـ Sich inverse اللي مسحناه | |
| 252 | |
| 00:28:02,340 --> 00:28:07,140 | |
| قبل قلي من واحد لواحد من صفر لواحد تلت اربع موجودة | |
| 253 | |
| 00:28:07,140 --> 00:28:11,160 | |
| في الدمين لأنها جالب من الواحد الصحية موجودة في | |
| 254 | |
| 00:28:11,160 --> 00:28:15,440 | |
| الدمين من صفر لواحد اذا هذه ده اللي هتنغي التانية | |
| 255 | |
| 00:28:15,440 --> 00:28:22,980 | |
| والنتيجة جديش تلت اربع ليش because اللي هو تلت | |
| 256 | |
| 00:28:22,980 --> 00:28:30,140 | |
| اربعموجودة في الفترة من عند الـ zero لغاية الواحد | |
| 257 | |
| 00:28:30,140 --> 00:28:34,940 | |
| طب | |
| 258 | |
| 00:28:34,940 --> 00:28:40,720 | |
| نيجي لل derivatives of | |
| 259 | |
| 00:28:40,720 --> 00:28:48,020 | |
| inverse hyperbolic functions inverse hyperbolic | |
| 260 | |
| 00:28:48,020 --> 00:28:50,520 | |
| functions | |
| 261 | |
| 00:28:51,420 --> 00:29:01,200 | |
| مشتقت معكوس الدوال المثلثية if U is a | |
| 262 | |
| 00:29:01,200 --> 00:29:10,620 | |
| differentiable function of X then نقطة D على DX | |
| 263 | |
| 00:29:10,620 --> 00:29:18,980 | |
| لسنش inverse Uخلّي بالك معناه هنا يبقى واحد على | |
| 264 | |
| 00:29:18,980 --> 00:29:24,860 | |
| الجدر التربية اللي واحد زائد U تربية في ال DU على | |
| 265 | |
| 00:29:24,860 --> 00:29:32,830 | |
| DXلو رجعنا لمشتقة sign inverse فكانت واحد ناقص U | |
| 266 | |
| 00:29:32,830 --> 00:29:38,270 | |
| تربية هذا و واحد زائب U تربية في ال DU على DX | |
| 267 | |
| 00:29:38,270 --> 00:29:42,410 | |
| وماعنديش قيود على ال U لإن الsinش inverse معرفة | |
| 268 | |
| 00:29:42,410 --> 00:29:46,110 | |
| لمين لكل real line بلا استثناء | |
| 269 | |
| 00:29:52,060 --> 00:29:59,040 | |
| يبقى 1 على الجذر التربيعي ل U تربيع ناقص واحد في | |
| 270 | |
| 00:29:59,040 --> 00:30:07,660 | |
| DU على DX و بشرط ان ال U هذه مالها اكبر من الواحد | |
| 271 | |
| 00:30:07,660 --> 00:30:11,890 | |
| الصحيحلما عملنا domain الـ Gauss inverse صلى من | |
| 272 | |
| 00:30:11,890 --> 00:30:16,370 | |
| واحد لوين؟ للماء لنهاية، لكن الـU هذه اللي عند | |
| 273 | |
| 00:30:16,370 --> 00:30:21,050 | |
| الواحد ماهيواش معرفة، إذا استبعدنا المساواة هنا | |
| 274 | |
| 00:30:22,280 --> 00:30:31,760 | |
| نعمل تلاتة بدنا D على DX لتانش inverse U يبقى واحد | |
| 275 | |
| 00:30:31,760 --> 00:30:40,440 | |
| على واحد نقص U تربيع في DU على DX اربع D على DX | |
| 276 | |
| 00:30:40,440 --> 00:30:48,440 | |
| لكو تانش inverse U واحد على واحد نقص U تربيع في DU | |
| 277 | |
| 00:30:48,440 --> 00:30:55,390 | |
| على DXيعني مشتقة التانش انفرس هي مشتقة الكوتانش | |
| 278 | |
| 00:30:55,390 --> 00:31:01,310 | |
| انفرس؟ شكلا نعم لكن حقيقة لا، كيف الشكل هيبقى | |
| 279 | |
| 00:31:01,310 --> 00:31:05,090 | |
| الأثناء زي بعض، لكن بدنا domain كل واحدة فيهم | |
| 280 | |
| 00:31:05,090 --> 00:31:12,210 | |
| فبروح بقول و بالشرالـ Absolute Value ليه أقل من | |
| 281 | |
| 00:31:12,210 --> 00:31:15,770 | |
| واحد لأن ال domain تبعها tension versus ما رسمته | |
| 282 | |
| 00:31:15,770 --> 00:31:20,710 | |
| محصول بين سلب واحد و واحد وهذه ال domain تبعها | |
| 283 | |
| 00:31:20,710 --> 00:31:25,560 | |
| greater than oneبعد الواحد و جاب المين؟ و جاب | |
| 284 | |
| 00:31:25,560 --> 00:31:32,700 | |
| للسالب واحد و من هنا جاء الفرق بينهما خمسة بدنا D | |
| 285 | |
| 00:31:32,700 --> 00:31:43,200 | |
| على DX لمين؟ لسش Inverse Uيبقى واحد على U الجذر | |
| 286 | |
| 00:31:43,200 --> 00:31:51,180 | |
| التربيعي لواحد ناقص U تربيع في DU على DX والـ U | |
| 287 | |
| 00:31:51,180 --> 00:31:57,240 | |
| هذه أكبر من الـ Zero وأقل من الواحد الـ Sich | |
| 288 | |
| 00:31:57,240 --> 00:32:02,380 | |
| inverse الدمية تبعها ما بين Zero وما بين الواحد | |
| 289 | |
| 00:32:02,380 --> 00:32:12,180 | |
| الآن وبإشارة سالب يا بركالان ستة بدنا D على DX لا | |
| 290 | |
| 00:32:12,180 --> 00:32:19,200 | |
| قصش inverse U برضه سالب واحد على absolute value ل | |
| 291 | |
| 00:32:19,200 --> 00:32:25,560 | |
| U الجدرى التربية واحد زائد U تربية في DU على DX | |
| 292 | |
| 00:32:25,560 --> 00:32:33,920 | |
| وبشرط ان ال U لا تساوي Zero طب من هذه بدنا نروح | |
| 293 | |
| 00:32:33,920 --> 00:32:40,210 | |
| نجيب ستة كاملاتزي ما هذا ست مشتقات بدنا نجيب ست | |
| 294 | |
| 00:32:40,210 --> 00:32:44,050 | |
| تكاملات مش زي ال inverse trigonometric functions، | |
| 295 | |
| 00:32:44,050 --> 00:32:47,750 | |
| هذه جيبنا تلت تكاملات والتلت التانية زيهم بشيارة | |
| 296 | |
| 00:32:47,750 --> 00:32:53,830 | |
| سالف، هذه بتختلف، يبقى لو جيت للتكامل الأولبدنا | |
| 297 | |
| 00:32:53,830 --> 00:32:59,750 | |
| integration لواحد على الجدري التربية إلى a تربية | |
| 298 | |
| 00:32:59,750 --> 00:33:08,690 | |
| زائد x تربية dx يبقى هذا كله بمين بsin inverse x | |
| 299 | |
| 00:33:08,690 --> 00:33:14,030 | |
| على a زائد constant c هذه بالضبط بس بدل الواحد | |
| 300 | |
| 00:33:14,300 --> 00:33:19,720 | |
| أجتني نفس البرهان تبع sign inverse a يعني بدنا نحط | |
| 301 | |
| 00:33:19,720 --> 00:33:25,080 | |
| ال U أو بدنا نحط ال X لساوي AT دورة اوتوماتيكا | |
| 302 | |
| 00:33:25,080 --> 00:33:31,500 | |
| بتطلع معاك هذه و ال A بتروحنمر اتنين بنتكامل واحد | |
| 303 | |
| 00:33:31,500 --> 00:33:38,320 | |
| على الجدر التربية الى X تربية نقص A تربية DX يبقى | |
| 304 | |
| 00:33:38,320 --> 00:33:44,740 | |
| هذه Gauss inverse كمان X على A زائد constant C | |
| 305 | |
| 00:33:44,740 --> 00:33:52,260 | |
| تلاتة integration لواحد على واحد او على A تربية | |
| 306 | |
| 00:33:52,260 --> 00:33:59,140 | |
| نقص X تربية في DXطلّعله هنا كويس، الاشتقاق تبع | |
| 307 | |
| 00:33:59,140 --> 00:34:02,960 | |
| الاتنين بيعطيني نفس النتيجة، إذا أنا عندي تكامل | |
| 308 | |
| 00:34:06,770 --> 00:34:15,270 | |
| يبدأ الإجابة بدأ تكون إجابتين الإجابة الأولى 1 على | |
| 309 | |
| 00:34:15,270 --> 00:34:23,110 | |
| a فتانش inverse x على a زائد constant c هنا 1 على | |
| 310 | |
| 00:34:23,110 --> 00:34:30,770 | |
| a كتانش inverse x على a زائد constant c طب كيف بدي | |
| 311 | |
| 00:34:30,770 --> 00:34:37,690 | |
| أميز بينهمابنرجع بنقول هذا بالشرط ان ال absolute | |
| 312 | |
| 00:34:37,690 --> 00:34:44,510 | |
| value ل X أقل من A و هذا بالشرط ان ال absolute | |
| 313 | |
| 00:34:44,510 --> 00:34:49,650 | |
| value ل X مالها أكبر من A وبالتالي تقيد ده ب | |
| 314 | |
| 00:34:49,650 --> 00:34:54,850 | |
| domain كل واحدة منهم طب لو وجاني سؤال في الامتحان | |
| 315 | |
| 00:34:54,850 --> 00:34:59,290 | |
| وجاني زي هي كده او صرت معاه مثل بهذا شكل اكتب تنش | |
| 316 | |
| 00:34:59,290 --> 00:35:00,190 | |
| و الله اكتب تنش | |
| 317 | |
| 00:35:10,360 --> 00:35:17,800 | |
| إذا كان التكامل تكاملا محدودا يبقى أنا بتقيت بحدود | |
| 318 | |
| 00:35:17,800 --> 00:35:22,310 | |
| التكامليابا حطله التنش، يالكه تنش، حسب حدود | |
| 319 | |
| 00:35:22,310 --> 00:35:27,150 | |
| التكامل اللي موجودة عندنا كما سنعطيك مثال بعد قليل | |
| 320 | |
| 00:35:27,150 --> 00:35:34,730 | |
| ان شاء الله تعالى.طيب التكامل الرابعبنتكامل ل 1 | |
| 321 | |
| 00:35:34,730 --> 00:35:42,250 | |
| على x الجدري التربيعي ل a تربيع ناقص x تربيع دي x | |
| 322 | |
| 00:35:42,250 --> 00:35:48,570 | |
| يبقى هنا الكلام دي يساوي سالب 1 على a ل sich | |
| 323 | |
| 00:35:48,570 --> 00:35:58,550 | |
| inverse x على a زائد constant c وبشرط | |
| 324 | |
| 00:35:58,550 --> 00:36:03,450 | |
| ان ال zero أقل من xأقل من مين؟ | |
| 325 | |
| 00:36:06,370 --> 00:36:33,470 | |
| نمر الخامسة بدنا تكامل واحد على اكس | |
| 326 | |
| 00:36:39,960 --> 00:36:44,540 | |
| لا حد ينصب انتهى الجزء النظري تبع ال section كله | |
| 327 | |
| 00:36:44,540 --> 00:36:51,320 | |
| لم يبق إلا مجموعة من الأمثلة على التفاضلات | |
| 328 | |
| 00:36:51,320 --> 00:36:58,540 | |
| والتكاملات وما يتعلق بمين بمعكوس الدوال الزائدي | |
| 329 | |
| 00:36:58,540 --> 00:37:06,040 | |
| يبقى | |
| 330 | |
| 00:37:06,040 --> 00:37:14,090 | |
| examplesبناخد example one أول | |
| 331 | |
| 00:37:14,090 --> 00:37:20,010 | |
| مثال solve for | |
| 332 | |
| 00:37:20,010 --> 00:37:27,870 | |
| x حل بالنسبة إلى x المعادلة E أس جوش inverse | |
| 333 | |
| 00:37:27,870 --> 00:37:39,670 | |
| لإتنين xزائد D على DX لماين لكو صين انفرس لصين ال | |
| 334 | |
| 00:37:39,670 --> 00:37:46,650 | |
| X الشكل اللي عندنا هذا كله يساوي Zero و Zero أقل | |
| 335 | |
| 00:37:46,650 --> 00:37:54,690 | |
| من أو يساوي X أقل من أو يساوي ال واحد هذا السؤال | |
| 336 | |
| 00:37:54,690 --> 00:38:00,470 | |
| يا شباب جئنا به في إحدى الامتحانات السابقةوالان | |
| 337 | |
| 00:38:00,470 --> 00:38:06,950 | |
| جايب ان اقولك مثال مشان تعرف كيف بنفكر في ربط عدة | |
| 338 | |
| 00:38:06,950 --> 00:38:14,870 | |
| مواضيع مع بعضها بسؤال واحد السؤال مرة تانيةبقول | |
| 339 | |
| 00:38:14,870 --> 00:38:18,590 | |
| Solve for X يعني حل بالنسبة لـ X يعني هات للقيمة | |
| 340 | |
| 00:38:18,590 --> 00:38:24,050 | |
| العددية لمن؟ لـ X علمًا بأن X محصورة بين صفر و | |
| 341 | |
| 00:38:24,050 --> 00:38:27,490 | |
| واحد لو الـ X كله اتبرأ أثناء الحل معاه و تحل | |
| 342 | |
| 00:38:27,490 --> 00:38:32,430 | |
| أكمله، مش مظبوط يبقى X محصورة بين الصفر و الواحد | |
| 343 | |
| 00:38:32,430 --> 00:38:37,870 | |
| أكبر من الصفر أو تساوي وأقل من واحد أو تساوي باجي | |
| 344 | |
| 00:38:37,870 --> 00:38:43,830 | |
| بتطلع هذا exponentialمش تقى يبقى انا بدى اشتق هذه | |
| 345 | |
| 00:38:43,830 --> 00:38:48,530 | |
| ومشان اطلع اشوف ايه الشكل الناتج في ما بقى اذا | |
| 346 | |
| 00:38:48,530 --> 00:38:55,910 | |
| باجي بقوله solution المثل اللي عندك E أس غوش انفرس | |
| 347 | |
| 00:38:55,910 --> 00:39:01,180 | |
| اتنين X الشكل اللي عندناهذه مشتقة الـ cosine | |
| 348 | |
| 00:39:01,180 --> 00:39:08,300 | |
| inverse بسالب واحد على مين؟ على الجذري التربيعي | |
| 349 | |
| 00:39:08,300 --> 00:39:15,160 | |
| لواحد ناقص sine تربيع ال X في مشتقة الـ sine اللي | |
| 350 | |
| 00:39:15,160 --> 00:39:19,580 | |
| هو cosine X كله بيديه سوى قداشر بيديه سوى Zero | |
| 351 | |
| 00:39:19,580 --> 00:39:28,370 | |
| صارت المسألة E أس غوش inverse 2X ناقصواحد ناقص صين | |
| 352 | |
| 00:39:28,370 --> 00:39:34,410 | |
| تربيع X كوصين تربيع X تطلع من تحت الجدر absolute | |
| 353 | |
| 00:39:34,410 --> 00:39:39,590 | |
| من ال X لكن X محسوبة بين صفر و واحد يبقى كوصين | |
| 354 | |
| 00:39:39,590 --> 00:39:45,190 | |
| موجة يبقى بصيرة عندك كوصين ال X و اللي تحت كله | |
| 355 | |
| 00:39:45,190 --> 00:39:51,890 | |
| كوصين ال X يساوي Zero إذا صار E أس غوش inverse | |
| 356 | |
| 00:39:51,890 --> 00:40:00,000 | |
| للإتنين X ناقص واحد يساوي مانبيساوي 0 او E أس غوش | |
| 357 | |
| 00:40:00,000 --> 00:40:09,140 | |
| انفرس غوش انفرس اتنين X اتنين X بدي ساوي قداش واحد | |
| 358 | |
| 00:40:09,140 --> 00:40:14,200 | |
| احنا بدنا ال X يبقى اول خطوة بنتخلص منين من ال | |
| 359 | |
| 00:40:14,200 --> 00:40:19,440 | |
| exponential يبقى ناخد لان للطرفين يبقى هذا بده | |
| 360 | |
| 00:40:19,440 --> 00:40:26,860 | |
| يعطيلك ان غوش انفرسأتنين اكس بده يساوي لن الواحد | |
| 361 | |
| 00:40:26,860 --> 00:40:32,920 | |
| لأن الواحد في جداش اذا جوش inverse اتنين اكس بده | |
| 362 | |
| 00:40:32,920 --> 00:40:38,020 | |
| يساوي جداش بده يساوي zero انا مابديش شكل حتى جوش | |
| 363 | |
| 00:40:38,020 --> 00:40:43,400 | |
| inverse يبقى بأثر على الطرفين بمين؟ بجوشيبقى هذا | |
| 364 | |
| 00:40:43,400 --> 00:40:51,940 | |
| بدي يعطيك جوش لمن؟ لجوش inverse ل 2x بدي ساوي جوش | |
| 365 | |
| 00:40:51,940 --> 00:40:52,620 | |
| ال zero | |
| 366 | |
| 00:41:02,560 --> 00:41:11,640 | |
| يبقى 1 ومنها x يساوي نص الموجودة في الفترة المغلقة | |
| 367 | |
| 00:41:25,110 --> 00:41:32,010 | |
| مع مشتقة الدول المثلثية كله بسؤال واحد المثال | |
| 368 | |
| 00:41:32,010 --> 00:41:41,790 | |
| الثاني نمر اتنين find y prime for each of the | |
| 369 | |
| 00:41:41,790 --> 00:41:48,870 | |
| following النقطة | |
| 370 | |
| 00:41:48,870 --> 00:41:49,390 | |
| الأولى | |
| 371 | |
| 00:42:00,660 --> 00:42:06,730 | |
| نشتغل الدالة هذهواضح ان هذا جزء وهذا جزء تاني يعني | |
| 372 | |
| 00:42:06,730 --> 00:42:10,730 | |
| هذه function وهذه function تانية اذا هذه مشتقة | |
| 373 | |
| 00:42:10,730 --> 00:42:17,010 | |
| main حصل ضرب دالتين يبقى بدنا ال y prime يساوي | |
| 374 | |
| 00:42:17,010 --> 00:42:21,770 | |
| الدالة الأولى مشتقة الدالة التانية مشتقة tan | |
| 375 | |
| 00:42:21,770 --> 00:42:27,470 | |
| inverse x اللي هي واحد على واحد ناقص x تربية هي | |
| 376 | |
| 00:42:27,470 --> 00:42:31,090 | |
| الأولى في مشتقة التانية زائد tan | |
| 377 | |
| 00:42:37,590 --> 00:42:46,690 | |
| Y' يساوي 1 ناقص X في | |
| 378 | |
| 00:42:46,690 --> 00:42:55,870 | |
| 1 زائد Xنقص تانش inverse X نختصر هذا مع هذا يبقى | |
| 379 | |
| 00:42:55,870 --> 00:43:02,730 | |
| النتيجة النهائية واحد على واحد زائد X ناقص تانش | |
| 380 | |
| 00:43:02,730 --> 00:43:09,250 | |
| inverse X واحد | |
| 381 | |
| 00:43:09,250 --> 00:43:15,230 | |
| على واحد زائد X وهذه ناقص لكي نفهم ان شرط ناقص برا | |
| 382 | |
| 00:43:15,230 --> 00:43:24,730 | |
| يبقى ناقص تانش inverse Xنقطة ثانية Y تساوي Gersh | |
| 383 | |
| 00:43:24,730 --> 00:43:33,310 | |
| inverse لمين؟ لإتنين الجذر التربيعي ل X زائد واحد | |
| 384 | |
| 00:43:35,100 --> 00:43:43,000 | |
| يبقى Y' يساوي تفاضل الجوش inverse واحد على الجذر | |
| 385 | |
| 00:43:43,000 --> 00:43:50,520 | |
| التربيعي لمربع المقدار هذا له أربعة في X زائد واحد | |
| 386 | |
| 00:43:51,280 --> 00:43:57,980 | |
| الربع بطير الجدر و عندك هنا ناقص واحد في مشتقة | |
| 387 | |
| 00:43:57,980 --> 00:44:03,420 | |
| الزاوية اتنين مالكش دعوة والجدر واحد على اتنين | |
| 388 | |
| 00:44:03,420 --> 00:44:08,820 | |
| الجدري التربيعي ل X زاد واحد في مشتقة ما تحت الجدر | |
| 389 | |
| 00:44:09,000 --> 00:44:14,320 | |
| بواحد صحيح يبقى هذا النتيجة يساوي لاتنين هذه مع | |
| 390 | |
| 00:44:14,320 --> 00:44:18,940 | |
| اتنين الله يسهل عليها يبقى البصد كله بواحد صحيح | |
| 391 | |
| 00:44:18,940 --> 00:44:26,240 | |
| هذه اربعة اكس زائد تلاتة طبعا اربعة اكس زائد اربعة | |
| 392 | |
| 00:44:26,240 --> 00:44:30,960 | |
| ناقص واحد يبقى اربعة اكس زائد تلاتة وهذا يبقى | |
| 393 | |
| 00:44:30,960 --> 00:44:40,020 | |
| الجدر التربيعي لاكس زائد واحد النقطة التالتةهذا | |
| 394 | |
| 00:44:40,020 --> 00:44:45,620 | |
| صحيح وهذا تحت الجدر مظبوط وهذا تحت الجدر طيب | |
| 395 | |
| 00:44:45,620 --> 00:44:55,500 | |
| السؤال التالت بيقول لي Y تساوي جوش ال X في Tan | |
| 396 | |
| 00:44:55,500 --> 00:45:02,140 | |
| لمن؟ Tan لسنش inverse X | |
| 397 | |
| 00:45:05,840 --> 00:45:11,400 | |
| يبقى بدنا الواقع قرار، you say هذه تعتبر دالة و | |
| 398 | |
| 00:45:11,400 --> 00:45:18,870 | |
| هذه دالة تانيةيبقى جوش ال X زي ما هو في مستقبل | |
| 399 | |
| 00:45:18,870 --> 00:45:27,570 | |
| التانية تفاضل التان بسك تربيع لمن؟ لسنش inverse X | |
| 400 | |
| 00:45:27,570 --> 00:45:32,830 | |
| خلصنا؟ لا لسه بيبقى تضغط في مستقبل السنش inverse | |
| 401 | |
| 00:45:32,830 --> 00:45:40,030 | |
| اللي هو جداش واحد على الجدري التربيعي لوحدزائد X | |
| 402 | |
| 00:45:40,030 --> 00:45:45,990 | |
| تربية هي أخدنا الأولى في مشتقة التانية زائد الدالة | |
| 403 | |
| 00:45:45,990 --> 00:45:53,250 | |
| التانية اللي هي Tan ل Sin inverse X في مشتقة الجوش | |
| 404 | |
| 00:45:53,250 --> 00:46:00,170 | |
| اللي هو ب Sin X السؤال الرابع أو النقطة الرابعة | |
| 405 | |
| 00:46:23,540 --> 00:46:32,230 | |
| سؤال مرة تانيةمشتقت كوتانش انفرس لكوتان E أُس X | |
| 406 | |
| 00:46:32,230 --> 00:46:37,690 | |
| يعني اللي برا دالة زادية و اللي جوا دالة مصلفية | |
| 407 | |
| 00:46:37,690 --> 00:46:41,490 | |
| والتانية كوتانش انفرس لل X exponential function | |
| 408 | |
| 00:46:41,490 --> 00:46:51,710 | |
| اتنين أُس Xتساوي تفاضل كتانش inverse واحد على واحد | |
| 409 | |
| 00:46:51,710 --> 00:47:01,430 | |
| ناقص كتان تربيع E أُس X تفاضل كتانش inverse X واحد | |
| 410 | |
| 00:47:01,430 --> 00:47:08,140 | |
| على واحد ناقص X تربيعيبقى واحد ناقص كتان تربية EO6 | |
| 411 | |
| 00:47:08,140 --> 00:47:17,320 | |
| في مشتقة مين الكتان؟ مشتقة الكتان بسالب كسكن تربية | |
| 412 | |
| 00:47:17,320 --> 00:47:24,480 | |
| EO6 في مشتقة الزاوية مين؟ بEO6 بالشكل اللي عندنا | |
| 413 | |
| 00:47:25,920 --> 00:47:31,740 | |
| يبقى هذا انتهينا من مين؟ من اشتقاق الجزء الأول لسه | |
| 414 | |
| 00:47:31,740 --> 00:47:37,780 | |
| الآن زائد كسش inverse اللي هو مين؟ سالب واحد على | |
| 415 | |
| 00:47:37,780 --> 00:47:44,760 | |
| absolute value للإتنين X الإتنين دائما نقل نقص X | |
| 416 | |
| 00:47:44,760 --> 00:47:48,320 | |
| أكبر من ال zero يبقى كتبت ال absolute و الله ما | |
| 417 | |
| 00:47:48,320 --> 00:47:55,000 | |
| كتبته سيانفى مين؟ فى الجذر التربية يلا واحد زائد | |
| 418 | |
| 00:47:55,000 --> 00:48:00,640 | |
| اتنين اص اكس لكل تربية فى مشتقة اتنين اكس اللى | |
| 419 | |
| 00:48:00,640 --> 00:48:05,600 | |
| اتنين اص اكس فى مين؟ فى الان اتنين يبقى اتنين اص | |
| 420 | |
| 00:48:05,600 --> 00:48:13,390 | |
| اكس مع اتنين اص اكسالان هذا الكلام بده يساوي اللي | |
| 421 | |
| 00:48:13,390 --> 00:48:21,270 | |
| هو من EOSX بالسالب طبعا هي سالب وهي يساوي في من في | |
| 422 | |
| 00:48:21,270 --> 00:48:29,710 | |
| cosecant تربيع EOSXعلى واحد ناقص كتان تربيع يوسكس | |
| 423 | |
| 00:48:29,710 --> 00:48:36,510 | |
| ناقص لان اتنين على الجدر التربيعي لواحد زائدي | |
| 424 | |
| 00:48:36,510 --> 00:48:42,890 | |
| اتنين أس اتنين X هذا النقطة الرابعة بدنا نروح | |
| 425 | |
| 00:48:42,890 --> 00:48:53,260 | |
| للنقطة الخامسة اليمين Y تساوي Y تساويالجذري | |
| 426 | |
| 00:48:53,260 --> 00:49:04,980 | |
| التربيعي لسش inverse X زائد E أستانش inverse لمن | |
| 427 | |
| 00:49:04,980 --> 00:49:11,200 | |
| لاتنين X بدنا ال Y' تساوي | |
| 428 | |
| 00:49:15,960 --> 00:49:24,300 | |
| يبقى تفاضل الجذر 1 على 2 الجذر ضرب | |
| 429 | |
| 00:49:24,300 --> 00:49:30,880 | |
| مشتقة ما تحت الجذر مشتقة الـ Sich inverse سالب 1 | |
| 430 | |
| 00:49:30,880 --> 00:49:38,200 | |
| على x الجذر التربية إلى 1 ناقص x تربيةيبقى مشتقة | |
| 431 | |
| 00:49:38,200 --> 00:49:43,040 | |
| الجدر واحد على اتنين الجدر في مشتقة ما تحت الجدر | |
| 432 | |
| 00:49:43,040 --> 00:49:48,140 | |
| السالب واحد على اكس الجدر التربيعي لواحد ناقص X | |
| 433 | |
| 00:49:48,140 --> 00:49:48,780 | |
| تربيع | |
| 434 | |
| 00:49:55,230 --> 00:50:00,270 | |
| فى مشتقة الـ Os مشتقة التانش inverse اللى هو واحد | |
| 435 | |
| 00:50:00,270 --> 00:50:07,430 | |
| على واحد ناقص اتنين X لكل تربيع فى مشتقة الزاوية | |
| 436 | |
| 00:50:07,430 --> 00:50:12,950 | |
| اللى هو بقداش باتنين اختصارات مافيش خلّيها زى ما | |
| 437 | |
| 00:50:12,950 --> 00:50:18,470 | |
| هي واتوكر على الله وصلنا لآخر مثال اللى هو مثال | |
| 438 | |
| 00:50:18,470 --> 00:50:24,490 | |
| التكاملات نؤجله للمرة القادمة ان شاء الله تعالى | |