| 1 | |
| 00:00:20,840 --> 00:00:23,180 | |
| بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله | |
| 2 | |
| 00:00:23,180 --> 00:00:28,260 | |
| اليوم إن شاء الله شباب هنبدأ في chapter لـ | |
| 3 | |
| 00:00:28,260 --> 00:00:31,620 | |
| transforms أو لـ transformations التحويلات أو | |
| 4 | |
| 00:00:31,620 --> 00:00:35,440 | |
| التحويرات على الـ graphics اللي موجودة عندنا على | |
| 5 | |
| 00:00:35,440 --> 00:00:40,080 | |
| سبيل المثال لو تخيل أن في عندك cube مكعب، المكعب | |
| 6 | |
| 00:00:40,080 --> 00:00:45,800 | |
| هذا بدي أنقله من مكانٍ لآخر، الحركة هذه الـ | |
| 7 | |
| 00:00:45,800 --> 00:00:51,140 | |
| transform تحويل في المكان Transformation | |
| 8 | |
| 00:00:51,140 --> 00:00:56,040 | |
| كذلك لو تخيل أن المكعب بده يعمل Rotate حول الـ X | |
| 9 | |
| 00:00:56,040 --> 00:00:59,580 | |
| Axis أو الـ Y Axis أو الـ Z Axis برضه هالـ | |
| 10 | |
| 00:00:59,580 --> 00:01:04,260 | |
| Transformation تخيل المكعب ثابت في مكانه بس حجمه | |
| 11 | |
| 00:01:04,260 --> 00:01:06,780 | |
| بده يزيد أو يصغر، هذه برضه واحدة من الـ | |
| 12 | |
| 00:01:06,780 --> 00:01:11,940 | |
| Transformation لو أنا بدي أجيب صورة المكعب هذا أو | |
| 13 | |
| 00:01:11,940 --> 00:01:15,260 | |
| بده أعمله انعكاس، هذه بعض وواحدة من الـ | |
| 14 | |
| 00:01:15,260 --> 00:01:17,820 | |
| transformation اللي موجودة عندي، وبالتالي اليوم | |
| 15 | |
| 00:01:17,820 --> 00:01:20,840 | |
| هنتعرف إن شاء الله من ناحية نظرية على مبدأ الـ | |
| 16 | |
| 00:01:20,840 --> 00:01:24,200 | |
| transformation والتطبيقات التابعة لها قدر المستطاع | |
| 17 | |
| 00:01:24,200 --> 00:01:29,020 | |
| بالنسبة لها transforms | |
| 18 | |
| 00:01:29,020 --> 00:01:35,960 | |
| اللي عادة تقصد فيها لـ scale تكبير وتصغير، الإزاحة | |
| 19 | |
| 00:01:35,960 --> 00:01:40,060 | |
| أو الـ movement، reflect المعكاس، الشير أو القص | |
| 20 | |
| 00:01:40,060 --> 00:01:43,360 | |
| حيجيها في المعنى وإن كان المعنى مش دقيق بالنسبة | |
| 21 | |
| 00:01:43,360 --> 00:01:49,460 | |
| للشير والـ rotate اللي هو الالتواء أو الدوران حول | |
| 22 | |
| 00:01:49,460 --> 00:01:54,560 | |
| العناصر الموجودة، لكن فعليًا هنتفاجأ أن المواضيع هذه | |
| 23 | |
| 00:01:54,560 --> 00:01:58,080 | |
| لها علاقة مباشرة كتطبيقات لـ matrices للمصفوفات | |
| 24 | |
| 00:01:58,080 --> 00:02:00,840 | |
| احنا اتكلمنا على المصفوفات بداية، واتكلمنا على الـ | |
| 25 | |
| 00:02:00,840 --> 00:02:05,220 | |
| vectors المتجهات، واتكلمنا على أحجام المصفوفات وكيف | |
| 26 | |
| 00:02:05,220 --> 00:02:09,280 | |
| بدي أجمع وكيف بدي أضرب، وبرضه في الـ chapter هذا موجود | |
| 27 | |
| 00:02:09,280 --> 00:02:12,100 | |
| الكلام هذا، وإن كانت النسخة الجديدة من الكتاب صلى | |
| 28 | |
| 00:02:12,100 --> 00:02:15,480 | |
| الله عليه، والحمد لله، شفصلهم الصحيح، شغالة أنه حطنا الـ | |
| 29 | |
| 00:02:15,480 --> 00:02:19,600 | |
| matrices chapter لحاله، ليه؟ بليش ما نتكلم على الـ | |
| 30 | |
| 00:02:19,600 --> 00:02:25,850 | |
| transformation لو أنا أجيت في البداية قلت لو في | |
| 31 | |
| 00:02:25,850 --> 00:02:31,110 | |
| عندنا نقطة Bxy هذه النقطة في الـ 2D، هذه النقطة في | |
| 32 | |
| 00:02:31,110 --> 00:02:35,910 | |
| الـ 2D لما أنا بأتكلم على transform معناته أنا | |
| 33 | |
| 00:02:35,910 --> 00:02:41,090 | |
| بأتكلم أن هذه النقطة تحولت أو تحورت إلى B' نقطة | |
| 34 | |
| 00:02:41,090 --> 00:02:45,850 | |
| مختلفة بحيث أن X'Y' هي الـ coordinates تبع النقطة | |
| 35 | |
| 00:02:45,850 --> 00:02:49,490 | |
| الجديدة، وهذا الكلام مش هيصير إلا غير من خلال | |
| 36 | |
| 00:02:49,490 --> 00:02:55,320 | |
| معادلة جبرية، من خلال معادلة رياضية مثل أن أقول أنا | |
| 37 | |
| 00:02:55,320 --> 00:03:03,720 | |
| x prime تساوي ax زائد by زائد c، a وb وc هي عبارة | |
| 38 | |
| 00:03:03,720 --> 00:03:07,400 | |
| عن constant أو real numbers هي اللي بتسميها احنا | |
| 39 | |
| 00:03:07,400 --> 00:03:12,040 | |
| الـ coefficient بتاعة الـ transformation تبعتي، الآن | |
| 40 | |
| 00:03:12,040 --> 00:03:17,880 | |
| لو أنا يا جماعة قلت لك النقطة واحد وثلاثة، واحد و | |
| 41 | |
| 00:03:17,880 --> 00:03:19,700 | |
| ثلاثة بدها تصير عندي | |
| 42 | |
| 00:03:23,990 --> 00:03:33,350 | |
| خمسة وخمسة بدي أحولها للنقطة خمسة وخمسة، معناته | |
| 43 | |
| 00:03:33,350 --> 00:03:38,350 | |
| أنا بقدر أجي أقول الـ X prime بدي تساوي X زائد Y | |
| 44 | |
| 00:03:38,350 --> 00:03:42,970 | |
| زائد واحد، هاي معادلة رياضية، وفي نفس الوقت بقدر | |
| 45 | |
| 00:03:42,970 --> 00:03:50,930 | |
| أقول Y prime تساوي X زائد Y زائد واحد، وبالتالي لما | |
| 46 | |
| 00:03:50,930 --> 00:03:55,610 | |
| أنا بدي أطبق المعادلة هاي، بصير واحد وواحد انتقلت | |
| 47 | |
| 00:03:55,610 --> 00:04:00,910 | |
| أو تحولت، تحورت، أو تمددت إلى النقطة خمسة وخمسة | |
| 48 | |
| 00:04:00,910 --> 00:04:04,510 | |
| حسب المعادلة، طيب لو أنا في عندي نقطة ثانية صفر وخمسة | |
| 49 | |
| 00:04:04,510 --> 00:04:07,790 | |
| بده | |
| 50 | |
| 00:04:07,790 --> 00:04:18,430 | |
| يصير شكلها، بده تأخذ صفر زائد خمسة ستة Y prime كذلك 6، وكم | |
| 51 | |
| 00:04:18,430 --> 00:04:23,950 | |
| صارت، إذا بتكلم على معادلة تديني دائمًا نقطة اللي هي | |
| 52 | |
| 00:04:23,950 --> 00:04:28,150 | |
| كثير الـ coordinates بتاعتها متساويات، هذه المعادلات | |
| 53 | |
| 00:04:28,150 --> 00:04:30,610 | |
| بنسميها Transformation، ممكن تكون فيها | |
| 54 | |
| 00:04:30,610 --> 00:04:34,870 | |
| Transformation آخر، أروح أبحث أن أنا أروح أقول لهم X | |
| 55 | |
| 00:04:34,870 --> 00:04:40,590 | |
| بدها تساوي X prime زائد 1، بصير الـ coefficient تبع | |
| 56 | |
| 00:04:40,590 --> 00:04:46,330 | |
| الـ X عندها زيرو، بس الـ coefficient تبع الـ Y اللي هي | |
| 57 | |
| 00:04:46,330 --> 00:04:51,050 | |
| الـ B Zero، وقاعد أقول لك هان أن الـ Y تساوي Y prime | |
| 58 | |
| 00:04:51,050 --> 00:04:55,210 | |
| زائد واحد، عفواً الـ Y prime، عفواً عفواً أنا عكست الـ .. | |
| 59 | |
| 00:04:55,950 --> 00:05:00,670 | |
| الـ Y' تساوي Y زائد واحد، معناته الـ C هنا الـ | |
| 60 | |
| 00:05:00,670 --> 00:05:05,050 | |
| coefficient صارت Zero تمام؟ وبهكذا .. أنا ممكن | |
| 61 | |
| 00:05:05,050 --> 00:05:07,390 | |
| تكون في حين أنت تدخل، ممكن تكون في حين أنت X' | |
| 62 | |
| 00:05:07,910 --> 00:05:14,150 | |
| تساوي 2X زائد Y زائد واحد بينما الـ Y' تساوي Y | |
| 63 | |
| 00:05:14,150 --> 00:05:19,010 | |
| ما صار عليها تغيير حسب الـ transformation هذه | |
| 64 | |
| 00:05:19,010 --> 00:05:21,790 | |
| بالتالي المعادلات تبعتها الـ coefficient هذه | |
| 65 | |
| 00:05:21,790 --> 00:05:25,490 | |
| المعادلة بشكل كامل، والـ Coefficient هي اللي بتحكم | |
| 66 | |
| 00:05:25,490 --> 00:05:30,890 | |
| نوع الـ Transformation اللي بيصير عندي لاحقًا، طيب | |
| 67 | |
| 00:05:30,890 --> 00:05:35,530 | |
| لو أنا أجيت وقلت النقطة تبعتي كانت في الـ 3D، إيش | |
| 68 | |
| 00:05:35,530 --> 00:05:38,030 | |
| اللي حيُزيد عندي؟ حيُزيد عندي في الـ Transformation | |
| 69 | |
| 00:05:38,030 --> 00:05:42,130 | |
| اللي فيها عندي معادلة Z' بـ prime مظهر؟ لأن بتصير | |
| 70 | |
| 00:05:42,130 --> 00:05:45,710 | |
| كل الـ coordinates بيكون عملها تحوير للنظام أو | |
| 71 | |
| 00:05:45,710 --> 00:05:48,050 | |
| للمعادلة الـ 3D اللي موجودة عندنا | |
| 72 | |
| 00:05:51,320 --> 00:05:54,960 | |
| ليش الـ matrices مهمة؟ لو اتطلعت في العناصر اللي | |
| 73 | |
| 00:05:54,960 --> 00:06:00,670 | |
| موجودة عندي هنا يا شباب؟ الـ coefficient، واحد اثنين | |
| 74 | |
| 00:06:00,670 --> 00:06:03,190 | |
| ثلاثة في الصف الأول، واحد اثنين ثلاثة في الصف | |
| 75 | |
| 00:06:03,190 --> 00:06:06,730 | |
| الثاني، يعني ممكن أتكلم على مصفوفة اثنين في ثلاثة | |
| 76 | |
| 00:06:06,730 --> 00:06:11,410 | |
| ولما كنت بتكلم زبط أو في الـ 3D بتكلم مصفوفة أربعة | |
| 77 | |
| 00:06:11,410 --> 00:06:14,770 | |
| أو ثلاثة في أربعة، لكن المصفوفة دي بدنا نعملها | |
| 78 | |
| 00:06:14,770 --> 00:06:17,850 | |
| تحويل بسيط كمان شوية، خلينا نشوفها مع بعضنا | |
| 79 | |
| 00:06:17,850 --> 00:06:22,650 | |
| وبالتالي ليش المصفوفات؟ ليش الـ transformation في الـ | |
| 80 | |
| 00:06:22,650 --> 00:06:27,100 | |
| computer graphics بدي أروح أعالجها بالمصفوفات لأن | |
| 81 | |
| 00:06:27,100 --> 00:06:32,240 | |
| المصفوفات جزء مهم جدًا في الكمبيوتر، وما تنساش أن | |
| 82 | |
| 00:06:32,240 --> 00:06:38,480 | |
| حتى لما أنا بأتكلم على image الصورة هي عبارة عن | |
| 83 | |
| 00:06:38,480 --> 00:06:44,320 | |
| matrix مصفوفة XY | |
| 84 | |
| 00:06:44,320 --> 00:06:49,860 | |
| مجموعة من الـ pixels وكل pixel إلى coordinate XY | |
| 85 | |
| 00:06:49,860 --> 00:06:54,410 | |
| وبالتالي أنا بقدر إيش أتعامل مع الكمبيوتر أو مع | |
| 86 | |
| 00:06:54,410 --> 00:06:58,050 | |
| المصفوفات لأن هي النظام الأنسب للـ computer graphics | |
| 87 | |
| 00:06:58,050 --> 00:07:03,810 | |
| هنبدأ | |
| 88 | |
| 00:07:03,810 --> 00:07:07,270 | |
| مع الـ transformation وهنتكلم في الـ translation أو | |
| 89 | |
| 00:07:07,270 --> 00:07:13,330 | |
| الإزاحة كأول transform هنتكلم فيه اليوم بشكل عام | |
| 90 | |
| 00:07:13,330 --> 00:07:17,750 | |
| يا شباب الـ Cartesian coordinates هو عبارة عن توفير الـ | |
| 91 | |
| 00:07:17,750 --> 00:07:22,040 | |
| one to one relationship علاقة one to one بين من ومين؟ بين الـ number والـ shape، لما أنا بديت أرسم لو | |
| 92 | |
| 00:07:22,040 --> 00:07:26,520 | |
| أتيت برسم مثلث ثلاث | |
| 93 | |
| 00:07:26,520 --> 00:07:32,100 | |
| نقاط، وقلت لك بيجي روح أنا أعمل إزاحة على المثلث | |
| 94 | |
| 00:07:32,100 --> 00:07:37,660 | |
| بحيث أن المثلث يظهر هنا، معناته | |
| 95 | |
| 00:07:37,660 --> 00:07:44,980 | |
| أنا في النهاية النقاط | |
| 96 | |
| 00:07:44,980 --> 00:07:48,560 | |
| بنعملها إزاحة تمام؟ في النهاية أنا بدي مقدار | |
| 97 | |
| 00:07:49,850 --> 00:07:54,630 | |
| الإزاحة، والإزاحة بدي أطبق نفس المعادلة، بدي | |
| 98 | |
| 00:07:54,630 --> 00:07:58,650 | |
| أطبقها على الأربع نقاط عشان أنا أضمن إن المثلث دا | |
| 99 | |
| 00:07:58,650 --> 00:08:03,570 | |
| قيّامه بنفس الحجم ونفس الاتجاه اللي برسم عليه، فأنا كل | |
| 100 | |
| 00:08:03,570 --> 00:08:07,130 | |
| المطلوب مني بس أروح أنا أحركه، بدي أحركه بأي اتجاه | |
| 101 | |
| 00:08:07,130 --> 00:08:11,630 | |
| على سبيل المثال لو أنا رسمت لك هيك X وY، وقلت لك هاي | |
| 102 | |
| 00:08:11,630 --> 00:08:18,850 | |
| في عندي مثلث هنا، هي المثلث، وبدي أنقله هنا، بدك | |
| 103 | |
| 00:08:18,850 --> 00:08:30,410 | |
| تتزبه كلام صح، المفروض الـ distance بين أي نقطتين | |
| 104 | |
| 00:08:30,410 --> 00:08:37,750 | |
| تكون متساوية | |
| 105 | |
| 00:08:37,750 --> 00:08:41,690 | |
| بتكون هيك الإزاحة تبعتي سليمة، وبما أن الأمر هذا | |
| 106 | |
| 00:08:51,340 --> 00:08:54,860 | |
| بتكون هيك الإزاحة تبعتي سليمة، وبما أن الأمر هذا | |
| 107 | |
| 00:08:54,860 --> 00:08:58,960 | |
| هيتم من خلال معادلة رياضية، إذا أنا ثبتت معادلة | |
| 108 | |
| 00:08:58,960 --> 00:09:03,640 | |
| واحدة فقط، معناته أنا ما بقدر أعيش الإزاحة، تعال نفكر | |
| 109 | |
| 00:09:03,640 --> 00:09:09,720 | |
| بشكل بسيط مع بعض بصوت عالي الآن، إيش القيم اللي | |
| 110 | |
| 00:09:09,720 --> 00:09:12,640 | |
| بتتغير في المعادلة اللي عندي على فرض إن النقطة هذه | |
| 111 | |
| 00:09:12,640 --> 00:09:20,360 | |
| معروفة، هذه 00 هذه بدي أقول 11 وهذه 00 | |
| 112 | |
| 00:09:24,800 --> 00:09:28,800 | |
| محور السينات فقط، قيم X ما تغير عليها ولا حاجة إذا | |
| 113 | |
| 00:09:28,800 --> 00:09:34,400 | |
| المتغيرة الـ Y عفواً، إذا الآن المتغيرة بتودينا على فوق | |
| 114 | |
| 00:09:34,400 --> 00:09:38,720 | |
| شوية، قيمتها هتتغير، وبالتالي أنا بقدر أصيب | |
| 115 | |
| 00:09:38,720 --> 00:09:41,700 | |
| المعادلة حسب أنا إيش بدي وإيه الـ position الجديد | |
| 116 | |
| 00:09:41,700 --> 00:09:45,000 | |
| أو الـ point اللي بدي سيّه، إذا أنا عرفت أنا where رايح بقدر أحسب | |
| 117 | |
| 00:09:45,000 --> 00:09:50,000 | |
| الـ distance و object منها معادلة، تمام؟ وبالتالي لما | |
| 118 | |
| 00:09:50,000 --> 00:09:53,860 | |
| أنا بأتكلم على إزاحة خلينا لو أنا بدأت أتكلم هنا X | |
| 119 | |
| 00:09:55,250 --> 00:10:00,530 | |
| الـ prime بيتساوي X القيمة القديمة زائد قد إيش؟ على | |
| 120 | |
| 00:10:00,530 --> 00:10:03,570 | |
| فرض أن هنا كانت هنا اثنين وهنا في كمان اثنين | |
| 121 | |
| 00:10:03,570 --> 00:10:08,710 | |
| بيصير أربعة، وهذه | |
| 122 | |
| 00:10:08,710 --> 00:10:14,630 | |
| Y prime بيبقى Y بدون تغيير، الآن لما تبدأ تبدأ تبدأ | |
| 123 | |
| 00:10:14,630 --> 00:10:19,170 | |
| النقطة صفر وصفر هتصير | |
| 124 | |
| 00:10:19,940 --> 00:10:23,660 | |
| أربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، و | |
| 125 | |
| 00:10:23,660 --> 00:10:31,380 | |
| أربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، و | |
| 126 | |
| 00:10:31,380 --> 00:10:34,860 | |
| أربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، و | |
| 127 | |
| 00:10:34,860 --> 00:10:34,940 | |
| أربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، و | |
| 128 | |
| 00:10:34,940 --> 00:10:35,060 | |
| أربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، و | |
| 129 | |
| 00:10:35,060 --> 00:10:35,080 | |
| أربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، و | |
| 130 | |
| 00:10:35,080 --> 00:10:38,280 | |
| أربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، وأربعة وأربعة، و | |
| 131 | |
| 00:10:38,280 --> 00:10:44,440 | |
| أربعة وأربعة، و | |
| 132 | |
| 00:10:45,970 --> 00:10:49,590 | |
| 6 و0، وبالتالي هو مثلث جديد نفس الحجم ونفس | |
| 133 | |
| 00:10:49,590 --> 00:11:01,890 | |
| الاتجاه بدون ما يكون عليه أي تغيير الآن | |
| 134 | |
| 00:11:01,890 --> 00:11:09,450 | |
| معناته الـ transformation هو عبارة عن معادلة خطية | |
| 135 | |
| 00:11:09,450 --> 00:11:14,980 | |
| بسيطة، هي أو الـ translation معادلة خطية بحطها على | |
| 136 | |
| 00:11:14,980 --> 00:11:20,120 | |
| النقاط حسب حاجتي، لاحظ لو أنا قد قلت لك أقيم الـ | |
| 137 | |
| 00:11:20,120 --> 00:11:26,280 | |
| coefficient تبع الـ X والـ Y والـ constant اللي | |
| 138 | |
| 00:11:26,280 --> 00:11:29,080 | |
| كانوا موجودات في المعادلة الرئيسية لما قلنا X | |
| 139 | |
| 00:11:29,080 --> 00:11:41,430 | |
| prime تساوي Ax زائد By زائد C، Y prime تساوي Ex | |
| 140 | |
| 00:11:41,430 --> 00:11:50,550 | |
| زائد Dy زائد F، حتماً هتقول لي الـ coefficient تبقى | |
| 141 | |
| 00:11:50,550 --> 00:11:59,190 | |
| الـ A قيمتها حسب المعادلة هذه واحد، الـ B صفر، الـ C | |
| 142 | |
| 00:11:59,190 --> 00:12:03,940 | |
| تساوي ثلاثة، وكذلك عند الـ Y اللي أنا بدأ أوصله كمان | |
| 143 | |
| 00:12:03,940 --> 00:12:07,140 | |
| مرة شباب من خلال إعادتي للمعلومة هذه اللي الـ | |
| 144 | |
| 00:12:07,140 --> 00:12:10,520 | |
| coefficient أنا مش ضروري يكونوا كلهم قيم حقيقية | |
| 145 | |
| 00:12:10,520 --> 00:12:12,900 | |
| أكبر من صفر، ممكن تكون أكبر من صفر، ممكن تكون أقل من | |
| 146 | |
| 00:12:12,900 --> 00:12:16,340 | |
| صفر، ممكن تكون كسور، وبالتالي أنا بدأ أقدر أعمل فيها | |
| 147 | |
| 00:12:16,340 --> 00:12:19,060 | |
| إزاحة وأشتغل على الأرقام حسب حاجتي | |
| 148 | |
| 00:12:25,370 --> 00:12:27,970 | |
| بس، وفترض المعادلة الخطية بيروح يعمل إزاحة عشان | |
| 149 | |
| 00:12:27,970 --> 00:12:31,910 | |
| ينقل المثلث أو الشكل من المكان هذا لمكان آخر بس | |
| 150 | |
| 00:12:31,910 --> 00:12:38,290 | |
| بمجرد بس إزاحة، تمام؟ وبالتالي هذه إزاحة يعني الآن | |
| 151 | |
| 00:12:38,290 --> 00:12:41,390 | |
| تعالَ | |
| 152 | |
| 00:12:41,390 --> 00:12:45,290 | |
| شوف من أنها المعادلة ببني هذه الـ board المتبعي | |
| 153 | |
| 00:12:45,290 --> 00:12:50,810 | |
| original بدي أعمله إزاحة للمكان هذا، إيش النقاط؟ | |
| 154 | |
| 00:12:50,810 --> 00:13:01,780 | |
| الآن لو أنا بقول أول نقطة كانت واحد على الـ Y مقداره | |
| 155 | |
| 00:13:01,780 --> 00:13:07,440 | |
| الإزاحة على الـ Y كده؟ واحد، ما هي Y prime تساوي Y | |
| 156 | |
| 00:13:07,440 --> 00:13:11,360 | |
| زائد واحد، هل هذا الكلام مع كل النقاط؟ آه، هذه | |
| 157 | |
| 00:13:11,360 --> 00:13:15,560 | |
| كانت صفر، وصارت هنا واحد، هذه كانت هنا اثنين، | |
| 158 | |
| 00:13:15,560 --> 00:13:18,420 | |
| وصارت هنا ثلاثة، هذه كانت اثنين، على مستوى الـ X | |
| 159 | |
| 00:13:25,100 --> 00:13:30,200 | |
| اثنين وانفرد خمسة هذه | |
| 160 | |
| 00:13:30,200 --> 00:13:33,340 | |
| المعادلة اللي كانت موجودة هي مثلًا تعمل إزاحة لكن | |
| 161 | |
| 00:13:33,340 --> 00:13:38,740 | |
| لازم نقول هذه الإحداثيات في أساس هي حسب الشكل أو جدّيش | |
| 162 | |
| 00:13:38,740 --> 00:13:43,560 | |
| مقدار الإزاحة اللي بده يعملها، تمام؟ لو أنا أُتّقَل | |
| 163 | |
| 00:13:43,560 --> 00:13:46,520 | |
| أحيانًا ممكن أديك المعادلة يعني وأديك الشكل | |
| 164 | |
| 00:13:46,520 --> 00:13:49,980 | |
| الأساسي أو أديك الـ output تبعة الشكل وأقوله اعمل | |
| 165 | |
| 00:13:49,980 --> 00:13:54,280 | |
| translation من هنا على المعادلة هذه، ايمش راح تساوي؟ | |
| 166 | |
| 00:13:54,280 --> 00:13:57,040 | |
| خلاص، بدأ أطبّق المعادلة ما بتقوليش ليش؟ لأن أنا | |
| 167 | |
| 00:13:57,040 --> 00:14:00,600 | |
| المطلوب مني بدي أزيح الكورة عن الطاولة لنهاية | |
| 168 | |
| 00:14:00,600 --> 00:14:04,860 | |
| الطاولة، إذا زيحتها برة كمان حركة واحدة معناته | |
| 169 | |
| 00:14:04,860 --> 00:14:08,500 | |
| هتقع برة، بالتالي أنا ملتزم بالـ coordinates اللي | |
| 170 | |
| 00:14:08,500 --> 00:14:15,660 | |
| ممكن أنا أشتغل عليها، تعالَ نشوف بأولاد الـ | |
| 171 | |
| 00:14:15,660 --> 00:14:19,180 | |
| translation لاحظوا أنّ الـ translation هو عبارة عن | |
| 172 | |
| 00:14:19,180 --> 00:14:21,500 | |
| أو من اللي بيتحكم في الـ translation شباب | |
| 173 | |
| 00:14:26,990 --> 00:14:33,150 | |
| الـ C و الـ F، الـ C و الـ F، يعني أنا فعليًا أو ping و | |
| 174 | |
| 00:14:33,150 --> 00:14:37,250 | |
| same عملية الـ addition أو عملية الجمع أو الإضافة | |
| 175 | |
| 00:14:37,250 --> 00:14:42,770 | |
| أو الطرح كذلك، لأن ممكن أنا راح أقولك X prime تساوي | |
| 176 | |
| 00:14:42,770 --> 00:14:49,230 | |
| X ناقص ثلاثة، و Y prime تساوي X أو تساوي Y ناقص واحد | |
| 177 | |
| 00:14:49,230 --> 00:14:52,690 | |
| حدي | |
| 178 | |
| 00:14:52,690 --> 00:14:58,190 | |
| في المنطقة هذه ولا لأ، وبالتالي عملية الجمع والطرح | |
| 179 | |
| 00:14:58,190 --> 00:15:05,250 | |
| هان الـ Co-Option كده نتكلم على الإزاحة | |
| 180 | |
| 00:15:19,530 --> 00:15:24,390 | |
| وشغل مهم جدًا يا شباب أنه دائمًا المعادلة عشان تكون | |
| 181 | |
| 00:15:24,390 --> 00:15:29,790 | |
| الإزاحة تبعتي حقيقية، بدي أطبّق المعادلة على كل نقاط | |
| 182 | |
| 00:15:29,790 --> 00:15:37,690 | |
| يعني لو أنا جيت قلت لك صفر وصفر، واحد وثلاثة، أربعة | |
| 183 | |
| 00:15:37,690 --> 00:15:40,790 | |
| وخمسة، روح اعمل له transformation أو اعمل له | |
| 184 | |
| 00:15:40,790 --> 00:15:44,490 | |
| translation حسب | |
| 185 | |
| 00:15:44,490 --> 00:15:50,460 | |
| المعادلة التالية X prime هذه هتساوي X زائد اثنين، Y | |
| 186 | |
| 00:15:50,460 --> 00:15:53,000 | |
| prime تساوي Y زائد ثلاثة | |
| 187 | |
| 00:15:58,130 --> 00:16:02,250 | |
| كل نقطة مباشرة مابينج، عشان هيك بنقول لك هي عبارة عن | |
| 188 | |
| 00:16:02,250 --> 00:16:06,130 | |
| one to one مابينج هي في عند الـ input هي الـ | |
| 189 | |
| 00:16:06,130 --> 00:16:12,650 | |
| function وفي عند الـ output الأولى اثنين وثلاثة | |
| 190 | |
| 00:16:12,650 --> 00:16:20,650 | |
| الثانية ثلاثة وستة، اللي بعدها ستة وثمانية | |
| 191 | |
| 00:16:24,740 --> 00:16:27,360 | |
| إذا بيقول لك ارسم الشكل لازم أوفر لك الـ coordinates | |
| 192 | |
| 00:16:27,360 --> 00:16:30,500 | |
| لازم أقبع لك على الصفحة، إذا أنا بيقول لك ارسم الشكل | |
| 193 | |
| 00:16:30,500 --> 00:16:32,940 | |
| لازم ارسم لك الـ coordinates وأقول لك هذه المقالة | |
| 194 | |
| 00:16:32,940 --> 00:16:37,580 | |
| الطبيعية 123123 على الـ Y عشان تقدر ترسم الشكل اللي | |
| 195 | |
| 00:16:37,580 --> 00:16:44,440 | |
| موجود عندها الآن | |
| 196 | |
| 00:16:44,440 --> 00:16:48,440 | |
| بدنا ننتقل لـ Transformation الثاني Scaling | |
| 197 | |
| 00:16:48,440 --> 00:16:56,230 | |
| Scaling تحجيم أو بينجو سين، الآن بتتكلم على مساحة | |
| 198 | |
| 00:16:56,230 --> 00:17:00,810 | |
| الشكل اللي موجود عندها لأن أنا ما زلت بتتكلم في الـ | |
| 199 | |
| 00:17:00,810 --> 00:17:04,910 | |
| 2D Transformation 2D يعني Area أسبوع في الـ 3D | |
| 200 | |
| 00:17:04,910 --> 00:17:10,030 | |
| بتتكلم على Volume، مصير نتكلم على حجم، الآن شو يعني | |
| 201 | |
| 00:17:10,030 --> 00:17:12,230 | |
| التحجيم؟ يعني أنا بدي أزيد | |
| 202 | |
| 00:17:17,200 --> 00:17:20,860 | |
| الآن بدي هذا الشكل يكبر، من ناحية مساحته تزيد من | |
| 203 | |
| 00:17:20,860 --> 00:17:24,060 | |
| ناحية، بدي أضرب في اثنين، مين اللي بدي أضرب في | |
| 204 | |
| 00:17:24,060 --> 00:17:32,700 | |
| اثنين؟ الـ X، الـ X، إذا أنا بدي الشكل كله يصير 200% | |
| 205 | |
| 00:17:32,700 --> 00:17:36,620 | |
| معناته بدي الإحداثيات كلها بدي أضربها في اثنين اللي | |
| 206 | |
| 00:17:36,620 --> 00:17:40,340 | |
| قدامي سيه، هروح أقول له أنا الـ Y أو الـ X prime بدي | |
| 207 | |
| 00:17:40,340 --> 00:17:46,330 | |
| تساوي اثنين X، و الـ Y prime بدي تساوي اثنين Y، لأن | |
| 208 | |
| 00:17:46,330 --> 00:17:51,850 | |
| إذا أنا بدي مساحة الشكل اللي هي ده تصير ضعف، لازم | |
| 209 | |
| 00:17:51,850 --> 00:17:56,290 | |
| أضرب في اثنين، أضرب الـ X وأضرب في الـ Y، تخيل هي | |
| 210 | |
| 00:17:56,290 --> 00:18:02,750 | |
| المثلث لو | |
| 211 | |
| 00:18:02,750 --> 00:18:11,250 | |
| أمتى، رحت فقط مطبق على الـ X، الآن | |
| 212 | |
| 00:18:11,250 --> 00:18:19,840 | |
| على فرض الإحداثيات من المقطار اثنين وثلاثة وهذه أربعة | |
| 213 | |
| 00:18:19,840 --> 00:18:25,520 | |
| وثلاثة وهذه ثلاثة | |
| 214 | |
| 00:18:25,520 --> 00:18:28,940 | |
| وأربعة، تخيل أنّ أنا بدي أضرب في اثنين فقط، بس، أين | |
| 215 | |
| 00:18:28,940 --> 00:18:33,540 | |
| اثنين؟ الـ X هذه | |
| 216 | |
| 00:18:33,540 --> 00:18:39,320 | |
| هتصير أربعة، هذه | |
| 217 | |
| 00:18:39,320 --> 00:18:47,050 | |
| هذه النقاط تبعتي هتصير هذه هتصير أربعة وثلاثة، هذه | |
| 218 | |
| 00:18:47,050 --> 00:18:52,430 | |
| هتصير عندك ثمانية وثلاثة، ستة وثلاثة، تعالَ نقسمهم | |
| 219 | |
| 00:18:52,430 --> 00:19:01,470 | |
| أربعة وثلاثة هي أربعة وثلاثة هي أربعة وثلاثة هي | |
| 220 | |
| 00:19:01,470 --> 00:19:03,370 | |
| أربعة وثلاثة هي أربعة وثلاثة هي أربعة وثلاثة هي | |
| 221 | |
| 00:19:03,370 --> 00:19:05,670 | |
| أربعة وثلاثة هي أربعة وثلاثة هي أربعة وثلاثة هي | |
| 222 | |
| 00:19:05,670 --> 00:19:07,970 | |
| أربعة وثلاثة هي أربعة وثلاثة هي أربعة وثلاثة هي | |
| 223 | |
| 00:19:07,970 --> 00:19:10,990 | |
| أربعة | |
| 224 | |
| 00:19:10,990 --> 00:19:11,710 | |
| وثلاثة | |
| 225 | |
| 00:19:15,230 --> 00:19:22,050 | |
| 6.4 عفوًا ارتفاع | |
| 226 | |
| 00:19:22,050 --> 00:19:26,150 | |
| المثلث ظل زي ما هو، بس أنت رحت مطبق على الـ base | |
| 227 | |
| 00:19:26,150 --> 00:19:30,750 | |
| تبعة، بناءً علشان الـ scale الأصلي، إذا أنا بدي | |
| 228 | |
| 00:19:30,750 --> 00:19:35,030 | |
| المساحة كاملة لتصبح الضعف، الـ X والـ Y بيصير اثنين، لو | |
| 229 | |
| 00:19:35,030 --> 00:19:39,110 | |
| أنا قلت له 2Y، معناته هذه هتصير 2 6 8 | |
| 230 | |
| 00:19:44,720 --> 00:19:49,660 | |
| وفعلاً حيصير الـ height هذا ضعف الـ height اللي | |
| 231 | |
| 00:19:49,660 --> 00:19:53,120 | |
| موجود عندي في المثلث عشان الضلع اللي أنا انتمي | |
| 232 | |
| 00:19:53,120 --> 00:19:58,380 | |
| جدّيش أنا مقدار الشكل اللي عندي، طيب الـ Scaling كذلك | |
| 233 | |
| 00:19:58,380 --> 00:20:02,720 | |
| تقتضي أنه أنا بدي أروح أصغر الحجم، مش مكبره، لو | |
| 234 | |
| 00:20:02,720 --> 00:20:07,870 | |
| أنا بدي أصغره، بدي أقعد في Castle بدي أضرب في كسر | |
| 235 | |
| 00:20:07,870 --> 00:20:12,210 | |
| وبالتالي أنت فعليًا بدك تقصّر المثلث أو حجم المثلث | |
| 236 | |
| 00:20:12,210 --> 00:20:15,830 | |
| هيقلّ وبالتالي حجم المثلث مش هيبقى .. يعني الـ | |
| 237 | |
| 00:20:15,830 --> 00:20:20,270 | |
| point تبعتي ما بتضلّ هيك مكانها، هتتغيّر باتجاهات | |
| 238 | |
| 00:20:20,270 --> 00:20:24,890 | |
| مختلفة، طيب وبالتالي الـ scaling معناته أنا بتكلم | |
| 239 | |
| 00:20:24,890 --> 00:20:28,710 | |
| على الـ direct coefficient تبعة مين؟ تبعة الـ | |
| 240 | |
| 00:20:28,710 --> 00:20:36,990 | |
| coordinates تبعتي، يعني الـ X prime تساوي A X معناته | |
| 241 | |
| 00:20:36,990 --> 00:20:41,410 | |
| الـ A هي عبارة عن الـ scaling factor ولا بقى Y' | |
| 242 | |
| 00:20:41,950 --> 00:20:54,690 | |
| تساوي C D X زائد E Y، الـ scaling factor تبع العناصر | |
| 243 | |
| 00:20:54,690 --> 00:21:00,710 | |
| اللي عندها، هتفجرنا | |
| 244 | |
| 00:21:00,710 --> 00:21:03,890 | |
| الـ E و الـ F هي عبارة عن الـ translation factor | |
| 245 | |
| 00:21:03,890 --> 00:21:06,150 | |
| عناصر الإزاحة | |
| 246 | |
| 00:21:08,880 --> 00:21:18,400 | |
| وين الـ C؟ آه آه الـ C الـ C مش قابل يحتاج ليه؟ لأ | |
| 247 | |
| 00:21:18,400 --> 00:21:23,800 | |
| فمعادلة مين هذه؟ Y المعادلة الثانية لما أنا كتبت | |
| 248 | |
| 00:21:23,800 --> 00:21:30,380 | |
| الآن X prime تساوي اثنين X، Y prime تساوي اثنين Y، كيف | |
| 249 | |
| 00:21:30,380 --> 00:21:33,620 | |
| نفسهم؟ | |
| 250 | |
| 00:21:33,620 --> 00:21:34,500 | |
| هذه ثلاثة | |
| 251 | |
| 00:21:39,800 --> 00:21:43,940 | |
| بس الـ coefficient مرتبط معنى، إذا أنا كتبت لك الـ Y | |
| 252 | |
| 00:21:43,940 --> 00:21:49,700 | |
| تساوي 2X أو 3X، اختلفت الأمور معاك، بطبيعة الحال أتكلم على | |
| 253 | |
| 00:21:49,700 --> 00:21:54,420 | |
| scaling لقيمة الـ X تبعة الـ Y، صرت بتكلم عن an | |
| 254 | |
| 00:21:54,420 --> 00:21:59,080 | |
| additional new value لك | |
| 255 | |
| 00:21:59,080 --> 00:22:05,060 | |
| لما أنا بدا أقول لك 2Y، يعني كأنني بكتب المعادلة هي | |
| 256 | |
| 00:22:05,060 --> 00:22:10,860 | |
| تساوي 2X زائد صفر في Y زائد صفر تساوي صفر في X | |
| 257 | |
| 00:22:10,860 --> 00:22:16,200 | |
| زائد 2Y زائد صفر، كيف هتزي بعض الـ coefficient أيه | |
| 258 | |
| 00:22:16,200 --> 00:22:20,820 | |
| الـ coefficient تساوي في المثال اللي موجود هنا الآن | |
| 259 | |
| 00:22:20,820 --> 00:22:25,280 | |
| في الصورة هذه مش متساويات | |
| 260 | |
| 00:22:35,080 --> 00:22:39,660 | |
| الـ coefficient تبعة الـ X هو 2 بينما الـ | |
| 261 | |
| 00:22:39,660 --> 00:22:47,780 | |
| coefficient تبعة الـ Y هو 1.5 مرة ونص الـ Y و | |
| 262 | |
| 00:22:47,780 --> 00:22:48,660 | |
| مرتين الـ X | |
| 263 | |
| 00:22:55,140 --> 00:22:58,600 | |
| مش محافظش على الشكل، محافظش على نسبة الزيادة، | |
| 264 | |
| 00:22:58,600 --> 00:23:01,480 | |
| ما وحدش نسبة الزيادة، لأ، الشكل مش هيتغير فيه كثير | |
| 265 | |
| 00:23:01,480 --> 00:23:07,920 | |
| الشكل بس هتحسوا كأنه مطّن، عامل له stretch، تمام؟ مش | |
| 266 | |
| 00:23:07,920 --> 00:23:12,220 | |
| انتعوج، فرّج، الأهل الشباب في خصائص ضبط الصورة على | |
| 267 | |
| 00:23:12,220 --> 00:23:16,030 | |
| سطح المكتب، في عندي خيار اسمه stretch، إيش الـ | |
| 268 | |
| 00:23:16,030 --> 00:23:18,710 | |
| stretch؟ أنه مدّي بالصورة بحيث أنه تبقى صورة في | |
| 269 | |
| 00:23:18,710 --> 00:23:22,790 | |
| المكتب بالكامل هكذا، لو كانت الصورة عدد الـ pixels | |
| 270 | |
| 00:23:22,790 --> 00:23:26,670 | |
| اللي فيها قليل، بتحس الصورة بتصير عشوائية كأنّها بتنتفق | |
| 271 | |
| 00:23:26,670 --> 00:23:30,230 | |
| تمامًا تمامًا، لو كان في عندك صورة مطموعة على جماش | |
| 272 | |
| 00:23:30,230 --> 00:23:34,250 | |
| صورة مطموعة على جماش، ولما بكل الجماش بيبقى يطفو | |
| 273 | |
| 00:23:34,250 --> 00:23:37,450 | |
| طبيعية بتحس الصورة تنقل شده | |
| 274 | |
| 00:23:40,230 --> 00:23:42,750 | |
| بتحسوا زي المزايا لأن صار فيه فراغات بين الـ pixels | |
| 275 | |
| 00:23:42,750 --> 00:23:47,650 | |
| تمام؟ وبالتالي هذه موضوع هت stretch لكن في الآخر | |
| 276 | |
| 00:23:47,650 --> 00:23:53,410 | |
| ما حدش بيقول .. ما حدش بيقول أنّ الـ scale دائمًا لازم | |
| 277 | |
| 00:23:53,410 --> 00:23:57,960 | |
| يكون قيمة ثابتة، أو الـ scale اللي بدي أطبقه على الـ Y | |
| 278 | |
| 00:23:57,960 --> 00:24:03,080 | |
| هو نفس الـ scale اللي بدي أطبقه على الـ X أو على الـ Z | |
| 279 | |
| 00:24:03,080 --> 00:24:07,520 | |
| كذلك ما حدش مبني أنّ نفس الإزاحة اللي بدي أعملها، لأن | |
| 280 | |
| 00:24:07,520 --> 00:24:13,900 | |
| ممكن أنا بدي أغير الشكل، بدي أعمل sharing للمثلث | |
| 281 | |
| 00:24:13,900 --> 00:24:22,220 | |
| بدي أبعده أقطعه يعني بدل من المثلث okay | |
| 282 | |
| 00:24:35,580 --> 00:24:39,760 | |
| هذا المثلث بدل المثلث يجب أن يكون بالشكل هذا أنا | |
| 283 | |
| 00:24:39,760 --> 00:24:44,100 | |
| بضغط هيك، بضغط المثلث بالشكل هذا بحيث أنه يصير فيه | |
| 284 | |
| 00:24:44,100 --> 00:24:47,980 | |
| بدل ما كان متزهد متزهو أطلع بضلع أخلي مثلًا قائم | |
| 285 | |
| 00:24:47,980 --> 00:24:53,180 | |
| إزاي بشكل أو بآخر هذا الكلام يقتضي أن قيمة ال X | |
| 286 | |
| 00:24:53,180 --> 00:24:56,220 | |
| مش نفس القيمة اللي بتتأثر فيها ال Y تمام يا شباب؟ | |
| 287 | |
| 00:25:08,740 --> 00:25:16,160 | |
| reflection الانعكاس شو يعني انعكاس أنت | |
| 288 | |
| 00:25:16,160 --> 00:25:22,140 | |
| رسمت على اليمين بدون عكس على الشمال فإنها هي الشكل | |
| 289 | |
| 00:25:22,140 --> 00:25:26,520 | |
| في اليمين حسب | |
| 290 | |
| 00:25:26,520 --> 00:25:30,400 | |
| اتجاه الانعكاس إذا أنا بتكلم عن الانعكاس حول ال y | |
| 291 | |
| 00:25:30,400 --> 00:25:36,980 | |
| axis معناه الشكل بده يصير هكذا، وإذا أنا بتكلم عن | |
| 292 | |
| 00:25:36,980 --> 00:25:45,390 | |
| حول الـ X-axis هيكون الشكل اللي بده ينزل لتحت بينما | |
| 293 | |
| 00:25:45,390 --> 00:25:50,730 | |
| الانعكاس تمامًا بقى تتخيل المرايا محور الانعكاس | |
| 294 | |
| 00:25:50,730 --> 00:25:54,390 | |
| الآن ضروري يتحدد هاي فيه هندسة أن الشكل هاي الشكل | |
| 295 | |
| 00:25:54,390 --> 00:25:58,690 | |
| الأساسي انعكاسه | |
| 296 | |
| 00:25:58,690 --> 00:26:05,810 | |
| حول ال Y-axis هاي بتضرب في سالب لأن السالب هو اللي | |
| 297 | |
| 00:26:05,810 --> 00:26:11,270 | |
| بيغير الاتجاه أيوة سالب.. سالب واحد تمام؟ سالب | |
| 298 | |
| 00:26:11,270 --> 00:26:18,110 | |
| لمن؟ لل X وبال Y بتبقى ثابتة.. بتبقى ثابتة لو | |
| 299 | |
| 00:26:18,110 --> 00:26:26,850 | |
| أنا سألتك وقلت لك أنا في عندي مثلث هم بس | |
| 300 | |
| 00:26:26,850 --> 00:26:29,890 | |
| اسمه على الآخر، بيعمله معكاس حول نقطة الأصل | |
| 301 | |
| 00:26:39,440 --> 00:26:44,500 | |
| هيك بده يصير شكل المثلث فبالتالي أو طبيعي الآن | |
| 302 | |
| 00:26:44,500 --> 00:26:49,720 | |
| الانعكاس مباشرة أنت تخيل المرايا تحت أن أنت واقف | |
| 303 | |
| 00:26:49,720 --> 00:26:56,020 | |
| على سطح أو جدار عبارة عن مرآة مهمش يعني هتشوف | |
| 304 | |
| 00:26:56,020 --> 00:26:59,980 | |
| رأسك تحت رجليك لأ الأصل أن المنطقة تحت رجليك هم | |
| 305 | |
| 00:26:59,980 --> 00:27:04,780 | |
| اللي عاملات الانعكاس مظبوط؟ وبتحس أنت ده براسك؟ | |
| 306 | |
| 00:27:04,780 --> 00:27:09,600 | |
| بتحسّه طولك؟ حقيقي لو كنت واقف باتجاه هذا المرآة | |
| 307 | |
| 00:27:09,600 --> 00:27:14,840 | |
| على يمينك حقًا مش هتشوفيناك الشمال في رأيك ولا شو | |
| 308 | |
| 00:27:14,840 --> 00:27:20,540 | |
| رأيك فاللي هيبين الجزء المقابل اللي موجود وبالتاني | |
| 309 | |
| 00:27:20,540 --> 00:27:23,420 | |
| لو فعليًا صاروا دوران بالاتجاه الثاني عشان هيك | |
| 310 | |
| 00:27:23,420 --> 00:27:28,320 | |
| ما فيش بيناك تراعي نحو الانعكاس وين اتجاههم وأقدر | |
| 311 | |
| 00:27:28,320 --> 00:27:32,980 | |
| و زي ما قلنا سابقًا اللي بتعمل انعكاس لل point ضربها | |
| 312 | |
| 00:27:32,980 --> 00:27:36,840 | |
| في سالب واحد انعكاس مقداره مية وثمانين درجة يعني | |
| 313 | |
| 00:27:36,840 --> 00:27:46,390 | |
| على خط مستقيم المقبة هذه بتصير هنا أو بين دوسين كل | |
| 314 | |
| 00:27:46,390 --> 00:27:51,410 | |
| مقبة بتبعد نفس المسافة اللي بينها وبين محور | |
| 315 | |
| 00:27:51,410 --> 00:27:59,490 | |
| الانعكاس المقبة هذه والمقبة هذه متساويتين rotate | |
| 316 | |
| 00:28:07,300 --> 00:28:13,760 | |
| هذه الشكل وهذا مربع قدامك مربع الآن rotate معناه | |
| 317 | |
| 00:28:13,760 --> 00:28:20,140 | |
| أن أنا بدي أعمله هيك ده دورته عملتوش انعكاس طبعًا؟ | |
| 318 | |
| 00:28:20,140 --> 00:28:26,540 | |
| أيوه الآن الانعكاس الانعكاس نتكلم على أنه الشكل | |
| 319 | |
| 00:28:26,540 --> 00:28:30,180 | |
| مئة وثمانين درجة اتغير الآن كمان مراهين مثلث | |
| 320 | |
| 00:28:33,640 --> 00:28:45,040 | |
| بالشكل هذا والإعكاس هنا على ال y axis هيك | |
| 321 | |
| 00:28:45,040 --> 00:28:52,280 | |
| الإعكاس rotate ممكن يدور في مكانه يصير | |
| 322 | |
| 00:28:52,280 --> 00:28:56,740 | |
| هيك هي rotate أنا حرّقته شوية جدًّا امتى روتيت في | |
| 323 | |
| 00:28:56,740 --> 00:28:59,580 | |
| زاوية معينة أنا حركته فيها روتيت المقدار ثلاثين | |
| 324 | |
| 00:28:59,580 --> 00:29:02,500 | |
| درجة تسعين درجة مئة وثمانين درجة فبتصير الأمور | |
| 325 | |
| 00:29:02,500 --> 00:29:08,320 | |
| لما أنا بتكلم على انعكاس بتكلم على rotation مئة و | |
| 326 | |
| 00:29:08,320 --> 00:29:12,960 | |
| ثمانين درجة | |
| 327 | |
| 00:29:12,960 --> 00:29:16,460 | |
| نعم | |
| 328 | |
| 00:29:16,460 --> 00:29:20,740 | |
| scaling | |
| 329 | |
| 00:29:20,740 --> 00:29:26,020 | |
| هنتكلم عليهم هنتكلم عليهم الآن معناته أنا صراحة | |
| 330 | |
| 00:29:26,020 --> 00:29:29,920 | |
| عندي لما صرت باتكلم على انعكاس خليني اتكلم في نفسي | |
| 331 | |
| 00:29:29,920 --> 00:29:32,320 | |
| اتكلم على انعكاس مرة ثانية لما أنا باتكلم على | |
| 332 | |
| 00:29:32,320 --> 00:29:39,780 | |
| انعكاس دائمًا بتكلم relative to تبع لإيه؟ لإيش؟ | |
| 333 | |
| 00:29:39,780 --> 00:29:44,000 | |
| للمحور الآن المحاور الأساسية اللي هتكلم عليها | |
| 334 | |
| 00:29:44,000 --> 00:29:50,080 | |
| الشباب هم ال X وY كمان؟ لكن أحيانًا ممكن شيء أقول لك | |
| 335 | |
| 00:29:51,210 --> 00:29:55,590 | |
| لأ في الـ 2D كمان العكاس على المحور اللي دي X تساوي | |
| 336 | |
| 00:29:55,590 --> 00:30:00,510 | |
| واحد X | |
| 337 | |
| 00:30:00,510 --> 00:30:12,910 | |
| تساوي واحد وين المساحة؟ هاي X تساوي واحد تمام | |
| 338 | |
| 00:30:12,910 --> 00:30:17,350 | |
| النقطة اللي هي دي ما أصلهاش تغيير بينما النقطة هذه | |
| 339 | |
| 00:30:17,350 --> 00:30:20,550 | |
| هيها النقطة هذه مصاريها اشتغل بينما النقطة الثانية | |
| 340 | |
| 00:30:20,550 --> 00:30:32,510 | |
| هيها النقطة هذه اتقلبت لهاني وبالتاني وهي هي صحّيك؟ | |
| 341 | |
| 00:30:32,510 --> 00:30:42,350 | |
| لأ مش فاجلوب العكس وهذه هتيجي هنا هي | |
| 342 | |
| 00:30:42,350 --> 00:30:47,680 | |
| بإعكاس وبالتالي الانعكاس دائمًا دائمًا حوالي المحاور | |
| 343 | |
| 00:30:47,680 --> 00:30:54,300 | |
| لو أنا جيت قلت انعكاس حوالي نقطة الأصل معناته نقطة | |
| 344 | |
| 00:30:54,300 --> 00:30:57,220 | |
| الأصل هاي المحور تبعي اللي أنا بدي اتكلم عليه | |
| 345 | |
| 00:30:57,220 --> 00:31:01,640 | |
| انعكاس كل النقاط بيتصير على ال distance تبعتها هيها | |
| 346 | |
| 00:31:01,640 --> 00:31:05,660 | |
| نقطة الأصل أو هي هي هيك هي المحور تبعي اللي أنا | |
| 347 | |
| 00:31:05,660 --> 00:31:09,280 | |
| بدي أعكس عليه الشكل تمام | |
| 348 | |
| 00:31:13,220 --> 00:31:21,120 | |
| إذا أنا قلت الإعكاس حول ال X-axis معناته ال Y | |
| 349 | |
| 00:31:21,120 --> 00:31:26,500 | |
| بتتغير في سالب حول ال X-axis ال X-axis الخط الأفقي | |
| 350 | |
| 00:31:26,500 --> 00:31:32,420 | |
| معناته القيمة اللي فوق بتصير تحت طب ال X زي ما هي | |
| 351 | |
| 00:31:32,420 --> 00:31:37,360 | |
| طب اللي تحت في ال Y بتصير فوق لو قلت إعكاس حول ال | |
| 352 | |
| 00:31:37,360 --> 00:31:42,400 | |
| Y-axis ال Y تابعة اللي بتصير التغير على مين؟ على | |
| 353 | |
| 00:31:42,400 --> 00:31:52,700 | |
| ال X الآن هذا الانعكاس بتغير في الاثنين وإذا أنا | |
| 354 | |
| 00:31:52,700 --> 00:31:58,020 | |
| اتكلمت انعكاس حول نقطة الأصل معناته الاثنين بيتغير | |
| 355 | |
| 00:31:58,020 --> 00:32:06,920 | |
| وينضرب في سالب واحد طيب واضحة | |
| 356 | |
| 00:32:06,920 --> 00:32:11,750 | |
| الأمور يا شباب حتى اللحظة في حد سؤال أعتقد عالي أو | |
| 357 | |
| 00:32:11,750 --> 00:32:14,990 | |
| كامل مش فاكر أو معتصر واحد من الشباب اللي هان سأل | |
| 358 | |
| 00:32:14,990 --> 00:32:19,150 | |
| سؤال قال للدكتور هل أقدر أنا أطبّق أكثر من ال | |
| 359 | |
| 00:32:19,150 --> 00:32:25,430 | |
| transformation في نفس الوقت أقدر أطبّق أكثر من ال | |
| 360 | |
| 00:32:25,430 --> 00:32:28,170 | |
| translation أو ال transforms في نفس الوقت اه أقدر | |
| 361 | |
| 00:32:28,170 --> 00:32:35,830 | |
| لو أنا اجيت وقلت لك X تساوي 2X | |
| 362 | |
| 00:32:35,830 --> 00:32:44,370 | |
| أنا عملت scaling لل X زائد ثلاثة عملت إزاحة ولو | |
| 363 | |
| 00:32:44,370 --> 00:32:48,930 | |
| كانت رسالة باثنين معناه تقول عملت العكاس طب أطبّق | |
| 364 | |
| 00:32:48,930 --> 00:32:53,510 | |
| اثنين فيهم جدل مش هتفرج كثير معاك مش هتفرج كثير | |
| 365 | |
| 00:32:53,510 --> 00:32:56,650 | |
| معاك لأن هي عبارة عن معادلة رياضية هتيجي تأخذ | |
| 366 | |
| 00:32:56,650 --> 00:33:01,950 | |
| النقطة هي صفر وثلاثة وخمس نقول ال Y تساوي واحد ونص | |
| 367 | |
| 00:33:01,950 --> 00:33:08,010 | |
| Y زائد واحد هذه النقطة ال transformation تبقى | |
| 368 | |
| 00:33:08,010 --> 00:33:08,670 | |
| تجده | |
| 369 | |
| 00:33:11,370 --> 00:33:17,330 | |
| الآن ال X ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة | |
| 370 | |
| 00:33:17,330 --> 00:33:20,170 | |
| ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة | |
| 371 | |
| 00:33:20,170 --> 00:33:23,770 | |
| ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة | |
| 372 | |
| 00:33:23,770 --> 00:33:25,230 | |
| ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة | |
| 373 | |
| 00:33:25,230 --> 00:33:25,370 | |
| ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة | |
| 374 | |
| 00:33:25,370 --> 00:33:26,870 | |
| ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة | |
| 375 | |
| 00:33:26,870 --> 00:33:33,430 | |
| ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة | |
| 376 | |
| 00:33:33,430 --> 00:33:37,630 | |
| ثلاثة | |
| 377 | |
| 00:33:40,660 --> 00:33:47,240 | |
| مظبوط جديدة صارت ثلاثة وخمسة ونصف هاي واحد اثنين | |
| 378 | |
| 00:33:47,240 --> 00:33:57,480 | |
| هاي ثلاثة تقريبًا هان ثلاثة وخمسة ونصف هل تمّ | |
| 379 | |
| 00:33:57,480 --> 00:34:04,520 | |
| الآن الانعكاس للنقطة هاي هل | |
| 380 | |
| 00:34:04,520 --> 00:34:10,930 | |
| تم الانعكاس ما صار في انعكاس لأن ال value تبعتي صفر | |
| 381 | |
| 00:34:10,930 --> 00:34:14,590 | |
| فراحت ال factor تبع الانعكاس من المحطة ما له تأثير | |
| 382 | |
| 00:34:14,590 --> 00:34:21,230 | |
| لكن لو أجينا لنقطة ثانية زي واحد واثنين لو واحد و | |
| 383 | |
| 00:34:21,230 --> 00:34:28,210 | |
| اثنين واحد واثنين شو بيحصل يا شباب سالب اثنين و | |
| 384 | |
| 00:34:28,210 --> 00:34:33,750 | |
| واحد واحد مظبوط والثانية | |
| 385 | |
| 00:34:37,450 --> 00:34:45,070 | |
| واحد ونصف ثلاثة وواحد أربعة وإن كانت النقطة | |
| 386 | |
| 00:34:45,070 --> 00:34:53,990 | |
| تبعتنا واحد واثنين هي واحد اثنين لإعكاس | |
| 387 | |
| 00:34:53,990 --> 00:34:59,210 | |
| هذا حول ايه يا شباب ال Y Axis ايه صارت عند النقطة | |
| 388 | |
| 00:34:59,210 --> 00:35:02,010 | |
| واحد وأربعة | |
| 389 | |
| 00:35:05,420 --> 00:35:10,960 | |
| لازم يكون الدور زيادة again في الآخر في الآخر أنا | |
| 390 | |
| 00:35:10,960 --> 00:35:14,360 | |
| عندي الإشارة السالبة يعني صار فيه reflection و | |
| 391 | |
| 00:35:14,360 --> 00:35:20,300 | |
| عادة يا شباب عادة في المرآة لما تطلع في المرآة | |
| 392 | |
| 00:35:20,300 --> 00:35:25,640 | |
| بتحسّ ال distance اللي موجودة بين جدار المرآة و | |
| 393 | |
| 00:35:25,640 --> 00:35:30,940 | |
| صورتك تمام؟ يعني ايه؟ ممكن هي فعليًا ما فيش شيء مش | |
| 394 | |
| 00:35:30,940 --> 00:35:33,280 | |
| موجود ال distance صفر لكن أنت صرت كلك جواك | |
| 395 | |
| 00:35:33,280 --> 00:35:37,160 | |
| المرآة بِتُصوّر؟ لكن بتحس بفعلا في مسافة يعني أنت | |
| 396 | |
| 00:35:37,160 --> 00:35:42,840 | |
| لو لسقت جربت من المرآة هتكون المسافة عندك يعني | |
| 397 | |
| 00:35:42,840 --> 00:35:46,700 | |
| يعني عفوا بيبين لك.. بيبين لك المسافة بين الجدار أو | |
| 398 | |
| 00:35:46,700 --> 00:35:50,330 | |
| بين بداية المرآة وال distance اللي بينهم | |
| 399 | |
| 00:35:50,330 --> 00:35:53,090 | |
| الصورة يعني بتعكس الصورة الحقيقية لل element | |
| 400 | |
| 00:35:53,090 --> 00:35:56,730 | |
| وبالتالي لما أنا اتكلم على معكاس بدي أنتبه كمان | |
| 401 | |
| 00:35:56,730 --> 00:36:00,380 | |
| لما تنسخ لموضوع ال scaling هان أنا صار في عندي | |
| 402 | |
| 00:36:00,380 --> 00:36:03,340 | |
| معكاس وصار في عندي scaling مع بعضه وبالتالي ممكن | |
| 403 | |
| 00:36:03,340 --> 00:36:06,300 | |
| ال scaling رح رمى النقطة بعد ما صارت وداني | |
| 404 | |
| 00:36:06,300 --> 00:36:10,160 | |
| المعكاس جاب ليها لاتجاه الثاني لما ضربت في الاثنين | |
| 405 | |
| 00:36:10,160 --> 00:36:15,000 | |
| عملت scaling رح ردها ولإزاحة كمان عشان هيك أنه | |
| 406 | |
| 00:36:15,000 --> 00:36:18,640 | |
| ما شفتش تأثير المعكاس فعليًا إلا غير ما يكون | |
| 407 | |
| 00:36:18,640 --> 00:36:24,000 | |
| المعكاس لوحدي بتشوفه المعكاس حقيقي تمام؟ ايه شهد | |
| 408 | |
| 00:36:24,000 --> 00:36:29,230 | |
| أنه علاقته في المصفوفات؟ علاقته في المصفوفات إن لو | |
| 409 | |
| 00:36:29,230 --> 00:36:35,370 | |
| أنا أجيت لك التالي بدي أوصل لك إن هذه المعادلة مش | |
| 410 | |
| 00:36:35,370 --> 00:36:40,410 | |
| هتهمّني كثير سواء طبقت الانعكاس أو ال scaling أو | |
| 411 | |
| 00:36:40,410 --> 00:36:45,050 | |
| ال translation في الأول تمام؟ تعال نشوفها مع بعض | |
| 412 | |
| 00:36:45,050 --> 00:36:48,510 | |
| أو نشوف بعض بعض المبادئ اللي لها علاقة بالمصفوفة | |
| 413 | |
| 00:36:48,510 --> 00:36:53,970 | |
| بعيدًا | |
| 414 | |
| 00:36:53,970 --> 00:37:00,720 | |
| عن ال translation الإزاحة x prime تساوي ax زائد by | |
| 415 | |
| 00:37:00,720 --> 00:37:04,060 | |
| هذا | |
| 416 | |
| 00:37:04,060 --> 00:37:09,980 | |
| ال translation الأول y prime تساوي cx زائد d لو ال | |
| 417 | |
| 00:37:09,980 --> 00:37:12,060 | |
| translation الثاني بده يصير على ال translation | |
| 418 | |
| 00:37:12,060 --> 00:37:17,420 | |
| الأول ايش يعني بعد ما أنا عملت إزاحة تمام بروح | |
| 419 | |
| 00:37:17,420 --> 00:37:21,880 | |
| أضرب في سالب أو بعد ما ضربت في سالب بروح أعمل | |
| 420 | |
| 00:37:21,880 --> 00:37:26,140 | |
| scale يعني أنا شيلنا الإزاحة يعني عفوا من هنا يعني | |
| 421 | |
| 00:37:26,140 --> 00:37:30,580 | |
| بين الـ بوسينصارت عند الـ translations الثانية الـ | |
| 422 | |
| 00:37:30,580 --> 00:37:35,100 | |
| transforms الثانية عفوا تساوي a cost coefficient | |
| 423 | |
| 00:37:35,100 --> 00:37:38,680 | |
| تجي ده في x prime اللي هي نتيجة على ال translation | |
| 424 | |
| 00:37:38,680 --> 00:37:45,220 | |
| الأول هي تماما لما أنا باجي بقول x prime تساوي 2x | |
| 425 | |
| 00:37:45,220 --> 00:37:54,680 | |
| أنا بعمل scaling بدي أعمله مع إعكاس مصبوط | |
| 426 | |
| 00:37:54,680 --> 00:38:01,690 | |
| اللي هي تساوي سالب اتنين X صار | |
| 427 | |
| 00:38:01,690 --> 00:38:04,650 | |
| في عندي coefficient جديد و بال coefficient الجديد | |
| 428 | |
| 00:38:04,650 --> 00:38:07,490 | |
| يعني بين المثلين صارت وكأنني أنا ضربت ال A | |
| 429 | |
| 00:38:07,490 --> 00:38:12,750 | |
| الجديدة أو السالبة في كل المعادلة تبعت X prime | |
| 430 | |
| 00:38:12,750 --> 00:38:16,810 | |
| وبالتالي هذه هي صورة المعادلة النهائية اللي موجودة | |
| 431 | |
| 00:38:16,810 --> 00:38:21,790 | |
| عندها يعني مفهولها شباب أن ال transforms الثانية | |
| 432 | |
| 00:38:21,790 --> 00:38:26,890 | |
| مبنية على ال transform الأول يعني أنا صارت عندي A أو | |
| 433 | |
| 00:38:26,890 --> 00:38:32,150 | |
| XW' الثانية تساوي capital A ك coefficient مضروبة في | |
| 434 | |
| 00:38:32,150 --> 00:38:35,590 | |
| ال transform الأول من ال transform الأول هي؟ تبعت | |
| 435 | |
| 00:38:35,590 --> 00:38:41,410 | |
| ال X زائد B capital في ال transform على ال Y وهي | |
| 436 | |
| 00:38:41,410 --> 00:38:44,410 | |
| ال transform الأول تبعت ال Y يعني هي كتصار عند ال | |
| 437 | |
| 00:38:44,410 --> 00:38:50,670 | |
| transform الثانية تساوي A capital مضروبة في Ax زائد | |
| 438 | |
| 00:38:50,670 --> 00:39:01,330 | |
| By مضروبة؟ زائد B capital مضروبة في CX زائد BY لأنهم | |
| 439 | |
| 00:39:01,330 --> 00:39:04,590 | |
| مبنية على ال transform الأول اللي موجود عندي هنا | |
| 440 | |
| 00:39:04,590 --> 00:39:09,590 | |
| طيب شو عندنا عن ال transform بالمصفوفات ال transform | |
| 441 | |
| 00:39:09,590 --> 00:39:19,650 | |
| ال transform الناتج عنه X prime وY prime ال | |
| 442 | |
| 00:39:19,650 --> 00:39:25,970 | |
| coefficient تبعه تكانهم A وB وC وD لو أنا حققت | |
| 443 | |
| 00:39:25,970 --> 00:39:30,890 | |
| الدرب هذا a في x صف الأول في العمود الأول ax زائد | |
| 444 | |
| 00:39:30,890 --> 00:39:42,030 | |
| dy هذي تبع اتنين صف | |
| 445 | |
| 00:39:42,030 --> 00:39:49,980 | |
| cx زائد dy هذي ال transformation تبعتي والـ | |
| 446 | |
| 00:39:49,980 --> 00:39:53,580 | |
| Transformation هذا كمان لجديد الـ Transformation | |
| 447 | |
| 00:39:53,580 --> 00:39:58,000 | |
| الثانية هتصف المسألة عندي عبارة عن مجموعة إيش؟ | |
| 448 | |
| 00:39:58,000 --> 00:40:03,200 | |
| مصفوفات المصفوفة الأولى في المصفوفة الثانية في ال | |
| 449 | |
| 00:40:03,200 --> 00:40:06,560 | |
| vector الأخير اللي هو ال column vector اللي هو ال | |
| 450 | |
| 00:40:06,560 --> 00:40:14,560 | |
| X والY وبناءً عليه بتصف المسألة عندي I second | |
| 451 | |
| 00:40:14,560 --> 00:40:20,850 | |
| انتهى الأمر بتقزم هذه الحالة هي نفسها ولا شو | |
| 452 | |
| 00:40:20,850 --> 00:40:26,810 | |
| رأيكوا بس الآن هذه raw vector وهذه kid أو هذه | |
| 453 | |
| 00:40:26,810 --> 00:40:32,630 | |
| column vector وال determinant بنعرف نحسبه أخذناه | |
| 454 | |
| 00:40:32,630 --> 00:40:38,770 | |
| مصبوط الآن في عندي شغلة اسمها homogeneous | |
| 455 | |
| 00:40:38,770 --> 00:40:45,250 | |
| coordinates homogeneous coordinates | |
| 456 | |
| 00:40:48,540 --> 00:40:53,060 | |
| Homogeneous Coordinate الـ Homogeneous Coordinate | |
| 457 | |
| 00:40:53,060 --> 00:40:58,880 | |
| لو كان فيه عنده نقطة X و Y لو كان فيه عنده نقطة .. | |
| 458 | |
| 00:40:58,880 --> 00:41:05,560 | |
| لو كان فيه عنده نقطة X و Y الـ Homogeneous Point | |
| 459 | |
| 00:41:05,560 --> 00:41:11,900 | |
| تبعتها هي عبارة عن X مضروبة في T زائد Y مضروبة في | |
| 460 | |
| 00:41:11,900 --> 00:41:18,040 | |
| T زائد T يعني صحيح كأني بتكلم على 3D Point الـ | |
| 461 | |
| 00:41:18,040 --> 00:41:24,000 | |
| homogeneous point لنقطة في الـ 2D تصير 3D يعني لو | |
| 462 | |
| 00:41:24,000 --> 00:41:30,720 | |
| أنا جيت قلت ال point تبعتي هذه واحد و تلاتة واحد | |
| 463 | |
| 00:41:30,720 --> 00:41:36,040 | |
| و تلاتة هاتلي homogeneous point أيها ممكن أتكلم | |
| 464 | |
| 00:41:36,040 --> 00:41:42,300 | |
| اتنين و ستة و اتنين أو أجي أقول تلاتة و تسعة و | |
| 465 | |
| 00:41:42,300 --> 00:41:48,320 | |
| تلاتة أو ممكن أجي أقول عشرة و تلاتين عشرة الفكرة | |
| 466 | |
| 00:41:48,320 --> 00:41:57,300 | |
| كلها تهيئن في ال T التي هي value تبع ال Z عشرة و | |
| 467 | |
| 00:41:57,300 --> 00:42:01,660 | |
| تلاتين و خمسة غلط ولا عمرها بتكون homogeneous | |
| 468 | |
| 00:42:01,660 --> 00:42:06,400 | |
| point ليش؟ خمسة ضرب | |
| 469 | |
| 00:42:31,790 --> 00:42:40,100 | |
| أنت الآن كمان مرة بتقول عشرة تلاتين خمسة خمسة قول | |
| 470 | |
| 00:42:40,100 --> 00:42:42,340 | |
| هذا الكلام غلط لأنه كمان مرة هي ال point تبعتي | |
| 471 | |
| 00:42:42,340 --> 00:42:55,000 | |
| خمسة في واحد أصل خمسة خمسة في تلاتة خمسة عشر | |
| 472 | |
| 00:42:55,000 --> 00:43:02,120 | |
| فال homogeneous لو أنا اجيت سألتك على أي نقطة و | |
| 473 | |
| 00:43:02,120 --> 00:43:07,520 | |
| قلت لك هيها النقطة 6,8,2 هل هي homogenous point | |
| 474 | |
| 00:43:07,520 --> 00:43:15,300 | |
| للنقطة 3 و 4 مباشرة خد ال X و جسمها على 2 و خد ال | |
| 475 | |
| 00:43:15,300 --> 00:43:22,280 | |
| Y جسمها على 2 إذا طلعت معاك 3 و 4 ماته هي | |
| 476 | |
| 00:43:22,280 --> 00:43:25,780 | |
| homogenous point للنقطة هي ليش أنا بيتكلم على ال | |
| 477 | |
| 00:43:25,780 --> 00:43:29,780 | |
| homogenous لأنه أنا حاجة كمان شوية أو كمان خطوة بدي | |
| 478 | |
| 00:43:29,780 --> 00:43:33,820 | |
| أكبر المصورة بتاعتي بدل ما هي 2 في 2 بديها تصير 3 | |
| 479 | |
| 00:43:33,820 --> 00:43:40,020 | |
| في 3 بس الواحد أنا بديش يأثر عندي في المسألة الآن | |
| 480 | |
| 00:43:40,020 --> 00:43:45,340 | |
| واحد و تلاتة واحد homogeneous point للمقمة واحد و | |
| 481 | |
| 00:43:45,340 --> 00:43:45,600 | |
| تلاتة | |
| 482 | |
| 00:43:49,560 --> 00:43:53,040 | |
| بأثرش في المسألة لكن homogenous point اجتبتها أو قلت | |
| 483 | |
| 00:43:53,040 --> 00:43:58,320 | |
| ال point تبعتي من ال 2D ل ال 3D بدون ما يغير على | |
| 484 | |
| 00:43:58,320 --> 00:44:04,220 | |
| النقطة بشكل واضح تمام وبالتالي أنا بقدر أمثل | |
| 485 | |
| 00:44:04,220 --> 00:44:09,080 | |
| النقاط تبعتي بشكلها النقاط | |
| 486 | |
| 00:44:09,080 --> 00:44:12,740 | |
| المثلث هذا ممكن أعملها انعكاس أو أروح باتجاه ال Z | |
| 487 | |
| 00:44:12,740 --> 00:44:20,270 | |
| حسب قيمة ال homogenous اللي موجود عندها وهذا هو | |
| 488 | |
| 00:44:20,270 --> 00:44:23,530 | |
| اللي احنا بنسميه تسلسل ال position تبع ال views | |
| 489 | |
| 00:44:23,530 --> 00:44:30,330 | |
| الآن هذا المثلث لو | |
| 490 | |
| 00:44:30,330 --> 00:44:35,510 | |
| أنا بانظر له من النقطة هذه هشوفه كبير أبعد عنه شوية | |
| 491 | |
| 00:44:35,510 --> 00:44:41,530 | |
| هيصغر هيصغر هيصغر مظبوط بيصغر حرام عليك يا شيخ | |
| 492 | |
| 00:44:41,530 --> 00:44:45,710 | |
| هنصير النقطة تبعتي أكبر منه فعلياً صارت ال view | |
| 493 | |
| 00:44:45,710 --> 00:44:51,860 | |
| تبعتي كل نبة ال view تبعتي كل نبة بتتسع ونسبة حجم | |
| 494 | |
| 00:44:51,860 --> 00:44:55,800 | |
| المثلث لل view كلها بتصغر بس ال view هو غالباً | |
| 495 | |
| 00:44:55,800 --> 00:44:59,560 | |
| المثلث حجمه مابتغير حاجة نسبته لل view وبالتالي | |
| 496 | |
| 00:44:59,560 --> 00:45:02,300 | |
| أنا ال transformation أو ال homogeneous point هذا | |
| 497 | |
| 00:45:02,300 --> 00:45:08,420 | |
| بتلزمني في هيك شغل لل 3D | |
| 498 | |
| 00:45:08,420 --> 00:45:14,960 | |
| هي الفكرة هيك عشان أنا بكل بساطة بدي أدخل ال | |
| 499 | |
| 00:45:14,960 --> 00:45:20,570 | |
| factor E وF في معادلتي أنا معادلة لـ Transformation | |
| 500 | |
| 00:45:20,570 --> 00:45:25,050 | |
| تبعتي لما تكلمت على المصفوفات تكلمت فقط على | |
| 501 | |
| 00:45:25,050 --> 00:45:29,490 | |
| معاملين أو two transforms تكلمت على الـ Scale و | |
| 502 | |
| 00:45:29,490 --> 00:45:33,930 | |
| تكلمت على الـ Reflect بينما كانت المعادلة الأصلية | |
| 503 | |
| 00:45:33,930 --> 00:45:43,050 | |
| X prime تساوي Ax زائد By زائد C وكانت الـ Z' أو Y | |
| 504 | |
| 00:45:43,050 --> 00:45:51,180 | |
| prime تساوي DX زائد EY زائد F لما أنا تكلمت على | |
| 505 | |
| 00:45:51,180 --> 00:45:57,260 | |
| المصفوفات أخدت فقط مين يا شباب؟ أخدت A, B وD وE و | |
| 506 | |
| 00:45:57,260 --> 00:46:01,020 | |
| الـ C و الـ F و رحوا بما هم هم هتترانسفورمهم اللي | |
| 507 | |
| 00:46:01,020 --> 00:46:05,400 | |
| هو بيعمل إزاحة عشان أنا أقدر أظن وأنا متباين منك | |
| 508 | |
| 00:46:05,400 --> 00:46:09,840 | |
| لازم ال coefficient تبعت واحد لما ال coefficient | |
| 509 | |
| 00:46:09,840 --> 00:46:14,850 | |
| تبعت لا هي X عفواً، هذه مضروبة في واحدمش مضروبة لا | |
| 510 | |
| 00:46:14,850 --> 00:46:18,450 | |
| في X ولا مضروبة في زرد ولا مضروبة في Y وبالتالي أنا | |
| 511 | |
| 00:46:18,450 --> 00:46:22,270 | |
| بديها كما هي الحل أنه أنا أضيف أو أزيد ال | |
| 512 | |
| 00:46:22,270 --> 00:46:27,330 | |
| dimensionality تبعت المصفوفة صف جديد لأ صف جديد | |
| 513 | |
| 00:46:27,330 --> 00:46:35,750 | |
| الصف الجديد ليش نام تبعته صفر صفر واحد عشان أقدر | |
| 514 | |
| 00:46:35,750 --> 00:46:39,610 | |
| أجيب العمود لما أقول لك الآن خد الصف الأول في العمود | |
| 515 | |
| 00:46:39,610 --> 00:46:46,490 | |
| الأول تقول ال A في X زي ال B في Y زي ال E في 1 | |
| 516 | |
| 00:46:46,490 --> 00:46:53,810 | |
| برنامج هي هذه X و Y و 1 هي عبارة عن ال homogeneous | |
| 517 | |
| 00:46:53,810 --> 00:47:00,550 | |
| point ل X و Y و للآن وبالتالي أنا ماأصل فيهم تغيير | |
| 518 | |
| 00:47:00,550 --> 00:47:04,770 | |
| في موضوع ال transform اللي موجود بكل بساطة يا شباب | |
| 519 | |
| 00:47:04,770 --> 00:47:11,920 | |
| بكل بساطة أنا الآن بدي أجيب أو بدي أدخل الـ E و الـ | |
| 520 | |
| 00:47:11,920 --> 00:47:16,560 | |
| F على المصفوفة تبعتي اللي مثلت لـ Transform عشان | |
| 521 | |
| 00:47:16,560 --> 00:47:20,300 | |
| أمثل الـ E و الـ F لأن صار في عندي عمود ثالث صار | |
| 522 | |
| 00:47:20,300 --> 00:47:24,080 | |
| في عندي عمود ثالث وهذا يقتضي مني أكمل المصفوفة | |
| 523 | |
| 00:47:24,080 --> 00:47:27,360 | |
| تصير ثلاثة في ثلاثة ايش القيام اللي هكمل فيها الصف | |
| 524 | |
| 00:47:27,360 --> 00:47:33,120 | |
| صفر صفر واحد و كذلك بدي أستخدم ال core vector تبعي | |
| 525 | |
| 00:47:33,120 --> 00:47:39,210 | |
| homogeneous vector أو homogeneous point X Y و 1 | |
| 526 | |
| 00:47:39,210 --> 00:47:42,090 | |
| عشان عملية الدرب اللي قادش يقول لك ها تعال نحاول | |
| 527 | |
| 00:47:42,090 --> 00:47:46,490 | |
| نضرب المسؤولات كلها يا شباب هنضرب الآن A B E في X | |
| 528 | |
| 00:47:46,490 --> 00:47:56,630 | |
| Y و 1 مظبوط نتجعلها AX زي BY زي EC D و F CX D | |
| 529 | |
| 00:47:56,630 --> 00:48:03,170 | |
| Y زي F كم من عملية الدرب صفر في الأخير صفر في X | |
| 530 | |
| 00:48:03,170 --> 00:48:07,890 | |
| صفر في Y زي 1 في 1 وبالتالي المعادلة out بتبقى صحيح | |
| 531 | |
| 00:48:07,890 --> 00:48:11,750 | |
| 100% مظبوط ولا لأ وبالتالي أنا هاي المعادلتيها | |
| 532 | |
| 00:48:11,750 --> 00:48:16,730 | |
| الأساسيات هنا مش حاببني ولا حد جديدة هتأثر في ال | |
| 533 | |
| 00:48:16,730 --> 00:48:22,270 | |
| transform تبعتي لما أقول لك واحد equal واحد حتما لأ | |
| 534 | |
| 00:48:45,380 --> 00:48:51,080 | |
| معادلة زي هذه إيش بتعني بالنسبة لك Translate ولا | |
| 535 | |
| 00:48:51,080 --> 00:48:58,220 | |
| Scale ولا Reflection Translate إزاحة مصبور هل | |
| 536 | |
| 00:48:58,220 --> 00:49:04,080 | |
| بقدر أسقطها على المصفوفة تبعتي اه بقدر بقدر الآن | |
| 537 | |
| 00:49:04,080 --> 00:49:08,300 | |
| هذه المصفوفة وهنا | |
| 538 | |
| 00:49:08,300 --> 00:49:16,050 | |
| هيكون عندي x و y و 1 حسب المعادلة واحد في X صفر في | |
| 539 | |
| 00:49:16,050 --> 00:49:23,210 | |
| Y وهذه TX هي مقدار ال translation بالنسبة لمعامل | |
| 540 | |
| 00:49:23,210 --> 00:49:32,370 | |
| ال Y صفر لل X ال translation صفر صفر واحد مش T | |
| 541 | |
| 00:49:32,370 --> 00:49:37,710 | |
| الأخيرة صفر واحد هذه واحد عشان عملية الضرب في الآخر | |
| 542 | |
| 00:49:37,710 --> 00:49:41,790 | |
| تساوي واحد يساوي واحد أدا لو ماكانش عندي هنا | |
| 543 | |
| 00:49:41,790 --> 00:49:46,250 | |
| translation في ال Y صفر | |
| 544 | |
| 00:49:46,250 --> 00:49:50,950 | |
| مافيش translation هذه المصفوفة الأولى هذه اللي | |
| 545 | |
| 00:49:50,950 --> 00:49:56,970 | |
| عندي هنا لو أنا أتكلم على scaling Y X Prime تساوي | |
| 546 | |
| 00:49:56,970 --> 00:50:11,320 | |
| S في X Y Prime Sx و سي في | |
| 547 | |
| 00:50:11,320 --> 00:50:16,640 | |
| الـ y بدي أعمل مصفوفة بنفس الكلام حاجة مباشرة هاي | |
| 548 | |
| 00:50:16,640 --> 00:50:22,600 | |
| المصفوفة و هاي اللي عندها x y واحد و هذه صفر صفر | |
| 549 | |
| 00:50:22,600 --> 00:50:32,790 | |
| واحد معامل الـ x Sx صفر و لترانسليشن صفر بالنسبة لل | |
| 550 | |
| 00:50:32,790 --> 00:50:40,110 | |
| Y صفر SY صفر طيب تخيلي الآن أنا ال transformation | |
| 551 | |
| 00:50:40,110 --> 00:50:49,730 | |
| تبعتي بقول X prime تساوي SX في X زائد TX Y prime | |
| 552 | |
| 00:50:49,730 --> 00:50:56,950 | |
| ده تساوي SY في Y زائد TY إيش الحجز زيب عندي في | |
| 553 | |
| 00:50:56,950 --> 00:51:09,240 | |
| المصفوفة؟ وكإن بجاحك ده أجمع الـ Tx و | |
| 554 | |
| 00:51:09,240 --> 00:51:13,860 | |
| الـ Ty factor اللي موجود عندي تبع الإزاحة اللي | |
| 555 | |
| 00:51:13,860 --> 00:51:14,100 | |
| عندي | |