| 1 | |
| 00:00:20,670 --> 00:00:22,830 | |
| بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله | |
| 2 | |
| 00:00:22,830 --> 00:00:28,450 | |
| اليوم إحنا إن شاء الله المفروض نتكلم في الـ Bowler | |
| 3 | |
| 00:00:28,450 --> 00:00:32,310 | |
| system لكن قبل ما نتكلم على الـ Bowler system في | |
| 4 | |
| 00:00:32,310 --> 00:00:36,670 | |
| واحد من زملائنا طلب مراجعة سريعة للـ Oiler all | |
| 5 | |
| 00:00:36,670 --> 00:00:41,570 | |
| إحنا اتفقنا يا شباب سابقا أن في عندي polygon | |
| 6 | |
| 00:00:41,570 --> 00:00:46,290 | |
| ال | |
| 7 | |
| 00:00:46,290 --> 00:00:51,740 | |
| polygon هذا هو عبارة عن sequence of points مجموعة | |
| 8 | |
| 00:00:51,740 --> 00:00:56,460 | |
| من النقاط المتتالية بين كل نقطتين في عندي خط مستقيم | |
| 9 | |
| 00:00:56,460 --> 00:01:02,220 | |
| وآخر نقطة تمام بتتصل مع النقطة الأولى عشان نكسب | |
| 10 | |
| 00:01:02,220 --> 00:01:07,240 | |
| منها سلسلة chain of points أو chain of vertices لو | |
| 11 | |
| 00:01:07,240 --> 00:01:11,200 | |
| أنا هذا shape البوليغون في الـ 2D لو على البوليغون | |
| 12 | |
| 00:01:11,200 --> 00:01:16,260 | |
| هذا أنشأت الـ 3D object وغالبا بنطلق على الـ 3D object | |
| 13 | |
| 00:01:16,260 --> 00:01:19,780 | |
| هذا اللي انبنى على الـ polygon بنسميه polygonal | |
| 14 | |
| 00:01:19,780 --> 00:01:23,860 | |
| object Polygonal object إيش يعني؟ يعني أن هذا | |
| 15 | |
| 00:01:23,860 --> 00:01:27,680 | |
| الشكل صار ثلاث أبعاد وأبسط مثال تخيل أن في عندك | |
| 16 | |
| 00:01:27,680 --> 00:01:31,260 | |
| مثلث وبدي أعمله ثلاث أبعاد صار المرة الماضية أن ها | |
| 17 | |
| 00:01:31,260 --> 00:01:33,840 | |
| أشبه بالمخروط أو بالهرم أو بالمنشور سميه زي ما | |
| 18 | |
| 00:01:33,840 --> 00:01:39,360 | |
| بدك وكانت المثال بسيط جدا هي المثلث هي نقاط | |
| 19 | |
| 00:01:39,360 --> 00:01:44,950 | |
| الثلاثة النقاط اللي موجودة لو افترضت أن أنا في عندي | |
| 20 | |
| 00:01:44,950 --> 00:01:51,690 | |
| قوانين في البعد الثالث تمام؟ بدي أوصلها صار | |
| 21 | |
| 00:01:51,690 --> 00:01:55,390 | |
| في عندي هرم مثلث الشكل وفيك تتخيل كمان لو كان هذا | |
| 22 | |
| 00:01:55,390 --> 00:02:02,660 | |
| البوليغون عبارة عن مربع وبدي أمد له بالاتجاه الثالث ما | |
| 23 | |
| 00:02:02,660 --> 00:02:06,260 | |
| هي تحصيل في عندي مكعب مصبوب الأول في عندي Euler | |
| 24 | |
| 00:02:06,260 --> 00:02:11,100 | |
| إيش بقول؟ بقول لأي شكل لأي polygonal object | |
| 25 | |
| 00:02:11,100 --> 00:02:18,340 | |
| polygonal object يعني بنى على polygon تمام عدد الـ | |
| 26 | |
| 00:02:18,340 --> 00:02:24,940 | |
| surfaces أو عدد الأوجه زائد عدد النقاط يساوي عدد | |
| 27 | |
| 00:02:24,940 --> 00:02:31,720 | |
| الحواف زائد اثنين تمام؟ الآن كيف بالكلام صار تعالَ | |
| 28 | |
| 00:02:31,720 --> 00:02:35,920 | |
| نطبق ونسقط على اللي موجود عندها الآن هذا المثلث | |
| 29 | |
| 00:02:35,920 --> 00:02:42,620 | |
| أو هذا الهرم كم نقطة فيه؟ أربعة كم | |
| 30 | |
| 00:02:42,620 --> 00:02:50,640 | |
| حافة مرسومة عندها؟ ستة ستة زائد اثنين ثمانية يعني | |
| 31 | |
| 00:02:50,640 --> 00:02:56,560 | |
| عدد الوجوه للشكل هذا أربعة صحيح تعالَ نتخيل | |
| 32 | |
| 00:02:56,560 --> 00:02:57,420 | |
| المكعب | |
| 33 | |
| 00:03:13,000 --> 00:03:16,360 | |
| عليكم السلام ومرحبا كم نقطة في المكعب | |
| 34 | |
| 00:03:23,670 --> 00:03:28,730 | |
| ماشي أربعة للوجه وأربعة للوجه المربع الخلفي صحيح | |
| 35 | |
| 00:03:28,730 --> 00:03:31,890 | |
| وأربعة بين النقاط والأربعة اللي بتتكلم عليه ماشي | |
| 36 | |
| 00:03:31,890 --> 00:03:36,690 | |
| زائد اثنين أربعة ماشي معناته كم .. كم وجه هحصر | |
| 37 | |
| 00:03:36,690 --> 00:03:42,310 | |
| عندي؟ ستة أوجه وهذا الكلام يطبق على أي polygonal | |
| 38 | |
| 00:03:42,310 --> 00:03:47,810 | |
| shape غالبا .. غالبا حاجة أديك زي .. على سبيل المثال | |
| 39 | |
| 00:03:47,810 --> 00:03:53,710 | |
| سؤال العام الماضي قلت لهم هل في عندي 3D بوليغونال | |
| 40 | |
| 00:03:53,710 --> 00:04:01,310 | |
| object مكوّن من أربع نقاط تمام؟ هات لي كم وجه له | |
| 41 | |
| 00:04:01,310 --> 00:04:04,990 | |
| أنا عارف أن أنا قلت إنها كم وجه له، لكن ما هي كل | |
| 42 | |
| 00:04:04,990 --> 00:04:08,290 | |
| الجوانب اللي شرحته، بقيت قاعد فيه يعني وبالتالي | |
| 43 | |
| 00:04:08,290 --> 00:04:12,530 | |
| تارِك أنت الآن مطموض منك تقدر تتخيل الـ object تبعك | |
| 44 | |
| 00:04:12,530 --> 00:04:15,810 | |
| كيب بدو يكون شكله السؤال اللي بيطرح نفسه لو قلت | |
| 45 | |
| 00:04:15,810 --> 00:04:21,390 | |
| أنا هاي في عندي كرة تقدر تقول كم وجه لها؟ ليش؟ | |
| 46 | |
| 00:04:22,130 --> 00:04:27,730 | |
| لأن الكرة مش polygon الكرة مش polygon أو الدائرة | |
| 47 | |
| 00:04:27,730 --> 00:04:39,430 | |
| مش polygon لكن لو أديتك شكل خماسي تقدر | |
| 48 | |
| 00:04:39,430 --> 00:04:47,270 | |
| تتخيله في الـ 3D كامل نقطة | |
| 49 | |
| 00:04:47,270 --> 00:04:51,100 | |
| في النص واحدة أنت بدك تعمل هرم كل شيء بيصير هرم | |
| 50 | |
| 00:04:51,100 --> 00:04:58,360 | |
| أو بيصير قمع بالنسبة إليك لأ هاي | |
| 51 | |
| 00:04:58,360 --> 00:05:06,420 | |
| أشبه بشكل خماسي في الـ 3D هذه مش كرة الشكل العام | |
| 52 | |
| 00:05:06,420 --> 00:05:13,880 | |
| كرة بس مش فعلا هي مش مصطح واحد مش وجه واحد كيف | |
| 53 | |
| 00:05:13,880 --> 00:05:18,910 | |
| تاخد إحداثيات هذه دي عبارة عن مجموعة من المثلثات كل | |
| 54 | |
| 00:05:18,910 --> 00:05:22,370 | |
| واحد فيهم ماسك بالتاني لحد بمستوى معين و بلف على | |
| 55 | |
| 00:05:22,370 --> 00:05:26,230 | |
| .. ببدأ ينحرف باتجاه الـ object أو الـ axis الثالث | |
| 56 | |
| 00:05:26,230 --> 00:05:31,130 | |
| طيب خلينا اليوم نتكلم على واحد من الـ systems ممكن | |
| 57 | |
| 00:05:31,130 --> 00:05:37,560 | |
| يخدمي في موضوع رسم الكرة في ثلاثية الأبعاد إحنا | |
| 58 | |
| 00:05:37,560 --> 00:05:39,920 | |
| اتكلمنا على الـ Cartesian System وقلنا الـ | |
| 59 | |
| 00:05:39,920 --> 00:05:43,080 | |
| Cartesian System بتكلم على الـ X والـ Y والـ Z | |
| 60 | |
| 00:05:43,080 --> 00:05:49,620 | |
| Axes مظبوط Axes Axes وبالتالي بتكلم على كل نقطة في | |
| 61 | |
| 00:05:49,620 --> 00:05:54,820 | |
| الـ 2D بتكلم على X و Y as a coordinate وفي الـ 3D | |
| 62 | |
| 00:05:54,820 --> 00:06:00,740 | |
| بتكلم على X و Y و Z الـ Polar System هو عبارة عن | |
| 63 | |
| 00:06:00,740 --> 00:06:06,910 | |
| نظام مكافئ للـ Cartesian System لكنه لا يعتمد على X | |
| 64 | |
| 00:06:06,910 --> 00:06:10,650 | |
| وY كقياسات أو كـ unit بالـ centimeter أو بالـ متر | |
| 65 | |
| 00:06:10,650 --> 00:06:15,170 | |
| عيبه الجسين لا يعتمد على قول لوحده بالـ Bonar System | |
| 66 | |
| 00:06:15,170 --> 00:06:25,670 | |
| هصير أنا باتكلم على اتجاه لو أنا أجيت قلت لك أوصف لي | |
| 67 | |
| 00:06:25,670 --> 00:06:29,610 | |
| مكان مبنى كلية تكنولوجيا المعلومات من مكاننا | |
| 68 | |
| 00:06:29,610 --> 00:06:37,380 | |
| الحالي إيش هتقوليه؟ شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال | |
| 69 | |
| 00:06:37,380 --> 00:06:47,700 | |
| .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال | |
| 70 | |
| 00:06:47,700 --> 00:06:54,640 | |
| .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال | |
| 71 | |
| 00:06:54,640 --> 00:06:55,020 | |
| .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال | |
| 72 | |
| 00:06:55,020 --> 00:06:55,480 | |
| .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال | |
| 73 | |
| 00:06:55,480 --> 00:06:55,900 | |
| .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال | |
| 74 | |
| 00:06:55,900 --> 00:06:56,720 | |
| .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال | |
| 75 | |
| 00:06:56,720 --> 00:06:57,520 | |
| .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال | |
| 76 | |
| 00:06:57,520 --> 00:06:57,980 | |
| .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال | |
| 77 | |
| 00:06:57,980 --> 00:06:58,160 | |
| .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال | |
| 78 | |
| 00:06:58,940 --> 00:07:02,980 | |
| عند قرينة فارس عند وراء الجامعة وبدك تروح على مبنى | |
| 79 | |
| 00:07:02,980 --> 00:07:07,360 | |
| تكنولوجيا المعلومات وبتعرف أن المبنى هذا موجود | |
| 80 | |
| 00:07:07,360 --> 00:07:13,340 | |
| شمال شرق الجامعة بتصل له ولا بتصل لهوش بناء على أنه | |
| 81 | |
| 00:07:13,340 --> 00:07:17,620 | |
| أنا عارف أنا وين واقف وبعرف وين الاتجاه الشرق وال | |
| 82 | |
| 00:07:17,620 --> 00:07:20,260 | |
| غرب الاتجاهات الرئيسية اللي بالنسبة لي وبناء | |
| 83 | |
| 00:07:20,260 --> 00:07:24,740 | |
| عليها بقدر أحدد حالي يعني لو كان واحد لو كان كامل | |
| 84 | |
| 00:07:24,740 --> 00:07:29,020 | |
| واقف وداير وجهه لغرب باتجاه البحر إيش أول خطوة | |
| 85 | |
| 00:07:29,020 --> 00:07:33,640 | |
| لازم يسويها؟ لازم يستدير مظبوط عشان يتوجه باتجاه | |
| 86 | |
| 00:07:33,640 --> 00:07:38,340 | |
| الشمال الشرقي أو الشمال الشرقي نعم بشكل صحيح الآن | |
| 87 | |
| 00:07:38,340 --> 00:07:43,560 | |
| لما بجينا نتكلم على X و Y أنا في عندي سيارة أو في | |
| 88 | |
| 00:07:43,560 --> 00:07:49,720 | |
| عندي نقطة على عشرة وخمسة ما كناش نتكلم على اتجاه | |
| 89 | |
| 00:07:49,720 --> 00:07:56,640 | |
| صح؟ لكن لما بدأت أتكلم على الاتجاه أنا صرت بأحدد | |
| 90 | |
| 00:07:56,640 --> 00:08:00,140 | |
| position تبع النقطة لكن ما كنت أتكلم على اتجاهها | |
| 91 | |
| 00:08:00,140 --> 00:08:04,000 | |
| مطلقا لكن أن خلال معرفتنا بالأربع الأربع تبع الـ | |
| 92 | |
| 00:08:04,000 --> 00:08:07,920 | |
| Cartesian System صرت أنا بقدر هي موجودة وين صح؟ | |
| 93 | |
| 00:08:07,920 --> 00:08:14,140 | |
| لكن كمان مرة ما فيش أي صيغة واضحة تخص الـ direction | |
| 94 | |
| 00:08:14,140 --> 00:08:19,820 | |
| في حين أن حديثنا إحنا للبشر دائما مرتبط أن أعرف | |
| 95 | |
| 00:08:19,820 --> 00:08:24,450 | |
| الاتجاه ما فيش معنى، بلاش يا سيدة العزيزة الـ GDP | |
| 96 | |
| 00:08:24,450 --> 00:08:27,610 | |
| بتقول لك في الـ .. بتتكلم في الـ .. في النشرة الجوية | |
| 97 | |
| 00:08:27,610 --> 00:08:33,550 | |
| بيقول لك أن المنطقة الفلانية ستتعرض لعصفة تصل سرعة | |
| 98 | |
| 00:08:33,550 --> 00:08:41,030 | |
| الرياح فيها لـ 150 كيلومتر في الساعة وبسكتوا، | |
| 99 | |
| 00:08:41,030 --> 00:08:47,540 | |
| كلام غلط لازم يحدد الاتجاه لأن اتجاه الريح بحدد | |
| 100 | |
| 00:08:47,540 --> 00:08:50,700 | |
| المنطقة المستهدفة بشكل واضح ولو إحنا بنشطنا | |
| 101 | |
| 00:08:50,700 --> 00:08:54,700 | |
| الجوية البسيطة في غزة بيجي بقول لك والرياح شرقية | |
| 102 | |
| 00:08:54,700 --> 00:08:59,780 | |
| جنوبية أو شرقية شمالية وهكذا تمام والبحر خفيف | |
| 103 | |
| 00:08:59,780 --> 00:09:03,660 | |
| ارتفاعنا لازم تكتمل بتحديد الاتجاه وإلا بيكون | |
| 104 | |
| 00:09:03,660 --> 00:09:09,080 | |
| رسميا في عندنا مشكلة في التحديد هذا طيب الآن عشان | |
| 105 | |
| 00:09:09,080 --> 00:09:15,830 | |
| أتكلم على direction تمام؟ معناته بيلزمني زاوية إذا | |
| 106 | |
| 00:09:15,830 --> 00:09:19,310 | |
| أنا بيصير أتكلم على direction بيصير لزاني زاوية | |
| 107 | |
| 00:09:19,310 --> 00:09:25,850 | |
| فالـ polar system هو عبارة عن نظام بيعتمد على polar | |
| 108 | |
| 00:09:25,850 --> 00:09:29,690 | |
| coordinates إيش الـ coordinates؟ بقولنا هي عبارة عن | |
| 109 | |
| 00:09:29,690 --> 00:09:33,710 | |
| الـ value الـ Cartesian coordinate كانت X و Y الآن | |
| 110 | |
| 00:09:33,710 --> 00:09:36,950 | |
| الـ polar coordinates اللي هي النقاط اللي بتشكل الـ | |
| 111 | |
| 00:09:36,950 --> 00:09:39,470 | |
| point أو الـ values اللي بتشكل الـ point في الـ polar | |
| 112 | |
| 00:09:39,470 --> 00:09:46,830 | |
| system هي عبارة عن pole و fixed point و polar axis | |
| 113 | |
| 00:09:46,830 --> 00:09:51,530 | |
| العناصر تبعتي لازم يكون فيها نقطة صفر أجيس منها | |
| 114 | |
| 00:09:51,530 --> 00:09:55,570 | |
| الزاوية ودائما هذا بيعتمد على الـ horizontal line | |
| 115 | |
| 00:09:55,570 --> 00:10:01,990 | |
| تمام باتجاه الموجب اللي هذا بيسميه الـ polar axis | |
| 116 | |
| 00:10:01,990 --> 00:10:06,810 | |
| طيب أنا الآن والزاوية اللي عندي أو الـ fixed point | |
| 117 | |
| 00:10:06,810 --> 00:10:11,070 | |
| النقطة التابعة اللي عندها تمام؟ وبيصير أتركب | |
| 118 | |
| 00:10:11,070 --> 00:10:15,970 | |
| عليها بناء على هذه الزاوية وبتقول اللي بنشتغل عليه | |
| 119 | |
| 00:10:15,970 --> 00:10:24,690 | |
| عشان هيك الإحداثيات دائما مرتبطة بالاتجاه ولما أنا | |
| 120 | |
| 00:10:24,690 --> 00:10:29,450 | |
| بدي أحدد المدى اللي أنا بديه لازم يرتبط بزاوية | |
| 121 | |
| 00:10:29,450 --> 00:10:32,790 | |
| وعلى أبسط الأمور اللي درسوا علمي ودرسوا في فيزياء في | |
| 122 | |
| 00:10:32,790 --> 00:10:37,990 | |
| المقذوفات كان بيقول لك زاوية شيء أساسي عشان يتحدد | |
| 123 | |
| 00:10:37,990 --> 00:10:43,960 | |
| مكان سقوط المقذوف أو مدى القذيفة اللي بدها ترسل هذا | |
| 124 | |
| 00:10:43,960 --> 00:10:46,600 | |
| الكلام بناء على إيش؟ بناء على أن المادة على الأرض | |
| 125 | |
| 00:10:46,600 --> 00:10:51,120 | |
| شكلت زاوية قوة الدفع تبع المقذوف بدها تتحرك بسرعة | |
| 126 | |
| 00:10:51,120 --> 00:10:54,980 | |
| معينة وزنها لها معين وبالتالي اتحددت المادة تبعتها | |
| 127 | |
| 00:10:54,980 --> 00:11:01,960 | |
| بشكل دقيق بس بناء على الزاوية اللي موجودة عندها زي | |
| 128 | |
| 00:11:01,960 --> 00:11:06,940 | |
| إيه؟ آه | |
| 129 | |
| 00:11:06,940 --> 00:11:13,490 | |
| تمام هي الفكرة كل المقذوفات الحجر لو أنت بترمي ه | |
| 130 | |
| 00:11:13,490 --> 00:11:21,210 | |
| بيخضع لنفس الـ .. لنفس الشيء نفس القوانين توجع | |
| 131 | |
| 00:11:21,210 --> 00:11:28,630 | |
| ليش؟ طيب الجاذبية ودوران الأرض يعني أنا الآن سرعته | |
| 132 | |
| 00:11:28,630 --> 00:11:31,830 | |
| براء الخلاف الجوي غير سرعته داخل الخلاف الجوي تمام | |
| 133 | |
| 00:11:31,830 --> 00:11:36,790 | |
| فلربما صار .. لو في شيء بسيط في حسبتهم تمام مراوش | |
| 134 | |
| 00:11:36,790 --> 00:11:41,710 | |
| الفرقات هيمنته بنعمل shift بسيط غير هيك .. بالضبط | |
| 135 | |
| 00:11:41,710 --> 00:11:45,670 | |
| كمان هيك الرياح عامل مهم جدا في داخل .. في داخل | |
| 136 | |
| 00:11:45,670 --> 00:11:48,310 | |
| الغلاف الجوي على الأرض وبالتالي ممكن بتأثر .. مش | |
| 137 | |
| 00:11:48,310 --> 00:11:51,610 | |
| بتأثر .. بتأثر تأثير كبير anyway الآن إحنا بدنا | |
| 138 | |
| 00:11:51,610 --> 00:11:54,710 | |
| نرجع أو بدنا نشوف تفاصيل الـ polar system اللي | |
| 139 | |
| 00:11:54,710 --> 00:11:57,830 | |
| موجود عندها أي point على الـ polar system في الـ | |
| 140 | |
| 00:11:57,830 --> 00:12:04,450 | |
| polar system لازم تكون محددة بشكلها الرئيسيات الـ | |
| 141 | |
| 00:12:04,450 --> 00:12:11,730 | |
| .. الطول والزاوية الطول والزاوية إذا أنا أجبتك ازاي | |
| 142 | |
| 00:12:11,730 --> 00:12:17,050 | |
| أعطيتك الزاوية لوحدها عفواً الزاوية لوحدها ما بتقدرش | |
| 143 | |
| 00:12:17,050 --> 00:12:23,770 | |
| تحدد النقطة يعني أجيب وقلت لك هاي نقطة الصفر وهي ال | |
| 144 | |
| 00:12:23,770 --> 00:12:30,870 | |
| axis اللي بنتكلم عليه هي نقطة الصفر تبعتنا اعمل لي | |
| 145 | |
| 00:12:30,870 --> 00:12:34,030 | |
| زاوية مقدارها ثلاثين درجة أو خمسة و ثلاثين درجة | |
| 146 | |
| 00:12:36,170 --> 00:12:40,410 | |
| قد إيش طول الخط؟ قد إيش الطول عشان تحدد النقطة؟ | |
| 147 | |
| 00:12:40,410 --> 00:12:45,070 | |
| لأنه الآن بتبدأ تتخيل أنه فعلياً الـ polar system | |
| 148 | |
| 00:12:45,070 --> 00:12:49,170 | |
| عبارة عن دوائر | |
| 149 | |
| 00:12:49,170 --> 00:12:53,790 | |
| الآن | |
| 150 | |
| 00:12:53,790 --> 00:13:00,130 | |
| إذا أنت مديني نقول تماماً مثل ما تديني ال X Axis في | |
| 151 | |
| 00:13:00,130 --> 00:13:03,950 | |
| ال Cartesian System وما تدينيش ال Y وتقول لي حدد | |
| 152 | |
| 00:13:03,950 --> 00:13:07,770 | |
| النقطة هذه .. بنفع؟ يعني بنفع أنا أقول لك ارسم | |
| 153 | |
| 00:13:07,770 --> 00:13:13,770 | |
| للنقطة الخمسة ومش عارف قد إيش على ال Polar System | |
| 154 | |
| 00:13:13,770 --> 00:13:17,390 | |
| أو على ال Cartesian Plane .. بنفع؟ ما بنفعش .. ما بنفعش | |
| 155 | |
| 00:13:17,390 --> 00:13:21,470 | |
| أرسمها لحد ما تديني قيمة ال Y .. أعطيتك قيمة ال Y | |
| 156 | |
| 00:13:21,470 --> 00:13:25,390 | |
| بقدر أحط لك النقطة هذه في مكانها الصحيح كذلك على ال | |
| 157 | |
| 00:13:25,390 --> 00:13:30,100 | |
| Polar System ما هينفع بأي حال من الأحوال أن أنا | |
| 158 | |
| 00:13:30,100 --> 00:13:33,100 | |
| أعطيك زاوية بدون ما أعطيك طول الضلع اللي أنا بدي | |
| 159 | |
| 00:13:33,100 --> 00:13:36,120 | |
| اشتغل عليه أو أعطيك طول الضلع بدون ما أحدد لك | |
| 160 | |
| 00:13:36,120 --> 00:13:42,340 | |
| الزاوية الآن | |
| 161 | |
| 00:13:42,340 --> 00:13:46,500 | |
| في عندي نقطتين النقطة الأولى الخضراء هاي أو الحمراء هاي | |
| 162 | |
| 00:13:46,500 --> 00:13:50,740 | |
| عفواً اللي على الخط الأخضر ثلاثة طولها three units | |
| 163 | |
| 00:13:50,740 --> 00:13:59,390 | |
| والزاوية اللي صنعتها ستين درجة النقطة أربعة و ثلاثين | |
| 164 | |
| 00:13:59,390 --> 00:14:03,670 | |
| و عشرة طول الضلع أو عفواً نقول القطر تبع الزاوية | |
| 165 | |
| 00:14:03,670 --> 00:14:07,470 | |
| نصف القطر تبع الزاوية أربعة والزاوية اللي تم | |
| 166 | |
| 00:14:07,470 --> 00:14:15,050 | |
| تشكيلها ثلاثين و عشرة من نقطة الصفر دائماً من خط الـ | |
| 167 | |
| 00:14:15,050 --> 00:14:18,710 | |
| horizontal line بتبدأ القياس الموجود وإذا بتذكر | |
| 168 | |
| 00:14:18,710 --> 00:14:22,410 | |
| أول ما تعلمنا الهندسة واستخدمنا علبة الهندسة كانت | |
| 169 | |
| 00:14:22,410 --> 00:14:26,490 | |
| فيها المنقلة دائماً نحط وين على نقطة الصفر وبناءً | |
| 170 | |
| 00:14:26,490 --> 00:14:30,450 | |
| عليها قد إيش أقيس مظبوط ولا لا؟ وهذا هو نفس النظام | |
| 171 | |
| 00:14:30,450 --> 00:14:35,030 | |
| المتبع عندنا في الـ polar system نعم | |
| 172 | |
| 00:14:41,160 --> 00:14:46,100 | |
| وين الواحد؟ هذه واحدة قياس واحدة يعني لو أنا جيت | |
| 173 | |
| 00:14:46,100 --> 00:14:52,980 | |
| قلت لك ثلاثة في عندي نقطة point واحد و صفر درجة | |
| 174 | |
| 00:14:52,980 --> 00:14:58,660 | |
| وينها؟ | |
| 175 | |
| 00:14:58,660 --> 00:15:01,620 | |
| هي الواحد اللي موجودة عندي هنا هي عبارة مجرد أن ال | |
| 176 | |
| 00:15:01,620 --> 00:15:05,380 | |
| measurement صارت متقاطعة مع زاوية صفر مش أكثر | |
| 177 | |
| 00:15:05,380 --> 00:15:09,240 | |
| وبالتالي | |
| 178 | |
| 00:15:09,240 --> 00:15:13,810 | |
| أنا بتخيل الـ Polar System أو الـ Polar Plane | |
| 179 | |
| 00:15:13,810 --> 00:15:18,010 | |
| على شكل الدائرة الموجودة عندها بلاش و رأيكوا على | |
| 180 | |
| 00:15:18,010 --> 00:15:24,810 | |
| شكل المسطح اللي موجود عندها هي نقطة صفر هي ال L | |
| 181 | |
| 00:15:24,810 --> 00:15:29,810 | |
| Axis الزاوية صفر عليها مطابقة تماماً وبعد هيك | |
| 182 | |
| 00:15:29,810 --> 00:15:36,030 | |
| الزاوية بتبدأ تزيد عشان تكتمل الدائرة اللي موجودة | |
| 183 | |
| 00:15:36,030 --> 00:15:36,350 | |
| عندها | |
| 184 | |
| 00:15:45,370 --> 00:15:52,690 | |
| بتحاول تطلع في الشكل اللي موجود عندي هذا دالة | |
| 185 | |
| 00:15:52,690 --> 00:15:57,230 | |
| الـ sine اللي كتبناها في الأول تمام تم تحويلها من ال | |
| 186 | |
| 00:15:57,230 --> 00:16:00,990 | |
| Cartesian system لل polar system واختلف الشكل | |
| 187 | |
| 00:16:00,990 --> 00:16:05,930 | |
| تماماً تبعتها كمان | |
| 188 | |
| 00:16:05,930 --> 00:16:15,920 | |
| مرة لاحظ الخطوط جمع ليها بحث نقص ليها أشبه دائرة Rθ | |
| 189 | |
| 00:16:15,920 --> 00:16:19,820 | |
| تساوي sin 60 زائد 2 نرجع مرة ثانية للمعادلة هي | |
| 190 | |
| 00:16:19,820 --> 00:16:25,880 | |
| المعادلة الأصلية Y تساوي sin 6x زائد 2 وبالتالي في | |
| 191 | |
| 00:16:25,880 --> 00:16:31,340 | |
| موضوع ال graphic ممكن لو أنا اعتمدت على ال polar | |
| 192 | |
| 00:16:31,340 --> 00:16:35,140 | |
| system أو ال polar coordinates في الرسم أحصل على | |
| 193 | |
| 00:16:35,140 --> 00:16:40,070 | |
| مجموعة من الأشكال المتناسقة وإذا بتذكر في أول slide | |
| 194 | |
| 00:16:40,070 --> 00:16:43,070 | |
| كانت في ال chapter قلت لك هذا الرسم إن عملت بالـ | |
| 195 | |
| 00:16:43,070 --> 00:16:45,950 | |
| polar system وهذا الرسم إن عملت بالـ Cartesian | |
| 196 | |
| 00:16:45,950 --> 00:16:51,710 | |
| system وكل واحدة لها مزاياها هاي الآن هي معادلة | |
| 197 | |
| 00:16:51,710 --> 00:17:00,530 | |
| ثانية Y تساوي خمسة sign اثنين X ولا | |
| 198 | |
| 00:17:00,530 --> 00:17:05,380 | |
| حاجة فرجت الرسم الطبيعي طبيعة ال sign هيها الـ | |
| 199 | |
| 00:17:05,380 --> 00:17:08,840 | |
| Value مضروبة في خمسة اللي بتطلع وبالتالي المدى | |
| 200 | |
| 00:17:08,840 --> 00:17:17,560 | |
| تبعنا بيتسع من سالب خمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة | |
| 201 | |
| 00:17:17,560 --> 00:17:18,080 | |
| لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة | |
| 202 | |
| 00:17:18,080 --> 00:17:18,920 | |
| لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة | |
| 203 | |
| 00:17:18,920 --> 00:17:23,200 | |
| لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة | |
| 204 | |
| 00:17:23,200 --> 00:17:28,380 | |
| لخمسة لخمسة لخمسة | |
| 205 | |
| 00:17:28,380 --> 00:17:34,690 | |
| للي أنا حصلت عليه وبالتالي في ال graphics أو في | |
| 206 | |
| 00:17:34,690 --> 00:17:37,430 | |
| ال computer graphics الـ polar system والـ polar | |
| 207 | |
| 00:17:37,430 --> 00:17:43,990 | |
| coordinates مهمات جداً احنا اتفقنا كل بساطة أنه أنا | |
| 208 | |
| 00:17:43,990 --> 00:17:51,730 | |
| في عندي الـ polar axis اللي هو الـ L بيقابل الـ X axis | |
| 209 | |
| 00:17:51,730 --> 00:17:57,230 | |
| باتجاه الـ positive في عندي الـ pole اللي هي نقطة | |
| 210 | |
| 00:17:57,230 --> 00:18:01,530 | |
| المركز تماماً هي نقطة الصفر بالنسبة لي لحد القياس من | |
| 211 | |
| 00:18:01,530 --> 00:18:06,130 | |
| عندها دائماً لتمثل مركز الدائرة في عند الـ radius | |
| 212 | |
| 00:18:06,130 --> 00:18:09,910 | |
| نصف القطر اللي أنا بدي أقيسه هو بيمثل الـ | |
| 213 | |
| 00:18:09,910 --> 00:18:14,930 | |
| coordinate الأولى في الـ polar point وفي عندي الـ | |
| 214 | |
| 00:18:14,930 --> 00:18:19,670 | |
| angle الزاوية اللي بيطول صنعها أو رسمها هنا وهي | |
| 215 | |
| 00:18:19,670 --> 00:18:25,230 | |
| بتمثل الـ coordinate الثاني في مين؟ في الـ polar | |
| 216 | |
| 00:18:25,230 --> 00:18:30,510 | |
| point اللي موجودة عندي السؤال اللي بيطرح نفسه الآن | |
| 217 | |
| 00:18:30,510 --> 00:18:36,030 | |
| لو | |
| 218 | |
| 00:18:36,030 --> 00:18:45,070 | |
| أنا أسقطت خط مستقيم من هنا شو | |
| 219 | |
| 00:18:45,070 --> 00:18:56,130 | |
| رأيكوا؟ بنفع؟ بنفع بنفع نصف القطر هي UR والزاوية | |
| 220 | |
| 00:18:56,130 --> 00:19:01,210 | |
| هي ثيتا إيش | |
| 221 | |
| 00:19:01,210 --> 00:19:05,810 | |
| اللي بيجي نصف القطر حرام عليك يا رجل الآن أنت جايزك | |
| 222 | |
| 00:19:05,810 --> 00:19:10,110 | |
| على الدائرة الكبيرة نصف القطر لأ أنت بتتخيل النقطة | |
| 223 | |
| 00:19:10,110 --> 00:19:13,490 | |
| اللي أنا حددته طول الضلع أو الـ R اللي أعطيتك | |
| 224 | |
| 00:19:13,490 --> 00:19:18,870 | |
| إياها دي برسم دائرة غيرها نصف القطر لدائرة ثانية | |
| 225 | |
| 00:19:18,870 --> 00:19:22,370 | |
| تمام؟ | |
| 226 | |
| 00:19:22,370 --> 00:19:31,140 | |
| تكبر تتخيلها الآن أنا بسألك أسقطت عمود أنا من نصف | |
| 227 | |
| 00:19:31,140 --> 00:19:37,820 | |
| القطر أصبح في عندي مثلث قائم الزاوية أيوة تحفظه | |
| 228 | |
| 00:19:37,820 --> 00:19:44,500 | |
| وافترض أن هذه إيش قيمتها هتطلع هذه هذه X لو أنا | |
| 229 | |
| 00:19:44,500 --> 00:19:48,920 | |
| افترضت أن هذه هي كول سلم هذه هي عبارة عن الـ | |
| 230 | |
| 00:19:48,920 --> 00:19:53,740 | |
| Cartesian system هيك بالكتابة تتخيل الآن هذه X عفواً | |
| 231 | |
| 00:19:53,740 --> 00:20:03,360 | |
| هذه Y وهذه X الـ relation إيش تساوي؟ R تربيع تساوي | |
| 232 | |
| 00:20:03,360 --> 00:20:11,260 | |
| X تربيع زائد Y تربيع معناته الـ R تساوي الجذر | |
| 233 | |
| 00:20:11,260 --> 00:20:17,220 | |
| التربيعي لـ X تربيع زائد Y تربيع كمان | |
| 234 | |
| 00:20:20,750 --> 00:20:26,970 | |
| بدي قيمة X أنا يا شباب إيش X تساوي؟ | |
| 235 | |
| 00:20:26,970 --> 00:20:34,570 | |
| cosine of theta تمام؟ مئة بالمئة sine of theta | |
| 236 | |
| 00:20:34,570 --> 00:20:39,330 | |
| تساوي المقابل على الوتر cosine of theta تساوي | |
| 237 | |
| 00:20:39,330 --> 00:20:43,790 | |
| المجاور على الوتر كان الـ theta تساوي المقابل على | |
| 238 | |
| 00:20:43,790 --> 00:20:52,410 | |
| المجاور اللي هو مين؟ X و Y مظبوط؟ تمام معناته أنا | |
| 239 | |
| 00:20:52,410 --> 00:21:02,750 | |
| عندي hand tan theta تساوي Y على X المقابل على | |
| 240 | |
| 00:21:02,750 --> 00:21:07,630 | |
| المجاور طب أنا بدي الـ theta بعد ما جبت الـ R أنا | |
| 241 | |
| 00:21:07,630 --> 00:21:10,950 | |
| بدي الـ theta بدي أجيب الزاوية يعني بين بصين لو | |
| 242 | |
| 00:21:10,950 --> 00:21:15,010 | |
| أعطيتك أنا نقطة في الـ Cartesian system وقلت لك | |
| 243 | |
| 00:21:15,010 --> 00:21:23,920 | |
| أربعة وتسعة أربعة الـ point أربعة وتسعة في الـ | |
| 244 | |
| 00:21:23,920 --> 00:21:29,000 | |
| Cartesian system تمام أو أربعة وثلاثة ستة عشر | |
| 245 | |
| 00:21:29,000 --> 00:21:33,480 | |
| وتسعة خمسة وعشرين أنا خليني أربعة وثلاثة okay | |
| 246 | |
| 00:21:33,480 --> 00:21:39,260 | |
| الحسبة أسهل الآن في هذه النقطة في الـ Cartesian | |
| 247 | |
| 00:21:40,220 --> 00:21:44,760 | |
| System حول لي إياها للـ Polar System مباشرة هذه | |
| 248 | |
| 00:21:44,760 --> 00:21:49,560 | |
| تكافئ الـ R بدي تساوي الجذر التربيعي لأربعة | |
| 249 | |
| 00:21:49,560 --> 00:21:56,480 | |
| تربيع زائد ثلاثة تربيع جذر الخمسة والعشرين تساوي | |
| 250 | |
| 00:21:56,480 --> 00:22:02,640 | |
| خمسة الـ R تساوي خمسة الآن بدي أجيب الزاوية تيتا | |
| 251 | |
| 00:22:02,640 --> 00:22:13,960 | |
| تساوي ten inverse لمن للـ Y على X مش tan θ تساوي Y | |
| 252 | |
| 00:22:13,960 --> 00:22:19,760 | |
| على X تمام؟ tan θ تساوي Y على X بستخدم الـ inverse | |
| 253 | |
| 00:22:19,760 --> 00:22:23,300 | |
| تبعتي الـ tan inverse tan اللي هي tan inverse بتصير | |
| 254 | |
| 00:22:23,300 --> 00:22:28,000 | |
| θ تساوي tan inverse لـ Y على X واللي هي بتساوي | |
| 255 | |
| 00:22:28,000 --> 00:22:38,820 | |
| tan inverse لـ 3 على 4 وهتديني الزاوية اللي تقريباً | |
| 256 | |
| 00:22:38,820 --> 00:22:44,270 | |
| 45 اللي هي بتترسم على الخط اللي موجود عندي يعني لو | |
| 257 | |
| 00:22:44,270 --> 00:22:48,250 | |
| أنا قلت هي ثلاثة أي أربعة هتكون ثلاثة تقريباً هنا | |
| 258 | |
| 00:22:51,160 --> 00:22:53,100 | |
| على الـ Cartesian System اللي موجودة عندها | |
| 259 | |
| 00:22:53,100 --> 00:22:57,300 | |
| وبالتالي أنا فعلياً لما أروح باتجاه الـ Cartesian | |
| 260 | |
| 00:22:57,300 --> 00:23:01,400 | |
| System أنا ما ابتكرت شغل جديد أعفن ما بعدت كتير عن | |
| 261 | |
| 00:23:01,400 --> 00:23:03,680 | |
| الـ .. باتجاه .. لما رحت باتجاه الـ Polar System | |
| 262 | |
| 00:23:03,680 --> 00:23:06,840 | |
| ما بعدت كتير عن الـ Cartesian System وبالتالي أنا | |
| 263 | |
| 00:23:06,840 --> 00:23:10,880 | |
| بقدر أي معادلة تمام مكتوبة بالـ Cartesian بناء على | |
| 264 | |
| 00:23:10,880 --> 00:23:16,060 | |
| X و Y أحولها لمين؟ لـ Polar System بناء على الـ R والـ | |
| 265 | |
| 00:23:16,060 --> 00:23:19,340 | |
| θتا تمام | |
| 266 | |
| 00:23:31,310 --> 00:23:34,590 | |
| القطر ممكن العكس يديني البولر ويقول حولها أكيد | |
| 267 | |
| 00:23:34,590 --> 00:23:41,070 | |
| أكيد الآن هل في مجال يديني البولر ويقول حولها آه | |
| 268 | |
| 00:23:41,070 --> 00:23:45,270 | |
| ليش لأ إيش | |
| 269 | |
| 00:23:45,270 --> 00:23:49,730 | |
| يديكِ البولر يعني بيقول لك هي نصف القطر وهي الزاوية | |
| 270 | |
| 00:23:49,730 --> 00:23:57,330 | |
| ثيتا ثلاثين بيدي قيمة Y شو علاقة الـ Y والـ R والـ | |
| 271 | |
| 00:23:57,330 --> 00:24:06,710 | |
| ثيتا ثيتا أو هيك المقابل sin ثيتا تساوي Y على R | |
| 272 | |
| 00:24:06,710 --> 00:24:16,370 | |
| معناته Y تساوي R في sin الثيتا طيب والـ X هيها شو | |
| 273 | |
| 00:24:16,370 --> 00:24:23,630 | |
| علاقة الـ X مع الـ R والثيتا؟ Cos X تساوي R Cos | |
| 274 | |
| 00:24:23,630 --> 00:24:24,310 | |
| الثيتا. | |
| 275 | |
| 00:24:27,330 --> 00:24:30,730 | |
| وبالتالي ما عندي مشكلة في التحويل من أي system من | |
| 276 | |
| 00:24:30,730 --> 00:24:34,930 | |
| البولر للكارتيزان | |
| 277 | |
| 00:24:34,930 --> 00:24:39,070 | |
| أو العكس حسب | |
| 278 | |
| 00:24:39,070 --> 00:24:46,170 | |
| النظام اللي بدك تحوله له إذا أعطيتك Polar point حوليها | |
| 279 | |
| 00:24:47,290 --> 00:24:50,170 | |
| للـ Cartesian مش بس أديك الـ R لازم أديك الـ R وأديك | |
| 280 | |
| 00:24:50,170 --> 00:24:54,270 | |
| الـ θتا لأن بدونهم مش هتقبل تسوي حاجة وهطلب | |
| 281 | |
| 00:24:54,270 --> 00:24:58,010 | |
| منك الـ X و الـ Y و إذا أنا أديتك point في الـ | |
| 282 | |
| 00:24:58,010 --> 00:25:01,630 | |
| Cartesian system يعني هديك الـ X و الـ Y و هقولك هتل | |
| 283 | |
| 00:25:01,630 --> 00:25:04,870 | |
| النقطة المكافئة تبعتها وين في الـ polar system | |
| 284 | |
| 00:25:04,870 --> 00:25:07,770 | |
| هتجيب الـ R و الـ θيتا بناء على القوانين اللي | |
| 285 | |
| 00:25:07,770 --> 00:25:15,650 | |
| كتبناها و اللي هنشوفها كمان الآن نعم | |
| 286 | |
| 00:25:18,060 --> 00:25:23,480 | |
| إذا كانت المقطة Y عدد 90؟ يعني إذا كانت على .. إذا | |
| 287 | |
| 00:25:23,480 --> 00:25:26,960 | |
| كانت الـ X صفر و الـ Y على أي نقطة معينة، أنا بقدر | |
| 288 | |
| 00:25:26,960 --> 00:25:30,600 | |
| أعمل مُثلث؟ تقدر تعمل مُثلث إذا روحت باتجاه الـ | |
| 289 | |
| 00:25:30,600 --> 00:25:38,220 | |
| Z بينفع بينفع بس Z صفر مستحيل يصير مُثلث، بتكلم | |
| 290 | |
| 00:25:38,220 --> 00:25:41,260 | |
| أنت على خط واحد الآن خلال معضلق واحد، ولا عمرو | |
| 291 | |
| 00:25:41,260 --> 00:25:45,740 | |
| بصير مُثلث الله | |
| 292 | |
| 00:25:45,740 --> 00:25:46,440 | |
| مصلي عليك يا عزيزي | |
| 293 | |
| 00:25:49,700 --> 00:25:53,220 | |
| هذا الكلام شرحناه قبل شوية مظبوط على الرسم السابق | |
| 294 | |
| 00:25:53,220 --> 00:26:02,840 | |
| نعم ترفع أصبعك هيك وتقوله تتشاهد يعني طيب الآن | |
| 295 | |
| 00:26:02,840 --> 00:26:09,120 | |
| وبالتالي الـ point في الـ Cartesian system XY تكافئ | |
| 296 | |
| 00:26:09,120 --> 00:26:12,300 | |
| الـ point في الـ polar system Sigma و Theta Sigma هي | |
| 297 | |
| 00:26:12,300 --> 00:26:16,400 | |
| نصف القطر يا شباب مايغركاش كتير يعني Sigma أو R | |
| 298 | |
| 00:26:16,400 --> 00:26:23,610 | |
| مش فارقة كتير المهم الفكرة وبالتالي قوانين التحويل | |
| 299 | |
| 00:26:23,610 --> 00:26:29,690 | |
| اللي بتلزمني هي هم X | |
| 300 | |
| 00:26:29,690 --> 00:26:35,970 | |
| تساوي R في cosine ثيتا Y تساوي R في sin ثيتا | |
| 301 | |
| 00:26:35,970 --> 00:26:42,070 | |
| والعكس صحيح R تساوي الجذر التربيعي لـ X تربيع زي Y | |
| 302 | |
| 00:26:42,070 --> 00:26:46,890 | |
| تربيع وثيتا تساوي R كتاني اللي هي tan inverse لـ Y | |
| 303 | |
| 00:26:46,890 --> 00:26:48,550 | |
| على X | |
| 304 | |
| 00:26:50,600 --> 00:26:59,280 | |
| صعب الموضوع؟ طيب بقول إيه هاي في عندنا نقطة تلاتة | |
| 305 | |
| 00:26:59,280 --> 00:27:02,180 | |
| وأربعة تقريباً نفس المثال اللي احنا كتبناه بس X | |
| 306 | |
| 00:27:02,180 --> 00:27:06,600 | |
| تلاتة والواحد ساوية أربعة كل تأكيد نصف القطر جدش | |
| 307 | |
| 00:27:06,600 --> 00:27:11,220 | |
| تساوي شباب خمسة R تساوي الجذر التربيعي لتلاتة | |
| 308 | |
| 00:27:11,220 --> 00:27:15,380 | |
| تربيع زيارة أربعة تربيع تساوي خمسة tan inverse | |
| 309 | |
| 00:27:15,380 --> 00:27:20,140 | |
| لأربعة على تلاتة تقريباً تلاتة وخمسين تلاتة و | |
| 310 | |
| 00:27:20,140 --> 00:27:23,620 | |
| خمسين | |
| 311 | |
| 00:27:23,620 --> 00:27:27,820 | |
| ده | |
| 312 | |
| 00:27:27,820 --> 00:27:34,320 | |
| كمان زاوية بقول هتلي الـ kartesian system أو الـ | |
| 313 | |
| 00:27:34,320 --> 00:27:37,920 | |
| kartesian أو البولر عفواً point أو البولر | |
| 314 | |
| 00:27:37,920 --> 00:27:43,260 | |
| coordinate للـ kartesian point أربعة وأربعة ستة | |
| 315 | |
| 00:27:43,260 --> 00:27:48,500 | |
| عشر وستة عشر اتنين وتلاتين معناته الـ R تساوي جدر | |
| 316 | |
| 00:27:48,500 --> 00:27:56,080 | |
| اتنين وتلاتين اللي هي تقريباً أقل خمسة أقرب يا ستة | |
| 317 | |
| 00:27:56,080 --> 00:28:03,770 | |
| خمسة فاصلة تقريباً ستة أو فاصلة سبعة طبعاً؟ لأ شوف | |
| 318 | |
| 00:28:03,770 --> 00:28:06,490 | |
| أنا حتى بحاول أجهله للقيمة اللي هان وبدي بشغّل | |
| 319 | |
| 00:28:06,490 --> 00:28:12,110 | |
| بناغي خد خمسة وعشرين جدر الستة وتلاتين ستة فهتيش | |
| 320 | |
| 00:28:12,110 --> 00:28:15,570 | |
| تقوللي هذه الاتنين وتلاتين هي عبارة عن أربعة | |
| 321 | |
| 00:28:15,570 --> 00:28:24,290 | |
| مستحيل طيب الآن theta تساوي tan inverse أربعة على | |
| 322 | |
| 00:28:24,290 --> 00:28:27,510 | |
| أربعة y على x tan inverse للواحد إيش الزاوية اللي | |
| 323 | |
| 00:28:27,510 --> 00:28:31,550 | |
| تكون عندي؟ tan تبعتها واحد خمسة وأربعين | |
| 324 | |
| 00:28:34,410 --> 00:28:40,490 | |
| صعب الأمر يا شباب؟ جليهات | |
| 325 | |
| 00:28:40,490 --> 00:28:43,790 | |
| الـ Cartesian Coordinates اللي هما x و y للـ point | |
| 326 | |
| 00:28:43,790 --> 00:28:50,230 | |
| اللي هي 3 والزاوية 60 يعني آه اداني إياها 3 واداني | |
| 327 | |
| 00:28:50,230 --> 00:28:58,530 | |
| الزاوية 60 بدوا x و y الآن x تساوي 3 في cosine 60 | |
| 328 | |
| 00:29:00,230 --> 00:29:03,910 | |
| كزاية الستين كده الشباب نص تلاتة على اتنين واحد | |
| 329 | |
| 00:29:03,910 --> 00:29:12,010 | |
| ونص و I بده تساوي تلاتة في sign الستين اتنين فاصلة | |
| 330 | |
| 00:29:12,010 --> 00:29:19,750 | |
| ستة لو | |
| 331 | |
| 00:29:19,750 --> 00:29:24,850 | |
| بدينا الآن نفكر أنت جاعد يا دكتور بتتكلم على الـ | |
| 332 | |
| 00:29:24,850 --> 00:29:32,500 | |
| bowler system بتتكلم على flat مسطحات مظبوط أشبه | |
| 333 | |
| 00:29:32,500 --> 00:29:36,720 | |
| بالـ polygons بين X و Y لأن فعلياً أنا بتكلم على | |
| 334 | |
| 00:29:36,720 --> 00:29:39,740 | |
| نقطة الكارتيزين تبعتها الـ coordinates تبعتها اتنين | |
| 335 | |
| 00:29:39,740 --> 00:29:43,640 | |
| اللي هم X و Y وكانت المقابل لها برضه اتنين اللي | |
| 336 | |
| 00:29:43,640 --> 00:29:49,540 | |
| هم Y أو R و Theta اتنين واتنين طب لو أنا كانت | |
| 337 | |
| 00:29:49,540 --> 00:29:54,000 | |
| النقطة تبعتي في الـ 3D الـ point تبعتي في | |
| 338 | |
| 00:29:54,000 --> 00:29:59,220 | |
| الكارتيزين system X و Y و Z النقطة تبعتي في الـ | |
| 339 | |
| 00:29:59,220 --> 00:30:05,740 | |
| Cartesian System X و Y و Z الآن لو أنا بدي أتكلم | |
| 340 | |
| 00:30:05,740 --> 00:30:14,000 | |
| إيش المقابل لها؟ إيش المقابل لها؟ R و θ وإيش؟ و θ | |
| 341 | |
| 00:30:14,000 --> 00:30:19,620 | |
| طيب القصد أنه الآن لو هذه الدائرة بدها تروح | |
| 342 | |
| 00:30:19,620 --> 00:30:25,180 | |
| باتجاه الـ 3D إيش هتصير؟ يا إما هتصير كورة يا | |
| 343 | |
| 00:30:25,180 --> 00:30:29,520 | |
| إما هتصير أسطوانة في .. في أي شكل ثاني ممكن يصير | |
| 344 | |
| 00:30:29,520 --> 00:30:33,660 | |
| فيه الكورة؟ لأ، يعني أنت تخيل .. تخيل في نقطة | |
| 345 | |
| 00:30:33,660 --> 00:30:37,820 | |
| المركز هنا على طرف أصبعي وبدأت بكل الاتجاهات آخد | |
| 346 | |
| 00:30:37,820 --> 00:30:43,500 | |
| نصف قطر مقدار واحد .. واحد متر أو واحد سم اسميه | |
| 347 | |
| 00:30:43,500 --> 00:30:48,020 | |
| زي إيه جد ما بدك، one unit مع كل زاوية OK الزاوية | |
| 348 | |
| 00:30:48,020 --> 00:30:51,580 | |
| هذه اللي اتشكلت هي كام طب ما هي معاها مع الـ Z مع | |
| 349 | |
| 00:30:51,580 --> 00:30:56,800 | |
| الـ X Axis تمام طيب في الـ 3D لما أنا بدا .. بدي | |
| 350 | |
| 00:30:56,800 --> 00:31:02,640 | |
| أشتغل مع الـ Z بدي أشتغل مع الـ Z وبالتالي النقطة | |
| 351 | |
| 00:31:02,640 --> 00:31:13,020 | |
| تبعتي هنا خليني بس أرجع للرسم السابق هاي | |
| 352 | |
| 00:31:14,120 --> 00:31:18,780 | |
| هدف الـ 2D، مظبوط؟ بدك الآن تشغل مخيلتك إن هذا لو | |
| 353 | |
| 00:31:18,780 --> 00:31:23,620 | |
| في الـ 3D، وين مين هتكون؟ ممكن تكون لبرا، مظبوط؟ | |
| 354 | |
| 00:31:23,620 --> 00:31:26,380 | |
| وممكن تكون هنا، ممكن تكون لتحت، ممكن تكون لفوق | |
| 355 | |
| 00:31:26,380 --> 00:31:31,000 | |
| شوية، تمام؟ وبالتالي، هذه كلها عبارة عن نقاط، لأن | |
| 356 | |
| 00:31:31,000 --> 00:31:36,820 | |
| نصف القطر ثابت، نقاط على سطح الكرة أي كرة اللي | |
| 357 | |
| 00:31:36,820 --> 00:31:39,720 | |
| بتتشكل من خلال دوران | |
| 358 | |
| 00:31:41,230 --> 00:31:45,210 | |
| المحور هذا أو دوران النقطة هذه على المحاور التلاتة | |
| 359 | |
| 00:31:45,210 --> 00:31:49,010 | |
| اللي موجودة عندي أنا وبالتالي لأن ما أصير أتكلم | |
| 360 | |
| 00:31:49,010 --> 00:31:52,550 | |
| على الـ polar system أتكلم على الـ polar system في | |
| 361 | |
| 00:31:52,550 --> 00:31:57,170 | |
| الـ 3D أتكلم على حالة من تمتين إما أتكلم على | |
| 362 | |
| 00:31:57,170 --> 00:32:01,590 | |
| spherical system اللي هو الكرة أو أتكلم على | |
| 363 | |
| 00:32:01,590 --> 00:32:06,830 | |
| cylindrical على شكل الأسطوانة تعرف ده مع الـ | |
| 364 | |
| 00:32:06,830 --> 00:32:09,970 | |
| spherical الـ spherical من السفير يا شباب اللي هي | |
| 365 | |
| 00:32:09,970 --> 00:32:18,580 | |
| الكرة النقطة اللي كانت Cartesian Coordinates تبعتها X | |
| 366 | |
| 00:32:18,580 --> 00:32:23,680 | |
| وY وZ هتصير Cartesian Coordinates تبعتها R نصف القطر | |
| 367 | |
| 00:32:23,680 --> 00:32:26,160 | |
| و Φ و ثيتا | |
| 368 | |
| 00:32:30,040 --> 00:32:34,780 | |
| زاوية رمز لأي زاوية جديدة يعني هتصير نصف القطر ثابت | |
| 369 | |
| 00:32:34,780 --> 00:32:39,280 | |
| وزاويتين لأن أنت تخيل الكرة تخيل الكرة أنا فعلياً | |
| 370 | |
| 00:32:39,280 --> 00:32:42,260 | |
| هي الدائرة المرسومة قدامي الـ center موجود ونص | |
| 371 | |
| 00:32:42,260 --> 00:32:46,980 | |
| القطر ثابت صح؟ لو أنا حركت الدائرة هذه باتجاه بسيط | |
| 372 | |
| 00:32:46,980 --> 00:32:52,710 | |
| هيكفي كل مرة أنا بلف الدائرة لما تسكر مع بعض هيصار | |
| 373 | |
| 00:32:52,710 --> 00:32:56,330 | |
| في عندي كرة بس في الـ service تبعتها من فوق ومن تحت | |
| 374 | |
| 00:32:56,330 --> 00:33:00,750 | |
| تقريباً مع الـ X مع الـ Y مفتوحة إيش هتمرها هساوي؟ | |
| 375 | |
| 00:33:00,750 --> 00:33:04,350 | |
| بعد ما يجيبك هلفها مش شكلها ده عشان تسكر هذه | |
| 376 | |
| 00:33:04,350 --> 00:33:08,510 | |
| الدورانات إنه كل نقطة كامل في الكرة مشكلة محمد | |
| 377 | |
| 00:33:08,510 --> 00:33:14,870 | |
| الباز أنت وجاسم بنصف القطر وزاويتين مظبوط؟ إن | |
| 378 | |
| 00:33:14,870 --> 00:33:16,070 | |
| شاء الله يكون مظبوط نعم كامل | |
| 379 | |
| 00:33:21,250 --> 00:33:25,850 | |
| أيوه الآن يا شباب كل .. كل أو more than تك .. شوف | |
| 380 | |
| 00:33:25,850 --> 00:33:29,570 | |
| لما كنت بتك .. التكامل لمرة واحدة أو لمرتين حسب | |
| 381 | |
| 00:33:29,570 --> 00:33:33,610 | |
| الرتبة تبع التكامل اللي عندي كنت أنا في حاليات | |
| 382 | |
| 00:33:33,610 --> 00:33:39,530 | |
| بنتقل بمخيلتي من الـ 2D للـ 3D للـ 4D حسب اللي | |
| 383 | |
| 00:33:39,530 --> 00:33:43,250 | |
| بيكون الأشكال في الآخر .. في الآخر خلينا بكل بساطة | |
| 384 | |
| 00:33:43,250 --> 00:33:46,170 | |
| لأن فينا ناس قادرين بنبعد عن التكامل اللي أنا بقوله | |
| 385 | |
| 00:33:46,170 --> 00:33:52,430 | |
| بدك توسع مخيلتك الآن هي نصف القطر ثابت مظبوط الآن هي | |
| 386 | |
| 00:33:52,430 --> 00:33:58,810 | |
| نصف القطر وين رأس القلم هذا موجود؟ عبارة عن نقطة | |
| 387 | |
| 00:33:58,810 --> 00:34:05,170 | |
| على وين؟ على أي محور إذا كان لدي X وY وZ يا صاحبي | |
| 388 | |
| 00:34:05,170 --> 00:34:11,050 | |
| أنا الآن بدي أحاول أحكيهم مع الـ X وY وZ وإن لديكم | |
| 389 | |
| 00:34:11,050 --> 00:34:14,730 | |
| رأس القلم هذا موجود هو عبارة عن نقطة في سطح الكرة | |
| 390 | |
| 00:34:14,730 --> 00:34:20,020 | |
| نقطة في سطح الكرة وأنا عندي قياس واحد فقط بجيس | |
| 391 | |
| 00:34:20,020 --> 00:34:24,080 | |
| الزاوية من مين؟ من الـ X-axis مش احنا لما طبقنا | |
| 392 | |
| 00:34:24,080 --> 00:34:28,600 | |
| الـ axial system مظبوط أو الـ polar axis كله عبارة | |
| 393 | |
| 00:34:28,600 --> 00:34:34,580 | |
| عن X بتقل X الـ bark بتجاه الـ X positive، مظبوط؟ | |
| 394 | |
| 00:34:34,580 --> 00:34:38,210 | |
| طيب الآن المحور الزاوية التالية بتكون وين؟ وأنا يا | |
| 395 | |
| 00:34:38,210 --> 00:34:41,510 | |
| عزيزي الأخضر وأنا الكون في الـ3D على المحور التالت | |
| 396 | |
| 00:34:41,510 --> 00:34:45,350 | |
| اللي هو الـ Z الـ Y مالوش وجود الآن عندي الـ Y اتحول | |
| 397 | |
| 00:34:45,350 --> 00:34:50,770 | |
| لـ circles دوائر مظبوط الـ Y مثلته الـ θيتا قبل شوية | |
| 398 | |
| 00:34:50,770 --> 00:34:56,570 | |
| الآن الـ Z بدو يتمثل كمان بزاوية جديدة لأنه دائماً | |
| 399 | |
| 00:34:56,570 --> 00:35:02,390 | |
| نصف القطر ثابت وبناءً على هيك إيش اللي هيتغير عندي | |
| 400 | |
| 00:35:02,390 --> 00:35:09,270 | |
| بدك تبدأ تتخيل النقطة لما كانت النقطة هيها محصورة | |
| 401 | |
| 00:35:09,270 --> 00:35:13,190 | |
| بين X | |
| 402 | |
| 00:35:13,190 --> 00:35:18,950 | |
| وY لما كانت النقطة محصورة بين X وY هي X وهي Y | |
| 403 | |
| 00:35:18,950 --> 00:35:23,550 | |
| وهي النقطة تبعتي إيش كانت؟ كانت في كل بساطة الـ R | |
| 404 | |
| 00:35:23,550 --> 00:35:27,330 | |
| تساوي كزاير | |
| 405 | |
| 00:35:27,330 --> 00:35:31,790 | |
| الـ R الـ R تساوي لما كانت النقطة محصورة بين الاتنين | |
| 406 | |
| 00:35:31,790 --> 00:35:36,860 | |
| إيش الـ R كانت تبعتي تساوي؟ الجذر التربيعي إيه؟ للـ X | |
| 407 | |
| 00:35:36,860 --> 00:35:39,700 | |
| تربيع زي الـ Y تربيع طب الآن النقطة صارت موجودة | |
| 408 | |
| 00:35:39,700 --> 00:35:44,940 | |
| بين الاتنين في الـ 3D إيش بتصير فيها عندي؟ زائد زي | |
| 409 | |
| 00:35:44,940 --> 00:35:50,220 | |
| التربيع زائد زي التربيع تماماً هتمدنا عليه على | |
| 410 | |
| 00:35:50,220 --> 00:35:53,380 | |
| المسافة بين النقطتين في الـ 2D وفي الـ 3D مش أنا | |
| 411 | |
| 00:35:53,380 --> 00:35:56,980 | |
| بدي بنص في القطر بين نقطتين وبالتالي ما فيش عندي | |
| 412 | |
| 00:35:56,980 --> 00:36:03,080 | |
| مشكلة الآن ضغط المشكلة في مين؟ في الزوايا اللي | |
| 413 | |
| 00:36:03,080 --> 00:36:07,280 | |
| عندي يعني أنا هوايتي الآن أُصبح حول جهد من الـ | |
| 414 | |
| 00:36:07,280 --> 00:36:13,120 | |
| Cartesian لبولر قلت الـ R تساوي X الجذر التربيعي لـ | |
| 415 | |
| 00:36:13,120 --> 00:36:19,380 | |
| X تربيع زي أدوار تربيع زائد زي التربيع وبما أن نقطة | |
| 416 | |
| 00:36:19,380 --> 00:36:23,440 | |
| الصفر هي النقطة الأساس فهتكون عندي فعلياً X مقص صفر | |
| 417 | |
| 00:36:23,440 --> 00:36:28,080 | |
| لكل تربيع زائد Y مقص صفر لكل تربيع زائد Z مقص صفر | |
| 418 | |
| 00:36:28,080 --> 00:36:31,460 | |
| لكل تربيع مظبوط الفرق بين نقطتين أو الـ distance | |
| 419 | |
| 00:36:31,460 --> 00:36:35,380 | |
| بين نقطتين في الـ 3D النقطة الأولى عندي نقطة الأصل | |
| 420 | |
| 00:36:35,380 --> 00:36:41,280 | |
| صفر وصفر وصفر الآن بما أنه أنا باتكلم على | |
| 421 | |
| 00:36:41,280 --> 00:36:44,800 | |
| الزاوية الثانية في عندي زاوية ثانية في عندي زاوية | |
| 422 | |
| 00:36:44,800 --> 00:36:51,880 | |
| محصورة ما بين الـ Z والـ Y و | |
| 423 | |
| 00:36:51,880 --> 00:37:03,480 | |
| زاوية محصورة بين الـ Z والـ R | |
| 424 | |
| 00:37:09,170 --> 00:37:13,470 | |
| الـ X والـ R اللي هو القطر يعني الآن هي الـ X وجدت | |
| 425 | |
| 00:37:13,470 --> 00:37:16,170 | |
| الزاوية هيك كم زاوية مشكلة عندي أنا الآن يا شباب | |
| 426 | |
| 00:37:16,170 --> 00:37:21,530 | |
| أو هيك تخيل هي النقطة اللي عندي 00 والخط الأزرق | |
| 427 | |
| 00:37:21,530 --> 00:37:28,150 | |
| هذا هو بيمثل الـ L axis وهي نصف القطر اللي عندي | |
| 428 | |
| 00:37:28,150 --> 00:37:32,130 | |
| هي وهيك كم زاوية موجودة عندي هنا أنا فعليا عندي | |
| 429 | |
| 00:37:32,130 --> 00:37:37,440 | |
| هي واحدة وهنا في عندي كمان واحدة، مضبوط؟ مع نصف | |
| 430 | |
| 00:37:37,440 --> 00:37:41,320 | |
| القطر اتشكلت اللي عندي هنا وبالتالي تيتا أو عفوا | |
| 431 | |
| 00:37:41,320 --> 00:37:48,440 | |
| الفا .. لا مش الفا .. فاي، الفايتو تساوي cosine | |
| 432 | |
| 00:37:48,440 --> 00:37:56,820 | |
| inverse للزبد على .. على R لأنها | |
| 433 | |
| 00:37:56,820 --> 00:37:59,720 | |
| طلعت من تجاه الزبد الزاوية اللي عندي طب ليش الـ | |
| 434 | |
| 00:37:59,720 --> 00:38:06,060 | |
| cosine يا شباب؟ لأن المجاور صار في عندي ميل الـ R هي | |
| 435 | |
| 00:38:06,060 --> 00:38:14,540 | |
| المجاور والـ theta تساوي R كتير ما بتتغيرش لأن هي | |
| 436 | |
| 00:38:14,540 --> 00:38:19,200 | |
| محصورة ما زالت بين الـ X والـ | |
| 437 | |
| 00:38:19,200 --> 00:38:30,280 | |
| Y لو أنا أجيت خلينا بالمثال البسيط هذا تلاتة و | |
| 438 | |
| 00:38:30,280 --> 00:38:31,100 | |
| أربعة وصفر | |
| 439 | |
| 00:38:35,330 --> 00:38:40,830 | |
| يعني الآن أنا عندي R تساوي الجذر التربيعي لـ X | |
| 440 | |
| 00:38:40,830 --> 00:38:49,410 | |
| تربيع Y تربيع و Z تربيع، فاي تساوي احنا قلنا ما فيش | |
| 441 | |
| 00:38:49,410 --> 00:38:53,410 | |
| محور ثالث، المحور الثالث الآن هو عبارة عن زاوية | |
| 442 | |
| 00:38:53,410 --> 00:39:00,070 | |
| زاوية بيعملها نصف القطر بكل الاتجاهات، أنت تخيل الـ .. | |
| 443 | |
| 00:39:00,070 --> 00:39:03,330 | |
| تخيل فيه ولد ماسك مجلع ورابط فيه حجر وواحد بلف | |
| 444 | |
| 00:39:03,330 --> 00:39:07,310 | |
| فيه .. الآن لو حاول يثبت يلفه لهيك .. بتصير | |
| 445 | |
| 00:39:07,310 --> 00:39:11,830 | |
| الدائرة تتشكل أمامك .. بحرف زاوية إيده شوية .. | |
| 446 | |
| 00:39:11,830 --> 00:39:15,370 | |
| بتصير بالجنب .. إتضال يلف فيه .. بتصير فعليا أنت | |
| 447 | |
| 00:39:15,370 --> 00:39:19,690 | |
| قاعد بتتكلم على .. نبدأ نصير نتكلم أنه تتشكل كرة .. | |
| 448 | |
| 00:39:19,690 --> 00:39:26,780 | |
| بشكل كرة .. يا سيد البلاش .. الناس الـ .. الـ .. سلك | |
| 449 | |
| 00:39:26,780 --> 00:39:29,920 | |
| الجلة تبع رمضان برضه في اتجاه واحد، هو نفس الفكرة، | |
| 450 | |
| 00:39:29,920 --> 00:39:33,920 | |
| لكن بدي أجيب لك شغلة أكتر، الإلكترونات حول الذرة لما | |
| 451 | |
| 00:39:33,920 --> 00:39:39,160 | |
| بتدور، بتدور في مداراتها ثابتة، كل الإلكترون بتقول | |
| 452 | |
| 00:39:39,160 --> 00:39:43,340 | |
| مداره خاص، مضبوط؟ إتخيل كل المدارات أو كل | |
| 453 | |
| 00:39:43,340 --> 00:39:47,100 | |
| الإلكترونات هذه على نفس البعد، لو أنها بتدور كلها | |
| 454 | |
| 00:39:47,100 --> 00:39:51,380 | |
| على نفس النقطة، بتصير في بينهم تصادم، لكن تخيل أن | |
| 455 | |
| 00:39:51,380 --> 00:39:54,700 | |
| كل واحد فيه أنه مرسوم فريقه وأنه سرعته الخاصة، | |
| 456 | |
| 00:39:54,700 --> 00:39:58,660 | |
| تمام؟ وبالتالي، كلهم لو إتخيلت كلهم مع بعض، لما | |
| 457 | |
| 00:39:58,660 --> 00:40:04,040 | |
| بيتوحدوا، بيعملوا نقاش، ده كرة حول اللي موجودة | |
| 458 | |
| 00:40:04,040 --> 00:40:07,420 | |
| عندها، أنا مش عارف إيش ضالة دي اللي بيبقى كامثلة بعد | |
| 459 | |
| 00:40:07,420 --> 00:40:16,740 | |
| هيك المجموعة الشمسية، نعم، دائرة، اه | |
| 460 | |
| 00:40:16,740 --> 00:40:19,920 | |
| بس | |
| 461 | |
| 00:40:19,920 --> 00:40:27,180 | |
| هو احنا الآن x و y كانت flat أو plain مسطحات لما | |
| 462 | |
| 00:40:27,180 --> 00:40:31,000 | |
| .. لما صاروا كريش وبدأ يكبر نضارة لعمق تبعه أو | |
| 463 | |
| 00:40:31,000 --> 00:40:34,640 | |
| حجمه أو ما شابه، بدأنا نتكلم في الـ 3D الآن هذا | |
| 464 | |
| 00:40:34,640 --> 00:40:43,590 | |
| المربع هذا المربع ما صار مكعب إلا لما ببعش العمق تبعه | |
| 465 | |
| 00:40:43,590 --> 00:40:47,710 | |
| يزيد بصبر؟ احنا لكن لما بنرسمه على اللوح كمان | |
| 466 | |
| 00:40:47,710 --> 00:40:51,990 | |
| بنرسمه 2D بصبر؟ لأن ما فيش مجال أنا أرسمه إلا أروح | |
| 467 | |
| 00:40:51,990 --> 00:40:55,330 | |
| أجيب لك صندوق وأقول لك تفضل هي الكرتونة هذه عبارة عن | |
| 468 | |
| 00:40:55,330 --> 00:41:02,590 | |
| مكعب، كذلك الكرة أو الدائرة، الدائرة الآن في الـ 3D أو | |
| 469 | |
| 00:41:02,590 --> 00:41:07,290 | |
| عارفاً في الـ 2D ما فيش مجال دائرة إذا بدأت تطلع في | |
| 470 | |
| 00:41:07,290 --> 00:41:11,130 | |
| الـ 3D بتطلع بواحدة من الحالتين، إما بتطلع بأسطوانة | |
| 471 | |
| 00:41:11,130 --> 00:41:16,430 | |
| تمام؟ أو بدها الأسطوانة هادي .. الكرة هادي .. | |
| 472 | |
| 00:41:16,430 --> 00:41:21,350 | |
| الدائرة بتصير إيش؟ عبارة عن كرة، وما فيش غير هيك | |
| 473 | |
| 00:41:21,350 --> 00:41:27,090 | |
| الحالتين هدول، طبعا حالة الأسطوانة أسهل، ليش؟ عشان | |
| 474 | |
| 00:41:27,090 --> 00:41:31,860 | |
| الزبد دول ثابتة، لأ، لما الصفر بيبقى قيمة ثابتة .. | |
| 475 | |
| 00:41:31,860 --> 00:41:35,280 | |
| لما أتكلم على طول الأسطوانة أو ارتفاع الأسطوانة .. | |
| 476 | |
| 00:41:35,280 --> 00:41:40,500 | |
| بظبط؟ بينما الكرة .. شوية تخيلتها صعبة في البداية | |
| 477 | |
| 00:41:40,500 --> 00:41:43,560 | |
| .. ولا عشان .. الكتاب واحنا .. اه .. بدك تصير | |
| 478 | |
| 00:41:43,560 --> 00:41:46,400 | |
| تتخيل أن النقطة هذه ممكن تكون هذه .. ممكن تكون في | |
| 479 | |
| 00:41:46,400 --> 00:41:49,120 | |
| جنبها .. فلحظة مليارات بين كل نقطة والثانية .. | |
| 480 | |
| 00:41:49,120 --> 00:41:52,360 | |
| لكن الفرق ما بيجي بالزاوية دائما .. الزاويتين اللي | |
| 481 | |
| 00:41:52,360 --> 00:41:55,080 | |
| بتشكلوا باستمرار .. نعم | |
| 482 | |
| 00:41:58,850 --> 00:42:09,030 | |
| لنصف القطر كنت أكيد إيش حجم الكرة؟ هو أربعة | |
| 483 | |
| 00:42:09,030 --> 00:42:13,830 | |
| على تلاتة | |
| 484 | |
| 00:42:13,830 --> 00:42:18,910 | |
| by R تكعيب، بغض النظر كانت القانون صح ولا غلط اللي | |
| 485 | |
| 00:42:18,910 --> 00:42:22,070 | |
| أنا بدي إياه يا بس شباب، القيمة هذه ثابتة والقيمة | |
| 486 | |
| 00:42:22,070 --> 00:42:26,190 | |
| هذه ثابتة، مين اللي بتغير؟ قيمة الـ R وإذا تغيرت الـ R | |
| 487 | |
| 00:42:26,190 --> 00:42:31,620 | |
| تغير الحجم بسهولة كان تلاتة على أربعة أو أربعة على | |
| 488 | |
| 00:42:31,620 --> 00:42:36,260 | |
| تلاتة مش قضية كتير بالنسبة لنا، ماشي الحال شباب، طيب | |
| 489 | |
| 00:42:36,260 --> 00:42:41,240 | |
| نرجع كمان مرة أنا بدي أحاول .. بديك تتخيل | |
| 490 | |
| 00:42:41,240 --> 00:42:48,920 | |
| الزاويتين كمان مرة شباب، هي | |
| 491 | |
| 00:42:48,920 --> 00:42:55,760 | |
| الـ L وهي نقطة الصفر اللي أنا بتكلم عليها الآن لما | |
| 492 | |
| 00:42:55,760 --> 00:43:00,520 | |
| كنت أنا بتكلم في الـ 2D وحوّيته لـ polar system صرت | |
| 493 | |
| 00:43:00,520 --> 00:43:06,560 | |
| أتكلم على نصف قطر وزاوية، هي الزاوية مضبوط؟ الآن .. | |
| 494 | |
| 00:43:06,560 --> 00:43:10,100 | |
| الآن لو أنا فعليا ثبتت هذا على اللوحة وعملت | |
| 495 | |
| 00:43:10,100 --> 00:43:14,600 | |
| الزاوية هاي كام زاوية شكلت عندي؟ زاويتين، زاوية | |
| 496 | |
| 00:43:14,600 --> 00:43:19,270 | |
| فعليا موجودة ما زالت بين الـ X والقطر اللي موجود | |
| 497 | |
| 00:43:19,270 --> 00:43:22,690 | |
| عندي هون X و Y والزاوية اللي شكلها نصف القطر مع | |
| 498 | |
| 00:43:22,690 --> 00:43:27,550 | |
| مين؟ مع الـ Z، مع البعد الثالث إذا كنت تتخيل هذا | |
| 499 | |
| 00:43:27,550 --> 00:43:33,370 | |
| الكلام، ما أنا بسهل عليك تذكر القوانين تبع السؤال و | |
| 500 | |
| 00:43:33,370 --> 00:43:38,410 | |
| أنا فعليا بتكلم على مجاور ومقابل مع الـ cosine مع | |
| 501 | |
| 00:43:38,410 --> 00:43:42,330 | |
| الـ .. عفوا مع الـ R، الـ R حصلت على مين؟ على قيمة الـ | |
| 502 | |
| 00:43:42,330 --> 00:43:51,600 | |
| R، R تساوي .. وقلنا هنا الـ cosine inverse للزبد على | |
| 503 | |
| 00:43:51,600 --> 00:43:56,740 | |
| R، و | |
| 504 | |
| 00:43:56,740 --> 00:44:05,500 | |
| في عندي ثيتا تساوي tan inverse لـ | |
| 505 | |
| 00:44:05,500 --> 00:44:06,580 | |
| Y على X | |
| 506 | |
| 00:44:11,580 --> 00:44:15,860 | |
| R تساوي تلاتة تربيع أربعة تربيع صفر تربيع تحت | |
| 507 | |
| 00:44:15,860 --> 00:44:22,620 | |
| الجذر خمسة، لأن فاي تساوي cosine inverse لصفر على | |
| 508 | |
| 00:44:22,620 --> 00:44:27,840 | |
| خمسة، صفر، cosine inverse لصفر تسعين درجة، تسعين | |
| 509 | |
| 00:44:27,840 --> 00:44:28,300 | |
| تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين | |
| 510 | |
| 00:44:28,300 --> 00:44:29,280 | |
| تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين | |
| 511 | |
| 00:44:29,280 --> 00:44:37,680 | |
| تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين ت | |
| 512 | |
| 00:44:41,710 --> 00:44:46,430 | |
| كيف شكلت الأسطوانة؟ كيف أخدت شكلت الأسطوانة؟ وأن | |
| 513 | |
| 00:44:46,430 --> 00:44:57,530 | |
| المشكلة وأن المشكلة زودها مع الـ Z 90 دائما إذا | |
| 514 | |
| 00:44:57,530 --> 00:45:05,150 | |
| قلنا إذا قلنا الزاوية بتلاقي أو عفوا cylindrical | |
| 515 | |
| 00:45:05,150 --> 00:45:17,440 | |
| تمام، أسطوانة، بصير أتكلم على R و theta و z كما هي، ليش | |
| 516 | |
| 00:45:17,440 --> 00:45:24,180 | |
| كمان مرة هي الدائرة وهي الـ center تبعها عشان تصير | |
| 517 | |
| 00:45:24,180 --> 00:45:33,840 | |
| الأسطوانة بدي أزيد الـ z مع من زي 96 مع ناس في القطر | |
| 518 | |
| 00:45:33,840 --> 00:45:35,780 | |
| حرام عليك، مع ناس في القطر صفر زاويتها | |
| 519 | |
| 00:45:38,640 --> 00:45:43,720 | |
| الآن الزاوية الزاوية بين نص القطر تمام مع الـ z | |
| 520 | |
| 00:45:43,720 --> 00:45:54,540 | |
| axis صفر وبالتالي أنت تخيل هيها لحظة شوية أنا بدي | |
| 521 | |
| 00:45:54,540 --> 00:46:06,780 | |
| أحاول أرسم دائرة أكبر شوية، center | |
| 522 | |
| 00:46:08,880 --> 00:46:14,840 | |
| تقريبا هاي نصف القطر، لأن لما أنا بده أبدأ أحركه | |
| 523 | |
| 00:46:14,840 --> 00:46:23,140 | |
| هيك هده بس اتجاه عشان يصير كرة مع كل second من | |
| 524 | |
| 00:46:23,140 --> 00:46:27,980 | |
| الزاوية بدي أعمل زاوية ثانية لحد ما يش تصير قائمة | |
| 525 | |
| 00:46:27,980 --> 00:46:32,120 | |
| واحدة منهم، لكن لو أنا قلت لك الذبط هتكون زاوية | |
| 526 | |
| 00:46:32,120 --> 00:46:35,600 | |
| بتبقى صفر دائما هاي الزاوية اللي عندي، هاي أكسرت | |
| 527 | |
| 00:46:35,600 --> 00:46:42,720 | |
| الأسطوانة، أسطوانة مجوفة نصف قطرها R، الزاوية اللي | |
| 528 | |
| 00:46:42,720 --> 00:46:48,120 | |
| موجودة عشان تصنع الدائرة .. عشان تصنع الدائرة مع | |
| 529 | |
| 00:46:48,120 --> 00:46:53,140 | |
| نصف القطر هان هايها، هاد ثيتا لكن الزاوية اللي هان | |
| 530 | |
| 00:46:53,140 --> 00:46:56,920 | |
| أنا ما فيش عندي زاوية، أنا قاعد بأكبر باتجاه الزبد | |
| 531 | |
| 00:46:56,920 --> 00:47:01,040 | |
| يعني أنا بشتغل على الصفر مع الزبد وبالتالي بتبقى | |
| 532 | |
| 00:47:01,040 --> 00:47:05,060 | |
| الأسطوانة عندي إيش؟ مجوفة anyway | |
| 533 | |
| 00:47:06,650 --> 00:47:10,210 | |
| عندك هتشوفها أو في الـ cylindrical system هتشوف | |
| 534 | |
| 00:47:10,210 --> 00:47:13,950 | |
| النظام، طب لو أنا بدي أشتغل العكس الآن شباب، لو أنا | |
| 535 | |
| 00:47:13,950 --> 00:47:23,590 | |
| بدي أشتغل العكس، احنا شفنا على | |
| 536 | |
| 00:47:23,590 --> 00:47:33,450 | |
| الـ cylindrical خلف، هاي النقطة اللي عندي النقطة | |
| 537 | |
| 00:47:33,450 --> 00:47:42,690 | |
| في الـ 3D اللي هي قيمة الـ X تبعها هي وقيمة | |
| 538 | |
| 00:47:42,690 --> 00:47:47,330 | |
| الـ Y وقيمة | |
| 539 | |
| 00:47:47,330 --> 00:47:54,970 | |
| الـ Z، إذا هو راح أطالي قال هي في عندك R و Phi | |
| 540 | |
| 00:47:54,970 --> 00:48:02,050 | |
| و θيتا كزاوية و θيتا | |
| 541 | |
| 00:48:02,050 --> 00:48:06,110 | |
| أو عفوا Phi تساوي | |
| 542 | |
| 00:48:07,850 --> 00:48:20,410 | |
| R Cos Inverse لـ | |
| 543 | |
| 00:48:20,410 --> 00:48:31,070 | |
| Z على R و Phi أو عفوا و Theta تساوي Tan Inverse Y | |
| 544 | |
| 00:48:31,070 --> 00:48:34,510 | |
| على X، لأن أنا ما بدي أشتغل العكس هم أدين الزوايا | |
| 545 | |
| 00:48:34,510 --> 00:48:42,150 | |
| ما بدي X و Y و Z تمام؟ X شو هتساوي؟ | |
| 546 | |
| 00:48:42,150 --> 00:48:50,110 | |
| هاي الـ X محصورة بين زاويتين اللي هم θيتا وفي | |
| 547 | |
| 00:48:50,110 --> 00:48:58,610 | |
| معناته الـ X بدها تساوي R في sin في في cosine ثيتا | |
| 548 | |
| 00:49:04,160 --> 00:49:14,820 | |
| R في sin فاى كوزاين ثيتا sin ثيتا والـ Z R في كوزاين | |
| 549 | |
| 00:49:14,820 --> 00:49:20,180 | |
| فاى، السهل هو أن تكون الـ Z بالنسبة لنا لأنه أخذ | |
| 550 | |
| 00:49:20,180 --> 00:49:24,460 | |
| كوزاين والـ Z بيه تساوي R في كوزاين وعلى نفس القوانين | |
| 551 | |
| 00:49:24,460 --> 00:49:28,180 | |
| اللي موجودة عندنا هنا بس، فهنا فعليا أنا محتاج للـ | |
| 552 | |
| 00:49:28,180 --> 00:49:36,000 | |
| tan tan inverse أو tan ثيتا تساوي Y على X، طيب ما هي | |
| 553 | |
| 00:49:36,000 --> 00:49:40,520 | |
| الـ Time تساوي إيش؟ Sine كوزاين Sine على كوزاين J | |
| 554 | |
| 00:49:40,520 --> 00:49:56,720 | |
| على جتا وبالتحليل هنصل للقوانين الموجودة عندها في | |
| 555 | |
| 00:49:56,720 --> 00:49:57,820 | |
| الـ cylindrical system | |
| 556 | |
| 00:50:00,910 --> 00:50:05,990 | |
| cylindrical system أنا فعليا في عندي دائرة من الـ X | |
| 557 | |
| 00:50:05,990 --> 00:50:09,010 | |
| والـ Y زي اللي رسمناها قبل شوية في تتخيل الآن يا | |
| 558 | |
| 00:50:09,010 --> 00:50:12,890 | |
| خضر هذا الأسطوانة بدي ألفها بحيث أن الـ Z يكون | |
| 559 | |
| 00:50:12,890 --> 00:50:18,870 | |
| الخارج باتجاهه دائما، الزاوية اللي بيعملها نصف | |
| 560 | |
| 00:50:18,870 --> 00:50:26,010 | |
| القطر على الـ Z صفر أو بين جوسين، تتخيلوا نصف القطر | |
| 561 | |
| 00:50:26,010 --> 00:50:33,290 | |
| أنت دائماً متعمد على الـ X axis و تنسى منين عرفت على | |
| 562 | |
| 00:50:33,290 --> 00:50:37,010 | |
| الـ Z axis و تنسى المحورين الثانيين بدأ من نقطة | |
| 563 | |
| 00:50:37,010 --> 00:50:42,270 | |
| الصفر و بدأ يش يلف حوالين الـ axis للآخر نعم | |
| 564 | |
| 00:50:42,270 --> 00:50:54,780 | |
| على الـ X axis تمام عرفت القطر لا يا صاحبي الـ X الـ | |
| 565 | |
| 00:50:54,780 --> 00:51:00,340 | |
| Z متعمد على الـ X والـ Y على المسطح مش على X | |
| 566 | |
| 00:51:00,340 --> 00:51:05,140 | |
| لحالها ولا على Y لحالها على المسطح إذا أنت بتقول لي | |
| 567 | |
| 00:51:05,140 --> 00:51:10,100 | |
| أنه أنا الآن الزاوية هذه أو الـ R هذه أو بلاش أن | |
| 568 | |
| 00:51:10,100 --> 00:51:14,300 | |
| الـ Z X متعمد على الزاوية بقول لك صح 100% | |
| 569 | |
| 00:51:14,300 --> 00:51:18,040 | |
| تمام؟ | |
| 570 | |
| 00:51:18,040 --> 00:51:23,200 | |
| الـ Z متعمد تماماً على الدائرة هذه طيب عشان نشكل | |
| 571 | |
| 00:51:23,200 --> 00:51:28,480 | |
| أسطوانة ماذا أريد أن أفعل؟ تتخيل إنه صارت دائرة هنا | |
| 572 | |
| 00:51:28,480 --> 00:51:32,020 | |
| و بعيد من اللي صارت دائرة جنبها و ملاصقة و ملاصقة | |
| 573 | |
| 00:51:32,020 --> 00:51:35,400 | |
| و ملاصقة و قد تلوش إذا أنت بتتكلم إنه فعلياً نصف | |
| 574 | |
| 00:51:35,400 --> 00:51:38,620 | |
| القطر هدهيك متعامد على X هذا كان جزء كخبر بيكون | |
| 575 | |
| 00:51:38,620 --> 00:51:42,340 | |
| صحيح بس تقول إن البداية فعلياً هدهيك متعامد على | |
| 576 | |
| 00:51:42,340 --> 00:51:47,920 | |
| الزبد في الكورة لأ في ال .. في ال .. في ال .. في | |
| 577 | |
| 00:51:47,920 --> 00:51:48,680 | |
| ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. | |
| 578 | |
| 00:51:48,680 --> 00:51:48,940 | |
| في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال | |
| 579 | |
| 00:51:48,940 --> 00:51:49,000 | |
| .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في | |
| 580 | |
| 00:51:49,000 --> 00:51:49,780 | |
| ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. | |
| 581 | |
| 00:51:49,780 --> 00:51:54,180 | |
| في ال .. في ال .. | |
| 582 | |
| 00:51:55,390 --> 00:51:56,310 | |
| حسب الـ Sphere | |
| 583 | |
| 00:51:59,540 --> 00:52:03,700 | |
| النقطة ثابتة والزاوية نصف القطر بلفه بكل اتجاهات | |
| 584 | |
| 00:52:03,700 --> 00:52:08,560 | |
| لكن مع الأسطوانة نصف القطر بدأ ملاسق للـ 0 و 0 تمام | |
| 585 | |
| 00:52:08,560 --> 00:52:13,320 | |
| وبدأ يطلع لبرا بدأ ترتفع ترتفع قيمته الذد أو بينجو | |
| 586 | |
| 00:52:13,320 --> 00:52:17,600 | |
| سينسر ترتب مجموعة من الأسطوانات المتلاسقة مع بعضهم | |
| 587 | |
| 00:52:17,600 --> 00:52:21,500 | |
| وفعلياً هذا كلامك هيك بينطبق بقدر أقول لك اه إن نصف | |
| 588 | |
| 00:52:21,500 --> 00:52:26,320 | |
| القطر تبع الدائرة الآن أو تبع الأسطوانة متعامد على | |
| 589 | |
| 00:52:26,320 --> 00:52:28,660 | |
| الذد فقط بس بالكرة لأ نعم | |
| 590 | |
| 00:52:33,830 --> 00:52:38,270 | |
| بين مين و مين؟ الـ Z و الـ R في ايه؟ وين؟ هنا؟ | |
| 591 | |
| 00:52:38,270 --> 00:52:44,390 | |
| المحاولة طبيعي طبيعي مع أسطوانة يا شباب طبيعي يا | |
| 592 | |
| 00:52:44,390 --> 00:52:48,710 | |
| شباب إذا أنا كنت بتكلم على أسطوانة، تمام؟ الآن | |
| 593 | |
| 00:52:48,710 --> 00:52:54,690 | |
| الأسطوانة هذه بعدها التالت ما ظهر إلا H، مصبوط؟ حجم | |
| 594 | |
| 00:52:54,690 --> 00:53:05,470 | |
| الأسطوانة حجم الأسطوانة by R تربيع في H By R تربيعي | |
| 595 | |
| 00:53:05,470 --> 00:53:11,090 | |
| في H هذا الـ volume تبع الأسطوانة تمام مساحة | |
| 596 | |
| 00:53:11,090 --> 00:53:15,990 | |
| القاعدة في الارتفاع مساحة القاعدة في الارتفاع مش | |
| 597 | |
| 00:53:15,990 --> 00:53:18,210 | |
| ثلاثة بقى مش ثلاثة على أربعة أو أربعة بيتك عيب | |
| 598 | |
| 00:53:18,210 --> 00:53:27,350 | |
| ما جبتش السؤال؟ كم ما جبتش السؤال؟ مش | |
| 599 | |
| 00:53:27,350 --> 00:53:31,690 | |
| اللي الساعة بتقول جاعدين الشباب هي المحور هي المحور | |
| 600 | |
| 00:53:31,690 --> 00:53:35,630 | |
| Z هي الدائرة تبعتي وهي المصف قطر هذا ايش | |
| 601 | |
| 00:53:35,630 --> 00:53:39,410 | |
| الزاوية المصنوعة بينهم طب و ليش بتعيد السؤال ثاني | |
| 602 | |
| 00:53:39,410 --> 00:53:42,790 | |
| يعني أنا بتقول ما ديوابتوش ما فهمتش عليّ حاضر قولي | |
| 603 | |
| 00:53:42,790 --> 00:53:51,670 | |
| عيد ما تقوليش ما ديوابتوش السؤال طيب نعم هذا | |
| 604 | |
| 00:53:51,670 --> 00:53:57,710 | |
| اه طيب استنى شوية استنى | |
| 605 | |
| 00:54:05,300 --> 00:54:15,680 | |
| هو الـ spherical system طيب | |
| 606 | |
| 00:54:15,680 --> 00:54:20,740 | |
| أعتقد أن في شكل ثاني ممكن يكون هاي شكل ثاني هاي | |
| 607 | |
| 00:54:20,740 --> 00:54:24,480 | |
| حركة spherical عالم | |
| 608 | |
| 00:54:24,480 --> 00:54:28,840 | |
| الـ graphic و في الـ design الشباب ضروري تبدأ تتخيل | |
| 609 | |
| 00:54:34,150 --> 00:54:39,290 | |
| طيب ده مصابيح براحتك ايش هسويلك يعني طيب الـ R في | |
| 610 | |
| 00:54:39,290 --> 00:54:45,510 | |
| الـ cylindrical الـ point تبعتي الـ point تبعتي | |
| 611 | |
| 00:54:45,510 --> 00:54:51,790 | |
| عبارة عن R | |
| 612 | |
| 00:54:51,790 --> 00:55:01,950 | |
| و θ و Z تكافئ XY و Z R θ Z تكافئ XY Z | |
| 613 | |
| 00:55:04,980 --> 00:55:11,560 | |
| لو آجي أنا قلت لك بالمثال السابق ثلاثة | |
| 614 | |
| 00:55:11,560 --> 00:55:22,720 | |
| وأربعة وستة هتليها cylindrical R | |
| 615 | |
| 00:55:22,720 --> 00:55:31,120 | |
| تساوي تسعة ستة عشر ستة و ثلاثين واحد استخدم الـ | |
| 616 | |
| 00:55:31,120 --> 00:55:33,240 | |
| calculator الشباب تيتا | |
| 617 | |
| 00:55:35,110 --> 00:55:50,290 | |
| Ten inverse وين | |
| 618 | |
| 00:55:50,290 --> 00:55:57,850 | |
| السبعة فاصلة تسعة جدر الـ واحد وستين سبعة | |
| 619 | |
| 00:55:57,850 --> 00:56:04,670 | |
| فاصلة سبعة و واحد وستين يعني متكلم على تسعة | |
| 620 | |
| 00:56:07,050 --> 00:56:14,030 | |
| قريباً تمام؟ والـ Z ما تغيرت | |
| 621 | |
| 00:56:14,030 --> 00:56:17,250 | |
| لأنني بتكلم على ارتفاع الأسطوانة في البعد الثالث | |
| 622 | |
| 00:56:17,250 --> 00:56:33,650 | |
| وبالتالي النقطة هذه تكافئ 7.8 53.3 و 6 تمام | |
| 623 | |
| 00:56:33,650 --> 00:56:38,460 | |
| الشباب؟ الشابتر هيك خلص خلينا نروح على الـ work out | |
| 624 | |
| 00:56:38,460 --> 00:56:42,700 | |
| example نعم | |
| 625 | |
| 00:56:42,700 --> 00:56:46,460 | |
| لو اما نخلص الأساس قبل الامتحان | |
| 626 | |
| 00:57:12,370 --> 00:57:16,930 | |
| في الـ work out example اللي موجودة عندك أو في الـ | |
| 627 | |
| 00:57:16,930 --> 00:57:19,250 | |
| work example اللي موجودة في الإصلاح في الكتاب | |
| 628 | |
| 00:57:19,250 --> 00:57:24,970 | |
| بديها بمسألة بقولك بديها | |
| 629 | |
| 00:57:24,970 --> 00:57:29,530 | |
| بمسألة بقولك احسب الـ area compute the area احسب | |
| 630 | |
| 00:57:29,530 --> 00:57:36,960 | |
| المساحة و الـ orientation المساحة والاتجاه تبع الشكل | |
| 631 | |
| 00:57:36,960 --> 00:57:42,580 | |
| المعرف بالنقاط التالية صفر و صفر، اثنين و صفر، | |
| 632 | |
| 00:57:42,580 --> 00:57:47,260 | |
| اثنين و اثنين، واحد و اثنين، واحد و واحد، صفر و | |
| 633 | |
| 00:57:47,260 --> 00:57:51,320 | |
| واحد، اثنين و اثنين، اثنين و اثنين، اثنين و اثنين، | |
| 634 | |
| 00:57:51,320 --> 00:57:52,160 | |
| اثنين و اثنين، اثنين و اثنين، اثنين و اثنين، اثنين | |
| 635 | |
| 00:57:52,160 --> 00:57:53,600 | |
| اثنين، اثنين و اثنين، اثنين و اثنين، اتنبدي اجيب | |
| 636 | |
| 00:57:53,600 --> 00:57:58,340 | |
| الـ area الآن المسألة هي وأن كان فيها مطلوبين بس هي | |
| 637 | |
| 00:57:58,340 --> 00:58:03,140 | |
| عبارة حالها واحد تحسب الـ area طلعت الـ area موجبة | |
| 638 | |
| 00:58:03,140 --> 00:58:08,420 | |
| أو الـ value موجبة ما هي عكس عقارب الساعة تمام | |
| 639 | |
| 00:58:08,420 --> 00:58:13,360 | |
| counter clockwise لو طلعت القيمة سالبة مع عقارب | |
| 640 | |
| 00:58:13,360 --> 00:58:20,120 | |
| الساعة تمام كل أسهل حاجة هرتب النقار خلينا نرتبهم | |
| 641 | |
| 00:58:20,120 --> 00:58:30,210 | |
| هنا صفر و صفر اثنين و صفر اثنين و اثنين واحد و | |
| 642 | |
| 00:58:30,210 --> 00:58:38,790 | |
| اثنين واحد و واحد صفر و واحد ما بلش | |
| 643 | |
| 00:58:38,790 --> 00:58:50,470 | |
| خلاص طيب الـ area تساوي نص صفر ناقص اثنين يعني | |
| 644 | |
| 00:58:50,470 --> 00:58:51,090 | |
| زائدي اثنين | |
| 645 | |
| 00:58:55,120 --> 00:59:04,220 | |
| مصموم؟ صفر ناقص صفر زائد أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص | |
| 646 | |
| 00:59:04,220 --> 00:59:07,940 | |
| اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص | |
| 647 | |
| 00:59:07,940 --> 00:59:09,900 | |
| اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص | |
| 648 | |
| 00:59:09,900 --> 00:59:12,980 | |
| اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص | |
| 649 | |
| 00:59:12,980 --> 00:59:15,700 | |
| اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص | |
| 650 | |
| 00:59:15,700 --> 00:59:19,920 | |
| اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص | |
| 651 | |
| 00:59:19,920 --> 00:59:23,040 | |
| اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص أو واحد ناقص صفر | |
| 652 | |
| 00:59:23,040 --> 00:59:30,700 | |
| زائد الأخيرة صفر ناقص صفر أربعة | |
| 653 | |
| 00:59:30,700 --> 00:59:39,800 | |
| اثنين ناقص ستة ناقص واحد ستة | |
| 654 | |
| 00:59:39,800 --> 00:59:46,160 | |
| على اثنين اتساوى ثلاثة positive positive ما هي | |
| 655 | |
| 00:59:46,160 --> 00:59:51,040 | |
| طويل الـ area و الـ orientation Anti-clockwise أو | |
| 656 | |
| 00:59:51,040 --> 00:59:57,920 | |
| counter clockwise موجودات في الكتابة صحيح مش على | |
| 657 | |
| 00:59:57,920 --> 01:00:07,980 | |
| الـ model في نهاية الـ chapter طيب مجلد يحسبني | |
| 658 | |
| 01:00:07,980 --> 01:00:15,440 | |
| المساحة أو المسافة عفواً مش | |
| 659 | |
| 01:00:15,440 --> 01:00:25,710 | |
| هيظبط المسافة بين نقطتين بي | |
| 660 | |
| 01:00:25,710 --> 01:00:34,850 | |
| واحد هي بي واحد واحد و واحد و بي اثنين ستة و سبعة | |
| 661 | |
| 01:00:34,850 --> 01:00:40,590 | |
| في عندك كمان نقطتين بي ثلاثة واحد و واحد و واحد و | |
| 662 | |
| 01:00:40,590 --> 01:00:43,510 | |
| بي أربعة سبعة و ثمانية و تسعة | |
| 663 | |
| 01:00:46,910 --> 01:00:54,750 | |
| الـ distance بين النقطتين 6 | |
| 664 | |
| 01:00:54,750 --> 01:01:03,290 | |
| -1 5 تربيع زائد 6 تربيع 25 و 36 شباب | |
| 665 | |
| 01:01:17,130 --> 01:01:30,630 | |
| ستة تربيع .. سبعة تربيع .. كده؟ تحت الجذر؟ | |
| 666 | |
| 01:01:30,630 --> 01:01:33,730 | |
| بالول | |
| 667 | |
| 01:01:33,730 --> 01:01:34,590 | |
| القوانين هذه يا شباب | |
| 668 | |
| 01:01:37,950 --> 01:01:40,850 | |
| دكتور ليش سبعة نقص واحد أو سبعة تربيع وتسعة نقص | |
| 669 | |
| 01:01:40,850 --> 01:01:46,530 | |
| واحد؟ سبعة نقص واحد ستة تربيع ثمانية نقص واحد سبعة | |
| 670 | |
| 01:01:46,530 --> 01:01:51,750 | |
| تربيع تسعة نقص واحد distance | |
| 671 | |
| 01:01:51,750 --> 01:01:59,100 | |
| المسافة بين نقطتين الفرق بين نقطين دلتا اكس تربيع | |
| 672 | |
| 01:01:59,100 --> 01:02:04,940 | |
| تساوي اكس اثنين نقص اكس واحد لكل تربيع اكس اثنين | |
| 673 | |
| 01:02:04,940 --> 01:02:11,560 | |
| ستة اكس واحد واحد عفواً سبعة سبعة نقص واحد ستة | |
| 674 | |
| 01:02:11,560 --> 01:02:13,560 | |
| تربيع أنا عارف إن أخذناها استاذ الله يعطيكوا | |
| 675 | |
| 01:02:13,560 --> 01:02:13,940 | |
| العافية | |