| 1 | |
| 00:00:21,290 --> 00:00:23,430 | |
| بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله | |
| 2 | |
| 00:00:23,430 --> 00:00:26,310 | |
| اليوم إن شاء الله يا شباب هنكمل في موضوع ال | |
| 3 | |
| 00:00:26,310 --> 00:00:30,070 | |
| vectors كنا حاكينا المحاضرة الماضية أنا بحتاج لل | |
| 4 | |
| 00:00:30,070 --> 00:00:34,690 | |
| vectors عشان الـ object اللي أنا بدي أمثله بيحتاج | |
| 5 | |
| 00:00:34,690 --> 00:00:40,610 | |
| لأكثر من قيمة وضربنا أمثلة على الصوت والرياح | |
| 6 | |
| 00:00:40,610 --> 00:00:44,450 | |
| والقوة بشكل عام أنا دائماً بحتاج لقيمة | |
| 7 | |
| 00:00:47,270 --> 00:00:53,870 | |
| وقيمة ثانية تدلّ على الاتجاه وضربنا أمثلة كثيرة | |
| 8 | |
| 00:00:53,870 --> 00:00:58,130 | |
| وكانت الخلاصة أن أي vector أنا هيكون فيه عندي أكثر | |
| 9 | |
| 00:00:58,130 --> 00:01:04,910 | |
| من قيمة وبكتبه على صورة row أو column كجزء من | |
| 10 | |
| 00:01:04,910 --> 00:01:09,050 | |
| مصفوفة إما صف أو عمود واتفقنا أن الصورة العامة لل | |
| 11 | |
| 00:01:09,050 --> 00:01:14,050 | |
| vector هنكتبها بالشكل هذا as row vector ونحط له | |
| 12 | |
| 00:01:14,050 --> 00:01:18,490 | |
| transpose والـ vector هذا هصير استخدامه حسب ال | |
| 13 | |
| 00:01:18,490 --> 00:01:23,650 | |
| context للمعادلة أو للشغل اللي عندي وقلنا هذا ال | |
| 14 | |
| 00:01:23,650 --> 00:01:28,630 | |
| vector R يمثل 2D vector لما أنا بتكلم على 3D | |
| 15 | |
| 00:01:28,630 --> 00:01:36,610 | |
| vector بصير بتكلم أن الـ R تساوي X و Y و Z وال | |
| 16 | |
| 00:01:36,610 --> 00:01:40,630 | |
| Transpose ويعني أنا أصلاً في عندي ثلاث مركبات لل | |
| 17 | |
| 00:01:40,630 --> 00:01:44,990 | |
| vector اللي موجود واتفقنا أي vector في الـ 2D أو في | |
| 18 | |
| 00:01:44,990 --> 00:01:56,450 | |
| الـ 3D الـ tail بتمثل X1 أو XL YL ويله head point | |
| 19 | |
| 00:01:56,450 --> 00:02:03,650 | |
| XH YH هذا في الـ 2D في الـ 3D حيث تنزد الإحداثية | |
| 20 | |
| 00:02:03,650 --> 00:02:09,450 | |
| الثالثة لـ Z وقلنا الـ magnitude أو طول الـ vector | |
| 21 | |
| 00:02:09,450 --> 00:02:17,960 | |
| هذا يساوي الجذر التربيعي للفرق ما بين النقطتين | |
| 22 | |
| 00:02:17,960 --> 00:02:24,800 | |
| تمام على كل المركبات Delta X تربيع زائد Delta Y | |
| 23 | |
| 00:02:24,800 --> 00:02:28,520 | |
| تربيع ولو كان في الـ 3D مش هيتغير حاجة بس بيبقى | |
| 24 | |
| 00:02:28,520 --> 00:02:34,340 | |
| بوضيف له الـ Z اللي موجودة إنّها وبعد هيك انتقلنا | |
| 25 | |
| 00:02:35,910 --> 00:02:38,790 | |
| بدأنا نتكلم على العمليات الحسابية على الـ vector مع | |
| 26 | |
| 00:02:38,790 --> 00:02:42,270 | |
| بدايتها وقلت أنا بتكلم على الـ scaling للـ vector | |
| 27 | |
| 00:02:42,270 --> 00:02:46,830 | |
| أنه أنا بدي اضرب الـ vector بـ real number تمام؟ و | |
| 28 | |
| 00:02:46,830 --> 00:02:50,650 | |
| مفهومها أنه أنا باخد الـ real number هذه وبضربها | |
| 29 | |
| 00:02:50,650 --> 00:02:54,930 | |
| في كل عناصر الـ vector اللي موجود عنديها واتفقنا | |
| 30 | |
| 00:02:54,930 --> 00:03:02,690 | |
| أنه ما بيجوز لي أروح أجمع scalar value لمين؟ للـ vector | |
| 31 | |
| 00:03:02,690 --> 00:03:06,650 | |
| لأنه في عندي incompatible type نوعين مختلفين من | |
| 32 | |
| 00:03:06,650 --> 00:03:10,810 | |
| البيانات غير متوافقين وبالتالي ما أقدرش أجمع الاثنين | |
| 33 | |
| 00:03:10,810 --> 00:03:14,730 | |
| للـ vector اللي عندي هنبدأ اليوم إن شاء الله تعالى | |
| 34 | |
| 00:03:14,730 --> 00:03:21,230 | |
| بالعمليات الرياضية على الـ vectors وأولها نتكلم على | |
| 35 | |
| 00:03:21,230 --> 00:03:28,960 | |
| الجمع والطرح لو كان في عندي two vectors R و S وبدي | |
| 36 | |
| 00:03:28,960 --> 00:03:32,540 | |
| أجمعهم من بعض أو بدي أجمعهم لبعض المنطق اللي بقول | |
| 37 | |
| 00:03:32,540 --> 00:03:38,060 | |
| أنه بما أنه compatible type تمام أن أقدر أجمعهم و | |
| 38 | |
| 00:03:38,060 --> 00:03:40,600 | |
| زي ما اتعلمنا أنه لما أنا باجمع مصفوفتين اللي لهم | |
| 39 | |
| 00:03:40,600 --> 00:03:45,260 | |
| نفس الرتبة باجمع كل عنصر مع العنصر المقابل له | |
| 40 | |
| 00:03:45,260 --> 00:03:52,880 | |
| وبالتالي أنا الآن في جمع الـ vectors هاجمع XR مع XS | |
| 41 | |
| 00:03:52,880 --> 00:04:00,750 | |
| YR مع YS زد R مع ZS وبالتالي أنا بحصل على vector | |
| 42 | |
| 00:04:00,750 --> 00:04:08,010 | |
| جديد تمام؟ اللي هو R زائد S يساوي XR زائد XS YR زائد | |
| 43 | |
| 00:04:08,010 --> 00:04:16,850 | |
| YS زد R زائد ZS وعملية الطرح نفس الكلام وبما أنه | |
| 44 | |
| 00:04:16,850 --> 00:04:24,130 | |
| عملية الجمع عملية إبدالية معناته R زائد S تساوي S | |
| 45 | |
| 00:04:24,130 --> 00:04:28,110 | |
| زائد R وبما أن عملية الطرح عملية غير إبدالية | |
| 46 | |
| 00:04:28,110 --> 00:04:33,830 | |
| معناته R ناقص S لا تساوي S ناقص R | |
| 47 | |
| 00:04:43,360 --> 00:04:47,120 | |
| ماذا يعني جمع المتجهين؟ ايش أنا بستفيد من جمع | |
| 48 | |
| 00:04:47,120 --> 00:04:50,600 | |
| المتجهات؟ أو ايش يعني بجمع المتجهين؟ لما يكون في | |
| 49 | |
| 00:04:50,600 --> 00:04:53,100 | |
| عندي two scalars بقيتش بقول والله أنا مثلاً بتكلم | |
| 50 | |
| 00:04:53,100 --> 00:04:57,040 | |
| على أوزان عندي صندوقين وزن كل واحد فيهم عشرة كيلو | |
| 51 | |
| 00:04:57,040 --> 00:05:02,300 | |
| المحصلة للصندوقين هدول عشرين طب لما أنا بتكلم على | |
| 52 | |
| 00:05:02,300 --> 00:05:06,980 | |
| two vectors وبدي أجمعهم لبعض ايش مفهوم الـ two | |
| 53 | |
| 00:05:06,980 --> 00:05:11,420 | |
| vectors؟ أو الـ summation على الـ two vectors أولاً | |
| 54 | |
| 00:05:11,420 --> 00:05:20,080 | |
| بدنا مش ننسى أنه لما أنا جمعت الـ R زائد الـ S كان | |
| 55 | |
| 00:05:20,080 --> 00:05:29,180 | |
| الناتج vector مظبوط كان الناتج vector R زائد S ال | |
| 56 | |
| 00:05:29,180 --> 00:05:33,280 | |
| vector هذا نقطة البداية تبعته مين؟ ونقطة نهاية ال | |
| 57 | |
| 00:05:33,280 --> 00:05:39,710 | |
| tail والـ head مين؟ الجديد طب وين ما كانوا؟ أيوة، بدي | |
| 58 | |
| 00:05:39,710 --> 00:05:44,370 | |
| أشبك نقطتين، نقطتين مين؟ تعني البداية، تمام، ما | |
| 59 | |
| 00:05:44,370 --> 00:05:49,390 | |
| تنساش إنه احنا في الآخر صرنا نتكلم إنه أنا بغض | |
| 60 | |
| 00:05:49,390 --> 00:05:53,130 | |
| النظر عن نقطة البداية والنهاية للـ vector لما بقول | |
| 61 | |
| 00:05:53,130 --> 00:06:00,710 | |
| R تساوي اثنين وأربعة وخمسة وقلت لك هات الـ magnitude تبع | |
| 62 | |
| 00:06:00,710 --> 00:06:07,120 | |
| الـ R مباشرة كنت بقول له تحت الجذر اثنين تربيع أربعة | |
| 63 | |
| 00:06:07,120 --> 00:06:11,240 | |
| تربيع زائد خمسة تربيع ولا لأ طيب يا شباب كم vector | |
| 64 | |
| 00:06:11,240 --> 00:06:14,820 | |
| أنا ممكن يكون موجود عندي بنفس الـ magnitude هذه | |
| 65 | |
| 00:06:14,820 --> 00:06:21,760 | |
| كثير infinite ما لا نهاية طيب نقطة بدايتهم وين مع | |
| 66 | |
| 00:06:21,760 --> 00:06:24,760 | |
| كل نقطة ممكن تبدأ vector اللي نفس الـ magnitude | |
| 67 | |
| 00:06:24,760 --> 00:06:30,460 | |
| اللي عندي هنا هذا الكلام لما أنا بدي أصيغه على two | |
| 68 | |
| 00:06:30,460 --> 00:06:35,220 | |
| vectors وبدي أجمعهم بغض النظر عن وين الـ two | |
| 69 | |
| 00:06:35,220 --> 00:06:39,770 | |
| vectors بدي احط في بالي عشان أقدر أنا أجمع two | |
| 70 | |
| 00:06:39,770 --> 00:06:46,030 | |
| vectors بدي أتخيلهم كالتالي الـ tail تبعت التاني هي | |
| 71 | |
| 00:06:46,030 --> 00:06:51,710 | |
| نفس الـ head تبعت الأول يعني هاي بدي أقول لك الآن | |
| 72 | |
| 00:06:51,710 --> 00:06:57,830 | |
| أنا في عندي هنا S هاي S as a vector وهي في عندي | |
| 73 | |
| 00:06:57,830 --> 00:07:02,790 | |
| أنا ايش الـ R as a vector وبدي أروح أجمعهم مع بعض | |
| 74 | |
| 00:07:02,790 --> 00:07:06,070 | |
| ال | |
| 75 | |
| 00:07:06,070 --> 00:07:14,370 | |
| vector الناتج عشان تتخيله صح بدك تحط tail الثاني على | |
| 76 | |
| 00:07:14,370 --> 00:07:22,170 | |
| head الأول يعني بيصير ده هيكد هي الـ R وهي | |
| 77 | |
| 00:07:22,170 --> 00:07:27,230 | |
| الـ S الآن صار فيها تخيل الـ vector الناتج الـ vector | |
| 78 | |
| 00:07:27,230 --> 00:07:32,590 | |
| الناتج الـ tail تبعته هي الـ tail تبعت الـ R والـ | |
| 79 | |
| 00:07:32,590 --> 00:07:38,550 | |
| head تبعت الـ S R | |
| 80 | |
| 00:07:38,550 --> 00:07:43,810 | |
| زائد S يا دكتور هذا الكلام أنت كيف بتقوله ايش | |
| 81 | |
| 00:07:43,810 --> 00:07:46,410 | |
| بيسوي أنت جاي الـ two vectors هدول كل واحد في | |
| 82 | |
| 00:07:46,410 --> 00:07:55,120 | |
| الشجرة الـ vector هذا بيضغرك أو بيأثر عليك أي شيء | |
| 83 | |
| 00:07:55,120 --> 00:07:59,280 | |
| لو أنا نقلته من مكانه بنفس الـ magnitude ونفس | |
| 84 | |
| 00:07:59,280 --> 00:08:04,370 | |
| الاتجاه وحطيته هنا بقيتش ايه؟ المنطقي بيقول لا و | |
| 85 | |
| 00:08:04,370 --> 00:08:09,190 | |
| لا لا وبالتالي أنا عشان أقدر أتخيل أزيح واحد من | |
| 86 | |
| 00:08:09,190 --> 00:08:12,970 | |
| الاثنين بحيث أنّه .. شوية خلينا نكمل يا صغاري التقي | |
| 87 | |
| 00:08:12,970 --> 00:08:16,410 | |
| أو أخلي الـ two vectors اللي تقاطعوا في نقطة واحدة بحيث | |
| 88 | |
| 00:08:16,410 --> 00:08:20,630 | |
| أن الـ tail تبعت الثاني تلتقي مع الـ head تبعت الأول | |
| 89 | |
| 00:08:20,630 --> 00:08:27,710 | |
| نعم مش اتحاد عملية جمع الاتحاد في المجموعات احنا | |
| 90 | |
| 00:08:27,710 --> 00:08:30,450 | |
| بنتكلم رياضيات الآن بقيتش تدير بالك على ال | |
| 91 | |
| 00:08:30,450 --> 00:08:34,010 | |
| expression اللي بتستخدمه عملية جمع لـ two vectors | |
| 92 | |
| 00:08:34,010 --> 00:08:40,050 | |
| طيب تمام يا شباب؟ كمان مرة بنرجع بنقول إذا أنا | |
| 93 | |
| 00:08:40,050 --> 00:08:44,530 | |
| بقول هذا الـ S اللي حجمها ثلاثة أو الـ magnitude | |
| 94 | |
| 00:08:44,530 --> 00:08:50,150 | |
| تبعته ثلاثة ممكن تكون هنا نفس الطول وممكن تكون | |
| 95 | |
| 00:08:50,150 --> 00:08:55,980 | |
| هنا وممكن تكون هنا مش فارقة كثير معايا طالما أنّه | |
| 96 | |
| 00:08:55,980 --> 00:09:00,540 | |
| بأحافظ على نفس الزاوية ونفس الطول .. مصدق ولا لا؟ | |
| 97 | |
| 00:09:00,540 --> 00:09:04,620 | |
| الآن وين المشكلة؟ إذا كانت الـ R هنا اللي أنا بدي | |
| 98 | |
| 00:09:04,620 --> 00:09:11,160 | |
| أجمعها .. أربع عناصر .. R أو كانت هنا .. أو كانت | |
| 99 | |
| 00:09:11,160 --> 00:09:18,010 | |
| هنا .. ايش فارقة معايا؟ ولا حاجة لأن هو فعلياً ال | |
| 100 | |
| 00:09:18,010 --> 00:09:21,650 | |
| position تبعه لحتى اللحظة أنا ما اتكلمت عليه مطلقاً | |
| 101 | |
| 00:09:21,650 --> 00:09:25,690 | |
| الـ space عندك أو الـ plane عندك مسطح في الـ 2D أنت | |
| 102 | |
| 00:09:25,690 --> 00:09:30,070 | |
| حرّ بس المهم الـ magnitude تضل كما هي والاتجاه | |
| 103 | |
| 00:09:30,070 --> 00:09:34,050 | |
| ما يتغيرش كل اللي سويته أنا روحت اشتغلت هنا بما أن | |
| 104 | |
| 00:09:34,050 --> 00:09:38,990 | |
| هذا هو هذا تمام؟ وهذا هو هذا معناته أنا بقدر | |
| 105 | |
| 00:09:38,990 --> 00:09:45,300 | |
| أتكلم أنّه والله R زائد الـ S وبالتالي صار في إمكاني | |
| 106 | |
| 00:09:45,300 --> 00:09:50,140 | |
| أن أتخيل الـ vector الناتج وأهم شغلة في الـ vector | |
| 107 | |
| 00:09:50,140 --> 00:09:55,120 | |
| أعرف الـ tail point والـ head point مصدر ولا لأ؟ | |
| 108 | |
| 00:09:55,120 --> 00:09:58,580 | |
| ليش؟ لأنّ بالـ tail والـ head بقدر أحدد الـ slope | |
| 109 | |
| 00:09:58,580 --> 00:10:01,900 | |
| تبعته والميل تبعته ومن ثم بقدر أرسم له أو أحدد له | |
| 110 | |
| 00:10:01,900 --> 00:10:09,560 | |
| زاوية أو اتجاه بشكل صحيح ممتاز | |
| 111 | |
| 00:10:09,560 --> 00:10:14,080 | |
| وكان هناك ايش بتساوي؟ نفس الكلام الآن لو كان هذا | |
| 112 | |
| 00:10:14,080 --> 00:10:17,700 | |
| هيك وهي الـ R علي بيسأل اللي بيقول لي هي الـ R والـ S | |
| 113 | |
| 00:10:17,700 --> 00:10:24,920 | |
| عامل هيك نفس الكلام هي الـ S وهي الـ R القرن | |
| 114 | |
| 00:10:24,920 --> 00:10:32,900 | |
| موازي ليل التاني على هد الأول وبالتالي | |
| 115 | |
| 00:10:32,900 --> 00:10:40,180 | |
| الناتج هي اتجاهه R زائد S تمامي عليه؟ ما لكش تدخل | |
| 116 | |
| 00:10:40,180 --> 00:10:44,380 | |
| بالاتجاه أنت طالما هو حدد لك إياه الـ record أو أفضل | |
| 117 | |
| 00:10:44,380 --> 00:10:48,600 | |
| الـ vector الجديد الـ tail تبعته tail الأول والـ head | |
| 118 | |
| 00:10:48,600 --> 00:10:50,700 | |
| تبعته الـ head التاني | |
| 119 | |
| 00:11:03,660 --> 00:11:07,860 | |
| وصلت شباب على مالي في الجامعة في عملية إقبال راحي | |
| 120 | |
| 00:11:07,860 --> 00:11:16,940 | |
| نفس الـ gesture المفروض تكون مع الفارق أن R ناقص S | |
| 121 | |
| 00:11:16,940 --> 00:11:27,500 | |
| هي تساوي R زائد سالب واحد مضروبة في S سالب واحد شو | |
| 122 | |
| 00:11:27,500 --> 00:11:32,620 | |
| يعني شباب؟ سالب شو يعني سالب مع الـ vector؟ Rotation | |
| 123 | |
| 00:11:32,620 --> 00:11:37,880 | |
| 180 درجة لمن؟ للـ Victory يعني عكس اتجاه الـ vector | |
| 124 | |
| 00:11:37,880 --> 00:11:42,560 | |
| اللي موجودة عندهنا وكأنه السالب واحد ما تفهميش إنه | |
| 125 | |
| 00:11:42,560 --> 00:11:46,200 | |
| بيدخل السالب واحد واضربها في كل العناصر وكأنه | |
| 126 | |
| 00:11:46,200 --> 00:11:50,400 | |
| السالب واحد هي عبارة عن العامل المشترك اللي أخذته | |
| 127 | |
| 00:11:50,400 --> 00:11:54,380 | |
| من one row، مصبوط ولا لا؟ من مقطعة واحدة أو من كل | |
| 128 | |
| 00:11:54,380 --> 00:11:58,570 | |
| واحد وبالتالي صرت لو أنا ضربت السالب واحد هذه في | |
| 129 | |
| 00:11:58,570 --> 00:12:04,350 | |
| one ما بغيّرش into determinant anyway فالآن السالب | |
| 130 | |
| 00:12:04,350 --> 00:12:06,450 | |
| احنا متفقين من اليوم اللي اتكلمنا فيه على الـ complex | |
| 131 | |
| 00:12:06,450 --> 00:12:11,550 | |
| number هي بتعمل rotation 180 درجة بدي أطبّقها عند | |
| 132 | |
| 00:12:11,550 --> 00:12:20,290 | |
| الجمع هنا عفواً المفروض هاي الـ R وال | |
| 133 | |
| 00:12:20,290 --> 00:12:25,860 | |
| S هيطلع هيك هي S وهي الـ R احنا اتفقنا هذه | |
| 134 | |
| 00:12:25,860 --> 00:12:32,400 | |
| العملية R زائد S طب عملية الطرح معناته بتاخد نفس | |
| 135 | |
| 00:12:32,400 --> 00:12:39,440 | |
| الـ magnitude بعكس الاتجاه اللي موجود ناقص S وبتكمل | |
| 136 | |
| 00:12:39,440 --> 00:12:45,480 | |
| ايش؟ نفس الشغل معناته هذا R ناقص S as a vector | |
| 137 | |
| 00:12:45,480 --> 00:12:49,940 | |
| معناته صار أنا بإمكاني أتخيل عملية الطرح وعملية | |
| 138 | |
| 00:12:50,660 --> 00:12:54,300 | |
| الجمع في الـ vectors واش الـ vector الناتج واين | |
| 139 | |
| 00:12:54,300 --> 00:12:59,200 | |
| اتجاهه في أي مشكلة حتى اللحظة يا شباب الأمور ماشية | |
| 140 | |
| 00:12:59,200 --> 00:13:08,840 | |
| في | |
| 141 | |
| 00:13:08,840 --> 00:13:15,620 | |
| عندي مصطلح بسميه الـ position vector | |
| 142 | |
| 00:13:15,620 --> 00:13:20,580 | |
| هو عبارة عن الـ vector اللي بتكون الـ tail تبعته | |
| 143 | |
| 00:13:20,580 --> 00:13:26,220 | |
| صفر وصفر الـ origin point النقطة نقطة الأصل الآن | |
| 144 | |
| 00:13:26,220 --> 00:13:30,520 | |
| كل vector احنا متفقين أن كل vector فيه قلو tail | |
| 145 | |
| 00:13:30,520 --> 00:13:37,020 | |
| point وفيه قلو head point إذا كانت الـ tail تبعتي | |
| 146 | |
| 00:13:37,020 --> 00:13:44,570 | |
| 00 في الـ 2D أو Zero وZero وZero في الـ 3D تمام | |
| 147 | |
| 00:13:44,570 --> 00:13:55,430 | |
| الـ vector اللي مرسوم هنا بنسميه position vector ايش | |
| 148 | |
| 00:13:55,430 --> 00:14:00,130 | |
| يعني position vector أن | |
| 149 | |
| 00:14:00,130 --> 00:14:05,110 | |
| المتجه ببقى أو انطلق من نقطة الأصل هذه واحد اثنين | |
| 150 | |
| 00:14:06,350 --> 00:14:11,850 | |
| أن الـ delta X والـ delta Y والـ delta Z لهم الصفر تساوي | |
| 151 | |
| 00:14:11,850 --> 00:14:16,270 | |
| الـ head تساوي الـ head وبالتالي أنا بعمل | |
| 152 | |
| 00:14:16,270 --> 00:14:20,930 | |
| representation للـ vector فقط منين بالـ head point | |
| 153 | |
| 00:14:20,930 --> 00:14:24,530 | |
| يعني الآن لو أنا أجيب وقلت لك أنا في عندي الـ P | |
| 154 | |
| 00:14:24,530 --> 00:14:35,590 | |
| تساوي ثلاثة وأربعة وخمسة as a vector مباشرة | |
| 155 | |
| 00:14:35,590 --> 00:14:40,810 | |
| مباشرة إذا أنا قلت لك position vector الـ tail 0000 | |
| 156 | |
| 00:14:40,810 --> 00:14:44,290 | |
| وهذه ايش؟ هي عبارة عن الـ head وطبعا الـ magnitude | |
| 157 | |
| 00:14:44,290 --> 00:14:54,770 | |
| تبعها ثلاثة تربيع وأربعة تربيع وخمسة تربيع ليش؟ لأن | |
| 158 | |
| 00:14:54,770 --> 00:14:59,370 | |
| ما فيش داعي ثلاثة نقل صفر ثلاثة أربعة نقل صفر أربعة | |
| 159 | |
| 00:14:59,370 --> 00:15:04,930 | |
| خمسة نقل صفر خمسة وبالتالي أنا بحافظ على المصطلح | |
| 160 | |
| 00:15:04,930 --> 00:15:09,770 | |
| اللي عندي هنا وكأن دائما بقول لي لما اتكلمنا على | |
| 161 | |
| 00:15:09,770 --> 00:15:14,510 | |
| spherical system أو polar system هو كنت أنا بتكلم | |
| 162 | |
| 00:15:14,510 --> 00:15:20,540 | |
| فعليا على vector ولا لأ طوله الـ R وبيبدأ من نقطة | |
| 163 | |
| 00:15:20,540 --> 00:15:25,640 | |
| الصفر الـ head point تبعته اللي كانت X وY على الـ | |
| 164 | |
| 00:15:25,640 --> 00:15:28,440 | |
| system على الـ cartesian system ولا لأ ومن ثم | |
| 165 | |
| 00:15:28,440 --> 00:15:32,260 | |
| circle ترابلده اتكلم أن الـ vector هذا بيرسم دائرة | |
| 166 | |
| 00:15:32,260 --> 00:15:36,740 | |
| في الـ 2D space في الـ 2D عفوا plane لو أنا حقته في | |
| 167 | |
| 00:15:36,740 --> 00:15:42,840 | |
| الـ 3D هتصير في عندي خيار أن اتكلم على cylinder وأنا | |
| 168 | |
| 00:15:42,840 --> 00:15:48,550 | |
| أو اتكلم على sphere كرة حسب الاتجاه اللي بتتحرك فيه | |
| 169 | |
| 00:15:48,550 --> 00:15:58,610 | |
| نصف القطر اللي موجود عنه أو الـ vector هذا مثال | |
| 170 | |
| 00:15:58,610 --> 00:16:02,230 | |
| ثاني بقول هاي في عندي position vector | |
| 171 | |
| 00:16:02,230 --> 00:16:06,530 | |
| وهي الـ tail تبعته وبالتالي بقدر أحسب الـ | |
| 172 | |
| 00:16:06,530 --> 00:16:13,460 | |
| magnitude بشكل مباشر طيب في عندي مصطلح ثالث أو | |
| 173 | |
| 00:16:13,460 --> 00:16:18,560 | |
| مصطلح جديد نسميه unit vector متجه الوحدة متجه | |
| 174 | |
| 00:16:18,560 --> 00:16:24,400 | |
| الوحدة متجه الوحدة هو عبارة عن متجه الـ magnitude | |
| 175 | |
| 00:16:24,400 --> 00:16:31,980 | |
| تبعته one unit واحد الـ magnitude تبعته واحد مثل لو | |
| 176 | |
| 00:16:31,980 --> 00:16:36,800 | |
| قلت لك أنا في عندي متجه I يساوي | |
| 177 | |
| 00:16:36,800 --> 00:16:42,400 | |
| واحد صفر صفر الـ magnitude تبعتها تساوي الجذر | |
| 178 | |
| 00:16:42,400 --> 00:16:47,120 | |
| التربيعي واحد تربيع زائد صفر تربيع زائد صفر تربيع | |
| 179 | |
| 00:16:47,120 --> 00:16:52,280 | |
| تساوي واحد بدي أسأل سؤال الـ vector I هذا يا شباب | |
| 180 | |
| 00:16:52,280 --> 00:17:00,340 | |
| وين اتجاهه؟ وين اتجاهه؟ على محور السينات هذا مطابق | |
| 181 | |
| 00:17:00,340 --> 00:17:07,040 | |
| تماما على الـ X axis بس، مصبوط؟ لو أنا أجيت وقلت لك | |
| 182 | |
| 00:17:08,600 --> 00:17:15,660 | |
| في عندي الـ J كذلك هي عبارة عن unit vector على | |
| 183 | |
| 00:17:15,660 --> 00:17:20,680 | |
| الـ Y وقوله برضه واحد وقلت لك في عندي K vector | |
| 184 | |
| 00:17:20,680 --> 00:17:25,240 | |
| ما فيش | |
| 185 | |
| 00:17:25,240 --> 00:17:30,520 | |
| مشكلة يعني ممكن أن الـ vector يتبع بك مع مين؟ مع | |
| 186 | |
| 00:17:30,520 --> 00:17:35,120 | |
| المحور اللي عندي وبما أن هو متقابق بما أن بقدر أقول | |
| 187 | |
| 00:17:35,120 --> 00:17:38,040 | |
| أن الـ I والـ J والـ K هي عبارة عن position vector | |
| 188 | |
| 00:17:38,040 --> 00:17:42,240 | |
| وليش وراك هو بقدر أقول اه بقدر واحدة واحدة وبدأ من | |
| 189 | |
| 00:17:42,240 --> 00:17:47,860 | |
| الـ origin point وين المشكلة في الموضوع؟ تمام؟ الـ | |
| 190 | |
| 00:17:47,860 --> 00:17:53,700 | |
| vector | |
| 191 | |
| 00:17:53,700 --> 00:17:57,400 | |
| أو متجه الوحدة هيلزمني كمان شوية لما اتكلم على ضرب | |
| 192 | |
| 00:17:57,400 --> 00:18:01,040 | |
| المتجهات هيخدمني.. هيخدمني كويس في موضوع ضرب | |
| 193 | |
| 00:18:01,040 --> 00:18:07,260 | |
| المتجهات لكن قبل ما نتكلم على ضرب المتجهات وما | |
| 194 | |
| 00:18:07,260 --> 00:18:11,520 | |
| زلنا نتكلم في متجه الوحدة لو كان في عندي vector | |
| 195 | |
| 00:18:11,520 --> 00:18:17,800 | |
| طوله واحد أو عفوا الـ component تبعته واحد واثنين | |
| 196 | |
| 00:18:17,800 --> 00:18:23,040 | |
| وثلاثة واحد واثنين وثلاثة هل بقدر أجيب منه أنا | |
| 197 | |
| 00:18:23,040 --> 00:18:29,480 | |
| متجه وحدة؟ كيف هتصفر المحور معناته غيرت اتجاهه | |
| 198 | |
| 00:18:29,480 --> 00:18:33,540 | |
| أنت خربت بياره للمتجهة صح؟ أنا قاعد بقول لك في عندي | |
| 199 | |
| 00:18:33,540 --> 00:18:40,320 | |
| vector في الـ 3D واحد واثنين وثلاثة تمام؟ يعني | |
| 200 | |
| 00:18:40,320 --> 00:18:45,200 | |
| صار اتجاهه هيك عامل في الـ 3D الآن هل بقدر أنا | |
| 201 | |
| 00:18:45,200 --> 00:18:49,020 | |
| أحصل من الـ vector هذا أو أصغر الـ vector هذا بحيث | |
| 202 | |
| 00:18:49,020 --> 00:18:55,000 | |
| أنه يصير الـ magnitude تبعته واحد اضربه في نصف غلط مش | |
| 203 | |
| 00:18:55,000 --> 00:19:00,320 | |
| السؤال هذا ليست جدوى ثانية كيف تعمله scaling بإيش؟ | |
| 204 | |
| 00:19:00,320 --> 00:19:06,720 | |
| ايوا الـ scaling هي الحل بس بإيش تعمله scaling؟ أو | |
| 205 | |
| 00:19:06,720 --> 00:19:13,080 | |
| الصفر؟ حرام عليك، ممكن تعمله صفر فكر، | |
| 206 | |
| 00:19:13,080 --> 00:19:17,900 | |
| الآن يا شباب، حيث أن أنا عندي قيمتين، واحد أو ثلاث | |
| 207 | |
| 00:19:17,900 --> 00:19:25,340 | |
| قيم عشان يصير مجموعهم واحد عشان يصير مجموعهم واحد، | |
| 208 | |
| 00:19:25,340 --> 00:19:26,140 | |
| ايش بدي أسوي؟ | |
| 209 | |
| 00:19:31,850 --> 00:19:36,370 | |
| مش صحيح كلامك نعم أجمعهم وأجمعهم على عددهم طيب و | |
| 210 | |
| 00:19:36,370 --> 00:19:40,410 | |
| هيضطرني لجي واحد ايوا الآن لو أنا أجيت وقلت واحد | |
| 211 | |
| 00:19:40,410 --> 00:19:45,270 | |
| زائد واحد على ستة زائد اثنين على ستة زائد ثلاثة | |
| 212 | |
| 00:19:45,270 --> 00:19:49,410 | |
| على ستة ايوا | |
| 213 | |
| 00:19:49,410 --> 00:19:54,800 | |
| جداش المجموع ستة على ستة واحد يعني وكأني قاعد الآن | |
| 214 | |
| 00:19:54,800 --> 00:19:58,220 | |
| اللي بيخدمني أن أعمل scaling هنا هي فعليا الـ | |
| 215 | |
| 00:19:58,220 --> 00:20:01,320 | |
| scaling اللي صارت بس جداش قيمة الـ scale اللي أنا | |
| 216 | |
| 00:20:01,320 --> 00:20:04,540 | |
| بدي أسويها ما ينفعش أقول نصف وآخذ قيمة عشوائية لأ | |
| 217 | |
| 00:20:04,540 --> 00:20:10,720 | |
| عشان تحصل على unit vector من أي vector بدك تضرب الـ | |
| 218 | |
| 00:20:10,720 --> 00:20:14,560 | |
| component تبعته في واحد على الـ magnitude تبع الـ | |
| 219 | |
| 00:20:14,560 --> 00:20:21,040 | |
| vector هذا الآن أو عفوا تحولوا لنسبة سيبك من واحد | |
| 220 | |
| 00:20:21,040 --> 00:20:24,080 | |
| على الـ magnitude اللي تتكلم فيها الآن تمام؟ | |
| 221 | |
| 00:20:24,080 --> 00:20:29,340 | |
| تحولوا لنسبة الآن واحد على ستة تمام؟ واثنين على | |
| 222 | |
| 00:20:29,340 --> 00:20:32,780 | |
| ستة وثلاثة على ستة لو جمعتهم مع بعض ستة على ستة | |
| 223 | |
| 00:20:32,780 --> 00:20:36,740 | |
| اللي هم هي واحد لأن فعليا أنا عندي أربعة عناصر بدهم | |
| 224 | |
| 00:20:36,740 --> 00:20:40,800 | |
| يصير كتلة واحدة المفروض كل عنصر من الأربعة هدول | |
| 225 | |
| 00:20:40,800 --> 00:20:47,060 | |
| يمثل نسبة من الأربعة عشان يمثل النسبة على أربعة مش | |
| 226 | |
| 00:20:47,060 --> 00:20:52,430 | |
| بدهم يساوي أجسمه على أربعة بقيت على نسبة صحية الـ vector | |
| 227 | |
| 00:20:52,430 --> 00:20:58,410 | |
| اللي بتكلم عليه ايش ما كان ايش ما كان بدي أجسمه | |
| 228 | |
| 00:20:58,410 --> 00:21:02,910 | |
| عليه أو بدي أعمله scaling مقدار واحد على الـ | |
| 229 | |
| 00:21:02,910 --> 00:21:07,050 | |
| magnitude تبع الـ vector يعني الواحد هيك الآن واحد | |
| 230 | |
| 00:21:07,050 --> 00:21:10,330 | |
| واثنين والثلاثة الـ vector تبعنا هذا R | |
| 231 | |
| 00:21:10,330 --> 00:21:15,090 | |
| الـ magnitude تبع الـ R تساوي الجذر التربيعي لواحد | |
| 232 | |
| 00:21:15,090 --> 00:21:24,730 | |
| زائد أربعة زائد تسعة جذر الـ 14 تقريبا | |
| 233 | |
| 00:21:27,050 --> 00:21:34,550 | |
| ثلاثة فاصلة ثمانية من عشرة ستة فاصلة ثمانية من عشرة | |
| 234 | |
| 00:21:34,550 --> 00:21:38,890 | |
| ستة فاصلة ثمانية من عشرة ستة فاصلة ثمانية من عشرة ستة و | |
| 235 | |
| 00:21:38,890 --> 00:21:40,150 | |
| ثمانية من عشرة ستة فاصلة ثمانية من عشرة ستة فاصلة ثمانية | |
| 236 | |
| 00:21:40,150 --> 00:21:42,670 | |
| من عشرة ستة فاصلة ثمانية من عشرة ستة فاصلة ثمانية من عشرة | |
| 237 | |
| 00:21:42,670 --> 00:21:44,110 | |
| من عشرة ستة فاصلة ثمانية من عشرة ستة فاصلة ثمانية من عشرة | |
| 238 | |
| 00:21:44,110 --> 00:21:48,730 | |
| ستة فاصلة ثمانية من عشرة | |
| 239 | |
| 00:21:48,730 --> 00:21:51,310 | |
| ستة فاصلة ثمانية من عشرة ستة فاصلة ثمانية من عشرة ستة و | |
| 240 | |
| 00:21:51,310 --> 00:21:52,310 | |
| ثمانية من عشرة ستة و | |
| 241 | |
| 00:22:17,150 --> 00:22:19,830 | |
| الآن لو أخذت الـ R أنا هذا | |
| 242 | |
| 00:22:25,190 --> 00:22:31,310 | |
| على الـ magnitude تبعها تساوي واحد على ثلاثة فاصلة | |
| 243 | |
| 00:22:31,310 --> 00:22:38,290 | |
| أربعة سبعة اثنين على ثلاثة فاصلة سبعة أربعة عفوا | |
| 244 | |
| 00:22:38,290 --> 00:22:44,230 | |
| ثلاثة فاصلة أو سبعة أربعة الآن لو أنا سألتك الـ | |
| 245 | |
| 00:22:44,230 --> 00:22:48,870 | |
| vector هذا خلينا نسميه تعرف عليه T الـ magnitude | |
| 246 | |
| 00:22:48,870 --> 00:23:01,940 | |
| تبعته كم تساوي الجذر التربيعي لواحد على ثلاثة | |
| 247 | |
| 00:23:01,940 --> 00:23:08,560 | |
| فاصلة سبعة أربعة الكل تربيع زائد اثنين على ثلاثة | |
| 248 | |
| 00:23:08,560 --> 00:23:14,600 | |
| فاصلة سبعة أربعة تربيع زائد ثلاثة ثلاثة فاصلة سبعة | |
| 249 | |
| 00:23:14,600 --> 00:23:19,500 | |
| أربعة الكل تربيع تساوي الجذر التربيعي لواحد على | |
| 250 | |
| 00:23:19,500 --> 00:23:26,770 | |
| 14 صح؟ لأ ايش ايش ايش.. أنت اللي اهدأ.. شو | |
| 251 | |
| 00:23:26,770 --> 00:23:32,090 | |
| الخطأ.. شو الخطأ.. الآن هي القيمة.. هي القيمة | |
| 252 | |
| 00:23:32,090 --> 00:23:36,190 | |
| ..هي القيمة.. الجذر اللي بيروح للتربيع لو كان | |
| 253 | |
| 00:23:36,190 --> 00:23:39,410 | |
| للتربيع لكل العناصر.. بيطير.. بس أنا لا يا عم في | |
| 254 | |
| 00:23:39,410 --> 00:23:43,230 | |
| عندك عملية جمع.. تمام.. بدك تربيع كل element | |
| 255 | |
| 00:23:43,230 --> 00:23:49,250 | |
| فيهم.. الآن.. تربيع الواحد واحد.. وتربيع ثلاثة | |
| 256 | |
| 00:23:49,250 --> 00:23:56,690 | |
| فاصلة سبعة.. 14.. زائد أربعة ليش اثنين يا | |
| 257 | |
| 00:23:56,690 --> 00:24:04,650 | |
| هالي على 14 زائد تسعة على 14 يساوي الجذر | |
| 258 | |
| 00:24:04,650 --> 00:24:10,170 | |
| التربيعي 14 على 14 الجذر الواحد | |
| 259 | |
| 00:24:10,170 --> 00:24:19,110 | |
| يتساوي واحد تمام يعني | |
| 260 | |
| 00:24:19,110 --> 00:24:25,460 | |
| الجذر الواحد مع التربيع شو لـ 13 فاصلة؟ ترفيه على | |
| 261 | |
| 00:24:25,460 --> 00:24:30,600 | |
| الـ 3.4 يعني مش أنا جربتها يا راجل الحين في عندك | |
| 262 | |
| 00:24:30,600 --> 00:24:33,280 | |
| ..في عندك أرقام إلى ما أنا نهاية ما آخذش بغير | |
| 263 | |
| 00:24:33,280 --> 00:24:36,320 | |
| الأرقام تمام؟ ما آخذش بغير الأرقام فأنا يعني.. | |
| 264 | |
| 00:24:36,320 --> 00:24:39,240 | |
| القيمة اللي أنا بدي إياها جذر الـ 14 بس هذا عشان | |
| 265 | |
| 00:24:39,240 --> 00:24:43,220 | |
| أسهل على حالي الكتابة هنا طب دكتور؟ نعم لو جمعنا | |
| 266 | |
| 00:24:43,220 --> 00:24:47,040 | |
| نزلنا مصر للطريقة وجمعنا 1,2,3,4,6 لو جسمنا في | |
| 267 | |
| 00:24:47,040 --> 00:24:50,360 | |
| الرقم على 6 هيطبع برنامج واحد أتجسم مين؟ | |
| 268 | |
| 00:24:53,960 --> 00:24:58,740 | |
| بس واحد على ست تربيع زائد.. اثنين على.. بس اصوري | |
| 269 | |
| 00:24:58,740 --> 00:25:01,060 | |
| عليه.. هاي اللي بنزمني أنا عشان أجيب الـ magnitude | |
| 270 | |
| 00:25:01,060 --> 00:25:06,500 | |
| ..ما ينفعش.. ما ينفعش لأن هو في الـ.. في الآخر عشان | |
| 271 | |
| 00:25:06,500 --> 00:25:09,640 | |
| أقول عنه unit vector لما أحسبه الـ magnitude بتطلع | |
| 272 | |
| 00:25:09,640 --> 00:25:12,720 | |
| واحد.. والـ magnitude بيقول لازم أتربع الـ values | |
| 273 | |
| 00:25:12,720 --> 00:25:13,980 | |
| ..أتربع؟ | |
| 274 | |
| 00:25:18,060 --> 00:25:21,960 | |
| أنا فاهم موهل الطريقة اللي قلت لك هي في الأول جسم | |
| 275 | |
| 00:25:21,960 --> 00:25:25,540 | |
| على value معينة بس الـ value اللي أنا بدي أختارها | |
| 276 | |
| 00:25:25,540 --> 00:25:28,740 | |
| عشان تحصل لـ الـ magnitude واحد لازم تكون الـ value | |
| 277 | |
| 00:25:28,740 --> 00:25:31,380 | |
| تبقى في الـ magnitude ما ينفعش أختار أي قيمة الآن | |
| 278 | |
| 00:25:31,380 --> 00:25:36,400 | |
| صار عندي واحد على ستة وثلاثين زائد أربعة على ستة | |
| 279 | |
| 00:25:36,400 --> 00:25:41,060 | |
| وثلاثين وتسعة على ستة وثلاثين وتساوي 14 | |
| 280 | |
| 00:25:41,060 --> 00:25:45,780 | |
| على ستة وثلاثين تحت الجذر ولا عمرها بتطلع واحد | |
| 281 | |
| 00:25:45,780 --> 00:25:54,010 | |
| أظبط؟أيه تمام معناته احنا الآن صار في عندنا طريقة | |
| 282 | |
| 00:25:54,010 --> 00:25:59,350 | |
| سهلة جداً أن أقدر أحول أو عفواً أقدر أجيب متجه | |
| 283 | |
| 00:25:59,350 --> 00:26:06,770 | |
| الوحدة من أي متجه أو بين قوسين بقدر أعمل scaling | |
| 284 | |
| 00:26:06,770 --> 00:26:14,410 | |
| لأي vector بحيث نصير عندي into one unit كيف بتضرب | |
| 285 | |
| 00:26:14,410 --> 00:26:19,110 | |
| الـ vector هذا في واحد على الـ magnitude تبعته هذه | |
| 286 | |
| 00:26:19,110 --> 00:26:27,370 | |
| ومتجه الوحدة يا شباب بنرمز له are hand تمام | |
| 287 | |
| 00:26:27,370 --> 00:26:31,190 | |
| طبعاً | |
| 288 | |
| 00:26:31,190 --> 00:26:34,530 | |
| طريقة الإثبات بشكل عام هي احنا اشتغلنا مع بعض | |
| 289 | |
| 00:26:34,530 --> 00:26:39,050 | |
| بالمثال في الأول الآن إذا كان هذا هو متجه الوحدة | |
| 290 | |
| 00:26:39,050 --> 00:26:43,230 | |
| بدي أجيب الـ component تبعه على الـ magnitude تبعت | |
| 291 | |
| 00:26:43,230 --> 00:26:47,030 | |
| الـ R معناته الـ magnitude لمتجه الوحدة اللي عندي | |
| 292 | |
| 00:26:47,030 --> 00:26:53,770 | |
| ساوي الجذر التربيعي لـ X على magnitude R X الجذر | |
| 293 | |
| 00:26:53,770 --> 00:26:57,690 | |
| التربيعي لـ Y على magnitude R زد على magnitude R | |
| 294 | |
| 00:26:57,690 --> 00:27:04,390 | |
| فمجموعهم عندي X تربيع على Magnitude of R تربيع X | |
| 295 | |
| 00:27:04,390 --> 00:27:07,670 | |
| تربيع زائد Y تربيع زائد Z تربيع على Magnitude of R | |
| 296 | |
| 00:27:07,670 --> 00:27:15,910 | |
| تربيع ناخد الـ R عامل مشترك بتصفى من عندي X تربيع | |
| 297 | |
| 00:27:15,910 --> 00:27:19,370 | |
| زائد Y تربيع زائد Z تربيع تحت الجذر يعني الآن هذه | |
| 298 | |
| 00:27:19,370 --> 00:27:25,650 | |
| يا شباب تساوي الجذر التربيعي لـ X تربيع زائد Y تربيع | |
| 299 | |
| 00:27:25,650 --> 00:27:32,840 | |
| زائد Z تربيع على Magnitude of R تربيع مصبوط؟ بقدر | |
| 300 | |
| 00:27:32,840 --> 00:27:35,660 | |
| أطلعها من تحت الجذر لأن صارت فيه قيمتين اللي | |
| 301 | |
| 00:27:35,660 --> 00:27:39,900 | |
| مضروبات في بعض بقدر آخذ واحدة منهم برة الجذر واحد | |
| 302 | |
| 00:27:39,900 --> 00:27:46,360 | |
| على magnitude of R مضروبة في X تربيع و Y تربيع و Z | |
| 303 | |
| 00:27:46,360 --> 00:27:51,680 | |
| تربيع تمام؟ طب ما هي هذه magnitude of R؟ magnitude | |
| 304 | |
| 00:27:51,680 --> 00:27:58,360 | |
| of R على magnitude of R واحد فضل لو احنا ربعنا أي | |
| 305 | |
| 00:27:58,360 --> 00:28:07,820 | |
| عدد irrational بـ C irrational كيف يعني؟ بيصير | |
| 306 | |
| 00:28:07,820 --> 00:28:13,140 | |
| rational؟ أنا فاهم عليك هل ضروري يعني؟ ومن جاك | |
| 307 | |
| 00:28:13,140 --> 00:28:16,380 | |
| أن جذر الـ 14 ممكن هو يكون irrational طب ممكن | |
| 308 | |
| 00:28:16,380 --> 00:28:20,800 | |
| أن في قيمة عشرية صارت تظهر بعد عشر خانات أو في | |
| 309 | |
| 00:28:20,800 --> 00:28:25,440 | |
| قيمة عشرية صارت تظهر بعد عشرين خانة مظبوط ولا لأ؟ | |
| 310 | |
| 00:28:25,440 --> 00:28:28,800 | |
| ما بنقدرش نتكلم .. نعمل نظرية أو كلام بالكلام اللي | |
| 311 | |
| 00:28:28,800 --> 00:28:33,320 | |
| أنت بتقوله بدوماً عملية إثبات في الأول بيكون فيه | |
| 312 | |
| 00:28:33,320 --> 00:28:37,600 | |
| عندك أمثلة كثيرة تدعم عشان تبدأ تفكر هل بتظبط | |
| 313 | |
| 00:28:37,600 --> 00:28:47,160 | |
| ولا بتظبطش ما أقدرش أعمل هذا الكلام طبعاً الآن | |
| 314 | |
| 00:28:47,160 --> 00:28:53,400 | |
| الـ Cartesian vector احنا بنعرف لما تكلمنا عن الـ | |
| 315 | |
| 00:28:53,400 --> 00:28:56,600 | |
| coordinate system و تكلمنا عن الـ Cartesian تكلمت | |
| 316 | |
| 00:28:56,600 --> 00:29:02,760 | |
| على تلات محاور X و Y و Z في الـ 3D و X و Z أو X و Y | |
| 317 | |
| 00:29:02,760 --> 00:29:08,040 | |
| عفواً في الـ 2D إذا أنا بدي اتكلم .. بدي أتكلم أن الـ | |
| 318 | |
| 00:29:08,040 --> 00:29:13,500 | |
| vector تبعي هو عبارة عن Cartesian vector Cartesian | |
| 319 | |
| 00:29:13,500 --> 00:29:18,380 | |
| vector معناته أنا بدي أنظر للـ component تبع الـ | |
| 320 | |
| 00:29:18,380 --> 00:29:21,360 | |
| Cartesian اللي عندي هذا أو عفواً الـ component للـ | |
| 321 | |
| 00:29:21,360 --> 00:29:25,080 | |
| vector اللي عندي و أحاول أربطهم بالـ Cartesian | |
| 322 | |
| 00:29:25,080 --> 00:29:29,000 | |
| system الـ Cartesian system تبعي أو الـ Cartesian | |
| 323 | |
| 00:29:29,000 --> 00:29:34,240 | |
| system اللي تكلمت عليه أنا فيه عندي X و Y و Z و | |
| 324 | |
| 00:29:34,240 --> 00:29:42,180 | |
| قبل شوي كنت بتكلم على unit vector تمام و قلت هذا | |
| 325 | |
| 00:29:42,180 --> 00:29:48,000 | |
| مطابق لماذ؟ لـ X-axis من نقطة الصفر طوله واحد | |
| 326 | |
| 00:29:48,000 --> 00:29:54,300 | |
| و قلت أن الـ J هو عبارة عن unit vector بدايةً من الـ | |
| 327 | |
| 00:29:54,300 --> 00:29:59,040 | |
| origin point باتجاه الـ Y وطوله واحدة واحدة و الـ K | |
| 328 | |
| 00:29:59,040 --> 00:30:03,300 | |
| هو عبارة عن الـ third vector برضه unit vector من الـ | |
| 329 | |
| 00:30:03,300 --> 00:30:08,060 | |
| zero الـ origin point باتجاه الـ Z وطوله واحدة واحدة | |
| 330 | |
| 00:30:09,490 --> 00:30:14,630 | |
| تمام؟ يعني الآن هدول التلاتة لو أنا فكرت أجمعهم | |
| 331 | |
| 00:30:14,630 --> 00:30:20,210 | |
| مع بعض تخيل قلت لك اجمع لي I زائد J زائد K ايش يساوي | |
| 332 | |
| 00:30:20,210 --> 00:30:29,110 | |
| يا شباب؟ واحد واحد واحد و T Transpose تمام؟ لو أنا | |
| 333 | |
| 00:30:29,110 --> 00:30:33,150 | |
| اجيت قلت لك كالتالي أنا في عندي vector اسمه R هو | |
| 334 | |
| 00:30:33,150 --> 00:30:35,810 | |
| عبارة عن خمسة و تلاتة و سبعة | |
| 335 | |
| 00:30:39,150 --> 00:30:43,950 | |
| بقدر أكتبه في صورة الـ Cartesian هذه؟ اه بقدر بأجي | |
| 336 | |
| 00:30:43,950 --> 00:30:54,770 | |
| بقول لك خمسة في I زائد تلاتة في J زائد سبعة في K شو | |
| 337 | |
| 00:30:54,770 --> 00:30:58,050 | |
| الكلام اللي أنت بتقوله؟ أنا بقول كلام صح؟ الآن | |
| 338 | |
| 00:30:58,050 --> 00:31:05,730 | |
| خمسة في I خمسة صفر صفر صفر تلاتة صفر لما أنا ضربته | |
| 339 | |
| 00:31:05,730 --> 00:31:11,710 | |
| في الـ J زائد صفر صفر سبعة لما روح اتضربتوا في K و | |
| 340 | |
| 00:31:11,710 --> 00:31:20,050 | |
| لا لأ مجموعهم خمسة تلاتة سبعة مصبوط؟ | |
| 341 | |
| 00:31:20,050 --> 00:31:23,350 | |
| لا لأ مش حاجة أكتب الـ transpose الـ transpose هنا | |
| 342 | |
| 00:31:23,350 --> 00:31:31,480 | |
| هيها أيه وبالتالي أنا بقدر أمثل أي vector أي vector | |
| 343 | |
| 00:31:31,480 --> 00:31:34,280 | |
| باعتمادي على الـ Cartesian vector التلاتة اللي | |
| 344 | |
| 00:31:34,280 --> 00:31:41,560 | |
| موجودين من هم الـ I و الـ J و الـ K I و J و K الآن | |
| 345 | |
| 00:31:41,560 --> 00:31:46,320 | |
| أي vector .. أي vector بيخطر على بالك تقدر تمثله | |
| 346 | |
| 00:31:46,320 --> 00:31:51,000 | |
| باعتمادنا على التلات عناصر الموجودة الآن يا شباب | |
| 347 | |
| 00:31:51,000 --> 00:32:02,300 | |
| هو لما جالي خمسة و تلاتة و سبعة ماذا يعني خمسة؟ أن | |
| 348 | |
| 00:32:02,300 --> 00:32:08,860 | |
| الـ point تبعتي على الـ x-axis طولها خمسة و لا بقى | |
| 349 | |
| 00:32:08,860 --> 00:32:15,360 | |
| طب و الـ unit vector طوله واحد عشان يصير خمسة بعمله | |
| 350 | |
| 00:32:15,360 --> 00:32:19,940 | |
| scaling ضربته في خمسة فأنا أعمله scaling خمسة حددت | |
| 351 | |
| 00:32:19,940 --> 00:32:23,420 | |
| المقلة تبعتي على الـ x-axis عشان أُحدد الـ vector | |
| 352 | |
| 00:32:23,420 --> 00:32:28,100 | |
| تبعي بشكل عام وهكذا الآن لو أنا بدأت أكتب general | |
| 353 | |
| 00:32:28,100 --> 00:32:31,880 | |
| formula أو صيغة عامة للـ vector باعتمادي على الـ | |
| 354 | |
| 00:32:31,880 --> 00:32:37,000 | |
| characters and vectors هأقول أن الـ R تساوي A في I | |
| 355 | |
| 00:32:37,000 --> 00:32:44,760 | |
| زائد B في J زائد C في K عشان أحصل على الـ vector أو | |
| 356 | |
| 00:32:44,760 --> 00:32:47,580 | |
| الـ values تبع الـ component تبع الـ vector اللي عندي | |
| 357 | |
| 00:32:47,580 --> 00:32:55,650 | |
| اللي هي A B C الـ magnitude الجذر التربيعي لـ A | |
| 358 | |
| 00:32:55,650 --> 00:33:03,850 | |
| تربيع لـ B تربيع زائد C تربيع صح؟ في مشكلة لأ لأن | |
| 359 | |
| 00:33:03,850 --> 00:33:07,170 | |
| هم نفسهم الـ value اللي هنا فأنا أخذت الـ scalars | |
| 360 | |
| 00:33:07,170 --> 00:33:09,810 | |
| اللي موجودات عندي يعني لو أنا أجيتها في لحظة من | |
| 361 | |
| 00:33:09,810 --> 00:33:24,610 | |
| اللحظات أقولها أن الـ R تساوي 2 I ناقص 2 J زائد | |
| 362 | |
| 00:33:24,610 --> 00:33:33,670 | |
| 3 K وبدي الـ magnitude أيوة | |
| 363 | |
| 00:33:33,670 --> 00:33:37,790 | |
| مباشرة | |
| 364 | |
| 00:33:37,790 --> 00:33:44,970 | |
| الـ magnitude تساوي الجذر التربيعي لـ 2 تربيع ناقص 2 | |
| 365 | |
| 00:33:44,970 --> 00:33:45,690 | |
| تربيع | |
| 366 | |
| 00:33:50,350 --> 00:34:00,150 | |
| أكيد 4 زائد 4 8 جذر الـ 17 تقريباً | |
| 367 | |
| 00:34:00,150 --> 00:34:06,270 | |
| 4.1 4.2 2 تمام | |
| 368 | |
| 00:34:06,270 --> 00:34:17,090 | |
| 4.1 تقريباً الآن لو | |
| 369 | |
| 00:34:17,090 --> 00:34:17,930 | |
| أنا سألتك | |
| 370 | |
| 00:34:21,580 --> 00:34:27,400 | |
| لما أنا بدي أجمع الـ I و الـ J as a vector ايش بده | |
| 371 | |
| 00:34:27,400 --> 00:34:31,000 | |
| ينتج عنهم؟ | |
| 372 | |
| 00:34:31,000 --> 00:34:34,800 | |
| هاي | |
| 373 | |
| 00:34:34,800 --> 00:34:41,500 | |
| X و هاي Y صح؟ أيوة و روحت و قلت لك أنا بدي أجمع I | |
| 374 | |
| 00:34:41,500 --> 00:34:46,380 | |
| زائد J as a Cartesian vectors unit vectors هتقول لي | |
| 375 | |
| 00:34:46,380 --> 00:34:49,700 | |
| اللي أنا اتجاه هذا الأول هيه صح؟ هاي الواحد .. | |
| 376 | |
| 00:34:49,700 --> 00:34:51,140 | |
| الواحد هي مقطعه | |
| 377 | |
| 00:35:00,550 --> 00:35:07,410 | |
| عشان تجمع شو بدك تساوي؟ بدك تحطها ده هنا مصبوط الـ J | |
| 378 | |
| 00:35:07,410 --> 00:35:14,890 | |
| الآن تالت تاني على head الأول وهي | |
| 379 | |
| 00:35:14,890 --> 00:35:21,190 | |
| الـ vector الناتج عنه ولا لأ جذر الـ 2 | |
| 380 | |
| 00:35:25,720 --> 00:35:30,460 | |
| الزاوية اللي محصورة بين الـ two vectors I و J قد ايش | |
| 381 | |
| 00:35:30,460 --> 00:35:39,770 | |
| يا شباب؟ بين الـ I و بين الـ J قد ايش؟ 90 درجة أنا | |
| 382 | |
| 00:35:39,770 --> 00:35:42,010 | |
| بسألتك ايش بعد ما جمعت .. بعد ما جمعت صار في عندي | |
| 383 | |
| 00:35:42,010 --> 00:35:44,950 | |
| vector جديد اللي هو زاوية تانية أنا سألتك كالتالي | |
| 384 | |
| 00:35:44,950 --> 00:35:49,690 | |
| في الحالة الأولانية هذه أو حتى بعد ما أنا نجلت و | |
| 385 | |
| 00:35:49,690 --> 00:35:54,590 | |
| سألتك الزاوية اللي بين أو المحصورة ما بين الـ I و | |
| 386 | |
| 00:35:54,590 --> 00:35:58,470 | |
| الـ J سواء تكلمت على هذه أو تكلمت على هذه هذه | |
| 387 | |
| 00:35:58,470 --> 00:36:01,850 | |
| الزاوية المحصورة بينهم مظبوط؟ قد ايش قيمتها؟ تسعين | |
| 388 | |
| 00:36:01,850 --> 00:36:09,510 | |
| درجة لأن هذا الـ Y متعامد على الـ X و الـ J هو مطابق | |
| 389 | |
| 00:36:09,510 --> 00:36:24,990 | |
| تماماً للـ Y axis بالتالي تسعين درجة تمام نعم الآن | |
| 390 | |
| 00:36:24,990 --> 00:36:28,230 | |
| زميلة بتقول لك التالت يا شباب لو كانت هاي في عندي أنا | |
| 391 | |
| 00:36:28,230 --> 00:36:31,490 | |
| الـ A و هذه هي الـ S | |
| 392 | |
| 00:36:34,710 --> 00:36:40,510 | |
| بدل ما أنا أسوي هيك أروح أجيب تالت هنا احنا | |
| 393 | |
| 00:36:40,510 --> 00:36:44,170 | |
| بيقول لنا بنجيب تالت تاني على head الأول هو بيقول لو | |
| 394 | |
| 00:36:44,170 --> 00:36:49,490 | |
| أنا جبت head الأول head التاني على tail الأول تفرج | |
| 395 | |
| 00:36:49,490 --> 00:36:53,630 | |
| معايا نفسها | |
| 396 | |
| 00:36:53,630 --> 00:36:57,190 | |
| و المتجه كمان نفس الاتجاه اللي هيطلع لأن هو أنا | |
| 397 | |
| 00:36:57,190 --> 00:36:57,930 | |
| هتجيبها هنا | |
| 398 | |
| 00:37:00,800 --> 00:37:04,620 | |
| و هذا موازاة هذا مش هتفرج معاك ولا شيء لأن عملية | |
| 399 | |
| 00:37:04,620 --> 00:37:08,200 | |
| الجمع عملية إبدالية بس هذا الشكل اللي أنت نسيت | |
| 400 | |
| 00:37:08,200 --> 00:37:11,580 | |
| ما بتفرجش معانا بس احنا ايش بنقول هنا عشان أقدر | |
| 401 | |
| 00:37:11,580 --> 00:37:16,140 | |
| أتخيل لإنه عادة هيك في عملية الجمع أنا بالـ tail | |
| 402 | |
| 00:37:16,140 --> 00:37:20,480 | |
| التاني بالأول عملية tail التاني بالأول بتقتضي إن | |
| 403 | |
| 00:37:20,480 --> 00:37:24,020 | |
| الـ tail تبعت التاني تلتقي مع الـ head تبعت الأول بس | |
| 404 | |
| 00:37:24,020 --> 00:37:30,440 | |
| تخيلهم زي عربات قطار و بدون مشبوكوش مع بعض يا جماعة و | |
| 405 | |
| 00:37:30,440 --> 00:37:36,820 | |
| مجرور حاضر بس هناك رأس ولا تحت مين؟ لا يا صاحبي هاي | |
| 406 | |
| 00:37:36,820 --> 00:37:40,720 | |
| نفس الاتجاه وان رأس ولا تحت عشان هي رأس الـ R هاي | |
| 407 | |
| 00:37:40,720 --> 00:37:45,600 | |
| رأس الـ R هنا تمام طيب بيكون دي الـ tail زي المتجه | |
| 408 | |
| 00:37:45,600 --> 00:37:51,660 | |
| اللي من نفسه لا لا يعني بينفعش المتجه دائماً دائماً | |
| 409 | |
| 00:37:51,660 --> 00:37:58,130 | |
| في عملية الجمع هنا اسمه لك راح جمع S زائد R معناته | |
| 410 | |
| 00:37:58,130 --> 00:38:03,290 | |
| .. معناته tail الأول اللي هو tail الـ S هو الـ tail | |
| 411 | |
| 00:38:03,290 --> 00:38:08,110 | |
| الـ vector المحصلة والـ head تبع الـ R هي الـ head تبع | |
| 412 | |
| 00:38:08,110 --> 00:38:11,650 | |
| المحصلة هي عملية الجمع اللي احنا تكلمنا فيها | |
| 413 | |
| 00:38:11,650 --> 00:38:16,450 | |
| قبل شوي وهذا الكلام ما فَرّجش بالنسبة لنا هنا لما | |
| 414 | |
| 00:38:16,450 --> 00:38:23,990 | |
| نروح نجيب R زائد S تصبح؟ يعني هنا الـ tail يعني | |
| 415 | |
| 00:38:23,990 --> 00:38:37,900 | |
| الـ T .. T S و .. أو R .. عفواً S T و R Head هذا R T | |
| 416 | |
| 00:38:37,900 --> 00:38:42,980 | |
| و S Head دائماً هيك عملية الجمع الـ component | |
| 417 | |
| 00:38:42,980 --> 00:38:46,300 | |
| الأولى بتأخذ منها الـ tail تمام؟ و الـ component | |
| 418 | |
| 00:38:46,300 --> 00:38:48,740 | |
| الثاني أو الـ vector الثاني بتكلم عن الـ head تبعته | |
| 419 | |
| 00:38:48,740 --> 00:38:53,520 | |
| مش هيتغير اتجاهه بتغير الاتجاه لما كان بتكلم على | |
| 420 | |
| 00:38:53,520 --> 00:38:54,300 | |
| عملية مرح | |
| 421 | |
| 00:39:08,070 --> 00:39:11,130 | |
| هل بقدر أجمع و أطرح بناء على الـ Cartesian vectors | |
| 422 | |
| 00:39:11,130 --> 00:39:16,290 | |
| أكيد الاله قلت لك أجمع لي الـ S أو الـ R مكتوب as a | |
| 423 | |
| 00:39:16,290 --> 00:39:19,010 | |
| Cartesian vector و الـ S مكتوب as a Cartesian | |
| 424 | |
| 00:39:19,010 --> 00:39:24,490 | |
| vector قلت لك أجمع الاتنين مع بعض R زائد S تساوي A | |
| 425 | |
| 00:39:24,490 --> 00:39:32,530 | |
| زائد D في I B زائد E في J زائد C زائد F في K | |
| 426 | |
| 00:39:35,530 --> 00:39:44,510 | |
| A-DI زائد F تحجوص B-EJ زائد F تحجوص C-FK | |
| 427 | |
| 00:39:44,510 --> 00:39:48,110 | |
| وبالتالي العملية عندي أنا هنا تطبق بشكل مباشر مع | |
| 428 | |
| 00:39:48,110 --> 00:39:51,770 | |
| الـ Cartesian Vector طيب ليش أنا محتاج الـ Cartesian | |
| 429 | |
| 00:39:51,770 --> 00:39:57,910 | |
| Vector عشان عمليات ضرب المتجهات مش هقدر أحكمها أو | |
| 430 | |
| 00:39:57,910 --> 00:40:01,970 | |
| هقدر أطبقها إلا بإعتمادي على الـ Cartesian Vector | |
| 431 | |
| 00:40:01,970 --> 00:40:06,350 | |
| وهلأ دلوقتي هنشوف ليش، الآن خلصنا من موضوع الجمع و | |
| 432 | |
| 00:40:06,350 --> 00:40:11,230 | |
| الطرح على الـ vectors خلصنا من موضوع الجمع و الطرح | |
| 433 | |
| 00:40:11,230 --> 00:40:15,770 | |
| على الـ vectors بدي أتكلم على الـ vector products | |
| 434 | |
| 00:40:15,770 --> 00:40:21,570 | |
| ضرب المتجهات ضرب المتجهات يا شباب بياخد واحدة من | |
| 435 | |
| 00:40:21,570 --> 00:40:27,050 | |
| صورتين بياخد صورة من اثنتين إما بنسميه الـ scalar | |
| 436 | |
| 00:40:27,050 --> 00:40:34,470 | |
| تمام أو الضرب القياسي، بنطق عليها إما scalar أو dot | |
| 437 | |
| 00:40:34,470 --> 00:40:38,690 | |
| product ايش يعني ضرب قياسي أنه أنا في الآخر بدي | |
| 438 | |
| 00:40:38,690 --> 00:40:44,890 | |
| أتكلم على محصلة الناتج تبعي scalar value الناتج | |
| 439 | |
| 00:40:44,890 --> 00:40:49,230 | |
| تبعي scalar value ومن هنا جاء اسمه scalar أو | |
| 440 | |
| 00:40:49,230 --> 00:40:53,230 | |
| scaling product أو dot product أو ضرب قياسي إن | |
| 441 | |
| 00:40:53,230 --> 00:40:57,870 | |
| محصلة الضرب القياسي scalar value رقم ما فيش اتجاهات | |
| 442 | |
| 00:40:57,870 --> 00:41:03,130 | |
| ما فيش components رقم فقط، تمام؟ وفي عندي ضرب ثاني | |
| 443 | |
| 00:41:03,130 --> 00:41:08,030 | |
| بيسميه ضرب المتجهي تمام؟ أو ضرب الـ vector cross | |
| 444 | |
| 00:41:08,030 --> 00:41:14,920 | |
| product وبأحصل من خلاله على على متجه، بأحصل بتكلم على | |
| 445 | |
| 00:41:14,920 --> 00:41:19,540 | |
| متجه يعني الآن لما أنا أتكلم فعملي أجمع متجهين | |
| 446 | |
| 00:41:19,540 --> 00:41:23,760 | |
| بأحصل على متجه جديد، أطرح متجهين بأحصل على متجه جديد | |
| 447 | |
| 00:41:23,760 --> 00:41:28,580 | |
| بدي أضرب متجهين واحدة من اثنين إذا بتكلم عن ضرب | |
| 448 | |
| 00:41:28,580 --> 00:41:34,080 | |
| قياسي scalar product أو dot product بأحصل على | |
| 449 | |
| 00:41:34,080 --> 00:41:40,190 | |
| scalar value قيمة، إذا بتكلم على cross product، بتكلم | |
| 450 | |
| 00:41:40,190 --> 00:41:44,130 | |
| على متجه، بأحصل على متجه جديد، خلّيني نبدأ مع الأسهل | |
| 451 | |
| 00:41:44,130 --> 00:41:50,830 | |
| الـ Scalar Product اللي هو الضرب القياسي R Dot S | |
| 452 | |
| 00:41:50,830 --> 00:41:57,470 | |
| عشان نحسن منها برضه Dot Product يساوي مقياس الـ R | |
| 453 | |
| 00:41:57,470 --> 00:42:02,370 | |
| المجنتيود تبعت الـ R في مجنتيود الـ S في كوزاين | |
| 454 | |
| 00:42:02,370 --> 00:42:08,410 | |
| الزاوية اللي بينهم، في الزاوية المحصورة بينهم، تمام | |
| 455 | |
| 00:42:09,540 --> 00:42:16,060 | |
| الآن عند عملية الضرب بصاحبي بينفعش تروح تأخذ التيل | |
| 456 | |
| 00:42:16,060 --> 00:42:20,280 | |
| التاني و تحطه على الهد تبع الأول، لأ، عشان تقدر تجيب | |
| 457 | |
| 00:42:20,280 --> 00:42:25,240 | |
| الزاوية المحصورة بينهم بدك تحط التيل على التيل هيك | |
| 458 | |
| 00:42:25,240 --> 00:42:30,760 | |
| تتخيلهم، يعني الآن لو أنا قلت لك هي الـ S هنا وهي في | |
| 459 | |
| 00:42:30,760 --> 00:42:39,490 | |
| end هنا الـ R وبدي أضربهم في بعض، بدك تروح تحط الـ | |
| 460 | |
| 00:42:39,490 --> 00:42:42,230 | |
| tail على الـ tail عشان تقدر تتكلم على الزاوية | |
| 461 | |
| 00:42:42,230 --> 00:42:46,790 | |
| المحصورة بين المتجاهين، يعني هتيجي تقول الأسهم أو | |
| 462 | |
| 00:42:46,790 --> 00:42:50,510 | |
| هي الـ arrow بنفس الطول، هي الزاوية اللي بتكلم عليها | |
| 463 | |
| 00:42:50,510 --> 00:42:54,370 | |
| theta أو بيجي تجيب لي الأسهم بنفس الاتجاه وبنصير | |
| 464 | |
| 00:42:54,370 --> 00:43:03,770 | |
| نتكلم على الزاوية المحصورة بينهم، طيب | |
| 465 | |
| 00:43:03,770 --> 00:43:04,830 | |
| سؤال | |
| 466 | |
| 00:43:17,030 --> 00:43:24,670 | |
| I dot J صفر، صفر ليش؟ لأن الزاوية تسعين، هي عبارة عن | |
| 467 | |
| 00:43:24,670 --> 00:43:33,430 | |
| واحد في واحد في واحد في كوزاين تسعين درجة، من وين | |
| 468 | |
| 00:43:33,430 --> 00:43:38,390 | |
| بتتزاوي تسعين درجة إن الـ I و الـ J هدول لما النقطة | |
| 469 | |
| 00:43:38,390 --> 00:43:43,070 | |
| تبعتهم الـ origin لما أجمعهم على بعض، الـ tail على | |
| 470 | |
| 00:43:43,070 --> 00:43:45,310 | |
| الـ tail بيصير القايمة بينهم زاوية محصورة بينهم | |
| 471 | |
| 00:43:45,310 --> 00:43:54,630 | |
| 90 درجة كمان، طيب كيف هذا الكلام وصلنا له؟ كيف هذا | |
| 472 | |
| 00:43:54,630 --> 00:43:59,350 | |
| الكلام وصلنا له؟ عملية ضرب متجهات مثل الـ R as a | |
| 473 | |
| 00:43:59,350 --> 00:44:03,110 | |
| cartesian ومثل الـ S as a cartesian وضربهم في بعض | |
| 474 | |
| 00:44:05,150 --> 00:44:12,070 | |
| الآن R تساوي A في I بي زائد BJ زائد CK S تساوي DI | |
| 475 | |
| 00:44:12,070 --> 00:44:19,450 | |
| EJ زائد F في K، لما أنا بدي آجي أضرب العناصر مع | |
| 476 | |
| 00:44:19,450 --> 00:44:24,010 | |
| بعضهم ايش المنطق بيقول؟ خد المتجهين هدول و اضربهم | |
| 477 | |
| 00:44:24,010 --> 00:44:28,050 | |
| في بعض، ولما بدك تيجي تضرب متجهين في بعض يعني شو | |
| 478 | |
| 00:44:28,050 --> 00:44:31,290 | |
| بدك تساوي شباب؟ بدك تأخذ الـ component الأولى؟ | |
| 479 | |
| 00:44:32,150 --> 00:44:35,310 | |
| وتوزيحها على المتجه كلها يعني، مظبوط؟ تأخذ الـ | |
| 480 | |
| 00:44:35,310 --> 00:44:39,670 | |
| component الثانية وتوزيحها على كل المتجه عشان | |
| 481 | |
| 00:44:39,670 --> 00:44:43,270 | |
| ما حدش يفكر أنه لأ في كل المتجه والـ component | |
| 482 | |
| 00:44:43,270 --> 00:44:53,770 | |
| الثالثة كذلك فهتصف عندي AI مضروبة في DI زائد EJ | |
| 483 | |
| 00:44:53,770 --> 00:45:02,720 | |
| زائد FK زائد BJ dot product في مين؟ DIEJ زي | |
| 484 | |
| 00:45:29,240 --> 00:45:34,980 | |
| حرام عليك يا راجل، كوزاين الصفر I و I الآن وأنا | |
| 485 | |
| 00:45:34,980 --> 00:45:43,500 | |
| بأضرب I.I هذه تساوي واحد في واحد، الزاوية اللي بين | |
| 486 | |
| 00:45:43,500 --> 00:45:52,360 | |
| الـ I و I صفر، كوزاين الـ zero تساوي واحد، أصبت؟ طيب | |
| 487 | |
| 00:45:52,360 --> 00:45:53,940 | |
| معناته صفت عندي هان | |
| 488 | |
| 00:46:00,230 --> 00:46:09,330 | |
| أي أي أي أي أي أي أي أي أي أي أي أي أي أي أي | |
| 489 | |
| 00:46:11,770 --> 00:46:17,070 | |
| في dot j صفر، معناته بينغسل في كل العملية هذه أنا | |
| 490 | |
| 00:46:17,070 --> 00:46:21,710 | |
| هأحتفظ بتاعة مكونات فقط اللي هم المتشابهات اللي | |
| 491 | |
| 00:46:21,710 --> 00:46:26,830 | |
| الزاوية بينهم بتكون صفر، معناته بأتكلم على AD في I | |
| 492 | |
| 00:46:26,830 --> 00:46:38,340 | |
| dot I BI J dot J BE عفواً، وC في F في k.k والباقي كله | |
| 493 | |
| 00:46:38,340 --> 00:46:42,660 | |
| ياتي بنعمله ايش elimination بنطير وبتصف عندي | |
| 494 | |
| 00:46:42,660 --> 00:46:51,200 | |
| المسألة بتصف عندي المسألة الآن a | |
| 495 | |
| 00:46:51,200 --> 00:46:56,880 | |
| d مصبوط زائد | |
| 496 | |
| 00:46:56,880 --> 00:47:00,580 | |
| I | |
| 497 | |
| 00:47:00,580 --> 00:47:07,010 | |
| في I ايش بيطلع؟ واحد، ما توقف، حسبناها، مالك؟ هاي I ضد | |
| 498 | |
| 00:47:07,010 --> 00:47:12,310 | |
| الـ I الـ magnitude لـ I واحد، الـ magnitude لـ I | |
| 499 | |
| 00:47:12,310 --> 00:47:17,050 | |
| الثانية واحد في الـ cosine ازاي من بين I و I two | |
| 500 | |
| 00:47:17,050 --> 00:47:25,530 | |
| vector صفر وبالتالي واحد، BE زائد CF | |
| 501 | |
| 00:47:29,020 --> 00:47:33,200 | |
| معناه تصبح عندي الـ Cartesian الـ dot product هذا | |
| 502 | |
| 00:47:33,200 --> 00:47:39,360 | |
| R في S مجموعة الـR مجموعة الـS في Cos Beta أو | |
| 503 | |
| 00:47:39,360 --> 00:47:44,600 | |
| الزاوية اللي بينهم تساوي A في B في F المعادلة هذه | |
| 504 | |
| 00:47:44,600 --> 00:47:49,720 | |
| متى بتلزم لي يا شباب؟ بيصير | |
| 505 | |
| 00:47:49,720 --> 00:47:53,880 | |
| تلزم لي لما يديني two vectors ويجلّهات لي الزاوية | |
| 506 | |
| 00:47:53,880 --> 00:47:58,630 | |
| اللي محصورة بين الـ two vectors هدول، هذا الكلام ليش | |
| 507 | |
| 00:47:58,630 --> 00:48:02,770 | |
| بيلزم لي؟ بيلزم لي لما أتكلم على الإضاءة وانعكاسها | |
| 508 | |
| 00:48:02,770 --> 00:48:07,530 | |
| والضوء لوين واصل، يعني الآن لو أنا تخيلت إن الـ mic | |
| 509 | |
| 00:48:07,530 --> 00:48:13,730 | |
| هذا هو عبارة عن مصدر للضوء بشكل دائري، جدّش ما تكون | |
| 510 | |
| 00:48:13,730 --> 00:48:18,290 | |
| المساحة تبع توهان محدودة، ماشية، بدي أحسبها عشان | |
| 511 | |
| 00:48:18,290 --> 00:48:22,210 | |
| آلي في النهاية لو صورت من فوق كاميرا أنا ما يكونش | |
| 512 | |
| 00:48:22,210 --> 00:48:27,350 | |
| كل المكتب ضاوي يكون جزء معين ومسبح حقيقية لمصدر | |
| 513 | |
| 00:48:27,350 --> 00:48:29,950 | |
| الضوء ولحجم الطاولة والـ area فهذه الـ calculation | |
| 514 | |
| 00:48:29,950 --> 00:48:34,450 | |
| مين هيجيبها؟ بتخدمك فيها الـ vectors والزوايا اللي | |
| 515 | |
| 00:48:34,450 --> 00:48:37,790 | |
| موجودة لأنه بناء على الزاوية بس أقول النقطة هذه | |
| 516 | |
| 00:48:37,790 --> 00:48:42,810 | |
| مضيئة أو غير مضيئة، مظبوط؟ نعم؟ آه، بدك تكون تحسب | |
| 517 | |
| 00:48:42,810 --> 00:48:43,470 | |
| أنت، أكيد | |
| 518 | |
| 00:48:47,140 --> 00:48:50,220 | |
| آه، زي اللي كان اسمه في أول الـ slides لما كانت | |
| 519 | |
| 00:48:50,220 --> 00:48:54,740 | |
| تتحرك الدوق هذا كان فعلاً الظل فيه قلوب متساعمة | |
| 520 | |
| 00:48:54,740 --> 00:48:58,300 | |
| لكل فكرة يا شباب من الرياضيات هان في الـ graphics أو | |
| 521 | |
| 00:48:58,300 --> 00:49:01,800 | |
| في الـ animation تبعتي أنه تكون more realistic تكون | |
| 522 | |
| 00:49:01,800 --> 00:49:06,700 | |
| حقيقية أو أقرب للحقيقة، لأنه في الآخر في نقادهم | |
| 523 | |
| 00:49:06,700 --> 00:49:12,330 | |
| يطلعوا على الفيديو ويقيموا الـ animation هذه، بيقيموها | |
| 524 | |
| 00:49:12,330 --> 00:49:18,110 | |
| بالسيناريو نعم، الجهة اللي تقييم لحالها والتصوير الـ | |
| 525 | |
| 00:49:18,110 --> 00:49:21,050 | |
| animation اللي تقييم لحالها، فالقالة ما بيش بيقول لك | |
| 526 | |
| 00:49:21,050 --> 00:49:26,250 | |
| والله إن السيناريو ممتاز بس التصوير يا لطيف أو | |
| 527 | |
| 00:49:26,250 --> 00:49:29,870 | |
| اللي بيقول لك العكس، في كل الحالتين الـ animation | |
| 528 | |
| 00:49:29,870 --> 00:49:34,670 | |
| تبعتك fail، رسبت أو فسقت، ما نجحتش، فأنت ما تحافظ على | |
| 529 | |
| 00:49:34,670 --> 00:49:39,330 | |
| الاثنتين، تمام؟ بقول لأن أنا في عندي vector أو في | |
| 530 | |
| 00:49:39,330 --> 00:49:46,550 | |
| عندي two vectors وبدي .. يسلموا، أديك، شكراً الله | |
| 531 | |
| 00:49:46,550 --> 00:49:49,030 | |
| يكرمك، أنا فيه في جيبي بس يعني خلاص ما بأحسش بالعراج | |
| 532 | |
| 00:49:49,030 --> 00:49:53,670 | |
| كثير الآن .. وبدي أجيب للزاوية اللي محصورة بين | |
| 533 | |
| 00:49:53,670 --> 00:49:58,630 | |
| الاثنين هدول، على الوضع السابق يا شباب ما كنتش بقدر | |
| 534 | |
| 00:49:58,630 --> 00:50:01,870 | |
| أتكلم على الزاوية ولا بقدر أجيبها، بس اليوم الأمر | |
| 535 | |
| 00:50:01,870 --> 00:50:06,170 | |
| أسهل كثير الآن، ايش اللي بيطلب مني؟ القانون بيقول لي | |
| 536 | |
| 00:50:06,170 --> 00:50:12,770 | |
| الـ R الضرب القياسي للمتجهين يساوي الـ magnitude تبعت | |
| 537 | |
| 00:50:12,770 --> 00:50:16,550 | |
| الـ R في الـ magnitude تبعت الـ S في الـ cosine | |
| 538 | |
| 00:50:16,550 --> 00:50:28,210 | |
| الزاوية وهذا يساوي A في B زائد B في E زائد C في F | |
| 539 | |
| 00:50:28,210 --> 00:50:34,570 | |
| وما تنساش A B C D E F هي توزيعة العناصر اللي عندنا | |
| 540 | |
| 00:50:36,180 --> 00:50:40,140 | |
| آه، تحت مقدر، وبالتالي صرت أنا القيمة هذه معروفة | |
| 541 | |
| 00:50:40,140 --> 00:50:44,180 | |
| والقيمة هذه معروفة وهذه معروفة وهذه معروفة وهذه | |
| 542 | |
| 00:50:44,180 --> 00:50:48,960 | |
| معروفة بقال من عندي مجهول cosine الزاوية، بأستخدم | |
| 543 | |
| 00:50:48,960 --> 00:50:54,000 | |
| cosine inverse عشان أجيب قيمة الزاوية وبالتالي أنا | |
| 544 | |
| 00:50:54,000 --> 00:51:00,100 | |
| بكل بساطة بقدر آجي أقول الآن cosine theta يساوي | |
| 545 | |
| 00:51:00,100 --> 00:51:12,680 | |
| اثنين و خمسة عشر زائد صفر زائد أربعين على الـ | |
| 546 | |
| 00:51:12,680 --> 00:51:22,080 | |
| magnitude تبعت الـ R جذر ستة و أربعين جذر العشرين جذر | |
| 547 | |
| 00:51:22,080 --> 00:51:28,260 | |
| العشرين ضرب ثاني خمسة و عشرين زائد ستة و ثلاثين | |
| 548 | |
| 00:51:28,260 --> 00:51:32,160 | |
| واحد و ستين، ومية ومية، واحد و ستين | |
| 549 | |
| 00:51:36,650 --> 00:51:43,070 | |
| مظبوط؟ هي المقادير الآن بقدر أقول له θ يساوي | |
| 550 | |
| 00:51:43,070 --> 00:51:51,350 | |
| cosine inverse لـ 50 على أربعة | |
| 551 | |
| 00:51:51,350 --> 00:51:55,290 | |
| وشوية، ماشي الحال، بقدر أدخله تحت الجذر يا شباب | |
| 552 | |
| 00:51:55,290 --> 00:52:01,010 | |
| القيم بتروح في بعض ولا بقدرش؟ بقدر أضرب لأنه بتصير | |
| 553 | |
| 00:52:01,010 --> 00:52:07,250 | |
| عشرين ضرب مية وواحد و ستين تحت الجذري، لا لحظة شوية | |
| 554 | |
| 00:52:07,250 --> 00:52:15,310 | |
| عشرين ضرب مية وواحد و ستين تحت الجذر، صحيح تساوي | |
| 555 | |
| 00:52:15,310 --> 00:52:19,730 | |
| cosine inverse لثمانية و عشرين، والزاوية جزاك اللي | |
| 556 | |
| 00:52:19,730 --> 00:52:24,390 | |
| بتطلع ثمانية | |
| 557 | |
| 00:52:24,390 --> 00:52:30,350 | |
| وعشرين فاصلة اثنين و عشرين درجة تقريباً عشان أنا | |
| 558 | |
| 00:52:30,350 --> 00:52:35,000 | |
| بروح أعمل تقدير للزاوية اللي موجودة عندها، وبالتالي | |
| 559 | |
| 00:52:35,000 --> 00:52:37,800 | |
| صرت أنا بقدر أتكلم على الزاوية أو أتعرف على | |
| 560 | |
| 00:52:37,800 --> 00:52:42,480 | |
| الزاوية الموجودة بين المتجهين الموجودين عندها، الآن | |
| 561 | |
| 00:52:42,480 --> 00:52:48,220 | |
| بيقول لي في عندي لامبرت لاو أو في عندي قانون | |
| 562 | |
| 00:52:48,220 --> 00:52:54,220 | |
| لامبرت بيقدر يحسب شدة الإضاءة شدة الإضاءة على | |
| 563 | |
| 00:52:54,220 --> 00:53:00,670 | |
| نقطة معينة شدة الإضاءة على نقطة معينة، وبالمثال | |
| 564 | |
| 00:53:00,670 --> 00:53:04,290 | |
| اللي مفترضه كالتالي، الآن في عندي Lambert Law | |
| 565 | |
| 00:53:04,290 --> 00:53:09,630 | |
| بيقول كالتالي أنه أنا ممكن أحسب شدة الإضاءة، تمام | |
| 566 | |
| 00:53:09,630 --> 00:53:15,630 | |
| على أي سطح إذا عرفت، حددت النقطة، و حددت مصدر الضوء | |
| 567 | |
| 00:53:15,630 --> 00:53:19,990 | |
| اللي موجود يعني زي ما قلنا قبل شوية، الآن هيفي عندي | |
| 568 | |
| 00:53:19,990 --> 00:53:24,430 | |
| هنا ضوء مباشرة، مصدر الضوء قدامي، المفروض المفروض | |
| 569 | |
| 00:53:24,430 --> 00:53:30,520 | |
| أكثر النقاط أو أكثر النقاط إضاءة على الطاولة اللي | |
| 570 | |
| 00:53:30,520 --> 00:53:36,360 | |
| تحتها مباشرة، وكل ما بعدت بتبدأ يخفّ لحد ما بطلع من | |
| 571 | |
| 00:53:36,360 --> 00:53:41,040 | |
| دائرة، بيبدأ الظلام يزيد ولا لأ، العتمة لحد ما ... | |
| 572 | |
| 00:53:41,040 --> 00:53:44,100 | |
| يعني في آخر النقطة اللي ورا الدائرة هذه مش هتكون | |
| 573 | |
| 00:53:44,100 --> 00:53:47,280 | |
| عتمة 100% مش هتكون dark فيها light | |
| 574 | |
| 00:53:47,280 --> 00:53:51,620 | |
| لكن الـ light إيش خافت أو ضعيف، وكل ما تتسع الدائرة | |
| 575 | |
| 00:53:51,620 --> 00:53:56,000 | |
| بخفّ الضوء لدرجة إنه إيش بعد شوية بيصير إيش ظلام | |
| 576 | |
| 00:53:56,000 --> 00:54:02,140 | |
| تمام أو فلان دامس، الآن عشان أنت تقدر تحسب حسب قانون | |
| 577 | |
| 00:54:02,140 --> 00:54:05,620 | |
| لامبرت، بيقول كالتالي، بيقول عشان تقدر تحسب، بديت | |
| 578 | |
| 00:54:05,620 --> 00:54:13,340 | |
| تتخيل أن في عندك متجهين، المتجهين هدول الأول يمثل | |
| 579 | |
| 00:54:13,340 --> 00:54:18,640 | |
| بين مصدر الضوء والنقطة اللي أنت بدك تحسبها، ودائما | |
| 580 | |
| 00:54:18,640 --> 00:54:23,880 | |
| دائما بدك تأخذ النقطة اللي على الطاولة، هي تلتبعة | |
| 581 | |
| 00:54:23,880 --> 00:54:27,600 | |
| المتجهة طبعا، يعني أنا بدأت أتخيل ... لأن جابني شوية | |
| 582 | |
| 00:54:27,600 --> 00:54:30,120 | |
| عشان أجيب الزاوية بين المتجاهين لازم يكونوا | |
| 583 | |
| 00:54:30,120 --> 00:54:33,360 | |
| مرتققين بالذيل، بينفعش الذيل يكون من مصدر الضوء | |
| 584 | |
| 00:54:33,360 --> 00:54:37,120 | |
| فالمش ... مش فارقة كتير عندي الاتجاه، لكن في الناس | |
| 585 | |
| 00:54:37,120 --> 00:54:40,600 | |
| ... في الآخر ... بما أني بتكلم على scalar فالمجنتيود | |
| 586 | |
| 00:54:40,600 --> 00:54:46,800 | |
| واحدة، تمام؟ وعلى النقطة نفسها، الذيل تبعت متجه | |
| 587 | |
| 00:54:46,800 --> 00:54:52,680 | |
| الضوء هذه، بدك تنشئ norm vector، norm vector يعني | |
| 588 | |
| 00:54:52,680 --> 00:54:56,460 | |
| vector متعامد على السطح، متعامد على النقطة اللي أنا | |
| 589 | |
| 00:54:56,460 --> 00:55:00,220 | |
| موجود عليها، وبهيك تصير تقدر تحسب الزاوية أو شدة | |
| 590 | |
| 00:55:00,220 --> 00:55:03,880 | |
| الإضاءة في المكان هذا، يعني لو أنا أجيت، هذا مصدر | |
| 591 | |
| 00:55:03,880 --> 00:55:08,860 | |
| الضوء، وحطيت الجلم هذا، النقطة اللي بثلها الجلم الآن | |
| 592 | |
| 00:55:08,860 --> 00:55:14,480 | |
| صار الـ norm vector متعامد، الـ cosine تبع التسعين أو | |
| 593 | |
| 00:55:14,480 --> 00:55:20,520 | |
| مصبوط، كوزاين التسعين صفر، وكوزاين الصفر لأنه جايين | |
| 594 | |
| 00:55:20,520 --> 00:55:24,580 | |
| متعامدين، مخطوطين بقيم مع بعض، واحد، بمعنى آخر أنه | |
| 595 | |
| 00:55:24,580 --> 00:55:28,700 | |
| أعلى شدة كتافة هتكون عنده، أيّن تحته مباشرة لما أنا | |
| 596 | |
| 00:55:28,700 --> 00:55:33,860 | |
| بزيحه شوية بصير في عندي زاوية، هال بصير أنا ببدأ | |
| 597 | |
| 00:55:33,860 --> 00:55:37,360 | |
| أتكلم أنه لأ في شدة الإضاءة شوية هتخفّ، و بقدر | |
| 598 | |
| 00:55:37,360 --> 00:55:41,720 | |
| أتكلم أنه كل ما زادت الزاوية هذه لحد ما تصير تسعين | |
| 599 | |
| 00:55:41,720 --> 00:55:47,650 | |
| تمام، خلاص بتبقى بالعندي إيش، أتكلم على الضوء اللي | |
| 600 | |
| 00:55:47,650 --> 00:55:53,630 | |
| موجود، وحقنا تعلمنا زمان يا شباب أن لو بعيدا عن | |
| 601 | |
| 00:55:53,630 --> 00:55:56,930 | |
| المتجهات، الضوء بده ينزل هان، هيصطادلها، إيش بده | |
| 602 | |
| 00:55:56,930 --> 00:56:01,530 | |
| يصير فيه؟ بده يتحلل لمركبتين، قصده لواحدة عمودية | |
| 603 | |
| 00:56:01,530 --> 00:56:07,210 | |
| على السطح، والتانية بزاوية متساوية، هيك يعني هدوء | |
| 604 | |
| 00:56:07,210 --> 00:56:10,970 | |
| كأنه بده ينصف الزاوية اللي بده تيجي عندها anyway | |
| 605 | |
| 00:56:10,970 --> 00:56:14,170 | |
| في الآخر، تعالي نيجي نحسم، نشوف قانون لامبرت بيقول | |
| 606 | |
| 00:56:14,170 --> 00:56:20,170 | |
| بالتحديد، بالمثال على قانون لامبرت بيقول كتابة: أحسب | |
| 607 | |
| 00:56:20,170 --> 00:56:25,070 | |
| الزاوية في الضوء، أحسب بيتا لو كان مصدر الضوء، أحسب | |
| 608 | |
| 00:56:25,070 --> 00:56:28,970 | |
| كوزاين الزاوية لو كان مصدر الضوء عندي عشرين، عشرين | |
| 609 | |
| 00:56:28,970 --> 00:56:38,350 | |
| أربعة، يعني هي أربعين | |
| 610 | |
| 00:56:38,350 --> 00:56:38,610 | |
| عفوا | |
| 611 | |
| 00:56:43,350 --> 00:56:47,430 | |
| مصدر الضوء هيو والنقطة تبعتي اللي أنا بدي أحسب | |
| 612 | |
| 00:56:47,430 --> 00:56:51,590 | |
| عليها صفر | |
| 613 | |
| 00:56:51,590 --> 00:57:00,790 | |
| عشرة، صفر، تمام، وال | |
| 614 | |
| 00:57:00,790 --> 00:57:04,630 | |
| vector المتعامد على النقطة هذه | |
| 615 | |
| 00:57:07,410 --> 00:57:12,230 | |
| الـ vector المتعامد على النقطة هذه ما يكون جيه؟ | |
| 616 | |
| 00:57:12,230 --> 00:57:16,270 | |
| الجيه، ولا لأ؟ لأن الكمبونت تبعت الـ X بصفر، والكمبونت | |
| 617 | |
| 00:57:16,270 --> 00:57:19,870 | |
| تبعت الزد بصفر، يعني الـ I والـ K طاروا من عندي، صفة | |
| 618 | |
| 00:57:19,870 --> 00:57:24,150 | |
| من عندي؟ عندي الجيه، تمام، وبالتالي أنا الآن بقدر | |
| 619 | |
| 00:57:24,150 --> 00:57:27,950 | |
| أرسم أو أتكلم على الـ vector، الـ norm vector تبعي | |
| 620 | |
| 00:57:27,950 --> 00:57:34,430 | |
| هي، بناء على النقطة اللي موجودة، تمام، الـ S الـ | |
| 621 | |
| 00:57:34,430 --> 00:57:38,460 | |
| magnitude تبعتها كذا، لأنه بالزمن الـ magnitude تبع | |
| 622 | |
| 00:57:38,460 --> 00:57:41,940 | |
| الـ S، وبالزمن الـ magnitude تبع الـ norm vector هذا | |
| 623 | |
| 00:57:41,940 --> 00:57:45,640 | |
| الـ unit vector الموجود عندي، مظبوط؟ بس هو مش واحد | |
| 624 | |
| 00:57:45,640 --> 00:57:52,380 | |
| الـ ... لأ هو الـ norm vector واحد، آسف، الـ norm vector | |
| 625 | |
| 00:57:52,380 --> 00:57:56,820 | |
| متعامد، و unit vector، الآن عشان أجيب الـ magnitude | |
| 626 | |
| 00:57:56,820 --> 00:58:02,100 | |
| هذه، هي عبارة عن الـ vector هذا، هيكون عندي إيه يا | |
| 627 | |
| 00:58:02,100 --> 00:58:09,610 | |
| شباب؟ وين الـ head؟ وين الـ head؟ هيها، هي الـ head، و | |
| 628 | |
| 00:58:09,610 --> 00:58:13,470 | |
| اتفقنا ليش أعملها فوق head؟ لأن لازم النقطتين أو الـ | |
| 629 | |
| 00:58:13,470 --> 00:58:16,110 | |
| two vector اللي تقدروا في نفس الـ tail، بينفعش أعكس | |
| 630 | |
| 00:58:16,110 --> 00:58:25,570 | |
| فبقول أنا الآن عشرين، ماجس صفر وأربعين، عشرين، ماجس | |
| 631 | |
| 00:58:25,570 --> 00:58:33,030 | |
| عشرة وأربعين، ماجس صفر، هذا مين؟ هذا الـ S، هي الـ | |
| 632 | |
| 00:58:33,030 --> 00:58:39,730 | |
| vector، عشرين، عشرة، أربعين، الـ magnitude تبعت الـ S | |
| 633 | |
| 00:58:39,730 --> 00:58:45,370 | |
| تساوي الجذر التربيعي للعشرين تربيع زائد العشرة تربيع | |
| 634 | |
| 00:58:45,370 --> 00:58:50,170 | |
| زائد الأربعين تربيع، خمسة | |
| 635 | |
| 00:58:50,170 --> 00:58:55,650 | |
| وأربعين فاصلة ثمانية، تمام؟ طيب الـ magnitude للـ | |
| 636 | |
| 00:58:55,650 --> 00:59:03,060 | |
| norm، الـ magnitude للـ norm vector تبعي واحد ... واحد | |
| 637 | |
| 00:59:03,060 --> 00:59:08,360 | |
| ... طيب الزاوية اللي بينهم ... الآيش بكتور تساوي ... | |
| 638 | |
| 00:59:08,360 --> 00:59:11,820 | |
| حيو ... صار في عندك هيك كمان مرة ... هي الـ S تساوي | |
| 639 | |
| 00:59:11,820 --> 00:59:19,120 | |
| عشرين ... عشرة ... أربعين ... مصبوط ... والـ M الـ norm | |
| 640 | |
| 00:59:19,120 --> 00:59:23,780 | |
| vector المتعامد على النقطة اللي بديها كثافة الضوء | |
| 641 | |
| 00:59:23,780 --> 00:59:26,660 | |
| عندها ... صفر ... واحد ... صفر ... | |
| 642 | |
| 00:59:29,690 --> 00:59:33,550 | |
| والآن بدو مني الزاوية، أنا بأعرف أن الـ magnitude | |
| 643 | |
| 00:59:33,550 --> 00:59:38,670 | |
| تبعت الـ S في الـ magnitude تبعت الـ N في الـ cosine | |
| 644 | |
| 00:59:38,670 --> 00:59:46,070 | |
| الزاوية يساوي عشرين في صفر صفر، زائد عشرة في صفر | |
| 645 | |
| 00:59:46,070 --> 00:59:50,530 | |
| أو لا لا، الـ magnitude تبعت الـ S هي خمسة وأربعين | |
| 646 | |
| 00:59:50,530 --> 00:59:57,170 | |
| فاصلة ثمانية، معناه الـ cosine بيتا تساوي عشرة، عشرة | |
| 647 | |
| 00:59:57,170 --> 01:00:01,750 | |
| على خمسة وأربعين فاصلة ثمانية ضرب واحد، مصبوط لأن | |
| 648 | |
| 01:00:01,750 --> 01:00:07,170 | |
| الـ magnitude الـ M بواحد، خمسة وأربعين فاصلة ثمانية | |
| 649 | |
| 01:00:07,170 --> 01:00:14,030 | |
| ثلاثة، معناته بيتا تساوي cosine inverse للعشرة على | |
| 650 | |
| 01:00:14,030 --> 01:00:17,650 | |
| خمسة وأربعين فاصلة ثمانية ثلاثة، واللي بدها تساوي | |
| 651 | |
| 01:00:17,650 --> 01:00:18,810 | |
| تقريبا | |
| 652 | |
| 01:00:22,340 --> 01:00:26,100 | |
| و18، عفوا، لأ هذه cosine الـ beta هاي، هذه cosine الـ | |
| 653 | |
| 01:00:26,100 --> 01:00:35,480 | |
| beta 2.18 جدّش تقريبا زاوية، أيوة هو طالع في | |
| 654 | |
| 01:00:35,480 --> 01:00:39,200 | |
| السؤال، cosine الـ beta جدّش تقريبا زاوية، يا شباب، اللي | |
| 655 | |
| 01:00:39,200 --> 01:00:44,200 | |
| مع الـ calculator، cosine | |
| 656 | |
| 01:00:44,200 --> 01:00:47,660 | |
| inverse لفاصلة 2.18 | |
| 657 | |
| 01:00:50,940 --> 01:00:55,280 | |
| 77.10، يعني النقطة أو point أربعة بقدر أتكلم إن | |
| 658 | |
| 01:00:55,280 --> 01:00:58,580 | |
| النقطة لسه ما زالت مضيئة، وكثافة الضوء بتعتمد على | |
| 659 | |
| 01:00:58,580 --> 01:01:03,380 | |
| الزاوية high بشكل بسيط، في الآخر يا شباب، هذا الكلام | |
| 660 | |
| 01:01:03,380 --> 01:01:06,400 | |
| أنا ما أقدر أوصله بدون ما أتعرف على المتجهات | |
| 661 | |
| 01:01:06,400 --> 01:01:12,420 | |
| بتفصيلها والتفريعات اللي موجودة عندنا فيها، طيب هيك | |
| 662 | |
| 01:01:12,420 --> 01:01:16,080 | |
| في تطبيق ثاني هنتكلم عليه المحاضرة اللي جاي عشان | |
| 663 | |
| 01:01:16,080 --> 01:01:20,890 | |
| نحاول نعمل refresh، ومحاولة بدي أجيب معايا لون حاضر | |
| 664 | |
| 01:01:20,890 --> 01:01:22,030 | |
| الجاية، الله يعطيكم العافية | |