| 1 | |
| 00:00:20,940 --> 00:00:23,220 | |
| بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله | |
| 2 | |
| 00:00:23,220 --> 00:00:26,440 | |
| اليوم إن شاء الله تعالى هنكمل في الـ chapter ال | |
| 3 | |
| 00:00:26,440 --> 00:00:33,400 | |
| algebra وكنا وقفنا المحاضرة الماضية عند إيجاد | |
| 4 | |
| 00:00:33,400 --> 00:00:37,300 | |
| الجذور للمعادلات التربيعية وقلنا | |
| 5 | |
| 00:00:39,840 --> 00:00:45,620 | |
| لما بسمع كلمة جذر للمعادلة يعني إن أنا بدي قيمة ال | |
| 6 | |
| 00:00:45,620 --> 00:00:50,180 | |
| X اللي بتخلي المعادلة هذه تصير الـ Y صفر تمامًا هي | |
| 7 | |
| 00:00:50,180 --> 00:00:55,080 | |
| النقاط الصفر اللي موجودة عندي هنا على الـ graph على | |
| 8 | |
| 00:00:55,080 --> 00:00:58,980 | |
| سبيل المثال عندي Y بدها تساوي X تربيع زائد X ناقص | |
| 9 | |
| 00:00:58,980 --> 00:01:02,220 | |
| اثنين هذه المعادلة معادلة من الدرجة الثانية أو | |
| 10 | |
| 00:01:02,220 --> 00:01:06,100 | |
| quadrant equation وقولنا بدي أجيب الجذر تبعها | |
| 11 | |
| 00:01:06,100 --> 00:01:10,240 | |
| الجذر تبعها شفنا إما بطريقة التحليل أو باستخدام | |
| 12 | |
| 00:01:10,240 --> 00:01:15,260 | |
| القانون العام من أجل الوصول لقيمة الجذر عشان قلنا | |
| 13 | |
| 00:01:15,260 --> 00:01:19,300 | |
| كمان مرة بنعيد الجذر هي عبارة عن قيمة X اللي بتخلي | |
| 14 | |
| 00:01:19,300 --> 00:01:26,420 | |
| قيمة المعادلة هي تتساوي صفر الآن واضح لو أخذت X | |
| 15 | |
| 00:01:26,420 --> 00:01:30,740 | |
| بواحد أنا حسب الرسم اللي موجودة عندي هنا واحد | |
| 16 | |
| 00:01:30,740 --> 00:01:37,460 | |
| تربيع زائد واحد ناقص اثنين صفر الجذر الثاني | |
| 17 | |
| 00:01:37,460 --> 00:01:43,100 | |
| عندنا ناقص اثنين ناقص اثنين تربيع أربعة ناقص اثنين | |
| 18 | |
| 00:01:43,100 --> 00:01:48,380 | |
| ناقص اثنين صفر لأ ناقص اثنين وناقص اثنين سالب أربعة | |
| 19 | |
| 00:01:48,380 --> 00:01:52,760 | |
| مظبوط وأربعة صفر وبالتالي هي عبارة عن قيمة | |
| 20 | |
| 00:01:52,760 --> 00:01:56,080 | |
| الجذور اللي احنا موجودة وبقولنا ضروري نتذكر دائمًا | |
| 21 | |
| 00:01:56,080 --> 00:01:59,760 | |
| يا شباب إن احنا بدنا دائمًا نبدأ الجذر بإيش الطريقة | |
| 22 | |
| 00:01:59,760 --> 00:02:02,660 | |
| الأنسب والأسرع اللي تكون إليك تستخدم التحليل | |
| 23 | |
| 00:02:02,660 --> 00:02:06,600 | |
| تستخدم القانون العام عادة ما يهمنا الطريقة إلا لو | |
| 24 | |
| 00:02:06,600 --> 00:02:10,170 | |
| احنا قلنا لك استخدم القانون العام على سبيل المثال | |
| 25 | |
| 00:02:10,170 --> 00:02:15,030 | |
| أو استخدام طريقة التحليل وغالبا هنترك المجال | |
| 26 | |
| 00:02:15,030 --> 00:02:19,470 | |
| ماترك إليك لأن احنا بدنا الجذر ما بدناش أي مش | |
| 27 | |
| 00:02:19,470 --> 00:02:22,310 | |
| هنلزمك بطريقة ثانية وقول لأ ممكن يكون في عندي أنا | |
| 28 | |
| 00:02:22,310 --> 00:02:27,030 | |
| بعض القيم أو بعض الجذور فيها قيم تخيلية وبالتالي | |
| 29 | |
| 00:02:27,030 --> 00:02:30,790 | |
| مثل الرسم اللي موجود عندي هنا متى الـ Y بها تساوي | |
| 30 | |
| 00:02:30,790 --> 00:02:34,830 | |
| صفر ولا عمرها؟ ولا عمرها الواحدة بتساوي صفر | |
| 31 | |
| 00:02:34,830 --> 00:02:38,710 | |
| وبالتالي قيمة دائمة قيمة الجذر قيمة تخيلية وشوفنا | |
| 32 | |
| 00:02:38,710 --> 00:02:41,710 | |
| مجموعة من الأمثلة اشتغلنا عليهم مع بعض خلّيني على | |
| 33 | |
| 00:02:41,710 --> 00:02:46,910 | |
| السريع كمان نثبت هذه عندي .. حليني احنا ثلاث أمثلة | |
| 34 | |
| 00:02:46,910 --> 00:02:49,710 | |
| هذه المرة الماضية هذه فيها عندي كمان ثلاث أمثلة على | |
| 35 | |
| 00:02:49,710 --> 00:02:53,690 | |
| السريع ونشوف القيم اللي موجودة فيهم دول المعادلة | |
| 36 | |
| 00:02:53,690 --> 00:03:00,630 | |
| القوية بيقولي Y تساوي X تربيع ناقص 4X ناقص 21 و | |
| 37 | |
| 00:03:00,630 --> 00:03:04,310 | |
| أذكرك على السريع قلنا إذا أنا بدي أعتمد على طريقة | |
| 38 | |
| 00:03:04,310 --> 00:03:07,790 | |
| التحليل ببدأ دوة أخذ مين المركبة الأخيرة ال | |
| 39 | |
| 00:03:07,790 --> 00:03:13,790 | |
| constant معاملها الشيء أنت بتحللها 7 في 3 لاحظ | |
| 40 | |
| 00:03:13,790 --> 00:03:19,780 | |
| إن هي عندك سالب 21 سالب واحد وعشرين معناته سالب | |
| 41 | |
| 00:03:19,780 --> 00:03:24,640 | |
| سبعة في ثلاثة أو سالب ثلاثة في سبعة من اللي | |
| 42 | |
| 00:03:24,640 --> 00:03:31,120 | |
| بيحكمني قيمة العنصر هذا إشارة هذا إذا أنا قلت هذه | |
| 43 | |
| 00:03:31,120 --> 00:03:37,360 | |
| الـ X X في X معناته الآن إما عندي سالب ثلاثة مضروبة | |
| 44 | |
| 00:03:37,360 --> 00:03:42,900 | |
| في سبعة أو ثلاثة مضروبة في سالب سبعة الآن إذا أنا | |
| 45 | |
| 00:03:42,900 --> 00:03:48,240 | |
| بدي أعتمد الأولى كيف بقول بدي أعمل حسابي للمعامل | |
| 46 | |
| 00:03:48,240 --> 00:03:52,160 | |
| اللي موجود عندها موجبة باربعة لو جمعت السبعة | |
| 47 | |
| 00:03:52,160 --> 00:03:55,500 | |
| والسالب ثلاث مع بعض موجبة باربعة معناته هو الحل | |
| 48 | |
| 00:03:55,500 --> 00:04:00,600 | |
| هذا فعلاً أطبقها في الحل الثاني سالب أربعة معناته | |
| 49 | |
| 00:04:00,600 --> 00:04:03,140 | |
| مش هذا المطلوبة معناته أنا باجي بقدر أقول موجبة | |
| 50 | |
| 00:04:03,140 --> 00:04:10,800 | |
| بسبعة ناقص ثلاث تمام؟ معناته هنا بقدّري إما الـ X | |
| 51 | |
| 00:04:10,800 --> 00:04:18,550 | |
| equal سالب سبعة or الـ X equal ثلاثة مظبوط ليش هذا | |
| 52 | |
| 00:04:18,550 --> 00:04:22,510 | |
| الكلام قولة هيك لأنه كمان مرة بتفصيل أكثر أنا بدي | |
| 53 | |
| 00:04:22,510 --> 00:04:27,810 | |
| أقول إن هذه المعادلة تساوي صفر عشان أشوف إيش القيم | |
| 54 | |
| 00:04:27,810 --> 00:04:32,070 | |
| اللي بتخلي قيمة المعادلة صفر مظبوط؟ الآن في عندك | |
| 55 | |
| 00:04:32,070 --> 00:04:36,190 | |
| أنت إما ضربات في بعض تساوي صفر بهو يا الأولى بيبقى | |
| 56 | |
| 00:04:36,190 --> 00:04:40,050 | |
| تساوي صفر أو الثانية بيبقى تساوي صفر معناته إن أنا | |
| 57 | |
| 00:04:40,050 --> 00:04:48,270 | |
| بكون عندي إما 7x زائد 7 تساوي صفر أو x-3 تساوي صفر | |
| 58 | |
| 00:04:48,270 --> 00:04:54,340 | |
| واحدة من الاثنتين الآن في الحالة الأولى معناته X | |
| 59 | |
| 00:04:54,340 --> 00:05:01,000 | |
| تساوي سالب سبعة والحالة الثانية X تساوي ثلاث موجبة | |
| 60 | |
| 00:05:01,000 --> 00:05:06,060 | |
| بثلاث هل الطريقة بالتحليل لأ لو أنا بدي أعتمد | |
| 61 | |
| 00:05:06,060 --> 00:05:12,180 | |
| القانون العام تمام معناته عند A بواحد وB بأربعة وC | |
| 62 | |
| 00:05:12,180 --> 00:05:17,960 | |
| سالب واحد وعشر وهتروح تقول تساوي X تساوي ناقص B | |
| 63 | |
| 00:05:17,960 --> 00:05:24,550 | |
| ناقص 16 مظبوط سالب أربعة ناقص بيه عفوًا أنا بقعد | |
| 64 | |
| 00:05:24,550 --> 00:05:27,270 | |
| بقول ناقص بيه واحنا ربعناها ناقص بيه زائد أو ناقص | |
| 65 | |
| 00:05:27,270 --> 00:05:34,650 | |
| الجذر التربيعي لـ B تربيع 16 ناقص أربعة اه في | |
| 66 | |
| 00:05:34,650 --> 00:05:39,990 | |
| واحد في 21 اللي هي بتطلع أربعة وكمانين | |
| 67 | |
| 00:05:39,990 --> 00:05:51,510 | |
| سالب واحد وعشرين مظبوط على اثنين في اهلو هي تساوي | |
| 68 | |
| 00:05:51,510 --> 00:05:57,190 | |
| ناقص أربعة زائد أو ناقص الآن عندك زائد 16 | |
| 69 | |
| 00:05:57,190 --> 00:06:05,650 | |
| وعندك أربعة أو أربعة و80 مية جذر المية على | |
| 70 | |
| 00:06:05,650 --> 00:06:14,830 | |
| اثنين ناقص أربعة زائد أو ناقص عشرة على اثنين إما | |
| 71 | |
| 00:06:14,830 --> 00:06:24,130 | |
| ستة على اثنين أو سالب 14 على اثنين معناته x | |
| 72 | |
| 00:06:24,130 --> 00:06:29,550 | |
| إما بتساوي ثلاث أو الـ x بتساوي سالب سبعة اللي هم | |
| 73 | |
| 00:06:29,550 --> 00:06:33,770 | |
| نفس الـ roots اللي أنا حصلت عليهم الآن كمان مرة | |
| 74 | |
| 00:06:33,770 --> 00:06:39,030 | |
| بأكد للشباب أي طريقة أسهل إنّي أشتغل فيها بشكل مباشر | |
| 75 | |
| 00:06:39,030 --> 00:06:43,790 | |
| طيب في المعادلة الثانية طبعًا مش هحلها خلاص الآن | |
| 76 | |
| 00:06:43,790 --> 00:06:49,560 | |
| طلع في المعادلة الثانية إذا في مجال تحليل لشباب و | |
| 77 | |
| 00:06:49,560 --> 00:06:53,960 | |
| تخلي المضاعف أو عفوًا معامل A تخليه واحد بيكون | |
| 78 | |
| 00:06:53,960 --> 00:07:00,020 | |
| أحسن ليش؟ براهيك أنت وأنا بقعد أضرب أربعة في A في C | |
| 79 | |
| 00:07:00,020 --> 00:07:03,840 | |
| يعني الرقم هتضاعف معك بشكل كبير وكذلك لما تيجي | |
| 80 | |
| 00:07:03,840 --> 00:07:07,320 | |
| تقسم على اثنين A فإذا كان في مجال أنا أخلص من | |
| 81 | |
| 00:07:07,320 --> 00:07:11,540 | |
| معامل الـ A عفوًا من معامل X تربيع الـ A بكون ممتاز | |
| 82 | |
| 00:07:11,540 --> 00:07:17,100 | |
| في معادلة زي هذه أقسمها اثنين ليش هتقسمها اثنين؟ ما | |
| 83 | |
| 00:07:17,100 --> 00:07:20,540 | |
| هي أساسًا بتعملها كلها بتساوي صفر، بمظبوط؟ ولما | |
| 84 | |
| 00:07:20,540 --> 00:07:25,580 | |
| أقول أقسمها اثنين، هتقسم الطرفين اثنين، بما فيها | |
| 85 | |
| 00:07:25,580 --> 00:07:28,360 | |
| الصفر، ولا لا، وبالتالي تبقى المعادلة زي ما هي | |
| 86 | |
| 00:07:28,360 --> 00:07:34,720 | |
| بدون مشاكل، طيب، في المعادلة الأخيرة، إيش روح | |
| 87 | |
| 00:07:34,720 --> 00:07:39,450 | |
| تستخدم؟ ماذا تستخدم؟ تستخدم القانون العام؟ تستخدم | |
| 88 | |
| 00:07:39,450 --> 00:07:43,030 | |
| التحليل؟ ما هي أساسًا حال لحالها المعرفة ده بقدّي | |
| 89 | |
| 00:07:43,030 --> 00:07:48,810 | |
| إنّ الـ X بدها تساوي موجب | |
| 90 | |
| 00:07:48,810 --> 00:07:54,970 | |
| أو سالب جذر السالب أربعة بالـ K | |
| 91 | |
| 00:07:54,970 --> 00:08:00,150 | |
| وتساوي موجب أو سالب اثنين في جذر السالب واحد | |
| 92 | |
| 00:08:00,150 --> 00:08:07,620 | |
| اثنين I بتساوي زائد أو ناقص اثنين I هذه الجذرين | |
| 93 | |
| 00:08:07,620 --> 00:08:09,660 | |
| اللي موجودات عندي مش كل بعض الجذور فيها قيمة | |
| 94 | |
| 00:08:09,660 --> 00:08:14,400 | |
| تخيّلية هذا هي وبالتالي لاحظ اشتغل بالقانون العام | |
| 95 | |
| 00:08:14,400 --> 00:08:19,320 | |
| أنا ولو اشتغلت بالقانون العام بيمشي الحال ناقص P | |
| 96 | |
| 00:08:19,320 --> 00:08:24,260 | |
| جدّاش قيمة P صفر مظبوط زائد أو ناقص الجذر التربيعي | |
| 97 | |
| 00:08:24,260 --> 00:08:31,320 | |
| P تربيع صفر ناقص أربعة ضرب واحد ضرب أربعة | |
| 98 | |
| 00:08:34,630 --> 00:08:41,850 | |
| على اثنين في واحد مظبوط؟ وتساوي زائد أو ناقص | |
| 99 | |
| 00:08:41,850 --> 00:08:49,430 | |
| الـ 4 الأشياء | |
| 100 | |
| 00:08:49,430 --> 00:08:57,130 | |
| الاشارة زائد هنا بس خليك معي الاشارة زائد هي | |
| 101 | |
| 00:08:57,130 --> 00:08:58,590 | |
| تساوي | |
| 102 | |
| 00:09:03,440 --> 00:09:09,860 | |
| X بيتساوي الجذر التربيعي لـ سالب أربعة، صح؟ طيب، | |
| 103 | |
| 00:09:09,860 --> 00:09:12,960 | |
| خلّيني أكمل هنا، عشان ما ترجعناش لخطوة ثانية ومرة | |
| 104 | |
| 00:09:12,960 --> 00:09:18,800 | |
| ثانية، هذه سالب 16، ما تنساش سالب أربعة، | |
| 105 | |
| 00:09:18,800 --> 00:09:27,680 | |
| سالب واحد، ما تنساش، على اثنين، بتصير عندي زائد أو | |
| 106 | |
| 00:09:27,680 --> 00:09:31,640 | |
| ناقص اثنين في الـ I اللي هي الجذر السالب واحد وهي | |
| 107 | |
| 00:09:31,640 --> 00:09:35,960 | |
| الجذرين فأنت أي طريقة كانت بتقدر تستخدمها وتوصلك | |
| 108 | |
| 00:09:35,960 --> 00:09:39,400 | |
| للحل المضمون استخدمها أنا ما عندي مشكلة فيها ماشي | |
| 109 | |
| 00:09:39,400 --> 00:09:42,880 | |
| الحل يا شباب تمام إن شاء الله في أي استفسار يا | |
| 110 | |
| 00:09:42,880 --> 00:09:47,460 | |
| شباب في الموضوع نعم أنت إيش حسبت الـ C في القانون هي | |
| 111 | |
| 00:09:47,460 --> 00:09:52,680 | |
| حسب القانون هي ده الـ C تساوي 4 والـ B صفر مش الـ B هي | |
| 112 | |
| 00:09:52,680 --> 00:09:59,000 | |
| معامل X X مش موجودة غائبة عندي صح أي سؤال ثاني يا | |
| 113 | |
| 00:09:59,000 --> 00:10:05,200 | |
| شباب الأمور واضحة تمام هذه كان موضوعنا اللي أنهينا | |
| 114 | |
| 00:10:05,200 --> 00:10:07,720 | |
| فيه المحاضرة الماضية وقلنا إن شاء الله بنبدأ من | |
| 115 | |
| 00:10:07,720 --> 00:10:10,780 | |
| عنده عشان نثبتهم وإن شاء الله ما يكونش فيه مشاكل | |
| 116 | |
| 00:10:11,940 --> 00:10:16,140 | |
| تمام الآن بدنا ننتقل خطوة للأمام نتكلم على الـ | |
| 117 | |
| 00:10:16,140 --> 00:10:22,220 | |
| indices أو نتكلم على القوى بالعربي دائمًا أما تقول | |
| 118 | |
| 00:10:22,220 --> 00:10:25,200 | |
| أسماء indices أو الـ bar أو الـ exponent بتكلم على | |
| 119 | |
| 00:10:25,200 --> 00:10:29,520 | |
| القوى تبع الـ انتجار اللي موجودة عندها مثل طبعًا احنا | |
| 120 | |
| 00:10:29,520 --> 00:10:34,220 | |
| بنعرف القوى شباب عبارة عن ضرب متكرر ضرب متكرر لما | |
| 121 | |
| 00:10:34,220 --> 00:10:41,480 | |
| باجي بقول سبعة قوى ثلاث تساوي سبعة في سبعة عبارة | |
| 122 | |
| 00:10:41,480 --> 00:10:45,520 | |
| عن عملية ضرب متكررة بقيمة الأس اللي موجودة عندها | |
| 123 | |
| 00:10:45,520 --> 00:10:53,460 | |
| خمسة أس إن إيش له ساوي خمسة مضروبة في نفسها إن من | |
| 124 | |
| 00:10:53,460 --> 00:10:57,960 | |
| المرات خمسة مضروبة في نفسها إن من المرات | |
| 125 | |
| 00:11:08,540 --> 00:11:14,460 | |
| A أس صفر أي integer أي real number رفعته للـ A | |
| 126 | |
| 00:11:14,460 --> 00:11:24,920 | |
| الصفر بيكون واحد A أس M ضرب A أس N عند الضرب | |
| 127 | |
| 00:11:24,920 --> 00:11:30,920 | |
| تجمع الأسس إذا اتحدت الأساسات الأساس A و A معناته | |
| 128 | |
| 00:11:30,920 --> 00:11:38,330 | |
| طواد تساوي A أس M زائد N مثل خمسة أس واحد ضرب خمسة | |
| 129 | |
| 00:11:38,330 --> 00:11:43,570 | |
| أس اثنين المفروض تطلع عندي خمسة أس ثلاثة وعند | |
| 130 | |
| 00:11:43,570 --> 00:11:48,590 | |
| القسمة تطلع الأساس إذا تحدثت الأساسات أو تساوت | |
| 131 | |
| 00:11:48,590 --> 00:12:00,630 | |
| الأساسات A أس M الكل أس N يعني A أس M الكل أس | |
| 132 | |
| 00:12:00,630 --> 00:12:07,060 | |
| N بنفس المنطق هذه بنفس المنطقه هذه إيش تساوي هذه | |
| 133 | |
| 00:12:07,060 --> 00:12:15,660 | |
| تساوي A أس M مضروبة في نفسها N من المرات مظبوط طيب | |
| 134 | |
| 00:12:15,660 --> 00:12:19,460 | |
| ما في كل مرة إيش بضيف لك كل العداد واحد معناته هذه | |
| 135 | |
| 00:12:19,460 --> 00:12:28,900 | |
| تساوي A أس M ضرب N A أس M ضرب N بالمناسبة هذه نفسها | |
| 136 | |
| 00:12:28,900 --> 00:12:32,000 | |
| خمسة أس ثلاثة لكل أس اثنين | |
| 137 | |
| 00:12:35,690 --> 00:12:42,110 | |
| طيب خمسة أس اثنين كل أس ثلاثة خمسة | |
| 138 | |
| 00:12:42,110 --> 00:12:47,950 | |
| أس اثنين ثلاثة هي خمسة أس ستة equivalent تمام لما | |
| 139 | |
| 00:12:47,950 --> 00:12:52,950 | |
| بيكون الأس سالب شباب مباشرة هي تساوي واحد على | |
| 140 | |
| 00:12:52,950 --> 00:12:57,890 | |
| القيمة اللي موجودة عندك يعني اثنين أو خمسة أس سالب | |
| 141 | |
| 00:12:57,890 --> 00:13:02,830 | |
| اتنين تساوي واحد على خمسة أس اتنين تمام اللي هي | |
| 142 | |
| 00:13:02,830 --> 00:13:08,750 | |
| واحد على خمسة وعشرين طبعاً لازم ننتبه أن ال A لا | |
| 143 | |
| 00:13:08,750 --> 00:13:17,270 | |
| تساوي صفر الآن ما بدنا نقول A أس واحد على B A أس | |
| 144 | |
| 00:13:17,270 --> 00:13:25,710 | |
| واحد على B هذا مباشرة تساوي جذر ال B للأساس A أو | |
| 145 | |
| 00:13:25,710 --> 00:13:32,230 | |
| بين قوسين الجذر ال B للقيمة A اللي موجودة عندي مثل | |
| 146 | |
| 00:13:32,230 --> 00:13:41,880 | |
| 8 أس واحد على 3 الجذر الثالث للثمانية آخر قيمة | |
| 147 | |
| 00:13:41,880 --> 00:13:45,580 | |
| عندنا بنفس | |
| 148 | |
| 00:13:45,580 --> 00:13:51,660 | |
| المنطق تبع الضرب اللي عندنا لما يكون عندنا A أُس | |
| 149 | |
| 00:13:51,660 --> 00:14:00,460 | |
| واحد على بي الكل أُس q ايش له ساوي احنا عمال | |
| 150 | |
| 00:14:00,460 --> 00:14:06,360 | |
| نقول ايش يقولوا عبارة عن حاصل ضرب مصبوط وهذه تساوي A | |
| 151 | |
| 00:14:06,360 --> 00:14:12,260 | |
| أُس Q على B الآن | |
| 152 | |
| 00:14:12,260 --> 00:14:17,480 | |
| وهذا تساوي جذر | |
| 153 | |
| 00:14:17,480 --> 00:14:30,540 | |
| ال B لل A أُس Q هل | |
| 154 | |
| 00:14:30,540 --> 00:14:31,640 | |
| هذا تساوي | |
| 155 | |
| 00:14:47,490 --> 00:14:55,630 | |
| بأسأل هل هذه المعادلة تساوي هاي؟ | |
| 156 | |
| 00:14:55,630 --> 00:14:59,810 | |
| لأ ليش؟ | |
| 157 | |
| 00:15:09,990 --> 00:15:18,210 | |
| متأكد؟ طيب شو رأيكم في العملية هاي A أس واحد على B | |
| 158 | |
| 00:15:18,210 --> 00:15:28,710 | |
| كل أس Q مش هاد تساوي نفسها A أس واحد على B كل أس Q | |
| 159 | |
| 00:15:28,710 --> 00:15:37,590 | |
| مظبوط؟ وهي نفسها دي تكافئ A أُس Q الكل أُس واحد على | |
| 160 | |
| 00:15:37,590 --> 00:15:46,980 | |
| B لأن حاصل ضربهم ليه تساوي A أُس Q على B مظبوط اسمع | |
| 161 | |
| 00:15:46,980 --> 00:15:52,780 | |
| مرة ثانية كويس كامل تمام فأنت بس شوية بدك شوية | |
| 162 | |
| 00:15:52,780 --> 00:15:57,060 | |
| تركيز ما تنخدعش بالأشياء أحياناً الرمز فعليا أول ما | |
| 163 | |
| 00:15:57,060 --> 00:16:00,500 | |
| بشوفه أنا لأ انتشرت سوية وطلعت القيمة الأسمنتحت | |
| 164 | |
| 00:16:00,500 --> 00:16:02,660 | |
| الجذر وحطيتها برا وخلاص صارت متساوية اه لأن | |
| 165 | |
| 00:16:02,660 --> 00:16:06,520 | |
| العملية عملية إبدالية وهذا هو القانون الأساسي اللي | |
| 166 | |
| 00:16:06,520 --> 00:16:12,680 | |
| اعتمدنا عليه وعمالا قلنا لك هذا يساوي A أس N درب | |
| 167 | |
| 00:16:12,680 --> 00:16:21,080 | |
| الأس لأن عملية الضرب عملية إبدالية تمام اتنين قص | |
| 168 | |
| 00:16:21,080 --> 00:16:29,000 | |
| ثلاثة على اثنين اثنين قص ثلاثة على اثنين الآن اما | |
| 169 | |
| 00:16:29,000 --> 00:16:34,480 | |
| الجذر التربيعي للثمانية أو تكعيب الجذر الثاني | |
| 170 | |
| 00:16:34,480 --> 00:16:39,040 | |
| الجذر | |
| 171 | |
| 00:16:39,040 --> 00:16:46,000 | |
| المانيه اه من الثمانية احنا مش قولنا هال تساوي اللي | |
| 172 | |
| 00:16:46,000 --> 00:16:55,800 | |
| هي الصورة هذه ثلاثة | |
| 173 | |
| 00:16:55,800 --> 00:17:03,480 | |
| تمام أما من ال indices في عندنا الواهرة ايه الشباب | |
| 174 | |
| 00:17:03,480 --> 00:17:09,640 | |
| ال logarithm ال logarithm هي | |
| 175 | |
| 00:17:09,640 --> 00:17:11,080 | |
| عبارة عن دالة خاصة | |
| 176 | |
| 00:17:15,270 --> 00:17:19,630 | |
| بتمثل القصة أو مقابلة عن القصة لو كان عندي A أُس X | |
| 177 | |
| 00:17:19,630 --> 00:17:30,430 | |
| A أُس X تساوي N معناته logarithm ال N للأساس A | |
| 178 | |
| 00:17:30,430 --> 00:17:36,650 | |
| تساوي X العشرة | |
| 179 | |
| 00:17:36,650 --> 00:17:38,690 | |
| المئة ايش تساوي عشرة أُس اثنين | |
| 180 | |
| 00:17:42,280 --> 00:17:47,820 | |
| لو أنا أتيت قلت logarithm المئة للأساس عشرة | |
| 181 | |
| 00:17:47,820 --> 00:17:53,780 | |
| مباشرة تساوي اثنين في | |
| 182 | |
| 00:17:53,780 --> 00:17:57,200 | |
| إن دي قانون مهم جداً فيها هذا وهو مفتاح الحل للكلام | |
| 183 | |
| 00:17:57,200 --> 00:18:04,680 | |
| اللي بنقوله logarithm ال N للأساس N يساوي واحد | |
| 184 | |
| 00:18:04,680 --> 00:18:09,080 | |
| ايوا وفي اندي هنشوف القانون التالي كمان شوية | |
| 185 | |
| 00:18:09,080 --> 00:18:17,760 | |
| logarithm الآن أُس X للأساس N تساوي X في | |
| 186 | |
| 00:18:17,760 --> 00:18:24,000 | |
| logarithm N للأساس N وهذه تساوي X هذه بواحد | |
| 187 | |
| 00:18:24,000 --> 00:18:30,540 | |
| مضروبة ب X فصارت عندنا القيمة الكلية X تمام الآن | |
| 188 | |
| 00:18:30,540 --> 00:18:34,880 | |
| ال logarithm لما | |
| 189 | |
| 00:18:34,880 --> 00:18:39,610 | |
| أنا بدي قاعد أرسمه أنا قلت لك special function أو | |
| 190 | |
| 00:18:39,610 --> 00:18:46,290 | |
| دالة خاصة حقر أسمه ال logarithm ال log تمام؟ | |
| 191 | |
| 00:18:46,290 --> 00:18:54,490 | |
| تكاد تكون تابعة بعد فترة من الزمن الآن log | |
| 192 | |
| 00:18:54,490 --> 00:19:00,290 | |
| الألف ثلاثة، مصبوط؟ طيب، ثلاثة، لأن عشر أقصر ثلاثة | |
| 193 | |
| 00:19:00,290 --> 00:19:06,830 | |
| ألف، ممتاز، طب الآن شو تساوي يا شباب؟ عشرة في عشرة | |
| 194 | |
| 00:19:06,830 --> 00:19:14,730 | |
| في عشرة أو ممكن أقول عشرين في خمسين، مظبوط؟ مظبوط | |
| 195 | |
| 00:19:14,730 --> 00:19:20,530 | |
| الكلام؟ طيب، الآن لو | |
| 196 | |
| 00:19:20,530 --> 00:19:25,190 | |
| أنا كان في عندي logarithm الألف مش هي نفسها، ده | |
| 197 | |
| 00:19:25,190 --> 00:19:30,790 | |
| المفروض تساوي logarithm العشرين في خمسين أو هي بين | |
| 198 | |
| 00:19:30,790 --> 00:19:34,910 | |
| قوسين logarithm العشرة في عشرة في عشرة، مظبوط؟ | |
| 199 | |
| 00:19:43,310 --> 00:19:47,410 | |
| يقال في عنده قانون في ال logarithm يقول كتالة ال | |
| 200 | |
| 00:19:47,410 --> 00:19:52,830 | |
| logarithm القيمة للقيم المضروبة في بعضها يساوي جمع | |
| 201 | |
| 00:19:52,830 --> 00:19:56,630 | |
| ال logarithm للقيم المفصولة هذه وهذه تساوي | |
| 202 | |
| 00:19:56,630 --> 00:20:03,480 | |
| logarithm العشرين زائد logarithm الخمسين طب حسب | |
| 203 | |
| 00:20:03,480 --> 00:20:08,360 | |
| الرهان وهذا تساوي logarithm العشرة زائد logarithm | |
| 204 | |
| 00:20:08,360 --> 00:20:15,580 | |
| العشرة زائد logarithm العشرة طب هذه واحد زائد واحد | |
| 205 | |
| 00:20:15,580 --> 00:20:22,020 | |
| زائد واحد ثلاثة بالنسبة لهذه ال logarithm العشرين | |
| 206 | |
| 00:20:22,020 --> 00:20:27,180 | |
| logarithm الخمسين هي عبارة عن قيمة تقريبية هذه ال | |
| 207 | |
| 00:20:27,180 --> 00:20:27,920 | |
| logarithm العشرين | |
| 208 | |
| 00:20:31,380 --> 00:20:34,640 | |
| هي واحد فاصلة اثنين أقل من النص واحد فاصلة ثلاثة على ال | |
| 209 | |
| 00:20:34,640 --> 00:20:39,700 | |
| calculator وال logarithm الخمسين واحد فاصلة سبعة | |
| 210 | |
| 00:20:39,700 --> 00:20:44,140 | |
| واحد فاصلة سبعة زائد واحد فاصلة ثلاثة ثلاثة اللي هي | |
| 211 | |
| 00:20:44,140 --> 00:20:49,340 | |
| logarithm الألف logarithm الألف كيف فهمت إنك | |
| 212 | |
| 00:20:49,340 --> 00:20:53,280 | |
| غلطت من عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب | |
| 213 | |
| 00:20:53,280 --> 00:20:58,140 | |
| عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب | |
| 214 | |
| 00:20:58,140 --> 00:21:01,750 | |
| عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب للأساس N | |
| 215 | |
| 00:21:01,750 --> 00:21:06,690 | |
| يساوي واحد وعادةً لما أنا بتكلم logarithm وبسكت | |
| 216 | |
| 00:21:06,690 --> 00:21:10,770 | |
| المعنى إنه بتتكلم على الأساس عشرة طب القيمة عندي | |
| 217 | |
| 00:21:10,770 --> 00:21:15,410 | |
| عشرة وأصل قيمتها واحد مصبوط وال logarithm الألف | |
| 218 | |
| 00:21:15,410 --> 00:21:18,830 | |
| تساوي logarithm العشرة في عشرة في عشرة حسب القانون | |
| 219 | |
| 00:21:18,830 --> 00:21:24,070 | |
| أنا بقدر أفصل العملية أخليها جمع تمام في end | |
| 220 | |
| 00:21:24,070 --> 00:21:29,090 | |
| special logarithm للأساس E يعني لما أنا بتكلم | |
| 221 | |
| 00:21:29,090 --> 00:21:33,810 | |
| logarithm وبسكت مباشرة الفرض الأساسي تبعي إن ال | |
| 222 | |
| 00:21:33,810 --> 00:21:38,330 | |
| base أو الأساس تبعها عشرة كده مرة واحدة طيب إذا ال | |
| 223 | |
| 00:21:38,330 --> 00:21:44,110 | |
| logarithm وسكتنا ال base عشرة حطيت لك اثنين | |
| 224 | |
| 00:21:44,110 --> 00:21:48,930 | |
| حطينا لك ايه؟ أي رمز ثاني معاها ايش؟ خصصت الأساس | |
| 225 | |
| 00:21:48,930 --> 00:21:53,230 | |
| لل logarithm هذا في عندي special logarithm للأساس | |
| 226 | |
| 00:21:53,230 --> 00:22:01,510 | |
| E لا مش ال Y هاي العدد ايه؟ النيبيري الـ Natural | |
| 227 | |
| 00:22:01,510 --> 00:22:08,370 | |
| logarithm بتصير ال ln مش للعشرة لل E عشان هيك | |
| 228 | |
| 00:22:08,370 --> 00:22:13,510 | |
| بنسميه نحن Natural logarithm هي ال Natural | |
| 229 | |
| 00:22:13,510 --> 00:22:17,410 | |
| logarithm بينطبق عليه ما ينطبق على ال logarithm من | |
| 230 | |
| 00:22:17,410 --> 00:22:26,430 | |
| القوانين لن العشرين طبعاً هي لن العشرين | |
| 231 | |
| 00:22:27,500 --> 00:22:33,680 | |
| ثلاثة لن الخمسين ما الصوتش على الأربعة ثلاثة فاصلة | |
| 232 | |
| 00:22:33,680 --> 00:22:40,960 | |
| تسعة تمام لن الألف تساوي | |
| 233 | |
| 00:22:40,960 --> 00:22:48,860 | |
| لن العشرين زائد لن الخمسين ثلاثة زائد | |
| 234 | |
| 00:22:50,690 --> 00:22:54,490 | |
| ثلاثة فاصلة تسعة لاحظ الإشارة اللي هنشوف يا شباب | |
| 235 | |
| 00:22:54,490 --> 00:22:57,930 | |
| تقريباً مش approximately لإن في كسر يعمله | |
| 236 | |
| 00:22:57,930 --> 00:23:04,010 | |
| truncation حتى محدثه وبالتالي هذه تقريباً تستوي ستة | |
| 237 | |
| 00:23:04,010 --> 00:23:12,930 | |
| فاصلة تسعة ستة فاصلة تسعة ماشي | |
| 238 | |
| 00:23:12,930 --> 00:23:15,930 | |
| الحال الآن بسم الله بقول اللوجاريتم الطبيعي بلزم | |
| 239 | |
| 00:23:15,930 --> 00:23:21,890 | |
| أقول له عشان أنا أحسبه وهذا كلام صحيح بشكل عام | |
| 240 | |
| 00:23:21,890 --> 00:23:30,510 | |
| القوانين اللي قلناها قبل شويات هي للوغاريتم ال A ضرب | |
| 241 | |
| 00:23:30,510 --> 00:23:39,010 | |
| ال B يساوي لوغاريتم ال A زائد لوغاريتم ال B لوغاريتم ال A | |
| 242 | |
| 00:23:39,010 --> 00:23:45,110 | |
| تقسيم ال B يساوي لوغاريتم ال A ناقص لوغاريتم ال B | |
| 243 | |
| 00:23:47,510 --> 00:23:52,790 | |
| لوغاريتم ال A أُس N يساوي N في لوغاريتم ال A | |
| 244 | |
| 00:23:52,790 --> 00:23:56,230 | |
| وبالتالي | |
| 245 | |
| 00:23:56,230 --> 00:23:59,170 | |
| موضوع اللوغاريتمات موضوع بسيط وهذول القوانين | |
| 246 | |
| 00:23:59,170 --> 00:24:05,430 | |
| هم الأساس في كل حاجة ممكن تستخدمها لنتقل لموضوع | |
| 247 | |
| 00:24:05,430 --> 00:24:08,050 | |
| ثاني أو ل section ثاني في ال chapter اللي هو ال | |
| 248 | |
| 00:24:08,050 --> 00:24:14,180 | |
| function مش هنأخذ في ال function بشكل مفصل كثير، | |
| 249 | |
| 00:24:14,180 --> 00:24:17,660 | |
| هنحاول بس نفهم شو مفهوم function، شو يعني domain، | |
| 250 | |
| 00:24:17,660 --> 00:24:21,560 | |
| شو يعني range لل function، وهنتعرف على شغلة | |
| 251 | |
| 00:24:21,560 --> 00:24:24,680 | |
| بنسميها ال x-blast function أو ال x-blast equation | |
| 252 | |
| 00:24:24,680 --> 00:24:29,430 | |
| وال m-blast equation احنا سابقاً قلنا أهم ميزة اللي | |
| 253 | |
| 00:24:29,430 --> 00:24:34,450 | |
| وجدت في الجبر إن كل متغير له أو كل كمية لها اسم | |
| 254 | |
| 00:24:34,450 --> 00:24:38,210 | |
| مظبوط وضربنا مثال تبع السرعة يقول هاي في عندي ال | |
| 255 | |
| 00:24:38,210 --> 00:24:43,530 | |
| gravity الجاذبية الأرضية وعندي ال T ال Time وعندي | |
| 256 | |
| 00:24:43,530 --> 00:24:46,810 | |
| ال H الارتفاع وعندي لو أنا بتكلم على الكتلة في | |
| 257 | |
| 00:24:46,810 --> 00:24:50,390 | |
| عندي ال M باستخدام الرموز وكل رمز بيأثر أو عفواً | |
| 258 | |
| 00:24:50,390 --> 00:24:57,440 | |
| بيشير لكمية محددة الآن لما أنا باتكلم على equation | |
| 259 | |
| 00:24:57,440 --> 00:25:00,640 | |
| سواء كانت من الدرجة الأولى أو الدرجة الثانية كنت | |
| 260 | |
| 00:25:00,640 --> 00:25:06,860 | |
| بكتب يا شباب ال Y تساوي X تربيع زائد AX تربيع زائد BX | |
| 261 | |
| 00:25:06,860 --> 00:25:12,580 | |
| زائد C مصموط؟ وقلت أنا في عندي coefficients في | |
| 262 | |
| 00:25:12,580 --> 00:25:19,160 | |
| عندي ثوابت من هما ال A وال B وال C مين المتغير عندي؟ | |
| 263 | |
| 00:25:19,160 --> 00:25:22,260 | |
| X بس أنا فعلياً عندي متغير واحد ولا اثنين في | |
| 264 | |
| 00:25:22,260 --> 00:25:29,870 | |
| المعادلة؟ متغيرين ال Y وقيمة ال X وكل ما تتغير | |
| 265 | |
| 00:25:29,870 --> 00:25:36,770 | |
| قيمة ال X تتغير قيمة ال Y معناته أنا بدي أنتبه إن | |
| 266 | |
| 00:25:36,770 --> 00:25:41,910 | |
| في كل معادلة في عندي dependent variable وفي عندي | |
| 267 | |
| 00:25:41,910 --> 00:25:47,090 | |
| independent في عندي معامل أو متغير مستقل ومتغير | |
| 268 | |
| 00:25:47,090 --> 00:25:50,330 | |
| تابع في عندي هنا dependent | |
| 269 | |
| 00:25:58,880 --> 00:26:10,340 | |
| variable متغير تابع independent المتغير | |
| 270 | |
| 00:26:10,340 --> 00:26:14,060 | |
| المستقل المتغير المستقل المستقل المستقل المستقل | |
| 271 | |
| 00:26:14,060 --> 00:26:18,700 | |
| المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل | |
| 272 | |
| 00:26:18,700 --> 00:26:18,980 | |
| المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل | |
| 273 | |
| 00:26:18,980 --> 00:26:19,060 | |
| المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل | |
| 274 | |
| 00:26:19,060 --> 00:26:19,100 | |
| المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل | |
| 275 | |
| 00:26:19,100 --> 00:26:19,140 | |
| المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل | |
| 276 | |
| 00:26:19,140 --> 00:26:23,100 | |
| المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل ال Y مين | |
| 277 | |
| 00:26:23,100 --> 00:26:27,940 | |
| المتغير التابع؟ ال Y مين المتغير المستقل؟ لأن X | |
| 278 | |
| 00:26:27,940 --> 00:26:32,600 | |
| هي اللي بتحدد قيمة Y مش العكس X بتحدد قيمة Y مش | |
| 279 | |
| 00:26:32,600 --> 00:26:40,740 | |
| العكس عادةً لما بيجي بكتب المعادلة بشكل صريح هيك | |
| 280 | |
| 00:26:40,740 --> 00:26:43,440 | |
| بقول ال Y يعني بين قوسين بياخد ال dependent | |
| 281 | |
| 00:26:43,440 --> 00:26:47,680 | |
| variable بحطه في side و بحط ال equation كلها في ال | |
| 282 | |
| 00:26:47,680 --> 00:26:52,100 | |
| side الثاني زي ما هو موجود انه هنا Y تساوي ال Y | |
| 283 | |
| 00:26:52,100 --> 00:26:55,880 | |
| على اليسار و ال equation كلها جاي وين؟ في اليمين | |
| 284 | |
| 00:26:55,880 --> 00:27:01,820 | |
| لاحظ جاي هي ال dependent وهنا | |
| 285 | |
| 00:27:01,820 --> 00:27:03,320 | |
| ال independent | |
| 286 | |
| 00:27:08,660 --> 00:27:12,660 | |
| فصلهم عن بعض لما تكون المعادلة مكتوبة بالشكل هذا | |
| 287 | |
| 00:27:12,660 --> 00:27:19,020 | |
| تمام فهو قاعد يقول لك هذه معادلة صريحة ويقول عنها | |
| 288 | |
| 00:27:19,020 --> 00:27:27,700 | |
| احنا في الـ exam list equation صريحة معادلة | |
| 289 | |
| 00:27:27,700 --> 00:27:34,340 | |
| صريحة في الـ exam list طيب الآن لما بروح يقول الدائرة أو | |
| 290 | |
| 00:27:34,340 --> 00:27:46,890 | |
| مساحة الدائرة الـ area تساوي π R تربيع مين | |
| 291 | |
| 00:27:46,890 --> 00:27:52,770 | |
| الـ dependent variable الـ area المساحة يتم تحديدها | |
| 292 | |
| 00:27:52,770 --> 00:27:59,590 | |
| تبعا لنصف القطر و الـ R هي الـ independent تمام اللي | |
| 293 | |
| 00:27:59,590 --> 00:28:03,330 | |
| بيقول عنها المتغير المستقل ممتاز | |
| 294 | |
| 00:28:06,820 --> 00:28:14,660 | |
| لو أنا موجود عند المساحة ومطلوب مني أجيب الـ R وأروح | |
| 295 | |
| 00:28:14,660 --> 00:28:24,920 | |
| أكتب المعادلة هيك R تساوي الجذر التربيعي لـ π على | |
| 296 | |
| 00:28:24,920 --> 00:28:29,160 | |
| الـ Area الـ Area على π | |
| 297 | |
| 00:28:36,000 --> 00:28:40,060 | |
| Area على π أيوة | |
| 298 | |
| 00:28:40,060 --> 00:28:44,780 | |
| صحيك المعادلة Area على π هي نفس المعادلة مظبوط | |
| 299 | |
| 00:28:44,780 --> 00:28:51,760 | |
| ولا لأ بس بنقول عنها معادلة ضمنية لإيش؟ لإن صرت أنا | |
| 300 | |
| 00:28:51,760 --> 00:28:56,240 | |
| جبت بقى أتكلم إنه صرت بقول إن المعامل أخدت | |
| 301 | |
| 00:28:56,240 --> 00:29:01,860 | |
| المعامل المستقل وجبته داخل طرفين اثنين اتعاطوا طبعا فهذه | |
| 302 | |
| 00:29:01,860 --> 00:29:04,780 | |
| المعادلة أو كل المعادلات اللي ممكن تشوف عليها شكل | |
| 303 | |
| 00:29:04,780 --> 00:29:09,340 | |
| ثاني أنت هذه بنسميها احنا إذا ما كانت صريحة فبنقول | |
| 304 | |
| 00:29:09,340 --> 00:29:16,040 | |
| عنها معادلة ضمنية Implicit أو أنا بنسميها Implicit | |
| 305 | |
| 00:29:16,040 --> 00:29:21,120 | |
| function المعادلات | |
| 306 | |
| 00:29:21,120 --> 00:29:25,140 | |
| ممكن تحتوي على متغيرين أحيانا بعض المعادلات ممكن | |
| 307 | |
| 00:29:25,140 --> 00:29:33,120 | |
| تحتوي على متغيرين مثل حجم الوسط وأن حجم الأسطوانة | |
| 308 | |
| 00:29:33,120 --> 00:29:36,580 | |
| إيش حجم الأسطوانة يا شباب؟ الطول في القاعدة مش طول و | |
| 309 | |
| 00:29:36,580 --> 00:29:41,040 | |
| قاعدة في الدائرة في عندك مساحة الدائرة في الارتفاع | |
| 310 | |
| 00:29:41,040 --> 00:29:48,760 | |
| طب مساحة الدائرة تعتمد على الـ R الـ volume cylinder | |
| 311 | |
| 00:29:48,760 --> 00:29:56,180 | |
| volume يساوي الـ area في الارتفاع أو بالـ Area × π | |
| 312 | |
| 00:29:56,180 --> 00:30:00,900 | |
| تربيع × H لاحظ صار في عندي two independent | |
| 313 | |
| 00:30:00,900 --> 00:30:07,200 | |
| variable متغيرين مستقلين ومتغير تابع واحد اللي هو | |
| 314 | |
| 00:30:07,200 --> 00:30:15,940 | |
| الـ volume حجم الأسطوانة لأن | |
| 315 | |
| 00:30:15,940 --> 00:30:20,840 | |
| المعادلات هاي لما أحب أكتب Y عادة بنستخدم مكانها | |
| 316 | |
| 00:30:20,840 --> 00:30:32,590 | |
| مصطلح F of X دلالة للمتغير التابع تمام F of X وهذا | |
| 317 | |
| 00:30:32,590 --> 00:30:36,190 | |
| اللي بنسميها احنا function يعني أن الـ Y هي عبارة | |
| 318 | |
| 00:30:36,190 --> 00:30:40,870 | |
| عن function بدلالة الـ X المتغير المستقل الموجود | |
| 319 | |
| 00:30:40,870 --> 00:30:41,410 | |
| عند X | |
| 320 | |
| 00:30:51,140 --> 00:30:55,720 | |
| كمان شغلة لها علاقة بالـ functions و الـ algebra اللي | |
| 321 | |
| 00:30:55,720 --> 00:30:59,160 | |
| احنا بنسميها الـ intervals إيش الـ interval؟ | |
| 322 | |
| 00:30:59,160 --> 00:31:06,960 | |
| الفترات، فترة، شو يعني فترة؟ فترة هي لما بتكلم على | |
| 323 | |
| 00:31:06,960 --> 00:31:12,830 | |
| فترة من الأعداد، معناته أنا بتكلم شغلة لها بداية و | |
| 324 | |
| 00:31:12,830 --> 00:31:16,470 | |
| لها نهاية وبناء على البداية والنهاية هل هما | |
| 325 | |
| 00:31:16,470 --> 00:31:20,330 | |
| متضمنات من ضمن الـ options اللي عندي بقدر أقول أنا | |
| 326 | |
| 00:31:20,330 --> 00:31:25,350 | |
| الفترة هذه مفتوحة أو مغلقة تعال نشوف على سبيل | |
| 327 | |
| 00:31:25,350 --> 00:31:30,550 | |
| المثال بنقول الأرقام من واحد لعشرين الأرقام من | |
| 328 | |
| 00:31:30,550 --> 00:31:37,850 | |
| واحد لعشرين هي تمثل interval تمام؟ | |
| 329 | |
| 00:31:39,060 --> 00:31:49,370 | |
| الآن الـ 9 عمل ضمن الـ interval 13 7 20 1 21 لأ الآن | |
| 330 | |
| 00:31:49,370 --> 00:31:54,010 | |
| يا شباب حتى العشرين والواحد هدول صار عليهم كلان | |
| 331 | |
| 00:31:54,010 --> 00:31:58,330 | |
| أحدد نوع الفترة لما بيجي بقول لي closed interval | |
| 332 | |
| 00:31:58,330 --> 00:32:03,910 | |
| فترة مغلقة يعني الواحد والعشرين من ضمن العناصر | |
| 333 | |
| 00:32:03,910 --> 00:32:07,710 | |
| اللي في الفترة وعادة بنوزعها بالشكل هذا لقواس | |
| 334 | |
| 00:32:07,710 --> 00:32:13,930 | |
| المربعة 1 إلى 20 وهذه تساوي تماما أن الـ X تبعتي | |
| 335 | |
| 00:32:13,930 --> 00:32:19,850 | |
| هتأخذ قيمة من 1 X أكبر أو تساوي 1 أقل أو | |
| 336 | |
| 00:32:19,850 --> 00:32:25,050 | |
| تساوي الـ 20 هذا بيسميه احنا closed interval فترة | |
| 337 | |
| 00:32:25,050 --> 00:32:30,790 | |
| مغلقة في المقابل أنا في عندي الفترة المفتوحة اللي | |
| 338 | |
| 00:32:30,790 --> 00:32:38,150 | |
| بيكون عكسها تماما إيش فترة مفتوحة أن العناصر مش | |
| 339 | |
| 00:32:38,150 --> 00:32:42,050 | |
| موجودة من ضمن الخيارات أو بين قوسين نقول أن الـ X | |
| 340 | |
| 00:32:42,050 --> 00:32:45,110 | |
| أكبر من 1 لاحظ جاي شو بيقول أكبر أو تساوي أنا | |
| 341 | |
| 00:32:45,110 --> 00:32:50,170 | |
| الـ X أكبر من 1 يعني الـ X لا تساوي 1 والـ X | |
| 342 | |
| 00:32:50,170 --> 00:32:54,150 | |
| أقل من 20 يعني العشرين كمان مش من ضمن الخيارات | |
| 343 | |
| 00:32:54,150 --> 00:32:58,450 | |
| وهذه احنا بنسميها إيش open interval في عندي فترة | |
| 344 | |
| 00:32:58,450 --> 00:33:03,760 | |
| نصف مفتوحة أو نصف مغلقة سميها زي ما بدك اللي بتكون | |
| 345 | |
| 00:33:03,760 --> 00:33:08,060 | |
| إما بتتضمن اللي بتكون تتضمن واحد من الطرفين لما | |
| 346 | |
| 00:33:08,060 --> 00:33:16,780 | |
| باجي بقول من 1 إلى 20 هذه | |
| 347 | |
| 00:33:16,780 --> 00:33:22,460 | |
| X أكبر أو تساوي 1 أقل من 20 أو في عندي برضه | |
| 348 | |
| 00:33:22,460 --> 00:33:24,580 | |
| فترة مفتوحة أو نصف مفتوحة | |
| 349 | |
| 00:33:29,740 --> 00:33:35,960 | |
| الـ X أكبر من 1 أقل أو تساوي الـ 20 تمام؟ ليش | |
| 350 | |
| 00:33:35,960 --> 00:33:38,820 | |
| هذا الكلام بيهمني الآن؟ عشان بدي أنتقل لشغلة | |
| 351 | |
| 00:33:38,820 --> 00:33:42,060 | |
| نسميها الـ domain و الـ range الخاص بالـ functions | |
| 352 | |
| 00:33:42,060 --> 00:33:47,360 | |
| على | |
| 353 | |
| 00:33:47,360 --> 00:33:54,060 | |
| الرسم عادة الفترة النصف مفتوحة ونصف مغلقة الشجرة | |
| 354 | |
| 00:33:54,060 --> 00:33:58,330 | |
| المغلقة من خلالها بنرسمها Dot closed Dot بينما | |
| 355 | |
| 00:33:58,330 --> 00:34:03,170 | |
| الطرف الثاني بنعملها Circle دائرة Open Interval | |
| 356 | |
| 00:34:03,170 --> 00:34:11,030 | |
| Closed Interval على الطرفين الآن | |
| 357 | |
| 00:34:11,030 --> 00:34:16,390 | |
| دي ميزة المعادلات لما | |
| 358 | |
| 00:34:16,390 --> 00:34:20,770 | |
| كتبنا قبل شوية Y تساوي | |
| 359 | |
| 00:34:20,770 --> 00:34:25,930 | |
| AX تربيع زائد BY عفوا BX | |
| 360 | |
| 00:34:28,770 --> 00:34:35,870 | |
| زائد C وقولنا بدنا نشيل الـ Y ونحط مكانها F of X | |
| 361 | |
| 00:34:35,870 --> 00:34:40,590 | |
| إيش أنا بستفيد من الـ interval؟ بحدد العناصر اللي | |
| 362 | |
| 00:34:40,590 --> 00:34:46,650 | |
| أنا بدي أخدهم من مين لقيمة X مش قولنا احنا الآن الـ | |
| 363 | |
| 00:34:46,650 --> 00:34:51,110 | |
| X بتمثل الـ independent variable الـ X independent | |
| 364 | |
| 00:34:51,110 --> 00:34:56,760 | |
| variable ميزة الـ Interval بتعطيني المكان أو | |
| 365 | |
| 00:34:56,760 --> 00:35:00,500 | |
| بتحدد لي المكان أو الخيارات تبعت الـ X بشكل دقيق | |
| 366 | |
| 00:35:00,500 --> 00:35:09,540 | |
| إذا كنت أنا بتكلم على Interval أو | |
| 367 | |
| 00:35:09,540 --> 00:35:15,220 | |
| مجموعة تمام؟ | |
| 368 | |
| 00:35:15,220 --> 00:35:20,460 | |
| لعناصر الـ X معناته أنا بتكلم على شغل بيسميها الـ | |
| 369 | |
| 00:35:20,460 --> 00:35:22,860 | |
| domain المجال | |
| 370 | |
| 00:35:28,710 --> 00:35:32,730 | |
| الآن إيش المجال؟ هو عبارة عن الـ interval أو | |
| 371 | |
| 00:35:32,730 --> 00:35:40,250 | |
| المجموعة اللي أنا بدي أخد الـ X من خلالها طيب لو أنا | |
| 372 | |
| 00:35:40,250 --> 00:35:50,310 | |
| اجيت قلت F of X تساوي X تربيع زائد خمسة المفهوم يا | |
| 373 | |
| 00:35:50,310 --> 00:35:55,810 | |
| شباب لما أقول لك إيش الـ possible domain للـ F of X | |
| 374 | |
| 00:35:55,810 --> 00:35:59,890 | |
| هذه أو للدالة هذه معناته أنا بسألك إيش هي | |
| 375 | |
| 00:35:59,890 --> 00:36:04,570 | |
| الخيارات المفتوحة أمامي من الأرقام عشان أخد قيمة X | |
| 376 | |
| 00:36:04,570 --> 00:36:09,750 | |
| وتبقى الدالة هذه معرفة بدون مشاكل في حالة زي هذه | |
| 377 | |
| 00:36:09,750 --> 00:36:18,400 | |
| هل في عندك مشاكل مع أي رقم؟ مع سالب؟ سالب موجب صفر | |
| 378 | |
| 00:36:18,400 --> 00:36:24,340 | |
| في أرقام؟ لأ معناته أنا بقول الـ domain كل الـ R كل | |
| 379 | |
| 00:36:24,340 --> 00:36:28,260 | |
| الأعداد الحقيقية لكن تعال شوف المسألة هاي الثانية | |
| 380 | |
| 00:36:28,260 --> 00:36:37,840 | |
| F of X بدها تساوي 1 على X تربيع زائد 5 | |
| 381 | |
| 00:36:42,380 --> 00:36:46,860 | |
| ممتاز الآن كل أي رقم ممكن يخطر على بالك هتبقى | |
| 382 | |
| 00:36:46,860 --> 00:36:51,740 | |
| المعادلة صحيحة ماعدا رقم واحد اللي هو الصفر إذا | |
| 383 | |
| 00:36:51,740 --> 00:36:55,420 | |
| أنا دخلت الصفر في الموضوع معناته 1 على صفر قيمة | |
| 384 | |
| 00:36:55,420 --> 00:36:59,120 | |
| غير معرفة معناته F of X كلها غير معرفة ما بقيش الـ | |
| 385 | |
| 00:36:59,120 --> 00:37:04,460 | |
| domain الآن الـ domain الـ | |
| 386 | |
| 00:37:04,460 --> 00:37:06,300 | |
| R ناقص الصفر | |
| 387 | |
| 00:37:10,690 --> 00:37:16,130 | |
| هذه الصيغة من أين جلبناها؟ أو بروح أكتبها أنا R | |
| 388 | |
| 00:37:16,130 --> 00:37:20,170 | |
| star لكن هذه الصيغة غريبة علينا لأ لما أخذنا في | |
| 389 | |
| 00:37:20,170 --> 00:37:23,930 | |
| المجموعات قلنا الفرق تمام إيه الـ minus P في | |
| 390 | |
| 00:37:23,930 --> 00:37:27,030 | |
| المجموعات؟ إيش العناصر اللي بتميز المجموعة؟ قولها | |
| 391 | |
| 00:37:27,030 --> 00:37:30,630 | |
| عن المجموعة الثانية هذه المجموعة فيها عنصر واحد | |
| 392 | |
| 00:37:30,630 --> 00:37:34,010 | |
| الصفر مع أن كل العناصر معها ده الصفر أو الرمز | |
| 393 | |
| 00:37:34,010 --> 00:37:39,010 | |
| الأسهل R star يعني بانجو سين لما أنا باتكلم للـ | |
| 394 | |
| 00:37:39,010 --> 00:37:42,470 | |
| domain تبع الـ function بسألك إيش الـ domain تبع الـ | |
| 395 | |
| 00:37:42,470 --> 00:37:46,490 | |
| function هاي بدك تعطيني interval أو مجموعة set أو | |
| 396 | |
| 00:37:46,490 --> 00:37:54,470 | |
| interval بحيث إنه تبقى الدالة معرفة وبشكل صحيح طيب | |
| 397 | |
| 00:37:54,470 --> 00:37:59,310 | |
| الآن | |
| 398 | |
| 00:37:59,310 --> 00:38:06,060 | |
| في أنا شغل مهم جدا الـ follow أو عفوا الـ function F | |
| 399 | |
| 00:38:06,060 --> 00:38:14,280 | |
| هذه هي عبارة عن الـ Transformation من | |
| 400 | |
| 00:38:14,280 --> 00:38:18,300 | |
| A إلى B آخر Transformation مقصود فيه مش احنا قلنا | |
| 401 | |
| 00:38:18,300 --> 00:38:23,200 | |
| الـ Y هي عبارة عن الـ Dependent Variable تعال نجي | |
| 402 | |
| 00:38:23,200 --> 00:38:27,700 | |
| على سبيل المثال على | |
| 403 | |
| 00:38:27,700 --> 00:38:30,780 | |
| المثال الأول هذا بعد ما حددنا احنا الآن الـ domain | |
| 404 | |
| 00:38:30,780 --> 00:38:31,180 | |
| R | |
| 405 | |
| 00:38:35,960 --> 00:38:40,560 | |
| لما أنا بدي أخد ولاحظ إنه بياخد قيمة X اللي هي الـ | |
| 406 | |
| 00:38:40,560 --> 00:38:46,520 | |
| Independent مظبوط وبعمل عليها Processing بنفذ | |
| 407 | |
| 00:38:46,520 --> 00:38:50,080 | |
| عليها بعض العملية الحسابية عشان يحصل على قيمة | |
| 408 | |
| 00:38:50,080 --> 00:38:54,740 | |
| جديدة مظبوط العملية الحسابية هي اللي احنا بنسميها | |
| 409 | |
| 00:38:54,740 --> 00:39:00,000 | |
| Transformation تحويل الرقم من القيمة X يعني هيك لو | |
| 410 | |
| 00:39:00,000 --> 00:39:06,150 | |
| أنا سألتك F of X F of 2 يا شباب إيش تساوي؟ حسب | |
| 411 | |
| 00:39:06,150 --> 00:39:13,610 | |
| المعادلة وهذه 9 يعني عمل Transformation من | |
| 412 | |
| 00:39:13,610 --> 00:39:17,770 | |
| الـ 2 إلى الـ 9 أو البعض بيسميها Mapping عمل | |
| 413 | |
| 00:39:17,770 --> 00:39:21,590 | |
| association أو ربط بين الـ 2 والـ 9 من خلال | |
| 414 | |
| 00:39:21,590 --> 00:39:27,790 | |
| المعادلة اللي موجودة عندها الآن الـ 2 جاية من الـ | |
| 415 | |
| 00:39:27,790 --> 00:39:32,990 | |
| domain طب | |
| 416 | |
| 00:39:32,990 --> 00:39:39,100 | |
| والـ 9 المجال المقابل اللي احنا بنسميها Co-domain | |
| 417 | |
| 00:39:39,100 --> 00:39:44,980 | |
| تمام؟ | |
| 418 | |
| 00:39:44,980 --> 00:39:52,360 | |
| وبالتالي الـ function هي عبارة عن association أو | |
| 419 | |
| 00:39:52,360 --> 00:39:57,900 | |
| ربط بين الـ domain و الـ co-domain تمام؟ إيش الـ co | |
| 420 | |
| 00:39:57,900 --> 00:40:01,160 | |
| -domain اللي هي بين جثين عناصر الـ Y؟ مش هذه القيمة | |
| 421 | |
| 00:40:01,160 --> 00:40:07,330 | |
| تمثل Y؟ مش هذه تمثل Y؟ the dependent variable ستكون | |
| 422 | |
| 00:40:07,330 --> 00:40:13,010 | |
| التسعة قيمة لـ the dependent variable ولمّا أنا بغير f | |
| 423 | |
| 00:40:13,010 --> 00:40:22,050 | |
| of ثلاثة تساوي تسعة وخمسة أربع عشرة وهذه عبارة عن | |
| 424 | |
| 00:40:22,050 --> 00:40:26,590 | |
| قيم الـ Y اللي ممكن تكون موجودة الآن اللي بقى أتكلم | |
| 425 | |
| 00:40:26,590 --> 00:40:32,990 | |
| أن الـ A F من A إلى B | |
| 426 | |
| 00:40:39,750 --> 00:40:44,850 | |
| مباشرة بدّي تفهم أن الـ A هي the domain of the function | |
| 427 | |
| 00:40:44,850 --> 00:40:50,570 | |
| والـ B the target of the function أو the codomain الـ A | |
| 428 | |
| 00:40:50,570 --> 00:40:55,510 | |
| معناته هي the domain اللي أنا بأخذ منها عناصر عناصر | |
| 429 | |
| 00:40:55,510 --> 00:41:00,570 | |
| X قيم X اللي أنا بأخذ منها قيم X بأخذ منها عناصر | |
| 430 | |
| 00:41:00,570 --> 00:41:04,750 | |
| عشان تمثل قيم X بينما the target أو the codomain | |
| 431 | |
| 00:41:08,810 --> 00:41:12,050 | |
| بتمثل المجال المقابل اللي هي عناصر الـ Y أو قيم | |
| 432 | |
| 00:41:12,050 --> 00:41:16,330 | |
| الـ Y الآن | |
| 433 | |
| 00:41:16,330 --> 00:41:21,950 | |
| لو | |
| 434 | |
| 00:41:21,950 --> 00:41:28,650 | |
| أنا أتيت وقلت كالتالي الـ F معرفة من الـ R للـ R على | |
| 435 | |
| 00:41:28,650 --> 00:41:33,610 | |
| صورة F of X بتساوي X تربيع زائد خمسة اللي هي | |
| 436 | |
| 00:41:33,610 --> 00:41:35,090 | |
| المعادلة اللي احنا كتبناها قبل شوية | |
| 437 | |
| 00:41:39,910 --> 00:41:45,190 | |
| الآن the domain R the core domain أو the target R | |
| 438 | |
| 00:41:45,190 --> 00:41:50,330 | |
| ممتاز هل في أي مشكلة بين عناصر بالتعريف المعادل | |
| 439 | |
| 00:41:50,330 --> 00:41:55,270 | |
| بالشكل هذا الـ X معرفة مع أي element في الـ R مظبوطة | |
| 440 | |
| 00:41:55,270 --> 00:41:59,330 | |
| قدرة معرفة وكل الـ output أو كل الناتج هيكون إيه؟ | |
| 441 | |
| 00:41:59,330 --> 00:42:04,510 | |
| من الـ R لكن هناك أنا عندي subset أو مجموعة جزئية | |
| 442 | |
| 00:42:04,510 --> 00:42:10,720 | |
| من الـ R بتمثل كل القيم اللي بتاخدها Y خلينا نبدأ | |
| 443 | |
| 00:42:10,720 --> 00:42:15,780 | |
| على سبيل المثال نأخذ 3 قيم F of سالب واحد يا شباب | |
| 444 | |
| 00:42:15,780 --> 00:42:28,720 | |
| إيش تساوي 6 F of صفر 5 F of واحد 6 F of سالب اثنين | |
| 445 | |
| 00:42:28,720 --> 00:42:33,900 | |
| 9 F of اثنين تسعة | |
| 446 | |
| 00:42:37,490 --> 00:42:44,490 | |
| يعني أنا فعليًا مجموعة القيم تبعت الـ Y هذه مش كل الـ | |
| 447 | |
| 00:42:44,490 --> 00:42:49,770 | |
| R، مظبوط؟ ممكن تكون كل الـ R؟ مستحيل تكون كل الـ R | |
| 448 | |
| 00:42:49,770 --> 00:42:53,770 | |
| لما يظهر قيمة موجودة عندي وين؟ خمسة، بعد ذلك كل | |
| 449 | |
| 00:42:53,770 --> 00:42:58,430 | |
| القيم هتكون أكبر منها، مظبوط؟ حتى لو أنت بدّك تأخذ | |
| 450 | |
| 00:42:58,430 --> 00:43:04,780 | |
| ربع، واحد يقول بدّي اخذ ربع، هيقفز ربع واحد على أربعة | |
| 451 | |
| 00:43:04,780 --> 00:43:08,960 | |
| أو خمسة وعشرين من مئة نص يا سيدي ونص أفوف نص | |
| 452 | |
| 00:43:08,960 --> 00:43:15,040 | |
| تساوي ربع زائد خمسة خمسة فاصلة خمسة وعشرين يعني | |
| 453 | |
| 00:43:15,040 --> 00:43:21,420 | |
| فعليًا أصغر قيمة عندك الخمسة ما في تربيع لما تأخذ | |
| 454 | |
| 00:43:21,420 --> 00:43:29,760 | |
| سالب كل القيم هتكون موجبة نص تربيع ربع زائد خمسة | |
| 455 | |
| 00:43:29,760 --> 00:43:39,740 | |
| خمسة وربع تمام الآن بما أن الـ Y مش ضابور تكون كل | |
| 456 | |
| 00:43:39,740 --> 00:43:43,620 | |
| the range عفواً مش كل the codomain أو المجال | |
| 457 | |
| 00:43:43,620 --> 00:43:48,680 | |
| target set فببقصير أتكلم أنا على مجموعة جديدة | |
| 458 | |
| 00:43:48,680 --> 00:43:56,020 | |
| أسميها the range وهي عبارة عن مجموعة الصور تمام؟ | |
| 459 | |
| 00:43:56,020 --> 00:44:02,520 | |
| إيش الصور؟ صورة X النواتج الـ Y قيم الـ Y فلما أنا | |
| 460 | |
| 00:44:02,520 --> 00:44:09,120 | |
| بأتكلم على the range بتكلم على الخيارات أو المجموعة | |
| 461 | |
| 00:44:09,120 --> 00:44:13,560 | |
| اللي بتحتوي بشكل دقيق على قيم الـ Y النواتج تبعت | |
| 462 | |
| 00:44:13,560 --> 00:44:17,780 | |
| المعادلة الآن التعريف هذا تبع المعادلة صحيح فأنا | |
| 463 | |
| 00:44:17,780 --> 00:44:23,360 | |
| قلت the domain R والـ Target R the Codomain R المجال | |
| 464 | |
| 00:44:23,360 --> 00:44:26,820 | |
| المقابل لأنه أنا بزوّده بعدب حقيقي بدينا عدب حقيقي | |
| 465 | |
| 00:44:26,820 --> 00:44:31,300 | |
| طب بدّي تفصيل أكثر عن الصور اللي بتطلع المدى المدى | |
| 466 | |
| 00:44:31,300 --> 00:44:36,220 | |
| كان سمّوها بالعربي شكراً لك المدى إيش العناصر اللي | |
| 467 | |
| 00:44:36,220 --> 00:44:39,100 | |
| بتطلع في المدى عندي أو في the target أو في the range | |
| 468 | |
| 00:44:39,100 --> 00:44:43,620 | |
| عفواً هي عبارة عن مجموعة الصور قيم الـ Y فأنا ممكن | |
| 469 | |
| 00:44:43,620 --> 00:44:46,680 | |
| أعرفها بشكل دقيق للآن كيف ممكن أعرفها الشباب؟ | |
| 470 | |
| 00:44:49,490 --> 00:44:55,990 | |
| R أكبر أو تساوي خمسة راح أقوله هيك R أكبر أو تساوي | |
| 471 | |
| 00:44:55,990 --> 00:45:00,490 | |
| خمسة راح | |
| 472 | |
| 00:45:00,490 --> 00:45:04,590 | |
| أقوله هيك الـ Y أكبر أو تساوي خمسة Y أول حاجة تنتمي | |
| 473 | |
| 00:45:04,590 --> 00:45:11,230 | |
| للـ R and الـ Y أكبر أو تساوي خمسة دلالة علشان أن | |
| 474 | |
| 00:45:11,230 --> 00:45:15,740 | |
| الناتج عبارة عن عدد حقيقي لكن دائماً هو أكبر أو | |
| 475 | |
| 00:45:15,740 --> 00:45:20,420 | |
| يساوي خمسة أو ممكن أنا هكتبها interval ولا مش ممكن | |
| 476 | |
| 00:45:20,420 --> 00:45:26,160 | |
| هأقوله the range يساوي | |
| 477 | |
| 00:45:26,160 --> 00:45:33,340 | |
| خمسة كماء إلى ما لا نهاية مظبوط؟ | |
| 478 | |
| 00:45:33,340 --> 00:45:37,060 | |
| وهذه دلالة على أنه هي الفترة بشكل ضمني وبهيك أنا | |
| 479 | |
| 00:45:37,060 --> 00:45:41,550 | |
| بدّي أصير أنتبه مع الدوال إيش القيام اللي موجودة | |
| 480 | |
| 00:45:41,550 --> 00:45:43,990 | |
| عندها؟ واحدة من الدوال اللي احنا بنشوفها باستمرار | |
| 481 | |
| 00:45:43,990 --> 00:45:49,070 | |
| يا شباب the sine و the cosine خلّيني | |
| 482 | |
| 00:45:49,070 --> 00:45:53,850 | |
| نأخذ على سبيل المثال the sine هاتي دالة وبتأخذ the | |
| 483 | |
| 00:45:53,850 --> 00:45:58,090 | |
| variable θ تنتهي الزاوية الزاوية من جداش لجداش | |
| 484 | |
| 00:45:58,090 --> 00:46:04,890 | |
| تتراوح من صفر إلى ثلاث مائة وسبعين ثلاث مائة و | |
| 485 | |
| 00:46:04,890 --> 00:46:12,270 | |
| سبعين هي الصفر 359.99% كلامك صح 100% هكذا وبالتالي | |
| 486 | |
| 00:46:12,270 --> 00:46:16,570 | |
| أنا اتزاوية عندي | |
| 487 | |
| 00:46:16,570 --> 00:46:25,410 | |
| دوارة صح بتبدأ من صفر تسعين مائة وثمانين متين و | |
| 488 | |
| 00:46:25,410 --> 00:46:31,810 | |
| سبعين وبترجع للصفر هاي | |
| 489 | |
| 00:46:31,810 --> 00:46:35,530 | |
| الـ θ عفواً الآن | |
| 490 | |
| 00:46:36,740 --> 00:46:41,280 | |
| إيش ممكن أقول للـ Range هنا؟ بالمناسبة لو أنت قلت | |
| 491 | |
| 00:46:41,280 --> 00:46:48,640 | |
| من صفر إلى ما لا نهاية صح صح بس إيش بتصير عندك؟ | |
| 492 | |
| 00:46:48,640 --> 00:46:53,280 | |
| عندك ثلاثمئة وستين يعني صفر ثلاثمئة واحد وستين | |
| 493 | |
| 00:46:53,280 --> 00:46:57,540 | |
| واحد يعني هتبدأ الـ cycle نفسها تتكرر نعم كامل ولا | |
| 494 | |
| 00:46:57,540 --> 00:46:58,900 | |
| كامل؟ كامل | |
| 495 | |
| 00:47:01,970 --> 00:47:04,650 | |
| قيمة الـ Sin السالب .. اه أنت شوف أنت بدأت تتكلم | |
| 496 | |
| 00:47:04,650 --> 00:47:08,510 | |
| على إيش؟ بدأت تتكلم على the Range أنا ما زلت | |
| 497 | |
| 00:47:08,510 --> 00:47:13,230 | |
| أتكلم على the domain تمامًا كامل وبالتالي يا شباب | |
| 498 | |
| 00:47:13,230 --> 00:47:17,790 | |
| أنت بدأت تنتبه دائماً للدالة اللي موجودة عندك أولاً | |
| 499 | |
| 00:47:17,790 --> 00:47:22,550 | |
| من أجل أن تتأكد أن الدالة هذه صحيحة ولا غير صحيحة | |
| 500 | |
| 00:47:23,280 --> 00:47:26,920 | |
| اثنين عشان يكون عندك تصور عن الناتج تبعتها كيف بدأ | |
| 501 | |
| 00:47:26,920 --> 00:47:30,240 | |
| تطلع تتذكر لما جلالك نقطة الميه في المقدمة أو في | |
| 502 | |
| 00:47:30,240 --> 00:47:33,200 | |
| الأول slide لما شفناها مع بعض نزلت نقطة الميه | |
| 503 | |
| 00:47:33,200 --> 00:47:39,960 | |
| وعملت إيش دوائر والدوائر بدأت تكبر جلالك | |
| 504 | |
| 00:47:39,960 --> 00:47:43,660 | |
| حالياً ما بتقدر ترسمها إلا غير باستخدامك the sine أو | |
| 505 | |
| 00:47:43,660 --> 00:47:47,870 | |
| the cosine ليش طيب ما هي هيك the sine و the cosine موجة | |
| 506 | |
| 00:47:47,870 --> 00:47:51,330 | |
| مبسوط أو لأ بلا أو هأشوفه بالتفصيل أكثر لما نتكلم | |
| 507 | |
| 00:47:51,330 --> 00:47:58,350 | |
| على شرط حساب المثلثات واضح | |
| 508 | |
| 00:47:58,350 --> 00:48:03,270 | |
| يا شباب الآن يعني أنا في عندي تلك مجموعات عند الـ | |
| 509 | |
| 00:48:03,270 --> 00:48:07,990 | |
| domain وفي | |
| 510 | |
| 00:48:07,990 --> 00:48:15,210 | |
| عند the target أو بين جثين the code و the main وفي عند | |
| 511 | |
| 00:48:15,210 --> 00:48:24,500 | |
| the range اللي هي المدى الـ X تنتمي لمين؟ للـ domain | |
| 512 | |
| 00:48:24,500 --> 00:48:33,560 | |
| الـ Y تنتمي للـ target والـ Y تنتمي للـ range اللي هي | |
| 513 | |
| 00:48:33,560 --> 00:48:39,380 | |
| جزء من من the target set يعني the range هي عبارة عن | |
| 514 | |
| 00:48:39,380 --> 00:48:42,880 | |
| مجموعة جزئية من the target تمام | |
| 515 | |
| 00:48:48,970 --> 00:48:51,890 | |
| تأكيدًا للكلام هذا تعال تشوف الرسمة اللي موجودة | |
| 516 | |
| 00:48:51,890 --> 00:49:02,170 | |
| عندي هنا عندي دالة F of X بدها تساوي 2X زائد 1 أنا | |
| 517 | |
| 00:49:02,170 --> 00:49:08,710 | |
| عرفت the domain من 1 ل 4 إيه الـ output اللي بدّه | |
| 518 | |
| 00:49:08,710 --> 00:49:14,700 | |
| يطلع عندي أول شيء the domain من واحد لعشرة the core | |
| 519 | |
| 00:49:14,700 --> 00:49:18,620 | |
| domain عفواً the target مين the renders اللي موجودة | |
| 520 | |
| 00:49:18,620 --> 00:49:29,480 | |
| عندي ثلاثة خمسة سبعة وتسعة أعداد | |
| 521 | |
| 00:49:29,480 --> 00:49:34,820 | |
| فردية لأن التسعة مش أولى مظبوط والواحد مش من ضمنهم | |
| 522 | |
| 00:49:34,820 --> 00:49:42,230 | |
| يعني هيك تشوف قلت قلت أن الآن بتساوي المجموعة 1,2 | |
| 523 | |
| 00:49:42,230 --> 00:49:53,210 | |
| ,3,4 وجئت قلت الـ B تساوي 1,2,3,4,5,6,8,9,10 | |
| 524 | |
| 00:49:53,210 --> 00:49:59,770 | |
| كمجموعات ورحت قلت أنا الدالة تبعتي F تم تعريفها | |
| 525 | |
| 00:49:59,770 --> 00:50:08,320 | |
| من الـ A إلى الـ B أول بحيث أن F of X تساوي 2x زائد 1 | |
| 526 | |
| 00:50:08,320 --> 00:50:14,020 | |
| أول حاجة بدّك تتأكد منها أن هل الدالة فعليًا معرفة | |
| 527 | |
| 00:50:14,020 --> 00:50:19,000 | |
| عند كل عناصر الدمين يعني ما فيش فيها ولا مشكلة مع | |
| 528 | |
| 00:50:19,000 --> 00:50:24,460 | |
| أي element في الدمين عادة المشاكل شبه إنما تقسيمها | |
| 529 | |
| 00:50:24,460 --> 00:50:28,740 | |
| على صفر أو تطلع على قيمة سالبة تحت الجذر بس بدون | |
| 530 | |
| 00:50:28,740 --> 00:50:35,840 | |
| هيك ما فيش عندك مشاكل بدون هيك ما فيش عندك مشاكل الآن | |
| 531 | |
| 00:50:35,840 --> 00:50:38,760 | |
| في الحالة هذه هل في عندي مشاكل مع the domain أنا؟ | |
| 532 | |
| 00:50:38,760 --> 00:50:43,120 | |
| لا معناته دالة معرفة على the domain بشكل صحيح ممتاز | |
| 533 | |
| 00:50:43,120 --> 00:50:48,240 | |
| الآن الـ B هيها أنا صارها بقى حاجة أسأل إيش الـ | |
| 534 | |
| 00:50:48,240 --> 00:50:53,980 | |
| range the range قلنا هو عبارة عن مجموعة جزئية من الـ | |
| 535 | |
| 00:50:53,980 --> 00:50:57,560 | |
| Co-domain مجموعة جزئية من الـ Co-domain ممكن تكون | |
| 536 | |
| 00:50:57,560 --> 00:51:01,280 | |
| كلها وممكن تكون جزء منها باستثناء بعض الأرقام حسب | |
| 537 | |
| 00:51:01,280 --> 00:51:07,820 | |
| المثال اللي عندي هنا الـ Co-domain ثلاثة خمسة سبعة | |
| 538 | |
| 00:51:07,820 --> 00:51:16,300 | |
| وتسعة the range يساوي هذه الأرقام اللي عندي ما سواش | |
| 539 | |
| 00:51:16,300 --> 00:51:20,240 | |
| كل الـ B طبعًا وضروري نبقى مفرّجين بين العناصر اللي | |
| 540 | |
| 00:51:20,240 --> 00:51:24,310 | |
| موجودة عندي هنا في الرسم البياني للدوال طبعًا هذا | |
| 541 | |
| 00:51:24,310 --> 00:51:28,730 | |
| عشان أوضح الـ mapping لكن في الرسم البياني برضه نفس | |
| 542 | |
| 00:51:28,730 --> 00:51:34,590 | |
| الكلام عناصر the domain محور | |
| 543 | |
| 00:51:34,590 --> 00:51:40,690 | |
| الصادات X وthe range المفروض الصادات أو جزء من | |
| 544 | |
| 00:51:40,690 --> 00:51:45,550 | |
| الصادات هي الدالة تبعتي بتروح ضمن العناصر اللي | |
| 545 | |
| 00:51:45,550 --> 00:51:48,910 | |
| موجودة زي ما جالس مني اللي جايب شوية أن the sine | |
| 546 | |
| 00:51:51,950 --> 00:51:56,990 | |
| هي 1 وسالب 1 تتراوح | |
| 547 | |
| 00:51:56,990 --> 00:52:03,670 | |
| ما بينهم إيش the range تبع the sine من | |
| 548 | |
| 00:52:03,670 --> 00:52:09,810 | |
| صفر لسالب 1 من صفر لواحد | |
| 549 | |
| 00:52:13,200 --> 00:52:17,900 | |
| من سالب 1 لواحد أو من واحد لسالب 1 فأنت بناء | |
| 550 | |
| 00:52:17,900 --> 00:52:21,960 | |
| على الرسمة قدامك أو فهمك للدالة بتقدر بكل بساطة إيش | |
| 551 | |
| 00:52:21,960 --> 00:52:30,920 | |
| تقول إيش القيمة اللي موجودة عندها تمام شباب تعال | |
| 552 | |
| 00:52:30,920 --> 00:52:37,440 | |
| نشوف الدوال اللي موجودة عندها بشكل سريع خليني مع | |
| 553 | |
| 00:52:37,440 --> 00:52:39,440 | |
| كل دالة في الأول بدّي أتكلم على the domain | |
| 554 | |
| 00:52:46,630 --> 00:52:59,210 | |
| و the target وبعدين نتكلم علاش the range الدالة | |
| 555 | |
| 00:52:59,210 --> 00:53:02,990 | |
| الأولى اقترح عليّ أنت الآن the domain اقترح عليّ | |
| 556 | |
| 00:53:02,990 --> 00:53:09,530 | |
| the domain للدالة الأولى كل الـ R في حد معترض على الـ R | |
| 557 | |
| 00:53:09,530 --> 00:53:14,730 | |
| يا شباب في حد عنده مشاكل في الـ .. ليش اخترت الـ R يا | |
| 558 | |
| 00:53:14,730 --> 00:53:19,770 | |
| باب؟ لأن لو أخذت أي عدد حقيقي .. تطلع على الـ .. مش | |
| 559 | |
| 00:53:19,770 --> 00:53:23,590 | |
| .. الدالة هتبقى الصحيحة .. الدالة هتبقى الصحيحة .. | |
| 560 | |
| 00:53:23,590 --> 00:53:28,630 | |
| طيب إيش الناتج؟ the real number .. the real number .. | |
| 561 | |
| 00:53:28,630 --> 00:53:33,710 | |
| مظبوط؟ لأن الآن على سبيل المثال لو أخذت سالب نص .. | |
| 562 | |
| 00:53:33,710 --> 00:53:40,390 | |
| هتطلع سالب ربع .. تطلع عندي سالب نص و واحد تطلع نص | |
| 563 | |
| 00:53:40,390 --> 00:53:47,610 | |
| كله بيميل للأرض من الـ range من | |
| 564 | |
| 00:53:47,610 --> 00:53:51,730 | |
| الواحد مش صحيح الكلام لأن في قيم بيطلع عامل اللي | |
| 565 | |
| 00:53:51,730 --> 00:53:55,430 | |
| بيحسبين أنه ممكن يطلع معانا نص من الصفر للمليون | |
| 566 | |
| 00:53:55,430 --> 00:53:59,410 | |
| نهاية طب ليش تعال خد القيمة هي ناخد سالب واحد على | |
| 567 | |
| 00:53:59,410 --> 00:54:06,100 | |
| ثمانية أو بلاش ناخد سالب اثنين سالب أربعة وزاد واحد | |
| 568 | |
| 00:54:06,100 --> 00:54:09,760 | |
| سالب ثلاثة أنت عامل بتقول لي من صفر فلأ هاد كل الـ R | |
| 569 | |
| 00:54:09,760 --> 00:54:14,320 | |
| وأنا | |
| 570 | |
| 00:54:14,320 --> 00:54:18,980 | |
| إيش كتبت لك أن الـ range مجموعة جزئية من الـ target | |
| 571 | |
| 00:54:18,980 --> 00:54:23,200 | |
| ممكن تكون جزئية منها أو تساويها كنت بكتب لك إشارة | |
| 572 | |
| 00:54:23,200 --> 00:54:28,180 | |
| هذه دلالة على إنها إيش ممكن تكون كل الـ R هل بتقدر | |
| 573 | |
| 00:54:28,180 --> 00:54:32,840 | |
| تحصرها بشكل دقيق أو بين جسين هل في element في الـ | |
| 574 | |
| 00:54:32,840 --> 00:54:37,870 | |
| target 10 ما لهوش صورة أو أصل على سبيل المثال واحد | |
| 575 | |
| 00:54:37,870 --> 00:54:43,350 | |
| يقول جذر الاثنين بقدر بكل بساطة جذر الاثنين تساوي 2X | |
| 576 | |
| 00:54:43,350 --> 00:54:50,990 | |
| زائد 1 X بدها تساوي جذر الاثنين ناقص واحد على اثنين | |
| 577 | |
| 00:54:50,990 --> 00:54:55,050 | |
| العدد هذا عدد حقيقي ولا مش عدد حقيقي حقيقي هذه | |
| 578 | |
| 00:54:55,050 --> 00:54:59,630 | |
| صورة جذر الاثنين وبالتالي بتكلم كل الـ R بدون أي | |
| 579 | |
| 00:54:59,630 --> 00:55:01,850 | |
| استثناء تعال نشوف الدالة بعدها | |
| 580 | |
| 00:55:06,170 --> 00:55:16,810 | |
| هي شباب الدالة اللي بعدها الـ domain R الـ | |
| 581 | |
| 00:55:16,810 --> 00:55:30,370 | |
| range الـ range الـ range R star الـ target الـ target | |
| 582 | |
| 00:55:30,370 --> 00:55:34,270 | |
| بالمناسبة لو حطيت كل الـ R ما عندكاش مشكلة ما عندكاش | |
| 583 | |
| 00:55:34,270 --> 00:55:44,580 | |
| مشكلة مطلقة عشان التربيع تمام؟ طيب الـ range إيش | |
| 584 | |
| 00:55:44,580 --> 00:55:57,440 | |
| تحلل فيها؟ ممكن تكون قيمة هذا صفر؟ لأ طيب ثلاثة | |
| 585 | |
| 00:55:57,440 --> 00:56:05,480 | |
| في صفر؟ أربعة طيب واحد ثلاثة و اثنين و خمسة وتسعة | |
| 586 | |
| 00:56:05,480 --> 00:56:12,000 | |
| طب سالب واحد ثلاثة سالب اثنين واحد خمسة مستحيل | |
| 587 | |
| 00:56:12,000 --> 00:56:16,180 | |
| القيمة هذه تكون صفر لا ممكن تكون صفر ممكن تكون | |
| 588 | |
| 00:56:16,180 --> 00:56:21,880 | |
| صفر جيب الجذر إذا بتقدر تجيب جذر المعادلة معناته | |
| 589 | |
| 00:56:21,880 --> 00:56:27,500 | |
| الصفر من ضمن العناصر اللي موجودة عندهم اه بس | |
| 590 | |
| 00:56:27,500 --> 00:56:30,620 | |
| المعادلة هذه هل هي دائماً موجبة ولا ممكن تطلع معاها | |
| 591 | |
| 00:56:30,620 --> 00:56:31,000 | |
| سالب | |
| 592 | |
| 00:56:35,990 --> 00:56:41,790 | |
| ده المنطوق بقى ليش طيب | |
| 593 | |
| 00:56:41,790 --> 00:56:48,570 | |
| طيب لو أنا خلت سالب ربع أو سالب نص ثلاثة في سالب | |
| 594 | |
| 00:56:48,570 --> 00:56:57,250 | |
| نص زائد اثنين في سالب نص زائد أربعة هتصير عندي هنا | |
| 595 | |
| 00:56:57,250 --> 00:57:06,350 | |
| ثلاثة في ربع مظبوط ثلاثة على اثنين زائد اثنين ناقص واحد | |
| 596 | |
| 00:57:06,350 --> 00:57:11,270 | |
| زائد أربعة لو جد ما أنت بدك تنزل من قيمة الجذر هذا | |
| 597 | |
| 00:57:11,270 --> 00:57:15,850 | |
| الكسر هذا هتبقى الدالة موجبة لسببين يا شباب أن | |
| 598 | |
| 00:57:15,850 --> 00:57:19,850 | |
| التربيع أعلى أصل وبالتالي باطمئنان الإشارة موجبة | |
| 599 | |
| 00:57:19,850 --> 00:57:23,570 | |
| الشغل التالي في القيم الصغيرة الـ coefficient | |
| 600 | |
| 00:57:23,570 --> 00:57:30,390 | |
| تبعها أكبر من الـ X لو بدلناها ممكن تصير فيها عيش | |
| 601 | |
| 00:57:30,390 --> 00:57:35,040 | |
| تصير فيها سالبة تخيل أن العلامة هيك المعادلة | |
| 602 | |
| 00:57:35,040 --> 00:57:45,300 | |
| المعاملات بصير في عندي هنا اثنين في نص التربيع | |
| 603 | |
| 00:57:45,300 --> 00:57:57,340 | |
| زائد ثلاثة في نص زائد أربعة موجبة | |
| 604 | |
| 00:57:57,340 --> 00:58:00,060 | |
| عشان الأربعة مظبوط | |
| 605 | |
| 00:58:03,940 --> 00:58:07,560 | |
| بس هأرح لو أنا بدي أعتمد على هدول الاثنين هذه أصغر | |
| 606 | |
| 00:58:07,560 --> 00:58:17,260 | |
| من هذه صار في عندي قيمة سالبة تمام لكن | |
| 607 | |
| 00:58:17,260 --> 00:58:21,580 | |
| لأ يبقى من أنا بقدر أجيب جذرها الـ R بقدر أجيب كل الـ R | |
| 608 | |
| 00:58:21,580 --> 00:58:36,450 | |
| طيب الـ N هنا الـ N هنا الـ N star ما فيش مشكلة مع الصفر؟ ليش | |
| 609 | |
| 00:58:36,450 --> 00:58:40,290 | |
| بدون الصفر؟ إيش مشكلتك مع الصفر عند الجذر؟ جذر | |
| 610 | |
| 00:58:40,290 --> 00:58:43,630 | |
| الصفر جاءت بإيش؟ مش احنا قلنا قبل شوية صفر أس أي | |
| 611 | |
| 00:58:43,630 --> 00:58:49,470 | |
| حاجة واحد غلط احنا قلنا أي حاجة أس الصفر تساوي | |
| 612 | |
| 00:58:49,470 --> 00:58:53,950 | |
| واحد بس صفر أس أي حاجة تساوي صفر لأنك تقولنا ضارب | |
| 613 | |
| 00:58:53,950 --> 00:59:00,510 | |
| متكرر صفر صفر أس نص صفر ليش أخذنا الـ natural number | |
| 614 | |
| 00:59:00,510 --> 00:59:06,550 | |
| يا شباب؟ أيوة عشان بينفعش أحط سالب تحت الجذر بتصير | |
| 615 | |
| 00:59:06,550 --> 00:59:11,090 | |
| الدالة غير معرفة مظبوط؟ طيب وبما أن الـ natural لأ | |
| 616 | |
| 00:59:11,090 --> 00:59:16,310 | |
| في عناصر كمان لازم ممكن يكون موجود أندي طيب، بينفع | |
| 617 | |
| 00:59:16,310 --> 00:59:23,010 | |
| أخذ الجذر لأي عدد حقيقي أكبر من الصفر؟ يعني بينفع | |
| 618 | |
| 00:59:23,010 --> 00:59:27,850 | |
| أقول جذر الواحد ونص؟ بينفع وبالتالي ليش أنت قيدتها | |
| 619 | |
| 00:59:27,850 --> 00:59:33,340 | |
| لها بالـ natural number لحالها؟ عشان موجبة اه عشان | |
| 620 | |
| 00:59:33,340 --> 00:59:41,560 | |
| موجبة طب أنا ممكن أروح أقول له الـ R star شو يعني؟ بدون | |
| 621 | |
| 00:59:41,560 --> 00:59:45,020 | |
| صفر بس فيها سالب بس أنا مشكلتي مع السالب مشكلتي مش | |
| 622 | |
| 00:59:45,020 --> 00:59:50,340 | |
| مع الصفر أنا مشكلتي .. الـ R الموجبة إيش الـ R الموجبة؟ | |
| 623 | |
| 00:59:50,340 --> 00:59:59,950 | |
| من صفر إلى ما لا نهاية الـ natural number لا لا الآن | |
| 624 | |
| 00:59:59,950 --> 01:00:03,250 | |
| الـ interval الآن أنا بسألك إيش الـ interval من صفر | |
| 625 | |
| 01:00:03,250 --> 01:00:08,890 | |
| لواحد هي عبارة عن كل الـ real number اللي موجودة | |
| 626 | |
| 01:00:08,890 --> 01:00:12,790 | |
| بالفترة من صفر لواحد من الصفر أكبر أو تساوي صفر و | |
| 627 | |
| 01:00:12,790 --> 01:00:17,470 | |
| أقل من الواحد فأنت يا شباب بس بكلمت به شوية | |
| 628 | |
| 01:00:17,470 --> 01:00:19,950 | |
| للمعادلة اللي موجودة عندك طيب المعادلة طب الـ | |
| 629 | |
| 01:00:19,950 --> 01:00:24,410 | |
| target تبقى إيه يا شباب إيش العدد اللي بيطلع عندي | |
| 630 | |
| 01:00:24,410 --> 01:00:25,690 | |
| هنا نفسها | |
| 631 | |
| 01:00:28,580 --> 01:00:35,700 | |
| طب شوف أنا أقول لكم أنا الـ R كلها تخيلوا | |
| 632 | |
| 01:00:35,700 --> 01:00:41,580 | |
| إيش اللي بيطلع معك من تحت الجذر أي عدد موجب لا يا | |
| 633 | |
| 01:00:41,580 --> 01:00:48,440 | |
| صاحبي الجذر الجذر التربيعي يساوي موجب أو سالب | |
| 634 | |
| 01:00:48,440 --> 01:00:58,460 | |
| اثنين وبما أن الصفر منهم ممكن أي عدد حقيقي أنا على | |
| 635 | |
| 01:00:58,460 --> 01:01:05,220 | |
| سبيل المثال بدي أشوف السبعة من ضمن الـ target سبعة | |
| 636 | |
| 01:01:05,220 --> 01:01:12,660 | |
| تساوي جذر الـ X بيفي موجودة؟ موجودة أهو تسعة موجود | |
| 637 | |
| 01:01:12,660 --> 01:01:19,090 | |
| أو سالبة هيك موجود أو سالب سبعة معناته أن في عندي 49 | |
| 638 | |
| 01:01:19,090 --> 01:01:23,650 | |
| الـ X تساوي 49 بتجيب ليهم طيب سالب ثمانية فاصلة | |
| 639 | |
| 01:01:23,650 --> 01:01:27,770 | |
| ثلاثة نفس الكلام بيصير تربيعهم بتحصل عليه على الأصل | |
| 640 | |
| 01:01:27,770 --> 01:01:31,790 | |
| صفر صفر صفر مش هتغير فيه ولا حاجة وبالتالي الـ | |
| 641 | |
| 01:01:31,790 --> 01:01:37,810 | |
| range تبعي أنا أو أخذ الـ target تبعي كل الـ R كل | |
| 642 | |
| 01:01:37,810 --> 01:01:39,990 | |
| الـ R طيب المعادلة الأخيرة | |
| 643 | |
| 01:01:44,400 --> 01:01:53,220 | |
| F of X على X ناقص واحد إيه يا شباب؟ الـ R ناقص واحد | |
| 644 | |
| 01:01:53,220 --> 01:01:58,680 | |
| عشان | |
| 645 | |
| 01:01:58,680 --> 01:02:04,820 | |
| لو كانت قيمتها واحد بتصير القيمة واحد على صفر | |
| 646 | |
| 01:02:04,820 --> 01:02:12,540 | |
| مظبوط؟ معناته أنا بقول له الـ R ناقص الواحد طيب | |
| 647 | |
| 01:02:13,760 --> 01:02:20,040 | |
| الـ Target إيش القيمة اللي بتطلع عندي؟ الـ R أكيد؟ الـ R | |
| 648 | |
| 01:02:20,040 --> 01:02:25,900 | |
| Star بدون الصفر زميلنا | |
| 649 | |
| 01:02:25,900 --> 01:02:29,860 | |
| بيقول الـ R Star بدون الصفر مين بأيده يا شباب؟ هاي فيك | |
| 650 | |
| 01:02:29,860 --> 01:02:32,620 | |
| عنده .. إيش اسمك أنت في الأول؟ أنا علي علي و هاي | |
| 651 | |
| 01:02:32,620 --> 01:02:38,200 | |
| كامل بأيده من وراء إيه يا شباب؟ هل ممكن المعادلة | |
| 652 | |
| 01:02:38,200 --> 01:02:44,310 | |
| تسوي صفر؟ طب لو قلتوا تساوي صفر عشان أقول لك ليش هم | |
| 653 | |
| 01:02:44,310 --> 01:02:50,190 | |
| بيقولوا كلامهم صح اضرب | |
| 654 | |
| 01:02:50,190 --> 01:02:55,870 | |
| ضرب تبادلي إيه صار الصفر يساوي واحد صارت القيمة غير | |
| 655 | |
| 01:02:55,870 --> 01:03:01,310 | |
| معرفة كمان مرة احنا الآن بنقول الشباب بيقولوا الـ R | |
| 656 | |
| 01:03:01,310 --> 01:03:07,210 | |
| star القرن الـ R بدون الصفر كلامهم صح ولا لأ؟ ليش | |
| 657 | |
| 01:03:07,210 --> 01:03:12,910 | |
| الصفر لأ تعال حط الصفر هنا صفر بتساوي واحد على .. | |
| 658 | |
| 01:03:12,910 --> 01:03:16,570 | |
| بدي أشوف قيمة الـ X اللي بتوديني للصفر | |
| 659 | |
| 01:03:22,270 --> 01:03:26,150 | |
| حرام عليك يا زلمة الآن هذه صفر صفر تساوي صفر على | |
| 660 | |
| 01:03:26,150 --> 01:03:30,950 | |
| واحد لو بدك تعمل ضرب تبادلي هتصير عندك صفر في X | |
| 661 | |
| 01:03:30,950 --> 01:03:36,230 | |
| ناقص واحد تساوي واحد صفر تساوي واحد مستحيل | |
| 662 | |
| 01:03:36,230 --> 01:03:41,610 | |
| وبالتالي الصفر مش ضمن الأعداد اللي موجودة أن ها و | |
| 663 | |
| 01:03:41,610 --> 01:03:45,610 | |
| الـ range كل الـ R ناقص الصفر نعم عيدي الثالثة هذه | |
| 664 | |
| 01:03:45,610 --> 01:03:47,870 | |
| إيش عيد فيها الآن | |
| 665 | |
| 01:03:50,130 --> 01:03:55,750 | |
| الزميل اللي بيسأل إيه الـ domain لهذه الـ domain هي | |
| 666 | |
| 01:03:55,750 --> 01:03:59,570 | |
| عبارة عن المجموعة اللي أنا لو أخذت أي element منها | |
| 667 | |
| 01:03:59,570 --> 01:04:04,490 | |
| يا أمجد تمام؟ لو أخذت أي element منها تبقى | |
| 668 | |
| 01:04:04,490 --> 01:04:11,190 | |
| المعادلة معرفة صحيحة الآن في الأول الشباب جاؤوا | |
| 669 | |
| 01:04:11,190 --> 01:04:15,650 | |
| يقولوا غلط ليش؟ لأن السالب تحت الجذر قيمة غير | |
| 670 | |
| 01:04:15,650 --> 01:04:20,750 | |
| معرفة أو قيمة تخيّلية سنأخذها لاحقاً وبناء عليه أنا | |
| 671 | |
| 01:04:20,750 --> 01:04:27,170 | |
| بدي أخذ قيم موجبة فجاؤوا الـ star بيقولوا okay | |
| 672 | |
| 01:04:27,170 --> 01:04:30,710 | |
| بينفع تكون الـ domain هذه بس أنت قيدت الـ domain | |
| 673 | |
| 01:04:30,710 --> 01:04:36,190 | |
| بالأعداد الطبيعية طب بينفع أقول جذر الواحد ونص | |
| 674 | |
| 01:04:36,190 --> 01:04:41,710 | |
| بينفع بينفع وبالتالي أنا ليش أروح أستخدم الـ star و | |
| 675 | |
| 01:04:41,710 --> 01:04:45,770 | |
| أضيع الكثرة كلها أنا بدي بس قيم موجبة يعني بدي X | |
| 676 | |
| 01:04:46,550 --> 01:04:50,910 | |
| أكبر أو تساوي صفر وفي نفس الوجهة الـ X تنتمي إلى الـ | |
| 677 | |
| 01:04:50,910 --> 01:04:55,710 | |
| R عشان يكره احنا كتبناها على شكل الفترة اللي | |
| 678 | |
| 01:04:55,710 --> 01:05:02,650 | |
| موجودة عندها نعم راكع نعم | |
| 679 | |
| 01:05:02,650 --> 01:05:06,790 | |
| هذه | |
| 680 | |
| 01:05:06,790 --> 01:05:11,330 | |
| اه ماشي حاجة واحد | |
| 681 | |
| 01:05:13,070 --> 01:05:16,890 | |
| على خلّيني أكتب لك إياها فوق عشان الكل يشوفها كاملة | |
| 682 | |
| 01:05:16,890 --> 01:05:19,150 | |
| الشباب هم بيقولوا القيمة هذه مستحيل تكون أكبر من | |
| 683 | |
| 01:05:19,150 --> 01:05:25,910 | |
| واحد بيقولوا كلامك صحيح خذ الـ X افف ربع تساوي | |
| 684 | |
| 01:05:25,910 --> 01:05:32,470 | |
| واحد على واحد ناقص ربع تمام | |
| 685 | |
| 01:05:32,470 --> 01:05:39,090 | |
| ناقص واحد إيش بتساوي هذه تساوي واحد على سالب ثلاثة | |
| 686 | |
| 01:05:39,090 --> 01:05:39,710 | |
| على أربعة | |
| 687 | |
| 01:05:45,690 --> 01:05:49,170 | |
| صارت أكبر من الواحد طبعاً خذ .. خذ .. خذ ثالث بقى | |
| 688 | |
| 01:05:49,170 --> 01:05:55,550 | |
| الانسداق .. الانتاجاز ده كان ماشي الحل استخدم خمسة | |
| 689 | |
| 01:05:55,550 --> 01:06:06,590 | |
| .. خمسة على أربعة يدوش قيمة هذه هتطلع؟ بيبقى | |
| 690 | |
| 01:06:06,590 --> 01:06:11,190 | |
| تصير أربعة على واحد وبالتالي تبقى انتبه للكسر | |
| 691 | |
| 01:06:11,190 --> 01:06:14,130 | |
| اللي موجود هناك عشان هيك تقول احنا كل الـ .. | |
| 692 | |
| 01:06:35,550 --> 01:06:40,440 | |
| يعني دكتور إيش الفرق بين الـ domain و الـ target؟ الـ | |
| 693 | |
| 01:06:40,440 --> 01:06:43,820 | |
| domain و الـ target الفرق كبير أنت قصدك تقول ليش الـ | |
| 694 | |
| 01:06:43,820 --> 01:06:49,820 | |
| target و الـ range كمان مرة الـ domain هي المجموعة | |
| 695 | |
| 01:06:49,820 --> 01:06:56,820 | |
| اللي أنا بأخذ منها عناصر X الـ target هي عبارة عن | |
| 696 | |
| 01:06:56,820 --> 01:07:00,540 | |
| المجموعة اللي بتمثل قيم Y أو المجموعة الكبيرة | |
| 697 | |
| 01:07:00,540 --> 01:07:05,120 | |
| اللي بتطلع فيها قيم Y الـ range هي المجموعة التي | |
| 698 | |
| 01:07:05,120 --> 01:07:10,450 | |
| تمثل عناصر Y بشكل دقيق مجموعة أصغر من أو مجموعة | |
| 699 | |
| 01:07:10,450 --> 01:07:16,890 | |
| جزئية من الـ target الـ | |
| 700 | |
| 01:07:16,890 --> 01:07:28,030 | |
| domain هي قيم X قيم X بس المعادلة تبقى معرفة تبقى | |
| 701 | |
| 01:07:28,030 --> 01:07:33,750 | |
| شرط أساسي أن الدولة هذه صحيحة ما فيها مشاكل الآن في | |
| 702 | |
| 01:07:33,750 --> 01:07:37,530 | |
| عندي من الدوال بقول ال odd function و even | |
| 703 | |
| 01:07:37,530 --> 01:07:44,960 | |
| function بقول عن الدالة odd function لو كانت F of | |
| 704 | |
| 01:07:44,960 --> 01:07:52,300 | |
| سالب X تساوي سالب F of X بقول عن الدالة odd لو كان | |
| 705 | |
| 01:07:52,300 --> 01:08:03,800 | |
| عندي F of ناقص X تساوي سالب X مثل ال sign الإشارة | |
| 706 | |
| 01:08:03,800 --> 01:08:07,180 | |
| sign سالب Alpha يساوي | |
| 707 | |
| 01:08:12,670 --> 01:08:20,090 | |
| الزاوية الجدية الشباب على فرض Alpha تمام؟ | |
| 708 | |
| 01:08:20,090 --> 01:08:27,070 | |
| لأولى تاكل قيمته X Sign Alpha تساوي X طب ماهي | |
| 709 | |
| 01:08:27,070 --> 01:08:33,330 | |
| الزاوية الجدية الشباب؟ هيها معكوسة اللي هي بعد | |
| 710 | |
| 01:08:33,330 --> 01:08:42,370 | |
| الـ 180 في الرُبع الثالث مظبوط؟ سالب ألفة الآن طب | |
| 711 | |
| 01:08:42,370 --> 01:08:55,370 | |
| إيش sign سالب ألفة يساوي؟ يساوي سالب sign الألفة | |
| 712 | |
| 01:08:55,370 --> 01:08:59,590 | |
| بس وهيك احنا بنقول عن الدالة هذه odd function | |
| 713 | |
| 01:08:59,590 --> 01:09:01,190 | |
| الآن | |
| 714 | |
| 01:09:11,710 --> 01:09:26,470 | |
| مثال f of x تساوي ax إيش | |
| 715 | |
| 01:09:31,500 --> 01:09:38,900 | |
| تساوي A في سالب X، مظبوط؟ وهذه تساوي سالب AX، اللي | |
| 716 | |
| 01:09:38,900 --> 01:09:45,080 | |
| هي بتساوي F of X وطبعا كل ما يكون الأس فردي للـ X | |
| 717 | |
| 01:09:45,080 --> 01:09:54,360 | |
| تبقى الدالة Odd هذه المعادلة | |
| 718 | |
| 01:09:54,360 --> 01:09:58,380 | |
| هذه المعادلة الكورية هي تعريفها لو أنا أخدت قيمة | |
| 719 | |
| 01:09:58,380 --> 01:10:09,520 | |
| سالبة من X مثل F of سالب اثنين إيش تساوي A في سالب | |
| 720 | |
| 01:10:09,520 --> 01:10:16,580 | |
| اثنين وهد يساوي سالب اثنين A أو A في اثنين سالب A | |
| 721 | |
| 01:10:16,580 --> 01:10:25,220 | |
| في اثنين مظبوط بالكلام وهد يساوي سالب F of اثنين | |
| 722 | |
| 01:10:25,220 --> 01:10:30,120 | |
| مظبوط صحيح شغلت على الرموز من أول مرة | |
| 723 | |
| 01:10:32,130 --> 01:10:38,090 | |
| بس ما حطيتش السالب في الآخر مظبوط كلامك الآن ال even | |
| 724 | |
| 01:10:38,090 --> 01:10:46,590 | |
| function أنه سالب f of x تساوي عفواً f of سالب x | |
| 725 | |
| 01:10:46,590 --> 01:10:52,350 | |
| تساوي f of x مثل مين ال cosine مثل ال cosine و | |
| 726 | |
| 01:10:52,350 --> 01:10:59,470 | |
| كذلك ال ax تربيع odd أو عفواً even function لو أنا | |
| 727 | |
| 01:10:59,470 --> 01:11:01,610 | |
| اتكلمت على ال x تربيع بالشكل هذا | |
| 728 | |
| 01:11:04,820 --> 01:11:09,480 | |
| وأخذت سلب X هتتربع | |
| 729 | |
| 01:11:09,480 --> 01:11:17,000 | |
| ومع التربيع هتروح الإشارة وهتتساوى الدالة هذه | |
| 730 | |
| 01:11:17,000 --> 01:11:22,060 | |
| لسالب X مع ال F of X كذلك لو أنا أخدت عند المثال | |
| 731 | |
| 01:11:22,060 --> 01:11:26,820 | |
| السالب 2 و | |
| 732 | |
| 01:11:26,820 --> 01:11:37,620 | |
| سالب 2 تربيع A في 4 وهي بدأت تساوي A of 2 تربيع | |
| 733 | |
| 01:11:37,620 --> 01:11:46,580 | |
| واللي بدأت تساوي F of 2 الدالة اللي أنا فعلياً F of | |
| 734 | |
| 01:11:46,580 --> 01:11:53,480 | |
| سالب X تساوي F of X بنقول عنها even function مثل | |
| 735 | |
| 01:11:53,480 --> 01:12:00,380 | |
| ال cosine نعم هان لأ هذه الدالة فيها coefficient | |
| 736 | |
| 01:12:00,380 --> 01:12:04,890 | |
| معامل X قيمة إيه؟ بس هي الزاوية هان أنا ضربت المثال | |
| 737 | |
| 01:12:04,890 --> 01:12:07,290 | |
| .. المثال جاي بالكتر .. في الكتاب جاي بالأمثلة ال | |
| 738 | |
| 01:12:07,290 --> 01:12:10,590 | |
| sign و ال cosine بناء عليه بس أنا بقول مش بس دول | |
| 739 | |
| 01:12:10,590 --> 01:12:16,530 | |
| الدوال لأ في دوال ثانية كل دالة بالشكل هذا والأس | |
| 740 | |
| 01:12:16,530 --> 01:12:23,280 | |
| تبعها عدد زوجي تمام؟ هي عبارة عن even والمعادلة | |
| 741 | |
| 01:12:23,280 --> 01:12:28,180 | |
| السابقة كل دالة بالشكل هذا والأس تبعها عدد فردي | |
| 742 | |
| 01:12:28,180 --> 01:12:33,020 | |
| عبارة عن odd ليش؟ لأن السالب أس العدد الفردي يبقى | |
| 743 | |
| 01:12:33,020 --> 01:12:44,700 | |
| سالب كما هو بس | |
| 744 | |
| 01:12:44,700 --> 01:12:47,880 | |
| خذ مع المطبع وأنا بعد slide لأن الكتاب ما ادانيش ال | |
| 745 | |
| 01:12:47,880 --> 01:12:51,970 | |
| slide عدوا ال slide هالكوا يا شباب هذه is even أنا | |
| 746 | |
| 01:12:51,970 --> 01:12:59,670 | |
| بتكلم عن ال even function وهذا خطأ مطبعي مني أنا | |
| 747 | |
| 01:12:59,670 --> 01:13:07,670 | |
| لازم | |
| 748 | |
| 01:13:07,670 --> 01:13:17,630 | |
| اتمم الحفظ آخر شغل عندنا لما يكون عندي خلاص حفظ | |
| 749 | |
| 01:13:17,630 --> 01:13:18,670 | |
| تمام | |
| 750 | |
| 01:13:25,550 --> 01:13:33,290 | |
| لما تكون عندي f of x تساوي x of n بنسميها | |
| 751 | |
| 01:13:33,290 --> 01:13:38,110 | |
| power function of degree n مثل | |
| 752 | |
| 01:13:38,110 --> 01:13:41,550 | |
| زي ما شوفت ال quadratic equation كان أعلى أس | |
| 753 | |
| 01:13:41,550 --> 01:13:46,810 | |
| جدّيش عندي لل x اثنين quad مظبوط كله degree two | |
| 754 | |
| 01:13:46,810 --> 01:13:52,090 | |
| وبالتالي لما تكون ال odd ال n عبارة عن odd natural | |
| 755 | |
| 01:13:52,090 --> 01:13:55,810 | |
| number بتكون ال function كلها equal natural number | |
| 756 | |
| 01:13:55,810 --> 01:14:07,470 | |
| الـ N عبارة عن الـ natural number الـ DELLA هي الـ | |
| 757 | |
| 01:14:07,470 --> 01:14:11,570 | |
| DELLA هذه بنسميها احنا power function of degree N | |
| 758 | |
| 01:14:11,570 --> 01:14:18,350 | |
| من الرتب N DELLA من الرتب N لما تكون ال M odd | |
| 759 | |
| 01:14:18,350 --> 01:14:20,650 | |
| بتكون ال function كلها | |
| 760 | |
| 01:14:35,800 --> 01:14:44,510 | |
| خلص الشابتر ارجع للكتاب صفحة 47 في عندك بعض الأمثلة | |
| 761 | |
| 01:14:44,510 --> 01:14:49,090 | |
| المحلولة عن ال chapter بعض الأمثلة المحلولة نصيحتي | |
| 762 | |
| 01:14:49,090 --> 01:14:54,470 | |
| إليك ما تقرأهاش قراءة خذ للسؤال حله وبعدين قارن | |
| 763 | |
| 01:14:54,470 --> 01:14:58,550 | |
| حالك بالحل اللي موجود في الكتاب الله يعطيكم | |
| 764 | |
| 01:14:58,550 --> 01:14:59,090 | |
| العافية شباب | |