| 1 | |
| 00:00:20,940 --> 00:00:23,220 | |
| بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله | |
| 2 | |
| 00:00:23,220 --> 00:00:26,440 | |
| اليوم ان شاء الله تعالى هنكمل في chapter ال | |
| 3 | |
| 00:00:26,440 --> 00:00:33,400 | |
| algebra وكنا وقفنا المحاضرة الماضية عند إيجاد | |
| 4 | |
| 00:00:33,400 --> 00:00:37,300 | |
| الجذور للمعادلات التربيعية وقلنا | |
| 5 | |
| 00:00:39,840 --> 00:00:45,620 | |
| لما بسمع كلمة جذر للمعادلة يعني ان انا بدي قيمة ال | |
| 6 | |
| 00:00:45,620 --> 00:00:50,180 | |
| X اللي بتخلي المعادلة هذه تصير ال Y صفر تماما هي | |
| 7 | |
| 00:00:50,180 --> 00:00:55,080 | |
| النقاط الصفر اللي موجودة عندى هانعلى ال graph على | |
| 8 | |
| 00:00:55,080 --> 00:00:58,980 | |
| سبيل المثال عندي Y بدها تساوي X تربيع زي X ناقص | |
| 9 | |
| 00:00:58,980 --> 00:01:02,220 | |
| اتنين هذه المعادلة معادلة من الدرجة التانية او | |
| 10 | |
| 00:01:02,220 --> 00:01:06,100 | |
| quadrant equation و قولنا بدي اجيب الجذر تبعها | |
| 11 | |
| 00:01:06,100 --> 00:01:10,240 | |
| الجذر تبعها شفنا اما بطريقة التحليل او باستخدم | |
| 12 | |
| 00:01:10,240 --> 00:01:15,260 | |
| القانون العاممن أجل الوصول لقيمة الجذر عشان قلنا | |
| 13 | |
| 00:01:15,260 --> 00:01:19,300 | |
| كمان مرة بنعيد الجذر هي عبارة عن قيمة X اللي بتخلي | |
| 14 | |
| 00:01:19,300 --> 00:01:26,420 | |
| قيمة المعادلة هي تتساوي صفر الآن واضح لو أخدت X | |
| 15 | |
| 00:01:26,420 --> 00:01:30,740 | |
| بواحد انا حسب الرسم اللي موجودة عندي هان واحد | |
| 16 | |
| 00:01:30,740 --> 00:01:37,460 | |
| تربيع زائد واحد اتنين ناقص اتنين صفر الجذر التاني | |
| 17 | |
| 00:01:37,460 --> 00:01:43,100 | |
| عندنا ناقص اتنيننقص اتنين تربيع اربعة نقص اتنين | |
| 18 | |
| 00:01:43,100 --> 00:01:48,380 | |
| نقص اتنين صفر لأ نقص اتنين و نقص اتنين سالب اربعة | |
| 19 | |
| 00:01:48,380 --> 00:01:52,760 | |
| مظبوط و اربعة صفر و بالتالي هي عبارة عن قيمة | |
| 20 | |
| 00:01:52,760 --> 00:01:56,080 | |
| الجدور اللي احنا موجودة و بقولنا ضروري نتذكر دائما | |
| 21 | |
| 00:01:56,080 --> 00:01:59,760 | |
| يا شباب ان احنا بدنا دائما نبدي الجذر ايش الطريقة | |
| 22 | |
| 00:01:59,760 --> 00:02:02,660 | |
| الأنسب و الأسرع اللي تكون اليك تستخدم التحليل | |
| 23 | |
| 00:02:02,660 --> 00:02:06,600 | |
| تستخدم القانون العام عادة ما بهمنا الطريقة الا لو | |
| 24 | |
| 00:02:06,600 --> 00:02:10,170 | |
| احنا قولنالك استخدمالقانون العام على سبيل المثال | |
| 25 | |
| 00:02:10,170 --> 00:02:15,030 | |
| او استخدام قناة فريقة التحليل وغالبا هنترك المجال | |
| 26 | |
| 00:02:15,030 --> 00:02:19,470 | |
| ماترك اليك لان احنا بدنا الجدر مابدناش اي مش | |
| 27 | |
| 00:02:19,470 --> 00:02:22,310 | |
| هنلزمك بطريقة تانية وقول لأ ممكن يكون في عندي انا | |
| 28 | |
| 00:02:22,310 --> 00:02:27,030 | |
| بعض القيم او بعض الجدور فيها قيم تخيلية وبالتالي | |
| 29 | |
| 00:02:27,030 --> 00:02:30,790 | |
| مثل الرسم اللي موجود عندى هنا متى ال Y بيها تساوي | |
| 30 | |
| 00:02:30,790 --> 00:02:34,830 | |
| صفر ولا عمرها؟ولا عمرها الواحدة بتساوي سفر | |
| 31 | |
| 00:02:34,830 --> 00:02:38,710 | |
| وبالتالي قيمة دائمة قيمة الجدر قيمة تخيّلية وشوفنا | |
| 32 | |
| 00:02:38,710 --> 00:02:41,710 | |
| مجموعة من الأمثلة اشتغلنا عليهم مع بعض خلّيني على | |
| 33 | |
| 00:02:41,710 --> 00:02:46,910 | |
| السريع كمان نثبت هاي عندى .. حليني احنا تلت أمثلة | |
| 34 | |
| 00:02:46,910 --> 00:02:49,710 | |
| هاي المرة الماضية هاي فيها عندى كمان تلت أمثلة على | |
| 35 | |
| 00:02:49,710 --> 00:02:53,690 | |
| السريع ونشوف القيم اللي موجودة فيهم الدول المعادلة | |
| 36 | |
| 00:02:53,690 --> 00:03:00,630 | |
| القوية بيقولي Y تساوي X تربيع ناقص 4X ناقص21 و | |
| 37 | |
| 00:03:00,630 --> 00:03:04,310 | |
| أذكرك على السريع قلنا إذا انا بدي اعتمد على طريقة | |
| 38 | |
| 00:03:04,310 --> 00:03:07,790 | |
| التحليل بدا دوة اخد مين المركبة الأخيرة ال | |
| 39 | |
| 00:03:07,790 --> 00:03:13,790 | |
| constant معاملاتها الشيء انت بتحللها 7 في 3 لاحظ | |
| 40 | |
| 00:03:13,790 --> 00:03:19,780 | |
| إن هي عندك سالب21 سالب واحد وعشرين معناته سالب | |
| 41 | |
| 00:03:19,780 --> 00:03:24,640 | |
| سبعة في ثلاثة أو سالب ثلاثة في سبعة من اللي | |
| 42 | |
| 00:03:24,640 --> 00:03:31,120 | |
| بيحكمني قيمة العنصر هذا إشارة هذا إذا أنا قلت هاي | |
| 43 | |
| 00:03:31,120 --> 00:03:37,360 | |
| ال X X في X معناته الآن إما عندي سالب ثلاثة مضروبة | |
| 44 | |
| 00:03:37,360 --> 00:03:42,900 | |
| في سبعة أو ثلاثة مضروبة في سالب سبعة الآن إذا أنا | |
| 45 | |
| 00:03:42,900 --> 00:03:48,240 | |
| بدي اعتمد الأولىكيف بقول بدي أعمل حسابي للمعاملة | |
| 46 | |
| 00:03:48,240 --> 00:03:52,160 | |
| اللي موجود عندها موجة باربعة لو جمعت السبعة | |
| 47 | |
| 00:03:52,160 --> 00:03:55,500 | |
| والسالب تلاتة مع بعض موجة باربعة معناته هو الحل | |
| 48 | |
| 00:03:55,500 --> 00:04:00,600 | |
| هذا فعطب أطبقها في الحل التاني سالب أربعة معناته | |
| 49 | |
| 00:04:00,600 --> 00:04:03,140 | |
| مش هذا المطلوبة معناته أنا باجي بقدر أقول موجة | |
| 50 | |
| 00:04:03,140 --> 00:04:10,800 | |
| بسبعة ماقص تلاتة تمام؟ معناته هنا بقدّي إما ال X | |
| 51 | |
| 00:04:10,800 --> 00:04:18,550 | |
| equal سالب سبعة or ال X equalتلاتة مصبوط ليش هذا | |
| 52 | |
| 00:04:18,550 --> 00:04:22,510 | |
| الكلام قوله هيك لأنه كمان مرة بتفصيل اكثر انا بدي | |
| 53 | |
| 00:04:22,510 --> 00:04:27,810 | |
| اقول ان هذه المعادلة تساويصفر عشان اشوف ايش القيم | |
| 54 | |
| 00:04:27,810 --> 00:04:32,070 | |
| اللي بتخلي قيمة المعادلة صفر مظبوط؟ الان في عندك | |
| 55 | |
| 00:04:32,070 --> 00:04:36,190 | |
| انت اما ضربات في بعض تساوي صفر بهو يا الأولى بيبقى | |
| 56 | |
| 00:04:36,190 --> 00:04:40,050 | |
| تساوي صفر او الثانية بيبقى تساوي صفر معناته ان انا | |
| 57 | |
| 00:04:40,050 --> 00:04:48,270 | |
| بكون عندى اما 7x زائد 7 تساوي صفر او x-3 تساوي صفر | |
| 58 | |
| 00:04:48,270 --> 00:04:54,340 | |
| واحدة من التنتين الان في الحالة الأولىمعناته X | |
| 59 | |
| 00:04:54,340 --> 00:05:01,000 | |
| تساوي سالب سبعة والحالة التانية X تساوي تلاتة موجة | |
| 60 | |
| 00:05:01,000 --> 00:05:06,060 | |
| بتلاتة هل الطريقة بالتحليل لأ لو انا بدي اعتمد | |
| 61 | |
| 00:05:06,060 --> 00:05:12,180 | |
| القانون العام تمام معناته عند A بواحد وB باربعة وC | |
| 62 | |
| 00:05:12,180 --> 00:05:17,960 | |
| سالب واحد وعشر و هتروح تقولي تساوي X تساوي ناقص B | |
| 63 | |
| 00:05:17,960 --> 00:05:24,550 | |
| ناقص ستاش مصبوطسالب اربعة نقص بيه عفوا انا بقعد | |
| 64 | |
| 00:05:24,550 --> 00:05:27,270 | |
| بقول نقص بيه و احنا ربعتها نقص بيه زائد او ناقص | |
| 65 | |
| 00:05:27,270 --> 00:05:34,650 | |
| الجدر التربيعي ل بيه تربيع ستاش ناقص اربعة اه في | |
| 66 | |
| 00:05:34,650 --> 00:05:39,990 | |
| واحد في واحد و عشرين اللي هي بتطلع اربعة و كمانين | |
| 67 | |
| 00:05:39,990 --> 00:05:51,510 | |
| سالب واحد و عشرين مصبوط على اتنين في اهلو هي تساوي | |
| 68 | |
| 00:05:51,510 --> 00:05:57,190 | |
| ناقص اربعة زائد او راقص الآن عندك زائد ستة عشر | |
| 69 | |
| 00:05:57,190 --> 00:06:05,650 | |
| وعندك اربعة او اربعة و تمانين مية جذر المية على | |
| 70 | |
| 00:06:05,650 --> 00:06:14,830 | |
| اتنين ناقص اربعة زائد او ناقص عشرة على اتنين اما | |
| 71 | |
| 00:06:14,830 --> 00:06:24,130 | |
| ستة على اتنين اوسالب اربعة عشر على اتنين معناته x | |
| 72 | |
| 00:06:24,130 --> 00:06:29,550 | |
| اما بتساوي تلاتة او ال x بتساوي سالب سبع اللي هم | |
| 73 | |
| 00:06:29,550 --> 00:06:33,770 | |
| نفس ال roots اللي انا حصلت عليهم الان كمان مرة | |
| 74 | |
| 00:06:33,770 --> 00:06:39,030 | |
| بأكد الشباب اي طريقة اسهل اني اشغل فيها بشكل مباشر | |
| 75 | |
| 00:06:39,030 --> 00:06:43,790 | |
| طيب في المعادلة التانية طبعا مش هحلها خلاص الان | |
| 76 | |
| 00:06:43,790 --> 00:06:49,560 | |
| طلع في المعادلة التانيةإذا في مجال تحلي لشباب و | |
| 77 | |
| 00:06:49,560 --> 00:06:53,960 | |
| تخلي المضاعف او عفوًا معامل A تخليه واحد بيكون | |
| 78 | |
| 00:06:53,960 --> 00:07:00,020 | |
| أحسن ليش؟ برايحك انت و أنا بقتضرب أربعة في A في C | |
| 79 | |
| 00:07:00,020 --> 00:07:03,840 | |
| يعني الرقم هتضاعف معاك بشكل كبير و كذلك لما تيجي | |
| 80 | |
| 00:07:03,840 --> 00:07:07,320 | |
| تقسم على اتنين A فإذا كان في مجال انا أخلص من | |
| 81 | |
| 00:07:07,320 --> 00:07:11,540 | |
| معامل ال A عفوًا من معامل X تربي عليه A بكون ممتاز | |
| 82 | |
| 00:07:11,540 --> 00:07:17,100 | |
| في معادلة زي هذهجسمها اتنين ليش هتجسمها اتنين؟ ما | |
| 83 | |
| 00:07:17,100 --> 00:07:20,540 | |
| هي أساساً بتعملها كلها بتساوي صفر، بصبور؟ و لما | |
| 84 | |
| 00:07:20,540 --> 00:07:25,580 | |
| أقول جسمها اتنين، هتجسم الطرفين اتنين، بما فيها | |
| 85 | |
| 00:07:25,580 --> 00:07:28,360 | |
| الصفر، ولا لا، وبالتالي تبقى المعادلة زي ما هي | |
| 86 | |
| 00:07:28,360 --> 00:07:34,720 | |
| بدون مشاكل، طيب، في المعادلة الأخيرة، ايش روح | |
| 87 | |
| 00:07:34,720 --> 00:07:39,450 | |
| تستخدم؟ماذا تستخدم؟ تستخدم القانون العام؟ تستخدم | |
| 88 | |
| 00:07:39,450 --> 00:07:43,030 | |
| التحليل؟ ما هي أساساً حال لحالها المعرفة ده بقدّي | |
| 89 | |
| 00:07:43,030 --> 00:07:48,810 | |
| إن ال X بدها تساوي موجر | |
| 90 | |
| 00:07:48,810 --> 00:07:54,970 | |
| أو سالب ديادر السالب أربعة بالك | |
| 91 | |
| 00:07:54,970 --> 00:08:00,150 | |
| وتساوي موجر أو سالب اتنين في ديادر السالب واحد | |
| 92 | |
| 00:08:00,150 --> 00:08:07,620 | |
| اتنين Iبدا تساوي زائد او ناقص اتنين I هاي الجذرين | |
| 93 | |
| 00:08:07,620 --> 00:08:09,660 | |
| اللي موجودات عندى مش كل بعض الجذور فيها قيمة | |
| 94 | |
| 00:08:09,660 --> 00:08:14,400 | |
| تخيّرية هدا هي وبالتالي لاحظ اشتغل بالقانون العام | |
| 95 | |
| 00:08:14,400 --> 00:08:19,320 | |
| انا ولو اشتغلت بالقانون العام بيمشي الحال ناقص P | |
| 96 | |
| 00:08:19,320 --> 00:08:24,260 | |
| جداش قيمة P صفر مظبوط زائد او ناقص الجذر التربيعي | |
| 97 | |
| 00:08:24,260 --> 00:08:31,320 | |
| P تربيع صفر ناقص اربعة ضرب ا واحد ضرب اربعة | |
| 98 | |
| 00:08:34,630 --> 00:08:41,850 | |
| على اتنين في واحد مظبوط؟ و تساوي زائد او ناقص | |
| 99 | |
| 00:08:41,850 --> 00:08:49,430 | |
| الاربعة الاشياء | |
| 100 | |
| 00:08:49,430 --> 00:08:57,130 | |
| الاشارة زائد هنا بس خليك معايا الاشارة زائد هي | |
| 101 | |
| 00:08:57,130 --> 00:08:58,590 | |
| تساوي | |
| 102 | |
| 00:09:03,440 --> 00:09:09,860 | |
| X بيتساوى الجدر التربيه على سالب أربعة، صح؟ طيب، | |
| 103 | |
| 00:09:09,860 --> 00:09:12,960 | |
| خلّيني أكمل هان، عشان ما ترجعناش لخطوة تانية و مرة | |
| 104 | |
| 00:09:12,960 --> 00:09:18,800 | |
| تانية، هاي سالب ستاش، ماته سالب أربعة، | |
| 105 | |
| 00:09:18,800 --> 00:09:27,680 | |
| سالب واحد، ماتنساش، على اتنين، بتصير عندي زائد أو | |
| 106 | |
| 00:09:27,680 --> 00:09:31,640 | |
| ناقص اتنينفي الـ I اللي هي الجذر السالب واحد وهي | |
| 107 | |
| 00:09:31,640 --> 00:09:35,960 | |
| الجذرين فانت أي طريقة كانت بتقدر تستخدمها وتوصلك | |
| 108 | |
| 00:09:35,960 --> 00:09:39,400 | |
| للحل المضمون استخدمها أنا ماعندي مشكلة فيها ماشي | |
| 109 | |
| 00:09:39,400 --> 00:09:42,880 | |
| الحله يا شباب تمام ان شاء الله في اي استفسار يا | |
| 110 | |
| 00:09:42,880 --> 00:09:47,460 | |
| شباب في الموضوع نعم انت ايش حسب ال C في القانون هى | |
| 111 | |
| 00:09:47,460 --> 00:09:52,680 | |
| حسب القانون هى ده ال C تسوى 4 وال B صفر مش ال B هي | |
| 112 | |
| 00:09:52,680 --> 00:09:59,000 | |
| معامل X X مش موجودة غايبة عندي صح اي سؤال تاني يا | |
| 113 | |
| 00:09:59,000 --> 00:10:05,200 | |
| شبابالأمور واضحة تمام هذه كان موضوعنا اللي نهينا | |
| 114 | |
| 00:10:05,200 --> 00:10:07,720 | |
| فيه المحاضرة الناضية و قلنا ان شاء الله بنبدأ من | |
| 115 | |
| 00:10:07,720 --> 00:10:10,780 | |
| عنده عشان نثبتهم و ان شاء الله مايكونش فيه مشاكل | |
| 116 | |
| 00:10:11,940 --> 00:10:16,140 | |
| تمام الان بدنا ننتقل خطوة للأمام نتكلم على ال | |
| 117 | |
| 00:10:16,140 --> 00:10:22,220 | |
| indices او نتكلم على القصص بالعربي دائما اما تقول | |
| 118 | |
| 00:10:22,220 --> 00:10:25,200 | |
| اسمات indices او ال bar او ال exponent بتكلم على | |
| 119 | |
| 00:10:25,200 --> 00:10:29,520 | |
| القصص تبع ال انتجار اللي موجود عندها مثل طبعا احنا | |
| 120 | |
| 00:10:29,520 --> 00:10:34,220 | |
| بنعرف القصص شباب عبارة عن ضرب متكرر ضرب متكرر لما | |
| 121 | |
| 00:10:34,220 --> 00:10:41,480 | |
| باجي بقول سبعة قص تلاتة تساوي سبعةفي السابعة عبارة | |
| 122 | |
| 00:10:41,480 --> 00:10:45,520 | |
| عن عملية ضرب متكررة بقيمة الأُس اللي موجود عندها | |
| 123 | |
| 00:10:45,520 --> 00:10:53,460 | |
| خمسة أُس أن إيش له ساوي خمسة مضروبة في نفسها أن من | |
| 124 | |
| 00:10:53,460 --> 00:10:57,960 | |
| المرات خمسة مضروبة في نفسها أن من المرات | |
| 125 | |
| 00:11:08,540 --> 00:11:14,460 | |
| A أُس صفر أي integer أي real number رفعته للـA | |
| 126 | |
| 00:11:14,460 --> 00:11:24,920 | |
| الصفر بيكون واحد A أُس M ضرب A أُس N عند الضرب | |
| 127 | |
| 00:11:24,920 --> 00:11:30,920 | |
| تجمع الأسس إذا اتحدت الأساسات الأساس A و A معناه | |
| 128 | |
| 00:11:30,920 --> 00:11:38,330 | |
| طواد تسوى A أُس M زائد N مثلخمسة أُس واحد ضرب خمسة | |
| 129 | |
| 00:11:38,330 --> 00:11:43,570 | |
| أُس اتنين المفروض تطلع عندي خمسة أُس تلاتة وعند | |
| 130 | |
| 00:11:43,570 --> 00:11:48,590 | |
| القسمة تطلع الأساس اذا تحدثت الأساسات او تساوت | |
| 131 | |
| 00:11:48,590 --> 00:12:00,630 | |
| الأساسات A أُس M الكل أُس M يعني A أُس M الكل أُس | |
| 132 | |
| 00:12:00,630 --> 00:12:07,060 | |
| M بنفس المنطق هذابنفس المنطقه هدى ايش تساوي هدى | |
| 133 | |
| 00:12:07,060 --> 00:12:15,660 | |
| تساوي A أُم مضروبة في نفسها N من المرات مظبوط طيب | |
| 134 | |
| 00:12:15,660 --> 00:12:19,460 | |
| مافي كل مرة ايش بضيفلك كل العداد واحد معناته هدى | |
| 135 | |
| 00:12:19,460 --> 00:12:28,900 | |
| تساوي A أُم ضرب N A أُم ضرب N بالمناسبة هدى نفسها | |
| 136 | |
| 00:12:28,900 --> 00:12:32,000 | |
| خمسة أُس تلاتة لكل أُس اتنين | |
| 137 | |
| 00:12:35,690 --> 00:12:42,110 | |
| طيب خمسة أس اتنين كل أس تلاتة خمسة | |
| 138 | |
| 00:12:42,110 --> 00:12:47,950 | |
| أس اتنين تلاتة هي خمسة أس ستة equivalent تمام لما | |
| 139 | |
| 00:12:47,950 --> 00:12:52,950 | |
| بيكون الأس سالب شباب مباشرة هي تسوي واحد على | |
| 140 | |
| 00:12:52,950 --> 00:12:57,890 | |
| القيمة اللي موجودة عندك يعني اتنين او خمسة أس سالب | |
| 141 | |
| 00:12:57,890 --> 00:13:02,830 | |
| اتنين تسوي واحد على خمسة أس اتنين تمام اللي هي | |
| 142 | |
| 00:13:02,830 --> 00:13:08,750 | |
| واحد على خمسة وعشرينطبعاً لازم ننتبه ان ال A لا | |
| 143 | |
| 00:13:08,750 --> 00:13:17,270 | |
| تساوي صفر الان مابداش بقول A أس واحد على B A أس | |
| 144 | |
| 00:13:17,270 --> 00:13:25,710 | |
| واحد على B هذا مباشرة تساوي جذر ال B للأساس A أو | |
| 145 | |
| 00:13:25,710 --> 00:13:32,230 | |
| بين جثين الجذر ال B للقيمة A اللي موجودة عندي مثل | |
| 146 | |
| 00:13:32,230 --> 00:13:41,880 | |
| 8 أس واحد على 3الجذر التالت لل تمانية اخر قيمة | |
| 147 | |
| 00:13:41,880 --> 00:13:45,580 | |
| عندهان بنفس | |
| 148 | |
| 00:13:45,580 --> 00:13:51,660 | |
| المنطق تبع الضرب اللي عندهان لما يكون عند a أُس | |
| 149 | |
| 00:13:51,660 --> 00:14:00,460 | |
| واحد على بي الكل أُس q ايش له ساوي احنا عمال | |
| 150 | |
| 00:14:00,460 --> 00:14:06,360 | |
| الوانيش يقولوا عبارة عن حصل ضربه مصبوط وهذه تساويA | |
| 151 | |
| 00:14:06,360 --> 00:14:12,260 | |
| أُس Q على B الان | |
| 152 | |
| 00:14:12,260 --> 00:14:17,480 | |
| وهذا تساوي جذر | |
| 153 | |
| 00:14:17,480 --> 00:14:30,540 | |
| ال B لل A أُس Q هل | |
| 154 | |
| 00:14:30,540 --> 00:14:31,640 | |
| هذا تساوي | |
| 155 | |
| 00:14:47,490 --> 00:14:55,630 | |
| بأسأل هل هذه المعادلة تساوي هاي؟ | |
| 156 | |
| 00:14:55,630 --> 00:14:59,810 | |
| لأ لش؟ | |
| 157 | |
| 00:15:09,990 --> 00:15:18,210 | |
| متأكد؟ طيب شوركوا في العملية هاي A أس واحد على B | |
| 158 | |
| 00:15:18,210 --> 00:15:28,710 | |
| كل أس Q مش هاد تساوي نفسها A أس واحد على B كل أس Q | |
| 159 | |
| 00:15:28,710 --> 00:15:37,590 | |
| مظبوط؟وهي نفسها دي تكافئ A أُس Q الكل أُس واحد على | |
| 160 | |
| 00:15:37,590 --> 00:15:46,980 | |
| B لأن حاصل ضربهم ليه تساوي A أُس Q على Bمظبوط اسمك | |
| 161 | |
| 00:15:46,980 --> 00:15:52,780 | |
| مرة تانية كويس كامل تمام فانت بس شوية بدك شوية | |
| 162 | |
| 00:15:52,780 --> 00:15:57,060 | |
| تركيز ما تنخدعش باش احيانا الرمز فعليا اول ما | |
| 163 | |
| 00:15:57,060 --> 00:16:00,500 | |
| بشوفه انا لأ انتشرت سوية و طلعت القيمة الأسمنتحت | |
| 164 | |
| 00:16:00,500 --> 00:16:02,660 | |
| الجدر و حطيتها برا و خلاص صارت متساوية اه لأن | |
| 165 | |
| 00:16:02,660 --> 00:16:06,520 | |
| العملية عملية ابدالية وهذا هو القانون الأساسي اللي | |
| 166 | |
| 00:16:06,520 --> 00:16:12,680 | |
| اعتمدنا عليه و عمالا قلنالك هذا يساوي A أس Nدرب | |
| 167 | |
| 00:16:12,680 --> 00:16:21,080 | |
| الأم لأن عملية الدرب عملية إبدالية تمام اتنين قص | |
| 168 | |
| 00:16:21,080 --> 00:16:29,000 | |
| ثلاثة على اتنين اتنين قص ثلاثة على اتنين الان اما | |
| 169 | |
| 00:16:29,000 --> 00:16:34,480 | |
| الجذر التربيعي للتمانية او تكعيب الجذر التنين | |
| 170 | |
| 00:16:34,480 --> 00:16:39,040 | |
| الجذر | |
| 171 | |
| 00:16:39,040 --> 00:16:46,000 | |
| التماني اهمن التمانية احنا مش قولنا هال تساوي اللي | |
| 172 | |
| 00:16:46,000 --> 00:16:55,800 | |
| هي الصورة هذه تلاتة | |
| 173 | |
| 00:16:55,800 --> 00:17:03,480 | |
| تمام اما من ال indices في عند الواهرة ايه الشباب | |
| 174 | |
| 00:17:03,480 --> 00:17:09,640 | |
| ال logarithm ال logarithm هي | |
| 175 | |
| 00:17:09,640 --> 00:17:11,080 | |
| عبارة عن دالة خاصة | |
| 176 | |
| 00:17:15,270 --> 00:17:19,630 | |
| بتمثل القصص او مباثقة عن القصص لو كان عندي A أُس X | |
| 177 | |
| 00:17:19,630 --> 00:17:30,430 | |
| A أُس X تساوي N معناته logarithm ال N للأساس A | |
| 178 | |
| 00:17:30,430 --> 00:17:36,650 | |
| تساوي X العشرة | |
| 179 | |
| 00:17:36,650 --> 00:17:38,690 | |
| المية ايش تساوي عشرة أُس اتنين | |
| 180 | |
| 00:17:42,280 --> 00:17:47,820 | |
| لو انا اتيت قولت logarithm المية للأساس عشرة | |
| 181 | |
| 00:17:47,820 --> 00:17:53,780 | |
| مباشرة تساوي اتنين في | |
| 182 | |
| 00:17:53,780 --> 00:17:57,200 | |
| اندي قانون مهم جدا فيها هذا و هو مفتاح الحل للكلام | |
| 183 | |
| 00:17:57,200 --> 00:18:04,680 | |
| اللي بنقوله logarithm ال N للأساس N يساوي واحد | |
| 184 | |
| 00:18:04,680 --> 00:18:09,080 | |
| ايوة و في اندي هنشوف القانون التالي كمان شوية | |
| 185 | |
| 00:18:09,080 --> 00:18:17,760 | |
| logarithmالان اص اكس للاساس ان تساوي اكس في | |
| 186 | |
| 00:18:17,760 --> 00:18:24,000 | |
| logarithm الان للاساس ان وهذه تساوي اكس هذه بواحد | |
| 187 | |
| 00:18:24,000 --> 00:18:30,540 | |
| مضوبة باكس فصارت عند القيمة الكلية اكس تمام الان | |
| 188 | |
| 00:18:30,540 --> 00:18:34,880 | |
| ال logarithm لما | |
| 189 | |
| 00:18:34,880 --> 00:18:39,610 | |
| انا بدي قاعدي ارسمهأنا قلت لك special function أو | |
| 190 | |
| 00:18:39,610 --> 00:18:46,290 | |
| دالة خاصة حقر أسمة ال logarithm ال log تمام؟ | |
| 191 | |
| 00:18:46,290 --> 00:18:54,490 | |
| تكاد تكون تابعة بعد فترة من الزمن الآن log | |
| 192 | |
| 00:18:54,490 --> 00:19:00,290 | |
| الألف تلاتة، مصبوط؟ طيب، تلاتة، لأن عشر أقصر تلاتة | |
| 193 | |
| 00:19:00,290 --> 00:19:06,830 | |
| ألف، ممتاز، طب الآن شو تسوي يا شباب؟عشرة في عشرة | |
| 194 | |
| 00:19:06,830 --> 00:19:14,730 | |
| في عشرة او ممكن اقول عشرين في خمسين، مظبوط؟ مظبوط | |
| 195 | |
| 00:19:14,730 --> 00:19:20,530 | |
| الكلام؟ طيب، الآن لو | |
| 196 | |
| 00:19:20,530 --> 00:19:25,190 | |
| انا كان في عندي logarithm الألف مش هي نفسها، ده | |
| 197 | |
| 00:19:25,190 --> 00:19:30,790 | |
| المفروض تساوي logarithm العشرين في خمسين او هي بين | |
| 198 | |
| 00:19:30,790 --> 00:19:34,910 | |
| جثين logarithm العشرة في عشرة في عشرة، مظبوط؟ | |
| 199 | |
| 00:19:43,310 --> 00:19:47,410 | |
| يقال في عنده قانون في ال logarithm يقول كتالة ال | |
| 200 | |
| 00:19:47,410 --> 00:19:52,830 | |
| logarithm القيمة للقيم المضروبة في بعضها يساوي جمع | |
| 201 | |
| 00:19:52,830 --> 00:19:56,630 | |
| ال logarithm للقيم المفصلة هذه وهذه تساوي | |
| 202 | |
| 00:19:56,630 --> 00:20:03,480 | |
| logarithm العشرين زائد logarithmالخمسين طب حسب | |
| 203 | |
| 00:20:03,480 --> 00:20:08,360 | |
| الرهان وهذا تساوي logarithm العشرة زائد logarithm | |
| 204 | |
| 00:20:08,360 --> 00:20:15,580 | |
| العشرة زائد logarithm العشرة طب هذه واحد زائد واحد | |
| 205 | |
| 00:20:15,580 --> 00:20:22,020 | |
| زائد واحد ثلاثة بالنسبة لهذه ال logarithm العشرين | |
| 206 | |
| 00:20:22,020 --> 00:20:27,180 | |
| logarithm الخمسين هي عبارة عن قيمة تقريدية هذه ال | |
| 207 | |
| 00:20:27,180 --> 00:20:27,920 | |
| logarithm العشرين | |
| 208 | |
| 00:20:31,380 --> 00:20:34,640 | |
| هي واحد اتنين اقل من النص واحد و تلاتة ع ال | |
| 209 | |
| 00:20:34,640 --> 00:20:39,700 | |
| calculator و ال logarithm الخنصين واحد فاصلة سبعة | |
| 210 | |
| 00:20:39,700 --> 00:20:44,140 | |
| واحد فاصلة سبعة زاد واحد فاصلة تلاتة تلاتة اللي هي | |
| 211 | |
| 00:20:44,140 --> 00:20:49,340 | |
| logarithm ال الف logarithm ال الف كيف فهمت انك | |
| 212 | |
| 00:20:49,340 --> 00:20:53,280 | |
| غلطت من عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب | |
| 213 | |
| 00:20:53,280 --> 00:20:58,140 | |
| عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب | |
| 214 | |
| 00:20:58,140 --> 00:21:01,750 | |
| عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسببللأساس N | |
| 215 | |
| 00:21:01,750 --> 00:21:06,690 | |
| يساوي واحد وعادة لما انا بتكلم logarithm و باسكت | |
| 216 | |
| 00:21:06,690 --> 00:21:10,770 | |
| المعنى انه بتتكلم على الأساس عشرة طب القيمة عندي | |
| 217 | |
| 00:21:10,770 --> 00:21:15,410 | |
| عشرة و اصحى قيمتها واحد مصبوط و logarithm الألف | |
| 218 | |
| 00:21:15,410 --> 00:21:18,830 | |
| تساوي logarithm العشرة في عشرة في عشرة حسب القانون | |
| 219 | |
| 00:21:18,830 --> 00:21:24,070 | |
| انا بقدر افصل العملية اخليها جامع تمام في end | |
| 220 | |
| 00:21:24,070 --> 00:21:29,090 | |
| special logarithm للأساس Eيعني لما أنا بتكلم | |
| 221 | |
| 00:21:29,090 --> 00:21:33,810 | |
| logarithm و باسكت مباشرة الفرض الأساسي تبعي ان ال | |
| 222 | |
| 00:21:33,810 --> 00:21:38,330 | |
| base او الأساس تبعته عشرة كده مرة شمابط اذا ال | |
| 223 | |
| 00:21:38,330 --> 00:21:44,110 | |
| logarithm و سكتنا ال base عشرة حطيتلك اتنين | |
| 224 | |
| 00:21:44,110 --> 00:21:48,930 | |
| حطينالك ايه؟ اي رمز تاني معاكته ايش؟ خصصت الأساس | |
| 225 | |
| 00:21:48,930 --> 00:21:53,230 | |
| لل logarithm هذا في عندي special logarithm للأساس | |
| 226 | |
| 00:21:53,230 --> 00:22:01,510 | |
| E لأ مش ال Y هايالعدد ايه؟ النايبيري الـ Natural | |
| 227 | |
| 00:22:01,510 --> 00:22:08,370 | |
| logarithm بتصير ال log هم مش للعشرة لل E عشان هيك | |
| 228 | |
| 00:22:08,370 --> 00:22:13,510 | |
| بنسميه نحنا Natural logarithm هي ال Natural | |
| 229 | |
| 00:22:13,510 --> 00:22:17,410 | |
| logarithm بينطبق عليه ما ينطبق على ال logarithm من | |
| 230 | |
| 00:22:17,410 --> 00:22:26,430 | |
| القوانين لن العشرين طبعا هي لن العشرين | |
| 231 | |
| 00:22:27,500 --> 00:22:33,680 | |
| تلاتة لن الخمسين ما الصوتش على الأربعة تلاتة فاصلة | |
| 232 | |
| 00:22:33,680 --> 00:22:40,960 | |
| تسعة تمام لن الألف تساوي | |
| 233 | |
| 00:22:40,960 --> 00:22:48,860 | |
| لن العشرين زائد لن الخمسين تلاتة زائد | |
| 234 | |
| 00:22:50,690 --> 00:22:54,490 | |
| تلاتة فاصلة تسعة لاحظ الإشارة اللي هنش يا شباب | |
| 235 | |
| 00:22:54,490 --> 00:22:57,930 | |
| تقريبا مش approximately لإن في كسر يعمله | |
| 236 | |
| 00:22:57,930 --> 00:23:04,010 | |
| truncation حتى محدثه وبالتالي هذه تقريبا تستوى ستة | |
| 237 | |
| 00:23:04,010 --> 00:23:12,930 | |
| فاصلة تسعة ستة فاصلة تسعة ماشي | |
| 238 | |
| 00:23:12,930 --> 00:23:15,930 | |
| الحال الآن بسم الله بقول اللجاريثم الطبيعي بلزم | |
| 239 | |
| 00:23:15,930 --> 00:23:21,890 | |
| اقاله عشان انا احسبه و هذا كلام صحبشكل عام | |
| 240 | |
| 00:23:21,890 --> 00:23:30,510 | |
| القوانين اللي قلناها قبل نحوات هي لغرثم ال A ضرب | |
| 241 | |
| 00:23:30,510 --> 00:23:39,010 | |
| ال B يساوي لغرثم ال A زائر لغرثم ال B لغرثم ال A | |
| 242 | |
| 00:23:39,010 --> 00:23:45,110 | |
| تقسيم ال B يساوي لغرثم ال A ناقص لغرثم ال B | |
| 243 | |
| 00:23:47,510 --> 00:23:52,790 | |
| لوجاريثم الـ A أُس N يساوي N في لوجاريثم الـ A | |
| 244 | |
| 00:23:52,790 --> 00:23:56,230 | |
| وبالتالي | |
| 245 | |
| 00:23:56,230 --> 00:23:59,170 | |
| موضوع الـ logarithms موضوع بسيط و هدولة القوانين | |
| 246 | |
| 00:23:59,170 --> 00:24:05,430 | |
| هم الأساس في كل حاجة ممكن تستخدمها لنتقل لموضوع | |
| 247 | |
| 00:24:05,430 --> 00:24:08,050 | |
| تاني أو ل section تاني في ال chapter اللي هو ال | |
| 248 | |
| 00:24:08,050 --> 00:24:14,180 | |
| functionمش هنخد في الـ function بشكل مفصل كتير، | |
| 249 | |
| 00:24:14,180 --> 00:24:17,660 | |
| هنحاول بس نفهم شو مفهوم function، شو يعني domain، | |
| 250 | |
| 00:24:17,660 --> 00:24:21,560 | |
| شو يعني range لل function، و هنتعرف على شغلة | |
| 251 | |
| 00:24:21,560 --> 00:24:24,680 | |
| بنسميها ال-x-blast function أو ال-x-blast equation | |
| 252 | |
| 00:24:24,680 --> 00:24:29,430 | |
| و ال-m-blast equationأحنا سابقا قلنا أهم ميزة اللي | |
| 253 | |
| 00:24:29,430 --> 00:24:34,450 | |
| وجدت في الجبر ان كل متغير له أو كل كمية لها اسم | |
| 254 | |
| 00:24:34,450 --> 00:24:38,210 | |
| مصبوط وضعبنا مثال تبع السرعة يقول هاي في عندي الـ | |
| 255 | |
| 00:24:38,210 --> 00:24:43,530 | |
| gravity الجاذبية الأرضية وعندي الـT الـTime وعندي | |
| 256 | |
| 00:24:43,530 --> 00:24:46,810 | |
| الـH الارتفاع وعندي لو أنا بتتكلم على الكتلة في | |
| 257 | |
| 00:24:46,810 --> 00:24:50,390 | |
| عندي الـM باستخدام الرموز وكل ومس بيأثر أو عفوا | |
| 258 | |
| 00:24:50,390 --> 00:24:57,440 | |
| بيشير لكمية محددةالان لما انا باتكلم على equation | |
| 259 | |
| 00:24:57,440 --> 00:25:00,640 | |
| سواء كانت من الدرجة الأولى او الدرجة التانية كنت | |
| 260 | |
| 00:25:00,640 --> 00:25:06,860 | |
| بكتب شباب ال Y تساوي X تربيع زائد AX تربيع زائد BX | |
| 261 | |
| 00:25:06,860 --> 00:25:12,580 | |
| زائد C مصموط؟ وقلت انا في عندي coefficients في | |
| 262 | |
| 00:25:12,580 --> 00:25:19,160 | |
| عندي ثوابت من هما ال A والB والC مين المتغير عندي؟ | |
| 263 | |
| 00:25:19,160 --> 00:25:22,260 | |
| X بس انا فعليا عندي متغير واحد ولا اتنين في | |
| 264 | |
| 00:25:22,260 --> 00:25:29,870 | |
| المعادلة؟متغيرين ال Y و قيمة ال X و كل ما تتغير | |
| 265 | |
| 00:25:29,870 --> 00:25:36,770 | |
| قيمة ال X تتغير قيمة ال Y معناته انا بدي أنتبه ان | |
| 266 | |
| 00:25:36,770 --> 00:25:41,910 | |
| في كل معادلة في عندي dependent variable و في عندي | |
| 267 | |
| 00:25:41,910 --> 00:25:47,090 | |
| independent في عندي معامل او متغير مستقل و متغير | |
| 268 | |
| 00:25:47,090 --> 00:25:50,330 | |
| تابع في عندي هان dependent | |
| 269 | |
| 00:25:58,880 --> 00:26:10,340 | |
| variable متغير تابع independent المتغير | |
| 270 | |
| 00:26:10,340 --> 00:26:14,060 | |
| المستقل المتغير المستقل المستقل المستقل المستقل | |
| 271 | |
| 00:26:14,060 --> 00:26:18,700 | |
| المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل | |
| 272 | |
| 00:26:18,700 --> 00:26:18,980 | |
| المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل | |
| 273 | |
| 00:26:18,980 --> 00:26:19,060 | |
| المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل | |
| 274 | |
| 00:26:19,060 --> 00:26:19,100 | |
| المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل | |
| 275 | |
| 00:26:19,100 --> 00:26:19,140 | |
| المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل | |
| 276 | |
| 00:26:19,140 --> 00:26:23,100 | |
| المستقل المستقل المستقل المستقل المستقالـ Y مين | |
| 277 | |
| 00:26:23,100 --> 00:26:27,940 | |
| المتغير التابع؟ الـ Y مين المتغير المستقل؟ لأن X | |
| 278 | |
| 00:26:27,940 --> 00:26:32,600 | |
| هي اللي بتحدد قيمة Y مش العكس X بتحدد قيمة Y مش | |
| 279 | |
| 00:26:32,600 --> 00:26:40,740 | |
| العكسعادةً لما بيجي بكتب المعادلة بشكل صريح هيك | |
| 280 | |
| 00:26:40,740 --> 00:26:43,440 | |
| بقول ال Y يعني بين قصير بياخد ال dependent | |
| 281 | |
| 00:26:43,440 --> 00:26:47,680 | |
| variable بحطه في side و بحط ال equation كلها في ال | |
| 282 | |
| 00:26:47,680 --> 00:26:52,100 | |
| side التاني زي ما هو موجود انه هنا Y تساوي ال Y | |
| 283 | |
| 00:26:52,100 --> 00:26:55,880 | |
| على اليسار و ال equation كلها جاي وين؟ في اليمين | |
| 284 | |
| 00:26:55,880 --> 00:27:01,820 | |
| لاحظ جاي هي ال dependent وهنا | |
| 285 | |
| 00:27:01,820 --> 00:27:03,320 | |
| ال independent | |
| 286 | |
| 00:27:08,660 --> 00:27:12,660 | |
| فصلهم عن بعض لما تكون المعادلة مكتوبة بالشكل هذا | |
| 287 | |
| 00:27:12,660 --> 00:27:19,020 | |
| تمام فهو قاعد يقول لك هذه معادلة صريحة ويقول عنها | |
| 288 | |
| 00:27:19,020 --> 00:27:27,700 | |
| احنا exam list equation صريحة معادلة | |
| 289 | |
| 00:27:27,700 --> 00:27:34,340 | |
| صريحة exam list طيب الان لما بروح يقول الدائرة او | |
| 290 | |
| 00:27:34,340 --> 00:27:46,890 | |
| مساحة الدائرة ال area تساويby R تربيع مين | |
| 291 | |
| 00:27:46,890 --> 00:27:52,770 | |
| ال dependent variable ال area المساحة يتم تحديدها | |
| 292 | |
| 00:27:52,770 --> 00:27:59,590 | |
| تبعا لنصف القطر و ال R هي ال independent تمام اللي | |
| 293 | |
| 00:27:59,590 --> 00:28:03,330 | |
| بيقول عنها المتغير المستقل ممتاز | |
| 294 | |
| 00:28:06,820 --> 00:28:14,660 | |
| لو أنا موجود عند المساحة ومطلوب مني أجيب ال R وروح | |
| 295 | |
| 00:28:14,660 --> 00:28:24,920 | |
| اتكتب المعادلة هيك R تساوي الججر التربيعي ل Bi على | |
| 296 | |
| 00:28:24,920 --> 00:28:29,160 | |
| ال Area ال Area على Bi | |
| 297 | |
| 00:28:36,000 --> 00:28:40,060 | |
| Iria على buy ايوة | |
| 298 | |
| 00:28:40,060 --> 00:28:44,780 | |
| صحيك المعادلة Iria على buy هي نفس المعادلة مظبوط | |
| 299 | |
| 00:28:44,780 --> 00:28:51,760 | |
| ولا لأ بس بنقول عنها معادلة ضمنية لإيش لإن صرت انا | |
| 300 | |
| 00:28:51,760 --> 00:28:56,240 | |
| جاعت بقى اتكلم انه صرت بقول ان المعامل اخدت | |
| 301 | |
| 00:28:56,240 --> 00:29:01,860 | |
| المعامل المستقل و جبته دلاير اتنين اتتبعطبعا فهذه | |
| 302 | |
| 00:29:01,860 --> 00:29:04,780 | |
| المعادلة او كل المعادلات اللي ممكن تشوف عليها شكل | |
| 303 | |
| 00:29:04,780 --> 00:29:09,340 | |
| تاني انت هذه بنسميها احنا اذا ماكنتش صريحة فبنقول | |
| 304 | |
| 00:29:09,340 --> 00:29:16,040 | |
| عنها معادلة ضنية Emplest او انا بنسميها Emplest | |
| 305 | |
| 00:29:16,040 --> 00:29:21,120 | |
| function المعادلات | |
| 306 | |
| 00:29:21,120 --> 00:29:25,140 | |
| ممكن تحتوي على متغيرين احيانا بعض المعادلات ممكن | |
| 307 | |
| 00:29:25,140 --> 00:29:33,120 | |
| تحتوي على متغيرين مثل حجم الوسط واناحجم الأسطوانة | |
| 308 | |
| 00:29:33,120 --> 00:29:36,580 | |
| ايش حجم الأسطوانة يا شباب الطول في الأرض مش طول و | |
| 309 | |
| 00:29:36,580 --> 00:29:41,040 | |
| أرض في الدائرة في عندك مساحة الدائرة في الارتفاع | |
| 310 | |
| 00:29:41,040 --> 00:29:48,760 | |
| طب مساحة الدائرة تعتمد على ال R ال volume cylinder | |
| 311 | |
| 00:29:48,760 --> 00:29:56,180 | |
| volume يساوي ال areaفى الارتفاع او بالـ Area By R | |
| 312 | |
| 00:29:56,180 --> 00:30:00,900 | |
| تربيع فى H لاحظ صار فى عندي two independent | |
| 313 | |
| 00:30:00,900 --> 00:30:07,200 | |
| variable متغيرين مستقلين ومتغير تابع واحد اللى هو | |
| 314 | |
| 00:30:07,200 --> 00:30:15,940 | |
| ال volume حجم الأسطوانة لأن | |
| 315 | |
| 00:30:15,940 --> 00:30:20,840 | |
| المعادلات هاى لما أحب نكتب Y عادة بنستخدم مكانها | |
| 316 | |
| 00:30:20,840 --> 00:30:32,590 | |
| مصطلحF of X دلالة للمتغير التابع تمام F of X وهذا | |
| 317 | |
| 00:30:32,590 --> 00:30:36,190 | |
| اللي بنسميها احنا function يعني ان ال Y هي عبارة | |
| 318 | |
| 00:30:36,190 --> 00:30:40,870 | |
| عن function بدلالة ال X المتغير المستقل الموجود | |
| 319 | |
| 00:30:40,870 --> 00:30:41,410 | |
| عند X | |
| 320 | |
| 00:30:51,140 --> 00:30:55,720 | |
| كمان شغلة إلها علاقة بال functions و الgebra اللي | |
| 321 | |
| 00:30:55,720 --> 00:30:59,160 | |
| احنا بنسميها ال intervals ايش ال interval؟ | |
| 322 | |
| 00:30:59,160 --> 00:31:06,960 | |
| الفترات، فترة، شو يعني فترة؟ فترة هي لما بتكلم على | |
| 323 | |
| 00:31:06,960 --> 00:31:12,830 | |
| فترة من الأعداد، معناته أنا بتكلمشغلة إلها مداية و | |
| 324 | |
| 00:31:12,830 --> 00:31:16,470 | |
| إلها نهاية وبناء على البداية والنهاية هل هما | |
| 325 | |
| 00:31:16,470 --> 00:31:20,330 | |
| متضمنات من ضمن ال options اللي عندي بقدر أقول أنا | |
| 326 | |
| 00:31:20,330 --> 00:31:25,350 | |
| الفترة هذه مفتوحة أو مغلقة تعالى نشوف على سبيل | |
| 327 | |
| 00:31:25,350 --> 00:31:30,550 | |
| المثال بنقول الأرقام من واحد لعشرين الأرقام من | |
| 328 | |
| 00:31:30,550 --> 00:31:37,850 | |
| واحد لعشرين هي تمثل interval تمام؟ | |
| 329 | |
| 00:31:39,060 --> 00:31:49,370 | |
| الان الـ 9 عمل ضمن الـ NTR VAL13 7 20 1 21 لأ الآن | |
| 330 | |
| 00:31:49,370 --> 00:31:54,010 | |
| يا شباب حتى العشرين والواحد هدول صار عليهم كلان | |
| 331 | |
| 00:31:54,010 --> 00:31:58,330 | |
| أحدد نوع الفترة لما بيجي بقولي closed interval | |
| 332 | |
| 00:31:58,330 --> 00:32:03,910 | |
| فترة مغلقة يعني الواحد والعشرين من ضمن العناصر | |
| 333 | |
| 00:32:03,910 --> 00:32:07,710 | |
| اللي في الفترة وعادة نوزها بالشكل هذا لقواس | |
| 334 | |
| 00:32:07,710 --> 00:32:13,930 | |
| المربعة واحد لعشرينوهذه تساوي تماما ان ال X تبعتي | |
| 335 | |
| 00:32:13,930 --> 00:32:19,850 | |
| هتاخد قيمة من واحد X أكبر أو تساوي واحد أقل أو | |
| 336 | |
| 00:32:19,850 --> 00:32:25,050 | |
| تساوي ال 20 هذا بيسميه احنا closed interval فترة | |
| 337 | |
| 00:32:25,050 --> 00:32:30,790 | |
| مغلقة في المقابل انا في عند الفترة مفتوحة اللي | |
| 338 | |
| 00:32:30,790 --> 00:32:38,150 | |
| بيكون عكسها تماما ايش فترة مفتوحة ان العناصرمش | |
| 339 | |
| 00:32:38,150 --> 00:32:42,050 | |
| موجودة من ضمن الخيارات او بين قسيما نقول ان ال X | |
| 340 | |
| 00:32:42,050 --> 00:32:45,110 | |
| أكبر من واحد لاحظ جابي شو بيقول اكبر او تساوي انا | |
| 341 | |
| 00:32:45,110 --> 00:32:50,170 | |
| ال X أكبر من واحد يعني ال X لا تساوي واحد وال X | |
| 342 | |
| 00:32:50,170 --> 00:32:54,150 | |
| أقل من عشرين يعني العشرين كمان مش من ضمن الخيارات | |
| 343 | |
| 00:32:54,150 --> 00:32:58,450 | |
| وهدى احنا بنسميها ايش open interval في عندي فترة | |
| 344 | |
| 00:32:58,450 --> 00:33:03,760 | |
| نص مفتوحة او نص مغلقة سميها زي ما بدكاللي بتكون | |
| 345 | |
| 00:33:03,760 --> 00:33:08,060 | |
| اما بتتضمن .. اللي بتكون تتضمن واحد من الطرفين لما | |
| 346 | |
| 00:33:08,060 --> 00:33:16,780 | |
| باجر بقول من واحد لعشرين هدوى | |
| 347 | |
| 00:33:16,780 --> 00:33:22,460 | |
| X أكبر أو تساوي واحد أقل من عشرين أو في عندي برضه | |
| 348 | |
| 00:33:22,460 --> 00:33:24,580 | |
| فترة مفتوحة أو نص مفتوحة | |
| 349 | |
| 00:33:29,740 --> 00:33:35,960 | |
| الـ X أكبر من واحد أقل أو تساوي العشرين تمام؟ ليش | |
| 350 | |
| 00:33:35,960 --> 00:33:38,820 | |
| هذا الكلام بيهمني الآن؟ عشان بدي أنتقل لشغلة | |
| 351 | |
| 00:33:38,820 --> 00:33:42,060 | |
| نسميها الـ domain و ال range الخاص بال functions | |
| 352 | |
| 00:33:42,060 --> 00:33:47,360 | |
| على | |
| 353 | |
| 00:33:47,360 --> 00:33:54,060 | |
| الرسم عادة الفترة النصف مفتوحة و نصف مغلقة الشجرة | |
| 354 | |
| 00:33:54,060 --> 00:33:58,330 | |
| المغلقة من خلالها بنرسمهاDot closed Dot بينما | |
| 355 | |
| 00:33:58,330 --> 00:34:03,170 | |
| الطرف التاني يعملها Circle دائرة Open Interval | |
| 356 | |
| 00:34:03,170 --> 00:34:11,030 | |
| Closed Interval على الطرفين الان | |
| 357 | |
| 00:34:11,030 --> 00:34:16,390 | |
| دي ماينه المعادلات لما | |
| 358 | |
| 00:34:16,390 --> 00:34:20,770 | |
| كتبنا قبل شوية Y تساوي | |
| 359 | |
| 00:34:20,770 --> 00:34:25,930 | |
| AX تربيع زائد BY عفوا BX | |
| 360 | |
| 00:34:28,770 --> 00:34:35,870 | |
| زائد C وقولنا بدنا نشيل ال Y ونحط مكانها F of X | |
| 361 | |
| 00:34:35,870 --> 00:34:40,590 | |
| إيش أنا بستفيد من ال interval؟ بحدد العناصر اللي | |
| 362 | |
| 00:34:40,590 --> 00:34:46,650 | |
| أنا بدي أخدهم من مين لقيمة X مش قولنا احنا الآن ال | |
| 363 | |
| 00:34:46,650 --> 00:34:51,110 | |
| X بتمثل ال independent variable ال X independent | |
| 364 | |
| 00:34:51,110 --> 00:34:56,760 | |
| variableميزة الـ Interval بتدّيني المكان أو | |
| 365 | |
| 00:34:56,760 --> 00:35:00,500 | |
| بتحدّدلي المكان أو الخيارات تبعت ال X بشكل دقيق | |
| 366 | |
| 00:35:00,500 --> 00:35:09,540 | |
| إذا كنت أنا بتكلم على Interval أو | |
| 367 | |
| 00:35:09,540 --> 00:35:15,220 | |
| مجموعة تمام؟ | |
| 368 | |
| 00:35:15,220 --> 00:35:20,460 | |
| لعناصر ال X معناته أنا بتكلم على شغل بيسميها ال | |
| 369 | |
| 00:35:20,460 --> 00:35:22,860 | |
| domain المجال | |
| 370 | |
| 00:35:28,710 --> 00:35:32,730 | |
| الان ايش المجال هو عبارة عن ال interval او | |
| 371 | |
| 00:35:32,730 --> 00:35:40,250 | |
| المجموعة اللى انا بدى اخد x من خلالها طيب لو انا | |
| 372 | |
| 00:35:40,250 --> 00:35:50,310 | |
| اجيت قولت f of x تساوي x تربيع زائد خمسةالمفهوم يا | |
| 373 | |
| 00:35:50,310 --> 00:35:55,810 | |
| شباب لما أقولك إيش ال possible domain لل F of X | |
| 374 | |
| 00:35:55,810 --> 00:35:59,890 | |
| هذه أو للدالة هذه معناته أنا باسألك إيش هي | |
| 375 | |
| 00:35:59,890 --> 00:36:04,570 | |
| الخيارات المفتوحة أمامي من الأرقام عشان أخد قيمة X | |
| 376 | |
| 00:36:04,570 --> 00:36:09,750 | |
| وتبقى الدالة هذه معرفة بدون مشاكل في حالة زي هذه | |
| 377 | |
| 00:36:09,750 --> 00:36:18,400 | |
| هل في عندك مشاكل مع أي رقم؟ مع سالب؟سالب موجب صفر | |
| 378 | |
| 00:36:18,400 --> 00:36:24,340 | |
| في أرقام؟ لأ معناته أنا بقول الدمين كل ال R كل | |
| 379 | |
| 00:36:24,340 --> 00:36:28,260 | |
| الأعداد الحقيقية لكن تعالى شوف المسألة هاي التانية | |
| 380 | |
| 00:36:28,260 --> 00:36:37,840 | |
| F of X بدها تساوي واحد على X تربيع زائد خمسة | |
| 381 | |
| 00:36:42,380 --> 00:36:46,860 | |
| ممتاز الان كل اي رقم ممكن نخطر علي ذلك هتبقى | |
| 382 | |
| 00:36:46,860 --> 00:36:51,740 | |
| المعادلة صحيحة معادة رقم واحد اللي هو الصفر اذا | |
| 383 | |
| 00:36:51,740 --> 00:36:55,420 | |
| انا دخلت الصفر في الموضوع معناته واحد على صفر قيمة | |
| 384 | |
| 00:36:55,420 --> 00:36:59,120 | |
| غير معرفة معناته F of X كلها غير معرفة مابقاش ال | |
| 385 | |
| 00:36:59,120 --> 00:37:04,460 | |
| domain الان ال domain ال | |
| 386 | |
| 00:37:04,460 --> 00:37:06,300 | |
| R ناقص الصفر | |
| 387 | |
| 00:37:10,690 --> 00:37:16,130 | |
| هذه الصيغة من أين جلبناها؟ او بروح اكتبها انا R | |
| 388 | |
| 00:37:16,130 --> 00:37:20,170 | |
| star لكن هذه الصيغة غريبة علينا لأ لما خدنا في | |
| 389 | |
| 00:37:20,170 --> 00:37:23,930 | |
| المجموعات قولنا الفرق تمام ايه ال minus P في | |
| 390 | |
| 00:37:23,930 --> 00:37:27,030 | |
| المجموعات؟ ايش العناصر اللي بتميز المجموعة؟ قولها | |
| 391 | |
| 00:37:27,030 --> 00:37:30,630 | |
| عن المجموعة التانية هذه المجموعة فيها عنصر واحد | |
| 392 | |
| 00:37:30,630 --> 00:37:34,010 | |
| الصفر مع أن كل العناصر معها ده الصفر او الرمز | |
| 393 | |
| 00:37:34,010 --> 00:37:39,010 | |
| الأسهلR star يعني بانجو سين لما انا باتكلم لل | |
| 394 | |
| 00:37:39,010 --> 00:37:42,470 | |
| domain تبع ال function بسألك ايش ال domain تبع ال | |
| 395 | |
| 00:37:42,470 --> 00:37:46,490 | |
| function هاي بدك تديني interval او مجموعة set او | |
| 396 | |
| 00:37:46,490 --> 00:37:54,470 | |
| interval بحيث انه تبقى الدالة معرفة وبشكل صحيح طيب | |
| 397 | |
| 00:37:54,470 --> 00:37:59,310 | |
| الان | |
| 398 | |
| 00:37:59,310 --> 00:38:06,060 | |
| في انا شغل مهم جدا ال follow او عفوا ال functionF | |
| 399 | |
| 00:38:06,060 --> 00:38:14,280 | |
| هذي هي عبارة عن الـ Transformation من | |
| 400 | |
| 00:38:14,280 --> 00:38:18,300 | |
| A ل B أخر Transformation مقصود فيه مش احنا قولنا | |
| 401 | |
| 00:38:18,300 --> 00:38:23,200 | |
| ال Y هي عبارة عن الـ Dependent Variable تعالى نجي | |
| 402 | |
| 00:38:23,200 --> 00:38:27,700 | |
| على سبيل المثال على | |
| 403 | |
| 00:38:27,700 --> 00:38:30,780 | |
| المثال الأول هذا بعد ما حددنا احنا الآن ال domain | |
| 404 | |
| 00:38:30,780 --> 00:38:31,180 | |
| R | |
| 405 | |
| 00:38:35,960 --> 00:38:40,560 | |
| لما انا بدي اخد و لاحظ انه بياخد قيمة X اللي هي ال | |
| 406 | |
| 00:38:40,560 --> 00:38:46,520 | |
| Independent مظبوط و بعمل عليها Processing بنفذ | |
| 407 | |
| 00:38:46,520 --> 00:38:50,080 | |
| عليها بعض العملية الحسابية عشان يحصل على قيمة | |
| 408 | |
| 00:38:50,080 --> 00:38:54,740 | |
| جديدة، مظبوط العملية الحسابية هي اللي احنا بنسميها | |
| 409 | |
| 00:38:54,740 --> 00:39:00,000 | |
| Transformation تحويل الرقم من القيمة X يعني هيك لو | |
| 410 | |
| 00:39:00,000 --> 00:39:06,150 | |
| انا سألتك F of X F of 2 شباب ايش تساوي؟حسب | |
| 411 | |
| 00:39:06,150 --> 00:39:13,610 | |
| المعادلة وهذه تسعة يعني عمل transformation من | |
| 412 | |
| 00:39:13,610 --> 00:39:17,770 | |
| التنين لتسعة أو البعض بيسميها Mapping عمل | |
| 413 | |
| 00:39:17,770 --> 00:39:21,590 | |
| association أو ربط بين التنين والتسعة من خلال | |
| 414 | |
| 00:39:21,590 --> 00:39:27,790 | |
| المعادلة اللي موجودة عندها الآن التنين جاية من ال | |
| 415 | |
| 00:39:27,790 --> 00:39:32,990 | |
| domain طب | |
| 416 | |
| 00:39:32,990 --> 00:39:39,100 | |
| والتسعةالمجال المقابل اللي احنا بنسميها Co-domain | |
| 417 | |
| 00:39:39,100 --> 00:39:44,980 | |
| تمام؟ | |
| 418 | |
| 00:39:44,980 --> 00:39:52,360 | |
| وبالتالي الـ function هي عبارة عن association أو | |
| 419 | |
| 00:39:52,360 --> 00:39:57,900 | |
| ربط بين ال domain و ال co-domain تمام؟ ايش ال co | |
| 420 | |
| 00:39:57,900 --> 00:40:01,160 | |
| -domain اللي هي بين جثين عناصر ال Y؟ مش هذه القيمة | |
| 421 | |
| 00:40:01,160 --> 00:40:07,330 | |
| تمثل Y؟ مش هذه تمثل Y؟dependent variable ستكون | |
| 422 | |
| 00:40:07,330 --> 00:40:13,010 | |
| التسعة قيمة لـdependent variable ولمّا انا بغير f | |
| 423 | |
| 00:40:13,010 --> 00:40:22,050 | |
| of تلاتة تساوي تسعة وخمسة اربع تاشر وهذه عبارة عن | |
| 424 | |
| 00:40:22,050 --> 00:40:26,590 | |
| قيم ال Y اللي ممكن تكون موجودة الآن اللي بقى اتكلم | |
| 425 | |
| 00:40:26,590 --> 00:40:32,990 | |
| ان ال A F من A إلى B | |
| 426 | |
| 00:40:39,750 --> 00:40:44,850 | |
| مباشرة بدى تفهم ان الـ A هي ال domain function | |
| 427 | |
| 00:40:44,850 --> 00:40:50,570 | |
| والـ B ال target function أو ال code domain الـ A | |
| 428 | |
| 00:40:50,570 --> 00:40:55,510 | |
| معناته هي ال domain اللى أنا باخد منها عناصر عناصر | |
| 429 | |
| 00:40:55,510 --> 00:41:00,570 | |
| X قيم X اللى أنا باخد منها قيم X باخد منها عناصر | |
| 430 | |
| 00:41:00,570 --> 00:41:04,750 | |
| عشان تمثل قيم X بينما ال target أو ال code domain | |
| 431 | |
| 00:41:08,810 --> 00:41:12,050 | |
| بتمثل المجال المقابل اللي هي عناصر الـY أو قيم | |
| 432 | |
| 00:41:12,050 --> 00:41:16,330 | |
| الـY الآن | |
| 433 | |
| 00:41:16,330 --> 00:41:21,950 | |
| لو | |
| 434 | |
| 00:41:21,950 --> 00:41:28,650 | |
| انا اتيت وقلت كالتالي الـF معرفة من الـR للـR على | |
| 435 | |
| 00:41:28,650 --> 00:41:33,610 | |
| صورة F of X بتساوي X تربيع زائد خمسة اللي هي | |
| 436 | |
| 00:41:33,610 --> 00:41:35,090 | |
| المعادلة اللي احنا كتبناها قبل شوية | |
| 437 | |
| 00:41:39,910 --> 00:41:45,190 | |
| الان ال domain R ال core domain او ال target R | |
| 438 | |
| 00:41:45,190 --> 00:41:50,330 | |
| ممتاز هل في اي مشكلة بين عناصر بالتعريف المعادل | |
| 439 | |
| 00:41:50,330 --> 00:41:55,270 | |
| بالشكل هذا ال X معرفة مع اي element في ال R مظبوطة | |
| 440 | |
| 00:41:55,270 --> 00:41:59,330 | |
| قدرة معرفة و كل ال output او كل الناتج هيكون ايه؟ | |
| 441 | |
| 00:41:59,330 --> 00:42:04,510 | |
| من ال R لكن هناك انا عندى subset او مجموعة جزئية | |
| 442 | |
| 00:42:04,510 --> 00:42:10,720 | |
| من ال Rبتمثل كل القيم اللي بتاخدها Y خلّينا نبدأ | |
| 443 | |
| 00:42:10,720 --> 00:42:15,780 | |
| على سبيل المثال ناخد 3 قيم F of سالب واحد يا شباب | |
| 444 | |
| 00:42:15,780 --> 00:42:28,720 | |
| ايش تساوي 6 F of صفر 5 F of واحد 6 F of سالب اتنين | |
| 445 | |
| 00:42:28,720 --> 00:42:33,900 | |
| 9 F of اتنين تسعة | |
| 446 | |
| 00:42:37,490 --> 00:42:44,490 | |
| يعني أنا فعليا مجموعة القيم تبعت ال Y هذه مش كل ال | |
| 447 | |
| 00:42:44,490 --> 00:42:49,770 | |
| R، مظبوط؟ ممكن تكون كل ال R؟ مستحيل تكون كل ال R | |
| 448 | |
| 00:42:49,770 --> 00:42:53,770 | |
| لما يظهر قيمة موجودة عندي وين؟ خمسة، بعد ذلك كل | |
| 449 | |
| 00:42:53,770 --> 00:42:58,430 | |
| القيم هتكون أكبر منها، مظبوط؟ حتى لو أنت بدك تاخد | |
| 450 | |
| 00:42:58,430 --> 00:43:04,780 | |
| ربع، واحد يقول بدي أخد ربع، هيقفر ربعواحد على أربع | |
| 451 | |
| 00:43:04,780 --> 00:43:08,960 | |
| أو خمسة و عشرين من مية نص يا سيدي و نص أفوف نص | |
| 452 | |
| 00:43:08,960 --> 00:43:15,040 | |
| تساوي ربع زائد خمسة خمسة فاصلة خمسة و عشرين يعني | |
| 453 | |
| 00:43:15,040 --> 00:43:21,420 | |
| فعليا أصغر قيمة عندك الخمسة مافي تربيع لما تاخد | |
| 454 | |
| 00:43:21,420 --> 00:43:29,760 | |
| سالب كل القيم هتكون موجبة نص تربيع ربع زائد خمسة | |
| 455 | |
| 00:43:29,760 --> 00:43:39,740 | |
| خمسة و ربع تمامالان بما ان ال Y مش ضابور تكون كل | |
| 456 | |
| 00:43:39,740 --> 00:43:43,620 | |
| ال range عفوا مش كل ال code domain او المجال | |
| 457 | |
| 00:43:43,620 --> 00:43:48,680 | |
| target set فببقصير اتكلم انا على مجموعة جديدة | |
| 458 | |
| 00:43:48,680 --> 00:43:56,020 | |
| اسميها ال range وهي عبارة عن مجموعة الصور تمام؟ | |
| 459 | |
| 00:43:56,020 --> 00:44:02,520 | |
| ايش الصور؟ صورة Xالنواتج الـ Y قيم الـ Y فلما أنا | |
| 460 | |
| 00:44:02,520 --> 00:44:09,120 | |
| بأتكلم على ال range بتكلم على الخيارات أو المجموعة | |
| 461 | |
| 00:44:09,120 --> 00:44:13,560 | |
| اللي بتحتوي بشكل دقيق على قيم ال Y النواتج تبعت | |
| 462 | |
| 00:44:13,560 --> 00:44:17,780 | |
| المعادلة الآن التعريف هذا تبع المعادلة صحيح فأنا | |
| 463 | |
| 00:44:17,780 --> 00:44:23,360 | |
| قلت ال domain Rوالـ Target R الـ Codomain R المجال | |
| 464 | |
| 00:44:23,360 --> 00:44:26,820 | |
| المقابل لأنه انا بزوده بعدب حقيقي بدينا عدب حقيقي | |
| 465 | |
| 00:44:26,820 --> 00:44:31,300 | |
| طب بدي تفصيل اكثر عن الصور اللي بتطلع المدى المدى | |
| 466 | |
| 00:44:31,300 --> 00:44:36,220 | |
| كان سموها بالعربي شكرا لك المدى ايش العناصر اللي | |
| 467 | |
| 00:44:36,220 --> 00:44:39,100 | |
| بتطلع في المدى عندي او في ال target او في ال range | |
| 468 | |
| 00:44:39,100 --> 00:44:43,620 | |
| عفواً هي عبارة عن مجموعة الصور قيم ال Y فانا ممكن | |
| 469 | |
| 00:44:43,620 --> 00:44:46,680 | |
| اعرفها بشكل دقيق للان كيف ممكن اعرفها الشباب؟ | |
| 470 | |
| 00:44:49,490 --> 00:44:55,990 | |
| R أكبر أو تساوي خمسة راح أقوله هيك R أكبر أو تساوي | |
| 471 | |
| 00:44:55,990 --> 00:45:00,490 | |
| خمسة راح | |
| 472 | |
| 00:45:00,490 --> 00:45:04,590 | |
| أقوله هيك ال Y أكبر أو تساوي خمسة Y أول حاجة تمتمي | |
| 473 | |
| 00:45:04,590 --> 00:45:11,230 | |
| لل R and ال Y أكبر أو تساوي خمسة دلالة علشان ان | |
| 474 | |
| 00:45:11,230 --> 00:45:15,740 | |
| الناتج عبارة عن عددحقيقي لكن دائما هو اكبر او | |
| 475 | |
| 00:45:15,740 --> 00:45:20,420 | |
| يساوي خمسة او ممكن انا هكتبها interval ولا مش ممكن | |
| 476 | |
| 00:45:20,420 --> 00:45:26,160 | |
| هقوله ال range يساوي | |
| 477 | |
| 00:45:26,160 --> 00:45:33,340 | |
| خمسة كماء إلى مال نهاية مظبوط؟ | |
| 478 | |
| 00:45:33,340 --> 00:45:37,060 | |
| وهذه دلالة على انه هي الفترة بشكل دمجي وبهيك انا | |
| 479 | |
| 00:45:37,060 --> 00:45:41,550 | |
| بدى أصير انتباهمع الدوال ايش القيام اللي موجودة | |
| 480 | |
| 00:45:41,550 --> 00:45:43,990 | |
| عندها؟ واحدة من الدوال اللي احنا بنشوفها باستمرار | |
| 481 | |
| 00:45:43,990 --> 00:45:49,070 | |
| يا شباب ال sign و ال cosine خلّيني | |
| 482 | |
| 00:45:49,070 --> 00:45:53,850 | |
| ناخد على سبيل المثال ال sign هاتي دالة و بتاخد ال | |
| 483 | |
| 00:45:53,850 --> 00:45:58,090 | |
| variable θ تنتهي الزاوية الزاوية من جداش لجداش | |
| 484 | |
| 00:45:58,090 --> 00:46:04,890 | |
| تتراوح من صفر إلى تلت مائة و سبتين تلت مائة و | |
| 485 | |
| 00:46:04,890 --> 00:46:12,270 | |
| سبتين هي الصفر359.99% كلامك صح 100% هكذا وبالتالي | |
| 486 | |
| 00:46:12,270 --> 00:46:16,570 | |
| انا اتزاوية عندى | |
| 487 | |
| 00:46:16,570 --> 00:46:25,410 | |
| دوارة صح بتبدأ من صفر تسعين مية و تمانين متين و | |
| 488 | |
| 00:46:25,410 --> 00:46:31,810 | |
| سبعين وبترجع الصفر هاي | |
| 489 | |
| 00:46:31,810 --> 00:46:35,530 | |
| ال theta عفوا الان | |
| 490 | |
| 00:46:36,740 --> 00:46:41,280 | |
| أيش ممكن أقول للـ Range هن؟ بالمناسبة لو أنت قلت | |
| 491 | |
| 00:46:41,280 --> 00:46:48,640 | |
| من صفر إلى ما لا نهاية صح صح بس إيش بتبتصير عندك؟ | |
| 492 | |
| 00:46:48,640 --> 00:46:53,280 | |
| عندك تلاتمية و ستين يعني صفر تلاتمية واحد و ستين | |
| 493 | |
| 00:46:53,280 --> 00:46:57,540 | |
| واحد يعني هتبدأش ال cycle نفسها تتكرر نعم كامل ولا | |
| 494 | |
| 00:46:57,540 --> 00:46:58,900 | |
| كمال؟ كامل | |
| 495 | |
| 00:47:01,970 --> 00:47:04,650 | |
| قيمة الـSin السالب .. اه انت شوف انت بدأت تتكلم | |
| 496 | |
| 00:47:04,650 --> 00:47:08,510 | |
| على إيش؟ بدأت تتكلم على الـ Range أنا ما زلت | |
| 497 | |
| 00:47:08,510 --> 00:47:13,230 | |
| بتتكلم على ال domain تماما كامل وبالتالي يا شباب | |
| 498 | |
| 00:47:13,230 --> 00:47:17,790 | |
| انت بدأت تنتبه دائما للدالة اللي موجودة عندك أولا | |
| 499 | |
| 00:47:17,790 --> 00:47:22,550 | |
| من أجل انه تتأكد ان الدالة هذه صحيحة ولا غير صحيحة | |
| 500 | |
| 00:47:23,280 --> 00:47:26,920 | |
| اتنين عشان يكون عندك تصور عن الناتج تبعتها كيف بدأ | |
| 501 | |
| 00:47:26,920 --> 00:47:30,240 | |
| تطلع تتذكر لما جلالك نقطة الميه في المقدمة او في | |
| 502 | |
| 00:47:30,240 --> 00:47:33,200 | |
| الاول slide لما شوفناها مع بعض نزلت نقطة الميه | |
| 503 | |
| 00:47:33,200 --> 00:47:39,960 | |
| وعملت ايش دوائر و الدوائر بدأت تكبر جلالك | |
| 504 | |
| 00:47:39,960 --> 00:47:43,660 | |
| حاليا ما بتقدر ترسمها الا غير باستخدامك ال sign او | |
| 505 | |
| 00:47:43,660 --> 00:47:47,870 | |
| ال cosine ليش طبما هي هيك ال sign و ال cosineموجة | |
| 506 | |
| 00:47:47,870 --> 00:47:51,330 | |
| مبسوط او لأ بلا او هشوفه بالتفصيل اكتر لما نتكلم | |
| 507 | |
| 00:47:51,330 --> 00:47:58,350 | |
| على شرط حساب المثلثات واضح | |
| 508 | |
| 00:47:58,350 --> 00:48:03,270 | |
| يا شباب الان يعني انا في عندى تلك مجموعات عند ال | |
| 509 | |
| 00:48:03,270 --> 00:48:07,990 | |
| domain وفي | |
| 510 | |
| 00:48:07,990 --> 00:48:15,210 | |
| عند ال target او بين جثين ال code و main وفي عند | |
| 511 | |
| 00:48:15,210 --> 00:48:24,500 | |
| ال rangeاللي هي المدى ال X تنتمي لمين؟ لل domain | |
| 512 | |
| 00:48:24,500 --> 00:48:33,560 | |
| ال Y تنتمي لل target و ال Y تنتمي لل range اللي هي | |
| 513 | |
| 00:48:33,560 --> 00:48:39,380 | |
| جزء من من ال target set يعني ال range هي عبارة عن | |
| 514 | |
| 00:48:39,380 --> 00:48:42,880 | |
| مجموعة جزئية من ال target تمام | |
| 515 | |
| 00:48:48,970 --> 00:48:51,890 | |
| تأكيدًا للكلام هذا تعالى تشوف الرسمة اللى موجودة | |
| 516 | |
| 00:48:51,890 --> 00:49:02,170 | |
| عندى هنا عندى دالة F of X بدها تساوى 2X زائد 1 انا | |
| 517 | |
| 00:49:02,170 --> 00:49:08,710 | |
| عرفت ال domain من 1 ل 4 ايه ال output اللى بده | |
| 518 | |
| 00:49:08,710 --> 00:49:14,700 | |
| يطلع عندى اول الشيء ال domainمن واحد لعشرة ال core | |
| 519 | |
| 00:49:14,700 --> 00:49:18,620 | |
| domain عفوا ال target مين ال renders اللي موجودة | |
| 520 | |
| 00:49:18,620 --> 00:49:29,480 | |
| عندى تلاتة خمسة سبعة وتسعة اعداد | |
| 521 | |
| 00:49:29,480 --> 00:49:34,820 | |
| فردية لأن التسعة مش اولى مصبوط والواحد مش من ضمنهم | |
| 522 | |
| 00:49:34,820 --> 00:49:42,230 | |
| يعني هيك تشوف قلت قلت انه الآنبتساوي المجموعة 1,2 | |
| 523 | |
| 00:49:42,230 --> 00:49:53,210 | |
| ,3,4 و جيت قولت الـ B تساوي 1,2,3,4,5,6,8,9,10 | |
| 524 | |
| 00:49:53,210 --> 00:49:59,770 | |
| كمجموعات و روحت قولت انا الدالة تبعتي F تم تعريفها | |
| 525 | |
| 00:49:59,770 --> 00:50:08,320 | |
| من ال A إلى ال B اول بحيث ان F of Xتساوي 2x زائد 1 | |
| 526 | |
| 00:50:08,320 --> 00:50:14,020 | |
| اول حاجة بدك تتأكد منها انه هل الدالة فعليا معرفة | |
| 527 | |
| 00:50:14,020 --> 00:50:19,000 | |
| عند كل عناصر الدمين يعني مافيش فيها ولا مشكلة مع | |
| 528 | |
| 00:50:19,000 --> 00:50:24,460 | |
| اي element في الدمين عادة المشاكل شبه انما قسمها | |
| 529 | |
| 00:50:24,460 --> 00:50:28,740 | |
| على صفر او تطلع على قيمة سالبة تحت الجذر بس بدون | |
| 530 | |
| 00:50:28,740 --> 00:50:35,840 | |
| هيك مافيش عندك مشاكل بدون هيك مافيش عندك مشاكلالان | |
| 531 | |
| 00:50:35,840 --> 00:50:38,760 | |
| في الحالة هذه هل في عندي مشاكل مع ال domain انا؟ | |
| 532 | |
| 00:50:38,760 --> 00:50:43,120 | |
| لأ معناته دالة معرفة على ال domain بشكل صحيح ممتاز | |
| 533 | |
| 00:50:43,120 --> 00:50:48,240 | |
| الان ال B هيها أنا صارها بقى حاجة اسأل ايش ال | |
| 534 | |
| 00:50:48,240 --> 00:50:53,980 | |
| range ال range قلنا هو عبارة عن مجموعة جزئية منالـ | |
| 535 | |
| 00:50:53,980 --> 00:50:57,560 | |
| Co-domain مجموعة جزئية من الـ Co-domain ممكن تكون | |
| 536 | |
| 00:50:57,560 --> 00:51:01,280 | |
| كلها وممكن تكون جزء منها باستثناء بعض الأقام حسب | |
| 537 | |
| 00:51:01,280 --> 00:51:07,820 | |
| المثال اللي عندي هان الـ Co-domain تلاتة خمسة سبعة | |
| 538 | |
| 00:51:07,820 --> 00:51:16,300 | |
| وتسعة ال range يساوي هذه القيامة اللي عندي ماسواش | |
| 539 | |
| 00:51:16,300 --> 00:51:20,240 | |
| كل ال B طبعا وضروري نبقى مفرجين بين العناصر اللي | |
| 540 | |
| 00:51:20,240 --> 00:51:24,310 | |
| موجودة عندي هانع فى الرسم البيانى للدوال طبعا هذا | |
| 541 | |
| 00:51:24,310 --> 00:51:28,730 | |
| عشان اوضح ال mapping لكن فى الرسم البيانى برضه نفس | |
| 542 | |
| 00:51:28,730 --> 00:51:34,590 | |
| الكلام عناصر ال domain محو | |
| 543 | |
| 00:51:34,590 --> 00:51:40,690 | |
| الصينات X و ال range المفروض الصدات او جزء من | |
| 544 | |
| 00:51:40,690 --> 00:51:45,550 | |
| الصدات هي الديالة تبعتي تتروح ضمن العناصر اللى | |
| 545 | |
| 00:51:45,550 --> 00:51:48,910 | |
| موجودة زى ما جالس منى اللى جالب شوية انه ال sign | |
| 546 | |
| 00:51:51,950 --> 00:51:56,990 | |
| هي 1 و سالب واحد تتراوح | |
| 547 | |
| 00:51:56,990 --> 00:52:03,670 | |
| ما بينهم ايش ال range تبع ال sign من | |
| 548 | |
| 00:52:03,670 --> 00:52:09,810 | |
| صفر لسالب واحد من صفر لواحد | |
| 549 | |
| 00:52:13,200 --> 00:52:17,900 | |
| من سالب واحد لواحد او من واحد لسالب واحد فانت بناء | |
| 550 | |
| 00:52:17,900 --> 00:52:21,960 | |
| على الرسمة قدامك او فهمك للدالة بتقدر كل بساطة ايش | |
| 551 | |
| 00:52:21,960 --> 00:52:30,920 | |
| تقول ايش القيمة اللي موجودة عندها تمام شباب تعالى | |
| 552 | |
| 00:52:30,920 --> 00:52:37,440 | |
| نشوف الدوال اللي موجودة عندها بشكل سريع خليني مع | |
| 553 | |
| 00:52:37,440 --> 00:52:39,440 | |
| كل دالة في الأول بدي اتكلم على ال domain | |
| 554 | |
| 00:52:46,630 --> 00:52:59,210 | |
| و ال target و بعدين نتكلم علاش ال range الدالة | |
| 555 | |
| 00:52:59,210 --> 00:53:02,990 | |
| الأولى اقترح عليا انت الان domain اقترح عليا | |
| 556 | |
| 00:53:02,990 --> 00:53:09,530 | |
| domain للدالة الأولى كل ال R في حد معترض على ال R | |
| 557 | |
| 00:53:09,530 --> 00:53:14,730 | |
| يا شبابفى حد عنده مشاكل فى ال .. ليش اخترت ال R يا | |
| 558 | |
| 00:53:14,730 --> 00:53:19,770 | |
| باب؟ لإن لو أخدت أي عدد حقيقي .. تطلع على ال .. مش | |
| 559 | |
| 00:53:19,770 --> 00:53:23,590 | |
| .. الدالة هتبقى الصحيحة .. الدالة هتبقى الصحيحة .. | |
| 560 | |
| 00:53:23,590 --> 00:53:28,630 | |
| طب إيش النتج؟ ال real number .. real number .. | |
| 561 | |
| 00:53:28,630 --> 00:53:33,710 | |
| مظبوط؟ لإن الآن على سبيل المثال لو أخدت سالب نص .. | |
| 562 | |
| 00:53:33,710 --> 00:53:40,390 | |
| هتطلع سالب ربع ..تطلع عندى سالب نص و واحد تطلع نص | |
| 563 | |
| 00:53:40,390 --> 00:53:47,610 | |
| كله بيمتال للأرض من ال range من | |
| 564 | |
| 00:53:47,610 --> 00:53:51,730 | |
| ال واحد مش صحيح الكلام لإن في قيم بيطلع عمال اللي | |
| 565 | |
| 00:53:51,730 --> 00:53:55,430 | |
| بيحسبين انه ممكن يطلع معانا نص من الصفر للملا | |
| 566 | |
| 00:53:55,430 --> 00:53:59,410 | |
| نهاية طب ليش تعالى خد القيمة هي ناخد سالب واحد على | |
| 567 | |
| 00:53:59,410 --> 00:54:06,100 | |
| تمانية او بلاش ناخد سالب اتنين سالب اربعةوزاد واحد | |
| 568 | |
| 00:54:06,100 --> 00:54:09,760 | |
| سالب تلاتة انت عاملا بتقولي من صفر فلأ هاد كل ال R | |
| 569 | |
| 00:54:09,760 --> 00:54:14,320 | |
| وانا | |
| 570 | |
| 00:54:14,320 --> 00:54:18,980 | |
| إيش كتبتلك ان ال range مجموعة جزئية من ال target | |
| 571 | |
| 00:54:18,980 --> 00:54:23,200 | |
| ممكن تكون جزئية منها أو تساويها كنت بكتبك إشارة | |
| 572 | |
| 00:54:23,200 --> 00:54:28,180 | |
| هادى دلالة على إنها إيش ممكن تكون كل ال R هل بتقدر | |
| 573 | |
| 00:54:28,180 --> 00:54:32,840 | |
| تحصرها بشكل دقيق أو بين جسين هل في element في ال | |
| 574 | |
| 00:54:32,840 --> 00:54:37,870 | |
| target 10مالوش صورة أو أصل على سبيل المثال واحد | |
| 575 | |
| 00:54:37,870 --> 00:54:43,350 | |
| يقول جدر التنين بقدر بكل بساطة جدر التنين تساوي 2X | |
| 576 | |
| 00:54:43,350 --> 00:54:50,990 | |
| زائد 1 X بدها تساوي جدر التنين ناقص واحد على اتنين | |
| 577 | |
| 00:54:50,990 --> 00:54:55,050 | |
| العدد هذا عدد حقيقي ولا مش عدد حقيقي حقيقي هذه | |
| 578 | |
| 00:54:55,050 --> 00:54:59,630 | |
| صورة جدر التنين وبالتالي بتكلم كل ال R بدون اي | |
| 579 | |
| 00:54:59,630 --> 00:55:01,850 | |
| استثناء تعالى نشوف الدلال بعدها | |
| 580 | |
| 00:55:06,170 --> 00:55:16,810 | |
| هي شباب الدالة اللي بعدها R ال domain R ال | |
| 581 | |
| 00:55:16,810 --> 00:55:30,370 | |
| range ال range ال range R star ال target ال target | |
| 582 | |
| 00:55:30,370 --> 00:55:34,270 | |
| بالمناسبة لو حطيت كل ال R ماعندكاش مشكلة ماعندكاش | |
| 583 | |
| 00:55:34,270 --> 00:55:44,580 | |
| مشكلة مطلقاعشان التربيع تمام؟ طيب ال range ايش | |
| 584 | |
| 00:55:44,580 --> 00:55:57,440 | |
| تحلل فيها؟ ممكن تكون قيمة هذا صفر؟ لأ طيب تلاتة | |
| 585 | |
| 00:55:57,440 --> 00:56:05,480 | |
| في صفر؟ اربعة طيب واحدتلاتة و اتنين و خمسة وتسعة | |
| 586 | |
| 00:56:05,480 --> 00:56:12,000 | |
| طب سالب واحد تلاتة سالب اتنين واحد خمسة مستحيل | |
| 587 | |
| 00:56:12,000 --> 00:56:16,180 | |
| القيامة هذه تكون صفر لا ممكن تكون صفر ممكن تكون | |
| 588 | |
| 00:56:16,180 --> 00:56:21,880 | |
| صفر جيب الجذر اذا بتقدر تجيب جذر المعادلة معناته | |
| 589 | |
| 00:56:21,880 --> 00:56:27,500 | |
| الصفر من ضمن العناصر اللي موجودة عندهم اه بس | |
| 590 | |
| 00:56:27,500 --> 00:56:30,620 | |
| المعادلة هذه هل هي دائما موجبة ولا ممكن تطلع معاه | |
| 591 | |
| 00:56:30,620 --> 00:56:31,000 | |
| سالب | |
| 592 | |
| 00:56:35,990 --> 00:56:41,790 | |
| ده المنموجة بقى ليش طيب | |
| 593 | |
| 00:56:41,790 --> 00:56:48,570 | |
| طيب لو أنا خلت سالب ربع أو سالب نص تلاتة في سالب | |
| 594 | |
| 00:56:48,570 --> 00:56:57,250 | |
| نص زائد اتنين في سالب نص زائد اربعة هتصير عندى هان | |
| 595 | |
| 00:56:57,250 --> 00:57:06,350 | |
| تلاتة في ربع مصبوط تلاتة على اتنين زائدهيناقص واحد | |
| 596 | |
| 00:57:06,350 --> 00:57:11,270 | |
| زائد اربع لو جد ما انت بدك نزل من قيمة الجذر هذا | |
| 597 | |
| 00:57:11,270 --> 00:57:15,850 | |
| الكسر هذا هتبقى الدالة موجبة لسببين يا شباب ان | |
| 598 | |
| 00:57:15,850 --> 00:57:19,850 | |
| التربيع اعلى اص وبالتالي باطمانك الإشارة موجبة | |
| 599 | |
| 00:57:19,850 --> 00:57:23,570 | |
| الشغل التالي في القيم الصغيرة ال coefficient | |
| 600 | |
| 00:57:23,570 --> 00:57:30,390 | |
| تبعتها اكبر من ال X لو بدلاها ممكن تصير فيها عيش | |
| 601 | |
| 00:57:30,390 --> 00:57:35,040 | |
| تصير فيها سالبة تخيل ان العلامة هيكالمعادلة | |
| 602 | |
| 00:57:35,040 --> 00:57:45,300 | |
| المعاملات بصير في عندي هان اتنين فى نص الترديق | |
| 603 | |
| 00:57:45,300 --> 00:57:57,340 | |
| زائد كلاتة فى نص زائد اربع موجبة | |
| 604 | |
| 00:57:57,340 --> 00:58:00,060 | |
| عشان الاربعة مظبوط | |
| 605 | |
| 00:58:03,940 --> 00:58:07,560 | |
| بس هارح لو انا بدى اعتمد على هدول الاتنين هذي اصغر | |
| 606 | |
| 00:58:07,560 --> 00:58:17,260 | |
| من هذي صار في عندي قيمة ساربة تمام لكن | |
| 607 | |
| 00:58:17,260 --> 00:58:21,580 | |
| لأ يبقى من انا بقدر اجيب جذرها R بقدر اجيب كل ال R | |
| 608 | |
| 00:58:21,580 --> 00:58:36,450 | |
| طيب ال N هن N هن N starمافيش مشكلة مع الصفر؟ ليش | |
| 609 | |
| 00:58:36,450 --> 00:58:40,290 | |
| بدون الصفر؟ ايش المشكلتك مع الصفر عند الجذر؟ جذر | |
| 610 | |
| 00:58:40,290 --> 00:58:43,630 | |
| الصفر جات بإيش؟ مش احنا قولنا قبل شوية صفر أس أي | |
| 611 | |
| 00:58:43,630 --> 00:58:49,470 | |
| حاجة واحد غلط احنا قولنا أي حاجة أس الصفر تساوي | |
| 612 | |
| 00:58:49,470 --> 00:58:53,950 | |
| واحد بس صفر أس أي حاجة تساوي صفر لإنك تقولنا ضارب | |
| 613 | |
| 00:58:53,950 --> 00:59:00,510 | |
| متكرر صفر صفر أس نص صفر ليش خدنا ال natural number | |
| 614 | |
| 00:59:00,510 --> 00:59:06,550 | |
| يا شباب؟أيوة عشان بينفعش أحط صالب تحت الجذر بتصير | |
| 615 | |
| 00:59:06,550 --> 00:59:11,090 | |
| الدالة غير معرفة مصبور؟ طيب و بما أن ال natural لأ | |
| 616 | |
| 00:59:11,090 --> 00:59:16,310 | |
| في أنصر كمان لازم ممكن يكون موجود أندي طيب، بينفع | |
| 617 | |
| 00:59:16,310 --> 00:59:23,010 | |
| أخد الجذر لأي عدد حقيقي أكبر من الصفر؟ يعني بينفع | |
| 618 | |
| 00:59:23,010 --> 00:59:27,850 | |
| أقول جذر الواحد و نص؟ بينفع وبالتالي ليش انت قيدتي | |
| 619 | |
| 00:59:27,850 --> 00:59:33,340 | |
| ليها بال natural number لحالها؟عشان موجبة اه عشان | |
| 620 | |
| 00:59:33,340 --> 00:59:41,560 | |
| موجبة طب انا ممكن اروح اقوله R star شو يعني؟ بدون | |
| 621 | |
| 00:59:41,560 --> 00:59:45,020 | |
| صفر بس فيها سالب بس انا مشكلتي مع السالب مشكلتي مش | |
| 622 | |
| 00:59:45,020 --> 00:59:50,340 | |
| مع الصفر انا مشكلتي .. R الموجبة ايش ال R الموجبة؟ | |
| 623 | |
| 00:59:50,340 --> 00:59:59,950 | |
| من صفر إلى مالة نهاية ال natural number لالا الان | |
| 624 | |
| 00:59:59,950 --> 01:00:03,250 | |
| ال interval الان انا بسألك ايش ال interval من صفر | |
| 625 | |
| 01:00:03,250 --> 01:00:08,890 | |
| ل واحد هي عبارة عن كل ال real number اللي موجودة | |
| 626 | |
| 01:00:08,890 --> 01:00:12,790 | |
| بالفترة من صفر ل واحد من الصفر اكبر او تساوي صفر و | |
| 627 | |
| 01:00:12,790 --> 01:00:17,470 | |
| اقل من الواحد فانت يا شباب بس بكتمت به شوية | |
| 628 | |
| 01:00:17,470 --> 01:00:19,950 | |
| للمعادلة اللي موجودة عندك طيب المعادلة طب ال | |
| 629 | |
| 01:00:19,950 --> 01:00:24,410 | |
| target تبقى ات يا شباب ايش العدل اللي بيطلع عندى | |
| 630 | |
| 01:00:24,410 --> 01:00:25,690 | |
| هنا نفسها | |
| 631 | |
| 01:00:28,580 --> 01:00:35,700 | |
| طب شوف انا اقولكوا انا ال R كلها تخيلوا | |
| 632 | |
| 01:00:35,700 --> 01:00:41,580 | |
| ايش اللي بطلع معاك من تحت الجذر اي عدد موجب لا يا | |
| 633 | |
| 01:00:41,580 --> 01:00:48,440 | |
| صاحبي الجذر الجذر الأرض عشو ساوي موجب او سالم | |
| 634 | |
| 01:00:48,440 --> 01:00:58,460 | |
| اتنين وبما ان الصفر منهم ممكن اي عدد حقيقي اناعلى | |
| 635 | |
| 01:00:58,460 --> 01:01:05,220 | |
| سبيل المثال بدي اشوف السبعة من ضمن ال target سبعة | |
| 636 | |
| 01:01:05,220 --> 01:01:12,660 | |
| تساوي جزر ال X بيفي موجودة؟ موجودة اتوا تسعة امود | |
| 637 | |
| 01:01:12,660 --> 01:01:19,090 | |
| أو سالبهيك موجود او سالب سبعة معناته ان في عندي 49 | |
| 638 | |
| 01:01:19,090 --> 01:01:23,650 | |
| الاكس تساوي 49 بتجيب ليهم طيب سابقة تمانية فاصلة | |
| 639 | |
| 01:01:23,650 --> 01:01:27,770 | |
| تلاتة نفس الكلام بيصير ربيعهم بتحصل عليش على الاصل | |
| 640 | |
| 01:01:27,770 --> 01:01:31,790 | |
| صفر صفر صفر مش هتغير فيه ولا حاجة وبالتالي ال | |
| 641 | |
| 01:01:31,790 --> 01:01:37,810 | |
| range تبع اي انا او اخد ال target تبعتي كل ال R كل | |
| 642 | |
| 01:01:37,810 --> 01:01:39,990 | |
| ال R طيب المعادلة الأخيرة | |
| 643 | |
| 01:01:44,400 --> 01:01:53,220 | |
| F of X على X ناقص واحد ايه الشراب؟ R معدل واحد | |
| 644 | |
| 01:01:53,220 --> 01:01:58,680 | |
| عشان | |
| 645 | |
| 01:01:58,680 --> 01:02:04,820 | |
| لو كانت قيمتها واحد بتصير القيمة واحد على صفر | |
| 646 | |
| 01:02:04,820 --> 01:02:12,540 | |
| بصبت؟معناته انا بتقوله الـR ناقص الواحد طيب | |
| 647 | |
| 01:02:13,760 --> 01:02:20,040 | |
| الـ Target إيش القيمة اللي بتطلع عندي؟ R أكيد؟ R | |
| 648 | |
| 01:02:20,040 --> 01:02:25,900 | |
| Star بدون الصفر زميلنا | |
| 649 | |
| 01:02:25,900 --> 01:02:29,860 | |
| بيقول R Star بدون الصفر مين بأيده يا شباب؟ هاي فيك | |
| 650 | |
| 01:02:29,860 --> 01:02:32,620 | |
| عنده .. إيش أسمك أنت في الأول؟ أنا علي علي و هاي | |
| 651 | |
| 01:02:32,620 --> 01:02:38,200 | |
| كامل بأيده من ورا أيه يا شباب؟ هل ممكن المعادلة | |
| 652 | |
| 01:02:38,200 --> 01:02:44,310 | |
| تسوي صفر؟طب لو قولتوا صوى صفر عشان اقولك ليش هم | |
| 653 | |
| 01:02:44,310 --> 01:02:50,190 | |
| بيقولوا كلامهم صح اضرب | |
| 654 | |
| 01:02:50,190 --> 01:02:55,870 | |
| ضرب تبادل ايه صار الصفر يساوي واحد صارت القيمة غير | |
| 655 | |
| 01:02:55,870 --> 01:03:01,310 | |
| معرفة كمان مرة احنا الآن بنقول الشباب بيقولوا R | |
| 656 | |
| 01:03:01,310 --> 01:03:07,210 | |
| starالقرن الار بدون الصفر كلامهم صح ولا لأ؟ ليش | |
| 657 | |
| 01:03:07,210 --> 01:03:12,910 | |
| الصفر لأ تعال حط الصفر هان صفر بتتساوي واحد على .. | |
| 658 | |
| 01:03:12,910 --> 01:03:16,570 | |
| بدي أشوف قيمة ال X اللي بتوديني للصفر | |
| 659 | |
| 01:03:22,270 --> 01:03:26,150 | |
| حرام عليك يا زلمة الان هذه صفر صفر تساوي صفر على | |
| 660 | |
| 01:03:26,150 --> 01:03:30,950 | |
| واحد لو بدك تعمل ضرب تبادلي هتصير عندك صفر في X | |
| 661 | |
| 01:03:30,950 --> 01:03:36,230 | |
| ناقص واحد تساوي واحد صفر تساوي واحد مستحيل | |
| 662 | |
| 01:03:36,230 --> 01:03:41,610 | |
| وبالتالي الصفر مش ضمن الأعداد اللي موجودة انها و | |
| 663 | |
| 01:03:41,610 --> 01:03:45,610 | |
| ال range كل ال R معدل الصفر نعم عيدي التالتة هذه | |
| 664 | |
| 01:03:45,610 --> 01:03:47,870 | |
| ايش عيد فيها الان | |
| 665 | |
| 01:03:50,130 --> 01:03:55,750 | |
| الزميل اللي بيسأل إيه ال domain لهذه ال domain هي | |
| 666 | |
| 01:03:55,750 --> 01:03:59,570 | |
| عبارة عن المجموعة اللي أنا لو أخدت أي element منها | |
| 667 | |
| 01:03:59,570 --> 01:04:04,490 | |
| يا أمجد تمام؟ لو أخدت أي element منها تبقى | |
| 668 | |
| 01:04:04,490 --> 01:04:11,190 | |
| المعادلة معرفة صحيحة الآن في الأول الشباب جاروا | |
| 669 | |
| 01:04:11,190 --> 01:04:15,650 | |
| يقولوا غلط ليش؟ لأن السالب تحت الجدر قيمة غير | |
| 670 | |
| 01:04:15,650 --> 01:04:20,750 | |
| معرفة أو قيمة تخيّلية سمنها لاحقا وبناء عليهأنا | |
| 671 | |
| 01:04:20,750 --> 01:04:27,170 | |
| بدي أخد قيم موجبة فجالوا انا star بيقولنا okay | |
| 672 | |
| 01:04:27,170 --> 01:04:30,710 | |
| بينفع تكون ال domain هادى بس انت قيبت ال domain | |
| 673 | |
| 01:04:30,710 --> 01:04:36,190 | |
| بالاعداد طبيعية طب بينفع اقول جذر الواحد و نص | |
| 674 | |
| 01:04:36,190 --> 01:04:41,710 | |
| بينفع بينفع وبالتالي انا ليش اروح استخدم star و | |
| 675 | |
| 01:04:41,710 --> 01:04:45,770 | |
| اضيع الكثور كلها انا بدي بس قيم موجبة يعني بدي X | |
| 676 | |
| 01:04:46,550 --> 01:04:50,910 | |
| أكبر أو تساوي صفر وفي نفس الوجهة ال X تنتمي إلى ال | |
| 677 | |
| 01:04:50,910 --> 01:04:55,710 | |
| R عشان يكره احنا كتبناها على شكل الفترة اللي | |
| 678 | |
| 01:04:55,710 --> 01:05:02,650 | |
| موجودة عندها نعم راكع نعم | |
| 679 | |
| 01:05:02,650 --> 01:05:06,790 | |
| هذه | |
| 680 | |
| 01:05:06,790 --> 01:05:11,330 | |
| اه ماشي حاجة واحد | |
| 681 | |
| 01:05:13,070 --> 01:05:16,890 | |
| على خلّيني اكتب لك ايها فوق عشان الكل يشوفها كامل | |
| 682 | |
| 01:05:16,890 --> 01:05:19,150 | |
| الشباب هم بيقولوا القيمة هذه مستحيل تكون اكبر من | |
| 683 | |
| 01:05:19,150 --> 01:05:25,910 | |
| واحد بيقولوا كلامك مصحي خد ال X اففف ربع تساوي | |
| 684 | |
| 01:05:25,910 --> 01:05:32,470 | |
| واحد على واحد ناقص ربع تمام | |
| 685 | |
| 01:05:32,470 --> 01:05:39,090 | |
| ناقص واحد ايش بتساوي هذه تساوي واحد على سالب تلاتة | |
| 686 | |
| 01:05:39,090 --> 01:05:39,710 | |
| على اربع | |
| 687 | |
| 01:05:45,690 --> 01:05:49,170 | |
| صارت أكبر من الواحد طبعا خد .. خد .. خد ثالث بقى | |
| 688 | |
| 01:05:49,170 --> 01:05:55,550 | |
| الانسدق .. الانتجاز ده كان ماشي الحل استخدم خمسة | |
| 689 | |
| 01:05:55,550 --> 01:06:06,590 | |
| .. خمسة على أربعة يدوش قيمة هذه هتطلع؟ بيبقى | |
| 690 | |
| 01:06:06,590 --> 01:06:11,190 | |
| تصير أربعة على واحد وبالتالي تبقى كتنتبه للكسر | |
| 691 | |
| 01:06:11,190 --> 01:06:14,130 | |
| اللي موجود هناك عشان هيك تقول احنا كل ال .. | |
| 692 | |
| 01:06:35,550 --> 01:06:40,440 | |
| يعني دكتور إيش الفرق بين ال domain و ال target؟ال | |
| 693 | |
| 01:06:40,440 --> 01:06:43,820 | |
| domain و ال target الفرق كبير انت قصد تقول ليش ال | |
| 694 | |
| 01:06:43,820 --> 01:06:49,820 | |
| target و ال range كمان مرة ال domain هي المجموعة | |
| 695 | |
| 01:06:49,820 --> 01:06:56,820 | |
| اللي انا باخد منها عناصر X ال target هي عبارة عن | |
| 696 | |
| 01:06:56,820 --> 01:07:00,540 | |
| المجموعة اللي بتمثل قيام Y او المجموعة الكبيرة | |
| 697 | |
| 01:07:00,540 --> 01:07:05,120 | |
| اللي بتطلع فيها قيام Y ال range هي المجموعة اللتي | |
| 698 | |
| 01:07:05,120 --> 01:07:10,450 | |
| تمثل عناصر Y بشكل دقيق مجموعة صغر منأو مجموعة | |
| 699 | |
| 01:07:10,450 --> 01:07:16,890 | |
| جزئية من الـ target الـ | |
| 700 | |
| 01:07:16,890 --> 01:07:28,030 | |
| domain هي قيم X قيم X بس المعادلة تبقى معرفة تبقى | |
| 701 | |
| 01:07:28,030 --> 01:07:33,750 | |
| شرطه أساسي أن الدولة ده صحيحة مافيها مشاكل الآن في | |
| 702 | |
| 01:07:33,750 --> 01:07:37,530 | |
| عندي من الدوال بقول ال odd function و even | |
| 703 | |
| 01:07:37,530 --> 01:07:44,960 | |
| functionبقول عن الدالة odd function لو كانت F of | |
| 704 | |
| 01:07:44,960 --> 01:07:52,300 | |
| سالب X تساوي سالب F of X بقول عن الدالة odd لو كان | |
| 705 | |
| 01:07:52,300 --> 01:08:03,800 | |
| عندي F of ناقص X تساوي سالب X مثل ال sign الإشارة | |
| 706 | |
| 01:08:03,800 --> 01:08:07,180 | |
| sign سالب Alpha يساوي | |
| 707 | |
| 01:08:12,670 --> 01:08:20,090 | |
| الزاوية الجدية الشباب على فرض Alpha تمام؟ | |
| 708 | |
| 01:08:20,090 --> 01:08:27,070 | |
| لأولى تاكل قيمته X Sign Alpha تساوي X طب ماهي | |
| 709 | |
| 01:08:27,070 --> 01:08:33,330 | |
| الزاوية الجدية الشباب؟ هيهامعكوسة اللي هي بعد | |
| 710 | |
| 01:08:33,330 --> 01:08:42,370 | |
| الـ180 في الرُبع التالت مظبوط؟ سالب ألفة الآن طب | |
| 711 | |
| 01:08:42,370 --> 01:08:55,370 | |
| إيش sign سالب ألفة يساوي؟ يساوي سالب sign الألفة | |
| 712 | |
| 01:08:55,370 --> 01:08:59,590 | |
| بس و هيك احنا بنقول عن الدالة هذه odd function | |
| 713 | |
| 01:08:59,590 --> 01:09:01,190 | |
| الآن | |
| 714 | |
| 01:09:11,710 --> 01:09:26,470 | |
| مثال f of x تساوي ax ايش | |
| 715 | |
| 01:09:31,500 --> 01:09:38,900 | |
| تساوي A في سالب X، مظبوط؟ وهذه تساوي سالب AX، اللي | |
| 716 | |
| 01:09:38,900 --> 01:09:45,080 | |
| هي بتساوي F of X وطبعا كل ما يكون الأُس فردي للـ X | |
| 717 | |
| 01:09:45,080 --> 01:09:54,360 | |
| تبقى الدالة Odd هذه المعادلة | |
| 718 | |
| 01:09:54,360 --> 01:09:58,380 | |
| هذه المعادلة الكورية هي تعريفها لو أنا أخدت قيمة | |
| 719 | |
| 01:09:58,380 --> 01:10:09,520 | |
| سالبة من Xمثل F of سالب اتنين ايش تساوي A في سالب | |
| 720 | |
| 01:10:09,520 --> 01:10:16,580 | |
| اتنين و هد يساوي سالب اتنين A او A في اتنين سالب A | |
| 721 | |
| 01:10:16,580 --> 01:10:25,220 | |
| في اتنين مظبوط بالكلام و هد يساوي سالب F of اتنين | |
| 722 | |
| 01:10:25,220 --> 01:10:30,120 | |
| مظبوط صحيح شغلت على الرموز من اول مرة | |
| 723 | |
| 01:10:32,130 --> 01:10:38,090 | |
| بس ماحطتش السالب في الآخر مظبوط كلامك الان ال even | |
| 724 | |
| 01:10:38,090 --> 01:10:46,590 | |
| function انه سالب f of x تساوي عفوا f of سالب x | |
| 725 | |
| 01:10:46,590 --> 01:10:52,350 | |
| تساوي f of x مثل مين ال cosine مثل ال cosine و | |
| 726 | |
| 01:10:52,350 --> 01:10:59,470 | |
| كذلك ال ax تربيع odd او عفوا even function لو انا | |
| 727 | |
| 01:10:59,470 --> 01:11:01,610 | |
| اتكلمت على ال x تربيع بالشكل هذا | |
| 728 | |
| 01:11:04,820 --> 01:11:09,480 | |
| وأخدت سلب X هتتربع | |
| 729 | |
| 01:11:09,480 --> 01:11:17,000 | |
| و مع التربيع هتروح الإشارة و هتتساوى الدالة هذه | |
| 730 | |
| 01:11:17,000 --> 01:11:22,060 | |
| لسلب X مع ال F of X كذلك لو أنا أخدت عند المثال | |
| 731 | |
| 01:11:22,060 --> 01:11:26,820 | |
| السلب 2 و | |
| 732 | |
| 01:11:26,820 --> 01:11:37,620 | |
| سلب 2 تربيع A في 4وهي بدأت تساوي A of 2 تربيع | |
| 733 | |
| 01:11:37,620 --> 01:11:46,580 | |
| واللي بدأت تساوي F of 2 الدالة اللي أنا فعليا F of | |
| 734 | |
| 01:11:46,580 --> 01:11:53,480 | |
| سالب X تساوي F of X بنقول عنها even function مثل | |
| 735 | |
| 01:11:53,480 --> 01:12:00,380 | |
| ال cosine نعم هان لأ هذه الدالة فيها coefficient | |
| 736 | |
| 01:12:00,380 --> 01:12:04,890 | |
| معامل Xقيمة ايه؟ بس هاي الزاويهان انا ضربت المثال | |
| 737 | |
| 01:12:04,890 --> 01:12:07,290 | |
| .. المثال جاي بالكتر .. في الكتاب جاي بالأمثلة ال | |
| 738 | |
| 01:12:07,290 --> 01:12:10,590 | |
| sign و ال cosine بناء عليه بس انا بقول مش بس دول | |
| 739 | |
| 01:12:10,590 --> 01:12:16,530 | |
| الدوال لأ في دوال تانية كل دالة بالشكل هذا و الأس | |
| 740 | |
| 01:12:16,530 --> 01:12:23,280 | |
| تبعها عدد زوجي تمام؟ هي عبارة عن evenوالمعادلة | |
| 741 | |
| 01:12:23,280 --> 01:12:28,180 | |
| السابقة كل دالة بالشكل هذا والقص تبعها عدد فردي | |
| 742 | |
| 01:12:28,180 --> 01:12:33,020 | |
| عبارة عن odd ليش؟ لأن السالب قص العدد الفردي يبقى | |
| 743 | |
| 01:12:33,020 --> 01:12:44,700 | |
| سالب كما هو بس | |
| 744 | |
| 01:12:44,700 --> 01:12:47,880 | |
| خد مع المطبع وانا بعد slide لأن الكتاب مادانيش ال | |
| 745 | |
| 01:12:47,880 --> 01:12:51,970 | |
| slide عدوا ال slide هالكوا يا شبابهذه is even أنا | |
| 746 | |
| 01:12:51,970 --> 01:12:59,670 | |
| بتكلم عن ال even function وهذا خطر مطبع مني أنا | |
| 747 | |
| 01:12:59,670 --> 01:13:07,670 | |
| لازم | |
| 748 | |
| 01:13:07,670 --> 01:13:17,630 | |
| اتمم الحفظ اخر شغل عندنا لما يكون عندى خلاص حفظ | |
| 749 | |
| 01:13:17,630 --> 01:13:18,670 | |
| تمام | |
| 750 | |
| 01:13:25,550 --> 01:13:33,290 | |
| لما تكون عندى f of x تساوي x of n بنسميها | |
| 751 | |
| 01:13:33,290 --> 01:13:38,110 | |
| power function of degree n مثل | |
| 752 | |
| 01:13:38,110 --> 01:13:41,550 | |
| زى ما شوفت ال quadratic equation كان أعلى أُس | |
| 753 | |
| 01:13:41,550 --> 01:13:46,810 | |
| جدّيش عندي لل x تنين quad مظبوط كله degree two | |
| 754 | |
| 01:13:46,810 --> 01:13:52,090 | |
| وبالتالي لما تكون ال odd ال n عبارة عن odd natural | |
| 755 | |
| 01:13:52,090 --> 01:13:55,810 | |
| number بتكون ال function كلهاEqual natural number | |
| 756 | |
| 01:13:55,810 --> 01:14:07,470 | |
| الـ N عبارة عن الـ natural number الـ DELLA هي الـ | |
| 757 | |
| 01:14:07,470 --> 01:14:11,570 | |
| DELLA هذي بنسميها احنا power function of degree N | |
| 758 | |
| 01:14:11,570 --> 01:14:18,350 | |
| من الرتب N DELLA من الرتب N لما تكون ال M odd | |
| 759 | |
| 01:14:18,350 --> 01:14:20,650 | |
| بتكون ال function كلها | |
| 760 | |
| 01:14:35,800 --> 01:14:44,510 | |
| خلص الشابتر ارجع للكتاب صفحه 47في عندك بعض الأمثلة | |
| 761 | |
| 01:14:44,510 --> 01:14:49,090 | |
| المحلولة عن ال chapter بعض الأمثلة المحلولة نصيحتي | |
| 762 | |
| 01:14:49,090 --> 01:14:54,470 | |
| إلك ما تقرأهاش قراءة خد للسؤال حله و بعدين قارن | |
| 763 | |
| 01:14:54,470 --> 01:14:58,550 | |
| حالك بالحل اللي موجود في الكتاب الله يعطيكوا | |
| 764 | |
| 01:14:58,550 --> 01:14:59,090 | |
| العافية شباب | |