PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/BVM3DkhS638.srt

1
00:00:01,080 --> 00:00:03,420
باسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الله والسلام عليكم

2
00:00:03,420 --> 00:00:07,340
ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو سندرس إن شاء

3
00:00:07,340 --> 00:00:11,540
الله section 1 و2 بعنوان combining functions shift

4
00:00:11,540 --> 00:00:15,280
and scaling graphs في هذا ال session سندرس

5
00:00:15,280 --> 00:00:19,240
العمليات على الدوال اللي عملية الجمع والطرح والضرب

6
00:00:19,240 --> 00:00:27,110
والقسمة والcomposite كما سندرس عملية الإزاحة لو أنا 

7
00:00:27,110 --> 00:00:31,410
عندي two functions f و g فـ f زائد g of x هو عبارة عن f

8
00:00:31,410 --> 00:00:36,910
of x زائد g of x أنا ده الـ f و الـ g أجمعهم فبيعطيني دالة

9
00:00:36,910 --> 00:00:41,530
جديدة نسميها عند أي answer في الـ domain نسميه P

10
00:00:41,530 --> 00:00:44,130
مثل الـ F عن هذا الـ answer زي الـ P مثل الـ G عن هذا

11
00:00:44,130 --> 00:00:48,310
الـ answer فمثلاً في الطرح هيكون f of x ناقص g of x

12
00:00:48,310 --> 00:00:52,730
وفي الضرب يساوي f of x في g of x فبالتالي عشان أي

13
00:00:52,730 --> 00:00:58,570
answer أقدر أن أعمل جمع الدالتين عنده أو طرح أو ضرب

14
00:00:58,570 --> 00:01:01,770
لازم يكون في domain الأولى و domain الثانية

15
00:01:01,770 --> 00:01:07,490
فبالتالي domain اللي هو مجموع الدالتين أو حصل طرح

16
00:01:07,490 --> 00:01:13,280
أو ضربها سواء تقاطع domain الـ F مع domain الـ G في

17
00:01:13,280 --> 00:01:16,640
حالة القسمة F على G of X سواء F of X على G of X

18
00:01:16,640 --> 00:01:19,600
فهيكون الـ Domain هو Domain الـ F فقط Domain G

19
00:01:19,600 --> 00:01:22,920
باستثناء أسفار المقام فبالتالي الـ Standard إن في

20
00:01:22,920 --> 00:01:28,580
حالة الجمع والطرح والضرب دالتين فـ ده للنتيجة يكون

21
00:01:28,580 --> 00:01:31,720
Domain هيساوي Domain الأولى تقاطع Domain الثانية

22
00:01:31,720 --> 00:01:34,800
طبعاً هذا بسبب لو كان عندي جمع أكثر من دالتين

23
00:01:34,800 --> 00:01:39,360
وحصل طرح أو ضرب لكن في حالة القسمة هيكون تقاطع

24
00:01:39,360 --> 00:01:45,040
Domain ماعدا أسفار المقام في حالة ضرب مثلًا في ثابت

25
00:01:45,040 --> 00:01:49,660
يعني c في f of x يساوي 1 بقى في صورة f of x في c

26
00:01:49,660 --> 00:01:55,400
فبالتالي هتكون الـ domain هو domain الـ F نفسها فهذه

27
00:01:55,400 --> 00:02:00,880
القواعد في ملاحظة رضعينها domain F زي G سواء domain

28
00:02:00,880 --> 00:02:05,640
F خارج domain G في حالة ضرب نفس الشيء لكن في حالة

29
00:02:05,640 --> 00:02:08,880
قسمها بيساوي domain F خارج domain G مع عدد أسفار

30
00:02:08,880 --> 00:02:13,590
المقام  هنستنى لو العناصر اللي بيكون عندها g of x

31
00:02:13,590 --> 00:02:19,290
بيساوي 0 في عندنا مثال f of x بيساوي جذر الـx و g

32
00:02:19,290 --> 00:02:22,030
of x بيساوي جذر 1 ناقص x  domain الأولى اللي هو

33
00:02:22,030 --> 00:02:24,210
الفترة من صفر إلى ما لا نهاية و domain الثانية الفترة من

34
00:02:24,210 --> 00:02:27,710
سالب ما لا نهاية إلى 1 إذا قطعنا الفترة الثانية مع

35
00:02:27,710 --> 00:02:30,770
بعضها domain الـf تقاطع الـg نحصل على فترة مغلقة

36
00:02:30,770 --> 00:02:36,750
من صفر إلى 1 فـ f تقاطع الـg لو جبنا f زائد g of x هو f

37
00:02:36,750 --> 00:02:39,870
of x زائد g of x يعني يساوي جذر x زائد جذر 1 ناقص x

38
00:02:39,870 --> 00:02:44,370
و domain هيكون التقاطع اللي هو الفترة من صفر إلى 1 f

39
00:02:44,370 --> 00:02:48,790
ناقص g of x يساوي جذر x ناقص جذر 1 ناقص x و domain هو

40
00:02:48,790 --> 00:02:54,170
الفترة نفسها من صفر إلى 1 g ناقص f of x هيساوي جذر

41
00:02:54,170 --> 00:02:57,990
1 ناقص x ناقص جذر x و domain هو نفس الأشياء نفس

42
00:02:57,990 --> 00:03:04,240
الأشياء كلها لأن في حالة الجمع والطرح والضرب بيكون

43
00:03:04,240 --> 00:03:08,880
نفسه وهو تقاطع  Domain F على g of x هو F of x على

44
00:03:08,880 --> 00:03:12,480
g of x يساوي جذر x على جذر 1 ناقص x و Domain

45
00:03:12,480 --> 00:03:15,260
هيكون عند الفترة نفسها ما عدا أسفار مقامها وطلعت

46
00:03:15,260 --> 00:03:19,240
أسفار مقامها تكون عند الواحد بس ما عدا الواحد لذلك

47
00:03:19,240 --> 00:03:24,020
إذا كانت الفترة من صفر إلى واحد مفتوحة G على F of x هو G

48
00:03:24,020 --> 00:03:27,080
of x على F of x يساوي جذر 1 ناقص F على جذر x أسفار

49
00:03:27,080 --> 00:03:30,520
مقامها الصفر بس ما عدا الفترة اللي هو

50
00:03:30,520 --> 00:03:31,080
الصفر

51
00:03:35,530 --> 00:03:40,310
في عملية الـ Composite Function اللي هي تأثير ده

52
00:03:40,310 --> 00:03:45,050
لبعض ده للبعض وكان عندي دالتين F وG فالـ Composite

53
00:03:45,050 --> 00:03:50,730
F سيركل G فتبقى F سيركل G of X تحصل فالتاني F

54
00:03:50,730 --> 00:03:54,810
سيركل G of X و F ده G of X فأنا من الأول للأول في

55
00:03:54,810 --> 00:03:59,710
الداخل G of X وثورتها بنعمل فيها باستخدام F طبعاً

56
00:03:59,710 --> 00:04:02,610
ممكن أفتحها من الداخل للخارج أو من الخارج للداخل

57
00:04:02,610 --> 00:04:06,400
بيعطيني نفس النتيجة المهم هو الـ domain domain of

58
00:04:06,400 --> 00:04:11,160
F circle G هو تكوين من كل النقاط تتكون من كل النقاط

59
00:04:11,160 --> 00:04:15,540
تتكون 

60
00:04:15,540 --> 00:04:20,920
من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط

61
00:04:20,920 --> 00:04:22,540
تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل

62
00:04:22,540 --> 00:04:22,620
النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون

63
00:04:22,620 --> 00:04:22,720
تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل

64
00:04:22,720 --> 00:04:26,940
النقاط تتكون من كل النقاط تتكون

65
00:04:26,940 --> 00:04:29,960
من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط

66
00:04:29,960 --> 00:04:31,040
تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل

67
00:04:31,040 --> 00:04:34,210
من كل النقاط تتكون من وهذا اللي هو ممكن أنه يوجد في

68
00:04:34,210 --> 00:04:39,370
الـ domain الـ F circle G في example لو أردنا F of x

69
00:04:39,370 --> 00:04:42,890
يساوي جذر x و G of x يساوي x زائد 1 فتطلب مننا

70
00:04:42,890 --> 00:04:48,130
أن نديه F circle G of x و G circle F of x و F circle F of x و G

71
00:04:48,130 --> 00:04:54,170
circle G of x فـ F circle G of x يساوي F G of x يعني أنتوا تحصلوا

72
00:04:54,170 --> 00:04:58,210
على الـ F هي بتاخد الجذر فـ جذر G of x يساوي جذر x زائد

73
00:04:58,210 --> 00:05:07,380
واحد دائماً تبحث عن هذا

74
00:05:07,380 --> 00:05:20,100
القاعدة مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا

75
00:05:21,020 --> 00:05:24,820
على النتيجة اللي عندنا ونقول إيه زي x أكبر من

76
00:05:24,820 --> 00:05:28,360
.. بيستخدم مثال x أكبر بيستخدم مثال 1 أكبر فهذا

77
00:05:28,360 --> 00:05:32,000
المثال تظبط لك في هذا المثال إذا ما تظبط G

78
00:05:32,000 --> 00:05:36,160
circle F of X هو G F of X وساوي نبدأ نتفرج كان

79
00:05:36,160 --> 00:05:41,400
برا G بتاخد عنصر واحد وعكسي أكبر زي واحد

80
00:05:41,400 --> 00:05:45,860
وبيستخدم G زي X الواحد وهي هو Domain أكثر وبالمثل

81
00:05:45,860 --> 00:05:53,450
الباقيات F of X هتعمل معنا x تربيع و G هتعمل معنا x

82
00:05:53,450 --> 00:05:59,590
اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل

83
00:05:59,590 --> 00:05:59,910
هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x

84
00:05:59,910 --> 00:06:02,310
اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل

85
00:06:02,310 --> 00:06:05,530
معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين

86
00:06:05,530 --> 00:06:08,870
هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x

87
00:06:08,870 --> 00:06:16,820
اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين Domain

88
00:06:16,820 --> 00:06:21,260
الـ F عنده واضح إنه كل R فسيبقى كل R و Domain الـ G

89
00:06:21,260 --> 00:06:25,120
فترة من واحد منها إلى ما لا نهاية Domain حصل جمعهم يساوي

90
00:06:25,120 --> 00:06:27,500
Domain الوالدة قطرة من ثانوة منين فترة من واحد

91
00:06:27,500 --> 00:06:33,360
منها إلى ما لا نهاية واضح نفس الشيء هيكون ناخد على ال

92
00:06:33,360 --> 00:06:38,770
composite مثال في سؤال 17-18 أكثر هناخده من 17

93
00:06:38,770 --> 00:06:41,950
مدينة f of x تساوي جذر x زائد واحد و g of x تساوي

94
00:06:41,950 --> 00:06:45,010
واحد على x طالبين دي تقع في circle g و g circle f

95
00:06:45,010 --> 00:06:50,450
هنحل دي بالأولى و بالمثل تعمل الثانية f circle g ال

96
00:06:50,450 --> 00:06:54,730
x تساوي f g x هنحاول نستخدم داخل g of x هي واحد على

97
00:06:54,730 --> 00:06:58,670
x هي واحد على x ولا فإن تاخد أي عنصر وضيف واحد وأنت

98
00:06:58,670 --> 00:07:02,390
تاخد جذر التبيعي فهيو أخذنا هذا العنصر واحد على X

99
00:07:02,390 --> 00:07:07,110
زائد واحد تحت الجذر فهذا هو اللي هو الـ F ساكن G هذا

100
00:07:07,110 --> 00:07:09,790
اللي هنجيبه الـ domain هنستخدمه القاعدة عشان نستخدم

101
00:07:09,790 --> 00:07:12,510
القاعدة بالأول بيجيب domain الـ F، domain الـ F عنده

102
00:07:12,510 --> 00:07:15,990
هيو فمن الـ F دي هيكون من سالب واحد لما لا نهاية

103
00:07:15,990 --> 00:07:19,290
و Domain الـ G كل R ما عدا أسفار المقام للسفر يعني

104
00:07:19,290 --> 00:07:22,190
قطرة من سالب الـ infinity إلى Zero اتحاد من Zero لما

105
00:07:22,190 --> 00:07:27,100
لا نهاية بالنسبة للـ Domain of F Circle G of X يكون

106
00:07:27,100 --> 00:07:31,260
حسب القاعدة يساوي كل X حيث X هي تميل Domain G و G

107
00:07:31,260 --> 00:07:36,300
يساوي كل X حيث X هي تميل قطرة من سالب ما لا نهاية لـ Zero

108
00:07:36,300 --> 00:07:39,340
وتحد من Zero لما لا نهاية و G يساوي كل X حيث X هي تميل

109
00:07:39,340 --> 00:07:43,080
قطرة من سالب ما لا نهاية لما لا نهاية و G يساوي كل X حيث X

110
00:07:43,080 --> 00:07:44,340
هي تميل قطرة من سالب ما لا نهاية لما لا نهاية عشان نبدأ

111
00:07:44,340 --> 00:07:49,820
نعمل تقاطع لأنها تقاطع لازم أكثر X

112
00:07:52,820 --> 00:07:56,200
تلاحظوا أن 1 على X ينتمي الفترة من سالب 1 لـ

113
00:07:56,200 --> 00:08:00,880
Infinity تقع فيها الصفر في ذلك الهدف مستحيل الـ 1

114
00:08:00,880 --> 00:08:03,860
على X يساوي الصفر إذا حدث أنت مادة الفترة الثانية من

115
00:08:03,860 --> 00:08:07,200
سالب 1 لـ 0 ومن 0 لما لا نهائية فاحنا هنلاقي

116
00:08:07,200 --> 00:08:11,140
المفروض أن هناخد فترة اتنين لأن الـ 1 على X مستحيل

117
00:08:11,140 --> 00:08:14,100
يساوي الصفر ناخد الحالة الأولى من 1 على X ينتمي

118
00:08:14,100 --> 00:08:18,540
الفترة من سالب 1 لـ 0 إذا 1 على 1 سالب 1 أقل من 1

119
00:08:18,540 --> 00:08:30,460
على X أقل من 0 هذه المقلوبة هي الـ (-1,∞)

120
00:08:30,460 --> 00:08:31,940
 
121
00:08:31,940 --> 00:08:35,300
 
122
00:08:35,300 --> 00:08:35,500
 
123
00:08:35,500 --> 00:08:39,880
 
124
00:08:39,880 --> 00:08:45,420
 
125
00:08:47,290 --> 00:08:51,970
هزير أكبر من مقلوب واحد علي X X ومقلوب Infinity 0

126
00:08:51,970 --> 00:08:55,950
إذا X ينتمي لفترة من صفر لما لا نهاية هذا يعني أن

127
00:08:55,950 --> 00:08:59,590
واحد على X ينتمي لفترة من صفر إلى ما لا نهاية يكافئ

128
00:08:59,590 --> 00:09:03,590
أن X ينتمي لفترة من صفر إلى ما لا نهاية اتحاد من صفر إلى واحد

129
00:09:03,590 --> 00:09:07,730
صفر لما لا نهاية فـDomain of Circle G في X يساوي كل

130
00:09:07,730 --> 00:09:12,780
X حيث X ينتمي لمجموعة M هي نفسها أنا هانتهي أنا نفسي

131
00:09:12,780 --> 00:09:17,240
ولكن جبنا هذه هنحط بدلها لو ما يقفعها أنه X يبقى

132
00:09:17,240 --> 00:09:20,040
يخرج من سالب ما لا نهاية إلى سالب واحد اتحاد من صفر

133
00:09:20,040 --> 00:09:24,600
لما لا نهاية هذا معناه تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن 

134
00:09:24,600 --> 00:09:25,720
تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن

135
00:09:25,720 --> 00:09:25,820
تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن

136
00:09:25,820 --> 00:09:25,900
تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن

137
00:09:25,900 --> 00:09:26,360
تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن

138
00:09:26,360 --> 00:09:28,240
تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن

139
00:09:28,240 --> 00:09:36,200
تقاطع واضح أن تقاطع واضح 

140
00:09:36,200 --> 00:09:39,960
أن

141
00:09:41,090 --> 00:09:45,490
أما في جوجل غير مباشر خاصة أنه عند وعند الـ X يتسبب

142
00:09:45,490 --> 00:09:48,050
فترة هذه الفترة ثانية لأن وعند ال X لو تساوي الصفر

143
00:09:48,050 --> 00:09:51,230
ستكون واحدة أساسية ممساة بالفنتلزيرو مفروضة في

144
00:09:51,230 --> 00:09:53,510
الحالة الـ Zero من النهاية من النهاية من النهاية

145
00:09:53,510 --> 00:09:54,450
من النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

146
00:09:54,450 --> 00:09:54,510
النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

147
00:09:54,510 --> 00:09:54,770
النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

148
00:09:54,770 --> 00:09:55,070
النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

149
00:09:55,070 --> 00:09:55,530
النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

150
00:09:55,530 --> 00:09:57,770
النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

151
00:09:57,770 --> 00:10:00,850
النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

152
00:10:00,850 --> 00:10:08,630
النهاية من النهاية من 

153
00:10:08,630 --> 00:10:14,160
النهاية عندي حالتين أول حالة X تنتمي للفترة الأولى من

154
00:10:14,160 --> 00:10:19,500
سالب ما لا نهاية إلى سالب واحد نجيب العمليات

155
00:10:19,500 --> 00:10:23,960
عليها عندما

156
00:10:23,960 --> 00:10:27,980
X تنتمي من الفترة من سالب ما لا نهاية إلى سالب واحد ندفع نقل

157
00:10:27,980 --> 00:10:33,540
X أكبر من سالب ما لا نهاية إلى سالب واحد ندفع نقل X أكبر

158
00:10:33,540 --> 00:10:38,140
من سالب ما لا نهاية إلى سالب واحد ندفع نقل X أكبر من سالب 

159
00:10:38,140 --> 00:10:42,820
ما لا نهاية إلى سالب واحد نأخذ جذر واحد واحد أكبر من جذر

160
00:10:42,820 --> 00:10:46,180
واحد على إكس زائد واحد أكبر من أو يساوي الصفر إذا هذه تفسر

161
00:10:46,180 --> 00:10:50,000
الـ G of X في هذه الفترة تنتمي للفترة اللي هو عندها

162
00:10:50,000 --> 00:10:54,450
من صفر مغلق إلى واحد أي نقطة في هذه القطعة ستكون

163
00:10:54,450 --> 00:10:58,650
صورتها في هذه القطعة هذه جزء منها ثانية نأخذ الحل

164
00:10:58,650 --> 00:11:01,070
الثاني نعمل extend تمديد القطعة من صفر إلى مال

165
00:11:01,070 --> 00:11:04,230
النهاية عند اكس أكبر من صفر القلب من مال النهاية

166
00:11:04,230 --> 00:11:07,550
نجيب المخلوق وبعدين نضيف واحد ونأخذ جذر التعبير

167
00:11:07,550 --> 00:11:10,950
ندين أن الصور هم جذر واحد على جذر واحد تتميق

168
00:11:10,950 --> 00:11:14,070
القطعة من واحد إلى مال النهاية then range هيكون اتحاد

169
00:11:14,070 --> 00:11:18,010
هذين القطبين هيكون قطعة من صفر إلى واحد مغلق معادي

170
00:11:18,010 --> 00:11:21,890
واحد اتحاد من واحد مغلق على مال النهاية هي تكون كل

171
00:11:21,890 --> 00:11:27,310
قطعة من صفر مغلق لما لا نهاية معادل واحد ثم نحاول

172
00:11:27,310 --> 00:11:32,830
نتحول للأسئلة الثانية مثل سؤال 18 من المجموعة نأخذ

173
00:11:32,830 --> 00:11:37,130
مثال أخيره سؤال 19 الكتاب على هذه الجزئية

174
00:11:41,080 --> 00:11:45,180
هنا إذا أعطاني ال f وأعطاني ال g فأقدر أجيب ال

175
00:11:45,180 --> 00:11:49,160
composite لكن هنا هو ما أعطيني ال composite جاهز

176
00:11:49,160 --> 00:11:51,720
وما أعطيني واحدة من الدالتين وهي ال f طالب مني أجيب

177
00:11:51,720 --> 00:11:56,400
ال g فبقول هنا لو أخذت f of x تساوي x على x ناقص 

178
00:11:56,400 --> 00:12:03,560
اثنين وال y تساوي g of x فطالب مني أجيب ال g of x

179
00:12:03,560 --> 00:12:07,460
بحيث أن f set g of x تساوي x نبدأ بالعمليات f

180
00:12:07,460 --> 00:12:11,860
circle g of x يساوي f g of x هذا طبعا هنفكر بدلالات

181
00:12:11,860 --> 00:12:14,660
الدالة المعلومة من الدالة المعلومة عندي f وx f of

182
00:12:14,660 --> 00:12:17,260
x مش بياخد أي عنصر تأخد نفسها مقسومة على نفسها ناقص

183
00:12:17,260 --> 00:12:20,980
اثنين فf ل g of x هيساوي g of x على g of x ناقص

184
00:12:20,980 --> 00:12:24,300
اثنين فهذا لازم يتبع يساوي x فصارت عندي الأمور

185
00:12:24,300 --> 00:12:29,550
بسيطة ممكن هذا معادلة نحلها ضربنا طرفين مبسطين بيطلع

186
00:12:29,550 --> 00:12:35,110
g of x يساوي x في g of x ناقص 2x هي نجمع الـ g of

187
00:12:35,110 --> 00:12:38,890
x مع بعض بيسار x g of x ناقص g of x يساوي 2x نأخذ

188
00:12:38,890 --> 00:12:43,730
g of x عامل مشترك ونقسم على x ناقص واحد بيطلع g of

189
00:12:43,730 --> 00:12:47,370
x يساوي 2x على x ناقص واحد بهذا السؤال اللي

190
00:12:47,370 --> 00:12:50,430
بتخيالي من الجزء الأول من الsection دعونا ننتقل

191
00:12:50,430 --> 00:12:53,730
للجزء التالي الجزء الثاني من الsection بيتكلم عن

192
00:12:53,730 --> 00:12:56,950
إزاحات shifting a graph of function طبعا في عالم

193
00:12:56,950 --> 00:13:01,090
إزاحات إزاحات رأسية أو إزاحات أفقية أو الأولى

194
00:13:01,090 --> 00:13:08,690
vertical shift إذا أضفنا أعلى أو أسفل

195
00:13:08,690 --> 00:13:13,510
إذا أضفنا اثنين إزاحة أعلى اثنين أو اثنين اثنين

196
00:13:13,510 --> 00:13:18,390
اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين

197
00:13:20,950 --> 00:13:27,470
كأقل من السحر لازم

198
00:13:27,470 --> 00:13:32,350
أقل من السحر لازم أقل من السحر لازم أقل من السحر

199
00:13:32,350 --> 00:13:39,650
لازم أقل

200
00:13:39,650 --> 00:13:42,970
من السحر

201
00:13:43,530 --> 00:13:46,510
هو نفس الشيطان بيكون إضافة ليس على القاعدة وليس

202
00:13:46,510 --> 00:13:50,870
على الـ X نفسها فهو F X زي الـ H وهو بيلاحظ أنه

203
00:13:50,870 --> 00:13:54,570
إذا كان أضفنا على موجب فهيكون إزاحة لليسار فهو

204
00:13:54,570 --> 00:13:57,130
بيلاحظ أنه إذا كان سالب فهيكون لليمين فالشيطان ده

205
00:13:57,130 --> 00:14:02,330
جرافه F F H F F H F H F H F H F H F H F H F H F H

206
00:14:02,330 --> 00:14:09,490
F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F

207
00:14:09,490 --> 00:14:09,650
H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H

208
00:14:09,650 --> 00:14:09,870
F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F

209
00:14:09,870 --> 00:14:10,830
H F H F H F H F H F H F H F H F H

210
00:14:14,080 --> 00:14:17,560
الـ Horizontal Shift هو تساوي أفضل X زي أكس في

211
00:14:17,560 --> 00:14:20,720
الحالة هذا يكون إضافة على X نفسها مش على أفضل X

212
00:14:20,720 --> 00:14:23,980
كلها على X نفسها إذا أضفناها موجبة بحيث يكون نزاح

213
00:14:23,980 --> 00:14:27,460
لليسار وإذا أضفناها سالبة بيكون لليمين فهذا ما

214
00:14:27,460 --> 00:14:32,120
بيقول الـ Chips لـ Graph أو أف لف H Unit if H أكبر

215
00:14:32,120 --> 00:14:36,340
من الصفر يعني بزيحة اللي هو رسمة F H من الوحدات

216
00:14:36,340 --> 00:14:41,520
لليسار إذا كانت H أكبر من الصفر it right يعني يزيح

217
00:14:41,520 --> 00:14:48,420
ال graph لليمين  تيمة متقالة H لو أضفنا احنا على ال

218
00:14:48,420 --> 00:14:51,860
X ثلاثة هتكون إزاحة اليسار ثلاثة وحدة إذا طرحنا

219
00:14:51,860 --> 00:14:55,600
ثلاثة هتكون إزاحة اليمين ثلاثة وحدة هاي مثال على

220
00:14:55,600 --> 00:14:59,400
الإزاحة أول حاجة ال vertical احنا عارفين رسمته و Y

221
00:14:59,400 --> 00:15:05,360
تساوي X ترجعيها في الأزراج فبقول X ترجعي الواحد

222
00:15:05,360 --> 00:15:09,490
هتصبح إزاحة لها أعلى بقدر واحد تلاحظوا في الزحاة

223
00:15:09,490 --> 00:15:13,930
الرأسية الـ domain لا تتأثر لكن اللي متأثر اللي هو

224
00:15:13,930 --> 00:15:18,270
الـ range يعني أنا في الحالة هذه الأولى أكسر بيه

225
00:15:18,270 --> 00:15:21,750
معروف أن ال domain من سالب ما لا نهاية لما لا نهاية والأكسر

226
00:15:21,750 --> 00:15:24,530
بيه زي واحد برضه domain من سالب ما لا نهاية لما لا نهاية

227
00:15:24,530 --> 00:15:26,990
لأن ال range الأولى هي من صفر لما لا نهاية لما لا نهاية لكن

228
00:15:26,990 --> 00:15:29,910
ال range أكسر بيه زي واحد هيتزر من واحد لما لا نهاية

229
00:15:29,910 --> 00:15:34,150
هو اللي اتغير فإذا الزحاة الرأسية لا تؤثر على ال

230
00:15:34,150 --> 00:15:37,960
domain لكن اللي أكثر تؤثر على ال range طبعا متأثر

231
00:15:37,960 --> 00:15:43,300
على الـ Range إذا كان الـ Range فيه فترة محدودة من

232
00:15:43,300 --> 00:15:45,960
الطرفين من أحد الأطراف لكن لو كان الـ Range من سنة

233
00:15:45,960 --> 00:15:49,040
إلى ألفين توظيفنا عليه أو طلعنا منه مش هيتأثر

234
00:15:49,040 --> 00:15:51,900
إننا حضرنا سنة من ألفين إلى ألفين تي وفي حالتنا

235
00:15:51,900 --> 00:15:54,140
كان الـ Range الأصلي من صفر إلى ألفين تي فلمّا

236
00:15:54,140 --> 00:15:56,760
أضفنا واحد صار من واحد إلى ألفين تي فلمّا أضفت

237
00:15:56,760 --> 00:15:58,800
اثنين بصيروا من اثنين إلى ألفين تي وطلع الـ UI

238
00:15:58,800 --> 00:16:01,420
تساوي كتابير مثل اثنين ال domain هو نفس ال domain

239
00:16:01,420 --> 00:16:02,600
من سنة إلى ألفين تي إلى ألفين تي

240
00:16:12,180 --> 00:16:16,340
بالنسبة للإزاحات الأفقية

241
00:16:40,230 --> 00:16:44,220
Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2 طبعا في حالة هذا المثال

242
00:16:44,220 --> 00:16:46,840
لم تتأثر على الـ domain لأن الـ domain في الحالات

243
00:16:46,840 --> 00:16:50,080
الـ self-infinity لما لا نهاية تمانزيح للإيصار أو

244
00:16:50,080 --> 00:16:54,240
domain لم يتأثر لكن لو كان ال domain قطعة محدودة من

245
00:16:54,240 --> 00:16:57,540
الطرفين أو محدودة من طرف فهي تتأثر إزاحات لو

246
00:16:57,540 --> 00:17:02,360
أفقية لكن هذه مش هتأثر شوف هذا المثال هذا فيه بعين

247
00:17:02,360 --> 00:17:06,260
من إزاحات لو رأسية ولافقية أنا عندي رأس الواتس أو

248
00:17:06,260 --> 00:17:10,220
الديب المطلق إذا عارفينها هيتجه عند الصفر اللي

249
00:17:10,220 --> 00:17:14,340
بيكون الرأس الواقع هو كم نطلع على x ناقص اثنين ناقص

250
00:17:14,340 --> 00:17:17,720
واحد لازم أنا في إزاحة بالنسبة لي x أضفنا والسالب 

251
00:17:17,720 --> 00:17:21,060
اتنين والسالب اتنين أقل بالنسبة لي هتكون إزاحة

252
00:17:21,060 --> 00:17:23,840
لليمين من صفر واحد اتنين من صفر اليمين من صفر واحد

253
00:17:23,840 --> 00:17:27,600
اتنين بعدين لكل الـ .. كم نطلع احنا واحد هتكون

254
00:17:27,600 --> 00:17:33,740
إزاحة لأسفل، الرأس الأصلي كان الـ 0 0 صفر هذا

255
00:17:33,740 --> 00:17:37,580
الأصلية و 2 و سالب 1 فإني لدي إزاحة لجميع المغادرة

256
00:17:37,580 --> 00:17:41,100
واحدتين وإزاحة لأسفل المغادرة واحدة واحدة طبعًا

257
00:17:41,100 --> 00:17:50,240
هذا مثال يوضح تأثير الإزاحات، طبعًا نبدأ بالإزاحة

258
00:17:50,240 --> 00:17:55,870
الأفقية وبعدها نعمل إزاحة رأسية في نوعية من

259
00:17:55,870 --> 00:18:00,290
الانعكاس، انعكاس حول محور السينات، انعكاس حول محور

260
00:18:00,290 --> 00:18:04,490
الصادات reflection of a graph of function عشان نعمل

261
00:18:04,490 --> 00:18:08,950
انعكاس حول محور السينات، نضرب القاعدة كلها بـ سالب 

262
00:18:08,950 --> 00:18:14,690
إذا كانت F of X كمية أصلية موجبة بأعلى محور

263
00:18:14,690 --> 00:18:17,930
السينات بمضرب سالب تصبح تحت محور السينات، وبالعكس

264
00:18:17,930 --> 00:18:21,650
لكن إذا أنا أريد أن أعمل انعكاس حول محور الصادات

265
00:18:21,650 --> 00:18:28,140
نضرب X نفسه بـ سالب، هذه ميزة توضيح أي وقت تسوي جذر X 

266
00:18:28,140 --> 00:18:35,140
اللي هو الجذر التربيعي المعروفة نضربها

267
00:18:35,140 --> 00:18:41,560
بـ سالب كلها، فانعكاس حول محور السينات لما نضرب X

268
00:18:41,560 --> 00:18:49,420
نفس الجذر بـ سالب حصل انعكاس حول محور الصادات، نأخذ

269
00:18:49,420 --> 00:18:57,000
سؤال من كتاب يعطينا أربع، يطلب كل دالة منها أنّه

270
00:18:57,000 --> 00:19:02,620
يوصلها أو معادلة لها، طبعًا طلعت أنّها جاية من

271
00:19:02,620 --> 00:19:07,600
الواقف أو الاستربيع، لكن في إزاحات رأسية وإزاحات

272
00:19:07,600 --> 00:19:13,320
أفقية Vertical Shift لو رأسي وHorizontal Shift لو

273
00:19:13,320 --> 00:19:17,520
أفقية، تشوف الأولى، وات صورة x نقص واحد لكل تاريخ نقص

274
00:19:17,520 --> 00:19:20,980
أربع، نحن نعرف أن هذا رسم الـ x، تاريخ يزحلق نقص واحد

275
00:19:20,980 --> 00:19:26,560
لليمين بمقدار واحدة واحدة، ويزحلق لأسفل بمقدار أربع واحدة

276
00:19:26,560 --> 00:19:33,120
لليمين لأسفل بمقدار واحدة، ويزحلق

277
00:19:33,120 --> 00:19:34,820
لليمين لأسفل بمقدار واحدة، ويزحلق لليمين لأسفل بمقدار واحدة

278
00:19:34,820 --> 00:19:35,400
ويزحلق لليمين لأسفل بمقدار واحدة، ويزحلق لليمين لأسفل بمقدار

279
00:19:35,400 --> 00:19:36,980
واحدة، ويزحلق لليمين لأسفل بمقدار واحدة، ويزحلق لليمين لأسفل

280
00:19:36,980 --> 00:19:41,420
بمقدار واحدة، ويزحلق لليمين لـ المثال الثاني وقت سوّي X

281
00:19:41,420 --> 00:19:46,560
نقص اتنين، أكبر بيرز اتنين لأعلى اليمين بمقدار واحد

282
00:19:46,560 --> 00:19:49,180
اتنين لأعلى اليمين بمقدار واحد اتنين اتنين اتنين

283
00:19:49,180 --> 00:19:55,180
هتكون دلوقت الأزرار بمقدار واحد اتنين اتنين اتنين

284
00:19:55,180 --> 00:20:02,320
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين

285
00:20:02,320 --> 00:20:04,660
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين

286
00:20:04,660 --> 00:20:04,700
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين

287
00:20:04,700 --> 00:20:08,780
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اهي باللون

288
00:20:08,780 --> 00:20:13,160
الأحمر لأن الأساس صلب 2 وهنا فيه 2 إذا أنت جبت C

289
00:20:13,160 --> 00:20:17,640
position 2 فبالتالي هيكون D هو position 3 كمان

290
00:20:17,640 --> 00:20:22,000
متأكد What's so exact 3 يكون 40 نقص 2 نقطة دم زائد

291
00:20:22,000 --> 00:20:25,500
وهنا زي الحكومة اللي هي صادمة وضعت 3 وحدات ولأسفل

292
00:20:25,500 --> 00:20:30,360
بمقدار واحد اتنين فهي صلب 3 وصلب 2 فهي باللون هذا

293
00:20:32,410 --> 00:20:37,650
بهذا المثال سردنا الأفكار الأساسية لـ Section 1.2

294
00:20:37,650 --> 00:20:42,430
وهي العمليات على الدوال، الجمع والطرح

295
00:20:42,430 --> 00:20:46,390
والضرب والقسمة، وبعض الـ Composites وكيف نوجدهم بينهم

296
00:20:46,390 --> 00:20:52,670
وكمان تعرّفنا على عملية الإزاحة اللي هي إزاحة أفقية

297
00:20:52,670 --> 00:20:55,410
وفرع الـ Shift والإزاحة الرأسية الـ Vertical

298
00:20:55,410 --> 00:21:01,070
Shift وعملنا Reflection سواء حول محور السينات أو

299
00:21:01,070 --> 00:21:03,050
محور الصادات في الواقع يا عزيزي