Add files using upload-large-folder tool

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/-qxIOZHFx-I_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1716 @@
+1
+00:00:21,430 --> 00:00:26,070
+الله الرحمن الرحيم نعود إلى نفس ال section اللي
+
+2
+00:00:26,070 --> 00:00:29,950
+بيننا اللي بيننا نقول linear dependence and linear
+
+3
+00:00:29,950 --> 00:00:34,050
+independence فكرة اعتدت عليها في المرة اللي قبل
+
+4
+00:00:34,050 --> 00:00:40,230
+وقبل حاجة المقابلة الماضية اعتدها الماضية مفادهاإن
+
+5
+00:00:40,230 --> 00:00:43,710
+لو عندي مجموعة من ال vector بقول عنهم linearly
+
+6
+00:00:43,710 --> 00:00:49,830
+dependent إذا قدرت أكد واحد أو as a linear
+
+7
+00:00:49,830 --> 00:00:55,050
+combination من من الآخرين إذا جيت لأي vector من
+
+8
+00:00:55,050 --> 00:00:58,910
+هذا ال vector من المعلاقات و قدرت أكده as a linear
+
+9
+00:00:58,910 --> 00:01:03,050
+combination من الآخرين بقول هدول المجموعة are
+
+10
+00:01:03,050 --> 00:01:09,030
+linearly dependentتمام و أعطيني على ذلك مثال واحدة
+
+11
+00:01:09,030 --> 00:01:13,430
+من المرة الماضية أخدنا two vectors و قدرت أثبت أن
+
+12
+00:01:13,430 --> 00:01:17,010
+واحدة فيهم مضاعفات تانية و بالتالي الاتنين هذول
+
+13
+00:01:17,010 --> 00:01:22,570
+صاروا linearly دجالة ننتقل الآن إلى المثال رقم
+
+14
+00:01:22,570 --> 00:01:26,310
+اتنين اعطيني اربعة vectors زي ما انتوا شايفين في
+
+15
+00:01:26,310 --> 00:01:31,720
+R3و بيقولي حد اخدي هل ال vectors هذول are linearly
+
+16
+00:01:31,720 --> 00:01:36,800
+dependent و لا linearly independent بقوله كويس
+
+17
+00:01:36,800 --> 00:01:42,940
+يبقى انا عندي اربعة vectors اذا جدلت اكتب اي واحد
+
+18
+00:01:42,940 --> 00:01:47,020
+فيهم بدلات الآخرين يبقى نقطة الخط بيصير هذا الملهم
+
+19
+00:01:47,020 --> 00:01:52,320
+linearly dependent تبقى لنص النظرية طبعا عندي
+
+20
+00:01:52,320 --> 00:01:57,750
+اربعة أفك مين منهمهو ناجي جدا كثير ماعناهاش مشكلة
+
+21
+00:01:57,750 --> 00:02:02,490
+يبقى لو راحت .. لو راحت اخذ اي واحد فيهم على سبيل
+
+22
+00:02:02,490 --> 00:02:06,230
+المثال و كنت اشوف هل بدر افقلينا ال mobile nation
+
+23
+00:02:06,230 --> 00:02:12,190
+من الاخرين ام لا فمثلا ماشي رأيك ما انا اخد اخد
+
+24
+00:02:12,190 --> 00:02:16,610
+فيه اربعة مثلة و نشوف هل بدر افقلينا ال mobile
+
+25
+00:02:16,610 --> 00:02:20,030
+nation من الأول الي اتي التلاتةأو الأول هالبعد
+
+26
+00:02:20,030 --> 00:02:22,690
+راكبه ليليا قوم بانيشي من التلاتة اللي بعده، اللي
+
+27
+00:02:22,690 --> 00:02:28,030
+بتكوينها، مالاش مشكلة، أي واحد منهم يبقى دي واحد،
+
+28
+00:02:28,030 --> 00:02:34,370
+ماشي؟ فمثلا، لو جيت، قول، بدي أخدكي أربعة، بدي
+
+29
+00:02:34,370 --> 00:02:38,130
+أجيكي ناجلة، بأكل، و أز، إيه ليليا قوم بانيشي من
+
+30
+00:02:38,130 --> 00:02:43,430
+الآخرين، بيتبقى المفروض، لذلك، بدي أفترض إنه بدي
+
+31
+00:02:43,430 --> 00:02:47,070
+راكبه ليليا قوم بانيشي، دلوقت مش افترض يصرح و الله
+
+32
+00:02:47,070 --> 00:02:51,790
+يرحبالسابق رضّى صح بصبن عليه وانت غلط تجيب كلامنا
+
+33
+00:02:51,790 --> 00:02:55,110
+وكتبنا غلط وانت تجيب كلامنا وكتبنا غلط وانت تجيب
+
+34
+00:02:55,110 --> 00:02:55,230
+كلامنا غلط وانت تجيب كلامنا غلط وانت تجيب كلامنا
+
+35
+00:02:55,230 --> 00:02:58,830
+غلط وانت تجيب كلامنا غلط وانت تجيب كلامنا غلط وانت
+
+36
+00:02:58,830 --> 00:03:02,630
+تجيب كلامنا غلط وانت تجيب كلامنا غلط وانت تجيب
+
+37
+00:03:02,630 --> 00:03:04,190
+كلامنا غلط وانت تجيب كلامنا غلط وانت تجيب كلامنا
+
+38
+00:03:04,190 --> 00:03:11,170
+غلط وانت تجيب كلامنا غلط وانت تجيب
+
+39
+00:03:11,170 --> 00:03:17,190
+كلامنا غلط وانت تجيب كلامنا غلط و
+
+40
+00:03:20,950 --> 00:03:29,470
+يجب أن نعرف عليه تقريبا أنت K V1 زي B V2 زي C V3
+
+41
+00:03:29,470 --> 00:03:38,130
+V7 اللي هو مين؟ فجهته من V1 في A يبقى A و 2A و
+
+42
+00:03:38,130 --> 00:03:48,510
+ناقص A زي كم جهته من V؟ B و ناقص 2B و Vزائد تلاتة
+
+43
+00:03:48,510 --> 00:03:57,390
+دولة بقوة C ناقص تلاتة C اتنين C وناقص C كله بدل
+
+44
+00:03:57,390 --> 00:04:03,410
+شامي بدل شامي بيه اربعة هي اربعة ليه هو اتنين و
+
+45
+00:04:03,410 --> 00:04:09,730
+اتنين و اتنين طيب هدول لو انجمعتهم يدفعوا سيناولنا
+
+46
+00:04:09,730 --> 00:04:18,860
+A زائد Bنقص ثلاثة C كمكونة اللغة كمكونة التانية 2A
+
+47
+00:04:18,860 --> 00:04:28,520
+نقص اتنين B زائد اتنين C كمكونة التالتة نقص A نقص
+
+48
+00:04:28,520 --> 00:04:37,780
+A زائد B نقص A زائد B نقص C كل هذا الكلام بتساوي
+
+49
+00:04:37,780 --> 00:04:45,000
+اتنين وزي وزينعمل من هذه المعادلة linear system
+
+50
+00:04:45,000 --> 00:04:51,840
+الـ linear system تبتعد A زائد B نقص ثلاثة C يساوي
+
+51
+00:04:51,840 --> 00:04:58,120
+اتنين المعادلة التانية اتنين A نقص اتنين B زي
+
+52
+00:04:58,120 --> 00:05:06,140
+اتنين C يساوي Zero المعادلة التالتة نقص A زائد B
+
+53
+00:05:06,140 --> 00:05:13,520
+نقص C يساوي Zeroيبقى هذا system و ال system هذا
+
+54
+00:05:13,520 --> 00:05:18,900
+معناه non-homogeneous ما هواش homogeneous يبقى
+
+55
+00:05:18,900 --> 00:05:25,260
+بناءً عليه تردد أعيد صياغة المعادلات هذه بالصياغة
+
+56
+00:05:25,260 --> 00:05:29,600
+التالية اتربت تالتة اتربت تالتة اتربت تالتة اتربت
+
+57
+00:05:29,600 --> 00:05:31,800
+تالتة اتربت تالتة اتربت تالتة اتربت تالتة اتربت
+
+58
+00:05:31,800 --> 00:05:37,340
+تالتة اتربت تالتة اتربت تالتة اتربت تالتة اتربت
+
+59
+00:05:37,340 --> 00:05:39,020
+تالتة اتربت تالتة اتربت تالتة اتربت تالتة اتربت
+
+60
+00:05:39,020 --> 00:05:41,050
+تالتة اتربت تالتة اتربت تالتة اتربت تالتة اتربت تو
+
+61
+00:05:41,050 --> 00:05:51,950
+هنا a-b زائد z يساوي zero هنا a-a زائد b زائد z
+
+62
+00:05:51,950 --> 00:05:57,850
+يساوي zero قضيت بقدر اجبح؟ اه لو جمالك مش اللي
+
+63
+00:05:57,850 --> 00:06:04,070
+فيحصل ادول مع السنة اه فالسطرين مضلش عندنا اللي
+
+64
+00:06:04,070 --> 00:06:13,360
+بينا بنات الا a زائد bمعقص ثلاثة C يساوي اتنين إذا
+
+65
+00:06:13,360 --> 00:06:19,660
+هذه معادلة كانت مجهولة في ثلاثة مجالين لا يمكن
+
+66
+00:06:19,660 --> 00:06:25,800
+نتركها في المعادلة هذه إلا إذا حصلت لنا قيمتين من
+
+67
+00:06:25,800 --> 00:06:30,080
+المجهولين اللي عندنا وجبنا قيمة المجهول الثالث في
+
+68
+00:06:30,080 --> 00:06:38,390
+دلالت هتين التيبتين فبعدين أقول لغاية لو كانال A
+
+69
+00:06:38,390 --> 00:06:48,790
+مثلا بدي سوى K1 وال .. وال .. وال C بدي سوى K2
+
+70
+00:06:48,790 --> 00:06:58,370
+then بصير عشان كده K1 زائد B ناقص ثلاثة K2 بدي سوى
+
+71
+00:06:58,370 --> 00:07:05,930
+مان؟ بدي سوى ثلاث ومنها ال B اللي بديها اللي هي K2
+
+72
+00:07:06,730 --> 00:07:16,750
+زائد تلاتة K2 ماقص K1 يبقى بداء عليك تجد قيم ال A
+
+73
+00:07:16,750 --> 00:07:25,570
+والB والC مش كلهم أصفر ومتاليه دول linearly يبقى
+
+74
+00:07:25,570 --> 00:07:37,570
+بداء على ال A والB and C are not zeroما دام not
+
+75
+00:07:37,570 --> 00:07:41,210
+zero إذا ال vectors هؤلاء ما لهم linearly
+
+76
+00:07:41,210 --> 00:07:54,330
+dependent يبقى هنا saw the vector اللي هو v4 is a
+
+77
+00:07:54,330 --> 00:08:01,910
+linear combination of
+
+78
+00:08:01,910 --> 00:08:05,330
+v1 وv2
+
+79
+00:08:17,290 --> 00:08:25,270
+بالنظرية السابقة V1
+
+80
+00:08:25,270 --> 00:08:30,850
+و V2 و V3 و V4
+
+81
+00:08:32,980 --> 00:08:41,400
+linearly dependent وانتهينا من هذا المثال مثال
+
+82
+00:08:41,400 --> 00:08:48,060
+ثلاثة اعطي مثال ثلاثة
+
+83
+00:08:48,060 --> 00:08:52,780
+قبل ان نبدأ هل تستطيع ان تسأل اي سؤال هنا؟ هل
+
+84
+00:08:52,780 --> 00:08:56,540
+تستطيع ان تسأل اي سؤال في الكلام اللي قدامنا هذا؟
+
+85
+00:08:56,540 --> 00:09:05,830
+واضح يعني؟ طب المثال الثالثبقول افترض ان P1 as a
+
+86
+00:09:05,830 --> 00:09:13,190
+function of F1 as a function of X بده يساوي واحد
+
+87
+00:09:13,190 --> 00:09:20,780
+صحيح وال F2 as a function of X بده يساوي ال Xوالـ
+
+88
+00:09:20,780 --> 00:09:29,160
+F3 as a function of X بده يساوي تلاتة ناقص X وكل
+
+89
+00:09:29,160 --> 00:09:39,880
+هذا موجود في capital P1 of X where حيث ال P1 as a
+
+90
+00:09:39,880 --> 00:09:46,140
+function of X هذه is the set of all polynomials is
+
+91
+00:09:46,140 --> 00:09:55,960
+the set ofall polynomials يبقى مجموعة كثيرات
+
+92
+00:09:55,960 --> 00:10:05,700
+الحدود of degree less than or equal to one less
+
+93
+00:10:05,700 --> 00:10:16,840
+than or equal to one السؤال هو is
+
+94
+00:10:24,240 --> 00:10:36,380
+السؤال هو is F1 و F2 and F3 are linearly dependent
+
+95
+00:10:36,380 --> 00:10:42,920
+or linearly independent هذا هو السؤال solution
+
+96
+00:10:50,190 --> 00:10:56,630
+يبقى يعطيني three functions موجودة في المجموعة أو
+
+97
+00:10:56,630 --> 00:11:03,530
+في ال vector space P1 of X مين P1 of X يبقى هو كل
+
+98
+00:11:03,530 --> 00:11:10,010
+ال polynomials of degree less than or equal to one
+
+99
+00:11:10,010 --> 00:11:14,510
+يعني مين يعني كل ال functions اللي من الدرجة
+
+100
+00:11:14,510 --> 00:11:18,790
+الأولى بزيدش عن الدرجة الأولىدرجة الأولى درجة
+
+101
+00:11:18,790 --> 00:11:22,810
+الصفرية ماشية كل اللي منه تحتها يعتبر functionيبقى
+
+102
+00:11:22,810 --> 00:11:26,570
+كل real number اللي خلقهم ربنا بقدر اعتبر كل واحدة
+
+103
+00:11:26,570 --> 00:11:31,170
+فيهم functions اجمع فيهم functions حط x معاهم
+
+104
+00:11:31,170 --> 00:11:35,150
+function اضرب x في نص في تلاتة اربعة في اتنين في
+
+105
+00:11:35,150 --> 00:11:38,030
+خمسين في عشرين في ناقصان اذا ايه اللي اخري يبقى
+
+106
+00:11:38,030 --> 00:11:42,570
+هذه كلها functions مختلفة موجودة وين في ال P1 of X
+
+107
+00:11:42,570 --> 00:11:48,890
+من هدول أخدت تلاتة التلاتة من اللي ال F1 يسوى واحد
+
+108
+00:11:48,890 --> 00:11:49,470
+صحية
+
+109
+00:11:55,550 --> 00:12:01,980
+هل التلاتة اللي موجودة في P1are linearly dependent
+
+110
+00:12:01,980 --> 00:12:06,200
+ولا linearly independent بقوله بسيطة إذا جدرت تكتب
+
+111
+00:12:06,200 --> 00:12:11,140
+واحد منهم بدلالة الأخرين يبقى على طول الخط بيكونوا
+
+112
+00:12:11,140 --> 00:12:14,820
+التلاتة linearly dependent بنص النظرية اللي
+
+113
+00:12:14,820 --> 00:12:18,480
+درسناها في المرة الماضية و اللي أعطينا عليها هى
+
+114
+00:12:18,480 --> 00:12:23,830
+المثال رقم اتنينبعدين بقول كويس يبقى أنا بدي أجي
+
+115
+00:12:23,830 --> 00:12:28,210
+لأي vector فيهم أشوف بقدر أكتبه بدلالة الآخرين أم
+
+116
+00:12:28,210 --> 00:12:31,570
+لا إذا كدرت كأنا بيها ماقدرناش بقول كفى الله
+
+117
+00:12:31,570 --> 00:12:35,740
+المؤمنين القتال يبقى ليس و لين يرضي من ذلكفبجي
+
+118
+00:12:35,740 --> 00:12:40,260
+بقول ماتي لو روحت أخدت ال F تلاتة of X يا بنات
+
+119
+00:12:40,260 --> 00:12:48,300
+يبقى ال F تلاتة of X هي مين؟ تلاتة ناقص X الآن هل
+
+120
+00:12:48,300 --> 00:12:53,700
+التلاتة ناقص X بقدر أكتبهم بدلالة ال two functions
+
+121
+00:12:53,700 --> 00:12:59,560
+هدول أم لا؟ بنقول الله أعلم تعالى نشوف يبقى هذه
+
+122
+00:12:59,560 --> 00:13:04,220
+بقدر أكتبها تلاتة في مين يا بنات؟تلاتة في واحد
+
+123
+00:13:04,220 --> 00:13:10,860
+تمام اللي بعد هذه بقدر اكتب زائد ناقص واحد في ال X
+
+124
+00:13:10,860 --> 00:13:17,920
+مظبوط؟ سويناش شيءيبقى هذا الكلام بده يساوي هاي
+
+125
+00:13:17,920 --> 00:13:22,700
+التلاتة اللي عندنا الواحد عبارة عن مين عن ال F1
+
+126
+00:13:22,700 --> 00:13:30,820
+يبقى F1 of X زائد ناقص واحد ال X هي عبارة عن مين
+
+127
+00:13:30,820 --> 00:13:38,500
+عن F2 of Xيبقى قدرت اكتب ال F3 as a linear
+
+128
+00:13:38,500 --> 00:13:48,940
+combination من F1 و F2 يبقى هنا ال F3 of X as a
+
+129
+00:13:48,940 --> 00:13:55,580
+linear combination of
+
+130
+00:13:55,580 --> 00:14:00,840
+the two vectors
+
+131
+00:14:03,230 --> 00:14:13,250
+اللي هو ال F1 of X and F2 of X by the previous
+
+132
+00:14:14,850 --> 00:14:24,670
+Theorem بالنظرية السابقة ال F1 of X وال F2 of X
+
+133
+00:14:24,670 --> 00:14:33,490
+وال F3 of X are linearly dependent وانتهينا من
+
+134
+00:14:33,490 --> 00:14:34,590
+المثل
+
+135
+00:14:53,780 --> 00:14:59,860
+نعطي كمان مثال مثال
+
+136
+00:14:59,860 --> 00:15:09,040
+أربعة بيقول لـ let ال F1 of X بيساوي واحد زائد X
+
+137
+00:15:09,040 --> 00:15:20,260
+وال F2 of X يساوي واحد ناقص X تربيعوا�� F تلاتة of
+
+138
+00:15:20,260 --> 00:15:30,840
+X يسوى ال X تربية كل هذا موجود في ال P2 of X where
+
+139
+00:15:30,840 --> 00:15:39,500
+حيث ال P2 of X is the
+
+140
+00:15:39,500 --> 00:15:44,200
+set of all polynomials
+
+141
+00:16:01,000 --> 00:16:16,520
+السؤال هو is theVectors هل ال vectors F1 و F2 و F3
+
+142
+00:16:16,520 --> 00:16:23,860
+are linearly dependent or linearly independent هذا
+
+143
+00:16:23,860 --> 00:16:26,720
+هو السؤال
+
+144
+00:16:40,110 --> 00:16:45,990
+نرجع لسؤالنا مرة ثانية ميعطيني تلاتة vectors أو
+
+145
+00:16:45,990 --> 00:16:52,250
+تلاتة functions f1 of x يساوي واحد زياد x f2 of x
+
+146
+00:16:52,250 --> 00:16:58,350
+يساوي واحد ناقص x تربيع f3 of x يساوي x تربيع كلهم
+
+147
+00:16:58,350 --> 00:17:04,160
+موجودات في ال P2 of xمن ال P2 of X يبقى كل ال
+
+148
+00:17:04,160 --> 00:17:09,100
+polynomials من الدرجة الثانية أو أقل من الدرجة
+
+149
+00:17:09,100 --> 00:17:12,160
+الثانية يعني من الدرجة الأولى ماشي من الدرجة
+
+150
+00:17:12,160 --> 00:17:17,040
+الصفرية ماشي لكن مايزيد عن الدرجة يعني بديش أشوف X
+
+151
+00:17:17,040 --> 00:17:21,880
+تكعيب فما فوق نهائي في أي vector من هذه ال vector
+
+152
+00:17:21,880 --> 00:17:26,620
+كله X تربيع ويرجع ممكن X تربيع ممكن X من الدرجة
+
+153
+00:17:26,620 --> 00:17:31,050
+الأولى وممكن ثابتيبقى function يعطيني هنا تلاتة
+
+154
+00:17:31,050 --> 00:17:36,410
+vectors F1 و F2 و F3 و بيسأل هل التلاتة دول
+
+155
+00:17:36,410 --> 00:17:41,870
+linearly dependent ولا linearly independent بقول
+
+156
+00:17:41,870 --> 00:17:46,730
+والله كويس إذا جدرنا نكتب واحد بدلالة الآخرين
+
+157
+00:17:46,730 --> 00:17:51,330
+الإتنين معناته دول linearly dependentماقدرنا يبقى
+
+158
+00:17:51,330 --> 00:17:56,370
+linearly independent تعالوا نشوف يبقى نفس الفكرة
+
+159
+00:17:56,370 --> 00:18:02,490
+تبع المثال السابق قبل قليل إذا بدي أفترض أني بقدر
+
+160
+00:18:02,490 --> 00:18:09,050
+أكتب واحد فيهم بدلالة من؟ بدلالة الآخرين يبقى هنا
+
+161
+00:18:09,050 --> 00:18:11,730
+حاجة أقوله هنا assume
+
+162
+00:18:14,840 --> 00:18:23,320
+مثلا f3 of x يبدو يساوي x تربية is a linear
+
+163
+00:18:23,320 --> 00:18:26,520
+combination
+
+164
+00:18:26,520 --> 00:18:31,880
+of
+
+165
+00:18:31,880 --> 00:18:44,610
+f1 of x and f2 of xThat is أي أن مثلًا A في ال F1
+
+166
+00:18:44,610 --> 00:18:52,130
+of X زائد B في ال F2 of X بده يساوي ال F في 3 of X
+
+167
+00:18:52,130 --> 00:18:57,510
+مش هيك؟ هذا معنى أن F3 هي linear combination من
+
+168
+00:18:57,510 --> 00:19:05,400
+من؟ من اتنين الأخرينمعنى هذا الكلام ان ال A في ال
+
+169
+00:19:05,400 --> 00:19:11,620
+F1 الى يجداش يا بنات واحد زائد X زائد ال B ال F2
+
+170
+00:19:11,620 --> 00:19:17,780
+واحد ناقص X تربيع بديه يسوى ال F تلاتة الهمين X
+
+171
+00:19:17,780 --> 00:19:26,440
+تربيعبدا فك هذه المعادلة بـ GA زائد AX زائد B ناقص
+
+172
+00:19:26,440 --> 00:19:33,010
+B X تربية كله بدل سوى من X تربيةالان بدي اعمل
+
+173
+00:19:33,010 --> 00:19:37,270
+مقارنة بين المعادلات في الطرفين والله قبل اعمل
+
+174
+00:19:37,270 --> 00:19:46,710
+مقارنة بدي اجمع الثوابت مع بعض a زائد b ال a x
+
+175
+00:19:46,710 --> 00:19:52,790
+لحالها مافيش غيرها السالب b x تربيه لحالها مافيش
+
+176
+00:19:52,790 --> 00:19:58,950
+غيرها بدي ساوي ال x تمري بتربيهيبقى بدي اقارن
+
+177
+00:19:58,950 --> 00:20:03,570
+المعاملات في الطرفين و comparing the coefficients
+
+178
+00:20:03,570 --> 00:20:08,970
+in both sides of the equation we get يبقى لو روحنا
+
+179
+00:20:08,970 --> 00:20:15,870
+اقارنها بنحصل على ايش على a زائد b بده يساوي zero
+
+180
+00:20:15,870 --> 00:20:21,850
+و بدنا نحصل على ان ال a بده يساوي zero و بدنا نحصل
+
+181
+00:20:21,850 --> 00:20:28,600
+على ان سالب b بده يساوي قداش واحدمن هذه بقدر اقول
+
+182
+00:20:28,600 --> 00:20:33,900
+ما يأتي ال a زائد ال b بده يساوي zero وال a بده
+
+183
+00:20:33,900 --> 00:20:42,060
+يساوي zero وال b تساوي قداش سالب واحدطيب بدي اخد
+
+184
+00:20:42,060 --> 00:20:48,380
+هجيب قيمة A وB بدي اشوف هل كلامي هذا صحيح ولا ��أ
+
+185
+00:20:48,380 --> 00:20:55,100
+فبدي اعوض في المعادلة اللي فوق عن قيمة A وB واشوف
+
+186
+00:20:55,100 --> 00:20:59,880
+اذا والله النتج طلع ب zero يبقى كلامنا صحيح ودول
+
+187
+00:20:59,880 --> 00:21:05,250
+linearly dependentوانطلع كلامنا غلط يبقى فرضي غلط
+
+188
+00:21:05,250 --> 00:21:11,570
+وعكسه هو الصح تمام؟ يبقى بداشي اقول هذه بده تعطينا
+
+189
+00:21:11,570 --> 00:21:18,750
+المعادلة فوق ا بزيرو وال ب بزائد لسالب واحد بده
+
+190
+00:21:18,750 --> 00:21:24,370
+يسوي قداش؟ Zero هذا معناه ان سالب واحد بده يسوي
+
+191
+00:21:24,370 --> 00:21:30,860
+Zero مفقين؟يبقى كلام مش صحيح يبقى this is
+
+192
+00:21:30,860 --> 00:21:33,060
+impossible
+
+193
+00:21:35,290 --> 00:21:39,250
+Impossible لأن هؤلاء هم الـReal Numbers عادية لا
+
+194
+00:21:39,250 --> 00:21:42,970
+يمكن الـ0 في يوم من الأيام يكون مساويا للواحدة
+
+195
+00:21:42,970 --> 00:21:46,850
+الصحيحة مدام الـImpossible شو وصلنا لهذه الشغلة
+
+196
+00:21:46,850 --> 00:21:52,550
+الغلط الفرض اللي احنا غلط اذا الـF3 اللي يمكن ان
+
+197
+00:21:52,550 --> 00:21:57,750
+تكون Linear Combination من الـF1 وF2 يبقى التلاتة
+
+198
+00:21:57,750 --> 00:22:01,490
+هؤلاء Linearly
+
+199
+00:22:01,490 --> 00:22:11,000
+Independentيبقى هنا فقط الـ F تلاتة is not a
+
+200
+00:22:11,000 --> 00:22:14,240
+linear combination
+
+201
+00:22:17,920 --> 00:22:30,000
+of ال F1 and ال F2 هذا بده يعطينا ان ال F1 و F2
+
+202
+00:22:30,000 --> 00:22:36,120
+and ال F3 are linearly independent
+
+203
+00:22:38,720 --> 00:22:44,240
+طيب أنا حليت السؤال على مين؟ على النظرية صح ولا
+
+204
+00:22:44,240 --> 00:22:49,420
+لا؟ لو أحد أجيها السؤال في الامتحانة ونسيت النظرية
+
+205
+00:22:49,420 --> 00:22:54,980
+وراحت قالت أنا بدي أفترض عندي ثوابة A وB وC A في
+
+206
+00:22:54,980 --> 00:23:01,120
+F1 زائد B في F2 زائد C في F3 وساوي Zero وطلعت أن
+
+207
+00:23:01,120 --> 00:23:05,960
+ال A تساوي ال B تساوي ال C تساوي ال Zero يبقى دوش
+
+208
+00:23:05,960 --> 00:23:12,190
+معناهإنه تلاتة linearly independent يبقى هذا good
+
+209
+00:23:12,190 --> 00:23:18,210
+exercise إليك إنك تتأكدي إنه التلاتة هذول linearly
+
+210
+00:23:18,210 --> 00:23:26,670
+independent بطريقتنا مين القديم هو كتب عندك حل هذا
+
+211
+00:23:26,670 --> 00:23:33,690
+السؤال عن طريق c1v1
+
+212
+00:23:34,460 --> 00:23:44,940
+زايد C2V2 يعني C1F1 زايد C2F2 زايد C3F3 يساوي Zero
+
+213
+00:23:44,940 --> 00:23:54,800
+ومن ثم أثبتين ان C1 يساوي C2 يساوي C3 يساوي Zero
+
+214
+00:23:56,850 --> 00:24:01,210
+يبقى هذا good exercise لك والجواب هيو عندك لإن
+
+215
+00:24:01,210 --> 00:24:04,770
+هدول ما لهم لإن يعمل ال independent يعني لازم ال c
+
+216
+00:24:04,770 --> 00:24:09,830
+hat التلاتة يطلع عندك بأصفر تمام تمام
+
+217
+00:24:29,870 --> 00:24:40,710
+النظرية بتقول ما يأتي في RM بتقول
+
+218
+00:24:40,710 --> 00:24:54,690
+ال V1 و V2 و لغاية ال VN موجودة في ال RM النقطة
+
+219
+00:24:54,690 --> 00:25:10,210
+الأولى Fالـ N أكبر من الـ M then the elements V1 و
+
+220
+00:25:10,210 --> 00:25:19,250
+V2 و لغاية الـ N are linearly dependent نقطة ثانية
+
+221
+00:25:19,250 --> 00:25:28,270
+لو حدث إن الـ N ساوة الـ Mيبقى then the elements
+
+222
+00:25:28,270 --> 00:25:38,070
+V1 و V2 و VN هدول are linearly dependent if and
+
+223
+00:25:38,070 --> 00:25:47,770
+only if ال determinant لمين؟ لل V1 و V2 و لغاية ال
+
+224
+00:25:47,770 --> 00:25:58,200
+VN كل هذا الكلام كان يساوي Zeroكمان ملاحظة أخرى if
+
+225
+00:25:58,200 --> 00:26:09,540
+ال determinant لمن؟ لل V1 و V2 و لغاية ال VN لا
+
+226
+00:26:09,540 --> 00:26:14,360
+يساوي zero then
+
+227
+00:26:14,360 --> 00:26:26,920
+ال V1 و V2 و VN arelinearly independent كمان نظرية
+
+228
+00:26:26,920 --> 00:26:31,940
+بيقول
+
+229
+00:26:31,940 --> 00:26:41,520
+let each element of
+
+230
+00:26:41,520 --> 00:26:49,580
+v1 وv2 وvn of
+
+231
+00:26:50,620 --> 00:27:03,880
+a vector a space capital V ب a linear combination
+
+232
+00:27:03,880 --> 00:27:08,060
+linear
+
+233
+00:27:08,060 --> 00:27:16,420
+combination of the vectors of the
+
+234
+00:27:16,420 --> 00:27:29,070
+vectors U1 و U2ولغاية U M لغاية U M of ال vector
+
+235
+00:27:29,070 --> 00:27:41,570
+space V itself لو كانت ال M أقل من ال N then اللي
+
+236
+00:27:41,570 --> 00:27:51,590
+هو V 1 و V 2 و V N areLinearly Dependent
+
+237
+00:28:26,040 --> 00:28:32,920
+نرجع للنظرية الأولى نقرأ نظرية كويس و ندجج في كل
+
+238
+00:28:32,920 --> 00:28:39,040
+كلمة مكتوبة حتى نستطيع أن نفهمها و ربما نطرح بعض
+
+239
+00:28:39,040 --> 00:28:44,480
+التساؤلات بدنا الإجابة عليها النظرية بتقول ياخدلك
+
+240
+00:28:44,480 --> 00:28:49,340
+مجموعة من ال vector من V1 لغاية VN يبقى عددهم جداش
+
+241
+00:28:49,340 --> 00:28:57,910
+N من ال vectors موجودات في من؟فى RM مين هى RM؟ the
+
+242
+00:28:57,910 --> 00:29:03,530
+set of all M tuples يعني كل عنصر مكوّن من M من
+
+243
+00:29:03,530 --> 00:29:09,510
+المركبات يبقى انه M ممكن يتساوى و ممكن ميتساووش
+
+244
+00:29:09,510 --> 00:29:16,560
+صحيح ولا لأ؟ اه لأنه قلت هدول انه هدول M طيببقول
+
+245
+00:29:16,560 --> 00:29:22,320
+النقطة الأولى إذا كان ال N أكبر من M يعني عدد ال
+
+246
+00:29:22,320 --> 00:29:27,380
+vectors اللي أخدتهم أنا أكبر من عدد المركبات في ال
+
+247
+00:29:27,380 --> 00:29:31,040
+compound أكتر من عدد المركبات في العنصر الواحد
+
+248
+00:29:31,040 --> 00:29:35,360
+يعني أنا أخدت مثلا زي المثال اللي قبل الأخر هذا
+
+249
+00:29:35,360 --> 00:29:42,840
+أخدت أربع vectors موجودات في R3مظبوط يبقى اربعة كل
+
+250
+00:29:42,840 --> 00:29:46,220
+vector من تلت مراكبات موجودة في R3
+
+251
+00:29:56,310 --> 00:29:59,950
+بقول إن حدث ذلك يبقى العناصر هذه linearly
+
+252
+00:29:59,950 --> 00:30:04,670
+dependent يبقى المثال قبل الأخر مثال يا بنات اللي
+
+253
+00:30:04,670 --> 00:30:09,750
+أخدناها في R3 أثبت أن V1 و V2 و V3 و V4 هم
+
+254
+00:30:09,750 --> 00:30:14,150
+linearly dependent لأنه أخدت واحد منهم لجته linear
+
+255
+00:30:14,150 --> 00:30:19,070
+combination من الأخرين إذا كان بإمكاني أحل هذا
+
+256
+00:30:19,070 --> 00:30:24,680
+السؤال كذلك بمين؟بالنظرية هذه صحيح ولا لأ وكان
+
+257
+00:30:24,680 --> 00:30:29,760
+بإمكان يحل نفس السؤال بأول مبادئ التعريف تبع
+
+258
+00:30:29,760 --> 00:30:33,500
+linearly dependent و linearly independent يبقى
+
+259
+00:30:33,500 --> 00:30:37,340
+السعر عندي بدل الطريقة تلاتة لحل السؤال بس للأسف
+
+260
+00:30:37,340 --> 00:30:42,560
+الشديد هذا الكلام مش في أي vector space بس في RM
+
+261
+00:30:43,200 --> 00:30:48,040
+يعني المكوّن من M تيوب المركبتين تلاتة اربعة خمسة
+
+262
+00:30:48,040 --> 00:30:52,600
+زي ما بدك مش اي vector هيجالك في R M يبقى احنا
+
+263
+00:30:52,600 --> 00:30:57,480
+بنشتغل داخل ال vector space R M فقط طيب خليني اسأل
+
+264
+00:30:57,480 --> 00:31:03,320
+السؤال التالي حد بتقدر تقول ليه لو كانت ال N أكبر
+
+265
+00:31:03,320 --> 00:31:07,800
+من ال M يبقى هدول linearly dependent مباشرة
+
+266
+00:31:12,890 --> 00:31:18,710
+خلّيني أطرح السؤال بطريقة تانية
+
+267
+00:31:18,710 --> 00:31:26,040
+خدي أمي بتلاتةيبقى كل عنصر في RM مكوّن من كده؟ من
+
+268
+00:31:26,040 --> 00:31:32,420
+three components تمام؟ بدي أخد أربعة vectors يبقى
+
+269
+00:31:32,420 --> 00:31:39,200
+صار عندي C1 وC2 وC3 وC4 لما أجي أعمل هدول linear
+
+270
+00:31:39,200 --> 00:31:45,390
+combination لهم بصير عندي عدد المعادلاتجد عدد
+
+271
+00:31:45,390 --> 00:31:51,730
+المجاهيل والله أكبر والله أقل مين
+
+272
+00:31:51,730 --> 00:31:56,620
+اللي أكبر؟عدد المجاهيل أكبر من عدد المعادلات مش
+
+273
+00:31:56,620 --> 00:32:02,680
+عدد المعادلات أكبر أنا عندي C1 وC2 وC3 وC4 لكن
+
+274
+00:32:02,680 --> 00:32:09,260
+ماعنديش إلا تلات معادلات إذا لا يمكن حل هذا ال
+
+275
+00:32:09,260 --> 00:32:13,800
+system إلا إذا فرط قيمة من عندي وبالتالي هدول
+
+276
+00:32:13,800 --> 00:32:14,720
+بصيروا إيش
+
+277
+00:32:21,720 --> 00:32:26,620
+بس هنا عندي عدد المجاهل أكبر من عدد المعادلات
+
+278
+00:32:26,620 --> 00:32:32,420
+وبالتالي لا يمكن حل هذه المعادلاتإلا إذا حطيت قيم
+
+279
+00:32:32,420 --> 00:32:38,520
+من عندى لمجهول أو لمجهولين أو لثلاثة حسب طبيعة من
+
+280
+00:32:38,520 --> 00:32:43,900
+حسب طبيعة المسألة وبالتالي ماهياش أسفار حطيت قيم
+
+281
+00:32:43,900 --> 00:32:48,520
+من عندى وليس بضرورة أسفار وبالتالي صار عندى عدد
+
+282
+00:32:48,520 --> 00:32:53,900
+لانهائي من الحلول لل homogeneous systemألا اندي
+
+283
+00:32:53,900 --> 00:32:58,820
+لأن الهوموجين الصسم على الأقل له حل هو مين هو الحل
+
+284
+00:32:58,820 --> 00:33:04,060
+الصفري إذا هدول linearly dependent يبقى عارف ما هو
+
+285
+00:33:04,060 --> 00:33:08,860
+السر طيب افترض ان عدد المعادلات يساوي عدد
+
+286
+00:33:08,860 --> 00:33:15,130
+المعادلات يعني ال N ساوة ال Mأنا عندي R3 أخد ثلاثة
+
+287
+00:33:15,130 --> 00:33:20,370
+vectors، عندي R4 أخد أربعة vectors، R5 أخد خمسة
+
+288
+00:33:20,370 --> 00:33:25,470
+vectors، تمام؟ يبقى لو الـN سوى الـM، يبقى هدول
+
+289
+00:33:25,470 --> 00:33:29,710
+بيكونوا linearly dependent، if and only في
+
+290
+00:33:29,710 --> 00:33:34,550
+الاتجاهين صحيحان، إذا كان الـdeterminant لهذه ال
+
+291
+00:33:34,550 --> 00:33:39,320
+vector يساوي 0، كيف؟ يعنييعني بدي اجي ال V1 و بدي
+
+292
+00:33:39,320 --> 00:33:45,560
+احطه كعمود هو موجود في RM يبقى الأفق يبقى اقدر
+
+293
+00:33:45,560 --> 00:33:48,780
+اكتبه عمود واخدنا هذا في ال chapter الماضي يبقى
+
+294
+00:33:48,780 --> 00:33:51,460
+بدي اكتب هذا العمود الأول العمود التاني التاني
+
+295
+00:33:51,460 --> 00:33:57,130
+واخد المحدد لهذه المصممة لازم المحدد يساوي قدرإذا
+
+296
+00:33:57,130 --> 00:34:00,450
+المحدد سوى Zero يبقى هدول Linearly Dependent
+
+297
+00:34:00,450 --> 00:34:03,810
+والعكس لو كانوا Linearly Dependent إيه جباري
+
+298
+00:34:03,810 --> 00:34:08,730
+المحدد هذا بده يسوى جداش Zero طب إيش رأيك تعالي
+
+299
+00:34:08,730 --> 00:34:16,270
+ننفل عبارة هذه ننفل عبارة يبقى لو كان هذا لا يسوى
+
+300
+00:34:16,270 --> 00:34:21,050
+Zeroفهدول إيش بدهم يكونوا؟ linearly independent
+
+301
+00:34:21,050 --> 00:34:25,610
+يبقى الملاحظة بتقول لو كانت دي determinant ماقلتش
+
+302
+00:34:25,610 --> 00:34:29,370
+if and واللي في فهد لبالك اه ماقلتش يبقى نفيتي
+
+303
+00:34:29,370 --> 00:34:35,030
+اتجاه فقط فباجي بقول لو كان هذا لا يساوي zero يبقى
+
+304
+00:34:35,030 --> 00:34:40,210
+هدول linearly independent وبالتالي كأنه قال اتفضل
+
+305
+00:34:40,210 --> 00:34:44,390
+هي طريقة أخرى للحكم على ال vectors هل هم linearly
+
+306
+00:34:44,390 --> 00:34:49,620
+dependentوالله linearly independent إذا باجي على
+
+307
+00:34:49,620 --> 00:34:53,300
+ال vectors اللي عندنا و بعملهم كمصفوفة باخد لها
+
+308
+00:34:53,300 --> 00:34:57,100
+المحدد طالع المحدد يساوي zero بجهته linearly
+
+309
+00:34:57,100 --> 00:35:01,240
+dependent طالع المحدد لا يساوي zero بجهته linearly
+
+310
+00:35:01,240 --> 00:35:05,800
+independent واضح هذه طبعا هعطيكي كذا مثال عليها
+
+311
+00:35:05,800 --> 00:35:10,820
+الآنالان بنجي للنظرية التانية بقول لو كان كل عنصر
+
+312
+00:35:10,820 --> 00:35:15,140
+في المجموعة هدول اللي موجودة في ال vector space B
+
+313
+00:35:15,140 --> 00:35:22,180
+كتبته ك linear combination من vectors أخرى في V
+
+314
+00:35:22,180 --> 00:35:30,000
+هدول عددهم N و هدول عددهم Mيبقى ال V هات غير ال U
+
+315
+00:35:30,000 --> 00:35:34,000
+هات غيرهم في الشكل و غيرهم في العدد كمان مش جات
+
+316
+00:35:34,000 --> 00:35:41,500
+بعض ايش بيقولي لو كانت ال M أقل من N يعني عدد ال
+
+317
+00:35:41,500 --> 00:35:47,680
+vectors هذول أكبر من عدد ال vectors هذول تمام؟ إن
+
+318
+00:35:47,680 --> 00:35:52,460
+حدث ذلك يبقى على طول الخط هذول الأولانيات بيكونوا
+
+319
+00:35:52,460 --> 00:35:57,770
+linearly dependentوالله هي فرضه فكرة كويسة وحنعطيك
+
+320
+00:35:57,770 --> 00:36:02,690
+الأمثلة عليها الآن كمان تبقى وحنبدأ نعطي أمثلة على
+
+321
+00:36:02,690 --> 00:36:08,070
+النظريتين الأولى كنا بنتحدث يا بنات بس على مين على
+
+322
+00:36:08,070 --> 00:36:14,510
+RM هنا مين مكان ال vector يكون ماحطيتش قيود عليه
+
+323
+00:36:14,510 --> 00:36:19,280
+ال vector space طلعي هنا قلت هدول وين؟في RM هدول
+
+324
+00:36:19,280 --> 00:36:23,840
+قلت وين في ال vector space في mean مكان يكون ليس
+
+325
+00:36:23,840 --> 00:36:28,980
+بالضرورة RM و اين ما ممكن يكون any another vector
+
+326
+00:36:28,980 --> 00:36:34,300
+space اي vector space اخر نبدأ ناخد بعض الأمثلة
+
+327
+00:36:34,300 --> 00:36:39,160
+على الكلام اللي احنا بنقول يبقى نبدأ ل example one
+
+328
+00:36:50,750 --> 00:36:56,910
+Determine whether the
+
+329
+00:36:56,910 --> 00:37:02,430
+following vectors
+
+330
+00:37:02,430 --> 00:37:07,170
+are
+
+331
+00:37:07,170 --> 00:37:15,660
+linearly dependent or linearly independentنمر ايه؟
+
+332
+00:37:15,660 --> 00:37:22,280
+هذا السؤال الأول من الكتاب رقم C مواطيني V1 يساوي
+
+333
+00:37:22,280 --> 00:37:34,400
+2 و 1 و V2 يساوي 3 و 0 و V3 يساوي 1 و 4
+
+334
+00:37:38,410 --> 00:37:42,670
+يبقى سؤال قال حدد لي ال vectors التالية هل
+
+335
+00:37:42,670 --> 00:37:47,630
+linearly dependent ولا linearly independent بسيطة
+
+336
+00:37:47,630 --> 00:37:52,630
+جدا انا بيعطيني ثلاثة vectors طب التلاتة vectors
+
+337
+00:37:52,630 --> 00:38:03,370
+وين موجودة تدريبا تار تو تمام يبقى solution ال
+
+338
+00:38:03,370 --> 00:38:12,340
+V1و ال V2 و ال V3 اللي ميعطينيهم موجودات في R2 ليش
+
+339
+00:38:12,340 --> 00:38:18,280
+ان كل واحد منهم عبارة عن two components طيب عدد ال
+
+340
+00:38:18,280 --> 00:38:24,920
+vector اللي خدتهم كده؟ تلاتة و عندنا هنا كده؟ يبقى
+
+341
+00:38:24,920 --> 00:38:33,170
+هذا بده يعطيني ان N تسوى تلاتة and Mتساوي قداش
+
+342
+00:38:33,170 --> 00:38:40,810
+اتنين يبقى هنا since بما ان ال N تساوي تلاتة اكبر
+
+343
+00:38:40,810 --> 00:38:47,090
+من ال M اللي يبدأ تساوي اتنين فباشي بقوله by the
+
+344
+00:38:47,090 --> 00:38:53,390
+first theorem من
+
+345
+00:38:53,390 --> 00:39:02,210
+نظرية الأولى اللي هو ال V واحد وال V اتنين andالـ
+
+346
+00:39:02,210 --> 00:39:09,350
+v3 are linearly dependent وانتهينا من المثل طيب
+
+347
+00:39:09,350 --> 00:39:13,490
+انت في الامتحان وجاكي سؤال زي هذا وماجعش في بالك
+
+348
+00:39:13,490 --> 00:39:17,370
+هالنظرية كيفيك تسويها بقول constant في الأول
+
+349
+00:39:17,370 --> 00:39:20,570
+constant في التاني constant في التالت يساوي zero
+
+350
+00:39:20,570 --> 00:39:26,190
+وبروح أجيب ال c1 و ال c2 و ال c3 انطلعوا بأسفار و
+
+351
+00:39:26,190 --> 00:39:30,640
+لن يطلعوا بأسفاربقول linearly independent ليش لن
+
+352
+00:39:30,640 --> 00:39:34,060
+يطلع عليهم هيهم linearly dependent هم يعني مرة
+
+353
+00:39:34,060 --> 00:39:36,400
+بيصيروا linearly independent ومرة linearly
+
+354
+00:39:36,400 --> 00:39:39,880
+independent مافيش independent مافيش إمكانية يا يا
+
+355
+00:39:39,880 --> 00:39:43,820
+linearly independent يا linearly independent مافيش
+
+356
+00:39:43,820 --> 00:39:49,070
+فادةطيب إذا بناءنا عليه هيطلع عندك ان C1 وC2 وC3
+
+357
+00:39:49,070 --> 00:39:54,110
+not all zero يعني هذا check لو بدك تتأكد ان كلامنا
+
+358
+00:39:54,110 --> 00:39:58,130
+هذا صح ولا غلط حابب good exercises لك حابب ماتكيش
+
+359
+00:39:58,130 --> 00:40:02,510
+بلاش مافيش إجبار يعني في هذه الحالة يبقى مش هيتأكد
+
+360
+00:40:02,510 --> 00:40:09,580
+هدول nearly dependent نيجي نمر بيه من السؤالنبرمى
+
+361
+00:40:09,580 --> 00:40:15,440
+من السؤال اللى هو السؤال الاول رقم G السؤال الاول
+
+362
+00:40:15,440 --> 00:40:27,570
+رقم G بيقول V واحد يساوي اتنين وسالب واحد واحدو V2
+
+363
+00:40:27,570 --> 00:40:41,590
+بده يساوي 2-3-2 و V3 بده يساوي 2 3 7 و هدول كلهم
+
+364
+00:40:41,590 --> 00:40:47,210
+موجودة هنا في R3 بده أشوف هل هدول are linearly
+
+365
+00:40:47,210 --> 00:40:51,930
+dependent ولا linearly independent كام vector
+
+366
+00:40:51,930 --> 00:41:00,680
+هدول؟الموجودات مين؟ يبقى N تساوي M مظبوط يبقى هنا
+
+367
+00:41:00,680 --> 00:41:07,500
+بقوله solution يبقى هنا ال N تساوي ال M تساوي
+
+368
+00:41:07,500 --> 00:41:13,220
+التلاتة برجع للنظرية بيقول إذا عندك N تساوي M عشان
+
+369
+00:41:13,220 --> 00:41:18,110
+تحكم linearly dependent بدك تروح تاخد مين؟الـ
+
+370
+00:41:18,110 --> 00:41:22,710
+Determinant تبع الـ V1 والـ V2 والـ V3 يبقى بناءً
+
+371
+00:41:22,710 --> 00:41:29,350
+عليه بدي أجي أخد الـ Determinant لمين؟ للـ V1 والـ
+
+372
+00:41:29,350 --> 00:41:35,830
+V2 والـ V3 واللي هو بده يساوي المحدد باجي لـ V1 يا
+
+373
+00:41:35,830 --> 00:41:42,720
+ماناته و بكتب زي ما هو 2 سالب 1 1V2 هو العمود
+
+374
+00:41:42,720 --> 00:41:49,580
+التاني اتنين سالب تلاتة سالب اتنين V تلاتة اتنين
+
+375
+00:41:49,580 --> 00:41:55,140
+تلاتة سبعة بالشكل اللي عندنا هو Y بالساوية بدا فك
+
+376
+00:41:55,140 --> 00:42:01,140
+المحدد باستخدام عناصر اي صفة او اي عمود عندنا
+
+377
+00:42:01,140 --> 00:42:05,840
+فمثلالو جيت قولت بدي أفكه باستخدام عناصر الصف
+
+378
+00:42:05,840 --> 00:42:12,280
+الأول يبقى أي اتنين فيه قشط بصفه عموده بصير سالب
+
+379
+00:42:12,280 --> 00:42:19,400
+واحد وعشرين زائد ستة يبقى سالب واحد وعشرين زائد
+
+380
+00:42:19,400 --> 00:42:24,690
+ستةهيو بالسالب وهذا بيصير بالموجب حسب قاعدة
+
+381
+00:42:24,690 --> 00:42:30,650
+الإشارات بسالب اتنين فيه اشط بصفه عموده يبقى ناقص
+
+382
+00:42:30,650 --> 00:42:37,110
+سبعة ناقص تلاتة يبقى ناقص سبعة ناقص تلاتة حسب
+
+383
+00:42:37,110 --> 00:42:42,150
+قاعدة الإشارات اتنين بالموجب اشط بصفه عموده يبقى
+
+384
+00:42:42,150 --> 00:42:48,470
+اتنين زائد تلاتة اتنين زائد تلاتة هذا الكلام بده
+
+385
+00:42:48,470 --> 00:42:53,090
+يساويستة بده اشيل منهم سالب واحد وعشرين ويظل سالب
+
+386
+00:42:53,090 --> 00:42:59,770
+خمستاشر فى اتنين بسالب تلاتين هذا سالب عشرة فى
+
+387
+00:42:59,770 --> 00:43:06,490
+سالب اتنين بزايد عشرين هذا خمسة فى اتنين بزايد
+
+388
+00:43:06,490 --> 00:43:13,110
+عشرة قداش الناتج Zero ممتاز جدا جالى اذا انتوا
+
+389
+00:43:13,110 --> 00:43:20,630
+ساوي م المحدد يساوي Zero يبجى هدول بقى لهميبقى هنا
+
+390
+00:43:20,630 --> 00:43:31,070
+باجي بقوله by the first theorem part
+
+391
+00:43:31,070 --> 00:43:35,190
+الي هو two الجزء الثاني
+
+392
+00:43:38,490 --> 00:43:47,990
+إن الـ V1 والـ V2 والـ V3 are linearly dependent
+
+393
+00:43:47,990 --> 00:43:51,750
+هذه
+
+394
+00:43:51,750 --> 00:43:56,030
+نمرة V من السؤال، نروح لنمرة C
+
+395
+00:44:10,930 --> 00:44:23,370
+نمرى C بيقول V1 تساوي تلاتة واحد واحد و V2 تساوي
+
+396
+00:44:23,370 --> 00:44:33,770
+اتنين وسالب واحد وخمسة و V3 يساوي اربعة وزيرو
+
+397
+00:44:33,770 --> 00:44:42,420
+وسالب تلاتةوكل هؤلاء موجودين في R3 نرى هل هؤلاء
+
+398
+00:44:42,420 --> 00:44:47,420
+Linearly Dependent او Linearly Independent اذا نحن
+
+399
+00:44:47,420 --> 00:44:50,760
+لا نتكلم عن نظرية ثانية لازم نكون في نفس main
+
+400
+00:44:50,760 --> 00:44:55,480
+النظرية الأولى ليش؟ النظرية الأولى على R to the
+
+401
+00:44:55,480 --> 00:45:02,460
+power M بقول كويس يبقى انا عند ال N يسوى main يسوى
+
+402
+00:45:02,460 --> 00:45:07,090
+ال Mقال لي لما ال N يساوي N بدك تتكلم عن المحدد
+
+403
+00:45:07,090 --> 00:45:11,610
+إذا المحدد يساوي Zero يبقى هدول Linearly Dependent
+
+404
+00:45:11,610 --> 00:45:17,230
+وإذا المحدد لا يساوي Zero يبقى هدول Linearly
+
+405
+00:45:17,230 --> 00:45:18,210
+Independent
+
+406
+00:45:23,880 --> 00:45:27,780
+يبقى بداجي هنا شوف هل هدول linearly dependent و
+
+407
+00:45:27,780 --> 00:45:32,460
+الله linearly independent يبقى بناء عليه بقوله
+
+408
+00:45:32,460 --> 00:45:39,520
+solution احنا عندنا بلقت هنا ان ال N تساوي ال M
+
+409
+00:45:39,520 --> 00:45:46,080
+تساوي 3 اذا بناء عليه بدي اروح اخد ال determinant
+
+410
+00:45:46,080 --> 00:45:54,910
+لل V1 و V2 و V3 اللي هو المحددV1 هو تلاتة واحد
+
+411
+00:45:54,910 --> 00:46:03,050
+واحد V2 هو اتنين اتنين ناقص واحد خمسة V3 هو اربع
+
+412
+00:46:03,050 --> 00:46:11,990
+زير سالب تلاتةيبقى هذا المحدد يابروح أفكه باستخدام
+
+413
+00:46:11,990 --> 00:46:19,490
+عناصر الصف الثاني أو العمود الثالث سياب يبقى لو
+
+414
+00:46:19,490 --> 00:46:24,930
+جيت أفكه باستخدام عناصر العمود التالت مثلاي��قى هذا
+
+415
+00:46:24,930 --> 00:46:30,450
+الكلام بده يساوي أربعة فيه أشط بصفه عموده بيصير
+
+416
+00:46:30,450 --> 00:46:37,050
+خمسة زائد واحد خمسة زائد واحد نيجي لبعده ناقص Zero
+
+417
+00:46:37,050 --> 00:46:42,610
+في محدد Zero مع السلامة اللي بعده ناقص تلاتة كما
+
+418
+00:46:42,610 --> 00:46:47,490
+هو لإن الشرط في الأصل موجب أشط بصفه عموده بيصير
+
+419
+00:46:47,490 --> 00:46:56,360
+سالب تلاتة سالب اتنين سالب تلاتة سالب اتنين5 1 6 4
+
+420
+00:46:56,360 --> 00:47:08,960
+24 5 5 3 15 39
+
+421
+00:47:08,960 --> 00:47:13,760
+39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39
+
+422
+00:47:13,760 --> 00:47:14,020
+39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39
+
+423
+00:47:14,020 --> 00:47:21,220
+39 39 39 39 39 39 39
+
+424
+00:47:21,220 --> 00:47:21,280
+39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39
+
+425
+00:47:21,280 --> 00:47:27,740
+9 9 9 9 9 9 9 9يبقى هنا صح V1 و V2 و V3 are
+
+426
+00:47:27,740 --> 00:47:33,500
+linearly independent و ليسوا linearly dependent
+
+427
+00:47:33,500 --> 00:47:39,660
+هذا طبعا هو المثال الأول بدنا نروح الآن للمثال
+
+428
+00:47:39,660 --> 00:47:44,360
+الثاني المثال الثاني الحقيقي بياخد وقت فأقرا أنه
+
+429
+00:47:44,360 --> 00:47:48,760
+أجيله للمحاضرة تبعت بعد الظهر ان شاء الله تعالى
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/3eQp6W53jbo_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1848 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:01,260
+موسيقى
+
+2
+00:00:19,490 --> 00:00:23,670
+بسم الله الرحمن الرحيم نعود الأن لإكمال ما ابتدناه
+
+3
+00:00:23,670 --> 00:00:28,950
+في المحاضرة الماضية وهو section 5-7 الذي يتحدث عن
+
+4
+00:00:28,950 --> 00:00:32,350
+ال undetermined coefficients اللي هي طريقة
+
+5
+00:00:32,350 --> 00:00:38,110
+المعاملات المجهولة لحل المعادلة التفاضليةبنحل بهذه
+
+6
+00:00:38,110 --> 00:00:42,370
+الطريقة إذا تحقق في المعادلة أمران الأمر الأول
+
+7
+00:00:42,370 --> 00:00:48,210
+كانت المعاملات كلها ثوابت للمعادلة التفاضلية الأمر
+
+8
+00:00:48,210 --> 00:00:53,450
+الثاني شكل ال F of X تبقى على شكل معين ما هو هذا
+
+9
+00:00:53,450 --> 00:00:57,810
+شكل أحد ثلاثة أمور الأمر الأول أن يكون polynomial
+
+10
+00:00:57,810 --> 00:01:01,930
+الأمر الثاني polynomial في exponential الأمر
+
+11
+00:01:01,930 --> 00:01:07,170
+الثالث polynomialفي exponential في sin x أو cos x
+
+12
+00:01:07,170 --> 00:01:12,390
+أو مجموعهما أو الفرق فيما بينهما وعطينا على ذلك في
+
+13
+00:01:12,390 --> 00:01:17,270
+المرة الماضية مثالين وهذا هو المثال رقم تلاتة يبقى
+
+14
+00:01:17,270 --> 00:01:21,270
+بدنا نحل المعادلة التفاضلية اللي عندنا هذه ذكرنا
+
+15
+00:01:21,270 --> 00:01:24,830
+في المرة الماضية بنجزئها إلى جزئين بناخد ال
+
+16
+00:01:24,830 --> 00:01:28,730
+homogeneous ومن ثم ال non homogeneous differential
+
+17
+00:01:28,730 --> 00:01:34,790
+equationيبقى بداجي اقوله افترض ان Y تساوي E أُس RX
+
+18
+00:01:34,790 --> 00:01:45,450
+بيه solution of the homogeneous differential
+
+19
+00:01:45,450 --> 00:01:51,890
+equation اللي هي المعادلة التالية Y W Prime زائد Y
+
+20
+00:01:51,890 --> 00:01:57,450
+يساوي Zero then the characteristic equation
+
+21
+00:02:12,070 --> 00:02:18,010
+الحل المتجانس يبقى
+
+22
+00:02:22,280 --> 00:02:32,080
+The Homogeneous Differential Equation is يُساوي
+
+23
+00:02:32,080 --> 00:02:40,580
+ياساوي ياساوي
+
+24
+00:02:40,580 --> 00:02:44,700
+يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي
+
+25
+00:02:44,700 --> 00:02:45,880
+يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي
+
+26
+00:02:45,880 --> 00:02:47,560
+يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي
+
+27
+00:02:47,560 --> 00:02:47,620
+يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي يساوي
+
+28
+00:02:47,620 --> 00:02:51,060
+يساوي يساوي
+
+29
+00:02:51,060 --> 00:02:56,550
+يسبدي أروح أدور على particular solution لحل
+
+30
+00:02:56,550 --> 00:03:01,730
+المعادلة اللي هي non homogeneous فباجي بقوله the
+
+31
+00:03:01,730 --> 00:03:07,970
+particular solution
+
+32
+00:03:07,970 --> 00:03:17,010
+of theDifferential equation start و بروح اللي فوق
+
+33
+00:03:17,010 --> 00:03:24,150
+الأساسية هذي بسميها star S مديله الرمز YP و بدي
+
+34
+00:03:24,150 --> 00:03:31,510
+بقول كتالي X to the power S Vبأجي على شكل اللي هو
+
+35
+00:03:31,510 --> 00:03:35,650
+الدالة اللي عندنا هذه رقم في sign يعني polynomial
+
+36
+00:03:35,650 --> 00:03:39,790
+من الدرجة الصفرية مضروبة في sign إذا بدي أكتب
+
+37
+00:03:39,790 --> 00:03:43,630
+polynomial من الدرجة الصفرية في sign زائد
+
+38
+00:03:43,630 --> 00:03:49,090
+polynomial في cosine يبقى بقدر أقول هذه عبارة عن a
+
+39
+00:03:49,090 --> 00:03:55,610
+في cosine ال x زائد b في sine ال x بالشكل اللي
+
+40
+00:03:55,610 --> 00:04:04,280
+عندنا هذاعندما أبحث عن قيمة S هل هي 0 او 1 او 2 او
+
+41
+00:04:04,280 --> 00:04:06,980
+3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او
+
+42
+00:04:06,980 --> 00:04:10,500
+3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او
+
+43
+00:04:10,500 --> 00:04:10,560
+3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او
+
+44
+00:04:10,560 --> 00:04:10,600
+3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او
+
+45
+00:04:10,600 --> 00:04:11,400
+3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او
+
+46
+00:04:11,400 --> 00:04:11,720
+3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او
+
+47
+00:04:11,720 --> 00:04:21,600
+3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او
+
+48
+00:04:24,720 --> 00:04:28,780
+بواحد وشوف لو حطيتها بواحد بيظل فيه تشبه ولا بيكون
+
+49
+00:04:28,780 --> 00:04:34,980
+انتهى هذا التشبه إذا لو حطيت S بواحد بيصير AX Cos
+
+50
+00:04:34,980 --> 00:04:41,400
+وهنا BX Sin هل في أي term هنا يشبه أي term هنا
+
+51
+00:04:41,400 --> 00:04:48,920
+طبعا لأ يبقى هنا hereهنا ال S تساوي واحد لما حط ال
+
+52
+00:04:48,920 --> 00:04:53,740
+S تساوي واحد بيكون أزلنا الشبه اللي موجود تماما ما
+
+53
+00:04:53,740 --> 00:04:56,880
+بين ال complementary solution و ال particular
+
+54
+00:04:56,880 --> 00:05:02,600
+solution يبقى بناء عليه هيصبح YP على الشكل التالي
+
+55
+00:05:02,600 --> 00:05:12,510
+AX في cosine X زائد BX في sine Xالان بدنا نحدد
+
+56
+00:05:12,510 --> 00:05:19,010
+قيمتين ثوابت ال A و ال B لذلك بدي اشتق مرة و اتنين
+
+57
+00:05:19,010 --> 00:05:26,590
+و اعوض في المعادلة الأصلية يبقى بدي اخد Y P Prime
+
+58
+00:05:26,930 --> 00:05:34,310
+هذه المشتقة حصل ضرب دالتين يبقى a في cos x ناقص ax
+
+59
+00:05:34,310 --> 00:05:41,070
+في sin x زائد كمان هذه حصل ضرب دالتين يبقى b في
+
+60
+00:05:41,070 --> 00:05:50,100
+sin x زائد bx في cos xيبقى اشتقنا كله من X و Cos X
+
+61
+00:05:50,100 --> 00:05:56,040
+و X و Sin X كحاصل ضرب دلتيم هذا حصلنا على Y' طبعا
+
+62
+00:05:56,040 --> 00:06:00,020
+مافيش و لا term زي التاني يبقى بيخلي كل شي زي ما
+
+63
+00:06:00,020 --> 00:06:06,500
+هو بدنا نروح نجيب YPW' يبقى بدنا اشتق هذه بالسالب
+
+64
+00:06:06,500 --> 00:06:16,830
+A Sin X وهذه السالب A Sin Xبعد ذلك اتسالب ax في
+
+65
+00:06:16,830 --> 00:06:23,190
+cos x اشتقت هذه حصل ضرب دلتين بنانيج اللي بعدها
+
+66
+00:06:23,190 --> 00:06:29,610
+يبقى زائد b في cos x خلصنا منها بدأت اشتق هذه حصل
+
+67
+00:06:29,610 --> 00:06:38,190
+ضرب دلتين يبقى زائد b في cos x ناقص bx في sin x
+
+68
+00:06:38,620 --> 00:06:42,780
+يبقى اشتقناه حصل ضرب دلتين هنا في بعض العناصر
+
+69
+00:06:42,780 --> 00:06:50,640
+متشابهة هي عند هنا سالب اتنين a في sine ال X وعندي
+
+70
+00:06:50,640 --> 00:06:56,880
+كمان زائد اتنين b في cosine ال X هدول اتنين مع بعض
+
+71
+00:06:56,880 --> 00:07:03,720
+و هدول اتنين مع بعض باقي عندي ناقص ax في cosine ال
+
+72
+00:07:03,720 --> 00:07:10,180
+X وناقص bx في sine ال Xبعد ذلك اخذ المعلومات اللى
+
+73
+00:07:10,180 --> 00:07:15,040
+حصلت عليها و اعوض في المعادلة star يبقى هنا
+
+74
+00:07:15,040 --> 00:07:23,320
+substitute in
+
+75
+00:07:23,320 --> 00:07:33,740
+the differential equation star we get بنحصل على ما
+
+76
+00:07:33,740 --> 00:07:34,200
+يأتي
+
+77
+00:07:40,110 --> 00:07:43,630
+يجب ان ازالة وي دابلي برايم واحط قيمتها وي دابلي
+
+78
+00:07:43,630 --> 00:07:48,950
+برايم هي حصلنا عليها يبقى ناقص اتنين اف صين
+
+79
+00:07:48,950 --> 00:07:55,980
+الزاوية ثتا صين الزاوية Xتمام؟ اللي بعدها زائد
+
+80
+00:07:55,980 --> 00:08:04,340
+اتنين B في cosine ال X اللي بعدها ناقص ال AX في
+
+81
+00:08:04,340 --> 00:08:11,080
+cosine ال X ناقص ال BX في sine ال X هذا كله اللي
+
+82
+00:08:11,080 --> 00:08:17,400
+أخدته مين؟ YW prime ضايق لنا مين؟ Y وين Y هايها؟
+
+83
+00:08:17,400 --> 00:08:24,560
+بده أجمعهم هدول يبقى زائدهه اللي هو مين ax في cos
+
+84
+00:08:24,560 --> 00:08:33,520
+x و بعد هي كده زائد bx في sin x كله بيسوي الطرف
+
+85
+00:08:33,520 --> 00:08:40,300
+اللي يتبع المعادلة اللي هو 4 في sin xبنجي نجمع عنا
+
+86
+00:08:40,300 --> 00:08:47,940
+ax cos بالسالب و ax cos بالموجب عنا bx sin بالسالب
+
+87
+00:08:47,940 --> 00:08:53,220
+و bx بيمين بالموجب يبقى صفة المعادلة على الشكل
+
+88
+00:08:53,220 --> 00:09:00,740
+التالي ناقص اتنين a sin x زائدي اتنين b cos x كله
+
+89
+00:09:00,740 --> 00:09:07,540
+بده يسوي اربع sin xبعد ذلك نقرر المعاملات في
+
+90
+00:09:07,540 --> 00:09:13,340
+الطرفين إذا لو قررنا المعاملات في الطرفين بسنا نقص
+
+91
+00:09:13,340 --> 00:09:19,580
+اتنين a بدي ساوي قداش اربعة وعندك اتنين b بدي عندي
+
+92
+00:09:19,580 --> 00:09:26,520
+cosine هنا ماعناش يبقى بيه zero هذا معناه ان ال a
+
+93
+00:09:26,520 --> 00:09:33,330
+تساوي سالب اتنين و ال b تساوي zeroيبقى أصبح شكل ال
+
+94
+00:09:33,330 --> 00:09:46,570
+YP على الشكل التالي يبقى
+
+95
+00:09:46,570 --> 00:09:50,570
+أصبح هذا شكل ال YP
+
+96
+00:10:01,840 --> 00:10:11,150
+Y يساوي YC زائد YPيبقى بناء عليه يصبح y يسوي yc هي
+
+97
+00:10:11,150 --> 00:10:20,070
+الموجود عندى يبقى c1 cos x زائد c2 في sin x وزائد
+
+98
+00:10:20,070 --> 00:10:28,010
+yp ناقص 2x في cos x يبقى هذا الحل النهائي تبع من؟
+
+99
+00:10:28,010 --> 00:10:32,990
+تبع المعادلة لاحظى ولا term من التلات termات زى
+
+100
+00:10:32,990 --> 00:10:38,240
+التانى مافيش تشابهبين أي term والterm الثاني
+
+101
+00:10:38,240 --> 00:10:46,440
+المثال رقم أربع يبقى example أربع
+
+102
+00:10:46,440 --> 00:10:50,720
+بقول
+
+103
+00:10:50,720 --> 00:10:56,260
+دي term a suitable
+
+104
+00:10:56,260 --> 00:11:03,480
+form شكل
+
+105
+00:11:03,480 --> 00:11:09,990
+مناسبFor the
+
+106
+00:11:09,990 --> 00:11:19,330
+particular solution
+
+107
+00:11:19,330 --> 00:11:23,490
+of the
+
+108
+00:11:23,960 --> 00:11:32,520
+Differential equation للمعادلة التفاضلية YW' ناقص
+
+109
+00:11:32,520 --> 00:11:49,540
+4Y' زائد 4Y يساوي 2X تربيع زائد 4X E أس 2Xزائد اكس
+
+110
+00:11:49,540 --> 00:11:55,100
+في صين اتنين اكس وهذه بدي اسميها المعادلة هي من
+
+111
+00:11:55,100 --> 00:12:00,960
+الstar وبين جسين don't
+
+112
+00:12:00,960 --> 00:12:07,800
+don't evaluate the
+
+113
+00:12:07,800 --> 00:12:08,620
+constants
+
+114
+00:12:38,460 --> 00:12:43,640
+قالب الكوينة تانينقرأ السؤال مرة تانية ونشوف شو
+
+115
+00:12:43,640 --> 00:12:51,120
+المطلوب بيقوللي حدد حل في شكل مناسب لل particular
+
+116
+00:12:51,120 --> 00:12:54,400
+solution y, z تبع ال differential equation هذا
+
+117
+00:12:54,400 --> 00:12:57,020
+يبقى الناس بتحدد شكل ال particular solution
+
+118
+00:12:57,020 --> 00:13:00,840
+ويقوللي ما تحسبش الثوابت اضايع شواجدك وانت بتجيب
+
+119
+00:13:00,840 --> 00:13:04,120
+المشتقة الأولى والتانية واتعوض في المعادلة واتجيب
+
+120
+00:13:04,120 --> 00:13:07,940
+ليه جديش قيمة a وb او a وb وc وما إلا بتديش قيمة
+
+121
+00:13:07,940 --> 00:13:11,650
+ثوابت بس هتلي شكل mainالـ Particular solution ليس
+
+122
+00:13:11,650 --> 00:13:15,790
+لازم يكون قيمته ثامته بقوله كويس يبقى يحتاج
+
+123
+00:13:15,790 --> 00:13:20,350
+للمعادلة يحتاج أن يأخذ الـHomogeneous differential
+
+124
+00:13:20,350 --> 00:13:24,550
+equation يبقى يبدأ كما بدأت في المثال اللي قبله
+
+125
+00:13:24,550 --> 00:13:29,290
+let Y تساوي E أُس RX بإيه؟
+
+126
+00:13:41,220 --> 00:13:50,680
+يبقى باجي بقوله the characteristicEquation is R
+
+127
+00:13:50,680 --> 00:13:56,060
+تربيع ناقص اربعة R زائد اربعة يساوي Zero او ان
+
+128
+00:13:56,060 --> 00:14:02,560
+شئتم فقولوا R ناقص اتنين لكل تربيع تساوي Zero او
+
+129
+00:14:02,560 --> 00:14:09,370
+ال R تساوي اتنين والحل هذا مكبر كم مرة؟يبقى مرتين
+
+130
+00:14:09,370 --> 00:14:12,850
+يبقى of multiplicity two
+
+131
+00:14:19,800 --> 00:14:25,640
+2 يعني الحل مكرر مرتين بناء عليه بروح بقوله هنا
+
+132
+00:14:25,640 --> 00:14:32,220
+يبقى solution yc بده يساوي الحل real و مكرر مرتين
+
+133
+00:14:32,220 --> 00:14:38,680
+يبقى c1 زائد c2x e اص r
+
+134
+00:14:44,740 --> 00:14:49,820
+بنبروز هذا الحل و بنسيبه و بنروح نرجعله بعد قليل
+
+135
+00:14:49,820 --> 00:14:52,800
+الان بدنا نيجي لل non homogeneous differential
+
+136
+00:14:52,800 --> 00:14:56,280
+equation اللي ال star اللي عندنا بدنا نتطلع على
+
+137
+00:14:56,280 --> 00:15:00,240
+شكل ال F of X اللي هو الشكل اللي عندنا هذا هل هي
+
+138
+00:15:00,240 --> 00:15:05,740
+polynomial فقط؟أو polynomial في exponential أو
+
+139
+00:15:05,740 --> 00:15:09,360
+polynomial في sin أو cos المجموعة الحمد لله جايبة
+
+140
+00:15:09,360 --> 00:15:13,720
+التلت حالات كلهم بسؤال انواعي هي polynomial من
+
+141
+00:15:13,720 --> 00:15:17,180
+الدرجة الثانية polynomial من الدرجة الأولى في
+
+142
+00:15:17,180 --> 00:15:21,820
+exponential polynomial من الدرجة الأولى في sin إذا
+
+143
+00:15:21,820 --> 00:15:27,630
+إيش هعمل في المعادلة اللي عندي؟هجزقها إلى ثلاث
+
+144
+00:15:27,630 --> 00:15:31,690
+معادلات تمام؟ و أحل كل واحدة فيهم و أجيب ال
+
+145
+00:15:31,690 --> 00:15:35,390
+particular solution تبعها و أجمع الحلول التلاتة
+
+146
+00:15:35,390 --> 00:15:38,810
+بيعطيني ال particular solution لمين؟ للمعادلانة
+
+147
+00:15:38,810 --> 00:15:43,970
+طبقا لالنظرية اللي أعطانيها لكم في أول section في
+
+148
+00:15:43,970 --> 00:15:46,970
+ال non homogeneous differential equation قولنالكوا
+
+149
+00:15:46,970 --> 00:15:53,150
+هذا بيلزمنا لمين؟ لل sections القادمة تمام؟ يبقى
+
+150
+00:15:53,150 --> 00:16:01,260
+بداجي أقوله هناdifferential equation star is
+
+151
+00:16:01,260 --> 00:16:08,360
+written as يمكننا أن نكتبها على الشكل التالي الـ y
+
+152
+00:16:08,360 --> 00:16:14,460
+double prime ناقص أربعة y prime زائد أربعة y يسوى
+
+153
+00:16:14,460 --> 00:16:20,580
+كم؟ يسوى اتنين x تربيع المعادلة الثانية اللي هي
+
+154
+00:16:20,580 --> 00:16:33,690
+مين؟YW'-4Y'زائد 4Y يساوي 4XE2X
+
+155
+00:16:33,690 --> 00:16:45,370
+المعادلة التالتة YW'-4Y'زائد 4Y يساوي XSIN2X يساوي
+
+156
+00:16:45,370 --> 00:16:50,350
+X في SIN2X بالشكل اللي عندنا هذا
+
+157
+00:16:58,280 --> 00:17:03,840
+طيب، الآن يعني كأنه صار عندي مش مسألة واحدة، ثلاث
+
+158
+00:17:03,840 --> 00:17:07,120
+مسائل، بدي أحل كل واحد أجيب ال particle solution
+
+159
+00:17:07,120 --> 00:17:12,980
+كأنه لا علاقة لها بمين بالاخرى، يبقى هنا بدي أجيب
+
+160
+00:17:12,980 --> 00:17:20,180
+ال YP1 يبقى YP1 يساوي X to the power S فيه، هذه
+
+161
+00:17:20,180 --> 00:17:21,740
+polynomial من الدرجة
+
+162
+00:17:34,810 --> 00:17:40,490
+هل اي term من هنا يشبه
+
+163
+00:17:40,490 --> 00:17:42,250
+اي term فوق؟
+
+164
+00:17:45,280 --> 00:17:52,060
+مضروفة يعني هذا C1 E2 X و C2 X E2 فيه؟ ماعنديش
+
+165
+00:17:52,060 --> 00:17:56,020
+exponential هناك بمافيش يبجى هنا S بقدر ايه؟ ب
+
+166
+00:17:56,020 --> 00:18:03,680
+Zero يبجى here ال S تساوي Zero يبجى أصبح Y P1 بده
+
+167
+00:18:03,680 --> 00:18:11,780
+يساوي A0 X تربيع زائد A1 X زائد A2 سيبونا من هذا
+
+168
+00:18:11,780 --> 00:18:20,370
+ننتقل على اللي بعدهايبقى بدي أكتب يبقى
+
+169
+00:18:20,370 --> 00:18:23,230
+بدي أكتب polynomial من الدرجة الأولى في الـ
+
+170
+00:18:23,230 --> 00:18:26,990
+exponential يبقى بدي أكتب polynomial من الدرجة
+
+171
+00:18:26,990 --> 00:18:32,070
+الأولى في الـ exponential يبقى بدي أكتب polynomial
+
+172
+00:18:32,070 --> 00:18:34,410
+من الدرجة الأولى في الـ exponential يبقى بدي أكتب
+
+173
+00:18:34,410 --> 00:18:37,350
+polynomial من الدرجة الأولى في الـ exponential
+
+174
+00:18:37,350 --> 00:18:37,390
+exponential يبقى بدي أكتب polynomial من الدرجة
+
+175
+00:18:37,390 --> 00:18:38,650
+الأولى في الـ exponential يبقى بدي أكتب polynomial
+
+176
+00:18:38,650 --> 00:18:38,870
+من الدرجة الأولى في الـ exponential يبقى بدي أكتب
+
+177
+00:18:38,870 --> 00:18:39,870
+polynomial من الدرجة الأولى في الـ exponential
+
+178
+00:18:39,870 --> 00:18:40,510
+يبقى بدي أكتب polynomial من الدرجة الأولى في الـ
+
+179
+00:18:40,510 --> 00:18:42,530
+exponential يبقى بدي أكتب polynomial من الدرجة الأ
+
+180
+00:18:42,560 --> 00:18:55,400
+هو يجب أن أغطي X to the power S وهو يجب أن أغطي X
+
+181
+00:18:55,400 --> 00:18:56,780
+to the power S وهو يجب أن أغطي X to the power S
+
+182
+00:18:56,780 --> 00:18:58,460
+وهو يجب أن أغطي X to the power S وهو يجب أن أغطي X
+
+183
+00:18:58,460 --> 00:18:58,680
+to the power S وهو يجب أن أغطي X to the power S
+
+184
+00:18:58,680 --> 00:18:59,380
+وهو يجب أن أغطي X to the power S وهو يجب أن أغطي X
+
+185
+00:18:59,380 --> 00:19:03,500
+to the power S وهو يجب أن أغطي X to the powerطب
+
+186
+00:19:03,500 --> 00:19:10,940
+بده احط S بقداش؟ بواحد لو حطيت S بواحد بصير B0 X
+
+187
+00:19:10,940 --> 00:19:15,420
+تربية في ال exponential فيه فوق زيها طيب نشوف هذه
+
+188
+00:19:15,420 --> 00:19:21,930
+B1 X في ال exponentialفي زيها يبقى S تساوي واحد مش
+
+189
+00:19:21,930 --> 00:19:26,830
+صحيحة يبقى احط S بقدرش إذا لو حطيت ال S باتنين
+
+190
+00:19:26,830 --> 00:19:31,210
+بيضل في اندي تشابه يبقى اتقالله يبقى بقوله here
+
+191
+00:19:31,210 --> 00:19:39,310
+هنا ال S تساوي اتنين يبقى اصبح Y P2 بدل ساوي P0 X
+
+192
+00:19:39,310 --> 00:19:47,370
+تكيب زي P1 X تربيع كله في ال E أس اتنين Xيعني شيلت
+
+193
+00:19:47,370 --> 00:19:51,030
+ال S و حطيت مكان اتنين صارت X تربيع ضربت هوين في
+
+194
+00:19:51,030 --> 00:19:55,090
+اللي جوا فصارت على الشكل اللي عندنا بداخل المعادلة
+
+195
+00:19:55,090 --> 00:20:08,900
+التالتةالـ YP3 بدي أكتب
+
+196
+00:20:08,900 --> 00:20:12,180
+polynomial من الدرجة الأولى في الـ cosine زي
+
+197
+00:20:12,180 --> 00:20:15,160
+polynomial من الدرجة الأولى في الـ sine
+
+198
+00:20:18,960 --> 00:20:23,360
+يبقى بدأ واخدنا هنا في سيهات والسيهات لأ كمان بدي
+
+199
+00:20:23,360 --> 00:20:28,860
+اقول دي ا بدي اقول X to the power S في الأول X to
+
+200
+00:20:28,860 --> 00:20:34,700
+the power S فيه الآن بدي اقول دي نادة
+
+201
+00:20:37,040 --> 00:20:47,000
+كل هذا الكلام مضروب في cosine 2x زائد e node x
+
+202
+00:20:47,000 --> 00:20:53,980
+زائد e1 كله مضروب في sin 2x و exponential ماعنديش
+
+203
+00:20:56,240 --> 00:21:03,100
+هل اي term من المستطيل اللي فوق هذا يشبه أي term
+
+204
+00:21:03,100 --> 00:21:07,720
+من المستطيل اللي فوق هذا؟ لأ ولا فيه sign ولا كو
+
+205
+00:21:07,720 --> 00:21:08,120
+ساين
+
+206
+00:21:13,370 --> 00:21:20,650
+الـ S بدها تساوي 0 يبقى أصبح YP3 بدها تساوي D node
+
+207
+00:21:20,650 --> 00:21:32,590
+X زائد D1 في Cos 2X زائد E node X زائد E1 في Sin
+
+208
+00:21:32,590 --> 00:21:38,120
+2Xيبقى الـ Particular solution اللي بدنا يا بنات
+
+209
+00:21:38,120 --> 00:21:47,060
+يبقى يساوي YP1 زائد YP2 زائد YP3 يبقى أصبح YP
+
+210
+00:21:47,060 --> 00:21:55,380
+يساوي YP1 هاي و بنزله زي ما هو A0 X تربيع A1X زائد
+
+211
+00:21:55,380 --> 00:21:57,580
+A2 زائد
+
+212
+00:22:19,860 --> 00:22:21,260
+YP2YP3YP4YP5YP6YP7
+
+213
+00:22:29,550 --> 00:22:36,330
+يبقى هذا كله يعتبر من ال particular solution اللي
+
+214
+00:22:36,330 --> 00:22:41,990
+مطلوب عنها حد فيكوا لايه تساؤل هنا في هذا السؤال؟
+
+215
+00:22:41,990 --> 00:22:48,270
+في اي تساؤل؟طيب على هيك انتهى هذا ال section وإلى
+
+216
+00:22:48,270 --> 00:22:55,590
+يكون أرقام المسائل يبقى exercises خمسة سبعة
+
+217
+00:22:55,590 --> 00:23:01,730
+المسائل التالية من واحد لغاية عشرين ومن خمسة
+
+218
+00:23:01,730 --> 00:23:08,730
+وعشرين لغاية تلاتين مرني
+
+219
+00:23:08,730 --> 00:23:13,530
+أديكي قد ما تقدري بتصير هذا الموضوع بصير جدا
+
+220
+00:23:26,290 --> 00:23:49,450
+اللي فوق هذا انتهينا منه اظن خلاص؟
+
+221
+00:23:49,450 --> 00:23:55,440
+طيبلما ننتقل إلى ال section الأخير من هذا ال
+
+222
+00:23:55,440 --> 00:24:00,320
+chapter وهي الطريقة الثانية من طرق حل ال non
+
+223
+00:24:00,320 --> 00:24:03,800
+homogeneous differential equation وهي طريقة ال
+
+224
+00:24:03,800 --> 00:24:11,280
+variation of parameters تغيير الوسيطات يبقى 85 أو
+
+225
+00:24:11,280 --> 00:24:19,340
+58 اللي هو variation of
+
+226
+00:24:20,530 --> 00:24:29,030
+Parameters نستخدم
+
+227
+00:24:29,030 --> 00:24:39,410
+هذه الطريقة نستخدم هذه الطريقة to find a
+
+228
+00:24:39,410 --> 00:24:45,850
+particular solution to find a particular
+
+229
+00:24:54,020 --> 00:24:58,120
+YP الرمز للإيقاع
+
+230
+00:25:01,140 --> 00:25:07,280
+Differential equation للمعادلة التفاضلية a0 as a
+
+231
+00:25:07,280 --> 00:25:14,040
+function of x زائد ال a1 as a function of x لل
+
+232
+00:25:14,040 --> 00:25:21,470
+derivative n minus l1زائد نبقى ماشي لغاية a n
+
+233
+00:25:21,470 --> 00:25:27,750
+minus one as a function of x y prime زائد a n as a
+
+234
+00:25:27,750 --> 00:25:33,130
+function of x في ال y بده يساوي capital F of x
+
+235
+00:25:33,130 --> 00:25:36,790
+وهذه اللي كنا بنطلق عليها المعادلة الأصلية اللي هي
+
+236
+00:25:36,790 --> 00:25:46,210
+starwhere حيث ال a node of x و ال a one of x و
+
+237
+00:25:46,210 --> 00:25:54,330
+لغاية ال a n of x هدول كلهم need not need not
+
+238
+00:25:54,330 --> 00:26:00,510
+constants need
+
+239
+00:26:00,510 --> 00:26:09,410
+not constants and no restrictionماعنديش قيود
+
+240
+00:26:09,410 --> 00:26:24,010
+ماعنديش
+
+241
+00:26:24,010 --> 00:26:24,850
+قيود عليها
+
+242
+00:26:33,720 --> 00:26:46,600
+YC يبدو يساوي C1Y1 زائد C2Y2 زائد CNYN Assume that
+
+243
+00:26:46,600 --> 00:26:57,440
+is a solution of the homo
+
+244
+00:27:10,960 --> 00:27:16,840
+زايد زايد a n minus 1 as a function of x في ال y
+
+245
+00:27:16,840 --> 00:27:23,680
+prime زايد a n of x y بده يساوي كده؟ بده يساوي 0
+
+246
+00:27:29,020 --> 00:27:32,880
+to get a
+
+247
+00:27:32,880 --> 00:27:37,540
+particular solution
+
+248
+00:27:37,540 --> 00:27:46,180
+to get a particular solution yp of the
+
+249
+00:27:46,180 --> 00:27:56,140
+differential equation star by the method
+
+250
+00:27:59,990 --> 00:28:07,590
+of variation of
+
+251
+00:28:07,590 --> 00:28:20,570
+parameters replace
+
+252
+00:28:20,570 --> 00:28:32,010
+استبدل replace the above constantsabove constants
+
+253
+00:28:32,010 --> 00:28:42,250
+in
+
+254
+00:28:42,250 --> 00:28:48,930
+the solution yc
+
+255
+00:28:48,930 --> 00:28:52,550
+by the functions
+
+256
+00:28:55,020 --> 00:29:10,660
+The functions C1 of X C2 of X و لغاية CN of X That
+
+257
+00:29:10,660 --> 00:29:11,060
+is
+
+258
+00:29:15,470 --> 00:29:25,490
+YP يصبح على الشكل التالي C1 of XY1 C2 of XY2 زائد
+
+259
+00:29:25,490 --> 00:29:29,470
+CN of XYN
+
+260
+00:29:35,370 --> 00:29:44,010
+الـ CM as a function of X يسوي تكامل الورنسكين M
+
+261
+00:29:44,010 --> 00:29:51,350
+as a function of X في capital F1 of X على
+
+262
+00:29:51,350 --> 00:29:59,090
+الورنسكين of X كله بالنسبة إلى DX والـ M
+
+263
+00:30:02,270 --> 00:30:09,990
+و لغاية ال N و
+
+264
+00:30:09,990 --> 00:30:14,950
+لغاية
+
+265
+00:30:14,950 --> 00:30:21,750
+ال N و لغاية ال N و لغاية ال N و لغاية ال N
+
+266
+00:30:28,070 --> 00:30:34,350
+is the determinant المحدد
+
+267
+00:30:34,350 --> 00:30:41,370
+obtained from
+
+268
+00:30:41,370 --> 00:30:46,810
+الوانسكين
+
+269
+00:30:46,810 --> 00:30:52,130
+of X by replacing
+
+270
+00:30:58,290 --> 00:31:15,810
+By replacing the M column By the column By
+
+271
+00:31:15,810 --> 00:31:26,730
+the column Zero Zero ونظل ماشيين لغاية الواحد and
+
+272
+00:31:30,230 --> 00:31:42,150
+الـ F1 of X تساوي الـ F of X مقسومة على A0 of X
+
+273
+00:31:42,150 --> 00:31:45,550
+Note
+
+274
+00:31:45,550 --> 00:31:50,310
+When
+
+275
+00:31:50,310 --> 00:32:00,490
+we use the method when weuse the method of
+
+276
+00:32:00,490 --> 00:32:05,590
+variation
+
+277
+00:32:05,590 --> 00:32:15,910
+of parameters عندما
+
+278
+00:32:15,910 --> 00:32:23,110
+نستخدم هذه الطريقة variation of parameters the
+
+279
+00:32:23,110 --> 00:32:23,850
+coefficient
+
+280
+00:32:33,870 --> 00:32:45,010
+يجب ان يكون يومي يومي
+
+281
+00:32:45,010 --> 00:32:47,290
+يومي يومي يومي يومي يومي يومي يومي
+
+282
+00:32:58,790 --> 00:33:11,670
+is of the second order
+
+283
+00:33:11,670 --> 00:33:14,970
+that
+
+284
+00:33:14,970 --> 00:33:18,690
+is
+
+285
+00:33:20,880 --> 00:33:30,340
+الـ a0 of x yw prime a1 of x y prime a2 of x y
+
+286
+00:33:30,340 --> 00:33:35,420
+بدها تساوي f
+
+287
+00:33:35,420 --> 00:33:50,710
+of x and f y1 and y2 are two solutionsare two
+
+288
+00:33:50,710 --> 00:33:57,990
+solutions of
+
+289
+00:33:57,990 --> 00:34:12,570
+the homogeneous equation a0 of x yw prime a1 of x
+
+290
+00:34:12,570 --> 00:34:18,570
+y prime a2 of x y بدو يساوي zero then
+
+291
+00:34:23,050 --> 00:34:33,070
+الـ C1 of X هو تكامل لناقص Y2 as a function of X
+
+292
+00:34:33,070 --> 00:34:39,550
+في الـ F1 of X على رونسكين X DX
+
+293
+00:34:43,770 --> 00:34:51,950
+الـ C2 as a function of X بده يساوي تكامل لمين؟
+
+294
+00:34:51,950 --> 00:34:58,690
+بده يساوي تكامل للـ Y1 as a function of X في الـ
+
+295
+00:34:58,690 --> 00:35:05,170
+F1 of X كله على الـ run skin of X في الـ DX
+
+296
+00:35:05,170 --> 00:35:10,030
+example
+
+297
+00:35:10,030 --> 00:35:10,490
+1
+
+298
+00:35:15,200 --> 00:35:26,200
+Find the general solution of
+
+299
+00:35:26,200 --> 00:35:32,340
+the differential equation للمعادلة
+
+300
+00:35:32,340 --> 00:35:38,340
+التفاضلية YW'-2Y
+
+301
+00:35:43,090 --> 00:35:51,990
+للمعاملة التحوي عضلية y
+
+302
+00:35:51,990 --> 00:36:03,650
+triple prime زائد y prime بدي يساوي سكل x بيساوي
+
+303
+00:36:03,650 --> 00:36:12,610
+سكل x وناقص y على 2 أقل من x أقل من y على 2
+
+304
+00:37:01,140 --> 00:37:06,600
+الطريقة الثانية من حل المعادلة التفاضلية غير
+
+305
+00:37:06,600 --> 00:37:11,260
+المتجانسة هذه الطريقة سمنها ال variation of
+
+306
+00:37:11,260 --> 00:37:14,940
+parameters يبقى أول طريقة طريقة ال undetermined
+
+307
+00:37:14,940 --> 00:37:18,380
+coefficients والطريقة الثانية التي هي طريقة ال
+
+308
+00:37:18,380 --> 00:37:23,200
+variation of parameters تغيير الوسيطات تتلخص هذه
+
+309
+00:37:23,200 --> 00:37:26,740
+الطريقة فيما يأتيطبعا الـ Undetermined
+
+310
+00:37:26,740 --> 00:37:30,880
+coefficients قلنا مشان نشتغل بها بدّي شرطين ان
+
+311
+00:37:30,880 --> 00:37:34,860
+المعاملة تثوابت و ال F of X تبقى على شكل معين حسب
+
+312
+00:37:34,860 --> 00:37:37,660
+الجدول اللي اعطاناكوا يعنى، مظبوط؟ هنا ال
+
+313
+00:37:37,660 --> 00:37:41,460
+variation بيقولي لأ المعاملة تثوابت و الله متغيرة
+
+314
+00:37:41,460 --> 00:37:45,660
+ماعنديش مشكلة ال F of X اللي في الطرف اليمين هذه
+
+315
+00:37:45,660 --> 00:37:49,180
+ال F of X كانت على شكل معين و الله غير عليها شكل
+
+316
+00:37:49,180 --> 00:37:53,590
+معين ماعنديش مشكلةيعني أيش ما يكون شكل ال F يكون و
+
+317
+00:37:53,590 --> 00:37:56,590
+أيش ما يكون المعاملة ثوة بطولة متغيرات ماعنديش
+
+318
+00:37:56,590 --> 00:38:00,970
+مشكلة يبقى هذا الشكل العامل المعادل أسطار حيث هدول
+
+319
+00:38:00,970 --> 00:38:05,350
+الدول نية not كنصة ليس بالضرورة يكونوا كنصة يعني
+
+320
+00:38:05,350 --> 00:38:08,470
+ممكن يكونوا كنصة و ممكن يكونوا متغيرات ماعنديش
+
+321
+00:38:08,470 --> 00:38:12,070
+مشكلة في هذه العالم and
+
+322
+00:38:13,430 --> 00:38:18,250
+and no restrictions
+
+323
+00:38:18,250 --> 00:38:23,170
+ماعنديش قيود على شكل ال F of X في ال Undetermined
+
+324
+00:38:23,170 --> 00:38:25,650
+قلت يابولونوميل يابولونوميل في الاكسبونينش
+
+325
+00:38:25,650 --> 00:38:28,830
+يابولونوميل في اكسبونينش في الاكسبونينش في
+
+326
+00:38:28,830 --> 00:38:33,850
+الاكسبونينش في الاكسبونينش في الاكسبونينش في
+
+327
+00:38:33,850 --> 00:38:35,710
+الاكسبونينش في الاكسبونينش في الاكسبونينش في
+
+328
+00:38:35,710 --> 00:38:36,610
+الاكسبونينش في الاكسبونينش في الاكسبونينش في
+
+329
+00:38:36,610 --> 00:38:37,770
+الاكسبونينش في الاكسبونينش في الاكسبونينش في
+
+330
+00:38:37,770 --> 00:38:38,170
+الاكسبونينش في الاكسبونينش في الاكسبونينش في
+
+331
+00:38:38,170 --> 00:38:40,250
+الاكسبونينش في الاكسبونينش في الاكسبونينش في
+
+332
+00:38:40,250 --> 00:38:45,310
+الاكسبونينش في الاكسهذا الشغل الوحيد اللي هو الحل
+
+333
+00:38:45,310 --> 00:38:47,610
+الـComplementary Solution بدي أدور على الـ
+
+334
+00:38:47,610 --> 00:38:51,270
+Particular Solution تبع المعادلة مين؟ تبع المعادلة
+
+335
+00:38:51,270 --> 00:38:55,570
+Star فبجي بقول بدي أفترض الحل بطريقة ال version of
+
+336
+00:38:55,570 --> 00:38:59,870
+parameters هو نفس الحل هذا بس بدي أشيله ثوابت و
+
+337
+00:38:59,870 --> 00:39:04,230
+أضع بدلهم دوال في X يبقى Star شكل ال Particular
+
+338
+00:39:04,230 --> 00:39:09,490
+Solution هو C1 of X Y1 زائد C2 of X Y2 زائد زائد
+
+339
+00:39:09,490 --> 00:39:14,560
+CN وA of X YNطيب مين هي الـC هات كيف بدى أحسبها
+
+340
+00:39:14,560 --> 00:39:19,980
+هذه؟ بعد شوية حسابات لجينا في قاعدة بواسطتها بجيب
+
+341
+00:39:19,980 --> 00:39:25,320
+كل دالة من هذه الدولة مين هي؟ قاعدة CM of XM طبعا
+
+342
+00:39:25,320 --> 00:39:29,500
+بواحد واثنين لغاية ال N يعني بC واحد وC اتنين وC
+
+343
+00:39:29,500 --> 00:39:34,890
+تلاتة كده الاخرينيساوي الـ Ronschen M F1 of X على
+
+344
+00:39:34,890 --> 00:39:38,530
+Ronschen of X DX نجي على الـ Ronschen of X الـ
+
+345
+00:39:38,530 --> 00:39:42,330
+Ronschen هذا التابع الحلول اللي في الحالة الأولى
+
+346
+00:39:42,330 --> 00:39:46,190
+Y1 و Y2 و YN بجيب اللي هم الـ Ronschen بيكون هذا
+
+347
+00:39:46,190 --> 00:39:50,140
+هو الـ Ronschen تبع حصوف على شجرةبدي رونسكين 1 و
+
+348
+00:39:50,140 --> 00:39:54,760
+رونسكين 2 و رونسكين 3 لغاية رونسكين N مين هو هذا؟
+
+349
+00:39:54,760 --> 00:39:58,720
+هذا ال رونسكين 1 باجي على ال رونسكين ن دي بشيل
+
+350
+00:39:58,720 --> 00:40:02,880
+العمود الأول و بحط بداله العمود هذا و بحسب قداش
+
+351
+00:40:02,880 --> 00:40:07,890
+قيمة ال رونسكين طب بدي رونسكين 2بسيب الرونسكين هذا
+
+352
+00:40:07,890 --> 00:40:13,670
+زي ما هو و بجي على العمود الثاني بشيله كله و بحط
+
+353
+00:40:13,670 --> 00:40:16,810
+بداله العمود هذا و هكذا الرونسكين ثلاثة رونسكين
+
+354
+00:40:16,810 --> 00:40:21,210
+لغاية بكملهم كلهم يبقى في هذه الحالة جبتها طب مين
+
+355
+00:40:21,210 --> 00:40:25,850
+هي ال F1 هذه؟ اه ال F1 هذه لما تيجي المعادلة بد
+
+356
+00:40:25,850 --> 00:40:30,310
+المعادلة هنا المعامل تبعي يكون جديشهذا يعني أنني
+
+357
+00:40:30,310 --> 00:40:36,110
+أجسم الطرفين على مين على a node of x يبقى ال F1 هي
+
+358
+00:40:36,110 --> 00:40:42,270
+عبارة عن Fx مقسومة على ال a node of x يبقى ال F1
+
+359
+00:40:42,270 --> 00:40:47,270
+of x هي ال F of x مقسومة على مين على ال a node of
+
+360
+00:40:47,270 --> 00:40:52,490
+x أصلا واضح كلام هذا طيب الآن في ملاحظة بدنا نشير
+
+361
+00:40:52,490 --> 00:40:57,290
+إليها الملاحظة كانت تاليةقلتها بس بدنا نعيدها هيا
+
+362
+00:40:57,290 --> 00:41:00,590
+عندما نستخدم ال variation of parameters لازم يكون
+
+363
+00:41:00,590 --> 00:41:05,610
+المعامل تبع Y ان هو مين و انسيت و حطيت ال F of X
+
+364
+00:41:05,610 --> 00:41:11,110
+هذه بدل هذه بصيك كلامك غلط بصيك تحققش و ماتقدرش
+
+365
+00:41:11,110 --> 00:41:16,250
+تتكاملي تمام يبقى تتأكدي عندما بدك تستخدم التكامل
+
+366
+00:41:16,250 --> 00:41:20,390
+بتخلي المعامل تبع Y to the derivative ان هو واحد
+
+367
+00:41:20,390 --> 00:41:24,610
+صحيح تمام هي قطبة الأولى بعدين فينا ملاحظة تانية
+
+368
+00:41:25,260 --> 00:41:28,720
+بيقول ال equation star هذه لو كانت من الرتبة
+
+369
+00:41:28,720 --> 00:41:32,680
+الثانية يبقى بدل الرونسكين 1 و نص كنتوا محسبة و
+
+370
+00:41:32,680 --> 00:41:38,320
+خالصة و جاهزة ايشي بيقول ال C 1 of X بتحط للحل
+
+371
+00:41:38,320 --> 00:41:42,940
+التاني بإشارة سالب في ال F 1 of X على الرونسكين of
+
+372
+00:41:42,940 --> 00:41:48,260
+X طيب و ال C2؟ و ال C2 هي الحل الأول في ال 1 of X
+
+373
+00:41:48,260 --> 00:41:51,850
+على مين؟ على ال W of Xيبقى كمان لابد تحسب
+
+374
+00:41:51,850 --> 00:41:54,950
+الهيرونيسكو لأ هذا إن كانت من الرتبة الثانية، من
+
+375
+00:41:54,950 --> 00:41:59,930
+الرتبة التالتة، بدي أرجع عالميا للكلام الأول، واضح
+
+376
+00:41:59,930 --> 00:42:03,590
+كلام هيك؟ الأمن اللي حطوه على أرض واقعة جالي يحل
+
+377
+00:42:03,590 --> 00:42:08,430
+المعادلة هذهبقوله تمام يبقى انا بدي ابدا بحل ال
+
+378
+00:42:08,430 --> 00:42:12,190
+homogenous differential equation كما كنا من قبل
+
+379
+00:42:12,190 --> 00:42:19,470
+يبقى باجي بقوله هنا let Y تساوي E أُس RX بيه
+
+380
+00:42:19,470 --> 00:42:21,090
+solution
+
+381
+00:42:27,760 --> 00:42:36,620
+يبقى هنا the characteristic equation is R تكعيب
+
+382
+00:42:36,620 --> 00:42:42,820
+زائد R يساوي 0يبقى R في R تربيع زائد واحد بده
+
+383
+00:42:42,820 --> 00:42:49,640
+يساوي Zero يبقى R تساوي Zero وR تساوي زائد او ناقص
+
+384
+00:42:49,640 --> 00:42:54,680
+I يبقى بناء عليه بقوله ال complementary solution
+
+385
+00:42:54,680 --> 00:43:06,080
+YC بده يساوي C واحد في ال E او Zeroزائد C2 Cos X
+
+386
+00:43:06,080 --> 00:43:12,420
+زائد C3 Sin X لأنه زادة ونقص I ال A بالزيرو والB
+
+387
+00:43:12,420 --> 00:43:18,860
+بالمين بواحد يبقى هذا الشكل المعادلة
+
+388
+00:43:18,860 --> 00:43:24,210
+الأصلية بناتها دي سميها ال starالان انا بدي اكتب
+
+389
+00:43:24,210 --> 00:43:30,330
+شكل ال particular solution للمعادلة star و لاحظي
+
+390
+00:43:30,330 --> 00:43:34,890
+ان المعامل تبع المشتقة الأولى هو واحد صحيح المرة
+
+391
+00:43:34,890 --> 00:43:39,210
+هذه يعني لا في لف ولا دور عن الشغل مباشر في هذا
+
+392
+00:43:39,210 --> 00:43:47,730
+السؤال يبقى باجي بقوله the particular solution
+
+393
+00:43:47,730 --> 00:43:50,430
+of
+
+394
+00:44:02,410 --> 00:44:12,710
+يبقى C1 of X زائد C2 of X في Cos X زائد C3 of X في
+
+395
+00:44:12,710 --> 00:44:20,090
+Sin Xبعد هيك بتروح اجيب الرونسكين يبقى هذا
+
+396
+00:44:20,090 --> 00:44:25,810
+الرونسكين as a function of x لمين الرونسكين للحلول
+
+397
+00:44:25,810 --> 00:44:31,670
+التلاتة الحل الأول قداش هنا بنات واحد والحل التاني
+
+398
+00:44:31,670 --> 00:44:36,690
+cosine ال X والحل التالت sin X يبقى هي ثلاثة حلول
+
+399
+00:44:36,690 --> 00:44:43,960
+يبقى هي واحد والتاني cosine ال X والتالت sin Xيبقى
+
+400
+00:44:43,960 --> 00:44:50,280
+المشتقة Zero المشتقة سالب Sine X المشتقة Cos X
+
+401
+00:44:50,280 --> 00:44:58,140
+كمان مرة Zero ناقص Cos X ناقص Sine X بدي افكه
+
+402
+00:44:58,140 --> 00:45:05,170
+باستخدام عناصر العمود الأوليبقى واحد فيه قشط بصفه
+
+403
+00:45:05,170 --> 00:45:11,630
+عموده يبقى sin تربيع ال X زائد cosine تربيع ال X
+
+404
+00:45:11,630 --> 00:45:16,650
+اللي هو قداشر الواحد بدي أجيب الرونس كين وان as a
+
+405
+00:45:16,650 --> 00:45:20,810
+function of X بدي أشيل العمود هذا و أستبدله
+
+406
+00:45:20,810 --> 00:45:31,390
+بالعمود 001والاتنين هدول زي ما هم cos x sin x-sin
+
+407
+00:45:31,390 --> 00:45:41,050
+x cos x-cos x-sin x ويساويبيدفكه برضه باستخدام
+
+408
+00:45:41,050 --> 00:45:46,830
+العمود الأول يبقى zero ناقص zero زائد واحد في أشط
+
+409
+00:45:46,830 --> 00:45:51,250
+بصفه عموده cosine تربيه زائد sine تربيه cosine
+
+410
+00:45:51,250 --> 00:45:57,430
+تربيه ال X زائد sine تربيه ال X كله بقداش بواحد
+
+411
+00:45:57,910 --> 00:46:02,810
+يبقى بناء عليه بدي اجيب الرونسكن اتنين as a
+
+412
+00:46:02,810 --> 00:46:05,910
+function of x يبقى العمودي اللي اللي هو بدي ارجع
+
+413
+00:46:05,910 --> 00:46:09,970
+كما كان يا بنات اي واحد zero zero العمودي التاني
+
+414
+00:46:09,970 --> 00:46:13,550
+هو اللي بدي استبدله ب zero zero واحد والعمودي
+
+415
+00:46:13,550 --> 00:46:20,110
+التالت كما كان sine ال X cosine ال X ناقص sine ال
+
+416
+00:46:20,110 --> 00:46:25,970
+Xيبقى بناء عليه هذا الكلام يساوي بدا فكه باستخدام
+
+417
+00:46:25,970 --> 00:46:31,590
+عناصر العمود الأول يبقى وشط بصفه وعموده zero ناقص
+
+418
+00:46:31,590 --> 00:46:36,470
+cosine ال X يبقى ناقص cosine ال X خلينا نجيب
+
+419
+00:46:36,470 --> 00:46:43,350
+الرونسكني 3 as a function of X يساوي 1 0 0 العمود
+
+420
+00:46:43,350 --> 00:46:50,590
+التاني كما هو cosine ال X ناقص sine ال Xوهنا ناقص
+
+421
+00:46:50,590 --> 00:46:58,270
+cosine ال X وهنا 001 بالشكل اللي اقنعناه بدا افكه
+
+422
+00:46:58,270 --> 00:47:02,590
+باستخدام عناصر العمود الأول بجوشط بصف و عموده ناقص
+
+423
+00:47:02,590 --> 00:47:11,780
+sin Xخلّصنا منه، سأحصل على الـ C1 as a function of
+
+424
+00:47:11,780 --> 00:47:19,880
+X التكامل من أين؟ التكامل للـ Ronskin 1 of X في
+
+425
+00:47:19,880 --> 00:47:24,260
+الـ F of X لا يوجد فيها تغيير كما هي على الـ
+
+426
+00:47:24,260 --> 00:47:30,180
+Ronskin of X كله بالنسبة إلى DX يسوى تكامل Ronskin
+
+427
+00:47:30,180 --> 00:47:35,670
+1 طلعناه بقدرش بواحديبقى هذا واحد فيه ال F of X
+
+428
+00:47:35,670 --> 00:47:41,410
+اللي يبقى دهشة بنات سك ال X ازاين على سك ال X على
+
+429
+00:47:41,410 --> 00:47:47,270
+الرونسكين of X الأول برضه واحد كله DX يبقى تكامل
+
+430
+00:47:47,270 --> 00:47:53,190
+السك لين absolute value لسك ال X زائد تاني ال X
+
+431
+00:47:53,190 --> 00:47:59,710
+بدنا نجيب C2 as a function of Xيبقى تكامل رنسكين 2
+
+432
+00:47:59,710 --> 00:48:06,470
+of x فى f of x على رنسكين of x dx يسوى تكامل
+
+433
+00:48:06,470 --> 00:48:11,790
+رنسكين 2 هو بناقص cos x
+
+434
+00:48:22,510 --> 00:48:28,490
+يبقى تكامل لناقص DX يبقى بناقص X و لا تكتبي
+
+435
+00:48:28,490 --> 00:48:33,650
+Constants لأن كل صلاة و كتاب يعملوا ليه تكرار يبقى
+
+436
+00:48:33,650 --> 00:48:38,510
+سيبين من التكرار يبقى بكتبها فقط زي هيك بدأ ياخد
+
+437
+00:48:38,510 --> 00:48:39,590
+C3
+
+438
+00:48:46,760 --> 00:48:54,240
+يبقى بيدي C3A of X يبقى يساوي تكامل رونسكين 3 of X
+
+439
+00:48:54,240 --> 00:49:00,900
+في F of X على رونسكين of X DX Y يساوي الرونسكين 3
+
+440
+00:49:00,900 --> 00:49:09,010
+له سالب صين Xوالدالة سك ال X والرمز كان واحد DX
+
+441
+00:49:09,010 --> 00:49:15,810
+يبقى يساوي تكامل سالف sin X السك مقلب ال cos X DX
+
+442
+00:49:15,810 --> 00:49:20,570
+اظن البسطة فاضل المقام يبقى الجواب لين absolute
+
+443
+00:49:20,570 --> 00:49:28,570
+value ل cos X يبقى جبت السيهاتي تلاتة يبقى سار YP
+
+444
+00:49:28,570 --> 00:49:33,720
+يساوي وين YP يا بناتهيهبدي اشيل الـ C1 الـ C1
+
+445
+00:49:33,720 --> 00:49:38,720
+جيبناها اللي هي قداش اللي هي ال N absolute value
+
+446
+00:49:38,720 --> 00:49:47,480
+لسك ال X زائد تاني ال X زائد C2 وين C2 هيو زائد
+
+447
+00:49:47,480 --> 00:49:52,280
+اللي هي ناقص X في مين؟ في cosine ال X
+
+448
+00:50:04,270 --> 00:50:12,930
+يبقى y يسوى yc هي
+
+449
+00:50:12,930 --> 00:50:23,580
+تحت يبقى c واحدزائد C2 Cos X زائد C3 Sin X زائد YP
+
+450
+00:50:23,580 --> 00:50:28,540
+هاي و بدى نزله زي ما هو بس ليه خاطر ارتبه يبقى هاي
+
+451
+00:50:28,540 --> 00:50:36,820
+Sin X في Lin absolute value ل Cos X ناقص X في Cos
+
+452
+00:50:36,820 --> 00:50:45,600
+X زائد Lin absolute value لسك Xزائد تان ال X وكان
+
+453
+00:50:45,600 --> 00:50:50,160
+الله بالسر علينا يبقى هذا حل السؤال اللي عندنا
+
+454
+00:50:50,160 --> 00:50:54,780
+تمام و هكذا يعني الشغل بهذه الطريقة طبعا لو جيبناك
+
+455
+00:50:54,780 --> 00:50:58,200
+سؤال في الامتحان لن يزيد عن الرتبة التالتة ان
+
+456
+00:50:58,200 --> 00:51:01,780
+دخلنا في الرتبة الرابعةبدك محدد من الدرجة الرابعة
+
+457
+00:51:01,780 --> 00:51:05,760
+بياخد وقت كتير و انت تحل فيه يبقى فقط من الدرجة
+
+458
+00:51:05,760 --> 00:51:11,260
+الثالثة او الدرجة الثانية ان شاء الله لازلنا في
+
+459
+00:51:11,260 --> 00:51:15,600
+نفس ال section و لما ننتهي بعد في عندى بعض الأمثلة
+
+460
+00:51:15,600 --> 00:51:20,060
+على نفس الموضوع بالاضافة الى اخر طريقة اللى هي
+
+461
+00:51:20,060 --> 00:51:24,340
+طريقة reduction of order لاختزال الرتبة للمحاضرة
+
+462
+00:51:24,340 --> 00:51:26,760
+اليوم بعد الظهر ان شاء الله و تعالى
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/6wYdmeO7zro.srt

@@ -0,0 +1,1301 @@
+1
+00:00:21,160 --> 00:00:26,220
+بسم الله الرحمن الرحيم نعود الآن إلى نهاية
+
+2
+00:00:26,220 --> 00:00:29,920
+المحاضرة الماضية  بدأنا بموضوع ال
+
+3
+00:00:29,920 --> 00:00:37,240
+diagonalization وكيف نعمل الـ diagonalize للمصفوفة
+
+4
+00:00:37,240 --> 00:00:41,780
+بمعنى خليها مصفوفة قطرية ابتدأنا بتعريف الـ similar
+
+5
+00:00:41,780 --> 00:00:47,180
+matrix فقلنا أن الـ similar matrix بإذ جدرت لأجي
+
+6
+00:00:47,180 --> 00:00:53,710
+مصفوفة ثانية K بحيث الـ K هذه non zero matrix يعني أو 
+
+7
+00:00:53,710 --> 00:00:57,610
+non singular matrix ايش يعني؟ يعني المعكوس تبعها
+
+8
+00:00:57,610 --> 00:01:02,470
+موجود بحيث اللي بيبدأ يسوي الـ K inverse في الـ A في 
+
+9
+00:01:02,470 --> 00:01:06,750
+الـ K تمام؟ وأخدنا على ذلك مثالا واحدا بعد ما
+
+10
+00:01:06,750 --> 00:01:11,440
+أثبتنا أن إذا كانت الـ A similar لـ B فإن B similar لـ
+
+11
+00:01:11,440 --> 00:01:14,940
+A وفي نفس اللغة وفي نفس الوقت A is similar to
+
+12
+00:01:14,940 --> 00:01:18,580
+itself تمام؟ يبقى هذا اللي أخدناه المحاضرة الماضية و
+
+13
+00:01:18,580 --> 00:01:23,160
+الآن بدنا نضيق .. أخدنا طبعا مثال واحد لسه ياما 
+
+14
+00:01:23,160 --> 00:01:27,500
+ناخد أمثلة فبدنا نبدأ نحط بعض المعلومات النظرية
+
+15
+00:01:27,500 --> 00:01:33,160
+الأساسية أو العمود الفقري في هذا الـ section بيقول لي
+
+16
+00:01:33,160 --> 00:01:37,540
+to show that the given n by n matrix is a is
+
+17
+00:01:37,540 --> 00:01:41,120
+similar to a diagonal matrix و الـ diagonal matrix
+
+18
+00:01:41,120 --> 00:01:44,180
+هي بكتبها بالشكل هذا من حد ما تشوفيها دي يعني 
+
+19
+00:01:44,180 --> 00:01:49,800
+مصفوفة قطرية جميع عناصرها أصفار معادة عناصر القطر 
+
+20
+00:01:49,800 --> 00:01:57,540
+الرئيسي نأخذ النظرية التالية طبعا من اللمدات هذول
+
+21
+00:01:57,540 --> 00:02:00,400
+اللمدة واحد واللمدة اثنين واللمدة إن هي الـ eigen
+
+22
+00:02:00,400 --> 00:02:07,440
+values مش حياله مش أي أرقام يبقى أرقام محددة طيب
+
+23
+00:02:07,440 --> 00:02:11,480
+النظرية بتقول ايه؟ the n by n matrix A is similar
+
+24
+00:02:11,480 --> 00:02:16,420
+to a diagonal matrix ملاحظي المرة اللي فاتت بدينا 
+
+25
+00:02:16,420 --> 00:02:21,060
+canvas A K طلعت عندي مصفوفة قطرية في الآخر، مصبوط
+
+26
+00:02:21,060 --> 00:02:24,920
+ولا لأ؟ المصروف القطرية العمودي الفقري قيمة الـ two
+
+27
+00:02:24,920 --> 00:02:28,870
+landers اللي طلعت عندي بالضبط يبقى هنا لما أقول الـ 
+
+28
+00:02:28,870 --> 00:02:32,650
+A is similar to a diagonal matrix if and only if
+
+29
+00:02:32,650 --> 00:02:36,350
+it has a set of linearly independent eigenvectors
+
+30
+00:02:36,350 --> 00:02:43,250
+K1 و K2 لغاية Km الكلام هذا بدي أعيد صياغته مرة
+
+31
+00:02:43,250 --> 00:02:48,750
+ثانية باجي بقول that is لو كان عند المصوفة K هذه 
+
+32
+00:02:48,750 --> 00:02:53,670
+مصفوفة K K1 هو العمود الأول K2 العمود الثاني Kn
+
+33
+00:02:53,670 --> 00:03:01,400
+العمود رقم M وكل eigen vector هذا مناظر لمن؟ مناظر
+
+34
+00:03:01,400 --> 00:03:04,500
+للـ eigen value اللي هي lambda واحد والثاني lambda 
+
+35
+00:03:04,500 --> 00:03:08,920
+اثنين والثالث lambda ثلاثة والآخر lambda in them الـ
+
+36
+00:03:08,920 --> 00:03:14,340
+K inverse A في الـ K بده يساوي المصفوفة اللي عندها 
+
+37
+00:03:14,340 --> 00:03:18,880
+دي يعني بده يساوي المصفوفة لجميع عناصرها أصفار ما 
+
+38
+00:03:18,880 --> 00:03:25,450
+عدا عناصر قطر الرئيسي بيكونوا على أسرها هو من؟ هذه
+
+39
+00:03:25,450 --> 00:03:29,090
+النظرية بتحكي بالكارشاكل أنها دي يبقى لو أعطاني
+
+40
+00:03:29,090 --> 00:03:35,010
+مصفوفة A بدي أجيب الـ diagonal matrix بتاعها بحيث
+
+41
+00:03:35,010 --> 00:03:40,090
+العناصر تبع الـ diagonal matrix يكونوا هم الـ eigen
+
+42
+00:03:40,090 --> 00:03:46,120
+values يبقى بدي أحاول أجيب الـ Eigenvectors اللي
+
+43
+00:03:46,120 --> 00:03:50,260
+عندنا والـ Eigenvectors بس بيشرّنوا كلهم linearly
+
+44
+00:03:50,260 --> 00:03:54,260
+independent لأن جالي linearly independent ولو 
+
+45
+00:03:54,260 --> 00:03:58,420
+واحد يعتمد على الثاني كلهم مستقلات عن بعض تمام
+
+46
+00:03:58,420 --> 00:04:02,220
+الاستقلال يبقى بحصل العالمين على الـ diagonal matrix
+
+47
+00:04:03,840 --> 00:04:07,760
+الآن بدا أجي للعنوان اللي أنا رافعه المرة اللي فاتت
+
+48
+00:04:07,760 --> 00:04:11,780
+كنا بنتكلم عن الـ similar matrix فقط ولم نتكلم عن 
+
+49
+00:04:11,780 --> 00:04:15,460
+الـ diagonalization تمام؟ هذا الكلام اللي احنا 
+
+50
+00:04:15,460 --> 00:04:19,140
+بنحكي هو الـ diagonalization واحنا مش ذارين طلع
+
+51
+00:04:19,140 --> 00:04:20,120
+التريفش بقول
+
+52
+00:04:24,300 --> 00:04:28,980
+التعريف اللي جابله if a is a similar to a diagonal
+
+53
+00:04:28,980 --> 00:04:34,880
+matrix يعني هالكلام هذا صحيح then a is said to be
+
+54
+00:04:34,880 --> 00:04:40,130
+diagonalizable يبقى المصفوفة A بنقدر نعملها على
+
+55
+00:04:40,130 --> 00:04:46,770
+شكل مصفوفة قطرية يبقى لو كانت المصفوفة similar to a
+
+56
+00:04:46,770 --> 00:04:50,330
+diagonal matrix automatically بقول أن الـ A دي
+
+57
+00:04:50,330 --> 00:04:55,180
+diagonalizable طيب التعريف الثاني بيقول لو كانت الـ
+
+58
+00:04:55,180 --> 00:05:00,600
+A diagonalizable matrix then it possesses يتفترض 
+
+59
+00:05:00,600 --> 00:05:05,100
+in linearly independent eigenvectors يبقى الـ
+
+60
+00:05:05,100 --> 00:05:08,140
+eigenvectors اللي عندنا عددهم يساوي n بدهم يكونوا
+
+61
+00:05:08,140 --> 00:05:15,240
+linearly independent وهذه الـ set نسميها complete set
+
+62
+00:05:15,240 --> 00:05:20,380
+of eigenvectors يبقى هذه المجموعة الكاملة لمين؟ للـ
+
+63
+00:05:20,380 --> 00:05:24,040
+eigenvectors اللي عندنا على أي حال التعريف 
+
+64
+00:05:24,040 --> 00:05:29,380
+الأولاني دقيق جدا لأنه هيقول لك كيف بدك تخلي المصفوفة
+
+65
+00:05:29,380 --> 00:05:34,920
+دي diagonal matrix صح؟ السؤال ممكن يطلع هنا نطرح حدث
+
+66
+00:05:34,920 --> 00:05:39,440
+ونحاول الإجابة عليه نمشي خطوات محددة الآن بعد 
+
+67
+00:05:39,440 --> 00:05:44,080
+قليل فتجي تجي معايا بقول how to diagonalize an n by
+
+68
+00:05:44,080 --> 00:05:48,180
+n matrix أنا بعطيك مصفوفة لما أعطيك مصفوفة كيف
+
+69
+00:05:48,180 --> 00:05:55,500
+المصفوفة دي بتكتب عليها على شكل قطري فقط وبحيث
+
+70
+00:05:55,500 --> 00:06:00,480
+عناصر القطر الرئيسي هما الـ Eigenvalues فقط لا غير
+
+71
+00:06:00,480 --> 00:06:04,360
+بقول لها بدي أمشي ثلاث خطوات اللي عندنا خطوة الأولى
+
+72
+00:06:06,680 --> 00:06:10,320
+Find n linearly independent eigenvectors of the
+
+73
+00:06:10,320 --> 00:06:15,720
+matrix A, C, K1, K2 لغاية Kn وهذا الكلام بيجي احنا
+
+74
+00:06:15,720 --> 00:06:20,020
+بنوجده في الأمثلة السابقة كل أربع section واحد كان
+
+75
+00:06:20,020 --> 00:06:24,310
+الـ eigenvalues و الـ eigenvectors إذا الخطوة الأولى
+
+76
+00:06:24,310 --> 00:06:30,090
+تحصيل حاصل في كل الأمثلة اللي فاتت سواء كانت
+
+77
+00:06:30,090 --> 00:06:33,530
+complex اللي اللي عنها كانت complex أو real صحيح
+
+78
+00:06:33,530 --> 00:06:37,830
+ولا لا؟ يجب الخطوة الأولى لم نأتي بجديد نجي الخطوة 
+
+79
+00:06:37,830 --> 00:06:42,690
+الثانية finally matrix K اللي هي عناصرها هم اللي عمود
+
+80
+00:06:42,690 --> 00:06:48,090
+الأول K واحد K اثنين K ام يبقى هذه برضه كنا بنكتبها 
+
+81
+00:06:48,090 --> 00:06:50,930
+اللي هو العناصر اللي عندنا هذه تبعت الـ
+
+82
+00:06:50,930 --> 00:06:54,870
+eigenvectors لما نقول الست هذه تسمى الـ bases للـ
+
+83
+00:06:54,870 --> 00:07:00,260
+eigen spaces تمام؟ يبقى، ايه المصفوفة في هذه؟ Where
+
+84
+00:07:00,260 --> 00:07:04,840
+العمودات هذول are called eigenvectors يبقى جبنا له
+
+85
+00:07:04,840 --> 00:07:09,820
+المصفوفة تحصيل حاصل كمان هذه يعني الـ eigenvectors
+
+86
+00:07:09,820 --> 00:07:13,560
+اللي جبناهم بدك تكتبهم بس على شكل المصفوفة هي اللي
+
+87
+00:07:13,560 --> 00:07:17,900
+بتقوله منهم الخطوة الثانية يبقى الخطوة الأولى بدي 
+
+88
+00:07:17,900 --> 00:07:21,100
+أجيب الـ eigenvalues و الـ eigenvectors الخطوة
+
+89
+00:07:21,100 --> 00:07:24,660
+الثانية بدي أكتب الـ eigenvectors على شكل مصفوفة 
+
+90
+00:07:24,660 --> 00:07:30,820
+الخطوة الثالثة دي matrix المصفوفة K إنفرس A K والبـ 
+
+91
+00:07:30,820 --> 00:07:35,080
+A ديAGONAL matrix حديها الرمز D يبقى بتطلع عندك
+
+92
+00:07:35,080 --> 00:07:39,180
+الـ diagonal يعني بدي أضرب معكوس المصفوفة K اللي
+
+93
+00:07:39,180 --> 00:07:43,240
+طلعت هنا هنا في اثنين في المصفوفة A الأصلي اللي
+
+94
+00:07:43,240 --> 00:07:48,180
+عندي في المصفوفة K النتج لازم يطلع المصفوفة اللي 
+
+95
+00:07:48,180 --> 00:07:51,460
+عندنا هذه where lambda I the eigenvector the
+
+96
+00:07:51,460 --> 00:07:56,580
+eigenvalue corresponding to Ki والـ I من واحد لغاية
+
+97
+00:07:56,580 --> 00:08:01,200
+مين؟ لغاية الـ N طب حد فيكم بيحب يسأل أي سؤال في
+
+98
+00:08:01,200 --> 00:08:05,120
+الكلمتين أنا أضغطيك قبل أن نذهب للتطبيق العملي
+
+99
+00:08:05,120 --> 00:08:11,690
+لهذا الكلام حد فيكوا بيحب يسألوا أي سؤال؟ جاهزين؟ 
+
+100
+00:08:11,690 --> 00:08:16,010
+طيب طبعا تعرفوا الامتحان وجه اليوم 24 اللي هو يوم
+
+101
+00:08:16,010 --> 00:08:20,750
+الثلاثاء مش بكرا الثلاثاء اللي بعدها الأربعة ولا
+
+102
+00:08:20,750 --> 00:08:25,470
+الثلاثة؟ الأربعة الأربعة ما فيش مشكلة عادي جدا يبقى
+
+103
+00:08:25,470 --> 00:08:29,910
+الامتحان يوم الأربعاء اللي هو القادم ساعة قد ايش؟
+
+104
+00:08:29,910 --> 00:08:35,140
+ساعتين ثانية بعد ما نخلص المحاضرة بس عند الطلاب مش
+
+105
+00:08:35,140 --> 00:08:41,920
+عندكم. طيب على أي حال ما علينا يبقى الامتحان كما 
+
+106
+00:08:41,920 --> 00:08:47,280
+هو في chapter 3 وباقي chapter 2 مش هنضيف زيادة
+
+107
+00:08:47,280 --> 00:08:53,290
+للامتحان انطبع جاهز. هذا هو المثال اللي عندنا بيقول
+
+108
+00:08:53,290 --> 00:08:57,430
+خذ المصفوفة نظامها اثنين في اثنين زي ما أنت شايف
+
+109
+00:08:57,430 --> 00:09:01,190
+هات الـ eigen value و الـ eigen vectors يبقى هذا
+
+110
+00:09:01,190 --> 00:09:04,070
+اللي كنا بنجيبه المرة الماضية في الـ section أربعة 
+
+111
+00:09:04,070 --> 00:09:08,510
+واحد بعدين تبين إن الـ A is diagonalizable يبقى 
+
+112
+00:09:08,510 --> 00:09:15,340
+بعدين تبين أن المصفوفة A بقدر أستبدلها بمصفوفة 
+
+113
+00:09:15,340 --> 00:09:21,180
+قطرية عناصرها هما عناصر من الـ eigenvalues إذا بدي
+
+114
+00:09:21,180 --> 00:09:28,300
+أبدأ زي ما كنت ببدأ هناك بدي آخذ lambda I ناقص 
+
+115
+00:09:28,300 --> 00:09:36,080
+المصفوفة A وتساوي I lambda وهنا Zero Zero lambda
+
+116
+00:09:36,080 --> 00:09:38,540
+ناقص المصفوفة A 
+
+117
+00:09:41,740 --> 00:09:46,140
+بالشكل اللي عندنا هذا هذي بتصبح على الشكل التالي
+
+118
+00:09:46,140 --> 00:09:53,160
+هنا lambda ما فيش غيرها وهنا ناقص واحد وهنا ناقص
+
+119
+00:09:53,160 --> 00:09:59,820
+اثنين وهنا lambda ناقص واحد بالشكل اللي عندنا هنا
+
+120
+00:10:00,650 --> 00:10:04,650
+بعد ذلك سأحصل على determinant من خلال الـ 
+
+121
+00:10:04,650 --> 00:10:08,250
+determinant أو المحدد سأحصل على قيم الـ 
+
+122
+00:10:08,250 --> 00:10:14,090
+eigenvalues يبقى سأحصل على determinant لمن؟ لـ
+
+123
+00:10:14,090 --> 00:10:20,330
+lambda I ناقص الـ A وأساوي بالزيرو يبقى هذا معناه
+
+124
+00:10:20,330 --> 00:10:26,570
+أن المحدد lambda سالب واحد سالب اثنين lambda سالب
+
+125
+00:10:26,570 --> 00:10:33,390
+واحد سيساوي بتفك هذا يبقى lambda في lambda ناقص واحد 
+
+126
+00:10:33,390 --> 00:10:39,450
+ناقص اثنين يساوي مين؟ يساوي Zero يبقى المحدد هذا
+
+127
+00:10:39,450 --> 00:10:46,370
+في lambda تربيع ناقص lambda ناقص اثنين يساوي Zero
+
+128
+00:10:46,370 --> 00:10:52,770
+بدي أحلل هذا كحاصل ضرب قوسين يبقى أو حاصل ضرب عاملين 
+
+129
+00:10:52,770 --> 00:11:00,050
+يساوي Zero هنا lambda هنا lambda هنا واحد هنا اثنين
+
+130
+00:11:00,050 --> 00:11:04,930
+هنا ناقص هنا زائد يبقى زائد lambda أو ناقص اثنين 
+
+131
+00:11:04,930 --> 00:11:08,190
+lambda بيبقى ناقص lambda واحدة هي موجودة عندنا
+
+132
+00:11:08,190 --> 00:11:13,730
+يبقى تحليلنا سليم يبقى بناء عليه lambda تساوي سالب
+
+133
+00:11:13,730 --> 00:11:17,910
+واحد و lambda تساوي اثنين من هذول البنات
+
+134
+00:11:21,730 --> 00:11:29,470
+يبقى هذول are the eigenvalues
+
+135
+00:11:29,470 --> 00:11:39,530
+of the matrix A يبقى هذول اللي هم الـ eigenvalues
+
+136
+00:11:57,290 --> 00:12:02,270
+بعد ذلك نجيب الـ Eigenvectors يبقى احنا حتى الآن في
+
+137
+00:12:02,270 --> 00:12:06,390
+الخطوة الأولى لسه جبنا الـ Eigenvalues وبعد ذلك
+
+138
+00:12:06,390 --> 00:12:09,930
+نجيب الـ Eigenvectors
+
+139
+00:12:09,930 --> 00:12:16,490
+يبقى بالدّي دي للمصفوفة أو لحاصل الضرب اللي هو مين
+
+140
+00:12:18,900 --> 00:12:22,260
+هذا كله من أول ومبتدأ الحلقة تعتبر النقطة الأولى
+
+141
+00:12:22,260 --> 00:12:29,560
+نمرة a احنا أننا lambda I ناقص الـ a في الـ X بيساوي 
+
+142
+00:12:29,560 --> 00:12:32,660
+zero هذه المعادلة الأصلية اللي بنشتغل عليها
+
+143
+00:12:32,660 --> 00:12:40,440
+ابتدائها من section 4-1 هي هي ما غيرناش هذا معناه
+
+144
+00:12:42,120 --> 00:12:47,200
+lambda I ناقص اثنين هي هي جازة المصفوفة لأنها ناقص 
+
+145
+00:12:47,200 --> 00:12:52,320
+واحد lambda I ناقص اثنين lambda I ناقص واحد lambda I
+
+146
+00:12:52,320 --> 00:12:54,480
+ناقص اثنين lambda I ناقص اثنين lambda I ناقص اثنين
+
+147
+00:12:54,480 --> 00:12:55,100
+lambda I ناقص اثنين lambda I ناقص اثنين lambda I ناقص
+
+148
+00:12:55,100 --> 00:12:55,320
+اثنين lambda I ناقص اثنين lambda I ناقص اثنين
+
+149
+00:12:55,320 --> 00:12:55,620
+lambda I ناقص اثنين lambda I ناقص اثنين lambda I ناقص
+
+150
+00:12:55,620 --> 00:12:59,240
+اثنين lambda I ناقص اثنين lambda I ناقص اثنين
+
+151
+00:12:59,350 --> 00:13:05,730
+بتأخذ الحالة الأولى لو كانت lambda تساوي سالب واحد
+
+152
+00:13:05,730 --> 00:13:09,410
+ما فيش اللي بده يصير يبقى بده أشيل كل lambda وأحط
+
+153
+00:13:09,410 --> 00:13:14,570
+مكانها سالب واحد يبقى بيصير عن هنا سالب واحد سالب 
+
+154
+00:13:14,570 --> 00:13:22,530
+واحد وهنا سالب اثنين سالب اثنين في X واحد X اثنين
+
+155
+00:13:22,530 --> 00:13:27,650
+كله بده يساوي من Zero و Zero هذا المعادل يجب أن
+
+156
+00:13:27,650 --> 00:13:32,270
+أفكر المعادلة هذه وأحولها إلى معادلات يعني
+
+157
+00:13:32,270 --> 00:13:35,070
+المعادلة المصفوفية يجب أن أضربها وأحولها إلى 
+
+158
+00:13:35,070 --> 00:13:41,890
+معادلتين فأقول له ناقص X1 ناقص X2 سيكون Zero وهنا
+
+159
+00:13:41,890 --> 00:13:49,210
+ناقص 2 X1 ناقص 2 X2 سيكون Zero هذه كانت معادلة يا 
+
+160
+00:13:49,210 --> 00:13:54,000
+بنات معادلة واحدة تنتهي لك في الحقيقة معادلة واحدة
+
+161
+00:13:54,000 --> 00:14:00,860
+إذا هذه المعادلة الواحدة X1 زائد X2 بده يساوي Zero
+
+162
+00:14:00,860 --> 00:14:08,820
+ومنها X1 بده يساوي من سالب X2 أو X2 بده يساوي سالب
+
+163
+00:14:08,820 --> 00:14:17,060
+X1 يبقى باجي بقول له لو كانت الـ X2 بدي أساويها A then X1
+
+164
+00:14:17,060 --> 00:14:25,760
+بدي مين؟ سالب A هذا بدي يعطيني the eigen vectors
+
+165
+00:14:26,750 --> 00:14:37,190
+are in the form على الشكل التالي اللي هما من X1 X2
+
+166
+00:14:37,190 --> 00:14:47,310
+بده يساوي X1 اللي هي ناقص A و X2 اللي هي A بالشكل
+
+167
+00:14:47,310 --> 00:14:51,590
+اللي عندنا أو A في سالب واحد واحد 
+
+168
+00:14:54,310 --> 00:15:00,330
+يبقى طالع عندي هذا هو يمثل mean bases للـ eigen
+
+169
+00:15:00,330 --> 00:15:06,510
+vector space المناظر للـ eigen value لمن؟ lambda
+
+170
+00:15:06,510 --> 00:15:08,590
+تساوي سالب واحد 
+
+171
+00:15:17,540 --> 00:15:22,440
+الآن بدنا نجي لمين؟ نأخذ lambda الثانية يبقى باجي 
+
+172
+00:15:22,440 --> 00:15:29,200
+بقول له هنا F lambda الثانية طلعت معانا اثنين 
+
+173
+00:15:29,200 --> 00:15:34,970
+يبقى then لما طلعت lambda تساوي اثنين يبقى المعادلة
+
+174
+00:15:34,970 --> 00:15:39,390
+المصفوفية هتكون على الشكل التالي هشيل كل lambda وأحط 
+
+1
+
+201
+00:18:34,060 --> 00:18:40,500
+الخطوة الثالثة هي المطلوب أن نمر به من المسألة التي
+
+202
+00:18:40,500 --> 00:18:44,960
+أن a is diagonalizable يعني احنا حتى اللي هن جبناه
+
+203
+00:18:44,960 --> 00:18:48,640
+ال eigenvalues وال eigenvectors اللي عندنا و
+
+204
+00:18:48,640 --> 00:18:54,840
+حطناهم على شكل مصفوفة إذا بيداجي لنمر به من
+
+205
+00:18:54,840 --> 00:19:00,110
+السؤال مش هن جب نمرة به بدي أجي للمصفوفة K و أجيب 
+
+206
+00:19:00,110 --> 00:19:05,170
+من المعكوس سبعها مش هن جب المعكوس سبعها بدي أعرف
+
+207
+00:19:05,170 --> 00:19:11,510
+قداش ال determinant لل K تمام يبقى المحدد سالب
+
+208
+00:19:11,510 --> 00:19:18,910
+واحد واحد اثنين ويساوي سالب اثنين سالب واحد ويساوي
+
+209
+00:19:18,910 --> 00:19:24,870
+قداش سالب ثلاثة وزي ما أنتم شايفين لا يساوي zero
+
+210
+00:19:24,870 --> 00:19:31,350
+يعني هذه المصفوفة non singular matrix يبقى هذا
+
+211
+00:19:31,350 --> 00:19:40,570
+معناه أن k is a non singular matrix
+
+212
+00:19:41,270 --> 00:19:46,830
+ما دام non singular matrix إذا إيه اللي هي معكوس
+
+213
+00:19:46,830 --> 00:19:52,310
+بدنا نروح نجيب المعكوس تبع هذه المصفوفة ونضربه في 
+
+214
+00:19:52,310 --> 00:19:59,650
+المصفوفة A وكذلك في المصفوفة K تسلم يبقى الآن K
+
+215
+00:19:59,650 --> 00:20:05,730
+inverse AK إيش بدها تعمل إيش الناتج يا بنات حتى
+
+216
+00:20:05,730 --> 00:20:07,450
+بتجري تقولي قد ايش الناتج
+
+217
+00:20:09,990 --> 00:20:15,550
+هما المصفوفة نظام اثنين في اثنين بحيث القطر الرئيسي
+
+218
+00:20:15,550 --> 00:20:19,910
+هو ناقص واحد واثنين والقطر الرئيسي الثانوي يبقى
+
+219
+00:20:19,910 --> 00:20:24,270
+أصفار يعني جاب المبدأ لأن هذه المصفوفة هي اللي 
+
+220
+00:20:24,270 --> 00:20:28,830
+بتعملي ال diagonalization للميم للمصفوفة A وبالتالي
+
+221
+00:20:28,830 --> 00:20:34,850
+بقول ال A is diagonalizable طيب هذا معناه طبعاً
+
+222
+00:20:34,850 --> 00:20:39,970
+هتعرفيش مين يا بنات؟ الناتج المصفوفة اللي بتطلع لكِ
+
+223
+00:20:39,970 --> 00:20:44,610
+بقول عليها similar to a مش هتعرف ال similar وكأنه
+
+224
+00:20:44,610 --> 00:20:48,850
+ال similar هي من؟ هي ال diagonalization هي نفس
+
+225
+00:20:48,850 --> 00:20:53,350
+العملية بس هنا حطنا لها شغل وكده هناك ما كناش
+
+226
+00:20:53,350 --> 00:20:57,190
+بنعرف هذا الكلام في المثال اللي طرحناه المحاضرة
+
+227
+00:20:57,190 --> 00:21:02,010
+الماضية يبقى هذا الكلام يساوي بالداخل لمعكوس
+
+228
+00:21:02,010 --> 00:21:08,010
+المصفوفة K بنبدل عناصر القطر الرئيسي مكان بعض
+
+229
+00:21:08,010 --> 00:21:14,130
+وبنغير إشارات عناصر القطر الثانوي وبنجسم على محدد
+
+230
+00:21:14,130 --> 00:21:19,730
+هذه المصفوفة المحدد هذا كده؟ سالب ثلاثة يبقى هاي
+
+231
+00:21:19,730 --> 00:21:26,640
+واحد على سالب ثلاثة بتدجي هنا هذا اثنين وهنا سالب
+
+232
+00:21:26,640 --> 00:21:32,020
+واحد وهنا سالب واحد وهنا سالب واحد غيرت إشارات
+
+233
+00:21:32,020 --> 00:21:36,060
+عناصر القطر الثانوي وبدلت عناصر القطر الرئيسي مكان
+
+234
+00:21:36,060 --> 00:21:43,500
+بعض ال a باجي بنزلها كما كانت لها zero واحد اثنين
+
+235
+00:21:43,500 --> 00:21:52,120
+واحد مصفوفة K كما هي واحد اثنين ويساوي سالب تلت
+
+236
+00:21:52,120 --> 00:21:57,980
+خليك برا تمام؟ بيضل لأن هنا بدي أضرب المصفوفتين
+
+237
+00:21:57,980 --> 00:22:04,800
+مثلاً هذا اثنين سالب واحد سالب واحد سالب واحد فيه 
+
+238
+00:22:04,800 --> 00:22:09,880
+بدي أضرب هدول المصفوفتين في بعض يبقى Zero واحد اللي
+
+239
+00:22:09,880 --> 00:22:15,740
+هو بواحد يبقى Zero واثنين يبقى في اثنين يبقى سالب 
+
+240
+00:22:15,740 --> 00:22:21,440
+اثنين و واحد يبقى سالب واحد اثنين و اثنين يبقى كده
+
+241
+00:22:21,440 --> 00:22:26,040
+إيش؟ أربعة بالشكل اللي عندنا هنا يبقى هذا الكلام
+
+242
+00:22:26,040 --> 00:22:32,080
+بدّه يساوي سالب طول فيه نضرب المصفوفتين هدول في بعض 
+
+243
+00:22:32,080 --> 00:22:39,630
+يبقى هنا اثنين وهنا واحد يبقى ثلاثة هنا أربعة 
+
+244
+00:22:39,630 --> 00:22:46,750
+وناقص أربعة يبقى Zero تمام هنا صف ثاني سالب واحد
+
+245
+00:22:46,750 --> 00:22:51,510
+وموجب واحد يبقى Zero الصف الثاني في العمود الثاني
+
+246
+00:22:51,510 --> 00:22:57,610
+سالب اثنين وسالب أربعة يبقى سالب ستة بالشكل اللي 
+
+247
+00:22:57,610 --> 00:23:03,690
+عندنا ده بدي أضرب كل العناصر في سالب طول يبقى هذا
+
+248
+00:23:03,690 --> 00:23:08,970
+بيعطيكوا قد ايش؟ سالب واحد وهنا Zero وهنا Zero سالب 
+
+249
+00:23:08,970 --> 00:23:14,230
+مع سالب موجب وهنا باثنين اطلع لي عناصر القطر 
+
+250
+00:23:14,230 --> 00:23:18,810
+الرئيسي سالب واحد واثنين هي قيم main ال eigen value
+
+251
+00:23:18,810 --> 00:23:23,970
+المعنى هذا الكلام أن ال a is diagonalizable يبقى
+
+252
+00:23:23,970 --> 00:23:31,720
+هنا الـ A is diagonalizable
+
+253
+00:23:31,720 --> 00:23:34,040
+وهو المطلوب
+
+254
+00:24:01,920 --> 00:24:11,060
+نأخذ الملاحظة هذه remark it
+
+255
+00:24:11,060 --> 00:24:22,540
+should be noted that it should be noted that يجب
+
+256
+00:24:22,540 --> 00:24:29,060
+ملاحظة أن not every square matrix not every
+
+257
+00:24:32,360 --> 00:24:45,100
+square matrix مش كل مصفوفة مربعة is similar to
+
+258
+00:24:45,100 --> 00:24:51,880
+a diagonal matrix
+
+259
+00:24:51,880 --> 00:24:58,860
+because السبب
+
+260
+00:25:01,690 --> 00:25:11,770
+بسبب أن ليس كل مقاطع كل مجموعة
+
+261
+00:25:11,770 --> 00:25:19,870
+لديها 
+
+262
+00:25:19,870 --> 00:25:26,650
+مجموعة كاملة كمجموعة
+
+263
+00:25:31,150 --> 00:25:38,230
+complete set of eigenvectors
+
+264
+00:25:38,230 --> 00:25:41,450
+example
+
+265
+00:25:41,450 --> 00:25:48,430
+is
+
+266
+00:25:48,430 --> 00:25:57,750
+the matrix A تساوي
+
+267
+00:25:58,890 --> 00:26:07,490
+اثنين ثلاثة صفر اثنين Similar to
+
+268
+00:26:07,490 --> 00:26:10,890
+a diagonal matrix
+
+269
+00:26:36,780 --> 00:27:04,360
+العمود هذا لازم خلاص خلي
+
+270
+00:27:04,360 --> 00:27:10,490
+بالكم الملاحظة اللي كتبناها المثال اللي جاب لو كان
+
+271
+00:27:10,490 --> 00:27:13,810
+هنا مصفوفة مربعة نظام اثنين في اثنين لقيناها
+
+272
+00:27:13,810 --> 00:27:18,010
+diagonalizable لما نسأل هل المصفوفة دي
+
+273
+00:27:18,010 --> 00:27:22,370
+diagonalizable ولا لا أنا بفهم منها شغلتين الشغل
+
+274
+00:27:22,370 --> 00:27:26,130
+الأولى قد تكون diagonalizable وقد لا تكون
+
+275
+00:27:26,130 --> 00:27:31,060
+diagonalizable إذا ما بنقدر نقول مش كل مصفوفة
+
+276
+00:27:31,060 --> 00:27:36,100
+similar to أي مصفوفة أخرى ليس بالضرورة أو بمعنى
+
+277
+00:27:36,100 --> 00:27:41,760
+آخر مش كل مصفوفة بتكون diagonalizable طيب كيف بدنا
+
+278
+00:27:41,760 --> 00:27:46,300
+نثبت صحة هذا الكلام أو كيف بدنا نبين هذا الكلام؟
+
+279
+00:27:46,300 --> 00:27:49,120
+إيش بقول لي هنا في الملاحظة دي؟
+
+280
+00:27:57,900 --> 00:28:07,700
+مش كل مصفوفة مربعة مشكلة مش كل مصفوفة
+
+281
+00:28:07,700 --> 00:28:11,600
+مربعة مشكلة
+
+282
+00:28:11,600 --> 00:28:12,280
+مش كل
+
+283
+00:28:14,720 --> 00:28:18,640
+square matrix المصفوفة المربعة و complete set of
+
+284
+00:28:18,640 --> 00:28:24,120
+eigenvalues تعالَ نترجم هذا الكلام على أرض الواقع
+
+285
+00:28:24,120 --> 00:28:27,100
+المعطيني المصفوفة وجالي يشوف لي هل هذه 
+
+286
+00:28:27,100 --> 00:28:32,180
+diagonalizable ولا not diagonalizable إذا بدي أمشي
+
+287
+00:28:32,180 --> 00:28:35,940
+مثل ما مشيت في المثال اللي طوى شوف حالي إلى وين
+
+288
+00:28:35,940 --> 00:28:41,280
+بدي أوصل هل بقدر أكمل ولا بقدرش أكمل إذا ما قدرش
+
+289
+00:28:41,280 --> 00:28:45,360
+أكمل إيش الشيء اللي خلاني ما قدرش أكمل الحكي تبعي 
+
+290
+00:28:45,360 --> 00:28:52,280
+بقول له بسيطة إذا أنا بدي أبدأ ب lambda I ناقص ال a
+
+291
+00:28:52,280 --> 00:29:02,480
+يبقى اللي هي mean lambda 00 lambda ناقص ال a 2302
+
+292
+00:29:02,480 --> 00:29:10,830
+ويساوي هنا lambda ناقص اثنين وهنا ناقص ثلاثة و Zero
+
+293
+00:29:10,830 --> 00:29:16,590
+كزي ما هو وهنا lambda ناقص اثنين بشكل اللي عندنا
+
+294
+00:29:16,590 --> 00:29:25,080
+هذا بدي آخذ المحدد يبقى determinant لـ lambda I ناقص
+
+295
+00:29:25,080 --> 00:29:32,580
+ال a ويساوي المحدد lambda ناقص اثنين ناقص ثلاثة Zero
+
+296
+00:29:32,580 --> 00:29:39,270
+lambda ناقص اثنين يبقى هذا lambda ناقص اثنين لكل
+
+297
+00:29:39,270 --> 00:29:45,470
+تربيع ناقص ال Zero هذا الكلام بدّه يساوي Zero يبقى 
+
+298
+00:29:45,470 --> 00:29:51,210
+هذا معناه أن ال lambda ناقص اثنين لكل تربيع يساوي
+
+299
+00:29:51,210 --> 00:29:56,410
+Zero هذه معادلة من أي درجة؟ من درجة اثنين يبقى لها كم
+
+300
+00:29:56,410 --> 00:30:00,890
+حل؟ حلين يبقى هذه المعادلة لها حلين
+
+301
+00:30:05,540 --> 00:30:12,540
+يبقى هذا الكلام بناء عليه أن lambda واحد تساوي
+
+302
+00:30:12,540 --> 00:30:19,850
+lambda اثنين تساوي اثنين بناء عليه سأحصل على
+
+303
+00:30:19,850 --> 00:30:27,190
+ال eigenvectors المناظرة لمن؟ لـ lambda تساوي اثنين
+
+304
+00:30:27,190 --> 00:30:32,930
+يبقى باجي بقول هنا لو أخذنا lambda واحد تساوي اثنين
+
+305
+00:30:32,930 --> 00:30:40,090
+تمام؟ بدي أروح آخذ من؟ lambda I ناقص الـ A في الـ X
+
+306
+00:30:40,090 --> 00:30:47,130
+كل هذا الكلام بدّه يساوي Zero هذا بدّه يعطيني lambda
+
+307
+00:30:47,130 --> 00:30:52,150
+اي ناقص لها هذه المصفوفة هشيل lambda هذه وأكتب
+
+308
+00:30:52,150 --> 00:30:58,540
+مكانها قد ايش؟ وأكتب مكانها اثنين بيصير هايها هاي 
+
+309
+00:30:58,540 --> 00:31:02,240
+lambda ناقص اثنين ولا شيء تقولي من وين اجت وهنا
+
+310
+00:31:02,240 --> 00:31:10,760
+ناقص ثلاثة وهنا Zero وهنا lambda ناقص اثنين وهاد 
+
+311
+00:31:10,760 --> 00:31:16,820
+ال X واحد X اثنين بدها تساوي Zero و Zero بالشكل
+
+312
+00:31:16,820 --> 00:31:21,810
+اللي عندنا هنا يبقى لما lambda تساوي اثنين بيصير
+
+313
+00:31:21,810 --> 00:31:26,970
+المصفوفة لأنها تبقى كم؟ Zero وهذه سالب ثلاثة وهذه 
+
+314
+00:31:26,970 --> 00:31:33,690
+Zero وهذه Zero في X واحد X اثنين بدها تساوي Zero و
+
+315
+00:31:33,690 --> 00:31:39,730
+Zero يبقى الصف الأول في العمود الأول بيعطينا مين؟
+
+316
+00:31:39,730 --> 00:31:45,130
+بيعطينا سالب ثلاثة X اثنين يساوي Zero في غير هي
+
+317
+00:31:45,130 --> 00:31:51,940
+كده؟ ما أعطانيش إلا معادلة واحدة بمجهول واحد كل 
+
+318
+00:31:51,940 --> 00:31:57,060
+اللي بقدر أقوله من هذه المعادلة أن ال X2 بدها تساوي
+
+319
+00:31:57,060 --> 00:32:05,550
+قد ايش؟ طب وال X1 أي رقم؟ مين مكان يكون يبقى باجي
+
+320
+00:32:05,550 --> 00:32:14,170
+بقول له and X اثنين بدها تساوي ال A say مثلاً يعني اه 
+
+321
+00:32:14,170 --> 00:32:17,270
+وقع كيف؟ بسمع
+
+322
+00:32:19,810 --> 00:32:31,730
+يبقى X1 يبقى X1 يبقى X1 
+
+323
+00:32:31,730 --> 00:32:40,890
+يبقى X1 يبقى X1 يبقى X1 يبقى X1 يبقى X1 يبقى X1
+
+324
+00:32:40,890 --> 00:32:43,450
+يبقى X1 يبقى 
+
+325
+00:32:46,580 --> 00:32:55,980
+تو lambda واحد تساوي اثنين are in the form على
+
+326
+00:32:55,980 --> 00:33:04,040
+الشكل التالي X واحد X اثنين يساوي X واحد اللي هو بـ
+
+327
+00:33:04,040 --> 00:33:09,700
+A و X اثنين اللي هو بقد ايش؟ ب Zero اللي يساوي A في
+
+328
+00:33:09,700 --> 00:33:14,260
+واحد Zero طب
+
+329
+00:33:14,260 --> 00:33:21,480
+lambda مكررة يبقى الثانية زيها صح ولا لأ؟ يبقى also
+
+330
+00:33:21,480 --> 00:33:28,240
+the eigenvectors
+
+331
+00:33:28,240 --> 00:33:35,900
+corresponding to
+
+332
+00:33:35,900 --> 00:33:45,480
+lambda اثنين تساوي اثنين are in the four
+
+333
+00:33:47,770 --> 00:33:54,870
+يبقى أصبحت على الشكل التالي اللي هو بي مثلاً لكن هي 
+
+334
+00:33:54,870 --> 00:34:00,370
+هي نفسها ما تغيرتش يبقى ليس بي وإنما إيه؟ في واحد
+
+335
+00:34:00,370 --> 00:34:01,070
+صفر
+
+336
+00:34:04,190 --> 00:34:09,650
+طيب تعالَ نشوف في هذه الحالة شو شكل المصفوفة K
+
+337
+00:34:09,650 --> 00:34:14,310
+المصفوفة K بحط فيها ال Eigen vectors مظبوطة ولا لأ؟
+
+338
+00:34:14,310 --> 00:34:24,210
+يبقى بناء عليه المصفوفة K بدها تساوي 1 0 1 0
+
+339
+00:34:24,210 --> 00:34:26,070
+تمام
+
+340
+00:34:28,060 --> 00:34:32,700
+لو رجعنا لـ a similar to b يقول لنا if there exists a
+
+341
+00:34:32,700 --> 00:34:38,620
+non singular matrix K such that تمام؟ بدنا نشوف هل
+
+342
+00:34:38,620 --> 00:34:42,220
+هذه singular ولا non singular
+
+343
+00:34:44,480 --> 00:34:49,600
+يبقى احنا بنات هنا طلعنا المصفوفة K تبعت ال
+
+344
+00:34:49,600 --> 00:34:54,480
+eigenvectors على الشكل اللي عندنا هذا جينا أخذنا 
+
+345
+00:34:54,480 --> 00:34:59,300
+المحدد اللي لها وجينا المحدد اللي يساوي مين؟ Zero
+
+346
+00:34:59,300 --> 00:35:03,780
+مدام المحدد Zero يعني ال K inverse does not exist
+
+347
+00:35:03,780 --> 00:35:09,760
+لأن المصفوفة اللي لها معكوس هي المصفوفة اللي محددها
+
+348
+00:35:09,760 --> 00:35:15,700
+لا يساوي Zero تمام؟ يساوي زيرو يبقى جهدي مش موجودة،
+
+349
+00:35:15,700 --> 00:35:20,980
+مدن مش موجودة، إذا لا يمكن تبقى المصفوفة similar to
+
+350
+00:35:20,980 --> 00:35:24,560
+a diagonal matrix أو المصفوفة بقول عنها هي 
+
+351
+00:35:24,560 --> 00:35:29,160
+diagonalizable يعطيكم العافية

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/9ztjtNMsYXg.srt

@@ -0,0 +1,1628 @@
+1
+00:00:19,760 --> 00:00:25,200
+بسم الله الرحمن الرحيم ننتقل الآن إلى شبتر تسعة
+
+2
+00:00:25,200 --> 00:00:31,020
+شبتر تسعة يتحدث عن لابلاس transforms تحويلات 
+
+3
+00:00:31,020 --> 00:00:36,440
+لابلاس  التحويلات هذه؟ هذه أحيانًا بيكون الدالة 
+
+4
+00:00:36,440 --> 00:00:41,860
+صعبة التعامل معها فنحولها إلى صورة مكافئة لها 
+
+5
+00:00:41,860 --> 00:00:46,520
+سهل التعامل معها هذه التحويلة نسميها تحويلة 
+
+6
+00:00:46,520 --> 00:00:51,580
+Laplace لأن هو الذي اكتشف الشغل هذه. نأخذ أول
+
+7
+00:00:51,580 --> 00:00:55,340
+section في هذا الشبتر اللي هو the Laplace transform
+
+8
+00:00:55,340 --> 00:01:00,700
+سنعطي تعريف ومن ثم نأخذ أمثلة مختلفة على كيفية 
+
+9
+00:01:00,700 --> 00:01:07,060
+حساب the Laplace transform للدوال المختلفة. يقول
+
+10
+00:01:07,060 --> 00:01:11,000
+افترض أن الـ f of t هي function معرفة على الفترة 
+
+11
+00:01:11,000 --> 00:01:15,830
+من zero إلى infinity. Laplace transform the function f 
+
+12
+00:01:15,830 --> 00:01:20,670
+of t denoted by  يبقى Laplace transform لدالة f of 
+
+13
+00:01:20,670 --> 00:01:26,870
+t  نعطيه رمز L of f of t يعني Laplace لـ F of T
+
+14
+00:01:26,870 --> 00:01:32,330
+الـ L هذه الحرف الأول لكلمة Laplace أو capital F 
+
+15
+00:01:32,330 --> 00:01:36,650
+of S يعني نعتبره function في من؟ function في S
+
+16
+00:01:36,650 --> 00:01:41,010
+لماذا function في S؟ هذا مثلًا نجيب عليه بعد قليل
+
+17
+00:01:41,580 --> 00:01:45,760
+يقول للابلاس ترانسفورم الـ F of T أو الـ F of S is
+
+18
+00:01:45,760 --> 00:01:52,680
+defined by كابيتال F of S يساوي تكامل من 0 إلى إنفينيتي 
+
+19
+00:01:52,680 --> 00:01:58,620
+للـ E ناقص ST للـ F of T دي T حيث S parameter أو any 
+
+20
+00:01:58,620 --> 00:02:03,100
+real number. هذا الآن واضح أنه improper integral
+
+21
+00:02:03,100 --> 00:02:04,340
+بسبب وجود man
+
+22
+00:02:12,050 --> 00:02:16,210
+عن طريق الـ Limit بيبدأ تذهب إلى الـ Infinity لمن؟
+
+23
+00:02:16,210 --> 00:02:17,850
+لتكامل من Zero إلى B
+
+24
+00:02:21,360 --> 00:02:26,240
+نُخلي P تروح لـ Infinity وبالتالي أوجدنا لـ Laplace
+
+25
+00:02:26,240 --> 00:02:31,460
+transform. نتيجتي التكامل لازم تطلع function في S
+
+26
+00:02:31,460 --> 00:02:37,320
+ومن هنا قولنا F of S ضروري جدا لازم تطلع function
+
+27
+00:02:37,320 --> 00:02:41,650
+في S زي ما هنشوف الآن. أول مثال قال لي خذ للـ F of T 
+
+28
+00:02:41,650 --> 00:02:45,450
+و سو E أس AT و T greater than or equal to zero
+
+29
+00:02:45,450 --> 00:02:49,770
+قال لي هاتي لابلاس للـ E أس AT طبعًا الـ area number
+
+30
+00:02:49,770 --> 00:02:54,470
+و هاتي لابلاس للواحد و لابلاس لـ E أس ناقص AT و
+
+31
+00:02:54,470 --> 00:02:58,630
+لابلاس لـ E أس ناقص خمسة T. يعني تطبيق مباشر دي
+
+32
+00:02:58,630 --> 00:03:05,000
+تطبيق مباشر على C. إذا بدأنا نحسب لابلاس ترانسفورم
+
+33
+00:03:05,000 --> 00:03:11,760
+للدالة الأولى يبقى هذا لابلاس ترانسفورم للـ E أُس AT
+
+34
+00:03:11,760 --> 00:03:16,520
+بدي أرجع للتعريف يبقى هو تكامل من Zero إلى
+
+35
+00:03:16,520 --> 00:03:23,180
+Infinity للـ E أُس ناقص ST الـ F of T أنا ماخذها E
+
+36
+00:03:23,180 --> 00:03:26,340
+أُس AT كله في DT
+
+37
+00:03:34,330 --> 00:03:40,950
+يبقى هذا الكلام بده يساوي limit وهي تكامل من zero
+
+38
+00:03:40,950 --> 00:03:49,630
+إلى B لما B tends to infinity للـ E أس ناقص S ناقص 
+
+39
+00:03:49,630 --> 00:03:57,170
+A كله في T dt. يبقى كتابة هذا التكامل على شكل limit 
+
+40
+00:03:57,170 --> 00:04:02,750
+يعني بدي أكامل هذه الدالة ثم أروح آخذ لها الـ limit
+
+41
+00:04:02,750 --> 00:04:10,770
+هذا الكلام بده يساوي. يبقى لابلاس للـ E أُس AT بده
+
+42
+00:04:10,770 --> 00:04:15,490
+يساوي هي الـ limit وهذا الـ B بدها تروح للـ infinity
+
+43
+00:04:16,130 --> 00:04:20,470
+أظن يا بنات تكامل الـ exponential بنفس الـ
+
+44
+00:04:20,470 --> 00:04:26,830
+exponential itself مقسوما على تفاضل S إن كانت الـS
+
+45
+00:04:26,830 --> 00:04:30,710
+من الدرجة الأولى وزي ما أنتم شايفين هو من الدرجة
+
+46
+00:04:30,710 --> 00:04:37,230
+الأولى في T يبقى مقسوما على ناقص الـ S ناقص الـ A
+
+47
+00:04:37,230 --> 00:04:43,240
+والحكي هذا كله من Zero لوين؟ من Zero لغاية B. إذا 
+
+48
+00:04:43,240 --> 00:04:48,160
+بدنا نعوض بحدود التكامل يبقى هذا الكلام بده يساوي 
+
+49
+00:04:48,160 --> 00:04:54,100
+الـ limit لما B tends to infinity للـ E أس ناقص S
+
+50
+00:04:54,100 --> 00:05:01,260
+ناقص الـ A في B على مين؟ على ناقص الـ S ناقص الـ A
+
+51
+00:05:01,260 --> 00:05:06,850
+ناقص مع ناقص بصير زائد. بدي أشيل الـ T وأضع
+
+52
+00:05:06,850 --> 00:05:10,950
+مكانها Zero يبقى هذا الـ Laplace يصبح E و الـ Zero
+
+53
+00:05:10,950 --> 00:05:19,350
+يبقى داشر بواحد يبقى زائد واحد على S ناقص الـ A
+
+54
+00:05:19,350 --> 00:05:24,630
+بالشكل اللي عندنا هنا. يبقى أصبح لابلاس ترانسفورم
+
+55
+00:05:24,630 --> 00:05:32,370
+للدالة E أس A T بدي أساوي طبعًا هذا الـ O السالب ممكن 
+
+56
+00:05:32,370 --> 00:05:37,110
+أنزلّه تحت إيش بيصير؟ بيصير موجب. يبقى بيصير limit
+
+57
+00:05:37,110 --> 00:05:45,870
+لما B tends to infinity لواحد على ناقص الـ S ناقص
+
+58
+00:05:45,870 --> 00:05:55,990
+الـ A في E أس S ناقص الـ A كله في B زائد واحد على S 
+
+59
+00:05:55,990 --> 00:06:01,940
+ناقص الـ A. الحين لما بيبدأ تروح لـ zero هذا المقدار
+
+60
+00:06:01,940 --> 00:06:09,220
+كله بقداش؟ لما تروح لمالها نهاية هذا المقدار كله 
+
+61
+00:06:09,220 --> 00:06:10,940
+مالها نهاية في رقم
+
+62
+00:06:14,430 --> 00:06:19,930
+يبقى هذا كله راح بزيرو يبقى ضلّت النتيجة واحد على S 
+
+63
+00:06:19,930 --> 00:06:25,550
+ناقص الـ A بشرط أن الـ S is greater than A يبقى بناء
+
+64
+00:06:25,550 --> 00:06:29,510
+عليه من الآن فصاعدًا Laplace transform للـ
+
+65
+00:06:29,510 --> 00:06:34,490
+exponential function E أس AT هو عبارة عن واحد على
+
+66
+00:06:34,490 --> 00:06:39,880
+S ناقص الـ A. انتهينا منها. طيب أن المطلوب الأول
+
+67
+00:06:39,880 --> 00:06:45,820
+بيدّاجي للمطلوب الثاني. نمرا بي، نمرا بي أيوة، آخر شرط 
+
+68
+00:06:45,820 --> 00:06:49,820
+نقصنا أكثر من إيه؟ بدي مشان أضمن أنه ما صلّتش سالبة
+
+69
+00:06:49,820 --> 00:06:54,880
+دائمًا أنا بدي S جريتر ده نقصها. طيب الآن بيدّاجي
+
+70
+00:06:54,880 --> 00:07:00,180
+لنمرا بي، نمرا بي. بدي لابلاس للـ one. هل بقدر أجرب أن
+
+71
+00:07:00,180 --> 00:07:07,320
+أُجيب الواحد الصحيح من الـ E أس ET هذي 
+
+72
+00:07:07,320 --> 00:07:13,490
+نقدر؟ لو حطينا الـ a بقد إيش؟ Zero. يبقى بأجي بقول له هنا
+
+73
+00:07:13,490 --> 00:07:22,130
+F الـ a تساوي zero then Laplace transform للـ e أو 
+
+74
+00:07:22,130 --> 00:07:27,850
+الـ zero هو Laplace transform لمن؟ للواحد. يعني هنا
+
+75
+00:07:27,850 --> 00:07:33,830
+هشيل الـ a وأحط مكانها zero يبقى واحد على s ناقص 
+
+76
+00:07:33,830 --> 00:07:40,620
+الـ zero يبقى بهولة بقدر 1 على S. إذا من الآن فصاعدًا 
+
+77
+00:07:40,620 --> 00:07:48,480
+لابلاس ترانسفورم للواحد الصحيح هي 1 على S. طيب نمرا
+
+78
+00:07:48,480 --> 00:07:57,560
+C جالي بدّه لابلاس ترانسفورم للـ E أس ناقص AT هذه 
+
+79
+00:07:57,560 --> 00:08:03,340
+نمرا C شو بتفرج عن الـ A؟ بس الـ A بالسالب. إذا بدي
+
+80
+00:08:03,340 --> 00:08:06,620
+آخذ الإجابة اللي حصلت عليها فوق وأحط الـ A 
+
+81
+00:08:06,620 --> 00:08:12,860
+بالسالب. يبقى هذا الكلام دي سواء 1 على S ناقص بدل
+
+82
+00:08:12,860 --> 00:08:20,310
+الـ A أجانِب ناقص A يبقى 1 على S زائد الـ A. نمرا دي
+
+83
+00:08:20,310 --> 00:08:27,310
+جالي هتلي لابلاس ترانسفورم لـ E أس ناقص خمسة T يبقى
+
+84
+00:08:27,310 --> 00:08:33,330
+واحد على S زائد خمسة لأن هذا هو حالة خاصة للي
+
+85
+00:08:33,330 --> 00:08:39,110
+عندنا. هذا إيه؟ بهي حسبنا لابلاس ترانسفورم لدوالين
+
+86
+00:08:39,110 --> 00:08:41,670
+مختلفة. example two
+
+87
+00:08:51,800 --> 00:08:57,540
+بقول find نمرا
+
+88
+00:08:57,540 --> 00:09:10,360
+A لابلاس ترانسفورم لـ sin AT نمرا B لابلاس ترانسفورم
+
+89
+00:09:10,360 --> 00:09:24,710
+لـ cos AT. نمرا الـ c لابلاس ترانسفورم لـ cos cos 5t
+
+90
+00:09:24,710 --> 00:09:35,410
+خلي 
+
+91
+00:09:35,410 --> 00:09:43,800
+بركتي. بدّي آخذ نمرا إيه؟ بدي لابلاس ترانسفورم لـ sin A 
+
+92
+00:09:43,800 --> 00:09:48,580
+تي. بدي أرجع للتعريف اللي عندنا يبقى هو تكامل من
+
+93
+00:09:48,580 --> 00:09:58,520
+zero إلى infinity للـ E أس ناقص ST لـ sin A تي دي تي
+
+94
+00:09:58,520 --> 00:10:06,480
+طبعًا يبقى هذا هو عبارة عن مين؟ عبارة عن limit لما B
+
+95
+00:10:06,480 --> 00:10:13,320
+tends to infinity لتكامل من zero لـ B لـ E أس ناقص ST
+
+96
+00:10:13,320 --> 00:10:24,340
+cosine AT sin AT DT sin AT DT
+
+97
+00:10:24,340 --> 00:10:28,380
+طب
+
+98
+00:10:28,380 --> 00:10:34,340
+كيف بنكمل هذا يا مناسي؟ شو الطريقة؟ بن calculate B
+
+99
+00:10:36,410 --> 00:10:39,210
+بدي واحدة تحكي أنا ما أدّيش الهمّامات. بدي واحدة ترفع
+
+100
+00:10:39,210 --> 00:10:41,950
+إيديها وتحكي آه integration by parts integration
+
+101
+00:10:41,950 --> 00:10:45,370
+by parts. تمام؟ وهنا زي ما يقولوا ضرب العميان
+
+102
+00:10:45,370 --> 00:10:49,110
+الصيف إيش ما تأخذ صح إن أخذت الـ U تساوي الـ
+
+103
+00:10:49,110 --> 00:10:53,150
+exponential والـ DV تساوي الـ cosine. ماشي؟ إن عملت
+
+104
+00:10:53,150 --> 00:10:58,270
+العملية العكسية أخذت الـ U هي الـ sine والـ DV هي الـ
+
+105
+00:10:58,270 --> 00:11:02,600
+exponential ماعندناش مشكلة. يبقى كل ما تأخذ الاتنين 
+
+106
+00:11:02,600 --> 00:11:10,140
+صحيح. يبقى أنا بدي آخذ الـ U تساوي E أس ناقص ST و
+
+107
+00:11:10,140 --> 00:11:19,820
+بدي آخذ الـ DV Sin AT. بدي الـ DU يبقى ناقص S E أس 
+
+108
+00:11:19,820 --> 00:11:32,010
+ناقص ST DT. بدي الـ V ناقص Cos AT على A. يبقى النتيجة
+
+109
+00:11:32,010 --> 00:11:39,290
+هذه بدها تساوي limit لما B tends to infinity لمن؟ 
+
+110
+00:11:39,290 --> 00:11:44,510
+لـ الـ U في الـ V يبقى هي الـ U والـ V اللي هو ناقص 
+
+111
+00:11:44,510 --> 00:11:56,510
+واحد على A في E أس ناقص ST في cosine AT. هذا الـ U
+
+112
+00:11:56,510 --> 00:12:06,050
+في الـ V. ناقص تكامل V ده. UV ناقص cosine AT على A 
+
+113
+00:12:06,050 --> 00:12:16,750
+دالة ناقص S E أُس ناقص ST كله بالنسبة إلى DT. طبعًا 
+
+114
+00:12:16,750 --> 00:12:21,910
+كوني كامل تبقى حدود التكامل هذه هتبقى من وين لوين؟ 
+
+115
+00:12:21,910 --> 00:12:30,010
+من zero لغاية B وهذا كمان تكامل من zero لغاية B و
+
+116
+00:12:30,010 --> 00:12:34,570
+limit للكل من هنا لما نكمل من هنا
+
+117
+00:12:42,160 --> 00:12:47,560
+بتعوض بالقيمة اللي فوق ناقص القيمة اللي تحتها. يبقى
+
+118
+00:12:47,560 --> 00:12:59,450
+هنا ناقص cosine AB على A في E أس SB. نزلت الـ
+
+119
+00:12:59,450 --> 00:13:03,910
+exponential تحت بإشارة موجبة. هذا التعويض الأول 
+
+120
+00:13:03,910 --> 00:13:11,630
+ناقص مع ناقص بصير زائد. كوساين صفر بواحد و E of zero 
+
+121
+00:13:11,630 --> 00:13:19,020
+بواحد بظل عندي هنا بس كدهش واحد على إيه. و أي limit 
+
+122
+00:13:19,020 --> 00:13:24,280
+للكل. نجي للي بعد هذه. عندك هنا ناقص وهنا ناقص و
+
+123
+00:13:24,280 --> 00:13:31,160
+هنا ناقص يبقى ثلاثة بالناقص عندك S وهنا A مقادير 
+
+124
+00:13:31,160 --> 00:13:36,540
+ثابتة يبقى بقدر آخذها برة التكامل وبصير تكامل من 
+
+125
+00:13:36,540 --> 00:13:44,920
+zero إلى B للـ E أس ناقص ST لـ cosine ATDT
+
+126
+00:13:47,530 --> 00:13:50,510
+خلّي بالك هنا طبعًا هذا حالنا في تكامل كلاصي بس أنا
+
+127
+00:13:50,510 --> 00:13:55,190
+بذكر تذكير يبقى أنا أخذت الـ U هنا بالـ exponential
+
+128
+00:13:55,190 --> 00:14:02,450
+وأخذت الـ DV بـ sin 80 اشتقت وهنا كامل يبقى هذه الـ
+
+129
+00:14:02,450 --> 00:14:10,330
+U في الـ V ما نقص تكامل Vدالّة. بدي أعيد الترتيب وأ
+
+130
+00:14:10,330 --> 00:14:13,530
+عوض بالقيمة اللي فوق ناقص القيمة اللي فوق هذه
+
+131
+00:14:13,530 --> 00:14:18,410
+السهلة اللي بدي أنزلها تحت بصير مجبرة بيبقى Cos AB
+
+132
+00:14:18,410 --> 00:14:24,540
+على A في S هنا ناقص مع ناقص زائد. بدي أشيل الـ T و
+
+133
+00:14:24,540 --> 00:14:27,900
+أضع مكانها Zero والـ cosine صفر بواحد. E و الـ Zero
+
+134
+00:14:27,900 --> 00:14:33,380
+بواحد بيضل بس كدهش واحد على A هنا عندنا S على A
+
+135
+00:14:33,380 --> 00:14:38,780
+بره عندك ناقص ناقص ناقص يبقى ثلاثة بالناقص بيصير
+
+136
+00:14:38,780 --> 00:14:43,500
+عندنا ناقص S على A تكامل من Zero لـ B للـ E وناقص الـ
+
+137
+00:14:43,500 --> 00:14:48,840
+T cosine ATDT. تعال نحسب الحسبة اللي عندنا هذه. هذا
+
+138
+00:14:48,840 --> 00:14:53,740
+الكلام يساوي لو أخذت limit لهذا المقدار يا بنات
+
+139
+00:14:53,740 --> 00:15:00,060
+كدهش بطلع يلا إيه أشوف على السريع كدهش واحد على
+
+140
+00:15:00,060 --> 00:15:07,480
+إيه هذا الـ term الأول. term الأول كوساين  محصور من واحد 
+
+141
+00:15:07,480 --> 00:15:12,510
+وسالب واحد وهذا بين بيروح. ما لا لا يبقى على جد
+
+142
+00:15:12,510 --> 00:15:16,030
+يا شف زيرو على طول الخط أو بتقولوا ليه cos AB 
+
+143
+00:15:16,030 --> 00:15:19,590
+محصور من واحد وسالب واحد وبدي أضرب الطرفين في 
+
+144
+00:15:19,590 --> 00:15:24,410
+واحد على A في E أس S AB وأخذ اللي ما بصير هنا 
+
+145
+00:15:24,410 --> 00:15:27,110
+زيرو هنا زيرو وبيجيب ساندوشتين واللي في النص
+
+146
+00:15:27,110 --> 00:15:32,130
+بيزيرو. إذا هذا الـ limit اللي هو كله بـ0. واحد على 
+
+147
+00:15:32,130 --> 00:15:36,250
+إيه؟ مقدار ثابت، ما له دعوة بالـ limit تمام، وأنّهيت 
+
+148
+00:15:36,250 --> 00:15:40,230
+المقدار الثابت بالمقدار الثابت itself يبقى واحد
+
+149
+00:15:40,230 --> 00:15:46,450
+على إيه؟ ناقص S على إيه؟ في limit لما B tends to
+
+150
+00:15:46,450 --> 00:15:52,970
+infinity لتكامل من zero إلى B للـ E أس ناقص ST
+
+151
+00:15:52,970 --> 00:15:56,190
+cosine ATDT
+
+152
+00:16:12,880 --> 00:16:18,440
+الآن برضه بنعمل هذه integration by parts. تمام؟
+
+153
+00:16:18,440 --> 00:16:21,940
+برضه نفس التعويض اللي أخذت U هنا بدي آخذها U هنا 
+
+154
+00:16:21,940 --> 00:16:25,760
+بالضبط لإن لو عملت العملية العكسية ما عرفش اللي
+
+155
+00:16:25,760 --> 00:16:29,100
+اشتغلت وخربت ورجعت وما سويت شيء شيء. يبقى بضلّ 
+
+156
+00:16:29,100 --> 00:16:35,180
+الماشي بنفس الاتجاه. إذا بدي آخذ الـ U تساوي E أس 
+
+157
+00:16:35,180 --> 00:16:47,130
+ناقص ST و DV ليه cosine ATDT. يبقى الـ DU يكون ناقص
+
+158
+00:16:47,130 --> 00:16:56,610
+SE أُس ناقص ST في DT والـ V بـ Sin AT على A. يبقى
+
+159
+00:16:56,610 --> 00:17:01,630
+أصبح عندي اللي هو من لابلاس ترانسفورم اللي هي
+
+160
+00:17:01,630 --> 00:17:07,330
+الـ Sin AT بدي سوّية واحد على A الثابت اللي عندنا
+
+161
+00:17:07,330 --> 00:17:16,080
+ناقص S على A في الـ limit لما B tends to infinity و
+
+162
+00:17:16,080 --> 00:17:21,480
+هذا الـ cos اللي عندنا. بنروح نكتب U في V هذا الـ
+
+163
+00:17:21,480 --> 00:17:29,680
+U وهذا الـ V يبقى E أس ناقص ST في Sin AT كله على
+
+164
+00:17:29,680 --> 00:17:40,940
+قد إيش؟ على A. ناقص تكامل V التي هي الـ Sin AT على A W 
+
+165
+00:17:40,940 --> 00:17:50,160
+التي هي ناقص SE أُس ناقص ST كل هذا الكلام بالنسبة
+
+166
+00:17:50,160 --> 00:17:57,360
+إلى مين؟ إلى DT. وهييجفلنا الجوز بالشكل اللي عندنا. هذا
+
+167
+00:17:57,360 --> 00:18:02,800
+الكلام يبدو يساوي 1 على A نزلناها زي ما هي ناقص S 
+
+1
+
+201
+00:21:44,690 --> 00:21:51,110
+بدها تسأل؟ اه أيوة لماذا؟
+
+202
+00:21:51,110 --> 00:21:55,170
+طب أنا بجوز و لسه بتناقش أنا وإياك وأنا باشرح
+
+203
+00:21:55,170 --> 00:22:01,800
+التكامل هذا تكامل هذا كالكلّ صعبية بنت الحلال وأصولك
+
+204
+00:22:01,800 --> 00:22:05,940
+تبقى عرفاته وأصول حفظك النتيجة وامشي لكن أنا بحصلك
+
+205
+00:22:05,940 --> 00:22:09,280
+تفصيل وبذكر تذكير لأن العقل مش دايمًا موجود
+
+206
+00:22:09,280 --> 00:22:17,330
+عبدالله بيجي بيعدّ طيب يبقى مرة ثانية بقول احنا 
+
+207
+00:22:17,330 --> 00:22:21,650
+خلصنا الحل شو اللي عملناه وأين توصلنا احنا بدنا
+
+208
+00:22:21,650 --> 00:22:26,450
+لابلاس ترانسفورم للـ Sin AT أنا ما عنديش إلا التعريف
+
+209
+00:22:26,450 --> 00:22:31,410
+يبقى بدي اضرب في الـ E أس سالب ST والـ Sin ST وكمل من Zero إلى 
+
+210
+00:22:31,410 --> 00:22:35,580
+Infinity الشكل اللي عندنا الآن هذا الـ improper
+
+211
+00:22:35,580 --> 00:22:39,540
+integral يبقى خاتل و limit integration by parts
+
+212
+00:22:39,540 --> 00:22:44,480
+بدي أعملها مرتين إذا عملتها مرتين بتبقى مسألة T
+
+213
+00:22:44,480 --> 00:22:49,580
+خلصت وهذا كان معنا سؤال في Calculus B إذا مذاكرين
+
+214
+00:22:49,580 --> 00:22:53,380
+موجود كان معنا في Calculus B في ال integration by
+
+215
+00:22:53,380 --> 00:22:56,920
+parts بس ده مجنون integration by parts مع ال
+
+216
+00:22:56,920 --> 00:23:02,640
+improper integral يبقى هذا التكامل بدي أخد هذه U وهذه 
+
+217
+00:23:02,640 --> 00:23:08,940
+DV وبالتالي سلمت U في V ناقص تكامل V دال U
+
+218
+00:23:08,940 --> 00:23:14,500
+الآن بدي أعيد الترتيب هذه بدي أعوض بالقيم اللي فوق
+
+219
+00:23:14,500 --> 00:23:18,480
+ناقص اللي تحتي بدي أشيل كل T وأحط مكانها 
+
+220
+00:23:25,040 --> 00:23:31,240
+ناقص نقص نقص يبقى ثلاثة بالسالب بصير عندنا سالب S 
+
+221
+00:23:31,240 --> 00:23:35,860
+على A ثابت بدي أخده برة بضرب تكامل من Zero إلى B 
+
+222
+00:23:35,860 --> 00:23:42,890
+لإيه؟ وإذا ناقص ST Cos ATDT بعد ذلك بدي أنزل هذه زي 
+
+223
+00:23:42,890 --> 00:23:47,610
+ما هي هذه زي ما هي وهي ال limit الـ Exponential 
+
+224
+00:23:47,610 --> 00:23:53,150
+اللي عندنا يعني انتقلنا من E أس سالب ST لـ Sin AT
+
+225
+00:23:53,150 --> 00:23:59,550
+إلى تكامل للـ E أس سالب ST Cos AT يبقى لو كملت
+
+226
+00:23:59,550 --> 00:24:04,250
+كمان مرة برجع لرأسي المسألة اللي فوق إذا بدي أروح 
+
+227
+00:24:04,250 --> 00:24:08,330
+كامل كمان مرة بدي أخد هذه U وهذه DV 
+
+228
+00:24:15,840 --> 00:24:22,700
+هذه تكاملها بـ Sin AT عليها بنقسم على تفاضل الزاوية 
+
+229
+00:24:22,700 --> 00:24:28,810
+إن كانت الزاوية من الدرجة الأولى طيب بدنا نبدأ نعوّض
+
+230
+00:24:28,810 --> 00:24:34,090
+يبقى 1 على A ناقص S على A في Limit اللي هي موجودة
+
+231
+00:24:34,090 --> 00:24:39,670
+عندنا هنا بالضبط تمامًا الآن بدّي أجي أقول له ال U في الـ
+
+232
+00:24:39,670 --> 00:24:46,290
+V أيها من A من Zero لـ B ناقص تكامل من Zero لـ B للـ V 
+
+233
+00:24:46,290 --> 00:24:52,090
+ده ال U هذا ال V وهذه ده ال U كتبتها زي ما هي طيب 1 
+
+234
+00:24:52,090 --> 00:24:56,930
+على A نزلت سالب S A على A نزلت الـ Limit كما هي هذه
+
+235
+00:24:56,930 --> 00:25:01,890
+لما تنزل بي تحت بصير Sin AB على A في الـ SB
+
+236
+00:25:01,890 --> 00:25:05,730
+طبعًا هذه الـ Limit اللي هتبقى زيرو وإنما بي تروح لما لا 
+
+237
+00:25:05,730 --> 00:25:09,790
+نهاية ليش إنو الـ Sin AB محصور من واحد وسالب واحد 
+
+238
+00:25:09,790 --> 00:25:13,910
+ضربنا في واحد على الـ Exponential وخلت بي تروح لما 
+
+239
+00:25:13,910 --> 00:25:19,550
+لا نهاية بصير عدد على ما لا نهاية له وهو زيرو يبقى
+
+240
+00:25:19,550 --> 00:25:25,410
+هذه زيرو دائمًا وأبدًا الآن ناقص بدي أضع هنا زيرو
+
+241
+00:25:25,410 --> 00:25:31,210
+وهنا زيرو هذه واحد وهذه زيرو على أي عدد بقدر بزيرو
+
+242
+00:25:31,210 --> 00:25:37,330
+وصلنا لهذه الـ S على A برة وناقص مع ناقص بصير زائد
+
+243
+00:25:37,330 --> 00:25:45,330
+والـ E أس سالب ST Sin ATDT هي كما هي إذا انقلبت المسألة
+
+244
+00:25:45,330 --> 00:25:50,690
+التكامل الأساسي الـ Elemental والـ Sin AT هذا بدي أساوي
+
+245
+00:25:50,690 --> 00:25:54,430
+مين؟ بدي أساوي واحد على إيه؟ ناقص فعندك هنا S
+
+246
+00:25:54,430 --> 00:25:59,090
+عليه وهنا S على إيه؟ S تربيع على A تربيع Limit لما 
+
+247
+00:25:59,090 --> 00:26:04,030
+الـ P بدأت تروح للـ Infinity للتكامل اللي عندنا هذا
+
+248
+00:26:04,340 --> 00:26:09,480
+التكامل لأن هذا هو نفس التكامل هذا تمام بس بدّه
+
+249
+00:26:09,480 --> 00:26:13,700
+أرجع هذا إلى أصله قبل الـ Limit يبقى رجعته إلى أصله
+
+250
+00:26:13,700 --> 00:26:17,340
+بدل ما هو Limit شيلته وكتبت تكامل من Zero إلى 
+
+251
+00:26:17,340 --> 00:26:23,420
+Infinity للـ E أس سالب STDT هذا هو الطرف الشمال يبقى
+
+252
+00:26:23,420 --> 00:26:27,640
+بدّه أدّيه عندّه وأجمع بدل ما كانت شرطة سالبة بصير 
+
+253
+00:26:27,640 --> 00:26:33,560
+شرطة موجبة يبقى بظل هنا واحد وهنا بيظل S تربيع على
+
+254
+00:26:33,560 --> 00:26:36,820
+A تربيع كله في التكامل هذا اللي هو Laplace
+
+255
+00:26:36,820 --> 00:26:41,240
+transform لـ Sin AT بيظل الطرف اليمين فقط اللي هو
+
+256
+00:26:41,240 --> 00:26:47,500
+جدًّا 1 على A الآن وحدنا المقامات لهذه صورة A تربيع
+
+257
+00:26:47,500 --> 00:26:52,780
+زائد S تربيع على A تربيع بده يساوي واحد على A الآن
+
+258
+00:26:52,780 --> 00:26:59,260
+بدنا نجسم على هذي بيصير A تربيع على S تربيع زائد A
+
+259
+00:26:59,260 --> 00:27:04,260
+تربيع في A تربيع بتروح ال A مع ال A بيظهر أن A في 
+
+260
+00:27:04,260 --> 00:27:09,960
+S تربيع على S تربيع زائد A تربيع هذا لـ Laplace Transform ل
+
+261
+00:27:09,960 --> 00:27:16,650
+Sin AT لذلك كملنا مرتين ووصلنا إلى نتيجة التكامل وقبل
+
+262
+00:27:16,650 --> 00:27:19,750
+شوية لما دي أنا أعطينا تعريف لابلاس ترانسفورم
+
+263
+00:27:19,750 --> 00:27:25,690
+أقول لك يا بقول L of F of T يا إما F of S لحظة من 
+
+264
+00:27:25,690 --> 00:27:30,750
+حد ما إنكمل بطلع عندي دالة في مين؟ دالة في S وهنا 
+
+265
+00:27:30,750 --> 00:27:34,250
+دالة في S وهنا دالة في S وهنا دالة في S وكله
+
+266
+00:27:34,250 --> 00:27:39,090
+دالة في S وسألتك هذا السؤال ليش ال F of S يبقى
+
+267
+00:27:39,090 --> 00:27:43,030
+النتيجة بعد ما نكمل ونعوض كلها بتطلع Function في 
+
+268
+00:27:43,030 --> 00:27:48,170
+S فقط ما ضلّ عندنا من T وبالتالي جيب دالة كافة من 
+
+269
+00:27:48,170 --> 00:27:52,330
+الدالة الأصلية طب احنا الآن جبنا
+
+270
+00:27:59,930 --> 00:28:04,430
+بتعملي الخطوات اللي عملتها بس بدل الـ Sin بتحطي معها 
+
+271
+00:28:04,430 --> 00:28:05,530
+كـ Cosine
+
+272
+00:28:11,800 --> 00:28:18,920
+هذه نمرّ بيه Similarly اللي هو Laplace Transform La 
+
+273
+00:28:18,920 --> 00:28:27,400
+Cosine AT بديه ساوي بنات S على S تربيع زائد A
+
+274
+00:28:27,400 --> 00:28:33,190
+تربيع هذه الـ Sin بدل الـ Constant بيجيني S وليس 
+
+275
+00:28:33,190 --> 00:28:37,470
+Constant بس هنا كانت إعادة الـ Sin Constant وهنا S 
+
+276
+00:28:37,470 --> 00:28:44,050
+وهذه تشيك براحتك روح أعملها في الدار شيك عليها طيب
+
+277
+00:28:44,050 --> 00:28:49,850
+من B بده أروح أجيب C يبقى بدي C بدي لـ Laplace
+
+278
+00:28:49,850 --> 00:28:58,630
+Transform لـ Cosine 5T اللي عبارة عن S على S تربيع
+
+279
+00:28:58,630 --> 00:29:07,570
+زائد خمسة لكل تربيع يعني S على S تربيع زائد 25
+
+280
+00:29:07,570 --> 00:29:16,620
+و25 حد فيكم بتحب تسأل أسئلة هنا؟ خلاص؟ ها يا بنت 
+
+281
+00:29:16,620 --> 00:29:21,540
+الحلال أنت لعبتي تقصّبي ولا لا؟ خلاص يعني؟ فرجت
+
+282
+00:29:21,540 --> 00:29:23,640
+وكانت وقنّوها تفرجوا؟
+
+283
+00:29:42,720 --> 00:29:48,600
+ما بعد الضيقة بنات إلا الوسعة وما بعد العسر إلا
+
+284
+00:29:48,600 --> 00:29:55,240
+اليسر ولهذا قال الله تعالى فإن مع العسر يسرا وإن 
+
+285
+00:29:55,240 --> 00:29:59,660
+مع العسر يسرا ولن يغلب عسرا يسرين أو كما قال صلى 
+
+286
+00:29:59,660 --> 00:30:03,470
+الله عليه وسلم يعني قدّيش بتدايق في لحظة تمام وبعد 
+
+287
+00:30:03,470 --> 00:30:07,830
+شوية بتتوسّع وهذه طبيعة الدنيا بضلّش الواحد عنده 
+
+288
+00:30:07,830 --> 00:30:13,030
+عسر على طول ولا بضل عنده انفراجة على طول الله يخفض
+
+289
+00:30:13,030 --> 00:30:18,670
+القصة ويرفعها وهذه طبعًا من بديهيات اللي هو عمل
+
+290
+00:30:18,670 --> 00:30:26,550
+الله سبحانه وتعالى طيب نرجع الآن ونكمل في عندنا 
+
+291
+00:30:26,550 --> 00:30:30,170
+نظرية بتقول ما يأتي Theorem
+
+292
+00:30:34,330 --> 00:30:44,450
+لابلاس تحويل لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس 
+
+293
+00:30:44,450 --> 00:30:53,230
+لابلاس
+
+294
+00:30:53,230 --> 00:30:53,550
+لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس
+
+295
+00:30:53,550 --> 00:30:53,930
+لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس
+
+296
+00:30:53,930 --> 00:30:54,070
+لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس
+
+297
+00:30:54,070 --> 00:30:54,690
+لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس لابلاس
+
+298
+00:31:04,380 --> 00:31:14,120
+لو Laplace Transform للـ F1 وLaplace Transform للـ
+
+299
+00:31:14,120 --> 00:31:27,260
+F2 are both exist لو كانوا Exist for للـ S اللي 
+
+300
+00:31:27,260 --> 00:31:30,320
+أكبر من S node then
+
+301
+00:31:52,040 --> 00:31:59,900
+أو بقدر أقول C1 F1
+
+302
+00:31:59,900 --> 00:32:16,940
+of S زائد C2 Capital F2 of S example نمرة
+
+303
+00:32:16,940 --> 00:32:30,900
+A find Laplace Transform لـ 8 هذا نمرة A نمرة
+
+304
+00:32:30,900 --> 00:32:45,060
+B نبدأ بالـ Laplace Transform لـ 3 Cos 2T 3 Cos 2T 
+
+305
+00:32:45,060 --> 00:32:59,120
+ناقص 5 E أس سالب 3T نمرة C Find
+
+306
+00:33:01,390 --> 00:33:12,550
+Laplace Transform La Cosine تربيع AT Cosine تربيع
+
+307
+00:33:12,550 --> 00:33:26,770
+2T نمرة D find Laplace Transform لـ Cosh AT
+
+308
+00:33:39,130 --> 00:33:45,090
+خلّي بالك هنا اللي بتحكي هناك خلّي بالك هنا يبقى
+
+309
+00:33:45,090 --> 00:33:51,050
+باجي وبقول بدنا الآن نجلّع نظرية هذه ونحاول نطبّق 
+
+310
+00:33:51,050 --> 00:33:54,930
+هذه النظرية هذه النظرية بتقول لي أن الـ Laplace 
+
+311
+00:33:54,930 --> 00:34:00,430
+Transform عبارة عن مؤثّر خطّي شو يعني مؤثّر خطّي؟ هذا
+
+312
+00:34:00,430 --> 00:34:05,200
+اللي بدنا نعرفه بيقول هنا لابلاس ترانسفورم is a 
+
+313
+00:34:05,200 --> 00:34:11,000
+linear operator مؤثّر خطّي ذاتي an لو كان لابلاس 
+
+314
+00:34:11,000 --> 00:34:15,640
+ترانسفورم لدالة F1 ولابلاس ترانسفورم لدالة F2
+
+315
+00:34:15,640 --> 00:34:21,920
+اثنتين معرفين يبقى في هذه الحالة بدي لابلاس لـ C1 F1
+
+316
+00:34:21,920 --> 00:34:28,660
+زائد C2 F2 لما أقول مؤثّر خطّي معناته لابلاس بدي يدخل
+
+317
+00:34:28,660 --> 00:34:33,120
+على كل Term من هذين الـ Termين يبقى بصير Laplace
+
+318
+00:34:33,120 --> 00:34:37,960
+للأول زي Laplace للثاني الـ Constant بنقدر نطلعه 
+
+319
+00:34:37,960 --> 00:34:43,600
+بره Laplace يبقى C1 Laplace للـ F1 زي C2 Laplace للـ
+
+320
+00:34:43,600 --> 00:34:48,880
+F2 Laplace للـ F1 لو عدّيتها رمز Capital F1 of S
+
+321
+00:34:48,880 --> 00:34:56,310
+يبقى بصير C1 F1 of S والثانية C2 F2 of S بنروح
+
+322
+00:34:56,310 --> 00:35:00,030
+نستخدم هذا الكلام في إيجاد Laplace Transform
+
+323
+00:35:00,030 --> 00:35:07,190
+للدوال المختلفة وكذلك باستخدام المثالين السابقين 
+
+324
+00:35:07,190 --> 00:35:14,310
+اللي أخذناهم قبل قليل يبقى بدّي أجي لنمرة A بيقول 
+
+325
+00:35:14,310 --> 00:35:19,110
+لها Laplace لـ 8 بقول ما بعرفني Laplace أنا
+
+326
+00:35:19,110 --> 00:35:24,730
+بعرف Laplace للواحد صح بقدر أقول له هذه Laplace 
+
+327
+00:35:24,730 --> 00:35:32,400
+لـ 8 في 1 مظبوط الـ 8 هي المقدار الثابت 
+
+328
+00:35:32,400 --> 00:35:38,100
+بقدر أطلعه برة يا ش برة Laplace يبقى هذه 8 في 
+
+329
+00:35:38,100 --> 00:35:44,440
+Laplace للواحد 8 قدّيش Laplace للواحد 1 على 
+
+330
+00:35:44,440 --> 00:35:52,260
+S فقط لغير يبقى 8 على S هذا Laplace للـ 8
+
+331
+00:35:52,260 --> 00:35:57,080
+طب Laplace Laplace لـ 100 لمية منهم 100 ليس حطّ الرقم اللي
+
+332
+00:35:57,080 --> 00:36:00,560
+بدّك اياه بس أنا كنت بأعلى اسمك وجبت Laplace إيه
+
+333
+00:36:00,560 --> 00:36:04,740
+اللي؟ هذا بالنسبالي إيه؟ بدنا نمرّ بيه نمرّ بيه
+
+334
+00:36:04,740 --> 00:36:10,680
+قلّي Laplace أيوة هذه اللي هي Laplace لمين؟ اللي
+
+335
+00:36:10,680 --> 00:36:18,140
+3 Cos 2T ناقص 5 E أس سالب 3T
+
+336
+00:36:18,140 --> 00:36:26,670
+وتساوي هذه هي هذه بالضبط صح؟ مظبوط؟ يبقى بدّا أقول
+
+337
+00:36:26,670 --> 00:36:29,690
+الـ Constant في Laplace للدالة الأولى ناقص
+
+338
+00:36:29,690 --> 00:36:33,310
+الـ Constant في Laplace للدالة الثانية يبقى هذا
+
+339
+00:36:33,310 --> 00:36:42,950
+عبارة عن 3 Laplace لمين؟ ليه؟ Cos 2T ناقص 5
+
+340
+00:36:42,950 --> 00:36:49,600
+في Laplace للـ E أس سالب 3T هذا الكلام يساوي
+
+341
+00:36:49,600 --> 00:36:55,320
+3 فيه بدي Laplace لـ Cos 2T اللي هي عبارة
+
+342
+00:36:55,320 --> 00:37:04,940
+عن S على S تربيع زائد كم؟ 2 تربيع ح��بناها قبل
+
+343
+00:37:04,940 --> 00:37:11,210
+قليل مظبوط؟ وقلنا لك تشيكها يعني مظبوط؟ يبقى شيلنا
+
+344
+00:37:11,210 --> 00:37:15,050
+الـ A وحطينا اللي هو الرقم اللي مضروب في الزاوية
+
+345
+00:37:15,050 --> 00:37:20,910
+اللي هو الـ 2 هذه الأولى الثانية ناقص 5 في
+
+346
+00:37:20,910 --> 00:37:30,430
+نيجي لهذه الـ Exponential اللي هو 1 على S زائد 
+
+347
+00:37:30,430 --> 00:37:38,350
+3 صارت المسألة هي 3S على S تربيع زائد 4 
+
+348
+00:37:38,350 --> 00:37:46,270
+ناقص 5 على S زائد 3 أظن أن هذا هو المضاعف
+
+349
+00:37:46,270 --> 00:37:54,610
+المشترك كله S تربيع زائد 4 في S زائد 3 هذي
+
+350
+00:37:54,610 --> 00:38:05,470
+بيصير 3S في S زائد 3 ناقص 5 في S تربيع
+
+351
+00:38:05,470 --> 00:38:13,940
+زائد 4 النتيجة على الشكل التالي تساوي هذه 3
+
+352
+00:38:13,940 --> 00:38:23,180
+S تربيع زائد 9S الـ Term الثاني ناقص 5
+
+353
+00:38:23,180 --> 00:38:31,260
+S تربيع ناقص 20 كله على المقام اللي هو S تربيع
+
+354
+00:38:31,260 --> 00:38:38,340
+زائد 4 في S زائد 3 يبقى النتيجة على الوجه
+
+355
+00:38:38,340 --> 00:38:47,870
+التالي ناقص 2S تربيع وهنا زائد 9S وهنا 
+
+356
+00:38:47,870 --> 00:38:57,130
+ناقص 20 كله مقسومًا على S تربيع زائد 4 في مين
+
+357
+00:38:57,130 --> 00:39:03,770
+في S زائد 3 يبقى هذا لـ Laplace Transform للدالة 
+
+358
+00:39:03,770 --> 00:39:08,370
+هذه طب هذه يا بنات لو عملتلها Partial Fraction
+
+359
+00:39:08,370 --> 00:39:16,730
+كسور جزئية بطلع بطلع هذا صح؟ مش هذا وحدنا 
+
+360
+00:39:16,730 --> 00:39:20,510
+المقامات يبقى لو بدّا أعمل كسور بتكون عندي هذه 
+
+361
+00:39:20,510 --> 00:39:24,650
+بالدرجة على الأصل تبعها يبقى هذا هو الأصل تبعها 
+
+362
+00:39:24,650 --> 00:39:30,130
+طبعًا ليش هو بيقولك كده الكلام إنه سيلزمنا بعد شوية
+
+363
+00:39:30,130 --> 00:39:35,350
+إن شاء الله نضطر نعمل كسور جزئية لمقدار مثل هذا 
+
+364
+00:39:35,350 --> 00:39:40,310
+المقدار ما هنقدرش نوجد Laplace Transform له أو نوجد
+
+365
+00:39:40,310 --> 00:39:42,710
+معكوس Laplace Transform
+
+366
+00:39:55,960 --> 00:40:03,920
+هذا نمرة B يبدأ يجي لنمرة C نمرة C بيقول اللي بدّه
+
+367
+00:40:03,920 --> 00:40:10,760
+Laplace Transform ويراضيه C Laplace لـ Cosine تربيع بدنا Laplace
+
+368
+0
+
+401
+00:44:36,470 --> 00:44:45,150
+كوساين بس الإشارة في المقام بالسالب وليس بالموجب
+
+402
+00:44:45,150 --> 00:44:49,790
+كيف
+
+403
+00:44:49,790 --> 00:44:50,390
+كيف؟
+
+404
+00:44:53,080 --> 00:44:58,040
+لا تحفظيها، وهنصورها لك إن شاء الله كل ال Laplace transform
+
+405
+00:44:58,040 --> 00:45:02,880
+بدل الدالة العشرين دالة ونعطيك يا فيلم
+
+406
+00:45:02,880 --> 00:45:08,460
+تعالي تفضلي هيها معكِ استخدميها متى ما لازم الأمر
+
+407
+00:45:08,460 --> 00:45:13,220
+يعني الصفحة الأخيرة في ورقة الأسئلة بتكون ال
+
+408
+00:45:13,220 --> 00:45:17,220
+Laplace transform للدوال كلها اللي بتلزمك وزيادة
+
+409
+00:45:17,220 --> 00:45:23,250
+شوية بس بدي تعرفي لو قلت لك use the definition to
+
+410
+00:45:23,250 --> 00:45:26,850
+find Laplace transform لدالة فلانية وأعطيتك دالة
+
+411
+00:45:26,850 --> 00:45:32,990
+يبقى بدك تروحي تشتغلي الشغل هذا، تمام؟ لكن إذا ما
+
+412
+00:45:32,990 --> 00:45:36,850
+قلتِ هذا الكلام ولزمت Laplace لأي دالة بجيبها من
+
+413
+00:45:36,850 --> 00:45:40,990
+الجدول دوري، الجدول هذا هنعطيكم إياه يوم ذلك المرة
+
+414
+00:45:40,990 --> 00:45:44,270
+القادمة، دا من المرة القادمة دي كل واحد فيكم يكون
+
+415
+00:45:44,270 --> 00:45:47,570
+يكتبها معاها لإنه في جدول بدي أقول لك يالا عشان
+
+416
+00:45:47,570 --> 00:45:52,390
+تتعودي تفتشي وتعرفي كيف تقولي من الجدول Laplace 
+
+417
+00:45:52,390 --> 00:45:56,510
+transform لدالة ما كل واحد المرة الجاية يكون
+
+418
+00:45:56,510 --> 00:45:57,810
+يكتبها معاها دي ربالكم
+
+419
+00:46:01,630 --> 00:46:06,770
+طيب فينا كمان نظرية بنات بتجيب Laplace transform
+
+420
+00:46:06,770 --> 00:46:12,390
+للمشتقات يعني لو اشتقينا، ده اللي بدي Laplace للمشت��ة
+
+421
+00:46:12,390 --> 00:46:16,150
+هذه النظرية تنص على ما يلي
+
+422
+00:46:19,780 --> 00:46:24,840
+طب ليش بدنا Laplace transform لهذه المشتقة؟ لأن
+
+423
+00:46:24,840 --> 00:46:29,940
+موضوعنا موضوع معادلات تفاضلية بدنا نجيب حل
+
+424
+00:46:29,940 --> 00:46:36,120
+المعادلة التفاضلية باستخدام Laplace transform يبقى
+
+425
+00:46:36,120 --> 00:46:43,560
+النظرية بتقول ما يأتي Theorem: 
+
+426
+00:46:43,560 --> 00:47:00,950
+f of t is a function such that بحيث أن both Laplace
+
+427
+00:47:00,950 --> 00:47:12,190
+transform of both Laplace transform للـ F of T and
+
+428
+00:47:12,190 --> 00:47:27,640
+Laplace transform للـ F' of T exists then
+
+429
+00:47:27,640 --> 00:47:31,240
+بدنا
+
+430
+00:47:31,240 --> 00:47:40,380
+Laplace transform للـ F' of T بنعرف عليها إنها S في 
+
+431
+00:47:40,380 --> 00:47:52,260
+Laplace transform للـ F of T ناقص الـ F of Zero هذه 
+
+432
+00:47:52,260 --> 00:47:59,940
+لها صيغة ثانية كمان وهي S في مين؟ في Capital X as
+
+433
+00:47:59,940 --> 00:48:07,640
+a function of S ناقص الـ F of Zero هذه لو كانت
+
+434
+00:48:07,640 --> 00:48:13,320
+المشتقة الأولى لو جينا للمشتقة الثانية Similarly
+
+435
+00:48:15,900 --> 00:48:22,260
+Laplace transform للمشتقة الثانية as a function of T
+
+436
+00:48:22,260 --> 00:48:34,360
+بدي أساوي S squared Laplace للـ F of T ناقص الـ S في الـ
+
+437
+00:48:34,360 --> 00:48:42,800
+F of Zero ناقص الـ F prime of Zero in general
+
+438
+00:48:46,850 --> 00:48:53,970
+على وجه العموم Laplace transform للتفاضل النوني as
+
+439
+00:48:53,970 --> 00:48:55,690
+a function of T
+
+440
+00:49:02,760 --> 00:49:13,960
+ناقص S<sup>n</sup> ناقص 1 في الـ F of Zero ناقص S<sup>n</sup> ناقص
+
+441
+00:49:13,960 --> 00:49:23,220
+2 في الـ F prime of Zero ناقص ... اللي هو الـ S
+
+442
+00:49:24,240 --> 00:49:30,300
+في الـ F to the derivative of N minus 2 عند ال
+
+443
+00:49:30,300 --> 00:49:37,560
+Zero ناقص F to the derivative of N minus 1 عند
+
+444
+00:49:37,560 --> 00:49:38,160
+ال Zero
+
+445
+00:49:57,000 --> 00:50:02,900
+الحسابات اللي فاتت كانت كلها حسابات Laplace للدوال
+
+446
+00:50:02,900 --> 00:50:09,080
+لكن هنا بيجي حسابات Laplace لمشتقات الدوال هناخد
+
+447
+00:50:09,080 --> 00:50:12,820
+Laplace المشتقة الأولى Laplace المشتقة الثانية ومن ثم
+
+448
+00:50:12,820 --> 00:50:18,280
+نعمم Laplace المشتقة النونية لو جينا للجدول هذا
+
+449
+00:50:18,280 --> 00:50:24,200
+فتحت فيه في الكتاب بتلاقي هذه هي آخر Laplace في
+
+450
+00:50:24,200 --> 00:50:30,760
+الجدول أسفله آخر واحدة إيش بيقول النظرية؟ بيقول لي
+
+451
+00:50:30,760 --> 00:50:36,020
+ما يأتي f of t هي ال function بحيث Laplace لـ f of t
+
+452
+00:50:36,020 --> 00:50:41,340
+ولaplace للمشتقة exist إن حدث ذلك يعني إيه؟ بقدر
+
+453
+00:50:41,340 --> 00:50:45,640
+أجيب Laplace للمشتقة بدلالة Laplace للدالة كيف؟
+
+454
+00:50:45,640 --> 00:50:51,000
+كالتالي بقول S في Laplace لـ f of t ناقص الـ f of
+
+455
+00:50:51,000 --> 00:50:56,270
+Zero أو الـ F of T لـ Laplace اللي هبقى عبّره عنه بصيغة
+
+456
+00:50:56,270 --> 00:51:02,430
+X of S يعني هذه أمانات function كلها في S capital
+
+457
+00:51:02,430 --> 00:51:08,190
+X of S وهنا ناقص الـ F of Zero لو عندي المشتقة
+
+458
+00:51:08,190 --> 00:51:12,350
+الثانية وبدي أجيبلها Laplace يبقى بأبدأ الـ S الأس
+
+459
+00:51:12,350 --> 00:51:17,940
+التابع هنا كده كان لأن المشتقة 1 هنا مشتقة ثانية
+
+460
+00:51:17,940 --> 00:51:22,640
+بدأت بـ S تربيع S بعدها تعدى من الـ S بصير S of Zero
+
+461
+00:51:22,640 --> 00:51:27,660
+يبقى S تربيع Laplace F of T ناقص الـ S في F of Zero
+
+462
+00:51:27,660 --> 00:51:34,380
+ناقص F prime of Zero وهكذا الآن لو جينا نعممها يبقى
+
+463
+00:51:34,380 --> 00:51:40,300
+الـ Laplace المشتق قانونية لـ F هو S to the power N هذا
+
+464
+00:51:40,300 --> 00:51:44,620
+derivative وهذا أس في X to the power S كـ function
+
+465
+00:51:44,620 --> 00:51:49,700
+ناقص الـ S بده ينقص الأس تبعها 1 في الـ F of Zero
+
+466
+00:51:49,700 --> 00:51:54,300
+ناقص الـ S الـ N بده ينقص 1 هنا عن اللي قبله في
+
+467
+00:51:54,300 --> 00:51:58,800
+الـ F prime of 0 نظل ماشي لغاية ما نوصل S و S 1
+
+468
+00:51:58,800 --> 00:52:05,600
+المشتقة N نق�� 2 نقص الـ F N minus الـ 1 عند Z
+
+469
+00:52:05,600 --> 00:52:10,340
+المرة القادمة إن شاء الله بدنا نأخذ أمثلة على كيف
+
+470
+00:52:10,340 --> 00:52:15,540
+نحيل معادلة تفاضلية بواسطة Laplace transform
+
+471
+00:52:15,540 --> 00:52:20,360
+وباستخدام هذه النظرية إن شاء الله تعالى أعطيكم
+
+472
+00:52:20,360 --> 00:52:20,580
+العفو

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/BZBTTMoYXDc_raw.srt

@@ -0,0 +1,1980 @@
+1
+00:00:20,890 --> 00:00:25,630
+بسم الله الرحمن الرحيم عود على بدء المرة اللي فاتت
+
+2
+00:00:25,630 --> 00:00:29,790
+بدأنا بال linear transformation و بعد ذلك أخدنا
+
+3
+00:00:29,790 --> 00:00:34,910
+عدة تمثيل عليها ثم أخدنا بعض النظريات أثبتنا أن ال
+
+4
+00:00:34,910 --> 00:00:39,010
+kernel linear transformation is a subspace و
+
+5
+00:00:39,010 --> 00:00:43,330
+أثبتنا أن ال range لل linear transformation is a
+
+6
+00:00:43,330 --> 00:00:49,020
+subspace و أخدنا على ذلك المثال الأولطبعا اعطينا
+
+7
+00:00:49,020 --> 00:00:54,920
+function معرفة بالشكل التالي T of A بتسوي A زائد A
+
+8
+00:00:54,920 --> 00:01:00,840
+Transpose تمام؟ و قولنا هاتينا ال range تبع من ال
+
+9
+00:01:00,840 --> 00:01:05,380
+T ال kernel طبعا وجدناه المرة اللي فاتت و قولنا
+
+10
+00:01:05,380 --> 00:01:10,820
+the set of all skew symmetric matrices هذا اخر ما
+
+11
+00:01:10,820 --> 00:01:15,280
+اخدناه المحاضرة الماضية تمام؟ إذا نفني جيب نكمل
+
+12
+00:01:15,280 --> 00:01:19,750
+حديثناو بدنا نوجد من ال R of T
+
+13
+00:01:24,660 --> 00:01:31,440
+اللي هي عبارة عن مين؟ كل العناصر Y او احنا كانت T
+
+14
+00:01:31,440 --> 00:01:40,880
+من كل العناصر ايش بجينا نقول هي T من A الى او T
+
+15
+00:01:40,880 --> 00:01:45,660
+كانت من وين الى وين من مصممة M22 الى M22 مش هيك؟
+
+16
+00:01:45,660 --> 00:01:54,760
+من M22 لل M22بقى باجي بقول كل المصفات بي اللي
+
+17
+00:01:54,760 --> 00:02:04,580
+موجودة في ال M22 such that ال B تساوي T of A for
+
+18
+00:02:04,580 --> 00:02:09,200
+some A
+
+19
+00:02:09,200 --> 00:02:16,080
+اللي موجودة في ال M22 مش شكت عارف ال range؟يبقى كل
+
+20
+00:02:16,080 --> 00:02:21,260
+المصفوفات اللي موجودة في مجموعة المصفوفات M22
+
+21
+00:02:21,260 --> 00:02:27,120
+واللي صورتها تكون main T of A بحيث الـA some
+
+22
+00:02:27,120 --> 00:02:32,980
+element موجود في M22 يبقى هذا التعريف العام لمين؟
+
+23
+00:02:32,980 --> 00:02:37,200
+لل range تبعتي بدنا نيجي نطبق هذا التعريف و نشوف
+
+24
+00:02:37,200 --> 00:02:42,000
+بدي وصلني إلى وينيبقى هذا الكلام بده يساوي كل
+
+25
+00:02:42,000 --> 00:02:48,420
+المصفات B اللي موجودة في ال M22 such that ان ال B
+
+26
+00:02:48,420 --> 00:02:55,380
+تساوي T of A حسب التعريف هيها فوق اللي هو A زائد A
+
+27
+00:02:55,380 --> 00:03:02,720
+transpose for some A اللي موجودة في ال M22
+
+28
+00:03:04,900 --> 00:03:10,560
+طيب بدي أعرف مين هي ال B هذه طيب
+
+29
+00:03:10,560 --> 00:03:15,800
+إيش رايك لو أخدت transpose للطرفين يبقى هذه بدأت
+
+30
+00:03:15,800 --> 00:03:21,200
+ساوي كل المصفوفات B اللي موجودة في ال M22 such
+
+31
+00:03:21,200 --> 00:03:28,420
+that B transpose بده يساوي A زائد A transpose لكل
+
+32
+00:03:28,420 --> 00:03:34,320
+ال transpose يبقى for some A اللي موجودة في ال B22
+
+33
+00:03:34,980 --> 00:03:39,520
+يبقى هذا الكلام بده يساوي كل المصففات بيه اللي
+
+34
+00:03:39,520 --> 00:03:46,400
+موجودة في ال M22 such that ال BT تساوي لترانسبوز
+
+35
+00:03:46,400 --> 00:03:50,900
+بتجي ترانسبوز على الأولى زائد ترانسبوز على من؟ على
+
+36
+00:03:50,900 --> 00:03:57,060
+التانية يبقى ال A transpose زائدهذه a ترانسبوز
+
+37
+00:03:57,060 --> 00:04:01,560
+ترانسبوز اللي هي عبارة عن مين ال a itself يبقى ال
+
+38
+00:04:01,560 --> 00:04:07,940
+a itself طيب هذه ال a زي a ترانسبوز مش هي هذه اللي
+
+39
+00:04:07,940 --> 00:04:14,050
+فوقيبقى كأنه بي ترانسفوس بدي تسوي من بي يبقى
+
+40
+00:04:14,050 --> 00:04:19,130
+معناته كل مجموعة ال symmetric matrices يبقى ال
+
+41
+00:04:19,130 --> 00:04:24,250
+kernel هو ال skew ال symmetric matrices و ال range
+
+42
+00:04:24,250 --> 00:04:29,610
+هو ال symmetric matrices يبقى for some a اللي
+
+43
+00:04:29,610 --> 00:04:37,240
+موجودة في b22 يبقى هذا بدي يسوي the setof all
+
+44
+00:04:37,240 --> 00:04:41,740
+symmetric
+
+45
+00:04:41,740 --> 00:04:53,260
+matrices in M22 يبقى مجموعة الـ symmetric matrices
+
+46
+00:04:53,260 --> 00:04:58,460
+في M22 انتهينا من المثال الأول بدنا نروح الآن
+
+47
+00:04:58,460 --> 00:05:03,140
+للمثال الثاني يبقى با��داجل example 2
+
+48
+00:05:07,440 --> 00:05:19,080
+المثال الثاني بيقول let ال a بي an m في n matrix
+
+49
+00:05:19,080 --> 00:05:23,040
+define
+
+50
+00:05:23,040 --> 00:05:32,300
+عرفونا ايه mapping define
+
+51
+00:05:32,300 --> 00:05:33,280
+ايه mapping
+
+52
+00:05:36,620 --> 00:05:46,920
+من RN إلى RM by T
+
+53
+00:05:46,920 --> 00:05:57,420
+of X بده يساوي اللي هو ال AX where ال X اللي هو ال
+
+54
+00:05:57,420 --> 00:06:05,400
+call matrix X1 X2 وانضل ماشيين لغاية ال XN
+
+55
+00:06:07,700 --> 00:06:20,100
+is a calm vector المطلوب
+
+56
+00:06:20,100 --> 00:06:31,360
+نمرأ a show that بينون ان ال T is a linear
+
+57
+00:06:31,360 --> 00:06:45,120
+transformation نمرأ بيهFind الـ kernel للـ T نمرة
+
+58
+00:06:45,120 --> 00:06:50,620
+C Find
+
+59
+00:06:50,620 --> 00:06:54,240
+the
+
+60
+00:06:54,240 --> 00:07:06,000
+range of T اللي هو R of T نمرة
+
+61
+00:07:06,000 --> 00:07:15,580
+Dshow that ان
+
+62
+00:07:15,580 --> 00:07:23,860
+الـ T of X بده يساوي ال A X و
+
+63
+00:07:23,860 --> 00:07:35,620
+الله define a linear transformation from R
+
+64
+00:07:35,620 --> 00:07:36,200
+N
+
+65
+00:08:01,390 --> 00:08:10,350
+RM سؤال مرة تانيةبنقول افترض ان T من Rn إلى Rm
+
+66
+00:08:10,350 --> 00:08:16,350
+عرفناها اولت ال A ب M by N matrix يبقى اخدنا مصوفة
+
+67
+00:08:16,350 --> 00:08:22,490
+نظامها M في N define a mapping عرفنا function من
+
+68
+00:08:22,490 --> 00:08:27,970
+ال vector space Rn إلى ال vector space Rm by T of
+
+69
+00:08:27,970 --> 00:08:33,970
+capital X بدو يساوي Ax الشكل هنا يعني حاصل ضرب
+
+70
+00:08:34,480 --> 00:08:39,860
+المصوفة اللى نضامها M فى N فى المصوفة العمودية
+
+71
+00:08:39,860 --> 00:08:45,060
+اللى هى X مى المصوفة العمودية مصوفة مكونة من N من
+
+72
+00:08:45,060 --> 00:08:50,340
+الصفوف وعمود واحد يبقى هنا قولنا ال X دى is a
+
+73
+00:08:50,340 --> 00:08:55,080
+column vector يبقى متجه عمودي يعنى مصوفة مكونة من
+
+74
+00:08:55,080 --> 00:09:00,230
+عمود واحد لكنها مجموعة من الصفوفبناء على هذا
+
+75
+00:09:00,230 --> 00:09:03,790
+التعريف بدي أثبت أن T هي linear transformation
+
+76
+00:09:03,790 --> 00:09:08,270
+يعني إيش بدي أحقق؟ الشرطين تبعات ال linear
+
+77
+00:09:08,270 --> 00:09:12,530
+transformation أمر تاني بدي أجيبها لل kernel بدي
+
+78
+00:09:12,530 --> 00:09:16,770
+أعرف قداش الأمر التالف بدي أعرف قداش ال range تبع
+
+79
+00:09:16,770 --> 00:09:22,260
+T اللي بجي نربزله R of T تلاتةبتبين Any Linear
+
+80
+00:09:22,260 --> 00:09:29,000
+Transformation من الـ RN إلى ال RM من ال RN إلى ال
+
+81
+00:09:29,000 --> 00:09:34,100
+RM هي على الشكل اللي عندنا دائما او بدا T of X بدي
+
+82
+00:09:34,100 --> 00:09:40,700
+سوى حصل ضرب المصوفة A في المصوفة العمودية X يبقى
+
+83
+00:09:40,700 --> 00:09:44,820
+عندنا أربعة مطاليب بدنا نبدأ نحسب كل مطلوب من هذه
+
+84
+00:09:44,820 --> 00:09:51,110
+المطاليب الأربعةبنجي للمطلوب الأول اللي هو بدي
+
+85
+00:09:51,110 --> 00:09:56,430
+أثبت أن T عبارة عن Linear Transformation
+
+86
+00:10:05,420 --> 00:10:08,340
+يبقى بدى اثبت اول شىء ان هاد الـ T Linear
+
+87
+00:10:08,340 --> 00:10:12,340
+Transformation يبقى بدى اخد element من ال set of
+
+88
+00:10:12,340 --> 00:10:15,980
+real numbers الـ scalar يعني و element من ال
+
+89
+00:10:15,980 --> 00:10:21,680
+vector اللي هو main RN و اشوف حصل ضربه معاه وين
+
+90
+00:10:21,680 --> 00:10:29,040
+بدى يوديني يبقى باجي بقول هنا Fالـ C موجودة في الـ
+
+91
+00:10:29,040 --> 00:10:39,260
+R and على سبيل المثال الـ X موجودة في الـ RNالـ X
+
+92
+00:10:39,260 --> 00:10:48,280
+هذا بقدر اكتبه على شكل X1 و X2 و لغاية XN او بقدر
+
+93
+00:10:48,280 --> 00:10:56,000
+اكتبه على شكل مصفوفة عمودية X1 X2 لغاية XN بالشكل
+
+94
+00:10:56,000 --> 00:11:05,790
+اللي عندنا هناطيب انا بدي اخد T of CX بدي احاول
+
+95
+00:11:05,790 --> 00:11:13,010
+اثبت ان هذا بدي يسوى C في T of X برجع للتعريف اللي
+
+96
+00:11:13,010 --> 00:11:17,850
+انا قايله يبقى طبقا لهذا التعريف هذا بدي يسوى
+
+97
+00:11:17,850 --> 00:11:26,600
+المصوفة A في C of Xلأن C هذا scalar إذا بقدر أطلعه
+
+98
+00:11:26,600 --> 00:11:32,980
+برا ال T أو بقدر أطلعه برا ��صل ضرب المصوفين يبقى
+
+99
+00:11:32,980 --> 00:11:39,290
+هذا C في ال AX بالشكل اللي عندنا هذايبقى هذا
+
+100
+00:11:39,290 --> 00:11:44,390
+الكلام بدي يساوي C ال AX عبارة عن مين حسب ال
+
+101
+00:11:44,390 --> 00:11:50,290
+definition اللي عندلي T of X يبقى C في T of X
+
+102
+00:11:54,650 --> 00:11:59,950
+يبقى T of X يبقى بناء عليه أصبح T في C of X يساوي
+
+103
+00:11:59,950 --> 00:12:03,910
+C في T of X إذا انتحقق ال condition الأول أو
+
+104
+00:12:03,910 --> 00:12:08,090
+الخاصية الأولى من خاصة Linear Transformation يبقى
+
+105
+00:12:08,090 --> 00:12:12,350
+هذه من هذه الخاصية الأولى بدأجي للخاصية الثانية
+
+106
+00:12:12,350 --> 00:12:17,630
+بدأ أخد two vectors يبقى بدأجي أقوله let X وY
+
+107
+00:12:17,630 --> 00:12:23,830
+موجودة في ال vector space RN
+
+108
+00:12:25,570 --> 00:12:32,460
+بتاخد T of X زائد Y يساويبناء على الـ definition
+
+109
+00:12:32,460 --> 00:12:37,080
+تابعناها هذا بيكون المصفوفة a في ال vector x زائد
+
+110
+00:12:37,080 --> 00:12:45,220
+y يبقى a في ال vector x زائد y هذا حسب خواص عملية
+
+111
+00:12:45,220 --> 00:12:52,720
+التوزيع على المصفوفات يبقى هذا بيكون ax زائد ay
+
+112
+00:12:52,720 --> 00:13:00,820
+هذا تعريف من ال T of x وهذا تعريف ال T of yيبقى
+
+113
+00:13:00,820 --> 00:13:05,420
+تحقق ال condition الثاني ولا لا يبقى بناء عليه so
+
+114
+00:13:05,420 --> 00:13:12,940
+T is a linear transformationإذا انتهينا من المطلوب
+
+115
+00:13:12,940 --> 00:13:17,780
+الأول اللي هو نمرا A نمرا B قال هاتل ال kernel
+
+116
+00:13:17,780 --> 00:13:24,300
+التي باجي بقوله ال kernel التي حسب ال definition
+
+117
+00:13:24,300 --> 00:13:30,020
+هو مين؟ هو كل ال X اللي موجودة في ال vector space
+
+118
+00:13:30,020 --> 00:13:37,820
+RN بحيث أن T of X بدي تساوي 100 ال 0، 0 تبع مين؟
+
+119
+00:13:39,260 --> 00:13:45,800
+تبع RM مش هيك عرفنا ال kernel كل ال vectors اللي
+
+120
+00:13:45,800 --> 00:13:49,240
+في ال vector space الأول و اللي صورتهم بيكون ال
+
+121
+00:13:49,240 --> 00:13:54,920
+zero تبع ال vector space الثاني تمام يبقى هنا كل
+
+122
+00:13:54,920 --> 00:13:59,940
+ال X اللي موجودة في RN بحيث ان T of X بده يساوي
+
+123
+00:13:59,940 --> 00:14:05,510
+zeroيبقى هذا بدى يساوي كل ال X اللى موجودة في RN
+
+124
+00:14:05,510 --> 00:14:09,730
+such that
+
+125
+00:14:09,730 --> 00:14:15,570
+ال T of X حسب ال definition مين ال A X بدى يساوي
+
+126
+00:14:15,570 --> 00:14:19,570
+Zero بالشكل اللى عندنا هذا يبقى هذا ايش معناه يا
+
+127
+00:14:19,570 --> 00:14:29,800
+بنات كل ال Xهه اللي موجودة في RN يعني call vectors
+
+128
+00:14:29,800 --> 00:14:34,740
+ما لهم بحيث ال X يساوي Zero يعني هذا بيعطينا مين
+
+129
+00:14:34,740 --> 00:14:41,020
+مجموعة الحلول ال homogenous system مظبوط يبقى هذا
+
+130
+00:14:41,020 --> 00:14:52,500
+معناه اللي هو the set of all solutions of the
+
+131
+00:14:54,210 --> 00:15:04,170
+هوموجينيا سيستم الهو ax بده يساوي من زرع شو شكلهم
+
+132
+00:15:04,170 --> 00:15:09,510
+اش ما يكون يكون يبقى ملموعة كل الحلول للهوموجينيا
+
+133
+00:15:09,510 --> 00:15:15,170
+سيستم اكم حلله الهوموجينيا سيستمأما حل واحد هو
+
+134
+00:15:15,170 --> 00:15:20,370
+الحل الصفري أو عدد لانهائي من الحلول وهذا العدد
+
+135
+00:15:20,370 --> 00:15:24,550
+النهائي يجتمع عالميا على الحل الصفري نفسه طيب ما
+
+136
+00:15:24,550 --> 00:15:29,470
+علينا يبقى حسبنا له كيرنل يبقى كيرنل تبع هذه ال
+
+137
+00:15:29,470 --> 00:15:35,710
+function هو كل الحلول لل homogenous system X بده
+
+138
+00:15:35,710 --> 00:15:42,480
+يساوي مان؟ بده يساوي Zero طيب نمرى ال Cنمرا سيجا
+
+139
+00:15:42,480 --> 00:15:46,460
+اللي هتل ال range تبع ال T باجي بقول له ال range
+
+140
+00:15:46,460 --> 00:15:55,530
+تبع ال T هو مين؟كل العناصر اللي موجودة في الـ RM
+
+141
+00:15:55,530 --> 00:16:02,990
+يبقى كل ال vectors Y اللي موجودة في الـ RM بحيث ان
+
+142
+00:16:02,990 --> 00:16:12,250
+الـ Y هذه بدها تساوي T of X for some X اللي موجودة
+
+143
+00:16:12,250 --> 00:16:19,660
+في الـ RN مش هيك تعريف ال rangeمظبوط كل العناصر
+
+144
+00:16:19,660 --> 00:16:27,220
+اللي موجودة في ال domain RM و اللي إلها أصل في ال
+
+145
+00:16:27,220 --> 00:16:33,980
+domain RM طيب تمام تمام يبقى هذي بده أعيد صياغتها
+
+146
+00:16:33,980 --> 00:16:40,080
+مرة تانية فبقول كل ال Y اللي موجودة في RM such
+
+147
+00:16:40,080 --> 00:16:44,680
+that ال Y بده يساوي T of X حسب ال definition بده
+
+148
+00:16:44,680 --> 00:16:55,850
+يساوي مين؟الـ AX هي
+
+149
+00:16:55,850 --> 00:17:03,470
+نكمل for some X
+
+150
+00:17:03,470 --> 00:17:10,830
+اللي موجودة في الـ RNإذاً كل ال Y اللي موجودة في
+
+151
+00:17:10,830 --> 00:17:16,610
+ال RM بحيث ال Y على الشكل A of X for some X اللي
+
+152
+00:17:16,610 --> 00:17:23,220
+موجودة في ال RN يعني إيش قصدا نقول؟يبقى كل القيم
+
+153
+00:17:23,220 --> 00:17:28,840
+اللي هي Y بحيث الـ non homogeneous system has a
+
+154
+00:17:28,840 --> 00:17:35,440
+solution ماقلتش حلول هذا ال system لأ يبقى باجي
+
+155
+00:17:35,440 --> 00:17:43,740
+بقول هذا الكلام بده يساوي the set of all elements
+
+156
+00:17:45,790 --> 00:17:58,650
+Y الموجودة في الـ RM such that بحيث ان ال system
+
+157
+00:17:58,650 --> 00:18:05,290
+X يساوي Y has a solution
+
+158
+00:18:12,620 --> 00:18:17,080
+يعني المقصود بهذا الحل الـ Y's و لا الـ X's
+
+159
+00:18:17,080 --> 00:18:23,820
+الإجابة الـ Y's لأن هذا الـ non homogeneous system
+
+160
+00:18:23,820 --> 00:18:27,720
+قد يكون له حل و قد لا يكون له حل مش هيك ده اللي
+
+161
+00:18:27,720 --> 00:18:31,320
+أخدناه قبلك ان الـ non homogeneous system ممكن
+
+162
+00:18:31,320 --> 00:18:36,320
+يكون مالوش حلول و ممكن يكون حل وحيد و ممكن يكون
+
+163
+00:18:36,320 --> 00:18:41,770
+عدد لا نهائي من الحلولهذا ما تقوله؟ كل العناصر Y
+
+164
+00:18:41,770 --> 00:18:45,670
+بحيث ال system هذا له حلول يبقى لو مالهوش حلول
+
+165
+00:18:45,670 --> 00:18:51,910
+مالهم مستبعدة كليا يبقى سواء كان حل واحد أو عدد
+
+166
+00:18:51,910 --> 00:18:55,510
+لنهائي من الحلول على كل الأمرين الأمر الجوابي لأن
+
+167
+00:18:55,510 --> 00:19:02,630
+هذا ماله جواب صحيح إذا طلع الفرج ما بين A وB ال B
+
+168
+00:19:02,630 --> 00:19:10,830
+يا ترى صبصت من RN و لا RMمن مين؟ من RN هذا ال
+
+169
+00:19:10,830 --> 00:19:16,530
+kernel طيب ال range subset من مين؟ من RM لأن ال
+
+170
+00:19:16,530 --> 00:19:22,110
+range المدى الصور تبعت العناصر يبقى في الحلقة كل
+
+171
+00:19:22,110 --> 00:19:25,910
+ال solutions تبع ال homogeneous system ال solution
+
+172
+00:19:25,910 --> 00:19:30,750
+يعني قيم X وال X قولنا وين موجودةبالنسبة للـ RM
+
+173
+00:19:30,750 --> 00:19:34,810
+يبقى هذا يتفق وكلمنا تماما الـ range قولنا هو جزء
+
+174
+00:19:34,810 --> 00:19:38,490
+من الـ RM لذلك قولنا الـ range كل العناصر اللي
+
+175
+00:19:38,490 --> 00:19:43,690
+موجودة في RM يبقى كل العناصر اللي موجودة في RM
+
+176
+00:19:43,690 --> 00:19:48,330
+بحيث الـ non homogeneous system هذا له solution
+
+177
+00:19:48,330 --> 00:19:55,480
+يبقى انتهينا من النقطة C بدنا نروح للنقطة ديالنقطة
+
+178
+00:19:55,480 --> 00:20:00,140
+دي بيقوللي اثبتلي ان ال T of X سوى X defined a
+
+179
+00:20:00,140 --> 00:20:03,720
+Linear Transformation يعني Linear Transformation
+
+180
+00:20:03,720 --> 00:20:08,540
+من ال RN للRM دائما و أبدا تاخد الشكل اللي عندنا
+
+181
+00:20:08,540 --> 00:20:14,240
+هذا بقولك كويس اذا بدنا نبدأ الحل كتالي بده اجي
+
+182
+00:20:14,240 --> 00:20:19,760
+علمين على ال RN و اروح اخد ال basis تبعه و نتفهم
+
+183
+00:20:19,760 --> 00:20:26,220
+عليه بعد هيكيبقى هنا بجي بقول له let E1 يبقى يساوي
+
+184
+00:20:26,220 --> 00:20:36,640
+1 و 0 و 0 و لغاية 0 و E2 يساوي 0 و 1 و 0 لغاية 0 و
+
+185
+00:20:36,640 --> 00:20:43,880
+نظل ماشيين لغاية ما نصل الى EN 001
+
+186
+00:20:43,880 --> 00:20:50,500
+بالشكل اللي عندنا هنايبقى خدت هدول مين هدول ال
+
+187
+00:20:50,500 --> 00:20:56,880
+bases تبعات مين تبعات العناصر ال bases تبعات ال RN
+
+188
+00:20:56,880 --> 00:21:09,740
+يبقى هدول العناصر لت بي the standard bases
+
+189
+00:21:09,740 --> 00:21:13,780
+for RN
+
+190
+00:21:15,360 --> 00:21:31,020
+يبقى دول عناصر ال standard basis لمن؟ لل RN كويس
+
+191
+00:21:31,020 --> 00:21:42,660
+بدا أفترض برضه suppose that افترض ان ال T of E1
+
+192
+00:21:42,660 --> 00:21:54,590
+بده يسوي E1و T of E2 هو A2 وانظر لغاية T of EN هو
+
+193
+00:21:54,590 --> 00:21:59,330
+AN خليني
+
+194
+00:21:59,330 --> 00:22:04,890
+أسألكم السؤال التالي ال A1 و ال A2 و ال A3 و ال AN
+
+195
+00:22:04,890 --> 00:22:11,540
+شم هدول؟يعني answer real number والله vector يعني
+
+196
+00:22:11,540 --> 00:22:18,600
+مصفوفة والله ايه شو a1 هذا؟ vector ليش؟ لأن T of
+
+197
+00:22:18,600 --> 00:22:24,540
+E1 E1 موجود في ال R in صورة وين؟ في ال R M يبقى
+
+198
+00:22:24,540 --> 00:22:28,360
+هذا vector و ال vector عليها شكل مصفوفة عمودية
+
+199
+00:22:28,360 --> 00:22:35,620
+فيها M من الصفوف و عمود واحد يبقى هنا where
+
+200
+00:22:38,960 --> 00:22:52,300
+حيث ال A1 و ال A2 و لغاية ال AM RM في one matrices
+
+201
+00:22:52,300 --> 00:22:59,260
+يعني وين موجود كل واحد فيهم؟فى ال R M يعني كأنه
+
+202
+00:22:59,260 --> 00:23:05,500
+ايش A1 و A2 مجصدي ال A1 بده يساوي X1 و X2 لغاية X
+
+203
+00:23:05,500 --> 00:23:11,640
+M تمام يعني موجود فى ال R M تمام التمام طيب كويس
+
+204
+00:23:11,640 --> 00:23:17,420
+احنا عايزا الان كيف ANA مش سامع ليه حطت هنا AN مش
+
+205
+00:23:17,420 --> 00:23:24,320
+Mم في واحد لماذا الموجودة في الار ام كل element
+
+206
+00:23:24,320 --> 00:23:30,000
+مكون من ام من العناصر بدل ما هو الرقم الأول فاصل
+
+207
+00:23:30,000 --> 00:23:34,060
+الرقم اللي كتبته على شكل عمود مكون من ام من الصفوف
+
+208
+00:23:34,060 --> 00:23:43,060
+و عمود واحد فقط يبقى اقول ان كل الان ان كلهم ار ام
+
+209
+00:23:43,060 --> 00:23:44,800
+في one matrices
+
+210
+00:23:50,880 --> 00:23:57,880
+belongs to RM يبقى كلها موجودة في الـ RM بالشكل
+
+211
+00:23:57,880 --> 00:24:04,180
+اللي عندنا هناأيش بقولي بقولي هذه ال T اللي أنت
+
+212
+00:24:04,180 --> 00:24:09,300
+أخدتها من ال RN لل RM بدي أثبت إنه دايما و أبدا
+
+213
+00:24:09,300 --> 00:24:12,440
+بقدر أكتبها على مين على الشكل اللي عندنا هذا
+
+214
+00:24:12,440 --> 00:24:18,120
+يمكنني أن أروح أخد element X موجود في RN و أشوف شو
+
+215
+00:24:18,120 --> 00:24:23,600
+بدي أساوي أنا إذا لو جيت قلت خدلي ال X اللي هو بدي
+
+216
+00:24:23,600 --> 00:24:31,340
+أساوي من X1 و X2 و لغاية XMالإنسان موجود في كل
+
+217
+00:24:31,340 --> 00:24:38,430
+مكانبالـ RN يعني T بيقدر يؤثر عليه حتى أقول T of X
+
+218
+00:24:38,430 --> 00:24:44,210
+بدي أثبت أنه بدي يسوى main X طيب هذا مش يسوى
+
+219
+00:24:44,210 --> 00:24:52,030
+مجموعة من ال vector X 1 و 0 و 0 لغاية الـ 0 زائد 0
+
+220
+00:24:52,030 --> 00:24:59,490
+و X 2 و 0 و 0 زائد و تبقى ماشية لغاية ما توصل إلى
+
+221
+00:24:59,490 --> 00:25:07,910
+0و 0 و XN ولا لأيبقى هذا العنصر كتبته على شكل
+
+222
+00:25:07,910 --> 00:25:13,970
+مجموعة من مين؟ من العناصر يبقى لو جيت اخدت x1 عامل
+
+223
+00:25:13,970 --> 00:25:24,070
+مشترك بيظل كده؟ 100 زيد x2 0 و 1 و 0 و 0 زيد ان
+
+224
+00:25:24,070 --> 00:25:32,910
+بيظل ماشيين xn 0 و 0 و 1 بالشكل اللي عندنا هذايبقى
+
+225
+00:25:32,910 --> 00:25:38,350
+واحد وهيجفلنا مين؟ الجوز لعلكوا الآن أدركتوا ما هو
+
+226
+00:25:38,350 --> 00:25:43,410
+السر اللي خلاني أبدأ بمين بالفرضية اللي عندنا هذه
+
+227
+00:25:43,410 --> 00:25:50,630
+تمام؟ يبقى هذه كإنه إيه يا شبنات؟ كإنه X1E1 وهذه
+
+228
+00:25:50,630 --> 00:26:00,820
+X2E2 وضلت ماشي إلى غاية XNEN هذا مين؟الـ X يبقى
+
+229
+00:26:00,820 --> 00:26:06,600
+الـ X اللي عندي هذا كتبته على شكل linear
+
+230
+00:26:06,600 --> 00:26:12,100
+combination من عناصر ال bases تمام الان T linear
+
+231
+00:26:12,100 --> 00:26:17,560
+transformation بدي أخليها تأثر على مين؟على X يبقى
+
+232
+00:26:17,560 --> 00:26:22,800
+بالداجي هاخدله T of X اللي أنا بدور عليها يبقى
+
+233
+00:26:22,800 --> 00:26:28,780
+بتثوي T للمقدار هذا كله ونظرا لأنها T Linear
+
+234
+00:26:28,780 --> 00:26:36,600
+Transformation يبقى بتصير T of X1 E1 زائد T of X2
+
+235
+00:26:36,600 --> 00:26:46,120
+E2 زائد زائدT of X N E N ليش الكلام هذا since لأن
+
+236
+00:26:46,120 --> 00:26:54,420
+T is a linear transformation طيب من خواصة ال
+
+237
+00:26:54,420 --> 00:26:59,240
+linear transformation الأن ال E1 vector طب و ال X1
+
+238
+00:26:59,240 --> 00:27:14,240
+vector ولا scalarأول خاصية يبقى هنا X1 في T of E1
+
+239
+00:27:14,240 --> 00:27:25,130
+زائد X2 في T of E2 زائد زائد XN في T of ENيبقى هذا
+
+240
+00:27:25,130 --> 00:27:33,850
+الكلام بدي يساوي X1A1 زي ال X2A2 زي ال XNAN حسب ما
+
+241
+00:27:33,850 --> 00:27:39,110
+نفرض فوق صحيح ولا لأ؟ طيب وقولنا ال اهات مالهم
+
+242
+00:27:39,110 --> 00:27:46,790
+هدول؟ مصفوفات يبقى هدول ماله مصفوفات طيب سؤال أليس
+
+243
+00:27:46,790 --> 00:27:55,080
+هذا هو حاصل الضرب AX؟صح ولا لأ؟ لأن هذه الـA
+
+244
+00:27:55,080 --> 00:28:00,860
+مصوفات اللي عندنا هذه تمام؟ كأنه ايش؟ كأن الـE1
+
+245
+00:28:00,860 --> 00:28:04,740
+مصوفة عمود الـA2 مصوفة عمود الـA3 ماصوفة عمود
+
+246
+00:28:04,740 --> 00:28:05,160
+الـA4 ماصوفة عمود الـA5 ماصوفة عمود الـA6 ماصوفة
+
+247
+00:28:05,160 --> 00:28:05,180
+عمود الـA7 ماصوفة عمود الـA8 ماصوفة عمود الـA9
+
+248
+00:28:05,180 --> 00:28:06,220
+ماصوفة عمود الـA9 ماصوفة عمود الـA9 ماصوفة عمود
+
+249
+00:28:06,220 --> 00:28:06,480
+الـA9 ماصوفة عمود الـA9 ماصوفة عمود الـA9 ماصوفة
+
+250
+00:28:06,480 --> 00:28:09,080
+عمود الـA9 ماصوفة عمود الـA9 ماصوفة عمود الـA9
+
+251
+00:28:09,080 --> 00:28:17,640
+ماصوفة عمود الـA9مظبوط يبقى هذا ال ax where حيث ال
+
+252
+00:28:17,640 --> 00:28:25,440
+a هي المصحوفة لعمودي a1 و a2 و لغاية an بالشكل
+
+253
+00:28:25,440 --> 00:28:31,230
+اللي عندنايعني كل واحد من A1 و A2 و AN هو عمود
+
+254
+00:28:31,230 --> 00:28:37,530
+لمن؟ للمصوفة A يبقى من الأنفا ساعدا أي linear
+
+255
+00:28:37,530 --> 00:28:41,930
+transformation من ال RN إلى ال RM تكون دائما و
+
+256
+00:28:41,930 --> 00:28:48,150
+أبدا على الشكل T of X بيساوي 100 يساوي AX و هكذا
+
+257
+00:28:48,150 --> 00:28:54,340
+حد فيكم بتحب تسأل أي سؤال هنا؟طيب انتهينا من
+
+258
+00:28:54,340 --> 00:28:59,160
+المثال الثاني بدنا نروح للمثال الثالث
+
+259
+00:29:31,620 --> 00:29:39,580
+Example 3 بيقول
+
+260
+00:29:39,580 --> 00:29:52,620
+LED T من R3 لغاية R3 بـ A linear transformation
+
+261
+00:29:52,620 --> 00:30:05,450
+defined by معرفة على الشكل التاليفى ofX هو عبارة
+
+262
+00:30:05,450 --> 00:30:16,090
+عن TR X1 و X2 و X3 بالشكل اللي عندنا هذا بده يساوي
+
+263
+00:30:16,090 --> 00:30:25,630
+حصل ضرب 101 112213
+
+264
+00:30:25,630 --> 00:30:36,400
+في X1 X2 X3الشكل اللي عندنا هذا المطلوب الأول نمر
+
+265
+00:30:36,400 --> 00:30:49,960
+ايه find ال kernel التي and ال dimension لل kernel
+
+266
+00:30:49,960 --> 00:31:01,420
+التي نمر بيه find a bases
+
+267
+00:31:07,180 --> 00:31:20,940
+Find a basis for R of T and الـ dimension للـ R of
+
+268
+00:31:20,940 --> 00:31:24,660
+T نمره
+
+269
+00:31:24,660 --> 00:31:37,560
+C Find T of واحد و اتنين و تلاتة نمره Dis the
+
+270
+00:31:37,560 --> 00:31:44,220
+element
+
+271
+00:31:44,220 --> 00:31:53,860
+اتنين وخمسة وسبعة موجود في ال R of T ام لا؟
+
+272
+00:32:14,190 --> 00:32:19,150
+سؤال مرة تانيةطبعا زي ما انت شايفين من سؤال إلى
+
+273
+00:32:19,150 --> 00:32:25,570
+سؤال بتختلف الفكرة شوية بيقول افترض T من R3 إلى R3
+
+274
+00:32:25,570 --> 00:32:31,130
+بيه Linear Transformation واضح من RN إلى RM ايش
+
+275
+00:32:31,130 --> 00:32:35,970
+اتفاجنا النصيقه دايما من T of X بديه سوى من؟ بديه
+
+276
+00:32:35,970 --> 00:32:40,310
+سوى X من المثال اللي جابله يعني كأنه سؤالنا هذا هو
+
+277
+00:32:40,310 --> 00:32:45,150
+تطبيق عملي على من؟ على المثال اللي جابله، مظبوط؟
+
+278
+00:32:45,410 --> 00:32:49,930
+يبقى كأن احنا بناطل أن مثال عددي تطبيق على المثال
+
+279
+00:32:49,930 --> 00:32:55,350
+النظري اللي جابله يبقى معرفة كالتالي T of X الـ X
+
+280
+00:32:55,350 --> 00:32:59,390
+هو اللي موجود في R3 يعني T of X واحد و X اتنين و X
+
+281
+00:32:59,390 --> 00:33:04,230
+تلاتة بتكتبهم على شكل عمود يبقى يقول T of X واحد X
+
+282
+00:33:04,230 --> 00:33:10,470
+اتنين X تلاتة بده يساوي حاصل ضرب المصوفة A أخدناها
+
+283
+00:33:10,470 --> 00:33:14,430
+بالشكل هذا في X اللي هو X واحد و X اتنين و X تلاتة
+
+284
+00:33:14,640 --> 00:33:17,780
+يبقى هذه الـ Linear Transformation اللي عندنا
+
+285
+00:33:17,780 --> 00:33:21,580
+مطلوب من هذه الـ Linear Transformation هي تبدأ الـ
+
+286
+00:33:21,580 --> 00:33:25,730
+Kernelو بدي ال dimension للكيرنل لان كيرنل ماله
+
+287
+00:33:25,730 --> 00:33:31,790
+sub space يعني space بدي ال dimension له جداش تنين
+
+288
+00:33:31,790 --> 00:33:38,350
+بدي basis لل range بدي ال vectors اللي بوالدولي ال
+
+289
+00:33:38,350 --> 00:33:42,650
+range تبع من ال subspace R of T و بعد هيك بدي ال
+
+290
+00:33:42,650 --> 00:33:47,570
+dimension كمان لل R of T يعني كل نقطة زي ما تلاحظت
+
+291
+00:33:47,570 --> 00:33:50,730
+ب main بمطلبين لكن إذا جبت المطلب الأول بصير
+
+292
+00:33:50,730 --> 00:33:55,160
+المطلب التاني السهل تحصيل حصلالمطلوب نمرى C بيقول
+
+293
+00:33:55,160 --> 00:33:58,840
+لي هاتلي T of واحد واثنين وثلاث بتعرف قداش صورة
+
+294
+00:33:58,840 --> 00:34:03,340
+واحد واثنين وثلاث شو بتعطيني الأمر الرابع بيقول لي
+
+295
+00:34:03,340 --> 00:34:08,100
+هل العنصر هذا موجود في ال range أم لا؟ بيقول له
+
+296
+00:34:08,100 --> 00:34:13,400
+الله أعلم يبقى بداجي للنقطة الأولى اللي هي A قال
+
+297
+00:34:13,400 --> 00:34:18,280
+لي هاتلي ال kernelبقول له قبل ال kernel خلّيني أحط
+
+298
+00:34:18,280 --> 00:34:24,740
+هذه في شكل ألطف من هيك شوية بقوله كيف بقوله هيتي
+
+299
+00:34:24,740 --> 00:34:35,180
+of X1 X2 X3 كمصفوفة الشكل اللي عندنا تمام؟ بده
+
+300
+00:34:35,180 --> 00:34:41,490
+يساوي حاصل ضرب هدول طب مضربهم في بعضماشي يبقى لو
+
+301
+00:34:41,490 --> 00:34:45,690
+روحت ضربتم في بعض بيقول لمين الصف الأول في العمود
+
+302
+00:34:45,690 --> 00:34:54,690
+الأول يبقى x1 زائد x3 الصف الثاني يبقى x1 زائد x2
+
+303
+00:34:54,690 --> 00:35:08,130
+زائد 2x3 الصف التالت 2x1 زائد x2 زائد 3x3 هاي
+
+304
+00:35:08,130 --> 00:35:13,070
+ضربنايبقى هذا الـlinear transformation المعرفة عنه
+
+305
+00:35:13,070 --> 00:35:21,360
+جالي هاتل الكيرنل باجي بقوله اه الكيرنلالتي هو كل
+
+306
+00:35:21,360 --> 00:35:26,880
+ال X's اللي موجودة في ال R3 اللي عندها و اللي
+
+307
+00:35:26,880 --> 00:35:33,580
+صورتها T of X بده يساوي مين؟ بده يساوي Zero يبقى
+
+308
+00:35:33,580 --> 00:35:39,660
+هذه كل ال X's ال X هذه اللي هي مين؟ X واحد و X
+
+309
+00:35:39,660 --> 00:35:45,650
+اتنين و X تلاتة اللي موجودة في ال R3 صتش دهلما
+
+310
+00:35:45,650 --> 00:35:49,810
+أقول هذا الـT of X ساوي 0، الـT of X ساوي مين؟
+
+311
+00:35:49,810 --> 00:35:54,170
+يساوي هذا كله، معناته هذه بدها تساوي مين؟ بدها
+
+312
+00:35:54,170 --> 00:36:00,630
+تساوي المصوفة الصفرية يبقى ده such that المصوفة دي
+
+313
+00:36:00,630 --> 00:36:12,850
+X1 زائد X3وهنا X1 زائد X2 زائد 2 X3 وهنا 2 X1 زائد
+
+314
+00:36:12,850 --> 00:36:20,570
+X2 ثلاثة X3 كله بيساوي المصفوفة الصفرية اللي عندنا
+
+315
+00:36:20,570 --> 00:36:27,790
+بالشكل هذا تمام؟ اذا انا طبقت حتى الان تعريف من ال
+
+316
+00:36:27,790 --> 00:36:33,830
+kernel هذا يا بنات بيقودنا الى كام معادلة؟يعني هو
+
+317
+00:36:33,830 --> 00:36:38,630
+homogeneous system صح ولا لأ؟ يبقى هذا يقودنا إلى
+
+318
+00:36:38,630 --> 00:36:48,330
+ما يأتي ان X1 زائد X3 يسوى 0 و X1 زائد X2 زائد 2
+
+319
+00:36:48,330 --> 00:36:58,590
+X3 يسوى 0 و 2X1 زائد X2 زائد 3X3 يسوى 0 هذا عبارة
+
+320
+00:36:58,590 --> 00:37:03,230
+عن ماذا؟Homogeneous System بحاول نحل الـ
+
+321
+00:37:03,230 --> 00:37:07,270
+Homogeneous System بأي طريقة من الطرق التي سبقت
+
+322
+00:37:07,270 --> 00:37:11,870
+دراستها طبعا الـ Homogeneous أسهل من الـ Non
+
+323
+00:37:11,870 --> 00:37:14,890
+-Homogeneous في الحل وبالتالي ممكن نجيب الحل
+
+324
+00:37:14,890 --> 00:37:19,930
+بسهولة بدون ملجأ لـ Gaussian ولا لـ Rho Epsilon
+
+325
+00:37:19,930 --> 00:37:24,790
+Form إلى آخرى فمثلا لو جيت قلت هنا X واحد تتساوي
+
+326
+00:37:24,790 --> 00:37:32,000
+مين يا بنات؟بدي يساوي سالب X3 مظبوط طيب إذا لو جيت
+
+327
+00:37:32,000 --> 00:37:38,640
+على المعدل التاني هذا إيش بيصير سالب X3 زائد X2
+
+328
+00:37:38,640 --> 00:37:48,770
+زائد 2 X3 بدي يساوي Zero وهنا سالب 2 X3زائد X2
+
+329
+00:37:48,770 --> 00:37:51,710
+زائد X3 زائد X2 زائد X2 زائد X3 زائد X2 زائد X2
+
+330
+00:37:51,710 --> 00:37:52,070
+زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2
+
+331
+00:37:52,070 --> 00:37:55,290
+زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2
+
+332
+00:37:55,290 --> 00:37:58,550
+زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2
+
+333
+00:37:58,550 --> 00:37:58,550
+زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2
+
+334
+00:37:58,550 --> 00:37:58,550
+زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2
+
+335
+00:37:58,550 --> 00:38:01,530
+زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2 زائد X2
+
+336
+00:38:01,530 --> 00:38:11,710
+زائد X2 زائد X
+
+337
+00:38:11,740 --> 00:38:21,720
+بتبقى x2 زائد x3 يساوي 0 و هذه بتعطيني x2 زائد x3
+
+338
+00:38:21,720 --> 00:38:28,280
+يساوي 0 يعني بتعطيني مين؟ نفس المعادلة إذا من
+
+339
+00:38:28,280 --> 00:38:36,720
+الاتنين هدول بقدر أقول ان x2 بده يساوي سالب x3يبقى
+
+340
+00:38:36,720 --> 00:38:44,160
+بناء عليه لو كانت x تلاتة تساوي a then x واحد كده
+
+341
+00:38:44,160 --> 00:38:52,920
+بده يساويو X2 بده يسوي كده؟ سالب A يبقى أصبح الـ
+
+342
+00:38:52,920 --> 00:38:59,340
+Kernel لمن؟ لـ Linear Transformation T هو عبارة عن
+
+343
+00:38:59,340 --> 00:39:05,920
+من؟ The set of all elements X1 اللي يبقى كده؟ سالب
+
+344
+00:39:05,920 --> 00:39:15,850
+A و X2 اللي هو سالب A و X3 اوهذا اللي بقدر اكتب
+
+345
+00:39:15,850 --> 00:39:21,690
+عليه الشكل التالي كل المصوف اللي ع شكل ناقص ايه
+
+346
+00:39:21,690 --> 00:39:27,870
+ناقص ايه و ايه such that او هذا اللي بده يساوي
+
+347
+00:39:27,870 --> 00:39:33,910
+كمان ايه لو أخدت عامل مشترك بده يكون مين ناقص واحد
+
+348
+00:39:33,910 --> 00:39:39,570
+ناقص واحد واحد such that ال a موجودة في ال set of
+
+349
+00:39:39,570 --> 00:39:44,330
+real numbersيعني ماحطيتش عليها أي قيود لأي عدد
+
+350
+00:39:44,330 --> 00:39:52,070
+حقيقي من مكان يكون تمام؟ إذا أصبح ال kernel من هو؟
+
+351
+00:39:52,070 --> 00:39:58,590
+هو كل ال vectors اللي المركبة الأولى تساوي المركبة
+
+352
+00:39:58,590 --> 00:40:03,070
+الثانية و المركبة التالتة باس تساويهم لكنها تخلفهم
+
+353
+00:40:03,070 --> 00:40:07,990
+في من؟ الإشارة يبقى ال vector هذا منات إيش علاقته
+
+354
+00:40:07,990 --> 00:40:17,040
+بال kernel؟بجيب بعض عناصر الكرنن ولا كلهم؟ يعني
+
+355
+00:40:17,040 --> 00:40:23,300
+إيش بينفع يكون؟bases لأنه مستقل حاله لينياري مش
+
+356
+00:40:23,300 --> 00:40:28,720
+معتمد على غيره يبقى هذا لينياري independent اثنين
+
+357
+00:40:28,720 --> 00:40:33,780
+كل أنصر في ال kernel بقدر اكتب دلته حطيت قيود على
+
+358
+00:40:33,780 --> 00:40:39,340
+ايه لأ يبقى حط الرقم اللي يجبك وهذا ثابت يبقى هذا
+
+359
+00:40:39,340 --> 00:40:43,800
+معناته ال bases للكيرنل هو مين ال vector اللي
+
+360
+00:40:43,800 --> 00:40:53,340
+عندنا هذا يبقى هذا معناه ايش معناه ذاVector لحاله
+
+361
+00:40:53,340 --> 00:41:01,200
+أو the set هذا معناته ال vector
+
+362
+00:41:01,200 --> 00:41:08,220
+على الشكل هذا سالب واحد سالب واحد هذا is a basis
+
+363
+00:41:08,220 --> 00:41:24,320
+for ال kernel التيهذا معناته ان ال dimension لل
+
+364
+00:41:24,320 --> 00:41:29,660
+kernel of T يساوي جداش يا بنات خلصنا المطلوب الأول
+
+365
+00:41:30,630 --> 00:41:33,890
+قال لي هتل ال kernel و في نفس الوقت هتل ال
+
+366
+00:41:33,890 --> 00:41:40,770
+dimension تمام؟ إذا هيجب ناله ال kernel من هو كل
+
+367
+00:41:40,770 --> 00:41:45,050
+ال vectors اللي المركبة الأولى تساوي المركبة
+
+368
+00:41:45,050 --> 00:41:50,010
+التانية تساوي المركبة التالتة بإشارة مخالفة يبقى
+
+369
+00:41:50,010 --> 00:41:55,010
+هذا كل ال kernel إذا بقدر أحدد منهما كم vector
+
+370
+00:41:55,010 --> 00:42:03,880
+هدول يا بنات؟2 3 4 10 100 عدد لا نهائي لأن الـ a
+
+371
+00:42:03,880 --> 00:42:11,100
+هو عدد لا نهائي من الـ vector تمام إذا جلبنا الـ
+
+372
+00:42:11,100 --> 00:42:14,940
+main جلبنا ال basis اللي هو بالتالي جلبنا ال
+
+373
+00:42:14,940 --> 00:42:19,540
+dimension لـ main لل kernel بالمثل بدنا نروح نجلب
+
+374
+00:42:19,540 --> 00:42:23,540
+mainالمطلب الثاني المطلب الثاني بال domain ال
+
+375
+00:42:23,540 --> 00:42:29,280
+bases لل range تمام؟ إذا بروح أجيب له ال bases لل
+
+376
+00:42:29,280 --> 00:42:34,720
+range يبقى هذا ال element موجود في ال range ولا
+
+377
+00:42:34,720 --> 00:42:41,320
+لا؟ صح ولا لا؟ يبقى هذا ال element موجود في ال
+
+378
+00:42:41,320 --> 00:42:47,720
+range يبقى باجي بقوله هنا هذا نمرا a نمرا b the b
+
+379
+00:42:47,720 --> 00:42:48,980
+أو the element
+
+380
+00:42:51,600 --> 00:43:00,500
+اللي هو على الشكل التالي X1 زائد X3 و X1 زائد X2
+
+381
+00:43:00,500 --> 00:43:14,940
+زائد 2 X3 و 2 X1 زائد X2 زائد 3 X3 موجود في R of D
+
+382
+00:43:14,940 --> 00:43:20,220
+طب بدى أشوف ال element هذا إيش بقدر أعمل منه
+
+383
+00:43:33,550 --> 00:43:36,010
+تعالى نشوف ال element هذا اللى موجود فى ال range
+
+384
+00:43:36,010 --> 00:43:43,650
+شو شكله يبقى باجي بقولهم ال element هذا x1 زائد x3
+
+385
+00:43:43,650 --> 00:43:57,150
+اللى بعده x1 زائد x2 زائد 2x3 2x1 زائد x2 زائد 3x3
+
+386
+00:43:57,150 --> 00:44:03,470
+ويسوىهذا ال element أخدته من ال R of T يعني من ال
+
+387
+00:44:03,470 --> 00:44:07,490
+range طبعا هيش قاللي ماجلليش هاترين قاللي هاتلي
+
+388
+00:44:07,490 --> 00:44:13,170
+basis لل range بقوله كويس طيب هذا يا بنات بقدر
+
+389
+00:44:13,170 --> 00:44:20,770
+أكتبه على شكل مجموع تلاتة vectorsأه بنقدر، كيف كان
+
+390
+00:44:20,770 --> 00:44:31,360
+التالي؟ بداخل هنا x1 وهنا x1 وهنا 2x1هو اجي اقول
+
+391
+00:44:31,360 --> 00:44:36,320
+زاد المصفوف التاني اكس اتنين ماعنديش يبقى بزيرو
+
+392
+00:44:36,320 --> 00:44:43,140
+وهي اكس اتنين وهي اكس اتنين زاد بدهاجي لمين للي
+
+393
+00:44:43,140 --> 00:44:50,220
+بعده اكس تلاتة اتنين اكس تلاتة تلاتة اكس تلاتة
+
+394
+00:44:50,220 --> 00:44:57,420
+مظبوط هيك؟طيب بقدر اقول هذا الكلام لو اخدت x واحد
+
+395
+00:44:57,420 --> 00:45:04,220
+بصير واحد واحد اتنين زائد zero واحد واحد و هنا x
+
+396
+00:45:04,220 --> 00:45:10,660
+اتنين زائد x اتنين و جينا اللي بعده زائد x تلاتة
+
+397
+00:45:10,660 --> 00:45:17,230
+في واحد اتنين تلاتة بالشكل اللي عندنا هذايبقى ال
+
+398
+00:45:17,230 --> 00:45:21,070
+element اللى موجود فى ال range حطيته على صيغة
+
+399
+00:45:21,070 --> 00:45:27,950
+linear combination من من ال vectors التلاتة اللى
+
+400
+00:45:27,950 --> 00:45:32,790
+عندنا يبقى أي element فى ال range كتبته على صيغة
+
+401
+00:45:32,790 --> 00:45:36,970
+linear combination من three vectors x1 فى ال
+
+402
+00:45:36,970 --> 00:45:41,010
+vector زاد x2 فى ال vector زاد x3 فى ال vector
+
+403
+00:45:41,010 --> 00:45:47,950
+التالىلو طلعوا هدول linearly independent بيصير هم
+
+404
+00:45:47,950 --> 00:45:53,610
+ال bases طب لو طلعوا linearly dependent بدك تدور
+
+405
+00:45:53,610 --> 00:46:00,010
+على ال bases تعالوا نطلع هك ندجج النظر لو جمعت ال
+
+406
+00:46:00,010 --> 00:46:07,150
+two vectors هدول قدش بيعطيني ايه التالت بيعطيني
+
+407
+00:46:07,150 --> 00:46:13,280
+التالتو 1 زي 0 ب1 و 1 ب1 ب2 ب2 ب1 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3
+
+408
+00:46:13,280 --> 00:46:13,760
+ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3
+
+409
+00:46:13,760 --> 00:46:14,000
+ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3
+
+410
+00:46:14,000 --> 00:46:16,760
+ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3
+
+411
+00:46:16,760 --> 00:46:17,760
+ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3
+
+412
+00:46:17,760 --> 00:46:17,760
+ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3
+
+413
+00:46:17,760 --> 00:46:26,640
+ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3 ب3
+
+414
+00:46:26,640 --> 00:46:33,340
+بوبالتال�� الاتنين هذول بيوضول بيوضولي جميع أناصر
+
+415
+00:46:33,340 --> 00:46:37,740
+ال vector of space أو ال subspace R of T طب و
+
+416
+00:46:37,740 --> 00:46:40,480
+التلت مش جزء و التلت ما هو linear combination من
+
+417
+00:46:40,480 --> 00:46:44,100
+الاتنين صحيح ولا يعني ايه بقدر اخلي هذا في شجة و
+
+418
+00:46:44,100 --> 00:46:46,660
+ادى هذول على شجة تانية ساوة زيرة و اخليها سالب
+
+419
+00:46:46,660 --> 00:46:49,240
+سالب و انت ايه رأي منهم يبقى ده اسم linearly
+
+420
+00:46:49,240 --> 00:46:55,200
+dependent لكن اتنين هذول linearly independent يبقى
+
+421
+00:46:55,200 --> 00:47:04,320
+باجي بقول هناالان الواحد والواحد واثنين زائد زيرو
+
+422
+00:47:04,320 --> 00:47:11,940
+واحد واحد بده يساوي واحد اتنين تلاتة اذا لا يمكن
+
+423
+00:47:11,940 --> 00:47:17,460
+اقول ان التلاتة دول linearly independent لكن يا
+
+424
+00:47:17,460 --> 00:47:25,480
+بنات بقدر اقول هنا the vectorsv1 اللي هو بده يساوي
+
+425
+00:47:25,480 --> 00:47:33,560
+11e2 وv2 بده يساوي 011r
+
+426
+00:47:33,560 --> 00:47:44,700
+ماله linearly independent السبب because anyone of
+
+427
+00:47:44,700 --> 00:47:59,140
+v1 and v2 is notmultiple of the other ولا واحد
+
+428
+00:47:59,140 --> 00:48:04,660
+فيهم مضاعفات التانية يبقى هدول إيش بيشكلولي؟
+
+429
+00:48:04,660 --> 00:48:09,660
+بالنسبة ل R2 بيبقى هنا ساعة
+
+430
+00:48:17,300 --> 00:48:34,460
+V1 V2 V3
+
+431
+00:48:34,460 --> 00:48:34,620
+V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 V12 V13 V12 V12
+
+432
+00:48:34,620 --> 00:48:34,620
+V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12
+
+433
+00:48:34,620 --> 00:48:35,020
+V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12
+
+434
+00:48:35,020 --> 00:48:35,080
+V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12
+
+435
+00:48:35,080 --> 00:48:35,180
+V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12
+
+436
+00:48:35,180 --> 00:48:35,180
+V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12
+
+437
+00:48:35,180 --> 00:48:35,180
+V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12
+
+438
+00:48:35,180 --> 00:48:35,180
+V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12
+
+439
+00:48:35,180 --> 00:48:39,590
+V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V12 V122 عدد
+
+440
+00:48:39,590 --> 00:48:44,570
+العناصر في الـ Basel إذا خلصنا من المطلوب الثاني
+
+441
+00:48:44,570 --> 00:48:50,270
+قال لي هاتلي Basel لل R of T of 2 of T جيبناله و
+
+442
+00:48:50,270 --> 00:48:53,130
+قاللي هاتلي ال dimension جيبناله ال dimension
+
+443
+00:48:53,130 --> 00:48:58,810
+قاللي بعدين هاتلي صورة العنصر T of 1 و 2 و 3 إذا
+
+444
+00:48:58,810 --> 00:49:02,850
+بيداجي للمطلوب التالد
+
+445
+00:49:15,200 --> 00:49:21,440
+إذا المطلوب التالت نمرى الـC بدنا T of واحد واتنين
+
+446
+00:49:21,440 --> 00:49:29,300
+وتلاتة من وين بده أجيب له هذا؟
+
+447
+00:49:29,300 --> 00:49:38,550
+من وين بده أجيب له؟ وين هي؟ مش هذه؟مش T of element
+
+448
+00:49:38,550 --> 00:49:42,250
+يساوي أي عنصر في ال range على الشكل اللي عندنا هذا
+
+449
+00:49:42,250 --> 00:49:47,550
+يبقى ده يقول X1 زي X3 كذا يبقى بناء ان عليه هذا
+
+450
+00:49:47,550 --> 00:49:54,210
+الكلام بده يساوي بده يساوي من X1 زي X3 يبقى 1 زي 3
+
+451
+00:49:56,030 --> 00:50:05,930
+العنصر التاني X1 زي X2 زي 2X3 يبقى 1 زي 2 زي 3
+
+452
+00:50:11,050 --> 00:50:21,370
+يبقى هذا العنصر التالت 2x1 يبقى 2 في 1 زائد 2 زائد
+
+453
+00:50:21,370 --> 00:50:28,010
+3 في 3 بالشكل اللي عندنا هذاتمام واحد زي التلاتة
+
+454
+00:50:28,010 --> 00:50:33,010
+كداش اربعة هنا اتنين في التلاتة بستة و تلاتة تسعة
+
+455
+00:50:33,010 --> 00:50:38,850
+تسعة و اتنين احداش و اتنين تلتاش اذا صورة العنصر
+
+456
+00:50:38,850 --> 00:50:44,370
+واحد و اتنين و تلاتة هي اربعة و تسعة و تلتاش اظن
+
+457
+00:50:44,370 --> 00:50:48,210
+واضح ادى كيف جيبناها جيبناها من خلال التعريف لما
+
+458
+00:50:48,210 --> 00:50:51,430
+قلنا T of X واحد و X اتنين لما ضربنا المصفوف T
+
+459
+00:50:51,430 --> 00:50:56,330
+الاتنين هادول طلعت على الشكل اللى قدامنا هذاطيب
+
+460
+00:50:56,330 --> 00:51:00,550
+بسأل كمان سؤال بقول لي هل العنصر هذا موجود في ال
+
+461
+00:51:00,550 --> 00:51:05,450
+range أم لا؟ بقول له الله أعلم تعالى نشوف يعني هل
+
+462
+00:51:05,450 --> 00:51:09,970
+العنصر اتنين و خمسة و سبعة موجود في ال range تبع
+
+463
+00:51:09,970 --> 00:51:16,130
+ال T باجي بسأل مين هو ال business تبع ال T؟إذا
+
+464
+00:51:16,130 --> 00:51:20,610
+قدرنا نكتب العنصر هذا على صورة linear combination
+
+465
+00:51:20,610 --> 00:51:25,050
+من الاتنين هذول بصير موجود في ال range صح ولا لأ
+
+466
+00:51:25,050 --> 00:51:30,580
+وإذا ماقدرناش يبقى مكون برا ال rangeطبعا إذا بداجي
+
+467
+00:51:30,580 --> 00:51:35,540
+لمن؟ لنمردي بداجي أخد العنصر اللي هو اتنين وخمسة
+
+468
+00:51:35,540 --> 00:51:41,680
+وسبعة يبقى اتنين وخمسة وسبعة بقدر اكتبه على شكل
+
+469
+00:51:41,680 --> 00:51:48,080
+مصوف اتنين خمسة سبعة مش هيك قولنا هذا if and قولي
+
+470
+00:51:48,080 --> 00:51:55,390
+if و بقدر اكتبه فوقي كمان طب إيش رأيك؟أنا بدي أكتب
+
+471
+00:51:55,390 --> 00:51:59,970
+عليه شكلًا يعني بدي الرقم الأول جد الرقم الثاني
+
+472
+00:51:59,970 --> 00:52:06,010
+الرقم الأول عندي مقداش اتنين والرقم الثاني بدي
+
+473
+00:52:06,010 --> 00:52:13,250
+يكون زيه اتنين والرقم التالت باتنين يبقى بدي أكتب
+
+474
+00:52:13,250 --> 00:52:16,170
+أربعة زاد
+
+475
+00:52:17,970 --> 00:52:22,250
+أيش بيظل عندي؟ بدي أكتبه الحين من اتنين أخدت اتنين
+
+476
+00:52:22,250 --> 00:52:26,910
+بيظل كده؟ Zero من الخمسة أخدت اتنين بيظل كده؟
+
+477
+00:52:26,910 --> 00:52:32,170
+تلاتة من السبعة أخدت أربعة بيظل كده؟ تلاتة يبقى
+
+478
+00:52:32,170 --> 00:52:36,670
+هذا الكلام .. بقدر أخدي اتنين عامل مشترك أيش بيظل
+
+479
+00:52:36,670 --> 00:52:41,890
+عندي؟ واحد واحد اتنين بقدر أخد تلاتة عامل مشترك
+
+480
+00:52:41,890 --> 00:52:46,910
+Zero واحد واحد linear combination من الاتنين؟يبقى
+
+481
+00:52:46,910 --> 00:52:50,950
+موجود في ال range ولا لا لإنه يبقى كتبت هذا ال
+
+482
+00:52:50,950 --> 00:52:56,390
+element بواسط عناصر البذل لو ما جدرتش يبقى بنقول
+
+483
+00:52:56,390 --> 00:53:00,930
+مش موجود طبعا هذه طريقة سهلة جدا بمجرد النظر لكن
+
+484
+00:53:00,930 --> 00:53:04,590
+الأصل ان اقول اتنين وخمسة وسبعة يساوي يكون اصلا في
+
+485
+00:53:04,590 --> 00:53:07,470
+الأول ويكون اصلا في التاني واروح احل ال non
+
+486
+00:53:07,470 --> 00:53:15,710
+homogeneous system تمام يبقى هذا معناه هذا يبقى
+
+487
+00:53:16,490 --> 00:53:26,090
+إتنين وخمسة وسبعة is a linear combination of the
+
+488
+00:53:26,090 --> 00:53:41,660
+elements of the basesof R of T Thus و هكذا اتنين
+
+489
+00:53:41,660 --> 00:53:53,540
+خمسة سبعة و عنصر موجود في R of T و هو المطلوب حد
+
+490
+00:53:53,540 --> 00:53:58,980
+فيكم بتحب تسأل اي سؤال هنا يا مانال؟ اي سؤال؟طب
+
+491
+00:53:58,980 --> 00:54:03,480
+لازلنا في نفس ال section و هناك بدل المثال اتنين
+
+492
+00:54:03,480 --> 00:54:07,880
+لسه كمان لإن الموضوع هذا قلتلكوا هذا ال section
+
+493
+00:54:07,880 --> 00:54:13,000
+بالذات very important و لازم ييجي عليه سؤال في
+
+494
+00:54:13,000 --> 00:54:17,720
+امتحان أعمال الفصل و كذلك النهاية وضع طبيعي لازم
+
+495
+00:54:17,720 --> 00:54:19,620
+يكون هذا يعطيكوا العفو
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/E3_JyQeSPp8_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1836 @@
+1
+00:00:20,740 --> 00:00:25,580
+بسم الله الرحمن الرحيم عودا على بدأ بجينا نتحدث
+
+2
+00:00:25,580 --> 00:00:29,820
+المرة اللى فاتت عن ال diagonalization ل matrix
+
+3
+00:00:29,820 --> 00:00:34,300
+واخدنا مجموعة من الأمثلة بدل المثال تلاتة بجينا
+
+4
+00:00:34,300 --> 00:00:38,400
+نجيب ال eigen values و ال eigen vectors و نثبت هل
+
+5
+00:00:38,400 --> 00:00:42,040
+المصفوفة اللى عندى diagonalizable ولا لأ طبعا
+
+6
+00:00:42,040 --> 00:00:46,280
+عرفنا انه معناه ايه similar to B معناته انه في
+
+7
+00:00:46,280 --> 00:00:51,970
+diagonalization لمن للمصفوفة Aالمثال الرابع بيقول
+
+8
+00:00:51,970 --> 00:00:56,110
+افترض المصفوفة a هي على الشكل اللي قدامنا هذا
+
+9
+00:00:56,110 --> 00:01:00,090
+بطالب تلت مطاليب المطلوب الأول قال لي هاتل ال
+
+10
+00:01:00,090 --> 00:01:05,850
+eigenvectors شغلة روتينية يا ما أوجدناها في
+
+11
+00:01:05,850 --> 00:01:09,370
+السيكشن هذا أو السيكشن اللي جابله أربعة واحد
+
+12
+00:01:09,370 --> 00:01:13,230
+المطلوب التاني بيقول find a the dimension of the
+
+13
+00:01:13,230 --> 00:01:18,070
+eigenvector space وبرضه أوجدناها قبل ذلكالأمر
+
+14
+00:01:18,070 --> 00:01:21,230
+الثالث بيقول لي هل ال matrix is similar to a
+
+15
+00:01:21,230 --> 00:01:25,390
+diagonal matrix ولا لأ؟ يعني ايش قصد يقول ليه؟ قال
+
+16
+00:01:25,390 --> 00:01:29,750
+لي هل المحصوفة is diagonalizable ولا لأ؟ هي السؤال
+
+17
+00:01:29,750 --> 00:01:35,710
+السؤال اللي قال لي شوف لي هل ال a is similar to a
+
+18
+00:01:35,710 --> 00:01:39,430
+diagonal matrix يعني كانوا بيسأل ليه هل المحصوفة
+
+19
+00:01:39,430 --> 00:01:44,620
+is diagonalizable ولا لأ؟بقول يفسه إن كان الأمر
+
+20
+00:01:44,620 --> 00:01:49,760
+كذلك find a matrix K من ال matrix K and diagonal
+
+21
+00:01:49,760 --> 00:01:54,040
+ال matrix D بحيث أن ال K inverse A K بده يساوي من؟
+
+22
+00:01:54,040 --> 00:01:58,340
+بده يساوي دي مش هتعريف ال similar يبقى similar
+
+23
+00:01:58,340 --> 00:02:01,380
+والله ديagonalizeهم الإتنين are the same نفس
+
+24
+00:02:01,380 --> 00:02:05,660
+المفهوم بالضبط تماماطيب نجي نحل هذا السؤال يبقى
+
+25
+00:02:05,660 --> 00:02:09,940
+أول نقطة بدي أروح أجيب main ال eigen ال eigen
+
+26
+00:02:09,940 --> 00:02:13,740
+values لمين للمصوفة اللي عندنا ايه يبقى بدي أبدأ
+
+27
+00:02:13,740 --> 00:02:19,680
+بمين بالمعادلة الأساسية اللي هي lambda I ناقص A
+
+28
+00:02:19,680 --> 00:02:27,580
+تساوي I lambda 00 lambda 00 lambda بالشكل اللي
+
+29
+00:02:27,580 --> 00:02:34,270
+عندنا هذا تمام؟في ناقص المصفوفة ايه بنزل المصفوفة
+
+30
+00:02:34,270 --> 00:02:41,370
+كما هي واحد اتنين تلاتة سالب واحد اربعة تلاتة واحد
+
+31
+00:02:41,370 --> 00:02:48,050
+سالب اتنين سالب واحد بالشكل اللي عندنا هذا الكلام
+
+32
+00:02:48,050 --> 00:02:54,910
+بده يساوي لندن ناقص واحدلاندا ناقص واحد ناقص اتنين
+
+33
+00:02:54,910 --> 00:03:03,070
+ناقص تلاتة هنا واحد هنا لاندا ناقص اربع وهنا ناقص
+
+34
+00:03:03,070 --> 00:03:10,790
+تلاتة وهنا ناقص واحد وهنا اتنين وهنا لاندا زائد
+
+35
+00:03:10,790 --> 00:03:15,290
+واحد بالشكل اللي عندنا هذابعد ذلك لكي احصل على الـ
+
+36
+00:03:15,290 --> 00:03:20,930
+eigenvalues انا باخد المحدد لهذه المصفوفة اذا انا
+
+37
+00:03:20,930 --> 00:03:28,550
+باخد ال determinant لمين للاندا I ناقص ال A وهو
+
+38
+00:03:28,550 --> 00:03:35,530
+المحدد لاندا minus one سالب اتنين سالب ثلاث وهنا
+
+39
+00:03:35,530 --> 00:03:40,650
+one وهنا لاندا minus four وهنا minus three minus
+
+40
+00:03:40,650 --> 00:03:49,350
+oneto lambda plus one هذا المحدد بدي احسب قيمة هذا
+
+41
+00:03:49,350 --> 00:03:53,950
+المحدد يبقى بدي افك المحدد اللي عندنا باستخدام
+
+42
+00:03:53,950 --> 00:03:59,890
+مثلا عناصر الصف الأول يبقى باجي بقول هذا الكلام
+
+43
+00:03:59,890 --> 00:04:07,040
+بدي يسوى lambda minus oneيبقى لاندا minus one في
+
+44
+00:04:07,040 --> 00:04:14,200
+المحدد الأصغر المناظر له اللاندا minus four مضروبة
+
+45
+00:04:14,200 --> 00:04:20,400
+في لاندا plus one minus مع minus بصير زائد ستة
+
+46
+00:04:21,170 --> 00:04:25,650
+العنصر اللي بعده حسب قطع الإشارات شرطه موجبة يبقى
+
+47
+00:04:25,650 --> 00:04:32,590
+زائد اتنين في نشطه بصفه و عموده يبقى لاندا plus
+
+48
+00:04:32,590 --> 00:04:38,910
+one minus three يبقى لاندا plus one minus three
+
+49
+00:04:38,910 --> 00:04:44,830
+اللي بعده minus three فيه نشطه بصفه و عموده يبقى
+
+50
+00:04:44,830 --> 00:04:50,590
+اتنين minus مع minus بصير زائد لاندا minus four
+
+51
+00:04:50,920 --> 00:04:56,460
+بالشكل اللي عندنا هذا يبقى هذا لو جيته اختصرته بده
+
+52
+00:04:56,460 --> 00:05:01,520
+يصير كتالي لاندا minus one هذا بده يفكه يا بناتي
+
+53
+00:05:01,520 --> 00:05:09,300
+يبقى لاندا تربيع ناقص تلاتة لاندا وهنا زائد اتنين
+
+54
+00:05:09,940 --> 00:05:15,480
+اللي بعده زائد اتنين في لاندا ماينوس اتنين اللي
+
+55
+00:05:15,480 --> 00:05:20,360
+بعده ناقص ثلاثة في لاندا ماينوس اتنين كل هذا
+
+56
+00:05:20,360 --> 00:05:25,460
+الكلام بدى يساوي جداش بدى يساوي Zero او ممكن اقول
+
+57
+00:05:25,460 --> 00:05:30,410
+هذا الكلام لاندا ماينوس ال oneهذه المناطق بقدر
+
+58
+00:05:30,410 --> 00:05:37,330
+أحللها، اللي هو مين؟ لاندا جوز و جوز تاني لاندا
+
+59
+00:05:37,330 --> 00:05:42,570
+وهي الجوز، هنا بقدر أقول واحد و هنا بقدر أقول
+
+60
+00:05:42,570 --> 00:05:49,530
+اتنينيبقى هذه بالناقص وهذه بالنقص هذا ال term
+
+61
+00:05:49,530 --> 00:05:54,370
+الأول طلعيلي لل term هذا هذا ال term اتنين بالموجب
+
+62
+00:05:54,370 --> 00:05:58,910
+و تلاتة بالسلب لنفس المقدار يبقى وفضل term واحد
+
+63
+00:05:58,910 --> 00:06:06,150
+بمين بالموجب يبقى هذا الكلام زائد lambda minus
+
+64
+00:06:06,150 --> 00:06:12,210
+اتنين فقط لا غير ناقص lambda ناقص اتنين وين هنا؟
+
+65
+00:06:13,530 --> 00:06:23,490
+هذه نقص
+
+66
+00:06:23,490 --> 00:06:29,830
+واحد يعني واحد اه حاطين سالب اه هذه بالسالب الصحية
+
+67
+00:06:30,540 --> 00:06:36,220
+100% أصابة امرأة وأختها عمر هذا الكلام يبدو يساوي
+
+68
+00:06:36,220 --> 00:06:43,160
+اللي هو لاندا minus two عامل مشترك من الكل بيظل
+
+69
+00:06:43,160 --> 00:06:50,900
+مين هنا هنا بيظل لاندا ناقص واحد الكل تاربيعنقص
+
+70
+00:06:50,900 --> 00:06:55,860
+واحد بالشكل لأن هذا بدي ساوي 100 بدي ساوي 0 او
+
+71
+00:06:55,860 --> 00:07:01,140
+بقدر اقول لاندا ماينوس تو فيه بدي افك الجثة دايما
+
+72
+00:07:01,140 --> 00:07:07,420
+بصير لاندا تربيع نقص اتنين لاندا وزايد واحد ونقص
+
+73
+00:07:07,420 --> 00:07:13,280
+واحد مع السلامةإذا ممكن أخد لاندا عامل مشترك من
+
+74
+00:07:13,280 --> 00:07:20,540
+هذا الجوس الثاني يبقى لاندا minus two في لاندا في
+
+75
+00:07:20,540 --> 00:07:26,080
+لاندا minus two بده يساوي zero يبقى لاندا في لاندا
+
+76
+00:07:26,080 --> 00:07:30,780
+minus two لكل تربية بده يساوي جداش بده يساوي zero
+
+77
+00:07:31,450 --> 00:07:37,290
+إذا طلع عندي قيمتين فقط للاندا وليس ثلاث قيم وطلع
+
+78
+00:07:37,290 --> 00:07:44,110
+القيمتين والقيمتين متساويات أو اللاندا طلعت مكررة
+
+79
+00:07:44,110 --> 00:07:52,010
+يبقى بناء ان علي بروح بقوله هنا the eigenvalues
+
+80
+00:07:52,010 --> 00:07:59,880
+areاللي هو lambda تساوي zero و lambda تساوي اتنين
+
+81
+00:07:59,880 --> 00:08:06,300
+فقط لا غير و هذه ال lambda مكررة كدهش مرتين يبقى و
+
+82
+00:08:06,300 --> 00:08:11,980
+بقول of multiplicity two يعني مكررة مرتين او بقدر
+
+83
+00:08:11,980 --> 00:08:16,220
+اقول lambda اتنين تساوي اتنين و lambda تلاتة تساوي
+
+84
+00:08:16,220 --> 00:08:23,140
+اتنين يبقى هذه lambda تساوي اتنين is of multi
+
+85
+00:08:28,120 --> 00:08:32,700
+Lambda تساوي اتنين مكررة مرتين إذا انتهينا من
+
+86
+00:08:32,700 --> 00:08:36,480
+المطلوب الأول اللي قال لي عنه من عند ما بدأنا هنا
+
+87
+00:08:36,480 --> 00:08:40,140
+و كل و احنا بنحاول نحصل على المطلوب الأول اللي هو
+
+88
+00:08:40,140 --> 00:08:44,320
+ال eigen values قال لي بعد هيك اتهتلي ال dimension
+
+89
+00:08:44,320 --> 00:08:49,900
+لمن؟ ل ال eigen vector spaces يبقى بدأ أخد lambda
+
+90
+00:08:49,900 --> 00:08:52,660
+تساوي زيرو بعد هيك lambda تساوي اتنين و أشوف إيش
+
+91
+00:08:52,660 --> 00:08:59,700
+اللي بيحصل معانايبقى باجي بقوله هنا if لاندا تساوي
+
+92
+00:08:59,700 --> 00:09:05,160
+zero then بدي أخد لاندا الأولى بدي أرجع لمين
+
+93
+00:09:05,160 --> 00:09:10,440
+للمعادلة الأصلية اللي عندنا هذه تمام و بدي أخد
+
+94
+00:09:10,440 --> 00:09:17,120
+المعادلة كثيرة then لاندا I نقص ال A في ال X يساوي
+
+95
+00:09:17,120 --> 00:09:22,020
+Zero implies هي المصممة بدي أشيل لاندا و أحط
+
+96
+00:09:22,020 --> 00:09:28,070
+مكانها Zeroبظلنا ناقص واحد ناقص اتنين ناقص ثلاثة
+
+97
+00:09:28,070 --> 00:09:34,850
+واحد ناقص اربعة وهنا ناقص ثلاثة وهنا ناقص واحد
+
+98
+00:09:34,850 --> 00:09:40,730
+اتنين وهنا واحد بالشكل اللي عندنا هذا X واحد X
+
+99
+00:09:40,730 --> 00:09:46,610
+اتنين X تلاتة هذا الكلام بده يساوي Zero و Zero و
+
+100
+00:09:46,610 --> 00:09:52,780
+Zeroإذا ترجمتي المعادلة اللي عندنا هذه عامليا
+
+101
+00:09:52,780 --> 00:09:58,140
+بالقيم اللي موجودة عندنا نحاول نجيب قيم كلها من X1
+
+102
+00:09:58,140 --> 00:10:04,980
+و X2 و X3 لإن هذه ال X بتجيب لمين ال Eigen vectors
+
+103
+00:10:05,520 --> 00:10:10,720
+إذا بدي أجهزي و أقول بدي أعطي المعادلة دُغري يبقاش
+
+104
+00:10:10,720 --> 00:10:19,060
+بصير انا لابنت هنا ناقص X1 ناقص 2 X2 ناقص 3 X3 بده
+
+105
+00:10:19,060 --> 00:10:29,280
+يساوي 0 وهنا X1 ناقص 4 X2 ناقص 3 X3 بده يساوي كمان
+
+106
+00:10:29,280 --> 00:10:37,590
+100 بده يساوي 0 ناقص X1وهنا زائد اتنين X2 وهنا
+
+107
+00:10:37,590 --> 00:10:42,830
+زائد X3 يسوى Zero يبقى حصلنا على ال homogenous
+
+108
+00:10:42,830 --> 00:10:46,870
+system اللي عندنا بنحاول نحل ال homogenous system
+
+109
+00:10:46,870 --> 00:10:52,870
+بأي طريقة من الطرق التي سبقت دراستهافمثلًا لو جيت
+
+110
+00:10:52,870 --> 00:10:57,370
+أخدت المعادلة الأولى والتانية هذه يا بنات وجيت
+
+111
+00:10:57,370 --> 00:11:02,750
+جماعة طبعًا هتروح هذه مع هذه مظبوط؟ بضع أننا ناقص
+
+112
+00:11:02,750 --> 00:11:11,540
+6x2 وناقص 6x3 بدل سوى قداش؟ Zeroأو لو جسمت على
+
+113
+00:11:11,540 --> 00:11:18,080
+سالب ستة بصير X2 زائد X3 يساوي Zero أو بقدر أقول
+
+114
+00:11:18,080 --> 00:11:25,540
+ان X2 يساوي سالب X3 هذا لما أخد الأولى مع مين؟ مع
+
+115
+00:11:25,540 --> 00:11:32,230
+الثانية طب لو أخدت التانية مع مين؟ مع التالتةهذه
+
+116
+00:11:32,230 --> 00:11:37,830
+خد مع هذه أو أخد الأولى مع التالتة مثلا لو أخدت
+
+117
+00:11:37,830 --> 00:11:43,170
+الأولى مع التالتة يبقى الأولى ناقص x واحد ناقص
+
+118
+00:11:43,170 --> 00:11:48,470
+اتنين x اتنين ناقص تلاتة x تلاتة بدى يساوي zero
+
+119
+00:11:48,470 --> 00:11:55,370
+وهنا سالب x واحد اتنين x اتنين زائد x تلاتة بدى
+
+120
+00:11:55,370 --> 00:12:00,490
+يساوي zero طبعا هذه هتروح مع هذه بظل هنا mainاللي
+
+121
+00:12:00,490 --> 00:12:08,410
+هو من سالب اتنين X1 و هنا سالب اتنين X3 بده يسوي
+
+122
+00:12:08,410 --> 00:12:15,650
+Zero يبقى X1 زائد X3 بده يسوي Zero يبقى X1 يسوي
+
+123
+00:12:15,650 --> 00:12:23,510
+سالب X3 يبقى بناء عليه أصبح عندي X1 بده يسوي X2
+
+124
+00:12:23,510 --> 00:12:34,890
+بده يسوي X3 إذا لو أخدتإن ال X3 بدها تساوي .. لو
+
+125
+00:12:34,890 --> 00:12:46,170
+أخدت ال X3 مثلا تساوي A أو أخدت X1 تساوي X2 تساوي
+
+126
+00:12:46,170 --> 00:12:46,670
+A
+
+127
+00:12:50,670 --> 00:12:56,790
+ثم سالب اكس ثري تساوي ايه؟ هذا يعطيك ان اكس ثري
+
+128
+00:12:56,790 --> 00:13:03,570
+يساوي قداش سالب ايه؟ يبقى باجي بقوله the eigen
+
+129
+00:13:03,570 --> 00:13:14,010
+vectors corresponding to
+
+130
+00:13:14,010 --> 00:13:22,650
+the lambda تساوي zero are inThe form على الشكل
+
+131
+00:13:22,650 --> 00:13:28,490
+التالي X1
+
+132
+00:13:28,490 --> 00:13:38,950
+X2 X3 X1
+
+133
+00:13:38,950 --> 00:13:41,850
+X2 X3 X3 X3 X3 X3 X3 X3 X3 X3 X3 X3 X3 X3 X3 X3 X3
+
+134
+00:13:41,850 --> 00:13:45,530
+X3 X3 X3 X3 X3 X3 X3طب ايش بيقوللي قاللي هتلت
+
+135
+00:13:45,530 --> 00:13:51,890
+dimension لل eigen vector space يبقى هذا ال vector
+
+136
+00:13:51,890 --> 00:13:54,990
+اللي
+
+137
+00:13:54,990 --> 00:14:05,670
+هو من واحد واحد سالب واحد is a basis for the eigen
+
+138
+00:14:05,670 --> 00:14:10,310
+vector space
+
+139
+00:14:11,660 --> 00:14:19,860
+يبقى هذا بدّي يعطينا مين؟ انه its dimension اللي
+
+140
+00:14:19,860 --> 00:14:23,020
+بدّويا كده؟ واحدة
+
+141
+00:14:26,410 --> 00:14:31,950
+يبقى أنا جبت له ال A و ال B مرة واحدة تمام طيب قال
+
+142
+00:14:31,950 --> 00:14:35,850
+لي is the matrix A similar يبقى استنى شوية لبسها
+
+143
+00:14:35,850 --> 00:14:39,330
+سيه فيها كلام تاني بعد هيك بدى أروح أجيب لاندا
+
+144
+00:14:39,330 --> 00:14:49,070
+تساوي اتنين يبقى F لاندا تساوي اتنين then لاندا I
+
+145
+00:14:49,070 --> 00:14:56,540
+ناقص A في ال X بدها تساوي Zero impliesعن طريق
+
+146
+00:14:56,540 --> 00:15:00,260
+المصوفة اللي عندنا هذه بدي اشيل كلان ده و احط مكان
+
+147
+00:15:00,260 --> 00:15:05,940
+اقدر اش اتنين اتنين ناقص واحد بدل ان اقدر اش واحد
+
+148
+00:15:05,940 --> 00:15:12,880
+وعندنا هنا ناقص اتنين ناقص تلاتة الصف التاني واحد
+
+149
+00:15:12,880 --> 00:15:19,620
+و هنا ناقص اتنين و هنا ناقص تلاتةصفة تالت ناقص
+
+150
+00:15:19,620 --> 00:15:26,460
+واحد اتنين وهنا بدنا نحط اتنين بيصير تلاتة في X
+
+151
+00:15:26,460 --> 00:15:33,640
+واحد X اتنين X تلاتة بده يساوي Zero و Zero و Zero
+
+152
+00:15:35,940 --> 00:15:41,500
+هذه المعادلة تجيب لي ثلاث معادلات لكن في الحقيقة
+
+153
+00:15:41,500 --> 00:15:47,620
+هما ثلاث معادلات ولا تنتين ولا معادلة واحدة يبقى
+
+154
+00:15:47,620 --> 00:15:53,240
+هذه المعادلة واحدة فقط لا غيرالصف هذا لو ضربت في
+
+155
+00:15:53,240 --> 00:15:57,980
+سالب واحد بيطلع الصفين اللي فوق تمام يبقى هذه مش
+
+156
+00:15:57,980 --> 00:16:02,280
+معادلة واحدة وانما او الثلاث معادلات عبارة عن
+
+157
+00:16:02,280 --> 00:16:07,680
+معادلة واحدة فقط لا غير يبقى معناه هذا الكلام ان X
+
+158
+00:16:07,680 --> 00:16:14,000
+واحد ناقص اتنين X اتنين ناقص تلاتة X تلاتة بيساوي
+
+159
+00:16:14,000 --> 00:16:22,030
+قدر Zero او ان شئتم فقولوا ان X واحديساوي 2 X2
+
+160
+00:16:22,030 --> 00:16:29,970
+زائد 3 X3 يبقى هذه المعادلة مجهولة بثلاثة مجهول
+
+161
+00:16:29,970 --> 00:16:35,710
+إذا لا يمكن حل هذه المعادلة إلا إذا أعطينا قيمتين
+
+162
+00:16:35,710 --> 00:16:45,690
+لمجهولين يبقى ممكن أحط مثلا X2 بA و X3 بB وبالتالي
+
+163
+00:16:45,690 --> 00:16:53,400
+بجيب X1بتلات X2 و X3 يبقى if ال X2 بده يساوي ال A
+
+164
+00:16:53,400 --> 00:17:03,580
+and X3 بده يساوي ال B then ال X1 بده يساوي 2A زائد
+
+165
+00:17:03,580 --> 00:17:09,080
+3B أظن هذا كله مالش لزومة الحين
+
+166
+00:17:25,020 --> 00:17:34,100
+طيب بنواصل الحلل، الآن باجي بقول the eigenvectors
+
+167
+00:17:34,100 --> 00:17:40,500
+corresponding to
+
+168
+00:17:40,500 --> 00:17:51,440
+land تساوي اتنين are in the form في الشكل التالي
+
+169
+00:17:55,340 --> 00:18:04,820
+X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
+
+170
+00:18:04,820 --> 00:18:05,960
+X11 X12 X13 X12 X13 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12
+
+171
+00:18:05,960 --> 00:18:06,060
+X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12
+
+172
+00:18:06,060 --> 00:18:06,100
+X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12
+
+173
+00:18:06,100 --> 00:18:06,140
+X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12
+
+174
+00:18:06,140 --> 00:18:06,160
+X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12
+
+175
+00:18:06,160 --> 00:18:06,180
+X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12 X12
+
+176
+00:18:06,180 --> 00:18:07,880
+X12 X12 X12 X12 X12 X12
+
+177
+00:18:11,270 --> 00:18:16,110
+بقدر هذه المصوفة يا بنات اقسمها الى مجموعة مصففين
+
+178
+00:18:16,110 --> 00:18:23,190
+يبقى بقدر اقول هذا الكلام يساوي اتنين A A Zero
+
+179
+00:18:23,190 --> 00:18:31,910
+زائد تلاتة B Zero B او ان شئتم فقولوا هي ال A برا
+
+180
+00:18:31,910 --> 00:18:40,510
+و هنا اتنين واحد Zero زائد B في تلاتة Zero واحد
+
+181
+00:18:43,330 --> 00:18:48,050
+أريد أن أرى قيمة الـBases للـVector Space المولد
+
+182
+00:18:48,050 --> 00:18:51,850
+بالـTwo Vectors بإذن الله أخرج في الاتنين هل هما
+
+183
+00:18:51,850 --> 00:18:56,470
+Linearly Dependent و لا Linearly Independent إذا
+
+184
+00:18:56,470 --> 00:19:00,910
+كانوا Linearly Dependent يكفي واحد منهم وإذا كانوا
+
+185
+00:19:00,910 --> 00:19:05,770
+اتنين Linearly Independent يبقى بصير الـBases في
+
+186
+00:19:05,770 --> 00:19:11,230
+عنصرين وبالتالي الـDimension يساوي اتنين أخرجني في
+
+187
+00:19:11,230 --> 00:19:16,500
+الاتنين هؤلاءعمر واحد فيهم بيصير مضاعفات الآخر
+
+188
+00:19:16,500 --> 00:19:24,280
+مافيش إمكانية على الإطلاق يبقى باجي بقول since the
+
+189
+00:19:24,280 --> 00:19:36,660
+two vectors اللي هم اتنين واحد زيرو وتلاتة
+
+190
+00:19:36,660 --> 00:19:46,740
+زيرو واحد are linearly independentbecause anyone
+
+191
+00:19:46,740 --> 00:20:06,640
+is not multiple of the other we have انه ده set
+
+192
+00:20:06,640 --> 00:20:16,380
+اللي هي mainاتنين واحد وزيرو والعنصر التاني تلاتة
+
+193
+00:20:16,380 --> 00:20:35,940
+زيرو واحد is a basis for the eigen vector space
+
+194
+00:20:35,940 --> 00:20:38,360
+corresponding
+
+195
+00:20:43,870 --> 00:20:53,750
+تو لاندا تو ساوة اتنين اذا انتهينا من نمر بي و لا
+
+196
+00:20:53,750 --> 00:21:01,290
+مانتهيناش بدنا ال dimension يبقى هنا هدول يبقى as
+
+197
+00:21:01,290 --> 00:21:07,450
+a basis for the corresponding to لاندا تو and its
+
+198
+00:21:07,450 --> 00:21:09,390
+dimension
+
+199
+00:21:13,670 --> 00:21:20,990
+is two يبقى ال dimension يساوي كده؟ يساوي اتنين
+
+200
+00:21:20,990 --> 00:21:26,410
+يبقى انتهينا من المطلوب A وB ضايل عندنا مين؟ ضايل
+
+201
+00:21:26,410 --> 00:21:31,910
+عندنا C C بيقول مانو؟ بيقول هل ال matrix A similar
+
+202
+00:21:31,910 --> 00:21:37,350
+to A diagonal matrix ام لا؟ بمعنى اخر هل ال A
+
+203
+00:21:37,350 --> 00:21:43,570
+دياجونالي Z بالو ولا لا؟ شفوي بمجرد النظرالحين
+
+204
+00:21:43,570 --> 00:21:48,090
+طلعنا مين؟ قداش الـ linearly independent element
+
+205
+00:21:48,090 --> 00:21:54,490
+طيب اه استنى شوية طلعيلي الاتنين هدول واطلعيلي
+
+206
+00:21:54,490 --> 00:22:00,650
+لمين؟ للتالت اللي هو عندنا هذا هل التلاتة هدول are
+
+207
+00:22:00,650 --> 00:22:03,590
+linearly dependent ولا linearly independent؟
+
+208
+00:22:03,590 --> 00:22:09,010
+بتعمليلهم ال check يبقى هنا بدك تقوليلي ما يأتي
+
+209
+00:22:09,010 --> 00:22:12,570
+بدك تعمليلي ال check التالي
+
+210
+00:22:23,900 --> 00:22:31,240
+check that vectors
+
+211
+00:22:31,240 --> 00:22:39,170
+اللي هم مين ال vector الأول يعنيالتي هو واحد واحد
+
+212
+00:22:39,170 --> 00:22:44,630
+سالب واحد والتاني اللي طالع عندنا اللي هو اتنين
+
+213
+00:22:44,630 --> 00:22:54,190
+واحد زيرو والتالت اللي هو من تلاتة زيرو واحد are
+
+214
+00:22:54,190 --> 00:23:00,150
+linearly independent كيف
+
+215
+00:23:00,150 --> 00:23:04,940
+بدي أسويهم linearly independentكيف بدي أعملهم بقى؟
+
+216
+00:23:04,940 --> 00:23:10,480
+وكيف بدي أثبت انهم linearly independent؟ نفرض C1
+
+217
+00:23:10,480 --> 00:23:15,900
+وC2 وC3 تكون أصلاً C في الأول زي C في التاني زي C
+
+218
+00:23:15,900 --> 00:23:20,520
+في التالي يساوي Zero وأثبت ان C1 يساوي C2 يساوي C3
+
+219
+00:23:20,520 --> 00:23:25,700
+يساوي Zero هذه إحدى الطرق الطويلة في أكثر منها ايش
+
+220
+00:23:25,700 --> 00:23:32,810
+اللي أكثر منها؟نعمل محدد وليست مصفورة نعمل محدد
+
+221
+00:23:32,810 --> 00:23:38,970
+ونثبت أن المحدد لا يساوي zero انطلع ذلك يبقى بيصير
+
+222
+00:23:38,970 --> 00:23:42,790
+عندي linearly independent يبقى تبعت المحدد أسهل من
+
+223
+00:23:42,790 --> 00:23:46,290
+الأولين الأولين بدها شغل شوية لإن بدي أعمل system
+
+224
+00:23:46,290 --> 00:23:49,610
+و ال system بتروح علّه بس ال determinant ده سهل
+
+225
+00:23:49,610 --> 00:23:54,130
+جدا يعني في خطوة واحدة بكون جيبينجبت الحلقة و
+
+226
+00:23:54,130 --> 00:23:59,010
+أثبتت إن هدول linearly independent طيب معناته
+
+227
+00:23:59,010 --> 00:24:04,710
+التلاتة هدول بيكملولي من the complete set of
+
+228
+00:24:04,710 --> 00:24:08,690
+linearly independent elements صحيح ولا لأ؟ يعني في
+
+229
+00:24:08,690 --> 00:24:14,810
+غيرهم؟ مافيش عندي غيرهم، قداش عددهم؟ قداش نظام
+
+230
+00:24:14,810 --> 00:24:20,800
+الوصوفة؟يبقى ياش المصحوفة diagonalizable اصلا عن
+
+231
+00:24:20,800 --> 00:24:25,780
+اللي مرضى او similar to a diagonal matrix الصيغة
+
+232
+00:24:25,780 --> 00:24:29,540
+هذه والصيغة هذه الاتنين are the same يبقى باجي
+
+233
+00:24:29,540 --> 00:24:34,860
+بقول هدول كولوني linearly independent element this
+
+234
+00:24:34,860 --> 00:24:46,690
+means that the setالي هي مين؟ واحد واحد سالب واحد
+
+235
+00:24:46,690 --> 00:24:57,570
+اتنين واحد زيرو تلاتة زيرو واحد is the complete
+
+236
+00:24:57,570 --> 00:25:05,050
+set of eigen vectors
+
+237
+00:25:11,120 --> 00:25:18,700
+يبقى sense بما ان number of
+
+238
+00:25:18,700 --> 00:25:37,640
+these vectors is three and the degree of the
+
+239
+00:25:38,390 --> 00:25:52,170
+ماتريكس a is a3 ال a is diagonalizable
+
+240
+00:25:52,170 --> 00:25:58,430
+ايش يعني diagonalizable يعني ال a is similar to a
+
+241
+00:25:58,430 --> 00:26:04,190
+diagonal هذا معناته ان ال a is similar
+
+242
+00:26:27,350 --> 00:26:35,370
+مش هذا معناه يا بنات؟طيب، بدنا نجي نشوف هالكلام
+
+243
+00:26:35,370 --> 00:26:41,480
+هذا اللي احنا بنقوله هذاماذا قاله؟ قال يفسه إن كان
+
+244
+00:26:41,480 --> 00:26:45,420
+الأمر كذا لك هاتل ال matrix K and إذا يجون ال
+
+245
+00:26:45,420 --> 00:26:50,620
+matrix دي فهي تبقى العلاقة هذه مالها صحيحة يبقى
+
+246
+00:26:50,620 --> 00:26:54,760
+احنا بدنا نجيبله K ونجيب ال K and بس الحين
+
+247
+00:26:54,760 --> 00:27:01,020
+الكيابانات هي من؟ هي المصفوفة العناصرها من؟ عناصر
+
+248
+00:27:01,020 --> 00:27:08,470
+ال eigenvectors يبقى واحد واحد سالب واحداتنين واحد
+
+249
+00:27:08,470 --> 00:27:16,030
+زيرو تلاتة زيرو واحد بدنا نجيب المعكوس تبعها مشان
+
+250
+00:27:16,030 --> 00:27:21,630
+نجيب المعكوس بدنا نروح نجيب مين المحدد يبقى هذا
+
+251
+00:27:21,630 --> 00:27:29,360
+بده يعطينا المحدد تبع المصوفة كذا بده يساوياللي هو
+
+252
+00:27:29,360 --> 00:27:35,380
+main المحدد تبع واحد اتنين تلاتة واحد واحد زيرو
+
+253
+00:27:35,380 --> 00:27:40,380
+سالب واحد زير واحد ويساوي
+
+254
+00:27:42,730 --> 00:27:47,770
+بتفكر ايش رأيكوا بالاستخدام عناصر الصف الثاني او
+
+255
+00:27:47,770 --> 00:27:51,550
+العمود التالت او العمود التاني سياد ناخد العمود
+
+256
+00:27:51,550 --> 00:27:58,930
+التالت يبقى هاي تلاتة فيه نشطة بصفه و عموده تمام
+
+257
+00:27:58,930 --> 00:28:04,950
+بصير واحد ناقص اتنين اللي بعده حسب قاعة الإشارات
+
+258
+00:28:04,950 --> 00:28:09,370
+بزيره في قد ما يكون يكون مش مشكلة زائد واحد في
+
+259
+00:28:09,370 --> 00:28:18,160
+قشطة بصفهلأ استنى شوية سطبنا صفه و عمضه صفه و عمضه
+
+260
+00:28:18,160 --> 00:28:20,460
+يجيه بجهة zero زياد واحد
+
+261
+00:28:22,770 --> 00:28:28,250
+زائد واحد اللي بعد واحد نشطب صف وعمود لواحد ناقص
+
+262
+00:28:28,250 --> 00:28:36,110
+اتنين واحد ناقص اتنين يبقى النتيجة تلاتة وهنا ناقص
+
+263
+00:28:36,110 --> 00:28:43,810
+واحد ويساوي كده؟ ويساوي اتنين تمامبدي أجيب له الـK
+
+264
+00:28:43,810 --> 00:28:50,450
+inverse يبقى الـK inverse ويو ساوي اللي هو واحد
+
+265
+00:28:50,450 --> 00:28:58,630
+على المحدد فاهمين؟ فيه بدي أستبدل هذه المصفوفة كل
+
+266
+00:28:58,630 --> 00:29:04,650
+عنصر فيها بال cofactor تبعه مظبوط؟ يبقى بدي أجيب
+
+267
+00:29:04,650 --> 00:29:09,810
+للواحدبدي أشيل صفه و عموده، بيظل واحد نخزنه كله
+
+268
+00:29:09,810 --> 00:29:16,310
+بواحد و حسب قاعة الإشارات شرطه بالموجة نجي لبعده،
+
+269
+00:29:16,310 --> 00:29:21,370
+لإتنين حسب قاعة الإشارات شرطه بمين؟ بالسالف نشطب
+
+270
+00:29:21,370 --> 00:29:29,780
+صفه و عموده، بيصير واحد فقط كذلكنجي للي بعده حسب
+
+271
+00:29:29,780 --> 00:29:35,800
+قاعدة شرعتي شرطه بالموجة نشطه بصفه و عموده بيصير
+
+272
+00:29:35,800 --> 00:29:42,380
+zero زيد واحد اللي هو بواحد بعد هيك نجي لصفه
+
+273
+00:29:42,380 --> 00:29:49,040
+الثاني بدي أشيل اللي صفه و عموده بيصير اتنين ناقص
+
+274
+00:29:49,040 --> 00:29:55,720
+تلاتة بقدرش باتنين بدي أجي لعنصر اللي بعدهطبعا هذا
+
+275
+00:29:55,720 --> 00:30:00,160
+حسب قاعدة الإشارة الشرط السالي بيبنى تمام اللي بقى
+
+276
+00:30:00,160 --> 00:30:04,820
+ده الشرط موجبه يبقى ده شيل صفه و عموده بصير واحد
+
+277
+00:30:04,820 --> 00:30:12,370
+ناقص ثلاثة يعني زائد تلاتة اللي بقى كدهش قلناعشان
+
+278
+00:30:12,370 --> 00:30:17,670
+نشيل هذا يبقى اشيلنا هذا يبقى واحد زائد تلاتة اللي
+
+279
+00:30:17,670 --> 00:30:22,130
+هو بقداش اربعة هذا حسب قاعد الإشارات شرط بين
+
+280
+00:30:22,130 --> 00:30:28,810
+بالسالم نشط بصفه و عموده يبقى zero زائدي اتنين
+
+281
+00:30:28,810 --> 00:30:32,950
+اللي هو بقداش بناقص اتنين نجي لبعده حسب قاعد
+
+282
+00:30:32,950 --> 00:30:38,050
+الإشارات شرط بالموجة اشط بصفه و عموده zero ناقص
+
+283
+00:30:38,050 --> 00:30:45,400
+تلاتة نجي للي بعدهاللي بعده حسب قاعدة الإشارات
+
+284
+00:30:45,400 --> 00:30:51,680
+شرطه سالب يبقى يسالب نشط بصفه و عموده يبقى zero
+
+285
+00:30:51,680 --> 00:30:57,420
+ناقص تلاتة بالصير زائد تلاتة اللي بعده حسب قاعدة
+
+286
+00:30:57,420 --> 00:31:01,840
+الإشارات شرطه موجبة نشط بصفه و عموده بصير واحد
+
+287
+00:31:01,840 --> 00:31:06,300
+ناقص اتنين اللي هو قداشر بناقص واحد بالشكل اللي
+
+288
+00:31:06,300 --> 00:31:15,580
+عندنا أنا بدي أجيب له D يبقى Dبدا تساوي K inverse
+
+289
+00:31:15,580 --> 00:31:22,780
+اي K تمام؟ يبقى هذا الكلام بده يساوي النص و هنا
+
+290
+00:31:22,780 --> 00:31:28,040
+واحد سالب واحد واحد سالب اتنين اربعة سالب اتنين
+
+291
+00:31:28,040 --> 00:31:33,480
+سالب تلاتة تلاتة سالب واحد في مين؟ في ايه؟ راس
+
+292
+00:31:33,480 --> 00:31:39,440
+المسألة واحد اتنين تلاتة و هنا سالب واحد اربعة
+
+293
+00:31:39,700 --> 00:31:47,760
+تلاتة و هنا واحد سالب اتنين سالب واحد في مين في ال
+
+294
+00:31:47,760 --> 00:31:54,820
+K ال K اللي هي واحد اتنين تلاتة واحد واحد زيرو
+
+295
+00:31:54,820 --> 00:32:01,570
+سالب واحد زيرو واحد بالشكل اللي عندنا هناكداش
+
+296
+00:32:01,570 --> 00:32:09,730
+تتوقع يكون النتيجة؟ Zero اتنين اتنين و الباقي يبقى
+
+297
+00:32:09,730 --> 00:32:16,050
+أسفل يبقى هذا يكون المصوفة القطرية التالية Zero و
+
+298
+00:32:16,050 --> 00:32:24,330
+هنا Zero Zero Zero اتنين Zero Zero اتنينليس لاندا
+
+299
+00:32:24,330 --> 00:32:27,670
+طلعت هندم Zero و لاندا طلعت هندم اتنين و اتنين
+
+300
+00:32:27,670 --> 00:32:32,350
+يبقى هاي عناصر قط رئيسي ال diagonal matrix اللي
+
+301
+00:32:32,350 --> 00:32:36,310
+يقولنا عليها ال diagonal دي يبقى براحتك تروح تضرب
+
+302
+00:32:36,310 --> 00:32:40,730
+هدول مصففات في بعض في بيتك و الناتج هي ماعطينك
+
+303
+00:32:40,730 --> 00:32:44,410
+إياه إذا طلع غلط يبقى غلط علينا مش عليك أو عليك
+
+304
+00:32:44,410 --> 00:32:48,630
+إذا بتضرب غلط لكن عندنا احنا ماعطينك الجواب بدك
+
+305
+00:32:48,630 --> 00:32:52,270
+تضربه و الناتج هيه عندك في واحدة أبناء ماسجلتش
+
+306
+00:32:52,270 --> 00:32:52,930
+اسمها هنا
+
+307
+00:32:56,050 --> 00:33:04,170
+طيب ننتقل إلى مثال يختلف عن هذا نوعا ما لكنه مرتبط
+
+308
+00:33:04,170 --> 00:33:11,030
+معه ارتباطا هذا المثال جبته نظري من خلال أسئلة
+
+309
+00:33:11,030 --> 00:33:18,830
+التمرين وهو سؤال 16 في التمرين تبع ال section 4-3
+
+310
+00:33:18,830 --> 00:33:21,310
+السؤال بيقول ما يأتي
+
+311
+00:33:30,400 --> 00:33:39,760
+يبقى example خمسة له سؤال ستة عشر من الكتاب بيقول
+
+312
+00:33:39,760 --> 00:33:53,260
+if ال A and ال B are similar matrices
+
+313
+00:33:53,260 --> 00:34:11,520
+matrices so thatبحيث ان ال B تساوي ال K inverse اك
+
+314
+00:34:11,520 --> 00:34:16,420
+show
+
+315
+00:34:16,420 --> 00:34:20,720
+that بيّلي
+
+316
+00:34:20,720 --> 00:34:35,330
+ان ال X is Ais an eigen vector
+
+317
+00:34:35,330 --> 00:34:51,530
+of a if and only if ال K inverse X is an eigen
+
+318
+00:34:51,530 --> 00:34:54,730
+vector
+
+319
+00:34:56,190 --> 00:35:02,050
+هو ايجن فيكتر بي
+
+320
+00:35:41,120 --> 00:35:47,340
+سؤال مرة ثانية السؤال بيقول لو كانت ال A و ال B
+
+321
+00:35:47,340 --> 00:35:52,440
+are similar matrices طبعا احنا أخدنا علاقة المرة
+
+322
+00:35:52,440 --> 00:35:57,020
+قبل الماضي لو كان A similar to B يبقى B similar to
+
+323
+00:35:57,020 --> 00:36:00,980
+A و أثبتناها مظبوط يبقى الأن جلدتين هدول are
+
+324
+00:36:00,980 --> 00:36:08,170
+similarيعني ايه؟ يعني ان الـP بدى يسوي K inverse
+
+325
+00:36:08,170 --> 00:36:14,750
+AK طيب أصبحت هذه معلومة عندنا بيقول شوية بيه لإن
+
+326
+00:36:14,750 --> 00:36:19,790
+ال X is an eigen value ل A إيه فندقول إذا K
+
+327
+00:36:19,790 --> 00:36:25,730
+inverse X is an eigen vector ل A إيه فندقول إذا K
+
+328
+00:36:25,730 --> 00:36:30,450
+inverse X is an eigen vector لمين لبين يبقى هذا
+
+329
+00:36:30,450 --> 00:36:34,960
+سؤال والله سؤالينسؤالين بدى امشك واحد واصله لمين
+
+330
+00:36:34,960 --> 00:36:39,240
+للثانى و بعدين امشك الثانى واصله لمين للأول السبب
+
+331
+00:36:39,240 --> 00:36:44,560
+كلمة if and only if ده يبقى الآن بداجي بالخطوة
+
+332
+00:36:44,560 --> 00:36:58,390
+الأولى let ال a be similar to b thenThere exists a
+
+333
+00:36:58,390 --> 00:37:11,750
+non-zero matrix K such that بحيث أن الـ B بده
+
+334
+00:37:11,750 --> 00:37:20,410
+يساوي الـ K inverse AK المعطىيبقى حتى لان انا بس
+
+335
+00:37:20,410 --> 00:37:27,450
+اتجمد الشي المقطع عندي خطوة تانية بدي افترض ان X
+
+336
+00:37:27,450 --> 00:37:33,910
+عبارة عن مين عن Eigen vector لمن للمصفوف A يبقى ا
+
+337
+00:37:33,910 --> 00:37:43,590
+assume that ان X is an Eigen vector
+
+338
+00:37:47,640 --> 00:38:00,920
+for the matrix for the matrix A then ايش فرضنا ان
+
+339
+00:38:00,920 --> 00:38:08,220
+ال X هي eigen vector لمين لهذه ايش يعني معناها ايش
+
+340
+00:38:08,220 --> 00:38:12,800
+يعني معناها ان ال X هي eigen vector ل A يعني لو
+
+341
+00:38:12,800 --> 00:38:15,240
+ضربت ال A في ال X ايش بدي يطلع ليه
+
+342
+00:38:19,660 --> 00:38:24,580
+تعريف الـ eigen vector و ال eigen value شبتر
+
+343
+00:38:24,580 --> 00:38:32,700
+section 4-1 أول تعريف أخدناه إيش يعني؟ يعني هلاجي
+
+344
+00:38:32,700 --> 00:38:38,360
+عدد الـ scalar لأن ده مضروف x بدي يسوي x الشركة
+
+345
+00:38:38,360 --> 00:38:43,690
+أخدنا التعريف؟يبقى هذا معناه x is an eigen value
+
+346
+00:38:43,690 --> 00:38:56,190
+then ال ax بده ساوي lambda x for some real lambda
+
+347
+00:38:56,190 --> 00:38:58,770
+اللي موجودة في ال 6 real number
+
+348
+00:39:01,740 --> 00:39:05,920
+يبقى هلاقي مادام هذا eigenvector هو بيجيش ال
+
+349
+00:39:05,920 --> 00:39:09,340
+eigenvector إلا إذا كان عندي eigenvalue صحيح ولا
+
+350
+00:39:09,340 --> 00:39:12,800
+لأ طيب مادام عندي eigenvalue مادام عندي
+
+351
+00:39:12,800 --> 00:39:15,380
+eigenvector إيه اللي هو اصلي اللي هو ال eigenvalue
+
+352
+00:39:15,380 --> 00:39:22,120
+اللي هو lambda X مش lambda I lambda X بالشكل اللي
+
+353
+00:39:22,120 --> 00:39:26,460
+عندنايبقى ال AX بديه يسوي مين؟ بديه يسوي لاندا X
+
+354
+00:39:26,460 --> 00:39:32,880
+for some real اللي هو لاندا أو for some بلاش كلمة
+
+355
+00:39:32,880 --> 00:39:38,540
+real لأنهم كرروا مرتين بالصريحة X for some لاندا
+
+356
+00:39:38,540 --> 00:39:44,280
+اللي موجودة في ال set of real numbersيبقى هذه
+
+357
+00:39:44,280 --> 00:39:49,460
+المعلومة أخدتها من الفرض طب بدي أشوف إيش اللي بدي
+
+358
+00:39:49,460 --> 00:39:54,140
+إياه إيش بيقوللي بيقوللي أثبتلي إن هذا هو
+
+359
+00:39:54,140 --> 00:40:00,760
+eigenvector لمام ل B يعني بدي أثبت إن حصل ضرب هذا
+
+360
+00:40:00,760 --> 00:40:07,540
+في B بدي أساوي scalar في ال X صحيح ولا لأ طيب
+
+361
+00:40:07,540 --> 00:40:09,880
+بداجي أقوله الآن consider
+
+362
+00:40:13,970 --> 00:40:19,370
+خُد لي بدي أثبت إن هذا is an eigenvector يبقى بدي
+
+363
+00:40:19,370 --> 00:40:25,110
+أخد لمين لي بيه يبقى بدي أخد بيه في مين في ال K
+
+364
+00:40:25,110 --> 00:40:26,670
+inverse X
+
+365
+00:40:30,270 --> 00:40:36,190
+هه مش هذه هنا ax بدي اثبت ان ��ل b في ال k inverse
+
+366
+00:40:36,190 --> 00:40:42,510
+x بده يساوي الرقم مضروب في x انطلع هذا الرقم بصير
+
+367
+00:40:42,510 --> 00:40:47,750
+هذا هو eigen vector صحيح ولا لأ طيب ماشي الحال
+
+368
+00:40:47,750 --> 00:40:53,970
+يبقى باجي اقول هذا الكلام بده يساوي طلعيلي هنا هذه
+
+369
+00:40:55,360 --> 00:41:01,500
+أنا عند مين؟ عند بي بده تساوي K inverse AK إذا
+
+370
+00:41:01,500 --> 00:41:08,500
+بقدر أشيل ال B و أكتب بدلها K inverse AK يبقى بقدر
+
+371
+00:41:08,500 --> 00:41:17,360
+أقول هذا الكلام بده يساوي K inverse AK الشكل اللي
+
+372
+00:41:17,360 --> 00:41:22,480
+عندنا هنا كله مضروب في مين؟ في ال K inverse X
+
+373
+00:41:22,480 --> 00:41:28,940
+الشكل اللي عندنا هناخاصية ال associative صحيحة على
+
+374
+00:41:28,940 --> 00:41:35,300
+من؟ على المصفوفات و دول كلهم مصفوفات ال X و ال A و
+
+375
+00:41:35,300 --> 00:41:39,980
+ال K و ال K inverse كلهم مصفوفات اذا بقدر اقول هذا
+
+376
+00:41:39,980 --> 00:41:49,460
+الكلام K inverse A و هنا K في ال K inverse في مين؟
+
+377
+00:41:49,460 --> 00:41:57,970
+في ال Xكيف الكي انفرس بمين؟ بال identity ال
+
+378
+00:41:57,970 --> 00:42:05,330
+identity matrix نفس ال matrix يبقى هذا بده يعطينا
+
+379
+00:42:05,330 --> 00:42:14,090
+ان ك انفرس اكس كيف؟
+
+380
+00:42:15,500 --> 00:42:20,800
+هالحين بده اجيل ال AX ال AX هي هم اعطاها بقدر
+
+381
+00:42:20,800 --> 00:42:25,700
+اشيلها و احط مكانها مالها لاندا X يبقى هذا الكلام
+
+382
+00:42:25,700 --> 00:42:31,000
+بده يساوي AX
+
+383
+00:42:31,000 --> 00:42:36,640
+بده يساوي K inverse زي ما هي وهذه بده اشيلها و
+
+384
+00:42:36,640 --> 00:42:44,400
+اكتب بدالها لاندا X لاندا scalar والله matrixيبقى
+
+385
+00:42:44,400 --> 00:42:48,220
+بقدر أطلعه برا، مالهوش دعوة، صحيح ولا لأ؟ إذا هذا
+
+386
+00:42:48,220 --> 00:42:56,190
+الكلام بده يساوي lambda برا في K inverse Xطلعلي
+
+387
+00:42:56,190 --> 00:43:01,730
+بيش بدأت بدأت بمصفوفة في مصفوفة تانية لجيتها
+
+388
+00:43:01,730 --> 00:43:06,330
+scalar في نفس المصفوفة اللي عندنا هذا ايش معناه مش
+
+389
+00:43:06,330 --> 00:43:11,190
+هي هذه المعادلة اللي عندنا زي هذه بالضبط تماما
+
+390
+00:43:11,190 --> 00:43:16,790
+يبقى هذا معناته ايه ايش انه k inverse x is an
+
+391
+00:43:16,790 --> 00:43:22,280
+eigen vector ايش هو قال اللي هناهذا هو eigenvector
+
+392
+00:43:22,280 --> 00:43:32,220
+لمن؟ ل B يبقى هذا معناه ان ال K inverse X is an
+
+393
+00:43:32,220 --> 00:43:37,480
+eigenvector
+
+394
+00:43:37,480 --> 00:43:50,210
+for the matrix Bخلصنا لاتجاه الأول لاتجاه
+
+395
+00:43:50,210 --> 00:43:55,730
+الثاني المعاكس conversely
+
+396
+00:43:55,730 --> 00:44:02,590
+ايش يعني conversely assume that
+
+397
+00:44:02,590 --> 00:44:13,490
+افرض ان ال K inverse X is an eigen value
+
+398
+00:44:14,320 --> 00:44:23,160
+for the matrix B
+
+399
+00:44:23,160 --> 00:44:39,120
+بدا اترجم هذا عمليا then there exist a number سميه
+
+400
+00:44:39,120 --> 00:44:45,140
+لندن وان علشان نميزه على الاول لندن وان مثلاالرقم
+
+401
+00:44:45,140 --> 00:44:48,780
+اللي بدكيه يسمى alpha أي رقم اللي بدكيه يسمى
+
+402
+00:44:48,780 --> 00:44:51,780
+النامبر الواحد في الست الواحد في الست الواحد في
+
+403
+00:44:51,780 --> 00:44:52,760
+الست الواحد في الست الواحد في الست الواحد في الست
+
+404
+00:44:52,760 --> 00:44:53,860
+الواحد في الست الواحد في الست الواحد في الست
+
+405
+00:44:53,860 --> 00:44:57,280
+الواحد في الست الواحد في الست الواحد في الست
+
+406
+00:44:57,280 --> 00:44:58,160
+الواحد في الست الواحد في الست الواحد في الست
+
+407
+00:44:58,160 --> 00:44:58,180
+الواحد في الست الواحد في الست الواحد في الست
+
+408
+00:44:58,180 --> 00:44:58,600
+الواحد في الست الواحد في الست الواحد في الست
+
+409
+00:44:58,600 --> 00:45:01,940
+الواحد في الست الواحد في الست الواحد في الست
+
+410
+00:45:01,940 --> 00:45:13,000
+الواحد في الست الواحد في الستفي ال K inverse X بده
+
+411
+00:45:13,000 --> 00:45:21,490
+يساوي Lambda 1 بال X هاي طبقت التعريفاللي أنا إيش
+
+412
+00:45:21,490 --> 00:45:27,710
+بقوله هو بقولي أثبت إنه X هو Eigen vector لمن؟
+
+413
+00:45:27,710 --> 00:45:34,330
+للمصوفة A يعني بده أروح أثبت إنه AX بده يساوي
+
+414
+00:45:34,330 --> 00:45:41,390
+scalar في من؟ في X إذا مداجي أقوله consider خدلي
+
+415
+00:45:41,390 --> 00:45:47,250
+ال A في ال X طيب
+
+416
+00:45:48,040 --> 00:45:52,180
+بدأ أجي لمن؟ لي معلومة عندي، هي المعلومة عندي هي
+
+417
+00:45:52,180 --> 00:45:59,620
+هذه أو هذه بقدر أجيب ال a بدلالة ال b و ال k و ال
+
+418
+00:45:59,620 --> 00:46:11,240
+k inverse بقوله خليلي هذه since بما أن ال b بده
+
+419
+00:46:11,240 --> 00:46:20,220
+تساوي ال k inverse a k we haveبتخلّي A لحالها يا
+
+420
+00:46:20,220 --> 00:46:26,100
+بنات يبقى بدي أضرم من جهة الشمال في مين؟ في K وهنا
+
+421
+00:46:26,100 --> 00:46:31,720
+بيه ومن جهة اليمين في مين؟ في ال K inverse بدي
+
+422
+00:46:31,720 --> 00:46:39,880
+أساوي مين؟ بدي أساوي المصفوفة A كويس then بدي أخد
+
+423
+00:46:39,880 --> 00:46:49,800
+ال X يساوي ال A بدي أشيلها و أكتب بدالها Kبك انفرس
+
+424
+00:46:49,800 --> 00:46:58,230
+وهنا هي ال Xهي اخدته شيلت ال a و حطيت قيمتها تمام
+
+425
+00:46:58,230 --> 00:47:05,390
+طيب انا عندي بي كي انفرس اكس هذه موجودة بقدر
+
+426
+00:47:05,390 --> 00:47:09,870
+اشيلها و اكتبها لقداش لاندا وان اكس يبقى هذا
+
+427
+00:47:09,870 --> 00:47:17,870
+الكلام بده يساوي كي لحالها و هنا بي كي انفرس اكس و
+
+428
+00:47:17,870 --> 00:47:25,270
+يساوي كي فيالـ BK inverse X بدي اشيل و اكتب بدالها
+
+429
+00:47:25,270 --> 00:47:27,510
+Landau 1 X
+
+430
+00:47:30,890 --> 00:47:37,090
+طيب لن دا ون هذا بقدر اطلع وين؟ اطلع برا إذا هذا
+
+431
+00:47:37,090 --> 00:47:43,410
+الكلام لأ بي اه لن دا ون اكس بي ك انفرستكس كتب لها
+
+432
+00:47:43,410 --> 00:47:51,630
+لن دا ون اكس طيب هذا الكلام بده يساوي طيب انا فارض
+
+433
+00:47:52,970 --> 00:48:00,990
+استنى شوية هى ax شيلت ال a حاطبها ك بك inverse x
+
+434
+00:48:00,990 --> 00:48:11,130
+مظبوط وجيت على هذه كتبت ك برا و بك inverse x مظبوط
+
+435
+00:48:11,130 --> 00:48:18,170
+بك inverse x هي lambda one x يبقى هذا الكلام بده
+
+436
+00:48:18,170 --> 00:48:33,230
+يساويلن دا ون برا في مين؟ في كي اكس تمام؟ ايوة علي
+
+437
+00:48:33,230 --> 00:48:37,450
+صوتك شوية هادي
+
+438
+00:48:37,450 --> 00:48:38,230
+بيبقى ساوي
+
+439
+00:48:44,890 --> 00:48:52,330
+لأ اه بده تساوي الرقم في K اه بده تساوي الرقم في K
+
+440
+00:48:52,330 --> 00:48:57,410
+inverse X صحيح هذه الخطأ هنا صحيح هذه يا بنات
+
+441
+00:48:57,410 --> 00:49:07,420
+اليولاندة في K inverse X مظبوط شو اسمك انت؟سمح
+
+442
+00:49:07,420 --> 00:49:12,380
+أصابة امرأة وأختها عمر على طول الخط يبقى هذه لاندا
+
+443
+00:49:12,380 --> 00:49:19,240
+in verse 6 إذا بدي أشيل هذه يا بنات كالتالي و أكتب
+
+444
+00:49:19,240 --> 00:49:24,840
+بدالها ما ياتي يبقى هاي عملت ال associativity تبع
+
+445
+00:49:24,840 --> 00:49:32,720
+المصففات هذا الكلام بدي أساوي كافيبك انفرست اكس
+
+446
+00:49:32,720 --> 00:49:42,030
+بدي اشيله و اكتب بداله لانداون ك انفرست اكسلأن
+
+447
+00:49:42,030 --> 00:49:46,970
+لاندا وان كونستانت بقدر أقوله شرفنا برا يبقى هاي
+
+448
+00:49:46,970 --> 00:49:54,070
+لاندا وان برا صار ك في ك inverse في من؟ في ال X
+
+449
+00:49:54,070 --> 00:50:00,690
+يبقى هذا لاندا وان هذه مصفوفة من؟ الوحدة في أي
+
+450
+00:50:00,690 --> 00:50:06,980
+مصفوفة تعطيني نفس المصفوفةيبقى صار عند هنا مين
+
+451
+00:50:06,980 --> 00:50:13,420
+ابنت ان ال ax يسوى لاندا وان x ايش معنى هذا الكلام
+
+452
+00:50:13,420 --> 00:50:20,500
+معناه ان ال x عبارة عن eigen vector لمن للمصفوفة a
+
+453
+00:50:20,500 --> 00:50:32,760
+يبقى هنا ال x is an eigen vector for the
+
+454
+00:50:39,610 --> 00:50:45,990
+لحد هنا stop انتهى هذا ال section وإلى يكون أرقام
+
+455
+00:50:45,990 --> 00:50:53,090
+المسائل يبقى exercises أربعة تلاتة المسائل التالية
+
+456
+00:50:53,090 --> 00:51:02,570
+من واحد إلى عشرةو��ن تلتاش لغاية ستاش الشكل اللي
+
+457
+00:51:02,570 --> 00:51:05,810
+عندنا هذا المرة جاء ان شاء الله بنبدأ في المعادلات
+
+458
+00:51:05,810 --> 00:51:10,470
+التفاضلية خلصنا الجبر الخط الآن بنرجع ضايل علينا
+
+459
+00:51:10,470 --> 00:51:13,630
+two chapters في ال ordinary differential
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/HH8I6sciKRM_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1280 @@
+1
+00:00:20,690 --> 00:00:25,470
+بسم الله الرحمن الرحيم المرة اللي فاتت ابتدأنا ب
+
+2
+00:00:25,470 --> 00:00:30,090
+section ال homogeneous systems وأخدنا على ذلك
+
+3
+00:00:30,090 --> 00:00:37,110
+مثالين وهذا هو المثال رقم تلاتة يعني
+
+4
+00:00:37,110 --> 00:00:40,450
+اللي قلنا المرة اللي فاتت ال homogeneous system يا
+
+5
+00:00:40,450 --> 00:00:44,810
+إما إله ل trivial solutionيا إما إله الـ Non
+
+6
+00:00:44,810 --> 00:00:48,270
+-homogeneous solutions وهذه الـ Non-homogeneous
+
+7
+00:00:48,270 --> 00:00:52,170
+solutions تحتوي عالميا على الـ homogeneous
+
+8
+00:00:52,170 --> 00:00:56,570
+solution أما حكاية إنه مافيش solution فهذا مستبعد
+
+9
+00:00:56,570 --> 00:01:01,850
+تماما أخذنا مثالين وهذا هو المثال الرقم تلاتة
+
+10
+00:01:02,300 --> 00:01:06,620
+السؤال بيقول لي for what values of A ما هي القيم
+
+11
+00:01:06,620 --> 00:01:11,360
+اللي بياخدها ثابت A بحيث ان ال system اللي عند هذا
+
+12
+00:01:11,360 --> 00:01:17,280
+له non trivial solution يعني له حل غير الحل الصفري
+
+13
+00:01:17,820 --> 00:01:21,620
+طب نجيب نقوله ال tactic نفس القصة تابعة المرة اللي
+
+14
+00:01:21,620 --> 00:01:26,420
+فاتت بالنسبة للمثالين السابقين يبقى بدنا نبدأ
+
+15
+00:01:26,420 --> 00:01:31,460
+بالمصفوفة الموسعة و نشغل عمليات الصفقة البسيطة
+
+16
+00:01:31,460 --> 00:01:35,240
+يبقى لو جيت للمصفوفة الموسعة هتكون على الشكل
+
+17
+00:01:35,240 --> 00:01:42,480
+التالي واحدأناقص اتنين زيرو صف التاني اتنين ناقص
+
+18
+00:01:42,480 --> 00:01:48,280
+واحد ناقص واحد زيرو صف التالت ناقص ناقص واحد وهنا
+
+19
+00:01:48,280 --> 00:01:54,120
+واحد وهنا زيرو بالشكل اللي عندنا هذا المصروف اللي
+
+20
+00:01:54,120 --> 00:01:59,440
+عندنا هذا يبدأ حاول اللي طبعا واضح ان العموق الصف
+
+21
+00:01:59,440 --> 00:02:03,740
+الانصر الأول هنا ال leading هو واحد يبقى جاهز لكن
+
+22
+00:02:03,740 --> 00:02:09,330
+العيامين ميمإيه لو بدنا نضرب و نضيف بتتعجد شوية
+
+23
+00:02:09,330 --> 00:02:14,930
+فإلا خاطر أبدل الصف الأول مع الصف التالت مع ضرب
+
+24
+00:02:14,930 --> 00:02:20,410
+الصف التالت في إشارة سالب مرة واحدة وبالتالي بخلي
+
+25
+00:02:20,410 --> 00:02:25,690
+ال a تحت وبالتالي بصير أسهلنا شوية يبقى بدي أعمل
+
+26
+00:02:25,690 --> 00:02:30,750
+ما يأتي يبقى هذا السهم يبقى بالدهجة أقوله replace
+
+27
+00:02:32,410 --> 00:02:41,890
+استبدل سالب R3 and R1 يبقى بدي أجي على الصف الأول
+
+28
+00:02:41,890 --> 00:02:45,830
+والصف التالت هذه معناته بدي أعمل عمليتين مع بعض في
+
+29
+00:02:45,830 --> 00:02:50,690
+انا واحد بدي أضرب الصف التالت في إشارة سالب في
+
+30
+00:02:50,690 --> 00:02:55,910
+إشارة سالب واحد ومن ثم أبدل مع مين مع الصف الأول
+
+31
+00:02:55,910 --> 00:03:00,470
+يبقى هذه بيصير المصوفة على الشكل التالي واحد
+
+32
+00:03:03,420 --> 00:03:11,280
+صف الثاني كما هو ماعملناهش له حاجة الصف الأول
+
+33
+00:03:11,280 --> 00:03:17,720
+بيصير الصف التالت الواحد ناقص اتنين زيرو بالشكل
+
+34
+00:03:17,720 --> 00:03:24,760
+اللي عندناالان بدي اخل هذا zero بدل اتنين و هذا
+
+35
+00:03:24,760 --> 00:03:29,920
+zero يبقى بدي اعمل عمليتين في انا واحد على الشكل
+
+36
+00:03:29,920 --> 00:03:35,500
+التالف بدي ادرب الصف الأول في سالب اتنين و اضيفه
+
+37
+00:03:35,500 --> 00:03:42,650
+للصف الثانييبقى بالدرجة يقول سالب اتنين R1 to R2
+
+38
+00:03:42,650 --> 00:03:51,750
+وفي نفس الوقت سالب R1 to R3 مرة واحدة يبقى بنحصل
+
+39
+00:03:51,750 --> 00:03:57,880
+على الصف التالي الصف الأول يبقى كما هويبقى هنا هي
+
+40
+00:03:57,880 --> 00:04:03,820
+واحد وهنا واحد سالب واحد زيرو وهي قفلنا المصوفة
+
+41
+00:04:03,820 --> 00:04:10,100
+هنا بدى يصير عندى زيرو سالب اتنين وسالب واحد بيصير
+
+42
+00:04:10,100 --> 00:04:17,160
+سالب تلاتة يبقى سالب تلاتة موجة بواحد لإن مقفل
+
+43
+00:04:17,160 --> 00:04:22,020
+ضربنا في سالب ات��ين بيصير هنا موجة باتنين وناخص
+
+44
+00:04:22,020 --> 00:04:27,300
+واحد بيصير عندنا واحد وهنا زيروهنا ضربنا في سالب
+
+45
+00:04:27,300 --> 00:04:33,800
+واحد يبقى بيصير zero وهنا a ناقص الواحد وهنا بيصير
+
+46
+00:04:33,800 --> 00:04:39,980
+موجة بواحد وسالب اتنين بسالب واحد وهنا zero كما هي
+
+47
+00:04:40,830 --> 00:04:45,050
+مرة تانية يا بنادر يبقى ضربت الصف الأول في سلب
+
+48
+00:04:45,050 --> 00:04:48,870
+اتنين واضفته لاتنين بيصير zero سالب اتنين و سالب
+
+49
+00:04:48,870 --> 00:04:52,330
+واحد بيصير سالب تلاتة موجة باتنين و سالب واحد
+
+50
+00:04:52,330 --> 00:04:56,970
+بيصير واحد سالب واحد و واحد zero سالب واحد و a
+
+51
+00:04:56,970 --> 00:05:00,790
+بيصير a سالب واحد موجة بواحد و سالب اتنين بيصير
+
+52
+00:05:00,790 --> 00:05:07,310
+سالب واحد والباقي ب zeroنأتي للخطوة التالية الخطوة
+
+53
+00:05:07,310 --> 00:05:12,690
+التالية ستجعل هذا قداش واحد صحيح يبقى بدي أضرب في
+
+54
+00:05:12,690 --> 00:05:19,790
+سالب تلت R2 يبقى باجي بقول هذا سهم وهذا سالب تلت
+
+55
+00:05:19,790 --> 00:05:27,470
+R2 نحصل على المصوفة التاليةواحد واحد ناقص واحد
+
+56
+00:05:27,470 --> 00:05:37,190
+Zero Zero واحد سالب تلت و هنا Zero A ناقص واحد و
+
+57
+00:05:37,190 --> 00:05:45,290
+هنا ناقص واحد و هنا Zero Zero كويسيبقى الأن
+
+58
+00:05:45,290 --> 00:05:51,830
+بالداجي للصف اللي عندنا هذا الصف الثاني بدي أخلي
+
+59
+00:05:51,830 --> 00:05:57,790
+اللي فوق zero و اللي تحت بدي أحاول أخليها zero بس
+
+60
+00:05:57,790 --> 00:06:05,150
+قبلها لو أضفت الصف الثاني إلى الصف التالديبقى
+
+61
+00:06:05,150 --> 00:06:11,930
+كخطوة تانية يبقى بدي أعمل ما يأتي بداجي أخد اللي
+
+62
+00:06:11,930 --> 00:06:20,270
+هو R2 to R3 نحصل على ما يأتي يبقى بدي أصير عنهناش
+
+63
+00:06:20,270 --> 00:06:32,360
+و كذلك R2 to R3 و سالب R2 to R1 مرة واحدةيبقى هنا
+
+64
+00:06:32,360 --> 00:06:42,420
+1 و هنا 0 سالب يصبح موجة بتلت يبقى هنا سالب تلتين
+
+65
+00:06:42,420 --> 00:06:51,100
+يبقى هنا سالب تلتين و هنا 0الصف هذا يبقى كما هو
+
+66
+00:06:51,100 --> 00:06:59,680
+Zero واحد سالب طول هنا Zero و هنا أضفنا هنا يبقى
+
+67
+00:06:59,680 --> 00:07:07,600
+بصير عندنا هنا A فقط لا غير و هنا هذا لما أضفناه
+
+68
+00:07:07,600 --> 00:07:13,380
+بصير سالب أربعة على تلاتة يبقى سالب أربعة على
+
+69
+00:07:13,380 --> 00:07:19,810
+تلاتة قفلنا هاي Zero و Zero بالشكل اللي عندناالان
+
+70
+00:07:19,810 --> 00:07:25,050
+هذا العمود العنصر هذا الـ 0 اللي فوق لكن لتحت ايش؟
+
+71
+00:07:25,050 --> 00:07:31,350
+A بدي اتخلص من الـ A يبقى بدي اضرب الصف التاني في
+
+72
+00:07:31,350 --> 00:07:38,770
+سالب A واضيفه لمين؟ للصف الثالث يبقى هذا سهم يبقى
+
+73
+00:07:38,770 --> 00:07:48,090
+سالب AR2 to R3 هنشوف شو اللي بدي يحصليبقى في هذه
+
+74
+00:07:48,090 --> 00:07:53,570
+الحالة بيصير المصوفة على الشكل التالي الصف الأول
+
+75
+00:07:53,570 --> 00:08:01,310
+زي ما هو one zero سالب تلتين zero الصف الثاني كما
+
+76
+00:08:01,310 --> 00:08:09,150
+هو zero واحد وهنا سالب تلتوهنا Zero و هنا Zero
+
+77
+00:08:09,150 --> 00:08:17,190
+نضرب سالب A هنا بصير موجة ب A على تلاتة يبقى A على
+
+78
+00:08:17,190 --> 00:08:22,890
+تلاتة ناقص أربع على تلاتة و هنا Zero Zero
+
+79
+00:08:26,370 --> 00:08:32,250
+أظن أكتر من هيك ما أقدرش أبصر نرجع للسؤال السؤال
+
+80
+00:08:32,250 --> 00:08:37,490
+بيقول سؤال بيقول هات لقيمة إيه بحيث هذا ال system
+
+81
+00:08:37,490 --> 00:08:44,170
+لهو have a non trivial solution يعني حل غير الحل
+
+82
+00:08:44,170 --> 00:08:48,490
+الصفري إذا أنا لو بدي أكتب ال system المكافئ لل
+
+83
+00:08:48,490 --> 00:08:53,770
+system الأصلي بدي أقول X واحد ناقص تلتين X تلاتة
+
+84
+00:08:53,770 --> 00:08:54,650
+بده يساوي zero
+
+85
+00:09:04,310 --> 00:09:12,030
+يبقى هذا الكلام يعطينا ا على تلاتة ناقص اربع على
+
+86
+00:09:12,030 --> 00:09:18,740
+تلاتة ��كس تلاتة بده يساوي قداش بده يساوي زيرويبقى
+
+87
+00:09:18,740 --> 00:09:22,540
+انا اخدت هذا الجزء واسبت الاول للأول مش لازملي انا
+
+88
+00:09:22,540 --> 00:09:27,300
+بدور على قيمة ايه قال ال system هذا له non trivial
+
+89
+00:09:27,300 --> 00:09:32,880
+solution حل غير الحل الصفري مدان في حل غير الحل
+
+90
+00:09:32,880 --> 00:09:39,580
+الصفري هل يمكن ل x تلاتة انها تبقى zero ليس ممكنية
+
+91
+00:09:39,580 --> 00:09:47,580
+يبقى since بما ان the system have
+
+92
+00:10:11,030 --> 00:10:18,250
+X3 لا يمكن أن تساوي 0ما دام X تلاتة لا يمكن أن
+
+93
+00:10:18,250 --> 00:10:22,130
+تساوي Zero حاصل ضرب الاتنين يساوي Zero إذا ال term
+
+94
+00:10:22,130 --> 00:10:27,290
+التاني هو اللي ب Zero يبقى هذا بده يعطينا أن A على
+
+95
+00:10:27,290 --> 00:10:32,670
+تلاتة ناقص أربعة تلاتة هي التي تساوي Zeroأظن لو
+
+96
+00:10:32,670 --> 00:10:36,470
+ضربت في تلاتة بيصير ال a ناقص أربعة يساوي zero
+
+97
+00:10:36,470 --> 00:10:42,430
+يبقى ال a تساوي قداش أربعة يبقى لو كانت a باربعة
+
+98
+00:10:42,430 --> 00:10:48,150
+بيصير عند ا بيصير عند ال system اللي عندنا هذا له
+
+99
+00:10:48,150 --> 00:10:54,370
+حل غير الحل الصفري واضح هذا الكلام؟ حدا فيكم اللي
+
+100
+00:10:54,370 --> 00:11:00,640
+هيتساءل؟طب الآن انتهى ال section وليكن أرقام
+
+101
+00:11:00,640 --> 00:11:07,680
+المسائل تتمرن عليها يبقى باجلة exercises اتنين
+
+102
+00:11:07,680 --> 00:11:14,780
+اتنين المسائل التالية تلاتة وخمسة وسبعة وتسعة
+
+103
+00:11:14,780 --> 00:11:23,320
+وحداشر واطناش وتلتاشر ايه؟تلاتاشر بيها يحلنا وهذا
+
+104
+00:11:23,320 --> 00:11:43,280
+تلاتاشر ا مارنوا يديكوا فيه هي تساول؟ خطوة
+
+105
+00:11:43,280 --> 00:11:49,170
+هذه قصدك؟ضرب تار اتنين في سالب A مظبوط يبقى بيصير
+
+106
+00:11:49,170 --> 00:11:55,230
+سالب A و A ب Zero سالب A و سالب تلت ب A على تلاتة
+
+107
+00:11:55,230 --> 00:12:00,750
+هيها A على تلاتة ناقص أربعة تلاتة طلع A على تلاتة
+
+108
+00:12:00,750 --> 00:12:04,290
+ناقص أربعة تلاتة الكلام سليم مائة بالمائة لا يوجد
+
+109
+00:12:04,290 --> 00:12:05,610
+أي خطأ
+
+110
+00:12:24,050 --> 00:12:32,750
+ننتقل الان الى section 2-4 بعد ما نشط ب2-3 يبقى
+
+111
+00:12:32,750 --> 00:12:38,630
+بنروح ل section 2-4 2
+
+112
+00:12:38,630 --> 00:12:46,830
+-4 اللي هو matrices and
+
+113
+00:12:46,830 --> 00:12:48,970
+vectors
+
+114
+00:12:54,430 --> 00:12:59,970
+التحديث هو إذا
+
+115
+00:12:59,970 --> 00:13:11,010
+كان لدينا نظام عضو عضو من الهواتف
+
+116
+00:13:11,010 --> 00:13:14,950
+A11X1
+
+117
+00:13:19,910 --> 00:13:27,350
+A12X2 A1NXN B1 A21X1
+
+118
+00:13:27,350 --> 00:13:33,430
+A22X2 A2NXN
+
+119
+00:13:33,430 --> 00:13:38,190
+B2 A
+
+120
+00:13:38,190 --> 00:13:57,690
+M1X1 A M2X2 زائد A M N X N بده ساوي بي M هذا ال
+
+121
+00:13:57,690 --> 00:14:04,430
+system then then
+
+122
+00:14:04,430 --> 00:14:10,850
+the matrix المصوفة
+
+123
+00:14:13,270 --> 00:14:26,830
+العناصرها a11, a12, a1n, a21, a22, a2n نفض
+
+124
+00:14:26,830 --> 00:14:39,330
+الماشيين لغاية a m1, a m2, a mn it is called
+
+125
+00:14:42,480 --> 00:14:55,040
+The coefficient matrix of
+
+126
+00:14:55,040 --> 00:15:00,220
+size M in
+
+127
+00:15:17,780 --> 00:15:30,040
+الوضع AIG هو المدخل المدخل
+
+128
+00:15:30,040 --> 00:15:35,060
+في عصر العين في
+
+129
+00:15:35,060 --> 00:15:39,500
+عصر
+
+130
+00:15:39,500 --> 00:15:40,240
+العين و
+
+131
+00:15:50,760 --> 00:15:52,160
+definition
+
+132
+00:15:56,660 --> 00:15:59,760
+يبقى بدرجة على الخاصية ده قبل أن أنتقل لخاصية
+
+133
+00:15:59,760 --> 00:16:04,900
+ثانية يبقى بالبلد هيك هذا معناه إيش لو ضربت عدد في
+
+134
+00:16:04,900 --> 00:16:09,360
+مصوفة يبقى بدي أضرب في جميع عناصر المصوفة بلا
+
+135
+00:16:09,360 --> 00:16:13,560
+إستثناء يبقى هاي المقصود طب أضرب من اليمين العنصر
+
+136
+00:16:13,560 --> 00:16:16,400
+ولا من الشمال يبقى من أينما بدك تضرب أضرب ما ده
+
+137
+00:16:16,400 --> 00:16:20,610
+مراقمبتضرب المصوفة تضرب من اليمين وتضرب من الشمال
+
+138
+00:16:20,610 --> 00:16:24,870
+لتنين are the same وبالتالي بنضرب هذا الرقم في كل
+
+139
+00:16:24,870 --> 00:16:29,250
+عنصر من عناصر المصوفة فمثلا لو كان عنصر المصوفة A
+
+140
+00:16:29,250 --> 00:16:33,090
+بقى بدي تلاتة A بروح بدرب تلاتة في كل عنصر من عنصر
+
+141
+00:16:33,090 --> 00:16:40,560
+المصوفةاللي في الداخل فبصير 690-3-690315
+
+142
+00:16:40,560 --> 00:16:46,400
+وبالتالي هذا معنى ضرب اللي هو عنصر أو ضرب رقم في
+
+143
+00:16:46,400 --> 00:16:52,520
+مصفوفة نجد الخاصية الثانية من هذه الخواص اللي
+
+144
+00:16:52,520 --> 00:16:57,560
+بتقول لي ما يأتي if
+
+145
+00:16:57,560 --> 00:17:02,940
+ال A and ال B are
+
+146
+00:17:23,790 --> 00:17:34,150
+مثلًا M في N ثم
+
+147
+00:17:36,220 --> 00:17:47,340
+الـ A زي دي ال B الـ A matrix is a matrix of the
+
+148
+00:17:47,340 --> 00:17:54,780
+same size of the
+
+149
+00:17:54,780 --> 00:18:05,000
+same size M في N ماديش
+
+150
+00:18:05,000 --> 00:18:05,620
+صوت بالمرة
+
+151
+00:18:23,830 --> 00:18:28,890
+يبقى هذا بتكلم على جمع مصففين بيقول لو كان عند A
+
+152
+00:18:28,890 --> 00:18:34,910
+وB مصففين لهم نفس ال size اللي هو M في N مثلا يبقى
+
+153
+00:18:34,910 --> 00:18:39,710
+المجموع تبعهم بيديهوله نفس ال size اللي هو M في M
+
+154
+00:18:39,710 --> 00:18:47,250
+نعطي مثال تعوضيها for example F
+
+155
+00:18:48,620 --> 00:18:57,900
+الـ A تساوي مثلا اتنين تلاتة واحد Zero أربعة Zero
+
+156
+00:18:57,900 --> 00:19:08,300
+سالب واحد سالب اتنين سالب تلاتة and ال B تساويطبعا
+
+157
+00:19:08,300 --> 00:19:14,280
+واضح ان هذا النظام ما جديش له 2 في 4 يبقى مشان يتم
+
+158
+00:19:14,280 --> 00:19:18,680
+جمع مع مصوفة تانية بيه بدي يكون نظام كذلك اتنين
+
+159
+00:19:18,680 --> 00:19:20,440
+كده
+
+160
+00:19:26,850 --> 00:19:31,890
+أتنين في أربعة يبقى هذا بالضبط تمام يكون هنا اتنين
+
+161
+00:19:31,890 --> 00:19:39,350
+في أربعة and ال B يساوي Zero تلاتة ناقص واحد اتنين
+
+162
+00:19:39,350 --> 00:19:45,590
+و هنا واحد تلاتة اتنين خمسة بالشكل اللي عندنا هذا
+
+163
+00:19:45,590 --> 00:19:54,310
+then لو بداجي أخد ال A زائد ال Bيبقى بيقول الجمع
+
+164
+00:19:54,310 --> 00:19:59,230
+بنجمع العناصر المتناضرة مع بعضها كيف؟ كالتالي
+
+165
+00:19:59,230 --> 00:20:03,810
+فباجي بقول الاتنين مع زيرو اللي هي باتنين تلاتة و
+
+166
+00:20:03,810 --> 00:20:09,310
+تلاتة بستة واحد و ناقص واحد بزيرو اربعة و اتنين
+
+167
+00:20:09,310 --> 00:20:15,750
+كذلك بستة زيرو واحد بواحد سالب واحد و تلاتة باتنين
+
+168
+00:20:15,870 --> 00:20:21,070
+سالب اتنين و اتنين اف زيرو سالب تلاتة و خمسة اللي
+
+169
+00:20:21,070 --> 00:20:29,620
+هو بقداش باتنين لكن لو جيت قلت ال A ناقص ال Bمعنى
+
+170
+00:20:29,620 --> 00:20:37,960
+هذا الكلام ان هذه a زائد ناقص واحد في b يبقى كأنه
+
+171
+00:20:37,960 --> 00:20:42,680
+انا بده اضرب ال b في قداش سالب واحد يبقى هذا
+
+172
+00:20:42,680 --> 00:20:48,280
+الكلام بده يسوي ال a زي ما هي اتنين تلاتة واحد
+
+173
+00:20:48,280 --> 00:20:54,540
+اربعة Zero سالب واحد سالب اتنين سالب تلاتة سالب
+
+174
+00:20:54,540 --> 00:20:59,180
+تلاتة بالشكل اللي عندنا هذا زائدبدا اجي على P
+
+175
+00:20:59,180 --> 00:21:04,060
+واضربها كلها في سالب واحد يبقى Zero سالب تلاتة
+
+176
+00:21:04,060 --> 00:21:08,680
+واحد سالب اتنين سالب واحد سالب تلاتة سالب اتنين
+
+177
+00:21:08,680 --> 00:21:16,170
+سالب خمسة يبقى النتيجة بالشكل التالييبقى هي اتنين
+
+178
+00:21:16,170 --> 00:21:23,110
+وهي zero وهي كمان اتنين وهنا كمان اتنين الصفر
+
+179
+00:21:23,110 --> 00:21:31,290
+التاني اللي هو سالب واحد وهنا سالب اربعة وهنا كمان
+
+180
+00:21:31,290 --> 00:21:38,810
+سالب اربعةوهذا اللي هو جد ياش بيظل سالب تمانية
+
+181
+00:21:38,810 --> 00:21:43,650
+بالشكل اللي عندها ده يبقى هاي جامعة واطارح مصفتين
+
+182
+00:21:43,650 --> 00:21:47,770
+الجامعة العناص المتناضرة مع بعضها واطارح كذلك
+
+183
+00:21:47,770 --> 00:21:52,170
+العناص المتناضرة مع بعضها ويجب أن تكون المصفتين من
+
+184
+00:21:52,170 --> 00:21:57,860
+نفس النظاملكن لو أجمع نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+185
+00:21:57,860 --> 00:21:58,840
+نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+186
+00:21:58,840 --> 00:22:05,320
+نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+187
+00:22:05,320 --> 00:22:06,900
+نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+188
+00:22:06,900 --> 00:22:08,000
+نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+189
+00:22:08,000 --> 00:22:11,980
+نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+190
+00:22:11,980 --> 00:22:22,120
+نظام و
+
+191
+00:22:25,850 --> 00:22:36,410
+مثلثات مثلثات مثلثات مثلثات مثلثة مثلثة مثلثة
+
+192
+00:22:36,410 --> 00:22:38,330
+مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة
+
+193
+00:22:38,330 --> 00:22:41,710
+مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة
+
+194
+00:22:41,710 --> 00:22:41,870
+مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة
+
+195
+00:22:41,870 --> 00:22:41,890
+مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة
+
+196
+00:22:41,890 --> 00:22:41,930
+مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة
+
+197
+00:22:41,930 --> 00:22:47,250
+مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة
+
+198
+00:22:47,250 --> 00:22:50,830
+مثلثة
+
+199
+00:22:51,360 --> 00:22:58,560
+real numbers then
+
+200
+00:22:58,560 --> 00:23:10,820
+النقطة الأولى ال a زائد ال b يساوي ال b زائد ال a
+
+201
+00:23:10,820 --> 00:23:22,120
+النقطة الثانية ال aزائد ال B زائد ال C بدها تساوي
+
+202
+00:23:22,120 --> 00:23:32,120
+ال A زائد ال B زائد ال C مقطة
+
+203
+00:23:32,120 --> 00:23:40,660
+تالتة ال A في ال B في ال A بده يساوي A
+
+204
+00:23:56,380 --> 00:23:59,020
+النقطة الرابعة
+
+205
+00:24:02,840 --> 00:24:12,980
+زائد الـ B في المصحوف A بيساوي AA زائد BA نقطة
+
+206
+00:24:12,980 --> 00:24:21,480
+الخامسة الـ C في الـ A زائد الـ B ساوي C في A زائد
+
+207
+00:24:21,480 --> 00:24:22,800
+C في B
+
+208
+00:24:58,940 --> 00:25:04,660
+النظرية اللى بين أدينا هذه بتتكلم عن جمع المصوفات
+
+209
+00:25:04,660 --> 00:25:10,080
+مع بعضها البعض أو ضرب مقدار ثابت فيه مصوفة و جمعه
+
+210
+00:25:10,080 --> 00:25:15,380
+مع مين مع مصوفة أخرى فبقول لو عندي تلت مصوفات
+
+211
+00:25:15,380 --> 00:25:19,860
+ديروا بالكوا الرمز الكبير هذا الممصب للمصوفة الرمز
+
+212
+00:25:19,860 --> 00:25:24,420
+الصغير دائما و أبدا لل real numberفبعدين بقول لو
+
+213
+00:25:24,420 --> 00:25:30,800
+عندي تلات مصففات A وB وC التلاتة لهم نفس الحجم
+
+214
+00:25:30,800 --> 00:25:34,080
+اتنين في اتنين يبقى كله اتنين في اتنين تلاتة في
+
+215
+00:25:34,080 --> 00:25:39,190
+تلاتة خمسة في عشرة كله خمسة في عشرةبيقول كان الـ A
+
+216
+00:25:39,190 --> 00:25:43,810
+والـ B والـ C are real numbers يبقى أعداد حقيقية
+
+217
+00:25:43,810 --> 00:25:49,510
+ذنب الـ A زائد الـ B بديه ساوي B زائد الـ A شو
+
+218
+00:25:49,510 --> 00:25:53,590
+الخاصية هذه بنسميها في رقم الرياضيات؟ خاصية
+
+219
+00:25:53,590 --> 00:25:58,630
+الإبدال يبقى المقصود في ذلك أن عملية جمع المصحفات
+
+220
+00:25:58,630 --> 00:26:05,350
+عملية إبدالية A زائد الـ B بديه ساوي B زائد الـ A
+
+221
+00:26:05,860 --> 00:26:10,820
+النقطة الثانية a زائد ال b زائد ال c ها بدي أجمع a
+
+222
+00:26:10,820 --> 00:26:15,680
+و b في الأول ثم أجمع النتج إلى c أو العكس أجمع b و
+
+223
+00:26:15,680 --> 00:26:20,280
+c في الأول ثم أجمع لهمين المصوفين يبقى هذا بيجينا
+
+224
+00:26:20,280 --> 00:26:27,400
+نسميها خاصية التجميع أو خاصية الدمج إذن عملية جمع
+
+225
+00:26:27,400 --> 00:26:33,120
+المصوات عملية إدماجية بيجينا نسميها associative
+
+226
+00:26:33,120 --> 00:26:39,960
+lawCommutative لا قانون الإبدال Associative لا
+
+227
+00:26:39,960 --> 00:26:46,280
+قانون الدمج أو قانون التجميلالنقطة الثالثة الـ a و
+
+228
+00:26:46,280 --> 00:26:50,540
+ال b are real numbers بيقولّي لو جيت على المصوف a
+
+229
+00:26:50,540 --> 00:26:55,440
+ضربت في ال real number b و اللي نتج ضربت فيه ال
+
+230
+00:26:55,440 --> 00:27:00,160
+real number a تماما كما لو ضربت ال a و ال b as
+
+231
+00:27:00,160 --> 00:27:03,820
+real numbers في بعض هيطلع real number جديد و لو
+
+232
+00:27:03,820 --> 00:27:08,950
+طلبه في المصوف a بتطلع نفس النتج هذا أولو بدلت
+
+233
+00:27:08,950 --> 00:27:13,730
+مكان a b equals b a فهي عملية ضرب ال real numbers
+
+234
+00:27:13,730 --> 00:27:18,610
+عملية خمسة في ستة هي ستة في خمسة مظبوط هذه أعداد
+
+235
+00:27:18,610 --> 00:27:23,810
+حقيقية إذا هذه عملية الإفدال عليها صحيحةوبالتالي
+
+236
+00:27:23,810 --> 00:27:27,970
+ممكن ارجع تانية و اقول بي لحالها وبعدين اضرب ا في
+
+237
+00:27:27,970 --> 00:27:33,950
+ا والنتج اضربه في مين في بي مافيش مشكلة في حالة
+
+238
+00:27:33,950 --> 00:27:39,190
+ضرب اي رقم او رقمين ان شاء الله عشرين رقم في مصور
+
+239
+00:27:39,190 --> 00:27:44,100
+تضرب مين في الاول ماعناه مشكلةبنجي اللي هنا اسمها
+
+240
+00:27:44,100 --> 00:27:50,200
+distributive law خاصية التوزيع لو عندي two real
+
+241
+00:27:50,200 --> 00:27:54,720
+numbers و جمعتهم و بدي اضربهم في مين في مصوفة ايه
+
+242
+00:27:54,720 --> 00:27:58,960
+تماما كما لو ضربت الرقم الأول في ايه و الرقم
+
+243
+00:27:58,960 --> 00:28:05,130
+التاني في ايه و ثم جمعت النتيجةيبقى a زائد b في
+
+244
+00:28:05,130 --> 00:28:10,830
+المصوفة a هو a في a زائد b في اتنين نفس العملية
+
+245
+00:28:10,830 --> 00:28:15,130
+هذا كمان ال associatively constant او real number
+
+246
+00:28:15,130 --> 00:28:20,490
+على مجموع two matrices يبقى c في a زائد b يساوي c
+
+247
+00:28:20,490 --> 00:28:26,870
+في a زائد c في bهذه معلومات أولية عن عملية الجمع
+
+248
+00:28:26,870 --> 00:28:31,690
+والطرح على المصفوفة عملية الجمع هي عملية الطرح
+
+249
+00:28:31,690 --> 00:28:37,150
+بالضبط تماما وكأنه نفس العملية بس الطرح بيخليها
+
+250
+00:28:37,150 --> 00:28:41,230
+جمع وبقول كأن المصفوفة بس مضروبة في من؟ في سالب
+
+251
+00:28:41,230 --> 00:28:46,010
+واحد احنا كنا رفعين عنوان العنوان هذا بقين اقول
+
+252
+00:28:46,010 --> 00:28:51,150
+matrices andVectors يبقى الأن بدنا نيجي لل vectors
+
+253
+00:28:51,150 --> 00:28:56,670
+نعرف ما هو المقصود بال vectors طبعا يبقى بدنا نيجي
+
+254
+00:28:56,670 --> 00:29:09,870
+لعنوان جانب هيك بدنا نقول raw and columns vectors
+
+255
+00:29:18,270 --> 00:29:23,950
+تبقى المتجهات المتجهات
+
+256
+00:29:23,950 --> 00:29:31,010
+الصفوف ومتجهات الأعمدة definition تعريف الأول a
+
+257
+00:29:31,010 --> 00:29:36,250
+matrix with
+
+258
+00:29:36,250 --> 00:29:39,430
+with
+
+259
+00:29:39,430 --> 00:29:42,530
+one call and
+
+260
+00:29:48,970 --> 00:29:54,150
+in rows عمود
+
+261
+00:29:54,150 --> 00:30:05,430
+واحد و in من الصفوف of the form على الشكل x واحد و
+
+262
+00:30:05,430 --> 00:30:11,450
+x اتنين و نظل ماشيين لغاية x in بهذا الشكل is
+
+263
+00:30:11,450 --> 00:30:12,310
+called
+
+264
+00:30:18,200 --> 00:30:24,520
+and in dimensional
+
+265
+00:30:24,520 --> 00:30:32,900
+convector
+
+266
+00:30:32,900 --> 00:30:36,120
+ماحدش
+
+267
+00:30:36,120 --> 00:30:46,060
+أحسن من حد ندى a matrix with
+
+268
+00:30:53,740 --> 00:31:17,260
+مع شكل Y1
+
+269
+00:31:17,260 --> 00:31:39,500
+و Y2و لغاية yn is called بروح نسميه indimensional
+
+270
+00:31:39,500 --> 00:31:42,240
+raw vector
+
+271
+00:31:51,570 --> 00:32:11,330
+for example كمثال على ذلك ال matrix ال
+
+272
+00:32:11,330 --> 00:32:36,770
+matrix A تساوي A11 A12A1N A21 A22 A2N AM1 AM2 AMN
+
+273
+00:32:36,770 --> 00:32:47,530
+شكل ان هذا اللي سميها هذه المصفوفة star with size
+
+274
+00:32:50,360 --> 00:32:57,120
+m في n has
+
+275
+00:32:57,120 --> 00:33:03,100
+columns
+
+276
+00:33:03,100 --> 00:33:15,020
+columns vectors columns vectors u1 بده يساوي a11
+
+277
+00:33:15,020 --> 00:33:17,620
+a21
+
+278
+00:33:19,280 --> 00:33:36,220
+و لغاية am1 و ال U2 بده يساوي a12 a22 am2
+
+279
+00:33:36,220 --> 00:33:49,990
+ونظل ماشيين لغاية un اللي هي a1n a2nأن
+
+280
+00:34:19,440 --> 00:34:26,320
+عند هذه الوصفات الواحدة الواحدة
+
+281
+00:34:26,320 --> 00:34:30,200
+الواحدة الواحدة الواحدة الواحدة
+
+282
+00:34:39,070 --> 00:34:47,050
+A12 A1N V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2
+
+283
+00:34:47,050 --> 00:34:50,770
+V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2
+
+284
+00:34:50,770 --> 00:34:50,990
+V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2
+
+285
+00:34:50,990 --> 00:34:51,050
+V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2
+
+286
+00:34:51,050 --> 00:34:55,330
+V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2
+
+287
+00:34:55,330 --> 00:35:01,870
+V2 V
+
+288
+00:35:07,990 --> 00:35:30,810
+بالشكل اللي عندنا هذا الروح
+
+289
+00:35:30,810 --> 00:35:42,180
+نكتب على الشكل التاليA تساوي U1 U2 و لغاية UN
+
+290
+00:35:42,180 --> 00:35:48,120
+where each
+
+291
+00:35:48,120 --> 00:36:02,560
+of U1 و U2 و لغاية UN is M dimensionalم
+
+292
+00:36:02,560 --> 00:36:05,600
+دايمينشينال
+
+293
+00:36:05,600 --> 00:36:19,940
+م دايمينشينال كلم vectors وكذلك
+
+294
+00:36:19,940 --> 00:36:42,270
+ال A تساوي V1 V2 لغاية VmWhere each of V1 و V2 و
+
+295
+00:36:42,270 --> 00:36:50,490
+لغاية VM is an N-dimensional
+
+296
+00:37:01,910 --> 00:37:06,290
+ان دايمنشينال را فكتر
+
+297
+00:37:47,410 --> 00:37:52,870
+الان نعود لبعض التعريفات التي تشاهدونها التعريف
+
+298
+00:37:52,870 --> 00:37:58,750
+الأول هو matrix with one column and n rows عمود
+
+299
+00:37:58,750 --> 00:38:03,530
+واحد ومجموعة من الصفورة هذا ليس مصطفوش فقط عمود
+
+300
+00:38:03,530 --> 00:38:07,590
+واحد وصفر اتنين وتلاتة من الصفورة ان من الصفورة في
+
+301
+00:38:07,590 --> 00:38:12,310
+الشكل لأن هذا بنسميها n-dimensional column vector
+
+302
+00:38:12,310 --> 00:38:20,880
+يبقىمتجه عمودي له N من الإحداثيات M dimensional
+
+303
+00:38:20,880 --> 00:38:26,580
+يعني كان فيه N من العناصر تمام اللي بعد Matrix
+
+304
+00:38:26,580 --> 00:38:33,540
+with one row صف واحد لكن M من الأعمدةيبقى صف واحد
+
+305
+00:38:33,540 --> 00:38:39,140
+و N من الأعمدة of the form Y1 Y2 يبقى صف واحد
+
+306
+00:38:39,140 --> 00:38:45,960
+وعمودي 2 3 4 N يبقى بسميه N dimensional row vector
+
+307
+00:38:49,140 --> 00:38:55,740
+N dimensional call vector مصفوفة عمود مصفوفة صفر
+
+308
+00:38:55,740 --> 00:39:03,020
+يبقى هذا متجه عمودي وهذا متجه صفري فمثلا لو أخدت
+
+309
+00:39:03,020 --> 00:39:09,460
+مصفوفة المعاملات هيكون فيهاالـ vector الأول ال
+
+310
+00:39:09,460 --> 00:39:13,420
+vector التاني ال vector التالت اللي سميته U1 و U2
+
+311
+00:39:13,420 --> 00:39:18,540
+و U3 حيكون فيها ال raw vector الصف الأول الصف
+
+312
+00:39:18,540 --> 00:39:24,280
+التاني الصف رقم M زي ما ديته الرمز V يبقى U
+
+313
+00:39:24,280 --> 00:39:29,640
+أطلقتها على الصفوف و V أطلقتها على الأعمدة و H
+
+314
+00:39:29,640 --> 00:39:35,240
+أطلقتها على مين على الصفوف يبقى ممكن أرجع أكتب
+
+315
+00:39:35,240 --> 00:39:40,140
+المصفوف أستر على الصيغة التاليةيبقى U1 و U2 و لغة
+
+316
+00:39:40,140 --> 00:39:44,700
+UL طبعا هذا عمود و هذا عمود و هذا عمود و هذا عمود
+
+317
+00:39:44,700 --> 00:39:49,900
+او بقدر اكتبها على الشكل التالي و كل واحد عبارة عن
+
+318
+00:39:49,900 --> 00:39:55,260
+مين عبارة عن صف سواء كان هذا و لا هذا الاتنين are
+
+319
+00:39:55,260 --> 00:40:00,280
+the same هنحاول نعطي أمثلة المرة الجاية على ال two
+
+320
+00:40:00,280 --> 00:40:03,720
+definitions هذول ان شاء الله تعالى اعطيكوا العفو
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/HH8I6sciKRM_raw.srt

@@ -0,0 +1,1300 @@
+1
+00:00:20,690 --> 00:00:25,470
+بسم الله الرحمن الرحيم المرة اللي فاتت ابتدأنا ب
+
+2
+00:00:25,470 --> 00:00:30,090
+section ال homogeneous systems وأخدنا على ذلك
+
+3
+00:00:30,090 --> 00:00:37,110
+مثالين وهذا هو المثال رقم تلاتة يعني
+
+4
+00:00:37,110 --> 00:00:40,450
+اللي قلنا المرة اللي فاتت ال homogeneous system يا
+
+5
+00:00:40,450 --> 00:00:44,810
+إما إله ل trivial solutionيا إما إله الـ Non
+
+6
+00:00:44,810 --> 00:00:48,270
+-homogeneous solutions وهذه الـ Non-homogeneous
+
+7
+00:00:48,270 --> 00:00:52,170
+solutions تحتوي عالميا على الـ homogeneous
+
+8
+00:00:52,170 --> 00:00:56,570
+solution أما حكاية إنه مافيش solution فهذا مستبعد
+
+9
+00:00:56,570 --> 00:01:01,850
+تماما أخذنا مثالين وهذا هو المثال الرقم تلاتة
+
+10
+00:01:02,300 --> 00:01:06,620
+السؤال بيقول لي for what values of A ما هي القيم
+
+11
+00:01:06,620 --> 00:01:11,360
+اللي بياخدها ثابت A بحيث ان ال system اللي عند هذا
+
+12
+00:01:11,360 --> 00:01:17,280
+له non trivial solution يعني له حل غير الحل الصفري
+
+13
+00:01:17,820 --> 00:01:21,620
+طب نجيب نقوله ال tactic نفس القصة تابعة المرة اللي
+
+14
+00:01:21,620 --> 00:01:26,420
+فاتت بالنسبة للمثالين السابقين يبقى بدنا نبدأ
+
+15
+00:01:26,420 --> 00:01:31,460
+بالمصفوفة الموسعة و نشغل عمليات الصفقة البسيطة
+
+16
+00:01:31,460 --> 00:01:35,240
+يبقى لو جيت للمصفوفة الموسعة هتكون على الشكل
+
+17
+00:01:35,240 --> 00:01:42,480
+التالي واحدأناقص اتنين زيرو صف التاني اتنين ناقص
+
+18
+00:01:42,480 --> 00:01:48,280
+واحد ناقص واحد زيرو صف التالت ناقص ناقص واحد وهنا
+
+19
+00:01:48,280 --> 00:01:54,120
+واحد وهنا زيرو بالشكل اللي عندنا هذا المصروف اللي
+
+20
+00:01:54,120 --> 00:01:59,440
+عندنا هذا يبدأ حاول اللي طبعا واضح ان العموق الصف
+
+21
+00:01:59,440 --> 00:02:03,740
+الانصر الأول هنا ال leading هو واحد يبقى جاهز لكن
+
+22
+00:02:03,740 --> 00:02:09,330
+العيامين ميمإيه لو بدنا نضرب و نضيف بتتعجد شوية
+
+23
+00:02:09,330 --> 00:02:14,930
+فإلا خاطر أبدل الصف الأول مع الصف التالت مع ضرب
+
+24
+00:02:14,930 --> 00:02:20,410
+الصف التالت في إشارة سالب مرة واحدة وبالتالي بخلي
+
+25
+00:02:20,410 --> 00:02:25,690
+ال a تحت وبالتالي بصير أسهلنا شوية يبقى بدي أعمل
+
+26
+00:02:25,690 --> 00:02:30,750
+ما يأتي يبقى هذا السهم يبقى بالدهجة أقوله replace
+
+27
+00:02:32,410 --> 00:02:41,890
+استبدل سالب R3 and R1 يبقى بدي أجي على الصف الأول
+
+28
+00:02:41,890 --> 00:02:45,830
+والصف التالت هذه معناته بدي أعمل عمليتين مع بعض في
+
+29
+00:02:45,830 --> 00:02:50,690
+انا واحد بدي أضرب الصف التالت في إشارة سالب في
+
+30
+00:02:50,690 --> 00:02:55,910
+إشارة سالب واحد ومن ثم أبدل مع مين مع الصف الأول
+
+31
+00:02:55,910 --> 00:03:00,470
+يبقى هذه بيصير المصوفة على الشكل التالي واحد
+
+32
+00:03:03,420 --> 00:03:11,280
+صف الثاني كما هو ماعملناهش له حاجة الصف الأول
+
+33
+00:03:11,280 --> 00:03:17,720
+بيصير الصف التالت الواحد ناقص اتنين زيرو بالشكل
+
+34
+00:03:17,720 --> 00:03:24,760
+اللي عندناالان بدي اخل هذا zero بدل اتنين و هذا
+
+35
+00:03:24,760 --> 00:03:29,920
+zero يبقى بدي اعمل عمليتين في انا واحد على الشكل
+
+36
+00:03:29,920 --> 00:03:35,500
+التالف بدي ادرب الصف الأول في سالب اتنين و اضيفه
+
+37
+00:03:35,500 --> 00:03:42,650
+للصف الثانييبقى بالدرجة يقول سالب اتنين R1 to R2
+
+38
+00:03:42,650 --> 00:03:51,750
+وفي نفس الوقت سالب R1 to R3 مرة واحدة يبقى بنحصل
+
+39
+00:03:51,750 --> 00:03:57,880
+على الصف التالي الصف الأول يبقى كما هويبقى هنا هي
+
+40
+00:03:57,880 --> 00:04:03,820
+واحد وهنا واحد سالب واحد زيرو وهي قفلنا المصوفة
+
+41
+00:04:03,820 --> 00:04:10,100
+هنا بدى يصير عندى زيرو سالب اتنين وسالب واحد بيصير
+
+42
+00:04:10,100 --> 00:04:17,160
+سالب تلاتة يبقى سالب تلاتة موجة بواحد لإن مقفل
+
+43
+00:04:17,160 --> 00:04:22,020
+ضربنا في سالب ات��ين بيصير هنا موجة باتنين وناخص
+
+44
+00:04:22,020 --> 00:04:27,300
+واحد بيصير عندنا واحد وهنا زيروهنا ضربنا في سالب
+
+45
+00:04:27,300 --> 00:04:33,800
+واحد يبقى بيصير zero وهنا a ناقص الواحد وهنا بيصير
+
+46
+00:04:33,800 --> 00:04:39,980
+موجة بواحد وسالب اتنين بسالب واحد وهنا zero كما هي
+
+47
+00:04:40,830 --> 00:04:45,050
+مرة تانية يا بنادر يبقى ضربت الصف الأول في سلب
+
+48
+00:04:45,050 --> 00:04:48,870
+اتنين واضفته لاتنين بيصير zero سالب اتنين و سالب
+
+49
+00:04:48,870 --> 00:04:52,330
+واحد بيصير سالب تلاتة موجة باتنين و سالب واحد
+
+50
+00:04:52,330 --> 00:04:56,970
+بيصير واحد سالب واحد و واحد zero سالب واحد و a
+
+51
+00:04:56,970 --> 00:05:00,790
+بيصير a سالب واحد موجة بواحد و سالب اتنين بيصير
+
+52
+00:05:00,790 --> 00:05:07,310
+سالب واحد والباقي ب zeroنأتي للخطوة التالية الخطوة
+
+53
+00:05:07,310 --> 00:05:12,690
+التالية ستجعل هذا قداش واحد صحيح يبقى بدي أضرب في
+
+54
+00:05:12,690 --> 00:05:19,790
+سالب تلت R2 يبقى باجي بقول هذا سهم وهذا سالب تلت
+
+55
+00:05:19,790 --> 00:05:27,470
+R2 نحصل على المصوفة التاليةواحد واحد ناقص واحد
+
+56
+00:05:27,470 --> 00:05:37,190
+Zero Zero واحد سالب تلت و هنا Zero A ناقص واحد و
+
+57
+00:05:37,190 --> 00:05:45,290
+هنا ناقص واحد و هنا Zero Zero كويسيبقى الأن
+
+58
+00:05:45,290 --> 00:05:51,830
+بالداجي للصف اللي عندنا هذا الصف الثاني بدي أخلي
+
+59
+00:05:51,830 --> 00:05:57,790
+اللي فوق zero و اللي تحت بدي أحاول أخليها zero بس
+
+60
+00:05:57,790 --> 00:06:05,150
+قبلها لو أضفت الصف الثاني إلى الصف التالديبقى
+
+61
+00:06:05,150 --> 00:06:11,930
+كخطوة تانية يبقى بدي أعمل ما يأتي بداجي أخد اللي
+
+62
+00:06:11,930 --> 00:06:20,270
+هو R2 to R3 نحصل على ما يأتي يبقى بدي أصير عنهناش
+
+63
+00:06:20,270 --> 00:06:32,360
+و كذلك R2 to R3 و سالب R2 to R1 مرة واحدةيبقى هنا
+
+64
+00:06:32,360 --> 00:06:42,420
+1 و هنا 0 سالب يصبح موجة بتلت يبقى هنا سالب تلتين
+
+65
+00:06:42,420 --> 00:06:51,100
+يبقى هنا سالب تلتين و هنا 0الصف هذا يبقى كما هو
+
+66
+00:06:51,100 --> 00:06:59,680
+Zero واحد سالب طول هنا Zero و هنا أضفنا هنا يبقى
+
+67
+00:06:59,680 --> 00:07:07,600
+بصير عندنا هنا A فقط لا غير و هنا هذا لما أضفناه
+
+68
+00:07:07,600 --> 00:07:13,380
+بصير سالب أربعة على تلاتة يبقى سالب أربعة على
+
+69
+00:07:13,380 --> 00:07:19,810
+تلاتة قفلنا هاي Zero و Zero بالشكل اللي عندناالان
+
+70
+00:07:19,810 --> 00:07:25,050
+هذا العمود العنصر هذا الـ 0 اللي فوق لكن لتحت ايش؟
+
+71
+00:07:25,050 --> 00:07:31,350
+A بدي اتخلص من الـ A يبقى بدي اضرب الصف التاني في
+
+72
+00:07:31,350 --> 00:07:38,770
+سالب A واضيفه لمين؟ للصف الثالث يبقى هذا سهم يبقى
+
+73
+00:07:38,770 --> 00:07:48,090
+سالب AR2 to R3 هنشوف شو اللي بدي يحصليبقى في هذه
+
+74
+00:07:48,090 --> 00:07:53,570
+الحالة بيصير المصوفة على الشكل التالي الصف الأول
+
+75
+00:07:53,570 --> 00:08:01,310
+زي ما هو one zero سالب تلتين zero الصف الثاني كما
+
+76
+00:08:01,310 --> 00:08:09,150
+هو zero واحد وهنا سالب تلتوهنا Zero و هنا Zero
+
+77
+00:08:09,150 --> 00:08:17,190
+نضرب سالب A هنا بصير موجة ب A على تلاتة يبقى A على
+
+78
+00:08:17,190 --> 00:08:22,890
+تلاتة ناقص أربع على تلاتة و هنا Zero Zero
+
+79
+00:08:26,370 --> 00:08:32,250
+أظن أكتر من هيك ما أقدرش أبصر نرجع للسؤال السؤال
+
+80
+00:08:32,250 --> 00:08:37,490
+بيقول سؤال بيقول هات لقيمة إيه بحيث هذا ال system
+
+81
+00:08:37,490 --> 00:08:44,170
+لهو have a non trivial solution يعني حل غير الحل
+
+82
+00:08:44,170 --> 00:08:48,490
+الصفري إذا أنا لو بدي أكتب ال system المكافئ لل
+
+83
+00:08:48,490 --> 00:08:53,770
+system الأصلي بدي أقول X واحد ناقص تلتين X تلاتة
+
+84
+00:08:53,770 --> 00:08:54,650
+بده يساوي zero
+
+85
+00:09:04,310 --> 00:09:12,030
+يبقى هذا الكلام يعطينا ا على تلاتة ناقص اربع على
+
+86
+00:09:12,030 --> 00:09:18,740
+تلاتة ��كس تلاتة بده يساوي قداش بده يساوي زيرويبقى
+
+87
+00:09:18,740 --> 00:09:22,540
+انا اخدت هذا الجزء واسبت الاول للأول مش لازملي انا
+
+88
+00:09:22,540 --> 00:09:27,300
+بدور على قيمة ايه قال ال system هذا له non trivial
+
+89
+00:09:27,300 --> 00:09:32,880
+solution حل غير الحل الصفري مدان في حل غير الحل
+
+90
+00:09:32,880 --> 00:09:39,580
+الصفري هل يمكن ل x تلاتة انها تبقى zero ليس ممكنية
+
+91
+00:09:39,580 --> 00:09:47,580
+يبقى since بما ان the system have
+
+92
+00:10:11,030 --> 00:10:18,250
+X3 لا يمكن أن تساوي 0ما دام X تلاتة لا يمكن أن
+
+93
+00:10:18,250 --> 00:10:22,130
+تساوي Zero حاصل ضرب الاتنين يساوي Zero إذا ال term
+
+94
+00:10:22,130 --> 00:10:27,290
+التاني هو اللي ب Zero يبقى هذا بده يعطينا أن A على
+
+95
+00:10:27,290 --> 00:10:32,670
+تلاتة ناقص أربعة تلاتة هي التي تساوي Zeroأظن لو
+
+96
+00:10:32,670 --> 00:10:36,470
+ضربت في تلاتة بيصير ال a ناقص أربعة يساوي zero
+
+97
+00:10:36,470 --> 00:10:42,430
+يبقى ال a تساوي قداش أربعة يبقى لو كانت a باربعة
+
+98
+00:10:42,430 --> 00:10:48,150
+بيصير عند ا بيصير عند ال system اللي عندنا هذا له
+
+99
+00:10:48,150 --> 00:10:54,370
+حل غير الحل الصفري واضح هذا الكلام؟ حدا فيكم اللي
+
+100
+00:10:54,370 --> 00:11:00,640
+هيتساءل؟طب الآن انتهى ال section وليكن أرقام
+
+101
+00:11:00,640 --> 00:11:07,680
+المسائل تتمرن عليها يبقى باجلة exercises اتنين
+
+102
+00:11:07,680 --> 00:11:14,780
+اتنين المسائل التالية تلاتة وخمسة وسبعة وتسعة
+
+103
+00:11:14,780 --> 00:11:23,320
+وحداشر واطناش وتلتاشر ايه؟تلاتاشر بيها يحلنا وهذا
+
+104
+00:11:23,320 --> 00:11:43,280
+تلاتاشر ا مارنوا يديكوا فيه هي تساول؟ خطوة
+
+105
+00:11:43,280 --> 00:11:49,170
+هذه قصدك؟ضرب تار اتنين في سالب A مظبوط يبقى بيصير
+
+106
+00:11:49,170 --> 00:11:55,230
+سالب A و A ب Zero سالب A و سالب تلت ب A على تلاتة
+
+107
+00:11:55,230 --> 00:12:00,750
+هيها A على تلاتة ناقص أربعة تلاتة طلع A على تلاتة
+
+108
+00:12:00,750 --> 00:12:04,290
+ناقص أربعة تلاتة الكلام سليم مائة بالمائة لا يوجد
+
+109
+00:12:04,290 --> 00:12:05,610
+أي خطأ
+
+110
+00:12:24,050 --> 00:12:32,750
+ننتقل الان الى section 2-4 بعد ما نشط ب2-3 يبقى
+
+111
+00:12:32,750 --> 00:12:38,630
+بنروح ل section 2-4 2
+
+112
+00:12:38,630 --> 00:12:46,830
+-4 اللي هو matrices and
+
+113
+00:12:46,830 --> 00:12:48,970
+vectors
+
+114
+00:12:54,430 --> 00:12:59,970
+التحديث هو إذا
+
+115
+00:12:59,970 --> 00:13:11,010
+كان لدينا نظام عضو عضو من الهواتف
+
+116
+00:13:11,010 --> 00:13:14,950
+A11X1
+
+117
+00:13:19,910 --> 00:13:27,350
+A12X2 A1NXN B1 A21X1
+
+118
+00:13:27,350 --> 00:13:33,430
+A22X2 A2NXN
+
+119
+00:13:33,430 --> 00:13:38,190
+B2 A
+
+120
+00:13:38,190 --> 00:13:57,690
+M1X1 A M2X2 زائد A M N X N بده ساوي بي M هذا ال
+
+121
+00:13:57,690 --> 00:14:04,430
+system then then
+
+122
+00:14:04,430 --> 00:14:10,850
+the matrix المصوفة
+
+123
+00:14:13,270 --> 00:14:26,830
+العناصرها a11, a12, a1n, a21, a22, a2n نفض
+
+124
+00:14:26,830 --> 00:14:39,330
+الماشيين لغاية a m1, a m2, a mn it is called
+
+125
+00:14:42,480 --> 00:14:55,040
+The coefficient matrix of
+
+126
+00:14:55,040 --> 00:15:00,220
+size M in
+
+127
+00:15:17,780 --> 00:15:30,040
+الوضع AIG هو المدخل المدخل
+
+128
+00:15:30,040 --> 00:15:35,060
+في عصر العين في
+
+129
+00:15:35,060 --> 00:15:39,500
+عصر
+
+130
+00:15:39,500 --> 00:15:40,240
+العين و
+
+131
+00:15:50,760 --> 00:15:52,160
+definition
+
+132
+00:15:56,660 --> 00:15:59,760
+يبقى بدرجة على الخاصية ده قبل أن أنتقل لخاصية
+
+133
+00:15:59,760 --> 00:16:04,900
+ثانية يبقى بالبلد هيك هذا معناه إيش لو ضربت عدد في
+
+134
+00:16:04,900 --> 00:16:09,360
+مصوفة يبقى بدي أضرب في جميع عناصر المصوفة بلا
+
+135
+00:16:09,360 --> 00:16:13,560
+إستثناء يبقى هاي المقصود طب أضرب من اليمين العنصر
+
+136
+00:16:13,560 --> 00:16:16,400
+ولا من الشمال يبقى من أينما بدك تضرب أضرب ما ده
+
+137
+00:16:16,400 --> 00:16:20,610
+مراقمبتضرب المصوفة تضرب من اليمين وتضرب من الشمال
+
+138
+00:16:20,610 --> 00:16:24,870
+لتنين are the same وبالتالي بنضرب هذا الرقم في كل
+
+139
+00:16:24,870 --> 00:16:29,250
+عنصر من عناصر المصوفة فمثلا لو كان عنصر المصوفة A
+
+140
+00:16:29,250 --> 00:16:33,090
+بقى بدي تلاتة A بروح بدرب تلاتة في كل عنصر من عنصر
+
+141
+00:16:33,090 --> 00:16:40,560
+المصوفةاللي في الداخل فبصير 690-3-690315
+
+142
+00:16:40,560 --> 00:16:46,400
+وبالتالي هذا معنى ضرب اللي هو عنصر أو ضرب رقم في
+
+143
+00:16:46,400 --> 00:16:52,520
+مصفوفة نجد الخاصية الثانية من هذه الخواص اللي
+
+144
+00:16:52,520 --> 00:16:57,560
+بتقول لي ما يأتي if
+
+145
+00:16:57,560 --> 00:17:02,940
+ال A and ال B are
+
+146
+00:17:23,790 --> 00:17:34,150
+مثلًا M في N ثم
+
+147
+00:17:36,220 --> 00:17:47,340
+الـ A زي دي ال B الـ A matrix is a matrix of the
+
+148
+00:17:47,340 --> 00:17:54,780
+same size of the
+
+149
+00:17:54,780 --> 00:18:05,000
+same size M في N ماديش
+
+150
+00:18:05,000 --> 00:18:05,620
+صوت بالمرة
+
+151
+00:18:23,830 --> 00:18:28,890
+يبقى هذا بتكلم على جمع مصففين بيقول لو كان عند A
+
+152
+00:18:28,890 --> 00:18:34,910
+وB مصففين لهم نفس ال size اللي هو M في N مثلا يبقى
+
+153
+00:18:34,910 --> 00:18:39,710
+المجموع تبعهم بيديهوله نفس ال size اللي هو M في M
+
+154
+00:18:39,710 --> 00:18:47,250
+نعطي مثال تعوضيها for example F
+
+155
+00:18:48,620 --> 00:18:57,900
+الـ A تساوي مثلا اتنين تلاتة واحد Zero أربعة Zero
+
+156
+00:18:57,900 --> 00:19:08,300
+سالب واحد سالب اتنين سالب تلاتة and ال B تساويطبعا
+
+157
+00:19:08,300 --> 00:19:14,280
+واضح ان هذا النظام ما جديش له 2 في 4 يبقى مشان يتم
+
+158
+00:19:14,280 --> 00:19:18,680
+جمع مع مصوفة تانية بيه بدي يكون نظام كذلك اتنين
+
+159
+00:19:18,680 --> 00:19:20,440
+كده
+
+160
+00:19:26,850 --> 00:19:31,890
+أتنين في أربعة يبقى هذا بالضبط تمام يكون هنا اتنين
+
+161
+00:19:31,890 --> 00:19:39,350
+في أربعة and ال B يساوي Zero تلاتة ناقص واحد اتنين
+
+162
+00:19:39,350 --> 00:19:45,590
+و هنا واحد تلاتة اتنين خمسة بالشكل اللي عندنا هذا
+
+163
+00:19:45,590 --> 00:19:54,310
+then لو بداجي أخد ال A زائد ال Bيبقى بيقول الجمع
+
+164
+00:19:54,310 --> 00:19:59,230
+بنجمع العناصر المتناضرة مع بعضها كيف؟ كالتالي
+
+165
+00:19:59,230 --> 00:20:03,810
+فباجي بقول الاتنين مع زيرو اللي هي باتنين تلاتة و
+
+166
+00:20:03,810 --> 00:20:09,310
+تلاتة بستة واحد و ناقص واحد بزيرو اربعة و اتنين
+
+167
+00:20:09,310 --> 00:20:15,750
+كذلك بستة زيرو واحد بواحد سالب واحد و تلاتة باتنين
+
+168
+00:20:15,870 --> 00:20:21,070
+سالب اتنين و اتنين اف زيرو سالب تلاتة و خمسة اللي
+
+169
+00:20:21,070 --> 00:20:29,620
+هو بقداش باتنين لكن لو جيت قلت ال A ناقص ال Bمعنى
+
+170
+00:20:29,620 --> 00:20:37,960
+هذا الكلام ان هذه a زائد ناقص واحد في b يبقى كأنه
+
+171
+00:20:37,960 --> 00:20:42,680
+انا بده اضرب ال b في قداش سالب واحد يبقى هذا
+
+172
+00:20:42,680 --> 00:20:48,280
+الكلام بده يسوي ال a زي ما هي اتنين تلاتة واحد
+
+173
+00:20:48,280 --> 00:20:54,540
+اربعة Zero سالب واحد سالب اتنين سالب تلاتة سالب
+
+174
+00:20:54,540 --> 00:20:59,180
+تلاتة بالشكل اللي عندنا هذا زائدبدا اجي على P
+
+175
+00:20:59,180 --> 00:21:04,060
+واضربها كلها في سالب واحد يبقى Zero سالب تلاتة
+
+176
+00:21:04,060 --> 00:21:08,680
+واحد سالب اتنين سالب واحد سالب تلاتة سالب اتنين
+
+177
+00:21:08,680 --> 00:21:16,170
+سالب خمسة يبقى النتيجة بالشكل التالييبقى هي اتنين
+
+178
+00:21:16,170 --> 00:21:23,110
+وهي zero وهي كمان اتنين وهنا كمان اتنين الصفر
+
+179
+00:21:23,110 --> 00:21:31,290
+التاني اللي هو سالب واحد وهنا سالب اربعة وهنا كمان
+
+180
+00:21:31,290 --> 00:21:38,810
+سالب اربعةوهذا اللي هو جد ياش بيظل سالب تمانية
+
+181
+00:21:38,810 --> 00:21:43,650
+بالشكل اللي عندها ده يبقى هاي جامعة واطارح مصفتين
+
+182
+00:21:43,650 --> 00:21:47,770
+الجامعة العناص المتناضرة مع بعضها واطارح كذلك
+
+183
+00:21:47,770 --> 00:21:52,170
+العناص المتناضرة مع بعضها ويجب أن تكون المصفتين من
+
+184
+00:21:52,170 --> 00:21:57,860
+نفس النظاملكن لو أجمع نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+185
+00:21:57,860 --> 00:21:58,840
+نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+186
+00:21:58,840 --> 00:22:05,320
+نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+187
+00:22:05,320 --> 00:22:06,900
+نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+188
+00:22:06,900 --> 00:22:08,000
+نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+189
+00:22:08,000 --> 00:22:08,000
+نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+190
+00:22:08,000 --> 00:22:08,000
+نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+191
+00:22:08,000 --> 00:22:11,980
+نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و نظام و
+
+192
+00:22:11,980 --> 00:22:22,120
+نظام و
+
+193
+00:22:22,120 --> 00:22:22,120
+ن
+
+194
+00:22:25,850 --> 00:22:36,410
+مثلثات مثلثات مثلثات مثلثات مثلثة مثلثة مثلثة
+
+195
+00:22:36,410 --> 00:22:38,330
+مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة
+
+196
+00:22:38,330 --> 00:22:41,710
+مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة
+
+197
+00:22:41,710 --> 00:22:41,870
+مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة
+
+198
+00:22:41,870 --> 00:22:41,890
+مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة
+
+199
+00:22:41,890 --> 00:22:41,930
+مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة
+
+200
+00:22:41,930 --> 00:22:47,250
+مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة مثلثة
+
+201
+00:22:47,250 --> 00:22:50,830
+مثلثة
+
+202
+00:22:51,360 --> 00:22:58,560
+real numbers then
+
+203
+00:22:58,560 --> 00:23:10,820
+النقطة الأولى ال a زائد ال b يساوي ال b زائد ال a
+
+204
+00:23:10,820 --> 00:23:22,120
+النقطة الثانية ال aزائد ال B زائد ال C بدها تساوي
+
+205
+00:23:22,120 --> 00:23:32,120
+ال A زائد ال B زائد ال C مقطة
+
+206
+00:23:32,120 --> 00:23:40,660
+تالتة ال A في ال B في ال A بده يساوي A
+
+207
+00:23:56,380 --> 00:23:59,020
+النقطة الرابعة
+
+208
+00:24:02,840 --> 00:24:12,980
+زائد الـ B في المصحوف A بيساوي AA زائد BA نقطة
+
+209
+00:24:12,980 --> 00:24:21,480
+الخامسة الـ C في الـ A زائد الـ B ساوي C في A زائد
+
+210
+00:24:21,480 --> 00:24:22,800
+C في B
+
+211
+00:24:58,940 --> 00:25:04,660
+النظرية اللى بين أدينا هذه بتتكلم عن جمع المصوفات
+
+212
+00:25:04,660 --> 00:25:10,080
+مع بعضها البعض أو ضرب مقدار ثابت فيه مصوفة و جمعه
+
+213
+00:25:10,080 --> 00:25:15,380
+مع مين مع مصوفة أخرى فبقول لو عندي تلت مصوفات
+
+214
+00:25:15,380 --> 00:25:19,860
+ديروا بالكوا الرمز الكبير هذا الممصب للمصوفة الرمز
+
+215
+00:25:19,860 --> 00:25:24,420
+الصغير دائما و أبدا لل real numberفبعدين بقول لو
+
+216
+00:25:24,420 --> 00:25:30,800
+عندي تلات مصففات A وB وC التلاتة لهم نفس الحجم
+
+217
+00:25:30,800 --> 00:25:34,080
+اتنين في اتنين يبقى كله اتنين في اتنين تلاتة في
+
+218
+00:25:34,080 --> 00:25:39,190
+تلاتة خمسة في عشرة كله خمسة في عشرةبيقول كان الـ A
+
+219
+00:25:39,190 --> 00:25:43,810
+والـ B والـ C are real numbers يبقى أعداد حقيقية
+
+220
+00:25:43,810 --> 00:25:49,510
+ذنب الـ A زائد الـ B بديه ساوي B زائد الـ A شو
+
+221
+00:25:49,510 --> 00:25:53,590
+الخاصية هذه بنسميها في رقم الرياضيات؟ خاصية
+
+222
+00:25:53,590 --> 00:25:58,630
+الإبدال يبقى المقصود في ذلك أن عملية جمع المصحفات
+
+223
+00:25:58,630 --> 00:26:05,350
+عملية إبدالية A زائد الـ B بديه ساوي B زائد الـ A
+
+224
+00:26:05,860 --> 00:26:10,820
+النقطة الثانية a زائد ال b زائد ال c ها بدي أجمع a
+
+225
+00:26:10,820 --> 00:26:15,680
+و b في الأول ثم أجمع النتج إلى c أو العكس أجمع b و
+
+226
+00:26:15,680 --> 00:26:20,280
+c في الأول ثم أجمع لهمين المصوفين يبقى هذا بيجينا
+
+227
+00:26:20,280 --> 00:26:27,400
+نسميها خاصية التجميع أو خاصية الدمج إذن عملية جمع
+
+228
+00:26:27,400 --> 00:26:33,120
+المصوات عملية إدماجية بيجينا نسميها associative
+
+229
+00:26:33,120 --> 00:26:39,960
+lawCommutative لا قانون الإبدال Associative لا
+
+230
+00:26:39,960 --> 00:26:46,280
+قانون الدمج أو قانون التجميلالنقطة الثالثة الـ a و
+
+231
+00:26:46,280 --> 00:26:50,540
+ال b are real numbers بيقولّي لو جيت على المصوف a
+
+232
+00:26:50,540 --> 00:26:55,440
+ضربت في ال real number b و اللي نتج ضربت فيه ال
+
+233
+00:26:55,440 --> 00:27:00,160
+real number a تماما كما لو ضربت ال a و ال b as
+
+234
+00:27:00,160 --> 00:27:03,820
+real numbers في بعض هيطلع real number جديد و لو
+
+235
+00:27:03,820 --> 00:27:08,950
+طلبه في المصوف a بتطلع نفس النتج هذا أولو بدلت
+
+236
+00:27:08,950 --> 00:27:13,730
+مكان a b equals b a فهي عملية ضرب ال real numbers
+
+237
+00:27:13,730 --> 00:27:18,610
+عملية خمسة في ستة هي ستة في خمسة مظبوط هذه أعداد
+
+238
+00:27:18,610 --> 00:27:23,810
+حقيقية إذا هذه عملية الإفدال عليها صحيحةوبالتالي
+
+239
+00:27:23,810 --> 00:27:27,970
+ممكن ارجع تانية و اقول بي لحالها وبعدين اضرب ا في
+
+240
+00:27:27,970 --> 00:27:33,950
+ا والنتج اضربه في مين في بي مافيش مشكلة في حالة
+
+241
+00:27:33,950 --> 00:27:39,190
+ضرب اي رقم او رقمين ان شاء الله عشرين رقم في مصور
+
+242
+00:27:39,190 --> 00:27:44,100
+تضرب مين في الاول ماعناه مشكلةبنجي اللي هنا اسمها
+
+243
+00:27:44,100 --> 00:27:50,200
+distributive law خاصية التوزيع لو عندي two real
+
+244
+00:27:50,200 --> 00:27:54,720
+numbers و جمعتهم و بدي اضربهم في مين في مصوفة ايه
+
+245
+00:27:54,720 --> 00:27:58,960
+تماما كما لو ضربت الرقم الأول في ايه و الرقم
+
+246
+00:27:58,960 --> 00:28:05,130
+التاني في ايه و ثم جمعت النتيجةيبقى a زائد b في
+
+247
+00:28:05,130 --> 00:28:10,830
+المصوفة a هو a في a زائد b في اتنين نفس العملية
+
+248
+00:28:10,830 --> 00:28:15,130
+هذا كمان ال associatively constant او real number
+
+249
+00:28:15,130 --> 00:28:20,490
+على مجموع two matrices يبقى c في a زائد b يساوي c
+
+250
+00:28:20,490 --> 00:28:26,870
+في a زائد c في bهذه معلومات أولية عن عملية الجمع
+
+251
+00:28:26,870 --> 00:28:31,690
+والطرح على المصفوفة عملية الجمع هي عملية الطرح
+
+252
+00:28:31,690 --> 00:28:37,150
+بالضبط تماما وكأنه نفس العملية بس الطرح بيخليها
+
+253
+00:28:37,150 --> 00:28:41,230
+جمع وبقول كأن المصفوفة بس مضروبة في من؟ في سالب
+
+254
+00:28:41,230 --> 00:28:46,010
+واحد احنا كنا رفعين عنوان العنوان هذا بقين اقول
+
+255
+00:28:46,010 --> 00:28:51,150
+matrices andVectors يبقى الأن بدنا نيجي لل vectors
+
+256
+00:28:51,150 --> 00:28:56,670
+نعرف ما هو المقصود بال vectors طبعا يبقى بدنا نيجي
+
+257
+00:28:56,670 --> 00:29:09,870
+لعنوان جانب هيك بدنا نقول raw and columns vectors
+
+258
+00:29:18,270 --> 00:29:23,950
+تبقى المتجهات المتجهات
+
+259
+00:29:23,950 --> 00:29:31,010
+الصفوف ومتجهات الأعمدة definition تعريف الأول a
+
+260
+00:29:31,010 --> 00:29:36,250
+matrix with
+
+261
+00:29:36,250 --> 00:29:39,430
+with
+
+262
+00:29:39,430 --> 00:29:42,530
+one call and
+
+263
+00:29:48,970 --> 00:29:54,150
+in rows عمود
+
+264
+00:29:54,150 --> 00:30:05,430
+واحد و in من الصفوف of the form على الشكل x واحد و
+
+265
+00:30:05,430 --> 00:30:11,450
+x اتنين و نظل ماشيين لغاية x in بهذا الشكل is
+
+266
+00:30:11,450 --> 00:30:12,310
+called
+
+267
+00:30:18,200 --> 00:30:24,520
+and in dimensional
+
+268
+00:30:24,520 --> 00:30:32,900
+convector
+
+269
+00:30:32,900 --> 00:30:36,120
+ماحدش
+
+270
+00:30:36,120 --> 00:30:46,060
+أحسن من حد ندى a matrix with
+
+271
+00:30:53,740 --> 00:31:17,260
+مع شكل Y1
+
+272
+00:31:17,260 --> 00:31:39,500
+و Y2و لغاية yn is called بروح نسميه indimensional
+
+273
+00:31:39,500 --> 00:31:42,240
+raw vector
+
+274
+00:31:51,570 --> 00:32:11,330
+for example كمثال على ذلك ال matrix ال
+
+275
+00:32:11,330 --> 00:32:36,770
+matrix A تساوي A11 A12A1N A21 A22 A2N AM1 AM2 AMN
+
+276
+00:32:36,770 --> 00:32:47,530
+شكل ان هذا اللي سميها هذه المصفوفة star with size
+
+277
+00:32:50,360 --> 00:32:57,120
+m في n has
+
+278
+00:32:57,120 --> 00:33:03,100
+columns
+
+279
+00:33:03,100 --> 00:33:15,020
+columns vectors columns vectors u1 بده يساوي a11
+
+280
+00:33:15,020 --> 00:33:17,620
+a21
+
+281
+00:33:19,280 --> 00:33:36,220
+و لغاية am1 و ال U2 بده يس��وي a12 a22 am2
+
+282
+00:33:36,220 --> 00:33:49,990
+ونظل ماشيين لغاية un اللي هي a1n a2nأن
+
+283
+00:34:19,440 --> 00:34:26,320
+عند هذه الوصفات الواحدة الواحدة
+
+284
+00:34:26,320 --> 00:34:30,200
+الواحدة الواحدة الواحدة الواحدة
+
+285
+00:34:39,070 --> 00:34:47,050
+A12 A1N V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2
+
+286
+00:34:47,050 --> 00:34:50,770
+V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2
+
+287
+00:34:50,770 --> 00:34:50,990
+V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2
+
+288
+00:34:50,990 --> 00:34:50,990
+V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2
+
+289
+00:34:50,990 --> 00:34:51,050
+V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2
+
+290
+00:34:51,050 --> 00:34:51,050
+V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2
+
+291
+00:34:51,050 --> 00:34:55,330
+V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2 V2
+
+292
+00:34:55,330 --> 00:35:01,870
+V2 V
+
+293
+00:35:07,990 --> 00:35:30,810
+بالشكل اللي عندنا هذا الروح
+
+294
+00:35:30,810 --> 00:35:42,180
+نكتب على الشكل التاليA تساوي U1 U2 و لغاية UN
+
+295
+00:35:42,180 --> 00:35:48,120
+where each
+
+296
+00:35:48,120 --> 00:36:02,560
+of U1 و U2 و لغاية UN is M dimensionalم
+
+297
+00:36:02,560 --> 00:36:05,600
+دايمينشينال
+
+298
+00:36:05,600 --> 00:36:19,940
+م دايمينشينال كلم vectors وكذلك
+
+299
+00:36:19,940 --> 00:36:42,270
+ال A تساوي V1 V2 لغاية VmWhere each of V1 و V2 و
+
+300
+00:36:42,270 --> 00:36:50,490
+لغاية VM is an N-dimensional
+
+301
+00:37:01,910 --> 00:37:06,290
+ان دايمنشينال را فكتر
+
+302
+00:37:47,410 --> 00:37:52,870
+الان نعود لبعض التعريفات التي تشاهدونها التعريف
+
+303
+00:37:52,870 --> 00:37:58,750
+الأول هو matrix with one column and n rows عمود
+
+304
+00:37:58,750 --> 00:38:03,530
+واحد ومجموعة من الصفورة هذا ليس مصطفوش فقط عمود
+
+305
+00:38:03,530 --> 00:38:07,590
+واحد وصفر اتنين وتلاتة من الصفورة ان من الصفورة في
+
+306
+00:38:07,590 --> 00:38:12,310
+الشكل لأن هذا بنسميها n-dimensional column vector
+
+307
+00:38:12,310 --> 00:38:20,880
+يبقىمتجه عمودي له N من الإحداثيات M dimensional
+
+308
+00:38:20,880 --> 00:38:26,580
+يعني كان فيه N من العناصر تمام اللي بعد Matrix
+
+309
+00:38:26,580 --> 00:38:33,540
+with one row صف واحد لكن M من الأعمدةيبقى صف واحد
+
+310
+00:38:33,540 --> 00:38:39,140
+و N من الأعمدة of the form Y1 Y2 يبقى صف واحد
+
+311
+00:38:39,140 --> 00:38:45,960
+وعمودي 2 3 4 N يبقى بسميه N dimensional row vector
+
+312
+00:38:49,140 --> 00:38:55,740
+N dimensional call vector مصفوفة عمود مصفوفة صفر
+
+313
+00:38:55,740 --> 00:39:03,020
+يبقى هذا متجه عمودي وهذا متجه صفري فمثلا لو أخدت
+
+314
+00:39:03,020 --> 00:39:09,460
+مصفوفة المعاملات هيكون فيهاالـ vector الأول ال
+
+315
+00:39:09,460 --> 00:39:13,420
+vector التاني ال vector التالت اللي سميته U1 و U2
+
+316
+00:39:13,420 --> 00:39:18,540
+و U3 حيكون فيها ال raw vector الصف الأول الصف
+
+317
+00:39:18,540 --> 00:39:24,280
+التاني الصف رقم M زي ما ديته الرمز V يبقى U
+
+318
+00:39:24,280 --> 00:39:29,640
+أطلقتها على الصفوف و V أطلقتها على الأعمدة و H
+
+319
+00:39:29,640 --> 00:39:35,240
+أطلقتها على مين على الصفوف يبقى ممكن أرجع أكتب
+
+320
+00:39:35,240 --> 00:39:40,140
+المصفوف أستر على الصيغة التاليةيبقى U1 و U2 و لغة
+
+321
+00:39:40,140 --> 00:39:44,700
+UL طبعا هذا عمود و هذا عمود و هذا عمود و هذا عمود
+
+322
+00:39:44,700 --> 00:39:49,900
+او بقدر اكتبها على الشكل التالي و كل واحد عبارة عن
+
+323
+00:39:49,900 --> 00:39:55,260
+مين عبارة عن صف سواء كان هذا و لا هذا الاتنين are
+
+324
+00:39:55,260 --> 00:40:00,280
+the same هنحاول نعطي أمثلة المرة الجاية على ال two
+
+325
+00:40:00,280 --> 00:40:03,720
+definitions هذول ان شاء الله تعالى اعطيكوا العفو
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/JYkoCgwSRmw.srt

@@ -0,0 +1,1418 @@
+1
+00:00:19,510 --> 00:00:24,150
+بسم الله الرحمن الرحيم بنتابع الحديث في الموضوع
+
+2
+00:00:24,150 --> 00:00:27,510
+اللي ابتدينا به وهو إيجاد معكوس المصفوفة
+
+3
+00:00:27,510 --> 00:00:31,310
+بطريقتين شرحنا الطريقة الأولى والآن بدنا نروح 
+
+4
+00:00:31,310 --> 00:00:35,730
+لطريقة الثانية، الطريقة الثانية قلنا تتكون من ثلاث
+
+5
+00:00:35,730 --> 00:00:40,370
+نقاط، النقطة الأولى بده أشيل كل عنصر في المصفوفة A
+
+6
+00:00:40,370 --> 00:00:45,530
+I J وحط بدل الـ cofactor المناظر له
+
+7
+00:00:49,180 --> 00:00:55,200
+الخطوة الثانية بده يجيب مدور هذه المصفوفة الناتجة
+
+8
+00:00:55,200 --> 00:01:02,080
+الخطوة الثالثة بده يجيب محدد المصفوفة الأصلية
+
+9
+00:01:02,080 --> 00:01:07,060
+ويقول معكوس المصفوفة يساوي واحد على محدد المصفوفة
+
+10
+00:01:07,060 --> 00:01:11,940
+في الـ Transpose اللي جيبناه في الخطوة الثانية، بها
+
+11
+00:01:11,940 --> 00:01:17,160
+هذا بيكون جيبنا ميه؟ جيبنا معكوس المصفوفة، واضح 
+
+12
+00:01:17,160 --> 00:01:19,920
+كلامي؟ يبقى هاي الخطوات الثلاث اللي كتبتيها في
+
+13
+00:01:19,920 --> 00:01:24,500
+المحاضرة السابقة قبل ساعة وشوية، تمام؟ لما بدنا
+
+14
+00:01:24,500 --> 00:01:27,500
+نطبقها عمليا، المصفوفة اللي قدامنا هادي يا بنات
+
+15
+00:01:27,500 --> 00:01:32,970
+أوجدنا المعكوس تبعها بالطريقة الأولى اللي هي طريقة
+
+16
+00:01:32,970 --> 00:01:37,610
+أنّه المصوفة الموسعة وأحولها إلى مصفوفتين، طرف
+
+17
+00:01:37,610 --> 00:01:40,450
+اليمين والطرف الشمال، والطرف اليمين بيكون هي
+
+18
+00:01:40,450 --> 00:01:45,190
+المعكوسة، الآن هحل نفس السؤال لكن بِهَمه بالطريقة
+
+19
+00:01:45,190 --> 00:01:48,830
+الجديدة ونثبت أن إجابتين الاثنين ما لهم نفس 
+
+20
+00:01:48,830 --> 00:01:54,500
+الشيء، إذا أنا بداجي للحل، بداجي للمصفوفة اللي عندي
+
+21
+00:01:54,500 --> 00:02:01,380
+يبقى في هذه المصفوفة بدي أروح أشيل كل عنصر من
+
+22
+00:02:01,380 --> 00:02:06,340
+عناصر المصفوفة وأكتب بداله مين؟ وأكتب بداله الـ
+
+23
+00:02:06,340 --> 00:02:11,060
+cofactor تبعه أو العامل المرافق له، يبقى لو جيت
+
+24
+00:02:11,060 --> 00:02:16,300
+للمصفوفة الأولى، بداجي أقول هذه المصفوفة الأولى، بدي
+
+25
+00:02:16,300 --> 00:02:20,770
+أشيل الواحد يا بنات حسب قاعدة الإشارات، شرطته بالموجب
+
+26
+00:02:20,770 --> 00:02:25,370
+يبقى أشطب صفه وعموده، يبقى 8 ناقص 2، يبقى
+
+27
+00:02:25,370 --> 00:02:31,770
+كم؟ 6، يبقى عنصر 3 حسب قاعدة الإشارات 
+
+28
+00:02:31,770 --> 00:02:37,530
+شرطته هي سالبة، يبقى هذه سالبة، يبقى أشطب صفه و
+
+29
+00:02:37,530 --> 00:02:44,130
+عموده، صفه وعموده، يبقى 0 زائد 2 يبقى ناقص
+
+30
+00:02:44,130 --> 00:02:49,710
+2، بالدالي للعنصر الثالث -1، اشطب صفه و
+
+31
+00:02:49,710 --> 00:02:56,450
+عموده، بيظل 0 زائد 1 يبقى بـ 1 حسب قاعدة
+
+32
+00:02:56,450 --> 00:02:57,570
+الإشارات
+
+33
+00:03:00,950 --> 00:03:05,930
+بتجي للصف الثاني، الصف الثاني بتجي لـ 0 حسب قاعدة
+
+34
+00:03:05,930 --> 00:03:10,910
+الإشارات، شرطته مالها؟ سالبة، يبقى بدنا نشطب صفه و
+
+35
+00:03:10,910 --> 00:03:16,450
+عموده، 3 في 8 بـ 24 ناقص 0 يبقى
+
+36
+00:03:16,450 --> 00:03:22,090
+بـ 24، العنصر اللي بعده حسب قاعة الإشارات
+
+37
+00:03:22,090 --> 00:03:27,870
+شرطته موجبة، يبقى بالنشط بصفه عمودي، يبقى 8 ناقص
+
+38
+00:03:27,870 --> 00:03:32,710
+1، اللي هو بيطلع بقداش؟ بـ 7، حسب قاعة الإشارات
+
+39
+00:03:32,710 --> 00:03:36,990
+اللي بعده، اللي شرطته السالب، يبقى بالروح نشط بصفه
+
+40
+00:03:36,990 --> 00:03:43,750
+وعموده، يبقى 0 زائد 3 يبقى بصير ناقص 3
+
+41
+00:03:44,270 --> 00:03:48,630
+بالدالي للصف الثالث حسب قاعد الإشارات شرطته بالموجب
+
+42
+00:03:48,630 --> 00:03:54,950
+يبقى بالداشطه بصفه عموده 6 زائد 1، واللي هي
+
+43
+00:03:54,950 --> 00:03:59,890
+قداش؟ 7، بالدالي للعنصر بعده حسب قاعد الإشارات
+
+44
+00:03:59,890 --> 00:04:06,490
+شرطته السالب، نشطه بصفه وعموده يبقى 2، واللي بعده
+
+45
+00:04:06,490 --> 00:04:10,890
+0 يبقى ما عنديش إلا 2، نيجي العنصر الثالث حسب
+
+46
+00:04:10,890 --> 00:04:14,950
+قرص الشرط، شرطته موجبة، من نشطه بصفه وعموده يبقى 1
+
+47
+00:04:14,950 --> 00:04:19,110
+ناقص 3، اللي يبقى داشت بـ 1، بالشكل اللي عندنا
+
+48
+00:04:19,110 --> 00:04:26,170
+هذا، يبقى هذه الخطوة الأولى، الخطوة الثانية بدي أجيب
+
+49
+00:04:26,170 --> 00:04:28,030
+له، للمصفوفة به
+
+50
+00:04:40,960 --> 00:04:45,680
+ببببببببببببببب يبقى بدي أجيب لـ Transpose بالنسبة
+
+51
+00:04:45,680 --> 00:04:50,300
+إليها، يبقى هذا الكلام بدي يساوي المصوفة على الشكل
+
+52
+00:04:50,300 --> 00:04:55,340
+التالي، الصف الأول بدي يصير العمود الأول، الصف
+
+53
+00:04:55,340 --> 00:05:02,040
+الثاني بدي يصير العمود الثاني، الصف الثالث بدي يصير
+
+54
+00:05:02,040 --> 00:05:07,220
+العمود الثالث، 6، -2، 1 بالشكل اللي عندنا هنا
+
+55
+00:05:07,880 --> 00:05:12,380
+يبقى هذه المصوفة بيحصلنا عليها من خطوتين، الخطوة
+
+56
+00:05:12,380 --> 00:05:16,920
+الأولى، استبدلنا كل عنصر بالـ cofactor تبعه، خطوة
+
+57
+00:05:16,920 --> 00:05:21,220
+ثانية، جيبنا لـ Transpose لِلمصفوفة الناتجة، بقيت
+
+58
+00:05:21,220 --> 00:05:26,640
+علينا الخطوة، مش هجيب الخطوة الأخيرة، بلزمني محدد
+
+59
+00:05:26,640 --> 00:05:31,920
+المصفوفة A، إذا بروح بقوله بدي أجيب له determinant
+
+60
+00:05:31,920 --> 00:05:36,740
+للمصفوفة A، يبقى هذه الخطوة الأولى، وهذه الخطوة
+
+61
+00:05:36,740 --> 00:05:40,740
+الثانية يا بنات، بتجي للخطوة الثالثة determinant
+
+62
+00:05:40,740 --> 00:05:49,560
+لِ A، بتساوي المحدد بتجي لِ A الأصلية؟ 1، 3، -1، 0، 1، 2
+
+63
+00:05:49,560 --> 00:05:58,260
+-1، 0، 8 بالشكل اللي عندنا، بدا نفك المصفوفة باستخدام
+
+64
+00:05:58,260 --> 00:06:04,320
+عناصر العمود الأول مثلًا، يبقى هذا الكلام 1 فيه
+
+65
+00:06:04,320 --> 00:06:10,140
+نشطب صفه عموده، يبقى 8 ناقص 0، اللي بعده
+
+66
+00:06:10,140 --> 00:06:16,520
+ناقص 0، زائد ناقص 1 فيه، أشطب بصفه عمود، بيصير
+
+67
+00:06:16,520 --> 00:06:24,800
+6 زائد 1، يبقى 6 زائد 1، الشكل عن هنا يبقى
+
+68
+00:06:24,800 --> 00:06:30,760
+هنا 8، وهنا ناقص 7، يبقى الجواب كده ايش؟ 1
+
+69
+00:06:30,760 --> 00:06:37,140
+صحيح، يبقى الـ A inverse يبقى 1 على الـ
+
+70
+00:06:37,140 --> 00:06:43,760
+determinant للـ A في المصفوفة B، يبقى 1 على 1
+
+71
+00:06:43,760 --> 00:06:48,840
+في المصفوفة B اللي طلعت اللي هي 6، -4،
+
+72
+00:06:48,840 --> 00:06:57,020
+24، 7، -2، 7، -3، 1 بالشكل اللي عندنا، طبعًا هذه هي نفسها
+
+73
+00:07:04,230 --> 00:07:12,210
+الهمين، 6، -4، 24، 7، -2، 7، -3، 1
+
+74
+00:07:12,210 --> 00:07:19,210
+7، -2، 1، -3، 1، طلعت في 
+
+75
+00:07:19,210 --> 00:07:22,170
+النتيجة هذه، والنتيجة اللي أوجدناها في المحاضرة
+
+76
+00:07:22,170 --> 00:07:26,210
+السابقة الاثنين are the same، يبقى نفس النتيجة
+
+77
+00:07:26,210 --> 00:07:30,970
+بالحرف الوعيد، إذا سواء استخدمت الطريقة الأولى في
+
+78
+00:07:30,970 --> 00:07:34,870
+إيجاد معكوس المصفوفة أو استخدمت الطريقة الثانية في
+
+79
+00:07:34,870 --> 00:07:41,840
+إيجاد معكوس المصفوفة الاثنين are the same، تمام؟ طيب
+
+80
+00:07:41,840 --> 00:07:47,940
+بدنا نيجي الآن بعد ما انتهينا من ذلك نعطيكي كمان 
+
+81
+00:07:47,940 --> 00:07:56,920
+مثال، المثال بيقول ما يأتي، example، find 
+
+82
+00:07:56,920 --> 00:08:09,550
+the inverse of الـ A تساوي اللي هو مين؟ الـ A تساوي
+
+83
+00:08:09,550 --> 00:08:14,810
+2، 3، 1، 4 بالشكل اللي عندنا هذا
+
+84
+00:08:14,810 --> 00:08:18,210
+solution
+
+85
+00:08:18,210 --> 00:08:31,970
+طلبتي
+
+86
+00:08:31,970 --> 00:08:42,480
+ايش؟ هادي 1 على الـ determinant في الـ B، واحدة 
+
+87
+00:08:42,480 --> 00:08:45,860
+واحدة بس ناس ما عيش بتقول تاني عيدي تاني، هيقولنا
+
+88
+00:08:45,860 --> 00:08:49,920
+1 عل�� الـ determinant في B، B اللي هي هادي، لأن
+
+89
+00:08:49,920 --> 00:08:54,580
+كاتب عليها Transpose، لسه بدي أحولها، فبكتب هادي
+
+90
+00:08:54,580 --> 00:09:02,110
+تمام؟ طيب نجي يالا كل واحد يتعلمك بالاسمة وإياك
+
+91
+00:09:02,110 --> 00:09:05,650
+واحدة، تعلم قدام اسمه، واحدة ثانية دي يا رب العالمين، فضل
+
+92
+00:09:05,650 --> 00:09:08,290
+يالا، تعلم اسمك باسم المحاضرة هادي
+
+93
+00:09:12,560 --> 00:09:16,100
+طيب، بدنا نيجي للمصفوفة اللي قدامنا يا بنات، هذه
+
+94
+00:09:16,100 --> 00:09:22,160
+المصفوفة 2×2 وليست 3×3 كما كانت المصفوفة قبل قليل،
+
+95
+00:09:22,160 --> 00:09:26,580
+تمام؟ لكن أنا بدي أحاول أحل بنفس الطريقة اللي 
+
+96
+00:09:26,580 --> 00:09:31,700
+اتبعت هنا قبل قليل، فباجي أول خطوة، بدي أجيب الـ
+
+97
+00:09:31,700 --> 00:09:33,020
+Determinant
+
+98
+00:09:34,840 --> 00:09:40,620
+يبقى المحدد 2، 3، 1، 4، 8 ناقص
+
+99
+00:09:40,620 --> 00:09:46,980
+3، ويساوي كم؟ 5، يبقى هذا قيمة المحدد يساوي
+
+100
+00:09:46,980 --> 00:09:53,520
+5، بعد هيك بدي أجي لِلمصفوفة اللي عندي واستبدل كل 
+
+101
+00:09:53,520 --> 00:10:01,000
+عنصر بالـ cofactor المناظر له، يبقى باجي بقوله الآن
+
+102
+00:10:01,000 --> 00:10:04,420
+بدي أجى للمصفوفة اللي عندنا هذه وبدي أجيب الـ
+
+103
+00:10:04,420 --> 00:10:10,460
+cofactor، يبقى بدي أشيل 2 وأشطب صف وعمود وبـ
+
+104
+00:10:10,460 --> 00:10:15,580
+يضل قداش عندنا؟ 4 بس، يبقى جاهز بحط 4 زي ما هي
+
+105
+00:10:15,580 --> 00:10:20,000
+وحسب قاعدة الإشارات العنصر هذا إشارته بالمين؟
+
+106
+00:10:20,000 --> 00:10:24,560
+بالموجب، الآن بدي أروح للعنصر بعده اللي هو الـ 3
+
+107
+00:10:24,560 --> 00:10:29,440
+يبقى بدي أشطب صفه وعموده، بيضل قداش؟ 1 بس، حسب
+
+108
+00:10:29,440 --> 00:10:38,060
+قاعدة الإشارات، الإشارة مالها؟ بالسالب، بدي أشطب صفه
+
+109
+00:10:38,060 --> 00:10:42,900
+و عموده، بيضل قداش؟ 3 بس، حسب قاعدة الإشارات
+
+110
+00:10:42,900 --> 00:10:50,060
+الإشارة بالسالب، تمام؟ بالداجل العنصر 4، رشط بصفه
+
+111
+00:10:50,060 --> 00:10:57,320
+و عموده، بيضله كده 2، وحسب قاعدة الإشارات موجب
+
+112
+00:10:57,320 --> 00:11:03,560
+تمام، طيب أنا بدي أروح بدي لترانسبوز تبعها، يبقى
+
+113
+00:11:03,560 --> 00:11:10,220
+بكتب عليها ترانسبوز وبروح بسميها المصوفة B تمام
+
+114
+00:11:10,220 --> 00:11:18,020
+مين؟ لترانسبوز تبعها يساوي اللي هو الصف الأول بده
+
+115
+00:11:18,020 --> 00:11:23,020
+يصير العمود الأول، الصف الثاني بده يصير العمود
+
+116
+00:11:23,020 --> 00:11:28,220
+الثاني، بالشكل اللي عندنا هذا، بعد ذلك بدي أروح أجيب
+
+117
+00:11:28,220 --> 00:11:35,360
+معكوس المصفوفة A من الصيغة 1 على محدد الـ A في
+
+118
+00:11:35,360 --> 00:11:50,140
+المصفوفة B، يبقى 1 على 5 في المصفوفة B، 4، -3، -1، 2، يا
+
+119
+00:11:50,140 --> 00:11:55,400
+بتخليها زي ما هي، يا إما بتدخليها عليها وتقوليلي هذه 
+
+120
+00:11:55,400 --> 00:12:02,400
+4 أخماس، ناقص 3 أخماس، وهنا ناقص خمس، وهنا
+
+121
+00:12:02,400 --> 00:12:08,820
+خمسين، بالشكل اللي عندنا هذا، طيب 
+
+122
+00:12:10,080 --> 00:12:14,680
+بصوا، صبروا شوية، لسه ما خلصتش يعني، احنا هيك جيبنا
+
+123
+00:12:14,680 --> 00:12:19,800
+المعكوس تمامًا مئة بالمئة بدون أي مشاكل، السؤال
+
+124
+00:12:19,800 --> 00:12:25,900
+اللي بده أطرحه، طب خليني ندقق النظر في المصفوفة B
+
+125
+00:12:25,900 --> 00:12:31,960
+هذه ونشوف نقارنها بالمصفوفة الأصلية، لو جيت لي
+
+126
+00:12:31,960 --> 00:12:37,590
+المصفوفة الأصلية بلاحظ بدلت عناصر القطر الرئيسي
+
+127
+00:12:37,590 --> 00:12:43,550
+مكان بعض وغيرت إشارات عناصر القطر الثانوي، مظبوط 
+
+128
+00:12:43,550 --> 00:12:48,730
+ولا لأ؟ إذا من الآن فصاعدًا يا بنات، إذا بدي أجيب
+
+129
+00:12:48,730 --> 00:12:53,910
+المصفوفة B هادي، ما في داعي أن أذهب وأبدأ أحسب من أول وجديد
+
+130
+00:12:53,910 --> 00:12:58,050
+يبقى بس بدلي عناصر القطر الرئيسي مكان بعض
+
+131
+00:12:58,050 --> 00:13:01,990
+مليون متشين، عناصر القطر الثانوي خليهم زي ما هم 
+
+132
+00:13:01,990 --> 00:13:05,790
+بس حطينهم بشارتهم السالبة، بكون جيبتي المصفوفة B، ايش ضايل
+
+133
+00:13:05,790 --> 00:13:10,490
+عليه؟ ضايل عليه أجيب قداش محدد المصفوفة A وأضرب
+
+134
+00:13:10,490 --> 00:13:13,630
+1 على قيمة المحدد في هذه المصفوفة، بكون جيبتي 
+
+135
+00:13:13,630 --> 00:13:19,870
+المعكوس، بس هذه للمصفوفة اللي نظامها 2 في 2
+
+136
+00:13:20,110 --> 00:13:26,330
+واللي الـ inverse تبعها exist مش لأي مصفوفة، يبقى
+
+137
+00:13:26,330 --> 00:13:32,270
+شرطين، المعكوس هذا ما له موجود؟ اثنين، ويكون نظامها
+
+138
+00:13:32,270 --> 00:13:38,990
+2 في 2، ماشي؟ في أي تساؤل؟ خلاصنا عظمنا
+
+139
+00:13:38,990 --> 00:13:47,050
+جابنا تساؤلك؟ كما أنت سؤالة، تفضلي إذا 
+
+140
+00:13:47,050 --> 00:13:50,910
+الـ determinant سالب والله موجب والله كسر ايش ما
+
+141
+00:13:50,910 --> 00:13:54,750
+يكون، يكون لا دخلة له في الموضوع، 1 على المحدد
+
+142
+00:13:54,750 --> 00:14:00,330
+باجي واللي جوا جوا المصفوفة زي ما هي، لحد هيك بيكون
+
+143
+00:14:00,330 --> 00:14:06,230
+انتهى هذا الـ section، ولا يكون أرقام المسائل اللي
+
+144
+00:14:06,230 --> 00:14:13,810
+هي exercises، اللي هو 12 المسائل التالية 
+
+145
+00:14:13,810 --> 00:14:22,110
+اللي هي 1 و3 و5 و7 ومن 10 لغاية
+
+146
+00:14:22,110 --> 00:14:29,650
+15، وبنروح لـ additional exercises، additional
+
+147
+00:14:29,650 --> 00:14:37,490
+exercises وبدنا المسائل من 1 لغاية 8، لكن في
+
+148
+00:14:37,490 --> 00:14:41,870
+المقابل في بعض الأسئلة النظرية في الـ Additional
+
+149
+00:14:41,870 --> 00:14:49,670
+Exercises، بدي أروح أحل هذه الأسئلة حالها كالتالي 
+
+150
+00:15:05,220 --> 00:15:11,500
+مين اللي بتسأل السؤال؟ كيف؟ وين ما بدك؟ لو كان الـ
+
+151
+00:15:11,500 --> 00:15:14,120
+system معين، عدد الـ unknowns فيه بيساوي عدد
+
+152
+00:15:14,120 --> 00:15:18,040
+المعادلات، بقدر أقول مية بالمية إنه خلاها؟ لأ
+
+153
+00:15:18,040 --> 00:15:21,180
+طيب،
+
+154
+00:15:21,180 --> 00:15:23,840
+على أي حال، بدنا نيجي لـ exercises
+
+155
+00:15:30,340 --> 00:15:41,080
+12، page صفحة 145 لغاية 1
+
+156
+00:15:41,080 --> 00:15:49,940
+46، السؤال 12 بيقول ما يأتي، if الـ a
+
+157
+00:15:49,940 --> 00:15:54,500
+is non-singular
+
+158
+00:15:56,270 --> 00:16:08,370
+non-singular matrix show that بيّن إن الـ A 
+
+159
+00:16:08,370 --> 00:16:09,470
+transpose
+
+160
+00:16:15,830 --> 00:16:25,890
+الكل inverse يساوي A inverse transpose بالشكل
+
+161
+00:16:25,890 --> 00:16:30,670
+اللي عندنا هنا، solution
+
+162
+00:16:39,690 --> 00:16:45,290
+الآن بدي أحلك مجموعة من الأسئلة عن نظرية على هذا
+
+163
+00:16:45,290 --> 00:16:49,510
+الـ section، الأسئلة 
+
+164
+00:16:49,510 --> 00:17:03,870
+هذه موجودة كلها في الكتاب، هو نفسه 
+
+165
+00:17:03,870 --> 00:17:09,850
+بالضبط تمامًا كما لو جبت المعكوس أولًا ثم جبت المدور
+
+166
+00:17:09,850 --> 00:17:15,730
+من المصفوفة الناتجة، يبقى A inverse transpose هو A
+
+167
+00:17:15,730 --> 00:17:21,170
+transpose inverse، تمام؟ بنقوله بسيطة، احنا عندنا الـ
+
+168
+00:17:21,170 --> 00:17:29,310
+A is non-singular، يبقى هذا أيش
+
+201
+00:20:36,530 --> 00:20:40,490
+inverse أظن
+
+202
+00:20:40,490 --> 00:20:46,870
+هو المطلوب مش هي اللي بدنا نثبته؟ خلصنا أيضا، صعب؟
+
+203
+00:20:47,520 --> 00:20:52,020
+والهجر أخذنا تعريفه non-singular يبقى المعكوس موجود
+
+204
+00:20:52,020 --> 00:20:58,160
+عرفنا المعكوس أخذنا الـTranspose وعملنا المساواة
+
+205
+00:20:58,160 --> 00:21:02,980
+ليس إلا لو طلعت معانا على طول القاطع ما عندناش مشكلة
+
+206
+00:21:02,980 --> 00:21:09,700
+يبقى هذا كان سؤال 12 عندك من الكتاب، ننتقل لسؤال 13
+
+207
+00:21:09,700 --> 00:21:18,770
+اللي وراه مباشرة، هذا سؤال 13 ثلاث عشرة، بيقول افترض أن 
+
+208
+00:21:18,770 --> 00:21:25,550
+الـA والـB بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون
+
+209
+00:21:25,550 --> 00:21:26,290
+��يكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون
+
+210
+00:21:26,290 --> 00:21:27,250
+بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون
+
+211
+00:21:27,250 --> 00:21:28,650
+بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون
+
+212
+00:21:28,650 --> 00:21:28,890
+بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون
+
+213
+00:21:28,890 --> 00:21:37,850
+بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بيكون بي
+
+214
+00:21:37,990 --> 00:21:44,850
+the same order من نفس الرتبة أو نفس النظام
+
+215
+00:21:44,850 --> 00:21:54,370
+بيقول لـF إذا كان الـC إذا كان المصفوفة C بدها
+
+216
+00:21:54,370 --> 00:22:04,540
+تساوى، حصل الضرب F، show that، بيّن لي أن
+
+217
+00:22:04,540 --> 00:22:11,920
+الـC inverse بدها تساوي B inverse في الـA inverse
+
+218
+00:22:11,920 --> 00:22:24,480
+نرجع 
+
+219
+00:22:24,480 --> 00:22:30,110
+لسؤالنا مرة ثانية، السؤال بيقول لو كان كل من A وB
+
+220
+00:22:30,110 --> 00:22:34,490
+non singular matrices يبقى محدد كل واحدة فيهم ما له؟
+
+221
+00:22:34,490 --> 00:22:40,950
+لا يساوي صفر، وتنتهي من نفس الورقة، قال لو كان الـC
+
+222
+00:22:40,950 --> 00:22:48,030
+حصل لضرب A في B، بدي أثبت أن المعكوس تبع المصفوفة C
+
+223
+00:22:48,030 --> 00:22:53,730
+هو الـB inverse في الـA inverse، طب هو قال هل الـA
+
+224
+00:22:53,730 --> 00:23:01,550
+وB لها معكوس، ما قال لي، أنا بدي أثبت أن لها معكوس
+
+225
+00:23:01,550 --> 00:23:05,670
+وبعدين أروح أثبت أن المعكوس هذا بيساوي بعضه، صح ولا 
+
+226
+00:23:05,670 --> 00:23:12,650
+لا، بقوله بسيطة جدا، إذا أنا بدي أجي للـsolution بدي 
+
+227
+00:23:12,650 --> 00:23:22,710
+أجي للمعطيات، الـA والـB are non singular هذا
+
+228
+00:23:22,710 --> 00:23:28,580
+إيش معناه يا بنات non singular؟ هذا معناه أن الـ
+
+229
+00:23:28,580 --> 00:23:34,780
+determinant للـA لا يساوي صفر، والـdeterminant
+
+230
+00:23:34,780 --> 00:23:40,640
+للـB لا يساوي صفر، صح؟
+
+231
+00:23:41,180 --> 00:23:47,260
+طب لو ضربت اثنين في بعض، يبقى هذا بدو يعطينا أن الـ
+
+232
+00:23:47,260 --> 00:23:53,400
+determinant للـA في الـdeterminant للـB ما له؟ لا
+
+233
+00:23:53,400 --> 00:24:01,170
+يساوي صفر، هذا معناه أنه حاصل الضرب، هذا الـ
+
+234
+00:24:01,170 --> 00:24:05,170
+determinant للـA في الـdeterminant للـB اللي بدو
+
+235
+00:24:05,170 --> 00:24:10,550
+يساوي الـdeterminant للـA في B لا يساوي صفر
+
+236
+00:24:10,550 --> 00:24:18,090
+تمام؟ هذا معناه إيش؟ معناه أن الـA في B is non
+
+237
+00:24:18,090 --> 00:24:28,870
+singular، هذا معناه أن الـA B inverse exist
+
+238
+00:24:31,040 --> 00:24:37,780
+يبقى المعكوس هذا ما له؟ موجود، طيب هو بيقول لو كان الـ
+
+239
+00:24:37,780 --> 00:24:43,040
+C تساوي الـA في الـB، بدك تثبت لي أن هذا المعكوس
+
+240
+00:24:43,040 --> 00:24:47,820
+يساوي B inverse A inverse، يعني كأنه أنا بدأت أثبت
+
+241
+00:24:47,820 --> 00:24:52,640
+أن الـA في B الكل inverse يساوي B inverse، يعني كأنه
+
+242
+00:24:52,640 --> 00:24:57,620
+بنغلب، ونضعهم زي الـtranspose بالظبط، مش حصل ضرب A
+
+243
+00:24:57,620 --> 00:25:00,880
+في B الكل transpose، جينا نقول B transpose في الـA
+
+244
+00:25:00,880 --> 00:25:05,080
+transpose، يبقى هنا نفس الفكرة، كل واحد علمت على اسمه
+
+245
+00:25:05,080 --> 00:25:13,600
+هنا، بنادر كله تمام، طيب نرجع الآن، نجي نشوف صحة هذا
+
+246
+00:25:13,600 --> 00:25:23,840
+الكلام، لو أنا جيت أخدت الـA, B في الـA, B أو A في ده
+
+247
+00:25:23,840 --> 00:25:30,800
+في أخذه في مين؟ في الـB inverse A inverse اللي قايل
+
+248
+00:25:30,800 --> 00:25:38,250
+عليه، هذا، طيب هذا الكلام بدو يساوي، بدي أجي لخاصية الـ
+
+249
+00:25:38,250 --> 00:25:43,110
+associativity على المصفوفات، خاصية الدمج، إذا هذه
+
+250
+00:25:43,110 --> 00:25:50,450
+تساوي A في الـB في B inverse A inverse، مظبوط؟ هذه اللي
+
+251
+00:25:50,450 --> 00:25:56,050
+بين قوسين، مين هي؟ الـidentity matrix، يبقى الـA في
+
+252
+00:25:56,050 --> 00:26:00,830
+الـidentity matrix في الـA inverse، الـidentity
+
+253
+00:26:00,830 --> 00:26:04,990
+matrix لما تضربيها في أي مصفوفة، شو بيطلع؟ نفس
+
+254
+00:26:04,990 --> 00:26:08,870
+المصفوفة، the same matrix، يبقى الـA في الـA inverse
+
+255
+00:26:08,870 --> 00:26:16,150
+اللي هي الـmain المصفوفة A، طيب، واللو أخدت الـB
+
+256
+00:26:16,150 --> 00:26:21,770
+inverse A inverse ضربت في الـAB، يا ما أنا شو بدي
+
+257
+00:26:21,770 --> 00:26:26,750
+يعطيني؟ بدي أستخدم خاصية الـassociativity، يبقى B
+
+258
+00:26:26,750 --> 00:26:36,240
+inverse A inverse AB، معكوس المصفوفة في المصفوفة الـ
+
+259
+00:26:36,240 --> 00:26:43,480
+identity matrix، يبقى B inverse IB، يعني B inverse B
+
+260
+00:26:43,480 --> 00:26:49,180
+يعني الـidentity matrix، إذا من الاثنين هدول، إيش
+
+261
+00:26:49,180 --> 00:26:56,520
+بنستنتج يا بنات؟ بنستنتج أن الـAB في الـB inverse
+
+262
+00:26:56,520 --> 00:27:03,020
+A inverse بدو يساوي الـB inverse A inverse، في 
+
+263
+00:27:03,020 --> 00:27:10,890
+الـAB في الـAB بدو يساوي 100، يبقى معناه كل واحدة
+
+264
+00:27:10,890 --> 00:27:17,950
+فيهم معكوس للثانية، هذا معناه أن الـB inverse A
+
+265
+00:27:17,950 --> 00:27:31,150
+inverse is the inverse of A في B، صح ولا لأ؟ but the
+
+266
+00:27:31,150 --> 00:27:35,010
+inverse of
+
+267
+00:27:37,100 --> 00:27:48,620
+A B is denoted by A B الكل inverse
+
+268
+00:27:51,920 --> 00:27:55,860
+وقبل شوية في المحاضرة الصفحة، أثبتنا نظرية أن الـ
+
+269
+00:27:55,860 --> 00:28:02,500
+inverse يكون واحدا، إذا هذا هو الثاني، يبقى but the
+
+270
+00:28:02,500 --> 00:28:09,360
+inverse of A B is denoted by كذا، والـinverse
+
+271
+00:28:09,360 --> 00:28:12,740
+of
+
+272
+00:28:12,740 --> 00:28:17,180
+a matrix is
+
+273
+00:28:18,080 --> 00:28:23,940
+يكون هناك يكون وحيدا، هذا بدو يعطينا أن الـA B
+
+274
+00:28:23,940 --> 00:28:29,720
+الكل inverse بدو يساوي B inverse A inverse
+
+275
+00:28:33,320 --> 00:28:38,080
+هتلاحظين لما تكون هذه الـC بدها تساوي الـAB، قال لي
+
+276
+00:28:38,080 --> 00:28:42,660
+أثبت لي أن الـC inverse تساوي كذا، مظبوط؟ الحين
+
+277
+00:28:42,660 --> 00:28:47,440
+الـC inverse بدها تساوي مين؟ AB inverse، يبقى هذا
+
+278
+00:28:47,440 --> 00:28:53,960
+بدو يعطينا أن الـC inverse بدها تساوي B inverse A
+
+279
+00:28:53,960 --> 00:28:59,350
+inverse، عظم ما هو المطلوب، إذا من الآن فصاعدا هذا
+
+280
+00:28:59,350 --> 00:29:03,650
+السؤال، ليش بيقول ليه؟ بيقول لو عندي حاصل ضرب
+
+281
+00:29:03,650 --> 00:29:09,370
+مصفوفتين A وB، وحاصل ضربهم الكل inverse تساوي inverse
+
+282
+00:29:09,370 --> 00:29:13,490
+الثانية في inverse الأولى، بدنا نجيبها زي
+
+283
+00:29:13,490 --> 00:29:16,330
+الـtranspose بالظبط تماما
+
+284
+00:29:31,740 --> 00:29:37,780
+هذا كان سؤال 13 من الكتاب، ننتقل لسؤال 14 برضه نظري
+
+285
+00:29:37,780 --> 00:29:50,280
+سؤال 14 بيقول لي، let الـA be a non singular
+
+286
+00:29:50,280 --> 00:30:00,470
+matrix، non singular matrix، show that، أن
+
+287
+00:30:00,470 --> 00:30:07,910
+الـA Inverse Inverse بدو يعطيني الـA
+
+288
+00:30:19,610 --> 00:30:23,630
+نفس التكتيك اللي اتبع في السؤالين السابقين، بمسك
+
+289
+00:30:23,630 --> 00:30:27,590
+المعلومة، بحاول أستفيد منها، مش بيعطينا المعلومة
+
+290
+00:30:27,590 --> 00:30:31,270
+بلاش بس نتفرج عليها، لأ لأ لأ، بحاول نستفيد منها، إذا
+
+291
+00:30:31,270 --> 00:30:39,890
+احنا بدنا نجي هنا الآن، let الـA be a non singular
+
+292
+00:30:39,890 --> 00:30:47,000
+matrix، يبقى هذا معناه يا جماعة أن الـdeterminant
+
+293
+00:30:47,000 --> 00:30:54,740
+للـA لا يساوي 0، هذا معناه أن الـA inverse exists
+
+294
+00:30:54,740 --> 00:31:01,120
+يعني هذا معناه أن الـA في الـA inverse سيكون مصفوفة
+
+295
+00:31:01,120 --> 00:31:08,420
+الوحدة، تمام؟ حتى لأن كلام اللي بقوله كأنه
+
+296
+00:31:08,420 --> 00:31:12,720
+ليس له علاقة بالمطلوب، المطلوب دي أثبت أن معكوس
+
+297
+00:31:12,720 --> 00:31:18,910
+المعكوس يعطينا الأصل، صح؟ يعني لو جيبت معكوس مصفوفة، و
+
+298
+00:31:18,910 --> 00:31:23,030
+روحت جيبت لها كمان معكوس للمعكوس، بديه يطلع المصفوفة
+
+299
+00:31:23,030 --> 00:31:27,570
+الأصلية، مظبوط؟ هو اللي بيقول لي أثبت أن A inverse
+
+300
+00:31:27,570 --> 00:31:32,610
+inverse بدو يساوي من الـA، إذا أنا مشان أجيب له الـ
+
+301
+00:31:32,610 --> 00:31:36,110
+inverse بدي أروح آخذ inverse لمين؟ للنتيجة اللي أنا
+
+302
+00:31:36,110 --> 00:31:44,390
+توصلت لها، تمام، فبجي بقول له هذا معناه أن الـA في
+
+303
+00:31:44,390 --> 00:31:50,510
+الـA inverse الكل inverse بدو يساوي الـI inverse
+
+304
+00:31:53,570 --> 00:32:00,070
+سؤال كمان مرة، معكوس مصفوفة الوحدة مين هي؟ نفس
+
+305
+00:32:00,070 --> 00:32:05,870
+الوحدة نفسها، مظبوط؟ يبقى باجي بقول هنا هذا بدو
+
+306
+00:32:05,870 --> 00:32:11,330
+يعطيك بناء على الخواص تبع مين؟ تبع الـinverse
+
+307
+00:32:11,330 --> 00:32:14,970
+اللي أثبتناها هنا، يبقى هذا الـinverse ليش بدنا
+
+308
+00:32:14,970 --> 00:32:19,850
+نسويه؟ بدنا نجيب وضعها، يبقى هذا بيعطيك A inverse
+
+309
+00:32:19,850 --> 00:32:25,050
+inverse في الـA inverse بدو يساوي الـidentity
+
+310
+00:32:25,050 --> 00:32:30,190
+matrix، هذا جبته من وين؟ من السؤال وين؟ من السؤال
+
+311
+00:32:30,190 --> 00:32:40,390
+13، يبقى هذا from exercises 13، طيب كويس إيش رأيك؟
+
+312
+00:32:40,390 --> 00:32:48,290
+أنا بدي هذه، صح؟ طب خليني أضرب من جهة اليمين في 
+
+313
+00:32:48,290 --> 00:32:53,850
+المصفوفة A، مش أنا أخليها دي لوحدها، إذا لو جهة ضربت
+
+314
+00:32:53,850 --> 00:33:00,070
+من جهة اليمين في المصفوفة A، بصير A inverse inverse
+
+315
+00:33:00,070 --> 00:33:06,290
+A inverse في مين؟ في المصفوفة A، بدو يساوي الـidentity
+
+316
+00:33:06,290 --> 00:33:12,740
+matrix في المصفوفة A، هذا معناه أن الـA inverse
+
+317
+00:33:12,740 --> 00:33:19,740
+inverse هدف هدف من بالـidentity matrix بدو يساوي
+
+318
+00:33:19,740 --> 00:33:25,220
+المصفوفة A، طيب المصفوفة الوحدة لما نضربها في أي
+
+319
+00:33:25,220 --> 00:33:30,800
+مصفوفة بتعطيني مين؟ نفس المصفوفة، يبقى الـA inverse
+
+320
+00:33:30,800 --> 00:33:38,940
+inverse بدو يساوي المصفوفة A نفسها، مظبوط هكذا؟ يبقى
+
+321
+00:33:38,940 --> 00:33:44,420
+ما سوينا شي، خلصنا، يبقى أثبتنا أن معكوس لمعكوس
+
+322
+00:33:44,420 --> 00:33:50,620
+المصفوفة بيعطينا المصفوفة نفسها، نأخذ كمان سؤال
+
+323
+00:33:50,620 --> 00:33:59,640
+السؤال الخامس عشر بيقول لي، the matrix، the matrix
+
+324
+00:33:59,640 --> 00:34:03,160
+IN
+
+325
+00:34:03,160 --> 00:34:14,280
+للـidentity matrix is its own inverse، يعني
+
+326
+00:34:14,280 --> 00:34:23,060
+هي معكوس لنفسها، since ليش؟ لأن الـidentity matrix
+
+327
+00:34:23,060 --> 00:34:28,520
+لما نضربها في الـidentity matrix بيطلع من عندنا الـ
+
+328
+00:34:28,520 --> 00:34:33,660
+identity matrix، المطلوب الأول من السؤال، find
+
+329
+00:34:35,470 --> 00:34:45,290
+at least على الأقل to second
+
+330
+00:34:45,290 --> 00:34:48,830
+order
+
+331
+00:34:48,830 --> 00:34:57,030
+to second order matrices، matrices
+
+332
+00:34:57,030 --> 00:35:04,050
+other than I N
+
+333
+00:35:07,740 --> 00:35:18,800
+that have this property، إلا
+
+334
+00:35:18,800 --> 00:35:27,080
+دي الخاصية نمر بيه، if الـA بدها تساوي الـA inverse
+
+335
+00:35:27,080 --> 00:35:28,800
+show that
+
+336
+00:35:32,000 --> 00:35:39,460
+show that، بيّن لي أن الـdeterminant للـA بدها تساوي
+
+337
+00:35:39,460 --> 00:35:41,860
+زائد أو ناقص واحد
+
+338
+00:36:10,490 --> 00:36:16,950
+نرجع لسؤالنا مرة ثانية، السؤال ذو شقين، نقرأ السؤال
+
+339
+00:36:16,950 --> 00:36:21,370
+كويس، وبعدين هي كده، تعالي يا بنت، يا بنت تعالي تعالي
+
+340
+00:36:21,370 --> 00:36:27,510
+تعالي، بقول طلعت
+
+341
+00:36:27,510 --> 00:36:30,990
+كلمة جوال، مش هيك؟ بتاخدي كتبك وتصلي، تعودي على 
+
+342
+00:36:30,990 --> 00:36:35,750
+المحاضرة أبدا، يا بتقعدي وتنسي حكاية الجوال، أنا من
+
+343
+00:36:35,750 --> 00:36:37,630
+أول محاضرة قلت لك يا جوال يا محاضرة
+
+344
+00:36:48,030 --> 00:36:52,030
+قلت لك المحاضرة مثل صلاة الجمعة، فإيش الإيمان بالمخطب
+
+345
+00:36:52,030 --> 00:36:55,410
+واحد يطلع يرد على الجوال ويعود لخطبة، مسخرة هذه مش
+
+346
+00:36:55,410 --> 00:37:00,510
+صلاة، واحنا هنا مكان المحاضرة، مكان عبادة تماما مثل
+
+347
+00:37:00,510 --> 00:37:07,150
+الصلاة عندي، يبقى يا دي دراسة يا إما جوال، نرجع
+
+348
+00:37:07,150 --> 00:37:08,190
+لسؤالنا مرة ثانية
+
+349
+00:37:13,170 --> 00:37:18,390
+مصفوفة الوحدة هي مصفوفة معكوس لنفسها
+
+350
+00:37:29,590 --> 00:37:37,050
+هات لي at least على الأقل مصفوفتين من الـsecond
+
+351
+00:37:37,050 --> 00:37:42,530
+order، يعني النظام اثنين في اثنين من غير الـI، أنت 
+
+352
+00:37:42,530 --> 00:37:45,910
+مش هتروح تقولي المصفوفة I، too صفين وعاملين، تقولي
+
+353
+00:37:45,910 --> 00:37:51,650
+أي واحد؟ لأ، ده هتجيب مصفوفتين غيرهم، بحيث لهم هذه
+
+354
+00:37:51,650 --> 00:37:55,770
+الخاصية، يعني لو ضربت المصفوفة في نفسها بدها تطيني
+
+355
+00:37:55,770 --> 00:38:01,290
+مصفوفة الوحدة، بس بشرط ما تكونش مصفوفة الوحدة، تمام؟
+
+356
+00:38:01,290 --> 00:38:05,490
+ايوا هذا المطلوب الأول، المطلوب الثاني بيقول لو كان الـ
+
+357
+00:38:05,490 --> 00:38:09,030
+A بدها تساوي الـinverse، show that أن الـdeterminant
+
+358
+00:38:09,030 --> 00:38:14,670
+للـA بدها تساوي زائد أو ناقص واحد، بسيطة جدا، خلينا
+
+359
+00:38:14,670 --> 00:38:20,460
+مع المطلوب الأول، بدي أحاول أدور على مصفوفة، لو ضربت
+
+360
+00:38:20,460 --> 00:38:25,940
+في نفسي يطلع مين عندي؟ مصفوفة الوحدة، حد فيكم بتقدر
+
+361
+00:38:25,940 --> 00:38:28,480
+تجيب لي مصفوفة نظامها اثنين في اثنين؟ ما تبداش كتير
+
+362
+00:38:28,480 --> 00:38:36,140
+يعني أغششكي أكتر، القطر الرئيسي أصفار، يلا ظل عليكي 
+
+363
+00:38:36,140 --> 00:38:41,020
+عددين بس، مصفوفة نظامها اثنين في اثنين، والقطر 
+
+364
+00:38:41,020 --> 00:38:46,620
+الرئيسي أصفار، بدي لو ضربتها تطلع مصفوفة الوحدة
+
+365
+00:39:14,950 --> 00:39:16,550
+ثلاثة وثلاث، ثلاثة وثلاث، ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث
+
+366
+00:39:18,130 --> 00:39:23,410
+بّتنفع، أربعة وأربعة بتّنفع، خمسة وخمس، يبقى هي مش 
+
+367
+00:39:23,410 --> 00:39:28,410
+مصفوفتين، صار ملايين.. إيجاد اش ملايين عدد لإنهاء
+
+368
+00:39:28,410 --> 00:39:32,270
+من المصفوفات وليس.. بس من ده اتّكد أن كلامنا هذا 
+
+369
+00:39:32,270 --> 00:39:37,45
+
+401
+00:42:39,870 --> 00:42:45,310
+بيصير عندي الـ determinant للـ A في الـ A بده
+
+402
+00:42:45,310 --> 00:42:51,390
+يساوي الـ determinant لمصفوفة الوحدة I حسب خواص الـ
+
+403
+00:42:51,390 --> 00:42:56,490
+determinant يبقى هذا الـ determinant للـ A في الـ
+
+404
+00:42:56,490 --> 00:43:01,990
+determinant للـ A بده يساوي الـ determinant لمصفوفة
+
+405
+00:43:01,990 --> 00:43:08,590
+الواحدة هذا معناه أن الـ determinant للـ A لكل تربيع
+
+406
+00:43:08,590 --> 00:43:13,010
+بده يساوي قداش؟ الـ determinant لمصفوفة الواحدة واحدة
+
+407
+00:43:13,010 --> 00:43:17,030
+لو أخذنا الجذر التربيعي إلى الطرفين يبقى بيصير الـ
+
+408
+00:43:17,030 --> 00:43:22,510
+determinant للـ A يساوي زائد أو ناقص واحد أظن وهو
+
+409
+00:43:22,510 --> 00:43:28,560
+المطلوب يبقى هذول أربع أسئلة متوالية وكلهم أسئلة
+
+410
+00:43:28,560 --> 00:43:33,740
+نظرية موجودة عندك في الكتاب 12 و 13 و 14 و 15 وهي
+
+411
+00:43:33,740 --> 00:43:40,380
+حللنا لك الأربع أسئلة النظرية ولا عذر لك بعد ذلك
+
+412
+00:43:40,380 --> 00:43:45,200
+طبعا احنا قلنا الـ exercises اثنين اثنا عشر ناكل 
+
+413
+00:43:45,200 --> 00:43:49,140
+مسائل عليهم اللي هو واحد ثلاثة خمسة سبعة ومن عشر
+
+414
+00:43:49,140 --> 00:43:54,300
+لخمسة عشر والـ exercise من واحد لثمانية مش هيك تمام
+
+415
+00:43:54,300 --> 00:44:00,940
+تمام يبقى على هيك يكون انتهى هذا الـ section اللي 
+
+416
+00:44:00,940 --> 00:44:08,700
+هو الـ section اثنين اثنا عشر وبنتهيه ينتهي chapter اثنين
+
+417
+00:44:08,700 --> 00:44:14,520
+والمرة الجاية بدنا نيجي مفتحين ومخنا صاحي ونظيف
+
+418
+00:44:14,520 --> 00:44:20,680
+مشان نبدأ chapter ثلاثة اللي بتكلم عن vector spaces

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/LnjjOsm63Sg_raw.srt

@@ -0,0 +1,1740 @@
+1
+00:00:19,340 --> 00:00:23,660
+بالله الرحمن الرحيم لازلنا في نفس ال section تبع
+
+2
+00:00:23,660 --> 00:00:28,740
+المرة الماضية وهو kramer's rule في نهاية هذا ال
+
+3
+00:00:28,740 --> 00:00:33,940
+section حضرتنا نظرية النظرية بتتحدث عن ال
+
+4
+00:00:33,940 --> 00:00:38,540
+homogeneous system فبتقول لي معاياتي لو كان عند ال
+
+5
+00:00:38,540 --> 00:00:44,580
+homogeneous system Ax يساوي 0 في N من المعادلات و
+
+6
+00:00:44,580 --> 00:00:50,020
+N من المجاهينيبقى في هذه الحالة هذا الـ system له
+
+7
+00:00:50,020 --> 00:00:53,920
+non-trivial solution إذا كان الـ determinant لإيه
+
+8
+00:00:53,920 --> 00:00:57,700
+بده ساوي zero طبعا أحنا بالنسبة للهومولينيا
+
+9
+00:00:57,700 --> 00:01:01,460
+السابقة نقول إن ماعنديش إلا أحد أمرين، يا إما في
+
+10
+00:01:01,460 --> 00:01:06,360
+الحل الصفري فقط لغير، يا إما في عدد لنهائي من
+
+11
+00:01:06,360 --> 00:01:12,400
+الحلول المجتملة عالمياعلى الحل الصفري لان عندما لا
+
+12
+00:01:12,400 --> 00:01:16,520
+يوجد لدي إلا الحل الصفري و لا يوجد لدي عدد لنهائي
+
+13
+00:01:16,520 --> 00:01:20,660
+من الحلول بقول و الله إذا كان ال determinant لل A
+
+14
+00:01:20,660 --> 00:01:25,100
+محدد ال A يساوي Zero معناته عندي عدد لنهائي من
+
+15
+00:01:25,100 --> 00:01:30,280
+الحلول ال determinant لا يساوي Zero يبقى ماعنديش
+
+16
+00:01:30,280 --> 00:01:34,990
+إلا الحل الصفرييبقى بالنسبة للـ Homogeneous System
+
+17
+00:01:34,990 --> 00:01:39,830
+يا بنات إذا المحدد لا يساوي Zero تبع مصفوفة
+
+18
+00:01:39,830 --> 00:01:44,470
+المعاملات، لا يوجد عندى إلا الحل الصفري أما إذا
+
+19
+00:01:44,470 --> 00:01:50,930
+كان المحدد يساوي Zero لمصفوفة المعاملات فعندي عدد
+
+20
+00:01:50,930 --> 00:01:57,000
+لنهائي من الحلولبناخد مثال على ذلك بيقول determine
+
+21
+00:01:57,000 --> 00:02:03,180
+all values هتلي كل القيم تبع المقدار الثابت C بحيث
+
+22
+00:02:03,180 --> 00:02:09,100
+ان ال system التالي has none trivial solution and
+
+23
+00:02:09,100 --> 00:02:13,380
+then find all such solution يعني بعد ما تجيبلي
+
+24
+00:02:13,380 --> 00:02:19,210
+قيمة C بدك تروح تجيبلي حل هذا ال systemطبعا اش
+
+25
+00:02:19,210 --> 00:02:23,870
+بقول هنا جالي non-trivial solution يعني بدي قداش
+
+26
+00:02:23,870 --> 00:02:30,970
+قيمة C اللي بتخليه non-trivialيعني بدي determinant
+
+27
+00:02:30,970 --> 00:02:35,370
+ايه هسويه بالـ main هسويه بالـ zero و روح نحل هذا
+
+28
+00:02:35,370 --> 00:02:41,210
+الكلام اذا احنا هنجي على ال system of linear
+
+29
+00:02:41,210 --> 00:02:46,450
+equations هذا و نجي نحل هذا ال system بعد ما نتقل
+
+30
+00:02:46,450 --> 00:02:50,890
+.. لكن هذا بنا نحله بعد ما نجيب قيمة C تمام؟ يبقى
+
+31
+00:02:50,890 --> 00:02:55,850
+باجي بقوله الحل كتالةالـ System has non-trivial
+
+32
+00:02:55,850 --> 00:03:00,970
+solution يبقى
+
+33
+00:03:00,970 --> 00:03:13,550
+هنا since بما أن الـ System star has non-trivial
+
+34
+00:03:13,550 --> 00:03:15,450
+solution
+
+35
+00:03:23,670 --> 00:03:26,430
+Determinant لـ A بيقوم بإعطاء الـ Zero لـ A بيقوم
+
+36
+00:03:26,430 --> 00:03:27,670
+بإعطاء الـ Zero لـ A بيقوم بإعطاء الـ Zero لـ A
+
+37
+00:03:27,670 --> 00:03:28,590
+بيقوم بإعطاء الـ Zero لـ A بيقوم بإعطاء الـ Zero
+
+38
+00:03:28,590 --> 00:03:30,010
+لـ A بيقوم بإعطاء الـ Zero لـ A بيقوم بإعطاء الـ
+
+39
+00:03:30,010 --> 00:03:31,310
+Zero لـ A بيقوم بإعطاء الـ Zero لـ A بيقوم بإعطاء
+
+40
+00:03:31,310 --> 00:03:32,910
+الـ Zero لـ A بيقوم بإعطاء الـ Zero لـ A بيقوم
+
+41
+00:03:32,910 --> 00:03:35,590
+بإعطاء الـ Zero لـ A بيقوم بإعطاء الـ Zero لـ A
+
+42
+00:03:35,590 --> 00:03:43,870
+بيقوم بإعطاء الـ Zero لـ A بيقوم بإعطاء الـ Zero
+
+43
+00:03:43,870 --> 00:03:48,170
+لـ A بيقوم
+
+44
+00:03:48,170 --> 00:03:54,160
+بإعهذا لازم يساوي قداش؟ بده يساوي zero هذا بده
+
+45
+00:03:54,160 --> 00:03:59,220
+يعطينا بنروح نفك المحدد هذا بنات باستخدام عناصر أي
+
+46
+00:03:59,220 --> 00:04:04,140
+صف أو أي عمود فلو رحت فاكرته باستخدام العمو��ي
+
+47
+00:04:04,140 --> 00:04:08,720
+الثالث لإنه في الصفر نتالب نشتغل طولتين الشغل مش
+
+48
+00:04:08,720 --> 00:04:15,100
+الشغل كاملايبقى بروح بقول له هذا عندنا C في مين في
+
+49
+00:04:15,100 --> 00:04:20,100
+المحدد أصغر منظر اللي بدأشته بصفه عموده بصير تلاتة
+
+50
+00:04:20,100 --> 00:04:26,960
+ناقص اتنين يبقى في تلاتة ناقص اتنين ناقص Zero في
+
+51
+00:04:26,960 --> 00:04:33,760
+محدده Zero نجي اللي بعده زائد واحدفى نشطة بصفه
+
+52
+00:04:33,760 --> 00:04:40,920
+وعموده يبقى سالب واحد سالب ستة يبقى سالب واحد سالب
+
+53
+00:04:40,920 --> 00:04:45,420
+ستة كل هذا الكلام بدى يساوي مين بدى يساوي Zero اذا
+
+54
+00:04:45,420 --> 00:04:51,700
+صار ان هذا C ناقص سبعة بدى يساوي Zero هذا معناته
+
+55
+00:04:51,700 --> 00:04:57,460
+ان C جداش تساوي سبعةإذا لو كان عندنا C تساوي سبعة
+
+56
+00:04:57,460 --> 00:05:04,760
+بيكون عندنا Non-trivial solution قال هنا ههه بجيت
+
+57
+00:05:04,760 --> 00:05:09,980
+السؤال and then find all such solutions ولمّا تجيب
+
+58
+00:05:09,980 --> 00:05:13,900
+قيمة C هاتلي ما هو الشكل الحالي اللي هو بيجيبلي
+
+59
+00:05:13,900 --> 00:05:19,100
+عدد لنهائي منالحلول يبقى بدنا نروح نحل ال system
+
+60
+00:05:19,100 --> 00:05:25,140
+هذا بأي طريقة من الطرق التي سبقت دراستها اتعودنا
+
+61
+00:05:25,140 --> 00:05:29,580
+هذا انحله ال homogeneous system بواسطة المصوفة
+
+62
+00:05:29,580 --> 00:05:35,600
+المواسعة او echelon four يبقى بداجي اقوله هنا هذه
+
+63
+00:05:35,600 --> 00:05:46,830
+المصوفة اللي عنديالعناصر تبعتها 1 2 c 3-1 0 إلى
+
+64
+00:05:46,830 --> 00:05:55,750
+نقص 2 1 1بنجيب ونضيف الـ consonants اللي هم
+
+65
+00:05:55,750 --> 00:05:59,590
+التلاتة اللي عندنا يبقى في هذه الحالة بقول هذه
+
+66
+00:05:59,590 --> 00:06:06,990
+بدنا نعمل الهمياتي سالب تلاتة R واحد بضيف فلامين ل
+
+67
+00:06:06,990 --> 00:06:14,690
+R اتنينو بعدين اتنين ار واحد اتنين ار ثلاثة بنحصل
+
+68
+00:06:14,690 --> 00:06:19,450
+على الشكل التالف الصف الأول زي ما هو واحد اتنين C
+
+69
+00:06:19,450 --> 00:06:24,730
+الصف التاني بيصير Zero سالب تلاتة في اتنين بسالب
+
+70
+00:06:24,730 --> 00:06:31,010
+ستة و سالب واحد بيصير سالب سبعة سالب تلاتة C هنا
+
+71
+00:06:31,010 --> 00:06:36,920
+سالب تلاتة Cهنا بده يصير عندنا zero اتنين في اتنين
+
+72
+00:06:36,920 --> 00:06:45,020
+باربع واحد خمسة وهنا اتنين ضربنا اتنين C باتنين C
+
+73
+00:06:45,020 --> 00:06:55,240
+زائد واحد وهذا كله Zero Zero Zeroتمام؟ الآن بقدر
+
+74
+00:06:55,240 --> 00:07:00,200
+أخلي هذا الرقم اللي عندي كده .. نخليه واحد صحيح
+
+75
+00:07:00,200 --> 00:07:04,780
+لما نخليه واحد صحيح يبقى بدي أضرب كله في سالب سبع
+
+76
+00:07:04,780 --> 00:07:12,220
+يبقى .. في حكم .. إيش فيه؟ مش سامع مين اللي بتحكي،
+
+77
+00:07:12,220 --> 00:07:16,300
+اتوريني .. اه اتفضلي اه
+
+78
+00:07:18,230 --> 00:07:24,170
+لازم نعوض عنها سبعة يا بنات هذه هنا سبعة صحيح بنا
+
+79
+00:07:24,170 --> 00:07:30,730
+نستخدمها وهذه هنا سبعة اذا بدنا نعدل الكلام اللي
+
+80
+00:07:30,730 --> 00:07:38,190
+احنا جايليه هذا كت ليهطبعا احنا ضربنا الصف الأول
+
+81
+00:07:38,190 --> 00:07:43,150
+في سالب تلاتة و بنضيف ولا التالي يبقى سالب تلاتة
+
+82
+00:07:43,150 --> 00:07:48,950
+في سبعة بسالب واحد وعشرين يبقى سالب واحد وعشرين
+
+83
+00:07:48,950 --> 00:07:54,400
+هضربنا في اتنين اربعتاشر واحد اللي هي خمستاشريبقى
+
+84
+00:07:54,400 --> 00:08:01,980
+الأن بيجي ناخد من سالب سبع قاري اتنين يبقى هذا
+
+85
+00:08:01,980 --> 00:08:08,000
+بتصير المصوفة على الشكل التالي واحد اتنين سبعة
+
+86
+00:08:08,000 --> 00:08:16,680
+زيرو هنا زيرو وهنا واحد وهنا تلاتة وهنا زيروو
+
+87
+00:08:16,680 --> 00:08:25,460
+بالمرة ناخد كمان خمس R تلاتة و هذا كمان خمس R
+
+88
+00:08:25,460 --> 00:08:31,580
+تلاتة يبقى هذا بده يعطينا كمان Zero واحد و هنا
+
+89
+00:08:31,580 --> 00:08:37,210
+تلاتة و هنا Zero الشكل اللي عندنا هذاتمام؟ يبقى
+
+90
+00:08:37,210 --> 00:08:43,370
+هذا المصير تاخد الشكل التالي بدي أضرب الصف الثاني
+
+91
+00:08:43,370 --> 00:08:50,450
+في سالب و أضيفه فوق و تحت يبقى السالب R او سالب
+
+92
+00:08:50,450 --> 00:09:01,120
+اتنين سالب اتنين R اتنين to R oneو بعد ذلك سالب R2
+
+93
+00:09:01,120 --> 00:09:08,240
+to R3 نحصل على ما يأتي الآن هذه واحدة زي ما هي و
+
+94
+00:09:08,240 --> 00:09:16,040
+هنا سالب 2 مع 2 بـ 0 سالب 2 في 3 سالب 6 و 7 ليه
+
+95
+00:09:16,040 --> 00:09:21,620
+يبقى الواحد و هنا Zero و هنا Zero واحد تلاتة Zero
+
+96
+00:09:21,990 --> 00:09:28,430
+وهنا 00000 مش هيك لإننا ضربنا فيه سالب وضفناه كله
+
+97
+00:09:28,430 --> 00:09:33,150
+بصير zero يبقى ال system بالشكل هذا يبقى ال system
+
+98
+00:09:33,150 --> 00:09:37,090
+اللي عندنا ال star الأصلي يبقى بدي بقوله the
+
+99
+00:09:37,090 --> 00:09:43,250
+system star is equivalent
+
+100
+00:10:00,320 --> 00:10:07,320
+ماعنديش إلا معادلتين في ثلاثة مجاهيلإذا لا يمكن حل
+
+101
+00:10:07,320 --> 00:10:12,020
+هذا الـ system إلا بإعطاء قيمة لأحد المجاهيل
+
+102
+00:10:12,020 --> 00:10:19,600
+الثلاثة و نأتي بقيمة المجهولين الآخرين إذا لو جيت
+
+103
+00:10:19,600 --> 00:10:30,320
+هنا قلت مثلا if x3 يساوي مثلا سالب a حطيت x3 يساوي
+
+104
+00:10:30,320 --> 00:10:38,700
+سالب aالـ X1 بيصير كده يا جماعة؟ A والـ X2 بيصير
+
+105
+00:10:38,700 --> 00:10:44,560
+ثلاثة A لما أضع هذه بالسلب A بيصير X1 بيصير A وإذا
+
+106
+00:10:44,560 --> 00:10:47,620
+أضع هذه بالسلب A بيصير سلب ثلاثة A وإذا أضعها على
+
+107
+00:10:47,620 --> 00:10:54,280
+الشجرة التانية بيصير ثلاثة A يبقى سار The solution
+
+108
+00:10:56,960 --> 00:11:11,120
+The system A star is X1 و X2 و X3 بده يساوي X1
+
+109
+00:11:11,120 --> 00:11:20,650
+طلعناها بـA و X2 بـ3A و X3 بـ-A بهذا الشكلماعنديش
+
+110
+00:11:20,650 --> 00:11:26,210
+قيود على إيه إذا هذا يعتبر عدد لانهائي من الحلول
+
+111
+00:11:26,210 --> 00:11:30,070
+الجادمة تكون قيمة إيه تكون مع أنها مشكلة في هذه
+
+112
+00:11:30,070 --> 00:11:36,730
+الحالة يبقى بدنا نيجي ل exercises اتنين احداشر
+
+113
+00:11:36,730 --> 00:11:44,250
+المسائل واحد و تلاتة ومن سبعة لغاية اتناشر
+
+114
+00:11:46,540 --> 00:11:51,620
+على هيك بكون انتهى هذا ال section ولم يبقى أمامنا
+
+115
+00:11:51,620 --> 00:11:56,420
+إلا ال section الأخير اللي هو ال section 212
+
+116
+00:12:09,590 --> 00:12:15,030
+يبقى بالذات يليه section اتنين اتناش اللي هو the
+
+117
+00:12:15,030 --> 00:12:19,190
+inverse of A matrix
+
+118
+00:12:26,460 --> 00:12:32,280
+Inverse of a matrix يعني معكوس المصوفة طبعاً هنعطي
+
+119
+00:12:32,280 --> 00:12:37,860
+تعريف لمعكوس المصوفة وبعد ما نعطي التعريف بنتسأل
+
+120
+00:12:37,860 --> 00:12:43,260
+هل المعكوس هذا موجود لأي مصوفة و الله موجود لبعض
+
+121
+00:12:43,260 --> 00:12:51,150
+المصوفات و لبعض الآخر لأطبعا مش كل مصوفة لها معكوس
+
+122
+00:12:51,150 --> 00:12:56,050
+وإنما المصوفة اللي لها معكوس فقط هي المصوفة
+
+123
+00:12:56,050 --> 00:13:03,230
+المحددها لا يساوي zero لذا المصوفة المحددها لا
+
+124
+00:13:03,230 --> 00:13:07,590
+يساوي zero يبقى المعكوس existence ليش؟ هذا ما
+
+125
+00:13:07,590 --> 00:13:13,320
+سنعرفه بعد قليل ان شاء الله تعالىيبقى بدنا نضع
+
+126
+00:13:13,320 --> 00:13:20,140
+تعريف لمعكوس المصفوفة definition بيقول
+
+127
+00:13:20,140 --> 00:13:29,400
+لذا N by N matrix A المصفوفة لنظام N في N has an
+
+128
+00:13:29,400 --> 00:13:36,540
+inverse matrix has an inverse matrix
+
+129
+00:13:40,240 --> 00:13:49,000
+فإذا كان ال A في ال B سوى ال B في ال A سوى ال
+
+130
+00:13:49,000 --> 00:13:58,720
+identity matrix IN remark ال
+
+131
+00:13:58,720 --> 00:14:10,870
+matrix A ال matrix A has an inverse has anInverse
+
+132
+00:14:10,870 --> 00:14:18,290
+هدّيله الرمز A و فوقها سالب واحد if and only if ال
+
+133
+00:14:18,290 --> 00:14:26,210
+determinant للـ A لا يساوي zero نأخد
+
+134
+00:14:26,210 --> 00:14:33,670
+أول نظرية على هذا الموضوع theorem بتقول let ال A ب
+
+135
+00:14:38,070 --> 00:14:56,890
+an n by n matrix if there exists a matrix B such
+
+136
+00:14:56,890 --> 00:15:01,450
+that ال
+
+137
+00:15:01,450 --> 00:15:08,650
+A في ال B بده يساوي ال identity matrix I Nبعد ذلك
+
+138
+00:15:08,650 --> 00:15:15,530
+الـ B في الـ A بيكون ساوية الـ Identity Matrix I N
+
+139
+00:15:15,530 --> 00:15:23,410
+وبعد ذلك الـ B بيكون ساوية A انفرز
+
+140
+00:15:35,480 --> 00:15:57,820
+أظن أن هذا الشجة انتهي هنا منها خلاص وين
+
+141
+00:15:57,820 --> 00:16:02,860
+وصلت الورقة اللي بتلف؟ كل واحدة علمت من اللي قعدت
+
+142
+00:16:02,860 --> 00:16:16,860
+علي اسمهاكل واحدة أشرة تجب علي اسمها هنا طيب
+
+143
+00:16:16,860 --> 00:16:20,800
+نرجع ل section 212 وهو آخر section موجود في هذا ال
+
+144
+00:16:20,800 --> 00:16:25,700
+chapter بتحدث عن معكوث المصوفة بدأ نعطي تعريف
+
+145
+00:16:25,700 --> 00:16:31,120
+لمعكوث المصوفة ومن ثم نروح نلاقي وقت إيش المعكوث
+
+146
+00:16:31,120 --> 00:16:36,310
+هذا يكون موجود دائما و أبدافبعدين بقول لو كان عندي
+
+147
+00:16:36,310 --> 00:16:43,130
+n by n matrix A هذي لها معكوس B إذا تحقق ما يأتي
+
+148
+00:16:43,130 --> 00:16:47,950
+جيت على المصوف A ضربت من اليمين طلعت مصوف الواحدة
+
+149
+00:16:47,950 --> 00:16:52,010
+ضربت من الشمال في هذا المعكوس طلعت main مصوف
+
+150
+00:16:52,010 --> 00:16:56,760
+الواحدة يعني أنالو إدعيت إنه بيه هذه معكوس لازم
+
+151
+00:16:56,760 --> 00:16:59,720
+إذا ضربت في إيه من اليمين أو ضربت في إيه من
+
+152
+00:16:59,720 --> 00:17:04,880
+الشمال، بدي يعطيني مصوفة الوحدة إن ما طلعش .. بدي
+
+153
+00:17:04,880 --> 00:17:08,060
+يعطيني مصوفة الوحدة إن ما طلعش هذا الكلام يبقى
+
+154
+00:17:08,060 --> 00:17:12,960
+المصوفة بيه ماهياش معكوس المصوفة طبعا طرحنا سؤال
+
+155
+00:17:12,960 --> 00:17:17,780
+قبل قليل قلنا كل مصوفة لها معكوس الإجابة كانت مش
+
+156
+00:17:17,780 --> 00:17:22,390
+كل المصوفات لها معكوسالمعكوس الريمارك هذا بتقول ال
+
+157
+00:17:22,390 --> 00:17:28,990
+matrix A لها المعكوس A وفوقه سالب واحد مش اه وسالب
+
+158
+00:17:28,990 --> 00:17:34,650
+واحد هذا رمز يدل على معكوس المصوفة ولا يسوي واحد
+
+159
+00:17:34,650 --> 00:17:39,990
+على ايه لان ماعندناش حاجة اسمها قسمة مصوفات مش
+
+160
+00:17:39,990 --> 00:17:45,760
+عندنا في علم المصوفات حاجة اسمها قسمة مصوفاتيبقى
+
+161
+00:17:45,760 --> 00:17:51,720
+الـ A أفاجأو أس سالب واحد يدل على معكوس المصوفة
+
+162
+00:17:51,720 --> 00:17:56,920
+وليس A أس سالب واحد تمام؟ يبقى هذا رمز يدل على
+
+163
+00:17:56,920 --> 00:18:02,160
+معكوس المصوفة يبقى المعكوس هذا موجود إذا كان
+
+164
+00:18:02,160 --> 00:18:07,920
+المحدد لا يساوي Zero والعكس لو كان المحدد لا يساوي
+
+165
+00:18:07,920 --> 00:18:12,710
+Zero يبقى المعكوس ماله؟موجود طبعاً ليش هذا الكلام
+
+166
+00:18:12,710 --> 00:18:17,690
+لا يساوي زرع بعد قليل هنقول لك ليش ان شاء الله طيب
+
+167
+00:18:17,690 --> 00:18:21,650
+بقول little a,b,n,n by n matrix نظرية جالي إذا
+
+168
+00:18:21,650 --> 00:18:26,430
+جدرنا نلاقي matrix B بحيث أن ال A في ال B بدو
+
+169
+00:18:26,430 --> 00:18:31,630
+يساوي ال identity matrix يبقى automatic لازم يكون
+
+170
+00:18:31,630 --> 00:18:36,250
+B في A بدو يساوي ال identity matrix وبالتالي B
+
+171
+00:18:36,250 --> 00:18:43,430
+تبعتنا هذههي مين؟ هي معكوس المصفوفة A يبقى B هي
+
+172
+00:18:43,430 --> 00:18:48,870
+عبارة عن inverse بدنا نروح نثبت صحة هذه النظرية
+
+173
+00:18:48,870 --> 00:18:55,210
+يبقى أنا عندي الشغلة الأولى أنا عندي نظامها N في M
+
+174
+00:18:55,480 --> 00:19:01,800
+لو وجدت مصفوفة بي ضربتها في إيه من جهة اليمين طلع
+
+175
+00:19:01,800 --> 00:19:05,560
+ال identity؟ بدي أثبت إيه؟ إنه لو ضربتها من جهة
+
+176
+00:19:05,560 --> 00:19:10,520
+الشمال بدي أعطيني ال identity وبالتالي تحققت اللي
+
+177
+00:19:10,520 --> 00:19:17,420
+فوق وبالتالي ال بي هي معكس من إيه؟ ص��يح ولا لأ؟
+
+178
+00:19:17,420 --> 00:19:18,860
+طيب نيجي لل proof
+
+179
+00:19:33,380 --> 00:19:40,890
+هل قلنا ان المعكوس موجود؟ما قلناش يبقى انا بدي
+
+180
+00:19:40,890 --> 00:19:45,550
+اثبتله ان المعكوس موجود قبل ما ابدأ اشتغل الشغل
+
+181
+00:19:45,550 --> 00:19:49,490
+اللي هو طالبه هذا بقولك اذا مشان اثبت المعكوس
+
+182
+00:19:49,490 --> 00:19:55,190
+موجود بدي اخد ال determinant للطرفين يبقى هذا بدي
+
+183
+00:19:55,190 --> 00:20:00,550
+يعطينا ان ال determinant لل A في ال B يساوي ال
+
+184
+00:20:00,550 --> 00:20:06,840
+determinant لمصفوفة الواحدة هذا بدي يعطيناهذا
+
+185
+00:20:06,840 --> 00:20:10,160
+معناه مين؟ الـ determinant لـ A في الـ determinant
+
+186
+00:20:10,160 --> 00:20:15,860
+لـ B يبقى هذا معناته الـ determinant لـ A في الـ
+
+187
+00:20:15,860 --> 00:20:20,320
+determinant لـ B بده يساوي جداش ال determinant
+
+188
+00:20:20,320 --> 00:20:21,840
+لمصوفة الوحدة؟
+
+189
+00:20:28,940 --> 00:20:35,180
+ممتاز جدا يبقى انا طلعت حصل ضرب كميتين يساوي واحد
+
+190
+00:20:35,180 --> 00:20:41,050
+صحيح واتنين are real numberهل يمكن لأحدهما أن تكون
+
+191
+00:20:41,050 --> 00:20:45,070
+zero في يوم من الأيام، ولو مرة واحدة في التاريخ،
+
+192
+00:20:45,070 --> 00:20:50,650
+ليس إمكانية يبقى هذا معناه أن ال determinant للايه
+
+193
+00:20:50,650 --> 00:20:55,530
+لا يمكن أن يساوي zero مادام حصل ضرب الأتنين بسوعة
+
+194
+00:20:55,530 --> 00:21:00,100
+صحيح يبقى أحدهم لايمكن أن يكون zeroولو كان Zero
+
+195
+00:21:00,100 --> 00:21:04,240
+لأصبح الناتج يساوي Zero طيب إذا ال determinant
+
+196
+00:21:04,240 --> 00:21:11,200
+لإيه لأ يساوي Zero معناته المعكوس ماله exist يبقى
+
+197
+00:21:11,200 --> 00:21:20,560
+هذا بدي أعطيه لك the inverse matrix لإيه inverse
+
+198
+00:21:20,560 --> 00:21:25,140
+exist exist
+
+199
+00:21:25,140 --> 00:21:35,090
+كويسأحنا بنثبت ان b في a يسوى ال identity لو رحت
+
+200
+00:21:35,090 --> 00:21:47,550
+وقلت افترضي ان عندي مصفوفة c تساوي b في a جيت
+
+201
+00:21:47,550 --> 00:21:54,200
+انا قلت له خدلي هنا ال a في cشوف اللي بالله كده
+
+202
+00:21:54,200 --> 00:22:00,720
+بتطلع هذه بقول له اه هذه بدها تساوي a في c main
+
+203
+00:22:00,720 --> 00:22:07,700
+عندي ل b في ال a صحيح ولا لأ السؤال هو خاصية ال
+
+204
+00:22:07,700 --> 00:22:12,260
+associative صحيحة على المصبوحات ولا لأ خاصية الدمج
+
+205
+00:22:12,260 --> 00:22:18,620
+صحيحة يبقى هذا الكلام بده يساوي a b في main في ال
+
+206
+00:22:18,620 --> 00:22:24,670
+aطبعا انا عندي معطيات ان الـ A B قد شو ساوي ال
+
+207
+00:22:24,670 --> 00:22:33,470
+identity هذا معناه ان ال identity matrix في ال A A
+
+208
+00:22:33,470 --> 00:22:38,330
+B احنا قولنا A C بده يساوي كذا هذا بده يعطينا مين؟
+
+209
+00:22:38,640 --> 00:22:42,540
+هذا الكلام
+
+210
+00:22:42,540 --> 00:22:47,420
+بده يساوي ال identity matrix في ال A طب ال
+
+211
+00:22:47,420 --> 00:22:51,080
+identity matrix لو ضربتها في أي مصفوفة إيش الناتج؟
+
+212
+00:22:51,080 --> 00:22:58,340
+نفس المصفوفة يبقى هذا بده يعطيني ال A يبقى يا بنات
+
+213
+00:22:58,340 --> 00:23:04,070
+إيش صار عندي؟ إن ال A في ال C بده يساوي ال Aهي
+
+214
+00:23:04,070 --> 00:23:11,750
+اللي طلعت منه مظبوط هذا معناه ان ال a في ال c ناقص
+
+215
+00:23:11,750 --> 00:23:16,790
+ال a بده يساوي كده؟ Zero طبعا هذه المصفوفة الصفرية
+
+216
+00:23:16,790 --> 00:23:21,550
+مش العنصر الصفري يعني هذه ال zero اللي مطاولة
+
+217
+00:23:21,550 --> 00:23:27,250
+بالشكل هذا هذه المصفوفة الصفرية سؤالبنقدر ناخد
+
+218
+00:23:27,250 --> 00:23:32,590
+عامل مشترك من هذه المعادلة يبقى ايش بيصير عندنا؟
+
+219
+00:23:32,590 --> 00:23:38,490
+اي عامل مشترك بيظل C نقص كده؟ نقص واحد
+
+220
+00:23:41,650 --> 00:23:46,990
+نقص ال identity matrix مش واحد يبقى ناقص ال
+
+221
+00:23:46,990 --> 00:23:52,110
+identity matrix و إلا و هذا الكلام بده يساوي مين؟
+
+222
+00:23:52,110 --> 00:23:58,190
+بده يساوي زي ما و إلا لو كان واحد هل بقدر أضيف
+
+223
+00:23:58,190 --> 00:24:03,380
+الواحد لأي مصفوفة؟ولو كان واحد كان قولنا هذه يبقى
+
+224
+00:24:03,380 --> 00:24:07,160
+هذه بدها تساوي Zero أو هذه بدها تساوي Zero صحيح
+
+225
+00:24:07,160 --> 00:24:11,800
+ولا لا؟ إذا بصير ال C نقص للواحد تساوي Zero يبقى
+
+226
+00:24:11,800 --> 00:24:15,880
+المصفوفة C تساوي Zero صحيح هذا الكلام؟ أو تساوي
+
+227
+00:24:15,880 --> 00:24:20,700
+واحد واحد number رقم مش مصفوفة يبقى ليس صحيح يبقى
+
+228
+00:24:20,700 --> 00:24:25,280
+لما ناخد عامل مشترك في حالة المصفوفة بدل الواحد في
+
+229
+00:24:25,280 --> 00:24:30,250
+العملية الشغل العادى بيصير ال identity matrixتمام
+
+230
+00:24:30,250 --> 00:24:35,390
+تمام يبقى توصلنا الى انه الكلام اللى عندنا طيب
+
+231
+00:24:35,390 --> 00:24:40,410
+احنا عندنا يا بنات ان ال a inverse exist و ال
+
+232
+00:24:40,410 --> 00:24:47,170
+determinant لا يمكن ان يساوي zero تمام يبقى معنى
+
+233
+00:24:47,170 --> 00:24:52,330
+هذا الكلام ان المصوفة لا يمكن ان تساوي zero يبقى
+
+234
+00:24:52,330 --> 00:24:57,370
+مين اللى بده يساوي zero ال C ناقص الله او بمعنى
+
+235
+00:24:57,370 --> 00:25:02,830
+اخرمن معنى آخر بدي أجيبلك بطريقة أخرى لو ضربت
+
+236
+00:25:02,830 --> 00:25:08,370
+الطرفين في a inverse من جهة الشمال يبقاش بيصير
+
+237
+00:25:08,370 --> 00:25:17,150
+عندي ال a inverse a في c minus ال I كله بده يساوي
+
+238
+00:25:17,150 --> 00:25:24,890
+ال a inverse في ال zero مظبوط؟ طيب ال a في ال a
+
+239
+00:25:24,890 --> 00:25:29,760
+inverse شو بتعطينا هذه؟مصفوفة الوحدة ال identity
+
+240
+00:25:29,760 --> 00:25:33,280
+ال identity matrix لما نضربها في أي مصفوفة ايش
+
+241
+00:25:33,280 --> 00:25:38,300
+بيعطينا نفس المصفوفة مظبوط طبعا يا بنات لما اقول I
+
+242
+00:25:38,300 --> 00:25:44,200
+كله I in هذه كله I in زي ما هي ماشي معانا I in
+
+243
+00:25:44,200 --> 00:25:51,800
+يبقى هذا معناه ال identity matrix I in في C minus
+
+244
+00:25:51,800 --> 00:25:58,010
+ال I inكله بده يساوي مين؟ المصفوفة الصفرية هذا
+
+245
+00:25:58,010 --> 00:26:05,370
+معناه ان الـC minus IN بده يساوي قدر؟ له Zero يبقى
+
+246
+00:26:05,370 --> 00:26:13,650
+الـC بدها تساوي المصفوفة IM من هي الـC؟ بي في A
+
+247
+00:26:13,650 --> 00:26:19,430
+يبقى هذا معناه ان بي في A بده يساوي ال identity
+
+248
+00:26:19,430 --> 00:26:24,580
+magical as in و هو المطلوب؟بيبدوا يسووا ال
+
+249
+00:26:24,580 --> 00:26:28,720
+identity بيبدوا
+
+250
+00:26:28,720 --> 00:26:31,920
+يسووا ال identity بيبدوا يسووا ال identity بيبدوا
+
+251
+00:26:31,920 --> 00:26:34,120
+يسووا ال identity بيبدوا يسووا ال identity بيبدوا
+
+252
+00:26:34,120 --> 00:26:37,840
+يسووا ال identity بيبدوا يسووا ال identity بيبدوا
+
+253
+00:26:37,840 --> 00:26:37,900
+يسووا ال identity بيبدوا يسووا ال identity بيبدوا
+
+254
+00:26:37,900 --> 00:26:37,900
+يسووا ال identity بيبدوا يسووا ال identity بيبدوا
+
+255
+00:26:37,900 --> 00:26:37,900
+يسووا ال identity بيبدوا يسووا ال identity بيبدوا
+
+256
+00:26:37,900 --> 00:26:37,900
+يسووا ال identity بيبدوا يسووا ال identity بيبدوا
+
+257
+00:26:37,900 --> 00:26:37,900
+يسووا ال identity بيبدوا يسووا ال identity بيبدوا
+
+258
+00:26:37,900 --> 00:26:37,900
+يسووا ال identity بيبدوا يسووا ال identity بيبدوا
+
+259
+00:26:37,900 --> 00:26:40,600
+يسووا ال identity بيالـ A في B بديه يساوي الـ
+
+260
+00:26:40,600 --> 00:26:45,880
+Identity and الـ B في الـ A بديه يساوي الـ
+
+261
+00:26:45,880 --> 00:26:51,440
+Identity Matrix اللي هو IN حسب الـ Definition هذا
+
+262
+00:26:51,440 --> 00:26:58,440
+بدي يعطينا أنه بيبدأ يساوي الـ A inverse يعني هي
+
+263
+00:26:58,440 --> 00:27:05,070
+معكوس المصوفة Aطب خليني أسأل السؤال التالي هل يمكن
+
+264
+00:27:05,070 --> 00:27:12,450
+المصوفة أن يكون لها أكثر من معكوس؟ يعني كل المصوف
+
+265
+00:27:12,450 --> 00:27:18,470
+معكوسين، تلاتة، أربعة، خمسة؟ يعني معكوسا محيدا، بس
+
+266
+00:27:18,470 --> 00:27:22,850
+بدنا نثبت صحة هذا الكلام، يبقى هدف أن نحطه على
+
+267
+00:27:22,850 --> 00:27:25,510
+صيغة ��لنظرية التالية
+
+268
+00:27:56,110 --> 00:27:59,970
+لو كانت A معكوسة
+
+269
+00:28:02,270 --> 00:28:14,630
+الـ B هذه is the unique inverse of A نظرية مرة
+
+270
+00:28:14,630 --> 00:28:21,550
+تانيةبقول ليش؟ لو كان الـ A مصحوفة مربعة نظامها N
+
+271
+00:28:21,550 --> 00:28:27,150
+في N وكان B هو معكوس الـ A then B is the unique
+
+272
+00:28:27,150 --> 00:28:33,170
+inverse of A يبقى B هي المعكوس الوحيد لإيه؟ unique
+
+273
+00:28:33,170 --> 00:28:39,390
+inverse يبقى المعكوس الوحيد للمصحوف A يعني المصحوف
+
+274
+00:28:39,390 --> 00:28:45,190
+A لا يوجد لها إلا معكوس وحيد واحد فقطده غير طب
+
+275
+00:28:45,190 --> 00:28:50,950
+نثبت هذا الكلام نثبته كيف بروح بفرض ان في عندي
+
+276
+00:28:50,950 --> 00:28:57,470
+معكوسين للمصوفة A و بروح بثبت ان هذان المعكوسين
+
+277
+00:28:57,470 --> 00:29:04,990
+متساويان والله ان هذين المعكوسين متساويان مظبوط
+
+278
+00:29:04,990 --> 00:29:09,670
+طبعا انها بتنصب اسم و بترفع خبرها مش هيك و ان هذين
+
+279
+00:29:09,670 --> 00:29:15,690
+المعكوسين متساويةيبقى بنرجع آية هنا تاني يبقى أنا
+
+280
+00:29:15,690 --> 00:29:19,550
+بدي أفرض أنه عندي معكسين هو قال لي مين قال لي بي
+
+281
+00:29:19,550 --> 00:29:23,430
+يبقى أنا بدي أقوله بدي أفترض أنه بي و سي معكسين
+
+282
+00:29:23,430 --> 00:29:34,650
+للمصوفة من ايه يبقى هنا assume that أن ال بي and
+
+283
+00:29:34,650 --> 00:29:38,810
+ال سي are two
+
+284
+00:29:41,570 --> 00:29:52,570
+inverses of the matrix A then
+
+285
+00:29:52,570 --> 00:29:58,390
+مدالها دول معكوسين طبقا لهذا التعريف يبقاش بده
+
+286
+00:29:58,390 --> 00:30:05,610
+يصير عنها A في B بده يساوي B في A بده يساوي
+
+287
+00:30:05,610 --> 00:30:12,970
+identity matrixوطبعاً كون النظام N في N يبقى ال I
+
+288
+00:30:12,970 --> 00:30:23,030
+N وفي نفس الوقت ال A C بده يساوي C في A بده يساوي
+
+289
+00:30:23,030 --> 00:30:25,970
+ال identity matrix I N
+
+290
+00:30:29,230 --> 00:30:34,270
+بدي أثبت إيه يا بنات؟ بدي أثبت إن المصوفة A بدي
+
+291
+00:30:34,270 --> 00:30:40,130
+أثبت إن المصوفة B هي نفس المصوفة من C يبقى بداجي
+
+292
+00:30:40,130 --> 00:30:49,330
+أقول له consider خدلي المصوفة B إيش رأيك الـ B
+
+293
+00:30:49,330 --> 00:30:56,650
+هذه؟ مش هي عبارة عن B في ال identity صح ولا لأ؟
+
+294
+00:30:56,650 --> 00:31:04,090
+صح؟طيب هذه بدها تساوي ال identity بقدر اشيلها و
+
+295
+00:31:04,090 --> 00:31:09,350
+اكتب بدالها اي واحدة من هدول صح يبقى هذه ال
+
+296
+00:31:09,350 --> 00:31:13,510
+identity بدها احط مثلا ال AC
+
+297
+00:31:15,520 --> 00:31:20,180
+طب ليش مااخدتش ولا واحدة من هدول؟ بقول اه لأنه انا
+
+298
+00:31:20,180 --> 00:31:25,780
+بدي اثبت انه B تساوي C، اذا بدي ادخل C معانا، مشان
+
+299
+00:31:25,780 --> 00:31:31,940
+نقدر نوصل لها، يبقى انا شيلت ال identity matrix IN
+
+300
+00:31:31,940 --> 00:31:38,570
+وحطيت بدلها ICالامن خاصية ال associative على
+
+301
+00:31:38,570 --> 00:31:47,580
+المصوفات يبقى هادي عبارة عن بي في المصوفة Cبترجع
+
+302
+00:31:47,580 --> 00:31:53,480
+هنا ال B في A بقداش بال identity matrix I N في
+
+303
+00:31:53,480 --> 00:31:58,700
+المصهوفة C ال identity matrix لما نضربها في أي
+
+304
+00:31:58,700 --> 00:32:03,840
+مصهوفة بيطلع مين؟ نفس المصهوفة يبقى بناءً عليه
+
+305
+00:32:03,840 --> 00:32:09,500
+صارت B تساوي مين؟ تساوي C يبقى معنى هذا الكلام انه
+
+306
+00:32:09,500 --> 00:32:16,110
+ماعنديش اللي Aمعكوس واحد فقط لا غير يبقى So P is
+
+307
+00:32:16,110 --> 00:32:24,230
+the unique inverse of the matrix A يبقى هنا So P
+
+308
+00:32:24,230 --> 00:32:31,330
+is the unique inverse
+
+309
+00:32:31,330 --> 00:32:36,550
+of
+
+310
+00:32:39,910 --> 00:32:48,730
+The Matrix A هو المعكوس الوحيد الذي لا يوجد غيره
+
+311
+00:32:52,370 --> 00:33:00,030
+طيب السؤال هو كيف يمكن إيجاد المعكوس لمصوفة ما؟
+
+312
+00:33:00,030 --> 00:33:04,770
+احنا اتكلمنا وحطينا العنوان معكوس المصوفة حتى الآن
+
+313
+00:33:04,770 --> 00:33:09,050
+قلنا بس وجود المعكوس موجود و الله مش موجود و
+
+314
+00:33:09,050 --> 00:33:13,310
+واجداش و موحيد و الله مش واحد هذا الكلام لكن كيف
+
+315
+00:33:13,310 --> 00:33:18,310
+نجد هذا المعكوس لسه مش عارفين لذلك هروح نحط السؤال
+
+316
+00:33:18,310 --> 00:33:21,330
+التالي السؤال هو
+
+317
+00:33:24,770 --> 00:33:40,670
+to find a inverse for the n by n matrix A الشكل
+
+318
+00:33:40,670 --> 00:33:47,170
+لأن أنا الاجابة في أكثر من طريقة بالداخل ال first
+
+319
+00:33:47,170 --> 00:33:55,140
+method الطريقة الأولى لإيجاد المعكوسخطوتين لثالث
+
+320
+00:33:55,140 --> 00:34:06,380
+لهم الخطوة الأولى write the argumented matrix
+
+321
+00:34:06,380 --> 00:34:18,740
+اكتب المصوفة الموسعة a ومعها مين مصوفة الوحدة نمر
+
+322
+00:34:18,740 --> 00:34:22,380
+اتنين use
+
+323
+00:34:25,130 --> 00:34:32,910
+Echelon form use
+
+324
+00:34:32,910 --> 00:34:40,050
+echelon form to write to
+
+325
+00:34:40,050 --> 00:34:45,710
+write the
+
+326
+00:34:45,710 --> 00:34:51,270
+matrix ايه
+
+327
+00:34:51,270 --> 00:35:10,070
+معالـ I N A مع ال I N in the form في الشكل I N و
+
+328
+00:35:10,070 --> 00:35:19,850
+بعدين B then B اللي بتطلع بتكون هي معكوس المصفوفة
+
+329
+00:35:19,850 --> 00:35:23,190
+A نعطي مثال
+
+330
+00:35:38,720 --> 00:35:41,220
+معكس المصفوفة
+
+331
+00:35:44,950 --> 00:35:57,290
+1 3-1 0 1 2-1 0 8 بالشكل اللي عندنا
+
+332
+00:36:00,630 --> 00:36:07,630
+أنا عندي مصوفة مربعة A عدد صفوفها N و عدد أعملاتها
+
+333
+00:36:07,630 --> 00:36:12,850
+N بقول كيف بدك تجيب المعكوس لهذه المصوفة بقوله
+
+334
+00:36:12,850 --> 00:36:19,410
+خطوتان لثالث لهماالخطوة الأولى write the
+
+335
+00:36:19,410 --> 00:36:23,950
+geometrical matrix A و I in يعني بده احط المصوفة A
+
+336
+00:36:23,950 --> 00:36:29,770
+وجانبها مصوفة ال واحدة اعتبرهم كلهم مصوفة موسعة
+
+337
+00:36:29,770 --> 00:36:33,910
+مصوفة واحدة الخط هذا بس مشان يحد فاصل ما بين
+
+338
+00:36:33,910 --> 00:36:38,240
+الاتنين لكن كلها مصوفة واحدةالخطوة التانية هي
+
+339
+00:36:38,240 --> 00:36:44,220
+استخدام الـ ocean floor لحوّل الـ A على اليمين
+
+340
+00:36:44,220 --> 00:36:48,240
+والـ I on الشمال يعني انا بدي اخلّي ال identity
+
+341
+00:36:48,240 --> 00:36:53,200
+matrix في الشجة الشمال وهذه A بس ماتضلش A هتتلخبط
+
+342
+00:36:53,200 --> 00:36:58,740
+هذه لما تتلخبط هسميها B دي بدي اكتبها على شكل I N
+
+343
+00:36:58,740 --> 00:37:04,050
+وB كمصوفة موسعةب اللي بتطلع هذي بتكون هي مين هي
+
+344
+00:37:04,050 --> 00:37:09,870
+معكوس المصوفة و اذا مش مصدقة فبنضرب التنتين في بعض
+
+345
+00:37:09,870 --> 00:37:19,230
+و لازم النتيج يطلعidentity matrix المعكوس
+
+346
+00:37:19,230 --> 00:37:22,990
+المصفوفة اللي قدامنا هذه إذا أنا بدي أطبقله
+
+347
+00:37:22,990 --> 00:37:27,010
+الخطوطين اللي قلنا عليهم يبقى بدايجي أخدله ال
+
+348
+00:37:27,010 --> 00:37:33,930
+argumentive matrix اللي هي ال A مع مين مع المصفوفة
+
+349
+00:37:33,930 --> 00:37:39,310
+I يبقى هذا الكلام بده يساويهذه المصوفة هاي واحد
+
+350
+00:37:39,310 --> 00:37:45,170
+هاي تلاتة هاي سالب واحد Zero واحد اتنين سالب واحد
+
+351
+00:37:45,170 --> 00:37:49,590
+Zero تمانية هو Y الخاطر المصوفة الواحدة واحد من
+
+352
+00:37:49,590 --> 00:37:56,480
+نفس النظامها Zero واحد Zero Zero Zero واحدأعمل
+
+353
+00:37:56,480 --> 00:38:00,840
+اللي بدك هي رياضيا بحيث أخلي مصوفة الوحدة في هذا
+
+354
+00:38:00,840 --> 00:38:06,400
+المكان وهذه تنتقل بأرقام جديدة لوين إلى اليامين
+
+355
+00:38:06,400 --> 00:38:12,570
+كويس يبقى مشان هيك أنا بدي هذا يكون جداشبدي zero
+
+356
+00:38:12,570 --> 00:38:17,770
+إذا حضر بالصف الأول أو أضيف الصف الأول للصف التالت
+
+357
+00:38:17,770 --> 00:38:26,070
+يبقى باجي بقوله هذا مباشرة R1 to R3 ليش؟ لإن R2
+
+358
+00:38:26,070 --> 00:38:32,730
+جاهز مش محتاج حاجة يبقى هاي واحد تلاتة سالب واحد و
+
+359
+00:38:32,730 --> 00:38:38,780
+واحد Zero Zero هيقفلنانجي لبعده زي ما هو Zero واحد
+
+360
+00:38:38,780 --> 00:38:44,500
+اتنين Zero واحد Zero اضفنا إضافة يبقى هنا Zero
+
+361
+00:38:44,500 --> 00:38:51,600
+وهنا تلاتة تمام؟ واضفنا يبقى هنا سبعة واضفنا يبقى
+
+362
+00:38:51,600 --> 00:38:57,060
+هنا واحد وهنا Zero وهنا واحد لأنه إضافة ماسويتش
+
+363
+00:38:57,060 --> 00:39:06,260
+أشياء واضحة زين؟ في أي تسويل؟ طيب، نكملالحين ان
+
+364
+00:39:06,260 --> 00:39:11,900
+هذا الشخص يأتي للـ leading اللي عندنا هنابتخلّي
+
+365
+00:39:11,900 --> 00:39:15,880
+اللي تحته Zero و اللي فوقه Zero يبقى بده أضربه سلب
+
+366
+00:39:15,880 --> 00:39:21,180
+تلاتة و أضيفه للصف الأول و الصف الثالث يبقى هنا
+
+367
+00:39:21,180 --> 00:39:34,100
+سالب تلاتة R2 سالب تلاتة R2 to R1 and to R3 بيصير
+
+368
+00:39:34,100 --> 00:39:39,650
+بالشكل التالي طبعا هنا واحد وهنا Zeroو لما ضربت في
+
+369
+00:39:39,650 --> 00:39:45,610
+سالب تلاتة بيصير سالب ستة و سالب واحد سالب سبعة
+
+370
+00:39:45,610 --> 00:39:51,910
+سالب تلاتة بيصير هنا واحد زي ما هي و هنا سالب
+
+371
+00:39:51,910 --> 00:39:58,580
+تلاتة مظبوط يا بنات؟وهذا zero زي ما هو نجي هذا
+
+372
+00:39:58,580 --> 00:40:05,400
+zero واحد اتنين zero واحد zero الان بده اضيفه للصف
+
+373
+00:40:05,400 --> 00:40:11,720
+اللي بعد يبقى zero zero سالب ستة بيضل هنا واحد و
+
+374
+00:40:11,720 --> 00:40:17,660
+بعد هيك هنا بيضل واحد زي ما هو و هنا ضربنا في سالب
+
+375
+00:40:17,660 --> 00:40:24,080
+تلاتة بيصير هنا سالب تلاتة و هنا واحد زي ما هو
+
+376
+00:40:26,750 --> 00:40:34,190
+الحين احنا جاهزين بدي اخلي هذا Zero واخلي هذا Zero
+
+377
+00:40:34,190 --> 00:40:40,830
+يبقى سبعة R تلاتة to R one يبقى انا بدي اعمل ما
+
+378
+00:40:40,830 --> 00:40:48,510
+ياتي سبعة R تلاتة to R one وفي نفس الوقت سالي
+
+379
+00:40:48,510 --> 00:40:55,280
+باتنين R تلاتة to R twoيبقى بيصبح هذا المصوفة على
+
+380
+00:40:55,280 --> 00:41:01,260
+الشكل التالي هذا واحد زي ما هو وماعناش مشكلة تمام؟
+
+381
+00:41:01,260 --> 00:41:08,120
+وهذا زيرو زي ما هو وهذا بيصير زيرو هلها مضربين هذا
+
+382
+00:41:08,120 --> 00:41:14,580
+في جداش قلنا؟في سبعة سبعة في واحد سبعة وواحد
+
+383
+00:41:14,580 --> 00:41:20,580
+تمانية سبعة في تلاتة سالب واحد وعشرين يبقى سالب
+
+384
+00:41:20,580 --> 00:41:26,410
+اربعة وعشرين سبعة في واحد في سبعة يبقى سبعةخلصنا
+
+385
+00:41:26,410 --> 00:41:32,650
+الصفة الأولة الان بدي اضربه في سالب اتنين واضيفه
+
+386
+00:41:32,650 --> 00:41:38,370
+فوق بصير zero و بصير هنا سالب اتنين و بصير هنا
+
+387
+00:41:38,370 --> 00:41:44,310
+سبعة لان اضربه في سالب اتنين بصير ستة واحد سبعة
+
+388
+00:41:44,310 --> 00:41:52,370
+الان سالب اتنين يبقى سالب اتنين هنا zero zero واحد
+
+389
+00:41:52,370 --> 00:42:00,020
+واحد سالب تلاتةواحد بالشكل اللي عناهأيوة يبقى ايش
+
+390
+00:42:00,020 --> 00:42:04,760
+بيقوللي الخطوة التانية استخدم الاشيلون form مشان
+
+391
+00:42:04,760 --> 00:42:09,640
+تكتب ال matrix a في ال identity المصفوفة الموسعة
+
+392
+00:42:09,640 --> 00:42:14,460
+مشان نكتب ال identity مع بي كمصفوفة موسعة اظن
+
+393
+00:42:14,460 --> 00:42:21,160
+كتبناها يبقى بي مين هي المصفوفة هذه يبقى هذا بده
+
+394
+00:42:21,160 --> 00:42:26,320
+يعطيكي the inverse matrix
+
+395
+00:42:27,970 --> 00:42:39,130
+of a is بيتساوي بيتساوي تمانية سالب اربعة وعشرين
+
+396
+00:42:39,130 --> 00:42:47,530
+وسبعة وسالب اتنين وسبعة وسالب اتنين وواحد وسالب
+
+397
+00:42:47,530 --> 00:42:56,760
+تلاتة وكمان جداش وكمان واحد تمام؟ طيبالان هذه هي
+
+398
+00:42:56,760 --> 00:43:01,120
+الطريقة الأولى يا بنات للحصول على معكوس المصوفة
+
+399
+00:43:01,120 --> 00:43:06,420
+الان عندك فراغ بعد نمطها ان شاء الله جربي أضرب
+
+400
+00:43:06,420 --> 00:43:10,800
+المصوفة هذه في المصوفة هذه وشوف يطلع معاك مصوفة
+
+401
+00:43:10,800 --> 00:43:15,920
+الواحدة ولا لا بس بدي أعطيكي الطريقة الثانية كنظري
+
+402
+00:43:15,920 --> 00:43:20,720
+و بنحل المثال نفسه في المحاضرة القادمة بعد الظهر
+
+403
+00:43:20,720 --> 00:43:25,550
+ان شاء الله بالطريقة الجديدةيبقى بدأتي لـ second
+
+404
+00:43:25,550 --> 00:43:34,670
+method second method الطريقة الثانية نمر واحد
+
+405
+00:43:34,670 --> 00:43:47,050
+بنعمل تلت خطوات replace استبدل each element a i j
+
+406
+00:43:48,530 --> 00:43:54,570
+في الماتريكس A في الماتريكس
+
+407
+00:43:54,570 --> 00:44:07,710
+A من الـ Cofactor من الـ Cofactor من الـ Cofactor
+
+408
+00:44:07,710 --> 00:44:11,890
+من AIG
+
+409
+00:44:11,890 --> 00:44:16,090
+وهو IN
+
+410
+00:44:17,540 --> 00:44:32,360
+replace استبدل a i j by by a i j بدي اسوي السلب
+
+411
+00:44:32,360 --> 00:44:39,860
+واحد مرفوع للأس واحد زائد j في ال minor اللي هو m
+
+412
+00:44:39,860 --> 00:44:40,900
+i j
+
+413
+00:44:45,820 --> 00:44:52,680
+هذه الخطوة الأولى الخطوة الثانية take the
+
+414
+00:44:52,680 --> 00:45:00,120
+transpose of
+
+415
+00:45:00,120 --> 00:45:07,200
+the resulting matrix
+
+416
+00:45:07,200 --> 00:45:13,620
+resulting matrix in part one
+
+417
+00:45:16,180 --> 00:45:24,620
+part one and denoted
+
+418
+00:45:24,620 --> 00:45:28,080
+it
+
+419
+00:45:28,080 --> 00:45:41,840
+by B and denoted it by B أعطيها الرمز B خطوة
+
+420
+00:45:41,840 --> 00:45:54,750
+التالتة والأخيرة findA inverse from the formula من
+
+421
+00:45:54,750 --> 00:46:04,730
+الصيغة A inverse يسوى واحد على ال determinant لل A
+
+422
+00:46:04,730 --> 00:46:08,790
+هذا كله في المصوفة B
+
+423
+00:46:18,720 --> 00:46:19,280
+ماذا بحاجة؟
+
+424
+00:46:28,860 --> 00:46:32,620
+يبقى باختصار بدنا نعمل ثلاث خطوات الخطوة الأولى
+
+425
+00:46:32,620 --> 00:46:38,420
+بدي أشيل كل a ij و أضع كوفكتور تبعه ناقص واحد من
+
+426
+00:46:38,420 --> 00:46:44,360
+aij في ال m ij الخطوة الثانية بدي أجيب مدور هذه
+
+427
+00:46:44,360 --> 00:46:50,300
+المصوفة اللى نتجت في الخطوة الأولىخطوة تالتة
+
+428
+00:46:50,300 --> 00:46:53,240
+المصوفة اللى حصلت عليها بدي أضربها في واحد على
+
+429
+00:46:53,240 --> 00:46:59,320
+محدد المصوفة وهذا يتفق مع الكلام اللى قبل قليل ليش
+
+430
+00:46:59,320 --> 00:47:05,680
+محدد المصوفة لا يساوي zero لأن لو كان المحدد يساوي
+
+431
+00:47:05,680 --> 00:47:09,470
+zero هل بقدر أجيب هذا المعكوس؟يبقى فيش مكان يبقى
+
+432
+00:47:09,470 --> 00:47:14,650
+هذا الكلام الذي ادعيناه قبل قليل الآن السبب في أن
+
+433
+00:47:14,650 --> 00:47:19,930
+المحدد لا يساوي zero يبقى بدي أخل المعكوس exist
+
+434
+00:47:19,930 --> 00:47:25,490
+وإلا لو كان المحدد يساوي zero لأصبح المعكوس غير
+
+435
+00:47:25,490 --> 00:47:27,310
+موجود أعطيكم العافية
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/OshDqhIzcK8_raw.srt

@@ -0,0 +1,1580 @@
+1
+00:00:20,500 --> 00:00:25,220
+بسم الله الرحمن الرحيم الأخر حاجة أخدناها المرة
+
+2
+00:00:25,220 --> 00:00:30,220
+اللي فيها كانت نظرية ونتيجة عليها وكانت النتيجة لو
+
+3
+00:00:30,220 --> 00:00:35,140
+عندي diagonal matrix وهذه ال diagonal كانت scalar
+
+4
+00:00:35,140 --> 00:00:39,880
+matrix وضربت ال scalar matrix من جهة الشمال في
+
+5
+00:00:39,880 --> 00:00:44,640
+المصحوف أيه يسوى تماما الرقم اللي موجود في ال
+
+6
+00:00:44,640 --> 00:00:49,560
+scalar matrix كما لو ضربته في مين في المصحوف أيه
+
+7
+00:00:49,950 --> 00:00:53,930
+فقلنا دياجونال متريكس أو ال scalar دياجونال متريكس
+
+8
+00:00:53,930 --> 00:01:00,050
+C ضربناها في أيه؟ بدي نسوي الرقم C مضروب في أيه؟
+
+9
+00:01:00,050 --> 00:01:04,490
+اللي هو المصموم في أيه؟ هذا آخر ما كتبتيه المرة
+
+10
+00:01:04,490 --> 00:01:10,280
+الماضيةبنعطي مثال على ذلك بقول لو كان المصروفة A
+
+11
+00:01:10,280 --> 00:01:15,800
+هي المصروفة اللي قدامنا هذه والمصروفة C هي ال
+
+12
+00:01:15,800 --> 00:01:21,240
+scalar matrix 30000030003
+
+13
+00:01:21,720 --> 00:01:27,760
+جالي هاتلي حصل ضرب المفتوحتين C كبتن في A و كذلك
+
+14
+00:01:27,760 --> 00:01:33,280
+حصل ضرب الرقم تلاتة في المصفوفة A what can you say
+
+15
+00:01:33,280 --> 00:01:38,680
+و إيش ممكن تقول عن النتائج اللي بنحصل عليها في كلا
+
+16
+00:01:38,680 --> 00:01:44,020
+الأمرين الآن المصفوفة اللي عندي هذه تلاتة في أربع
+
+17
+00:01:44,230 --> 00:01:49,430
+تمام هذه المصفوفة عبارة عن ايش تلاتة في تلاتة اذا
+
+18
+00:01:49,430 --> 00:01:59,770
+لا يمكن ضرب هذه المصفوفة تمام لا احنا بنضرب اذا C
+
+19
+00:01:59,770 --> 00:02:06,950
+في A وليس A في C اذا اللي مطلوب هنا CA وليست AC
+
+20
+00:02:06,950 --> 00:02:09,570
+فبعدين بقوله هنا solution
+
+21
+00:02:13,030 --> 00:02:20,570
+بناخد C في الـ A يبقى C اللي هي تلاتة Zero Zero
+
+22
+00:02:20,570 --> 00:02:28,230
+Zero تلاتة Zero Zero تلاتة مضروبة في اتنين تلاتة
+
+23
+00:02:28,230 --> 00:02:34,070
+واحد سالب واحد واحد سالب اتنين واحد Zero Zero واحد
+
+24
+00:02:34,070 --> 00:02:39,570
+اتنين تلاتةيبقى هذه النظامة تلاتة في تلاتة وهذه
+
+25
+00:02:39,570 --> 00:02:44,230
+تلاتة في أربع إذا يمكن ضرب هتين المصفوف هتين
+
+26
+00:02:44,230 --> 00:02:49,330
+والنتج هو تلاتة في أربع يبقى لو جيت ضربت هذه
+
+27
+00:02:49,330 --> 00:02:53,650
+المصفوف هيكون حاصل الضرب على الشكل التالي الصف
+
+28
+00:02:53,650 --> 00:02:57,550
+الأول في العمود الأول تلاتة في اتنين في ستة
+
+29
+00:02:57,550 --> 00:03:03,560
+والباقيأصفرًا صفر الأول في العمود الثاني يبقى
+
+30
+00:03:03,560 --> 00:03:08,560
+بالنظر بالتلاتة في تلاتة والباقي أصفرًا تلاتة في
+
+31
+00:03:08,560 --> 00:03:14,080
+تلاتة بقداش بتسعة اللي بعده تلاتة في واحد بتلاتة
+
+32
+00:03:14,080 --> 00:03:20,040
+وهذا سالب تلاتة يبقى هذا الصفر الأول بدأجي للصفر
+
+33
+00:03:20,040 --> 00:03:25,640
+الثاني في العمود الأول Zero تلاتة في واحد بتلاتة
+
+34
+00:03:25,640 --> 00:03:26,900
+والباقي Zero
+
+35
+00:03:34,200 --> 00:03:42,540
+الصف الثاني في العمود التالت يبقى الصف الثاني في
+
+36
+00:03:42,540 --> 00:03:50,630
+العمود الـ 0 سلب 6هذا سالب ستة الصف هذا في العمود
+
+37
+00:03:50,630 --> 00:03:56,030
+التالت هذه اللي هي بتلاتة الصف هذا في العمود هذا
+
+38
+00:03:56,030 --> 00:04:02,590
+يبقى Zero Zero Zero يبقى كله ب Zero نيجي الصف
+
+39
+00:04:02,590 --> 00:04:07,870
+التالت في العمود اللي هو Zero Zero Zero كذلك زي ما
+
+40
+00:04:07,870 --> 00:04:18,390
+هو ب Zero بعد ذلك Zero Zero تلاتةاللي بعده 003×2×6
+
+41
+00:04:18,390 --> 00:04:23,410
+اللي بعده 003×3×9
+
+42
+00:04:23,410 --> 00:04:28,170
+بالشكل اللي عندنا هذا يبقى هذا حاصل ضرب ال scholar
+
+43
+00:04:28,170 --> 00:04:32,830
+diagonal matrix اللي عندنا هذا في مين في ايه الآن
+
+44
+00:04:32,830 --> 00:04:38,570
+بالدرجة اشوف C في ايه C اليومين الرقم 3يبقى
+
+45
+00:04:38,570 --> 00:04:44,450
+بالداجي الا تلاتة في المصوفة ايه؟ يبقى تلاتة في
+
+46
+00:04:44,450 --> 00:04:50,550
+المصوفة ايه؟ اتنين تلاتة واحد ناقص واحد ناقص اتنين
+
+47
+00:04:50,550 --> 00:04:58,290
+واحد زير واحد اتنين تلاتة يساويالتلاتة عندما
+
+48
+00:04:58,290 --> 00:05:03,090
+أضربها في المصوفة أضربها في جميع أناصر المصوفة
+
+49
+00:05:03,090 --> 00:05:08,250
+بالاستثناء يبقى تلاتة في اتنين بستة تلاتة في تلاتة
+
+50
+00:05:08,250 --> 00:05:15,070
+بتسعة تلاتة سالب تلاتة وهنا تلاتة وهنا سالب ستة
+
+51
+00:05:15,070 --> 00:05:20,070
+وهنا تلاتة في واحد بتلاتة وهنا Zero وهنا كمان Zero
+
+52
+00:05:20,070 --> 00:05:25,930
+وهنا تلاتة ستة تسعة بالشكل اللي عندنا هذاتعالى
+
+53
+00:05:25,930 --> 00:05:30,990
+قارنى بين النتجتين الاول ضربنا مصوفتين في بعض هنا
+
+54
+00:05:30,990 --> 00:05:36,370
+ضربنا الرقم في مصوشه و بتلاحظوا انها نتجتين اتنتين
+
+55
+00:05:36,370 --> 00:05:42,710
+are equal يبقى هذا معناه على طول الخط انه capital
+
+56
+00:05:42,710 --> 00:05:49,810
+C في ال A بده يساوي مين بده يساوي اللى هو تلاتة ا
+
+57
+00:05:49,810 --> 00:05:55,130
+مباشرةلأنه قال لي ايش بتقدر تقول عن النتيجة فبقول
+
+58
+00:05:55,130 --> 00:06:00,250
+له حصل ضرب ال scalar matrix A في ال A بدي يساوي
+
+59
+00:06:00,250 --> 00:06:04,870
+حصل ضرب 3 في A وهذا تطبيق مباشر على الكرولري تبع
+
+60
+00:06:04,870 --> 00:06:12,230
+المرة الماضيةننتقل الآن إلى تعريف جديد أو ثلاث
+
+61
+00:06:12,230 --> 00:06:17,890
+تعريفات وهي very important لأنها بتجيبلي معلومات
+
+62
+00:06:17,890 --> 00:06:24,330
+جديدة يعني مش درجة عندنا قبل ذلك معلومات جديدة
+
+63
+00:06:24,330 --> 00:06:30,250
+يبقى بدنا نيجي إلى definitions التعريف الأول بيقول
+
+64
+00:06:30,250 --> 00:06:44,840
+if ال a is aم في ان matrix م في ان matrix we
+
+65
+00:06:44,840 --> 00:06:58,160
+define we define the transpose a transpose of a
+
+66
+00:06:58,160 --> 00:07:01,460
+written
+
+67
+00:07:07,860 --> 00:07:23,020
+و يُكتب as a transpose to be the n by m matrix
+
+68
+00:07:23,020 --> 00:07:33,060
+whose
+
+69
+00:07:33,060 --> 00:07:33,880
+elements
+
+70
+00:07:39,760 --> 00:07:49,300
+الأشياء التي تسميها a i j ترانسبوز تسمي اي جي اي
+
+71
+00:07:49,300 --> 00:07:53,640
+او
+
+72
+00:07:53,640 --> 00:07:53,740
+اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي
+
+73
+00:08:07,470 --> 00:08:14,970
+اللي هو اتنين تلاتة واحد خمسة zero zero سالب واحد
+
+74
+00:08:14,970 --> 00:08:26,290
+واحد واحد اتنين تلاتة اربعة then a transpose تساوي
+
+75
+00:08:26,290 --> 00:08:28,790
+اللي هو main
+
+76
+00:08:47,710 --> 00:08:56,930
+تعريف الأول تعريف الثاني تعريف
+
+77
+00:08:56,930 --> 00:09:08,380
+الثانيA matrix A A matrix A is called symmetric is
+
+78
+00:09:08,380 --> 00:09:17,380
+called symmetric if
+
+79
+00:09:17,380 --> 00:09:33,110
+A transpose تساوي ال A المرة تلاتةA matrix A
+
+80
+00:09:33,110 --> 00:09:46,790
+is called skew symmetric skew
+
+81
+00:09:46,790 --> 00:09:54,490
+symmetric if A transpose تساوي سلب A
+
+82
+00:10:06,490 --> 00:10:15,050
+example determine whether
+
+83
+00:10:15,050 --> 00:10:23,110
+the following matrices
+
+84
+00:10:23,110 --> 00:10:26,550
+are
+
+85
+00:10:26,550 --> 00:10:29,270
+symmetric
+
+86
+00:10:32,520 --> 00:10:43,280
+or skew symmetric أصوفة
+
+87
+00:10:43,280 --> 00:10:47,660
+A تساوي
+
+88
+00:10:47,660 --> 00:10:58,000
+واحد اتنين تلاتة واحد اتنين تلاتة اربع سالب اتنين
+
+89
+00:10:58,000 --> 00:11:11,730
+خمسة واحدبتساوي Zero سالب تلاتة اتنين Zero سالب
+
+90
+00:11:11,730 --> 00:11:19,190
+تلاتة تلاتة Zero سالب واحد ناقص واحد واحد Zero
+
+91
+00:11:19,190 --> 00:11:20,170
+بالشكل ان
+
+92
+00:12:02,920 --> 00:12:07,800
+يبقى بيجي الان لمصحوفة J ده ايه ده لم نتعامل معها
+
+93
+00:12:07,800 --> 00:12:16,540
+من قبل هذه المصحوفة كالتالية يبقى فيها M
+
+94
+00:12:16,540 --> 00:12:22,220
+من الصفوف و N من الأعمدة بنعرف the transpose of A
+
+95
+00:12:22,220 --> 00:12:28,180
+يعني مدور المصحوفة A او بيسموه منقول المصحوفة A
+
+96
+00:12:28,180 --> 00:12:33,710
+اعتقد في الثانوية كنت بيسموه مدور المصح��فة Aيبقى
+
+97
+00:12:33,710 --> 00:12:37,950
+الـ Transpose of A هو مضاور مصحوفة written as A و
+
+98
+00:12:37,950 --> 00:12:43,650
+بحط فجهة T و تقرأ A Transpose يعني Transpose of
+
+99
+00:12:43,650 --> 00:12:49,090
+Matrix A to be the N by M Matrix يبقى الصف بيصير
+
+100
+00:12:49,090 --> 00:12:56,070
+عمود و العمود مش بيصير صف يبقى ال N في Mن في m
+
+101
+00:12:56,070 --> 00:13:03,790
+matrix whose elements aij transpose هو aji يبقى مش
+
+102
+00:13:03,790 --> 00:13:06,730
+عادي أجيب ليه ال transpose تبع ال element ببدل
+
+103
+00:13:06,730 --> 00:13:10,330
+الصف عمود و العمود صف يعني ال answer كان في الصف
+
+104
+00:13:10,330 --> 00:13:14,390
+الثاني و العمود الأول بصير في الصف الأول و العمود
+
+105
+00:13:14,390 --> 00:13:19,030
+الثاني و هكذا نعطي مثال for example لو كانت
+
+106
+00:13:19,030 --> 00:13:23,110
+المصوفة اللي عندنا هذهبدي أجيب الـ A transpose
+
+107
+00:13:23,110 --> 00:13:28,470
+تبعها يبقى الصف الأول بدي أخليه العمود الأول الصف
+
+108
+00:13:28,470 --> 00:13:31,730
+الثاني بدي أخليه العمود التاني الصف التالت بدي
+
+109
+00:13:31,730 --> 00:13:36,790
+أخليه العمود التالت يبقى 2 3 1 5 هو العمود الأول
+
+110
+00:13:36,790 --> 00:13:42,230
+طلع 2 3 1 5 الصف الثاني بدي أخليه العمود التاني
+
+111
+00:13:42,230 --> 00:13:50,420
+يبقى 00-1 1 00-1 1لأن صفة تالت بتخلي العمود تلو 1
+
+112
+00:13:50,420 --> 00:13:56,420
+2 3 4 يكون 1 2 3 4 يبقى إذا خلت الصفوف أعمدة و
+
+113
+00:13:56,420 --> 00:14:01,060
+الأعمدة صفوف نظام المصوفة الأصلي كان M في N يبقى
+
+114
+00:14:01,060 --> 00:14:07,900
+نظام المصوفة الجديدة هو Nبنقلب الوضع يبقى هذا
+
+115
+00:14:07,900 --> 00:14:12,060
+بالنسبة للتعريف الأول التعريف الثاني symmetric
+
+116
+00:14:12,060 --> 00:14:17,360
+matrix يعني مصفوفة متماثلة بقول عنها وقت أشهر لو
+
+117
+00:14:17,360 --> 00:14:23,870
+جبت لها transpose طلعت main نفس المصفوفة تمامأذا
+
+118
+00:14:23,870 --> 00:14:27,950
+لو جبت لترانسبوز للمصروفة وطلع نفس المصروفة بقول
+
+119
+00:14:27,950 --> 00:14:32,410
+هذي اللي هو symmetric matrix اللي هو التعريف الأول
+
+120
+00:14:32,410 --> 00:14:37,170
+بدأجي للتعريف الثاني لو جبت لترانسبوز ل matrix A
+
+121
+00:14:37,170 --> 00:14:46,540
+طلع نفس المصروفة A بإشارةسالة يبقى متمثل
+
+122
+00:14:46,540 --> 00:14:56,700
+متخلف متمثل متخلف متمثل متخلف متمثل
+
+123
+00:14:56,700 --> 00:15:03,240
+متخلفيبقى matrix is called skew symmetric لو تمثل
+
+124
+00:15:03,240 --> 00:15:09,160
+متخلف F الـ A في الـ A transpose مش الـ A ناقص
+
+125
+00:15:09,160 --> 00:15:16,760
+واحد صلحيها بالله A transpose بده يساوي سالب A
+
+126
+00:15:16,760 --> 00:15:22,630
+يبقى إذا كان الـ A transpose يساوي سالب Aالان مثال
+
+127
+00:15:22,630 --> 00:15:25,390
+بيقول دي determine whether the following matrices
+
+128
+00:15:25,390 --> 00:15:29,570
+are symmetric or skew symmetric اكملي على كل
+
+129
+00:15:29,570 --> 00:15:34,130
+مصفوفة من هذه المصفوفات هل هي سيمتريك ولا سكيوي
+
+130
+00:15:34,130 --> 00:15:41,560
+سيمتريك نمسك المصفوفة الأولىيبقى بضاجي اخد ال a
+
+131
+00:15:41,560 --> 00:15:48,840
+transpose يزاود الصف الأول بيصير العمود الأول يبقى
+
+132
+00:15:48,840 --> 00:15:53,560
+اي واحد اتنين تلاتة الصف الثاني بيصير العمود
+
+133
+00:15:53,560 --> 00:16:06,310
+التاني يبقى اتنين اربعة سالب اتنينيبقى تلاتة
+
+134
+00:16:06,310 --> 00:16:10,870
+نقص اتنين خمسة بالشكل اللي عندنا هذا ايش رايك؟ وهي
+
+135
+00:16:10,870 --> 00:16:17,250
+المصوفة الأصلية؟صح ولا لأ؟ يبقى هذا معناه ان A
+
+136
+00:16:17,250 --> 00:16:22,230
+Transpose بده يساوي A يبقى A عبارة عن ايه؟
+
+137
+00:16:22,230 --> 00:16:30,310
+Symmetric Matrix يبقى هنا الـ A is a Symmetric
+
+138
+00:16:30,310 --> 00:16:33,530
+Matrix
+
+139
+00:16:33,530 --> 00:16:42,570
+يبقى مصوفا متمثلا andبالدالي للمصوفة B transpose
+
+140
+00:16:42,570 --> 00:16:49,010
+بدي اخل الصف الأول هو العمود الأول يبقى Zero سالب
+
+141
+00:16:49,010 --> 00:16:54,470
+تلاتة اتنين الصف التاني هو ا��عمود التاني تلاتة
+
+142
+00:16:54,470 --> 00:16:58,890
+Zero سالب واحد الصف التالت هو العمود التالت يبقى
+
+143
+00:16:58,890 --> 00:17:04,270
+سالب واحد واحد Zero بالشكل اللي عنها هل هذا هو
+
+144
+00:17:04,270 --> 00:17:11,130
+المصوفة Bلأ طب خليني أجرب أخد سالب واحد عامل مشترك
+
+145
+00:17:11,130 --> 00:17:16,950
+يبقى لو جيت أخدت سالب واحد بيصير سالب هذا Zero زي
+
+146
+00:17:16,950 --> 00:17:23,370
+ما هو هذا سالب تلاتة هذا واحد هذا تلاتة هذا Zero
+
+147
+00:17:23,370 --> 00:17:30,830
+هذا سالب واحد هذا سالب اتنين هذا واحد هذا Zero هذه
+
+148
+00:17:30,830 --> 00:17:32,730
+هي المصوفة بيه ولا لأ؟
+
+149
+00:17:53,240 --> 00:17:59,260
+بترانسبوز هي الصف الأول Zero سالب تلاتة اتنين
+
+150
+00:17:59,260 --> 00:18:03,360
+تلاتة Zero سالب واحد سالب واحد واحد
+
+151
+00:18:06,280 --> 00:18:13,860
+استنى استنى شوية استنى شوية براجع كتابتها المصفوف
+
+152
+00:18:13,860 --> 00:18:21,140
+بيه عندنا Zero سالب تلاتة اتنين تلاتة Zero سالب
+
+153
+00:18:21,140 --> 00:18:27,020
+واحد سالب اتنين هذه من عندك هذه سالب اتنين Zero
+
+154
+00:18:27,020 --> 00:18:32,710
+واحد بس خطأ في الكتابةإذا الصف الأول هو الـ A يبقى
+
+155
+00:18:32,710 --> 00:18:40,090
+هذه transpose يبقى الصف الأول هو العمود الأول الصف
+
+156
+00:18:40,090 --> 00:18:47,170
+الثاني يبقى هذه بدها تصير سالب اتنينيبقى الصفت من
+
+157
+00:18:47,170 --> 00:18:52,930
+سلب اتنين واحد زيرو الان بداش ياخد سلب عمل مشترك
+
+158
+00:18:52,930 --> 00:19:00,770
+بيصير هادي اتنين تمام هادي اتنين و هادي تلاتة زيرو
+
+159
+00:19:00,770 --> 00:19:05,130
+سلب واحد و هادي سلب اتنين واحد زيرو اطلعيلي
+
+160
+00:19:05,130 --> 00:19:09,100
+المصوفة هذه هي اللي هي المصوفة اللي فوقيبقى هى
+
+161
+00:19:09,100 --> 00:19:13,320
+المصيفة اللى فوق بالضبط تماما يبقى هدى بدى يسوى
+
+162
+00:19:13,320 --> 00:19:19,740
+مين سالب بى إذا بيترانسبوز سوى تسالب بى يبقى هنا
+
+163
+00:19:19,740 --> 00:19:24,960
+بيساسكيوي
+
+164
+00:19:24,960 --> 00:19:29,940
+symmetric matrix
+
+165
+00:19:37,920 --> 00:19:43,380
+طيب مجرد ملاحظة على هذه المصوفة لو طلعنا للمصوفة A
+
+166
+00:19:43,380 --> 00:19:48,640
+ثم لمصوفة B ها لو بدى أستنتج السنتين قبل ما أبدأ
+
+167
+00:19:48,640 --> 00:19:53,340
+أشتغل باجي باطلع في المصوفة A لاحظ الصف الأول هو
+
+168
+00:19:53,340 --> 00:19:58,520
+العمود الأول العنصر هذا هو العنصر هذا و القطة
+
+169
+00:19:58,520 --> 00:20:03,110
+الرئيسية مش مشكلة مينما يكون يكونتمام؟ لماذا؟ لأن
+
+170
+00:20:03,110 --> 00:20:08,050
+under transpose كل العناصر القطرية تبقى كما هي هذا
+
+171
+00:20:08,050 --> 00:20:12,190
+ايه ده كانت مصوفة مربعة يبقى بتبقى العناصر كما هي
+
+172
+00:20:12,190 --> 00:20:15,970
+ماعناها مشكلة تعالى لأن المصوفة بيه ايش بتلاحظ على
+
+173
+00:20:15,970 --> 00:20:21,990
+القطر الرئيسي كله أصفرا يبقى في حالة ال skew ال
+
+174
+00:20:21,990 --> 00:20:27,030
+symmetric والمصوفة مربعة لازم يكونوا عناصر القطر
+
+175
+00:20:27,030 --> 00:20:33,590
+الرئيسي أصفراإتنان مشان اللي المصحوفة تطلع اللي هو
+
+176
+00:20:33,590 --> 00:20:37,950
+ال transpose هو نفسها لازم تكون المصحوفة عندى
+
+177
+00:20:37,950 --> 00:20:44,730
+مصحوفة مربعة تمام يبقى symmetric و skew symmetric
+
+178
+00:20:44,730 --> 00:20:49,280
+لازم الأصل تبقى مصحوفة مربعةالكلام اللى بقوله
+
+179
+00:20:49,280 --> 00:20:55,460
+هضطرك في صيغة الملاحظات التالية يعني لو جيبنالك
+
+180
+00:20:55,460 --> 00:20:59,020
+مصفوفة مستطيلة و قولنا لك هذه symmetric و الله
+
+181
+00:20:59,020 --> 00:21:03,000
+ماهياش symmetric من دون ما تشتغلي بدك تقول هذه
+
+182
+00:21:03,000 --> 00:21:08,360
+ماهياش symmetric لأن عدد الصفوف إذا ماسواش عدد
+
+183
+00:21:08,360 --> 00:21:13,480
+الأعمدة لما جيبلي transpose لايمكن تطلع المصفوفة
+
+184
+00:21:13,480 --> 00:21:20,830
+الأصلية بأي حال من الأحواليبق�� الملاحظة كتالة
+
+185
+00:21:20,830 --> 00:21:28,890
+remark هجسمها
+
+186
+00:21:28,890 --> 00:21:40,090
+إلى ثلاث نقاط النقطة الأولى the symmetric and
+
+187
+00:21:40,090 --> 00:21:44,310
+skew symmetric
+
+188
+00:21:58,170 --> 00:22:04,870
+must be يجب
+
+189
+00:22:04,870 --> 00:22:14,290
+أن تكون a² matrix الملاحظة
+
+190
+00:22:14,290 --> 00:22:20,020
+الثانية دا دا يقول ال matrixof the diagonal
+
+191
+00:22:20,020 --> 00:22:30,200
+elements of
+
+192
+00:22:30,200 --> 00:22:34,040
+a
+
+193
+00:22:34,040 --> 00:22:45,820
+square matrix A and A transpose
+
+194
+00:22:48,290 --> 00:22:57,350
+are the same that
+
+195
+00:22:57,350 --> 00:23:04,890
+is أي أن الـ
+
+196
+00:23:04,890 --> 00:23:14,950
+AII transpose هو عبارة عن الـ AII for all I النقطة
+
+197
+00:23:14,950 --> 00:23:22,950
+الثالثةand askew symmetric and askew
+
+198
+00:23:22,950 --> 00:23:28,170
+symmetric and
+
+199
+00:23:28,170 --> 00:23:32,850
+askew symmetric matrix
+
+200
+00:23:32,850 --> 00:23:36,850
+the
+
+201
+00:23:36,850 --> 00:23:44,390
+main diagonal القطر
+
+202
+00:23:44,390 --> 00:23:54,360
+الرئيسيالـ main diagonal elements are
+
+203
+00:23:54,360 --> 00:24:12,320
+zero يبقى دائما وابدا بتكون أصفرا that is that
+
+204
+00:24:12,320 --> 00:24:26,040
+isاللي هو الـ AII بده يساوي 0 for all I بنجي
+
+205
+00:24:26,040 --> 00:24:33,540
+ليه some properties of
+
+206
+00:24:33,540 --> 00:24:39,980
+a transpose matrix
+
+207
+00:24:41,720 --> 00:24:54,900
+بعد خواص مدور المصفوفة four a square matrices
+
+208
+00:24:54,900 --> 00:24:59,140
+matrices
+
+209
+00:24:59,140 --> 00:25:05,140
+a and b we have
+
+210
+00:25:10,340 --> 00:25:16,300
+النقطة الأولى A Transpose زي ال Transpose بده
+
+211
+00:25:16,300 --> 00:25:24,480
+يساوي A itself نمرة اتنين A زي B Transpose بده
+
+212
+00:25:24,480 --> 00:25:34,940
+يساوي A Transpose زي B Transpose تلاتة A
+
+213
+00:25:34,940 --> 00:25:42,600
+Btranspose بدي يسوي بي ترانسبوز في ال a transpose
+
+214
+00:25:42,600 --> 00:25:58,900
+نمرة أربع four any scalar c c a كله transpose
+
+215
+00:25:58,900 --> 00:26:02,960
+بيسوي c في ال a transpose
+
+216
+00:26:13,180 --> 00:26:26,560
+example example one show that show
+
+217
+00:26:26,560 --> 00:26:34,100
+that if ال a is
+
+218
+00:26:38,460 --> 00:26:45,100
+square matrix then
+
+219
+00:27:11,840 --> 00:27:17,280
+نمرة A الـ
+
+220
+00:27:17,280 --> 00:27:25,060
+A في الـ A Transpose and الـ A زائد الـ A
+
+221
+00:27:25,060 --> 00:27:33,400
+Transpose are symmetric نمرة
+
+222
+00:27:33,400 --> 00:27:44,930
+Vنمر بي ال a ناقص ال a transpose as a skew
+
+223
+00:27:44,930 --> 00:27:46,610
+symmetric
+
+224
+00:28:26,180 --> 00:28:29,100
+نرجع الكلام اللى احنا كاتبينه هذا مرة تانية
+
+225
+00:28:29,100 --> 00:28:35,140
+نتعرضله تفصيليا ثم نذهب الى حل المثال الأول على
+
+226
+00:28:35,140 --> 00:28:36,320
+هذا الموضوع
+
+227
+00:28:42,630 --> 00:28:49,450
+مثوفة المتماثلة أو شبه المتماثلة أو المتماثلة
+
+228
+00:28:49,450 --> 00:28:54,370
+تماثلة المتخالف اتنين مصوفتين مربعتين ليش ان عدد
+
+229
+00:28:54,370 --> 00:28:58,530
+الصفوف يسوى عدد الأعمدة فإن جلبتها تصبح عدد الصفوف
+
+230
+00:28:58,530 --> 00:29:04,740
+يسوى عدد الأعمدة يجب أن تكون مصوفة مربعةالنقطة
+
+231
+00:29:04,740 --> 00:29:07,580
+التانية الـ diagonal matrix في ال square matrix A
+
+232
+00:29:07,580 --> 00:29:12,240
+والـ A transpose are the same نفس الشيء يبقى مسحنا
+
+233
+00:29:12,240 --> 00:29:18,100
+شوية تول مصفوفة لما نعملنا عناصر قطر الرئيسي A11,
+
+234
+00:29:18,440 --> 00:29:23,760
+A22, A33 وإن نزل كله بتظل العنصر لأن العنصر موقع
+
+235
+00:29:23,760 --> 00:29:28,380
+في الصف ونفس موقع في العمود يبقى هذا لايتغير
+
+236
+00:29:28,380 --> 00:29:32,540
+بتغيره من العناصر الأخرى لكن عناصر القطر الرئيسي
+
+237
+00:29:32,540 --> 00:29:33,780
+تبقى كما هي
+
+238
+00:29:38,310 --> 00:29:49,210
+العنصر الذي يقع في الصف I و العمود رقم I يبقى
+
+239
+00:29:49,210 --> 00:29:54,800
+العنصر نفسه لايتغيرالنقطة التالتة في الـ SQL
+
+240
+00:29:54,800 --> 00:29:57,140
+Symmetric Matrix of the mean ده يجب ان ال elements
+
+241
+00:29:57,140 --> 00:30:03,900
+كله ماله أسفارا يعني ال aii بده يساوي zero لكل
+
+242
+00:30:03,900 --> 00:30:08,300
+اللي هو العناصر i لما تجيب ال transpose برضه
+
+243
+00:30:08,300 --> 00:30:14,940
+بظلمين برضه zero zero يعني بتقدر تقول ال aii بده
+
+244
+00:30:14,940 --> 00:30:20,520
+يساوي zero بده يساوي ال ai transpose هذا والله هذا
+
+245
+00:30:20,520 --> 00:30:28,560
+كله أسفاراطيب فى ل .. ليه transpose هذا للمصفوفة
+
+246
+00:30:28,560 --> 00:30:33,600
+اللى Transpose Matrix لها بعض الخواصة فبقول لو كان
+
+247
+00:30:33,600 --> 00:30:39,680
+عندى a و b مصفوفة تانى مربعتان ف m a transpose
+
+248
+00:30:39,680 --> 00:30:42,740
+Transpose Transpose Transpose Transpose Transpose
+
+249
+00:30:42,740 --> 00:30:43,280
+Transpose Transpose Transpose Transpose Transpose
+
+250
+00:30:43,280 --> 00:30:43,520
+Transpose Transpose Transpose Transpose Transpose
+
+251
+00:30:43,520 --> 00:30:43,760
+Transpose Transpose Transpose Transpose Transpose
+
+252
+00:30:43,760 --> 00:30:43,760
+Transpose Transpose Transpose Transpose Transpose
+
+253
+00:30:43,760 --> 00:30:43,760
+Transpose Transpose Transpose Transpose Transose
+
+254
+00:30:43,760 --> 00:30:50,040
+Transose Transose Transose Transose Transose
+
+255
+00:30:50,040 --> 00:30:50,560
+Transose Transose Transose Transose Transose
+
+256
+00:30:50,560 --> 00:30:50,720
+Transose Transose Transose Transose Transose
+
+257
+00:30:50,720 --> 00:30:50,780
+Transose Transose Transose Transose Transose
+
+258
+00:30:50,780 --> 00:30:50,780
+Transose Transose Transose Transose Transose
+
+259
+00:30:50,780 --> 00:30:50,780
+Transose Transose Transose Transose Transose
+
+260
+00:30:50,780 --> 00:30:50,780
+Transose Transose Transose Transose Transose
+
+261
+00:30:50,780 --> 00:30:50,780
+Transose Transose Transose Transose Transose
+
+262
+00:30:50,780 --> 00:30:50,780
+Transose Transose Transose Transose Transose
+
+263
+00:30:50,780 --> 00:30:50,780
+Transose Transose Transose Transose Transose
+
+264
+00:30:50,780 --> 00:30:51,950
+Transose Transose Transose Transoseيبقى بصير A
+
+265
+00:30:51,950 --> 00:30:56,710
+Transpose و Transpose هي مهم المصحوفة A لو كان A
+
+266
+00:30:56,710 --> 00:31:02,530
+زائد B Transpose جمعتهم ثم جبتلي Transpose تبعهم
+
+267
+00:31:02,530 --> 00:31:06,450
+تماما كما لو جبتلي Transpose للأولى و Transpose
+
+268
+00:31:06,450 --> 00:31:11,850
+للثانية و من ثم روحنا جمعنا هيعطيني نفس الناتجة
+
+269
+00:31:11,850 --> 00:31:15,810
+خاصية التالتة هذه بتختلف شوية هذه الأولانية
+
+270
+00:31:15,810 --> 00:31:19,870
+بالنسبة لعملية الجمع لكن التانية بالنسبة لعملية
+
+271
+00:31:19,870 --> 00:31:20,370
+الضرب
+
+272
+00:31:23,540 --> 00:31:32,500
+بنجلب وضع ال A و وضع ال B و نجلب
+
+273
+00:31:32,500 --> 00:31:32,500
+وضع ال A و نجلب وضع ال B و نجلب وضع ال A و نجلب
+
+274
+00:31:32,500 --> 00:31:32,500
+وضع ال B و نجلب وضع ال A و نجلب وضع ال B و نجلب
+
+275
+00:31:32,500 --> 00:31:33,260
+وضع ال A و نجلب وضع ال A و نجلب وضع ال B و نجلب
+
+276
+00:31:33,260 --> 00:31:34,920
+وضع ال A و نجلب وضع ال A و نجلب وضع ال A و نجلب
+
+277
+00:31:34,920 --> 00:31:37,080
+وضع ال A و نجلب وضع ال A و نجلب وضع ال A و نجلب
+
+278
+00:31:37,080 --> 00:31:37,080
+وضع ال A و نجلب وضع ال A و نجلب وضع ال A و نجلب
+
+279
+00:31:37,080 --> 00:31:37,480
+وضع ال A و نجلب وضع ال A و نجلب وضع ال A و نجلب
+
+280
+00:31:37,480 --> 00:31:44,310
+وضع ال A و نجلب وضع ال A و نطيب for any scalar C
+
+281
+00:31:44,310 --> 00:31:49,590
+يعني لأي عدد حقيقي الـC لو ضربت الـC في المصوفة
+
+282
+00:31:49,590 --> 00:31:55,570
+الـA و بعد ذلك جبتلها لترانسبوز تماما كما لو جبت
+
+283
+00:31:55,570 --> 00:31:58,970
+لترانسبوز لA و ضربت في ميهن الـC يعني الـconstant
+
+284
+00:31:58,970 --> 00:32:02,710
+ضربته قبل الترانسبوز والله بعد الترانسبوز على كل
+
+285
+00:32:02,710 --> 00:32:07,930
+الأمرين بيعطيني ميهن بيعطيني نفس النتيجةنعطي بعض
+
+286
+00:32:07,930 --> 00:32:12,830
+الأمثلة على كيفية تطبيق هذه الخاصة بيقول المثال هو
+
+287
+00:32:12,830 --> 00:32:17,550
+البيان إنه لو كانت اسمها صوفة مربعة يبقى المطلوب
+
+288
+00:32:17,550 --> 00:32:22,810
+الأول أثبتله إن الـA مضروبة في الـA transpose هي
+
+289
+00:32:22,810 --> 00:32:28,310
+symmetric وكذلك الـA زي الـA transpose هي man هي
+
+290
+00:32:28,310 --> 00:32:32,510
+symmetric هذا المطلوب الأول المطلوب التانيأثبت له
+
+291
+00:32:32,510 --> 00:32:35,990
+أن الـ A نقص الـ A Transpose هو Q أسم مترك
+
+292
+00:32:47,080 --> 00:32:51,720
+Symmetric يبقى بدي أخدلها لترانسبوز لما أخدلها
+
+293
+00:32:51,720 --> 00:32:57,240
+لترانسبوز بدي الناتج يطلع مين؟ المصفوف الأصلي ليه؟
+
+294
+00:32:57,240 --> 00:33:03,140
+A في A ترانسبوز بقوله كويس هذا ترانسبوز لمين؟
+
+295
+00:33:03,140 --> 00:33:07,160
+لحاصل الضرببيقول الـ A transpose اللي حصل الدرب
+
+296
+00:33:07,160 --> 00:33:12,400
+بدك تفكه و تقلب وضع كل واحدة فيهم يبقى هذه شو بدها
+
+297
+00:33:12,400 --> 00:33:18,240
+تصير A transpose A transpose في ال A transpose
+
+298
+00:33:18,240 --> 00:33:23,640
+يبقى هاي قلبنا الوضع تمام هذا الكلام جبته من وين؟
+
+299
+00:33:23,640 --> 00:33:30,620
+من ال property تلاتة من هذا جبته من ال property
+
+300
+00:33:30,620 --> 00:33:36,690
+تلاتةطيب هذا الان بدى يساوي A ترانسبوز ترانسبوز
+
+301
+00:33:36,690 --> 00:33:42,910
+بمين؟ بA في ال A ترانسبوز يبقى هذا property مين؟
+
+302
+00:33:42,910 --> 00:33:48,410
+one أول خاصية طيب إيش تفسيرك لهذه؟ هاي اللي بين
+
+303
+00:33:48,410 --> 00:33:52,110
+قوسين هي اللي طلعت عندها يبقى هذه معلها؟ symmetric
+
+304
+00:33:52,110 --> 00:33:58,390
+يبقى سواء اللي هو ال A في ال A ترانسبوز is
+
+305
+00:33:58,390 --> 00:34:00,770
+asymmetric
+
+306
+00:34:04,440 --> 00:34:12,620
+ماتريكس تمام بدنا نيجي and ال a زي ال a ترانسبوز
+
+307
+00:34:12,620 --> 00:34:18,180
+الكل ترانسبوز إذا
+
+308
+00:34:18,180 --> 00:34:21,400
+غيرت أثبت أنها تساوي اللي بينجو السين a زي a
+
+309
+00:34:21,400 --> 00:34:28,360
+ترانسبوز هيبقى بصير هاد a سيماتريك بقوله تمام باجي
+
+310
+00:34:28,360 --> 00:34:33,420
+برجع على الخاصية اللي عندنا هادىخاصية بيقول ا زائد
+
+311
+00:34:33,420 --> 00:34:38,540
+بي ترانسبوز يساوي ا ترانسبوز زائد بي ترانسبوز يبقى
+
+312
+00:34:38,540 --> 00:34:43,220
+بناء ان انا بقدر اقول له هذه ا ترانسبوز زائد ا
+
+313
+00:34:43,220 --> 00:34:46,620
+ترانسبوز ترانسبوز هذه property
+
+314
+00:34:49,830 --> 00:34:55,630
+property two تمام هذا الكلام يساوي a transpose
+
+315
+00:34:55,630 --> 00:35:00,150
+زائد a transpose ال transpose اللي you mean او هذه
+
+316
+00:35:00,150 --> 00:35:04,250
+property one الحين لما اقول يا بنات a transpose
+
+317
+00:35:04,250 --> 00:35:08,610
+زائد a والله a زائد transpose مش هي نفسها مش خدنا
+
+318
+00:35:08,610 --> 00:35:13,460
+عملية انجمع المصفات is commutativeيبقى بناء عليها
+
+319
+00:35:13,460 --> 00:35:20,440
+دي بدها تساوي A زائد A Transpose يبقى هنا سائل A
+
+320
+00:35:20,440 --> 00:35:34,220
+أقل زائد ال A زائد A Transpose is symmetric كويس
+
+321
+00:35:35,120 --> 00:35:41,240
+بعد ذلك قال اثبت لي ان ال A ناقص A ترانسبوز is S Q
+
+322
+00:35:41,240 --> 00:35:47,080
+سيماترك بقوله كويس يبقى بداجي ال A لنمرة B نمرة B
+
+323
+00:35:47,080 --> 00:35:53,120
+بداجي اخد له ال A ماينوس A ترانسبوز لكل ترانسبوز
+
+324
+00:35:56,760 --> 00:36:06,280
+هذه بقدر اقول وتساوي ا زائد ناقص واحد في ال a ا
+
+325
+00:36:06,280 --> 00:36:15,350
+transpose كله transpose صح ولا لا؟طب اطلعيلي هنا
+
+326
+00:36:15,350 --> 00:36:22,530
+لما يكون الرقم مضوب في ال a ناقص a transpose و هذه
+
+327
+00:36:22,530 --> 00:36:25,670
+ال transpose اللي برا هذا الكلام جيبته من أين يا
+
+328
+00:36:25,670 --> 00:36:30,450
+بنات؟ الخاصية أربعة يبقى هذا اللي هي property
+
+329
+00:36:30,450 --> 00:36:38,130
+أربعةبعد هيك بقدر ادخل Transpose على كل واحدة فيهم
+
+330
+00:36:38,130 --> 00:36:46,130
+يبقى هذا الكلام بده يساوي A Transpose زائد ناقص A
+
+331
+00:36:46,130 --> 00:36:54,850
+Transpose لكل Transpose هذه الخاصية من؟ الخاصية
+
+332
+00:36:54,850 --> 00:37:00,330
+التانية كيف نقولها؟ يبقى هذه property
+
+333
+00:37:06,420 --> 00:37:13,060
+two هذا الأن يبدو يساوي a ل Transpose زي ما هي
+
+334
+00:37:13,060 --> 00:37:18,380
+زائد الحين هذه ناقص a Transpose Transpose حسب
+
+335
+00:37:18,380 --> 00:37:25,520
+الخاصية الأولى يبقى هذا يبدو يساوي ناقص a فقط لا
+
+336
+00:37:25,520 --> 00:37:32,320
+غيريبقى هذا الكلام
+
+337
+00:37:32,320 --> 00:37:38,640
+يساويممكن اخد ناقص برا عامل مشترك من الكل يبقى لو
+
+338
+00:37:38,640 --> 00:37:44,320
+اخدت ناقص برا عامل مشترك من الكل بيظل a ناقص a
+
+339
+00:37:44,320 --> 00:37:49,280
+transpose يبقى معناته دي عبارة عن ايه اسكيوي
+
+340
+00:37:49,280 --> 00:37:57,100
+سيماتريك يبقى هنا السا ال a ناقص ال a transpose
+
+341
+00:38:11,590 --> 00:38:13,930
+بنعطي مثال
+
+342
+00:38:35,280 --> 00:38:43,180
+show that if ال
+
+343
+00:38:43,180 --> 00:38:53,060
+A and ال B are symmetric matrices
+
+344
+00:38:53,060 --> 00:38:53,780
+then
+
+345
+00:39:02,270 --> 00:39:14,510
+الـ A في B is symmetric if and only if ال
+
+346
+00:39:14,510 --> 00:39:17,470
+A في ال B بدي سوى ال B في ال A
+
+347
+00:39:31,610 --> 00:39:48,910
+علي بالكم السؤال
+
+348
+00:39:48,910 --> 00:39:53,520
+مرة تانيةبقول يبين إن لو كانت الـA والـB التنتين
+
+349
+00:39:53,520 --> 00:39:59,460
+symmetric يبقى حاصل ضربهم بيكون symmetric إذا كان
+
+350
+00:39:59,460 --> 00:40:03,000
+الـA في B بدي سوى الـB في A إذا كانوا commutative
+
+351
+00:40:03,000 --> 00:40:07,240
+والعكس بالعكس لأن هذه F and all F تعني إن البرهان
+
+352
+00:40:07,240 --> 00:40:14,440
+بدي يحصل في اتجاهينيبقى f and only f معناته لو كان
+
+353
+00:40:14,440 --> 00:40:18,340
+ال a في ال b بدي اسوي ال b في ال a يبقى بدنا نحاول
+
+354
+00:40:18,340 --> 00:40:23,920
+نثبته ان ال a و ال b are symmetric يبقى مشان ابرهن
+
+355
+00:40:23,920 --> 00:40:31,480
+يبقى assume يبقى بداجي اقوله assume افترض that ان
+
+356
+00:40:31,480 --> 00:40:36,680
+ال a and ال b are symmetric
+
+357
+00:40:43,590 --> 00:40:50,170
+بعد ذلك هذي معناها ان ال A Transpose بدي ساوي ال A
+
+358
+00:40:50,170 --> 00:40:57,570
+و ال B Transpose بدي ساوي ال Bهذه المعلومة انا بدي
+
+359
+00:40:57,570 --> 00:41:03,010
+استخدمها متى لازم ألقامها بيقول لي ايش ذنب ايه بيه
+
+360
+00:41:03,010 --> 00:41:08,910
+سيماتريك اف عنده الف يبقى انا بداجي اقول له اسيوم
+
+361
+00:41:08,910 --> 00:41:19,310
+افترض ذات ان ال a,b is symmetric ايش
+
+362
+00:41:19,310 --> 00:41:26,070
+بدي اثبتبدي اثبت انه a في b بدي سوى ال b في a يبقى
+
+363
+00:41:26,070 --> 00:41:34,530
+then ال a b transpose بدي سوى اللي هو ال a في ال b
+
+364
+00:41:35,740 --> 00:41:39,920
+مش هذا معنى لترانسبوز؟ انا فارض انه هذي symmetric
+
+365
+00:41:39,920 --> 00:41:44,640
+يبقى مناطق ال A B ترانسبوز بدي تسوى AB بدي ارجع
+
+366
+00:41:44,640 --> 00:41:52,300
+مرة تانية لمين لخواص ال A B ترانسبوز يبقى ال A B
+
+367
+00:41:52,300 --> 00:41:59,740
+ترانسبوز هي عبارة عن B ترانسبوز في ال A ترانسبوزو
+
+368
+00:41:59,740 --> 00:42:03,800
+هذي بده تساوي مين؟ بده تساوي A في الـB اللي عندنا
+
+369
+00:42:03,800 --> 00:42:09,420
+صحيح ولا لا؟ يبقى هذا معناه الـB transpose اللي هي
+
+370
+00:42:09,420 --> 00:42:13,880
+عبارة عن مين يا بناتي؟ B، بده اشيلها و احط مكانها
+
+371
+00:42:13,880 --> 00:42:19,560
+B الـA transpose هي عبارة عن مين؟ الـA، بده يساوي
+
+372
+00:42:19,560 --> 00:42:25,930
+مين؟وأظنها هو المطلوب خلصنا يبقى أخدت ال A بي ال
+
+373
+00:42:25,930 --> 00:42:30,890
+symmetric أثبت أن ال A بي يسوى ال B في ال A الآن
+
+374
+00:42:30,890 --> 00:42:35,910
+بدأي أعمل عملية عكسية يبقى بدأي أقول له conversely
+
+375
+00:42:35,910 --> 00:42:45,790
+و بالعكس assume that أن ال A في B بده يسوى ال B في
+
+376
+00:42:45,790 --> 00:42:48,110
+A إيش بده يثبت؟
+
+377
+00:42:50,990 --> 00:42:56,590
+بدي أثبت إن الـ A في B is symmetric صح ولا لأ يبقى
+
+378
+00:42:56,590 --> 00:43:05,570
+بداجي أخدله الـ A بي Transpose بدي أثبت له إن هذه
+
+379
+00:43:05,570 --> 00:43:10,470
+تساوي 100 في B إذا أثبت له إنها A في B بتنتهي
+
+380
+00:43:10,470 --> 00:43:21,000
+قصتنا بقوله كويس هذا الكلام يساوي الان كيف؟هذا الـ
+
+381
+00:43:21,000 --> 00:43:29,000
+A B Transpose بقدر أكتب بدالها B A Transpose يبقى
+
+382
+00:43:29,000 --> 00:43:35,240
+هذا B A Transpose ليش؟ لأن الـ B في الـ A هي الـ A
+
+383
+00:43:35,240 --> 00:43:41,280
+في الـ B صح ولا لا؟ طيب هذا الكلام حسب الخواص بدي
+
+384
+00:43:41,280 --> 00:43:48,850
+يسوي A Transpose B Transposeمظبوط؟ طيب هذا الكلام
+
+385
+00:43:48,850 --> 00:43:53,910
+بده يسوي A Transpose هي مين؟ ب A و B Transpose هي
+
+386
+00:43:53,910 --> 00:43:58,490
+مين؟ ب B يبجى بناء علي أخدنا A B Transpose طلعت
+
+387
+00:43:58,490 --> 00:44:02,670
+مين؟ ب A يبجى ال A في B is symmetric يبجى هذا
+
+388
+00:44:02,670 --> 00:44:12,330
+معناه أن ال A B is symmetric وهو المطلوبطيب لحد
+
+389
+00:44:12,330 --> 00:44:16,490
+هنا stop انتهى هذا ال section وإلى يكون أرقام
+
+390
+00:44:16,490 --> 00:44:24,070
+المسائل من exercises اتنين سبعة المسائل التالية
+
+391
+00:44:24,070 --> 00:44:29,030
+اتنين
+
+392
+00:44:29,030 --> 00:44:35,930
+سبعة المسائل من واحد لغاية تمانية و احداشر و
+
+393
+00:44:35,930 --> 00:44:46,520
+اتناشرواربعتاش ب وسي ب وسي
+
+394
+00:44:46,520 --> 00:44:53,080
+المرة
+
+395
+00:44:53,080 --> 00:44:56,900
+جاى بنبدأ ال section اللى بعده ان شاء الله تعالى
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/QZepsKIgm9Y.srt

@@ -0,0 +1,1307 @@
+1
+00:00:19,170 --> 00:00:24,010
+بسم الله الرحمن الرحيم نرجع لبداية الـ section اللي
+
+2
+00:00:24,010 --> 00:00:28,950
+هو الـ subspaces هذا اللي هو الفضاءات الاتجاهية
+
+3
+00:00:28,950 --> 00:00:34,010
+الجزئية المرة اللي فاتت أعطينا تعريف للفضاء 
+
+4
+00:00:34,010 --> 00:00:39,590
+الاتجاهي الجزئي وابتدأنا ناخد عليه أمثلة أخذنا 
+
+5
+00:00:39,590 --> 00:00:44,870
+أربعة أمثلة وهذا هو المثال الخامس بتذكر بالتعريف
+
+6
+00:00:44,870 --> 00:00:51,090
+لإننا بنحاول نستخدمه في الحكم على الـ sets المختلفة
+
+7
+00:00:51,090 --> 00:00:57,670
+هل هي subspaces أم لا بنجي نقول أنه لو أخدت 
+
+8
+00:00:57,670 --> 00:01:03,330
+subset U من vector space V هذا الـ subset بقول عنه 
+
+9
+00:01:03,330 --> 00:01:08,870
+vector space إذا حقق ليه ثلاثة شروط الشرط الأول إن
+
+10
+00:01:08,870 --> 00:01:13,410
+هذا الـ subset اللي أخدته is non-empty على الأقل
+
+11
+00:01:13,410 --> 00:01:17,850
+بدي أثبت ولو عنصر واحد موجود في هذا الـ subset
+
+12
+00:01:17,850 --> 00:01:23,850
+اثنين لو أخدت scalar من R مع vector من U ضربت
+
+13
+00:01:23,850 --> 00:01:28,050
+اثنين في بعض بدي أطلع ناتج vector جديد موجود في
+
+14
+00:01:28,050 --> 00:01:33,250
+الـ U itself الأمر الثالث لو أخدت vectors من U
+
+15
+00:01:33,250 --> 00:01:38,530
+وجمعت الاثنين الجامعة دي بدي أثبت إن هذا المجموع
+
+16
+00:01:38,530 --> 00:01:44,070
+موجود في U كذلك إن تحقق الشروط الثلاثة يبقى الـ
+
+17
+00:01:44,070 --> 00:01:49,470
+subset اللي أخدتها من V بتكون subspace  اختل أي شرط
+
+18
+00:01:49,470 --> 00:01:54,210
+من الشروط الثلاثة يبقى ماهيش subspace واخدنا على
+
+19
+00:01:54,210 --> 00:01:59,870
+ذلك أربعة أمثلة وهذا هو المثال الخامس يبقى المثال
+
+20
+00:01:59,870 --> 00:02:05,990
+الخامس بقول let P بيبدأ تساوي PN مين هي الـ PN؟ يبقى
+
+21
+00:02:05,990 --> 00:02:11,470
+هي كثيرات الحدود اللي درجتها أقصى ما يكون هو N
+
+22
+00:02:11,470 --> 00:02:17,650
+يعني يا إما N يا إما أقل من N والـ N عدد صحيح موجب
+
+23
+00:02:17,650 --> 00:02:23,670
+الـ N is a positive integer تمام؟ يبقى الـ P of X هي
+
+24
+00:02:23,670 --> 00:02:27,670
+الـ polynomial of degree at most N كل كثيرات
+
+25
+00:02:27,670 --> 00:02:33,250
+الحدود اللي أقصى درجة فيها N يعني N أو أقل منها
+
+26
+00:02:33,250 --> 00:02:40,370
+حيث إن عدد صحيح موجب، that is أي أن الـ P in الـ
+
+27
+00:02:40,370 --> 00:02:45,750
+set of all polynomials P X such that P of X يعني
+
+28
+00:02:45,750 --> 00:02:50,610
+أنا بدي أترجم الكلام اللي فوق رياضيا مشان نستعمله
+
+29
+00:02:50,610 --> 00:02:58,870
+الـ P of X هي A0 زائد A1X زائد A2X² زائد A3X³ وظل ماشي
+
+30
+00:02:58,870 --> 00:03:03,450
+لغاية ما وصل إلى An X to the power n اللي أنا قلت
+
+31
+00:03:03,450 --> 00:03:08,960
+at most الـ degree تبعتها بتكون N يبقى هذا من هذا الـ
+
+32
+00:03:08,960 --> 00:03:14,080
+vector space V أخدت منه subspace أخدت مجموعة من الـ
+
+33
+00:03:14,080 --> 00:03:19,040
+polynomial من هذه الـ polynomial تعالى نشوف قال
+
+34
+00:03:19,040 --> 00:03:23,740
+يفترض أن الـ U اللي هي الـ subset من V the set of
+
+35
+00:03:23,740 --> 00:03:28,720
+all elements P of X such that P of X تساوي Ax² زائد Bx
+
+36
+00:03:28,720 --> 00:03:33,040
+زائد C والـ A والـ B والـ C موجودة في R يعني اللي همين
+
+37
+00:03:33,040 --> 00:03:38,280
+كثيرات الحدود من الدرجة الثانية أخدتهم كلهم و روحت 
+
+38
+00:03:38,280 --> 00:03:44,220
+حاطيتهم في الـ set و سميت الـ set هذه U بدي أحاول 
+
+39
+00:03:44,220 --> 00:03:48,870
+أثبت إنه U subspace و يمكن ما أقدرش الله أعلم لما
+
+40
+00:03:48,870 --> 00:03:53,190
+يقول prove or disapprove إن الـ U a subspace وفيه
+
+41
+00:03:53,190 --> 00:03:57,550
+مش إجباري أثبت إنها subspace يمكن تطلع subspace
+
+42
+00:03:57,550 --> 00:04:01,150
+ويمكن ما تطلعش يعني prove أثبت this prove ما تثبتش 
+
+43
+00:04:01,150 --> 00:04:05,390
+اللي بدك هي اللي تقدر عليه اشتغله تمام يبقى باجي 
+
+44
+00:04:05,390 --> 00:04:11,810
+بقول بدي أحاول أثبت إن هذه هي subspace إ�� قدرت كان 
+
+45
+00:04:11,810 --> 00:04:15,250
+بها ما قدرت كان بها طيب يبقى مشان أثبت إنها 
+
+46
+00:04:15,250 --> 00:04:20,100
+subspace أنا بروح أحقق الشروط التالية السؤال هو 
+
+47
+00:04:20,100 --> 00:04:27,000
+حد فيكم يقدر يثبت لي إنه هذه الـ non-empty يعني على 
+
+48
+00:04:27,000 --> 00:04:33,540
+الأقل فيها عنصر ولو كان صفر موجود الصفر فيها ولا
+
+49
+00:04:33,540 --> 00:04:39,170
+لا؟ موجود موجود ليش؟ لأنه جالس اللي هتبقى على الشكل 
+
+50
+00:04:39,170 --> 00:04:43,870
+اللي عندها ده والـ A والـ B والـ C موجودة وين حط لي قيود
+
+51
+00:04:43,870 --> 00:04:48,750
+على A و B و C ما حطش قيود تاخدهم أصفار تاخدهم أعداد
+
+52
+00:04:48,750 --> 00:04:52,810
+تاخد اللي بدك إياه يبقى ما عنديش مشكلة في هذه الحالة
+
+53
+00:04:52,810 --> 00:04:56,790
+يبقى بروح بقول الخطوة الأولى أو الـ condition الأول
+
+54
+00:04:56,790 --> 00:05:00,810
+الـ U is non-empty
+
+55
+00:05:02,620 --> 00:05:10,640
+ليش؟ because الـ zero ههه بقدر أكتبه zero X تربيع 
+
+56
+00:05:10,640 --> 00:05:16,460
+زائد zero X زائد zero ينفع لا ما ينفعش يبقى هذه الـ
+
+57
+00:05:16,460 --> 00:05:22,490
+polynomial الصفرية هذا موجود وين؟ موجود في U إذا
+
+58
+00:05:22,490 --> 00:05:26,950
+الـ U non-empty يبقى الـ condition الأول تحقق يبقى
+
+59
+00:05:26,950 --> 00:05:39,710
+الـ condition 
+
+60
+00:05:39,710 --> 00:05:45,270
+الأول تحقق يبقى
+
+61
+00:05:45,270 --> 00:05:49,290
+الـ condition الأول تحقق يبقى الـ condition الأول
+
+62
+00:05:49,290 --> 00:05:50,170
+تحقق يبقى الـ condition الأول تحقق يبقى الـ
+
+63
+00:05:50,170 --> 00:05:50,890
+condition الأول تحقق يبقى الـ condition الأول تحقق
+
+64
+00:05:50,890 --> 00:05:51,250
+الأول تحقق يبقى الـ condition الأول تحقق يبقى الـ
+
+65
+00:05:51,810 --> 00:06:00,640
+موجودة في اليوم then نبدأ أنا آخد C1 في P of X اللي
+
+66
+00:06:00,640 --> 00:06:06,300
+عندنا هذه أشوف هل هي موجودة في الـ U أم لا يبقى هذا
+
+67
+00:06:06,300 --> 00:06:14,100
+بدي يعطينا C1 بدي أضربها في AX تربيع زائد BX زائد
+
+68
+00:06:14,100 --> 00:06:23,990
+C طبعا يبقى بدي أفك القوس ده يبقى هذا بيصير C1AX²
+
+69
+00:06:23,990 --> 00:06:36,770
+AX²
+
+70
+00:06:36,770 --> 00:06:41,810
+AX² AX² AX²
+
+71
+00:06:41,810 --> 00:06:51,530
+AX² AX² مظبوط؟ لأن هذا رقم هذا رقم و هذا رقم real
+
+72
+00:06:51,530 --> 00:06:56,890
+numbers إذا هذا كله موجود وين؟ في الـ set U إذا 
+
+73
+00:06:56,890 --> 00:07:00,750
+انتحقق منين؟ انتحقق الـ condition الثاني أخد
+
+74
+00:07:00,750 --> 00:07:05,510
+element من R و أخد element من U لكي تحصل الضرب هذا
+
+75
+00:07:05,510 --> 00:07:09,970
+موجود فيه يبقى باقي عندي بس الـ condition الثالث
+
+76
+00:07:09,970 --> 00:07:16,050
+condition الثالث بذلك أقول FLP
+
+77
+00:07:28,610 --> 00:07:36,750
+على الشكل A1 X تربيع زائد B1 X زائد C1 موجودة في U
+
+78
+00:07:39,100 --> 00:07:45,640
+يبقى بدي أخد مجموعهم بدي أخد الـ P of X زائد لـ Q of
+
+79
+00:07:45,640 --> 00:07:51,280
+X يبقى هذا الكلام يساوي الجمع component-wise يبقى
+
+80
+00:07:51,280 --> 00:07:57,380
+بدي أجمع هذه مع هذه منها يبقى ما بلاقي بلاقي ال ax
+
+81
+00:07:57,380 --> 00:08:09,000
+تربيع زائد a1x تربيع زائد bx زائد b1x زائد c زائد 
+
+82
+00:08:09,000 --> 00:08:14,790
+c1 هذا الكلام يساوي ما رأيك لو هنا في عامل مشترك 
+
+83
+00:08:14,790 --> 00:08:19,770
+اللي هو X تربيع وهنا في عامل مشترك اللي هو X وهنا
+
+84
+00:08:19,770 --> 00:08:27,430
+ما فيش عامل مشترك يبقى بقدر أقول هذا A زائد A1 كله
+
+85
+00:08:27,430 --> 00:08:35,350
+في X تربيع زائد B زائد B1 كله في X هذا X تربيع وهذا X
+
+86
+00:08:35,350 --> 00:08:45,410
+زائد C زائد C1 real number في الـ X تربيع موجود
+
+87
+00:08:45,410 --> 00:08:50,850
+في الـ U أم لا يبقى هدف belongs to main to U إذا
+
+88
+00:08:50,850 --> 00:08:55,310
+انت حققت الشروط الثلاثة أم لا يبقى باجي بقوله so
+
+89
+00:08:55,310 --> 00:08:59,770
+الـ U is a subspace
+
+90
+00:09:01,690 --> 00:09:09,590
+R V يبقى هذا subspace من V نكمل الأمثلة على نفس
+
+91
+00:09:09,590 --> 00:09:14,130
+الموضوع يبقى
+
+92
+00:09:14,130 --> 00:09:19,630
+هذا المثال رقم خمسة بدنا نروح للمثال رقم ستة يبقى
+
+93
+00:09:19,630 --> 00:09:30,600
+example 6 بقول let V تساوي P تكيب let الـ V تساوي R
+
+94
+00:09:30,600 --> 00:09:39,420
+تكيب واللي هي بدل تساوي The set of all طبعا
+
+95
+00:09:39,420 --> 00:09:43,900
+اللي هي the set of all X واحد و X اثنين و X ثلاثة
+
+96
+00:09:43,900 --> 00:09:49,280
+و X واحد و X اثنين و X ثلاثة موجودة في الـ set of
+
+97
+00:09:49,280 --> 00:09:58,160
+real numbers Little u و دي لنا الـ U تساوي اللي هو
+
+98
+00:09:58,160 --> 00:10:05,860
+the set of all elements x1 وx2 وx3 such that بحيث
+
+99
+00:10:05,860 --> 00:10:18,160
+إن x3 يساوي x1 زائد x2 السؤال هو show that
+
+100
+00:10:21,470 --> 00:10:35,830
+Show that U is a subspace of V هذا المثال رقم ستة
+
+101
+00:10:35,830 --> 00:10:41,510
+بيقول ما يأتي بدأ أخد الـ vector space V هو الـ R3
+
+102
+00:10:41,510 --> 00:10:46,490
+تحت عملية الضرب والجمع العادية اليوزر ستة وبرنامج
+
+103
+00:10:46,490 --> 00:10:50,050
+X واحد و X اثنين و X ثلاثة بحيث X واحد و X اثنين و
+
+104
+00:10:50,050 --> 00:10:55,830
+X ثلاثة are real number بداخل اليوزر تتكون من ثلاث
+
+105
+00:10:55,830 --> 00:11:01,510
+مكونات لكن المكونة الثالثة هي مجموع الـ two 
+
+106
+00:11:01,510 --> 00:11:06,740
+components الأولى والثانية طلعيني هنا x1 و x2 و x3
+
+107
+00:11:06,740 --> 00:11:12,360
+such that x3 اللي هي تساوي x1 زائد x2 يعني هذا يا
+
+108
+00:11:12,360 --> 00:11:18,440
+بنات لو بدي أصيغه بقول هي كل العناصر على صيغة x1 و
+
+109
+00:11:18,440 --> 00:11:24,680
+x2 و x1 زائد x2 يعني بالشكل اللي عندنا هذا و x1 و
+
+110
+00:11:24,680 --> 00:11:29,540
+x2 موجودة في R تمام يبقى هاي المقصود بالشكل اللي
+
+111
+00:11:29,540 --> 00:11:34,870
+عندنا هذا قال لي بيظهر لي إن هذا is a subspace يبقى
+
+112
+00:11:34,870 --> 00:11:40,290
+أنا بروح لمين للشروط الثلاثة بدي أثبت إن هذه الـ U
+
+113
+00:11:40,290 --> 00:11:45,470
+على الأقل فيها ما فيها element واحد وبعد هيك بروح
+
+114
+00:11:45,470 --> 00:11:50,290
+بكمّل إذا بدي أجي للنقطة الأولى حد فيكم يقدر
+
+115
+00:11:50,290 --> 00:11:54,050
+يجيب لي answer واحد موجود في الـ U
+
+116
+00:11:59,950 --> 00:12:11,230
+يبقى باجي بقوله هنا الـ U is non-empty ليش؟ because
+
+117
+00:12:13,230 --> 00:12:19,290
+إن الـ zero و الـ zero و الـ zero موجودة في الـ U
+
+118
+00:12:19,290 --> 00:12:26,510
+sentence ليش؟ لأن الـ zero بده يساوي zero زائد zero
+
+119
+00:12:26,510 --> 00:12:30,470
+اللي هي المكونة الثالثة تساوي المكونة الأولى 
+
+120
+00:12:30,470 --> 00:12:36,510
+زائد المكونة الثانية النقطة الثانية بنجي نأخذ 
+
+121
+00:12:36,510 --> 00:12:43,490
+element a موجود في set of real numbers and الـ V
+
+122
+00:12:43,490 --> 00:12:49,110
+مثلا موجود في الـ U و الـ V بدي أكتبه على الشكل
+
+123
+00:12:49,110 --> 00:12:57,530
+التالي الـ V تساوي الـ X واحد و X اثنين و X واحد
+
+124
+00:12:57,530 --> 00:13:04,330
+زائد X اثنين موجود في الـ U دامن بدي آخد حاصل الضرب 
+
+125
+00:13:04,330 --> 00:13:12,520
+يبقى بدي آخد A في V يبقى هذا بيصير A في X1 و X2 و
+
+126
+00:13:12,520 --> 00:13:22,020
+X1 زائد X2 إنطلع هذا موجود في الـ U بكون إنت هنا من
+
+127
+00:13:22,020 --> 00:13:25,000
+الـ condition الثاني و بروح بدور عالميا على الـ 
+
+128
+00:13:25,000 --> 00:13:30,220
+condition الثالث يبقى بيدفعك هذا القصة بنجي نقول A
+
+129
+00:13:30,220 --> 00:13:50,600
+X1 ax2 a x1 a x2 a x2 a x1 a x2 a x2 a x2 a x2 a x2
+
+130
+00:13:50,600 --> 00:13:56,850
+a x2 a x2 a x2 a x2 a x2 a x2 a x2 a x2 a x2 هل هو 
+
+131
+00:13:56,850 --> 00:14:01,130
+مجموع الـ two terms اللي هنا؟ يعني المكونة الثالثة 
+
+132
+00:14:01,130 --> 00:14:04,210
+مجموع المكونة الأولى والمكونة الثانية في الـ a
+
+133
+00:14:04,210 --> 00:14:09,150
+three useful نعم بالضبط إذا هذه موجودة وين؟ موجودة 
+
+134
+00:14:09,150 --> 00:14:13,850
+في U يبقى تحقق الـ condition الثاني نبدأ نروح للـ
+
+135
+00:14:13,850 --> 00:14:22,110
+condition الثالث يبقى باجي بقوله F ا��لي هو من؟ F 
+
+136
+00:14:22,360 --> 00:14:29,720
+الـ U بـ small بدها تساوي X واحد و X اثنين و X
+
+137
+00:14:29,720 --> 00:14:37,140
+واحد زائد X اثنين و الـ V بدها تساوي Y واحد و Y 
+
+138
+00:14:37,140 --> 00:14:43,000
+اثنين و Y واحد زائد Y اثنين هذا الكلام موجود في U
+
+139
+00:14:43,000 --> 00:14:48,550
+then يبقى أخد عنصرين موجودة في U بالـD أشوف هل
+
+140
+00:14:48,550 --> 00:14:54,410
+جامعهم موجود في U أم لا يبقى بروح بأخد له الـ U
+
+141
+00:14:54,410 --> 00:15:01,660
+زائد الـ V يبقى لجمع component twice يبقى x واحد
+
+142
+00:15:01,660 --> 00:15:10,980
+زائد y واحد x اثنين زائد y اثنين نجمع x واحد زائد 
+
+143
+00:15:10,980 --> 00:15:17,660
+x اثنين زائد y واحد زائد y اثنين وهذه المكونة اللي
+
+144
+00:15:17,660 --> 00:15:23,490
+عندنا طيب أنا بدي إياها مجموع الأولى زي دي الثانية
+
+145
+00:15:23,490 --> 00:15:34,420
+بقدر أعيد الترتيب و أقول X1 زي Y1 X2 زي Y2 ممكن
+
+146
+00:15:34,420 --> 00:15:42,640
+أجمع هذه مع هذه يبقى مين؟ x واحد زائد y واحد زائد 
+
+147
+00:15:42,640 --> 00:15:48,700
+x اثنين زائد y اثنين بالشكل اللي عندنا هذا طلع لي
+
+148
+00:15:48,700 --> 00:15:52,440
+في الـ term اللي عندنا هذا هو مجموع الـ components
+
+149
+00:15:52,440 --> 00:15:56,970
+الاثنين هدول نعم هو مجموعة .. إذا هذا موجود وين؟
+
+150
+00:15:56,970 --> 00:16:02,610
+موجود في الـ U إذا تحققت الشروط الثلاثة فباجي بقول 
+
+151
+00:16:02,610 --> 00:16:11,830
+له الـ U is a subspace of
+
+152
+00:16:11,830 --> 00:16:14,950
+V وانتهينا منها
+
+153
+00:16:42,900 --> 00:16:57,320
+يبقى هذا المثال السادس مثال السابع مثال سبعة بقول
+
+154
+00:16:57,320 --> 00:17:01,940
+إن الـ V بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى 
+
+155
+00:17:01,940 --> 00:17:04,100
+بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى بيبقى 
+
+156
+00:17:09,670 --> 00:17:22,270
+Define لف معرفة on an interval I معرفة على فترة ما
+
+157
+00:17:22,270 --> 00:17:31,670
+نأخذ الـ U لت الـ U تساوي the set of all element f
+
+158
+00:17:31,670 --> 00:17:40,910
+such that الـ F W prime of X زائد اثنين في الـ F of
+
+159
+00:17:40,910 --> 00:17:47,750
+X بده يساوي Zero وهذا الكلام لكل الـ X اللي موجودة
+
+160
+00:17:47,750 --> 00:17:57,350
+في الـ interval I السؤال هو بيقول prove or disprove
+
+161
+00:17:58,880 --> 00:18:11,160
+prove or disprove that الـ U is a subspace of V
+
+162
+00:18:11,160 --> 00:18:26,380
+خانة
+
+163
+00:18:26,380 --> 00:18:32,490
+هذه انتهينا منها طيب أنتو ملاحظين الأمثلة بالنوعها
+
+164
+00:18:32,490 --> 00:18:37,630
+كل مرة بنجيب مثال شكل يختلف في مضمونه عن المثال 
+
+165
+00:18:37,630 --> 00:18:42,030
+القبل لكن بالنسبة للبرهان كله نفس الفكرة تبعه
+
+166
+00:18:42,030 --> 00:18:47,710
+البرهان بس نقدر نطبق له تطبيق صحيح نرجع لسؤالنا
+
+167
+00:18:47,710 --> 00:18:51,710
+هذا مرة ثانية قال ياخد الـ V the set of all
+
+168
+00:18:51,710 --> 00:18:56,420
+functions المعرفة على فترة ما يعني أنا جيت على الـ
+
+169
+00:18:56,420 --> 00:19:00,720
+real line و أخدت فترة محددة و جبت كل الـ functions
+
+170
+00:19:00,720 --> 00:19:05,240
+اللي خلقها ربنا و اللي احنا بنعرفه المعرفة على هذه
+
+171
+00:19:05,240 --> 00:19:11,280
+الفترة و قلت هدول vector space اللي هو V روحت من
+
+172
+00:19:11,280 --> 00:19:14,840
+هذا الـ vector space أخدت مجموعة من الـ functions
+
+173
+00:19:14,840 --> 00:19:18,700
+مين
+
+201
+00:21:44,280 --> 00:21:48,920
+اتنين F of X يساوي Zero الـ F'' of Zero
+
+202
+00:21:48,920 --> 00:21:55,820
+زائدي اتنين في Zero يساوي Zero هذا معناه أن الـ F
+
+203
+00:21:55,820 --> 00:22:00,710
+اللي عندها موجودة وينفي الـ U هذا معناه أن الـ U
+
+204
+00:22:00,710 --> 00:22:07,850
+is non-empty يبقى هذه ما هيَاش الفئة الخاوية يبقى
+
+205
+00:22:07,850 --> 00:22:13,350
+هذه الفئة وفيها من وفيها عناصر يبقى هذه أثبتنا أن 
+
+206
+00:22:13,350 --> 00:22:19,410
+هذه الـ set على الأقل فيها ولو عنصر واحد نجي رقم
+
+207
+00:22:19,410 --> 00:22:26,770
+اتنين بدي آخد الـ C موجود في set of real numbers
+
+208
+00:22:29,320 --> 00:22:36,160
+والـ F موجودة في الـ U فالـ F موجودة في الـ U
+
+209
+00:22:36,160 --> 00:22:41,400
+معناته الـ F double prime of X زائدي اتنين F of X
+
+210
+00:22:41,400 --> 00:22:49,460
+بده يساوي Zero أنا مين بدي أثبت؟ بدي أثبت إن الـCF
+
+211
+00:22:49,460 --> 00:22:55,520
+كلها double prime زائد اتنين CF بده يساوي Zero إن
+
+212
+00:22:55,520 --> 00:23:01,240
+أثبت ذلك بيصير الـCF موجودة في الـU وبالتالي بكون
+
+213
+00:23:01,240 --> 00:23:06,540
+تحقق الـ condition هالثاني يبقى الآن بدّي أقول 
+
+214
+00:23:06,540 --> 00:23:07,420
+consider
+
+215
+00:23:10,510 --> 00:23:17,550
+كده لي كده
+
+216
+00:23:17,550 --> 00:23:23,150
+كده كده كده
+
+217
+00:23:23,150 --> 00:23:32,350
+كده
+
+218
+00:23:32,350 --> 00:23:36,930
+كده كده كده كده كده كده كده كده كده كده كده كده
+
+219
+00:23:36,930 --> 00:23:37,610
+كده كده كده كده كده كده كده كده كده كده كده كده
+
+220
+00:23:37,610 --> 00:23:41,070
+كده كده كده كده كده كده أظن المقدار الثابت لو فضل
+
+221
+00:23:41,070 --> 00:23:45,790
+مرة ولا مرتين ولا تلاتة ولا عشرة بيظل.. بيظل زي
+
+222
+00:23:45,790 --> 00:23:49,930
+ما هو كل الـ function موجودة F لكن لو الـ function 
+
+223
+00:23:49,930 --> 00:23:54,430
+انتهت بيصير مشتق لبعضها بـ Zero مظبوط طب احنا عندنا
+
+224
+00:23:54,430 --> 00:24:00,310
+مشتقتين فبجي بقول له هذا معناه C في الـ F double
+
+225
+00:24:00,310 --> 00:24:05,650
+prime of X زائد
+
+226
+00:24:06,250 --> 00:24:14,350
+هذه لو جيت فكتها بيصير اتنين C في الـ F of X هذه لو 
+
+227
+00:24:14,350 --> 00:24:19,810
+روحت أخدت الـ C عام المشترك بيظل F double prime of
+
+228
+00:24:19,810 --> 00:24:26,410
+X زائد اتنين F of X يبقى ده بتسوى كده شبه أنا
+
+229
+00:24:26,410 --> 00:24:31,910
+هتهيأ الـ C لبرا ل بين جثين هايه أنا فرضه من قبل
+
+230
+00:24:31,910 --> 00:24:38,970
+بقداش؟ بـ زيرو يبقى الـC في زيرو بقداش ايش تفسير كل 
+
+231
+00:24:38,970 --> 00:24:43,730
+هذا الكلام؟ يبقى الـCF موجودة في الـU يبقى هنا
+
+232
+00:24:43,730 --> 00:24:49,290
+بروح بقول له الساعة الـCF موجودة في الـU بده اروح
+
+233
+00:24:49,290 --> 00:24:54,430
+للـ condition التاني بدي آخد two functions موجودات
+
+234
+00:24:54,430 --> 00:25:00,450
+في الـ U بمعنى أن الـ f double prime of x زي دي 
+
+235
+00:25:00,450 --> 00:25:05,230
+اتنين f of x بدي ساوي zero ودالة تانية g of x بحيث
+
+236
+00:25:05,230 --> 00:25:09,270
+الـ g double prime of x زي دي اتنين g of x بدي ساوي
+
+237
+00:25:09,270 --> 00:25:16,060
+مين؟ Zero يبقى بدّي أقوله هنا افترضي إن الـ F و
+
+238
+00:25:16,060 --> 00:25:22,200
+الـ G موجودة في الـ U ثم الـ F double prime of X
+
+239
+00:25:22,200 --> 00:25:29,880
+زائد اتنين F of X بدي ساوي Zero و في نفس الوقت G 
+
+240
+00:25:29,880 --> 00:25:35,180
+double prime of X زائد اتنين G of X كل هذا بدي
+
+241
+00:25:35,180 --> 00:25:40,510
+ساوي مين؟ بدي ساوي Zero أنا بدي أثبت إن مجموعهم 
+
+242
+00:25:40,510 --> 00:25:45,950
+موجود في الـ U يعني بدي أثبت إن الـ F of X زائد الـ
+
+243
+00:25:45,950 --> 00:25:51,210
+G of X كله موجود وين؟ بدي موجود في الـ U ليش هكذا؟
+
+244
+00:25:51,210 --> 00:25:58,530
+بدي أروح أقول ما يأتي خذيلي اللي هو F of X زائد
+
+245
+00:25:58,530 --> 00:26:02,150
+الـ G of X ''
+
+246
+00:26:05,020 --> 00:26:16,460
+زائد اتنين F of X زائد G of X إذا طلع هذا يساوي
+
+247
+00:26:16,460 --> 00:26:22,420
+Zero بيصير المجموع هذا موجود في اليوم التالي يكون
+
+248
+00:26:22,420 --> 00:26:27,660
+انتهينا من القصة هذا الكلام يساوي نرجع للـ calculus
+
+249
+00:26:30,100 --> 00:26:35,200
+مشتقة المجموع الجبري لدالتين يسوي مين؟ المجموع
+
+250
+00:26:35,200 --> 00:26:43,300
+الجبري للمشتقتين ولو اشتقت كمان مرة يبقى
+
+251
+00:26:43,300 --> 00:26:49,960
+المجموع الجبري للمشتقتين يبقى هذا معناه الـ F ''
+
+252
+00:26:49,960 --> 00:26:58,150
+of X زائد الـ G '' of X مظبوط؟ طيب هذا
+
+253
+00:26:58,150 --> 00:27:03,530
+الكلام بدي أضيف له بدي أفك الـ Goal السادة يبقى 2 F
+
+254
+00:27:03,530 --> 00:27:12,500
+of X زائد�� 2 G of X يساوي بدي آخدهم مجموعتين بدي
+
+255
+00:27:12,500 --> 00:27:17,840
+أحط الـ f مع بعض و الـ g مع بعض يبقى هذا بده يعطينا
+
+256
+00:27:17,840 --> 00:27:24,640
+مين بده يعطينا F'' of x زي دي اتنين f of x
+
+257
+00:27:24,640 --> 00:27:25,900
+بدي آخدهم مع بعض
+
+258
+00:27:29,230 --> 00:27:37,490
+G''XG''XG
+
+259
+00:27:37,490 --> 00:27:46,250
+''XG''XG''
+
+260
+00:27:46,250 --> 00:27:51,170
+''XG
+
+261
+00:27:51,170 --> 00:27:52,930
+''XG''XG''XG''XG''XG''XG''XG''XG''XG''XG
+
+262
+00:27:52,930 --> 00:27:53,370
+''XG''XG''XG''XG''XG''XG''XG''XG''XG''XG''XG
+
+263
+00:27:53,370 --> 00:28:00,970
+''XG''XG''X زائد الـ جي موجودة في الـ U يبقى الـ U is a
+
+264
+00:28:00,970 --> 00:28:02,090
+subspace
+
+265
+00:28:17,170 --> 00:28:27,670
+الـ U is a subspace of Z
+
+266
+00:28:30,300 --> 00:28:36,120
+طيب أخدنا حتى الآن بدل المثال سبعة أمثلة أعتقد أن 
+
+267
+00:28:36,120 --> 00:28:41,260
+هذه الأمثلة السبعة ثبتت مفهوم الـ subspace عندنا
+
+268
+00:28:41,260 --> 00:28:46,700
+بدرجة كبيرة يبقى ندخل شوية كمان في نفس الـ section
+
+269
+00:28:46,700 --> 00:28:52,380
+فإننا نعطي تعريف جديد التعريف بيقول ما يأتي
+
+270
+00:28:52,380 --> 00:28:54,900
+definition let
+
+271
+00:29:01,360 --> 00:29:12,560
+الـ V بإيه؟ Vector Space Vector Space and let
+
+272
+00:29:12,560 --> 00:29:22,560
+وافترضوا كذلك أن V1 و V2 و لغاية VM موجودة في 
+
+273
+00:29:22,560 --> 00:29:34,310
+Capital V We say that We say that إن الـ V هذه الـ 
+
+274
+00:29:34,310 --> 00:29:43,350
+V الصغيرة is a linear combination linear
+
+275
+00:29:43,350 --> 00:29:47,490
+combination
+
+276
+00:29:47,490 --> 00:29:57,930
+linear combination of V1 و V2 و لغاية الـ VM
+
+277
+00:30:00,530 --> 00:30:13,850
+there exist c1 و c2 و cm in are such that
+
+278
+00:30:13,850 --> 00:30:27,170
+بحيث أن الـ V بده يساوي c1 v1 c2 v2 cm vm
+
+279
+00:30:29,300 --> 00:30:39,640
+كمان definition تاني if
+
+280
+00:30:39,640 --> 00:30:47,100
+every element
+
+281
+00:30:47,100 --> 00:31:00,720
+of a vector a space of a vector space V if every
+
+282
+00:31:00,720 --> 00:31:07,700
+element of a vector space V is a linear
+
+283
+00:31:07,700 --> 00:31:18,280
+combination of
+
+284
+00:31:18,280 --> 00:31:32,320
+V1 و V2 و V M We say that.. We say that.. بروح 
+
+285
+00:31:32,320 --> 00:31:45,940
+نقول We say that Capital V هذا is spanned.. is 
+
+286
+00:31:45,940 --> 00:31:57,570
+spanned by..this elements by this elements also
+
+287
+00:31:57,570 --> 00:32:01,170
+وكذلك
+
+288
+00:32:01,170 --> 00:32:15,170
+we say that we say that the elements اللي
+
+289
+00:32:15,170 --> 00:32:25,020
+هو V واحد و V اتنين و VM Span V
+
+290
+00:33:35,580 --> 00:33:41,880
+طيب نجي للـ two definitions اللي احنا معرفينهم و
+
+291
+00:33:41,880 --> 00:33:46,100
+بدأنا في الجد شوية اهدروا بالكم الآن مع بداية
+
+292
+00:33:46,100 --> 00:33:49,820
+التعريفات الاتنين دول بدأنا ندخل في صميم الموضوع
+
+293
+00:33:49,820 --> 00:33:53,960
+كل الكلام اللي فات كله كلام بسيط يعتبر اللي هم
+
+294
+00:33:53,960 --> 00:33:58,420
+بيقولوا يفترض الـ V هو عبارة عن Vector space أخدت
+
+295
+00:33:58,420 --> 00:34:03,100
+مجموعة من الـ vectors موجودة وين في V يعني أخدت
+
+296
+00:34:03,100 --> 00:34:08,260
+خمسة ستة سبعة جد ما يكون عددهم V1 وV2 لغاية VM
+
+297
+00:34:08,260 --> 00:34:12,950
+موجودة في Capital V يبقى الفيات هدول كلهم ايش؟ كلهم 
+
+298
+00:34:12,950 --> 00:34:17,290
+vectors داخل الـ Vector space يعني لو جيت قلت 
+
+299
+00:34:17,290 --> 00:34:21,190
+البنات هدول الـ Vector space أخدت من؟ أخدت أول خمسة
+
+300
+00:34:21,190 --> 00:34:24,630
+يبقى أول خمسة يعتبروا vectors في من؟ في الـ Vector
+
+301
+00:34:24,630 --> 00:34:30,650
+space مالهم الخمسة هدول؟ we say that منقول الـ V is
+
+302
+00:34:30,650 --> 00:34:36,270
+a linear combination of أنا لو روحت و أخدت Vector
+
+303
+00:34:36,270 --> 00:34:42,070
+تاني و لاجئت أن الـ Vector التاني قدرت اكتبه بدلالة 
+
+304
+00:34:42,070 --> 00:34:45,990
+الخمسة هدول يعني أخدت أي Vector من الـ Vector اسمه 
+
+305
+00:34:45,990 --> 00:34:49,550
+إذا قدرت اكتبه بدلالة الخمسة هدول
+
+306
+00:35:04,700 --> 00:35:11,400
+ماشي يعني يعني لو جيت أخدت أخدت مجموعة من الـ 
+
+307
+00:35:11,400 --> 00:35:16,860
+Vector قول خمسة زي ما قلنا هنا و الخمسة هدول روحت
+
+308
+00:35:16,860 --> 00:35:21,920
+أخدت Vector تاني لجيت الـ Vector هذا بقدر أكتب
+
+309
+00:35:21,920 --> 00:35:27,040
+بدلالة الخمسة constant في الـ Vector الأول زائد
+
+310
+00:35:27,040 --> 00:35:29,640
+constant في الـ Vector التاني زائد constant في الـ
+
+311
+00:35:29,640 --> 00:35:34,310
+Vector التاني زائد constant في الـ Vector الخامس إن
+
+312
+00:35:34,310 --> 00:35:39,750
+حدث ذلك يبقى بقول الـ Vector V الـ Vector الـ
+
+313
+00:35:39,750 --> 00:35:44,790
+element الواحد V هو linear combination مجموعة خطية
+
+314
+00:35:44,790 --> 00:35:52,110
+أو تجميع خطي من الـ Vectors V1 و V2 و لغاية V5 يبقى
+
+315
+00:35:52,110 --> 00:35:56,450
+هذا معنى linear linear خطي combination تجميع يبقى
+
+316
+00:35:56,450 --> 00:36:02,690
+تجميع خطي تمام لكن هل كل Vector of space بقدر
+
+317
+00:36:02,690 --> 00:36:07,690
+أكتبه بدلالة الخمسة هدول الإجابة قد يكون و قد لا
+
+318
+00:36:07,690 --> 00:36:13,310
+يكون طبعا حيكون إذا حدث ذلك في كلام تاني سنتحدث به
+
+319
+00:36:13,310 --> 00:36:18,770
+اليوم إن شاء الله تعالى أو المرة القادمة خليني 
+
+320
+00:36:18,770 --> 00:36:24,600
+أسمع هذا مرة تانية بقول أنا عندي.. أنا عندي.. اه
+
+321
+00:36:24,600 --> 00:36:29,900
+Vector space أخدت منه مجموعة المجموعة هذه قلتلهم
+
+322
+00:36:29,900 --> 00:36:35,140
+ضربت كل صنف الأول كل صنف
+
+323
+00:36:35,140 --> 00:36:39,920
+التاني كل صنف التالت مرة أبقى وجمعتهم أعطاني هذا
+
+324
+00:36:39,920 --> 00:36:43,860
+المجموع Vector من الـ Vector space اللي موجود
+
+325
+00:36:43,860 --> 00:36:48,300
+Vector جديد من عناصر الـ Vector space اللي كبيرة
+
+326
+00:36:48,300 --> 00:36:52,680
+يبقى هذا العنصر بقول هو linear combination من
+
+327
+00:36:52,680 --> 00:36:57,120
+مجموعة العناصر اللي أخدتها واضح أظن مش فيه مشكلة
+
+328
+00:36:57,120 --> 00:37:02,270
+واضح على التعريف طيب نجلة التعريف التاني بيقول لو
+
+329
+00:37:02,270 --> 00:37:07,030
+كان كل عنصر في الـ Vector space هو linear 
+
+330
+00:37:07,030 --> 00:37:12,030
+combination من الـ Vectors هدول بنروح نقول الـ V
+
+331
+00:37:12,030 --> 00:37:16,170
+spanned by this vector بنقول الـ Vector space V
+
+332
+00:37:16,170 --> 00:37:25,030
+يولد بهذه العناصر أو هذه العناصر تولد من؟ تولد الـ
+
+333
+00:37:25,030 --> 00:37:30,140
+Vector V تولد V والله هم بولدوا V كله نفس الشيء مرة
+
+334
+00:37:30,140 --> 00:37:39,320
+تانية مرة تانية التعريف التاني إذا بالبلد هيك إذا 
+
+335
+00:37:39,320 --> 00:37:44,480
+أخدت أي Vector موجود في الـ space اللي جيت هو
+
+336
+00:37:44,480 --> 00:37:49,180
+linear combination من مجموعة من الـ Vectors بقول إن
+
+337
+00:37:49,180 --> 00:37:53,860
+هذه المجموعة الـ Vectors تولد الـ Vector space أو الـ
+
+338
+00:37:53,860 --> 00:37:59,180
+Vector space يولد بهذه المجموعة الموضوع أكتر عصير
+
+339
+00:37:59,180 --> 00:38:03,980
+البنات اللي في الشجة دي ستة بس شايفينهم؟ into كل 
+
+340
+00:38:03,980 --> 00:38:07,360
+co-vector space من اللي أخدت الستة اللي قلتلهم
+
+341
+00:38:07,360 --> 00:38:13,760
+تعالوا على الشجة جيت مسكت أي واحدة فيكم لجيتها هي 
+
+342
+00:38:13,760 --> 00:38:17,220
+كل صفر الأول كل صفر التاني كل صفر التالتة كل صفر
+
+343
+00:38:17,220 --> 00:38:20,160
+الرابعة كل صفر الخمسة كل صفر السادسة طلع بالضبط
+
+344
+00:38:20,160 --> 00:38:25,210
+تمام بعد ذلك جيت لها تاني بني كنستان تاني جديد مش 
+
+345
+00:38:25,210 --> 00:38:29,890
+الكنستان الأولاني تمام و لجيتها بالشكل هذا لما
+
+346
+00:38:29,890 --> 00:38:33,650
+نمسكت من عند أول واحدة لأخر لغاية آخر واحدة من 
+
+347
+00:38:33,650 --> 00:38:38,550
+هناك لجيت كل واحدة فيكوا هي عبارة عن حاصل ضرب
+
+348
+00:38:38,550 --> 00:38:41,530
+كنستان في الأولى زي كنستان في التانية زي كنستان في 
+
+349
+00:38:41,530 --> 00:38:47,200
+السادسة إن حدث ذلك بقول البنات الستة هدول بولدوا كل 
+
+350
+00:38:47,200 --> 00:38:52,760
+البنات اللي موجودة في القاعة أو أو الـ Vector space
+
+351
+00:38:52,760 --> 00:38:58,620
+ه��ا كله يولد بواسطة ده ست بنات صعبة؟ لأبدا، هيبقى 
+
+352
+00:38:58,620 --> 00:39:03,040
+هذا معناه اللي الـ span تبع اللي طبعا نخش عمق شوية
+
+353
+00:39:03,040 --> 00:39:06,120
+في المحاضرة بعد الظهر اللي أنا منها أوقف مشان
+
+354
+00:39:06,120 --> 00:39:07,700
+نوزع أوراق

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/TyJEG3dRJH8_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1132 @@
+1
+00:00:19,620 --> 00:00:24,920
+بسم الله الرحمن الرحيم المرة اللى فاتت قلنا بدنا
+
+2
+00:00:24,920 --> 00:00:29,680
+نيجي لل complex solutions للمعادلة التفاضلية ذات
+
+3
+00:00:29,680 --> 00:00:35,990
+المعاملات الثابتة من الدرجة النونيةوبدأنا بأول
+
+4
+00:00:35,990 --> 00:00:40,310
+حالة ان هذه المعادلة لو جيبنا لها الجذور جيبنا
+
+5
+00:00:40,310 --> 00:00:44,730
+المعادلة المساعدة ومن ثم جيبنا لها الجذور الجذور
+
+6
+00:00:44,730 --> 00:00:48,870
+هذه قولنا قد تكون حقيقية ومختلفة قد تكون حقيقية
+
+7
+00:00:48,870 --> 00:00:54,930
+ومكررة قد تكون تخيولية أخدنا الحالة الأولى لو كانت
+
+8
+00:00:54,930 --> 00:01:00,490
+الجذور حقيقية ومختلفة والان ننتقل إذا كانت الجذور
+
+9
+00:01:00,490 --> 00:01:08,070
+ايش كانت؟التخيلية ممتاز جدا يبقى موضوعنا اليوم
+
+10
+00:01:08,070 --> 00:01:11,850
+موضوع ال complex rules يبقى حاطين العنوان complex
+
+11
+00:01:11,850 --> 00:01:15,270
+solutions of the differential equation of y يساوي
+
+12
+00:01:15,270 --> 00:01:20,490
+مين يساوي zero إذا بدنا نجي نجيب الحلول التخيلية
+
+13
+00:01:20,490 --> 00:01:24,870
+للمعادلة اللي بالشكل عنها هنا كيف بدى يكون شكلها
+
+14
+00:01:25,420 --> 00:01:29,380
+جال يعتبر المعادلة الأصلية اللى عندنا هذه اللى
+
+15
+00:01:29,380 --> 00:01:34,220
+بتدهن دراستنا فيها في ال section الماضى تمام ده
+
+16
+00:01:34,220 --> 00:01:37,260
+انا بدي حل هذه المعادلة طبعا ال a naught و ال a
+
+17
+00:01:37,260 --> 00:01:41,140
+one و ال a n minus one و ال a n كلهم ثوابت
+
+18
+00:01:52,970 --> 00:01:59,620
+الرقم هذا قد يكون حقيقي وقد يكون تخيّليطيب فرضنا
+
+19
+00:01:59,620 --> 00:02:04,300
+انه هذا حل لما جينا هذا الحل اشتقتنا مرة و اتنين و
+
+20
+00:02:04,300 --> 00:02:08,220
+ثلاثة و اربع و اثنتا و كل الحلول هذه are linearly
+
+21
+00:02:08,220 --> 00:02:14,740
+independent و من ثم حصلنا على المعادلة المساعدة
+
+22
+00:02:14,740 --> 00:02:19,880
+هذه من خلال تعويض BY ومشتقتها في هذه المعادلة
+
+23
+00:02:19,880 --> 00:02:23,480
+حصلنا على المعادلة هذه بجهد بسمها المعادلة
+
+24
+00:02:23,480 --> 00:02:29,590
+المساعدة للمعادلة السهر و بديها الرقمDouble star
+
+25
+00:02:29,590 --> 00:02:34,970
+أو بسميها المعادلة المميزة للمعادلة رقم star
+
+26
+00:02:34,970 --> 00:02:39,290
+المعادلة هذه هي اللي جذورها قد تكون حقيقية مختلفة
+
+27
+00:02:39,290 --> 00:02:43,210
+وقد تكون حقيقية مكررة وقد تكون complex موضوعنا
+
+28
+00:02:43,210 --> 00:02:46,570
+اليوم if the roots of equation double star are
+
+29
+00:02:46,570 --> 00:02:51,430
+complex يبقى then every pair of solutions are
+
+30
+00:02:51,430 --> 00:02:58,110
+conjugated كل زوج من هذه الحلول بيكون مترافقانهذا
+
+31
+00:02:58,110 --> 00:03:02,610
+يعني لو كان الحل الأول هو a زائد ib اللي هي R1
+
+32
+00:03:02,610 --> 00:03:09,050
+يبقى R2 يكون a ناقص ib يبقى the two solutions of
+
+33
+00:03:09,050 --> 00:03:12,250
+the differential equation هذي R يعني لو كانت
+
+34
+00:03:12,250 --> 00:03:16,650
+المعادلة من الرتبة الثانية يبقى الحلول هتكون على
+
+35
+00:03:16,650 --> 00:03:25,820
+الشكل التاليالحل الأول يكون Y1 يساوي E أُس R1 X
+
+36
+00:03:25,820 --> 00:03:31,980
+يبقى E أُس R1 هو عبارة عن مين عن الجدر يطلع أنه A
+
+37
+00:03:31,980 --> 00:03:40,980
+زائد IB يبقى A زائد IB في ال X أو ان شئتم فقولوا E
+
+38
+00:03:40,980 --> 00:03:46,560
+في ال A X مضروبة في ال E أُس IBX
+
+39
+00:03:48,760 --> 00:03:54,140
+إذا وزعت ال X على القص فصلت اتنين إلى حاصل ضرب
+
+40
+00:03:54,140 --> 00:04:00,840
+لأنه عند الضرب إذا تساوت الأساسات تجمع الأسس هذا
+
+41
+00:04:00,840 --> 00:04:05,400
+الجزء الأول واضح أن هذا real ماليش دعوة إذا هذا
+
+42
+00:04:05,400 --> 00:04:13,890
+بروح بكتب زي ما هو Xبنجي ل E أُس I BX خدنا صيغة
+
+43
+00:04:13,890 --> 00:04:17,630
+Euler المرة اللي فاتت فقلنا للشغلات اللي من ال
+
+44
+00:04:17,630 --> 00:04:21,170
+complex number اللي بتلزمنا فكانت عندنا صيغة Euler
+
+45
+00:04:21,170 --> 00:04:26,230
+E أُس I ثيتا يساوي cosine theta زائد I sine theta
+
+46
+00:04:26,230 --> 00:04:34,730
+إذا هذه بدها تصير cosine BX زائد I sine BX
+
+47
+00:04:48,380 --> 00:04:58,730
+الحل الثاني اللي هو andيبقى Y2 بيسوي E أُس R2 X E
+
+48
+00:04:58,730 --> 00:05:02,510
+أُس A ناقص I B X
+
+49
+00:05:10,510 --> 00:05:16,490
+يبقى هذا الكلام E أس AX زي ما هو وهذه بصيغة Euler
+
+50
+00:05:16,490 --> 00:05:25,490
+كذلك اللي هي mean cosine BX ناقص I sine BX او ان
+
+51
+00:05:25,490 --> 00:05:35,790
+شئتم فقولوا يبقى E أس AX cosine BX ناقص I E أس AX
+
+52
+00:05:35,790 --> 00:05:37,990
+sine BX
+
+53
+00:05:40,030 --> 00:05:48,050
+طلعيلي في الحلال اتنين هذول عشان نلاحظ عليهم اتنين
+
+54
+00:05:48,050 --> 00:05:53,370
+نفس الشيء بس مفرجوا عن بعض مين بإشارة سالب يبقى
+
+55
+00:05:53,370 --> 00:05:59,050
+سالب I والله زائد I عند هذول ثوابت مظبوط ولا لا؟
+
+56
+00:05:59,050 --> 00:06:03,010
+اه لو رجعنا للخواص اللي خدناها المرة اللي فاتت
+
+57
+00:06:03,010 --> 00:06:10,500
+الخاصية رقم خمسة فيهمخاصة رقم خامسة بتقول لو كان
+
+58
+00:06:10,500 --> 00:06:16,060
+ال W of X يساوي U of X زائد I of X عبارة عن
+
+59
+00:06:16,060 --> 00:06:20,720
+solution يبقى كل من المركبة الحقيقة والتخيلية
+
+60
+00:06:20,720 --> 00:06:26,080
+عبارة عن حل يبقى ال U of X عبارة عن حل وكذلك ال V
+
+61
+00:06:26,080 --> 00:06:32,700
+of X عبارة عن حل مظبوطك مكتوب معاكم صح؟ساكتين ان
+
+62
+00:06:32,700 --> 00:06:39,210
+.. افتح دافترك وشوف الخاصية رقم 5قاصية رقم خمسة في
+
+63
+00:06:39,210 --> 00:06:42,310
+المرة الماضية في نهاية المحاضرة الماضية لما
+
+64
+00:06:42,310 --> 00:06:47,210
+ابتدأنا هذا section أخدنا ست خواص قاصية رقم خمسة
+
+65
+00:06:47,210 --> 00:06:52,270
+فيهم مرة تانية بتقول لو كان W of X بدي أساوي U of
+
+66
+00:06:52,270 --> 00:06:57,010
+X زائد I V of X عبارة عن solution للمعادلة
+
+67
+00:06:57,010 --> 00:07:01,630
+التفاضلية يبقى كلهم من U of X وV of X عبارة عن
+
+68
+00:07:01,630 --> 00:07:06,370
+solution مظبوط ولا لأ يبقى معنا هذا الكلام from
+
+69
+00:07:11,410 --> 00:07:23,570
+property five we have انه E أس X E أس X cosine BX
+
+70
+00:07:23,570 --> 00:07:35,590
+and ال E أس X sin BX are two solutions
+
+71
+00:07:52,310 --> 00:07:55,890
+هل هم linearly independent ولا linearly
+
+72
+00:07:55,890 --> 00:08:00,790
+independent الله أعلم إذا طلع linearly independent
+
+73
+00:08:00,790 --> 00:08:07,010
+يبقى دول بيجيبولي شكل ال general solutionطيب يبقى
+
+74
+00:08:07,010 --> 00:08:11,410
+هنا باجي بقوله الرونسكين as a function of x يسوى
+
+75
+00:08:11,410 --> 00:08:22,860
+المحدد E أس AX Cos BX و E أس AX Sin BXبدنا نشتق
+
+76
+00:08:22,860 --> 00:08:31,260
+هذه مشتقة حاصل ضرب دليتين يبقى a في e أس a x في
+
+77
+00:08:31,260 --> 00:08:41,120
+cosine bx ناقص b في e أس a x في sin bx أفضل cosine
+
+78
+00:08:41,120 --> 00:08:46,980
+بسلب sin ضرب مشتقة الزاوية هذا بنفس الطريقة a في e
+
+79
+00:08:46,980 --> 00:08:57,120
+أس a x في sin bxزائد اللي هو B في E أس AX في Cos
+
+80
+00:08:57,120 --> 00:09:08,660
+BX شكلها النانو يبقى هذا المحدد كالتالي الرئيس
+
+81
+00:09:08,660 --> 00:09:17,950
+الناقص الثانوي يبقى A E أس اتنين AXفى مين؟ فى sin
+
+82
+00:09:17,950 --> 00:09:28,430
+بي إكس كسين بي إكس زائدب في الـ E أسي اتنين AX
+
+83
+00:09:28,430 --> 00:09:38,150
+كوصين ترابيع للـ BX هذا الرئيسي ناقصي الثانوي ناقص
+
+84
+00:09:38,150 --> 00:09:48,570
+A في الـ E أسي اتنين AX في الـ sine بيكس كوصينبكس
+
+85
+00:09:48,570 --> 00:09:59,490
+ناقص مع ناقص بصير زائد بي أس اتنين اكس صين ترابيع
+
+86
+00:09:59,490 --> 00:10:01,570
+بكس
+
+87
+00:10:03,720 --> 00:10:09,580
+أظن هذه بالسالب وهذه بالموجة بنفس الشيء مع السلامة
+
+88
+00:10:09,580 --> 00:10:16,840
+يساوي بي في e أس اتنين ax في cosine تربيه بي اكس
+
+89
+00:10:16,840 --> 00:10:21,200
+زائد sin تربيه بي اكس اللي هو القداش اللي بين قسين
+
+90
+00:10:21,200 --> 00:10:32,440
+يساوي بي في e أس اتنين ax طبيب
+
+91
+00:10:32,440 --> 00:10:40,880
+كويسالس��ال هو هل يمكن ل B ان تبقى ب Zero؟ B تبقى ب
+
+92
+00:10:40,880 --> 00:10:48,850
+Zero؟ من وين جتني B؟ هي جتني من هناهذا واحد وهذا
+
+93
+00:10:48,850 --> 00:10:53,150
+واحد، لو كانت هدف Zero أو هدف Zero، بيظل الحل
+
+94
+00:10:53,150 --> 00:10:56,230
+Complex لو بيصير Real، بيصير Real، يبقى احنا
+
+95
+00:10:56,230 --> 00:11:00,450
+طالعنا برا الكلام ده، إذا لا يمكن الـB أن تساوي
+
+96
+00:11:00,450 --> 00:11:04,690
+Zero، هذا واحد. التانية، هل ال exponential في يوم
+
+97
+00:11:04,690 --> 00:11:09,210
+من الأيام بتساوي Zero؟ طبعاً لأ، يبقى بناء عليه
+
+98
+00:11:09,210 --> 00:11:13,450
+المحدد هذا لا يساوي Zeroإذن اتنين هذور are
+
+99
+00:11:13,450 --> 00:11:17,410
+linearly independent solution يبقى هذول بيجيبولي
+
+100
+00:11:17,410 --> 00:11:20,750
+main الحل العام يبقى هنا
+
+101
+00:11:27,130 --> 00:11:35,070
+And الـ E أُس X في side بي X are linearly
+
+102
+00:11:35,070 --> 00:11:45,010
+independent يبقى بناء عليه The general solution of
+
+103
+00:11:45,010 --> 00:11:46,830
+equation
+
+104
+00:11:50,280 --> 00:11:57,780
+ما رأيكوا باخد E أس A X عامل مشترك بيظل C1 في
+
+105
+00:11:57,780 --> 00:12:04,860
+cosine بيكس زي C2 في sin بيكس بالشكل اللي عندنا
+
+106
+00:12:04,860 --> 00:12:12,440
+مرة
+
+107
+00:12:12,440 --> 00:12:13,060
+تانية بقول
+
+108
+00:12:17,870 --> 00:12:23,910
+جلبنا كل من R واحد و R اتنين يبقى صار عندي الحل
+
+109
+00:12:23,910 --> 00:12:28,690
+لأن الحل الأول Y one E أس R one X حشلنا ال R one و
+
+110
+00:12:28,690 --> 00:12:34,630
+حطينا بدالها A زائد I B X فكيت الجزء وصار two
+
+111
+00:12:34,630 --> 00:12:38,650
+exponentials هذه الريا اللي بخليها زي ما هي هذه
+
+112
+00:12:38,650 --> 00:12:43,110
+complex مكتوبة بصيغة Euler كتبناها بالشكل اللي
+
+113
+00:12:43,110 --> 00:12:50,460
+عندنا دهبالمثل Y2E2R2A-IBX زي كتبناها بالشكل اللي
+
+114
+00:12:50,460 --> 00:12:53,920
+عندنا هذا الدالة اللي هنا هي الدالة اللي هنا و
+
+115
+00:12:53,920 --> 00:12:57,680
+اللي هنا اللي هنا الباقية تكون ثوابت يبقى طبقة
+
+116
+00:12:57,680 --> 00:13:04,810
+للخاصية كومنكس نمذجالسابقة رقم خمسة EOSX Cos BX
+
+117
+00:13:04,810 --> 00:13:10,770
+وكذلك EOSX Sin BX are solutions لكن هل هدول هم
+
+118
+00:13:10,770 --> 00:13:15,390
+اللي بيجيبولي ال general solution ولا لأ او هم ال
+
+119
+00:13:15,390 --> 00:13:19,710
+basesللـ vector space of all solutions و لا لأ
+
+120
+00:13:19,710 --> 00:13:24,090
+الله أعلم إذا لو روحت خدت اللي هم الرونسكين حسبنا
+
+121
+00:13:24,090 --> 00:13:28,290
+الرونسكين اللي جيته ماله لا يساوي 0 يقل 2 هذول are
+
+122
+00:13:28,290 --> 00:13:32,810
+linearly independent مدام linearly independent
+
+123
+00:13:32,810 --> 00:13:37,170
+يبقى بناء عليه شكل ال general solution constant في
+
+124
+00:13:37,170 --> 00:13:43,680
+الأول زائد constant في التانيالـ E Os X عامل
+
+125
+00:13:43,680 --> 00:13:47,740
+المشترك ما بين الاتنين أخدناهم يبقى شكل الحل في
+
+126
+00:13:47,740 --> 00:13:54,280
+حالة ال complex root هو E Os X في C1 Cos BX زي C2
+
+127
+00:13:54,280 --> 00:14:00,730
+Sin BX يبقى يا بناتلو احنا بنحل شغل رسمي الآن من
+
+128
+00:14:00,730 --> 00:14:04,830
+حد ملاقي ال roots هدول complex مافيش داعي لكل
+
+129
+00:14:04,830 --> 00:14:10,410
+الكلام هذا انا اعطتهلك نظري ووصلتك لمين للإجابة من
+
+130
+00:14:10,410 --> 00:14:13,550
+حد ما جيبيه ال roots قوليلي الحل على الشكل التالف
+
+131
+00:14:13,550 --> 00:14:19,570
+مين هي ال a هو الرقم الأول اللي عندنا هذا طب افرض
+
+132
+00:14:19,570 --> 00:14:24,340
+ماطلعش عندي a لما جبته طلعت بس ibمنها دي بتشيل
+
+133
+00:14:24,340 --> 00:14:27,900
+بيطيل E و ال zero اللي هو ال main إيه بواحد؟ طب و
+
+134
+00:14:27,900 --> 00:14:31,360
+ال B main هو المعامل تبع ال I اللي عندنا ده
+
+135
+00:14:31,360 --> 00:14:35,420
+وبالتالة صارت قصتنا بسيطة حد فيكم بتسأل أسئلة لإنه
+
+136
+00:14:35,420 --> 00:14:40,460
+خلصنا النظر تبع ال section بدنا نبدأ ناخد أمثلة حد
+
+137
+00:14:40,460 --> 00:14:47,380
+فيكم ليه تسأل هنا؟ أه فيش؟ إذا مافيش أنا بسألك كل
+
+138
+00:14:47,380 --> 00:14:50,280
+وقت اكتب اسم و رقم الجامعة هنا تفضل
+
+139
+00:14:54,150 --> 00:14:58,650
+طيب يبقى بدنا نجي الأول مثال على هذا الموضوع
+
+140
+00:14:58,650 --> 00:15:07,370
+المثال بيقول يبقى example one يقول
+
+141
+00:15:07,370 --> 00:15:09,110
+find the general solution
+
+142
+00:15:21,630 --> 00:15:27,350
+of the differential equation of the differential
+
+143
+00:15:27,350 --> 00:15:39,890
+equation للمعادلة التفاضلية D² زائد أربعة D زائد
+
+144
+00:15:39,890 --> 00:15:45,890
+خمسة كله في ال Y بده يساوي مين بده يساوي Zero
+
+145
+00:16:14,340 --> 00:16:19,500
+قبل نبدأ حل أنا هسأل لان قلتلكوا حد بتسأل أي سؤال
+
+146
+00:16:19,500 --> 00:16:24,400
+ولو حد حكى اتطلقته ساكتي يبقى انا بدي اسأل احنا
+
+147
+00:16:24,400 --> 00:16:28,780
+حكينا اللي طلعنا الحل هذا لو كانت المعادلة من
+
+148
+00:16:28,780 --> 00:16:36,800
+الرتبة الثانية فبفرض طلعت من الرتبة التالتةبدي
+
+149
+00:16:36,800 --> 00:16:41,240
+ابدأ نفس القصة USRX هو عبارة عن حل نجيب ال
+
+150
+00:16:41,240 --> 00:16:44,480
+characteristic equation بس ال characteristic لها
+
+151
+00:16:44,480 --> 00:16:51,620
+ثلاثة حلول ممكن يطلعوا التلاتة complex؟ ممكن؟ مش
+
+152
+00:16:51,620 --> 00:16:55,460
+ممكنية ممكن يطلعوا اتنين complex ان الواحد هو
+
+153
+00:16:55,460 --> 00:17:00,380
+المرافق تبعه اذا لا يمكن يكونوا التلاتة complex
+
+154
+00:17:00,380 --> 00:17:05,280
+اتنين complex واحد real طب افرض من الرتبة الرابعة
+
+155
+00:17:06,130 --> 00:17:12,350
+وطلع أربعة complex يبقى كل اتنين بيكونوا conjugate
+
+156
+00:17:12,350 --> 00:17:20,890
+يعني احنا هدول حلين بيجي كمان زائد C تلاتة في E أس
+
+157
+00:17:20,890 --> 00:17:26,170
+الرقم غير الرقم هذا هيكون و ال B هذي كمان رقم تاني
+
+158
+00:17:26,170 --> 00:17:31,250
+يبقى زيها بس بنكررها للرقامين الآخرين و هكذايعني
+
+159
+00:17:31,250 --> 00:17:35,370
+كل اتنين بيكون ر conjugate يبقى ال exponential
+
+160
+00:17:35,370 --> 00:17:39,790
+بيكون L أُس انتقلت لرقم تلاتة بلاي ال exponential
+
+161
+00:17:39,790 --> 00:17:43,750
+ل L أُس تاني والزاوية تابعة ال cosine والsin كمان
+
+162
+00:17:43,750 --> 00:17:48,490
+زاوية تانية و هكذاواضح كلامي؟ لأن أول ما بدأنا هو
+
+163
+00:17:48,490 --> 00:17:52,890
+معادلة من الرتبة النونية، بسطنا وقلنا معادلة من
+
+164
+00:17:52,890 --> 00:17:57,470
+الرتبة الثانية وليه سمناها المعادلة رقم واحد، لكن
+
+165
+00:17:57,470 --> 00:18:00,090
+لو صرت من الرتبة التالتة أو الرابعة أو الخمسة،
+
+166
+00:18:00,090 --> 00:18:04,960
+شوفيإذا رتبة فردية لا يمكن يطلعوا كلهم complex
+
+167
+00:18:04,960 --> 00:18:08,780
+ممكن يكونوا complex و إذا ريال لكن إذا رتبة زوجية
+
+168
+00:18:08,780 --> 00:18:13,860
+ممكن كلهم يكونوا complex عادي جدا ليش؟ لأن كل حل
+
+169
+00:18:13,860 --> 00:18:20,340
+المرافق طبعه على طول الخطط طب نجي لسؤالناانت كاتب
+
+170
+00:18:20,340 --> 00:18:23,580
+D هنا بقول لك آدم هم نار و نارة اللي فاتت قولنا D
+
+171
+00:18:23,580 --> 00:18:27,620
+هي المشتقة الأولى بالنسبة ل X D² هي المشتقة
+
+172
+00:18:27,620 --> 00:18:32,660
+التانية D تكيب هي المشتقة التالتة و هكذا يبقى D²
+
+173
+00:18:32,660 --> 00:18:38,500
+هذه المشتقة الثانية بالنسبة ل X لمين؟ لل Yهنا D هي
+
+174
+00:18:38,500 --> 00:18:43,580
+المشتقة الأولى ل Y بالنسبة لك هذه خمسة Y يبقى خمسة
+
+175
+00:18:43,580 --> 00:18:47,460
+اليوم مقدار ثابت يبقى كام بدأ أبدأ الحل بدي أبدأ
+
+176
+00:18:47,460 --> 00:18:53,500
+زي المرة اللي فاتت يبقى بداشي أقوله let افترض ان
+
+177
+00:18:53,500 --> 00:19:01,680
+ال Y تساوي E أُس RX ب A solution وسميه للمعادلة
+
+178
+00:19:01,680 --> 00:19:10,560
+الأصلية دي star of thedifferential equation star
+
+179
+00:19:10,560 --> 00:19:15,280
+يبقى
+
+180
+00:19:15,280 --> 00:19:28,460
+then the characteristic او auxiliary equation is R
+
+181
+00:19:28,460 --> 00:19:38,490
+تربيع زائد 4R زائد 5 يساوي 0المعادلة هذه ممكن
+
+182
+00:19:38,490 --> 00:19:47,830
+ت��ليلها؟ ممكنية تحليلها؟ متأكدين؟ ليس ممكنية على
+
+183
+00:19:47,830 --> 00:19:53,070
+الإطلاق، لو كانت هذه ستة اللي في النص، أه ممكن،
+
+184
+00:19:53,070 --> 00:19:57,350
+غير هيك يبعتلك الله، لكن لو كانت الإشارة السالب
+
+185
+00:19:57,350 --> 00:20:01,610
+تبعت الأربعة، أه ممكن بصير، لكن بالشكل هذا لا
+
+186
+00:20:01,610 --> 00:20:04,730
+يمكن، إذا المعادلة من الدرجة التانية بروح بحلها
+
+187
+00:20:04,730 --> 00:20:09,920
+باستخدامالقانون اللى بقول ر يساوي ناقص با زي لو
+
+188
+00:20:09,920 --> 00:20:12,460
+ناقص الجدر التربية اللى بقى تربية ناقص أربع ألف
+
+189
+00:20:12,460 --> 00:20:18,200
+جيم كله على اتنين ألف يبقى مدان عليه بقوله ر يساوي
+
+190
+00:20:18,200 --> 00:20:24,300
+ناقص با قداش عنده هنا أربعزائد او ناقص الجدري
+
+191
+00:20:24,300 --> 00:20:30,960
+التربيعي لبا تربيالي ب 16 ناقص 4 في ألف اللي هو
+
+192
+00:20:30,960 --> 00:20:35,420
+بواحد جيمي اللي هو قداش اللي هو بخمسة كله على
+
+193
+00:20:35,420 --> 00:20:41,180
+اتنين ألف اتنين في واحد يساوي سالب أربع زائد او
+
+194
+00:20:41,180 --> 00:20:46,700
+ناقص الجدري التربيعي عشرين ناقص ستاشر يبقى القداش
+
+195
+00:20:47,090 --> 00:20:54,050
+سالب اربعة كمية تحيولية يبقى سالب اربعة زائد او
+
+196
+00:20:54,050 --> 00:21:00,270
+ناقص اتنين I جدر الاربعة بتنين بيظل جدر التربيه
+
+197
+00:21:00,270 --> 00:21:06,050
+اللي سالب واحد اللي هو ب I كله على اتنين يبقى ناقص
+
+198
+00:21:06,050 --> 00:21:11,790
+اتنين زائد او ناقص I يبقى ال ايه الجدش عندي يا
+
+199
+00:21:11,790 --> 00:21:12,510
+بنات؟
+
+200
+00:21:19,630 --> 00:21:32,490
+the general solution of the differential equation
+
+201
+00:21:32,490 --> 00:21:42,680
+star isY to 7 E أُس A X الـ A عندى بقدرش بسالي
+
+202
+00:21:42,680 --> 00:21:51,840
+باتنين X فى C واحد كوصين ال B بقدرش بواحد كوصين X
+
+203
+00:21:51,840 --> 00:21:58,700
+زايد C اتنين صين ال X كفى الله المؤمنين القتالى
+
+204
+00:21:58,700 --> 00:22:01,980
+يبقى هذا حل المعادلة التفاضلية
+
+205
+00:22:04,640 --> 00:22:13,960
+المثال الثاني example 2 solve
+
+206
+00:22:13,960 --> 00:22:22,680
+the initial value problemاللي هي y double prime
+
+207
+00:22:22,680 --> 00:22:30,200
+زائد ستاشر y بده يساوي zero وال y عند ال zero بده
+
+208
+00:22:30,200 --> 00:22:35,320
+يساوي لإتنين وال y prime عند ال zero بده يساوي
+
+209
+00:22:35,320 --> 00:22:36,360
+سالم اتنين
+
+210
+00:22:44,390 --> 00:22:50,990
+يبقى بنفس الطريقة افترض ان ال Y تساوي E أُص R X
+
+211
+00:22:50,990 --> 00:23:02,310
+بيه solution of the initial value problem وسموها
+
+212
+00:23:02,310 --> 00:23:11,290
+لي Star then the characteristic equation
+
+213
+00:23:15,620 --> 00:23:25,200
+R تربيع زائد ستاشر يساوي زيرو هذا بدى يعطينا يا
+
+214
+00:23:25,200 --> 00:23:32,120
+بنات اللي هو قداش اللي هو R تساوي زائد او ناقص
+
+215
+00:23:32,120 --> 00:23:41,040
+الجذر التربيع الى ناقص ستاشر اللي هو قداش زائد او
+
+216
+00:23:41,040 --> 00:23:48,900
+ناقص اربعة Iيبقى ال A عندي بقدرش؟ Zero و ال B
+
+217
+00:23:48,900 --> 00:23:54,860
+باربع يعني هذا معناته ان ال A تساوي Zero و ال B
+
+218
+00:23:54,860 --> 00:23:59,720
+تساوي أربع يبقى بناء عليه أصبح the solution
+
+219
+00:24:14,300 --> 00:24:18,840
+يبقى C1cos4xC2sin4x وماعنديش exponential
+
+220
+00:24:21,930 --> 00:24:29,930
+ما رايكوا بالمرة نجيب y' يساوي اللي هو سالب 4 c1
+
+221
+00:24:29,930 --> 00:24:40,600
+sin 4x زائد 4 c2 cos 4xبنجي لان نقش ال condition
+
+222
+00:24:40,600 --> 00:24:47,720
+الأول جالي y عند ال zero بده يتساوي قداش اتنين هذا
+
+223
+00:24:47,720 --> 00:24:56,500
+معناته انه اتنين بده يساوي c واحد قصين ال zero اظن
+
+224
+00:24:56,500 --> 00:25:02,580
+صين ال zero ب zeroيبقى طارت يبقى زائد زيرو هذا
+
+225
+00:25:02,580 --> 00:25:07,980
+معناته انه C1 يساوي 2 لان ال cosine صفر بواحد الآن
+
+226
+00:25:07,980 --> 00:25:12,900
+نيجي لل Y prime عند ال zero Y prime عند ال zero
+
+227
+00:25:12,900 --> 00:25:18,580
+بده ساوي سالي ب 2 هذا implies انه سالي ب 2 بدنا
+
+228
+00:25:18,580 --> 00:25:27,130
+نيجي لل Y primeيبقى zero وهنا زائد اربع c اتنين
+
+229
+00:25:27,130 --> 00:25:33,790
+cosine صفر cosine صفر بواحد يبقى معناته انه c
+
+230
+00:25:33,790 --> 00:25:39,490
+اتنين بده يساوي سالب نص يبقى باجي بقوله هنا
+
+231
+00:25:39,490 --> 00:25:43,890
+solution of
+
+232
+00:25:44,620 --> 00:25:57,820
+The initial value problem is Y تساوي C1-B2 Cos 4X
+
+233
+00:25:57,820 --> 00:26:04,380
+C2-1.5 Sin 4X
+
+234
+00:26:24,020 --> 00:26:34,960
+الأمثلة الثالثة Solve
+
+235
+00:26:34,960 --> 00:26:44,720
+the differential equation Y
+
+236
+00:26:44,720 --> 00:26:51,240
+to the derivative of 5 V
+
+237
+00:26:55,090 --> 00:27:02,990
+ناقص 16Y' يساوي 0 هذه
+
+238
+00:27:02,990 --> 00:27:04,210
+معدلة من أي رتبة
+
+239
+00:27:06,830 --> 00:27:11,790
+الخامسة معناته عندي خمسة حلول معناته في إشي
+
+240
+00:27:11,790 --> 00:27:17,410
+complex و إشي real تمام؟ لإنه فردي الرقم فردي يمكن
+
+241
+00:27:17,410 --> 00:27:23,370
+يكون عندي أربع complex و واحد real أو تلاتة real و
+
+242
+00:27:23,370 --> 00:27:28,590
+اتنين complex مظبوط؟ هاي الخمسة تعالوا نشوف يبقى
+
+243
+00:27:28,590 --> 00:27:32,510
+بدي أبدأ بنفس التكتيك المتبعة عند حل المثالين
+
+244
+00:27:32,510 --> 00:27:35,050
+السابقين
+
+245
+00:27:35,740 --> 00:27:45,940
+بدا اقول له let Y تساوي E بصر X بيه solution of
+
+246
+00:27:45,940 --> 00:27:53,640
+the differential equation star وسميلي هذه المعادلة
+
+247
+00:27:53,640 --> 00:28:00,430
+اللي هي رقم starيبقى بناءً عليه بقوله دي
+
+248
+00:28:00,430 --> 00:28:10,190
+characteristic equation is R أس خمسة ناقص ست عشر R
+
+249
+00:28:10,190 --> 00:28:18,240
+بدي ساوي قداش Zeroأو ممكن اخد R عامل مشترك بظل R
+
+250
+00:28:18,240 --> 00:28:24,880
+أربعة ناقص ستة عشر يسوى جداش Zero هذا فرق بين
+
+251
+00:28:24,880 --> 00:28:33,070
+المربعين يبقى Rفى R تربيع ناقص أربعة فى R تربيع
+
+252
+00:28:33,070 --> 00:28:37,970
+زائد أربعة يساوي Zero هذا الجوز كمان فرق بين
+
+253
+00:28:37,970 --> 00:28:46,010
+المربعين يبقى R فى R ناقص اتنين فى R زائد اتنين فى
+
+254
+00:28:46,010 --> 00:28:52,070
+R تربيع زائد أربعة يساوي Zero هذا لا يمكن تحليله
+
+255
+00:28:52,070 --> 00:28:59,160
+تمام؟ إذا بقدر أقول هنا يا إما R تساوي Zeroياما R
+
+256
+00:28:59,160 --> 00:29:06,600
+تساوي اتنين، ياما R تساوي سالب اتنين، ياما R تربيه
+
+257
+00:29:06,600 --> 00:29:12,060
+تساوي سالب اربعة، هذا بتعطيك ان R تساوي زائد او
+
+258
+00:29:12,060 --> 00:29:23,380
+ناقص جداش اتنين I إذا أصلا عندي كام حلخمسة حلول
+
+259
+00:29:23,380 --> 00:29:28,880
+اتنين complex و تلاتة real تمام؟ اذا بتروح اجيب
+
+260
+00:29:28,880 --> 00:29:33,940
+شكل الحل العام بس ال real زي ما انت شايفها هذا
+
+261
+00:29:33,940 --> 00:29:40,520
+عنده ال a بقداش؟ Zero و ال b؟ باتنين يبقى هذا الحل
+
+262
+00:29:40,520 --> 00:29:47,460
+بالذات يعني ان a تساوي zero و b تساوي اتنين يبقى
+
+263
+00:29:47,460 --> 00:29:54,900
+بناء عليه أصبحهذه هي حلقة
+
+264
+00:29:54,900 --> 00:30:02,080
+عامة لإيقاع
+
+265
+00:30:08,760 --> 00:30:16,100
+سي واحد في E أس زيرو E أس زيرو بجداش مع السلامة
+
+266
+00:30:16,100 --> 00:30:24,360
+زائد C اتنين E أس اتنين X زائد C تلاتة E أس ناقص
+
+267
+00:30:24,540 --> 00:30:29,820
+أتنين أكس خلصنا ال real وزي ما انت شايف وقال هدول
+
+268
+00:30:29,820 --> 00:30:34,360
+التلاتة real and different ولا واحد يوم زي التاني
+
+269
+00:30:34,360 --> 00:30:39,380
+يعني كأن هذا السؤال أصبح مزيجا ما بين ال section
+
+270
+00:30:39,380 --> 00:30:44,480
+اللي بين إيدنا و ال sectionالجذور الماضي كانوا
+
+271
+00:30:44,480 --> 00:30:50,040
+حقيقية ومختلفة يبقى انا عندي ثلاثة جذور وهذه
+
+272
+00:30:50,040 --> 00:30:54,500
+الثلاثة حقيقية ومختلفة هذول اتنين complex و ال
+
+273
+00:30:54,500 --> 00:30:58,920
+complex are conjugated يبقى تبعين الحقيقه بده اطبق
+
+274
+00:30:58,920 --> 00:31:02,440
+عليهم الحقيقه و ال complex بده اطبق عليهم ال
+
+275
+00:31:02,440 --> 00:31:11,210
+complex زادكو صين اتني�� اكس زائد C خمسة صين اتنين
+
+276
+00:31:11,210 --> 00:31:17,290
+اكس لإن E of Zero يبقى داشر بواحد يبقى هذا الشكل
+
+277
+00:31:17,290 --> 00:31:22,830
+ال general solution لمين للمعادلة اللي عندنا فهم
+
+278
+00:31:22,830 --> 00:31:27,250
+اللي هو المعادلة رقم start حد فيكم بتسأل أي سؤال
+
+279
+00:31:27,250 --> 00:31:31,190
+انا
+
+280
+00:31:31,190 --> 00:31:39,780
+بسأل بعدين اهطيب انا بسأل بسألكوا كلكوا حل المسائل
+
+281
+00:31:39,780 --> 00:31:47,540
+التالية exercises خمسة تلاتة المسائل السؤال التالت
+
+282
+00:31:47,540 --> 00:31:56,300
+بدنا a و b و c والسؤال السابع والسؤال التام
+
+283
+00:32:00,350 --> 00:32:05,690
+هذا الرقم D أول مثال فيهم هو رقم D
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/W-gk0MowpAY.srt

@@ -0,0 +1,1458 @@
+1
+00:00:20,700 --> 00:00:25,610
+بسم الله الرحمن الرحيم أنت هنا في section 2-4 من
+
+2
+00:00:25,610 --> 00:00:31,490
+ضرب المصفوفة بمقدار ثابت أو جمع مصفوفتين أو ال raw
+
+3
+00:00:31,490 --> 00:00:35,570
+vectors و ال column vectors ننتقل هنا في section 2-5
+
+4
+00:00:35,570 --> 00:00:40,270
+ل matrix multiplication يعني عملية ضرب المصوفات
+
+5
+00:00:40,270 --> 00:00:44,210
+يعني بدنا نضرب مصفوفتين في بعض ال section السابق
+
+6
+00:00:44,210 --> 00:00:48,010
+كان ضرب كونستان في مصفوفة أما هنا بدنا نضرب two
+
+7
+00:00:48,010 --> 00:00:53,950
+matrices مع بعضهم البعض بقول لو كان عندنا ال system
+
+8
+00:00:53,950 --> 00:00:57,890
+of linear equation بالشكل اللي عندنا هذا كويس هذا
+
+9
+00:00:57,890 --> 00:01:02,810
+ال system بدي أحاول أصيغه بصياغة أخرى باستخدام
+
+10
+00:01:02,810 --> 00:01:07,870
+عملية ضرب المصفوفات إذا بدي أجمع الثوابت هذول
+
+11
+00:01:07,870 --> 00:01:13,850
+كلهم في مصفوفة والمجاهيل ال X في مصفوفة والثوابت 
+
+12
+00:01:13,850 --> 00:01:17,770
+في مصفوفة زي ما أنتم شايفين الشكل اللي عندنا هذا
+
+13
+00:01:18,060 --> 00:01:22,200
+يبقى هذا ال system قدرت أكتب على شكل حاصل ضرب
+
+14
+00:01:22,200 --> 00:01:27,560
+مصفوفتين بده يساوي مان بده يساوي مصفوفة المصفوفة هذه
+
+15
+00:01:27,560 --> 00:01:32,500
+إيش كنا نسميها يا بنات؟ مصفوفة المعاملات الـ
+
+16
+00:01:32,500 --> 00:01:38,440
+coefficient matrix هذه المصفوفة مصفوفة المجاهيل الـ
+
+17
+00:01:38,440 --> 00:01:43,620
+unknown matrix هذه مصفوفة الثوابت الـ constant
+
+18
+00:01:43,620 --> 00:01:47,920
+matrix يبقى هذه مصفوفة الثوابت هذه مصفوفة المجاهيل
+
+19
+00:01:47,920 --> 00:01:54,420
+هذه مصفوفة المعاملات لو ضربنا هذول في بعض بيطلع 
+
+20
+00:01:54,420 --> 00:01:58,020
+عندنا من؟ بيطلع عندنا اللي فوق كيف عملية الضرب؟
+
+21
+00:01:58,040 --> 00:02:09,500
+بضرب الصف الأول في العمود الأول A11x1 A12x2 A13x3
+
+22
+00:02:09,500 --> 00:02:13,060
+A14x4 A1nxn
+
+23
+00:02:18,190 --> 00:02:23,950
+وهكذا الآن الصف الثاني في نفس العمود اللي عندنا
+
+24
+00:02:23,950 --> 00:02:28,790
+هذا بيطلع المعادلة رقم اثنين الصف الثالث في نفس
+
+25
+00:02:28,790 --> 00:02:33,150
+العمود بيطلع المعادلة اثنين الصف رقم M في العمود
+
+26
+00:02:33,150 --> 00:02:39,170
+بيعطينا المعادلة رقم M اللي عندنا طيب هذا بدي يخلي
+
+27
+00:02:39,170 --> 00:02:47,130
+عندنا شرط متى يمكن ضرب مصفوفتين تمام يمكن ضربها ثاني
+
+28
+00:02:47,130 --> 00:02:53,370
+المصفوفتين ثاني إذا كان عدد أعمدة المصفوفة الأولى يساوي
+
+29
+00:02:53,370 --> 00:02:59,290
+عدد صفوف المصفوفة الثانية طلعي هذول الأعمدة كم واحد؟
+
+30
+00:02:59,290 --> 00:03:05,470
+واحد اثنين ثلاثة أربعة إن عدد صفوف الثانية واحد
+
+31
+00:03:05,470 --> 00:03:11,730
+اثنين ثلاثة أربعة إن يبقى تساوي عدد أعمدة الأولى
+
+32
+00:03:11,730 --> 00:03:18,180
+مع عدد صفوف الثانية إذا يمكن أن تتم عملية الضرب
+
+33
+00:03:18,180 --> 00:03:25,660
+والناتج هو مصفوفة عبارة عن عدد صفوف المصفوفة
+
+34
+00:03:25,660 --> 00:03:33,050
+الأولى وأعمدة من المصفوفة الثانية وهكذا هذا الكلام
+
+35
+00:03:33,050 --> 00:03:36,130
+اللي أنا بقوله بدنا نحطه في صيغة الـ definition
+
+36
+00:03:36,130 --> 00:03:40,590
+التالية اللي موجود عندنا ال definition بيقول ماذا
+
+37
+00:03:40,590 --> 00:03:48,290
+يأتي If ال A is an اللي هو مين M في N matrix يبقى
+
+38
+00:03:48,290 --> 00:03:54,030
+مصفوفة ال size تبعها M في N عدد الصفوف M عدد
+
+39
+00:03:54,030 --> 00:04:01,250
+الأعمدة N و B كانت عبارة عن matrix ل N في K يبقى
+
+40
+00:04:01,250 --> 00:04:06,170
+عدد الصفوف يساوي N وعدد الأعمدة يساوي K يبقى عدد
+
+41
+00:04:06,170 --> 00:04:11,410
+الصفوف هنا يساوي عدد الأعمدة هنا بالضبط تماما إذا
+
+42
+00:04:11,410 --> 00:04:17,150
+يمكن أن تتم عملية الضرب then we define the
+
+43
+00:04:17,150 --> 00:04:20,730
+multiplication matrix المصفوفة الناتجة من ��ملية
+
+44
+00:04:20,730 --> 00:04:26,390
+ضرب بدي أعطيها الرمز capital C وهي تساوي A في B
+
+45
+00:04:26,390 --> 00:04:33,070
+with size M في K يعني يا بنات المصفوفة الأولى M في
+
+46
+00:04:33,070 --> 00:04:42,400
+N والثانية N في K البسط بهذه وهذه بيظل M في K يبقى
+
+47
+00:04:42,400 --> 00:04:48,420
+المصفوفة الناتجة بدها يكون فيها M من الصفوف و K من
+
+48
+00:04:48,420 --> 00:04:53,300
+الأعمدة واضح كلامنا كم؟ مرة ثانية بقول يبقى أنا عند
+
+49
+00:04:53,300 --> 00:04:58,760
+المصفوفة الأولى نظامها M في N المصفوفة الثانية
+
+50
+00:04:58,760 --> 00:05:04,080
+نظامها N في K عدد الأعمدة في الأولى يساوي عدد
+
+51
+00:05:04,080 --> 00:05:09,380
+الصفوف في الثانية إذا يمكن أن نقوم بعملية الضرب طب
+
+52
+00:05:09,380 --> 00:05:14,560
+ضربنا شو شكل المصفوفة الناتجة شكلها ومصفوفة فيها M
+
+53
+00:05:14,560 --> 00:05:20,500
+من الصفوف وK من الأعمدة هذا يجعلني أطرح السؤال
+
+54
+00:05:20,500 --> 00:05:28,850
+التالي أنا هنا ضربت A في B هل هذه هي B في A؟ اثنين
+
+55
+00:05:28,850 --> 00:05:33,350
+هل يمكن أن تتم عملية الـ B في A؟ بقول والله ما هنا
+
+56
+00:05:33,350 --> 00:05:38,810
+عارفين إذا لو جيت ال B في A يبقى بدي أكتب ال B في
+
+57
+00:05:38,810 --> 00:05:46,910
+الأول ال B اللي هي N في K الآن A ل M في N يبقى M
+
+58
+00:05:46,910 --> 00:05:53,110
+في N عدد الأعمدة هنا لا يساوي عدد الصفوف إذا لا
+
+59
+00:05:53,110 --> 00:05:58,790
+يمكن أن تتم عملية الضرب هذه إذا بناء على ذلك بقدر
+
+60
+00:05:58,790 --> 00:06:05,450
+أستنتج أن ال A في ال B ليه تساوي B في A؟ يبقى عملية
+
+61
+00:06:05,450 --> 00:06:10,530
+ضرب المصفوفات ليست عملية إبدالية، بعكس الجمع
+
+62
+00:06:11,180 --> 00:06:16,000
+جمع المصفوفة عملية إبدالية لكن الضرب عملية ليست
+
+63
+00:06:16,000 --> 00:06:20,440
+إبدالية يبقى ضرب الابتكاشن matrix is not
+
+64
+00:06:20,440 --> 00:06:26,280
+commutative ليست عملية إبدالية تعالوا نشوف هذا
+
+65
+00:06:26,280 --> 00:06:29,960
+الكلام على أرض الواقع بأمثلة مختلفة
+
+66
+00:06:41,170 --> 00:06:46,570
+يعني إذا ما عرف بدك تضرب مش عرف خلاص ما في داعي لها
+
+67
+00:06:46,570 --> 00:06:51,210
+يشغل نقدرش نعملها شغلها دي for each of the full or
+
+68
+00:06:51,210 --> 00:06:53,770
+for the following matrices لكل من المصفوفات
+
+69
+00:06:53,770 --> 00:06:58,570
+التالية وطاني نمرة A ونمرة B نمرة A سؤال في الكتاب
+
+70
+00:06:58,570 --> 00:07:02,970
+ونمرة B سؤال آخر أعتقد ستة وثمانية أو ستة وتسعة
+
+71
+00:07:02,970 --> 00:07:08,310
+الأول ستة والثاني تسعة أعتقد تمام؟ إذن بتدخل
+
+72
+00:07:08,310 --> 00:07:14,170
+المصفوفة إيه؟ المصفوفة فيها صفين وكم عمود يا
+
+73
+00:07:14,170 --> 00:07:20,850
+بنات؟ ثلاثة المصفوفة دي فيها ثلاثة صفوف وعمودين،
+
+74
+00:07:20,850 --> 00:07:27,210
+مظبوط؟ إذن عدد الأعمدة هنا يساوي عدد الصفوف هنا،
+
+75
+00:07:27,210 --> 00:07:33,490
+إذن هذا الضرب ممكن أن يحدث والنتج هو مصفوفة نظامها
+
+76
+00:07:33,490 --> 00:07:41,190
+2×2 بس صفين وعمدين كيف بدي أتم كتالتها؟ طلعي لي هنا
+
+77
+00:07:41,190 --> 00:07:48,040
+نمرة A بجي بقوله بكتب المصفوفة a في b زي ما هو قال
+
+78
+00:07:48,040 --> 00:07:54,140
+هنا a في b هذا الكلام بده يساوي a اللي هي اثنين واحد
+
+79
+00:07:54,140 --> 00:08:00,800
+صفر سالب واحد سالب اثنين اثنين في b اللي هي اثنين
+
+80
+00:08:00,800 --> 00:08:07,600
+أربعة واحد سالب واحد ثلاثة واحد الناتج بدي إياها تطلع
+
+81
+00:08:07,600 --> 00:08:15,600
+مصفوفة اثنين في اثنين كما زعمنا مظبوط يبقى أنا بقدر
+
+82
+00:08:15,600 --> 00:08:19,620
+أعرف قديش هذا الصفوف وهذا العملية قبل أن أقوم
+
+83
+00:08:19,620 --> 00:08:24,620
+بعملية الضرب كيف بروح في الهامش بقول الأولى اثنين
+
+84
+00:08:24,620 --> 00:08:30,420
+في ثلاثة والثانية ثلاثة في اثنين إذا ممكن أن تتم
+
+85
+00:08:30,420 --> 00:08:34,320
+العملية وبيظهر قديش اثنين في اثنين يبقى المصفوفة
+
+86
+00:08:34,320 --> 00:08:38,440
+النتيجة أنا عارف فيها صفين وعمودين قبل أن أبدأ
+
+87
+00:08:38,440 --> 00:08:44,390
+الآن عمليًا كيف ستتم عملية الضرب شوف يا منى بدي
+
+88
+00:08:44,390 --> 00:08:50,830
+بضرب الصف الأول في العمود الأول كل عنصر مع نظيره
+
+89
+00:08:50,830 --> 00:08:57,930
+وبجمع الناتج عنصر أول في المصفوفة الجديدة طلع هنا
+
+90
+00:08:57,930 --> 00:09:04,690
+اثنين في اثنين أربعة واحد في واحد واحد وأربعة خمسة
+
+91
+00:09:04,690 --> 00:09:12,190
+صفر يبقى العنصر الأول خمسة اللي عملت للعمود الأول
+
+92
+00:09:12,190 --> 00:09:18,230
+بدي أروح أعمل للعمود الثاني يبقى 2×4 ثمانية وسالب
+
+93
+00:09:18,230 --> 00:09:25,960
+واحد بدل سبعة وهنا صفر يبقى سبعة خلصنا الصف الأول
+
+94
+00:09:25,960 --> 00:09:32,760
+بيجي للصف الثاني يبقى باجي للصف الثاني في العمود
+
+95
+00:09:32,760 --> 00:09:38,340
+الأول كل عنصر مع نظيره هنا سالب اثنين وهنا سالب
+
+96
+00:09:38,340 --> 00:09:47,310
+اثنين سالب أربعة سالب أربعة وستة بيضل اثنين الآن
+
+97
+00:09:47,310 --> 00:09:52,430
+الصف الثاني في العمود الثالث سالب أربعة موجب
+
+98
+00:09:52,430 --> 00:09:58,650
+باثنين بيظل سالب اثنين سالب اثنين موجب باثنين
+
+99
+00:09:58,650 --> 00:10:05,270
+صفر تمام؟ أظن نفس الشيء اللي تعلمنا في الثانوية
+
+100
+00:10:05,930 --> 00:10:10,950
+بغيرنا شوية لكلمة عادي جدًا باجي العناصر الصف الأول
+
+101
+00:10:10,950 --> 00:10:14,230
+في العمود الأول بضرب كل عنصر في نظيره وبجمع بتطلع
+
+102
+00:10:14,230 --> 00:10:19,790
+العنصر الأول اللي هو خمسة نفس الصف العمود الثاني
+
+103
+00:10:19,790 --> 00:10:24,350
+بجيب للعنصر الثاني خلصت الصف الأول ضربته في كل
+
+104
+00:10:24,350 --> 00:10:28,580
+عناصر المصفوفة بعد ذلك بروح بالصف الثاني وبضربه في
+
+105
+00:10:28,580 --> 00:10:32,960
+كل عناصر وبضربه في العمود الأول وبيطلع ليه العنصر
+
+106
+00:10:32,960 --> 00:10:35,780
+الأول من الصف الثاني وبضربه في العمود الثاني و
+
+107
+00:10:35,780 --> 00:10:39,740
+بيطلعه للعنصر الثاني من الصف الثاني وبيكون خلصت
+
+108
+00:10:39,740 --> 00:10:44,340
+يبقى هي طلعت قديش نظامها اثنين في اثنين كما ازعمنا
+
+109
+00:10:44,340 --> 00:10:50,960
+احنا قبل قليل تمام؟ طيب بدي أجي الآن ل B في A
+
+110
+00:10:50,960 --> 00:10:59,060
+تطلع لي هنا بدي أجي لل B في A and في إيه؟ قديش نظام
+
+111
+00:10:59,060 --> 00:11:06,660
+ال B؟ ثلاثة في اثنين إذا هادي ثلاثة في اثنين قديش
+
+112
+00:11:06,660 --> 00:11:14,240
+نظام ال A؟ اثنين في ثلاثة اثنين في ثلاثة إذا يمكن
+
+113
+00:11:14,240 --> 00:11:21,490
+أن تتم عملية الضرب والناتج ثلاثة صفوف وثلاثة أعمدة،
+
+114
+00:11:21,490 --> 00:11:26,850
+مظبوط؟ يبقى ثلاثة صفوف وثلاثة أعمدة يبقى بدي أجي
+
+115
+00:11:26,850 --> 00:11:31,570
+أقوله هيك مشان ما تتلخبطوا يا بنات بروح بصفطهم جانب بعض
+
+116
+00:11:31,570 --> 00:11:36,590
+وبعد ذلك بقوم بعملية ضرب مش عن غيرهم يبقى بجي ل B
+
+117
+00:11:36,590 --> 00:11:43,530
+وبكتبها كما هي اثنين أربعة واحد سالب واحد ثلاثة
+
+118
+00:11:43,530 --> 00:11:56,060
+واحد بدي أجي ل A اثنين واحد صفر واحد اثنين واحد صفر سالب واحد سالب اثنين
+
+119
+00:11:56,060 --> 00:12:01,200
+اثنين بالشكل اللي عندنا هنا الناتج بدي يكون ثلاثة
+
+120
+00:12:01,200 --> 00:12:06,520
+في ثلاثة يبقى هذه المصفوفة اللي بعدها بنفس الطريقة
+
+121
+00:12:06,520 --> 00:12:12,040
+بدي أبدأ الصف الأول في العمود الأول يبقى اثنين في
+
+122
+00:12:12,040 --> 00:12:15,240
+اثنين أربعة أربعة في سالب واحد
+
+123
+00:12:18,720 --> 00:12:24,140
+الصف الأول في العمود الثاني اثنين وسالب ثمانية
+
+124
+00:12:24,140 --> 00:12:29,760
+بيصير سالب ستة الصف الأول في العمود الثالث صفر
+
+125
+00:12:29,760 --> 00:12:34,880
+وأربعة في اثنين بثمانية اللحظة الصف الأول مكوّن من
+
+126
+00:12:34,880 --> 00:12:39,400
+ثلاثة عناصر خلصت الصف الأول الآن بدي أجي للصف
+
+127
+00:12:39,400 --> 00:12:45,210
+الثاني وأضربه في جميع عناصر المصفوفة بالترتيب الصف
+
+128
+00:12:45,210 --> 00:12:52,890
+الثاني في العمود الأول يبقى اثنين وواحد ثلاثة يبقى
+
+129
+00:12:52,890 --> 00:12:57,110
+هي ثلاثة الصف الثاني في العمود الثاني هي واحد
+
+130
+00:12:57,110 --> 00:13:03,750
+واثنين كمان ثلاثة الصف الأول يبقى صفر وهنا سالب
+
+131
+00:13:03,750 --> 00:13:08,710
+باثنين الآن الصف الثالث في العمود الأول ثلاثة في
+
+132
+00:13:08,710 --> 00:13:16,100
+اثنين ستة وناقص واحد يظل خمسة الآن بالدالي للصف
+
+133
+00:13:16,100 --> 00:13:21,680
+الثالث في العمود الثاني ثلاثة وناقص اثنين بيضل
+
+134
+00:13:21,680 --> 00:13:28,040
+قديش واحد الصف الثالث في العمود الثالث صفر وهنا
+
+135
+00:13:28,040 --> 00:13:33,120
+اثنين بالشكل أنه زي ما أنتم شايفينه هذه طلعت ثلاثة في
+
+136
+00:13:33,120 --> 00:13:39,290
+ثلاثة زي ما احنا قلنا هنا قبل قليل إذن عملية الضرب
+
+137
+00:13:39,290 --> 00:13:45,890
+ممكن أن تتم خلصنا نمرة A بدي أجي لنمرة B من المثال
+
+138
+00:13:45,890 --> 00:13:52,410
+برضه بيمنعطيني مصفوفة الأولى هذه نظامها صف واحد
+
+139
+00:13:52,410 --> 00:14:01,810
+وثلاثة أعمدة هذه ثلاثة صفوف وقديش وعمودين عدد
+
+140
+00:14:01,810 --> 00:14:07,650
+الأعمدة يساوي عدد الصفوف إذا ممكن والنتج هو مصفوفة
+
+141
+00:14:07,650 --> 00:14:12,370
+واحد في اثنين يعني في الصف واحد وعمودين يعني بس
+
+142
+00:14:12,370 --> 00:14:16,030
+عنصرين فيها شايفين من الكتار اللي بيطلع بس عنصرين
+
+143
+00:14:16,030 --> 00:14:27,250
+كيف كان الثاني يبقى بدي أبدأ أخد هنا FB يساوي FB 2 3 -1
+
+144
+00:14:27,250 --> 00:14:34,330
+FB 2 0 1 4 -2 1
+
+145
+00:14:37,410 --> 00:14:42,450
+بدها يطلع عندي مصفوفة قولنا اللي هي واحد في اثنين
+
+146
+00:14:42,450 --> 00:14:52,270
+ما فيش غيرها ليش؟ لأن هذه واحد في ثلاثة وهذه ثلاثة
+
+147
+00:14:52,270 --> 00:14:57,170
+في اثنين إذا ثلاثة مع ثلاثة بيظل واحد واثنين صف
+
+148
+00:14:57,170 --> 00:15:03,610
+واحد وعمودين فقط لا غير تعالى نضرب الصف الأول طبعًا
+
+149
+00:15:03,610 --> 00:15:09,780
+ما فيش غيره في العمود الأول ها طلع الصف الأول في
+
+150
+00:15:09,780 --> 00:15:18,500
+العمود الأول يبقى 2 في 2 أربعة و3 7 و2 9 يبقى
+
+151
+00:15:18,500 --> 00:15:25,140
+العنصر الأول 9 ما فيش غيره الصف نفسه في العمود الثاني
+
+152
+00:15:25,140 --> 00:15:32,680
+يبقى صفر وهنا 12 وهنا ناقص واحد يبقى 11 ما فيش غير
+
+153
+00:15:32,680 --> 00:15:38,860
+هيك؟ زي ما أنتم شايفينها صف واحد وعمودين فقط هذا a في
+
+154
+00:15:38,860 --> 00:15:46,720
+b طب بتجي ل b في a تعالوا b في a لو جيت قلت ال b هي
+
+155
+00:15:46,720 --> 00:15:51,700
+عبارة عن ثلاثة في اثنين في الهعم مش هيك هي ثلاثة
+
+156
+00:15:51,700 --> 00:15:59,470
+في اثنين وجيت ل a اللي هي واحد في ثلاثة عدد
+
+157
+00:15:59,470 --> 00:16:05,610
+الأعمدة لا يساوي عدد الصفوف بالتالي لا يمكن أن
+
+158
+00:16:05,610 --> 00:16:18,070
+يحدث ذلك يبقى بالدالي and ال b في a does not exist
+
+159
+00:16:19,440 --> 00:16:29,440
+هذا الكلام مش ممكن نقوله ليش؟ because the
+
+160
+00:16:29,440 --> 00:16:34,340
+number of
+
+161
+00:16:34,340 --> 00:16:46,440
+columns in المصفوفة a عدد الأعمدة في المصفوفة a is
+
+162
+00:16:46,440 --> 00:16:48,680
+three and
+
+163
+00:16:51,910 --> 00:17:05,530
+the number of rows in B is عدد الصفوف في المصفوفة
+
+164
+00:17:05,530 --> 00:17:08,850
+بي
+
+165
+00:17:08,850 --> 00:17:15,410
+.. إيش احنا بدنا بي في إيه؟ لأ بدنا في بي، الأولى
+
+166
+00:17:15,410 --> 00:17:25,130
+عدد من بي في بي is three وهنا عدد الصفوف is one
+
+167
+00:17:25,130 --> 00:17:33,790
+الأولى عدد الأعمدة فيها اثنين والثانية واحد ودول
+
+168
+00:17:33,790 --> 00:17:39,650
+اثنين are not equal من هنا لا يمكن أن تتم عملية
+
+169
+00:17:39,650 --> 00:17:40,370
+الضرب
+
+170
+00:17:59,400 --> 00:18:09,360
+مثال اثنين example two write
+
+171
+00:18:09,360 --> 00:18:14,860
+the system write the system
+
+172
+00:18:16,500 --> 00:18:23,840
+كتبولنا ال system اللي هو اثنين X one زائد خمسة X
+
+173
+00:18:23,840 --> 00:18:33,000
+two بده يساوي سالب واحد وثلاثة X one ناقص اثنين X
+
+174
+00:18:33,000 --> 00:18:40,520
+two بده يساوي صفر و X one زائد
+
+201
+00:22:08,530 --> 00:22:15,350
+x بده يساوي بيه الـ a هي موجودة يبقى باجي بقوله الـ a
+
+202
+00:22:15,350 --> 00:22:21,310
+موجودة هذا الـ a في الـ x يبقى هذا الكلام بده يساوي
+
+203
+00:22:21,310 --> 00:22:30,530
+الـ a اللي هيبقى عناصرها سالب 2 1 3 ودي 3 0 1 في
+
+204
+00:22:30,530 --> 00:22:36,990
+مصفوفة هنا مين هي الله أعلم بدها تساوي 0 و 0
+
+205
+00:22:38,870 --> 00:22:45,670
+المصفوفة هذه نظامها كم؟ اتنين في تلاتة كويس المصوفة
+
+206
+00:22:45,670 --> 00:22:51,930
+هذه نظامها اتنين في واحد صفين و عمود هذه مشان
+
+207
+00:22:51,930 --> 00:22:58,600
+تنضرب بدي يكون عندي هنا كم؟ تلاتة صفوف و عمود واحد
+
+208
+00:22:58,600 --> 00:23:03,800
+يبقى هذا يريد تلاتة صفوف و عمود واحد تلاتة صفوف
+
+209
+00:23:03,800 --> 00:23:09,300
+إذا أنا بادر أقول x واحد و x اتنين و x تلاتة
+
+210
+00:23:09,300 --> 00:23:12,720
+مظبوط إذا هو اللي يقول find the system of
+
+211
+00:23:12,720 --> 00:23:18,440
+equations هاتلي نظام المعادلة أو المعادلة المكونة
+
+212
+00:23:18,440 --> 00:23:24,720
+لنظام المنظر لهذه المعادلة إذا أنا حتى الآن كتبت
+
+213
+00:23:25,030 --> 00:23:29,330
+هذه المعادلة المصرفية كتبتها بشكل أعظم لهذا ال
+
+214
+00:23:29,330 --> 00:23:34,310
+system يبقى بدي أضرب الصف الأول في العمود الأول
+
+215
+00:23:34,310 --> 00:23:38,930
+بيعطيني المعادلة الأولى من هذا ال system يبقى
+
+216
+00:23:38,930 --> 00:23:42,370
+المعادلة الأولى الصف الأول في العمود الأول يبقى
+
+217
+00:23:42,370 --> 00:23:50,270
+ناقص اتنين x one زائد x two زائد تلاتة x three
+
+218
+00:23:50,270 --> 00:23:59,640
+بدون سوين المعادلة التانية تلاتة x وان زائد x 
+
+219
+00:23:59,640 --> 00:24:00,860
+ثري زائد x ثري زائد x ثري زائد x ثري زائد
+
+220
+00:24:00,860 --> 00:24:01,040
+زائد x ثري زائد x ثري زائد x ثري زائد x
+
+221
+00:24:01,040 --> 00:24:01,740
+ثري زائد x ثري زائد x ثري زائد x ثري زائد
+
+222
+00:24:01,740 --> 00:24:02,580
+x ثري زائد x ثري زائد x ثري زائد x ثري
+
+223
+00:24:02,580 --> 00:24:05,280
+زائد x ثري زائد x ثري زائد x ثري زائد x
+
+224
+00:24:05,280 --> 00:24:13,100
+ثري زائد x ثري زائد x ثري زائد x ثري
+
+225
+00:24:19,640 --> 00:24:25,080
+الـ حل على الأقل الحل الصفري مش شغلتنا هذه المهم
+
+226
+00:24:25,080 --> 00:24:30,060
+احنا بدنا نعرف هالشغل هذا طيب بدنا نيجي لملاحظة ما
+
+227
+00:24:30,060 --> 00:24:36,420
+نكتب هذه الملاحظة ونحاول نستخدمها أو نعمم ما سبق
+
+228
+00:24:36,420 --> 00:24:46,580
+الحديث عنه يبقى remark in general على
+
+229
+00:24:46,580 --> 00:24:56,480
+وجه العموم the product product
+
+230
+00:24:56,480 --> 00:25:03,380
+of matrices of
+
+231
+00:25:03,380 --> 00:25:13,820
+matrices is not commutative is not يعني
+
+232
+00:25:13,820 --> 00:25:18,280
+عملية ضرب المصوفات ليست إبدالية
+
+233
+00:25:20,320 --> 00:25:27,560
+that is if الـ
+
+234
+00:25:27,560 --> 00:25:39,560
+A and الـ B are matrices such
+
+235
+00:25:39,560 --> 00:25:52,360
+that بحيث أن الـ A في الـ B and الـ B في الـ A are
+
+236
+00:25:52,360 --> 00:26:06,400
+both defined كلاهما معرف then it is not
+
+237
+00:26:06,400 --> 00:26:07,460
+necessarily
+
+238
+00:26:19,130 --> 00:26:28,790
+necessary that أن الـ A في الـ B بدي يساوي الـ B في الـ
+
+239
+00:26:28,790 --> 00:26:37,150
+A example نمرة
+
+240
+00:26:37,150 --> 00:26:56,740
+A show that بينيلي F الـ A تساوي-2 5 1 4 and B
+
+241
+00:26:56,740 --> 00:27:11,620
+تساوي اللي هو تلاتة اتنين ناقص تلاتة أربعة then الـ
+
+242
+00:27:11,620 --> 00:27:25,380
+A في B لا يساوي الـ B في الـ A Nimra B Show that if
+
+243
+00:27:25,380 --> 00:27:31,160
+الـ A تساوي واحد
+
+244
+00:27:31,160 --> 00:27:40,080
+اتنين سالب واحد Zero and الـ B تساوي سالب واحد
+
+245
+00:27:40,080 --> 00:27:46,560
+اتنين سالب واحد سالب اتنين then
+
+246
+00:27:48,780 --> 00:27:53,120
+الـ A في الـ B يساوي الـ B في الـ A
+
+247
+00:28:24,260 --> 00:28:28,440
+بنجي للـ remark اللي احنا كاتبينه هذا بقول in
+
+248
+00:28:28,440 --> 00:28:33,760
+general على وجه العموم the product of matrices is
+
+249
+00:28:33,760 --> 00:28:38,960
+not commutative عملية ضرب المصحفات ليست عملية
+
+250
+00:28:38,960 --> 00:28:43,400
+إبدالية that is لو كان الـ a و الـ e are matrices
+
+251
+00:28:43,400 --> 00:28:47,200
+بحيث أن الـ a و الـ a في b و الـ b في a are both
+
+252
+00:28:47,200 --> 00:28:50,580
+defined لو كانت عملية الضرب من اليمين و من اليسار معرفة then it is not necessary ليس بالضرورة أن
+
+253
+00:28:50,580 --> 00:28:56,470
+الـ A في الـ B بدوا يسووا مين، B في الـ A يعني عملية
+
+254
+00:28:56,470 --> 00:29:00,170
+ضرب المصرفات ليست عملية .. لما أقول in general يا
+
+255
+00:29:00,170 --> 00:29:04,110
+بنات يعني على وجه العموم يعني قد شوذ حالة أو حالتين
+
+256
+00:29:04,110 --> 00:29:09,030
+أو تلاتة عن مين عن هذا النظام لكن in general بقول
+
+257
+00:29:09,030 --> 00:29:13,000
+غير ما إن طلعت مرة و الله مرتين و الله تلاتة يحدث
+
+258
+00:29:13,000 --> 00:29:17,780
+تسوي هذا معناه إنه مش دائما هو بيحدث تساوي لكن بقدر
+
+259
+00:29:17,780 --> 00:29:23,140
+الله طلعت مرتين أو مرة أو تلاتة الآن سأعطيك مثال
+
+260
+00:29:28,390 --> 00:29:32,790
+أبيّن لك أن ضرب المصوفات ليست commutative وضرب
+
+261
+00:29:32,790 --> 00:29:35,790
+الـ اكتنترون واطلعهم commutative يبقى يعطينا النتج
+
+262
+00:29:35,790 --> 00:29:41,330
+في كلامنا وبالتالي عملية التساوي غير صحيحة بيقول
+
+263
+00:29:41,330 --> 00:29:46,290
+مثال show that أنه لو كانت المصوفة A بالشكل اللي
+
+264
+00:29:46,290 --> 00:29:51,810
+عندنا هو B يبقى الـ A في B لا يساوي الـ B في A إذا
+
+265
+00:29:51,810 --> 00:29:55,750
+أنا بروح أخد الـ A في الـ B solution
+
+266
+00:29:58,690 --> 00:30:03,490
+وبدأ أخذ الجزء الأول إن هو المرأة بدأ أخذ الـ a في
+
+267
+00:30:03,490 --> 00:30:09,710
+الـ b بدأ تساوي اللي هو سالب اتنين خمسة واحد أربع
+
+268
+00:30:09,710 --> 00:30:15,130
+في b اللي هو تلاتة اتنين سالب تلاتة أربع يبقى
+
+269
+00:30:15,130 --> 00:30:19,430
+المصفوفة الناتج كالتالي طبعا اتنين في اتنين وهذا
+
+270
+00:30:19,430 --> 00:30:22,410
+اتنين في اتنين يبقى الناتج اتنين في اتنين كذلك
+
+271
+00:30:22,410 --> 00:30:27,890
+الصف الأول في العمود الأول يبقى ناقص ستة وناقص
+
+272
+00:30:27,890 --> 00:30:33,200
+خمستاشر بناقص واحد وعشرين يبقى هاي ناقص واحد وعشرين
+
+273
+00:30:33,200 --> 00:30:38,640
+الصف الأول في العمودي الثاني يبقى ناقص أربعة وعندك
+
+274
+00:30:38,640 --> 00:30:45,200
+هنا عشرين بيظل قداش ستة عشر الصف الثاني في العمودي
+
+275
+00:30:45,200 --> 00:30:51,720
+الأول تلاتة و هنا ناقص اتناشر بيظل قداش ناقص تسعة
+
+276
+00:30:51,720 --> 00:30:56,480
+الصف الثاني في العمودي التاني يبقى اتنين وستاشر
+
+277
+00:30:56,480 --> 00:31:03,400
+بعدين امينتمنتاشر يبقى ثمانية عشر بالشكل اللي عندنا
+
+278
+00:31:03,400 --> 00:31:12,700
+طيب بدنا نيجي B في A and الـ B في الـ A بده يساوي هي
+
+279
+00:31:12,700 --> 00:31:19,580
+تلاتة اتنين ناقص تلاتة أربعة في سالب اتنين خمسة
+
+280
+00:31:19,580 --> 00:31:25,290
+واحد أربعة بدها تساوي طبعا هيعطيني كمان مصفوفة نظام
+
+281
+00:31:25,290 --> 00:31:29,370
+اتنين في اتنين يبقى الصف الأول في العمود الأول
+
+282
+00:31:29,370 --> 00:31:35,970
+سالب ستة وموجة باتنين يظل سالب أربع اللحظة اختلف
+
+283
+00:31:35,970 --> 00:31:40,030
+من البداية من أول عنصر قبل ما تكمل يبقى تساوي غير
+
+284
+00:31:40,030 --> 00:31:46,850
+حاصل طيب نكمل يبقى تلاتة في خمسة بخمستاشر وثمانية
+
+285
+00:31:46,850 --> 00:31:54,050
+تلاتة وعشرين الآن الصف الثاني في العمود الأول ستة و
+
+286
+00:31:54,050 --> 00:31:59,570
+أربعة عشر الصف الثاني في العمود الثاني سالب
+
+287
+00:31:59,570 --> 00:32:05,470
+خمستاشر وعندك ستاشر بيبقى القداش واحد يبقى من
+
+288
+00:32:05,470 --> 00:32:12,810
+الاتنين هدول بقدر أستنتج إن الـ A B لا يساوي الـ B
+
+289
+00:32:12,810 --> 00:32:13,570
+في الـ A
+
+290
+00:32:20,340 --> 00:32:28,320
+طيب بدي أخد الـ a في الـ b ويساوي يبقى واحد اتنين
+
+291
+00:32:28,320 --> 00:32:34,540
+سالب واحد زيرو واحد اتنين سالب واحد زيرو في b اللي
+
+292
+00:32:34,540 --> 00:32:39,820
+هو من سالب واحد اتنين سالب واحد سالب اتنين سالب واحد
+
+293
+00:32:39,820 --> 00:32:45,840
+اتنين سالب واحد سالب اتنين ويساوي الصف الأول في
+
+294
+00:32:45,840 --> 00:32:50,640
+العمود الأول يبقى سالب واحد وسالب اتنين في الجدار
+
+295
+00:32:50,640 --> 00:32:55,280
+بسالب تلاتة الصف الأول في العمود التاني اتنين
+
+296
+00:32:55,280 --> 00:33:00,840
+وسالب أربعة بسالب اتنين الصف الثاني في العمود
+
+297
+00:33:00,840 --> 00:33:06,520
+الأول بواحد الصف الثاني في العمود التاني بسالب
+
+298
+00:33:06,520 --> 00:33:12,970
+اتنين الآن بداجي للـ B في الـ A الـ B في الـ A يبقى
+
+299
+00:33:12,970 --> 00:33:17,890
+سالب واحد اتنين سالب واحد سالب اتنين في واحد اتنين
+
+300
+00:33:17,890 --> 00:33:23,250
+سالب واحد Zero ويساوي الصف الأول في العمود الأول
+
+301
+00:33:23,250 --> 00:33:29,250
+يبقى سالب واحد وسالب اتنين بسالب تلاتة الصف الأول
+
+302
+00:33:29,250 --> 00:33:34,510
+في العمود التاني سالب اتنين وذاك بـ Zero الصف
+
+303
+00:33:34,510 --> 00:33:40,520
+الثاني في العمود الأول يبقى هاي عندي الـ وامين بسالب
+
+304
+00:33:40,520 --> 00:33:47,480
+واحد بسالب واحد وموجة باتنين يبقى بواحد الصف
+
+305
+00:33:47,480 --> 00:33:52,180
+الثاني في العمود الثاني بسالب اتنين والآخر بزيرو
+
+306
+00:33:52,340 --> 00:33:57,380
+أطلع النتيجة طلع الـ مصفوفتين بيساووا بعض يبقى باجي
+
+307
+00:33:57,380 --> 00:34:03,300
+بقول الساعة الـ A في الـ B بده يساوي الـ B في الـ A
+
+308
+00:34:03,300 --> 00:34:07,960
+يعني يا بنات قد يحدث التساوي وقد لا يحدث لكن في
+
+309
+00:34:07,960 --> 00:34:14,490
+الغالبلن يحدث هذا التساوي يبقى in general على وجه
+
+310
+00:34:14,490 --> 00:34:20,130
+العموم عملية ضرب المصوفات ليست عملية إبدالية بمعنى
+
+311
+00:34:20,130 --> 00:34:25,450
+أن A في B لا يساوي الـ B في A الآن زي ما أخذنا
+
+312
+00:34:25,450 --> 00:34:30,390
+نظرية على عملية جمع المصوفات بناخد نظرية على عملية
+
+313
+00:34:30,390 --> 00:34:35,890
+ضرب المصوفات النظرية بتقول ما يأتي theorem
+
+314
+00:34:43,300 --> 00:34:58,080
+بيقول if c is a number كان هذا عدد حقيقي and if الـ
+
+315
+00:34:58,080 --> 00:35:11,140
+a will be and c and capital C والله if a و b و c
+
+316
+00:35:13,350 --> 00:35:22,350
+and D are matrices
+
+317
+00:35:22,350 --> 00:35:29,050
+مصفوفات such that
+
+318
+00:35:29,050 --> 00:35:33,550
+the indicated
+
+319
+00:35:33,550 --> 00:35:37,130
+sums
+
+320
+00:35:37,130 --> 00:35:41,970
+and products
+
+321
+00:35:43,980 --> 00:35:54,760
+عملية الجمع هو الضرب are defined then النقطة
+
+322
+00:35:54,760 --> 00:36:06,880
+الأولى C في A في B بده يساوي A في C B يساوي
+
+323
+00:36:06,880 --> 00:36:10,020
+C في B
+
+324
+00:36:14,240 --> 00:36:31,380
+النقطة الثانية النقطة
+
+325
+00:36:31,380 --> 00:36:40,240
+التالتة اللي هو B زائد C كلها في D تساوي
+
+326
+00:36:42,440 --> 00:36:52,360
+B D زائد C في D زائد
+
+327
+00:36:52,360 --> 00:37:02,700
+C في D النقطة الرابعة الـ A في الـ B في الـ D يساوي
+
+328
+00:37:02,700 --> 00:37:06,780
+الـ A في الـ B في الـ D
+
+329
+00:37:09,610 --> 00:37:14,970
+طيب نيجي لنظرية هذه بيقول if c is a number لو كان
+
+330
+00:37:14,970 --> 00:37:19,390
+c عدد حقيقي وكان الـ a و الـ b و الـ c و d عبارة عن
+
+331
+00:37:19,390 --> 00:37:24,890
+مصفوفات بحيث أن indicated sums and products عاملين
+
+332
+00:37:24,890 --> 00:37:30,030
+الجمع والضرب الموضحة are defined يبقى كل عملية
+
+333
+00:37:30,030 --> 00:37:35,680
+الضرب وعملية الجمع هنا معرفة يبقى them لو ضربت
+
+334
+00:37:35,680 --> 00:37:40,020
+constant في a تطلع مصفوفة جديدة لأن الـ c بدربه في
+
+335
+00:37:40,020 --> 00:37:46,180
+جميع عناصر a وضربت النتج في المصوفة b تماما كما لو
+
+336
+00:37:46,180 --> 00:37:50,020
+ضربت الـ constant في b واللي نتج ضربت في main
+
+337
+00:37:50,020 --> 00:37:54,720
+المصفوفة a أو ضربت المصفوفتين a و b في بعض واللي
+
+338
+00:37:54,720 --> 00:37:59,800
+نتج ضربته في main في c الثلاث قيم are the same يبقى
+
+339
+00:37:59,800 --> 00:38:02,880
+بتفرقش عندي لأني بضرب constant في مصفوفة مش
+
+340
+00:38:02,880 --> 00:38:06,600
+مصفوفتين في بعض يبقى constant مصفوفة تضرب يمين أو
+
+341
+00:38:06,600 --> 00:38:11,160
+تضرب شمال كنا بأثرش عنها سابقا أخذناها طيب النقطة
+
+342
+00:38:11,160 --> 00:38:15,880
+الثانية بدي أضرب a في b زائد c يبقى هذي كلها
+
+343
+00:38:15,880 --> 00:38:21,860
+مصفوفات يبقى كأنه بدي وزع عملية الضرب على عملية من
+
+344
+00:38:21,860 --> 00:38:28,040
+الجمع يبقى يساوي a في b زائد a في c لحظة الضرب من
+
+345
+00:38:28,040 --> 00:38:35,620
+وين؟ من جهتي الشمال يبقى a في b ثم a في c الترتيب
+
+346
+00:38:35,620 --> 00:38:40,440
+ضروري جدا مش هتقولي لي a في b زائد c في a لأ غلط
+
+347
+00:38:40,440 --> 00:38:44,300
+يبقى ضربتي من جهتي الشمال يبقى ضلك مش هتضرب من
+
+348
+00:38:44,300 --> 00:38:49,940
+جهتي الشمال ضربتي من جهتي اليمين b زائد c في d
+
+349
+00:38:49,940 --> 00:38:56,820
+يبقى b في d زائد c في d يبقى هدول اتنين اللي هم الـ
+
+350
+00:38:56,820 --> 00:39:02,700
+distributive law عملية التوزيع وهنا الخاصية الرابعة
+
+351
+00:39:02,700 --> 00:39:10,160
+عملية الدمج A في B في C يسوى A في B في D يسوى A في
+
+352
+00:39:10,160 --> 00:39:16,080
+B في D يعني ايه؟ يعني لو ضربت B في D أولا نتجة
+
+353
+00:39:16,080 --> 00:39:20,920
+مصفوفة ضربتها من جهة الشمال في A تماما كما لو ضربت
+
+354
+00:39:20,920 --> 00:39:24,660
+A في B في بعض والنتجة ضربتها في D وهذه الخاصية
+
+355
+00:39:24,660 --> 00:39:30,920
+بجينا نسميها خاصية الدمج الـ associative law اللي هو
+
+356
+00:39:30,920 --> 00:39:35,100
+قانون الدمج اللي جابله الـ distributive law اللي هو
+
+357
+00:39:35,100 --> 00:39:40,480
+قانون التوزيع تمام؟ بقت عندنا في هذا section
+
+358
+00:39:40,480 --> 00:39:46,140
+ملاحظة أخرى remark يبقى
+
+359
+00:39:46,140 --> 00:39:57,630
+remark بتقول ما تقفل AF الـ a is an n by n matrix
+
+360
+00:39:57,630 --> 00:40:06,930
+يبقى لو كانت مصفوفة مربعة is an m في n matrix m في
+
+361
+00:40:06,930 --> 00:40:24,360
+n matrix and الـ b and الـ b is aninvp matrix مصفوفة
+
+362
+00:40:24,360 --> 00:40:31,680
+نظام invp then is
+
+363
+00:40:31,680 --> 00:40:49,200
+written as is written as call vectors as followas
+
+364
+00:40:49,200 --> 00:40:56,900
+follow كالتالي بي
+
+365
+00:40:56,900 --> 00:41:11,600
+بدها تساوي مثلا بي ون بي تو بي بي بي and
+
+366
+00:41:11,600 --> 00:41:24,280
+hence ومن ثم the product a
+
+367
+00:41:24,280 --> 00:41:43,880
+في b is اللي هو a b مدرساوي اللي هو a b1 a b2 a bp
+
+368
+00:41:43,880 --> 00:41:50,640
+الشكل عن هذا عوادة بتدعيها الرمز main والرمز star
+
+369
+00:41:50,640 --> 00:41:56,860
+example
+
+370
+00:41:56,860 --> 00:42:02,360
+if
+
+371
+00:42:02,360 --> 00:42:12,290
+الـ a تساوي اتنين واحد سالب واحد Zero اتنين تلاتة
+
+372
+00:42:12,290 --> 00:42:26,050
+واحد نقص اتنين Zero and الـ B تساوي واحد واحد سالب
+
+373
+00:42:26,050 --> 00:42:33,810
+واحد تلاتة اتنين واحد right then
+
+374
+00:42:38,59
+
+401
+00:45:31,570 --> 00:45:37,030
+وسالب واحد وسالب اثنين اثنين وسالب اثنين مع
+
+402
+00:45:37,030 --> 00:45:43,220
+السلمة بيطلع كده؟ سالب واحد خلصنا منه الان بالدالي
+
+403
+00:45:43,220 --> 00:45:49,700
+للصف الأول في العمود نفسه يبقى صفر سالب اثنين
+
+404
+00:45:49,700 --> 00:45:54,620
+وزائد ستة بضرب قداش أربعة بالشكل اللي عندنا هذا
+
+405
+00:45:54,620 --> 00:45:58,680
+بكتبش في الصف لإن ماعنديش بكتب بالشكل اللي عندنا
+
+406
+00:45:58,680 --> 00:46:05,010
+هذا ي��قى هنا واحد وسالب اثنين يعني بصير اثنين
+
+407
+00:46:05,010 --> 00:46:10,850
+ثلاثة وصفر يبقى هنا يا شباب ثلاثة لحظة المصفوفة
+
+408
+00:46:10,850 --> 00:46:14,810
+ثلاثة في ثلاثة وهذه ثلاثة في واحد بيصير ثلاثة في
+
+409
+00:46:14,810 --> 00:46:19,570
+واحد هذه ثلاثة صفوف وواحد خلصنا هنا  بدايه لهذه
+
+410
+00:46:19,570 --> 00:46:26,150
+بنفس الطريقة اثنين وثلاثة خمسة وسالب واحد يبقى
+
+411
+00:46:26,150 --> 00:46:36,230
+أربعة اللي بعده صفر وستة وثلاثة يبقى تسعة اللي بعده
+
+412
+00:46:36,230 --> 00:46:43,430
+واحد وسالب ستة يبقى سالب خمسة وصفر يبقى سالب
+
+413
+00:46:43,430 --> 00:46:49,640
+خمسة يبقى هذه المصفوفة الناتجة من حاصل الضرب وصلنا ل
+
+414
+00:46:49,640 --> 00:46:57,440
+exercises 2-5 يبقى exercises 2-5 المسائل التالية
+
+415
+00:46:57,440 --> 00:47:09,330
+اللي هم اثنين ثلاثة خمسة سبعة تسعة عشرة أحد عشر اثنا عشر ستة عشر سبعة عشر تسعة عشر يعطيكم
+
+416
+00:47:09,330 --> 00:47:17,530
+أحد عشر إثني عشر ستة عشر سبعة عشر تسعة عشر يعطيكم
+
+417
+00:47:17,530 --> 00:47:17,850
+العجب

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/W-gk0MowpAY_raw.srt

@@ -0,0 +1,1672 @@
+1
+00:00:20,700 --> 00:00:25,610
+بسم الله الرحمن الرحيمأنت هنا في section 2-4 من
+
+2
+00:00:25,610 --> 00:00:31,490
+ضرب المصوفة مقدار ثامت أو جامع مصوفتين أو ال raw
+
+3
+00:00:31,490 --> 00:00:35,570
+vectors و ال cone vectors ننتقل هنا في section 2-5
+
+4
+00:00:35,570 --> 00:00:40,270
+ل matrix multiplication يعني عملية ضرب المصوفات
+
+5
+00:00:40,270 --> 00:00:44,210
+يعني بدنا نضرب مصوفتين في بعض ال section السابق
+
+6
+00:00:44,210 --> 00:00:48,010
+كان ضرب كونستان في مصوفة لأ هنا بدنا نضرب two
+
+7
+00:00:48,010 --> 00:00:53,950
+matrices مع بعضهم البعضبقول لو كان عندنا ال system
+
+8
+00:00:53,950 --> 00:00:57,890
+of linear equation بالشكل اللي عندنا هذا كويس هذا
+
+9
+00:00:57,890 --> 00:01:02,810
+ال system بدي أحاول أصيغه بصياغة أخرى باستخدام
+
+10
+00:01:02,810 --> 00:01:07,870
+عملية ضرب المصفوفات إذا بدي أجمع الثوابط الإيهات
+
+11
+00:01:07,870 --> 00:01:13,850
+كلهم في مصفوفة والمجاهيل ال X في مصفوفة والثوابط
+
+12
+00:01:13,850 --> 00:01:17,770
+في مصفوفة زي ما انتوا شايفين الشكل اللي عندنا هذا
+
+13
+00:01:18,060 --> 00:01:22,200
+يبقى هذا ال system قدرت اكتب على شكل حاصل ضرب
+
+14
+00:01:22,200 --> 00:01:27,560
+مصففتين بده يساوي مان بده يساوي مصففة المصففة هذا
+
+15
+00:01:27,560 --> 00:01:32,500
+ايش كنا نسميها بنات؟مصوفة المعاملات الـ
+
+16
+00:01:32,500 --> 00:01:38,440
+coefficient matrix هذه المصوفة مصوفة المجاهيل الـ
+
+17
+00:01:38,440 --> 00:01:43,620
+unknown matrix هذه مصوفة الثوابت الـ constant
+
+18
+00:01:43,620 --> 00:01:47,920
+matrix يبقى هذه مصوفة الثوابت هذه مصوفة المجاهيل
+
+19
+00:01:47,920 --> 00:01:54,420
+هذه مصوفة المعاملات لو ضربنا هدول في بعض بيطلع
+
+20
+00:01:54,420 --> 00:01:58,020
+عندنا من؟ بيطلع عندنا اللي فوق كيف عملية الضرب؟
+
+21
+00:01:58,040 --> 00:02:09,500
+بدرب الصف الأول في العمودي الأول A11x1 A12x2 A13x3
+
+22
+00:02:09,500 --> 00:02:13,060
+A14x4 A1nxn
+
+23
+00:02:18,190 --> 00:02:23,950
+وهكذا الان الصف الثاني في نفس العمود اللى عندنا
+
+24
+00:02:23,950 --> 00:02:28,790
+هذا بطلع المعادلة رقم اتنين الصف التالت في نفس
+
+25
+00:02:28,790 --> 00:02:33,150
+العمود بطلع المعادلة اتنين الصف رقم M في العمود
+
+26
+00:02:33,150 --> 00:02:39,170
+بيعطينا المعادلة رقم M اللى عندنا طيب هذا بدي يخلي
+
+27
+00:02:39,170 --> 00:02:47,130
+عندنا شرط متى يمكن ضرب مصوفتين تماميمكن ضربها تاني
+
+28
+00:02:47,130 --> 00:02:53,370
+المصفوف تاني إذا كان عدد أعمدة المصفوف الأولى يسوى
+
+29
+00:02:53,370 --> 00:02:59,290
+عدد صفوف المصفوف الثاني اطلع هدول الأعمدة كم واحد؟
+
+30
+00:02:59,290 --> 00:03:05,470
+واحد اتنين تلاتة أربعة ان عدد صفوف التانية واحد
+
+31
+00:03:05,470 --> 00:03:11,730
+اتنين تلاتة أربعة ان يبقى تساوى عدد أعمدة الأولى
+
+32
+00:03:11,730 --> 00:03:18,180
+مع عدد صفوفالثانية إذا يمكن أن تتم عملية الضرب
+
+33
+00:03:18,180 --> 00:03:25,660
+والناتج هو مصفوفة عبارة عن عدد صفوف المصفوفة
+
+34
+00:03:25,660 --> 00:03:33,050
+الأولى وأعمدة من المصفوفة الثانية وهكذاهذا الكلام
+
+35
+00:03:33,050 --> 00:03:36,130
+اللي أنا بقوله بدنا نحطه في صيغة الـ definition
+
+36
+00:03:36,130 --> 00:03:40,590
+التالي اللي موجود عندنا ال definition بيقول ما
+
+37
+00:03:40,590 --> 00:03:48,290
+ياتي F ال A is an اللي هو مين M في N matrix يبقى
+
+38
+00:03:48,290 --> 00:03:54,030
+مصفوفة ال size تبعها M في N عدد الصفوف M عدد
+
+39
+00:03:54,030 --> 00:04:01,250
+الأعمدة Nو B كانت عبارة عن matrix ل N في K يبقى
+
+40
+00:04:01,250 --> 00:04:06,170
+عدد الصفوف يساوي N وعدد الأعمدة يساوي K يبقى عدد
+
+41
+00:04:06,170 --> 00:04:11,410
+الصفوف هنا يساوي عدد الأعمدة هنا بالضبط تماما إذا
+
+42
+00:04:11,410 --> 00:04:17,150
+يمكن أن تتم عملية الضربthen we define the
+
+43
+00:04:17,150 --> 00:04:20,730
+multiplication matrix المصفوفة الناتجة من عملية
+
+44
+00:04:20,730 --> 00:04:26,390
+ضرب بدي اعطيها الرمز capital C وهي تساوي A في B
+
+45
+00:04:26,390 --> 00:04:33,070
+with size M في K يعني يا بنات المصفوفة الأولى M في
+
+46
+00:04:33,070 --> 00:04:42,400
+N والتانية N في K البشطة بهذه وهذه بيظل M في Kيبقى
+
+47
+00:04:42,400 --> 00:04:48,420
+المصحوفة الناتجة بد يكون فيها M من الصفوف و K من
+
+48
+00:04:48,420 --> 00:04:53,300
+الأعمل واضح كلامنا كم؟ مرة تانية بقول يبقى أنا عند
+
+49
+00:04:53,300 --> 00:04:58,760
+المصحوفة الأولى نظامها M في Nالمصوفة التانية
+
+50
+00:04:58,760 --> 00:05:04,080
+نظامها N في K عدد الأعمدة في الأولى يسوى عدد
+
+51
+00:05:04,080 --> 00:05:09,380
+الصفوف في الثانية إذا يمكن أن نقوم بعملية الضغط طب
+
+52
+00:05:09,380 --> 00:05:14,560
+ضربنا شو شكل المصوفة الناتجة شكلها ومصوفها فيها M
+
+53
+00:05:14,560 --> 00:05:20,500
+من الصفوف وK من الأعمدة هذا يجعلني أطرح السؤال
+
+54
+00:05:20,500 --> 00:05:28,850
+التالي أنا هنا ضربت A في B هل هذه هي B في A؟إتنين
+
+55
+00:05:28,850 --> 00:05:33,350
+هل يمكن أن تتم عملية الـ B في A؟ بقول والله ماهنا
+
+56
+00:05:33,350 --> 00:05:38,810
+عارفين إذا لو جيت ال B في A يبقى بدي أكتب ال B في
+
+57
+00:05:38,810 --> 00:05:46,910
+الأول ال B اللي هي N في K الآن A ل M في N يبقى M
+
+58
+00:05:46,910 --> 00:05:53,110
+في N عدد الأعمدة هنا لا يسوى عدد الصفوف إذا لا
+
+59
+00:05:53,110 --> 00:05:58,790
+يمكن أن تتم عملية الضرب هذهإذا بناء أن علي بقدر
+
+60
+00:05:58,790 --> 00:06:05,450
+استنتج أن ال A في ال B ليه تسوى B في A؟ يبقى عملية
+
+61
+00:06:05,450 --> 00:06:10,530
+ضرب المصوفات ليست عملية إبدالية، بعكس الجامعة
+
+62
+00:06:11,180 --> 00:06:16,000
+الجامعة المصوفة عملية إبدالية لكن الضرب عملية ليست
+
+63
+00:06:16,000 --> 00:06:20,440
+إبدالية يبقى ضرب الابتكاشن matrix is not
+
+64
+00:06:20,440 --> 00:06:26,280
+commutative ليست عملية إبدالية تعالوا نشوف هذا
+
+65
+00:06:26,280 --> 00:06:29,960
+الكلام على أرض الواقع بأمثلة مختلفة
+
+66
+00:06:41,170 --> 00:06:46,570
+يعني إذا معرف بدك تضرب مش معرف خلاص مافيش داعي لها
+
+67
+00:06:46,570 --> 00:06:51,210
+يشغل نقدرش نعملها شغلها دي for each of the full or
+
+68
+00:06:51,210 --> 00:06:53,770
+for the following matrices لكل من المصفوفات
+
+69
+00:06:53,770 --> 00:06:58,570
+التالية وطاني نمرة A ونمرة B نمرة A سؤال في الكتاب
+
+70
+00:06:58,570 --> 00:07:02,970
+ونمرة B سؤال أخر أعتقد ستة و تمانية أو ستة وتسعة
+
+71
+00:07:02,970 --> 00:07:08,310
+الأول ستة والتاني تسعة أعتقد تمام؟إذاً بتدجل
+
+72
+00:07:08,310 --> 00:07:14,170
+المصحوفة إيه؟ المصحوفة فيها صفين و كم عمود يا
+
+73
+00:07:14,170 --> 00:07:20,850
+بنات؟ تلاتة المصحوفة دي فيها تلت صفوف و عمودين،
+
+74
+00:07:20,850 --> 00:07:27,210
+مظبوط؟إذاً عدد الأعمدة هنا يسوى عدد الصفوف هنا،
+
+75
+00:07:27,210 --> 00:07:33,490
+إذاً هذا الضرب ممكن أن يحدث والنتج هو مصوفة نظامها
+
+76
+00:07:33,490 --> 00:07:41,190
+2×2 بس صفين وعمدين كيف بدي تم كتالة؟ طلعي لي هنا
+
+77
+00:07:41,190 --> 00:07:48,040
+نمرة Aبجي بقوله بكتب المصفوفة a في b زي ما هو قال
+
+78
+00:07:48,040 --> 00:07:54,140
+هنا a في b هذا الكلام بده يساوي a الهي اتنين واحد
+
+79
+00:07:54,140 --> 00:08:00,800
+زيرو سالب واحد سالبي اتنين اتنين في b الهي اتنين
+
+80
+00:08:00,800 --> 00:08:07,600
+اربع واحد سالب واحد تلاتة واحد النتج بديها تطلع
+
+81
+00:08:07,600 --> 00:08:15,600
+مصفوفة اتنين في اتنين كما زعمنامظبوطيبقى انا بقدر
+
+82
+00:08:15,600 --> 00:08:19,620
+اعرف جديش هذا الصفوف و هذا العملية قبل ان اقوم
+
+83
+00:08:19,620 --> 00:08:24,620
+بعملية الضرب كيف بروح في الهامش بقول الاولة اتنين
+
+84
+00:08:24,620 --> 00:08:30,420
+في تلاتة و التانية تلاتة في اتنين اذا ممكن ان تتم
+
+85
+00:08:30,420 --> 00:08:34,320
+العملية و بظهر جديش اتنين في اتنين يبقى المصوفة
+
+86
+00:08:34,320 --> 00:08:38,440
+النتيجة انا عارف ف��ها صفين و عمودين قبل ان ابدأ
+
+87
+00:08:38,440 --> 00:08:44,390
+الان عمليا كيف ستتم عملية الضرب شوف يا منامبدي
+
+88
+00:08:44,390 --> 00:08:50,830
+بضرب الصف الأول في العمود الأول كل عنصر مع نظيره
+
+89
+00:08:50,830 --> 00:08:57,930
+وبجمع الناتج عنصر أول في المصفوفة الجديدة طلع هنا
+
+90
+00:08:57,930 --> 00:09:04,690
+اتنين في اتنين اربعة واحد في واحد واحد واربعة خمسة
+
+91
+00:09:04,690 --> 00:09:12,190
+zero يبقى العنصر الأول خمسةاللي عملت للعمودي الأول
+
+92
+00:09:12,190 --> 00:09:18,230
+بدروح أعمل للعمودي التاني يبقى 2×4 تمانية و سالب
+
+93
+00:09:18,230 --> 00:09:25,960
+واحد بدل سبعة و هنا zero يبقى سبعةخلصنا الصف الأول
+
+94
+00:09:25,960 --> 00:09:32,760
+بيجي للصف الثاني يبقى باجي للصف الثاني في العمود
+
+95
+00:09:32,760 --> 00:09:38,340
+الأول كل عنصر مع نظيره هنا سالب اتنين و هنا سالب
+
+96
+00:09:38,340 --> 00:09:47,310
+اتنين سالب اربعة سالب اربعة و ستة بيضل اتنينالان
+
+97
+00:09:47,310 --> 00:09:52,430
+الصف الثاني في العمود التالت سالب أربعة أموجة
+
+98
+00:09:52,430 --> 00:09:58,650
+باتنين بيظل سالب اتنين سالب اتنين أموجة باتنين
+
+99
+00:09:58,650 --> 00:10:05,270
+Zero تمام؟ أظن نفس الشي اللي اتعلمنا في الثانوية
+
+100
+00:10:05,930 --> 00:10:10,950
+بغيرنا شوية لكلمة عادي جدا باجي العناصر الصف الأول
+
+101
+00:10:10,950 --> 00:10:14,230
+في العمود الأول بضرب كل عنصر في نظيره وبجمع بتطلع
+
+102
+00:10:14,230 --> 00:10:19,790
+العنصر الأول اللي هو خمسة نفس الصف العمود الثاني
+
+103
+00:10:19,790 --> 00:10:24,350
+بجيب للعنصر التاني خلصت الصف الأول ضربته في كل
+
+104
+00:10:24,350 --> 00:10:28,580
+عناصر المصوفةبعد ذلك بروح بالصف الثاني و بضربه في
+
+105
+00:10:28,580 --> 00:10:32,960
+كل عناصر و بضربه في العمود الأول و بطلع ليه العنصر
+
+106
+00:10:32,960 --> 00:10:35,780
+الأول من الصف الثاني و بضربه في العمود الثاني و
+
+107
+00:10:35,780 --> 00:10:39,740
+بطلعه للعنصر الثاني من الصف الثاني و بكون خلصت
+
+108
+00:10:39,740 --> 00:10:44,340
+يبقى هي طلعت جداش نظامها اتنين في اتنين كما ازعمنا
+
+109
+00:10:44,340 --> 00:10:50,960
+احنا قبل قليل تمام؟ طيب بدي اجي الان ل B في A
+
+110
+00:10:50,960 --> 00:10:59,060
+تطلعيلي هنا بدي اجي لل B في Aand فى ايه؟ قداش نظام
+
+111
+00:10:59,060 --> 00:11:06,660
+ال B؟ تلاتة فى اتنين اذا هادي تلاتة فى اتنين قداش
+
+112
+00:11:06,660 --> 00:11:14,240
+نظام ال A؟ اتنين فى تلاتة اتنين فى تلاتة اذا يمكن
+
+113
+00:11:14,240 --> 00:11:21,490
+ان تتم عملية الضرب والناتج تلات صفوفوثلاثة أعمدة،
+
+114
+00:11:21,490 --> 00:11:26,850
+مظبوط؟ يبقى ثلاثة صفوف وثلاثة أعمدة يبقى بدي أجي
+
+115
+00:11:26,850 --> 00:11:31,570
+أقوله هيك مشان ماتوش يا بنات بروح بصفطهم جانب بعض
+
+116
+00:11:31,570 --> 00:11:36,590
+و بعد ذلك بقوم بعملية ضرب مش عن غيرهم يبقى بجي ل B
+
+117
+00:11:36,590 --> 00:11:43,530
+و بكتبها كما هي اتنين اربعة واحد سالب واحد تلاتة
+
+118
+00:11:43,530 --> 00:11:56,060
+واحد بدي أجي ل A2 1 0 1 2 1 0 سالب واحد سالب اتنين
+
+119
+00:11:56,060 --> 00:12:01,200
+اتنين بالشكل اللي عندنا هنا النتج بدي يكون تلاتة
+
+120
+00:12:01,200 --> 00:12:06,520
+في تلاتة يبقى هذه المصوفة اللي بعدها بنفس الطريقة
+
+121
+00:12:06,520 --> 00:12:12,040
+بدي ابدأ الصف الأول في العمود الأول يبقى اتنين في
+
+122
+00:12:12,040 --> 00:12:15,240
+اتنين اربعة اربعة في سالب واحد
+
+123
+00:12:18,720 --> 00:12:24,140
+الصف الأول في العمود الثاني اتنين و سالب تمانية
+
+124
+00:12:24,140 --> 00:12:29,760
+بصير سالب ستة الصف الأول في العمود التالت زيرو
+
+125
+00:12:29,760 --> 00:12:34,880
+وأربعة في اتنين بتمانية اللحظة الصف الأول مكوّن من
+
+126
+00:12:34,880 --> 00:12:39,400
+تلات عناصر خلصت الصف الأول الآن بدي أجي للصف
+
+127
+00:12:39,400 --> 00:12:45,210
+التاني و أضره فيه جميع عناصر المصوفة بالترتيبالصف
+
+128
+00:12:45,210 --> 00:12:52,890
+الثاني في العمود الأول يبقى اتنين وواحد تلاتة يبقى
+
+129
+00:12:52,890 --> 00:12:57,110
+هاي تلاتة الصف الثاني في العمود الثاني هاي واحد
+
+130
+00:12:57,110 --> 00:13:03,750
+واتنين كمان تلاتة الصف الأول يبقى zero وهنا سالي
+
+131
+00:13:03,750 --> 00:13:08,710
+باتنين الآن الصف التالت في العمود الأول تلاتة في
+
+132
+00:13:08,710 --> 00:13:16,100
+اتنين ستة وناقص واحد يظل خمسةالان بالدالي للصف
+
+133
+00:13:16,100 --> 00:13:21,680
+التالت في العمود التاني تلاتة و ناقص اتنين بضال
+
+134
+00:13:21,680 --> 00:13:28,040
+قداش واحد الصف التالت في العمود التالت zero و هنا
+
+135
+00:13:28,040 --> 00:13:33,120
+اتنين بالشكل انه زي ما انت شايفه هذه طلعت تلاتة في
+
+136
+00:13:33,120 --> 00:13:39,290
+تلاتة زي ما احنا قلنا هنا قبل قليلإذاً عملية الضرب
+
+137
+00:13:39,290 --> 00:13:45,890
+ممكن أن تتم خلصنا نمرة A بداجي لنمرة B من المثلة
+
+138
+00:13:45,890 --> 00:13:52,410
+برضه بيمنعطيني مصفوفة الأولى هذه نظامها صف واحد
+
+139
+00:13:52,410 --> 00:14:01,810
+وثلاثة أعمدةهذه ثلاثة صفوف و قداش و عمودين عدد
+
+140
+00:14:01,810 --> 00:14:07,650
+الأعمدة يسوى عدد الصفوف إذا ممكن والنتج هو مصفوفة
+
+141
+00:14:07,650 --> 00:14:12,370
+واحد في اتنين يعني في الصف واحد و عمودين يعني بس
+
+142
+00:14:12,370 --> 00:14:16,030
+عنصرين فيها شايف من الكتار اللي بيطلع بس عنصرين
+
+143
+00:14:16,030 --> 00:14:27,250
+كيف كان التاني يبقى بداشي أخد هنا FB يسوىFB 2 3-1
+
+144
+00:14:27,250 --> 00:14:34,330
+FB 2 0 1 4-2 1
+
+145
+00:14:37,410 --> 00:14:42,450
+بدو يطلع عندي مصفوفة قولنا اللي هي واحد في اتنين
+
+146
+00:14:42,450 --> 00:14:52,270
+مافيش غيرها ليش؟ لأن هذه واحد في تلاتة وهذه تلاتة
+
+147
+00:14:52,270 --> 00:14:57,170
+في اتنين اذا تلاتة مع تلاتة بيظل واحد واتنين صف
+
+148
+00:14:57,170 --> 00:15:03,610
+واحد وعمودين فقط لا غير تعالى نضرب الصف الأول طبعا
+
+149
+00:15:03,610 --> 00:15:09,780
+مافيش غيره في العمود الأولها طلع الصف الأول في
+
+150
+00:15:09,780 --> 00:15:18,500
+العمود الأول يبقى 2 في 2 أربعة و 3 7 و 2 9 يبقى
+
+151
+00:15:18,500 --> 00:15:25,140
+العنصر الأول 9 فش غيره الصف نفسه في العمودي الثاني
+
+152
+00:15:25,140 --> 00:15:32,680
+يبقى zero وهنا 12 وهنا ناقص واحد يبقى 11 في غير
+
+153
+00:15:32,680 --> 00:15:38,860
+هيك؟زي ما انت شايفها صف واحد و عمودين فقط هذا a في
+
+154
+00:15:38,860 --> 00:15:46,720
+b طب بتجي ل b في a تعالى b في a لو جيت قلت ال b هي
+
+155
+00:15:46,720 --> 00:15:51,700
+عبارة عن تلاتة في اتنين في الهعم مش هيك هي تلاتة
+
+156
+00:15:51,700 --> 00:15:59,470
+في اتنينو جيت ل a اللي هي واحد في تلاتة عدد
+
+157
+00:15:59,470 --> 00:16:05,610
+الأعمدة لا يساوي عدد الصفوف بالتالي لا يمكن أن
+
+158
+00:16:05,610 --> 00:16:18,070
+يحدث ذلك يبقى بالداجي and ال b في a does not exist
+
+159
+00:16:19,440 --> 00:16:29,440
+هذا الكلام مش ممكن نقوله ليش؟ because the
+
+160
+00:16:29,440 --> 00:16:34,340
+number of
+
+161
+00:16:34,340 --> 00:16:46,440
+columns in المصهوفة a عدد الأعمدة في المصهوفة a is
+
+162
+00:16:46,440 --> 00:16:48,680
+three and
+
+163
+00:16:51,910 --> 00:17:05,530
+the number of rows in B is عدد الصفوف في المصفوف
+
+164
+00:17:05,530 --> 00:17:08,850
+بي
+
+165
+00:17:08,850 --> 00:17:15,410
+.. إيش احنا بدنا بي في إيه؟ لأ بدنا في بي، الأولى
+
+166
+00:17:15,410 --> 00:17:25,130
+عدد من بيفي بي is three وهنا عدد الصفوف is one
+
+167
+00:17:25,130 --> 00:17:33,790
+الأولى عدد الأعمدة فيها اتنين والتانية واحد ودول
+
+168
+00:17:33,790 --> 00:17:39,650
+اتنين are not equal من هنا لا يمكن ان تتم عملية
+
+169
+00:17:39,650 --> 00:17:40,370
+الضرب
+
+170
+00:17:59,400 --> 00:18:09,360
+مثال اتنين example two write
+
+171
+00:18:09,360 --> 00:18:14,860
+the system write the system
+
+172
+00:18:16,500 --> 00:18:23,840
+كتبولنا الـ system اللي هو اتنين X one زائد خمسة X
+
+173
+00:18:23,840 --> 00:18:33,000
+two بده يساوي سالب واحد و تلاتة X one ناقص اتنين X
+
+174
+00:18:33,000 --> 00:18:40,520
+two بده يساوي Zero و X one زائد X two بده يساوي
+
+175
+00:18:40,520 --> 00:19:00,770
+تلاتة in the formin the form ax بدي شاوي b يبقى
+
+176
+00:19:00,770 --> 00:19:06,560
+بيقولي اكتبنظام المعادلات الخطية اللى عندك على
+
+177
+00:19:06,560 --> 00:19:11,980
+الشكل ax يساوي b على شكل مصروفة معاملات في مصروفة
+
+178
+00:19:11,980 --> 00:19:16,940
+مجاهيل بده يساوي مصروفة الثوارث بقول له كويس فتدهي
+
+179
+00:19:16,940 --> 00:19:25,460
+لمصروفة المعاملات يبقى اتنين خمسة تلاتة نقص اتنين
+
+180
+00:19:25,460 --> 00:19:34,810
+واحد واحدالمجاهيل كم واحد؟ اتنين فش غيرهم يبقى X
+
+181
+00:19:34,810 --> 00:19:41,950
+واحد وهنا X اتنين بيسوي مصفوفة الثوابت سالب واحد
+
+182
+00:19:41,950 --> 00:19:48,770
+زيرو تلتة السؤال هو هل تتم هذه العملية ام لا تعالى
+
+183
+00:19:48,770 --> 00:19:56,000
+نشوف هذه المصفوفة نظامها تلت صفوف و عمودينتمام تلت
+
+184
+00:19:56,000 --> 00:20:01,660
+صفوف و عمودين هذه المصروفة نضعها صفين و عمود واحد
+
+185
+00:20:01,660 --> 00:20:07,840
+تمام إذا عدد الأعمدة يسوى عدد الصفوف وضع المصروفة
+
+186
+00:20:07,840 --> 00:20:13,760
+تلت صفوف و عمود واحد هي تلاتة في واحد يبقى تلت
+
+187
+00:20:13,760 --> 00:20:18,560
+صفوف و عمود واحد إذا كلامي صحيح عملنا الضرب هذه
+
+188
+00:20:18,560 --> 00:20:23,690
+بتتمو لو ضربت بيطلع عند مين المعادلة اللي فوق يبقى
+
+189
+00:20:23,690 --> 00:20:32,030
+كتابتي سليمة مائة بالمائة example three بقول
+
+190
+00:20:32,030 --> 00:20:39,830
+find the system of equations find the system of
+
+191
+00:20:39,830 --> 00:20:48,370
+equations that corresponding that corresponding
+
+192
+00:20:52,110 --> 00:21:03,410
+that corresponding to the vector equation ax بدي
+
+193
+00:21:03,410 --> 00:21:09,750
+ساوي b where حيث
+
+194
+00:21:11,950 --> 00:21:25,810
+where ال A تساوي اللي هو السالي ب 2 1 3 و 3 0 1
+
+195
+00:21:25,810 --> 00:21:32,690
+and ال B تساوي 0 0
+
+196
+00:21:48,030 --> 00:21:51,810
+بنرجع لسؤالنا مرة تانية بيقول هات ال system of
+
+197
+00:21:51,810 --> 00:21:53,990
+equations that corresponding to the vector
+
+198
+00:21:53,990 --> 00:21:58,490
+equation x بالساوية بيه حيث ال a و ال b معطيات
+
+199
+00:21:58,490 --> 00:22:03,010
+بالشكل اللي عنها يعني كأنه بيقول امشي عملية عكسية
+
+200
+00:22:03,010 --> 00:22:08,530
+لمن لسؤال اللي جابله باجي بقوله كويس انا عندي a في
+
+201
+00:22:08,530 --> 00:22:15,350
+x بده يساوي بيه ال a هي موجودةيبقى باجي بقوله ال a
+
+202
+00:22:15,350 --> 00:22:21,310
+موجودة هذا ال a في ال x يبقى هذا الكلام بده يساوي
+
+203
+00:22:21,310 --> 00:22:30,530
+ال a اللي هيبقى رعنين سلب 2 1 3 ودي 3 0 1 في
+
+204
+00:22:30,530 --> 00:22:36,990
+مصفوفة هنا مين هي الله أعلم بدها تساوي 0 و 0
+
+205
+00:22:38,870 --> 00:22:45,670
+المصوفة هذه نظامها كم؟ اتنين في تلاتة كويس المصوفة
+
+206
+00:22:45,670 --> 00:22:51,930
+هذه نظامها اتنين في واحد صفين و عمود هذه مشان
+
+207
+00:22:51,930 --> 00:22:58,600
+تنضرب بدى يكون عندى هنا كم؟تلاتة صفوف و عمود واحد
+
+208
+00:22:58,600 --> 00:23:03,800
+يبقى هذا يريد تلاتة صفوف و عمود واحد تلاتة صفوف
+
+209
+00:23:03,800 --> 00:23:09,300
+اذا انا بادر اقول اكس واحد و اكس اتنين و اكس تلاتة
+
+210
+00:23:09,300 --> 00:23:12,720
+مظبوط اذا هو اللي يقول find the system of
+
+211
+00:23:12,720 --> 00:23:18,440
+equations هاتلي نظام المعادلة او المعادلة المكونة
+
+212
+00:23:18,440 --> 00:23:24,720
+لنظام المنظر لهذه المعادلة اذا انا حتى الآن كتبت
+
+213
+00:23:25,030 --> 00:23:29,330
+هذه المعادلة المصرفية كتبتها بشكل أعظم لهذا ال
+
+214
+00:23:29,330 --> 00:23:34,310
+system يبقى بدي أضرب الصف الأول في العمود الأول
+
+215
+00:23:34,310 --> 00:23:38,930
+بيعطيني المعادلة الأولى من هذا ال system يبقى
+
+216
+00:23:38,930 --> 00:23:42,370
+المعادلة الأولى الصف الأول في العمود الأول يبقى
+
+217
+00:23:42,370 --> 00:23:50,270
+ناقص اتنين x one زائد x two زائد تلاتة x three
+
+218
+00:23:50,270 --> 00:23:59,640
+بدون سوينالمعادلة التانية تلاتة اكس وان زائد اكس
+
+219
+00:23:59,640 --> 00:24:00,860
+ثري زائد اكس ثري زائد اكس ثري زائد اكس ثري زائد
+
+220
+00:24:00,860 --> 00:24:00,860
+اكس ثري زائد اكس ثري زائد اكس ثري زائد اكس ثري
+
+221
+00:24:00,860 --> 00:24:01,040
+زائد اكس ثري زائد اكس ثري زائد اكس ثري زائد اكس
+
+222
+00:24:01,040 --> 00:24:01,740
+ثري زائد اكس ثري زائد اكس ثري زائد اكس ثري زائد
+
+223
+00:24:01,740 --> 00:24:02,580
+اكس ثري زائد اكس ثري زائد اكس ثري زائد اكس ثري
+
+224
+00:24:02,580 --> 00:24:05,280
+زائد اكس ثري زائد اكس ثري زائد اكس ثري زائد اكس
+
+225
+00:24:05,280 --> 00:24:13,100
+ثري زائد اكس ثري زائد اكس ثري زائد اكس ثري
+
+226
+00:24:19,640 --> 00:24:25,080
+الو حل على الأقل الحل الصفري مش شغلتنا هذه المهم
+
+227
+00:24:25,080 --> 00:24:30,060
+احنا بدنا نعرف هالشغل هذا طيب بدنا نيجي لملاحظة ما
+
+228
+00:24:30,060 --> 00:24:36,420
+نكتب هذه الملاحظة ونحاول نستخدمها او نعمم ما سبق
+
+229
+00:24:36,420 --> 00:24:46,580
+الحديث عنه يبقى remark in general على
+
+230
+00:24:46,580 --> 00:24:56,480
+وجه العمومthe product product
+
+231
+00:24:56,480 --> 00:25:03,380
+of matrices of
+
+232
+00:25:03,380 --> 00:25:13,820
+matrices is not commutative is not يعني
+
+233
+00:25:13,820 --> 00:25:18,280
+عملية ضرب المصوفات ليست إبدالية
+
+234
+00:25:20,320 --> 00:25:27,560
+that is if الـ
+
+235
+00:25:27,560 --> 00:25:39,560
+A and ال B are matrices such
+
+236
+00:25:39,560 --> 00:25:52,360
+that بحيث أن ال A في ال B andالـ B في ال A are
+
+237
+00:25:52,360 --> 00:26:06,400
+both defined كلاهما معرف then it is not
+
+238
+00:26:06,400 --> 00:26:07,460
+necessarily
+
+239
+00:26:19,130 --> 00:26:28,790
+necessary that أن ال A في ال B بدي ساوي ال B في ال
+
+240
+00:26:28,790 --> 00:26:37,150
+A example نمرة
+
+241
+00:26:37,150 --> 00:26:56,740
+A show that بينيلي F ال A تساوي-2 5 1 4 and B
+
+242
+00:26:56,740 --> 00:27:11,620
+تساوي اللي هو تلاتة اتنين ناقص تلاتة أربعة then ال
+
+243
+00:27:11,620 --> 00:27:25,380
+A في B لا يساوي ال B في ال ANimra B Show that if
+
+244
+00:27:25,380 --> 00:27:31,160
+ال A تساوي واحد
+
+245
+00:27:31,160 --> 00:27:40,080
+اتنين سالب واحد Zero and ال B تساوي سالب واحد
+
+246
+00:27:40,080 --> 00:27:46,560
+اتنين سالب واحد سالب اتنين then
+
+247
+00:27:48,780 --> 00:27:53,120
+الـ A في الـ B يساوي الـ B في الـ A
+
+248
+00:28:24,260 --> 00:28:28,440
+بنجي لل remark اللي احنا كاتبينه هذا بقول in
+
+249
+00:28:28,440 --> 00:28:33,760
+general على وجه العموم the product of matrices is
+
+250
+00:28:33,760 --> 00:28:38,960
+not commutative عملية ضرب المصحفات ليست عملية
+
+251
+00:28:38,960 --> 00:28:43,400
+إبدالية that is لو كان ال a و ال e are matrices
+
+252
+00:28:43,400 --> 00:28:47,200
+بحيث أن ال a و ال a في b و ال b في a are both
+
+253
+00:28:47,200 --> 00:28:50,580
+defined لو كانت عملية الضرب من اليمين و من الي
+
+254
+00:28:50,580 --> 00:28:56,470
+أسار معرفةthen it is not necessary ليس بالضرورة أن
+
+255
+00:28:56,470 --> 00:29:00,170
+ال A في ال B بدوا يسووا مين، B في ال A يعني عملية
+
+256
+00:29:00,170 --> 00:29:04,110
+ضرب المصرفات ليست عملية .. لما أقول in general يا
+
+257
+00:29:04,110 --> 00:29:09,030
+بنات يعني على وجه العوم يعني قد شوذ حالة أو حالتين
+
+258
+00:29:09,030 --> 00:29:13,000
+أو تلاتة عن مين عن هذا النظاملكن in general بقول
+
+259
+00:29:13,000 --> 00:29:17,780
+غير ما ان طلعت مرة و الله مرتين و الله تلاتة يحدث
+
+260
+00:29:17,780 --> 00:29:23,140
+تسوي هذا معناه انه مش دايما هو بيحدث تسوي لكن بقدر
+
+261
+00:29:23,140 --> 00:29:28,390
+الله طلعت مرتين او مرة او تلاتةالآن سأعطيك مثال
+
+262
+00:29:28,390 --> 00:29:32,790
+أبيّلك أن ضرب المصوفات ليست commutative وضرب
+
+263
+00:29:32,790 --> 00:29:35,790
+الاكتنترون واطلعهم commutative يبقى يعطينا النتج
+
+264
+00:29:35,790 --> 00:29:41,330
+في كلامنا وبالتالي عملية التساوي غير صحيحة بيقول
+
+265
+00:29:41,330 --> 00:29:46,290
+مثال show that أنه لو كانت المصوفة A بالشكل اللي
+
+266
+00:29:46,290 --> 00:29:51,810
+عندنا هو B يبقى ال A في B لا يساوي ال B في A إذا
+
+267
+00:29:51,810 --> 00:29:55,750
+أنا بروح أخد ال A في ال B solution
+
+268
+00:29:58,690 --> 00:30:03,490
+وبدأ أخذ الجزء الأول ان هو المرأةبدأ أخد الـ a في
+
+269
+00:30:03,490 --> 00:30:09,710
+الـ b بدأ تساوي اللي هو سالب اتنين خمسة واحد اربع
+
+270
+00:30:09,710 --> 00:30:15,130
+في b اللي هو تلاتة اتنين سالب تلاتة اربع يبقى
+
+271
+00:30:15,130 --> 00:30:19,430
+المصفوفة الناتج كالتالي طبعا اتنين في اتنين وهذا
+
+272
+00:30:19,430 --> 00:30:22,410
+اتنين في اتنين يبقى الناتج اتنين في اتنين كذلك
+
+273
+00:30:22,410 --> 00:30:27,890
+الصف الأول في العمود الأول يبقى ناقص ستة وناقص
+
+274
+00:30:27,890 --> 00:30:33,200
+خمستاشر بناقص واحد وعشرينيبقى هاي ناقص واحد عشرين
+
+275
+00:30:33,200 --> 00:30:38,640
+الصف الأول في العمودي الثاني يبقى ناقص أربعة وعندك
+
+276
+00:30:38,640 --> 00:30:45,200
+هنا عشرين بيظل قداش ستة عشر الصف الثاني في العمودي
+
+277
+00:30:45,200 --> 00:30:51,720
+الأول تلاتة و هنا ناقص اتناشر بيظل قداش ناقص تسعة
+
+278
+00:30:51,720 --> 00:30:56,480
+الصف الثاني في العمودي التاني يبقى اتنين وستاش
+
+279
+00:30:56,480 --> 00:31:03,400
+بعدين امينتمنتاش يبقى ثمانية عشر بالشكل اللي عندنا
+
+280
+00:31:03,400 --> 00:31:12,700
+طيب بدنا نيجي B في A and ال B في ال A بده يساوي هي
+
+281
+00:31:12,700 --> 00:31:19,580
+تلاتة اتنين ناقص تلاتة اربعة في سالب اتنين خمسة
+
+282
+00:31:19,580 --> 00:31:25,290
+واحد اربعةبيده يساوي طبعا هيعطيني كمان مصوفة نظام
+
+283
+00:31:25,290 --> 00:31:29,370
+اتنين في اتنين يبقى الصف الأول في العمود الأول
+
+284
+00:31:29,370 --> 00:31:35,970
+سالب ستة وموجة باتنين يظل سالب أربع اللحظة اختلف
+
+285
+00:31:35,970 --> 00:31:40,030
+من البداية من أول عنصر قبل ما تكمل يبقى تساوي غير
+
+286
+00:31:40,030 --> 00:31:46,850
+حاصل طيب نكمل يبقى تلاتة في خمسة بخمستاشر وتمانية
+
+287
+00:31:46,850 --> 00:31:54,050
+تلاتة وعشرينالان الصف الثاني في العمود الأول ستة و
+
+288
+00:31:54,050 --> 00:31:59,570
+أربعة عشرة الصف الثاني في العمود الثاني سالب
+
+289
+00:31:59,570 --> 00:32:05,470
+خمستاش و عندك ستاش بيبقى القداش واحد يبقى من
+
+290
+00:32:05,470 --> 00:32:12,810
+الاتنين هدول بقدر استنتج ان ال A B لا يساوي ال B
+
+291
+00:32:12,810 --> 00:32:13,570
+في ال A
+
+292
+00:32:20,340 --> 00:32:28,320
+طيب بدي اخد ال a في ال b ويساوي يبقى واحد اتنين
+
+293
+00:32:28,320 --> 00:32:34,540
+سلب واحد زيرو واحد اتنين سلب واحد زيرو في b اللي
+
+294
+00:32:34,540 --> 00:32:39,820
+هو من سلب واحد اتنين سلب واحد سلب اتنين سلب واحد
+
+295
+00:32:39,820 --> 00:32:45,840
+اتنين سلب واحد سلب اتنين ويساويالصف الأول في
+
+296
+00:32:45,840 --> 00:32:50,640
+العمود الأول يبقى سالب واحد وسالب اتنين في الجدار
+
+297
+00:32:50,640 --> 00:32:55,280
+بسالب تلاتة الصف الأول في العمود التاني اتنين
+
+298
+00:32:55,280 --> 00:33:00,840
+وسالب اربعة بسالب اتنين الصف الثاني في العمود
+
+299
+00:33:00,840 --> 00:33:06,520
+الأول بواحد الصف الثاني في العمود التاني بسالب
+
+300
+00:33:06,520 --> 00:33:12,970
+اتنينالان بداجي للـ B في الـ A الـ B في الـ A يبقى
+
+301
+00:33:12,970 --> 00:33:17,890
+سالب واحد اتنين سالب واحد سالب اتنين في واحد اتنين
+
+302
+00:33:17,890 --> 00:33:23,250
+سالب واحد Zero ويساوي الصف الأول في العمود الأول
+
+303
+00:33:23,250 --> 00:33:29,250
+يبقى سالب واحد وسالب اتنين بسالب تلاتة الصف الأول
+
+304
+00:33:29,250 --> 00:33:34,510
+في العمود التاني سالب اتنين وذاك ب Zero الصف
+
+305
+00:33:34,510 --> 00:33:40,520
+الثاني في العمود الأوليبقى هاي عندى الوامين بسالب
+
+306
+00:33:40,520 --> 00:33:47,480
+واحد بسالب واحد وموجة باتنين يبقى بواحد الصف
+
+307
+00:33:47,480 --> 00:33:52,180
+الثاني في العمود الثاني بسالب اتنين والاخر بزيرو
+
+308
+00:33:52,340 --> 00:33:57,380
+أطلع النتيجة طلع a المصففين بيساووا بعض يبقى باجي
+
+309
+00:33:57,380 --> 00:34:03,300
+بقول الساعة ال a في ال b بده يساوي ال b في ال a
+
+310
+00:34:03,300 --> 00:34:07,960
+يعني يا بنات قد يحدث التساوي و قد لا يحدث لكن في
+
+311
+00:34:07,960 --> 00:34:14,490
+الغالبلن يحدث هذا التساوي يبقى in general على وجه
+
+312
+00:34:14,490 --> 00:34:20,130
+العموم عملية ضرب المصوفات ليست عملية إبدالية بمعنى
+
+313
+00:34:20,130 --> 00:34:25,450
+أن a في b لا يساوي ال b في a الآن زي ما أخدنا
+
+314
+00:34:25,450 --> 00:34:30,390
+نظرية على عملية جمع المصوفات بناخد نظرية على عملية
+
+315
+00:34:30,390 --> 00:34:35,890
+ضرب المصوفات النظرية بتقول ما يأتي theorem
+
+316
+00:34:43,300 --> 00:34:58,080
+بقول if c is a number كان هذا عدد حقيقي and if ال
+
+317
+00:34:58,080 --> 00:35:11,140
+a will be and c and capital c والله if a و b و c
+
+318
+00:35:13,350 --> 00:35:22,350
+and D are matrices
+
+319
+00:35:22,350 --> 00:35:29,050
+مصفوفات such that
+
+320
+00:35:29,050 --> 00:35:33,550
+the indicated
+
+321
+00:35:33,550 --> 00:35:37,130
+sums
+
+322
+00:35:37,130 --> 00:35:41,970
+and products
+
+323
+00:35:43,980 --> 00:35:54,760
+عملية الجمع هو الضرب are defined then النقطة
+
+324
+00:35:54,760 --> 00:36:06,880
+الأولى C في A في B بده يساوي A في CB يساوي
+
+325
+00:36:06,880 --> 00:36:10,020
+C في B
+
+326
+00:36:14,240 --> 00:36:31,380
+النقطة الثانية النقطة
+
+327
+00:36:31,380 --> 00:36:40,240
+التالتة اللي هو B زائد C كلها في D تساوي
+
+328
+00:36:42,440 --> 00:36:52,360
+BD زائد C في D زائد
+
+329
+00:36:52,360 --> 00:37:02,700
+C في D النقطة الرابعة ال A في ال B في ال D يساوي
+
+330
+00:37:02,700 --> 00:37:06,780
+ال A في ال B في ال D
+
+331
+00:37:09,610 --> 00:37:14,970
+طيب نيجي لنظرية هذه بيقول if c is a number لو كان
+
+332
+00:37:14,970 --> 00:37:19,390
+c عدد حقيقي و كان ال a و ال b و ال c و d عبارة عن
+
+333
+00:37:19,390 --> 00:37:24,890
+مصرفات بحيث أن indicated sums and products عاملين
+
+334
+00:37:24,890 --> 00:37:30,030
+الجمع والضرب الموضحة are defined يبقى كل عملية
+
+335
+00:37:30,030 --> 00:37:35,680
+الضرب و عملية الجمع هنا معرفةيبقى them لو ضربت
+
+336
+00:37:35,680 --> 00:37:40,020
+constant في a تطلع مصهوفة جديدة لإن ال c بدربه في
+
+337
+00:37:40,020 --> 00:37:46,180
+جميع عناصر a وضربت النتج في المصهوف b تماما كما لو
+
+338
+00:37:46,180 --> 00:37:50,020
+ضربت ال constant في b و اللي نتج ضربت في main
+
+339
+00:37:50,020 --> 00:37:54,720
+المصهوف a أو ضربت المصهوفين a و b في بعض و اللي
+
+340
+00:37:54,720 --> 00:37:59,800
+نتج ضربته في main في c الثلاث قيم are the sameيبقى
+
+341
+00:37:59,800 --> 00:38:02,880
+بتفرجش عندي لإني بضرب constant في مصفوفة مش
+
+342
+00:38:02,880 --> 00:38:06,600
+مصفوفتين في بعض يبقى constant مصفوفة تضرب يمين أو
+
+343
+00:38:06,600 --> 00:38:11,160
+تضرب شمال كنا بأثرش عنها سابقا ناخدناها طيب النقطة
+
+344
+00:38:11,160 --> 00:38:15,880
+الثانية بدي أضرب a في b زائد c يبقى هذي كلها
+
+345
+00:38:15,880 --> 00:38:21,860
+مصفوفات يبقى كأنه بدى وزع عملية الضرب على عملية من
+
+346
+00:38:21,860 --> 00:38:28,040
+الجامع يبقى يساوي a في b زائد a في c لحظة الضرب من
+
+347
+00:38:28,040 --> 00:38:35,620
+وين؟من جهتي الشمال يبقى a في b ثم a في c الترتيب
+
+348
+00:38:35,620 --> 00:38:40,440
+ضروري جدا مش هتقولي لي a في b زائد c في a لأ غلط
+
+349
+00:38:40,440 --> 00:38:44,300
+يبقى ضربتي من جهتي الشمال يبقى ضلك مش هتضرب من
+
+350
+00:38:44,300 --> 00:38:49,940
+جهتي الشمال ضربتي من جهتي اليمين b زائد c في d
+
+351
+00:38:49,940 --> 00:38:56,820
+يبقى b في d زائد c في dيبقى هدول اتنين اللي هم الـ
+
+352
+00:38:56,820 --> 00:39:02,700
+distributive law عملية التوزيع وهنا الخاصية رابعة
+
+353
+00:39:02,700 --> 00:39:10,160
+عملية الدمج A في B في C يسوى A في B في D يسوى A في
+
+354
+00:39:10,160 --> 00:39:16,080
+B في D يعني ايه؟يعني لو ضربت B في D أولا نتجة
+
+355
+00:39:16,080 --> 00:39:20,920
+مصروفة ضربتها من جهة الشمال في A تماما كما لو ضربت
+
+356
+00:39:20,920 --> 00:39:24,660
+A في B في بعض والنتجة ضربتها في D و هذه الخاصية
+
+357
+00:39:24,660 --> 00:39:30,920
+بجينا نسميها خاصيةالدمج ال associative law اللي هو
+
+358
+00:39:30,920 --> 00:39:35,100
+قانون الدمج اللي جابله ال distributive law اللي هو
+
+359
+00:39:35,100 --> 00:39:40,480
+قانون التوزيع تمام؟ بقت عندنا في هذا section
+
+360
+00:39:40,480 --> 00:39:46,140
+ملاحظة أخرى remark يبقى
+
+361
+00:39:46,140 --> 00:39:57,630
+remark بتقول ما تقفل AFالـ a is an n by n matrix
+
+362
+00:39:57,630 --> 00:40:06,930
+يبقى لو كانت مصوفة مربعة is an m في n matrix m في
+
+363
+00:40:06,930 --> 00:40:24,360
+n matrix and ال b and ال b is aninvp matrix مصفوفة
+
+364
+00:40:24,360 --> 00:40:31,680
+نظام invp then is
+
+365
+00:40:31,680 --> 00:40:49,200
+written as is written as call vectors as followas
+
+366
+00:40:49,200 --> 00:40:56,900
+follow كالتالي بي
+
+367
+00:40:56,900 --> 00:41:11,600
+بدها تساوي مثلا بي ون بي تو بي بي بي and
+
+368
+00:41:11,600 --> 00:41:24,280
+hence ومن ثمthe product a
+
+369
+00:41:24,280 --> 00:41:43,880
+في b is اللي هو a b مدرساوي اللي هو a b1 a b2 a bp
+
+370
+00:41:43,880 --> 00:41:50,640
+الشكل عن هذاعوادة بتدعيها الرمز main والرمز star
+
+371
+00:41:50,640 --> 00:41:56,860
+example
+
+372
+00:41:56,860 --> 00:42:02,360
+if
+
+373
+00:42:02,360 --> 00:42:12,290
+ال a تساوياتنين واحد سالب واحد Zero اتنين تلاتة
+
+374
+00:42:12,290 --> 00:42:26,050
+واحد نقص اتنين Zero and ال B تساوي واحد واحد سالب
+
+375
+00:42:26,050 --> 00:42:33,810
+واحد تلاتة اتنين واحد right then
+
+376
+00:42:38,590 --> 00:42:52,510
+product AB as in the formula star أكتب هالي زي ما
+
+377
+00:42:52,510 --> 00:42:54,510
+هي في ال formula star
+
+378
+00:43:09,210 --> 00:43:11,890
+بنرجع الـ remarkable اللي عندنا ونطبق عليه هذا
+
+379
+00:43:11,890 --> 00:43:17,630
+المثال تطبيقا مباشرة ebf اللي is an m by n matrix
+
+380
+00:43:17,630 --> 00:43:23,150
+و ال b عبارة عن np matrix إذا يمكن أن يكون هناك
+
+381
+00:43:23,150 --> 00:43:29,070
+حصلة ضرب a في b then ال b is written as convictors
+
+382
+00:43:29,070 --> 00:43:33,870
+as follows ال b بقدر أكتبها حسب عدد الأعمد اللي
+
+383
+00:43:33,870 --> 00:43:39,600
+فيها v1,v1,v2 لغاية vpهنا نسميها باسم ال بي بي وان
+
+384
+00:43:39,600 --> 00:43:42,040
+بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان
+
+385
+00:43:42,040 --> 00:43:44,260
+بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان
+
+386
+00:43:44,260 --> 00:43:45,480
+بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان
+
+387
+00:43:45,480 --> 00:43:51,800
+بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان
+
+388
+00:43:51,800 --> 00:43:52,920
+بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان
+
+389
+00:43:52,920 --> 00:43:52,980
+بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان
+
+390
+00:43:52,980 --> 00:43:53,380
+بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان بي وان
+
+391
+00:43:53,380 --> 00:44:05,240
+بي وان بي وان
+
+392
+00:44:05,240 --> 00:44:15,060
+بي وانبدأجي أقوله a في b يساوي a في بي بدها اكتبها
+
+393
+00:44:15,060 --> 00:44:21,080
+ب b1 و b2 العمود الأول و العمود التاني زي ما احنا
+
+394
+00:44:21,080 --> 00:44:27,880
+كاتبينه هنا تماما يبقى هذه البنات بدها تساوي a في
+
+395
+00:44:27,880 --> 00:44:38,780
+b1 و a في b2كويس يعني هذه بدها تساوي هي هنا ال a
+
+396
+00:44:38,780 --> 00:44:45,080
+بدها حطها زي ما هي اتنين واحد سالب واحد zero اتنين
+
+397
+00:44:45,080 --> 00:44:51,720
+تلاتة واحد ناقص اتنين zero في مين في ال b one ال b
+
+398
+00:44:51,720 --> 00:44:57,900
+one اللي هو واحد ناقص واحد اتنين واحد المصوفة a
+
+399
+00:44:57,900 --> 00:45:01,480
+نفسها ليه اتنين واحد سالب واحد
+
+400
+00:45:14,130 --> 00:45:24,710
+يبقى الكلام يساوي تطلع المصفوفة التالية يبقى الصف
+
+401
+00:45:24,710 --> 00:45:31,570
+الأول في العمود الأول يطلع العنصر الأوليبقى اتنين
+
+402
+00:45:31,570 --> 00:45:37,030
+و سالب واحد و سالب اتنين اتنين و سالب اتنين مع
+
+403
+00:45:37,030 --> 00:45:43,220
+السلمة بيطلع كده؟ سالب واحد خلصنا منهالان بالدالي
+
+404
+00:45:43,220 --> 00:45:49,700
+للصف الأول في العمود نفسه يبقى zero سالي باتنين
+
+405
+00:45:49,700 --> 00:45:54,620
+وزائد ستة بضال قداش أربعة بالشكل اللي عندنا هذا
+
+406
+00:45:54,620 --> 00:45:58,680
+بكتبش في الصف لإن ماعنديش بكتب بالشكل اللي عندنا
+
+407
+00:45:58,680 --> 00:46:05,010
+هذا يبقى هنا واحدو سالب اتنين يعني بصير اتنين
+
+408
+00:46:05,010 --> 00:46:10,850
+تلاتة و zero يبقى هنا ياش تلاتة لحظة المصفوفة
+
+409
+00:46:10,850 --> 00:46:14,810
+تلاتة في تلاتة وهذه تلاتة في واحد بيصير تلاتة في
+
+410
+00:46:14,810 --> 00:46:19,570
+واحد هذه تلتة صفوف و واحد خلصنا هنا بدأجي لهذه
+
+411
+00:46:19,570 --> 00:46:26,150
+بنفس الطريقة اتنين و تلاتة خمسة و سالب واحد يبقى
+
+412
+00:46:26,150 --> 00:46:36,230
+اربعةاللي بعده Zero ستة وتلاتة يبقى تسعة اللي بعده
+
+413
+00:46:36,230 --> 00:46:43,430
+واحد و سالب ستة يبقى سالب خمسة و Zero يبقى سالب
+
+414
+00:46:43,430 --> 00:46:49,640
+خمسةيبقى هذه المصوفة الناتجة من حاصل الضرب وصلنا ل
+
+415
+00:46:49,640 --> 00:46:57,440
+exercises 2-5 يبقى exercises 2-5 المسائل التالية
+
+416
+00:46:57,440 --> 00:47:09,330
+اللي همين اتنين تلاتةخمسة، سبعة، تسعة، عشرة،
+
+417
+00:47:09,330 --> 00:47:17,530
+أحداشر، أتناشر، ستاشر، سبعتاشر، تسعتاشر، يعطيكوا
+
+418
+00:47:17,530 --> 00:47:17,850
+العجب
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/_O3Qrzgzn80.srt

@@ -0,0 +1,1355 @@
+1
+00:00:19,470 --> 00:00:23,070
+بسم الله الرحمن الرحيم المرة التي فاتت  أنت يا أنا
+
+2
+00:00:23,070 --> 00:00:26,350
+من section ثلاثة اثنين الذي كان يتحدث عن ال
+
+3
+00:00:26,350 --> 00:00:32,550
+subspaces الفضاءات الجزئية الاتجاهية والآن ننتقل 
+
+4
+00:00:32,870 --> 00:00:38,350
+إلى الموضوع الجديد الذي هو linear dependence الاستقلال
+
+5
+00:00:38,350 --> 00:00:42,790
+الخطي وفيه كمان linear independence الذي هو
+
+6
+00:00:42,790 --> 00:00:46,870
+الاستقلال الخطي وlinear dependence الاعتماد الخطي
+
+7
+00:00:46,870 --> 00:00:49,750
+يبقى العنوان الذي نحن كاتبينه فوق linear
+
+8
+00:00:49,750 --> 00:00:54,870
+dependence الاعتماد الخطي والجزء الثاني الذي هو
+
+9
+00:00:54,870 --> 00:00:56,370
+linear independence
+
+10
+00:01:02,960 --> 00:01:08,080
+سنعطي تعريف لكل من الاعتماد الخطي والاستقلال الخطي
+
+11
+00:01:08,080 --> 00:01:14,360
+ثم بعد ذلك نأخذ أمثلة على ذلك، التعريف الأول يقول
+
+12
+00:01:14,360 --> 00:01:21,220
+let V be a vector space يبقى نحن في عيننا ضائعون
+
+13
+00:01:21,220 --> 00:01:26,040
+في اتجاه  VThe finite vectors، العدد المحدود من
+
+14
+00:01:26,040 --> 00:01:32,020
+المتجهات V1 وV2 ولغاية VM الموجودة في VR6 يكون
+
+15
+00:01:32,020 --> 00:01:37,160
+linearly dependent، يقول معتمدة على بعضها اعتمادا
+
+16
+00:01:37,160 --> 00:01:44,890
+خطياً إذا وجدت ثوابت C1 وC2 وCM أو أعداد حقيقية
+
+17
+00:01:44,890 --> 00:01:48,650
+موجودة في الـ set of real numbers not all zeros
+
+18
+00:01:48,650 --> 00:01:55,110
+such that بحيث أن C1 V1 زائد C2 V2 زائد  CM VM  بدها
+
+19
+00:01:55,110 --> 00:02:00,630
+يساوي  صفر بدها تساوي Zero يبقى أنا جئت على ال
+
+20
+00:02:00,630 --> 00:02:05,790
+vector space أخذت منه مجموعة من ال vectors هذه الـ
+
+21
+00:02:05,790 --> 00:02:11,490
+vectors بقول عنها معتمدة على بعض اعتمادا خطياً إذا
+
+22
+00:02:11,490 --> 00:02:17,030
+جدرت ألاقي ثوابت  ليست كلها zero على الأقل بدها يكون لو
+
+23
+00:02:17,030 --> 00:02:22,990
+مقدار ثابت واحد يكون لا يساوي zero بحيث C1V1 زائد
+
+24
+00:02:22,990 --> 00:02:29,430
+C2V2 زائد CMVM كله بدها تساوي مين؟ بدها تساوي zero طبعاً
+
+25
+00:02:29,430 --> 00:02:32,670
+سأعود لهذا التعريف مرة ثانية، بس خلينا نأخذ التعريف
+
+26
+00:02:32,670 --> 00:02:37,530
+الثاني حتى نلاحظ الفرق ما بين الاثنين، التعريف
+
+27
+00:02:37,530 --> 00:02:41,290
+الثاني يقول the finite vectors من V1 لغاية VM
+
+28
+00:02:41,290 --> 00:02:45,530
+التي موجودة في ال vector space V بقول عنهم
+
+29
+00:02:45,530 --> 00:02:51,190
+linearly independent يبقى مستقلة عن بعضها استقلالاً
+
+30
+00:02:51,190 --> 00:02:58,300
+خطياً إذا كان عندي C1 V1 زائد C2 V2 زائد Cm Vm بدها
+
+31
+00:02:58,300 --> 00:03:03,280
+تساوى صفر We must have لازم ألاقي أنه C1 يساوي C2
+
+32
+00:03:03,280 --> 00:03:08,920
+يساوي يساوي Cm بدها تساوي صفر، خليني أسأل التساؤل
+
+33
+00:03:08,920 --> 00:03:16,360
+التالي: هل هناك فرق بين التعريفين المكتوب أمامي؟
+
+34
+00:03:16,360 --> 00:03:19,800
+بالتأكيد في فرق بين الاثنين، والآن من كرر تكرار
+
+35
+00:03:23,050 --> 00:03:29,250
+في الحالة الأولى للاعتماد الخطي للمتجهات بقول
+
+36
+00:03:29,250 --> 00:03:35,660
+يعتمدوا على بعض خطياً لو قدرت ألاقي ثوابت، ممكن يكون
+
+37
+00:03:35,660 --> 00:03:40,280
+بعضها أصفار، وممكن يكون بعضها ليس أصفار، وممكن يكون ليس فيه
+
+38
+00:03:40,280 --> 00:03:44,440
+فيهم ولا Zero بحيث أضرب constant في الأول زائد 
+
+39
+00:03:44,440 --> 00:03:46,460
+constant في الثانية زائد constant في الثانية يطلع
+
+40
+00:03:46,460 --> 00:03:51,160
+النتج يساوي صفر، إن حدث ذلك بقول هذه ال vectors من
+
+41
+00:03:51,160 --> 00:03:56,520
+v1 لغاية vm are linearly dependent يعني معتمدة
+
+42
+00:03:56,520 --> 00:04:01,220
+على بعض خطياً، هذا تعريف الأول، التعريف الثاني لو جئت 
+
+43
+00:04:01,220 --> 00:04:05,900
+على ال vectors وجبت ثوابت وضربتها فيهم وجمعت
+
+44
+00:04:05,900 --> 00:04:11,560
+لجيت النتج يساوي zero إ�� قدرت أثبت أن c1 يساوي c2
+
+45
+00:04:11,560 --> 00:04:16,060
+يساوي cm يساوي zero إذا بيكون هذول مستقلات عن بعض
+
+46
+00:04:16,060 --> 00:04:21,200
+خطياً linearly independent، لكن إذا لجيت ولا واحد
+
+47
+00:04:21,200 --> 00:04:27,020
+فيهم يساوي zero إذا هذول معتمدات وليست مستقلات عن
+
+48
+00:04:27,020 --> 00:04:31,400
+بعضها، واضح كلامي؟ يبقى أنا لو أعطاني مجموعة من ال
+
+49
+00:04:31,400 --> 00:04:34,440
+vectors وقال لي شوف لي هدول are linearly dependent
+
+50
+00:04:34,440 --> 00:04:38,840
+ولا linearly independent، بدي أضرب كل صندوق في
+
+51
+00:04:38,840 --> 00:04:41,600
+الأول وكل صندوق في الثاني و .. و .. و .. كل صندوق
+
+52
+00:04:41,600 --> 00:04:47,600
+في الأخير وأجمع وأروح أجيب قيم هذه الثوابت، تطلع
+
+53
+00:04:47,600 --> 00:04:53,760
+قيم هذه الثوابت ليست أصفار، يعني ليست كلها أصفار، يبقى
+
+54
+00:04:53,760 --> 00:04:56,500
+بيصيروا ال vectors هذه linearly independent
+
+55
+00:04:56,500 --> 00:05:00,720
+وانطلعت الثوابت كلها أصفار، يبقى يقول linearly
+
+56
+00:05:00,720 --> 00:05:05,750
+independent، طيب تعال نشوف Determine whether the
+
+57
+00:05:05,750 --> 00:05:08,810
+following vectors are linearly-dependent or
+
+58
+00:05:08,810 --> 00:05:13,390
+linearly-independent، Ld اختصار لـ linearly
+
+59
+00:05:13,390 --> 00:05:18,390
+-dependent، وLi اختصار لـ linearly-independent
+
+60
+00:05:18,390 --> 00:05:22,710
+ومعطيني مجموعة من ال vectors، الأولى موجودة في R3
+
+61
+00:05:22,710 --> 00:05:28,150
+ومجموعة ثانية موجودة في R4، يبقى هذول كانوا مسألتين
+
+62
+00:05:28,150 --> 00:05:34,420
+مستقلين عن بعض خطئين، هل المجموعة الأولى مستقلة عن
+
+63
+00:05:34,420 --> 00:05:40,060
+بعض خطياً؟ والله معتمدة على بعض خطياً، فبقى أقول له 
+
+64
+00:05:40,060 --> 00:05:44,720
+assume that
+
+65
+00:05:44,720 --> 00:05:56,110
+there exist c1 و c2 و c3 in R such that بحيث أن الـ
+
+66
+00:05:56,110 --> 00:06:04,930
+C1 V1 زائد C2 V2 زائد C3 V3 بدها تساوي 0، والآن بعد
+
+67
+00:06:04,930 --> 00:06:11,830
+هيك بتروح ابحث قيم C1 وC2 وC3، التي والله يطلع
+
+68
+00:06:11,830 --> 00:06:17,400
+كلها أصفار، بقول هذول linearly independent، بطلع بقيم
+
+69
+00:06:17,400 --> 00:06:20,820
+عددية، بقول linearly dependent وبالتالي بكون 
+
+70
+00:06:20,820 --> 00:06:25,660
+انتهينا من السؤال، يبقى أنا بدي أضرب C في V واحد
+
+71
+00:06:25,660 --> 00:06:30,300
+يبقى C واحد V واحد زائد C اثنين V اثنين زائد C
+
+72
+00:06:30,300 --> 00:06:35,020
+ثلاثة V ثلاثة يساوي، بدي أضرب C واحد في القوس الأول
+
+73
+00:06:35,020 --> 00:06:42,020
+يبقاش بصير، أنا بنقطع اثنين، C واحد و C واحد وسالب
+
+74
+00:06:42,020 --> 00:06:52,460
+C واحد زائد الثاني بدي أضرب فيه C2 يبقى 2C2 و-3C2 و
+
+75
+00:06:52,460 --> 00:07:02,180
+-2C2 زائد القوس الثالث الذي هو 2C3
+
+76
+00:07:02,180 --> 00:07:05,260
+و3C3
+
+77
+00:07:06,040 --> 00:07:12,020
+ثلاثة C ثلاثة وسبعة C ثلاثة، كل هذا الكلام يجب أن 
+
+78
+00:07:12,020 --> 00:07:17,440
+يساوي كم؟ يجب أن يساوي Zero، هؤلاء المجموع ثلاثة
+
+79
+00:07:17,440 --> 00:07:22,360
+عناصر، يجب أن أجمعهم وأجعلهم عنصراً واحداً، يبقى لو
+
+80
+00:07:22,360 --> 00:07:27,600
+أجعلهم عنصراً واحداً يصير هذا الكلام يساوي اثنين C
+
+81
+00:07:27,600 --> 00:07:32,700
+واحد، المركبة الأولى مع المركبة الأولى مع المركبة 
+
+82
+00:07:32,700 --> 00:07:40,570
+الأولى، هناك، بعد ذلك المركبة الثانية، C1-3C2
+
+83
+00:07:40,570 --> 00:07:52,490
+زائد 3C3، المركبة الثالثة ناقص C1 وناقص C1 ناقص
+
+84
+00:07:52,490 --> 00:08:02,780
+2C2 زائد 7C3، جمعنا كله بدها تساوي 000، الآن نعمل
+
+85
+00:08:02,780 --> 00:08:07,120
+مقارنة ما بين الطرفين، يبقى بناء عليه بصير اثنين C
+
+86
+00:08:07,120 --> 00:08:11,400
+واحد، اثنين C اثنين، اثنين C ثلاثة، يساوي Zero
+
+87
+00:08:11,400 --> 00:08:16,860
+المعادلة الأولى، المعادلة الثانية، C واحد نقص ثلاثة
+
+88
+00:08:16,860 --> 00:08:21,880
+C اثنين زائد ثلاثة C ثلاثة يساوي Zero، المعادلة 
+
+89
+00:08:21,880 --> 00:08:28,860
+الثالثة، سالب C واحد، سالب اثنين C اثنين زائد سبعة C
+
+90
+00:08:28,860 --> 00:08:35,700
+ثلاثة كله يساوي 100 يساوي 0، هذا ال system لا نسميه
+
+91
+00:08:35,700 --> 00:08:40,860
+homogeneous system، يمكن ننتقل الآن من vectors إلى
+
+92
+00:08:40,860 --> 00:08:44,360
+homogeneous system، بدنا نروح ندور على حل ال
+
+93
+00:08:44,360 --> 00:08:47,860
+homogeneous system هذا بأي طريقة من الطرق التي 
+
+94
+00:08:47,860 --> 00:08:52,700
+سبقت دراستها، باجي بقول هذا ال system بقدر أكتبه
+
+95
+00:08:52,700 --> 00:08:57,500
+على الشكل التالي، في مشكلة لو ضربت المعادلة الأولى 
+
+96
+00:08:57,500 --> 00:09:05,520
+على اثنين، الأولى ضربتها كلها في حاجة ما فيش مشكلة إذا
+
+97
+00:09:05,520 --> 00:09:10,600
+بقدر أكتب ال system هذا مرة أخرى على الشكل التالي
+
+98
+00:09:10,600 --> 00:09:20,660
+C1 زائد C2 زائد C3 يساوي Zero، C1 نقص 3 C2 زائد 3
+
+99
+00:09:20,660 --> 00:09:30,000
+C3 يساوي Zero، نقص C1 نقص 2 C2 زائد 7 C3 يساوي Zero
+
+100
+00:09:31,520 --> 00:09:36,280
+أريد أن أحل هذا الـ system بالـ row echelon form
+
+101
+00:09:36,280 --> 00:09:40,620
+مثلاً، تمام؟ إذا أذهب وأحصل على الـ augmented
+
+102
+00:09:40,620 --> 00:09:45,840
+matrix، إذا جئت إلى الـ augmented matrix، واحد واحد
+
+103
+00:09:45,840 --> 00:09:53,040
+واحد وهنا Zero، الذي بعده واحد ناقص ثلاثة ثلاثة
+
+104
+00:09:53,040 --> 00:10:00,260
+Zero، سالب واحد سالب اثنين سبعة Zero، بالشكل الذي
+
+105
+00:10:00,260 --> 00:10:07,850
+عندنا هنا، إذا أنا ممكن أعمل ما يأتي: ناقص R1 to R2
+
+106
+00:10:07,850 --> 00:10:10,950
+وR1
+
+107
+00:10:10,950 --> 00:10:19,670
+to R3، نحصل على ما يأتي، هاي واحد واحد واحد Zero، صف
+
+108
+00:10:19,670 --> 00:10:27,410
+الذي بعده Zero، سالب أربعة هنا ضربنا في سالب واحد
+
+109
+00:10:27,410 --> 00:10:35,060
+بضرب جدوش اثنين، هنا Zero كما هو إضافة يبقى Zero
+
+110
+00:10:35,060 --> 00:10:41,560
+وهنا سالب واحد وهنا ثمانية وهنا Zero بالشكل الذي 
+
+111
+00:10:41,560 --> 00:10:45,460
+عندنا ده الآن
+
+112
+00:10:45,460 --> 00:10:51,560
+مضاجي إلى المعادلة التي عندنا هذه هنا ثلاثة وهنا
+
+113
+00:10:51,560 --> 00:11:02,140
+مظبوط صحيح، يبقى أنا هنا ممكن أرتب الأرواح، طيب تيجي
+
+114
+00:11:02,140 --> 00:11:10,700
+بتنفع تنفع ليش لا؟ ولا هم هاي R ثلاثة ل R واحد، طب 
+
+115
+00:11:10,700 --> 00:11:16,940
+أنا ممكن آخذ نصف هذه أو آخذ ناقص نصف في الأول يعني
+
+116
+00:11:16,940 --> 00:11:23,180
+ممكن أقول بدي آخذ ناقص نصف، عارية اثنين، الشكل الذي
+
+117
+00:11:23,180 --> 00:11:29,850
+عندنا هنا، يبقى يصبح على الشكل التالي، رابع ناقص رابع
+
+118
+00:11:29,850 --> 00:11:33,990
+أقراري اثنين، يبقى لو أخذت ناقص رابع أقراري اثنين
+
+119
+00:11:33,990 --> 00:11:41,330
+بصير واحد واحد زيرو وهنا زيرو وهنا واحد وهنا ناقص
+
+120
+00:11:41,330 --> 00:11:48,370
+نصف وهنا زيرو وهنا زيرو وهنا سالب واحد ثمانية وهي 
+
+121
+00:11:48,370 --> 00:11:54,630
+زيرو، الآن أعمل ما يأتي، أقول هذا السهم الذي عندنا 
+
+122
+00:11:54,630 --> 00:12:05,550
+إذا بدي آخذ ناقص R2 to R1 وبدي آخذ R2 to R3 مرة
+
+123
+00:12:05,550 --> 00:12:13,170
+واحدة لـ R3، يبقى بدي أحصل ما يأتي، هذا واحد وهنا
+
+124
+00:12:13,170 --> 00:12:20,590
+zero وهنا بيصير ذات بيصير هذا ثلاثة على اثنين وهنا 
+
+125
+00:12:20,590 --> 00:12:28,890
+Zero وهنا واحد وهنا ناقص نصف وهنا Zero وهنا Zero
+
+126
+00:12:28,890 --> 00:12:34,070
+وهنا سبعة على اثنين، يعني خمسة عشر على اثنين، سبعة و
+
+127
+00:12:34,070 --> 00:12:40,970
+نصف، يعني خمسة عشر على اثنين وهنا Zero Zero Zero
+
+128
+00:12:40,970 --> 00:12:49,830
+بالشكل الذي عندنا، بناء عليه بقدر أقول ما يأتي من
+
+129
+00:12:49,830 --> 00:12:58,580
+هذه خلاص، يعني بقدر أقول هنا الذي هو خمسة عشر على
+
+130
+00:12:58,580 --> 00:13:04,060
+اثنين C ثلاثة بدها تساوي Zero، يبقى C ثلاثة بدها
+
+131
+00:13:04,060 --> 00:13:11,440
+تساوي Zero، الآن C اثنين ناقص نصف C ثلاثة بدها تساوي
+
+132
+00:13:11,440 --> 00:13:16,960
+مين؟ بدها تساوي Zero، C ثلاثة ب Zero، هذا معناه أنه
+
+133
+00:13:16,960 --> 00:13:23,300
+C اثنين بدها تساوي Zero، الآن C واحد زائد ثلاثة على
+
+134
+00:13:23,300 --> 00:13:28,500
+اثنين C ثلاثة بدها تساوي Zero، هذا بدي أخبرك أن C
+
+135
+00:13:28,500 --> 00:13:36,240
+واحد بدها تساوي Zero، يبدو
+
+136
+00:13:36,240 --> 00:13:41,740
+في خطأ عندنا يا بنات استني شوية هنا هذا واحد، سالب
+
+137
+00:13:41,740 --> 00:13:48,520
+هنا واحد، من وين جتني الناقص هذه؟ هذه
+
+138
+00:13:50,060 --> 00:14:02,380
+هذه ناقص C1، هذه ناقص C1، هذه ناقص C1، هذه ناقص C1
+
+139
+00:14:02,380 --> 00:14:11,800
+هذه ناقص C1، هذه ناقص
+
+140
+00:14:11,800 --> 00:14:17,880
+C1، هذه ناقص C1، هذه ناقص C1، والله يصلحوه يا بنات
+
+141
+00:14:17,880 --> 00:14:25,180
+اثنين ناقص واحد واحد، والذي بعده اثنين هو ناقص
+
+142
+00:14:25,180 --> 00:14:31,500
+ثلاثة ناقص اثنين اثنين، ثلاثة سبعة، بناء عليه يصير 
+
+143
+00:14:31,500 --> 00:14:41,920
+هذه بما يأتي اثنين وهذه ناقص C واحد، يبقى ناقص C1
+
+144
+00:14:41,920 --> 00:14:48,000
+وزائد C1، والباقي كله سليم، لما جينا جمعنا صار اثنين
+
+145
+00:14:48,000 --> 00:14:58,360
+C1، يبقى صار هذه الثانية التي هو سالب C1 وسالب
+
+146
+00:14:58,360 --> 00:15:08,520
+ثلاثة C2 زائد ثلاثة C3، مظبوط، والذي بعده موجب C1
+
+147
+00:15:08,520 --> 00:15:14,300
+والباقي سليم، خلي بالكوا هنا صارت هذه المعادلة 2 2
+
+148
+00:15:14,300 --> 00:15:21,980
+2، مظبوطة، هذه ناقص C1 وهذه ناقص 3 وهذه زائد 3، والذي
+
+149
+00:15:21,980 --> 00:15:31,520
+بعدها زائد C1 ناقص 2 C2 زائد 7 C3، إذا صارت هذه زي
+
+150
+00:15:31,520 --> 00:15:39,320
+ما هي هذه، ناقص هذه ناقص وهذه ناقص وهذه ثلاثة وهذه
+
+151
+00:15:39,320 --> 00:15:46,340
+زائد C واحد وهذه زي ما هي، تمام، طيب إذا بدنا نيجي 
+
+152
+00:15:46,340 --> 00:15:51,820
+المعادلة واحد واحد واحد، مظبوطة، هذه ناقص ناقص زائد
+
+153
+00:15:51,820 --> 00:15:59,970
+هذه زائد، والذي بعدها كما هو، بناء عليه بدي أقول هنا
+
+154
+00:15:59,970 --> 00:16:08,790
+R1 to R2 وسالب R1 to R3، بدي أصبح أن هذا مظبوط
+
+155
+00:16:08,790 --> 00:16:14,570
+يبقى هذا بدي أضيفه، بدي أصبح هذا سالب 2، لما أضيف
+
+156
+00:16:14,570 --> 00:16:22,270
+إضافة، وهذا سيصبح أربعة وهذا زيرو، هذا سيصبح سالب أو
+
+157
+00:16:22,270 --> 00:16:27,030
+أربعة أو اثنين ثلاثة، زيرو، سالب سيصبح هذا سالب
+
+158
+00:16:27,030 --> 00:16:36,970
+ثلاثة، وهذا سيصبح ستة، هذه ستة، والباقي زيرو، هذا بدل
+
+159
+00:16:36,970 --> 00:16:44,920
+الربع ناقص نصف، ناقص نصف، يبقى هذا زي ما هو، وهذا يصبح
+
+160
+00:16:44,920 --> 00:16:52,660
+واحد، وهذا ناقص اثنين لأن أنا أخذنا ناقص نصف، يبقى
+
+161
+00:16:52,660 --> 00:16:57,920
+هذا ناقص اثنين، وهذا زيرو، والباقي كما هو، ما عدا هذا
+
+162
+00:16:57,920 --> 00:17:04,960
+يصبح سالب ثلاثة، وهذا يصبح ستة، يبقى ايش بدها تصير
+
+163
+00:17:04,960 --> 00:17:12,600
+عندنا الآن؟ بدها أضيف سالب R2 to R1، مظبوط، وثلاثة 
+
+164
+00:17:12,600 --> 00:17:19,280
+R2 to R3، ماشي الحال، يبقى ايش بدها تصير عندنا؟ بدها
+
+165
+00:17:19,280 --> 00:17:26,350
+تصير كالتالي، العمود الأول زي ما هو، والعمود الثاني 
+
+166
+00:17:26,350 --> 00:17:32,250
+سالب سيصبح فوق 0، والذي تحت 3 سيصبح 0، العمود
+
+167
+00:17:32,250 --> 00:17:42,560
+الثالث الآن، سالب R2 to R1 سيصبح هنا 3 وهنا سالب
+
+168
+00:17:42,560 --> 00:17:48,120
+اثنين زي ما هي، وهنا بدي أضيف ثلاثة في اثنين سالب
+
+169
+00:17:48,120 --> 00:17:55,540
+ستة بيصير zero، وهذه كمان zero، مظبوط 100%، إذا تغ
+
+201
+00:22:20,350 --> 00:22:25,770
+زائد C3 زائد
+
+202
+00:22:25,770 --> 00:22:34,410
+C3 زائد 
+
+203
+00:22:34,410 --> 00:22:44,280
+C3 زائد الثاني اللي هو C2 زائد C3 بده يساوي 0
+
+204
+00:22:44,280 --> 00:22:53,420
+الثالث C1 زائد C2 زائد C3 بده يساوي 0 الثالث 2C1
+
+205
+00:22:53,420 --> 00:23:01,220
+2C2 + 3C3 بده يساوي كده؟ ب��ه يساوي 0
+
+206
+00:23:03,560 --> 00:23:09,920
+طيب لو جينا ضربنا يا بنات هذول المعادلتين في سالب
+
+207
+00:23:09,920 --> 00:23:16,660
+بإثنين يبقاش بصير سالب بإثنين C واحد سالب سالب
+
+208
+00:23:16,660 --> 00:23:21,900
+اللي هو 2C2 سالب بإثنين C3 بده يساوي
+
+209
+00:23:21,900 --> 00:23:27,480
+Zero هنا 2C1 زائد 2C2 زي
+
+210
+00:23:27,480 --> 00:23:32,180
+3C3 بده يساوي Zero وجمعنا هدول مع
+
+211
+00:23:32,180 --> 00:23:38,680
+السلامة يبقى هذا بيظل عندي C3 لحاله بده يساوي Zero
+
+212
+00:23:38,680 --> 00:23:45,020
+لما C3 يساوي Zero C2 بقد إيش ب Zero هذا بده يعطينا
+
+213
+00:23:45,020 --> 00:23:53,580
+أنه C2 يساوي Zero لما C3 يساوي Zero وكذلك C1 بده 
+
+214
+00:23:53,580 --> 00:23:57,080
+يساوي Zero يبقى أصبح C1
+
+215
+00:24:13,010 --> 00:24:16,730
+يبقى هذا مثال على الـ linearly dependent والـ
+
+216
+00:24:16,730 --> 00:24:19,610
+linearly independent vectors
+
+217
+00:24:53,500 --> 00:24:57,140
+بنجي الآن لنظرية على هذا الموضوع نظرية بتقول ما
+
+218
+00:24:57,140 --> 00:25:03,400
+يأتي theorem the
+
+219
+00:25:03,400 --> 00:25:07,620
+set اللي
+
+220
+00:25:07,620 --> 00:25:20,980
+هي V1 و V2 و VM is linearly dependent if and only
+
+221
+00:25:20,980 --> 00:25:28,400
+if at least one
+
+222
+00:25:28,400 --> 00:25:35,100
+element of 
+
+223
+00:25:35,100 --> 00:25:44,760
+the set is a linear combination
+
+224
+00:25:48,820 --> 00:25:51,460
+معظم الآخرين
+
+225
+00:26:10,130 --> 00:26:14,770
+نرجع لنص النظرية ثانية نقرأ النص نحاول نفهم هذا
+
+226
+00:26:14,770 --> 00:26:20,410
+النص فاهماً صحيحاً ثم نذهب إلى برهنة هذه النظرية 
+
+227
+00:26:20,410 --> 00:26:25,710
+النظرية بتقول the set of vectors V1 و V2 و لغاية
+
+228
+00:26:25,710 --> 00:26:29,790
+VM اللي موجودة في vector space V linearly
+
+229
+00:26:29,790 --> 00:26:34,990
+dependent if and only if at least one element of
+
+230
+00:26:34,990 --> 00:26:39,370
+the set is a linear combination of the others يبقى
+
+231
+00:26:39,370 --> 00:26:43,150
+احنا جينا على vector space أخذنا منه مجموعة من ال
+
+232
+00:26:43,150 --> 00:26:47,870
+vectors هيها قدامي البرهان بدي يصير في اتجاهين لأن 
+
+233
+00:26:47,870 --> 00:26:52,510
+في موجود عنده إيش if and only if يعني لو كان هذا
+
+234
+00:26:52,510 --> 00:26:56,570
+معطيات هذا مطلوب والعكس لو كان هذا مطلوب بدي يكون
+
+235
+00:26:56,570 --> 00:27:00,550
+هذا إيه معطيات إيه ده البرهان بدي يصير في اتجاهين 
+
+236
+00:27:00,550 --> 00:27:05,700
+يبقى بدي أفترض أولاً إن هدول ما لهم Linearly
+
+237
+00:27:05,700 --> 00:27:10,760
+Dependent ومن خلالهم اروح أثبت أنه أي vector من 
+
+238
+00:27:10,760 --> 00:27:15,600
+هدول Linear Combination للآخرين يعني أي vector من
+
+239
+00:27:15,600 --> 00:27:19,780
+هدول بقدر أكتبه على صيغة Linear Combination من
+
+240
+00:27:19,780 --> 00:27:25,640
+باقية من ال vectors الأخرى تبعات هذه الست يبقى بدأ
+
+241
+00:27:25,640 --> 00:27:32,740
+أمشي الاتجاه الأول بداجي أقول اسيوم الذات اللي هو
+
+242
+00:27:32,740 --> 00:27:40,660
+V1 و V2 و لغاية ال VM are linearly dependent
+
+243
+00:27:42,680 --> 00:27:46,080
+بالدرجة على تعريف linearly dependent معناته there
+
+244
+00:27:46,080 --> 00:27:54,100
+exist scalars C1 وC2 وCM موجودات يا ريت not all zero
+
+245
+00:27:54,100 --> 00:27:59,420
+مش كلهم zero بحيث يكون مجموعهم يسوي قد إيش zero يبقى
+
+246
+00:27:59,420 --> 00:28:09,010
+هذا معناته there exist scalars اللي هم مين؟ C1 وC2
+
+247
+00:28:09,010 --> 00:28:23,050
+وCm in R not all zero مش كلهم زيرو such that بحيث
+
+248
+00:28:23,050 --> 00:28:33,130
+أن C1 V1 زائد C2 V2 زائد زائد Cm Vm دي ساوي قد إيش؟
+
+249
+00:28:33,130 --> 00:28:39,150
+دي ساوي Zero يعني السلسلات يا بنات ممكن يكون بعضهم 
+
+250
+00:28:39,150 --> 00:28:44,230
+أصفار وممكن يكون بعضهم مش أصفار لكن كلهم أصفار 
+
+251
+00:28:44,230 --> 00:28:50,550
+ممنوع على الأقل عندي ولا واحد فقط بيكون هنا لا
+
+252
+00:28:50,550 --> 00:28:57,690
+يساوي ال Zero تمام؟ إذا بروح آخد واحد منهم وأثبت
+
+253
+00:28:57,690 --> 00:29:03,970
+أني بقدر أكتبه بدلالة من؟ بدلالة الآخرين فباجي
+
+254
+00:29:03,970 --> 00:29:14,960
+بقول هنا C I موجود ��ي R and CI not equal to zero
+
+255
+00:29:14,960 --> 00:29:30,000
+then the vector اللي هو CI VI بده يساوي is ده
+
+256
+00:29:30,000 --> 00:29:38,670
+ياخد CI VI كيف يعني؟ يعني افترض أن CIV اجاني هنا 
+
+257
+00:29:38,670 --> 00:29:44,230
+في هذا المكان يبقى بده يخليه في مكانه والباقية كله 
+
+258
+00:29:44,230 --> 00:29:47,950
+بده يوديه وين؟ على الشجرة الثانية يبقى إيش بده
+
+259
+00:29:47,950 --> 00:29:58,270
+يصير هنا؟ بده يساوي سالب C1 V1 سالب C2 V2 سالب ونظل 
+
+260
+00:29:58,270 --> 00:30:05,890
+ماشيين لغاية ما نوصل لسالب C I minus 1 V I
+
+261
+00:30:05,890 --> 00:30:11,050
+minus ال one من اللي بيجي بعده C I V I هيوا برا
+
+262
+00:30:11,550 --> 00:30:18,750
+يبقى اللي بده يجي بعده ناقص c i plus 1 v i plus
+
+263
+00:30:18,750 --> 00:30:25,770
+one زائد زائد لغاية ما نوصل لآخر واحد اللي هو c m v m
+
+264
+00:30:27,070 --> 00:30:30,570
+يعني اللي في النص هذا ما بين الإثنين خليته
+
+265
+00:30:30,570 --> 00:30:34,830
+والباقي نجلته وين؟ على الشجة الثانية الآن أنا جاي 
+
+266
+00:30:34,830 --> 00:30:39,590
+لهذا اللي لا يساوي zero إذا بقدر أجسم عليه صحيح
+
+267
+00:30:39,590 --> 00:30:45,870
+ولا لأ؟ إذا لو جسمت عليه بحصل على VI دي ساوي سالب
+
+268
+00:30:45,870 --> 00:30:55,520
+C1 على CI في V1 سالب C2 على CI في V2 سالب سالب اللي 
+
+269
+00:30:55,520 --> 00:31:04,740
+هو CI minus 1 على CI في VI minus 1 سالب CI plus 1
+
+270
+00:31:04,740 --> 00:31:12,060
+على CI في VI plus 1 طبعاً هنا مش زائد ناقص يا بنات 
+
+271
+00:31:12,060 --> 00:31:20,570
+كله هنا ناقص يبقى هنا ناقص ونظل ماشيين ناقص cm على
+
+272
+00:31:20,570 --> 00:31:28,030
+ci في ال VM طب إيش رأيكم هذا مقدار ثابت يا بنات و
+
+273
+00:31:28,030 --> 00:31:35,150
+هذا مقدار ثابت يعني بقدر أقول هذا a1v1 زائد a2v2
+
+274
+00:31:35,150 --> 00:31:49,600
+زائد AI-1VI-1 زائد اللي هو AI plus 1 VI plus 1
+
+275
+00:31:49,600 --> 00:31:55,900
+زائد زائد اللي هو AMVM
+
+276
+00:31:55,900 --> 00:32:02,780
+إيش تفسيرك لهذا أن VI linear combination من
+
+277
+00:32:02,780 --> 00:32:11,460
+الآخرين أظن هو المضطب الأول يبقى هنا this means
+
+278
+00:32:11,460 --> 00:32:24,260
+that هذا يعني أن ال vi is a linear combination of
+
+279
+00:32:24,260 --> 00:32:34,300
+the others طيب 
+
+280
+00:32:34,950 --> 00:32:39,990
+بنعمل العملية العكسية بنأخذ واحد فيهم linear
+
+281
+00:32:39,990 --> 00:32:44,490
+combination من الآخرين ونثبت أن هذه المجموعة
+
+282
+00:32:44,490 --> 00:32:49,390
+linearly dependent تمام يبقى بالداجي أقول له
+
+283
+00:32:49,390 --> 00:32:59,830
+conversely conversely يعني بالعكس assume that
+
+284
+00:33:00,820 --> 00:33:13,440
+VK is a linear combination of
+
+285
+00:33:13,440 --> 00:33:27,220
+the vectors V1 و V2 و لغاية VK-1 و VK plus 1
+
+286
+00:33:27,820 --> 00:33:34,900
+و انظر لمشي لغاية ال VM هذا 
+
+287
+00:33:34,900 --> 00:33:41,740
+Linear Combination من من؟ من هذول تمام الآن أنا 
+
+288
+00:33:41,740 --> 00:33:46,940
+فرضت أن ال vector رقم K من المجموعة اللي عندي هذا 
+
+289
+00:33:46,940 --> 00:33:51,700
+ماله هو vector رقم K هو linear combination من 
+
+290
+00:33:51,700 --> 00:33:57,320
+الآخرين هو النظرية هي is a linear combination of
+
+291
+00:33:57,320 --> 00:34:01,940
+the other بدي أثبت أن هذه ال vector كلها بما فيها
+
+292
+00:34:01,940 --> 00:34:07,520
+ال V وK are linearly dependent تمام يبقى assume 
+
+293
+00:34:07,520 --> 00:34:11,180
+that linear combination of the vectors يبقى هذا 
+
+294
+00:34:11,180 --> 00:34:21,880
+معناته أن there exist c1 و c2 و لغاية cm in R such
+
+295
+00:34:21,880 --> 00:34:22,500
+that
+
+296
+00:34:25,350 --> 00:34:40,530
+بحيث أن ال VK بده يساوي C1 V1 زائد C2 V2 زائد CK-1 في
+
+297
+00:34:40,530 --> 00:34:53,590
+VK-1 زائد CK plus 1 في VK plus 1 زائد زائد CMVM
+
+298
+00:34:58,080 --> 00:35:04,220
+السؤال هو هل أنا حطيت قيود على السيهات هذه؟ قلت
+
+299
+00:35:04,220 --> 00:35:07,840
+أصفار ولا غير أصفار؟ أبداً، linear cum أصفار ولا 
+
+300
+00:35:07,840 --> 00:35:11,360
+غير أصفار؟ بهلنير، إنما دول scalars موجودات في
+
+301
+00:35:11,360 --> 00:35:15,280
+أرض وحققوا لمين المعادلة اللي عندنا، طب شو رأيكم
+
+302
+00:35:15,280 --> 00:35:20,290
+أعملها معادلة صفرية بنفع؟ بنفع طيب يبقى لو روحت 
+
+303
+00:35:20,290 --> 00:35:28,330
+عملتها معادلة صفرية بصير كيف C1 C1 زائد C2 V2 زائد
+
+304
+00:35:28,330 --> 00:35:36,110
+زائد CK-1 VK-1 هذا اللي بدي أجيبه على الشك الثاني
+
+305
+00:35:36,110 --> 00:35:42,530
+يا بنات بدي يجي بشرة جدية سالب واحد في ال VK يبقى 
+
+306
+00:35:42,530 --> 00:35:52,660
+هذا سالب واحد في ال VK زائد ck plus 1 vk plus 1
+
+307
+00:35:52,660 --> 00:36:02,900
+زائد زائد cm vm كله بده يساوي zero طيب الحين لجيت 
+
+308
+00:36:02,900 --> 00:36:07,920
+إيش لجيت constants not all zero مش عارف أنه not 
+
+309
+00:36:07,920 --> 00:36:13,540
+all zero بقولك اه هاي واحد فيهم بقد إيش بسالب واحد
+
+310
+00:36:13,540 --> 00:36:23,840
+يبقى هنا so there exist constants in 
+
+311
+00:36:23,840 --> 00:36:29,380
+cnr not all zero
+
+312
+00:36:34,070 --> 00:36:42,530
+بالتالي CK-1 يبقى هناك إذا أصلاً كانت نقطة أو زيرو 
+
+313
+00:36:42,530 --> 00:36:57,200
+لأن هذا such that بحيث أن c1v1 زائد c2v2 زائد cmvm
+
+314
+00:36:57,200 --> 00:37:05,380
+بده يساوي zero هذا معناه أن v1 وv2 وvm are
+
+315
+00:37:05,380 --> 00:37:11,340
+linearly dependent وهو المطلوب حد فيكم بتحب تسأل
+
+316
+00:37:11,340 --> 00:37:13,240
+أي سؤال في برهان النظرية
+
+317
+00:37:16,490 --> 00:37:20,770
+برهان النظرية، حد بتحب تسأل أي سؤال؟ إذا ما كنتش
+
+318
+00:37:20,770 --> 00:37:25,250
+تسأل وأنا بدي أسأل، اه، أيوه 
+
+319
+00:37:30,360 --> 00:37:34,180
+حطينا إيش؟ مش خلينا واحد في ناحية والباقي في
+
+320
+00:37:34,180 --> 00:37:39,980
+ناحية ثانية كنا نجلناهم يعني بلغة ابتدائي أضفنا
+
+321
+00:37:39,980 --> 00:37:46,020
+المعكوس الجمعي لكل من ال vectors إلى الطرفين،
+
+322
+00:37:46,020 --> 00:37:49,620
+تمام؟ وعلى السريع بقولنا نجلناهم علشان جتنا بتجي
+
+323
+00:37:49,620 --> 00:37:56,020
+بشارة مخالفة، مش هيك؟ في كمان تسأل؟ طيب، بدأ أسأل
+
+324
+00:37:56,020 --> 00:38:00,060
+السؤال اللي يتتلي أن لو عندي فيه two vectors يا بنات 
+
+325
+00:38:00,060 --> 00:38:05,100
+واحد مضاعفات الثاني واحد نصف الثاني جده مرتين جده
+
+326
+00:38:05,100 --> 00:38:13,240
+ثلت مرات جده عشر مرات قولي بركوا كويس يعني C1 يساوي
+
+327
+00:38:13,240 --> 00:38:20,620
+مثلاً خمسة C2 V1 يساوي خمسة V2 هل ال V1 و V2 are
+
+328
+00:38:20,620 --> 00:38:24,980
+linearly dependent ولا linearly independent؟
+
+329
+00:38:27,080 --> 00:38:29,620
+اللي بتعرف ترفع أيضا فوق بس مش هنتناقش أنا و
+
+330
+00:38:29,620 --> 00:38:37,340
+الباقي يفهم أنا عندي V1 بده يساوي خمسة V2 سؤالي هو 
+
+331
+00:38:37,340 --> 00:38:41,840
+ال V1 و ال V2 هذا linearly dependent ولا linearly
+
+332
+00:38:41,840 --> 00:38:44,420
+independent ده اللي بتعرف ترفع أيضا فوق مش هنتناقش
+
+333
+00:38:44,420 --> 00:38:49,300
+احنا وياه أيوه linearly dependent ليش؟ لأن نقدر
+
+334
+00:38:49,300 --> 00:38:55,380
+نأخذ خمسة V1 نقدر نخلد V1 نعمل تكتر ثاني خمسة V1
+
+335
+00:38:56,290 --> 00:39:01,550
+لأنه ممكن ننجلها على الشجة الثانية ويصير V1 ناقص 
+
+336
+00:39:01,550 --> 00:39:07,050
+خمسة V2 يساوي كم؟ Zero. بيصير معامل ال V1 هو V1
+
+337
+00:39:07,050 --> 00:39:12,450
+ومعامل ال V2 هو سالب خمسة واثنين not zero وبالتالي
+
+338
+00:39:12,450 --> 00:39:17,610
+هذول اثنين linearly dependent يبقى يا بنات any two 
+
+339
+00:39:17,610 --> 00:39:21,810
+vectors واحد مضاعفات النص والثلت والربع وناقص خمسة
+
+340
+00:39:21,810 --> 00:39:26,050
+جد وخمسين مرة كله are linearly dependent هكتبها
+
+341
+00:39:26,050 --> 00:39:30,910
+لك بصيغة ال remark التالية يبقى خليني امسح الشجة
+
+342
+00:39:30,910 --> 00:39:33,510
+هذه ونكتب هذه ال remark
+
+343
+00:39:58,520 --> 00:40:05,460
+remark let v
+
+344
+00:40:05,460 --> 00:40:19,020
+be a vector space then v1
+
+345
+00:40:19,020 --> 00:40:28,800
+و v2 اللي موجودة في v are linearly dependent if and
+
+346
+00:40:28,800 --> 00:40:41,400
+only if if and only if one is a multiple of 
+
+347
+00:40:41,400 --> 00:40:49,900
+the other واحد فيهم كان مضاعفات الثاني that is
+
+348
+00:40:53,870 --> 00:41:00,650
+V1 بيساوي CV2 والـ C هذه موجودة في set of real 
+
+349
+00:41:00,650 --> 00:41:05,410
+numbers طبعاً ليش؟ أقول لو نجلت هذه على الشجة هذه و
+
+350
+00:41:05,410 --> 00:41:10,970
+الله هذه على الشجة هذه بصير اللي هو أحد المعاملات
+
+351
+00:41:10,970 --> 00:41:15,510
+لا يساوي zero C أنا مش عارف منه قد يكون zero وقد 
+
+352
+00:41:15,510 --> 00:41:19,670
+لا يكون zero بس معامل ال V هو قد إيش واحد صحيح
+
+353
+00:41:19,670 --> 00:41:22,810
+وبالتالي enough not all zero يبقى هدول linearly
+
+354
+00:41:22,810 --> 00:41:33,150
+dependent نعطي مثال examples example one لأن بيقول
+
+355
+00:41:33,150 --> 00:41:36,930
+little v determine whether the vectors 
+
+356
+00:41:50,760 --> 00:41:57,360
+these are the vectors اللي هو V1 بده يساوي 2
+
+357
+00:41:57,360 --> 00:42:09,340
+سالب واحد و Zero واحد and V2 بده يساوي V2 بده 
+
+358
+00:42:09,340 --> 00:42:18,040
+يساوي 6 وناقص 3 و Zero 3 are linearly
+
+359
+00:42:18,040 --> 00:42:27,440
+dependent or linearly independent solution يبقى
+
+360
+00:42:27,440 --> 00:42:31,520
+بنرجع لسؤال هذا مرة ثانية وبنقول determine
+
+361
+00:42:31,520 --> 00:42:34,800
+whether the two vectors هدول are linearly
+
+362
+00:42:34,800 --> 00:42:39,480
+dependent ولا linearly independent لو روحت دقيقة
+
+363
+00:42:39,480 --> 00:42:44,150
+النظر في ال two vectors يا بنات إيش بتلاحظين؟ و أحد
+
+364
+00:42:44,150 --> 00:42:52,060
+ثلاثة أمثال الثاني يبقى هدول اثنين مالهم؟ يبقى باجي
+
+365
+00:42:52,060 --> 00:42:59,740
+بقول له ال V2 يساوي 6 سالب 3 و Zero 3 لو
+
+366
+00:42:59,740 --> 00:43:04,740
+أخذنا 3 عامل مشترك بيصير عندنا هنا 2 و
+
+367
+00:43:04,740 --> 00:43:11,160
+سالب واحد و Zero و 1 هذا من هو V1 يبقى هذا
+
+368
+00:43:11,160 --> 00:43:19,610
+يساوي 3 V1 يبقى صار عندنا هنا V2
+
+369
+00:43:19,610 --> 00:43:33,250
+is a multiple of V1 هذا معناته أن V1 و V2 are
+
+370
+00:43:33,250 --> 00:43:38,550
+linearly dependent وانتهينا من المثال 

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/_O3Qrzgzn80_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1480 @@
+1
+00:00:19,470 --> 00:00:23,070
+بسم الله الرحمن الرحيم المرة اللى فات انت يا انا
+
+2
+00:00:23,070 --> 00:00:26,350
+من section تلاته اتنين اللى كان بتحدث عن ال
+
+3
+00:00:26,350 --> 00:00:32,550
+subspaces الفضاءات الجزئية الاتجاهية والان بننتقل
+
+4
+00:00:32,870 --> 00:00:38,350
+الموضوع الجديد اللي هو linear dependence الاستقلال
+
+5
+00:00:38,350 --> 00:00:42,790
+الخطي وفيه كمان linear independence اللي هو
+
+6
+00:00:42,790 --> 00:00:46,870
+الاستقلال الخطي وlinear dependence الاعتماد الخطي
+
+7
+00:00:46,870 --> 00:00:49,750
+يبقى العنوان اللي احنا كاتبينه فوق linear
+
+8
+00:00:49,750 --> 00:00:54,870
+dependence الاعتماد الخطي والجزء الثاني اللي هو
+
+9
+00:00:54,870 --> 00:00:56,370
+linear independence
+
+10
+00:01:02,960 --> 00:01:08,080
+هنعطي تعريف لكل من الاعتماد الخطي والاستقلال الخطي
+
+11
+00:01:08,080 --> 00:01:14,360
+ثم بعد ذلك ناخد أمثلة على ذلك التعريف الأول بقول
+
+12
+00:01:14,360 --> 00:01:21,220
+let VBA vector space يبقى احنا في عيننا وضائع
+
+13
+00:01:21,220 --> 00:01:26,040
+اتجاه VThe finite vectors، العدد المحدود من
+
+14
+00:01:26,040 --> 00:01:32,020
+المتجهات V1 وV2 ولغاية VM الموجودة في VR6 بيكون
+
+15
+00:01:32,020 --> 00:01:37,160
+linearly dependent، بيقول معتمدات على بعضهم اعتمدا
+
+16
+00:01:37,160 --> 00:01:44,890
+قطياإذا جدرت لاجي ثواب C1 وC2 وCM أو أعداد حقيقية
+
+17
+00:01:44,890 --> 00:01:48,650
+موجودة في الـ set of real numbers not all zeros
+
+18
+00:01:48,650 --> 00:01:55,110
+such that بحيث ان C1 V1 زي C2 V2 زي زي CM VM بديوا
+
+19
+00:01:55,110 --> 00:02:00,630
+يساوي مهم بديوا يساوي Zero يبقى أنا جيت على ال
+
+20
+00:02:00,630 --> 00:02:05,790
+vector space أخدت منه مجموعة من ال vectorsهذه الـ
+
+21
+00:02:05,790 --> 00:02:11,490
+vectors بقول عنها معتمدة على بعض اعتمادا قطية إذا
+
+22
+00:02:11,490 --> 00:02:17,030
+جدرت ألاقي ثوابت مش كلها zero على الأقل بدي و لو
+
+23
+00:02:17,030 --> 00:02:22,990
+مقدار ثابت واحد يكون لا يساوي zero بحيث C1V1 زي
+
+24
+00:02:22,990 --> 00:02:29,430
+C2V2 زي CMVM كله بدي ساوي مين؟ بدي ساوي zeroطبعا
+
+25
+00:02:29,430 --> 00:02:32,670
+هرجع لهذا التعريف مرة ثانية بس خلينا ناخد التعريف
+
+26
+00:02:32,670 --> 00:02:37,530
+التاني حتى نلاحظ الفرق ما بين الاتنين التعريف
+
+27
+00:02:37,530 --> 00:02:41,290
+الثاني بيقول the finite vectors من V1 لغاية VM
+
+28
+00:02:41,290 --> 00:02:45,530
+اللي موجودة في ال vector space V بقول عنهم
+
+29
+00:02:45,530 --> 00:02:51,190
+linearly independent يبقى مستقلة عن بعضهم استقلالا
+
+30
+00:02:51,190 --> 00:02:58,300
+خاطياإذا كان عندي C1 V1 زي C2 V2 زي Cm Vm بده
+
+31
+00:02:58,300 --> 00:03:03,280
+يساوي Zero We must have لازم ألاقي انه C1 يساوي C2
+
+32
+00:03:03,280 --> 00:03:08,920
+يساوي يساوي Cm بده يساوي Zero خليني أتسأل التساؤل
+
+33
+00:03:08,920 --> 00:03:16,360
+التالي هل هناك فرق بين التعريفين المكتوب قدامي
+
+34
+00:03:16,360 --> 00:03:19,800
+علوة في فرق بين الاتنين واللحظة من كرر تكرار
+
+35
+00:03:23,050 --> 00:03:29,250
+في الحالة الأولى لاعتماد الخط إلى المتجات بقول
+
+36
+00:03:29,250 --> 00:03:35,660
+يعتمدوا على بعض خطيا لو قدرت ألاقي ثوابتممكن يكون
+
+37
+00:03:35,660 --> 00:03:40,280
+بعضهم أسفار وممكن يكون بعض مش أسفار وممكن يكون فيش
+
+38
+00:03:40,280 --> 00:03:44,440
+فيهم ولا zero بحيث أضرب constant في الأول زاد
+
+39
+00:03:44,440 --> 00:03:46,460
+constant في التانية زاد constant في التانية يطلع
+
+40
+00:03:46,460 --> 00:03:51,160
+النتج يساوي صفر إن حدث ذلك بقول هذه ال vectors من
+
+41
+00:03:51,160 --> 00:03:56,520
+v1 لغاية vm are linearly dependent يعني معتمدات
+
+42
+00:03:56,520 --> 00:04:01,220
+على بعض خطيئةهذه تعريف الأول التعريف التاني لو جئت
+
+43
+00:04:01,220 --> 00:04:05,900
+على ال vectors و جبت ثوابت و ضربتهم فيهم و جمعت
+
+44
+00:04:05,900 --> 00:04:11,560
+لجيت النتج يساوي zero ان قدرت أثبت ان c1 يساوي c2
+
+45
+00:04:11,560 --> 00:04:16,060
+يساوي cm يساوي zero إذا بيكون هذول مستقلات عن بعض
+
+46
+00:04:16,060 --> 00:04:21,200
+خطيئة linearly independent لكن إذا لجيت ولا واحد
+
+47
+00:04:21,200 --> 00:04:27,020
+فيهم يساوي zero إذا هذول معتمدات و ليست مستقلات عن
+
+48
+00:04:27,020 --> 00:04:31,400
+بعضهمواضح كلامي؟ يبقى انا لو اعطاني مجموعة من ال
+
+49
+00:04:31,400 --> 00:04:34,440
+vectors وقال لي شوف لي هدول are linearly dependent
+
+50
+00:04:34,440 --> 00:04:38,840
+ولا linearly independent بدي اضرب كل صندوق في
+
+51
+00:04:38,840 --> 00:04:41,600
+الأول وكل صندوق في التاني و .. و .. و .. كل صندوق
+
+52
+00:04:41,600 --> 00:04:47,600
+في الأخير و أجمع و أروح أجيب قيم هذه الثوابتانطلع
+
+53
+00:04:47,600 --> 00:04:53,760
+قيم هذه ثوابت ليست اسفارا يعني مش كلها اسفارا يبقى
+
+54
+00:04:53,760 --> 00:04:56,500
+بيصيروا ال vectors هذه linearly independent
+
+55
+00:04:56,500 --> 00:05:00,720
+وانطلعوا الثوابت كلهم اسفارا يبقى بيقول linearly
+
+56
+00:05:00,720 --> 00:05:05,750
+independent طيب تعالى نشوفDetermine whether the
+
+57
+00:05:05,750 --> 00:05:08,810
+following vectors are linearly-dependent or
+
+58
+00:05:08,810 --> 00:05:13,390
+linearly-independent Ld اختصار لـ linearly
+
+59
+00:05:13,390 --> 00:05:18,390
+-dependent وLi اختصار لـ linearly-independent
+
+60
+00:05:18,390 --> 00:05:22,710
+ومعطيني مجموعة من ال vectors الأولى موجودة في R3
+
+61
+00:05:22,710 --> 00:05:28,150
+ومجموعة ثانية موجودة في R4 يبقى هذول كانوا مسؤالين
+
+62
+00:05:28,150 --> 00:05:34,420
+مستقلين عن بعض خاطئينهل المجموعة الأولى مستقلة عن
+
+63
+00:05:34,420 --> 00:05:40,060
+بعض خطيا؟ و الله معتمدة على بعض خطيا فبقى اقول له
+
+64
+00:05:40,060 --> 00:05:44,720
+assume that
+
+65
+00:05:44,720 --> 00:05:56,110
+there exist c1 و c2 و c3 in R such thatبحيث ان الـ
+
+66
+00:05:56,110 --> 00:06:04,930
+C1 V1 زائد C2 V2 زائد C3 V3 بده يساوي 0 والان بعد
+
+67
+00:06:04,930 --> 00:06:11,830
+هيك بتروح ابحث قيم C1 وC2 وC3 اللي و الله يطلع
+
+68
+00:06:11,830 --> 00:06:17,400
+كلهم أسفار بقول هدول linearly independentبطلع بقيم
+
+69
+00:06:17,400 --> 00:06:20,820
+عددية بقول linearly dependent وبالتالي بكون
+
+70
+00:06:20,820 --> 00:06:25,660
+انتهينا من السؤال يبقى انا بدي اضرب C في V واحد
+
+71
+00:06:25,660 --> 00:06:30,300
+يبقى C واحد V واحد زائد C اتنين V اتنين زائد C
+
+72
+00:06:30,300 --> 00:06:35,020
+تلاتة V تلاتة يساوي بدي اضرب C واحد في الجوس الأول
+
+73
+00:06:35,020 --> 00:06:42,020
+يبقاش بصير انا بنقطع اتنين C واحد و C واحد و سالب
+
+74
+00:06:42,020 --> 00:06:52,460
+C واحد زائدالتاني بدي أضرب فيه C2 يبقى 2C2 و-3C2 و
+
+75
+00:06:52,460 --> 00:07:02,180
+-2C2 زائد القوس التالت اللي هو 2C3
+
+76
+00:07:02,180 --> 00:07:05,260
+و3C3
+
+77
+00:07:06,040 --> 00:07:12,020
+تلاتة C تلاتة وسبعة C تلاتة كل هذا الكلام يجب أن
+
+78
+00:07:12,020 --> 00:07:17,440
+يساوي كم؟ يجب أن يساوي Zero هؤلاء المجموع تلات
+
+79
+00:07:17,440 --> 00:07:22,360
+عناصر يجب أن أجمعهم و أجعلهم عنصرا واحدا يبقى لو
+
+80
+00:07:22,360 --> 00:07:27,600
+أجعلهم عنصرا واحدا يصير هذا الكلام يساوي اتنين C
+
+81
+00:07:27,600 --> 00:07:32,700
+واحد المركبة الأولى مع المركبة الأولى مع المركبة
+
+82
+00:07:32,700 --> 00:07:40,570
+الأولى هناكبعد ذلك المركبة التانية C1-3C2
+
+83
+00:07:40,570 --> 00:07:52,490
+وزائد 3C3 المركبة التالتة ناقص C1 و ناقص C1 ناقص
+
+84
+00:07:52,490 --> 00:08:02,780
+2C2 زائد 7C3 جفلنا كله بده يساوي 000الان نعمل
+
+85
+00:08:02,780 --> 00:08:07,120
+مقارنة ما بين الطرفين يبقى بناء عليه بصير اتنين C
+
+86
+00:08:07,120 --> 00:08:11,400
+واحد اتنين C اتنين اتنين C تلاتة يساوي Zero
+
+87
+00:08:11,400 --> 00:08:16,860
+المعادلة الأولى المعادلة التانية C واحد نقص تلاتة
+
+88
+00:08:16,860 --> 00:08:21,880
+C اتنين زائد تلاتة C تلاتة يساوي Zero المعادلة
+
+89
+00:08:21,880 --> 00:08:28,860
+التالتة سالب C واحد سالب اتنين C اتنين زائد سبعة C
+
+90
+00:08:28,860 --> 00:08:35,700
+تلاتة كله يساوي 100يساوي 0 هذا ال system مش بنسميه
+
+91
+00:08:35,700 --> 00:08:40,860
+homogeneous system يمكن انتقل تلان من vectors إلى
+
+92
+00:08:40,860 --> 00:08:44,360
+homogeneous system بدنا نروح ندور على حل ال
+
+93
+00:08:44,360 --> 00:08:47,860
+homogeneous system هذا بأي طريقة من الطرق التي
+
+94
+00:08:47,860 --> 00:08:52,700
+سبقت دراستها باجي بقول هذا ال system بقدر أكتبه
+
+95
+00:08:52,700 --> 00:08:57,500
+على الشكل التالي في مشكلة لو جسمت المعادلة الأولى
+
+96
+00:08:57,500 --> 00:09:05,520
+على اتنينالأولى جسمت كلها في حاجة مافيش مشكلة إذا
+
+97
+00:09:05,520 --> 00:09:10,600
+بقدر أكتب ال system هذا مرة أخرى على الشكل التالي
+
+98
+00:09:10,600 --> 00:09:20,660
+C1 زائد C2 زائد C3 يساوي Zero C1 نقص 3 C2 زائد 3
+
+99
+00:09:20,660 --> 00:09:30,000
+C3 يساوي Zero نقص C1 نقص 2 C2 زائد 7 C3 يساوي Zero
+
+100
+00:09:31,520 --> 00:09:36,280
+أريد أن أحل هذا الـ system بالـ row echelon form
+
+101
+00:09:36,280 --> 00:09:40,620
+مثلاً تمام؟ إذا أذهب وأحصل على الـ augmented
+
+102
+00:09:40,620 --> 00:09:45,840
+matrix إذا جئت إلى الـ augmented matrix واحد واحد
+
+103
+00:09:45,840 --> 00:09:53,040
+واحد وهنا Zero اللي بعده واحد ناقص تلاتة تلاتة
+
+104
+00:09:53,040 --> 00:10:00,260
+Zero سالب واحد سالب اتنين سبعة Zero بالشكل اللي
+
+105
+00:10:00,260 --> 00:10:07,850
+عندنا هناإذا أنا ممكن أعمل ما يأتي ناقص R1 to R2
+
+106
+00:10:07,850 --> 00:10:10,950
+وR1
+
+107
+00:10:10,950 --> 00:10:19,670
+to R3 نحصل على ما يأتي هاي واحد واحد واحد Zero صف
+
+108
+00:10:19,670 --> 00:10:27,410
+اللي بعده Zero سالب أربعة هنا ضربنا في سالب واحد
+
+109
+00:10:27,410 --> 00:10:35,060
+بضال جدوش اتنينهنا Zero كما هو إضافة يبقى Zero
+
+110
+00:10:35,060 --> 00:10:41,560
+وهنا سالب واحد وهنا تمانية وهنا Zero بالشكل اللي
+
+111
+00:10:41,560 --> 00:10:45,460
+عندنا ده الآن
+
+112
+00:10:45,460 --> 00:10:51,560
+مضاجي الى المعادلة اللي عندنا هذه هنا تلاتة وهنا
+
+113
+00:10:51,560 --> 00:11:02,140
+مظبوط صحيح يبقى أنا هنا ممكن ارتلت الأرواحطيب تيجي
+
+114
+00:11:02,140 --> 00:11:10,700
+بتنفع تنفع ليش لا؟ ولا هم هاي R تلاتة ل R واحد طب
+
+115
+00:11:10,700 --> 00:11:16,940
+انا ممكن اخد نص هذه او اخد ناقص نص في الأول يعني
+
+116
+00:11:16,940 --> 00:11:23,180
+ممكن اقول بدي اخد ناقص نص عارية اتنين الشكل اللي
+
+117
+00:11:23,180 --> 00:11:29,850
+عندنا هنا يبقى حصير على الشكل التالفرابع ناقص رابع
+
+118
+00:11:29,850 --> 00:11:33,990
+اقاري اتنين يبقى لو اخدت ناقص رابع اقاري اتنين
+
+119
+00:11:33,990 --> 00:11:41,330
+بصير واحد واحد زيرو وهنا زيرو وهنا واحد وهنا ناقص
+
+120
+00:11:41,330 --> 00:11:48,370
+نص وهنا زيرو وهنا زيرو وهنا سالب واحد تمانية وهي
+
+121
+00:11:48,370 --> 00:11:54,630
+زيرو الآن بعمل ما يأتيبقول هذا السهم اللي عندنا
+
+122
+00:11:54,630 --> 00:12:05,550
+إذا بدي أخد ناقص R2 to R1 و بدي أخد R2 to R3 مرة
+
+123
+00:12:05,550 --> 00:12:13,170
+واحدة لـ R3 يبقى بدي أحصل ما ياتي هذا واحد و هنا
+
+124
+00:12:13,170 --> 00:12:20,590
+zeroوهنا بيصير ذات بيصير هذا تلاتة على اتنين وهنا
+
+125
+00:12:20,590 --> 00:12:28,890
+Zero وهنا واحد وهنا ناقص نص وهنا Zero وهنا Zero
+
+126
+00:12:28,890 --> 00:12:34,070
+وهنا سبعة على اتنين يعني خمستاشر على اتنين سبعة و
+
+127
+00:12:34,070 --> 00:12:40,970
+نص يعني خمستاشر على اتنين وهنا Zero Zero Zero
+
+128
+00:12:40,970 --> 00:12:49,830
+بالشكل اللي عندنابناء عليه بقدر اقول ما يأتي من
+
+129
+00:12:49,830 --> 00:12:58,580
+هذهخلاص يعني بقدر اقول هنا اللي هو خمس طعشة على
+
+130
+00:12:58,580 --> 00:13:04,060
+اتنين C تلاتة بده يساوي Zero يبقى C تلاتة بده
+
+131
+00:13:04,060 --> 00:13:11,440
+يساوي Zero الان C تنين ناقص نص C تلاتة بده يساوي
+
+132
+00:13:11,440 --> 00:13:16,960
+مين؟ بده يساوي Zero C تلاتة ب Zero هذا معناته انه
+
+133
+00:13:16,960 --> 00:13:23,300
+C تنين بده يساوي Zero الان C واحدزائد تلاتة على
+
+134
+00:13:23,300 --> 00:13:28,500
+اتنين C تلاتة بده يساوي Zero هذا بدي اخبرك ان C
+
+135
+00:13:28,500 --> 00:13:36,240
+واحد بده يساوي Zero يبدو
+
+136
+00:13:36,240 --> 00:13:41,740
+في خطأ عندنا يا بنات استنى شوية هنا هذا واحد سالب
+
+137
+00:13:41,740 --> 00:13:48,520
+هنا واحد من وين جتني النقص هذه؟ هذه
+
+138
+00:13:50,060 --> 00:14:02,380
+هذه ناقص C1 هذه ناقص C1 هذه ناقص C1 هذه ناقص C1
+
+139
+00:14:02,380 --> 00:14:11,800
+هذه ناقص C1 هذه ناقص
+
+140
+00:14:11,800 --> 00:14:17,880
+C1 هذه ناقص C1 هذه ناقص C1والله يصلحوه يا بنات
+
+141
+00:14:17,880 --> 00:14:25,180
+اتنين ناقص واحد واحد واللي بعده اتنين هو ناقص
+
+142
+00:14:25,180 --> 00:14:31,500
+تلاتة ناقص اتنين اتنين تلاتة سبعة بناء عليه يصير
+
+143
+00:14:31,500 --> 00:14:41,920
+هذي بما يأتي اتنين وهذه ناقص C واحديبقى ناقص C1
+
+144
+00:14:41,920 --> 00:14:48,000
+وزائد C1 والباقي كله سليم لما جينا جمعنا صار اتنين
+
+145
+00:14:48,000 --> 00:14:58,360
+C1 يبقى صار هذه التانية اللي هو سالب C1 و سالب
+
+146
+00:14:58,360 --> 00:15:08,520
+تلاتة C2 زائد تلاتة C3 مظبوط واللي بعده موجب C1
+
+147
+00:15:08,520 --> 00:15:14,300
+والباقي سليمخلّي بالكوا هنا صارت هذه المعادلة 2 2
+
+148
+00:15:14,300 --> 00:15:21,980
+2 مظبوطة هذه ناقص C1 وهذه ناقص 3 وهذه زائد 3 واللي
+
+149
+00:15:21,980 --> 00:15:31,520
+بعدها زائد C1 ناقص 2 C2 زائد 7 C3 إذا صارت هذه زي
+
+150
+00:15:31,520 --> 00:15:39,320
+ما هي هذه ناقصهذه ناقص وهذه ناقص وهذه تلاتة وهذه
+
+151
+00:15:39,320 --> 00:15:46,340
+زائد C واحد وهذه زي ما هي تمام طيب إذا بدنا نيجي
+
+152
+00:15:46,340 --> 00:15:51,820
+المعادلة واحد واحد واحد مظبوطة هذه ناقص ناقص زائد
+
+153
+00:15:51,820 --> 00:15:59,970
+هذه زائد واللي بعدها كما هيبناء عليه بدي أقول هنا
+
+154
+00:15:59,970 --> 00:16:08,790
+R1 to R2 و سالب R1 to R3 بدي أصبح أن هذا مظبوط
+
+155
+00:16:08,790 --> 00:16:14,570
+يبقى هذا بدي أضيفه بدي أصبح هذا سالب 2لما أضيف
+
+156
+00:16:14,570 --> 00:16:22,270
+إضافة وهذا سيصبح اربعة وهذا زيرو هذا سيصبح سالب او
+
+157
+00:16:22,270 --> 00:16:27,030
+اربعة او اتوار ثلاثة زيرو سالب سيصبح هذا سالب
+
+158
+00:16:27,030 --> 00:16:36,970
+تلاتة وهذا سيصبح ستة هذه ستة والباقي زيرو هذا بدل
+
+159
+00:16:36,970 --> 00:16:44,920
+الربع ناقص نصناقص نص يبقى هذا زي ما هو وهذا يصبح
+
+160
+00:16:44,920 --> 00:16:52,660
+واحد وهذا ناقص اتنين لان انا اخدنا ناقص نص يبقى
+
+161
+00:16:52,660 --> 00:16:57,920
+هذا ناقص اتنين وهذا زيرو والباقي كما هو ما عدا هذا
+
+162
+00:16:57,920 --> 00:17:04,960
+يصبح سالب تلاتة وهذا يصبح ستةيبقى ايش بده يصير
+
+163
+00:17:04,960 --> 00:17:12,600
+عندنا الان؟ بده اضيف سالب R2 to R1 مظبوط و تلاتة
+
+164
+00:17:12,600 --> 00:17:19,280
+R2 to R3 ماشي الحال يبقى ايش بده يصير عندنا؟ بده
+
+165
+00:17:19,280 --> 00:17:26,350
+يصير كالتاليالعمود الأول زي ما هو و العمود الثاني
+
+166
+00:17:26,350 --> 00:17:32,250
+سالب سيصبح فوق 0 و اللي تحت 3 سيصبح 0 العمود
+
+167
+00:17:32,250 --> 00:17:42,560
+التالد الان سالب R2 to R1 سيصبح هنا 3وهنا سالب
+
+168
+00:17:42,560 --> 00:17:48,120
+اتنين زي ما هي وهنا بدي اضيف تلاتة في اتنين سالب
+
+169
+00:17:48,120 --> 00:17:55,540
+ستة بيصير zero وهذه كمان zero مظبوط100% إذا تغير
+
+170
+00:17:55,540 --> 00:18:02,980
+وضع المعادلات كالتالي يبقى بصير انه ايش C1 زائد 3
+
+171
+00:18:02,980 --> 00:18:13,260
+C3 بده يسوي 0 وC2 ناقص 2 C3 بده يسوي 0 إذا ننقلب
+
+172
+00:18:13,260 --> 00:18:16,740
+وضع المعادلة شوفي من linearly independent بده يصير
+
+173
+00:18:16,740 --> 00:18:21,080
+linearly independent مشان غلطنا بس في إشارة واحدة
+
+174
+00:18:21,360 --> 00:18:26,720
+يبقى بناء عليه بقدر أقول ما يأتي هدول معادلتين في
+
+175
+00:18:26,720 --> 00:18:31,920
+ثلاثة مجاهيل لا يمكن حلهم إلا إذا فرطت أحد
+
+176
+00:18:31,920 --> 00:18:39,890
+المجاهيل من عندي إذا لو جيت قلت مثلا FC3 تساوي A
+
+177
+00:18:39,890 --> 00:18:51,650
+ثم C1 تساوي نقص 3A ثم C2 تساوي 2A يبقى أصبح
+
+178
+00:18:51,650 --> 00:19:00,450
+solution is C1 وC2 وC3
+
+179
+00:19:10,180 --> 00:19:14,400
+يبقى هذا كله لا يساوي
+
+180
+00:19:31,850 --> 00:19:32,030
+السلام عليكم
+
+181
+00:19:50,970 --> 00:19:56,590
+يبقى أمنات أنا فرط c1 و c2 و c3 من عندى مجاهل
+
+182
+00:19:56,590 --> 00:20:01,350
+ضربتهم فى ال vectors طلعوا هدول ثوابت و ليسوا
+
+183
+00:20:01,350 --> 00:20:05,730
+أسفارا طبعا يعنى طلعوا أرقام و ليسوا أسفارا
+
+184
+00:20:05,730 --> 00:20:08,470
+وبالتالي صار ال three vectors are linearly
+
+185
+00:20:08,470 --> 00:20:12,730
+dependent الآن بنفس الفكرة بإن أنا اجى للمطموب
+
+186
+00:20:12,730 --> 00:20:18,110
+الثانى Nimra Vيمكننا نمر بيه بداية اقول له assume
+
+187
+00:20:18,110 --> 00:20:29,830
+افترض assume that there exist c1 و c2 و c3 in a
+
+188
+00:20:29,830 --> 00:20:37,690
+set of real numbers such that بحيث ان c1, v1, c2,
+
+189
+00:20:37,910 --> 00:20:47,790
+v2زائد C تلاتة V تلاتة زائد C تلاتة V تلاتة زائد C
+
+190
+00:20:47,790 --> 00:20:53,690
+تلاتة V تلاتة زائد C تلاتة V تلاتةتلاتة vector
+
+191
+00:20:53,690 --> 00:20:58,330
+يبقى بدّاه دي اضرب في ال vector أولاني بده يصير
+
+192
+00:20:58,330 --> 00:21:08,070
+الجثه الأول C1 و 0 و C1 و 2 C1 اللي بعده ضربته في
+
+193
+00:21:08,070 --> 00:21:19,010
+C2 بده يصير 0 و C2 و C2و2C2 زائد اللي بعده ضربته
+
+194
+00:21:19,010 --> 00:21:32,010
+في C3 C3 وC3 وC3 و3C3 ساوية 0بتجمعهم مع بعض يبقى
+
+195
+00:21:32,010 --> 00:21:42,910
+C1 زائد C3 اللي بعده C2 زائد C3 يبقى C1 راح هذا
+
+196
+00:21:42,910 --> 00:21:48,550
+راح هذا بظل C3 اللي بعده Zero بروح بظل C2 زائد C3
+
+197
+00:21:49,090 --> 00:22:00,590
+اللي بعده بيصير c1 زائد c2 زائد c3 اللي بعده اتنين
+
+198
+00:22:00,590 --> 00:22:09,590
+c1 زائد اتنين c2 زائد تلاتة c3 بده ساوي zero يبقى
+
+199
+00:22:09,590 --> 00:22:15,370
+هذا ككل جوز بده ساوي zero و zero و zero بالشكل
+
+200
+00:22:15,370 --> 00:22:20,350
+اللي عندنا هذانعمل مقارنة ما بين الطرفين يبقى C1
+
+201
+00:22:20,350 --> 00:22:25,770
+زائد C3 زائد
+
+202
+00:22:25,770 --> 00:22:34,410
+C3 زائد
+
+203
+00:22:34,410 --> 00:22:44,280
+C3 زائدالثاني اللي هو C2 زائد C3 بده يساوي 0
+
+204
+00:22:44,280 --> 00:22:53,420
+التالت C1 زائد C2 زائد C3 بده يساوي 0 التالت 2C1
+
+205
+00:22:53,420 --> 00:23:01,220
+2C2 3C3 بده يساوي كده؟ بده يساوي 0
+
+206
+00:23:03,560 --> 00:23:09,920
+طيب لو جينا ضربنا يا بنات هذول المعادلتين في سالي
+
+207
+00:23:09,920 --> 00:23:16,660
+بإتنين يبقاش بصير سالي بإتنين C واحد سالب سالب
+
+208
+00:23:16,660 --> 00:23:21,900
+اللي هو اتنين C اتنين سالي بإتنين C تلاتة بده يسوي
+
+209
+00:23:21,900 --> 00:23:27,480
+Zero هنا اتنين C واحد زيدي اتنين C اتنين زي
+
+210
+00:23:27,480 --> 00:23:32,180
+التلاتة C تلاتة بده يسوي Zero وجمعنا هدول مع
+
+211
+00:23:32,180 --> 00:23:38,680
+السلامةيبقى هذا بيظل عندى C3 لحاله بده يساوي Zero
+
+212
+00:23:38,680 --> 00:23:45,020
+لما C3 يساوي Zero C2 بقداش ب Zero هذا بده يعطينا
+
+213
+00:23:45,020 --> 00:23:53,580
+انه C2 يساوي Zero لما C3 يساوي Zero وكذلك C1 بده
+
+214
+00:23:53,580 --> 00:23:57,080
+يساوي Zero يبقى أصبح C1
+
+215
+00:24:13,010 --> 00:24:16,730
+يبقى هذا مثال على الـ linearly dependent و ال
+
+216
+00:24:16,730 --> 00:24:19,610
+linearly independent vectors
+
+217
+00:24:53,500 --> 00:24:57,140
+بنجي الآن لنظرية على هذا الموضوع نظرية بتقول ما
+
+218
+00:24:57,140 --> 00:25:03,400
+يأتي theorem the
+
+219
+00:25:03,400 --> 00:25:07,620
+set اللي
+
+220
+00:25:07,620 --> 00:25:20,980
+هي V1 و V2 و VM islinearly dependent if and only
+
+221
+00:25:20,980 --> 00:25:28,400
+if at least one
+
+222
+00:25:28,400 --> 00:25:35,100
+element of
+
+223
+00:25:35,100 --> 00:25:44,760
+the set is a linear combination
+
+224
+00:25:48,820 --> 00:25:51,460
+معظم الاخرين
+
+225
+00:26:10,130 --> 00:26:14,770
+نرجع لنص النظرية تانية نقرأ النص نحاول نفهم هذا
+
+226
+00:26:14,770 --> 00:26:20,410
+النص فاهما صحيحا ثم نذهب إلى برهنة هذه النظرية
+
+227
+00:26:20,410 --> 00:26:25,710
+النظرية بتقول the set of vectors V1 و V2 و لغاية
+
+228
+00:26:25,710 --> 00:26:29,790
+VM اللي ��وجودة في vector space V linearly
+
+229
+00:26:29,790 --> 00:26:34,990
+dependent if and only if at least one element of
+
+230
+00:26:34,990 --> 00:26:39,370
+the set is a linear combination of the otherيبقى
+
+231
+00:26:39,370 --> 00:26:43,150
+احنا جينا على vector space أخدنا منه مجموعة من ال
+
+232
+00:26:43,150 --> 00:26:47,870
+vectors هيها قدامي البرهان بدي يصير في اتجاهين لإن
+
+233
+00:26:47,870 --> 00:26:52,510
+في موجود عنده إيش if and only if يعني لو كان هذا
+
+234
+00:26:52,510 --> 00:26:56,570
+معطيات هذا مطلوب والعكس لو كان هذا مطلوب بدي يكون
+
+235
+00:26:56,570 --> 00:27:00,550
+هذا إيه معطيات إيه ده البرهان بدي يصير في اتجاهين
+
+236
+00:27:00,550 --> 00:27:05,700
+يبقى بدي أفترض أولا إن هدول ما لهمLinearly
+
+237
+00:27:05,700 --> 00:27:10,760
+Dependent ومن خلالهم اروح اثبت انه اي vector من
+
+238
+00:27:10,760 --> 00:27:15,600
+هدول Linear Combination للاخرين يعني اي vector من
+
+239
+00:27:15,600 --> 00:27:19,780
+هدول بقدر اكتبه على صيغة Linear Combination من
+
+240
+00:27:19,780 --> 00:27:25,640
+باقية من ال vectors الأخرى تبعات هذه الست يبقى بدأ
+
+241
+00:27:25,640 --> 00:27:32,740
+امشي الاتجاه الأول بداجي اقول اسيومالذات اللي هو
+
+242
+00:27:32,740 --> 00:27:40,660
+V1 و V2 و لغاية ال VM are linearly dependent
+
+243
+00:27:42,680 --> 00:27:46,080
+بالدرجة على تعريف linearly dependent معناته there
+
+244
+00:27:46,080 --> 00:27:54,100
+exist scholars C1 وC2 وCM موجودات يار not all zero
+
+245
+00:27:54,100 --> 00:27:59,420
+مش كلهم zero بحيث يكون مجموعهم يسوي قداش zero يبقى
+
+246
+00:27:59,420 --> 00:28:09,010
+هذا معناته there exist scholarsاللي هم مين؟ C1 وC2
+
+247
+00:28:09,010 --> 00:28:23,050
+وCm ان ار not all zero مش كلهم زيرو such that بحيث
+
+248
+00:28:23,050 --> 00:28:33,130
+ان C1 V1 زائد C2 V2 زائد زائد Cm Vm دي ساوي جداش؟
+
+249
+00:28:33,130 --> 00:28:39,150
+دي ساوي زيرويعني السلسلات يا بنات ممكن يكون بعضهم
+
+250
+00:28:39,150 --> 00:28:44,230
+أسفار وممكن يكون بعضهم مواشي أسفار لكن كلهم أسفار
+
+251
+00:28:44,230 --> 00:28:50,550
+ممنوع على الأقل عندي ولا واحد فقط بيكون هنا لا
+
+252
+00:28:50,550 --> 00:28:57,690
+يساوي الزير تمام؟ إذا بروح أخد واحد منهم و أثبت
+
+253
+00:28:57,690 --> 00:29:03,970
+أني بقدر أكتبه بدلالة من؟ بدلالة الآخرين فباجي
+
+254
+00:29:03,970 --> 00:29:14,960
+بقول هنا FCI موجود في R and CI not equal to zero
+
+255
+00:29:14,960 --> 00:29:30,000
+then the vector اللي هو CI VI بده يساوي is ده
+
+256
+00:29:30,000 --> 00:29:38,670
+ياخد CI VIكيف يعني؟ يعني افترض انه CIV اياجاني هنا
+
+257
+00:29:38,670 --> 00:29:44,230
+في هذا المكان يبقى بده يخليه في مكانه والباقية كله
+
+258
+00:29:44,230 --> 00:29:47,950
+بده يوديه وين؟ على الشجرة التانية يبقى ايش بده
+
+259
+00:29:47,950 --> 00:29:58,270
+يصير هنا؟ بده يساويسالب C1 V1 سالب C2 V2 سالب ونظل
+
+260
+00:29:58,270 --> 00:30:05,890
+ماشيين لغاية ما نوصل لسالب C I minus ال one V I
+
+261
+00:30:05,890 --> 00:30:11,050
+minus ال one من اللي بيجي بعده C I V I هيوا برا
+
+262
+00:30:11,550 --> 00:30:18,750
+يبقى اللي بده يجي بعده ناقص c i plus one v i plus
+
+263
+00:30:18,750 --> 00:30:25,770
+one زائد زائد لغاية ماوصل آخر واحد اللي هو c m v m
+
+264
+00:30:27,070 --> 00:30:30,570
+يعني اللي في النص هذا ما بين الاتنين خلّيته
+
+265
+00:30:30,570 --> 00:30:34,830
+والباقي نجلته وين؟ على الشجة التانية الان أنا جاي
+
+266
+00:30:34,830 --> 00:30:39,590
+لهذا اللي لا يساوي zero إذا بقدر أجسم عليه صحيح
+
+267
+00:30:39,590 --> 00:30:45,870
+ولا لأ؟ إذا لو جسمت عليه بحصل على VI دي ساوي سالب
+
+268
+00:30:45,870 --> 00:30:55,520
+C1 على CI في V1سالب C2 على CI في V2 سالب سالب اللي
+
+269
+00:30:55,520 --> 00:31:04,740
+هو CI minus 1 على CI في VI minus 1 سالب CI plus 1
+
+270
+00:31:04,740 --> 00:31:12,060
+على CI في VI plus 1 طبعا هنا مش زاد ناقص يا بنات
+
+271
+00:31:12,060 --> 00:31:20,570
+كلهوهنا ناقص يبقى هنا ناقص ونظل ماشيين ناقص cm على
+
+272
+00:31:20,570 --> 00:31:28,030
+ci في ال VM طب ايش رايكوا هذا م��دار ثابت يا بنات و
+
+273
+00:31:28,030 --> 00:31:35,150
+هذا مقدار ثابت يعني بقدر اقول هذا a1v1 زائد a2v2
+
+274
+00:31:35,150 --> 00:31:49,600
+زائدAI-1VI-1 زائد اللي هو AI plus one VI plus one
+
+275
+00:31:49,600 --> 00:31:55,900
+زائد زائد اللي هو AMVM
+
+276
+00:31:55,900 --> 00:32:02,780
+ايش تفسيرك لهذا انه VI linear combination من
+
+277
+00:32:02,780 --> 00:32:11,460
+الآخرين اظن هو المضطب الأوليبقى هنا this means
+
+278
+00:32:11,460 --> 00:32:24,260
+that هذا يعني ان ال vi is a linear combination of
+
+279
+00:32:24,260 --> 00:32:34,300
+the others طيب
+
+280
+00:32:34,950 --> 00:32:39,990
+بنعمل العملية العكسية بناخد واحد فيهم linear
+
+281
+00:32:39,990 --> 00:32:44,490
+combination من الآخرين ونثبت أن هذه المجموعة
+
+282
+00:32:44,490 --> 00:32:49,390
+linearly dependent تمام يبقى بالداجي أقول له
+
+283
+00:32:49,390 --> 00:32:59,830
+conversely conversely يعني بالعكس assume that
+
+284
+00:33:00,820 --> 00:33:13,440
+VK is a linear combination of
+
+285
+00:33:13,440 --> 00:33:27,220
+the vectors V1 و V2 و لغاية VK-L1 و VK plus one
+
+286
+00:33:27,820 --> 00:33:34,900
+وانظر لمشي لغاية ال VM هذا
+
+287
+00:33:34,900 --> 00:33:41,740
+Linear Combination من من؟ من هذول تمامالان انا
+
+288
+00:33:41,740 --> 00:33:46,940
+فرضت ان ال vector رقم K من المجموع اللي عندى هذا
+
+289
+00:33:46,940 --> 00:33:51,700
+ماله هو vector رقم K هو linear combination من
+
+290
+00:33:51,700 --> 00:33:57,320
+الأخرين هو النظرية هى is a linear combination of
+
+291
+00:33:57,320 --> 00:34:01,940
+the other بدي اثبت ان هذه ال vector كلها بما فيها
+
+292
+00:34:01,940 --> 00:34:07,520
+ال V وK are linearly dependent تمام يبقى assume
+
+293
+00:34:07,520 --> 00:34:11,180
+that linear combination of the vectorsيبقى هذا
+
+294
+00:34:11,180 --> 00:34:21,880
+معناته ان there exist c1 و c2 و لغاية cm in R such
+
+295
+00:34:21,880 --> 00:34:22,500
+that
+
+296
+00:34:25,350 --> 00:34:40,530
+بحيث ان ال VK بده ساوي C1 V1 زاد C2 V2 زاد CK-1 في
+
+297
+00:34:40,530 --> 00:34:53,590
+VK-1 زاد CK plus 1 في VK plus 1 زاد زاد CMVM
+
+298
+00:34:58,080 --> 00:35:04,220
+السؤال هو هل أنا حطيت قيود على السيهات هذه؟ قولت
+
+299
+00:35:04,220 --> 00:35:07,840
+أسفار ولا غير أسفار؟ أبدا، linear cum أسفار ولا
+
+300
+00:35:07,840 --> 00:35:11,360
+غير أسفار؟ بهلنير، إنما دول scholars موجودات في
+
+301
+00:35:11,360 --> 00:35:15,280
+أرض وحققوا لمين المعادلة اللي عندنا، طب شو رأيكوا
+
+302
+00:35:15,280 --> 00:35:20,290
+أعملها معادلة سفرية بنفع؟بنفع طيب يبقى لو روحت
+
+303
+00:35:20,290 --> 00:35:28,330
+عملتها معادلة صفرية بصير كيف C1 C1 زاد C2 V2 زاد
+
+304
+00:35:28,330 --> 00:35:36,110
+زاد CK-1 VK-1 هذا اللي بدي أجيبه على الشك التاني
+
+305
+00:35:36,110 --> 00:35:42,530
+يا بنات بدي يجي بشرة جدية سالب واحد في ال VK يبقى
+
+306
+00:35:42,530 --> 00:35:52,660
+هذا سالب واحد في ال VKزائد ck plus one vk plus one
+
+307
+00:35:52,660 --> 00:36:02,900
+زائد زائد cm vm كله بده يساوي zeroطيب الحين لجيت
+
+308
+00:36:02,900 --> 00:36:07,920
+ايش لجيت constants not all zero مش عارف انه not
+
+309
+00:36:07,920 --> 00:36:13,540
+all zero بقولك اه هاي واحد فيهم بجداش بسالب واحد
+
+310
+00:36:13,540 --> 00:36:23,840
+يبقى هنا so there exist constants in
+
+311
+00:36:23,840 --> 00:36:29,380
+cnr not all zero
+
+312
+00:36:34,070 --> 00:36:42,530
+بالتالي CK-1 يبقى هناك إذا أصلا كانت نقطة او زيرو
+
+313
+00:36:42,530 --> 00:36:57,200
+لأن هذا such thatبحيث ان c1v1 زاد c2v2 زاد cmvm
+
+314
+00:36:57,200 --> 00:37:05,380
+بده يساوي zero هذا معناه ان v1 وv2 وvm are
+
+315
+00:37:05,380 --> 00:37:11,340
+linearly dependent وهو المطلوب حد فيكم بتحب تسأل
+
+316
+00:37:11,340 --> 00:37:13,240
+أي سؤال في برهان النظرية
+
+317
+00:37:16,490 --> 00:37:20,770
+برهاء النظرية، حد بتحب تسأل اي سؤال؟ اذا ماكنتش
+
+318
+00:37:20,770 --> 00:37:25,250
+تسأل وانا بدي اسأل، اه، ايوة
+
+319
+00:37:30,360 --> 00:37:34,180
+حطينا إيش؟ مش خلّينا واحد في ناحية و الباقي في
+
+320
+00:37:34,180 --> 00:37:39,980
+ناحية تانية كنا نجلناهم يعني بلغة لبتدائي أضافنا
+
+321
+00:37:39,980 --> 00:37:46,020
+المعكوس الجامعي لكل ��ن ال vectors إلى الطرفين،
+
+322
+00:37:46,020 --> 00:37:49,620
+تمام؟ وعلى السريع بقولنا نجلناهم علشان جتنا بتجي
+
+323
+00:37:49,620 --> 00:37:56,020
+بشرقة مخالفة، مش هيك؟ في كمان تسأل؟ طيب، بدأ أسأل
+
+324
+00:37:56,020 --> 00:38:00,060
+السؤال اللي يتتلي أنالو عند فيه two vectors يامنات
+
+325
+00:38:00,060 --> 00:38:05,100
+واحد مضاعفات التاني واحد نص التاني جده مرتين جده
+
+326
+00:38:05,100 --> 00:38:13,240
+تلت مرات جده عشر مرات قلي بركوا كويس يعني C1 يساوي
+
+327
+00:38:13,240 --> 00:38:20,620
+مثلا خمسة C2 V1 يساوي خمسة V2 هل ال V1 و V2 are
+
+328
+00:38:20,620 --> 00:38:24,980
+linearly dependent ولا linearly independent؟
+
+329
+00:38:27,080 --> 00:38:29,620
+اللي بتعرف ترفع أيضا فوق بس مش هنتناقش انا و
+
+330
+00:38:29,620 --> 00:38:37,340
+الباقي يفهم انا عندي V1 بده ساوي خمسة V2 سؤالي هو
+
+331
+00:38:37,340 --> 00:38:41,840
+ال V1 و ال V2 هذا linearly dependent ولا linearly
+
+332
+00:38:41,840 --> 00:38:44,420
+independent ده اللي بتعرف ترفع أيضا فوق مش هنتناقش
+
+333
+00:38:44,420 --> 00:38:49,300
+احنا وياه ايوة linearly dependent ليش؟ لأن نقدر
+
+334
+00:38:49,300 --> 00:38:55,380
+ناخد خمسة V1 نقدر نخلد V1 نعمل تكتر ثاني خمسة V1
+
+335
+00:38:56,290 --> 00:39:01,550
+لأنه ممكن ننجلها على الشجة التانية ويصير V1 ناقص
+
+336
+00:39:01,550 --> 00:39:07,050
+خمسة V2 يساوي كم؟ Zero. بيصير معامل ال V1 هو V1
+
+337
+00:39:07,050 --> 00:39:12,450
+ومعامل ال V2 هو سالب خمسة واثنين not zero وبالتالي
+
+338
+00:39:12,450 --> 00:39:17,610
+هذول اتنين linearly dependentيبجى ابنات any two
+
+339
+00:39:17,610 --> 00:39:21,810
+vectors واحد مضاعفات النص و تلت و ربع و ناقص خمسة
+
+340
+00:39:21,810 --> 00:39:26,050
+جد و خمسين مرة كله are linearly dependent هكتبها
+
+341
+00:39:26,050 --> 00:39:30,910
+لك بصيغة ال remark التالية يبجى خليني امسح الشجة
+
+342
+00:39:30,910 --> 00:39:33,510
+هذه و نكتب هذه ال remark
+
+343
+00:39:58,520 --> 00:40:05,460
+remark let v
+
+344
+00:40:05,460 --> 00:40:19,020
+be a vector space then v1
+
+345
+00:40:19,020 --> 00:40:28,800
+وv2 اللي موجودة في vare linearly dependent if and
+
+346
+00:40:28,800 --> 00:40:41,400
+only if if and only if one is a multiple of
+
+347
+00:40:41,400 --> 00:40:49,900
+the other واحد فيهم كان مضعفات الثاني that is
+
+348
+00:40:53,870 --> 00:41:00,650
+V1 بيساوي CV2 والـ C هذه موجودة في set of real
+
+349
+00:41:00,650 --> 00:41:05,410
+numbers طبعا ليش؟ أقول لو نجلت هذه على الشجة هذه و
+
+350
+00:41:05,410 --> 00:41:10,970
+الله هذه على الشجة هذه بصير اللي هو أحد المعاملات
+
+351
+00:41:10,970 --> 00:41:15,510
+لا يساوي zero C أنا مش عارف منه قد يكون zero و قد
+
+352
+00:41:15,510 --> 00:41:19,670
+لا يكون zero بس معامل ال V هو جداش واحد صحيح
+
+353
+00:41:19,670 --> 00:41:22,810
+وبالتالي enough all zeroيبقى هدول linearly
+
+354
+00:41:22,810 --> 00:41:33,150
+dependent نعطي مثال examples example one لان بيقول
+
+355
+00:41:33,150 --> 00:41:36,930
+little v determine whether the vectors
+
+356
+00:41:50,760 --> 00:41:57,360
+these are the vectors اللي هو V1 بده يساوي اتنين
+
+357
+00:41:57,360 --> 00:42:09,340
+سالب واحد و Zero واحد and V2 بده يساوي V2 بده
+
+358
+00:42:09,340 --> 00:42:18,040
+يساوي ستة وناقص تلاتة و Zero تلاتة areLinearly
+
+359
+00:42:18,040 --> 00:42:27,440
+dependent or linearly independent solution يبقى
+
+360
+00:42:27,440 --> 00:42:31,520
+بنرجع لسؤال هذا مرة ثانية و بنقول determine
+
+361
+00:42:31,520 --> 00:42:34,800
+whether the two vectors هدول are linearly
+
+362
+00:42:34,800 --> 00:42:39,480
+dependent ولا linearly independent لو روحت دقيقة
+
+363
+00:42:39,480 --> 00:42:44,150
+النظر في ال two vectors يا مانت إيش بتلاحظني؟و أحد
+
+364
+00:42:44,150 --> 00:42:52,060
+ثلاثة أمثال الثاني يبقى هدول اتنين مالهم؟يبقى باجي
+
+365
+00:42:52,060 --> 00:42:59,740
+بقوله ال V2 يساوي ستة سالب تلاتة و Zero تلاتة لو
+
+366
+00:42:59,740 --> 00:43:04,740
+أخدنا تلاتة عامل مشترك بيصير عندنا هنا اتنين و
+
+367
+00:43:04,740 --> 00:43:11,160
+سالب واحد و Zero و واحد هذا من هو V1 يبقى هذا
+
+368
+00:43:11,160 --> 00:43:19,610
+يساوي تلاتة V1يبقى صارع هنا V2
+
+369
+00:43:19,610 --> 00:43:33,250
+is a multiple of V1 هذا معناته ان V1 و V2 are
+
+370
+00:43:33,250 --> 00:43:38,550
+linearly dependent وانتهينا من المثل
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/bP46PxbK2bE_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1804 @@
+1
+00:00:19,740 --> 00:00:24,020
+بسم الله الرحمن الرحيم نعود ل ال section ابتدأنا
+
+2
+00:00:24,020 --> 00:00:29,360
+في الفترة الصباحية و نجي نكمل عليه يبقى فيها بعض
+
+3
+00:00:29,360 --> 00:00:34,020
+التعريفات الجديدة مثل ال singular matrix و ال non
+
+4
+00:00:34,020 --> 00:00:38,440
+singular matrix المصروفة المربعة بقول عنها
+
+5
+00:00:38,440 --> 00:00:44,500
+singular لو جيت أخدت المحدد لها و لجيته يساوي
+
+6
+00:00:44,500 --> 00:00:50,760
+الصفرnon singular لو أخدت المحدد له وجدت القيمة لا
+
+7
+00:00:50,760 --> 00:00:54,280
+تساوي zero singular بقى singular بالعربي يعني
+
+8
+00:00:54,280 --> 00:00:59,800
+بترجموها مصهوفة شاذة مصهوفة منفردة مصهوفة منعزلة
+
+9
+00:00:59,800 --> 00:01:03,900
+الترجمة اللي بدكيها باختلاف الترجمة من دولتين
+
+10
+00:01:04,000 --> 00:01:08,500
+الأخرى لكن درجة انها مصوفة شاذة يبقى المصوفة اللي
+
+11
+00:01:08,500 --> 00:01:13,940
+محددها يساوي zero بسميها singular matrix والمصوفة
+
+12
+00:01:13,940 --> 00:01:18,280
+اللي محددها لا يساوي zero بسميها non singular
+
+13
+00:01:18,280 --> 00:01:24,260
+matrix يعني مصوفة غير شاذة أو غير منعزلةبنجي الان
+
+14
+00:01:24,260 --> 00:01:30,300
+لمشتقة المحدد كيف بنحصل على المشتقة الأولى لمحدد
+
+15
+00:01:30,300 --> 00:01:34,360
+ما بنحط التعريف كالتالي لو كان ال determinant لإيه
+
+16
+00:01:34,360 --> 00:01:38,280
+هو المحدد اللي عندنا هذا يبقى بدنا مشتقة ال
+
+17
+00:01:38,280 --> 00:01:42,360
+determinant لإيه أو ال determinant لإيه prime
+
+18
+00:01:42,360 --> 00:01:46,760
+شوفوش بنعمل بنجي على الصف الأول اللي بنشتقه و
+
+19
+00:01:46,760 --> 00:01:52,110
+بنثبت باقي الصفوفبنضيف له بثبت الصف الأول و بشتق
+
+20
+00:01:52,110 --> 00:01:57,070
+الصف الثاني و بثبت باقي الصفوف بروح زاد على الصف
+
+21
+00:01:57,070 --> 00:02:00,590
+التالت و بشتقه بثبت الصفين اللي جابله و باقي
+
+22
+00:02:00,590 --> 00:02:05,030
+الصفوف اللي .. و بضل مستمر على الشغل هذه لما نغاية
+
+23
+00:02:05,030 --> 00:02:12,150
+ما أوصل للمحدد رقم N اللي بثبت كل الصفوف من أعلى
+
+24
+00:02:12,150 --> 00:02:17,620
+عدى الصف الأخير بجون بشتقهبجمع بفكر محددة و بجيب
+
+25
+00:02:17,620 --> 00:02:23,320
+النتج بكون حصلت على مشتقة هذا المحدد اطلع هنا
+
+26
+00:02:23,320 --> 00:02:28,300
+اشتقت الصف الأول و ثبت باق الصف الزائد اشتقت الصف
+
+27
+00:02:28,300 --> 00:02:33,080
+ثاني و ثبت اللي قبله و اللي بعدهزائد زائد لغاية ما
+
+28
+00:02:33,080 --> 00:02:38,020
+وصل لمين لآخر محدد ثبت الصفوف الأولى كلها واشتقت
+
+29
+00:02:38,020 --> 00:02:43,680
+الصف الأخيرة مجموع هذول كله مع بعض بيعطيني قيمة
+
+30
+00:02:43,680 --> 00:02:49,710
+مشتقة هذا المحددجالي مثال لو كان عندنا محدد ثلاثي
+
+31
+00:02:49,710 --> 00:02:53,650
+بالشكل هذا و زي ما انت شايفه دوال جالي هاتلي
+
+32
+00:02:53,650 --> 00:03:00,550
+determinant لل A prime يعني مشتقة هذا المحدد بقوله
+
+33
+00:03:00,550 --> 00:03:06,290
+بسيطة الحل كان تاليباجي بقوله ال determinant لإيه
+
+34
+00:03:06,290 --> 00:03:11,490
+لكل prime يساوي باجي بقوله هي المحدد باجي على الصف
+
+35
+00:03:11,490 --> 00:03:16,690
+الأول مشتقة ال X تربية بقداش باتنين X مشتقة
+
+36
+00:03:16,690 --> 00:03:21,010
+التانية بواحد مشتقة اللي بعدها سالب واحد على X
+
+37
+00:03:21,010 --> 00:03:21,470
+تربية
+
+38
+00:03:34,440 --> 00:03:39,820
+المحدد اللي بعده بثبت الصف الأول زي ما هواللي هو X
+
+39
+00:03:39,820 --> 00:03:44,960
+تربية و X هو واحد على X الصف الثاني بدي أشتاقه
+
+40
+00:03:44,960 --> 00:03:49,100
+مشتاقة ال E و ال six بال E و ال six السلم مشتاقة
+
+41
+00:03:49,100 --> 00:03:53,340
+ال zero بال zero و مشتاقة اتنين بال zero الصف
+
+42
+00:03:53,340 --> 00:04:03,140
+الثالث زي ما هوتان ال X خمسة X صين ال X جفلنا زائد
+
+43
+00:04:03,140 --> 00:04:09,480
+اللي هو المحدد التالت الصف الأول زي ما هو بدون
+
+44
+00:04:09,480 --> 00:04:15,680
+تغيير الصف الثاني زي ما هو بدون تغيير الصف التالت
+
+45
+00:04:15,680 --> 00:04:21,840
+بدي أشتقهممشتقة التان بالسكتر بيها الـ X مشتقة
+
+46
+00:04:21,840 --> 00:04:28,240
+خمسة X بخمسة مشتقة الـ sine بيها الـ cosine X روح
+
+47
+00:04:28,240 --> 00:04:31,680
+يفكر كل محدد من هذه المحادثة ويجمع يكون حصلنا
+
+48
+00:04:31,680 --> 00:04:36,500
+عالميا على المشتقة يبقى هذا مثال عملي على كفية
+
+49
+00:04:36,500 --> 00:04:41,320
+الحصول على مشتقة محددة ضايق لأن في هذه ال section
+
+50
+00:04:41,320 --> 00:04:48,700
+هذه الملاحظة A التاليةيبقى باجي الى remark remark
+
+51
+00:04:48,700 --> 00:04:52,320
+بتقول
+
+52
+00:04:52,320 --> 00:04:59,540
+the value of a determinant the value of a
+
+53
+00:04:59,540 --> 00:05:13,690
+determinant determinant of an upper او lowerأعلى
+
+54
+00:05:13,690 --> 00:05:14,590
+أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو
+
+55
+00:05:14,590 --> 00:05:16,650
+أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو
+
+56
+00:05:16,650 --> 00:05:22,830
+أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو
+
+57
+00:05:22,830 --> 00:05:23,190
+أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو
+
+58
+00:05:23,190 --> 00:05:23,290
+أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو
+
+59
+00:05:23,290 --> 00:05:23,850
+أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو
+
+60
+00:05:23,850 --> 00:05:24,770
+أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو
+
+61
+00:05:24,770 --> 00:05:26,610
+أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو
+
+62
+00:05:26,610 --> 00:05:34,730
+أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو أعلى أو
+
+63
+00:05:34,730 --> 00:05:41,070
+أعلى أو أعلى أو أعلى أو
+
+64
+00:05:46,710 --> 00:05:54,890
+الشركات الوحيدة من الشركات الوحيدة من الشركات
+
+65
+00:05:54,890 --> 00:05:57,450
+الوحيدة من الشركات الوحيدة من الشركات الوحيدة من
+
+66
+00:05:57,450 --> 00:05:58,170
+الشركات الوحيدة من الشركات الوحيدة من الشركات
+
+67
+00:05:58,170 --> 00:06:00,430
+الوحيدة من الشركات الوحيدة من الشركات الوحيدة من
+
+68
+00:06:00,430 --> 00:06:00,510
+الشركات الوحيدة من الشركات الوحيدة من الشركات
+
+69
+00:06:00,510 --> 00:06:09,830
+الوحيدة من الشركات الوحيدة من الشركات
+
+70
+00:06:15,470 --> 00:06:21,010
+show that بيّلّي
+
+71
+00:06:21,010 --> 00:06:30,330
+أن المحدد تبع اتنين واحد سالب تلاتة Zero سالب واحد
+
+72
+00:06:30,330 --> 00:06:40,700
+تلاتةzero zero سالب اتنين يساوي المحدد تبع اتنين
+
+73
+00:06:40,700 --> 00:06:49,520
+zero zero zero سالب واحد zero zero zero سالب اتنين
+
+74
+00:06:49,520 --> 00:06:56,980
+يساوي اتنين zero zero واحد سالب واحد zero zero
+
+75
+00:06:56,980 --> 00:07:02,770
+تلاتة سالب نرجع لل remark اللي احنا كاتبينهبقول لي
+
+76
+00:07:02,770 --> 00:07:08,170
+قيمة محدد الـ Upper Triangle Matrix أو الـ Lower
+
+77
+00:07:08,170 --> 00:07:12,430
+Triangle Matrix Upper Triangle Matrix يبقى العناصر
+
+78
+00:07:12,430 --> 00:07:16,350
+تحت القطر الرئيسي أسفراً Lower Triangle Matrix
+
+79
+00:07:16,350 --> 00:07:21,730
+يبقى العناصر أعلى القطر الرئيسي أسفراً المصوفتين
+
+80
+00:07:21,730 --> 00:07:26,800
+الأثنين هدول أو الـ Diagonal Matrixالمصوفة القطرية
+
+81
+00:07:26,800 --> 00:07:30,460
+يعني اللي عناصرها أعلى القطر الرئيسي و أسفر القطر
+
+82
+00:07:30,460 --> 00:07:34,680
+الرئيسي كله أسفران، شو بده يساوي هذا؟ is the
+
+83
+00:07:34,680 --> 00:07:37,080
+product of the interest of the mind يقول إن هو
+
+84
+00:07:37,080 --> 00:07:43,160
+حاصل ضرب عناصر القطر الرئيسي يعني المصوفات التلاتة
+
+85
+00:07:43,160 --> 00:07:48,400
+بدل المجعد أحسب المحدد لكل وعدة فيهم أقول فك
+
+86
+00:07:48,400 --> 00:07:51,800
+باستخدام كذا و لا لأ بصدر بعناصر القطر الرئيسي وخل
+
+87
+00:07:51,800 --> 00:07:55,950
+عنك يعنياللي قال لو بدي أجي لمحدد المصورة دي بدي
+
+88
+00:07:55,950 --> 00:07:58,890
+أقول له اتنين في سالب واحد في سالب اتنين يبقى
+
+89
+00:07:58,890 --> 00:08:03,210
+الجواب قداشر؟ اربع هنا بدي أقول له اتنين في سالب
+
+90
+00:08:03,210 --> 00:08:06,610
+واحد في سالب اتنين يبقى برضه اربع وهنا اتنين في
+
+91
+00:08:06,610 --> 00:08:10,490
+سالب واحد في سالب اتنين يبقى الجواب اربع هيك بدي
+
+92
+00:08:10,490 --> 00:08:16,110
+أقوله بس أنا بدي أبين صحة هذا الكلام قبل كل شيء
+
+93
+00:08:16,430 --> 00:08:22,170
+يبقى انا لو جيت احل هذا الكلام بقول الحل كتالي
+
+94
+00:08:22,170 --> 00:08:28,150
+يبقى solution بدا اجي للمحدد الأول اني اتأحسن افكه
+
+95
+00:08:28,150 --> 00:08:34,230
+باستخدام عناصر الصف الأول ولا العمود الأولالعمود
+
+96
+00:08:34,230 --> 00:08:38,070
+الأول ليش في النصف صفرين بحتاج هجمع يبقى بقول زي
+
+97
+00:08:38,070 --> 00:08:43,550
+Zero زي Zero خلاصنا يبقى باجي بقول هذا اتنين و
+
+98
+00:08:43,550 --> 00:08:49,230
+باجي بشطب صفه و عموده بضال قداش اللي هو المحدد
+
+99
+00:08:49,230 --> 00:08:56,300
+اللي عندنا هذا صح؟يبقى الرئيسي ناقصي ثانوي يبقى
+
+100
+00:08:56,300 --> 00:09:03,720
+الرئيسي ناقص واحد في مين في ناقص اتنين ناقص Zero
+
+101
+00:09:03,720 --> 00:09:08,900
+يبقى جداش يتطلع يحصل ضرب عناصر القطر الرئيسي ولا
+
+102
+00:09:08,900 --> 00:09:15,960
+لامظبوط يبقى هذا جداش بده ساوي بده ساوي أربعة طبعا
+
+103
+00:09:15,960 --> 00:09:20,520
+اللي بعده Zero في محدده Zero في محدده Zero يبقى
+
+104
+00:09:20,520 --> 00:09:25,520
+هنا بدي أقوله هذا جابل هيك يبقى هذا ناقص Zero اللي
+
+105
+00:09:25,520 --> 00:09:32,260
+بعده ناقص Zero زائد Zero يبقى النتيجة بتساوي جداش
+
+106
+00:09:32,260 --> 00:09:40,580
+أربعةبعد ذلك بالداجي للمحدد التاني باستخدام الصف
+
+107
+00:09:40,580 --> 00:09:44,580
+الأول و الله العمود الأول سيان مش كله نفس الشيء
+
+108
+00:09:44,580 --> 00:09:51,870
+يبقى بالداجي اقول له هذا اتنين freeأوشط بصفه و
+
+109
+00:09:51,870 --> 00:09:57,330
+عموده بظل عندنا الرئيسي سالب واحد في سالب اتنين
+
+110
+00:09:57,330 --> 00:10:05,300
+ناقص Zero واللي بعده ناقص Zero زائد Zeroيبقى كده
+
+111
+00:10:05,300 --> 00:10:11,080
+أشهده بدي يعطيني؟ كذلك أربعة اللي بعده التالت يبقى
+
+112
+00:10:11,080 --> 00:10:16,740
+بداجي أفكه باستخدام أصر الصف الأول يبقى هذا اتنين
+
+113
+00:10:16,740 --> 00:10:21,880
+فيه طال الليلة لوشط بصف وعمد بيظل ناقص واحد فناقص
+
+114
+00:10:21,880 --> 00:10:28,600
+اتنين ناقص زيرو يبقى ناقص واحد فناقص اتنين ناقص
+
+115
+00:10:28,600 --> 00:10:32,950
+زيرو كل اللي بعدهنقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل
+
+116
+00:10:32,950 --> 00:10:34,550
+نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل
+
+117
+00:10:34,550 --> 00:10:43,550
+نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل
+
+118
+00:10:43,550 --> 00:10:49,330
+نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل نقل
+
+119
+00:10:49,330 --> 00:10:54,270
+نقل نقل نقل
+
+120
+00:10:55,520 --> 00:11:00,220
+يبقى إذا كانت المصوفة diagonal matrix أو upper and
+
+121
+00:11:00,220 --> 00:11:04,680
+lower triangle matrix على طول الخط مش تقعد تكتب و
+
+122
+00:11:04,680 --> 00:11:08,560
+هتقولي قيمة المحدد يساوي حصل ضرب عنها سقوط رئيسي و
+
+123
+00:11:08,560 --> 00:11:11,680
+بتروح تضرب عنها سقوط رئيسي في بعض و خلاص يعني
+
+124
+00:11:11,680 --> 00:11:14,720
+بيبقى تقولي لي هنا اتنين في سلب واحد سلب اتنين و
+
+125
+00:11:14,720 --> 00:11:17,860
+ماتكتبيش لا محددات ولا .. بتقولي قيمة المحدد يساوي
+
+126
+00:11:17,860 --> 00:11:24,160
+كذا هذا لو كانت upper triangleأو Lower Triangle أو
+
+127
+00:11:24,160 --> 00:11:30,740
+Diagonal Matrix فقط لغير ما خل ذلك كلامنا غير صحيح
+
+128
+00:11:30,740 --> 00:11:37,380
+وهذا لا يكون إلا لمصفوفة مربعة تمام إلى هنا stop
+
+129
+00:11:37,380 --> 00:11:42,200
+intersection ليكن أرقام المسائل exercises 2 تمانية
+
+130
+00:11:42,200 --> 00:11:49,570
+يبقى exercises 2 تمانية المسائل التاليةالسؤال
+
+131
+00:11:49,570 --> 00:11:58,500
+ال��ول والسؤال الثاني D وF وGوبعد ذلك إسرائيلي
+
+132
+00:11:58,500 --> 00:12:07,760
+التالت C وD وE بعد ذلك إسرائيلي السادس وإسرائيلي
+
+133
+00:12:07,760 --> 00:12:19,880
+السابع B وC وبعد ذلك إسرائيلي الثامن A وD وبعد ذلك
+
+134
+00:12:19,880 --> 00:12:26,620
+من تسعة لغاية تلتاشريبقى هذه المثال مطلوب تتدربي
+
+135
+00:12:26,620 --> 00:12:34,600
+عليها من الكتاب بنجي ل section 2 9 اللي هو ال
+
+136
+00:12:34,600 --> 00:12:39,860
+properties of
+
+137
+00:12:39,860 --> 00:12:45,000
+determinants
+
+138
+00:12:47,900 --> 00:12:51,880
+يبقى خواصة المحددات طبعا هذه الخواصة خدتها في
+
+139
+00:12:51,880 --> 00:12:55,700
+الثانوية العامة بس بالعربي احنا بدنا نكرر هذه
+
+140
+00:12:55,700 --> 00:13:01,620
+الخواصة ثمانية مرة ثانية بس بدنا نكتبها بالانجليزي
+
+141
+00:13:01,620 --> 00:13:06,420
+طبعا بعض بنات استغربوا تمان خواصة تمان خواصة ويمكن
+
+142
+00:13:06,420 --> 00:13:09,580
+يكونوا يفرضوهم ويخلوهم عشرة في الثانوية لكن احنا
+
+143
+00:13:09,580 --> 00:13:15,310
+بنختصرهم في ثماني خواصة الخاصية الأولىفبالي بيجي
+
+144
+00:13:15,310 --> 00:13:24,870
+بقول فالـ A is a square matrix مصفوفة مربعة ذين
+
+145
+00:13:24,870 --> 00:13:31,770
+الخاصية الأولى ال determinant للـ A transpose
+
+146
+00:13:31,770 --> 00:13:40,510
+يساوي ال determinant لمين للـ A for
+
+147
+00:13:40,510 --> 00:13:41,150
+example
+
+148
+00:13:45,320 --> 00:13:51,240
+المحدد لمصفوفة ايه؟ بدي احط مثلا تلاتة في تلاتة
+
+149
+00:13:51,240 --> 00:13:57,860
+يبقى ابنات هناك يلا اتنين تلاتة ثالث واحد زيرو
+
+150
+00:13:57,860 --> 00:14:06,260
+واحد اتنين اربع زيرو زيرو تمام؟ هذا محددبدي أجيب
+
+151
+00:14:06,260 --> 00:14:10,500
+له determined بدي أجيب له ال transpose تبعه و أخد
+
+152
+00:14:10,500 --> 00:14:16,000
+له المحدد يبقى هذا ال transpose الصف الأول بدي
+
+153
+00:14:16,000 --> 00:14:21,080
+يصير العمود الأول الصف الثاني بدي يصير العمود
+
+154
+00:14:21,080 --> 00:14:27,520
+التاني الصف التالت بدي يصير معله العمود الثالث
+
+155
+00:14:27,520 --> 00:14:33,680
+هدول المحددين الاتنين are equal بنقدر نستنتج بمجرد
+
+156
+00:14:33,680 --> 00:14:38,090
+النظرإن هدول المحددين ما زي كيف؟ لو بدأ فك هذا
+
+157
+00:14:38,090 --> 00:14:41,750
+باستخدام عناصر الصف في التالت طبعاً Zero في المحدد
+
+158
+00:14:41,750 --> 00:14:45,050
+و Zero بـ Zero بيضال أربعة بس في المحدد واش بيضل
+
+159
+00:14:45,050 --> 00:14:50,990
+صف و عمود بيضل مين؟ بيضل المحدد هذا مظبوط؟ أربعة
+
+160
+00:14:50,990 --> 00:14:55,470
+في قيمة هذا نجي هذا لو روحت كتب باستخدام عناصر
+
+161
+00:14:55,470 --> 00:15:01,810
+العمودي الثالث يبقى أربعة و نشط بصف و عمود بيضل
+
+162
+00:15:01,810 --> 00:15:07,860
+هذا تمام؟طيب هذا المحدد اللي هو تلاتة في اتنين
+
+163
+00:15:07,860 --> 00:15:13,780
+زائد واحد يبقى سبعة في اربعة وين سبعة في اربعة
+
+164
+00:15:13,780 --> 00:15:19,400
+بتمانية وعشرين نجي لها ده هي اربعة هي ستة وزائد
+
+165
+00:15:19,400 --> 00:15:22,980
+واحد سبعة في اربعة بتمانية وعشرين يبقى على كل
+
+166
+00:15:22,980 --> 00:15:28,500
+الأمر كله تمانية وعشرينيبقى الـ A هو الـ
+
+167
+00:15:28,500 --> 00:15:31,560
+determinant للـ A transpose هو الـ determinant
+
+168
+00:15:31,560 --> 00:15:35,780
+لمين للـ A يعني لو جينا المصفوفة و جينا مدور
+
+169
+00:15:35,780 --> 00:15:40,940
+المصفوفة و أخدنا محدد المصفوفة A و محدد مدور
+
+170
+00:15:40,940 --> 00:15:46,060
+المصفوفة بلاج الأتنين are equal لاتتغير هذه
+
+171
+00:15:46,060 --> 00:15:56,180
+الخاصية الأولى الخاصية الثانية if every elementإذا
+
+172
+00:15:56,180 --> 00:16:11,180
+كان كل عنصر in a row في أي صفر أو قلم في صفر أو
+
+173
+00:16:11,180 --> 00:16:18,620
+عمود of a is zero then
+
+174
+00:16:21,770 --> 00:16:27,650
+الـ determinant للـ A بده يساوي كده؟ بده يساوي 0
+
+175
+00:16:27,650 --> 00:16:37,730
+for exampleكمثال على ذلك لو أخدت بدي أخلي أحد
+
+176
+00:16:37,730 --> 00:16:44,290
+الصفوف أو أحد الأعمدة أصفرا يبقى بدالي اقول اتنين
+
+177
+00:16:44,290 --> 00:16:52,670
+زيرو تلاتة واحد زيرو ناقص واحد ناقص تلاتة زيرو
+
+178
+00:16:52,670 --> 00:17:00,230
+اتنين كده قيمة المحدد هذا؟صفر لأن أحد الأعمدة كان
+
+179
+00:17:00,230 --> 00:17:04,410
+أصفر يبقى إذا كان أحد الصفوف أصفر أو أحد الأعمدة
+
+180
+00:17:04,410 --> 00:17:10,230
+أصفر فقيمة هذا المحدد يساوي zero بتعرفوا ليش؟لان
+
+181
+00:17:10,230 --> 00:17:14,210
+انا بدي افكر المحدد باستخدام العمودي الثاني يبقى
+
+182
+00:17:14,210 --> 00:17:18,090
+zero في محدده ناقص zero في محدده زائد zero ومحدد
+
+183
+00:17:18,090 --> 00:17:22,770
+كله ب zero يبقى خلاص النتيجة تساوي zero الخاصية
+
+184
+00:17:22,770 --> 00:17:25,150
+ثالثة طبعا انا اخدتها في الثانوية يبقى احنا بس
+
+185
+00:17:25,150 --> 00:17:34,290
+بنعيد او بنذكر بها تذكر if if every element اذا
+
+186
+00:17:34,290 --> 00:17:38,610
+كان كل عنصر in one
+
+187
+00:17:39,970 --> 00:17:50,310
+raw أو call في أي صفقة أو في عمودي of a is
+
+188
+00:17:50,310 --> 00:17:59,310
+multiplied لو
+
+189
+00:17:59,310 --> 00:18:08,070
+ضربناه by the number c
+
+190
+00:18:11,190 --> 00:18:19,670
+then the determinant of
+
+191
+00:18:19,670 --> 00:18:30,790
+the resulting matrix محدد
+
+192
+00:18:30,790 --> 00:18:37,850
+المصوفة الناتجة equals to
+
+193
+00:18:39,320 --> 00:18:45,940
+C في الـ determinant للـ A يبقى C في ال
+
+194
+00:18:45,940 --> 00:18:59,340
+determinant للـ A for example مثلا
+
+195
+00:18:59,340 --> 00:19:06,730
+قولي تلاتة في المحددناخد المحدد اللي فوق ولا بس
+
+196
+00:19:06,730 --> 00:19:12,030
+نغير الأصفر أي واحد من اللي فوق يبقى لو قلت اتنين
+
+197
+00:19:12,030 --> 00:19:19,450
+تلاتة واحد ناقص واحد zero اتنين ناقص تلاتة واحد
+
+198
+00:19:19,450 --> 00:19:21,790
+ناقص اتنين بالشكل اللي عندنا
+
+199
+00:19:24,560 --> 00:19:30,680
+إذا بدى أضرب هذا الرقم فيه محددش بقول إذا كان كل
+
+200
+00:19:30,680 --> 00:19:35,360
+ال .. إذا كان every element in one row أوكن of A
+
+201
+00:19:35,360 --> 00:19:40,520
+is multiplied by a number C يعني ضربنا C في أحد
+
+202
+00:19:40,520 --> 00:19:44,160
+الصفوف يعني في جميع العناصر اللى موجودة فيها
+
+203
+00:19:44,160 --> 00:19:48,760
+الصفوف أو أحد الأعمدة في جميع عناصر أحد الأعمدة
+
+204
+00:19:49,090 --> 00:19:53,850
+then the determinant of the resulting matrix محدد
+
+205
+00:19:53,850 --> 00:19:58,230
+المصوفة الناتجة equal to C في ال determinant لA
+
+206
+00:19:58,230 --> 00:20:02,430
+كانوا بيقولوا يخلوا ال C برا و يجيبوا المحدد لحاله
+
+207
+00:20:02,430 --> 00:20:06,890
+و يضربوا في ال C اه ايش معنى هذا الكلام استنوا
+
+208
+00:20:06,890 --> 00:20:13,070
+شويةمعنى هذا الكلام أنه لو ضربت رقم فيه محدد يبقى
+
+209
+00:20:13,070 --> 00:20:18,410
+هذا الرقم بدي أضربه في جميع عناصر المحدد ولا بس في
+
+210
+00:20:18,410 --> 00:20:19,750
+صف أو عمود
+
+211
+00:20:23,270 --> 00:20:27,930
+في صفة أو عمود بس في المصفوفة إذا ربط رقم في
+
+212
+00:20:27,930 --> 00:20:32,310
+مصفوفة بضغط فيه جميع عناصر المصفوفة بلا استثناء
+
+213
+00:20:32,310 --> 00:20:36,830
+لكن في حالة المحددة بتضرب رقم في محدد بتضربه فقط
+
+214
+00:20:36,830 --> 00:20:42,210
+في أحد الصفوف أو أحد الأعمد اللي يعجبك فيهم
+
+215
+00:20:42,210 --> 00:20:46,890
+وبالتالي ماعندهاش مشكلة وبالتالي لو عندي مقدار
+
+216
+00:20:46,890 --> 00:20:51,470
+مشترك أو رقم مشترك بين عناصر أي صف أو عناصر أي
+
+217
+00:20:51,470 --> 00:20:55,690
+عمود فيجب نقوله خده برابصير كأنه مضروب في كل
+
+218
+00:20:55,690 --> 00:21:02,950
+المحدد اه يعني هذا بقدر اكتبه يساوي ايه المحدد؟
+
+219
+00:21:02,950 --> 00:21:07,690
+ايه رأيك نضربه في الصفة التانية؟تانى او العمود
+
+220
+00:21:07,690 --> 00:21:10,690
+التالت او العمود الاول او اصلا ايه اللي بديه كيه و
+
+221
+00:21:10,690 --> 00:21:14,550
+ايه كل واحدة تضرب في صينته هذا بيعتبر تلت اصول تلت
+
+222
+00:21:14,550 --> 00:21:18,350
+عملية ستة كل وا��دة تضرب شكل و تطلع النتج هتلاقي
+
+223
+00:21:18,350 --> 00:21:23,050
+كلهم يسووا بعض تمام؟ اذا هذا الكلام بده يسوي لو
+
+224
+00:21:23,050 --> 00:21:27,850
+ضربت في العمود الاول بيصير ستة سالب تلاتة سالب
+
+225
+00:21:27,850 --> 00:21:32,630
+تسعة و هنا تلاتة زيروا واحد واحد اتنين سالب اتنين
+
+226
+00:21:32,630 --> 00:21:41,060
+شكل انايبقى لو ضربت رقم فيه محدد هذا بضربه في أحد
+
+227
+00:21:41,060 --> 00:21:45,100
+الصفوف أو أحد الأعمدة اللي يجي في بالك ضربه فيه
+
+228
+00:21:45,100 --> 00:21:52,320
+وفي المقابل لو كان عندي عامل مشترك بين أحد الأعمدة
+
+229
+00:21:52,320 --> 00:21:57,120
+أو أحد الصفوف بقدر أعمل مشترك أطلعه برا المحدد
+
+230
+00:21:57,120 --> 00:22:01,340
+فمثلا لو أنا ناس هنا ماعيش خبر هذي وجهت هذي في
+
+231
+00:22:01,340 --> 00:22:07,080
+بينهم عامل مشترك في تلاتةوفي سالب تلاتة كمان يعني
+
+232
+00:22:07,080 --> 00:22:11,320
+انا ممكن بدل تلاتة اخد سالب تلاتة واروح اقولك هذا
+
+233
+00:22:11,320 --> 00:22:17,580
+يساوي سالب تلاتة في المحدد بيظل هنا كدهش سالب
+
+234
+00:22:17,580 --> 00:22:23,340
+اتنين تلاتة واحد بيظل هنا واحد و بيظل هنا zero
+
+235
+00:22:23,340 --> 00:22:29,120
+اتنين و بيظل هنا تلاتة و هنا واحد و هنا سالب اتنين
+
+236
+00:22:29,680 --> 00:22:34,840
+هي عندك تلات محددات في الكهادة لحد في الكهادة لحد
+
+237
+00:22:34,840 --> 00:22:38,120
+وضربيه تلاتة في الكهادة وضربيه في سلب تلاتة كله
+
+238
+00:22:38,120 --> 00:22:43,480
+بدي أطلع نفسي الإجابة يبقى إذا ضربت عدد في محدد
+
+239
+00:22:43,480 --> 00:22:47,660
+بضرب بس في أحد الصفوف أو أحد الأعمدة إذا بدي أعمل
+
+240
+00:22:47,660 --> 00:22:52,500
+العملية العكسية لو في عمل مشترك من أحد الصفوف أو
+
+241
+00:22:52,500 --> 00:22:57,500
+أحد الأعمدة باخده برا أيه عشان برا المحدد دي .. دي
+
+242
+00:22:57,500 --> 00:22:57,980
+آية
+
+243
+00:23:01,080 --> 00:23:05,440
+عامل مشترك وضربته في صفة عمود يعني واحد تاني غير
+
+244
+00:23:05,440 --> 00:23:08,540
+ان انا اخد منه راح يطلع نفس الاشي صحيح بتقول
+
+245
+00:23:08,540 --> 00:23:13,080
+زملتكم ما ياتي افترض اني اخدت انا عامل مشترك هنا
+
+246
+00:23:13,080 --> 00:23:17,860
+اخدته من مين اخدته من العمود الاول بدروح اضربه في
+
+247
+00:23:17,860 --> 00:23:23,230
+الصفة التانيةتضرب في الصف التاني، مظبوط ولا لا؟ هل
+
+248
+00:23:23,230 --> 00:23:27,470
+ستتغير قيمة المحدد؟ لا، اضرب في أي صفة يعمد اللي
+
+249
+00:23:27,470 --> 00:23:31,150
+بدكيا، كل واحدة تضرب الشكل وروح أحسب النتج زي ما
+
+250
+00:23:31,150 --> 00:23:38,170
+كنا بنحسبه قبل قليل، كله سيعطيني نفس النتيجة ننتقل
+
+251
+00:23:38,170 --> 00:23:46,370
+الآن إلى الخاصية الرابعة، الخاصية الرابعة بتقول
+
+252
+00:23:46,370 --> 00:23:46,630
+F
+
+253
+00:23:50,880 --> 00:24:02,560
+two rows او columns اذا عندي صفين او عمودين اذا
+
+254
+00:24:02,560 --> 00:24:08,280
+عندي صفين او عمودين اذا عندي صفين او عمودين اذا
+
+255
+00:24:08,280 --> 00:24:08,300
+عندي صفين او عمودين اذا عندي صفين او عمودين اذا
+
+256
+00:24:08,300 --> 00:24:08,540
+عندي صفين او عمودين اذا عندي صفين او عمودين اذا
+
+257
+00:24:08,540 --> 00:24:15,840
+عندي صفين او عمودين اذا عندي صفين او عم
+
+258
+00:24:21,140 --> 00:24:34,280
+determinant of the resulting matrix محدد المصوفة
+
+259
+00:24:34,280 --> 00:24:40,380
+النتيجة equals equals
+
+260
+00:24:40,380 --> 00:24:48,920
+to minus the determinant لل A for example
+
+261
+00:25:11,730 --> 00:25:17,970
+الخاصية دي يا بنات بتقوللو بدلت صف مكان صف أو عمود
+
+262
+00:25:17,970 --> 00:25:22,810
+مكان عمود يبقى في هذه الحالة بتتفضل قيمة المحدد كم
+
+263
+00:25:22,810 --> 00:25:28,530
+هي بس بتجين امين اشارة سالب فقط لا غير طلعي لي هنا
+
+264
+00:25:28,530 --> 00:25:33,790
+هاي ناقص اتنين ستة خمس هنبدل اي صف بدكيا او اي
+
+265
+00:25:33,790 --> 00:25:39,150
+عمود حب نبدل اي صف ولا اي عمود صف ولا عمود صف صف
+
+266
+00:25:39,150 --> 00:25:40,490
+صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف
+
+267
+00:25:40,490 --> 00:25:43,750
+صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف
+
+268
+00:25:43,750 --> 00:25:44,640
+صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صف صفبتاني
+
+269
+00:25:44,640 --> 00:25:49,580
+ومين؟ و التالت .. التاني و التالت يبقى هذا بالضبط
+
+270
+00:25:49,580 --> 00:25:55,040
+بدي يسوي سلب الأول زي ما هو هي ستة خمسة وهي اتنين
+
+271
+00:25:55,040 --> 00:26:01,060
+ناقص خمسة واحد وهي واحد زير و تلاتة المحدد هذا هو
+
+272
+00:26:01,060 --> 00:26:05,600
+نفس القيمة اللي عندها دي بس بإشارة سالب طب كيف بدي
+
+273
+00:26:05,600 --> 00:26:12,850
+أتأكد؟good exercise لك روح اسمه للمحدد هذا والمحدد
+
+274
+00:26:12,850 --> 00:26:18,770
+التاني هتلاقي نفس القيمة بس بإشارة مخالفة طيب
+
+275
+00:26:18,770 --> 00:26:28,090
+النقطة الخامسة النقطة الخامسة if two rows if two
+
+276
+00:26:28,090 --> 00:26:36,790
+rows او columns اذا كان عند صفين او عمودين of
+
+277
+00:27:01,180 --> 00:27:11,940
+المحدد ثلاث اربع واحد زيروأو هنا zero على هذا
+
+278
+00:27:11,940 --> 00:27:20,820
+التلتة هنا zero هنا اتنين هنا zero واحد خمسة واحد
+
+279
+00:27:25,720 --> 00:27:31,400
+ماشي بقول ليه؟ بقول إذا تساوى صفاني أو عمودان فإن
+
+280
+00:27:31,400 --> 00:27:36,780
+قيمة المحدد تساوي zero فى عندى صفين متساوين أو
+
+281
+00:27:36,780 --> 00:27:41,980
+عمودين متساوية؟ آه عندنا العمود الأول والعمود
+
+282
+00:27:41,980 --> 00:27:47,260
+الثالث هذا العمود وهذا العمود هذول اتنين مالهم
+
+283
+00:27:47,260 --> 00:27:57,780
+بساووا بعض إذا قيمة المحدد يساوي zero نتكدلأ مكفك
+
+284
+00:27:57,780 --> 00:28:03,360
+سنة قبل هذا دوري يبقى بدأ أفكه باستخدام عناصر
+
+285
+00:28:03,360 --> 00:28:08,840
+الصفة الثانية ليش ان فيها صفار كتير يبقى بقوله هاي
+
+286
+00:28:08,840 --> 00:28:15,560
+سالب zero الأولاني اللي بعده زائد اتنين فيه أشط
+
+287
+00:28:15,560 --> 00:28:23,690
+بصفه و أشط بعموضه بيظل تلاتة ناقص تلاتةيبقى تلاتة
+
+288
+00:28:23,690 --> 00:28:28,330
+ناقص تلاتة واللي بعده ناقص زيرو في محدد بزيرو يبقى
+
+289
+00:28:28,330 --> 00:28:33,750
+الجواب كده؟ يساوي زيرو يبقى إذا تساوى صفاني أو
+
+290
+00:28:33,750 --> 00:28:39,310
+عموداني في محدد فإن قيمة هذا المحدد تساوي صفرا
+
+291
+00:28:39,310 --> 00:28:43,890
+الخاصية السادسة بقول any determinant
+
+292
+00:28:52,120 --> 00:28:59,480
+can be written as
+
+293
+00:28:59,480 --> 00:29:14,000
+some كمجموع of two determinants كمجموع
+
+294
+00:29:14,000 --> 00:29:17,100
+محددين for example
+
+295
+00:29:21,530 --> 00:29:35,450
+لو عندي المحدد a b زائد اتنين c x y ناقص واحد z l
+
+296
+00:29:35,450 --> 00:29:44,030
+m زائد تلاتة k يبقى دا يساوي
+
+297
+00:29:46,960 --> 00:29:51,980
+هذا محدد بقدر اكتب على شكل مجموع محدد كيف كان
+
+298
+00:29:51,980 --> 00:30:10,240
+التالي a b c x y z l l m k z العمودين هذول زي ما
+
+299
+00:30:10,240 --> 00:30:18,710
+هماايش زي مهمة يعني axl العمودي تاني ينظل اتنين هو
+
+300
+00:30:18,710 --> 00:30:23,570
+سالب واحد و تلاتة يبقى اتنين و سالب واحد و تلاتة
+
+301
+00:30:23,570 --> 00:30:30,230
+لبعده czk ايش
+
+302
+00:30:30,230 --> 00:30:37,490
+قصدك تقولقصد اقول ما يأتي طالعليك كويس ان لو عندي
+
+303
+00:30:37,490 --> 00:30:45,050
+محدد بقدر اكتبه على شكل مجموع محددين بمسك اي عمود
+
+304
+00:30:45,050 --> 00:30:50,530
+منهم او اي صف و بجزء الى جزرين و الصفين التانيات
+
+305
+00:30:50,530 --> 00:30:55,730
+او العمود التانيين بظلوا ثابتين لا يتغيروا يعني
+
+306
+00:30:55,730 --> 00:30:58,730
+انا مسكته و حاطط ايه بس يعني لو قلتلك مثلا اعطيته
+
+307
+00:30:58,730 --> 00:31:05,930
+ارقامأرقام وليس زي ما نكتب يعني مثلا لو جيت قلتلك
+
+308
+00:31:05,930 --> 00:31:12,010
+انا عندي المحدد اتنين تلاتة Zero واحد ناقص واحد
+
+309
+00:31:12,010 --> 00:31:20,790
+خمسة تلاتة ناقص اتنين وهي Zero كويس؟ بدي اكتبه على
+
+310
+00:31:20,790 --> 00:31:27,990
+شكل مجموع محددين اه بقدر اكتبه يساوي تختار ان نفصل
+
+311
+00:31:27,990 --> 00:31:33,510
+مين؟ مين من الأعمد هذه؟الأول ما .. التاني التاني
+
+312
+00:31:33,510 --> 00:31:36,670
+يا عزيزي ما نبديش اقارن اخليه ازاي بالحرف الواحد
+
+313
+00:31:36,670 --> 00:31:39,750
+يعني القرآن لا اي واحد من الاعمل اخد اللي بدي اكتر
+
+314
+00:31:39,750 --> 00:31:45,310
+فترضي الأول يبقى الأول بدي اكتب واحد و تلاتة و
+
+315
+00:31:45,310 --> 00:31:52,470
+zero و واحد و ناقص واحد و خمسة و هذا واحد مثلا و
+
+316
+00:31:52,470 --> 00:31:57,890
+ناقص اتنين و zeroيبقى العمودين التانية تثبتهم كما
+
+317
+00:31:57,890 --> 00:32:03,170
+هم يبقى زاد العمود الأول هذا اتنين خات من واحد جدش
+
+318
+00:32:03,170 --> 00:32:08,710
+بظال واحد الصفين العمودين التانية زي ما هما هذا
+
+319
+00:32:08,710 --> 00:32:13,200
+خات من واحد جدش بظال واحدواحد أخدت من واحد بيظل
+
+320
+00:32:13,200 --> 00:32:18,620
+كده؟ بيظل Zero تمام سالب واحد وخمس زي ما هو
+
+321
+00:32:18,620 --> 00:32:24,160
+التلاتة أخدت من واحد كده؟ بيظل اتنين ناقص اتنين
+
+322
+00:32:24,160 --> 00:32:29,420
+Zero احس بقيمة المحدد هذا واحس بقيمة المحددين
+
+323
+00:32:29,420 --> 00:32:34,400
+اتنين التانيات بتلاقي الاتنين are the same أو كما
+
+324
+00:32:34,400 --> 00:32:38,260
+قالت إحدى كنا قبل قليل Good exercise
+
+325
+00:32:41,750 --> 00:32:46,990
+أنا بهمن تعرف الخاصية وليس تعرف تجيب مثال عليها
+
+326
+00:32:46,990 --> 00:32:53,650
+أنا بهمن الخاصية in general يبقى دي كانت الخاصية
+
+327
+00:32:53,650 --> 00:32:59,230
+السادسة نيجي للخاصية السابعة الخاصية السابعة بتقول
+
+328
+00:32:59,230 --> 00:33:04,490
+ما يأتي بتقول if a multiple of
+
+329
+00:33:11,300 --> 00:33:19,440
+one row او column اذا كان مضاعفات اي صفر عمول of a
+
+330
+00:33:19,440 --> 00:33:37,320
+matrix A of a matrix A is added is added عضفنا to
+
+331
+00:33:37,320 --> 00:33:37,880
+another
+
+332
+00:33:43,990 --> 00:33:48,770
+to produce مشان
+
+333
+00:33:48,770 --> 00:34:01,530
+ينتجوا عندنا a matrix B then determinant
+
+334
+00:34:01,530 --> 00:34:05,030
+للـA بدى يسوي determinant للـB
+
+335
+00:34:15,310 --> 00:34:21,410
+أجراء الخاصية كويسأظن كنا بنعمل هذه في عملية الصف
+
+336
+00:34:21,410 --> 00:34:26,870
+البسيطة بنقول لا يتغير حل ال system مظبوط؟ بجي
+
+337
+00:34:26,870 --> 00:34:31,250
+نضرب أي معادلة في رقم و نضيفه لصف تاني وبالتالي
+
+338
+00:34:31,250 --> 00:34:36,590
+ماكانش بيحصل لنا أي تغير دي بيجي نقول إذا ضربت أي
+
+339
+00:34:36,590 --> 00:34:41,850
+صف أو أي عمود في رقم و أضفته إلى صف ثاني أو عمود
+
+340
+00:34:41,850 --> 00:34:48,930
+ثاني فلا تتغير قيمة المحددطلع لي هناش بقول if a
+
+341
+00:34:48,930 --> 00:34:54,270
+multiple of one row او كل اذا كان مضاعفات اي صف أو
+
+342
+00:34:54,270 --> 00:34:57,950
+عمود ضربنا في اتنين في تلاتة في عشرة في ناقص خمسة
+
+343
+00:34:57,950 --> 00:35:03,570
+زي ما بدك of a matrix is added to another يعني انا
+
+344
+00:35:03,570 --> 00:35:07,250
+جيت على المصفوف ومسكت احد الصفوف وضربت في رقم
+
+345
+00:35:07,250 --> 00:35:12,370
+اواحد اللي عمده وضربت في رقم واضفته الى صف اخر او
+
+346
+00:35:12,370 --> 00:35:17,670
+عمود اخريتبقى قيمة المحدد تبع المصوفة الأصلية
+
+347
+00:35:17,670 --> 00:35:22,750
+والمصوفة الجديدة اتنين زي بعض ي added to another
+
+348
+00:35:22,750 --> 00:35:27,410
+يعني إذا ضربت في صفف بضيفه لصفف آخر ليس بضرورة
+
+349
+00:35:27,410 --> 00:35:30,470
+الصفف اللي بعده و اللي بعده يمكن اللي بعده بعده أو
+
+350
+00:35:30,470 --> 00:35:34,610
+ما بعده بعده حيفا تمام يبقى ليس اللي وراه مباشرة
+
+351
+00:35:34,610 --> 00:35:40,650
+ممكن تبعد شوية ماعناش مشكلةMatrix A is added to
+
+352
+00:35:40,650 --> 00:35:45,110
+another to produce A number B then determinant ل A
+
+353
+00:35:45,110 --> 00:35:51,070
+بده يسوي determinant ل B يبقى محدد المصحوف A يسوي
+
+354
+00:35:51,070 --> 00:35:56,850
+محدد B يعني ضرب أي صف في رقم وإضافته إلى صف آخر أو
+
+355
+00:35:56,850 --> 00:36:01,580
+ضرب أي عمود في رقم وإضافته إلى عمود آخرلا يغير من
+
+356
+00:36:01,580 --> 00:36:06,720
+قيمة محدد المصفوفة الناتجة هذه اللي بتقوله هذه
+
+357
+00:36:06,720 --> 00:36:13,140
+الخاصية الخاصية الثامنة والاخيرة بتقول ما يأتي
+
+358
+00:36:13,140 --> 00:36:26,320
+بتقول if ال a and ال b are both matrices are both
+
+359
+00:36:27,020 --> 00:36:35,600
+matrices كانت تنتهي من صفوفات of order n اتنين
+
+360
+00:36:35,600 --> 00:36:45,440
+مرات بانونية then determinant لل a في ال b يساوي
+
+361
+00:36:45,440 --> 00:36:53,880
+ال determinant لل a في ال determinant لل b for
+
+362
+00:36:53,880 --> 00:37:06,790
+exampleكمثال على ذلك if ال a تساوي واحد اتنين ناقص
+
+363
+00:37:06,790 --> 00:37:17,030
+اتنين تلاتة and ال b بدها تساوي zero تلاتة ناقص
+
+364
+00:37:17,030 --> 00:37:20,430
+واحد ناقص واحد then
+
+365
+00:37:29,180 --> 00:37:33,840
+خلّي بالكامل يبقى الخاصية بتقول ليش بتقول لو عندي
+
+366
+00:37:33,840 --> 00:37:38,000
+مصوفين A وB من نفس النظام أو من نفس ال size ال
+
+367
+00:37:38,000 --> 00:37:41,500
+order لهم يساوي in then determinant لل A في B
+
+368
+00:37:41,500 --> 00:37:45,700
+بيبقى يساوي determinant لل A في B يعني محدد حاصل
+
+369
+00:37:45,700 --> 00:37:52,520
+ضرب مصوفين يساوي حاصل ضرب المحدد دايما تماما يبقى
+
+370
+00:37:52,520 --> 00:37:58,430
+لو أنا جيت أخدت ال A في ال Bيبقى بالداجة اقول له
+
+371
+00:37:58,430 --> 00:38:03,990
+واحد اتنين ناقص اتنين تلاتة في بيه ال zero تلاتة
+
+372
+00:38:03,990 --> 00:38:08,750
+سالب واحد سالب واحد يساوي يبقى الصف الأول في
+
+373
+00:38:08,750 --> 00:38:13,910
+العمود الأول zero سالب اتنين الصف الأول في العمود
+
+374
+00:38:13,910 --> 00:38:19,470
+التاني تلاتة وسالب اتنين اللي هو واحدصف الثاني في
+
+375
+00:38:19,470 --> 00:38:25,670
+العمود الأول بـ-3 صف الثاني في العمود التاني بـ-6
+
+376
+00:38:25,670 --> 00:38:35,790
+و-3 بـ 9الان بداش ياخد ال determinant لل a في b
+
+377
+00:38:35,790 --> 00:38:42,610
+يبقى هذا بيسوي المحدد سلب اتنين سلب تلاتة سلب تسعة
+
+378
+00:38:42,610 --> 00:38:50,690
+يبقى الرئيسي ناقصي ثانوي اتنين في تسعة بقداش تمام
+
+379
+00:38:53,690 --> 00:38:59,450
+زائد واحد في تلاتة بتلاتة يبقى الجواب كده؟ واحد
+
+380
+00:38:59,450 --> 00:39:05,990
+وعشرين، تمام؟ الرئيسي ناقص الثانوي، الثانوي حاصلي
+
+381
+00:39:05,990 --> 00:39:10,330
+ضربه ناقص يبقى مع ناقص بصير زائد، بالداجي لل
+
+382
+00:39:10,330 --> 00:39:19,100
+determinant للإيه؟Determinant لمن؟ لـB ويسوي محدد
+
+383
+00:39:19,100 --> 00:39:31,830
+المصوفة 1-2-3 في محدد المصوفة B03-1-1هذا الكلام
+
+384
+00:39:31,830 --> 00:39:37,430
+يساوي المصوفة الأولانية الرئيسي ناقصي الثانوي
+
+385
+00:39:37,430 --> 00:39:43,590
+الرئيسي بقداش يا بنات تلاتة والثانوي بقداش أربعة
+
+386
+00:39:43,590 --> 00:39:51,470
+في المحدد التاني الرئيسي Zero ناقص مع ناقص تلاتة
+
+387
+00:39:51,470 --> 00:39:57,730
+بيصير زائد تلاتة تمام النتيجة تساوي تلاتة وأربعة
+
+388
+00:39:58,490 --> 00:40:06,230
+7×3 هو 21 يبقى النتيجة 21 زي ما قلنا هنا يبقى
+
+389
+00:40:06,230 --> 00:40:09,250
+دائما وابقى تاخدها قاعدة من الآن فصاعدا
+
+390
+00:40:09,250 --> 00:40:15,090
+determinant للـA في الـB يساوي determinant لـA في
+
+391
+00:40:15,090 --> 00:40:22,570
+determinant لـB خديلها الفرضية المساعدة نسميها لم
+
+392
+00:40:30,350 --> 00:40:46,070
+بقول F to adjacent elements F to adjacent elements
+
+393
+00:40:46,070 --> 00:40:51,830
+elements
+
+394
+00:40:51,830 --> 00:40:57,130
+in a permutation
+
+395
+00:40:59,530 --> 00:41:07,490
+and a permutation are interchange
+
+396
+00:41:07,490 --> 00:41:15,910
+then
+
+397
+00:41:15,910 --> 00:41:23,010
+the parity of
+
+398
+00:41:23,010 --> 00:41:23,990
+the permutation
+
+399
+00:41:30,600 --> 00:41:38,320
+of the permutation even or
+
+400
+00:41:38,320 --> 00:41:44,480
+odd هدي و هدي as it changed
+
+401
+00:42:17,050 --> 00:42:23,270
+example consider the
+
+402
+00:42:23,270 --> 00:42:28,070
+set لواحد
+
+403
+00:42:28,070 --> 00:42:38,410
+واتنين تلاتة أربعة خمسة take the permutation take
+
+404
+00:42:38,410 --> 00:42:39,510
+the
+
+405
+00:42:42,670 --> 00:42:57,490
+Permutation خلّى ال permutation علي
+
+406
+00:42:57,490 --> 00:43:02,050
+بالك هنا احنا الان ماخدين ال permutation اللى
+
+407
+00:43:02,050 --> 00:43:06,130
+عندنا بدى اخد تبديلة منها اختار التبديلة اللى بدك
+
+408
+00:43:06,130 --> 00:43:11,540
+اياهايلا واحد اقولي التبديل اللي تعجبك يلا هي
+
+409
+00:43:11,540 --> 00:43:16,380
+الأرقام قدامك بدل زي ما بدك تلاتة ايوة تلاتة و
+
+410
+00:43:16,380 --> 00:43:24,120
+واحد واحد خمسة خمسة ايوة اربعة اربعة اربعة اربعة
+
+411
+00:43:24,120 --> 00:43:24,220
+اربعة اربعة اربعة اربعة اربعة اربعة اربعة اربعة
+
+412
+00:43:24,220 --> 00:43:24,380
+اربعة اربعة اربعة اربعة اربعة اربعة اربعة اربعة
+
+413
+00:43:24,380 --> 00:43:26,060
+اربعة اربعة اربعة اربعة اربعة اربعة اربعة اربعة
+
+414
+00:43:26,060 --> 00:43:32,020
+اربعة اربعة اربعة
+
+415
+00:43:32,020 --> 00:43:40,040
+اربعة اربعةin a permutation are interchange يعني
+
+416
+00:43:40,040 --> 00:43:44,660
+بدلت اتنين هدول مكان بعض و الباقي باقية كما هو
+
+417
+00:43:44,660 --> 00:43:48,680
+then the parity of the permutation even و لا odd
+
+418
+00:43:48,680 --> 00:43:52,040
+is exchanged يعني ايش؟ اذا كانت ال permutation
+
+419
+00:43:52,040 --> 00:43:56,200
+الأصلية even لجديدة، odd و اذا كانت الأصلية odd
+
+420
+00:43:56,200 --> 00:44:00,260
+لجديدة، even دعونا نشوف الحين أخدنا ال
+
+421
+00:44:00,260 --> 00:44:03,800
+permutation، هبتد أعرف هذي even و لا odd؟يبقى
+
+422
+00:44:03,800 --> 00:44:10,600
+بتروح أخدله Alpha 1 يساوي كده؟ 2 يبقى أخدله Alpha
+
+423
+00:44:10,600 --> 00:44:16,580
+2 بـ 0 يبقى أخدله Alpha 3 بـ 2 يبقى أخدله Alpha 4
+
+424
+00:44:16,580 --> 00:44:23,640
+بـ 1 مظبوط؟ يبقى هذا الأن Alpha 1 زي Alpha 2 زي
+
+425
+00:44:23,640 --> 00:44:31,780
+Alpha 3 زي Alpha 4 يساوي 2 زي 0 زي 2 زي 1 يساوي 5
+
+426
+00:44:32,590 --> 00:44:38,230
+يبقى ال permutation هذي إيش؟ odd يبقى هذي odd
+
+427
+00:44:38,230 --> 00:44:43,730
+permutation طيب
+
+428
+00:44:43,730 --> 00:44:48,990
+روح اختريلك أي رقمين منها بس اتنين بشرط يكونوا ورا
+
+429
+00:44:48,990 --> 00:44:53,290
+بعض مش هجيب واحد من الأول وواحد من الآخر مين؟
+
+430
+00:44:55,160 --> 00:44:59,420
+خمسة واربعة بتقول زميلتكوا بتاخدوا الرقمين هدول
+
+431
+00:44:59,420 --> 00:45:04,700
+بقولها كويس يبقى باجي بقوله and ال permutation
+
+432
+00:45:04,700 --> 00:45:08,320
+تلاتة واحد اربعة خمس اتنين
+
+433
+00:45:12,700 --> 00:45:18,340
+بعد التلاتة يبقى واحد واتنين مافيش غير اتنين Alpha
+
+434
+00:45:18,340 --> 00:45:24,640
+2 تساوي Zero Alpha 3 تساوي واحد Alpha 4 تساوي واحد
+
+435
+00:45:25,980 --> 00:45:31,280
+يبقى الأن بالداجي لهدول اللي عندنا يبقى بالداجي
+
+436
+00:45:31,280 --> 00:45:36,780
+أخد ألف واحد زاد ألف اتنين زاد ألف تلاتة زاد ألف
+
+437
+00:45:36,780 --> 00:45:41,220
+اربعة اتنين زاد زيرو زاد واحد زاد واحد يسوي كده؟
+
+438
+00:45:41,220 --> 00:45:45,480
+أربعة يبقى أصبحت ال permutation هذه
+
+439
+00:45:51,670 --> 00:45:57,790
+اللي هي تلاتة أو واحد أو أربعة أو خمس أو اتنين is
+
+440
+00:45:57,790 --> 00:46:03,870
+even يبقى يا بنات لو غيرتي بس عنصر يكونوا اتنين
+
+441
+00:46:03,870 --> 00:46:10,670
+ورا بعض غيرتيهم على طول الخط بصير ايش؟ بصير القدر
+
+442
+00:46:10,670 --> 00:46:15,130
+بتنقلب even و لو كانت even بتنقلب odd ضايل علينا
+
+443
+00:46:15,130 --> 00:46:22,080
+سطر واحد فقط لغير الملاحظة التاليةبقول remember
+
+444
+00:46:22,080 --> 00:46:30,740
+that تذكر
+
+445
+00:46:30,740 --> 00:46:42,280
+أن if الـ A is an n by n matrix مصموم مربع نظامها
+
+446
+00:46:42,280 --> 00:46:49,260
+n في m بس بشرط upper or lower
+
+447
+00:46:52,570 --> 00:47:03,210
+A triangle A triangle matrix then
+
+448
+00:47:03,210 --> 00:47:06,450
+determinant
+
+449
+00:47:06,450 --> 00:47:18,650
+لل A بده يساوي A11 A22 A3 A3 ANN
+
+450
+00:47:24,450 --> 00:47:29,590
+لا يزال عندنا مجموعة من الأمثلة للمرة القادمة نعطي
+
+451
+00:47:29,590 --> 00:47:33,830
+هذه الأمثلة وننهي هذا ال section يعطيكم العامة
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/eSiXtXR8S5g_raw.srt

@@ -0,0 +1,1172 @@
+1
+00:00:21,010 --> 00:00:25,750
+بسم الله الرحمن الرحيم انتهينا في المرة الماضية من
+
+2
+00:00:25,750 --> 00:00:31,490
+chapter 4 اللى كان بتحدث عن diagonalization والان
+
+3
+00:00:31,490 --> 00:00:35,870
+بننتقل من موضوع الجبر الخطى لموضوع المعادلات
+
+4
+00:00:35,870 --> 00:00:40,250
+التفاضلية وهو أول chapter ابتدأنا به هذا المقرر
+
+5
+00:00:40,250 --> 00:00:43,750
+أخدنا أول chapter في المعادلة التفاضلية و بعدين
+
+6
+00:00:43,750 --> 00:00:48,480
+three chapters كلهم كان في الجبر الخطىالان نعود
+
+7
+00:00:48,480 --> 00:00:52,740
+للمعادلات التفاضلية لكن سنربطها زي ما انتوا شايفين
+
+8
+00:00:52,740 --> 00:00:57,600
+من خلال كلمة جدامنا بموضوع الجبر الخطي إلى حد ما
+
+9
+00:00:57,600 --> 00:01:02,200
+ال section اللي بين ايدينا بيقول linear
+
+10
+00:01:02,200 --> 00:01:06,800
+differential equations يبقى المعادلات التفاضلية
+
+11
+00:01:06,800 --> 00:01:11,160
+الخطية طبعا احنا ذكرنا قبل ذلك معادلة التفاضلية
+
+12
+00:01:11,160 --> 00:01:16,340
+الخطية لكن كانت من الرتبةالأولى فقط الان بنتقل من
+
+13
+00:01:16,340 --> 00:01:22,520
+الرتبة الأولى الى الرتبة النونية فبقولش a linear
+
+14
+00:01:22,520 --> 00:01:26,020
+differential equation of order in المعادلة
+
+15
+00:01:26,020 --> 00:01:30,820
+التفاضلية الخطية من الرتبة in او من الرتبة النونية
+
+16
+00:01:30,820 --> 00:01:35,240
+هي معادلة على الشكل التالي a node of x y to the
+
+17
+00:01:35,240 --> 00:01:41,290
+derivative nزائد a1xy to the derivative n-1 زائد
+
+18
+00:01:41,290 --> 00:01:48,150
+زائد a n-1 of x y prime زائد ال any بده يسوي
+
+19
+00:01:48,150 --> 00:01:53,190
+capital F of x لاحظوا ان المشتقة بدت من عند ال n و
+
+20
+00:01:53,190 --> 00:01:57,310
+بدت تنزل n ناقص واحد n ناقص اتنين لغاية ما وصلنا
+
+21
+00:01:57,310 --> 00:02:02,010
+للمشتقة الاولى و y بدون اشتقاق بده يسوي من capital
+
+22
+00:02:02,010 --> 00:02:07,860
+F of x وسميناها المعادلة starالان المعاملات اللي
+
+23
+00:02:07,860 --> 00:02:12,000
+قبل ال Y's اللي هي A0 و A1 و A2 و A3 و A4 و A5 و
+
+24
+00:02:12,000 --> 00:02:12,560
+A6 و A7 و A8 و A9 و A10 و A11 و A12 و A12 و A13 و
+
+25
+00:02:12,560 --> 00:02:16,920
+A13 و A14 و A14 و A15 و A16 و A17 و A18 و A19 و
+
+26
+00:02:16,920 --> 00:02:20,360
+A20 و A21 و A22 و A22 و A22 و A22 و A22 و A21 و
+
+27
+00:02:20,360 --> 00:02:20,840
+A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و
+
+28
+00:02:20,840 --> 00:02:22,240
+A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و
+
+29
+00:02:22,240 --> 00:02:22,500
+A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و
+
+30
+00:02:22,500 --> 00:02:22,500
+A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و
+
+31
+00:02:22,500 --> 00:02:24,420
+A21 و A21 و A21 و A21 و A21 و A21 وبنعطي تعريف أخر
+
+32
+00:02:24,420 --> 00:02:29,660
+لو كانت ال F of X هذه تساوي Zero يعني شيلنا ال F
+
+33
+00:02:29,660 --> 00:02:33,120
+of X وعطينا مكانها الصفر ال differential equation
+
+34
+00:02:33,120 --> 00:02:37,500
+of the star is called homogeneous يبقى ما نسميها
+
+35
+00:02:37,500 --> 00:02:41,240
+معادلة متجانسة دي لبالك مش ال homogeneous طبع ال
+
+36
+00:02:41,240 --> 00:02:46,100
+first order هناك لأ بقى هنا نقول إذا بنقدر نحط على
+
+37
+00:02:46,100 --> 00:02:51,060
+صيغة Y على X أو X على Y بقول عنها homogeneous بس
+
+38
+00:02:51,060 --> 00:02:55,020
+هنا لألو كانت المعادلة كلها تساوي 0 بقى بقول هذي
+
+39
+00:02:55,020 --> 00:02:59,520
+homogeneous differential equation لكن إذا كان ال F
+
+40
+00:02:59,520 --> 00:03:04,760
+of X لا يساوي 0 يعني أعطتني أي دالة في X بسميها
+
+41
+00:03:04,760 --> 00:03:08,180
+non homogeneous differential equation معادلة
+
+42
+00:03:08,180 --> 00:03:13,800
+تفاضلية غير متجانسة ولا تشبيه زي ما كنا نقول
+
+43
+00:03:13,800 --> 00:03:19,580
+homogeneous system مجموعة من المعادلات الخطية
+
+44
+00:03:19,580 --> 00:03:21,060
+نهائتهم Zero
+
+45
+00:03:23,900 --> 00:03:28,860
+معادلة خطية مجموعة لكن النتائج تبعت الطرف اليمين
+
+46
+00:03:28,860 --> 00:03:33,140
+اللي لا يساوي 0 قد يساوي بعضه 0 لكن على الأقل بدي
+
+47
+00:03:33,140 --> 00:03:37,560
+معادلة واحدة لا تساوي 0 عشان أقول عنها non
+
+48
+00:03:37,560 --> 00:03:42,540
+homogeneousيبقى إذا كان الطرف اليمين زيرو بسميها
+
+49
+00:03:42,540 --> 00:03:46,280
+homogeneous differential equation إذا non zero أي
+
+50
+00:03:46,280 --> 00:03:50,120
+دالة فيك تبقى بسميها non homogeneous differential
+
+51
+00:03:50,120 --> 00:03:53,720
+equation في عندنا بعض الملاحظات ال homogeneous
+
+52
+00:03:53,720 --> 00:03:57,520
+differential equation اللي عندنا هذه اللي هي تساوي
+
+53
+00:03:57,520 --> 00:04:03,000
+زيرو مالها بقدر اكتبها على الشكل التالي L of Y
+
+54
+00:04:03,000 --> 00:04:07,420
+تساوي زيرو اختصارا بدل الشكل هذا اللي هو يمين هو
+
+55
+00:04:07,420 --> 00:04:13,380
+ال Lالـ L بسميه مؤثر تفاضلي يعني هو المشتقة الأولى
+
+56
+00:04:13,380 --> 00:04:17,240
+والتانية والتالتة والربعة والنونية كلهم مع بعض
+
+57
+00:04:17,240 --> 00:04:22,000
+مجموعات بسميهم main اللي هو L يبقى اختصارا هكتب
+
+58
+00:04:22,000 --> 00:04:26,200
+بالشكل هذا وزي ما تايفيا قالت لك ال L is a linear
+
+59
+00:04:26,200 --> 00:04:33,310
+differential operator يبقى هو مؤثر تفاضلي خطيهذا
+
+60
+00:04:33,310 --> 00:04:36,630
+الملاحظة الأولى الملاحظة التانية لو أخدت element
+
+61
+00:04:36,630 --> 00:04:42,950
+موجود في ال vector space طبعا قبل ذلك قلنا vector
+
+62
+00:04:42,950 --> 00:04:50,410
+space كل ال function اللي لها مشتقات نونية تمام is
+
+63
+00:04:50,410 --> 00:04:55,830
+a solution of ال L of Y السوى Zero إذا كان ال F
+
+64
+00:04:55,830 --> 00:05:03,190
+اللي أخدتها هذه حققت المعادلة هذهيبقى المعادلة
+
+65
+00:05:03,190 --> 00:05:08,070
+التفاضلية اللى بشكل الخطب المؤثر هذا ههه اللى
+
+66
+00:05:08,070 --> 00:05:13,750
+عندنا هذه مالها المعادلة هذه لو أخدت element موجود
+
+67
+00:05:13,750 --> 00:05:16,770
+في ال vector space اللى عندنا و اللى جيته هو
+
+68
+00:05:16,770 --> 00:05:22,150
+solution ال element اللى أخدته لهذا ال system يبقى
+
+69
+00:05:22,150 --> 00:05:28,240
+بقدر أكتب ان ال L of F يساوي مين؟ يساوي Zeroتمام
+
+70
+00:05:28,240 --> 00:05:33,100
+يعني كل ال F التي تحقق ال homogenous system بقدر
+
+71
+00:05:33,100 --> 00:05:37,600
+اكتبها بالشكل اللي عندنا هذا تلاتة the set of all
+
+72
+00:05:37,600 --> 00:05:42,660
+solutions of ال L of Y بدل سوى Zero is the kernel
+
+73
+00:05:42,660 --> 00:05:48,060
+of L يبقى لو اعتبرت ان ال L هيLinear
+
+74
+00:05:48,060 --> 00:05:53,280
+Transformation أو Function أو شيء من هذا القبيل
+
+75
+00:05:53,280 --> 00:05:59,180
+معناته إلها كيرنل، مين هو الكيرنل؟ كل ال functions
+
+76
+00:05:59,180 --> 00:06:04,160
+التي تحقق من ال homogenous linear differential
+
+77
+00:06:04,160 --> 00:06:08,450
+equationsيبقى هو الكيرنل تبع الـL and hence these
+
+78
+00:06:08,450 --> 00:06:14,070
+solutions is a subspace of الـFN. ليش قال عنها
+
+79
+00:06:14,070 --> 00:06:19,490
+subspace؟ لأنه أثبتنا في chapter تلاتة أن الكيرنل
+
+80
+00:06:19,490 --> 00:06:25,310
+لأي linear transformation هوsubspace ممتاز جدا
+
+81
+00:06:25,310 --> 00:06:30,350
+يبقى الكيرن لهذا ال operator عبارة عن مين عبارة عن
+
+82
+00:06:30,350 --> 00:06:36,170
+subspace من ال set of all continuous functions
+
+83
+00:06:36,170 --> 00:06:41,290
+اللي المشتقات النونية تبعتها كل ما لا كلها exist
+
+84
+00:06:41,290 --> 00:06:46,950
+ما علينا مجرد تسميات زي ما انت شايفها ومجرد ربط
+
+85
+00:06:46,950 --> 00:06:51,330
+لlinear differential equations بمين بال linear
+
+86
+00:06:51,330 --> 00:06:55,850
+algebraنأخد بعض الخواص للـ homogeneous
+
+87
+00:06:55,850 --> 00:07:00,530
+differential equation اللى مكتوبة بشكل ال operator
+
+88
+00:07:00,530 --> 00:07:07,910
+L of Y اختصارا تساوي Zero الخاصية الأولىبقول لو
+
+89
+00:07:07,910 --> 00:07:12,710
+أخدت element موجود في set of real number و أخدت
+
+90
+00:07:12,710 --> 00:07:16,770
+element هذا ال element هذا حقق المعادلة اللي فوق
+
+91
+00:07:16,770 --> 00:07:23,090
+يبقى هذا ال element صار solution للمعادلة يبقى cf
+
+92
+00:07:23,090 --> 00:07:27,610
+is a solution ايش يعني يعني لو كان عندي حل
+
+93
+00:07:27,610 --> 00:07:32,490
+المعادلة التفاضلية و ضربتها في كنستان النتيجة كذلك
+
+94
+00:07:32,490 --> 00:07:37,820
+حل و هذا كنا برضه بنستخدمه يعنيفي الشبتر الأول
+
+95
+00:07:37,820 --> 00:07:41,540
+يبقى ما انطبق على الشبتر الأول ينطبق هنا عالميا
+
+96
+00:07:41,540 --> 00:07:45,060
+على هذا الشبتر لو كان عندي function و ال function
+
+97
+00:07:45,060 --> 00:07:49,320
+هذه solution لهذه المعادلة يبقى ضرب هذه المعادلة
+
+98
+00:07:49,320 --> 00:07:55,740
+للحل في constant بيجيبلي حل أخر لمين للمعادلة
+
+99
+00:07:55,740 --> 00:07:59,700
+التفاضلية اللي عمناهاالنقطة الثانية لو كان عندي
+
+100
+00:07:59,700 --> 00:08:03,740
+حالين للمعادلة التفاضلية ال homogenous يبقى
+
+101
+00:08:03,740 --> 00:08:10,000
+مجموعهما كذلك عبارة عن حل الحالة التالتة هي تعميم
+
+102
+00:08:10,000 --> 00:08:13,680
+للحالة التانية بدل ما هما اتنين بداخليهم تلاتة
+
+103
+00:08:13,680 --> 00:08:17,280
+اربعة خمسة عشر عشرين قد ما يكونوا ان هما يكونوا
+
+104
+00:08:17,280 --> 00:08:23,250
+finite عدد محدوديبقى لو كان F1 و F2 و لغاية Fn
+
+105
+00:08:23,250 --> 00:08:28,250
+solutions لهذه المعادلة وعندي scholars موجودة في R
+
+106
+00:08:28,250 --> 00:08:34,710
+يبقى C1 F1 C2 F2 زي زي C كذلك هو عبارة عن حل مين
+
+107
+00:08:34,710 --> 00:08:40,030
+للمعادلة التفاضلية يبقى لو عندي حلينبقينا نقول ال
+
+108
+00:08:40,030 --> 00:08:44,010
+general solution constant في الأول زائد constant
+
+109
+00:08:44,010 --> 00:08:48,650
+في التاني ويمثل من الحل العام صحيح ولا لأ طيب لو
+
+110
+00:08:48,650 --> 00:08:51,630
+كانوا تلاتة أربعة يبقى constant في الأول constant
+
+111
+00:08:51,630 --> 00:08:54,550
+في التاني constant في التالت constant في الرابع
+
+112
+00:08:54,550 --> 00:09:00,750
+constant في رقم n و أجمعهم بيعطيني كذلك حل جديد
+
+113
+00:09:00,750 --> 00:09:04,810
+لمن لو بيعطيني ال general solution لمن لل
+
+114
+00:09:04,810 --> 00:09:12,380
+homogeneous systemهذه الخواص محققة دائما و أبدا لل
+
+115
+00:09:12,380 --> 00:09:17,280
+linear differential equations لكن ال non linear
+
+116
+00:09:17,280 --> 00:09:22,380
+هذا الكلام لا يحققها يعني هذا الكلام صحيح الخواص
+
+117
+00:09:22,380 --> 00:09:26,980
+التلاتة صحيح على ال linear differential equations
+
+118
+00:09:26,980 --> 00:09:30,940
+لكن على ال non linear هذا الكلام ما هوش صحيح
+
+119
+00:09:30,940 --> 00:09:37,840
+نعطيكي شغلة بسيطة لو عنديNon-linear differential
+
+120
+00:09:37,840 --> 00:09:44,740
+equation يعني زي ايش؟ زي ما نقول مثلا دلّة في X في
+
+121
+00:09:44,740 --> 00:09:51,960
+Y double prime زائد دلّة في X في Y prime لكل تربية
+
+122
+00:09:53,900 --> 00:09:58,580
+يبقى زائد دلّة في x في y تساوي zero هل هذه linear؟
+
+123
+00:09:58,580 --> 00:10:02,520
+لأ لإن ال y' روحنا تقولنا تربية يعني معرفة على
+
+124
+00:10:02,520 --> 00:10:07,720
+الأس اتنين يبقى هذه non linear وبالتالي constant
+
+125
+00:10:07,720 --> 00:10:10,880
+في الأول و constant في التاني و constant في كده لا
+
+126
+00:10:10,880 --> 00:10:16,140
+يكون حل لمثل هذه المعادلةبنجي للنظرية اللي عندنا
+
+127
+00:10:16,140 --> 00:10:21,140
+بيقول لي المعاملات تبعات المعادلة الأصلية الى star
+
+128
+00:10:21,140 --> 00:10:26,920
+ل a0 of x و a1 of x و لغاية a1 of x are continuous
+
+129
+00:10:26,920 --> 00:10:34,060
+with اللي هو a0 of x لا يساوي 0 طب استنى شوية ليش
+
+130
+00:10:34,060 --> 00:10:41,340
+قال لي ان ال a0 of x لا تساوي 0؟ ليش اشترت ان هذه
+
+131
+00:10:41,340 --> 00:10:48,310
+لا تساوي 0؟طلع في المقادرة بتعرف إلى حالك، لو كانت
+
+132
+00:10:48,310 --> 00:10:53,370
+هذه بالـ zero، إيش بدي يحصل؟تنزل الرتبة من النونية
+
+133
+00:10:53,370 --> 00:10:56,990
+اقل شوية لأ انا بدي احافظ على الرتبة النونية لو
+
+134
+00:10:56,990 --> 00:11:00,930
+اللي بعدها كلهم كانوا اصحار ماعنديش مشكلة ليش انا
+
+135
+00:11:00,930 --> 00:11:06,490
+بضلها من الرتبة النونية تمام؟ اذا هو لما اشترط ان
+
+136
+00:11:06,490 --> 00:11:10,490
+هذه لا يستوي Zero الهدف من ذلك ان تبقى المعادلة من
+
+137
+00:11:10,490 --> 00:11:14,670
+الرتبة النونية لكن لو اي term من اللي بعدها طار
+
+138
+00:11:14,670 --> 00:11:18,720
+اتنين تلاتة ان شاء الله يطيروا كلهمبتبقى كذلك من
+
+139
+00:11:18,720 --> 00:11:23,500
+الرتبة النونية يبقى بيقولاش الـ homogeneous
+
+140
+00:11:23,500 --> 00:11:27,020
+differential ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+141
+00:11:27,020 --> 00:11:27,180
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+142
+00:11:27,180 --> 00:11:27,200
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+143
+00:11:27,200 --> 00:11:28,140
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+144
+00:11:28,140 --> 00:11:28,360
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+145
+00:11:28,360 --> 00:11:28,760
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+146
+00:11:28,760 --> 00:11:29,260
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+147
+00:11:29,260 --> 00:11:29,440
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+148
+00:11:29,440 --> 00:11:29,700
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+149
+00:11:29,700 --> 00:11:30,020
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+150
+00:11:30,020 --> 00:11:30,540
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+151
+00:11:30,540 --> 00:11:35,500
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+152
+00:11:35,500 --> 00:11:42,240
+ال .. ال
+
+153
+00:11:43,720 --> 00:11:48,600
+Linear operator L هو عبارة عن vector space of
+
+154
+00:11:48,600 --> 00:11:54,260
+dimension N يبقى مجموعة كل الحلول لهذه المعادلة هو
+
+155
+00:11:54,260 --> 00:11:58,780
+vector space of dimension L يساوي N خليني أسألكم
+
+156
+00:11:58,780 --> 00:12:07,470
+السؤال التالي لو هذه كانت تساوي Zeroهذا الترم يبقى
+
+157
+00:12:07,470 --> 00:12:13,910
+عطار يبقى صلة المعادلة بالشكل هذه هل هذه ممكنة ال
+
+158
+00:12:13,910 --> 00:12:19,990
+dimension هيكون Nلا يمكن يكون اكثر ما يمكن ان
+
+159
+00:12:19,990 --> 00:12:24,810
+minus one تمام اذا لما حطل الشرط هذا هو يقصده
+
+160
+00:12:24,810 --> 00:12:29,850
+بعينه ان هذه بدأت تبقى موجودة وبالتالي مجموعة
+
+161
+00:12:29,850 --> 00:12:35,750
+الحلول للمعادلة التفاضلية اللي هي ال kernel لل
+
+162
+00:12:35,750 --> 00:12:41,870
+operator ال dimension L يساوي N ايش يعني يعني في
+
+163
+00:12:41,870 --> 00:12:48,530
+عندي N من الحلول المستقلةولا واحد فيهم يعتمد على
+
+164
+00:12:48,530 --> 00:12:54,310
+الثاني مش vector space هذا وال dimension له نتج عن
+
+165
+00:12:54,310 --> 00:12:58,870
+basis وال basis شروطها ان يكونوا كل العناصر اللي
+
+166
+00:12:58,870 --> 00:13:02,490
+في ال business are linearly independent يبقى هذه
+
+167
+00:13:02,490 --> 00:13:08,930
+المعادلة لها N من الحلولوكل هذه الحلول are
+
+168
+00:13:08,930 --> 00:13:15,930
+linearly independent وعددها يساوي N طيب قبل أن
+
+169
+00:13:15,930 --> 00:13:21,370
+نبدأ الأمثلة في حد بتسأل أي سؤال هنا قبل أن نمسح
+
+170
+00:13:23,200 --> 00:13:28,860
+طيب فيها انا remark قبل ان نبدأ الأمثلة وبناء على
+
+171
+00:13:28,860 --> 00:13:34,480
+هذه ال remark بدنا ناخد ايه أمثلة توضيحية على
+
+172
+00:13:34,480 --> 00:13:42,560
+الكلام اللي احنا بنقوله هذا ال
+
+173
+00:13:42,560 --> 00:13:48,060
+remark بتقول ما يأتي remark
+
+174
+00:13:56,200 --> 00:14:05,760
+from the above theorem من النظرية اللي قدامنا هذه
+
+175
+00:14:05,760 --> 00:14:18,220
+if ال y1 و ال y2 و ال yn are linearly independent
+
+176
+00:14:18,220 --> 00:14:20,880
+solutions
+
+177
+00:14:24,890 --> 00:14:41,490
+of L of Y equal to zero then that's it Y1 Y2 YN
+
+178
+00:14:41,490 --> 00:14:50,730
+شكل اللي عندنا هذا form a basis form a basis
+
+179
+00:14:53,430 --> 00:15:01,090
+أصبح مؤسسة لكرنل
+
+180
+00:15:01,090 --> 00:15:17,210
+لـ L و من هنا اي
+
+181
+00:15:17,210 --> 00:15:17,490
+حل
+
+182
+00:15:22,720 --> 00:15:32,180
+and hence any solution of L of Y equal to zero has
+
+183
+00:15:32,180 --> 00:15:37,480
+the form بياخد
+
+184
+00:15:37,480 --> 00:15:50,920
+الشكل التالي Y تساو C1 Y1 C2 Y2 زائد CN YN this
+
+185
+00:15:50,920 --> 00:15:51,740
+solution
+
+186
+00:15:56,740 --> 00:16:05,180
+هذا الحل هو الـ
+
+187
+00:16:05,180 --> 00:16:15,920
+general solution
+
+188
+00:16:15,920 --> 00:16:20,460
+of L of Y
+
+189
+00:16:33,090 --> 00:16:43,770
+مثال امريكا show that
+
+190
+00:16:43,770 --> 00:16:59,390
+the functions if one of x يسوى cosine x andf2 of x
+
+191
+00:16:59,390 --> 00:17:12,650
+يساوي صين ال X form a basis for
+
+192
+00:17:12,650 --> 00:17:18,610
+the space of
+
+193
+00:17:18,610 --> 00:17:30,580
+solutions space of solutions ofThe differential
+
+194
+00:17:30,580 --> 00:17:41,820
+equation y double prime زائد y تساوي Zero نمرأ بيه
+
+195
+00:17:41,820 --> 00:17:51,180
+Find a solution Of
+
+196
+00:17:51,180 --> 00:17:56,640
+the initial value problem
+
+197
+00:17:59,660 --> 00:18:08,440
+Y double prime زائد Y تساوي Zero و Y عند ال by
+
+198
+00:18:08,440 --> 00:18:18,480
+تساوي Zero و Y prime عند ال by تساوي سالب اتنين
+
+199
+00:18:18,480 --> 00:18:23,160
+نجي
+
+200
+00:18:23,160 --> 00:18:24,580
+ل ال remark مرة ثانية
+
+201
+00:18:27,550 --> 00:18:31,390
+بيقول from the above theorem من النظرية اللي
+
+202
+00:18:31,390 --> 00:18:35,930
+قدامنا يعني طبعا بنذكرها قبل ما نبدأ قولنا لو
+
+203
+00:18:35,930 --> 00:18:40,930
+المعاملة الدواء المتاصل أو اي node of x لا يساوي
+
+204
+00:18:40,930 --> 00:18:47,530
+zero يبقى ال kernel لمين؟ ال linear operator يمثل
+
+205
+00:18:47,530 --> 00:18:52,630
+vector space ال dimension له يساوي nالـ remark
+
+206
+00:18:52,630 --> 00:18:56,850
+بتقول من النظرية اللي عندنا لو كان عندي مجموعة من
+
+207
+00:18:56,850 --> 00:19:01,830
+الحلول وهذه المجموعة are linearly independent
+
+208
+00:19:01,830 --> 00:19:06,490
+solutions للمعادلة اللي قدامنا هذه يبقى هذه
+
+209
+00:19:06,490 --> 00:19:08,530
+المجموعة من الحلول
+
+210
+00:19:12,530 --> 00:19:18,550
+مجموعة الحلول اللينيارلي independent بتكوّل أساس
+
+211
+00:19:18,550 --> 00:19:30,540
+لكل حلول المعادلة L of Y يستوي 0بالتالي أي حل يكون
+
+212
+00:19:30,540 --> 00:19:36,980
+مبني على هذه المجموعة من الحلول يعني بدي يكون اي
+
+213
+00:19:36,980 --> 00:19:41,840
+حل هو linear combination من هذه الحلول انها دول
+
+214
+00:19:41,840 --> 00:19:48,370
+basisيبقى أي حل سيكون على الصورة c1y1 زي c2y2 زي
+
+215
+00:19:48,370 --> 00:19:55,130
+cnyn هذا الحل بسميه الحل العام للمعادلة main اللي
+
+216
+00:19:55,130 --> 00:20:02,140
+عندنا اللذي يشتمل على أي حل آخرنبدأ ناخد امتلة قال
+
+217
+00:20:02,140 --> 00:20:07,480
+لي طبعا هذا نمر ايه؟ هذا السؤال اتنين من الكتاب
+
+218
+00:20:07,480 --> 00:20:14,140
+رقم ايه؟ وهذا السؤال تلاتة من الكتاب رقم ايه كذلك؟
+
+219
+00:20:15,840 --> 00:20:19,300
+السؤال الاتنين الرقم ايه؟ بيقول لي بييل لي ان
+
+220
+00:20:19,300 --> 00:20:25,980
+الدالتين الاتنين هدول بيكونولي basis لمام لل space
+
+221
+00:20:25,980 --> 00:20:29,900
+تبع ال solutions تبع ال differential equation اللي
+
+222
+00:20:29,900 --> 00:20:33,340
+عندنا يبقى مشان أثبت له ان هدول بيكونولي basis
+
+223
+00:20:33,340 --> 00:20:41,150
+أولا بدي أثبت انهم حالينبعد ما أثبت إنهم حالين بدأ
+
+224
+00:20:41,150 --> 00:20:45,570
+أثبت إنهم linearly independent بعد ذلك لما أصبحوا
+
+225
+00:20:45,570 --> 00:20:48,890
+linearly independent يبقى أي حل بيكون هو linear
+
+226
+00:20:48,890 --> 00:20:52,810
+combination أو ال general solution هو linear
+
+227
+00:20:52,810 --> 00:20:58,060
+combination من الحالين الأتنينوبالتالي هدول كوّنوا
+
+228
+00:20:58,060 --> 00:21:05,700
+لإيه؟ Basis لمن؟ للكيرن أو لمجموعة الحلول تبع هذه
+
+229
+00:21:05,700 --> 00:21:10,580
+المعادلة بعد ما خلص بروح للنمر بيه قال لي هاتلي ال
+
+230
+00:21:10,580 --> 00:21:14,220
+solution ل ال initial problem هذه طبعا هي نفس
+
+231
+00:21:14,220 --> 00:21:18,420
+المعادلة اللي فوق بس روحنا أضفنا عليها مين الشروط
+
+232
+00:21:18,420 --> 00:21:23,480
+بنشوف كيف بدنا نعمل فيها يبقى باجي بقوله solution
+
+233
+00:21:25,720 --> 00:21:30,600
+أول شي بدي أثبت أن الـcos x و sin x هي عبارة عن
+
+234
+00:21:30,600 --> 00:21:41,350
+مين الحل يبقى f1 of x يساوي cos xهنا بلزمنا
+
+235
+00:21:41,350 --> 00:21:48,250
+المشتقة الثانية اذا هذا بده يخليني اجيب المشتقة
+
+236
+00:21:48,250 --> 00:21:55,350
+الاولى f1 prime of x تفاضل cosine مقداش بسالب sin
+
+237
+00:21:55,350 --> 00:22:00,730
+x هذا بده يخليني اجيب المشتقة الثانية as a
+
+238
+00:22:00,730 --> 00:22:08,020
+function of x يبقى سالب cosine xالان بدأت ياخد ال
+
+239
+00:22:08,020 --> 00:22:15,860
+yw prime زائد y يساوي zero implies إن كان هذا حل
+
+240
+00:22:15,860 --> 00:22:21,200
+يبقى هذا بدى يحققها وإذا مش حل ليه يمكن أن يحققها
+
+241
+00:22:21,390 --> 00:22:29,410
+يبقى Y W' مرتب قيمة الإمام سالب cosine X يبقى سالب
+
+242
+00:22:29,410 --> 00:22:36,930
+cosine X وY هي عبارة عن الحل الذي زائد cosine X كم
+
+243
+00:22:36,930 --> 00:22:49,190
+جمعهم يبقى هذا معناه أن F1 of X سوى cosine X is a
+
+244
+00:22:49,190 --> 00:22:50,790
+solution
+
+245
+00:23:02,730 --> 00:23:09,770
+بنفس الطريقة لو جيت للصين نفس النتيجة similar بنفس
+
+246
+00:23:09,770 --> 00:23:20,520
+الطريقةSimilarly, F2 تساوي صين ال X is a solution
+
+247
+00:23:20,520 --> 00:23:28,550
+of equation starيبقى صاروا هدول عبارة عن ايش؟
+
+248
+00:23:28,550 --> 00:23:33,730
+عبارة عن حالين جال يبينني ان الاتنين هدول بيكونولي
+
+249
+00:23:33,730 --> 00:23:39,570
+basis لل vector space و هدول اللي هو ال vector
+
+250
+00:23:39,570 --> 00:23:44,170
+space يساوي مجموعة العلول بناء عليه بدي اشوف هل
+
+251
+00:23:44,170 --> 00:23:52,950
+الحالين linearly dependent و الله linearlyمن هنا
+
+252
+00:23:52,950 --> 00:23:59,790
+بدأ المطلوب الأول نمر إيه؟ بدأ أخد الـRunskin as a
+
+253
+00:23:59,790 --> 00:24:06,430
+function of X حل الأول cos X حل الثاني sin X
+
+254
+00:24:06,430 --> 00:24:15,410
+مشتقته سالب sin X مشتقته cos Xنفك المحدد يبقى
+
+255
+00:24:15,410 --> 00:24:20,110
+cosine تربيع ال X زائد sin تربيع ال X اللي يبقى
+
+256
+00:24:20,110 --> 00:24:25,970
+الداشر والواحد ماله لا يساوي Zero مدام ال رونسكين
+
+257
+00:24:25,970 --> 00:24:28,610
+لا يساوي Zero يبقى الاتنين هدول R
+
+258
+00:24:31,250 --> 00:24:42,570
+يبقى هذا يعني أن الحل الأول cos x و الحل الثاني
+
+259
+00:24:42,570 --> 00:24:47,830
+sin x هم مستقلين
+
+260
+00:24:49,550 --> 00:24:55,190
+طيب هالي في ال remark إيش بتقول بتقول لو كانوا
+
+261
+00:24:55,190 --> 00:25:00,390
+هدول linearly independent solutions للمعادلة يبقى
+
+262
+00:25:00,390 --> 00:25:06,810
+هذه المعادلة تكون basis لمن للكيرل يعني لمجموعة
+
+263
+00:25:06,810 --> 00:25:17,090
+الحلول يبقى هنا س أ cosine ال X and sine ال X و
+
+264
+00:25:17,090 --> 00:25:25,470
+لنحط عليك على شكل setthe set اليمين cosine ال X
+
+265
+00:25:25,470 --> 00:25:35,810
+وكذلك sine ال X form a basis for
+
+266
+00:25:35,810 --> 00:25:46,070
+the vector space of solutions
+
+267
+00:25:46,070 --> 00:25:48,810
+of
+
+268
+00:25:49,440 --> 00:25:57,860
+the equation start ما دول هدول بيظل يبقى أي حل
+
+269
+00:25:57,860 --> 00:26:04,920
+بقدر اكسبه بدلالته يبقى هنا هذا بده يعطيني there
+
+270
+00:26:04,920 --> 00:26:13,300
+exist constant C1 وC2 موجودات في الأرض such that
+
+271
+00:26:13,300 --> 00:26:26,320
+بحيث ان any solution ofEquation star is in the
+
+272
+00:26:26,320 --> 00:26:35,980
+form Y يسوى C1 Cos X زائد C2 Sin X
+
+273
+00:26:46,550 --> 00:26:49,950
+لحد هنا انتهينا من مين؟ انتهينا من المطلوب الأول
+
+274
+00:26:49,950 --> 00:26:53,850
+قال لي بيبينلي ان الناس بيكونولي basis لل
+
+275
+00:26:53,850 --> 00:26:57,130
+solutions بيبينله انه بيبينلي solutions و جيبنا
+
+276
+00:26:57,130 --> 00:27:01,390
+الشكل الحل العام المطلوب التاني قال لي حل ال
+
+277
+00:27:01,390 --> 00:27:07,650
+initial value problem مش الحل هو هذا صح ولا لأ؟
+
+278
+00:27:07,650 --> 00:27:11,090
+يبقى مش ان اجيبلي ال solutions بدي اروح اجيبي
+
+279
+00:27:11,090 --> 00:27:18,350
+المشتقةالأولى والمشتقة الثانية واروح اعوض فيهم في
+
+280
+00:27:18,350 --> 00:27:22,970
+المعادلة اللى عندنا انا يبقى احنا هنا عندنا مين
+
+281
+00:27:22,970 --> 00:27:34,710
+عندنا نمرة بيه عندك y تساوي c1cos x زائد c2sin x
+
+282
+00:27:34,710 --> 00:27:47,110
+لو اشتقت هلش بتعطينيy' سالب c1 sin x زائد c2 في
+
+283
+00:27:47,110 --> 00:27:53,550
+cos x ال condition الأولاني المعطى اللي هو بيقول
+
+284
+00:27:53,550 --> 00:28:01,430
+لي مين y عند ال by تساوي قداش تساوي zero implies y
+
+285
+00:28:01,430 --> 00:28:09,520
+يساوي كصامية و تمانينسالب واحد يبقى سالب C1 صين
+
+286
+00:28:09,520 --> 00:28:17,280
+مية وتمانين يبقى زائد Zero هذا معناه ان C1 يساوي
+
+287
+00:28:17,280 --> 00:28:27,700
+ZeroY' تسوي كده؟ سالي باتنين يساوي Sine 180 بزيرو
+
+288
+00:28:27,700 --> 00:28:36,000
+و Sine 180 بسالب واحد يبقى سالب C2 يبقى C2 يساوي
+
+289
+00:28:36,000 --> 00:28:41,940
+اتنين و C1 يساوي واحد يبقى بروح بقوله هنا The
+
+290
+00:28:41,940 --> 00:28:42,860
+solution
+
+291
+00:28:45,370 --> 00:28:55,590
+Solution of the initial value problem is Y تساوي
+
+292
+00:29:10,750 --> 00:29:15,730
+لازلنا في نفس ال section و لما ننتهي بعد للمرة
+
+293
+00:29:15,730 --> 00:29:17,630
+القادمة ان شاء الله
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/i9JeLMWGd-k_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1600 @@
+1
+00:00:20,690 --> 00:00:25,190
+بسم الله الرحمن الرحيم انتهينا من chapter 3 اللى
+
+2
+00:00:25,190 --> 00:00:29,510
+بتحدث عن موضوعين اللى هو ال vector spaces و ال
+
+3
+00:00:29,510 --> 00:00:34,130
+linear transformations وانتقلنا الان الى chapter 4
+
+4
+00:00:34,130 --> 00:00:39,150
+و هو ال chapter الثالث من ال linear algebra لأن
+
+5
+00:00:39,150 --> 00:00:43,670
+المادة اللى معانا معادلات تفاضلية وجبر خطي يبقى
+
+6
+00:00:43,670 --> 00:00:49,110
+هذا هو ال chapter الثالث والاخير من الجبر الخطيفي
+
+7
+00:00:49,110 --> 00:00:53,330
+هذا الشفر بدنا ناخد two sections هذا أول section
+
+8
+00:00:53,330 --> 00:00:57,250
+بين إيدينا اللي هو ال characteristic values
+
+9
+00:00:57,250 --> 00:01:01,750
+والsection التاني اللي هو ال diagonalization خلينا
+
+10
+00:01:01,750 --> 00:01:03,990
+الآن مع ال section الأول أربعة و واحدة اللي هو ال
+
+11
+00:01:03,990 --> 00:01:10,970
+characteristic values يعني القيم المميزة أو القيم
+
+12
+00:01:10,970 --> 00:01:16,730
+المميزةايش القيم المميزة؟ طبعا القيم المميزة
+
+13
+00:01:16,730 --> 00:01:22,670
+لمصفوفة ما هي المقصود فيها التعريف بيقول ما ياتي
+
+14
+00:01:22,670 --> 00:01:31,410
+هاعطي تعريف لقيم المميزة والمتجهات المميزة لمصفوفة
+
+15
+00:01:32,200 --> 00:01:39,160
+التعريف الأول هو القيم المميزة لمصفوفة بيقول افترض
+
+16
+00:01:39,160 --> 00:01:45,360
+ال A هي مصفوفة مربعة نظامها N في M number lambda
+
+17
+00:01:45,360 --> 00:01:50,920
+يبقى هذا العدد هو real numberالعدد هذا قد يكون عدد
+
+18
+00:01:50,920 --> 00:01:57,540
+حقيقي وقد يكون عدد تخيلي complex number يبقى سواء
+
+19
+00:01:57,540 --> 00:02:01,140
+كان عدد حقيقي و طبعا هنعطي أمثلة ان شاء الله على
+
+20
+00:02:01,140 --> 00:02:06,520
+لندن تطلع مرة قيمة حقيقية و مرة قيمة تخيليةيوجد
+
+21
+00:02:06,520 --> 00:02:11,120
+رمبر لامضة real or complex يعني يا إما عدد حقيقي
+
+22
+00:02:11,120 --> 00:02:15,800
+يا إما عدد مُركّب is called an eigenvalue بسميه
+
+23
+00:02:15,800 --> 00:02:20,180
+الـ eigenvalue أو الـ characteristic value القيمة
+
+24
+00:02:20,180 --> 00:02:25,160
+المميزة لمن؟ للمصفوفة إيه؟ if there exists a non
+
+25
+00:02:25,160 --> 00:02:31,200
+-zero vector x موجود في الـ RMيبقى ال X ده non
+
+26
+00:02:31,200 --> 00:02:34,560
+-zero عمره ما هيساوي zero دلوقت دروا بالكم non
+
+27
+00:02:34,560 --> 00:02:41,160
+-zero vector X موجود في Rn بحيث أن ال A في ال X
+
+28
+00:02:41,160 --> 00:02:45,560
+يساوي ال land ده في X ال land يا بنات A مصفوفة
+
+29
+00:02:45,560 --> 00:02:51,450
+نظامها N في N وال X هذي vector موجود وين؟فى RN
+
+30
+00:02:51,450 --> 00:02:57,630
+يعني كأنه مصفوفة فيها N من الصفوف وعمود واحد لو
+
+31
+00:02:57,630 --> 00:03:03,870
+ضربت اتنين في بعض يفلع مصفوفة المصفوفة هذه يمكن
+
+32
+00:03:03,870 --> 00:03:08,410
+اللاجئ بين جميع أنصارها عامل مشترك اخده برا اخده
+
+33
+00:03:08,410 --> 00:03:13,690
+برا مين هو لندن لندن بيضل فى ال vector X ان حدث
+
+34
+00:03:13,690 --> 00:03:20,050
+ذلك بقول يبقى لندن هي قيمة مميزة للمصفوفة Aيبقى
+
+35
+00:03:20,050 --> 00:03:24,650
+لاندا اللي عندى هذه عدد لكن X هذا vector يعني
+
+36
+00:03:24,650 --> 00:03:31,730
+مصفوفة تتكون من N من الصفوف وعمود واحد تمام إذا
+
+37
+00:03:31,730 --> 00:03:35,730
+جدرت أكتب هذه على الشكل اللي عندنا هذا يبقى لاندا
+
+38
+00:03:35,730 --> 00:03:43,640
+هذه مالها شو اسمهاEigenvalue او characteristic
+
+39
+00:03:43,640 --> 00:03:52,200
+value بشرط ال X non zero vector نجي
+
+40
+00:03:52,200 --> 00:03:57,330
+التعريف التانيEvery non-zero vector x الموجود في
+
+41
+00:03:57,330 --> 00:04:02,450
+Rn satisfy the question بحقق لهذا الهدف is called
+
+42
+00:04:02,450 --> 00:04:05,890
+the eigenvector او ال characteristic vector
+
+43
+00:04:12,430 --> 00:04:16,970
+أيوة يعني نفس المعادلة اللى عندنا هي نفس المعادلة
+
+44
+00:04:16,970 --> 00:04:22,770
+هذه يبقى ال X اللى قلنا عليه non zero vector ال X
+
+45
+00:04:22,770 --> 00:04:27,630
+اللى هو non zero vector اللى بحقق المعاد��ة هذه
+
+46
+00:04:27,630 --> 00:04:34,670
+بسميه المتجه المميز يبقى السؤال هو هل ممكن لل
+
+47
+00:04:34,670 --> 00:04:37,890
+characteristic vector في يوم من الأيام يكون ال
+
+48
+00:04:37,890 --> 00:04:43,870
+zero vectorفي الشمكانية قال non-zero vector يبقى
+
+49
+00:04:43,870 --> 00:04:49,430
+لا يمكن المتجه الصفري أن يكون eigenvector يبقى ال
+
+50
+00:04:49,430 --> 00:04:53,870
+eigenvalue يا بنات هو عدد حقيقي أو عدد تخيلي لكن
+
+51
+00:04:53,870 --> 00:04:58,750
+ال eigenvector هو مصفوفة مكونة من N من الصفوف مثلا
+
+52
+00:04:58,750 --> 00:05:04,720
+او M من الصفوف وعمود واحدهو اللى بيحقق مين بيحقق
+
+53
+00:05:04,720 --> 00:05:07,940
+المعادلة اللى عندنا هذه يبقى المعادلة هذه يابا
+
+54
+00:05:07,940 --> 00:05:12,520
+اكتبها بالشكل هذا او الشكل هذا او الشكل هذا الشكل
+
+55
+00:05:12,520 --> 00:05:16,140
+هذا من وين اجا هذه البنات لو جيبتها على الشجرة
+
+56
+00:05:16,140 --> 00:05:23,120
+تنقش بالصغيرلاندا اكس ناقص ax يساوي زيرو يعني في
+
+57
+00:05:23,120 --> 00:05:29,060
+الها مش هيك لو جيت قولت لاندا اكس ناقص ax بدي ساوي
+
+58
+00:05:29,060 --> 00:05:33,460
+مين بدي ساوي زيرو في عامل مشترك ممكن ناخده منهم
+
+59
+00:05:33,460 --> 00:05:38,780
+اللي هو من اللي هو ال X طب أخده برا ولا أخده يعني
+
+60
+00:05:38,780 --> 00:05:44,420
+أخده على اليمين ولا أخده على الإشمال أشمال
+
+61
+00:05:44,420 --> 00:05:49,210
+يعني أخده هنا براتاخدوا على اليمين ليش؟ ان عرمالية
+
+62
+00:05:49,210 --> 00:05:55,550
+ضرب المصوفات ليست إبدالية، دي مش بمزاج يمين وشمال،
+
+63
+00:05:55,550 --> 00:05:59,770
+إجباري هو على اليمين، جاي بيبقى بتخليه على اليمين،
+
+64
+00:05:59,770 --> 00:06:03,430
+إذا لو أخدتوا عامل مشترك، بيظل يمين هنا عندنا
+
+65
+00:06:03,430 --> 00:06:06,790
+لندا، لندا بس ولا لندا ..
+
+66
+00:06:13,110 --> 00:06:19,530
+هل يمكن الرقم أني أطرحه من المصوفة في الشمكانية
+
+67
+00:06:19,530 --> 00:06:24,610
+يبقى بطرح مصوفة من المصوفة يبقى lambda I ناقص ال A
+
+68
+00:06:24,610 --> 00:06:29,190
+كله في X بده يساوي Zero يبقى هاي المعادلة اللي فوق
+
+69
+00:06:29,190 --> 00:06:35,070
+اللي احنا جايلين عليهاطبعا ياما هنكتبها خلال شغلنا
+
+70
+00:06:35,070 --> 00:06:39,210
+في هذا ال chapter بالطريقة اللي عندنا هذه تمام
+
+71
+00:06:39,210 --> 00:06:43,470
+يبقى هي عرفنا ال eigen value وال eigen vectors
+
+72
+00:06:43,470 --> 00:06:48,910
+بدنا نبدأ ناخد أمثلة على ذلك نبدأ بأول مثال أول
+
+73
+00:06:48,910 --> 00:06:56,290
+مثال مثال بسيط يبقى example one example one بيقول
+
+74
+00:06:56,290 --> 00:07:05,110
+ما ياتي Fالمصوفة ايه؟ هي ال identity matrix اللي
+
+75
+00:07:05,110 --> 00:07:13,950
+هي the identity matrix لو كانت هذه مصوفة الوحدة
+
+76
+00:07:13,950 --> 00:07:26,170
+then the only the only eigen value eigen
+
+77
+00:07:26,170 --> 00:07:36,000
+valueis one and
+
+78
+00:07:36,000 --> 00:07:42,320
+hence every
+
+79
+00:07:42,320 --> 00:07:54,700
+non zero vector every non zero vector X اللي موجود
+
+80
+00:07:54,700 --> 00:08:04,500
+في RN isand eigen vector
+
+81
+00:08:04,500 --> 00:08:12,820
+السبب because ان
+
+82
+00:08:12,820 --> 00:08:19,020
+ال I في ال X يسوى
+
+83
+00:08:21,030 --> 00:08:26,090
+أحنا قلنا ال X هدى وين موجودة ال R N يبقى X هدى
+
+84
+00:08:26,090 --> 00:08:30,550
+vector X واحد X اتنى لغاية X N مضروب في مصفوفة
+
+85
+00:08:30,550 --> 00:08:35,090
+الواحدهاش بيعطينى المصفوفة X بالشكل اللى عندنا هدى
+
+86
+00:08:35,090 --> 00:08:41,290
+اللى بقدر اكتبها على الشكل واحد مضروب في مين في X
+
+87
+00:08:41,290 --> 00:08:45,810
+ومن هنا ال Eigen value اللى عندنا مين اللى هى
+
+88
+00:08:45,810 --> 00:08:52,200
+الواحد يبقى هدى أتفة أنواع مين الأمثلةيبقى لو كانت
+
+89
+00:08:52,200 --> 00:08:58,140
+ال a هي مصفوفة الوحدة عندنا هنا يبقى بناء عليه ال
+
+90
+00:08:58,140 --> 00:09:03,610
+eigen value هيالواحد الصحي مفيش غيره لكن ال
+
+91
+00:09:03,610 --> 00:09:08,690
+eigenvectors أكتر كلهم eigenvectors مع عدمين ال
+
+92
+00:09:08,690 --> 00:09:12,890
+zero vector روح نقول أهنس every non zero vector
+
+93
+00:09:12,890 --> 00:09:17,490
+موجود في ال RN عبارة عن eigenvector هذا الشغل
+
+94
+00:09:17,490 --> 00:09:24,250
+البسيط طيب نشتغل شغل أحسن من هنا يبقى example two
+
+95
+00:09:31,250 --> 00:09:37,990
+LED المصوفة ايه اللي هي عبارة عن واحد ستة خمس
+
+96
+00:09:37,990 --> 00:09:40,910
+اتنين بالشكل اللي عندنا هنا
+
+97
+00:09:43,790 --> 00:09:50,570
+ال X بده يساوي ال vector اللي هو مين؟ ستة وناقص
+
+98
+00:09:50,570 --> 00:09:57,690
+خمسة و ال Y هو ال vector اللي هو مين؟ ثلاثة وسلب
+
+99
+00:09:57,690 --> 00:10:04,110
+اتنين كل هذا اللي موجود وين؟ في R2 المطلوب الأول
+
+100
+00:10:04,110 --> 00:10:12,990
+بيقولي find the eigen value
+
+101
+00:10:37,730 --> 00:10:42,430
+هل هدول بيكونوا eigenvectors of a ولا لأ
+
+102
+00:10:53,800 --> 00:10:59,920
+سؤال مرة ثانية سؤال بيقول مياتي عندي مصفوفة نظامها
+
+103
+00:10:59,920 --> 00:11:05,320
+اتنين في اتنين سميتها ايه؟ اخدت vector ماقلتش عنه
+
+104
+00:11:05,320 --> 00:11:09,760
+لا إيه كان و لا غيره vector موجود في اعراء اتنين
+
+105
+00:11:09,760 --> 00:11:14,920
+اللي بقدر اقول ستة و سالب خمسة او مصفوفة عمودية
+
+106
+00:11:14,920 --> 00:11:19,100
+اللي هي ستة و سالب خمسة و vector تاني موجود في
+
+107
+00:11:19,100 --> 00:11:23,050
+اعراء اتنين اللي هو تلاتة و سالب اتنينمطلبين
+
+108
+00:11:23,050 --> 00:11:28,030
+جاليهات لل eigenvalue للمصوفة من a مطلب الأول مطلب
+
+109
+00:11:28,030 --> 00:11:32,070
+التاني بيقول هل ال X و Y هدول بيكونوا eigenvectors
+
+110
+00:11:32,070 --> 00:11:36,710
+ام لا طبعا يمكن يطلعوا eigenvectors و يمكن ما
+
+111
+00:11:36,710 --> 00:11:41,010
+يطلعوش لما نشوف هل بنقدر نكتب على الصيغة اللي
+
+112
+00:11:41,010 --> 00:11:45,610
+عندنا هذه ولا لأ و بعد هيك يمكن يجي في بالنا تساؤل
+
+113
+00:11:45,610 --> 00:11:50,160
+خليه لما نوصله بصير خيريبقى النقطة الأولى قاللي
+
+114
+00:11:50,160 --> 00:11:54,000
+هاتلي ال eigen value لمين للمصمم باجي بقوله أنا
+
+115
+00:11:54,000 --> 00:11:59,660
+بدي أخد ال a في ال x هشوف إيش بتعطينا يبقى بداجي
+
+116
+00:11:59,660 --> 00:12:05,640
+أقوله ال a في ال x يساوي ال a موجودة اللي هي واحد
+
+117
+00:12:05,640 --> 00:12:12,720
+ستة خمس اتنين ال x عندنا قداشر ستة ناقص خمسة
+
+118
+00:12:12,720 --> 00:12:13,740
+بالشكل اللي عندنا
+
+119
+00:12:19,890 --> 00:12:25,610
+هل بقدر اكتب الرقم في ال vector اللي عندنا هذا و
+
+120
+00:12:25,610 --> 00:12:31,490
+لا لأ حسب ال definition هل
+
+121
+00:12:31,490 --> 00:12:34,950
+بقدر اكتب الرقم في ال vector اللي عندنا هذا و لا
+
+122
+00:12:34,950 --> 00:12:39,150
+لأ حسب ال definitionتعالوا نضرب المصفتين هدول
+
+123
+00:12:39,150 --> 00:12:43,710
+ونشوف إيه الشناتين يبقى الصف الأول في العمود الأول
+
+124
+00:12:43,710 --> 00:12:50,550
+واحد في ستة بستة وهنا ناقص تلاتين بيظل جداش ناقص
+
+125
+00:12:50,550 --> 00:12:54,960
+أربعة وعشرينيبقى هذا الصف الأول في العمون الصف
+
+126
+00:12:54,960 --> 00:12:59,900
+الثاني في العمون خمسة في ستة بتلاتين ناقص عشرة
+
+127
+00:12:59,900 --> 00:13:05,620
+بيظل قداشر عشرين بالشكل اللي عندنا هذا بنقدر ناخد
+
+128
+00:13:05,620 --> 00:13:09,760
+عامل مشترك، إيش العامل المشترك اللي مابيل يتنام؟
+
+129
+00:13:11,370 --> 00:13:14,350
+أربعة لو أخدت أربعة بيصير هنا سالب بس أنا عندي
+
+130
+00:13:14,350 --> 00:13:20,090
+سالب وين؟ تحت يبقى خد سالب أربعة من الكل يبقى سالب
+
+131
+00:13:20,090 --> 00:13:26,850
+أربعة بيظل عندنا قداش ستة و هنا قداش ناقص خمسة
+
+132
+00:13:26,850 --> 00:13:31,660
+بالشكل اللي عندنا هنا يبقى هذا X ولا لا؟مش هو X
+
+133
+00:13:31,660 --> 00:13:37,440
+اللي عندنا؟ إذا حصل ضرب لإتنين كتبته على صيغة رقم
+
+134
+00:13:37,440 --> 00:13:43,460
+مضروب في الـ X يبقى Lambda بكم؟ سالب أربعة يبقى
+
+135
+00:13:43,460 --> 00:13:52,640
+هنا Lambda تساوي السالب أربعة اللي هي is the eigen
+
+136
+00:13:52,640 --> 00:14:04,450
+value ofthe matrix المُعطَر طب لو غيرنا المصفوف
+
+137
+00:14:04,450 --> 00:14:08,630
+هذه بمصفوفها تانية بضل ال land هذه ولا بتتغير؟
+
+138
+00:14:10,080 --> 00:14:15,780
+بتتغير لأن هذه كل واحدة خاصة بمصفوفتها إذا لو غيرت
+
+139
+00:14:15,780 --> 00:14:19,940
+المصفوفة بتتغير قيمة land يعني بتبقى اشتاب ده ليش
+
+140
+00:14:19,940 --> 00:14:23,400
+انا اقول the eigen value of the matrix ايه؟ غيرت
+
+141
+00:14:23,400 --> 00:14:28,660
+ال matrix اتغير مين؟ بتتغير قيمة ال land يبقى هذا
+
+142
+00:14:28,660 --> 00:14:34,780
+المطلوب الأول اللي هو نمرة a نمرة bنمرى بيقول هل
+
+143
+00:14:34,780 --> 00:14:39,120
+ال X و ال Y Eigen Vectors ولا لا؟ بدأ أسألكوا
+
+144
+00:14:39,120 --> 00:14:43,800
+السؤال التالي هل ال X Eigen Vector ولا لا؟ ليش له
+
+145
+00:14:43,800 --> 00:14:49,320
+non-zero اتنين حقق المعادلة اللي عندنا هذه صحيح
+
+146
+00:14:49,320 --> 00:14:54,960
+ولا لا؟ يبقى باجي يقول is the Eigen Value and ال X
+
+147
+00:14:54,960 --> 00:15:02,980
+بده يساوي ستة ناقص خمسة is an Eigen Vector
+
+148
+00:15:05,910 --> 00:15:10,650
+المصوفة ايه؟ طب بدي اجي لنمر بيه؟ بدي اشتغل نفسي
+
+149
+00:15:10,650 --> 00:15:18,120
+الشغل فايش بدي اجي اقوله؟ بدي اخد ال a في ال yطبعا
+
+150
+00:15:18,120 --> 00:15:23,540
+إذا لما أخد ال A في ال Y بده ساوي المصوفة واحد ستة
+
+151
+00:15:23,540 --> 00:15:29,620
+خمسة اتنين فمين في ال Y عنده تلاتة و سالبي اتنين
+
+152
+00:15:29,620 --> 00:15:34,260
+بالشكل اللي عندنا هذا يبقى تاع لنضرب الصف الأول في
+
+153
+00:15:34,260 --> 00:15:39,820
+العمود يبقى تلاتة وعندي ناقص اتناش في ضلج الدرجة
+
+154
+00:15:49,280 --> 00:15:55,740
+السؤال هو هل تستطيع ان تأخذ عامل مشترك يطلع عندنا
+
+155
+00:15:55,740 --> 00:15:57,100
+هذا ال vector؟
+
+156
+00:15:59,630 --> 00:16:07,630
+يبقى هذا لا يساوي لاندا في من؟ في تلاتة سالي
+
+157
+00:16:07,630 --> 00:16:15,770
+باتنين for any number لاندا
+
+158
+00:16:15,770 --> 00:16:21,210
+لأي number لاندا هذا الكلام مش موجود عندي معناته
+
+159
+00:16:21,210 --> 00:16:26,650
+هذا ال vector Eigen vectorيبقى هذا لا يمكن أن يكون
+
+160
+00:16:26,650 --> 00:16:34,390
+eigenvector في يوم من الأيام يبقى هنا ال y تساوي
+
+161
+00:16:34,390 --> 00:16:45,170
+تلاتة وسلب اتنين is not an eigenvector
+
+162
+00:16:46,610 --> 00:16:50,330
+يبقى معناته هذا الكلام الـEigenvector يعتمد على
+
+163
+00:16:50,330 --> 00:16:53,970
+مين الـEigenvalue إذا عندي إيش فيه Eigenvalue
+
+164
+00:16:53,970 --> 00:16:57,010
+معناته فيه Eigenvector مافيش Eigenvalue يبقى مافيش
+
+165
+00:16:57,010 --> 00:17:04,490
+Eigenvector تمام؟ يبقى هذا مثال بسيط واضح إنه معنى
+
+166
+00:17:04,490 --> 00:17:07,930
+الـEigenvalue والـEigenvector اللي أعطينا
+
+167
+00:17:07,930 --> 00:17:12,830
+تعريفاتهم أو تعريفاتهما قبل قليل
+
+168
+00:17:15,770 --> 00:17:21,710
+نجي للنقطة الثانية كيف بدنا نوجد ال eigenvalues
+
+169
+00:17:21,710 --> 00:17:29,170
+هطرح حد على صيغة السؤال التالي يبقى how to find
+
+170
+00:17:29,170 --> 00:17:38,970
+كيف بدك توجد the eigen أو ال characteristic values
+
+171
+00:17:38,970 --> 00:17:40,990
+of
+
+172
+00:17:44,020 --> 00:17:49,800
+ن بي ن ماتريكس
+
+173
+00:17:49,800 --> 00:17:55,820
+ماتريكس
+
+174
+00:17:55,820 --> 00:18:06,520
+A هذا هو السؤال الإجابة كالتالي answer خطوة
+
+175
+00:18:06,520 --> 00:18:09,200
+الأولى rewrite
+
+176
+00:18:12,220 --> 00:18:22,260
+عاد كتابة المعادلة equation ax يساوي lambda x in
+
+177
+00:18:22,260 --> 00:18:26,500
+the form في
+
+178
+00:18:26,500 --> 00:18:34,900
+الشكل التالي اللي هو lambda I ناقص ال A في ال X
+
+179
+00:18:34,900 --> 00:18:42,620
+بده يساوي Zero وسميلي هذه المعادلة رقم 6خطوة
+
+180
+00:18:42,620 --> 00:18:49,740
+التانية since ال X does not equal to zero يبقى ال
+
+181
+00:18:49,740 --> 00:18:54,340
+system يبقى
+
+182
+00:18:54,340 --> 00:19:00,720
+ال system star has
+
+183
+00:19:00,720 --> 00:19:07,380
+a non zero solution
+
+184
+00:19:10,280 --> 00:19:19,940
+if and only if if and only if determinant ل lambda
+
+185
+00:19:19,940 --> 00:19:28,580
+I ناقص ال A بده يساوي zero و هذه المعادلة رقم واحد
+
+186
+00:19:28,580 --> 00:19:31,620
+the
+
+187
+00:19:31,620 --> 00:19:46,390
+solution the solution of thatEquation one بيعطينا
+
+188
+00:19:46,390 --> 00:19:56,530
+الـ Eigen values اللي
+
+189
+00:19:56,530 --> 00:20:04,230
+هي اللي عندها command definition equation
+
+190
+00:20:07,100 --> 00:20:15,120
+المعادلة determined ل lambda I ناقص ال A بده يساوي
+
+191
+00:20:15,120 --> 00:20:20,600
+Zero is called the
+
+192
+00:20:20,600 --> 00:20:31,560
+characteristic equation المعادلة
+
+193
+00:20:31,560 --> 00:20:35,540
+المميزة أو ال polynomial
+
+194
+00:20:40,780 --> 00:20:53,460
+pronomial equation of a matrix a مصفوفة a that is
+
+195
+00:20:53,460 --> 00:21:05,410
+in ال P of لاندا بدي اساوي determinantللاندا اي
+
+196
+00:21:05,410 --> 00:21:15,210
+ناقص ال a اللي هي بدأ تساوي لاندا زيرو زيرو زيرو
+
+197
+00:21:15,210 --> 00:21:23,870
+لاندا زيرو زيرو زيرو زيرو لاندا بالشكل اللي عندنا
+
+198
+00:21:23,870 --> 00:21:32,470
+هنا ناقص a11 a12 a1n a21
+
+199
+00:21:44,090 --> 00:21:49,930
+بالشكل اللي عندنا هذا و اللي بقدر اقول وتساوي
+
+200
+00:21:49,930 --> 00:22:04,840
+مصفوفة واحدة يبقى لاندا ناقص a11نقص a12 ناقص a1n
+
+201
+00:22:09,510 --> 00:22:22,010
+A21 ناقص A21 و بعدين لاندا ناقص A22 و ناقص A2N و
+
+202
+00:22:22,010 --> 00:22:31,530
+نظل ماشيين لغاية ناقص AN1 ناقص AN2 و نظل ماشيين
+
+203
+00:22:31,530 --> 00:22:35,750
+لغاية لاندا ناقص ANN
+
+204
+00:23:08,940 --> 00:23:10,340
+اممم
+
+205
+00:23:17,590 --> 00:23:22,050
+الان بنطرح السؤال اللى بين ادينا هذا ونحاول نجاوب
+
+206
+00:23:22,050 --> 00:23:29,070
+على هذا السؤال بخطوتين لا ثالثة لهما السؤال هو how
+
+207
+00:23:29,070 --> 00:23:33,690
+to find the eigenvalues of an n by n matrix ايه
+
+208
+00:23:33,690 --> 00:23:38,110
+ماهي الوسيلة العملية مشان جيب ال eigenvalues
+
+209
+00:23:38,110 --> 00:23:44,140
+لمصوفة مع نظامها n في nاللي جابها في نقطتنا النقطة
+
+210
+00:23:44,140 --> 00:23:49,020
+الأولى بيقول يا ليها write the equation AX بيستوي
+
+211
+00:23:49,020 --> 00:23:53,180
+Lambda X in the form قعدت كتابة المعادلة اللي
+
+212
+00:23:53,180 --> 00:23:57,080
+عندنا تبع تعريف ال Eigen value على الشكل اللي
+
+213
+00:23:57,080 --> 00:24:01,240
+عندنا هذا و هذا شفناها كيف قبل قليل كتبناها سمنها
+
+214
+00:24:01,240 --> 00:24:05,280
+المعادلة Star الآن المعادلة Star هدى homogeneous
+
+215
+00:24:05,280 --> 00:24:10,360
+system ولا non homogeneous system؟هوموجينيا ال
+
+216
+00:24:10,360 --> 00:24:13,880
+system مدام هوموجينيا ال system يا عندى ال trivial
+
+217
+00:24:13,880 --> 00:24:18,740
+solution يا اما عندى عدد لنهائى من الحلول انا بدى
+
+218
+00:24:18,740 --> 00:24:22,540
+استبعد ل trivial solution لان قلت الفكتور هذا non
+
+219
+00:24:22,540 --> 00:24:28,420
+zero فكتور معناته الحل الصفري مستبعد فايش قال ليه؟
+
+220
+00:24:28,800 --> 00:24:32,860
+بما أن الـ X لا يمكن أن تساوي 0 يعني الحل الصفري
+
+221
+00:24:32,860 --> 00:24:39,580
+مستبعد يبقى ال system has a non-zero solution إذا
+
+222
+00:24:39,580 --> 00:24:43,540
+كان ال determinant هذا بيساوي قداش؟ Zero إذا
+
+223
+00:24:43,540 --> 00:24:48,080
+المحدد تبع المصوف هذا بيساوي Zero بيكون عندى اللي
+
+224
+00:24:48,080 --> 00:24:54,040
+هو حل غير صفري لمين؟ لسystem اللي عندنا هذا
+
+225
+00:24:57,620 --> 00:25:05,030
+الحل تبع المحدد هذابيعطيني قيم ال eigenvalues ليش؟
+
+226
+00:25:05,030 --> 00:25:10,350
+لأن هذه معادلة هذه أعداد هذه مصفوفة الوحدة المجهول
+
+227
+00:25:10,350 --> 00:25:14,710
+من عندى lambda إذا بفكها دى و بجيبله قيم lambda
+
+228
+00:25:14,710 --> 00:25:17,870
+يمكن تطلع معادلة من الدرجة التانية يمكن من الدرجة
+
+229
+00:25:17,870 --> 00:25:21,350
+التالتية يمكن من الدرجة الرابعة حسب نوع المصفوفة
+
+230
+00:25:21,350 --> 00:25:26,120
+اللى عندى فلو كانت المصفوفة من الدرجة الثانيةيبقى
+
+231
+00:25:26,120 --> 00:25:29,840
+automatic لازم تطلع المعادلة من الدرجة الثانية إذا
+
+232
+00:25:29,840 --> 00:25:33,300
+المصوفة نظامها تلاتة في تلاتة بتطلع من الدرجة
+
+233
+00:25:33,300 --> 00:25:38,960
+التالتة و هكذا تمام إلى آخرى طيب ما علينانجي
+
+234
+00:25:38,960 --> 00:25:42,940
+التعريف التاني بقول المعادلة اللي عندنا هذه اللي
+
+235
+00:25:42,940 --> 00:25:46,860
+هو determinant لهذه بيسوي zero بسميها ال
+
+236
+00:25:46,860 --> 00:25:50,460
+characteristic equation او ال polynomial equation
+
+237
+00:25:50,460 --> 00:25:56,020
+يبقى كثيرة الحدود او معادلة كثيرة الحدود او
+
+238
+00:25:56,020 --> 00:26:02,120
+المعادلة المميزة لمين للمصوفة ايه that is مين هي
+
+239
+00:26:02,120 --> 00:26:09,120
+لما اقولP of لندا يعني دالة في لندا بتطلع بدلالة
+
+240
+00:26:09,120 --> 00:26:13,100
+لندا من هى هى ال determinant للندا ايه النقص ايه
+
+241
+00:26:13,100 --> 00:26:17,480
+النقص ايه وان اللندا ايه يبقى اللندا مضروبة في مين
+
+242
+00:26:17,480 --> 00:26:24,610
+في مصوفة الوحدةناقص الـA كتبتها بعناصرها يبقى بدي
+
+243
+00:26:24,610 --> 00:26:29,370
+أطرح المصفتين من بعض بيصير كل عنصر باطرحهم من
+
+244
+00:26:29,370 --> 00:26:34,590
+نظيره Zero ناقص يبقى البجر بيصير ناقص ما عدا عناصر
+
+245
+00:26:34,590 --> 00:26:37,270
+القطة الرئيسية القطة الرئيسية بيصير لاندا ناقص ايه
+
+246
+00:26:37,270 --> 00:26:42,380
+one oneلاندا ناقص a22 ناقص لاندا a33 الاخر حاجة
+
+247
+00:26:42,380 --> 00:26:47,440
+لاندا ناقص a ان ان والباقي عناصر المصفوفة هم هم بس
+
+248
+00:26:47,440 --> 00:26:53,380
+بغير مين إشارتهم السبب بسبب سبق المصفوفة بمين
+
+249
+00:26:53,380 --> 00:26:58,500
+بإشارة سالب يبقى الصورة العامة لهذه المصفوفة تصبح
+
+250
+00:26:58,500 --> 00:27:03,280
+على الصورة اللي عندها هي القطرة الرئيسي كله لاندا
+
+251
+00:27:03,280 --> 00:27:07,690
+ناقص عناصر القطرة الرئيسيوالباقي هي المصوفة A بس
+
+252
+00:27:07,690 --> 00:27:12,090
+بإشارة من؟ بإشارة set الآن الكلام اللي بقوله هذا
+
+253
+00:27:12,090 --> 00:27:16,970
+بدنا نروح نطبقه على أرض الواقع يبقى لما نيجي نحسب
+
+254
+00:27:16,970 --> 00:27:22,010
+قيمة lambda هنا يا بنات يمكن تطلع عدد حقيقي ويمكن
+
+255
+00:27:22,010 --> 00:27:27,990
+تطلع عددتخيلي كما ذكرنا في التعريف قبل قليل تمام
+
+256
+00:27:27,990 --> 00:27:32,250
+إذا بدنا نروح نجرب نخلي مرة يطلع عدد حقيقي و مرة
+
+257
+00:27:32,250 --> 00:27:36,390
+يطلع تخيلي و نشوف كيف بدنا نجيب ال eigenvalues و
+
+258
+00:27:36,390 --> 00:27:40,690
+ال eigenvectors في هذه الحلقة هنبدأ بعدد حقيقي
+
+259
+00:27:40,690 --> 00:27:44,070
+لإنه أسلف شوية و المرة الجاية ان شاء الله بنجيب
+
+260
+00:27:44,070 --> 00:27:52,110
+اللعنة ده بعدد تخيلي يبقى example oneexample one
+
+261
+00:27:52,110 --> 00:27:59,610
+هذا سؤال واحد من الكتاب بقول find the eigenvalues
+
+262
+00:27:59,610 --> 00:28:05,450
+find the eigenvalues
+
+263
+00:28:05,450 --> 00:28:08,730
+and eigenvectors
+
+264
+00:28:16,270 --> 00:28:21,330
+والـ Eigenvectors of the
+
+265
+00:28:21,330 --> 00:28:26,730
+matrix للمصفوفة
+
+266
+00:28:26,730 --> 00:28:29,930
+التي تساوى
+
+267
+00:28:41,860 --> 00:28:45,840
+يبقى بدل الـ Eigenvalues والـ Eigenvectors لمين؟
+
+268
+00:28:45,840 --> 00:28:47,740
+للمصوفة اللي عندنا هذه
+
+269
+00:28:53,790 --> 00:28:57,090
+كيف بدي أجيب الـ Eigenvalues؟ هذه المعادلة اللي
+
+270
+00:28:57,090 --> 00:29:02,510
+عندنا يبقى أنا بدي أذهب لمين لـ lambda I ناقص A X
+
+271
+00:29:02,510 --> 00:29:07,210
+بده يساوي Zero و بعد هيك إذا قلت X non-zero يبقى
+
+272
+00:29:07,210 --> 00:29:10,890
+بدي ال determinant لهذه و أخليه يساوي مين؟ ال Zero
+
+273
+00:29:10,890 --> 00:29:17,690
+إذا أنا بدي أبدأ بال determinantلمين؟ لان ده I
+
+274
+00:29:17,690 --> 00:29:23,070
+ناقص ال A كله و اقول هذا الكلام بده يساوي قداش؟
+
+275
+00:29:23,070 --> 00:29:28,770
+بده يساوي Zero طيب مشان هيك تعالى نشوف لان ده في I
+
+276
+00:29:28,770 --> 00:29:33,550
+و نشوف ال A، اه ال A موجود عندىإذا بقدر أعوض تعويض
+
+277
+00:29:33,550 --> 00:29:37,470
+مباشر في الأخيرة اللي تحت هذه مانديش أقعد أكل
+
+278
+00:29:37,470 --> 00:29:42,270
+كأكتير يبقى بقدر أكتب على طول الخط يبقى هاي
+
+279
+00:29:42,270 --> 00:29:47,910
+المصوفة اللي عندنا هاي اللي عندنا ناقص a11 a11
+
+280
+00:29:47,910 --> 00:29:54,750
+بقداشسالف واحد يبقى بصير زائد واحد هذا ناقص واحد
+
+281
+00:29:54,750 --> 00:30:00,450
+زي ما هو هذا ناقص اربعة زي ما هو هذه لندن ناقص
+
+282
+00:30:00,450 --> 00:30:03,990
+اتنين هيجفلنا الجوز تمام؟
+
+283
+00:30:07,360 --> 00:30:13,640
+للاندا اي ناقص الاي له بده ساوي زيرو يعني معناه
+
+284
+00:30:13,640 --> 00:30:19,840
+هذا الكلام انه عندي المحدد لاندا زائد واحد ناقص
+
+285
+00:30:19,840 --> 00:30:26,500
+واحد ناقص اربعة لاندا ناقص اتنين كل هذا الكلام بده
+
+286
+00:30:26,500 --> 00:30:32,060
+ساوي مين؟ بده ساوي زيروإذا لو فكّت المحدد هذا حاصل
+
+287
+00:30:32,060 --> 00:30:36,860
+ضرب عناصر القطر الرئيسي ناقص حاصل ضرب عناصر القطر
+
+288
+00:30:36,860 --> 00:30:43,680
+الثانوي هذا بيعطيك Lambda زائد واحد فLambda ناقص
+
+289
+00:30:43,680 --> 00:30:49,580
+اتنين ناقص أربعة بيساوي مين؟ بيساوي Zero طبعا ناقص
+
+290
+00:30:49,580 --> 00:30:53,040
+واحد فناقص أربعة بيزايد أربعة الرئيسي ناقص الثانوي
+
+291
+00:30:53,040 --> 00:30:56,440
+تجيني كمان إشارة ناقص فبصير الناقص بالشكل اللي
+
+292
+00:30:56,440 --> 00:31:01,360
+عندنا هذايبقى انا عندى معادلة من اى درجة ثانية
+
+293
+00:31:01,360 --> 00:31:05,400
+يبقى انا بدى احلى المعادلة هذه مشان احلى المعادلة
+
+294
+00:31:05,400 --> 00:31:11,300
+هذه بدى اروح افكها يبقى هذه لاندا تربية زائد لاندا
+
+295
+00:31:11,300 --> 00:31:17,270
+ونقص اثنين لاندا بطلع قداشنقص لاندا و عندك ناقص
+
+296
+00:31:17,270 --> 00:31:23,190
+اتنين ناقص اربعة بده يساوي zero او بمعنى اخر بده
+
+297
+00:31:23,190 --> 00:31:29,790
+يصير لاندا تربية ناقص لاندا ناقص ستة يساوي zero او
+
+298
+00:31:29,790 --> 00:31:36,960
+لو حللتها كحاصل ضرب قوسين يساوي zero هنا لانداوهنا
+
+299
+00:31:36,960 --> 00:31:43,380
+لاندا وهنا اتنين في تلاتة بستة وواحدة ناقص وواحدة
+
+300
+00:31:43,380 --> 00:31:48,200
+زايد اتنين لاندا وناقص تلاتة تحليل مية المية يبقى
+
+301
+00:31:48,200 --> 00:31:54,560
+بناء عليه بقوله the eigen values
+
+302
+00:31:54,560 --> 00:31:58,320
+are
+
+303
+00:32:00,560 --> 00:32:06,900
+اللي هم مين لاندا تساوي ناقص اتنين and لاندا تساوي
+
+304
+00:32:06,900 --> 00:32:13,600
+كدهش تلاتة يبقى جيبت ال eigen vectors اللي عندنا
+
+305
+00:32:14,480 --> 00:32:19,200
+جبت ال eigenvectors اللي عندنا تمام يبقى جبت ال
+
+306
+00:32:19,200 --> 00:32:23,840
+eigenvalues لسه ال eigenvectors ما جبتهمش اه تمام
+
+307
+00:32:23,840 --> 00:32:29,120
+بدنا نروح ندور على مين على ال eigenvectors لكل
+
+308
+00:32:29,120 --> 00:32:33,280
+لنضة من اللنضات الأتنين هدونأه يعني كانوا ضايل
+
+309
+00:32:33,280 --> 00:32:38,040
+عليه لسه مسألتين مش مسألة واحدة كل landa لها
+
+310
+00:32:38,040 --> 00:32:43,040
+eigenvectors خاصة بها تمام يبقى أنا بدي أمسك أول
+
+311
+00:32:43,040 --> 00:32:48,300
+واحدة فيهم يبقى باجي بقول هنا إذا كانت ال landa
+
+312
+00:32:48,300 --> 00:32:51,480
+تساوي الناقص اتنين then
+
+313
+00:32:54,310 --> 00:33:01,150
+أخذ الـ land في هذا كله من المصوفة اللي عندنا هذه
+
+314
+00:33:01,150 --> 00:33:07,710
+صحيح ولا لأ؟ و ال X موجود وين؟ موجود في R2 يبقى X1
+
+315
+00:33:07,710 --> 00:33:14,410
+و X2 اشعرفك R2 لأن المصوفة نظامها 2 في 2 يبقى باجي
+
+316
+00:33:14,410 --> 00:33:18,670
+بقول بداجي على المصوفة هذه هي يا بنات بالتفصيل
+
+317
+00:33:18,670 --> 00:33:26,000
+المرة هذه يبقى هي ناقص 2 زائد 1وهي ناقص واحد وهي
+
+318
+00:33:26,000 --> 00:33:34,660
+ناقص اربعة وهي ناقص اتنين ناقص اتنين في X واحد X
+
+319
+00:33:34,660 --> 00:33:41,340
+اتنين بده ساوي Zero و Zeroيبقى انا راجع اتعوض في
+
+320
+00:33:41,340 --> 00:33:47,560
+مين؟ في المعادلة star عن مين؟ عن قيم lambda واخد
+
+321
+00:33:47,560 --> 00:33:52,360
+lambda الأولى اشوف هذه ايش بدها تجيبلي يبقى هذه
+
+322
+00:33:52,360 --> 00:33:58,900
+معناه يا بنت المصفوفة ناقص واحد ناقص واحد ناقص
+
+323
+00:33:58,900 --> 00:34:07,180
+اربعة ناقص اربعة X واحد X اتنين يساوي Zero و Zero
+
+324
+00:34:07,180 --> 00:34:11,710
+بالشكل اللي عندناهذه العمود لو جيت فكيتها يبقاش
+
+325
+00:34:11,710 --> 00:34:21,330
+بيصير ناقص x1 ناقص x2 و العمود التاني ناقص 4x1
+
+326
+00:34:21,330 --> 00:34:29,550
+ناقص 4x2 هي هذه كلها بدها تساوي مين؟ Zero و Zero
+
+327
+00:34:29,550 --> 00:34:38,050
+هذا معناهانه ناقص X1 ناقص X2 بده يساوي Zero وناقص
+
+328
+00:34:38,050 --> 00:34:48,710
+4X1 ناقص 4X2 بده يساوي Zero هذه لو جيت ضربت الأولى
+
+329
+00:34:48,710 --> 00:34:56,450
+في سالب واحد ايش بيصير X1 زيد X2 يساوي Zero هذه لو
+
+330
+00:34:56,450 --> 00:35:03,640
+ضربتها في سالب رابعبصير نفس المعادلة هذه صح ولا لأ
+
+331
+00:35:03,640 --> 00:35:07,660
+يبقى التان تانة صاروا مش معادلتين هذه مين معادلة
+
+332
+00:35:07,660 --> 00:35:14,900
+واحدة يبقى هذا معناه انه x واحد يساوي قداش سالب x
+
+333
+00:35:14,900 --> 00:35:22,000
+اتنين اذا لو كانت x اتنين ب a x واحد قداش سالب a
+
+334
+00:35:22,000 --> 00:35:32,360
+يبقى هنا بقوله fالـ X2 تساوي A ثم X1 يساوي سالب A
+
+335
+00:35:32,360 --> 00:35:43,060
+يبقى باجي بقوله The Eigen vectors are in the form
+
+336
+00:35:43,060 --> 00:35:46,880
+يبقى
+
+337
+00:35:46,880 --> 00:35:56,420
+على الشكل التالي X1 بقدرش عندي سالب Aو اكس اتنين
+
+338
+00:35:56,420 --> 00:36:03,140
+تبقى اكس
+
+339
+00:36:03,140 --> 00:36:07,250
+اكس اكس اكس اكس اكس اكس اكس اكس اكسيبقى هي جيب له
+
+340
+00:36:07,250 --> 00:36:12,370
+ال eigenvectors كل ال vectors اللي بتبقى على الشكل
+
+341
+00:36:12,370 --> 00:36:16,030
+هذا يعني الرقم من ال set of real numbers اللي هو a
+
+342
+00:36:16,030 --> 00:36:20,610
+مضروب في سالب واحد واحد بيجيب لل eigenvectors
+
+343
+00:36:20,610 --> 00:36:27,170
+تبعات مين تبعات lambda تساوي سلب اتنين فقطلأنه في
+
+344
+00:36:27,170 --> 00:36:30,030
+السؤال قال هي اتلقى كل ال eigenvalues و ال
+
+345
+00:36:30,030 --> 00:36:34,370
+eigenvectors للمصوفة هذه انا جبت لسه ل lambda 2 زي
+
+346
+00:36:34,370 --> 00:36:39,050
+ما جبت ل lambda 2 بتروح اجيب لمام ل lambda 3 يبقى
+
+347
+00:36:39,050 --> 00:36:46,590
+كله بالشكل اللي هنا كم واحد هدولبس المراكبة الأولى
+
+348
+00:36:46,590 --> 00:36:52,390
+هي سالب المراكبة الثانية كل العناصر اللى بالشكل
+
+349
+00:36:52,390 --> 00:36:55,150
+هذا بيكونوا eigenvectors واحنا شفنا في السؤال اللى
+
+350
+00:36:55,150 --> 00:36:59,690
+جابله قبل قليل مش كل vector هو eigenvector يعني
+
+351
+00:36:59,690 --> 00:37:04,120
+بعضهم بنفع يكون eigenvectors وبعضهمبنفعل فى السؤال
+
+352
+00:37:04,120 --> 00:37:07,280
+اللى جابله ال X طلع Eigen vector لكن ال Y طلع
+
+353
+00:37:07,280 --> 00:37:11,980
+Eigen vector إذا يا بنات مش كل vector بنفع يكون
+
+354
+00:37:11,980 --> 00:37:15,760
+Eigen vector للمصحوفة اللى موجودة البعض بنفع
+
+355
+00:37:15,760 --> 00:37:19,980
+والبعض بنفعش مين اللى بينفعه فى السؤال هذا كل ال
+
+356
+00:37:19,980 --> 00:37:23,700
+vectors اللى على الشكل area number مضروب فى سالب
+
+357
+00:37:23,700 --> 00:37:28,320
+واحد وواحد طيب نجى للحالة الثانية
+
+358
+00:37:45,930 --> 00:37:51,970
+أخذنا لاندا تساوي سالب اتنين بدأت ياخد الان F
+
+359
+00:37:51,970 --> 00:37:57,370
+لاندا تساوي تلاتة اللي هو القيمة الثانية اللي
+
+360
+00:37:57,370 --> 00:38:03,110
+طلعناها then لاندا
+
+361
+00:38:03,110 --> 00:38:11,610
+I نقص ال A في X بدأت تساوي zero impliesبتجي لنفس
+
+362
+00:38:11,610 --> 00:38:14,170
+المصوفة اللي عندنا هذي بدي أشيل اللاندة و أحط
+
+363
+00:38:14,170 --> 00:38:21,050
+مكانها مالها تلاتة يبقى تلاتة زائد واحد و سالب
+
+364
+00:38:21,050 --> 00:38:29,290
+واحد و سالب أربعة و تلاتة ناقص اتنين هذه كلها في X
+
+365
+00:38:29,290 --> 00:38:36,650
+واحد X اتنين كله بدي يساوي مين؟ Zero و Zero تلاتة
+
+366
+00:38:36,650 --> 00:38:42,480
+زائد واحد كدهش؟أربعة و هنا سالب واحد و هنا سالب
+
+367
+00:38:42,480 --> 00:38:49,920
+أربعة و هنا واحد كله x واحد x اتنين بدي يسوى من
+
+368
+00:38:49,920 --> 00:38:56,670
+Zero و Zeroنضرب المصافتين هدول في بعض يبقى الصف
+
+369
+00:38:56,670 --> 00:39:01,990
+الأول في العمود الأول اربعة اكس واحد ناقص اكس
+
+370
+00:39:01,990 --> 00:39:09,430
+اتنين صف التاني ناقص اربعة اكس واحد زائد اكس اتنين
+
+371
+00:39:09,430 --> 00:39:15,760
+كله بده يساوي من؟ Zero و Zeroاللي هناخد مقارنة بين
+
+372
+00:39:15,760 --> 00:39:21,160
+الموصفين يبقى العناصر المتنظرة متساوية يبقى الاربع
+
+373
+00:39:21,160 --> 00:39:26,960
+X واحد ناقص X اتنين يساوي كده؟ Zero المعادلة
+
+374
+00:39:26,960 --> 00:39:33,340
+التانية ناقص اربع X واحد زيد X اتنين يساوي Zero
+
+375
+00:39:34,460 --> 00:39:37,680
+المعادلة اللي تحت لو ضربها في السلب بصير هي
+
+376
+00:39:37,680 --> 00:39:41,860
+المعادلة اللي فوق إذا هذول مش معادلتين وإنما في
+
+377
+00:39:41,860 --> 00:39:46,440
+الواقع عبارة عن معادلة واحدة يبقى هذا معناه أن
+
+378
+00:39:46,440 --> 00:39:52,480
+أربعة اكس واحد ناقص اكس اتنين يساوي Zero إذا اكس
+
+379
+00:39:52,480 --> 00:39:58,390
+اتنين يساوي مين؟ أربعة اكس واحديبقى بناء عليه لو
+
+380
+00:39:58,390 --> 00:40:05,350
+كانت ال X واحد بده يساوي ال A then X اتنين بده
+
+381
+00:40:05,350 --> 00:40:11,450
+يساوي اربعة A يبقى بقدر اجيب الشكل العام لل Eigen
+
+382
+00:40:11,450 --> 00:40:18,190
+vectors اذا بناء عليه بروح بقوله the Eigen vectors
+
+383
+00:40:18,190 --> 00:40:28,950
+are in the form في الشكل التالياللي هو مين ال X
+
+384
+00:40:28,950 --> 00:40:34,650
+واحد وال X اتنين اللي أنا قلت عليهم الآن A واحد او
+
+385
+00:40:34,650 --> 00:40:41,750
+X واحد هي A X اتنين هي اربعة A واللي هو A في واحد
+
+386
+00:40:41,750 --> 00:40:46,800
+ومين واربعةيبقى بالنسبة للاندة التانية اللى تساوي
+
+387
+00:40:46,800 --> 00:40:51,860
+التلاتة شكل ال eigenvectors أي real number بس
+
+388
+00:40:51,860 --> 00:40:56,940
+مايكونش صفرها اي real number غير ال zero بدي اضربه
+
+389
+00:40:56,940 --> 00:41:00,740
+في من في ال vector واحد واربعة بيعطيني ال
+
+390
+00:41:00,740 --> 00:41:06,300
+eigenvectors قداش هدول عددهم؟ما لا نهاية، إذا عندي
+
+391
+00:41:06,300 --> 00:41:09,420
+ما لا نهاية من الـEigenvectors، ورغم أن
+
+392
+00:41:09,420 --> 00:41:13,740
+الـEigenvalues تنتين، لكن الـEigenvectors التابعة
+
+393
+00:41:13,740 --> 00:41:17,020
+لكل واحدة فيهم، عبارة عن العدد لا نهائي من
+
+394
+00:41:17,020 --> 00:41:20,620
+الـEigenvectors، يبقى هكذا، جمتوا الـEigenvalues
+
+395
+00:41:20,620 --> 00:41:25,760
+وEigenvectors، وهذا يعتبر من الأسئلة السهلة، لأنه
+
+396
+00:41:25,760 --> 00:41:32,460
+ما فيهاcomplex numbers يعني هذه مالها أعداد حقيقية
+
+397
+00:41:32,460 --> 00:41:38,100
+real numbers أعداد حقيقية طبعا الآن بدنا نيجي على
+
+398
+00:41:38,100 --> 00:41:42,520
+سؤال ال complex لكن السؤال زي ما انتوا شايفين at
+
+399
+00:41:42,520 --> 00:41:47,040
+least بده ربع ساعة طبعا إذا مافيش إمكانية للمرة
+
+400
+00:41:47,040 --> 00:41:51,400
+القادمة ان شاء الله بنكمل بيعطيكوا العفو
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/nmLJemVXdy8.srt

@@ -0,0 +1,1491 @@
+1
+00:00:19,250 --> 00:00:23,930
+بسم الله الرحمن الرحيم المرة الماضية بدأنا في
+
+2
+00:00:23,930 --> 00:00:29,500
+section  الـexact equations المعادلات التامة وقلنا
+
+3
+00:00:29,500 --> 00:00:33,760
+إن المعادلة التفاضلية M of X و Y زائد N of X و Y
+
+4
+00:00:33,760 --> 00:00:38,060
+d Y على d X يساوي 0 بقول عنها exactly إذا وجدت
+
+5
+00:00:38,060 --> 00:00:41,280
+وجدت الـ function Phi of X و Y بحيث مشتقتها 
+
+6
+00:00:41,280 --> 00:00:46,740
+بالنسبة لـ X يساوي M ومشتقتها بالنسبة لـ Y يساوي N
+
+7
+00:00:46,740 --> 00:00:51,810
+فقولنا الصعب نوجد هذه الدالة فروحنا و حطينا نظرية
+
+8
+00:00:51,810 --> 00:00:57,130
+ثانية نظرية من خلالها بقدر أحكم على أداء المعادلة 
+
+9
+00:00:57,130 --> 00:01:02,010
+التفاضلية لـ exactly أم لا وهي أنه تفاضل M بالنسبة
+
+10
+00:01:02,010 --> 00:01:06,390
+إلى Y إذا طلع يساوي تفاضل N بالنسبة لـ X بنقول
+
+11
+00:01:06,390 --> 00:01:10,570
+المعادلة exact وبالتالي لازم ألاقي الـ function Phi
+
+12
+00:01:10,570 --> 00:01:15,970
+of X وY تساوي كونستانْت  حد هذه المعادلة واخدنا على
+
+13
+00:01:15,970 --> 00:01:22,060
+ذلك نتائج واحدة واللي قدامنا هذا هو المثال رقم 2
+
+14
+00:01:22,060 --> 00:01:25,860
+فبقول Solve the differential equation Y تكعيب 
+
+15
+00:01:25,860 --> 00:01:31,620
+ناقص Y تربيع Sin X ناقص X زائد 3 X Y تربيع زائد 
+
+16
+00:01:31,620 --> 00:01:36,100
+2 Y Cos X d Y على d X بيساوي؟ بيساوي
+
+17
+00:01:36,100 --> 00:01:40,420
+Zero بدي أحل المعادلة هذه اللي بتاعتها طول إيه
+
+18
+00:01:40,420 --> 00:01:47,640
+فبدي أبحث أن هي exact أم مش exact تمام؟ يبقى هذا
+
+19
+00:01:47,640 --> 00:01:52,420
+الجزء هو اللي أطلقنا عليه المرة اللي فاتت الاسم M و
+
+20
+00:01:52,420 --> 00:01:58,720
+هذا اللي هو أطلقنا عليه الاسم N طيب إذا بدي أخد
+
+21
+00:01:58,720 --> 00:02:03,160
+تفاضل الـ M بالنسبة لـ Y وتفاضل الـ N بالنسبة
+
+22
+00:02:03,160 --> 00:02:07,860
+لـ X وأشوف هل بيساووا بعض ولا بيساووش بعض فلما بدي
+
+23
+00:02:07,860 --> 00:02:14,440
+أخد partial M by partial Y بيساوي تفاضل Y تكعيب لـ
+
+24
+00:02:14,440 --> 00:02:24,600
+3Y³ Sine X بتعتبر مقدار ثابت أن تفاضل Y³ ناقص 2Y في
+
+25
+00:02:24,600 --> 00:02:29,640
+Sine X هذا كله بيعتبر مقدار ثابت بالنسبة إلى Y ده
+
+26
+00:02:29,640 --> 00:02:35,940
+مشتقته بـ 0 بالمثل بدي أروح أخد تفاضل N بالنسبة 
+
+27
+00:02:35,940 --> 00:02:42,330
+إلى X يبقى 3 Y تربيع بتعتبر مقدر ثابتة تفاضل X
+
+28
+00:02:42,330 --> 00:02:49,130
+بواحد يبقى 3 Y تربيع الآن 2 Y مقدار ثابت
+
+29
+00:02:49,130 --> 00:02:55,810
+تفاضل Cos X وسالب Sine X يبقى سالب 2 Y في Sine
+
+30
+00:02:55,810 --> 00:03:01,510
+X بنلاحظ من هذا الكلام أن تفاضل M بالنسبة إلى Y
+
+31
+00:03:01,510 --> 00:03:09,980
+بيساوي تفاضل N بالنسبة إلى X هذا معناه أن الـ
+
+32
+00:03:09,980 --> 00:03:13,740
+differential equation هذه لو سميتها star يا بنات 
+
+33
+00:03:13,740 --> 00:03:21,460
+يبقى هذا معناه أن الـ differential equation اللي هي 
+
+34
+00:03:21,460 --> 00:03:29,460
+star is exact مدام exact هذا معناه there exists a 
+
+35
+00:03:29,460 --> 00:03:39,730
+function Phi of x,y بيساوي constant C1 such that بحيث
+
+36
+00:03:39,730 --> 00:03:47,390
+أن تفاضل
+
+37
+00:03:47,390 --> 00:03:56,830
+الـ Phi بالنسبة إلى x بدي يساوي M اللي عندنا Y تكعيب
+
+38
+00:03:56,830 --> 00:04:05,130
+ناقص Y تربيع مضروبة في Sin X ناقص X وتفاضل الـ Phi 
+
+39
+00:04:05,130 --> 00:04:11,390
+بالنسبة إلى Y بيساوي الـ N اللي هي 3 X Y تربيع 
+
+40
+00:04:11,390 --> 00:04:15,630
+زائد 2 Y Cos X 
+
+41
+00:04:17,780 --> 00:04:22,740
+مرة ثانية جبنا مشتقة الـ N بالنسبة لـ Y وجبنا مشتقة
+
+42
+00:04:22,740 --> 00:04:27,260
+الـ N بالنسبة لـ X وجدت القيمتين متساويتين معناه
+
+43
+00:04:27,260 --> 00:04:31,500
+تفاضل N بالنسبة لـ Y بيساوي تفاضل N بالنسبة لـ X طبق 
+
+44
+00:04:31,500 --> 00:04:34,320
+النظرية في المرة الماضية يبقى differential
+
+45
+00:04:34,320 --> 00:04:39,670
+equation star is exact مدام exactly يبقى لازم ألاقي
+
+46
+00:04:39,670 --> 00:04:44,530
+function Phi of x y بيساوي مقدارا ثابتا بحيث أن
+
+47
+00:04:44,530 --> 00:04:48,930
+مشتقة الـ Phi بالنسبة لـ x بدي تساوي الـ M ومشتقة الـ 
+
+48
+00:04:48,930 --> 00:04:54,820
+Phi بالنسبة لـ y بدي تساوي مين الـ N الآن بطلع .. بدي
+
+49
+00:04:54,820 --> 00:04:59,820
+أحصل على Phi of X و Y بدون مقدار ثابت فباجي بقول 
+
+50
+00:04:59,820 --> 00:05:03,460
+.. بطلع لاتنين .. أنا عندي المشتقة بالنسبة لـ X و
+
+51
+00:05:03,460 --> 00:05:09,220
+المشتقة بالنسبة لـ Y بروح بكامل أسهل واحدة فيهم الآن
+
+52
+00:05:09,220 --> 00:05:15,190
+لو بدي أكامل هذه بالنسبة لـ Y very easy ولو بدي أكامل
+
+53
+00:05:15,190 --> 00:05:19,730
+هذه بالنسبة إلى X كمان very easy يبقى ما عندناش 
+
+54
+00:05:19,730 --> 00:05:23,610
+مشكلة في هذه الحالة لكن المثال السابق كمال هذه
+
+55
+00:05:23,610 --> 00:05:28,790
+مظبوط خلينا المثال هذا نكامله ونشوف لكن لو كان 
+
+56
+00:05:28,790 --> 00:05:32,390
+فيهم واحدة صعبة وواحدة سهلة بسب الصعبة وبروح
+
+57
+00:05:32,390 --> 00:05:37,740
+بكامل السهلة فيهم يبقى هذه لو جيت أكاملها فبحصل على
+
+58
+00:05:37,740 --> 00:05:43,340
+Phi of X و Y بدي أكاملها بالنسبة إلى Y يبقى 3 X و
+
+59
+00:05:43,340 --> 00:05:48,180
+بتعتبر مقدار ثابت و Y تكعيب على 3 3 مع
+
+60
+00:05:48,180 --> 00:05:54,920
+3 مع السلامة يبقى X Y تكعيب نجي الآن  نكامل هذه 
+
+61
+00:05:54,920 --> 00:05:59,160
+بالنسبة إلى Y الـ Cos مقدار ثابت و 2 ثابت
+
+62
+00:05:59,160 --> 00:06:04,240
+يبقى تكامل الـ Y لو Y تربيع على الـ 2 بتروح مع 
+
+63
+00:06:04,240 --> 00:06:09,700
+2 يبقى Y تربيع في Cos X احنا كملنا 
+
+64
+00:06:09,700 --> 00:06:14,820
+بالنسبة إلى Y يبقى بدا أقوله زائد مقدار ثابت 
+
+65
+00:06:14,820 --> 00:06:21,920
+المقدار الثابت باعتبره function في X لأن X بيعتبر
+
+66
+00:06:21,920 --> 00:06:28,770
+ثابت أنا بكامل بالنسبة إلى Y زائد Function of X بعد ذلك 
+
+67
+00:06:28,770 --> 00:06:34,710
+اشتق هذه الدالة بالنسبة إلى ماذا؟ بالنسبة إلى X و
+
+68
+00:06:34,710 --> 00:06:38,910
+أسويها بماذا؟ بالنسبة إلى X يبقى لو جيت اشتقت هذه
+
+69
+00:06:38,910 --> 00:06:43,370
+الدالة بالنسبة إلى X partial Phi على partial X
+
+70
+00:06:43,370 --> 00:06:50,790
+بيساوي ها Y تكعيب وتفاضل Cos بسالب Sin يبقى
+
+71
+00:06:50,790 --> 00:07:02,630
+سالب Y تربيع في Sin X زائد الـ F prime of X طيب 
+
+72
+00:07:02,630 --> 00:07:08,530
+الآن يبقى هذه هي هذه إذا من الاثنين هذول مع بعض ما
+
+73
+00:07:08,530 --> 00:07:14,310
+بستنتج أن الاثنين هذول بيساووا بعض يعني معناه هذا
+
+74
+00:07:14,310 --> 00:07:21,590
+الكلام أن Y تكعيب ناقص Y تربيع في Sin X زائد
+
+75
+00:07:21,590 --> 00:07:29,330
+الـ F prime of X بتساوي Y تكعيب ناقص Y تربيع في Sign
+
+76
+00:07:29,330 --> 00:07:35,410
+X ناقص من X أظن لو جيبنا هذه عند هذه بإشارة 
+
+77
+00:07:35,410 --> 00:07:42,410
+مخالفة بتروح وهذه بنفس الطريقة يبقى يبقى عندي أن 
+
+78
+00:07:42,410 --> 00:07:50,490
+الـ F prime of X الـ F prime of X بدي يساوي سالب X
+
+79
+00:07:50,490 --> 00:07:57,990
+يبقى لو كاملتها بقول يبقى الـ F of X بيساوي ناقص X
+
+80
+00:07:57,990 --> 00:08:04,530
+تربيع على 2 زائد كونستانْت ثاني C2 إذا هذه الـ
+
+81
+00:08:04,530 --> 00:08:09,610
+Phi اللي عندنا وين راحت لما نكملها نهاية بس بدي 
+
+82
+00:08:09,610 --> 00:08:14,850
+أشيل الـ Function of X وأضعها بتكون حصلت على مين
+
+83
+00:08:14,850 --> 00:08:21,510
+على الحل اللي عندنا هذا يبقى باجي بقوله Solution
+
+84
+00:08:21,510 --> 00:08:24,650
+of
+
+85
+00:08:24,650 --> 00:08:29,190
+the differential equation 
+
+86
+00:08:31,990 --> 00:08:39,810
+Phi of X و Y بيساوي اللي طالع عندنا هنا X Y تكعيب
+
+87
+00:08:39,810 --> 00:08:48,130
+زائد Y تربيع في Cos X زائد F of X اللي هي ناقص X 
+
+88
+00:08:48,130 --> 00:08:55,510
+تربيع على الـ 2 زائد C2 كله سيساوي C1 إذا لو جبت 
+
+89
+00:08:55,510 --> 00:09:00,510
+C2 عن C1 بتصبح Phi of X و Y
+
+90
+00:09:21,540 --> 00:09:26,800
+طيب يا بنات ممكن ما تكونش ��لمثال أفضل M بالنسبة لـ Y 
+
+91
+00:09:26,800 --> 00:09:33,520
+بتساوي تفاضل N بالنسبة لـ X يمكن ما تصبحش exact لكن
+
+92
+00:09:33,520 --> 00:09:39,680
+بعملية بسيطة بـ trick بسيط ممكن أحول المعادلة إلى 
+
+93
+00:09:39,680 --> 00:09:44,360
+exact تمام وبالتالي لما أحولها exact بحلها زي ما
+
+94
+00:09:44,360 --> 00:09:49,900
+حدثت مثالين الاثنين هذول في عندك شغلة توضح هذا
+
+95
+00:09:49,900 --> 00:09:55,260
+الكلام الإجابة نعم يعني أنا لو طلع في المعادلة 
+
+96
+00:09:55,260 --> 00:10:01,950
+ماهي exact ممكن أضرب المعادلة في دالة هذه الدالة
+
+97
+00:10:01,950 --> 00:10:06,810
+تحولها إلى مين؟ إلى exact هذه الدالة اللي بضرب فيها
+
+98
+00:10:06,810 --> 00:10:13,630
+بُسميها Integrating factor عامل التكامل إذا بدنا 
+
+99
+00:10:13,630 --> 00:10:20,030
+نحاول نعطي Definition لعمل التكامل وبعد هيك نروح
+
+100
+00:10:20,030 --> 00:10:27,140
+نشوف كيف بدنا نحسب هذا العامل يبقى Integrating
+
+101
+00:10:27,140 --> 00:10:32,120
+Factor عامل 
+
+102
+00:10:32,120 --> 00:10:43,440
+التكامل هأعطيله التعريف التالي يبقى Definition if 
+
+103
+00:10:43,440 --> 00:10:50,700
+الـ M as a function of X و Y زائد الـ N as a
+
+104
+00:10:50,700 --> 00:10:57,420
+function of X و Y في d Y على d X بيساوي Zero وهذه
+
+105
+00:10:57,420 --> 00:11:05,600
+المعادلة رقم 1 هذه كانت is not exact لو هذه
+
+106
+00:11:05,600 --> 00:11:14,160
+ما كانتش exact But ولكن ده Differential Equation 
+
+107
+00:11:14,160 --> 00:11:24,390
+ولكن المعادلة التفاضلية لـ Mu of X Y في M of X و Y
+
+108
+00:11:24,390 --> 00:11:35,870
+زائد Mu of X و Y في N of X و Y في d Y على d X
+
+109
+00:11:35,870 --> 00:11:43,650
+بيساوي Zero is exact لو
+
+110
+00:11:43,650 --> 00:11:53,070
+كانت هذه exact Then Mu of X و Y الـ Mu of X Y is
+
+111
+00:11:53,070 --> 00:12:03,430
+Called هنروح نسميها An Integrating Factor
+
+112
+00:12:03,430 --> 00:12:13,590
+بنسميها عامل تكامل For The Differential 
+
+113
+00:12:13,590 --> 00:12:17,830
+Equation 1
+
+114
+00:12:51,870 --> 00:12:57,180
+نرجع للتعريف اللي احنا كاتبينه هذا يبقى باجي بقول
+
+115
+00:12:57,180 --> 00:13:01,600
+لو المعادلة التفاضلية هذه اللي اتعودنا عليها في 
+
+116
+00:13:01,600 --> 00:13:05,380
+المثال قبل قليل ومثال المرة الماضية وجزء النظري 
+
+117
+00:13:05,380 --> 00:13:09,440
+تبعه المعادلة هذه كانت ماهياش exact ايش يعني
+
+118
+00:13:09,440 --> 00:13:14,420
+ماهياش exact يعني تفاضل M بالنسبة إلى Y لا يساوي 
+
+119
+00:13:14,420 --> 00:13:20,460
+تفاضل N بالنسبة إلى X إن حدث ذلك يبقى المعادلة هذه 
+
+120
+00:13:20,460 --> 00:13:26,230
+ليست exact طيب لو قدرت أجيب دالة ثانية دالة ثانية
+
+121
+00:13:26,230 --> 00:13:32,530
+بُسميها الـ Mu of X Y وأروح أضرب فيها المعادلة 1
+
+122
+00:13:32,530 --> 00:13:37,990
+يبقى صار الـ Mu في الـ M زائد الـ Mu في الـ N في الـ d Y
+
+123
+00:13:37,990 --> 00:13:42,850
+على d X بيساوي Zero صارت المعادلة بالشكل هذا إن طلعت 
+
+124
+00:13:42,850 --> 00:13:48,730
+هذه المعادلة exact يبقى الـ Mu of X Y بُسميه عامل 
+
+125
+00:13:48,730 --> 00:13:53,920
+التكامل للمعادلة من الأولانية ليش سميته عامل
+
+126
+00:13:53,920 --> 00:13:58,700
+التكامل لأن استطعت أن أحول المعادلة هذه إلى exact
+
+127
+00:13:58,700 --> 00:14:03,780
+وبالتالي بكملها بعد شوية وبحصل على شكل الحل لهذه
+
+128
+00:14:03,780 --> 00:14:09,020
+المعادلة التفاضلية يبقى الـ Mu of X و Y ضربت
+
+129
+00:14:09,020 --> 00:14:15,020
+فيها هذه هي بصير هي عامل التكامل طبعا كثير منكم 
+
+130
+00:14:15,020 --> 00:14:19,330
+هيسأل يقول طب من وين بدنا نجيب المعادلة هذه يعني 
+
+131
+00:14:19,330 --> 00:14:26,250
+نقدر نحزر ولا نحزر ولا نفزر هنحط بعض القواعد اللي
+
+132
+00:14:26,250 --> 00:14:31,850
+يمكن استخدامها في كيفية إيجاد عامل التكامل عندك في 
+
+133
+00:14:31,850 --> 00:14:36,210
+الكتاب  ماتيك بعض المسائل وعامل التكامل لها وبعد
+
+134
+00:14:36,210 --> 00:14:41,470
+هيك تخليك أنت تحس بعوامل التكامل إذا ما أعطاني عوامل
+
+135
+00:14:41,470 --> 00:14:45,290
+التكامل صار شغل روتيني عادي جدا المعادلة بضربها في
+
+136
+00:14:45,290 --> 00:14:49,350
+عامل التكامل بتصير exact وبشتغل زي ما اشتغلت في المثالين
+
+137
+00:14:49,350 --> 00:14:54,090
+السابقين لكن اللي أصعب من ذلك أنه أنا أوجد عامل
+
+138
+00:14:54,090 --> 00:14:58,970
+التكامل أولا ثم بعد ذلك أروح أحل المعادلات
+
+139
+00:14:58,970 --> 00:15:06,480
+التفاضلية لذلك بدي أعطيك بعض عوامل التكامل لبعض
+
+140
+00:15:06,480 --> 00:15:11,580
+المعادلات التفاضلية مش كل عوامل التكامل يبقى بدأ 
+
+141
+00:15:11,580 --> 00:15:17,060
+أكتب قانون جانبي Some Integrating Factors يبقى
+
+142
+00:15:17,060 --> 00:15:22,760
+بدّالي هنا Some Integrating 
+
+143
+00:15:22,760 --> 00:15:26,440
+Factors 
+
+144
+00:15:26,440 --> 00:15:34,580
+بعض عوامل التكامل المشهورة في كل الكتب أول واحد من
+
+145
+00:15:34,580 --> 00:15:44,500
+هذه العوامل بيقول If The Differential Equation 1
+
+146
+00:15:44,500 --> 00:15:54,900
+is not exact ماهياش exact And
+
+147
+00:15:54,900 --> 00:16:05,560
+If وإذا كان تفاضل الـ M بالنسبة لـ X ناقص تفاضل الـ N
+
+148
+00:16:05,560 --> 00:16:15,860
+بالنسبة لـ Y بيساوي الـ F of Y Where حيث الـ F of Y
+
+149
+00:16:15,860 --> 00:16:28,040
+is a function of Y only Or Constant أو مقدارا
+
+150
+00:16:28,040 --> 00:16:39,940
+ثابتا Then The Integrating
+
+151
+00:16:39,940 --> 00:16:43,680
+Factor 
+
+152
+00:16:43,680 --> 00:16:49,420
+The Integrating Factor As
+
+153
+00:16:49,420 --> 00:16:59,200
+The Mu of Y بدها تساوي E أس تكامل F of Y d Y
+
+154
+00:17:04,680 --> 00:17:16,060
+If The Differential Equation 1
+
+155
+00:17:16,060 --> 00:17:23,220
+is not exact 
+
+156
+00:17:23,220 --> 00:17:34,760
+And If وإذا كان تفاضل الـ M بالنسبة لـ Y ناقص تفاضل 
+
+157
+00:17:34,760 --> 00:17:42,600
+الـ N بالنسبة لـ X كله يا بنات هذا نسيت هذا كله
+
+158
+00:17:42,600 --> 00:17:51,000
+مقسوما على M وهذا كله مقسوما على N بدّه يساوي
+
+159
+00:17:51,000 --> 00:18:05,110
+Function of X Where الـ F of X Is A Function of X
+
+160
+00:18:05,110 --> 00:18:19,030
+Only فقط Or Constant أو مقدارا ثابتا Then The
+
+161
+00:18:19,030 --> 00:18:22,090
+Integrating
+
+162
+00:18:22,090 --> 00:18:35,810
+Factor عامل التكامل Is The Mu of X بيساوي E أس
+
+163
+00:18:35,810 --> 00:18:46,650
+تكامل لـ F of X d X رمضان 3 قد لا يكون لا هذا 
+
+164
+00:18:46,650 --> 00:18:57,930
+ولا ذلك F The Above Two Integrating 
+
+165
+00:19:02,360 --> 00:19:10,420
+Factors If The Above Two Integrating Factors Does
+
+166
+00:19:10,420 --> 00:19:22,380
+Not Exist Does Not Exist Suppose
+
+167
+00:19:22,380 --> 00:19:26,600
+That The Integrating Factor Suppose That
+
+168
+00:19:32,370 --> 00:19:42,390
+The Integrating Factor طلع إنه عامل التكامل In The
+
+169
+00:19:42,390 --> 00:19:54,450
+Form In The Form على الشكل الـ Mu of X Y بيساوي X To
+
+170
+00:19:54,450 --> 00:20:05,220
+The Power M Y To The Power N ونوجد 
+
+171
+00:20:05,220 --> 00:20:12,520
+ونجد القيم من
+
+172
+00:20:12,520 --> 00:20:26,460
+M و N هذا يجعل المقارنة 
+
+173
+00:20:26,460 --> 00:20:29,480
+واحدة 
+
+174
+00:20:30,520 --> 00:20:48,840
+As Exact يبقى 
+
+175
+00:20:48,840 --> 00:20:56,460
+يا بنات في عندي ثلاثة من عوامل التكامل بنلجأ لهم
+
+176
+00:20:56,460 --> 00:21:00,740
+إذا
+
+201
+00:22:55,430 --> 00:23:01,530
+ايه و يستكمل الـ f of x dx تمام طب واحدة بيقول ليش 
+
+202
+00:23:01,530 --> 00:23:05,110
+عرفني أن هذا و لا هذي يعني أنا كيف بدي أميز بينهم
+
+203
+00:23:05,590 --> 00:23:09,810
+مش هانا اميز بينهم very easy كده very easy خليه
+
+204
+00:23:09,810 --> 00:23:14,560
+ايه اللي هنا هذه إشارة المقدار هو النقص المقداري
+
+205
+00:23:14,560 --> 00:23:18,720
+الثاني مقسوم على مين؟ على أبو الإشارة السالبة
+
+206
+00:23:18,720 --> 00:23:23,840
+مقسوم على M و الناتج بدي يكون function في مين في Y
+
+207
+00:23:23,840 --> 00:23:30,360
+هنا أبو الإشارة السالبة اللي هو N يسمى على N هذا
+
+208
+00:23:30,360 --> 00:23:35,280
+مشتق بالنسبة لـ y تعطيني function of X من هنا بقدر
+
+209
+00:23:35,280 --> 00:23:40,240
+أميز ما بين الأتنين على طول الخفقة مش تروح تطلع
+
+210
+00:23:40,240 --> 00:23:43,060
+هدول من بعض يطلع function في X يطلع function بيه
+
+211
+00:23:43,060 --> 00:23:46,740
+في X؟ ما نفعش غير هذا يطلع function في X وهذا يطلع 
+
+212
+00:23:46,740 --> 00:23:51,400
+function في مين؟ في Y يبقى بروح بكامل هذه الدالة
+
+213
+00:23:51,400 --> 00:23:56,440
+برفعها كأصل العدد E بكون هو عامل التكامل للمعادلة
+
+214
+00:23:56,440 --> 00:24:01,360
+التفاضلية اللي عندنا طيب بطلع function في X ولا 
+
+215
+00:24:01,360 --> 00:24:06,440
+بطلع function في Y كيف بنحل هالقضية؟ بقولك بسيطة 
+
+216
+00:24:06,440 --> 00:24:11,260
+جدابفترض أن الـ Integrating factor اللي عندي على 
+
+217
+00:24:11,260 --> 00:24:16,540
+الشكل X to the power of M في Y to the power of N و
+
+218
+00:24:16,540 --> 00:24:20,840
+الـ M و الـ N أنا مش عارف جداش أرقام جداش يطلعوا 
+
+219
+00:24:20,840 --> 00:24:26,460
+الله أعلم يبقى لو الـ two integrative factors does
+
+220
+00:24:26,460 --> 00:24:30,640
+not exist يعني معيش للأول والثاني بروح بفترض أن ال
+
+221
+00:24:30,640 --> 00:24:34,910
+integrative factor على الشكل اللي عندنا هذا و بنروح 
+
+222
+00:24:34,910 --> 00:24:39,850
+نحاول نوجد قيم M و N اللي بيخلولي هذه المعادلة 
+
+223
+00:24:39,850 --> 00:24:45,230
+exactly كيف بدنا نوجدهم طبعا هذا ما سنعرفه بعد 
+
+224
+00:24:45,230 --> 00:24:50,710
+قليل تفصيليا وإذا لم نلحق في محاضرة اليوم مرحبا
+
+225
+00:24:50,710 --> 00:24:55,230
+بكم في محاضرة بعد الظهر بمثال توضيحي كيف بدنا نحسب
+
+226
+00:24:55,230 --> 00:25:00,230
+ال M و ال N وإذا حسبناهم حلت مشكلتنا خارج بصير
+
+227
+00:25:00,230 --> 00:25:06,000
+مسئلتنا بسيطة جداطيب إذا الأن بدأ ناخد أمثلة على 
+
+228
+00:25:06,000 --> 00:25:14,940
+كل integrating factor من هذه ال .. من هذه ال .. من
+
+229
+00:25:14,940 --> 00:25:19,260
+هذه ال differential equation يبقى example one
+
+230
+00:25:19,260 --> 00:25:28,820
+solve the differential equation حل المعادلة 
+
+231
+00:25:28,820 --> 00:25:37,390
+التفاضلية اللي هي على الشكل الثاني المعادلة
+
+232
+00:25:37,390 --> 00:25:48,270
+بتقولي واحد ناقص xy في ال y prime في ال y prime
+
+233
+00:25:48,270 --> 00:25:54,810
+زائد y تربيع زائد تلاتة x 
+
+234
+00:26:03,850 --> 00:26:11,210
+يبقى باجب أقول الحل كالتالي بدي أعيد ترتيبي المثال
+
+235
+00:26:11,210 --> 00:26:18,010
+بهذا أخليها M زائد N في Dy بDX هذا كل ال term
+
+236
+00:26:18,010 --> 00:26:23,170
+يعتبر ماذا؟ يبقى لو قعدت ترتيبة بس مشان ما أغلطش و
+
+237
+00:26:23,170 --> 00:26:26,150
+الكلام اللي اخلتيه زميل و اشتغلتي ما عندهاش مشكلة
+
+238
+00:26:26,150 --> 00:26:33,030
+يبقى لو جيتك و قلت هذا y تربيع زائد تلاتة x y تكعيب
+
+239
+00:26:33,030 --> 00:26:38,750
+لحاله زائد واحد ناقص x y في ال y prime يساوي zero
+
+240
+00:26:38,750 --> 00:26:45,890
+وروحت سميت المعادلة هذه معادلة start أخدت فضل ال m
+
+241
+00:26:45,890 --> 00:26:54,150
+بالنسبة إلى y يساوي يبقى هذه كلها اللي تعتبر M وهذا 
+
+242
+00:26:54,150 --> 00:27:00,410
+كلها اللي تعتبر مين؟ N بدي اشتق هذه بالنسبة الى Y
+
+243
+00:27:00,410 --> 00:27:11,350
+يبقى 2Y زائد 9 X Y تربيع بدي اشتق هذه بالنسبة الى
+
+244
+00:27:11,350 --> 00:27:12,130
+Y يبقى 2Y زائد 9 X Y تربيع بدي اشتق هذه بالنسبة
+
+245
+00:27:12,130 --> 00:27:13,030
+الى Y يبقى 2Y زائد 9 X Y تربيع بدي اشتق هذه
+
+246
+00:27:13,030 --> 00:27:13,450
+بالنسبة الى Y يبقى 2Y زائد 9 X Y تربيع بدي اشتق
+
+247
+00:27:13,450 --> 00:27:18,310
+هذه بالنسبة الى X تفاضل 1 ب Zero بقدرش بناقص Y
+
+248
+00:27:18,800 --> 00:27:23,320
+الطالعين اللي اتنين هدول هل بيساووا بعض يبقى هذا
+
+249
+00:27:23,320 --> 00:27:29,820
+بدي يعطيني انه تفاضل ال M بالنسبة ل Y لا يساوي
+
+250
+00:27:29,820 --> 00:27:35,280
+تفاضل ال N بالنسبة ل X هذا بدي يعطيني انه ال
+
+251
+00:27:35,280 --> 00:27:44,480
+differential equation star is not exact تمام تمام
+
+252
+00:27:44,870 --> 00:27:49,390
+مدى ما هيش exactly اذا بتروح ادور على مين على ال
+
+253
+00:27:49,390 --> 00:27:55,310
+integrating factor اذا عندك دقة نظر بتقدر تعرفي هل
+
+254
+00:27:55,310 --> 00:27:59,770
+بدي اخد تفاضل N بالنسبة ل Y نقص ��فاضل N بالنسبة ل
+
+255
+00:27:59,770 --> 00:28:04,330
+X او العكس و اذا كان غالبا ما اديكيش دقة نظر بروحه 
+
+256
+00:28:04,330 --> 00:28:09,430
+غمضي و اتوكل على الله وشوف ايش النتيجة بتطلع ما ضبطش
+
+257
+00:28:09,430 --> 00:28:13,470
+بجلب و بشوف التاني بس هدا هتاخد منك دقيقة دقيقتين 
+
+258
+00:28:13,470 --> 00:28:21,350
+زيادة اذا أنا لو جيت أخدت تفاضل ال N بالنسبة إلى X 
+
+259
+00:28:21,350 --> 00:28:28,110
+ناقص تفاضل ال M بالنسبة إلى Y كلها جيت جسمتها على 
+
+260
+00:28:28,110 --> 00:28:35,950
+ال M تفاضل N بالنسبة ل X هي ناقص Y ناقص تفاضل 
+
+261
+00:28:35,950 --> 00:28:40,390
+بالنسبة ل Y هي ناقص على كل term من ال two terms
+
+262
+00:28:40,390 --> 00:28:47,480
+اللي عندنا يبقى بصير ناقص اتنين Y ناقص تسعة X Y 
+
+263
+00:28:47,480 --> 00:28:53,380
+تربيع كله مقسوما على M وين ال M هذه يبقى مقسوما
+
+264
+00:28:53,380 --> 00:29:03,260
+على Y تربيع Y تربيع زائد تلاتة X Y تكعيب و يساوي هذه 
+
+265
+00:29:03,260 --> 00:29:11,480
+يا بنات بصير سالب تلاتة Y سالب تسعة X Y تربيع على y
+
+266
+00:29:11,480 --> 00:29:19,820
+تربيع زائد تلاتة x y تكعيب y ايش رأيك في عامل مشترك 
+
+267
+00:29:19,820 --> 00:29:27,900
+فوق اللي هو سالب تلاتة y عامل مشترك اذا بقدر اقول
+
+268
+00:29:27,900 --> 00:29:34,060
+هي سالب تلاتة y عامل مشترك بظل عندي واحد زائد 
+
+269
+00:29:34,060 --> 00:29:42,530
+تلاتة x y على في عامل مشترك هنا عندنا y تربيع يبقى
+
+270
+00:29:42,530 --> 00:29:48,710
+لو أخدت y تربيع عامل مشترك بدون واحد زائد تلاتة xy
+
+271
+00:29:48,710 --> 00:29:55,130
+أظن بقدر اختصر جوس مع جوس و y مع y تربيع يبقى هذا
+
+272
+00:29:55,130 --> 00:30:01,990
+الكلام متساوي ناقص تلاتة على y ناقص تلاتة على y
+
+273
+00:30:01,990 --> 00:30:09,230
+ايش رأيك function في y only يبقى هذي function في
+
+274
+00:30:09,230 --> 00:30:16,450
+y only طب اطلعي هل الشغل الصح ولا غلط تعالى تشوف
+
+275
+00:30:16,450 --> 00:30:20,510
+فيه الأصل تكون function في y و الله function في x
+
+276
+00:30:20,510 --> 00:30:27,550
+الناقص لمن؟ لل M يبقى جسمت على ال M الناتج طلع 
+
+277
+00:30:27,550 --> 00:30:33,310
+function في من؟ يبقى شغل سليم مائة بالمائة بدي اجي
+
+278
+00:30:33,310 --> 00:30:44,350
+اعرف ما هو شكل ال integrating factor يبقى
+
+279
+00:30:44,350 --> 00:30:51,430
+شكل ال integrating factor لميو of Y بده يسوي E أس
+
+280
+00:30:51,430 --> 00:31:00,170
+تكامل F of Y Dy يعني E أس تكامل الـ f of y عندنا
+
+281
+00:31:00,170 --> 00:31:05,570
+اللي يبقى dash ناقص ثلاثة على y يبقى ناقص ثلاثة 
+
+282
+00:31:05,570 --> 00:31:14,130
+على y dy يبقى E أس ناقص ثلاثة لإن ال y و constant 
+
+283
+00:31:14,130 --> 00:31:17,830
+تكتبهوش لإن بصير E أس constant بعد ذلك يعني 
+
+284
+00:31:17,830 --> 00:31:22,930
+constant لا يغير ولا يبدل من شكل man من شكل الحل 
+
+285
+00:31:23,380 --> 00:31:30,680
+يبقى النتيجة هادى E أس لن Y و السالب تلاتة ال E و
+
+286
+00:31:30,680 --> 00:31:36,870
+الـ لن عكس بعض يبقى النتيجة قداش y أسالب تلاتة اذا عامل 
+
+287
+00:31:36,870 --> 00:31:43,030
+التكامل هو y أسالب تلاتة إذا بتاجي على المعادلة
+
+288
+00:31:43,030 --> 00:31:49,230
+star هذه وضربها في عامل التكامل بعد ما ضربها لازم
+
+289
+00:31:49,230 --> 00:31:54,990
+تطلع المعادلة عن مالها وإلا بصير شغلي في غلط بدي
+
+290
+00:31:54,990 --> 00:31:59,090
+أروح أدور و أنا الغلطة و أرجعها إذا بدي أروح أضرب
+
+291
+00:31:59,090 --> 00:32:04,480
+المعادلة star في عامل التكامل y أسالب تلاتة يبقى
+
+292
+00:32:04,480 --> 00:32:15,800
+باجي بقوله multi if lie equation star by y السالب 
+
+293
+00:32:15,800 --> 00:32:22,160
+ثلاث و جد نحصل على بدي أضرب y السلب تلاتة هنا بيضل 
+
+294
+00:32:22,160 --> 00:32:32,260
+كده؟ y السلب واحد صح؟ يبقى هذا y السلب واحد بدي
+
+295
+00:32:32,260 --> 00:32:39,240
+اضرب y أساليب تلاتة هنا بظل بس تلاتة x يبقى زائد
+
+296
+00:32:39,240 --> 00:32:46,160
+تلاتة x زائد هنا y أساليب تلاتة في واحد ف�� y
+
+297
+00:32:46,160 --> 00:32:55,870
+أساليب تلاتة وهنا سالب x y أساليب اتنين مظبوط ضربت 
+
+298
+00:32:55,870 --> 00:33:00,990
+في y السلب تلاتة و اتنين
+
+299
+00:33:00,990 --> 00:33:05,830
+و هاد ال y prime كلها تساوي zero و هاد المعادلة يا 
+
+300
+00:33:05,830 --> 00:33:12,610
+بنات سميها y double star إذن كأنه الآن أنا سبت
+
+301
+00:33:12,610 --> 00:33:18,370
+المعادلة star و حولتها إلى شكل جديد إلى المعادلة y
+
+302
+00:33:18,370 --> 00:33:22,550
+double star الآن حسب المعلومات اللي عندي في الجزء
+
+303
+00:33:22,550 --> 00:33:26,330
+النظري اللي لازم غصب عن اللي ما يرضى المعادلة ده 
+
+304
+00:33:26,330 --> 00:33:30,910
+تطلع مالة exact لو ما طلعتش exact في أحد احتمالين
+
+305
+00:33:31,140 --> 00:33:35,240
+يا إما إشتقاطك خطأ يا إما حسابك في ال integrating
+
+306
+00:33:35,240 --> 00:33:40,180
+factor خطأ بديك تروح تراجع وين الغلطة و تكتش فيها
+
+307
+00:33:40,180 --> 00:33:45,180
+و تعدل المثال اللي قدري يبقى أنا بدي أخد تفاضل ال
+
+308
+00:33:45,180 --> 00:33:52,840
+M بالنسبة إلى Y يبقى ناقص Y أس ناقص 2 وهذه تبقى
+
+309
+00:33:52,840 --> 00:34:01,040
+ايه؟ Zero تمام؟ بدي أخد تفاضل ال N بالنسبة ل X هذه 
+
+310
+00:34:01,040 --> 00:34:08,240
+مش غتب جداش ب Zero ناقص تفاضل X بواحد بظل اص ناقص
+
+311
+00:34:08,240 --> 00:34:14,100
+اتنين ماذا رأيك بالإجابتين؟ نفس الشيء يبقى هذا 
+
+312
+00:34:14,100 --> 00:34:20,600
+معناه انه تفاضل ال M بالنسبة إلى Y يساوي تفاضل ال 
+
+313
+00:34:20,600 --> 00:34:26,000
+M بالنسبة إلى X هذا معناه ان ال differential
+
+314
+00:34:26,000 --> 00:34:34,820
+equation W star is exact مدام exact هذا معناته 
+
+315
+00:34:34,820 --> 00:34:41,440
+that there exists a function y of x و y بده يساوي 
+
+316
+00:34:41,440 --> 00:34:47,600
+constant c1 مثلا such that بحيث أن 
+
+317
+00:34:53,930 --> 00:34:59,910
+تفاضل الـ Phi بالنسبة إلى X بدي يسوي M لجديدة مش 
+
+318
+00:34:59,910 --> 00:35:04,370
+العتيقة لإن احنا المعادلة العتيقة حطناها بالشكل 
+
+319
+00:35:04,370 --> 00:35:10,510
+الجديد هذا يبقى صار Y أس سالب واحد زائد تلاتة X
+
+320
+00:35:10,510 --> 00:35:18,270
+و تفاضل ال Phi بالنسبة إلى Y يسوي Y أس ناقص تلاتة
+
+321
+00:35:18,270 --> 00:35:25,610
+ناقص X و Y أس ناقص اتنين أظن هذه أسهل في الحسابات 
+
+322
+00:35:25,610 --> 00:35:29,570
+الآن لما لا يوجد فيها غير Y و لا يوجد فيها غير X
+
+323
+00:35:29,570 --> 00:35:34,290
+واحدة هذه فيها Y وهذه فيها يعني بدأت كاملة تنتين
+
+324
+00:35:34,290 --> 00:35:38,890
+وهذه بدأت كاملة تنتين بس هذه ليست فيها Y إذا الـ 
+
+325
+00:35:38,890 --> 00:35:44,710
+Phi of X و Y لو كامل بالنسبة ل X بيصير Y أسالف
+
+326
+00:35:44,710 --> 00:35:53,550
+واحد X وهذه زائد تلاتة X تربيع على إتنين و زائد
+
+327
+00:35:53,550 --> 00:36:01,830
+function of y تمام بتروح اشتقها بالنسبة إلى y يبقى 
+
+328
+00:36:01,830 --> 00:36:07,290
+لو اشتقتها إلى y بصير partial phi على partial y
+
+329
+00:36:07,290 --> 00:36:15,710
+يساوي هذه بصير سالف y و سالف اتنين في x
+
+330
+00:36:21,120 --> 00:36:26,960
+ما هو رأيك
+
+331
+00:36:26,960 --> 00:36:28,680
+في الاتنين؟
+
+332
+00:36:31,470 --> 00:36:37,070
+إذا بدروح أسويهم ببعض يبقى لو سويتهم ببعض بصينا 
+
+333
+00:36:37,070 --> 00:36:45,150
+ناقص y أس ناقص اتنين x زائد f prime of y يبقى يسوي
+
+334
+00:36:45,150 --> 00:36:53,770
+y السالب تلاتة ناقص x y السالب اتنين أظن هذه هذه
+
+335
+00:36:53,770 --> 00:37:05,450
+صح يبقى هذا معناه إن ال F' of Y يسوي Y السلب تلاتة
+
+336
+00:37:05,660 --> 00:37:11,620
+هذا معناه ان F of Y بدي كامل بالنسبة ل Y يبقى
+
+337
+00:37:11,620 --> 00:37:17,540
+بأضيف لل أس واحد و بقسم على الأس الجديد يبقى Y
+
+338
+00:37:17,540 --> 00:37:24,820
+السالب اتنين على سالب اتنين زائد constant to C2
+
+339
+00:37:24,820 --> 00:37:30,720
+إذن الحل تبع المعادلة الأصلية هو Phi اللي عندنا
+
+340
+00:37:30,720 --> 00:37:43,300
+يبقى باجي بقوله ذا Solution is Phi of XY يسوي Y
+
+341
+00:37:43,300 --> 00:37:51,100
+السلب وا��د في ال X زائد تلاتة X تربيع على الإتنين
+
+342
+00:37:51,100 --> 00:38:00,200
+زائد F of Y هيها يبقى ناقص Y ناقص إتنين على اتنين 
+
+343
+00:38:00,200 --> 00:38:07,400
+و كل هذا الكلام بيكون ساوي constant C يبقى هذا الحل
+
+344
+00:38:07,400 --> 00:38:11,980
+تبع المعادلة اللي عندنا يعني أنا في الأول بدي أحول 
+
+345
+00:38:11,980 --> 00:38:17,560
+المعادلة الى exact و من ثم بروح أحل المعادلة اللي 
+
+346
+00:38:17,560 --> 00:38:24,180
+عندنا هذه تمام نجي ناخد كمان مثال على هالشغل هذي 
+
+347
+00:38:24,180 --> 00:38:26,040
+و نشوف كيف بدنا نحله
+
+348
+00:38:38,650 --> 00:38:52,930
+طيب example two solve
+
+349
+00:38:52,930 --> 00:38:54,350
+the differential equation
+
+350
+00:38:59,460 --> 00:39:11,040
+حل المعادلة التفاضلية xy زائد y تربيع زائد y كل
+
+351
+00:39:11,040 --> 00:39:21,140
+هذا مقدار واحد زائد x زائد اتنين y في dy by dx
+
+352
+00:39:21,140 --> 00:39:26,200
+يساوي zero وهذه المعادلة اليمين المعادلة
+
+353
+00:39:28,290 --> 00:39:34,930
+نعود لـ Solution ناخد
+
+354
+00:39:34,930 --> 00:39:43,410
+تفاضل M بالنسبة إلى Y Y يساوي تفاضل M بالنسبة إلى
+
+355
+00:39:43,410 --> 00:39:54,710
+Y هو X زائد 2Y زائد 1 و تفاضل M بالنسبة .. أولا
+
+356
+00:39:54,710 --> 00:40:03,360
+خليها السطر اللي بعده و تفاضل ال M بالنسبة إلى X
+
+357
+00:40:03,360 --> 00:40:09,920
+يساوي واحد و انت مع السلامة بالزيرة من الأثنين هذول
+
+358
+00:40:09,920 --> 00:40:15,700
+بقدر أقول إذا تفاضل ال M بالنسبة إلى Y لا يساوي 
+
+359
+00:40:15,700 --> 00:40:19,840
+تفاضل ال N بالنسبة إلى X إذا المعادلة أستخدمها
+
+360
+00:40:19,840 --> 00:40:26,860
+ديمانها not exact هذا يقدر يعطينا ذات differential
+
+361
+00:40:26,860 --> 00:40:36,520
+equation is not exact مدام ما هياش exact تدبر حالك
+
+362
+00:40:36,520 --> 00:40:42,660
+أقوله بسيط اذا أنا بدي اروح ادور على عامل التكامل
+
+363
+00:40:43,060 --> 00:40:49,860
+لذلك بروح اخد تفاضل ال N بالنسبة الى Y ناقص تفاضل 
+
+364
+00:40:49,860 --> 00:41:03,740
+ال N بالنسبة ل X مقسوما على N يبقى
+
+365
+00:41:03,740 --> 00:41:07,760
+هذا الكلام بدى يسوي تفاضل ال N بالنسبة الى Y X
+
+366
+00:41:07,760 --> 00:41:15,260
+زائد 2Y زائد 1 ناقص طب فاضل ان بالنسبة إلى y بواحد
+
+367
+00:41:15,260 --> 00:41:24,040
+على n .. n اللي هو x زائد اتنين y يبقى x زائد 
+
+368
+00:41:24,040 --> 00:41:30,180
+اتنين y على x زائد اتنين y
+
+401
+00:46:02,600 --> 00:46:11,300
+يبقى بروح بقوله five of x y يساوي e<sup>x</sup> في ال y
+
+402
+00:46:11,300 --> 00:46:17,460
+زائد e<sup>x</sup> في ال y تربيع على اتنين مع اتنين مع
+
+403
+00:46:17,460 --> 00:46:24,740
+ال سلامة زائد f of x كوني كاملت بالنسبة الى y يبقى
+
+404
+00:46:24,740 --> 00:46:31,200
+باعتبر هذا هي function of x طب الفاضلها partial
+
+405
+00:46:31,200 --> 00:46:39,200
+phi by partial x يساوي هذا يعتبر حصل ضرب داليتين
+
+406
+00:46:39,200 --> 00:46:46,820
+يبقى تفاضل x بواحد بصير e<sup>x</sup> في ال y تفاضل e<sup>x</sup> بال
+
+407
+00:46:46,820 --> 00:46:53,130
+e<sup>x</sup> itself يبقى e<sup>x</sup> في ال y أي تفاضليزي الأول
+
+408
+00:46:53,130 --> 00:46:59,710
+تفاضلي الثاني e<sup>x</sup> زي ما هي في ال y تربيع زائد
+
+409
+00:46:59,710 --> 00:47:08,400
+ال F Prime of X أليس تهادي هي هادي؟ صح؟ مش هذه
+
+410
+00:47:08,400 --> 00:47:10,840
+تفاضل five بالنسبة لكتر أو تفاضل five بالنسبة لكتر
+
+411
+00:47:10,840 --> 00:47:17,000
+اذا بسووا الطرفين البعض يبقى باجي بقوله اذا ال e<sup>x</sup>
+
+412
+00:47:17,000 --> 00:47:26,520
+في ال Y زي ال X e<sup>x</sup> في ال y زي
+
+413
+00:47:26,520 --> 00:47:31,520
+ال .. احنا .. اه بالفضل احنا مظبوط لا احنا بيجيب
+
+414
+00:47:31,520 --> 00:47:38,550
+.. هذه مظبوط ال e<sup>x</sup> في ال y زائد x في ال y 
+
+415
+00:47:38,550 --> 00:47:47,650
+زائد x في ال y تربيع زائد F prime of X يساوي
+
+416
+00:47:47,650 --> 00:47:54,770
+اللي عندنا x في ال y زائد x في ال y
+
+417
+00:47:54,770 --> 00:48:01,390
+تربيع زائد x في ال y أظن ال term هذا هو ال
+
+418
+00:48:01,390 --> 00:48:08,720
+term هذا و ال term هذا هو ال term هذا و ال term هذا
+
+419
+00:48:08,720 --> 00:48:13,080
+هو ال term هذا، مصبوح؟ يبقى بيننا يعني بيبقى لنا
+
+420
+00:48:13,080 --> 00:48:19,100
+five F prime of X يساوي كده؟ يساوي zero معناته ال
+
+421
+00:48:19,100 --> 00:48:26,680
+F of X بده يساوي كل مصطلح تاني وليكن C2 إذا the
+
+422
+00:48:26,680 --> 00:48:38,160
+solution of the Differential equation star S التي
+
+423
+00:48:38,160 --> 00:48:47,140
+حصلنا عليها في اكس و Y يساوي X في ال e<sup>x</sup>  في Y
+
+424
+00:48:47,140 --> 00:48:54,060
+زائد e<sup>x</sup> في Y تربيع وهذا كله كونستان يبقى هذا
+
+425
+00:48:54,060 --> 00:49:00,330
+كله ساوي كونستان C هذا هو الحل لمعادلة
+
+426
+00:49:00,330 --> 00:49:08,390
+التفاضلية تمام لحد هنا stop لا يزال عندنا مثال بس
+
+427
+00:49:08,390 --> 00:49:12,530
+المثال طويل شوية عالمين على ال integrating factor
+
+428
+00:49:12,530 --> 00:49:17,550
+ثالث بنخليه للمحاضرة الساعة اتناشر اللي هي بعد
+
+429
+00:49:17,550 --> 00:49:22,330
+الظهر ان شاء الله تبارك وتعالى يعطيكوا العافية 

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/r9WgIkSN3M4.srt

@@ -0,0 +1,1498 @@
+1
+00:00:20,740 --> 00:00:25,060
+بسم الله الرحمن الرحيم نذكر بأخر حاجة أخذناها المرة
+
+2
+00:00:25,060 --> 00:00:28,800
+اللي فات في section تلاتة أربعة بدأنا بالرونسكين
+
+3
+00:00:28,800 --> 00:00:33,680
+وعرفنا أن الرونسكين هو عبارة عن محدد ثم انتقلنا إلى
+
+4
+00:00:33,680 --> 00:00:38,780
+نظرية دو شقين الشق الأول كان إذا كان عندي
+
+5
+00:00:38,780 --> 00:00:42,680
+مجموعة من ال vectors وكانوا linearly dependent
+
+6
+00:00:42,680 --> 00:00:48,580
+يبقى لازم الرونسكين يساوي zero عند كل X موجودة في
+
+7
+00:00:48,580 --> 00:00:53,670
+interval ما أخذنا العملية العكسية أنه لو كان ال
+
+8
+00:00:53,670 --> 00:00:58,710
+رونسكين لا يساوي 0 يبقى مجموعة هذه ال functions أو
+
+9
+00:00:58,710 --> 00:01:02,110
+مجموعة هذه ال vectors are linearly independent
+
+10
+00:01:02,110 --> 00:01:08,310
+وعطينا المرة اللي فاتت مثل على أنه ممكن يكون ال
+
+11
+00:01:08,310 --> 00:01:13,350
+رونسكين يساوي 0 لكن ال two functions are not
+
+12
+00:01:13,350 --> 00:01:18,440
+linearly dependent بالـ Linearly Independent لأنه
+
+13
+00:01:18,440 --> 00:01:24,120
+عكس النظرية ما هوَش صحيح تمام يعطينا مثال كان G1
+
+14
+00:01:24,120 --> 00:01:28,240
+of X تساوي X تربيع و G2 of X هو X في absolute
+
+15
+00:01:28,240 --> 00:01:33,920
+value لـ X ننتقل إلى مثال جديد يقول يشوف ليها ال
+
+16
+00:01:33,920 --> 00:01:37,280
+functions هذه الواحد و X السالب واحد و X السالب
+
+17
+00:01:37,280 --> 00:01:42,270
+اثنين علماً بأن X دائماً و أبداً تأخذ قيمة موجبة هل
+
+18
+00:01:42,270 --> 00:01:46,410
+هدول linearly dependent ولا linearly independent
+
+19
+00:01:46,410 --> 00:01:51,490
+فبجيب أقول لك كويس إذا أنا بدي آخذ رونسكين as a
+
+20
+00:01:51,490 --> 00:01:56,830
+function of X هي الدالة الأولى هي الدالة الثانية
+
+21
+00:01:56,830 --> 00:02:02,980
+هي الدالة الثالثة مشان أكمل هذا المحدد بدي أشتق مرة
+
+22
+00:02:02,980 --> 00:02:08,660
+ثانية يبقى المشتق هذه بـ 0 هذه ناقص X أس ناقص 2 هذه
+
+23
+00:02:08,660 --> 00:02:16,620
+ناقص 2 X أس ناقص 3 نشتق كمان مرة يبقى Zero 2 X
+
+24
+00:02:16,620 --> 00:02:24,280
+أس ناقص 3 هذه 6 X أس ناقص 4 يبقى هيشتغلنا
+
+25
+00:02:24,280 --> 00:02:29,900
+الدوال مرتين تمام الآن بدي قداش أحسب قيمة هذا
+
+26
+00:02:29,900 --> 00:02:34,680
+الرونسكين يبقى هفك المحدد باستخدام عناصر العمود
+
+27
+00:02:34,680 --> 00:02:42,250
+الأول يبقى هذا الكلام بده يساوي واحد فيه حاصل ضرب
+
+28
+00:02:42,250 --> 00:02:49,250
+عناصر القطر الرئيسي يبقى ناقص 6 x أس ناقص 6 ناقص
+
+29
+00:02:49,250 --> 00:02:58,130
+مع ناقص زائد 4 x أس ناقص 6 ناقص 0 زائد 0 يبقى بناء
+
+30
+00:02:58,130 --> 00:03:04,890
+ً عليه أصبح ناتج يساوي ناقص 2 X أس ناقص 6
+
+31
+00:03:04,890 --> 00:03:11,230
+طبعاً هذا الكلام كله لا يساوي زيرو ليش؟ since لأن
+
+32
+00:03:11,230 --> 00:03:16,360
+الـ X greater than zero إذا هذا المقدار لا يمكن أن
+
+33
+00:03:16,360 --> 00:03:22,120
+يساوي zero في أي يوم من الأيام ولا عند نقطة ولا
+
+34
+00:03:22,120 --> 00:03:26,660
+عند كل النقاط لأن x greater than zero بناء عليه
+
+35
+00:03:26,660 --> 00:03:32,940
+هذا الكلام يعني أن هذه ال functions تلاتة are
+
+36
+00:03:32,940 --> 00:03:37,340
+linearly dependent ولا linearly independent
+
+37
+00:03:38,180 --> 00:03:44,400
+Linearly Independent يبقى هنا since بما أن
+
+38
+00:03:44,400 --> 00:03:48,940
+Wronskian as a function of x لا يساوي zero
+
+39
+00:03:48,940 --> 00:03:56,420
+يبقى the functions اللي هي واحد و x السالب واحد و x
+
+40
+00:03:56,420 --> 00:04:02,620
+السالب اثنين are linearly independent functions
+
+41
+00:04:02,620 --> 00:04:14,460
+يبقى هذه دوال مستقلة عن بعض تمام نأخذ مثال يبقى
+
+42
+00:04:14,460 --> 00:04:26,520
+مثال كذلك show
+
+43
+00:04:26,520 --> 00:04:30,660
+that مبينين
+
+44
+00:04:30,660 --> 00:04:32,740
+the functions
+
+45
+00:04:35,130 --> 00:04:46,210
+اللي هما F1 of X يساوي E أُس R1 X و F2 of X يساوي
+
+46
+00:04:46,210 --> 00:04:55,930
+E R2 أُس X ونظل ماشيين لغاية ال FN of X بده يساوي
+
+47
+00:04:55,930 --> 00:05:02,110
+E أُس RN of X و الRI
+
+48
+00:05:22,910 --> 00:05:29,240
+سؤال مرة ثانية السؤال بيقول عن ان من ال functions
+
+49
+00:05:29,240 --> 00:05:35,640
+f1 وf2 وf3 هذه ال functions كل واحدة فيهم كتبناها
+
+50
+00:05:35,640 --> 00:05:39,580
+بدلالة ال exponential يبقى عندنا الدالة الأولى E
+
+51
+00:05:39,580 --> 00:05:44,780
+أس R1 X الدالة الثانية E أس R2 X الدالة الثالثة E
+
+52
+00:05:44,780 --> 00:05:51,780
+أس R3 X وهكذا لغاية ما نكمل باقي الدوال لغاية E أس
+
+53
+00:05:51,780 --> 00:05:57,090
+R N X الدوال هدول ما لهم؟ هؤلاء اللي بدنا نشوفه أو
+
+54
+00:05:57,090 --> 00:06:01,470
+بدنا نثبت أنهم linearly independent بشرط ر واحدة
+
+55
+00:06:01,470 --> 00:06:05,410
+متساوي ر اثنين ولا ر تلاتة ولا ر ولا واحدة فيهم
+
+56
+00:06:05,410 --> 00:06:11,570
+متساوي الثانية راح قال ليش أن ر اي لا تساوي ر جي
+
+57
+00:06:11,570 --> 00:06:16,230
+يبقى الارات هدول أساس ولا واحدة زي الثانية لكل
+
+58
+00:06:16,230 --> 00:06:21,290
+اي لا تساوي جي بدأ يثبت أن هذه ال functions هي ر
+
+59
+00:06:21,290 --> 00:06:27,330
+linearly independent نبدأ من ده طيب نبدأ ب .. لو بدنا نأخذها
+
+60
+00:06:27,330 --> 00:06:31,530
+كلها مرة واحدة صعبة جداً والصبر تاعتنا مش هتكفي
+
+61
+00:06:31,530 --> 00:06:37,690
+للكتابة لكن لو جينا نسترسل فبجي بقول هنا solution
+
+62
+00:06:37,690 --> 00:06:45,950
+لو أخذت الـ N تساوي 2 مثلاً يبقى كم function بيكون
+
+63
+00:06:45,950 --> 00:06:52,540
+عندي؟ كده؟ كم فانكشن يكون عندي اثنتين يبقى ما فيش
+
+64
+00:06:52,540 --> 00:06:56,960
+غيرهم خلي بالكم معانا هنا بقول خلي بالكم معانا هنا
+
+65
+00:06:58,160 --> 00:07:03,920
+يبقى لما ما عنديش فانكشن اثنتين ان يساوي اثنين يبقى
+
+66
+00:07:03,920 --> 00:07:10,820
+بتروح تأخذ الـ runner skin of X يبقى هذا E أس R1 X E
+
+67
+00:07:10,820 --> 00:07:21,660
+أس R2 X بدي أشتق يبقى R1 E أس R1 X R2 E أس R2 X
+
+68
+00:07:21,660 --> 00:07:28,260
+و يساوي من خواص المحددات إذا في عندي عامل مشترك بطلع
+
+69
+00:07:28,260 --> 00:07:34,660
+بره يبقى من العمودي الأول إيش عندي؟ عناصر E أس R1 X
+
+70
+00:07:34,660 --> 00:07:42,460
+من العمودي الثاني E أس R2 X بظل المحدد عندي 1 1 R1
+
+71
+00:07:42,460 --> 00:07:51,150
+R2 يبقى هذا لو فكيتّه بده يصير E أس R1 زائد R2 هذا
+
+72
+00:07:51,150 --> 00:07:59,950
+كله في X و بدأ فك هذا المحدد يبقى R2 - R1 كله بالشكل
+
+73
+00:07:59,950 --> 00:08:04,470
+اللي عندنا هذا السؤال هو هل الـ X بننشل في أي يوم من
+
+74
+00:08:04,470 --> 00:08:06,950
+الأيام ممكن يأخذ القيمة الصفر؟
+
+75
+00:08:09,510 --> 00:08:14,670
+الـ R2 ناقص R1 هل يمكن أن يأخذ صفر؟ أعطاني الشرط
+
+76
+00:08:14,670 --> 00:08:19,650
+الأساسي أن الـ RI لا تساوي RJ لكل I لا تساوي J
+
+77
+00:08:25,030 --> 00:08:32,510
+اختصاراً يا بنات ممكن أكتب هذه E أس R1 زائد R2 X في
+
+78
+00:08:32,510 --> 00:08:41,170
+D2 وهذا الكلام لا يساوي 0 من D2 لـ R2 ناقص R1 يبقى
+
+79
+00:08:41,170 --> 00:08:47,070
+لو كانت الـ N بتنين لا يمكن لهذا المقدار أن يساوي 0
+
+80
+00:08:47,070 --> 00:08:55,510
+لو جئت أخذت F n تساوي تلاتة يبقى رونسكين of x يبقى
+
+81
+00:08:55,510 --> 00:09:04,930
+يساوي هذه E أس R1 X E أس R2 X E أس R3 X المشتقة
+
+82
+00:09:04,930 --> 00:09:15,220
+الأولى R1 E أس R1 X R2 E أس R2 X R3 E أس R3 X اللي
+
+83
+00:09:15,220 --> 00:09:22,440
+هم بدنا نشتغل كمان مرة R1 تربيع E أس R1 X R2 تربيع
+
+84
+00:09:22,440 --> 00:09:28,620
+E أس R2 X R3 تربيع E أس R3 X
+
+85
+00:09:32,580 --> 00:09:36,020
+إذا أنا ممكن أعمل زي اللي قبله بالضبط أطلع عامل
+
+86
+00:09:36,020 --> 00:09:40,540
+مشتركة من العمود الأول والعمود الثاني والعمود
+
+87
+00:09:40,540 --> 00:09:47,380
+الثالث يبقى هذا الكلام بده يساوي E أس R 1 X E أس R
+
+88
+00:09:47,380 --> 00:09:56,380
+2 X E أس R 3 X يبقى عندنا المحدد 1 1 1 R1
+
+89
+00:09:56,380 --> 00:10:04,580
+R2 R3 R1 تربيع R2 تربيع R3 تربيع بالشكل اللي عندنا
+
+90
+00:10:04,580 --> 00:10:13,060
+هذا أو بمعنى آخر هذا الكلام بده يساوي E أس R1 زائد
+
+91
+00:10:13,060 --> 00:10:19,760
+R2 زائد R3 كله fixed و بده أروح أفك المحدد هذا مثلاً
+
+92
+00:10:19,760 --> 00:10:26,160
+باستخدام عناصر العمود الأول يبقى لو فكيته باستخدام
+
+93
+00:10:26,160 --> 00:10:30,640
+عناصر العمود الأول بده يجي هذا اللي بقوله هذا الكلام
+
+94
+00:10:30,640 --> 00:10:36,460
+مضروب فيه واحد في المحدد الأصغر المناظر له اللي هو
+
+95
+00:10:36,460 --> 00:10:46,240
+R2 R3 تربيع ناقص R2 تربيع R3 يبقى هذا ال term
+
+96
+00:10:46,240 --> 00:10:52,850
+الأول حسب قاعدة الإشارات ناقص R1 و هنا نُشطب الصف
+
+97
+00:10:52,850 --> 00:11:00,210
+تبعه والعمود بيصير R تلاتة تربيع ناقص R اثنين
+
+98
+00:11:00,210 --> 00:11:06,210
+تربيع جئنا هنا زائد R واحد تربيع أو square اشتت
+
+99
+00:11:06,210 --> 00:11:11,610
+بيصفّوا عموده بيصير R تلاتة ناقص R اثنين جفلنا
+
+100
+00:11:11,610 --> 00:11:20,350
+الجوز هذا الكلام بده يساوي E أس R1 زائد R2 زائد R3
+
+101
+00:11:20,350 --> 00:11:24,170
+كله في X هذا الكلام في
+
+102
+00:11:53,070 --> 00:11:57,440
+ممكن آخذ من هذا عامل مشترك أنا ممكن آخذ R تلاتة
+
+103
+00:11:57,440 --> 00:12:03,060
+ناقص R اثنين عامل مشترك من كل الـ three terms يبقى
+
+104
+00:12:03,060 --> 00:12:11,680
+هذا E أس R واحد زائد R اثنين زائد R تلاتة كله في X في
+
+105
+00:12:11,680 --> 00:12:18,980
+R تلاتة ناقص R اثنين مين بيضل عند هنا R اثنين R تلاتة
+
+106
+00:12:19,660 --> 00:12:27,820
+و هنا بيظل ناقص R1 R3 ناقص
+
+107
+00:12:27,820 --> 00:12:35,460
+R1 R2 ناقص R1 في الجوز الثاني يعني هداني فكّته زائد
+
+108
+00:12:35,460 --> 00:12:43,140
+R1 تربيع ما فيش غيرها بالشكل اللي عندنا هنا طيب هذا
+
+109
+00:12:43,140 --> 00:12:51,100
+الكلام بده يساوي E أس R1 زائد R2 زائد R3 في X في
+
+110
+00:12:51,100 --> 00:12:58,780
+الـ R3 ناقص R2 الشكل اللي عندنا هنا ناقص R2 لجوز
+
+111
+00:12:58,780 --> 00:13:04,020
+الأول شو رأيكم هدول ممكن آخذ منهم إيه عشان R3
+
+112
+00:13:04,020 --> 00:13:12,330
+عامل مشترك يبقى لو أخذنا R3 عامل مشترك R3 بيظل من
+
+113
+00:13:12,330 --> 00:13:22,010
+عندي؟ بيظل عندي R2 ناقص R1 و هنا لو أخذنا ناقص R1
+
+114
+00:13:22,010 --> 00:13:26,890
+عامل مشترك بيظل R2 ناقص R1
+
+115
+00:13:29,040 --> 00:13:37,440
+طيب هنا أنا أنا أنا أنا
+
+116
+00:13:37,440 --> 00:13:53,920
+أنا
+
+117
+00:13:53,920 --> 00:13:56,600
+أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا
+
+118
+00:13:56,600 --> 00:14:00,950
+أنا أنا أنا أنا أنا هل يمكن لهذا المقدار أن يساوي
+
+119
+00:14:00,950 --> 00:14:05,430
+Zero في يوم من الأيام؟ في إمكانية ليش؟ لأن ال
+
+120
+00:14:05,430 --> 00:14:08,970
+exponential دائماً و أبداً positive greater than
+
+121
+00:14:08,970 --> 00:14:15,910
+zero غير هيك ولا واحدة من R تساوي R الثانية R I لا
+
+122
+00:14:15,910 --> 00:14:22,570
+يساوي R J لكل الـ I التي لا تساوي J يبقى لا يمكن
+
+123
+00:14:22,570 --> 00:14:28,010
+لأي قوس من هذه الأقواس أن تساوي zero إذا بروح بقوله
+
+124
+00:14:28,010 --> 00:14:34,720
+هذا ما له؟ لا يساوي 0 أو إن شئتم فقولوا هذا إيه؟ اصر
+
+125
+00:14:34,720 --> 00:14:43,440
+واحد زائد R2 زائد R3 كله في X في D تلاتة هذا كله
+
+126
+00:14:43,440 --> 00:14:49,770
+ما له؟ لا يساوي 0 إذا في الحالة الأولى كانت E أس R1
+
+127
+00:14:49,770 --> 00:14:54,750
+X و E أس R2 X are linearly independent في الحالة
+
+128
+00:14:54,750 --> 00:14:59,670
+الثانية أصبح E أس R1 E أس R2 E أس R3 برضه are
+
+129
+00:14:59,670 --> 00:15:06,290
+linearly independent طيب الآن بده يجي أقول لو كان
+
+130
+00:15:06,290 --> 00:15:11,870
+عندي إيه اللي هو الـ N من ال functions يعني احنا بدنا
+
+131
+00:15:11,870 --> 00:15:16,150
+نعمّم بدل ما نمشي اثنين و تلاتة و أربعة بدنا نروح
+
+132
+00:15:16,150 --> 00:15:22,070
+إلى N يبقى بده يجي آخذ هنا also
+
+133
+00:15:23,870 --> 00:15:28,890
+لو أخذت رونسكين as a function of x اللي هو بده
+
+134
+00:15:28,890 --> 00:15:39,410
+يساوي E أُس R1X E أُس R2X وظلت مستمر لغاية E أُس RNX
+
+135
+00:15:40,000 --> 00:15:50,480
+بالضبط أشتق يبقى R1 E أس R1 X R2 E أس R2 X RN E
+
+136
+00:15:50,480 --> 00:16:01,650
+أس RN X نشتق كمان مرة يبقى R1 تربيع E أس R1 XR2
+
+137
+00:16:01,650 --> 00:16:11,070
+تربيع E أُس R2 X ونظل ماشيين R N تربيع E أُس R N X
+
+138
+00:16:11,070 --> 00:16:19,330
+لو ظلت مستمرة يا بنات أوصل لوين للـ R1 أُس N ناقص
+
+139
+00:16:19,330 --> 00:16:26,020
+واحد E أُس R1 X يعني ما أقصدش للمشتقة قانونياً وإنما
+
+140
+00:16:26,020 --> 00:16:31,000
+أقل من المشتقة قانونياً بمقدار لأن الصف الأول ما فيش
+
+141
+00:16:31,000 --> 00:16:36,920
+فيه اشتقاء طيب تمام الثانية R2 to the power n
+
+142
+00:16:36,920 --> 00:16:45,760
+minus الـ one E أس R to X نظل مستمرين لغاية RN أس N
+
+143
+00:16:45,760 --> 00:16:53,900
+ناقص واحد E أُس RN X بالشكل اللي عندنا هذا طيب لو
+
+144
+00:16:53,900 --> 00:16:59,140
+جئتها عملت زي اللي قبل يبقى النتيجة حكت التالي بدي
+
+145
+00:16:59,140 --> 00:17:09,000
+يصير E أُس R1 زائد R2 زائد R3 زائد RN كله في X في
+
+146
+00:17:09,000 --> 00:17:17,760
+مين يا بنات؟ في ال DN D2 D3 DN وهذا كله لا يساوي
+
+147
+00:17:17,760 --> 00:17:20,760
+zero where حيث
+
+148
+00:17:23,060 --> 00:17:30,820
+بننشل نشوف مين هي DN هذه حيث ال DN هي عبارة عن
+
+149
+00:17:30,820 --> 00:17:43,210
+المحدد 1 1 1 هنا R1 R2 R3 RN هنا R1 تربيع
+
+150
+00:17:43,210 --> 00:17:52,090
+R2 تربيع R3 تربيع RN تربيع ونظل ماشيين لغاية R1
+
+151
+00:17:52,090 --> 00:17:59,020
+أس N ناقص واحد R2 أُس N ناقص واحد R3 أُس N ناقص
+
+152
+00:17:59,020 --> 00:18:06,540
+واحد RN أُس N ناقص واحد وهي المحدد وهذا ما له؟ لا
+
+153
+00:18:06,540 --> 00:18:13,810
+يساوي زيرو كذلك ما دام لا يساوي زيرو يبقى صح اللي
+
+154
+00:18:13,810 --> 00:18:21,270
+هي ال E أس R one X و ال E أس R two X ونظل ماشي لغاية
+
+155
+00:18:21,270 --> 00:18:28,570
+E أس R in X are linearly independent ليش؟ لأن
+
+156
+00:18:28,570 --> 00:18:35,050
+المحدد تبعهم كله لا يساوي زيرو و هنا stop انتهى
+
+157
+00:18:35,050 --> 00:18:42,830
+هذا ال section وإلى يكون أرقام المسائل من exercises
+
+158
+00:18:42,830 --> 00:18:50,210
+تلاتة أربعة يبقى exercises تلاتة أربعة واحد اثنين
+
+159
+00:18:50,210 --> 00:19:01,670
+أربعة و هنا سبعة و هنا تمانية بدنا
+
+160
+00:19:01,670 --> 00:19:09,520
+نأتي الآن لأهم section موجود في هذا ال chapter أو من
+
+161
+00:19:09,520 --> 00:19:25,620
+أهم ال sections اللي موجودة في هذا ال chapter هذا
+
+162
+00:19:25,620 --> 00:19:32,390
+الموضوع الآن اللي هو section 3-5 تلاتة خمسة اللي هو
+
+163
+00:19:32,390 --> 00:19:38,550
+dimensions dimensions
+
+164
+00:19:38,550 --> 00:19:45,870
+مُفرضها dimension يعني أبعاد dimensions يعني أبعاد
+
+165
+00:19:45,870 --> 00:19:52,230
+نُعطي
+
+166
+00:19:52,230 --> 00:19:59,030
+تعريفين وبعد هيك نبدأ في طرح الأمثلة definition
+
+167
+00:20:01,970 --> 00:20:17,250
+Let capital V Be A Vector Space Vector Space Then V
+
+168
+00:20:17,250 --> 00:20:25,530
+Is Said To Be A Finite Dimensional Vector
+
+169
+00:20:39,370 --> 00:20:50,150
+finite dimensional vector space F النقطة الأولى
+
+170
+00:20:50,150 --> 00:20:52,330
+there exists a set
+
+171
+00:21:04,520 --> 00:21:18,660
+of linearly
+
+201
+00:27:50,410 --> 00:27:54,930
+If V is a vector space then V is said to be a finite
+
+202
+00:27:54,930 --> 00:27:59,010
+dimensional vector space. F إيش يعني finite 
+
+203
+00:27:59,010 --> 00:28:04,150
+dimensional vector space؟ finite محدود و dimension
+
+204
+00:28:04,150 --> 00:28:09,060
+قصدها يبقى لما أقول finite dimensional vector space
+
+205
+00:28:09,060 --> 00:28:15,680
+يعني هذا ال vector space له أبعاد محدودة تمام إذا
+
+206
+00:28:15,680 --> 00:28:22,960
+تحقق شرطان ما هما هذان الشرطان؟ الشرط الأول بيقول if
+
+207
+00:28:22,960 --> 00:28:28,440
+there exists a set of n linearly independent vectors of V
+
+208
+00:28:28,440 --> 00:28:33,860
+لقيت لي two vectors ثلاثة أربعة خمسة قد ما يكون
+
+209
+00:28:33,860 --> 00:28:38,900
+هدول المجموعة are linearly independent. الشرط الأول
+
+210
+00:28:38,900 --> 00:28:44,820
+الشرط الثاني: every set of more than n elements is
+
+211
+00:28:44,820 --> 00:28:51,840
+linearly dependent. يبقى أنا لقيت عندي n من الـ
+
+212
+00:28:51,840 --> 00:28:55,640
+linearly independent vectors لو حطيت عليهم كمان
+
+213
+00:28:55,640 --> 00:29:01,660
+واحد بصير العدد هم جديد ان زيد واحد يعني ان زيد واحد
+
+214
+00:29:01,660 --> 00:29:07,680
+فما فوقه يعتبر linearly dependent. ممتاز جدا يبقى ال
+
+215
+00:29:07,680 --> 00:29:13,060
+vector space اللي اسمه V بقول عنه finite dimensional محدود
+
+216
+00:29:13,060 --> 00:29:18,800
+إذا قدرت أجيب n من ال linearly independent
+
+217
+00:29:18,800 --> 00:29:23,980
+elements أي عدد آخر سواء إن تبعتي هدول و ازيد
+
+218
+00:29:23,980 --> 00:29:28,560
+عليهم واحد أو من غيرهم يجب أن يكونوا كلهم linearly
+
+219
+00:29:28,560 --> 00:29:33,320
+dependent. إن حدث ذلك يبقى بقول هذا finite
+
+220
+00:29:33,320 --> 00:29:38,900
+dimensional vector space و ال dimension إله البعد
+
+221
+00:29:38,900 --> 00:29:43,100
+تبعه بدي يساوي قداش؟ بدي يساوي n. يبقى in the above
+
+222
+00:29:43,100 --> 00:29:46,320
+definition في التعريفة لو we say that بروح نقول
+
+223
+00:29:46,320 --> 00:29:52,020
+إنه في has dimension n أن البعد تبع هذا ال vector
+
+224
+00:29:52,020 --> 00:29:57,940
+space يساوي n. أو صياغة أخرى بقول إن ال V is n
+
+225
+00:29:57,940 --> 00:30:01,480
+dimensional vector space. إن قلت ال dimension له
+
+226
+00:30:01,480 --> 00:30:06,920
+اللي عدد الأبعاد تبعه يساوي n أو قلت هو finite n
+
+227
+00:30:06,920 --> 00:30:10,140
+dimensional vector space. الصياغة هذه أو الصياغة
+
+228
+00:30:10,140 --> 00:30:15,460
+هذه الاتنين are the same. يبقوا متعبرين صح من ال two
+
+229
+00:30:15,460 --> 00:30:21,080
+definitions. الاتنين هدول طب السؤال هو: طب لو كان ال
+
+230
+00:30:21,080 --> 00:30:25,400
+vector space هو ال trivial ال vector space. شو ال trivial
+
+231
+00:30:25,400 --> 00:30:28,200
+ال vector space؟ يعني ال vector space اللي لا
+
+232
+00:30:28,200 --> 00:30:34,240
+يحتوي إلا على عنصر واحد و عنصر صفرين. يبقى هذا بقول
+
+233
+00:30:34,240 --> 00:30:38,920
+ال dimension له يساوي قداش؟ يساوي zero لأنه
+
+234
+00:30:38,920 --> 00:30:42,660
+ما عنديش غير عنصر غير الواحد و هذا ما فيش vectors
+
+235
+00:30:42,660 --> 00:30:50,340
+أخرى. إذا هو مستقل و قائم بذاته يعني linearly لو
+
+236
+00:30:50,340 --> 00:30:55,060
+وجدنا كلمة أخرى فيها أخرى ما فيش لإن هو zero
+
+237
+00:30:55,060 --> 00:30:59,420
+لحاله تمام يبقى كأنه هذا بيقولك لو فيه بدو يكونوا
+
+238
+00:30:59,420 --> 00:31:03,960
+linearly dependent يبقى هذا محقق بالشرطين يبقى هذا
+
+239
+00:31:03,960 --> 00:31:09,740
+ال dimension له يساوي zero. طيب كويس نجي للملاحظة
+
+240
+00:31:09,740 --> 00:31:14,270
+التانية أو الـ Definition التانية بيقول إذا vectors
+
+241
+00:31:14,270 --> 00:31:20,470
+V1 و V2 لغاية Vk في إن Vector Space V are said to
+
+242
+00:31:20,470 --> 00:31:26,610
+form a basis for V. basis يعني أساس يبقى هدول هم
+
+243
+00:31:26,610 --> 00:31:32,250
+الأساس بالنسبة ل V إذا تحقق شرطا. الشرط الأول أن ال
+
+244
+00:31:32,250 --> 00:31:38,150
+V هدول span V. Span V يعني إيش؟ يعني بيولدولي جميع
+
+245
+00:31:38,150 --> 00:31:43,890
+عناصر ال vector space V بالاستقلال بالبلدي هيك يعني
+
+246
+00:31:43,890 --> 00:31:49,530
+أي vector فيه V بدو يكون linear combination من ال
+
+247
+00:31:49,530 --> 00:31:54,410
+vectors من V1 لغاية Vk. يعني أي vector في ال vector
+
+248
+00:31:54,410 --> 00:31:59,850
+space V بقدر اكتبه على شكل linear combination من
+
+249
+00:31:59,850 --> 00:32:05,350
+V1 و V2 و V3 لغاية Vk لغاية Vk. هذا الشرط الأول.
+
+250
+00:32:05,350 --> 00:32:10,870
+الشرط الثاني: V1 و V2 و Vk are linearly independent.
+
+251
+00:32:10,870 --> 00:32:15,950
+يبقى أنا مشان اختبر إن هدول بنفع basis لل vector
+
+252
+00:32:15,950 --> 00:32:21,000
+space ولا لأ بدي أمرين. الأمر الأول: أريد أن أثبت أن
+
+253
+00:32:21,000 --> 00:32:23,380
+هؤلاء الوكتورز مستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين
+
+254
+00:32:23,380 --> 00:32:25,960
+ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين
+
+255
+00:32:25,960 --> 00:32:29,000
+ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين
+
+256
+00:32:29,000 --> 00:32:29,420
+ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين
+
+257
+00:32:29,420 --> 00:32:32,080
+ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين
+
+258
+00:32:32,080 --> 00:32:35,560
+ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين
+
+259
+00:32:35,560 --> 00:32:42,580
+ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين وم
+
+260
+00:32:43,930 --> 00:32:47,090
+بروح للشرط الثاني في الأول أفضل ليش؟ لأنه إن طلع
+
+261
+00:32:47,090 --> 00:32:51,410
+linearly dependent بروح للشرط الثاني. لكن لو إذا
+
+262
+00:32:51,410 --> 00:32:55,010
+عملت الشرط الأول بدأ أروح أختبر من الشرط الثاني
+
+263
+00:32:55,010 --> 00:33:00,840
+إجباري يبقى الأفضل أن أروح لمين؟ للشرط الثاني. يبقى
+
+264
+00:33:00,840 --> 00:33:07,620
+يا بنات مشان يكون عندي basis لل vector space بدي
+
+265
+00:33:07,620 --> 00:33:12,800
+هذه المجموعة من ال vectors اللي تبقى basis يتحقق
+
+266
+00:33:12,800 --> 00:33:16,580
+فيها شرطا. الشرط لو تبقى كلهم linearly independent
+
+267
+00:33:17,810 --> 00:33:21,650
+أي vector في ال vector space بقدر أكتبه على صيغة
+
+268
+00:33:21,650 --> 00:33:25,250
+linear combination من هذه ال vectors. يعني هذه ال
+
+269
+00:33:25,250 --> 00:33:30,250
+vectors is span V بتولد لل vector V. نعطي مثال توضيحي.
+
+270
+00:33:30,250 --> 00:33:34,490
+مثال بيقول ما يلي. بيقول: show the vectors ومعطيني
+
+271
+00:33:34,490 --> 00:33:40,890
+أربعة vectors موجودة وينهؤلاء يثبت لي إن هؤلاء
+
+272
+00:33:40,890 --> 00:33:46,310
+بيشكلوا basis لميم ل ال vector space اللي عندنا.
+
+273
+00:33:46,310 --> 00:33:51,090
+بقول له والله كويس طيب تعالى نشوف هل هؤلاء بيشكلوا
+
+274
+00:33:51,090 --> 00:33:54,650
+basis ولا لأ يبقى بأول خطوة بدي أثبت إن هم يعيشين
+
+275
+00:33:55,660 --> 00:34:00,300
+Linearly Independent. لكي أثبتهم اللي قبل الماضي
+
+276
+00:34:00,300 --> 00:34:04,900
+أخدنا شغلات
+
+277
+00:34:04,900 --> 00:34:08,960
+كثيرة بداك عن طريق المحدد. ماشي. بداك تقول ال
+
+278
+00:34:08,960 --> 00:34:12,620
+constant في الأول والثالث والرابع يتساوي زيرو
+
+279
+00:34:12,620 --> 00:34:16,640
+والروح نفس الشيء في الثانية دي ال constant بزيرو ماشي بسيان
+
+280
+00:34:16,640 --> 00:34:24,360
+اللي بدك إياه بأي وسيلة تنشا يبقى بالداجي أشوف اللي
+
+281
+00:34:24,360 --> 00:34:27,560
+هو لو قلت constant في الأول و constant في الثاني و
+
+282
+00:34:27,560 --> 00:34:30,840
+constant في الثالث يبقى بالداجي أقول له assume
+
+283
+00:34:30,840 --> 00:34:41,800
+that there exists c1 و c2 و c3 و c4 in R such that
+
+284
+00:34:42,190 --> 00:34:53,090
+بحيث إن c1 V1 زائد c2 V2 زائد c3 V3 زائد c4 V4 بده
+
+285
+00:34:53,090 --> 00:34:55,170
+يساوي قداش؟ بده يساوي zero.
+
+286
+00:34:59,430 --> 00:35:11,530
+هذا c1 zero c1 zero زائد zero c2 سالب c2 اثنين c2
+
+287
+00:35:11,530 --> 00:35:18,950
+زائد بدا يجي c3 يبقى zero اثنين c ثلاثة اثنين c
+
+288
+00:35:18,950 --> 00:35:25,750
+ثلاثة c ثلاثة ذات ال vector الرابع يبقاش بدو يكون
+
+289
+00:35:25,750 --> 00:35:34,450
+اللي همين c4 يبقى c4 و zero و zero و c4 كل هذا
+
+290
+00:35:34,450 --> 00:35:40,890
+الكلام بدو يساوي قداش؟ بدو يساوي zero. تمام تمام.
+
+291
+00:35:57,300 --> 00:36:03,380
+عن طريق الوصول
+
+292
+00:36:03,380 --> 00:36:12,340
+إلى ال c1 مع السلامة زائد c4 اللي بعده zero c2
+
+293
+00:36:12,340 --> 00:36:23,460
+اللي بعده 2c3 2c3 zero مع السلامة اللي بعده c1-c2
+
+294
+00:36:23,460 --> 00:36:26,720
+2c3
+
+295
+00:36:26,720 --> 00:36:35,180
+zero مع السلامة العنصر الرابع الأول راح 2c2 زائد c3
+
+296
+00:36:35,180 --> 00:36:42,120
+زائد c4 كله بدو يساوي zero و zero و zero. شكل اللي
+
+297
+00:36:42,120 --> 00:36:47,820
+عندنا هنا نعمل مقارنة ما بين الطرفين. يبقى بناء
+
+298
+00:36:47,820 --> 00:36:57,540
+عليه c1 زائد c4 بدو يساوي zero اللي بعده c2 زائد 2
+
+299
+00:36:57,540 --> 00:37:07,820
+c3 بدو يساوي zero اللي بعده c1 ناقص c2 زائد 2 c3
+
+300
+00:37:07,820 --> 00:37:20,460
+بدو يساوي zero اللي بعده 2c2 زائد c3 زائد c4 كله
+
+301
+00:37:20,460 --> 00:37:27,600
+بدو يساوي مين؟ بدو يساوي zero. طيب بدنا نجرب الآن
+
+302
+00:37:27,600 --> 00:37:34,700
+نشوف شو بدنا نعمل في هذا ال system مشان نح�� هذا ال
+
+303
+00:37:34,700 --> 00:37:41,520
+system له أربع معادلات في أربعة مجاهيل. طيب لو
+
+304
+00:37:41,520 --> 00:37:51,420
+ضربنا هذه في سالب بيطير هذه بيظل c1 و c2 طيب لو
+
+305
+00:37:51,420 --> 00:38:00,630
+ضربنا الأولى في سالب بتروح هذه و ... أو عن طريق
+
+306
+00:38:00,630 --> 00:38:05,130
+المصفوفات يا مان اتسيا المصفوفات أو إذا كانت بتيجي
+
+307
+00:38:05,130 --> 00:38:09,190
+عملية الضرب بكوني كويس يبقى هذه بدي أشوف بس بتيجي
+
+308
+00:38:09,190 --> 00:38:17,550
+ولا بتيجيش. يبقى هذه بقدر أقول هذه لو جمعناهم بيظل
+
+309
+00:38:17,550 --> 00:38:25,480
+c ثلاثة ما فيش غيرهم و هدول سالب طيب بتروح هدى طيب لو
+
+310
+00:38:25,480 --> 00:38:36,420
+هدى السالب بتروح مع سالب أنا c1 و c2 و c3 هدى طيب
+
+311
+00:38:36,420 --> 00:38:45,510
+هنا اثنين c2 و ها دي c4 يبقى واضح إنه غير نشتغل
+
+312
+00:38:45,510 --> 00:38:57,410
+شغلتين مع بعض و منهم نحاول اه تاني
+
+313
+00:38:57,410 --> 00:39:04,330
+تاني من أول جديد علي صوتك شوية صحيح
+
+314
+00:39:11,550 --> 00:39:13,830
+هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و
+
+315
+00:39:13,830 --> 00:39:14,690
+هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و
+
+316
+00:39:14,690 --> 00:39:18,270
+هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و
+
+317
+00:39:18,270 --> 00:39:19,890
+هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و
+
+318
+00:39:19,890 --> 00:39:20,410
+هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و
+
+319
+00:39:20,410 --> 00:39:20,850
+هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و
+
+320
+00:39:20,850 --> 00:39:21,570
+هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و
+
+321
+00:39:21,570 --> 00:39:23,510
+هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و
+
+322
+00:39:23,510 --> 00:39:33,050
+هذه اثنين و هذه اثنين و هذه اثنين و
+
+323
+00:39:33,050 --> 00:39:41,580
+هذه اثنين و هذه اثنين و هذه و جيت جماعة و أشوف طب
+
+324
+00:39:41,580 --> 00:39:47,700
+هي c1 و c2 هدول بيجيبولي الأربعة هدول بيجيبولي
+
+325
+00:39:47,700 --> 00:39:54,680
+ثلاثة و بجيب واحد بدلالته الثاني وبالتالي هذا نفس
+
+326
+00:39:54,680 --> 00:39:59,520
+القصة على أي حال ما عندناش مشكلة يبقى لو جيت قلت ما
+
+327
+00:39:59,520 --> 00:40:05,870
+ياتي شوف يا بنات أنا بدي أقول هذه بالشكل التالي بدي
+
+328
+00:40:05,870 --> 00:40:12,330
+أترك الأولى زي ما هي c1 و c4 و لو إنه لو ضربناها
+
+329
+00:40:12,330 --> 00:40:18,070
+اه بدي أضربها في سالب يبقى بدي أقول هذه السالب c1
+
+330
+00:40:18,070 --> 00:40:24,490
+و هنا السالب c4 بدو يساوي zero. الثانية لو خلتها زي
+
+331
+00:40:24,490 --> 00:40:33,250
+ما هي c2 زائد 2 c3 بدو يساوي zero. الثالثة لو ضربتها
+
+332
+00:40:33,250 --> 00:40:41,710
+في سالب يبقى الثالثة لو روحت قول سالب c1 و زائد c2
+
+333
+00:40:41,710 --> 00:40:54,830
+و ناقص 2 c3 بدو يساوي 0 و هنا 2c2 زائد c3 زائد c4 بدو
+
+334
+00:40:54,830 --> 00:40:58,960
+يساوي 0 يبقى ضربت الأولى والثالثة في سالب و الباقي
+
+335
+00:40:58,960 --> 00:41:04,950
+خليته زي ما هو. أول شيء هادي هتروح مع هادي. تمام. اثنين
+
+336
+00:41:04,950 --> 00:41:11,630
+c ثلاثة بالسالب مع اثنين c ثلاثة بالموجب. تمام. بضل
+
+337
+00:41:11,630 --> 00:41:19,490
+عند مين c واحد و c اثنين و c ثلاثة. كذلك مش مشكلة
+
+338
+00:41:19,490 --> 00:41:25,470
+يبقى بصير عندي سالب اثنين c واحد سالب اثنين c واحد
+
+339
+00:41:25,470 --> 00:41:31,110
+زائد c اثنين والله زائد ثلاثة c اثنين
+
+340
+00:41:36,440 --> 00:41:46,500
+يبقى زائد 4c2 زائد 4c2 زائد c3 ما فيش غيرها يبقى
+
+341
+00:41:46,500 --> 00:41:53,720
+زائد c3 بدو يساوي مين؟ بدو يساوي zero. تمام تمام.
+
+342
+00:41:53,720 --> 00:42:03,360
+يبقى هذه اثنين و هذه أربعة طيب منها بقدر أشيل c3
+
+343
+00:42:03,360 --> 00:42:12,760
+واختيارها بدل ال c1 و c2. إذا هذه c3 تساوي 2c1 ناقص
+
+344
+00:42:12,760 --> 00:42:18,760
+4c2. تمام هذا بدو يعطينا ب��و آجي أعوض في المعادلة
+
+345
+00:42:18,760 --> 00:42:28,680
+هذه المعادلة هذه إيش بصير عندنا؟ بصير عندنا c1-c2
+
+346
+00:42:28,680 --> 00:42:37,140
+زائد 2c3 اثنين في اثنين بأربعة c واحد ناقص ثمانية
+
+347
+00:42:37,140 --> 00:42:42,380
+c2 بدو يساوي قداش؟ بدو يساوي zero. أو إن شطّهم
+
+348
+00:42:42,380 --> 00:42:51,260
+فأقولوا أربعة واحد خمسة c واحد وهنا ناقص عشرة c2
+
+349
+00:42:51,260 --> 00:42:59,000
+ناقص عشرة c2 سيكون zero. لو قسمت على واحد سيكون c1
+
+350
+00:42:59,000 --> 00:43:11,850
+يساوي 2c2. c1 يساوي 2c2. تمام. هذا هو أول معلومة. تمام.
+
+351
+00:43:11,850 --> 00:43:21,710
+إذا لو جيت أنا هي c3 عرفت c1 بدلالة c2 وعرفنا c3
+
+352
+00:43:21,710 --> 00:43:32,810
+بدلالة c1 و c2 بدنا نجيب c4 يبقى أيوة من اللي بتحكي
+
+353
+00:43:32,810 --> 00:43:35,850
+كيف؟ و سالب تسعة
+
+354
+00:43:38,670 --> 00:43:41,550
+خمسة c واحد ناقص عشرة c اثنين.
+
+355
+00:43:44,370 --> 00:43:50,170
+هي عندك ناقص ... هي أربعة c واحد وأربعة ... اه هدى
+
+356
+00:43:50,170 --> 00:43:56,420
+واحد وهدى تسعة صحيح. اه هدى تسعة معاك الحق. هذه
+
+357
+00:43:56,420 --> 00:44:04,960
+تسعة يبقى معنى هذا الكلام إن c1 بدو يساوي تسعة c2
+
+358
+00:44:04,960 --> 00:44:12,160
+على خمسة. مظبوط. يبقى إيه جبنا c1 بدلالة الآخرين
+
+359
+00:44:12,160 --> 00:44:15,100
+بقدر أجيب c4 كذلك
+
+360
+00:44:18,620 --> 00:44:32,280
+c4 بدها تساوي سالب تسعة c2 على خمسة يبقى
+
+361
+00:44:32,280 --> 00:44:41,790
+أنا عندي c1 بدلالة c2 وعندي c4 بدلالة c2 وعندي c3
+
+362
+00:44:41,790 --> 00:44:48,890
+بدلالة a. ممتاز ممتاز اتنى شوية الحين أنا عندي لو
+
+363
+00:44:48,890 --> 00:44:55,550
+جيت أخدت المعادلة المعادلة الرابعة عندي c4 بدلالة
+
+364
+00:44:55,550 --> 00:45:08,110
+c2 وعندي c3 بدلالة c1 و c2 وعندي c3 و c3 تساوي
+
+365
+00:45:15,060 --> 00:45:22,340
+تسعة c اثنين على خمسة
+
+366
+00:45:22,340 --> 00:45:30,210
+ناقص أربعة c اثنين هذا كله عبارة عن مين؟ عبارة عن
+
+367
+00:45:30,210 --> 00:45:39,450
+كله على خمسة بيظل ثمانية عشر c2 ناقص أربعة في خمسة
+
+368
+00:45:39,450 --> 00:45:48,410
+بـ عشرين c2 ويساوي ناقص اثنين c2 على خمسة. الآن بتعوض
+
+369
+00:45:48,410 --> 00:
+
+401
+00:49:46,940 --> 00:49:53,490
+عندنا إذا أنا ممكن أضرب الصف الأول في سالب واحد و
+
+402
+00:49:53,490 --> 00:49:59,290
+أضيفه لمن؟ لـ R ثلاثة يبقى باقي بقوله سالب R واحد
+
+403
+00:49:59,290 --> 00:50:07,410
+to R ثلاثة يبقى بدنا نحلّ إيه واحد؟ Zero Zero
+
+404
+00:50:07,410 --> 00:50:15,730
+واحد و هنا إيه زي ما هو؟ هذا Zero وهنا واحد اثنين
+
+405
+00:50:15,730 --> 00:50:23,490
+Zero وهنا ب هنا Zero وهنا سالب واحد زي ما هو وهنا
+
+406
+00:50:23,490 --> 00:50:28,570
+اثنين زي ما هو وهذا سالب واحد بديجيلك هنا سالب
+
+407
+00:50:28,570 --> 00:50:37,840
+واحد وهنا سالب A اللي هو C سالب AC سالب A هذا زي
+
+408
+00:50:37,840 --> 00:50:43,880
+ما هو اللي هو Zero اثنين واحد واحد و هنا دي وهي
+
+409
+00:50:43,880 --> 00:50:48,940
+قفلنا الآن بدنا نيجي لمين للرقم اللي عندنا يبقى
+
+410
+00:50:48,940 --> 00:50:53,540
+احنا هنا بدنا نيجي نقول هذا الكلام بده يعطينا
+
+411
+00:50:53,540 --> 00:51:03,440
+اثنين اثنين عارف اثنين اثنين عارف اثنين two are
+
+412
+00:51:03,440 --> 00:51:10,840
+ثلاثة لأ اري اثنين تقار ثلاثة دوري اري اثنين تقار
+
+413
+00:51:10,840 --> 00:51:18,340
+ثلاثة و اثنين اري اثنين تقار أربع يبقى هنحصل على
+
+414
+00:51:18,340 --> 00:51:28,260
+ما ياتي واحد زيرو زيرو واحد و هنا a هذا Zero واحد
+
+415
+00:51:28,260 --> 00:51:37,740
+اثنين Zero ب هنا Zero وهنا Zero وهنا أربعة وهنا
+
+416
+00:51:37,740 --> 00:51:48,160
+سالب واحد وهنا ب زائد س ناقص أيوهنا ضربنا في
+
+417
+00:51:48,160 --> 00:51:53,620
+اثنين سالب اثنين وضربنا السالب اثنين اللي بعد يا بنات
+
+418
+00:51:53,620 --> 00:52:01,520
+سالب اثنين R اثنين to R أربعة يبقى هذا Zero وهذا
+
+419
+00:52:01,520 --> 00:52:09,980
+Zero وهذه سالب سالب سيصبح سالب أربعة واحد يبقى
+
+420
+00:52:09,980 --> 00:52:17,540
+سالب ثلاثة وهذا zero بيظل واحد زي ما هو وهنا سالب
+
+421
+00:52:17,540 --> 00:52:25,220
+اثنين بيبقى دي سالب اثنين ب بالشكل اللي عندنا هنا
+
+422
+00:52:25,220 --> 00:52:33,140
+الآن وصلنا لهذا يبقى ما عليك إلا اتكملي وتثبتي ما
+
+423
+00:52:33,140 --> 00:52:40,500
+يأتي تثبتي عليك ما يأتي يطلع عندنا على الشكل التالي
+
+424
+00:52:40,500 --> 00:52:54,620
+و الله أعلم بده يطلع C1 يساوي 4A زائد 5B ناقص 3C
+
+425
+00:52:54,620 --> 00:53:10,130
+ناقص 4D و C2 بده يساوي اثنين A زائد ثلاثة B نقص
+
+426
+00:53:10,130 --> 00:53:21,370
+اثنين C نقص اثنين D و C3 بده يساوي نقص
+
+427
+00:53:21,370 --> 00:53:37,460
+A نقص B زائد C زائد D و C4 بده يساوي ناقص ثلاثة A و
+
+428
+00:53:37,460 --> 00:53:48,260
+ناقص خمسة B ناقص خمسة B و زائد ثلاثة C زائد 4D
+
+429
+00:53:53,550 --> 00:54:00,950
+يبقى بناءً عليه أصبح V1 و V2 و V3 و V4 are bases
+
+430
+00:54:00,950 --> 00:54:11,210
+يعني بتقوليلي في الآخر هنا V1 و V2 و V3 و V4 are
+
+431
+00:54:11,210 --> 00:54:14,270
+bases
+
+432
+00:54:14,270 --> 00:54:22,990
+for the vector space R4
+
+433
+00:54:26,600 --> 00:54:30,460
+لِأيش؟ لأن كل element في الحالة الأخيرة لقينا linear
+
+434
+00:54:30,460 --> 00:54:34,900
+combination من الآخرين و أثبتنا أن ال vectors هدول
+
+435
+00:54:34,900 --> 00:54:37,160
+are linearly independent 

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/r9WgIkSN3M4_raw.srt

@@ -0,0 +1,1740 @@
+1
+00:00:20,740 --> 00:00:25,060
+بسم الله الرحمن الرحيم نذكر باخر حاجة خدناها المرة
+
+2
+00:00:25,060 --> 00:00:28,800
+اللي فات في section تلاتة أربعة بدينا بالرونسكين
+
+3
+00:00:28,800 --> 00:00:33,680
+وعرفنا ان رونسكين هو عبارة عن محدد ثم انتقلنا إلى
+
+4
+00:00:33,680 --> 00:00:38,780
+نظرية نظرية دو شقين الشق الأول كان إذا كان عندي
+
+5
+00:00:38,780 --> 00:00:42,680
+مجموعة من ال vectors وكانوا linearly dependent
+
+6
+00:00:42,680 --> 00:00:48,580
+يبقى لازم الرونسكين يساوي zero عند كل X موجودة في
+
+7
+00:00:48,580 --> 00:00:53,670
+interval ماأخذنا العملية العكسية أنه لو كان ال
+
+8
+00:00:53,670 --> 00:00:58,710
+رونسكين لا يساوي 0 يبقى مجموعة هذه ال functions أو
+
+9
+00:00:58,710 --> 00:01:02,110
+مجموعة هذه ال vectors are linearly independent
+
+10
+00:01:02,110 --> 00:01:08,310
+وعطينا المرة اللي فاتت مثل على أنه ممكن يكون ال
+
+11
+00:01:08,310 --> 00:01:13,350
+رونسكين يساوي 0 لكن ال two functions are not
+
+12
+00:01:13,350 --> 00:01:18,440
+linearly dependentبالـ Linearly Independent لأنه
+
+13
+00:01:18,440 --> 00:01:24,120
+عكس النظرية ما هواش صحيح تمام يعطينا مثال كان G1
+
+14
+00:01:24,120 --> 00:01:28,240
+of X تساوي X تربيع و G2 of X هو X في absolute
+
+15
+00:01:28,240 --> 00:01:33,920
+value ل X ننتقل إلى مثال جديد يقول يشوف ليها ال
+
+16
+00:01:33,920 --> 00:01:37,280
+functions هذه الواحد و X السالب واحد و X السالب
+
+17
+00:01:37,280 --> 00:01:42,270
+اتنين علما من X دائما و أبدا تأخذ قيمة موجبةهل
+
+18
+00:01:42,270 --> 00:01:46,410
+هدول linearly dependent ولا linearly independent
+
+19
+00:01:46,410 --> 00:01:51,490
+فبجيب اقولك كويس اذا انا بدي اخد رونسكين as a
+
+20
+00:01:51,490 --> 00:01:56,830
+function of X هي الدالة الاولى هي الدالة التانية
+
+21
+00:01:56,830 --> 00:02:02,980
+هي الدالة التالتةمشان أكمل هذا المحدد بدي أشتق مرة
+
+22
+00:02:02,980 --> 00:02:08,660
+ثانية يبقى المشتق هذي بـ0 هذي ناقص X أس ناقص 2 هذي
+
+23
+00:02:08,660 --> 00:02:16,620
+ناقص 2 X أس ناقص 3 نشتق كمان مرة يبقى Zero اتنين X
+
+24
+00:02:16,620 --> 00:02:24,280
+أس ناقص تلاتة هذي ستة X أس ناقص أربعةيبقى هيشتغلنا
+
+25
+00:02:24,280 --> 00:02:29,900
+الدوال مرتين تمام الآن بدى قداش أحسب قيمة هذا
+
+26
+00:02:29,900 --> 00:02:34,680
+الرونسكين يبقى هفك المحدد باستخدام عناصر العمود
+
+27
+00:02:34,680 --> 00:02:42,250
+الأول يبقى هذا الكلام بده يساوي واحد فيهحاصل ضرب
+
+28
+00:02:42,250 --> 00:02:49,250
+عناصر القطرة الرئيسى يبقى ناقص 6 x أس ناقص 6 ناقص
+
+29
+00:02:49,250 --> 00:02:58,130
+مع ناقص زائد 4 x أس ناقص 6 ناقص 0 زائد 0يبقى بناء
+
+30
+00:02:58,130 --> 00:03:04,890
+ان عليه أصبح ناتج يساوي ناقص اتنين X أس ناقص ستة
+
+31
+00:03:04,890 --> 00:03:11,230
+طبعا هذا الكلام كله لا يساوي زيرو ليش؟ since لأن
+
+32
+00:03:11,230 --> 00:03:16,360
+ال X greater than zeroإذا هذا المقدار لا يمكن أن
+
+33
+00:03:16,360 --> 00:03:22,120
+يساوي zero في أي يوم من الأيام ولا عند نقطة ولا
+
+34
+00:03:22,120 --> 00:03:26,660
+عند كل النغاط لأن x greater than zero بناء عليه
+
+35
+00:03:26,660 --> 00:03:32,940
+هذا الكلام يعني أن هذه ال functions تلاتة are
+
+36
+00:03:32,940 --> 00:03:37,340
+linearly dependent ولا linearly independent
+
+37
+00:03:38,180 --> 00:03:44,400
+Linearly Independent يبقى هنا since بما أن
+
+38
+00:03:44,400 --> 00:03:48,940
+Erroneous can as a function of x لا يساوي zero
+
+39
+00:03:48,940 --> 00:03:56,420
+يبقى the functions اللي هي واحد و x السلب واحد و x
+
+40
+00:03:56,420 --> 00:04:02,620
+السلب اتنين are linearly independent functions
+
+41
+00:04:02,620 --> 00:04:14,460
+يبقى هذه دوال مساقلة عن بعض تمامانأخد مثال يبقى
+
+42
+00:04:14,460 --> 00:04:26,520
+مثال كذلك show
+
+43
+00:04:26,520 --> 00:04:30,660
+that مبينين
+
+44
+00:04:30,660 --> 00:04:32,740
+the functions
+
+45
+00:04:35,130 --> 00:04:46,210
+اللي هما F1 of X يساوي E أُس R1 X و F2 of X يساوي
+
+46
+00:04:46,210 --> 00:04:55,930
+E R2 أُس X ونظل ماشيين لغاية ال FN of X بده يساوي
+
+47
+00:04:55,930 --> 00:05:02,110
+E أُس RN of X و الRI
+
+48
+00:05:22,910 --> 00:05:29,240
+سؤال مرة ثانيةالسؤال بيقول عن ان من ال functions
+
+49
+00:05:29,240 --> 00:05:35,640
+f1 وf2 وf3 هذه ال functions كل واحدة فيهم كتبناها
+
+50
+00:05:35,640 --> 00:05:39,580
+بدلالة ال exponential يبقى عندنا الدالة الأولى E
+
+51
+00:05:39,580 --> 00:05:44,780
+أس R1 X الدالة التانية E أس R2 X الدالة التالتة E
+
+52
+00:05:44,780 --> 00:05:51,780
+أس R3 X وهكذا لغاية ما نكمل باقي الدوال لغاية E أس
+
+53
+00:05:51,780 --> 00:05:57,090
+R N X الدوال هدول ما لهم؟هؤلاء اللي بدنا نشوفه أو
+
+54
+00:05:57,090 --> 00:06:01,470
+بدنا نثبت انهم linearly independent بشرط ر واحدة
+
+55
+00:06:01,470 --> 00:06:05,410
+متساوي ر اتنين ولا ر تلاتة ولا ر ولا واحدة فيهم
+
+56
+00:06:05,410 --> 00:06:11,570
+متساوي التانية راح قال ليش ان ر اي لا تساوي ر جي
+
+57
+00:06:11,570 --> 00:06:16,230
+يبقى الارات هدول الأساس ولا واحدة زي التانية لكل
+
+58
+00:06:16,230 --> 00:06:21,290
+اي لا تساوي جي بدأ اثبت ان هذه ال functions هي ر
+
+59
+00:06:21,290 --> 00:06:27,330
+linearlyاندي من ده طيب نبدأ ب .. لو بدنا ناخدها
+
+60
+00:06:27,330 --> 00:06:31,530
+كلها مرة واحدة صعبة جدا و الصبورة تاعتنا مش هتكفي
+
+61
+00:06:31,530 --> 00:06:37,690
+للكتابة لكن لو جينا نسترسل فبجي بقول هنا solution
+
+62
+00:06:37,690 --> 00:06:45,950
+لو أخدت ال N تساوي 2 مثلا يبقى كام function بيكون
+
+63
+00:06:45,950 --> 00:06:52,540
+عندى؟ كدهش؟كم فانكشف يكون عندي تنتين يبقى مافيش
+
+64
+00:06:52,540 --> 00:06:56,960
+غيرهم خلي بالكم معانا هنا بقول خلي بالكم معانا هنا
+
+65
+00:06:58,160 --> 00:07:03,920
+يبقى لما ماعنديش فانكشن تنتين ان يساوي اتنين يبقى
+
+66
+00:07:03,920 --> 00:07:10,820
+بتروح اخد ال runner skin of X يبقى هذا E أس R1 X E
+
+67
+00:07:10,820 --> 00:07:21,660
+أس R2 X بدي اشتق يبقى R1 E أس R1 X R2 E أس R2 X
+
+68
+00:07:21,660 --> 00:07:28,260
+ويساويمن خواص المحددات إذا في عندي عامل مشارك بطلع
+
+69
+00:07:28,260 --> 00:07:34,660
+برا يبقى من العمودي الأول إيش عندي عمدات E أس R1 X
+
+70
+00:07:34,660 --> 00:07:42,460
+من العمودي التاني E أس R2 X بظل المحدد عندي 11 R1
+
+71
+00:07:42,460 --> 00:07:51,150
+R2 يبقى هذا لو فكته بدي يصير E أس R1 زائد R2هذا
+
+72
+00:07:51,150 --> 00:07:59,950
+كله في X و بدا فك هذا المحدد يبقى R2-R1 كله بالشكل
+
+73
+00:07:59,950 --> 00:08:04,470
+اللي عنا هذا السؤال هو هل ال X بننشل في أي يوم من
+
+74
+00:08:04,470 --> 00:08:06,950
+الأيام ممكن يأخذ القيمة الصفر؟
+
+75
+00:08:09,510 --> 00:08:14,670
+الـ R2 نقص R1 هل يمكن أن يأخذ صفر؟ اعطاني الشرط
+
+76
+00:08:14,670 --> 00:08:19,650
+أساسي أن الـRI لا تسوى RJ لكل I لا تسوى J
+
+77
+00:08:25,030 --> 00:08:32,510
+اختصارا يا بنات ممكن اكتب هذه E أس R1 زائد R2 X في
+
+78
+00:08:32,510 --> 00:08:41,170
+D2 وهذا الكلام لا يساوي 0 من D2 ل R2 ناقص R1 يبقى
+
+79
+00:08:41,170 --> 00:08:47,070
+لو كانت ال N بتنين لا يمكن لهذا المقدار أن يساوي 0
+
+80
+00:08:47,070 --> 00:08:55,510
+لو جيت أخد Fن تساوي تلاتة يبقى رونسكين of x يبقى
+
+81
+00:08:55,510 --> 00:09:04,930
+يساوي هذه E أس R1 X E أس R2 X E أس R3 X المشتقة
+
+82
+00:09:04,930 --> 00:09:15,220
+الأولى R1 E أس R1 X R2 E أس R2 X R3 E أس R3 Xاللي
+
+83
+00:09:15,220 --> 00:09:22,440
+هم بدنا نشتغل كمان مرة R1 تربيع E أس R1 X R2 تربيع
+
+84
+00:09:22,440 --> 00:09:28,620
+E أس R2 X R3 تربيع E أس R3 X
+
+85
+00:09:32,580 --> 00:09:36,020
+إذا انا ممكن اعمل زي اللي جابله بالضبط طلع عامله
+
+86
+00:09:36,020 --> 00:09:40,540
+مشتركة من العمود الأول والعمود الثاني والعمود
+
+87
+00:09:40,540 --> 00:09:47,380
+الثالث يبقى هذا الكلام بده يساوي E أس R 1 X E أس R
+
+88
+00:09:47,380 --> 00:09:56,380
+2 X E أس R 3 X يبقى عندنا المحدد واحد واحد واحدR1
+
+89
+00:09:56,380 --> 00:10:04,580
+R2 R3 R1 تربيع R2 تربيع R3 تربيع بالشكل اللي عندنا
+
+90
+00:10:04,580 --> 00:10:13,060
+هذا او بمعنى اخر هذا الكلام بده يساوي EUS R1 زائد
+
+91
+00:10:13,060 --> 00:10:19,760
+R2 زائد R3 كله fixed و بده روح افك المحدد هذا مثلا
+
+92
+00:10:19,760 --> 00:10:26,160
+باستخدام عناصر العمود الأوليبقى لو فكته باستخدام
+
+93
+00:10:26,160 --> 00:10:30,640
+عناصر العمود الأول بداجي هذا اللي أقوله هذا الكلام
+
+94
+00:10:30,640 --> 00:10:36,460
+مضروب فيه واحد في المحدد الأصغر المناظر له اللي هو
+
+95
+00:10:36,460 --> 00:10:46,240
+R2 R3 تربيع ناقص R2 تربيع R3 يبقى هذا ال term
+
+96
+00:10:46,240 --> 00:10:52,850
+الأول حسب قاعدة الإشارات ناقص R1وهنا نشطب الصف
+
+97
+00:10:52,850 --> 00:11:00,210
+تبعه والعمود بيصير R تلاتة تربيع ناقص R اتنين
+
+98
+00:11:00,210 --> 00:11:06,210
+تربيع جينا هنا زائد R one تربيع او square اشتت
+
+99
+00:11:06,210 --> 00:11:11,610
+بيصفوا عموده بيصير R تلاتة ناقص R اتنين جفلنا
+
+100
+00:11:11,610 --> 00:11:20,350
+الجوزهذا الكلام بدي يساوي E أس R1 زائد R2 زائد R3
+
+101
+00:11:20,350 --> 00:11:24,170
+كله في X هذا الكلام في
+
+102
+00:11:53,070 --> 00:11:57,440
+ممكن اخد من هذا عامل مشتركأنا ممكن أخد R ثلاثة
+
+103
+00:11:57,440 --> 00:12:03,060
+ناقص R اتنين عامل مشترك من كل ال three terms يبقى
+
+104
+00:12:03,060 --> 00:12:11,680
+هذا E أس R one زائد R two زائد R three كله في X في
+
+105
+00:12:11,680 --> 00:12:18,980
+R three ناقص R two مين بيضل عند هنا R two R three
+
+106
+00:12:19,660 --> 00:12:27,820
+وهنا بيظل ناقص R1 R3 ناقص
+
+107
+00:12:27,820 --> 00:12:35,460
+R1 R2 ناقص R1 في الجوس التاني يعني هداني فكته زائد
+
+108
+00:12:35,460 --> 00:12:43,140
+R1 تربيع مافيش غيرها بالشكل اللي عندنا هناطيب هذا
+
+109
+00:12:43,140 --> 00:12:51,100
+الكلام بده يساوي E أس R1 زائد R2 زائد R3 في X في
+
+110
+00:12:51,100 --> 00:12:58,780
+ال R3 ناقص R2 الشكل اللي عندنا هنا ناقص R2 لجوس
+
+111
+00:12:58,780 --> 00:13:04,020
+الأول شو رايكوا هدول ممكن اخد منهم ايه عشان R3
+
+112
+00:13:04,020 --> 00:13:12,330
+عامل مشتركيبقى لو أخدنا R3 عامل مشترك R3 بيظل من
+
+113
+00:13:12,330 --> 00:13:22,010
+عندي؟ بيظل عندي R2 ناقص R1 وهنا لو أخدنا ناقص R1
+
+114
+00:13:22,010 --> 00:13:26,890
+عامل مشترك بيظل R2 ناقص R1
+
+115
+00:13:29,040 --> 00:13:37,440
+طيب هنا انا انا انا انا
+
+116
+00:13:37,440 --> 00:13:53,920
+انا
+
+117
+00:13:53,920 --> 00:13:56,600
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+118
+00:13:56,600 --> 00:14:00,950
+انا انا انا انا اناهل يمكن لهذا المقدار أن يساوي
+
+119
+00:14:00,950 --> 00:14:05,430
+Zero في يوم من الأيام؟في الشمكانية ليش؟ لإن ال
+
+120
+00:14:05,430 --> 00:14:08,970
+exponential دائما و أبدا positive greater than
+
+121
+00:14:08,970 --> 00:14:15,910
+zero غير هيك ولا واحدة من R تسوى R التانية ر I لا
+
+122
+00:14:15,910 --> 00:14:22,570
+يسوى ر جي لكل ال I التي لا تسوى جي يبقى لا يمكن
+
+123
+00:14:22,570 --> 00:14:28,010
+لأي قوس من هذه الأقواس أن تسوى zero إذا بروح بقوله
+
+124
+00:14:28,010 --> 00:14:34,720
+هذا مالهلا يساوي 0 او ان شئتم فاقولوا هذا ايه؟ اصر
+
+125
+00:14:34,720 --> 00:14:43,440
+one زائد R2 زائد R3 كله في X في D تلاتة هذا كله
+
+126
+00:14:43,440 --> 00:14:49,770
+ماله؟لأ يساوي 0 إذا في الحالة الأولى كانت E أس R1
+
+127
+00:14:49,770 --> 00:14:54,750
+X و E أس R2 X are linearly independent في الحالة
+
+128
+00:14:54,750 --> 00:14:59,670
+التانية أصبح E أس R1 E أس R2 E أس R3 برضه are
+
+129
+00:14:59,670 --> 00:15:06,290
+linearly independent طيب الآن بداجي أقول لو كان
+
+130
+00:15:06,290 --> 00:15:11,870
+عند إيهاللي هو ال N من ال functions يعني احنا بدنا
+
+131
+00:15:11,870 --> 00:15:16,150
+نعمم بدل ما نمشي اتنين و تلاتة و اربعة بدنا نروح
+
+132
+00:15:16,150 --> 00:15:22,070
+الى M يبقى بداجي اخد هنا also
+
+133
+00:15:23,870 --> 00:15:28,890
+لو أخدت رونسكين as a function of x اللي هو بده
+
+134
+00:15:28,890 --> 00:15:39,410
+يساوي E أص R1X E أص R2X وظلت مستمر لغاية E أص RNX
+
+135
+00:15:40,000 --> 00:15:50,480
+بالدجاج أشتق يبقى R1 E أس R1 X R2 E أس R2 X RN E
+
+136
+00:15:50,480 --> 00:16:01,650
+أس RN X نشتق كمان مرة يبقى R1 تربية E أس R1 XR2
+
+137
+00:16:01,650 --> 00:16:11,070
+تربية E أُس R2 X ونظل ماشيين R N تربية E أُس R N X
+
+138
+00:16:11,070 --> 00:16:19,330
+لو ضلت مستمر يا بنات هوصل لوين لل R1 أُس N ناقص
+
+139
+00:16:19,330 --> 00:16:26,020
+واحد E أُس R1 Xيعني ما أقصدش للمشتاق قانونيا وإنما
+
+140
+00:16:26,020 --> 00:16:31,000
+أقل من المشتاق قانونيا بمقدار لإن الصف الأول مافيش
+
+141
+00:16:31,000 --> 00:16:36,920
+فيه اشتقاء طيب تمام التانية R2 to the power n
+
+142
+00:16:36,920 --> 00:16:45,760
+minus ال one E أس R to X نظل مستمرين لغاية RN أس N
+
+143
+00:16:45,760 --> 00:16:53,900
+ناقص واحد E أس RN X بالشكل اللي عندنا هذاطيب لو
+
+144
+00:16:53,900 --> 00:16:59,140
+جيتها ملت زي اللي قبل يبقى النتيجة حكت تالي بدي
+
+145
+00:16:59,140 --> 00:17:09,000
+يصير E أسرار 1 زائد R2 زائد R3 زائد RN كله في X في
+
+146
+00:17:09,000 --> 00:17:17,760
+مين يا بنات؟ في ال DN D2 D3 DN وهذا كله لا يساوي
+
+147
+00:17:17,760 --> 00:17:20,760
+zero where حيث
+
+148
+00:17:23,060 --> 00:17:30,820
+بنقلش نشوف مين هي DN هذه حيث ال DN هي عبارة عن
+
+149
+00:17:30,820 --> 00:17:43,210
+المحدد واحد واحد واحدهنا R1 R2 R3 RN هنا R1 تربيع
+
+150
+00:17:43,210 --> 00:17:52,090
+R2 تربيع R3 تربيع RN تربيع ونظل ماشيين لغاية R1
+
+151
+00:17:52,090 --> 00:17:59,020
+أسئل ناقص واحدR2 أُس N ناقص واحد R3 أُس N ناقص
+
+152
+00:17:59,020 --> 00:18:06,540
+واحد RN أُس N ناقص واحد وهي المحدد وهذا ما له لا
+
+153
+00:18:06,540 --> 00:18:13,810
+يساوي زيرو كذلكما دام لا يساوي زيرو يبقى صح اللي
+
+154
+00:18:13,810 --> 00:18:21,270
+هي ال E أس R one X وال E أس R two X ونظل ماشي لغة
+
+155
+00:18:21,270 --> 00:18:28,570
+E أس R in X are linearly independent ليش؟ لأن
+
+156
+00:18:28,570 --> 00:18:35,050
+المحدد تبعهم كله لا يساوي زيروland هنا stop انتهى
+
+157
+00:18:35,050 --> 00:18:42,830
+هذا section وإلى يكون أرقام المسائل من exercises
+
+158
+00:18:42,830 --> 00:18:50,210
+تلاتة أربعة يبقى exercises تلاتة أربعة واحد اتنين
+
+159
+00:18:50,210 --> 00:19:01,670
+أربعة وهنا سبعة وهنا تمانية بدنا
+
+160
+00:19:01,670 --> 00:19:09,520
+نيجي الآنلأهم section موجود في هذا الشبتر أو من
+
+161
+00:19:09,520 --> 00:19:25,620
+أهم ال sections اللي موجودة في هذا الشبتر هذا
+
+162
+00:19:25,620 --> 00:19:32,390
+الموضوع الآن اللي هو section 3-5تلاتة خمسة اللي هو
+
+163
+00:19:32,390 --> 00:19:38,550
+dimensions dimensions
+
+164
+00:19:38,550 --> 00:19:45,870
+مفرضها dimension يعني ابعاد dimensions يعني ابعاد
+
+165
+00:19:45,870 --> 00:19:52,230
+نعطي
+
+166
+00:19:52,230 --> 00:19:59,030
+تعريفين وبعد هيك نبدأ في طرح الأمثلة definition
+
+167
+00:20:01,970 --> 00:20:17,250
+لت كابتل V Be A Vector Space Vector Space Then V
+
+168
+00:20:17,250 --> 00:20:25,530
+Is Said To Be A Finite Dimensional Vector
+
+169
+00:20:39,370 --> 00:20:50,150
+finite dimensional vector space F النقطة الأولى
+
+170
+00:20:50,150 --> 00:20:52,330
+there exists a set
+
+171
+00:21:04,520 --> 00:21:18,660
+of linearly independent elements of V نقطة ثانية
+
+172
+00:21:18,660 --> 00:21:25,440
+every set
+
+173
+00:21:25,440 --> 00:21:30,740
+of more than
+
+174
+00:21:32,250 --> 00:21:38,710
+in elements as
+
+175
+00:21:38,710 --> 00:21:46,170
+linearly dependent ولحظة
+
+176
+00:21:46,170 --> 00:21:57,730
+بسيطة جدا in the above definition in the above
+
+177
+00:21:57,730 --> 00:22:00,890
+definition we say that
+
+178
+00:22:04,250 --> 00:22:18,330
+we say that ال V has dimension has dimension in يا
+
+179
+00:22:18,330 --> 00:22:31,170
+إما بنقول or V is n dimensional V is n dimensional
+
+180
+00:22:33,490 --> 00:22:49,930
+and dimensional vector space ملاحظة
+
+181
+00:22:49,930 --> 00:22:54,890
+ال vector space
+
+182
+00:23:02,280 --> 00:23:14,060
+V بده يساوي Zero فقط is finite dimensional
+
+183
+00:23:14,060 --> 00:23:17,740
+is
+
+184
+00:23:17,740 --> 00:23:28,620
+finite dimensional vector space
+
+185
+00:23:30,930 --> 00:23:40,190
+vector space and has and
+
+186
+00:23:40,190 --> 00:23:46,690
+has dimension zero
+
+187
+00:23:46,690 --> 00:23:53,610
+definition the
+
+188
+00:23:53,610 --> 00:23:59,810
+vectors V1
+
+189
+00:24:00,900 --> 00:24:19,860
+v2 و vk in a vector space in a vector space v are
+
+190
+00:24:19,860 --> 00:24:27,700
+set to form are
+
+191
+00:24:27,700 --> 00:24:35,670
+set to formA bases for
+
+192
+00:24:35,670 --> 00:24:47,290
+V F نمرة A نمرة
+
+193
+00:24:47,290 --> 00:24:55,790
+V واحد و V اتنين و V كاسبين
+
+194
+00:24:55,790 --> 00:24:58,050
+V
+
+195
+00:24:59,580 --> 00:25:11,300
+نمر بي V واحد و V اتنين و VK are linearly
+
+196
+00:25:11,300 --> 00:25:12,860
+independent
+
+197
+00:27:29,190 --> 00:27:35,270
+الان نبدأ بالتعريفين التعريفين الاثنين مركب عليهم
+
+198
+00:27:35,270 --> 00:27:41,190
+كل هذا ال section يعني بعد ذلك سناخد نظريات على ال
+
+199
+00:27:41,190 --> 00:27:45,150
+two definitions اللي عندنا لذلك ضروري نفهم كل
+
+200
+00:27:45,150 --> 00:27:50,410
+تعريف من هذين التعريفينالتعريف الأول بقول let V
+
+201
+00:27:50,410 --> 00:27:54,930
+بيه vector space then V is said to be a finite
+
+202
+00:27:54,930 --> 00:27:59,010
+dimensional vector space F إيش يعني finite
+
+203
+00:27:59,010 --> 00:28:04,150
+dimensional vector space؟ finite محدود و dimension
+
+204
+00:28:04,150 --> 00:28:09,060
+قعديبقى لما أقول finite dimensional vector space
+
+205
+00:28:09,060 --> 00:28:15,680
+يعني هذا ال vector space له أبعاد محدودة تمام إذا
+
+206
+00:28:15,680 --> 00:28:22,960
+تحقق شرطان ما هما هذان الشرطان الشرط الأولبقول if
+
+207
+00:28:22,960 --> 00:28:28,440
+there exists a set of n linearly independent of V
+
+208
+00:28:28,440 --> 00:28:33,860
+لقيت لي two vectors ثلاثة أربعة خمسة قد ما يكون
+
+209
+00:28:33,860 --> 00:28:38,900
+هدول المجموعة are linearly independent الشرط الأول
+
+210
+00:28:38,900 --> 00:28:44,820
+الشرط الثاني every set of more than n elements is
+
+211
+00:28:44,820 --> 00:28:51,840
+linearly dependent يبقى أنا لقيت عندين من الـ
+
+212
+00:28:51,840 --> 00:28:55,640
+linearly independent vectors لو حطيت عليهم كمان
+
+213
+00:28:55,640 --> 00:29:01,660
+واحد بصي العدد هم جديد ان زيد واحد اي ان زيد واحد
+
+214
+00:29:01,660 --> 00:29:07,680
+فما فوقه يعتبر linearly dependentممتاز جدا يبقى ال
+
+215
+00:29:07,680 --> 00:29:13,060
+vector اسمه CLV بقول عنه finite dimensional محدود
+
+216
+00:29:13,060 --> 00:29:18,800
+اذا جدرت الاجئين من ال linearly independent
+
+217
+00:29:18,800 --> 00:29:23,980
+elements اي عدد اخر سواء ان تبعتي هدول و ازيد
+
+218
+00:29:23,980 --> 00:29:28,560
+عليهم واحد او من غيرهم يجب ان يكونوا كلهم linearly
+
+219
+00:29:28,560 --> 00:29:33,320
+dependentإن حدث ذلك يبقى بقول هذا finite
+
+220
+00:29:33,320 --> 00:29:38,900
+dimensional vector space و ال dimension إله البعد
+
+221
+00:29:38,900 --> 00:29:43,100
+تبعه بدي يسوى جداش بدي يسوى M يبقى in the above
+
+222
+00:29:43,100 --> 00:29:46,320
+definition في التعريفة لو we say that بروح نقول
+
+223
+00:29:46,320 --> 00:29:52,020
+إنه في has dimension in أن البعد تبع هذا ال vector
+
+224
+00:29:52,020 --> 00:29:57,940
+space يسوى Nأو صياغة أخرى بقول ان ال V is N
+
+225
+00:29:57,940 --> 00:30:01,480
+dimensional vector space ان قلت ال dimension له
+
+226
+00:30:01,480 --> 00:30:06,920
+اللي عدد الأبعاد تبعه يساوي N أو قلت هو finite N
+
+227
+00:30:06,920 --> 00:30:10,140
+dimensional vector space الصياغة هذه أو الصياغة
+
+228
+00:30:10,140 --> 00:30:15,460
+هذه الاتنين are the same يبقاش متعبرة صح من ال two
+
+229
+00:30:15,460 --> 00:30:21,080
+definitions الاتنين هدولطب السؤال هو طب لو كان ال
+
+230
+00:30:21,080 --> 00:30:25,400
+vector space هو لتريفيا ال vector space شو لتريفيا
+
+231
+00:30:25,400 --> 00:30:28,200
+ال vector space؟ يعني ال vector space اللي لا
+
+232
+00:30:28,200 --> 00:30:34,240
+يحتوي إلا على عنصر واحد و عنصر صفرين يبقى هذا بقول
+
+233
+00:30:34,240 --> 00:30:38,920
+ال dimension له يساوي جداش؟ يساوي zero لأنه
+
+234
+00:30:38,920 --> 00:30:42,660
+ماعنديش غير main غير الواحد و هذا ماعش vectors
+
+235
+00:30:42,660 --> 00:30:50,340
+أخرى إذا هو مستقل و قائم بذاته يعني linearlyلو
+
+236
+00:30:50,340 --> 00:30:55,060
+وجدنا كلمة اخرى فيها اخرى مافيه اش لان هو zero
+
+237
+00:30:55,060 --> 00:30:59,420
+لحاله تمام يبقى كأنه هذا بيقولك لو فيه بدهم يكونوا
+
+238
+00:30:59,420 --> 00:31:03,960
+linearly dependent يبقى هذا محقق بالشرطين يبقى هذا
+
+239
+00:31:03,960 --> 00:31:09,740
+ال dimension له يساوي zero طيب كويس نجي للملاحظة
+
+240
+00:31:09,740 --> 00:31:14,270
+التانيةأو الـ Definition التانية بيقول إذا vectors
+
+241
+00:31:14,270 --> 00:31:20,470
+V1 و V2 لغاية V كإن Vector Space V are said to
+
+242
+00:31:20,470 --> 00:31:26,610
+form a basis for V باسيس يعني أساس يبقى هدول هم
+
+243
+00:31:26,610 --> 00:31:32,250
+الأساس بالنسبة ل V إذا تحقق شرطا الشرط الأول أن ال
+
+244
+00:31:32,250 --> 00:31:38,150
+V هدول Spain VSpan V يعني إيش؟ يعني بيولدولي جميع
+
+245
+00:31:38,150 --> 00:31:43,890
+أنصار ال vector space V بالاستثناء بالبلد هيك يعني
+
+246
+00:31:43,890 --> 00:31:49,530
+أي vector فيه V بديه يكون linear combination من ال
+
+247
+00:31:49,530 --> 00:31:54,410
+vectors من V1 لغاية VKيعني اي vector في ال vector
+
+248
+00:31:54,410 --> 00:31:59,850
+space V بقدر اكتبه على شكل linear combination من
+
+249
+00:31:59,850 --> 00:32:05,350
+V1 و V2 و V3 لغاية Vk لغاية Vk هذا الشرط الأول
+
+250
+00:32:05,350 --> 00:32:10,870
+الشرط التاني V1 و V2 و Vk are linearly independent
+
+251
+00:32:10,870 --> 00:32:15,950
+يبقى انا مشان اختبر ان هدول بنفع basis لل vector
+
+252
+00:32:15,950 --> 00:32:21,000
+space ولا لأ بدي امرين الأمر الأولأريد أن أثبت أن
+
+253
+00:32:21,000 --> 00:32:23,380
+هؤلاء الوكتورز مستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين
+
+254
+00:32:23,380 --> 00:32:25,960
+ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين
+
+255
+00:32:25,960 --> 00:32:29,000
+ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين
+
+256
+00:32:29,000 --> 00:32:29,420
+ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين
+
+257
+00:32:29,420 --> 00:32:32,080
+ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين
+
+258
+00:32:32,080 --> 00:32:35,560
+ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين
+
+259
+00:32:35,560 --> 00:32:42,580
+ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين ومستقلين وم
+
+260
+00:32:43,930 --> 00:32:47,090
+بروح للشرط التاني في الأول أفضل ليش لأنه انطلع
+
+261
+00:32:47,090 --> 00:32:51,410
+linearly dependent بروح للشرط التاني لكن لو اذا
+
+262
+00:32:51,410 --> 00:32:55,010
+عملت الشرط الأول بدأ أروح أختبر من الشرط الثاني
+
+263
+00:32:55,010 --> 00:33:00,840
+إجباري يبقى الأفضل أن أروح لمين للشرط الثانييبقى
+
+264
+00:33:00,840 --> 00:33:07,620
+يا بنات مشان يكون عندى basis لل victory space بدى
+
+265
+00:33:07,620 --> 00:33:12,800
+هذه المجموعة من ال victories اللى تبقى basis يتحقق
+
+266
+00:33:12,800 --> 00:33:16,580
+فيها شرطا الشرط لو تبقى كلهم linearly independent
+
+267
+00:33:17,810 --> 00:33:21,650
+أي vector في ال vector space بقدر أكتبه على صيغة
+
+268
+00:33:21,650 --> 00:33:25,250
+linear combination من هذه ال vector يعني هذه ال
+
+269
+00:33:25,250 --> 00:33:30,250
+vector is PNV بتولد لل vector V نعطي مثال تونعي
+
+270
+00:33:30,250 --> 00:33:34,490
+مثال بيقول ما ياتي بيقول show the vectors ومعطيني
+
+271
+00:33:34,490 --> 00:33:40,890
+أربعة vectors موجودة وينهؤلاء يثبت لي ان هؤلاء
+
+272
+00:33:40,890 --> 00:33:46,310
+بيشكلوا بيزز ل ميم ل ال vector space اللي عندنا
+
+273
+00:33:46,310 --> 00:33:51,090
+بقوله والله كويس طيب تعالى نشوف هل هؤلاء بيشكلوا
+
+274
+00:33:51,090 --> 00:33:54,650
+بيزز ولا يبقى بأول خطة بدي أثبت ان هم يعيشين
+
+275
+00:33:55,660 --> 00:34:00,300
+Linearly Independent لكي أثبتهم اللي قبل الماضي
+
+276
+00:34:00,300 --> 00:34:04,900
+أخدنا شغلات
+
+277
+00:34:04,900 --> 00:34:08,960
+كثيرة بداك عن طريق المحدد ماشي بداك تقول ال
+
+278
+00:34:08,960 --> 00:34:12,620
+constant في الأول والثالث والرابع يتساوي زيرو
+
+279
+00:34:12,620 --> 00:34:16,640
+والروح نفسي بتانية دي ال constant بزيرو ماشي بسيان
+
+280
+00:34:16,640 --> 00:34:24,360
+اللي بدك إياه بأي وسيلة تنشأيبقى بالداجي اشوف اللي
+
+281
+00:34:24,360 --> 00:34:27,560
+هو لو قلت constant في الأول و constant في التاني و
+
+282
+00:34:27,560 --> 00:34:30,840
+constant في التالت يبقى بالداجي اقول له assume
+
+283
+00:34:30,840 --> 00:34:41,800
+that there exists c1 و c2 و c3 و c4 in R such that
+
+284
+00:34:42,190 --> 00:34:53,090
+بحيث ان C1 V1 ز��د C2 V2 زاد C3 V3 زاد C4 V4 بده
+
+285
+00:34:53,090 --> 00:34:55,170
+يساوي كده؟ بده يساوي Zero
+
+286
+00:34:59,430 --> 00:35:11,530
+هذا C1 Zero C1 Zero زائد Zero C2 سلب C2 اتنين C2
+
+287
+00:35:11,530 --> 00:35:18,950
+زائدبدا يجي C3 يبقى Zero اتنين C تلاتة اتنين C
+
+288
+00:35:18,950 --> 00:35:25,750
+تلاتة C تلاتة ذات ال vector الرابع يبقاش بديكون
+
+289
+00:35:25,750 --> 00:35:34,450
+اللي همين C4 يبقى C4 و Zero و Zero و C4 كل هذا
+
+290
+00:35:34,450 --> 00:35:40,890
+الكلام بدي سوى قداش بدي سوى Zero تمام تمام
+
+291
+00:35:57,300 --> 00:36:03,380
+عن طريق الوصول
+
+292
+00:36:03,380 --> 00:36:12,340
+إلى الـ C1 مع السلامة زائد C4اللي بعده Zero C2
+
+293
+00:36:12,340 --> 00:36:23,460
+اللي بعده 2C3 2C3 Zero مع السلامة اللي بعده C1-C2
+
+294
+00:36:23,460 --> 00:36:26,720
+2C3
+
+295
+00:36:26,720 --> 00:36:35,180
+Zero مع السلامة العنصر الرابع الأول راح 2C2زائد C3
+
+296
+00:36:35,180 --> 00:36:42,120
+زائد C4 كله بده يساوي Zero و Zero و Zero شكل اللي
+
+297
+00:36:42,120 --> 00:36:47,820
+عندنا هنا نعمل مقارنة ما بين الطرفين يبقى بناء
+
+298
+00:36:47,820 --> 00:36:57,540
+عليه C1زائد C4 بده يساوي Zero اللي بعده C2 زائد 2
+
+299
+00:36:57,540 --> 00:37:07,820
+C3 بده يساوي Zero اللي بعده C1 ناقص C2 زائد 2 C3
+
+300
+00:37:07,820 --> 00:37:20,460
+بده يساوي Zero اللي بعده 2C2 زائد C3 زائد C4 كله
+
+301
+00:37:20,460 --> 00:37:27,600
+بده يساوي مين؟ بده يساوي Zeroطيب بدنا نجرب الان
+
+302
+00:37:27,600 --> 00:37:34,700
+نشوف شو بدنا نعمل في هذا ال system مشان نحل هذا ال
+
+303
+00:37:34,700 --> 00:37:41,520
+system له أربع معادلات في أربعة مجاهيل طيب لو
+
+304
+00:37:41,520 --> 00:37:51,420
+ضربنا هذا في سالب بيطير هذا بيظل C1 و C2 طيب لو
+
+305
+00:37:51,420 --> 00:38:00,630
+ضربنا الأولى في سالب بتروح هذهو .. او عن طريق
+
+306
+00:38:00,630 --> 00:38:05,130
+المصحفات يامان اتسيا المصحفات او اذا كانت بتيجي
+
+307
+00:38:05,130 --> 00:38:09,190
+عملية الدرب بكوني كويس يبقى هذه بدي اشوف بس بتيجي
+
+308
+00:38:09,190 --> 00:38:17,550
+و لا بتيجيش يبقى هذه بقدر اقول هذه لو جمعناهم بيظل
+
+309
+00:38:17,550 --> 00:38:25,480
+C تلاتة مافيش غيرهمو هدول سالب طب بتروح هدى طب لو
+
+310
+00:38:25,480 --> 00:38:36,420
+هدى السالب بتروح ا سالب انا C1 و C2 و C3 هدى طيب
+
+311
+00:38:36,420 --> 00:38:45,510
+هنا اتنين C2وها دي C4 يبقى واضح انه غير نشتغل
+
+312
+00:38:45,510 --> 00:38:57,410
+شغلتين مع بعض ومنهم نحاول اه تاني
+
+313
+00:38:57,410 --> 00:39:04,330
+تاني من أول جديد علي صوتك شوية صحيح
+
+314
+00:39:11,550 --> 00:39:13,830
+هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و
+
+315
+00:39:13,830 --> 00:39:14,690
+هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و
+
+316
+00:39:14,690 --> 00:39:18,270
+هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و
+
+317
+00:39:18,270 --> 00:39:19,890
+هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و
+
+318
+00:39:19,890 --> 00:39:20,410
+هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و
+
+319
+00:39:20,410 --> 00:39:20,850
+هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و
+
+320
+00:39:20,850 --> 00:39:21,570
+هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و
+
+321
+00:39:21,570 --> 00:39:23,510
+هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و
+
+322
+00:39:23,510 --> 00:39:33,050
+هذه اتنين و هذه اتنين و هذه اتنين و
+
+323
+00:39:33,050 --> 00:39:41,580
+هذه اتنين و هذه اتنين و هذهو جيت جماعة و أشوف طب
+
+324
+00:39:41,580 --> 00:39:47,700
+هي C1 و C2 هذول بيجيبولي الأربعة هذول بيجيبولي
+
+325
+00:39:47,700 --> 00:39:54,680
+تلاتة و بجيب واحد بدلالته التاني وبالتالي هذا نفس
+
+326
+00:39:54,680 --> 00:39:59,520
+القصة على أي حال ماعناش مشكلة يبقى لو جيت قلت ما
+
+327
+00:39:59,520 --> 00:40:05,870
+ياتي شوف يا بناتأنا بدي أقول هذه بالشكل التالي بدي
+
+328
+00:40:05,870 --> 00:40:12,330
+أترك الأولى زي ما هي C1 و C4 و لو أنه لو ضربناها
+
+329
+00:40:12,330 --> 00:40:18,070
+أه بدي أضربها في سالب يبقى بدي أقول هذه السالب C1
+
+330
+00:40:18,070 --> 00:40:24,490
+و هنا السالب C4 بده يساوي Zero التانية لو خلتها زي
+
+331
+00:40:24,490 --> 00:40:33,250
+ما هي C2 زائد 2 C3 بده يساوي Zeroالتالتة لو ضربتها
+
+332
+00:40:33,250 --> 00:40:41,710
+في سالب يبقى التالتة لو روحت قول سالب C1 وزائد C2
+
+333
+00:40:41,710 --> 00:40:54,830
+ونقص 2 C3 بده يساوي 0 وهنا 2C2 زائد C3 زائد C4 بده
+
+334
+00:40:54,830 --> 00:40:58,960
+يساوي 0يبقى ضربت الأولى والتالتى في سالب والباقي
+
+335
+00:40:58,960 --> 00:41:04,950
+خليته زي ما هو اول شي هادى هتروح مع هادىتمام اتنين
+
+336
+00:41:04,950 --> 00:41:11,630
+C تلاتة بالسلب مع اتنين C تلاتة بالموجب تمام بضل
+
+337
+00:41:11,630 --> 00:41:19,490
+عند مين C واحد و C اتنين و C تلاتة كذلك مش مشكلة
+
+338
+00:41:19,490 --> 00:41:25,470
+يبقى بصير عندى سالب اتنين C واحد سالب اتنين C واحد
+
+339
+00:41:25,470 --> 00:41:31,110
+زائد C اتنين والله زائد تلاتة C اتنين
+
+340
+00:41:36,440 --> 00:41:46,500
+يبقى زائد 4C2 زائد 4C2 زائد C3 مافيش غيرها يبقى
+
+341
+00:41:46,500 --> 00:41:53,720
+زائد C3 بده يساوي مين؟ بده يساوي Zeroتمام تمام
+
+342
+00:41:53,720 --> 00:42:03,360
+يبقى هذه اتنين وهذه اربع طيب منها بقدر اشيل C3
+
+343
+00:42:03,360 --> 00:42:12,760
+واختيارها بدل ال C1 وC2 اذا هذه C3 تسوى 2C1 ناقص
+
+344
+00:42:12,760 --> 00:42:18,760
+4C2 تمام هذا بده يعطينا بده اجي اعوض في المعادلة
+
+345
+00:42:18,760 --> 00:42:28,680
+هذهالمعادلة هذه ايش بيصير عندنا بيصير عندنا c1-c2
+
+346
+00:42:28,680 --> 00:42:37,140
+زيدي 2c3 اتنين في اتنين باربعة c واحد ناقص تمانية
+
+347
+00:42:37,140 --> 00:42:42,380
+c2 بده يساوي كده؟ بده يساوي zero او ان شاتهم
+
+348
+00:42:42,380 --> 00:42:51,260
+فقولوا اربعة واحد خمسة c واحدوهنا ناقص عشرة C2
+
+349
+00:42:51,260 --> 00:42:59,000
+ناقص عشرة C2 سيكون Zero لو قسمت على واحد سيكون C1
+
+350
+00:42:59,000 --> 00:43:11,850
+يسوى 2C2 C1 يسوى 2C2 تمام هذا هو أول معلومةتمام
+
+351
+00:43:11,850 --> 00:43:21,710
+اذا لو جيت انا هي C3 عرفت C1 بدلالة C2 وعرفنا C3
+
+352
+00:43:21,710 --> 00:43:32,810
+بدلالة C1 وC2 بدنا نجيب C4 يبقى ايوة من اللي بتحكي
+
+353
+00:43:32,810 --> 00:43:35,850
+كيف؟ و سلب 9
+
+354
+00:43:38,670 --> 00:43:41,550
+خمسة C واحد ناقص عشرة C اتنين.
+
+355
+00:43:44,370 --> 00:43:50,170
+هى عندك ناقص .. هى اربعة C واحد واربع .. اه هدى
+
+356
+00:43:50,170 --> 00:43:56,420
+واحد وهدى تسعة صحيح. اه هدى تسعة معاك الحق.هذه
+
+357
+00:43:56,420 --> 00:44:04,960
+تسعة يبقى معنى هذا الكلام انه C1 بدي ساوي تسعة C2
+
+358
+00:44:04,960 --> 00:44:12,160
+على خمسة مظبوط يبقى ايه جيبنا C1 بدلالة الاخرين
+
+359
+00:44:12,160 --> 00:44:15,100
+بقدر اجيب C4 كذلك
+
+360
+00:44:18,620 --> 00:44:32,280
+C4 بدها تساوي سالب تسعة C2 على خمسة يبقى
+
+361
+00:44:32,280 --> 00:44:41,790
+انا عندي C1 بدلالة C2 وعندي C4 بدلالة C2وعندي C3
+
+362
+00:44:41,790 --> 00:44:48,890
+بدلالة A ممتاز ممتاز اتنى شوية الحين انا عندى لو
+
+363
+00:44:48,890 --> 00:44:55,550
+جيت اخدت المعادلة المعادلة الرابعة عندي C4 بدلالة
+
+364
+00:44:55,550 --> 00:45:08,110
+C2 وعندي C3 بدلالة C1 وC2 وعندي C3 وC3 تساوي
+
+365
+00:45:15,060 --> 00:45:22,340
+تسعة C اتنين على خمسة
+
+366
+00:45:22,340 --> 00:45:30,210
+ناقص اربعة C اتنينهذا كله عبارة عن مين؟ عبارة عن
+
+367
+00:45:30,210 --> 00:45:39,450
+كله على خمسة بيظل تمنتاشر C2 ناقص اربع في خمسة
+
+368
+00:45:39,450 --> 00:45:48,410
+بعشرين C2 ويساوي ناقص اتنين C2 على خمسة.الان بتعوض
+
+369
+00:45:48,410 --> 00:45:52,340
+يا بنات في المعادلة على الرابعةيبقى انا عندى اتنين
+
+370
+00:45:52,340 --> 00:45:59,460
+C اتنين زائد C تلاتة زائد C اربعة بده يساوي اتنين
+
+371
+00:45:59,460 --> 00:46:06,980
+C اتنين هاي اتنين C اتنين C تلاتة C تلاتة هاي اللي
+
+372
+00:46:06,980 --> 00:46:16,030
+طلعناها ناقص اتنين C اتنين على ��مسةنقص اتنين C2
+
+373
+00:46:16,030 --> 00:46:23,590
+على خمسة وزايد C4 و هنا ناقص تسعة C2 على خمسة كل
+
+374
+00:46:23,590 --> 00:46:28,290
+هذا بده يساوي Zero إذا لو حتى لها المقامات كلها
+
+375
+00:46:28,290 --> 00:46:35,310
+على خمسة بصير عشرة C2 ناقص اتنين C2
+
+376
+00:46:38,130 --> 00:46:44,990
+-9C2==0 يبقى ناقص 11 وزاد عشرة يبقى ناقص C2 على
+
+377
+00:46:44,990 --> 00:46:52,550
+خمسة يساوي Zero هذا سيعطيك ان C2 يساوي Zero لما C2
+
+378
+00:46:52,550 --> 00:46:59,550
+يساوي Zero يبقى C4 يساوي Zero يبقى C1 يساوي Zero
+
+379
+00:46:59,550 --> 00:47:06,280
+يبقى C3 يساوي Zero هذا معناهان ال functions ان
+
+380
+00:47:06,280 --> 00:47:14,040
+هدول مالهم are linearly independent يبقى هنا V1 و
+
+381
+00:47:14,040 --> 00:47:23,080
+V2 و V3 و V4 are linearly independent يبقى انت هنا
+
+382
+00:47:23,080 --> 00:47:28,180
+من ال condition الثاني هذابعد ذلك نذهب إلى ال
+
+383
+00:47:28,180 --> 00:47:34,240
+condition الأول لكي نثبت أن أي element في ال
+
+384
+00:47:34,240 --> 00:47:39,400
+vector space V بدي أحاول أن أكتبه بدلالة من؟
+
+385
+00:47:39,400 --> 00:47:46,120
+بدلالة هذه ال vectors الأربعة يبقى هذه اللي حمّن
+
+386
+00:47:46,120 --> 00:47:51,620
+هنا اللي هي النقطة الأولى بداجة هنا النقطة الثانية
+
+387
+00:47:52,020 --> 00:47:58,980
+يبقى let اللي هو ال A والB والC والD هذا element
+
+388
+00:47:58,980 --> 00:48:11,620
+موجود في R بحيث ان C1V1 زي C2V2 زي C3V3 زي C4V4
+
+389
+00:48:12,030 --> 00:48:15,010
+يبقى هذا ال element يساوي لنا ال combination من
+
+390
+00:48:15,010 --> 00:48:19,270
+هذا الوضع يبقى
+
+391
+00:48:19,270 --> 00:48:28,550
+بناء عليه يبقى C1
+
+392
+00:48:29,330 --> 00:48:40,550
+زائد C4 بده يساوي A اللي بعده C2 زائد 2 C3 بده
+
+393
+00:48:40,550 --> 00:48:51,210
+يساوي B اللي بعده C1 ناقص C2 ناقص C2 زائد 2 C3 بده
+
+394
+00:48:51,210 --> 00:49:01,840
+يساوي C اللي بعده 2C2 زائد C3زائد C أربعة بده
+
+395
+00:49:01,840 --> 00:49:08,080
+يساوي قداش D هذا ال system اللي بدنا نحاول نحل هذا
+
+396
+00:49:08,080 --> 00:49:12,580
+ال system ان شاء الله و تعالى يبقى باجي بقول ال
+
+397
+00:49:12,580 --> 00:49:20,000
+system هذا بده أخدله اللي هو المصوفة الموسعة هذا
+
+398
+00:49:20,000 --> 00:49:27,240
+واحدZero Zero واحد و هنا Zero و هنا واحد و هنا
+
+399
+00:49:27,240 --> 00:49:36,020
+اتنين و هنا Zero و هنا واحد ناقص واحد اتنين Zero و
+
+400
+00:49:36,020 --> 00:49:46,940
+هنا Zero اتنين و هنا واحد و هنا واحد A B C D بشكل
+
+401
+00:49:46,940 --> 00:49:53,490
+عندناإذا أنا ممكن أضرب الصف الأول في سالب واحد و
+
+402
+00:49:53,490 --> 00:49:59,290
+أضيفه لمن؟ ل R ثلاثة يبقى باجي بقوله سالب R واحد
+
+403
+00:49:59,290 --> 00:50:07,410
+to R تلاتة يبقى بدنا أنحله ايه واحد؟ Zero Zero
+
+404
+00:50:07,410 --> 00:50:15,730
+واحد و هنا ايه زي ما هو؟هذا Zero وهنا واحد اتنين
+
+405
+00:50:15,730 --> 00:50:23,490
+Zero وهنا بي هنا Zero وهنا سالب واحد زي ما هو وهنا
+
+406
+00:50:23,490 --> 00:50:28,570
+اتنين زي ما هو وهذا سالب واحد بديجيلك هنا سالب
+
+407
+00:50:28,570 --> 00:50:37,840
+واحد وهنا سالب A اللي هو C سالب AC سالب A هذا زي
+
+408
+00:50:37,840 --> 00:50:43,880
+ما هو اللي هو Zero اتنين واحد واحد و هنا دي وهي
+
+409
+00:50:43,880 --> 00:50:48,940
+قفلنا الان بدنا نيجي لمين للرقم اللي عندنا يبقى
+
+410
+00:50:48,940 --> 00:50:53,540
+احنا هنا بدنا نيجي نقول هذا الكلام بده يعطينا
+
+411
+00:50:53,540 --> 00:51:03,440
+اتنين اتنين عارف اتنين اتنين عارف اتنين two are
+
+412
+00:51:03,440 --> 00:51:10,840
+تلاتةلأ اري اتنين تقار تلاتة دوري اري اتنين تقار
+
+413
+00:51:10,840 --> 00:51:18,340
+تلاتة و اتنين اري اتنين تقار اربع يبقى هنحصل على
+
+414
+00:51:18,340 --> 00:51:28,260
+ما ياتي واحد زيرو زيرو واحد و هنا aهذا Zero واحد
+
+415
+00:51:28,260 --> 00:51:37,740
+اتنين Zero بي هنا Zero وهنا Zero وهنا أربعة وهنا
+
+416
+00:51:37,740 --> 00:51:48,160
+سالب واحد وهنا بي زائد سي ناقص ايوهنا ضربنا في
+
+417
+00:51:48,160 --> 00:51:53,620
+اتنين سالب اتنين وضق السالب اتنين اللي بعد يا بنات
+
+418
+00:51:53,620 --> 00:52:01,520
+سالب اتنين R اتنين to R اربعة يبقى هذا Zero وهذا
+
+419
+00:52:01,520 --> 00:52:09,980
+Zero وهذه سالب سالب سيصبح سالب اربعة واحد يبقى
+
+420
+00:52:09,980 --> 00:52:17,540
+سالب تلاتةوهذا zero بيظل واحد زي ما هو وهنا سالب
+
+421
+00:52:17,540 --> 00:52:25,220
+اتنين بيبقى دي سالب اتنين بي بالشكل اللي عندنا هنا
+
+422
+00:52:25,220 --> 00:52:33,140
+الان وصلنا لهذا يبقى ما عليك إلا اتكملي وتثبتي ما
+
+423
+00:52:33,140 --> 00:52:40,500
+يأتي تثبتي عليك ما يأتيبطلع عندنا على الشكل التالي
+
+424
+00:52:40,500 --> 00:52:54,620
+و الله أعلم بده يطلع C1 يساوي 4A زائد 5B ناقص 3C
+
+425
+00:52:54,620 --> 00:53:10,130
+ناقص 4DوC2 بده يساوي اتنين A زائد تلاتة B نقص
+
+426
+00:53:10,130 --> 00:53:21,370
+اتنين C نقص اتنين D وC3 بده يساوي نقص
+
+427
+00:53:21,370 --> 00:53:37,460
+Aنقص B زائد C زائد D و C4 بده يساوي ناقص تلاتة A و
+
+428
+00:53:37,460 --> 00:53:48,260
+ناقص خمسة B ناقص خمسة B و زائد تلاتة C زائد 4D
+
+429
+00:53:53,550 --> 00:54:00,950
+يبقى بناء ان عليه أصبح V1 و V2 و V3 و V4 are bases
+
+430
+00:54:00,950 --> 00:54:11,210
+يعني بتقوليلي في الآخر هنا V1 و V2 و V3 و V4 are
+
+431
+00:54:11,210 --> 00:54:14,270
+bases
+
+432
+00:54:14,270 --> 00:54:22,990
+for the vector space R4
+
+433
+00:54:26,600 --> 00:54:30,460
+لأيش؟ لأن كل element في الحالة الأخيرة لقنا linear
+
+434
+00:54:30,460 --> 00:54:34,900
+combination من الأخرين و أثبتنا أن ال vectors هدور
+
+435
+00:54:34,900 --> 00:54:37,160
+are linearly independent
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/v0cHtZxEtkI_raw.srt

@@ -0,0 +1,1520 @@
+1
+00:00:19,490 --> 00:00:23,750
+بسم الله الرحمن الرحيم المرة اللى فاتت بدأنا في
+
+2
+00:00:23,750 --> 00:00:28,150
+موضوع ال vector spaces الفضاءات الاتجاهية اعطينا
+
+3
+00:00:28,150 --> 00:00:32,090
+تعريف و اذا لو عندى 6 V وحطينا عليها عملية جمع
+
+4
+00:00:32,090 --> 00:00:37,970
+وعملية ضرب نعرفها بأى طريقة انشئنا فهذا بيكون ل V
+
+5
+00:00:37,970 --> 00:00:43,490
+مع الضرب مع الجمع vector space اذا تحققت عشر خواص
+
+6
+00:00:43,490 --> 00:00:48,580
+وذكرنا هذه الخواص واخدنا على ذلك بدل المثال 4وهنا
+
+7
+00:00:48,580 --> 00:00:56,100
+نكمل الأمثلة على نفس الموضوع يفترض أن V هو عبارة
+
+8
+00:00:56,100 --> 00:01:00,880
+عن set of all ordered pairs X1 و X2 بعد X1 و X2
+
+9
+00:01:00,880 --> 00:01:05,240
+موجودة في R نعرف عملية الجمع و عملية الضرب على V
+
+10
+00:01:05,240 --> 00:01:10,110
+بالتاليلو جمعت two elements يبقى المُركّبة الأولى
+
+11
+00:01:10,110 --> 00:01:14,430
+زائد المُركّبة الأولى والمُركّبة الثانية ناقص
+
+12
+00:01:14,430 --> 00:01:18,390
+المُركّبة الثانية يعني عرفت عملية الجمع بهذه
+
+13
+00:01:18,390 --> 00:01:24,090
+الطريقة وعملية الضرب component-wise عادي جدا مافي
+
+14
+00:01:24,090 --> 00:01:31,230
+مشكلة بسأل هل ال V هذا vector space ولا لأ بقوله
+
+15
+00:01:31,230 --> 00:01:37,050
+كويس من ضمنمن ضمن البنود تبعات المرة اللى فاتت و
+
+16
+00:01:37,050 --> 00:01:42,330
+اعتقد كان البندى الثانى انه عندك U زائد V بيكون V
+
+17
+00:01:42,330 --> 00:01:47,590
+زائد U يعني عملية الجامع عملية إبدالية بنشوف هل
+
+18
+00:01:47,590 --> 00:01:52,150
+عملية الجامع اللى عرفلي بهذه الطريقة عملية إبدالية
+
+19
+00:01:52,150 --> 00:01:58,520
+ولا لأ فلو جهة goals له هنا solutionيبقى انا بدي
+
+20
+00:01:58,520 --> 00:02:04,300
+اخد ال U زائد ال V واشوف ايش بتعطينا يبقى ال U
+
+21
+00:02:04,300 --> 00:02:15,240
+زائد ال V تساوي الان يعني X1 و X2 زائد Y1 و Y2
+
+22
+00:02:15,240 --> 00:02:24,410
+يساويحسب التعريف الى x1 زائد y1 و x2 ناقص y2 لو
+
+23
+00:02:24,410 --> 00:02:36,670
+جيت القلة ال V زائد ال U يبقى y1 و y2 زائد x1 و x2
+
+24
+00:02:36,670 --> 00:02:46,700
+و يساوت y1 زائد x1 و y2 ناقص x2ما هو رأيك في
+
+25
+00:02:46,700 --> 00:02:53,540
+عملتين هذين؟ هل النتيجة هي نفس النتيجة؟لأ ال term
+
+26
+00:02:53,540 --> 00:02:57,360
+الأول صحيح هو ال term الأول بس ال term التاني هذا
+
+27
+00:02:57,360 --> 00:03:02,680
+ماهواش ال term هذا هذا نفسه بس بإشارة إيه مخالفة
+
+28
+00:03:02,680 --> 00:03:11,820
+يبقى هدول بسووش بعض يبقى هنا ال V is not a vector
+
+29
+00:03:11,820 --> 00:03:14,620
+space because
+
+30
+00:03:16,680 --> 00:03:23,920
+إن الـ U زائد الـ V لا يساوي الـ V زائد الـ U يبقى
+
+31
+00:03:23,920 --> 00:03:28,800
+سقطت إحدى الخواص وبالتالي هذا ليس vector space
+
+32
+00:03:28,800 --> 00:03:30,420
+example 6
+
+33
+00:03:36,230 --> 00:03:43,450
+بقول let V تساوي let V تساوي the set of all
+
+34
+00:03:43,450 --> 00:03:50,650
+elements X وY وZ بحيث
+
+35
+00:03:50,650 --> 00:03:58,830
+ان X وY وZ كلهم أعداد حقيقية موجودة في R define
+
+36
+00:03:58,830 --> 00:04:01,690
+addition
+
+37
+00:04:04,550 --> 00:04:15,110
+and multiplication on
+
+38
+00:04:15,110 --> 00:04:24,410
+V by X
+
+39
+00:04:24,410 --> 00:04:31,070
+واحد و Y واحد و Z واحد زائد
+
+40
+00:04:54,750 --> 00:04:56,150
+Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2
+
+41
+00:04:57,890 --> 00:05:07,570
+الـ a ال x و ال y و ال z بده يساوي x و 1 و z
+
+42
+00:05:07,570 --> 00:05:19,470
+السؤال هو is V a vector space هل هذا عبارة عن V a
+
+43
+00:05:19,470 --> 00:05:21,370
+vector space أم لا؟
+
+44
+00:05:29,690 --> 00:05:31,950
+هل هذا vector of space هو الله موهاش vector of
+
+45
+00:05:31,950 --> 00:05:39,590
+space بنقول الله أعلم نيجي لل solution لو
+
+46
+00:05:39,590 --> 00:05:47,270
+جيت على بعض الخواص مثلا و جيت قلت خديلي a في u
+
+47
+00:05:47,270 --> 00:05:55,730
+زائد vبنشوف ايش بتعطينا يعني هذا الكلام a v u زائد
+
+48
+00:05:55,730 --> 00:06:02,730
+ال v اللي هو x واحد و y واحد و z واحد زائد اللي هو
+
+49
+00:06:02,730 --> 00:06:11,280
+x اتنين و y اتنين و z اتنين هذا كله كلام يساوييبقى
+
+50
+00:06:11,280 --> 00:06:24,660
+يساوي إيه في نيجي X1 زائد X2 Y1 زائد Y2 Z1 زائد Z2
+
+51
+00:06:24,660 --> 00:06:31,230
+يساوييبقى صار عندى scalar a فى element موجود فى ال
+
+52
+00:06:31,230 --> 00:06:35,730
+vector space حسب الضرب اللى عندها بقول لو تضرب a
+
+53
+00:06:35,730 --> 00:06:39,490
+فى ال element بضل ال element زى ما هم عدا اللى فى
+
+54
+00:06:39,490 --> 00:06:44,870
+النص مصير جداش واحد صحيح يبقى هذا الكلام بدى يساوي
+
+55
+00:06:44,870 --> 00:06:52,880
+x واحد زي x اتنين و واحد و y واحد زي y اتنينطب لو
+
+56
+00:06:52,880 --> 00:06:59,340
+جيت أخدت ال A في ال U زائد ال A في ال V يبقى ال A
+
+57
+00:06:59,340 --> 00:07:07,520
+X واحد و Y واحد و Z واحد زائد A في X اتنين و Y
+
+58
+00:07:07,520 --> 00:07:14,270
+اتنين و Z اتنين و Y ساويحسب تعريف الضرب يبقى هذا
+
+59
+00:07:14,270 --> 00:07:22,270
+شو بدي يعطينا X واحد وواحد صحيح وزد واحد زائد برضه
+
+60
+00:07:22,270 --> 00:07:30,350
+هذا X اتنين واحد وزد اتنين الآن حسب تعريف الجامعة
+
+61
+00:07:30,350 --> 00:07:35,710
+يبقى الجامعة component wise يبقى X واحد زائد X
+
+62
+00:07:35,710 --> 00:07:43,850
+اتنين واحد زائد واحد يسوى كده اتنينوزد واحد زائد
+
+63
+00:07:43,850 --> 00:07:48,770
+زد اتنين ايش رأيكوا في هذه النتيجة هذه موجودة في
+
+64
+00:07:48,770 --> 00:07:55,130
+V؟ لأ يبقى هذه does not belong to V السبب ان هذا
+
+65
+00:07:55,130 --> 00:08:00,550
+اتنين وليس واحد صحيح معناته ال V هذا ماله is not a
+
+66
+00:08:00,550 --> 00:08:10,790
+vector space يبقى هنا V is not a vector space
+
+67
+00:08:15,820 --> 00:08:20,400
+Need some properties
+
+68
+00:08:20,400 --> 00:08:25,280
+of
+
+69
+00:08:25,280 --> 00:08:35,380
+a vector space Let
+
+70
+00:08:35,380 --> 00:08:45,120
+V be a vector space
+
+71
+00:08:46,570 --> 00:08:56,590
+and ال U موجودة في V and
+
+72
+00:08:56,590 --> 00:09:05,550
+let ال
+
+73
+00:09:05,550 --> 00:09:13,290
+U موجودة في V and ال A موجودة في R
+
+74
+00:09:17,060 --> 00:09:26,940
+النقطة الأولى Zero في you يساوي ال zero النقطة
+
+75
+00:09:26,940 --> 00:09:35,840
+الثانية ال a في ال zero بده يساوي ال zero النقطة
+
+76
+00:09:35,840 --> 00:09:43,520
+التالتة سالب واحد في ال you يساوي سالب you
+
+77
+00:09:43,520 --> 00:09:46,040
+exercises
+
+78
+00:09:47,820 --> 00:09:57,220
+تلاتة واحد المسائل اتنين خمسة ستة تمانية تسعة عشرة
+
+79
+00:09:57,220 --> 00:10:03,940
+تلتاش خمستاش سبعتاش تمانتاش
+
+80
+00:10:47,910 --> 00:10:52,310
+نرجع للخواص اللي قدامنا هذه يبقى عندنا some
+
+81
+00:10:52,310 --> 00:10:56,170
+properties of a vector space يبقى بعض الخواص
+
+82
+00:10:56,170 --> 00:10:59,830
+المتعلقة بال vector space فبجي بقول لو كان ال V هو
+
+83
+00:10:59,830 --> 00:11:06,410
+vector space وخت vector U موجود في V and A scalar
+
+84
+00:11:06,410 --> 00:11:11,310
+موجود في R thenالـ zero scalar في ال U ك vector
+
+85
+00:11:25,560 --> 00:11:29,800
+بعد ذلك لو ضربت ال scalar a في ال zero vector برضه
+
+86
+00:11:29,800 --> 00:11:34,580
+بدي يعطيني main ال zero vector سالب واحد لو ضربته
+
+87
+00:11:34,580 --> 00:11:39,660
+في u بدي يعطيني main ال u تماما طيب ما هو السبب
+
+88
+00:11:39,660 --> 00:11:43,360
+لإن احنا قولنا الخاصية العاشرة واحد في u بدي
+
+89
+00:11:43,360 --> 00:11:47,940
+يعطيني ال u تمامومن ضمن التعريف في البداية قلنا لو
+
+90
+00:11:47,940 --> 00:11:53,840
+أخدت a scalar من R وضربته في عنصر من V فال A في ال
+
+91
+00:11:53,840 --> 00:11:58,880
+U بيكون موجود في V ومن هنا سالب واحد في U بيكون
+
+92
+00:11:58,880 --> 00:12:04,760
+سالب U وهو موجود أيضا في ال V طب ننتقل الآن إلى
+
+93
+00:12:04,760 --> 00:12:10,360
+الموضوع الثاني وهو موضوع ال subspacesيبقى بدنا
+
+94
+00:12:10,360 --> 00:12:16,660
+نيجي ل section تلاتة اتنين اللي هو subspaces
+
+95
+00:12:16,660 --> 00:12:24,020
+الفضاءات الجزئية نعطي تأريف لل subspace و بعد هيك
+
+96
+00:12:24,020 --> 00:12:32,600
+بنروح ناخد أمثلة عليه يبقى definition a
+
+97
+00:12:32,600 --> 00:12:37,640
+subspace a subspace
+
+98
+00:12:37,640 --> 00:12:55,910
+uof a vector space V is called a subspace is a
+
+99
+00:12:55,910 --> 00:13:05,850
+subset وليس subset a subset U of a vector space V
+
+100
+00:13:05,850 --> 00:13:07,790
+is called
+
+101
+00:13:10,410 --> 00:13:18,730
+A subspace of
+
+102
+00:13:18,730 --> 00:13:23,450
+VFLU
+
+103
+00:13:23,450 --> 00:13:32,130
+is itself
+
+104
+00:13:32,130 --> 00:13:34,750
+a vector space
+
+105
+00:13:41,100 --> 00:13:47,680
+vector space under the
+
+106
+00:13:47,680 --> 00:13:57,320
+same operations of
+
+107
+00:13:57,320 --> 00:14:08,460
+اللي هو V firearm let
+
+108
+00:14:08,460 --> 00:14:22,680
+ال Vbe a vector space be a vector space and let
+
+109
+00:14:22,680 --> 00:14:31,640
+اليوم be a subset
+
+110
+00:14:31,640 --> 00:14:40,180
+of V then اليوم
+
+111
+00:14:41,970 --> 00:14:53,650
+is a subspace of the if and only if النقطة الأولى
+
+112
+00:14:53,650 --> 00:15:06,850
+الـU is non-empty النقطة الثانية if الـC موجود في
+
+113
+00:15:06,850 --> 00:15:08,930
+R and
+
+114
+00:15:11,520 --> 00:15:21,440
+الـV موجود في اليوم then الـC في الـV موجود في
+
+115
+00:15:21,440 --> 00:15:32,160
+اليوم النقطة التالتة if V1 وV2 موجودات في اليوم
+
+116
+00:15:32,160 --> 00:15:38,980
+then V1 زائد V2 موجودات في اليوم
+
+117
+00:15:42,380 --> 00:15:47,240
+example one let
+
+118
+00:15:47,240 --> 00:15:57,920
+ال V بدأ تساوي R تكيب اللي هي set of قلم X واحد و
+
+119
+00:15:57,920 --> 00:16:05,760
+X اتنين و X تلاتة such that X واحد و X اتنين و X
+
+120
+00:16:05,760 --> 00:16:10,640
+تلاتة موجودة في set of real number بي
+
+121
+00:16:14,270 --> 00:16:23,050
+Vector Vector Space Under
+
+122
+00:16:23,050 --> 00:16:26,950
+The
+
+123
+00:16:26,950 --> 00:16:32,670
+Usual Addition
+
+124
+00:16:32,670 --> 00:16:36,850
+And Multiplication
+
+125
+00:16:42,120 --> 00:16:49,680
+and multiplication let ال
+
+126
+00:16:49,680 --> 00:16:56,320
+U بدسة with a set of all element X و Zero و Zero
+
+127
+00:16:56,320 --> 00:17:09,760
+بحيث ال X موجودة في R السؤال هو is U a subspace
+
+128
+00:17:12,290 --> 00:17:14,910
+of a أم لأ
+
+129
+00:17:49,720 --> 00:17:50,820
+مش كفاية
+
+130
+00:18:18,210 --> 00:18:21,950
+بنروح الكلام اللي احنا كتبينه هذا يبقى احنا في ال
+
+131
+00:18:21,950 --> 00:18:25,770
+section الماضي بجينا نتحدث عن ال vector space اللي
+
+132
+00:18:25,770 --> 00:18:29,210
+هم بيروحوا ياخدوا مجموعة جزئية من هذا ال vector
+
+133
+00:18:29,210 --> 00:18:34,250
+space هذه المجموعة قد تكون vector space و قد لا
+
+134
+00:18:34,250 --> 00:18:39,310
+تكون vector space بيجينا نشوف ما هو الشرط ان
+
+135
+00:18:39,310 --> 00:18:43,630
+المجموعة هذه لو اخدتها تبقى vector space فمثلالو
+
+136
+00:18:43,630 --> 00:18:46,350
+قلت كل البنات اللي موجودة في القاع هدول vector
+
+137
+00:18:46,350 --> 00:18:51,710
+space بتاخد المجموعة هذه هل المجموعة هذه في حد
+
+138
+00:18:51,710 --> 00:18:55,350
+ذاتها بتكون vector space ولا .. طبعا هذه مجموعة
+
+139
+00:18:55,350 --> 00:18:59,630
+جزئية من مين؟ من المجموعة الكبيرة فهل هذه المجموعة
+
+140
+00:18:59,630 --> 00:19:04,300
+الجزئية بتكون subspace ام لا هذا السؤالالتعريف
+
+141
+00:19:04,300 --> 00:19:08,520
+بيقول الـ subset U of a vector space V يبقى احنا
+
+142
+00:19:08,520 --> 00:19:12,280
+أخدنا مجموعة جزئية من ال vector space V هذه is
+
+143
+00:19:12,280 --> 00:19:18,600
+called a subspace بسميها فضاء اتجاهي جزئي of V إذا
+
+144
+00:19:18,600 --> 00:19:23,100
+كان الـ U نفسها عبارة عن vector space under the
+
+145
+00:19:23,100 --> 00:19:28,060
+same operations of V يبقى بنات القاعة كلها vector
+
+146
+00:19:28,060 --> 00:19:32,120
+space عليها عملية جمع عليها عملية ضرب أخدت مجموعة
+
+147
+00:19:32,120 --> 00:19:36,280
+منهمإذا و الله هذه المجموعة اللي خدتها لقيتها
+
+148
+00:19:36,280 --> 00:19:40,840
+vector space جديد تحت نفسه العمليتين بتاعة ال
+
+149
+00:19:40,840 --> 00:19:45,740
+vector space الأصلي يبقى بقول هذه subspace طب
+
+150
+00:19:45,740 --> 00:19:50,360
+هتقولي واحدة طب و احنا كل مرة بدنا نيجي نطبق العشر
+
+151
+00:19:50,360 --> 00:19:54,500
+خواص على هذه المجموعة الجزية هذه قصة طويلةفرح
+
+152
+00:19:54,500 --> 00:19:58,700
+العلماء جلسوا مع بعض ودرسوا الموضوع واستطاعوا انهم
+
+153
+00:19:58,700 --> 00:20:04,760
+يختصروا هذه العشرة ��نود في ثلاثة بنود فقط لا غير
+
+154
+00:20:04,760 --> 00:20:09,800
+ما هي البنود التلاتة انحطت بصيغة النظرية التالية
+
+155
+00:20:09,930 --> 00:20:14,650
+لتل V بـ vector space و U عبارة عن subset من V
+
+156
+00:20:14,650 --> 00:20:19,090
+يبقى الـ U بقول أنها subspace if and only if يعني
+
+157
+00:20:19,090 --> 00:20:23,650
+لو تحققت الشروط التلاتة بيكون الـ U subspace ولا
+
+158
+00:20:23,650 --> 00:20:29,030
+عكس لو كان U subspace يجب أن تتحقق من الشروط
+
+159
+00:20:29,030 --> 00:20:32,890
+التلاتةيبقى لو أعطاني اجمعية جزئية من vector space
+
+160
+00:20:32,890 --> 00:20:37,410
+وقال لي شوف هل في subspace ولا لأ بقوله بدي أشوف
+
+161
+00:20:37,410 --> 00:20:41,870
+هل ال set هذه non-empty ولا لأ على الأقل بدي أثبت
+
+162
+00:20:41,870 --> 00:20:47,230
+أن فيها ولو عنصر واحد فقطتمام يعني أساس ما تبقاش
+
+163
+00:20:47,230 --> 00:20:50,850
+non-empty فيها و لو عنصر واحد ان شاء الله يكون
+
+164
+00:20:50,850 --> 00:20:57,190
+العنصر الصفرين اتنين لو أخدت أي element من R يعني
+
+165
+00:20:57,190 --> 00:21:01,930
+أي real number أو scalar و أخدت أي vector space من
+
+166
+00:21:01,930 --> 00:21:06,490
+ال U هذه من ال subset و ضربت اتنين اللي جيته في U
+
+167
+00:21:06,490 --> 00:21:10,390
+يبقى تحقق ال condition الثانيباروح لل condition
+
+168
+00:21:10,390 --> 00:21:16,350
+التالت لو أخدت أي عنصر من U و لجأت حاصل الجامعه
+
+169
+00:21:16,350 --> 00:21:20,450
+اللي موجود في U إذا ال U هذا على طول الخط سيكون
+
+170
+00:21:20,450 --> 00:21:25,910
+ماله subspace يكفيني للحكم على subset اللي باخده
+
+171
+00:21:25,910 --> 00:21:29,750
+لأن subspace ثلاثة شرمإن الـ subset اللي أخدتها
+
+172
+00:21:29,750 --> 00:21:34,410
+الـ non-empty بمعنى على الأقل بدي أثبت إن فيها ولو
+
+173
+00:21:34,410 --> 00:21:40,770
+عنصر واحد فقط إتنين لو أخدت scalar و vector من ال
+
+174
+00:21:40,770 --> 00:21:45,150
+U ضربت اتنين مع بعض دجيته في U تلاتة لو أخدت two
+
+175
+00:21:45,150 --> 00:21:49,110
+vectors من هذه ال U جمعتهم لجينا الناتج في U وليس
+
+176
+00:21:49,110 --> 00:21:52,930
+خارج U automatic ال U بقدر أقول عليها ما لهذه
+
+177
+00:21:52,930 --> 00:21:58,950
+subspace من V نبدأ بأخذ الأمثلةقال ياخد الـ vector
+
+178
+00:21:58,950 --> 00:22:04,210
+space اللي هو R تكعيب أو R تلاتة اللي هو the set
+
+179
+00:22:04,210 --> 00:22:07,430
+of all three tuples بحيث X واحد و X اتنين و X
+
+180
+00:22:07,430 --> 00:22:11,450
+تلاتة كلها موجودة في R بدنا نعرف عليهم عملية الجمع
+
+181
+00:22:11,450 --> 00:22:15,950
+والضرب العادية ايش يعني عملية الجمع العادية يعني
+
+182
+00:22:15,950 --> 00:22:19,150
+الجمع ال component و ايزي و الضرب لو ضربت scalar
+
+183
+00:22:19,150 --> 00:22:22,890
+في ال components بدي اضربه في كل component من هذه
+
+184
+00:22:22,890 --> 00:22:29,580
+ال components لما سميت ضرب العادي والجمع العاديهذا
+
+185
+00:22:29,580 --> 00:22:32,020
+البرمجة تسمى vector space under U under
+
+186
+00:22:32,020 --> 00:22:38,420
+multiplication خد ال U كل العناصر اللي موجودة في V
+
+187
+00:22:38,420 --> 00:22:42,940
+بحيث المركبة التانية أو المركبة التالتة أصفرا
+
+188
+00:22:44,340 --> 00:22:48,940
+ماعليهاش قيود الأولى قال لي X موجودة وين في R يعني
+
+189
+00:22:48,940 --> 00:22:53,700
+ممكن صفر وممكن موجب وممكن سالب وممكن كسر وغير كسر
+
+190
+00:22:53,700 --> 00:22:58,900
+والاخرين يعني any real number مهما كان شكله بيقول
+
+191
+00:22:58,900 --> 00:23:03,380
+لي هل هذا subspace ولا لأ بقوله والله أعلم مش
+
+192
+00:23:03,380 --> 00:23:10,620
+عارفين يبقى بيدنا نيجي للحل solution مشانها شوفوا
+
+193
+00:23:15,580 --> 00:23:23,940
+السؤال هو هذا شكل اليوم هل نستطيع أن نثبت أن هناك
+
+194
+00:23:23,940 --> 00:23:30,360
+و لو أنصر واحد فقطالعنصر الصفري لأن قال لي x
+
+195
+00:23:30,360 --> 00:23:35,460
+موجودة في R يبقى مين ما كانت تكون إذا ال zero zero
+
+196
+00:23:35,460 --> 00:23:39,560
+zero موجودة في ال U ولا لا يبقى معناته non-empty
+
+197
+00:23:39,560 --> 00:23:43,940
+ي��قى الخطوة الأولى بقول له هذه النقطة الأولى ال U
+
+198
+00:23:43,940 --> 00:23:52,100
+is non-empty non-empty ليش بدك تقول ليش because ال
+
+199
+00:23:52,100 --> 00:23:58,350
+zero و zero و zero موجود في ال Uلأنه جائل كله على
+
+200
+00:23:58,350 --> 00:24:01,930
+الشكل هذا المُركّب التاني أو التالتة بـ0 وهذه ما
+
+201
+00:24:01,930 --> 00:24:06,350
+عليهاش قيود قد تكون صفر وقد لا تكون صفر القيود على
+
+202
+00:24:06,350 --> 00:24:10,370
+ال two components الأخرى يبقى خلصنا النقطة الأولى
+
+203
+00:24:10,370 --> 00:24:16,290
+النقطة الثانيةبيقول لي لو أخدت أي element من R و
+
+204
+00:24:16,290 --> 00:24:21,910
+أي element موجود في V يبقى بالضجي أقول له let C
+
+205
+00:24:21,910 --> 00:24:30,830
+موجود في R and ال U بيكون X و 0 و 0 موجود في U
+
+206
+00:24:33,240 --> 00:24:40,600
+بتاخد أمانات C في الـ U إذا هذه بدأت تساوي C في X
+
+207
+00:24:40,600 --> 00:24:47,120
+و Zero ب Zero قلت ضرب ضرب عادي يبقى هذيش بتعطينا C
+
+208
+00:24:47,120 --> 00:24:52,670
+X و C في Zero ب Zero موجودة في U ولا لا؟هذه
+
+209
+00:24:52,670 --> 00:24:57,450
+المراكبتين تنتهي بـ0 وهذه مين ما كانت it كونت يبقى
+
+210
+00:24:57,450 --> 00:25:01,010
+معانا مشكلة إذا انتحقق مين ال condition التاني؟
+
+211
+00:25:01,010 --> 00:25:04,290
+بتروح على ال condition التالت يبقى بدي أجي ل ال
+
+212
+00:25:04,290 --> 00:25:14,150
+condition الثالث يبقى بدي أقوله let مثلا ال u و ال
+
+213
+00:25:14,150 --> 00:25:26,980
+v let ال uتساوي X و Zero و Zero و V تساوي Y و Zero
+
+214
+00:25:26,980 --> 00:25:34,160
+و Zero موجودة في اليوم موجودة في اليوم ولا لأ لأن
+
+215
+00:25:34,160 --> 00:25:38,000
+المراكبة التانية هي كله فقداش ب Zero و الأولى مين
+
+216
+00:25:38,000 --> 00:25:44,670
+ما كانت تكونthen بدي أخد الجامع تبعهم يبقى بدي أخد
+
+217
+00:25:44,670 --> 00:25:51,070
+ال U زائد ال V يبقى ال X و Zero و Zero زائد Y و
+
+218
+00:25:51,070 --> 00:25:55,530
+Zero و Zero يساوي جالي جامع عادي يبقى الجامع
+
+219
+00:25:55,530 --> 00:26:01,750
+العادي هو ال component Y's يبقى X زائد Y و Zero و
+
+220
+00:26:01,750 --> 00:26:06,020
+Zero موجود في ال U ولا لا يا ابنهايبقى اتحققت
+
+221
+00:26:06,020 --> 00:26:10,120
+ثلاثة شروط ولا لأ؟ خلصت يبقى اذا ال U هو عبارة عن
+
+222
+00:26:10,120 --> 00:26:20,340
+subspace يبقى هنا الساعة ال U is a subspace of V
+
+223
+00:26:20,340 --> 00:26:22,420
+وانت هنا من المثلة
+
+224
+00:26:28,240 --> 00:26:33,580
+مين ما تيجي تحط تحط ماعنديش قيود على X أنا بقولك
+
+225
+00:26:33,580 --> 00:26:37,100
+بدك اجيبلي ولو عنصر واحد فستبينوا انها ال none
+
+226
+00:26:37,100 --> 00:26:40,300
+empty يعني مش القرآن نزل من السماء لازم يكون عنصر
+
+227
+00:26:40,300 --> 00:26:44,170
+السفر لأ لأ ليس بضرورةأي عنصر بيعني يكون موجود
+
+228
+00:26:44,170 --> 00:26:47,650
+حقيقيا يعني لو قلت أنا شيلت زيرو و حطيت بدله مية
+
+229
+00:26:47,650 --> 00:26:51,470
+حدله كلام عندي المية موجودة في R ولا لأ موجودة
+
+230
+00:26:51,470 --> 00:26:55,090
+يبقى أنا متقيل بال definition يبقى مية و زيرو و
+
+231
+00:26:55,090 --> 00:27:02,670
+زيرو موجودة في R في ال U إذا ال U is non-empty طيب
+
+232
+00:27:02,670 --> 00:27:04,410
+example two
+
+233
+00:27:11,930 --> 00:27:16,850
+Example 2 هذا سؤال اتنين من الكتاب كذلك بقول let
+
+234
+00:27:16,850 --> 00:27:23,690
+ال V تساوي R2 اللي هي the set of all elements X و
+
+235
+00:27:23,690 --> 00:27:27,710
+Y بحيث ال X و ال Y موجودة في ال set of real
+
+236
+00:27:27,710 --> 00:27:34,340
+numbers قال لي letالـ U بدها تسوي الـ set of all
+
+237
+00:27:34,340 --> 00:27:40,400
+elements واحد و Y such that ال Y موجودة في R
+
+238
+00:27:40,400 --> 00:27:49,060
+السؤال هو is ال U a
+
+239
+00:27:49,060 --> 00:27:57,160
+subspace of V ام
+
+240
+00:27:57,160 --> 00:27:57,820
+لأ؟
+
+241
+00:28:06,370 --> 00:28:11,550
+بمجرد النظر يا بنات لما اقول ال you بالشكل اللي
+
+242
+00:28:11,550 --> 00:28:15,490
+عندنا هذا يبقى ال condition الأول متحقق طبيعي ولا
+
+243
+00:28:15,490 --> 00:28:25,890
+لا بدورش عليه الأمر الث��ني شرط التاني متحقق؟ لأ مش
+
+244
+00:28:25,890 --> 00:28:32,380
+متحقق طب التالت؟يبقى لشرط التاني و لشرط التالت
+
+245
+00:28:32,380 --> 00:28:36,080
+متعقق يبقى أنا باهمني الشرط التاني باهمني بس واحد
+
+246
+00:28:36,080 --> 00:28:40,120
+فيهم لو أثبتت أن واحد ال three conditions is not
+
+247
+00:28:40,120 --> 00:28:44,080
+satisfied يبقى على طول الخط بطل يحصل هذا ال
+
+248
+00:28:44,080 --> 00:28:54,080
+subspace solution ال U is not a subspace because
+
+249
+00:28:54,080 --> 00:29:05,150
+السبب ifواحد و واي واحد و واحد و واي اتنين موجودات
+
+250
+00:29:05,150 --> 00:29:12,550
+فيه then واحد و واي واحد زائد واحد و واي اتنين
+
+251
+00:29:12,550 --> 00:29:18,150
+يساوي اتنين و واي واحد زائد واي اتنين و هذا does
+
+252
+00:29:18,150 --> 00:29:23,650
+not belong to you لذلك ال you is not a subspace of
+
+253
+00:29:23,650 --> 00:29:23,910
+me
+
+254
+00:29:39,180 --> 00:29:48,940
+Example 3 let
+
+255
+00:29:48,940 --> 00:30:01,050
+V تساويthe set of all elements a و b و c و d بحيث
+
+256
+00:30:01,050 --> 00:30:08,930
+ال a و ال b و ال c و ال d كلها أعداد حقيقية موجودة
+
+257
+00:30:08,930 --> 00:30:09,630
+في R
+
+258
+00:30:13,120 --> 00:30:25,040
+كل المصفوفات اللي على الشكل خمسة a b c d بحيث ال a
+
+259
+00:30:25,040 --> 00:30:31,400
+و ال b و ال c و ال d موجودة في set of real numbers
+
+260
+00:30:31,400 --> 00:30:37,000
+بقول prove or
+
+261
+00:30:37,000 --> 00:30:42,520
+disprove that
+
+262
+00:30:45,040 --> 00:30:52,300
+الـ U is a subspace of V
+
+263
+00:31:22,620 --> 00:31:28,400
+كل واحدة علمتك بقى اسمها قاضي تعالى، خد اللي حاجة
+
+264
+00:31:28,400 --> 00:31:32,180
+يبقى
+
+265
+00:31:32,180 --> 00:31:36,300
+بقى أصلا باري على الشخص أن هذا مرة ثانيةبقول افترض
+
+266
+00:31:36,300 --> 00:31:41,820
+بيه كل المصوفات لنظامها اتنين في اتنين والعناصر ال
+
+267
+00:31:41,820 --> 00:31:46,000
+interest ال A والB والC والD كلهم are real numbers
+
+268
+00:31:46,000 --> 00:31:51,360
+قال يخودي ال U برضه مصوفة نظامها اتنين في اتنين بس
+
+269
+00:31:51,360 --> 00:31:56,060
+العنصر الأول فيها هو مضاعفات العنصر الأول في مين
+
+270
+00:31:56,060 --> 00:32:01,730
+في Vبيقول لي هل هذي بيكون subspace ولا ماهواش
+
+271
+00:32:01,730 --> 00:32:05,770
+subspace يعني prove or disprove إذا بتقدر تتبت أنه
+
+272
+00:32:05,770 --> 00:32:09,670
+vector space كان بيها بتقدر تتبت أنه ماهواش vector
+
+273
+00:32:09,670 --> 00:32:13,290
+space ماهواش subspace كان بيها أيه بيها اللي تقدر
+
+274
+00:32:13,290 --> 00:32:19,250
+عليه اللي تقدر عليه بقوله كويس الآن أنا أدعي أن ال
+
+275
+00:32:19,250 --> 00:32:25,700
+U هذي is non-emptyصح؟ لأن على الأقل المصفوفة
+
+276
+00:32:25,700 --> 00:32:30,300
+الصفرية موجودة في ال space اللي عندنا هنا يبقى هنا
+
+277
+00:32:30,300 --> 00:32:38,780
+النقطة الأولى ال U is non-empty تمام؟ non-empty
+
+278
+00:32:38,780 --> 00:32:45,520
+ليش؟ since لو أخدت المصفوفة الصفرية يا بنات مش
+
+279
+00:32:45,520 --> 00:32:53,420
+بقدر أكتبها خمسة في zero و zero و zeroصح ولا لأ؟
+
+280
+00:32:53,420 --> 00:32:58,940
+يبقى هذه موجودة في وين؟ موجودة فيه طيب، بدأ نجي
+
+281
+00:32:58,940 --> 00:33:06,580
+للنقطة الثانية بدأ أخد أي element if الـK موجود في
+
+282
+00:33:06,580 --> 00:33:10,700
+الـA then
+
+283
+00:33:10,700 --> 00:33:17,680
+لو أخدت ال .. بدأ أخد كمان element موجود في اليوم
+
+284
+00:33:17,680 --> 00:33:19,060
+and
+
+285
+00:33:20,930 --> 00:33:29,770
+الـ A تساوي الخمسة A,B,C,D موجودة في اليوم
+
+286
+00:33:38,010 --> 00:33:42,750
+مش الـ K في الـ A تعتبر مضروبة في كل عنصر من عناصر
+
+287
+00:33:42,750 --> 00:33:52,690
+المصوفة يبقى بقدر اقول هذه خمسة A K خمسة B خمسة C
+
+288
+00:33:52,690 --> 00:34:05,980
+خمسة Kخمسة .. لا ك بي ولا بي ك بي ك هنا سي ك هنا
+
+289
+00:34:05,980 --> 00:34:13,390
+دي ك بالشكل اللي عندنا هنا موجودة في U ولا لا؟هذا
+
+290
+00:34:13,390 --> 00:34:18,770
+عنصر و هذا عنصر و هذا عنصر و الخمسة مضروبة في
+
+291
+00:34:18,770 --> 00:34:24,070
+العنصر إذا موجودة ولا لا يبقى كافة هذه موجودة في
+
+292
+00:34:24,070 --> 00:34:29,750
+اليوم بدي أروح لل condition الثالث بدي أخد two
+
+293
+00:34:29,750 --> 00:34:41,230
+elementsالـ A يساوي خمسة A و هنا بي و هنا سي و دي
+
+294
+00:34:41,230 --> 00:34:49,910
+و بي تساوي اللي همين خمسة A one و B one و C one و
+
+295
+00:34:49,910 --> 00:34:55,070
+D one then بتاخد
+
+296
+00:34:55,070 --> 00:35:03,220
+ال A زي دي ال Bالـ A زائد الـ B يبقى الجامع خمسة A
+
+297
+00:35:03,220 --> 00:35:08,780
+زائد خمسة A1 الجامع على الأنصفات component-wise
+
+298
+00:35:08,780 --> 00:35:20,520
+وبعد ذلك B زائد B1و C زائد C1 و D زائد D1 يساوي
+
+299
+00:35:20,520 --> 00:35:26,080
+أظن بقدر أخد خمسة عامل مشترك منهم يبقى هذا بيعطيني
+
+300
+00:35:26,080 --> 00:35:37,000
+خمسة في A زائد A1 B زائد B1 C زائد C1 D زائد D1
+
+301
+00:35:37,000 --> 00:35:41,350
+موجودة في ال U ولا يا بنات؟يبقى تحققت الشروط
+
+302
+00:35:41,350 --> 00:35:46,530
+اختلقتها ولا لا يبقى معناته الـ U دي is a subspace
+
+303
+00:35:46,530 --> 00:35:57,570
+يبقى باجي بقوله بص و هكذا اللي هو ال U is a
+
+304
+00:35:57,570 --> 00:36:04,370
+subspace of
+
+305
+00:36:04,370 --> 00:36:11,170
+Vيعني احنا بنحاول نحقق الشروط التلاتة إذا حققناها
+
+306
+00:36:11,170 --> 00:36:26,570
+كان بيها طيب نيجي ناخد كمان مثال example 4 بيقول
+
+307
+00:36:26,570 --> 00:36:36,670
+ل letأبطل V يساوي RN مين الـ RN؟ The set of all X1
+
+308
+00:36:36,670 --> 00:36:48,910
+وX2 وXN بحيث أن X1 وX2 وXN كله موجود في ال set of
+
+309
+00:36:48,910 --> 00:36:54,050
+real numbers Let الـ A
+
+310
+00:37:00,870 --> 00:37:13,510
+مصفوفة مربعة let you be the set of all solutions
+
+311
+00:37:13,510 --> 00:37:20,110
+of
+
+312
+00:37:20,110 --> 00:37:23,750
+the system
+
+313
+00:37:25,230 --> 00:37:37,990
+اكس بدي ساوي زيرو show that show that show that ان
+
+314
+00:37:37,990 --> 00:37:45,990
+ال U is a subspace of RN
+
+315
+00:38:16,970 --> 00:38:24,450
+مرة تانية السؤال بيقول ما يعني فترضي أن عندي ال
+
+316
+00:38:24,450 --> 00:38:29,290
+vector space V the set of all innitube pairs X1 و
+
+317
+00:38:29,290 --> 00:38:33,170
+X2 و XN بحيث كل ال X هذه موجودة في R
+
+318
+00:38:38,140 --> 00:38:43,200
+أفترض الـ U هو كل الحلول للـ system الهوموجينية
+
+319
+00:38:43,200 --> 00:38:49,200
+قال يبيني أن الـ U عبارة عن subspace من مين؟ من R
+
+320
+00:38:49,200 --> 00:38:54,570
+نرجع بالذاكرة إلى الوراءلما أقول عندي homogeneous
+
+321
+00:38:54,570 --> 00:39:00,790
+system يبقى في عندي إما حل واحد فقط وهو الحل
+
+322
+00:39:00,790 --> 00:39:06,410
+الصفري أو عندي عدد لنهائي من الحلول والعدد إن هي
+
+323
+00:39:06,410 --> 00:39:11,710
+يجتمل على الحل الصفري إذا في عندي حل ولا مافيش حل
+
+324
+00:39:12,300 --> 00:39:16,880
+يبقى الـ set هذه لايمكن أن تكون empty يبقى non
+
+325
+00:39:16,880 --> 00:39:22,820
+-empty لأن على الأقل فيها الحل الصفري تمام فبعدين
+
+326
+00:39:22,820 --> 00:39:27,900
+بقول solution the
+
+327
+00:39:27,900 --> 00:39:39,880
+set U is non-empty because is
+
+328
+00:39:39,880 --> 00:39:50,650
+zeroاللي هو بده يساوي Zero و Zero و Zero is the
+
+329
+00:39:50,650 --> 00:39:55,550
+trivial solution
+
+330
+00:39:55,550 --> 00:40:08,780
+of ال AX بده يساوي Zero Because Zero هذا موجودU is
+
+331
+00:40:08,780 --> 00:40:14,140
+the trivial solution of M يبقى بناء عليه الـ U هذه
+
+332
+00:40:14,140 --> 00:40:20,180
+مالها is non-empty يبقى تحقق من ال condition الأول
+
+333
+00:40:20,180 --> 00:40:23,940
+يبقى هذا ال condition الأول بالداخل ال condition
+
+334
+00:40:23,940 --> 00:40:33,940
+الثانيبدي اخد element موجود في R يبقى هنا fc موجود
+
+335
+00:40:33,940 --> 00:40:49,280
+في ال R and x1 مثلا is a solution of
+
+336
+00:41:02,640 --> 00:41:11,670
+X1 موجود في الـ Uماذا اثبت؟ اثبت ان الـ CX1 موجود
+
+337
+00:41:11,670 --> 00:41:17,130
+في الـ U بمعنى اخر اثبت ان الـ CX1 هو عبارة عن حل
+
+338
+00:41:17,130 --> 00:41:22,370
+لمن؟ للـ homogeneous system صح ولا لا؟ مرة ثانية
+
+339
+00:41:22,370 --> 00:41:26,380
+بقولأنا خدت ال condition التاني في حالة ال
+
+340
+00:41:26,380 --> 00:41:31,300
+subspace بقول لو أخدت element من R كسكلر و vector
+
+341
+00:41:31,300 --> 00:41:36,420
+من U و ضربت اتني�� في بعض بد النتج يكون وين في U
+
+342
+00:41:36,420 --> 00:41:41,540
+بمعنى اخر لما أخدت x واحد عبارة عن حلوجبت constant
+
+343
+00:41:41,540 --> 00:41:49,020
+C من R بدي C في X1 يكون حل يعني إيش بديكون موجود
+
+344
+00:41:49,020 --> 00:41:56,060
+فيه بمعنى آخر إنه C X1 لما أضرب فيه ال A بديه ساوي
+
+345
+00:41:56,060 --> 00:42:01,780
+كده؟ بديه ساوي Zero إن كان هيك بصير هذا هو حل طيب
+
+346
+00:42:01,780 --> 00:42:06,380
+تمام بقولك كويس إذا بدي أجي أقولك consider
+
+347
+00:42:09,300 --> 00:42:18,760
+أو قبل قبل consider يبقى هنا since بما أن x1 a
+
+348
+00:42:18,760 --> 00:42:32,950
+solution of ax بده يساوي zero we haveالـ A X1 يبقى
+
+349
+00:42:32,950 --> 00:42:43,370
+كذلك بالنسبة لنا
+
+350
+00:42:46,330 --> 00:42:52,630
+إن طلع هذا الناتج يساوي Zero بيكون فعلاً CX1 هو
+
+351
+00:42:52,630 --> 00:42:56,350
+عبارة عن حلل هموجينيا ال system بقوله كويس هذه
+
+352
+00:42:56,350 --> 00:43:00,570
+الأن scalar ال scalar أخدنا من اسم ال vector بقدر
+
+353
+00:43:00,570 --> 00:43:04,830
+أخليها جوا و بقدر أطلعها برا من القواص يبقى بقدر
+
+354
+00:43:04,830 --> 00:43:09,230
+أقول هذا الكلام يساوي CX1
+
+355
+00:43:15,530 --> 00:43:20,350
+يبقى الـ Zero Vector Scalar في Zero Vector بيعطي
+
+356
+00:43:20,350 --> 00:43:26,510
+نمين الـ Zero Vector شو معنى هذا الكلام ان الـ CX1
+
+357
+00:43:26,510 --> 00:43:31,770
+عبارة عن حل للـ homogeneous system يبقى هذا معناته
+
+358
+00:43:31,770 --> 00:43:43,560
+ان الـ CX1 is a solution ofThe homogenous
+
+359
+00:43:43,560 --> 00:43:57,120
+system AX == 0 هذا معناه ان CX1 موجود في U
+
+360
+00:44:00,330 --> 00:44:07,070
+أفترض عندي حلين موجودات في اليوم يبقى هنا بدأ أقول
+
+361
+00:44:07,070 --> 00:44:17,130
+له let x1 و x2 موجودات في اليوم يبقاش
+
+362
+00:44:17,130 --> 00:44:23,530
+معنا x1 و x2 عبارة عن أيه؟ حلين لمن؟ للـ
+
+363
+00:44:23,530 --> 00:44:26,990
+homogeneous system يبقى then
+
+364
+00:44:29,570 --> 00:44:42,490
+x1 and x2 are two solutions of the homogeneous
+
+365
+00:44:42,490 --> 00:44:54,630
+system A x بيساوي 0 هذا معناه ان A x1 بيساوي 0 and
+
+366
+00:44:56,270 --> 00:45:04,750
+الـ A X2 بده يساوي 0 طب أنا إيش بده أثبت؟ بده أثبت
+
+367
+00:45:04,750 --> 00:45:10,070
+إن مجموعهم بده يكون حل للـ Homogeneous System
+
+368
+00:45:10,070 --> 00:45:16,610
+بمعنى آخر، إذا كنت أثبت إن A X1 زي X2 بده يعطينا
+
+369
+00:45:16,610 --> 00:45:22,940
+0، بتم المطلوب، صح؟ يبقى باجي بقوله هناالآن بدي
+
+370
+00:45:22,940 --> 00:45:33,100
+أخد ال a في x1 زائد x2 بدي أساوي بدي أفك هذا يبقى
+
+371
+00:45:33,100 --> 00:45:44,560
+هذا a x1 زائد a x2 طب a x1 يبقى كده؟ و a x2 يبقى
+
+372
+00:45:44,560 --> 00:45:56,160
+ناتج كده؟يبقى هذا معناه ان الـ x1 زائد x2 هي حلول
+
+373
+00:45:58,010 --> 00:46:06,590
+الـ ax بدي ساوي 0 هذا معناه ان ال x1 زيدي ال x2
+
+374
+00:46:06,590 --> 00:46:23,590
+موجود في ال U يبقى ضس و هكذا ال U is a subspace of
+
+375
+00:46:23,590 --> 00:46:25,010
+V
+
+376
+00:46:29,870 --> 00:46:34,130
+لسه لازلنا في نفس ال section و بنكمل ان شاء الله
+
+377
+00:46:34,130 --> 00:46:37,910
+ال .. والله مش هنكمل حتى المرة الجاية اللى بعدها
+
+378
+00:46:37,910 --> 00:46:44,490
+يعنى لسه فيه كلام كتير هنا بس لازل ان المزيد من
+
+379
+00:46:44,490 --> 00:46:49,110
+الأمثلة على نفس الموضوع وين الورقه؟ الورقه
+
+380
+00:46:49,110 --> 00:46:49,690
+هتعطيكوا العرفة
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/x6ZZjvJCeB8_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1920 @@
+1
+00:00:20,670 --> 00:00:25,350
+بسم الله الرحمن الرحيم بالعودة إلى section 2.9
+
+2
+00:00:25,350 --> 00:00:29,530
+الذي ابتدأناه في المرة الماضية كان هذا ال section
+
+3
+00:00:29,530 --> 00:00:35,110
+يتحدث عن خواص المحددات اللي هو ال properties of
+
+4
+00:00:35,110 --> 00:00:41,430
+determinants خواص المحددات واخدنا ثمانية خواص لهذه
+
+5
+00:00:41,430 --> 00:00:47,770
+المحددات والان بنحاول نستخدم هذه الخواص ما أمكن
+
+6
+00:00:47,770 --> 00:00:52,080
+ذلكنعطي اول مثال على هذا الموضوع بيقول evaluate
+
+7
+00:00:52,080 --> 00:00:57,320
+the determinant احسب هذا المحدد وزي ما انت شايفه
+
+8
+00:00:57,320 --> 00:01:03,160
+هذا محدد من الرتبة الرابعة يبقى اربعة صفوف واربعة
+
+9
+00:01:03,160 --> 00:01:08,260
+اعمدة مش هفك بالطريقة المطولة تبعت الثانوية وانما
+
+10
+00:01:08,260 --> 00:01:13,560
+هفك باستخدام هذه الخواصم بمعنى اخرإذا قررت أخد
+
+11
+00:01:13,560 --> 00:01:19,780
+محدد لمصفوفة قطرية أخر ملاحظة مكتوبة معاكي المرة
+
+12
+00:01:19,780 --> 00:01:24,500
+اللي فاتت أخر سطر مكتوب معاكي المرة الماضية لو
+
+13
+00:01:24,500 --> 00:01:28,320
+كانت عندي ال triangle matrix سواء كانت upper
+
+14
+00:01:28,320 --> 00:01:32,440
+triangle ولا lower triangle فإن قيمة هذا المحدد
+
+15
+00:01:32,440 --> 00:01:39,060
+تساوي حصل ضرب عناصر القطر الرئيسي مصبوط a11, a22,
+
+16
+00:01:39,460 --> 00:01:46,650
+a33 لغاية annلذلك انا هحاول احل او اوجد قيمة هذا
+
+17
+00:01:46,650 --> 00:01:51,990
+المحدد باستخدام هذه الخاصية بمعنى اخر يعني بدي
+
+18
+00:01:51,990 --> 00:01:57,530
+احول هذا المحدد الى محدد لمصوفة مثلثة عليا او
+
+19
+00:01:57,530 --> 00:02:03,130
+مثلثة سفلة اي منهما وبالتالي بروح بجيب حاصل ضرب
+
+20
+00:02:03,130 --> 00:02:08,450
+عناصر قطة الرئيسي بتكون هي قيمة المحدد المطلوبة
+
+21
+00:02:09,120 --> 00:02:15,080
+بدنا نبدأ نشتغل في قيمة هذا المحدد فباقي بقوله هذا
+
+22
+00:02:15,080 --> 00:02:18,400
+المحدد كتالي يبقى هي solution
+
+23
+00:02:20,790 --> 00:02:27,330
+بالدرجة المحددة اللي احنا كاتبينه اللي هو 6 2 8 0
+
+24
+00:02:27,330 --> 00:02:43,210
+1 3 5 2 2 1 0 3 2-5-2-7 هذا المحدد يساوي
+
+25
+00:02:45,660 --> 00:02:49,940
+أظن بنفع من إحدى الخواص قولنا لو ضربنا المحدد في
+
+26
+00:02:49,940 --> 00:02:54,440
+مقدار ثابت بضربه في أحد الصفوف أو أحد الأعمدة إذا
+
+27
+00:02:54,440 --> 00:02:58,800
+أنا هنا لو في عندي عمل مشترك في أحد الصفوف أو أحد
+
+28
+00:02:58,800 --> 00:03:03,720
+الأعمدة بقدر أقوله شرفنا برا يبقى بقدر أخد هذه
+
+29
+00:03:03,720 --> 00:03:08,840
+الصف الأول فيه اتنينفي تاني لا مافيش يبقى باجي
+
+30
+00:03:08,840 --> 00:03:15,020
+بقوله هذا المحدد يساوي اتنين وهنا بداجي اعمل ماتي
+
+31
+00:03:15,020 --> 00:03:21,360
+بيظل عندي تلاتةوهنا واحد وهنا أربعة وهنا زيرو هنا
+
+32
+00:03:21,360 --> 00:03:27,500
+عندنا واحد وهي تلاتة وهي خمسة اتنين اتنين واحد
+
+33
+00:03:27,500 --> 00:03:33,920
+زيرو سالب تلاتة اتنين سالب خمسة سالب اتنين سالب
+
+34
+00:03:33,920 --> 00:03:41,830
+سبعة بالشكل اللي عندنا هذا المحدد يساويهذه الاتنين
+
+35
+00:03:41,830 --> 00:03:47,290
+وهذه المحدد شو رأيكوا يا بنات لو بدلت الصف الأول
+
+36
+00:03:47,290 --> 00:03:57,490
+والثاني مع بعض هل تتغير قيمة المحدد بالمرة؟
+
+37
+00:03:57,490 --> 00:04:02,870
+من خلاص، لو بدلنا صف مكان صف أو عمود مكان عمود
+
+38
+00:04:02,870 --> 00:04:08,580
+تبقى قيمة المحدد كما هيإشارة A مخالفة يعني لو بدلت
+
+39
+00:04:08,580 --> 00:04:12,780
+صف مكان صف بدي أحط إشارة إيه؟ إشارة سالب يبقى هذا
+
+40
+00:04:12,780 --> 00:04:18,200
+المحدد يساوي سالب اتنين يبقى هاي سالب .. شو اللي
+
+41
+00:04:18,200 --> 00:04:23,620
+بدي أبدله؟ بدي أبدل الصف الأول والتاني يبقى
+
+42
+00:04:23,620 --> 00:04:32,490
+replaceاللي هو R1 and R2 بدي أبدل R1 و R2 مع بعض
+
+43
+00:04:32,490 --> 00:04:37,610
+ليش بدي أخلي الواحد في البداية عندي هنا يبقى بقدر
+
+44
+00:04:37,610 --> 00:04:45,570
+أقول هي واحد تلاتة خمسة اتنين تلاتة واحد اربع زيرو
+
+45
+00:04:45,860 --> 00:04:52,540
+وهنا تلاتة واحد اربعة زيرو وهنا اتنين واحد زيرو
+
+46
+00:04:52,540 --> 00:05:01,330
+سالب تلاتة اتنين ناقص خمسة ناقص اتنين ناقص سبعةطب
+
+47
+00:05:01,330 --> 00:05:06,450
+الآن بدي أعمل بعض العمليات بحيث بدي أخليها upper
+
+48
+00:05:06,450 --> 00:05:11,330
+triangle matrix مصوفة مثلثة عالية يبقى بدي أخلي
+
+49
+00:05:11,330 --> 00:05:16,770
+العناصر أسفل القطر الرئيسي أسفرا يبقى بدي أخلي هنا
+
+50
+00:05:16,770 --> 00:05:23,330
+صفر وهنا صفر وهنا صفر من ضمن خواص المحددات لو ضربت
+
+51
+00:05:23,330 --> 00:05:28,370
+أي صفر أو أي عمود في مقدار ثابت وأضفته لعناصر صفر
+
+52
+00:05:28,370 --> 00:05:32,170
+أو عمود ثاني لاتتغير قيمة المحددمكتوبة الخاصية هذه
+
+53
+00:05:32,170 --> 00:05:36,210
+معاكم المرة الماضية صحيح يبقى انا بادعي اضرب الصف
+
+54
+00:05:36,210 --> 00:05:41,370
+الأول في سالب تلاتة و اضيفه للصف الثاني و اضربه في
+
+55
+00:05:41,370 --> 00:05:46,790
+سالب اتنين و اضيفه للصف الثالث و للصف الرابع يبقى
+
+56
+00:05:46,790 --> 00:05:54,050
+بقدر اقول هذا الكلام يساويتمام هذا السالب اتنين
+
+57
+00:05:54,050 --> 00:05:58,450
+اللي عندنا وهذا المحدد و بدي أشوف شو اللي بدي يصير
+
+58
+00:05:58,450 --> 00:06:07,050
+يبقى هنا بدي أضيف سالب تلاتة R1 to R2 للصف الثاني
+
+59
+00:06:07,050 --> 00:06:21,190
+and اللي هو سالب اتنين R1 to R3 and R4يبقى الصف
+
+60
+00:06:21,190 --> 00:06:27,070
+الأول كما هو يبقى هاي واحد وهي تلاتة وهي خمسة وهي
+
+61
+00:06:27,070 --> 00:06:31,990
+اتنين وهي جفالة بالدالي للصف التاني ضربته في سالب
+
+62
+00:06:31,990 --> 00:06:36,770
+تلاتة وأضافته له يبقى Zero سالب تسعة واحد بيصير
+
+63
+00:06:36,770 --> 00:06:43,760
+كده؟ سالب تمانيةهنا سالب تلاتة بيصير سالب خمستاشر
+
+64
+00:06:43,760 --> 00:06:49,320
+سالب خمستاشر اللي بيظهر سالب أحداشر هنا سالب تلاتة
+
+65
+00:06:49,320 --> 00:06:56,840
+بيصير سالب ستة سالب ستة كما هوبعد ذلك طلبنا في
+
+66
+00:06:56,840 --> 00:07:02,580
+سالب اتنين بيصير عندي Zero سالب ستة واحد بيصير
+
+67
+00:07:02,580 --> 00:07:09,700
+سالب خمسة سالب عشرة و Zero بسالب عشرة كما هو و هنا
+
+68
+00:07:09,700 --> 00:07:15,500
+سالب اربعة و سالب تلاتة بيصير سالب سبعة هنا كمان
+
+69
+00:07:15,500 --> 00:07:22,780
+Zeroهنا سالب ستة و سالب خمسة بسالب أحد عشر يبقى
+
+70
+00:07:22,780 --> 00:07:27,900
+سالب
+
+71
+00:07:27,900 --> 00:07:32,920
+عشر أو سالب اتنين بسالب اتناش يبقى سالب أربعة أو
+
+72
+00:07:32,920 --> 00:07:39,620
+سالب سبعة بسالب أحد عشر بالشكل اللي عندنافي ناقص
+
+73
+00:07:39,620 --> 00:07:43,640
+كثير يعني يبقى ممكن اخد من هنا شر السالب واحد ومن
+
+74
+00:07:43,640 --> 00:07:47,400
+هنا شر السالب واحد ومن هنا شر السالب واحد صح ولا
+
+75
+00:07:47,400 --> 00:07:51,880
+لا يعني كعامل مشترك من الكل بصير سالب واحد في سالب
+
+76
+00:07:51,880 --> 00:07:56,400
+واحد في سالب واحد في سالب واحد في سالب واحد في
+
+77
+00:07:56,400 --> 00:08:00,750
+سالب واحدبموجب يبقى بضيع الإشارة اللي جوا والإشارة
+
+78
+00:08:00,750 --> 00:08:05,810
+اللي برا يبقى المحدد هيصبح على الشكل التالي هاي
+
+79
+00:08:05,810 --> 00:08:11,350
+يساوي وهذا اتنين اللي برا تمام او لسهولة خليه مش
+
+80
+00:08:11,350 --> 00:08:16,830
+تبقى واضحة يساوي هاي سالب اتنين زي ما هو واخد كمان
+
+81
+00:08:16,830 --> 00:08:22,210
+سالب واحد في سالب واحد في سالب واحد وهي المحدد حتى
+
+82
+00:08:22,210 --> 00:08:26,340
+لما تروح تراجعي تعرفي كيف جت هذهيبقى هاي واحد
+
+83
+00:08:26,340 --> 00:08:34,720
+ثلاثة اتنين خمسة اتنين خمسة اتنين الصف الثاني Zero
+
+84
+00:08:34,720 --> 00:08:42,820
+تمانية احد عشر وهنا ستة وهن�� Zero وهنا خمسة عشرة
+
+85
+00:08:42,820 --> 00:08:51,280
+سبعة وهنا Zero احد عشر وهنا اتناش وهنا احد عشر
+
+86
+00:08:51,280 --> 00:08:54,420
+بالشكل اللي عندنا طيب
+
+87
+00:08:55,490 --> 00:09:01,870
+أريد أن أحاول أن أجعل هذا الرقم واحد صحيح لكي أجعل
+
+88
+00:09:01,870 --> 00:09:06,090
+هنا تحتيه صفار لكي أجعل واحد صحيح لكي أقسم كله
+
+89
+00:09:06,090 --> 00:09:12,350
+عالميا على تمانية يبقى كأنه أريد أن أأخذه تمانية
+
+90
+00:09:12,350 --> 00:09:18,130
+برة عامل مشترك يبقى هذه تساوي هذه الاتنين اللي برة
+
+91
+00:09:18,130 --> 00:09:27,530
+وهذه التمانيةوصار عندى هذا المحدد 1 3 5 2 و هنا 0
+
+92
+00:09:27,530 --> 00:09:38,220
+و هنا 1 و هنا 11 على 8 و هنا 6 على 8 يعنى 3 4وهنا
+
+93
+00:09:38,220 --> 00:09:45,240
+zero زي ما هو وهنا خمسة وهنا عشرة وهنا سبعة وهنا
+
+94
+00:09:45,240 --> 00:09:52,140
+zero وهنا احداشر وهنا اتناشر وهنا احداشر بالشكل
+
+95
+00:09:52,140 --> 00:09:57,780
+اللي عندنا هناالان هذا الكلام بده يساوي ال 16
+
+96
+00:09:57,780 --> 00:10:03,660
+اتنين في تمانية اب ستاشر و لخاطر المحدد هذا اضربه
+
+97
+00:10:03,660 --> 00:10:09,020
+في سالب خامسة و اضيفه للصف الثاني و اقل الثالث و
+
+98
+00:10:09,020 --> 00:10:14,280
+اضربه في سالب احداشر و اضيفه للصف الرابع يبقى هذا
+
+99
+00:10:14,280 --> 00:10:19,940
+الكلام بده يساوي احد
+
+100
+00:10:19,940 --> 00:10:23,100
+عشر على تمانية و هذا تلاتة على اربع
+
+101
+00:10:32,020 --> 00:10:36,600
+أخدنا تمانية عامل مشترك اتنين في تمانية وليس اتنين
+
+102
+00:10:36,600 --> 00:10:40,100
+على تمانية انا اخدت تمانية عامل مشترك على حين هذه
+
+103
+00:10:40,100 --> 00:10:42,760
+التمانية لو بدى ادخلها جوا بصير تمانية في zero
+
+104
+00:10:42,760 --> 00:10:47,900
+بzero هنا تمانية هنا احداشر هنا اللي هو ستة
+
+105
+00:10:50,500 --> 00:10:58,200
+اللي بدى اعمله الان بداجى اخد سلب خمسة اري اتنين
+
+106
+00:10:58,200 --> 00:11:05,740
+to ار تلاتة وبدى اخد سلب احداشر اري اتنين سلب
+
+107
+00:11:05,740 --> 00:11:14,500
+احداشر اري اتنين الى to ار اربعة تصبح بالشكل
+
+108
+00:11:14,500 --> 00:11:21,910
+التالفالان انا عندى اتنى فى تمانية هذا اللى هو اب
+
+109
+00:11:21,910 --> 00:11:27,210
+ست عشر هذا الست عشر وهذا المحدد أصبح على الشكل
+
+110
+00:11:27,210 --> 00:11:34,810
+التالي واحد تلاتة خمسة اتنين وهنا عندك اللى هو
+
+111
+00:11:34,810 --> 00:11:41,990
+Zero وهنا واحد وهنا احد عشر على تمانية كما هيوهنا
+
+112
+00:11:41,990 --> 00:11:46,690
+تلاتة عالى أربعة كما هي الحين هنا zero وهنا zero
+
+113
+00:11:46,690 --> 00:11:51,390
+ليش؟ لأنه ضارب سالب خمسة هذه zero اللي ما هو سالب
+
+114
+00:11:51,390 --> 00:11:56,590
+خمسة وخمسة zero نجي هذه سالب خمسة في أحد عشر بسالب
+
+115
+00:11:56,590 --> 00:12:02,050
+خمسة وخمسين على تمانية يبقى هذه سالب خمسة وخمسين
+
+116
+00:12:02,050 --> 00:12:05,670
+على تمانية سالب خمسة وخمسين على تمانية يبقى ضيفة
+
+117
+00:12:05,670 --> 00:12:11,990
+لمين؟ لعشرةيبقى باجي بقوله زائد عشرة النتيجة تساوي
+
+118
+00:12:11,990 --> 00:12:17,730
+تمانين بدي أشيل منها خمسة و خمسين مضل قداش خمسة و
+
+119
+00:12:17,730 --> 00:12:22,330
+عشرين على تمانية يبقى النتيجة خمسة و عشرين على
+
+120
+00:12:22,330 --> 00:12:28,270
+تمانية بالموجة إذا هذه بدها تصير خمسة و عشرين على
+
+121
+00:12:28,270 --> 00:12:35,290
+تمانية بالموجةأنا ضرب هنا في قداش في سالب خمسة
+
+122
+00:12:35,290 --> 00:12:41,050
+بصير سالب خمستاشر على أربعة يبقى سالب خمستاشر على
+
+123
+00:12:41,050 --> 00:12:48,170
+أربعة بتضيف لمن؟ بتضيف لسبعة يبقى زائد سبعة وسبعة
+
+124
+00:12:48,170 --> 00:12:53,590
+أربعة في سبعة تمانية وعشرين بتشيل منهم خمستاشر بظل
+
+125
+00:12:53,590 --> 00:13:01,200
+قداش تلتاشر على أربعةيبقى هنا 13 على 4 نجي للصفة
+
+126
+00:13:01,200 --> 00:13:07,900
+الرابعة 00 ليش نضربه في سلب 11 وضيفه هنا بصير سلب
+
+127
+00:13:07,900 --> 00:13:18,700
+11 سلب 11 في 11 بسلب 121 121 على 8 تمام؟ بدي أضيفه
+
+128
+00:13:18,700 --> 00:13:25,700
+لمين؟ لل 12 يبقى زائد 12 مظبوط هيك يا بنات؟بتضيف
+
+129
+00:13:25,700 --> 00:13:32,180
+للـ 12 طبعاً تمانية في اتناش بستة و تسعين اربعة
+
+130
+00:13:32,180 --> 00:13:37,240
+واحد و عشرين يعني خمسة و عشرين بس بالسالم سالم
+
+131
+00:13:37,240 --> 00:13:42,600
+خمسة و عشرين على تمانية يبقى سالم خمسة و عشرين على
+
+132
+00:13:42,600 --> 00:13:48,920
+مهم على تمانيةالان بدي اضربه كمان مرة في سالب 11
+
+133
+00:13:48,920 --> 00:13:59,620
+بصير سالب 33 يبقى سالب 33 على 4 سالب 33 على 4 زائد
+
+134
+00:13:59,620 --> 00:14:05,580
+11 زائد 11 اللي هو 7 اربعة واربعين بدي اشيل منهم
+
+135
+00:14:05,580 --> 00:14:16,900
+بظل 11مظبوط 44-33 يبقى 11 على 4 يبقى هذا 11 على 4
+
+136
+00:14:16,900 --> 00:14:23,100
+بالشكل اللي عندناكويس طب الان بقدر اضيف الصف
+
+137
+00:14:23,100 --> 00:14:29,060
+التالت الى الصف الرابع مرة واحدة يبقى هذا الكلام
+
+138
+00:14:29,060 --> 00:14:38,960
+بده يساوي بده R تلاتة to R أربعة مباشرة يبقى بيصير
+
+139
+00:14:38,960 --> 00:14:44,980
+هى الستاشر فارة وهى المحدد هى واحد تلاتة خمسة
+
+140
+00:14:44,980 --> 00:15:06,340
+اتنينوهنا 01 11 8 3 4 00 25 8 13 4 بقى الصف الرابع
+
+141
+00:15:06,340 --> 00:15:12,980
+000يبقى هذا أضفته إلى هذا مباشرة يبقى بدي أضيف هذا
+
+142
+00:15:12,980 --> 00:15:18,420
+إلى هذا مباشرة تلتاشر و أحداشر أربعة و عشرين على
+
+143
+00:15:18,420 --> 00:15:25,120
+أربعة فيها ستة تمام؟ إذا أنا بدي قيمة هذا المحدد
+
+144
+00:15:25,120 --> 00:15:30,600
+يبقى قيمته هي الست عشر اللي برا في مين؟ في واحد في
+
+145
+00:15:30,600 --> 00:15:38,340
+كمان واحد في خمسة و عشرين على تمانية في ستةيبقى
+
+146
+00:15:38,340 --> 00:15:42,800
+هذا الكلام يساوي تمانية مع ستاشر فيها اتنين اتنين
+
+147
+00:15:42,800 --> 00:15:47,260
+في خمسة وعشرين وخمسين خمسة في ستة وثلاثين يبقى
+
+148
+00:15:47,260 --> 00:15:53,020
+تلاتمية اذا قيمة هذا المحدد يساوي تلاتمية بدون
+
+149
+00:15:53,020 --> 00:15:58,570
+ملجأ ليفكهيبقى انا استخدمت الخاصية الشهيرة ان
+
+150
+00:15:58,570 --> 00:16:04,690
+اضافة اي ا او ضرب اي صفر في اي رقم ثم اضافته الى
+
+151
+00:16:04,690 --> 00:16:10,490
+صفر اخر لا يغير من قيمة المحدد اخد كمان خاصية
+
+152
+00:16:10,490 --> 00:16:14,450
+تانية اذا في عندي مقدار ثابت موجود في احد الصفر او
+
+153
+00:16:14,450 --> 00:16:18,670
+في احد اللعمدة مشترك بين جميع العناصر بقدر اخدها
+
+154
+00:16:18,670 --> 00:16:25,390
+برا المحدديعني هنا احنا اشتغلنا اعدد خواص لهذا
+
+155
+00:16:25,390 --> 00:16:29,630
+المحدد ولغاية ما جينا لآخر ملاحظة كانت ان في المرة
+
+156
+00:16:29,630 --> 00:16:36,170
+الماضية أصبح عندي محدد لمصوفة مثلثة عليا كل
+
+157
+00:16:36,170 --> 00:16:40,850
+العناصر أسفل القطرة الرئيسية أسفارا إذا قيمة هذا
+
+158
+00:16:40,850 --> 00:16:46,020
+المحدد يساوي حصل ضرب عناصر القطرالرئيس يبقى أخر
+
+159
+00:16:46,020 --> 00:16:49,760
+سطر كتبناه المرة الماضية هذا اللي طبقته هنا
+
+160
+00:16:49,760 --> 00:16:53,880
+وبالتالي طلعت قيمة المحدد مضم روح أفك و أحسب
+
+161
+00:16:53,880 --> 00:16:59,400
+حزابات تمام؟ يبقى هذا المثال الأول في حدا فيكم
+
+162
+00:16:59,400 --> 00:17:02,840
+بتحب تسأل أي سؤال هنا؟ في أي نقطة من الكلام اللي
+
+163
+00:17:02,840 --> 00:17:06,540
+قدامنا على اللوح؟ ايوة أنا دايما أرجع لفكرة اللي
+
+164
+00:17:06,540 --> 00:17:12,650
+هيمثلثة العالية؟ و لا في إيش؟ بينفك، لأ بتقدر تفكي
+
+165
+00:17:12,650 --> 00:17:16,150
+فك عادي، كمان بيسألني لسه ما اتكلمناش فيه فك عادي،
+
+166
+00:17:16,150 --> 00:17:19,250
+تما رغم أني أعطيتها المرة الماضية، بس ماعطيتش
+
+167
+00:17:19,250 --> 00:17:23,090
+عليها مثال، قولنا بفكه باستخدام عناصر أي صف أو أي
+
+168
+00:17:23,090 --> 00:17:27,690
+عمود، مظبوط، هنعيد هذا الكلامجاي فى ال section
+
+169
+00:17:27,690 --> 00:17:32,850
+القادم ان شاء الله ونوريكوا كيف برضه نظريا كيف
+
+170
+00:17:32,850 --> 00:17:37,470
+هنفك وكيف هنستخدم ذلك على أي حال ما علينا الان
+
+171
+00:17:37,470 --> 00:17:46,850
+بروح نكمل أمثلة على هذا الموضوع ناخد example 2
+
+172
+00:17:46,850 --> 00:17:53,730
+بقول
+
+173
+00:17:53,730 --> 00:18:03,840
+لأفالـ determinant للـ A بدو يسوي خمسة and ال
+
+174
+00:18:03,840 --> 00:18:14,720
+determinant لل B بدو يسوي تلاتة compute احسب
+
+175
+00:18:14,720 --> 00:18:24,330
+ال determinant لمين احسب ال determinantللـ ABA
+
+176
+00:18:24,330 --> 00:18:25,970
+Transpose
+
+177
+00:18:37,410 --> 00:18:42,070
+يبقى في هذا المثال يعطينا أن محدد المصوفة A يساوي
+
+178
+00:18:42,070 --> 00:18:47,910
+خمسة ومحدد المصوفة B يساوي تلاتة وطلب مني جدش قيمة
+
+179
+00:18:47,910 --> 00:18:54,190
+محدد A بـ A Transpose اللي هو مدور مصوفة كحاصل ضرب
+
+180
+00:18:54,190 --> 00:19:01,030
+ثلاث مصوفات في بعضهم البعض الحل يبقى بدي أبدأ بالـ
+
+181
+00:19:01,030 --> 00:19:10,400
+Determinant لمامللـ ABA Transposeأخدنا خاصية المرة
+
+182
+00:19:10,400 --> 00:19:14,300
+اللي فاتت أنه determinant لـA في B يسوى
+
+183
+00:19:14,300 --> 00:19:18,740
+determinant لـA في determinant لـB تمام؟ إذا بناء
+
+184
+00:19:18,740 --> 00:19:23,720
+على هذه الخاصية لو اعتبرت أن هذه مصفوفة وهذه
+
+185
+00:19:23,720 --> 00:19:28,760
+مصفوفة واحدة يبقى الطبقة لهذه الخاصية بيصير
+
+186
+00:19:28,760 --> 00:19:36,720
+determinant للـA في determinant لـB A transposeبعد
+
+187
+00:19:36,720 --> 00:19:41,880
+ذلك هذه مصفوفة وهذه مصفوفة تتطبق عليها نفس الخاصية
+
+188
+00:19:41,880 --> 00:19:46,400
+كمان مرة يبقى هذا الكلام بده يسوي ال determinant
+
+189
+00:19:46,400 --> 00:19:51,520
+اللي برا ماليش علاقة فيها آية موجودة الآن هذا
+
+190
+00:19:51,520 --> 00:19:57,080
+determinant لل B في determinant لل A transpose
+
+191
+00:19:57,080 --> 00:20:02,980
+كويس طب هنا مش يعطيني جداش ال determinant لل A
+
+192
+00:20:02,980 --> 00:20:08,590
+transposeلكن أول خاصية أخدناها أن determinant لـ A
+
+193
+00:20:08,590 --> 00:20:13,670
+هي determinant لـ A مصبوط يبقى هاي استخدمت كام
+
+194
+00:20:13,670 --> 00:20:18,850
+خاصية في حال المثال؟ خاصيتين يبقى برجع للخاصية
+
+195
+00:20:18,850 --> 00:20:23,690
+الأولى بقول له هذا الكلام بدي ساوي determinant للـ
+
+196
+00:20:23,690 --> 00:20:30,010
+A في determinant للـ B في determinant للـ A تبقى
+
+197
+00:20:30,010 --> 00:20:36,920
+للخاصيةرقم واحد من خواص المحدد يبقى هذا الكلام
+
+198
+00:20:36,920 --> 00:20:40,340
+بيساوي determinant لإيه مُعطَل يهو بخمسة
+
+199
+00:20:40,340 --> 00:20:45,940
+determinant لب مُعطَل يهو بتلاتة determinant لإيه
+
+200
+00:20:45,940 --> 00:20:51,340
+اللي هو بخمسة في خمسة وعشرين في تلاتة بخمسة وسبعين
+
+201
+00:20:51,340 --> 00:20:58,010
+يبقى قيمة هذا حاصل الضرب يساوي خمسة وسبعينيبقى
+
+202
+00:20:58,010 --> 00:21:05,610
+استطاعنا الحصول على محددات هذه المصفوفات دون معرفة
+
+203
+00:21:05,610 --> 00:21:11,270
+شكل هذه المصفوفات ولكن عن طريق استخدام خواص
+
+204
+00:21:11,270 --> 00:21:14,310
+المحددات المختلفة
+
+205
+00:21:22,140 --> 00:21:25,900
+في عندكوا أكتر من سؤال في التمرين؟ الأسئلة دي
+
+206
+00:21:25,900 --> 00:21:37,480
+جمعتهم في مثال واحد في عندي مثال ثلاثي بيقول
+
+207
+00:21:37,480 --> 00:21:47,700
+لي نمرة A F ال A تربيع بديه يساوي مصفوفة الوحدة
+
+208
+00:21:47,700 --> 00:21:57,910
+show thatبين لأن الـ determinant للـ A بيكون زائد
+
+209
+00:21:57,910 --> 00:22:06,810
+أو ناقص واحد نمر يا بيه لو كان الـ A transpose في
+
+210
+00:22:06,810 --> 00:22:12,830
+الـ A يساوي الـ I برضه show that أن الـ
+
+211
+00:22:12,830 --> 00:22:20,540
+determinant للـ A بيكون زائد أو ناقص واحدالأن نمري
+
+212
+00:22:20,540 --> 00:22:33,480
+الـ C F الـ A تربيع بده يساوي الـ A what can
+
+213
+00:22:33,480 --> 00:22:44,120
+you said about determinant
+
+214
+00:22:44,120 --> 00:22:45,520
+للـ A
+
+215
+00:22:51,330 --> 00:22:56,170
+يبقى عندنا الآن مطروح ثلاثة أسئلة بدنا نحاول نجاوب
+
+216
+00:22:56,170 --> 00:23:01,330
+على كل سؤال من هذه الأسئلة الثلاثة إجابة علمية
+
+217
+00:23:01,330 --> 00:23:06,190
+دقيقة من خلال اللي هو المحددات أو من خلال خواص
+
+218
+00:23:06,190 --> 00:23:12,790
+المحددات التي درست في المحاضرة الماضية الآن بداجي
+
+219
+00:23:12,790 --> 00:23:15,430
+ل الحل يبقى solution
+
+220
+00:23:19,290 --> 00:23:25,110
+أحنا عنا الـA تربية تساوي مصوفة الوحدة هذا كلام
+
+221
+00:23:25,110 --> 00:23:31,290
+مُعطَع طيب إيش المطلوب؟ الـdeterminant لـA إذا بدي
+
+222
+00:23:31,290 --> 00:23:34,610
+أجيب الـdeterminant للـtwo matrices اللي عندنا
+
+223
+00:23:34,610 --> 00:23:39,370
+يبقى مدام المصوفتين نفس بعض يبقى الـdeterminant
+
+224
+00:23:39,370 --> 00:23:45,790
+للـA تربية هو نفس الـdeterminant للـI الـidentity
+
+225
+00:23:45,790 --> 00:23:51,430
+صحيح ولا لأ؟ طيبالحين لما أقول هذه determinant ليه
+
+226
+00:23:51,430 --> 00:23:56,770
+تربية مش عبارة عن ا مضروبة في ا يبقى هذه كأنها
+
+227
+00:23:56,770 --> 00:24:04,290
+determinant للمصفوف ا مضروبة في المصفوف الوحدة
+
+228
+00:24:04,460 --> 00:24:08,720
+مصروفة الوحدة جميع أنصارها أصفرًا ما عدا أنصار قوة
+
+229
+00:24:08,720 --> 00:24:13,480
+الرئيسي 1 1 1 طبق الأخر سطر خدناه المرة الماضية
+
+230
+00:24:13,480 --> 00:24:18,560
+يبقى حصل درمت ياجون ال matrix اللي هو 1 في 1 في 1
+
+231
+00:24:18,560 --> 00:24:23,740
+جد ما يكون يبقى النتيجة جداش؟ 1 من دائما وأبدا
+
+232
+00:24:23,740 --> 00:24:29,310
+قيمة محددة لمصروفة الوحدة هو بواحد صحيحطيب، هذا يا
+
+233
+00:24:29,310 --> 00:24:33,730
+بنات القيمة في نفسها مش عبارة عن الـdeterminant
+
+234
+00:24:33,730 --> 00:24:39,890
+للـA لكل تربية يساوي واحد؟ طيب، خلّينا ناخد الجذر
+
+235
+00:24:39,890 --> 00:24:44,830
+التربيهي للطرفين يبقى لو أخدنا الـdeterminant
+
+236
+00:24:44,830 --> 00:24:50,890
+للـA، بدّوا يعطينا هذا زائد أو ناقص واحد، اللي هو
+
+237
+00:24:50,890 --> 00:24:55,080
+الجذر التربيهي للطرفين، أظن و هو المطلوب؟خلصنا منه
+
+238
+00:24:55,080 --> 00:25:00,660
+نجي لنمرة B من المثلة بجهدي كانت نمرة A بدي اجي
+
+239
+00:25:00,660 --> 00:25:05,920
+لنمرة B بنفس التكتيك انا عندي A transpose في ال A
+
+240
+00:25:05,920 --> 00:25:11,220
+بده ساوي ال I يعني لو ضربت مدور المصوفة في المصوفة
+
+241
+00:25:11,220 --> 00:25:16,730
+وطلع الناتج هو مصوفة الوحدةيبقى بناءً عليه بدّي
+
+242
+00:25:16,730 --> 00:25:22,310
+أروح أخد الـ Determinant للـ A Transpose في الـ A
+
+243
+00:25:22,310 --> 00:25:29,520
+بدي أساوي Determinant لمصوفة الوحدةحسب الخواص يبقى
+
+244
+00:25:29,520 --> 00:25:34,100
+هذا الـ determinant للـ A transpose في الـ
+
+245
+00:25:34,100 --> 00:25:40,480
+determinant للـ A بده يساوي قد ياش واحد صحيح طب ال
+
+246
+00:25:40,480 --> 00:25:44,760
+determinant للـ A transpose هو determinant لـ A
+
+247
+00:25:44,760 --> 00:25:50,290
+اللي هي أول خاصية من الخواص المحدداتهذا معناه أن
+
+248
+00:25:50,290 --> 00:25:55,690
+الـ determinant للـ A في الـ determinant للـ A
+
+249
+00:25:55,690 --> 00:26:01,670
+بيكون 1 هذا معناه أن الـ determinant للـ A لكل
+
+250
+00:26:01,670 --> 00:26:07,110
+تربية بيكون جداش 1 لو أخذنا الجذر التربية إلى
+
+251
+00:26:07,110 --> 00:26:12,810
+الطرفين يبقى الـ determinant للـ A بيكون جداش زائد
+
+252
+00:26:12,810 --> 00:26:19,340
+أو ناقص 1 طيب يبقى أظن ما هو المطلوب؟وهو المطلوب
+
+253
+00:26:19,340 --> 00:26:24,680
+نجي للنقطة التالتة اللي هي نمرة الـC نمرة الـC
+
+254
+00:26:24,680 --> 00:26:30,930
+يعطيني أن الـA تربية تساوي الـAبيقول لي ماذا
+
+255
+00:26:30,930 --> 00:26:36,510
+تستطيع أن تقول عن ال determinant للـA يعني
+
+256
+00:26:36,510 --> 00:26:41,050
+مايعطينيها دي بنسميها في لغة الجبر العنصر ماسميه
+
+257
+00:26:41,050 --> 00:26:46,050
+idempotent idempotent لو كان مربع العنصر بيعطيني
+
+258
+00:26:46,050 --> 00:26:51,010
+نفس العنصر ايه تربية تساوي ايه معناته ال matrix دي
+
+259
+00:26:51,010 --> 00:26:57,370
+بنسميها idempotentانسى بلزم كيش لكن بس مجرد معلومة
+
+260
+00:26:57,370 --> 00:27:00,930
+للتذكير او لو مرت عليك في يوم من الايام تكوني على
+
+261
+00:27:00,930 --> 00:27:04,150
+علم ودراية بها على يعني معنى ان مش هذا الموضوع
+
+262
+00:27:04,150 --> 00:27:08,810
+يبجي انا عندي مربع ليه مصوفة بيعطيني نفس المصوفة
+
+263
+00:27:08,810 --> 00:27:16,680
+بيقولي ماذا يمكن ان تقول عن محدد المصوفة ايه؟بقوله
+
+264
+00:27:16,680 --> 00:27:20,360
+تعالى نجيب المحدد و بعدين بيصير خير يتفهم عن
+
+265
+00:27:20,360 --> 00:27:25,880
+الموضوع يبقى باجي بيقوله خد المحدد بيصير ال
+
+266
+00:27:25,880 --> 00:27:32,480
+determinant لل A تربيع يسوى ال determinant لمن؟ لل
+
+267
+00:27:32,480 --> 00:27:39,060
+A أو ان شئتم فقولوا يبقى ال determinant لل A في ال
+
+268
+00:27:39,060 --> 00:27:46,360
+A يسوى ال determinant لل A أو ال determinantللـ A
+
+269
+00:27:46,360 --> 00:27:52,900
+في الـ determinant للـ A ناقص الـ determinant للـ
+
+270
+00:27:52,900 --> 00:27:58,960
+A بده ساوي Zero فكيت هذه كحصل ضرب two determinants
+
+271
+00:27:58,960 --> 00:28:03,580
+و أضفت سالب determinant A ليها الطرفين فحصلت على
+
+272
+00:28:03,580 --> 00:28:08,960
+هذه المعادلة و كأنه أنا عندي معادلة من الدرجة
+
+273
+00:28:08,960 --> 00:28:13,520
+الثانية بالنسبة لـ determinant A و بده حل هذه
+
+274
+00:28:13,520 --> 00:28:17,500
+المعادلةإيه ده حلولة؟ خلاص أنا كنت هنا من هذه
+
+275
+00:28:17,500 --> 00:28:22,760
+الشغلة أظن بقدر أقول هذا ممكن أاخد determinant
+
+276
+00:28:22,760 --> 00:28:29,000
+للـA عام المشترك بيظل determinant للـA ناقص واحد
+
+277
+00:28:29,000 --> 00:28:33,720
+يساوي Zero مظبوط؟
+
+278
+00:28:33,720 --> 00:28:38,540
+إذا يا إما ال term الأول هو اللي بيساوي Zero يا
+
+279
+00:28:38,540 --> 00:28:43,740
+إما ال term التاني بده يساوي Zero وقد يكون كلاهما
+
+280
+00:28:43,740 --> 00:28:50,240
+مثلاالله أعلميبقى باجي بيقول هذا معناه ان ال
+
+281
+00:28:50,240 --> 00:28:55,980
+determinant لل A بده يساوي 0 او ال determinant لل
+
+282
+00:28:55,980 --> 00:29:01,840
+A minus ال 1 هو اللي بده يساوي 0 هذا معناه ان ال
+
+283
+00:29:01,840 --> 00:29:08,720
+determinant لل A بده يساوي 0 او ال determinant لل
+
+284
+00:29:08,720 --> 00:29:14,280
+A بده يساوي قداش 1 يبقى هذا كل اللي بنستطيع نقوله
+
+285
+00:29:14,280 --> 00:29:19,230
+عن ال determinant لل Aيا إما محدد هذه المصوفة
+
+286
+00:29:19,230 --> 00:29:23,930
+يساوي الصفر، يا إما محدد هذه المصوفة يساوي كده؟
+
+287
+00:29:23,930 --> 00:29:27,730
+يساوي واقع، حق صحيح هذا كل اللي بنقدر نقوله عن
+
+288
+00:29:27,730 --> 00:29:32,570
+القصة هذه، تمام؟ لحد هنا، stop، انتهى هذا ال
+
+289
+00:29:32,570 --> 00:29:38,130
+section، ولا يكون أرقام المسائل، يبقى بدأجي ل
+
+290
+00:29:38,130 --> 00:29:38,910
+exercises
+
+291
+00:29:41,390 --> 00:29:47,990
+أتنين وتسعة المسائل التالية السؤال الرابع والسؤال
+
+292
+00:29:47,990 --> 00:29:58,630
+الخامس B والسؤال السادس A والسؤال السابع وبعد ذلك
+
+293
+00:29:58,630 --> 00:30:04,050
+من تسعة لغاية أتناشر من تسعة لغاية أتناشر
+
+294
+00:30:29,610 --> 00:30:35,490
+ننتقل الآن إلى ال section اللذي يليه وهو section
+
+295
+00:30:35,490 --> 00:30:41,410
+الـ cofactors يعني العوامل المرافقة
+
+296
+00:30:47,110 --> 00:30:54,590
+لغاية هالنقطة هذه هي الامتحان لغاية نهاية 2 تسعة
+
+297
+00:30:54,590 --> 00:31:00,830
+طبعا الامتحان يوم التلاتة القادم يوم 12 تلاتة ان
+
+298
+00:31:00,830 --> 00:31:05,030
+شاء الله تعالى على أي حال يبقى بدنا نيجي لل
+
+299
+00:31:05,030 --> 00:31:09,810
+section الجديد اللي هو ال section 210 اللي هو
+
+300
+00:31:09,810 --> 00:31:11,730
+cofactors
+
+301
+00:31:13,630 --> 00:31:22,490
+العوامل المرافقة نعطي بعض التعريفات Definition let
+
+302
+00:31:22,490 --> 00:31:33,930
+A be an m×n matrix then
+
+303
+00:31:33,930 --> 00:31:35,350
+a submatrix
+
+304
+00:31:41,780 --> 00:31:50,680
+مصوفة جزئية is a matrix is a matrix هي عبارة عن
+
+305
+00:31:50,680 --> 00:31:56,840
+مصوفة obtained from
+
+306
+00:31:56,840 --> 00:32:10,800
+a من المصوفة a by adding by deleting وليس adding
+
+307
+00:32:14,900 --> 00:32:20,660
+by deleting rows or
+
+308
+00:32:20,660 --> 00:32:25,180
+columns or
+
+309
+00:32:25,180 --> 00:32:39,920
+columns of a or both أو كلهما definition تاني if
+
+310
+00:32:42,730 --> 00:32:57,410
+الـ A is a square matrix مصوفة مربعة order N من
+
+311
+00:32:57,410 --> 00:33:06,090
+الرتبة النونية then the minor of
+
+312
+00:33:06,090 --> 00:33:11,530
+the
+
+313
+00:33:15,270 --> 00:33:22,830
+Element The minor of the element AIK
+
+314
+00:33:22,830 --> 00:33:25,850
+AIK
+
+315
+00:33:25,850 --> 00:33:33,890
+is the determinant is the determinant
+
+316
+00:33:33,890 --> 00:33:38,670
+of
+
+317
+00:33:38,670 --> 00:33:41,350
+the determinant
+
+318
+00:33:43,820 --> 00:33:49,760
+of a submatrix
+
+319
+00:33:49,760 --> 00:34:07,760
+of a of order n minus one that obtained واللي
+
+320
+00:34:07,760 --> 00:34:10,560
+حصلني عليه by deleting
+
+321
+00:34:16,960 --> 00:34:24,600
+by deleting the I throw the
+
+322
+00:34:24,600 --> 00:34:39,780
+I throw and كثقال كثقال
+
+323
+00:34:39,780 --> 00:34:50,840
+of ايه اطلب English يعنيthe raw and
+
+324
+00:34:50,840 --> 00:34:57,180
+the
+
+325
+00:34:57,180 --> 00:35:00,600
+calm
+
+326
+00:35:00,600 --> 00:35:10,620
+of
+
+327
+00:35:10,620 --> 00:35:12,800
+aik
+
+328
+00:35:16,440 --> 00:35:22,800
+this minor this
+
+329
+00:35:22,800 --> 00:35:34,840
+minor is denoted by mik
+
+330
+00:35:34,840 --> 00:35:41,780
+command
+
+331
+00:35:41,780 --> 00:35:42,420
+definition
+
+332
+00:35:49,700 --> 00:35:56,180
+مع الـ square matrix
+
+333
+00:35:56,180 --> 00:36:10,280
+of order n ندفع
+
+334
+00:36:15,250 --> 00:36:22,070
+The Cofactor The
+
+335
+00:36:22,070 --> 00:36:32,890
+Cofactor Of The Element Cofactor
+
+336
+00:36:32,890 --> 00:36:36,970
+Of The
+
+337
+00:36:36,970 --> 00:36:40,290
+Element AIK
+
+338
+00:36:42,490 --> 00:36:53,070
+aik to be the number to be the number وعبارة عن
+
+339
+00:36:53,070 --> 00:36:57,570
+الرقم aik
+
+340
+00:36:57,570 --> 00:37:06,950
+واللي هو اللي بده يساوي سالب واحد اص اي زائد ك م
+
+341
+00:37:06,950 --> 00:37:10,270
+اي ك
+
+342
+00:37:43,380 --> 00:37:49,760
+example let a تساوي
+
+343
+00:37:49,760 --> 00:37:59,720
+واحد تلاتة اتنين ناقص اتنين ناقص واحد اربعة ناقص
+
+344
+00:37:59,720 --> 00:38:13,630
+تلاتة خمسة zeroالمطلب الأول نمرة a find the minor
+
+345
+00:38:13,630 --> 00:38:18,930
+of the
+
+346
+00:38:18,930 --> 00:38:32,550
+elements of the element خمسة and zero نمرة bFind
+
+347
+00:38:32,550 --> 00:38:38,550
+the cofactors
+
+348
+00:38:38,550 --> 00:38:44,330
+of the elements خمسة and زيرو
+
+349
+00:39:36,670 --> 00:39:41,610
+نرجع لكلام اللي احنا كاتبينه الـ cofactors العوامل
+
+350
+00:39:41,610 --> 00:39:48,110
+المرافقة نعطيه ثلاث تعريفات و من ثم نذهب الى
+
+351
+00:39:48,110 --> 00:39:53,190
+استخدام هذه التعريفات بالمثالبقول لك ال a بي ان m
+
+352
+00:39:53,190 --> 00:39:57,450
+by n matrix then a submatrix is a matrix obtained
+
+353
+00:39:57,450 --> 00:40:02,410
+from a by deleting rows or columns or both يعني
+
+354
+00:40:02,410 --> 00:40:07,750
+هنا بتتكلم على مصفوفة جزئية sub matrix يعني مصفوفة
+
+355
+00:40:07,750 --> 00:40:14,890
+جزئية إذا احنا من مصفوفة عندنا بدنا بدنا نجيب
+
+356
+00:40:14,890 --> 00:40:19,150
+مصفوفة جزئية مثال و ذلكلو اعتبرت يا بنات اللي
+
+357
+00:40:19,150 --> 00:40:23,470
+جاعدتها دول في الشجة هذه كلهم matrix هدول جينا
+
+358
+00:40:23,470 --> 00:40:27,930
+جلنا للصف الأول يلا جم من هنا يبقاش بيصيرهم sub
+
+359
+00:40:27,930 --> 00:40:31,990
+matrix اللي بياخد منهم ال sub matrix أو جلنا للصف
+
+360
+00:40:31,990 --> 00:40:35,940
+هذا كله يلا انت جلع الشجة التانيةيبقى الباقية هنا
+
+361
+00:40:35,940 --> 00:40:41,160
+sub matrix من ال matrix الاصلية ويمكن اقول الصف
+
+362
+00:40:41,160 --> 00:40:44,840
+هذا و الصف هذا يالا مع السلامة الصف والعمود يعني
+
+363
+00:40:44,840 --> 00:40:48,180
+يالا انتجلوا على الشجرة تانية يبقى الباقية ده كله
+
+364
+00:40:48,180 --> 00:40:53,560
+ماله sub matrix يبقى هنا اذا شطبت صف من صفوف
+
+365
+00:40:53,560 --> 00:41:00,730
+المصحفة او اكثرأو شطبت عمود أو أكتر أو شطبت صف و
+
+366
+00:41:00,730 --> 00:41:06,890
+عمود في أي واحد or both كلهم صف و عمود يبقى
+
+367
+00:41:06,890 --> 00:41:12,810
+المصحوف المتبقية بنسميها sub matrix مصحوفة جزئية
+
+368
+00:41:12,810 --> 00:41:18,250
+من مين؟ من المصحوف الأولى تمام؟ يبقى هذا ال
+
+369
+00:41:18,250 --> 00:41:23,250
+definition الأول أظن بسيط جدا بتدو الشغلالـ
+
+370
+00:41:23,250 --> 00:41:27,330
+Definition التانية بقول لو كانت ال A مصفوفة مربع
+
+371
+00:41:27,330 --> 00:41:32,390
+القرر تبعها N يبقى The Minor The Minor يبقى لغتنا
+
+372
+00:41:32,390 --> 00:41:38,590
+العربية مستمية المحدد أو المحدد الأصغريعني إذا
+
+373
+00:41:38,590 --> 00:41:43,330
+عندي مصفوفة أصلية ايه؟ هه ها دي بقول المحدد تبع
+
+374
+00:41:43,330 --> 00:41:47,530
+المصفوفة إيه إذا شطبت إنها صفوف أو عمدة و جيت أحسب
+
+375
+00:41:47,530 --> 00:41:51,770
+إيه المحدد، ها دي بقى يسميه المحدد الأصغر أو
+
+376
+00:41:51,770 --> 00:42:01,150
+المحيدديبقى الـ minor هو المحدد الأصغر أو المحيدد
+
+377
+00:42:01,150 --> 00:42:06,850
+المناظر لمين أو المأخوذ من ليه ال sub matrix من من
+
+378
+00:42:06,850 --> 00:42:12,570
+من ال matrix الأصلية فبقول F ليها is a square
+
+379
+00:42:12,570 --> 00:42:18,210
+matrix of order N يبقى هذا المصوف N من الصفوف و N
+
+380
+00:42:18,210 --> 00:42:23,740
+من الأعمدةالـ Minor than the minor of the element
+
+381
+00:42:23,740 --> 00:42:31,760
+AIK يبقى أنا في عندي محدد أصغر مناظر لأي عنصر من
+
+382
+00:42:31,760 --> 00:42:40,290
+عناصر المحددتذكروا قبل هيك اعطيناكم محدد وقلنا
+
+383
+00:42:40,290 --> 00:42:43,570
+بينا نحسب قيمة المحدد الثلاثي وقلنا لكم نستطيع
+
+384
+00:42:43,570 --> 00:42:49,090
+رفعكم باستخدام عناصر اي صف أو اي عمود مظبوط مسكت
+
+385
+00:42:49,090 --> 00:42:53,270
+العنصر اول وقلنا اشطب صفه و اشطب عموده يبقى اللي
+
+386
+00:42:53,270 --> 00:42:59,630
+بيظل هذا هو المحدد الأصغر المناظر للعنصر هذابعدين
+
+387
+00:42:59,630 --> 00:43:04,230
+انتقل لعنصر اللي بعده اشطب العمود والصف تبعه اللي
+
+388
+00:43:04,230 --> 00:43:08,170
+بيظل على الطرفين هذا هو المحدد الأصغر منظره له و
+
+389
+00:43:08,170 --> 00:43:14,190
+هكذا يبقى مرة تانية بقول لو عندي مصفوف A ال order
+
+390
+00:43:14,190 --> 00:43:20,890
+تبعها يساوي M the minor of the element AIK المحدد
+
+391
+00:43:20,890 --> 00:43:27,920
+الأصغر الخاص بالعنصر AIKis the determinant of a
+
+392
+00:43:27,920 --> 00:43:33,520
+sub matrix of A هو محدد لمصوفة جزئية من L قره
+
+393
+00:43:33,520 --> 00:43:40,000
+تبعها جداش N سالب واحد يعني شطاب صف وعمود من الصف
+
+394
+00:43:40,000 --> 00:43:45,180
+والعمود الصف والعمود اللي يقع فيه هذا العنصريعني
+
+395
+00:43:45,180 --> 00:43:50,460
+لو قلت I باتنين و K بتلاتة يبقى بدرشته بالصف
+
+396
+00:43:50,460 --> 00:43:55,960
+الثاني والعمود الثالث الذي يقعد اللي بيظل هي مصوفة
+
+397
+00:43:55,960 --> 00:44:01,320
+جزئية من المصوفة الأصلية وبالتالي المحدد تبعها بدل
+
+398
+00:44:01,320 --> 00:44:06,160
+ما كان من الرثبه أنه يصبح من الرثبه N ناقص واحد
+
+399
+00:44:06,160 --> 00:44:11,280
+واضحة صينيه يعني مثلا لو جيت افترضت ان الشجرة اللي
+
+400
+00:44:11,280 --> 00:44:13,400
+فيها الطلبات مصوفة مربعة
+
+401
+00:44:21,150 --> 00:44:27,090
+العمود اللي فيه المتبقي هي مصفوفة مربعة نقصة صف و
+
+402
+00:44:27,090 --> 00:44:31,230
+نقصة عمود يبقى بدل ما كانت من الرتبة انصرت من
+
+403
+00:44:31,230 --> 00:44:36,110
+الرتبة الناقص واحد يبقى هاي المقصود بهذا التعريب
+
+404
+00:44:36,410 --> 00:44:42,630
+that obtained by deleting يعني كيف حصلنا علي هذا
+
+405
+00:44:42,630 --> 00:44:48,650
+by obtaining by deleting the i-th row and كذا يعني
+
+406
+00:44:48,650 --> 00:44:55,750
+بالشطب الصف رقم I والعمود رقم Kالعنصر يقع في الصف
+
+407
+00:44:55,750 --> 00:44:59,370
+الفلاني نشطب صفه ويقع في العمود الفلاني يبقى منهش
+
+408
+00:44:59,370 --> 00:45:03,690
+نشطب عموده زي ما قلنا الأخت هذه اللي موجودة نشطب
+
+409
+00:45:03,690 --> 00:45:08,170
+الصف اللتي تقع فيه ونشطب العمود اللتي تقع فيه
+
+410
+00:45:08,170 --> 00:45:15,170
+المتبقي هو المحدد الأصغر المناظر لهذه الأخت بس
+
+411
+00:45:15,170 --> 00:45:16,010
+صعب؟
+
+412
+00:45:18,440 --> 00:45:23,160
+هي نجي حطيت بينجوسين ذره and the column of a k
+
+413
+00:45:23,160 --> 00:45:28,120
+يعني الصف و العمود اللي يقع فيه العنصر a i k طيب
+
+414
+00:45:28,120 --> 00:45:33,400
+خلاص لما نقصت مين اللي هو المحدد الأصغر ال minor
+
+415
+00:45:33,400 --> 00:45:37,860
+بدنا نجي لالموضوع اللي احنا بدنا ياه و احنا رفعينه
+
+416
+00:45:37,860 --> 00:45:41,760
+ال cofactor بس قبل ال factor ال minor هذا هدله رمز
+
+417
+00:45:41,760 --> 00:45:51,610
+m i k يبقى m i k عنصر ولا محددمحدد أصغر يبقى MIK
+
+418
+00:46:00,750 --> 00:46:05,650
+الان بدنا نيجي لمين؟ for the square matrix للمصوفة
+
+419
+00:46:05,650 --> 00:46:13,350
+المربع of order n we define the cofactor العملي
+
+420
+00:46:13,350 --> 00:46:19,290
+المرافق لل element ik to be the number aik مين هو
+
+421
+00:46:19,290 --> 00:46:25,290
+aik؟ يبقى سلب واحد اقص ايك اي زايد ك في ال MIK
+
+422
+00:46:26,140 --> 00:46:29,340
+فاكرين لما كنا المحدد بيجينا و بيقول اللي بنفكه
+
+423
+00:46:29,340 --> 00:46:32,860
+باستخدام عناصر أي صف و أي عمود؟ معمرات، قاعدة
+
+424
+00:46:32,860 --> 00:46:37,700
+الإشارات، هذه قاعدة الإشارات، ليس الا أنا ماخد
+
+425
+00:46:37,700 --> 00:46:43,280
+العنصر في الصف الأول و العمود الثانييبقى بدأ أقول
+
+426
+00:46:43,280 --> 00:46:48,220
+سالب واحد أس واحد زائد اتنين يعني أس تلاتك بإشارة
+
+427
+00:46:48,220 --> 00:46:53,580
+سالب بصير العنصر هذا بإشارة سالب هذه كنا سميها قبل
+
+428
+00:46:53,580 --> 00:46:59,340
+ذلك قاعدة الإشارات يبقى بحصل على ال cofactor إذا
+
+429
+00:46:59,340 --> 00:47:03,940
+حصلت على ال minor و ال minor هذا قد يكون بإشارة
+
+430
+00:47:03,940 --> 00:47:09,130
+سالبة أو بإشارة موجبةحسب جمع I زائد K إن كان عددا
+
+431
+00:47:09,130 --> 00:47:13,570
+فرديا فالإشارة بالسالب وإن كان عددا زوجيا فالإشارة
+
+432
+00:47:13,570 --> 00:47:18,270
+بالموجب كما سنرى عظيم واضح هذا الكلام طيب ناخد
+
+433
+00:47:18,270 --> 00:47:22,700
+مثال عملي على الكلام اللي بنقوله هنامعطيني مصحوفة
+
+434
+00:47:22,700 --> 00:47:27,080
+نظامها تلاتة في تلاتة وقال لي هات لل minor لل
+
+435
+00:47:27,080 --> 00:47:32,820
+elements اللي هو خمسة وزيه تمام باجي بقوله كويس
+
+436
+00:47:32,820 --> 00:47:38,520
+يبقى أنا ال minor بديله الرمز مين يا بنات M I K
+
+437
+00:47:38,520 --> 00:47:44,990
+الآن العنصر خمسة هي خمسة مافيش غيره هذا جاي وينفي
+
+438
+00:47:44,990 --> 00:47:54,810
+الصف التالت والعمودي الثاني يبقى هنا the minor of
+
+439
+00:47:54,810 --> 00:48:03,210
+خمسة is M تلاتة اتنينمن وين جبته تلاتة اتنين لأن
+
+440
+00:48:03,210 --> 00:48:10,370
+العنصر خمسة يقع في الصف الثالث والعمود الثاني تمام
+
+441
+00:48:10,370 --> 00:48:15,230
+طيب هذا ال M تلاتة اتنين يسوى المحدد بدنا نشطب
+
+442
+00:48:15,230 --> 00:48:21,450
+الصف تبعه والعمود تبعه واللي بيظل بيكون هو قيمة ال
+
+443
+00:48:21,450 --> 00:48:27,550
+minor وهنا صفه وعموده بيظل عند هنا جداش اتنين
+
+444
+00:48:27,550 --> 00:48:33,720
+اربعةهذا لو جيت فاكته يبقى اربعة زائد اربعة يساوي
+
+445
+00:48:33,720 --> 00:48:38,800
+كدهش؟ يساوي تمانية يبقى ال minor للخمسة هو تمانية
+
+446
+00:48:38,800 --> 00:48:43,800
+يبقى هو قيمة المحدد الأصغر المناظر لمين؟ للخمسة
+
+447
+00:48:43,800 --> 00:48:47,300
+بالمثل بدنا نروح نجيب ال minor ل zero مش يتروح
+
+448
+00:48:47,300 --> 00:48:51,560
+الجودة ال minor ل zero ب zero لا مالوش دعوة فبجي
+
+449
+00:48:51,560 --> 00:48:58,900
+بقوله هناthe minor of zero is باجي على ال zero هي
+
+450
+00:48:58,900 --> 00:49:04,560
+ال zero واقع في الصف الثالث والعمود الثالث يبقى
+
+451
+00:49:04,560 --> 00:49:10,940
+باجي بقوله M تلاتة تلاتة ويسوى المحدد تبع�� الاصم
+
+452
+00:49:10,940 --> 00:49:16,700
+نظر بشطه بصف وعمود بيضل واحد تلاتة ناقص اتنين ناقص
+
+453
+00:49:16,700 --> 00:49:24,710
+واحديبقى هذه النتيجة بناقص واحد زائد ستة تجدد ايوة
+
+454
+00:49:24,710 --> 00:49:28,950
+يبقى ال minor ل zero طلع خمسة مش zero يبقى انا
+
+455
+00:49:28,950 --> 00:49:33,050
+باخدهش انا باخد المحدد تبعه مش باخد العنصر تمام
+
+456
+00:49:33,050 --> 00:49:37,110
+يبقى هذا ال minor خلاصة المطلوب الأول مطلوب التاني
+
+457
+00:49:37,110 --> 00:49:43,370
+جاليهات لل cofactor لكل منها تمام يبقى بداجي على
+
+458
+00:49:43,370 --> 00:49:49,590
+ال cofactor بداجي لل cofactor الأولالان نمر بـ The
+
+459
+00:49:49,590 --> 00:50:01,250
+cofactor of خمسة is اتلاتة اتنين يعني سالب واحد
+
+460
+00:50:01,250 --> 00:50:08,110
+تلاتة زائد اتنين في المحدد الأصغر المناظر اللي هو
+
+461
+00:50:08,110 --> 00:50:15,540
+جبناه فوق ماتغيرش نقص اتنين اربعالحين هذا سالب
+
+462
+00:50:15,540 --> 00:50:20,220
+واحد أس تلاتة يعني سالب واحد أس قداش الأسفر دي
+
+463
+00:50:20,220 --> 00:50:26,000
+يبقى الإشارة بالسالب يبقى هذا الكلام بيساوي سالب
+
+464
+00:50:26,000 --> 00:50:32,880
+تمانية الآن بدنا نروح نجيب ال cofactor of zero is
+
+465
+00:50:32,880 --> 00:50:40,080
+ايه تلاتة تلاتةبدي أساوي سالب واحد أس تلاتة زائد
+
+466
+00:50:40,080 --> 00:50:45,380
+تلاتة في المحدد الأصغر المناظر له اللي هو واحد
+
+467
+00:50:45,380 --> 00:50:50,460
+تلاتة سالب اتنين سالب واحد و اللي هو بيصير عندنا
+
+468
+00:50:50,460 --> 00:50:57,000
+كده؟ خمسة كذلك لأن هذه السالب واحد أس ستة الأس
+
+469
+00:50:57,000 --> 00:51:00,880
+زوجي بيبتطلع بالموجة، بيضل يشيل قيمة المحدد، قيمة
+
+470
+00:51:00,880 --> 00:51:06,570
+المحدد يتساوي خمسة من أعلىيبقى هذا الفرق ما بين ال
+
+471
+00:51:06,570 --> 00:51:11,070
+minor و ال cofactor و زي ما تشوفي ال cofactor
+
+472
+00:51:11,070 --> 00:51:16,030
+يعتمد على من؟ على ال minor و هذا ده كنت بتذكر و
+
+473
+00:51:16,030 --> 00:51:21,050
+بجينا بقول انفك المحدد هذا بنجي بننفكه باستخدام
+
+474
+00:51:21,050 --> 00:51:24,430
+عناصر أو صف أو عمود فبجي بقول مثلا بالصف التالد
+
+475
+00:51:24,430 --> 00:51:28,790
+يبقى العنصر هذا اشطط بصف و عمود و بضل المحدد هذا
+
+476
+00:51:29,200 --> 00:51:33,380
+حسب قاعة الإشارات الإشارة هذه اتبعته بالسالب وهيها
+
+477
+00:51:33,380 --> 00:51:38,220
+طلعت عندنا بمين بالسالب تمام يبقى بروح بشطب صفه
+
+478
+00:51:38,220 --> 00:51:41,940
+عموده المحدد اللي بضله بضربه في الخمسة اللي بعده
+
+479
+00:51:41,940 --> 00:51:45,600
+ما هو ال zero في محدده يبقى ب zero طيّعنا من هنا
+
+480
+00:51:45,600 --> 00:51:49,540
+تمام؟ بنكمل المرة القادمة ان شاء الله تعالى
+

PL9fwy3NUQKwYaToDpbPxaOdkUX3PS_VKf/xaphhldfua0.srt

@@ -0,0 +1,1270 @@
+1
+00:00:20,320 --> 00:00:24,720
+بسم الله الرحمن الرحيم في المحاضرة الماضية تحدثنا
+
+2
+00:00:24,720 --> 00:00:29,220
+في chapter واحد section اثنين اللي هو separable
+
+3
+00:00:29,220 --> 00:00:34,000
+equations وهي المعادلات التي فصلنا فيها المتغيرات
+
+4
+00:00:34,000 --> 00:00:38,520
+بين الـ X في ناحية و الـ Y في ناحية ثم أكملنا الحل
+
+5
+00:00:38,520 --> 00:00:42,580
+بواسطة ال integration يبقى أكملنا الطرفين حصلنا
+
+6
+00:00:42,580 --> 00:00:50,000
+على شكل حل المعادلة. الآن ننتقل للنوع الثاني وهو الـ
+
+7
+00:00:50,000 --> 00:00:55,260
+Homogeneous equations المعادلات المتجانسة الآن 
+
+8
+00:00:55,260 --> 00:01:01,620
+نحكم كيف المعادلة المتجانسة فنعطيها تعريف ثاني.
+
+9
+00:01:02,130 --> 00:01:04,210
+فبقى اللي بفهمه بجهة بقول الـ differential
+
+10
+00:01:04,210 --> 00:01:08,230
+equation dy by dx يساوي f of x y is called
+
+11
+00:01:08,230 --> 00:01:12,770
+homogeneous. هذه اختصار لكلمة homogeneous اللي فوق.
+
+12
+00:01:12,770 --> 00:01:17,810
+عند الـ g هعطينا نقطة if it can be written as إذا 
+
+13
+00:01:17,810 --> 00:01:22,570
+وجدوا أنه نكتبه على الصيغة dy على dx يساوي capital F 
+
+14
+00:01:22,570 --> 00:01:27,390
+اللي فوق small f واللي تحت capital F as a function 
+
+15
+00:01:27,390 --> 00:01:32,470
+of y على x. يعني إذا قدرنا نكتب المعادلة على شكل y 
+
+16
+00:01:32,470 --> 00:01:38,950
+على x بقدر أسميها دالة متجانسة معادلة متجانسة.
+
+17
+00:01:38,950 --> 00:01:44,250
+طبعا هذا منابط مش ممكن يحصل إلا إذا كان عندي بسط و
+
+18
+00:01:44,250 --> 00:01:50,410
+مقام يعني dy على dx يساوي بسط على مقام لأن في هذه 
+
+19
+00:01:50,410 --> 00:01:55,030
+الحالة بقدر أكتب ربما نقدر و ربما لا نقدر نكتب 
+
+20
+00:01:55,030 --> 00:02:00,630
+المعادلة كلها بدلالة Y على X لكن constant على X 
+
+21
+00:02:00,630 --> 00:02:04,470
+ولا constant على Y ممنوع. بس constant لحاله مافي
+
+22
+00:02:04,470 --> 00:02:08,710
+مشكلة يعني لو جينا جسمنا على X على Y إلى آخره
+
+23
+00:02:08,710 --> 00:02:13,630
+وصارت في عندي طلع زائد 3 على X هل هذه homogeneous؟
+
+24
+00:02:13,630 --> 00:02:19,430
+لا طبعا بديها تبقى Y على X أو مقدار ثابت خالي من
+
+25
+00:02:19,430 --> 00:02:25,440
+كل من X وY كما سنراه من خلال الأمثلة بعد قليل. الآن 
+
+26
+00:02:25,440 --> 00:02:32,120
+بدنا نحل المعادلة التفاضلية المتجانسة يبقى
+
+27
+00:02:32,120 --> 00:02:35,660
+المعادلات التفاضلية المتجانسة لها تكتيك واحد في
+
+28
+00:02:35,660 --> 00:02:37,460
+الحل وهو كالتالي
+
+29
+00:02:47,050 --> 00:02:54,010
+المتغير V يساوي Y على X لو جاءت ضرب، ضرب التبادل 
+
+30
+00:02:54,010 --> 00:02:57,970
+يساوي
+
+31
+00:02:57,970 --> 00:03:06,560
+X في V. الآن لو جيت اشتقت يبقى الـ dy by dx يساوي
+
+32
+00:03:06,560 --> 00:03:15,340
+هذا يعتبر مشتقة حاصل ضرب دالتين يبقى V زائد X في 
+
+33
+00:03:15,340 --> 00:03:22,320
+dv على dx. الأولى في مشتقة الثانية هيها زي دالة 
+
+34
+00:03:22,320 --> 00:03:28,300
+الثانية في مشتقة الأولى زيها. الآن أنا عندي y على x
+
+35
+00:03:28,300 --> 00:03:32,600
+ممكن أشيله و أكتب بدلها V و dy على dx بدي أشيله و
+
+36
+00:03:32,600 --> 00:03:38,740
+اكتب بدلها V زائد X في dv على dx. نمسك المعلومات هذه 
+
+37
+00:03:38,740 --> 00:03:44,300
+و نرجع نعوض في المعادلة رقم star بنحصل على ما يأتي.
+
+38
+00:03:44,740 --> 00:03:52,840
+V زائد X في الـDV على DX يساوي capital F as a 
+
+39
+00:03:52,840 --> 00:03:58,720
+function of V لأن شيلت Y على X وحطيت مكانها V.
+
+40
+00:03:59,400 --> 00:04:04,560
+الآن ممكن أجيب V وين؟ على الناحية الثانية يبقى أو
+
+41
+00:04:04,560 --> 00:04:12,040
+أضفنا سالب V للطرفين يبقى X في الـDV على DX يساوي
+
+42
+00:04:12,040 --> 00:04:18,620
+capital F of V ناقص الـV ايش رأيك؟ بقدر أفصل 
+
+43
+00:04:18,620 --> 00:04:24,670
+المتغيرات الآن؟ بتخلي ال V's في جهة و ال X's في
+
+44
+00:04:24,670 --> 00:04:28,450
+جهة ثانية يبقى بناء عليه هذا بيصير
+
+45
+00:04:53,840 --> 00:05:06,960
+differential equation that can be solved as before
+
+46
+00:05:06,960 --> 00:05:11,860
+زي ما كنا بنحل قبل بنقدر نروح نحل المعادلة اللي 
+
+47
+00:05:11,860 --> 00:05:18,900
+عندنا هذه. طب كويس لاحظوا قبل قليل قلت لكم إن
+
+48
+00:05:18,900 --> 00:05:22,680
+المعادلة هذه بقدر أكتبها بالشكل هذا لو كانت 
+
+49
+00:05:22,680 --> 00:05:27,560
+rational function الطرف اليمين يعني بسط على مقام.
+
+50
+00:05:27,560 --> 00:05:32,320
+طب افترضي ما كانش عندي بسط على مقام كانت دالة عادية 
+
+51
+00:05:32,320 --> 00:05:36,360
+دي واي على دي اكس يساوي X Y تربيع زي اثنين X
+
+52
+00:05:36,360 --> 00:05:41,170
+واي زي الثلاثة مثلا تمام. طب كيف بنعمل في هذه 
+
+53
+00:05:41,170 --> 00:05:47,770
+الحالة؟ في عندي طريقة أخرى للحكم على هذه المعادلة
+
+54
+00:05:47,770 --> 00:05:53,530
+هل هي معادلة متجانسة أم لا؟ شو هذه الطريقة؟ هنحطها
+
+55
+00:05:53,530 --> 00:05:57,990
+لك في ال definition التالي. يبقى بدنا نروح نعطي 
+
+56
+00:05:57,990 --> 00:06:05,990
+definition جديد. يبقى بداجي definition هقسمه 
+
+57
+00:06:05,990 --> 00:06:08,630
+إلى نقطتين. النقطة الأولى 
+
+58
+00:06:11,240 --> 00:06:19,180
+differential equation. الـ differential equation dy
+
+59
+00:06:19,180 --> 00:06:30,000
+by dx بده يساوي f of x y is called homogeneous is 
+
+60
+00:06:30,000 --> 00:06:35,300
+called homogeneous.
+
+61
+00:06:35,300 --> 00:06:46,780
+if and only if.  فالـ
+
+62
+00:06:46,780 --> 00:07:00,800
+F of T X و T Y بدها تساوي F of X Y for all T 
+
+63
+00:07:00,800 --> 00:07:04,060
+النقطة
+
+64
+00:07:04,060 --> 00:07:17,840
+الثانية. A function f of x و y is called homogeneous
+
+65
+00:07:17,840 --> 00:07:24,100
+of degree 
+
+66
+00:07:24,100 --> 00:07:35,360
+m.
+
+67
+00:07:37,650 --> 00:07:47,390
+الـ F of T X و T Y بدها تساوي T to the power M في 
+
+68
+00:07:47,390 --> 00:07:57,530
+ال F of X Y. فالـ 
+
+69
+00:07:57,530 --> 00:08:04,450
+F of T X و T Y بدها تساوي F of X Y
+
+70
+00:08:07,930 --> 00:08:18,330
+a homogeneous equation of degree الله أعلم. 
+
+71
+00:08:32,640 --> 00:08:37,080
+نرجع الآن للـ two definitions اللي احنا كتبناهم
+
+72
+00:08:37,080 --> 00:08:41,940
+نفهم كل واحد من ال two definitions هذا طبعا التان
+
+73
+00:08:41,940 --> 00:08:45,900
+اللي هما علاقة ببعض علاقة قوية جدا واللي هما
+
+74
+00:08:45,900 --> 00:08:50,690
+علاقة بال definition الأول. الديفينيشن الأولاني هذا
+
+75
+00:08:50,690 --> 00:08:54,370
+بيقول الـ differential equation dy by dx يساوي f of
+
+76
+00:08:54,370 --> 00:08:59,390
+x y is called homogeneous. فقلنا homogeneous إذا
+
+77
+00:08:59,390 --> 00:09:02,830
+قدرنا نكتبها على الشكل اللي عندنا هذا هنا بقول
+
+78
+00:09:02,830 --> 00:09:09,610
+homogeneous if and only if. الـ f of t x و t y 
+
+79
+00:09:09,610 --> 00:09:16,060
+بيبقوا يساوي f of x y لأي t نحطها. بيقول بتيجي على
+
+80
+00:09:16,060 --> 00:09:22,000
+المعادلة لو شيلت كل X وحطيت مكانها TX وجيت على Y
+
+81
+00:09:22,000 --> 00:09:27,320
+وشيلتها وحطيت مكانها TY تبقى المعادلة كما هي. إن
+
+82
+00:09:27,320 --> 00:09:31,280
+بقت كما هي بقول هذه homogeneous differential
+
+83
+00:09:31,280 --> 00:09:36,100
+equation. طب أنا هنا لو جيت وحطيت يا بنات TY على
+
+84
+00:09:36,100 --> 00:09:43,180
+TX مش بتظلها Y على X؟ ومن هنا باختصر T مع T بيضل Y
+
+85
+00:09:43,180 --> 00:09:47,360
+على X ومن هنا هذا ال definition يكافئ هذا ال
+
+86
+00:09:47,360 --> 00:09:52,970
+definition. تمام. لما أقول هذه homogeneous اللي هو
+
+87
+00:09:52,970 --> 00:09:57,550
+differential equation ممكن تكون من درجة ما تعالى
+
+88
+00:09:57,550 --> 00:10:01,790
+نشوف ايش اللي بقول هنا بقول دالة F of X Y بقول
+
+89
+00:10:01,790 --> 00:10:07,030
+عنها homogeneous of degree M دالة متجانسة من 
+
+90
+00:10:07,030 --> 00:10:13,210
+الدرجة رقم M طبعا M عدد صحيح موجب أو صفر. ما عناه
+
+91
+00:10:13,210 --> 00:10:19,790
+مش مشكلة بس ليس كثير ليس سالبا. وهنا ايه فاصلة وقليل
+
+92
+00:10:19,790 --> 00:10:30,670
+الام greater than or equal to zero والام is an
+
+93
+00:10:30,670 --> 00:10:34,930
+integer يبقى 
+
+94
+00:10:34,930 --> 00:10:35,810
+عدد صحيح.
+
+95
+00:10:38,550 --> 00:10:43,830
+أنا جيت على X شيلتها وحطيت مكانها TX جيت على Y
+
+96
+00:10:43,830 --> 00:10:48,230
+شيلتها وحطيت مكانها TY لما جيت إنها تجتمع زي اللي
+
+97
+00:10:48,230 --> 00:10:53,310
+فوق تساوي F of XY لما جيت تساوي T to the power M في F
+
+98
+00:10:53,310 --> 00:10:59,550
+of XY. بقول إن حدث ذلك يبقى الدالة اللي عنها دي
+
+99
+00:10:59,550 --> 00:11:06,450
+بقول عنها homogeneous من الدرجة رقم M. تمام؟ يبقى 
+
+100
+00:11:06,450 --> 00:11:12,790
+هذا degree M هوموجينيس من degree M طيب يبقى بناء
+
+101
+00:11:12,790 --> 00:11:18,950
+عليه الدالة الأولى هذه في عندي هنا T ما عنديش يعني 
+
+102
+00:11:18,950 --> 00:11:25,030
+كانت T أو Zero يبقى هذه بالهوموجينيس of degree
+
+103
+00:11:25,030 --> 00:11:31,870
+Zero. تمام. degree Zero يبقى هذه متجانسة من الدرجة 
+
+104
+00:11:31,870 --> 00:11:36,680
+الصفرية. الآن بدنا نروح كيف بدنا نفهم ال two
+
+105
+00:11:36,680 --> 00:11:41,280
+definitions هدول؟ بدنا ناخد بعض الأمثلة يبقى 
+
+106
+00:11:41,280 --> 00:11:48,340
+example one بقول
+
+107
+00:11:48,340 --> 00:11:54,100
+determine. determine
+
+108
+00:11:54,100 --> 00:12:00,300
+whether the following
+
+109
+00:12:03,040 --> 00:12:07,920
+determine whether the following functions are
+
+110
+00:12:07,920 --> 00:12:18,200
+homogeneous or not if
+
+111
+00:12:18,200 --> 00:12:30,080
+it is Homogeneous لو كانت homogenous state its degree 
+
+112
+00:12:30,080 --> 00:12:36,100
+بدي أعرف قداش الدرجة بتاعتها. النقطة الأولى 
+
+113
+00:12:51,130 --> 00:13:03,950
+النقطة الثانية. الـ F of X و Y بدها تساوي XY Cos Y 
+
+114
+00:13:03,950 --> 00:13:08,690
+على X زائد X تربيع.
+
+115
+00:13:14,510 --> 00:13:19,270
+السؤال بيقول لي شوف لمين من الدول التالية بتبقى
+
+116
+00:13:19,270 --> 00:13:22,890
+homogenous ومين ماهيش homogenous وإذا كانت 
+
+117
+00:13:22,890 --> 00:13:27,450
+homogenous بدي أعرف الـ M هذه قداش قيمتها يعني قداش
+
+118
+00:13:27,450 --> 00:13:34,290
+درجة هذه المعادلة. بقوله كويس بداجي ال solution هو
+
+119
+00:13:34,290 --> 00:13:41,310
+بداجي للنقطة الأولى اللي هي رقم I رقم I بدي أشيل 
+
+120
+00:13:41,310 --> 00:13:48,050
+كل X وأحط مكانها. وأشيل كل Y وأحط مكانها TY يبقى 
+
+121
+00:13:48,050 --> 00:13:57,310
+بالداجي أقوله هنا G of TX وTY بدها تساوي اثنين TX
+
+122
+00:13:57,310 --> 00:14:07,800
+لكل تربيع زائد ثلاثة TY لكل تربيع زائد أربعة يعني
+
+123
+00:14:07,800 --> 00:14:14,560
+هذه بقدر أقول اللي هي اثنين T تربيع X تربيع زائد
+
+124
+00:14:14,560 --> 00:14:24,720
+ثلاثة T تربيع Y تربيع زائد أربعة. الـ G is a non
+
+125
+00:14:24,720 --> 00:14:31,020
+homogeneous function.
+
+126
+00:14:31,020 --> 00:14:35,660
+يبقى هذه ليست homogeneous function.
+
+127
+00:14:46,190 --> 00:14:51,590
+نأتي للمعادلة الثانية أو للـ function الثانية. ناخد
+
+128
+00:14:51,590 --> 00:15:01,730
+النقطة الثانية لـ F of TX و TY تساوي يبقى هنا TX 
+
+129
+00:15:01,730 --> 00:15:14,190
+مضروبة في TY TX في TY في Cos TY على TX
+
+130
+00:15:14,190 --> 00:15:24,010
+زائد TX لكل تربيع. هذه لو جيت ضربتها يا بنات بيصير
+
+131
+00:15:24,010 --> 00:15:31,250
+T تربيع XY وهنا لو اختصرت T مع T بيظل
+
+132
+00:15:31,250 --> 00:15:38,130
+Cosine Y على X وهذه زائد T تربيع X تربيع.
+
+133
+00:15:39,380 --> 00:15:44,000
+أظن ممكن من المعادلة هذه آخد T تربيع عامل مشترك. إذا
+
+134
+00:15:44,000 --> 00:15:51,580
+لو أخذنا T تربيع عامل مشترك بيظل لأن XY Cos Y على
+
+135
+00:15:51,580 --> 00:15:57,820
+X زائد X تربيع اللي بين Cos أليس T F of X وY
+
+136
+00:15:57,820 --> 00:16:05,280
+الأصلية يبقى هذا الكلام بدي يساوي T تربيع في F of X
+
+137
+00:16:05,280 --> 00:16:14,840
+وY. يبقى هذا معناه ايه؟ ف ال f of x و y is a
+
+138
+00:16:14,840 --> 00:16:19,820
+homogeneous function
+
+139
+00:16:19,820 --> 00:16:31,880
+of degree اثنين. طيب أنت هنا روح ناخد أمثلة. يبقى هذا
+
+140
+00:16:31,880 --> 00:16:36,720
+المثال على آخر التعريفين. بدنا نروح ناخد مثال على 
+
+141
+00:16:36,720 --> 00:16:41,020
+التعريف الأول لل homogenous differential equation.
+
+142
+00:16:41,020 --> 00:16:49,320
+يبقى example two بيقول 
+
+143
+00:16:49,320 --> 00:16:57,800
+solve the following differential 
+
+144
+00:16:59,520 --> 00:17:05,540
+Equations. ��ل المعادلات التفاضلية التالية. أول 
+
+145
+00:17:05,540 --> 00:17:12,440
+معادلة من هذه المعادلات التي هي رقم A بيقول XYY'
+
+146
+00:17:13,280 --> 00:17:19,520
+يساوي 2Y تربيع ناقص X تربيع.
+
+147
+00:17:44,670 --> 00:17:49,890
+أول شيء بتبحث هل هي homogeneous؟ ماهيش homogeneous
+
+148
+00:17:49,890 --> 00:17:56,980
+نق
+
+201
+00:22:45,060 --> 00:22:51,500
+ضربنا في اثنين بصير الـLin هذه يا بنات كأنها ايه؟
+
+202
+00:22:51,500 --> 00:22:57,840
+كأنها الـLin الـV تربيع ناقص واحد يساوي الـLin
+
+203
+00:22:57,840 --> 00:23:03,700
+absolute value للـ X تربيع أظن سواء كتبنا الـLin و
+
+204
+00:23:03,700 --> 00:23:11,280
+والله ما كتبناش بتفرجش عندنا تمام؟ ها زائد اثنين
+
+205
+00:23:11,280 --> 00:23:19,570
+C1أنا بدي أشيل لن هذه برفع اثنين كأس للعداد ايه
+
+206
+00:23:19,570 --> 00:23:24,530
+يبقاش بيصير عندنا هنا absolute value للـ V تربيع ناقص
+
+207
+00:23:24,530 --> 00:23:32,570
+واحد يساوي E أس لن اللي هو الـ X تربيع لإن الـ X
+
+208
+00:23:32,570 --> 00:23:38,530
+تربيع زائد اثنين C1 كونه كمية مربعة حطيت الـ
+
+209
+00:23:38,530 --> 00:23:43,000
+absolute والله شيلته بتفرجش عندنا يبقى هذه يا بنات
+
+210
+00:23:43,000 --> 00:23:50,480
+اللي هي بتتساوي قداش X تربيع في E أس اثنين C1 E أس
+
+211
+00:23:50,480 --> 00:23:56,640
+لين X تربيع و E أس اثنين C1 تمام الـ E و الـ L عكس
+
+212
+00:23:56,640 --> 00:24:02,020
+بعض بصير X تربيع في من في C1 طب إيش رأيك هذه عمرها
+
+213
+00:24:02,020 --> 00:24:07,680
+تصير قيمة سالبة يبقى الـ absolute value هذا لا معنى
+
+214
+00:24:07,680 --> 00:24:13,190
+له موجب دائماً وأبداً يبقى بناءً عليه بقدر أقول إذا
+
+215
+00:24:13,190 --> 00:24:21,410
+الـV تربيع ناقص واحد يساوي C في X تربيع والـC بدي
+
+216
+00:24:21,410 --> 00:24:27,010
+يساوي E أس اثنين C1 هذا مقدار ثابت بدل ما هم كانوا
+
+217
+00:24:27,010 --> 00:24:31,150
+بديهم يحطوا مداله C التفلي بس في الكتاب مقدار ثابت
+
+218
+00:24:31,150 --> 00:24:37,410
+جد ما يكون يكون طيب الواحد هذا بقدر أنقله أين؟ على
+
+219
+00:24:37,410 --> 00:24:44,570
+الجهة الثانية يبقى بصير الـ V تربيع بده يساوي CX
+
+220
+00:24:44,570 --> 00:24:51,190
+تربيع زائد واحد طب الـ V تربية هذه مش عبارة عن Y على
+
+221
+00:24:51,190 --> 00:24:57,730
+X لكل تربية صح نضرب الطرفين في X تربية بصير عندنا
+
+222
+00:24:57,730 --> 00:25:05,970
+هنا Y تربية يساوي X تربية في C X تربية زائد واحد
+
+223
+00:25:06,560 --> 00:25:13,160
+ناخد الجذر التربيعي للطرفين يبقى بصير Y يساوي
+
+224
+00:25:13,160 --> 00:25:19,180
+الزائد أو ناقص اللي هو main اللي هو absolute value
+
+225
+00:25:19,180 --> 00:25:25,780
+للـ X في main في الجذر التربيعي لـ CX تربيع زائد
+
+226
+00:25:25,780 --> 00:25:35,150
+واحد يبقى هذا هو الحل تبع المثلة اللي عندنا تمام؟
+
+227
+00:25:35,150 --> 00:25:39,150
+حد له أي تساؤل هنا قبل أن نذهب إلى المثال الذي
+
+228
+00:25:39,150 --> 00:25:45,750
+يليه .. آه أيوة تفضلي ما فيش
+
+229
+00:25:45,750 --> 00:25:50,310
+رأيك تيجي هنا؟ تعالي يلا يا بنات أخذنا طال الوقت
+
+230
+00:25:50,310 --> 00:25:54,570
+four example كمثال مشان اللي مش مخدمة تأخذ بالها
+
+231
+00:25:54,570 --> 00:26:00,410
+تسألي هنا اللي بدكية هنا يجب أن تعمل E أسنين extra
+
+232
+00:26:00,410 --> 00:26:06,160
+B زي اثنين C one مش هي الاثنين C one بحالهها ماشي
+
+233
+00:26:06,160 --> 00:26:14,620
+لكن هذا كله كأسل العدد E هذا كله أسل العدد E E أسل
+
+234
+00:26:14,620 --> 00:26:20,080
+يساوي E أس المقدار هذا كله مظبوط ولا لأ يبقى بيصير
+
+235
+00:26:20,080 --> 00:26:29,150
+E أسل X تربيع E أسل X تربيع في E أس اثنين C1 هي
+
+236
+00:26:29,150 --> 00:26:33,290
+وزنها مظبوط هيك عند ضرب تجمع الأسس فصارت مجموعة
+
+237
+00:26:33,290 --> 00:26:37,890
+بهذا الشكل الـE والإنعكس بعض بضل X تربيعها دي حطيت
+
+238
+00:26:37,890 --> 00:26:42,790
+بدلها مقدار ثابت لإن 2 و7 من 10 أس مقدار ثابت هيك
+
+239
+00:26:42,790 --> 00:26:47,110
+كنت بدك تسألي ولا بطلتي نفس السؤال في حابة تسأل
+
+240
+00:26:47,110 --> 00:26:54,250
+ثاني يا بنات خلاص نذهب إلى المثال الذي يليه
+
+241
+00:27:10,480 --> 00:27:15,160
+نمر بـ X
+
+242
+00:27:15,160 --> 00:27:27,980
+تربية Y' ناقص XY X تربية زائد Y تربية في 10
+
+243
+00:27:27,980 --> 00:27:36,040
+inverse Y على X نحل المعادلة التفاضلية اللي قدامنا
+
+244
+00:27:36,040 --> 00:27:44,090
+هذه بسيطة جداً يبقى الخطوة الأولى بدي أخلّي Y' لحالة
+
+245
+00:27:44,090 --> 00:27:51,130
+يبقى إيش نعمل؟ نضرب في X تربيع صحيح ولا لا؟ يبقى
+
+246
+00:27:51,130 --> 00:27:58,490
+باجي بقوله solution أجسم المعادلة كلها على X تربية
+
+247
+00:27:58,490 --> 00:28:05,090
+لو جسمت على X تربية هنا يقدرش بيطلع Y' لو جسمت على
+
+248
+00:28:05,090 --> 00:28:13,110
+X تربية بيظل يقدرش Y على X يبدو يساوي 1 زائد Y على
+
+249
+00:28:13,110 --> 00:28:19,550
+X لكل تربية ثاني Inverse Y على X
+
+250
+00:28:23,140 --> 00:28:27,480
+بعد ذلك الآن صارت هذه homogenous differential
+
+251
+00:28:27,480 --> 00:28:34,840
+equation يبقى هذه homogenous differential
+
+252
+00:28:34,840 --> 00:28:38,980
+equation مادام homogenous إذا بنحلها بالطريقة اللي
+
+253
+00:28:38,980 --> 00:28:45,450
+حلناها بالمثال قبل قليل يبقى باجي بقوله put حط لي V
+
+254
+00:28:45,450 --> 00:28:52,430
+تساوي Y على X هذا معناه أن Y يساوي XV هذا معناه أن
+
+255
+00:28:52,430 --> 00:29:01,930
+dy by dx يساوي V زائد X في DV على DX إذا بدنا نمسك
+
+256
+00:29:01,930 --> 00:29:05,050
+المعلومات اللي حصلنا عليها و نرجع نعوضها بقى في
+
+257
+00:29:05,050 --> 00:29:12,180
+المعادلة أعلي يبقى الـY' يا بنات اللي هي V زائد X
+
+258
+00:29:12,180 --> 00:29:21,640
+في الـDV على DX نقص الـV يساوي 1 زائد V تربيع في
+
+259
+00:29:21,640 --> 00:29:30,860
+10 inverse V أظن سالب V وموجة V مع السلامة يبقى
+
+260
+00:29:30,860 --> 00:29:39,140
+تقول المثل إلى X في الـDV على DX 1 زائد V تربيع في
+
+261
+00:29:39,140 --> 00:29:47,460
+Tan inverse V نفصل المتغيرات بيدخل الـ V في الجهة
+
+262
+00:29:47,460 --> 00:29:54,340
+الشمال والـ X في الجهة اليمين يبقى دي بيصير DV على
+
+263
+00:29:54,340 --> 00:30:02,600
+واحد زائد V تربيع في tan inverse V يساوي DX على X
+
+264
+00:30:02,600 --> 00:30:07,520
+وهذه C Parabol equation
+
+265
+00:30:08,420 --> 00:30:14,100
+يبقى هذه معادلة فيها المتغيرات مفصولة إذا المعادلة
+
+266
+00:30:14,100 --> 00:30:20,160
+اللي كانت homogenous حولناها إلى separable ومن ثم
+
+267
+00:30:20,160 --> 00:30:25,800
+ما ضايل علينا إلا نكامل هذه المعادلة بيكون حصلنا
+
+268
+00:30:25,800 --> 00:30:33,540
+على الحل المطلوب السؤال هو هذه very easy طب و هذه
+
+269
+00:30:33,540 --> 00:30:41,000
+very easy كمان مش تقت الـ tan inverse كده؟ 1 لا 1
+
+270
+00:30:41,000 --> 00:30:47,900
+زائد V تربيع إذا هذه كلها هي مش تقت من؟ tan
+
+271
+00:30:47,900 --> 00:30:54,580
+inverse يبقى المثل بقدر أقول هي D لـ tan inverse V
+
+272
+00:30:54,580 --> 00:31:02,400
+على tan inverse V بده يساوي DX على X إذا رحت كتبت
+
+273
+00:31:02,400 --> 00:31:07,790
+المعادلة اللي عندي بصياغة جديدة طب البسط هو تفاضل
+
+274
+00:31:07,790 --> 00:31:13,430
+المقام يبقى الجواب لين absolute value للمقام يبقى
+
+275
+00:31:13,430 --> 00:31:19,430
+هذا بدي يعطينا بالتكامل لين absolute value لـ 10
+
+276
+00:31:19,430 --> 00:31:25,990
+inverse V بدي يساوي لين absolute value لـ X زائد
+
+277
+00:31:25,990 --> 00:31:33,990
+constant C1 طيب شو رأيك؟ ناخذ الـ exponential
+
+278
+00:31:33,990 --> 00:31:40,110
+للطرفين يبقى لها رفعت اثنين كأس للعدد E بصير عندي
+
+279
+00:31:40,110 --> 00:31:46,890
+absolute value لـ 10 inverse V بيصير E أس لن
+
+280
+00:31:46,890 --> 00:31:55,570
+absolute value لـ X زائد C1 شو اسمك أنت والله؟ مش
+
+281
+00:31:55,570 --> 00:32:02,670
+سامع أخوك نرمي توسيع سألة السؤال اللي بعضكم كانت
+
+282
+00:32:02,670 --> 00:32:08,550
+خجلانة تسأله نشجعها على ذلك ونذهب نذكر تذكير بما
+
+283
+00:32:08,550 --> 00:32:15,170
+كنا نصنعه في Calculus B يبقى هذه E أس لن absolute
+
+284
+00:32:15,170 --> 00:32:25,300
+value لـ X في E أس C1 تمام؟ هذا الكلام بده يساوي أو
+
+285
+00:32:25,300 --> 00:32:29,760
+هذا الكلام هو اللي إن عكس بعض يبقى absolute value
+
+286
+00:32:29,760 --> 00:32:38,440
+لـ X في C والـ C بده يساوي E on C1 مشان أضيع الكلكة
+
+287
+00:32:38,440 --> 00:32:44,620
+ما أخليش عندي كلكعة كتيرة طيب شو رأيك؟ بده أخذ الآن
+
+288
+00:32:44,620 --> 00:32:55,200
+10 للطرفين يبقى V تساوي 10 C absolute value لـ X
+
+289
+00:32:58,220 --> 00:33:06,300
+Y على X يبقى هذا معناه أن Y على X يساوي 10 لـ C
+
+290
+00:33:06,300 --> 00:33:11,100
+absolute value لـ X يبقى الحل اللي عندنا لو نضرب
+
+291
+00:33:11,100 --> 00:33:18,740
+الطرفين في X بيصير Y يساوي X في 10C absolute value
+
+292
+00:33:18,740 --> 00:33:23,480
+لـ X هذا هو حل المعادلة المعطاة
+
+293
+00:33:28,600 --> 00:33:36,820
+هذا كله بيظبط يكون Y على X ممكن
+
+294
+00:33:36,820 --> 00:33:40,880
+ما يظبطش ولما ما ظبطش بدنا نروح للـ C Parable أو
+
+295
+00:33:40,880 --> 00:33:46,670
+لبعض الطرق الأخرى التي لم ندرسها بعد يعني احنا
+
+296
+00:33:46,670 --> 00:33:52,730
+بالأخر ممكن نجيبلك تمرين عام بعد كله تحل على أي
+
+297
+00:33:52,730 --> 00:33:56,730
+طريقة بس تجرب الطريقة اللي تعجبك بس الـ Y على X
+
+298
+00:33:56,730 --> 00:34:01,990
+بتقدر تطلع فيها بمجرد النظر يعني أنا لو جسمت على X
+
+299
+00:34:01,990 --> 00:34:06,030
+ولا على X تربيع هل بيطلع Y على X و X على Y ولا لأ
+
+300
+00:34:06,030 --> 00:34:09,350
+إذا طلع خلاص هموجينة قبل ما تشتغل لها بمجرد ما
+
+301
+00:34:09,350 --> 00:34:13,580
+تطلع فيها تمام أو إذا قررت أفصل بقدر أفصل المتغير
+
+302
+00:34:13,580 --> 00:34:19,040
+يبقى ياسي برامول وهكذا لسه لازال عندنا بعض أنواع
+
+303
+00:34:19,040 --> 00:34:24,080
+أخرى من الـ first order differential equation طيب
+
+304
+00:34:24,080 --> 00:34:34,420
+نعطيكي ملاحظة remark to
+
+305
+00:34:34,420 --> 00:34:35,280
+solve
+
+306
+00:34:39,910 --> 00:34:48,770
+لـ differential equation لحل المعادلة التفاضلية a1
+
+307
+00:34:48,770 --> 00:34:59,830
+x1 b1 y1 زائد c1 كل هذا مضروب في الـ y prime يساوي
+
+308
+00:34:59,830 --> 00:35:15,500
+a2 x زائد a2 xA1X يا بنات B1X يساوي as A2X زائد
+
+309
+00:35:15,500 --> 00:35:30,340
+B2Y زائد C2 و examine the following بدنا نختبر ما
+
+310
+00:35:30,340 --> 00:35:34,280
+يأتي النقطة
+
+311
+00:35:34,280 --> 00:35:34,660
+الأولى
+
+312
+00:35:37,390 --> 00:35:51,310
+إذا الـ A1 في الـ B2 تساوي A2 في الـ B1 نحل بالطريقة 
+
+313
+00:35:51,310 --> 00:36:02,110
+نحل نحل بالطريقة نحل as the final example
+
+314
+00:36:03,880 --> 00:36:14,260
+as a final example in section واحد اثنين نقطة
+
+315
+00:36:14,260 --> 00:36:26,980
+ثانية if ال a1 b2 لا تساوي ال a2 في ال b1 we use
+
+316
+00:36:26,980 --> 00:36:31,620
+the transform
+
+317
+00:36:34,360 --> 00:36:43,440
+و نستخدم الـ transform اللي هو X يساوي X كابتل زائد
+
+318
+00:36:43,440 --> 00:36:56,380
+P و Y يساوي Y كابتل زائد Q حيث
+
+319
+00:36:56,380 --> 00:37:01,220
+الـ P و الـ Q هي حل
+
+320
+00:37:07,180 --> 00:37:15,540
+is the solution of the system
+
+321
+00:37:15,540 --> 00:37:20,440
+of equations
+
+322
+00:37:20,440 --> 00:37:24,020
+a1p
+
+323
+00:37:24,020 --> 00:37:37,900
+زائد b1q زائد c1 يساوي zero و a2p زائد بيتو اكيو
+
+324
+00:37:37,900 --> 00:37:46,700
+بيتو اكيو زائد C2 بده يساوي مين؟ بده يساوي Zero
+
+325
+00:38:33,240 --> 00:38:39,670
+Y' يساوي المقدار هذا على المقدار هذا أو ضربنا
+
+326
+00:38:39,670 --> 00:38:43,270
+الطرفين في المقام فصرت على الشكل اللي قدامي هذا
+
+327
+00:38:43,270 --> 00:38:48,250
+يبقى الشكل اللي قدامي هذا أو y prime يساوي هذا على
+
+328
+00:38:48,250 --> 00:38:52,510
+الجهة سيان كل واحد طيب أنا عندي معادلة بشكل لأن
+
+329
+00:38:52,510 --> 00:38:57,450
+أنا بادجي أحل هذه المعادلة يا بنات في عند المعادلة
+
+330
+00:38:57,450 --> 00:39:02,650
+أحياناً بتكونش homogenous لكن أنا بقدر بطريقة ما
+
+331
+00:39:02,650 --> 00:39:06,710
+أحولها إلى homogeneous differential equation وإذا
+
+332
+00:39:06,710 --> 00:39:09,970
+حولتها بقدر أحلها بالطريقة اللي حلناها بالمثالين
+
+333
+00:39:09,970 --> 00:39:15,070
+السابقين قبل قليل طبعاً يبقى إذا عندي مثل من هذا
+
+334
+00:39:15,070 --> 00:39:19,850
+القبل وهذه ليست homogenous بده أطلع على شغلتين
+
+335
+00:39:19,850 --> 00:39:29,140
+الشغل الأولى هل a1 في ال b2 مع الـ A2 في الـ B1 هل
+
+336
+00:39:29,140 --> 00:39:33,740
+هدول بيساووا بعض؟ والله بيساووش والله إذا كان هدول
+
+337
+00:39:33,740 --> 00:39:38,140
+بيساووا بعض بنروح نحل المعادلة هذه زي آخر مثال
+
+338
+00:39:38,140 --> 00:39:42,160
+أخذناه في المحاضرة الماضية بصير عندي جوس كله
+
+339
+00:39:42,160 --> 00:39:47,600
+بعتبره variable جديد جوس بيحتوي على X و Y بشيله
+
+340
+00:39:47,600 --> 00:39:52,500
+بحطه variable وليكن V وبالتالي بصير عندي separable
+
+341
+00:39:52,500 --> 00:39:56,700
+differential equationوإذا ما كانش وفي الغالب ما
+
+342
+00:39:56,700 --> 00:40:01,940
+بيكونش وإذا ما كانش بنجي للنقطة الثانية يعني فباجي
+
+343
+00:40:01,940 --> 00:40:06,600
+بقول لو كان ال a1 في ال b2 لا تساوي ال a2 في ال b1
+
+344
+00:40:06,600 --> 00:40:13,030
+شو بنعمل؟ we use the transfer بنعمل تحويلة جديدة شو
+
+345
+00:40:13,030 --> 00:40:20,210
+التحويل الجديد هذه؟ بحط X small اللي عندي هذه أو X
+
+346
+00:40:20,210 --> 00:40:26,450
+هذه بـ X كابتل زائد رقم و الـ Y small بـ Y كابتل
+
+347
+00:40:26,450 --> 00:40:32,240
+زائد رقم مين هو الرقم هذا؟ باجي على المعادلة هذه
+
+348
+00:40:32,240 --> 00:40:37,380
+و بسويها بالصفر بعد ما أشيل الـ X و أحط مكانها بيه
+
+349
+00:40:37,380 --> 00:40:41,900
+و أشيل الـ Y و أحط مكانها لكيو و باجي على المعادلة
+
+350
+00:40:41,900 --> 00:40:46,500
+هذه كمان و بسويها بمين؟ بالصفر يبقى أنا المثل
+
+351
+00:40:46,500 --> 00:40:53,440
+بمتغير جديد بده اسمي X كابتل زائد الـ P والـ Y أسمه
+
+352
+00:40:53,440 --> 00:40:58,020
+اللي بدي أسميه Y كابتل زائد Q اللي طالع ثاني دي بعد
+
+353
+00:40:58,020 --> 00:41:03,760
+هيك بدي أشيل كل X و أحط مكانها X زائد P في
+
+354
+00:41:03,760 --> 00:41:08,820
+المعادلة هذه و هذا بدي أحط Y كابتل زائد Q والثاني
+
+355
+00:41:08,820 --> 00:41:12,820
+هذه زيها لما أعمل هيك عارفين إيش بعمل لما أعمل
+
+356
+00:41:12,820 --> 00:41:18,710
+هذا؟ بطير الثابت اللي عندي C2 وC1 بتخلص من الثوابت
+
+357
+00:41:18,710 --> 00:41:23,950
+اللي بسببهم للمشكلة لأن وجودهم لو جسمت على X و لو
+
+358
+00:41:23,950 --> 00:41:27,890
+جسمت على Y بتبطل الصيرة homogenous لكن لما حط
+
+359
+00:41:27,890 --> 00:41:31,470
+التعويض هذه بيطيروا الثابت لو ما طروش الثوابت
+
+360
+00:41:31,470 --> 00:41:35,730
+معناته في شغل غلط عندك الغلط في حساب الـ P و الـ Q
+
+361
+00:41:35,730 --> 00:41:40,440
+أو في التعويض عندك يبقى بعد ذلك تتحول إلى
+
+362
+00:41:40,440 --> 00:41:45,320
+homogeneous differential equation يعني فائدة هذه
+
+363
+00:41:45,320 --> 00:41:51,220
+التحولة تحولت المعادلة من non homogeneous إلى
+
+364
+00:41:51,220 --> 00:41:55,260
+homogeneous differential equation وبالتالي بنروح
+
+365
+00:41:55,260 --> 00:42:01,160
+نحلها زي ما كنا بنحل المثالين قبل قليل واضح كلامي؟
+
+366
+00:42:01,440 --> 00:42:07,620
+يعني هذه الملاحظة أو هذا النوع من المسائل بنلجأ له
+
+367
+00:42:07,620 --> 00:42:11,620
+إذا طلعت المعادلة اللي عندي ما هي متجانسة زي ما
+
+368
+00:42:11,620 --> 00:42:16,560
+سألتي قبلها قلت يمكن ما تطلعش متجانسة بقول لك في طرق
+
+369
+00:42:16,560 --> 00:42:20,680
+أخرى أو في معادلة أخرى بروح أختبرها إيش أخذناه
+
+370
+00:42:20,680 -->

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/7iThC-B-ye0_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,592 @@
+1
+00:00:04,940 --> 00:00:08,080
+بسم الله الرحمن الرحيم وأصلي وأسلم على نبينا محمد
+
+2
+00:00:08,080 --> 00:00:14,240
+وعلى آله وصحبه وسلم تسليمًا كثيرًا وبعد في هذه
+
+3
+00:00:14,240 --> 00:00:20,600
+المحاضرة نتناول تجربة السجن عند علي بن الجهم في
+
+4
+00:00:20,600 --> 00:00:27,160
+قصيدته الدالية والتي قال عنها صاحب العمدة ابن رشيق
+
+5
+00:00:27,160 --> 00:00:33,060
+وأما علي بن الجهم فرشيق الفهم جيد الشعري وله في
+
+6
+00:00:33,060 --> 00:00:40,280
+الغزل الرصافيةوفي العتاب الدالية ولو لم يكن له
+
+7
+00:00:40,280 --> 00:00:46,560
+سواهما لكان أشعر الناس قال فيها وهنا ناخد مجموع من
+
+8
+00:00:46,560 --> 00:00:52,600
+أبيات هذه القصيدة قالوا حبست فقلت ليس بظائر حبسي
+
+9
+00:00:52,600 --> 00:01:00,120
+وأي مهند لا يهمده أو ما رأيت ليس يألف غيله كبرا
+
+10
+00:01:00,120 --> 00:01:07,860
+وأوباس السباع ترددهوالشمس لولا أنها محجوبة عن
+
+11
+00:01:07,860 --> 00:01:16,240
+نظريك لما أضاء الفرقد والبدر يدرك السرارة فتنجلي
+
+12
+00:01:16,240 --> 00:01:26,120
+أيامه وكأنه متجدد والغيث
+
+13
+00:01:26,120 --> 00:01:34,060
+يحصره الغمام فما يراه إلا وريقه يراح ويرعدوالنار
+
+14
+00:01:34,060 --> 00:01:40,480
+في أحجارها مخبوقة، لا تُصطلى إن لم تثُرها الأزنده،
+
+15
+00:01:40,480 --> 00:01:49,540
+لا يؤيسنك من تفرج كربة خطب رماك به الزمان الأنكدو،
+
+16
+00:01:49,540 --> 00:01:58,420
+كم عليل قد تخطاه الردى، فنجى ومات طبيبه والعوده
+
+17
+00:02:08,280 --> 00:02:14,340
+والحبس ما لم تغشه لدنية شنعاء نعم المنزل المتورد
+
+18
+00:02:14,340 --> 00:02:24,440
+بيت يجدد للكريم كرامة ويزار فيه ولا يزور ويحفظ لو
+
+19
+00:02:24,440 --> 00:02:30,200
+لم يكن في السجن إلا أنهلا يستذلك بالحجاب الأعبد
+
+20
+00:02:30,200 --> 00:02:40,100
+أمن السوية يبن عم محمد خصم تقربه و آخر تبعده قالوا
+
+21
+00:02:40,100 --> 00:02:49,930
+حبستفقلت ليس بظائر حبسي وأي مهندس لا يغمضهم من
+
+22
+00:02:49,930 --> 00:02:56,950
+المعلوم أن هدف السجن هو القضاء على إرادة الإنسان
+
+23
+00:02:56,950 --> 00:03:05,810
+تحطيم الإرادة الإنسانية تحطيم إرادة المسجونوقد
+
+24
+00:03:05,810 --> 00:03:12,450
+عبّر الشعراء عن الإرادة فيما سبق بمعاني كثيرة أو
+
+25
+00:03:12,450 --> 00:03:21,330
+بألفاظ كثيرة منها السيف المهند ومنها الأسد
+
+26
+00:03:21,330 --> 00:03:25,990
+وتعبيرات
+
+27
+00:03:25,990 --> 00:03:30,390
+كثيرة ومنها الفتاة لكن هنا تلد هذه الكلمات تلد
+
+28
+00:03:30,390 --> 00:03:32,590
+كلمة مهند
+
+29
+00:03:34,900 --> 00:03:39,220
+قالوا حبست فقلت
+
+30
+00:03:39,220 --> 00:03:46,460
+ليس بضائر حبسي وأي مهندل لا يومدهم قالوا الضمير في
+
+31
+00:03:46,460 --> 00:03:56,130
+قالوا تعود على غائبتحقيراً له ويقصد بذلك الخصوم أو
+
+32
+00:03:56,130 --> 00:04:05,070
+الوشاء الذين وشوا للخليفة ضد هذا الرجل ضد الشعب
+
+33
+00:04:05,070 --> 00:04:12,110
+فقلت ليس بظائر حبسي قالوا حبستة يعني قال الشام
+
+34
+00:04:12,110 --> 00:04:23,110
+تونةأو الوشاء حبست تحقيرا ليه وتشمتا بيه فقلت ليس
+
+35
+00:04:23,110 --> 00:04:31,070
+لأ فقلت ليس بدائر حبسي هذا الحبس لا يضرني ولا ينقص
+
+36
+00:04:31,070 --> 00:04:39,430
+من ولا يوقص من كرامتي وقيمتي كما السيف لا ينتقص
+
+37
+00:04:39,430 --> 00:04:45,900
+عندما يوضع عندما يوضع في غمدهفصفة المضاء والإرادة
+
+38
+00:04:45,900 --> 00:04:52,820
+والعزيمة لا تزال فيه وكذلك أنا فأنا صاحب إرادة
+
+39
+00:04:52,820 --> 00:05:02,180
+وصاحب عزيمة أخلاقية فلا يهمني ما يفعل هؤلاء الوشاء
+
+40
+00:05:02,180 --> 00:05:11,290
+أو الشامتون فالسجن لا يحطم إرادتيصحيح أنه يغيب
+
+41
+00:05:11,290 --> 00:05:18,110
+جسدي كما الغِمْد، يغيب السيف، ولكن السيف يبقى
+
+42
+00:05:18,110 --> 00:05:23,830
+سيفًا يرمز إلى الإرادة الصادقة والعزيمة القوية،
+
+43
+00:05:23,830 --> 00:05:30,510
+وكذلك ��يس الأسد أو ما رأيت ليس يألف غيله كبرًا
+
+44
+00:05:31,310 --> 00:05:40,450
+وأوباث السباعي تردده كذلك الأسد وهنا ذكر الليث وهي
+
+45
+00:05:40,450 --> 00:05:47,510
+اسم من أسماء الأسد وهذا الاسم إنما هو صفة من صفات
+
+46
+00:05:47,510 --> 00:05:55,270
+الأسد أو حالة من حالاته وهي الحالة التي ينطلق فيها
+
+47
+00:05:55,270 --> 00:06:04,050
+على خصمه أو على كدستهبمعنى أن كلمة ليث هي الأسد في
+
+48
+00:06:04,050 --> 00:06:11,810
+حالة الانطلاق في حالة الهجوم على الفريسة ليث هو ما
+
+49
+00:06:11,810 --> 00:06:18,510
+رأيت الليس يألى فغيله يعني الليث هو الأسد الذي
+
+50
+00:06:18,510 --> 00:06:26,580
+ينطلق نحو الفريسةيعني الأسد الذي له إرادة قوية
+
+51
+00:06:26,580 --> 00:06:34,480
+وصلبة وعزيمة قوية هو ما رأيت ليس يألف غيله والغيل
+
+52
+00:06:34,480 --> 00:06:42,910
+هو مخبأ الأسد بين الأشجار الملتفةكِبراً فهو يجلس
+
+53
+00:06:42,910 --> 00:06:51,750
+في غيله كِبراً بينما صغار السباع تتحرك وتتردد على
+
+54
+00:06:51,750 --> 00:06:59,270
+الجيف بينما هو جالس في عرينه انما الذي منعهم من
+
+55
+00:06:59,270 --> 00:07:07,500
+الانطلاق الكِبراوالشمس لولا أنها محجوبة عن ناظريك
+
+56
+00:07:07,500 --> 00:07:15,860
+لما أضاء الفرقد وغياب الشمس لا ينتقص من قيمتها بل
+
+57
+00:07:15,860 --> 00:07:24,280
+إنه أيضا يزيد النجمة جمالا فغياب الشمس يعطي للفرقد
+
+58
+00:07:24,280 --> 00:07:34,890
+جمالا و إضاءة و رونقا و روعةلما أضاء الفرقد والبدر
+
+59
+00:07:34,890 --> 00:07:43,950
+ذلك الظهور الرائع الجميل للقمر لا ينقصه أنه يغيب
+
+60
+00:07:43,950 --> 00:07:54,010
+حين يكون هلالا أو حين يكون غائبا لأن الغياب يولد
+
+61
+00:07:54,010 --> 00:08:02,460
+الحاجة إلى رؤية البدر كما قالالشاعر أبو فراص
+
+62
+00:08:02,460 --> 00:08:11,560
+الحمداني عندما قال وفي الليلة الظلماء يفتقد البدر
+
+63
+00:08:11,560 --> 00:08:21,040
+والبدر يدرك السرار فتنجلي أيامه وكأنه متجدد فالبدر
+
+64
+00:08:21,040 --> 00:08:29,620
+في التنقل في هذه الأحوال إنما يزداد جمالابين
+
+65
+00:08:29,620 --> 00:08:38,660
+الغياب والظهور تتجدد الأيام فيزداد جمالا والغيث
+
+66
+00:08:38,660 --> 00:08:46,920
+يحصره الغمام فما يرى إلا وريقه يراح ويرعد كذلك
+
+67
+00:08:46,920 --> 00:08:54,250
+المطر الغيث والعرب تقول عن الغيث مطرايعني تساوي
+
+68
+00:08:54,250 --> 00:09:00,670
+بين الغيث والمطر لكن القرآن الكريم استعمل الغيث
+
+69
+00:09:00,670 --> 00:09:07,290
+فقط دون المطرذلك أن المطر يدد في القرآن الكريم في
+
+70
+00:09:07,290 --> 00:09:14,070
+مواطن العذاب والعقاب أما الغيث في مواطن الرحمة
+
+71
+00:09:14,070 --> 00:09:21,890
+والخير والغيث يحصره الغمام فما يرى إلا وريقه يراح
+
+72
+00:09:21,890 --> 00:09:25,810
+يعني يسكب ماءه ويرعده
+
+73
+00:09:27,440 --> 00:09:34,300
+فهذا الغياب للغيث لا ينقص قيمته ولا روعته وأهميتها
+
+74
+00:09:34,300 --> 00:09:40,340
+والنار في أحجارها مخبوئة لا تصطلى إن لم تثرها
+
+75
+00:09:40,340 --> 00:09:46,500
+الأذندهم وكذلك النار هي غائبة في أحجارها لكنها
+
+76
+00:09:46,500 --> 00:09:53,370
+تظهر عندما تثار الأذند في هذه الحجارةيعني عندما
+
+77
+00:09:53,370 --> 00:10:04,830
+يضرب الحجر بالزناد تخرج النار فينتفع بها فلا ينقص
+
+78
+00:10:04,830 --> 00:10:11,730
+النار أنها كانت مخبوقة في الحجارة لا يؤس أنك من
+
+79
+00:10:11,730 --> 00:10:21,230
+تفرج كربة لا يصيب أنك اليأس من تفرج مصيبة أو كربة
+
+80
+00:10:22,500 --> 00:10:29,020
+خطب عظيم لأن الخطب العظيم إذا لم يصبر الإنسان عليه
+
+81
+00:10:29,020 --> 00:10:37,720
+فربما يولد خطبا أعظم فعلى الإنسان أن لا ييأس لأن
+
+82
+00:10:37,720 --> 00:10:45,160
+اليأس طاقة إيجابية طاقة سلبية تولد طاقات سلبية
+
+83
+00:10:45,160 --> 00:10:51,420
+أخرى في الإنسان فعلى الإنسان أن يبتعد عن اليأسوعن
+
+84
+00:10:51,420 --> 00:10:59,500
+أي طاقة سلبية عليه بالصبر والتفاؤل فهذا يقود إلى
+
+85
+00:10:59,500 --> 00:11:08,860
+أن تتولد في النفس طاقات إيجابيةلا يؤسنك من تفرج
+
+86
+00:11:08,860 --> 00:11:18,920
+كربة خطب رماك به الزمان الأنكدو ذلك أنه ما من كربة
+
+87
+00:11:18,920 --> 00:11:25,680
+إلا و بعدها فرجوهذه سنة في الحياة وقانون في الحياة
+
+88
+00:11:25,680 --> 00:11:36,960
+فبعد العسري يكون اليسر وبعد الضيق يكون الفرج ولذلك
+
+89
+00:11:36,960 --> 00:11:49,460
+على الإنسان أن يأخذ بخيار الصبر وخيار عدم اليأسكم
+
+90
+00:11:49,460 --> 00:11:55,660
+من عليل قد تخطاه الردى، فنجى ومات طبيبه والعوده؟
+
+91
+00:11:55,660 --> 00:12:03,920
+وهناك حالات كثيرة تصلح أن تولد قانونا، كم من عليل
+
+92
+00:12:03,920 --> 00:12:10,740
+يعني هناك حالات كثيرة من المرضىقد تخطاهم الردى
+
+93
+00:12:10,740 --> 00:12:19,840
+تركهم الموت والهلاك فنجوا بينما لحق الموت بالأطباء
+
+94
+00:12:19,840 --> 00:12:28,460
+والزائرين فنجى ومات طبيبه والعود والعود جمع عائد
+
+95
+00:12:28,460 --> 00:12:36,610
+وهو الذي يذور المرض صبرايعني اصبر صبرا لأن الصبرة
+
+96
+00:12:36,610 --> 00:12:47,010
+هو الخيار الأنجع في مواجهة المصائب صبرا يعني اصبر
+
+97
+00:12:47,010 --> 00:12:52,050
+صبرا مفعول مطلق لفعل محذوف بمعنى اصبر صبرا جميلا
+
+98
+00:12:52,050 --> 00:13:00,790
+والصبر الجميل هو صبر بلا يأس فسبق أن أشار الشاعر
+
+99
+00:13:00,790 --> 00:13:11,000
+إلى عدم اليأس لا يؤيسنكهنا تخلى أن يتخلى عنك اليأس
+
+100
+00:13:11,000 --> 00:13:19,380
+عليك أن تترك اليأس وتأخذ بخيار الصبر فالصبر يكون
+
+101
+00:13:19,380 --> 00:13:26,380
+جميلًا عندما يكون بلا جزع وأن يصل إلى أعلى الدرجات
+
+102
+00:13:26,380 --> 00:13:31,540
+صبرًا ولذلك صبرًا هي مفعول مطلق لفعل محذوف يعني
+
+103
+00:13:31,540 --> 00:13:33,980
+اصبر صبرا رائعًا
+
+104
+00:13:36,040 --> 00:13:43,860
+لأن هناك حقيقة ثابتة إن الصبر يعقب راحة و هناك
+
+105
+00:13:43,860 --> 00:13:52,660
+طبعا أيه الفرق بين الجملتين صبرا يعني جملة فعلية
+
+106
+00:13:52,660 --> 00:14:01,200
+اصبر صبرا وإن الصبر يعقب راحة جملة اسمية والجملة
+
+107
+00:14:01,200 --> 00:14:08,010
+الاسمية أثبت من الجملة الفعليةكذلك صبرًا تمثل جملة
+
+108
+00:14:08,010 --> 00:14:15,750
+إنشائية إن الصبر يعقب راحة جملة خبرية وطبعًا الخبر
+
+109
+00:14:15,750 --> 00:14:24,610
+أقوى من القانون أما الصبر صبرًا فهي موقف إنساني
+
+110
+00:14:24,610 --> 00:14:27,770
+فإن
+
+111
+00:14:27,770 --> 00:14:35,100
+الصبر يعقب راحةلدي حقيقة ثابتة تجري في الخلق وفي
+
+112
+00:14:35,100 --> 00:14:44,100
+الحياة أن بعد الصبر الفرج وبعد العسر اليسر ثم هناك
+
+113
+00:14:44,100 --> 00:14:53,240
+أمر آخر هو أن الخليفة يعني لا يقصر بل إن يده كريمة
+
+114
+00:14:53,240 --> 00:15:03,390
+يوزع كرمه وعطاءه على الآخرينويد الخليفة لا تطاولها
+
+115
+00:15:03,390 --> 00:15:11,790
+يده يعني يد الخليفة ممدودة بالخيرات لا يعني يشبهه
+
+116
+00:15:11,790 --> 00:15:21,230
+أحد في كرمه وعطاءه والحبس ما لم تغشه لدنيا سنعاء
+
+117
+00:15:21,230 --> 00:15:28,430
+نعم المنزل المتورد فالحبس لأصحاب المبادئ هو نعم
+
+118
+00:15:28,430 --> 00:15:35,770
+المنزلالذي يردوا أو يطلبوا أن ينزل إليه الإنسان
+
+119
+00:15:35,770 --> 00:15:42,490
+إذا كان بسبب المبادئ والقيم والحبس ما لم تغشه
+
+120
+00:15:42,490 --> 00:15:51,690
+لدنية يعني لجريلة جنائية فهو أفضل المنادل المطلوبة
+
+121
+00:15:52,710 --> 00:16:01,290
+لأصحاب المبادئ فهو مستعد أن يرد هذا السجن في مقابل
+
+122
+00:16:01,290 --> 00:16:10,370
+أن يحافظ على مبادئه وقيمهوهو بيت يجدد للكريم كرامة
+
+123
+00:16:10,370 --> 00:16:17,250
+فهذا السجن يحافظ على كرامة السجين
+
+124
+00:16:17,250 --> 00:16:24,470
+لأنه سجن من أجل مبادئه وقيمه وهذا هو العنوان
+
+125
+00:16:24,470 --> 00:16:30,800
+الأبرز في التحليل الأخلاقي لأن الأخلاقفي تحليلها
+
+126
+00:16:30,800 --> 00:16:38,660
+النهائي تهدفه أو يكون نهايته التضحية فالتضحية هي
+
+127
+00:16:38,660 --> 00:16:44,160
+التحليل النهائي للأخلاق بخلاف السياسة فإن التحليل
+
+128
+00:16:44,160 --> 00:16:51,570
+النهائي لها هو المصلحةولذلك قال بيت يجدد للكريم
+
+129
+00:16:51,570 --> 00:17:00,750
+كرامة فالسجين إنما سجن وضحى بأجمل عمره بأجمل ما
+
+130
+00:17:00,750 --> 00:17:06,810
+يملكه وهو العمر والزمن يقدمه تضحية من أجل مبادئه
+
+131
+00:17:06,810 --> 00:17:12,750
+فهو يضحي من أجل المبادئ وهذا يزيد في كرامة السجين
+
+132
+00:17:12,750 --> 00:17:20,500
+أنه يضحيفمتى ما كان الإنسان مضحيا لمبادئه يكتسب
+
+133
+00:17:20,500 --> 00:17:29,100
+صفة الكرامة والروعة ثم هو يزاره ولا يزوره يعني
+
+134
+00:17:29,100 --> 00:17:38,400
+يأتي إليه الناس ويعني يديدون في كرامتنالو لم يكن
+
+135
+00:17:38,400 --> 00:17:44,980
+في السجن إلا أن .. لكن هناك أمر يعني مؤذن للسجين
+
+136
+00:17:44,980 --> 00:17:54,200
+وهو يعني أنه يسجن ويعذب على أيدي العبيد الذين
+
+137
+00:17:54,200 --> 00:17:59,600
+يفتقدون إلى الإرادة الأخلاقية أو المنظومة
+
+138
+00:17:59,600 --> 00:18:06,150
+الأخلاقيةالعبد لأن العبد هو يعني من فقد الإرادة
+
+139
+00:18:06,150 --> 00:18:13,170
+إرادة التصرر أو الحرية لا يستدلك بالحجاب الأعبد
+
+140
+00:18:13,170 --> 00:18:20,490
+فالذي يؤذي في السجن هم العبيد الذين يفتقدون إلى
+
+141
+00:18:20,490 --> 00:18:29,700
+الإرادة والحريةأمن السوية يبنى عم محمد خصم تقربه و
+
+142
+00:18:29,700 --> 00:18:37,160
+آخر تبعده طبعا هنا استفاهام مجازي غرضه النفي أمن
+
+143
+00:18:37,160 --> 00:18:44,800
+السوية يبنى عم محمد خصم تقربه و آخر تبعده يعني ليس
+
+144
+00:18:44,800 --> 00:18:53,000
+من العدل أن يعني يقرب خصم و يبعد آخرإذ العدالة
+
+145
+00:18:53,000 --> 00:19:02,020
+تقتضي أن يجمع الخصمين لو يجمعوا الخصمين عندك مشهد
+
+146
+00:19:02,020 --> 00:19:11,260
+يوما لبان لك الطريق الواضح الطريق الأمصد هذا هو
+
+147
+00:19:11,260 --> 00:19:14,160
+بالله التوفيق و صلى الله عليه و سلم على نبينا محمد
+
+148
+00:19:14,160 --> 00:19:17,540
+و على آله و صحبه و سلم تسليما كثيرا
+

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/7iThC-B-ye0_raw.srt

@@ -0,0 +1,592 @@
+1
+00:00:04,940 --> 00:00:08,080
+بسم الله الرحمن الرحيم وأصلي وأسلم على نبينا محمد
+
+2
+00:00:08,080 --> 00:00:14,240
+وعلى آله وصحبه وسلم تسليمًا كثيرًا وبعد في هذه
+
+3
+00:00:14,240 --> 00:00:20,600
+المحاضرة نتناول تجربة السجن عند علي بن الجهم في
+
+4
+00:00:20,600 --> 00:00:27,160
+قصيدته الدالية والتي قال عنها صاحب العمدة ابن رشيق
+
+5
+00:00:27,160 --> 00:00:33,060
+وأما علي بن الجهم فرشيق الفهم جيد الشعري وله في
+
+6
+00:00:33,060 --> 00:00:40,280
+الغزل الرصافيةوفي العتاب الدالية ولو لم يكن له
+
+7
+00:00:40,280 --> 00:00:46,560
+سواهما لكان أشعر الناس قال فيها وهنا ناخد مجموع من
+
+8
+00:00:46,560 --> 00:00:52,600
+أبيات هذه القصيدة قالوا حبست فقلت ليس بظائر حبسي
+
+9
+00:00:52,600 --> 00:01:00,120
+وأي مهند لا يهمده أو ما رأيت ليس يألف غيله كبرا
+
+10
+00:01:00,120 --> 00:01:07,860
+وأوباس السباع ترددهوالشمس لولا أنها محجوبة عن
+
+11
+00:01:07,860 --> 00:01:16,240
+نظريك لما أضاء الفرقد والبدر يدرك السرارة فتنجلي
+
+12
+00:01:16,240 --> 00:01:26,120
+أيامه وكأنه متجدد والغيث
+
+13
+00:01:26,120 --> 00:01:34,060
+يحصره الغمام فما يراه إلا وريقه يراح ويرعدوالنار
+
+14
+00:01:34,060 --> 00:01:40,480
+في أحجارها مخبوقة، لا تُصطلى إن لم تثُرها الأزنده،
+
+15
+00:01:40,480 --> 00:01:49,540
+لا يؤيسنك من تفرج كربة خطب رماك به الزمان الأنكدو،
+
+16
+00:01:49,540 --> 00:01:58,420
+كم عليل قد تخطاه الردى، فنجى ومات طبيبه والعوده
+
+17
+00:02:08,280 --> 00:02:14,340
+والحبس ما لم تغشه لدنية شنعاء نعم المنزل المتورد
+
+18
+00:02:14,340 --> 00:02:24,440
+بيت يجدد للكريم كرامة ويزار فيه ولا يزور ويحفظ لو
+
+19
+00:02:24,440 --> 00:02:30,200
+لم يكن في السجن إلا أنهلا يستذلك بالحجاب الأعبد
+
+20
+00:02:30,200 --> 00:02:40,100
+أمن السوية يبن عم محمد خصم تقربه و آخر تبعده قالوا
+
+21
+00:02:40,100 --> 00:02:49,930
+حبستفقلت ليس بظائر حبسي وأي مهندس لا يغمضهم من
+
+22
+00:02:49,930 --> 00:02:56,950
+المعلوم أن هدف السجن هو القضاء على إرادة الإنسان
+
+23
+00:02:56,950 --> 00:03:05,810
+تحطيم الإرادة الإنسانية تحطيم إرادة المسجونوقد
+
+24
+00:03:05,810 --> 00:03:12,450
+عبّر الشعراء عن الإرادة فيما سبق بمعاني كثيرة أو
+
+25
+00:03:12,450 --> 00:03:21,330
+بألفاظ كثيرة منها السيف المهند ومنها الأسد
+
+26
+00:03:21,330 --> 00:03:25,990
+وتعبيرات
+
+27
+00:03:25,990 --> 00:03:30,390
+كثيرة ومنها الفتاة لكن هنا تلد هذه الكلمات تلد
+
+28
+00:03:30,390 --> 00:03:32,590
+كلمة مهند
+
+29
+00:03:34,900 --> 00:03:39,220
+قالوا حبست فقلت
+
+30
+00:03:39,220 --> 00:03:46,460
+ليس بضائر حبسي وأي مهندل لا يومدهم قالوا الضمير في
+
+31
+00:03:46,460 --> 00:03:56,130
+قالوا تعود على غائبتحقيراً له ويقصد بذلك الخصوم أو
+
+32
+00:03:56,130 --> 00:04:05,070
+الوشاء الذين وشوا للخليفة ضد هذا الرجل ضد الشعب
+
+33
+00:04:05,070 --> 00:04:12,110
+فقلت ليس بظائر حبسي قالوا حبستة يعني قال الشام
+
+34
+00:04:12,110 --> 00:04:23,110
+تونةأو الوشاء حبست تحقيرا ليه وتشمتا بيه فقلت ليس
+
+35
+00:04:23,110 --> 00:04:31,070
+لأ فقلت ليس بدائر حبسي هذا الحبس لا يضرني ولا ينقص
+
+36
+00:04:31,070 --> 00:04:39,430
+من ولا يوقص من كرامتي وقيمتي كما السيف لا ينتقص
+
+37
+00:04:39,430 --> 00:04:45,900
+عندما يوضع عندما يوضع في غمدهفصفة المضاء والإرادة
+
+38
+00:04:45,900 --> 00:04:52,820
+والعزيمة لا تزال فيه وكذلك أنا فأنا صاحب إرادة
+
+39
+00:04:52,820 --> 00:05:02,180
+وصاحب عزيمة أخلاقية فلا يهمني ما يفعل هؤلاء الوشاء
+
+40
+00:05:02,180 --> 00:05:11,290
+أو الشامتون فالسجن لا يحطم إرادتيصحيح أنه يغيب
+
+41
+00:05:11,290 --> 00:05:18,110
+جسدي كما الغِمْد، يغيب السيف، ولكن السيف يبقى
+
+42
+00:05:18,110 --> 00:05:23,830
+سيفًا يرمز إلى الإرادة الصادقة والعزيمة القوية،
+
+43
+00:05:23,830 --> 00:05:30,510
+وكذلك ��يس الأسد أو ما رأيت ليس يألف غيله كبرًا
+
+44
+00:05:31,310 --> 00:05:40,450
+وأوباث السباعي تردده كذلك الأسد وهنا ذكر الليث وهي
+
+45
+00:05:40,450 --> 00:05:47,510
+اسم من أسماء الأسد وهذا الاسم إنما هو صفة من صفات
+
+46
+00:05:47,510 --> 00:05:55,270
+الأسد أو حالة من حالاته وهي الحالة التي ينطلق فيها
+
+47
+00:05:55,270 --> 00:06:04,050
+على خصمه أو على كدستهبمعنى أن كلمة ليث هي الأسد في
+
+48
+00:06:04,050 --> 00:06:11,810
+حالة الانطلاق في حالة الهجوم على الفريسة ليث هو ما
+
+49
+00:06:11,810 --> 00:06:18,510
+رأيت الليس يألى فغيله يعني الليث هو الأسد الذي
+
+50
+00:06:18,510 --> 00:06:26,580
+ينطلق نحو الفريسةيعني الأسد الذي له إرادة قوية
+
+51
+00:06:26,580 --> 00:06:34,480
+وصلبة وعزيمة قوية هو ما رأيت ليس يألف غيله والغيل
+
+52
+00:06:34,480 --> 00:06:42,910
+هو مخبأ الأسد بين الأشجار الملتفةكِبراً فهو يجلس
+
+53
+00:06:42,910 --> 00:06:51,750
+في غيله كِبراً بينما صغار السباع تتحرك وتتردد على
+
+54
+00:06:51,750 --> 00:06:59,270
+الجيف بينما هو جالس في عرينه انما الذي منعهم من
+
+55
+00:06:59,270 --> 00:07:07,500
+الانطلاق الكِبراوالشمس لولا أنها محجوبة عن ناظريك
+
+56
+00:07:07,500 --> 00:07:15,860
+لما أضاء الفرقد وغياب الشمس لا ينتقص من قيمتها بل
+
+57
+00:07:15,860 --> 00:07:24,280
+إنه أيضا يزيد النجمة جمالا فغياب الشمس يعطي للفرقد
+
+58
+00:07:24,280 --> 00:07:34,890
+جمالا و إضاءة و رونقا و روعةلما أضاء الفرقد والبدر
+
+59
+00:07:34,890 --> 00:07:43,950
+ذلك الظهور الرائع الجميل للقمر لا ينقصه أنه يغيب
+
+60
+00:07:43,950 --> 00:07:54,010
+حين يكون هلالا أو حين يكون غائبا لأن الغياب يولد
+
+61
+00:07:54,010 --> 00:08:02,460
+الحاجة إلى رؤية البدر كما قالالشاعر أبو فراص
+
+62
+00:08:02,460 --> 00:08:11,560
+الحمداني عندما قال وفي الليلة الظلماء يفتقد البدر
+
+63
+00:08:11,560 --> 00:08:21,040
+والبدر يدرك السرار فتنجلي أيامه وكأنه متجدد فالبدر
+
+64
+00:08:21,040 --> 00:08:29,620
+في التنقل في هذه الأحوال إنما يزداد جمالابين
+
+65
+00:08:29,620 --> 00:08:38,660
+الغياب والظهور تتجدد الأيام فيزداد جمالا والغيث
+
+66
+00:08:38,660 --> 00:08:46,920
+يحصره الغمام فما يرى إلا وريقه يراح ويرعد كذلك
+
+67
+00:08:46,920 --> 00:08:54,250
+المطر الغيث والعرب تقول عن الغيث مطرايعني تساوي
+
+68
+00:08:54,250 --> 00:09:00,670
+بين الغيث والمطر لكن القرآن الكريم استعمل الغيث
+
+69
+00:09:00,670 --> 00:09:07,290
+فقط دون المطرذلك أن المطر يدد في القرآن الكريم في
+
+70
+00:09:07,290 --> 00:09:14,070
+مواطن العذاب والعقاب أما الغيث في مواطن الرحمة
+
+71
+00:09:14,070 --> 00:09:21,890
+والخير والغيث يحصره الغمام فما يرى إلا وريقه يراح
+
+72
+00:09:21,890 --> 00:09:25,810
+يعني يسكب ماءه ويرعده
+
+73
+00:09:27,440 --> 00:09:34,300
+فهذا الغياب للغيث لا ينقص قيمته ولا روعته وأهميتها
+
+74
+00:09:34,300 --> 00:09:40,340
+والنار في أحجارها مخبوئة لا تصطلى إن لم تثرها
+
+75
+00:09:40,340 --> 00:09:46,500
+الأذندهم وكذلك النار هي غائبة في أحجارها لكنها
+
+76
+00:09:46,500 --> 00:09:53,370
+تظهر عندما تثار الأذند في هذه الحجارةيعني عندما
+
+77
+00:09:53,370 --> 00:10:04,830
+يضرب الحجر بالزناد تخرج النار فينتفع بها فلا ينقص
+
+78
+00:10:04,830 --> 00:10:11,730
+النار أنها كانت مخبوقة في الحجارة لا يؤس أنك من
+
+79
+00:10:11,730 --> 00:10:21,230
+تفرج كربة لا يصيب أنك اليأس من تفرج مصيبة أو كربة
+
+80
+00:10:22,500 --> 00:10:29,020
+خطب عظيم لأن الخطب العظيم إذا لم يصبر الإنسان عليه
+
+81
+00:10:29,020 --> 00:10:37,720
+فربما يولد خطبا أعظم فعلى الإنسان أن لا ييأس لأن
+
+82
+00:10:37,720 --> 00:10:45,160
+اليأس طاقة إيجابية طاقة سلبية تولد طاقات سلبية
+
+83
+00:10:45,160 --> 00:10:51,420
+أخرى في الإنسان فعلى الإنسان أن يبتعد عن اليأسوعن
+
+84
+00:10:51,420 --> 00:10:59,500
+أي طاقة سلبية عليه بالصبر والتفاؤل فهذا يقود إلى
+
+85
+00:10:59,500 --> 00:11:08,860
+أن تتولد في النفس طاقات إيجابيةلا يؤسنك من تفرج
+
+86
+00:11:08,860 --> 00:11:18,920
+كربة خطب رماك به الزمان الأنكدو ذلك أنه ما من كربة
+
+87
+00:11:18,920 --> 00:11:25,680
+إلا و بعدها فرجوهذه سنة في الحياة وقانون في الحياة
+
+88
+00:11:25,680 --> 00:11:36,960
+فبعد العسري يكون اليسر وبعد الضيق يكون الفرج ولذلك
+
+89
+00:11:36,960 --> 00:11:49,460
+على الإنسان أن يأخذ بخيار الصبر وخيار عدم اليأسكم
+
+90
+00:11:49,460 --> 00:11:55,660
+من عليل قد تخطاه الردى، فنجى ومات طبيبه والعوده؟
+
+91
+00:11:55,660 --> 00:12:03,920
+وهناك حالات كثيرة تصلح أن تولد قانونا، كم من عليل
+
+92
+00:12:03,920 --> 00:12:10,740
+يعني هناك حالات كثيرة من المرضىقد تخطاهم الردى
+
+93
+00:12:10,740 --> 00:12:19,840
+تركهم الموت والهلاك فنجوا بينما لحق الموت بالأطباء
+
+94
+00:12:19,840 --> 00:12:28,460
+والزائرين فنجى ومات طبيبه والعود والعود جمع عائد
+
+95
+00:12:28,460 --> 00:12:36,610
+وهو الذي يذور المرض صبرايعني اصبر صبرا لأن الصبرة
+
+96
+00:12:36,610 --> 00:12:47,010
+هو الخيار الأنجع في مواجهة المصائب صبرا يعني اصبر
+
+97
+00:12:47,010 --> 00:12:52,050
+صبرا مفعول مطلق لفعل محذوف بمعنى اصبر صبرا جميلا
+
+98
+00:12:52,050 --> 00:13:00,790
+والصبر الجميل هو صبر بلا يأس فسبق أن أشار الشاعر
+
+99
+00:13:00,790 --> 00:13:11,000
+إلى عدم اليأس لا يؤيسنكهنا تخلى أن يتخلى عنك اليأس
+
+100
+00:13:11,000 --> 00:13:19,380
+عليك أن تترك اليأس وتأخذ بخيار الصبر فالصبر يكون
+
+101
+00:13:19,380 --> 00:13:26,380
+جميلًا عندما يكون بلا جزع وأن يصل إلى أعلى الدرجات
+
+102
+00:13:26,380 --> 00:13:31,540
+صبرًا ولذلك صبرًا هي مفعول مطلق لفعل محذوف يعني
+
+103
+00:13:31,540 --> 00:13:33,980
+اصبر صبرا رائعًا
+
+104
+00:13:36,040 --> 00:13:43,860
+لأن هناك حقيقة ثابتة إن الصبر يعقب راحة و هناك
+
+105
+00:13:43,860 --> 00:13:52,660
+طبعا أيه الفرق بين الجملتين صبرا يعني جملة فعلية
+
+106
+00:13:52,660 --> 00:14:01,200
+اصبر صبرا وإن الصبر يعقب راحة جملة اسمية والجملة
+
+107
+00:14:01,200 --> 00:14:08,010
+الاسمية أثبت من الجملة الفعليةكذلك صبرًا تمثل جملة
+
+108
+00:14:08,010 --> 00:14:15,750
+إنشائية إن الصبر يعقب راحة جملة خبرية وطبعًا الخبر
+
+109
+00:14:15,750 --> 00:14:24,610
+أقوى من القانون أما الصبر صبرًا فهي موقف إنساني
+
+110
+00:14:24,610 --> 00:14:27,770
+فإن
+
+111
+00:14:27,770 --> 00:14:35,100
+الصبر يعقب راحةلدي حقيقة ثابتة تجري في الخلق وفي
+
+112
+00:14:35,100 --> 00:14:44,100
+الحياة أن بعد الصبر الفرج وبعد العسر اليسر ثم هناك
+
+113
+00:14:44,100 --> 00:14:53,240
+أمر آخر هو أن الخليفة يعني لا يقصر بل إن يده كريمة
+
+114
+00:14:53,240 --> 00:15:03,390
+يوزع كرمه وعطاءه على الآخرينويد الخليفة لا تطاولها
+
+115
+00:15:03,390 --> 00:15:11,790
+يده يعني يد الخليفة ممدودة بالخيرات لا يعني يشبهه
+
+116
+00:15:11,790 --> 00:15:21,230
+أحد في كرمه وعطاءه والحبس ما لم تغشه لدنيا سنعاء
+
+117
+00:15:21,230 --> 00:15:28,430
+نعم المنزل المتورد فالحبس لأصحاب المبادئ هو نعم
+
+118
+00:15:28,430 --> 00:15:35,770
+المنزلالذي يردوا أو يطلبوا أن ينزل إليه الإنسان
+
+119
+00:15:35,770 --> 00:15:42,490
+إذا كان بسبب المبادئ والقيم والحبس ما لم تغشه
+
+120
+00:15:42,490 --> 00:15:51,690
+لدنية يعني لجريلة جنائية فهو أفضل المنادل المطلوبة
+
+121
+00:15:52,710 --> 00:16:01,290
+لأصحاب المبادئ فهو مستعد أن يرد هذا السجن في مقابل
+
+122
+00:16:01,290 --> 00:16:10,370
+أن يحافظ على مبادئه وقيمهوهو بيت يجدد للكريم كرامة
+
+123
+00:16:10,370 --> 00:16:17,250
+فهذا السجن يحافظ على كرامة السجين
+
+124
+00:16:17,250 --> 00:16:24,470
+لأنه سجن من أجل مبادئه وقيمه وهذا هو العنوان
+
+125
+00:16:24,470 --> 00:16:30,800
+الأبرز في التحليل الأخلاقي لأن الأخلاقفي تحليلها
+
+126
+00:16:30,800 --> 00:16:38,660
+النهائي تهدفه أو يكون نهايته التضحية فالتضحية هي
+
+127
+00:16:38,660 --> 00:16:44,160
+التحليل النهائي للأخلاق بخلاف السياسة فإن التحليل
+
+128
+00:16:44,160 --> 00:16:51,570
+النهائي لها هو المصلحةولذلك قال بيت يجدد للكريم
+
+129
+00:16:51,570 --> 00:17:00,750
+كرامة فالسجين إنما سجن وضحى بأجمل عمره بأجمل ما
+
+130
+00:17:00,750 --> 00:17:06,810
+يملكه وهو العمر والزمن يقدمه تضحية من أجل مبادئه
+
+131
+00:17:06,810 --> 00:17:12,750
+فهو يضحي من أجل المبادئ وهذا يزيد في كرامة السجين
+
+132
+00:17:12,750 --> 00:17:20,500
+أنه يضحيفمتى ما كان الإنسان مضحيا لمبادئه يكتسب
+
+133
+00:17:20,500 --> 00:17:29,100
+صفة الكرامة والروعة ثم هو يزاره ولا يزوره يعني
+
+134
+00:17:29,100 --> 00:17:38,400
+يأتي إليه الناس ويعني يديدون في كرامتنالو لم يكن
+
+135
+00:17:38,400 --> 00:17:44,980
+في السجن إلا أن .. لكن هناك أمر يعني مؤذن للسجين
+
+136
+00:17:44,980 --> 00:17:54,200
+وهو يعني أنه يسجن ويعذب على أيدي العبيد الذين
+
+137
+00:17:54,200 --> 00:17:59,600
+يفتقدون إلى الإرادة الأخلاقية أو المنظومة
+
+138
+00:17:59,600 --> 00:18:06,150
+الأخلاقيةالعبد لأن العبد هو يعني من فقد الإرادة
+
+139
+00:18:06,150 --> 00:18:13,170
+إرادة التصرر أو الحرية لا يستدلك بالحجاب الأعبد
+
+140
+00:18:13,170 --> 00:18:20,490
+فالذي يؤذي في السجن هم العبيد الذين يفتقدون إلى
+
+141
+00:18:20,490 --> 00:18:29,700
+الإرادة والحريةأمن السوية يبنى عم محمد خصم تقربه و
+
+142
+00:18:29,700 --> 00:18:37,160
+آخر تبعده طبعا هنا استفاهام مجازي غرضه النفي أمن
+
+143
+00:18:37,160 --> 00:18:44,800
+السوية يبنى عم محمد خصم تقربه و آخر تبعده يعني ليس
+
+144
+00:18:44,800 --> 00:18:53,000
+من العدل أن يعني يقرب خصم و يبعد آخرإذ العدالة
+
+145
+00:18:53,000 --> 00:19:02,020
+تقتضي أن يجمع الخصمين لو يجمعوا الخصمين عندك مشهد
+
+146
+00:19:02,020 --> 00:19:11,260
+يوما لبان لك الطريق الواضح الطريق الأمصد هذا هو
+
+147
+00:19:11,260 --> 00:19:14,160
+بالله التوفيق و صلى الله عليه و سلم على نبينا محمد
+
+148
+00:19:14,160 --> 00:19:17,540
+و على آله و صحبه و سلم تسليما كثيرا
+

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/AXkgumImG1k.srt

@@ -0,0 +1,790 @@
+1
+00:00:06,610 --> 00:00:09,890
+باسم الله الرحمن الرحيم و أصلّي و أسلم على نبينا
+
+2
+00:00:09,890 --> 00:00:16,270
+محمد و على آله و صحبه و أسلم تسليما كثيرا و بعد، في
+
+3
+00:00:16,270 --> 00:00:25,450
+هذه المحاضرة نتناول شخصية شعرية كانت من أهم
+
+4
+00:00:25,450 --> 00:00:34,910
+القامات الشعرية في هذا العصر، وهي شخصية أبو نواس
+
+5
+00:00:37,540 --> 00:00:46,920
+وأبو نواس اشتهر في هذا العصر بالشعر الغزل واللهو
+
+6
+00:00:46,920 --> 00:00:53,560
+والمجون، فهو علم من أعلام شعراء المجون في هذا العصر
+
+7
+00:00:53,560 --> 00:01:01,700
+ولذلك جعلناه علمًا من أعلام الشعر في هذا العصر، هناك
+
+8
+00:01:01,700 --> 00:01:09,690
+مجموعة من العوامل التي أثرت في شاعريته، العام الأول
+
+9
+00:01:09,690 --> 00:01:18,370
+هو نسبه غير عربي، ولد أبو نواس عام تسع وثلاثين ومئة
+
+10
+00:01:18,370 --> 00:01:27,930
+للهجرة من أبوين فارسيين في مدينة الأهواز، وأثيرت
+
+11
+00:01:27,930 --> 00:01:37,560
+حوله شبهات كثيرة، قيل إن أباه كان عربيا، وقوى حجته
+
+12
+00:01:37,560 --> 00:01:48,500
+بأن كنيته هي كنيه يمانية، لأن هذه الكنية تستعمل في
+
+13
+00:01:48,500 --> 00:01:57,100
+اليمن، أبو نواس، العمل الثاني هو اليتم، فقد توفي
+
+14
+00:01:57,100 --> 00:02:05,270
+أبوه وهو في السادسة من عمره، ثم قامت برعايته أمه
+
+15
+00:02:05,270 --> 00:02:12,210
+فانتقلت به إلى البصرة وقامت بتربيته، فحافظ القرآن
+
+16
+00:02:12,210 --> 00:02:19,270
+وأطرافا من الشعر، وقد ذكرنا من قبل أنه كان يحفظ
+
+17
+00:02:19,270 --> 00:02:27,700
+ستين ديوانًا من دواوين النساء غير ما كان يحفظهم من
+
+18
+00:02:27,700 --> 00:02:36,000
+شعر الرجال، وكان يحفظ سبعمائة أرجوزة غير ما كان
+
+19
+00:02:36,000 --> 00:02:44,900
+يحفظهم من القصيد، وقال فيه الجاحظ: لم أرَ أحدًا أعلم
+
+20
+00:02:44,900 --> 00:02:53,170
+بالشعر من أبي نواس، أو كما قال ابن قتيبة، عفوا، العمل 
+
+21
+00:02:53,170 --> 00:02:57,530
+الثالث هو الاهتمام بحلقات العلم، كان يتردد على
+
+22
+00:02:57,530 --> 00:03:01,850
+حلقات العلم في دراسة علوم اللغة العربية والدين
+
+23
+00:03:01,850 --> 00:03:06,990
+والفقه والتفسير والحديث، حتى إنه كان عالمًا بالفتوى،
+
+24
+00:03:06,990 --> 00:03:14,690
+بصيرًا بالاختلاف، صاحب نظر وحفظ ومعرفة بطرق الحديث
+
+25
+00:03:14,690 --> 00:03:19,550
+يعرف الناسخ والمنسوخ والمحكم والمتشابه من القرآن
+
+26
+00:03:19,550 --> 00:03:25,950
+الكريم، كما طلب علم الكلام، حتى إنه قيل إنه بدأ
+
+27
+00:03:25,950 --> 00:03:31,010
+متكلمًا، ثم انتقل إلى نظم الشعر، وهذا الكم من
+
+28
+00:03:31,010 --> 00:03:38,250
+العلم يظهر أنه كان ذا ثقافة عالية وشخصية غنية
+
+29
+00:03:38,250 --> 00:03:44,960
+بالتنوع، لا التناقض كما يظن البعض، فشخصية ابن واس
+
+30
+00:03:44,960 --> 00:03:53,720
+شخصية فيها تنوع وليس تناقض، هذا التنوع أوجد لديه
+
+31
+00:03:53,720 --> 00:04:02,080
+صراعًا داخليًا، فتارة تغلب عليه نزعة الزهد، وتارة تغلب
+
+32
+00:04:02,080 --> 00:04:09,000
+عليه نزعة المجون واللهو، حتى غلب عليه الزهد في آخر
+
+33
+00:04:09,000 --> 00:04:17,570
+حياته ومات عليه، لأن مقومات الذهب ودافعية الثقافة
+
+34
+00:04:17,570 --> 00:04:24,670
+الإسلامية هي التي تغلبت وانتصرت في آخر المطاف، وفي
+
+35
+00:04:24,670 --> 00:04:30,450
+الجولة الأخيرة، وسنتناول ذلك في حينه إن شاء الله
+
+36
+00:04:30,450 --> 00:04:38,940
+اطلاعه على ثقافات عصره، فقد كان مثقفًا عالي التثقيف
+
+37
+00:04:38,940 --> 00:04:46,760
+و ساعدته إجادته للغة الفارسية على التبحر في ثقافة
+
+38
+00:04:46,760 --> 00:04:52,780
+الفارسية وغيرها من الثقافات، كان أبو نواس مليح
+
+39
+00:04:52,780 --> 00:04:58,280
+الوجه وله قبول عند الناس
+
+40
+00:05:00,530 --> 00:05:08,770
+هناك عامل آخر ربما يكون سلبيًا في حياة أبي نواس وهو
+
+41
+00:05:08,770 --> 00:05:17,590
+سيرة أمه واتصاله بوالدة ابن الحباب، أحد المجان في 
+
+42
+00:05:17,590 --> 00:05:24,540
+هذا العصر، فهذا هو الذي ربما يعني يرجع إليه إفساد
+
+43
+00:05:24,540 --> 00:05:33,420
+أبي نواس، كما أن سيرة أمه لم تعجبه، فربما كانت هي
+
+44
+00:05:33,420 --> 00:05:43,440
+الدافع وراء انحرافه نحو المجون ومرافقة المجان
+
+45
+00:05:43,440 --> 00:05:53,160
+وأصحاب اللهو، فأخذ يعني يعبئ الخمر كينس همومه، فكان
+
+46
+00:05:53,160 --> 00:06:00,680
+كالمستجير من الرمضاء بالنار، تفتقت
+
+47
+00:06:00,680 --> 00:06:05,820
+شعريته أبن نواس مبكرًا، ويعاد من أعجيب عصره في الشعر
+
+48
+00:06:05,820 --> 00:06:10,520
+كان يملك قريحة شعرية سقلها بالدرس الطويل للشعر
+
+49
+00:06:10,520 --> 00:06:17,610
+القديم واللغة العربية، وغزّاه بالمحتوى الإسلامي
+
+50
+00:06:17,610 --> 00:06:22,390
+والثقافة الإسلامية وغيرها من ثقافات عصره، قال
+
+51
+00:06:22,390 --> 00:06:30,910
+الجاحظ: ما رأيت أحدًا أعلم باللغة من أبي نواس، وقدمت
+
+52
+00:06:30,910 --> 00:06:34,330
+شخصيته في اتجاهين، اتجاه يحافظ على التقاليد
+
+53
+00:06:34,330 --> 00:06:41,730
+الموضوعة دون أن يسقط أو يشتط في التجديد، وهذا ما
+
+54
+00:06:41,730 --> 00:06:47,890
+نراه في مدائحه وأراجيزه ومرثيه، واتجاه يجدد فيه
+
+55
+00:06:47,890 --> 00:06:53,570
+تجديدًا واسعًا في المعاني والألفاظ، وهذا ما نلاحظه في
+
+56
+00:06:53,570 --> 00:07:01,070
+أهاجيه وغزلياته وخمرياته، أما بالنسبة لموضوعات شعره
+
+57
+00:07:01,070 --> 00:07:10,450
+فنبدأ بقصيدة المدح، فكان أبو نواس يمدح حسب الممدوح،
+
+58
+00:07:10,450 --> 00:07:19,170
+أي يراعي الممدوح في المعاني التي يصف بها هذا
+
+59
+00:07:19,170 --> 00:07:22,610
+الممدوح، وكان
+
+60
+00:07:25,890 --> 00:07:37,530
+هذه المراعاة ناشئة من عبقرية أبي نواس وسليقته
+
+61
+00:07:37,530 --> 00:07:45,610
+وامتلاكه للمقومات والمقدرات الأسلوبية والفنية
+
+62
+00:07:45,610 --> 00:07:47,190
+والثقافية
+
+63
+00:07:49,160 --> 00:07:54,060
+فمثلا يلتزم بالمقدمة الطلالية التقليدية في مدائحه
+
+64
+00:07:54,060 --> 00:08:00,400
+لكنه لا يطيل فيها، وهذه علامة فارقة بينه وبين بشار
+
+65
+00:08:00,400 --> 00:08:09,000
+بن برد، فنراه يمدح الخصيب فيقول في المقدمة أجارة
+
+66
+00:08:09,000 --> 00:08:17,490
+ببيتين: أبوك غيور وميسور، ما يرجى لديك عسير، ويقول في
+
+67
+00:08:17,490 --> 00:08:23,950
+مدح الأمين: يا دار ما فعلت بك الأيام، لم تبق فيك
+
+68
+00:08:23,950 --> 00:08:30,830
+بشاشة تستام، أما فيما يتعلق بمعانيه، يعني معاني
+
+69
+00:08:30,830 --> 00:08:35,450
+المدح، نجدّه دائما ايه؟ أو غالبًا يبالغ في صفات
+
+70
+00:08:35,450 --> 00:08:43,330
+الممدوح، كما يقول في الرشيد: وأخفت أهل الشرك حتى إنه
+
+71
+00:08:43,330 --> 00:08:50,750
+لتخافك النطف التي لم تخلقِ، ويقول في الرشيد أيضًا: ملك
+
+72
+00:08:50,750 --> 00:08:59,010
+تصور في القلوب مثاله فكأنه لم يخل منه مكانٌ، ومن
+
+73
+00:08:59,010 --> 00:09:07,610
+مبلغاته، تصويره الطريف لبعض ممدحيه فيقول: تغطيت من
+
+74
+00:09:07,610 --> 00:09:16,410
+دهري بظل جناحه، فعيني ترا دهري وليس يرانِي، فلو تسأل
+
+75
+00:09:16,410 --> 00:09:23,410
+الأيام ما اسمي لما درت، وأين مكاني ما عرفنا مكاني
+
+76
+00:09:23,410 --> 00:09:27,270
+ونرى
+
+77
+00:09:27,270 --> 00:09:33,350
+أبا نواس يستعمل الألفاظ السهلة التي تموج نعمة ورقة
+
+78
+00:09:33,350 --> 00:09:41,430
+وخفة، وذلك إذا كان على علاقة حميمة مع الممدوح، كما في
+
+79
+00:09:41,430 --> 00:09:49,250
+مدح الأمين، يقول: أضحى الإمام محمد للدين نورًا يقتبس
+
+80
+00:09:49,250 --> 00:09:56,940
+تبكي البدور لضحكه والسيف يضحك إن عبس، وطبعا البدور
+
+81
+00:09:56,940 --> 00:10:09,740
+جمع بدرة، وهي كيث فيه مبلغ معين من المال، نلاحظ
+
+82
+00:10:09,740 --> 00:10:16,380
+الألفاظ سهلة واضحة عذبة، لا غموضة فيها ولا غربة
+
+83
+00:10:16,380 --> 00:10:19,460
+وأيضا
+
+84
+00:10:21,700 --> 00:10:29,700
+نراه إذا في المدح يتميز بهذه الميزات الثلاث
+
+85
+00:10:29,700 --> 00:10:35,220
+الالتزام أحيانًا بالمقدمة الطلالية، ولكنه لا يطيل
+
+86
+00:10:35,220 --> 00:10:42,780
+فيها، والشيء الثاني أنه يبالغ في التصوير، والشيء
+
+87
+00:10:42,780 --> 00:10:50,980
+الثالث سهولة الألفاظ وعدم غموضها في المعاني، وأيضا
+
+88
+00:10:50,980 --> 00:10:56,140
+البعد عن الكلمات الغريبة، وهذا البعد عن الكلمات
+
+89
+00:10:56,140 --> 00:11:02,000
+الغريبة ليس جهلا في اللغة عند أبي نواس، وإنما كان
+
+90
+00:11:02,000 --> 00:11:11,780
+يلائم بين الممدوح والألفاظ والمعاني، وقد رأينا أن
+
+91
+00:11:11,780 --> 00:11:17,580
+كما قال الجاحظ: لم أرَ أحدًا أعلم باللغة من أبلي نواس
+
+92
+00:11:17,580 --> 00:11:27,400
+فليس معنى أنه يأتي بألفاظ سهلة أنه لا يعرف الكلمات
+
+93
+00:11:27,400 --> 00:11:32,700
+الغريبة أو أنه يجهل الأساليب القوية، لأ إنما هذا
+
+94
+00:11:32,700 --> 00:11:38,690
+يدل على شاعريته، لأنه يخاطب ويستعمل من اللغة ما
+
+95
+00:11:38,690 --> 00:11:44,350
+يناسبها ومن الممدوحين وما يناسبهم من الألفاظ
+
+96
+00:11:44,350 --> 00:11:52,170
+والمعاني من
+
+97
+00:11:52,170 --> 00:12:02,710
+أكثر الموضوعات التي تقرب أبو نواس التي تقرب أبو
+
+98
+00:12:02,710 --> 00:12:11,240
+نواس من القديم هو شعر الطرد أو شعر الصيد، فمن خلال
+
+99
+00:12:11,240 --> 00:12:19,340
+هذه القصيدة نستطيع أن نعرف أن أبا نواس كان على
+
+100
+00:12:19,340 --> 00:12:28,380
+علاقة قوية وخبرة عظيمة باللغة وغريبها، ففي إحدى
+
+101
+00:12:28,380 --> 00:12:34,900
+طردياته يبدو أبو نواس كما لو كان شاعرًا من شعراء
+
+102
+00:12:34,900 --> 00:12:41,720
+البدو في العصر الأموي كأبي نخيلة والشمردل، يقول
+
+103
+00:12:41,720 --> 00:12:51,300
+مثلا في ترضياته، في أحد ترضياته: لما تبد الصبح من
+
+104
+00:12:51,300 --> 00:12:58,720
+حجابه كطلعة الأشمط من جلبابه، وانعدل الليل إلى مقابه
+
+105
+00:12:58,720 --> 00:13:08,780
+كالحبشي افتر عن أنيابه، هجنا بكلب طالما هجنا به
+
+106
+00:13:08,780 --> 00:13:16,780
+ينتسف المقودة من كلابه، كأن متنيه لدى انسرابه متنا
+
+107
+00:13:16,780 --> 00:13:24,750
+شجاع لجّ في انسيابه، كأنما الأظفور في قنابه موسى
+
+108
+00:13:24,750 --> 00:13:33,370
+صناع ردّ في نصابه، كأن نصا ما توكلنا به يعفو على ما
+
+109
+00:13:33,370 --> 00:13:40,950
+جرّ من ثيابه، ترى سوام الوحش يحتوي به يروحنا أسرى
+
+110
+00:13:40,950 --> 00:13:48,650
+ذفره ونابه، ففي هذه الطردية أو هذه القصيدة نرى أن
+
+111
+00:13:48,650 --> 00:13:58,790
+أبا نواس يبدو كما لو كان شاعرًا عربيًا بدويًا يلبس
+
+112
+00:13:58,790 --> 00:14:05,630
+بجاد البدوي، ويظهر ذلك من خلال هذه الكلمات التي
+
+113
+00:14:05,630 --> 00:14:09,530
+يستعملها
+
+114
+00:14:09,530 --> 00:14:12,190
+شعراء البادية
+
+115
+00:14:17,040 --> 00:14:27,520
+فطبعًا هذه الكلمات يعني كثيرة مثل كلمة الأشمط وإن
+
+116
+00:14:27,520 --> 00:14:36,190
+عدلة وفترة وهجنة وانسرابه
+
+117
+00:14:36,190 --> 00:14:45,570
+الأذفور القناب يعفو كل هذه كلمات كلمات بدوية تظهر
+
+118
+00:14:45,570 --> 00:14:48,450
+في شعر الأعراب أو البدو
+
+119
+00:14:53,930 --> 00:15:01,830
+أما قصيدة الرثاء، فهي اختار لها أبو نواس أسلوبًا جزلا
+
+120
+00:15:01,830 --> 00:15:06,690
+مسؤولًا، وربما يأتي بالكلمات الغريبة خاصة إذا كان
+
+121
+00:15:06,690 --> 00:15:14,000
+الميت لغويًا، وقد يتخفف من ذلك أحيانًا، يقول في رثاء
+
+122
+00:15:14,000 --> 00:15:22,020
+عالم اللغة خلف الأحمر: أودى جماع العلم إذ أودى خلف
+
+123
+00:15:22,020 --> 00:15:28,820
+من لا يعد العلم إلا ما عرف، كنا متى ما ندن منه
+
+124
+00:15:28,820 --> 00:15:37,920
+نغترف رواية لا تجتنينا من الصحف، أما إذا كانت العلاقة
+
+125
+00:15:37,920 --> 00:15:47,840
+بينه وبين الميت علاقة حميمية، فنرى القصيدة تشتعل
+
+126
+00:15:47,840 --> 00:15:56,480
+باللوعة والحرارة وتتميز بالصدق في مثل قوله يرثي
+
+127
+00:15:56,480 --> 00:16:04,180
+الأمين: طوى الموت ما بيني وبين محمد، وليس لما تطوي
+
+128
+00:16:04,180 --> 00:16:13,780
+المنية ناشرها، فلا وصل إلا عبرة تستديمها أحاديث نفس
+
+129
+00:16:13,780 --> 00:16:21,980
+ما لها الدهر ذاكره، وكنت عليه أحذر الموت وحده، فلم
+
+130
+00:16:21,980 --> 00:16:29,340
+يبقى لي شيء عليه أحذره، لإن عمرت دور بمن لا أوده
+
+131
+00:16:29,340 --> 00:16:33,000
+لقد عمرت ممن أحب المقابر
+
+132
+00:16:35,780 --> 00:16:43,800
+فنلاحظ هنا أن المعاني صادقة نابعة من تجربة صادقة
+
+133
+00:16:43,800 --> 00:16:53,240
+وكأنه بالموت واعظ، وغالبًا ما يكون شعر الرثاء صادق
+
+134
+00:16:53,240 --> 00:17:00,300
+صادقًا، فكيف إذا كان أيضًا أو أضفنا سببًا آخر وهو
+
+135
+00:17:00,300 --> 00:17:05,740
+العلاقة الحميمية بين الشاعر والمرثى
+
+136
+00:17:10,110 --> 00:17:20,230
+كذلك نرى أن اللغة أو الأسلوب يكاد يكون أقوى وأجزل
+
+137
+00:17:20,230 --> 00:17:27,050
+مما رأيناه في شعر المجنون واللهو، مثلا، أما قصيرة
+
+138
+00:17:27,050 --> 00:17:31,450
+الهجاء، فنلاحظ في هذا الموضوع أن أبا نواس لم يقف
+
+139
+00:17:31,450 --> 00:17:36,620
+عند حدود سلب القيمة الخلقية من المهجو، بل نراه يجعل
+
+140
+00:17:36,620 --> 00:17:43,020
+من المهجوء أضحوكة يتندر بها، في مثل قوله يهجو
+
+141
+00:17:43,020 --> 00:17:51,400
+إسماعيل ابن نوبخت، يقول: خبز إسماعيل كالوشي، إذا من
+
+142
+00:17:51,400 --> 00:18:00,450
+شقه يرفع، عجبًا من أثر الصنعة فيه، كيف يُخفى إن رفاقك
+
+143
+00:18:00,450 --> 00:18:08,450
+هذا ألطف الأمة كفة، فهنا الشاعر لا يقف عند سلب
+
+144
+00:18:08,450 --> 00:18:15,550
+المهجو أو سلب الرذائل من .. سلب الفضاء من المهجو
+
+145
+00:18:15,550 --> 00:18:20,710
+والساق الرذائل به، فلم يعني .. فلم يقف عند وصيه
+
+146
+00:18:20,710 --> 00:18:31,430
+بالبخل، إنما جعله أضحوكة ويتندر بها، فعندما
+
+147
+00:18:31,430 --> 00:18:37,250
+قال: خبز إسماعيل كالوشي، يعني كالثوب الموشي المطرز
+
+148
+00:18:37,250 --> 00:18:43,140
+المُجمّل بأنواع الوشي اللي هو التطريز، وهذا دليل عليه
+
+149
+00:18:43,140 --> 00:18:53,400
+على أنه يعظم الخبز ويجمله، لأن الخبز لديه مقدس
+
+150
+00:18:53,400 --> 00:19:02,440
+ومعظم وتعميم للبخل، قال: عجبا من أثر صنعة فيه كيف
+
+151
+00:19:02,440 --> 00:19:10,070
+يُخفى، يعني أنه حريص على أن يبقى رغيف الخبز كاملاً
+
+152
+00:19:10,070 --> 00:19:18,850
+غير منقوص، وإذا كسر يعيده ويلسقه بطريقة ماهرة كما
+
+153
+00:19:18,850 --> 00:19:26,850
+يفعل الرفاء الذي يصلح الثياب، لأنه يزيل أماكن العيب
+
+154
+00:19:26,850 --> 00:19:30,430
+فيه بطريقة ماهرة
+
+155
+00:19:33,640 --> 00:19:40,960
+أما فيما يتعلق بالمقدمة الطلالية، فإن أبا نواس دعا
+
+156
+00:19:40,960 --> 00:19:50,000
+إلى ترك المقدمة الطلالية في أكثر من مكان، ولكن هذه
+
+157
+00:19:50,000 --> 00:19:57,700
+الدعوة لم تلقَ استجابة في هذا العصر، ولكنها مهدت ل
+
+158
+00:19:58,700 --> 00:20:07,080
+مهدت هذه الدعوة لترك المقدمة في العصور اللاحقة
+
+159
+00:20:07,080 --> 00:20:17,980
+وزعزعت أيضًا الشعراء في أهمية هذه المقدمة، يقول أبو
+
+160
+00:20:17,980 --> 00:20:26,270
+نواس: لا تبكي ليلة ولا تطرب إلى هندي، واشرب على الورد
+
+161
+00:20:26,270 --> 00:20:34,010
+من حمراء كالورد كأسًا إذا حضرت في قلب شاربها أجدته
+
+162
+00:20:34,010 --> 00:20:40,350
+حمرتها في العين والخَدّ، فالخمر ياقوتة والكأس لؤلؤة
+
+163
+00:20:40,350 --> 00:20:47,510
+في كفّ جارية ممشوقة القَدّ تسقيك من يدها خمرًا ومن
+
+164
+00:20:47,510 --> 00:20:51,830
+فمها خمرًا، فما لك من سكرين من بده
+
+165
+00:20:54,780 --> 00:21:02,940
+فما لك من سكريني من بدي، أيضًا يقول: عاج الشقي على
+
+166
+00:21:02,940 --> 00:21:11,240
+رسم يسائله وعزته، أسأل عن خمارة البلدي، يبكي على طلل
+
+167
+00:21:11,240 --> 00:21:17,600
+الماضين من أسدٍ لا درّذ الركه، قل لي من بنوا أسدي
+
+168
+00:21:18,210 --> 00:21:25,630
+داعذا عدمتك واشربها معتقة صفراء، تفرّق بين الروح
+
+169
+00:21:25,630 --> 00:2
+
+201
+00:25:15,170 --> 00:25:22,390
+أبي بكر الصولي وطريق حمزة الأصفهاني وورد هذا الشعر
+
+202
+00:25:22,390 --> 00:25:32,490
+من طريقين يدل على صحة نسبته إلى أبي نواس هذا
+
+203
+00:25:32,490 --> 00:25:39,410
+الشيء الثالث أن هذا الشعر الزهد ليسفي
+
+204
+00:25:39,410 --> 00:25:48,070
+يعني ليس خارج التوقع بل إنه نتيجة منطقية لذلك 
+
+205
+00:25:48,070 --> 00:25:55,370
+الصراع الداخل الذي كان يشتغل أو يشتعل في نفس ابن
+
+206
+00:25:55,370 --> 00:26:03,490
+نواس إنه صراع بين قوة الخير وقوة الشر أو قيم الخير
+
+207
+00:26:03,490 --> 00:26:11,870
+وقيم الشر، الثقافة الإسلامية التي ترعرع فيها أبو
+
+208
+00:26:11,870 --> 00:26:24,050
+نواس لم تكن فترة هينة بل كانت قوية جدا وغزيرة جدا
+
+209
+00:26:24,050 --> 00:26:32,950
+ولذلك كانت صحوة الضمير عند أبي نواس قوية جدا القوة
+
+210
+00:26:32,950 --> 00:26:43,870
+الثقافة الكامنة في نفسه وسعتها وشمولها لكل مناحي
+
+211
+00:26:43,870 --> 00:26:51,150
+مكوناته النفسية والثقافية فليس 
+
+212
+00:26:51,150 --> 00:26:58,630
+غريبًا أن يكون زاهدًا إنما الغريب أن يكون غير ذلك
+
+213
+00:27:01,790 --> 00:27:10,130
+أيضًا يلاحظ أن شعر الزهد عند أبي نواس هو نتيجة 
+
+214
+00:27:10,130 --> 00:27:15,430
+نتيجة إيه؟ رد فعل عنيفة وقوية أقوى من المجنون اللي
+
+215
+00:27:15,430 --> 00:27:23,040
+هو اللهو والتعابس الذي غرق فيه لفترة من الزمن كذلك
+
+216
+00:27:23,040 --> 00:27:30,800
+ما يؤكد على أن الزهد هو حقيقة عند أبي نواس أنه جاء
+
+217
+00:27:30,800 --> 00:27:36,880
+متوافقا أو موافقا لتعاليم الإسلام ولم يطعن في شعره 
+
+218
+00:27:36,880 --> 00:27:46,240
+أحد أو أعابه أو انتقده، فيقول مثلا يا طالب الدنيا
+
+219
+00:27:46,240 --> 00:27:53,820
+ليجمعها جمحت بك الآمال فاقتصدي والقصد أحسن ما عملت
+
+220
+00:27:53,820 --> 00:27:59,680
+به فاسلك سبيل الخير واجتهدي وعمل لدار أن تجعلها 
+
+221
+00:27:59,680 --> 00:28:02,500
+دار المقامة آخر الأبد
+
+222
+00:28:05,640 --> 00:28:14,360
+إذا الزهد عند أبي نواس زهد إسلامي وحقيقي وليس
+
+223
+00:28:14,360 --> 00:28:22,100
+منتحلاً وليس خارجا عن دائرة التوقع فهو شيء متوقع
+
+224
+00:28:22,100 --> 00:28:28,640
+متوقع وشيء أصيل بأصالة الثقافة الإسلامية الموجودة
+
+225
+00:28:28,640 --> 00:28:36,320
+في نفسه والتي تلقاها في مساجد البصرة وحفظه للقرآن
+
+226
+00:28:36,320 --> 00:28:42,880
+والحديث والشعر العربي فهذا دليل على أن الزهد هو
+
+227
+00:28:42,880 --> 00:28:47,760
+حقيقة وليس أسطورة
+
+228
+00:28:50,830 --> 00:28:55,070
+هذا وبالله التوفيق وصلى اللهم على نبينا محمد وعلى
+
+229
+00:28:55,070 --> 00:28:58,390
+آله وصحبه وسلم تسليما كثيرا 

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/AXkgumImG1k_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,916 @@
+1
+00:00:06,610 --> 00:00:09,890
+باسم الله الرحمن الرحيم و أصلّي و أسلم على نبينا
+
+2
+00:00:09,890 --> 00:00:16,270
+محمد و على آله و صحبه و أسلم تسليما كثيرا و بعد في
+
+3
+00:00:16,270 --> 00:00:25,450
+هذه المحاضرة نتناول شخصية شاعرية كانت من أهم
+
+4
+00:00:25,450 --> 00:00:34,910
+القامات الشعرية في هذا العصر وهي شخصية أبو نواز
+
+5
+00:00:37,540 --> 00:00:46,920
+وأبو نواز أشتهر في هذا العصر بالشعري الغزل واللهو
+
+6
+00:00:46,920 --> 00:00:53,560
+والمجون فهو علم من أعلام شعراء المجون في هذا العصر
+
+7
+00:00:53,560 --> 00:01:01,700
+ولذلك جعلناه علما من أعلام الشعر في هذا العصر هناك
+
+8
+00:01:01,700 --> 00:01:09,690
+مجموعة من العوامل التي أثرت في شاعريتهالعام الأول
+
+9
+00:01:09,690 --> 00:01:18,370
+هو نسبه غير عربي ولد أبو نواس عام تسع وثلاثين ومئة
+
+10
+00:01:18,370 --> 00:01:27,930
+للهجرة من أبوينه فارسيين في مدينة الأهواز وأثيرت
+
+11
+00:01:27,930 --> 00:01:37,560
+حوله شبهات كثيرةقيل إن أباه كان عربيا وقوى حجته
+
+12
+00:01:37,560 --> 00:01:48,500
+بأن كنيته هي كنيه يمانية لأن هذه كنيه تستعمل في
+
+13
+00:01:48,500 --> 00:01:57,100
+اليمن ابو نواس العمل الثاني هو اليهتم فقد توفي
+
+14
+00:01:57,100 --> 00:02:05,270
+أبوه و هو في السادسة من عمرهثم قامت برعايته أمه
+
+15
+00:02:05,270 --> 00:02:12,210
+فانتقلت به إلى البصرة وقامت بتربيته فحافظ القرآن
+
+16
+00:02:12,210 --> 00:02:19,270
+وأطرافا من الشعر وقد ذكرنا من قبل أنه كان يحفظ
+
+17
+00:02:19,270 --> 00:02:27,700
+ستين ديوانا من دواوين النساءغير ما كان يحفظهم من
+
+18
+00:02:27,700 --> 00:02:36,000
+شعري الرجال وكان يحفظ سبعمائة أرجودة غير ما كان
+
+19
+00:02:36,000 --> 00:02:44,900
+يحفظهم من القصيد وقال فيه الجاحظ لم أرى أحد أعلم
+
+20
+00:02:44,900 --> 00:02:53,170
+بالشعري من أبي نواز أو كما قال ابن قتيبة عفواالعمل
+
+21
+00:02:53,170 --> 00:02:57,530
+الثالث هو الاختلاف إلى حلقات العلم كان يتردد على
+
+22
+00:02:57,530 --> 00:03:01,850
+حلقات العلم في دراسة علوم اللغة العربية والدين
+
+23
+00:03:01,850 --> 00:03:06,990
+والفقه والتفسير والحديث حتى إنه كان عالمًا بالفتية
+
+24
+00:03:06,990 --> 00:03:14,690
+بصيرًا بالاختلاف صاحب نظر وحفظ ومعرفة بطرق الحديث
+
+25
+00:03:14,690 --> 00:03:19,550
+يعرف الناسخ والمنسوخ والمحكم والمتشابه من القرآن
+
+26
+00:03:19,550 --> 00:03:25,950
+الكريمكما طلب علم الكلام، حتى إنه قيل إنه بدأ
+
+27
+00:03:25,950 --> 00:03:31,010
+متكلمًا، ثم انتقل إلى نظم الشعر، وهذا الكم من
+
+28
+00:03:31,010 --> 00:03:38,250
+العلم يظهر أنه كان ذا ثقافة عالية وشخصية غنية
+
+29
+00:03:38,250 --> 00:03:44,960
+بالتنوع، لا التناقضكما يظن البعض فشخصية ابن واس
+
+30
+00:03:44,960 --> 00:03:53,720
+شخصية فيها تنوع وليس تناقض هذا التنوع أوجد لديه
+
+31
+00:03:53,720 --> 00:04:02,080
+صراع داخليًا فتارة تغلب عليه نزعة الزهد وتارة تغلب
+
+32
+00:04:02,080 --> 00:04:09,000
+عليه نزعة المجون واللهو حتى غلب عليه الزهد في آخر
+
+33
+00:04:09,000 --> 00:04:17,570
+حياته ومات عليهلأن مقومات الذهب وذافعية الثقافة
+
+34
+00:04:17,570 --> 00:04:24,670
+الإسلامية هي التي تغلبت وانتصرت في آخر المطاف وفي
+
+35
+00:04:24,670 --> 00:04:30,450
+الجولة الأخيرة وسنتناول ذلك في حينه إن شاء الله
+
+36
+00:04:30,450 --> 00:04:38,940
+اطلاعه على ثقافات عصرهفقد كان مثقفاً عالي التثقيف
+
+37
+00:04:38,940 --> 00:04:46,760
+و ساعدته إيجادته للغة الفارسية على التبحر في ثقافة
+
+38
+00:04:46,760 --> 00:04:52,780
+الفارسية وغيرها من الثقافات كان أبو نواس مليح
+
+39
+00:04:52,780 --> 00:04:58,280
+الوجه وله قبول عند الناس
+
+40
+00:05:00,530 --> 00:05:08,770
+هناك عامل آخر ربما يكون سلبي في حياة أبي نواث وهو
+
+41
+00:05:08,770 --> 00:05:17,590
+سيرة أمه واتصاله بوالدة ابن الح��اب أحد المجان في
+
+42
+00:05:17,590 --> 00:05:24,540
+هذا العصرفهذا هو الذي ربما يعني يرجع إليه إفساد
+
+43
+00:05:24,540 --> 00:05:33,420
+أبي نواز كما أن سيرة أمه لم تعجبه فربما كانت هي
+
+44
+00:05:33,420 --> 00:05:43,440
+الدافع ورا إنحرافه نحو المجون ومرافقة المجان
+
+45
+00:05:43,440 --> 00:05:53,160
+وأصحاب اللهم فأخذ يعنييعبوا الخمر كينس همومه فكان
+
+46
+00:05:53,160 --> 00:06:00,680
+كالمستجير من الرمضاء بالنار تفتقت
+
+47
+00:06:00,680 --> 00:06:05,820
+شعيرية أبن وست مبكرا ويعاد من أعجيب عصره في الشعر
+
+48
+00:06:05,820 --> 00:06:10,520
+كان يملك قريحة شعرية سقلها بالدرس الطويل للشعر
+
+49
+00:06:10,520 --> 00:06:17,610
+القديم واللغة العربيةوغزّاه بالمحتوى الإسلامي
+
+50
+00:06:17,610 --> 00:06:22,390
+والثقافة الإسلامية وغيرها من ثقافات عصره قال
+
+51
+00:06:22,390 --> 00:06:30,910
+الجاحظ ما رأيت أحدًا أعلم باللغة من أبي نواس وقدمت
+
+52
+00:06:30,910 --> 00:06:34,330
+شخصيته في اتجاهين اتجاه يحافظ على التقاليد
+
+53
+00:06:34,330 --> 00:06:41,730
+الموضوعة دون أن يسقط أو يشتط في التجديدوهذا ما
+
+54
+00:06:41,730 --> 00:06:47,890
+نراه في مدائحه وأراجيزه ومرثيه واتجاه يجدد فيه
+
+55
+00:06:47,890 --> 00:06:53,570
+تجديدا واسعا المعاني والألفاظ وهذا ما نلاحظه في
+
+56
+00:06:53,570 --> 00:07:01,070
+أهاجيه وغزلياته وخمرياته أما بالنسبة لموضوعات شعره
+
+57
+00:07:01,070 --> 00:07:10,450
+فنبدأ بقصيدة المدح فكان أبو نواس يمدححسب الممدوح
+
+58
+00:07:10,450 --> 00:07:19,170
+أي يراعي الممدوح في المعاني التي يصف بها هذا
+
+59
+00:07:19,170 --> 00:07:22,610
+الممدوح وكان
+
+60
+00:07:25,890 --> 00:07:37,530
+هذه المراعاة ناشئة من عبقرية أبي نواث وسليقته
+
+61
+00:07:37,530 --> 00:07:45,610
+وامتلاكه للمقاومات والمقدرات الأسلوبية والفنية
+
+62
+00:07:45,610 --> 00:07:47,190
+والثقافية
+
+63
+00:07:49,160 --> 00:07:54,060
+فمثلًا يلتزم بالمقدمة الطلالية التقليدية في مدائها
+
+64
+00:07:54,060 --> 00:08:00,400
+لكنه لا يطيل فيها وهذه علامة فارقة بينه وبين بشار
+
+65
+00:08:00,400 --> 00:08:09,000
+إبن بورد فنراه يمدح الخصيب فيقول في المقدمة أجارة
+
+66
+00:08:09,000 --> 00:08:17,490
+بيتين أبوك غيور وميسور ما يرجى لديك عسيرويقول في
+
+67
+00:08:17,490 --> 00:08:23,950
+مدح الأمين يا دار ما فعلت بك الأيام لم تبقى فيك
+
+68
+00:08:23,950 --> 00:08:30,830
+بشاشة تستام أما فيما يتعلق بمعانيه يعني معاني
+
+69
+00:08:30,830 --> 00:08:35,450
+المدحفنجده دائما ايه؟ أو غالبا يبالغ في صفات
+
+70
+00:08:35,450 --> 00:08:43,330
+الممدوح كما يقول في الرشيد وأخفت أهل الشرك حتى إنه
+
+71
+00:08:43,330 --> 00:08:50,750
+لتخافك النطف التي لم تخلقي ويقول في الرشيد أيضاملك
+
+72
+00:08:50,750 --> 00:08:59,010
+تصور في القلوب مثاله فكأنه لم يخل منه مكانه ومن
+
+73
+00:08:59,010 --> 00:09:07,610
+مبلغاته تصويره الطريف لبعض ممدحيه فيقول تغطيت من
+
+74
+00:09:07,610 --> 00:09:16,410
+دهري بظل جناحه فعيني ترا دهري وليس يرانيفلو تسأل
+
+75
+00:09:16,410 --> 00:09:23,410
+الأيام ما اسمي لما درت، وأين مكاني ما عرفنا مكاني
+
+76
+00:09:23,410 --> 00:09:27,270
+ونرى
+
+77
+00:09:27,270 --> 00:09:33,350
+أبا نواس يستعمل الألفاظ السهلة التي تموج نعمة ورقة
+
+78
+00:09:33,350 --> 00:09:41,430
+وخفةوذلك إذا كان على علاقة حميمة مع الممدوح كما في
+
+79
+00:09:41,430 --> 00:09:49,250
+مدح الأمين يقول أضحى الإمام محمد للدين نورا يقتبس
+
+80
+00:09:49,250 --> 00:09:56,940
+تبكي البدور لضحكه والسيف يضحك إن عبسوطبعا البدور
+
+81
+00:09:56,940 --> 00:10:09,740
+جمع بدرة وهي كيث فيه مبلغ معين من المال نلاحظ
+
+82
+00:10:09,740 --> 00:10:16,380
+الألفاظ سهلة واضحة عذبة لا غموضة فيها ولا غربة
+
+83
+00:10:16,380 --> 00:10:19,460
+وأيضا
+
+84
+00:10:21,700 --> 00:10:29,700
+نراه إذا في المذحة يتميز بهذه الميزات الثل��ث
+
+85
+00:10:29,700 --> 00:10:35,220
+الانتجام أحيانا بالمقدمة الطلالية ولكنه لا يطيل
+
+86
+00:10:35,220 --> 00:10:42,780
+فيها والشيء الثاني أنه يبالغ في التصوير والشيء
+
+87
+00:10:42,780 --> 00:10:50,980
+الثالث سهولة الألفاظ وعدم غموضهافي المعاني وأيضا
+
+88
+00:10:50,980 --> 00:10:56,140
+البعد عن الكلمات الغريبة وهذا البعد عن الكلمات
+
+89
+00:10:56,140 --> 00:11:02,000
+الغريبة ليس جهلا في اللغة عند أبي نواس وإنما كان
+
+90
+00:11:02,000 --> 00:11:11,780
+يلائم بين الممدوح والألفاظ والمعانيوقد رأينا أن
+
+91
+00:11:11,780 --> 00:11:17,580
+كما قال جاحظ لم أرى أحد أعلم باللغة من أبلي نواس
+
+92
+00:11:17,580 --> 00:11:27,400
+فليس معنى أنه يأتي بألفاظ سهلة أنه لا يعرف الكلمات
+
+93
+00:11:27,400 --> 00:11:32,700
+الغريبة أو أنه يجهل الأساليب القوية لأ إنما هذا
+
+94
+00:11:32,700 --> 00:11:38,690
+يدل على شاعريتهلأنه يخاطب ويستعمل من اللغة ما
+
+95
+00:11:38,690 --> 00:11:44,350
+يناسبها ومن الممدوحين وما يناسبهم من الألفاظ
+
+96
+00:11:44,350 --> 00:11:52,170
+والمعام من
+
+97
+00:11:52,170 --> 00:12:02,710
+أكثر الموضوعات التي تقرب أبو نواس التي تقرب أبو
+
+98
+00:12:02,710 --> 00:12:11,240
+نواس من القديمهو شعر الطرد أو شعر الصيد فمن خلال
+
+99
+00:12:11,240 --> 00:12:19,340
+هذه القصيدة نستطيع أن نعرف أن أبا نواس كان على
+
+100
+00:12:19,340 --> 00:12:28,380
+علاقة قوية وخبرة عظيمة باللغة وغريبها ففي إحدى
+
+101
+00:12:28,380 --> 00:12:34,900
+طردياته يبدو أبو نواسكما لو كان شاعراً من شعراء
+
+102
+00:12:34,900 --> 00:12:41,720
+البدو في العصر الأموي كأبي نخيلة والشمردل يقول
+
+103
+00:12:41,720 --> 00:12:51,300
+مثلا في ترضياته في أحد ترضياته لما تبد الصبح من
+
+104
+00:12:51,300 --> 00:12:58,720
+حجابه كطلعة الأشمطمن جلبابه وانعدل الليل إلى مقابه
+
+105
+00:12:58,720 --> 00:13:08,780
+كالحبشي افتر عن أنيابه هجنا بكلب طالما هجنا به
+
+106
+00:13:08,780 --> 00:13:16,780
+ينتسف المقودة من كلابه كأن متنيه لدى انسرابه متنا
+
+107
+00:13:16,780 --> 00:13:24,750
+شجاع لجّ في انسيابهكأنما الأظفور في قنابه موسى
+
+108
+00:13:24,750 --> 00:13:33,370
+صناع رد في نصابه، كأن نصا ما توكلنا به يعفو على ما
+
+109
+00:13:33,370 --> 00:13:40,950
+جر من ثيابه، ترى سوام الوحش يحتوي به يروحنا أسرى
+
+110
+00:13:40,950 --> 00:13:48,650
+ذفره ونابهففي هذه الطردية أو هذه القصيدة نرى أن
+
+111
+00:13:48,650 --> 00:13:58,790
+أبا نواس يبدو كما لو كان شاعرا عربيا بدويا يلبس
+
+112
+00:13:58,790 --> 00:14:05,630
+بجاد البدوي و يظهر ذلك من خلال هذه الكلمات التي
+
+113
+00:14:05,630 --> 00:14:09,530
+يستعملها
+
+114
+00:14:09,530 --> 00:14:12,190
+شعراء البادية
+
+115
+00:14:17,040 --> 00:14:27,520
+فطبعا هذه الكلمات يعني كثيرة مثل كلمة الأشمط وإن
+
+116
+00:14:27,520 --> 00:14:36,190
+عدلةوفترة وهجنة وانسرابه
+
+117
+00:14:36,190 --> 00:14:45,570
+الأذفور القناب يعفو كل هذه كلمات كلمات بدوية تظهر
+
+118
+00:14:45,570 --> 00:14:48,450
+في شعر الأعراب أو البدو
+
+119
+00:14:53,930 --> 00:15:01,830
+أما قصيدة الإثاء هي تخير لها أبو نواس أسلوبا جزلا
+
+120
+00:15:01,830 --> 00:15:06,690
+مسئولا و ربما يأتي بالكلمات الغريبة خاصة إذا كان
+
+121
+00:15:06,690 --> 00:15:14,000
+الميت لغويا و قد يتخفف من ذلك أحيانايقول في رسائي
+
+122
+00:15:14,000 --> 00:15:22,020
+عالم اللغة خلف الأحمر أودى جماع العلم إذ أودى خلف
+
+123
+00:15:22,020 --> 00:15:28,820
+من لا يعد العلم إلا ما عرف كنا متى ما ندن منه
+
+124
+00:15:28,820 --> 00:15:37,920
+نغتلف رواية لا تجتنا من الصحفأما إذا كان العلاقة
+
+125
+00:15:37,920 --> 00:15:47,840
+بينه وبين الميت علاقة حميمية فنرى القصيدة تشتعل
+
+126
+00:15:47,840 --> 00:15:56,480
+باللوعة والحرارة وتتميز بالصدقفي مثل قوله يرثي
+
+127
+00:15:56,480 --> 00:16:04,180
+الأمين طوى الموت ما بيني وبين مح��د وليس لما تطوي
+
+128
+00:16:04,180 --> 00:16:13,780
+المنية ناشرهفلا وصل إلا عبرة تستديمها أحاديث نفس
+
+129
+00:16:13,780 --> 00:16:21,980
+ما لها الدهر ذاكره وكنت عليه أحذر الموت وحده فلم
+
+130
+00:16:21,980 --> 00:16:29,340
+يبقى لي شيء عليه أحذره لإن عمرت دور بمن لا أوده
+
+131
+00:16:29,340 --> 00:16:33,000
+لقد عمرت ممن أحب المقابر
+
+132
+00:16:35,780 --> 00:16:43,800
+فنلاحظ هنا أن المعاني صادقة نابعة من تجربة صادقة
+
+133
+00:16:43,800 --> 00:16:53,240
+وكافة بالموت واعظاوغالبا ما يكون شعر الرثاء صادق
+
+134
+00:16:53,240 --> 00:17:00,300
+صادقا فكيف اذا كان ايضا او اضافنا سبب اخر وهو
+
+135
+00:17:00,300 --> 00:17:05,740
+العلاقة الحميمية بين الشاعر والمرثى
+
+136
+00:17:10,110 --> 00:17:20,230
+كذلك نرى أن اللغة أو الأسلوب يكاد يكون أقوى وأجزل
+
+137
+00:17:20,230 --> 00:17:27,050
+مما رأيناه في شعري المجنون واللهو مثلا أما قصيرة
+
+138
+00:17:27,050 --> 00:17:31,450
+الهجاء فنلاحظ في هذا الموضوع أن أبا نواس لم يقف
+
+139
+00:17:31,450 --> 00:17:36,620
+عند حدود سلب القيمة الخلقية من المهجومبل نراه يجعل
+
+140
+00:17:36,620 --> 00:17:43,020
+من المهجوء أضحوكة يتنضر بها في مثل قوله يهجو
+
+141
+00:17:43,020 --> 00:17:51,400
+إسماعيل ابن نوبخت يقول خبز إسماعيل كالوشي إذا من
+
+142
+00:17:51,400 --> 00:18:00,450
+شقه يرفععجبًا من أثر الصنعة فيه كيف يُخفى إن رفاقك
+
+143
+00:18:00,450 --> 00:18:08,450
+هذا ألطف الأمة كفة فهنا الشاعر لا يقف عند سلب
+
+144
+00:18:08,450 --> 00:18:15,550
+المهجو أو سلب الرذائل من .. سلب الفضاء من المهجو
+
+145
+00:18:15,550 --> 00:18:20,710
+والساق الرذائل به فلم يعني .. فلم يقف عند وصيه
+
+146
+00:18:20,710 --> 00:18:31,430
+بالبخل إنما جعلجعله أضحوك و تندر بها فعندما
+
+147
+00:18:31,430 --> 00:18:37,250
+قال خبز إسماعيل كالوشي يعني كالثوب الموشي المطرز
+
+148
+00:18:37,250 --> 00:18:43,140
+المجمل بأنواع الوشي اللي هو التطريزوهذا دليل عليه
+
+149
+00:18:43,140 --> 00:18:53,400
+على أنه يعظم الخبز ويجمله لأن الخبز لديه مقدس
+
+150
+00:18:53,400 --> 00:19:02,440
+ومعظم وتعميخ للبخل قال عجبا من أثر صنعة فيه كيف
+
+151
+00:19:02,440 --> 00:19:10,070
+يُخفىيعني أنه حريص على أن يبقى رغيف الخبز كاملا
+
+152
+00:19:10,070 --> 00:19:18,850
+غير منقوص وإذا كسر يعيده ويلسقه بطريقة ماهرة كما
+
+153
+00:19:18,850 --> 00:19:26,850
+يفعل الرفاء الذي يصلح الثياب لأنه يزيل أماكن العيب
+
+154
+00:19:26,850 --> 00:19:30,430
+فيه بطريقة ماهرة
+
+155
+00:19:33,640 --> 00:19:40,960
+أما فيما يتعلق بالمقدمة الطلالية فإن أبا نواز دعى
+
+156
+00:19:40,960 --> 00:19:50,000
+إلى ترك المقدمة الطلالية في أكثر من مكان ولكن هذه
+
+157
+00:19:50,000 --> 00:19:57,700
+الدعوة لم تلقى استجابة في هذا العصر ولكنها مهدت ل
+
+158
+00:19:58,700 --> 00:20:07,080
+مهدد هذه الدعوة لترك المقدمة في الأجالة اللاحقة
+
+159
+00:20:07,080 --> 00:20:17,980
+وزعزعت أيضًا الشعراء في أهمية هذه المقدمة يقول أبو
+
+160
+00:20:17,980 --> 00:20:26,270
+نواث لا تبكي ليلة ولا تطرب إلى هنديواشرب على الورد
+
+161
+00:20:26,270 --> 00:20:34,010
+من حمراء كالورد كأسا إذا حضرت في قلب شاربها أجدته
+
+162
+00:20:34,010 --> 00:20:40,350
+حمرتها في العين و الخد فالخمر ياقوتة و الكأس لؤلؤة
+
+163
+00:20:40,350 --> 00:20:47,510
+في كف جارية ممشوقة القد تسقيك من يدها خمرا و من
+
+164
+00:20:47,510 --> 00:20:51,830
+فمها خمرا فما لك من سكرين من بده
+
+165
+00:20:54,780 --> 00:21:02,940
+فمالك من سكريني من بدي أيضًا يقول عاج الشقي على
+
+166
+00:21:02,940 --> 00:21:11,240
+رسم يسائله وعزته أسأل عن خمارة البلدي يبكي على طلل
+
+167
+00:21:11,240 --> 00:21:17,600
+الماضين من أسد لا درّذ الركه قل لي من بنوا أسدي
+
+168
+00:21:18,210 --> 00:21:25,630
+داعذا عدمتك واشربها معتقة صفراء تفرق بين الروح
+
+169
+00:21:25,630 --> 00:21:32,950
+والجسدنلاحظ أنه في هذه الأشعار يدعو إلى ترك
+
+170
+00:21:32,950 --> 00:21:40,890
+المقدمة الطلالية ويدعو إلى المقدمة الخمرية وهذه
+
+171
+00:21:40,890 --> 00:21:48,850
+الدعوة وإن لم تلقى استجابة واسعة في هذا العصر كما
+
+172
+00:21:48,850 --> 00:21:55,720
+أن أبا نواز نفسهاستعمل المقدمة الطلالية كما رأينا
+
+173
+00:21:55,720 --> 00:22:02,740
+من قبل ولكن هذه الدعوة وإن لم تنجح في هذا العصر
+
+174
+00:22:02,740 --> 00:22:07,600
+إلا أنها مهدت وزعزعت
+
+175
+00:22:07,600 --> 00:22:13,640
+ثقة الشعراء بالمقدمة مما أدى إلى إحداث تطوير
+
+176
+00:22:13,640 --> 00:22:21,190
+وتجديد للمقدمة كما رأينا فيما سبقعندما تنولنا
+
+177
+00:22:21,190 --> 00:22:22,690
+قفيلة المدعى
+
+178
+00:22:26,560 --> 00:22:34,680
+القصيدة الأخيرة هي قصيدة الذهد وقصيدة الذهد نالت
+
+179
+00:22:34,680 --> 00:22:44,260
+تشكيكا وشبهات عدة عند الباحثين وأشاء البعض فهم
+
+180
+00:22:44,260 --> 00:22:49,800
+دوافع الشاعر وشخصية
+
+181
+00:22:49,800 --> 00:22:56,630
+الشاعر ومكوناته الثقافية والنفسيةفمنهم من قال إن
+
+182
+00:22:56,630 --> 00:23:02,450
+ما نسب من شعر الذهد لأبي نواز هو شعر منتحل يعني
+
+183
+00:23:02,450 --> 00:23:11,530
+منسوب إليه وهذا يحتاج إلى نقد
+
+184
+00:23:11,530 --> 00:23:19,370
+وتحليل فمن قال أن الذهد عند أبي نواز هو مرحلة
+
+185
+00:23:19,370 --> 00:23:26,550
+عابرة من مراحل حياتهالشعيرية ثم عاد إليها ثانية
+
+186
+00:23:26,550 --> 00:23:36,170
+فهذا يعني ليس صحيحا ربما
+
+187
+00:23:36,170 --> 00:23:41,010
+يكون هدف هؤلاء الذين قالوا إن الذهد عند أبو نواز
+
+188
+00:23:41,010 --> 00:23:47,070
+مرحلة عابرة أرادوا أن يحافظوا على العالميةعالمية
+
+189
+00:23:47,070 --> 00:23:55,250
+المجنون اللاهو عند ابن واس ويلتقوا معاه على هذا
+
+190
+00:23:55,250 --> 00:23:59,750
+الصعيد او على هذه المكانة
+
+191
+00:24:01,660 --> 00:24:07,380
+ولكن الحقيقة أن الذهد عند أبو نواس كان مرحلة أخيرة
+
+192
+00:24:07,380 --> 00:24:14,380
+وليس مرحلة عابرة يعني كانت في وسط حياته ثم عاد إلى
+
+193
+00:24:14,380 --> 00:24:20,160
+حالته الأولى كانت مرحلة أخيرة ودليل على ذلك أن
+
+194
+00:24:20,160 --> 00:24:25,980
+الإمام الشابعي رضي الله عنه أتى أبو نواس وهو يجود
+
+195
+00:24:25,980 --> 00:24:34,760
+بنفسه وهو يحتضرفسأله ماذا أعددت لهذا اليوم فقال
+
+196
+00:24:34,760 --> 00:24:41,900
+أبو نواز تعظمني ذنبي فلمّا قرنته بعفوك كان عفوك
+
+197
+00:24:41,900 --> 00:24:49,120
+أعظمها هذا دليل على أن الذهد هو مرحلة أخيرة في
+
+198
+00:24:49,120 --> 00:24:58,420
+حياة أبي نواز الأمر الآخر أن بعض الباحثيننفى شعر
+
+199
+00:24:58,420 --> 00:25:06,420
+الذهد عند أبي نواز وقال إنه شعر دخيل والحقيقة أن
+
+200
+00:25:06,420 --> 00:25:15,170
+هذا الشعر شعر الذهد عند أبي نوازجاء من طريقين طريق
+
+201
+00:25:15,170 --> 00:25:22,390
+أبي بكر الصولي وطريق حمزة الأصفاني وورد هذا الشعر
+
+202
+00:25:22,390 --> 00:25:32,490
+من طريقين يدل على صحة نسبته إلى أبي نواز هذا
+
+203
+00:25:32,490 --> 00:25:39,410
+الشيء الشيء الثالث أن هذا الشعر الشعر الذهد ليسفي
+
+204
+00:25:39,410 --> 00:25:48,070
+يعني ليس خارج التوقع بل إنه نتيجة منطقية لذلك
+
+205
+00:25:48,070 --> 00:25:55,370
+الصراع الداخل الذي كان يشتغل أو يشتعل في نفس أبن
+
+206
+00:25:55,370 --> 00:26:03,490
+واس إنه صراع بين قوة الخير و قوة الشر أو قيم الخير
+
+207
+00:26:03,490 --> 00:26:11,870
+و قيم الشرالثقافة الإسلامية التي ترعرع فيها أبو
+
+208
+00:26:11,870 --> 00:26:24,050
+نواس لم تكن فترة هينة بل كانت قوية جدا وغزيرة جدا
+
+209
+00:26:24,050 --> 00:26:32,950
+ولذلك كانت صحرة الضمير عند أبي نواس قوية جدالقوة
+
+210
+00:26:32,950 --> 00:26:43,870
+الثقافة الكامنة في نفسه وسعتها وشمولها لكل مناحي
+
+211
+00:26:43,870 --> 00:26:51,150
+مكوناته النفسية والثقافية فليس
+
+212
+00:26:51,150 --> 00:26:58,630
+غريبًا أن يكون زاهدًا إنما الغريب أن يكون غير ذلك
+
+213
+00:27:01,790 --> 00:27:10,130
+أيضًا يلاحظ أن شعر الذهد عند أبي نواز هو نتيجة
+
+214
+00:27:10,130 --> 00:27:15,430
+نتيجة إيه؟ رد فعل عنيفة وقوية أقوى من المجنون اللي
+
+215
+00:27:15,430 --> 00:27:23,040
+هو اللهو والتعابس الذي غلق فيهلفترة من الزمن كذلك
+
+216
+00:27:23,040 --> 00:27:30,800
+ما يؤكد على أن الذهد هو حقيقة عند أبي نواس أنه جاء
+
+217
+00:27:30,800 --> 00:27:36,880
+متوافقا أو موافقا لتعاليم الإسلام ولم يطعن في شعره
+
+218
+00:27:36,880 --> 00:27:46,240
+أحد أو أعابه أو انتقدهفيقول مثلا يا طالب الدنيا
+
+219
+00:27:46,240 --> 00:27:53,820
+ليجمعها جمحت بك الآمال فاقتصدي والقصد أحسن ما عملت
+
+220
+00:27:53,820 --> 00:27:59,680
+به فاسلك سبيل الخير واجتهدي وعمل لدار أن تجعلها
+
+221
+00:27:59,680 --> 00:28:02,500
+دار المقامة آخر الأبد
+
+222
+00:28:05,640 --> 00:28:14,360
+إذا الذهب عند أبي نواس ذهب إسلامي وحقيقي وليس
+
+223
+00:28:14,360 --> 00:28:22,100
+منتحرا وليس خارجا عن دائرة التوقع فهو شيء متوقع
+
+224
+00:28:22,100 --> 00:28:28,640
+متوقع وشيء أصيلبأصالة الثقافة الإسلامية الموجودة
+
+225
+00:28:28,640 --> 00:28:36,320
+في نفسه والتي تلقاها في مساجد البصرة وحفظه للقرآن
+
+226
+00:28:36,320 --> 00:28:42,880
+والحديث والشعر العربي فهذا دليل على أن الذهد هو
+
+227
+00:28:42,880 --> 00:28:47,760
+حقيقة وليس أسطورة
+
+228
+00:28:50,830 --> 00:28:55,070
+هذا وبالله التوفيق وصلى اللهم على نبينا محمد وعلى
+
+229
+00:28:55,070 --> 00:28:58,390
+آله وصحبه وسلم تسيما كثيرا
+

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/FF2OJnsBtxQ.srt

@@ -0,0 +1,1307 @@
+1
+00:00:05,030 --> 00:00:08,510
+بسم الله الرحمن الرحيم وأصلي وسلم على نبينا محمد
+
+2
+00:00:08,510 --> 00:00:13,330
+وعلى آله وصحبه وسلم تسليمًا كثيرًا في هذه المحاضرة
+
+3
+00:00:13,330 --> 00:00:20,030
+نتناول المؤثرات الاجتماعية في الأدب العباسي كنا في
+
+4
+00:00:20,030 --> 00:00:25,210
+المحاضرة السابقة قد ذكرنا بعضًا من هذه المؤثرات
+
+5
+00:00:25,210 --> 00:00:30,750
+المؤثرات التي هي الحضارة والثراء والترف وهذا حصل
+
+6
+00:00:30,750 --> 00:00:34,870
+بسبب التمازج الجنسي والحضاري والثقافي في هذا العصر
+
+7
+00:00:35,110 --> 00:00:40,630
+بين العربي والعجمي وأدى ذلك إلى تنوع ثقافي وحضاري
+
+8
+00:00:40,630 --> 00:00:47,830
+أيضًا ثراء والترف أدى إلى حصول الرفاهية التي هي فوق
+
+9
+00:00:47,830 --> 00:00:52,090
+الحد الكفاية التي كان يسعى عليها العربي في العصور
+
+10
+00:00:52,090 --> 00:00:57,540
+السابقة كان العربي في السابق يهتم بتحقيق الكفاية
+
+11
+00:00:57,540 --> 00:01:03,540
+أما في هذا العصر فأصبح يبحث عن الرفاهية وهذا ولد
+
+12
+00:01:03,540 --> 00:01:08,040
+في نفسه اتّنعماً والإسراف في المظاهر الاجتماعية
+
+13
+00:01:08,040 --> 00:01:14,500
+والمبالغة في وسائل الزينة والزخرف وهذا أدى بدوره
+
+14
+00:01:14,500 --> 00:01:21,940
+إلى خلق إحساس جمال عميق في النفس في الأدب العربي
+
+15
+00:01:21,940 --> 00:01:28,160
+فارتقى العقل ورقى الإحساس أيضًا تحدثنا عن الرقيق و
+
+16
+00:01:28,160 --> 00:01:33,980
+الجواري وكان له تأثير في تشكيل ظاهرة جديدة عرفت
+
+17
+00:01:33,980 --> 00:01:39,080
+بظاهرة التغذي بالغلمان من روادها مطيّع ابن إياس
+
+18
+00:01:39,080 --> 00:01:46,510
+وولبة ابن الحباب وأبو نواس أيضًا هذه الظاهرة،
+
+19
+00:01:46,510 --> 00:01:51,950
+ظاهرة الرقيق والجواري أحدثت إحساسًا عميقًا بالجمال
+
+20
+00:01:51,950 --> 00:01:57,250
+وضعت تصورًا جماليًا عند شعر العباسي للمرأة
+
+21
+00:01:57,250 --> 00:02:03,630
+وأيضًا ولد إحساسًا رقيقًا عند الشعراء وهذا بدوره
+
+22
+00:02:03,630 --> 00:02:11,630
+أدى إلى ترقيق لغة الشعر في هذا العصر أيضًا كان من
+
+23
+00:02:11,630 --> 00:02:17,610
+تأثير الرقيق والجواري ازدهار فن الغناء في هذا العصر
+
+24
+00:02:17,610 --> 00:02:23,730
+وهو بدوره أعطى مجموعة من المؤثرات في الشعر العباسي
+
+25
+00:02:23,730 --> 00:02:31,510
+مثل ترقيق لغة الشعر ووجدنا أوزانًا خفيفة ومجزوءة
+
+26
+00:02:31,510 --> 00:02:36,720
+تظهر بكثرة في هذا الشعر أيضًا وجدنا المقطعات
+
+27
+00:02:36,720 --> 00:02:44,400
+الشعرية أو القصائد ذات الأبيات المحدودة إذن تركت
+
+28
+00:02:44,400 --> 00:02:50,280
+ظاهرة الرقيق والجواري أثرًا في الشعر العباسي كذلك
+
+29
+00:02:50,280 --> 00:02:58,260
+وجدنا صورًا إبداعية جديدة وكذلك وجدنا تمردًا على
+
+30
+00:02:58,260 --> 00:03:03,780
+مقدمة القصيدة العربية أيضًا تحدثنا في اللقاء السابق
+
+31
+00:03:03,780 --> 00:03:07,280
+عن المجون واللهو وقلنا إن هذه ظاهرة غير عربية
+
+32
+00:03:07,280 --> 00:03:13,780
+لأن منشأها التجاوز، تجاوز الحد الطبيعي
+
+33
+00:03:13,780 --> 00:03:21,260
+للشهوات التي ظهرت في الحضارة الفارسية وانتقلت إلى
+
+34
+00:03:21,260 --> 00:03:25,860
+العرب تحت تأثير الحرية المسرفة التي تحدثنا عنها في
+
+35
+00:03:25,860 --> 00:03:31,100
+المؤثرات السياسية فوجدنا تجاوزًا في التغذي
+
+36
+00:03:31,100 --> 00:03:38,120
+بالغلمان والتغذي بالصفات الصريحة للمرأة أو مفاتن
+
+37
+00:03:38,120 --> 00:03:43,460
+المرأة ورأينا أن الشعراء قد أكثر من الحديث عن
+
+38
+00:03:43,460 --> 00:03:48,740
+الخمر ووصفوا مجالسها وبلغوا في هذه الشهوة حتى
+
+39
+00:03:48,740 --> 00:03:55,500
+أخرجتهم من الدين فتجاوزوا الأوامر الدينية والتعدي
+
+40
+00:03:55,500 --> 00:04:00,820
+على العقيدة الإسلامية كما بينا في اللقاء السابق
+
+41
+00:04:00,820 --> 00:04:07,520
+النقطة التي نشير إليها أيضًا من الظواهر الاجتماعية
+
+42
+00:04:07,520 --> 00:04:15,040
+هي الشعوبية والزندقة ومعنى الشعوبية هي تفضيل غير
+
+43
+00:04:15,040 --> 00:04:24,070
+العربي على ذنب الجنس العربي تفضيل غير عربي على ذنب الجنس
+
+44
+00:04:24,070 --> 00:04:29,670
+العربي ومعلوم أن الإسلام قد حارب الشعوبية ابتداءً
+
+45
+00:04:29,670 --> 00:04:35,110
+وجعل مقياس التفاخر هو التقوى فقال تعالى إن أكرمكم
+
+46
+00:04:35,110 --> 00:04:40,350
+عند الله أتقاكم وقال صلى الله عليه وسلم، «لا فرق
+
+47
+00:04:40,350 --> 00:04:47,090
+لعربي على عجمي إلا بالتقوى» وكان لسيطرة الروم،
+
+48
+00:04:47,090 --> 00:04:53,770
+لسيطرة الفرس في هذه الفترة انطبعت الحياة بطابع
+
+49
+00:04:53,770 --> 00:04:59,830
+فارسي وذلك لأن الفرس كان لهم دور كبير في إقامة
+
+50
+00:04:59,830 --> 00:05:05,290
+دولة بني العباس فظهرت سلوكيات
+
+51
+00:05:06,430 --> 00:05:11,350
+ومواقف اتجاه العرب فقدموا الشعوب الأجنبية على
+
+52
+00:05:11,350 --> 00:05:17,510
+العرب وانتقصوا قدر العرب وحقروا شأنهم وكان دافع
+
+53
+00:05:17,510 --> 00:05:24,520
+ذلك سياسيًا ذلك أن الفرس شعروا بأن أو اعتقدوا بأن
+
+54
+00:05:24,520 --> 00:05:30,100
+العرب هم الذين أزالوا دولة الفرث وأنهم نقلوهم من
+
+55
+00:05:30,100 --> 00:05:39,740
+حياة التنعّم والترف إلى حياة التقشف والشّظف فكان
+
+56
+00:05:39,740 --> 00:05:46,780
+هناك أو نشأ هناك عداء للعرب لأنهم ضيقوا على هؤلاء
+
+57
+00:05:46,780 --> 00:05:55,490
+حياتهم ومعيشتهم الدنيوية ورأوا أيضًا أن الفرس أحق
+
+58
+00:05:55,490 --> 00:06:01,430
+بالسيادة في هذا العصر فانتقصوا عادات العرب
+
+59
+00:06:01,430 --> 00:06:09,120
+وتقاليدهم وتقاليدهم في المعيشة والاجتماع وغيرها مما
+
+60
+00:06:09,120 --> 00:06:15,860
+لا تتفق مع عادات الفرس وتقاليدهم فقد رأينا أنهم قد
+
+61
+00:06:15,860 --> 00:06:22,700
+أسرفوا في اللهو والمجون وهناك دافع أيضًا لمعاداة
+
+62
+00:06:22,700 --> 00:06:28,660
+العرب وهو أن هؤلاء العرب هم الذين يقودون الأمة
+
+63
+00:06:28,660 --> 00:06:37,380
+ويقودون البشرية أما الزندقة فهي لفظ فارسي معرّب
+
+64
+00:06:37,380 --> 00:06:47,920
+أصلها مأخوذ من كلمة الـ Zendethist وهي كلمة فارسية
+
+65
+00:06:47,920 --> 00:06:54,760
+تُطلق على الكتاب المقدس عند المجوس وشاعت هذه
+
+66
+00:06:54,760 --> 00:07:02,260
+الكلمة في المجتمع العباسي وحُرفت إلى كلمة زندقة
+
+67
+00:07:02,260 --> 00:07:09,520
+لتُطلق هذه الكلمة على كل من يتهاون في الدين أو يهزأ
+
+68
+00:07:09,520 --> 00:07:16,200
+بتعاليمه وعباداته أو يتجرأ إسرافًا في المعاصي
+
+69
+00:07:16,200 --> 00:07:21,720
+والمنكرات أو يقول بمقالة بعض الكفار ويؤمنوا
+
+70
+00:07:22,580 --> 00:07:28,960
+بعقائدهم وعلى كل من يتأثر بالفرس في عاداتهم ويسترف
+
+71
+00:07:28,960 --> 00:07:36,180
+في العبث والمجون فالزندقة إذن هي بغض الإسلام وأهله
+
+72
+00:07:36,180 --> 00:07:43,020
+وتعاليمه ثم اتباع طرق أصحاب الملل والنحل الضالة
+
+73
+00:07:43,020 --> 00:07:49,300
+والأهواء الفاسدة والأفعال الملهية وهناك علاقة بين
+
+74
+00:07:49,300 --> 00:07:54,380
+الشعوبية والزندقة، فالشعوبية عامّة، وهي مقدمة
+
+75
+00:07:54,380 --> 00:07:57,460
+للزندقة،
+
+76
+00:07:57,460 --> 00:08:02,720
+ويقول الجاحظ في الربط بين الزندقة والشعوبية، إن
+
+77
+00:08:02,720 --> 00:08:09,660
+عامّة من ارتاب بالإسلام يعني عامة الزنادقة، إنما
+
+78
+00:08:09,660 --> 00:08:16,010
+كان أول ذلك رأي الشعوبية، يعني كان شعوبيًا، ثم
+
+79
+00:08:16,010 --> 00:08:21,530
+تمادى في هذا الرأي والتمادى فيه وطول الجذال المؤدي
+
+80
+00:08:21,530 --> 00:08:27,590
+إلى الضلال فإذا أبغض شيئًا أبغض أهله وإذا أبغض تلك
+
+81
+00:08:27,590 --> 00:08:32,630
+اللغة أبغض تلك الجزيرة وإذا أبغض تلك الجزيرة أحب
+
+82
+00:08:32,630 --> 00:08:38,170
+من أبغ�� تلك الجزيرة فلا زالت أو فلا تزال الحالات
+
+83
+00:08:38,170 --> 00:08:47,360
+تتنقل به حتى ينسلخ عن الإسلام هناك ربط بين الشعوبية
+
+84
+00:08:47,360 --> 00:08:56,540
+والزندقة فالشعوبية أعم والزندقة أخص فكل زنديق شعوبي
+
+85
+00:08:56,540 --> 00:09:02,800
+وليس كل شعوبي زنديق لأن من الشعوبية من يكره العرب
+
+86
+00:09:02,800 --> 00:09:09,200
+ولكنه يحب الإسلام يكره حياة العرب وعاداتهم
+
+87
+00:09:09,200 --> 00:09:12,920
+وعاداتهم ولكنه يحب الإسلام
+
+88
+00:09:15,740 --> 00:09:21,640
+وقد كان للزندقة والزنادقة حضور بارز في الحياة
+
+89
+00:09:21,640 --> 00:09:26,900
+الثقافية والدينية والاجتماعية وكان تأثيرهم خطيرًا
+
+90
+00:09:26,900 --> 00:09:33,280
+مما دفع خلفاء بني العباس للتصدي لهم فأقاموا لهم
+
+91
+00:09:33,280 --> 00:09:39,360
+المشانق وفتحوا لهم السجون فقتل منهم من قتل وصلب
+
+92
+00:09:39,360 --> 00:09:45,810
+من صُلب وكان منهم بشار بن برد وصالح بن عبد القدوس
+
+93
+00:09:45,810 --> 00:09:53,910
+وتصدّى للزنادقة المعتزلة وهم خير مذهب في هذا العصر
+
+94
+00:09:53,910 --> 00:10:00,110
+يتصدّى للزنادقة ويدافع عن الإسلام من شرورهم
+
+95
+00:10:00,110 --> 00:10:08,900
+وأحقادهم ومعتقداتهم الفاسدة هذا مظهر اجتماعي ثالث
+
+96
+00:10:08,900 --> 00:10:15,500
+أما المظهر الرابع فهو ظاهرة الزهد ومعنى الزهد هو
+
+97
+00:10:15,500 --> 00:10:21,300
+يعني في تعريف موجز الزهد هو ترك شيء من المباح أو
+
+98
+00:10:21,300 --> 00:10:27,500
+الحلال مخافة الوقوع في الحرام وبذلك نجد أن الزاهد
+
+99
+00:10:27,500 --> 00:10:34,700
+ليس كالإنسان العادي الذي يترك الحرام فالزهد يترك
+
+100
+00:10:34,700 --> 00:10:40,720
+الحرام وشيء من الحلال مخافة أن يقع في الحرام، فهو
+
+101
+00:10:40,720 --> 00:10:44,440
+ابتعد مسافة بعيدة عن الحرام أكثر من الإنسان
+
+102
+00:10:44,440 --> 00:10:49,940
+العادي، ولذلك الزهد في أبسط التعريف له ترك شيء من
+
+103
+00:10:49,940 --> 00:10:56,740
+الحلال أو المباح مخافة الوقوع في الحرام، وهذا
+
+104
+00:10:56,740 --> 00:11:05,160
+يحتاج إلى مجهودات تعبدية ونفسية وسلوكية ليرتقي
+
+105
+00:11:05,160 --> 00:11:13,180
+الإنسان إلى هذه الدرجة لأن الترك يكون أعلى، فهو
+
+106
+00:11:13,180 --> 00:11:20,670
+يحتاج إلى جهد نفسي أسمى وهذا لا يتوفر للإنسان
+
+107
+00:11:20,670 --> 00:11:26,370
+العادي أما فلسفته فتقوم على أمرين الأمر الأول
+
+108
+00:11:26,370 --> 00:11:32,330
+تهذيب الرغبة الإنسانية في حب البقاء الشيء الثاني
+
+109
+00:11:32,330 --> 00:11:37,710
+تهذيب الرغبة الإنسانية في حب التملك في حب البقاء
+
+110
+00:11:37,710 --> 00:11:45,190
+نجد أن الزهاد يركزون على حقيقة الموت والفناء فلذلك
+
+111
+00:11:45,190 --> 00:11:52,430
+نجد أن شعر الزهدي يكثر من هذه الظاهرة أيضًا تهذيب
+
+112
+00:11:52,430 --> 00:11:57,070
+الرغبة الإنسانية في حب التملك من خلال القناعة
+
+113
+00:11:57,070 --> 00:12:03,730
+التأكيد على القناعة والرضا بالقليل ولذلك نجد شعر
+
+114
+00:12:03,730 --> 00:12:12,500
+الزهد يركز في مجمله على هذه الأمور هناك تعريفات
+
+115
+00:12:12,500 --> 00:12:19,120
+كثيرة للزهد لكن التعريف الذي قلناه يكفي ويسد بدل
+
+116
+00:12:19,120 --> 00:12:24,720
+هذه التعريفات الكثيرة وكلها جيدة هناك ملاحظات
+
+117
+00:12:24,720 --> 00:12:32,470
+تتعلق بحركة الزهد الملاحظة الأولى أن حركة الزهد
+
+118
+00:12:32,470 --> 00:12:40,150
+كانت ردة فعل لحركة المجون واللهو فإذا كانت حركة
+
+119
+00:12:40,150 --> 00:12:43,710
+المجون واللهو قد أصابت الطبقة العليا في المجتمع
+
+120
+00:12:43,710 --> 00:12:50,210
+فإن حركة الزهد أصابت وانتشرت بين العامة ولكنها مع
+
+121
+00:12:50,210 --> 00:12:59,110
+ذلك طرقت قصوراً الخلفاء على نحو ما رأينا عند عمر بن
+
+122
+00:12:59,110 --> 00:13:03,970
+الأبيض في وعظه للمنصور وصالح بن عبد الجليل في وعظه
+
+123
+00:13:03,970 --> 00:13:12,590
+للمهدي وابن السماك في وعظه لهارون الرشيد من كلامه
+
+124
+00:13:12,590 --> 00:13:20,950
+من كلام ابن السماك قوله الدنيا كلها قليل والذي بقي
+
+125
+00:13:20,950 --> 00:13:27,630
+منها في جنب الماضي قليل والذي لك من الباقي قليل ولم
+
+126
+00:13:27,630 --> 00:13:34,790
+يبقَ من قليلِك إلا القليل هذه عبارة لابن السماك لو
+
+127
+00:13:34,790 --> 00:13:41,360
+سألنا سؤالاً وقلنا ضع هذه العبارة أو ضع هذه العبارة
+
+128
+00:13:41,360 --> 00:13:46,900
+في سياق نظرية الزهد وما هي الإمكانات الأسلوبية أو
+
+129
+00:13:46,900 --> 00:13:51,920
+المهارات الأسلوبية التي استعملها ابن السماك
+
+130
+00:13:51,920 --> 00:14:05,180
+للتعبير عن نظرية الزهد نلاحظ أنه من حيثُ فلسفة الزهد
+
+131
+00:14:05,180 --> 00:14:10,420
+أنها تقوم على تهذيب الرغبة الإنسانية في
+
+132
+00:14:10,420 --> 00:14:14,940
+حب البقاء كما قلنا وحب التملك فقال الدنيا كلها
+
+133
+00:14:14,940 --> 00:14:21,780
+قليل طبعًا هذا المقياس انبنى على إحداث مقارنة بين
+
+134
+00:14:21,780 --> 00:14:28,540
+الدنيا والآخرة فالدنيا بالنسبة للآخرة قليل لأن
+
+135
+00:14:28,540 --> 00:14:33,560
+الآخرة فيها ما لا عين رأت ولا أذن سمعت ولا خطر على
+
+136
+00:14:33,560 --> 00:14:42,170
+قلب البشر فالدنيا إذن وفقًا للآخرة هي قليل نلاحظ أن
+
+137
+00:14:42,170 --> 00:14:50,790
+ابن السماك عمّق معنى القلة الذي يتسق مع حقيقة
+
+138
+00:14:50,790 --> 00:14:57,870
+الفناء وحقيقة، والرضا بالقليل والقناعة بالقليل
+
+139
+00:14:58,910 --> 00:15:04,210
+قال الدنيا كلها قليل والذي بقي منها في جنب الماضي
+
+140
+00:15:04,210 --> 00:15:09,990
+قليل نلاحظ هنا فيه مهارات أسلوبية تمثلت في إحداث
+
+141
+00:15:09,990 --> 00:15:21,590
+مقارنة بين الحاضر والماضي بين الدنيا والآخرة الشيء
+
+142
+00:15:21,590 --> 00:15:27,550
+الثاني أنه يكرر كلمة قليل الدنيا كلها قليل والذي
+
+143
+00:15:27,550 --> 00:15:36,410
+بقي منها في جنب الماضي قليل والذي لك من الباقي
+
+144
+00:15:36,410 --> 00:15:46,070
+قليل ولم يبقَ من قليلِك إلا القليل فنلاحظ هنا إيه أن
+
+145
+00:15:46,070 --> 00:15:51,970
+ابن السماك ليؤكد على نظريته وفلسفة الزهد وهي تحطيم
+
+146
+00:15:51,970 --> 00:15:56,670
+أو تهذيب الرغبة في حب البقاء من خلال تأكيد على
+
+147
+00:15:56,670 --> 00:16:06,010
+حقيقة الفناء والقلة والقناعة والرضا بالقليل أيضًا
+
+148
+00:16:06,010 --> 00:16:10,430
+من المظاهر الأسلوبية التي اعتمد عليها الزهد
+
+149
+00:16:10,430 --> 00:16:19,970
+والنسّاك وشعراء ووعاظ الزهد هو الأسلوب القصصي ذلك أن
+
+150
+00:16:19,970 --> 00:16:28,950
+الأسلوب القصصي يعرض فكرة الزهد أو نظرية الزهد من
+
+151
+00:16:28,950 --> 00:16:34,780
+كونها فكرة أو نظرية مجردة إلى نموذج يعني يُعبّر
+
+152
+00:16:34,780 --> 00:16:41,260
+وعاظ الزهد من خلال نموذج إنساني لأن القصة تقوم
+
+153
+00:16:41,260 --> 00:16:50,460
+على إيه؟ تقوم على شخصية وعلى حبكة وعلى أحداث
+
+154
+00:16:50,460 --> 00:16:56,060
+ومواقف هذا إيه يحدث إيه جاذبية عند المتلقي ولذلك
+
+155
+00:16:56,060 --> 00:17:02,600
+يعني اعتمد الوعّاظ على الأسلوب القصصي وخاصّة إيه
+
+156
+00:17:02,600 --> 00:17:09,560
+المثير الذي يعني يعتمد على الأمور فوق المعتادة
+
+157
+00:17:09,560 --> 00:17:16,740
+فالقصة يعني تأتي بمواقف إنسانية رائعة تركز على
+
+158
+00:17:16,740 --> 00:17:24,650
+النموذج الإنساني على الموقف النموذج، على القيم
+
+159
+00:17:24,650 --> 00:17:30,790
+الرفيعة العالية، ولذلك
+
+160
+00:17:30,790 --> 00:17:40,950
+اعتمد الوعّاظ والقصّاص على الأسلوب القصصي، وكان طبعًا
+
+161
+00:17:40,950 --> 00:17:45,410
+بجانب هؤلاء القصّاص والوعّاظ كثير من النسّاك أيضًا،
+
+162
+00:17:45,410 --> 00:17:50,760
+ولهم مقولات كثيرة، يعني لو رجعنا إلى كتاب البيان
+
+163
+00:17:50,760 --> 00:17:54,700
+والتّبيين للجاحظ وعيون الأخبار للقتيبة والعقل
+
+164
+00:17:54,700 --> 00:18:00,020
+الفريد لعبد الربّه سنجد هناك نثرات رائعة لمشهور
+
+165
+00:18:00,020 --> 00:18:07,360
+الوعّاظ والنسّاك أمثال سفيان الثوري وداود الطائي
+
+166
+00:18:07,360 --> 00:18:12,520
+وعبد الله بن المبارك والفضيل بن عياض وسفيان بن
+
+167
+00:18:12,520 --> 00:18:21,120
+عيينة الذي يقول فكرك في رزق غد يُكتب عليك خطيئة كما
+
+168
+00:18:21,120 --> 00:18:25,600
+قلنا طبعًا هذه العبارة تتسق مع نظرية الزهد كما قلنا
+
+169
+00:18:25,600 --> 00:18:33,760
+من قبل أن الزهد هو ترك شيء من المباح أو الحلال
+
+170
+00:18:33,760 --> 00:18:40,480
+مخافة الوقوع في الحرام فالتفكير في رزق غد ليس
+
+171
+00:18:40,480 --> 00:18:46,720
+حرامًا بل هو حلال قال فكرك يعني تفكيرك أقام الاسم
+
+172
+00:18:46,720 --> 00:18:52,320
+مقام المصدر لأن الاسم أثبت من المصدر لأن
+
+201
+00:22:01,050 --> 00:22:09,980
+الذهب أنها يعني كانت ردة فعل وليست حركة ممنهجة يعني
+
+202
+00:22:09,980 --> 00:22:16,880
+حركة قامت على ردة فعل من خلال أية يعني علاقة
+
+203
+00:22:16,880 --> 00:22:22,880
+اجتماعية فإذا كان المجنون واللهو يختصان بالطبقة
+
+204
+00:22:22,880 --> 00:22:28,820
+الخاصة فإن الذهب يختص بالطبقة أو انتشرت الطبقة في 
+
+205
+00:22:28,820 --> 00:22:35,660
+العامة الرد فعل وليست حركة منهجية لأن من شأن
+
+206
+00:22:35,660 --> 00:22:46,840
+حركات ردة الفعل أن تؤسس للمشاكل أو عيوب أو عوار
+
+207
+00:22:46,840 --> 00:22:55,040
+يعيق هذه الحركة ويُحفزها أو يحدث انحرافات لأن حركة
+
+208
+00:22:55,040 --> 00:23:00,260
+الردة الفعل توجد سلبيات وأحيانًا انحرافات
+
+209
+00:23:00,260 --> 00:23:07,760
+واستثناءات داخل الحركة مع مرور الزمن ربما يعني
+
+210
+00:23:07,760 --> 00:23:17,140
+تنقلب في الاتجاه المعاكس فتتحول إلى سلبيات فإذا
+
+211
+00:23:17,140 --> 00:23:23,220
+بحركة الذهب عندما تستمر في الأجواء السابقة تتحول
+
+212
+00:23:23,220 --> 00:23:34,510
+إلى تصوف مزموم كما رأينا عند الحلاج وغيره هناك فيه
+
+213
+00:23:34,510 --> 00:23:45,950
+ملاحظة يعني تاريخية مهمة لتفسير حركة الذهد وربما
+
+214
+00:23:45,950 --> 00:23:55,080
+تؤشر إلى عملية انحراف فيما بعد يعني يقال أن أنا من
+
+215
+00:23:55,080 --> 00:23:59,820
+مشهوري أنساك عبد الواحد بن زيد الذي أنشأ أول رباط
+
+216
+00:23:59,820 --> 00:24:06,240
+أو صومعة في عبادان قرب الكوفة وفيها يقول أبو
+
+217
+00:24:06,240 --> 00:24:11,400
+العتاهية سقى الله عبادان غيثا مجللا فإن لها فضلا
+
+218
+00:24:11,400 --> 00:24:17,540
+جديدا وأولا وثبت من فيها مقيمة مرابطة فما إن أرى
+
+219
+00:24:17,540 --> 00:24:25,640
+عنها له متحولة وأخذت تقام الرباطات طبعا نلاحظ طبعا
+
+220
+00:24:25,640 --> 00:24:34,700
+هنا يعني يعني في مجال للتفكير وربط بين المقدمات
+
+221
+00:24:34,700 --> 00:24:40,520
+والنتائج أن هذه يعني أن هذه النشأة
+
+222
+00:24:42,990 --> 00:24:52,070
+للرباطات تدل على ربط بين التصوف والتشيع لأن هذا
+
+223
+00:24:52,070 --> 00:24:57,230
+الرباط أنشئ قرب الكوفة والكوفة كما ذكرنا موطن
+
+224
+00:24:57,230 --> 00:25:05,580
+التشييع هذه طبعًا نوع من التحليل نوع من التفسير أو
+
+225
+00:25:05,580 --> 00:25:10,380
+وجهة نظر على الأقل يعني أن التشييع.. أن التصوف
+
+226
+00:25:10,380 --> 00:25:17,360
+ارتبط ابتداء بالتشييع أيضًا
+
+227
+00:25:17,360 --> 00:25:22,300
+من الملاحظات أن حركة الذهب ارتبط بها منظومة
+
+228
+00:25:22,300 --> 00:25:29,220
+أخلاقية كما قلنا إن حركة الذهب تقوم على تهذيب النفس
+
+229
+00:25:30,160 --> 00:25:39,300
+بالزهد القليل والاستعداد للرحيل وتعزيز حقيقة الموت
+
+230
+00:25:39,300 --> 00:25:43,640
+والفناء في الإنسان اتبعت بها مجموعة من الأخلاق
+
+231
+00:25:43,640 --> 00:25:52,200
+النفسية مثل الصبر والتذلل والخضوع والصمم والحلم
+
+232
+00:25:52,200 --> 00:26:04,690
+فهذه مأخوذة من نظرية الذهب من الراعي الأول في
+
+233
+00:26:04,690 --> 00:26:12,670
+التصوف أو الميل الذهبي إلى النزعة التصوفية نراها عند
+
+234
+00:26:12,670 --> 00:26:19,130
+إبراهيم بن أدهم البلخي ورابعة العدوية وشقيق البلخي
+
+235
+00:26:19,130 --> 00:26:28,020
+تلميذ ابن أدهم وقال إنه أول من تكلم في التصوف وعلوم
+
+236
+00:26:28,020 --> 00:26:32,520
+الأحوال بخراسان وأشاع مبدأ التوكل ومعروف الكوفي
+
+237
+00:26:32,520 --> 00:26:40,840
+إذًا هنا في علامة أيضًا تجعل القارئ أن يفكر مليًا
+
+238
+00:26:40,840 --> 00:26:51,770
+أن التصوف قدم من بلاد فارس ومن خراسان ومن وراء أية
+
+239
+00:26:51,770 --> 00:27:01,250
+نهر يعني التصوف ليس خلقًا عربيًا كان هناك أية
+
+240
+00:27:01,250 --> 00:27:06,810
+الذهب كان هناك صبر عند العرب الصبر على الجوع الصبر
+
+241
+00:27:06,810 --> 00:27:11,450
+على العطش كان عندهم.. عندهم أية كرامة ولذا لم
+
+242
+00:27:11,450 --> 00:27:15,690
+ينشأ عندهم أية المجنون ولا لهو كما لم ينشأ عندهم
+
+243
+00:27:15,690 --> 00:27:22,100
+أية التصوف إذا أية؟ الموجود له عادة فارسية والتصوف
+
+244
+00:27:22,100 --> 00:27:30,740
+أيضًا عادة فارسية يعني ورث من ثقافة فارسية
+
+245
+00:27:30,740 --> 00:27:34,300
+ولذلك
+
+246
+00:27:34,300 --> 00:27:39,040
+الأسماء الموجودة عندي ليست أسماء عربية يعني كلها
+
+247
+00:27:39,040 --> 00:27:46,600
+من بلخ شقيق البلخي وإبراهيم بن أدهم البلخي ورابعة 
+
+248
+00:27:46,600 --> 00:27:50,820
+العدوية ومعروف الكوفي والكوفي موطن التشييع
+
+249
+00:27:50,820 --> 00:27:58,240
+فهناك إذن ربط بين التصوف والتشيع أن مقدمات التصوف
+
+250
+00:27:58,240 --> 00:28:06,400
+نشأت بجوار التشييع من مأثور الكلام المعروف للكوفي
+
+251
+00:28:06,400 --> 00:28:14,380
+من كبر الله صراعه ومن نازعه قمعه ومن تواضعه له رفعه
+
+252
+00:28:14,380 --> 00:28:18,220
+ومن ما كرهه خدعه ومن توقّل عليه منعه إلى آخرهم
+
+253
+00:28:19,190 --> 00:28:25,750
+وهناك بشر الحافي الخراساني نزيل بغداد طبعًا نلاحظ
+
+254
+00:28:25,750 --> 00:28:31,410
+هنا لأن الأسماء طبعًا اقتبست بأية لأن مقدمة التصوف
+
+255
+00:28:31,410 --> 00:28:40,610
+يعني نشأت بفعل الفرص وطبعًا هذه النشأة ليست نشأة
+
+256
+00:28:40,610 --> 00:28:45,850
+عربية فالتصوف ليس خلقًا عربيًا كما الموجود أيضًا
+
+257
+00:28:48,760 --> 00:28:53,940
+بشر الحافي الخراساني نزيل بغداد كان يقول الفؤاد
+
+258
+00:28:53,940 --> 00:29:03,660
+يميت أفوا الجوع يصف الفؤاد ويميت الهوى ويُورث العلم
+
+259
+00:29:03,660 --> 00:29:10,880
+الدقيق والمتقلب في جوعه كالمتشحت في سبيل الله وإذا
+
+260
+00:29:10,880 --> 00:29:19,390
+أعجبك الكلام فاصمت وإذا أعجبك الصمت فتكلم يعني لو
+
+261
+00:29:19,390 --> 00:29:24,230
+وضعنا هذه العبارة في سياق نظرية الذهد وبداية
+
+262
+00:29:24,230 --> 00:29:30,830
+التصوف يعني ربما نضع أيدينا على المقدمات بشكل أية
+
+263
+00:29:30,830 --> 00:29:40,290
+سليم الجوع يصف الفؤاد فكان المتصوفة يعتمدون على
+
+264
+00:29:40,290 --> 00:29:46,510
+الجوع لينقي الجانب الروحي ويميت أية الهوى الذي هو
+
+265
+00:29:46,510 --> 00:29:51,700
+الميل إلى الشهوات ويُورث العلم الدقيق يعني يرتقي
+
+266
+00:29:51,700 --> 00:29:58,220
+الإنسان في التأمل التأمل الارتقائي يعني يرفع
+
+267
+00:29:58,220 --> 00:30:07,620
+الإنسان إلى درجة أعلى من الطبيعة وأعلى من الأشياء
+
+268
+00:30:07,620 --> 00:30:15,060
+المادية والمتقلب في جوعه كالمتشحط في دمه في سبيل
+
+269
+00:30:15,060 --> 00:30:24,100
+الله فجعله الذي يجوع ويتقلب من الجوع كمن يقتل في
+
+270
+00:30:24,100 --> 00:30:29,620
+سبيل الله وتشير أيضًا هذه المقولة مقولة بشر
+
+271
+00:30:29,620 --> 00:30:38,540
+الحافي إلى نظرية الأخلاق عند المتصوفة أو الذهد وهي
+
+272
+00:30:38,540 --> 00:30:45,020
+قائمة على صفات نفسية إذا أعجبك الكلام فاصمت وإذا
+
+273
+00:30:45,020 --> 00:30:50,260
+أعجبك الصمت فتكلم ولذلك نجد أن المفردات الأخلاقية
+
+274
+00:30:50,260 --> 00:30:58,340
+في نظرية الزهد هي الصمت والحلم والصبر والخشوع
+
+275
+00:30:58,340 --> 00:31:00,620
+والتذلل والانكسار
+
+276
+00:31:03,710 --> 00:31:08,550
+بعض المستشرقين حاولوا أن يربطوا الذهد الإسلامي بذهد
+
+277
+00:31:08,550 --> 00:31:14,210
+الرهبان النصارى نحن نقول كما قال شوكظيف أن الذهد في
+
+278
+00:31:14,210 --> 00:31:18,990
+القرن الأول من عمر الدولة العباسية كان ذهدًا
+
+279
+00:31:18,990 --> 00:31:25,160
+إسلاميًا يعني نابع من تعاليم الإسلام الحنيف وهذا لا
+
+280
+00:31:25,160 --> 00:31:33,880
+يمنع أن نجد هناك أساليب أساليب من ذهب النصارى أو ذهب
+
+281
+00:31:33,880 --> 00:31:43,140
+أية البوذيين أو المانويين أو أو ديانات أو ملل
+
+282
+00:31:43,140 --> 00:31:48,360
+أخرى هناك أساليب من الذهب لكن الذهب الإسلامي ظل
+
+283
+00:31:48,360 --> 00:31:55,520
+محافظًا على طبيعته الإسلامية في القرن الأول من
+
+284
+00:31:55,520 --> 00:32:01,440
+الدولة العباسية وهناك
+
+285
+00:32:01,440 --> 00:32:06,480
+فرق أصلاً بين الذهب الإسلامي وذهب الرهبان النصارى
+
+286
+00:32:06,480 --> 00:32:12,880
+ذلك أن الذهب الإسلامي قائم على عبادات إسلامية
+
+287
+00:32:12,880 --> 00:32:18,270
+وقائم على عقيدة التوحيد وعلى الإيمان باليوم الآخر
+
+288
+00:32:18,270 --> 00:32:25,850
+أما الذهب النصراني فقام على عقيدة التثليث الشيء
+
+289
+00:32:25,850 --> 00:32:31,510
+الثاني أن الذهب الذهب للنصارى قائم على الاتساخ
+
+290
+00:32:31,510 --> 00:32:38,030
+المقدس هناك نظرية الاتساخ المقدس عند النصارى فهم
+
+291
+00:32:38,030 --> 00:32:46,290
+يرون أن تسيخ الجسم وعدم الاهتمام بالنظافة الشخصية
+
+292
+00:32:46,290 --> 00:32:53,750
+يؤدي إلى ارتقاء الروح طبعًا هذا مخالف للإسلام
+
+293
+00:32:56,040 --> 00:32:59,880
+الذي دعا إلى النظافة الشخصية والاهتمام بالهيئة
+
+294
+00:32:59,880 --> 00:33:06,280
+والاهتمام بالطهارة ونحو ذلك والإسلام أيضًا أمر
+
+295
+00:33:06,280 --> 00:33:14,020
+بالزواج بينما الذهد النصراني دعا إلى العزوبية وهذا
+
+296
+00:33:14,020 --> 00:33:20,380
+طبعًا يدل على أن هناك خلافا أو اختلافا بين الذهد
+
+297
+00:33:20,380 --> 00:33:26,680
+الإسلامي وذهد النصارى أيضًا حاول المستشرق جولد سيهر
+
+298
+00:33:26,680 --> 00:33:32,280
+أن يلبس بين مقدمات نزعة التصوف الإسلامي وتعليمات
+
+299
+00:33:32,280 --> 00:33:37,740
+الأفلاطونية الحديثة طبعًا الأفلاطونية الحديثة تؤمن
+
+300
+00:33:37,740 --> 00:33:42,870
+أن الشيء لا أية للشيء يعني الحب لأجل الحب، والجمال
+
+301
+00:33:42,870 --> 00:33:47,250
+لأجل الجمال، لأجل نحن في الإسلام هذه الأشياء لها
+
+302
+00:33:47,250 --> 00:33:54,310
+مبتغى ديني، إرضاء الله سبحانه وتعالى، والحصول على
+
+303
+00:33:54,310 --> 00:34:00,230
+الأجر من الله سبحانه وتعالى يوم القيامة فالزهد
+
+304
+00:34:00,230 --> 00:34:09,190
+الإسلامي يؤمن بأن هناك أجرًا عظيمًا في الآخرة ينتظر
+
+305
+00:34:09,190 --> 00:34:14,550
+الإنسان الزاهد وأيضًا يريد أن يحقق رضا الله سبحانه
+
+306
+00:34:14,550 --> 00:34:21,550
+وتعالى أما الزهد الأفلاطوني الزهد لأجل الزهد فهو
+
+307
+00:34:21,550 --> 00:34:24,990
+لا يؤمن بالله ولا يؤمن باليوم الآخر
+
+308
+00:34:29,980 --> 00:34:35,960
+طبعًا كما قلت أن الذهب الإسلامي في هذا العصر أو في
+
+309
+00:34:35,960 --> 00:34:40,160
+القرن الأول من الدولة العباسية كان ذهدًا إسلاميًا
+
+310
+00:34:40,160 --> 00:34:47,460
+خاصة مع الإيمان بأن هناك أية مع الاعتراف بأن هناك
+
+311
+00:34:47,460 --> 00:34:53,580
+أساليب بأن هناك أساليب أخرى من ذهبي النصارى وذهبي
+
+312
+00:34:53,580 --> 00:35:01,100
+البوذيين والمانويين وغير ذلك بعد ذلك أخذت أية نزعة
+
+313
+00:35:01,100 --> 00:35:06,660
+تصوف تتعمق وأخذت
+
+314
+00:35:06,660 --> 00:35:11,440
+أية تشطح في الجانب الروحي وهنا يعني ممكن أن نفرق
+
+315
+00:35:11,440 --> 00:35:17,540
+بين الذهد الإسلامي والتصوف الذهد الإسلامي يركز على
+
+316
+00:35:17,540 --> 00:35:23,690
+العبادات وهو قيمة إسلامية لأن الله.. لأن الرسول
+
+317
+00:35:23,690 --> 00:35:28,690
+صلى الله عليه وسلم دعا إليها فقال ازهد في الدنيا
+
+318
+00:35:28,690 --> 00:35:33,930
+يحبك الله وازهد في مآيدي الناس يحبك الناس إذا
+
+319
+00:35:33,930 --> 00:35:38,250
+الذهب له قيمة إسلامية أما التصوف فليس قيمة
+
+320
+00:35:38,250 --> 00:35:43,290
+إسلامية إنما هو حالة إنسانية ابتدعها الإنسان فيما
+
+321
+00:35:43,290 --> 00:35:54,990
+بعد ولذلك التعرف على قيمة التصوف يكون أية؟ بإرجاعه
+
+322
+00:35:54,990 --> 00:36:01,210
+إلى الزهد إلى حقيقة الزهد فما وافق فيه الزهد
+
+323
+00:36:01,210 --> 00:36:06,790
+الإسلامي كان يعني مقبولًا أما إذا عارض الزهد
+
+324
+00:36:06,790 --> 00:36:10,840
+الإسلامي فهو أية؟ غير مقبول ولذلك قلنا إن التصوف
+
+325
+00:36:10,840 --> 00:36:18,100
+حالة إنسانية أما الذهب فهو أية قيمة إسلامية الشيء
+
+326
+00:36:18,100 --> 00:36:20,760
+الثاني أن الذهب يركّز على العبادات والتعليمات
+
+327
+00:36:21,480 --> 00:36:29,180
+الدينية والتعبدية لكن التصوف يعني يهتم بالجانب
+
+328
+00:36:29,180 --> 00:36:38,580
+الروحي بالحب الإلهي وطبعًا الزهد يركز على الطاعة و
+
+329
+00:36:38,580 --> 00:36:42,540
+هناك يركز عليه الحب وفرق بين أية الطاعة والحب
+
+330
+00:36:42,540 --> 00:36:49,640
+فبالطاعة والاتباع يتحصل الإنسان على ما هو أرقى من
+
+331
+00:36:49,640 --> 00:36:50,480
+الحب الإلهي
+
+332
+00:36:56,120 --> 00:37:02,780
+قال تعالى قُلْ إن كنتم تحبون الله فاتابعوني يحببكم 
+
+333
+00:37:02,780 --> 00:37:12,420
+الله فبالاتباع والطاعة تحقق محبة الله لك وفرق
+
+334
+00:37:12,420 --> 00:37:21,880
+بين أن تحبه وأن تُحب فإن تُحب أفضل من أن تحب الذي
+
+335
+00:37:21,880 --> 00:37:29,830
+حصل أن حركة التصوف انحرفت لأنها تعمقت في الجانب
+
+336
+00:37:29,830 --> 00:37:38,770
+الروحي وممكن أن نبين أن حركة التصوف ارتبطت بحركة
+
+337
+00:37:38,770 --> 00:37:44,210
+الذهب في البدايات واختلفت في المآلات فلو نظرنا إلى
+
+338
+00:37:44,210 --> 00:37:50,430
+بدايات التصوف وجدنا أنه يرتبط بالزهد كما قالت
+
+339
+00:37:50,430 --> 00:37:56,490
+رابعة العدوية أحبك حبين حب الهوى وحب لأنك أهل لذاك
+
+340
+00:37:56,490 --> 00:38:01,950
+فأما الذي هو حب الهوى فشغلي بذكرك عما سواك وأما
+
+341
+00:38:01,950 --> 00:38:07,350
+الذي أنت له وأما الذي أنت أهل له فكشفك لي الحجاب
+
+342
+00:38:07,350 --> 00:38:15,680
+حتى أراك طبعًا هذا الحب يعني لا يعارض مفهوم الحب في
+
+343
+00:38:15,680 --> 00:38:21,840
+الذهب الإسلامي فهو حب أية مقبول لكن إذا نظرنا إلى
+
+344
+00:38:21,840 --> 00:38:29,270
+النهايات في قول الحلاج الحسين ابن منصور عندما قال
+
+345
+00:38:29,270 --> 00:38:36,270
+أنا من أهوى ومن أهوى أنا نحن روحاني حلولنا بدنا
+
+346
+00:38:36,270 --> 00:38:43,630
+فإذا أبصرتني أبصرته وإذا أبصرته أبصرتنا هنا نجد أن
+
+347
+00:38:43,630 --> 00:38:50,390
+التصوف يخرج عن الذهب الإسلامي بل يخرج عن الإسلام
+
+348
+00:38:51,260 --> 00:39:00,020
+بالكلية لأنه يؤمن بأن صفات الخالق والمخلوق سواء
+
+349
+00:39:00,020 --> 00:39:06,740
+نحن روحاني حلولنا بدنا يعني روح الخالق اتحدت بروح
+
+350
+00:39:06,740 --> 00:39:13,150
+المخلوق فإذا أبصرتني أبصرته، وإذا أبصرته أبصرتنا،
+
+351
+00:39:13,150 --> 00:39:18,030
+إذا أية؟ ساوى بين أية؟ الخالق والمخلوق وهذا يخرج
+
+352
+00:39:18,030 --> 00:39:27,010
+عن الإسلام عقيدة وشريعة إذا التصوف أو مقدمة التصوف
+
+353
+00:39:27,010 --> 00:39:32,910
+اتحدت في البدايات واختلفت في المآلات هذا وبالله
+
+354
+00:39:32,910 --> 00:39:37,250
+التوفيق وصلى اللهم على نبين�� محمد وعلى آله وصحبه
+
+355
+00:39:37,250 --> 00:39:39,390
+وسلم تسليما كثيرا

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/FF2OJnsBtxQ_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1420 @@
+1
+00:00:05,030 --> 00:00:08,510
+بسم الله الرحمن الرحيم وأصلي وسلم على نبينا محمد
+
+2
+00:00:08,510 --> 00:00:13,330
+وعلى آله وصحبه وسلم تسليمًا كثيرًا في هذه المحاضرة
+
+3
+00:00:13,330 --> 00:00:20,030
+نتناول المؤثرات الاجتماعية في الأدب العباسي كنا في
+
+4
+00:00:20,030 --> 00:00:25,210
+المحاضرة السابقة قد ذكرنا بعضًا من هذه المؤثرات
+
+5
+00:00:25,210 --> 00:00:30,750
+المؤثرات اللي هي الحضارة والثراء والطرف وهذا حصل
+
+6
+00:00:30,750 --> 00:00:34,870
+بسبب التمازج الجنسي والحضاري والثقافي في هذا العصر
+
+7
+00:00:35,110 --> 00:00:40,630
+بين العربي والعجبى وأدى ذلك إلى تنوع ثقافى وحضارى
+
+8
+00:00:40,630 --> 00:00:47,830
+أيضا ثراء والطرف أدى إلى حصول الرفاهية التي هي فوق
+
+9
+00:00:47,830 --> 00:00:52,090
+الحد الكفاية التي كان يسعى عليها العربي في العصور
+
+10
+00:00:52,090 --> 00:00:57,540
+السابقةكان العربي في السابق يهتم بتحقيق الكفاية
+
+11
+00:00:57,540 --> 00:01:03,540
+أما في هذا العصر فأصبح يبحث عن الرفاهية وهذا ولد
+
+12
+00:01:03,540 --> 00:01:08,040
+في نفسه اتناعم والاسراب في المظاهر الاجتماعية
+
+13
+00:01:08,040 --> 00:01:14,500
+والمبالغة في وسائل الزينة والذخرف وهذا أدى بدوره
+
+14
+00:01:14,500 --> 00:01:21,940
+إلى خلق إحساس جمال عميقفي النفس في الأدب العربي
+
+15
+00:01:21,940 --> 00:01:28,160
+فارتقى العقل ورقى الإحساس أيضا تحدثنا عن الرقيق و
+
+16
+00:01:28,160 --> 00:01:33,980
+الجواري وكان له تأثير في تشكيل ظاهرة جديدة عرفت
+
+17
+00:01:33,980 --> 00:01:39,080
+بظاهرة التغذل بالغلمان من روادها مطيا ابن إياس
+
+18
+00:01:39,080 --> 00:01:46,510
+ووالبة ابن الحباب وأبو نوازأيضًا هذه الظاهرة،
+
+19
+00:01:46,510 --> 00:01:51,950
+ظاهرة الرقيق والجوالي أحدثت إحساسًا عميقًا بالجمال
+
+20
+00:01:51,950 --> 00:01:57,250
+ووضعت تصورًا جماليًا عند الشعر العباسي للمرأة
+
+21
+00:01:57,250 --> 00:02:03,630
+وأيضًا ولد إحساسًا رقيقًا عند الشعراء وهذا بدوره
+
+22
+00:02:03,630 --> 00:02:11,630
+أدى إلى ترقيق لغة الشعر في هذا العصرأيضًا كان من
+
+23
+00:02:11,630 --> 00:02:17,610
+تأثير الرقيق والجوالي ازهار فن الغناء في هذا العصر
+
+24
+00:02:17,610 --> 00:02:23,730
+وهو بدوره أعطى مجموعة من المؤثرات في الشعر العباسي
+
+25
+00:02:23,730 --> 00:02:31,510
+مثل ترقيق لغة الشعر ووجدنا أوزانا خفيفة ومجزوقة
+
+26
+00:02:31,510 --> 00:02:36,720
+تظهر بكثرة في هذا الشعرأيضًا وجدنا المقطعات
+
+27
+00:02:36,720 --> 00:02:44,400
+الشعرية أو القصائد ذات الأبيات المحدودة إذًا تركت
+
+28
+00:02:44,400 --> 00:02:50,280
+ظاهرة الرقيق والجواري أثرًا في الشعر العباسي كذلك
+
+29
+00:02:50,280 --> 00:02:58,260
+وجدنا صورًا إبداعية جديدة وكذلك وجدنا تمرضًا على
+
+30
+00:02:58,260 --> 00:03:03,780
+مقدمة القصيدة العربيةأيضًا تحدثنا في اللقاء السابق
+
+31
+00:03:03,780 --> 00:03:07,280
+عن المجوم واللهو وقلنا إن هذه ظاهرة غير عربية
+
+32
+00:03:07,280 --> 00:03:13,780
+لأنها منشأها التجاوز .. تجاوز الحدوث الطبيعية
+
+33
+00:03:13,780 --> 00:03:21,260
+للشهوات التي ظهرت في الحضارة الفارسية وانتقلت إلى
+
+34
+00:03:21,260 --> 00:03:25,860
+العرب تحت تأثير الحرية المسرفة التي تحدثنا عنها في
+
+35
+00:03:25,860 --> 00:03:31,100
+المؤثرات السياسيةفوجدنا تجاوزاً في التغذُل
+
+36
+00:03:31,100 --> 00:03:38,120
+بالغلمان والتغذُل بالصفات الصريحة للمرأة أو مفاتن
+
+37
+00:03:38,120 --> 00:03:43,460
+المرأة ورأينا أن الشعراء قد أكثر من الحديث عن
+
+38
+00:03:43,460 --> 00:03:48,740
+الخمر ووصفوا مجالسها وبلغوا في هذه الشهوة حتى
+
+39
+00:03:48,740 --> 00:03:55,500
+أخرجتهم من الدين فتجاوزواالأوامر الدينية والتعدي
+
+40
+00:03:55,500 --> 00:04:00,820
+على العقيدة الإسلامية كما بينا في اللقاء السابق
+
+41
+00:04:00,820 --> 00:04:07,520
+النقطة التي نشير اليها أيضًا من الظواهر الاجتماعية
+
+42
+00:04:07,520 --> 00:04:15,040
+هي الشعوبية والزندقة ومعنى الشعوبية هي تفضيل غير
+
+43
+00:04:15,040 --> 00:04:24,070
+العربي وذنب الجنس العربي تفضيلغير عربي وذنب الجنس
+
+44
+00:04:24,070 --> 00:04:29,670
+العربي ومعلوم أن الإسلام قد حرب الشعوبية ابتداء
+
+45
+00:04:29,670 --> 00:04:35,110
+وجعل مقياس التفاخر هو التقوى فقال تعالى إن أكرمكم
+
+46
+00:04:35,110 --> 00:04:40,350
+عند الله أتقاكموقال صلى الله عليه وسلم، «لا فرق
+
+47
+00:04:40,350 --> 00:04:47,090
+لعربي على عجمي إلا بالتقوى» وكان لسيطرة الروم ..
+
+48
+00:04:47,090 --> 00:04:53,770
+لسيطرة الفرس في هذه الفترة انطبعت الحياة بطابع
+
+49
+00:04:53,770 --> 00:04:59,830
+فارسي وذلك لأن الفرس كان لهم دور كبير في إقامة
+
+50
+00:04:59,830 --> 00:05:05,290
+دولة بني العباد فظهرت سلوكيات
+
+51
+00:05:06,430 --> 00:05:11,350
+ومواقف اتجاه العرب فقدموا الشعوب الأجنبية على
+
+52
+00:05:11,350 --> 00:05:17,510
+العرب وانتقصوا قدر العرب وحقروا شأنهم وكان دافع
+
+53
+00:05:17,510 --> 00:05:24,520
+ذلك سياسيا ذلك أن ال force شعروا بأنأو اعتقدوا بأن
+
+54
+00:05:24,520 --> 00:05:30,100
+العرب هم الذين أدالوا دولة الفرث وأنهم نقلوهم من
+
+55
+00:05:30,100 --> 00:05:39,740
+حياة التناعم والترف إلى حياة التقشف والشضف فكان
+
+56
+00:05:39,740 --> 00:05:46,780
+هناك أو نشأ هناك عداء للعرب لأنهم ضيقوا على هؤلاء
+
+57
+00:05:46,780 --> 00:05:55,490
+حياتهم ومعيشتهم الدنيويةورأوا أيضًا أن الفرس أحق
+
+58
+00:05:55,490 --> 00:06:01,430
+بالسيادة في هذا العصر فانتقصوا عادات العرب
+
+59
+00:06:01,430 --> 00:06:09,120
+وتقاليدهم وتقاليدهم في المعيشة والاجتماع وغيرهامما
+
+60
+00:06:09,120 --> 00:06:15,860
+لا تتفق مع عادات الفرس وتقاليدهم فقد رأينا أنهم قد
+
+61
+00:06:15,860 --> 00:06:22,700
+أسرفوا في اللهو والمجون وهناك دافع أيضًا لمعادات
+
+62
+00:06:22,700 --> 00:06:28,660
+العرب وهو أن هؤلاء العرب هم الذين يقودون الأمة
+
+63
+00:06:28,660 --> 00:06:37,380
+ويقودون البشريةأما الذندقة فهي لفظ فارسي معرّب
+
+64
+00:06:37,380 --> 00:06:47,920
+أصلها مأخوذ من كلمة الـ Zendethist وهي كلمة فارسية
+
+65
+00:06:47,920 --> 00:06:54,760
+تُطلَق على الكتاب المقدس عند المجوزوشاعت هذه
+
+66
+00:06:54,760 --> 00:07:02,260
+الكلمة في المجتمع العباسي وحُرفت إلى كلمة زندقة
+
+67
+00:07:02,260 --> 00:07:09,520
+لتطلق هذه الكلمة على كل من يتهاوى في الدين أو يهزأ
+
+68
+00:07:09,520 --> 00:07:16,200
+بتعليماته وعباداته أو يتجرأ اسرافا في المعاصي
+
+69
+00:07:16,200 --> 00:07:21,720
+والمنكرات أو يقول بمقالة بعض الكفار ويؤمنوا
+
+70
+00:07:22,580 --> 00:07:28,960
+بعقائدهم وعلى كل من يتأثر بالفرث في عاداتهم ويسترف
+
+71
+00:07:28,960 --> 00:07:36,180
+في العبث والمجون فالزندقة إذا هي بغض الإسلام وأهله
+
+72
+00:07:36,180 --> 00:07:43,020
+وتعاليمه ثم اتباع طرق أصحاب الملل والنحل الضالة
+
+73
+00:07:43,020 --> 00:07:49,300
+والأهواء الفاسدة والأفعال الملحلةوهناك علاقة بين
+
+74
+00:07:49,300 --> 00:07:54,380
+الشعوبية والزندقة، فالشعوبية عام، وهي مقدمة
+
+75
+00:07:54,380 --> 00:07:57,460
+للزندقة،
+
+76
+00:07:57,460 --> 00:08:02,720
+ويقول الجاحظ في الربط بين الزندقة والشعوبية، إن
+
+77
+00:08:02,720 --> 00:08:09,660
+عامة من ارتاب بالإسلام يعني عامة الزنادقة، إنما
+
+78
+00:08:09,660 --> 00:08:16,010
+كان أول ذلك رأي الشعوبية، يعني كان شعوبياً،ثم
+
+79
+00:08:16,010 --> 00:08:21,530
+تمادى في هذا الرأي والتمادى فيه وطول الجزال المؤدى
+
+80
+00:08:21,530 --> 00:08:27,590
+الى الضلال فإذا أبغض شيئا أبغض أهله وإذا أبغض تلك
+
+81
+00:08:27,590 --> 00:08:32,630
+اللغة أبغض تلك الجزيرة وإذا أبغض تلك الجزيرة أحب
+
+82
+00:08:32,630 --> 00:08:38,170
+من أبغض تلك الجزيرة فلا زالت أو فلا تزال الحالات
+
+83
+00:08:38,170 --> 00:08:47,360
+تتنقل به حتى ينسلخ عن الإسلامهناك ربط بين الشعوبية
+
+84
+00:08:47,360 --> 00:08:56,540
+والزندقة فالشعوبية أعم والزندقة أخص فكل زندق شعوبي
+
+85
+00:08:56,540 --> 00:09:02,800
+وليس كل شعوبي زندق لأن من الشعوبية من يكره العرب
+
+86
+00:09:02,800 --> 00:09:09,200
+ولكنه يحب الإسلام يكره حياة العرب وعاداتهم
+
+87
+00:09:09,200 --> 00:09:12,920
+وعاداتهم ولكنه يحب الإسلام
+
+88
+00:09:15,740 --> 00:09:21,640
+وقد كان للزندقة والزنادقة حضور بارز في الحياة
+
+89
+00:09:21,640 --> 00:09:26,900
+الثقافية والدينية والاجتماعية وكان تأثيرهم خطيرًا
+
+90
+00:09:26,900 --> 00:09:33,280
+مما دفع خلفاء بني العباس للتصدي لهم فأقاموا لهم
+
+91
+00:09:33,280 --> 00:09:39,360
+المشانق وفتحوا لهم السجون فقُتل منهم من قُتل وصُلب
+
+92
+00:09:39,360 --> 00:09:45,810
+من صُلبوكان منهم بشار نبورد وصالح ابن عبد القدوس
+
+93
+00:09:45,810 --> 00:09:53,910
+وتصدى للزنادقة المعتزلة وهم خير مذهب في هذا العصر
+
+94
+00:09:53,910 --> 00:10:00,110
+يتصدى للزنادقة ويدافع عن الإسلام من شرورهم
+
+95
+00:10:00,110 --> 00:10:08,900
+وأحقادهم ومعتقداتهم الفاسدةهذا مظهر اجتماعي ثالث
+
+96
+00:10:08,900 --> 00:10:15,500
+أما المظهر الرابع فهو ظاهرة الزهد ومعنى الزهد هو
+
+97
+00:10:15,500 --> 00:10:21,300
+يعني في تعريف موجز الزهد هو ترك شيء من المباح أو
+
+98
+00:10:21,300 --> 00:10:27,500
+الحلال مخافة الوقوع في الحرام وبذلك نجد أن الزاهد
+
+99
+00:10:27,500 --> 00:10:34,700
+ليس كالإنسان العادى الذي يترك الحرامفالزهد يترك
+
+100
+00:10:34,700 --> 00:10:40,720
+الحرام وشيء من الحلال مخافة أن يقع في الحرام، فهو
+
+101
+00:10:40,720 --> 00:10:44,440
+ابتعد مسافة بعيدة عن الحرام أكثر من الإنسان
+
+102
+00:10:44,440 --> 00:10:49,940
+العادي، ولذلك الزهد في أبسط التعريف له ترك شيء من
+
+103
+00:10:49,940 --> 00:10:56,740
+الحلال أو المباحي مخافة الوقوع في الحرام،وهذا
+
+104
+00:10:56,740 --> 00:11:05,160
+يحتاج إلى مجهودات تعبدية ونفسية وسلوكية ليرتقي
+
+105
+00:11:05,160 --> 00:11:13,180
+الإنسان إلى هذه الدرجة لأن الترك يكون أعلى، فهو
+
+106
+00:11:13,180 --> 00:11:20,670
+يحتاج إلى جهد نفسي أسمىوهذا لا يتوفر للإنسان
+
+107
+00:11:20,670 --> 00:11:26,370
+العادى أما فلسفته فتقوم على أمرين الأمر الأول
+
+108
+00:11:26,370 --> 00:11:32,330
+تهذيب الرغبة الإنسانية في حب البقاء الشيء الثاني
+
+109
+00:11:32,330 --> 00:11:37,710
+تهذيب الرغبة الإنسانية في حب التملكفي حب البقاء
+
+110
+00:11:37,710 --> 00:11:45,190
+نجد أن الزهاد يركزون على حقيقة الموت والفناء فلذلك
+
+111
+00:11:45,190 --> 00:11:52,430
+نجد أن شعر الزهدي يكثر من هذه الظاهرة أيضا تهذيب
+
+112
+00:11:52,430 --> 00:11:57,070
+الرغبة الإنسانية في حب التملك من خلال القناعة
+
+113
+00:11:57,070 --> 00:12:03,730
+تأكيد على القناعة والرضا بالقليل ولذلك نجد شعر
+
+114
+00:12:03,730 --> 00:12:12,500
+الزهد يركزفي مجمله على هذه الأمور هناك تعريفات
+
+115
+00:12:12,500 --> 00:12:19,120
+كثيرة للزهد لكن التعريف الذي قلناه يكفي ويسد بدل
+
+116
+00:12:19,120 --> 00:12:24,720
+هذه التعريفات الكثيرة وكلها جيدة هناك ملاحظات
+
+117
+00:12:24,720 --> 00:12:32,470
+تتعلق بحركة الزهدالملاحظة الأولى أن حركة الذهد
+
+118
+00:12:32,470 --> 00:12:40,150
+كانت ردة فعل لحركة المجون واللهو فإذا كانت حركة
+
+119
+00:12:40,150 --> 00:12:43,710
+المجون واللهو قد أصابت الطبقة العليا في المجتمع
+
+120
+00:12:43,710 --> 00:12:50,210
+فإن حركة الذهد أصابت وانتشرت بين العامة ولكنها مع
+
+121
+00:12:50,210 --> 00:12:59,110
+ذلك طرقت قصورة الخلفاءعلى نحو ما رأينا عند عمر بن
+
+122
+00:12:59,110 --> 00:13:03,970
+الأبيض في وعظه للمنصور وصالح بن عبد الجليل في وعظه
+
+123
+00:13:03,970 --> 00:13:12,590
+للمهدي وابن السماك في وعظه لهارون الرشيد من كلامه
+
+124
+00:13:12,590 --> 00:13:20,950
+من كلام ابن السماك قوله الدنيا كلها قليل والذي بقي
+
+125
+00:13:20,950 --> 00:13:27,630
+منها في جنب الماضي قليلوالذي لك من الباقي قليل ولم
+
+126
+00:13:27,630 --> 00:13:34,790
+يبقى من قليلك إلا القليل هذه عبارة لبن السماك لو
+
+127
+00:13:34,790 --> 00:13:41,360
+سألنا سؤالا وقلناضع هذه العبارة أو ضع هذه العبارة
+
+128
+00:13:41,360 --> 00:13:46,900
+في سياق نظرية الذهد وما هي الإمكانات الأسلوبية أو
+
+129
+00:13:46,900 --> 00:13:51,920
+المهارات الأسلوبية التي استعملها ابن السماك
+
+130
+00:13:51,920 --> 00:14:05,180
+للتعبير عن نظرية الذهد نلاحظ أنه من حيثه من حيثه
+
+131
+00:14:05,180 --> 00:14:10,420
+فلسفة الذهد أنها تقوم علىتهذيب الرغبة الإنسانية في
+
+132
+00:14:10,420 --> 00:14:14,940
+حب البقاء كما قلنا وحب التملك فقال الدنيا كلها
+
+133
+00:14:14,940 --> 00:14:21,780
+قليل طبعا هذا المقياس انبنى على إحداث مقارنة بين
+
+134
+00:14:21,780 --> 00:14:28,540
+الدنيا والآخرة فالدنيا بالنسبة للآخرة قليل لأن
+
+135
+00:14:28,540 --> 00:14:33,560
+الآخرة فيها ما لا عين رأت ولا أذن سمعت ولا خطر على
+
+136
+00:14:33,560 --> 00:14:42,170
+قلب البشرفالدنيا إذا وفقًا للآخرة هي قليل نلاحظ أن
+
+137
+00:14:42,170 --> 00:14:50,790
+ابن السماك عمق معنى القلة اللي يتسق مع حقيقة
+
+138
+00:14:50,790 --> 00:14:57,870
+الفناء وحقيقة .. و الرضا بالقليل و القناعة بالقليل
+
+139
+00:14:58,910 --> 00:15:04,210
+قال الدنيا كلها قليل والذي بقي منها في جنب الماضي
+
+140
+00:15:04,210 --> 00:15:09,990
+قليل نلاحظ هنا فيه مهارات أسلوبية تمثلت في إحداث
+
+141
+00:15:09,990 --> 00:15:21,590
+مقارنة بين الحاضر والماضي بين الدنيا والآخرة الشيء
+
+142
+00:15:21,590 --> 00:15:27,550
+الثاني أنه يكذب كلمة قليلالدنيا كلها قليل والذي
+
+143
+00:15:27,550 --> 00:15:36,410
+بقي منها في جنب الماضي قليل والذي لك من الباقي
+
+144
+00:15:36,410 --> 00:15:46,070
+قليلولم يبقى من قليلك إلا القليل فنلاحظ هنا إيه أن
+
+145
+00:15:46,070 --> 00:15:51,970
+ابن السماك لؤكد على نظريتي وفلسفة الذهب وهي تحطيم
+
+146
+00:15:51,970 --> 00:15:56,670
+أو تهذيب الرغبة في حب البقاء من خلال تأكيد على
+
+147
+00:15:56,670 --> 00:16:06,010
+حقيقة الفناء والقلة والقناعة والرضا بالقليلأيضًا
+
+148
+00:16:06,010 --> 00:16:10,430
+من المظاهر الأسلوبية التي اعتمد عليها الذهاب
+
+149
+00:16:10,430 --> 00:16:19,970
+والنساق وشعراء وعاض الذهب هو الأسلوب القصصي ذلك أن
+
+150
+00:16:19,970 --> 00:16:28,950
+الأسلوب القصصي يعرض فكرة الذهب أو نظرية الذهب من
+
+151
+00:16:28,950 --> 00:16:34,780
+كونها فكرة أو نظرية مجردة إلى نموذجيعني يُعبّي
+
+152
+00:16:34,780 --> 00:16:41,260
+عناضيه الذهب من خلال نموذج إنساني لأن القصة تقوم
+
+153
+00:16:41,260 --> 00:16:50,460
+على إيه؟ تقوم على شخصية وعلى حبكة وعلى أحداث
+
+154
+00:16:50,460 --> 00:16:56,060
+ومواقففهذا إيه يحدث إيه جاذبية عند المتلقى ولذلك
+
+155
+00:16:56,060 --> 00:17:02,600
+يعني اعتمد الوعاض على الأسطوب القصصي وخاصة أيه
+
+156
+00:17:02,600 --> 00:17:09,560
+المثير الذي يعني يعتمد على الأمور فوق المعتادة
+
+157
+00:17:09,560 --> 00:17:16,740
+فالقصة يعني تأتي بمواقف إنسانية رائعة تركز على
+
+158
+00:17:16,740 --> 00:17:24,650
+النموذج الإنسانيعلى الموقف النموذج، على القيم
+
+159
+00:17:24,650 --> 00:17:30,790
+الغفيعة العالية، ولذلك
+
+160
+00:17:30,790 --> 00:17:40,950
+اعتمد الوعاض والقصاص على الأسلوب القصصي، وكان طبعا
+
+161
+00:17:40,950 --> 00:17:45,410
+بجانب هؤلاء القصاص والوعاض كثير من المتسوق أيضا،
+
+162
+00:17:45,410 --> 00:17:50,760
+ولهم مقولات كثيرة،يعني لو رجعنا إلى كتاب البيان
+
+163
+00:17:50,760 --> 00:17:54,700
+والتبيين للجاحظ وعيون الأخبار لمن القتيب�� والعقل
+
+164
+00:17:54,700 --> 00:18:00,020
+الفريد لمن عبد ربه سنجد هناك مانثورات رائعة لمشهير
+
+165
+00:18:00,020 --> 00:18:07,360
+الوعاض والنساك أمثال سوفيان الثوري ودوود الطائي
+
+166
+00:18:07,360 --> 00:18:12,520
+وعبد الله بن المبارك والفضيل ابن عياض وسوفيان بن
+
+167
+00:18:12,520 --> 00:18:21,120
+عيينةالذي يقول فكرك في رزق غد يُكتب عليك خطيئة كما
+
+168
+00:18:21,120 --> 00:18:25,600
+قلنا طبعا هذه العبارة تتسق مع نظرية الذهبفكما قلنا
+
+169
+00:18:25,600 --> 00:18:33,760
+من قبل أن الذهد هو ترك شيء من المباحي أو الحلالي
+
+170
+00:18:33,760 --> 00:18:40,480
+مخافة الوقوع في الحرام فالتفكير في رزق غد ليس
+
+171
+00:18:40,480 --> 00:18:46,720
+حراما بل هو حلال قال فكرك يعني تفكيرك أقام الإسم
+
+172
+00:18:46,720 --> 00:18:52,320
+مقام المصدر لأن الإسم أثبت من المصدر لأن المصدر
+
+173
+00:18:52,320 --> 00:18:57,250
+متحول من الفعليعني المصدر أقرب إلى الفعل من الاسم
+
+174
+00:18:57,250 --> 00:19:01,750
+فهو يريد إيه؟ هنا طبعا فيه مهارة اسلوبية أنه إيه؟
+
+175
+00:19:01,750 --> 00:19:08,190
+أنه يستعمل الاسم بدل المصدر ليثبت إيه المعنى فقال
+
+176
+00:19:08,190 --> 00:19:15,550
+فكرك يعني تفكيرك في رزق غد يُكتب عليك خطيئة هذا
+
+177
+00:19:15,550 --> 00:19:24,490
+وفقا إيه لنظرية الذهبلأن الإنسان الزاهد يعني ليس
+
+178
+00:19:24,490 --> 00:19:28,710
+كالإنسان العادى، الإنسان الزاهد يعني يجعل من
+
+179
+00:19:28,710 --> 00:19:33,350
+المباحات .. من الأشياء المباحة حراما عليه، وإن كان
+
+180
+00:19:33,350 --> 00:19:38,920
+هو يقل بأنها مباحة للمسلمين، لكن هويعني يبتعد عن
+
+181
+00:19:38,920 --> 00:19:44,720
+إيه هذه المباحات ليجعل بينه وبين الحرام مسافة إيه
+
+182
+00:19:44,720 --> 00:19:51,800
+بعيدة فلذلك الزهاد والنساك ليسوا كالمسلم العادى
+
+183
+00:19:51,800 --> 00:19:58,200
+الناسك أو الإنسان الذاهب ربما يجعل يعني من السنة
+
+184
+00:19:58,200 --> 00:20:09,750
+فرضا عليه يعني يجعل أموريعني أمور يعني سنة في
+
+185
+00:20:09,750 --> 00:20:15,190
+فعلها لكن هو يراها فرضا مثل إيه؟ يعني أن يرى صوم
+
+186
+00:20:15,190 --> 00:20:20,990
+كل إثنين وخميس يراه فرضا عليه وإن كان هو إيه من
+
+187
+00:20:20,990 --> 00:20:25,910
+السنة وهذا طبعا إيه؟ يعني نوع من إيه؟ من تعظيم
+
+188
+00:20:25,910 --> 00:20:34,310
+الله سبحانه وتعالىبالإكثار من الاتزان بالعبادات
+
+189
+00:20:34,310 --> 00:20:42,910
+ومن تعزيز الشعور بتذل لله سبحانه وتعالى بأن يحيل
+
+190
+00:20:42,910 --> 00:20:51,710
+السنن إلى فرائض ونحو ذلكوهذا طبعا يعني موجود عند
+
+191
+00:20:51,710 --> 00:20:57,570
+الشعراء عند أبي تمام عندما كان يمدح فيقول يعني وما
+
+192
+00:20:57,570 --> 00:21:06,210
+أزورك إلا فريضة و آتي جميع الناس إلا تنفلها فهو
+
+193
+00:21:06,210 --> 00:21:12,590
+يجعل الناس فرضا عليه تعظيماالمبدوعة وهكذا كان
+
+194
+00:21:12,590 --> 00:21:18,790
+الازهاد يرون النافلة طريضة وذلك تعظيمًا لله سبحانه
+
+195
+00:21:18,790 --> 00:21:26,990
+وتعالى وتهذيبًا للنفس أيضًا إذا فكرك في رزقي غد
+
+196
+00:21:26,990 --> 00:21:33,680
+يُكتب عليه خطيئة طبعًا هذا ضمن نظرية الزهدأه ومن
+
+197
+00:21:33,680 --> 00:21:39,200
+أقواله أيضًا لا يمنع أحدكم لا يمنع أحدكم من الدعاء
+
+198
+00:21:39,200 --> 00:21:46,040
+ما يعلموا من نفسه فإن الله قد استجاب دعاء شر الخلق
+
+199
+00:21:46,040 --> 00:21:51,870
+وهو إبليسقال ربي أنظرني إلى يوم يبعثون قال إنك من
+
+200
+00:21:51,870 --> 00:22:01,050
+المنظرين أيضًا من الملاحظات التي توجه إلى حركة
+
+201
+00:22:01,050 --> 00:22:09,980
+الذهب أنها يعني كانت ردة فعلوليست حركة ممنهجة يعني
+
+202
+00:22:09,980 --> 00:22:16,880
+حركة قامت على ردة فعل من خلال أيه يعني علاقة
+
+203
+00:22:16,880 --> 00:22:22,880
+اجتماعية فإذا كان المجنون و لاهم يختصوا بالطبقة
+
+204
+00:22:22,880 --> 00:22:28,820
+الخاصة فإن الذهب يختص بالطبقة أو انتشرت الطبقة في
+
+205
+00:22:28,820 --> 00:22:35,660
+العامةالرد الفعل وليست حركة منهجية لأن من شأن
+
+206
+00:22:35,660 --> 00:22:46,840
+حركات ردة الفعل أن تؤسس للمشاكل أو عيوب أو عوار
+
+207
+00:22:46,840 --> 00:22:55,040
+يعيق هذه الحركة ويحففها أو يحدث انحرافات لأن حركة
+
+208
+00:22:55,040 --> 00:23:00,260
+الردة الفعلتوجد شلبيات وأحيانًا انحرافات
+
+209
+00:23:00,260 --> 00:23:07,760
+واستثناءات داخل الحركة مع مرور الزمن ربما يعني
+
+210
+00:23:07,760 --> 00:23:17,140
+تنقلب في الاتجاه المعاكس فتتحول إلى شلبياتفإذا
+
+211
+00:23:17,140 --> 00:23:23,220
+بحركة الذهب عندما تستمر في الأجالة السابقة تتحول
+
+212
+00:23:23,220 --> 00:23:34,510
+إلى تصوف مزموم كما رأينا عند الحلاج وغيرهاهناك فيه
+
+213
+00:23:34,510 --> 00:23:45,950
+ملاحظة يعني تاريخية مهمة لتفسير حركة الذهد وربما
+
+214
+00:23:45,950 --> 00:23:55,080
+تؤشر إلى عملية انحرار فيما بعد يعني يقال أنأنا من
+
+215
+00:23:55,080 --> 00:23:59,820
+مشهوري أنساك عبدالواحد بن زيد الذي أنشأ أول رباط
+
+216
+00:23:59,820 --> 00:24:06,240
+أو صومعة في عبادان قرب الكوفة وفيها يقول أبو
+
+217
+00:24:06,240 --> 00:24:11,400
+العتاهية سقى الله عبادان غيثا مجللا فإن لها فضلا
+
+218
+00:24:11,400 --> 00:24:17,540
+جديدا وأولا وثبت من فيها مقيمة مرابطة فما إن أرا
+
+219
+00:24:17,540 --> 00:24:25,640
+عنها له متحولةوأخذت تقامي الربطات طبعا نلاحظ طبعا
+
+220
+00:24:25,640 --> 00:24:34,700
+هنا يعني يعني في مجال للتفكير وغبط بين المقدمات
+
+221
+00:24:34,700 --> 00:24:40,520
+والنتائج أن هذه يعني أن هذه النشأة
+
+222
+00:24:42,990 --> 00:24:52,070
+للرباطات تدل على ربط بين التصوف والتشييع لأن هذا
+
+223
+00:24:52,070 --> 00:24:57,230
+الرباط أنشئ قرب الكوفة والكوفة كما ذكرنا موطن
+
+224
+00:24:57,230 --> 00:25:05,580
+التشييعهذه طبعًا نوع من التحليل نوع من التفسير أو
+
+225
+00:25:05,580 --> 00:25:10,380
+وجهة النظر على الأقل يعني أن التشييع .. أن التصوف
+
+226
+00:25:10,380 --> 00:25:17,360
+ارتبط ابتداء بالتشييع أيضًا
+
+227
+00:25:17,360 --> 00:25:22,300
+من الملاحظات أن حركة الذهب ارتبط بها منظومة
+
+228
+00:25:22,300 --> 00:25:29,220
+أخلاقيةكما قلنا إن حركة الذهب تقوم على تهذيب النفس
+
+229
+00:25:30,160 --> 00:25:39,300
+بالرضب القليل والاستعداد للرحيل وتعزيز حقيقة الموت
+
+230
+00:25:39,300 --> 00:25:43,640
+والفناء في الإنسان اتبعت بها مجموعة من الأخلاق
+
+231
+00:25:43,640 --> 00:25:52,200
+النفسية مثل الصبر والتذلل والخضوع والصمم والحلم
+
+232
+00:25:52,200 --> 00:26:04,690
+فهذه البثقت من نظرية الذهبمن الراعي الأول في
+
+233
+00:26:04,690 --> 00:26:12,670
+التصوف أو الميل الذهب إلى النزع التصوفية نراها عند
+
+234
+00:26:12,670 --> 00:26:19,130
+إبراهيم بن أدهم البلخي ورابع العدوية وشقيق البلخي
+
+235
+00:26:19,130 --> 00:26:28,020
+تلميذ ابن أدهموقال إنه أول من تكلم في التصوف وعلوم
+
+236
+00:26:28,020 --> 00:26:32,520
+الأحوال بخراسان وأشاع مبدأ التوكل ومعروف الكوفي
+
+237
+00:26:32,520 --> 00:26:40,840
+إذًا هنا في علامة أيضًا تجعل القارئ أن يفكر ماليًا
+
+238
+00:26:40,840 --> 00:26:51,770
+أن التصوف قدم من بلادي ثارس ومن خراسانو من ورا ايه
+
+239
+00:26:51,770 --> 00:27:01,250
+النهر يعني التصوف ليس خلقا عربيا كان هناك ايه
+
+240
+00:27:01,250 --> 00:27:06,810
+الذهب كان هناك صبر عند العرب الصبر على الجوع الصبر
+
+241
+00:27:06,810 --> 00:27:11,450
+على العتش كان عندهم .. عندهم ايه كرامة و لذا لم
+
+242
+00:27:11,450 --> 00:27:15,690
+ينشأ عندهم ايه المجنون ولا لهو كما لم ينشأ عندهم
+
+243
+00:27:15,690 --> 00:27:22,100
+ايه التصوفإذا إيه؟ الموجود له عادة فارسية والتصوف
+
+244
+00:27:22,100 --> 00:27:30,740
+أيضًا عادة فارسية يعني ورثة من ثقافة الفارسية
+
+245
+00:27:30,740 --> 00:27:34,300
+ولذلك
+
+246
+00:27:34,300 --> 00:27:39,040
+الأسماء الموجودة عندي ليست أسماء عربية يعني كلها
+
+247
+00:27:39,040 --> 00:27:46,600
+من بلخ شقيق البلخي وإبراهيم بن أدم البلخيورابع
+
+248
+00:27:46,600 --> 00:27:50,820
+العدوية ومعروف الكوفي والكوفي الموطني التشيوع
+
+249
+00:27:50,820 --> 00:27:58,240
+فهناك إذن ربط بين التصوف والتشيوع أن مقدمات التصوف
+
+250
+00:27:58,240 --> 00:28:06,400
+نشأت بجوال التشيوع من مأثور الكلام المعروف للكوفي
+
+251
+00:28:06,400 --> 00:28:14,380
+من كبر الله صراعه ومن نازعه قمعه ومن تواضعهله رفعه
+
+252
+00:28:14,380 --> 00:28:18,220
+ومن ما كرهه خدعه ومن توقّل عليه منعه إلى آخرهم
+
+253
+00:28:19,190 --> 00:28:25,750
+وهناك بشر الحافي الخواساني نزيل بغداد طبعا نلاحظ
+
+254
+00:28:25,750 --> 00:28:31,410
+هنا لأن الأسماء طبعا اقتشع بإيه لأن مقدمة التصوف
+
+255
+00:28:31,410 --> 00:28:40,610
+يعني نشأت بفعل الفرص وطبعا هذه النشأة ليست نشأة
+
+256
+00:28:40,610 --> 00:28:45,850
+عربية فالتصوف ليس خلقا عربيا كما الموجود أيضا
+
+257
+00:28:48,760 --> 00:28:53,940
+بشر الحافي الخرسان النزيل بغداد كان يقول الفؤاد
+
+258
+00:28:53,940 --> 00:29:03,660
+يميت أفوا الجوع يصف الفؤاد ويميت الهوى ويونث العلم
+
+259
+00:29:03,660 --> 00:29:10,880
+الدقيق والمتقلب في جوعه كالمتشحت في سبيل الله وإذا
+
+260
+00:29:10,880 --> 00:29:19,390
+أعجبك الكلام فاصمت وإذا أعجبك الصمت فتكلميعني لو
+
+261
+00:29:19,390 --> 00:29:24,230
+وضعنا هذه الإعبارة في سياقي نظرية الذهد وبداية
+
+262
+00:29:24,230 --> 00:29:30,830
+التصوف يعني ربما نضع أيدينا على المقدمات بشكل إيه
+
+263
+00:29:30,830 --> 00:29:40,290
+سليم الجوع يصف الفؤاد فكان المتصوفة يعتمدون على
+
+264
+00:29:40,290 --> 00:29:46,510
+الجوع لينقي الجانب الروحي ويميت إيه الهوى اللي هو
+
+265
+00:29:46,510 --> 00:29:51,700
+الميل إلى الشهواتويورث العلم الدقيق يعني يرتقي
+
+266
+00:29:51,700 --> 00:29:58,220
+الإنسان في التأمل التأمل الإرتقائي يعني يرفع
+
+267
+00:29:58,220 --> 00:30:07,620
+الإنسان إلى درجة أعلى من الطبيعة وأعلى من الأشياء
+
+268
+00:30:07,620 --> 00:30:15,060
+المادية والمتقلب في جوعه كالمتشحط في دمه في سبيل
+
+269
+00:30:15,060 --> 00:30:24,100
+الله فجعلهالذي يجوع ويتقلب من الجوع كمن يقتل في
+
+270
+00:30:24,100 --> 00:30:29,620
+سبيل الله وتشير أيضًا هذه المقولة مقولة بشير
+
+271
+00:30:29,620 --> 00:30:38,540
+الحافي إلى نظرية الأخلاق عند المتصوفة أو الذهد وهي
+
+272
+00:30:38,540 --> 00:30:45,020
+قائمة على صفات نفسية إذا أعجبك الكلام فاصمتوإذا
+
+273
+00:30:45,020 --> 00:30:50,260
+أعجبك الصمت فتكلم ولذلك نجد أن المفرضات الأخلاقية
+
+274
+00:30:50,260 --> 00:30:58,340
+في نظري الزهد هو الصمت والحلم والصبر والخشوع
+
+275
+00:30:58,340 --> 00:31:00,620
+والتذلل والانكسار
+
+276
+00:31:03,710 --> 00:31:08,550
+بعض المستشرفين حاولوا أن يربط الذهد الإسلامي بذهد
+
+277
+00:31:08,550 --> 00:31:14,210
+الرحمن النصرى نحن نقول كما قال شوكظيف أن الذهد في
+
+278
+00:31:14,210 --> 00:31:18,990
+القرن الأول من عمري الدولة العباسية كان ذهدا
+
+279
+00:31:18,990 --> 00:31:25,160
+إسلاميايعني نابع من تعاليم الإسلام الحليفة وهذا لا
+
+280
+00:31:25,160 --> 00:31:33,880
+يمنع أن نجد هناك أسراب أسراب من ذهب النصارى أو ذهب
+
+281
+00:31:33,880 --> 00:31:43,140
+إيه البوذريين أو المانويين أو أو ديانات أو ملال
+
+282
+00:31:43,140 --> 00:31:48,360
+أخرى هناك أسراب من الذهبلكن الذهب الإسلامي ظل
+
+283
+00:31:48,360 --> 00:31:55,520
+محافظاً على طبيعته الإسلامية في القرن الأول من
+
+284
+00:31:55,520 --> 00:32:01,440
+الدولة العباسية وهناك
+
+285
+00:32:01,440 --> 00:32:06,480
+فرق أصلا بين الذهب الإسلامي وذهب المتصوفة المصارى
+
+286
+00:32:06,480 --> 00:32:12,880
+ذلك أن الذهب الإسلامي قائم على عبادات إسلامية
+
+287
+00:32:12,880 --> 00:32:18,270
+وقائم على عقيد التوحيدوعلى الإيمان باليوم الآخر
+
+288
+00:32:18,270 --> 00:32:25,850
+أما الذهب النصراني فقام على عقيدة التثليثالشيء
+
+289
+00:32:25,850 --> 00:32:31,510
+التاني أن الذهب الذهب للنصارى قائم على الاتساخ
+
+290
+00:32:31,510 --> 00:32:38,030
+المقدس هناك نظرية الاتساخ المقدس عند النصارى فهم
+
+291
+00:32:38,030 --> 00:32:46,290
+يرون أن توسيخ الجسم وعدم الاهتمام بالنظافة الشخصية
+
+292
+00:32:46,290 --> 00:32:53,750
+يؤدي إلى إرتقاء الروح طبعا هذا مخالف للإسلام
+
+293
+00:32:56,040 --> 00:32:59,880
+الذي دعا إلى النظافة الشخصية والاهتمام بالهيئة
+
+294
+00:32:59,880 --> 00:33:06,280
+والاهتمام بالطهارة ونحو ذلك والإسلام أيضًا أمر
+
+295
+00:33:06,280 --> 00:33:14,020
+الزواج بينما الذهد النصراني دعا إلى العزوبية وهذا
+
+296
+00:33:14,020 --> 00:33:20,380
+طبعًا يدل على أن هناك خلافة أو اختلاف بين الذهد
+
+297
+00:33:20,380 --> 00:33:26,680
+الإسلامي وذهد النصارىأيضًا حاول المستشرق جولد سيهر
+
+298
+00:33:26,680 --> 00:33:32,280
+أن يلبط بين مقدمات نزعة التصوف الإسلام وتعاليم
+
+299
+00:33:32,280 --> 00:33:37,740
+الأفلاطونية الحديثة طبعًا الأفلاطونية الحديثة تؤمن
+
+300
+00:33:37,740 --> 00:33:42,870
+أن الشيء لا أيه للشيءيعني الحب لأجل الحب، والجمال
+
+301
+00:33:42,870 --> 00:33:47,250
+لأجل الجمال، لأ أحنا في الإسلام هذه الأشياء لها
+
+302
+00:33:47,250 --> 00:33:54,310
+مبتغة ديني، أرضاء الله سبحانه وتعالى، و الحصول على
+
+303
+00:33:54,310 --> 00:34:00,230
+الأجر من الله سبحانه وتعالى يوم القيامةفالزهد
+
+304
+00:34:00,230 --> 00:34:09,190
+الإسلامي يؤمن بأن هناك أجرا عظيما في الآخرة ينتظر
+
+305
+00:34:09,190 --> 00:34:14,550
+الإنسان الزاهد وأيضا يريد أن يحقق رضا الله سبحانه
+
+306
+00:34:14,550 --> 00:34:21,550
+وتعالى أما الزهد الأفلاطوني الزهد لأجل الزهد فهو
+
+307
+00:34:21,550 --> 00:34:24,990
+لا يؤمن بالله ولا يؤمن باليوم الآخر
+
+308
+00:34:29,980 --> 00:34:35,960
+طبعا كما قلت أن الذهب الإسلامي في هذا العصر أو في
+
+309
+00:34:35,960 --> 00:34:40,160
+القرن الأول من الدولة العباسية كان ذهدا إسلاميا
+
+310
+00:34:40,160 --> 00:34:47,460
+خاصا مع الإيمان بأن هناك إيه مع الاعتراف بأن هناك
+
+311
+00:34:47,460 --> 00:34:53,580
+أسراب بأن هناك أسراب أخرى من ذهبي النصارى وذهبي
+
+312
+00:34:53,580 --> 00:35:01,100
+الموذيين والمانويين وغير ذلكبعد ذلك أخدت إيه نتة
+
+313
+00:35:01,100 --> 00:35:06,660
+تصوف تتعمق وأخدت
+
+314
+00:35:06,660 --> 00:35:11,440
+إيه تشطح في الجانب الروحي وهنا يعني ممكن أن نفرق
+
+315
+00:35:11,440 --> 00:35:17,540
+بين الذهد الإسلامي والتصوف الذهد الإسلامي يركز على
+
+316
+00:35:17,540 --> 00:35:23,690
+العباداتوهو قيمة إسلامية لأن الله .. لأن الرسول
+
+317
+00:35:23,690 --> 00:35:28,690
+صلى الله عليه وسلم دعي إليها فقال ازهد في الدنيا
+
+318
+00:35:28,690 --> 00:35:33,930
+يحبك الله وازهد في مأيدي الناس يحبك الناس إذا
+
+319
+00:35:33,930 --> 00:35:38,250
+الذهب ليه قيمة إسلامية أما التصوف فليس قيمة
+
+320
+00:35:38,250 --> 00:35:43,290
+إسلامية إنما هو حالة إنسانية ابتدعاه الإنسان فيما
+
+321
+00:35:43,290 --> 00:35:54,990
+بعدولذلك التعرف على قيمة التصوف يكون إيه؟ بارجاعه
+
+322
+00:35:54,990 --> 00:36:01,210
+إلى الزهد إلى حقيقة الزهد فما وافق فيه الزهد
+
+323
+00:36:01,210 --> 00:36:06,790
+الإسلامي كان يعني مقبولًا أما إذا عارض الزهد
+
+324
+00:36:06,790 --> 00:36:10,840
+الإسلامي فهو إيه؟ غير مقبولولذلك قلنا إن التصوف
+
+325
+00:36:10,840 --> 00:36:18,100
+حالة إنسانية أما الذهب فهو أيه قيمة إسلامية الشيء
+
+326
+00:36:18,100 --> 00:36:20,760
+الثاني أن الذهب يركض على العبادات والتعليمات
+
+327
+00:36:21,480 --> 00:36:29,180
+الدينية والتعبدية لكن التصوف يعني يهتم بالجانب
+
+328
+00:36:29,180 --> 00:36:38,580
+الروحي بالحب الإلهي وطبعا الزهد يركز على الطاعة و
+
+329
+00:36:38,580 --> 00:36:42,540
+هناك يركز عليه الحب و فرق بين أيه الطاعة و الحب
+
+330
+00:36:42,540 --> 00:36:49,640
+فبالطاعة و الاتباع يتحصل الإنسان على ما هو أرقى من
+
+331
+00:36:49,640 --> 00:36:50,480
+الحب الإلهي
+
+332
+00:36:56,120 --> 00:37:02,780
+قال تعالى قُلْ إن كنتم تحبون الله فاتابعوني يحببكم
+
+333
+00:37:02,780 --> 00:37:12,420
+الله فبالاتباع و الطاعة تحقق محبة الله لك و فرق
+
+334
+00:37:12,420 --> 00:37:21,880
+بين أن تحبه و أن تحب فأن تحب أفضل من أن تحب اللي
+
+335
+00:37:21,880 --> 00:37:29,830
+حصل أن حركة التصوفانحرفت لأنها تعمقت في الجانب
+
+336
+00:37:29,830 --> 00:37:38,770
+الروحي وممكن أن نبين أن حركة التصوف ارتبطت بحركة
+
+337
+00:37:38,770 --> 00:37:44,210
+الذهب في البدايات واختلفت في المآلاتفلو نظرنا إلى
+
+338
+00:37:44,210 --> 00:37:50,430
+بدايات التصوف وجدنا أنه يرتبط بالزهد كما قالت
+
+339
+00:37:50,430 --> 00:37:56,490
+رابعة العدوية أحبك حبين حب الهوى وحب لأنك أهل لذاك
+
+340
+00:37:56,490 --> 00:38:01,950
+فأما الذي هو حب الهوى فشغلي بذكرك عما سواك وأما
+
+341
+00:38:01,950 --> 00:38:07,350
+الذي أنت له وأما الذي أنت أهل له فكشفك لي الحذوب
+
+342
+00:38:07,350 --> 00:38:15,680
+حتى أراكطبعًا هذا الحب يعني لا يعرض مفهوم الحب في
+
+343
+00:38:15,680 --> 00:38:21,840
+الذهب الإسلامي فهو حب إيه مقبول لكن إذا نظرنا إلى
+
+344
+00:38:21,840 --> 00:38:29,270
+النهاياتفي قول الحلاج الحسين إبن منصور عندما قال
+
+345
+00:38:29,270 --> 00:38:36,270
+أنا من أهوى ومن أهوى أنا نحن روحاني حلالنا بدنا
+
+346
+00:38:36,270 --> 00:38:43,630
+فإذا أبصرتني أبصرته وإذا أبصرته أبصرتنا هنا نجد أن
+
+347
+00:38:43,630 --> 00:38:50,390
+التصوف يخرج عن الذهب الإسلامي بل يخرج عن الإسلام
+
+348
+00:38:51,260 --> 00:39:00,020
+بالكلية لأنه يؤمن بأن صفات الخالق والمخلوق سواء
+
+349
+00:39:00,020 --> 00:39:06,740
+نحن روحاني حللنا بدنا يعني روح الخالق اتحث بروح
+
+350
+00:39:06,740 --> 00:39:13,150
+المخلوقفإذا أبصرتني أبصرته، وإذا أبصرته أبصرتنا،
+
+351
+00:39:13,150 --> 00:39:18,030
+إذا إيه؟ ساوى بين إيه؟ الخالق والمخلوق، وهذا يخرج
+
+352
+00:39:18,030 --> 00:39:27,010
+عن الإسلام عقيدة وشريعةإذا التصوف أو مقدمة التصوف
+
+353
+00:39:27,010 --> 00:39:32,910
+اتحدت في البدايات واختلفت في المآلات هذا وبالله
+
+354
+00:39:32,910 --> 00:39:37,250
+التوفيق وصلى اللهم على نبينا محمد وعلى آله وصحبه
+
+355
+00:39:37,250 --> 00:39:39,390
+وسلم تسليما كثيرا
+

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/IXclJGn-2-8_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1152 @@
+1
+00:00:04,930 --> 00:00:08,610
+بسم الله الرحمن الرحيم وأصلي وأسلم على نبينا محمد
+
+2
+00:00:08,610 --> 00:00:13,430
+وعلى آله وصحبه وسلم تسليمًا كثيرًا وبعد موضوع هذه
+
+3
+00:00:13,430 --> 00:00:19,430
+المحاضرة إن شاء الله هو المؤثرات الثقافية في الأدب
+
+4
+00:00:19,430 --> 00:00:25,570
+العباسي فيما ذكرناه من قبل تبين لنا أن هناك
+
+5
+00:00:25,570 --> 00:00:32,780
+تمازجًاحضريًا وتمازجًا جنسي، أدى هذا إلى تمازج
+
+6
+00:00:32,780 --> 00:00:39,690
+ثالث، وهو التمازج الثقافيحيث أصبحت هذه الثقافات
+
+7
+00:00:39,690 --> 00:00:46,830
+بفعل العوامل أو المؤثرات السابقة تؤثر في الأدب
+
+8
+00:00:46,830 --> 00:00:54,610
+بشكل صريح وأن هذه البيئة الجديدة لم تكن كبيئة
+
+9
+00:00:54,610 --> 00:01:00,700
+الأمويين في إحداث مثل هذا التمازجذلك أن السيادة في
+
+10
+00:01:00,700 --> 00:01:06,000
+العصر الأموي كانت سيادة عربية أما في هذا العصر
+
+11
+00:01:06,000 --> 00:01:12,520
+وجدنا أن السيادة هي فارسية إذ إن الفرس قد تقلدوا
+
+12
+00:01:12,520 --> 00:01:20,260
+مناصب رفيعة في الدولة العباسية من أهم هذه الثقافات
+
+13
+00:01:20,260 --> 00:01:26,580
+الثقافة الهندية والثقافة الفارسية والثقافة
+
+14
+00:01:26,580 --> 00:01:33,490
+اليونانيةأما الثقافة الهندية فهي أسبق من الثقافة
+
+15
+00:01:33,490 --> 00:01:39,070
+الفالسية إذ الفرث قد اعتمدوا على نهضاتهم على
+
+16
+00:01:39,070 --> 00:01:48,390
+الثقافة والحضارة الهنديةبذلك نجد أن هذه الحضارة
+
+17
+00:01:48,390 --> 00:01:51,910
+الهندية أو الثقافة الهندية جاءت إلى الحضارة
+
+18
+00:01:51,910 --> 00:01:55,430
+الإسلامية أو الثقافة الإسلامية من طريقين طريق
+
+19
+00:01:55,430 --> 00:02:01,950
+الفرس في قديم الزمان وطريق من دخل منهم في الإسلام
+
+20
+00:02:01,950 --> 00:02:09,230
+تتميز هذه الثقافة الهندية بأن جمهور الهند وثنيون
+
+21
+00:02:10,140 --> 00:02:16,580
+يدينون البوذية ومنهم ضراهمة ينكرون النبوات ودهريون
+
+22
+00:02:16,580 --> 00:02:22,200
+لا يؤمنون إلا بالدهر وسمانية لا يؤمنون إلا بما يقع
+
+23
+00:02:22,200 --> 00:02:28,580
+تحت حواسهم أي لا يؤمنون إلا بالواقع وقد ناظرهم
+
+24
+00:02:28,580 --> 00:02:34,360
+قديما جحم بن صفوان وتصدرهم المعتزلة يردون عليهم
+
+25
+00:02:34,360 --> 00:02:40,910
+معتقداتهم الفاسدة وأفكارهم الضالةفإذا كان الإخلاص
+
+26
+00:02:40,910 --> 00:02:47,810
+شعار المسلمين والتثليث شعار النصرانية والإثبات
+
+27
+00:02:47,810 --> 00:02:55,310
+شعار اليهودية فإن التناسخ كان شعار المحلة الهندية
+
+28
+00:02:56,410 --> 00:03:03,030
+ولذلك وجدنا أن هذا الأمر وهو التناسخ يتسلل إلى
+
+29
+00:03:03,030 --> 00:03:10,630
+الفكر الصوفي في الجيل القادم مما كان له سبب في
+
+30
+00:03:10,630 --> 00:03:17,170
+إفساد عقيدة المسلمين أما الثقافة الفارسية فهي
+
+31
+00:03:17,170 --> 00:03:23,990
+الثقافة المادية تُعني بالحياة اليوميةفقد نظّمت
+
+32
+00:03:23,990 --> 00:03:27,950
+الثقافة الفارسية
+
+33
+00:03:27,950 --> 00:03:34,070
+حياة المجتمع العباسي اليومي يعني نظّمت الحياة
+
+34
+00:03:34,070 --> 00:03:38,610
+اليومية فيما يتعلق مثلًا بالمأكل والمشرب والملبس
+
+35
+00:03:38,610 --> 00:03:43,870
+والقصور والحفلات بأنواعها المختلفة والمراسيم
+
+36
+00:03:43,870 --> 00:03:52,740
+المتعلقة بالوزراء والحجاب وغير ذلكالثقافة الفارسية
+
+37
+00:03:52,740 --> 00:03:57,680
+نظّمت الحياة اليومية فكانت تأثيرها في مجريات
+
+38
+00:03:57,680 --> 00:04:05,760
+الحياة اليومية فقط أما الثقافة اليونانية فقد رتبت
+
+39
+00:04:05,760 --> 00:04:11,470
+العقل العربيإذا كانت الثقافة الفرسية رتبت الحياة
+
+40
+00:04:11,470 --> 00:04:17,630
+اليومية فإن الثقافة اليونانية رتبت العقل العربي من
+
+41
+00:04:17,630 --> 00:04:25,610
+حيث طرق التفكير والاستدلال والمنطق ونحو ذلكأما
+
+42
+00:04:25,610 --> 00:04:30,630
+الدينة الأخرى كاليهودية والنصرانية فإن النصارى
+
+43
+00:04:30,630 --> 00:04:35,370
+يعني كانوا أقرب إلى المسلمين من اليهود الذين انطوت
+
+44
+00:04:35,370 --> 00:04:40,590
+نفسهم على العداوة والبغضاء للجنس البشري والإسلام
+
+45
+00:04:40,590 --> 00:04:46,870
+بصفة خاصة فقد أشعوا الإسرائيليات وأشعوا مبدأ
+
+46
+00:04:46,870 --> 00:04:53,630
+التشيع أو مواد التشيع الباطنحيث جعلوا علي بن أبي
+
+47
+00:04:53,630 --> 00:04:58,430
+طالب فوق مستوى البشر وأن روح الرسول صلى الله عليه
+
+48
+00:04:58,430 --> 00:05:05,650
+وسلم حلت فيه كذلك كان للنصارى أثر في إفساد عقائد
+
+49
+00:05:05,650 --> 00:05:13,230
+المسلمين بما أشاعوه من كتب المنوية والضيصانية
+
+50
+00:05:13,230 --> 00:05:18,350
+والمرقونية وغير ذلكأيضًا كانت لأقوال المسيح عليه
+
+51
+00:05:18,350 --> 00:05:26,390
+السلام أثر في شعل الذهد وقد رأينا أبا العتاهية
+
+52
+00:05:26,390 --> 00:05:32,050
+يستمد كثيرًا من معانيه من أقوال المسيح عليه السلام
+
+53
+00:05:32,050 --> 00:05:39,310
+ومن أيضًا لفلسفة اليونان طبعًا
+
+54
+00:05:39,310 --> 00:05:43,510
+هذه الثقافات جاءت إلى الثقافة العربية الإسلامية من
+
+55
+00:05:43,510 --> 00:05:49,810
+خلال الترجمةوقد رأينا أن المأمون يحول دار الحكمة
+
+56
+00:05:49,810 --> 00:05:55,830
+إلى ما يشبه المعهد العلمي السبب
+
+57
+00:05:55,830 --> 00:06:01,290
+الثاني أو المؤثر الثاني في الحياة الثقافية هو
+
+58
+00:06:01,290 --> 00:06:07,650
+المعتزلة فقد بدأ هذا العصر كما لو كان عصرا
+
+59
+00:06:07,650 --> 00:06:12,800
+اعتزاليايعني من ناحية الفكر كان هذا العصر عصر
+
+60
+00:06:12,800 --> 00:06:18,800
+اعتزالي لكن من ناحية الحضارية الماديةبدأ هذا العصر
+
+61
+00:06:18,800 --> 00:06:23,160
+كما لو كان عصراً تاريسياً بمعنى أخذ من الفرص
+
+62
+00:06:23,160 --> 00:06:28,920
+الجوانب الحضارية المادية وأخذ من اليونان وفكر
+
+63
+00:06:28,920 --> 00:06:36,940
+المعتزلة القواعد التفكير والسمة الفكرية الغالبة في
+
+64
+00:06:36,940 --> 00:06:44,630
+هذا العصر المقصود طبعاً بالمعتزلةطبعاً نسبة إلى
+
+65
+00:06:44,630 --> 00:06:50,090
+اعتزال واصل ابن عطاء لمجالس الحسن البصري إذ إن
+
+66
+00:06:50,090 --> 00:06:56,750
+الحسن البصري كان يعتمد في نشر الدين الإسلامي على
+
+67
+00:06:56,750 --> 00:07:04,850
+النقل أما واصل فقد أراد أن يكون العقل هو المعتمد
+
+68
+00:07:04,850 --> 00:07:10,790
+في شرح المسائل الدينيةطبعًا من أهم هذه المسائل
+
+69
+00:07:10,790 --> 00:07:14,630
+الدينية التي دارة حولها علم الكلام ونشاط المعتزلة
+
+70
+00:07:14,630 --> 00:07:19,910
+هي خمسة مسائل المسألة الأولى أو الأصل الأول هو
+
+71
+00:07:19,910 --> 00:07:26,010
+التوحيد والعدل والوعد والوعيد والقول بأن منزلة
+
+72
+00:07:26,010 --> 00:07:30,810
+مرتكب الكبيرة بين منزلتين وأخيرًا الأمر المعروف
+
+73
+00:07:30,810 --> 00:07:38,350
+وانهي عنه المنكرهذه هي يعني الأصول الخامسة التي
+
+74
+00:07:38,350 --> 00:07:43,130
+دار حولها علم الكلام وطبعا بالصفة الأساسية اللي هم
+
+75
+00:07:43,130 --> 00:07:50,350
+إيه المعتزلة بعد واصل بن عطاء جاء عمر عمر بن عبيد
+
+76
+00:07:51,170 --> 00:07:57,030
+وبعد ذلك اتفرعت المعتزلة إلى فرق على حسب أصحابها
+
+77
+00:07:57,030 --> 00:08:02,790
+مثل الثمامية نسبة إلى ثمامة ابن أشرف والبشرية نسبة
+
+78
+00:08:02,790 --> 00:08:06,650
+إلى بشر ابن معتمر والنظامية نسبة إلى النظام
+
+79
+00:08:07,520 --> 00:08:13,520
+والجاحظية نسبة إلى الجاحظ وبذلك ارتقت الحياة
+
+80
+00:08:13,520 --> 00:08:17,640
+العقلية والعقل العربي في هذا العصر ارتقاءً حيث
+
+81
+00:08:17,640 --> 00:08:24,860
+أصبح العقل العربي عقلاً جدلاً متفلسفاً يناقش
+
+82
+00:08:24,860 --> 00:08:33,560
+الأمور وفقًا لمقتليات المنطق وعلم الكلام المؤثر
+
+83
+00:08:33,560 --> 00:08:41,000
+الثالثمن مؤثرات الثقافة في هذا العصر هو جهود علماء
+
+84
+00:08:41,000 --> 00:08:48,120
+اللغة في هذا العصر فقد انصب جهود علماء اللغة على
+
+85
+00:08:48,120 --> 00:08:56,500
+أمرين الأمر الأول هو جمع اللغة ورواية الشعر ونراحظ
+
+86
+00:08:56,500 --> 00:09:01,100
+أن علماء اللغة لم يكونوا موضوعيين في جمع اللغة
+
+87
+00:09:01,100 --> 00:09:07,300
+وذلك لأن اللغة العربيةمرتبطة باعتبار ديني واعتبار
+
+88
+00:09:07,300 --> 00:09:16,060
+قومي ولذلك اكتسبت جهودهم بالذاتية لأن نظره إلى
+
+89
+00:09:16,060 --> 00:09:20,820
+اللغة العربية على أنها مبدأ وقيمة كما الدين
+
+90
+00:09:20,820 --> 00:09:25,700
+والقومية وأيضا
+
+91
+00:09:26,660 --> 00:09:31,200
+أنهم نظروا إلى أعلى مستوى في اللغة وهو الشعر
+
+92
+00:09:31,200 --> 00:09:39,640
+فالشعر يحتضن النموذج اللغوي الشعر يمثل أعلى مستوى
+
+93
+00:09:39,640 --> 00:09:46,040
+للغة فلم يقوموا بجمع المستوى العام مثلا أو
+
+94
+00:09:46,040 --> 00:09:53,340
+المستعمل بين عامة الناس وانما جمعوا المستوى الفصيح
+
+95
+00:09:54,440 --> 00:09:58,820
+بالإيه؟ الغريب أيضًا يعني ركّزوا على الغريب
+
+96
+00:09:58,820 --> 00:10:08,620
+والنادروطبعًا الجاحظ يعني يقول في بيان منهج علماء
+
+97
+00:10:08,620 --> 00:10:14,680
+اللغة «لم أرى غاية النحويين إلا كل شعر فيه إغراب،
+
+98
+00:10:14,680 --> 00:10:21,560
+ولم أرى غاية روات الشعري إلا كل شعر فيه غريب، أو
+
+99
+00:10:21,560 --> 00:10:27,770
+معنى صعب يحتاج إلى استخراج»هذا هو منهج علماء اللغة
+
+100
+00:10:27,770 --> 00:10:33,410
+في جمع اللغة وروات الشعر كانوا يهتمون بالشعر
+
+101
+00:10:33,410 --> 00:10:41,090
+النادر وبيئة الغريب والنادر من اللغة وأيضًا أنهم
+
+102
+00:10:41,090 --> 00:10:45,470
+عندما جمعوا اللغة لم يجمعوها من كل الأماكن بل
+
+103
+00:10:45,470 --> 00:10:50,870
+اختاروا أماكن محددة وشعراء محددين فمثلًا جمعوا
+
+104
+00:10:50,870 --> 00:10:56,950
+اللغة من الباديةولذلك من أكثر شعرائهم هم شعراء
+
+105
+00:10:56,950 --> 00:11:03,610
+الباذية مثل أبو البيداء الرياحي وابن الدمينة وابن
+
+106
+00:11:03,610 --> 00:11:10,050
+ميادة وأبي حيه نميري وأبي ضمضم الكلابي وأبي
+
+107
+00:11:10,050 --> 00:11:18,550
+العميثل وعمارة ابن عقيل واخرون واخرين إذا نلاحظ أن
+
+108
+00:11:18,550 --> 00:11:23,200
+علماء اللغة لم يكونوا موضوعينمن ناحية الأختيار فقد
+
+109
+00:11:23,200 --> 00:11:28,520
+اختاروا أعلى مستوى في اللغة وهي لغة الشعروالأمر
+
+110
+00:11:28,520 --> 00:11:33,280
+التاني أختاروا أماكن محددة بل أيضًا من الناحية
+
+111
+00:11:33,280 --> 00:11:38,720
+الزمنية وضعوا زمنا محددًا وهو منتصف القرن الثاني
+
+112
+00:11:38,720 --> 00:11:44,740
+الهجري فيما يتعلق بالحواضر ومنتصف القرن الرابع
+
+113
+00:11:44,740 --> 00:11:54,260
+الهجري فيما يتعلق بالبوادي وبهذا نجد أنهناك أيضًا
+
+114
+00:11:54,260 --> 00:11:59,540
+منهجية عندهم صحيح أنهم لم يكونوا موضوعيين لكن كانت
+
+115
+00:11:59,540 --> 00:12:07,740
+لديها منهجية تعزز نهجهم الحريص على حماية اللغة
+
+116
+00:12:07,740 --> 00:12:15,600
+العربية من اللحن والخطأ والهدف
+
+117
+00:12:15,600 --> 00:12:20,460
+من هذا أن يقدّموا للجيل الجديد النموذج الذي يحتكم
+
+118
+00:12:20,460 --> 00:12:31,740
+إليهوالذي ينبغي أن يسير عليه الناس وتحتكم
+
+119
+00:12:31,740 --> 00:12:38,380
+إليه القاعدة النحوية واللغوية فحل الإشكال اللغوي
+
+120
+00:12:38,380 --> 00:12:43,100
+إنما يكون بالرجوع إلى الأصل ولذلك اهتموا بالغنيب
+
+121
+00:12:43,100 --> 00:12:50,110
+وبالنادركذلك كان همهم من ذلك أن يحافظوا على
+
+122
+00:12:50,110 --> 00:12:54,690
+الصليقة العربية من أن تنتقص في هذا العصر بفعل
+
+123
+00:12:54,690 --> 00:13:05,270
+الهجمة الفلسفية والحضارات الأخرى أيضًا وجدنا أنهم
+
+124
+00:13:05,270 --> 00:13:12,070
+يريدون أن يؤسسوا للقاعدة النحوية فهذا هو الذي
+
+125
+00:13:12,070 --> 00:13:17,260
+دفعهم إلى أن ينتقواالمستوى العالي من اللغة
+
+126
+00:13:17,260 --> 00:13:24,680
+ليحافظوا على لغة القرآن الكريم وما يدل على أن
+
+127
+00:13:24,680 --> 00:13:34,200
+الصليقة العربيةلم تنتقص في هذا العصر وجدنا ابا
+
+128
+00:13:34,200 --> 00:13:40,420
+نواس يحفظ ستين ديوانا من دواوين النساء غير ما كان
+
+129
+00:13:40,420 --> 00:13:45,140
+يحفظه من دواوين الرجال وكذلك كان يحفظ سبعمائة
+
+130
+00:13:45,140 --> 00:13:52,160
+أرجوزة غير ما كان يحفظه من القصيدويقول فيه الجاحظ
+
+131
+00:13:52,160 --> 00:13:58,760
+ما رأيت أحدا أعلم باللغة من أبي نواس ولا أفصح لهجة
+
+132
+00:13:58,760 --> 00:14:04,500
+محلاوة ومجانبة لاستقرار هذا دليل على أن الصليقة
+
+133
+00:14:04,500 --> 00:14:08,920
+العربية لم تنتقص فقد قدم علماء اللغة مادة لغوية
+
+134
+00:14:08,920 --> 00:14:15,840
+دسمة للشعراءيستطيعوا من خلالها أن يستعيدوا الصليقة
+
+135
+00:14:15,840 --> 00:14:23,860
+العربية التي كانت عدة الشاعر في العصر الجاهل وكذلك
+
+136
+00:14:23,860 --> 00:14:30,960
+وجدنا بشار بيو بورد يتمثل الصليقة خير تمثل فقد كان
+
+137
+00:14:30,960 --> 00:14:38,020
+في مجلس عقب ابن سلم وفي المجلس كان الراجد عقب ابن
+
+138
+00:14:38,020 --> 00:14:45,740
+رؤبة ابن العجاجالذي مدح عقبى ابن سلب أرجوزة ثم قال
+
+139
+00:14:45,740 --> 00:14:52,260
+لبشار بعد إنشاده لهذه الأرجوزة هذا طراز لا تحسنه
+
+140
+00:14:52,260 --> 00:14:59,020
+يا أبا معاذ فغضب بشار وقال أنا أرجز منك ومن أبيك
+
+141
+00:14:59,020 --> 00:15:07,360
+ومن جدك ويقصد بذلك أيه العجاج وعجاب ابن عقبى وأنشد
+
+142
+00:15:07,360 --> 00:15:16,640
+بشارعقبة أرجوزة فقال في مستهلها يا طلل الحي بذات
+
+143
+00:15:16,640 --> 00:15:22,500
+الصمد بالله خبر كيف كنت بعده فطلبه عقبة ابن سلم
+
+144
+00:15:22,500 --> 00:15:28,080
+وكفاءه مكافئة كبيرة هذا يدل على أن الصريقة العربية
+
+145
+00:15:28,080 --> 00:15:35,650
+لم تنتقص في هذا العصر بفضل جهود علماء اللغةأيضًا
+
+146
+00:15:35,650 --> 00:15:43,270
+ما يدل على تمثل الشعراء المحدثين للشعر القديم وأن
+
+147
+00:15:43,270 --> 00:15:51,690
+السليقة لم تنتقص أن بشارًا أنشد
+
+148
+00:15:51,690 --> 00:15:58,500
+خلف الأحمر قصيدته في سلم ابن قتيبةفقال قال فيها
+
+149
+00:15:58,500 --> 00:16:04,340
+بكرا صاحبيا قبل الهجيرى إن ذاك النجاح في التبكير
+
+150
+00:16:05,520 --> 00:16:12,340
+فسأله خلف عن اكثاره للغريب فقال بلغني أن سلمان كان
+
+151
+00:16:12,340 --> 00:16:19,680
+يتباصر بالغريب يعني يطلب الغريب لأن الغريب يعطي
+
+152
+00:16:19,680 --> 00:16:26,100
+صفة الأصالة في النص وطبعا الأمراء والولاه يبحثون
+
+153
+00:16:26,100 --> 00:16:31,340
+عن هذا العنصر الأصالة حتى يعزز مكانتهم السياسية
+
+154
+00:16:31,340 --> 00:16:38,760
+وقال لهلو قلت مكان إن ذا كان نجاح في التبكير لو
+
+155
+00:16:38,760 --> 00:16:45,080
+قلت بكرا فالنجاح في التبكير فأجابه بشعل فور إني
+
+156
+00:16:45,080 --> 00:16:51,540
+بنيتها عربية وحشية وهكذا نجد أن الشاعر العباسي قد
+
+157
+00:16:51,540 --> 00:16:59,330
+نفذ إلى دقائق لغوية وأسلوبيةتدل على أنه تمثل
+
+158
+00:16:59,330 --> 00:17:04,470
+الصليقة العربية خير تمثل في هذا العصر بفضل هذه
+
+159
+00:17:04,470 --> 00:17:11,170
+الجهود العظيمة التي قام بها علماء اللغة وقلنا إن
+
+160
+00:17:11,170 --> 00:17:17,790
+علماء اللغة قد حددوا مكان للأخر اللغوي فأبو عمرو
+
+161
+00:17:17,790 --> 00:17:24,180
+بن العلاق شيخ علماء البصرة يقوللا أقول قالة العرب
+
+162
+00:17:24,180 --> 00:17:30,740
+إلا ما سمعتم من عالية السافلة وسافلة العالية ويقص
+
+163
+00:17:30,740 --> 00:17:36,240
+بذلك الجزء الغربي من نجد والسفوح الشرقية لجبال
+
+164
+00:17:36,240 --> 00:17:43,130
+الحجازهذا هو مكان الأخذ اللغوي فلم ��أخذوا مثلا من
+
+165
+00:17:43,130 --> 00:17:50,850
+المناطق التي تتاخم الـRome أو الـFrance أو الحبشة
+
+166
+00:17:50,850 --> 00:17:58,330
+أو الهنود فقال أبو نصر الفرابي ولم يُأخذ عن غيرهم
+
+167
+00:17:58,330 --> 00:18:02,450
+يعني عن هذه القبائل القبائل النجدة اللي هي قيس
+
+168
+00:18:02,450 --> 00:18:07,110
+وتميم وأسدولم يُأخذ عن غيرهم من سائر قبائلهم
+
+169
+00:18:07,110 --> 00:18:12,730
+وبالجملة فإنه لم يُأخذ عن حضري قط ولا عن ثكان
+
+170
+00:18:12,730 --> 00:18:18,310
+البراري فمن كان يسكن أطراف بلادهم المجاورة كسائر
+
+171
+00:18:18,310 --> 00:18:25,830
+الأمم الذين حولهم فإنه لم يُأخذ لا من لخم ولا من
+
+172
+00:18:25,830 --> 00:18:32,070
+جذام مع أن هذه قبائل عربية لكن لأنها تجاور أهل مصر
+
+173
+00:18:32,070 --> 00:18:38,300
+والقبطفلم يُأخذ منها وكذلك لم يُأخذ من قضاعة
+
+174
+00:18:38,300 --> 00:18:44,860
+وغفسان وإياد لأنهم يجاوزون أهل الشام وأكثر أهل
+
+175
+00:18:44,860 --> 00:18:50,740
+الشام نصارى يقرؤون بالعبرانية فلم يُأخذ منهم مع
+
+176
+00:18:50,740 --> 00:18:56,420
+أنهم قبائل عربية أيضًا ولا من تغلب و النمر فإنهم
+
+177
+00:18:56,420 --> 00:19:01,750
+كانوا بالجزيرة مجاورين لليونانولا من بكر لمجاورة
+
+178
+00:19:01,750 --> 00:19:06,510
+من النبط والفرس ولا من عبدقيس وأزد عمان لأنهم
+
+179
+00:19:06,510 --> 00:19:12,970
+كانوا بالبحرين مخالقين للهند والفرس ولا من أهل
+
+180
+00:19:12,970 --> 00:19:17,130
+اليمن لأنهم يخالقون الهند والحبشة ولا من بني حنيفة
+
+181
+00:19:17,130 --> 00:19:24,370
+وسكان اليمامة ولا من ثقيف وأهل الطائف لأنهم
+
+182
+00:19:24,370 --> 00:19:30,730
+يخالقون تجارة اليمنالذين يختلطون مع الهند والحبشة
+
+183
+00:19:30,730 --> 00:19:36,830
+ولا من حاضرة الحجاز لا من مكة ولا من المدينة لأنهم
+
+184
+00:19:36,830 --> 00:19:42,410
+عندما أخذوا اللغة في هذا القرن وجدوا أن هناك أمما
+
+185
+00:19:43,460 --> 00:19:48,720
+كثيرة تلد إلى مكة وإلى المدينة بذافع الحج و
+
+186
+00:19:48,720 --> 00:19:55,500
+الإسلام وغير ذلك فلذلك لم يُأخذ من هتين الحاضرتين
+
+187
+00:19:55,500 --> 00:20:00,960
+أيضًا هذا يدل على أن هناك منهجية مع أنه ليس هناك
+
+188
+00:20:00,960 --> 00:20:06,900
+موضعية لكن لديهم إيه منهجية تطبق هذا المبدأ وهو
+
+189
+00:20:06,900 --> 00:20:12,020
+اللغة العربيةأما الوظيفة الأخرى لعلماء اللغة هو
+
+190
+00:20:12,020 --> 00:20:17,980
+نقض الشعر المحدث فقد أسهموا في نقض الشعر وقدموا
+
+191
+00:20:17,980 --> 00:20:23,040
+نظرية نقضية في هذا العصر هذه النظرية النقضية تقوم
+
+192
+00:20:23,040 --> 00:20:27,760
+على إسقاط الشعر المحدث يعني لا ينظر إلى الشعر
+
+193
+00:20:27,760 --> 00:20:33,240
+المحدث في هذا العصر إلا ما كان عليه على نمطه الشعر
+
+194
+00:20:33,240 --> 00:20:41,490
+القديمولذلك تمسكوا بالنموذج القديم تمسكًا عجيبًا
+
+195
+00:20:41,490 --> 00:20:49,890
+وجدنا من الشعراء من العلماء من يسقط الشعراء أو
+
+196
+00:20:49,890 --> 00:20:56,250
+يختم الشعراء بشاعر من البادية أو من نهاية العصر
+
+197
+00:20:56,250 --> 00:21:03,440
+الأموي تمثلًا أبو عمرابن العلاء يختم الشعر بذي
+
+198
+00:21:03,440 --> 00:21:08,320
+الرُمّة والرجد برُقبة قائلا في المحدثين إنهم كل
+
+199
+00:21:08,320 --> 00:21:15,160
+على غيرهم إن قالوا حسنا فقد سبقوا إليه وإذا قالوا
+
+200
+00:21:15,160 --> 00:21:19,980
+قبيحا فمن عندهم هذا دليل على أنهم إيه يسقطون الشعر
+
+201
+00:21:19,980 --> 00:21:25,860
+المحدث إسقاطا مدوية وكذلك كان الأصمعي يختم شعراء
+
+202
+00:21:25,860 --> 00:21:32,360
+بابن ميادةوابن هرمة وأضرابهما من شعراء نجد والحجاز
+
+203
+00:21:32,360 --> 00:21:38,300
+الذين أدركوا الدولة العباسية ومما يدل على أنه يسقط
+
+204
+00:21:38,300 --> 00:21:44,720
+الشعر المحدث إسقاطا مدويا أن إسحاق الموصل أنشده
+
+205
+00:21:44,720 --> 00:21:49,500
+بيتين من شعرة ولم يسم قائلهما فقال
+
+206
+00:21:53,250 --> 00:22:01,190
+فقال فقال الأصمعي فقال
+
+207
+00:22:01,190 --> 00:22:08,330
+معجبًا بيهما ثم عندما أشار إسحاق الموصل أنهم من
+
+208
+00:22:08,330 --> 00:22:15,430
+نظبه بادره بقوله أفسدت الشعرة إن التوليد عليهم
+
+209
+00:22:15,430 --> 00:22:22,580
+لبين أو فيهما لبينأيضًا يروى أن ابن منازل كان يقول
+
+210
+00:22:22,580 --> 00:22:28,020
+لأبي عبيدة اتق الله واحكم بين الشعري والشعري عدي
+
+211
+00:22:28,020 --> 00:22:36,260
+بن زيدن العبادي ولا تقول ذاك جاهلي وهذا عباسي وذلك
+
+212
+00:22:36,260 --> 00:22:43,120
+قديم وهذا محدث فتحكم بين العصرين ولكن احكم بين
+
+213
+00:22:43,120 --> 00:22:49,040
+الشعرين وداع العصبيةإذن هذا دليل آخر على أنهم
+
+214
+00:22:49,040 --> 00:22:54,020
+يسقطون أيه الشعرة المحدث التي قيل في أوائل الدول
+
+215
+00:22:54,020 --> 00:23:00,680
+العباسية إسقاطا مدوية وكذلك كان ابن العربي عندما
+
+216
+00:23:00,680 --> 00:23:06,280
+وصف شعراء المحدثينأو عندما وصف الشعر المحدثين قال
+
+217
+00:23:06,280 --> 00:23:15,640
+إنما أشعار هؤلاء المحدثين يقصد أبي نواس وغيره يقصد
+
+218
+00:23:15,640 --> 00:23:21,180
+أبا نواس وغيره من شعراء الدولة العباسية أشعارهم
+
+219
+00:23:21,180 --> 00:23:31,440
+مثل الريحان نشم يوما ثم يذوي فيرمى به يعني أشعارهم
+
+220
+00:23:31,440 --> 00:23:38,030
+كان ريحانرائحت جميلة ثم يذبل في يومه ثم يرمى به
+
+221
+00:23:38,030 --> 00:23:46,250
+أما أشعار قدمائي فهي مثل المسك والعنضر كل ما حركته
+
+222
+00:23:46,250 --> 00:23:54,590
+أزداد طيبة لكن حقيقة أن الجودة الفنية لا تقاس
+
+223
+00:23:54,590 --> 00:24:02,490
+بالقدمي والحداثة إنما تقاس بدوابطبضوابط لغوية
+
+224
+00:24:02,490 --> 00:24:07,750
+وفنية من حيث الصورة ومن حيث الأسلوب ومن حيث
+
+225
+00:24:07,750 --> 00:24:13,790
+الإبداع إذ الشاعر ينبغي أن يكون مبدعا أن يأتي بصور
+
+226
+00:24:13,790 --> 00:24:21,350
+جديدة وليس بصور مكررة في السابق لكن علماء اللغة
+
+227
+00:24:21,350 --> 00:24:27,150
+كانوا ينظرون غير ذلك كانوا ينظرون إلى الشعر القديم
+
+228
+00:24:27,150 --> 00:24:30,170
+نظرة إجلال وإكبار
+
+229
+00:24:33,080 --> 00:24:40,880
+والحقيقة أن الشعراء العباسيين أو الشعراء المحدثون
+
+230
+00:24:40,880 --> 00:24:50,580
+يعني كانوا يعني محافظين وفقًا لما كان عليه الـGLA
+
+231
+00:24:50,580 --> 00:25:00,100
+السابق وما وقع من سقطات إما أن تكون ضروراترأها
+
+232
+00:25:00,100 --> 00:25:04,700
+الشعراء العباسيون في الشعر القديم فقاتوا عليها
+
+233
+00:25:04,700 --> 00:25:11,360
+وإما لغات شاذة رأوها في هذا الشعر ومن حقهم مجارتها
+
+234
+00:25:11,360 --> 00:25:18,660
+وإما اشتقاقات وأبنية استحدثوها على ضوء المقاييث
+
+235
+00:25:18,660 --> 00:25:25,240
+التي تعلموها سابقًاومن ذلك ما رواه المرذباني في
+
+236
+00:25:25,240 --> 00:25:32,760
+موشحه في موشح في الموشح من أن الأخفش أخذ على بشار
+
+237
+00:25:32,760 --> 00:25:39,320
+اشتقاقاته في بعض أشعاره لكلمتي الوجلة والغزلة
+
+238
+00:25:39,320 --> 00:25:48,240
+وكذلك جمعه لفظ نون بمعنى الحوت على نينانظن منه أن
+
+239
+00:25:48,240 --> 00:25:52,940
+هذه الكلمة تدخل في هذا القياس في قياس هذا الجمع
+
+240
+00:25:52,940 --> 00:26:01,300
+والمراحض أن أبا نواس كان من أكثر الشعراء العباسيين
+
+241
+00:26:01,300 --> 00:26:08,870
+مآخذ وهذه المآخذالتي يظن بعض الناس التي يظن بعض
+
+242
+00:26:08,870 --> 00:26:18,630
+الناس أنها سقطات إنما هي يعني لها يعني لها تبرير
+
+243
+00:26:18,630 --> 00:26:25,650
+إما أن أكون إيه لغة شاذة مثلا أو علة نحوية أو
+
+244
+00:26:25,650 --> 00:26:30,490
+قياسا على اشتقاق فمثلا
+
+245
+00:26:30,490 --> 00:26:37,640
+قال ابن قتيبةوكان أبو نواس يلحن في أشياء من شعره
+
+246
+00:26:37,640 --> 00:26:44,780
+لا أراه فيها إلا على حجة من الشعر القديم أو علة
+
+247
+00:26:44,780 --> 00:26:51,860
+بينة من علن النحو منها قوله فليت ما أنت واطن من
+
+248
+00:26:51,860 --> 00:26:59,870
+الثرى ليه رمسةفلايت ما أنت واطن من الثلالي رمسة
+
+249
+00:26:59,870 --> 00:27:05,590
+طبعا أخذوا على كلمة أخذوا ما أخذهم على كلمتين واطن
+
+250
+00:27:05,590 --> 00:27:15,070
+ورمسة فأما كلمة واطن فأصلها واطئ ولكن أكثر العربي
+
+251
+00:27:15,070 --> 00:27:22,170
+لا تهمز يعني تقول واطي أكثر العرب ومنها قرش أيضا
+
+252
+00:27:22,170 --> 00:27:30,860
+ونجد أن القرآن الكريمعندما نزل في قوله وبيع
+
+253
+00:27:30,860 --> 00:27:37,200
+المعتلة وكلمة الذئب إنما جاء بلغة هذيل وليس بلغة
+
+254
+00:27:37,200 --> 00:27:45,940
+قريش أكثر العرب لا تهمز يعني يميلون إلى لغة قريش
+
+255
+00:27:45,940 --> 00:27:55,180
+فيقولون بير وذيب والشعر أبو نواس هنايعني ايه؟ لم
+
+256
+00:27:55,180 --> 00:28:01,000
+يهمز فقال واطي وحذف الياء وعوض عنها بالتنوين واطن
+
+257
+00:28:01,000 --> 00:28:08,020
+فإذا هو يسير وفق لهجة من لهجات العرب وأما رمسا
+
+258
+00:28:08,020 --> 00:28:11,080
+يعني
+
+259
+00:28:11,080 --> 00:28:22,400
+قالوا أنه خرج عن الأصل وهذا ليس خروجا لأن رمسايعني
+
+260
+00:28:22,400 --> 00:28:27,900
+تُعرَبوا تمييزًا يعني الذين أخطأوه نظروا إلى أن
+
+261
+00:28:27,900 --> 00:28:36,340
+رمسًا هي خبر ليت مرفوع ولكنه هنا جاء تمييزًا كما
+
+262
+00:28:36,340 --> 00:28:43,600
+تقول ليت ثوبك هذا ليه ثم تقول إذارًا على التمييز
+
+263
+00:28:43,600 --> 00:28:49,420
+إذن أبو نواس له حجة من كلام العرب أو علة من علة
+
+264
+00:28:49,420 --> 00:28:58,940
+للنحوحاول المستشرقون أن يسيئوا إلى اللغة العربية
+
+265
+00:28:58,940 --> 00:29:05,880
+بزرع اليأس في النفوس عندما قالوا وطبعاً الكلام
+
+266
+00:29:05,880 --> 00:29:12,740
+لـJohann Fick إذ قال أن الفارسية قد أدخلت ضيماً
+
+267
+00:29:12,740 --> 00:29:18,890
+على العربية في هذا العصرطبعاً مستدلاً بذلك على
+
+268
+00:29:18,890 --> 00:29:26,790
+أشعار أبي نواس فقد ذكر أن فيها كلمات ثارسية كثيرة
+
+269
+00:29:26,790 --> 00:29:33,710
+والذي يراجع شعر أبي نواس وخاصة في المجون ولهو يرى
+
+270
+00:29:33,710 --> 00:29:39,540
+أن هناك كلمات ثارسية كثيرةوهو يورد هذه الكلمات
+
+271
+00:29:39,540 --> 00:29:46,160
+الفرسية ليس ضعفا في صليقته أو انتقاصا في الصليقة
+
+272
+00:29:46,160 --> 00:29:53,280
+عند أبي نواز وإنما يورد هذه الكلمات للتملح والتماج
+
+273
+00:29:53,280 --> 00:29:59,580
+والخلاعة وليس ضعفا في الصليقة العربية فمثلا يقول
+
+274
+00:29:59,580 --> 00:30:05,580
+في عادات المجوث وأعيادهم والمهرجان المداري لوقته
+
+275
+00:30:05,580 --> 00:30:11,370
+القدراريوالنقرود الكباري وجشن جهنباري وأبثال
+
+276
+00:30:11,370 --> 00:30:17,150
+الوهاري وخر إيران شاري طبعا هذه كلمات ثالثية إنما
+
+277
+00:30:17,150 --> 00:30:23,750
+جيئة بها للتملح والتعابث والتماجم وليس ضعفا في
+
+278
+00:30:23,750 --> 00:30:30,670
+السليقة العربية وكذلك نجد عند بعض الشعراء تسقط
+
+279
+00:30:30,670 --> 00:30:37,990
+كلمات نباطية في شعرهمالهدف منها ليس إلا التملح
+
+280
+00:30:37,990 --> 00:30:45,390
+والتعابث والتناجر كما قال إبراهيم موصلي في وصف
+
+281
+00:30:45,390 --> 00:30:54,690
+وداعه لخمال نباطي فقال فقال إذ البشينين حين حدثني
+
+282
+00:30:54,690 --> 00:31:04,610
+وقضل عمرك زالوقد لعمرك ذلنا عنه بالشيء يعني ذلنا
+
+283
+00:31:04,610 --> 00:31:11,050
+اترقنا عنه بالقبيح من الأفعال والسيئ من السلوك إذا
+
+284
+00:31:11,050 --> 00:31:16,830
+ما سقط في اللغة العربية من كلمات فارسية أو نباطية
+
+285
+00:31:16,830 --> 00:31:25,790
+لا يقلل منالصليقة العربية و لا ينتقصها و إنما جئت
+
+286
+00:31:25,790 --> 00:31:33,710
+هذه الكلمات للتضرف كما قلت و التملح و التعابث هذا
+
+287
+00:31:33,710 --> 00:31:37,430
+و بالله التوفيق و صلى اللهم ��لى نبينا محمد و على
+
+288
+00:31:37,430 --> 00:31:40,650
+آله و صحبه و سلم تسليما كثيرا
+

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/IXclJGn-2-8_raw.srt

@@ -0,0 +1,1152 @@
+1
+00:00:04,930 --> 00:00:08,610
+بسم الله الرحمن الرحيم وأصلي وأسلم على نبينا محمد
+
+2
+00:00:08,610 --> 00:00:13,430
+وعلى آله وصحبه وسلم تسليمًا كثيرًا وبعد موضوع هذه
+
+3
+00:00:13,430 --> 00:00:19,430
+المحاضرة إن شاء الله هو المؤثرات الثقافية في الأدب
+
+4
+00:00:19,430 --> 00:00:25,570
+العباسي فيما ذكرناه من قبل تبين لنا أن هناك
+
+5
+00:00:25,570 --> 00:00:32,780
+تمازجًاحضريًا وتمازجًا جنسي، أدى هذا إلى تمازج
+
+6
+00:00:32,780 --> 00:00:39,690
+ثالث، وهو التمازج الثقافيحيث أصبحت هذه الثقافات
+
+7
+00:00:39,690 --> 00:00:46,830
+بفعل العوامل أو المؤثرات السابقة تؤثر في الأدب
+
+8
+00:00:46,830 --> 00:00:54,610
+بشكل صريح وأن هذه البيئة الجديدة لم تكن كبيئة
+
+9
+00:00:54,610 --> 00:01:00,700
+الأمويين في إحداث مثل هذا التمازجذلك أن السيادة في
+
+10
+00:01:00,700 --> 00:01:06,000
+العصر الأموي كانت سيادة عربية أما في هذا العصر
+
+11
+00:01:06,000 --> 00:01:12,520
+وجدنا أن السيادة هي فارسية إذ إن الفرس قد تقلدوا
+
+12
+00:01:12,520 --> 00:01:20,260
+مناصب رفيعة في الدولة العباسية من أهم هذه الثقافات
+
+13
+00:01:20,260 --> 00:01:26,580
+الثقافة الهندية والثقافة الفارسية والثقافة
+
+14
+00:01:26,580 --> 00:01:33,490
+اليونانيةأما الثقافة الهندية فهي أسبق من الثقافة
+
+15
+00:01:33,490 --> 00:01:39,070
+الفالسية إذ الفرث قد اعتمدوا على نهضاتهم على
+
+16
+00:01:39,070 --> 00:01:48,390
+الثقافة والحضارة الهنديةبذلك نجد أن هذه الحضارة
+
+17
+00:01:48,390 --> 00:01:51,910
+الهندية أو الثقافة الهندية جاءت إلى الحضارة
+
+18
+00:01:51,910 --> 00:01:55,430
+الإسلامية أو الثقافة الإسلامية من طريقين طريق
+
+19
+00:01:55,430 --> 00:02:01,950
+الفرس في قديم الزمان وطريق من دخل منهم في الإسلام
+
+20
+00:02:01,950 --> 00:02:09,230
+تتميز هذه الثقافة الهندية بأن جمهور الهند وثنيون
+
+21
+00:02:10,140 --> 00:02:16,580
+يدينون البوذية ومنهم ضراهمة ينكرون النبوات ودهريون
+
+22
+00:02:16,580 --> 00:02:22,200
+لا يؤمنون إلا بالدهر وسمانية لا يؤمنون إلا بما يقع
+
+23
+00:02:22,200 --> 00:02:28,580
+تحت حواسهم أي لا يؤمنون إلا بالواقع وقد ناظرهم
+
+24
+00:02:28,580 --> 00:02:34,360
+قديما جحم بن صفوان وتصدرهم المعتزلة يردون عليهم
+
+25
+00:02:34,360 --> 00:02:40,910
+معتقداتهم الفاسدة وأفكارهم الضالةفإذا كان الإخلاص
+
+26
+00:02:40,910 --> 00:02:47,810
+شعار المسلمين والتثليث شعار النصرانية والإثبات
+
+27
+00:02:47,810 --> 00:02:55,310
+شعار اليهودية فإن التناسخ كان شعار المحلة الهندية
+
+28
+00:02:56,410 --> 00:03:03,030
+ولذلك وجدنا أن هذا الأمر وهو التناسخ يتسلل إلى
+
+29
+00:03:03,030 --> 00:03:10,630
+الفكر الصوفي في الجيل القادم مما كان له سبب في
+
+30
+00:03:10,630 --> 00:03:17,170
+إفساد عقيدة المسلمين أما الثقافة الفارسية فهي
+
+31
+00:03:17,170 --> 00:03:23,990
+الثقافة المادية تُعني بالحياة اليوميةفقد نظّمت
+
+32
+00:03:23,990 --> 00:03:27,950
+الثقافة الفارسية
+
+33
+00:03:27,950 --> 00:03:34,070
+حياة المجتمع العباسي اليومي يعني نظّمت الحياة
+
+34
+00:03:34,070 --> 00:03:38,610
+اليومية فيما يتعلق مثلًا بالمأكل والمشرب والملبس
+
+35
+00:03:38,610 --> 00:03:43,870
+والقصور والحفلات بأنواعها المختلفة والمراسيم
+
+36
+00:03:43,870 --> 00:03:52,740
+المتعلقة بالوزراء والحجاب وغير ذلكالثقافة الفارسية
+
+37
+00:03:52,740 --> 00:03:57,680
+نظّمت الحياة اليومية فكانت تأثيرها في مجريات
+
+38
+00:03:57,680 --> 00:04:05,760
+الحياة اليومية فقط أما الثقافة اليونانية فقد رتبت
+
+39
+00:04:05,760 --> 00:04:11,470
+العقل العربيإذا كانت الثقافة الفرسية رتبت الحياة
+
+40
+00:04:11,470 --> 00:04:17,630
+اليومية فإن الثقافة اليونانية رتبت العقل العربي من
+
+41
+00:04:17,630 --> 00:04:25,610
+حيث طرق التفكير والاستدلال والمنطق ونحو ذلكأما
+
+42
+00:04:25,610 --> 00:04:30,630
+الدينة الأخرى كاليهودية والنصرانية فإن النصارى
+
+43
+00:04:30,630 --> 00:04:35,370
+يعني كانوا أقرب إلى المسلمين من اليهود الذين انطوت
+
+44
+00:04:35,370 --> 00:04:40,590
+نفسهم على العداوة والبغضاء للجنس البشري والإسلام
+
+45
+00:04:40,590 --> 00:04:46,870
+بصفة خاصة فقد أشعوا الإسرائيليات وأشعوا مبدأ
+
+46
+00:04:46,870 --> 00:04:53,630
+التشيع أو مواد التشيع الباطنحيث جعلوا علي بن أبي
+
+47
+00:04:53,630 --> 00:04:58,430
+طالب فوق مستوى البشر وأن روح الرسول صلى الله عليه
+
+48
+00:04:58,430 --> 00:05:05,650
+وسلم حلت فيه كذلك كان للنصارى أثر في إفساد عقائد
+
+49
+00:05:05,650 --> 00:05:13,230
+المسلمين بما أشاعوه من كتب المنوية والضيصانية
+
+50
+00:05:13,230 --> 00:05:18,350
+والمرقونية وغير ذلكأيضًا كانت لأقوال المسيح عليه
+
+51
+00:05:18,350 --> 00:05:26,390
+السلام أثر في شعل الذهد وقد رأينا أبا العتاهية
+
+52
+00:05:26,390 --> 00:05:32,050
+يستمد كثيرًا من معانيه من أقوال المسيح عليه السلام
+
+53
+00:05:32,050 --> 00:05:39,310
+ومن أيضًا لفلسفة اليونان طبعًا
+
+54
+00:05:39,310 --> 00:05:43,510
+هذه الثقافات جاءت إلى الثقافة العربية الإسلامية من
+
+55
+00:05:43,510 --> 00:05:49,810
+خلال الترجمةوقد رأينا أن المأمون يحول دار الحكمة
+
+56
+00:05:49,810 --> 00:05:55,830
+إلى ما يشبه المعهد العلمي السبب
+
+57
+00:05:55,830 --> 00:06:01,290
+الثاني أو المؤثر الثاني في الحياة الثقافية هو
+
+58
+00:06:01,290 --> 00:06:07,650
+المعتزلة فقد بدأ هذا العصر كما لو كان عصرا
+
+59
+00:06:07,650 --> 00:06:12,800
+اعتزاليايعني من ناحية الفكر كان هذا العصر عصر
+
+60
+00:06:12,800 --> 00:06:18,800
+اعتزالي لكن من ناحية الحضارية الماديةبدأ هذا العصر
+
+61
+00:06:18,800 --> 00:06:23,160
+كما لو كان عصراً تاريسياً بمعنى أخذ من الفرص
+
+62
+00:06:23,160 --> 00:06:28,920
+الجوانب الحضارية المادية وأخذ من اليونان وفكر
+
+63
+00:06:28,920 --> 00:06:36,940
+المعتزلة القواعد التفكير والسمة الفكرية الغالبة في
+
+64
+00:06:36,940 --> 00:06:44,630
+هذا العصر المقصود طبعاً بالمعتزلةطبعاً نسبة إلى
+
+65
+00:06:44,630 --> 00:06:50,090
+اعتزال واصل ابن عطاء لمجالس الحسن البصري إذ إن
+
+66
+00:06:50,090 --> 00:06:56,750
+الحسن البصري كان يعتمد في نشر الدين الإسلامي على
+
+67
+00:06:56,750 --> 00:07:04,850
+النقل أما واصل فقد أراد أن يكون العقل هو المعتمد
+
+68
+00:07:04,850 --> 00:07:10,790
+في شرح المسائل الدينيةطبعًا من أهم هذه المسائل
+
+69
+00:07:10,790 --> 00:07:14,630
+الدينية التي دارة حولها علم الكلام ونشاط المعتزلة
+
+70
+00:07:14,630 --> 00:07:19,910
+هي خمسة مسائل المسألة الأولى أو الأصل الأول هو
+
+71
+00:07:19,910 --> 00:07:26,010
+التوحيد والعدل والوعد والوعيد والقول بأن منزلة
+
+72
+00:07:26,010 --> 00:07:30,810
+مرتكب الكبيرة بين منزلتين وأخيرًا الأمر المعروف
+
+73
+00:07:30,810 --> 00:07:38,350
+وانهي عنه المنكرهذه هي يعني الأصول الخامسة التي
+
+74
+00:07:38,350 --> 00:07:43,130
+دار حولها علم الكلام وطبعا بالصفة الأساسية اللي هم
+
+75
+00:07:43,130 --> 00:07:50,350
+إيه المعتزلة بعد واصل بن عطاء جاء عمر عمر بن عبيد
+
+76
+00:07:51,170 --> 00:07:57,030
+وبعد ذلك اتفرعت المعتزلة إلى فرق على حسب أصحابها
+
+77
+00:07:57,030 --> 00:08:02,790
+مثل الثمامية نسبة إلى ثمامة ابن أشرف والبشرية نسبة
+
+78
+00:08:02,790 --> 00:08:06,650
+إلى بشر ابن معتمر والنظامية نسبة إلى النظام
+
+79
+00:08:07,520 --> 00:08:13,520
+والجاحظية نسبة إلى الجاحظ وبذلك ارتقت الحياة
+
+80
+00:08:13,520 --> 00:08:17,640
+العقلية والعقل العربي في هذا العصر ارتقاءً حيث
+
+81
+00:08:17,640 --> 00:08:24,860
+أصبح العقل العربي عقلاً جدلاً متفلسفاً يناقش
+
+82
+00:08:24,860 --> 00:08:33,560
+الأمور وفقًا لمقتليات المنطق وعلم الكلام المؤثر
+
+83
+00:08:33,560 --> 00:08:41,000
+الثالثمن مؤثرات الثقافة في هذا العصر هو جهود علماء
+
+84
+00:08:41,000 --> 00:08:48,120
+اللغة في هذا العصر فقد انصب جهود علماء اللغة على
+
+85
+00:08:48,120 --> 00:08:56,500
+أمرين الأمر الأول هو جمع اللغة ورواية الشعر ونراحظ
+
+86
+00:08:56,500 --> 00:09:01,100
+أن علماء اللغة لم يكونوا موضوعيين في جمع اللغة
+
+87
+00:09:01,100 --> 00:09:07,300
+وذلك لأن اللغة العربيةمرتبطة باعتبار ديني واعتبار
+
+88
+00:09:07,300 --> 00:09:16,060
+قومي ولذلك اكتسبت جهودهم بالذاتية لأن نظره إلى
+
+89
+00:09:16,060 --> 00:09:20,820
+اللغة العربية على أنها مبدأ وقيمة كما الدين
+
+90
+00:09:20,820 --> 00:09:25,700
+والقومية وأيضا
+
+91
+00:09:26,660 --> 00:09:31,200
+أنهم نظروا إلى أعلى مستوى في اللغة وهو الشعر
+
+92
+00:09:31,200 --> 00:09:39,640
+فالشعر يحتضن النموذج اللغوي الشعر يمثل أعلى مستوى
+
+93
+00:09:39,640 --> 00:09:46,040
+للغة فلم يقوموا بجمع المستوى العام مثلا أو
+
+94
+00:09:46,040 --> 00:09:53,340
+المستعمل بين عامة الناس وانما جمعوا المستوى الفصيح
+
+95
+00:09:54,440 --> 00:09:58,820
+بالإيه؟ الغريب أيضًا يعني ركّزوا على الغريب
+
+96
+00:09:58,820 --> 00:10:08,620
+والنادروطبعًا الجاحظ يعني يقول في بيان منهج علماء
+
+97
+00:10:08,620 --> 00:10:14,680
+اللغة «لم أرى غاية النحويين إلا كل شعر فيه إغراب،
+
+98
+00:10:14,680 --> 00:10:21,560
+ولم أرى غاية روات الشعري إلا كل شعر فيه غريب، أو
+
+99
+00:10:21,560 --> 00:10:27,770
+معنى صعب يحتاج إلى استخراج»هذا هو منهج علماء اللغة
+
+100
+00:10:27,770 --> 00:10:33,410
+في جمع اللغة وروات الشعر كانوا يهتمون بالشعر
+
+101
+00:10:33,410 --> 00:10:41,090
+النادر وبيئة الغريب والنادر من اللغة وأيضًا أنهم
+
+102
+00:10:41,090 --> 00:10:45,470
+عندما جمعوا اللغة لم يجمعوها من كل الأماكن بل
+
+103
+00:10:45,470 --> 00:10:50,870
+اختاروا أماكن محددة وشعراء محددين فمثلًا جمعوا
+
+104
+00:10:50,870 --> 00:10:56,950
+اللغة من الباديةولذلك من أكثر شعرائهم هم شعراء
+
+105
+00:10:56,950 --> 00:11:03,610
+الباذية مثل أبو البيداء الرياحي وابن الدمينة وابن
+
+106
+00:11:03,610 --> 00:11:10,050
+ميادة وأبي حيه نميري وأبي ضمضم الكلابي وأبي
+
+107
+00:11:10,050 --> 00:11:18,550
+العميثل وعمارة ابن عقيل واخرون واخرين إذا نلاحظ أن
+
+108
+00:11:18,550 --> 00:11:23,200
+علماء اللغة لم يكونوا موضوعينمن ناحية الأختيار فقد
+
+109
+00:11:23,200 --> 00:11:28,520
+اختاروا أعلى مستوى في اللغة وهي لغة الشعروالأمر
+
+110
+00:11:28,520 --> 00:11:33,280
+التاني أختاروا أماكن محددة بل أيضًا من الناحية
+
+111
+00:11:33,280 --> 00:11:38,720
+الزمنية وضعوا زمنا محددًا وهو منتصف القرن الثاني
+
+112
+00:11:38,720 --> 00:11:44,740
+الهجري فيما يتعلق بالحواضر ومنتصف القرن الرابع
+
+113
+00:11:44,740 --> 00:11:54,260
+الهجري فيما يتعلق بالبوادي وبهذا نجد أنهناك أيضًا
+
+114
+00:11:54,260 --> 00:11:59,540
+منهجية عندهم صحيح أنهم لم يكونوا موضوعيين لكن كانت
+
+115
+00:11:59,540 --> 00:12:07,740
+لديها منهجية تعزز نهجهم الحريص على حماية اللغة
+
+116
+00:12:07,740 --> 00:12:15,600
+العربية من اللحن والخطأ والهدف
+
+117
+00:12:15,600 --> 00:12:20,460
+من هذا أن يقدّموا للجيل الجديد النموذج الذي يحتكم
+
+118
+00:12:20,460 --> 00:12:31,740
+إليهوالذي ينبغي أن يسير عليه الناس وتحتكم
+
+119
+00:12:31,740 --> 00:12:38,380
+إليه القاعدة النحوية واللغوية فحل الإشكال اللغوي
+
+120
+00:12:38,380 --> 00:12:43,100
+إنما يكون بالرجوع إلى الأصل ولذلك اهتموا بالغنيب
+
+121
+00:12:43,100 --> 00:12:50,110
+وبالنادركذلك كان همهم من ذلك أن يحافظوا على
+
+122
+00:12:50,110 --> 00:12:54,690
+الصليقة العربية من أن تنتقص في هذا العصر بفعل
+
+123
+00:12:54,690 --> 00:13:05,270
+الهجمة الفلسفية والحضارات الأخرى أيضًا وجدنا أنهم
+
+124
+00:13:05,270 --> 00:13:12,070
+يريدون أن يؤسسوا للقاعدة النحوية فهذا هو الذي
+
+125
+00:13:12,070 --> 00:13:17,260
+دفعهم إلى أن ينتقواالمستوى العالي من اللغة
+
+126
+00:13:17,260 --> 00:13:24,680
+ليحافظوا على لغة القرآن الكريم وما يدل على أن
+
+127
+00:13:24,680 --> 00:13:34,200
+الصليقة العربيةلم تنتقص في هذا العصر وجدنا ابا
+
+128
+00:13:34,200 --> 00:13:40,420
+نواس يحفظ ستين ديوانا من دواوين النساء غير ما كان
+
+129
+00:13:40,420 --> 00:13:45,140
+يحفظه من دواوين الرجال وكذلك كان يحفظ سبعمائة
+
+130
+00:13:45,140 --> 00:13:52,160
+أرجوزة غير ما كان يحفظه من القصيدويقول فيه الجاحظ
+
+131
+00:13:52,160 --> 00:13:58,760
+ما رأيت أحدا أعلم باللغة من أبي نواس ولا أفصح لهجة
+
+132
+00:13:58,760 --> 00:14:04,500
+محلاوة ومجانبة لاستقرار هذا دليل على أن الصليقة
+
+133
+00:14:04,500 --> 00:14:08,920
+العربية لم تنتقص فقد قدم علماء اللغة مادة لغوية
+
+134
+00:14:08,920 --> 00:14:15,840
+دسمة للشعراءيستطيعوا من خلالها أن يستعيدوا الصليقة
+
+135
+00:14:15,840 --> 00:14:23,860
+العربية التي كانت عدة الشاعر في العصر الجاهل وكذلك
+
+136
+00:14:23,860 --> 00:14:30,960
+وجدنا بشار بيو بورد يتمثل الصليقة خير تمثل فقد كان
+
+137
+00:14:30,960 --> 00:14:38,020
+في مجلس عقب ابن سلم وفي المجلس كان الراجد عقب ابن
+
+138
+00:14:38,020 --> 00:14:45,740
+رؤبة ابن العجاجالذي مدح عقبى ابن سلب أرجوزة ثم قال
+
+139
+00:14:45,740 --> 00:14:52,260
+لبشار بعد إنشاده لهذه الأرجوزة هذا طراز لا تحسنه
+
+140
+00:14:52,260 --> 00:14:59,020
+يا أبا معاذ فغضب بشار وقال أنا أرجز منك ومن أبيك
+
+141
+00:14:59,020 --> 00:15:07,360
+ومن جدك ويقصد بذلك أيه العجاج وعجاب ابن عقبى وأنشد
+
+142
+00:15:07,360 --> 00:15:16,640
+بشارعقبة أرجوزة فقال في مستهلها يا طلل الحي بذات
+
+143
+00:15:16,640 --> 00:15:22,500
+الصمد بالله خبر كيف كنت بعده فطلبه عقبة ابن سلم
+
+144
+00:15:22,500 --> 00:15:28,080
+وكفاءه مكافئة كبيرة هذا يدل على أن الصريقة العربية
+
+145
+00:15:28,080 --> 00:15:35,650
+لم تنتقص في هذا العصر بفضل جهود علماء اللغةأيضًا
+
+146
+00:15:35,650 --> 00:15:43,270
+ما يدل على تمثل الشعراء المحدثين للشعر القديم وأن
+
+147
+00:15:43,270 --> 00:15:51,690
+السليقة لم تنتقص أن بشارًا أنشد
+
+148
+00:15:51,690 --> 00:15:58,500
+خلف الأحمر قصيدته في سلم ابن قتيبةفقال قال فيها
+
+149
+00:15:58,500 --> 00:16:04,340
+بكرا صاحبيا قبل الهجيرى إن ذاك النجاح في التبكير
+
+150
+00:16:05,520 --> 00:16:12,340
+فسأله خلف عن اكثاره للغريب فقال بلغني أن سلمان كان
+
+151
+00:16:12,340 --> 00:16:19,680
+يتباصر بالغريب يعني يطلب الغريب لأن الغريب يعطي
+
+152
+00:16:19,680 --> 00:16:26,100
+صفة الأصالة في النص وطبعا الأمراء والولاه يبحثون
+
+153
+00:16:26,100 --> 00:16:31,340
+عن هذا العنصر الأصالة حتى يعزز مكانتهم السياسية
+
+154
+00:16:31,340 --> 00:16:38,760
+وقال لهلو قلت مكان إن ذا كان نجاح في التبكير لو
+
+155
+00:16:38,760 --> 00:16:45,080
+قلت بكرا فالنجاح في التبكير فأجابه بشعل فور إني
+
+156
+00:16:45,080 --> 00:16:51,540
+بنيتها عربية وحشية وهكذا نجد أن الشاعر العباسي قد
+
+157
+00:16:51,540 --> 00:16:59,330
+نفذ إلى دقائق لغوية وأسلوبيةتدل على أنه تمثل
+
+158
+00:16:59,330 --> 00:17:04,470
+الصليقة العربية خير تمثل في هذا العصر بفضل هذه
+
+159
+00:17:04,470 --> 00:17:11,170
+الجهود العظيمة التي قام بها علماء اللغة وقلنا إن
+
+160
+00:17:11,170 --> 00:17:17,790
+علماء اللغة قد حددوا مكان للأخر اللغوي فأبو عمرو
+
+161
+00:17:17,790 --> 00:17:24,180
+بن العلاق شيخ علماء البصرة يقوللا أقول قالة العرب
+
+162
+00:17:24,180 --> 00:17:30,740
+إلا ما سمعتم من عالية السافلة وسافلة العالية ويقص
+
+163
+00:17:30,740 --> 00:17:36,240
+بذلك الجزء الغربي من نجد والسفوح الشرقية لجبال
+
+164
+00:17:36,240 --> 00:17:43,130
+الحجازهذا هو مكان الأخذ اللغوي فلم ��أخذوا مثلا من
+
+165
+00:17:43,130 --> 00:17:50,850
+المناطق التي تتاخم الـRome أو الـFrance أو الحبشة
+
+166
+00:17:50,850 --> 00:17:58,330
+أو الهنود فقال أبو نصر الفرابي ولم يُأخذ عن غيرهم
+
+167
+00:17:58,330 --> 00:18:02,450
+يعني عن هذه القبائل القبائل النجدة اللي هي قيس
+
+168
+00:18:02,450 --> 00:18:07,110
+وتميم وأسدولم يُأخذ عن غيرهم من سائر قبائلهم
+
+169
+00:18:07,110 --> 00:18:12,730
+وبالجملة فإنه لم يُأخذ عن حضري قط ولا عن ثكان
+
+170
+00:18:12,730 --> 00:18:18,310
+البراري فمن كان يسكن أطراف بلادهم المجاورة كسائر
+
+171
+00:18:18,310 --> 00:18:25,830
+الأمم الذين حولهم فإنه لم يُأخذ لا من لخم ولا من
+
+172
+00:18:25,830 --> 00:18:32,070
+جذام مع أن هذه قبائل عربية لكن لأنها تجاور أهل مصر
+
+173
+00:18:32,070 --> 00:18:38,300
+والقبطفلم يُأخذ منها وكذلك لم يُأخذ من قضاعة
+
+174
+00:18:38,300 --> 00:18:44,860
+وغفسان وإياد لأنهم يجاوزون أهل الشام وأكثر أهل
+
+175
+00:18:44,860 --> 00:18:50,740
+الشام نصارى يقرؤون بالعبرانية فلم يُأخذ منهم مع
+
+176
+00:18:50,740 --> 00:18:56,420
+أنهم قبائل عربية أيضًا ولا من تغلب و النمر فإنهم
+
+177
+00:18:56,420 --> 00:19:01,750
+كانوا بالجزيرة مجاورين لليونانولا من بكر لمجاورة
+
+178
+00:19:01,750 --> 00:19:06,510
+من النبط والفرس ولا من عبدقيس وأزد عمان لأنهم
+
+179
+00:19:06,510 --> 00:19:12,970
+كانوا بالبحرين مخالقين للهند والفرس ولا من أهل
+
+180
+00:19:12,970 --> 00:19:17,130
+اليمن لأنهم يخالقون الهند والحبشة ولا من بني حنيفة
+
+181
+00:19:17,130 --> 00:19:24,370
+وسكان اليمامة ولا من ثقيف وأهل الطائف لأنهم
+
+182
+00:19:24,370 --> 00:19:30,730
+يخالقون تجارة اليمنالذين يختلطون مع الهند والحبشة
+
+183
+00:19:30,730 --> 00:19:36,830
+ولا من حاضرة الحجاز لا من مكة ولا من المدينة لأنهم
+
+184
+00:19:36,830 --> 00:19:42,410
+عندما أخذوا اللغة في هذا القرن وجدوا أن هناك أمما
+
+185
+00:19:43,460 --> 00:19:48,720
+كثيرة تلد إلى مكة وإلى المدينة بذافع الحج و
+
+186
+00:19:48,720 --> 00:19:55,500
+الإسلام وغير ذلك فلذلك لم يُأخذ من هتين الحاضرتين
+
+187
+00:19:55,500 --> 00:20:00,960
+أيضًا هذا يدل على أن هناك منهجية مع أنه ليس هناك
+
+188
+00:20:00,960 --> 00:20:06,900
+موضعية لكن لديهم إيه منهجية تطبق هذا المبدأ وهو
+
+189
+00:20:06,900 --> 00:20:12,020
+اللغة العربيةأما الوظيفة الأخرى لعلماء اللغة هو
+
+190
+00:20:12,020 --> 00:20:17,980
+نقض الشعر المحدث فقد أسهموا في نقض الشعر وقدموا
+
+191
+00:20:17,980 --> 00:20:23,040
+نظرية نقضية في هذا العصر هذه النظرية النقضية تقوم
+
+192
+00:20:23,040 --> 00:20:27,760
+على إسقاط الشعر المحدث يعني لا ينظر إلى الشعر
+
+193
+00:20:27,760 --> 00:20:33,240
+المحدث في هذا العصر إلا ما كان عليه على نمطه الشعر
+
+194
+00:20:33,240 --> 00:20:41,490
+القديمولذلك تمسكوا بالنموذج القديم تمسكًا عجيبًا
+
+195
+00:20:41,490 --> 00:20:49,890
+وجدنا من الشعراء من العلماء من يسقط الشعراء أو
+
+196
+00:20:49,890 --> 00:20:56,250
+يختم الشعراء بشاعر من البادية أو من نهاية العصر
+
+197
+00:20:56,250 --> 00:21:03,440
+الأموي تمثلًا أبو عمرابن العلاء يختم الشعر بذي
+
+198
+00:21:03,440 --> 00:21:08,320
+الرُمّة والرجد برُقبة قائلا في المحدثين إنهم كل
+
+199
+00:21:08,320 --> 00:21:15,160
+على غيرهم إن قالوا حسنا فقد سبقوا إليه وإذا قالوا
+
+200
+00:21:15,160 --> 00:21:19,980
+قبيحا فمن عندهم هذا دليل على أنهم إيه يسقطون الشعر
+
+201
+00:21:19,980 --> 00:21:25,860
+المحدث إسقاطا مدوية وكذلك كان الأصمعي يختم شعراء
+
+202
+00:21:25,860 --> 00:21:32,360
+بابن ميادةوابن هرمة وأضرابهما من شعراء نجد والحجاز
+
+203
+00:21:32,360 --> 00:21:38,300
+الذين أدركوا الدولة العباسية ومما يدل على أنه يسقط
+
+204
+00:21:38,300 --> 00:21:44,720
+الشعر المحدث إسقاطا مدويا أن إسحاق الموصل أنشده
+
+205
+00:21:44,720 --> 00:21:49,500
+بيتين من شعرة ولم يسم قائلهما فقال
+
+206
+00:21:53,250 --> 00:22:01,190
+فقال فقال الأصمعي فقال
+
+207
+00:22:01,190 --> 00:22:08,330
+معجبًا بيهما ثم عندما أشار إسحاق الموصل أنهم من
+
+208
+00:22:08,330 --> 00:22:15,430
+نظبه بادره بقوله أفسدت الشعرة إن التوليد عليهم
+
+209
+00:22:15,430 --> 00:22:22,580
+لبين أو فيهما لبينأيضًا يروى أن ابن منازل كان يقول
+
+210
+00:22:22,580 --> 00:22:28,020
+لأبي عبيدة اتق الله واحكم بين الشعري والشعري عدي
+
+211
+00:22:28,020 --> 00:22:36,260
+بن زيدن العبادي ولا تقول ذاك جاهلي وهذا عباسي وذلك
+
+212
+00:22:36,260 --> 00:22:43,120
+قديم وهذا محدث فتحكم بين العصرين ولكن احكم بين
+
+213
+00:22:43,120 --> 00:22:49,040
+الشعرين وداع العصبيةإذن هذا دليل آخر على أنهم
+
+214
+00:22:49,040 --> 00:22:54,020
+يسقطون أيه الشعرة المحدث التي قيل في أوائل الدول
+
+215
+00:22:54,020 --> 00:23:00,680
+العباسية إسقاطا مدوية وكذلك كان ابن العربي عندما
+
+216
+00:23:00,680 --> 00:23:06,280
+وصف شعراء المحدثينأو عندما وصف الشعر المحدثين قال
+
+217
+00:23:06,280 --> 00:23:15,640
+إنما أشعار هؤلاء المحدثين يقصد أبي نواس وغيره يقصد
+
+218
+00:23:15,640 --> 00:23:21,180
+أبا نواس وغيره من شعراء الدولة العباسية أشعارهم
+
+219
+00:23:21,180 --> 00:23:31,440
+مثل الريحان نشم يوما ثم يذوي فيرمى به يعني أشعارهم
+
+220
+00:23:31,440 --> 00:23:38,030
+كان ريحانرائحت جميلة ثم يذبل في يومه ثم يرمى به
+
+221
+00:23:38,030 --> 00:23:46,250
+أما أشعار قدمائي فهي مثل المسك والعنضر كل ما حركته
+
+222
+00:23:46,250 --> 00:23:54,590
+أزداد طيبة لكن حقيقة أن الجودة الفنية لا تقاس
+
+223
+00:23:54,590 --> 00:24:02,490
+بالقدمي والحداثة إنما تقاس بدوابطبضوابط لغوية
+
+224
+00:24:02,490 --> 00:24:07,750
+وفنية من حيث الصورة ومن حيث الأسلوب ومن حيث
+
+225
+00:24:07,750 --> 00:24:13,790
+الإبداع إذ الشاعر ينبغي أن يكون مبدعا أن يأتي بصور
+
+226
+00:24:13,790 --> 00:24:21,350
+جديدة وليس بصور مكررة في السابق لكن علماء اللغة
+
+227
+00:24:21,350 --> 00:24:27,150
+كانوا ينظرون غير ذلك كانوا ينظرون إلى الشعر القديم
+
+228
+00:24:27,150 --> 00:24:30,170
+نظرة إجلال وإكبار
+
+229
+00:24:33,080 --> 00:24:40,880
+والحقيقة أن الشعراء العباسيين أو الشعراء المحدثون
+
+230
+00:24:40,880 --> 00:24:50,580
+يعني كانوا يعني محافظين وفقًا لما كان عليه الـGLA
+
+231
+00:24:50,580 --> 00:25:00,100
+السابق وما وقع من سقطات إما أن تكون ضروراترأها
+
+232
+00:25:00,100 --> 00:25:04,700
+الشعراء العباسيون في الشعر القديم فقاتوا عليها
+
+233
+00:25:04,700 --> 00:25:11,360
+وإما لغات شاذة رأوها في هذا الشعر ومن حقهم مجارتها
+
+234
+00:25:11,360 --> 00:25:18,660
+وإما اشتقاقات وأبنية استحدثوها على ضوء المقاييث
+
+235
+00:25:18,660 --> 00:25:25,240
+التي تعلموها سابقًاومن ذلك ما رواه المرذباني في
+
+236
+00:25:25,240 --> 00:25:32,760
+موشحه في موشح في الموشح من أن الأخفش أخذ على بشار
+
+237
+00:25:32,760 --> 00:25:39,320
+اشتقاقاته في بعض أشعاره لكلمتي الوجلة والغزلة
+
+238
+00:25:39,320 --> 00:25:48,240
+وكذلك جمعه لفظ نون بمعنى الحوت على نينانظن منه أن
+
+239
+00:25:48,240 --> 00:25:52,940
+هذه الكلمة تدخل في هذا القياس في قياس هذا الجمع
+
+240
+00:25:52,940 --> 00:26:01,300
+والمراحض أن أبا نواس كان من أكثر الشعراء العباسيين
+
+241
+00:26:01,300 --> 00:26:08,870
+مآخذ وهذه المآخذالتي يظن بعض الناس التي يظن بعض
+
+242
+00:26:08,870 --> 00:26:18,630
+الناس أنها سقطات إنما هي يعني لها يعني لها تبرير
+
+243
+00:26:18,630 --> 00:26:25,650
+إما أن أكون إيه لغة شاذة مثلا أو علة نحوية أو
+
+244
+00:26:25,650 --> 00:26:30,490
+قياسا على اشتقاق فمثلا
+
+245
+00:26:30,490 --> 00:26:37,640
+قال ابن قتيبةوكان أبو نواس يلحن في أشياء من شعره
+
+246
+00:26:37,640 --> 00:26:44,780
+لا أراه فيها إلا على حجة من الشعر القديم أو علة
+
+247
+00:26:44,780 --> 00:26:51,860
+بينة من علن النحو منها قوله فليت ما أنت واطن من
+
+248
+00:26:51,860 --> 00:26:59,870
+الثرى ليه رمسةفلايت ما أنت واطن من الثلالي رمسة
+
+249
+00:26:59,870 --> 00:27:05,590
+طبعا أخذوا على كلمة أخذوا ما أخذهم على كلمتين واطن
+
+250
+00:27:05,590 --> 00:27:15,070
+ورمسة فأما كلمة واطن فأصلها واطئ ولكن أكثر العربي
+
+251
+00:27:15,070 --> 00:27:22,170
+لا تهمز يعني تقول واطي أكثر العرب ومنها قرش أيضا
+
+252
+00:27:22,170 --> 00:27:30,860
+ونجد أن القرآن الكريمعندما نزل في قوله وبيع
+
+253
+00:27:30,860 --> 00:27:37,200
+المعتلة وكلمة الذئب إنما جاء بلغة هذيل وليس بلغة
+
+254
+00:27:37,200 --> 00:27:45,940
+قريش أكثر العرب لا تهمز يعني يميلون إلى لغة قريش
+
+255
+00:27:45,940 --> 00:27:55,180
+فيقولون بير وذيب والشعر أبو نواس هنايعني ايه؟ لم
+
+256
+00:27:55,180 --> 00:28:01,000
+يهمز فقال واطي وحذف الياء وعوض عنها بالتنوين واطن
+
+257
+00:28:01,000 --> 00:28:08,020
+فإذا هو يسير وفق لهجة من لهجات العرب وأما رمسا
+
+258
+00:28:08,020 --> 00:28:11,080
+يعني
+
+259
+00:28:11,080 --> 00:28:22,400
+قالوا أنه خرج عن الأصل وهذا ليس خروجا لأن رمسايعني
+
+260
+00:28:22,400 --> 00:28:27,900
+تُعرَبوا تمييزًا يعني الذين أخطأوه نظروا إلى أن
+
+261
+00:28:27,900 --> 00:28:36,340
+رمسًا هي خبر ليت مرفوع ولكنه هنا جاء تمييزًا كما
+
+262
+00:28:36,340 --> 00:28:43,600
+تقول ليت ثوبك هذا ليه ثم تقول إذارًا على التمييز
+
+263
+00:28:43,600 --> 00:28:49,420
+إذن أبو نواس له حجة من كلام العرب أو علة من علة
+
+264
+00:28:49,420 --> 00:28:58,940
+للنحوحاول المستشرقون أن يسيئوا إلى اللغة العربية
+
+265
+00:28:58,940 --> 00:29:05,880
+بزرع اليأس في النفوس عندما قالوا وطبعاً الكلام
+
+266
+00:29:05,880 --> 00:29:12,740
+لـJohann Fick إذ قال أن الفارسية قد أدخلت ضيماً
+
+267
+00:29:12,740 --> 00:29:18,890
+على العربية في هذا العصرطبعاً مستدلاً بذلك على
+
+268
+00:29:18,890 --> 00:29:26,790
+أشعار أبي نواس فقد ذكر أن فيها كلمات ثارسية كثيرة
+
+269
+00:29:26,790 --> 00:29:33,710
+والذي يراجع شعر أبي نواس وخاصة في المجون ولهو يرى
+
+270
+00:29:33,710 --> 00:29:39,540
+أن هناك كلمات ثارسية كثيرةوهو يورد هذه الكلمات
+
+271
+00:29:39,540 --> 00:29:46,160
+الفرسية ليس ضعفا في صليقته أو انتقاصا في الصليقة
+
+272
+00:29:46,160 --> 00:29:53,280
+عند أبي نواز وإنما يورد هذه الكلمات للتملح والتماج
+
+273
+00:29:53,280 --> 00:29:59,580
+والخلاعة وليس ضعفا في الصليقة العربية فمثلا يقول
+
+274
+00:29:59,580 --> 00:30:05,580
+في عادات المجوث وأعيادهم والمهرجان المداري لوقته
+
+275
+00:30:05,580 --> 00:30:11,370
+القدراريوالنقرود الكباري وجشن جهنباري وأبثال
+
+276
+00:30:11,370 --> 00:30:17,150
+الوهاري وخر إيران شاري طبعا هذه كلمات ثالثية إنما
+
+277
+00:30:17,150 --> 00:30:23,750
+جيئة بها للتملح والتعابث والتماجم وليس ضعفا في
+
+278
+00:30:23,750 --> 00:30:30,670
+السليقة العربية وكذلك نجد عند بعض الشعراء تسقط
+
+279
+00:30:30,670 --> 00:30:37,990
+كلمات نباطية في شعرهمالهدف منها ليس إلا التملح
+
+280
+00:30:37,990 --> 00:30:45,390
+والتعابث والتناجر كما قال إبراهيم موصلي في وصف
+
+281
+00:30:45,390 --> 00:30:54,690
+وداعه لخمال نباطي فقال فقال إذ البشينين حين حدثني
+
+282
+00:30:54,690 --> 00:31:04,610
+وقضل عمرك زالوقد لعمرك ذلنا عنه بالشيء يعني ذلنا
+
+283
+00:31:04,610 --> 00:31:11,050
+اترقنا عنه بالقبيح من الأفعال والسيئ من السلوك إذا
+
+284
+00:31:11,050 --> 00:31:16,830
+ما سقط في اللغة العربية من كلمات فارسية أو نباطية
+
+285
+00:31:16,830 --> 00:31:25,790
+لا يقلل منالصليقة العربية و لا ينتقصها و إنما جئت
+
+286
+00:31:25,790 --> 00:31:33,710
+هذه الكلمات للتضرف كما قلت و التملح و التعابث هذا
+
+287
+00:31:33,710 --> 00:31:37,430
+و بالله التوفيق و صلى اللهم ��لى نبينا محمد و على
+
+288
+00:31:37,430 --> 00:31:40,650
+آله و صحبه و سلم تسليما كثيرا
+

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/MW-5DMQ9IDw.srt

@@ -0,0 +1,503 @@
+1
+00:00:04,890 --> 00:00:07,790
+بسم الله الرحمن الرحيم، وأصلي وأسلم على نبينا 
+
+2
+00:00:07,790 --> 00:00:15,510
+محمد وعلى آله وصحبه وسلم تسليما كثيرا، وبعد. عنوان 
+
+3
+00:00:15,510 --> 00:00:22,450
+هذه المحاضرة هي نظرية الشعر بين الشاعرين العباسي 
+
+4
+00:00:22,450 --> 00:00:30,170
+والجاهلي. معلوم أن التطور العقلي والفكري الذي يعني 
+
+5
+00:00:30,170 --> 00:00:35,930
+تميز به العصر العباسي عما سبقه أن هذا التطور الفكري 
+
+6
+00:00:35,930 --> 00:00:43,230
+أعاد ترتيب كثير من الأفكار والمفاهيم التي كانت 
+
+7
+00:00:43,230 --> 00:00:50,310
+موجودة سابقًا. فمثلًا فيما يتعلق بنظرية الشعر كان 
+
+8
+00:00:50,310 --> 00:00:56,430
+الشاعر الجاهلي ينظر إلى الشعر على أنه نتاج قوة 
+
+9
+00:00:56,430 --> 00:01:02,230
+خارجية كثيرًا ما يسندها إلى الجن. أن هذه الطاقة 
+
+10
+00:01:02,230 --> 00:01:07,030
+الإبداعية الموجودة عنده إنما ترجع إلى الجن. أما 
+
+11
+00:01:07,030 --> 00:01:13,110
+الشعر العباسي رأى أن هذه الظاهرة الإبداعية أو هذا 
+
+12
+00:01:13,110 --> 00:01:20,270
+النتاج الإبداعي إنما هو نتاج قوة ذاتية كامنة لدى 
+
+13
+00:01:20,270 --> 00:01:27,530
+الشاعر وليس من قوة خارجية. فعلي 
+
+14
+00:01:27,530 --> 00:01:33,550
+ابن الجهم مثلًا يتحدث عن دوافع شعره، هو يقول أن دافعه 
+
+15
+00:01:33,550 --> 00:01:40,110
+للشعر ليس المال وسؤال الرجال، إنما دافعه مستمد من 
+
+16
+00:01:40,110 --> 00:01:49,550
+طبيعة هذا الشعر، وهي طبيعة يعني روحية. فجمالها إنما 
+
+17
+00:01:49,550 --> 00:01:57,190
+يرجع إلى أنها لا تبحث عن مصلحة، إنما هي نابعة 
+
+18
+00:01:57,190 --> 00:02:04,910
+من تجربة أخلاقية، تجيبه روحية. فقال: "وقصيدة غراء يفنى 
+
+19
+00:02:04,910 --> 00:02:10,690
+الدهر قبل فنائها، لم تستمح أيدي الرجال بمدحها 
+
+20
+00:02:10,690 --> 00:02:18,190
+وهيائها". هذه القصيدة، وقصيدة غراء يعني قصيدة جميلة 
+
+21
+00:02:18,190 --> 00:02:25,410
+وطبعًا جمالها يعني رائع جدا، يستغرق الزمن. يفنى الزمن 
+
+22
+00:02:25,410 --> 00:02:32,410
+وهي لا تفنى، تبقى بسبب جمالها. لماذا؟ لأنها ليست 
+
+23
+00:02:32,410 --> 00:02:41,470
+نابعة من مصلحة، وإنما نابعة من صدق، الصدق والإخلاص. 
+
+24
+00:02:41,470 --> 00:02:49,270
+لم تستمح أي دجالي بمدحها وهجائها أيضًا. في نظرية 
+
+25
+00:02:49,270 --> 00:02:55,470
+الشعر عند الشعر العباسي أنه يربط بين الشعر وقائله 
+
+26
+00:02:55,470 --> 00:03:02,550
+فالشعر يكون جميلاً وفقًا لقائله، وليس وفقًا إيه 
+
+27
+00:03:02,550 --> 00:03:10,390
+لمكوناته الفنية والموضوعية.
+
+28
+00:03:10,390 --> 00:03:17,530
+مثلًا، إنما يعني يكتسب الشعر قيمته من القائل. وهذا 
+
+29
+00:03:17,530 --> 00:03:24,470
+الشيء يعني مقرر في النقل الأدبي والفن عمومًا. مثلًا 
+
+30
+00:03:24,470 --> 00:03:27,150
+نجد لوحات
+
+31
+00:03:28,780 --> 00:03:34,560
+إنما اكتسبت شهرتها، لوحات فنية اكتسبت شهرتها لأن 
+
+32
+00:03:34,560 --> 00:03:42,060
+الفنان كان يعني من المشهير وليس لقيمتها الفنية. 
+
+33
+00:03:42,060 --> 00:03:52,060
+مثل إيه بيكاسو، فنان عالمي، رسام عالمي، له لوحة اسمها 
+
+34
+00:03:52,060 --> 00:04:01,170
+هذه اللوحة "طحالب الصبايا". وهذه طبعًا أنه يعني جاء 
+
+35
+00:04:01,170 --> 00:04:06,770
+بذيل الحمار ووضع عليه أصباغًا مختلفة، ثم أدخله في 
+
+36
+00:04:06,770 --> 00:04:12,510
+كيس من القماش. ثم بعد ذلك حرك ذيل لملة ويسرة 
+
+37
+00:04:12,510 --> 00:04:21,220
+واختلطت الألوان والخطوط. ثم يعني أخذ الكيس وحوّله 
+
+38
+00:04:21,220 --> 00:04:27,700
+إلى لوحة اختلطت فيها الألوان والخطوط ووجت وانحرفت 
+
+39
+00:04:27,700 --> 00:04:34,140
+إلى آخره، وسمى هذه اللوحة "طحالب الصبايا". وكانت بيعت 
+
+40
+00:04:34,140 --> 00:04:41,640
+بملايين الدولارات، نظرًا إلى أن صاحبها بيكاسو وليس 
+
+41
+00:04:41,640 --> 00:04:48,960
+وفقًا يعني لاعتبارات فنية. فالذي أقوله أن القصيدة 
+
+42
+00:04:48,960 --> 00:04:56,640
+قد تكتسب جمالها الفني، روعتها من قائلها، وليس من 
+
+43
+00:04:56,640 --> 00:05:05,360
+إمكاناتها الفنية والموضوعية. فقال طبعًا هذا يلفت 
+
+44
+00:05:05,360 --> 00:05:14,780
+نظرنا، قول ابن الجهم: "وما أنا مما أنصار بالشعري ذكره 
+
+45
+00:05:14,780 --> 00:05:23,840
+ولكن أشعاري يسيرها ذكري، وما أنا مما أستظل بظله، ولا 
+
+46
+00:05:23,840 --> 00:05:29,280
+زاداني قدرا، ولا حتى من قدري". يعني الراجل ينفي عن 
+
+47
+00:05:29,280 --> 00:05:37,350
+نفسه أنه يعني حظي هذه المكانة بسبب الشعر، بل بالعكس 
+
+48
+00:05:37,350 --> 00:05:44,450
+الشعر يكتسب الروعة من من هو، من الشعر. وطبعًا هذه 
+
+49
+00:05:44,450 --> 00:05:51,470
+يذكروني أو يذكرون جميعًا أصلاً أن هناك أناس، أن هناك 
+
+50
+00:05:51,470 --> 00:05:59,450
+أناس يصنعهم الإعلام مثلًا كما نرى في واقعنا، أو هناك 
+
+51
+00:05:59,450 --> 00:06:04,530
+أناس، أو أن هناك أناس يصنعهم التاريخ. فرق بين من 
+
+52
+00:06:04,530 --> 00:06:09,530
+يصنعون التاريخ ومن يصنعهم التاريخ. يعني هذا ممكن 
+
+53
+00:06:09,530 --> 00:06:15,830
+تنسحب على إيه على ظواهر أخرى خارج نطاق الشعر يعني 
+
+54
+00:06:15,830 --> 00:06:25,810
+أنا لا يصنعني الشعر، أنا يعني مشهور ليس بالشعر، الشعر 
+
+55
+00:06:25,810 --> 00:06:32,890
+لا يشهرني، إنما شعري يشتهر به. وما أنا مما أستظله 
+
+56
+00:06:32,890 --> 00:06:40,090
+بظله ولا زاداني قدرا ولا حتى من قدري. إذن أنا صاحب 
+
+57
+00:06:40,090 --> 00:06:49,930
+مبادئ وصاحب قيم، واشتهرت بقيمي بذكري وليس بشعري. أيَضًا 
+
+58
+00:06:49,930 --> 00:06:55,730
+ما يتعلق بنظرية الشعر ما أشار إليه البحتري، لأن 
+
+59
+00:06:55,730 --> 00:07:02,470
+طبيعة الشعر هي طبيعة روحية. فهو لمحة عابرة تتغذى 
+
+60
+00:07:02,470 --> 00:07:07,410
+على العاطفة وليس على المنطق والأدلة المنطقية 
+
+61
+00:07:07,410 --> 00:07:13,150
+المتطابقة مع الواقع. فالشعر يقوم على اللمحة يعني 
+
+62
+00:07:13,150 --> 00:07:18,110
+مقدمة بلا نتيجة أو نتيجة بلا مقدمة، بخلاف المنطق. 
+
+63
+00:07:18,110 --> 00:07:25,530
+المنطق له علاقات تربط المقدمة بالنتيجة، علاقة السبب 
+
+64
+00:07:25,530 --> 00:07:30,790
+والنتيجة، مثلًا علاقة الجزء والكل، العام والخاص، 
+
+65
+00:07:30,790 --> 00:07:34,810
+اللازم والملزوم. هذه علاقات منطقية تربط المقدمات 
+
+66
+00:07:34,810 --> 00:07:41,370
+بالنتائج. لكن الشعر لأ، الشعر ربما يعني يأتي بمقدمة 
+
+67
+00:07:41,370 --> 00:07:50,090
+دون نتيجة أو نتيجة بلا مقدمة. ولذلك هو يقول أن المَلِك 
+
+68
+00:07:50,090 --> 00:07:57,150
+القيث، وهو زعيم الشعراء وقائد ذوائهم، مع أنه لم يكن 
+
+69
+00:07:57,150 --> 00:08:04,050
+له حظ بالمنطق لكنه أبدع في الشعر، وأتى يعني ببدائع 
+
+70
+00:08:04,050 --> 00:08:14,550
+جمة في معلقته وفي شعره. يقول البحتري: "كلفتمون حدود 
+
+71
+00:08:14,550 --> 00:08:20,250
+منطقكم، والشعر يغني عن صدقه كذبه". يعني الكذب هنا 
+
+72
+00:08:20,250 --> 00:08:25,990
+المقبول، يعني الخيال، لأن الخيال خلاف الواقع، فهو لا 
+
+73
+00:08:25,990 --> 00:08:31,500
+يتطبق مع الواقع، لذا قال: "كذبه". والشعر يغني عن صدقه 
+
+74
+00:08:31,500 --> 00:08:38,460
+كذبه، يعني يستطيع من خلال الخيال أن يجمل الجميل 
+
+75
+00:08:38,460 --> 00:08:45,780
+ويقبح القبيح. ولم يكن ذو القروح يلهج بالمنطق اللي 
+
+76
+00:08:45,780 --> 00:08:51,340
+هو إمل القيص. لم يكن إيه ذو القروح يلهج بالمنطق 
+
+77
+00:08:51,340 --> 00:08:56,040
+يعني إيه يستعمل منطق اللي هو ما نوعه وما سببه 
+
+78
+00:08:56,040 --> 00:09:03,470
+وتعريفه ونحو ذلك. والشعر لمح، وهنا طبعًا يقرر النظرية 
+
+79
+00:09:03,470 --> 00:09:09,010
+نظرية الشعر، والشعر لمح، تكفي إشارته. الإشارة يعني 
+
+80
+00:09:09,010 --> 00:09:13,770
+مقدمة دون نتيجة، حتى في اللغة يعني استعمل اللغة إيه 
+
+81
+00:09:13,770 --> 00:09:19,770
+الكلمات الموحية والأسلوب إيه الموحي المثير لإيه 
+
+82
+00:09:19,770 --> 00:09:27,230
+المعاني، أسلوب إيجاز لماح، أسلوب مكثف وليس بالهزر. 
+
+83
+00:09:27,230 --> 00:09:36,590
+طولت خطبه، يعني الشعر لا يستعمل أسلوب الخطابة التي 
+
+84
+00:09:36,590 --> 00:09:41,970
+يقوم على الإقناع والربط بين المقدمات والنتائج. 
+
+85
+00:09:45,340 --> 00:09:52,200
+فهذه رؤية تخالف رؤية الشعر الجاهلي للشعر. فالشعر 
+
+86
+00:09:52,200 --> 00:10:02,240
+الجاهلي يرى أن الشعر هو نتاج قوة مستمدة من الجن. 
+
+87
+00:10:02,240 --> 00:10:10,820
+فقال، قال الأعشى الكبير ميمون بن قيس في استعانته 
+
+88
+00:10:10,820 --> 00:10:17,420
+بمسحل، وهو من مرض الجن. فقال: "فلما رأيت الناس للشر 
+
+89
+00:10:17,420 --> 00:10:25,040
+أزعنوا، وسابوا إلينا من فصيحٍ وأعجمي، دعوت خليل 
+
+90
+00:10:25,040 --> 00:10:32,880
+مسحلا ودعوا له جهنم جدعا، للهجين المذمم. حبان أخ 
+
+91
+00:10:32,880 --> 00:10:39,960
+الجنية نفسي فدائه بأفياح جياش من الصدر الخضرمي". 
+
+92
+00:10:39,960 --> 00:10:48,760
+فلما رأيت الناس للشر أزعنوا، يعني استجابوا للشر، يعني 
+
+93
+00:10:48,760 --> 00:10:58,160
+استمعت لديهم الإرادة والسلوك في الشر وحشدوا لذلك 
+
+94
+00:10:58,160 --> 00:11:05,860
+وسابوا إلينا من فصيحة وأعجمي، يعني رجعوا إلينا 
+
+95
+00:11:05,860 --> 00:11:12,970
+متسلحين بهذا الحشد من كل الفصحاء، من فصيح وأعجم. 
+
+96
+00:11:12,970 --> 00:11:21,450
+طبعًا من كل الفصحاء لدرجة أنهم يستعانوا بالأعجم 
+
+97
+00:11:21,450 --> 00:11:27,350
+يعني هذا الأسلوب يقال عندما يكون قد حشد كل 
+
+98
+00:11:27,350 --> 00:11:32,530
+المهارات المطلوبة. نقول: "وسابوا إلينا" كما يقول 
+
+99
+00:11:32,530 --> 00:11:39,780
+الشعر من فصيح، يعني من كل الفصحاء. طبعًا التعبير عن كل 
+
+100
+00:11:39,780 --> 00:11:46,640
+الفصحاء أنه يدخل الأعاجم معهم، من كان أعجميًا 
+
+101
+00:11:46,640 --> 00:11:50,280
+وثابوا
+
+102
+00:11:50,280 --> 00:11:55,800
+إلينا من فصيح وأعجمين. دعوت خليلي، حينها دعوت 
+
+103
+00:11:55,800 --> 00:12:02,560
+خليلي، مثلًا. وعندما رأوني أن أنا دعوت خليلي مسهلا 
+
+104
+00:12:02,560 --> 00:12:09,680
+دعوا رأي، يعني شخص من الجن مشهور بالإيه بأنه يعني 
+
+105
+00:12:09,680 --> 00:12:19,340
+قوة رهيبة بهدف ضرب وجدع أنف مسهل، وطبعًا 
+
+106
+00:12:19,340 --> 00:12:24,340
+كلمة "جدع" يعني تستعمل يعني في الضرب على الأنف، على 
+
+107
+00:12:24,340 --> 00:12:30,340
+مواطن العزة والكرامة. جدع. فالشعب اختار كلمة "جدعا" 
+
+108
+00:12:30,340 --> 00:12:35,880
+يعني الضرب على الأنف، للهجين المذمم. من هو الهجين 
+
+109
+00:12:35,880 --> 00:12:41,320
+المذمم؟ اللي هو مسحل. طبعًا هنا أسلوب ذم لكنه يريد 
+
+110
+00:12:41,320 --> 00:12:49,640
+المدح، أنه هذا المسحل شرير ومهجن. يعني فيه سطرات 
+
+111
+00:12:49,640 --> 00:12:58,290
+القوة. هباني أخ الجنية نفسي فدائه. هذا 
+
+112
+00:12:58,290 --> 00:13:05,210
+الدعاء "نفسي فدائه" إنما يعني يريد أن يعبر عن تلك 
+
+113
+00:13:05,210 --> 00:13:12,930
+أي طاقة القوية التي منحها له الجني. هباني أخ الجني 
+
+114
+00:13:12,930 --> 00:13:20,550
+نفسي فدائه، يعني طاقة رائعة لا يمكن أن توصف، بقوة 
+
+115
+00:13:20,550 --> 00:13:29,150
+متدفقة بأفيح جياش، بأوسع قوة من الصدر الخضرمي، متدفقة 
+
+116
+00:13:29,150 --> 00:13:34,150
+وكذلك افتخر أبو نجم العجلي في مراجزة العجاج بن 
+
+117
+00:13:34,150 --> 00:13:44,540
+رقبة بأن شيطانه ذكر، وشيطان غيره من الأنثى. يقول: "إني 
+
+118
+00:13:44,540 --> 00:13:50,540
+وكل شاعر من البشرى شيطانه أنثى، وشيطاني ذكره". لأن 
+
+119
+00:13:50,540 --> 00:13:56,440
+هنا نستطيع أن نقول أن التطور العلمي الذي لحق أو 
+
+120
+00:13:56,440 --> 00:14:05,540
+أصاب يعني العصر العباسي، منحهم من إعادة مراجعة لكثير 
+
+121
+00:14:05,540 --> 00:14:11,760
+من المفاهيم السابقة. فلم يعد الإنسان في العصر .. في 
+
+122
+00:14:11,760 --> 00:14:16,700
+هذا العصر أن يتقبل مثل هذه الخرافات وهذه 
+
+123
+00:14:16,700 --> 00:14:24,260
+الخزعبلات. فالعلم هو الكفيل لتحطيم هذه الأذرع 
+
+124
+00:14:24,260 --> 00:14:28,120
+الجاهلية. هذا هو بالله التوفيق، وصلى الله عليه وسلم 
+
+125
+00:14:28,120 --> 00:14:32,920
+على نبينا محمد وعلى آله وصحبه وسلم تسليما 
+
+126
+00:14:32,920 --> 00:14:33,440
+كثيرا. 

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/NzfyIgoOlVI.srt

@@ -0,0 +1,889 @@
+1
+00:00:04,890 --> 00:00:09,070
+بسم الله الرحمن الرحيم وأصلي وأسلم على نبينا محمد
+
+2
+00:00:09,070 --> 00:00:14,690
+وعلى آله وصحبه وسلم تسليما كثيرا وبعد نتناول في 
+
+3
+00:00:14,690 --> 00:00:20,010
+هذه المحاضرة الموضوعات أو التجديد في الموضوعات
+
+4
+00:00:20,010 --> 00:00:26,790
+القديمة وكلمة تجديد تعني إضافة عناصر جديدة إلى ما
+
+5
+00:00:26,790 --> 00:00:33,310
+هو قديم يكون هذا القديم صالحا للجديد أو للعصر
+
+6
+00:00:33,310 --> 00:00:39,350
+الجديد من أهم هذه الموضوعات في الشعر القديم هو
+
+7
+00:00:39,350 --> 00:00:45,010
+قصيدة المدح وكانت قصيدة المدح تمثل المنظومة
+
+8
+00:00:45,010 --> 00:00:51,370
+الأخلاقية العربية ولذلك حظيت باهتمام كبير اهتمام
+
+9
+00:00:51,370 --> 00:00:54,150
+الشعراء
+
+10
+00:00:55,280 --> 00:00:59,720
+والعرب بقصيدة المدح لأنها كانت تحوي المنظومة
+
+11
+00:00:59,720 --> 00:01:06,140
+الأخلاقية العربية إذا كان الممدوح يمدح بأنه يحافظ
+
+12
+00:01:06,140 --> 00:01:10,880
+على هذه المنظومة أو أن هذه المنظومة قد تمثلت في
+
+13
+00:01:10,880 --> 00:01:21,420
+هذا الممدوح أجمل تمثل كانت المدحة أو قصد المدح
+
+14
+00:01:21,420 --> 00:01:29,380
+تبعث في المتلقي والمجتمع العربي أجمل المعاني وأنبل
+
+15
+00:01:29,380 --> 00:01:34,790
+الأخلاق الجديد أو العناوين الجديدة التي أضيفت إلى
+
+16
+00:01:34,790 --> 00:01:43,580
+هذه القصيدة هو أن معاني المدح تلائم الممدوح لمعنى
+
+17
+00:01:43,580 --> 00:01:50,120
+آخر أن الشاعر يعبّر أو يربط بين الممدوح ومعاني المدح
+
+18
+00:01:50,120 --> 00:01:56,760
+فإذا كان الممدوح خليفة مدح بالتقوى ومدح بالعفة
+
+19
+00:01:56,760 --> 00:02:03,080
+والحياء والعدل وأنه يحافظ على السنة ويقمع البدعة
+
+20
+00:02:03,080 --> 00:02:09,790
+كما قال مروان ابن أبي حفصة يمدح المهدي أحيى أمير
+
+21
+00:02:09,790 --> 00:02:16,890
+المؤمنين محمد صنن النبي حرامها وحلالها ويقول
+
+22
+00:02:16,890 --> 00:02:24,410
+الحسين بن مطير الأسدي يعفو ويستحي إذا كان
+
+23
+00:02:24,410 --> 00:02:34,100
+خاليا كما يعفو ويستحي بحيث رقيبه بمعنى أنه عفيف
+
+24
+00:02:34,100 --> 00:02:41,620
+وحَيّي في حياته السر والعلن يعني صادق في عفته وصادق
+
+25
+00:02:41,620 --> 00:02:49,960
+في حيائه فهو يطابق بين السر والعلن أما أبو العتاهية
+
+26
+00:02:49,960 --> 00:02:57,260
+فقد وظّف معاني الزهد في تعميق معاني المدح فقال قال
+
+27
+00:02:57,260 --> 00:03:07,140
+في مدح الرشيد فراعن يراعي الله في حفظ أمة يدافع
+
+28
+00:03:07,140 --> 00:03:14,000
+عنها الشر غير رقود يتجافى عن الدنيا وأيقن أنها
+
+29
+00:03:14,000 --> 00:03:20,880
+مفارقة ليست بدار خلود فنلاحظ في البيت الأول أن
+
+30
+00:03:20,880 --> 00:03:29,400
+الخليفة يراعي الله سبحانه وتعالى في المحافظة على
+
+31
+00:03:29,400 --> 00:03:36,110
+ثواب أمة وعلى مكتسباتها وأنه يدافع عن كرامتها
+
+32
+00:03:36,110 --> 00:03:43,050
+ويدفع عنها الشر بإرادة صادقة غير متقاعسة في البيت
+
+33
+00:03:43,050 --> 00:03:47,370
+الثاني نجد معاني الزهد تجافى عن الدنيا هنا توظيف
+
+34
+00:03:47,370 --> 00:03:55,270
+ل معنى الزهد فالزهد يقوم على تهذيب حب الإنسان في
+
+35
+00:03:55,270 --> 00:04:02,270
+البقاء وتهذيب حب الإنسان في حب التملك
+
+36
+00:04:04,510 --> 00:04:10,370
+وأهم شيء في الزهد هو أن يبتعد الإنسان عن ملذات
+
+37
+00:04:10,370 --> 00:04:18,070
+الدنيا وعن اليقين بالبقاء فيها كما قال صلى الله
+
+38
+00:04:18,070 --> 00:04:23,750
+عليه وسلم "ازهد في الدنيا يحبك الله وازهد في  ما  يملك الناس يحبك الناس" تجافى عن الدنيا وأيقن أنها مفارقة
+
+39
+00:04:23,750 --> 00:04:28,810
+ليست بدار خلود فهنا تهذيب أو تهذيب للرغبة
+
+40
+00:04:28,810 --> 00:04:35,580
+الإنسانية في حب التملك وحب البقاء لا شك أن أبا
+
+41
+00:04:41,400 --> 00:04:44,820
+العتاهية وانطلاقا من ثقا��ته الزهدية كان يود أن تكون
+
+42
+00:04:44,820 --> 00:04:49,780
+هذه المعاني في شخصية الرشيد وطبعا هذا يقودنا إلى
+
+43
+00:04:49,780 --> 00:04:54,600
+القول بأن هذه المعاني الموجودة في قصيدة المدح في
+
+44
+00:04:54,600 --> 00:05:00,180
+قصيدة المدح إما أن تكون صفات في الممدوح حقيقة أو
+
+45
+00:05:00,180 --> 00:05:10,600
+مطالب يود الشاعر أن تكون في الممدوح قال النمري يمدح
+
+46
+00:05:10,600 --> 00:05:16,400
+هرون الرشيد "بورك هارون من إمام بطاعة الله ذات الصارم له إلى ذي الجلال قربه ليست لعدل ولا لإمام" أي أن
+
+47
+00:05:16,400 --> 00:05:24,680
+الممدوح وهو الخليفة العباسي له علاقة وصلة بالله
+
+48
+00:05:24,680 --> 00:05:30,180
+سبحانه وتعالى ليست لمثيل له ولا لإمام قبله
+
+49
+00:05:30,180 --> 00:05:35,180
+فهذه المعاني كما نرى تلائم الممدوح إذا كان خليفة
+
+50
+00:05:37,450 --> 00:05:42,590
+أما إذا كان قائدا لجيش فإنه يمدح بالشجاعة والبطولة
+
+51
+00:05:42,590 --> 00:05:49,690
+وقد رسم وأبدع شعراء في هذه الفترة في مدائح
+
+52
+00:05:50,810 --> 00:05:56,010
+البطولة والشجاعة ورسموا أجمل صور للبطل على نحو ما
+
+53
+00:05:56,010 --> 00:06:04,170
+نرى عند أبي تمام أيضا نجد أشجع السلمي مشيدا بيه
+
+54
+00:06:04,170 --> 00:06:14,190
+الرشيد حين فتح هراقلة في آسيا الصغرى أما إذا كان
+
+55
+00:06:14,190 --> 00:06:21,000
+قائدا لجيش فإننا نجد أن الشعراء يمدحون هذا القائد
+
+56
+00:06:21,000 --> 00:06:26,140
+بالشجاعة والبطولة ونجد أن الشعراء يتبارون في رسم
+
+57
+00:06:26,140 --> 00:06:33,940
+أجمل الصور لهذا البطل وأجمل المعاني لمفهوم البطولة
+
+58
+00:06:33,940 --> 00:06:40,790
+فمثلا نجد أشجع السلمي يشيد ببطولة الرشيد حين فتح
+
+59
+00:06:40,790 --> 00:06:47,750
+هرقل في أفسوس وانتصاره على جيش نقفور
+
+60
+00:06:47,750 --> 00:06:52,710
+إمبراطور 
+
+61
+00:06:52,710 --> 00:06:56,010
+بيزنطة وهناك مقولة مشهورة في التاريخ من هارون
+
+62
+00:06:56,010 --> 00:07:09,690
+الرشيد إلى نقفور كلب الروم "الجواب كما ترى الله كما تسمع" فقال أشجع السلمي نشيدا ببطولة الرشيد "وليهنك
+
+63
+00:07:09,690 --> 00:07:18,150
+الفتح والأيام مقبلة إليك بالنصر معقودة نواصيها أمسى ترقلة تهوي من جوانبها ونصر الله والإسلام
+
+64
+00:07:18,150 --> 00:07:23,710
+يرميها ملكتها وقتلت الناكثين بها بنصر من يملك
+
+65
+00:07:23,710 --> 00:07:29,680
+الدنيا وما فيها ما روعي الدين والدنيا على قدم بمثل
+
+66
+00:07:29,680 --> 00:07:36,880
+هارون راعيه وراعيها هنا طبعا نرى صورة البطل قد
+
+67
+00:07:36,880 --> 00:07:42,880
+تجلت في هذه الأبيات وأيضا معاني الشجاعة من حيث
+
+68
+00:07:42,880 --> 00:07:50,580
+الإقدام ومن حيث إلحاق الأذى بهؤلاء المتملقين أيضا
+
+69
+00:07:50,580 --> 00:07:57,320
+من أجمل القصائد التي ذكرت في صور البطل ومعاني
+
+70
+00:07:57,320 --> 00:08:07,980
+البطولة قصائد أبي تمام في مدح المعتصم حين فتح
+
+71
+00:08:07,980 --> 00:08:15,460
+عمورية حيث بدت كأنها ملحمة كما سيأتي الحديث عنها
+
+72
+00:08:15,460 --> 00:08:20,900
+عندما نتناول أبا تمام كعلم من أعلام الشعراء في هذا
+
+73
+00:08:20,900 --> 00:08:26,710
+العصر أيضا هناك مقطوعة قصيرة لقصيدة طويلة لعلي ابن
+
+74
+00:08:26,710 --> 00:08:33,210
+جبلة الملقب بالعكوك مدح فيها بطولة أبي دلفن العجلي
+
+75
+00:08:33,210 --> 00:08:41,030
+قائد المأمون فقال "المنايا في مقانبه والعطايا في
+
+76
+00:08:41,030 --> 00:08:49,920
+ذرع حجره وزحوف في صواهله كصياح الحشر في أمره قتّاه
+
+77
+00:08:49,920 --> 00:08:55,820
+والموت مقتمن في مذاكيه ومشتجره فرمت يلوه منه يد
+
+78
+00:08:55,820 --> 00:09:02,960
+طوت المنشورة من بطره" طبعا هناك يعني عبارة نقرّرها
+
+79
+00:09:02,960 --> 00:09:09,880
+دائما أن البطل يكون بطلا عندما يكون صادقا في
+
+80
+00:09:09,880 --> 00:09:17,160
+اللقاء وقد عبر الشعراء عن صدق ��للقاء وإرادة القتال
+
+81
+00:09:17,160 --> 00:09:23,280
+بألفاظ كثيرة هنا في هذا البيت عبر عنه عن الإرادة
+
+82
+00:09:23,280 --> 00:09:29,410
+الصادقة بالخيل فالخيل تعبر عن الإرادة الصادقة لأن
+
+83
+00:09:29,410 --> 00:09:37,390
+الخيل قبل الانطلاق تحمحم وتتحرك وهذا تعبير عن
+
+84
+00:09:37,390 --> 00:09:44,830
+إرادتها لانطلاق فإذا انطلقت، انطلقت بقوة وهذا
+
+85
+00:09:44,830 --> 00:09:51,680
+تعبير عن إرادتها للقتال أو السباق والشعر استخدم هنا
+
+86
+00:09:51,680 --> 00:09:58,820
+الخيل للتعبير عن الإرادة الصادقة عند الممدوح وقال
+
+87
+00:09:58,820 --> 00:10:06,790
+"المنايا في مقانبه" مقانب جمع مقنب والمقنب هو جماعة
+
+88
+00:10:06,790 --> 00:10:12,170
+الخيل مجموعة من الخيول في المعركة حيث تقسم الخيول
+
+89
+00:10:12,170 --> 00:10:19,390
+إلى مجموعات كل مجموعة يطلق عليها مقنب والجمع مقانب
+
+90
+00:10:19,390 --> 00:10:26,750
+المعنى الثاني للشطر الثاني هو "والعطايا في ذرع حجره"
+
+91
+00:10:26,750 --> 00:10:32,250
+يعني العطايا جمع عطية وهذه الكلمة من أوائل الكلمات
+
+92
+00:10:32,250 --> 00:10:35,510
+العامية التي فصحت
+
+93
+00:10:35,510 --> 00:10:41,780
+والمقصود هنا أن العطية في ساحة البيت أو في فناء
+
+94
+00:10:41,780 --> 00:10:49,440
+البيت يعني معدّة للإعطاء والمعنى أن الممدوح يعطي
+
+95
+00:10:49,440 --> 00:10:52,700
+بلا مطلن وهذا من جمال الكرم الكرم الخالص أن يعطي
+
+96
+00:10:52,700 --> 00:11:01,150
+بلا مطلن وكما قلنا في الشجاعة، الشجاعة تكون جميلة
+
+97
+00:11:01,150 --> 00:11:07,690
+إذا كانت نابعة من إرادة صادقة "وزحوف في صواهله كصياح
+
+98
+00:11:07,690 --> 00:11:15,910
+الحشر في أمره" ومن علامة إرادة صادقة أنه أعدّ عُدّة
+
+99
+00:11:15,910 --> 00:11:23,510
+للقتال وجهّز جيشا كثيفا "وزحوف في صواهله" صواهل جمع
+
+100
+00:11:23,510 --> 00:11:31,310
+الصاهل وهو الخيل بمعنى أنه أعدّ جيشا كبيرا من
+
+101
+00:11:31,310 --> 00:11:40,160
+الفرسان وطبعا الفرس أو الخيل يعبر عن إرادة القتال
+
+102
+00:11:40,160 --> 00:11:49,220
+لأن الخيل تستعمل في الهجوم على الأعداء ومن
+
+103
+00:11:49,220 --> 00:11:56,360
+علامة أيضا إرادة صادقة أنها تصهل قبل الانطلاق
+
+104
+00:11:56,360 --> 00:12:03,210
+كصياح الحشر في أمره كصياح الناس يوم خوفهم الشديد
+
+105
+00:12:03,210 --> 00:12:13,190
+يوم القيامة في الشدّة يعني شبه صوت الخيول في
+
+106
+00:12:13,190 --> 00:12:18,390
+الانطلاق نحو العدو كصياح الناس في الخوف الشديد يوم
+
+107
+00:12:18,390 --> 00:12:26,450
+الحشر وهذا طبعا تشبيه فيه مبالغة لأن طبعا أعلى صوت
+
+108
+00:12:26,450 --> 00:12:34,680
+يطلقه الإنسان في لحظة خوفه أما في لحظة غضبه وإن
+
+109
+00:12:34,680 --> 00:12:41,700
+كان شديدا فهو أقل لذا التشبيه هو إلحاق ناقص في
+
+110
+00:12:41,700 --> 00:12:50,510
+الصفة بكامل فيها وزحوف في صواهله كصياح الحشر في
+
+111
+00:12:50,510 --> 00:12:56,530
+أمره فصواهل الخيل لحظة الانطلاق أقل في الصفة من
+
+112
+00:12:56,530 --> 00:13:03,030
+صياح الناس يوم الخوف الشديد يوم الحشر يوم القيامة
+
+113
+00:13:03,030 --> 00:13:09,170
+قتّاه والموت مكتمن في مذاكيه والمذاكيه هي أماكن
+
+114
+00:13:09,170 --> 00:13:15,510
+الذبح والنحر ويقصد الخيل والقبل فالخيل تذبح والقبل
+
+115
+00:13:15,510 --> 00:13:21,460
+تنحر ومشتجره مكان الإصابة بالسيوف أو الرماح
+
+116
+00:13:21,460 --> 00:13:26,000
+فالموت كامل في هذه الأماكن الأماكن الذبحية وأماكن
+
+117
+00:13:26,000 --> 00:13:35,050
+الجراح فرمت يلوه منه يد هذا الجيش على كثافته
+
+118
+00:13:35,050 --> 00:13:42,590
+وإعداده الجيد لم يستعمل منه إلا يد واحدة هذه اليد
+
+119
+00:13:42,590 --> 00:13:49,210
+أحالت كبرياء يلوه وهو شخص خرج على الدولة العباسية
+
+120
+00:13:49,210 --> 00:14:05,330
+في أذربيجان فكان مصيره أن أحالت هذه الضربة أحالت 
+
+121
+00:14:05,330 --> 00:14:13,280
+كبرياءه وأفعاله السيئة إلى ماضي
+
+122
+00:14:13,280 --> 00:14:23,080
+أيضا من المعاني والعناصر الجديدة التي ظهرت في
+
+123
+00:14:23,080 --> 00:14:27,820
+قصيدة المدح هو إظهار المعاني الإسلامية على هذه
+
+124
+00:14:27,820 --> 00:14:30,300
+القيم أو إعطاء هذه القيم معنى إنسانيا، معنى إسلاميا
+
+125
+00:14:34,510 --> 00:14:42,450
+مثل قول الشاعر البحتري يمدح المتوكل "خلق الله جعفرا
+
+126
+00:14:42,450 --> 00:14:48,850
+قيم الدنيا سدادا وقيم الدين رشدا أظهر العدل
+
+127
+00:14:48,850 --> 00:14:55,530
+فاستظلّ بيه الأرض وعم البلاد غورا ون جدًا" أعطى
+
+128
+00:14:55,530 --> 00:15:06,540
+معنى إسلامي وهو أن هذا الممدوح يجمع بين بين
+
+129
+00:15:06,540 --> 00:15:14,580
+خيرية الدنيا والآخرة أو الدين والشيء الثاني أنه
+
+130
+00:15:14,580 --> 00:15:21,860
+أنه إنسان عادل وهذا العادل قد عم البلاد وهنا طبعا
+
+131
+00:15:21,860 --> 00:15:28,920
+استغرق مكاني غورا ون جده يعني المَرْضُ تَفَعَّ مِنْ الأَرْضِ مَا
+
+132
+00:15:28,920 --> 00:15:35,840
+خَفَضَ مِنْ الأَرْضِ وَمَا عَلَى مِنْ الأَرْضِ وهو إيه النجد ومن
+
+133
+00:15:35,840 --> 00:15:41,940
+الظواهر التي ظهرت في قصّة المدح في هذا العصر وجدنا
+
+134
+00:15:41,940 --> 00:15:48,860
+صفة المبالغة تظهر في معاني المدح من هذه الصور الصور
+
+135
+00:15:48,860 --> 00:15:57,700
+المبالغة صفات التقديس كما قال ابن الجهم يمدح
+
+136
+00:15:57,700 --> 00:16:03,180
+المتوكل "له المنّة العظمى على كل مسلم وطاعته فرض من
+
+137
+00:16:03,180 --> 00:16:12,460
+الله منزل" فالمعلوم أن المنّة هي لله سبحانه وتعالى
+
+138
+00:16:12,460 --> 00:16:19,460
+لا تمنّوا علي إسلامكم بل الله يمنّ عليكم أن هداكم
+
+139
+00:16:19,460 --> 00:16:25,420
+للإسلام فالمنّة العظمى هي لله سبحانه وتعالى وطبعا
+
+140
+00:16:25,420 --> 00:16:30,440
+الشعر هنا استعملها للمبالغة له المنّة العظمى على كل
+
+141
+00:16:30,440 --> 00:16:35,800
+مسلم وطاعته فرض من الله منزله طبعا هذه هي من الصور
+
+142
+00:16:35,800 --> 00:16:40,840
+المبالغة في صفات الممدوح أن طاعته فرض من الله منزل
+
+143
+00:16:40,840 --> 00:16:48,710
+ونحن نعلم أنه لا طاعة لمخلوق في معصية الخالق وأن
+
+144
+00:16:48,710 --> 00:16:54,690
+الطاعة ليست فرضا فرضها الله سبحانه وتعالى على عباده خاصة
+
+145
+00:16:54,690 --> 00:17:04,910
+بالمتوكل إذا المبالغة وهذه المبالغة يعني
+
+146
+00:17:04,910 --> 00:17:12,390
+وجدناها تظهر كظاهرة جديدة في الشعر العباسي وقد
+
+147
+00:17:12,390 --> 00:17:15,510
+كانت ممقوطة في الشعر الجاهلي إذ كان الجاهليون
+
+148
+00:17:15,510 --> 00:17:21,430
+يمقوطون الشعراء الذين يأتوا أو يمقوطون أقوال
+
+149
+00:17:21,430 --> 00:17:28,370
+الشعراء التي فيها مبالغة كقول عمر بن الخطاب حين قال
+
+150
+00:17:28,370 --> 00:17:34,510
+"ولو لاريح اسمع أهل حجر صليل البيض تقرع بالذكور"
+
+151
+00:17:34,510 --> 00:17:40,810
+فقيل هذا أكذب بيت وذلك لأن العرب في الجاهلية كانت
+
+152
+00:17:40,810 --> 00:17:45,170
+تكره المبالغة
+
+153
+00:17:45,170 --> 00:17:53,220
+طبعا المبالغة ظاهرة يعني ملحوظة في أشعار العباسيين
+
+154
+00:17:53,220 --> 00:18:02,200
+ومنها قول ابن الجهم أيضا لبني العباس "يا بني هاشم
+
+155
+00:18:02,200 --> 00:18:09,260
+بن عبد مناف نسب حبها من التوحيد أنتم خير سادة
+
+156
+00:18:09,260 --> 00:18:11,220
+يا بني العباس فابقوا ونحن خير عبيدكم إن رضيتم
+
+157
+00:18:11,220 --> 00:18:19,780
+أمرًا رضينا وإن أبيتم أبينا لكم إباء الأسول" هنا طبعا في عنده مبالغة وهذه المبالغة
+
+158
+00:18:19,780 --> 00:18:25,960
+تظهر في هذه العلاقة البعيدة
+
+159
+00:18:25,960 --> 00:18:33,100
+بين الراعي والرعية أو بين الحاكم والمحكوم هي علاقة
+
+160
+00:18:33,100 --> 00:18:39,090
+سادة بعبيد وعبيد بسادة طبعا هذه مبالغة لأن في
+
+161
+00:18:39,090 --> 00:18:43,450
+المفهوم الإس��امي إنما المؤمنون إخوة أيضا
+
+162
+00:18:43,450 --> 00:18:50,350
+من المبالغات عند ابن الجهم في مدح المتوكل "أنت
+
+163
+00:18:50,350 --> 00:18:55,170
+ميثاقنا الذي أخذ الله علينا وعهده المسؤول من يكن
+
+164
+00:18:55,170 --> 00:19:01,690
+شغله بغيرك يرضيه فإني عن شغله مشغول" أيضا هذه يعني
+
+165
+00:19:01,690 --> 00:19:08,940
+مبالغات وقع فيها الشعر العباسي وطبعا ابن الجاهل
+
+166
+00:19:08,940 --> 00:19:16,180
+هنا يقول "أنت الميثاق الذي أخذه الله" والله سبحانه
+
+167
+00:19:16,180 --> 00:19:20,540
+وتعالى الذي أخذه ليس هذا الميثاق وإنما الميثاق
+
+168
+00:19:20,540 --> 00:19:26,540
+الذي يعبدون فيه الله سبحانه وتعالى في قوله "وإذ أخذ
+
+169
+
+201
+00:22:32,260 --> 00:22:38,840
+الإنسان في الحياة فالبكاء على الأطلال لا يزال
+
+202
+00:22:38,840 --> 00:22:47,140
+يتردد في أشعارهم لكنه ليس كوقوف الشاعر الجاهلي 
+
+203
+00:22:47,140 --> 00:22:52,300
+فقد كان الشاعر الجاهلي يلزم صاحبه
+
+204
+00:22:54,250 --> 00:22:58,730
+بالوقوف على الأطلال في قول مائي القيس قفى نبكي من 
+
+205
+00:22:58,730 --> 00:23:04,870
+ذكرا حبيب ومنزلي حبيب ومنزلي سقطت اللغة بين الدخول
+
+206
+00:23:04,870 --> 00:23:16,360
+فحوملي أما الشاعر العباسي فكان يتلطف ويتردد في الدعوة
+
+207
+00:23:16,360 --> 00:23:24,060
+للبكاء على الأطلال أو على رحيل المحبوبة فقال مسلم
+
+208
+00:23:24,060 --> 00:23:31,120
+ابن وليد صريع الغواني هلّا بكيت ضياعنا وحملا
+
+209
+00:23:31,120 --> 00:23:40,020
+وحملا ترك الفؤاد فراقهم مقبولة هلّا بكيت ضياعنا
+
+210
+00:23:40,020 --> 00:23:46,540
+وحمولة ترك الفؤاد فراقهم مقبولة فإذا زجرَت القلب
+
+211
+00:23:46,540 --> 00:23:54,540
+زاد وجده وإذا حبست الدمعة زاد همه وإذا كتمت جو
+
+212
+00:23:54,540 --> 00:23:59,840
+الهأس بعث الهوى نفسا يكون على الضمير دليلا واها 
+
+213
+00:23:59,840 --> 00:24:06,320
+لأيام الصبا وذِنانِه لو كان أمتع بالمقام قليلا هنا
+
+214
+00:24:06,320 --> 00:24:14,240
+قال هل للتحطيب والتلطف والترقق ولم يقف كما قال 
+
+215
+00:24:14,240 --> 00:24:20,740
+الشاعر الجاهلي أيضا لم يقف الشاعر العباسي عند مكان
+
+216
+00:24:20,740 --> 00:24:26,140
+الأطلال فقط بل وقف أمام القصور الحاضرة المأهولة
+
+217
+00:24:27,970 --> 00:24:31,430
+والحالتان وإن اختلفتا في المعنى يعني حالة البكاء
+
+218
+00:24:31,430 --> 00:24:35,630
+على الأطلال أو حالة البكاء عند القصور الحاضرة
+
+219
+00:24:35,630 --> 00:24:43,110
+الحالتان مختلفتان لكن المعنى واحد وهو التعبير عن
+
+220
+00:24:43,110 --> 00:24:49,580
+الحرمان فهو محروم عند البكاء على الأطلال لأن
+
+221
+00:24:49,580 --> 00:24:56,580
+المحبوبة قد غادرت المكان فكان هناك بعد زماني 
+
+222
+00:24:56,580 --> 00:25:03,400
+ومكاني أما هنا في البكاء عند القصور الحاضر
+
+223
+00:25:03,400 --> 00:25:08,300
+المأهولة فالمحبوبة موجودة لم تغادر المكان ولكن
+
+224
+00:25:08,300 --> 00:25:11,660
+الشاعر لا يستطيع أن يصل إليها
+
+225
+00:25:13,870 --> 00:25:20,410
+فهو بعد مكاني يمنع المكان من الالتقاء بالمحبوبة
+
+226
+00:25:20,410 --> 00:25:28,130
+فقال أشجع السلمي قصر عليه تحية وسلام نشرت عليه
+
+227
+00:25:28,130 --> 00:25:34,410
+جمالها الأيام كذلك وجدنا الشاعر العباسي يستبقي 
+
+228
+00:25:34,410 --> 00:25:43,440
+الأطلال كما ذكرنا يستبقي أيضا وصف الرحلة رحلة
+
+229
+00:25:43,440 --> 00:25:50,370
+الصحراء بما فيها من مخاوف وأهوال ومصائب ولكنه يعمق
+
+230
+00:25:50,370 --> 00:25:57,450
+المعنى الإنساني يؤنس المكان فقال مسلم ابن وليد
+
+231
+00:25:57,450 --> 00:26:03,350
+ومجهل كاضطراد السيف محتجز عن الأدلاء مسجور
+
+232
+00:26:03,350 --> 00:26:09,370
+الصياخين تمشي الرياح به حسرة مولهة حيرة تلوث
+
+233
+00:26:09,370 --> 00:26:16,810
+بأطراف الجلامين فهذا هي الطريقة في الصحراء ومجهل
+
+234
+00:26:16,810 --> 00:26:23,830
+وطبعا ايه فقام الوصف مقام الاسم تعميقا للحالة 
+
+235
+00:26:23,830 --> 00:26:34,170
+الحالة الجهل وعدم الهداية وصعوبة السير في الصحراء
+
+236
+00:26:34,170 --> 00:26:40,270
+ومجهل كاضطراد السيف كحد السيف محتجز عن الأدلاء
+
+237
+00:26:40,270 --> 00:26:46,050
+دليل الذي يقود الرحلة مسجور الصياخين يعني
+
+238
+00:26:46,050 --> 00:26:57,310
+ملتهب كالمواقد صياخين جمع صخوة وهو الموقد وهنا
+
+239
+00:26:57,310 --> 00:27:03,810
+طبعا تظهر الأنثنة تمشي الرياح به حسرة مولهة حيرة
+
+240
+00:27:03,810 --> 00:27:09,190
+هذه كلها معاني إنسانية يعني خلعها عليه الرياح أنثنة 
+
+241
+00:27:09,190 --> 00:27:18,700
+الرياح أيضا من الأنثنة أيضا قول بشار في وصف الأتن 
+
+242
+00:27:18,700 --> 00:27:24,920
+الوحشية وهي من مفردات الصحراء فقال غدت عانة تشكو 
+
+243
+00:27:24,920 --> 00:27:31,860
+بأبصارها الصدى إلى الجأب إلا أنها لا تخاطبه ومعنى
+
+244
+00:27:31,860 --> 00:27:36,340
+عانة اللي هي القطيع من الأتن الوحشية تشكو بأبصارها
+
+245
+00:27:36,340 --> 00:27:42,840
+طبعا الشكوى بالبصر من أهم وأصدق معاني الشكوى
+
+246
+00:27:42,840 --> 00:27:48,780
+لماذا؟ لأنه عبر عن تجربة العطش بجزء من التجربة
+
+247
+00:27:48,780 --> 00:27:55,170
+لأن الإبل هي الأتن الوحشية إذا أصابها عطش يظهر ذلك 
+
+248
+00:27:55,170 --> 00:28:04,030
+في بصرها فقال تشكو بأبصارها الصدى لماذا الشك بالبصر
+
+249
+00:28:04,030 --> 00:28:09,650
+أعمق في الدلالة لأنه يعبر عن التجربة بجزء من 
+
+250
+00:28:09,650 --> 00:28:16,630
+التجربة الجأب هو قائد القطيع إلا أنها لا تخاطب ولا
+
+251
+00:28:16,630 --> 00:28:22,690
+تستعمل اللغة إذا تعميق المعنى الإنساني ظاهر في هذه 
+
+252
+00:28:22,690 --> 00:28:32,170
+الصورة وهذا هو منحى العباسي في التجديد في مقدمة
+
+253
+00:28:32,170 --> 00:28:36,050
+القصيدة وللحديث بقية وصلى الله عليه وعلى نبينا
+
+254
+00:28:36,050 --> 00:28:40,030
+محمد وعلى آله وصحبه وسلم تسليما كثيرا

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/NzfyIgoOlVI_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1016 @@
+1
+00:00:04,890 --> 00:00:09,070
+بسم الله الرحمن الرحيم وأصلي وأسلم على نبينا محمد
+
+2
+00:00:09,070 --> 00:00:14,690
+وعلى آله وصحبه وأسلم تسليما كثيرا وبعد نتناول في
+
+3
+00:00:14,690 --> 00:00:20,010
+هذه المحاضرة الموضوعات أو التجديد في الموضوعات
+
+4
+00:00:20,010 --> 00:00:26,790
+القديمة وكلمة تجديد تعني إضافة عناصر جديدة إلى ما
+
+5
+00:00:26,790 --> 00:00:33,310
+هو قديم يكون هذا القديم صالحا للجديدأو للعصر
+
+6
+00:00:33,310 --> 00:00:39,350
+الجديد من أهم هذه الموضوعات في الشعر القديم هو
+
+7
+00:00:39,350 --> 00:00:45,010
+قصيدة المدح وكانت قصيدة المدح تمثل المنظومة
+
+8
+00:00:45,010 --> 00:00:51,370
+الأخلاقية العربية ولذلك حظيت باهتمام كبير اهتمام
+
+9
+00:00:51,370 --> 00:00:54,150
+الشعراء
+
+10
+00:00:55,280 --> 00:00:59,720
+والعرب بقصيدة المدح لأنها كانت تحوي المنظومة
+
+11
+00:00:59,720 --> 00:01:06,140
+الأخلاقية العربية إذا كان الممدوحيمتدح بأنه يحافظ
+
+12
+00:01:06,140 --> 00:01:10,880
+على هذه المنظومة أو أن هذه المنظومة قد تمثلت في
+
+13
+00:01:10,880 --> 00:01:21,420
+هذا الممدوح أجمل تمثل كانت المدحة أو قصد المدح
+
+14
+00:01:21,420 --> 00:01:29,380
+تبعش في المتلقي والمجتمع العربي أجمل المعاني وأنبل
+
+15
+00:01:29,380 --> 00:01:34,790
+الأخلاقالجديد أو العناوط الجديدة التي أضيفت إلى
+
+16
+00:01:34,790 --> 00:01:43,580
+هذه القصيدة هو أن معاني المدعي تلائم المبدوعةلمعنى
+
+17
+00:01:43,580 --> 00:01:50,120
+آخر أن الشاعر عباسي لأم بين الممدوح ومعاني المدح
+
+18
+00:01:50,120 --> 00:01:56,760
+فإذا كان الممدوح خليفة مدح بالتقوى ومدح بالعفة
+
+19
+00:01:56,760 --> 00:02:03,080
+والحياء والعدل وأنه يحافظ على السنة ويقمع البدعة
+
+20
+00:02:03,080 --> 00:02:09,790
+كما قال مروان ابن أبي حفصة يمدح المهديأحيى أمير
+
+21
+00:02:09,790 --> 00:02:16,890
+المؤمنين محمد صنن النبي حرامها وحلالها ويقول
+
+22
+00:02:16,890 --> 00:02:24,410
+الحسين ابن ابن مطير الأسدي يعفو ويستحي إذا كان
+
+23
+00:02:24,410 --> 00:02:34,100
+خاليا كما عفو واستحيا بحيث رقيبهبمعنى أنه عفيف
+
+24
+00:02:34,100 --> 00:02:41,620
+وحيي في حياته السر والعلن يعني صادق في عفته وصادق
+
+25
+00:02:41,620 --> 00:02:49,960
+في حياءه فهو يطابق بين السر والعلن أما أبو العتاهة
+
+26
+00:02:49,960 --> 00:02:57,260
+فقد وظف معاني الذهدي فيتعميق معاني المدح فقال قال
+
+27
+00:02:57,260 --> 00:03:07,140
+في مدحي الرشيد فراعن يراعي الله في حفظ أمة يدافع
+
+28
+00:03:07,140 --> 00:03:14,000
+عنها الشر غير رقوديتجافى عن الدنيا وأيقن أنها
+
+29
+00:03:14,000 --> 00:03:20,880
+مفارقة ليست بدار خلوده فنلاحظ في البيت الأول أن
+
+30
+00:03:20,880 --> 00:03:29,400
+الخليفة يراعي الله سبحانه وتعالى في المحافظة على
+
+31
+00:03:29,400 --> 00:03:36,110
+ثوابة الأمة وعلى مكتسباتهاوأنه يدافع عن كرامتها
+
+32
+00:03:36,110 --> 00:03:43,050
+ويدفع عنها الشر بإرادة صادقة غير متقاعسة في البيت
+
+33
+00:03:43,050 --> 00:03:47,370
+الثاني نجد معاني الزهد تجافى عن الدنيا هنا توظيف
+
+34
+00:03:47,370 --> 00:03:55,270
+لمعنى الزهد فالزهد يقوم على تهريب حب الإنسان في
+
+35
+00:03:55,270 --> 00:04:02,270
+البقاء وتهريب الإنسان في حب التملك
+
+36
+00:04:04,510 --> 00:04:10,370
+وأهم شيء في الذهد هو أن يبتعد الإنسان عن ملذات
+
+37
+00:04:10,370 --> 00:04:18,070
+الدنيا وعن اليقين بالبقاء فيها كما قال صلى الله
+
+38
+00:04:18,070 --> 00:04:23,750
+عليه وسلم اذهد في الدنيا يحبك الله واذهد في مهيد
+
+39
+00:04:23,750 --> 00:04:28,810
+الناس يحبك الناس تجافى عن الدنيا وأيقن أنها مفارقة
+
+40
+00:04:28,810 --> 00:04:35,580
+ليست بدارى خلودىفهنا تحطيم أو تهذيب للرغبة
+
+41
+00:04:35,580 --> 00:04:41,400
+الإنسانية في حب التملك وحب البقاءلا شك أن أبو
+
+42
+00:04:41,400 --> 00:04:44,820
+العتاهي و��نطلاقا من ثقافته الذهبية كان يود أن تكون
+
+43
+00:04:44,820 --> 00:04:49,780
+هذه المعاني في شخصية الرشيد وطبعا هذه يقودنا إلى
+
+44
+00:04:49,780 --> 00:04:54,600
+القول لأن هذه المعاني الموجودة في قصيدة المدح في
+
+45
+00:04:54,600 --> 00:05:00,180
+قصيدة المدح إما أن تكون صفات في الممدوح حقيقة أو
+
+46
+00:05:00,180 --> 00:05:10,600
+مطالب يود الشاعر أن تكون في الممدوح قال النمرييمدح
+
+47
+00:05:10,600 --> 00:05:16,400
+حرون رشيد بورك حرون من إمام بطاعة الله ذات الصامي
+
+48
+00:05:16,400 --> 00:05:24,680
+له إلى ذي الجلال قربه ليست لعدل ولا لإمامي أي أن
+
+49
+00:05:24,680 --> 00:05:30,180
+الممدوح وهو الخليفة العباسي له علاقة وصلة بالله
+
+50
+00:05:30,180 --> 00:05:35,180
+سبحانه وتعالى ليست لمثيل له ولا لإمام قبله
+
+51
+00:05:37,450 --> 00:05:42,590
+فهذه المعاني كما نرا تلائم الممدوح إذا كان خليفة
+
+52
+00:05:42,590 --> 00:05:49,690
+أما إذا كان قائدا لجيش فإنه يمدح بالشجاعة والبطولة
+
+53
+00:05:50,810 --> 00:05:56,010
+وقد رسم و أبلع شعراء في هذه الفترة في مدائع
+
+54
+00:05:56,010 --> 00:06:04,170
+البطولة والشجاعة ورسموا أجمل صور للبطل على نحو ما
+
+55
+00:06:04,170 --> 00:06:14,190
+نرى عند أبي تمام أيضا نجد أشجع السلمي مشيد بيه
+
+56
+00:06:14,190 --> 00:06:21,000
+الرشيد حين فتح هراقلى في آسيا الصغرىأما إذا كان
+
+57
+00:06:21,000 --> 00:06:26,140
+قائدا لجيش فإننا نجد أن الشعراء يمدحون هذا القائد
+
+58
+00:06:26,140 --> 00:06:33,940
+بالشجاعة والبطولة ونجد أن الشعراء يتبارون في رسم
+
+59
+00:06:33,940 --> 00:06:40,790
+أجمل الصور لهذا البطلوأجمل المعاني لمفهوم البطولة
+
+60
+00:06:40,790 --> 00:06:47,750
+فمثلا نجد أشجع السلمي يشيد ببطولة الرشيد حين فتح
+
+61
+00:06:47,750 --> 00:06:52,710
+هراقله في أفس السورة وانتصاره على جيش نقفور
+
+62
+00:06:52,710 --> 00:06:56,010
+امبراطور
+
+63
+00:06:56,010 --> 00:07:02,590
+بيزانتاوهناك مقولة مشهورة في التاريخ من هارون
+
+64
+00:07:02,590 --> 00:07:09,690
+الرشيد إلى نقفور كلب الروم الجواب كما ترى الله كما
+
+65
+00:07:09,690 --> 00:07:18,150
+تسمع فقال أشجع السلمي نشيد ببطولة الرشيد وليهنك
+
+66
+00:07:18,150 --> 00:07:23,710
+الفتح والأيام مقبلة إليك بالنصر معقودة نواصيها
+
+67
+00:07:23,710 --> 00:07:29,680
+أمسى ترقلة تهوي من جوانبهاوناصر الله والإسلام
+
+68
+00:07:29,680 --> 00:07:36,880
+يرميها ملكتها وقتلت الناكثين بها بنصر من يملك
+
+69
+00:07:36,880 --> 00:07:42,880
+الدنيا وما فيها ما روعي الدين والدنيا على قدم بمثل
+
+70
+00:07:42,880 --> 00:07:50,580
+هارونا راعيه وراعيها هنا طبعا نرى صورة البطل قد
+
+71
+00:07:50,580 --> 00:07:57,320
+تجلت في هذه الأبيات وأيضا معاني الشجاعةمن حيث
+
+72
+00:07:57,320 --> 00:08:07,980
+الإقدام ومن حيث الحاق الأذى بهؤلاء المتملدين أيضًا
+
+73
+00:08:07,980 --> 00:08:15,460
+من أجمل القصائد التي ذُكرت في صور البطل ومعاني
+
+74
+00:08:15,460 --> 00:08:20,900
+البطولة قصائد أبي تمام في مدحي المعتصم حين فتح
+
+75
+00:08:20,900 --> 00:08:26,710
+عموريةحيث بدت كأنها ملحمة كما سيأتي الحديث عنها
+
+76
+00:08:26,710 --> 00:08:33,210
+عندما نتناول أبا تمام كعلم من أعلام الشعراء في هذا
+
+77
+00:08:33,210 --> 00:08:41,030
+العصر أيضا هناك مقطوعة قصيرة لقصيدة طويلة لعلي ابن
+
+78
+00:08:41,030 --> 00:08:49,920
+جبلةالملقب بالعكوك مدح فيها بطولة أبي دلفن العجلي
+
+79
+00:08:49,920 --> 00:08:55,820
+قائد المأمون فقال المنايا في مقانبه والعطايا في
+
+80
+00:08:55,820 --> 00:09:02,960
+ذرى حجره وزحوف في صواهله كصياح الحشر في أمره قته
+
+81
+00:09:02,960 --> 00:09:09,880
+والموت مقتمن في مذاكيه ومشتجرهفرمت يلوه منه يد
+
+82
+00:09:09,880 --> 00:09:17,160
+طوّت المنشورة من بطره طبعا هناك يعني عبارة نقررها
+
+83
+00:09:17,160 --> 00:09:23,280
+دائما أن البطل يكون ��طلا عندما يكون صادقا في
+
+84
+00:09:23,280 --> 00:09:29,410
+اللقاءوقد عبر الشعراء عن صدق اللقاء وإرادة القتال
+
+85
+00:09:29,410 --> 00:09:37,390
+بألفاظ كثيرة هنا في هذا البيت عبر عنه عن الإرادة
+
+86
+00:09:37,390 --> 00:09:44,830
+الصادقة بالخيل فالخيل تعبر عن الإرادة الصادقة لأن
+
+87
+00:09:44,830 --> 00:09:51,680
+الخيل قبل الإنطلاق تحمحم وتتحركوهذا تعبير عن
+
+88
+00:09:51,680 --> 00:09:58,820
+إرادتها لانطلاق فإذا انطلقت، انطلقت بقوة وهذا
+
+89
+00:09:58,820 --> 00:10:06,790
+تعبير عن إرادتها للقتال أو الصباقوالشعر استخدم هنا
+
+90
+00:10:06,790 --> 00:10:12,170
+الخيل للتعبير عن الإرادة الصادقة عند الممدوح وقال
+
+91
+00:10:12,170 --> 00:10:19,390
+المنايا في مقانبه مقانب جمع مقنب والمقنب هو جماعة
+
+92
+00:10:19,390 --> 00:10:26,750
+الخيل مجموعة من الخيول في المعركة حيث تقسم الخيول
+
+93
+00:10:26,750 --> 00:10:32,250
+إلى مجموعات كل مجموعة يطلق عليها مقنب والجمع مقانب
+
+94
+00:10:33,980 --> 00:10:41,780
+المعنى الثاني للشطر الثاني هو والعطايا في ذرع حجره
+
+95
+00:10:41,780 --> 00:10:49,440
+يعني العطايا جمع عطية وهذه الكلمة من أوائل الكلمات
+
+96
+00:10:49,440 --> 00:10:52,700
+العامية التي فُصحت
+
+97
+00:10:55,730 --> 00:11:01,150
+والمقصود هنا أن العطاية في ساحة البيت أو في فناء
+
+98
+00:11:01,150 --> 00:11:07,690
+البيت يعني معدة للإعطاء والمعنى أن الممدوح يعطي
+
+99
+00:11:07,690 --> 00:11:15,910
+بلا مطلن وهذا من جمال الكرم الكرم الخالص أن يعطيه
+
+100
+00:11:15,910 --> 00:11:23,510
+بلا مطلنوكما قلنا في الشجاعة، الشجاعة تكون جميلة
+
+101
+00:11:23,510 --> 00:11:31,310
+إذا كانت نابع من إرادة صادقة وزحوف في صواهره كصياح
+
+102
+00:11:31,310 --> 00:11:40,160
+الحشر في أمره ومن علامة إرادة صادقةإنه أعدى عُدّة
+
+103
+00:11:40,160 --> 00:11:49,220
+للقتال وجهز جيشا كثيفا وزحوف في صواهله صواهل جمع
+
+104
+00:11:49,220 --> 00:11:56,360
+الصاهل وهو الخيل بمعنى أنه أعدى جيشا كبيرا من
+
+105
+00:11:56,360 --> 00:12:03,210
+الفرسانوطبعا الفرس أو الخيل يعبر عن إرادة القتال
+
+106
+00:12:03,210 --> 00:12:13,190
+لأن الخيلة تستعمل في الهجوم على الأعداء ومن
+
+107
+00:12:13,190 --> 00:12:18,390
+علامة أيضا إرادة الصادقة أنها تصحل قبل الإنطلاق
+
+108
+00:12:18,390 --> 00:12:26,450
+كصياح الحشري في أمره كصياح الناس يوم خوفهم الشديد
+
+109
+00:12:26,450 --> 00:12:34,680
+يوم القيامة في الشدةيعني شبه صوت الخيول في
+
+110
+00:12:34,680 --> 00:12:41,700
+الإنطلاق نحو العدو كصياح الناس في الخوف الشديد يوم
+
+111
+00:12:41,700 --> 00:12:50,510
+الحشر وهذا طبعا تشبيه فيه مبالغةلأن طبعا أعلى صوت
+
+112
+00:12:50,510 --> 00:12:56,530
+يطلقه الإنسان في لحظة خوفه أما في لحظة غضبه وإن
+
+113
+00:12:56,530 --> 00:13:03,030
+كان شديدا فهو أقل لذا التشبيه هو إلحاق ناقص في
+
+114
+00:13:03,030 --> 00:13:09,170
+الصفة بكامل فيها وزحوف في صواهيله كصياح الحشف في
+
+115
+00:13:09,170 --> 00:13:15,510
+أمره فصاهيل الخيل لحظة الإنطلاق أقل في الصفة من
+
+116
+00:13:15,510 --> 00:13:21,460
+صياح الناس يومالخوف الشديد يوم الحشر يوم القيامة
+
+117
+00:13:21,460 --> 00:13:26,000
+قُتّاه والموت مكتمن في مذاكيه والمذاكيه هي أماكن
+
+118
+00:13:26,000 --> 00:13:35,050
+الذبحوالنحر ويقصد الخيل والقبل فالخيل تذبح والقبل
+
+119
+00:13:35,050 --> 00:13:42,590
+تنحر ومشتج له مكان الإصابة بالسيوف أو الرماح
+
+120
+00:13:42,590 --> 00:13:49,210
+فالموت كامل في هذه الأماكن الأماكن الذبحي وأماكن
+
+121
+00:13:49,210 --> 00:13:56,310
+الجراحفرمت جيلوه منه يد هذا الجيش على كثافته
+
+122
+00:13:56,310 --> 00:14:05,330
+وإعداده الجيد لم يستعمل منه إلا يد واحدة هذه اليد
+
+123
+00:14:05,330 --> 00:14:13,280
+أحالت كبرياء جيلوه وهو شخص خرج على الدولةالعباسية
+
+124
+00:14:13,280 --> 00:14:23,080
+في أذربيجان فكان مصيره أن أحالت هذه الضربة أحالت
+
+125
+00:14:23,080 --> 00:14:27,820
+كبرياءه وأفعاله
+
+126
+00:14:27,820 --> 00:14:30,300
+السيء إلى ماضي
+
+127
+00:14:34,510 --> 00:14:42,450
+أيضًا من المعاني والعناصر الجديدة التي ظهرت في
+
+128
+00:14:42,450 --> 00:14:48,850
+قصيدة المدح هو إطفاء المعاني الإسلامية على هذه
+
+129
+00:14:48,850 --> 00:14:55,530
+القيم أو إعطاء هذه القيم معناً إنسانيا، معناً إيه
+
+130
+00:14:55,530 --> 00:14:56,130
+إسلاميا
+
+131
+00:14:58,900 --> 00:15:06,540
+مثل قول الشاعر البحثري يمدح المتوكل خلق الله جعفان
+
+132
+00:15:06,540 --> 00:15:14,580
+قيم الدنيا سدادا و قيم الدين رشدا أظهر العدل
+
+133
+00:15:14,580 --> 00:15:21,860
+فاستناظر بيه الأرض و عم البلاد غورا و نجداأعطى
+
+134
+00:15:21,860 --> 00:15:28,920
+معنى ايه دينى وهو ان ان هذا الممدوح يجمع بين بين
+
+135
+00:15:28,920 --> 00:15:35,840
+خيرية الدنيا والاخرة او الدين والشيء الثاني انه
+
+136
+00:15:35,840 --> 00:15:41,940
+انه انسان عادل وهذا العادل قد عم البلاد وهنا طبعا
+
+137
+00:15:41,940 --> 00:15:48,860
+استغراف مكانى غورا ونيدا يعني المرض تفع من الأرضما
+
+138
+00:15:48,860 --> 00:15:57,700
+خفض من الأرض وما على من الأرض وهو إيه النجد ومن
+
+139
+00:15:57,700 --> 00:16:03,180
+الظواهر التي ظهرت في قصة المدح في هذا العصر وجدنا
+
+140
+00:16:03,180 --> 00:16:12,460
+صفة المبالغةتظهر في معاني المدح من هذه الصور الصور
+
+141
+00:16:12,460 --> 00:16:19,460
+المبالغة صفات التقديس كما قال ابن الجهم يمدح
+
+142
+00:16:19,460 --> 00:16:25,420
+المتوكل له المنة العظمى على كل مسلموطاعته فرض من
+
+143
+00:16:25,420 --> 00:16:30,440
+الله منزله فالمعلوم أن المنة هي لله سبحانه وتعالى
+
+144
+00:16:30,440 --> 00:16:35,800
+لاتمن علي إسلامكم بل الله يمن عليكم أن هداكم
+
+145
+00:16:35,800 --> 00:16:40,840
+للإسلام فالمنة العظمى هي لله سبحانه وتعالى وطبعا
+
+146
+00:16:40,840 --> 00:16:48,710
+الشعر هنا استعملها للمبالغةله المنة العظمى على كل
+
+147
+00:16:48,710 --> 00:16:54,690
+مسلم وطاعته فرض من الله منزله طبعا هذه هي من الصور
+
+148
+00:16:54,690 --> 00:17:04,910
+المبالغة في صفات الممدوح أن طاعته فرض من الله منزل
+
+149
+00:17:05,830 --> 00:17:12,390
+ونحن نعلم أنه لا طاعة لمخلوق في معصية الخالق وأن
+
+150
+00:17:12,390 --> 00:17:15,510
+الطاعة
+
+151
+00:17:15,510 --> 00:17:21,430
+ليست فرضا فرضها الله سبحانه وتعالى على عباده خاصة
+
+152
+00:17:21,430 --> 00:17:28,370
+بالمتوكلإذا الـ MDA مبالغة وهذه المبالغة يعني
+
+153
+00:17:28,370 --> 00:17:34,510
+وجدناها تظهر كظاهرة جديدة في الشعر العباسي وقد
+
+154
+00:17:34,510 --> 00:17:40,810
+كانت ممقوطة في الشعر الجاهلي إذ كان الجاهليون
+
+155
+00:17:40,810 --> 00:17:45,170
+يمقوطون الشعراء الذين يأتوا أو يمقوطون أقوال
+
+156
+00:17:45,170 --> 00:17:53,220
+الشعراء التي فيها مبالغةكقول عمر ابن كثوم حين قال
+
+157
+00:17:53,220 --> 00:18:02,200
+و لو لاريح أسمع أهل حجر صليل البيض تقرع بالذكور
+
+158
+00:18:02,200 --> 00:18:09,260
+فقيل هذا أكذب بيت و ذلك لأن العرب في الجاهلية كانت
+
+159
+00:18:09,260 --> 00:18:11,220
+تكره المبالغة
+
+160
+00:18:13,220 --> 00:18:19,780
+طبعا المبالغة ظاهرة يعني ملحوظة في أشياء العباسي
+
+161
+00:18:19,780 --> 00:18:25,960
+ومنها قول ابن الجهم أيضا لبني العباس يا بني هاشمن
+
+162
+00:18:25,960 --> 00:18:33,100
+ابن عبد منافن نسبة حبها من التوحيد أنتم خير سادة
+
+163
+00:18:33,100 --> 00:18:39,090
+يا بني العباسي فابقوا ونحن خير عبيديإِن رَضِيتُمْ
+
+164
+00:18:39,090 --> 00:18:43,450
+أَمْرًا رَضِينَ وإِن تأبَوْ أَبَيْنَ لَكُم إِبَاءُ
+
+165
+00:18:43,450 --> 00:18:50,350
+الأُسُولِيِّ هنا طبعا في عنده مبالغة وهذه المبالغة
+
+166
+00:18:50,350 --> 00:18:55,170
+تظهر في هذه العلاقة البعيدة
+
+167
+00:18:55,170 --> 00:19:01,690
+بين الراعي والرعية أو بين الحاكم والمحكوم هي علاقة
+
+168
+00:19:01,690 --> 00:19:08,940
+سادة بعبيد وعبيد بسادة طبعا هذه مبالغةلأن في
+
+169
+00:19:08,940 --> 00:19:16,180
+المفهوم الإسلامي إنما المؤمنون إخوة أيضًا
+
+170
+00:19:16,180 --> 00:19:20,540
+من المبلغات عند بن الجهم في مدح المتوكل أنت
+
+171
+00:19:20,540 --> 00:19:26,540
+ميثاقنا الذي أخذ الله علينا وعهده المسئول من يكن
+
+172
+00:19:26,540 --> 00:19:33,690
+شغله بغيرك يرضيه فإني عن شغله مشغولأيضًا هذه يعني
+
+173
+00:19:33,690 --> 00:19:39,870
+مبالغات وقع فيها الشعر العباسي وطبعًا الابن الجاهل
+
+174
+00:19:39,870 --> 00:19:44,930
+هنا يقول أنت الميثاق الذي أخذهه الله والله سبحانه
+
+175
+00:19:44,930 --> 00:19:50,330
+وتعالى الذي أخذهه ليس هذا الميثاق وإنما الميثاق
+
+176
+00:19:50,330 --> 00:19:55,610
+الذي يعبدون فيه الله سبحانه وتعالى في قوله وإذ أخذ
+
+177
+00:19:55,610 --> 00:20:01,650
+الله من بني آدم من ظهورهم ذريتهموأشهدهم على أنفسهم
+
+178
+00:20:01,650 --> 00:20:06,530
+ألستوا بربكم قالوا بلى شهدنا أن تقولوا يوم القيامة
+
+179
+00:20:06,530 --> 00:20:12,170
+إنا كنا عن هذا غافلين فالمثاق هو أن يعبدوا الله
+
+180
+00:20:12,170 --> 00:20:18,890
+سبحانه وتعالى لكن هنا الشاعر يعني بالغ و جعل
+
+181
+00:20:18,890 --> 00:20:26,620
+المثاق هو مبايع مبايعة الخليفةهذا فيما يتعلق
+
+182
+00:20:26,620 --> 00:20:33,740
+بالمعنى أو المعاني الشعرية أما بما يتعلق في البناء
+
+183
+00:20:33,740 --> 00:20:39,020
+الفني فمعلوم أن القصيدة العربية كانت تتكون من
+
+184
+00:20:39,020 --> 00:20:46,520
+مقدمة والمقدمة يعني من أهم أجزاء القصيدة تطورا
+
+185
+00:20:46,520 --> 00:20:51,680
+يعني كانت مجالا للتطور والتجديد لأنها ليست جزء
+
+186
+00:20:51,680 --> 00:20:59,300
+أصيلا في القصيدةفهي تمهيد نفسي يربط بين المتلقي
+
+187
+00:20:59,300 --> 00:21:10,680
+والمبدع، بين الشاعري والمستمع أو بين الشاعر
+
+188
+00:21:10,680 --> 00:21:16,510
+والممدوع أو بين الشاعر والموضوعأو هي تمهيد للموضوع
+
+189
+00:21:16,510 --> 00:21:23,570
+الذي سيأتي فعموما المقدمة ليست جزء من القصيدة
+
+190
+00:21:23,570 --> 00:21:29,250
+ولذلك وجدنا كثيرا أو بعضا من الشعراء يبدأون
+
+191
+00:21:29,250 --> 00:21:31,930
+قصائدهم دون مقدمات
+
+192
+00:21:34,560 --> 00:21:37,660
+وحتى في الجاهلية كان بعض شعارات الجاهلية لم
+
+193
+00:21:37,660 --> 00:21:43,620
+يلتزموا بها في مطالع قصائدهم لذا كانت المقدمة أكثر
+
+194
+00:21:43,620 --> 00:21:49,840
+عناصر القصيدة قابولا للتطور والتجديد الشاعر
+
+195
+00:21:49,840 --> 00:21:58,480
+العباسي أبقى على مفرضات المقدمة لكنه أضاف إليها
+
+196
+00:21:58,480 --> 00:22:05,780
+إضافات تتسع حينا و تضيق حينايودعها من ذخائره
+
+197
+00:22:05,780 --> 00:22:15,740
+العقلية والخيالية وأهم شيء في ذلك أنه يعمق المعنى
+
+198
+00:22:15,740 --> 00:22:21,520
+الإنساني في هذه المقدمة فقد استبقى على الأطلال
+
+199
+00:22:23,060 --> 00:22:27,520
+الوقوف على الأطلال للدلالة على الحب الأصيل والحنين
+
+200
+00:22:27,520 --> 00:22:32,260
+الصادق واستبقى رحلة الصحراء التعبية عن رحلة
+
+201
+00:22:32,260 --> 00:22:38,840
+الإنسان في الحياة فالبكاء على الأطلال لا يزال
+
+202
+00:22:38,840 --> 00:22:47,140
+يترقرق في أشعارهم لكنه ليس كوقوف الشاعر الجاهلي
+
+203
+00:22:47,140 --> 00:22:52,300
+فقد كان الشاعر الجاهلي يلزم صاحبيه
+
+204
+00:22:54,250 --> 00:22:58,730
+بالوقوف على الأطلال في قول مائي القيس قفى نبكي من
+
+205
+00:22:58,730 --> 00:23:04,870
+ذكرا حبيب ومنزلي حبيب ومنزلي سقط اللغة بين الدخول
+
+206
+00:23:04,870 --> 00:23:16,360
+فحوملي أما الشاعر عباسي فكان يتلطفويترقق في الدعوة
+
+207
+00:23:16,360 --> 00:23:24,060
+للبكاء على الأطلال أو على رحلة المحبوبة فقال مسلم
+
+208
+00:23:24,060 --> 00:23:31,120
+ابن وليد ��ريع الغواني هلّا بكيت ضعائنا وحمولا
+
+209
+00:23:31,120 --> 00:23:40,020
+وحمولا ترك الفؤادةفراقهم مقبولة هلّا بكيت ضعائنا
+
+210
+00:23:40,020 --> 00:23:46,540
+وحمولة ترك الفؤاد فراقهم مقبولة فإذا زجرت القلب
+
+211
+00:23:46,540 --> 00:23:54,540
+زاد وجيبه وإذا حبست الدمعة زاد همولة وإذا كتمت جو
+
+212
+00:23:54,540 --> 00:23:59,840
+الهأس بعث الهوى نفسا يكون على الضمير دليلة واها
+
+213
+00:23:59,840 --> 00:24:06,320
+لأيان الصبا وذنانه لو كان أمتع بالمقام قليلاهنا
+
+214
+00:24:06,320 --> 00:24:14,240
+قال هل للتحطيب والتلطف والترقق ولم يقف كما قال
+
+215
+00:24:14,240 --> 00:24:20,740
+الشاعر الجاهل أيضا لم يقف الشاعر العباسي عند مكوان
+
+216
+00:24:20,740 --> 00:24:26,140
+الأطلال فقط بل وقف أمام القصور الحاضرة المأنوثة
+
+217
+00:24:27,970 --> 00:24:31,430
+والحالتان وان اختلفتان في المعنى يعني حالة البكاء
+
+218
+00:24:31,430 --> 00:24:35,630
+على الأطلال أو حالة البكاء عند القصور الحاضرة
+
+219
+00:24:35,630 --> 00:24:43,110
+الحالتان مختلفتان لكن المعنى واحد وهو التعبير عن
+
+220
+00:24:43,110 --> 00:24:49,580
+الحرمانفهو محروم عند البكاء على الأطلال لأن
+
+221
+00:24:49,580 --> 00:24:56,580
+المحبوبة قد غادرت المكان فكان هناك بعد زماني
+
+222
+00:24:56,580 --> 00:25:03,400
+ومكاني أما هنا في البكاء عند القصور الحاضر
+
+223
+00:25:03,400 --> 00:25:08,300
+المأنوثة فالمحبوبة موجودة لم تغادر المكان ولكن
+
+224
+00:25:08,300 --> 00:25:11,660
+الشاعر لا يستطيع أن يصل إليها
+
+225
+00:25:13,870 --> 00:25:20,410
+فهو بعد مكاني يمنع المكان من الاتقاء بالمحبوبة
+
+226
+00:25:20,410 --> 00:25:28,130
+فقال أشجع السلمي قصر عليه تحية وسلام نشرت عليه
+
+227
+00:25:28,130 --> 00:25:34,410
+جمالها الأيام كذلك وجدنا الشاعر عباسي يستبقي
+
+228
+00:25:34,410 --> 00:25:43,440
+الأطلال كما ذكرنايستبقى أيضًا وصف الرحلة رحلة
+
+229
+00:25:43,440 --> 00:25:50,370
+الصحراءبما فيها منحوش وأهوال ومصائب ولكنه يعمق
+
+230
+00:25:50,370 --> 00:25:57,450
+المعنى الإنساني يؤنس المكان فقال مسلم ابن وليد
+
+231
+00:25:57,450 --> 00:26:03,350
+ومجهل كاضطراد السيف محتجز عن الأدلاء مسجور
+
+232
+00:26:03,350 --> 00:26:09,370
+الصياخين تمشي الرياح به حصرة مولهة حيرة تلوث
+
+233
+00:26:09,370 --> 00:26:16,810
+بأطراف الجلامينفهذا هي الطريقة في الصحراء ومجهل
+
+234
+00:26:16,810 --> 00:26:23,830
+وطبعا ايه فقام الوصف مقام الإسم تعميقا للحالة
+
+235
+00:26:23,830 --> 00:26:34,170
+الحالة الجهل وعدم الاحتداء وصعوبة السير في الصحراء
+
+236
+00:26:34,170 --> 00:26:40,270
+ومجهل كاضطراد السيف كحد السيف محتجز عن الأدلاء
+
+237
+00:26:40,270 --> 00:26:46,050
+جامع دليلالذي يقود الرحلة مسجور الصياخيني يعني
+
+238
+00:26:46,050 --> 00:26:57,310
+ملتهب كالمواقد صياخين جمعي صيخود وهو الموقد وهنا
+
+239
+00:26:57,310 --> 00:27:03,810
+طبعا تظهر الأنثنة تمشي الرياح بيه حسرة مولهة حيرة
+
+240
+00:27:03,810 --> 00:27:09,190
+هذه كل معاني إنسانية يعني خلعها عليه الرياح أنثنة
+
+241
+00:27:09,190 --> 00:27:18,700
+الرياحأيضًا من الأنثنة أيضًا قول بشار في وصف الأتن
+
+242
+00:27:18,700 --> 00:27:24,920
+الوحشية وهي من المفروضات الصحراء فقال غدت عانة تشك
+
+243
+00:27:24,920 --> 00:27:31,860
+بأبصارها الصدا إلى الجأب إلا أنها لا تخاطبه ومعنى
+
+244
+00:27:31,860 --> 00:27:36,340
+عانة اللي هي القطيع من الأتن الوحشيةتشكوا بأبصارها
+
+245
+00:27:36,340 --> 00:27:42,840
+طبعا الشكوى بالبصر من أهم وأصدق معاني الشكوى
+
+246
+00:27:42,840 --> 00:27:48,780
+لماذا؟ لأنه عبّر عن تجربة العطش بجزء من التجربة
+
+247
+00:27:48,780 --> 00:27:55,170
+لأن القبل هو الاطنالوحشية إذا أصابها عطش يظهر ذلك
+
+248
+00:27:55,170 --> 00:28:04,030
+في بصرها فقال تشك بأبصارها الصدا لماذا الشك بالبصر
+
+249
+00:28:04,030 --> 00:28:09,650
+أعمق في الدلالة لأنه يعبر عن التجربة بجزء من
+
+250
+00:28:09,650 --> 00:28:16,630
+التجربةالجأب هو قائد القطيع إلا أنها لا تخاطب ولا
+
+251
+00:28:16,630 --> 00:28:22,690
+تستعمل اللغة إذا تعميق المعنى الإنساني ظاهر في هذه
+
+252
+00:28:22,690 --> 00:28:32,170
+الصورة وهذا هو المنح العباسي في التجديد في مقدمة
+
+253
+00:28:32,170 --> 00:28:36,050
+القصيدة وللحديث بقية وصلى الله عليه وعلي نبينا
+
+254
+00:28:36,050 --> 00:28:40,030
+محمد وعلى آله وصحبه وسلم تسليم كثيرا
+

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/NzfyIgoOlVI_raw.srt

@@ -0,0 +1,1016 @@
+1
+00:00:04,890 --> 00:00:09,070
+بسم الله الرحمن الرحيم وأصلي وأسلم على نبينا محمد
+
+2
+00:00:09,070 --> 00:00:14,690
+وعلى آله وصحبه وأسلم تسليما كثيرا وبعد نتناول في
+
+3
+00:00:14,690 --> 00:00:20,010
+هذه المحاضرة الموضوعات أو التجديد في الموضوعات
+
+4
+00:00:20,010 --> 00:00:26,790
+القديمة وكلمة تجديد تعني إضافة عناصر جديدة إلى ما
+
+5
+00:00:26,790 --> 00:00:33,310
+هو قديم يكون هذا القديم صالحا للجديدأو للعصر
+
+6
+00:00:33,310 --> 00:00:39,350
+الجديد من أهم هذه الموضوعات في الشعر القديم هو
+
+7
+00:00:39,350 --> 00:00:45,010
+قصيدة المدح وكانت قصيدة المدح تمثل المنظومة
+
+8
+00:00:45,010 --> 00:00:51,370
+الأخلاقية العربية ولذلك حظيت باهتمام كبير اهتمام
+
+9
+00:00:51,370 --> 00:00:54,150
+الشعراء
+
+10
+00:00:55,280 --> 00:00:59,720
+والعرب بقصيدة المدح لأنها كانت تحوي المنظومة
+
+11
+00:00:59,720 --> 00:01:06,140
+الأخلاقية العربية إذا كان الممدوحيمتدح بأنه يحافظ
+
+12
+00:01:06,140 --> 00:01:10,880
+على هذه المنظومة أو أن هذه المنظومة قد تمثلت في
+
+13
+00:01:10,880 --> 00:01:21,420
+هذا الممدوح أجمل تمثل كانت المدحة أو قصد المدح
+
+14
+00:01:21,420 --> 00:01:29,380
+تبعش في المتلقي والمجتمع العربي أجمل المعاني وأنبل
+
+15
+00:01:29,380 --> 00:01:34,790
+الأخلاقالجديد أو العناوط الجديدة التي أضيفت إلى
+
+16
+00:01:34,790 --> 00:01:43,580
+هذه القصيدة هو أن معاني المدعي تلائم المبدوعةلمعنى
+
+17
+00:01:43,580 --> 00:01:50,120
+آخر أن الشاعر عباسي لأم بين الممدوح ومعاني المدح
+
+18
+00:01:50,120 --> 00:01:56,760
+فإذا كان الممدوح خليفة مدح بالتقوى ومدح بالعفة
+
+19
+00:01:56,760 --> 00:02:03,080
+والحياء والعدل وأنه يحافظ على السنة ويقمع البدعة
+
+20
+00:02:03,080 --> 00:02:09,790
+كما قال مروان ابن أبي حفصة يمدح المهديأحيى أمير
+
+21
+00:02:09,790 --> 00:02:16,890
+المؤمنين محمد صنن النبي حرامها وحلالها ويقول
+
+22
+00:02:16,890 --> 00:02:24,410
+الحسين ابن ابن مطير الأسدي يعفو ويستحي إذا كان
+
+23
+00:02:24,410 --> 00:02:34,100
+خاليا كما عفو واستحيا بحيث رقيبهبمعنى أنه عفيف
+
+24
+00:02:34,100 --> 00:02:41,620
+وحيي في حياته السر والعلن يعني صادق في عفته وصادق
+
+25
+00:02:41,620 --> 00:02:49,960
+في حياءه فهو يطابق بين السر والعلن أما أبو العتاهة
+
+26
+00:02:49,960 --> 00:02:57,260
+فقد وظف معاني الذهدي فيتعميق معاني المدح فقال قال
+
+27
+00:02:57,260 --> 00:03:07,140
+في مدحي الرشيد فراعن يراعي الله في حفظ أمة يدافع
+
+28
+00:03:07,140 --> 00:03:14,000
+عنها الشر غير رقوديتجافى عن الدنيا وأيقن أنها
+
+29
+00:03:14,000 --> 00:03:20,880
+مفارقة ليست بدار خلوده فنلاحظ في البيت الأول أن
+
+30
+00:03:20,880 --> 00:03:29,400
+الخليفة يراعي الله سبحانه وتعالى في المحافظة على
+
+31
+00:03:29,400 --> 00:03:36,110
+ثوابة الأمة وعلى مكتسباتهاوأنه يدافع عن كرامتها
+
+32
+00:03:36,110 --> 00:03:43,050
+ويدفع عنها الشر بإرادة صادقة غير متقاعسة في البيت
+
+33
+00:03:43,050 --> 00:03:47,370
+الثاني نجد معاني الزهد تجافى عن الدنيا هنا توظيف
+
+34
+00:03:47,370 --> 00:03:55,270
+لمعنى الزهد فالزهد يقوم على تهريب حب الإنسان في
+
+35
+00:03:55,270 --> 00:04:02,270
+البقاء وتهريب الإنسان في حب التملك
+
+36
+00:04:04,510 --> 00:04:10,370
+وأهم شيء في الذهد هو أن يبتعد الإنسان عن ملذات
+
+37
+00:04:10,370 --> 00:04:18,070
+الدنيا وعن اليقين بالبقاء فيها كما قال صلى الله
+
+38
+00:04:18,070 --> 00:04:23,750
+عليه وسلم اذهد في الدنيا يحبك الله واذهد في مهيد
+
+39
+00:04:23,750 --> 00:04:28,810
+الناس يحبك الناس تجافى عن الدنيا وأيقن أنها مفارقة
+
+40
+00:04:28,810 --> 00:04:35,580
+ليست بدارى خلودىفهنا تحطيم أو تهذيب للرغبة
+
+41
+00:04:35,580 --> 00:04:41,400
+الإنسانية في حب التملك وحب البقاءلا شك أن أبو
+
+42
+00:04:41,400 --> 00:04:44,820
+العتاهي و��نطلاقا من ثقافته الذهبية كان يود أن تكون
+
+43
+00:04:44,820 --> 00:04:49,780
+هذه المعاني في شخصية الرشيد وطبعا هذه يقودنا إلى
+
+44
+00:04:49,780 --> 00:04:54,600
+القول لأن هذه المعاني الموجودة في قصيدة المدح في
+
+45
+00:04:54,600 --> 00:05:00,180
+قصيدة المدح إما أن تكون صفات في الممدوح حقيقة أو
+
+46
+00:05:00,180 --> 00:05:10,600
+مطالب يود الشاعر أن تكون في الممدوح قال النمرييمدح
+
+47
+00:05:10,600 --> 00:05:16,400
+حرون رشيد بورك حرون من إمام بطاعة الله ذات الصامي
+
+48
+00:05:16,400 --> 00:05:24,680
+له إلى ذي الجلال قربه ليست لعدل ولا لإمامي أي أن
+
+49
+00:05:24,680 --> 00:05:30,180
+الممدوح وهو الخليفة العباسي له علاقة وصلة بالله
+
+50
+00:05:30,180 --> 00:05:35,180
+سبحانه وتعالى ليست لمثيل له ولا لإمام قبله
+
+51
+00:05:37,450 --> 00:05:42,590
+فهذه المعاني كما نرا تلائم الممدوح إذا كان خليفة
+
+52
+00:05:42,590 --> 00:05:49,690
+أما إذا كان قائدا لجيش فإنه يمدح بالشجاعة والبطولة
+
+53
+00:05:50,810 --> 00:05:56,010
+وقد رسم و أبلع شعراء في هذه الفترة في مدائع
+
+54
+00:05:56,010 --> 00:06:04,170
+البطولة والشجاعة ورسموا أجمل صور للبطل على نحو ما
+
+55
+00:06:04,170 --> 00:06:14,190
+نرى عند أبي تمام أيضا نجد أشجع السلمي مشيد بيه
+
+56
+00:06:14,190 --> 00:06:21,000
+الرشيد حين فتح هراقلى في آسيا الصغرىأما إذا كان
+
+57
+00:06:21,000 --> 00:06:26,140
+قائدا لجيش فإننا نجد أن الشعراء يمدحون هذا القائد
+
+58
+00:06:26,140 --> 00:06:33,940
+بالشجاعة والبطولة ونجد أن الشعراء يتبارون في رسم
+
+59
+00:06:33,940 --> 00:06:40,790
+أجمل الصور لهذا البطلوأجمل المعاني لمفهوم البطولة
+
+60
+00:06:40,790 --> 00:06:47,750
+فمثلا نجد أشجع السلمي يشيد ببطولة الرشيد حين فتح
+
+61
+00:06:47,750 --> 00:06:52,710
+هراقله في أفس السورة وانتصاره على جيش نقفور
+
+62
+00:06:52,710 --> 00:06:56,010
+امبراطور
+
+63
+00:06:56,010 --> 00:07:02,590
+بيزانتاوهناك مقولة مشهورة في التاريخ من هارون
+
+64
+00:07:02,590 --> 00:07:09,690
+الرشيد إلى نقفور كلب الروم الجواب كما ترى الله كما
+
+65
+00:07:09,690 --> 00:07:18,150
+تسمع فقال أشجع السلمي نشيد ببطولة الرشيد وليهنك
+
+66
+00:07:18,150 --> 00:07:23,710
+الفتح والأيام مقبلة إليك بالنصر معقودة نواصيها
+
+67
+00:07:23,710 --> 00:07:29,680
+أمسى ترقلة تهوي من جوانبهاوناصر الله والإسلام
+
+68
+00:07:29,680 --> 00:07:36,880
+يرميها ملكتها وقتلت الناكثين بها بنصر من يملك
+
+69
+00:07:36,880 --> 00:07:42,880
+الدنيا وما فيها ما روعي الدين والدنيا على قدم بمثل
+
+70
+00:07:42,880 --> 00:07:50,580
+هارونا راعيه وراعيها هنا طبعا نرى صورة البطل قد
+
+71
+00:07:50,580 --> 00:07:57,320
+تجلت في هذه الأبيات وأيضا معاني الشجاعةمن حيث
+
+72
+00:07:57,320 --> 00:08:07,980
+الإقدام ومن حيث الحاق الأذى بهؤلاء المتملدين أيضًا
+
+73
+00:08:07,980 --> 00:08:15,460
+من أجمل القصائد التي ذُكرت في صور البطل ومعاني
+
+74
+00:08:15,460 --> 00:08:20,900
+البطولة قصائد أبي تمام في مدحي المعتصم حين فتح
+
+75
+00:08:20,900 --> 00:08:26,710
+عموريةحيث بدت كأنها ملحمة كما سيأتي الحديث عنها
+
+76
+00:08:26,710 --> 00:08:33,210
+عندما نتناول أبا تمام كعلم من أعلام الشعراء في هذا
+
+77
+00:08:33,210 --> 00:08:41,030
+العصر أيضا هناك مقطوعة قصيرة لقصيدة طويلة لعلي ابن
+
+78
+00:08:41,030 --> 00:08:49,920
+جبلةالملقب بالعكوك مدح فيها بطولة أبي دلفن العجلي
+
+79
+00:08:49,920 --> 00:08:55,820
+قائد المأمون فقال المنايا في مقانبه والعطايا في
+
+80
+00:08:55,820 --> 00:09:02,960
+ذرى حجره وزحوف في صواهله كصياح الحشر في أمره قته
+
+81
+00:09:02,960 --> 00:09:09,880
+والموت مقتمن في مذاكيه ومشتجرهفرمت يلوه منه يد
+
+82
+00:09:09,880 --> 00:09:17,160
+طوّت المنشورة من بطره طبعا هناك يعني عبارة نقررها
+
+83
+00:09:17,160 --> 00:09:23,280
+دائما أن البطل يكون ��طلا عندما يكون صادقا في
+
+84
+00:09:23,280 --> 00:09:29,410
+اللقاءوقد عبر الشعراء عن صدق اللقاء وإرادة القتال
+
+85
+00:09:29,410 --> 00:09:37,390
+بألفاظ كثيرة هنا في هذا البيت عبر عنه عن الإرادة
+
+86
+00:09:37,390 --> 00:09:44,830
+الصادقة بالخيل فالخيل تعبر عن الإرادة الصادقة لأن
+
+87
+00:09:44,830 --> 00:09:51,680
+الخيل قبل الإنطلاق تحمحم وتتحركوهذا تعبير عن
+
+88
+00:09:51,680 --> 00:09:58,820
+إرادتها لانطلاق فإذا انطلقت، انطلقت بقوة وهذا
+
+89
+00:09:58,820 --> 00:10:06,790
+تعبير عن إرادتها للقتال أو الصباقوالشعر استخدم هنا
+
+90
+00:10:06,790 --> 00:10:12,170
+الخيل للتعبير عن الإرادة الصادقة عند الممدوح وقال
+
+91
+00:10:12,170 --> 00:10:19,390
+المنايا في مقانبه مقانب جمع مقنب والمقنب هو جماعة
+
+92
+00:10:19,390 --> 00:10:26,750
+الخيل مجموعة من الخيول في المعركة حيث تقسم الخيول
+
+93
+00:10:26,750 --> 00:10:32,250
+إلى مجموعات كل مجموعة يطلق عليها مقنب والجمع مقانب
+
+94
+00:10:33,980 --> 00:10:41,780
+المعنى الثاني للشطر الثاني هو والعطايا في ذرع حجره
+
+95
+00:10:41,780 --> 00:10:49,440
+يعني العطايا جمع عطية وهذه الكلمة من أوائل الكلمات
+
+96
+00:10:49,440 --> 00:10:52,700
+العامية التي فُصحت
+
+97
+00:10:55,730 --> 00:11:01,150
+والمقصود هنا أن العطاية في ساحة البيت أو في فناء
+
+98
+00:11:01,150 --> 00:11:07,690
+البيت يعني معدة للإعطاء والمعنى أن الممدوح يعطي
+
+99
+00:11:07,690 --> 00:11:15,910
+بلا مطلن وهذا من جمال الكرم الكرم الخالص أن يعطيه
+
+100
+00:11:15,910 --> 00:11:23,510
+بلا مطلنوكما قلنا في الشجاعة، الشجاعة تكون جميلة
+
+101
+00:11:23,510 --> 00:11:31,310
+إذا كانت نابع من إرادة صادقة وزحوف في صواهره كصياح
+
+102
+00:11:31,310 --> 00:11:40,160
+الحشر في أمره ومن علامة إرادة صادقةإنه أعدى عُدّة
+
+103
+00:11:40,160 --> 00:11:49,220
+للقتال وجهز جيشا كثيفا وزحوف في صواهله صواهل جمع
+
+104
+00:11:49,220 --> 00:11:56,360
+الصاهل وهو الخيل بمعنى أنه أعدى جيشا كبيرا من
+
+105
+00:11:56,360 --> 00:12:03,210
+الفرسانوطبعا الفرس أو الخيل يعبر عن إرادة القتال
+
+106
+00:12:03,210 --> 00:12:13,190
+لأن الخيلة تستعمل في الهجوم على الأعداء ومن
+
+107
+00:12:13,190 --> 00:12:18,390
+علامة أيضا إرادة الصادقة أنها تصحل قبل الإنطلاق
+
+108
+00:12:18,390 --> 00:12:26,450
+كصياح الحشري في أمره كصياح الناس يوم خوفهم الشديد
+
+109
+00:12:26,450 --> 00:12:34,680
+يوم القيامة في الشدةيعني شبه صوت الخيول في
+
+110
+00:12:34,680 --> 00:12:41,700
+الإنطلاق نحو العدو كصياح الناس في الخوف الشديد يوم
+
+111
+00:12:41,700 --> 00:12:50,510
+الحشر وهذا طبعا تشبيه فيه مبالغةلأن طبعا أعلى صوت
+
+112
+00:12:50,510 --> 00:12:56,530
+يطلقه الإنسان في لحظة خوفه أما في لحظة غضبه وإن
+
+113
+00:12:56,530 --> 00:13:03,030
+كان شديدا فهو أقل لذا التشبيه هو إلحاق ناقص في
+
+114
+00:13:03,030 --> 00:13:09,170
+الصفة بكامل فيها وزحوف في صواهيله كصياح الحشف في
+
+115
+00:13:09,170 --> 00:13:15,510
+أمره فصاهيل الخيل لحظة الإنطلاق أقل في الصفة من
+
+116
+00:13:15,510 --> 00:13:21,460
+صياح الناس يومالخوف الشديد يوم الحشر يوم القيامة
+
+117
+00:13:21,460 --> 00:13:26,000
+قُتّاه والموت مكتمن في مذاكيه والمذاكيه هي أماكن
+
+118
+00:13:26,000 --> 00:13:35,050
+الذبحوالنحر ويقصد الخيل والقبل فالخيل تذبح والقبل
+
+119
+00:13:35,050 --> 00:13:42,590
+تنحر ومشتج له مكان الإصابة بالسيوف أو الرماح
+
+120
+00:13:42,590 --> 00:13:49,210
+فالموت كامل في هذه الأماكن الأماكن الذبحي وأماكن
+
+121
+00:13:49,210 --> 00:13:56,310
+الجراحفرمت جيلوه منه يد هذا الجيش على كثافته
+
+122
+00:13:56,310 --> 00:14:05,330
+وإعداده الجيد لم يستعمل منه إلا يد واحدة هذه اليد
+
+123
+00:14:05,330 --> 00:14:13,280
+أحالت كبرياء جيلوه وهو شخص خرج على الدولةالعباسية
+
+124
+00:14:13,280 --> 00:14:23,080
+في أذربيجان فكان مصيره أن أحالت هذه الضربة أحالت
+
+125
+00:14:23,080 --> 00:14:27,820
+كبرياءه وأفعاله
+
+126
+00:14:27,820 --> 00:14:30,300
+السيء إلى ماضي
+
+127
+00:14:34,510 --> 00:14:42,450
+أيضًا من المعاني والعناصر الجديدة التي ظهرت في
+
+128
+00:14:42,450 --> 00:14:48,850
+قصيدة المدح هو إطفاء المعاني الإسلامية على هذه
+
+129
+00:14:48,850 --> 00:14:55,530
+القيم أو إعطاء هذه القيم معناً إنسانيا، معناً إيه
+
+130
+00:14:55,530 --> 00:14:56,130
+إسلاميا
+
+131
+00:14:58,900 --> 00:15:06,540
+مثل قول الشاعر البحثري يمدح المتوكل خلق الله جعفان
+
+132
+00:15:06,540 --> 00:15:14,580
+قيم الدنيا سدادا و قيم الدين رشدا أظهر العدل
+
+133
+00:15:14,580 --> 00:15:21,860
+فاستناظر بيه الأرض و عم البلاد غورا و نجداأعطى
+
+134
+00:15:21,860 --> 00:15:28,920
+معنى ايه دينى وهو ان ان هذا الممدوح يجمع بين بين
+
+135
+00:15:28,920 --> 00:15:35,840
+خيرية الدنيا والاخرة او الدين والشيء الثاني انه
+
+136
+00:15:35,840 --> 00:15:41,940
+انه انسان عادل وهذا العادل قد عم البلاد وهنا طبعا
+
+137
+00:15:41,940 --> 00:15:48,860
+استغراف مكانى غورا ونيدا يعني المرض تفع من الأرضما
+
+138
+00:15:48,860 --> 00:15:57,700
+خفض من الأرض وما على من الأرض وهو إيه النجد ومن
+
+139
+00:15:57,700 --> 00:16:03,180
+الظواهر التي ظهرت في قصة المدح في هذا العصر وجدنا
+
+140
+00:16:03,180 --> 00:16:12,460
+صفة المبالغةتظهر في معاني المدح من هذه الصور الصور
+
+141
+00:16:12,460 --> 00:16:19,460
+المبالغة صفات التقديس كما قال ابن الجهم يمدح
+
+142
+00:16:19,460 --> 00:16:25,420
+المتوكل له المنة العظمى على كل مسلموطاعته فرض من
+
+143
+00:16:25,420 --> 00:16:30,440
+الله منزله فالمعلوم أن المنة هي لله سبحانه وتعالى
+
+144
+00:16:30,440 --> 00:16:35,800
+لاتمن علي إسلامكم بل الله يمن عليكم أن هداكم
+
+145
+00:16:35,800 --> 00:16:40,840
+للإسلام فالمنة العظمى هي لله سبحانه وتعالى وطبعا
+
+146
+00:16:40,840 --> 00:16:48,710
+الشعر هنا استعملها للمبالغةله المنة العظمى على كل
+
+147
+00:16:48,710 --> 00:16:54,690
+مسلم وطاعته فرض من الله منزله طبعا هذه هي من الصور
+
+148
+00:16:54,690 --> 00:17:04,910
+المبالغة في صفات الممدوح أن طاعته فرض من الله منزل
+
+149
+00:17:05,830 --> 00:17:12,390
+ونحن نعلم أنه لا طاعة لمخلوق في معصية الخالق وأن
+
+150
+00:17:12,390 --> 00:17:15,510
+الطاعة
+
+151
+00:17:15,510 --> 00:17:21,430
+ليست فرضا فرضها الله سبحانه وتعالى على عباده خاصة
+
+152
+00:17:21,430 --> 00:17:28,370
+بالمتوكلإذا الـ MDA مبالغة وهذه المبالغة يعني
+
+153
+00:17:28,370 --> 00:17:34,510
+وجدناها تظهر كظاهرة جديدة في الشعر العباسي وقد
+
+154
+00:17:34,510 --> 00:17:40,810
+كانت ممقوطة في الشعر الجاهلي إذ كان الجاهليون
+
+155
+00:17:40,810 --> 00:17:45,170
+يمقوطون الشعراء الذين يأتوا أو يمقوطون أقوال
+
+156
+00:17:45,170 --> 00:17:53,220
+الشعراء التي فيها مبالغةكقول عمر ابن كثوم حين قال
+
+157
+00:17:53,220 --> 00:18:02,200
+و لو لاريح أسمع أهل حجر صليل البيض تقرع بالذكور
+
+158
+00:18:02,200 --> 00:18:09,260
+فقيل هذا أكذب بيت و ذلك لأن العرب في الجاهلية كانت
+
+159
+00:18:09,260 --> 00:18:11,220
+تكره المبالغة
+
+160
+00:18:13,220 --> 00:18:19,780
+طبعا المبالغة ظاهرة يعني ملحوظة في أشياء العباسي
+
+161
+00:18:19,780 --> 00:18:25,960
+ومنها قول ابن الجهم أيضا لبني العباس يا بني هاشمن
+
+162
+00:18:25,960 --> 00:18:33,100
+ابن عبد منافن نسبة حبها من التوحيد أنتم خير سادة
+
+163
+00:18:33,100 --> 00:18:39,090
+يا بني العباسي فابقوا ونحن خير عبيديإِن رَضِيتُمْ
+
+164
+00:18:39,090 --> 00:18:43,450
+أَمْرًا رَضِينَ وإِن تأبَوْ أَبَيْنَ لَكُم إِبَاءُ
+
+165
+00:18:43,450 --> 00:18:50,350
+الأُسُولِيِّ هنا طبعا في عنده مبالغة وهذه المبالغة
+
+166
+00:18:50,350 --> 00:18:55,170
+تظهر في هذه العلاقة البعيدة
+
+167
+00:18:55,170 --> 00:19:01,690
+بين الراعي والرعية أو بين الحاكم والمحكوم هي علاقة
+
+168
+00:19:01,690 --> 00:19:08,940
+سادة بعبيد وعبيد بسادة طبعا هذه مبالغةلأن في
+
+169
+00:19:08,940 --> 00:19:16,180
+المفهوم الإسلامي إنما المؤمنون إخوة أيضًا
+
+170
+00:19:16,180 --> 00:19:20,540
+من المبلغات عند بن الجهم في مدح المتوكل أنت
+
+171
+00:19:20,540 --> 00:19:26,540
+ميثاقنا الذي أخذ الله علينا وعهده المسئول من يكن
+
+172
+00:19:26,540 --> 00:19:33,690
+شغله بغيرك يرضيه فإني عن شغله مشغولأيضًا هذه يعني
+
+173
+00:19:33,690 --> 00:19:39,870
+مبالغات وقع فيها الشعر العباسي وطبعًا الابن الجاهل
+
+174
+00:19:39,870 --> 00:19:44,930
+هنا يقول أنت الميثاق الذي أخذهه الله والله سبحانه
+
+175
+00:19:44,930 --> 00:19:50,330
+وتعالى الذي أخذهه ليس هذا الميثاق وإنما الميثاق
+
+176
+00:19:50,330 --> 00:19:55,610
+الذي يعبدون فيه الله سبحانه وتعالى في قوله وإذ أخذ
+
+177
+00:19:55,610 --> 00:20:01,650
+الله من بني آدم من ظهورهم ذريتهموأشهدهم على أنفسهم
+
+178
+00:20:01,650 --> 00:20:06,530
+ألستوا بربكم قالوا بلى شهدنا أن تقولوا يوم القيامة
+
+179
+00:20:06,530 --> 00:20:12,170
+إنا كنا عن هذا غافلين فالمثاق هو أن يعبدوا الله
+
+180
+00:20:12,170 --> 00:20:18,890
+سبحانه وتعالى لكن هنا الشاعر يعني بالغ و جعل
+
+181
+00:20:18,890 --> 00:20:26,620
+المثاق هو مبايع مبايعة الخليفةهذا فيما يتعلق
+
+182
+00:20:26,620 --> 00:20:33,740
+بالمعنى أو المعاني الشعرية أما بما يتعلق في البناء
+
+183
+00:20:33,740 --> 00:20:39,020
+الفني فمعلوم أن القصيدة العربية كانت تتكون من
+
+184
+00:20:39,020 --> 00:20:46,520
+مقدمة والمقدمة يعني من أهم أجزاء القصيدة تطورا
+
+185
+00:20:46,520 --> 00:20:51,680
+يعني كانت مجالا للتطور والتجديد لأنها ليست جزء
+
+186
+00:20:51,680 --> 00:20:59,300
+أصيلا في القصيدةفهي تمهيد نفسي يربط بين المتلقي
+
+187
+00:20:59,300 --> 00:21:10,680
+والمبدع، بين الشاعري والمستمع أو بين الشاعر
+
+188
+00:21:10,680 --> 00:21:16,510
+والممدوع أو بين الشاعر والموضوعأو هي تمهيد للموضوع
+
+189
+00:21:16,510 --> 00:21:23,570
+الذي سيأتي فعموما المقدمة ليست جزء من القصيدة
+
+190
+00:21:23,570 --> 00:21:29,250
+ولذلك وجدنا كثيرا أو بعضا من الشعراء يبدأون
+
+191
+00:21:29,250 --> 00:21:31,930
+قصائدهم دون مقدمات
+
+192
+00:21:34,560 --> 00:21:37,660
+وحتى في الجاهلية كان بعض شعارات الجاهلية لم
+
+193
+00:21:37,660 --> 00:21:43,620
+يلتزموا بها في مطالع قصائدهم لذا كانت المقدمة أكثر
+
+194
+00:21:43,620 --> 00:21:49,840
+عناصر القصيدة قابولا للتطور والتجديد الشاعر
+
+195
+00:21:49,840 --> 00:21:58,480
+العباسي أبقى على مفرضات المقدمة لكنه أضاف إليها
+
+196
+00:21:58,480 --> 00:22:05,780
+إضافات تتسع حينا و تضيق حينايودعها من ذخائره
+
+197
+00:22:05,780 --> 00:22:15,740
+العقلية والخيالية وأهم شيء في ذلك أنه يعمق المعنى
+
+198
+00:22:15,740 --> 00:22:21,520
+الإنساني في هذه المقدمة فقد استبقى على الأطلال
+
+199
+00:22:23,060 --> 00:22:27,520
+الوقوف على الأطلال للدلالة على الحب الأصيل والحنين
+
+200
+00:22:27,520 --> 00:22:32,260
+الصادق واستبقى رحلة الصحراء التعبية عن رحلة
+
+201
+00:22:32,260 --> 00:22:38,840
+الإنسان في الحياة فالبكاء على الأطلال لا يزال
+
+202
+00:22:38,840 --> 00:22:47,140
+يترقرق في أشعارهم لكنه ليس كوقوف الشاعر الجاهلي
+
+203
+00:22:47,140 --> 00:22:52,300
+فقد كان الشاعر الجاهلي يلزم صاحبيه
+
+204
+00:22:54,250 --> 00:22:58,730
+بالوقوف على الأطلال في قول مائي القيس قفى نبكي من
+
+205
+00:22:58,730 --> 00:23:04,870
+ذكرا حبيب ومنزلي حبيب ومنزلي سقط اللغة بين الدخول
+
+206
+00:23:04,870 --> 00:23:16,360
+فحوملي أما الشاعر عباسي فكان يتلطفويترقق في الدعوة
+
+207
+00:23:16,360 --> 00:23:24,060
+للبكاء على الأطلال أو على رحلة المحبوبة فقال مسلم
+
+208
+00:23:24,060 --> 00:23:31,120
+ابن وليد ��ريع الغواني هلّا بكيت ضعائنا وحمولا
+
+209
+00:23:31,120 --> 00:23:40,020
+وحمولا ترك الفؤادةفراقهم مقبولة هلّا بكيت ضعائنا
+
+210
+00:23:40,020 --> 00:23:46,540
+وحمولة ترك الفؤاد فراقهم مقبولة فإذا زجرت القلب
+
+211
+00:23:46,540 --> 00:23:54,540
+زاد وجيبه وإذا حبست الدمعة زاد همولة وإذا كتمت جو
+
+212
+00:23:54,540 --> 00:23:59,840
+الهأس بعث الهوى نفسا يكون على الضمير دليلة واها
+
+213
+00:23:59,840 --> 00:24:06,320
+لأيان الصبا وذنانه لو كان أمتع بالمقام قليلاهنا
+
+214
+00:24:06,320 --> 00:24:14,240
+قال هل للتحطيب والتلطف والترقق ولم يقف كما قال
+
+215
+00:24:14,240 --> 00:24:20,740
+الشاعر الجاهل أيضا لم يقف الشاعر العباسي عند مكوان
+
+216
+00:24:20,740 --> 00:24:26,140
+الأطلال فقط بل وقف أمام القصور الحاضرة المأنوثة
+
+217
+00:24:27,970 --> 00:24:31,430
+والحالتان وان اختلفتان في المعنى يعني حالة البكاء
+
+218
+00:24:31,430 --> 00:24:35,630
+على الأطلال أو حالة البكاء عند القصور الحاضرة
+
+219
+00:24:35,630 --> 00:24:43,110
+الحالتان مختلفتان لكن المعنى واحد وهو التعبير عن
+
+220
+00:24:43,110 --> 00:24:49,580
+الحرمانفهو محروم عند البكاء على الأطلال لأن
+
+221
+00:24:49,580 --> 00:24:56,580
+المحبوبة قد غادرت المكان فكان هناك بعد زماني
+
+222
+00:24:56,580 --> 00:25:03,400
+ومكاني أما هنا في البكاء عند القصور الحاضر
+
+223
+00:25:03,400 --> 00:25:08,300
+المأنوثة فالمحبوبة موجودة لم تغادر المكان ولكن
+
+224
+00:25:08,300 --> 00:25:11,660
+الشاعر لا يستطيع أن يصل إليها
+
+225
+00:25:13,870 --> 00:25:20,410
+فهو بعد مكاني يمنع المكان من الاتقاء بالمحبوبة
+
+226
+00:25:20,410 --> 00:25:28,130
+فقال أشجع السلمي قصر عليه تحية وسلام نشرت عليه
+
+227
+00:25:28,130 --> 00:25:34,410
+جمالها الأيام كذلك وجدنا الشاعر عباسي يستبقي
+
+228
+00:25:34,410 --> 00:25:43,440
+الأطلال كما ذكرنايستبقى أيضًا وصف الرحلة رحلة
+
+229
+00:25:43,440 --> 00:25:50,370
+الصحراءبما فيها منحوش وأهوال ومصائب ولكنه يعمق
+
+230
+00:25:50,370 --> 00:25:57,450
+المعنى الإنساني يؤنس المكان فقال مسلم ابن وليد
+
+231
+00:25:57,450 --> 00:26:03,350
+ومجهل كاضطراد السيف محتجز عن الأدلاء مسجور
+
+232
+00:26:03,350 --> 00:26:09,370
+الصياخين تمشي الرياح به حصرة مولهة حيرة تلوث
+
+233
+00:26:09,370 --> 00:26:16,810
+بأطراف الجلامينفهذا هي الطريقة في الصحراء ومجهل
+
+234
+00:26:16,810 --> 00:26:23,830
+وطبعا ايه فقام الوصف مقام الإسم تعميقا للحالة
+
+235
+00:26:23,830 --> 00:26:34,170
+الحالة الجهل وعدم الاحتداء وصعوبة السير في الصحراء
+
+236
+00:26:34,170 --> 00:26:40,270
+ومجهل كاضطراد السيف كحد السيف محتجز عن الأدلاء
+
+237
+00:26:40,270 --> 00:26:46,050
+جامع دليلالذي يقود الرحلة مسجور الصياخيني يعني
+
+238
+00:26:46,050 --> 00:26:57,310
+ملتهب كالمواقد صياخين جمعي صيخود وهو الموقد وهنا
+
+239
+00:26:57,310 --> 00:27:03,810
+طبعا تظهر الأنثنة تمشي الرياح بيه حسرة مولهة حيرة
+
+240
+00:27:03,810 --> 00:27:09,190
+هذه كل معاني إنسانية يعني خلعها عليه الرياح أنثنة
+
+241
+00:27:09,190 --> 00:27:18,700
+الرياحأيضًا من الأنثنة أيضًا قول بشار في وصف الأتن
+
+242
+00:27:18,700 --> 00:27:24,920
+الوحشية وهي من المفروضات الصحراء فقال غدت عانة تشك
+
+243
+00:27:24,920 --> 00:27:31,860
+بأبصارها الصدا إلى الجأب إلا أنها لا تخاطبه ومعنى
+
+244
+00:27:31,860 --> 00:27:36,340
+عانة اللي هي القطيع من الأتن الوحشيةتشكوا بأبصارها
+
+245
+00:27:36,340 --> 00:27:42,840
+طبعا الشكوى بالبصر من أهم وأصدق معاني الشكوى
+
+246
+00:27:42,840 --> 00:27:48,780
+لماذا؟ لأنه عبّر عن تجربة العطش بجزء من التجربة
+
+247
+00:27:48,780 --> 00:27:55,170
+لأن القبل هو الاطنالوحشية إذا أصابها عطش يظهر ذلك
+
+248
+00:27:55,170 --> 00:28:04,030
+في بصرها فقال تشك بأبصارها الصدا لماذا الشك بالبصر
+
+249
+00:28:04,030 --> 00:28:09,650
+أعمق في الدلالة لأنه يعبر عن التجربة بجزء من
+
+250
+00:28:09,650 --> 00:28:16,630
+التجربةالجأب هو قائد القطيع إلا أنها لا تخاطب ولا
+
+251
+00:28:16,630 --> 00:28:22,690
+تستعمل اللغة إذا تعميق المعنى الإنساني ظاهر في هذه
+
+252
+00:28:22,690 --> 00:28:32,170
+الصورة وهذا هو المنح العباسي في التجديد في مقدمة
+
+253
+00:28:32,170 --> 00:28:36,050
+القصيدة وللحديث بقية وصلى الله عليه وعلي نبينا
+
+254
+00:28:36,050 --> 00:28:40,030
+محمد وعلى آله وصحبه وسلم تسليم كثيرا
+

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/SVwP9n8zGEI_raw.srt

@@ -0,0 +1,616 @@
+1
+00:00:04,910 --> 00:00:08,270
+باسم الله الرحمن الرحيم وأصلي وأسلم على نبينا محمد
+
+2
+00:00:08,270 --> 00:00:13,170
+وعلى آله وصحبه وسلم تسليم الكثير وبعد في هذه
+
+3
+00:00:13,170 --> 00:00:19,390
+المحاضرة نتناول تأملات الشعراء العباسيين في
+
+4
+00:00:19,390 --> 00:00:25,510
+الطبيعة والحقيقة أن تطور العقل العربي في هذا العصر
+
+5
+00:00:26,480 --> 00:00:33,240
+وارتقائه إلى درجات متقدمة في التفكير وصل إلى درجة
+
+6
+00:00:33,240 --> 00:00:41,200
+التأمل لارتقائه بمعنى أنه وصل إلى معاني إنسانية
+
+7
+00:00:41,200 --> 00:00:48,530
+ودينية عالية في التفكيراستعمل التأمل وهناك فرق بين
+
+8
+00:00:48,530 --> 00:00:55,610
+التفكير والتأمل التفكير هو رد الأشياء إلى قاعدتها
+
+9
+00:00:55,610 --> 00:01:01,170
+أو ثنتها الكونية أما التأمل فهو رد الأشياء
+
+10
+00:01:01,170 --> 00:01:06,850
+والظواهر إلى معناها الديني أو الإنساني أو الجمالي
+
+11
+00:01:08,380 --> 00:01:16,400
+ونبدأ بنقطة الأولى وهي المعنى الإنساني إن الشاعر
+
+12
+00:01:16,400 --> 00:01:23,360
+عباسي وجد في الطبيعة المحبوبة أو من يشارك أحزانه
+
+13
+00:01:23,360 --> 00:01:30,300
+وهمومه فقال إبراهيم ابن المهدي في الـ Nargisثلاث
+
+14
+00:01:30,300 --> 00:01:38,060
+عيون من النرجس على قائم أخضر أملسي ذكرنني طيب ري
+
+15
+00:01:38,060 --> 00:01:44,380
+الحبيب فيمنعني لذة المجلس ثلاث عيون من النرجس
+
+16
+00:01:44,380 --> 00:01:53,900
+فورود النرجس وأظهاره وأظهاره وللتلل الشاعر تذكرا
+
+17
+00:01:54,710 --> 00:02:03,610
+للمحبوبة وخيالا لها فاستدعى هذا الخيال إلى عقله أو
+
+18
+00:02:03,610 --> 00:02:11,230
+مخيرته فجلبت معه الهموم والأحزان فمنعته من
+
+19
+00:02:11,230 --> 00:02:17,790
+الاستمتاع بمجلسه في الطبيعةثلاث عيون من النرجسي
+
+20
+00:02:17,790 --> 00:02:26,170
+على قائم أخضر أملسي على عود أخضر أملس نظر وهذه
+
+21
+00:02:26,170 --> 00:02:31,830
+النظارة هي التي ولدت الملاثة والنظارة
+
+22
+00:02:33,460 --> 00:02:40,140
+ولم تقف عند هذا الحد علاقة الشعب بالطبيعة فقد جعل
+
+23
+00:02:40,140 --> 00:02:46,840
+منها شريكا له يبثها همومه وأحزانه فقال مطيع ابن
+
+24
+00:02:46,840 --> 00:02:54,360
+إياس أسعداني يا نخلتي حلواني وابكيا لي من ريب هذا
+
+25
+00:02:54,360 --> 00:03:01,160
+الزمانوعلم أن ريبه لم يزل يفرق بين الأولاف
+
+26
+00:03:01,160 --> 00:03:07,420
+والجيران ولا عمري لو ذُقتما ألم الفرقة أبكاكم الذي
+
+27
+00:03:07,420 --> 00:03:15,260
+أبكان أسعداني وأيقنا أن نحسن سوف يلقاكما فتفترقان
+
+28
+00:03:15,260 --> 00:03:23,480
+كم رمتني صروف هذه الليالي بفراق الأحباب والخلانإذا
+
+29
+00:03:23,480 --> 00:03:29,260
+الشاعر وجد في الطبيعة شريكا له ومعادلا موضوعيا
+
+30
+00:03:29,260 --> 00:03:37,220
+أسعداني يطلب من النخلتين أن تعيناه عيناني يا نخلتي
+
+31
+00:03:37,220 --> 00:03:43,440
+حلواني وحلوان منطقة في العراق تشتهر بالنخيل
+
+32
+00:03:44,870 --> 00:03:52,510
+وابكيا لي من ريب هذا الزمان وابكيا لي من ريب هذا
+
+33
+00:03:52,510 --> 00:03:59,870
+الزمان يطلب من النخلتين أن تبكيا معه ليخفف ذلك من
+
+34
+00:03:59,870 --> 00:04:06,450
+أحزانه ذلك أن الحزن إذا توزع على أكثر من واحد يخفف
+
+35
+00:04:06,450 --> 00:04:13,870
+هذا الحزن على الشعر وابكيا لي من ريب هذا الزمان
+
+36
+00:04:14,930 --> 00:04:21,290
+وأيقن وعلم أن ريبه لم يظل يفرق بين الأولادي
+
+37
+00:04:21,290 --> 00:04:27,770
+والجيران ذلك أن مصائب الزمن هي التي تفرق بين
+
+38
+00:04:27,770 --> 00:04:34,350
+الأحبة والجيرانبين الأولافي والجيراني حتى بين
+
+39
+00:04:34,350 --> 00:04:41,190
+الجيران تفرق أو يفرق الزمن مع أن علاقة الجاري
+
+40
+00:04:41,190 --> 00:04:48,370
+بجاره علاقة مكانية ثابتة لا تتزحزح إلا أن أحداث
+
+41
+00:04:48,370 --> 00:04:55,370
+الزمن قد تفرق هذه العلاقات الجغرافيةليست فقط
+
+42
+00:04:55,370 --> 00:05:01,430
+العلاقات الزمنية بل العلاقات الجغرافية وهذا دليل
+
+43
+00:05:01,430 --> 00:05:10,670
+على قوة مصائف الزمن في التفريقوالعمري لو ذوقتم ألم
+
+44
+00:05:10,670 --> 00:05:19,690
+الفرقة أبكاكم الذي أبكاني وهنا يقسم لو أن هتين
+
+45
+00:05:19,690 --> 00:05:28,490
+النخلتين يعني تبكيان كما يبكي الإنسان لعلم ألم
+
+46
+00:05:28,490 --> 00:05:37,610
+الفرقة والتغرب أسعداني وأسعداني وأيقن أعينانيوليكن
+
+47
+00:05:37,610 --> 00:05:46,870
+لديكم يقين بأن ثمة مصيبة ستقع كما وقعت علينا وأيقن
+
+48
+00:05:46,870 --> 00:05:54,190
+أن نحسن سوف يلقاكما فتفترقان كم رمتني صروف هذه
+
+49
+00:05:54,190 --> 00:05:59,810
+الليالي بفراق الأحباب والخلانين هناك حالات كثيرة
+
+50
+00:05:59,810 --> 00:06:09,910
+من أفعال الزمنفقد رماني بصنوف شتة من المصائب التي
+
+51
+00:06:09,910 --> 00:06:17,650
+فرقت بين الأحبة والخلان الأصدقاء أيضا
+
+52
+00:06:19,030 --> 00:06:28,230
+من التأملات التي وقف عندها الشهر العباسي الجنب
+
+53
+00:06:28,230 --> 00:06:33,610
+الديني أو المعنى الديني فقد رأى الشهر العباسي في
+
+54
+00:06:33,610 --> 00:06:43,650
+الطبيعة معاني دينيةوأهمها عقيدة التوحيد وعظمة الله
+
+55
+00:06:43,650 --> 00:06:53,160
+سبحانه وتعالى في خلقه فقال أبو نواسوطبعا قد زهد
+
+56
+00:06:53,160 --> 00:07:01,440
+بعد مجون بعد أن كان ناجنا فقد أنهى حياته بالزهد
+
+57
+00:07:01,440 --> 00:07:06,400
+والقناعة
+
+58
+00:07:06,400 --> 00:07:15,160
+والرضا بالقليل والتأمل في الحياة فيقول في وقوفه
+
+59
+00:07:15,160 --> 00:07:22,100
+التأملي اتجاه الطبيعةتأمل في رياض الأرض وانظر إلى
+
+60
+00:07:22,100 --> 00:07:29,760
+آثار ما صنع المليك عيون ملجين شاخصات بأحداق هي
+
+61
+00:07:29,760 --> 00:07:36,020
+الذهب السبيك على قطب الزبرجد شاهدات بأن الله ليس
+
+62
+00:07:36,020 --> 00:07:42,000
+له شريك تأمل يعني من خلال التفكير المتواصل أو
+
+63
+00:07:42,000 --> 00:07:48,410
+التأمل الارتقائيفنصل إلى عظمة الله سبحانه وتعالى
+
+64
+00:07:48,410 --> 00:07:55,390
+من خلال هذه المخلوقات الجميلة الرائعة وهي الأزهار
+
+65
+00:07:55,390 --> 00:08:03,110
+والنباتات الرائعة التي تظهر في الربيع ومن أهمها
+
+66
+00:08:03,110 --> 00:08:10,310
+النجس عيون ملجينوقبل قليل رأينا أن هذه العيون
+
+67
+00:08:10,310 --> 00:08:18,230
+ثلاثة عيون من النجسي على قائم أخضر أملسي
+
+68
+00:08:18,230 --> 00:08:25,350
+يذكرنني طيب ري الحبيب إذا النجس ومن خلال هذه
+
+69
+00:08:25,350 --> 00:08:32,610
+الوقفة نجد أن الشعراء منهم من ارتقى إلى معنى
+
+70
+00:08:32,610 --> 00:08:34,590
+إنساني ك
+
+71
+00:08:37,360 --> 00:08:44,060
+كإبراهيم بن المهدي ومطيع بن إياس لكننا نجد أبو
+
+72
+00:08:44,060 --> 00:08:50,440
+نواس يرتقي إلى معنا أعظم وهو المعنى الديني وحدانية
+
+73
+00:08:50,440 --> 00:08:58,440
+الله سبحانه وتعالىعيون منلجين شاخصات بأحداق هي
+
+74
+00:08:58,440 --> 00:09:07,200
+الذهب السبيك هذه هي وردة النجس وسطها أبيض ومحيطها
+
+75
+00:09:07,200 --> 00:09:15,060
+أصفر كالذهب السبيك النقي من الشوائم على قطب
+
+76
+00:09:15,060 --> 00:09:22,340
+الزبرجة دي شاهدات بأن الله ليس له شريكعلى قطب
+
+77
+00:09:22,340 --> 00:09:29,480
+الزبرجد والزبرجد هو من الأحجار الكريمة لونه أخضر
+
+78
+00:09:29,480 --> 00:09:41,880
+فيقول إن هذه العيون شاخصة على قطب الزبرجد وشخصها
+
+79
+00:09:41,880 --> 00:09:51,320
+يشهدوا بأن الله ليس له شريكهشاهدات بأن الله ليس له
+
+80
+00:09:51,320 --> 00:09:56,940
+شريكه إذا هنا من خلال التفكير المتواصل أو التأمل
+
+81
+00:09:56,940 --> 00:10:05,160
+الارتقائي وصل الشاعر أبو نواس إلى معنى ديني وهو
+
+82
+00:10:05,160 --> 00:10:14,750
+وحدانية الله وأنه لا شريك لهفاستدلّى أو انتقل من
+
+83
+00:10:14,750 --> 00:10:21,570
+وصف الطبيعة إلى وصف عظمة الله سبحانه وتعال��
+
+84
+00:10:21,570 --> 00:10:27,270
+وإقراره بذلك أيضًا
+
+85
+00:10:27,270 --> 00:10:34,810
+لم يقف الشاعر العباسي عند هذا الحد بل أيضًا ارتقى
+
+86
+00:10:34,810 --> 00:10:41,530
+إلى معنى آخر وهو المعنى الجماليإذ إن الشاعر العبسي
+
+87
+00:10:41,530 --> 00:10:49,050
+رأى في الطبيعة القيمة الجمالية أو قيمة الجمالفهذه
+
+88
+00:10:49,050 --> 00:10:56,050
+المظاهر الجميلة ومظاهر
+
+89
+00:10:56,050 --> 00:11:05,370
+الأزهار النباتات ولدت فيه إحساسا بالجمال وأيضا
+
+90
+00:11:05,370 --> 00:11:15,300
+شكلت لديه رؤية ومفهوما للجمال فقالالصنوبري وهو من
+
+91
+00:11:15,300 --> 00:11:21,120
+أبرض شعراء الطبيعة في هذا العصر وهو صاحب مدرسة
+
+92
+00:11:21,120 --> 00:11:28,800
+اطلق عليها المدرسة الحلبية في الشعر التي تتلمذ
+
+93
+00:11:28,800 --> 00:11:34,680
+عليها معظم شعراء الأندلس بعد نصف قرن من الزمان
+
+94
+00:11:34,680 --> 00:11:45,200
+يقول الصنوبري أما الرياضةفعشقها عشق لم يبقى في
+
+95
+00:11:45,200 --> 00:11:54,260
+لغيرها طرق نسخ الرياضي أتت كتقرأ من بعد كأن سطورها
+
+96
+00:11:54,260 --> 00:12:01,300
+مشق نشرت على تلك الربة أو نشرت على تلك الربة حلل
+
+97
+00:12:01,300 --> 00:12:11,220
+مما يحوق الرعد والبرق ظل البهارتضيء أوجهه فيضيء
+
+98
+00:12:11,220 --> 00:12:17,040
+منها الغرب والشرق زهر الرياض إذا هي ابتسمت تدعو
+
+99
+00:12:17,040 --> 00:12:27,000
+فيسرع نحوها الخلق فتظل تنطق وهي ساكتة إن الرياض
+
+100
+00:12:27,000 --> 00:12:29,340
+سكوتها نطق
+
+101
+00:12:32,490 --> 00:12:38,190
+في البيت الأول أما رياضه فعشقها عشقه يعني عشقي
+
+102
+00:12:38,190 --> 00:12:45,270
+للرياض هو العشق الحقيقي هو عشق لا عشق بعده يعني
+
+103
+00:12:45,270 --> 00:12:48,450
+فنرى
+
+104
+00:12:48,450 --> 00:13:00,950
+أنه يعنيفي تأمله للطبيعة ومشاركته لها نراه أنه
+
+105
+00:13:00,950 --> 00:13:09,250
+يعني أقم علاقة علاقة عاطفية وهي أيه؟ العشق والعشق
+
+106
+00:13:09,250 --> 00:13:14,110
+لا يكون إلا إذا كانت هناك صفات من الجمال والحسن
+
+107
+00:13:14,110 --> 00:13:23,170
+فقال إن الرياضة يعني هي المعشوقةالحقيقية ليه فليس
+
+108
+00:13:23,170 --> 00:13:36,150
+هناك عشق لأي شيء آخر عشق صادق نقي لم يبق في لغيرها
+
+109
+00:13:36,150 --> 00:13:44,790
+طرقه وهذا العشق إنما ناشئ من صفات جمالية في الريال
+
+110
+00:13:47,360 --> 00:13:55,000
+النسخ الرياضي أتت كتقرأ من بعد كأن سطورها مشقو هنا
+
+111
+00:13:55,000 --> 00:14:07,660
+يتحدث عن جمال الهندسة لهذه الرياضي بحيث إنها يعني
+
+112
+00:14:07,660 --> 00:14:17,120
+تبدو كالخطوط المستقيمة التي تقرأ من مسافة بعيدة
+
+113
+00:14:17,450 --> 00:14:28,290
+تقرأ من بعد كأن سطورها مشقو يعني خط مستقيم نشرت
+
+114
+00:14:28,290 --> 00:14:36,150
+على تلك الربا حلل يعني مظاهر جميلة و بقع جميلة
+
+115
+00:14:36,150 --> 00:14:44,330
+للرياضي والازهار مما يحوك الرعد والبرقوهنا طبعا
+
+116
+00:14:44,330 --> 00:14:54,330
+الشاعر يعمق الإحساس الجمالي من خلال التشبيهات
+
+117
+00:14:54,330 --> 00:15:02,350
+والاستعارات والكنايات مما يحوق الرعد والبرق يعني
+
+118
+00:15:02,350 --> 00:15:09,590
+شبه الرعد والبرق بالإنسان الحائقوحذف المشبه به وهو
+
+119
+00:15:09,590 --> 00:15:16,310
+الإنسان وأتى بشيء من لوازمه وهو يحوك على سبيل
+
+120
+00:15:16,310 --> 00:15:23,770
+الاستعارة المكنية أظل البهار تضيء أوجهه فيضيء منها
+
+121
+00:15:23,770 --> 00:15:29,550
+الغرب والشرق أظل البهار تضيء أوجهه فيضيء منها
+
+122
+00:15:29,550 --> 00:15:37,250
+الغرب والشرق والبهار هو أيه هو ورد النجسزهر
+
+123
+00:15:37,250 --> 00:15:44,230
+الرياضي إذا هي ابتسمت تدعو فيسرع نحوها الخلق هنا
+
+124
+00:15:44,230 --> 00:15:51,330
+طبعا الشاعر وتعميقا لصفات الجماليخلع عليها معاني
+
+125
+00:15:51,330 --> 00:15:59,050
+إنسانية يعني يؤنس الطبيعة يعني يمنحها معاني وصفات
+
+126
+00:15:59,050 --> 00:16:06,010
+إنسانية فالابتسام لا يكون إلا للإنسان ولكنه أي
+
+127
+00:16:06,010 --> 00:16:14,030
+الشاعر خلعه لظهر الرياض فقال ظهر الرياض إذا هي
+
+128
+00:16:14,030 --> 00:16:18,490
+ابتسمت تدعو فيسرع نحوها الخلق
+
+129
+00:16:21,850 --> 00:16:32,090
+فتظل تنطق وهي ساكتة إن الرياضة سكوتها نطق فالرياضة
+
+130
+00:16:32,090 --> 00:16:39,290
+إنما تتكلم بمظاهرها المشاهدة
+
+131
+00:16:40,740 --> 00:16:47,220
+الرياضة لا تتكلم إنما تتكلم بأزهارها وأشكالها
+
+132
+00:16:47,220 --> 00:16:54,300
+الهندسية الجميلة إن الرياضة سكوتها نطقها بمعنى
+
+133
+00:16:54,300 --> 00:17:02,440
+أنها بلغت درجة عالية من الجمال بحيث يعني أنها يعني
+
+134
+00:17:02,440 --> 00:17:13,390
+تعبر عن جمالها دون إحداث كلام منطوقف .. فسكوتها
+
+135
+00:17:13,390 --> 00:17:24,090
+انما يعبر عن جمال و حسن رائع ان الرياضة سكوتها
+
+136
+00:17:24,090 --> 00:17:31,370
+نطفه و كما قال المتنبي كما
+
+137
+00:17:31,370 --> 00:17:38,670
+قال المتنبي في في هذا الموضوع
+
+138
+00:17:42,370 --> 00:17:49,870
+كما قال ونسيته هذا البيت لعلي أذكره بعد قليل
+
+139
+00:17:49,870 --> 00:17:54,490
+فنلاحظ
+
+140
+00:17:54,490 --> 00:18:00,410
+أن الشاعر العباسي بفضل التطور العلمي قد وصل إلى
+
+141
+00:18:00,410 --> 00:18:06,050
+درجة عالية من التفكير ساعده في أن يقف في هذه
+
+142
+00:18:06,050 --> 00:18:09,830
+المواقف الرائعة من الطبيعة
+
+143
+00:18:13,950 --> 00:18:20,590
+و نذكر طبعا في هذا السياق البيت المتنبي الذي يقول
+
+144
+00:18:20,590 --> 00:18:27,210
+وفي النفس حاجات وفيك فطانة سكوتي بيان عندها وخطاب
+
+145
+00:18:27,210 --> 00:18:33,550
+ذلك أن الشيء الذي أقصده أن المعنى إذا وصل إلى أعلى
+
+146
+00:18:33,550 --> 00:18:40,150
+الدرجات ربما تعجز عنه اللغة فيتوقف النطق وليس معنى
+
+147
+00:18:40,150 --> 00:18:46,970
+توقف النطقلأن المعنى قد توقف، لأ المعنى قد انطلق،
+
+148
+00:18:46,970 --> 00:18:53,230
+انطلاق فوق الدلالة الحقيقية، يعني يزداد انطلاقًا،
+
+149
+00:18:53,230 --> 00:19:00,150
+إن الرياضة سكوتها نطقه، يعني هذا السكوت هو حركة
+
+150
+00:19:00,150 --> 00:19:05,610
+للمعنى أيضًا، لأن المعنى أجمل،
+
+151
+00:19:05,610 --> 00:19:12,330
+لأن التعبير بلغة الجسدأعمق من التعبير اللغوي
+
+152
+00:19:12,330 --> 00:19:18,190
+المباشر لماذا؟ لأن التعبير بجزء من التجربة أعمق
+
+153
+00:19:18,190 --> 00:19:23,190
+وأذل هذا و بالله التوفيق و صلى اللهم على نبينا
+
+154
+00:19:23,190 --> 00:19:27,810
+محمد وعلى آله وصحبه وسلم تسليما كثيرا
+

PL9fwy3NUQKwbS_QZegOAP2gYU5-t1nRM-/WLq6UsdptII_raw.srt

@@ -0,0 +1,432 @@
+1
+00:00:05,200 --> 00:00:08,960
+بسم الله الرحمن الرحيم وأصلي وسلم على نبينا محمد
+
+2
+00:00:08,960 --> 00:00:13,420
+وعلى آله وصحبه وسلم تسليمًا كثيرًا موضوع هذه
+
+3
+00:00:13,420 --> 00:00:18,320
+المحاضرة التجديد في قصيرة الفخر في العصر العباسي
+
+4
+00:00:18,320 --> 00:00:26,040
+الملاحظ أن الفخر القبلي ضعف في هذا العصر للأسباب
+
+5
+00:00:26,040 --> 00:00:34,050
+التالية ضعف الحمية العربيةلأن الحضور الفارسي الذي
+
+6
+00:00:34,050 --> 00:00:40,750
+كان بسبب أن هذه الدولة العباسية قد نشأت على أكتاف
+
+7
+00:00:40,750 --> 00:00:49,870
+الفرس قد منح الفرس أن يتحكموا في مفاصل الدولة وأن
+
+8
+00:00:49,870 --> 00:00:54,990
+يطبعوا الدولة العباسية بطابع فارسي فبدت الدولة
+
+9
+00:00:54,990 --> 00:01:01,090
+والحياة اليوميةوشؤون الإدارة كما لو كانت دولة
+
+10
+00:01:01,090 --> 00:01:09,610
+فارسية مما أضعف الحمية والتحمس للأخلاق العربية
+
+11
+00:01:09,610 --> 00:01:16,470
+السبب الثاني ضعف سلطان القبيلة على الأخلاق الفردية
+
+12
+00:01:16,470 --> 00:01:21,890
+والذاتية فمن المعلوم أن القبيلة كان لها سلطان في
+
+13
+00:01:21,890 --> 00:01:29,440
+العصر الجاهلي على أبنائهاوأي إنسان تكثر جرائره
+
+14
+00:01:29,440 --> 00:01:35,620
+وتسوء أخلاقه كانت القبيلة تلفظه وقد عبّر طرف من
+
+15
+00:01:35,620 --> 00:01:40,920
+العبد عن ذلك بقوله إلى أن تحمتني العشيرة كلها
+
+16
+00:01:40,920 --> 00:01:46,900
+وأفردت أفراد الباعير المعبدينإلى أن تحمتني يعني
+
+17
+00:01:46,900 --> 00:01:53,580
+ارتكب من الأخطاء والسلوكيات السيئة التي أدت إلى أن
+
+18
+00:01:53,580 --> 00:02:00,140
+تبتعد القبيلة عنه وأن تفرده كما تفرد البعير الذي
+
+19
+00:02:00,140 --> 00:02:07,000
+بيه جرب كانت العرب تفرد القبل التي بيها جرب في
+
+20
+00:02:07,000 --> 00:02:13,940
+مكان خاص حتى لا يختلطه وينتشر المرض في غيرها من
+
+21
+00:02:13,940 --> 00:02:21,950
+القبلالشيء الثالث اعتماد الشاعر العباسي على مواهبه
+
+22
+00:02:21,950 --> 00:02:28,770
+وأخلاقه الذاتية دون أخلاق القبيلة فقال ابن المعتز
+
+23
+00:02:28,770 --> 00:02:36,650
+لا أشرب الماء إلا وهو منجرد من القذا ولغيري الشوب
+
+24
+00:02:36,650 --> 00:02:43,710
+والرنق عزمي حسام وقلبي لا يخالفه إذا تخاصم عزم
+
+25
+00:02:43,710 --> 00:02:51,820
+المرء والفرقفالشاعر يفتخر بأنه صاحب إرادة وعزيمة
+
+26
+00:02:51,820 --> 00:02:56,600
+ولم يفتخر بأخلاقي القبيلة كما كان يفعل الشعراء
+
+27
+00:02:56,600 --> 00:03:06,920
+الجاهليون أيضًا من الأسباب التي أدت إلى ضعف الفخر
+
+28
+00:03:06,920 --> 00:03:13,360
+القبلي أن الأخلاق ارتبطت بالحال لا بالصفة الثابتة
+
+29
+00:03:14,230 --> 00:03:20,810
+يعني ارتبط بالمصالح لا بالمبادئو يبدو الأمر كما لو
+
+30
+00:03:20,810 --> 00:03:25,950
+كان سياسة فإذا كانت الأخلاق في تحليلها النهائي
+
+31
+00:03:25,950 --> 00:03:33,130
+تهدف إلى التضحية فإن السياسة تهدف إلى المصلحة
+
+32
+00:03:33,130 --> 00:03:39,550
+فغاية السياسة الحصول على المصالح أما الأخلاق فهي
+
+33
+00:03:39,550 --> 00:03:47,950
+تقدم التضحية بالمال أو النفسفارتبطت الأخلاق
+
+34
+00:03:47,950 --> 00:03:56,370
+بالمصالح والأحوال لا بالصفة الثابتة كما كان عند
+
+35
+00:03:56,370 --> 00:04:03,170
+أخلاق العرب في الجاهرية وإني لذو حلم على أن ثورتي
+
+36
+00:04:03,170 --> 00:04:10,170
+إذا هزني قوم حميت بها عرضي وإني لأجزي بالكرامة
+
+37
+00:04:10,170 --> 00:04:18,300
+أهلها وبالحقد حقدا في الشدائد والخفضيأفتخر بأنه ذو
+
+38
+00:04:18,300 --> 00:04:26,020
+حلم لكنه يغضب وهذا الغضب إنما يحمي به عرضه إذا
+
+39
+00:04:26,020 --> 00:04:32,200
+انتهك وإني لا أجزي بالكرامة أهلها وبالحقد حقدا في
+
+40
+00:04:32,200 --> 00:04:39,460
+الشدائد والخفض فهو وهنا موطن الشاهد أنه يجزي
+
+41
+00:04:39,460 --> 00:04:47,480
+الكرامة لأهل الكرامةويبادل الحقد بالحقد في أوقات
+
+42
+00:04:47,480 --> 00:04:52,760
+الشدة وأوقات الرخاء فالأخلاق هنا قائمة على
+
+43
+00:04:52,760 --> 00:04:59,040
+التبادلية وليس على مبدأ الطرحها فهو يقابل خلقا
+
+44
+00:04:59,040 --> 00:05:08,570
+بخلقوهذه هي المصالح هذه هي التبادلية وهذا هو ملخص
+
+45
+00:05:08,570 --> 00:05:13,390
+والتحليل النهائي للسياسة فالسياسة تقوم على
+
+46
+00:05:13,390 --> 00:05:18,970
+التبادلية في المصالح أما الأخلاق فتقوم على التضحية
+
+47
+00:05:18,970 --> 00:05:24,310
+إذ الواجب أخلاقيا هنا أن يقابل الحقد بالعفو
+
+48
+00:05:24,310 --> 00:05:32,070
+والتسامح والإحسان فهذا هو المنهج الأخلاقيأيضًا من
+
+49
+00:05:32,070 --> 00:05:38,490
+طبعًا إحنا في العصر الجاهلي يعني وجدنا أن الشاعر
+
+50
+00:05:38,490 --> 00:05:48,610
+يفتخر بالأخلاق في الصفة السابقة دون المصلحة أو دون
+
+51
+00:05:48,610 --> 00:05:54,980
+أن ترتبط بالحالفيقول طرف ابن العبد نحن في المشتات
+
+52
+00:05:54,980 --> 00:06:00,860
+ندعو الجفلة لا ترى الأادب فينا ينتقروا فالأخلاق
+
+53
+00:06:00,860 --> 00:06:04,260
+لمجرد الأخلاق نحن في المشتات يعني في وقت الشتاء
+
+54
+00:06:04,260 --> 00:06:10,100
+حيث يحتاج الناس إلى الطعام كنا ندعو الناس عامة ولا
+
+55
+00:06:10,100 --> 00:06:18,280
+ترى فينا الأادب الذي يعني يدعو إلى الطعام لا ينتقر
+
+56
+00:06:18,280 --> 00:06:21,600
+ولا يخص قوما دون آخرين
+
+57
+00:06:29,850 --> 00:06:34,910
+أيضًا من التجديد أننا وجدنا الشاعر عباسي يعيد
+
+58
+00:06:34,910 --> 00:06:41,010
+إنتاج الصورة القديمة للقيمة الخلقية فمثلًا يقول
+
+59
+00:06:41,010 --> 00:06:47,890
+أبو بكر النطاح ومن يفتقر منا يعش بحسامه ومن يفتقر
+
+60
+00:06:47,890 --> 00:06:55,090
+من سائر الناس يسألي وإنا لنله بالسيوف كما لهد فتاة
+
+61
+00:06:55,090 --> 00:07:02,090
+بعقد أو ثخاب قرنفلالبيت الأول يبدو كما لو كان
+
+62
+00:07:02,090 --> 00:07:09,830
+شاعرا جاهليا فهو عندما يفتكريعتمدوا على القوة
+
+63
+00:07:09,830 --> 00:07:17,150
+الباطشة للحصول على الغنى بينما الآخرون لا يقدرون
+
+64
+00:07:17,150 --> 00:07:21,510
+على استعمال هذه القوة في تحصيل الغنى فيمارسون
+
+65
+00:07:21,510 --> 00:07:28,030
+الذلة والمهانة والسؤال في تحصيل الرزق وإن لنلهوا
+
+66
+00:07:28,030 --> 00:07:35,380
+بالسيوف كما لهت فتاة بعقد أو ثخاب قرنفليوهذه علامة
+
+67
+00:07:35,380 --> 00:07:43,260
+شجاعتنا فنحن نلعب بالسيوف ونلهو بها لا نخاف حملة
+
+68
+00:07:43,260 --> 00:07:50,260
+هذه السيوف التي يعني أننا شجعان فنحن نلعب بالسيوف
+
+69
+00:07:50,260 --> 00:07:57,760
+لأن لدينا إرادة قوية وصادقة ولا نخش من تبعات
+
+70
+00:07:57,760 --> 00:08:05,390
+الحروبفنلعب كما تلعب الفتاة الصغيرة حين يهدى إليها
+
+71
+00:08:05,390 --> 00:08:14,930
+عقد أو قلادة قرنفل فهي تلهو وتلعب وكذلك نحن نلعب
+
+72
+00:08:14,930 --> 00:08:23,310
+بالسيوف لا نخشى تبعات الحروبأيضًا وجدنا أن الشاعر
+
+73
+00:08:23,310 --> 00:08:31,770
+العباسي يفخر بنظامه السياسي وهذا ما كان من علي بن
+
+74
+00:08:31,770 --> 00:08:37,010
+الجهم حين مدح بني العباس إنه يفخر بالانتماء إليهم
+
+75
+00:08:37,600 --> 00:08:44,180
+فقال لنا في بني العباسي أكرم أسوة فهم خير خلق الله
+
+76
+00:08:44,180 --> 00:08:51,620
+طرًا وأفضله ليست لهم عند المقام سقاية مكرمة تروي
+
+77
+00:08:51,620 --> 00:08:57,560
+الحديجة وتفضله فالشاعر العباسي أخذ يفخر بالنظام
+
+78
+00:08:57,560 --> 00:09:03,980
+السياسي بدل من الفخر القبلي الذي رأيناه في عصري
+
+79
+00:09:03,980 --> 00:09:09,250
+الجاهلومع ذلك فإن الفخر القبلي لم ينقرض في هذا
+
+80
+00:09:09,250 --> 00:09:15,110
+العصر فقد ظلت أثراب منه وبقايا ولكن عند الشعراء
+
+81
+00:09:15,110 --> 00:09:21,730
+الذين ينتمون إلى أصول عربية مثل عليم الجهم فهو
+
+82
+00:09:21,730 --> 00:09:28,810
+قرا��ي ينتمي إلى قبيلة عريقةوهي قريش فقال أبت لي
+
+83
+00:09:28,810 --> 00:09:36,970
+قروم أنجبتني أن أرى وإن جل خطب خاشعا أتضجروا أولئك
+
+84
+00:09:36,970 --> 00:09:44,090
+آل الله تهر بن مالك بهم يجبر العظم الكثير ويكسروا
+
+85
+00:09:44,090 --> 00:09:51,170
+هم المنكب العالي على كل منكب سيوفهم تفني وتغني
+
+86
+00:09:51,170 --> 00:09:59,340
+وتفقرأبت لي قرون يعني منعتني أصول قويةمنعتني من أن
+
+87
+00:09:59,340 --> 00:10:08,120
+أنكسر وأتذلل أمام المصائب التي يواجهني بيها الزمن
+
+88
+00:10:08,120 --> 00:10:15,700
+فأنا أتصدى وأواجه هذه المصائب بإرادة قوية وبتحد
+
+89
+00:10:15,700 --> 00:10:23,840
+كبير لأنني أنتمي إلى قبيلة عظيمة أولئك آل الله فهر
+
+90
+00:10:23,840 --> 00:10:31,180
+بن مالكبهم يجبر العظم الكثير ويكسرهم فهم يجبرون
+
+91
+00:10:31,180 --> 00:10:38,940
+الضعفاء ويكسرون العظماء الظلمة يساعدون الفقراء
+
+92
+00:10:38,940 --> 00:10:48,880
+وينتصرون لهم وينتصرون من الظالم ومن القوي فهذه
+
+93
+00:10:48,880 --> 00:10:57,300
+علامة قوة يفتخر بهاهم المنكب العالي على كل منكب هم
+
+94
+00:10:57,300 --> 00:11:04,440
+أصحاب المكانة العالية بين الأماكن العالية وبين
+
+95
+00:11:04,440 --> 00:11:15,000
+الأمم والقبائل الأخرى فمع أن هناكمنافسين كثر إلا
+
+96
+00:11:15,000 --> 00:11:22,220
+أنهم هم البارزون على هذه الكثرة و لذلك قال كله على
+
+97
+00:11:22,220 --> 00:11:28,160
+كل منكب يعني هناك منافسون كثر ولكنهم هم المنكب
+
+98
+00:11:28,160 --> 00:11:35,360
+العالي و طبعا عندما يكون الفخر بين أشخاص و قبائل
+
+99
+00:11:35,360 --> 00:11:42,260
+شتى يكون أفضل عندما تكون القبائل قليلةسيوفهم تفني
+
+100
+00:11:42,260 --> 00:11:49,270
+وتغني وتفقرهم تفني الأعداءوتغنيهم بالمال الوافر
+
+101
+00:11:49,270 --> 00:11:56,110
+وتفقر الآخرين عندما يسلبون الأموال بقوة سيوفهم
+
+102
+00:11:56,110 --> 00:12:08,110
+فنلاحظ أن الفخر القبلي يعني لازال موجودا إذن الفخر
+
+103
+00:12:08,110 --> 00:12:12,790
+القبلي لم ينتهي في هذا العصر إنما ظلت منه أسراب
+
+104
+00:12:12,790 --> 00:12:15,510
+وبقايا
+
+105
+00:12:16,470 --> 00:12:21,530
+ولكن عند أشعراء الذين ينتمون إلى أصور عربية عريقة
+
+106
+00:12:21,530 --> 00:12:28,330
+كعلي ابن الجهم وهو قراشي معلوم هذا هو بالله
+
+107
+00:12:28,330 --> 00:12:32,230
+التوفيق وصلى اللهم على نبينا محمد وعلى آله وصحبه
+
+108
+00:12:32,230 --> 00:12:33,490
+وسلم تسليم الكثير
+