diff --git "a/PL9fwy3NUQKwY6bGFmuJGxU8kL7vx3U133/a29rwypicLY_raw.srt" "b/PL9fwy3NUQKwY6bGFmuJGxU8kL7vx3U133/a29rwypicLY_raw.srt"
new file mode 100644--- /dev/null
+++ "b/PL9fwy3NUQKwY6bGFmuJGxU8kL7vx3U133/a29rwypicLY_raw.srt"
@@ -0,0 +1,4160 @@
+1
+00:00:20,860 --> 00:00:26,020
+بسم الله الرحمن الرحيمهذه تعتبر المحاضرة الأولى
+
+2
+00:00:26,020 --> 00:00:31,340
+بالنسبةلكوا طبعا الغالبية العظمى منكم طلاب جدد
+
+3
+00:00:31,340 --> 00:00:38,840
+فنهنئكم بقابولكم في الجامعة الإسلامية و كذلك ببدء
+
+4
+00:00:38,840 --> 00:00:45,280
+الفصل الدراسى الجديد لذلك أول شغلة سنشير اليها
+
+5
+00:00:45,280 --> 00:00:53,310
+الفرق بين التعليم المدرسى والتعليم الجامعىطبعا
+
+6
+00:00:53,310 --> 00:01:01,390
+هنتناول هذا الكتاب القاعة المدرس طريقة الدراسة
+
+7
+00:01:01,390 --> 00:01:06,290
+تمام؟ بعد هيك ننتقل إلى النقطة الثانية في هذه
+
+8
+00:01:06,290 --> 00:01:15,740
+المحاضرةوهي طريقة التدريس والمنهج الذي سيدرس خلال
+
+9
+00:01:15,740 --> 00:01:21,840
+هذا الفصل النقطة اللي بعدها لساعة ثانية من هذه
+
+10
+00:01:21,840 --> 00:01:27,260
+المحاضرة سندخل فيصل بالموضوع وهي النقطة الأولى من
+
+11
+00:01:27,260 --> 00:01:33,320
+أول section في المقرر تمام؟ نبدأ أول حاجة بالكتاب
+
+12
+00:01:33,320 --> 00:01:38,130
+الكتاباللي انت في المرحلة الثانوية والإعدادية
+
+13
+00:01:38,130 --> 00:01:41,910
+والابتدائية، اللي هو كتاب الوزارة، لابتقدر تطلع
+
+14
+00:01:41,910 --> 00:01:47,790
+عنه لايمين ولا إشمال، ولو أجى موجهي المادة ولاقي
+
+15
+00:01:47,790 --> 00:01:52,810
+عندك كتاب على الطاولة غير الكتاب المقرر، بيبقى
+
+16
+00:01:52,810 --> 00:01:56,330
+دليل مدرس، احنا بيقولك ان شاء الله تجيب خمس كتب
+
+17
+00:01:56,330 --> 00:02:00,750
+بالإضافة لكتاب المقرر وتحطها قدامك ونكون مبسوطين،
+
+18
+00:02:00,750 --> 00:02:06,290
+معناته ان انت بالذاكر وبتطلع، تمام؟لكننا سنسمي
+
+19
+00:02:06,290 --> 00:02:11,890
+كتابا واحدا هو العمودي الفقري أثناء تدريسنا اللي
+
+20
+00:02:11,890 --> 00:02:15,670
+هنكون ماشيين على هوا هذا الكتاب لكن اللي جينا
+
+21
+00:02:15,670 --> 00:02:19,810
+معلومة أخرى زيادة على ما هي موجودة في الكتاب
+
+22
+00:02:19,810 --> 00:02:25,010
+بنجيبها و بنعطيهاكوا كمان لإن احنا في مرحلة جامعية
+
+23
+00:02:25,010 --> 00:02:31,310
+مرحلة صقل العقول و بناء الشخصيات العلمية و
+
+24
+00:02:31,310 --> 00:02:35,980
+الأكاديميةلأن لو عدتكوا بعد أربع سنين و إذا كنت من
+
+25
+00:02:35,980 --> 00:02:40,340
+الهندسة بعد خمس سنين ممكن توقف مكاني في هذا المكان
+
+26
+00:02:40,340 --> 00:02:45,800
+و تدرس للطلاب وبالتالي في الأربع سنين أو الخمس
+
+27
+00:02:45,800 --> 00:02:50,000
+سنين هم اللي بيبنوا شخصيتك العلمية و شخصيتك
+
+28
+00:02:50,000 --> 00:02:56,760
+الأكاديمية و يؤهلوك لإنك تكمل بعد ذلك الكتاب اللي
+
+29
+00:02:56,760 --> 00:03:01,280
+بين إيدينا اللي هندرسه المرة هذه اسمه Calculus
+
+30
+00:03:06,300 --> 00:03:11,140
+طبعا في calculus B و في calculus C هذا حوالي ثلث
+
+31
+00:03:11,140 --> 00:03:16,820
+الكتاب تبع كتاب ال calculus المؤلف اسمه Thomas
+
+32
+00:03:19,380 --> 00:03:24,600
+طبعا في كتب calculus كتيرة لمؤلفين اخرين احده من
+
+33
+00:03:24,600 --> 00:03:29,960
+الكتاب اللى المؤلف تبعه اسمه Thomas الطبعة تبعت
+
+34
+00:03:29,960 --> 00:03:37,160
+هذا الكتاب هي رقم اتناشر اتناشر editionيعني
+
+35
+00:03:37,160 --> 00:03:43,660
+الطابعة ثانية عشرة كل سنتين أو ثلاث سنوات بيطبق
+
+36
+00:03:43,660 --> 00:03:48,660
+بطابعة جديدة بيعمل فيها بعض التغييرات إضافات نقصان
+
+37
+00:03:48,660 --> 00:03:53,400
+حسب التطور العلمي إلى آخرى هذا هو الكتاب اللي
+
+38
+00:03:53,400 --> 00:03:59,080
+هندرس منه أي كتاب كالقلاس آخر يعتبر مرجع عندك
+
+39
+00:03:59,080 --> 00:04:05,290
+تقتني كتاب الأزهرإذا كان كتاب القدس المفتوحة، إذا
+
+40
+00:04:05,290 --> 00:04:09,310
+كان أي كتاب كالكلس آخر، ما عندنا مشكلة، هذا لو
+
+41
+00:04:09,310 --> 00:04:13,690
+جيته بيكون مارجع بالنسبة لك، لكن هذا هو كتابنا
+
+42
+00:04:13,690 --> 00:04:19,970
+ال��صلي الذي سندرس عليه وإذا في معلومة مش موجودة ان
+
+43
+00:04:19,970 --> 00:04:24,430
+شاء الله بنجيبها و بنحطها، بنضيف لهذه المعلومة
+
+44
+00:04:24,430 --> 00:04:29,540
+اللي موجودةفي هذا الكتاب، لكن في المدارس بيكون
+
+45
+00:04:29,540 --> 00:04:32,880
+كتاب واحد مافيش غيره اللي هو كتاب الوزراء وفي
+
+46
+00:04:32,880 --> 00:04:38,080
+توجيهه بتروح تشتريلك كتاب تاني وما إلى ذاك بيسميها
+
+47
+00:04:38,080 --> 00:04:43,460
+كتب تجارية وليست مراجعة، تمام؟ يبقى هذا الفرق بين
+
+48
+00:04:43,460 --> 00:04:48,640
+كتابناوكتاب ميم وكتاب المدارس، اتنين، بالنسبة
+
+49
+00:04:48,640 --> 00:04:54,040
+للقاعة، انت كل محاضرة بتقعد في كرسي، هاي الشباب
+
+50
+00:04:54,040 --> 00:04:56,820
+الأربع هدول قاعدين في الكرسي الأول او في المقعد
+
+51
+00:04:56,820 --> 00:05:00,040
+الأول، المرة جاية ممكن يكونوا في المقعد الأخير،
+
+52
+00:05:00,040 --> 00:05:02,740
+المرة اللي بعدين يكونوا في المقعد ده نصف، يعني ان
+
+53
+00:05:02,740 --> 00:05:07,700
+القاعة ده شرية الجمعة لمن سبقاللي بيسبق هو اللي
+
+54
+00:05:07,700 --> 00:05:11,520
+بيقعد قدام، بيذهبك وبعدين بيقعد ورا، لكن في
+
+55
+00:05:11,520 --> 00:05:15,820
+المدارس مقعد ثابت، بتظلك طول السنة وانت قاعد في
+
+56
+00:05:15,820 --> 00:05:20,400
+نفس المكان، يا بيزهج منك المقعد، يا انت بتزهج، يا
+
+57
+00:05:20,400 --> 00:05:25,060
+انا مابتزهجوش، بيصيروا صحبة مع بعض، تمام؟ هاي كمان
+
+58
+00:05:25,060 --> 00:05:28,620
+فرق بين التعليم المدرسي والتعليم الجامعي من ناحية
+
+59
+00:05:28,620 --> 00:05:33,740
+وجودك في القاعة، لن تسمع جرس في الجامعة، نهائيبس
+
+60
+00:05:33,740 --> 00:05:39,220
+هناك كل 45 دقيقة بتسمع ايش؟ بتسمع جرس و المدرس
+
+61
+00:05:39,220 --> 00:05:42,280
+بيطلع و بيجي مدرس اخر و انت قاعد في نفس المكان لأ
+
+62
+00:05:42,280 --> 00:05:47,040
+هنا ممكن يتغير المدرس و تتغير القاعة هاي توجب
+
+63
+00:05:47,040 --> 00:05:51,500
+انكوا من وين؟ من الطابق الأرضي في مبنى القدس الى
+
+64
+00:05:51,500 --> 00:05:55,880
+الطابق السادس في مبنى طيبة تمام؟ و بعد ما تخلصي
+
+65
+00:05:55,880 --> 00:05:59,860
+ممكن تروح على المختبرات في مبنى Pو بعد هيك مش
+
+66
+00:05:59,860 --> 00:06:05,880
+عارفة تروح على قاعة و هيكذا المحاضرة تبعتك ساعتين
+
+67
+00:06:05,880 --> 00:06:10,640
+لو كانت ساعة من حق المدرسة يطلع آخر عشر دقايق
+
+68
+00:06:10,640 --> 00:06:14,320
+وبالتالي لما تكون المحاضرة ساعتين من حق يطلع آخر
+
+69
+00:06:14,320 --> 00:06:19,820
+تلت ساعة لكن هذا مستحيل بالنسبالي انطلعت سريع بطلع
+
+70
+00:06:19,820 --> 00:06:23,980
+آخر ربع ساعة و يمكن آخر عشر دقايق و يمكن آخر سبعة
+
+71
+00:06:23,980 --> 00:06:28,610
+دقايقانت و أختك حسب الموضوع اللي في بين إيدينا خلص
+
+72
+00:06:28,610 --> 00:06:33,290
+و الله ماخلصش تمام؟ يبقى هذا بتقعد هنا و بتنسى
+
+73
+00:06:33,290 --> 00:06:39,150
+حكاية الوجد تمام يا سيدي؟ لن تسمع جراس؟ طب ليش
+
+74
+00:06:39,150 --> 00:06:43,710
+بيخلونا أخر عشر دقايق و أخر وقت نطلع؟ ايوة انت
+
+75
+00:06:43,710 --> 00:06:48,770
+نعست بتروح تغسل وجهك، عطشت بتروح تشرب، بدك تنتقل
+
+76
+00:06:48,770 --> 00:06:52,650
+من قاع إلى قاع، بتغير النشاط تبعك حتى بيتغير
+
+77
+00:06:52,650 --> 00:06:57,210
+تفكيركوهذا شيء ضروري جدك، لكن ضليت، قعد في نفس
+
+78
+00:06:57,210 --> 00:07:01,470
+المكان أربع ساعات، بتقرا في حالك طول اليوم، مش
+
+79
+00:07:01,470 --> 00:07:06,510
+هيك؟ لكن في الجامعة لأ، فيش مقعد ثابت، فيش هذا
+
+80
+00:07:06,510 --> 00:07:09,550
+المكان، إيه لك بتغيرهش طول السنة؟ لأ لأ يا عم،
+
+81
+00:07:09,550 --> 00:07:13,590
+بتقدر تغيره كل محاضرة، أنت و بخلق، وين ما تيجي
+
+82
+00:07:13,590 --> 00:07:19,670
+تيجي، تمام؟ يبقى هذا بالنسبة ليه؟ بالنسبة للمكان
+
+83
+00:07:20,220 --> 00:07:27,000
+ض��ورة التواجد في القاعة قبل المدرس لماذا او
+
+84
+00:07:27,000 --> 00:07:31,020
+للمحاضرة الساعة اتناشى الساعة اتناشى الا دقيقة
+
+85
+00:07:31,020 --> 00:07:35,780
+يمكن تلاقيني عندك جوا هنا تمام باتخرش ابدا باذن
+
+86
+00:07:35,780 --> 00:07:40,280
+الله الا اذا ضعت ضرورة واتخرت دقيقتين او تلاتة
+
+87
+00:07:40,280 --> 00:07:46,680
+وهذا نادرا دائما وبحاول التزمبالموعد بالضبط و يمكن
+
+88
+00:07:46,680 --> 00:07:51,600
+قبل الموعد، تمام؟ فاحرص أن تكون قبل الموعد موجود
+
+89
+00:07:51,600 --> 00:07:55,600
+في قاعة المحاضرة حتى ت .. سواء كنت قبل دقيقتين
+
+90
+00:07:55,600 --> 00:08:01,340
+تلاتة تتأهل نفسيا مشان .. مشان تاخد معلومات و تبدأ
+
+91
+00:08:01,340 --> 00:08:04,840
+تسجل من الأول لكن اللي بيجي متأخر دقيقتين تلاتة
+
+92
+00:08:04,840 --> 00:08:08,700
+خمس دقايق بيصير زي اللي بيشعلك في السيارة و هي
+
+93
+00:08:08,700 --> 00:08:12,810
+ماشية أو في القطاريمكن يوجع، يمكن ينكسر، يمكن
+
+94
+00:08:12,810 --> 00:08:16,570
+ينكسر ضلعينه الزاوية، الله أعلم، مايعرفش، المهم
+
+95
+00:08:16,570 --> 00:08:22,630
+لازم يحصل فيه عنده خلال ما، لذلك احصر، احرص على
+
+96
+00:08:22,630 --> 00:08:29,830
+الحضور مبكرا، ولا تتأخر، والتزم بالقاعة بمجرد
+
+97
+00:08:29,830 --> 00:08:34,910
+حضورك تمام يا سيدي؟ يبقى هذا بالنسبة ليش؟ للقاعة
+
+98
+00:08:34,910 --> 00:08:40,270
+والالتزام في القاعة، نجي لفرق آخرفي المدارس بتلاقي
+
+99
+00:08:40,270 --> 00:08:45,570
+المدرس هو النظر معاه عصاه، لن تجد مدرس في الجامعة
+
+100
+00:08:45,570 --> 00:08:48,990
+معاه عصاه ولا حتى رئيس الجامعة ولا نواب، مافيش
+
+101
+00:08:48,990 --> 00:08:53,890
+حاجة اسمه معاه عصاه، هذا للصغاريبقى حاول تسجل اي
+
+102
+00:08:53,890 --> 00:08:58,690
+معلومة جديدة بالنسبة اليك بيتشعر حكمة مقولة اللي
+
+103
+00:08:58,690 --> 00:09:03,490
+بدكيها تمام؟ في هذه الحالة بصير عندك حصيلة اكتر من
+
+104
+00:09:03,490 --> 00:09:07,470
+زميلك اللي اندخلت انت ويا الجامعة في نفس ايه؟ في
+
+105
+00:09:07,470 --> 00:09:12,390
+نفس المستوى طيب الان نجي اليك كيف بدى ادرس بطريقة
+
+106
+00:09:12,390 --> 00:09:16,390
+صحيحة الان انا بدأ اشرحلك اليوم موضوع ال functions
+
+107
+00:09:16,390 --> 00:09:20,790
+يعني الدوال او الاقتراناتبدى يا جبل تيجى على
+
+108
+00:09:20,790 --> 00:09:24,810
+المحاضرة تتطلع عليها جراية زى جراية الجريدة جراية
+
+109
+00:09:24,810 --> 00:09:26,890
+الجريدة البعض ما خلاص بيكون فى دماغنا بس فى
+
+110
+00:09:26,890 --> 00:09:30,510
+العناوين الرئيسى لكن التفاصيلات ابنى نساها إلا إذا
+
+111
+00:09:30,510 --> 00:09:34,350
+كان فى تفصيل مثير بيظل ملزق فى دماغنا يبقى انا
+
+112
+00:09:34,350 --> 00:09:37,910
+بديك تجراها مش تقعد تحل بس تجراها زى جراية الجريدة
+
+113
+00:09:37,910 --> 00:09:42,290
+هي تتطلع انه اه هذا ال functions بدي اتكلم عنهال
+
+114
+00:09:42,290 --> 00:09:45,730
+domain و ال range يعني عن المجال و المدى و ما ..
+
+115
+00:09:45,730 --> 00:09:48,730
+خلاص بدي أروح أجرى الكلمة بس يكون في دماغك إيش بدي
+
+116
+00:09:48,730 --> 00:09:51,950
+أحكي قبل ما أحكي يبقى هذا التحضير مش بديك تروح
+
+117
+00:09:51,950 --> 00:09:55,550
+تجرى و تحل و تجرى .. لا لا لا بديش هذا الكلام بدي
+
+118
+00:09:55,550 --> 00:09:59,390
+بس يكون عندك خلفية زي اللي بيحلم حلم لما يصحب و
+
+119
+00:09:59,390 --> 00:10:03,270
+يصير عارف إيش بعض الأشياء الرئيسية و يمكن ينسى كل
+
+120
+00:10:03,270 --> 00:10:07,330
+الحلم أما ماعندي مشكلة المهم يصير في دماغك خلفية
+
+121
+00:10:07,330 --> 00:10:11,350
+عن الموضوع اللي بدنا نشرها نامدخلنا القاعدة بيبقى
+
+122
+00:10:11,350 --> 00:10:16,590
+بدنا نتابع المدرس و هو بيشرح و بدنا نكتب كل كلمة
+
+123
+00:10:16,590 --> 00:10:20,950
+بيكتبها او بيقولها اه مشان هذه بصير مرجع اننا في
+
+124
+00:10:20,950 --> 00:10:25,010
+الدار لما نروح بدنا .. بدنا نذاكرطب كتبنا و الحمد
+
+125
+00:10:25,010 --> 00:10:29,210
+لله وناقشنا طبعا أنا بطرح أسئلة و بطلب منك إجابة
+
+126
+00:10:29,210 --> 00:10:35,630
+منك بدك تشارك ليها بالإجابة هذه بتولد تفكير عندك و
+
+127
+00:10:35,630 --> 00:10:40,950
+بتولد أسئلة لم تكن تخطر على بلق قبل أنا مطرحها قبل
+
+128
+00:10:40,950 --> 00:10:45,430
+ما مطرح السؤال الأسئلة اللي بطرحها تجيب على كثير
+
+129
+00:10:45,430 --> 00:10:48,870
+من التساؤلات اللي ممكن هي تطرق على دماغك و أنت
+
+130
+00:10:48,870 --> 00:10:53,330
+قاعد فلا تستعجلإذا أنا خلصت و ماحدش سأل بقول مين
+
+131
+00:10:53,330 --> 00:10:57,450
+بده يحب يسأل سؤال، مين عنده أي سؤال، تبخلش على
+
+132
+00:10:57,450 --> 00:11:02,490
+نفسك، ماحدش بسمع من ساكن، اسأل ولو كان سؤالك غلط،
+
+133
+00:11:02,490 --> 00:11:06,170
+واسأل كمان مرة ولو كان سؤالك غلط، المرة التالتة
+
+134
+00:11:06,170 --> 00:11:11,350
+بصير تسأل صح، يعني عود نفسك السؤال، والعلم لن يثبت
+
+135
+00:11:11,540 --> 00:11:15,820
+إلا بالتساؤل، بالتساؤل اللي بثبت العلم في دماغك و
+
+136
+00:11:15,820 --> 00:11:19,880
+بصير من أهل الدراية و العلم، ما سألتش بصير زي ما
+
+137
+00:11:19,880 --> 00:11:24,520
+فهمت ركبت المعلومات في دماغي زميل صح و لا غلط زي
+
+138
+00:11:24,520 --> 00:11:29,860
+ما فهمت، و طبعا العقول متفاوتة و هو من هنا فإن
+
+139
+00:11:29,860 --> 00:11:36,140
+الأفهام تكون متفاوتةممكن تكون فهمت خطأ و ممكن تكون
+
+140
+00:11:36,140 --> 00:11:40,340
+فهمت صح لكن اذا روحت سؤالة المدرس بصير تفهم صح
+
+141
+00:11:40,340 --> 00:11:45,800
+تمام؟ يبقى احنا سجلنا و تابعنا و ماصرحناش برا
+
+142
+00:11:45,800 --> 00:11:50,960
+أثناء المحاضرة ماصرناش من بني سرحان لأ نصرنا من
+
+143
+00:11:50,960 --> 00:11:56,600
+بني علم اه من تابعنا مش صرحنا برا اه كويس؟ يبقى
+
+144
+00:11:56,600 --> 00:12:01,820
+كنا هنا قاعدين بالجسم والعقل مش بالجسم والعقل
+
+145
+00:12:01,820 --> 00:12:06,060
+سرحان براأصحى درباك أنت وياه طيب تابعنا و سجلنا
+
+146
+00:12:06,060 --> 00:12:09,940
+محاضرتنا و كلش تمام طيب اللي ضال يتابع من أول
+
+147
+00:12:09,940 --> 00:12:14,460
+المحاضرة إلى آخره قداش حصل من المعلومات بقولك
+
+148
+00:12:14,460 --> 00:12:18,700
+والله أنا طلعت فاهم أنا بطنه طلع فاهم بس خمسين في
+
+149
+00:12:18,700 --> 00:12:23,640
+المية بس أجعص واحد بطلع خمسين في المية طب و من وين
+
+150
+00:12:23,640 --> 00:12:28,550
+بدنا نجيب الخمسين التانية؟ بقولك بسيطة جدابتروح
+
+151
+00:12:28,550 --> 00:12:32,930
+على الدار بتقرا المحاضرة من جديد ان روحت قريتها في
+
+152
+00:12:32,930 --> 00:12:37,450
+نفس اليوم في نص ساعة بتقراها ويمكن أقل كمان واذي
+
+153
+00:12:37,450 --> 00:12:42,610
+بتخليها لبكرا بدها ساعة اه لان بصير تحلم و تتذكر
+
+154
+00:12:42,610 --> 00:12:46,530
+ايش جال من بارحه و ايش كان جصده تمام؟ واذي بتخليها
+
+155
+00:12:46,530 --> 00:12:49,750
+الأخر الأسبوع لخميس والجمعة لإنه عندنا اجازة
+
+156
+00:12:49,750 --> 00:12:55,870
+امساها بدها أربع ساعات ليه ربالك؟ ولذلك بدك تقرا
+
+157
+00:12:55,870 --> 00:13:00,610
+أولا بأولوبحب أطمنك لامتحان الأول بنعطيكوا
+
+158
+00:13:00,610 --> 00:13:04,850
+امتحانين لامتحان الأول يوم تسعة عشرة يعني بنبقى
+
+159
+00:13:04,850 --> 00:13:09,090
+عليكوا من اليوم بعد تمانية وثلاثين يوم من الآن في
+
+160
+00:13:09,090 --> 00:13:14,630
+عندك لمتحان النصف الأول بنعطى نمتحانين نصفين
+
+161
+00:13:14,630 --> 00:13:19,950
+لمتحان النصف الأول في تسعة عشرة ولمتحان الثاني بعد
+
+162
+00:13:19,950 --> 00:13:23,730
+ما تاخد الأول بنقولك لمتحان لكن اختصارا بعده
+
+163
+00:13:23,730 --> 00:13:28,130
+باربعين يوم يعني كل اربعين يومابن يعطيك امتحان
+
+164
+00:13:28,130 --> 00:13:32,330
+وبالتالي امتحاني وبعد ذلك الامتحان النهائي وسأرجع
+
+165
+00:13:32,330 --> 00:13:37,370
+إلى هذه النقطة بعد قليل طبعا لما أقولك سأرجع إلى
+
+166
+00:13:37,370 --> 00:13:41,990
+هذه النقطة بعد قليل هذا أسلوب نسميه أسلوب تشويق
+
+167
+00:13:41,990 --> 00:13:46,030
+يعني إيش بده يقول في هذا الموضوع هذا بعد قليل بتظل
+
+168
+00:13:46,030 --> 00:13:53,310
+أنت مشدود هذا أحد أساليب التعليم طيب الآنحضرنا
+
+169
+00:13:53,310 --> 00:13:57,450
+المحاضرة تابعنا سجلنا المعلومات روحنا قريناها في
+
+170
+00:13:57,450 --> 00:14:01,590
+نفس اليوم خلال نص ساعة خلصنا قراها بعدين بدك تبدأ
+
+171
+00:14:01,590 --> 00:14:05,590
+تحل مساعدة لما قريت المحاضرة جيبت كمان عشرين في
+
+172
+00:14:05,590 --> 00:14:10,370
+المية صار قداش عندك؟ سبعين اه مليح نجحنا وزيادة
+
+173
+00:14:10,370 --> 00:14:15,190
+شوية كويس؟طيب بنروح ان .. بعد ما نحلي .. بنروح
+
+174
+00:14:15,190 --> 00:14:19,010
+نحلي التمرين تبعات ال .. ال .. ال section اللي
+
+175
+00:14:19,010 --> 00:14:22,850
+احنا كلفناكي بهم لما تحل بيكون جيبك كمان عشرين في
+
+176
+00:14:22,850 --> 00:14:26,010
+المية يعني مقدش صار عندك؟ تسعين في المضايق اللي
+
+177
+00:14:26,010 --> 00:14:29,430
+عنينا و ايه؟ عشرة في المية العشرة في المية بنروح
+
+178
+00:14:29,430 --> 00:14:33,370
+على وين؟ على الساعة تبع ال discussion لإن انت لما
+
+179
+00:14:33,370 --> 00:14:38,350
+تحل مسألة التمرين لازم تواجك صعابماحدش فضحى او نزل
+
+180
+00:14:38,350 --> 00:14:42,650
+عالما كله بيتعلم ومدام يتعلم لازم يتجابلك صعوبة
+
+181
+00:14:42,650 --> 00:14:46,350
+واللي بيتجابلهوش صعوبة معناته هو مش فاهم اللي بين
+
+182
+00:14:46,350 --> 00:14:51,810
+أيديه كل واحد بيتعلم لازم يقابل صعوبة مافيش
+
+183
+00:14:51,810 --> 00:14:55,130
+إمكانية اللي يتجابل الصعوبة و بعد هيك تتغلب على
+
+184
+00:14:55,130 --> 00:14:59,610
+هذه الصعوبة إما بالذهاب إلى ساعة تبعة المناقشة مع
+
+185
+00:14:59,610 --> 00:15:03,700
+المدرس الآخربتقول وصيب علينا السؤال الفلاني و هو
+
+186
+00:15:03,700 --> 00:15:06,500
+السؤال اللي بيجيب .. بيحلك السؤال الفلاني وبالتالي
+
+187
+00:15:06,500 --> 00:15:10,900
+بيجيبك اللغة اللي انت ايه ماكنتش قادر تفهمها طيب
+
+188
+00:15:10,900 --> 00:15:14,480
+هذا جابله سؤالين و هذا جابله سؤالين غيرهم و هذا
+
+189
+00:15:14,480 --> 00:15:17,560
+جابله سؤالين .. و كل واحد جابله سؤالين مختلفه عن
+
+190
+00:15:17,560 --> 00:15:22,700
+بعضطبعا هذا كلام غير معقول لإن هو التمرين قداش كله
+
+191
+00:15:22,700 --> 00:15:26,760
+و بنطلبش المسائل كلها، تمام؟ إذا هذا غير معقول لكن
+
+192
+00:15:26,760 --> 00:15:31,220
+قد يكون بقى السؤال أو اتنين من التمرين غالبية انت
+
+193
+00:15:31,220 --> 00:15:35,440
+مش فاهمينه يا أخي أنا موجود تعالي بعطيلك بعد قليل
+
+194
+00:15:35,440 --> 00:15:38,120
+هقولك أنا عند الساعة المكتبية هذه بكون قاعد في
+
+195
+00:15:38,120 --> 00:15:42,910
+المكتب باستنىك تيجي تسألنيتمام؟ ان جيت سؤالني
+
+196
+00:15:42,910 --> 00:15:46,490
+بتبقى استفدت منها، جيت سؤالني بتضلك ما انتش عارف
+
+197
+00:15:46,490 --> 00:15:49,990
+الإجابة على السؤال أو السؤالين أو التلاتة اللي
+
+198
+00:15:49,990 --> 00:15:54,670
+ضايلات عندك، اذا جيت سؤالني بعد المناقشة معناته
+
+199
+00:15:54,670 --> 00:15:59,510
+انت صرت بتفهم في المادة مية بالمية، لكن اذا
+
+200
+00:15:59,510 --> 00:16:05,060
+ماحليتش مسائل و روحت على المناقشةبتروح وانت ايش
+
+201
+00:16:05,060 --> 00:16:11,300
+فاتح ثمه وقعد ايش ما يقول بصير تكتب بصير انت مجمع
+
+202
+00:16:11,300 --> 00:16:17,340
+حلول وليس بتعرف تحلزي ايش؟ زي واحد كتاب الوزارة
+
+203
+00:16:17,340 --> 00:16:20,840
+اللى معاه كان في الثانوية طابع احد المدرسين لحل
+
+204
+00:16:20,840 --> 00:16:24,360
+المسائل وطابع كتاب العلوم وشارك كتاب العلوم ويقولك
+
+205
+00:16:24,360 --> 00:16:28,200
+والله اي سؤال بحله، بحله ليه؟ لإنه بيبدأ يفكر، اول
+
+206
+00:16:28,200 --> 00:16:32,740
+يجي اتنين مثلة .. اه بنقلب وقوم بونجل الحل، صار
+
+207
+00:16:32,740 --> 00:16:37,080
+عنده حل، عرف الفكرة، لكن لو جاء السؤال وغيطله فيه
+
+208
+00:16:37,080 --> 00:16:41,710
+رقامبقدر يمشي و بقدرش يمشي لأن هذا مااشتغلش هذا
+
+209
+00:16:41,710 --> 00:16:47,830
+النجل نجل الحل إذا مطلوب تمسك جلمك و تحل بنفسك حتى
+
+210
+00:16:47,830 --> 00:16:52,450
+تثبت هذه المعلومات ذيك بصير انت مية لمية و ماعنا
+
+211
+00:16:52,450 --> 00:16:57,550
+مشكلة و احنا هنا انا لما اعرضلك الموضوع اخلصه
+
+212
+00:16:57,550 --> 00:17:00,570
+المحاضرة الجاية بقولك شرحنا في المحاضرة الماضية
+
+213
+00:17:00,570 --> 00:17:04,370
+كذا كذا في حدود دقيقتين و اليوم بدنا ناخد كذا كذا
+
+214
+00:17:04,370 --> 00:17:10,750
+تمام؟ و ببدأ أشرح جديدوالباقي بيضل عليه، بتمشي،
+
+215
+00:17:10,750 --> 00:17:15,370
+بتمشي، تمشيش، تمشيش، بعض الطلاب إيش بيسويه؟ قال
+
+216
+00:17:15,370 --> 00:17:20,110
+بيقرا الشرح اللي أنا شرحته تمام و بيقرا الأمثلة،
+
+217
+00:17:20,110 --> 00:17:23,930
+بيقول أخو الله أنا فهمت الموضوعهذا اللي بروحش يحل
+
+218
+00:17:23,930 --> 00:17:28,890
+مثال ويكتفي بالأمثلة بقول يمكن ينجح ويجيب علامة
+
+219
+00:17:28,890 --> 00:17:32,450
+نجاح اللي هي ستين مش خمسين، خمسين في الثانوية
+
+220
+00:17:32,450 --> 00:17:35,890
+العامة، عندنا في الجامعة ستين، عشان تنجح تجيب ستين
+
+221
+00:17:35,890 --> 00:17:40,450
+.. بقول يمكن يجيب علامة نجاح ويمكن يرصف، لكن لن
+
+222
+00:17:40,450 --> 00:17:44,050
+يتعد علامة نجاح، لكن اللي بحل مثال automatically
+
+223
+00:17:44,050 --> 00:17:48,150
+بترفت على درجته وبيجيب فوق الستين، فوق السبعين،
+
+224
+00:17:48,150 --> 00:17:53,480
+فوق الثمانينو بعض الطلاب والله بطبق المية بجيب مية
+
+225
+00:17:53,480 --> 00:17:57,180
+من مية في الجامعة و بقول إنه جاب مية بحطها له مية
+
+226
+00:17:57,180 --> 00:18:00,300
+زي ما هي و بعضهم بجيب تسعة و تسعين و بعضهم بجيب
+
+227
+00:18:00,300 --> 00:18:03,580
+تمانية و تسعين و دي لباقي الكلمات ده أربع ساعات
+
+228
+00:18:03,580 --> 00:18:07,700
+إذا جيبت من التسعين فمطق بظل معدلك في ال top حتى
+
+229
+00:18:07,700 --> 00:18:12,140
+لو مديتين تلاتة نزل بظل مرتع لإن هذه أربع ساعات مش
+
+230
+00:18:12,140 --> 00:18:15,420
+تلاتة والله ساعة يعني كنت في القرآن مية من مية
+
+231
+00:18:15,420 --> 00:18:19,860
+القرآن ساعةبس هاد المادة اربع ساعات لو جيت فوقها
+
+232
+00:18:19,860 --> 00:18:24,660
+فوق التسعين بتضل معدلكيهش عالى حتى لو نزل في مواد
+
+233
+00:18:24,660 --> 00:18:30,660
+اخرى يبقى احرص على هذه النقطة تمام طيب وصلنا الان
+
+234
+00:18:30,660 --> 00:18:36,670
+الى توزيع الدرجات كيف تتوزع الدرجات؟المادة عليها
+
+235
+00:18:36,670 --> 00:18:41,250
+مائة درجة بنجسمها الى امتحان اول امتحان ثاني
+
+236
+00:18:41,250 --> 00:18:47,530
+بنسميهم اعمال الفصل وامتحان النهائي الامتحان الاول
+
+237
+00:18:47,530 --> 00:18:51,870
+بنجيبه جاب الامتحان متطلبات الجامعة يعني يوم تسعة
+
+238
+00:18:51,870 --> 00:18:56,760
+عشرةبتكون لسه مادخلتش امتحانات متطلبات الجامعة
+
+239
+00:18:56,760 --> 00:19:01,780
+عليها عشرين او خمسة وعشرين درجة حسب ما نتفق ان
+
+240
+00:19:01,780 --> 00:19:05,580
+احنا ولا ساتذة الاخرون اللي بدرسوا معانا نفس المدة
+
+241
+00:19:05,580 --> 00:19:09,800
+الامتحان الثاني زي عشرين او خمسة وعشرين ان كان
+
+242
+00:19:09,800 --> 00:19:13,040
+خمسة وعشرين خمسة وعشرين هي خمسين يبقى النهائي
+
+243
+00:19:13,040 --> 00:19:18,200
+خمسين تمام ان كان عشرين عشرين بتظل عشرة العشرة
+
+244
+00:19:18,200 --> 00:19:22,930
+ممكن تخليها فيدي المناقش اللي بحل معاك أسئلةهذا
+
+245
+00:19:22,930 --> 00:19:27,090
+بيعطيكو الذا�� بيحطها على الحضور و يقولوا زي ما يحط
+
+246
+00:19:27,090 --> 00:19:32,290
+يحط لا نتدخل فيه، فيه عشر علامات بنقوله زي ما
+
+247
+00:19:32,290 --> 00:19:36,910
+جبتنا صفر بنحطها على الجهاز صفر و ان جبتنا عشرة
+
+248
+00:19:36,910 --> 00:19:40,910
+بنحطها عشرة، لكن احنا ان في الامتحان الأول و
+
+249
+00:19:40,910 --> 00:19:46,580
+الثاني و الأخيرواضح كلامي؟ طيب فيه انا حاجة اسمها
+
+250
+00:19:46,580 --> 00:19:50,360
+الساعات المكتبية الساعات المكتبية هذه اللي
+
+251
+00:19:50,360 --> 00:19:55,160
+وعدناكوا فيها قبل قليل انا بكون موجود في المكتب
+
+252
+00:19:55,160 --> 00:20:00,960
+جاعد فى انتظارك اذا عندك حاجة بتحب تسأل فيها انا
+
+253
+00:20:00,960 --> 00:20:08,780
+جاعد يوم السبت والأحد والاربعاء من ال 11 الى ال 12
+
+254
+00:20:08,780 --> 00:20:17,940
+السبت أحدأربعاء من الأحداش للاتناش ويوم الأثنين
+
+255
+00:20:17,940 --> 00:20:23,840
+قاعد من الأتناش لساعة واحدة أي واحد بيجيني في
+
+256
+00:20:23,840 --> 00:20:29,400
+الأربع ساعات بيجدني موجود في المكتب طيب المكتب وين
+
+257
+00:20:29,400 --> 00:20:35,060
+موجود هذا؟ موجود في الطابق الثاني في مبنى الإدارة
+
+258
+00:20:35,060 --> 00:20:41,970
+الطابق الثاني في مبنى الإدارةرقم الغرفة تلاتمية و
+
+259
+00:20:41,970 --> 00:20:48,990
+تلاتة و عشرين رقم الغرفة تلاتة اتنين تلاتة تلاتمية
+
+260
+00:20:48,990 --> 00:20:54,530
+و تلاتة و عشرين رقم التليفون الداخلي الفين و ستمية
+
+261
+00:20:54,530 --> 00:20:59,410
+و تسعة عشر يعني من اي تليفون داخل الجامعة اضرب على
+
+262
+00:20:59,410 --> 00:21:03,170
+الفين و ستمية و تسعة عشر يابا ارد عليك انا يابا
+
+263
+00:21:03,170 --> 00:21:06,230
+ارد عليك الدكتور محمد الاشجار لان احنا اتنين
+
+264
+00:21:06,230 --> 00:21:12,110
+جاعدين مع بعض في نفس الغرفةوالتاني كذلك رياضية،
+
+265
+00:21:12,110 --> 00:21:16,070
+تمام؟ يبقى هذا بالنسبة للساعات المكتبية، لو جاتني
+
+266
+00:21:16,070 --> 00:21:20,890
+في وقت غير هذه الساعات ولا جاتني، برضه بجاوبك،
+
+267
+00:21:20,890 --> 00:21:24,370
+ماجوشلك تعالي في الساعات المكتبية، يعني بس هدول
+
+268
+00:21:24,370 --> 00:21:29,620
+ملتزم أني أكون موجود في المكتباللي هو في الغرفة
+
+269
+00:21:29,620 --> 00:21:34,820
+تلاتمية وتلاتة وعشرين هذا بالنسبة للساعات المكتبية
+
+270
+00:21:34,820 --> 00:21:39,800
+ونظار المتحانات وتوزيع الدرجات وكيفية الدراسة ورقم
+
+271
+00:21:39,800 --> 00:21:45,740
+الغرفة ورقم التليفون حد فيكوا إيه أي تساول حتى هذه
+
+272
+00:21:45,740 --> 00:21:51,120
+المحظة قبل ما ندخل في الموضوع اللي بدنا نشرحه؟ حد
+
+273
+00:21:51,120 --> 00:21:53,140
+بيحب يسأل أي سؤال اتفضل
+
+274
+00:21:56,720 --> 00:22:02,260
+بعض الخلافات، بعض الاختلافات، في عدد الأسئلة وبعض
+
+275
+00:22:02,260 --> 00:22:05,640
+المواضيع، بعض المواضيع شالها وبعض المواضيع دمجها،
+
+276
+00:22:05,640 --> 00:22:12,160
+إذا احنا بيقولنا تقيد بالطبعة الثانية عشرة، تمام؟
+
+277
+00:22:12,160 --> 00:22:18,280
+طيب اتفضل كيف؟
+
+278
+00:22:18,280 --> 00:22:21,820
+لغة الكتاب اللغة الإنجليزية، لكن زي ما انت شايف
+
+279
+00:22:21,820 --> 00:22:26,940
+انا بكتب بالإنجليزي و بشرح بالعربيبحيث مش هخليك
+
+280
+00:22:26,940 --> 00:22:31,220
+ترجع للا الكمبيوتر وللا القاموس كل كلمة انجليزي
+
+281
+00:22:31,220 --> 00:22:36,080
+بقولك إيش معناها بالعربي تمام؟ وبالتالي و بدّيش
+
+282
+00:22:36,080 --> 00:22:39,920
+إياك تروح تجرى من الكتاب بديك بس تروح تحل مسائل من
+
+283
+00:22:39,920 --> 00:22:44,780
+الكتاب أنا بلخصلك بحيث أريحك من قراية الكتاب و
+
+284
+00:22:44,780 --> 00:22:48,400
+ياريت كانوا بيعملونا زي ما عملوكوا هنا والله بجينا
+
+285
+00:22:48,400 --> 00:22:50,680
+نخاف نسأله أيوة تفضل
+
+286
+00:22:54,330 --> 00:22:59,150
+في ايش؟ الملخصات الملخصات هنا على ��للوح يعني هذا
+
+287
+00:22:59,150 --> 00:23:02,910
+اللي انت شايفها بتلاقينه كاتب السؤال و مش كاتب حل
+
+288
+00:23:02,910 --> 00:23:07,770
+تمام؟ وبالتالي انت بدك الحل، مصبوط ولا لا؟ يبقى
+
+289
+00:23:07,770 --> 00:23:14,150
+الملخص تجده هنا تفصيليا على اللوح خلاص؟ ايوة، حد
+
+290
+00:23:14,150 --> 00:23:18,880
+بدي أسأل تاني؟اسأل اي حاجة حتى لو كان سؤال غلط
+
+291
+00:23:18,880 --> 00:23:23,140
+تعود انك تسأل و تناقش و تاخد و تعطي المثل هنا
+
+292
+00:23:23,140 --> 00:23:27,660
+اخويا انا اصار باللي بيسأل اكتر من اللي بيسألش لان
+
+293
+00:23:27,660 --> 00:23:31,200
+اللي بيسأل معناته فكر معناته اجا في باله حاجة بدي
+
+294
+00:23:31,200 --> 00:23:35,160
+يقولها ويمكن يقول ان حاجة احنا نستفيد منها كلها
+
+295
+00:23:35,160 --> 00:23:38,680
+ماتستغربش ه ان شاء الله نكتة مثلا قولنا للي بدي
+
+296
+00:23:38,680 --> 00:23:42,040
+يقول نكتة قولي اخي نكتة واش فيه مافيش عندهوش مشكلة
+
+297
+00:23:42,240 --> 00:23:47,080
+بنغير فيها الجو وإذا قلت نقطة برد عليك بنقطة أخرها
+
+298
+00:23:47,080 --> 00:23:50,300
+وبالتالي غيرنا اليوم نرجع لموضوع نفيد جيج تان
+
+299
+00:23:50,300 --> 00:23:54,440
+تلاتة ونرجع لموضوع نتانى احنا بدى نسأل اي تساؤل
+
+300
+00:23:54,440 --> 00:24:00,960
+بدخل في الموضوع اهدروا بالكم خلاص ندخل في الموضوع
+
+301
+00:24:00,960 --> 00:24:09,220
+طيب الشبتر هذا اسمه functions شبتر واحديبقى هذا
+
+302
+00:24:09,220 --> 00:24:18,060
+اللي هو chapter one اسمه functions functions يعني
+
+303
+00:24:18,060 --> 00:24:25,260
+ايه؟ يعني الدوال بنجي لأول section هذا مقسم إلى
+
+304
+00:24:25,260 --> 00:24:31,280
+ثلاث سكاشف تمام؟ او بدل ما نشرح نقول محتوى المادة
+
+305
+00:24:31,280 --> 00:24:37,700
+في الأول يا شباب وبعد هيك بروح نعطي تفصيلفالعشر
+
+306
+00:24:37,700 --> 00:24:41,160
+دقيقة اللي ضايلة بنقولك شو اللي بدنا ندرسه في هذا
+
+307
+00:24:41,160 --> 00:24:45,920
+المنهج اول chapter اللي هو ال functions بدنا ندرس
+
+308
+00:24:45,920 --> 00:24:53,160
+في ال functions حاجة اسمها ال domain domain يعني
+
+309
+00:24:53,160 --> 00:24:59,880
+المجال function يعني دالة او اقتران يبقى الدوال او
+
+310
+00:24:59,880 --> 00:25:05,820
+الاقترانات ال domain يعني المجال بدنا حاجة اسمها
+
+311
+00:25:05,820 --> 00:25:14,350
+ال rangerange يعني المدى code domain المجال
+
+312
+00:25:14,350 --> 00:25:20,230
+المناظر او المجال المصاحب او المجال المرافق يبقى
+
+313
+00:25:20,230 --> 00:25:25,650
+كمان ال code domain بعد هيك بدنا نيجي لالي graph
+
+314
+00:25:25,650 --> 00:25:34,950
+of a function الرسم البياني لدالة فاختصر كلمة
+
+315
+00:25:34,950 --> 00:25:41,930
+function إلى fn تمام؟يبقى graph of a function يبقى
+
+316
+00:25:41,930 --> 00:25:50,110
+الرسم البياني لمين لدالة ما بعد الرسم بننتقل حاجة
+
+317
+00:25:50,110 --> 00:25:55,030
+اسمها shift او
+
+318
+00:25:55,030 --> 00:26:02,950
+shifting ازاحةمش إزاحة احنا عندنا رسم ما بدنا
+
+319
+00:26:02,950 --> 00:26:08,470
+نزيحه جهة اليمين او جهة اليسار او الى اعلى او
+
+320
+00:26:08,470 --> 00:26:13,710
+الاسفل او جهة اليمين و اعلى او جهة اليمين واسفل او
+
+321
+00:26:13,710 --> 00:26:17,970
+جهة الشمال و اعلى و جهة الشمال واسفل شو بده يكون
+
+322
+00:26:17,970 --> 00:26:22,190
+شكل الدلة في هذه الحالة اللى عملنا لها shift او
+
+323
+00:26:22,190 --> 00:26:27,910
+إزاحة هذا الموضوع اللى هندرسه بعد ال shiftingبدنا
+
+324
+00:26:27,910 --> 00:26:36,310
+نيجي لحاجة متعلقة فيها اللي حاجة اسمة combining of
+
+325
+00:26:36,310 --> 00:26:40,130
+functions
+
+326
+00:26:40,130 --> 00:26:43,610
+إيش
+
+327
+00:26:43,610 --> 00:26:48,490
+يعني combining؟ combine يعني تجميع، تجميع هذا قد
+
+328
+00:26:48,490 --> 00:26:56,350
+يكون بالجمعأو الطرح أو الضرب أو القسمة أو التركيب
+
+329
+00:26:56,350 --> 00:27:01,390
+ال composition of functions تحصيل الدوال أو تركيب
+
+330
+00:27:01,390 --> 00:27:06,730
+الدوال اللي كنتوا بترمزوله if composition G أو if
+
+331
+00:27:06,730 --> 00:27:11,590
+circle G أو if بعد G زي ما كانوا بنتقلها لكم في
+
+332
+00:27:11,590 --> 00:27:15,610
+الثانويةيبقى اي اي تعبير من هذه التعبيرات اللي
+
+333
+00:27:15,610 --> 00:27:19,930
+ذكرناها يدل على ال composition of functions يبقى
+
+334
+00:27:19,930 --> 00:27:24,850
+اختصارا combining of functions تجميع الدوام جمع
+
+335
+00:27:24,850 --> 00:27:29,170
+طرح ضرب قسمة تركيب كله بنسميه combining of
+
+336
+00:27:29,170 --> 00:27:37,290
+functions بضل عندنا حاجة اسمها trigonometric
+
+337
+00:27:37,290 --> 00:27:39,350
+functions
+
+338
+00:27:41,390 --> 00:27:47,150
+ماذا يعني تريجونومتريك فانكشنز تريجونومتريك سمعتوا
+
+339
+00:27:47,150 --> 00:27:55,090
+فيها الدوال المثلثية كم واحد الدوال المثلثية لقدهم
+
+340
+00:27:55,090 --> 00:28:02,950
+في الثانوية ثلاثة بسقداش؟ ستة بس تلاتة مقلبات
+
+341
+00:28:02,950 --> 00:28:07,950
+التلاتة الأخرى التلاتة الأولانية reciprocal يعني
+
+342
+00:28:07,950 --> 00:28:14,210
+مقلب لمن؟ لدول الأخرى الجيب، جيب التمام، الظل، ظل
+
+343
+00:28:14,210 --> 00:28:18,550
+التمام، قاطع، قاطع تمامي الزاوية هي اللي خدهم
+
+344
+00:28:18,550 --> 00:28:21,990
+العربي في التانية، في غيرهم الستة دول؟ مافيش
+
+345
+00:28:21,990 --> 00:28:28,630
+غيرهم، الآن لو جت الظل مقلبه ظل التماملو جيت للجيب
+
+346
+00:28:28,630 --> 00:28:33,250
+مقلبه قاطع التمام، لو جيت لجيب التمام مقلبه
+
+347
+00:28:33,250 --> 00:28:37,990
+القاطع، هاي الدول المثلثية الستة، بدنا نرسم الدول
+
+348
+00:28:37,990 --> 00:28:44,170
+المثلثية الستةونعرف قداش ال period لكل functions
+
+349
+00:28:44,170 --> 00:28:49,310
+من ال functions الستة ونرسمهم و بعد ذلك لو عملنا
+
+350
+00:28:49,310 --> 00:28:56,770
+لهم إذاعة كيف بيحدث هذا و بعد ذلك بنجي للمتطابقات
+
+351
+00:28:56,770 --> 00:29:02,060
+المثلثية و هذا اللي كنا بنخاف منهامن حد ما ييجي
+
+352
+00:29:02,060 --> 00:29:07,600
+برتفعنا درجة الحرارة وربما النبض تمام؟ لكن هذه
+
+353
+00:29:07,600 --> 00:29:13,480
+المطابقة التي سأعرضها لكم بطريقة سهلة وبسيطة تصير
+
+354
+00:29:13,480 --> 00:29:17,860
+تستثفى حالك في الاشي اللي كنت تفكر به في الثانوية
+
+355
+00:29:17,860 --> 00:29:23,520
+أشياء بسيطة لكن بهمنا كيفية استخدامها مش القانون
+
+356
+00:29:23,520 --> 00:29:28,020
+أو المتطابقة كشغلة جامدة لا لا فيش حاجة سما جامدة
+
+357
+00:29:28,310 --> 00:29:32,930
+انت الان في جامعة يعني بيجي تشغل مخك وكيف تلعب
+
+358
+00:29:32,930 --> 00:29:37,370
+بالقانون حسب طبيعة السؤال اللى موجودة عندك وعارف
+
+359
+00:29:37,370 --> 00:29:41,990
+تلاقيه بسيط ومن أبسط ما يكون ان شاء الله يبقى هذا
+
+360
+00:29:41,990 --> 00:29:46,210
+كل ما يتعلق بال chapter الأول بنروح لل chapter
+
+361
+00:29:46,210 --> 00:29:51,770
+التانى chapter التانى بيناخد فيه limits and
+
+362
+00:29:51,770 --> 00:29:55,010
+continuity
+
+363
+00:29:58,700 --> 00:30:05,500
+النهايات والاتصال يبقى limits النهايات continuity
+
+364
+00:30:05,500 --> 00:30:13,160
+الاتصال اول ما بدنا نبدأ بدنا نبدأ نفهمك شو يعني
+
+365
+00:30:13,160 --> 00:30:18,300
+معنى limit ايش معنى نهاية يبقى بنبدأ لك الأول حاجة
+
+366
+00:30:18,300 --> 00:30:25,640
+the concept of a limit يبقى the concept of
+
+367
+00:30:26,720 --> 00:30:32,280
+A limit نسأل
+
+368
+00:30:32,280 --> 00:30:36,640
+السؤال اليومها مش اليومها بس بدنا نسأل اليوم هل
+
+369
+00:30:36,640 --> 00:30:42,300
+هناك فرق بين نهاية الدالة عند نقطة وقيمة الدالة
+
+370
+00:30:42,300 --> 00:30:48,200
+عند تلك النقطة الإجابة سنعرفها في chapter 2 ومسبق
+
+371
+00:30:48,200 --> 00:30:52,780
+ما أقولك اه في فروق لكن ان نفهم ان نهاية الدالة
+
+372
+00:30:52,780 --> 00:30:56,910
+عند نقطة قيمتها عند تلك النقطة هذا مفهومقد قد يحدث
+
+373
+00:30:56,910 --> 00:31:02,030
+و قد لا يحدث بس in general ما هواش صحيح تمام يبقى
+
+374
+00:31:02,030 --> 00:31:07,310
+هذا بنفهمكيا قب�� ما نبدأ في قواعد النهايات او
+
+375
+00:31:07,310 --> 00:31:13,670
+قوانين النهايات بعد هيك بنروح ل limit laws او
+
+376
+00:31:13,670 --> 00:31:21,050
+limit formulas يبقى limit laws قوانين النهايات
+
+377
+00:31:21,050 --> 00:31:25,660
+اللي خدتها في الثانويةنهاية المجموع الجبري لدالتين
+
+378
+00:31:25,660 --> 00:31:31,200
+نهاية حصل ضرب دالتين نهاية حصل ضرب مقدار ثابت فيه
+
+379
+00:31:31,200 --> 00:31:38,940
+دالة نهاية دالة فيها جذر هيك و نضرب في المرافق و
+
+380
+00:31:38,940 --> 00:31:43,400
+نظرية sandwich theorem نظرية sandwich أو squeezing
+
+381
+00:31:43,400 --> 00:31:47,180
+theorem و كل هالشغلات إذا أخدتها في الثانوية بدا
+
+382
+00:31:47,180 --> 00:31:52,900
+أن أدهلك من جديد و كأنها جديدة بالنسبة إلى تمام؟
+
+383
+00:31:53,180 --> 00:31:59,040
+بعد هذا هنجي نشوف أحيانا سنضطر نأخد النهاية من
+
+384
+00:31:59,040 --> 00:32:04,060
+اليمين و النهاية من الشمال right limit و left
+
+385
+00:32:04,060 --> 00:32:08,460
+limit تمام و نجي نعرف و اكتشف بدي أخد ال limit من
+
+386
+00:32:08,460 --> 00:32:13,180
+اليمين و ال limit مين هي الدوال هذه ما هي الأنواع
+
+387
+00:32:13,180 --> 00:32:16,520
+من الدوال اللي بدنا ناخدلها ال limit من اليمين و
+
+388
+00:32:16,520 --> 00:32:19,620
+ال limit من الشمال كل الدوال و الله بعضها الإجابة
+
+389
+00:32:19,620 --> 00:32:25,030
+بعضها مين هي هذا ما ستعرفه يومهاأربعة أنواع من
+
+390
+00:32:25,030 --> 00:32:28,110
+الدوالة هذا اللي بدنا ناخدلها ال limit من اليمين
+
+391
+00:32:28,110 --> 00:32:31,710
+وال limit مش مماخة لذلك limit عادية وامشي
+
+392
+00:32:31,710 --> 00:32:36,190
+بالقوانين وما إلى ذلك زيادة على ذلك بدنا ناخد ال
+
+393
+00:32:36,190 --> 00:32:43,090
+limit لما سين بدها تروح للمالة نهاية كويس أو نهاية
+
+394
+00:32:43,090 --> 00:32:47,670
+لدالة القيمة اللتي تقولها سين بتخلي الدالة تروح
+
+395
+00:32:47,670 --> 00:32:54,110
+لوينللمالانها in finite limits هذا كمان بدنا نعرفه
+
+396
+00:32:54,110 --> 00:33:00,190
+بنعرف حاجة اسمها ال asymptotes خطوط التقارب خط
+
+397
+00:33:00,190 --> 00:33:04,670
+تقارب للمنحنة كله داخل وين؟ داخل في هذا الموضوع
+
+398
+00:33:04,670 --> 00:33:08,410
+اللي هو limits, laws و limits and continuum بعد ما
+
+399
+00:33:08,410 --> 00:33:12,650
+نخلص ال limits اللي بتاخدها حوالي أربعة secation
+
+400
+00:33:12,650 --> 00:33:18,710
+بنروح لمين؟ بنروح لل continuity اللي بيعتمداعتمادا
+
+401
+00:33:18,710 --> 00:33:23,770
+كليا على مين؟ على ال limits لإن إذا كانت نهاية
+
+402
+00:33:23,770 --> 00:33:27,670
+الدالة عند نقطة تساوي قيمة الدالة عند تلك النقطة
+
+403
+00:33:27,670 --> 00:33:33,690
+بنقول إذا الدالة دالة متاصلة عند تلك النقطة ويمكن
+
+404
+00:33:33,690 --> 00:33:38,430
+أن نصل هذا التريف إلى three conditions سنعرفه كذلك
+
+405
+00:33:38,430 --> 00:33:43,070
+يومهامش اليوم يبقى هذا بالنسبة لل limits and
+
+406
+00:33:43,070 --> 00:33:48,070
+continuity هناخد الاتصال عند نقطة و بعد هيك
+
+407
+00:33:48,070 --> 00:33:55,090
+الاتصال على فترة على interval بعد هيك بنجي لشبتر
+
+408
+00:33:55,090 --> 00:34:03,870
+تلاتة الشبتر تلاتة اللي هو differentiation ايش
+
+409
+00:34:03,870 --> 00:34:09,210
+يعني differentiationالاشتقاء التفاضل يعني
+
+410
+00:34:09,210 --> 00:34:13,590
+derivatives التفاضل ال differentiation اللي هو
+
+411
+00:34:13,590 --> 00:34:20,070
+الاشتقاء بدنا أول حاجة ناخد ال derivative of a
+
+412
+00:34:20,070 --> 00:34:25,830
+function كيه مشتق ده لما؟ شو المفهوم تبعها؟ يبقى
+
+413
+00:34:25,830 --> 00:34:32,490
+بدي أخد ال derivative of
+
+414
+00:34:32,490 --> 00:34:35,010
+a function
+
+415
+00:34:38,800 --> 00:34:43,980
+بعد هك اذا انا ايجي اخد قوانين الاشتقاق او قواعد
+
+416
+00:34:43,980 --> 00:34:49,780
+الاشتقاق ال differentiation rules
+
+417
+00:34:49,780 --> 00:34:56,300
+كلمة differentiation هختصرها الى d i double f هي
+
+418
+00:34:56,300 --> 00:35:00,140
+قدامها يبجد ال differentiation rules قواعد
+
+419
+00:35:00,140 --> 00:35:07,620
+ال��شتقاق بعد هكبدنا نيجي مشتقة الدول المثلثية مش
+
+420
+00:35:07,620 --> 00:35:13,440
+هالنا دول مثلثية ستة بدي أعرف ما هي مشتقاتها يبقى
+
+421
+00:35:13,440 --> 00:35:19,300
+هنا بدي أجي لليه derivative of
+
+422
+00:35:19,300 --> 00:35:27,280
+the trigonometric functions
+
+423
+00:35:30,550 --> 00:35:37,330
+يعني مشتقة الدوال المثلثية بعد مشتقة الدوال
+
+424
+00:35:37,330 --> 00:35:44,050
+المثلثية بداجة لحاجة اسمة chain rule يعني ايش
+
+425
+00:35:44,050 --> 00:35:50,870
+قاعدة السلسلة او مشتقة دالة الدالة بجدنا نسميها
+
+426
+00:35:50,870 --> 00:35:56,750
+هيك يا اما قاعدة السلسلة يا اما مشتقة دالة الدالة
+
+427
+00:35:57,150 --> 00:36:01,870
+بعد ما ناخد share role بدنا نروح لحاجة اسمها
+
+428
+00:36:01,870 --> 00:36:06,710
+implicit differentiation
+
+429
+00:36:06,710 --> 00:36:10,390
+يعني
+
+430
+00:36:10,390 --> 00:36:17,390
+إيش implicit differentiation؟ يعني الاشتقاق بنيإيش
+
+431
+00:36:17,390 --> 00:36:21,590
+الاشتقاق الدمني هذا؟ طب ما أحنا عارفين الصاد تساوي
+
+432
+00:36:21,590 --> 00:36:24,410
+سين تربية يبقى ده الصاد اللي لديه السين باتنين
+
+433
+00:36:24,410 --> 00:36:29,630
+سين، مظبوط؟ أه هذا اسمه اشتقاق صريح، إيش يعني
+
+434
+00:36:29,630 --> 00:36:33,550
+صريح؟ إذا الصاد في شجة و السينات كلهم في شجة
+
+435
+00:36:33,550 --> 00:36:38,690
+واحدة، هذا اسمه اشتقاق صريح لكن إذا كان صاد و
+
+436
+00:36:38,690 --> 00:36:43,730
+السين مشربكات مع بعض فقدر شخص الواحدة فيهم عند
+
+437
+00:36:43,730 --> 00:36:47,920
+تانية ومطلوب اشتقاقهمهذا بسميه اشتقاق ضمن .. يعني
+
+438
+00:36:47,920 --> 00:36:54,520
+زي ايه؟ زي صد تربيع زائد سين تكعيب صد أس أربعة
+
+439
+00:36:54,520 --> 00:37:00,260
+زائد جذر سين صد أس تلاتة على اتنين يسوى خمسة
+
+440
+00:37:00,260 --> 00:37:06,120
+وعشرين شربك مبالغ لاقدر اجيب صد بدلالة سين ولاقدر
+
+441
+00:37:06,120 --> 00:37:10,720
+اجيب سين بدلالة صد ومطلوب يوجد اشتقاق يبقى هذا
+
+442
+00:37:10,720 --> 00:37:15,870
+اسمه اشتقاق ضمن implicit differentiationهنشتق
+
+443
+00:37:15,870 --> 00:37:22,410
+ونبيّلك كيف قواعد الاشتقاء في هذه العالم تمام يبقى
+
+444
+00:37:22,410 --> 00:37:26,210
+هذا بالنسبة أنا بعطيك الخطوط العريضة لل chapter
+
+445
+00:37:26,210 --> 00:37:30,450
+وليست التفاصيلات الدقيقة التفاصيلات الدقيقة في هنا
+
+446
+00:37:30,450 --> 00:37:33,970
+لإن أنا بقولك الخطوط العريضة اللي موجودة وين في
+
+447
+00:37:33,970 --> 00:37:38,710
+هذا ال chapter بعد chapter تلاتة بيجينا ل chapter
+
+448
+00:37:38,710 --> 00:37:42,770
+أربع chapter أربع له applications
+
+449
+00:37:46,160 --> 00:37:56,580
+applications of derivatives تطبيقات
+
+450
+00:37:56,580 --> 00:38:03,200
+على المشتقات ايش
+
+451
+00:38:03,200 --> 00:38:08,820
+التطبيقات على المشتقات؟ هنبدأ أول حاجة بشيء اسمه
+
+452
+00:38:08,820 --> 00:38:12,780
+extreme values
+
+453
+00:38:15,320 --> 00:38:25,480
+extreme values ايش يعني extreme values القيم
+
+454
+00:38:25,480 --> 00:38:31,290
+المتطرفة شو القيم المتطرفة؟يعني القيام اللي فيها
+
+455
+00:38:31,290 --> 00:38:35,950
+ال local maximum و local minimum و ال end points
+
+456
+00:38:35,950 --> 00:38:41,450
+تمام او بمعنى اخر ل critical points زائد ال end
+
+457
+00:38:41,450 --> 00:38:45,930
+points نقاط الطرفين تبعات الفترة و النقاط اللي في
+
+458
+00:38:45,930 --> 00:38:49,790
+الداخل اللي تبقى نقاط حرجة يبقى هادر يبقى عليها
+
+459
+00:38:49,790 --> 00:38:54,670
+extreme values تمام بعد ما ناخد extreme values
+
+460
+00:38:54,670 --> 00:39:01,650
+بدنا نروح ناخدabsolute في الأول absolute maximum و
+
+461
+00:39:01,650 --> 00:39:11,390
+absolute minimum يبقى absolute maximum
+
+462
+00:39:11,390 --> 00:39:23,370
+and absolute minimum القيم
+
+463
+00:39:24,050 --> 00:39:29,350
+المطلقة العظمة والقيم المطلقة الصغيرة بتختلف عن ال
+
+464
+00:39:29,350 --> 00:39:33,790
+local maximum و ال local minimum بعد ذلك بنيجي لل
+
+465
+00:39:33,790 --> 00:39:42,990
+local maximum local maximum and local
+
+466
+00:39:42,990 --> 00:39:44,430
+minimum
+
+467
+00:39:46,880 --> 00:39:51,780
+القيم العظمى المحلية والقيم الصغرى المحلية طبعا في
+
+468
+00:39:51,780 --> 00:39:55,800
+فرق ما بين الاتنين هنعطيك الفرق يومها من عشان
+
+469
+00:39:55,800 --> 00:40:00,800
+نستعجل اليوم عليك ونقولك الفروقات كذا وكذا تمام
+
+470
+00:40:00,800 --> 00:40:04,540
+بعد ما ناخد ال local maximum و ال local minimum
+
+471
+00:40:04,540 --> 00:40:10,260
+نجي لحاجة اسمة concave up and concave down يبقى
+
+472
+00:40:10,260 --> 00:40:22,840
+concave up andconcave down التحدب
+
+473
+00:40:22,840 --> 00:40:27,740
+إلى أعلى أو إلى أسفل أو التحدب اللي بيسميه تقعر
+
+474
+00:40:27,740 --> 00:40:32,180
+وده كما بيسميه التحدب ما علينا اللي هو ال concave
+
+475
+00:40:32,180 --> 00:40:38,940
+up و ال concave down بضلنا نقطة انقلاب للمنحنة لل
+
+476
+00:40:38,940 --> 00:40:43,800
+inflection point يبقى inflection
+
+477
+00:40:46,000 --> 00:40:54,370
+pointيبقى نقطة الانقلاب أو نقطة الانعطاف للمنحنة
+
+478
+00:40:54,370 --> 00:41:00,790
+تمام المعلومات اللي عندنا هذه معلومات أساسية لرسم
+
+479
+00:41:00,790 --> 00:41:07,350
+المنحنة هذه هتشغل منها حوالي تلت سكاتشن at least
+
+480
+00:41:07,350 --> 00:41:14,030
+بعدين بنجي ل curve sketching بنجي لحاجة اسمها
+
+481
+00:41:14,030 --> 00:41:17,230
+curve sketching
+
+482
+00:41:19,880 --> 00:41:27,840
+curve يعني منحنى sketch رسم يبقى رسم المنحنيات كل
+
+483
+00:41:27,840 --> 00:41:32,220
+المعلومات اللى عرفناها فى السطرين هدول بدنا
+
+484
+00:41:32,220 --> 00:41:37,500
+نستخدمها فى رسم من المنحنيات طبعا هنا إيش جايلينا
+
+485
+00:41:37,500 --> 00:41:43,020
+إحنا هنا جايلينا graph of a function شو الفرق بين
+
+486
+00:41:43,020 --> 00:41:49,450
+هذه و هذهفرق شاسة، فرق الشاسة أنه هذا رسم لدول
+
+487
+00:41:49,450 --> 00:41:54,030
+بسيطة، يعني سالة standard اتكرر معاك دائما و أبدا
+
+488
+00:41:54,030 --> 00:41:58,690
+طيلة في الكتاب سواء كان بكالة قلصية أو B أو C، بس
+
+489
+00:41:58,690 --> 00:42:03,110
+هذه لا، هذه بدا شغل كتير حتى نقدر نقول ده اللي في
+
+490
+00:42:03,110 --> 00:42:06,380
+البسط و ده اللي في المقامأو ده اللي في المقام على
+
+491
+00:42:06,380 --> 00:42:10,280
+طوله بدي أشوف كيف ده رسمها عملية مش سهلة يبقى بدي
+
+492
+00:42:10,280 --> 00:42:14,360
+أدرس الشغلات كلها عشان أقدر أرسم ملحانة هذا يعني
+
+493
+00:42:14,360 --> 00:42:21,540
+هذه رسومات بسيطة و هذه رسومات أصعب من هذه بكثير
+
+494
+00:42:21,540 --> 00:42:27,740
+تمام؟ يبقى هذا هو chapter من أربعة إجمالة بنجي ل
+
+495
+00:42:27,740 --> 00:42:32,120
+chapter خمسة chapter خمسة اللي هو ال integration
+
+496
+00:42:35,850 --> 00:42:41,530
+Integration يعني إيه؟ تكامل، ممتاز، هنجسمه إلى
+
+497
+00:42:41,530 --> 00:42:46,650
+نوعين، النوع الأول indefinite integral و definite
+
+498
+00:42:46,650 --> 00:42:52,970
+integral بس قبل هيك بدنا نقول ال existence لتكامل،
+
+499
+00:42:52,970 --> 00:42:56,610
+هل التكامل هذا exist ولا لازم لا exist؟ زي ما في
+
+500
+00:42:56,610 --> 00:43:00,690
+حالة ال differentiation هنا، هل الدالة قابلة
+
+501
+00:43:00,690 --> 00:43:04,480
+للاشتراك ولا غير قابلة للاشتراك؟هنا بنقول هل
+
+502
+00:43:04,480 --> 00:43:09,680
+الدالة قابلة للتكامل والله غير قابلة للتكامل وما
+
+503
+00:43:09,680 --> 00:43:14,660
+هو الشرط انها تبقى قابلة للتكامل نفترض انها قابلة
+
+504
+00:43:14,660 --> 00:43:19,880
+للتكامل يبقى في عندي نوعين mini تكامل النوع الأول
+
+505
+00:43:19,880 --> 00:43:25,020
+اسمه definite integrals
+
+506
+00:43:26,870 --> 00:43:35,070
+التكاملات محدودة والنوع الثاني اسمه indefinite
+
+507
+00:43:35,070 --> 00:43:44,790
+integrals التكاملات غير المحدودة بالنسبة
+
+508
+00:43:44,790 --> 00:43:50,230
+للdefinite integrals يبقى احنا بنكامله مقولش زائد
+
+509
+00:43:50,230 --> 00:43:54,950
+مقدار ثابت بكون تكامل محدود من كذا إلى كذابنعوض
+
+510
+00:43:54,950 --> 00:44:01,470
+بحدود التكامل لكن على هذا الموضوع في نظرية مشهورة
+
+511
+00:44:01,470 --> 00:44:06,290
+وهي very important بنسميها ال fundamental theorem
+
+512
+00:44:06,290 --> 00:44:10,550
+of calculus النظرية الأساسية لحساب التفاضل
+
+513
+00:44:10,550 --> 00:44:16,890
+والتكامل يبقى في هنا حاجة اسمها fundamental
+
+514
+00:44:16,890 --> 00:44:19,950
+theorem
+
+515
+00:44:22,810 --> 00:44:25,450
+Ave Calculus
+
+516
+00:44:27,240 --> 00:44:32,100
+يبقى النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل في
+
+517
+00:44:32,100 --> 00:44:36,100
+الـ indefinite integral فهنا حاجة very important
+
+518
+00:44:36,100 --> 00:44:41,100
+كمان اللي هو استخدام التكامل بالتعويد يعني كيف ده
+
+519
+00:44:41,100 --> 00:44:45,160
+اللي مكلك ع هيك وشكلها مخيف بنقدر نبسطها ونخلي
+
+520
+00:44:45,160 --> 00:44:49,700
+شكلها لطيف ونقدر نكملها بسهولة يبقى ده اسم
+
+521
+00:44:49,700 --> 00:44:55,660
+integration by substitution يبقى هنا integration
+
+522
+00:45:00,160 --> 00:45:06,100
+by substitution يبقى
+
+523
+00:45:06,100 --> 00:45:10,900
+التكامل بالتعويض كيف نستخدم التعويض فإننا نقدر
+
+524
+00:45:10,900 --> 00:45:17,420
+نكامل ده لشكل غريب أو مكلقع بعد هيك بنيجي للمساحة
+
+525
+00:45:17,420 --> 00:45:27,000
+بين منحنيين يبقى ال area between curves
+
+526
+00:45:28,400 --> 00:45:32,940
+المساحة بين منحنا يعني احنا رسمنا دالة و رسمنا
+
+527
+00:45:32,940 --> 00:45:37,700
+دالة تانية دلتين حصروا بين بينهم في المستوى مساحة
+
+528
+00:45:37,700 --> 00:45:43,060
+بدنا نعرف كيف بدنا نحسب هذه المساحة بنجي لأخر حاجة
+
+529
+00:45:43,060 --> 00:45:48,840
+رقم ستة تطبيقات على التكامل زي ما في تطبيقات على
+
+530
+00:45:48,840 --> 00:45:55,120
+التفاضل فينا تطبيقات على التكامل يبقى بنجي لهنا ل
+
+531
+00:45:55,120 --> 00:45:55,960
+applications
+
+532
+00:45:59,710 --> 00:46:07,210
+of integrals ايش ال applications of integrals
+
+533
+00:46:07,210 --> 00:46:14,950
+تطبيقات على التكامل هروح نستخدم التكامل في حساب ال
+
+534
+00:46:14,950 --> 00:46:25,770
+volume حجم مجسم تمام بعد هيك ال surface area
+
+535
+00:46:28,370 --> 00:46:39,950
+المساحة السطحية لمجسم ما بعد هيك ال arc length of
+
+536
+00:46:39,950 --> 00:46:42,210
+a curve
+
+537
+00:46:45,030 --> 00:46:49,690
+يبقى هذه المحاورة الرئيسية في الشبتر السادس
+
+538
+00:46:49,690 --> 00:46:56,370
+والاخير بان نجي حجوم الأجسام الدورانية حجم مجسم في
+
+539
+00:46:56,370 --> 00:47:02,190
+الفراغ قداش المساحة السطحية لهذا المجسم لاحظ هنا
+
+540
+00:47:02,190 --> 00:47:07,210
+قولنا اه قولنا ال area between two curves في مستوى
+
+541
+00:47:07,790 --> 00:47:11,530
+منحنيا تقاطعوا بدنا المساحة اللي بينهم في مستوى
+
+542
+00:47:11,530 --> 00:47:18,110
+لكن هذه مساحة في الفراغ مجسم في الفراغ بد المساحة
+
+543
+00:47:18,110 --> 00:47:23,870
+السطحية لهذا المجسم arc length طول القوس او طول
+
+544
+00:47:23,870 --> 00:47:31,400
+جزء من منحنة arc length of a curveيبقى طول منحنة
+
+545
+00:47:31,400 --> 00:47:35,480
+في مرسوم عندى، بدى أعرف قداش الطول هذا كل هذا
+
+546
+00:47:35,480 --> 00:47:41,000
+بنستخدمله مين؟ التكامل هذا هو ايه المواضيع
+
+547
+00:47:41,000 --> 00:47:46,980
+الرئيسية التي سندرسها خلال هذا الفصل في calculus A
+
+548
+00:47:46,980 --> 00:47:53,000
+ونغير لكم الجو بأبيات من الشعر على التفاضل
+
+549
+00:47:53,000 --> 00:47:57,570
+والتكامليعني التفاضل و التكامل هذول زي الطوم،
+
+550
+00:47:57,570 --> 00:48:00,510
+شفتوا الطوم دايما أو أبدا بتناجروا مع بعض و دايما
+
+551
+00:48:00,510 --> 00:48:05,490
+بتكاتلوا و دايما صحبوا مع بعض في المقابل، تمام؟
+
+552
+00:48:05,490 --> 00:48:12,610
+قال التفاضل شامتا أنا للتكامل معبره، أنا فاضل
+
+553
+00:48:12,610 --> 00:48:21,850
+متفضل، أنا يا تكامل أكبر، انظر على متكالاتيmy long
+
+554
+00:48:21,850 --> 00:48:25,770
+يطولوا ويقصروا تفضل ويقولوا شوف علامتك اللي هي
+
+555
+00:48:25,770 --> 00:48:32,760
+زادلة طبعا زي التكاملهبت تكامل هائجا أسكت أنا
+
+556
+00:48:32,760 --> 00:48:40,660
+متحرر أنا لم أقعد لك تابعا لا و لست منك أسطر أنا
+
+557
+00:48:40,660 --> 00:48:49,800
+للمساحة حاسب حتى الحجوم أصوره أنا بحسب المساحات و
+
+558
+00:48:49,800 --> 00:48:53,940
+الحجوم و أنت ما تقدرش تحسبها و أنا مش مشتاق منك
+
+559
+00:48:53,940 --> 00:49:00,500
+أنا منفصل لعاليبهذا بيقول هذا هو المقرر، الآن الذي
+
+560
+00:49:00,500 --> 00:49:05,300
+سندرسه طيلة هذا الفصل، حد بدي يسأل أي سؤال، فيما
+
+561
+00:49:05,300 --> 00:49:12,840
+سيدرس في هذا الفصل؟ بس
+
+562
+00:49:12,840 --> 00:49:20,300
+بنوسع شويةأو بنأسسك لما سيأتي فيما بعد يعني بنخليك
+
+563
+00:49:20,300 --> 00:49:30,760
+تتأسس تأسيسا سليما صحيحا مش تحفيظا لفهما ايوة
+
+564
+00:49:30,760 --> 00:49:34,780
+تفتسأل؟ والله بس الكلام جاي ال هيك طيب حد بتسأل
+
+565
+00:49:34,780 --> 00:49:43,420
+تاني؟ اذا ندخل في صميم الموضوعنبدأ بأول موضوع اللي
+
+566
+00:49:43,420 --> 00:49:46,140
+هو موضوع main ال functions
+
+567
+00:50:18,110 --> 00:50:27,330
+يبقى أول سيكشن لو سيكشن واحد واحد functions and
+
+568
+00:50:27,330 --> 00:50:37,710
+their graphs الدوال
+
+569
+00:50:37,710 --> 00:50:44,150
+والرسومات البيانية بدنا نبدأ أول شي ان نعطي تعريف
+
+570
+00:50:44,150 --> 00:50:49,900
+لل functionونحاول نفهم هذا التعريف التعريف بيقول
+
+571
+00:50:49,900 --> 00:51:08,440
+ما يأتي a function f from a set D to a set Y
+
+572
+00:51:08,440 --> 00:51:20,660
+وبينجو سلم نقول f من D إلى Yالشكل هذا is a role
+
+573
+00:51:20,660 --> 00:51:28,560
+that ascends to
+
+574
+00:51:28,560 --> 00:51:40,380
+each element x in D a unique element
+
+575
+00:51:47,630 --> 00:51:52,990
+Ionic element F
+
+576
+00:51:52,990 --> 00:52:04,170
+of X and Y Ionic element F of X and Y انتهى
+
+577
+00:52:04,170 --> 00:52:16,570
+التعريف The set D is called the
+
+578
+00:52:17,800 --> 00:52:34,140
+domain of F ال Y is called the codomain of F the
+
+579
+00:52:34,140 --> 00:52:37,380
+codomain
+
+580
+00:52:37,380 --> 00:52:43,620
+of F and
+
+581
+00:52:45,800 --> 00:52:53,500
+the collection of
+
+582
+00:52:53,500 --> 00:53:10,840
+all f of x is called the range of f
+
+583
+00:53:16,650 --> 00:53:21,370
+الان هذا التعريف اللى بين ادينا نحاول نقرأ هذا
+
+584
+00:53:21,370 --> 00:53:27,930
+التعريف من جديد نحاول نفهم كل كلمة من هذا التعريف
+
+585
+00:53:27,930 --> 00:53:33,490
+نحاول نحط هذا التعريف بالرسم على أرض الواقع بقى
+
+586
+00:53:33,490 --> 00:53:37,890
+فعلا نفهم شو الكلام اللى احنا كاتبينه يعني احنا
+
+587
+00:53:37,890 --> 00:53:43,690
+بنصمش صم احنا بنفهم فاهماذا فهمنا فهمنا صحيحا يبقى
+
+588
+00:53:43,690 --> 00:53:49,880
+بصير معنا مشكلة بعد هيك بنبني ازاي ما بدناهنرجع
+
+589
+00:53:49,880 --> 00:53:55,500
+لهذا التعريف نقرأه من جديد نحاول نفسر كل كلمة
+
+590
+00:53:55,500 --> 00:54:02,920
+موجودة أو كل عبارة هنا ما هو المقصود بها تمام؟ طيب
+
+591
+00:54:02,920 --> 00:54:07,480
+بدنا ننجل التعريف من بدايته اللي بين أدينا هو
+
+592
+00:54:07,480 --> 00:54:13,300
+تعريف ال function اللي بالعربي الاغتران أو الدلة
+
+593
+00:54:13,300 --> 00:54:16,960
+فإيش بيقولين؟ a function f
+
+594
+00:54:26,800 --> 00:54:31,300
+السطر هذا ممكن اختصره كله بالكلام اللي بينجوز هنا
+
+595
+00:54:36,160 --> 00:54:42,720
+is a role هو عبارة عن صيغة ما للصيغة هذه that
+
+596
+00:54:42,720 --> 00:54:52,540
+ascends تعين أو تحدد أو تخصص لكل عنصر X موجود في D
+
+597
+00:54:52,540 --> 00:55:00,620
+عنصرا وحيدا a unique element عنصر وحيد اسمه F of X
+
+598
+00:55:00,620 --> 00:55:06,090
+موجود وين؟ موجود في الست Yيبقى هذا هو ايه التعريف
+
+599
+00:55:06,090 --> 00:55:11,570
+يبقى مرة تانية دالة F هي عبارة عن الدالة F من ال
+
+600
+00:55:11,570 --> 00:55:17,070
+set D إلى ال set Y هي عبارة عن صيغة هذه الصيغة
+
+601
+00:55:17,070 --> 00:55:22,970
+تحدد لكل عنصر في ال set D عنصرا واحدا في ال set Y
+
+602
+00:55:22,970 --> 00:55:28,730
+تمام؟ يبقى هذا الترجمة العربية للتعريف احنا بناشي
+
+603
+00:55:28,730 --> 00:55:35,130
+الترجمة العربية من الترجمة الفهميةلمن؟ لالتعريف
+
+604
+00:55:35,130 --> 00:55:39,250
+قبل ما نجي للترجمة الفهمية انواص�� بيقول ال 6D
+
+605
+00:55:39,250 --> 00:55:46,230
+بسميها المجال تبع الدالة F ال 6Y بسميها المجال
+
+606
+00:55:46,230 --> 00:55:53,740
+المرافق ال code domain للدالة Fكل f of x اللى
+
+607
+00:55:53,740 --> 00:55:59,020
+عندنا كل العناصر اللى ظهرت كصور لعناصر دى
+
+608
+00:55:59,020 --> 00:56:05,820
+collection جمعناها بنسميها المدى تبع الدالة f تمام
+
+609
+00:56:07,190 --> 00:56:11,430
+نرجع الأن للتريف من أول و جديد و كأننا ما سمعنا
+
+610
+00:56:11,430 --> 00:56:17,910
+شيئا و بدنا نعرض الموضوع بطريقة الرسم بيقول يتدلف
+
+611
+00:56:17,910 --> 00:56:23,870
+من 6D إلى 6Y يبقى أنا بدروح أرسم رسمة زي هيك و
+
+612
+00:56:23,870 --> 00:56:30,350
+أقول هذه 6D بدي أرسم رسمة تانية مثلا و أقول هذه ال
+
+613
+00:56:30,350 --> 00:56:35,810
+6 اللي عندنا اللي هي capital Yهذه الستة افترض فيها
+
+614
+00:56:35,810 --> 00:56:42,150
+عنصر وفيها كمان عنصر وفيها عنصر بس تلت عناصر هذه
+
+615
+00:56:42,150 --> 00:56:45,830
+الستة اللي جيت فيها ما شاء الله عليه هاي عنصر وهاي
+
+616
+00:56:45,830 --> 00:56:51,170
+اتنين وهاي تلاتة وهاي اربعة وهاي خمسة وهاي ستة ولا
+
+617
+00:56:51,170 --> 00:56:58,480
+يهمكطلع فيها عناصر كتير كويس ال F هي عبارة عن ده
+
+618
+00:56:58,480 --> 00:57:07,720
+لمن ال 6D ل6Y اديتها الرمز F يبقى هاي F من D الى Y
+
+619
+00:57:07,720 --> 00:57:13,360
+ايش بتسوي هذه في دنياتها جال هذه بتيجي تخصص لكل
+
+620
+00:57:13,360 --> 00:57:21,120
+عنصر X موجود في دي يبقى انا لو جيت سميت هذا Xموجود
+
+621
+00:57:21,120 --> 00:57:26,800
+في دي ايش بيحصل له هذه F بتخلي لهذا العنصر صورة في
+
+622
+00:57:26,800 --> 00:57:34,140
+ال 6Y الصورة هذه اسمها ايش اسمها F of X يبقى هذا
+
+623
+00:57:34,140 --> 00:57:40,660
+العنصر صار من F of X يبقى X في D صارتله صورة تحت
+
+624
+00:57:40,660 --> 00:57:46,250
+تأثير ال Fيعني F لما انأثرت على X صارت الصورة main
+
+625
+00:57:46,250 --> 00:57:52,110
+F of X موجودة وين؟ موجودة في ال set Y يبقى الكلام
+
+626
+00:57:52,110 --> 00:57:57,270
+اللي قلناه النظري روح نحطناه على شكل ايه؟ على شكل
+
+627
+00:57:57,270 --> 00:58:03,930
+رسم بيانلكن حتى الآن مافهمناش التعريف فهما دقيقة
+
+628
+00:58:03,930 --> 00:58:09,390
+لذلك هاطرح مجموعة من الأسئلة المجموعة من الأسئلة
+
+629
+00:58:09,390 --> 00:58:15,110
+هذه هي التي ستفهمنا التعريف و لذلك تعالوا مع
+
+630
+00:58:15,110 --> 00:58:22,340
+التعريففمن D الى Y هي F من D الى Y ماشي لها ايش
+
+631
+00:58:22,340 --> 00:58:27,420
+بتسوي هذه قال لي هي الصيغة الصيغة هذه انا اعطيتها
+
+632
+00:58:27,420 --> 00:58:32,720
+الرمز اللي هو F ايش بتسوي هذه قال لي that ascends
+
+633
+00:58:32,720 --> 00:58:39,380
+to each element X in D لكل عنصر X من D طب استنى
+
+634
+00:58:39,380 --> 00:58:47,870
+شويةمن هذه العبارة أفهم إن F هذه هتأثر على بعض
+
+635
+00:58:47,870 --> 00:58:53,230
+عناصر دي و الله عليها كلها على البعض مش على الكل
+
+636
+00:58:53,230 --> 00:59:01,210
+يعني دي باختلفة الروايات اختلف الفقهاء مش هيكخلفوا
+
+637
+00:59:01,210 --> 00:59:05,070
+في الفهم وهذه طبيعة البشر أنهم يختلفوا في الأفام
+
+638
+00:59:05,070 --> 00:59:09,090
+لكن تطلع للناس الناس بيقولوا that's essence to
+
+639
+00:59:09,090 --> 00:59:16,110
+each element in D كل عنصر في D إذا متأثر على بعض
+
+640
+00:59:16,110 --> 00:59:21,540
+العناصر و الله عليهم كلهمعليهم كلهم بلا استثناء لن
+
+641
+00:59:21,540 --> 00:59:27,280
+تستثني عنصر تمام؟ ليش؟ لأنه جالي to each element x
+
+642
+00:59:27,280 --> 00:59:32,760
+in D يعني مثلاته هتأثر على x و هتأثر على x1 و
+
+643
+00:59:32,760 --> 00:59:37,660
+هتأثر على x2 كلهم هتأثر عليهمتمام؟ لأنه قال لي to
+
+644
+00:59:37,660 --> 00:59:42,560
+each element X and Y شو بدى تعمله؟ بدى تخصص لكل
+
+645
+00:59:42,560 --> 00:59:50,960
+واحد منهم عنصرا وحيدا في ال set Y ممتاز جدا طيب
+
+646
+00:59:50,960 --> 00:59:56,240
+تعال مع عنصرا وحيدا في ال set Y استنى شوية السؤال
+
+647
+00:59:56,240 --> 01:00:03,220
+هو هل للعنصر X ستظهر صورة واحدة فقط ولا ممكن صوتين
+
+648
+01:00:03,220 --> 01:00:08,920
+او تلاتة؟سورة واحد لان جالي unique element يبقى
+
+649
+01:00:08,920 --> 01:00:16,520
+العنصر هذا X لن تظهر له الا صورة واحدة فقط في الست
+
+650
+01:00:16,520 --> 01:00:23,140
+Y الهمين ب F of X فقط ده غير يبقى العنصر الواحد له
+
+651
+01:00:23,140 --> 01:00:30,200
+ايه؟ له صورة واحدةنجي نكمل نسأل السؤال اللي بعده
+
+652
+01:00:30,200 --> 01:00:39,460
+هل يمكن لعنصرين أن يشترك في نفس الصورة؟
+
+653
+01:00:43,900 --> 01:00:49,860
+يمكن لأنه مشراتش ممكن لعنصرين يشتركوا في نفسه
+
+654
+01:00:49,860 --> 01:00:54,320
+بصورة هذا العنصر له صورة واحدة والعنصر التاني له
+
+655
+01:00:54,320 --> 01:00:59,520
+صورة واحدة صحيح ولا لأ يبقى هدول محدش هداك يعني
+
+656
+01:00:59,520 --> 01:01:06,780
+يمكن لعنصرين أن يعني هذا X F خلت صورة F of X واخدت
+
+657
+01:01:06,780 --> 01:01:13,920
+X واحد وخلت صورته من F of X يعني أصارf of x هو
+
+658
+01:01:13,920 --> 01:01:20,600
+نفسه من f of x one اه ممكن لعنصرين وممكن التلاتة
+
+659
+01:01:20,600 --> 01:01:24,780
+يشتركوا في نفس الصورة كمان تمام احنا خل اتنين
+
+660
+01:01:24,780 --> 01:01:28,560
+يشتركوا في نفس الصورة اذا ماعنا مشكلة السؤال اللي
+
+661
+01:01:28,560 --> 01:01:34,120
+بعده يعني ممكن لعنصرين ان يشتركوا في نفس الصورة
+
+662
+01:01:34,120 --> 01:01:40,420
+لكن لايمكن للعنصر تظهرله صورتين ممنوه منع بات
+
+663
+01:01:40,840 --> 01:01:47,740
+السؤال اللي بعده هل الدالة F لما اتأثر على عناصر D
+
+664
+01:01:47,740 --> 01:01:51,880
+التفاقنة ما اتأثر عليهم كلهم بلا استثناء ستغطي
+
+665
+01:01:51,880 --> 01:01:59,160
+جميع عناصر Y سؤال بطريقة اخرى هل جميع عناصر Y
+
+666
+01:01:59,160 --> 01:02:06,860
+ستظهر كصور لعناصر D؟ مش ممكنممكن .. ممكن كلهم
+
+667
+01:02:06,860 --> 01:02:12,110
+يظهروا صحيح وارد، لكن in general لأ مش صحيحكويس
+
+668
+01:02:12,110 --> 01:02:17,950
+يعني ال range ممكن يسوي ال code main لكن in
+
+669
+01:02:17,950 --> 01:02:22,670
+general بيسويهوش طب هش بيسويه بيكون مجموعة جزئية
+
+670
+01:02:22,670 --> 01:02:29,170
+منه طبعا يعني x اتنين هذه لو أثرت عليها f بدها
+
+671
+01:02:29,170 --> 01:02:33,010
+تجيبه على العنصر اللي عندنا هنا وبالتالي يظل عندي
+
+672
+01:02:33,010 --> 01:02:38,830
+عنصر اتنين تلات مظهروش كصورعناصر في ال code domain
+
+673
+01:02:38,830 --> 01:02:45,010
+لكنها لم تظهر كصورة تمام؟ إذا ال range شو بيكون يا
+
+674
+01:02:45,010 --> 01:02:56,110
+شباب؟ بس F of X وهذه F of X2 هذه F of X2 يبقى سعر
+
+675
+01:02:56,110 --> 01:03:01,450
+ال range بيتبعد أوي خلينا نكتبهم كلهم ال domain و
+
+676
+01:03:01,450 --> 01:03:08,930
+ال range و ما إلى ذلكيبقى سعر domain هاختصرها DOM
+
+677
+01:03:08,930 --> 01:03:15,290
+الـ DLF بده يساوي من العناصر تبع كل اللي موجودة في
+
+678
+01:03:15,290 --> 01:03:25,730
+دي X و X1 و X2 بالاستثناء طيب بده ال range بتابع
+
+679
+01:03:25,730 --> 01:03:36,970
+ال DLF من هما عنصرين فقط يأمف of Xو f of x2 مافيش
+
+680
+01:03:36,970 --> 01:03:41,570
+غيرهم طب و f of x واحد ماهي f of x بثنانهم بيسووا
+
+681
+01:03:41,570 --> 01:03:46,370
+بعض يبقى مكتوب hash بتكرر يبقى في ال set لو تكرر
+
+682
+01:03:46,370 --> 01:03:50,730
+عنصرين تلاتة هذا بيعتبر كل عنصر واحد فقط لغيره
+
+683
+01:03:50,730 --> 01:03:56,030
+وبالتالي هذا صار ال range طب ما علاقة ال range بال
+
+684
+01:03:56,030 --> 01:04:04,170
+code mainمجموعة جزئية منه يبقى صار ال range لدالة
+
+685
+01:04:04,170 --> 01:04:16,720
+F هو مجموعة جزئية من ال code من اللي هو Y ممكنيغطي
+
+686
+01:04:16,720 --> 01:04:20,320
+كل عناصر وايد، ده اللي غطيها، إذا غطتها بسميها
+
+687
+01:04:20,320 --> 01:04:25,800
+دالة فوقية، on to function، هذي مشلكو، هذي بس
+
+688
+01:04:25,800 --> 01:04:28,680
+للناس اللي بتخصصوا رياضيات، بعدين في المستوى
+
+689
+01:04:28,680 --> 01:04:31,320
+التاني، فما فوق، يعني المعلومة اللي قلتها مش
+
+690
+01:04:31,320 --> 01:04:34,380
+الحين، هياخدوها السنة الجاية ان شاء الله اللي
+
+691
+01:04:34,380 --> 01:04:37,660
+بتخصصوا رياضيات، سواء كان من كلية التربية أو كلية
+
+692
+01:04:37,660 --> 01:04:41,040
+العلم، هندس أو تكنولوجيا، مالهمش دعوة في الموضوع،
+
+693
+01:04:41,040 --> 01:04:47,410
+تمام؟يبقى دائما وابدا هذه تقرأ مجموعة جزئية أقل من
+
+694
+01:04:47,410 --> 01:04:51,530
+.. مش أقل subset من أو تساوي لكن in general بقولش
+
+695
+01:04:51,530 --> 01:04:56,650
+subset من أو تساوي بقول subset من مجموعة جزئية من
+
+696
+01:04:56,650 --> 01:05:02,060
+اللي هو من ال Y اللي عندنا هذهطيب حتى اللحظة أظن
+
+697
+01:05:02,060 --> 01:05:07,560
+التعريف انفهم الآن ده لا بتخصص لعنصر من هنا صورة
+
+698
+01:05:07,560 --> 01:05:11,940
+واحدة لا يمكن لعنصر يظهرله صورتين ممكن لعنصر
+
+699
+01:05:11,940 --> 01:05:17,160
+يشتركها في نفس الصورة ال range هو جزء من ال code
+
+700
+01:05:17,160 --> 01:05:21,680
+domain خلصنا هذا كل الكلام اللي قلناه قدامنا هذا
+
+701
+01:05:21,680 --> 01:05:26,240
+على اللوح حد إله أي تساول قبل أن ندخل إلى أمثلة
+
+702
+01:05:26,240 --> 01:05:31,730
+توضيحية لكيفية إيجاد ال domain و ال rangeعشان لو
+
+703
+01:05:31,730 --> 01:05:39,230
+تسأل ايه اتفضل ال domain اف .. ده من فوق يعني ال
+
+704
+01:05:39,230 --> 01:05:47,610
+domain هو كل عناصر دي يعني هذا بده يساوي دي itself
+
+705
+01:05:47,610 --> 01:05:52,590
+ماشي؟ يعني كل العناصر اللي موجودة في دي لإنه جالي
+
+706
+01:05:52,590 --> 01:05:58,190
+to each element كل عنصر موجود في دي لن استثني فيهم
+
+707
+01:05:58,190 --> 01:06:06,860
+أحدا ماشي يا سيدي؟عناصر متشابهة في D لو في كان
+
+708
+01:06:06,860 --> 01:06:09,800
+عناصر متشابهة .. عناصر متشابهة في D ممكن نحطها في
+
+709
+01:06:09,800 --> 01:06:12,400
+.. مافيش يا سيدي في مفهومنا في ال groups يعني في
+
+710
+01:06:12,400 --> 01:06:16,980
+المجموعات ان العناصر متشابهة تعتبر عنصر عن واحدة
+
+711
+01:06:16,980 --> 01:06:20,580
+مثلا لو قلت لي مثلا انا عند الست اتنين و تلاتة و
+
+712
+01:06:20,580 --> 01:06:24,840
+تلاتة و تلاتة و تلاتة و خمسة يبقى ده مش الا تلاتة
+
+713
+01:06:24,840 --> 01:06:29,580
+عناصر هو اتنين و تلاتة و خمسة فقط لغاية ماشي؟ حد
+
+714
+01:06:29,580 --> 01:06:35,280
+بدي أسأل أي سؤال تاني؟طيب خش على الأمثلة المثال
+
+715
+01:06:35,280 --> 01:06:42,320
+بيقول ما يأتي example find
+
+716
+01:06:42,320 --> 01:07:00,840
+the domain and range of the following functions
+
+717
+01:07:11,930 --> 01:07:20,870
+هنا الـ function F هنا الـ domain تبع الدالة F هنا
+
+718
+01:07:20,870 --> 01:07:29,650
+ال range تبع الدالة F نجي لأول دالة من هذه الدوالة
+
+719
+01:07:29,650 --> 01:07:36,330
+لل F of X يساوي X تربيع زائد تلاتة
+
+720
+01:07:41,960 --> 01:07:47,060
+خلّي بالك معناه بنفهمك كيف بنحسب ال domain ثم كيف
+
+721
+01:07:47,060 --> 01:07:52,440
+بنحسب ال range لدالة ما الدالة اللي عندنا f of x
+
+722
+01:07:52,440 --> 01:07:57,540
+سوى x تربية زائد تلاتية ال domain يا شباب كل القيم
+
+723
+01:07:57,540 --> 01:08:04,420
+اللي بتاخذها x حتى تكون الدالة معرفة هذا بدوء
+
+724
+01:08:04,420 --> 01:08:09,660
+خلّيني أطرح السؤال التالي هل هناك قيمة ال x على كل
+
+725
+01:08:09,660 --> 01:08:15,720
+ال real lineبتخلّي القيمة هذه ماهياش معرفة في ..
+
+726
+01:08:15,720 --> 01:08:22,160
+في .. يعني معنى هذا ال domain من وين لوين من سالب
+
+727
+01:08:22,160 --> 01:08:27,540
+infinity إلى .. يعني كل ال real line يبقى هذه كل
+
+728
+01:08:27,540 --> 01:08:33,580
+مجموعة الأعداد الحقيقية the set of real numbers أو
+
+729
+01:08:33,580 --> 01:08:38,200
+انشي تفقل من سالب infinity إلى infinity ان قلت هذه
+
+730
+01:08:38,200 --> 01:08:42,940
+ماشي، ان قلت هذه ماشي تمام؟يبقى ال domain كل القيم
+
+731
+01:08:42,940 --> 01:08:47,560
+اللى بتاخدها x حتى تكون الدالة معرفة، بدي ال range
+
+732
+01:08:47,560 --> 01:08:55,300
+ال range هي كل قيم f of x يعني ايش؟ يعني بدي أخد
+
+733
+01:08:55,300 --> 01:09:01,440
+قيم من الفترة هذهوأعوض بها هنا شو بيطلع بيكون هذا
+
+734
+01:09:01,440 --> 01:09:05,760
+ال range ومشان يكون شغلي صح بدي أمسك من ال zero و
+
+735
+01:09:05,760 --> 01:09:08,960
+أتحرك على اليمين و بعدين أمسك من ال zero و أتحرك
+
+736
+01:09:08,960 --> 01:09:13,040
+على الشمال بحيث أغطي كل ال real life طيب بدي أبدأ
+
+737
+01:09:13,040 --> 01:09:17,560
+من عند ال zero من عند ال zero قدرش بتاخد تلاتة طيب
+
+738
+01:09:17,560 --> 01:09:23,920
+بعد ال zero إيش بيجيني واحد مربع و تلاتة يبقى من
+
+739
+01:09:23,920 --> 01:09:29,940
+تلاتة طالع نهوين لاربع لو قلتلك خمسةتربية و تلاتة
+
+740
+01:09:29,940 --> 01:09:35,620
+ثمانوية و اف طلعين لو قلتلك مية يبقى عشر تلاف و
+
+741
+01:09:35,620 --> 01:09:39,760
+تلاتة اف طلعين يعني انا بدأت من عند التلاتة وجيت
+
+742
+01:09:39,760 --> 01:09:45,420
+طالع تمام هذا لو ايش لو اخدت بعد مين بعد ال zero
+
+743
+01:09:45,420 --> 01:09:51,520
+طب لو جيت قبل ال zero سالب واحد تربية بصير بالموجة
+
+744
+01:09:51,520 --> 01:09:55,360
+بزاية التلاتة بصير اربعة يبقى انا بنزل رايح جهة
+
+745
+01:09:55,360 --> 01:10:00,950
+سالب infinity ورغم ذلكالقيم طالع القيم هذه هي ال
+
+746
+01:10:00,950 --> 01:10:08,110
+range يبقى ال range من ويل لويل من تلاتة تلاتة
+
+747
+01:10:08,110 --> 01:10:12,130
+موجودة قبل الأربع تلاتة اربع خمسة ستة مية الف
+
+748
+01:10:12,130 --> 01:10:18,910
+مليون الاخرين يبقى من عند التلاتة لغاية ال
+
+749
+01:10:18,910 --> 01:10:23,890
+infinityسواه نخدتها السالب و الله موجبة لما تربعها
+
+750
+01:10:23,890 --> 01:10:28,910
+بيصير موجبة إذا لا يمكن لل range أن ياخد أي قيمة
+
+751
+01:10:28,910 --> 01:10:32,110
+سالبة ولا حتى واحد ولا اتنين ولا اتنين و نص ولا
+
+752
+01:10:32,110 --> 01:10:36,210
+اتنين و تسعة من عشرة من تلات .. أقل قيمة بياخدها
+
+753
+01:10:36,210 --> 01:10:41,030
+ال range ثلاثة و بعدين بيبدأ يطالع واضح هذا الظن؟
+
+754
+01:10:41,030 --> 01:10:47,610
+طيب هذه من أبسط أنواع الأمثلةانتجلي شوية يبقى
+
+755
+01:10:47,610 --> 01:10:53,130
+السؤال بعده لو جينا قولنا نمرة اتنين ال F of X
+
+756
+01:10:53,130 --> 01:11:00,170
+يساوي جذر X ناقص تلاتة مش
+
+757
+01:11:00,170 --> 01:11:04,770
+زي التلاتة جذر ال X ناقص تلاتة بدي ال domain من
+
+758
+01:11:04,770 --> 01:11:11,610
+وين لوين اه استنى شوية سيبك من السلب تلاتة برجع
+
+759
+01:11:11,610 --> 01:11:17,030
+لجذر ال X هو معرفي وين لوينعمر الجدر معرف لقيمة
+
+760
+01:11:17,030 --> 01:11:22,990
+سالبة إذا استثنى كل القيم السالبة معرف لل zeroجدر
+
+761
+01:11:22,990 --> 01:11:27,630
+ال zero جدر ال zero ب zero معرف يبقى من وين لوين
+
+762
+01:11:27,630 --> 01:11:33,030
+من عند ال zero لغاية ما لا نهاية يبقى من عند ال
+
+763
+01:11:33,030 --> 01:11:38,750
+zero لغاية مفتوحة و هنا مغلقة لإن عند ال zero
+
+764
+01:11:38,750 --> 01:11:42,370
+معرفة لكن لو كان عند ال zero مش معرفة بخليها
+
+765
+01:11:42,370 --> 01:11:48,630
+مفتوحة بالشكل اللي قدامنا هذا تمام إذا هذا هو ال
+
+766
+01:11:48,630 --> 01:11:52,990
+domain طب دي ال rangeبدي أبدأ أخد من ال domain
+
+767
+01:11:52,990 --> 01:11:58,900
+معوض هناحط zero بيظل قداش اذا سالب تلاتة في ال
+
+768
+01:11:58,900 --> 01:12:03,360
+range بدي امشي بعد zero بمشيش قبله انا باخد بس من
+
+769
+01:12:03,360 --> 01:12:06,300
+الفترة برا الفترة هذه ماليش علاقة ماليش علاقات
+
+770
+01:12:06,300 --> 01:12:09,600
+فيها قانف يبقى انا بتقيد علاقة بيجي بعدها قداش
+
+771
+01:12:09,600 --> 01:12:14,280
+واحد يبقى لو أخدت واحد في جدر واحد واحد سالب تلاتة
+
+772
+01:12:14,280 --> 01:12:18,780
+بيظل سالب اتنين مين اللي اكبر سالب تلاتة ولا سالب
+
+773
+01:12:18,780 --> 01:12:22,860
+اتنين سالب اتنين اكبر يعني معناه ان انا قاعد باطلع
+
+774
+01:12:24,320 --> 01:12:29,100
+أنا بطلع فى الد��ين و بطلع فى ال rain طب بعد اللى
+
+775
+01:12:29,100 --> 01:12:36,600
+هو الواحد لو أخدت تسعة بصير تلاتة ناقص تلاتة يساوي
+
+776
+01:12:36,600 --> 01:12:42,260
+zero سالف تلاتة سالف اتنين سالف واحد zero طيب بدل
+
+777
+01:12:42,260 --> 01:12:47,960
+التسعة بدي أخد ميةجذر المية بعشرة ناقص تلاتة بسبعة
+
+778
+01:12:47,960 --> 01:12:52,780
+يبقى من السلب صار نموج وماشيين لو أخدت مثلا مليون
+
+779
+01:12:52,780 --> 01:12:58,340
+جذر المليون بألف ناقص تلاتة تسعة تسعة سبعة زي
+
+780
+01:12:58,340 --> 01:13:01,700
+الانتخابات العربية السابقة طبعا مش اللي الحين ..
+
+781
+01:13:01,700 --> 01:13:05,080
+الحين خلاص بدأوا يمشوا صح او ما رجعوا الانتخابات
+
+782
+01:13:05,080 --> 01:13:10,100
+مظورة طيب يبقى هنا جداش تسعة تسعة سبعة اخر بدأنا
+
+783
+01:13:10,100 --> 01:13:16,120
+نطلع هنبقى ماشي إلى ويناذا كم سيكون ال range؟ سالف
+
+784
+01:13:16,120 --> 01:13:20,900
+تلاتة لغاية infinity يبقى closed من عند السالف
+
+785
+01:13:20,900 --> 01:13:26,140
+تلاتة لغاية كم؟ لغاية infinity انت قلك شوية كمان
+
+786
+01:13:26,140 --> 01:13:33,820
+لو جيت الجذري التربيعي تلاتة f of x بيساوي الجذري
+
+787
+01:13:33,820 --> 01:13:42,010
+التربيعي لتلاتة ناقص x يالا يجب أن يكون صفر صفراه
+
+788
+01:13:42,010 --> 01:13:47,210
+استنى شوية يعنى هنا اوقف شوية احنا بنلقون الجدر
+
+789
+01:13:47,210 --> 01:13:52,750
+اللى ليس معرفا الا لقيمة اذا ممنوع لسالبة اما عند
+
+790
+01:13:52,750 --> 01:13:57,890
+الصفر مرحبا بواهلا وسهلا اذا بدي كل القيمة اللى
+
+791
+01:13:57,890 --> 01:14:03,750
+تحت الجدر تبقى اكبر من أو تساوي zero باجى فى الهمش
+
+792
+01:14:03,750 --> 01:14:12,420
+هامش هامش هكو يقول انا بدي تلاتة ناقص ال X تبقى
+
+793
+01:14:12,420 --> 01:14:16,700
+greater than or equal to zero صحيح؟ بدنا الحل
+
+794
+01:14:16,700 --> 01:14:23,560
+المتبين هذي بقوله بسيطة اضيف X للطرفين يبقى بيضل
+
+795
+01:14:23,560 --> 01:14:29,860
+هنا قداشر تلاتة و هنا بصير X صح ولا لا؟هو زمان كنا
+
+796
+01:14:29,860 --> 01:14:33,020
+بنقول البلدي on كل X على الشجرة التانية احنا
+
+797
+01:14:33,020 --> 01:14:37,200
+مابنقولش X رياضية مابنقول بنضيف للطرفين اللي هو ال
+
+798
+01:14:37,200 --> 01:14:42,860
+X اللي عندنا بيصير X ونقص X ب Zero واضفنا X زائد
+
+799
+01:14:42,860 --> 01:14:48,660
+Zero له ب X يبقى تلاتة أكبر تساوي X أو X أقل من أو
+
+800
+01:14:48,660 --> 01:14:54,620
+تساوي جداش تلاتة يعني أكبر قيمة بياخدها جداش وبعد
+
+801
+01:14:54,620 --> 01:14:57,180
+هيك يعني بيصير من وين لوين
+
+802
+01:15:00,020 --> 01:15:07,520
+بس قوللي بسير من ورا إلى ورا و بعدين بنرجعلك جديش
+
+803
+01:15:07,520 --> 01:15:13,550
+من ورا؟من سالب infinity لغاية التلاتة اذا بصير هذا
+
+804
+01:15:13,550 --> 01:15:19,770
+ال domain من سالب infinity لغاية التلاتة closed من
+
+805
+01:15:19,770 --> 01:15:25,630
+هنا و من هنا open هلحين لو اخدت اي رقم من هنا
+
+806
+01:15:25,630 --> 01:15:31,510
+بتلاقي هذا الجذر معرف مرة تانية يا شباب مرة تانية
+
+807
+01:15:31,510 --> 01:15:35,150
+بقول انا بدي كل الكمية اللي تحت اليدر تبقى اكبر من
+
+808
+01:15:35,150 --> 01:15:37,790
+او تساوي zero هذه
+
+809
+01:16:02,600 --> 01:16:09,320
+هذا يجعلني أسأل السؤال التالي متى تقلب المتباينةفي
+
+810
+01:16:09,320 --> 01:16:16,400
+حالتين ثالثة لهم إذا ضربت المتبينة في كمية سالبة
+
+811
+01:16:16,400 --> 01:16:22,120
+والأمر الثاني إذا قلبت المتبينة بالشرط أن يكون
+
+812
+01:16:22,120 --> 01:16:26,180
+الإشارتين في الطرفين زي بعض وإلا بصير كلامنا مش
+
+813
+01:16:26,180 --> 01:16:30,990
+صحيح، مظبوط؟يبقى أنا بقلب المتباينة إذا الطرفين
+
+814
+01:16:30,990 --> 01:16:37,330
+بنفس الإشارة بقلب الطرفين وفي هذه أو أضرب الطرفين
+
+815
+01:16:37,330 --> 01:16:42,230
+في قيمة سالبة فتنقلب الأقل من إلى أكبر منه وعكسه
+
+816
+01:16:42,230 --> 01:16:42,850
+بالعكس
+
+817
+01:16:47,260 --> 01:16:51,220
+انا مش عرفت ان ال X موجبة، ال U في الساعة، ان اش
+
+818
+01:16:51,220 --> 01:16:54,680
+ما تكون ال X تكون، موجة و لا ساعة، اضفت للطرفين،
+
+819
+01:16:54,680 --> 01:17:00,380
+الإضافة، بس رد عليك، الإضافة أو الطرح أو الضرب في
+
+820
+01:17:00,380 --> 01:17:05,240
+قيمة موجبة لا تغير و بقى ال inequality، نهائي،
+
+821
+01:17:05,240 --> 01:17:06,740
+بتظل ال inequality كما هي، اه
+
+822
+01:17:12,430 --> 01:17:16,950
+تانى تانى تانى تانى الصياغة عبّر ..قول أشوف، اعتبر
+
+823
+01:17:16,950 --> 01:17:24,990
+سؤالك كله غلط وحكي براعتك عادي جدا، ردش عليك تلقية
+
+824
+01:17:24,990 --> 01:17:25,830
+اللقاء صح
+
+825
+01:17:29,370 --> 01:17:35,130
+من سالب عشرة الى تلاتة من سالب عشرة الى تلاتة
+
+826
+01:17:35,130 --> 01:17:39,070
+والله من تلاتة لسالب عشرة دائما من الصغرة بنخليها
+
+827
+01:17:39,070 --> 01:17:43,310
+في الأول والكبرى بالآخر يبقى هنا من سلب infinity
+
+828
+01:17:43,310 --> 01:17:49,540
+لغايةلغاية تلاتة تمام؟ هذه الصيغة أو الصيغة هذه
+
+829
+01:17:49,540 --> 01:17:53,320
+الاتنين are the same هنا X أقل من أوي سوى تلاتة
+
+830
+01:17:53,320 --> 01:17:56,820
+هنا X أقل من أوي سوى تلاتة لكن كنا بنكتب انجليزي
+
+831
+01:17:56,820 --> 01:18:00,740
+بقال صح نكتب بالشكل اللي عندنا ده ما عليناطيب
+
+832
+01:18:00,740 --> 01:18:05,420
+جيبنا ال domain بدنا نروح نجيب main الرين يبقى بده
+
+833
+01:18:05,420 --> 01:18:11,440
+اشيل ال X و احط مكانها تالتة بيصير قد صفر طيب ارجع
+
+834
+01:18:11,440 --> 01:18:17,680
+قبل التلاتة لو حطيت X باتنين بيصير تلاتة ناقص
+
+835
+01:18:17,680 --> 01:18:20,400
+اتنين اللي هو بواحديبقى احد يبقى من اتنين رجعنا
+
+836
+01:18:20,400 --> 01:18:26,040
+لوين لواحد من صفر طلعنا قصدي لواحد طيب لو جينا
+
+837
+01:18:26,040 --> 01:18:33,360
+لصفر مضطري قداش جدر تلاتة لو جينا لسالب واحد سالب
+
+838
+01:18:33,360 --> 01:18:36,960
+سالب واحد بيصير مجبرة تلاتة اربعة يعني قداش يبقى
+
+839
+01:18:36,960 --> 01:18:41,720
+من الصفر وصلنا لاتنين طيب ارجع كمان لو قلت هنا
+
+840
+01:18:41,720 --> 01:18:50,260
+سالب ستةبصير موجة ب 6 و 3 9 يبقى 3 طالعين طب لو
+
+841
+01:18:50,260 --> 01:18:57,800
+قلت لك إن السالب 97 بصير موجة ب 97 و 3 جدر ال 110
+
+842
+01:18:57,800 --> 01:19:03,340
+يبقى من صفر و احنا طالعين يبقى كدش يا رياني من
+
+843
+01:19:03,340 --> 01:19:10,980
+الصفر مافيش سالب عندي نهائي يبقى من عند ال zero
+
+844
+01:19:10,980 --> 01:19:17,130
+لغاية ال infinityحد يلو يتسول حتى الآن، يعني واضح
+
+845
+01:19:17,130 --> 01:19:20,870
+هذا، كل مرة بتقل شوية ها في شكل الدلقاء، اه يا
+
+846
+01:19:20,870 --> 01:19:26,770
+ابني بتحط قسم، بتحط .. مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح،
+
+847
+01:19:26,770 --> 01:19:28,330
+مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح،
+
+848
+01:19:28,330 --> 01:19:28,990
+مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح،
+
+849
+01:19:28,990 --> 01:19:30,370
+مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح، مفتوح،
+
+850
+01:19:30,370 --> 01:19:36,260
+مفتوح، مفتوح، مفتوح، ملا نلجأ إلا مالها إلا مصير
+
+851
+01:19:36,260 --> 01:19:40,760
+عنها عاجز رياضي يعني إذا قولتك معاك شكل و بيتقسمه
+
+852
+01:19:40,760 --> 01:19:44,820
+بين اتنين أه بقسمه بعطي كل واحد نص شكل و لو كانوا
+
+853
+01:19:44,820 --> 01:19:48,900
+عشرة بعطي كل واحد أجورة لكن لما يكون معاك شكل و
+
+854
+01:19:48,900 --> 01:19:57,060
+عندك صفر من البشر هل يمكن أن تتم هذه العملية مطلوب
+
+855
+01:19:57,060 --> 01:20:02,920
+إنك توزعهم و إلا بتنطخيبقى العقل البشري خارج
+
+856
+01:20:02,920 --> 01:20:06,860
+نطاقه، رياضيا بقدرش يعمل العملية هذه فاحنا لما
+
+857
+01:20:06,860 --> 01:20:10,160
+نتحرك من هذا الشغل هتقول ما لنا، يعني خارج نطاقة
+
+858
+01:20:10,160 --> 01:20:16,300
+العقل البشري، ماشي؟ اه يا ابن ايه؟
+
+859
+01:20:16,300 --> 01:20:23,860
+مانا؟ شوف يا زيد، لما أقول لك قوس هيك، يبقى هذه
+
+860
+01:20:23,860 --> 01:20:30,130
+closed intervalهذه فترة مغلقة نقول لك لجثين
+
+861
+01:20:30,130 --> 01:20:35,950
+زعلانين مع بعض واحد موجه هيك والتاني موجه هيك إيش
+
+862
+01:20:35,950 --> 01:20:41,650
+كنت تقولوا عليها هذه؟ إحنا عندنا هذه تكافئ تماما
+
+863
+01:20:41,650 --> 01:20:45,550
+جثين صغير موجهات على بعض يبقى هذه فترة .. هذه
+
+864
+01:20:45,550 --> 01:20:49,470
+بتلاقيهاش في كتابنا لكن بتلاقي هذه .. هذه هي هذه
+
+865
+01:20:49,470 --> 01:20:54,430
+بالضبط تماماممكن تلاقي من جهة مقفلة ومن جهة تانية
+
+866
+01:20:54,430 --> 01:20:59,410
+مفتوحة من عند ال infinity أو السالب infinity دائما
+
+867
+01:20:59,410 --> 01:21:04,010
+و أبدا مطول مغلقة يعني التلاتة من ضمن الفترة
+
+868
+01:21:04,010 --> 01:21:10,330
+مفتوحة يعني التلاتة ليست من الفترة ماشي ايوة اتفضل
+
+869
+01:21:10,330 --> 01:21:14,130
+في المثال الثالث اماله
+
+870
+01:21:18,490 --> 01:21:23,110
+الـ Range من سالب مالة نهائية لصرف يعني كلها بتاخد
+
+871
+01:21:23,110 --> 01:21:29,430
+قيم سالبة جزدك طيب انا باسألك هل يعني كل القيم
+
+872
+01:21:29,430 --> 01:21:34,530
+اللي من تحت الجدر بتطلع سالبة مش هي الجزدك؟ بس
+
+873
+01:21:34,530 --> 01:21:41,030
+هتبطى الهاء الهاء بتامسك من هنا تلاتة نقص تلاتة
+
+874
+01:21:41,030 --> 01:21:47,890
+نقص نقص تلاتة نقص تلاتة نقص تلاتة نقص تلاتة نقص
+
+875
+01:21:47,890 --> 01:21:47,930
+تلاتة نقص تلاتة نقص تلاتة نقص تلاتة نقص تلاتة نقص
+
+876
+01:21:47,930 --> 01:21:48,290
+تلاتة نقص تلاتة نقص تلاتة نقص تلاتة نقص تلاتة نقص
+
+877
+01:21:48,290 --> 01:21:50,510
+تلاتة نقص تلاتة نقص تلاتة نيبقى بسيط تلاتة نقصت
+
+878
+01:21:50,510 --> 01:21:56,190
+هنا بقداش؟ بواحد، يبقى بواحد، بدي أرجع تاني وصلت
+
+879
+01:21:56,190 --> 01:22:02,470
+الصفر، بصير هنا جزر تلاتة، بدي أرجع قبل الصفر مين؟
+
+880
+01:22:02,470 --> 01:22:06,950
+سالب واحد، وقال هنا سالب، بصير موجة بواحد تلاتة
+
+881
+01:22:07,820 --> 01:22:12,400
+يبقى اتنين من اين تأتي السالب؟ جيبك ارجع كمان سالب
+
+882
+01:22:12,400 --> 01:22:17,120
+سبعة وتسعين وهنا سالب في الموجة بيبقى سعرات مية من
+
+883
+01:22:17,120 --> 01:22:21,480
+اين تأتي السالب؟ اذا لا يمكن ان تكون النتيجة سالبة
+
+884
+01:22:21,480 --> 01:22:26,980
+على الإطلاق دائما الموجة بإيجابية طيب نعطي مثال
+
+885
+01:22:26,980 --> 01:22:34,440
+اخر لو قلتك نمره اربعة F of X يساوي الجدر التربيه
+
+886
+01:22:34,440 --> 01:22:41,170
+للست عشر ناقص X تربيهأصلا هادى زى هادى بس هادى X
+
+887
+01:22:41,170 --> 01:22:46,490
+هادى X تربية لكن تعالى شوف ماهى الفوارق الشاسعة
+
+888
+01:22:46,490 --> 01:22:52,750
+بين السؤالين بدي أمشي زى ما مشيت هنا هاي في الهامش
+
+889
+01:22:52,750 --> 01:22:58,850
+هاي ال 16 ناقص X تربية بديها تبقى أكبر من أو تساوي
+
+890
+01:22:58,850 --> 01:23:04,380
+Zero مظبوط هيك؟يبقى هنا لو أضفنا X تربية للطرفين
+
+891
+01:23:04,380 --> 01:23:11,620
+بيصير 16 أكبر من أو تساوي X تربية لو قعدت صياغتها
+
+892
+01:23:11,620 --> 01:23:19,980
+يبقى X تربية أقل من أو تساوي 16 مظبوط انا مابدي X
+
+893
+01:23:19,980 --> 01:23:26,400
+تربية بدي X شو بعمل باخد الجذر التربيهي للطرفين
+
+894
+01:23:26,400 --> 01:23:33,080
+الجذر التربيهي ل X تربية هو كدهabsolute value of x
+
+895
+01:23:33,080 --> 01:23:40,260
+دي بالك تمام أقل من أو يساوي جدر التربيه على ال 16
+
+896
+01:23:40,260 --> 01:23:46,390
+و 4 خدها قاعدة دائما و أبدا ايه بكتبها لكالجذر
+
+897
+01:23:46,390 --> 01:23:50,290
+التربية إلى x تربية دائما و أبدا هي absolute value
+
+898
+01:23:50,290 --> 01:23:56,610
+لزادة أو ناقص x لأن مربع ال x بx تربية و مربع ناقص
+
+899
+01:23:56,610 --> 01:24:01,510
+x برضه بx تربية إذا زادة أو ناقص هي absolute value
+
+900
+01:24:01,510 --> 01:24:08,890
+إذا صار absolute value ل x أقل من أو تساوي 4طباش
+
+901
+01:24:08,890 --> 01:24:14,210
+معناها رياضيا كذلك معناها هذه لو بدى فك ال
+
+902
+01:24:14,210 --> 01:24:21,170
+absolute ان ال X هذه اما اقل من او يساوي اربعة او
+
+903
+01:24:21,170 --> 01:24:26,870
+اكبر من او يساوي جداشيبقى من وين لوين من سالب
+
+904
+01:24:26,870 --> 01:24:32,850
+أربعة لأربعة فقط لغير شايف هذه قداش كانت وهذه قداش
+
+905
+01:24:32,850 --> 01:24:39,370
+صارت يبقى من سالب أربعة إلى أربعة as any closed
+
+906
+01:24:39,370 --> 01:24:45,890
+interval لو مافيش يساوي هنا بكتبها فترة مفتوحة لكن
+
+907
+01:24:45,890 --> 01:24:50,690
+نظرا لإنه فيه يساوي بروح بكتبها فترة مغلقة أو
+
+908
+01:24:50,690 --> 01:24:56,900
+closed intervalهذا هو ال domain الان بناجي لل
+
+909
+01:24:56,900 --> 01:25:05,960
+range طيب بده احط هنا سالب اربعة مربعها موجب ستة
+
+910
+01:25:05,960 --> 01:25:10,240
+عشر بسرعة ستة عشر نقص ستة عشر يساوي Zero لو حطيت
+
+911
+01:25:10,240 --> 01:25:14,560
+الاربعة هذه تانية بصير كمان قداش Zero يعني ال
+
+912
+01:25:14,560 --> 01:25:21,790
+range يساوي Zeroلأ مش صحيح شوف يا سيدى ان جيت على
+
+913
+01:25:21,790 --> 01:25:26,290
+الفترة و لجيت القيمة الأولى و القيمة الأخيرة عطتني
+
+914
+01:25:26,290 --> 01:25:31,610
+نفس النتيجة بتروح على نص ال interval من الرقم اللى
+
+915
+01:25:31,610 --> 01:25:36,490
+فى نص ال interval اللى هو ال zero حط x ب zero بصير
+
+916
+01:25:36,490 --> 01:25:42,950
+جدر سطحش اللى و جداش يبقى من zero لغاية أربعة فقط
+
+917
+01:25:42,950 --> 01:25:48,760
+لا غيريبقى النتيجة من عند ال zero لغاية أربعة as
+
+918
+01:25:48,760 --> 01:25:54,760
+any closed interval هلحين أي رقم أخر ييجي في بالك
+
+919
+01:25:54,760 --> 01:25:59,780
+في هذا الفترة عوضه بدي يطلع هنا سواء كان كثري ولا
+
+920
+01:25:59,780 --> 01:26:03,180
+مش كثري تستخدم ال calculator ما تستخدم كله بدي
+
+921
+01:26:03,180 --> 01:26:11,320
+يطلع موجود هنا طيب ايه المثال الخامسالمثال الخامس
+
+922
+01:26:11,320 --> 01:26:20,700
+انتقل شوية ب the f of x يسوى مية على x ناقص ثلاثة
+
+923
+01:26:20,700 --> 01:26:28,220
+x ناقص ثلاثة يالا شوف مالها؟
+
+924
+01:26:28,220 --> 01:26:34,220
+كدهش لما تحط x سالب أربع كدهش بتطلع النتيجة؟و لما
+
+925
+01:26:34,220 --> 01:26:39,480
+تحطها باربع صفر لما نتيجة عن نص ال interval اللي
+
+926
+01:26:39,480 --> 01:26:45,000
+هو قداش صفر قداش بطلع جدر الستاش اللي هو قداش اذا
+
+927
+01:26:45,000 --> 01:26:48,840
+من صفر لاربع اي رقم يجي في بالك من سالب اربع لاربع
+
+928
+01:26:48,840 --> 01:26:53,320
+بتجي محصور النتيجة تبعته من صفر لغاية اربع ايوا
+
+929
+01:26:58,260 --> 01:27:06,660
+النتيجة الطرف الأول نفس النتيجة بروح نص الفترة طيب
+
+930
+01:27:06,660 --> 01:27:15,240
+الان عندنا سؤال تاني مية على اكس ناقص تلاتة ماعدد
+
+931
+01:27:15,240 --> 01:27:20,870
+تلاتة يعني كل real number ماعدد تلاتةيبقى يا بقوله
+
+932
+01:27:20,870 --> 01:27:28,370
+R ناقص التلاتة و بحطها as a ستة بشكل مش تلاتة
+
+933
+01:27:28,370 --> 01:27:32,030
+لحالة في الخلة تلاتة معناه تعنصر بس تلاتة بين
+
+934
+01:27:32,030 --> 01:27:37,850
+قوسين عبارة عن ستة مطروحة منها ستة أخرى أو بقدر
+
+935
+01:27:37,850 --> 01:27:43,670
+أقوله هذه من سالب infinity لغاية التلاتة اتحاد
+
+936
+01:27:43,670 --> 01:27:51,500
+تلاتة و infinity الشكل اللي عندناطيب يالا هذا هو
+
+937
+01:27:51,500 --> 01:28:00,120
+ال domain بده ال range ال range ايش يعني يعني مالة
+
+938
+01:28:00,120 --> 01:28:05,220
+نهاية عنصر يعني يالا
+
+939
+01:28:05,220 --> 01:28:09,580
+يعطوني فكر ويعطيني نتيجة انا بدي طبعا هناقشك فيها
+
+940
+01:28:09,580 --> 01:28:15,520
+بس يعطيني نتيجة ايوة يعني
+
+941
+01:28:15,520 --> 01:28:20,100
+ارشيلك على حال ماعدد التلاتة ولا ماعدد السفارةمعدى
+
+942
+01:28:20,100 --> 01:28:24,040
+التلاتة و بعدين انت و اياه لما يجيك الدور بتجاوز
+
+943
+01:28:24,040 --> 01:28:28,360
+بشان نستفيد كله يصغل لرجل اللي بيجاوز يمكن بيجاوب
+
+944
+01:28:28,360 --> 01:28:32,060
+صحي و يمكن بيجاوب غلط معدى التلاتة معدى التلاتة
+
+945
+01:28:32,060 --> 01:28:34,900
+يعني كل ال real life معدى التلاتة في نفس الدور
+
+946
+01:28:34,900 --> 01:28:39,940
+يعني او كما قال يعني اوش اتنس بسبب ادران اصلا مش
+
+947
+01:28:39,940 --> 01:28:44,440
+من الدور يعني انا مش مصدر دران مافيش x4 انا اناقش
+
+948
+01:28:44,440 --> 01:28:52,590
+تلاتة او ستةعيد الصقر تاني يعني
+
+949
+01:28:52,590 --> 01:28:56,850
+كفترة و لا كرقامين؟ اه يعني من الريال الله يمكنك
+
+950
+01:28:56,850 --> 01:29:00,970
+تشيله التلاتة و تشيله الزفر و هي وجهة نظر أخرى، هل
+
+951
+01:29:00,970 --> 01:29:06,030
+صار عني وجهتين نظر، في غيرهم؟ أيوة تاني من النهاية
+
+952
+01:29:06,030 --> 01:29:12,480
+إلى تلات مفتوح اتحادالثلاثة مفتوحة لأمالها. أو كما
+
+953
+01:29:12,480 --> 01:29:16,260
+قال يعني. ما جبتش جديد. بدنا .. فيه جديد؟ والله
+
+954
+01:29:16,260 --> 01:29:20,580
+مافيش. أيوة. جميع الأعداد الحقيقية بين ما فيها
+
+955
+01:29:20,580 --> 01:29:24,980
+التلاتة اللي بيقول عليها. واي. هاي كمان إجابة غير
+
+956
+01:29:24,980 --> 01:29:30,300
+شكلة أو جرت شكلة. كمان زي نجمتهم. أه. ال domain هو
+
+957
+01:29:30,300 --> 01:29:30,980
+ايش؟
+
+958
+01:29:33,450 --> 01:29:40,310
+يعني زي ما قالوا في جديد و لا فيش جديد يعني
+
+959
+01:29:40,310 --> 01:29:46,610
+سحبت التلاتة هذه هذه فقط الإجابة الصحيحة كل اللي
+
+960
+01:29:46,610 --> 01:29:53,230
+فات كله خطأ يبقى هذه من سالب infinity لغاية ال
+
+961
+01:29:53,230 --> 01:29:59,870
+zero اتحاد zero و infinity أو إن شئت فقول كل ال R
+
+962
+01:29:59,870 --> 01:30:01,890
+بدي أشيل منها ال zero
+
+963
+01:30:04,770 --> 01:30:11,050
+طيب، ثانى شوية بس، ثانى شوية، من أين لك هذا؟ اذا
+
+964
+01:30:11,050 --> 01:30:15,210
+نفهم، من وين هذا يا عزيزي؟ طلعلي كويس انت و ايه،
+
+965
+01:30:15,210 --> 01:30:21,730
+هذا ال real life و هذا الرقم ثلاثة، ثلاثة ليس من
+
+966
+01:30:21,730 --> 01:30:26,470
+ال domain يبقى بعد الثلاثة كله من ال domain و قبل
+
+967
+01:30:26,470 --> 01:30:31,950
+الثلاثة كله من ال domain تعالى نشوف كيف بدنا ..
+
+968
+01:30:31,980 --> 01:30:37,900
+اعرفنا هذه تمام؟ انا بديش نقعد انحذر بدي افهمكيا
+
+969
+01:30:37,900 --> 01:30:41,680
+step by step بدي اتحرك على يمين التلاتة و بعدين
+
+970
+01:30:41,680 --> 01:30:46,000
+اتحرك على شمال التلاتة اشوف ايش بتجيبلي لو اتحركت
+
+971
+01:30:46,000 --> 01:30:49,820
+على يمين التلاتة بصير ايش بيجيبلك؟ مثلا اربع بصير
+
+972
+01:30:49,820 --> 01:30:55,970
+اربع ناقص تلاتة بواحد يبقى الجواب قداش مية طيبجبت
+
+973
+01:30:55,970 --> 01:31:01,770
+خمسة خمسة نقص تلاتة اتنين مية على اتنين صار خمسين
+
+974
+01:31:01,770 --> 01:31:08,290
+يبقى نزلت من مية نزلت لوين لخمسين طيب ها بدي امشي
+
+975
+01:31:08,290 --> 01:31:13,610
+بعد التلاتة انا مشيت اربع ومشيت خمسة وقول مشيت يا
+
+976
+01:31:13,610 --> 01:31:20,350
+سيدي مية و تلاتة مية و تلاتة نقص تلاتة كده؟ مية
+
+977
+01:31:20,350 --> 01:31:26,820
+على مية يعني من مية نزلت للواحدطيب امشي كمان امشي
+
+978
+01:31:26,820 --> 01:31:32,700
+وقاس director وصلت هنا الف و تلاتة ناقص تلاتة،
+
+979
+01:31:32,700 --> 01:31:38,120
+الف، مية على الف في قدام، عشر، ضال عندي عشرة في
+
+980
+01:31:38,120 --> 01:31:42,360
+المقام، صحيح ولا لأ؟ يبقى من مين نزلت لعشر، طب
+
+981
+01:31:42,360 --> 01:31:47,460
+امشي مليون و تلاتة، شيل منهم تلاتة، المليون صار
+
+982
+01:31:47,460 --> 01:31:52,850
+مية مليونمية على مليون و واحد على عشرة آلاف يعني
+
+983
+01:31:52,850 --> 01:31:57,210
+القسر قاعد بينخسر كل ما انا طاير لقدام كل ما القسر
+
+984
+01:31:57,210 --> 01:32:02,170
+نازل على وين؟ على السفر يعني انا لو وصلت لمالة
+
+985
+01:32:02,170 --> 01:32:06,490
+نهاية ده سمح الله طبعا ولا واحد بقدر يوصل ي��قى مية
+
+986
+01:32:06,490 --> 01:32:11,430
+على مالة نهاية في جدشأى عدد على مالة نهاية بيعطيك
+
+987
+01:32:11,430 --> 01:32:16,650
+ال zero تمام يبقى انا كل مناطير اللى قدام هذا نازل
+
+988
+01:32:16,650 --> 01:32:21,850
+لوين نازل لل zero انا موصلش لمالة نهاية اذا لا
+
+989
+01:32:21,850 --> 01:32:25,970
+يمكن اوصل لل zero يبقى روحنا خليناها مفتوحة من
+
+990
+01:32:25,970 --> 01:32:31,930
+zero لوين للمالة نهاية هذا لو مشيت باش بارقام
+
+991
+01:32:31,930 --> 01:32:36,180
+موجبةمن التلاتة فاهمه طيب بده اجي قابل التلاتة
+
+992
+01:32:36,180 --> 01:32:41,600
+قابل التلاتة زي مين؟ زي اتنين يبقى اتنين ناقص
+
+993
+01:32:41,600 --> 01:32:49,480
+تلاتة سالب واحد يعني سالب مية تمام طيب سالب مية لو
+
+994
+01:32:49,480 --> 01:32:54,340
+جيت اخف واحد بدل اتنين بيصير واحد ناقص تلاتة بناقص
+
+995
+01:32:54,340 --> 01:33:00,340
+اتنين يبقى ناقص خمسين يبقى من سالب مية طالع لسالب
+
+996
+01:33:00,340 --> 01:33:05,880
+خمسين مظبوط ولا لا؟طيب لو جيتلي قبلها جيتلي ال
+
+997
+01:33:05,880 --> 01:33:10,540
+zero بيظل مية سالب تلاتة بتلاتة و تلاتين و تلت بس
+
+998
+01:33:10,540 --> 01:33:15,460
+بالسالب يبقى طالع و هكذا كله لغاية ما وصل ال goal
+
+999
+01:33:15,460 --> 01:33:20,620
+مثلا هنا سالب سبعة وتسعين سالب تسمى سبعة وتسعين و
+
+1000
+01:33:20,620 --> 01:33:27,260
+سالب تلاتة سالب جداش مية يبقى هذا كله جداش بسالب
+
+1001
+01:33:27,260 --> 01:33:32,550
+واحد يبقى من سالب مية طالع انا وصلت لسالب واحديبقى
+
+1002
+01:33:32,550 --> 01:33:39,090
+كل ما غلط و هكذا وصلت ل-997
+
+1003
+01:33:39,090 --> 01:33:47,290
+زي الانتخابات العربية 799 سالب تلاتة بصير سالب ألف
+
+1004
+01:33:47,290 --> 01:33:52,860
+يبقى صار عندي السالب عشرمظبوط ولا لا؟ انا طالع
+
+1005
+01:33:52,860 --> 01:33:56,280
+سالب مش عارف اش .. سالب مش عارف اش .. سالب .. طيب
+
+1006
+01:33:56,280 --> 01:34:00,660
+طالع لوين؟ سالب عشر؟ سالب واحد على مية؟ سالب واحد
+
+1007
+01:34:00,660 --> 01:34:07,050
+على الف؟ سالب واحد على مليون؟ يعني لوين رايح؟لزيرو
+
+1008
+01:34:07,050 --> 01:34:12,950
+لزيرو رايح مش طالع انا طالع لكن كلها بسالب مش قادر
+
+1009
+01:34:12,950 --> 01:34:17,150
+اوصل للموجب يبقى كله رايح لوين رايح على ال zero
+
+1010
+01:34:17,150 --> 01:34:21,930
+طيب هذا لو اخدت ارقام طب بده جرب على التلاتة من
+
+1011
+01:34:21,930 --> 01:34:26,610
+الناحيتين لو جيت قولتلك اني بده اجرب على تلاتة
+
+1012
+01:34:26,610 --> 01:34:31,910
+واحد من عشرةيبقى تلاتة و واحد من عشرة ناقص تلاتة
+
+1013
+01:34:31,910 --> 01:34:35,770
+يبقى واحد من عشر يعني عشر العشرة بتنقل فوق بصير
+
+1014
+01:34:35,770 --> 01:34:40,050
+المية قداش ألف كل ما أجرب على التلاتة باجهها دي
+
+1015
+01:34:40,050 --> 01:34:44,690
+الشفقة تترايح لوين للمالة نفسها مثلا لو جيت قولتك
+
+1016
+01:34:44,690 --> 01:34:52,030
+X ابتلاتة و واحد من ألف تلاتة و واحد من ألف ناقص
+
+1017
+01:34:52,030 --> 01:34:55,110
+تلاتة بيبقى واحد من ألف يعني واحدة على ألف بصير
+
+1018
+01:34:55,110 --> 01:34:58,970
+مية ألفكل ما اجرب على تلاتة بيلاقيها شخطة لوين
+
+1019
+01:34:58,970 --> 01:35:02,890
+للمال انها وكل مابعد عن التلاتة بيلاقيها نزل لوين
+
+1020
+01:35:02,890 --> 01:35:07,410
+لزيرو طب تعا أسحبها من الناحية التانية بدي أبدأ
+
+1021
+01:35:07,410 --> 01:35:12,210
+أجرب على مين على التلاتة من جهة الشمال أنا جربتها
+
+1022
+01:35:12,210 --> 01:35:16,640
+في الأول من جهة اليمينبدي اقول اتنين وتسعة من عشرة
+
+1023
+01:35:16,640 --> 01:35:22,020
+موجة اتنين وتسعة من عشرة نقص تلاتة بظهر سالب او شر
+
+1024
+01:35:22,020 --> 01:35:28,100
+يعني بصير سالب الف مصغور كل ما اجرب اتلاقي هنزلت
+
+1025
+01:35:28,100 --> 01:35:35,520
+اكتر يعني لو كان الفرق بينها وبين التلاتةاللي هو
+
+1026
+01:35:35,520 --> 01:35:42,060
+سالب واحد من مية بص��ر سالب عشرة آلاف الفرق بينه
+
+1027
+01:35:42,060 --> 01:35:47,200
+وبينها سالب واحد على الف يبقى سالب ميت ألف يبقى
+
+1028
+01:35:47,200 --> 01:35:51,640
+نازل لوين لسه يعني إذا اتحركت جربت للتلاتة من جهة
+
+1029
+01:35:51,640 --> 01:35:55,980
+اليمين بلاقي طاير لما لنهايةجربت ليه تلاتة من جهة
+
+1030
+01:35:55,980 --> 01:35:59,920
+الشمال بلاقي حالي رايح لوين لسلب infinity ابعت عني
+
+1031
+01:35:59,920 --> 01:36:03,820
+التلاتة بلاقي حالي نازل لل zero جربت على التلاتة
+
+1032
+01:36:03,820 --> 01:36:07,120
+.. ابعت عني التلاتة من الناحية التانية بلاقي حالي
+
+1033
+01:36:07,120 --> 01:36:12,040
+رايح لل zero كذلك إذا من zero إلى infinity و من
+
+1034
+01:36:12,040 --> 01:36:16,020
+سلب infinity إلى من؟ إلى ال zero هذه الإجابة
+
+1035
+01:36:16,020 --> 01:36:21,620
+الأخيرة اللي قالها صاحبي شو اسمك أنت؟ شامي
+
+1036
+01:36:23,160 --> 01:36:27,340
+اللي بين الوالد إيش يعني؟ من السنة أن يذكر الرجل
+
+1037
+01:36:27,340 --> 01:36:32,820
+اسم بيه عند التعارف لأن هذا يعتبر صلة رحم فإن
+
+1038
+01:36:32,820 --> 01:36:37,520
+تنويت ذلك تؤجر علي اسمه هشام إسماعيل ياغي هو الذي
+
+1039
+01:36:37,520 --> 01:36:42,040
+أعطانا الإجابة آه الصحيحة طبعا حتى الآن نكتفي
+
+1040
+01:36:42,040 --> 01:36:44,180
+واخدنا أكثر من وقتنا
+