1 00:00:05,470 --> 00:00:08,150 بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله 2 00:00:08,150 --> 00:00:12,630 وبركاته اليوم هنكمل في مادة نظرية الآلات و هنستكمل 3 00:00:12,630 --> 00:00:16,450 balancing of rotating masses بعدين المحاضرة 4 00:00:16,450 --> 00:00:23,390 الأولى بتوزين كتلة بكتلة أخرى تدور في نفس المستوى 5 00:00:23,390 --> 00:00:28,570 بعدين وزننا كتلة واحدة بكتلتين تدوران في مستويين .. 6 00:00:28,570 --> 00:00:31,870 يعني في مستويين مختلفين عن مستوى الكتلة المراد 7 00:00:31,870 --> 00:00:37,910 توزينها، بعدين شوفنا كيف نوزن مجموعة من الكتل بكتلة 8 00:00:37,910 --> 00:00:41,650 واحدة، كلهم يدورون في نفس المستوى، اليوم هنكمل 9 00:00:41,650 --> 00:00:44,710 هنشوف balancing of several masses rotating in 10 00:00:44,710 --> 00:00:50,110 different planes. أنا عندي masses M1, M2, M3, M4 11 00:00:50,110 --> 00:00:52,590 تدور في المستويات، هذا مستوى، هذا مستويات، هذا طبعًا 12 00:00:52,590 --> 00:01:01,310 هذا محور الدوران. M1, M2, M3, M4 تدور في مستويات 13 00:01:01,310 --> 00:01:02,430 مختلفة. 14 00:01:15,850 --> 00:01:21,890 زي ما حكينا بدي أوزن الكتل M1, M2, M3 المعروفة هذه 15 00:01:21,890 --> 00:01:28,050 في أربعة مستويات مختلفة، من الـ end view حيكون دي M1 16 00:01:28,050 --> 00:01:36,690 على 17 00:01:36,690 --> 00:01:43,850 radius R1، و M2 على 18 00:01:43,850 --> 00:01:51,810 radius R2، و M3 على 19 00:01:51,810 --> 00:02:03,250 radius R3، و M4 على 20 00:02:03,250 --> 00:02:14,030 radius R4. طيب 21 00:02:15,880 --> 00:02:20,860 بدي أعملهم balance من خلال كتلتين، كتلة واحدة 22 00:02:20,860 --> 00:02:26,480 واقعة في المستوى L، وكتلة أخرى واقعة في 23 00:02:26,480 --> 00:02:32,680 المستوى M، واعتبرت الـ L هو الـ reference frame، هذا .. 24 00:02:32,680 --> 00:02:42,450 هذا .. هذا المستوى واحد، اثنين L، ثلاثة M، أربعة، و 25 00:02:42,450 --> 00:02:46,090 هذا هو الـ reference plane، على شماله الـ negative، و 26 00:02:46,090 --> 00:02:53,570 على يمينه الـ موجب. طبعًا الكتلة M1 تبعد مسافة عن 27 00:02:53,570 --> 00:02:58,990 مستوى الـ reference، الواحد، و 28 00:02:58,990 --> 00:03:07,110 هنا الاثنين، وهنا الثلاثة، وهنا 29 00:03:07,110 --> 00:03:09,010 لل كتلة الثانية، الـ M 30 00:03:11,850 --> 00:03:15,990 والكتلة الرابعة، الأربعة 31 00:03:15,990 --> 00:03:21,610 عند 32 00:03:21,610 --> 00:03:26,650 هذه الكتلة، MM 33 00:03:26,650 --> 00:03:37,310 على بعد radius RM، والكتلة LML على بعد radius RL 34 00:03:43,540 --> 00:03:52,300 طبعًا each mass ستعمل centrifugal force، ستعمل 35 00:03:52,300 --> 00:04:00,440 centrifugal force، قيمة 36 00:04:00,440 --> 00:04:01,980 الـ centrifugal، فوقها هعمل جدول 37 00:04:14,910 --> 00:04:27,290 هي الـ number، 1، 2، 3، 38 00:04:27,290 --> 00:04:34,750 أم أربعة. بدأت من الشمال، 1، 2، 3، أم 39 00:04:34,750 --> 00:04:38,810 أربعة، الكتلتين 40 00:04:38,810 --> 00:04:52,120 هتكون دي M1، هذه M2، هذه M3، M4 41 00:04:52,120 --> 00:05:06,280 M، M، و M4، M، M، و M4، الـ 42 00:05:06,280 --> 00:05:14,170 radius for each mass are، هتكون هذه R1، و R2، عندي R 43 00:05:14,170 --> 00:05:17,970 واحد، و 44 00:05:17,970 --> 00:05:31,090 RL، و R2، و R3، و RM، و R4 45 00:05:35,910 --> 00:05:42,210 الـ Centrifugal Force اللي هي Fc، لكل Omega Square 46 00:05:42,210 --> 00:05:49,850 هتكون سواء M في R، يعني 47 00:05:49,850 --> 00:06:14,100 هتكون هذه M1R1، MLRl، M2R2، M3R3، MMRm، M4R4 48 00:06:33,170 --> 00:06:38,290 الآن الـ distance، المسافة من الـ reference plane 49 00:06:38,290 --> 00:06:44,130 المسافة من الـ reference plane الـ .. 50 00:06:44,130 --> 00:06:49,510 اللي إحنا حكيناه، على الشمال بيكون إشارته سالبة، الآن 51 00:06:49,510 --> 00:06:52,450 الـ distance من الـ reference plane للواحد هيبقى 52 00:06:52,450 --> 00:06:57,770 لِـ الواحد، الـ ما هي الـ reference، الـ صفر، هي الـ 53 00:06:57,770 --> 00:07:02,550 الاثنين، الثلاثة، الـ M 54 00:07:11,320 --> 00:07:15,400 الأربعة، لأن قيمة الـ moment حول الـ reference 55 00:07:15,400 --> 00:07:17,800 plane، قيمة الـ moment حول الـ reference plane 56 00:07:17,800 --> 00:07:21,860 بتكون مساوية الـ centrifugal force في المسافة، في الـ 57 00:07:21,860 --> 00:07:22,220 distance 58 00:07:29,480 --> 00:07:38,580 L على Omega Square، اللي هتكون MRL، هتكون 59 00:07:38,580 --> 00:07:43,460 -M1R1L1 60 00:07:43,460 --> 00:07:49,840 + M2R2L2 61 00:07:50,740 --> 00:08:06,820 +m3r3l3+mmrmlm+m4r4l4 62 00:08:15,820 --> 00:08:24,740 طبعًا كل واحد .. كل .. كل centrifugal force بتعمل زاوية 63 00:08:24,740 --> 00:08:33,070 theta .. زاوية θ، هنا عندي θ1، θ 64 00:08:33,070 --> 00:08:43,670 θ2، θ3، θm، θ4، من الـ 65 00:08:43,670 --> 00:08:53,510 positive x axis، من الـ positive x axis، الآن 66 00:08:53,510 --> 00:09:01,340 الـ M1 ستعمل force Fc1 67 00:09:01,340 --> 00:09:15,660 و M2 ستعمل force Fc2، و MM ستعمل force Fcm 68 00:09:17,090 --> 00:09:24,830 و الـ M3 ستعمل الـ centrifugal force Fc3 69 00:09:24,830 --> 00:09:34,510 و الـ ML ستعمل الـ centrifugal force Fcl 70 00:09:34,510 --> 00:09:42,450 و هذه ستعمل الـ centrifugal force Fc4 71 00:09:47,370 --> 00:09:57,330 هذه الـ centrifugal force، هذا 72 00:09:57,330 --> 00:10:01,930 الـ couple due 73 00:10:01,930 --> 00:10:09,710 to centrifugal force 74 00:10:19,480 --> 00:10:23,060 الآن أنا في الأول لازم أعمل summation of forces 75 00:10:23,060 --> 00:10:26,500 بالمساواة صفر، معناته هرسم الـ .. الـ .. الـ .. الـ .. 76 00:10:26,500 --> 00:10:35,900 الـ polygon بتاع الـ forces Fc1، Fc2، Fc3، وده أرسم 77 00:10:35,900 --> 00:10:41,620 الـ polygon بتاع الـ couples due to Fc1، Fc2، Fcm، 78 00:10:41,720 --> 00:10:48,200 Fc3، Fcl، Fc4. لو أخدت الكتلة 1 79 00:10:51,040 --> 00:10:58,720 لحظة هذه الـ Fc1، يعني 80 00:10:58,720 --> 00:11:03,600 الـ Fc1 من الـ end view هتكون جاية هيك، هذه الـ 81 00:11:03,600 --> 00:11:15,580 Fc1، الـ couple 82 00:11:15,580 --> 00:11:21,720 الناجم، المسافة، الـ couple حول الـ L، الكابل حول 83 00:11:21,720 --> 00:11:26,920 الـ reference plane، هذا هيكون Fc1 في الـ L1، هيكون 84 00:11:26,920 --> 00:11:30,860 عمودي، عندي هذا خط، و هذا خط عمودي على المستوى هذا 85 00:11:30,860 --> 00:11:35,300 يعني هيكون بهذا الاتجاه، يعني الكابل الـ U to Fc1 86 00:11:35,300 --> 00:11:41,480 هيكون عمودي على Fc1، يعني بينه وبين Fc1 تسعين درجة 87 00:11:41,480 --> 00:11:46,840 تسعين درجة، يعني موجب أو سالب، لو كان Fc1 بالعكس 88 00:11:46,840 --> 00:11:55,820 يعني يكون Fc للداخل، هيكون لتحت، يعني 89 00:11:55,820 --> 00:12:01,180 أو خلينا نحكي نفسه، جهة Fc1، بس جهة هاي الـ Fc 90 00:12:01,180 --> 00:12:06,640 واحد، Fc1 جه على الشمال، هيكون عنده هذا الـ 91 00:12:06,640 --> 00:12:11,500 moment، Fc هيكون بالعكس، إذا كنت على الشمال الـ 92 00:12:11,500 --> 00:12:16,070 reference، لنفس الـ force، بيكون الـ couple معاكس في 93 00:12:16,070 --> 00:12:22,770 اتجاه نفس الـ force، على يمين الـ reference plane، فلو 94 00:12:22,770 --> 00:12:30,190 رسمنا الـ vectors Fc1، و Fc2، و Fc3، و Fcm، لأن خلينا 95 00:12:30,190 --> 00:12:31,770 نشوف، كل الـ vectors، هيطلع معانا 96 00:12:51,440 --> 00:13:03,480 أنا عندي هذه، بدأت Fc1 أفقية، هذه Fc1 أفقية، هذه 97 00:13:03,480 --> 00:13:15,880 Fc1، بعدين Fc2، بعدين عندي F 98 00:13:26,180 --> 00:13:42,100 C3، F4، F4، F4، F4 99 00:13:42,100 --> 00:13:49,900 F4، F4، F4، F4، F4 100 00:14:03,580 --> 00:14:08,980 FCL، طيب عشان نرسم الـ .. الـ .. الـ .. الـ polygon بتاع 101 00:14:08,980 --> 00:14:20,680 الـ couple، polygon بتاع الـ couple، إحنا 102 00:14:20,680 --> 00:14:31,270 حكينا .. حكينا، هندور .. هندور، إحنا حكينا إن هاي الـ 103 00:14:31,270 --> 00:14:38,910 Fc1، حكينا 104 00:14:38,910 --> 00:14:42,490 الكابل بتاع الـ Fc1 هيكون عمودي، تسعين درجة بينه وبين 105 00:14:42,490 --> 00:14:50,350 الـ Fc1، يعني هذه تسعين درجة، الـ Fc1 جاي جاي على 106 00:14:50,350 --> 00:14:55,670 الشمال الـ reference point، معناته كل الـ couple 107 00:14:55,670 --> 00:14:59,730 vectors due to other forces اللي على يمين الـ 108 00:14:59,730 --> 00:15:07,450 reference plane، هلفها -90 درجة، يعني كل الـ 109 00:15:07,450 --> 00:15:11,730 couples due to centrifugal forces على شمال الـ 110 00:15:11,730 --> 00:15:13,970 reference plane، هلفها 90 درجة بعكس عقارب 111 00:15:13,970 --> 00:15:19,740 الساعة، وكل الـ couple، الـ forces جاية على يمين الـ 112 00:15:19,740 --> 00:15:23,580 reference plane، بلفها 90 درجة باتجاه عقارب 113 00:15:23,580 --> 00:15:28,040 الساعة، يعني Fc1 جاية على شمال reference plane 114 00:15:28,040 --> 00:15:34,360 بلفها 90 درجة، بيعطينا الـ couple 1، هذه 115 00:15:34,360 --> 00:15:42,020 الـ couple 1، هذا Fc، هذا 116 00:15:42,020 --> 00:15:42,920 c1 117 00:15:57,170 --> 00:16:05,450 الـ Central force بتاعة 2، هذه 2، نذكرها 118 00:16:05,450 --> 00:16:10,190 معناته 119 00:16:10,190 --> 00:16:14,650 هلفها كأنها زي هيك، هذه 120 00:16:14,650 --> 00:16:20,090 Fc2، لفت 90 درجة باتجاه عقارب الساعة، هذه C2 121 00:16:26,110 --> 00:16:33,770 كانت كذا، هذه Fc3 122 00:16:33,770 --> 00:16:42,310 لفت 90 درجة باتجاه عقارب الساعة، حصلت 123 00:16:42,310 --> 00:16:46,310 C3، Fc4 124 00:16:58,740 --> 00:17:07,300 هذه، هذه Fc4، لفت 90 درجة باتجاه عقارب الساعة، حصلت 125 00:17:07,300 --> 00:17:16,820 C4، ماشي؟ لأن فهمنا كيف نجيب الـ couple vectors اللي 126 00:17:16,820 --> 00:17:21,500 هنسويها، هاخد الـ couple vectors هذا 127 00:17:24,760 --> 00:17:28,700 هو لفة 90 درجة بعكس عقارب الساعة، يعني كله هلفوا 128 00:17:28,700 --> 00:17:32,660 هيك 90 درجة بعكس عقارب الساعة، أنا الـ C1 لما 129 00:17:32,660 --> 00:17:37,860 لفّها كان هنا، بصير هذه C1، بعد اللف، هلفهم كلهم مع 130 00:17:37,860 --> 00:17:47,580 بعض، هذه C1، لفت 90 درجة بعكس عقارب الساعة، و C2 131 00:17:47,580 --> 00:17:49,660 لما لفت 90 درجة، هتصير زي هيك 132 00:17:52,400 --> 00:17:57,900 C2، 90 درجة بعكس عقارب الساعة، و C3، 90 درجة عكس 133 00:17:57,900 --> 00:18:06,060 عقارب الساعة، و C4 134 00:18:06,060 --> 00:18:20,800 90 درجة بعكس عقارب الساعة، نذكر 135 00:18:22,100 --> 00:18:26,140 هذه العملية، بعد ما لفينا الـ couples، حصل عندي هذه الـ 136 00:18:26,140 --> 00:18:35,760 Fc1، عكس الـ Fc1، هذه الـ Fc1، الـ 137 00:18:35,760 --> 00:18:42,300 Fc2، جاية هذه الـ Fc2، و هذه 138 00:18:42,300 --> 00:18:45,580 الـ 139 00:18:45,580 --> 00:18:51,300 Fc3، و هذه 140 00:18:54,120 --> 00:19:00,340 الـ Fc4 141 00:19:00,340 --> 00:19:05,240 هذه 142 00:19:05,240 --> 00:19:10,640 الـ Fc4، الآن كل العملية هذه عشان أسهل الشغل 143 00:19:14,130 --> 00:19:19,330 أنا معتبر .. معتبر كأنّه .. كأنّه الـ couples بتأثّر 144 00:19:19,330 --> 00:19:21,910 في هذه الاتجاهات، لكن هي حقيقةً لا، هي اتجاهاتها 145 00:19:21,910 --> 00:19:26,330 الحقيقية، بس أنا اللي سويته، لفّيته 90 درجة بعكس 146 00:19:26,330 --> 00:19:29,270 عقارب الساعة، لفّيت كل الـ couples، أعطتني هذه النتيجة 147 00:19:29,270 --> 00:19:34,650 ليش؟ إذا كنت، إذا كنت الـ centrifugal force جاية على 148 00:19:34,650 --> 00:19:40,570 شمال الـ reference plane، بيكون الـ C1 بحطها عكس الـ 149 00:19:40,570 --> 00:19:46,370 Fc1، إذا كنت على يمين الـ 150 00:19:46,370 --> 00:19:50,890 reference plane، بحط الـ couple force بنفس اتجاه 151 00:19:50,890 --> 00:19:58,360 centrifugal force، يعني إذا أنت كنت على شمال الـ 152 00:19:58,360 --> 00:20:05,100 reference plane، بحط الـ couple معاكس الـ centrifugal 153 00:20:05,100 --> 00:20:09,300 force، إذا كنت على يمين الـ reference plane، بحط 154 00:20:09,300 --> 00:20:14,420 اتجاه الـ couple في نفس اتجاه الـ centrifugal force 155 00:20:14,420 --> 00:20:21,940 هيك بيسهّل الشغل كتير طبعًا 156 00:20:21,940 --> 00:20:28,780 الفكرة في الآخر، هحكي، صمّم عشان summation of forces بالمساواة 157 00:20:28,780 --> 00:20:35,460 صفر، و summation of moments بالمساواة صفر، و 158 00:20:35,460 --> 00:20:48,780 solve، طبعًا four equations، هيك ببساطة، نشوف 159 00:20:48,780 --> 00:20:50,140 نحّل example 160 00:20:54,590 --> 00:20:55,490 مسألة عملية 161 00:21:45,810 --> 00:21:54,130 طيب عندي shaft يحمل الكتل a، و b، و c، و d، masses a 162 00:21:54,130 --> 00:22:01,010 و b، و c، و d، a shaft carries four masses a, b, c, and 163 00:22:01,010 --> 00:22:05,310 d of magnitude، يعني ما عطيني الـ mass، عندي هنا عندي a 164 00:22:12,500 --> 00:22:17,960 عندي، هرّتبهم، a، x 165 00:22:17,960 --> 00:22:33,900 b، c، y، d، a 166 00:22:33,900 --> 00:22:37,000 shaft carries four masses a, b, c, and e of magnitude 167 00:22:37,000 --> 00:22:38,920 a، كتلتها 200 كيلوغرام 168 00:22:42,400 --> 00:22:48,040 b، 300 كيلوغرام، c 169 00:22:48,040 --> 00:22:54,260 400، و d 170 00:22:54,260 --> 00:23:00,380 200، respectively 171 00:23:00,380 --> 00:23:08,020 and revolving at radii، تدور عند radii، أو راح 172 00:23:08,020 --> 00:23:09,340 الـ a، 80 173 00:23:12,930 --> 00:23:18,330 و الـ b، 70، و 174 00:23:18,330 --> 00:23:28,190 الـ c، 60، و الـ d، 80، أنا بعبئ في جدول، in planes 175 00:23:28,190 --> 00:23:34,730 measured from a، على مستويات، عن 300، 400، 176 00:23:34,730 --> 00:23:48,430 700، يعني هي، يعني b تبعد 300، يعني a، و c 177 00:23:48,430 --> 00:23:52,990 تبعد 400، و d تبعد 700، يعني 300، و 178 00:23:52,990 --> 00:24:02,330 400، و 700، نرجع لها بعدين، هذه 179 00:24:02,330 --> 00:24:06,570 the angles between the cranks measured 180 00:24:06,570 --> 00:24:10,590 anticlockwise are a to b، الزوايا 181 00:24:13,650 --> 00:24:19,930 الزاوية عندي أول شيء a، 223 00:30:07,610 --> 00:30:13,210 اوجد الـ force للكل omega square يعني هضرب هذا بهذا 224 00:30:13,210 --> 00:30:22,250 200 في 200 في 8 على 100 يعني 200 على 100 كم؟ 2 في 8 225 00:30:22,250 --> 00:30:33,910 هو 16، هذا هتطلع على الجدول، هذه هسميها MX، MX 226 00:30:33,910 --> 00:30:50,130 هذه هتكون point واحد M، هين هتكون واحد وعشرين، وهين 227 00:30:50,130 --> 00:30:55,150 أربعة وعشرين، وهين هدي MY 228 00:31:01,110 --> 00:31:19,330 point واحد M Y، وهين ستة عشر، طيب 229 00:31:19,330 --> 00:31:26,330 عند 230 00:31:26,330 --> 00:31:35,490 هنا، حضروا في الـ L، عند 16.1 هتكون minus واحد 231 00:31:35,490 --> 00:31:43,710 point ستة، هين صفر، خلّيني 232 00:31:43,710 --> 00:31:51,790 برضه أحولها لـ متر، هذه اتنين من عشرة، هذه 233 00:31:51,790 --> 00:31:52,810 ثلاثة من عشرة 234 00:31:57,290 --> 00:32:02,210 و هذه أربعة من عشرة، و 235 00:32:02,210 --> 00:32:09,390 هذه ستة من عشرة، هكون 236 00:32:09,390 --> 00:32:14,390 عندي واحد و عشرين في اتنين في point اتنين اتنين، و 237 00:32:14,390 --> 00:32:20,330 أربعة point اتنين، هذا الـ couple عندي هنا 238 00:32:23,530 --> 00:32:30,730 سبعة point two point 239 00:32:30,730 --> 00:32:35,650 four 240 00:32:35,650 --> 00:32:39,590 MY 241 00:32:39,590 --> 00:32:45,550 تسعة 242 00:32:45,550 --> 00:32:49,030 point ستة 243 00:33:02,170 --> 00:33:08,670 هرسم الـ .. الـ .. هرسم الـ 244 00:33:08,670 --> 00:33:18,230 central force polygon، هرسم 245 00:33:18,230 --> 00:33:25,010 الـ central force polygon، عندي الـ FC1، هاي الـ FC1 246 00:33:25,010 --> 00:33:29,010 فدي 247 00:33:29,010 --> 00:33:30,630 FCA، ده اسمه FCA 248 00:33:39,400 --> 00:33:52,500 بعدين FCB، وين FCB؟ تعمل خمسة وأربعين درجة، FCB 249 00:33:52,500 --> 00:33:58,920 هذا الزوايا خمسة وأربعين درجة، بعدين 250 00:33:58,920 --> 00:34:03,220 FCC تعمل مئة وخمسة عشر درجة 251 00:34:14,790 --> 00:34:29,010 FCC بتعمل 115 درجة، بعدين 252 00:34:29,010 --> 00:34:34,730 FCD تعمل 253 00:34:34,730 --> 00:34:37,550 235 درجة، 180 254 00:34:51,760 --> 00:35:01,220 وها دي FC، دي أضلاعها كلها متين 255 00:35:01,220 --> 00:35:08,080 وخمسة وخمسين، أو متين وخمسة وثلاثين درجة، متين 256 00:35:08,080 --> 00:35:12,060 وخمسة وثلاثين درجة 257 00:35:15,350 --> 00:35:20,430 هذا الـ .. الـ central force diagram، بدي أعمل الـ 258 00:35:20,430 --> 00:35:25,010 couple diagram، couple diagram، couple 259 00:35:25,010 --> 00:35:30,050 diagram، هيكون نفسه، بس الـ forces اللي على شمال الـ 260 00:35:30,050 --> 00:35:34,270 reference هتكون عكسها، يعني هأجي أعمل، عندي هنا 261 00:35:34,270 --> 00:35:38,010 عندي 262 00:35:38,010 --> 00:35:55,270 FC Ca عكس هذه، CB في نفس الاتجاه، جهة اليمين CB، وبيعمل 263 00:35:55,270 --> 00:36:01,190 زاوية خمسة وأربعين، و 264 00:36:01,190 --> 00:36:06,950 CC بيعمل 265 00:36:06,950 --> 00:36:12,610 زاوية مئة وخمسة عشر، و CD 266 00:36:19,420 --> 00:36:23,580 بعمل زاوية مئتين 267 00:36:23,580 --> 00:36:30,600 وخمسة وثلاثين، مضلع عندي هنا في الـ couples، CX في 268 00:36:30,600 --> 00:36:36,660 عندي اللي هي اللي 269 00:36:36,660 --> 00:36:46,670 هي C، اللي هي CY، CY، مش عارف CY، أيه اتجاهها تكون CY 270 00:36:46,670 --> 00:36:57,010 هكون مركبتين، CY X، هكون دي CY 271 00:36:57,010 --> 00:37:02,910 CY capital، CY 272 00:37:02,910 --> 00:37:09,030 capital، باتجاه الـ X، أنا مش عارف اتجاهها حاليا، و CY 273 00:37:12,690 --> 00:37:16,550 Y، هذا هو الـ polygon، هذا هبدأ في الـ .. في أيه؟ اش؟ 274 00:37:16,550 --> 00:37:22,130 في الـ polygon بتاع .. في الـ polygon بتاع الـ .. الـ 275 00:37:22,130 --> 00:37:29,650 .. الـ couples، هأحكي summation of couples، هيكون 276 00:37:29,650 --> 00:37:34,290 الساوي zero، هأحكي 277 00:37:34,290 --> 00:37:39,130 summation of c .. c capital x .. x capital zero 278 00:37:39,130 --> 00:37:40,210 المعنى أنّه هيكون الساوي عندي 279 00:37:44,910 --> 00:37:51,030 بالنسبة لـ a هتكون minus واحد وستة من عشرة cosine 280 00:37:51,030 --> 00:37:59,870 θ a، يعني هتكون minus واحد وستة من عشرة × 281 00:37:59,870 --> 00:38:05,530 zero b 282 00:38:05,530 --> 00:38:11,730 زائد أربعة point اتنين cosine 283 00:38:11,730 --> 00:38:12,850 الخمسة والأربعين 284 00:38:16,920 --> 00:38:29,420 زائد سبعة point اتنين cosine المئة والخمسة عشر، زائد 285 00:38:29,420 --> 00:38:35,700 ده اسمه CYX، زائد CYX 286 00:38:35,700 --> 00:38:39,160 من هذه المعادلة لاحظوا أن ده مجهول، غير محسوب، CYX 287 00:38:39,160 --> 00:38:43,060 بحسب CYX، بحسبها 288 00:38:45,850 --> 00:38:50,870 بعدين برجع أحكي summation إلى C باتجاه الـ Y 289 00:38:50,870 --> 00:38:55,910 بساوي zero، هيكون 290 00:38:55,910 --> 00:38:59,670 عندي هذه الزاوية تاعتها صفر، وأنتَ هتكون مركّب لها 291 00:38:59,670 --> 00:39:06,730 صفر، زائد صفر زائد 292 00:39:06,730 --> 00:39:11,730 أربعة point اتنين sine 293 00:39:11,730 --> 00:39:20,470 الخمسة والأربعين، زائد سبعة point اتنين sine 294 00:39:20,470 --> 00:39:33,370 المئة والخمسة عشر، زائد CY capital، و Y زائد 295 00:39:33,370 --> 00:39:42,370 تسعة point ستة، في، إحنا نسينا شغلة، هين، هين 296 00:39:45,720 --> 00:39:53,000 هذه زائد تسعة point ستة cosine 297 00:39:53,000 --> 00:39:59,940 الـمئتين والخمسة والثلاثين، ومنها بنحسب C capital Y X 298 00:39:59,940 --> 00:40:08,160 زائد تسعة point ستة sine المئتين 299 00:40:08,160 --> 00:40:13,280 وخمسة وثلاثين درجة، ومنها بأحسب 300 00:40:24,380 --> 00:40:32,040 الآن الـ CYX، الـ 301 00:40:32,040 --> 00:40:37,200 CYX already معروف، بساطة الـ CYX 302 00:40:41,710 --> 00:40:51,370 بتساوي point O for MY، point O for MY 303 00:40:51,370 --> 00:41:00,070 ومنها بأحسب الـ MY، و 304 00:41:00,070 --> 00:41:09,390 الـ CY capital Y اللي حسبناها من هنا بتساوي 305 00:41:12,170 --> 00:41:19,130 لحظة، هنا فيش غلط، لأ 306 00:41:19,130 --> 00:41:27,070 حسبت الـ CYX و CY Y، بحسب، بعدين بأجي كده CY capital 307 00:41:27,070 --> 00:41:33,070 بساوي جذر تربيعي لـ CY 308 00:41:33,070 --> 00:41:40,790 capital X تربيع زائد CY Y تربيع، بساوي 309 00:41:43,250 --> 00:41:51,770 هيك حسبنا الـ CY Capital، الـ CY Capital بتساوي 310 00:41:51,770 --> 00:41:56,450 point O for 311 00:41:56,450 --> 00:42:09,850 MY Capital، ومنها بأحسب اللي هي الـ MY، هيك بأحسب 312 00:42:09,850 --> 00:42:10,430 الـ MY 313 00:42:16,700 --> 00:42:23,120 once، حسبة المجموع، بيجي على العمود هذا، بيجي أحكي 314 00:42:23,120 --> 00:42:28,200 summation of forces باتجاه الـ X، لأن خلصنا الـ couple 315 00:42:28,200 --> 00:42:34,760 بيجي أحكي summation of forces باتجاه 316 00:42:34,760 --> 00:42:43,820 الـ X، بساوي zero، هتساوي صفر، كساوي صفر 317 00:42:46,330 --> 00:42:59,150 زائد هذا، زائد هيكون، زائد، زائد FX capital، زائد 318 00:42:59,150 --> 00:43:09,070 FX capital، زائد 319 00:43:11,020 --> 00:43:16,040 الـ FB اللي هي واحد وعشرين cosine الخمسة والأربعين 320 00:43:16,040 --> 00:43:27,600 cosine الخمسة والأربعين، زائد الأربعة والعشرين، أربعة 321 00:43:27,600 --> 00:43:31,900 و عشرين cosine المئة والخمسة عشر 322 00:43:43,240 --> 00:43:47,620 زائد، أنا برضه حسبت الـ point واحد MY، MY صارت معروفة 323 00:43:47,620 --> 00:43:52,980 عن دي، الزاوية بتاعتها، دي زاوية بتاعة θ Y، θ Y 324 00:43:52,980 --> 00:43:57,740 بدي أحكي θ Y هنا، خلينا نأخذ عند θ Y 325 00:43:57,740 --> 00:44:03,640 بساوي Tan inverse لـ 326 00:44:03,640 --> 00:44:17,860 CY Y على CYX، يعني صارت θ Y معروفة، θ Y صارت 327 00:44:17,860 --> 00:44:23,240 معروفة عندي، زائد point واحد، زائد point واحد هنا 328 00:44:23,240 --> 00:44:29,620 نكمل، point واحد MY معروف عندي، point واحد MY cosine 329 00:44:29,620 --> 00:44:31,940 θ Y 330 00:44:37,350 --> 00:44:41,970 زائد ستة عشر cosine 331 00:44:41,970 --> 00:45:02,650 مئتين وخمسة وثلاثين درجة، ومنها بأحسب الـ FX، بعد 332 00:45:02,650 --> 00:45:11,400 إنّي أحكي summation للـ FY بيساوي صفر، هذا هتكون عندي 333 00:45:11,400 --> 00:45:22,160 صفر، هتساوي صفر، زائد FY زائد 334 00:45:22,160 --> 00:45:30,900 واحد وعشرين sine الخمسة والأربعين، زائد أربعة وعشرين 335 00:45:30,900 --> 00:45:41,390 sine المئة والخمسة عشر، زائد point واحد MY 336 00:45:41,390 --> 00:45:53,810 sin θ Y زائد ستة عشر sin المئتين والخمسة والثلاثين درجة 337 00:45:53,810 --> 00:46:00,210 ومنها بأحسب الـ FY، منها 338 00:46:00,210 --> 00:46:01,510 بأحسب الـ FY 339 00:46:06,370 --> 00:46:14,950 أنا بأحسب الـ FY، طيب 340 00:46:14,950 --> 00:46:19,950 لسه ما حسبتش الـ M، الـ MX 341 00:46:26,920 --> 00:46:31,780 معناته حاجة أحكي، أنا point واحد، point واحد، point 342 00:46:31,780 --> 00:46:35,200 واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد 343 00:46:35,200 --> 00:46:36,220 point واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point 344 00:46:36,220 --> 00:46:40,740 واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد 345 00:46:40,740 --> 00:46:43,000 point واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point 346 00:46:43,000 --> 00:46:43,020 واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد 347 00:46:43,020 --> 00:46:44,480 point واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point 348 00:46:44,480 --> 00:46:44,720 واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد 349 00:46:44,720 --> 00:46:46,260 point واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point 350 00:46:46,260 --> 00:46:47,760 واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point واحد 351 00:46:47,760 --> 00:46:51,440 واحد، point واحد، point واحد، point واحد، point 352 00:46:51,440 --> 00:46:52,660 واحد، point 353 00:47:15,180 --> 00:47:21,170 بالطريقة هذه إحنا حسبنا قيمة الكتلة عند X والكتلة 354 00:47:21,170 --> 00:47:28,430 عند Y، اللي بوزن الكتل A وB وC وD، بحيث أن كتلة X 355 00:47:28,430 --> 00:47:34,530 بعيدة نصف كتر أبونت واحد، وكتلة Y جاية نصف كتر أبونت 356 00:47:34,530 --> 00:47:38,810 واحد، بهذه الطريقة إحنا استطعنا توزين أربع كتل 357 00:47:38,810 --> 00:47:45,370 باستخدام كتلتين، هيك يكون أنهينا الشطر، أعطيكم 358 00:47:45,370 --> 00:47:46,550 العفو، السلام عليكم