1
00:00:05,200 --> 00:00:07,920
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:07,920 --> 00:00:15,000
وبركاته هنكمل في مادة تصميم الآلات واحد المحاضرة

3
00:00:15,000 --> 00:00:19,660
الفاةرة حكينا عن Mohr circle اليوم هنشوف كيف نطبق

4
00:00:19,660 --> 00:00:25,500
Mohr circle من خلال مثال عملي هنشوف

5
00:00:25,500 --> 00:00:32,420
المثال a stressed element has sigma x equal eighty

6
00:00:32,420 --> 00:00:38,500
mega Pascal، تاو اكس واي فيفتي ميجا باسكال clockwise

7
00:00:38,500 --> 00:00:46,000
using Mohr circle find principal stresses and

8
00:00:46,000 --> 00:00:48,800
directions and show on a stress element correctly

9
00:00:48,800 --> 00:00:53,300
aligned with x y coordinates يعني نحسب سيجما واحد

10
00:00:53,300 --> 00:01:01,260
و سيجما اتنين و تاو ماكس و نورجيهم على element أو

11
00:01:01,260 --> 00:01:02,420
على المستوى الصح

12
00:01:05,980 --> 00:01:10,040
الآن أنا عندي نقطتين لـ Mohr circle عندي sigma X

13
00:01:10,040 --> 00:01:13,540
اللي 

14
00:01:13,540 --> 00:01:14,220
هي التمانين

15
00:01:34,430 --> 00:01:43,950
وحكى إن هذه تمانين هو مئة هذا

16
00:01:43,950 --> 00:01:48,530
هتكون خمسين هذه

17
00:01:48,530 --> 00:01:49,050
 صفر

18
00:02:14,960 --> 00:02:25,960
يعني هذه عشرة عشرين ثلاثين أربعين ستين سبعين

19
00:02:25,960 --> 00:02:36,100
ثمانين تسعين هذا محور ال sigma ال

20
00:02:36,100 --> 00:02:40,020
 tau هذه

21
00:02:40,020 --> 00:02:43,720
عشرة عشرين

22
00:02:59,630 --> 00:03:07,390
بالـ minus ناقص

23
00:03:07,390 --> 00:03:07,850
عشرة

24
00:03:34,550 --> 00:03:41,150
أول نقطة عنها إيش هي؟ طبعا هنا تاو counter

25
00:03:41,150 --> 00:03:50,510
clockwise وهنا تاو clockwise أول نقطة عنها ثمانين

26
00:03:50,510 --> 00:03:57,550
سيجما اكس يساوي ثمانين وخمسين clockwise صح؟ هاي 

27
00:03:57,550 --> 00:04:00,590
ثمانين clockwise هكون الأعلى هطلع

28
00:04:12,790 --> 00:04:14,570
هذه النقطة تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا

29
00:04:14,570 --> 00:04:22,990
تقريبا

30
00:04:22,990 --> 00:04:26,070
تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا

31
00:04:26,070 --> 00:04:26,210
تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا

32
00:04:26,210 --> 00:04:27,890
تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا

33
00:04:27,890 --> 00:04:33,090
تقريبا تقريبا تقريبا

34
00:04:49,520 --> 00:04:50,720
المرسوم دي عليه

35
00:05:23,310 --> 00:05:28,690
هذه إيش؟ Mohr circle النقطة

36
00:05:28,690 --> 00:05:35,570
هذه إيش تمثل الـ center  قيمة الـ center أربعين

37
00:05:35,570 --> 00:05:39,190
اللي هي إيش في الأساس؟ اللي هي الـ center اللي هي 

38
00:05:39,190 --> 00:05:47,770
سيجما اكس زائد سيجما واي على 2 هتطلع أربعين ميجا

39
00:05:47,770 --> 00:05:49,830
باسكال

40
00:05:51,450 --> 00:05:58,170
الـ radius هذا الـ radius صح؟ ال

41
00:05:58,170 --> 00:06:11,890
radius شو يساوي ليه؟

42
00:06:11,890 --> 00:06:16,970
هتكون عندنا تحت الجذر سيجما اكس

43
00:06:23,150 --> 00:06:33,230
 ناقص سيجما واي الكل تربيع زائد تاو اكس واي

44
00:06:33,230 --> 00:06:44,190
تربيع تحت الجذر صح؟ هتساوي جذر التربيع ايه لـ 80 ناقص

45
00:06:44,190 --> 00:06:50,330
0 على 2 الكل تربيع زائد 

46
00:06:50,330 --> 00:06:52,390
50 تربيع

47
00:06:57,500 --> 00:07:04,480
أربعة وستين point صفر ميجا

48
00:07:04,480 --> 00:07:11,900
باسكال هذا

49
00:07:11,900 --> 00:07:23,500
الـ radius صح؟ الآن سيجما 1 هو نفسه الـ C

50
00:07:23,500 --> 00:07:25,400
زائد الـ radius صح

51
00:07:30,390 --> 00:07:37,310
اللي هي أربعين زائد أربعة وستين point صفر  ثلاثة مئة 

52
00:07:37,310 --> 00:07:48,570
وأربعة point صفر ثلاثة ميجا باسكال سيجما

53
00:07:48,570 --> 00:07:53,950
اتنين  C

54
00:07:53,950 --> 00:07:54,610
ناقص R

55
00:07:57,480 --> 00:08:02,940
يعني هتطلع أربعين ناقص أربعة وستين ناقص أربعة و

56
00:08:02,940 --> 00:08:14,140
عشرين طيب

57
00:08:14,140 --> 00:08:17,760
وين

58
00:08:17,760 --> 00:08:21,900
الـ X axis عندي على

59
00:08:21,900 --> 00:08:28,270
الرسمة عند هذه النقطة صح؟ يعني خلي أمسك على دي هي

60
00:08:28,270 --> 00:08:35,090
الـ X axis وين

61
00:08:35,090 --> 00:08:45,290
الـ Y axis؟ على الجهة الثانية معناته

62
00:08:45,290 --> 00:08:53,710
من الـ X axis حلف الزاوية هذه بتمثل هذه الزاوية to

63
00:08:53,710 --> 00:08:56,010
five principle صح؟

64
00:09:01,450 --> 00:09:09,130
هتكون 25

65
00:09:09,130 --> 00:09:17,810
five principle سواء هذا الطول اللي هو خمسين

66
00:09:17,810 --> 00:09:21,130
على

67
00:09:21,130 --> 00:09:26,730
هذا الطول اللي هو ياش أربعين أكمل تطلع؟

68
00:09:38,020 --> 00:09:42,920
واحد وخمسين 2 2 2 2 2 2

69
00:09:42,920 --> 00:09:42,980
2 2 2 2 2 2 2 2

70
00:09:42,980 --> 00:09:44,800
2 2 2 2 2 2 2 2

71
00:09:44,800 --> 00:09:44,860
2 2 2 2 2 2 2 2

72
00:09:44,860 --> 00:09:45,320
2 2 2 2 2 2 2 2

73
00:09:45,320 --> 00:09:49,180
2 2

74
00:09:49,180 --> 00:09:53,520
2 2

75
00:09:53,520 --> 00:09:56,060
2 2 2 2 2 2 2 2

76
00:09:56,060 --> 00:10:06,400
2 2 2 2 

77
00:10:07,090 --> 00:10:13,570
هتكون الزاوية هذه على 25.6

78
00:10:13,570 --> 00:10:18,090
7 ولا 6.7 

79
00:10:18,090 --> 00:10:24,170
six seven degrees الآن 

80
00:10:24,170 --> 00:10:28,250
إذا برسم الـ stress element هنحكي هي الـ stress

81
00:10:28,250 --> 00:10:31,070
element بتاعنا الأصلي

82
00:10:37,420 --> 00:10:45,920
وهاي الـ X axis وهاي الـ Y axis

83
00:10:45,920 --> 00:10:52,820
أنا

84
00:10:52,820 --> 00:10:59,660
هلف عشان أصل الـ principle بلف clockwise زاوية كم؟

85
00:10:59,660 --> 00:11:02,620
25 يعني هلف زاوية 25.67

86
00:11:11,340 --> 00:11:18,320
زاوية خمسة وعشرين point

87
00:11:18,320 --> 00:11:31,760
ستة سبعة برسم stress element هتكون 

88
00:11:31,760 --> 00:11:39,440
عند سيجما واحد اللي 

89
00:11:39,440 --> 00:11:40,020
هي قيمتها

90
00:11:43,600 --> 00:11:49,620
مئة وأربعة point صفر ثلاثة مئة وأربعة

91
00:11:49,620 --> 00:11:53,240
مئة

92
00:11:53,240 --> 00:12:06,440
ميجا باسكال وفي عندي ال sigma اتنين سيجما

93
00:12:06,440 --> 00:12:09,400
اتنين كم؟

94
00:12:11,460 --> 00:12:27,800
السالب أربعة وعشرين point صفر ثلاثة ميجا باسكال طب

95
00:12:27,800 --> 00:12:34,580
الـ principal stress من

96
00:12:34,580 --> 00:12:35,720
الـ principal direction

97
00:12:40,060 --> 00:12:49,040
بالنسبة للـ shear stress بيكون plus or minus خمسة 

98
00:12:49,040 --> 00:12:55,860
وأربعين يالا

99
00:12:55,860 --> 00:13:00,320
روحت من هنا خمسة وأربعين كمان أو خلينا نحكي هي

100
00:13:00,320 --> 00:13:05,820
سيجما 1 سيجما 1

101
00:13:08,770 --> 00:13:11,690
counter clockwise سيجما 1 counter clockwise

102
00:13:11,690 --> 00:13:15,970
سأذهب معناته سالب خمسة وأربعين سأذهب سالب خمسة

103
00:13:15,970 --> 00:13:22,490
وأربعين أو خليني أحكي هذه هتكون أو هذه تاو تاو

104
00:13:22,490 --> 00:13:32,050
maximum clockwise هذه clockwise وهذه إيش اللي هنا

105
00:13:32,050 --> 00:13:34,130
counter clockwise

106
00:13:39,210 --> 00:13:45,710
ماشي يعني هروح زاوية خمسة وأربعين روحت 

107
00:13:45,710 --> 00:13:49,370
خمسة وأربعين plus or minus خمسة وأربعين خمسة

108
00:13:49,370 --> 00:13:53,850
وأربعين ناقص خمسة وعشرين كم؟ عشرين يعني تسعة عشر

109
00:13:53,850 --> 00:13:59,710
point ثلاثة ثلاثة الزاوية هي دي هتكون تسعة عشر

110
00:13:59,710 --> 00:14:03,690
point

111
00:14:03,690 --> 00:14:06,990
ثلاثة ثلاثة degrees وأعمل 

112
00:14:11,420 --> 00:14:16,740
element اللي هو الـ maximum shear stress في عندي

113
00:14:16,740 --> 00:14:20,280
سيجما

114
00:14:20,280 --> 00:14:27,620
أربعين واحدة clockwise يعني عندي اثنتين tension ال

115
00:14:27,620 --> 00:14:33,680
عند النقطة هذه لأ

116
00:14:33,680 --> 00:14:41,470
مش عندي النقطة هذه لأ لأ عندها صحيح هتكون عندي الـ

117
00:14:41,470 --> 00:14:46,370
tau max اللي احنا حاولنا تساوي الـ 

118
00:14:46,370 --> 00:14:55,850
radius صح اللي هو أربعة وستين point صفر ثلاثة

119
00:14:55,850 --> 00:15:03,610
هيكون

120
00:15:03,610 --> 00:15:04,030
عندي

121
00:15:18,320 --> 00:15:27,940
normal stress 40 40 في

122
00:15:27,940 --> 00:15:37,600
واحد بيكون بعكس عقارب الساعة واحد

123
00:15:37,600 --> 00:15:40,800
باتجاه عقارب الساعة

124
00:15:47,330 --> 00:15:51,770
طبعا احنا الاصل نرتب الـ shear stresses مازال في

125
00:15:51,770 --> 00:15:54,850
واحد negative بحكي سيجما واحد اللي هي الـ maximum

126
00:15:54,850 --> 00:16:05,010
اللي هي 64.04 ميجا باسكال وسيجما اتنين صفر وسيجما

127
00:16:05,010 --> 00:16:09,530
ثلاثة اللي هي سالب

128
00:16:19,270 --> 00:16:25,370
ميجا باسكال كده الـ sigma

129
00:16:25,370 --> 00:16:30,790
واحد احسب هتكون الاربعين زي الـ radius هي الـ radius

130
00:16:30,790 --> 00:16:35,070
أربعين زائد أربعة وستين اللي هي مئة وأربعة 

131
00:16:35,070 --> 00:16:39,010
point

132
00:16:39,010 --> 00:16:46,270
oh four صحيح في

133
00:16:46,270 --> 00:16:51,810
أي سؤال؟ طبعا في حالة الـ .. الـ 3D state of stress

134
00:16:51,810 --> 00:16:54,750
بيكون الـ stress element three dimensional معناه

135
00:16:54,750 --> 00:16:57,510
بيكون هنا سيجما اكس، سيجما واي، سيجما زد، تاو اكس واي، تاو 

136
00:16:57,510 --> 00:17:04,990
اكس زد، تاو واي زد معناته المعادلة هتكون من الدرجة الثالثة

137
00:17:04,990 --> 00:17:09,730
يعني هتكون عندي معادلة تكعيبية هتكون على الشكل هذا

138
00:17:09,730 --> 00:17:15,110
سيجما تكعيب إذا بأخد طبعا بأخد اللي بساوي إذا عندي

139
00:17:15,110 --> 00:17:16,330
3D stress element

140
00:17:27,480 --> 00:17:37,540
بأخد مستوى مائل 3D هكون ثلاث معادلات هضغط summation 

141
00:17:37,540 --> 00:17:40,360
of force بال X و summation of force بال Y و

142
00:17:40,360 --> 00:17:48,680
summation للمoments مصحى تسفر لأنه طيب

143
00:17:48,680 --> 00:17:55,520
فمن المعادلات هذه بتطلع معادلة اندي بالشكل هذا 

144
00:17:55,520 --> 00:17:57,840
ال sigma اللي هي ال stress ال non stress على

145
00:17:57,840 --> 00:18:01,460
المستوى تحت الدراسة non stress على المستوى تحت

146
00:18:01,460 --> 00:18:05,300
الدراسة اللي بيكون ميل ب 3D بيكون ميل ب 3D يعني

147
00:18:05,300 --> 00:18:09,580
فيه زوايا ميل على أكثر من محور فتطلع عندي

148
00:18:09,580 --> 00:18:13,600
معادلة تكيبية sigma تكيب minus if تخص sigma x زي

149
00:18:13,600 --> 00:18:18,860
sigma y زي sigma z sigma تربيع زي cos في sigma

150
00:18:18,860 --> 00:18:23,680
minus ال constant هذه اللي هيقولها ثلاثة roots

151
00:18:23,680 --> 00:18:31,460
سيجما واحد و سيجما اثنين و سيجما ثلاثة طبعا هذه

152
00:18:31,460 --> 00:18:38,890
معادلة بتحلها بالطريقة تحليل العدد أو باستخدام

153
00:18:38,890 --> 00:18:43,030
software Math Lab او Mathematica بتوجه ثلاثة

154
00:18:43,030 --> 00:18:46,490
roots سيجما واحد سيجما اثنين و سيجما ثلاثة و بترسم ل

155
00:18:46,490 --> 00:18:50,690
3D Mohr Circle 3D Mohr Circle  كنقطة لهاي سيجما

156
00:18:50,690 --> 00:18:56,010
واحد سيجما اثنين و سيجما ثلاثة على المحور سيجما و

157
00:18:56,010 --> 00:18:58,270
بترسم دي عارف بين سيجما واحد و سيجما اثنين و دي عارف

158
00:18:58,270 --> 00:19:00,630
بين سيجما اثنين و سيجما ثلاثة و دي عارف بين سيجما

159
00:19:00,630 --> 00:19:03,990
واحد و سيجما ثلاثة ال tau maximum اللي هو ايش بيكون

160
00:19:03,990 --> 00:19:05,530
tau واحد ثلاثة

161
00:19:14,840 --> 00:19:22,460
طيب عشان الموضوع الجديد الآن ال hooks laws فاكرين

162
00:19:22,460 --> 00:19:27,280
ال stress strain diagram في

163
00:19:27,280 --> 00:19:31,320
ال elastic region العلاقة

164
00:19:31,320 --> 00:19:33,420
بين engineering stress و engineering strain علاقة

165
00:19:33,420 --> 00:19:41,580
ايه؟ خطية صح؟ اللي ال sigma بتساوي E في أبسلون ال E

166
00:19:41,580 --> 00:19:49,700
هي ال modulus of elasticity إذا كان دي member تحت

167
00:19:49,700 --> 00:20:00,140
تأثير بس sigma X بيعمل لي

168
00:20:00,140 --> 00:20:07,720
strain اللي هو أبسلون X اللي هو sigma X على E

169
00:20:10,850 --> 00:20:18,250
لكن هاسيق اللي هو strain اللي هو متعمد على المحور

170
00:20:18,250 --> 00:20:26,690
المحور الأساسي هيعطيني epsilon y و epsilon z بتساوي

171
00:20:26,690 --> 00:20:29,010
اللي هو ال poise ratio minus mu of the poise ratio

172
00:20:29,010 --> 00:20:37,330
في sigma x على a أو بتساوي minus mu epsilon x

173
00:20:41,560 --> 00:20:50,100
طيب إذا عندي ال element تحت

174
00:20:50,100 --> 00:21:03,200
تأثير sigma x sigma z و sigma y معناته

175
00:21:03,200 --> 00:21:10,230
إذا أنا بشد في sigma x بحاول أقلل السائل .. بحاول

176
00:21:10,230 --> 00:21:12,710
أقلل ال section في المستوى العمودي على ال X axis

177
00:21:12,710 --> 00:21:20,790
فبصير فيه تأثير due to Poisson ratio على المقطع

178
00:21:20,790 --> 00:21:24,490
العمودي على المحور إذا بشد بال .. أنا برضه في نفس

179
00:21:24,490 --> 00:21:31,890
الوقت بشد في Sigma Y بحاول أعكس على Sigma X إذا

180
00:21:31,890 --> 00:21:35,970
بشد في Sigma Z بحاول .. يعني في شيء جزء بيعرف

181
00:21:35,970 --> 00:21:40,530
strain due to sigma z باتجاه z axis وفي جزء بحاول

182
00:21:40,530 --> 00:21:45,590
يعاكس ال effect بتاع sigma x و sigma y إذا كان

183
00:21:45,590 --> 00:21:51,950
كلهم tension طيب معناته هتكون أن ده إذا كان عندي

184
00:21:51,950 --> 00:21:55,010
stress element تحت تأثير sigma x و sigma y و sigma z

185
00:21:55,010 --> 00:21:57,130
وكنت أنا في ال elastic region

186
00:22:00,450 --> 00:22:06,730
هيكون epsilon x فيه effect due ل sigma x sigma x

187
00:22:06,730 --> 00:22:11,010
على a وفيه ال effect المعاكس اللي بيحاول يقلل ل

188
00:22:11,010 --> 00:22:18,970
minus mu sigma y زائد sigma z نفس الشيء إذا كنت أنا

189
00:22:18,970 --> 00:22:24,390
بدي أحس بال strain اتجاه ال y فيه ال stress باتجاه

190
00:22:24,390 --> 00:22:29,060
ال y بيعمل لي ال strain الرئيسي ال stress باتجاه ال

191
00:22:29,060 --> 00:22:34,720
X و ال Z بيحاول يخفف منه يعني فبتكون minus ميو إذا

192
00:22:34,720 --> 00:22:38,840
كان عند أبسل زد فيه ال stress باتجاه زد بيكون هو

193
00:22:38,840 --> 00:22:43,880
الأساسي و المعاكس هو ال stress باتجاه ال X و ال Y

194
00:22:43,880 --> 00:22:53,080
من خلال بايزن ريشو effect في

195
00:22:53,080 --> 00:22:53,840
حالة الشير

196
00:22:59,820 --> 00:23:13,040
إذا عندي stress element under pure shear يعني

197
00:23:13,040 --> 00:23:22,000
due 
198
00:23:22,000 --> 00:23:26,420
to shear الشير هحاول يغير الشكل بيعمل لي الزاوية

199
00:23:33,900 --> 00:23:41,200
الآن في ال Tao شير ال stress هيكون ستة أو جي في

200
00:23:41,200 --> 00:23:45,940
جامعة جي اللي هو الشير موديلوس او موديلوس of

201
00:23:45,940 --> 00:23:46,340
rigidity

202
00:23:50,420 --> 00:23:53,920
في علاقة في حالة linear elastic homogeneous

203
00:23:53,920 --> 00:23:58,500
material بين ال modulus والاسستة وال share modulus

204
00:23:58,500 --> 00:24:07,000
خلال علاقة E بتساوي اثنين G في واحد زائد نيو

205
00:24:15,260 --> 00:24:18,460
في حال كان عندي رد under pure tension أو under

206
00:24:18,460 --> 00:24:21,960
pure compression هيكون في عندي normal stress قيمته

207
00:24:21,960 --> 00:24:26,880
sigma f على a هذه حلولة الحالة الثانية في فوق

208
00:24:26,880 --> 00:24:32,380
إذا في عندي mechanical element تحت تأثير قص مباشر

209
00:24:32,380 --> 00:24:36,660
قوة قص هيعطيني shear stress tau بتساوي ال shear

210
00:24:36,660 --> 00:24:42,600
force على ال area في

211
00:24:42,600 --> 00:24:43,780
حالة ال bending

212
00:24:46,670 --> 00:24:51,090
طبعا أنا هنحكي ال bending على straight beams يعني

213
00:24:51,090 --> 00:24:54,650
ال beam بيكون عدل إذا بيكون فيه curvature بيختلف

214
00:24:54,650 --> 00:24:58,650
الشيء الموضوع الثاني هذا في حالة straight beams in

215
00:24:58,650 --> 00:25:02,830
bending زي الحالة أنتو شايفينها بيكون فيها ما

216
00:25:02,830 --> 00:25:10,560
يستخدم ال neutral axis عند هاي bending في عندي محور

217
00:25:10,560 --> 00:25:15,140
في النص يعني بيكون ال stress و ال strain ده صفر

218
00:25:15,140 --> 00:25:19,520
إذا أنا بتني بالشكل هذا بيكون عندي في السطح اللي

219
00:25:19,520 --> 00:25:27,680
علوي compression سطح السفلي tension و ال stress

220
00:25:27,680 --> 00:25:33,880
بتغير linearly يعني إذا

221
00:25:33,880 --> 00:25:37,000
عندي هاي المقطع

222
00:25:38,290 --> 00:25:44,430
مثلا مستطيل بقطع هذا هيكون إيش لل neutral axis ده

223
00:25:44,430 --> 00:25:52,170
ال neutral axis و ال stress distribution بتغير

224
00:25:58,510 --> 00:26:04,070
linearly من خلال علاقة اللي هي sigma x طبعا ال x axis

225
00:26:04,070 --> 00:26:09,610
هو عمودي على ال section sigma x بتساوي M في

226
00:26:09,610 --> 00:26:20,950
ناقص M في Y على I ال

227
00:26:20,950 --> 00:26:25,810
I هي ال moment of inertia في المقطع و ال y هذه

228
00:26:25,810 --> 00:26:32,250
المسافة y بدوجت أنا ال sigma x على مسافة y يعني

229
00:26:32,250 --> 00:26:42,510
هذه y وهذا ايش طيب

230
00:26:42,510 --> 00:26:48,810
هذا كل المرة اللي أكلته حتى الآن نشوف

231
00:26:48,810 --> 00:26:56,400
مثال a beam having a T section is subjected to a

232
00:26:56,400 --> 00:27:02,840
bending moment of 1600 Nm يعني الآن عندي ال moment

233
00:27:02,840 --> 00:27:06,420
بس

234
00:27:06,420 --> 00:27:14,140
هو 1600 نيوتن متر about

235
00:27:14,140 --> 00:27:19,820
the negative z axis that causes tension at the top

236
00:27:19,820 --> 00:27:22,640
surface بتعمل tension على السطح العلوي

237
00:27:27,070 --> 00:27:37,450
خليني نرجع لأول الشبطة عشان نذكر هالشيء positive

238
00:27:37,450 --> 00:27:43,330
bending بيعمل على سطح العلوي compression negative

239
00:27:43,330 --> 00:27:47,510
bending بيعمل على سطح العلوي tension عشان نذكرها

240
00:28:00,800 --> 00:28:06,640
طيب الآن is subjected to a bending moment of 1600

241
00:28:06,640 --> 00:28:10,420
Nm about the negative z axis that causes tension

242
00:28:10,420 --> 00:28:13,180
at the top surface تعمل tension على ال top surface

243
00:28:13,180 --> 00:28:22,720
معناه هتكون ال moment يا باشا negative locate

244
00:28:22,720 --> 00:28:26,060
the neutral axis أول شيء أنا عندي هاي اللي

245
00:28:33,550 --> 00:28:53,630
هذه ال T section هذه

246
00:28:53,630 --> 00:29:00,390
12 و

247
00:29:00,390 --> 00:29:01,090
هذه ال 75

248
00:29:08,920 --> 00:29:17,500
من تحت 12 و كل

249
00:29:17,500 --> 00:29:18,920
ارتفاعه 100

250
00:29:47,870 --> 00:29:52,630
ممكن أحلله أكثر من طريقة في الكتاب معتبر high

251
00:29:52,630 --> 00:29:56,170
section و high section واحد اثنين خليني أعطيكوا

252
00:29:56,170 --> 00:30:06,890
مثلا حد ممكن أحكي أنه كل المساحة هذه ده

253
00:30:06,890 --> 00:30:12,850
اسمه area one أحكي اللي

254
00:30:12,850 --> 00:30:13,470
هو ال number

255
00:30:25,030 --> 00:30:35,410
one عبارة عن rectangle أرضه

256
00:30:35,410 --> 00:30:38,610
خمسة

257
00:30:38,610 --> 00:30:52,400
و سبعين في مئة صح ال area أو نحكي ال B خمسة و سبعين

258
00:30:52,400 --> 00:30:59,840
صح؟ و ال H مئة

259
00:30:59,840 --> 00:31:04,900
معناته

260
00:31:04,900 --> 00:31:10,460
القرع تاعته 7500

261
00:31:10,460 --> 00:31:12,980
خمسمائة ملم المربعة

262
00:31:23,750 --> 00:31:32,330
بدي أعتبر خانة اسمي هذا مبدئيا هسمي x و هذا في

263
00:31:32,330 --> 00:31:37,390
المصي

264
00:31:37,390 --> 00:31:40,690
ال

265
00:31:40,690 --> 00:31:47,930
y المحور

266
00:31:47,930 --> 00:31:52,680
motive area حول ال x axis moment لل cross section

267
00:31:52,680 --> 00:31:57,240
حول ال XX زي شو بتساوي

268
00:31:57,240 --> 00:32:01,020
سبعة

269
00:32:01,020 --> 00:32:08,740
ثلاثة خمس مية في خمسين صح هاي بيكون المستطيل نصه

270
00:32:08,740 --> 00:32:16,500
مركزه في النص هيكون سبعة ثلاثة خمس مية في خمسين يعني

271
00:32:16,500 --> 00:32:20,340
عندي ثلاثة أصفار خمسة في خمسة خمسة وعشرين

272
00:32:23,340 --> 00:32:30,820
خمسة في سبعة في سبعة ثلاثين هذه

273
00:32:30,820 --> 00:32:46,000
الثلاثة أصفار صح؟ مظبوط؟ هذه هي ال area الأولى ال

274
00:32:46,000 --> 00:32:49,580
area الثانية هتكون مستطيل هذا

275
00:32:58,930 --> 00:33:05,770
مع المستطيل هذا صح

276
00:33:05,770 --> 00:33:12,970
المستطيل الواحد المستطيل الواحد ال B بتاعته نحكي

277
00:33:12,970 --> 00:33:15,910
هذه خمسة وسبعين واحد ثلاثين و نص واحد ثلاثين و نص

278
00:33:15,910 --> 00:33:20,150
بالضبط خمسة وسبعين ناقص اثناش على اثنين يعني واحد

279
00:33:20,150 --> 00:33:26,050
ثلاثين و نص و الارتفاع

280
00:33:26,050 --> 00:33:28,110
ثمانية و ثمانية 

281
00:33:30,670 --> 00:33:33,210
الإرقاء هتكون تمنع ثلاثين في واحد وثلاثين ونص في

282
00:33:33,210 --> 00:33:37,970
اتنين بالسالب تمنع ثلاثين في واحد وثلاثين ونص في

283
00:33:37,970 --> 00:33:46,970
اتنين بالسالب كم؟

284
00:33:46,970 --> 00:33:55,750
خمسة آلاف وخمسمائة وأربع وأربعين بالسالب 

285
00:33:55,750 --> 00:34:00,660
the moment حوالين الـ X هذه الارتفاع احنا حكينا ثمانية

286
00:34:00,660 --> 00:34:05,060
ثمانية صح؟ هيكون

287
00:34:05,060 --> 00:34:11,540
أربع وأربعين في

288
00:34:11,540 --> 00:34:14,060
الخمسة آلاف وثلاثمائة وأربع وأربعين بالسالب تطلع

289
00:34:14,060 --> 00:34:20,060
صح؟ على كام؟ اتنين وثلاث وأربعين ألف وتسعمائة وستة

290
00:34:20,060 --> 00:34:26,280
وثلاثين اتنين وثلاث وأربعين ألف تسعمية وستة و

291
00:34:26,280 --> 00:34:26,720
ثلاثين

292
00:34:33,870 --> 00:34:40,390
النت عندي النت

293
00:34:40,390 --> 00:34:50,430
إيه راح تكون سواء 1500 مانقص 5544 كم

294
00:34:50,430 --> 00:34:53,650
1956

295
00:34:53,650 --> 00:34:57,250
و

296
00:34:57,250 --> 00:35:00,490
الـ

297
00:35:00,490 --> 00:35:01,110
net moment

298
00:35:03,990 --> 00:35:16,430
مئة واحد وثلاثين أيوة وأربع وستين الـ

299
00:35:16,430 --> 00:35:23,330
net

300
00:35:23,330 --> 00:35:29,330
moment اللي هي لأ

301
00:35:31,400 --> 00:35:34,420
مركز الـ area هيكون.. طبعا هو symmetric هو الـ y

302
00:35:34,420 --> 00:35:37,980
-axis ما فيش داعي أحسب أكيد هيكون على المحور هذا

303
00:35:37,980 --> 00:35:47,200
معناته هيكون.. هيكون somewhere هنا هذا

304
00:35:47,200 --> 00:35:47,880
هسميها

305
00:35:51,980 --> 00:35:58,460
هذه CT C2 وهذه C1 أنا باخد الـ moment حوالين الـ X

306
00:35:58,460 --> 00:36:08,120
axis الـ moment حوالين الـ X axis صح؟ هيكون الـ net

307
00:36:08,120 --> 00:36:19,460
area ألف وتسعمائة وستة وخمسين في C2 صح؟ هذه

308
00:36:19,460 --> 00:36:20,020
المسافة

309
00:36:23,810 --> 00:36:31,750
الـ net area في الـ C2 بتساوي total moment اللي هي 

310
00:36:31,750 --> 00:36:42,170
130000 و64 يعني الـ C2 تطلع

311
00:36:42,170 --> 00:36:52,330
كم؟ سيبوليها 67 67 ملي متر C1

312
00:36:55,670 --> 00:37:00,690
يا كام؟ ثلاث

313
00:37:00,690 --> 00:37:01,190
ثلاثين

314
00:37:08,170 --> 00:37:10,530
هذا المطلب الأول ومعناه to relocate the neutral

315
00:37:10,530 --> 00:37:15,010
axis يعني من تحت ببعوض سبعة وستين ملي ومن أعلى ببعوض

316
00:37:15,010 --> 00:37:18,330
ثلاث ثلاثين ملي مطلب الثاني find the maximum

317
00:37:18,330 --> 00:37:26,510
tensile and compressive bending stresses طبعا

318
00:37:26,510 --> 00:37:31,930
الشكل العام للسؤال هو M في Y على I معناته تحسب الـ I

319
00:37:31,930 --> 00:37:33,290
تحسب I

320
00:37:39,380 --> 00:37:46,340
الـ I هتكون حكينا عنها two areas اللي

321
00:37:46,340 --> 00:37:52,380
هي هذه هتكون الأول الشيء عندي مستطيل هيكون واحد على

322
00:37:52,380 --> 00:38:03,780
اتناشر بي اللي هي خمسة وسبعين في

323
00:38:03,780 --> 00:38:07,680
each تكعيب اللي هي مئة تكعيب

324
00:38:09,210 --> 00:38:15,290
هذا حوالين مركز المساحة، صح؟ لأن هذه المسافة،

325
00:38:15,290 --> 00:38:19,250
المركز الأول،

326
00:38:19,250 --> 00:38:26,870
هذه المسافة كم؟ خمسين، صح؟ بعد عن neutral axis ده

327
00:38:26,870 --> 00:38:34,810
كم؟ سبعة وستين ناقص خمسين، اللي هي سبعة

328
00:38:34,810 --> 00:38:44,640
وستين ناقص خمسين، سبعة وستين يعني زائد المساحة

329
00:38:44,640 --> 00:38:51,400
بتاعتها اللي هي سبعة وتانية وخمسمائة في

330
00:38:51,400 --> 00:38:57,300
السبعة وستين تربيع هذه الـ area اللي هي موجودة فعلا

331
00:38:57,300 --> 00:39:06,120
موجودة هي هذه لحالها ناقص لـ area الثانية واحد على

332
00:39:06,120 --> 00:39:14,780
اتناشر الـ P عندي أكبر واحد وثلاثين ونص في واحد و

333
00:39:14,780 --> 00:39:24,000
ثلاثين ونص في الـ H ثمانية وثمانين تكعيب في

334
00:39:24,000 --> 00:39:31,260
اتنين لأنهم مستطيلين صح؟ زائد

335
00:39:31,260 --> 00:39:38,970
لأن المستطيل هذا ثمانية ثمانية على اتنين أربع وأربعين

336
00:39:38,970 --> 00:39:46,850
يعني هيكون مركزه جاي على بعد أربع وأربعين معناه

337
00:39:46,850 --> 00:39:51,250
دي هو ده الـ neutral axis كم يعني هيكون أربع و

338
00:39:51,250 --> 00:40:01,370
أربعين زائد عشرين أربع وستين تلاتة وعشرين صح زائد

339
00:40:01,370 --> 00:40:05,890
الـ area للواحد

340
00:40:09,880 --> 00:40:12,580
أو ممكن آخد خلاص دي خمسة.. خمسة آلاف وخمسمائة و

341
00:40:12,580 --> 00:40:16,800
أربع وأربعين في

342
00:40:16,800 --> 00:40:20,180
أربع

343
00:40:20,180 --> 00:40:34,040
وعشرين تلاتة وعشرين تربيع منها بحسب الـ I أكتب

344
00:40:34,040 --> 00:40:34,440
تطلع

345
00:40:39,010 --> 00:40:45,870
وحدة bond تسعة ماجد، وحدة bond تسعة صفر وستة، وحدة

346
00:40:45,870 --> 00:40:51,630
bond تسعة صفر وستة في عشرة وستة في عشرة وستة،

347
00:40:51,630 --> 00:40:55,690
ستة، وحدة bond تسعة صفر وستة في عشرة وستة في عشرة

348
00:40:55,690 --> 00:40:57,050
وستة، وحدة bond تسعة صفر وستة في عشرة وستة في 

349
00:40:57,050 --> 00:40:57,250
في عشرة وستة، وحدة bond تسعة صفر وستة في عشرة و

350
00:40:57,250 --> 00:40:57,850
ستة في عشرة وستة، وحدة bond تسعة صفر وستة في عشرة

351
00:40:57,850 --> 00:40:58,170
وستة في عشرة وست

352
00:41:06,990 --> 00:41:13,150
هو بيحكي لي الـ سطح اللي له under هيكون under

353
00:41:13,150 --> 00:41:18,990
tension معناته هحكي T عند النقطة هذه هذي هسميها A

354
00:41:18,990 --> 00:41:23,930
وهذا النقطة هسميها B

355
00:41:23,930 --> 00:41:29,150
الـ sigma عند A هتكون

356
00:41:29,150 --> 00:41:35,350
سواء M في C 1 على I صح؟

357
00:41:37,600 --> 00:41:42,700
الآن أنا عندي ألف وستمائة في

358
00:41:42,700 --> 00:41:51,100
الـ C1 تلاتة وثلاثين صح لأن انتبه للوحدات هذه ألف

359
00:41:51,100 --> 00:41:58,400
وستمائة نيوتن ألف وستمائة نيوتن

360
00:41:58,400 --> 00:42:01,560
متر

361
00:42:01,560 --> 00:42:09,930
في الـ C1 اللي هي تلاتة وثلاثين في عشرة أس سالب

362
00:42:09,930 --> 00:42:17,110
تلاتة عشان أحولها لمتر صح على I اللي هي واحد

363
00:42:17,110 --> 00:42:25,330
point تسعة صفر ستة في عشرة أس سالب ستة في عشرة أس سالب

364
00:42:25,330 --> 00:42:30,670
اتناشر هذا

365
00:42:30,670 --> 00:42:37,170
متر تربيع عشان برضه أحولها ل ميجا باسكال هضربها في

366
00:42:37,170 --> 00:42:45,110
عشرة إيش؟ سالب ستة في عشرة أس سالب ستة عشان أحولها ل

367
00:42:45,110 --> 00:42:51,530
ميجا باسكال معناته عندي هنا نحكي هنا سالب تلاتة

368
00:42:51,530 --> 00:43:00,370
سالب تسعة اتناشر بيصير هنا ألف صح؟ احسبوا ليها كم

369
00:43:00,370 --> 00:43:01,250
ميجا باسكال تطلع

370
00:43:31,840 --> 00:43:38,620
سبعة وعشرين ميجا

371
00:43:38,620 --> 00:43:47,040
باسكال متر تكعيب تصير متر وسبعة لأسفل متر أربعة

372
00:43:47,040 --> 00:43:51,860
لأسفل متر أربعة لأسفل متر أربعة لأسفل متر أربعة

373
00:43:51,860 --> 00:43:55,140
لأسفل متر أربعة لأسفل متر أربعة لأسفل متر أربعة

374
00:43:55,140 --> 00:43:55,340
لأسفل متر أربعة لأسفل متر أربعة لأسفل متر أربعة

375
00:43:55,340 --> 00:43:55,420
لأسفل متر أربعة لأسفل متر أربعة لأسفل متر أربعة

376
00:43:55,420 --> 00:43:57,300
لأسفل متر أربعة لأسفل متر أربعة لأسفل متر أربعة

377
00:43:57,300 --> 00:44:04,280
لأسفل هتكون تستخدم لأنها Linear هتكون Sigma A على

378
00:44:04,280 --> 00:44:12,420
C1 بـ C2 مظبوط؟ يعني لو قصدنا تهبط على C1 بيصير إيه؟

379
00:44:12,420 --> 00:44:17,700
بيظهر فيه C2 عشان ما أخشش في كل معمعة هذه هتكون

380
00:44:17,700 --> 00:44:27,040
minus الـ سبعة وعشرين point ستة وثمانية في C2 اللي

381
00:44:27,040 --> 00:44:37,880
هي سبعة وستين على التلاتة وثلاثين هنا

382
00:44:37,880 --> 00:44:42,540
هتكون ستة

383
00:44:42,540 --> 00:44:52,780
وخمسين bond ميجا

384
00:44:52,780 --> 00:44:56,740
باسكال بالسالب ما هي compression

385
00:44:59,390 --> 00:45:08,770
هكذا جبت الـ.. طبعا هيكون هنا أكثر من قيمته صفر

386
00:45:08,770 --> 00:45:19,230
.. صفر المعنى هو الـ distribution بتاعه هيكون هيكون

387
00:45:42,830 --> 00:45:46,490
الـ compression عندي اللي هو سالب ستة وخمسين point

388
00:45:46,490 --> 00:46:02,470
اتنين اتنين وأنا عندي سبعة وعشرين ستة وثمانية طيب

389
00:46:02,470 --> 00:46:04,430
المحاضرة الجاية بتقول عليك نكمل