1
00:00:21,110 --> 00:00:24,690
بسم الله الرحمن الرحيم. اليوم إن شاء الله سنبدأ

2
00:00:24,690 --> 00:00:31,890
بقصة جديدة. القصة السادسة تتكلم عن موضوع جديد.

3
00:00:33,210 --> 00:00:34,630
تتكلم عن مجموعة التجارب.

4
00:00:58,240 --> 00:01:05,180
بالعربي معناه التوزيعات المعينة in this chapter

5
00:01:05,180 --> 00:01:11,220
there are three objectives the first one talks 

6
00:01:11,220 --> 00:01:16,220
about the concept of the sampling distribution what

7
00:01:16,220 --> 00:01:21,290
does sampling distribution mean الثاني هو تجارب

8
00:01:21,290 --> 00:01:26,190
الواقعات المرتبطة بالعينات المجموعة ومقارنة

9
00:01:26,190 --> 00:01:28,610
العينات المجموعة ، لذلك الهدف الثاني يحتوي على 

10
00:01:28,610 --> 00:01:33,930
جزئين، كيف يمكننا تجارب الواقعات المرتبطة

11
00:01:33,930 --> 00:01:39,870
بالعينات المجموعة أو مقارنة العينات المجموعة؟

12
00:01:39,870 --> 00:01:49,100
الهدف الثالث الهدف الثالث يتحدث عن نظرية

13
00:01:49,100 --> 00:01:53,480
الحد المركزي اسمها الـ Central Limit Theorem سوف نتكلم

14
00:01:53,480 --> 00:02:01,780
عن الهدف الأول وشرح الهدف الثاني لذلك دعونا نبدأ

15
00:02:01,780 --> 00:02:07,860
بالمثال المرتبط الأساسية على سبيل المثال لديك 

16
00:02:07,860 --> 00:02:12,600
طالب إذا كان لدينا خمسين طالبًا

17
00:02:20,010 --> 00:02:27,850
وأنا مهتم بالجانب الوحيد من هذه الطلاب نبحث عن 

18
00:02:27,850 --> 00:02:39,270
جانب جانب جانب جانب جامعة جامعة جامعة 

19
00:02:44,850 --> 00:02:49,110
اسمه GPA graduate point average مع المعدل

20
00:02:49,110 --> 00:02:56,890
التراكمي للطالب ال scale تبعه نقاط معينة and

21
00:02:56,890 --> 00:02:59,310
suppose we are interested in the mean GPA

22
00:03:08,390 --> 00:03:11,110
إذا حصلت على الكثير من العينات مختلفة بحجم 50

23
00:03:11,110 --> 00:03:15,830
ستقوم ب أخذ عينات مختلفة معينة لكل عينة لأن افترض

24
00:03:15,830 --> 00:03:21,870
أخذ خمسين student 

25
00:03:21,870 --> 00:03:28,370
number one maybe his or her score is 3.5 the 

26
00:03:28,370 --> 00:03:32,930
second student maybe 4 the third maybe 2.6 and so

27
00:03:32,930 --> 00:03:39,540
on افترض أن أنا لدي هذه العينات بحجم 50 وهذه مقارنة

28
00:03:39,540 --> 00:03:46,440
فقط يعني أخذ درجة الطلاب من أربعة لخمسين طالب وطلع

29
00:03:46,440 --> 00:03:52,340
ال average لهم فمثلًا فمثلًا فمثلًا فمثلًا فمثلًا

30
00:03:52,340 --> 00:03:55,480
فمثلًا 

31
00:03:55,480 --> 00:04:02,500
فمثلًا فمثلًا فمثلًا فمثلًا فمثلًا فمثلًا 

32
00:04:04,940 --> 00:04:07,740
أخذت عينة حجمها 50 ثانيًا كل واحد مش معدل و

33
00:04:07,740 --> 00:04:13,040
أعطانيها طلعت ال average أخذت sample تانية هذه ال

34
00:04:13,040 --> 00:04:17,120
sample number one another

35
00:04:17,120 --> 00:04:24,300
sample of the same size ممكن الأول يكون 2.6 ممكن

36
00:04:24,300 --> 00:04:30,560
الثاني يكون 3.6 ممكن 4 ممكن 2.9 and so on أكيد لو

37
00:04:30,560 --> 00:04:32,840
أخذت عينة تانية مش بالضرورة تعطيني نفس ال average مش

38
00:04:32,840 --> 00:04:37,380
هكذا؟ يعني لو أخذت عينة منكم بـ size 20 وطلع

39
00:04:37,380 --> 00:04:43,240
معدلكم طلع 75 لو أخذت عينة تانية بنفس الحجم 

40
00:04:43,240 --> 00:04:48,960
مش بالضرورة يعطي 75 فممكن يعطي average مختلف ويقول 3

41
00:04:48,960 --> 00:05:00,880
.2 لو أخذت عينة تانية وثالثة وأخذت 100 عينة أكيد

42
00:05:00,880 --> 00:05:01,600
هتعطيني 

43
00:05:04,320 --> 00:05:08,640
مش بالضرورة نفس الـmeans هدول ممكن تقع في 3.6 for

44
00:05:08,640 --> 00:05:12,500
example فإذا 

45
00:05:12,500 --> 00:05:15,340
حصلنا على العديد من المجموعات المختلفة بمجموعات مختلفة

46
00:05:15,340 --> 00:05:15,980
بمجموعات مختلفة بمجموعات مختلفة لكل مجموعة مختلفة

47
00:05:15,980 --> 00:05:23,480
لكل مجموعة مختلفة لكل مجموعة مختلفة لكل مجموعة 

48
00:05:23,480 --> 00:05:29,940
مختلفة لكل مجموعة مختلفة لكل مجموعة مختلفة لكل 

49
00:05:29,940 --> 00:05:31,120
مجموعة مختلفة لكل مجموعة مختلفة لكل مجموعة مختلفة

50
00:05:34,550 --> 00:05:40,930
of the means مهتم بتوزيع المتوسطات هدول اللي هم 3

51
00:05:40,930 --> 00:05:47,590
.3 و3.2 و3.6 for example إذا أنا أخذت هدول عايز 

52
00:05:47,590 --> 00:05:53,250
أعرف إيش ال distribution اللي لهم الفكرة هذه هأخذها

53
00:05:53,250 --> 00:05:58,850
مثلًا ببسيط suppose we have a population of size 7 

54
00:05:58,850 --> 00:06:03,610
of 4 population size just for example 4 people

55
00:06:06,300 --> 00:06:13,180
أخذنا n equals four. Suppose we are interested in

56
00:06:13,180 --> 00:06:19,780
the age of these four students. Now suppose the 

57
00:06:19,780 --> 00:06:25,160
values of x are the age of the first one is 18,

58
00:06:25,860 --> 00:06:33,370
the second 20, then we have 22 and 24. مثلًا، نحن

59
00:06:33,370 --> 00:06:40,730
لدينا مجتمع حجمه 4 ونحن مهتمون بالعمر لهذه الصفر 4

60
00:06:40,730 --> 00:06:45,670
إذا احنا لدينا مجتمع حجمه أربعة مهتمون بالعمر وهي 

61
00:06:45,670 --> 00:06:53,510
العمر تبعتنا 18، 20، 22، 24 سأخرج المين لهم المين

62
00:06:53,510 --> 00:06:58,630
لجمهور المجتمع، لجمهور المجتمع تعريف المين مجموع

63
00:06:58,630 --> 00:06:59,410
عن إيه؟

64
00:07:01,920 --> 00:07:12,880
X على عدده  مشكله لو جمعت ال 18 ال 20 ال 22 ال 24 و

65
00:07:12,880 --> 00:07:17,920
قسمت على عددهم جواب واحد عشان المين العادى اللي 

66
00:07:17,920 --> 00:07:23,180
بيسميه population mean و بطلع سيجما، سيجما عبارة 

67
00:07:23,180 --> 00:07:28,500
عن إيش؟ اللي هي population standard deviation ال

68
00:07:28,500 --> 00:07:34,330
definition تبعها X ناقص ال mean over n this

69
00:07:34,330 --> 00:07:37,930
quantity squared because بآخذ square root of sum x 

70
00:07:37,930 --> 00:07:40,390
ناقص mean square over n زي ما أخدنا قبل هيك

71
00:07:40,390 --> 00:07:49,790
chapter 3 لو حسبتيها براحتك الجواب 2.236 إذا 

72
00:07:49,790 --> 00:07:54,870
ال mean لل population كله طلع 21 و ال sigma لل

73
00:07:54,870 --> 00:08:00,930
population كله طلع 2.236 لو بدرسهم ال values هدول 

74
00:08:00,930 --> 00:08:08,180
ال x18-18-22-24 مع ال proportion مع ال P تبعتهم 

75
00:08:08,180 --> 00:08:13,980
يدرس النسبة تبعتهم الطالب كم واحد طالبه عمره

76
00:08:13,980 --> 00:08:19,890
واحد مظبوط شخص واحد إيش نسبته بالنسبة للأربعة؟ أربعة 

77
00:08:19,890 --> 00:08:26,990
يعني 25% إذا أول واحد نسبته 25% طب القيمة 20 كم مرة

78
00:08:26,990 --> 00:08:33,450
متكررة مرة بردو بطلع 25 و التالتة 25 و الرابعة 25

79
00:08:33,450 --> 00:08:40,150
المعنى كده كلهم زي بعض واضح هذا إيش بنسميه uniform

80
00:08:40,150 --> 00:08:47,330
distribution يعني

81
00:08:47,330 --> 00:08:53,760
ال X طلع لها بنسمي التوزيع منتظم

82
00:08:53,760 --> 00:09:00,220
إحنا مهتمين مش بالإكسات دول مهتمين بالـ

83
00:09:00,220 --> 00:09:07,020
distribution لمن؟ لـ means كلهم إذا نفترض أن أخذ 

84
00:09:07,020 --> 00:09:12,620
sample size just

85
00:09:12,620 --> 00:09:17,560
for example سنأخذ all possible samples of size n 

86
00:09:17,560 --> 00:09:21,960
equal to one بتأخذ العينات لحجمها اثنين فبتأخذ كل 

87
00:09:21,960 --> 00:09:26,940
عينة حجمها اثنين بس إذا بتأخذ ال size equal اثنين

88
00:09:26,940 --> 00:09:40,460
ال values من الاصل كلمة 18 20 22 24 هأخذ

89
00:09:40,460 --> 00:09:45,120
ده مع repetition مع التكرار فهاخد ال 18 مع ال 18

90
00:09:46,640 --> 00:09:49,960
أنا حكيت size 2 مش check؟ نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، 

91
00:09:49,960 --> 00:09:51,240
نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، 

92
00:09:51,240 --> 00:09:52,960
نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم،

93
00:09:52,960 --> 00:09:55,560
نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، 

94
00:09:55,560 --> 00:10:02,540
نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، 

95
00:10:02,540 --> 00:10:02,700
نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم،

96
00:10:02,700 --> 00:10:04,060
نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، 

97
00:10:04,060 --> 00:10:10,380
نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، ن

98
00:10:18,180 --> 00:10:21,820
أنا أخذت كل ال samples of size 2 أخذت كل ال 2 مع 

99
00:10:21,820 --> 00:10:24,980
بعض و ال tekrar موجود الأول مع الأول، الأول مع

100
00:10:24,980 --> 00:10:29,180
الثاني، الأول مع الثالث و كذا أنا مش مهتم بهدول، 

101
00:10:29,180 --> 00:10:34,100
مهتم بمين؟ بال average تبعهم، بالمين تبعهم لو طلعت

102
00:10:34,100 --> 00:10:41,360
ال average لهم 18 و 18، إيش ال average له؟ 18 و 

103
00:10:41,360 --> 00:10:51,330
18 18 و 18، هي ال 18 الأولى بالتالي 18 و 20 و بعدين

104
00:10:51,330 --> 00:11:00,650
18 و 22 عملتم 

105
00:11:00,650 --> 00:11:07,230
كلهم هذول عبارة عن إيش ال means كل ما كان واحد 16

106
00:11:07,230 --> 00:11:15,210
اللي أنا مهتم إيه هو ال means اللي طلعوا طلع على

107
00:11:15,210 --> 00:11:15,790
الشاشة هنا 

108
00:11:20,650 --> 00:11:26,790
خليني أكتب ال means كم 18 موجودة كم 18 في هدول، 

109
00:11:26,790 --> 00:11:35,330
واحدة، مظبوط؟ في غيرها لأ، و 19 يعني أول واحدة

110
00:11:35,330 --> 00:11:40,860
شوفت 18, 19, 20 و كذا، ال 18 مرة واحدة بعدين هي

111
00:11:40,860 --> 00:11:49,440
التسعة عشر واحد

112
00:11:49,440 --> 00:11:54,260
و العشرون أربعة الواحد و العشرون أربعة الواحد و

113
00:11:54,260 --> 00:11:55,400
العشرون أربعة الواحد و العشرون أربعة الواحد و

114
00:11:55,400 --> 00:11:55,980
العشرون أربعة الواحد و العشرون أربعة الواحد و العشرون

115
00:11:55,980 --> 00:11:58,040
أربعة الواحد و العشرون أربعة الواحد و 

116
00:11:58,040 --> 00:12:01,020
العشرون أربعة الواحد و العشرون أربعة الواحد و

117
00:12:01,020 --> 00:12:03,380
العشرون أربعة الواحد و العشرون أربعة الواحد و العشرون

118
00:12:03,380 --> 00:12:06,100
أربعة الواحد و العشرون أربعة الواحد و العشرون أربعة

119
00:12:06,100 --> 00:12:06,740
الواحد و العشرون أربعة الواحد و العشرون أربعة الواحد

120
00:12:06,740 --> 00:12:11,920
و العشرون أربعة الواحد كيف شكلهم لو بدي أعمل و هيك 

121
00:12:11,920 --> 00:12:20,680
أعمل flip لو بتعملي flip around ال x axis شكله

122
00:12:20,680 --> 00:12:26,800
لو أنت عملتيه دوران هيك الناحية

123
00:12:26,800 --> 00:12:30,260
دي يعني خلي هذا هيك ال vertical line خليها

124
00:12:30,260 --> 00:12:36,000
horizontal إيش مطلع شكلهم ده خلينا نقولوا مع بعض ال 

125
00:12:36,000 --> 00:12:41,860
18 مرة واحدة مظبوط هي الرصد ال 18 مرة، مظبوط؟ 

126
00:12:41,860 --> 00:12:48,680
عددهم كم؟ 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16،

127
00:12:48,680 --> 00:12:50,160
16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16،

128
00:12:50,160 --> 00:12:54,660
16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 

129
00:12:54,660 --> 00:12:57,820
16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 

130
00:12:57,820 --> 00:12:57,920
16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16،

131
00:12:57,920 --> 00:13:03,080
16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16، 16 

132
00:13:08,660 --> 00:13:13,200
العشرين ثلاثة الواحد و العشرون أربعة بعدين إيش بيبدأ

133
00:13:13,200 --> 00:13:20,120
ينقص واحد واحد مش هكذا الاثنين و العشرون ثلاثة الثلاثة

134
00:13:20,120 --> 00:13:24,920
و العشرون اثنين و الرابعة و العشرون واحد let's compare the

135
00:13:24,920 --> 00:13:29,980
graph for the sample means اللي هو هيه وال graph

136
00:13:29,980 --> 00:13:33,580
تبع ال individual values لما اخذناهم كل قيم لحالها

137
00:13:33,580 --> 00:13:40,550
مش طلع الشكل uniform لما اخذنا ال means هل شكله

138
00:13:40,550 --> 00:13:45,210
uniform؟ منتظم؟ هل كلهم زي بعض؟ رحلة بندور عليها

139
00:13:45,210 --> 00:13:50,050
ثلاثة شغلات تتذكر أول لقاء حكينا عليه عايزين ال

140
00:13:50,050 --> 00:13:58,210
center و ال spread و ال shape ثلاثة شغلات يعني إيش 

141
00:13:58,210 --> 00:14:03,210
معنى center؟ يعني المركز لهم يعني إيش ال mean لهم

142
00:14:05,650 --> 00:14:09,590
إذا الـ Sampling distribution means we are looking 

143
00:14:09,590 --> 00:14:18,790
for the center it means the mean spread و

144
00:14:18,790 --> 00:14:24,590
الشكل but we are interested in the Sampling 

145
00:14:24,590 --> 00:14:27,790
distribution of the means بعد كده عايز المين لمين

146
00:14:27,790 --> 00:14:35,790
لل means المين لل means هدول ال spread يعني ال

147
00:14:35,790 --> 00:14:40,650
standard deviation لمين؟ برضه لل means و ال spread

148
00:14:40,650 --> 00:14:47,550
لل means؟ هدول ثلاثة أسئلة نجاوب عليهم الآن وطلعهم

149
00:14:47,550 --> 00:14:54,070
واحدة واحدة فالأول هأطلع ال mean لمن؟ ل ال means

150
00:14:54,070 --> 00:15:02,770
فأي means؟ ال means هدول ال 18 و 19 و هكذا يعني أنا

151
00:15:02,770 --> 00:15:11,910
أجمعهم هي 18 19 وأكمل لغاية أخر واحد على كده؟ 16

152
00:15:11,910 --> 00:15:21,010
لو جمعتهم وقسمتهم على 16 طلع 21 إذا طلع ال mean ل

153
00:15:21,010 --> 00:15:26,670
ال means إيش بيساوي؟ 21 اللي هو نفسه هذا عبارة عن

154
00:15:26,670 --> 00:15:29,250
mean ل مين؟ لل population ممتاز هذا ال mean لل

155
00:15:29,250 --> 00:15:31,850
population هذا عبارة عن population mean

156
00:15:36,710 --> 00:15:39,650
طلع الـ mean للـ sample الـ mean هو نفسه ال

157
00:15:39,650 --> 00:15:45,250
population mean طب أطلعنا sigma x bar حسب القانون

158
00:15:45,250 --> 00:15:49,370
ال summation اللي 

159
00:15:49,370 --> 00:15:57,250
هو ال x bar نقص ال mean لل x bar على n هي كده

160
00:15:57,250 --> 00:16:02,370
بتطلعهم أول mean كانت 18 مش هي 18

161
00:16:04,880 --> 00:16:15,520
و ال mean اللي هم كده؟ 21 واللي بعده 19-21² لغاية

162
00:16:15,520 --> 00:16:21,760
أخر واحد 24-21²

163
00:16:21,760 --> 00:16:32,780
على 16 وطلع الجواب sigma لـ x bar 1.58

164
00:16:36,260 --> 00:16:41,180
طلع الـ sigma لل population كده؟ ال sigma لل

165
00:16:41,180 --> 00:16:47,520
population متساوي 2.236 إذا طلعنا ال mean لل

166
00:16:47,520 --> 00:16:51,320
population طلعنا ال sigma لل population وبعدين

167
00:16:51,320 --> 00:16:54,940
أخذنا all samples of size 2 طلعنا ال means اللي هم

168
00:16:54,940 --> 00:17:00,100
طلعنا ال mean لل means و ال sigma لل means طلع

169
00:17:00,100 --> 00:17:04,280
معايا ال mean لل x bar 21 و ال sigma لل x bar 1.58

170
00:17:06,610 --> 00:17:10,070
هذه أرسومهم طلع الرسم هذه الشكل هذه ال population 

171
00:17:10,070 --> 00:17:15,590
of size 4 وهذه ال sample means لما أخذت n equals 2 

172
00:17:15,590 --> 00:17:21,070
بدي أعمل comparison between these two graphs أول

216
00:21:03,170 --> 00:21:08,830
بينهم عكسية كلما زاد سيجما اكس بار مالها بتقدر

217
00:21:08,830 --> 00:21:12,830
إذا سيجما اكس بار أكبر من سيجما، أكثر من

218
00:21:12,830 --> 00:21:14,030
سيجما، أكثر من سيجما، أكثر من سيجما 

219
00:21:14,030 --> 00:21:16,210
أكثر من سيجما، أكثر من سيجما، أكثر من سيجما، أكثر من

220
00:21:16,210 --> 00:21:18,910
سيجما، أكثر من سيجما، أكثر من سيجما، أكثر من سيجما

221
00:21:18,910 --> 00:21:27,010
أكثر من سيجما، أكثر من الآن، إذا كانت المجتمع طبيعي،

222
00:21:27,010 --> 00:21:31,730
إذا كانت المجتمع طبيعي،

223
00:21:31,730 --> 00:21:37,350
إذا كانت المجتمع طبيعي، إذا كانت المجتمع طبيعي،

224
00:21:37,350 --> 00:21:40,530
إذا كانت المجتمع طبيعي، إذا كانت المجتمع طبيعي،

225
00:21:40,530 --> 00:21:43,470
إذا كانت المجتمع طبيعي، إذا كانت المجتمع طبيعي،

226
00:21:43,470 --> 00:21:45,070
إذا كانت المجتمع طبيعي، إذا كانت المجتمع طبيعي،

227
00:21:45,070 --> 00:21:45,530
إذا كانت المجتمع طبيعي، إذا كانت المجتمع طبيعي،

228
00:21:45,530 --> 00:21:45,770
إذا كانت المجتمع طبيعي، إذا كانت المجتمع طبيعي،

229
00:21:45,770 --> 00:21:49,730
إذا كانت المجتمع طبيعي، إذا كانت المجتمع طبيعي،

230
00:21:49,730 --> 00:21:53,020
إذا كانت المجتمع طبيعي، والـ sigma x bar بيساوي

231
00:21:53,020 --> 00:21:56,860
sigma over square root of n، الشيء بيحدث if the

232
00:21:56,860 --> 00:22:00,280
population is normal then x bar is also normally 

233
00:22:00,280 --> 00:22:04,880
distributed with mean equals mu and sigma x bar

234
00:22:04,880 --> 00:22:10,040
equals sigma over square root of n، إذن ما حصلنا

235
00:22:10,040 --> 00:22:15,960
عليه أن التوزيع x bar له average بيساوي mu اللي هو

236
00:22:15,960 --> 00:22:20,100
population mean، لأن الـ population mean is always

237
00:22:20,100 --> 00:22:25,720
... هذه القيمة is always unknown، القيمة 

238
00:22:25,720 --> 00:22:29,420
غير معروفة، كيف ب ... بعمله estimation بأخذ

239
00:22:29,420 --> 00:22:34,080
different samples وأطلع ال mean لكل sample، ال

240
00:22:34,080 --> 00:22:36,480
average تبعهم أو ال mean تبعهم عبارة عن ال

241
00:22:36,480 --> 00:22:40,420
population mean، يعني ال ميو مش معروفة كيف 

242
00:22:40,420 --> 00:22:45,630
بتعرفيها؟ خذي ال samples مختلفة أطلعي ال mean، أطلعي

243
00:22:45,630 --> 00:22:48,950
المتوسط ال means، هدول المتوسط ال means اللي بيطلع

244
00:22:48,950 --> 00:22:52,910
معايا عبارة عن population mean، يعني، وال sigma x bar

245
00:22:52,910 --> 00:22:57,950
بيساوي ال sigma على ال square root of n، دول ال shape تبعهم

246
00:22:57,950 --> 00:23:02,130
إذا ال population is normal بيكون برضه ال x bar

247
00:23:02,130 --> 00:23:05,650
ماله normal، لأن أنا في عندي population is normal

248
00:23:05,650 --> 00:23:11,570
هي هي ال population normal، أخذت منه ال sample، إيش 

249
00:23:11,570 --> 00:23:16,680
حيكون برضه شكلها زي توزيعها طبيعي، ال population كله

250
00:23:16,680 --> 00:23:20,400
طبيعي، لو ناخد منه عينة، هيكون برضه normal 

251
00:23:20,400 --> 00:23:24,840
distribution، طب لأن ال z score تبعنا الجديد، إيش 

252
00:23:24,840 --> 00:23:28,180
هيساوي؟

253
00:23:28,180 --> 00:23:36,380
نذكر ال z score اللي اخذناها في الأول، ال z لو نحكي

254
00:23:36,380 --> 00:23:36,960
على ال x 

255
00:23:40,300 --> 00:23:47,560
كان z عبارة عن x over sigma، كنا نكتب زي كذا x minus

256
00:23:47,560 --> 00:23:50,880
ال mean over sigma، بس المقصود يبقى ال mean لل x و

257
00:23:50,880 --> 00:23:56,360
ال sigma لل x، يعني x minus its mean divided by its 

258
00:23:56,360 --> 00:24:01,580
standard deviation، طب لأن هذا z for x أنا عايز ال z

259
00:24:01,580 --> 00:24:07,240
لمين؟ ل ال x bar، لأن أنا مش هتكلم عن ال x خالص، ال z

260
00:24:07,240 --> 00:24:10,700
value for the same distribution of the mean، لأن

261
00:24:10,700 --> 00:24:16,920
أنا عايز ال z ل ال x bar، إيش

262
00:24:16,920 --> 00:24:23,360
حاسه هو هنا كل حاجة، ما لو حسبت ال x ب x bar، ويصير

263
00:24:23,360 --> 00:24:24,040
هي ال x bar

264
00:24:27,130 --> 00:24:35,790
معينة سميّناها لل X bar سيجما لل X bar، نفس

265
00:24:35,790 --> 00:24:44,550
ال mean of X bar نفس ال population mean، نفس

266
00:24:44,550 --> 00:24:44,710
ال population mean، نفس ال population mean، نفس ال

267
00:24:44,710 --> 00:24:44,790
population mean، نفس ال population mean، نفس ال

268
00:24:44,790 --> 00:24:44,810
population mean، نفس ال population mean، نفس ال

269
00:24:44,810 --> 00:24:44,890
population mean، نفس ال population mean، نفس ال

270
00:24:44,890 --> 00:24:45,090
population mean، نفس ال population mean، نفس ال

271
00:24:45,090 --> 00:24:45,150
population mean، نفس ال population mean، نفس ال

272
00:24:45,150 --> 00:24:45,350
population mean، نفس ال population mean، نفس ال

273
00:24:45,350 --> 00:24:45,370
population mean، نفس ال population mean، نفس ال

274
00:24:45,370 --> 00:24:45,610
population mean، نفس ال population mean، نفس ال

275
00:24:45,610 --> 00:24:49,870
population mean، نفس ال population mean، نفس ال

276
00:24:49,870 --> 00:24:50,810
population mean

277
00:24:55,680 --> 00:24:58,960
x bar minus the mean divided by sigma over square

278
00:24:58,960 --> 00:25:03,260
root of n، هذا الاختلاف عن chapter 6 اللي اخذناه

279
00:25:03,260 --> 00:25:06,020
بدل ما نتعامل مع ال x، ال values نفسها، هناخد mean

280
00:25:06,020 --> 00:25:11,180
ال mean تبعهم، والقانون هيصير بدل x هيصير x bar 

281
00:25:11,180 --> 00:25:14,880
minus the same mean mu، population mean divided by

282
00:25:14,880 --> 00:25:18,700
instead of sigma we have sigma over square root of

283
00:25:18,700 --> 00:25:20,460
n، هذا sigma of x

284
00:25:28,690 --> 00:25:35,050
أي سؤال، أي استفسار، إذا اخذنا الثلاث نقاط، الـ

285
00:25:35,050 --> 00:25:38,310
x bar، ميو، سيجما x bar، سيجما over square root of

286
00:25:38,310 --> 00:25:42,550
n، إذا كانت المجتمع طبيعي، فإن x bar أيضًا طبيعي مع

287
00:25:42,550 --> 00:25:45,790
مينا ميو، و standard deviation سيجما over square root of

288
00:25:45,790 --> 00:25:50,850
n، والأمر دائمًا، سيجما x bar أقل من سيجما، 

289
00:25:50,850 --> 00:25:54,990
بالإضافة إلى أن الخطأ العام يتخلص عندما تزيد 

290
00:25:54,990 --> 00:25:55,350
حجم المجموعة.

291
00:25:58,980 --> 00:26:03,680
الآن انظروا إلى هذه الثلاث صفحات، لدينا صفحة لـ X

292
00:26:03,680 --> 00:26:06,860
وصفحة

293
00:26:06,860 --> 00:26:17,140
لـ X¯، إذا كانت mean X ميو، أيضًا mean X¯ ميو، mean X¯ 

294
00:26:17,140 --> 00:26:26,300
ميو، بعض المقابلات لديها نفس الـ mean، الـ x والـ x 

295
00:26:26,300 --> 00:26:29,720
bar لهم نفس الـ mean، الحكينا عليهم الأول إن الـ

296
00:26:29,720 --> 00:26:33,560
mean ل ال x bar equal to mu، ننتقل على ال sigma ل

297
00:26:33,560 --> 00:26:38,100
ال x، for example، suppose this is the graph for x 

298
00:26:38,100 --> 00:26:46,060
so sigma x look 

299
00:26:46,060 --> 00:26:51,510
at the corresponding one، المقابلة لها، بلاحظ مين 

300
00:26:51,510 --> 00:26:55,430
الأكبر؟ بالأولى، sigma x greater than sigma x bar

301
00:26:55,430 --> 00:27:03,350
إذا always graph for x bar is narrower أضيق من ال 

302
00:27:03,350 --> 00:27:06,690
graph تبع ال x، يعني مع كده which one is less 

303
00:27:06,690 --> 00:27:12,870
spread؟ مين قال تبعته؟ graph a,b، so b is less 

304
00:27:12,870 --> 00:27:17,430
spread، it means x bar has less spread distribution

305
00:27:17,430 --> 00:27:21,700
than، واضح أن سيجما X بار الحكينا عليها في الأول 

306
00:27:21,700 --> 00:27:29,600
مالها أقل من X، بلاحظ ال mean لل X bar نفس ال

307
00:27:29,600 --> 00:27:36,400
population mean، لما يكون ال mean لل X bar بيساوي

308
00:27:36,400 --> 00:27:42,560
ميو، in this case X bar is called unbiased

309
00:27:42,560 --> 00:27:45,480
estimator

310
00:27:48,460 --> 00:27:51,660
يعني لما يكون الـ mean له الـ x bar بصورة ميو 

311
00:27:51,660 --> 00:27:59,160
نسميه unbiased estimator، unbiased معناه غير متحيز

312
00:27:59,160 --> 00:28:03,420
يعني قيمته ما تفرجش عن population mean، فال mean ل ال

313
00:28:03,420 --> 00:28:09,740
x bar is always equal to ميو، if mean of x bar

314
00:28:09,740 --> 00:28:12,160
equals to ميو، this means x bar is unbiased

315
00:28:12,160 --> 00:28:16,460
estimator، يعني اعتبره الآن، لو ال mean ل ال x bar

316
00:28:16,460 --> 00:28:18,040
بصورة ميو، معناه x bar ماله

317
00:28:23,930 --> 00:28:32,730
السيجما مقدر، يعني X bar مقدر غير متحيز، كما 

318
00:28:32,730 --> 00:28:36,570
ذكرنا، كما يزداد N، سيجما X bar بتقل

319
00:28:42,600 --> 00:28:50,400
الرحلة لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصيغة

320
00:28:50,400 --> 00:28:53,020
أكثر لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصيغة أكثر

321
00:28:53,020 --> 00:28:55,860
لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصيغة

322
00:28:55,860 --> 00:29:00,080
أكثر لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصيغة أكثر

323
00:29:00,080 --> 00:29:00,800
لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصيغة

324
00:29:00,800 --> 00:29:08,700
أكثر لصيغة أكثر لصيغة أكثر لصي

325
00:29:10,170 --> 00:29:14,410
لنفس الاتجاه، ال spread مالو واضح أوسع من ال graph 

326
00:29:14,410 --> 00:29:19,170
التاني، مع كده ال sigma x bar الأول للأحمر، ال sigma

327
00:29:19,170 --> 00:29:26,070
x bar لل red is more than sigma x bar لمن؟ لل blue

328
00:29:26,070 --> 00:29:30,630
واضح هيك ال sigma x bar لل أحمر اللي هنا أصغر من

329
00:29:31,760 --> 00:29:34,500
هذا الـ comparison between two different

330
00:29:34,500 --> 00:29:38,840
distributions with the same mean، both have the 

331
00:29:38,840 --> 00:29:44,720
same mean but different standard، now let's

332
00:29:44,720 --> 00:29:48,760
look how can we determine an interval including

333
00:29:48,760 --> 00:29:52,720
fixed proportion of the assemblages

334
00:30:14,950 --> 00:30:21,950
مرة أخرى، نبحث عن تحديد فترة أو في فترة

335
00:30:21,950 --> 00:30:26,850
يحتاج إلى تحديد فترة أو في فترة، يحتاج

336
00:30:26,850 --> 00:30:27,230
إلى تحديد فترة أو في فترة، يحتاج إلى

337
00:30:27,230 --> 00:30:29,430
تحديد فترة أو في فترة، يحتاج إلى تحديد

338
00:30:29,430 --> 00:30:36,750
فترة أو في فترة، يحتاج إلى تحديد

339
00:30:39,420 --> 00:30:45,840
مقارنة تجارية حول ميو التي ستحتوي 95% من مصادر

340
00:30:45,840 --> 00:30:57,580
الوثيقة، يعني بدنا مقارنة 95%

341
00:30:57,580 --> 00:31:08,440
95% من مصادر الوثيقة، يعني عندما ميو يكون 368

342
00:31:09,510 --> 00:31:21,330
سيجما 15 ومجموعه 25، دعونا 

343
00:31:21,330 --> 00:31:29,010
نرى كيف نستخدم 95 اتصال مؤكد، نحن نبحث عن هذا 

344
00:31:29,010 --> 00:31:38,570
النقطة وهو نقطة أخرى، z score، x bar minus the

345
00:31:38,570 --> 00:31:48,590
mean divided by sigma over square root of n، لذلك 

346
00:31:48,590 --> 00:31:51,450
نبحث عن مقاطع متساوية متساوية متساوية متساوية

347
00:31:51,450 --> 00:31:52,290
متساوية متساوية متساوية متساوية متساوية متساوية

348
00:31:52,290 --> 00:31:52,710
متساوية متساوية متساوية متساوية متساوية متساوية

349
00:31:52,710 --> 00:31:54,810
متساوية متساوية متساوية متساوية متساوية متساوية

350
00:31:54,810 --> 00:31:54,830
متساوية متساوية متساوية متساوية متساوية متساوية

351
00:31:54,830 --> 00:32:07,150
متساوية متساوية متساوية متساوية

352
00:32:08,560 --> 00:32:13,540
اضرب ضرب تبادلي، cross multiplication، x-x bar-mu

353
00:32:13,540 --> 00:32:20,420
equals z sigma over square root of n، مظبوط ضرب 

354
00:32:20,420 --> 00:32:27,080
تبادلي، x bar-mu equals z sigma over square root of 

355
00:32:27,080 --> 00:32:34,570
n، من المعادلة هذه، x bar مش بتساوي mu plus z سيجما

356
00:32:34,570 --> 00:32:36,070
أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو

357
00:32:36,070 --> 00:32:38,430
سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما

358
00:32:38,430 --> 00:32:48,130
أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو

359
00:32:48,130 --> 00:32:50,490
سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما

360
00:32:50,490 --> 00:32:51,690
أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما

361
00:32:51,690 --> 00:32:53,710
أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما أو سيجما

362
00:32:53,710 --> 00:33:02,850
أو سيجما أو سيجما أو سيجما

363
00:33:02,850 --> 00:33:08,930
أو سيجما، لذلك مرة أخرى، بما أن الانتفال يحتوي على 95%

364
00:33:08,930 --> 00:33:11,870
من المعاملات العاملة، 5% من المعاملات العاملة

365
00:33:11,870 --> 00:33:13,650
ستكون خارجها.

366
00:33:19,490 --> 00:33:22,670
كيف يمكننا أن نجد قيمة Z؟

367
00:33:27,400 --> 00:33:32,340
look at the table، in the body of the table at the

368
00:33:32,340 --> 00:33:39,140
value of 2.5، means we are looking for 0.25، طلع 

369
00:33:39,140 --> 00:33:45,340
الجدول على الـ 0.25، طلع الجدول، الجدول، تبقى الـ z

370
00:33:45,340 --> 00:33:50,820
negative، أكيد لأنه قيمة صغيرة، إيش بيطلع ال z score

371
00:33:50,820 --> 00:33:52,760
ال z المقابل لها

372
00:33:56,270 --> 00:34:11,590
ماذا يعني Z value عند 0.25؟ 1

373
00:34:11,590 --> 00:34:18,530
.96

374
00:34:22,930 --> 00:34:29,790
طبعا بدور على 0 to 5، هاي ال 0 to 5 ده إيش بيطلع

375
00:34:29,790 --> 00:34:37,750
الجواب؟ negative، negative one nine under six، so this

376
00:34:37,750 --> 00:34:42,630
value is negative one point nine six، اللي على

377
00:34:42,630 --> 00:34:50,850
الشمال واللي على اليمين نفسها واحدة 

378
00:34:50,850 --> 00:34:55,380
موجبة بواحدة سالبة، إذا بدور على 0.5 في الـ table جوا 

379
00:34:55,380 --> 00:35:01,120
إذا 

380
00:35:01,120 --> 00:35:03,700
from the standardized normal table، the z score

381
00:35:03,700 --> 00:35:10,880
will with 2.5 below it is negative 1.96 and above

382
00:35:10,880 --> 00:35:16,560
it is 1.96، now 

383
00:35:16,560 --> 00:35:19,460
let's see how can we calculate the lower limit

384
00:35:23,700 --> 00:35:28,460
لو بدي احسب القيمة اللي على الشمال، هي نسميها X bar

385
00:35:28,460 --> 00:35:35,180
lower، L stands for lower limit equals 

386
00:35:35,180 --> 00:35:40,360
بتطلع ال X bar اللي هنا، X 

387
00:35:40,360 --> 00:35:49,820
bar lower، وهي بتطلع X bar upper، القانون هي Mu plus

388
00:35:49,820 --> 00:35:55,710
Z Sigma over square root of M، اللي مش سوى الـ 368

389
00:35:55,710 --> 00:36:06,330
الـ z إيش ساوي عندي؟ negative 1.96 وال sigma 15

390
00:36:06,330 --> 00:36:11,150
على square root of 25، مرة ثانية نطلع ال x bar لل

391
00:36:11,150 --> 00:36:16,110
lower limit، هاي القوانين تبع ال x bar، ميو بلس زي 

392
00:36:16,110 --> 00:36:23,230
sigma over square root of n، ميو 368، z -196، سيجما 15

393
00:36:23,230 --> 00:36:28,310

431
00:39:14,380 --> 00:39:18,000
عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية

432
00:39:18,000 --> 00:39:22,580
عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية

433
00:39:22,580 --> 00:39:23,680
عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية

434
00:39:23,680 --> 00:39:23,740
عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية

435
00:39:23,740 --> 00:39:35,160
عشوائية عشوائية عشوائية عشوائية

436
00:39:35,160 --> 00:39:42,040
عواضح لأن هنشتغل اللقاء الجاي how can we determine 

437
00:39:42,040 --> 00:39:45,420
the sample distribution of the sample mean if the

438
00:39:45,420 --> 00:39:48,480
population is not normal يعني نفس شغلنا اللي 

439
00:39:48,480 --> 00:39:53,340
أخدناه اليوم بس لو كان التوزيع ماله مش normal خلاص

440
00:39:53,340 --> 00:39:54,940
that's all