1
00:00:00,000 --> 00:00:02,680
موسيقى

2
00:00:12,550 --> 00:00:16,390
الان نكمل الموضوع اللى اتفتدنا فيه المرة اللى فاتت

3
00:00:16,390 --> 00:00:20,570
وهو ال hyperbolic functions خدنا ال derivatives لل

4
00:00:20,570 --> 00:00:25,610
hyperbolic functions وبدأنا في التكاملات و اخر

5
00:00:25,610 --> 00:00:32,070
حاجة كملناها كان تكامل tanx X وSix ال X وقلنا ان

6
00:00:32,070 --> 00:00:37,710
ال potential X تماما زى ال tanx و ال cosix تكاملها

7
00:00:37,710 --> 00:00:41,470
زى ال six بالضبط زى ما عملنا ال six بنعمل main

8
00:00:41,610 --> 00:00:46,930
بننتقل هنا لتكامل الرقم 2 يبقى integration لإي و

9
00:00:46,930 --> 00:00:50,510
أص ناقص X في جوش ال X DX

10
00:00:56,730 --> 00:01:00,690
لذلك ممكن احولها كلها بدلات ال X exponential

11
00:01:00,690 --> 00:01:05,390
function واسهلنا من هذه الشغله اذا هذه بتصير

12
00:01:05,390 --> 00:01:11,450
كالتالي يساوي integration ل E والسلب X جوش ال X

13
00:01:11,450 --> 00:01:17,110
ليه E والسكس زائد E والسلب X كله على اتنين في DX

14
00:01:19,230 --> 00:01:22,910
هذا الكلام بده يسوى نص خلّيه برا التكامل لإنه

15
00:01:22,910 --> 00:01:30,010
constant وهذا بيظل واحد زائد E أس ناقص اتنين X وكل

16
00:01:30,010 --> 00:01:36,570
هذا بالنسبة لمين؟ لديه X يبقى هذا نص وتكامل الواحد

17
00:01:36,570 --> 00:01:43,290
هو ب X وال X بننشل بنفسها زي ما هي مقسومة على سالب

18
00:01:43,290 --> 00:01:51,540
اتنينزائد constant C إذا الإجابة مُص ال X ناقص ربع

19
00:01:51,540 --> 00:01:59,900
E أُس ناقص اتنين X زائد constant C التكامل التالت

20
00:01:59,900 --> 00:02:13,360
بدنا تكامل لمين؟ لسش تكيب ال X تانش ال X DX ويسوى

21
00:02:15,570 --> 00:02:26,090
يالا ماذا تقترحون حتى نستطيع نكامل هذه المثلة نعمل

22
00:02:26,090 --> 00:02:34,410
الصش اللي هو صش square x في صش ال x في تانش ال x

23
00:02:34,410 --> 00:02:42,510
في dxهذا كله مشتقة مين؟ سش بس بإشارة سالب لإن

24
00:02:42,510 --> 00:02:49,810
مشتقة السش بسالب سش تانش، إذا هذه تساوي سالب تكامل

25
00:02:49,810 --> 00:02:58,760
لسش square X دي لسش ال X، شكل عن هذاوكان واحدة من

26
00:02:58,760 --> 00:03:06,000
كامل y تربيه dy يعني من هنا لو حطيت ال Sich x بy

27
00:03:06,000 --> 00:03:12,860
يبقى Sich x تانش ال x هي سالب dy على أي حال كان

28
00:03:12,860 --> 00:03:17,780
المثل y تربيه dy يبقى فانضيف للؤس واحد بنختهم على

29
00:03:17,780 --> 00:03:26,930
الأس الجديد يبقى ناقص طول Sichتكييب ال X زائد

30
00:03:26,930 --> 00:03:37,510
constant C السؤال الرابع بدنا تكامل لسنش اتنين X

31
00:03:37,510 --> 00:03:50,110
على واحد زائد جوش ال X كله بالنسبة ال ا دي X يساوي

32
00:03:50,110 --> 00:03:57,390
عن اسم رأيكواواضح هنا جوش ال X وهنا سنش اتنين X

33
00:03:57,390 --> 00:04:07,930
يبقى هذه اتنين

34
00:04:07,930 --> 00:04:17,580
سنش ال X في جوش ال Xفي جوش ال X كله على مين؟ على 1

35
00:04:17,580 --> 00:04:26,300
زائد جوش ال X كله بالنسبة لمين؟ كله DXممكن اشيل

36
00:04:26,300 --> 00:04:32,320
المقام كله مرة واحدة و احطه بمتغير اخر اذا لو حطيت

37
00:04:32,320 --> 00:04:41,200
ال y تساوي واحد زائد قوش ال x يبقى dy يساوي سنش ال

38
00:04:41,200 --> 00:04:48,560
x dx اذا ممكن اشيل سنش ال x مع ال dx كل هذه اكتر

39
00:04:48,560 --> 00:04:55,200
بدلها مياميبقى بصير المثل يساوي هاي اتنين برا وهي

40
00:04:55,200 --> 00:05:02,220
تكامل هادي مع هادي اللي هي بدي واي طيب جوش ال X هي

41
00:05:02,220 --> 00:05:09,020
عبارة عن واي ناقص واحد يبقى واي ناقص واحد على واي

42
00:05:09,020 --> 00:05:13,040
بالشكل اللي عنها ده يبقى اتحولت المثل من دوال

43
00:05:13,040 --> 00:05:18,290
زائدية إلى دوال عاديةيبقى هذا الكلام بده يساوي

44
00:05:18,290 --> 00:05:27,890
اتنين تكامل واحد ماقص واحد على Y في ال D Y يساوي

45
00:05:27,890 --> 00:05:29,910
اتنين

46
00:05:30,930 --> 00:05:37,290
تكامل واحد هو بـY وهذا يناقص لإن absolute value

47
00:05:37,290 --> 00:05:45,610
لـY زائد constant C وتساوي 2 فيه نجي الى Y يبقى

48
00:05:45,610 --> 00:05:53,430
واحد زائد جوش ال X يبقى واحد زائد جوش ال X ناقص

49
00:05:53,430 --> 00:06:00,560
لإن واحد زائد جوش ال Xزائد كونستان سي بالشكل اللي

50
00:06:00,560 --> 00:06:04,820
عندنا هنا طبعا ماحطيتش ال absolute value لإن الجوش

51
00:06:04,820 --> 00:06:09,280
دائما و أبدا موجة بياخد قيم من واحد فما فوق و انا

52
00:06:09,280 --> 00:06:15,100
كمان واحد يبجي هذه positive for all x يبجي هذه بده

53
00:06:15,100 --> 00:06:21,760
يسوى اتنين زائد اتنين جوش ال X ماقص لين واحد زائد

54
00:06:21,760 --> 00:06:27,470
جوش ال X زائد كونستان سيلو روحنا للكتاب بلاجيش

55
00:06:27,470 --> 00:06:32,010
الإجابة هذه بلاجي جزء منها وجزء منها لأ يبقى لو

56
00:06:32,010 --> 00:06:39,250
روحنا للكتاب بلاجي اتنين جوش ال X ناقص من واحد

57
00:06:39,250 --> 00:06:44,790
زائد جوش ال X بالشكل اللي قامناها بقى زائد

58
00:06:44,790 --> 00:06:51,590
constant وليكن C1الان الـ C هذه تعتبر constant و 2

59
00:06:51,590 --> 00:06:56,990
كمان constant ممكن يشيلهم و يحضرهم C1 و الـ C1 بده

60
00:06:56,990 --> 00:07:01,390
يساوي C زائد 2 يبقى بنلاقي الإجابة عنها، هذي

61
00:07:01,390 --> 00:07:05,670
ملاقيش الإجابة اللي فوق، على أي حال، هذي والله هذي

62
00:07:05,670 --> 00:07:12,670
تفرجش هناطيب هذا السؤال الرابع السؤال الخامس بدنا

63
00:07:12,670 --> 00:07:21,010
تكامل لواحد زائد تانش ال X كله مقسوم العالمين على

64
00:07:21,010 --> 00:07:24,330
جوش square X في ال DX

65
00:07:30,760 --> 00:07:36,440
الان لو جيتلي هذه المثلة بقدر اقول هذا الكلام بده

66
00:07:36,440 --> 00:07:41,200
يساوي تكامل اظن ابسط شغل انه بوزع ال bus على

67
00:07:41,200 --> 00:07:50,320
المقام يبقى بصير ان هذه واحد على جوش square X زائد

68
00:07:50,320 --> 00:07:58,200
tan x على جوش square X كل هذا الكلام بالنسبة لDX

69
00:07:59,180 --> 00:08:03,000
هذا بدى يساوي تكامل واحد على جوش square اللى هى

70
00:08:03,000 --> 00:08:10,360
مين؟ سش Square X زاد هدى واحد على جوش Square كمان

71
00:08:10,360 --> 00:08:19,280
سش Square X يبقى هدى سش Square X في تانش ال X كله

72
00:08:19,280 --> 00:08:27,340
بالنسبة الى مين؟ الى DX هدى تكاملها سهلهذه تكاملها

73
00:08:27,340 --> 00:08:32,800
زي مين؟ زي السؤال اللي عندنا هنا في الأول بالضبط

74
00:08:32,800 --> 00:08:39,180
تماما، ليش؟ لأن تفاضل التانش هو سيش ياسكوير، يعني

75
00:08:39,180 --> 00:08:46,920
ممكن أشيل هذه مع هذه و اكتف بدلها دي تانش يعني كأن

76
00:08:46,920 --> 00:08:56,030
المسألة هي تكامل لسيش ياسكوير x dx زائدتانش ال X

77
00:08:56,030 --> 00:09:03,490
بدنا نكاملها وهذه مع هذه اللي مشتقة تانش ال X

78
00:09:03,490 --> 00:09:09,930
طلعلي مرة تانيةمشتقة تانش ال X اللي ب سك سكوير X

79
00:09:09,930 --> 00:09:15,950
DX هي سك سكوير X أو سش سكوير X وهذا DX يبقى سش

80
00:09:15,950 --> 00:09:23,250
سكوير X مع DX كتبت بدلها D تانش يبقى تكامل السش

81
00:09:23,250 --> 00:09:32,350
سكوير هو تانش ال X زائد تانش سكوير X كله على اتنين

82
00:09:32,350 --> 00:09:35,010
زائد كله سطن C

83
00:09:42,080 --> 00:09:48,620
إتنين، هذه مالها؟

84
00:09:48,620 --> 00:09:52,260
هذه اتنين،

85
00:09:52,260 --> 00:09:57,520
اه هنا بدها اتنين فقط و لا غير، صحيح؟ وهذه بدها

86
00:09:57,520 --> 00:10:04,420
اتنين، صحيح، مظبوط كلامك، صح مائة بالمائة، ايوة

87
00:10:13,420 --> 00:10:18,340
بقول زي ما بدك بس اكتبليه صح وخلاص كل حاجة تكتبها

88
00:10:18,340 --> 00:10:21,440
صح

89
00:10:21,440 --> 00:10:25,500
ماحدش يقدر يترد عليك فيها تمام؟ المهم تقبل كتابتك

90
00:10:25,500 --> 00:10:30,340
صحيها واتخافش كلمة تكتب اكتبها عند التصحية بترجمها

91
00:10:30,340 --> 00:10:36,920
شاطر في الترجمة طيب need a need a love سؤال اللي

92
00:10:36,920 --> 00:10:44,490
بعده هذا خمسة سؤال ستةسؤال ستة بدنا تكامل لتانش ال

93
00:10:44,490 --> 00:10:55,630
X لن جوش ال X كله في دي X لن جوش ال X كله في تانش

94
00:10:55,630 --> 00:10:56,030
ال X

95
00:10:59,120 --> 00:11:03,000
لو جينا نتطلع للمثل هذه في شغل مصعبان، شو لبس

96
00:11:03,000 --> 00:11:08,900
الشعب هذه؟ اللي هو لن جوش، تمام؟ إذا لو حطيت ال y

97
00:11:08,900 --> 00:11:17,060
تساوي لن جوش ال x، بدنا dy يبقى واحد على جوش ال x

98
00:11:17,060 --> 00:11:21,900
في تفاضل الجوش اللي هو سنش ال x في ال dx، يعني ال

99
00:11:21,900 --> 00:11:27,940
dy سنش على جوش اللي هي بمين؟تانش ال X DX يبقى هذا

100
00:11:27,940 --> 00:11:34,340
كله مع هذا كله بشيله بحق بدل مين DY يبقى صارت

101
00:11:34,340 --> 00:11:42,990
المثلة كامل Y DYيبقى هذا بسيط جدا نص y تربيع زائد

102
00:11:42,990 --> 00:11:49,510
كونستان سي نص بشيل ال y و بحط بدل اللين جوش ال x

103
00:11:49,510 --> 00:11:58,110
لكل تربيع زائد كونستان سي good exercise لك حل

104
00:11:58,110 --> 00:12:08,750
فالدقرة براحتكبدا تكامل ل cos inverse لتانش

105
00:12:08,750 --> 00:12:18,450
ال x سيش square x كل هذا على ال square root لواحد

106
00:12:18,450 --> 00:12:25,190
minus اللي هو tan square x كله بالنسبة ل dx

107
00:12:28,840 --> 00:12:34,520
cos inverse وليس cos inverse انت حتى الآن مااخدتش

108
00:12:34,520 --> 00:12:39,560
معاكوس الدوالة الزائدية ولكن ساخدهم فورا

109
00:13:07,770 --> 00:13:13,130
بنجي الآن لمعكوس الدوال الذائدية يبقى ال inverse

110
00:13:13,130 --> 00:13:20,310
hyperbolic functions ال inverse hyperbolic

111
00:13:20,310 --> 00:13:24,490
functions

112
00:13:24,490 --> 00:13:28,170
معكوس

113
00:13:28,170 --> 00:13:33,750
الدوال الذائدية خلي بالك معناه هنا

114
00:13:36,700 --> 00:13:42,180
هذا محور X هذا محور Y هذا نقطة الاصل اللي هي Zero

115
00:13:42,180 --> 00:13:47,400
افتحولي على رسمة الدول الزائدية اللي رسمناها المرة

116
00:13:47,400 --> 00:13:53,380
الماضية الرسومات الستة مشان بدنا نجيب المعكوسات

117
00:13:53,380 --> 00:14:00,060
تبعتهالو رحت لرسمة sin inverse فرسمة sin inverse

118
00:14:00,060 --> 00:14:05,500
كانت بالشكل اللي عندنا هذا open up open down لما

119
00:14:05,500 --> 00:14:11,040
نسم الخط y تساوي x تجلبها عبرها يبقى بيصير sin

120
00:14:11,040 --> 00:14:18,580
inverse بهذا الشكل يبقى

121
00:14:18,580 --> 00:14:24,760
هذه رسمة مين sin inverse

122
00:14:24,760 --> 00:14:30,340
xواضح ان ال domain يساوي ال range يساوي كل ال real

123
00:14:30,340 --> 00:14:31,860
line ب ال estate

124
00:14:40,960 --> 00:14:43,580
في نقطة واحدة يبقى الدالة one to one يبقى ال

125
00:14:43,580 --> 00:14:48,400
inverse exist يبقى هي رسمت من ال inverse بدنا نيجي

126
00:14:48,400 --> 00:14:52,880
ل ال gauche inverse يبقى لو روحنا و قولنا هذا محور

127
00:14:52,880 --> 00:14:59,060
X هذا محور Y هذه نقطة الأصل اللي هي Zero رسمنا

128
00:14:59,060 --> 00:15:02,780
منحنى ال gauche فمنحنى ال gauche بقى جارى زي هيك

129
00:15:03,100 --> 00:15:09,880
هذه النقطة هي 1 او 01 لو رسمت horizontal line

130
00:15:09,880 --> 00:15:14,880
هيقطع المنحنى وين فيه نقطتين لذلك بدنا نروح نعمل

131
00:15:14,880 --> 00:15:19,240
restriction على ال domain المنقطة هذه كأنها مش

132
00:15:19,240 --> 00:15:24,750
موجودة بداخل بس الجزء اللي على اليمينيبقى لو جينا

133
00:15:24,750 --> 00:15:29,390
و قولنا هذا الخط اللى عندنا y تساوي x و بدي أقلب

134
00:15:29,390 --> 00:15:36,250
الرسمة عبر هذا الخط هذا الخط اللى همين y تساوي x

135
00:15:39,530 --> 00:15:43,710
أجلب الرسم عبر الخط يبقى النقطة هذه الإحداثي تبعها

136
00:15:43,710 --> 00:15:49,990
Zero و واحد و Zero يبقى بدأ يصير هذه هذا كمكيف

137
00:15:49,990 --> 00:15:55,210
أبوه يصير ماله كمكيف دعوه يكون متمثل بالنسبة لمن

138
00:15:55,210 --> 00:16:01,550
للخط Y تساوي X إذا اللي فوق هذه هي جوش X و اللي

139
00:16:01,550 --> 00:16:10,090
تحت هذه هي جوش inverse X ال domainبتابع جوش

140
00:16:10,090 --> 00:16:19,610
inverse x يساوي من واحد لغاية infinity

141
00:16:19,610 --> 00:16:28,210
و ال range بتابع جوش inverse x بده يساويمن 0

142
00:16:28,210 --> 00:16:33,370
لإنفينيتي يبقى من 0 لأقل قيمة بياخدها هنا اللي هي

143
00:16:33,370 --> 00:16:38,910
الصفر و بيبدأ يطلع و يزيد يبقى هذه رسمة من الجوش

144
00:16:38,910 --> 00:16:43,790
والجوش inverse اطلعلي على رسمة التنش inverse عندك

145
00:16:43,790 --> 00:16:49,960
التنش ال X قصديتانش ال X لو رسمت اي horizontal

146
00:16:49,960 --> 00:16:54,140
line بتلاقي يقطع المنحنى في نقطة واحدة المنحنى

147
00:16:54,140 --> 00:16:59,000
مرسوم بين سالب واحد و واحد ارسم اي خط اوفقي بتلاقي

148
00:16:59,000 --> 00:17:04,800
يقطع في نقطة واحدة اذا المعكوس موجود وبالتالي لو

149
00:17:04,800 --> 00:17:09,920
رحت ارسم منحنى تانش inverse يبقى بقول هذا محور X

150
00:17:09,920 --> 00:17:15,730
وهذا محور Yوهذا النقطة الى 1 وهذا النقطة الى 2

151
00:17:15,730 --> 00:17:24,550
سالب 1لو تخيلت الخط X يساوي واحد والخط X يساوي

152
00:17:24,550 --> 00:17:30,130
سالب واحد وجهت أرسم الرسمة اللي عندنا هذه يبقى

153
00:17:30,130 --> 00:17:35,330
رسمتها شبيهة بمنحنتان مع الفارق هذا من سلب واحد

154
00:17:35,330 --> 00:17:38,290
إلى اتنين اللي هو اتنين لكن هذا من سلب واحد إلى

155
00:17:38,290 --> 00:17:44,110
واحد يبقى بديجيك المنحنة بالشكل هذا هيك ويجي نازل

156
00:17:44,110 --> 00:17:51,310
بهذا الشكليبقى هذه رسمة اللي هو mean tan inverse x

157
00:17:51,310 --> 00:17:56,850
الان بدنا ال domain للتانش inverse اللي هجينا و

158
00:17:56,850 --> 00:18:02,970
قولنا بدنا ناخد ال domain للتانش inverse x اللي هو

159
00:18:02,970 --> 00:18:08,110
اللي وين؟ من سالب واحد إلى واحد as an open

160
00:18:08,110 --> 00:18:19,070
interval لكن ال rangeلتانش inverse x من سالب

161
00:18:19,070 --> 00:18:23,670
infinity لانفينيتي يعني كل real line بالاستثناء

162
00:18:23,670 --> 00:18:31,030
.الان بدنا نيجي لكتانش inverse x هذا محور x هذا y

163
00:18:31,030 --> 00:18:36,390
وهذا zالمرة الأخرى رسمنا التانش والكوتانش على نفس

164
00:18:36,390 --> 00:18:40,730
الرسمة وكان مافيش تداخل فيه ما بينهم من سلب واحد

165
00:18:40,730 --> 00:18:44,770
إلى واحد للتانش بعد الواحد وقبل السلب واحد لمين

166
00:18:44,770 --> 00:18:50,590
للكوتانش وهنا نفس الطريقة لو جيت قلت هذا الخط اللي

167
00:18:50,590 --> 00:18:54,950
هو x يسوى واحدوهذا الخط التاني ال X اللي هو تساوي

168
00:18:54,950 --> 00:19:00,610
جديد سالب واحد إذا كتانش مش هيدخل المنطقة ما بين

169
00:19:00,610 --> 00:19:06,010
سالب واحد وواحد وإنما يخلقها لمين لتانش inverse

170
00:19:06,010 --> 00:19:10,990
يفه لو روحت رسمتها هتاخد الشكل التالي ومن هنا

171
00:19:10,990 --> 00:19:16,310
هتاخد الشكل هذا اللي عندناتمام؟ يبقى هذه هي ال

172
00:19:16,310 --> 00:19:21,310
quotient inverse x وهذه كمان هي ال quotient

173
00:19:21,310 --> 00:19:27,890
inverse x يبقى ال domain تبعها من عند واحد لما لا

174
00:19:27,890 --> 00:19:33,170
نهاية ومن سالب واحد لسالب ما لا نهاية

175
00:19:36,360 --> 00:19:43,420
للكتانج inverse x بده يساوي من سالب infinity لغاية

176
00:19:43,420 --> 00:19:49,480
سالب واحد as an open interval اتحاد واحد و

177
00:19:49,480 --> 00:19:50,600
infinity

178
00:19:54,560 --> 00:20:00,940
الـ Range لكو تانش inverse X كل الـ real line ما

179
00:20:00,940 --> 00:20:07,820
عدا الـ zero يعني كأنه من سلب infinity لغاية الـ

180
00:20:07,820 --> 00:20:15,660
zero اتحاد zero و infinity طب نيجي للرسمة الرابعة

181
00:20:15,660 --> 00:20:25,400
شكل أن هذا هيكالخامسة هو الواحد

182
00:20:25,400 --> 00:20:31,380
الصحيح يبقى لو رسمنا منحنى السش منحنى السش بيجيني

183
00:20:31,380 --> 00:20:39,790
بالشكل اللي عندنا هذا هو السش ال Xلو جينا رسمنا

184
00:20:39,790 --> 00:20:44,410
horizontal line في الفترة من عند الصفر لغاية

185
00:20:44,410 --> 00:20:52,350
الواحد بلاقي الخط الأفق لأن هذا سيقطع المنحنى في

186
00:20:52,350 --> 00:21:00,270
نقطتين إذا المنحنى هذا أو الدالة هذه ليست one to

187
00:21:00,270 --> 00:21:05,470
oneلكن لو روحت عملت restriction على ال domain من

188
00:21:05,470 --> 00:21:10,150
عندي ال zero لغاية infinity معناه هذا الكلام شيلت

189
00:21:10,150 --> 00:21:15,230
هذه كلها لمنقطة مالهاش وجود يبقى اكتفيت من عندي ال

190
00:21:15,230 --> 00:21:20,650
zero لغاية infinity و رسمت اي horizontal line ضمنت

191
00:21:20,650 --> 00:21:26,250
في هذه الحالة ان المنحنى بدي يكون one toneالنقطة

192
00:21:26,250 --> 00:21:30,190
اللي فوق هذه الإحداثية تبعها Zero هو واحد في

193
00:21:30,190 --> 00:21:35,590
المعكوس ماذا سيحصل؟ واحد و Infinity يبقى لو جيترا

194
00:21:35,590 --> 00:21:40,170
رسمتها ستجيك هكذا بالشكل اللي عندنا هذا يبقى الخط

195
00:21:40,170 --> 00:21:47,510
الأزرق هذا هو Sich inverse X فبصير عندنا Domain

196
00:21:47,510 --> 00:21:56,280
Sich inverse X يساوي من وين لوين؟ ال domainبنصف

197
00:21:56,280 --> 00:22:01,020
الا واحد بس من عند ال zero open و من عند ال واحد

198
00:22:01,020 --> 00:22:09,560
مغلقة closed طيب بدنا rangeلسيش inverse X واللي هو

199
00:22:09,560 --> 00:22:15,120
بده يساوي من أولى و أولى من عن الـ Zero لغاية

200
00:22:15,120 --> 00:22:19,820
Infinity من عند الـ Z closed أقل قيمة بياخدها Zero

201
00:22:19,820 --> 00:22:24,880
عند X ساوي قداش واحد طيب نجرى الرسمة الأخيرة اللي

202
00:22:24,880 --> 00:22:31,420
هي رقم ستة هذا محور X هذا محور Y هذا نقطة الأصل

203
00:22:31,420 --> 00:22:37,740
اللي هي Zeroالمرة اللى فاتت رسمنا y تساوي كسش ال x

204
00:22:37,740 --> 00:22:44,260
فكانت قوسين على شكل الدالة y تساوي واحد على x لو

205
00:22:44,260 --> 00:22:49,660
جيت رسمت الخط y تساوي x وقلبتها بطمع شكل يشبه مين

206
00:22:49,660 --> 00:22:55,620
الاصلي يبقى بديجيك هده وهده بديجيك بالشكل اللى

207
00:22:55,620 --> 00:23:03,450
عندنا هذا يبقى هده رسمة كسش inverse xالان اطلع ال

208
00:23:03,450 --> 00:23:10,470
domain يساوي ال range يساوي كل ال real line ما عدا

209
00:23:10,470 --> 00:23:19,110
is zero يبقى domainالكوسيش inverse x بده يساوي ال

210
00:23:19,110 --> 00:23:25,930
range بتابع الكوسيش inverse x بده يساوي كل الار

211
00:23:25,930 --> 00:23:30,630
بده اشيل منها مين بس ال zero او من سلب infinity

212
00:23:30,630 --> 00:23:35,830
الى zero اتحاد zero و infinity يبقى هاي الرسومات

213
00:23:35,830 --> 00:23:43,110
الستة زي ما انت شايف ليه معكوس الدوال المثلثيةفي

214
00:23:43,110 --> 00:23:49,490
أن الآن بعض القواعد تخص معكوس الدوال الزائدية على

215
00:23:49,490 --> 00:23:59,190
الشكل التالي يبقى بالدراجة some rules بعض القواعد

216
00:23:59,190 --> 00:24:04,150
about inverse

217
00:24:04,150 --> 00:24:06,930
hyperbolic functions

218
00:24:15,320 --> 00:24:19,460
نمرة واحد Sesh

219
00:24:19,460 --> 00:24:29,400
inverse X يساوي Gosh inverse واحد على X نمرة اتنين

220
00:24:32,880 --> 00:24:40,780
كسيش inverse X يساوي سينش inverse واحد على X نمرة

221
00:24:40,780 --> 00:24:51,500
تلاتة كتانش inverse X يساوي تانش inverse واحد على

222
00:24:51,500 --> 00:24:54,580
X نقرأ

223
00:24:57,400 --> 00:25:01,920
البرهين سهل جدا بنبرهن أي واحدة فيهم و الباقي كله

224
00:25:01,920 --> 00:25:07,640
بنفس الطريقة فمثلا لو قلنا افترض ان ال Y بدنا

225
00:25:07,640 --> 00:25:11,060
نبرهن نمرة A او النقطة اللي هي نمرة واحدة

226
00:25:18,870 --> 00:25:24,790
بنجيب الجملة المكافئة لهذه الجملة فبروح نأثر على

227
00:25:24,790 --> 00:25:32,170
الطرفين بمن؟ ب Sesh بصير عندي سش ال Y يساوي كده؟

228
00:25:32,170 --> 00:25:40,710
يساوي X سش مقلب من؟نقلب القوش يبقى هذا معناته واحد

229
00:25:40,710 --> 00:25:47,630
على قوش ال Y بده يسوي من X بدنا نشكله يبقى هذه

230
00:25:47,630 --> 00:25:54,450
بيصير قوش ال Y يسوي قداش واحد على X بدنا نجيب

231
00:25:54,450 --> 00:25:59,810
العبارة المكافئة لهذه العبارةيبقى نأثر على الطرفين

232
00:25:59,810 --> 00:26:06,710
بمين؟ جوش inverse يبقى بصير أن y يساوي جوش inverse

233
00:26:06,710 --> 00:26:14,710
واحد على x، مين هي y؟ ليه سيش inverse x؟ يبقى هذا

234
00:26:14,710 --> 00:26:22,190
معناته أن سيش inverse x يساوي جوش inverse واحد على

235
00:26:22,190 --> 00:26:29,440
x وهو المطلوب، الشكل يعني هذاباخد مثال صغير

236
00:26:29,440 --> 00:26:43,540
example find the exact value بدنا القيمة الحقيقية

237
00:26:43,540 --> 00:26:54,820
of سيش لميم سيش لجوش inverse أربع على تلاتة

238
00:27:03,690 --> 00:27:09,630
يبقى ال solution يبقى

239
00:27:09,630 --> 00:27:14,570
يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى

240
00:27:14,570 --> 00:27:15,050
يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى

241
00:27:15,050 --> 00:27:15,190
يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى

242
00:27:15,190 --> 00:27:16,070
يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى

243
00:27:16,070 --> 00:27:16,590
يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى يبقى

244
00:27:16,590 --> 00:27:25,430
يبقى يبقى يبقى يببقدرش هنا ههه اقول ان هذا ال ..

245
00:27:25,430 --> 00:27:29,770
هذي اه سش و جوش universe ولا قادر ارسم مثلث ولا

246
00:27:29,770 --> 00:27:33,710
قادر .. مالعيش علاقة بالمثلثات هذه لكن احنا عندنا

247
00:27:33,710 --> 00:27:41,470
هنا ههه اول نقطة باجي بقول هذي تساوي سشلما يكون

248
00:27:41,470 --> 00:27:47,110
جوش انفرس أربعة على تلاتة يبقى هو السش مقلوبة يبقى

249
00:27:47,110 --> 00:27:52,190
ببنى نكتب السش انفرس ونقلبها يبقى هاي السش انفرس

250
00:27:52,190 --> 00:27:57,970
ومقلوبها له جداش له تلاتة على أربعة الآن هذا

251
00:27:57,970 --> 00:28:02,340
الكلام يستخدمالدمين الـ Sich inverse اللي مسحناه

252
00:28:02,340 --> 00:28:07,140
قبل قلي من واحد لواحد من صفر لواحد تلت اربع موجودة

253
00:28:07,140 --> 00:28:11,160
في الدمين لأنها جالب من الواحد الصحية موجودة في

254
00:28:11,160 --> 00:28:15,440
الدمين من صفر لواحد اذا هذه ده اللي هتنغي التانية

255
00:28:15,440 --> 00:28:22,980
والنتيجة جديش تلت اربع ليش because اللي هو تلت

256
00:28:22,980 --> 00:28:30,140
اربعموجودة في الفترة من عند الـ zero لغاية الواحد

257
00:28:30,140 --> 00:28:34,940
طب

258
00:28:34,940 --> 00:28:40,720
نيجي لل derivatives of

259
00:28:40,720 --> 00:28:48,020
inverse hyperbolic functions inverse hyperbolic

260
00:28:48,020 --> 00:28:50,520
functions

261
00:28:51,420 --> 00:29:01,200
مشتقت معكوس الدوال المثلثية if U is a

262
00:29:01,200 --> 00:29:10,620
differentiable function of X then نقطة D على DX

263
00:29:10,620 --> 00:29:18,980
لسنش inverse Uخلّي بالك معناه هنا يبقى واحد على

264
00:29:18,980 --> 00:29:24,860
الجدر التربية اللي واحد زائد U تربية في ال DU على

265
00:29:24,860 --> 00:29:32,830
DXلو رجعنا لمشتقة sign inverse فكانت واحد ناقص U

266
00:29:32,830 --> 00:29:38,270
تربية هذا و واحد زائب U تربية في ال DU على DX

267
00:29:38,270 --> 00:29:42,410
وماعنديش قيود على ال U لإن الsinش inverse معرفة

268
00:29:42,410 --> 00:29:46,110
لمين لكل real line بلا استثناء

269
00:29:52,060 --> 00:29:59,040
يبقى 1 على الجذر التربيعي ل U تربيع ناقص واحد في

270
00:29:59,040 --> 00:30:07,660
DU على DX و بشرط ان ال U هذه مالها اكبر من الواحد

271
00:30:07,660 --> 00:30:11,890
الصحيحلما عملنا domain الـ Gauss inverse صلى من

272
00:30:11,890 --> 00:30:16,370
واحد لوين؟ للماء لنهاية، لكن الـU هذه اللي عند

273
00:30:16,370 --> 00:30:21,050
الواحد ماهيواش معرفة، إذا استبعدنا المساواة هنا

274
00:30:22,280 --> 00:30:31,760
نعمل تلاتة بدنا D على DX لتانش inverse U يبقى واحد

275
00:30:31,760 --> 00:30:40,440
على واحد نقص U تربيع في DU على DX اربع D على DX

276
00:30:40,440 --> 00:30:48,440
لكو تانش inverse U واحد على واحد نقص U تربيع في DU

277
00:30:48,440 --> 00:30:55,390
على DXيعني مشتقة التانش انفرس هي مشتقة الكوتانش

278
00:30:55,390 --> 00:31:01,310
انفرس؟ شكلا نعم لكن حقيقة لا، كيف الشكل هيبقى

279
00:31:01,310 --> 00:31:05,090
الأثناء زي بعض، لكن بدنا domain كل واحدة فيهم

280
00:31:05,090 --> 00:31:12,210
فبروح بقول و بالشرالـ Absolute Value ليه أقل من

281
00:31:12,210 --> 00:31:15,770
واحد لأن ال domain تبعها tension versus ما رسمته

282
00:31:15,770 --> 00:31:20,710
محصول بين سلب واحد و واحد وهذه ال domain تبعها

283
00:31:20,710 --> 00:31:25,560
greater than oneبعد الواحد و جاب المين؟ و جاب

284
00:31:25,560 --> 00:31:32,700
للسالب واحد و من هنا جاء الفرق بينهما خمسة بدنا D

285
00:31:32,700 --> 00:31:43,200
على DX لمين؟ لسش Inverse Uيبقى واحد على U الجذر

286
00:31:43,200 --> 00:31:51,180
التربيعي لواحد ناقص U تربيع في DU على DX والـ U

287
00:31:51,180 --> 00:31:57,240
هذه أكبر من الـ Zero وأقل من الواحد الـ Sich

288
00:31:57,240 --> 00:32:02,380
inverse الدمية تبعها ما بين Zero وما بين الواحد

289
00:32:02,380 --> 00:32:12,180
الآن وبإشارة سالب يا بركالان ستة بدنا D على DX لا

290
00:32:12,180 --> 00:32:19,200
قصش inverse U برضه سالب واحد على absolute value ل

291
00:32:19,200 --> 00:32:25,560
U الجدرى التربية واحد زائد U تربية في DU على DX

292
00:32:25,560 --> 00:32:33,920
وبشرط ان ال U لا تساوي Zero طب من هذه بدنا نروح

293
00:32:33,920 --> 00:32:40,210
نجيب ستة كاملاتزي ما هذا ست مشتقات بدنا نجيب ست

294
00:32:40,210 --> 00:32:44,050
تكاملات مش زي ال inverse trigonometric functions،

295
00:32:44,050 --> 00:32:47,750
هذه جيبنا تلت تكاملات والتلت التانية زيهم بشيارة

296
00:32:47,750 --> 00:32:53,830
سالف، هذه بتختلف، يبقى لو جيت للتكامل الأولبدنا

297
00:32:53,830 --> 00:32:59,750
integration لواحد على الجدري التربية إلى a تربية

298
00:32:59,750 --> 00:33:08,690
زائد x تربية dx يبقى هذا كله بمين بsin inverse x

299
00:33:08,690 --> 00:33:14,030
على a زائد constant c هذه بالضبط بس بدل الواحد

300
00:33:14,300 --> 00:33:19,720
أجتني نفس البرهان تبع sign inverse a يعني بدنا نحط

301
00:33:19,720 --> 00:33:25,080
ال U أو بدنا نحط ال X لساوي AT دورة اوتوماتيكا

302
00:33:25,080 --> 00:33:31,500
بتطلع معاك هذه و ال A بتروحنمر اتنين بنتكامل واحد

303
00:33:31,500 --> 00:33:38,320
على الجدر التربية الى X تربية نقص A تربية DX يبقى

304
00:33:38,320 --> 00:33:44,740
هذه Gauss inverse كمان X على A زائد constant C

305
00:33:44,740 --> 00:33:52,260
تلاتة integration لواحد على واحد او على A تربية

306
00:33:52,260 --> 00:33:59,140
نقص X تربية في DXطلّعله هنا كويس، الاشتقاق تبع

307
00:33:59,140 --> 00:34:02,960
الاتنين بيعطيني نفس النتيجة، إذا أنا عندي تكامل

308
00:34:06,770 --> 00:34:15,270
يبدأ الإجابة بدأ تكون إجابتين الإجابة الأولى 1 على

309
00:34:15,270 --> 00:34:23,110
a فتانش inverse x على a زائد constant c هنا 1 على

310
00:34:23,110 --> 00:34:30,770
a كتانش inverse x على a زائد constant c طب كيف بدي

311
00:34:30,770 --> 00:34:37,690
أميز بينهمابنرجع بنقول هذا بالشرط ان ال absolute

312
00:34:37,690 --> 00:34:44,510
value ل X أقل من A و هذا بالشرط ان ال absolute

313
00:34:44,510 --> 00:34:49,650
value ل X مالها أكبر من A وبالتالي تقيد ده ب

314
00:34:49,650 --> 00:34:54,850
domain كل واحدة منهم طب لو وجاني سؤال في الامتحان

315
00:34:54,850 --> 00:34:59,290
وجاني زي هي كده او صرت معاه مثل بهذا شكل اكتب تنش

316
00:34:59,290 --> 00:35:00,190
و الله اكتب تنش

317
00:35:10,360 --> 00:35:17,800
إذا كان التكامل تكاملا محدودا يبقى أنا بتقيت بحدود

318
00:35:17,800 --> 00:35:22,310
التكامليابا حطله التنش، يالكه تنش، حسب حدود

319
00:35:22,310 --> 00:35:27,150
التكامل اللي موجودة عندنا كما سنعطيك مثال بعد قليل

320
00:35:27,150 --> 00:35:34,730
ان شاء الله تعالى.طيب التكامل الرابعبنتكامل ل 1

321
00:35:34,730 --> 00:35:42,250
على x الجدري التربيعي ل a تربيع ناقص x تربيع دي x

322
00:35:42,250 --> 00:35:48,570
يبقى هنا الكلام دي يساوي سالب 1 على a ل sich

323
00:35:48,570 --> 00:35:58,550
inverse x على a زائد constant c وبشرط

324
00:35:58,550 --> 00:36:03,450
ان ال zero أقل من xأقل من مين؟

325
00:36:06,370 --> 00:36:33,470
نمر الخامسة بدنا تكامل واحد على اكس

326
00:36:39,960 --> 00:36:44,540
لا حد ينصب انتهى الجزء النظري تبع ال section كله

327
00:36:44,540 --> 00:36:51,320
لم يبق إلا مجموعة من الأمثلة على التفاضلات

328
00:36:51,320 --> 00:36:58,540
والتكاملات وما يتعلق بمين بمعكوس الدوال الزائدي

329
00:36:58,540 --> 00:37:06,040
يبقى

330
00:37:06,040 --> 00:37:14,090
examplesبناخد example one أول

331
00:37:14,090 --> 00:37:20,010
مثال solve for

332
00:37:20,010 --> 00:37:27,870
x حل بالنسبة إلى x المعادلة E أس جوش inverse

333
00:37:27,870 --> 00:37:39,670
لإتنين xزائد D على DX لماين لكو صين انفرس لصين ال

334
00:37:39,670 --> 00:37:46,650
X الشكل اللي عندنا هذا كله يساوي Zero و Zero أقل

335
00:37:46,650 --> 00:37:54,690
من أو يساوي X أقل من أو يساوي ال واحد هذا السؤال

336
00:37:54,690 --> 00:38:00,470
يا شباب جئنا به في إحدى الامتحانات السابقةوالان

337
00:38:00,470 --> 00:38:06,950
جايب ان اقولك مثال مشان تعرف كيف بنفكر في ربط عدة

338
00:38:06,950 --> 00:38:14,870
مواضيع مع بعضها بسؤال واحد السؤال مرة تانيةبقول

339
00:38:14,870 --> 00:38:18,590
Solve for X يعني حل بالنسبة لـ X يعني هات للقيمة

340
00:38:18,590 --> 00:38:24,050
العددية لمن؟ لـ X علمًا بأن X محصورة بين صفر و

341
00:38:24,050 --> 00:38:27,490
واحد لو الـ X كله اتبرأ أثناء الحل معاه و تحل

342
00:38:27,490 --> 00:38:32,430
أكمله، مش مظبوط يبقى X محصورة بين الصفر و الواحد

343
00:38:32,430 --> 00:38:37,870
أكبر من الصفر أو تساوي وأقل من واحد أو تساوي باجي

344
00:38:37,870 --> 00:38:43,830
بتطلع هذا exponentialمش تقى يبقى انا بدى اشتق هذه

345
00:38:43,830 --> 00:38:48,530
ومشان اطلع اشوف ايه الشكل الناتج في ما بقى اذا

346
00:38:48,530 --> 00:38:55,910
باجي بقوله solution المثل اللي عندك E أس غوش انفرس

347
00:38:55,910 --> 00:39:01,180
اتنين X الشكل اللي عندناهذه مشتقة الـ cosine

348
00:39:01,180 --> 00:39:08,300
inverse بسالب واحد على مين؟ على الجذري التربيعي

349
00:39:08,300 --> 00:39:15,160
لواحد ناقص sine تربيع ال X في مشتقة الـ sine اللي

350
00:39:15,160 --> 00:39:19,580
هو cosine X كله بيديه سوى قداشر بيديه سوى Zero

351
00:39:19,580 --> 00:39:28,370
صارت المسألة E أس غوش inverse 2X ناقصواحد ناقص صين

352
00:39:28,370 --> 00:39:34,410
تربيع X كوصين تربيع X تطلع من تحت الجدر absolute

353
00:39:34,410 --> 00:39:39,590
من ال X لكن X محسوبة بين صفر و واحد يبقى كوصين

354
00:39:39,590 --> 00:39:45,190
موجة يبقى بصيرة عندك كوصين ال X و اللي تحت كله

355
00:39:45,190 --> 00:39:51,890
كوصين ال X يساوي Zero إذا صار E أس غوش inverse

356
00:39:51,890 --> 00:40:00,000
للإتنين X ناقص واحد يساوي مانبيساوي 0 او E أس غوش

357
00:40:00,000 --> 00:40:09,140
انفرس غوش انفرس اتنين X اتنين X بدي ساوي قداش واحد

358
00:40:09,140 --> 00:40:14,200
احنا بدنا ال X يبقى اول خطوة بنتخلص منين من ال

359
00:40:14,200 --> 00:40:19,440
exponential يبقى ناخد لان للطرفين يبقى هذا بده

360
00:40:19,440 --> 00:40:26,860
يعطيلك ان غوش انفرسأتنين اكس بده يساوي لن الواحد

361
00:40:26,860 --> 00:40:32,920
لأن الواحد في جداش اذا جوش inverse اتنين اكس بده

362
00:40:32,920 --> 00:40:38,020
يساوي جداش بده يساوي zero انا مابديش شكل حتى جوش

363
00:40:38,020 --> 00:40:43,400
inverse يبقى بأثر على الطرفين بمين؟ بجوشيبقى هذا

364
00:40:43,400 --> 00:40:51,940
بدي يعطيك جوش لمن؟ لجوش inverse ل 2x بدي ساوي جوش

365
00:40:51,940 --> 00:40:52,620
ال zero

366
00:41:02,560 --> 00:41:11,640
يبقى 1 ومنها x يساوي نص الموجودة في الفترة المغلقة

367
00:41:25,110 --> 00:41:32,010
مع مشتقة الدول المثلثية كله بسؤال واحد المثال

368
00:41:32,010 --> 00:41:41,790
الثاني نمر اتنين find y prime for each of the

369
00:41:41,790 --> 00:41:48,870
following النقطة

370
00:41:48,870 --> 00:41:49,390
الأولى

371
00:42:00,660 --> 00:42:06,730
نشتغل الدالة هذهواضح ان هذا جزء وهذا جزء تاني يعني

372
00:42:06,730 --> 00:42:10,730
هذه function وهذه function تانية اذا هذه مشتقة

373
00:42:10,730 --> 00:42:17,010
main حصل ضرب دالتين يبقى بدنا ال y prime يساوي

374
00:42:17,010 --> 00:42:21,770
الدالة الأولى مشتقة الدالة التانية مشتقة tan

375
00:42:21,770 --> 00:42:27,470
inverse x اللي هي واحد على واحد ناقص x تربية هي

376
00:42:27,470 --> 00:42:31,090
الأولى في مشتقة التانية زائد tan

377
00:42:37,590 --> 00:42:46,690
Y' يساوي 1 ناقص X في

378
00:42:46,690 --> 00:42:55,870
1 زائد Xنقص تانش inverse X نختصر هذا مع هذا يبقى

379
00:42:55,870 --> 00:43:02,730
النتيجة النهائية واحد على واحد زائد X ناقص تانش

380
00:43:02,730 --> 00:43:09,250
inverse X واحد

381
00:43:09,250 --> 00:43:15,230
على واحد زائد X وهذه ناقص لكي نفهم ان شرط ناقص برا

382
00:43:15,230 --> 00:43:24,730
يبقى ناقص تانش inverse Xنقطة ثانية Y تساوي Gersh

383
00:43:24,730 --> 00:43:33,310
inverse لمين؟ لإتنين الجذر التربيعي ل X زائد واحد

384
00:43:35,100 --> 00:43:43,000
يبقى Y' يساوي تفاضل الجوش inverse واحد على الجذر

385
00:43:43,000 --> 00:43:50,520
التربيعي لمربع المقدار هذا له أربعة في X زائد واحد

386
00:43:51,280 --> 00:43:57,980
الربع بطير الجدر و عندك هنا ناقص واحد في مشتقة

387
00:43:57,980 --> 00:44:03,420
الزاوية اتنين مالكش دعوة والجدر واحد على اتنين

388
00:44:03,420 --> 00:44:08,820
الجدري التربيعي ل X زاد واحد في مشتقة ما تحت الجدر

389
00:44:09,000 --> 00:44:14,320
بواحد صحيح يبقى هذا النتيجة يساوي لاتنين هذه مع

390
00:44:14,320 --> 00:44:18,940
اتنين الله يسهل عليها يبقى البصد كله بواحد صحيح

391
00:44:18,940 --> 00:44:26,240
هذه اربعة اكس زائد تلاتة طبعا اربعة اكس زائد اربعة

392
00:44:26,240 --> 00:44:30,960
ناقص واحد يبقى اربعة اكس زائد تلاتة وهذا يبقى

393
00:44:30,960 --> 00:44:40,020
الجدر التربيعي لاكس زائد واحد النقطة التالتةهذا

394
00:44:40,020 --> 00:44:45,620
صحيح وهذا تحت الجدر مظبوط وهذا تحت الجدر طيب

395
00:44:45,620 --> 00:44:55,500
السؤال التالت بيقول لي Y تساوي جوش ال X في Tan

396
00:44:55,500 --> 00:45:02,140
لمن؟ Tan لسنش inverse X

397
00:45:05,840 --> 00:45:11,400
يبقى بدنا الواقع قرار، you say هذه تعتبر دالة و

398
00:45:11,400 --> 00:45:18,870
هذه دالة تانيةيبقى جوش ال X زي ما هو في مستقبل

399
00:45:18,870 --> 00:45:27,570
التانية تفاضل التان بسك تربيع لمن؟ لسنش inverse X

400
00:45:27,570 --> 00:45:32,830
خلصنا؟ لا لسه بيبقى تضغط في مستقبل السنش inverse

401
00:45:32,830 --> 00:45:40,030
اللي هو جداش واحد على الجدري التربيعي لوحدزائد X

402
00:45:40,030 --> 00:45:45,990
تربية هي أخدنا الأولى في مشتقة التانية زائد الدالة

403
00:45:45,990 --> 00:45:53,250
التانية اللي هي Tan ل Sin inverse X في مشتقة الجوش

404
00:45:53,250 --> 00:46:00,170
اللي هو ب Sin X السؤال الرابع أو النقطة الرابعة

405
00:46:23,540 --> 00:46:32,230
سؤال مرة تانيةمشتقت كوتانش انفرس لكوتان E أُس X

406
00:46:32,230 --> 00:46:37,690
يعني اللي برا دالة زادية و اللي جوا دالة مصلفية

407
00:46:37,690 --> 00:46:41,490
والتانية كوتانش انفرس لل X exponential function

408
00:46:41,490 --> 00:46:51,710
اتنين أُس Xتساوي تفاضل كتانش inverse واحد على واحد

409
00:46:51,710 --> 00:47:01,430
ناقص كتان تربيع E أُس X تفاضل كتانش inverse X واحد

410
00:47:01,430 --> 00:47:08,140
على واحد ناقص X تربيعيبقى واحد ناقص كتان تربية EO6

411
00:47:08,140 --> 00:47:17,320
في مشتقة مين الكتان؟ مشتقة الكتان بسالب كسكن تربية

412
00:47:17,320 --> 00:47:24,480
EO6 في مشتقة الزاوية مين؟ بEO6 بالشكل اللي عندنا

413
00:47:25,920 --> 00:47:31,740
يبقى هذا انتهينا من مين؟ من اشتقاق الجزء الأول لسه

414
00:47:31,740 --> 00:47:37,780
الآن زائد كسش inverse اللي هو مين؟ سالب واحد على

415
00:47:37,780 --> 00:47:44,760
absolute value للإتنين X الإتنين دائما نقل نقص X

416
00:47:44,760 --> 00:47:48,320
أكبر من ال zero يبقى كتبت ال absolute و الله ما

417
00:47:48,320 --> 00:47:55,000
كتبته سيانفى مين؟ فى الجذر التربية يلا واحد زائد

418
00:47:55,000 --> 00:48:00,640
اتنين اص اكس لكل تربية فى مشتقة اتنين اكس اللى

419
00:48:00,640 --> 00:48:05,600
اتنين اص اكس فى مين؟ فى الان اتنين يبقى اتنين اص

420
00:48:05,600 --> 00:48:13,390
اكس مع اتنين اص اكسالان هذا الكلام بده يساوي اللي

421
00:48:13,390 --> 00:48:21,270
هو من EOSX بالسالب طبعا هي سالب وهي يساوي في من في

422
00:48:21,270 --> 00:48:29,710
cosecant تربيع EOSXعلى واحد ناقص كتان تربيع يوسكس

423
00:48:29,710 --> 00:48:36,510
ناقص لان اتنين على الجدر التربيعي لواحد زائدي

424
00:48:36,510 --> 00:48:42,890
اتنين أس اتنين X هذا النقطة الرابعة بدنا نروح

425
00:48:42,890 --> 00:48:53,260
للنقطة الخامسة اليمين Y تساوي Y تساويالجذري

426
00:48:53,260 --> 00:49:04,980
التربيعي لسش inverse X زائد E أستانش inverse لمن

427
00:49:04,980 --> 00:49:11,200
لاتنين X بدنا ال Y' تساوي

428
00:49:15,960 --> 00:49:24,300
يبقى تفاضل الجذر 1 على 2 الجذر ضرب

429
00:49:24,300 --> 00:49:30,880
مشتقة ما تحت الجذر مشتقة الـ Sich inverse سالب 1

430
00:49:30,880 --> 00:49:38,200
على x الجذر التربية إلى 1 ناقص x تربيةيبقى مشتقة

431
00:49:38,200 --> 00:49:43,040
الجدر واحد على اتنين الجدر في مشتقة ما تحت الجدر

432
00:49:43,040 --> 00:49:48,140
السالب واحد على اكس الجدر التربيعي لواحد ناقص X

433
00:49:48,140 --> 00:49:48,780
تربيع

434
00:49:55,230 --> 00:50:00,270
فى مشتقة الـ Os مشتقة التانش inverse اللى هو واحد

435
00:50:00,270 --> 00:50:07,430
على واحد ناقص اتنين X لكل تربيع فى مشتقة الزاوية

436
00:50:07,430 --> 00:50:12,950
اللى هو بقداش باتنين اختصارات مافيش خلّيها زى ما

437
00:50:12,950 --> 00:50:18,470
هي واتوكر على الله وصلنا لآخر مثال اللى هو مثال

438
00:50:18,470 --> 00:50:24,490
التكاملات نؤجله للمرة القادمة ان شاء الله تعالى