1
00:00:20,670 --> 00:00:22,830
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:22,830 --> 00:00:28,450
اليوم إحنا إن شاء الله المفروض نتكلم في الـ Bowler 

3
00:00:28,450 --> 00:00:32,310
system لكن قبل ما نتكلم على الـ Bowler system في 

4
00:00:32,310 --> 00:00:36,670
واحد من زملائنا طلب مراجعة سريعة للـ  Oiler all

5
00:00:36,670 --> 00:00:41,570
إحنا اتفقنا يا شباب سابقا أن في عندي polygon

6
00:00:41,570 --> 00:00:46,290
ال

7
00:00:46,290 --> 00:00:51,740
polygon هذا هو عبارة عن sequence of points مجموعة

8
00:00:51,740 --> 00:00:56,460
من النقاط المتتالية بين كل نقطتين في عندي خط مستقيم

9
00:00:56,460 --> 00:01:02,220
وآخر نقطة تمام بتتصل مع النقطة الأولى عشان نكسب

10
00:01:02,220 --> 00:01:07,240
منها سلسلة chain of points أو chain of vertices لو

11
00:01:07,240 --> 00:01:11,200
أنا هذا shape البوليغون في الـ 2D لو على البوليغون

12
00:01:11,200 --> 00:01:16,260
هذا أنشأت الـ 3D object وغالبا بنطلق على الـ 3D object

13
00:01:16,260 --> 00:01:19,780
هذا اللي انبنى على الـ polygon بنسميه polygonal

14
00:01:19,780 --> 00:01:23,860
object Polygonal object إيش يعني؟ يعني أن هذا

15
00:01:23,860 --> 00:01:27,680
الشكل صار ثلاث أبعاد وأبسط مثال تخيل أن في عندك

16
00:01:27,680 --> 00:01:31,260
مثلث وبدي أعمله ثلاث أبعاد صار المرة الماضية أن ها 

17
00:01:31,260 --> 00:01:33,840
أشبه بالمخروط أو بالهرم أو بالمنشور سميه زي ما

18
00:01:33,840 --> 00:01:39,360
بدك وكانت المثال بسيط جدا هي المثلث هي نقاط

19
00:01:39,360 --> 00:01:44,950
الثلاثة النقاط اللي موجودة لو افترضت أن أنا في عندي

20
00:01:44,950 --> 00:01:51,690
قوانين في البعد الثالث تمام؟ بدي أوصلها صار

21
00:01:51,690 --> 00:01:55,390
في عندي هرم مثلث الشكل وفيك تتخيل كمان لو كان هذا

22
00:01:55,390 --> 00:02:02,660
البوليغون عبارة عن مربع وبدي أمد له بالاتجاه الثالث ما

23
00:02:02,660 --> 00:02:06,260
هي تحصيل في عندي مكعب مصبوب الأول في عندي Euler

24
00:02:06,260 --> 00:02:11,100
إيش بقول؟ بقول لأي شكل لأي polygonal object

25
00:02:11,100 --> 00:02:18,340
polygonal object يعني بنى على polygon تمام عدد الـ

26
00:02:18,340 --> 00:02:24,940
surfaces أو عدد الأوجه زائد عدد النقاط يساوي عدد

27
00:02:24,940 --> 00:02:31,720
الحواف زائد اثنين تمام؟ الآن كيف بالكلام صار تعالَ

28
00:02:31,720 --> 00:02:35,920
نطبق ونسقط على اللي موجود عندها الآن هذا المثلث

29
00:02:35,920 --> 00:02:42,620
أو هذا الهرم كم نقطة فيه؟ أربعة كم

30
00:02:42,620 --> 00:02:50,640
حافة مرسومة عندها؟ ستة ستة زائد اثنين ثمانية يعني

31
00:02:50,640 --> 00:02:56,560
عدد الوجوه للشكل هذا أربعة صحيح تعالَ نتخيل

32
00:02:56,560 --> 00:02:57,420
المكعب

33
00:03:13,000 --> 00:03:16,360
عليكم السلام ومرحبا كم نقطة في المكعب

34
00:03:23,670 --> 00:03:28,730
ماشي أربعة للوجه وأربعة للوجه المربع الخلفي صحيح

35
00:03:28,730 --> 00:03:31,890
وأربعة بين النقاط والأربعة اللي بتتكلم عليه ماشي

36
00:03:31,890 --> 00:03:36,690
زائد اثنين أربعة ماشي معناته كم .. كم وجه هحصر

37
00:03:36,690 --> 00:03:42,310
عندي؟ ستة أوجه وهذا الكلام يطبق على أي polygonal

38
00:03:42,310 --> 00:03:47,810
shape غالبا .. غالبا حاجة أديك زي .. على سبيل المثال

39
00:03:47,810 --> 00:03:53,710
سؤال العام الماضي قلت لهم هل في عندي 3D بوليغونال

40
00:03:53,710 --> 00:04:01,310
object مكوّن من أربع نقاط تمام؟ هات لي كم وجه له

41
00:04:01,310 --> 00:04:04,990
أنا عارف أن أنا قلت إنها كم وجه له، لكن ما هي كل 

42
00:04:04,990 --> 00:04:08,290
الجوانب اللي شرحته، بقيت قاعد فيه يعني وبالتالي

43
00:04:08,290 --> 00:04:12,530
تارِك أنت الآن مطموض منك تقدر تتخيل الـ object تبعك

44
00:04:12,530 --> 00:04:15,810
كيب بدو يكون شكله السؤال اللي بيطرح نفسه لو قلت

45
00:04:15,810 --> 00:04:21,390
أنا هاي في عندي كرة تقدر تقول كم وجه لها؟ ليش؟

46
00:04:22,130 --> 00:04:27,730
لأن الكرة مش polygon الكرة مش polygon أو الدائرة

47
00:04:27,730 --> 00:04:39,430
مش polygon لكن لو أديتك شكل خماسي تقدر

48
00:04:39,430 --> 00:04:47,270
تتخيله في الـ 3D كامل نقطة

49
00:04:47,270 --> 00:04:51,100
في النص واحدة أنت بدك تعمل هرم كل شيء بيصير هرم

50
00:04:51,100 --> 00:04:58,360
أو بيصير قمع بالنسبة إليك لأ هاي

51
00:04:58,360 --> 00:05:06,420
أشبه بشكل خماسي في الـ 3D هذه مش كرة الشكل العام

52
00:05:06,420 --> 00:05:13,880
كرة بس مش فعلا هي مش مصطح واحد مش وجه واحد كيف

53
00:05:13,880 --> 00:05:18,910
تاخد إحداثيات هذه دي عبارة عن مجموعة من المثلثات كل

54
00:05:18,910 --> 00:05:22,370
واحد فيهم ماسك بالتاني لحد بمستوى معين و بلف على

55
00:05:22,370 --> 00:05:26,230
.. ببدأ ينحرف باتجاه الـ object أو الـ axis الثالث

56
00:05:26,230 --> 00:05:31,130
طيب خلينا اليوم نتكلم على واحد من الـ systems ممكن

57
00:05:31,130 --> 00:05:37,560
يخدمي في موضوع رسم الكرة في ثلاثية الأبعاد إحنا

58
00:05:37,560 --> 00:05:39,920
اتكلمنا على الـ Cartesian System وقلنا الـ

59
00:05:39,920 --> 00:05:43,080
Cartesian System بتكلم على الـ X والـ Y والـ Z

60
00:05:43,080 --> 00:05:49,620
Axes مظبوط Axes Axes وبالتالي بتكلم على كل نقطة في

61
00:05:49,620 --> 00:05:54,820
الـ 2D بتكلم على X و Y as a coordinate وفي الـ 3D

62
00:05:54,820 --> 00:06:00,740
بتكلم على X و Y و Z الـ Polar System هو عبارة عن

63
00:06:00,740 --> 00:06:06,910
نظام مكافئ للـ Cartesian System لكنه لا يعتمد على X

64
00:06:06,910 --> 00:06:10,650
وY كقياسات أو كـ unit بالـ centimeter أو بالـ متر

65
00:06:10,650 --> 00:06:15,170
عيبه الجسين لا يعتمد على قول لوحده بالـ Bonar System

66
00:06:15,170 --> 00:06:25,670
هصير أنا باتكلم على اتجاه لو أنا أجيت قلت لك أوصف لي

67
00:06:25,670 --> 00:06:29,610
مكان مبنى كلية تكنولوجيا المعلومات من مكاننا

68
00:06:29,610 --> 00:06:37,380
الحالي إيش هتقوليه؟ شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال

69
00:06:37,380 --> 00:06:47,700
.. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال

70
00:06:47,700 --> 00:06:54,640
.. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال

71
00:06:54,640 --> 00:06:55,020
.. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال

72
00:06:55,020 --> 00:06:55,480
.. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال

73
00:06:55,480 --> 00:06:55,900
.. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال

74
00:06:55,900 --> 00:06:56,720
.. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال

75
00:06:56,720 --> 00:06:57,520
.. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال

76
00:06:57,520 --> 00:06:57,980
.. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال

77
00:06:57,980 --> 00:06:58,160
.. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال .. شمال

78
00:06:58,940 --> 00:07:02,980
عند قرينة فارس عند وراء الجامعة وبدك تروح على مبنى

79
00:07:02,980 --> 00:07:07,360
تكنولوجيا المعلومات وبتعرف أن المبنى هذا موجود

80
00:07:07,360 --> 00:07:13,340
شمال شرق الجامعة بتصل له ولا بتصل لهوش بناء على أنه

81
00:07:13,340 --> 00:07:17,620
أنا عارف أنا وين واقف وبعرف وين الاتجاه الشرق وال

82
00:07:17,620 --> 00:07:20,260
غرب الاتجاهات الرئيسية اللي بالنسبة لي وبناء

83
00:07:20,260 --> 00:07:24,740
عليها بقدر أحدد حالي يعني لو كان واحد لو كان كامل

84
00:07:24,740 --> 00:07:29,020
واقف وداير وجهه لغرب باتجاه البحر إيش أول خطوة

85
00:07:29,020 --> 00:07:33,640
لازم يسويها؟ لازم يستدير مظبوط عشان يتوجه باتجاه

86
00:07:33,640 --> 00:07:38,340
الشمال الشرقي أو الشمال الشرقي نعم بشكل صحيح الآن

87
00:07:38,340 --> 00:07:43,560
لما بجينا نتكلم على X و Y أنا في عندي سيارة أو في

88
00:07:43,560 --> 00:07:49,720
عندي نقطة على عشرة وخمسة ما كناش نتكلم على اتجاه

89
00:07:49,720 --> 00:07:56,640
صح؟ لكن لما بدأت أتكلم على الاتجاه أنا صرت بأحدد

90
00:07:56,640 --> 00:08:00,140
position تبع النقطة لكن ما كنت أتكلم على اتجاهها

91
00:08:00,140 --> 00:08:04,000
مطلقا لكن أن خلال معرفتنا بالأربع الأربع تبع الـ

92
00:08:04,000 --> 00:08:07,920
Cartesian System صرت أنا بقدر هي موجودة وين صح؟

93
00:08:07,920 --> 00:08:14,140
لكن كمان مرة ما فيش أي صيغة واضحة تخص الـ direction

94
00:08:14,140 --> 00:08:19,820
في حين أن حديثنا إحنا للبشر دائما مرتبط أن أعرف

95
00:08:19,820 --> 00:08:24,450
الاتجاه ما فيش معنى، بلاش يا سيدة العزيزة الـ GDP

96
00:08:24,450 --> 00:08:27,610
بتقول لك في الـ .. بتتكلم في الـ .. في النشرة الجوية

97
00:08:27,610 --> 00:08:33,550
بيقول لك أن المنطقة الفلانية ستتعرض لعصفة تصل سرعة

98
00:08:33,550 --> 00:08:41,030
الرياح فيها لـ 150 كيلومتر في الساعة وبسكتوا،

99
00:08:41,030 --> 00:08:47,540
كلام غلط لازم يحدد الاتجاه لأن اتجاه الريح بحدد

100
00:08:47,540 --> 00:08:50,700
المنطقة المستهدفة بشكل واضح ولو إحنا بنشطنا

101
00:08:50,700 --> 00:08:54,700
الجوية البسيطة في غزة بيجي بقول لك والرياح شرقية

102
00:08:54,700 --> 00:08:59,780
جنوبية أو شرقية شمالية وهكذا تمام والبحر خفيف

103
00:08:59,780 --> 00:09:03,660
ارتفاعنا لازم تكتمل بتحديد الاتجاه وإلا بيكون

104
00:09:03,660 --> 00:09:09,080
رسميا في عندنا مشكلة في التحديد هذا طيب الآن عشان

105
00:09:09,080 --> 00:09:15,830
أتكلم على direction تمام؟ معناته بيلزمني زاوية إذا

106
00:09:15,830 --> 00:09:19,310
أنا بيصير أتكلم على direction بيصير لزاني زاوية

107
00:09:19,310 --> 00:09:25,850
فالـ polar system هو عبارة عن نظام بيعتمد على polar

108
00:09:25,850 --> 00:09:29,690
coordinates إيش الـ coordinates؟ بقولنا هي عبارة عن

109
00:09:29,690 --> 00:09:33,710
الـ value الـ Cartesian coordinate كانت X و Y الآن

110
00:09:33,710 --> 00:09:36,950
الـ polar coordinates اللي هي النقاط اللي بتشكل الـ

111
00:09:36,950 --> 00:09:39,470
point أو الـ values اللي بتشكل الـ point في الـ polar

112
00:09:39,470 --> 00:09:46,830
system هي عبارة عن pole و fixed point و polar axis

113
00:09:46,830 --> 00:09:51,530
العناصر تبعتي لازم يكون فيها نقطة صفر أجيس منها

114
00:09:51,530 --> 00:09:55,570
الزاوية ودائما هذا بيعتمد على الـ horizontal line

115
00:09:55,570 --> 00:10:01,990
تمام باتجاه الموجب اللي هذا بيسميه الـ polar axis

116
00:10:01,990 --> 00:10:06,810
طيب أنا الآن والزاوية اللي عندي أو الـ fixed point

117
00:10:06,810 --> 00:10:11,070
النقطة التابعة اللي عندها تمام؟ وبيصير أتركب

118
00:10:11,070 --> 00:10:15,970
عليها بناء على هذه الزاوية وبتقول اللي بنشتغل عليه

119
00:10:15,970 --> 00:10:24,690
عشان هيك الإحداثيات دائما مرتبطة بالاتجاه ولما أنا 

120
00:10:24,690 --> 00:10:29,450
بدي أحدد المدى اللي أنا بديه لازم يرتبط بزاوية

121
00:10:29,450 --> 00:10:32,790
وعلى أبسط الأمور اللي درسوا علمي ودرسوا في فيزياء في

122
00:10:32,790 --> 00:10:37,990
المقذوفات كان بيقول لك زاوية شيء أساسي عشان يتحدد

123
00:10:37,990 --> 00:10:43,960
مكان سقوط المقذوف أو مدى القذيفة اللي بدها ترسل هذا

124
00:10:43,960 --> 00:10:46,600
الكلام بناء على إيش؟ بناء على أن المادة على الأرض

125
00:10:46,600 --> 00:10:51,120
شكلت زاوية قوة الدفع تبع المقذوف بدها تتحرك بسرعة

126
00:10:51,120 --> 00:10:54,980
معينة وزنها لها معين وبالتالي اتحددت المادة تبعتها

127
00:10:54,980 --> 00:11:01,960
بشكل دقيق بس بناء على الزاوية اللي موجودة عندها زي

128
00:11:01,960 --> 00:11:06,940
إيه؟ آه

129
00:11:06,940 --> 00:11:13,490
تمام هي الفكرة كل المقذوفات الحجر لو أنت بترمي ه

130
00:11:13,490 --> 00:11:21,210
بيخضع لنفس الـ .. لنفس الشيء نفس القوانين توجع

131
00:11:21,210 --> 00:11:28,630
ليش؟ طيب الجاذبية ودوران الأرض يعني أنا الآن سرعته

132
00:11:28,630 --> 00:11:31,830
براء الخلاف الجوي غير سرعته داخل الخلاف الجوي تمام

133
00:11:31,830 --> 00:11:36,790
فلربما صار .. لو في شيء بسيط في حسبتهم تمام مراوش

134
00:11:36,790 --> 00:11:41,710
الفرقات هيمنته بنعمل shift بسيط غير هيك .. بالضبط

135
00:11:41,710 --> 00:11:45,670
كمان هيك الرياح عامل مهم جدا في داخل .. في داخل

136
00:11:45,670 --> 00:11:48,310
الغلاف الجوي على الأرض وبالتالي ممكن بتأثر .. مش

137
00:11:48,310 --> 00:11:51,610
بتأثر .. بتأثر تأثير كبير anyway الآن إحنا بدنا

138
00:11:51,610 --> 00:11:54,710
نرجع أو بدنا نشوف تفاصيل الـ polar system اللي

139
00:11:54,710 --> 00:11:57,830
موجود عندها أي point على الـ polar system في الـ

140
00:11:57,830 --> 00:12:04,450
polar system لازم تكون محددة بشكلها الرئيسيات الـ 

141
00:12:04,450 --> 00:12:11,730
.. الطول والزاوية الطول والزاوية إذا أنا أجبتك ازاي

142
00:12:11,730 --> 00:12:17,050
أعطيتك الزاوية لوحدها عفواً الزاوية لوحدها ما بتقدرش 

143
00:12:17,050 --> 00:12:23,770
تحدد النقطة يعني أجيب وقلت لك هاي نقطة الصفر وهي ال

144
00:12:23,770 --> 00:12:30,870
axis اللي بنتكلم عليه هي نقطة الصفر تبعتنا اعمل لي

145
00:12:30,870 --> 00:12:34,030
زاوية مقدارها ثلاثين درجة أو خمسة و ثلاثين درجة

146
00:12:36,170 --> 00:12:40,410
قد إيش طول الخط؟ قد إيش الطول عشان تحدد النقطة؟

147
00:12:40,410 --> 00:12:45,070
لأنه الآن بتبدأ تتخيل أنه فعلياً الـ polar system

148
00:12:45,070 --> 00:12:49,170
عبارة عن دوائر

149
00:12:49,170 --> 00:12:53,790
الآن

150
00:12:53,790 --> 00:13:00,130
إذا أنت مديني نقول تماماً مثل ما تديني ال X Axis في

151
00:13:00,130 --> 00:13:03,950
ال Cartesian System وما تدينيش ال Y وتقول لي حدد

152
00:13:03,950 --> 00:13:07,770
النقطة هذه .. بنفع؟ يعني بنفع  أنا أقول لك ارسم

153
00:13:07,770 --> 00:13:13,770
للنقطة الخمسة ومش عارف قد إيش على ال Polar System

154
00:13:13,770 --> 00:13:17,390
أو على ال Cartesian Plane .. بنفع؟ ما بنفعش .. ما بنفعش

155
00:13:17,390 --> 00:13:21,470
أرسمها لحد ما تديني قيمة ال Y .. أعطيتك قيمة ال Y

156
00:13:21,470 --> 00:13:25,390
بقدر أحط لك النقطة هذه في مكانها الصحيح كذلك على ال

157
00:13:25,390 --> 00:13:30,100
Polar System ما هينفع بأي حال من الأحوال أن أنا 

158
00:13:30,100 --> 00:13:33,100
أعطيك زاوية بدون ما أعطيك طول الضلع اللي أنا بدي

159
00:13:33,100 --> 00:13:36,120
اشتغل عليه أو أعطيك طول الضلع بدون ما أحدد لك 

160
00:13:36,120 --> 00:13:42,340
الزاوية الآن

161
00:13:42,340 --> 00:13:46,500
في عندي نقطتين النقطة الأولى الخضراء هاي أو الحمراء هاي

162
00:13:46,500 --> 00:13:50,740
عفواً اللي على الخط الأخضر ثلاثة طولها three units

163
00:13:50,740 --> 00:13:59,390
والزاوية اللي صنعتها ستين درجة النقطة أربعة و ثلاثين

164
00:13:59,390 --> 00:14:03,670
و عشرة طول الضلع أو عفواً نقول القطر تبع الزاوية

165
00:14:03,670 --> 00:14:07,470
نصف القطر تبع الزاوية أربعة والزاوية اللي تم

166
00:14:07,470 --> 00:14:15,050
تشكيلها ثلاثين و عشرة من نقطة الصفر دائماً من خط الـ

167
00:14:15,050 --> 00:14:18,710
horizontal line بتبدأ القياس الموجود وإذا بتذكر

168
00:14:18,710 --> 00:14:22,410
أول ما تعلمنا الهندسة واستخدمنا علبة الهندسة كانت

169
00:14:22,410 --> 00:14:26,490
فيها المنقلة دائماً نحط وين على نقطة الصفر وبناءً

170
00:14:26,490 --> 00:14:30,450
عليها قد إيش أقيس مظبوط ولا لا؟ وهذا هو نفس النظام

171
00:14:30,450 --> 00:14:35,030
المتبع عندنا في الـ polar system نعم

172
00:14:41,160 --> 00:14:46,100
وين الواحد؟ هذه واحدة قياس واحدة يعني لو أنا جيت

173
00:14:46,100 --> 00:14:52,980
قلت لك ثلاثة في عندي نقطة point واحد و صفر درجة

174
00:14:52,980 --> 00:14:58,660
وينها؟

175
00:14:58,660 --> 00:15:01,620
هي الواحد اللي موجودة عندي هنا هي عبارة مجرد أن ال

176
00:15:01,620 --> 00:15:05,380
measurement صارت متقاطعة مع زاوية صفر مش أكثر

177
00:15:05,380 --> 00:15:09,240
وبالتالي

178
00:15:09,240 --> 00:15:13,810
أنا بتخيل الـ Polar System أو الـ Polar Plane

179
00:15:13,810 --> 00:15:18,010
على شكل الدائرة الموجودة عندها بلاش و رأيكوا على 

180
00:15:18,010 --> 00:15:24,810
شكل المسطح اللي موجود عندها هي نقطة صفر هي ال L

181
00:15:24,810 --> 00:15:29,810
Axis الزاوية صفر عليها مطابقة تماماً وبعد هيك

182
00:15:29,810 --> 00:15:36,030
الزاوية بتبدأ تزيد عشان تكتمل الدائرة اللي موجودة

183
00:15:36,030 --> 00:15:36,350
عندها

184
00:15:45,370 --> 00:15:52,690
بتحاول تطلع في الشكل اللي موجود عندي هذا دالة

185
00:15:52,690 --> 00:15:57,230
الـ sine اللي كتبناها في الأول تمام تم تحويلها من ال

186
00:15:57,230 --> 00:16:00,990
Cartesian system لل polar system واختلف الشكل

187
00:16:00,990 --> 00:16:05,930
تماماً تبعتها كمان

188
00:16:05,930 --> 00:16:15,920
مرة لاحظ الخطوط جمع ليها بحث نقص ليها أشبه دائرة Rθ

189
00:16:15,920 --> 00:16:19,820
تساوي sin 60 زائد 2 نرجع مرة ثانية للمعادلة هي

190
00:16:19,820 --> 00:16:25,880
المعادلة الأصلية Y تساوي sin 6x زائد 2 وبالتالي في

191
00:16:25,880 --> 00:16:31,340
موضوع ال graphic ممكن لو أنا اعتمدت على ال polar

192
00:16:31,340 --> 00:16:35,140
system أو ال polar coordinates في الرسم أحصل على

193
00:16:35,140 --> 00:16:40,070
مجموعة من الأشكال المتناسقة وإذا بتذكر في أول slide

194
00:16:40,070 --> 00:16:43,070
كانت في ال chapter قلت لك هذا الرسم إن عملت بالـ

195
00:16:43,070 --> 00:16:45,950
polar system وهذا الرسم إن عملت بالـ Cartesian

196
00:16:45,950 --> 00:16:51,710
system وكل واحدة لها مزاياها هاي الآن هي معادلة

197
00:16:51,710 --> 00:17:00,530
ثانية Y تساوي خمسة sign اثنين X ولا 

198
00:17:00,530 --> 00:17:05,380
حاجة فرجت الرسم الطبيعي طبيعة ال sign هيها الـ

199
00:17:05,380 --> 00:17:08,840
Value مضروبة في خمسة اللي بتطلع وبالتالي المدى

200
00:17:08,840 --> 00:17:17,560
تبعنا بيتسع من سالب خمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة

201
00:17:17,560 --> 00:17:18,080
لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة

202
00:17:18,080 --> 00:17:18,920
لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة

203
00:17:18,920 --> 00:17:23,200
لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة

204
00:17:23,200 --> 00:17:28,380
لخمسة لخمسة لخمسة

205
00:17:28,380 --> 00:17:34,690
للي أنا حصلت عليه وبالتالي في ال graphics أو في

206
00:17:34,690 --> 00:17:37,430
ال computer graphics الـ polar system والـ polar

207
00:17:37,430 --> 00:17:43,990
coordinates مهمات جداً احنا اتفقنا كل بساطة أنه أنا

208
00:17:43,990 --> 00:17:51,730
في عندي الـ polar axis اللي هو الـ L بيقابل الـ X axis

209
00:17:51,730 --> 00:17:57,230
باتجاه الـ positive في عندي الـ pole اللي هي نقطة

210
00:17:57,230 --> 00:18:01,530
المركز تماماً هي نقطة الصفر بالنسبة لي لحد القياس من

211
00:18:01,530 --> 00:18:06,130
عندها دائماً لتمثل مركز الدائرة في عند الـ radius

212
00:18:06,130 --> 00:18:09,910
نصف القطر اللي أنا بدي أقيسه هو بيمثل الـ

213
00:18:09,910 --> 00:18:14,930
coordinate الأولى في الـ polar point وفي عندي الـ

214
00:18:14,930 --> 00:18:19,670
angle الزاوية اللي بيطول صنعها أو رسمها هنا وهي

215
00:18:19,670 --> 00:18:25,230
بتمثل الـ coordinate الثاني في مين؟ في الـ polar

216
00:18:25,230 --> 00:18:30,510
point اللي موجودة عندي السؤال اللي بيطرح نفسه الآن

217
00:18:30,510 --> 00:18:36,030
لو

218
00:18:36,030 --> 00:18:45,070
أنا أسقطت خط مستقيم من هنا شو

219
00:18:45,070 --> 00:18:56,130
رأيكوا؟ بنفع؟ بنفع بنفع نصف القطر هي UR والزاوية

220
00:18:56,130 --> 00:19:01,210
هي ثيتا إيش

221
00:19:01,210 --> 00:19:05,810
اللي بيجي نصف القطر حرام عليك يا رجل الآن أنت جايزك 

222
00:19:05,810 --> 00:19:10,110
على الدائرة الكبيرة نصف القطر لأ أنت بتتخيل النقطة

223
00:19:10,110 --> 00:19:13,490
اللي أنا حددته طول الضلع أو الـ R اللي أعطيتك

224
00:19:13,490 --> 00:19:18,870
إياها دي برسم دائرة غيرها نصف القطر لدائرة ثانية

225
00:19:18,870 --> 00:19:22,370
تمام؟

226
00:19:22,370 --> 00:19:31,140
تكبر تتخيلها الآن أنا بسألك أسقطت عمود أنا من نصف 

227
00:19:31,140 --> 00:19:37,820
القطر أصبح في عندي مثلث قائم الزاوية أيوة تحفظه

228
00:19:37,820 --> 00:19:44,500
وافترض أن هذه إيش قيمتها هتطلع هذه هذه X لو أنا

229
00:19:44,500 --> 00:19:48,920
افترضت أن هذه هي كول سلم هذه هي عبارة عن الـ

230
00:19:48,920 --> 00:19:53,740
Cartesian system هيك بالكتابة تتخيل الآن هذه X عفواً

231
00:19:53,740 --> 00:20:03,360
هذه Y وهذه X الـ relation إيش تساوي؟ R تربيع تساوي

232
00:20:03,360 --> 00:20:11,260
X تربيع زائد Y تربيع معناته الـ R تساوي الجذر

233
00:20:11,260 --> 00:20:17,220
التربيعي لـ X تربيع زائد Y تربيع كمان

234
00:20:20,750 --> 00:20:26,970
بدي قيمة X أنا يا شباب إيش X تساوي؟

235
00:20:26,970 --> 00:20:34,570
cosine of theta تمام؟ مئة بالمئة sine of theta

236
00:20:34,570 --> 00:20:39,330
تساوي المقابل على الوتر cosine of theta تساوي

237
00:20:39,330 --> 00:20:43,790
المجاور على الوتر كان الـ theta تساوي المقابل على

238
00:20:43,790 --> 00:20:52,410
المجاور اللي هو مين؟ X و Y مظبوط؟ تمام معناته أنا

239
00:20:52,410 --> 00:21:02,750
عندي hand tan theta تساوي Y على X المقابل على

240
00:21:02,750 --> 00:21:07,630
المجاور طب أنا بدي الـ theta بعد ما جبت الـ R أنا

241
00:21:07,630 --> 00:21:10,950
بدي الـ theta بدي أجيب الزاوية يعني بين بصين لو

242
00:21:10,950 --> 00:21:15,010
أعطيتك أنا نقطة في الـ Cartesian system وقلت لك

243
00:21:15,010 --> 00:21:23,920
أربعة وتسعة أربعة الـ point أربعة وتسعة في الـ

244
00:21:23,920 --> 00:21:29,000
Cartesian system تمام أو أربعة وثلاثة ستة عشر

245
00:21:29,000 --> 00:21:33,480
وتسعة خمسة وعشرين أنا خليني أربعة وثلاثة okay

246
00:21:33,480 --> 00:21:39,260
الحسبة أسهل الآن في هذه النقطة في الـ Cartesian

247
00:21:40,220 --> 00:21:44,760
System حول لي إياها للـ Polar System مباشرة هذه

248
00:21:44,760 --> 00:21:49,560
تكافئ الـ R بدي تساوي الجذر التربيعي لأربعة

249
00:21:49,560 --> 00:21:56,480
تربيع زائد ثلاثة تربيع جذر الخمسة والعشرين تساوي

250
00:21:56,480 --> 00:22:02,640
خمسة الـ R تساوي خمسة الآن بدي أجيب الزاوية تيتا

251
00:22:02,640 --> 00:22:13,960
تساوي ten inverse لمن للـ Y على X مش tan θ تساوي Y

252
00:22:13,960 --> 00:22:19,760
على X تمام؟ tan θ تساوي Y على X بستخدم الـ inverse

253
00:22:19,760 --> 00:22:23,300
تبعتي الـ tan inverse tan اللي هي tan inverse بتصير

254
00:22:23,300 --> 00:22:28,000
θ تساوي tan inverse لـ Y على X واللي هي بتساوي

255
00:22:28,000 --> 00:22:38,820
tan inverse لـ 3 على 4 وهتديني الزاوية اللي تقريباً

256
00:22:38,820 --> 00:22:44,270
45 اللي هي بتترسم على الخط اللي موجود عندي يعني لو 

257
00:22:44,270 --> 00:22:48,250
أنا قلت هي ثلاثة أي أربعة هتكون ثلاثة تقريباً هنا

258
00:22:51,160 --> 00:22:53,100
على الـ Cartesian System اللي موجودة عندها

259
00:22:53,100 --> 00:22:57,300
وبالتالي أنا فعلياً لما أروح باتجاه الـ Cartesian

260
00:22:57,300 --> 00:23:01,400
System أنا ما ابتكرت شغل جديد أعفن ما بعدت كتير عن

261
00:23:01,400 --> 00:23:03,680
الـ .. باتجاه .. لما رحت باتجاه الـ Polar System

262
00:23:03,680 --> 00:23:06,840
ما بعدت كتير عن الـ Cartesian System وبالتالي أنا 

263
00:23:06,840 --> 00:23:10,880
بقدر أي معادلة تمام مكتوبة بالـ Cartesian بناء على

264
00:23:10,880 --> 00:23:16,060
X و Y أحولها لمين؟ لـ Polar System بناء على الـ R والـ 

265
00:23:16,060 --> 00:23:19,340
θتا تمام

266
00:23:31,310 --> 00:23:34,590
القطر ممكن العكس يديني البولر ويقول حولها أكيد

267
00:23:34,590 --> 00:23:41,070
أكيد الآن هل في مجال يديني البولر ويقول حولها آه

268
00:23:41,070 --> 00:23:45,270
ليش لأ إيش

269
00:23:45,270 --> 00:23:49,730
يديكِ البولر يعني بيقول لك هي نصف القطر وهي الزاوية

270
00:23:49,730 --> 00:23:57,330
ثيتا ثلاثين بيدي قيمة Y شو علاقة الـ Y والـ R والـ 

271
00:23:57,330 --> 00:24:06,710
ثيتا ثيتا أو هيك المقابل sin ثيتا تساوي Y على R

272
00:24:06,710 --> 00:24:16,370
معناته Y تساوي R في sin الثيتا طيب والـ X هيها شو 

273
00:24:16,370 --> 00:24:23,630
علاقة الـ X مع الـ R والثيتا؟ Cos X تساوي R Cos

274
00:24:23,630 --> 00:24:24,310
الثيتا.

275
00:24:27,330 --> 00:24:30,730
وبالتالي ما عندي مشكلة في التحويل من أي system من

276
00:24:30,730 --> 00:24:34,930
البولر للكارتيزان

277
00:24:34,930 --> 00:24:39,070
أو العكس حسب

278
00:24:39,070 --> 00:24:46,170
النظام اللي بدك تحوله له إذا أعطيتك Polar point حوليها

279
00:24:47,290 --> 00:24:50,170
للـ Cartesian مش بس أديك الـ R لازم أديك الـ R وأديك

280
00:24:50,170 --> 00:24:54,270
الـ θتا لأن بدونهم مش هتقبل تسوي حاجة وهطلب 

281
00:24:54,270 --> 00:24:58,010
منك الـ X و الـ Y و إذا أنا أديتك point في الـ

282
00:24:58,010 --> 00:25:01,630
Cartesian system يعني هديك الـ X و الـ Y و هقولك هتل

283
00:25:01,630 --> 00:25:04,870
النقطة المكافئة تبعتها وين في الـ polar system

284
00:25:04,870 --> 00:25:07,770
هتجيب الـ R و الـ θيتا بناء على القوانين اللي

285
00:25:07,770 --> 00:25:15,650
كتبناها و اللي هنشوفها كمان الآن نعم

286
00:25:18,060 --> 00:25:23,480
إذا كانت المقطة Y عدد 90؟ يعني إذا كانت على .. إذا

287
00:25:23,480 --> 00:25:26,960
كانت الـ X صفر و الـ Y على أي نقطة معينة، أنا بقدر

288
00:25:26,960 --> 00:25:30,600
أعمل مُثلث؟ تقدر تعمل مُثلث إذا روحت باتجاه الـ

289
00:25:30,600 --> 00:25:38,220
Z بينفع بينفع بس Z صفر مستحيل يصير مُثلث، بتكلم

290
00:25:38,220 --> 00:25:41,260
أنت على خط واحد الآن خلال معضلق واحد، ولا عمرو

291
00:25:41,260 --> 00:25:45,740
بصير مُثلث الله

292
00:25:45,740 --> 00:25:46,440
مصلي عليك يا عزيزي

293
00:25:49,700 --> 00:25:53,220
هذا الكلام شرحناه قبل شوية مظبوط على الرسم السابق

294
00:25:53,220 --> 00:26:02,840
نعم ترفع أصبعك هيك وتقوله تتشاهد يعني طيب الآن

295
00:26:02,840 --> 00:26:09,120
وبالتالي الـ point في الـ Cartesian system XY تكافئ

296
00:26:09,120 --> 00:26:12,300
الـ point في الـ polar system Sigma و Theta Sigma هي

297
00:26:12,300 --> 00:26:16,400
نصف القطر يا شباب مايغركاش كتير يعني Sigma أو R

298
00:26:16,400 --> 00:26:23,610
مش فارقة كتير المهم الفكرة وبالتالي قوانين التحويل

299
00:26:23,610 --> 00:26:29,690
اللي بتلزمني هي هم X

300
00:26:29,690 --> 00:26:35,970
تساوي R في cosine ثيتا Y تساوي R في sin ثيتا

301
00:26:35,970 --> 00:26:42,070
والعكس صحيح R تساوي الجذر التربيعي لـ X تربيع زي Y

302
00:26:42,070 --> 00:26:46,890
تربيع وثيتا تساوي R كتاني اللي هي tan inverse لـ Y

303
00:26:46,890 --> 00:26:48,550
على X

304
00:26:50,600 --> 00:26:59,280
صعب الموضوع؟ طيب بقول إيه هاي في عندنا نقطة تلاتة

305
00:26:59,280 --> 00:27:02,180
وأربعة تقريباً نفس المثال اللي احنا كتبناه بس X

306
00:27:02,180 --> 00:27:06,600
تلاتة والواحد ساوية أربعة كل تأكيد نصف القطر جدش

307
00:27:06,600 --> 00:27:11,220
تساوي شباب خمسة R تساوي الجذر التربيعي لتلاتة

308
00:27:11,220 --> 00:27:15,380
تربيع زيارة أربعة تربيع تساوي خمسة tan inverse

309
00:27:15,380 --> 00:27:20,140
لأربعة على تلاتة تقريباً تلاتة وخمسين تلاتة و

310
00:27:20,140 --> 00:27:23,620
خمسين

311
00:27:23,620 --> 00:27:27,820
ده

312
00:27:27,820 --> 00:27:34,320
كمان زاوية بقول هتلي الـ kartesian system أو الـ

313
00:27:34,320 --> 00:27:37,920
kartesian أو البولر عفواً point أو البولر

314
00:27:37,920 --> 00:27:43,260
coordinate للـ kartesian point أربعة وأربعة ستة

315
00:27:43,260 --> 00:27:48,500
عشر وستة عشر اتنين وتلاتين معناته الـ R تساوي جدر

316
00:27:48,500 --> 00:27:56,080
اتنين وتلاتين اللي هي تقريباً أقل خمسة أقرب يا ستة

317
00:27:56,080 --> 00:28:03,770
خمسة فاصلة تقريباً ستة أو فاصلة سبعة طبعاً؟ لأ شوف

318
00:28:03,770 --> 00:28:06,490
أنا حتى بحاول أجهله للقيمة اللي هان وبدي بشغّل

319
00:28:06,490 --> 00:28:12,110
بناغي خد خمسة وعشرين جدر الستة وتلاتين ستة فهتيش

320
00:28:12,110 --> 00:28:15,570
تقوللي هذه الاتنين وتلاتين هي عبارة عن أربعة

321
00:28:15,570 --> 00:28:24,290
مستحيل طيب الآن theta تساوي tan inverse أربعة على

322
00:28:24,290 --> 00:28:27,510
أربعة y على x tan inverse للواحد إيش الزاوية اللي

323
00:28:27,510 --> 00:28:31,550
تكون عندي؟ tan تبعتها واحد خمسة وأربعين

324
00:28:34,410 --> 00:28:40,490
صعب الأمر يا شباب؟ جليهات

325
00:28:40,490 --> 00:28:43,790
الـ Cartesian Coordinates اللي هما x و y للـ point

326
00:28:43,790 --> 00:28:50,230
اللي هي 3 والزاوية 60 يعني آه اداني إياها 3 واداني

327
00:28:50,230 --> 00:28:58,530
الزاوية 60 بدوا x و y الآن x تساوي 3 في cosine 60

328
00:29:00,230 --> 00:29:03,910
كزاية الستين كده الشباب نص تلاتة على اتنين واحد

329
00:29:03,910 --> 00:29:12,010
ونص و I بده تساوي تلاتة في sign الستين اتنين فاصلة

330
00:29:12,010 --> 00:29:19,750
ستة لو

331
00:29:19,750 --> 00:29:24,850
بدينا الآن نفكر أنت جاعد يا دكتور بتتكلم على الـ

332
00:29:24,850 --> 00:29:32,500
bowler system بتتكلم على flat مسطحات مظبوط أشبه

333
00:29:32,500 --> 00:29:36,720
بالـ polygons بين X و Y لأن فعلياً أنا بتكلم على

334
00:29:36,720 --> 00:29:39,740
نقطة الكارتيزين تبعتها الـ coordinates تبعتها اتنين

335
00:29:39,740 --> 00:29:43,640
اللي هم X و Y وكانت المقابل لها برضه اتنين اللي

336
00:29:43,640 --> 00:29:49,540
هم Y أو R و Theta اتنين واتنين طب لو أنا كانت

337
00:29:49,540 --> 00:29:54,000
النقطة تبعتي في الـ 3D الـ point تبعتي في

338
00:29:54,000 --> 00:29:59,220
الكارتيزين system X و Y و Z النقطة تبعتي في الـ

339
00:29:59,220 --> 00:30:05,740
Cartesian System X و Y و Z الآن لو أنا بدي أتكلم

340
00:30:05,740 --> 00:30:14,000
إيش المقابل لها؟ إيش المقابل لها؟ R و θ وإيش؟ و θ

341
00:30:14,000 --> 00:30:19,620
طيب القصد أنه الآن لو هذه الدائرة بدها تروح

342
00:30:19,620 --> 00:30:25,180
باتجاه الـ 3D إيش هتصير؟ يا إما هتصير كورة يا

343
00:30:25,180 --> 00:30:29,520
إما هتصير أسطوانة في .. في أي شكل ثاني ممكن يصير

344
00:30:29,520 --> 00:30:33,660
فيه الكورة؟ لأ، يعني أنت تخيل .. تخيل في نقطة

345
00:30:33,660 --> 00:30:37,820
المركز هنا على طرف أصبعي وبدأت بكل الاتجاهات آخد

346
00:30:37,820 --> 00:30:43,500
نصف قطر مقدار واحد .. واحد متر أو واحد سم اسميه

347
00:30:43,500 --> 00:30:48,020
زي إيه جد ما بدك، one unit مع كل زاوية OK الزاوية

348
00:30:48,020 --> 00:30:51,580
هذه اللي اتشكلت هي كام طب ما هي معاها مع الـ Z مع

349
00:30:51,580 --> 00:30:56,800
الـ X Axis تمام طيب في الـ 3D لما أنا بدا .. بدي

350
00:30:56,800 --> 00:31:02,640
أشتغل مع الـ Z بدي أشتغل مع الـ Z وبالتالي النقطة

351
00:31:02,640 --> 00:31:13,020
تبعتي هنا خليني بس أرجع للرسم السابق هاي

352
00:31:14,120 --> 00:31:18,780
هدف الـ 2D، مظبوط؟ بدك الآن تشغل مخيلتك إن هذا لو

353
00:31:18,780 --> 00:31:23,620
في الـ 3D، وين مين هتكون؟ ممكن تكون لبرا، مظبوط؟

354
00:31:23,620 --> 00:31:26,380
وممكن تكون هنا، ممكن تكون لتحت، ممكن تكون لفوق

355
00:31:26,380 --> 00:31:31,000
شوية، تمام؟ وبالتالي، هذه كلها عبارة عن نقاط، لأن

356
00:31:31,000 --> 00:31:36,820
نصف القطر ثابت، نقاط على سطح الكرة أي كرة اللي

357
00:31:36,820 --> 00:31:39,720
بتتشكل من خلال دوران

358
00:31:41,230 --> 00:31:45,210
المحور هذا أو دوران النقطة هذه على المحاور التلاتة

359
00:31:45,210 --> 00:31:49,010
اللي موجودة عندي أنا وبالتالي لأن ما أصير أتكلم

360
00:31:49,010 --> 00:31:52,550
على الـ polar system أتكلم على الـ polar system في

361
00:31:52,550 --> 00:31:57,170
الـ 3D أتكلم على حالة من تمتين إما أتكلم على

362
00:31:57,170 --> 00:32:01,590
spherical system اللي هو الكرة أو أتكلم على

363
00:32:01,590 --> 00:32:06,830
cylindrical على شكل الأسطوانة تعرف ده مع الـ

364
00:32:06,830 --> 00:32:09,970
spherical الـ spherical من السفير يا شباب اللي هي

365
00:32:09,970 --> 00:32:18,580
الكرة النقطة اللي كانت Cartesian Coordinates تبعتها X

366
00:32:18,580 --> 00:32:23,680
وY وZ هتصير Cartesian Coordinates تبعتها R نصف القطر

367
00:32:23,680 --> 00:32:26,160
و Φ و ثيتا

368
00:32:30,040 --> 00:32:34,780
زاوية رمز لأي زاوية جديدة يعني هتصير نصف القطر ثابت

369
00:32:34,780 --> 00:32:39,280
وزاويتين لأن أنت تخيل الكرة تخيل الكرة أنا فعلياً

370
00:32:39,280 --> 00:32:42,260
هي الدائرة المرسومة قدامي الـ center موجود ونص

371
00:32:42,260 --> 00:32:46,980
القطر ثابت صح؟ لو أنا حركت الدائرة هذه باتجاه بسيط

372
00:32:46,980 --> 00:32:52,710
هيكفي كل مرة أنا بلف الدائرة لما تسكر مع بعض هيصار

373
00:32:52,710 --> 00:32:56,330
في عندي كرة بس في الـ service تبعتها من فوق ومن تحت

374
00:32:56,330 --> 00:33:00,750
تقريباً مع الـ X مع الـ Y مفتوحة إيش هتمرها هساوي؟

375
00:33:00,750 --> 00:33:04,350
بعد ما يجيبك هلفها مش شكلها ده عشان تسكر هذه

376
00:33:04,350 --> 00:33:08,510
الدورانات إنه كل نقطة كامل في الكرة مشكلة محمد

377
00:33:08,510 --> 00:33:14,870
الباز أنت وجاسم بنصف القطر وزاويتين مظبوط؟ إن

378
00:33:14,870 --> 00:33:16,070
شاء الله يكون مظبوط نعم كامل

379
00:33:21,250 --> 00:33:25,850
أيوه الآن يا شباب كل .. كل أو more than تك .. شوف

380
00:33:25,850 --> 00:33:29,570
لما كنت بتك .. التكامل لمرة واحدة أو لمرتين حسب

381
00:33:29,570 --> 00:33:33,610
الرتبة تبع التكامل اللي عندي كنت أنا في حاليات

382
00:33:33,610 --> 00:33:39,530
بنتقل بمخيلتي من الـ 2D للـ 3D للـ 4D حسب اللي

383
00:33:39,530 --> 00:33:43,250
بيكون الأشكال في الآخر .. في الآخر خلينا بكل بساطة

384
00:33:43,250 --> 00:33:46,170
لأن فينا ناس قادرين بنبعد عن التكامل اللي أنا بقوله

385
00:33:46,170 --> 00:33:52,430
بدك توسع مخيلتك الآن هي نصف القطر ثابت مظبوط الآن هي

386
00:33:52,430 --> 00:33:58,810
نصف القطر وين رأس القلم هذا موجود؟ عبارة عن نقطة

387
00:33:58,810 --> 00:34:05,170
على وين؟ على أي محور إذا كان لدي X وY وZ يا صاحبي

388
00:34:05,170 --> 00:34:11,050
أنا الآن بدي أحاول أحكيهم مع الـ X وY وZ وإن لديكم

389
00:34:11,050 --> 00:34:14,730
رأس القلم هذا موجود هو عبارة عن نقطة في سطح الكرة

390
00:34:14,730 --> 00:34:20,020
نقطة في سطح الكرة وأنا عندي قياس واحد فقط بجيس

391
00:34:20,020 --> 00:34:24,080
الزاوية من مين؟ من الـ X-axis مش احنا لما طبقنا

392
00:34:24,080 --> 00:34:28,600
الـ axial system مظبوط أو الـ polar axis كله عبارة

393
00:34:28,600 --> 00:34:34,580
عن X بتقل X الـ bark بتجاه الـ X positive، مظبوط؟

394
00:34:34,580 --> 00:34:38,210
طيب الآن المحور الزاوية التالية بتكون وين؟ وأنا يا

395
00:34:38,210 --> 00:34:41,510
عزيزي الأخضر وأنا الكون في الـ3D على المحور التالت

396
00:34:41,510 --> 00:34:45,350
اللي هو الـ Z الـ Y مالوش وجود الآن عندي الـ Y اتحول

397
00:34:45,350 --> 00:34:50,770
لـ circles دوائر مظبوط الـ Y مثلته الـ θيتا قبل شوية

398
00:34:50,770 --> 00:34:56,570
الآن الـ Z بدو يتمثل كمان بزاوية جديدة لأنه دائماً

399
00:34:56,570 --> 00:35:02,390
نصف القطر ثابت وبناءً على هيك إيش اللي هيتغير عندي

400
00:35:02,390 --> 00:35:09,270
بدك تبدأ تتخيل النقطة لما كانت النقطة هيها محصورة

401
00:35:09,270 --> 00:35:13,190
بين X

402
00:35:13,190 --> 00:35:18,950
وY لما كانت النقطة محصورة بين X وY هي X وهي Y

403
00:35:18,950 --> 00:35:23,550
وهي النقطة تبعتي إيش كانت؟ كانت في كل بساطة الـ R

404
00:35:23,550 --> 00:35:27,330
تساوي كزاير

405
00:35:27,330 --> 00:35:31,790
الـ R الـ R تساوي لما كانت النقطة محصورة بين الاتنين

406
00:35:31,790 --> 00:35:36,860
إيش الـ R كانت تبعتي تساوي؟ الجذر التربيعي إيه؟ للـ X

407
00:35:36,860 --> 00:35:39,700
تربيع زي الـ Y تربيع طب الآن النقطة صارت موجودة

408
00:35:39,700 --> 00:35:44,940
بين الاتنين في الـ 3D إيش بتصير فيها عندي؟ زائد زي

409
00:35:44,940 --> 00:35:50,220
التربيع زائد زي التربيع تماماً هتمدنا عليه على

410
00:35:50,220 --> 00:35:53,380
المسافة بين النقطتين في الـ 2D وفي الـ 3D مش أنا

411
00:35:53,380 --> 00:35:56,980
بدي بنص في القطر بين نقطتين وبالتالي ما فيش عندي

412
00:35:56,980 --> 00:36:03,080
مشكلة الآن ضغط المشكلة في مين؟ في الزوايا اللي

413
00:36:03,080 --> 00:36:07,280
عندي يعني أنا هوايتي الآن أُصبح حول جهد من الـ

414
00:36:07,280 --> 00:36:13,120
Cartesian لبولر قلت الـ R تساوي X الجذر التربيعي لـ

415
00:36:13,120 --> 00:36:19,380
X تربيع زي أدوار تربيع زائد زي التربيع وبما أن نقطة

416
00:36:19,380 --> 00:36:23,440
الصفر هي النقطة الأساس فهتكون عندي فعلياً X مقص صفر

417
00:36:23,440 --> 00:36:28,080
لكل تربيع زائد Y مقص صفر لكل تربيع زائد Z مقص صفر

418
00:36:28,080 --> 00:36:31,460
لكل تربيع مظبوط الفرق بين نقطتين أو الـ distance

419
00:36:31,460 --> 00:36:35,380
بين نقطتين في الـ 3D النقطة الأولى عندي نقطة الأصل

420
00:36:35,380 --> 00:36:41,280
صفر وصفر وصفر الآن بما أنه أنا باتكلم على

421
00:36:41,280 --> 00:36:44,800
الزاوية الثانية في عندي زاوية ثانية في عندي زاوية

422
00:36:44,800 --> 00:36:51,880
محصورة ما بين الـ Z والـ Y و

423
00:36:51,880 --> 00:37:03,480
زاوية محصورة بين الـ Z والـ R

424
00:37:09,170 --> 00:37:13,470
الـ X والـ R اللي هو القطر يعني الآن هي الـ X وجدت

425
00:37:13,470 --> 00:37:16,170
الزاوية هيك كم زاوية مشكلة عندي أنا الآن يا شباب

426
00:37:16,170 --> 00:37:21,530
أو هيك تخيل هي النقطة اللي عندي 00 والخط الأزرق

427
00:37:21,530 --> 00:37:28,150
هذا هو بيمثل الـ L axis وهي نصف القطر اللي عندي 

428
00:37:28,150 --> 00:37:32,130
هي وهيك كم زاوية موجودة عندي هنا أنا فعليا عندي

429
00:37:32,130 --> 00:37:37,440
هي واحدة وهنا في عندي كمان واحدة، مضبوط؟ مع نصف 

430
00:37:37,440 --> 00:37:41,320
القطر اتشكلت اللي عندي هنا وبالتالي تيتا أو عفوا

431
00:37:41,320 --> 00:37:48,440
الفا .. لا مش الفا .. فاي، الفايتو تساوي cosine 

432
00:37:48,440 --> 00:37:56,820
inverse للزبد على .. على R لأنها

433
00:37:56,820 --> 00:37:59,720
طلعت من تجاه الزبد الزاوية اللي عندي طب ليش الـ

434
00:37:59,720 --> 00:38:06,060
cosine يا شباب؟ لأن المجاور صار في عندي ميل الـ R هي

435
00:38:06,060 --> 00:38:14,540
المجاور والـ theta تساوي R كتير ما بتتغيرش لأن هي

436
00:38:14,540 --> 00:38:19,200
محصورة ما زالت بين الـ X والـ 

437
00:38:19,200 --> 00:38:30,280
Y لو أنا أجيت خلينا بالمثال البسيط هذا تلاتة و

438
00:38:30,280 --> 00:38:31,100
أربعة وصفر

439
00:38:35,330 --> 00:38:40,830
يعني الآن أنا عندي R تساوي الجذر التربيعي لـ X

440
00:38:40,830 --> 00:38:49,410
تربيع Y تربيع و Z تربيع، فاي تساوي احنا قلنا ما فيش

441
00:38:49,410 --> 00:38:53,410
محور ثالث، المحور الثالث الآن هو عبارة عن زاوية

442
00:38:53,410 --> 00:39:00,070
زاوية بيعملها نصف القطر بكل الاتجاهات، أنت تخيل الـ ..

443
00:39:00,070 --> 00:39:03,330
تخيل فيه ولد ماسك مجلع ورابط فيه حجر وواحد بلف

444
00:39:03,330 --> 00:39:07,310
فيه .. الآن لو حاول يثبت يلفه لهيك .. بتصير 

445
00:39:07,310 --> 00:39:11,830
الدائرة تتشكل أمامك .. بحرف زاوية إيده شوية ..

446
00:39:11,830 --> 00:39:15,370
بتصير بالجنب .. إتضال يلف فيه .. بتصير فعليا أنت

447
00:39:15,370 --> 00:39:19,690
قاعد بتتكلم على .. نبدأ نصير نتكلم أنه تتشكل كرة ..

448
00:39:19,690 --> 00:39:26,780
بشكل كرة .. يا سيد البلاش .. الناس الـ .. الـ .. سلك

449
00:39:26,780 --> 00:39:29,920
الجلة تبع رمضان برضه في اتجاه واحد، هو نفس الفكرة،

450
00:39:29,920 --> 00:39:33,920
لكن بدي أجيب لك شغلة أكتر، الإلكترونات حول الذرة لما 

451
00:39:33,920 --> 00:39:39,160
بتدور، بتدور في مداراتها ثابتة، كل الإلكترون بتقول

452
00:39:39,160 --> 00:39:43,340
مداره خاص، مضبوط؟ إتخيل كل المدارات أو كل

453
00:39:43,340 --> 00:39:47,100
الإلكترونات هذه على نفس البعد، لو أنها بتدور كلها

454
00:39:47,100 --> 00:39:51,380
على نفس النقطة، بتصير في بينهم تصادم، لكن تخيل أن 

455
00:39:51,380 --> 00:39:54,700
كل واحد فيه أنه مرسوم فريقه وأنه سرعته الخاصة،

456
00:39:54,700 --> 00:39:58,660
تمام؟ وبالتالي، كلهم لو إتخيلت كلهم مع بعض، لما

457
00:39:58,660 --> 00:40:04,040
بيتوحدوا، بيعملوا نقاش، ده كرة حول اللي موجودة

458
00:40:04,040 --> 00:40:07,420
عندها، أنا مش عارف إيش ضالة دي اللي بيبقى كامثلة بعد

459
00:40:07,420 --> 00:40:16,740
هيك المجموعة الشمسية، نعم، دائرة، اه

460
00:40:16,740 --> 00:40:19,920
بس

461
00:40:19,920 --> 00:40:27,180
هو احنا الآن x و y كانت flat أو plain مسطحات لما 

462
00:40:27,180 --> 00:40:31,000
.. لما صاروا كريش وبدأ يكبر نضارة لعمق تبعه أو

463
00:40:31,000 --> 00:40:34,640
حجمه أو ما شابه، بدأنا نتكلم في الـ 3D الآن هذا 

464
00:40:34,640 --> 00:40:43,590
المربع هذا المربع ما صار مكعب إلا لما ببعش العمق تبعه 

465
00:40:43,590 --> 00:40:47,710
يزيد بصبر؟ احنا لكن لما بنرسمه على اللوح كمان

466
00:40:47,710 --> 00:40:51,990
بنرسمه 2D بصبر؟ لأن ما فيش مجال أنا أرسمه إلا أروح

467
00:40:51,990 --> 00:40:55,330
أجيب لك صندوق وأقول لك تفضل هي الكرتونة هذه عبارة عن

468
00:40:55,330 --> 00:41:02,590
مكعب، كذلك الكرة أو الدائرة، الدائرة الآن في الـ 3D أو

469
00:41:02,590 --> 00:41:07,290
عارفاً في الـ 2D ما فيش مجال دائرة إذا بدأت تطلع في 

470
00:41:07,290 --> 00:41:11,130
الـ 3D بتطلع بواحدة من الحالتين، إما بتطلع بأسطوانة

471
00:41:11,130 --> 00:41:16,430
تمام؟ أو بدها الأسطوانة هادي .. الكرة هادي ..

472
00:41:16,430 --> 00:41:21,350
الدائرة بتصير إيش؟ عبارة عن كرة، وما فيش غير هيك

473
00:41:21,350 --> 00:41:27,090
الحالتين هدول، طبعا حالة الأسطوانة أسهل، ليش؟ عشان

474
00:41:27,090 --> 00:41:31,860
الزبد دول ثابتة، لأ، لما الصفر بيبقى قيمة ثابتة ..

475
00:41:31,860 --> 00:41:35,280
لما أتكلم على طول الأسطوانة أو ارتفاع الأسطوانة ..

476
00:41:35,280 --> 00:41:40,500
بظبط؟ بينما الكرة .. شوية تخيلتها صعبة في البداية

477
00:41:40,500 --> 00:41:43,560
.. ولا عشان .. الكتاب واحنا .. اه .. بدك تصير

478
00:41:43,560 --> 00:41:46,400
تتخيل أن النقطة هذه ممكن تكون هذه .. ممكن تكون في

479
00:41:46,400 --> 00:41:49,120
جنبها .. فلحظة مليارات بين كل نقطة والثانية ..

480
00:41:49,120 --> 00:41:52,360
لكن الفرق ما بيجي بالزاوية دائما .. الزاويتين اللي

481
00:41:52,360 --> 00:41:55,080
بتشكلوا باستمرار .. نعم

482
00:41:58,850 --> 00:42:09,030
لنصف القطر كنت أكيد إيش حجم الكرة؟ هو أربعة

483
00:42:09,030 --> 00:42:13,830
على تلاتة

484
00:42:13,830 --> 00:42:18,910
by R تكعيب، بغض النظر كانت القانون صح ولا غلط اللي

485
00:42:18,910 --> 00:42:22,070
أنا بدي إياه يا بس شباب، القيمة هذه ثابتة والقيمة

486
00:42:22,070 --> 00:42:26,190
هذه ثابتة، مين اللي بتغير؟ قيمة الـ R وإذا تغيرت الـ R

487
00:42:26,190 --> 00:42:31,620
تغير الحجم بسهولة كان تلاتة على أربعة أو أربعة على 

488
00:42:31,620 --> 00:42:36,260
تلاتة مش قضية كتير بالنسبة لنا، ماشي الحال شباب، طيب

489
00:42:36,260 --> 00:42:41,240
نرجع كمان مرة أنا بدي أحاول .. بديك تتخيل 

490
00:42:41,240 --> 00:42:48,920
الزاويتين كمان مرة شباب، هي

491
00:42:48,920 --> 00:42:55,760
الـ L وهي نقطة الصفر اللي أنا بتكلم عليها الآن لما 

492
00:42:55,760 --> 00:43:00,520
كنت أنا بتكلم في الـ 2D وحوّيته لـ polar system صرت 

493
00:43:00,520 --> 00:43:06,560
أتكلم على نصف قطر وزاوية، هي الزاوية مضبوط؟ الآن ..

494
00:43:06,560 --> 00:43:10,100
الآن لو أنا فعليا ثبتت هذا على اللوحة وعملت

495
00:43:10,100 --> 00:43:14,600
الزاوية هاي كام زاوية شكلت عندي؟ زاويتين، زاوية

496
00:43:14,600 --> 00:43:19,270
فعليا موجودة ما زالت بين الـ X والقطر اللي موجود 

497
00:43:19,270 --> 00:43:22,690
عندي هون X و Y والزاوية اللي شكلها نصف القطر مع

498
00:43:22,690 --> 00:43:27,550
مين؟ مع الـ Z، مع البعد الثالث إذا كنت تتخيل هذا 

499
00:43:27,550 --> 00:43:33,370
الكلام، ما أنا بسهل عليك تذكر القوانين تبع السؤال و

500
00:43:33,370 --> 00:43:38,410
أنا فعليا بتكلم على مجاور ومقابل مع الـ cosine مع 

501
00:43:38,410 --> 00:43:42,330
الـ .. عفوا مع الـ R، الـ R حصلت على مين؟ على قيمة الـ

502
00:43:42,330 --> 00:43:51,600
R، R تساوي .. وقلنا هنا الـ cosine inverse للزبد على

503
00:43:51,600 --> 00:43:56,740
R، و

504
00:43:56,740 --> 00:44:05,500
في عندي ثيتا تساوي tan inverse لـ

505
00:44:05,500 --> 00:44:06,580
Y على X

506
00:44:11,580 --> 00:44:15,860
R تساوي تلاتة تربيع أربعة تربيع صفر تربيع تحت

507
00:44:15,860 --> 00:44:22,620
الجذر خمسة، لأن فاي تساوي cosine inverse لصفر على 

508
00:44:22,620 --> 00:44:27,840
خمسة، صفر، cosine inverse لصفر تسعين درجة، تسعين

509
00:44:27,840 --> 00:44:28,300
تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين

510
00:44:28,300 --> 00:44:29,280
تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين

511
00:44:29,280 --> 00:44:37,680
تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين ت

512
00:44:41,710 --> 00:44:46,430
كيف شكلت الأسطوانة؟ كيف أخدت شكلت الأسطوانة؟ وأن 

513
00:44:46,430 --> 00:44:57,530
المشكلة وأن المشكلة زودها مع الـ Z 90 دائما إذا

514
00:44:57,530 --> 00:45:05,150
قلنا إذا قلنا الزاوية بتلاقي أو عفوا cylindrical

515
00:45:05,150 --> 00:45:17,440
تمام، أسطوانة، بصير أتكلم على R و theta و z كما هي، ليش 

516
00:45:17,440 --> 00:45:24,180
كمان مرة هي الدائرة وهي الـ center تبعها عشان تصير

517
00:45:24,180 --> 00:45:33,840
الأسطوانة بدي أزيد الـ z مع من زي 96 مع ناس في القطر

518
00:45:33,840 --> 00:45:35,780
حرام عليك، مع ناس في القطر صفر زاويتها

519
00:45:38,640 --> 00:45:43,720
الآن الزاوية الزاوية بين نص القطر تمام مع الـ z

520
00:45:43,720 --> 00:45:54,540
axis صفر وبالتالي أنت تخيل هيها لحظة شوية أنا بدي 

521
00:45:54,540 --> 00:46:06,780
أحاول أرسم دائرة أكبر شوية، center

522
00:46:08,880 --> 00:46:14,840
تقريبا هاي نصف القطر، لأن لما أنا بده أبدأ أحركه

523
00:46:14,840 --> 00:46:23,140
هيك هده بس اتجاه عشان يصير كرة مع كل second من

524
00:46:23,140 --> 00:46:27,980
الزاوية بدي أعمل زاوية ثانية لحد ما يش تصير قائمة

525
00:46:27,980 --> 00:46:32,120
واحدة منهم، لكن لو أنا قلت لك الذبط هتكون زاوية 

526
00:46:32,120 --> 00:46:35,600
بتبقى صفر دائما هاي الزاوية اللي عندي، هاي أكسرت 

527
00:46:35,600 --> 00:46:42,720
الأسطوانة، أسطوانة مجوفة نصف قطرها R، الزاوية اللي 

528
00:46:42,720 --> 00:46:48,120
موجودة عشان تصنع الدائرة .. عشان تصنع الدائرة مع

529
00:46:48,120 --> 00:46:53,140
نصف القطر هان هايها، هاد ثيتا لكن الزاوية اللي هان

530
00:46:53,140 --> 00:46:56,920
أنا ما فيش عندي زاوية، أنا قاعد بأكبر باتجاه الزبد

531
00:46:56,920 --> 00:47:01,040
يعني أنا بشتغل على الصفر مع الزبد وبالتالي بتبقى

532
00:47:01,040 --> 00:47:05,060
الأسطوانة عندي إيش؟ مجوفة anyway

533
00:47:06,650 --> 00:47:10,210
عندك هتشوفها أو في الـ cylindrical system هتشوف

534
00:47:10,210 --> 00:47:13,950
النظام، طب لو أنا بدي أشتغل العكس الآن شباب، لو أنا

535
00:47:13,950 --> 00:47:23,590
بدي أشتغل العكس، احنا شفنا على

536
00:47:23,590 --> 00:47:33,450
الـ cylindrical خلف، هاي النقطة اللي عندي النقطة

537
00:47:33,450 --> 00:47:42,690
في الـ 3D اللي هي قيمة الـ X تبعها هي وقيمة 

538
00:47:42,690 --> 00:47:47,330
الـ Y وقيمة

539
00:47:47,330 --> 00:47:54,970
الـ Z، إذا هو راح أطالي قال هي في عندك R و Phi

540
00:47:54,970 --> 00:48:02,050
و θيتا كزاوية و θيتا 

541
00:48:02,050 --> 00:48:06,110
أو عفوا Phi تساوي 

542
00:48:07,850 --> 00:48:20,410
R Cos Inverse لـ 

543
00:48:20,410 --> 00:48:31,070
Z على R و Phi أو عفوا و Theta تساوي Tan Inverse Y 

544
00:48:31,070 --> 00:48:34,510
على X، لأن أنا ما بدي أشتغل العكس هم أدين الزوايا

545
00:48:34,510 --> 00:48:42,150
ما بدي X و Y و Z تمام؟ X شو هتساوي؟

546
00:48:42,150 --> 00:48:50,110
هاي الـ X محصورة بين زاويتين اللي هم θيتا وفي

547
00:48:50,110 --> 00:48:58,610
معناته الـ X بدها تساوي R في sin في في cosine ثيتا

548
00:49:04,160 --> 00:49:14,820
R في sin فاى كوزاين ثيتا sin ثيتا والـ Z R في كوزاين

549
00:49:14,820 --> 00:49:20,180
فاى، السهل هو أن تكون الـ Z بالنسبة لنا لأنه أخذ 

550
00:49:20,180 --> 00:49:24,460
كوزاين والـ Z بيه تساوي R في كوزاين وعلى نفس القوانين

551
00:49:24,460 --> 00:49:28,180
اللي موجودة عندنا هنا بس، فهنا فعليا أنا محتاج للـ

552
00:49:28,180 --> 00:49:36,000
tan tan inverse أو tan ثيتا تساوي Y على X، طيب ما هي

553
00:49:36,000 --> 00:49:40,520
الـ Time تساوي إيش؟ Sine كوزاين Sine على كوزاين J 

554
00:49:40,520 --> 00:49:56,720
على جتا وبالتحليل هنصل للقوانين الموجودة عندها في 

555
00:49:56,720 --> 00:49:57,820
الـ cylindrical system

556
00:50:00,910 --> 00:50:05,990
cylindrical system أنا فعليا في عندي دائرة من الـ X 

557
00:50:05,990 --> 00:50:09,010
والـ Y زي اللي رسمناها قبل شوية في تتخيل الآن يا

558
00:50:09,010 --> 00:50:12,890
خضر هذا الأسطوانة بدي ألفها بحيث أن الـ Z يكون 

559
00:50:12,890 --> 00:50:18,870
الخارج باتجاهه دائما، الزاوية اللي بيعملها نصف 

560
00:50:18,870 --> 00:50:26,010
القطر على الـ Z صفر أو بين جوسين، تتخيلوا نصف القطر

561
00:50:26,010 --> 00:50:33,290
أنت دائماً متعمد على الـ X axis و تنسى منين عرفت على

562
00:50:33,290 --> 00:50:37,010
الـ Z axis و تنسى المحورين الثانيين بدأ من نقطة

563
00:50:37,010 --> 00:50:42,270
الصفر و بدأ يش يلف حوالين الـ axis للآخر نعم

564
00:50:42,270 --> 00:50:54,780
على الـ X axis تمام عرفت القطر لا يا صاحبي الـ X الـ

565
00:50:54,780 --> 00:51:00,340
Z متعمد على الـ X والـ Y على المسطح مش على X

566
00:51:00,340 --> 00:51:05,140
لحالها ولا على Y لحالها على المسطح إذا أنت بتقول لي

567
00:51:05,140 --> 00:51:10,100
أنه أنا الآن الزاوية هذه أو الـ R هذه أو بلاش أن

568
00:51:10,100 --> 00:51:14,300
الـ Z X متعمد على الزاوية بقول لك صح 100%

569
00:51:14,300 --> 00:51:18,040
تمام؟

570
00:51:18,040 --> 00:51:23,200
الـ Z متعمد تماماً على الدائرة هذه طيب عشان نشكل

571
00:51:23,200 --> 00:51:28,480
أسطوانة ماذا أريد أن أفعل؟ تتخيل إنه صارت دائرة هنا

572
00:51:28,480 --> 00:51:32,020
و بعيد من اللي صارت دائرة جنبها و ملاصقة و ملاصقة

573
00:51:32,020 --> 00:51:35,400
و ملاصقة و قد تلوش إذا أنت بتتكلم إنه فعلياً نصف

574
00:51:35,400 --> 00:51:38,620
القطر هدهيك متعامد على X هذا كان جزء كخبر بيكون

575
00:51:38,620 --> 00:51:42,340
صحيح بس تقول إن البداية فعلياً هدهيك متعامد على

576
00:51:42,340 --> 00:51:47,920
الزبد في الكورة لأ في ال .. في ال .. في ال .. في

577
00:51:47,920 --> 00:51:48,680
ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال ..

578
00:51:48,680 --> 00:51:48,940
في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال

579
00:51:48,940 --> 00:51:49,000
.. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في

580
00:51:49,000 --> 00:51:49,780
ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال ..

581
00:51:49,780 --> 00:51:54,180
في ال .. في ال ..

582
00:51:55,390 --> 00:51:56,310
حسب الـ Sphere

583
00:51:59,540 --> 00:52:03,700
النقطة ثابتة والزاوية نصف القطر بلفه بكل اتجاهات

584
00:52:03,700 --> 00:52:08,560
لكن مع الأسطوانة نصف القطر بدأ ملاسق للـ 0 و 0 تمام

585
00:52:08,560 --> 00:52:13,320
وبدأ يطلع لبرا بدأ ترتفع ترتفع قيمته الذد أو بينجو

586
00:52:13,320 --> 00:52:17,600
سينسر ترتب مجموعة من الأسطوانات المتلاسقة مع بعضهم

587
00:52:17,600 --> 00:52:21,500
وفعلياً هذا كلامك هيك بينطبق بقدر أقول لك اه إن نصف

588
00:52:21,500 --> 00:52:26,320
القطر تبع الدائرة الآن أو تبع الأسطوانة متعامد على

589
00:52:26,320 --> 00:52:28,660
الذد فقط بس بالكرة لأ نعم

590
00:52:33,830 --> 00:52:38,270
بين مين و مين؟ الـ Z و الـ R في ايه؟ وين؟ هنا؟

591
00:52:38,270 --> 00:52:44,390
المحاولة طبيعي طبيعي مع أسطوانة يا شباب طبيعي يا

592
00:52:44,390 --> 00:52:48,710
شباب إذا أنا كنت بتكلم على أسطوانة، تمام؟ الآن

593
00:52:48,710 --> 00:52:54,690
الأسطوانة هذه بعدها التالت ما ظهر إلا H، مصبوط؟ حجم

594
00:52:54,690 --> 00:53:05,470
الأسطوانة حجم الأسطوانة by R تربيع في H By R تربيعي

595
00:53:05,470 --> 00:53:11,090
في H هذا الـ volume تبع الأسطوانة تمام مساحة

596
00:53:11,090 --> 00:53:15,990
القاعدة في الارتفاع مساحة القاعدة في الارتفاع مش

597
00:53:15,990 --> 00:53:18,210
ثلاثة بقى مش ثلاثة على أربعة أو أربعة بيتك عيب

598
00:53:18,210 --> 00:53:27,350
ما جبتش السؤال؟ كم ما جبتش السؤال؟ مش

599
00:53:27,350 --> 00:53:31,690
اللي الساعة بتقول جاعدين الشباب هي المحور هي المحور

600
00:53:31,690 --> 00:53:35,630
Z هي الدائرة تبعتي وهي المصف قطر هذا ايش

601
00:53:35,630 --> 00:53:39,410
الزاوية المصنوعة بينهم طب و ليش بتعيد السؤال ثاني

602
00:53:39,410 --> 00:53:42,790
يعني أنا بتقول ما ديوابتوش ما فهمتش عليّ حاضر قولي

603
00:53:42,790 --> 00:53:51,670
عيد ما تقوليش ما ديوابتوش السؤال طيب نعم هذا

604
00:53:51,670 --> 00:53:57,710
اه طيب استنى شوية استنى

605
00:54:05,300 --> 00:54:15,680
هو الـ spherical system طيب

606
00:54:15,680 --> 00:54:20,740
أعتقد أن في شكل ثاني ممكن يكون هاي شكل ثاني هاي

607
00:54:20,740 --> 00:54:24,480
حركة spherical عالم

608
00:54:24,480 --> 00:54:28,840
الـ graphic و في الـ design الشباب ضروري تبدأ تتخيل

609
00:54:34,150 --> 00:54:39,290
طيب ده مصابيح براحتك ايش هسويلك يعني طيب الـ R في

610
00:54:39,290 --> 00:54:45,510
الـ cylindrical الـ point تبعتي الـ point تبعتي

611
00:54:45,510 --> 00:54:51,790
عبارة عن R

612
00:54:51,790 --> 00:55:01,950
و θ و Z تكافئ XY و Z R θ Z تكافئ XY Z

613
00:55:04,980 --> 00:55:11,560
لو آجي أنا قلت لك بالمثال السابق ثلاثة

614
00:55:11,560 --> 00:55:22,720
وأربعة وستة هتليها cylindrical R

615
00:55:22,720 --> 00:55:31,120
تساوي تسعة ستة عشر ستة و ثلاثين واحد استخدم الـ

616
00:55:31,120 --> 00:55:33,240
calculator الشباب تيتا

617
00:55:35,110 --> 00:55:50,290
Ten inverse وين

618
00:55:50,290 --> 00:55:57,850
السبعة فاصلة تسعة جدر الـ واحد وستين سبعة

619
00:55:57,850 --> 00:56:04,670
فاصلة سبعة و واحد وستين يعني متكلم على تسعة

620
00:56:07,050 --> 00:56:14,030
قريباً تمام؟ والـ Z ما تغيرت

621
00:56:14,030 --> 00:56:17,250
لأنني بتكلم على ارتفاع الأسطوانة في البعد الثالث

622
00:56:17,250 --> 00:56:33,650
وبالتالي النقطة هذه تكافئ 7.8 53.3 و 6 تمام

623
00:56:33,650 --> 00:56:38,460
الشباب؟ الشابتر هيك خلص خلينا نروح على الـ work out

624
00:56:38,460 --> 00:56:42,700
example نعم

625
00:56:42,700 --> 00:56:46,460
لو اما نخلص الأساس قبل الامتحان

626
00:57:12,370 --> 00:57:16,930
في الـ work out example اللي موجودة عندك أو في الـ

627
00:57:16,930 --> 00:57:19,250
work example اللي موجودة في الإصلاح في الكتاب

628
00:57:19,250 --> 00:57:24,970
بديها بمسألة بقولك بديها

629
00:57:24,970 --> 00:57:29,530
بمسألة بقولك احسب الـ area compute the area احسب

630
00:57:29,530 --> 00:57:36,960
المساحة و الـ orientation المساحة والاتجاه تبع الشكل

631
00:57:36,960 --> 00:57:42,580
المعرف بالنقاط التالية صفر و صفر، اثنين و صفر،

632
00:57:42,580 --> 00:57:47,260
اثنين و اثنين، واحد و اثنين، واحد و واحد، صفر و

633
00:57:47,260 --> 00:57:51,320
واحد، اثنين و اثنين، اثنين و اثنين، اثنين و اثنين،

634
00:57:51,320 --> 00:57:52,160
اثنين و اثنين، اثنين و اثنين، اثنين و اثنين، اثنين

635
00:57:52,160 --> 00:57:53,600
اثنين، اثنين و اثنين، اثنين و اثنين، اتنبدي اجيب

636
00:57:53,600 --> 00:57:58,340
الـ area الآن المسألة هي وأن كان فيها مطلوبين بس هي

637
00:57:58,340 --> 00:58:03,140
عبارة حالها واحد تحسب الـ area طلعت الـ area موجبة

638
00:58:03,140 --> 00:58:08,420
أو الـ value موجبة ما هي عكس عقارب الساعة تمام

639
00:58:08,420 --> 00:58:13,360
counter clockwise لو طلعت القيمة سالبة مع عقارب

640
00:58:13,360 --> 00:58:20,120
الساعة تمام كل أسهل حاجة هرتب النقار خلينا نرتبهم

641
00:58:20,120 --> 00:58:30,210
هنا صفر و صفر اثنين و صفر اثنين و اثنين واحد و

642
00:58:30,210 --> 00:58:38,790
اثنين واحد و واحد صفر و واحد ما بلش

643
00:58:38,790 --> 00:58:50,470
خلاص طيب الـ area تساوي نص صفر ناقص اثنين يعني

644
00:58:50,470 --> 00:58:51,090
زائدي اثنين

645
00:58:55,120 --> 00:59:04,220
مصموم؟ صفر ناقص صفر زائد أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص

646
00:59:04,220 --> 00:59:07,940
اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص

647
00:59:07,940 --> 00:59:09,900
اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص

648
00:59:09,900 --> 00:59:12,980
اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص

649
00:59:12,980 --> 00:59:15,700
اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص

650
00:59:15,700 --> 00:59:19,920
اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص

651
00:59:19,920 --> 00:59:23,040
اثنين أربعة ناقص اثنين أربعة ناقص أو واحد ناقص صفر

652
00:59:23,040 --> 00:59:30,700
زائد الأخيرة صفر ناقص صفر أربعة

653
00:59:30,700 --> 00:59:39,800
اثنين ناقص ستة ناقص واحد ستة

654
00:59:39,800 --> 00:59:46,160
على اثنين اتساوى ثلاثة positive positive ما هي

655
00:59:46,160 --> 00:59:51,040
طويل الـ area و الـ orientation Anti-clockwise أو

656
00:59:51,040 --> 00:59:57,920
counter clockwise موجودات في الكتابة صحيح مش على

657
00:59:57,920 --> 01:00:07,980
الـ model في نهاية الـ chapter طيب مجلد يحسبني

658
01:00:07,980 --> 01:00:15,440
المساحة أو المسافة عفواً مش

659
01:00:15,440 --> 01:00:25,710
هيظبط المسافة بين نقطتين بي

660
01:00:25,710 --> 01:00:34,850
واحد هي بي واحد واحد و واحد و بي اثنين ستة و سبعة

661
01:00:34,850 --> 01:00:40,590
في عندك كمان نقطتين بي ثلاثة واحد و واحد و واحد و

662
01:00:40,590 --> 01:00:43,510
بي أربعة سبعة و ثمانية و تسعة

663
01:00:46,910 --> 01:00:54,750
الـ distance بين النقطتين 6

664
01:00:54,750 --> 01:01:03,290
-1 5 تربيع زائد 6 تربيع 25 و 36 شباب

665
01:01:17,130 --> 01:01:30,630
ستة تربيع .. سبعة تربيع .. كده؟ تحت الجذر؟

666
01:01:30,630 --> 01:01:33,730
بالول

667
01:01:33,730 --> 01:01:34,590
القوانين هذه يا شباب

668
01:01:37,950 --> 01:01:40,850
دكتور ليش سبعة نقص واحد أو سبعة تربيع وتسعة نقص

669
01:01:40,850 --> 01:01:46,530
واحد؟ سبعة نقص واحد ستة تربيع ثمانية نقص واحد سبعة

670
01:01:46,530 --> 01:01:51,750
تربيع تسعة نقص واحد distance

671
01:01:51,750 --> 01:01:59,100
المسافة بين نقطتين الفرق بين نقطين دلتا اكس تربيع

672
01:01:59,100 --> 01:02:04,940
تساوي اكس اثنين نقص اكس واحد لكل تربيع اكس اثنين

673
01:02:04,940 --> 01:02:11,560
ستة اكس واحد واحد عفواً سبعة سبعة نقص واحد ستة

674
01:02:11,560 --> 01:02:13,560
تربيع أنا عارف إن أخذناها استاذ الله يعطيكوا

675
01:02:13,560 --> 01:02:13,940
العافية