1
00:00:20,670 --> 00:00:22,830
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:22,830 --> 00:00:28,450
اليوم احنا ان شاء الله المفروض نتكلم في ال bowler

3
00:00:28,450 --> 00:00:32,310
system لكن قبل ما نتكلم على ال bowler system فى

4
00:00:32,310 --> 00:00:36,670
واحد من زمالاتنا طلب مراجعة سريعة لل oiler all

5
00:00:36,670 --> 00:00:41,570
احنا اتفقنا يا شباب سابقا ان فانا في عندى polygon

6
00:00:41,570 --> 00:00:46,290
ال

7
00:00:46,290 --> 00:00:51,740
polygon هذا هو عبارة عنsequence of points مجموعة

8
00:00:51,740 --> 00:00:56,460
من النقاط المتتالية بين كل قطين في عندي خط مستقيم

9
00:00:56,460 --> 00:01:02,220
و آخر نقطة تمام بتتصل مع النقطة الأولى عشان نكسب

10
00:01:02,220 --> 00:01:07,240
منها سلسلة chain of points أو chain of vertices لو

11
00:01:07,240 --> 00:01:11,200
أنا هذا shape البوليغون في الـ2D لو على البوليغون

12
00:01:11,200 --> 00:01:16,260
هذا أنشأت الـ3D objectوغالبا بنطلق على 3D object

13
00:01:16,260 --> 00:01:19,780
هذا اللي انبني على ال polygon بنسميه polygonal

14
00:01:19,780 --> 00:01:23,860
object Polygonal object ايش يعني؟ يعني ان هذا

15
00:01:23,860 --> 00:01:27,680
الشكل صار ثلاث أبعاد وأبسط مثال تخيل ان في عندك

16
00:01:27,680 --> 00:01:31,260
مثلث وبدي اعمله ثلاث أبعاد صار المرة الماضية انها

17
00:01:31,260 --> 00:01:33,840
أشبه بالمخروب او بالهرام او بالمنشور سميه زي ما

18
00:01:33,840 --> 00:01:39,360
بدك وكانت المثال بسيط جدا هي المثلث هي نقاب

19
00:01:39,360 --> 00:01:44,950
التلاتةالنقاط اللي موجودة لو افترضت ان انا في عنده

20
00:01:44,950 --> 00:01:51,690
قوانين في البعد التالت تمام؟ بدي أوصلها صار

21
00:01:51,690 --> 00:01:55,390
في عندي هرم مثلث الشكل وفيك تتخيل كمان لو كان هذا

22
00:01:55,390 --> 00:02:02,660
بلجون عبارة عن مربع و بدي امدله بالاتجاهالثالث ما

23
00:02:02,660 --> 00:02:06,260
هي تحصير في عندي مكعب مصبوب الأول في عندي Euler

24
00:02:06,260 --> 00:02:11,100
ايش بقول بقول لأي شكل لأي polygonal object

25
00:02:11,100 --> 00:02:18,340
polygonal object يعني بنى على polygon تمام عدد ال

26
00:02:18,340 --> 00:02:24,940
surfaces او عدد الأوجه زائد عدد النقاط يساوي عدد

27
00:02:24,940 --> 00:02:31,720
الحواف زائد اتنينتمام؟ الان كيف بالكلام صار تعالى

28
00:02:31,720 --> 00:02:35,920
نطبق و نسقط على اللى موجود عندها الان هذا المثلث

29
00:02:35,920 --> 00:02:42,620
او هذا الهرم كام نقطة فيه؟ أربعة كام

30
00:02:42,620 --> 00:02:50,640
حافة مرسومة عندها؟ ستة ستة زائد اتنين تمانية يعني

31
00:02:50,640 --> 00:02:56,560
عدد الوجوه للشكل هذا أربعة أسبوط تعالى نتخيل

32
00:02:56,560 --> 00:02:57,420
المكعب

33
00:03:13,000 --> 00:03:16,360
عليكم السلام و مرحبا كام نقطة في المكعب

34
00:03:23,670 --> 00:03:28,730
ماشي اربعة للوجه و اربعة للوجه المربع الخلفي مصبوط

35
00:03:28,730 --> 00:03:31,890
و اربعة بين النقاط والاربعة اللي بتتكلم عليه ماشي

36
00:03:31,890 --> 00:03:36,690
زائد اتنين اربعة ماشي معناته كام .. كام وجه حصف

37
00:03:36,690 --> 00:03:42,310
عندي؟ ست اوجه وهذا الكلام يطبق على اي polygonal

38
00:03:42,310 --> 00:03:47,810
shape غالبا .. غالبا حاجة اديك زي .. ع سبيل مثال

39
00:03:47,810 --> 00:03:53,710
سؤال العام الماضي قلتلهم هل في عندي 3Dبوليجيونال

40
00:03:53,710 --> 00:04:01,310
object مكوّن من أربع نقاط تمام؟ هاتلي كاموجي إله

41
00:04:01,310 --> 00:04:04,990
أنا عارف إن أنا قلت إنها كاموجي إله، لكن ما هي كل

42
00:04:04,990 --> 00:04:08,290
الجوانب اللي شرحته، بقيت قاعد فيه يعني وبالتالي

43
00:04:08,290 --> 00:04:12,530
تاري أنت الآن مطموض منك تقدر تتخيل ال object تبعك

44
00:04:12,530 --> 00:04:15,810
كيب بدو يكون شكله السؤال اللي بيطرح نفسه لو قلت

45
00:04:15,810 --> 00:04:21,390
أنا هاي في عندي كرة تقدر تقول كاموجي علقلها؟ ليش؟

46
00:04:22,130 --> 00:04:27,730
لأن الكرة مش polygon الكرة مش polygon أو الدائرة

47
00:04:27,730 --> 00:04:39,430
مش polygon لكن لو أديتك شكل خماسي تقدر

48
00:04:39,430 --> 00:04:47,270
تتخيله في الـ 3D كامل نقطة

49
00:04:47,270 --> 00:04:51,100
في النص واحدةانت بدك تعمل هرام كل شيء بيصير هرام

50
00:04:51,100 --> 00:04:58,360
أو بيصير قمع بالنسبة إليك لأ هاي

51
00:04:58,360 --> 00:05:06,420
أشبه بشكل خماسي في الـ3D هذه مش كرة الشكل العام

52
00:05:06,420 --> 00:05:13,880
كرة بس مش فعلا هي مش مصطح واحد مش وجه واحد كيف

53
00:05:13,880 --> 00:05:18,910
تاخد احداثيات هذه دي عبارة عن مجموعة من المثلثاتكل

54
00:05:18,910 --> 00:05:22,370
واحد فيهم مراسق للتاني لحد بمستوى معين و بلف على

55
00:05:22,370 --> 00:05:26,230
.. ببدأ ينحرف باتجاه ال object او ال axis التالت

56
00:05:26,230 --> 00:05:31,130
طيب خلينا اليوم نتكلم على واحد من ال systems ممكن

57
00:05:31,130 --> 00:05:37,560
يخدمي في موضوع رسم الكرة في ثلاثية الأبعادأحنا

58
00:05:37,560 --> 00:05:39,920
اتكلمنا على الـ Cartesian System وقلنا الـ

59
00:05:39,920 --> 00:05:43,080
Cartesian System بتكلم على الـ X و الـ Y و الـ Z

60
00:05:43,080 --> 00:05:49,620
Axes مظبوط Axes Axes وبالتالي بتكلم على كل نقطة في

61
00:05:49,620 --> 00:05:54,820
الـ 2D بتكلم على X و Y as a coordinate وفي الـ 3D

62
00:05:54,820 --> 00:06:00,740
بتكلم على X و Y و Z الـ Polar System هو عبارة عن

63
00:06:00,740 --> 00:06:06,910
نظام مكافئللـ Cartesian System لكنه لا يعتمد على X

64
00:06:06,910 --> 00:06:10,650
و Y كقياسات او ك unit بال centimeter او بال متر

65
00:06:10,650 --> 00:06:15,170
عيبين جسين لا يعتمد على قول لوحده بال Bonar System

66
00:06:15,170 --> 00:06:25,670
هصير انا باتكلم على اتجاه لو انا اجاب قلتلك اوصفلي

67
00:06:25,670 --> 00:06:29,610
مكان مبنى كليه التكنولوجيا المعلومات من مكاننا

68
00:06:29,610 --> 00:06:37,380
الحالي ايش هتقوليه؟شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل

69
00:06:37,380 --> 00:06:47,700
.. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل

70
00:06:47,700 --> 00:06:54,640
.. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل

71
00:06:54,640 --> 00:06:55,020
.. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل

72
00:06:55,020 --> 00:06:55,480
.. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل

73
00:06:55,480 --> 00:06:55,900
.. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل

74
00:06:55,900 --> 00:06:56,720
.. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل

75
00:06:56,720 --> 00:06:57,520
.. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل

76
00:06:57,520 --> 00:06:57,980
.. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل

77
00:06:57,980 --> 00:06:57,980
.. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل

78
00:06:57,980 --> 00:06:58,160
.. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل .. شمل

79
00:06:58,940 --> 00:07:02,980
عند قرنبة فارس عند ورا الجامعة و بدك تروح على مبنى

80
00:07:02,980 --> 00:07:07,360
تكنولوجيا المعلومات و بتعرف ان المبنى هذا موجود

81
00:07:07,360 --> 00:07:13,340
شمال شرق الجامعة بتصلوه ولا بتصلهوش بناء على انه

82
00:07:13,340 --> 00:07:17,620
انا عارف انا وين واقف و بعرف وين الاتجاه الشرق و

83
00:07:17,620 --> 00:07:20,260
الغرب الاتجاهات الرئيسية اللي بالنسبة لي و بناء

84
00:07:20,260 --> 00:07:24,740
عليها بقدر احدد حالي يعني لو كان واحد لو كان كامل

85
00:07:24,740 --> 00:07:29,020
واقف و داير وجهه لغربة باتجاه البحرأيش أول خطة

86
00:07:29,020 --> 00:07:33,640
لازم يسويها؟ لازم يستدير مظبوط عشان يتوجه باتجاه

87
00:07:33,640 --> 00:07:38,340
الشمال الشرقي او الشمال الشرقي نعم بشكل صحيح الان

88
00:07:38,340 --> 00:07:43,560
لما بجينا نتكلم على x و y انا في عندى سيارة او في

89
00:07:43,560 --> 00:07:49,720
عنده نقطة على عشرة و خمسة ماكناش نتكلم على اتجاه

90
00:07:49,720 --> 00:07:56,640
صح؟لكن لما بدأت أتكلم على الاتجاه انا صرت بأحدد

91
00:07:56,640 --> 00:08:00,140
position تبع النقطة لكن ماكنت أتكلم على اتجاهها

92
00:08:00,140 --> 00:08:04,000
مطلقا لكن ان خلال معرفتنا بالاربع الأربع تبع ال

93
00:08:04,000 --> 00:08:07,920
Cartesian System صرت أنا بقدر هي موجودة وين صح؟

94
00:08:07,920 --> 00:08:14,140
لكن كمان مرة مافيش أي صيغة واضحة تخص ال direction

95
00:08:14,140 --> 00:08:19,820
في حين ان حديثنا احنا لبشر دائما مرتبط ان اعرف

96
00:08:19,820 --> 00:08:24,450
الاتجاهمافيش معنى، بلاش يا سيدة العزيزة الـGDP

97
00:08:24,450 --> 00:08:27,610
بتقولك في ال .. بتتكلم في ال .. في النشرة الجوية

98
00:08:27,610 --> 00:08:33,550
بيقولك إن المنطقة الفلانية ستتعرض لعصفة تصل سرعة

99
00:08:33,550 --> 00:08:41,030
الرياح فيها لـ150 كيلومتر في الساعة وبسكتوا،

100
00:08:41,030 --> 00:08:47,540
كلام غلطلازم يحدد الاتجاه لأن اتجاه الريح بحدد

101
00:08:47,540 --> 00:08:50,700
المنطقة المستهدفة بشكل واضح و لو احنا بنشطنا

102
00:08:50,700 --> 00:08:54,700
الجوية البسيطة في غزة بيجي بقولك و الرياح شرقية

103
00:08:54,700 --> 00:08:59,780
جنوبية او شرقية شمالية و هكذا تمام و البحر خفيف

104
00:08:59,780 --> 00:09:03,660
ارتفاعنا لازم تكتمل بتحديد الاتجاه و الا بيكون

105
00:09:03,660 --> 00:09:09,080
رسميا في عنا مشكلة في التحديد هذا طيب الآن عشان

106
00:09:09,080 --> 00:09:15,830
اتكلم على directionتمام؟ معناته بيلزني زاوية إذا

107
00:09:15,830 --> 00:09:19,310
أنا بيصير أتكلم على direction بيصير لزاني زاوية

108
00:09:19,310 --> 00:09:25,850
فال polar system هو عبارة عن نظام بيعتمد على polar

109
00:09:25,850 --> 00:09:29,690
coordinates إيش ال coordinates؟ بقولنا هي عبارة عن

110
00:09:29,690 --> 00:09:33,710
ال value ال Cartesian coordinate كانت x و y الآن

111
00:09:33,710 --> 00:09:36,950
ال polar coordinates اللي هي النقاط اللي بتشكل ال

112
00:09:36,950 --> 00:09:39,470
point أو ال values اللي بتشكل ال point في ال polar

113
00:09:39,470 --> 00:09:46,830
systemهي عبارة عن ball و fixed point و polar axis

114
00:09:46,830 --> 00:09:51,530
العناصر تبعتي لازم يكون فيها مقطة صفر أجيس منها

115
00:09:51,530 --> 00:09:55,570
الزاوية و دائما هذا بيعتمد على ال horizontal line

116
00:09:55,570 --> 00:10:01,990
تمام باتجاه الموجب اللي هذا بيسميه ال polar axis

117
00:10:01,990 --> 00:10:06,810
طيب انا الآن و الزاوية اللي عندى او ال fixed point

118
00:10:06,810 --> 00:10:11,070
النقطة التابعة اللي عندىهاتمام؟ و بيصير اتركب

119
00:10:11,070 --> 00:10:15,970
عليها بناء على هذه زاوية و بتقول اللي بنشتغل عليه

120
00:10:15,970 --> 00:10:24,690
عشان هيكالاحداثيات دائما ترتبط بالاتجاه ولما انا

121
00:10:24,690 --> 00:10:29,450
بدي احدد المدى اللي انا بديه لازم يرتبط بزاوية

122
00:10:29,450 --> 00:10:32,790
وعلى أبسط الأمور اللي درسوا علمي ودرسوا في فيزا في

123
00:10:32,790 --> 00:10:37,990
المقذوفات كان بيقولك لزاوية شيء أساسي عشان يتحدد

124
00:10:37,990 --> 00:10:43,960
مكان سقوق المقذوف او مدى القذيفة اللي بدها ترسلهذا

125
00:10:43,960 --> 00:10:46,600
الكلام بناء على إيش؟ بناء على إن المادة على الأرض

126
00:10:46,600 --> 00:10:51,120
شكل زاوية قوة الدفع تبع المقضوف بدها تتحرك بسرعة

127
00:10:51,120 --> 00:10:54,980
معينة وزنها إله معين وبالتالي اتحددت المادة تبعتها

128
00:10:54,980 --> 00:11:01,960
بشكل دقيق بس بناء على الزاوية اللي موجودة عندها زي

129
00:11:01,960 --> 00:11:06,940
إيه؟ اه

130
00:11:06,940 --> 00:11:13,490
تمام هي الفكرةكل المقضفات الحجر لو انت بترميه

131
00:11:13,490 --> 00:11:21,210
بيخضع لنفس ال .. لنفس الشسم القوانين توجع

132
00:11:21,210 --> 00:11:28,630
ليش طيب الجاذبية ودوران الأرض يعني انا الآن سرعته

133
00:11:28,630 --> 00:11:31,830
برا الخلاف الجوي غير سرعته داخل الخلاف الجوي تمام

134
00:11:31,830 --> 00:11:36,790
فلربما صار .. لو في شيء بسيط في حسبتهم تمام مراوش

135
00:11:36,790 --> 00:11:41,710
الفرقات هيمنته بنعمله shift بسيطغير هيك .. بالضبط

136
00:11:41,710 --> 00:11:45,670
كمان هيك الرياح عامل مهم جدا في داخل .. في داخل

137
00:11:45,670 --> 00:11:48,310
الغلاف الجوي على الأرض وبالتالي ممكن بتأثر .. مش

138
00:11:48,310 --> 00:11:51,610
بتأثر .. بتأثر تأثير كبير anyway الآن احنا بدنا

139
00:11:51,610 --> 00:11:54,710
نرجع أو بدنا نشوف تفاصيل الـ polar system اللي

140
00:11:54,710 --> 00:11:57,830
موجود عندها أي point على ال polar system في ال

141
00:11:57,830 --> 00:12:04,450
polar system لازم تكون محددة بشكلتها الرئيسيات ال

142
00:12:04,450 --> 00:12:11,730
.. الطولوالزاوية الطول والزاوية اذا انا اجبتك ازاي

143
00:12:11,730 --> 00:12:17,050
اتديتك الزاوية لوحدها عفوا الزاوية لوحدها مابتقدرش

144
00:12:17,050 --> 00:12:23,770
تحدد الانصر يعني اجيب وقلتلك هاي نقطة الصفر وهي ال

145
00:12:23,770 --> 00:12:30,870
axis اللي بنتكلم عليه هي نقطة الصفر تبعتنا اعمللي

146
00:12:30,870 --> 00:12:34,030
زاوية مقدارها تلاتين درجة او خمس و تلاتين درجة

147
00:12:36,170 --> 00:12:40,410
جدّيش فتك طول الخط؟ جدّيش الطول عشان تحدد النقطة؟

148
00:12:40,410 --> 00:12:45,070
لأنه الآن بك تبدأ تتخيل أنه فعليا الـ polar system

149
00:12:45,070 --> 00:12:49,170
عبارة عن دوائر

150
00:12:49,170 --> 00:12:53,790
الآن

151
00:12:53,790 --> 00:13:00,130
إذا أنت مادة نقولتماما مثل ما تديني ال X Axis في

152
00:13:00,130 --> 00:13:03,950
ال Cartesian System وما تدينيش ال Y و تقولي حدد

153
00:13:03,950 --> 00:13:07,770
النقطة هذه .. بنفع؟ يعني بنفع اش انا اقولك ارسم

154
00:13:07,770 --> 00:13:13,770
للنقطة الخمسة ومش عارف جداش على ال Boiler System

155
00:13:13,770 --> 00:13:17,390
او على ال Cartesian Plane .. بنفع؟ بنفعش .. بنفعش

156
00:13:17,390 --> 00:13:21,470
ارسمها لحد ما تديني قيمة ال Y .. اديتي قيمة ال Y

157
00:13:21,470 --> 00:13:25,390
بقدر أحطلك النقطة هذه في مكانها الصحيح كذلك على ال

158
00:13:25,390 --> 00:13:30,100
Boiler Systemمش هينفع بأي حال من الأحوال ان انا

159
00:13:30,100 --> 00:13:33,100
اديك زاوية بدون ما اديك طول الضلع اللى انا بدى

160
00:13:33,100 --> 00:13:36,120
اشتغل عليه او اديك طول الضلع بدون ما احددلك

161
00:13:36,120 --> 00:13:42,340
الزاوية الان

162
00:13:42,340 --> 00:13:46,500
في عندى نقطين النقطة الأولى الخضرهاي او الحمرهاي

163
00:13:46,500 --> 00:13:50,740
عفوا اللى على الخط الأخضر تلاتة طولها three units

164
00:13:50,740 --> 00:13:59,390
والزاوية اللى صانعتها ستين درجةالنقطة أربعة و متين

165
00:13:59,390 --> 00:14:03,670
و عشرة طول الدلع أو عفوا نقول القطر تبع الزاوية

166
00:14:03,670 --> 00:14:07,470
نصف القطر تبع الزاوية أربعة والزاوية اللي تم

167
00:14:07,470 --> 00:14:15,050
تشكيلها متين و عشرة من نقطة الصفردائما من خط الـ

168
00:14:15,050 --> 00:14:18,710
horizontal line بتبدأ القياس الموجود وإذا بتذكر

169
00:14:18,710 --> 00:14:22,410
أول ما اتعلمنا الهندس و استخدمنا علبة الهندس كانت

170
00:14:22,410 --> 00:14:26,490
فيها المنجلة دائما نحط وين على نقطة الصفر وبناء

171
00:14:26,490 --> 00:14:30,450
عليها قد إيش أجيس مظبوط ولا لا؟ وهذا هو نفس النظام

172
00:14:30,450 --> 00:14:35,030
المتبع عندنا في ال polar system نعم

173
00:14:41,160 --> 00:14:46,100
وين الواحد؟ هذه واحدة قياس واحدة يعني لو أنا جيت

174
00:14:46,100 --> 00:14:52,980
قولتلك كتالة في عندي نقطة point واحد و zero درجة

175
00:14:52,980 --> 00:14:58,660
وينها؟

176
00:14:58,660 --> 00:15:01,620
هي الواحد اللي موجودة عندي هنا هي عبارة مجرد ان ال

177
00:15:01,620 --> 00:15:05,380
measurement صارت مقاطقة مع زاوية صفر مش أكتر

178
00:15:05,380 --> 00:15:09,240
وبالتالي

179
00:15:09,240 --> 00:15:13,810
أنا في اتخيلالـ Polar System أو الـ Polar Plane

180
00:15:13,810 --> 00:15:18,010
على شكل الدائرة الموجودة عندها بلاش و رايكو على

181
00:15:18,010 --> 00:15:24,810
شكل المسطح اللي موجود عندها هي نقطة صفر هي ال L

182
00:15:24,810 --> 00:15:29,810
Axis الزاوية صفر عليه مطابقة تماما وبعد هيك

183
00:15:29,810 --> 00:15:36,030
الزاوية تبدأ تزيد عشان تكتمل الدائرة اللي موجودة

184
00:15:36,030 --> 00:15:36,350
عندها

185
00:15:45,370 --> 00:15:52,690
تحاول تطلع في الشكل اللي موجود عندي هذا دالة

186
00:15:52,690 --> 00:15:57,230
الـ sine اللي كتبها في الأول تمام تم تحويلها من ال

187
00:15:57,230 --> 00:16:00,990
kartesian system لل polar system واختلف الشكل

188
00:16:00,990 --> 00:16:05,930
تماما تبعتها كمان

189
00:16:05,930 --> 00:16:15,920
مرة لاحظ الخطوط جمعليها بحث نقصي أشبه دائرةRθ

190
00:16:15,920 --> 00:16:19,820
تساوي sin 60 زائد 2 نرجع مرة تانية للمعادلة هي

191
00:16:19,820 --> 00:16:25,880
المعادلة الأصلية Y تساوي sin 6x زائد 2 وبالتالي في

192
00:16:25,880 --> 00:16:31,340
موضوع ال graphic ممكن لو انا اعتمدت على ال polar

193
00:16:31,340 --> 00:16:35,140
system او ال polar coordinates في الرسم احصل على

194
00:16:35,140 --> 00:16:40,070
مجموعة من الأشكالالمتناسقة وإذا بتذكر في أول slide

195
00:16:40,070 --> 00:16:43,070
كانت في ال chapter قلتلك هذا الرسم ان عملت بال

196
00:16:43,070 --> 00:16:45,950
polar system وهذا الرسم ان عملت بالcartesian

197
00:16:45,950 --> 00:16:51,710
system وكل واحدة لها مزاياها هاي الآن هي معادلة

198
00:16:51,710 --> 00:17:00,530
تانية Y تساوي خمسة sign اتنين X ولا

199
00:17:00,530 --> 00:17:05,380
حاجة فرجت الرسم الطبيعي طبيعة ال sign هيهاالـ

200
00:17:05,380 --> 00:17:08,840
Value مضروبة في خمسة اللي بتطلع وبالتالي المدى

201
00:17:08,840 --> 00:17:17,560
تبعنا يتسع من سالب خمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة

202
00:17:17,560 --> 00:17:18,080
لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة

203
00:17:18,080 --> 00:17:18,920
لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة

204
00:17:18,920 --> 00:17:18,920
لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة

205
00:17:18,920 --> 00:17:23,200
لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة لخمسة

206
00:17:23,200 --> 00:17:28,380
لخمسة لخمسة لخمسة

207
00:17:28,380 --> 00:17:34,690
لخاللي انا حصلت عليه وبالتالي في ال graphics او في

208
00:17:34,690 --> 00:17:37,430
ال computer graphics ال polar system و ال polar

209
00:17:37,430 --> 00:17:43,990
coordinates مهمات جدا احنا اتفقنا كل بساطة انه انا

210
00:17:43,990 --> 00:17:51,730
في عندي ال polar axis اللي هو ال L يقابل ال X axis

211
00:17:51,730 --> 00:17:57,230
بالاتجاه ال positive في عندي البولياللي هي نقطة

212
00:17:57,230 --> 00:18:01,530
المركز تماؤها نقطة الصفر بالنسبة لي لحد القياس من

213
00:18:01,530 --> 00:18:06,130
عندها دائما لتمثل مركز الدائرة في عند ال radius

214
00:18:06,130 --> 00:18:09,910
نصف القطر اللي انا بدي اجيسه هو بيمثل ال

215
00:18:09,910 --> 00:18:14,930
coordinate الأولى في ال polar point وفي عندي ال

216
00:18:14,930 --> 00:18:19,670
angle الزاوية اللي بيطول صناعتها او رسمها هنا وهي

217
00:18:19,670 --> 00:18:25,230
بتمثل ال coordinate التاني في مين؟في ال polar

218
00:18:25,230 --> 00:18:30,510
point اللى موجودة عندى السؤال اللى بيطلح نفسه الآن

219
00:18:30,510 --> 00:18:36,030
لو

220
00:18:36,030 --> 00:18:45,070
أنا أسقطت خط مستقيم من هنا شو

221
00:18:45,070 --> 00:18:56,130
رايكوا؟ بينفع؟ بينفع بينفع نصف القطر هي URوالزاوية

222
00:18:56,130 --> 00:19:01,210
هي ثيتا ايش

223
00:19:01,210 --> 00:19:05,810
اللي بيجي نص القطر حرام عليك يا راجل الان انت جازك

224
00:19:05,810 --> 00:19:10,110
على الدائرة الكبيرة نص القطر لأ انت بتتخيلي النقطة

225
00:19:10,110 --> 00:19:13,490
اللي انا حد قوله طول الدلق او ال R اللي اديتك

226
00:19:13,490 --> 00:19:18,870
إياها دي بترسم دائرة غيرها نص القطر لدائرة تانية

227
00:19:18,870 --> 00:19:22,370
تمام؟

228
00:19:22,370 --> 00:19:31,140
تاكبر تتخيلهاالان انا باسألك اسقطت عمود انا من نصف

229
00:19:31,140 --> 00:19:37,820
القطر اصبح في عندي مثلث قائم الزاوية ايوة تحفونها

230
00:19:37,820 --> 00:19:44,500
و افترض انه هذي ايش قيمة هتطلع هذي هذي X لو انا

231
00:19:44,500 --> 00:19:48,920
افترضت انه هذي هي كولا سلم هذي هي عبارة عن ال

232
00:19:48,920 --> 00:19:53,740
Cartesian systemهك بالكتابة تتخيل الآن هذه X عفواً

233
00:19:53,740 --> 00:20:03,360
هذه Y وهذه X ال relation ايش تساوي؟ R تربيع تساوي

234
00:20:03,360 --> 00:20:11,260
X تربيع زائد Y تربيع معناته الـR تساوي الجذر

235
00:20:11,260 --> 00:20:17,220
التربيعي ل X تربيع زائد Y تربيع كمان

236
00:20:20,750 --> 00:20:26,970
بدي قيمة X أنا يا شباب ايش X تساوي؟

237
00:20:26,970 --> 00:20:34,570
cosine of theta تمام؟ مية المية sine of theta

238
00:20:34,570 --> 00:20:39,330
تساوي المقابل على الوتر cosine of theta تساوي

239
00:20:39,330 --> 00:20:43,790
المجاور على الوتر كان ال theta تساوي المقابل على

240
00:20:43,790 --> 00:20:52,410
المجاور اللي هو مين؟ X و Y مظبوط؟ تماممعناته انا

241
00:20:52,410 --> 00:21:02,750
عندي hand tan theta تساوي y على x المقابل على

242
00:21:02,750 --> 00:21:07,630
المجاور طب انا بدي ال theta بعد ما جيبت ال R انا

243
00:21:07,630 --> 00:21:10,950
بدي ال theta بدي اجيب الزاوية يعني بين بصين لو

244
00:21:10,950 --> 00:21:15,010
اديتك انا نقطة في ال Cartesian system و قلتلك

245
00:21:15,010 --> 00:21:23,920
اربعة و تسعةاربعة ال point اربعة وتسعة في ال

246
00:21:23,920 --> 00:21:29,000
kartesian system تمام او اربعة و تلاتة ستة عشر

247
00:21:29,000 --> 00:21:33,480
وتسعة خمسة و عشرين انا خلّيني اربعة و تلاتة okay

248
00:21:33,480 --> 00:21:39,260
الحسبة اسهل الان في هذا النقطة في ال kartesian

249
00:21:40,220 --> 00:21:44,760
System حوّلني إياها لل بولر System مباشرة هذه

250
00:21:44,760 --> 00:21:49,560
تكافئ ال R بدي أتساوي الجذر التربيع إلى أربعة

251
00:21:49,560 --> 00:21:56,480
تربيع زائد تلاتة تربيع جذر الخمسة و عشرين تساوي

252
00:21:56,480 --> 00:22:02,640
خمسة ال R تساوي خمسة الآن بدي أجيب الزاوية تيتا

253
00:22:02,640 --> 00:22:13,960
تساوي ten inverse لمن لل Y على Xمش tan θ تساوي y

254
00:22:13,960 --> 00:22:19,760
على x تمام؟ tan θ تساوي y على x بستخدم ال inverse

255
00:22:19,760 --> 00:22:23,300
تبعتي ال tan inverse tan اللي هي tan inverse بتصير

256
00:22:23,300 --> 00:22:28,000
θ تساوي tan inverse ل y على x و اللي هي بتتساوي

257
00:22:28,000 --> 00:22:38,820
tan inverse ل 3 على 4 و هتديني الزاوية اللي تقريبا

258
00:22:38,820 --> 00:22:44,270
45اللي هي ترتصم على الخط اللي موجود عندي يعني لو

259
00:22:44,270 --> 00:22:48,250
انا قولت هي تلاتة اي اربعة هتكون تلاتة تقريبا هنا

260
00:22:51,160 --> 00:22:53,100
على الـ Cartesian System اللي موجودة عندها

261
00:22:53,100 --> 00:22:57,300
وبالتالي انا فعليا لما اروح باتجاه الـ Cartesian

262
00:22:57,300 --> 00:23:01,400
System انا ما ابتدعت شغل جديد اعفن مابعدت كتير عن

263
00:23:01,400 --> 00:23:03,680
ال .. باتجاه .. لما روحت باتجاه الـ Polar System

264
00:23:03,680 --> 00:23:06,840
مابعدت كتير عن الـ Cartesian System وبالتالي انا

265
00:23:06,840 --> 00:23:10,880
بقدر اي معادلة تمام مكتوبة بالـ Cartesian بناء على

266
00:23:10,880 --> 00:23:16,060
X و Y احولها لمين؟ لـ Polar System بناء على الـR و

267
00:23:16,060 --> 00:23:19,340
الـθتا تمام

268
00:23:31,310 --> 00:23:34,590
القطر ممكن العكس يديني البولر ويقول احولها اكيد

269
00:23:34,590 --> 00:23:41,070
اكيد الان هل في مجال يديني البولر ويقول احولها اه

270
00:23:41,070 --> 00:23:45,270
ليش لأ ايش

271
00:23:45,270 --> 00:23:49,730
يديكي البولر يعني بيقولك هي نص القطر وهي الزاوية

272
00:23:49,730 --> 00:23:57,330
ثيتا تلاتين بيدي قيمة Y شو علاقة ال Y و ال R و

273
00:23:57,330 --> 00:24:06,710
الثيتا ثيتا او هيكالمقابل سين ثيتا تساوي Y على R

274
00:24:06,710 --> 00:24:16,370
.معناته Y تساوي R في سين الثيتا.طيب وال X هيها.شو

275
00:24:16,370 --> 00:24:23,630
علاقة ال X مع ال R والثيتا؟ Cos. X تساوي R Cos

276
00:24:23,630 --> 00:24:24,310
الثيتا.

277
00:24:27,330 --> 00:24:30,730
وبالتالي ماعندي مشكلة في التحويل من اي system من

278
00:24:30,730 --> 00:24:34,930
البولر للكارتيزان

279
00:24:34,930 --> 00:24:39,070
او العكس حسب

280
00:24:39,070 --> 00:24:46,170
النظام اللي بدك تحوله اذا اديتك بولر point احوليها

281
00:24:47,290 --> 00:24:50,170
للـ Cartesian مش بس أديك الـR لازم أديك الـR و

282
00:24:50,170 --> 00:24:54,270
أديك الـθيتا لأن بدونهم مش هتقبل تسوي حاجة و هطلب

283
00:24:54,270 --> 00:24:58,010
منك ال X و ال Y و إذا أنا أديتك point في ال

284
00:24:58,010 --> 00:25:01,630
Cartesian system يعني هديك ال X و ال Y و هقولك هتل

285
00:25:01,630 --> 00:25:04,870
النقطة المكافئة تبعتها وين في ال polar system

286
00:25:04,870 --> 00:25:07,770
هتجيب ال R و ال θيتا بناء على القوانين اللي

287
00:25:07,770 --> 00:25:15,650
كتبناها و اللي هنشوفها كمان الآن نعم

288
00:25:18,060 --> 00:25:23,480
إذا كانت المقطة Y عدد 90؟ يعني إذا كانت على .. إذا

289
00:25:23,480 --> 00:25:26,960
كانت ال X صفر و ال Y على أي نقطة معينة، أنا بقدر

290
00:25:26,960 --> 00:25:30,600
أعمل مُثلَف؟ تقدر تعمل مُثلَف إذا روحت باتجاه الـ

291
00:25:30,600 --> 00:25:38,220
Z بينفع بينفع بس Z صفر مستحيل يصير مُثلَف، بتكلم

292
00:25:38,220 --> 00:25:41,260
انت على خط واحد الآن خلال معضلق واحد، ولا عمرو

293
00:25:41,260 --> 00:25:45,740
بصير مُثلَف الله

294
00:25:45,740 --> 00:25:46,440
مصلي عليك يا عزيزي

295
00:25:49,700 --> 00:25:53,220
هذا الكلام شرحناه قبل شوية مظبوط على الرسم السابق

296
00:25:53,220 --> 00:26:02,840
نعم ترفع أصبعك هيك وتقوله تتشاهد يعني طيب الآن

297
00:26:02,840 --> 00:26:09,120
وبالتالي ال point في ال Cartesian system XY تكافئ

298
00:26:09,120 --> 00:26:12,300
ال point في ال polar system Sigma و Theta Sigma هي

299
00:26:12,300 --> 00:26:16,400
نصف القطرة يا شباب مايغركاش كتير يعني Sigma او R

300
00:26:16,400 --> 00:26:23,610
مش فارقة كتيرالمهم الفكرة وبالتالي قوانين التحويل

301
00:26:23,610 --> 00:26:29,690
اللي بتلزمني هي هم X

302
00:26:29,690 --> 00:26:35,970
تساوي R في cosine ثيتا Y تساوي R في sin ثيتا

303
00:26:35,970 --> 00:26:42,070
والعكس صحيح R تساوي الجدر التربيعي ل X تربيع زي Y

304
00:26:42,070 --> 00:26:46,890
تربيع وثيتا تساوي R كتاني اللي هي 10 inverse ل Y

305
00:26:46,890 --> 00:26:48,550
على X

306
00:26:50,600 --> 00:26:59,280
صعب الموضوع؟ طيب بقول ايه هاي في عندنا نقطة تلاتة

307
00:26:59,280 --> 00:27:02,180
وأربعة تقريبا نفس المثال اللي احنا اكتبناه بس X

308
00:27:02,180 --> 00:27:06,600
تلاتة والواحد ساوية أربعةكل تأكيد نص القطر جدش

309
00:27:06,600 --> 00:27:11,220
تساوي شباب خمسة R تساوي الجذر التربيعي لتلاتة

310
00:27:11,220 --> 00:27:15,380
تربية زيارة أربعة تربية تساوي خمسة ten inverse

311
00:27:15,380 --> 00:27:20,140
لأربعة على تلاتة تقريبا تلاتة و خمسين تلاتة و

312
00:27:20,140 --> 00:27:23,620
خمسين

313
00:27:23,620 --> 00:27:27,820
ده

314
00:27:27,820 --> 00:27:34,320
كمان زاويةبقول هتلي ال kartesian system او ال

315
00:27:34,320 --> 00:27:37,920
kartesian او البولر عفوا point او البولر

316
00:27:37,920 --> 00:27:43,260
coordinate لل kartesian point اربعة و اربعة ستة

317
00:27:43,260 --> 00:27:48,500
عشر و ستة عشر اتنين و تلاتين معناته ال R تسوى جدر

318
00:27:48,500 --> 00:27:56,080
اتنين و تلاتين اللي هي تقريبا اقل خمس اقرب يا ستة

319
00:27:56,080 --> 00:28:03,770
خمسة فاصلة تقريبا ستة او فاصلة سبعةطبعا؟ لأ شوف

320
00:28:03,770 --> 00:28:06,490
انا حتى بحاول اجهله للقيمة اللي هان و بدي بشغّل

321
00:28:06,490 --> 00:28:12,110
بناغي خد خمسة و عشرين جدر الستة و تلاتين ستة فهتيش

322
00:28:12,110 --> 00:28:15,570
تقوللي هذه الاتنين و تلاتين هي عبارة عن أربعة

323
00:28:15,570 --> 00:28:24,290
مستحيل طيب الآن theta تسوى tan inverse اربعة على

324
00:28:24,290 --> 00:28:27,510
اربعة y على x tan inverse للواحد ايش الزاوية اللي

325
00:28:27,510 --> 00:28:31,550
تكون عندي؟ tan تبعتها واحد خمسة و أربعين

326
00:28:34,410 --> 00:28:40,490
صعب الأمر يا شباب؟ جليهات

327
00:28:40,490 --> 00:28:43,790
الـ Cartesian Coordinates اللي هما x و y لل point

328
00:28:43,790 --> 00:28:50,230
اللي هي 3 والزاوية 60 يعني اه اداني ايها 3 و اداني

329
00:28:50,230 --> 00:28:58,530
الزاوية 60 بدوا x و y الآن x تساوي 3 في cosine 60

330
00:29:00,230 --> 00:29:03,910
كزاية الستين كده الشباب نص تلاتة على اتنين واحد

331
00:29:03,910 --> 00:29:12,010
ونص و I بده تساوي تلاتة في sign الستين اتنين فاصلة

332
00:29:12,010 --> 00:29:19,750
ستة لو

333
00:29:19,750 --> 00:29:24,850
بدينا الآن نفكر انت جاعد يا دكتور بتتكلم على ال

334
00:29:24,850 --> 00:29:32,500
bowler system بتتكلم على flatمسطحات مظبوط اشبه

335
00:29:32,500 --> 00:29:36,720
بالـ polygons بين X و Y لأن فعليا انا بتكلم على

336
00:29:36,720 --> 00:29:39,740
نقطة الكارتيزين تبعتها ال coordinates تبعتها اتنين

337
00:29:39,740 --> 00:29:43,640
اللي هم X و Y و كانت المقابل لها برضه اتنين اللي

338
00:29:43,640 --> 00:29:49,540
هم Y او R و Theta اتنين و اتنين طب لو انا كانت

339
00:29:49,540 --> 00:29:54,000
النقطة تبعتي في الـ 3D ال point تبعتي في

340
00:29:54,000 --> 00:29:59,220
الكارتيزين system X و Y و Zالنقطة تبعتي في الـ

341
00:29:59,220 --> 00:30:05,740
Cartesian System X و Y و Z الان لو انا بدى اتكلم

342
00:30:05,740 --> 00:30:14,000
ايش المقابل لها؟ ايش المقابل لها؟ R و θ و ايش؟ و θ

343
00:30:14,000 --> 00:30:19,620
طيب القصد انه الان لو هذه الدائرة بدها تروح

344
00:30:19,620 --> 00:30:25,180
بالاتجاه الـ 3D ايش هتصير؟ يا اما هتصير كورة يا

345
00:30:25,180 --> 00:30:29,520
اما هتصير استوانةفي .. في أي شكل تاني ممكن يصير

346
00:30:29,520 --> 00:30:33,660
فيه الكورة؟ لأ، يعني انت تخيل .. تخيل في نقطة

347
00:30:33,660 --> 00:30:37,820
المركز هنا على طرف أصبعي و بدأت بكل الاتجاهات اخد

348
00:30:37,820 --> 00:30:43,500
نصف قطر مقدار واحد .. واحد متر او واحد صنط اسميه

349
00:30:43,500 --> 00:30:48,020
زي أيه جد ما بدك، one unitمع كل زاوية OK الزاوية

350
00:30:48,020 --> 00:30:51,580
هذه اللي اتشكلت هي كام طب ما هي معاها مع ال Z مع

351
00:30:51,580 --> 00:30:56,800
ال X Axis تمام طيب في ال 3D لما انا بدا .. بدي

352
00:30:56,800 --> 00:31:02,640
أشتغل مع ال Z بدي أشتغل مع ال Z وبالتالي النقطة

353
00:31:02,640 --> 00:31:13,020
تبعتي هان خليني بس أرجع للرسم السابق هاي

354
00:31:14,120 --> 00:31:18,780
هدف الـ 2D، مصبوط؟ بدك الآن تشغّل مخيلتك إن هذا لو

355
00:31:18,780 --> 00:31:23,620
في الـ 3D، وين مين هتكون؟ ممكن تكون لبرا، مصبوط؟

356
00:31:23,620 --> 00:31:26,380
وممكن تكون هنا، ممكن تكون لتحت، ممكن تكون لفوق

357
00:31:26,380 --> 00:31:31,000
شوية، تمام؟ وبالتالي، هذه كلها عبارة عن نقاط، لأن

358
00:31:31,000 --> 00:31:36,820
نص القبر ثابت، نقاط على سطح الكرة أي كرة اللي

359
00:31:36,820 --> 00:31:39,720
بتتشكل من خلال دوران

360
00:31:41,230 --> 00:31:45,210
المحور هذا او دوران النقطة هذه على المحاور التلاتة

361
00:31:45,210 --> 00:31:49,010
اللي موجودة عندي أنا وبالتالي لأن ما أصير اتكلم

362
00:31:49,010 --> 00:31:52,550
على ال polar system اتكلم على ال polar system في

363
00:31:52,550 --> 00:31:57,170
ال 3D بتكلم على حالة من تمتين اما بتكلم على

364
00:31:57,170 --> 00:32:01,590
spherical system اللي هو الكرة او بتكلم على

365
00:32:01,590 --> 00:32:06,830
cylindrical على شكل الأسطوانة تعرف ده مع ال

366
00:32:06,830 --> 00:32:09,970
spherical ال spherical من السفير يا شباب اللي هي

367
00:32:09,970 --> 00:32:18,580
الكرةالنقبة اللي كانت كارتيزين كواردينيتز تبعتها X

368
00:32:18,580 --> 00:32:23,680
وY وZ هتصير كارتيزين كواردينيتز تبعتها R رصف القطر

369
00:32:23,680 --> 00:32:26,160
و فاي و ثيتا

370
00:32:30,040 --> 00:32:34,780
زاوية رمز لأي زاوية جديدة يعني هصير نص القطر ثابت

371
00:32:34,780 --> 00:32:39,280
و زاويتين لأن انت تخيل الكرة تخيل الكرة انا فعليا

372
00:32:39,280 --> 00:32:42,260
هي الدائرة المرسولة قدامي ال center موجود و نص

373
00:32:42,260 --> 00:32:46,980
القطر ثابت صح؟ لو انا حركت الدائرة هذه باتجاه بسيط

374
00:32:46,980 --> 00:32:52,710
هيكفي كل مرة انا بلف الدائرة لما تسكر مع بعض هيصار

375
00:32:52,710 --> 00:32:56,330
في عندي كرة بس في ال service تبعتها من فوق ومن تحت

376
00:32:56,330 --> 00:33:00,750
تقريبا مع ال X مع ال Y مفتوحة ايش هتمرها هساوي؟

377
00:33:00,750 --> 00:33:04,350
بعد ما يجيبك هلفها مش شكلها ده عشان تسكر هذه

378
00:33:04,350 --> 00:33:08,510
الدورانات انه كل نقطة كامل في الكرة مشكلة محمد

379
00:33:08,510 --> 00:33:14,870
الباز انت و جاسم بمصف القطر و زاويتين مظبوط؟ ان

380
00:33:14,870 --> 00:33:16,070
شاء الله يكون مظبوط نعم كامل

381
00:33:21,250 --> 00:33:25,850
أيوة الان يا شباب كل .. كل او more than تك .. شوف

382
00:33:25,850 --> 00:33:29,570
لما كنت بتك .. التكامل لمرة واحدة او لمرتين حسب

383
00:33:29,570 --> 00:33:33,610
الرتبة تبع التكامل اللي عندي كنت انا في حاليات

384
00:33:33,610 --> 00:33:39,530
بنتقل بمخيلتي من ال 2D ل ال 3D ل ال 4D حسب اللي

385
00:33:39,530 --> 00:33:43,250
بيكون الأشك في الآخر .. في الآخر خلينا بكل بساطة

386
00:33:43,250 --> 00:33:46,170
لأن فينا ناس قادر بنبعد عن التكامل اللي انا بقوله

387
00:33:46,170 --> 00:33:52,430
بدك توسع مخيلتك الآنهي نص القطر ثابت بصبوت الان هي

388
00:33:52,430 --> 00:33:58,810
نص القطر وين رأس القلم هذا موجود؟ عبارة عن نقطة

389
00:33:58,810 --> 00:34:05,170
على وين؟على اي محور اذا كان لدي X وY وZ يا صاحبي

390
00:34:05,170 --> 00:34:11,050
انا الان بدي احاول احكيهم مع ال X وY وZ وإن لديكم

391
00:34:11,050 --> 00:34:14,730
رأس القلم هذا موجود هو عبارة عن نقطة في سطح الكرة

392
00:34:14,730 --> 00:34:20,020
نقطة في سطح الكرة وانا عندي قياس واحد فقطبجيس

393
00:34:20,020 --> 00:34:24,080
الزاوية من مين؟ من الـ X-axis مش احنا لما طبقنا

394
00:34:24,080 --> 00:34:28,600
الـ axial system مظبوط او الـ polar axis كله عبارة

395
00:34:28,600 --> 00:34:34,580
عن X بتقل X ال bark بتجاه الـ X positive، مظبوط؟

396
00:34:34,580 --> 00:34:38,210
طيب الآن المحور الزاوية التالية بتكون وين؟و انا يا

397
00:34:38,210 --> 00:34:41,510
عزيزي الخضر و انا الكون في الـ3D على المحور التالت

398
00:34:41,510 --> 00:34:45,350
اللي هو الـZ الـY مالوش وجود الآن عندي الـY اتحول

399
00:34:45,350 --> 00:34:50,770
لcircles دوائر مظبوط الـY مثلته الـθيتا قبل شوية

400
00:34:50,770 --> 00:34:56,570
الآن الـZ بدو يتمثل كمان بزاوية جديدة لأنه دائما

401
00:34:56,570 --> 00:35:02,390
نصف القطر ثابت وبناء على هيك ايش اللي هيتغير عندي

402
00:35:02,390 --> 00:35:09,270
بدك تبدأ تتخيل النقطةلما كانت النقطة هيها محصورة

403
00:35:09,270 --> 00:35:13,190
بين X

404
00:35:13,190 --> 00:35:18,950
و Y لما كانت النقطة محصورة بين X و Y هي X وهي Y

405
00:35:18,950 --> 00:35:23,550
وهي النقطة تبعتي ايش كانت؟ كانت في كل بساطة ال R

406
00:35:23,550 --> 00:35:27,330
تساوي كزاير

407
00:35:27,330 --> 00:35:31,790
ال R ال R تساوي لما كانت النقطة محصورة بين الاتنين

408
00:35:31,790 --> 00:35:36,860
ايش ال R كانت تبعتي تساوي؟ الجدر الترمي ايه؟للـ X

409
00:35:36,860 --> 00:35:39,700
تربيع زي الـ Y تربيع طب الآن النقطة صارت موجودة

410
00:35:39,700 --> 00:35:44,940
بين الاتنين في الـ 3D ايش بتصير فيها عندي؟ زائد زي

411
00:35:44,940 --> 00:35:50,220
التربيع زائد زي التربيع تماما هتمدنا عليه على

412
00:35:50,220 --> 00:35:53,380
المسافة بين النقطتين في الـ 2D وفي الـ 3D مش انا

413
00:35:53,380 --> 00:35:56,980
بدي بنص في القطر بين نقطتين وبالتالي مافيش عندي

414
00:35:56,980 --> 00:36:03,080
مشكلة الآن ضغط المشكلة في مين؟ في الزوايا اللي

415
00:36:03,080 --> 00:36:07,280
عندي يعني انا هوايت الآنبقى حول جهد من الـ

416
00:36:07,280 --> 00:36:13,120
Cartesian لبولر قلت ال R تساوي X الجدر التربيعي ل

417
00:36:13,120 --> 00:36:19,380
X تربيع زي أدوار تربيع زائدزي التربيع وبما ان نقطة

418
00:36:19,380 --> 00:36:23,440
الصفر هي النقطة الأساس فهتكون عندي فعليا X مقص صفر

419
00:36:23,440 --> 00:36:28,080
لكل تربيع زائد Y مقص صفر لكل تربيع زائد Z مقص صفر

420
00:36:28,080 --> 00:36:31,460
لكل تربيع مصبوط الفرق بين نقطتين او ال distance

421
00:36:31,460 --> 00:36:35,380
بين نقطتين في ال 3D النقطة الأولى عندي نقطة الأصل

422
00:36:35,380 --> 00:36:41,280
صفر و صفر و صفر الآن بما انه انا باتكلم على

423
00:36:41,280 --> 00:36:44,800
الزاوية التانية في عندي زاوية تانيةفي عندي زاوية

424
00:36:44,800 --> 00:36:51,880
محصورة ما بين ال Z وال Y و

425
00:36:51,880 --> 00:37:03,480
زاوية محصورة بين Z والR

426
00:37:09,170 --> 00:37:13,470
الـ X والـ R اللي هو القطر يعني الآن هي ال X وجدت

427
00:37:13,470 --> 00:37:16,170
الزاوية هيك كم زاوية مشكلة عندي أنا الآن يا شباب

428
00:37:16,170 --> 00:37:21,530
او هيك تخيل هي النقطة اللي عندي 00 و الخط الأزرق

429
00:37:21,530 --> 00:37:28,150
هذا هو بيمثل ال L ال axis وهي نصف القطر اللي عندي

430
00:37:28,150 --> 00:37:32,130
هي و هيك كم زاوية موجودة عندي هنا انا فعليا عندي

431
00:37:32,130 --> 00:37:37,440
هي واحدة وهنا في عندي كمان واحدةمصبوط؟ مع نصف

432
00:37:37,440 --> 00:37:41,320
القدر اتشكلت اللي عندي هنا وبالتالي تيتا او عفوا

433
00:37:41,320 --> 00:37:48,440
الفا .. لا مش الفا .. فاي الفايتو ساوي cosine

434
00:37:48,440 --> 00:37:56,820
inverse لزبد على .. على R لأنها

435
00:37:56,820 --> 00:37:59,720
طلعت من تجاه الزبد الزاوية اللي عندي طب ليش ال

436
00:37:59,720 --> 00:38:06,060
cosine يا شباب؟لأن المجاور صار في عمدي ميل ال R هي

437
00:38:06,060 --> 00:38:14,540
المجاور و ال theta تساوي R كتير مابغيرتش لإن هي

438
00:38:14,540 --> 00:38:19,200
محصورة ما زالت بين ال X و

439
00:38:19,200 --> 00:38:30,280
ال Y لو أنا أجيت خلينا بالمثال البسيط هذا تلاتة و

440
00:38:30,280 --> 00:38:31,100
أربعة و صفر

441
00:38:35,330 --> 00:38:40,830
يعني الآن انا عندي R تساوي الجذر التربيعي ل X

442
00:38:40,830 --> 00:38:49,410
تربيع Y تربيع و Z تربيع فاي تساوي احنا قولنا مافيش

443
00:38:49,410 --> 00:38:53,410
محور تالت المحور التالت الآن هو عبارة عن زاوية

444
00:38:53,410 --> 00:39:00,070
زاوية بيعملها نصف القبر بكل اتجاهات انت تخيلالـ ..

445
00:39:00,070 --> 00:39:03,330
تخيل فيه ولد ماسك مجلع و رابط فيه حجر و واحد بلف

446
00:39:03,330 --> 00:39:07,310
فيه .. الآن لو حاول يثبت يلفه لهيك .. بتصير

447
00:39:07,310 --> 00:39:11,830
الدائرة تتشكل أمامك .. بحرف زاوية إيده شوية ..

448
00:39:11,830 --> 00:39:15,370
بتصير بالجنب .. اتضال يلف فيه .. بتصير فعليا انت

449
00:39:15,370 --> 00:39:19,690
قاعد تتكلم على .. نبدأ نصير نتكلم انه تشكل كرة ..

450
00:39:19,690 --> 00:39:26,780
بشكل كرة .. يا سيد البلاش .. الناس ال .. ال ..سلك

451
00:39:26,780 --> 00:39:29,920
الجلة تبع رمضان برضه في اتجاه واحد، هو نفس الفكرة،

452
00:39:29,920 --> 00:39:33,920
لكن بدي أجيلك شغله أكتر، الإلكترونات حول الذرع لما

453
00:39:33,920 --> 00:39:39,160
بتدور، بتدور في بداراتده ثابتة، كل الالكترون بتقول

454
00:39:39,160 --> 00:39:43,340
مداره خاص، مظبوط؟ اتخيل كل المدارات أو كل

455
00:39:43,340 --> 00:39:47,100
الالكترونات هذه على نفس البعد، لو انها بتدور كلها

456
00:39:47,100 --> 00:39:51,380
على نفس النقطة، بتصير في بينهم اتصادم، لكن تخيل ان

457
00:39:51,380 --> 00:39:54,700
كل واحد فيه انه مرسوم فريقه وانه سرعته الخاصة،

458
00:39:54,700 --> 00:39:58,660
تمام؟ وبالتالي، كلهم لو اتخيلت كلهم مع بعض، لما

459
00:39:58,660 --> 00:40:04,040
بيتوحدوا، بيعملوا نقاش، ده كرة حولين اللي موجودة

460
00:40:04,040 --> 00:40:07,420
عندهاأنا مش عارف إيش ضالة دي اللي بيبقى كامثلة بعد

461
00:40:07,420 --> 00:40:16,740
هيك المجموعة الشمسية نعم دائرة اه

462
00:40:16,740 --> 00:40:19,920
بس

463
00:40:19,920 --> 00:40:27,180
هو احنا الآن x و y كانت flat أو plain مسطحات لما

464
00:40:27,180 --> 00:40:31,000
.. لما صاروا كريش و بدأ يكبر نضارة لعمق تبعه او

465
00:40:31,000 --> 00:40:34,640
حجمه او ما شابه بدأنا نتكلم في الـ 3D الان هذا

466
00:40:34,640 --> 00:40:43,590
مربعهذا المربع ما صار مكعب إلا لما ببعش العمق تبعه

467
00:40:43,590 --> 00:40:47,710
يزيد بصبور؟ احنا لكن لما بنرسمه على اللوح كمان

468
00:40:47,710 --> 00:40:51,990
بنرسمه 2D بصبور؟ لإن مافيش مجال انا أرسمه إلا أروح

469
00:40:51,990 --> 00:40:55,330
أجيبك صندوق وأقولك اتفضل هاي الكرتونة هذه عبارة عن

470
00:40:55,330 --> 00:41:02,590
مكعب كذلك الكرة أو الدائرة الدائرة الآن في الـ3Dأو

471
00:41:02,590 --> 00:41:07,290
عارفاً في الـ 2D مافيش مجال دائرة إذا بدت تطلع في

472
00:41:07,290 --> 00:41:11,130
الـ 3D بتطلع بواحدة من الحالتين إما بتطلع بصطوانة

473
00:41:11,130 --> 00:41:16,430
تمام؟ أو بدها الصطوانة هادة .. الكرة هادة ..

474
00:41:16,430 --> 00:41:21,350
الدائرة بتصير إيش؟ عبارة عن كرة وهفيش غير هيك

475
00:41:21,350 --> 00:41:27,090
الحالتين هدول طبعا حالة الصطوانة أسهل ليش؟ عشان

476
00:41:27,090 --> 00:41:31,860
الزبد دول ثابتةلأ لما الصفر بيبقى قيمة ثابتة ..

477
00:41:31,860 --> 00:41:35,280
لما أتكلم على طول الأسطوانة أو رتفعة الأسطوانة ..

478
00:41:35,280 --> 00:41:40,500
بظبط؟ بينما الكرة .. شوية تخيلتها صعبة في البداية

479
00:41:40,500 --> 00:41:43,560
.. ولا عشان .. الكتاب و احنا .. اه .. بدك تصير

480
00:41:43,560 --> 00:41:46,400
تتخيل أن النقطة هذه ممكن تكون هذه .. ممكن تكون في

481
00:41:46,400 --> 00:41:49,120
جنبها .. فلحظة مليارات بين كل نقطة و التانية ..

482
00:41:49,120 --> 00:41:52,360
لكن الفرق مايعيش بالزاوية دائما .. الزاويتين اللي

483
00:41:52,360 --> 00:41:55,080
بتشكلوا باستمرار .. نعم

484
00:41:58,850 --> 00:42:09,030
لنص القطر كنت أكيد ايش حجم القرة هو اربعة

485
00:42:09,030 --> 00:42:13,830
على تلاتة

486
00:42:13,830 --> 00:42:18,910
by R تكعيب بغض النظر كانت القانون صح ولا غلط اللي

487
00:42:18,910 --> 00:42:22,070
انا بدي اياه يا بس شباب القيمة هذه ثابتة و القيمة

488
00:42:22,070 --> 00:42:26,190
هذه ثابتة مين اللي بتغير قيمة ال R وإذا تغيرت ال R

489
00:42:26,190 --> 00:42:31,620
تغير الحجم بسهو كان تلاتة على أربعة أو أربعة على

490
00:42:31,620 --> 00:42:36,260
تلاتة مش قضية كتير بالنسبالنا ماشي الحال شباب طيب

491
00:42:36,260 --> 00:42:41,240
نرجع كمان مرة انا بدي احاول .. بديك تتخيل

492
00:42:41,240 --> 00:42:48,920
الزاويتين كمان مرة شباب هي

493
00:42:48,920 --> 00:42:55,760
ال L وهي نقطة الصفر اللي أنا بتكلم عليها الآن لما

494
00:42:55,760 --> 00:43:00,520
كنت أنا بتكلمفي الـ 2D وحوّيته له polar system صرت

495
00:43:00,520 --> 00:43:06,560
أتكلم على نصف قطر وزاوية هي الزاوية مصبوط؟ الآن ..

496
00:43:06,560 --> 00:43:10,100
الآن لو أنا فعليا ثبتت هذا على اللوحة وعملت

497
00:43:10,100 --> 00:43:14,600
الزاوية هاي كام زاوية شكلت عندى؟ زاويتين زاوية

498
00:43:14,600 --> 00:43:19,270
فعليا موجودة ما زالتبين الـ X و القطر اللي موجود

499
00:43:19,270 --> 00:43:22,690
عندى هون X و Y و الزاوية اللى شكلها نصف القطر مع

500
00:43:22,690 --> 00:43:27,550
مين؟ مع الـ Z مع البقد التالت إذا كنت تتخيل هذا

501
00:43:27,550 --> 00:43:33,370
الكلام مانا تسهل عليك تذكر القوانين تبعت السؤال و

502
00:43:33,370 --> 00:43:38,410
أنا فعليا بتكلم على مجاور و مقابل مع ال cosine مع

503
00:43:38,410 --> 00:43:42,330
ال .. عفوا مع ال R ال R حصلت على مين؟ على قيمة ال

504
00:43:42,330 --> 00:43:51,600
R R تساوي .. و قولنا هنا ال cosineانفرس لا زب على

505
00:43:51,600 --> 00:43:56,740
R و

506
00:43:56,740 --> 00:44:05,500
في عندي ثيتا تساوي tan inverse ل

507
00:44:05,500 --> 00:44:06,580
Y على X

508
00:44:11,580 --> 00:44:15,860
R تساوي تلاتة تربيع أربعة تربيع صفر تربيع تحت

509
00:44:15,860 --> 00:44:22,620
الجذر خمسة لأن فاي تساوي cosine inverse لصفر على

510
00:44:22,620 --> 00:44:27,840
خمسة صفر cosine inverse لصفر تسعين درجة تسعين

511
00:44:27,840 --> 00:44:27,840
تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين

512
00:44:27,840 --> 00:44:28,300
تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين

513
00:44:28,300 --> 00:44:29,280
تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين

514
00:44:29,280 --> 00:44:29,280
تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين

515
00:44:29,280 --> 00:44:37,680
تسعين تسعين تسعين تسعين تسعين ت

516
00:44:41,710 --> 00:44:46,430
كيف شكلت السطوانة؟ كيف خدت شكلت السطوانة؟ و ان

517
00:44:46,430 --> 00:44:57,530
المشكلة و ان المشكلة زودها مع ال Z 90 دائما اذا

518
00:44:57,530 --> 00:45:05,150
قلنا اذا قلنا الزاوية بتلقى او عفوا cylindrical

519
00:45:05,150 --> 00:45:17,440
تمام سطوانة هصير اتكلم على Rو theta و z كما هي ليش

520
00:45:17,440 --> 00:45:24,180
كمان مرة هي الدائرة وهي ال center تبعتها عشان تصير

521
00:45:24,180 --> 00:45:33,840
الصطوانة بدي ازيد ال z مع من زي 96 مع ناس في القطر

522
00:45:33,840 --> 00:45:35,780
حرام عليك مع ناس في القطر صفر زاويته

523
00:45:38,640 --> 00:45:43,720
الان الزاوية الزاوية بين نص القطر تمام مع ال z

524
00:45:43,720 --> 00:45:54,540
axis صفر وبالتالي انت تخيل هيها لحظة شوية انا بدى

525
00:45:54,540 --> 00:46:06,780
احاول ارسم دائرة اكبر شوية center

526
00:46:08,880 --> 00:46:14,840
تقريبا هاي نصف القطر لان لما انا بده ابدأ احركه

527
00:46:14,840 --> 00:46:23,140
هيك هده بس اتجاه عشان يصير كرة مع كل second من

528
00:46:23,140 --> 00:46:27,980
الزاوية بدي اعمل زاوية تانية لحد ما يش تصير قايمة

529
00:46:27,980 --> 00:46:32,120
واحدة منهم لكن لو انا قلتلك الذبط هتكون زاوية

530
00:46:32,120 --> 00:46:35,600
بتباتة صفر دائما هاي الزاوية اللي عندى هاي اكسرت

531
00:46:35,600 --> 00:46:42,720
الصوانةأسطوانة مجوفة نصف قطرها R الزاوية اللي

532
00:46:42,720 --> 00:46:48,120
موجودة عشان تصنع الدائرة .. عشان تصنع الدائرة مع

533
00:46:48,120 --> 00:46:53,140
نصف القطر هان هايها هاد ثيتا لكن الزاوية اللي هان

534
00:46:53,140 --> 00:46:56,920
أنا مافيش عندي زاوية أنا قاعد بأكبر باتجاه الزبد

535
00:46:56,920 --> 00:47:01,040
يعني أنا بشتغل على الصفر مع الزبد وبالتالي بتبقى

536
00:47:01,040 --> 00:47:05,060
الأسطوانة عندي إيش مجوفة anyway

537
00:47:06,650 --> 00:47:10,210
عندك هتشوفها او في الـ cylindrical system هتشوف

538
00:47:10,210 --> 00:47:13,950
النظام طب لو انا بدي اشتغل العكس الآن شباب لو انا

539
00:47:13,950 --> 00:47:23,590
بدي اشتغل العكس احنا شوفنا على

540
00:47:23,590 --> 00:47:33,450
ال cylindrical الخلف هاي النقطة اللي عندي النقطة

541
00:47:33,450 --> 00:47:42,690
في ال 3D اللي هيقيمة الـ X تبعتها هي وقيمة

542
00:47:42,690 --> 00:47:47,330
الـ Y وقيمة

543
00:47:47,330 --> 00:47:54,970
الـ Z إذا هو راح أطالي قال هاي في عندك R و Phi

544
00:47:54,970 --> 00:48:02,050
وθيتا كزواية وθيتا

545
00:48:02,050 --> 00:48:06,110
او عفوا Phi تساوي

546
00:48:07,850 --> 00:48:20,410
R Cos Inverse ل

547
00:48:20,410 --> 00:48:31,070
Z على R و Phi أو عفن و Theta تساوي Tan Inverse Y

548
00:48:31,070 --> 00:48:34,510
على X لان انا مابدي اشتغل العكس هم ادين الزوايا

549
00:48:34,510 --> 00:48:42,150
مابدي X و Y و Zتمام؟ X شو هتساوي؟

550
00:48:42,150 --> 00:48:50,110
هاي ال X محصورة بين زويتين اللي هم θيتا و في

551
00:48:50,110 --> 00:48:58,610
معناته ال X بدها تساوي R في sin في في cosine ثيتا

552
00:48:58,610 --> 00:48:58,610
ال Y

553
00:49:04,160 --> 00:49:14,820
R فى sin فاى كزاين ثيتا sin ثيتا و ال Z R فى كزاين

554
00:49:14,820 --> 00:49:20,180
فاى السهل هو ان تكون ال Z بالنسبة لنا لانه خد

555
00:49:20,180 --> 00:49:24,460
كزاين و ال Z بيه تسوي R فى كزاين وعلى نفس القوانين

556
00:49:24,460 --> 00:49:28,180
اللى موجودة عندنا هنا بس فهنا فعليا انا محتاج لل

557
00:49:28,180 --> 00:49:36,000
tan tan inverse او tan ثيتا تساوي Yعلى X طيب ما هي

558
00:49:36,000 --> 00:49:40,520
الـ Time تساوي إيش؟ Sine كزاين Sine على كزاين J

559
00:49:40,520 --> 00:49:56,720
على جتا وبالتحليل هنصل للقوانين الموجودة عندها في

560
00:49:56,720 --> 00:49:57,820
الـ cylindrical system

561
00:50:00,910 --> 00:50:05,990
cylindrical system انا فعليا في عندى دائرة من ال X

562
00:50:05,990 --> 00:50:09,010
و ال Y زى اللى رصلناها قبل شوية فى تتخيل الآن يا

563
00:50:09,010 --> 00:50:12,890
خضر هذا الاسطوانة بدي ألفها بحيث ان ال Z يكون

564
00:50:12,890 --> 00:50:18,870
الخارج باتجاهكه دائما الزاوية اللى بيعملها نصف

565
00:50:18,870 --> 00:50:26,010
القطر على ال Z صفر او بين جوسين تتخيلوا نصف القطر

566
00:50:26,010 --> 00:50:33,290
انت دائمامتعمد على ال X axis و تنسالي منين عفر على

567
00:50:33,290 --> 00:50:37,010
ال Z axis و تنسالي المحورين التانيات بدأ من نقطة

568
00:50:37,010 --> 00:50:42,270
الصفر و بدأ يش يلف حوالين ال axis لها الآخر نعم

569
00:50:42,270 --> 00:50:54,780
على ال X axis تمام عرفت القطر لا يا صاحبي ال Xالـ

570
00:50:54,780 --> 00:51:00,340
Z متعمد على الـ X والـ Y على المسطح مش على X

571
00:51:00,340 --> 00:51:05,140
لحالها ولا على Y لحالها على المسطح اذا انت بتقوللي

572
00:51:05,140 --> 00:51:10,100
انه انا الآن الزاوية هادي او ال R هادي او بلاش ان

573
00:51:10,100 --> 00:51:14,300
الـ Z X متعمد على الزاوية بقولك صحنية في المية

574
00:51:14,300 --> 00:51:18,040
تمام؟

575
00:51:18,040 --> 00:51:23,200
الـ Z متعمد تماما على الدائرة هذه طيب عشان نشكل

576
00:51:23,200 --> 00:51:28,480
اسطوانةماذا أريد أن أفعل؟ تتخيل إنه صارت دائرة هنا

577
00:51:28,480 --> 00:51:32,020
و بعيد من اللي صارت دائرة جنبها و ملاصقة و ملاصقة

578
00:51:32,020 --> 00:51:35,400
و ملاصقة و قد تلوش إذا أنت بتتكلم إنه فعليا نصف

579
00:51:35,400 --> 00:51:38,620
القطر هدهيك متعامد على X هذا كان جزء كخبر بيكون

580
00:51:38,620 --> 00:51:42,340
صحيح بس تقول إن البداية فعليا هدهيك متعامد على

581
00:51:42,340 --> 00:51:47,920
الزبد في الكورة لأ في ال .. في ال .. في ال .. في

582
00:51:47,920 --> 00:51:48,680
ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال ..

583
00:51:48,680 --> 00:51:48,940
في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال

584
00:51:48,940 --> 00:51:49,000
.. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في

585
00:51:49,000 --> 00:51:49,780
ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال .. في ال ..

586
00:51:49,780 --> 00:51:54,180
في ال .. في ال ..

587
00:51:55,390 --> 00:51:56,310
حسب الـ Sphere

588
00:51:59,540 --> 00:52:03,700
النقطة ثابتة والزاول نصف القطر بلفه بكل اتجاهات

589
00:52:03,700 --> 00:52:08,560
لكن مع الاستوانة نصف القطر بدأ ملاسق للـ0 و0 تمام

590
00:52:08,560 --> 00:52:13,320
وبدأ يطلع لبرا بدأ ترتفع ترتفع قيمته الذد او بينجو

591
00:52:13,320 --> 00:52:17,600
سينسر ترتب مجموعة من الاستوانات المتلاسقة مع بعضهم

592
00:52:17,600 --> 00:52:21,500
وفعليا هذا كلامك هيك بينطبق بقدر اقولك اه ان نصف

593
00:52:21,500 --> 00:52:26,320
القطر تبع الدائرة الآن او تبع الاستوانة متعامد على

594
00:52:26,320 --> 00:52:28,660
الذد فقط بس بالكورة لأ نعم

595
00:52:33,830 --> 00:52:38,270
بين مين و مين؟ ال Z و ال R في أيه؟ وين؟ هنا؟

596
00:52:38,270 --> 00:52:44,390
المحاولة طبيعي طبيعي مع أسطوانة يا شباب طبيعي يا

597
00:52:44,390 --> 00:52:48,710
شباب إذا أنا كنت بتكلم على أسطوانة، تمام؟ الأن

598
00:52:48,710 --> 00:52:54,690
الأسطوانة هذه بعدها التالت ماظهر إلا H، مصبوط؟ حجم

599
00:52:54,690 --> 00:53:05,470
الأسطوانة حجم الأسطوانة by R تربيع في HBy R تربيعي

600
00:53:05,470 --> 00:53:11,090
في H هذا ال volume تبع الأسطوانة تمام مساحة

601
00:53:11,090 --> 00:53:15,990
القاعدة في الارتفاع مساحة القاعدة في الارتفاع مش

602
00:53:15,990 --> 00:53:18,210
تلاتة بقى مش تلاتة على أربعة أو أربعة بيتك عيب

603
00:53:18,210 --> 00:53:27,350
ماتجيبتش السؤال؟ كم ماتجيبتش السؤال؟ مش

604
00:53:27,350 --> 00:53:31,690
اللي الساعة بتقول جاعدين الشبابهي المحور هى المحور

605
00:53:31,690 --> 00:53:35,630
زد هى الدائرة تبعتى وهى المصف القطر هذا ايش

606
00:53:35,630 --> 00:53:39,410
الزاوية المصنوعة بينهم طب و ليش بتعيد السؤال تانى

607
00:53:39,410 --> 00:53:42,790
يعني انا بتقول ماديوابتوش مافهمتش عليا حاضر قولي

608
00:53:42,790 --> 00:53:51,670
عيد ماتقوليش ماديوابتش السؤال طيب نعم هذا

609
00:53:51,670 --> 00:53:57,710
اه طيب استنى شوية استنى

610
00:54:05,300 --> 00:54:15,680
هو الـ spherical system طيب

611
00:54:15,680 --> 00:54:20,740
اعتقد ان في شكل تاني ممكن يكون هاي شكل تاني هاي

612
00:54:20,740 --> 00:54:24,480
حركة spherical عالم

613
00:54:24,480 --> 00:54:28,840
ال graphic و في ال design الشباب ضروري تبدأ تتخيل

614
00:54:34,150 --> 00:54:39,290
طيب ده مصابح براحتك إيش هسويلك يعني طيب الـ R في

615
00:54:39,290 --> 00:54:45,510
الـ cylindrical ال point تبعتي ال point تبعتي

616
00:54:45,510 --> 00:54:51,790
عبارة عن R

617
00:54:51,790 --> 00:55:01,950
و θ و Z تكافئ XY و Z R θ Z تكافئ XY Z

618
00:55:04,980 --> 00:55:11,560
لو اجي انا قلنالك بالمثال السابق تلاتة

619
00:55:11,560 --> 00:55:22,720
واربعة وستة هتليها cylindrical R

620
00:55:22,720 --> 00:55:31,120
تساوي تسعة ستة عشر ستة و تلاتين واحد استخدم ال

621
00:55:31,120 --> 00:55:33,240
calculator الشباب تيتا

622
00:55:35,110 --> 00:55:50,290
Ten inverse وين

623
00:55:50,290 --> 00:55:57,850
السبعة فاصلة تسعة جدر ال واحد وستين سبعة

624
00:55:57,850 --> 00:56:04,670
فاصلة سبعة و واحد وستين يعني متكلم على تسعة

625
00:56:07,050 --> 00:56:14,030
قريباً تمام؟ والـ Z ماتغيرت

626
00:56:14,030 --> 00:56:17,250
لأنني بتكلم على ارتفاع الأسطوانة في البُعد التالت

627
00:56:17,250 --> 00:56:33,650
وبالتالي النقطة هذه تكافئ 7.8 53.3 و 6 تمام

628
00:56:33,650 --> 00:56:38,460
الشباب؟الشبتر هيك خلص خلينا نروح على ال work out

629
00:56:38,460 --> 00:56:42,700
example نعم

630
00:56:42,700 --> 00:56:46,460
لو اما نخلص الأساس قبل الامتحان

631
00:57:12,370 --> 00:57:16,930
في ال work out example اللي موجودة عندك او في ال

632
00:57:16,930 --> 00:57:19,250
work example اللي موجودة في الإصلاح في الكتاب

633
00:57:19,250 --> 00:57:24,970
بديها بمسألة بقولك بديها

634
00:57:24,970 --> 00:57:29,530
بمسألة بقولك احسب ال area compute the area احسب

635
00:57:29,530 --> 00:57:36,960
المساحة وال orientationالمساحة والاتجاه تبع الشكل

636
00:57:36,960 --> 00:57:42,580
المعرف بالنقاط التالية صفر و صفر، اتنين و صفر،

637
00:57:42,580 --> 00:57:47,260
اتنين و اتنين، واحد و اتنين، واحد و واحد، صفر و

638
00:57:47,260 --> 00:57:51,320
واحد، اتنين و اتنين، اتنين و اتنين، اتنين و اتنين،

639
00:57:51,320 --> 00:57:52,160
اتنين و اتنين، اتنين و اتنين، اتنين و اتنين، اتنين

640
00:57:52,160 --> 00:57:52,160
و اتنين، اتنين و اتنين، اتنين و اتنين، اتنين و

641
00:57:52,160 --> 00:57:52,160
اتنين، اتنين و اتنين، اتنين و اتنين، اتنين و

642
00:57:52,160 --> 00:57:53,600
اتنين، اتنين و اتنين، اتنين و اتنين، اتنبدي اجيب

643
00:57:53,600 --> 00:57:58,340
ال area الان المسألة هى وان كان فيها مطلوبين بس هى

644
00:57:58,340 --> 00:58:03,140
عبارة حالها واحد تحسب ال area طلعت ال area موجبة

645
00:58:03,140 --> 00:58:08,420
او ال value موجبة ماهى عكس عقارب الساعة تمام

646
00:58:08,420 --> 00:58:13,360
counter clockwise لو طلعت القيمة سالبة مع عقارب

647
00:58:13,360 --> 00:58:20,120
الساعة تمام كل أسهل حاجة هرتب النقار خلينا نرتبهم

648
00:58:20,120 --> 00:58:30,210
هناصفر و صفر اتنين و صفر اتنين و اتنين واحد و

649
00:58:30,210 --> 00:58:38,790
اتنين واحد و واحد صفر و واحد مابلش

650
00:58:38,790 --> 00:58:50,470
خلاص طيب ال area تساوي نص صفر ناقص اتنين يعني

651
00:58:50,470 --> 00:58:51,090
زائدي اتنين

652
00:58:55,120 --> 00:59:04,220
مصموم؟ صفر ناقص صفر زائد اربع ناقص اتنين اربع ناقص

653
00:59:04,220 --> 00:59:07,940
اتنين اربع ناقص اتنين اربع ناقص اتنين اربع ناقص

654
00:59:07,940 --> 00:59:09,900
اتنين اربع ناقص اتنين اربع ناقص اتنين اربع ناقص

655
00:59:09,900 --> 00:59:12,980
اتنين اربع ناقص اتنين اربع ناقص اتنين اربع ناقص

656
00:59:12,980 --> 00:59:15,700
اتنين اربع ناقص اتنين اربع ناقص اتنين اربع ناقص

657
00:59:15,700 --> 00:59:19,920
اتنين اربع ناقص اتنين اربع ناقص اتنين اربع ناقص

658
00:59:19,920 --> 00:59:23,040
اتنين اربع ناقص اتنين اربع ناقص اواحد ناقص صفر

659
00:59:23,040 --> 00:59:30,700
زائد الأخيرة صفر ناقص صفر اربعة

660
00:59:30,700 --> 00:59:39,800
اتنين ناقص ستة ناقص واحد ستة

661
00:59:39,800 --> 00:59:46,160
على اتنين اتساوى تلاتة positive positive ما هي

662
00:59:46,160 --> 00:59:51,040
طويل ال area و ال orientationAnti-clockwise أو

663
00:59:51,040 --> 00:59:57,920
counter clockwise موجودات في الكتابة صحيح مش على

664
00:59:57,920 --> 01:00:07,980
ال model في نهاية ال chapter طيب مجلد يحسبني

665
01:00:07,980 --> 01:00:15,440
المساحة او المسافة عفوا مش

666
01:00:15,440 --> 01:00:25,710
هيظبطالمسافة بين نقطتين بي

667
01:00:25,710 --> 01:00:34,850
واحد هي بي واحد واحد و واحد و بي اتنين ستة و سبعة

668
01:00:34,850 --> 01:00:40,590
في عندك كمان نقطتين بي تلاتة واحد و واحد و واحد و

669
01:00:40,590 --> 01:00:43,510
بي اربعة سبعة و تمانية و تسعة

670
01:00:46,910 --> 01:00:54,750
الـ distance بين النقطين 6

671
01:00:54,750 --> 01:01:03,290
-1 5 تربيع زائد 6 تربيع 25 و 36 شباب

672
01:01:17,130 --> 01:01:30,630
ستة تربيع .. سبعة تربيع .. كده؟ تحت الجذر؟

673
01:01:30,630 --> 01:01:33,730
بالول

674
01:01:33,730 --> 01:01:34,590
القوانين هذه يا شباب

675
01:01:37,950 --> 01:01:40,850
دكتور ليش سبعة نقص واحد او سبعة تربيع وتسعة نقص

676
01:01:40,850 --> 01:01:46,530
واحد؟ سبعة نقص واحد ستة تربيع تمانية نقص واحد سبعة

677
01:01:46,530 --> 01:01:51,750
تربيع تسعة نقص واحد distance

678
01:01:51,750 --> 01:01:59,100
المسافة بين نقطين الفرق بين نقطيندلتا اكس تربيع

679
01:01:59,100 --> 01:02:04,940
تساوي اكس اتنين نقص اكس واحد لكل تربيع اكس اتنين

680
01:02:04,940 --> 01:02:11,560
ستة اكس واحد واحد عفوا سبعة سبعة نقص واحد ستة

681
01:02:11,560 --> 01:02:13,560
تربيع انا عارف ان اخدناها استاذ الله يعطيكوا

682
01:02:13,560 --> 01:02:13,940
العافية