1
00:00:21,750 --> 00:00:23,950
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:23,950 --> 00:00:29,110
اليوم إن شاء الله شباب هنبدأ بالـ chapter الثالث 

3
00:00:29,110 --> 00:00:35,930
tree geometry أو حساب المثلثات الـ chapter المهم و

4
00:00:35,930 --> 00:00:38,850
خصوصًا لما نتكلم في الـ animation عن الظل والأبعاد

5
00:00:38,850 --> 00:00:43,910
والأطوال اللي ممكن أعملها estimation في الـ design

6
00:00:43,910 --> 00:00:49,550
الخاص بها عفوًا لكن قبل ما أروح على الـ 3D Geometry

7
00:00:49,550 --> 00:00:53,310
طبعًا حملت الـ chapter على الـ model وحملت exercises

8
00:00:53,310 --> 00:00:57,210
بتاعتي السنة الماضية للـ chapter الأول والثاني

9
00:00:57,210 --> 00:01:01,890
طبعًا مطلوب منك تحل الـ exercises جهزهم لإن اليوم

10
00:01:01,890 --> 00:01:04,990
غالباً اليوم هنزلك assignment منهم تسلم لي يوم

11
00:01:04,990 --> 00:01:08,570
الجمعة على الـ model فأنت ابدأ حل بالـ assignment أو

12
00:01:08,570 --> 00:01:13,710
الـ exercise اللي موجودة عندك كيف تسلمه على الـ

13
00:01:13,710 --> 00:01:17,000
model بعد نهاية المحاضرة بقى أريك كيف إن شاء الله

14
00:01:17,000 --> 00:01:26,600
تعال أولًا Tree Geometry أو Tree Gonometry Geometry

15
00:01:26,600 --> 00:01:32,160
المقصود فيها عبارة عن احنا بنعرف حساب المثلثات 

16
00:01:32,160 --> 00:01:34,820
بتاعتك المصطلح العربي اللي عندنا اللي هي الـ

17
00:01:34,820 --> 00:01:40,730
measurement لـ three sided polygon بوليغون أي شكل

18
00:01:40,730 --> 00:01:46,410
مكوّن من مجموعة من الأضلاع بنسميه بوليغون أضلاع

19
00:01:46,410 --> 00:01:51,530
بوليغون

20
00:01:51,530 --> 00:01:58,210
ونقاط اتصالها لما بتكلم على three sided معناته

21
00:01:58,210 --> 00:02:02,070
أنا بتكلم على بوليغون اللي له ثلاث أوجه فقط اللي

22
00:02:02,070 --> 00:02:04,290
هو المثلث فقط

23
00:02:10,750 --> 00:02:17,590
لو فكرنا نعمل المخزن هذا تمام بحيث أنه نصمم السقف

24
00:02:17,590 --> 00:02:22,630
ما يطيرش مع الريح الشديدة وفي نفس الوقت لازم يكون

25
00:02:22,630 --> 00:02:27,130
فيه ميّال كويس للمي اللي بتتسقط في المطر ضمن

26
00:02:27,130 --> 00:02:32,710
ارتفاع معقول فبيلزمني حساب مثلثات لأن هاي مثلث هي

27
00:02:32,710 --> 00:02:36,750
اثنين وزاوية ينظر لمثلث كله هي ثلاثة لو أنا بتكلم

28
00:02:36,750 --> 00:02:41,630
سابقا تكلمنا على الظل ففي أول اللي اتكلمنا في أول

29
00:02:41,630 --> 00:02:47,570
محاضرة التقينا فيها تكلمنا إن الظل تبع الشجرة هذه

30
00:02:47,570 --> 00:02:53,870
بيرتبط بارتفاع مصدر الضوء أو الشمس الآن الضوء

31
00:02:53,870 --> 00:02:57,170
الساقط أول ما بيصطدم الضوء بالشجرة بيبدأ يتشكل

32
00:02:57,170 --> 00:03:00,870
الظل من خلال الزاوية اللي موجودة هنا طبعًا هذه

33
00:03:00,870 --> 00:03:05,970
الزاوية وهذه الزاوية بحساب المثلثات هي نفس الزاوية

34
00:03:05,970 --> 00:03:15,630
اللي موجودة أهلنا طيب دلوقتي تكلم على Fillery

35
00:03:15,630 --> 00:03:20,110
Geometry هركز على حساب المثلثات بالدرجة الأولى

36
00:03:20,110 --> 00:03:25,250
وفيها مجموعة من الـ functions أو مجموعة من الشغلات

37
00:03:25,250 --> 00:03:28,430
اللي ظهرت مصطلح الـ vector والـ transforms والـ

38
00:03:28,430 --> 00:03:33,310
geometry والـ quantations والـ interpolation

39
00:03:33,310 --> 00:03:36,470
هنشوفهم كمصطلحات خطوة بخطوة بالرياضيات وشو

40
00:03:36,470 --> 00:03:41,060
تطبيقاتهم في الرسم ماذا سيغطي هذا الـ chapter معنا؟

41
00:03:41,060 --> 00:03:48,160
قياس الزاوية قياسات الزاوية الـ ratios حسابات أو

42
00:03:48,160 --> 00:03:52,620
نسب المثلثية كما نسميها three geometry ratios أو

43
00:03:52,620 --> 00:03:56,020
الدوال اللي احنا بنعرفها الـ sign والـ cosine والـ

44
00:03:56,020 --> 00:03:59,840
inverse تبعتهم والـ tan طبعًا الـ inverse ratios الـ

45
00:03:59,840 --> 00:04:03,300
geometries وفي عندي بعض الـ rules زي الـ sign rule والـ

46
00:04:03,300 --> 00:04:08,790
cosine rule هنشوفهم في نهاية الـ chapter طبعًا شو

47
00:04:08,790 --> 00:04:13,910
علاقة حساب المثلثات بالدائرة باللي موجود عندنا هن

48
00:04:13,910 --> 00:04:21,630
الزوايا تبدأ من صفر حكيت عنها المرة الماضية 90

49
00:04:21,630 --> 00:04:32,530
180 270 وبرجع لصفر 360 و ببدأ بدورة جديدة ومع كل

50
00:04:32,530 --> 00:04:40,510
نقطة على محيط الدائرة بكوّن مثلث مع كل نقطة على

51
00:04:40,510 --> 00:04:46,150
محيط الدائرة بكوّن مثلث قائم الزاوية بالتحديد تمام

52
00:04:46,150 --> 00:04:53,410
الآن تطبيقات

53
00:04:53,410 --> 00:04:57,530
في الاستخدام أنتم 

54
00:04:57,530 --> 00:05:02,490
كلكم رحتوا هنا آه؟ على الكلب؟ آه كويس فكرت كلكم

55
00:05:02,490 --> 00:05:05,830
عسكر أروح شارط بالمحاضرة أنا بعدين طيب الآن يا 

56
00:05:05,830 --> 00:05:11,800
شباب لما أنا بأطلع نظر مستقيم للأمام على سبيل

57
00:05:11,800 --> 00:05:14,940
المثال أنا بدي أجهز فان وبدي أوجه نظري باتجاه

58
00:05:14,940 --> 00:05:18,720
عدسة الكاميرا مباشرة هل فقط أنا بشوف عدسة

59
00:05:18,720 --> 00:05:22,890
الكاميرا؟ لا بشوف .. بشوف شغلات ثانية .. بشوف شغلات

60
00:05:22,890 --> 00:05:27,630
ثانية أعلى من الكاميرا وشغلات ثانية أسفل منها يعني

61
00:05:27,630 --> 00:05:31,290
الآن فعليًا في نظري أنا شايف بعض الرؤوس اللي جاية

62
00:05:31,290 --> 00:05:33,630
وراء بس فعليًا الملامح مش دقيقة مئة في المئة

63
00:05:33,630 --> 00:05:37,830
بالنسبة لي ليش؟ لأن الـ focus تبعي مش مركز عليه مركز

64
00:05:37,830 --> 00:05:41,230
على الكاميرا ذاتها طيب .. الآن هذا الـ horizontal

65
00:05:41,230 --> 00:05:45,990
line اللي هو مستوى نظري مستقيم ازاي اللي اتشكلت

66
00:05:45,990 --> 00:05:52,490
لفوق هذه نسميها angle of elevation الزاوية العليا

67
00:05:52,490 --> 00:05:57,110
والـ angle of depression اللي هي تكون الزاوية الأسفل

68
00:06:00,820 --> 00:06:05,160
زاوية الإحباط أو زاوية الشموخ أو الكبرياء أسميها

69
00:06:05,160 --> 00:06:11,500
زي ما بدك الآن لما تشوف شخص مغرور ماشي ماشي ماشي

70
00:06:11,500 --> 00:06:19,400
ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي

71
00:06:19,400 --> 00:06:21,620
ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي

72
00:06:21,620 --> 00:06:21,900
ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي

73
00:06:21,900 --> 00:06:22,140
ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي

74
00:06:22,140 --> 00:06:30,550
ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي هذه الزاوية

75
00:06:30,550 --> 00:06:34,910
بتنعكس أو بتختلف حسب الـ object اللي بينظر

76
00:06:34,910 --> 00:06:38,530
للثاني مثلًا الـ barrage high والـ F16 اللي في

77
00:06:38,530 --> 00:06:44,270
المقاتلة اللي في الجو الآن

78
00:06:44,270 --> 00:06:50,950
المقاتلة بالنسبة للبارجة في الـ angle of elevation

79
00:06:50,950 --> 00:06:54,990
اللي أنا جايبها فيهاش في الزاوية العليا مضبوط؟ أيوة

80
00:06:54,990 --> 00:07:01,590
والعكس صحيح فيما يتعلق البارجة بالنسبة لمن؟ للطيارة

81
00:07:01,590 --> 00:07:06,610
والعلاقة بينهم خط مستقيم واحد هو اللي ليش بفصل أنت 

82
00:07:06,610 --> 00:07:09,790
الآن هاي الخط المستقيم خلينا نقول من خلال كامرة

83
00:07:09,790 --> 00:07:18,710
الطائرة وهي الخط المستقيم الخاص بالبارجة الآن وقبل

84
00:07:18,710 --> 00:07:22,230
الافتراض هايهم إذا احنا اتفقنا إن الزاوية اللي فوق

85
00:07:22,230 --> 00:07:22,570
elevation

86
00:07:27,150 --> 00:07:31,570
وهنا الـ depression معناته البرج بالنسبة للطائرة دي

87
00:07:31,570 --> 00:07:37,170
في الـ depression والعكس صحيح الـ depression

88
00:07:37,170 --> 00:07:42,050
للباخرة الباخرة بتطلع الطيارة فوق ولا لتحت حاجة

89
00:07:42,050 --> 00:07:46,130
اللي في اثنين الزي اللي فوق elevation والزي اللي

90
00:07:46,130 --> 00:07:51,690
تحت depression الأهم مين اللي بتطلع لفوق؟ البارجة

91
00:07:51,690 --> 00:07:55,270
معناته البارجة بالنسبة له البارجة الطائرة ضمن الـ

92
00:07:55,270 --> 00:08:02,130
elevation angle طبعًا؟ كده؟

93
00:08:02,130 --> 00:08:07,790
ولا إشي؟ طيب

94
00:08:07,790 --> 00:08:15,050
ليش هذا الكلام مهم يا شباب؟ من تطبيقاته كذلك من

95
00:08:15,050 --> 00:08:18,370
تطبيقات حساب المثلثات الآن

96
00:08:22,010 --> 00:08:26,510
الـ pointer هذا موجود بالمسافة هذه أنا شايف كل

97
00:08:26,510 --> 00:08:33,310
تفاصيله لو جربته بالعين بشوف جزء منه ولو جربته

98
00:08:33,310 --> 00:08:36,910
أكثر بشوف جزء أقل كذلك يبقى إنه زي ما حكينا المرة

99
00:08:36,910 --> 00:08:39,670
الماضية برضه أنا بنظر للـ .. باتجاه الباب الآن

100
00:08:39,670 --> 00:08:44,970
المنظور هذا أو الزاوية هذه هي زاوية الرؤية زاوية

101
00:08:44,970 --> 00:08:48,290
الرؤية الموجودة عندي هنا إذا كل ما أنا .. هي

102
00:08:48,290 --> 00:08:53,760
الجدار كل ما أنا بروح باتجاه الجدار الزاوية بتقل،

103
00:08:53,760 --> 00:08:58,840
مظبوط؟ الزاوية نفسها هي ثابتة لإن مستوى إنه مش

104
00:08:58,840 --> 00:09:03,720
هيتغير بالخطوة والثانية إلا لو نزلت درجة أو طلعت

105
00:09:03,720 --> 00:09:07,600
درجة ثانية لكن كل ما أنا على flat area ما هي

106
00:09:07,600 --> 00:09:11,700
تتغير نظرية واحدة ثابتة ارتفاعية لكن كل ما أنا

107
00:09:11,700 --> 00:09:17,720
بجرب الزاوية من الجدار الارتفاع اللي بيصير مدى

108
00:09:17,720 --> 00:09:20,740
الرؤية هما نسميه احنا ارتفاع الرؤية أو مدى الرؤية

109
00:09:20,740 --> 00:09:24,340
اللي أنا بتكلم عليه بيقل عشان هيك في التصوير لما

110
00:09:24,340 --> 00:09:28,600
أنت بدك تعمل graphic صح بدك تفترض position

111
00:09:28,600 --> 00:09:32,040
للكاميرا وposition للكرة أو الشغل اللي أنت بدك

112
00:09:32,040 --> 00:09:37,460
تصوره ولما بدها تجرب الكاميرا تمام الأصل بدك

113
00:09:37,460 --> 00:09:42,600
تعمل zoom out تكبر العنصر اللي موجود هذا عشان تبين

114
00:09:42,600 --> 00:09:44,220
صورته بشكل واضح

115
00:09:53,120 --> 00:09:58,340
الآن في ما يتعلق بقياس الزوايا أنا في عندي two

116
00:09:58,340 --> 00:10:03,720
unit لقياس الزوايا في عندي الـ degree الـ degree

117
00:10:03,720 --> 00:10:10,160
الدرجة وفيها بتتم تقسيم الزوايا من صفر لثلاثمئة 

118
00:10:10,160 --> 00:10:13,580
أو عفوا أنت قسمت زاوية الدائرة عشان هي قلت لك ليش

119
00:10:13,580 --> 00:10:19,860
الدائرة أنا ثلاثمئة 

120
00:10:19,860 --> 00:10:20,740
وستين درجة

121
00:10:24,780 --> 00:10:28,220
لما أنا بتكلم قياسي الزاوية بده يتم بِوِحدة الدرجة

122
00:10:28,220 --> 00:10:34,960
بتكلم على ثلاثمئة وستين درجة والدرجة بتحتوي على

123
00:10:34,960 --> 00:10:43,320
ستين دقيقة والآن والدقيقة بتحتوي على ستين ثانية

124
00:10:43,320 --> 00:10:46,620
لكن احنا بالعادة بنتكلم فقط على الـ degree

125
00:10:46,620 --> 00:10:49,660
وما يهمناش التفاصيل الثانية كثير ليش؟ لأن احنا لما

126
00:10:49,660 --> 00:10:54,560
نتكلم قاعدين على مقضفات ولا يهمنا التفاصيل الكتيرة

127
00:10:54,560 --> 00:10:58,000
هي .. درجة .. خلينا نتكلم احنا بس على القيمة اللي

128
00:10:58,000 --> 00:11:02,560
موجودة هنا وقيمة اللي أنا بستخدمها لأجل التعبير عن

129
00:11:02,560 --> 00:11:06,200
الزاوية أو الدرجة هي القيمة العشرية اللي أنا

130
00:11:06,200 --> 00:11:09,880
بستخدمها طبعًا من ضمن الشغلات الأساسية اللي احنا

131
00:11:09,880 --> 00:11:16,020
بنعرفها الزوايا الداخلية للمثلث مجموعهم مئة و

132
00:11:16,020 --> 00:11:23,870
ثمانين درجة أي مثلث أي مثلث أي مثلث مجموع الزوايا

133
00:11:23,870 --> 00:11:30,320
الداخلية اللي له 180 درجة يعني بصير أنا لو عندي في

134
00:11:30,320 --> 00:11:36,460
أي مثلث زاويتين بقدر أجيب الثالثة وطبعًا لما بأجي

135
00:11:36,460 --> 00:11:40,820
بتكلم على مثلث متساوي الساقين متساوي الساقين أو متساوي

136
00:11:40,820 --> 00:11:44,820
الأضلاع أو بتكلم مثلث على قائم الزاوية هذي هتساعدني

137
00:11:44,820 --> 00:11:48,200
في قوانين ثانية هتصير مثلًا أبدل الـ زاوية أو ضلع

138
00:11:48,200 --> 00:11:52,260
أجيب أو ضلعين عفوا أجيب باقي الزاوية اللي موجودة

139
00:11:52,260 --> 00:11:59,560
عندي على المثلث اللي هنا طيب الثاني يعني احنا الآن

140
00:11:59,560 --> 00:12:05,860
بتكلم على 180 درجة لما بتكلم بستخدم الدرجة كوحدة 

141
00:12:05,860 --> 00:12:14,660
في قياس لزاوية المثلث وفي

142
00:12:14,660 --> 00:12:19,800
عندي النظام الدائري أو ال radian اللي هي القياس

143
00:12:19,800 --> 00:12:23,600
التاني الآن في عندي قياسين واحد اللي هو ال degree

144
00:12:23,600 --> 00:12:26,680
والثاني

145
00:12:26,680 --> 00:12:33,100
اللي هو ال radian الآن

146
00:12:33,100 --> 00:12:37,600
لما أنا بقى آجي أتكلم على ال radian أنا قاعد أتكلم

147
00:12:37,600 --> 00:12:44,890
على محيط الدائرة آجي أتكلم على محيط الدائرة إن

148
00:12:44,890 --> 00:12:48,230
الدائرة زي ما قلنا قبل شوية هي الأساس وبالمناسبة

149
00:12:48,230 --> 00:12:52,550
الدائرة هذه بنتكلم على دائرة الوحدة يعني نصف قطرها

150
00:12:52,550 --> 00:12:59,110
يساوي واحد أتكلم على دائرة نصف قطرها واحد unit  

151
00:12:59,110 --> 00:13:02,350
ال unit دي ممكن تكون متر ممكن تكون centimeter ممكن

152
00:13:02,350 --> 00:13:05,730
تكون نصف centimeter مش قضية بس في الآخر في وحدة

153
00:13:05,730 --> 00:13:08,870
واحدة ثابتة موجودة غالبًا لما نتكلم على الرسم

154
00:13:08,870 --> 00:13:13,460
بنرسمها على الدفتر نستخدم واحد centimeter تمام الآن

155
00:13:13,460 --> 00:13:18,820
أنا أتكلم على radial unit معناته أنا أتكلم على

156
00:13:18,820 --> 00:13:25,200
مقطع من محيط الدائرة مقطع 

157
00:13:25,200 --> 00:13:33,960
من محيط الدائرة يكون يساوي.. يساوي نصف القطر قد إيش

158
00:13:33,960 --> 00:13:39,330
نصف القطر يعني اللي أنا واحد يعني بين قوسين بدي آجي

159
00:13:39,330 --> 00:13:45,810
أقسم محيط الدائرة اللي نصف قطرها واحد تمام لقطع

160
00:13:45,810 --> 00:13:51,350
متساوية قد إيش طول كل قطعة واحدة واحدة طيب احنا

161
00:13:51,350 --> 00:13:59,970
بنعرف محيط الدائرة قد إيش يا شباب 2πr  2

162
00:13:59,970 --> 00:14:05,320
π  مظبوط ال π اللي هي 3.14 هو

163
00:14:05,320 --> 00:14:10,040
ال r بس في القطع قيمتها واحد يعني أنا بدي أروح أقسم

164
00:14:10,040 --> 00:14:17,160
محيط الدائرة اللي هو 2π تمام لمجموعة

165
00:14:17,160 --> 00:14:22,220
متساوية من القطع كل واحدة قيمتها واحد واحد واحد

166
00:14:22,220 --> 00:14:29,960
ال π هذه هي ال 180 من 0 ل 180

167
00:14:29,960 --> 00:14:37,170
مظبوط 2π 360 درجة ومن هنا أجت العلاقة ما

168
00:14:37,170 --> 00:14:45,090
بين ال radian وال degree ليش 360 درجة بالتحديد مش

169
00:14:45,090 --> 00:14:51,530
500 درجة ولا 200 ولا 350 لأن 2π محيط الدائرة نصف

170
00:14:51,530 --> 00:14:56,830
قطرها يتم تقسيمها لمجموعة من القطع وكل قطعة طبعًا

171
00:14:56,830 --> 00:15:01,330
تشكل زاوية هي هالصفر واحد اثنين ثلاثة أربعة إلى

172
00:15:01,330 --> 00:15:04,710
آخرها من القياسات اللي موجودة عندها طبعًا سيُبنى من

173
00:15:04,710 --> 00:15:07,210
القيمة اللي موجودة بس الفكرة في التقسيم إن لازم

174
00:15:07,210 --> 00:15:10,750
التقسيم تكون قيمة متساوية بنفس القول اللي موجود

175
00:15:10,750 --> 00:15:15,940
عندها يعني الأهم كمان مرة لما تشوف الصورة هي بقية

176
00:15:15,940 --> 00:15:22,460
أنا أتكلم على دائرة الوحدة لنصف قطرها طوله واحدة

177
00:15:22,460 --> 00:15:29,540
واحدة وال radian  بأعد كمان مرة هي عبارة عن مقطع من

178
00:15:29,540 --> 00:15:35,020
محيط الدائرة أو جزء على محيط الدائرة يساوي نصف

179
00:15:35,020 --> 00:15:39,980
القطر يساوي نصف القطر يعني شباب لو أنا أجيت قلت لك

180
00:15:44,480 --> 00:15:48,700
الدائرة هذه ال r

181
00:15:48,700 --> 00:15:53,780
تبعها تساوي 2 unit ال r تبعها نصف القطر تساوي

182
00:15:53,780 --> 00:16:00,620
اثنين وسألتك ال arc اللي أنا بدي أقطعه اللي بدي

183
00:16:00,620 --> 00:16:08,080
يمثل one radian قد إيش بتقوله؟ فضل اثنين لأن احنا قلنا

184
00:16:08,080 --> 00:16:11,580
كمان مرة ال radian هي عبارة عن نقطة

185
00:16:15,930 --> 00:16:21,930
من محيط الدائرة يساوي نصف القطر يساوي نصف القطر

186
00:16:21,930 --> 00:16:26,890
طيب ال perimeter ها شباب ال perimeter اللي هو

187
00:16:26,890 --> 00:16:32,790
مقصود فيها محيط الدائرة محيط الدائرة طيب الآن

188
00:16:32,790 --> 00:16:36,130
معناته

189
00:16:36,130 --> 00:16:41,330
أنا في عندي علاقة ما بين ال 360 وال 2π ولا

190
00:16:41,330 --> 00:16:45,760
لا في عندي الآن ثلاثة.. في عندي 360 درجة

191
00:16:45,760 --> 00:16:54,380
بتساوي 2π 2π يعني أنا بقدر أحول من

192
00:16:54,380 --> 00:17:00,040
degree ل radian

193
00:17:00,040 --> 00:17:03,200
والعكس

194
00:17:03,200 --> 00:17:09,610
بناءً على العلاقة اللي موجودة عندي همطب اثنين و

195
00:17:09,610 --> 00:17:14,210
ستين و 2π معناته أنا في عندي 180

196
00:17:14,210 --> 00:17:20,630
درجة تساوي π طيب لو أنا أجيت سألتك و

197
00:17:20,630 --> 00:17:24,810
قلت لك أنا عندك 150 درجة قد إيش تساوي بـ

198
00:17:24,810 --> 00:17:31,850
radian شو بتساوي؟ كيف حصلت على 5/6؟

199
00:17:31,850 --> 00:17:38,010
أنا بجد بقول لك عندك 150 درجة قد إيش بتساوي

200
00:17:40,260 --> 00:17:47,740
الآية ما تنسى إن كل 180 درجة تتساوي π فانت عشان

201
00:17:47,740 --> 00:17:54,010
تحول ال X من ال degree تبعك طبعًا لـ π ماذا يجب

202
00:17:54,010 --> 00:17:59,530
أن تفعل؟ يجب أن تقسم X على 180 مضروبة في π

203
00:17:59,530 --> 00:18:06,130
المنطقية تقول π/180 في 180 مظبوط؟ وبالتالي القيمة

204
00:18:06,130 --> 00:18:10,290
لن تتغير لكن عندما أضيف π لدي هيك بحصل على

205
00:18:10,290 --> 00:18:17,890
النتيجة الصحيحة اللي موجودة نرجع ل مثال 150 150 على

206
00:18:17,890 --> 00:18:19,190
180

207
00:18:20,970 --> 00:18:28,850
π هيك نقول 150 بال degree بيبقى تساوي 150 على

208
00:18:28,850 --> 00:18:36,450
180 في ال π 0 مع 0 وهون 5 وهون 6 قسمنا

209
00:18:36,450 --> 00:18:40,270
على 3 مظبوط؟ بعدك في اختصار؟ لا بقى تقول هذا

210
00:18:40,270 --> 00:18:46,530
تساوي 5/6 π هي ال 150 درجة ال 90 درجة

211
00:18:49,510 --> 00:18:58,710
90 درجة بدها تساوي 90 على 180 في π

212
00:18:58,710 --> 00:19:07,010
تساوي 1/2 π أو اللي بتسميها احنا π/2 تمام

213
00:19:07,010 --> 00:19:12,250
يا شباب؟ طيب كيف أميز القياس اللي موجود عندي أنا

214
00:19:12,250 --> 00:19:15,610
في البداية؟ كيف أميز القياس اللي موجود عندي في

215
00:19:15,610 --> 00:19:19,930
البداية؟ هو مديني إياها بال degree ولا مديني إياها بـ

216
00:19:19,930 --> 00:19:23,650
radian إذا

217
00:19:23,650 --> 00:19:28,570
قال لي radian معناته ال π لازم تكون جزء منه مظبوط

218
00:19:28,570 --> 00:19:32,810
لازم ال π تكون جزء منه وإذا قال لي degree أو

219
00:19:32,810 --> 00:19:38,330
كتب لي رقم زي هيك مثلًا 75 أما بكتب لي

220
00:19:38,330 --> 00:19:45,530
اللي بحط في ال textsuper text مرتفع circle رمز

221
00:19:45,530 --> 00:19:49,490
الدرجة أو بيقول 95 أو 75 أو

222
00:19:49,490 --> 00:20:00,630
degree تمام يعني

223
00:20:00,630 --> 00:20:06,610
الآن من degree ل radian إيش بتروح أسوي؟ بدي أضرب

224
00:20:06,610 --> 00:20:14,410
في π على 180  أصبت؟ من degree ل radian

225
00:20:14,410 --> 00:20:22,810
بدي أضرب في π/180 طب من radian ل degree بدي

226
00:20:22,810 --> 00:20:26,750
أضرب في إيش؟ في 180/π لأن العملية هتكون

227
00:20:26,750 --> 00:20:33,070
عملية عكسية لأن العملية هتكون العملية العكسية 180

228
00:20:33,070 --> 00:20:37,130
على π تعال نشوف على سبيل المثال بقول أنا في

229
00:20:37,130 --> 00:20:39,770
عندي 3/4 π

230
00:20:44,190 --> 00:20:50,190
3/4 π قد إيش تساوي بـ

231
00:20:50,190 --> 00:20:58,210
degree هذه بيبقى تساوي 3π/4 ضرب 180

232
00:20:58,210 --> 00:21:05,150
على π ال π تروح مع ال π أنا على 4

233
00:21:05,150 --> 00:21:14,790
على 4 × 45 45 3 × 45

234
00:21:14,790 --> 00:21:20,610
و 40 135 degree

235
00:21:20,610 --> 00:21:31,310
طبعًا طيب لو أنا سألتك one radian unit واحدة واحدة

236
00:21:31,310 --> 00:21:36,830
من ال π قد إيش تساوي 180 هدا ال π كلها تساوي 180 one radian

237
00:21:36,830 --> 00:21:39,610
180 one radian

238
00:21:45,110 --> 00:21:50,590
one radian مقطع واحد على محيط دائرة أقولها واحد

239
00:21:50,590 --> 00:21:54,890
واحد cm one unit مظبوط ما بجيبش الزاوية اللي

240
00:21:54,890 --> 00:22:05,930
بتشكلها ال radian الآن

241
00:22:05,930 --> 00:22:11,370
احنا فيه عندنا value لل π مظبوط في عندنا value لل

242
00:22:11,370 --> 00:22:17,710
π قيمتها 3.14 قيمتها 3

243
00:22:17,710 --> 00:22:24,590
فاصلة 14 تمام الآن أنا في عندي one radian

244
00:22:24,590 --> 00:22:30,630
أنا

245
00:22:30,630 --> 00:22:37,130
عندي one radian بدي أحولها ل degree بدي أعرف ال

246
00:22:37,130 --> 00:22:41,030
degree قد إيش إيش قلنا بنساوي؟ بدي آخذ ال radian هذي

247
00:22:41,030 --> 00:22:47,590
وأضربها في 180/π 1 × 180

248
00:22:47,590 --> 00:22:51,590
على π يا شباب 180/π يعني تساوي 180

249
00:22:51,590 --> 00:22:57,730
على 3.14 يعني تقريبًا 57

250
00:22:57,730 --> 00:23:04,270
و 3 approximately القيمة مش لإنه

251
00:23:04,270 --> 00:23:10,260
عملنا ال truncation يعني تمام يعني قيمة كل one

252
00:23:10,260 --> 00:23:20,120
radian بيمثل 57 degree تمام الأمور واضحة

253
00:23:20,120 --> 00:23:21,040
لحد اللحظة شباب

254
00:23:35,340 --> 00:23:41,500
قبل ما نبدأ بالتحويل تعال شوف لي هون عادة في

255
00:23:41,500 --> 00:23:48,600
موضوع الزوايا ممكن تظهر عندك واحد من الرموز اللي

256
00:23:48,600 --> 00:23:54,560
موجودة عندها هذا المفروض مربع هي كامل الصورة

257
00:23:54,560 --> 00:23:59,500
يعني

258
00:23:59,500 --> 00:24:04,880
بس ال slide بدها خط هون تكتمل الزاوية right angle

259
00:24:05,880 --> 00:24:12,180
أقصد فيها زاوية قائمة straight

260
00:24:12,180 --> 00:24:18,100
angle مستقيمة و full rotation دورة كاملة يعني 360

261
00:24:18,100 --> 00:24:23,620
درجة طيب على رأي هداك الواحد الواحد

262
00:24:23,620 --> 00:24:28,800
تغير حياته 360 درجة يا شباب ما تغيرش

263
00:24:28,800 --> 00:24:34,890
مظبوط طيب اللي هتعال نحول بقول لي في عندك مجموعة

264
00:24:34,890 --> 00:24:42,470
من ال degrees وبدي أحولهم ل radian بدي أحولهم ل

265
00:24:42,470 --> 00:24:48,310
radian قلنا بضرب في π π/ في X على 180

266
00:24:48,310 --> 00:24:53,490
و 45 يا شباب 45 في

267
00:24:53,490 --> 00:25:01,990
π/180 واحد أربعة سوى π/4

268
00:25:01,990 --> 00:25:06,950
بس

269
00:25:06,950 --> 00:25:11,570
150

270
00:25:11,570 --> 00:25:14,690
حسبناها

271
00:25:14,690 --> 00:25:24,390
قبل شوية كانت 5π/6 370 370π/180 1 فاصلة قد إيش

272
00:25:24,390 --> 00:25:33,110
واحد يعني هي بدها عشرة 370 قد إيش الشباب

273
00:25:33,110 --> 00:25:40,050
بالمناسبة 370 قد إيش 2.1 مش

274
00:25:40,050 --> 00:25:45,410
1.9 370 كملت الدورة يعني

275
00:25:45,410 --> 00:25:51,330
هذه تساوي 2

276
00:25:51,330 --> 00:25:56,990
فاصلة 1

277
00:25:56,990 --> 00:25:59,210
تقريبًا π و

278
00:26:01,270 --> 00:26:06,890
لو أنت كتبت هذه بس بالمناسبة واحد غلط عرف ليش؟ لأن

279
00:26:06,890 --> 00:26:14,870
هي تقريبًا 10/180 يعني 1/



281
00:26:18,770 --> 00:26:24,470
ثلاثة عشر فاصلة صفر خمسة تقريبا خمسة من مئة

282
00:26:24,470 --> 00:26:31,850
تقريبا وإنشاء جول كمان أكثر شوية ممشي الحل نعملازم

283
00:26:31,850 --> 00:26:40,130
تكون بدلالة باي أي 3.14 إذا أنت بدك value 3.14

284
00:26:40,130 --> 00:26:45,650
طبعا لكن عادة .. عادة أنا بالجيب أقول إن ال value

285
00:26:45,650 --> 00:26:49,590
هذه خلاص بجرب أشوف ال باي بقول رديان لكن لو قدر

286
00:26:49,590 --> 00:26:59,090
على سبيل المثال وقال لي أنا في عندك خمسة رديان و

287
00:26:59,090 --> 00:27:07,470
ستجد قيمتها تساوي خمسة باي لأ يا صاحبي لأ توريب

288
00:27:07,470 --> 00:27:11,090
إن الواحد رديان حسبناها شباب سبعة وخمسون معناته بدك

289
00:27:11,090 --> 00:27:19,530
تضرب هذا خمسة ضرب مئة وثمانين على باي عشان تجيبه

290
00:27:19,530 --> 00:27:23,370
بال degree وهذا قيمتها تساوي هذا تلزمك ال calculator

291
00:27:23,370 --> 00:27:27,730
أو تلزمك الحاسب عشان تتجسم في الآخر على ثلاثة و

292
00:27:27,730 --> 00:27:33,340
ثمانية عشر أو ثلاثة فاصلة أربعة عشر من مئة عفواً أيوه

293
00:27:33,340 --> 00:27:37,440
لو قال لك الآن خليني احنا نطلع بس من هدول ونرجع

294
00:27:37,440 --> 00:27:42,280
لسؤال بكل بساطة جاء قال لي أنا في عندي خمسة degree

295
00:27:42,280 --> 00:27:49,100
وهات لي إياها بال radian مباشرة بتروح أنت بتقول

296
00:27:49,100 --> 00:27:56,780
خمسة by على 180 المسألة خلصت هيك إذا أنا بالديكيات

297
00:27:56,780 --> 00:28:00,520
تقول لي في الآخر كم radian بالتفصيل بكتب خمسة في

298
00:28:00,520 --> 00:28:04,260
π التي هي ثلاثة وأربعة عشر على مئة وثمانين هتطلع

299
00:28:04,260 --> 00:28:11,100
قيمة أقل من واحد من عشرة ليش؟ لأن ال radian من واحد

300
00:28:11,100 --> 00:28:15,060
قيمته سبعة وخمسون أنا آخذ خمسة تقريبا أقل من واحد

301
00:28:15,060 --> 00:28:19,450
من عشرة هتطلع الزاوية هذه بال radian طيب لو أنا اجيت

302
00:28:19,450 --> 00:28:26,570
وقلت لك الخمسة باي دي حول ليها ل radian إيش 

303
00:28:26,570 --> 00:28:31,490
المطلوب مني أنا أساوي اضرب في مئة وثمانين عفواً

304
00:28:31,490 --> 00:28:36,790
خمسة degree حول ليها ل radian اضرب في باي على مئة

305
00:28:36,790 --> 00:28:42,310
وثمانين وخلاص ليش يا صاحبي ليش العكس أنا جعلت

306
00:28:42,310 --> 00:28:46,550
بقول لك عندك خمسة degree دي هتحول ليها ل radian يعني

307
00:28:46,550 --> 00:28:53,170
أنا بتجسم على 180 وتطبق في ال by هي هي القانون

308
00:28:53,170 --> 00:28:57,950
الأصح يا أبنائي .. لا هذا ال radian تمام؟ الآن برجع بأكيد

309
00:28:57,950 --> 00:29:06,610
كمان مرة شباب لو يجي قال لي عندي أنا مثلا ثلاثة

310
00:29:06,610 --> 00:29:11,050
على خمسة باي القياس هذا بأي .. بأي زاوية؟ إيش

311
00:29:11,050 --> 00:29:15,510
الوحدة في القياس؟ ال radian هتلي يساوي كم degree؟

312
00:29:17,500 --> 00:29:25,160
هتضرب مباشرة الآن ثلاثة ضرب مئة وثمانين باي على

313
00:29:25,160 --> 00:29:33,980
خمسة باي أو عشان ما تخربطش ثلاثة

314
00:29:33,980 --> 00:29:43,640
باي على خمسة ضرب مئة وثمانين على باي وهنا

315
00:29:46,740 --> 00:29:54,000
بعد 180 على 5 يا شباب أربعين

316
00:29:54,000 --> 00:29:58,400
وستة وثلاثون إيه طب حجرية في حد عنده حسابات ثانية

317
00:29:58,400 --> 00:30:01,920
ستة وثلاثون أربعون مستحيل يتكون اللي المفروض تطلع

318
00:30:01,920 --> 00:30:09,360
عليك متين أصبحت؟ إيه وهذه بتساوي ستة

319
00:30:09,360 --> 00:30:14,600
وثلاثون في ثلاثة بنتكلم على مئة وثمانية

320
00:30:19,150 --> 00:30:27,410
degree تمام برجع بذكرك إذا جاءك هي القيمة ماتوا

321
00:30:27,410 --> 00:30:29,930
بيختاروا من اللي بقى في ال consideration تبعتك لو

322
00:30:29,930 --> 00:30:39,110
ذا جاءك زي ما في المثال راح جاءك أنا في عندي 114

323
00:30:39,110 --> 00:30:43,490
.6 radian

324
00:30:48,550 --> 00:30:58,930
كم degree؟ مباشرة بدك تأخذ 114.6 ضرب 180 على باي

325
00:30:58,930 --> 00:31:04,470
طيب عشان أجيب ال value الصحيحة شوف ما بدي أساوي

326
00:31:04,470 --> 00:31:10,990
لأن إن إن أنت بحاجة تعوّض مكان ال by 3 و 14 يعني

327
00:31:10,990 --> 00:31:17,090
أنت مش في كل المسائل هتضطر تعوض ال by طيب تقريباً

328
00:31:17,090 --> 00:31:17,890
قديش بتطلع يا شباب

329
00:31:21,800 --> 00:31:29,140
درجة هيك رقم في الألف في الألف أيوه

330
00:31:29,140 --> 00:31:34,820
ثلاثمية ثلاثمية ما بدناش نفتح مزاد احنا برضه حاول

331
00:31:34,820 --> 00:31:37,480
اعمل calculation بسيطة ع الشغل اربطه في شغل المرة

332
00:31:37,480 --> 00:31:45,240
تعالى قبل شوية سبعة وخمسون أيوه

333
00:31:45,240 --> 00:31:51,160
سبعة وخمسون هذا الآن متكلم على Radian كل واحد فيهم

334
00:31:51,160 --> 00:31:59,220
قيمته 57.3 يعني عندك 100 على الأقل في 57 فمتكلم

335
00:31:59,220 --> 00:32:04,760
على 5700 أقرب يعني متكلم على 6000 وفور مصبوط؟

336
00:32:04,760 --> 00:32:08,340
فأنت برضه يعني بيبقى تكون شويش منتبه وحاول تشغل

337
00:32:08,340 --> 00:32:10,980
دماغك في الموضوع الحسبة البسيطة اللي عندنا هي،

338
00:32:10,980 --> 00:32:20,630
تمام؟ حولنا الآن من Radian ل degree بالعكس بنضرب

339
00:32:20,630 --> 00:32:28,190
في 180 على باي احنا already بدنا نحول باي على

340
00:32:28,190 --> 00:32:39,910
ثلاثة في 180 باي على ثلاثة برضه 180 على باي ال باي

341
00:32:39,910 --> 00:32:44,130
مع ال باي وثلاثة مع الثمانية عشر ستة يعني ستين درجة

342
00:32:44,130 --> 00:32:46,410
تمام؟

343
00:32:47,400 --> 00:32:53,600
اثنين باي على ثلاثة ضعفها مئة وعشرون الأخيرة حلناها قبل

344
00:32:53,600 --> 00:33:01,800
شوية مصبوط مئة وأربعة وأربعون تمام في أي مشكلة

345
00:33:01,800 --> 00:33:08,220
يا شباب في التحويل ال

346
00:33:08,220 --> 00:33:17,080
باي على ثلاثة تساوي ستين radian حرام عليك هي radian 60

347
00:33:17,080 --> 00:33:22,040
degree 60 درجة هي radian ما تنساش قول لك يا شباب

348
00:33:22,040 --> 00:33:28,040
تنخدع لو سكتنا في السؤال أو أي حد سكت وجاءك قياس

349
00:33:28,040 --> 00:33:35,660
الزاوية عبارة عن اثنين by على ثلاثة مباشرة هذا

350
00:33:35,660 --> 00:33:41,700
القياس radian هذا القياس radian لا محالة لو راح

351
00:33:41,700 --> 00:33:48,930
جاءك .. لو راح جاءك مئة وسكت لا هنا بالك ما

352
00:33:48,930 --> 00:33:51,970
تجيش في الفخ بدك تسأله عن ال unit إيش هي ال unit

353
00:33:51,970 --> 00:33:56,250
اللي عندك هنا لأنها هتفرج معك كثير إذا جاءك والله

354
00:33:56,250 --> 00:34:01,890
الزاوية هذه بال radian معناته بتجاه بتتكلم على خمس

355
00:34:01,890 --> 00:34:06,480
تلاف وسبعمية مصبوط؟ خمسة تلاف وسبعمية وثلاثون كمان

356
00:34:06,480 --> 00:34:10,840
إنشاء هذه الزاوية يعني بيضغط اللي يلف وبعدها تجسم

357
00:34:10,840 --> 00:34:14,520
لتلف مئة وستين وتقدر تجيب بس البعدها لكن لو جاءك

358
00:34:14,520 --> 00:34:19,440
degree خلصنا هي زاوية منفرجة أقل من ال 180 اللي

359
00:34:19,440 --> 00:34:22,960
موجودة عندنا فأنت بدك تتمتع به كويس حط لك ال π

360
00:34:22,960 --> 00:34:32,180
مباشرة radian حط لك دائرة degree

361
00:34:32,180 --> 00:34:37,860
سكت لا بدنا نتأكد إيش الوحدة القياسية اللي بتتكلم

362
00:34:37,860 --> 00:34:44,740
عليها ال bi وما تش ما تبرها 180 اه الآن إذا من

363
00:34:44,740 --> 00:34:49,760
اللي بيسألني أو من اللي بيسأل متى اعتبر ال bi 180

364
00:34:49,760 --> 00:34:57,540
ومتى اعتبرها 3.14 لما أنا بدي أحول لما تيجي

365
00:34:57,540 --> 00:35:01,260
الزاوية ونعتبرها 180 لما تيجي الحالة هيك 3.14 إذا

366
00:35:01,260 --> 00:35:07,030
كان الزاوية جايب جاها وكانت زاوية يعني بأؤيد 100%

367
00:35:07,030 --> 00:35:11,810
لك هنا 100% في حد عنده كلام ثاني؟ الآن وإما بدك

368
00:35:11,810 --> 00:35:16,950
تحسب إذا حسب حساب زيك طلعته 14% وأنت مغمض بس إذا

369
00:35:16,950 --> 00:35:22,290
جاءت بعد sign أو cosine أو tan بنتكلم على 180 درجة

370
00:35:22,290 --> 00:35:27,290
طبعا؟ راحة في كل حسبتي أنا قبل شوية من أين جاءت

371
00:35:27,290 --> 00:35:32,530
العلاقة؟ قلنا يا شباب ليش 360 درجة؟ لأننا فعليا

372
00:35:32,530 --> 00:35:37,930
الدائرة الوحدة هذه عملنا عليها جسمناها جسمنا

373
00:35:37,930 --> 00:35:38,970
المحيط تبعها

374
00:35:38,970 --> 00:35:57,910
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

375
00:36:00,520 --> 00:36:03,880
تكافئ 2 باي بس في ال calculation في العملية 

376
00:36:03,880 --> 00:36:07,200
الحسابية ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة

377
00:36:07,200 --> 00:36:08,040
ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة

378
00:36:08,040 --> 00:36:08,320
وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة

379
00:36:08,320 --> 00:36:11,460
ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة

380
00:36:11,460 --> 00:36:13,380
وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة

381
00:36:13,380 --> 00:36:14,900
ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة

382
00:36:14,900 --> 00:36:19,260
وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة ثلاثة وأربعة

383
00:36:19,260 --> 00:36:28,760
ثلاثة وأربعة

384
00:36:28,760 --> 00:36:38,520
ثلاثة و 2 باي في R 2 باي في 1 لأن القطر

385
00:36:38,520 --> 00:36:44,160
واحد واحد مصبوط؟ وفرضنا محيط الدائرة هذا

386
00:36:44,160 --> 00:36:51,220
وقطعناها لقطع متساوية مقدارها واحد واحد تمام؟

387
00:36:51,220 --> 00:36:57,880
هتطلع عندنا 360 قطعة تمام؟ كل قطعة 2

388
00:36:57,880 --> 00:37:03,070
باي حرام عليك المحيط كله المحيط كل 2 باي

389
00:37:03,070 --> 00:37:08,710
تمام؟ كل قطعة هي 1 على 2 باي 1 على 2

390
00:37:08,710 --> 00:37:12,370
باي اللي هي ال arc هيك سَمّالها ال arc قد ايش حصر

391
00:37:12,370 --> 00:37:16,870
زاوية حصر زاوية مقدارها سبعة وخمسون فاصلة point

392
00:37:16,870 --> 00:37:21,710
ثلاثة من خط من ال x-axis لما بدأ يرتاح حصر زاوية

393
00:37:21,710 --> 00:37:27,670
مقدارها يعني هيك لو أنا تخيلت انه هذا واحد نصف

394
00:37:27,670 --> 00:37:31,410
القطعة كل واحد وال arc هذا كل واحد معناته ازايلها

395
00:37:31,410 --> 00:37:37,470
دي سبعة وخمسون فاصلة ثلاثة

396
00:37:37,470 --> 00:37:42,590
الآن

397
00:37:54,060 --> 00:37:57,960
لما أنا بتكلم على ال trigonometric ratios أو

398
00:37:57,960 --> 00:38:03,220
الدوال أو النسب المثلثية نسب المثلثية لما اتكلم

399
00:38:03,220 --> 00:38:09,660
على نسب مثلثية أبغي بالنظر شو كان حجم المثلث تمام؟

400
00:38:09,660 --> 00:38:13,820
أبغي بالنظر على أطوال أضلاع المثلث يبقى المثلث

401
00:38:13,820 --> 00:38:19,260
مثلث وتطبق عليه كل الصفات يعني لو أنا طبعاً اللوح

402
00:38:19,260 --> 00:38:24,210
النهار أنا مش فاكر أنا كنت هأحط الصور ولا لا اللوحان

403
00:38:24,210 --> 00:38:29,990
مجسم لمربعات زي دفتر الرسم البياني تبع زمان أي

404
00:38:29,990 --> 00:38:37,370
واحدة اثنين ثلاثة أربعة خمسة هذه ستة أو هذه واحدة

405
00:38:37,370 --> 00:38:43,130
اثنين ثلاثة أربعة خمسة ستة أو هذه واحدة اثنين

406
00:38:43,130 --> 00:38:47,210
ثلاثة أربعة خمسة ستة أو رسمت مثلث بالشكل هذا يا شباب

407
00:38:50,810 --> 00:38:53,370
هو المفروض خط مستقيم بس ما عنديش مصطرة أنا زمان دي

408
00:38:53,370 --> 00:39:00,150
كنا نجيب للمدرس مصطرة anyway في الآخر هذه زاوية

409
00:39:00,150 --> 00:39:05,090
قائمة مصبوط وهذه زاوية حادة وهذه زاوية حادة

410
00:39:05,090 --> 00:39:09,650
الزاوية القائمة تسعين درجة مثلث متساوي الضلعين

411
00:39:09,650 --> 00:39:16,210
معناته هذه خمسة وأربعون وهذه خمسة وأربعون تمام اللي

412
00:39:16,210 --> 00:39:20,610
أنا بقى أقوله ال sign وال cosine هم عبارة عن نسب

413
00:39:20,610 --> 00:39:24,410
ما بين الأضلاع اللي موجودة عندي الأضلاع الثلاثة

414
00:39:24,410 --> 00:39:29,570
تبع المثلث لو أنا .. لو أنا صغرت حجم المثلث خليت

415
00:39:29,570 --> 00:39:34,510
المثلث هيبقى من أربع وحدات هيك

416
00:39:34,510 --> 00:39:40,670
إيش اتغير في المثلث اتغيرت أطوال الأضلاع نعم بس

417
00:39:40,670 --> 00:39:46,420
الزوايا ظلت 45 ما اتغيرتش ولا حاجة عشان هي كان في

418
00:39:46,420 --> 00:39:51,020
أي مثلث .. في أي مثلث قائم الزاوية بغض النظر عن

419
00:39:51,020 --> 00:39:57,120
حجمه النسبة ال ratios اللي هي علاقة الأطوال مع

420
00:39:57,120 --> 00:40:05,260
بعضها نسبة ثابتة ما بتتغير طيب الار ال ratios أو 

421
00:40:05,260 --> 00:40:08,660
النسبة اللي احنا بنعرفها اللي هي الـ sine والـ

422
00:40:08,660 --> 00:40:15,720
cosine والـ tan والـ Cosecant والـ secant والـ cot اللي 

423
00:40:15,720 --> 00:40:25,480
هي الـ .. الآن الجهة الجب اللي هي الجيب والظهر هن

424
00:40:25,480 --> 00:40:34,220
الظل وظله هيك كانوا يسمونيهم بالعربي زمان تمام؟

425
00:40:34,220 --> 00:40:39,990
الآن هدول ما بنحكيش بالـ inverse .. هذا .. شباب .. شو

426
00:40:39,990 --> 00:40:42,670
يعني نسبة؟ ما بنحكيش .. قبل نرجع للبداية .. شو يعني

427
00:40:42,670 --> 00:40:53,870
ratio؟ شو يعني نسبة؟ اه؟ شو يعني نسبة؟

428
00:40:53,870 --> 00:41:01,300
بس؟ بسط ومقام Fraction بسط ومقام الآن الـ ratio

429
00:41:01,300 --> 00:41:04,740
تتذكر الـ ratio number الـ rational number العدد

430
00:41:04,740 --> 00:41:10,540
النسبية الـ ratio أول مقطع فيها ratio نسبة وبجلد

431
00:41:10,540 --> 00:41:14,840
عن العدد النسبي اللي أنا بقدر اكتبه على صورة بسط و

432
00:41:14,840 --> 00:41:19,500
مقام فالـ ratio في حساب المثلثات برضه ماهي نسبة بسط

433
00:41:19,500 --> 00:41:28,150
ومقام الآن الـ sine هي عبارة عن علاقة الضلع المقابل

434
00:41:28,150 --> 00:41:31,910
على الوتر من الضلع المقابل حسب الزاوية اللي بتتكلم

435
00:41:31,910 --> 00:41:35,830
عليها إذا أنا بتتكلم هاي الزاوية تبعتي برة عن

436
00:41:35,830 --> 00:41:40,990
الوتر معروف هو المقابل للزاوية القائمة هاي الـ θ 

437
00:41:40,990 --> 00:41:51,030
معناته الـ sin θ يساوي المقابل أربعة

438
00:41:51,030 --> 00:41:53,810
على الوتر 5؟

439
00:41:56,090 --> 00:42:00,470
على إن هو 4 وحدات 1 2 3 4 الـ

440
00:42:00,470 --> 00:42:05,390
hypotenuse اللي جوه عشانك حققت C okay هاي C prime okay

441
00:42:05,390 --> 00:42:14,490
الآن O يساوي 6 على الـ C بيب احنا كمان في نظرية

442
00:42:14,490 --> 00:42:20,810
فيه فيثاغورس تمام اللي هو بده يحسب طول الـ hypotenuse طول

443
00:42:20,810 --> 00:42:28,720
الـ hypotenuse تربيع يساوي الضلع الأول تربيع زائد الضلع

444
00:42:28,720 --> 00:42:37,060
الثاني تربيع مضبوط تمام تعال نشوف الدائرة كمان

445
00:42:37,060 --> 00:42:41,160
مرة وشوف علاقتها بحساب المثلثات والحسبة البسيطة

446
00:42:41,160 --> 00:42:46,380
اللي احنا ممكن نشغل عليها أنا قبل شوية تكلمنا

447
00:42:46,380 --> 00:42:49,680
دائرة الوحدة هي الأساس كانت في موضوع الزوايا

448
00:42:52,420 --> 00:42:56,440
لما تكون الزاوية تبعتي أو نقطة الصفر هنا نقطة

449
00:42:56,440 --> 00:43:01,060
البداية على محيط الدائرة على الـ X axis صفر زاوية

450
00:43:01,060 --> 00:43:09,040
صفر وبدأت أحرك أو أتحرك على المحيط مع كل نقطة على

451
00:43:09,040 --> 00:43:14,520
المحيط بتتشكل عندي زاوية جديدة مظبوط؟ مين بتتحكم

452
00:43:14,520 --> 00:43:20,760
في الزاوية؟ شيئين شيئين لاحظ إن عندي نصف القطر

453
00:43:20,760 --> 00:43:25,920
ثابت أنا اللي هو الـ hypotenuse نصف القطر الـ hypotenuse دائماً

454
00:43:25,920 --> 00:43:35,980
ثابت مضبوط جدًّا نقول له 1 1 R

455
00:43:35,980 --> 00:43:43,720
تساوي 1 الآن طب مين اللي بتتغير بتغير موقع النقطة

456
00:43:43,720 --> 00:43:47,720
هي هذه وبما إن أنا على موقع النقطة اتغير الارتفاع

457
00:43:47,720 --> 00:43:56,040
تبع المثلث والقاعدة تبعتها الوتر ما اتغير الوتر

458
00:43:56,040 --> 00:44:01,640
ثابت ما بتتغيرش اللي اتغير جاي عندي ارتفاع المثلث

459
00:44:01,640 --> 00:44:09,450
والقاعدة يعني في أي مثلث أنا فيه عندي هيك في أي مثلث

460
00:44:09,450 --> 00:44:15,070
هذه بتسميها الـ base القاعدة مضبوط وهذه الـ height

461
00:44:15,070 --> 00:44:19,310
ارتفاع المثلث والـ C أو الـ hypotenuse بنرمز لها

462
00:44:19,310 --> 00:44:26,790
غالباً بالـ hypotenuse تمام الآن لاحظ

463
00:44:26,790 --> 00:44:31,750
لو أنا بدي أحافظ على نفس الـ hypotenuse نفس الطول

464
00:44:32,830 --> 00:44:37,210
ما يتغيرش ايش الحل الوحيد اللي عندي إن كل وحدة

465
00:44:37,210 --> 00:44:43,150
بنزلها من المحيط أعفن من الارتفاع أزيدها وين في الـ

466
00:44:43,150 --> 00:44:47,430
base يعني تخيل إن الزاوية هذه عليها حلقة عليها

467
00:44:47,430 --> 00:44:51,090
عجلة أو بكرة وهذا كل ما أنا برزق لتحت الفيساوي

468
00:44:51,090 --> 00:44:56,770
بتتحرك بالاتجاه .. بحافظ على إن الـ hypotenuse الوش نفس

469
00:44:56,770 --> 00:45:01,420
القياس اللي موجود عندي هنا هذا الكلام .. هذا الكلام

470
00:45:01,420 --> 00:45:06,660
معناته أنا كل ما بتغير الارتفاع أو بنجيب إن

471
00:45:06,660 --> 00:45:11,600
الزاوية هذه هي عبارة عن نسبة لتغير الضلعين اللي

472
00:45:11,600 --> 00:45:18,160
موجودين عندي هنا اللي هم الـ height والـ base لأن الـ

473
00:45:18,160 --> 00:45:21,880
radius أو عفواً الـ radius أو الـ hypotenuse ثابت وما

474
00:45:21,880 --> 00:45:27,880
بيصير عليه تغيير طيب تعال تشوف الرسمة البسيطة هذه

475
00:45:27,880 --> 00:45:37,540
الـ GIF الموجودة عندي هنا في الـ slide ايش

476
00:45:37,540 --> 00:45:44,740
الـ value اللي فوق هنا شباب طيب

477
00:45:44,740 --> 00:45:49,380
خليني نتكلم إن هي الـ cosine تمام الرسمة اللي

478
00:45:49,380 --> 00:45:52,600
بالخط الأزرق اللي فوق رسمة الـ cosine

479
00:45:56,360 --> 00:45:59,800
ايش الـ value اللي بتطلع هنا ربطني إياها الـ chapter

480
00:45:59,800 --> 00:46:05,220
الماضي تبع الجبر واش الـ value اللي على الـ X axis

481
00:46:05,220 --> 00:46:13,420
هاي المجال والمدى المجال والمدى وين فيهم المجال

482
00:46:13,420 --> 00:46:22,860
المجال قيمة الزاوية المجال قيمة الزاوية المدى اللي

483
00:46:22,860 --> 00:46:27,830
هي من 0 لـ 1 اللي هي القيم اللي بتتغير فيهم ده

484
00:46:27,830 --> 00:46:32,470
لو بتعود ترجع مع كل دورة موجودة عندها الآن هاي

485
00:46:32,470 --> 00:46:37,070
الزاوية ايه كل من الآن لاحظ هاي قياس الزاوية عندها

486
00:46:37,070 --> 00:46:43,190
ايه

487
00:46:43,190 --> 00:46:51,130
anyway في الآخر لإن بتعامل مع دائرة تمام لما برجع

488
00:46:51,130 --> 00:46:54,790
لنفس النقطة برجع دورة ثانية من جديد وبرجع بعيد

489
00:46:54,790 --> 00:46:58,510
الكرر في الرسمة عشان هيك هتبقى رسمة الـ sin والـ

490
00:46:58,510 --> 00:47:02,270
cos إلى ما لا نهاية بنفس الشكل اللي موجودة

491
00:47:02,270 --> 00:47:05,250
عليها عبارة عن موجة متكررة اللي لها نفس الـ

492
00:47:05,250 --> 00:47:07,430
bandwidth عفواً اللي لها نفس الـ width ونفس

493
00:47:07,430 --> 00:47:10,050
الامتداد ونفس الـ height اللي موجود عندها

494
00:47:34,510 --> 00:47:40,610
كم ربع عندي هان؟ 4 4 1

495
00:47:40,610 --> 00:47:49,870
2 الـ first الـ second الـ third والـ fourth تمام

496
00:47:49,870 --> 00:47:57,230
الآن لما بتكون الزاوية تبعتي في

497
00:47:57,230 --> 00:47:57,990
الربع الأول

498
00:48:03,020 --> 00:48:10,540
هذه الزاوية هي على سبيل المثال الارتفاع

499
00:48:10,540 --> 00:48:18,300
أو الـ height تبع المثلث الـ height الـ height تبع

500
00:48:18,300 --> 00:48:28,040
المثلث بيزيد plus والـ base بينقص مضبوط

501
00:48:33,690 --> 00:48:37,150
هي لو أنا جيت الـ height وصل الـ maximum عند 90

502
00:48:37,150 --> 00:48:42,150
بعديّش بيساوي ايه؟ بيبدأ ينزل لما يطابق مع الصفر

503
00:48:42,150 --> 00:48:44,950
اللي هي هنا عند الـ 180 مضبوط اللي هي عكس

504
00:48:44,950 --> 00:48:50,350
الصفر وبيبدأ الـ height يرتفع مرة ثانية في الربع

505
00:48:50,350 --> 00:48:54,610
الثالث لما بيصل 180 نهاية الربع الثالث

506
00:48:55,400 --> 00:48:58,260
بكون وصل الـ maximum في الـ height تبعت وبعد هيك

507
00:48:58,260 --> 00:49:03,260
بيبدأ يصغر لإن ما يصل للصفر بيطابق الدائرة لإن

508
00:49:03,260 --> 00:49:07,040
هذا الكلام عشان هيك أنا بقول لك الموجة تبعت الـ

509
00:49:07,040 --> 00:49:11,620
sin والـ cosine هتظل ثابتة إلى ما لا نهاية مش

510
00:49:11,620 --> 00:49:15,380
هتتغير بنفس الـ size ونفس الموجة اللي موجودة عندي

511
00:49:17,120 --> 00:49:21,960
تعال نروح نشوف الحسبة تبعت الـ ratio أو الحساب

512
00:49:21,960 --> 00:49:26,120
المثلثات اللي موجود عندنا حاولت أثبت الصورة

513
00:49:26,120 --> 00:49:31,200
السابقة هاي المثلث واخذت المثلث على جانب في عندي

514
00:49:31,200 --> 00:49:36,400
الآن إذا كانت الزاوية θ هي المستهدفة هان

515
00:49:36,400 --> 00:49:42,760
فمعناته أنا في عندي هان الـ opposite المقابل

516
00:49:42,760 --> 00:49:43,920
الـ adjacent

517
00:49:47,180 --> 00:49:54,700
المجاور وهنا في عندي الـ hypotenuse الوتر الآن sin

518
00:49:54,700 --> 00:50:00,980
θ هي الـ ratio هي تساوي الـ hypotenuse الـ opposite

519
00:50:00,980 --> 00:50:07,180
عفواً على الـ hypotenuse المقابل على الوتر الـ cosine

520
00:50:07,180 --> 00:50:16,040
المجاور على الوتر والـ tan المقابل على المجاور تمام

521
00:50:17,030 --> 00:50:23,550
يعني لو أنا افترضت هيك هد

522
00:50:23,550 --> 00:50:33,470
ارتفاع 2 وهد 3 تمام هد 2 الـ opposite

523
00:50:33,470 --> 00:50:38,710
ارتفاع 2 والـ base قولوا 3 بدي أجيب الـ

524
00:50:38,710 --> 00:50:43,170
hypotenuse ما احنا عمالة نقول الـ hypotenuse تساوي الجذر

525
00:50:43,170 --> 00:50:48,240
التربيعي 2 تربيع زائد 3 تربيع حسب

526
00:50:48,240 --> 00:50:54,040
فيثاغورس مضبوط 4 و9 13 تحت الجذر

527
00:50:54,040 --> 00:51:02,520
يعني جذر الـ 13 الآن sin θ sin

528
00:51:02,520 --> 00:51:10,900
θ يساوي 2 على جذر الـ 13 طيب بدي أعرف

529
00:51:10,900 --> 00:51:15,950
ازاي وأجد ايش ماذا أفعل؟ بدي أستخدم shift على الـ

530
00:51:15,950 --> 00:51:19,870
calculator بس ما عنديش أنا shift بدي أروح أستخدم الـ

531
00:51:19,870 --> 00:51:26,590
sin inverse sin inverse لـ 2 على جذر الـ 13

532
00:51:26,590 --> 00:51:31,270
تديني مين يا شباب؟ تديني θ طبعاً؟ الـ sin

533
00:51:31,270 --> 00:51:35,110
inverse اخذناها هون في الـ chapter الماضي بالتحديث في

534
00:51:35,110 --> 00:51:39,090
المحاضرات الماضية المحاضرة الماضية طبعاً؟ طيب

535
00:51:39,090 --> 00:51:44,790
الأهم الـ cosine inverse على نفس المثلث 3 لأنها

536
00:51:44,790 --> 00:51:48,750
هتكون المجاور هذه الزاوية 3 على الـ hypotenuse

537
00:51:48,750 --> 00:51:55,290
الـ hypotenuse تلقي 13 ثاني الـ θ 2 على 3

538
00:51:55,290 --> 00:52:00,610
اللي هو المقابل على المجاور الـ function الـ tan هي

539
00:52:00,610 --> 00:52:03,850
اللي كانوا عندنا الـ secant والـ cosecant اللي احنا

540
00:52:03,850 --> 00:52:09,370
سميناهم القهو القطة والظطة هم عبارة عن مقلوب

541
00:52:11,390 --> 00:52:19,610
الجيب والجتا والظل عشان تتذكرهم في مصطلح من تلت

542
00:52:19,610 --> 00:52:27,330
حروف سهل جداً ص ص ح الـ sin opposite على الـ

543
00:52:27,330 --> 00:52:34,570
hypotenuse الـ sin opposite على الـ hypotenuse كوزين

544
00:52:34,570 --> 00:52:39,050
ك كوزين

545
00:52:40,040 --> 00:52:49,800
adjacent على hypotenuse تونة تان opposite على adjacent إذا أنت مش يعني ما كنتش

546
00:52:49,800 --> 00:52:54,100
ما تقدر تتذكر الحروف الكلمات كتيرة حاول اعتمد على

547
00:52:54,100 --> 00:52:57,620
الرموز البسيطة لأن reciprocal مقلوب

548
00:53:09,640 --> 00:53:14,340
مقلوب النسبة اللي موجودة عندي هنا إذا كانت الـ sin

549
00:53:14,340 --> 00:53:21,280
تساوي الـ opposite على الـ hypotenuse تمام الـ

550
00:53:21,280 --> 00:53:23,640
reciprocal الـ reciprocal الـ reciprocal الـ

551
00:53:23,640 --> 00:53:32,240
reciprocal مقلوب الـ sin الـ secant بتساوي

552
00:53:32,240 --> 00:53:37,360
1 على sin طيب 1 على opposite على الـ

553
00:53:37,360 --> 00:53:38,000
hypotenuse

555
00:53:41,940 --> 00:53:49,120
الـ hypotenuse على الـ opposite و

556
00:53:49,120 --> 00:53:56,660
نفس الكلام cosecant و secant و coten طبعاً يا شباب

557
00:53:56,660 --> 00:54:05,800
تعال نجي هاي مثلث نشتغل

558
00:54:05,800 --> 00:54:11,660
عليها بقول لي أنا في عندي مثلث

559
00:54:13,530 --> 00:54:17,530
ومطلوب منك تجيب الـ unknown values في المثلث هذا

560
00:54:17,530 --> 00:54:26,190
تجيب الـ unknown القيم الغير معروفة في المثلث احنا 

561
00:54:26,190 --> 00:54:30,130
اتفقنا أنه من أيش القيم؟ أولًا أيش القيم المجهولة؟

562
00:54:30,130 --> 00:54:35,050
عندي أنا عندي ثلاث مجاهيل عندي الآن الـ height وعندي

563
00:54:35,050 --> 00:54:38,670
الـ base وعندي إيش ساميها هادي الـ alpha أو الـ theta

564
00:54:38,670 --> 00:54:43,040
ساميها زي ما بدك تمام؟ أسهل حاجة بالنسبة لك بالحسبة

565
00:54:43,040 --> 00:54:46,760
هي اللي هتكون الزاوية

566
00:54:46,760 --> 00:54:50,580
الآن قد إيش قياس الزاوية؟ مجموع الزاوية الداخلية 

567
00:54:50,580 --> 00:54:55,820
للمثلث قلنا مئة وثمانين، أنا عندي معناته Alpha

568
00:54:55,820 --> 00:55:04,560
بدها تساوي مئة وثمانين ناقص تسعين زائد خمسة و

569
00:55:04,560 --> 00:55:05,020
ثلاثين

570
00:55:12,210 --> 00:55:16,730
الشطارة كثير عندك هنا مئة وخمسة وعشرون تمام من مئة

571
00:55:16,730 --> 00:55:21,170
وثمانين بقى الخمسة والخمسين يعني مئة وثمانين ناقص

572
00:55:21,170 --> 00:55:29,070
مئة وخمسة وعشرون خمسة وخمسون درجة هو

573
00:55:29,070 --> 00:55:34,290
بتكلم على درجات، وهذه القائمة قلنا تسعين درجة لو 

574
00:55:34,290 --> 00:55:39,210
سألك جاك هاتلي إياها بالـ radian مباشرة بتحسبها

575
00:55:39,210 --> 00:55:45,750
هيك بتوصلها خمسة وخمسين وبتدور في الآخر باي على

576
00:55:45,750 --> 00:55:50,030
مئة وثمانين بتكون وصلت.. حولتها للـ radian باي

577
00:55:50,030 --> 00:55:57,770
ثلاثة فاصلة وأربعة عشر تمام شوية

578
00:56:00,470 --> 00:56:03,990
كيف أجال من واحد؟ أجال من واحد Radian طيب أجال من

579
00:56:03,990 --> 00:56:07,790
واحد Radian وما المشكلة؟ أجال من واحد Radian

580
00:56:07,790 --> 00:56:12,050
مافيش مشكلة بس ماتقوليش أجال من واحد وتسكت زي ما

581
00:56:12,050 --> 00:56:16,030
أنت سويت عشان هيك الشباب ممكن إنه انصدمت مصبوط؟

582
00:56:16,030 --> 00:56:19,450
أجال من واحد Radian لأن واحد Radian سبعة وخمسين

583
00:56:19,450 --> 00:56:21,930
فاللي قبلها كانت خمسة وخمسين فطبيعي أجال من واحد

584
00:56:21,930 --> 00:56:25,570
Radian طيب المقلوب الثاني يا شباب الـ height

585
00:56:28,680 --> 00:56:32,400
والـ base أو بين جثنين هم الـ opposite للخمسة و

586
00:56:32,400 --> 00:56:37,000
ثلاثين والـ adjacent ولا شو رأيك؟ أنا إزاي المعلومة

587
00:56:37,000 --> 00:56:44,580
عندي إزاي الآن معلومة طيب

588
00:56:44,580 --> 00:56:53,460
ساين الخمسة والثلاثين إيش تساوي؟ الـ opposite على الـ

589
00:56:53,460 --> 00:56:59,730
hypotenuse على أربعة فاصلة تسعة Opposite عشان ماحدش 

590
00:56:59,730 --> 00:57:04,670
يقول لي صفر، هاي الـ Opposite قيمة ساين خمسة وثلاثين

591
00:57:04,670 --> 00:57:10,450
كذا؟ إيش يساوي؟ بدنا الـ calculator سبعة

592
00:57:10,450 --> 00:57:13,910
خمسين من مئة فاصلة أربعة أو ساعة خمس مئة أربعة

593
00:57:13,910 --> 00:57:17,750
وسبعين من ألف الآن صار في عندي الـ opposite على

594
00:57:17,750 --> 00:57:22,690
أربعة فاصلة تسعة يساوي خمس مئة وأربعة وسبعين من ألف

595
00:57:22,690 --> 00:57:26,150
إيش أساوي؟ أنا بدي قيمة الـ opposite أعمل ضرب

596
00:57:26,150 --> 00:57:32,350
تبادلي معناته قيمته الـ Opposite اثنين فاصلة ثمانية

597
00:57:32,350 --> 00:57:41,590
واحد طيب بدي أجيب الـ adjacent المجاور عند الكوزاين 

598
00:57:41,590 --> 00:57:44,290
خمسة وثلاثين يساوي الـ adjacent على أربعة فاصلة

599
00:57:44,290 --> 00:57:52,090
تسعة تساوي فاصلة ثمانية وتسعة عشر من ألف ضرب

600
00:57:52,090 --> 00:57:55,950
تبادلي معناته الـ adjacent يساوي أربعة point صفر

601
00:57:55,950 --> 00:57:57,070
واحد

602
00:57:59,000 --> 00:58:00,860
حد اللي هتقول يا كنت شوف طيب هذه والله بدون 

603
00:58:00,860 --> 00:58:04,980
calculator في حياتنا ما بنجيبها، مصبوط؟ أنا ممكن

604
00:58:04,980 --> 00:58:09,400
أجيب لك أرقام ما تحتاج عشان إنك تستخدم calculator

605
00:58:09,400 --> 00:58:15,440
هو علمك كمان شوية طريقة سهلة للزوايا الرئيسية،

606
00:58:15,440 --> 00:58:19,620
تمام؟ اللي هم صفر، ثلاثين، خمسة وأربعين، ستين،

607
00:58:19,620 --> 00:58:27,020
تسعين، تمام؟ طيب، في حد عنده أي سؤال يا شباب؟ okay

608
00:58:27,020 --> 00:58:27,880
الله يعطيك الله عافية