1
00:00:20,910 --> 00:00:22,910
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:22,910 --> 00:00:26,290
اليوم إن شاء الله هنكمل في الـ chapter الأول في

3
00:00:26,290 --> 00:00:30,490
المادة وغالباً هننهي اليوم إن شاء الله لكن قبل ما 

4
00:00:30,490 --> 00:00:35,950
نروح لمواضيع جديدة بنحاول مع بعض نتذكر واحدة من

5
00:00:35,950 --> 00:00:40,210
أهم الأمثلة اللي شوفناها المحاضرة الماضية وهي

6
00:00:40,210 --> 00:00:45,130
التحويل ما بين الأنظمة لو على سبيل المثال جاني

7
00:00:45,130 --> 00:00:45,930
الرقم التالي

8
00:00:56,660 --> 00:01:01,240
و قال لي الرقم هذا بالـ octal و مطلوب مني أجيب قيمته 

9
00:01:01,240 --> 00:01:05,180
بالـ hexadecimal و مطلوب مني أجيب قيمته بالـ

10
00:01:05,180 --> 00:01:11,420
hexadecimal قلنا إن أهم شغلة في الموضوع هذا إن

11
00:01:11,420 --> 00:01:15,300
أنت تعرف النظام اللي قالع منه يعطيك octal و اللي

12
00:01:15,300 --> 00:01:20,260
رايح عليه octal يعني كل digit بالـ octal تلاتة digit

13
00:01:20,260 --> 00:01:25,180
بالـ binary فالخطوة رقم واحد بتحول الرقم اللي عندك

14
00:01:26,420 --> 00:01:31,940
إلى binary وبعدين بتحولوا لـ octal الآن الواحد و

15
00:01:31,940 --> 00:01:38,960
دايماً لازم تتذكر واحد اثنين أربعة ثمانية أول تلاتة

16
00:01:38,960 --> 00:01:43,020
هدول للثماني للـ octal وبضيف لهم الثمانية لما يصير

17
00:01:43,020 --> 00:01:48,900
أتكلم على الـ hexadecimal  إصبع هوب طيب واحد واحد 

18
00:01:48,900 --> 00:01:58,480
صفر صفر أربعة صفر صفر واحد .الآن تلاتة واحد و

19
00:01:58,480 --> 00:02:08,180
اثنين واحد واحد صفر خمسة واحد صفر واحد ستة صفر

20
00:02:08,180 --> 00:02:17,680
واحد واحد اثنين صفر واحد صفر سبعة واحد واحد واحد 

21
00:02:17,680 --> 00:02:23,280
أنت الآن حلت نفس السؤال حلت نصف السؤال اعتبارك ليش؟

22
00:02:23,280 --> 00:02:27,200
لأن التحوية تبعتك هذه صحيحة 100% إذا اشتغلت بنفس

23
00:02:27,200 --> 00:02:30,740
المنطق ونفس الأسلوب اللي احنا بنتكلم فيه الخبرة 

24
00:02:30,740 --> 00:02:33,520
التالية أنت الآن بدك تروح على الـ أو على الـ

25
00:02:33,520 --> 00:02:38,060
hexadecimal كل digit بالـ hexadecimal أربعة digit

26
00:02:38,060 --> 00:02:41,800
بالـ binary كل digit بالـ hexadecimal أربعة digit

27
00:02:41,800 --> 00:02:45,320
بالـ binary فبتبدأ التجسيم من وين؟ من عند الفاصلة

28
00:02:45,320 --> 00:02:48,460
العشرية عشان تقوله عشان لما يزيد عندك أما تحتاج 

29
00:02:48,460 --> 00:02:52,180
خانة أما بتضيفها على أقصى اليمين بعد الفاصلة أو 

30
00:02:52,180 --> 00:03:00,440
على أقصى اليسار هاي أربعة هاي 

31
00:03:00,440 --> 00:03:03,300
صفرين هاي كمان أربعة

32
00:03:09,150 --> 00:03:17,050
وهالـ صفر تنساش تجسيمنا دائماً من عند الفاصلة بتروح 

33
00:03:17,050 --> 00:03:19,690
على اليسار وبتروح على اليمين عشان تحطوا الأصفار

34
00:03:19,690 --> 00:03:23,550
بدون أن تؤثر على قيمة العدد اللي موجودة عندنا بعد

35
00:03:23,550 --> 00:03:26,790
هيك بتبدأ الطريقة الثانية اللي هي التحويل جدش قيمة

36
00:03:26,790 --> 00:03:32,550
الرقم هذا أربعة ثمانية من وراء بالكلام أنا بجيبه خد

37
00:03:32,550 --> 00:03:36,110
هذا الرقم وأسقطه هان وأجمع العناصر اللي قيمتها

38
00:03:36,110 --> 00:03:42,370
واحد أو أحداش الأحداش بالـ hexadecimal ما لوش ويبقى 

39
00:03:42,370 --> 00:03:52,550
بالـ بستبدلها بالـ B البعدها عشرة A البعدها خمسة سبعة 

40
00:03:52,550 --> 00:03:55,670
وهذا الرقم بالـ hexadecimal

41
00:04:00,670 --> 00:04:03,710
واضحة الأمور إن شاء الله يا شباب تمام؟ وهذا كان

42
00:04:03,710 --> 00:04:08,170
آخر شغل اختمنا فيها المحاضرة الماضية وبدنا ننتقل

43
00:04:08,170 --> 00:04:11,630
الآن أو بعدين نمشيها كمان شوية وتكلمنا على

44
00:04:11,630 --> 00:04:17,590
الأعداد الطبيعية ومن ثم الأعداد الأولية الـ prime

45
00:04:17,590 --> 00:04:23,180
number قلنا الأعداد الطبيعية بتبدأ من واحد وإذا

46
00:04:23,180 --> 00:04:26,100
أغسلنا لها الصفر أما بنستخدم any star أو any zero

47
00:04:26,100 --> 00:04:29,500
اللي قلنا طبعاً العدد السلبي مش موجودة وغالباً

48
00:04:29,500 --> 00:04:33,360
احنا مستخدمينه من أجل الترقيم من أهم اشتقاق من

49
00:04:33,360 --> 00:04:37,140
العداد الطبيعية عند الأعداد الأولية العدد الأولي 

50
00:04:37,140 --> 00:04:41,880
هو عبارة عن عدد طبيعي لا يقبل القسمة إلا على نفسه

51
00:04:41,880 --> 00:04:46,320
تمام؟ وعلى واحد كل الأرقام قلنا سابقاً بتقبل

52
00:04:46,320 --> 00:04:51,570
القسمة على واحد تمام؟ وبعد هيك قلنا إن في عندنا

53
00:04:51,570 --> 00:04:57,870
نظرية بتقول إن أي عدد مركب .. أي عدد مركب يمكن

54
00:04:57,870 --> 00:05:03,970
كتابته على صورة ضرب مجموعة من الـ primes اثنين أو 

55
00:05:03,970 --> 00:05:07,190
أكثر طبعاً واخذنا مجموعة اللي هي أمثلة ستة وعشرين 

56
00:05:07,190 --> 00:05:12,450
عبارة عن اثنين prime في تلاتة prime لأن سبعة و

57
00:05:12,450 --> 00:05:15,130
عشرين تلاتة في تلاتة في تلاتة كلهم مجموعة من 

58
00:05:15,130 --> 00:05:17,750
الـ primes طيب

59
00:05:19,710 --> 00:05:24,510
الآن لو أنا .. اجى في لحظة من اللحظات قال لي هل 

60
00:05:24,510 --> 00:05:28,750
العدد اللي قدامك هذا prime ولا لأ كيف بدي أفحصه؟

61
00:05:28,750 --> 00:05:35,030
قلنا النظرية بتقول كل بساطة إنه إذا كان العدد هذا 

62
00:05:35,030 --> 00:05:38,670
مركب في قاعدة بتقول لو كان العدد M مركب

63
00:05:38,670 --> 00:05:45,530
فهتلاقيله prime divisor أقل من جذره تمام مرة ثانية

64
00:05:45,530 --> 00:05:51,470
كل عدد مركب هتلاقيه له divisor أو قاسم تمام بيكون

65
00:05:51,470 --> 00:05:55,090
أقل من .. prime أقل من اثنين في الجذر واخذنا

66
00:05:55,090 --> 00:05:59,090
مجموعة من الأمثلة ومنها على سبيل المثال لو احنا

67
00:05:59,090 --> 00:06:07,390
أجينا قلنا سبعة وخمسين هل 

68
00:06:07,390 --> 00:06:13,960
هو عدد أولي؟ هل هو عدد أولي؟ ما أعرفش .. ما أقدرش أحكم

69
00:06:13,960 --> 00:06:21,640
.. بدي أفحص .. بدي أحقق تحت الجذر .. سبعة وخمسين 

70
00:06:21,640 --> 00:06:25,560
.. الآن .. طب أنا فعلياً ما معي calculator ومش عارف

71
00:06:25,560 --> 00:06:28,920
كنت الجذر هذا الحقيقية .. قرب له لأقرب جذر .. في 

72
00:06:28,920 --> 00:06:35,400
عندك .. إذا أنت قلت سبعة فبتكلم على تسعة وأربعين

73
00:06:35,400 --> 00:06:39,920
K ماشي الحال وإذا قلت كمان ثمانية عشان الأربعة و 

74
00:06:39,920 --> 00:06:43,920
ستين مش فارق كتير لمن أقرب هذا للأربعة وستين ولا 

75
00:06:43,920 --> 00:06:46,540
للتسعة وأربعين؟ للأربعة وستين لما بيقول هذا 

76
00:06:46,540 --> 00:06:51,460
قريباً ثمانية تمام؟ مش هتفرق معاك كتير الآن إيش 

77
00:06:51,460 --> 00:06:56,120
بنقول؟ بدك تدور على الـ Primes اللي أقل من ثمانية

78
00:06:56,120 --> 00:07:01,680
الجذر من الـ Primes اللي عندي هان؟ تلاتة، خمسة، 

79
00:07:01,680 --> 00:07:07,740
سبعة الآن دورك تفحص هل الرقم هذا سبعة وخمسين بيقبل

80
00:07:07,740 --> 00:07:10,720
القسمة على أي من الـ divisor هدول من الـ primes هدول

81
00:07:10,720 --> 00:07:16,840
إذا قبل القسمة بيكون بيقبل otherwise لأ بيقبل القسمة

82
00:07:16,840 --> 00:07:21,940
على تمام لأ بيقبل القسمة على تلاتة قلنا نجمع احنا 

83
00:07:21,940 --> 00:07:27,660
عند التلاتة خمسة وسبعة مع بعض تجبل القسمة على تلاتة

84
00:07:27,660 --> 00:07:30,260
معناته بيقبل القسمة على تلاتة معناته هذا is

85
00:07:30,260 --> 00:07:30,860
composite

86
00:07:33,510 --> 00:07:39,970
غير أولي أو تقدر is not prime ماشي 

87
00:07:39,970 --> 00:07:45,150
الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال 

88
00:07:45,150 --> 00:07:46,830
نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم

89
00:07:46,830 --> 00:07:49,650
ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي 

90
00:07:49,650 --> 00:07:49,790
الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال 

91
00:07:49,790 --> 00:07:50,290
ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي 

92
00:07:50,290 --> 00:07:50,310
الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال 

93
00:07:50,310 --> 00:07:50,450
نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم

94
00:07:50,450 --> 00:08:00,350
ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم  معدد

95
00:08:00,350 --> 00:08:04,010
أول السبعة وبالتالي الـ 12 لازم تحسبها لأنه ممكن هو 

96
00:08:04,010 --> 00:08:07,950
يكون آخر أو أول device اللي بتقبل القسمة عليه وما

97
00:08:07,950 --> 00:08:11,970
تنساش أنت خدت قيمة تقريبية للجذر تماماً ما خذتش 

98
00:08:11,970 --> 00:08:15,010
قيمة حقيقية وبالتالي فعلياً السبعة هي أقل من قيمة 

99
00:08:15,010 --> 00:08:19,490
الجذر اللي موجودة أنها وده جينا راجعينه مع بعض 

100
00:08:19,490 --> 00:08:25,160
مجموعة الخصائص اللي تابعة بالقسمة للأعداد من صوت من

101
00:08:25,160 --> 00:08:28,480
واق من اثنين لتسعة بقولنا كل عدد بيقبل القسمة على 

102
00:08:28,480 --> 00:08:33,340
اثنين لازم تكون خانة الآحاد تبعته عبارة عن عدد زوجي 

103
00:08:33,340 --> 00:08:38,380
عشان نقول العدد بيقبل القسمة على تلاتة مجموعة digit

104
00:08:38,380 --> 00:08:43,200
خمسة زائد سبعة مجموعة digit إذا بيقبل القسمة على

105
00:08:43,200 --> 00:08:48,040
تلاتة فبيكون بيقبل القسمة على تلاتة في الحالة الرابعة 

106
00:08:48,040 --> 00:08:51,980
بناخد وآخر two digits تمام؟ اللي هي خانة الآحاد

107
00:08:51,980 --> 00:08:57,380
والعشرات مع بعض بشكل أبسط بيقبل القسمة على خمسة لو

108
00:08:57,380 --> 00:09:02,520
كانت خانة الآحاد صفر أو خمسة بيقبل القسمة على ستة لو

109
00:09:02,520 --> 00:09:08,260
قبل القسمة على اثنين وقبل القسمة على تلاتة بيقبل 

110
00:09:08,260 --> 00:09:10,860
القسمة على السابعة السابعة بدها شغل يا شباب

111
00:09:15,320 --> 00:09:26,300
لو أنا اجاني على سبيل المثال اجاني في عندي مية

112
00:09:26,300 --> 00:09:37,020
وأربعة وخمسين بيقبل قسمة على سبعة ولا لأ نضرب ميمي

113
00:09:37,020 --> 00:09:42,400
في بعض لأ الطريقة السابعة شوية هي طويلة شوية لكنها

114
00:09:42,400 --> 00:09:46,000
سهلة خطوة رقم واحد عشان تفحص الرقم يجب القسمة على

115
00:09:46,000 --> 00:09:49,700
سبعة أو لا بغض النظر كم خانة اثنين تلاتة عشرة مش هتفرق

116
00:09:49,700 --> 00:09:54,400
معاها كتير خطوة رقم واحد روح خدلي أو قص خانة الآحاد

117
00:09:54,400 --> 00:09:58,100
يعني افصل الآحاد عن الرقم إيه صار؟ صار في عندي 

118
00:09:58,100 --> 00:10:06,420
رقمين صار عندي خمسة عشر وأربعة بتقول خمسة عشر لاقص

119
00:10:06,420 --> 00:10:16,460
اثنين في أربعة يبقى شو يساوي؟ سبعة السبعة هذه بتقبل

120
00:10:16,460 --> 00:10:20,000
القسمة على سبعة؟ اه معناته الرقم مية وأربعة وخمسين

121
00:10:20,000 --> 00:10:27,020
بيقبل القسمة على سبعة نأخذ رقم ثاني تلاتة 

122
00:10:27,020 --> 00:10:35,160
خمسة اثنين أربع .. واحد أربع بيقبل القسمة على سبعة

123
00:10:35,160 --> 00:10:38,480
للواحدة الأولى أنت بتقول بدون calculator أنا

124
00:10:38,480 --> 00:10:45,380
أربع؟ ما أعرفش مباشرة خمسة أو عفواً إن تلاتة خمسة 

125
00:10:45,380 --> 00:10:49,900
اثنين واحد ناقص اثنين في أربعة واحد وعشرين ناقص

126
00:10:49,900 --> 00:10:54,660
ثمانية جدش الشباب تلاتة عشر

127
00:10:54,660 --> 00:11:00,540
تلاتة خمسة واحد تلاتة بيقبل قسمة على سبعة مش بعرفني

128
00:11:00,540 --> 00:11:06,680
بتأخذ هي ده وبتعيب عليه نفس الشغل تلاتة خمسة واحد

129
00:11:06,680 --> 00:11:15,300
ناقص اثنين في تلاتة ستة واحد وخمسين ناقص ستة خمسة

130
00:11:15,300 --> 00:11:21,680
وأربعين تلاتة أربعة خمسة بيقبل قسمة بعشر كمان مرة

131
00:11:21,680 --> 00:11:31,020
ناقص اثنين في خمسة أربعة وعشرين أربعة وعشرين تقبل

132
00:11:31,020 --> 00:11:35,540
قسمة على سبعة لا تقبل قسمة على سبعة معناته العدد

133
00:11:35,540 --> 00:11:41,160
هذا لا يقبل قسمة على سبعة طريقة سهلة جداً ومش بحاجة 

134
00:11:41,160 --> 00:11:45,180
إنك تستخدم calculator عشان تشوف القيمة الموجودة

135
00:11:45,180 --> 00:11:52,880
نعم ما هو أنا هكون بسألك هذا الرقم يقبل قسمة على 

136
00:11:52,880 --> 00:11:57,320
سبعة ولا لا يقبل قسمة على سبعة الجواب هيكون نعم أو

137
00:11:57,320 --> 00:12:00,900
لا أو إذا .. أو إذا .. ممكن يكون السؤال هذا في ضمن

138
00:12:00,900 --> 00:12:04,700
سؤال صح وخطأ مثلاً أنا بقولك الرقم هذا is

139
00:12:04,700 --> 00:12:05,700
divisable by seven

140
00:12:14,370 --> 00:12:27,430
الرقم عشان يقبل القسمة على ثمانية بدي 

141
00:12:27,430 --> 00:12:29,170
خذ آخر ثلاثة digit

142
00:12:32,050 --> 00:12:35,310
least significant three digits أقل ثلاثة من اليسار

143
00:12:35,310 --> 00:12:39,730
وجسم على ثمانية طبعا تلزم الجسمة مطولة لو كان

144
00:12:39,730 --> 00:12:42,990
مجموعة العدد يقبل الجسمة على تسعة فالرقم هذا

145
00:12:42,990 --> 00:12:47,170
يقبل الجسمة على تسعة تعالَ نأخذ مثال من الأمثلة

146
00:12:47,170 --> 00:12:51,450
هذه الموجودة مثال واحد فقط ونحاول نسقطه على كل

147
00:12:51,450 --> 00:12:56,170
الأرقام اللي إحنا بنشتغل عليها وخلينا نأخذ الرقم

148
00:12:56,170 --> 00:13:03,100
هذا الكبير وليه رأيكم؟ بمشي الحلوة الرقم هذا يا

149
00:13:03,100 --> 00:13:10,700
سيد العزيز 109816

150
00:13:10,700 --> 00:13:16,240
يقبل الجسم على اثنين يقبل الجسم على اثنين الآن

151
00:13:16,240 --> 00:13:20,200
اللي بتكلم ورا في موضوع الحضور والغياب خلّيك معايا

152
00:13:20,200 --> 00:13:25,190
وثبّت الورقة عندك مش مشكلة مش ضروري الآن الآن الرقم

153
00:13:25,190 --> 00:13:28,370
يقبل القسم على اثنين قلنا بتطلع خيانة الأحد ال

154
00:13:28,370 --> 00:13:32,110
least significant digit لو كان عدد زوجي فيقبل القسم

155
00:13:32,110 --> 00:13:36,490
على اثنين يقبل القسم على اثنين يقبل القسم على ثلاثة

156
00:13:36,490 --> 00:13:42,410
بدي أجمع كل ال digits واحد هي عشرة ثمان عشر تسعة

157
00:13:42,410 --> 00:13:47,150
عشر خمسة وعشرون تقبل القسم على ثلاثة لا تقبل القسم

158
00:13:47,150 --> 00:13:53,190
على ثلاثة ومباشرة لا تقبل القسم على ستة ولا تقبل

159
00:13:53,190 --> 00:13:56,750
القسم على التسعة هذا الكلام من أين أنا جبته لأن

160
00:13:56,750 --> 00:13:59,730
إذا كان يقبل الجسم على اثنين ويقبل الجسم على

161
00:13:59,730 --> 00:14:03,050
ثلاثة فبيقبل الجسم على الستة بس هو ماجيبش الجسم

162
00:14:03,050 --> 00:14:07,450
على ثلاثة فقرر أنه لا يقبل القسم على مين؟ على ستة

163
00:14:07,450 --> 00:14:11,290
وبما أنه أنا جامع الرقم جامع بقول إنه كان يقبل

164
00:14:11,290 --> 00:14:14,830
المجموع هذا يقبل القسم على تسعة فبيقبل الجسم على

165
00:14:14,830 --> 00:14:19,280
تسعة بس الـ 25 لا تقبل القسم على تسعة مصبوط؟ طيب

166
00:14:19,280 --> 00:14:25,260
يقبل القسم على أربعة بدك تأخذ أول two digits ست عشر

167
00:14:25,260 --> 00:14:30,440
ست عشر تقبل القسم على أربعة تقبل القسم على أربعة هل

168
00:14:30,440 --> 00:14:34,120
يقبل القسم على خمسة خانة الأحد لازم تكون صفر أو خمسة

169
00:14:34,120 --> 00:14:41,260
هذه ستة لا يقبل القسم على خمسة يقبل القسم على سبعة بدك

170
00:14:41,260 --> 00:14:48,700
تشتغل فيك واحد صفر تسعة ثمانية واحد ناقص اثنين في

171
00:14:48,700 --> 00:14:53,600
ستة ناقص اثنين واحد ثمانية ناقص اثنين تسعة وستين

172
00:14:53,600 --> 00:15:01,240
تسعة وستين واحد صفر تسعة ستة تسعة بجيب الجسم على

173
00:15:01,240 --> 00:15:08,320
سبعة بعرفش واحد صفر تسعة ستة ناقص اثنين في تسعة

174
00:15:08,320 --> 00:15:15,750
ناقص ثمان عشر ستة وتسعين ناقص ثمان عشر اثنين وسبعين

175
00:15:15,750 --> 00:15:20,610
وسبعين ثمانية

176
00:15:20,610 --> 00:15:27,670
وسبعين واحد صفر سبعة ناقص اثنين ثمانية ناقص اثنين عشر

177
00:15:27,670 --> 00:15:37,850
أيوه واحد وتسعون واحد وتسعون يجيب الجسم على سبعة

178
00:15:37,850 --> 00:15:40,370
برضه مش متأكد كمان مرة

179
00:15:45,230 --> 00:15:57,990
ثمانية ثمانية تقبل القسم على سبعة معاكم

180
00:15:57,990 --> 00:16:05,870
حاجة تسعة ناقص اثنين سبعة تقبل القسم على سبعة معناته

181
00:16:05,870 --> 00:16:13,050
العدد الأساسي هذا يقبل القسم على سبعة تمام يقبل القسم

182
00:16:13,050 --> 00:16:23,350
على ثمانية بدك تأخذ آخر ثلاثة مش ضروري مش ضروري

183
00:16:23,350 --> 00:16:26,490
ما عاد تجيب الجسم على أربعة ما عاد تجيب الجسم على

184
00:16:26,490 --> 00:16:31,210
أربعة بس ما عاد تجيب الجسم على ثمانية لأن ثمانية

185
00:16:31,210 --> 00:16:35,210
واحد ستة تجيب الجسم على ثمانية شكله أجسام مطولة

186
00:16:35,210 --> 00:16:40,770
سريعة ثمانية واحد ستة على ثمانية هي واحد واحد

187
00:16:40,770 --> 00:16:43,210
مظبوط

188
00:16:46,780 --> 00:16:53,520
معناته يقبل الجسم على ثمانية الجسم

189
00:16:53,520 --> 00:16:58,120
على تسعة مجموعة digits كده؟ خمسة وعشرون جمعناهم

190
00:16:58,120 --> 00:17:06,040
خمسة وعشرون تقبل القسم على تسعة؟ لأ إحنا قلنا نأخذ

191
00:17:06,040 --> 00:17:09,060
الأول ثلاثة digits ونجسم على ثمانية إذا يقبل

192
00:17:09,060 --> 00:17:11,660
جسم على ثمانية بمشي الحل otherwise لأ

193
00:17:24,170 --> 00:17:29,550
الأعداد الصحيحة بعد هيك نتكلم على ال integers

194
00:17:29,550 --> 00:17:37,970
بتشمل positive و negative و الصفر الـ Z نرمزها ل

195
00:17:37,970 --> 00:17:42,670
إلا الـ Integers والـ Z Star بدون الصفر لأ هو

196
00:17:42,670 --> 00:17:47,030
الصفر الآن من ضمن الأعداد الصحيحة الصفر من ضمن

197
00:17:47,030 --> 00:17:50,610
الأعداد الصحيحة لأنه جاي رقم موجود ما بين السالب

198
00:17:50,610 --> 00:17:56,250
والموجب، مظبوط؟ فهو already من ضمن الأعداد الصحيحة

199
00:17:56,250 --> 00:17:59,610
لكن إذا أنا بدي أتكلم على الأعداد الصحيحة دون

200
00:17:59,610 --> 00:18:07,350
الصفر بدي أستخدم zero أو star الألم أنا بقوله ضد

201
00:18:07,350 --> 00:18:12,870
star يعني بدون الصفر لكن أنا بقوله any star مع

202
00:18:12,870 --> 00:18:13,390
الصفر

203
00:18:20,920 --> 00:18:25,600
rational number الأعداد النسبية إيش العدد النسبي

204
00:18:25,600 --> 00:18:29,580
يا شباب ال

205
00:18:29,580 --> 00:18:35,320
rational أو العدد النسبي أو الكسر هو عبارة عن كل

206
00:18:35,320 --> 00:18:41,620
عدد يمكن كتابته على شكل بسط ومقام بحيث إن البسط و

207
00:18:41,620 --> 00:18:47,620
المقام عبارة عن أعداد صحيحة مش حقيقية أعداد صحيحة

208
00:18:48,210 --> 00:18:54,730
طيب مثل إيش يا شباب النص ال

209
00:18:54,730 --> 00:18:59,070
rational مظبوط هذا بيقول إنه ينتمي لـ Q مرموزة ل

210
00:18:59,070 --> 00:19:03,930
بيه Q ليش؟ لأنه بقدر أكتبه على صورة بسط ومقام

211
00:19:03,930 --> 00:19:10,110
والبسط والمقام عبارة عن أعداد صحيحة لأن كل عدد

212
00:19:10,110 --> 00:19:15,290
بتقدر تكتبه بالشكل هذا فهو عدد نسبي اللي هو

213
00:19:15,290 --> 00:19:15,950
rational number

214
00:19:20,490 --> 00:19:25,090
والصلب هو المشكلة في الموضوع هي صلب point خمسة

215
00:19:25,090 --> 00:19:33,620
وعشرين يساوي صلب واحد على أربعة سالب واحد تنتمي لـ Z

216
00:19:33,620 --> 00:19:38,140
عدد صحيح؟ عدد صحيح؟ عدد صحيح أنا ما قلتش natural

217
00:19:38,140 --> 00:19:41,700
ما قلتش عدد طبيعية قلت أعداد صحيحة وعاملة كل

218
00:19:41,700 --> 00:19:46,780
الأعداد الصحيحة موجب وسالب وصفر والأربعة عدد صحيح

219
00:19:46,780 --> 00:19:52,800
وبالتالي هذا العدد هو عبارة عن rational number طيب

220
00:19:52,800 --> 00:19:54,560
السؤال اللي بيطرح نفسه

221
00:19:59,440 --> 00:20:03,040
كيف بدي أتعرف على الكسور اللي .. لو جاني مثلا كتب

222
00:20:03,040 --> 00:20:10,340
ليه؟ واحد point ثلاثة هل هذا rational number ولا

223
00:20:10,340 --> 00:20:14,980
irrational number؟ الآن في عندي أعداد غير نسبية

224
00:20:14,980 --> 00:20:19,580
أعداد غير نسبية، إيش يعني غير نسبية؟ بقدرش أكتبها

225
00:20:19,580 --> 00:20:22,660
على شكل بسط ومقام وتكون البسط والمقام عبارة عن

226
00:20:22,660 --> 00:20:27,470
integers طب كيف ده يميّز بين العدد النسبي والعدد

227
00:20:27,470 --> 00:20:31,050
الغير نسبي لو كان مكتوب على شكل ال fraction بالشكل

228
00:20:31,050 --> 00:20:38,250
هذا؟ الآن فيها قاعدة بسيطة جدا دائما بننظر لمين؟

229
00:20:38,250 --> 00:20:45,130
للي بعد الفاصلة إيش ما كان للي بعد الفاصلة اللي بعد

230
00:20:45,130 --> 00:20:50,530
الفاصلة هذا هيأخذ واحد حالة من ثلاث حالات إما بيكون

231
00:20:50,530 --> 00:20:55,930
الكسر منتهي يعني بقولك واحد point ثلاثة تخلص الرقم

232
00:20:55,930 --> 00:21:02,290
تمام؟ وهذا عبارة عن عدد نسبة ليه ثلاثة على عشرة

233
00:21:02,290 --> 00:21:09,150
تمام؟ أو بتكون القيمة اللي موجودة في الكسر دورية

234
00:21:09,150 --> 00:21:15,570
تتكرر زي إيش واحد point ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة

235
00:21:15,570 --> 00:21:15,690
ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة

236
00:21:15,690 --> 00:21:15,830
ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة

237
00:21:15,830 --> 00:21:15,910
ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة

238
00:21:15,910 --> 00:21:19,130
ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة عدد نسبي، وعن طريق

239
00:21:19,130 --> 00:21:24,150
الحنور دي هنثبته عدد نسبي، العدد الغير نسبي طبعا

240
00:21:24,150 --> 00:21:29,910
هو الصورة بتاعتها اللي بيكون في ال castle غير

241
00:21:29,910 --> 00:21:34,710
منتهي تمام؟ بشكل غير دوري، بمعنى آخر اللي بيبقى

242
00:21:34,710 --> 00:21:38,670
الماشي، لأ لأ حتى لما أتكلم دوري يا شباب، ازمينا

243
00:21:38,670 --> 00:21:43,090
بيقول سبعة وثلاثين، سبعة وثلاثين، سبعة وثلاثين،

244
00:21:43,090 --> 00:21:46,650
ويحطولي إلى ما لا نهاية على عدد دوري حتى لو كان في

245
00:21:46,650 --> 00:21:53,350
عنده رقم point اثنين مثلا سبعة خمسة سبعة خمسة سبعة

246
00:21:53,350 --> 00:21:56,470
خمسة شوف الدوران مليون بديها سبعة خمسة هذا برضه

247
00:21:56,470 --> 00:22:01,410
بيسمح لعدد دوري تمام؟ الآن هذه الأرقام عبارة عن

248
00:22:01,410 --> 00:22:05,910
rational number نسبية لكن لما أنا بأجي بأتكلم كان

249
00:22:05,910 --> 00:22:11,620
في عنده رقم واحد point أو Zero point بغض النظر سبعة

250
00:22:11,620 --> 00:22:15,720
صفر ثلاثة خمسة اثنين واحد سبعة Zero اثنين واحد

251
00:22:15,720 --> 00:22:21,920
واحد Zero ما فيش pattern معين والأرقام هذه متجددة

252
00:22:21,920 --> 00:22:28,040
هذا بنقول عنه عدد غير نسبة ال rational number زي

253
00:22:28,040 --> 00:22:33,000
مين؟ زي جذر الاثنين لو حققت جذر الاثنين على ال

254
00:22:33,000 --> 00:22:37,390
calculator أنت على الحاسبة إيش بديك؟ بديك واحد

255
00:22:37,390 --> 00:22:41,070
فاصلة ويحطلك أرقام لنهاية الشاشة مش الرقم اللي خلص

256
00:22:41,070 --> 00:22:45,250
قدرة الآلة الحاسبة على ال representation هي اللي

257
00:22:45,250 --> 00:22:49,590
خلصت فراح يعمل راوند لقى بقت سبع أرقام وقال لك

258
00:22:49,590 --> 00:22:54,510
هيوا قربلك العدد عشان هيك الكسور أما تكتب على

259
00:22:54,510 --> 00:23:00,010
صورتها الحقيقية وهذه في حالة إن العدد كله ملكسر

260
00:23:00,010 --> 00:23:06,350
كله منتهي أو على صورتها التقريبية لما بكون الكسر

261
00:23:06,350 --> 00:23:10,810
عنده غير منتهي ولما بكون الكسر غير منتهي بصير

262
00:23:10,810 --> 00:23:14,470
بتكلم هل هو rational أو غير rational سواء بحسب كان

263
00:23:14,470 --> 00:23:18,290
دوري أو غير دوري أو على صورتها التقريبية عشان هي

264
00:23:18,290 --> 00:23:20,930
كده قلت لك ال calculator أو الحاسب أو ال computer

265
00:23:20,930 --> 00:23:25,930
حتى في آخر رقم بيقربلك إياه تقريب طيب كيف ممكن

266
00:23:25,930 --> 00:23:32,370
نتعرف إحنا على الأرقام اللي موجودة عندنا طبعا

267
00:23:32,370 --> 00:23:38,290
هي نموذج كلنا بنعرف ال buy صح؟ جدّيش؟ اثنين وعشرين

268
00:23:38,290 --> 00:23:44,190
على سبعة ثلاثة وأربع عشر من مئة صح؟ ده عدد غير

269
00:23:44,190 --> 00:23:46,690
نسبي واحد يقول يا أستاذ هي اثنين وعشرين على سبعة

270
00:23:46,690 --> 00:23:52,570
ده أقرب عدد له بس هو لا تساوي اثنين وعشرين على

271
00:23:52,570 --> 00:23:58,010
سبعة هي أقرب عدد لها أقرب rational number لها

272
00:23:58,010 --> 00:24:04,910
اثنين وعشرين على سبعة طيب تعالوا نشوف لو اجاني

273
00:24:04,910 --> 00:24:11,990
السؤال زي هيك بقول شوف العدد هذا عدد نسبي ولا غير

274
00:24:11,990 --> 00:24:18,410
نسبي؟ نسبي العدد بتطلع في العدد في عند الواحد

275
00:24:18,410 --> 00:24:22,750
وعشرين متكرر

276
00:24:22,750 --> 00:24:28,730
إلى ما له نهاية، عدد دوري، تمام؟ فهذا عدد نسبة بس

277
00:24:28,730 --> 00:24:33,670
السؤال إيش قاعد بقول ليه أثبت أن العدد هذا عبارة

278
00:24:33,670 --> 00:24:38,530
عن rational number أثبت أن العدد هذا عبارة عن

279
00:24:38,530 --> 00:24:44,550
rational number طيب

280
00:24:44,550 --> 00:24:49,750
خطوة رقم واحد إذا كنت راح تساوي بدك تفترض أن العدد 

281
00:24:49,750 --> 00:24:55,010
هذا اللي عندك يساوي X أو أي متغير أنت بتشوفه كل

282
00:24:55,010 --> 00:24:55,490
العدد 

283
00:24:58,260 --> 00:25:04,120
الخطوة رقم اثنين بدك تضرب الـ X هذه في عشرة أو في

284
00:25:04,120 --> 00:25:11,000
مائة أو في ألف بحيث أنه تترتب الكسور تحت بعضهم و

285
00:25:11,000 --> 00:25:16,060
تطلع العددين من بعض يعني لو أنا قلت لك عشرة X

286
00:25:16,060 --> 00:25:21,760
إيش يساوي 12

287
00:25:21,760 --> 00:25:27,400
.12121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121

288
00:25:27,560 --> 00:25:30,540
لو فكرت تطرح ما بينهم تطرح الأرقام هذه من بعض، شو 

289
00:25:30,540 --> 00:25:37,500
بيصير؟ تحصلش .. اللي أنا بأجبر عليا شباب عشان أقدر

290
00:25:37,500 --> 00:25:42,020
أخلص من الكسر، لازم تترتب الكسور تحت بعضه، ما ينفعش

291
00:25:42,020 --> 00:25:45,160
أقول اثنين ناقص واحد، بيبقى في عندي fraction، لو

292
00:25:45,160 --> 00:25:50,720
قلت لك اطرح الآن أنت هيك هتقول هنا 12 ناقص واحد

293
00:25:50,720 --> 00:25:55,940
أحد عشر point واحد ناقص اثنين أو بالأحلى بقى تبدأ من 

294
00:25:55,940 --> 00:25:58,140
أقل less significant digit عشان تبدأ بالبداية من

295
00:25:58,140 --> 00:26:02,240
اللي قبل وبالتالي أنت ما خلصتش من الـ fraction عشان

296
00:26:02,240 --> 00:26:06,240
هيك أنت بدأت تطلع القيمة الدورية واحدة ولا اثنين

297
00:26:06,240 --> 00:26:11,060
ولا ثلاثة إذا كانت القيمة الدورية واحدة إيش هتساوي

298
00:26:11,060 --> 00:26:16,010
اضرب في عشرة، إذا كانت اثنين أضرب في مائة، إذا كانت

299
00:26:16,010 --> 00:26:19,230
ثلاثة أضرب في ألف، واتذكر الكلام هذا كويس لإنه في

300
00:26:19,230 --> 00:26:23,210
حالة جاية كمان شوية هتغير اللعبة شوية صغيرة الآن

301
00:26:23,210 --> 00:26:27,950
هاتوا أنا بدي أختار مائة X إيش مائة X ما تساوي

302
00:26:27,950 --> 00:26:33,630
مائة وواحد وعشرين point واحد وعشرين واحد وعشرين

303
00:26:33,630 --> 00:26:37,410
واحد وعشرين واحد وعشرين وهذا كسر إلى ما لا 

304
00:26:37,410 --> 00:26:46,190
نهاية مصبوط الآن لو أنا قلت لك اطرح مائة X ناقص X 

305
00:26:46,190 --> 00:26:50,390
إيش بده تساوي؟ تسعة

306
00:26:50,390 --> 00:26:55,450
و تسعين X بده تساوي إيش؟ مائة وواحد وعشرين ناقص 

307
00:26:55,450 --> 00:27:04,650
واحد وعشرين طب هدول راحوا مع بعض مصبوط و

308
00:27:04,650 --> 00:27:13,420
بالتالي صارت قيمة X بده تساوي مائة وعشرين على

309
00:27:13,420 --> 00:27:21,960
تسعة وتسعين تنتمي للـ Z Integer Integer وبالتالي الـ X

310
00:27:21,960 --> 00:27:28,080
عبارة عن rational number وهذا هو المقلوب من السؤال

311
00:27:28,080 --> 00:27:35,220
هذا هو الإثبات المقلوب منها أكيد

312
00:27:35,220 --> 00:27:41,620
أعيدها ثاني انتبه معايا خطوة خطوة مركز معايا تماما

313
00:27:42,410 --> 00:27:49,350
احنا قلنا الآن عملية الإثبات بتكمل أن أخلص من

314
00:27:49,350 --> 00:27:53,810
الكسر بالكامل أن أخلص من الكسر بالكامل عشان أخلص

315
00:27:53,810 --> 00:27:58,190
من الكسر بدي أفهم الكسر اللي عندي قد إيش الآن أنا

316
00:27:58,190 --> 00:28:02,630
بدي أعمل عملية طرح بحيث أنه تصير في عندي constant

317
00:28:02,630 --> 00:28:09,090
ثابت مضروب في x يساوي قيمة معينة value وبالتالي

318
00:28:09,090 --> 00:28:13,550
هذه الـ integer وهذه الـ integer بتصير الـ x بيتساوي

319
00:28:15,230 --> 00:28:18,170
هذا الـ Value على الـ Constant هنا وبالتالي هذا

320
00:28:18,170 --> 00:28:23,810
rational number الآن كيف بدي أتعامل مع الـ Value عشان 

321
00:28:23,810 --> 00:28:27,590
تصير لهذا الـ Value لازم أخلص من مين؟ من الـ fraction

322
00:28:27,590 --> 00:28:32,460
لازم أخلص من القيمة العشرية لبع الفاصلة طيب، الآن

323
00:28:32,460 --> 00:28:36,660
عشان أخلص منها بدي أبدأ أفكر صح عشان أترحق نوع من

324
00:28:36,660 --> 00:28:40,800
بعد أنها بيصير 9x أو 10x أو 11 أو 50 أو 100 أو ما 

325
00:28:40,800 --> 00:28:44,220
شابه ومما أنه أنا الفاصلة بتتحرك عشان لدينا أنت

326
00:28:44,220 --> 00:28:48,400
ضرب في مضاعفات العشرة فأنا بدي أضرب في عشرة أو في

327
00:28:48,400 --> 00:28:52,360
مائة أو في ألف أو في عشرة آلاف أو في مائة ألف أحيانا

328
00:28:52,360 --> 00:28:57,760
حسب المسألة اللي عندي الآن فهنا لو أنا ضربت في 

329
00:28:57,760 --> 00:29:03,990
عشرة لو قلت أنا عشرة x إيش بتتحرك؟ عندي خانة واحدة

330
00:29:03,990 --> 00:29:09,930
بهمش أنا خربت المسألة ما حلتهاش زدتها تعقيد بحيث أنه 

331
00:29:09,930 --> 00:29:13,810
أنا حركت one digit صارت عندي اثنا عشر ماشي point

332
00:29:13,810 --> 00:29:21,510
واحد اثنين واحد اثنين واحد اثنين واحد اثنين لو أنت 

333
00:29:21,510 --> 00:29:26,770
جيت قلت لك اطرح هتقول عشر x اثنين ناقص واحد

334
00:29:28,310 --> 00:29:31,730
واحد واحد نقص اثنين تاخد من اللي قبلها و تبقى لك

335
00:29:31,730 --> 00:29:35,250
تتغير لما تصل لعدد صحيح و مش هتخلص من الـ 

336
00:29:35,250 --> 00:29:40,670
fraction طيب الحل .. الحل أنك تشوف القيمة الدورية 

337
00:29:40,670 --> 00:29:47,830
كم digit فيها؟ اثنين خد اثنين يعني اضرب في مائة 100x 

338
00:29:47,830 --> 00:29:54,830
بده تساوي مائة وواحد وعشرين point الفترة بتصير

339
00:29:54,830 --> 00:29:55,050
هنا

340
00:30:07,970 --> 00:30:09,370
2121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121

341
00:30:12,410 --> 00:30:17,670
هتصير في عندي أنا هنا 121.2121 إلى مال نهاية وأنا

342
00:30:17,670 --> 00:30:29,130
1.2121 إلى مال نهاية بتصفر عندي هنا 120.0 صح؟ و

343
00:30:29,130 --> 00:30:36,170
هنا 99x الـ point zero يعني الفاصلة ما هيش موجودة شباب

344
00:30:36,170 --> 00:30:42,700
صح؟ الآن بتصفر عندي المسألة x بيتساوي مائة وعشرين 

345
00:30:42,700 --> 00:30:50,360
على تسعة وتسعين وهذه rational number rational number

346
00:30:50,360 --> 00:30:58,560
تعالى نشوف كسر ثاني جرب

347
00:30:58,560 --> 00:31:09,000
typical الآن أو قلت لك أنا جهة X بده تساوي point 

348
00:31:11,760 --> 00:31:18,540
خمسة وعشرين منتهى

349
00:31:18,540 --> 00:31:27,920
هذا مذهل كلام هذا خمسة وعشرين على مائة حتى لو لم

350
00:31:27,920 --> 00:31:32,120
أقول ربع هذا العدد عبارة عن خمسة وعشرين على مائة

351
00:31:32,120 --> 00:31:37,120
هذا Integer وهذا Integer فهو rational number ما تكمل

352
00:31:37,120 --> 00:31:38,940
الشغل هذا هو خلصنا هذا rational number

353
00:31:51,260 --> 00:32:00,560
جل الـ X بيتساوي point 666 إلى مال نهاية العدد

354
00:32:00,560 --> 00:32:08,980
الدوري كم واحدة؟ كم خانة؟ واحدة 110 X بيتساوي 6

355
00:32:08,980 --> 00:32:21,080
point 6666 وهذا إلى مال نهاية طيب 10 X معاقص X إيش 

356
00:32:21,080 --> 00:32:31,960
بيتساوي؟ بتساوي 6.0 بصبوط 6 معاقص صفر 6 والكسر 

357
00:32:31,960 --> 00:32:39,280
يساوي الكسر بيروحوا مع بعض بيصفروا معناته 9X بيتساوي

358
00:32:39,280 --> 00:32:44,320
6 الـ X بيتساوي 

359
00:32:47,790 --> 00:32:53,750
6 على 9 ونبتدي تساوي 2 على 3 في الـ calculator لما

360
00:32:53,750 --> 00:32:58,370
تروح تحط له 2 على 3 point 6 6 6 6 6 وعند آخر page 

361
00:32:58,370 --> 00:33:01,350
بيحط لك يا شي سبعة لإنه بيعمله rounding لإنه

362
00:33:01,350 --> 00:33:07,050
قاعد إلى ما لم يهاش أيها الواحد فهي مثال تعالى

363
00:33:07,050 --> 00:33:13,230
نشوف كسر

364
00:33:13,230 --> 00:33:13,790
زي هابا

365
00:33:19,700 --> 00:33:24,060
نعم اسأل جايك

366
00:33:24,060 --> 00:33:28,240
جايك في المثال اصبر شوية هي العدد هذا بقول افحص

367
00:33:28,240 --> 00:33:33,060
هذا العدد rational ولا irrational مباشر

368
00:33:33,060 --> 00:33:37,860
إيش باك تساوي؟ بدك تروح تطلع على الكسر هل في أي

369
00:33:37,860 --> 00:33:43,640
قيمة دورية؟ واضح لأ هل العدد منتهي؟ لأ غير منتهي في 

370
00:33:43,640 --> 00:33:50,420
هذا العدد irrational هي الـ X X is neither fixed nor

371
00:33:50,420 --> 00:33:57,700
cyclic number ازميلكو كان بيسأل سؤال لو ازميلكو

372
00:33:57,700 --> 00:34:01,740
كان بيسأل سؤال مهم وهذا كنت المثال اللي اشتغل عليه

373
00:34:01,740 --> 00:34:08,000
التالي لما ييجي يقول لك واحد point واحد خمسة وعشرين

374
00:34:08,000 --> 00:34:11,040
خمسة وعشرين خمسة وعشرين 

375
00:34:14,560 --> 00:34:19,600
القيمة الدورية عدد دوري ولا لا؟ العدد هذا عدد دوري

376
00:34:19,600 --> 00:34:27,660
أيوة أنت لما تتحرك ممكن تضرب في عشرة وممكن تضرب في

377
00:34:27,660 --> 00:34:34,660
نية أنت لما تتحرك تتحرك الثلاثة digits بالكامل طب 

378
00:34:34,660 --> 00:34:39,500
تعالى نشوف هيقول لنا x تساوي الرقم هذا معناته هاي 

379
00:34:39,500 --> 00:34:42,120
الف x بده تساوي 

380
00:34:48,040 --> 00:34:53,120
ومائة وخمسة وعشرين point خمسة وعشرين خمسة وعشرين 

381
00:34:53,120 --> 00:34:56,520
خمسة وعشرين إلى ما لا نهاية خلّيني آخد اثنين بس 

382
00:34:56,520 --> 00:35:02,260
أو ثلاثة حسب و تكرار مائة بالمئة لكن يا سيدي العزيز

383
00:35:02,260 --> 00:35:07,440
أيام دي اتمرح على ما حلتش المشكلة تعالي جرب اطرح 

384
00:35:07,440 --> 00:35:12,540
ما نفعش أقول ألف X نقص X ليش؟ لأنه حضرت أقول خمسة

385
00:35:12,540 --> 00:35:18,740
وعشرين نقص واحد وما خلصتش من الكسر فهداش الحلّ حرّك

386
00:35:18,740 --> 00:35:22,620
الفاصلة تبعت هذا بواحد يعني ما بديش أطرح X لحالها بدي

387
00:35:22,620 --> 00:35:33,420
أطرح عشرة X عشرة X شو بتساوي؟ 11.2525 

388
00:35:33,420 --> 00:35:42,480
إلى مال نهاية الآن الطرح بدي يكون ألف X ناقص عشرة

389
00:35:43,220 --> 00:35:49,740
اللي نقلتهم هنا هيكون تسعمية وتسعين X إيش يساوي في

390
00:35:49,740 --> 00:35:55,280
المقابل هذه عندك ألف وخمسة وعشرين وخمس مائة وخمس وعشرين

391
00:35:55,280 --> 00:36:02,020
ناقص أحد عشر يساوي ألف ومائة وأربعة عشر

392
00:36:05,260 --> 00:36:09,400
عرفت ليش أنا طرحت عشرة X مش واحد X؟ لأن واحد X

393
00:36:09,400 --> 00:36:12,500
عشان مش هتخلص من الواحد بالواحد X فاضطريت أضرب في 

394
00:36:12,500 --> 00:36:20,220
إيش؟ في عشرة الآن X بده تساوي واحد واحد واحد أربعة 

395
00:36:20,220 --> 00:36:26,360
على تسعمية وتسعين rational number rational number 

396
00:36:26,360 --> 00:36:33,200
rational number صح الجسمة مثال ثاني مثال ثاني حاضر

397
00:36:34,640 --> 00:36:35,800
حط رقمين تكرر

398
00:37:07,940 --> 00:37:12,660
عشان fixed number لأ مش fixed number عشان fixed

399
00:37:12,660 --> 00:37:23,300
number عشان fixed number عشان

400
00:37:23,300 --> 00:37:23,840
fixed number عشان fixed number عشان fixed number

401
00:37:23,840 --> 00:37:23,860
عشان fixed number عشان fixed number عشان fixed

402
00:37:23,860 --> 00:37:23,920
number عشان fixed number عشان fixed number

403
00:37:23,920 --> 00:37:24,020
عشان fixed number عشان fixed number عشان fixed

404
00:37:24,020 --> 00:37:24,120
number عشان fixed number عشان fixed number عشان

405
00:37:24,120 --> 00:37:24,500
fixed number عشان fixed number عشان fixed number

406
00:37:24,500 --> 00:37:27,560
عشان

407
00:37:27,560 --> 00:37:29,640
fixed number عشان fixed number عشان fixed number

408
00:37:29,640 --> 00:37:33,380
عشان fixed number عشان fixed number عشان fixed

409
00:37:33,380 --> 00:37:35,560
number عشان fixed number عشان fixed number عشان

410
00:37:35,560 --> 00:37:36,880
fixed number عشان fixed number عشان fixed number

411
00:37:36,880 --> 00:37:39,260
عشان fixed number عشان fixed number عشان fixed ماذا

412
00:37:39,260 --> 00:37:46,240
أفعل؟ عشان أصل للقيمة الدورية بدي أضرب في مائة بدي

413
00:37:46,240 --> 00:37:54,760
أضرب في مائة، مظبوط؟ طيب 100x بده تساوي 37 point،

414
00:37:54,760 --> 00:38:00,500
واحد، اثنين، ثلاثة، واحد، اثنين، ثلاثة طيب، بنفع

415
00:38:00,500 --> 00:38:04,160
أطرح ما بين هدول؟ كلها، اضرب في ألف

416
00:38:07,290 --> 00:38:12,450
في مائة ألف بدك تضرب الآن لإيش؟ لأنه أنت الآن بدك

417
00:38:12,450 --> 00:38:17,730
تحرك الخمسة هدول تاخدهم بعد الفاصلة عشان تقدرش

418
00:38:17,730 --> 00:38:22,170
تفصل أو على الأقل بدك تضرب الرقم هذا كمان في ألف

419
00:38:22,170 --> 00:38:25,430
يعني مائة ألف تصير عندي مائة ألف X

420
00:38:28,260 --> 00:38:34,480
يساوي ثلاثة سبعة واحد اثنين ثلاثة point واحد اثنين 

421
00:38:34,480 --> 00:38:38,860
تلاتة واحد اتنين تلاتة اللي هي القيمة الدورية الآن

422
00:38:38,860 --> 00:38:47,160
الكسر هذا مساوي لهذا عند طرح بروحه بصف مين عندي 

423
00:38:47,160 --> 00:38:56,080
الآن مائة ألف اكس ناقص مائة اكس ناقص مائة

424
00:38:56,080 --> 00:38:56,720
ألف اكس

425
00:39:05,790 --> 00:39:13,570
تسعة وتسعين ألف وتسعمية وتسعة

426
00:39:13,570 --> 00:39:16,950
وتسعين ألف وتسعمية

427
00:39:21,540 --> 00:39:26,120
عندك سبعة و ثلاثين ألف هي حتما لأن عندك مية مية و

428
00:39:26,120 --> 00:39:31,640
ثلاثة وعشرين مقل سبعة وثلاثين بدك تشتغل بطريقة

429
00:39:31,640 --> 00:39:35,680
تقليدية هي هنا عندي واحد تراتاش مانات و أنا في

430
00:39:35,680 --> 00:39:49,610
عندي ستة واحد ما بنفعش تسعة صفر X بدها تساوي ثلاثة

431
00:39:49,610 --> 00:39:57,290
سبعة صفر ستة عفوا تسعة ستة على تسعة تسعة تسعة

432
00:39:57,290 --> 00:40:03,130
صفرين rational number rational number integer و 

433
00:40:03,130 --> 00:40:10,910
integer مصبور تلاني أمور كيف أطلب منك طريقة أنا

434
00:40:10,910 --> 00:40:15,810
بديك الرقم و أقول لك هذا rational ولا irrational و

435
00:40:15,810 --> 00:40:20,470
إذا أنا قلت لك اثبت أن هذا rational خلاص فما تقول لي

436
00:40:20,470 --> 00:40:21,630
أن هذا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا

437
00:40:21,630 --> 00:40:21,990
ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا

438
00:40:21,990 --> 00:40:23,310
ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا

439
00:40:23,310 --> 00:40:25,210
ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا

440
00:40:25,210 --> 00:40:29,530
ا ا ا ا ا ا

441
00:40:29,530 --> 00:40:33,710
ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا

442
00:40:33,710 --> 00:40:34,090
ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا

443
00:40:34,090 --> 00:40:34,550
ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا

444
00:40:34,550 --> 00:40:35,830
ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا

445
00:40:35,830 --> 00:40:45,390
ا ا ا ا ا

446
00:40:45,390 --> 00:40:48,260
ا ا ا ا أو هي حركناها خانتين بقى تحركوا تلاتة

447
00:40:48,260 --> 00:40:52,320
هو نفس الشغل بس بدل ما تضرب في 100 ألف بقى تضرب في

448
00:40:52,320 --> 00:40:57,620
مليون و إذا على 100 ألف مشكلة كنا بنقرح عشان نقرح

449
00:40:57,620 --> 00:41:02,720
منها 100 طيب ننتقل للموضوع اللي بعده بعد ال

450
00:41:02,720 --> 00:41:08,500
rational number نتكلم على ال real numbers الأعداد

451
00:41:08,500 --> 00:41:13,780
الحقيقية و بنرمز لها بالـ R و إذا كان بيبقى second

452
00:41:13,780 --> 00:41:19,250
الصفربنستخدم R star وطبعا لما أنا بتكلم على

453
00:41:19,250 --> 00:41:22,610
الأعداد الحقيقية هو عبارة عن كل عدد ممكن يخطر على

454
00:41:22,610 --> 00:41:26,830
بالك كل الأرقام اللي كتبناها سابقا على اللوح وظهرت

455
00:41:26,830 --> 00:41:31,550
معانا في الـ slides هي عبارة عن أرقام حقيقية عبارة

456
00:41:31,550 --> 00:41:39,020
عن أرقام أعداد حقيقية real numbers بدون صفر معد

457
00:41:39,020 --> 00:41:42,320
natural number لأن طبعتها الـ star يعني أن هناك

458
00:41:42,320 --> 00:41:48,740
تغيير يا شباب اسمه الـ N في عندنا N star و في عندنا

459
00:41:48,740 --> 00:41:55,400
Z star و في عندنا R star الـ star يعني أن هناك

460
00:41:55,400 --> 00:41:58,240
تغيير على المجموعة و التغيير هذا له علاقة بالصفر

461
00:41:58,900 --> 00:42:02,140
الـ natural number مافيش فيها صفر يعني كم إضافة

462
00:42:02,140 --> 00:42:07,360
الصفر لها الزبد والـ R فيهم الصفر والتغيير علاقة

463
00:42:07,360 --> 00:42:12,780
بالصفر المنات واخدنا الصفر منهم طب كيف تشيل السبعة

464
00:42:12,780 --> 00:42:16,980
و ثلاثين هذا

465
00:42:16,980 --> 00:42:22,660
يا حميد تمام كيف هي تشيلهم بكتبها في مية صح حركتها

466
00:42:22,660 --> 00:42:27,680
في مية الآن بقدر أنا أقول مية اكس ناقص اكس أكيد لأ،

467
00:42:27,680 --> 00:42:31,620
ليش؟ لأن الـ 37 مازالت في الـ X بعد الفاصلة فأنا

468
00:42:31,620 --> 00:42:35,600
حصلت هنا نعم، بس بدي الآن أحصل على رقم لما أطرحهم

469
00:42:35,600 --> 00:42:38,480
الاثنين يدّيني الـ fraction اللي هي القيمة اللي بعد

470
00:42:38,480 --> 00:42:43,700
الفاصلة تصير صفر فاضطرت أضرب في 100 ألف عشان أعمل

471
00:42:43,700 --> 00:42:48,640
.. لأن العدد الدوري عندي أنا كام خانة؟ ثلاثة، شوف

472
00:42:48,640 --> 00:42:53,290
العدد الدوري ثلاث خانات ومثبوت الخانتين فصارت أنا

473
00:42:53,290 --> 00:43:01,730
بدي أضرب في خمسة يعني في 100 ألف أضرب

474
00:43:01,730 --> 00:43:06,010
ما فيش مشكلة أنت هترجع مرة ثانية لما تقع هتضرب في

475
00:43:06,010 --> 00:43:10,550
100 اه اسمكم بيقول ليش ما ضربناش في 100 ألف مباشرة

476
00:43:10,550 --> 00:43:14,910
شباب أنا بقول كلام بسيط جدا أنا عشان أنا أحط

477
00:43:14,910 --> 00:43:19,970
القيمة الدورية بعد الفاصلة أن أضرب في 100 أو في

478
00:43:19,970 --> 00:43:25,540
100 ألف لما ضربت في مية ما قدرت أطرح ما قدرت أطرح

479
00:43:25,540 --> 00:43:29,520
مظهر ولا لأ طيب ضربت في مية ألف هي سارة الرقم لأن

480
00:43:29,520 --> 00:43:35,200
أطرح منها X مش هستفيد حاجة أطرح عشرة X برضه لأ لكن

481
00:43:35,200 --> 00:43:40,720
عند طرح مية X حلت المسألة صار الـ fraction قيمته

482
00:43:40,720 --> 00:43:44,300
صفر و أنا عملت الطرح بتهمني لما تصير قيمة ال

483
00:43:44,300 --> 00:43:47,560
fraction صفر نعم أكثر لو كان من ده هي عقل نسبة

484
00:43:47,560 --> 00:43:51,600
صار أكيد نصبي الآن أيش الكسر اللي ممكن يخطر على

485
00:43:51,600 --> 00:43:58,540
بالك أدينا أي قيمة أي شيء سبعة ثمانية تسعة واحد

486
00:43:58,540 --> 00:44:05,680
خلص الكسر سبعة ثمانية تسعة واحد على

487
00:44:08,680 --> 00:44:11,880
عشرة ألف مظبوط لما تدور أربعة عد كام خانة

488
00:44:11,880 --> 00:44:16,060
واستبدلهم بأصفار وحط الواحد على يسارهم بيصير عندك

489
00:44:16,060 --> 00:44:25,540
الرقم اللي بتقرأه صح rational number علاقة

490
00:44:25,540 --> 00:44:29,380
الأعداد مع بعضها أو علاقة المجموعات مع بعضها هي ال

491
00:44:29,380 --> 00:44:35,180
natural number المجموعة الصفراء هي المجموعة الزرقاء

492
00:44:35,180 --> 00:44:41,360
السماوية هي أضفنا الصفر أو سماه الأصفر المائل

493
00:44:41,360 --> 00:44:45,580
البرتقالي هذا أو الـ orange integers rational

494
00:44:45,580 --> 00:44:50,140
number لاحظ الـ rational جمعت كل أرقام لو أنا جيت و

495
00:44:50,140 --> 00:44:55,220
قلت لك السبعة rational number تقدر تكتب على مقام

496
00:44:55,220 --> 00:45:03,720
مقام سبعة سبعة سبعة أيوة السبعة تنتمي لـ Q لأن هي 

497
00:45:03,720 --> 00:45:10,440
تساوي سبعة على واحد و الـ irrational مجموعة الأرقام

498
00:45:10,440 --> 00:45:18,480
الغير النسبية طيب الأعداد التخيلية احنا

499
00:45:18,480 --> 00:45:21,280
بدنا نخلص الـ chapter سؤال اثنين ثلاثة هخلص اليوم

500
00:45:21,280 --> 00:45:21,660
تفضل

501
00:45:26,580 --> 00:45:30,960
مستحيل .. شوف أنا مش .. أنا مش بالمكرها ده أروح

502
00:45:30,960 --> 00:45:35,060
أجيب لك سؤال أو عدد irrational و أقول لك اثبت أنه

503
00:45:35,060 --> 00:45:41,020
rational .. اثبت أنه irrational .. فشي بقى هو أنا

504
00:45:41,020 --> 00:45:43,820
هقول لك .. أسأل .. قولي هذا العدد ده، هذا العدد

505
00:45:43,820 --> 00:45:48,250
rational ولا irrational؟ و ليش؟ الـ Rational حالة

506
00:45:48,250 --> 00:45:53,950
واحدة إن الـ fraction غير منتهي و غير دوري زي ما

507
00:45:53,950 --> 00:45:57,950
كان في الإصلاح بالتمام فهو الـ Rational الـ 

508
00:45:57,950 --> 00:46:01,970
Imaginary Numbers أو الأعداد التخيلية احنا شوفنا خط

509
00:46:01,970 --> 00:46:05,450
الأعداد قبل شوية بس ما وقفناش عنده كتير مع ال

510
00:46:05,450 --> 00:46:08,450
rational number هي مع الـ real number بيصبح نعرف خط

511
00:46:08,450 --> 00:46:13,390
الأعداد هذا تمام الآن في الأعداد أو الأعداد

512
00:46:13,390 --> 00:46:19,230
التخيلية جاءت عشان تحل مشكلة القيمة السالبة اللي

513
00:46:19,230 --> 00:46:23,510
تحت الجذر أو بشكل رياضي أدق أن تحللي المسائل

514
00:46:23,510 --> 00:46:27,470
اللي مالهاش حل حقيقي كيف يعني؟ لو أنا جيت في

515
00:46:27,470 --> 00:46:33,990
مسألة زي هذه X تربيع زائد 16 يساوي الصفر أيش ال

516
00:46:33,990 --> 00:46:38,250
root تبعت المعادلة؟ أيش قيمة الـ X اللي فعليا

517
00:46:38,250 --> 00:46:42,550
بتخلي المعادلة هذه تصير؟ صفر لما بتكلم على ال

518
00:46:42,550 --> 00:46:48,310
root أو الجذر بتكلم على قيمة X اللي بتخلي

519
00:46:48,310 --> 00:46:53,170
المعادلة هذه فعليا تصبح صحيحة أربعة؟ أربعة زي

520
00:46:53,170 --> 00:46:56,430
أربعة أقصى اثنين ستة عشر ستة عشر زي ستة عشر اثنين

521
00:46:56,430 --> 00:47:02,610
و ثلاثين يا صاحبي سالب أربعة غير

522
00:47:02,610 --> 00:47:07,990
صحيح و الكلام اللي بتقوله مش منطقي أيوة أنت عشان

523
00:47:07,990 --> 00:47:12,490
تصل الـ road بكل بساطة بتقولي X تربيع بدها تساوي

524
00:47:12,490 --> 00:47:19,180
سالب ستة عشر و الـ X بدها تساوي سالب جذر الـ 16 و

525
00:47:19,180 --> 00:47:29,120
اللي هي بها تساوي أربعة في جذر السالب واحد أنت

526
00:47:29,120 --> 00:47:32,360
ما خلصتش من الجذر ما وصلتش لـ root طب ما فيش عندها قيمة

527
00:47:32,360 --> 00:47:37,900
سالب واحد تحت الجذر أو قيمة تخيلية عشان نفهم ليه

528
00:47:37,900 --> 00:47:43,920
سموها تخيلية تعالى نشوف لو أنا ربعت الجذر جذر

529
00:47:43,920 --> 00:47:49,850
السالب واحد تربيع أيش تساوي؟ سالب واحد يعني بين

530
00:47:49,850 --> 00:47:53,870
قوسين جذر السالب واحد في جذر السالب واحد تساوي سالب

531
00:47:53,870 --> 00:48:02,210
واحد طيب لو كانت المسألة هذه X تربيع ناقص ستة عشر

532
00:48:02,210 --> 00:48:08,930
تساوي صفر معناه X بدها تساوي جذر الستة عشر وتساوي

533
00:48:08,930 --> 00:48:14,650
موجب أو سالب أربعة بصبوط؟ الموجب بيعرفناها أبو

534
00:48:14,650 --> 00:48:19,830
السلم من وين جاءت هي عبارة عن العدد المقابل للأربعة

535
00:48:19,830 --> 00:48:23,930
عن خط الأعداد على قرار فرض أن هنا صفر هنا أربعة

536
00:48:23,930 --> 00:48:29,610
وهنا سالب أربعة، مصبوط؟ وبما أن التربيع إشارة

537
00:48:29,610 --> 00:48:33,390
عبارة عن حاصل ضرب الرقم في نفسه الإشارة في بعضها

538
00:48:33,390 --> 00:48:34,770
بتروح، السالب السالب بيروح

539
00:48:39,420 --> 00:48:44,580
لأ مظبوط كان جذر بيروح الجذر مع بعض الجذر بيروح مع

540
00:48:44,580 --> 00:48:49,120
الجذر لأن هذا أس نص وهذا أس نص عند الضرب تجمع

541
00:48:49,120 --> 00:48:54,420
الأسس إذا اتحدت الأساس الأساس الآن هذه سالب واحد

542
00:48:54,420 --> 00:49:01,660
أس نص وهذه سالب واحد أس نص اجمع الأسس سالب واحد أس

543
00:49:01,660 --> 00:49:02,060
واحد

544
00:49:05,140 --> 00:49:09,700
السالب واحد طبعا الآن على خط الأعداد هذا يا شباب

545
00:49:09,700 --> 00:49:17,220
أي شيء اللي بيجيب أو بيخلي الأربعة تيجي هنا أن

546
00:49:17,220 --> 00:49:22,940
أنا أروح أضربها في سالب واحد و

547
00:49:22,940 --> 00:49:26,640
اللي بيخلي السالب أربعة تيجي هنا برضه أضربها في

548
00:49:26,640 --> 00:49:32,520
سالب واحد يعني السالب واحد هو الحل تبعها طيب سالب

549
00:49:32,520 --> 00:49:38,800
واحد تحت الجذر وين خلى الرقم؟

550
00:49:38,800 --> 00:49:43,000
مكمّلش

551
00:49:43,000 --> 00:49:47,700
نص الطريق الجذر ولا لأ؟ إذا كان هنا واحد فهو ضد

552
00:49:47,700 --> 00:49:52,640
الرحلة طيب الزاوية هذه السالب واحد قد إيش مقدار

553
00:49:52,640 --> 00:49:57,480
الزاوية اللي عملتها هنا؟ مائة وثمانين درجة تمام؟ نصف

554
00:49:57,480 --> 00:49:59,860
المائة وثمانين قد إيش يا شباب؟ تسعين

555
00:50:13,170 --> 00:50:18,390
الرقم بدأ يتحول للناحية الثانية على خط الأعداد لكن

556
00:50:18,390 --> 00:50:23,460
في مرق وهذا طبعا نسميه real number بين يعني حقيقي

557
00:50:23,460 --> 00:50:27,740
أو واقعي تمام؟ لما بدأ الرقم أن يتحول لاتجاه

558
00:50:27,740 --> 00:50:32,100
الثاني تمشي عملية التحويل أو بين يوسين مكوك الفضاء

559
00:50:32,100 --> 00:50:36,460
اللي أخده واللي انحرف عن المسار فظل معالج وين؟

560
00:50:36,460 --> 00:50:44,080
فوق خط الأعداد فش فسمع imaginary number أو قيمة 

561
00:50:44,080 --> 00:50:50,540
تخيلية يعني أخذ قيمة ما وصلش يكمل طريقه إلى أين أنه

562
00:50:50,540 --> 00:50:54,500
بحيث أنه ينزل على خط الأعداد بالكامل وهذه كانت

563
00:50:54,500 --> 00:51:00,780
فكرة القيمة التخيلية من البداية وطبعًا صاروا يرمزوا

564
00:51:00,780 --> 00:51:05,580
لجذر السالب واحد بقيمة بالرمز I دلالة على الـ

565
00:51:05,580 --> 00:51:10,900
imaginary أو قيمة التخيلية هذا الكلام اللي بعمله 

566
00:51:10,900 --> 00:51:15,380
بحكيلك إياه وعلاقته بالزيادة اللي موجودة الفكرة

567
00:51:15,380 --> 00:51:24,610
أين من الشباب؟ أن لو أنا ضربت الرقم

568
00:51:24,610 --> 00:51:29,430
أو الـ I في نفسها القيمة التخيلية في نفسها بصير

569
00:51:29,430 --> 00:51:34,450
عدد حقيقي بصير عدد حقيقي القيمة التخيلية في نفسها

570
00:51:34,450 --> 00:51:40,110
تعطيني عدد حقيقي سالب واحد I في I اللي كتبناها قبل

571
00:51:40,110 --> 00:51:43,830
شوية جذر السالب واحد في جذر السالب واحد تساوي سالب

572
00:51:43,830 --> 00:51:49,610
واحد بناء على الأعداد التخيلية طلع عندي شغل اسمها

573
00:51:49,610 --> 00:51:54,270
الأعداد المركبة إيش الأعداد المركبة؟ الأعداد

574
00:51:54,270 --> 00:51:59,510
المركبة هي عبارة عن أرقام أو أعداد تكتب بمكونتين

575
00:51:59,510 --> 00:52:09,410
مركبتين من اسمها مركبة مركبة حقيقية a زائد b

576
00:52:09,410 --> 00:52:15,740
مضروبة في i وهذه بنقول عنها مركبة حقيقية حقيقية

577
00:52:15,740 --> 00:52:21,560
وهذه مركبة تخيلية عشان هيك العدد صار اسمه أعداد

578
00:52:21,560 --> 00:52:26,840
مركبة مش تخيلية العدد التخيلي لحاله I عند قيمة

579
00:52:26,840 --> 00:52:32,060
تخيلية واحدة فقط اللي هي الـ I اللي هي جذر السالب

580
00:52:32,060 --> 00:52:37,200
واحد قيمة تخيلية واحدة فقط لأن قيمة التخيلية هذه

581
00:52:37,200 --> 00:52:43,240
لمّا أضربها في أي رقم فبتكلم عن قيمة تخيلية يعني

582
00:52:43,240 --> 00:52:46,800
تتخيل.. هوريك كمان شوية الـ Cartesian Plan كيف

583
00:52:46,800 --> 00:52:49,920
كان شكله مع القيمة التخيلية فهو يقول عن المركبة

584
00:52:49,920 --> 00:52:55,640
التخيلية الـA والـB تنتمي لـR يا شباب إيش

585
00:52:55,640 --> 00:53:00,880
يعني تنتمي لـR؟ يعني أعداد حقيقية.. أعداد حقيقية

586
00:53:00,880 --> 00:53:08,280
لكن العدد كله هذا عبارة عن Complex Number عدد مركب

587
00:53:08,280 --> 00:53:13,600
ليش مركب؟ لأنه فيه جزئيتين جزئية تخيلية اللي هي

588
00:53:13,600 --> 00:53:28,640
الموضوع اللي موجودة فيها الـ I وجزئية حقيقية الآن

589
00:53:28,640 --> 00:53:32,000
شوف المخطط اللي موجود عندنا هنا احنا بيعرف أي خط

590
00:53:32,000 --> 00:53:37,530
العدد أظبط؟ وبما أنه اتضرب في سالب واحد كان بيقول لي

591
00:53:37,530 --> 00:53:43,350
عن ناحية الثانية سواء كانت موجبة أو سالبة فبنقول لي

592
00:53:43,350 --> 00:53:46,070
من اتجاهها لاتجاه الثاني قول لي القيمة التخيلية

593
00:53:46,070 --> 00:53:52,490
حطتني وين فوق خط الأعداد مع الأعداد المركبة صرت

594
00:53:52,490 --> 00:53:57,410
أنا ببدأ أحدد الـ position تبعت مين؟ تبعت القيمة

595
00:53:57,410 --> 00:54:01,380
التخيلية وين موجودة؟ تحت الـ imaginary الآن لو أنا

596
00:54:01,380 --> 00:54:08,360
قلت لك الـ Z تبعتي بدها تساوي 2 زائد 3 I

597
00:54:08,360 --> 00:54:14,400
هاي

598
00:54:14,400 --> 00:54:20,020
الـ 2 القيمة المركبة تبعتي و 3 I القيمة الـ

599
00:54:20,020 --> 00:54:25,700
imaginary أن تتخيل العمود هذا 3 I هو 1 I

600
00:54:25,700 --> 00:54:35,850
2 3 هي القيمة تبعتي 2 زائد 3 I مش

601
00:54:35,850 --> 00:54:40,250
احنا قبل شوية قلت أن الدورة تبع جذر الـ I ما

602
00:54:40,250 --> 00:54:44,930
تمت ما صار سالب و بقى اللي معلج فوق خط الأعداد

603
00:54:44,930 --> 00:54:49,970
ولم يتم معلج بناء على في مكان ما هن فوق الخط مش على

604
00:54:49,970 --> 00:54:54,470
الخط الحقيقي هيه لأن احنا بنعرف بس هدول فوق وتحت

605
00:54:54,470 --> 00:54:59,350
مش حسبتنا طيب عشان نقدر نحدد الـ position تبعتها صح

606
00:54:59,350 --> 00:55:03,650
واحد يقول والله أهدفاج عنده خيال واسع وهو بفكر

607
00:55:03,650 --> 00:55:07,130
في الموضوع أكيد لأنه اعتمد على قيمة تخيلية أساسًا

608
00:55:07,130 --> 00:55:10,850
للوصول للحل وبالتالي حدد الـ position تبع الرقم

609
00:55:10,850 --> 00:55:17,330
المركب هذا بالشكل هذا لو أنا أتيت قلت إيه بدها

610
00:55:17,330 --> 00:55:23,990
تساوي سالب 2 سالب أو سالب 3 I

611
00:55:27,290 --> 00:55:30,150
وين السالب 2 في الـ real number؟ هاي سالب

612
00:55:30,150 --> 00:55:34,890
2 في الـ real number بسبب سالب 3 I هاي

613
00:55:34,890 --> 00:55:38,990
سالب 3 I وبالتالي

614
00:55:38,990 --> 00:55:44,910
الرقم اللي عندي هيه سالب 2 سالب 3 I اللي

615
00:55:44,910 --> 00:55:48,890
هي قيمة الـ A طبعًا

616
00:55:48,890 --> 00:55:54,670
هذه احنا بنسميها انعكاس حول نقطة الصفر هنتكلم

617
00:55:54,670 --> 00:55:56,790
عليها في حينها إن شاء الله لاحقًا

618
00:55:59,590 --> 00:56:04,770
هل الأعداد التخيلية لها تطبيقات أو عفواً الأعداد

619
00:56:04,770 --> 00:56:06,950
المركبة فيها لها تطبيقات؟ اه فيها لها تطبيقات و

620
00:56:06,950 --> 00:56:10,910
تطبيقات كثيرة تستخدم في الـ Modeling System لما

621
00:56:10,910 --> 00:56:17,470
بتحاكي شغلة معينة خصوصًا تكون الـ input تبعتها غير

622
00:56:17,470 --> 00:56:21,770
ثابتة تستخدم في تصميم الدوائر الإلكترونية القيم

623
00:56:21,770 --> 00:56:27,720
التخيلية اللي موجودة عندها وأكثر مثال ممكن تختار

624
00:56:27,720 --> 00:56:31,540
على بالك في موضوع القيم التخيلية والـ position

625
00:56:31,540 --> 00:56:37,480
تبعتها الحركة اللولبية اللي ما ممكن تصير لأي مقذوف

626
00:56:37,480 --> 00:56:45,600
أو في داخل أي عنصر هي قيمة الآن z بيتساوي x زائد i

627
00:56:45,600 --> 00:56:51,380
في y لقيمة تخيلية هذه الآن مثل الحركة اللولبية

628
00:56:51,380 --> 00:56:55,980
لأي شغلة حد فيك عمره راح على مطحنة أو على محجر أو

629
00:56:55,980 --> 00:57:01,940
ما شابه الآن لما بيطحن الجمح

630
00:57:01,940 --> 00:57:06,480
أو الحبوب أو الحجار مش ضروري الماقلة تبعه يكون مسطح

631
00:57:06,480 --> 00:57:12,560
تمام ويتحرك بشكل مستقيم بلاش عمركم شوفتوا مطاحن

632
00:57:12,560 --> 00:57:17,610
الفلافل نظام المطحنة كيف المطحنة بتطحن من نقطة

633
00:57:17,610 --> 00:57:22,870
لنقطة؟ من بداية الحركة الحلزونية هذه أو اللولبية

634
00:57:22,870 --> 00:57:28,410
اللي موجودة بتصير تسحب وتدفع في مرحلة عند الشفرة

635
00:57:28,410 --> 00:57:34,670
وهذه الحركة هي هذه محاكاة للـ number

636
00:57:36,740 --> 00:57:42,040
مجموعة الأعداد أو الأعداد المركبة بتخضع لقوانين

637
00:57:42,040 --> 00:57:44,720
الجبر اللي احنا شفناها سابقًا إيش قوانين الجبر

638
00:57:44,720 --> 00:57:49,040
اللي احنا بنعرفها أو شفناها سابقًا يعني لما تضرب

639
00:57:49,040 --> 00:57:54,460
رقمين تعال نروح على الأعداد المركبة نتذكر مع

640
00:57:54,460 --> 00:58:05,080
بعضهم لو قلت لك a زائد b مضروبة في c زائد d بتعرف

641
00:58:05,080 --> 00:58:14,780
تحلها يا شباب هذه تساوي AC زائد AD يعني أخذت الأول

642
00:58:14,780 --> 00:58:19,020
ضربته في الأول وضربته في الثاني كل واحد حسب إشارته

643
00:58:19,020 --> 00:58:24,780
كل واحد يوم بعد هيك الآن زائد B تضربه في الـC وتضربه

644
00:58:24,780 --> 00:58:31,900
في الـD زائد BC زائد BD وطبعًا لما تتغير

645
00:58:31,900 --> 00:58:35,220
الإشارة بتصير تتغير الإشارة حسب عملية الضرب اللي

646
00:58:35,220 --> 00:58:39,420
احنا بنعرفها تمام لو أنا أجريت بدي أضرب عددين

647
00:58:39,420 --> 00:58:44,780
تخيليين مع بعض عفواً عددين مركبين عددين مركبين A

648
00:58:44,780 --> 00:58:51,500
زائد DI وبدي أجمع له C زائد DI هذا تخيلي هذا قيمة

649
00:58:51,500 --> 00:58:58,180
تخيلية وهذا قيمة تخيلية لكن هذا Complex ككل وهذا كـ

650
00:58:58,180 --> 00:59:03,320
Complex لما أنا بدي أجمع بدي أجمع القيمة المركبة

651
00:59:03,320 --> 00:59:07,720
في حالها القيمة التخيلية لحالها أو المركبة التخيلية

652
00:59:07,720 --> 00:59:11,740
لحالها والمركبة الحقيقية لحالها يعني بدي أجمع الـ a مع

653
00:59:11,740 --> 00:59:19,540
الـ c عند الجمع والـ bi مع الـ di تساوي a c زائد bi

654
00:59:19,540 --> 00:59:24,220
di واللي بناخده i عامل مشترك تمام عند عملية

655
00:59:24,220 --> 00:59:32,100
الضرب بدي أطبق عليه عملية الضرب تمامًا a c

656
00:59:32,100 --> 00:59:33,940
في a di زائد a di

657
00:59:42,020 --> 00:59:47,000
بس بما أن العملية إبدالية مش حتكون عندي مشكلة C في

658
00:59:47,000 --> 00:59:54,720
بي اي زائد بي اي في دي اي بي اي دي اي الـ i في i

659
00:59:54,720 --> 01:00:03,080
i تربيع مظبوط سالب واحد معناته هتصير سالب بي دي

660
01:00:03,080 --> 01:00:10,140
سالب بي دي وبتصير عندي المثال AC-BD زائد هذه قيمة

661
01:00:10,140 --> 01:00:16,200
تخيلية وهذه قيمة تخيلية مجموعة هما مع بعض تصير

662
01:00:16,200 --> 01:00:25,180
AC-BD زائد AD زائد BC في I الآن في عندي الشغل اللي

663
01:00:25,180 --> 01:00:29,500
بنسميها الـ conjugate الـ Conjugate الكمبليكس نمبر

664
01:00:29,500 --> 01:00:33,880
هو عبارة عن نفس أو نفس الرقم المركب لكن مع تغيير

665
01:00:33,880 --> 01:00:39,880
قيمة التخيلية الـ Conjugate مصطلح كـ Conjugate ما

666
01:00:39,880 --> 01:00:46,040
بدي أقول لك المعكوس تمام؟ لكن هو المعكوس القيمة

667
01:00:46,040 --> 01:00:54,480
التخيلية في الرقم المركب هي الرقم A زائد Bi A زائد

668
01:00:54,480 --> 01:00:55,540
Bi

669
01:00:57,540 --> 01:01:01,500
الـ conjugate تبعتها أنك تروح على القيمة التخيلية

670
01:01:01,500 --> 01:01:10,660
وتغير إشارتها a-bi معناته الـ conjugate للرقم هذا

671
01:01:10,660 --> 01:01:18,720
هي تمام؟ لو فكرنا نضرب الرقم في الـ conjugate تبعتها

672
01:01:18,720 --> 01:01:25,200
بخلص من القيمة التخيلية A زائد Bi بدي أضرب فيه A

673
01:01:25,200 --> 01:01:28,610
ناقص Bi بأطبق عليه القانون الضرب السابق اللي احنا

674
01:01:28,610 --> 01:01:37,230
اشتغلنا عليه A في A A تربيع A في Bi ناقص Bi A ناقص

675
01:01:37,230 --> 01:01:50,250
A Bi Bi في A B ai مش قابلة كتير Bi في سالب Bi سالب

676
01:01:50,250 --> 01:01:57,110
B تربيع i تربيع الـ i تربيع قيمتها سالب واحدمعناته A

677
01:01:57,110 --> 01:02:03,550
تربيع ناقص B تربيع مضروبة في ناقص واحد الناقص مع

678
01:02:03,550 --> 01:02:08,890
الناقص في ضرب تصير موجب تصير A تربيع زائد B تربيع

679
01:02:08,890 --> 01:02:14,990
وبالتالي الـ conjugate هو عبارة عن تغيير قيمة

680
01:02:14,990 --> 01:02:19,030
القيمة أو تغيير إشارة المركبة التخيلية للرقم ولو

681
01:02:19,030 --> 01:02:23,750
ضربتهم مع بعض بيديني القيمة مجموعة التربيعات القيمة

682
01:02:23,750 --> 01:02:29,730
الحقيقية اللي موجودة عندهم الـ .. في الأعداد

683
01:02:29,730 --> 01:02:34,970
التخيلية زي ما شفتها قبل شوية على الرسمة النقطة

684
01:02:34,970 --> 01:02:40,630
عشان تنجلها من مكان لمكان اضرب فياش في سالب واحد

685
01:02:40,630 --> 01:02:46,170
أو في واحد أو في اضرب في I وربع الـ I زي ما بدك أو

686
01:02:46,170 --> 01:02:49,810
اضاعف الـ اضرب في I i تربيع i تكعيب إلى آخره في

687
01:02:49,810 --> 01:02:53,710
الآخر هتصير عندك النقطة تعال هنا هي النقطة هذه

688
01:02:53,710 --> 01:03:01,000
2 ناقص I إيش شحن 2 ناقص 1

689
01:03:01,000 --> 01:03:06,220
في I مظبوط لو أنا بدي أضربها في I لو ضربت العدد

690
01:03:06,220 --> 01:03:17,160
كله هذا ضرب I هتصير 2 I مركبة تخيلية ناقص I في

691
01:03:17,160 --> 01:03:25,860
I ناقص I تربيع والـ I تربيع ناقص 1 فهتصير عندي

692
01:03:25,860 --> 01:03:31,980
1 زائد 2 I لو

693
01:03:31,980 --> 01:03:37,880
أخذت القيمة هذه وضربتها مرة في I هتصير

694
01:03:37,880 --> 01:03:47,480
في عندي I زائد 2 I تربيع الـ

695
01:03:47,480 --> 01:03:53,390
I تربيع ناقص ناقص 1 ناقص 1 في 2 هتصير عندي

696
01:03:53,390 --> 01:04:01,590
ناقص 2 زائد I ناقص 2 زائد I هذه لاحظ أنه

697
01:04:01,590 --> 01:04:04,510
فعليًا جاعدة الـ I هي اللي بتحدد الـ position كل ما

698
01:04:04,510 --> 01:04:08,290
بضرب في I بتحدد الـ position تابعة في النقلة على خط

699
01:04:08,290 --> 01:04:12,910
الأعداد اللي موجودة عندها ولو أنا بالضبط ودائمًا

700
01:04:12,910 --> 01:04:20,510
بتنقل الزاوية بمقدار 90 درجة بتنقل النقطة 90 

701
01:04:20,510 --> 01:04:24,510
درجة مش احنا قبل شوية لما قلتلك الـ I جذر الـ I جذر

702
01:04:24,510 --> 01:04:27,430
نقص واحد اللي هي الـ I من وين اجت؟ قلتلك لما ضرب ..

703
01:04:27,430 --> 01:04:32,090
جينا ننقل الرقم 180 درجة ما تمتش تمام؟ وصلت على نص

704
01:04:32,090 --> 01:04:36,250
الطريق وعلجت فوق الأعداد تخيلناها أيك وبناء عليه

705
01:04:36,250 --> 01:04:42,010
الآن كل ما أنا بضرب في I بنقل النقطة مقدار 90 درجة

706
01:04:43,120 --> 01:04:45,620
عشان هيك لما كنت بدربها في سالب واحد اللي هي I

707
01:04:45,620 --> 01:04:49,720
تربيع هي ضربتها I كان وضربتها كمان مرة يعني في I

708
01:04:49,720 --> 01:04:53,780
تربيع أو لو أنا اجيت على هذه مباشرة يا شباب وضربت

709
01:04:53,780 --> 01:04:58,380
في I تربيع اللي هي سالب واحد صح؟ ايش هذي هتصير؟

710
01:04:58,380 --> 01:05:05,300
سالب اتنين زائد I هيها على النقطة هذه مية و ثمانين

711
01:05:05,300 --> 01:05:07,880
درجة بين النقطتين الموجودة عندنا

712
01:05:11,880 --> 01:05:16,360
الـ Complex Number هي كانت النقطة الإنطلاقة الأولى

713
01:05:16,360 --> 01:05:19,680
نحو الـ Cartesian Coordinates احنا عادة بنمثل الـ

714
01:05:19,680 --> 01:05:23,260
Cartesian Coordinates XY Ordered Pairs هنتكلم

715
01:05:23,260 --> 01:05:26,700
عليها في حينها و هي اكتكافة فعليا لأن الـ 

716
01:05:26,700 --> 01:05:30,340
Imaginary Bar أو الـ Axis ما كانش موجود إلا بعد

717
01:05:30,340 --> 01:05:34,680
الأعداد المركبة و من ثم صارت عند الأعداد المركبة

718
01:05:34,680 --> 01:05:38,940
ما هدتلي للـ Cartesian Plane آخر شغلة أو آخر slide

719
01:05:38,940 --> 01:05:46,130
عندها في عندي مصطلح اسمه infinity أو لانهاية ايش

720
01:05:46,130 --> 01:05:50,410
اللانهاية أو الـ infinity إن مجموعة الأرقام اللي

721
01:05:50,410 --> 01:05:53,650
عندي هذه unbounded مالهاش حدود ايش يعني مالهاش

722
01:05:53,650 --> 01:06:00,070
حدود ما بتقفش عند رقم الآن لو احنا جينا سألناك ايش

723
01:06:00,070 --> 01:06:05,950
بعد المليون مليون و واحد طب بعد الميت مليون بعد

724
01:06:05,950 --> 01:06:09,530
تسعمية وتسعة وتسعين مليون وتسعمية وتسعة وتسعين ألف

725
01:06:10,280 --> 01:06:14,180
وتسعمية تسعة وتسعين ايش في عندي؟ في عندي دخلت على

726
01:06:14,180 --> 01:06:19,140
المليار وبالتالي كل ما بصي لرقم بلاقي إن في عندي

727
01:06:19,140 --> 01:06:22,880
في حاجة جديدة وهذه نسميها احنا unbounded sets

728
01:06:22,880 --> 01:06:27,300
المجموعات هذه ايش؟ مالهاش حدود وبنقول عنها

729
01:06:27,300 --> 01:06:31,680
infinity وين الرمز تبعها؟ راح؟ طب أنا حاطط الرمز

730
01:06:31,680 --> 01:06:34,900
على الـ slides اللي هو الثمانية اللي مبطوحة هذه

731
01:06:38,280 --> 01:06:42,220
الله يسهل عليك ويرحمك يا أبو مصطفى الشتابي طيب من

732
01:06:42,220 --> 01:06:45,820
هو مدرسنا في اللغة الإنجليزية في الثانوية العامة

733
01:06:45,820 --> 01:06:50,760
كان كلمة مبطوح يعني التلاسي بالسنة فكان في مجموعة

734
01:06:50,760 --> 01:06:55,120
من الشباب الله يسهل عليهم كان يقولوا فلان مبطوح

735
01:06:55,120 --> 01:06:56,640
خليك قاعد كل بزر في نهاية الصف

736
01:07:04,630 --> 01:07:08,650
في نهاية الشابتر حطيت لك مجموعة من الـ exercises

737
01:07:08,650 --> 01:07:13,170
بسيطات مراجعة مش هحللك ايه هم أكيد الـ style موجود

738
01:07:13,170 --> 01:07:18,790
عندك على الـ model حلل لهذول حلهم هاي سؤالين بسيطات

739
01:07:18,790 --> 01:07:20,890
هاي في عندك شوف مين فيهم rational ومين فيهم

740
01:07:20,890 --> 01:07:24,630
الـ rational شوف افحص هده هده primes مين فيهم

741
01:07:24,630 --> 01:07:27,510
الـ prime ولا لأ هاي في عندك نقطة عملها rotate

742
01:07:27,510 --> 01:07:31,470
بتسعين درجة rotate بتسعين درجة ايش يعني اضرب في I

743
01:07:31,470 --> 01:07:35,090
rotate مية و ثمانين درجة في I تربيع اللي هي ناقص

744
01:07:35,090 --> 01:07:38,870
واحد وهي هتلي conjugate للأرقام اللي موجودة ها

745
01:07:38,870 --> 01:07:41,230
والله يعطيكوا العافية بيكون احنا هيك خلصنا الـ

746
01:07:41,230 --> 01:07:41,890
chapter الأول