1
00:00:21,290 --> 00:00:23,430
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:23,430 --> 00:00:26,310
اليوم ان شاء الله يا شباب هنكمل في موضوع ال

3
00:00:26,310 --> 00:00:30,070
vectors كنا حاكينا المحاضرة الماضية انا بحتاج لل

4
00:00:30,070 --> 00:00:34,690
vectors عشان ال object اللي انا بدي امثله بيحتاج

5
00:00:34,690 --> 00:00:40,610
لأكثر من قيمة وضربنا أمثلة على الصوت والرياح

6
00:00:40,610 --> 00:00:44,450
والقوة بشكل عام انا دائما بحتاج لقيمة

7
00:00:47,270 --> 00:00:53,870
وقيمة ثانية تدللي على الاتجاهوضربنا امثلة كتيرة

8
00:00:53,870 --> 00:00:58,130
وكانت الخلاصة ان اي vector انا هيكون فيه عندى اكثر

9
00:00:58,130 --> 00:01:04,910
من قيمة و باكتبه على صورة raw او column كجزء من

10
00:01:04,910 --> 00:01:09,050
مصفوفة اما صف او عمود واتفقنا ان الصورة العامة لل

11
00:01:09,050 --> 00:01:14,050
vector هنكتبها بالشكل هذا as raw vector ونحطله

12
00:01:14,050 --> 00:01:18,490
transpose و ال vector هذا هصير استخدامه حسب ال

13
00:01:18,490 --> 00:01:23,650
contextللمعادلة او للشغل اللى عندي وقولنا هذا ال

14
00:01:23,650 --> 00:01:28,630
vector R يمثل 2D vector لما انا بتكلم على 3D

15
00:01:28,630 --> 00:01:36,610
vector بصير بتكلم ان ال R تساوي X و Y و Z و ال

16
00:01:36,610 --> 00:01:40,630
Transpose ويعني انا أصلا في عندي تلت مركبات لل

17
00:01:40,630 --> 00:01:44,990
vector اللى موجود واتفقنا اي vector في ال 2D او في

18
00:01:44,990 --> 00:01:56,450
ال 3D اللى tailلتمثل X1 او XL YL ويله head point

19
00:01:56,450 --> 00:02:03,650
XH YH هذا في الـ 2D في الـ 3D حيث تنزد الكوردينية

20
00:02:03,650 --> 00:02:09,450
التالتة لـ Z وقلنا ال magnitude او طول ال vector

21
00:02:09,450 --> 00:02:17,960
هذا يساوي الجذر التربيعي كمانللفرق ما بين النقطتين

22
00:02:17,960 --> 00:02:24,800
تمام على كل المُركّبات Delta X تربيع زائد Delta Y

23
00:02:24,800 --> 00:02:28,520
تربيع ولو كان في الـ 3D مش هيتغير حاجة بس بيبقى

24
00:02:28,520 --> 00:02:34,340
بوي فلويش الـ Z اللي موجودة انها وبعد هيك انتقلنا

25
00:02:35,910 --> 00:02:38,790
بدأنا نتكلم على العمليات الحسابية على ال vector مع

26
00:02:38,790 --> 00:02:42,270
بدايتها و قلت انا بتكلم على ال scaling لل vector

27
00:02:42,270 --> 00:02:46,830
انه انا بدي اضرب ال vector ب real number تمام؟ و

28
00:02:46,830 --> 00:02:50,650
مفهومها انه انا باخد ال real number هذي و بضربها

29
00:02:50,650 --> 00:02:54,930
في كل عناصر ال vector اللي موجود عنديها و اتفقنا

30
00:02:54,930 --> 00:03:02,690
انه بحجليش اروح اجمع scalar value لمين؟ لل vector

31
00:03:02,690 --> 00:03:06,650
لانه في عندي incompatible typeنوعين مختلفين من

32
00:03:06,650 --> 00:03:10,810
البيانات غير متوافقين وبالتالي ماقدرش اجمع الاتنين

33
00:03:10,810 --> 00:03:14,730
لل vector اللي عندي هنبدأ اليوم ان شاء الله تعالى

34
00:03:14,730 --> 00:03:21,230
بالعمليات الرياضية على ال vectors وأولها نتكلم على

35
00:03:21,230 --> 00:03:28,960
الجمع والطرح لو كان في عندي two vectorsR و S و بدي

36
00:03:28,960 --> 00:03:32,540
أجمعهم من بعض أو بدي أجمعهم لبعض المنطق اللي بقول

37
00:03:32,540 --> 00:03:38,060
انه بما انه compatible type تمام ان اقدر اجمعهم و

38
00:03:38,060 --> 00:03:40,600
زي ما اتعلم انه لما انا باجمع مصفوفتين اللي لهم

39
00:03:40,600 --> 00:03:45,260
نفس الرتبة باجمع كل عنصر مع عنصر المقابل له

40
00:03:45,260 --> 00:03:52,880
وبالتالي انا الآن في جمع ال vectors هاجمع XR مع XS

41
00:03:52,880 --> 00:04:00,750
YRمع YS زد R مع ZS وبالتالي انا بحصل على vector

42
00:04:00,750 --> 00:04:08,010
جديد تمام؟ اللي هو R زاد S يساوي XR زاد XS YR زاد

43
00:04:08,010 --> 00:04:16,850
YS زد A زاد ZS وعملية الطرح نفس الكلام وبما انه

44
00:04:16,850 --> 00:04:24,130
عملية الجمع عملية إبداليةمعناته R زائد S تساوي S

45
00:04:24,130 --> 00:04:28,110
زائد R وبما أن عملية الطرح عملية غير إبدالية

46
00:04:28,110 --> 00:04:33,830
معناته R ناقص S لا تساوي S ناقص R

47
00:04:43,360 --> 00:04:47,120
ماذا يعني جمع المتجهين؟ ايش انا باستفيد من جمع

48
00:04:47,120 --> 00:04:50,600
المتجهات؟ او ايش يعني بجمع المتجهين؟ لما يكون في

49
00:04:50,600 --> 00:04:53,100
اندي two scalars بقيتش بقول و الله انا مثلا بتكلم

50
00:04:53,100 --> 00:04:57,040
على أوزان عندى صندوقين وزن كل واحد فيهم عشرة كيلو

51
00:04:57,040 --> 00:05:02,300
المحصلة للصندوقين هدول عشرين طب لما انا بتكلم على

52
00:05:02,300 --> 00:05:06,980
two vectors و بدي اجمعهم لبعض ايش مفهوم ال two

53
00:05:06,980 --> 00:05:11,420
vectors؟او ال summation على ال two vectors اولا

54
00:05:11,420 --> 00:05:20,080
بدنا مش ننسى انه لما أنا جمعت ال R زائد ال S كان

55
00:05:20,080 --> 00:05:29,180
الناتج vector مظبوط كان الناتج vector R زائد S ال

56
00:05:29,180 --> 00:05:33,280
vector هذا نقطة البداية تبعته مين؟ و نقطة نهاية ال

57
00:05:33,280 --> 00:05:39,710
tail ال head مين؟ الجديد طب وين ما كانوا؟أيوة، بدي

58
00:05:39,710 --> 00:05:44,370
أشبع نقطين، نقطين مين؟ تعوتي البداية، تمام، ما

59
00:05:44,370 --> 00:05:49,390
تنساش إنه احنا في الآخر صرنا نتكلم إنه أنا بغض

60
00:05:49,390 --> 00:05:53,130
النظر عن نقطة البداية و النهاية لل vector لما بقول

61
00:05:53,130 --> 00:06:00,710
R تساوي اتنين واربعة وخمسة وقلتلك هت المجنتيوت تبع

62
00:06:00,710 --> 00:06:07,120
ال R مباشرة كنت بقوله تحت الجذر اتنين تربيطأربعة

63
00:06:07,120 --> 00:06:11,240
تربيع زي خمسة تربيع و لا لأ طيب يا شباب كام vector

64
00:06:11,240 --> 00:06:14,820
أنا ممكن يكون موجود عندي بنفس ال magnitude هذه

65
00:06:14,820 --> 00:06:21,760
كتير infinite ما لا نهاية طيب نقطة بدايتهم وين مع

66
00:06:21,760 --> 00:06:24,760
كل نقطة ممكن تبدأ vector اللي نفس ال magnitude

67
00:06:24,760 --> 00:06:30,460
اللي عندي هان هذا الكلام لما أنا بدي أصبغه على two

68
00:06:30,460 --> 00:06:35,220
vectors و بدي أجمعهم بغض النظر عن وين ال two

69
00:06:35,220 --> 00:06:39,770
vectorsبدي احط في بالي عشان اقدر انا اجمع two

70
00:06:39,770 --> 00:06:46,030
vectors بدي اتخيلهم كالتالي التالت تبعت التاني هي

71
00:06:46,030 --> 00:06:51,710
نفس ال head تبعت الأول يعني هاي بدي اجهولها الآن

72
00:06:51,710 --> 00:06:57,830
انا في عندي هنا S هاي S as a vector وهي في عندي

73
00:06:57,830 --> 00:07:02,790
أنا ايشالـ R as a vector و بدى أروح أجمعهم مع بعض

74
00:07:02,790 --> 00:07:06,070
ال

75
00:07:06,070 --> 00:07:14,370
vector الناتج عشان تتخيله صح بدك تحط تاني تاني على

76
00:07:14,370 --> 00:07:22,170
head الأول يعني بيصير ده هيكد هي ال R وهي

77
00:07:22,170 --> 00:07:27,230
ال Sالان صار فيها تخيل ال vector الناتج ال vector

78
00:07:27,230 --> 00:07:32,590
ال ناتج ال tail تبعته هي ال tail تبعت ال R و ال

79
00:07:32,590 --> 00:07:38,550
head تبعت ال S R

80
00:07:38,550 --> 00:07:43,810
زائد S يا دكتور هذا الكلام انت كيف بتقوله ايش

81
00:07:43,810 --> 00:07:46,410
بيسوي انت جاعد ال two vectors هدول كل واحد في

82
00:07:46,410 --> 00:07:55,120
الشجرةالـ vector هذا بيضغرك أو بيأثر عليك أي شيء

83
00:07:55,120 --> 00:07:59,280
لو أنا نجلته من مكانه بنفس ال magnitude و نفس

84
00:07:59,280 --> 00:08:04,370
الاتجاه و حقيته هنابقيتش ايه؟ المنطقي بيقول لأ و

85
00:08:04,370 --> 00:08:09,190
لا لأ وبالتالي انا عشان اقدر اتخيل ازيح واحد من

86
00:08:09,190 --> 00:08:12,970
الاتنين بحيث انه .. شوية خلنا نكمل يا صهايب التقى

87
00:08:12,970 --> 00:08:16,410
او اخل ال two vectors اللي تقوا في نقطة واحدة بحيث

88
00:08:16,410 --> 00:08:20,630
ان ال tail تبعت التالي تلتقى مع ال head تبعت الأول

89
00:08:20,630 --> 00:08:27,710
نعم مش اتحاد عملية جمعالاتحاد في المجموعات احنا

90
00:08:27,710 --> 00:08:30,450
بنتكلم رياضيات الان بقتش تدير بالك على ال

91
00:08:30,450 --> 00:08:34,010
expression اللي بقتستخدمه عملية جامع ل two vectors

92
00:08:34,010 --> 00:08:40,050
طيب تمام يا شباب؟ كمان مرة بنرجع بنقول اذا انا

93
00:08:40,050 --> 00:08:44,530
بقول هذا ال S اللي حجمها تلاتة او ال magnitude

94
00:08:44,530 --> 00:08:50,150
تبعتها تلاتة ممكن تكون هنا نفس الطول و ممكن تكون

95
00:08:50,150 --> 00:08:55,980
هنا و ممكن تكون هنامش فارقة كتير معايا طالما انه

96
00:08:55,980 --> 00:09:00,540
بحافظ على نفس الزاوية و نفس الطول .. مصدوق ولا لا؟

97
00:09:00,540 --> 00:09:04,620
الآن وين المشكلة؟ إذا كانت ال R هنا اللي أنا بدي

98
00:09:04,620 --> 00:09:11,160
أجمعها .. أربع عناصر .. R أو كانت هنا .. أو كانت

99
00:09:11,160 --> 00:09:18,010
هنا .. إيش فارقة معايا؟ و لا حاجةلأن هو فعليا ال

100
00:09:18,010 --> 00:09:21,650
position تبعه لحتى اللحظة انا ما اتكلمت عليه مطلقا

101
00:09:21,650 --> 00:09:25,690
ال space عندك او ال plane عندك مسطح في ال 2D انت

102
00:09:25,690 --> 00:09:30,070
حر بس المهم ال magnitude اتضال كما هي و الاتجاه

103
00:09:30,070 --> 00:09:34,050
مايتغيرش كل اللي سويته انا روحت اشتغلت هيه بما ان

104
00:09:34,050 --> 00:09:38,990
هذا هو هذا تمام؟ و هذا هو هذا معناته انا بقدر

105
00:09:38,990 --> 00:09:45,300
اتكلم انه والله R زائد ال Sوبالتالي صار في إمكاني

106
00:09:45,300 --> 00:09:50,140
أن أتخيل ال vector الناتج و أهم شغلة في ال vector

107
00:09:50,140 --> 00:09:55,120
أعرف ال tail point و ال head point مصدر ولا لأ؟

108
00:09:55,120 --> 00:09:58,580
ليش؟ لأنه بال tail و ال head بقدر أحدد ال slope

109
00:09:58,580 --> 00:10:01,900
تبعته و الميل تبعته و من ثم بقدر أرسمله أو أحددله

110
00:10:01,900 --> 00:10:09,560
زاوية أو اتجاه بشكل صحيح ممتاز

111
00:10:09,560 --> 00:10:14,080
و كان هناك إيش بتساوي؟ نفس الكلامالان لو كان هذا

112
00:10:14,080 --> 00:10:17,700
هيك وهي ال R علي بيسأل اللي بيقولي هي ال R و ال S

113
00:10:17,700 --> 00:10:24,920
عامل هيك نفس الكلام هي ال S هم وهي ال R القرن

114
00:10:24,920 --> 00:10:32,900
مواضح تل التاني على هد الأول وبالتالي

115
00:10:32,900 --> 00:10:40,180
الناتج هي اتجاههR زائد S تمامي عليه؟ مالكاش تدخل

116
00:10:40,180 --> 00:10:44,380
بالاتجاه انت طالما هو حددلك إياه ال record أو أفضل

117
00:10:44,380 --> 00:10:48,600
ال vector الجديد ال tail تبعته tail الأول وال head

118
00:10:48,600 --> 00:10:50,700
تبعته ال head التاني

119
00:11:03,660 --> 00:11:07,860
وصلت شباب على مالي في الجامعة في عملية إقبال راحي

120
00:11:07,860 --> 00:11:16,940
نفس ال gesture المفروض تكون مع الفارق أن R ناقص S

121
00:11:16,940 --> 00:11:27,500
هي تساوي R زائد ناقص واحد مضوبة في S ناقص واحد شو

122
00:11:27,500 --> 00:11:32,620
يعني شباب؟ سالب شو يعني سالب مع ال vector؟Rotation

123
00:11:32,620 --> 00:11:37,880
180 درجة لمن؟ للـ Victory يعني عكس اتجاه الزادة

124
00:11:37,880 --> 00:11:42,560
اللي موجودة عندهان وكأنه السالب واحد ما تفهميش انه

125
00:11:42,560 --> 00:11:46,200
بيداخل السالب واحد واضربها في كل العناصر وكأنه

126
00:11:46,200 --> 00:11:50,400
السالب واحد هي عبارة عن العامل المشترك اللي أخدته

127
00:11:50,400 --> 00:11:54,380
من one row، مصبوط ولا لا؟ من مقطة واحدة أو من كل

128
00:11:54,380 --> 00:11:58,570
واحدوبالتالي صرت لو انا ضربت السالب واحد هذه في

129
00:11:58,570 --> 00:12:04,350
one بغيراش into determinant anyway فالان السالب

130
00:12:04,350 --> 00:12:06,450
احنا متفقين من اليوم اللي اتكلمناه على ال complex

131
00:12:06,450 --> 00:12:11,550
number هي بتعمل rotation 180 درجة بدي اطبقها عند

132
00:12:11,550 --> 00:12:20,290
الجمع هان عفوا المفروض هاي ال R و

133
00:12:20,290 --> 00:12:25,860
ال S هيطالع هيكهي S وهي الـR احنا اتفقنا هذه

134
00:12:25,860 --> 00:12:32,400
العملية R زائد S طب عملية الطريح معناته بتاخد نفس

135
00:12:32,400 --> 00:12:39,440
ال magnitude بعكس الاتجاه اللي موجود ناقص S وبتكمل

136
00:12:39,440 --> 00:12:45,480
ايش؟ نفس الشغل معناته هذا R ناقص S as a vector

137
00:12:45,480 --> 00:12:49,940
معناته صار انا بإمكاني اتخيل عملية الطريح وعملية

138
00:12:50,660 --> 00:12:54,300
الجامع في ال vectors واش ال vector الناتج و اين

139
00:12:54,300 --> 00:12:59,200
اتجاهه في اي مشكلة حتى اللحظة يا شباب الأمور ماشية

140
00:12:59,200 --> 00:13:08,840
في

141
00:13:08,840 --> 00:13:15,620
عندى مصطلح بسميه ال position vector positionVector

142
00:13:15,620 --> 00:13:20,580
هو عبارة عن الـ vector اللي بتكون ال tail تبعته

143
00:13:20,580 --> 00:13:26,220
صفر و صفر ال origin point النقطة نقطة الأصل الان

144
00:13:26,220 --> 00:13:30,520
كل vector احنا متفقين ان كل vector فيه قلو tail

145
00:13:30,520 --> 00:13:37,020
point و فيه قلو head point اذا كانت ال tail تبعتي

146
00:13:37,020 --> 00:13:44,570
00 في ال 2Dأو Zero و Zero و Zero في الـ 3D تمام ال

147
00:13:44,570 --> 00:13:55,430
vector اللي مرسوم هنا بنسميه position vector ايش

148
00:13:55,430 --> 00:14:00,130
يعني position vector ان

149
00:14:00,130 --> 00:14:05,110
المتجه ببقى او انطلق من نقطة للاصل هذه واحد اتنين

150
00:14:06,350 --> 00:14:11,850
إن الـ delta X و delta Y و delta Z لهم الصفر تساوي

151
00:14:11,850 --> 00:14:16,270
ال head تساوي ال head وبالتالي أنا بعمل

152
00:14:16,270 --> 00:14:20,930
representation لل vector فقط منين بال head point

153
00:14:20,930 --> 00:14:24,530
يعني الآن لو أنا أجيب و قلتلك أنا في عند ال P

154
00:14:24,530 --> 00:14:35,590
تساوي تلاتة و أربعة و خمسة as a vectorمباشرة

155
00:14:35,590 --> 00:14:40,810
مباشرة اذا انا قلت لك position vector ال tail 0000

156
00:14:40,810 --> 00:14:44,290
وهذه ايش؟ هي عبارة عن ال head وطبعا ال magnitude

157
00:14:44,290 --> 00:14:54,770
تبعتها تلاتة تربيع اربع تربيع وخمسة تربيع ليش؟ لان

158
00:14:54,770 --> 00:14:59,370
مافيش داعي تلاتة نقل صفر تلاتة اربع نقل صفر اربع

159
00:14:59,370 --> 00:15:04,930
خمسة نقل صفر خمسة وبالتاليأنا بحافظ على المصطلح

160
00:15:04,930 --> 00:15:09,770
اللي عندي هن و كأن دايما بقوللي لما اتكلمنا على

161
00:15:09,770 --> 00:15:14,510
spherical system او polar system هو كنت انا بتكلم

162
00:15:14,510 --> 00:15:20,540
فعليا على vector ولا لأ طوله ال Rو بيبدأ من نقطة

163
00:15:20,540 --> 00:15:25,640
الصفر ال head point تبعته اللي كانت X و Y على ال

164
00:15:25,640 --> 00:15:28,440
system على ال cartesian system و لا لأ و من ثم

165
00:15:28,440 --> 00:15:32,260
circle ترابلده اتكلم ان ال vector هذا بيرسم دائرة

166
00:15:32,260 --> 00:15:36,740
في ال 2D space في ال 2D عفوا plan لو انا حقته في

167
00:15:36,740 --> 00:15:42,840
ال 3D هتصير في عندي خيار ان اتكلم على سيلندر و انا

168
00:15:42,840 --> 00:15:48,550
او اتكلم على سفير كرةحسب الاتجاه اللي بتتحرك فيه

169
00:15:48,550 --> 00:15:58,610
نصف القطار اللي موجود عنه او ال vector هذا مثال

170
00:15:58,610 --> 00:16:02,230
تاني بقول هاي في عندي position vector position

171
00:16:02,230 --> 00:16:06,530
vector وهي القيام تبعته وبالتالي بقدر أحسب ال

172
00:16:06,530 --> 00:16:13,460
magnitude بشكل مباشر طيب في عندي مصطلح تالتأو

173
00:16:13,460 --> 00:16:18,560
مصطلح جديد نسميه unit vector متجه الوحدة متجه

174
00:16:18,560 --> 00:16:24,400
الوحدة متجه الوحدة هو عبارة عن متجه ال magnitude

175
00:16:24,400 --> 00:16:31,980
تبعته one unit واحد ال magnitude تبعته واحد مثل لو

176
00:16:31,980 --> 00:16:36,800
قلتلك أنا في عنده متجه I يساوي

177
00:16:36,800 --> 00:16:42,400
واحد صفر صفرالـ magnitude تبعتها تساوي الجدر

178
00:16:42,400 --> 00:16:47,120
التربيعي واحد تربيع زاد صفر تربيع زاد صفر تربيع

179
00:16:47,120 --> 00:16:52,280
تساوي واحد بدي أسأل سؤال ال vector I هذا يا شباب

180
00:16:52,280 --> 00:17:00,340
وين اتجاهه؟ وين اتجاهه؟ على محور الصنات هذا مطابق

181
00:17:00,340 --> 00:17:07,040
تماما على ال X axis بس، مصبوط؟ لو أنا أجيت وقلتلك

182
00:17:08,600 --> 00:17:15,660
في عند ال J كذلك هي عبارة عن unit vector على

183
00:17:15,660 --> 00:17:20,680
ال Y وقوله برضه واحد و قلت لك في عندي K vector

184
00:17:20,680 --> 00:17:25,240
مافيش

185
00:17:25,240 --> 00:17:30,520
مشكلة يعني ممكن أن ال vector يتبع بك مع مين؟ مع

186
00:17:30,520 --> 00:17:35,120
المحور اللي عنديوبما ان هو متقابق بما ان بقدر اقول

187
00:17:35,120 --> 00:17:38,040
ان ال I و ال J و ال K هي عبارة عن position vector

188
00:17:38,040 --> 00:17:42,240
وليش وراك هو بقدر اقول اه بقدر واحدة واحدة وبدأ من

189
00:17:42,240 --> 00:17:47,860
ال origin point وين المشكلة في الموضوع؟ تمام؟ ال

190
00:17:47,860 --> 00:17:53,700
vector

191
00:17:53,700 --> 00:17:57,400
او محتجة الوحدة هلزمني كمان شوية لما اتكلم على ضرب

192
00:17:57,400 --> 00:18:01,040
المتجهات هيخدمني .. هيخدمني كويس في موضوع ضرب

193
00:18:01,040 --> 00:18:07,260
المتجهاتلكن قبل ما نتكلم على ضرب المتجهات و ما

194
00:18:07,260 --> 00:18:11,520
زلنا نتكلم في متجه الوحدة لو كان في عندي vector

195
00:18:11,520 --> 00:18:17,800
طوله واحد او عفوا ال component تبعته واحد و اتنين

196
00:18:17,800 --> 00:18:23,040
و تلاتة واحد و اتنين و تلاتة هل بقدر اجيب منه انا

197
00:18:23,040 --> 00:18:29,480
متجه وحدة؟ كيف هتصفر المحور المعناته غيرت اتجاهه

198
00:18:29,480 --> 00:18:33,540
انت خربت دياره للمتجهةصح؟ انا قاعد بقولك في عندي

199
00:18:33,540 --> 00:18:40,320
vector في الـ 3D واحد و اتنين و تلاتة تمام؟ يعني

200
00:18:40,320 --> 00:18:45,200
صار اتجاهه هيك عامل في الـ 3D الآن هل بقدر انا

201
00:18:45,200 --> 00:18:49,020
احصل من ال vector هذا او اصغر ال vector هذا بحيث

202
00:18:49,020 --> 00:18:55,000
انه سير ال magnitude تبعته واحد اضربه في نص غلط مش

203
00:18:55,000 --> 00:19:00,320
السؤال هذا ليست جدوية تانيةكيف تعمله scaling بإيش؟

204
00:19:00,320 --> 00:19:06,720
ايوة ال scaling هي الحل بس بإيش تعمله scaling؟ او

205
00:19:06,720 --> 00:19:13,080
الصفر؟ حرام عليك، ممكن تعمله الصفر فكر،

206
00:19:13,080 --> 00:19:17,900
الآن يا شباب، حيث ان انا عندى قيمتين، واحد او تلات

207
00:19:17,900 --> 00:19:25,340
قيم عشان يصير مجموحهم واحد عشان يصير مجموحهم واحد،

208
00:19:25,340 --> 00:19:26,140
ايش بدي اسوي؟

209
00:19:31,850 --> 00:19:36,370
مش صحيح كلامك نعم اجمعهم و بجسمهم على عددهم طيب و

210
00:19:36,370 --> 00:19:40,410
هيضطرني لجي واحد ايوة الان لو انا اجيت و قولت واحد

211
00:19:40,410 --> 00:19:45,270
زائد واحد على ستة زائد اتنين على ستة زائد تلاتة

212
00:19:45,270 --> 00:19:49,410
على ستة ايوة

213
00:19:49,410 --> 00:19:54,800
جداش المجموع6 على 6 واحد يعني و كإني جاعد الآن

214
00:19:54,800 --> 00:19:58,220
اللي بيخدمني ان اعمل scaling هان هي فعليا ال

215
00:19:58,220 --> 00:20:01,320
scaling اللي صارت بس جداش قيمة ال scale اللي انا

216
00:20:01,320 --> 00:20:04,540
بدي أسويها بنفعش اقول نص و اخد قيمة عشوائية لأ

217
00:20:04,540 --> 00:20:10,720
عشان تحصل على unit vector من أي vector بدك تضرب ال

218
00:20:10,720 --> 00:20:14,560
component تبعته في واحد على ال magnitude تبعت ال

219
00:20:14,560 --> 00:20:21,040
vector هذا الآن او عفواتحولوا لنسبة سيبك من واحد

220
00:20:21,040 --> 00:20:24,080
على ال magnitude اللي تتكلم فيها الآن تمام؟

221
00:20:24,080 --> 00:20:29,340
اتحولوا لنسبة الان واحد على ستة تمام؟ واتنين على

222
00:20:29,340 --> 00:20:32,780
ستة و تلاتة على ستة لو جمعتهم مع بعض ستة على ستة

223
00:20:32,780 --> 00:20:36,740
اللي هم هي واحد لأن فعليا انا عندي اربع عناصر بدهم

224
00:20:36,740 --> 00:20:40,800
يصير كتلة واحدة المفروض كل عنصر من الأربعة هدول

225
00:20:40,800 --> 00:20:47,060
يمثل نسبة من الأربعة عشان يمثل النسبة على أربعة مش

226
00:20:47,060 --> 00:20:52,430
بدهم حساويأجسمه على 4 بقيت على نسبة صحية الفكتوري

227
00:20:52,430 --> 00:20:58,410
اللي بتكلم عليه ايش ما كان ايش ما كانبدي اجسمه

228
00:20:58,410 --> 00:21:02,910
عليه او بدي اعمله scaling مقدار واحد على ال

229
00:21:02,910 --> 00:21:07,050
magnitude تبع ال vector يعني الواحد هيك الان واحد

230
00:21:07,050 --> 00:21:10,330
و اتنين و التلاتة ال vector تبعنا هذا R

231
00:21:10,330 --> 00:21:15,090
المagnitude تبع ال R تساوي الجذر التربيعي لواحد

232
00:21:15,090 --> 00:21:24,730
زائد اربع زائد تسعة جذر الجذر الاربعتاش تقريبا

233
00:21:27,050 --> 00:21:34,550
أربعة وتمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة

234
00:21:34,550 --> 00:21:38,890
ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و

235
00:21:38,890 --> 00:21:40,150
تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية

236
00:21:40,150 --> 00:21:42,670
من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة

237
00:21:42,670 --> 00:21:42,670
ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و

238
00:21:42,670 --> 00:21:42,670
تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية

239
00:21:42,670 --> 00:21:44,110
من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة

240
00:21:44,110 --> 00:21:48,730
ستة و تمانية من عشرة

241
00:21:48,730 --> 00:21:51,310
ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و

242
00:21:51,310 --> 00:21:52,310
تمانية من عشرة ستة و

243
00:22:17,150 --> 00:22:19,830
الان لو أخدت ال R أنا هذا

244
00:22:25,190 --> 00:22:31,310
على ال magnitude تبعتها تساوي واحد على تلاتة فاصلة

245
00:22:31,310 --> 00:22:38,290
اربعة سبعة اتنين على تلاتة فاصلة سبعة اربعة عفوا

246
00:22:38,290 --> 00:22:44,230
تلاتة فاصلة او سبعة اربعة الان لو انا سألتك ال

247
00:22:44,230 --> 00:22:48,870
vector هذا خلينا نسميه تعرف عليه T ال magnitude

248
00:22:48,870 --> 00:23:01,940
تبعته كم تساوي الجذر التربيعيلواحد على تلاتة

249
00:23:01,940 --> 00:23:08,560
فاصلة سبعة أربعة لكل تربيع زائد اتنين على تلاتة

250
00:23:08,560 --> 00:23:14,600
فاصلة سبعة أربعة تربيع زائد تلاتة تلاتة فاصلة سبعة

251
00:23:14,600 --> 00:23:19,500
أربعة لكل تربيع تساوي الجذر التربيعي لواحد على

252
00:23:19,500 --> 00:23:26,770
أربعة عشر صح؟لأ ايش ايش ايش .. انت اللي اهدا .. شو

253
00:23:26,770 --> 00:23:32,090
الغلط .. شو الغلط .. الان هي القيمة .. هي القيمة

254
00:23:32,090 --> 00:23:36,190
.. هي القيمة .. الجدر اللي بروح للتربيع لو كان

255
00:23:36,190 --> 00:23:39,410
للتربيع لكل العناصر .. بطير .. بس انا لا يا عم في

256
00:23:39,410 --> 00:23:43,230
عندك عملية جمع .. تمام .. بدك تربيع كل element

257
00:23:43,230 --> 00:23:49,250
فيهم .. الان .. تربيع الواحد واحد .. وتربيع تلاتة

258
00:23:49,250 --> 00:23:56,690
فاصلة سبعة .. اربعتاش ..زائد اربعة ليش اتنين يا

259
00:23:56,690 --> 00:24:04,650
هالي على اربعتاش زائد تسعة على اربعتاش يساوي الجدر

260
00:24:04,650 --> 00:24:10,170
التربيعي على اربعتاش على اربعتاش الجدر الواحد

261
00:24:10,170 --> 00:24:19,110
اتساوي واحد تمام يعني

262
00:24:19,110 --> 00:24:25,460
الجدر الواحد مع التربيعشو لـ 13 فاصلة؟ ترفيه على

263
00:24:25,460 --> 00:24:30,600
الـ 3.4 يعني مش أنا جربتها يا راجل الحين في عندك

264
00:24:30,600 --> 00:24:33,280
.. في عندك أرقام إلى مانا نهاية ماخداش بغير

265
00:24:33,280 --> 00:24:36,320
الأرقام تمام؟ ماخدماش بغير الأرقام فانا هيعني ..

266
00:24:36,320 --> 00:24:39,240
القيمة اللي انا بدي إياها جدر الـ 14 بس هذا عشان

267
00:24:39,240 --> 00:24:43,220
أسهل على حال الكتابة هان طب دكتور؟ نعم لو جمعنا

268
00:24:43,220 --> 00:24:47,040
نزلت مصر للطريقة و جمعنا 1,2,3,4,6 لو جسمنا في

269
00:24:47,040 --> 00:24:50,360
الرقم على 6 هيطبع برنامج واحد أتجسم مين؟

270
00:24:53,960 --> 00:24:58,740
بس واحد على ست تربيع زائد .. اتنين على .. بس اصوري

271
00:24:58,740 --> 00:25:01,060
عليه .. هاي اللي بنزمني انا عشان اجيب ال magnitude

272
00:25:01,060 --> 00:25:06,500
.. بنفهش .. بنفهش لإن هو في ال .. في الآخر عشان

273
00:25:06,500 --> 00:25:09,640
اقول عنه unit vector لما احسبله ال magnitude بتطلع

274
00:25:09,640 --> 00:25:12,720
واحد .. و ال magnitude بيقول لازم اتربع ال values

275
00:25:12,720 --> 00:25:13,980
.. بصبرت؟

276
00:25:18,060 --> 00:25:21,960
أنا فاهم موهل الطريقة اللي قلتلكي هي في الأول جسم

277
00:25:21,960 --> 00:25:25,540
على value معينة بس ال value اللي انا بدي أختارها

278
00:25:25,540 --> 00:25:28,740
عشان تحصل ل ال magnitude واحد لازم تكون ال value

279
00:25:28,740 --> 00:25:31,380
تبقى في ال magnitude مابنفعش أختار أي قيمة الآن

280
00:25:31,380 --> 00:25:36,400
صار عندي واحد على ستة و تلاتين زائد أربعة على ستة

281
00:25:36,400 --> 00:25:41,060
و تلاتين تسعة على ستة و تلاتين وتساوي أربعة عشر

282
00:25:41,060 --> 00:25:45,780
على ستة و تلاتين تحت الجدر ولا عمرها بتطلع واحد

283
00:25:45,780 --> 00:25:54,010
أظبط؟أيه تمام معناته احنا الآن صار في عنا طريقة

284
00:25:54,010 --> 00:25:59,350
سهلة جدا ان اقدر احول او اعفن اقدر اجيب متجه

285
00:25:59,350 --> 00:26:06,770
الوحدة من اي متجه او بين قوسين بقدر اعمل scaling

286
00:26:06,770 --> 00:26:14,410
لأي vector بحيث نصر عندي into one unit كيف بتضرب

287
00:26:14,410 --> 00:26:19,110
ال vector هذا في واحد على ال magnitude تبعتههذه

288
00:26:19,110 --> 00:26:27,370
ومتجه الوحدة يا شباب بنرمزله are hand تمام

289
00:26:27,370 --> 00:26:31,190
طبعا

290
00:26:31,190 --> 00:26:34,530
طريقة الإثبات بشكل عام هي احنا اشتغلنا مع بعض

291
00:26:34,530 --> 00:26:39,050
بالبثال في الأولالان اذا كان هذا هو متجه الوحدة

292
00:26:39,050 --> 00:26:43,230
بدي اجسم ال component تبعته على ال magnitude تبعت

293
00:26:43,230 --> 00:26:47,030
ال R معناته ال magnitude لمتجه الوحدة اللي عندته

294
00:26:47,030 --> 00:26:53,770
ساوي الجذب التربيع ل X على magnitude R X الجذب

295
00:26:53,770 --> 00:26:57,690
التربيع Y على magnitude R زد على magnitude R

296
00:26:57,690 --> 00:27:04,390
فمجموعهم عند X تربيع علىMagnitude of R تربيع X

297
00:27:04,390 --> 00:27:07,670
تربيع زائد Y تربيع زائد Z تربيع على Magnitude of R

298
00:27:07,670 --> 00:27:15,910
تربيع ناخد الـR عام المشترك بتصف من عندي X تربيع

299
00:27:15,910 --> 00:27:19,370
زائد Y تربيع زائد Z تربيع تحت الجذر يعني الآن هذه

300
00:27:19,370 --> 00:27:25,650
شباب تساوي الجذر التربيعي X تربيع زائد Y تربيع

301
00:27:25,650 --> 00:27:32,840
زائد Z تربيع على Magnitude of R تربيعمصبوط؟ بقدر

302
00:27:32,840 --> 00:27:35,660
أطلعها من تحت الجدر لأنه صارت فيه قيمتين اللي

303
00:27:35,660 --> 00:27:39,900
مضروبات في بعض بقدر أخد واحدة منهم برّ الجدر واحد

304
00:27:39,900 --> 00:27:46,360
على magnitude of R مضروبة في X تربيع و Y تربيع و Z

305
00:27:46,360 --> 00:27:51,680
تربيع تمام؟ طب ما هي هذه magnitude of R؟ magnitude

306
00:27:51,680 --> 00:27:58,360
of R على magnitude of R واحد فضل لو احنا ربعنا اي

307
00:27:58,360 --> 00:28:07,820
عدد irrational ب C irrationalكيف يعني؟ بيصير

308
00:28:07,820 --> 00:28:13,140
rational؟ أنا فاهم عليك، هل ضروري يعني؟ ومن جالك

309
00:28:13,140 --> 00:28:16,380
إن جدر الأربعة عشر ممكن هو يكون irrational طب ممكن

310
00:28:16,380 --> 00:28:20,800
إن في قيمة دولية صارت تظهر بعد عشر خانات أو في

311
00:28:20,800 --> 00:28:25,440
قيمة دولية صارت تظهر بعد عشرين خانةمظبوط ولا لأ؟

312
00:28:25,440 --> 00:28:28,800
مابنقدرش نتكلم .. نعلم نظرية أو كلام بالكلام اللي

313
00:28:28,800 --> 00:28:33,320
انت بتقوله بدوماش عملية إثبات في الأول بيكون فيه

314
00:28:33,320 --> 00:28:37,600
عندك أمثلة كتيرة ادعم عشان تبدأ تفكراش هل بتظبط

315
00:28:37,600 --> 00:28:47,160
ولا بتظبطش ماقدرش أعمل هذا الكلام طبعا الان

316
00:28:47,160 --> 00:28:53,400
ال Cartesian vectorحنا بنعرف لما اتكلمنا عن ال

317
00:28:53,400 --> 00:28:56,600
coordinate system و اتكلمنا عن ال Cartesian اتكلمت

318
00:28:56,600 --> 00:29:02,760
على تلت محاور X و Y و Z في ال 3D و X و Z او X و Y

319
00:29:02,760 --> 00:29:08,040
عفوا في ال 2D اذا انا بدى اتكلم .. بدى اتكلم ان ال

320
00:29:08,040 --> 00:29:13,500
vector تبعي هو عبارة عن Cartesian vectorCartesian

321
00:29:13,500 --> 00:29:18,380
vector معناته انا بدى انظر لل component تبع ال

322
00:29:18,380 --> 00:29:21,360
Cartesian اللى عندى هذا او تعفون ال component لل

323
00:29:21,360 --> 00:29:25,080
vector اللى عندها و احاول اربطهم بال Cartesian

324
00:29:25,080 --> 00:29:29,000
system ال Cartesian system تبعى او ال Cartesian

325
00:29:29,000 --> 00:29:34,240
system اللى اتكلمت عليه انا فيه عندى X و Y و Z و

326
00:29:34,240 --> 00:29:42,180
قبل شوية كنت بتكلم على unit vector تمام Iوقلت هذا

327
00:29:42,180 --> 00:29:48,000
مطابق لماذا؟ لـ X-axis من نقطة الصفر طوله واحد

328
00:29:48,000 --> 00:29:54,300
وقلت ان الـ J هو عبارة عن unit vector بدء من ال

329
00:29:54,300 --> 00:29:59,040
origin point باتجاه ال Y وطوله واحدة واحدة و ال K

330
00:29:59,040 --> 00:30:03,300
هو عبارة عن ال third vector برضه unit vector من ال

331
00:30:03,300 --> 00:30:08,060
zero ال origin point باتجاه ال Z وطوله واحدة واحدة

332
00:30:09,490 --> 00:30:14,630
تمام؟ يعني الآن هدولة التلاتة لو أنا فكرت أجمعهم

333
00:30:14,630 --> 00:30:20,210
مع بعض تخيل قلتلك اجمعلي I زائد J زائد K ايش يساوي

334
00:30:20,210 --> 00:30:29,110
يا شباب؟ واحد واحد واحد و T Transpose تمام؟ لو أنا

335
00:30:29,110 --> 00:30:33,150
اجيت قلتلك كالتالي انا في عندي vector اسمه R هو

336
00:30:33,150 --> 00:30:35,810
عبارة عن خمسة و تلاتة و سبعة

337
00:30:39,150 --> 00:30:43,950
بقدر اكتبه في صورة الـ Cartesian هذه؟ اه بقدر باجي

338
00:30:43,950 --> 00:30:54,770
بقولك خمسة في I زائد تلاتة في J زائد سبعة في K شو

339
00:30:54,770 --> 00:30:58,050
الكلام اللي انت بتقوله؟ انا بقول كلام صح؟ الآن

340
00:30:58,050 --> 00:31:05,730
خمسة في I خمسة صفر صفر صفر تلاتة صفر لما انا ضربته

341
00:31:05,730 --> 00:31:11,710
في ال Jزائد صفر صفر سبعة لما روح اتضربتوا في K و

342
00:31:11,710 --> 00:31:20,050
لا لأ مجموحهم خمسة تلاتة سبعة مصبوط؟

343
00:31:20,050 --> 00:31:23,350
لأ لأ مش حاجة اكتب ال transpose ال transpose هان

344
00:31:23,350 --> 00:31:31,480
هيها ايه وبالتالي انا بقدر امثل اي vectorأي vector

345
00:31:31,480 --> 00:31:34,280
باعتمادي على ال Cartesian vector التلاتة اللي

346
00:31:34,280 --> 00:31:41,560
موجودين من هما ال I و ال J و ال K I و J و K الآن

347
00:31:41,560 --> 00:31:46,320
اي vector .. اي vector بيخطر على بالك تقدر تمثله

348
00:31:46,320 --> 00:31:51,000
باعتمادنا على التلات عناصر الموجودة الآن يا شباب

349
00:31:51,000 --> 00:32:02,300
هو لما جالي خمسة و تلاتة و سبعةماذا يعني خمسة؟ ان

350
00:32:02,300 --> 00:32:08,860
ال point تبعتي على ال x-axis طولها خمسة و لا بقى

351
00:32:08,860 --> 00:32:15,360
طب و ال unit vector طوله واحد عشان يصير خمسة بعمله

352
00:32:15,360 --> 00:32:19,940
scaling ضربته في خمسة فانا اعمله scaling خمسة حددت

353
00:32:19,940 --> 00:32:23,420
المقلة تبعتي على ال x-axis عشان احدد ال vector

354
00:32:23,420 --> 00:32:28,100
تبعي بشكل عام و هكذاالان لو انا بدأ اكتب general

355
00:32:28,100 --> 00:32:31,880
formula او صيغة عامة لل vector باعتمادي على ال

356
00:32:31,880 --> 00:32:37,000
characters and vectors هقول ان ال R تساوي A في I

357
00:32:37,000 --> 00:32:44,760
زائد B في J زائد C في K عشان احصل على ال vector او

358
00:32:44,760 --> 00:32:47,580
ال values تبع ال component تبع ال vector اللي عندي

359
00:32:47,580 --> 00:32:55,650
اللي هي A B C ال magnitudeالجدر التربيعي لـ A

360
00:32:55,650 --> 00:33:03,850
تربيع لـ B تربيع زائد C تربيع صح؟ في مشكلة لأ لأن

361
00:33:03,850 --> 00:33:07,170
هم نفسهم ال value اللي هنا فانا خدت ال scalars

362
00:33:07,170 --> 00:33:09,810
اللي موجودات عندي يعني لو انا اجيرها في لحظة من

363
00:33:09,810 --> 00:33:24,610
اللحظات اقولها ان ال R تساوي اتنين I ماقص2J زائد

364
00:33:24,610 --> 00:33:33,670
3K وبدي ال magnitude أيوة

365
00:33:33,670 --> 00:33:37,790
مباشرة

366
00:33:37,790 --> 00:33:44,970
ال magnitude تساوي الجذر التربيعي ل 2 تربيع ناقص 2

367
00:33:44,970 --> 00:33:45,690
تربيع

368
00:33:50,350 --> 00:34:00,150
أكيد اربعة زي اربعة تمانية جدر السبعة عشر تقريبا

369
00:34:00,150 --> 00:34:06,270
اربعة فاصلة واحد تصلش اربعة اتنين تصلش اتنين تمام

370
00:34:06,270 --> 00:34:17,090
اربعة فاصلة واحد تقريبا الان لو

371
00:34:17,090 --> 00:34:17,930
انا سألتك

372
00:34:21,580 --> 00:34:27,400
لما انا بدي اجمع ال I و ال J as a vector ايش بده

373
00:34:27,400 --> 00:34:31,000
انتج عنهم؟

374
00:34:31,000 --> 00:34:34,800
هاي

375
00:34:34,800 --> 00:34:41,500
X و هاي Y صح؟ ايوة و روحت و قلتلك انا بدي اجمع I

376
00:34:41,500 --> 00:34:46,380
زائد J as a Cartesian vectors unit vectors هتقولني

377
00:34:46,380 --> 00:34:49,700
اللي انا اتجاه هذا الأول هيه صح؟ هاي الواحد ..

378
00:34:49,700 --> 00:34:51,140
الواحد هي مقطته

379
00:35:00,550 --> 00:35:07,410
عشان تجمع شو بدك تساوي بدك تحطها ده هان مصبوط ال j

380
00:35:07,410 --> 00:35:14,890
الآن تلت تاني على head الأول وهي

381
00:35:14,890 --> 00:35:21,190
ال vector الناتج عنه ولا لأ جدر التنين

382
00:35:25,720 --> 00:35:30,460
الزاوية اللي محصورة بين ال two vectors I و J جديش

383
00:35:30,460 --> 00:35:39,770
يا شباب؟ بين ال I و بين ال J جديش؟ 90 درجةأنا

384
00:35:39,770 --> 00:35:42,010
بسألتك اش بعد ما جمعت .. بعد ما جمعت صار في عندي

385
00:35:42,010 --> 00:35:44,950
vector جديد اللي هو زاوية تانية انا سألتك كالتالي

386
00:35:44,950 --> 00:35:49,690
في الحالة الأولانية هذه او حتى بعد ما انا نجلته و

387
00:35:49,690 --> 00:35:54,590
سألتك الزاوية اللي بين او المحصورة ما بين ال I و

388
00:35:54,590 --> 00:35:58,470
ال J سواء اتكلمت على هذه او اتكلمت على هذه هذه

389
00:35:58,470 --> 00:36:01,850
الزاوية المحصورة بينهم مظبوط؟ جديش قيمتها؟ تسعين

390
00:36:01,850 --> 00:36:09,510
درجة لأن هذاالـ Y متعمد على الـ X والـ J هو مطابق

391
00:36:09,510 --> 00:36:24,990
تماما للـ Y axis بالتالي تسعين درجة تمام نعم الان

392
00:36:24,990 --> 00:36:28,230
زميلة بقولك التالت شباب لو كانت هاي في عندي أنا

393
00:36:28,230 --> 00:36:31,490
الـ A و هذه هي ال S

394
00:36:34,710 --> 00:36:40,510
بدل ما انا اسوي هيك اروح اتجيب تل أس هان احنا

395
00:36:40,510 --> 00:36:44,170
بيقولنا بنجيب تالت تاني على هد الأول هو بيقول لو

396
00:36:44,170 --> 00:36:49,490
انا جيبت هد الأول هد التاني على تال الأول تفرج

397
00:36:49,490 --> 00:36:53,630
معايا نفسها

398
00:36:53,630 --> 00:36:57,190
و المتجه كمان نفس الاتجاه اللي هيطلع لأن هو انا

399
00:36:57,190 --> 00:36:57,930
هتجيبه هان

400
00:37:00,800 --> 00:37:04,620
وهذا موازلة هذا مش هتفرج معاك ولا إشي لأن عملية

401
00:37:04,620 --> 00:37:08,200
الجامع عملية إبدالية بس هذا الشكل اللي أنت نسيته

402
00:37:08,200 --> 00:37:11,580
مابتفرجش معانا بس إحنا إيش بنقول هان عشان أقدر

403
00:37:11,580 --> 00:37:16,140
أتخيل لإنه عادة هيك في عملية الجامع أنا بالحق

404
00:37:16,140 --> 00:37:20,480
التاني بالأول عملية الحق التاني بالأول بتقتضي إن

405
00:37:20,480 --> 00:37:24,020
التقل تبعت التاني تلتقي مع الhead تبعت الأول بس

406
00:37:24,020 --> 00:37:30,440
تخيلهم زي عربات جطار و بدون مشبوكوش مع بعضجار و

407
00:37:30,440 --> 00:37:36,820
مجرور حاضر بس هناك رأس ولا تحت مين لا يا صاحبي هاي

408
00:37:36,820 --> 00:37:40,720
نفس الاتجاه وان رأس ولا تحت عشان هي رأس ال R هاي

409
00:37:40,720 --> 00:37:45,600
رأس ال R هان تمام طيب بيكون دي ال tail زي المتجه

410
00:37:45,600 --> 00:37:51,660
اللي من نفسه لا لا يعني بينفعش المتجه دائما دائما

411
00:37:51,660 --> 00:37:58,130
في عملية الجمع هان اسمه لك راح جمع S زائد Rمعناته

412
00:37:58,130 --> 00:38:03,290
.. معناته tail الأول اللي هو tail ال S هو ال tail

413
00:38:03,290 --> 00:38:08,110
ال vector المحصلة وال head تبع ال R هي ال head تبع

414
00:38:08,110 --> 00:38:11,650
المحصلة هي عملية الجامعة اللي احنا اتحكينا فيها

415
00:38:11,650 --> 00:38:16,450
قبل شوية وهذا الكلام مفرجش بالنسبة لنا هنا لما

416
00:38:16,450 --> 00:38:23,990
نروح جماعة R زائد S تصبح؟ يعني ال هنا ال tail يعني

417
00:38:23,990 --> 00:38:37,900
ال T .. T Sو .. او R .. عفوا S T و R Head هذا R T

418
00:38:37,900 --> 00:38:42,980
و S Head دائما هيك عملية الجامع ال component

419
00:38:42,980 --> 00:38:46,300
الأولى بتاخد منها ال tail تمام؟ و ال component

420
00:38:46,300 --> 00:38:48,740
التانى او ال vector التانى بتكلم عن ال head تبعته

421
00:38:48,740 --> 00:38:53,520
مش هيتغير اتجاهه بتغير الاتجاه لما كان بتكلم على

422
00:38:53,520 --> 00:38:54,300
عملية مرح

423
00:39:08,070 --> 00:39:11,130
هل بقدر اجمع و اطرح بناء على ال Cartesian vectors

424
00:39:11,130 --> 00:39:16,290
اكيد الاله قلتلك اجمعلي ال S او ال R مكتوب as a

425
00:39:16,290 --> 00:39:19,010
Cartesian vector و ال S مكتوب as a Cartesian

426
00:39:19,010 --> 00:39:24,490
vector قلتلك اجمع الاتنين مع بعض R زائد S تساوي A

427
00:39:24,490 --> 00:39:32,530
زائد D في I B زائد E في J زائد C زائد F في K

428
00:39:35,530 --> 00:39:44,510
A-DI زائد اف تحجوص B-EJ زائد اف تحجوص C-FK

429
00:39:44,510 --> 00:39:48,110
وبالتالي العملية عندي انا هنا تطبق بشكل مباشر مع

430
00:39:48,110 --> 00:39:51,770
ال Cartesian Vector طيب ليش انا محتاج ال Cartesian

431
00:39:51,770 --> 00:39:57,910
Vector عشان عمليات ضرب المتجهات مش هقدر احكمها او

432
00:39:57,910 --> 00:40:01,970
هقدر اطبقها الا باعتمادي على ال Cartesian Vector

433
00:40:01,970 --> 00:40:06,350
وهلأ دلوقتي هنشوف ليشالان خلصنا من موضوع الجمع و

434
00:40:06,350 --> 00:40:11,230
اتطرح على ال vectors خلصنا من موضوع الجمع و اتطرح

435
00:40:11,230 --> 00:40:15,770
على ال vectors بدى اتكلم على ال victory products

436
00:40:15,770 --> 00:40:21,570
ضرب المتجهات ضرب المتجهات يا شباب بياخد واحدة من

437
00:40:21,570 --> 00:40:27,050
صورتين بياخد صورة من تنتين اما بنسميه ال scalar

438
00:40:27,050 --> 00:40:34,470
تمام او الضرب القياسيبنطق عليها اما scalar او dot

439
00:40:34,470 --> 00:40:38,690
product ايش يعني ضرب قياسي انه انا في الآخر بدي

440
00:40:38,690 --> 00:40:44,890
اتكلم على محصلة الناتج تبعي scalar value الناتج

441
00:40:44,890 --> 00:40:49,230
تبعي scalar value ومن هنا جاء اسمه scalar او

442
00:40:49,230 --> 00:40:53,230
scaling product او dot product او ضرب قياسي ان

443
00:40:53,230 --> 00:40:57,870
محصلة الضرب القياسي scalar value رقم مافيش اتجاهات

444
00:40:57,870 --> 00:41:03,130
مافيش components رقم فقطتمام؟ وفي اندي ضرب تاني

445
00:41:03,130 --> 00:41:08,030
بيسميه ضرب المتجهي تمام؟ او ضرب ال vector cross

446
00:41:08,030 --> 00:41:14,920
product وبحصل من خلاله علىعلى متجه بحصل بتكلم على

447
00:41:14,920 --> 00:41:19,540
متجه يعني الآن لما انا اتكلم فعملي اتجمع متجهين

448
00:41:19,540 --> 00:41:23,760
بحصل على متجه جديد بطرح متجهين بحصل على متجه جديد

449
00:41:23,760 --> 00:41:28,580
بدي اضرب متجهين واحدة من اتنين اذا بتكلم عن ضرب

450
00:41:28,580 --> 00:41:34,080
قياسي scalar product او dot product بحصل على

451
00:41:34,080 --> 00:41:40,190
scalar value قيمة اذا بتكلم على cross productبتكلم

452
00:41:40,190 --> 00:41:44,130
على متجه بحصل على متجه جديد خلّيني نبدأ مع الأسهل

453
00:41:44,130 --> 00:41:50,830
الـ Scalar Product اللي هو الضرب القياسي R Dot S

454
00:41:50,830 --> 00:41:57,470
عشان نحسن منها برضه Dot Product يساوي مقياس الـ R

455
00:41:57,470 --> 00:42:02,370
المجنتيود تبعت الـ R في مجنتيود الـ S في كزاين

456
00:42:02,370 --> 00:42:08,410
الزاوية اللي بينهم في الزاوية المحصورة بينهم تمام

457
00:42:09,540 --> 00:42:16,060
الان عند عملية الضرب بصاحبي بينفعش تروح تاخد التل

458
00:42:16,060 --> 00:42:20,280
التاني و تحطه على الهد تبع الأول لأ عشان تقدر تجيب

459
00:42:20,280 --> 00:42:25,240
الزاوية المحصورة بينهم بدك تحط التل على التل هيك

460
00:42:25,240 --> 00:42:30,760
تتخيلهم يعني الآن لو أنا قلتلك هي ال S هنا وهي في

461
00:42:30,760 --> 00:42:39,490
end هنا ال R وبدي أضربهم في بعضبدك تروح تحط ال

462
00:42:39,490 --> 00:42:42,230
tail على ال tail عشان تقدر تتكلم على الزاوية

463
00:42:42,230 --> 00:42:46,790
المحصورة بين المتجاهين يعني هتيجي تقول الأسهم أو

464
00:42:46,790 --> 00:42:50,510
هى الارهان بنفس الطول هى الزاوية اللى بتكلم عليها

465
00:42:50,510 --> 00:42:54,370
theta أو بيجي تجيبلي الأسهم بنفس الاتجاه وبنصير

466
00:42:54,370 --> 00:43:03,770
نتكلم على الزاوية المحصورة بينهم طيب

467
00:43:03,770 --> 00:43:04,830
سؤال

468
00:43:17,030 --> 00:43:24,670
I dot J صفر صفر ليش لأن الزاوية تسعين هي عبارة عن

469
00:43:24,670 --> 00:43:33,430
واحد واحد في واحد في كزاين تسعين درجة من وين

470
00:43:33,430 --> 00:43:38,390
بتتزاوى تسعين درجة ان ال I و ال J هدولة لما النقطة

471
00:43:38,390 --> 00:43:43,070
تبعتهم ال origin لما اجمعهم على بعضالـ tail على

472
00:43:43,070 --> 00:43:45,310
الـ tail بيصير القايمة بينهم أزاوية محصورة بينهم

473
00:43:45,310 --> 00:43:54,630
90 درجة كمان طيب كيف هذا الكلام وصلنا له كيف هذا

474
00:43:54,630 --> 00:43:59,350
الكلام وصلنا له عملية ضرب متجهات مثل ال R as a

475
00:43:59,350 --> 00:44:03,110
cartesian ومثل ال S as a cartesian وضربهم في بعض

476
00:44:05,150 --> 00:44:12,070
الان R تساوي A في I بي زائد BJ زائد CK S تساوي DI

477
00:44:12,070 --> 00:44:19,450
EJ زائد F في K لما انا بدي اجي اضرب العناصر مع

478
00:44:19,450 --> 00:44:24,010
بعضهم ايش المنطق بيقول خد المتجهين هدول و اضربهم

479
00:44:24,010 --> 00:44:28,050
في بعض و لما بدك تيجي تضرب متجهين في بعض يعني شو

480
00:44:28,050 --> 00:44:31,290
بدك تساوي شباب؟ بدك تاخد ال component الأولى؟

481
00:44:32,150 --> 00:44:35,310
وتوزيحها على المتجة كلها يعنى، مظبوط؟ تاخد ال

482
00:44:35,310 --> 00:44:39,670
component التانية وتوزيحها على كل المتجة عشان

483
00:44:39,670 --> 00:44:43,270
ماحدش يفكر انه لأ في كل المتجة و ال component

484
00:44:43,270 --> 00:44:53,770
التالتة كذلك فهتصف عندى AI مضغوبة في DI زائد EJ

485
00:44:53,770 --> 00:45:02,720
زائد FK زائد BJ dot product في مين؟ DIEJ زي

486
00:45:29,240 --> 00:45:34,980
حرام عليك يا راجل كزاين الصفر I و I الآن و أنا

487
00:45:34,980 --> 00:45:43,500
بادرب I.I هذه تساوي واحد في واحد الزاوية اللي بين

488
00:45:43,500 --> 00:45:52,360
ال I و I صفر كزاين ال zero تساوي واحد أصبت؟ طيب

489
00:45:52,360 --> 00:45:53,940
معناته صفت عندي هان

490
00:46:00,230 --> 00:46:09,330
أي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي

491
00:46:11,770 --> 00:46:17,070
في dot j صفر معناته بين غسيل في كل العملية هذه انا

492
00:46:17,070 --> 00:46:21,710
هحتفظ بتاعة مكونات فقط اللي هم المتشابهات اللي

493
00:46:21,710 --> 00:46:26,830
الزاوية بينهم بتكون صفر معناته باتكلم على AD في I

494
00:46:26,830 --> 00:46:38,340
dot I BI J dot J BE عفوا وC في Fفي k.k والباقي كله

495
00:46:38,340 --> 00:46:42,660
ياتوا بنعمله إيش elimination بطير وبتصف عندي

496
00:46:42,660 --> 00:46:51,200
المسألة بتصف عندي المسألة الآن a

497
00:46:51,200 --> 00:46:56,880
d مصبوط زائد

498
00:46:56,880 --> 00:47:00,580
I

499
00:47:00,580 --> 00:47:07,010
في I ايش بيطلعواحد ما توقف حسبناها مالك هاي I ضد

500
00:47:07,010 --> 00:47:12,310
ال I ال magnitude ل I واحد ال magnitude ل I

501
00:47:12,310 --> 00:47:17,050
الثانية واحد في ال cosine ازاي من بين I و I two

502
00:47:17,050 --> 00:47:25,530
vector صفر وبالتالي واحد BE زائد CF

503
00:47:29,020 --> 00:47:33,200
معناه تصبح عندى الـ Cartesian الـ dot product هذا

504
00:47:33,200 --> 00:47:39,360
R في S مجموعة الـR مجموعة الـS في Cos Beta أو

505
00:47:39,360 --> 00:47:44,600
الزاوية اللى بينهم تساوي A في B في F المعادلة هذه

506
00:47:44,600 --> 00:47:49,720
متى بتلزملى يا شباب بيصير

507
00:47:49,720 --> 00:47:53,880
تلزملى لما يدينى two vectors ويجلّهاتلى الزاوية

508
00:47:53,880 --> 00:47:58,630
اللى محصورة بين ال two vectors هدولهذا الكلام ليش

509
00:47:58,630 --> 00:48:02,770
بيلزمني؟ بيلزمني لما اتكلم على الإضاءة وانعكاسها

510
00:48:02,770 --> 00:48:07,530
والضوء لوين واصل يعني الآن لو انا اتخيلت ان ال mic

511
00:48:07,530 --> 00:48:13,730
هذا هو عبارة عن مصدر للضوء بشكل دائري جدش ما تكون

512
00:48:13,730 --> 00:48:18,290
المساحة تبع توهانمحدودة، ماشية، بدي أحسبها عشان

513
00:48:18,290 --> 00:48:22,210
آلي في النهاية لو صورت من فوق كاميرا أنا مايكونش

514
00:48:22,210 --> 00:48:27,350
كل المكتب ضاوي يكون جزء معين ومسبح حقيقية لمصدر

515
00:48:27,350 --> 00:48:29,950
الضوء ولحجم الطاولة وال area فهذه ال calculation

516
00:48:29,950 --> 00:48:34,450
مين هيجيبها بتخدمك فيها ال vectors والزوايا اللي

517
00:48:34,450 --> 00:48:37,790
موجودة لأنه بناء على الزاوية بس أقول النقطة هذه

518
00:48:37,790 --> 00:48:42,810
مضيقة أو غير مضيقة، مظبوط؟ نعم؟ آه، بدك تكون تحسب

519
00:48:42,810 --> 00:48:43,470
أنت، أكيد

520
00:48:47,140 --> 00:48:50,220
أه زي اللي كانش اسمه في أول ال slides لما كانت

521
00:48:50,220 --> 00:48:54,740
تتحرك الدوق هذا كان فعلا الظلم فيه قلوب متساعمة

522
00:48:54,740 --> 00:48:58,300
لكل فكرة شباب من الرياضيات هان في ال graphics أو

523
00:48:58,300 --> 00:49:01,800
في ال animation تبعتي أنه تكون more realistic تكون

524
00:49:01,800 --> 00:49:06,700
حقيقية أو أقرب للحقيقة لأنه في الآخر في نقاتهم

525
00:49:06,700 --> 00:49:12,330
يطلعوا على الفيديو ويقيموا ال animation هذهبقيموها

526
00:49:12,330 --> 00:49:18,110
بالسيناريو نعم الجثة اللى تقييم لحالها والتصوير ال

527
00:49:18,110 --> 00:49:21,050
animation اللى تقييم لحاله فالقالة مابيش بيقولك

528
00:49:21,050 --> 00:49:26,250
والله ان السيناريو ممتاز بس التصوير يا لطيف او

529
00:49:26,250 --> 00:49:29,870
اللى بيقولك العكس في كل الحالتين ال animation

530
00:49:29,870 --> 00:49:34,670
تبعتك fail رصبت او فسقت ماجحتش فانت ماتحافظ على

531
00:49:34,670 --> 00:49:39,330
التنتين تمام بقول لان انا في عندي vector او في

532
00:49:39,330 --> 00:49:46,550
عندي two vectorsوبدي .. يسلموا أديك شكرا الله

533
00:49:46,550 --> 00:49:49,030
يكرمك أنا فيه في جيبة بس يعني خلاص مابحسش بالعراج

534
00:49:49,030 --> 00:49:53,670
كتير الآن .. وبدي أجيب للزاوية اللي محصورة بين

535
00:49:53,670 --> 00:49:58,630
التنين هدول على الوضع السابق يا شباب ماكنتش بقدر

536
00:49:58,630 --> 00:50:01,870
أتكلم على الزاوية ولا بقدر أجيبها بس اليوم الأمر

537
00:50:01,870 --> 00:50:06,170
أسهل كتير الآن إيش اللي بيطلب مني القانون بيقوللي

538
00:50:06,170 --> 00:50:12,770
ال Rالضرب القياسي للمتجهين يساوي ال magnitude تبعت

539
00:50:12,770 --> 00:50:16,550
ال R في ال magnitude تبعت ال S في ال cosine

540
00:50:16,550 --> 00:50:28,210
الزاوية وهذا يساوي A في B زائد B في E زائد C في F

541
00:50:28,210 --> 00:50:34,570
وما تنساش A B C D E F هي توزيعة العراسة اللي عندنا

542
00:50:36,180 --> 00:50:40,140
أه تحت مقدر وبالتالي صرت أنا القيمة هذه معروفة

543
00:50:40,140 --> 00:50:44,180
والقيمة هذه معروفة وهذه معروفة وهذه معروفة وهذه

544
00:50:44,180 --> 00:50:48,960
معروفة بقال من عندى مجهول cosine الزاوية بستخدم

545
00:50:48,960 --> 00:50:54,000
cosine inverse عشان أجيب قيمة الزاوية وبالتالي أنا

546
00:50:54,000 --> 00:51:00,100
بكل بساطة بقدر أجي أقول الآن cosine theta يساوي

547
00:51:00,100 --> 00:51:12,680
اتنين لخمسةعشرة زائد صفر زائد اربعين على ال

548
00:51:12,680 --> 00:51:22,080
magnitude تبع ال R جذر ستة و أربع جذر العشرين جذر

549
00:51:22,080 --> 00:51:28,260
العشرين ضرب تاني خمسة و عشرين زائد ستة و تلاتين

550
00:51:28,260 --> 00:51:32,160
واحد و ستين و مية مية واحد و ستين

551
00:51:36,650 --> 00:51:43,070
مصبوط؟ هي المقادرة الآن بقدر أقول له θ يساوي

552
00:51:43,070 --> 00:51:51,350
cosine inverse ل 50 على اربعة

553
00:51:51,350 --> 00:51:55,290
و شويه ماشي الحال بقدر أدخله تحت الجذر الشباب

554
00:51:55,290 --> 00:52:01,010
القيم تيرفوا بعض ولا بقدرش بقدر ضرب لأنه بتصير

555
00:52:01,010 --> 00:52:07,250
عشرين ضرب مية واحد و ستين تحت الجذريلا لحظة شوية

556
00:52:07,250 --> 00:52:15,310
عشرين ضرب مية و واحد و ستين تحت الجدر صحيح تساوي

557
00:52:15,310 --> 00:52:19,730
cosine inverse لتمانية و عشرين و للزاوية جزاك اللي

558
00:52:19,730 --> 00:52:24,390
بتطلع تمانية

559
00:52:24,390 --> 00:52:30,350
و عشرين فاصلة اتنين و عشرين درجة تقريبا عشان انا

560
00:52:30,350 --> 00:52:35,000
بروح اعمل تقدير للزاوية اللي موجودة عندهاوبالتالي

561
00:52:35,000 --> 00:52:37,800
صرت انا بقدر اتكلم على الزاوية او اتعرف على

562
00:52:37,800 --> 00:52:42,480
الزاوية الموجودة بين المتجهين الموجودين عندها.الان

563
00:52:42,480 --> 00:52:48,220
بيقوللي في عندي لامبريتز لاو او في عندي قانون

564
00:52:48,220 --> 00:52:54,220
لامبريتز بيقدر يحسب شدة الإضاءة شدة الإضاءة على

565
00:52:54,220 --> 00:53:00,670
نقطة معينة شدة الإضاءة على نقطة معينةو بالمثال

566
00:53:00,670 --> 00:53:04,290
اللي مفترضه كالتالي الان في عندى Lambert Road

567
00:53:04,290 --> 00:53:09,630
بيقول كالتالي انه انا ممكن احسب شدة الإضاءة تمام

568
00:53:09,630 --> 00:53:15,630
على أي سطح اذا عرفت حددت النقطة و حددت مصدر الضوء

569
00:53:15,630 --> 00:53:19,990
اللي موجود يعني زي ما قلنا قبل شوية الان هيفي عندي

570
00:53:19,990 --> 00:53:24,430
هنا ضوء مباشرة مصدر الضوء جدامي المفروض المفروض

571
00:53:24,430 --> 00:53:30,520
اكثر النقاط او اكثر النقاطإضاءة على الطاولة اللي

572
00:53:30,520 --> 00:53:36,360
تحتها مباشرة وكل ما بعدت بتبدأ يخفق لحد ما بطلع من

573
00:53:36,360 --> 00:53:41,040
دائرة بيبدأ الظلام يزيد ولا لأ العتمة لحد ما ..

574
00:53:41,040 --> 00:53:44,100
يعني في آخر النقطة اللي ورا الدائرة هذه مش هتكون

575
00:53:44,100 --> 00:53:47,280
أتمة one hundred percent مش هتكون dark فيها light

576
00:53:47,280 --> 00:53:51,620
لكن ال light إيش خافت أو ضعيف وكل ما تتسع الدائرة

577
00:53:51,620 --> 00:53:56,000
بخفت الضوء لدرجة إنه إيش بعد شوية بيصير إيش ظلام

578
00:53:56,000 --> 00:54:02,140
تمأو فلان دامس الآن عشان انت تقدر تحسب حسب قانون

579
00:54:02,140 --> 00:54:05,620
لامبرد بيقول كالتالي بيقول عشان تقدر تحسب بديت

580
00:54:05,620 --> 00:54:13,340
تتخيل ان في عندك متجهين المتجهين هدول الأول يمثل

581
00:54:13,340 --> 00:54:18,640
بين مصدر الضوء والنقطة اللي انت بدك تحسبها ودائما

582
00:54:18,640 --> 00:54:23,880
دائما بدك تاخد النقطة اللي على الطاولة هي تلتبعة

583
00:54:23,880 --> 00:54:27,600
المتجهةطبعا، يعني انا بدأت اتخيل .. لأن جابني شوية

584
00:54:27,600 --> 00:54:30,120
عشان اجيب الزاوية بين المتجاهين لازم يكونوا

585
00:54:30,120 --> 00:54:33,360
مرتققين بالتل، بينفعش التل يكون من مصدر الضوء

586
00:54:33,360 --> 00:54:37,120
فالمش .. مش فارقة كتير عندي الاتجاه، لكن في الناس

587
00:54:37,120 --> 00:54:40,600
.. في الأخر .. بما أني بتكلم على scalar فالمجنتيود

588
00:54:40,600 --> 00:54:46,800
واحدة، تمام؟ وعلى النقطة نفسها التل تبعد متجه

589
00:54:46,800 --> 00:54:52,680
الضوء هذه، بدي تنشئ norm vectornorm vector يعني

590
00:54:52,680 --> 00:54:56,460
vector متعامد على السطح متعامد على النقطة اللي أنا

591
00:54:56,460 --> 00:55:00,220
موجود عليها وبهلك تصير تقدر تحسب الزاوية أو شدة

592
00:55:00,220 --> 00:55:03,880
الإضاءة في المكان هذا يعني لو أنا أجيت هذا مصدر

593
00:55:03,880 --> 00:55:08,860
الضوء وحطيت الجلم هذا النقطة اللي بثلها الجلم الآن

594
00:55:08,860 --> 00:55:14,480
صار ال norm vector متعامد ال cosine تبع التسعين أو

595
00:55:14,480 --> 00:55:20,520
مصبوطكزاين التسعين صفر وكزاين الصفر لانه جايين

596
00:55:20,520 --> 00:55:24,580
متعاملين مخطوطين بقيم مع بعض واحد بمعنى اخر انه

597
00:55:24,580 --> 00:55:28,700
اعلى شدة كتافة هتكون عنده ايم تحته مباشرة لما انا

598
00:55:28,700 --> 00:55:33,860
بزيحه شوية بصير في عندي زاوية هال بصير انا ببدأ

599
00:55:33,860 --> 00:55:37,360
اتكلم انه لأ في شدة الاضاءة شوية هتخفط و بقدر

600
00:55:37,360 --> 00:55:41,720
اتكلم انه كل ما زادت الزاوية هذه لحد ما تصير تسعين

601
00:55:41,720 --> 00:55:47,650
تمام خلاص بتبقى بالعندي إيشهتكلم على الضوء اللي

602
00:55:47,650 --> 00:55:53,630
موجود وحقنا تعلمنا زمان يا شباب ان لو بعيدا عن

603
00:55:53,630 --> 00:55:56,930
المتجهات الضوء بده ينزل هان، هيصطادلها، ايش بده

604
00:55:56,930 --> 00:56:01,530
يصير فيه؟ بده يتحلل لمركبتين، قصوده لواحدة عمودية

605
00:56:01,530 --> 00:56:07,210
على السطح والتانية بزاوية متساوية، هيك يعني هدوء

606
00:56:07,210 --> 00:56:10,970
كأنه بده ينصف الزاوية اللي بده تيجي عندها anyway

607
00:56:10,970 --> 00:56:14,170
في الآخر تعالي نيجي نحسم، نشوف قانون لامبرتش بقول

608
00:56:14,170 --> 00:56:20,170
بالتحديدبالمثال على قانون لامبيرد بيقول كتابة احسب

609
00:56:20,170 --> 00:56:25,070
الزاوي في الضوء احسب بيتا لو كان مصدر الضوء احسب

610
00:56:25,070 --> 00:56:28,970
كزاني الزاوي لو كان مصدر الضوء عندى عشرين عشرين

611
00:56:28,970 --> 00:56:38,350
اربع يعني هيه اربعين

612
00:56:38,350 --> 00:56:38,610
عفوا

613
00:56:43,350 --> 00:56:47,430
مصدر الضوء هيو والنقطة تبعتي اللي انا بدي احسب

614
00:56:47,430 --> 00:56:51,590
عليها صفر

615
00:56:51,590 --> 00:57:00,790
عشرة صفر تمام وال

616
00:57:00,790 --> 00:57:04,630
vector المتعاند على النقطة هذه

617
00:57:07,410 --> 00:57:12,230
الـ vector المتعمد على النقطة هذه مايكون جيه؟

618
00:57:12,230 --> 00:57:16,270
الجيه و لا لأن الكمبونت تبعت ال X بصفر و الكمبونت

619
00:57:16,270 --> 00:57:19,870
تبعت الزب بصفر يعني ال I و ال K طاروا من عندي صفة

620
00:57:19,870 --> 00:57:24,150
من عندي؟ عندي الجيه تمام وبالتالي أنا الأن بقدر

621
00:57:24,150 --> 00:57:27,950
أرسم أو أتكلم على ال vector ال norm vector تبعي

622
00:57:27,950 --> 00:57:34,430
هيه بناء على النقطة اللي موجودة تمام ال S ال

623
00:57:34,430 --> 00:57:38,460
magnitude تبعتها كدهشلأن بالزمن ال magnitude تبع

624
00:57:38,460 --> 00:57:41,940
ال S و بالزمن ال magnitude تبع ال norm vector هذا

625
00:57:41,940 --> 00:57:45,640
ال unit vector الموجود عندى، مظبوط؟ بس هو مش واحد

626
00:57:45,640 --> 00:57:52,380
ال .. لأ هو ال norm vector واحد آسف ال norm vector

627
00:57:52,380 --> 00:57:56,820
متعمد و unit vector الآن عشان اجيب ال magnitude

628
00:57:56,820 --> 00:58:02,100
هذه هي عبارة عن ال vector هذا هيكون عندى ايه يا

629
00:58:02,100 --> 00:58:09,610
شباب؟ وين ال head؟ وين ال head؟هيها هي ال head و

630
00:58:09,610 --> 00:58:13,470
اتفقنا ليش اعملها فوق head لأن لازم النقطين او ال

631
00:58:13,470 --> 00:58:16,110
two vector اللي تقدروا في نفس ال tail بينفعش اعكس

632
00:58:16,110 --> 00:58:25,570
فبقول انا الآن عشرين ماجس صفر و أربعين عشرين ماجس

633
00:58:25,570 --> 00:58:33,030
عشرة و أربعين ماجس صفر هذا مين هذا ال S هي ال

634
00:58:33,030 --> 00:58:39,730
vectorعشرين عشرة أربعين ال magnitude تبعت ال S

635
00:58:39,730 --> 00:58:45,370
تساوي الجذر التربيع للعشرين تربيع زاد عشرة تربيع

636
00:58:45,370 --> 00:58:50,170
زاد أربعين تربيع خمسة

637
00:58:50,170 --> 00:58:55,650
و أربعين فاصلة تمانية تمام؟ طيب ال magnitude لل

638
00:58:55,650 --> 00:59:03,060
norm ال magnitude لل norm vector تبعيواحد .. واحد

639
00:59:03,060 --> 00:59:08,360
.. طيب الزاوية اللي بينهم .. الآيش بكتور تساوي ..

640
00:59:08,360 --> 00:59:11,820
حيو .. صار في عندك هيك كمان مرة .. هي ال S تساوي

641
00:59:11,820 --> 00:59:19,120
عشرين .. عشرة .. اربعين .. مصبوط .. و ال M ال norm

642
00:59:19,120 --> 00:59:23,780
vector المتعمد على النقطة اللي بديها كثافة الضوء

643
00:59:23,780 --> 00:59:26,660
عندها .. صفر .. واحد .. صفر ..

644
00:59:29,690 --> 00:59:33,550
والان بدو مني الزاوية انا باعرف ان ال magnitude

645
00:59:33,550 --> 00:59:38,670
تبعت ال S في ال magnitude تبعت ال N في ال cosine

646
00:59:38,670 --> 00:59:46,070
الزاوية يساوي عشرين في صفر صفر زائد عشرة زائد صفر

647
00:59:46,070 --> 00:59:50,530
او لا لا ال magnitude تبعت ال S هي اخمسة و اربعين

648
00:59:50,530 --> 00:59:57,170
فاصلة تمانية معناه ال cosine بيتا تساويعشرة عشرة

649
00:59:57,170 --> 01:00:01,750
على خمسة واربعين فاصلة تمانية ضرب واحد بصبور لان

650
01:00:01,750 --> 01:00:07,170
ال magnitude ال M بواحد خمسة واربعين فاصلة تمانية

651
01:00:07,170 --> 01:00:14,030
تلاتة معناته beta تساوي cosine inverse للعشرة على

652
01:00:14,030 --> 01:00:17,650
خمسة واربعين فاصلة تمانية تلاتة و اللي بدها تساوي

653
01:00:17,650 --> 01:00:18,810
تقريبا

654
01:00:22,340 --> 01:00:26,100
و18 عفوا لأ هذي cosine ال beta هاي هذي cosine ال

655
01:00:26,100 --> 01:00:35,480
beta 2 point 18 جدش تقريبا أزاوية ايوة هو طالع في

656
01:00:35,480 --> 01:00:39,200
السؤال cosine ال beta جدش تقريبا أزاوية شباب اللي

657
01:00:39,200 --> 01:00:44,200
مع ال calculator cosine

658
01:00:44,200 --> 01:00:47,660
inverse لفاصلة 2 1 8

659
01:00:50,940 --> 01:00:55,280
77.10 يعني النقطة أو point أربعة بقدر أتكلم إن

660
01:00:55,280 --> 01:00:58,580
النقطة لسه ما زالت مضيقة وكثافة الضوء بتعتمد على

661
01:00:58,580 --> 01:01:03,380
الزاوية high بشكل بسيط في الآخر يا شباب هذا الكلام

662
01:01:03,380 --> 01:01:06,400
أنا ماهقدر أصله بدون ما أتعرف على المتجهات

663
01:01:06,400 --> 01:01:12,420
بتفصيلها والتفريعات اللي موجودة عندنا فيها طيب هكت

664
01:01:12,420 --> 01:01:16,080
في تطبيق تاني هنتكلم عليه المحاضرة اللي جاي عشان

665
01:01:16,080 --> 01:01:20,890
نحاول نعمل refreshومحاول بدي أجيب معايا لون حاضر

666
01:01:20,890 --> 01:01:22,030
الجاية الله أعطيكم العافية