1
00:00:20,820 --> 00:00:22,900
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:22,900 --> 00:00:26,870
الـ ..كنا في المحاضرة الماضية بدنا نتكلم عن الـ

3
00:00:26,870 --> 00:00:30,350
coordinates وهميتها في الـ computer graphics قلت 

4
00:00:30,350 --> 00:00:34,170
عشان أنا أحصل على رسومات منتظمة لازم أستخدم دوال

5
00:00:34,170 --> 00:00:37,370
رياضية وأعتمد على الـ coordinates من أجل نحصل على

6
00:00:37,370 --> 00:00:41,350
graphic عالي الجودة واتكلمنا في الـ Cartesian plane

7
00:00:41,350 --> 00:00:45,650
أنه كل نقطة بتشكل rectangle مع نقطة الأصل والـ

8
00:00:45,650 --> 00:00:49,030
rectangle هذا بتحدد زي ما قلنا نقطتين اللي هي الـ X 

9
00:00:49,030 --> 00:00:52,250
والـ Y اللي هم حسمناهم الـ coordinates لنقطة و

10
00:00:52,250 --> 00:00:56,470
نكتبهم على شكل زوج مرتب وبنبدأ بمحور الـ X Axis

11
00:00:56,470 --> 00:01:00,630
وبعدين بننتقل للـ Y Axis في الموضوع هذا وبعد هيك

12
00:01:00,630 --> 00:01:02,890
اتكلمنا أن الدوال الرياضية اللي احنا شفناها في 

13
00:01:02,890 --> 00:01:06,730
الشباتر الماضية لها استخدام واستخدام مهم جدا بحيث 

14
00:01:06,730 --> 00:01:11,930
أنه من خلال الدوال هذه بقدر أتحكم في حركة الـ

15
00:01:11,930 --> 00:01:16,460
object أو الأشكال اللي عندي أو شدة الإضاءة عليها أو

16
00:01:16,460 --> 00:01:19,420
حتى التحكم بالـ virtual camera اللي ممكن تكون

17
00:01:19,420 --> 00:01:23,560
موجودة وشوفنا كيف ممكن تكون العلاقة لما بتكلم على 

18
00:01:23,560 --> 00:01:26,960
مصطلح الـ frames معناه أننا بتكلم على زمن بتكلم على 

19
00:01:26,960 --> 00:01:30,880
عدد الـ frame في الثانية الواحدة واتكلمنا برضه هنا 

20
00:01:30,880 --> 00:01:36,140
الـ care هذا على سبيل المثال بمثال الـ brightness مع

21
00:01:36,140 --> 00:01:38,540
الـ frame اللي بتمثل الـ time الـ brightness جدّت

22
00:01:38,540 --> 00:01:41,720
الإضاءة وضربنا مثل لو كان فيه شمس وعنده مجموعة

23
00:01:41,720 --> 00:01:46,440
من الـ clouds بتتحرك إلى آخرها بعدين انتقلنا على أو

24
00:01:46,440 --> 00:01:49,280
اتعرفنا على الـ shapes بشكل عام أنه أنا فيه عندي 2D

25
00:01:49,280 --> 00:01:54,180
وفيه عندي 3D .. 2D shapes و3D objects من الـ shapes

26
00:01:54,180 --> 00:01:57,320
أصبحت بتكلم على polygons والـ polygons قولنا هو 

27
00:01:57,320 --> 00:02:00,480
عبارة عن sequence أو chain من النقاط مجموعة من

28
00:02:00,480 --> 00:02:05,580
النقاط أو الـ vertices تمام متصلة مع بعضها من خلال 

29
00:02:05,580 --> 00:02:09,480
خط مستقيم وهذا كان مجمل الكلام اللي احنا ذكرناه

30
00:02:09,480 --> 00:02:13,800
في المحاضرة الماضية وانتقلنا لنقطة مهمة جدا كانت أنه

31
00:02:13,800 --> 00:02:17,980
أنا فعليا باعتمادي على النقاط في الـ coordinate

32
00:02:17,980 --> 00:02:23,180
system صار بإمكاني أعمل scaling للـ object أو عفوا

33
00:02:23,180 --> 00:02:27,480
للـ shape من خلال ضربه في factor scale يعني إعادة

34
00:02:27,480 --> 00:02:32,080
التحجيم أو resizing scaling يعني resizing لما أنا

35
00:02:32,080 --> 00:02:34,940
بدربه في اثنين بدرب نقاط في اثنين معينة لما بكبر

36
00:02:34,940 --> 00:02:38,940
الـ shape اللي عندي بدربه في نصف اللي بتكلم إنه

37
00:02:38,940 --> 00:02:41,640
فعلياً الـ Scaling هي عملية ضرب في factor معين

38
00:02:41,640 --> 00:02:46,140
جدّوش أنت بدك تغير الحجم كذلك لـ Transition

39
00:02:46,140 --> 00:02:50,060
الإزاحة لما تضيف على النقطة قيمة معناته أنا بصير 

40
00:02:50,060 --> 00:02:53,060
بزيح الـ object اللي عارفه عن الـ shape إما لليمين

41
00:02:53,060 --> 00:02:56,240
أو اليسار الأعلى أو الأسفل حسب من القيمة اللي أنا

42
00:02:56,240 --> 00:03:00,140
بدي أضيفها وشوفنا بعد هي في نهاية المحاضرة الماضية

43
00:03:00,140 --> 00:03:05,800
أنه كيف ممكن أنا أستفيد من النقاط وأحسب مساحة الـ

44
00:03:05,800 --> 00:03:10,060
polygon اللي موجودة عندنا هنا وقلنا عملية الحساب

45
00:03:10,060 --> 00:03:14,780
عملية بسيطة جدا هي عبارة عن ضرب تمام تبادل ما بين

46
00:03:14,780 --> 00:03:24,100
النقاط اللي موجودة عندنا هنا بحيث أن X0 في Y1 ناقص Y0

47
00:03:24,100 --> 00:03:31,220
في X1 مجموعهم X1 في Y2 وهكذا مع كل اللقاءات هذا 

48
00:03:31,220 --> 00:03:36,800
المجموع نصه يساوي مساحة الـ polygon الشكل اللي

49
00:03:36,800 --> 00:03:40,060
موجود عندنا واتكلمنا يا شباب في نهاية المحاضرة

50
00:03:40,060 --> 00:03:43,940
بالتحديد أنه يا جماعة الخير لو طلعت معك الإشارة

51
00:03:43,940 --> 00:03:49,340
سلبية ما تقلقش لأن أولا ما في عندي area بالسالب 

52
00:03:49,340 --> 00:03:53,000
تمام؟ أنت تخيل مساحة بالسالب شو يعني؟ مديون من

53
00:03:53,000 --> 00:04:00,190
وين؟ تمام؟ ما في لها وجود، مصبوط؟ و.. خش رجية؟ كيف

54
00:04:00,190 --> 00:04:03,330
بتخش وبتطلع؟ إدمان ياسد، يعني القيمة okay أصغر

55
00:04:03,330 --> 00:04:09,290
مساحة صفر، مصبوط؟ أصغر مساحة ممكن تتكلم عليها صفر،

56
00:04:09,290 --> 00:04:12,250
اللي هي أساسا مش مساحة، اللي هي مش مساحة أو كيف هي

57
00:04:12,250 --> 00:04:16,480
تكون بالسالب، دخلت في البعد العاشر واختفت؟ بصير

58
00:04:16,480 --> 00:04:20,440
تنقلب راح تعملها الثاني يعني صارت out of our

59
00:04:20,440 --> 00:04:24,900
imagination بطل خارج تخيلنا مش قوتنا لكن اللي

60
00:04:24,900 --> 00:04:29,280
بنأكد عليه أنه الإشارة السالبة بقى تعني أن الـ

61
00:04:29,280 --> 00:04:35,200
chain تبعتك سلسلة نقاط أنشأت فيها مع قارب الساعة مع 

62
00:04:35,200 --> 00:04:38,780
عقارب الساعة الإشارة السالبة تعني أنه أنا لما

63
00:04:38,780 --> 00:04:42,420
بمشي بالـ chain مع عقارب الساعة وخدنا المثال 

64
00:04:42,420 --> 00:04:45,820
وحلينا مع عقارب الساعة وضد عقارب الساعة وشوفنا 

65
00:04:45,820 --> 00:04:49,460
الـ result اللي موجودة وخلينا هذا المثال قبل لحظات

66
00:04:49,460 --> 00:04:53,840
أضفناه خلينا نستذكر مع بعض أنه أنا فعليا كيف

67
00:04:53,840 --> 00:04:59,080
اشتغلت الآن بقول لك كيف عندك shape polygon بصورة

68
00:05:01,800 --> 00:05:06,520
بوليجون؟ بوليجون لأنه مجموعة من النقاط وبين كل

69
00:05:06,520 --> 00:05:09,240
نقطتين فيها أنت خط مستقيم بالتالي أنا بتكلم على 

70
00:05:09,240 --> 00:05:13,620
بوليجون إيش مساحته؟ بتحسب المساحة الآن بكل بساطة

71
00:05:13,620 --> 00:05:19,880
بإمكانك تحدد أي نقطة من النقاط هدول كنقطة بداية 

72
00:05:19,880 --> 00:05:25,400
أنا بدي آخذ النقطة هاي على سبيل المثال تمام، هي رقم

73
00:05:25,400 --> 00:05:30,400
واحد، بدي أنشي مع ولا ضد عقارب الساعة؟ مش هتفرق

74
00:05:30,400 --> 00:05:33,400
كتير مهايا، ضد عقارب الساعة معناته هو بدي هيك

75
00:05:33,400 --> 00:05:37,160
مين بدي أروح، وهيك لازم تكون الـ area موجبة، إذا

76
00:05:37,160 --> 00:05:42,220
أمشيت بالاتجاه هذا وغلطت، يعني في عندك مشكلة، في

77
00:05:42,220 --> 00:05:45,760
حالة زي هذه يا شباب، بشكل سريع، رتب اللقاء تحت بعض

78
00:05:45,760 --> 00:05:52,750
عشان أنت لا ياهشي ترتاح، هي 0 و 8 تمام؟ سالب خمسة و

79
00:05:52,750 --> 00:05:57,950
ثلاثة اللي بعدها سالب اثنين وأربعة ستة وسالب

80
00:05:57,950 --> 00:06:03,970
واحد ستة وخمسة ليش الترتيب هذا أنا عملته عشان 

81
00:06:03,970 --> 00:06:07,610
تضرب التبادل يكون أسهل، الي هذا .. هذا مش .. هذا مش

82
00:06:07,610 --> 00:06:10,630
الحل هذا عشان يسهل عليك عمل دي الحل فبعدين أنا

83
00:06:10,630 --> 00:06:21,100
بقول أن الـ area تساوي نصف الآن صفر ناقص حرام عليك

84
00:06:21,100 --> 00:06:34,360
صفر في ثلاثة ناقص ثمانية في سالب خمسة ليش

85
00:06:34,360 --> 00:06:38,520
سالب اثنين وسالب أربعة؟ وينها؟ طيب سالب اثنين و

86
00:06:38,520 --> 00:06:44,250
أربعة أو سالب أربعة عاقي ماشي ماشي سالب أربعة أكيد 

87
00:06:44,250 --> 00:06:50,430
الآن هنا عملية الضرب يا شباب صفر في ثلاثة بطرح منها

88
00:06:50,430 --> 00:06:55,810
ثمانية في ناقص خمسة ناقص ناقص أربعين زائد أربعين

89
00:06:55,810 --> 00:07:03,970
اللي بعدها ناقص خمسة عشرين ثلاثة في سالب اثنين 

90
00:07:03,970 --> 00:07:12,270
زائد ستة زائد اثنين سالب واحد اثنين

91
00:07:15,760 --> 00:07:22,000
زائد أربعة عشرين ناقص سالب أربعة يعني زائد أربعة و

92
00:07:22,000 --> 00:07:32,520
عشرين زائد ثلاثين ناقص سالب واحد في ستة بتصير زائد 

93
00:07:32,520 --> 00:07:39,120
ستة زائد ستة

94
00:07:39,120 --> 00:07:45,510
في ثمانية ستة في ثمانية شبه تبانية وأربعين ناقص

95
00:07:45,510 --> 00:07:53,490
خمسة في صفر صفر الآن

96
00:07:53,490 --> 00:07:56,910
بتستخدم الـ calculator عندك أربعين ستة وعشرين ها

97
00:07:56,910 --> 00:08:01,010
ستة وستين جدّش

98
00:08:01,010 --> 00:08:03,430
متأكد أن أنا بطلت أعتمد عليكم في الصحيح في الجامعة

99
00:08:03,430 --> 00:08:09,790
صحيح الرقم في الجامعة ولا أي كلام جدّش القيمة اللي

100
00:08:09,790 --> 00:08:19,260
قلت مئة وستة وسبعين نصفهم يا شباب كبشة أنا عارف أن

101
00:08:19,260 --> 00:08:25,280
أنا كبشة ثلاثة وأعطى خمسة وثمانين أو ثمانية و

102
00:08:25,280 --> 00:08:28,880
ثمانين المساحة مساحة الـ polygon اللي عندي هنا

103
00:08:28,880 --> 00:08:36,080
ثمانية وثمانين الآن لو أنا مشيت مع قارب الساعة

104
00:08:36,080 --> 00:08:40,200
بالاتجاه هذا، إيش اللي هيقلب معايا؟ هتطلع الإشارة

105
00:08:40,200 --> 00:08:44,180
اللي معايا هذه السالبة وفي الآخر تتقلّب على الـ 88

106
00:08:44,180 --> 00:08:50,700
تمام يا شباب؟

107
00:08:50,700 --> 00:08:56,860
تمام نعم هتحرّ؟

108
00:08:56,860 --> 00:08:58,540
نعم

109
00:09:01,940 --> 00:09:05,540
ما هيبقى اتكمل السلسلة مش آخر نقطة هذه متصلة مع

110
00:09:05,540 --> 00:09:15,500
هذه بصير فلازم أكملها طيب الآن كذلك من خصائص من 

111
00:09:15,500 --> 00:09:20,600
عناصر الـ shares لو أنا سألتك احنا حسبنا المساحة

112
00:09:20,600 --> 00:09:27,090
نعم 88 جدّش المحيط؟ طبعا مجموعة الأطوال ما كانتش قلطلة

113
00:09:27,090 --> 00:09:34,370
فيهم الفاصل بين النقطتين مصبوط وبالتالي يعني الآن

114
00:09:34,370 --> 00:09:39,270
قانون فيثاغورس بيقول أو يعتمد على المساحة ما بين

115
00:09:39,270 --> 00:09:46,870
نقطتين في عندي بي واحد اللي هي X واحد وY واحد وفي 

116
00:09:46,870 --> 00:09:54,470
عندي بي اثنين X اثنين Y2 ففي تغير وصل لنتيجة أن

117
00:09:54,470 --> 00:10:00,990
الـ distance المسافة بين النقطتين تساوي الجذر

118
00:10:00,990 --> 00:10:05,470
التربيعي لقيمة

119
00:10:05,470 --> 00:10:10,770
التغيير تمام تربيع التغيير على النقطة X زائد 

120
00:10:10,770 --> 00:10:15,550
تربيع التغيير على النقطة Y إيش التغيير هنا يا شباب

121
00:10:15,550 --> 00:10:26,490
Delta X هذه اللي هي عبارة عن X2 ناقص X1 وDelta Y Y2

122
00:10:26,490 --> 00:10:31,210
ناقص Y1 طب لو أنا عكسته مش هيطلع نفس النتيجة معايا لو قلت

123
00:10:31,210 --> 00:10:40,010
Y1 ناقص Y2 وX1 هتطلع سالبة لكن مع التربيع بتروح فأنت 

124
00:10:40,010 --> 00:10:44,630
الآن عشان إيش بنقول احنا الفرق ما بين النقطتين

125
00:10:44,630 --> 00:10:47,490
هدول هو مقدار التغيير اللي أنا بتكلم عليه طب بدي

126
00:10:47,490 --> 00:10:54,780
أرجع مباشرة للمثال هذا الآن الجدّاش الطول يا شباب

127
00:10:54,780 --> 00:11:04,900
جدّاش الطول طبعا يساوي الجذر التربيعي ستة تربيع

128
00:11:04,900 --> 00:11:16,460
ناقص أو زائد عفوا سالب ثلاثة تربيع وعادة 

129
00:11:16,460 --> 00:11:17,260
الشباب نعم

130
00:11:21,410 --> 00:11:24,490
هو بكل بساطة هذه المثلث قائمة زاوية صار في عندك يا

131
00:11:24,490 --> 00:11:30,330
كامل طب إيش بتفرق ما هو نفس القانون في الآخر قانون 

132
00:11:30,330 --> 00:11:35,170
احنا عاملينه بيقول لك قانون فيثاغورس أصحبت؟ وبالتالي يا 

133
00:11:35,170 --> 00:11:39,310
شباب أنا الآن اللي بدي إياه منك دائما القطر اللي

134
00:11:39,310 --> 00:11:44,670
بيطلع هذا هو عبارة عن الجذر التربيعي لـ بدك تربع

135
00:11:44,670 --> 00:11:54,250
إما X1-X1 بتجمع تربعهم X واحد ناقص X اثنين Y واحد 

136
00:11:54,250 --> 00:12:00,130
ناقص Y اثنين بينفع تتبدل يعني مرة عايز أقول X واحد 

137
00:12:00,130 --> 00:12:06,590
ناقص X اثنين الكل تربيع زائد Y اثنين ناقص Y واحد الكل

138
00:12:06,590 --> 00:12:11,530
تربيع بينفع عارفش اللي خدمك في الموضوع التربيع

139
00:12:11,530 --> 00:12:17,460
اللي خدمك في الموضوع التربيع بالتالي لك أعود نفسك

140
00:12:17,460 --> 00:12:20,840
اشتغل أنت إيش one direction طريقة واحدة وثبت حالك 

141
00:12:20,840 --> 00:12:28,600
الآن أنا قبل شوية حسبت ستة ناقص صفر ستة تربيع زائد

142
00:12:28,600 --> 00:12:34,160
خمسة ناقص ثمانية ناقص ثلاثة تربيع ستة وثلاثين

143
00:12:34,160 --> 00:12:38,380
وكسعة شباب خمسة وأربعين

144
00:12:43,590 --> 00:12:48,910
مع التربيع بصي العملية أبدالية ما جئنا طبيعي هو بشكل

145
00:12:48,910 --> 00:12:52,590
أدق أنه الإشارة السالبة بتروح يعني بحصل على القيمة 

146
00:12:52,590 --> 00:12:56,090
المطلقة أنا مع التربيع بحصل على القيمة المطلقة

147
00:12:56,090 --> 00:12:59,290
اللي موجودة عندي يعني تقريبا ستة ونصف إذا ما فيش

148
00:12:59,290 --> 00:13:02,830
calculator وليش رأيك؟ أكثر من ستة ونصف ستة و

149
00:13:02,830 --> 00:13:09,790
ثمانية من عشرة بس مستحيل تصل سبعة لتسعة وأربعين 

150
00:13:12,910 --> 00:13:15,450
تقريبا، تمام؟ معك calculator احسبها وادينا 

151
00:13:15,450 --> 00:13:21,130
القيمة الحقيقية نعم لأ إذا قلت لك معك calculator

152
00:13:21,130 --> 00:13:25,250
هم هتدينا القيمة الحقيقية اه في calculator ما فيش

153
00:13:25,250 --> 00:13:36,410
مشكلة قلت لك طيب، تمام يا شباب؟ نفس

154
00:13:36,410 --> 00:13:41,130
الكلام هيبلغوا بشكل آخر لما أنا بدي أحسب النقاط هي

155
00:13:41,130 --> 00:13:41,650
D1

156
00:13:44,540 --> 00:13:51,580
واحد ناقص ثلاثة تربيع زائد واحد ناقص واحد تربيع جذر 

157
00:13:51,580 --> 00:13:58,980
الأربعة اثنين دي اثنين ثلاثة ناقص ثلاثة تربيع صفر 

158
00:13:58,980 --> 00:14:06,320
اثنين ناقص واحد واحد تربيع تحت الجذر واحد ثلاثة ناقص

159
00:14:06,320 --> 00:14:10,680
واحد اثنين تربيع اثنين ناقص واحد 

160
00:14:13,840 --> 00:14:18,300
ناقص ثلاثة يعرفون ثلاثة ناقص واحد اثنين تربيع اثنين

161
00:14:18,300 --> 00:14:23,640
ناقص ثلاثة ناقص واحد معناته اتصرفي واديني جذر الخمسة

162
00:14:24,470 --> 00:14:28,810
والدلع الآخر بنفس الكيفية واحد ناقص واحد تربيع

163
00:14:28,810 --> 00:14:34,510
ثلاثة ناقص واحد تربيع أربعة تربيع أو عفوا اثنين 

164
00:14:34,510 --> 00:14:38,810
تربيع ثم بتكلم على اثنين بالتالي ما فيش عندي أي 

165
00:14:38,810 --> 00:14:42,350
مشكلة في التعامل مع حساب المساحة بتاعة ال

166
00:14:42,350 --> 00:14:49,510
polygon أو المحيط الخاص بالـ polygon polygon يعني 

167
00:14:49,510 --> 00:14:54,990
the shape 2D ولا شو رأيكو؟  بدا ننتقل له لو أنا بدي

168
00:14:54,990 --> 00:14:57,210
أمثل الـ Cartesian system أو الـ Cartesian 

169
00:14:57,210 --> 00:15:07,950
coordinates في الـ 3D 3D بقبل يكفيني أنا X و Y لأن

170
00:15:07,950 --> 00:15:14,130
هدول صار في 2D تمام؟ لما أنا بدي أتكلم على 3D

171
00:15:14,130 --> 00:15:19,070
هتتخيل المحور هيه اللي هو الجرم هو المحور الثالث

172
00:15:19,070 --> 00:15:23,060
لازم يكون متعامد عليهم أو داخِل ورايح على الغرفة

173
00:15:23,060 --> 00:15:26,940
الثانية بالاتجاه الثاني أو تتخيلوا بالاتجاهين ما في 

174
00:15:26,940 --> 00:15:32,460
مشكلة عندنا قلنا من أهم ما يميز الـ3D إن وأنا فيه

175
00:15:32,460 --> 00:15:36,920
عندي faces في عندي وجوه والوجوه هذه لاحقا بدي

176
00:15:36,920 --> 00:15:40,940
أقول أي وجه بدي يظهر عندي للكاميرا مثل ما طرحنا في

177
00:15:40,940 --> 00:15:44,020
موضوع المحاضرة الماضية لما تكلمنا عن المكعب وأنا

178
00:15:44,020 --> 00:15:47,020
بدي أعمله rotation أو بدي أعمله rotation أي شكل 

179
00:15:50,150 --> 00:15:55,290
3D objects معناته أنا بتكلم على 3D space تمام ال

180
00:15:55,290 --> 00:15:59,890
two coordinates اللي موجود عندي عشان أحقق نقطة two 

181
00:15:59,890 --> 00:16:04,510
coordinates X وY بتحدد نقطة معناته أنا بحاجة إلى

182
00:16:04,510 --> 00:16:12,450
كمان واحده تمام عشان يبقى عندي الشكل في الـ 3D أو

183
00:16:12,450 --> 00:16:15,850
نتكلم على الحجم تبع الشكل اللي موجود عندي أو ال

184
00:16:15,850 --> 00:16:21,870
object اللي عندي وهذا احنا سميناه Z طيب الأول عين

185
00:16:21,870 --> 00:16:31,030
بالعربي سين وصاد وعين الآن حسب الاتجاه حسب الاتجاه 

186
00:16:31,030 --> 00:16:37,810
أنا فعليا بما أن هذا البعد الثالث أو المحور الثالث

187
00:16:37,810 --> 00:16:43,060
مش هقدر أرسم مباشره على الورقة تقدر ترسمه على ورقة 

188
00:16:43,060 --> 00:16:47,240
يا شباب بحيث اللي بيبين طالع على برا مستحيل مصبوط 

189
00:16:47,240 --> 00:16:51,780
طيب ايش الحل عشان أقدر أتخيله بقول لك أنت ممكن 

190
00:16:51,780 --> 00:16:56,220
تستخدم يدك اليسرى الـ left handed system هي يد

191
00:16:56,220 --> 00:17:01,060
الشمال واستخدم مسدس

192
00:17:01,060 --> 00:17:10,020
لا مش مسدس اكيد إبهام سبابة ووسطى بقول لك أن الإبهام

193
00:17:11,350 --> 00:17:18,050
تمام؟ يشير لـ X Axis الإبهام 

194
00:17:18,050 --> 00:17:24,050
الـ X الإبهام الـ X ثمب و الـ first finger السبابة 

195
00:17:24,050 --> 00:17:30,670
بده يشير للـ Y تمام؟ هاي X الشيء اللي بده يقلب من

196
00:17:30,670 --> 00:17:35,310
اتجاه الثاني بس مفكه في يدك يعني الآن هاي الـ X 

197
00:17:35,310 --> 00:17:41,590
إما بتنظرها هيك هي X وY متعامد عليه ولا شو رأيكوا؟

198
00:17:41,590 --> 00:17:48,830
تمام؟ الأنظر عندي مين؟ الـ Z في المسطره هاي لاحظوا

199
00:17:48,830 --> 00:17:54,470
تقريبا متعامدين على بعض إذا أنا والله الـ X بدي أده

200
00:17:54,470 --> 00:18:00,370
اتجاه الثاني بس كل ما تدور في يدك، أصبت؟ تلوح

201
00:18:00,370 --> 00:18:07,580
يدك؟ لأ بتلوحش جلبة، ماشي الحال بالمجمع للشباب حتى

202
00:18:07,580 --> 00:18:14,400
لما أنا باتكلم على نظام اليد تمام وطبعا الـ right

203
00:18:14,400 --> 00:18:21,820
hand نفس الكلام حسب

204
00:18:21,820 --> 00:18:25,980
الاتجاه اللي أنت بدك إياه

205
00:18:25,980 --> 00:18:30,420
واحدة مش قضية كثير لأنه كمان مرة البعد هذا أنا بدي

206
00:18:30,420 --> 00:18:36,750
أتخيله أتخيله الآن تمام؟ السؤال اللي بيطرح نفسه طيب

207
00:18:36,750 --> 00:18:44,090
يا سنه أظبط؟ في طول وعرض وعمق طب العمق بدي 

208
00:18:44,090 --> 00:18:48,610
أحسبه عفوا من الظهر للبطن ولا من البطن للظهر؟ مش

209
00:18:48,610 --> 00:18:52,510
هتفرق كثير معي بس في الآخر في نقطة بداية ونقطة 

210
00:18:52,510 --> 00:18:57,990
نهاية في هذه القيمة أو هذا المحور متعامد على السطح

211
00:18:57,990 --> 00:19:01,930
يعني الآن لو أنا تخيلت اللوحة دي كلها ياتوا تمام؟ 

212
00:19:02,760 --> 00:19:06,840
عبارة عن الـ X-axis أو الـ Cartesian plane X و Y

213
00:19:06,840 --> 00:19:14,880
هاي X وهاي Y متعامد

214
00:19:14,880 --> 00:19:19,520
عليه مش جوّاته بكون بشكل قائمة أو زاوية قائمة مع

215
00:19:19,520 --> 00:19:25,930
السطح يعني ما ينفعش أنا قاعد أقول والله هيهلأ لازم

216
00:19:25,930 --> 00:19:29,170
يكون قاعد تمام على السطح عشان أضمن أن الزاوية تكون

217
00:19:29,170 --> 00:19:32,930
عندي ايش قائمة ولما بقول هو على نقطة تمام ونقطة

218
00:19:32,930 --> 00:19:35,570
التقاطع هي نقطة ال origin الشباب أو نقطة الأصل

219
00:19:35,570 --> 00:19:40,390
اللي موجودة على النهر طبعا 

220
00:19:40,390 --> 00:19:42,550
اختيارك اللي بيبتديها زي ما قلنا شكل عشوائي مش

221
00:19:42,550 --> 00:19:47,150
قضية كثير بالنسبة لنا وخصوصا .. خصوصا لو أنا

222
00:19:47,150 --> 00:19:51,550
قلت لك بيبقى نتكلم على البعد الرابع الزمن زي ما

223
00:19:51,550 --> 00:19:55,980
بتتكلم البعض يعني بالشبكة دي بتنتهي مع بعض عشان يجيب 

224
00:19:55,980 --> 00:20:00,860
الاتجاه مش هتصبط وزي ما قلت لك موضوع الـIndie عبارة

225
00:20:00,860 --> 00:20:05,240
عن شغل تخيلية تمام؟ عشان أحاول أتنبأ بالاتجاه وين

226
00:20:05,240 --> 00:20:11,680
بدي يكون موجودة انديهان كتابنا بيعتمد على الـ right

227
00:20:11,680 --> 00:20:18,240
-hand system مش خبية كثير بالنسبة لنا بيبقى الآن هو

228
00:20:18,240 --> 00:20:24,200
أنا زي سؤالك كانت تالي ايش مساحة المكعب؟ ما احنا 

229
00:20:24,200 --> 00:20:27,960
تحكيلها في المحاضرة الماضية يا جماعة الخير لما أنا

230
00:20:27,960 --> 00:20:33,080
بقى ما فيش مساحة من جول المكعب أي 3D object ما فيش

231
00:20:33,080 --> 00:20:38,580
مساحة ممكن يدرس عليك السؤال يقول لك اديني مساحة 

232
00:20:38,580 --> 00:20:45,960
سطحه هيك ما كتساوي؟ لا يا صاحبي بدك تحسب مساحة وجه 

233
00:20:45,960 --> 00:20:51,000
الواحد وتضربه في ستة تفرج لو أنا فكرت لو أنا فكرت

234
00:20:51,000 --> 00:20:53,020
يا شباب أفرد المكعب 

235
00:20:55,550 --> 00:21:05,910
بدي ستة أوجه، هاي أول مربع فيهم جدش 

236
00:21:05,910 --> 00:21:11,770
هدول؟ خمسة، كمان واحد فوق أول، في أي اتجاه؟ هايه

237
00:21:11,770 --> 00:21:15,030
الغطاية،

238
00:21:15,030 --> 00:21:22,950
بصبت؟ ده أي اتجاه ده جدش كمان مربع عليهم إياك تفكر

239
00:21:22,950 --> 00:21:28,760
إن كل هذا حيصير مربع واحد، هيكلا يا صاحبي فعشان لو

240
00:21:28,760 --> 00:21:32,640
احنا طلب .. هيك لو ايدي كانت السؤال بيقول لك اديني 

241
00:21:32,640 --> 00:21:36,860
مساحة المكعب أو اديني مساحة الهرم وأقعد ترد عليه

242
00:21:36,860 --> 00:21:41,900
قول له أنت بكل بساطة بتقصد حجم الهرم ولا مساحة

243
00:21:41,900 --> 00:21:47,320
السطح تبعت الهرم بتسكر .. بتسكرته مباشرة بسكت خلاص

244
00:21:47,320 --> 00:21:51,800
بفهمك وبغير السؤال مشولك سؤال ثاني طبعا العبغية

245
00:21:51,800 --> 00:22:05,260
بالضبط هي هيك الآية المباشرة الـ 2D عبارة

246
00:22:05,260 --> 00:22:11,760
عن مجموعة من المربعات المتجاورة الآن لسه في ناس

247
00:22:11,760 --> 00:22:14,860
بتفكر وجهها بيقول مصبوخ الكلام هاي ستة أوجه هدول

248
00:22:14,860 --> 00:22:20,810
بديهم مكعب بالتالي بأخذ مساحة وجه واحد وبضربه في

249
00:22:20,810 --> 00:22:25,070
أش عدده في ستة وبالتالي بقدر أتكلم على مساحة السطح

250
00:22:25,070 --> 00:22:30,750
للمكعب وحجمه كله احنا بنعرفه اللي هو طول الضلع

251
00:22:30,750 --> 00:22:35,810
تكعيب تمام عشان هيك مش هتلاقي بتكلم يقول لك والله

252
00:22:35,810 --> 00:22:39,450
أنا بده أحسب المساحة مباشرة اشرح لك لك المسافة

253
00:22:39,450 --> 00:22:41,250
بين أي نقطتين في الـ 3D

254
00:22:45,830 --> 00:22:50,290
هذه النقطة وهذه النقطة

255
00:22:50,290 --> 00:22:55,750
هنا على طرف أصبعي ما ينفعش دي المسافة بقي المساحة هنا 

256
00:22:55,750 --> 00:23:05,470
ما ينفعش لأن كل مركبة هتكون عبارة عن ثلاثة x و y و z

257
00:23:05,470 --> 00:23:08,410
طيب عشان أحسب الـ distance ايش اللي بده يتغير عقله

258
00:23:08,410 --> 00:23:12,010
للمسافة السابقة المسافة السابقة عفوا بدي أضيف

259
00:23:12,010 --> 00:23:16,950
الفرق على قيمة الـ z بدي أضيف الفرق على قيمة الـ z 

260
00:23:16,950 --> 00:23:22,150
okay

261
00:23:22,150 --> 00:23:30,310
جله هي في عندي نقطتين بي واحد واحد واثنين وثلاثة

262
00:23:30,310 --> 00:23:34,930
و بي اثنين أربعة وخمسة وستة وبقول لي هتلي ال

263
00:23:34,930 --> 00:23:38,430
distance بين النقطتين هدول هتلي المسافة ما بين

264
00:23:38,430 --> 00:23:47,010
النقطتين هدول الـ D بدأت تساوي الجذر التربيعي واحد

265
00:23:47,010 --> 00:23:53,010
واحد ناقص أربعة تربيع زائد اثنين ناقص خمسة تربيع

266
00:23:53,010 --> 00:23:57,710
زائد ثلاثة ناقص ستة تربيع تسعة 

267
00:24:01,950 --> 00:24:06,770
تسعة تسعة جذر 

268
00:24:06,770 --> 00:24:15,310
السبعة والعشرين حرام عليك خمسة وثلاثين

269
00:24:15,310 --> 00:24:21,410
جذر الثلاثين 

270
00:24:21,410 --> 00:24:28,290
وخمسة وعشرين مصبوط تقريبا ثلاثة من عشرة تقريبا اللي

271
00:24:28,290 --> 00:24:32,040
معك الكالكيليتور بيحسبها خمسة فاصلة اثنين فاصلة

272
00:24:32,040 --> 00:24:38,800
ثلاثة بالحدود هاي احنا دائما هيك العرب دائما بنروح

273
00:24:38,800 --> 00:24:44,260
جسم العرب عربي تقريبا خمسة فاصلة اثنين مش قضية 

274
00:24:44,260 --> 00:24:53,740
كثير تمام؟ يا سيد هاي الجذر السابعة والعشرين لو ما فيش

275
00:24:53,740 --> 00:24:57,120
calculator في الامتحان وكتبت لي دي ادرس 27 لو

276
00:24:57,120 --> 00:25:00,920
ما فيش calculator وكتبت لي دي ادرس 27 تأخذ العلامة

277
00:25:00,920 --> 00:25:05,860
صح أحط calculator وخلاص تصير بالبايع علينا طبعا

278
00:25:05,860 --> 00:25:17,660
طيب الآن ايش 

279
00:25:17,660 --> 00:25:21,000
أبسط أبسط شكل

280
00:25:23,100 --> 00:25:34,680
في الـ 3D ايش أبسط شكل في الـ 3D الهرم الهرم مخروط

281
00:25:34,680 --> 00:25:41,360
مكعب كرة كرة طيب الآن يا شباب عشان نتكلم على أبسط

282
00:25:41,360 --> 00:25:45,180
شكل أنت ابدأ تخيل فعليًا لكل الأشكال اللي أنت

283
00:25:45,180 --> 00:25:51,280
بتقولها هذه كم نقطة لها ومركبات النقطة جدّيش الهرم

284
00:25:53,560 --> 00:25:58,520
هرم هرم كم نقطة إيه اللي هو كامل؟ خمسة خمسة طب

285
00:25:58,520 --> 00:26:00,520
أنا بقول فيه هرم ممكن يكون أربعة المخروط يكون

286
00:26:00,520 --> 00:26:09,660
أربعة هرم برضه مخروط مثلث؟ هرم ثلاثي؟ هرم ثلاثي فيه

287
00:26:09,660 --> 00:26:17,600
ثلاثي آه الأساس مثلث حطيناها فوق تمام طولناها

288
00:26:17,600 --> 00:26:18,140
فوق

289
00:26:21,780 --> 00:26:24,200
هي أنا بتطلع عليه من فوق و أنا بتطلع عليه من جنب

290
00:26:24,200 --> 00:26:36,260
مصبوط؟ سابقًا .. سابقًا طيارة باتمان ماشي

291
00:26:36,260 --> 00:26:42,680
الحالة صاحني طيب .. الآن لأ في كلام أبسط من هيك

292
00:26:42,680 --> 00:26:48,540
بكثير بيجي بقولك أن المثلث .. المثلث هو عبارة عن

293
00:26:48,540 --> 00:26:57,430
3D Polygonالمثلث عبارة عن 3D polygon ليش المثلث 3D

294
00:26:57,430 --> 00:27:03,390
polygon ممكن تتخيلوا ليش مع أن الـ polygon الـ

295
00:27:03,390 --> 00:27:10,790
polygon 2D تمام لكن بقولك ممكن أنا أتكلم على 3D

296
00:27:10,790 --> 00:27:19,310
polygon ممكن تتخيل ليش ممكن أنا أرسم مثلث في

297
00:27:19,310 --> 00:27:24,950
الاتجاهات الثلاثة في الثلاث أبعاد مثلث في الثلاثة

298
00:27:24,950 --> 00:27:39,970
أبعاد لأ مين بيقول آه يا شباب مستحيل هنعمل 

299
00:27:39,970 --> 00:27:45,250
في الأصل، صح؟

300
00:27:45,250 --> 00:27:48,810
عيني

301
00:27:48,810 --> 00:27:53,160
عليك، إيش اسمك أنت؟ عالي شو يا كوف كلام عالي يا شباب

302
00:27:53,160 --> 00:27:57,840
عالي بقول بكل بساطة بكل بساطة لو أجيت على الـ

303
00:27:57,840 --> 00:28:02,140
كارتيزيان بنيانهيك سيستم هان ورحت رسمت مثلث هيك

304
00:28:02,140 --> 00:28:06,240
رسمت

305
00:28:06,240 --> 00:28:11,460
مثلث هيك بقدر أقول أن المثلث هذا في الـ 3D آه بقدر

306
00:28:11,460 --> 00:28:18,780
بحيث أن قيمة الـ Z تساوي صفر قيمة الـ Z تساوي صفر

307
00:28:18,780 --> 00:28:26,600
وبالتالي اللي هو مقتبع المثلث معدوم صفر طب السؤال

308
00:28:26,600 --> 00:28:36,160
نفسه كل الأشكال إيش؟ 3D آه طيب الآن هالكلام ده

309
00:28:36,160 --> 00:28:42,570
بقدر أطبقه على المربع A100% الآن في عندنا مشكلة ..

310
00:28:42,570 --> 00:28:50,210
في عندنا مشكلة لو بدأنا نغير اتجاه المثلث إيش

311
00:28:50,210 --> 00:28:55,430
بتفجد؟ في المثلث .. هتفجد محور .. بقى مع المربع

312
00:28:55,430 --> 00:29:01,030
طيب .. بقى أقولك .. بلاش .. بلاش .. أجيبلك شغلة ..

313
00:29:01,030 --> 00:29:06,770
أضحك شغلة تتذكر لما طرحنا مثال المكعب نعمله

314
00:29:06,770 --> 00:29:10,780
rotation تخيل .. قلتلك أنا تخيل مسكته في الـ X axis

315
00:29:10,780 --> 00:29:15,760
ثبت الـ X axis وبدأت أعمل دوران للأمام أو من الخلف

316
00:29:15,760 --> 00:29:20,120
إيش بشوف؟ بشوف أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة ..

317
00:29:20,120 --> 00:29:21,340
أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة

318
00:29:21,340 --> 00:29:21,480
.. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة ..

319
00:29:21,480 --> 00:29:21,560
أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة

320
00:29:21,560 --> 00:29:26,220
.. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة ..

321
00:29:26,220 --> 00:29:32,530
أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. أربعة .. كمودي

322
00:29:32,530 --> 00:29:37,830
بشوف كحد أقصى كنت بشوف اثنين مع بعض متى لما بتصير

323
00:29:37,830 --> 00:29:42,870
الزاوية في المنتصف بينجو سي لما صار في عندي مثلثين

324
00:29:42,870 --> 00:29:49,410
طبعًا هي 3D object ولا 3D object لو أنا جالس

325
00:29:49,410 --> 00:29:54,730
قلتلك أنا هين ثبتت الشكل أصابعي الآن بمعاسكة الـ X

326
00:29:54,730 --> 00:30:00,950
-axis طبعًا وبدأت ألف أنا الآن كل كوشة في كمودي

327
00:30:05,980 --> 00:30:11,620
واحد وبعدين ألوف لما صرت اثنين أنت فعليًا المساحة

328
00:30:11,620 --> 00:30:15,580
اللي تشكل اللي بنشوف شكل مثلث بصبعط؟ طيب لو أنا من

329
00:30:15,580 --> 00:30:19,740
البداية أمسكت المحاور بالشكل هذا كم ودي شايف أنت

330
00:30:19,740 --> 00:30:22,880
already؟ ثلاثة لأن المفروض أني تكون مرفوعة هيك أنا

331
00:30:22,880 --> 00:30:28,120
صح؟ ليش؟ لأن نظرك شكل مثلث بالكامل عشان هيك هو

332
00:30:28,120 --> 00:30:33,160
جالك المثلث أسهل أو أقصد شكل في البوليوين المثلث

333
00:30:33,160 --> 00:30:46,960
طيب تخيل يا سيدي هذه الرسومات هذه في الـ design هي

334
00:30:46,960 --> 00:30:53,060
عبارة عن مجموعة من المثلثات طب

335
00:30:53,060 --> 00:30:59,120
أنا بروح برسمه مرة واحدة وبخلص شو رأيك هو؟ مينفع؟

336
00:30:59,120 --> 00:31:03,120
بيطلعش بالدقة نفسها شو بمقصود في الدقة عندك؟ أيوة

337
00:31:03,120 --> 00:31:10,600
العمق الإحداثيات طيب الأوجه الآن يا شباب لما أنا

338
00:31:10,600 --> 00:31:14,900
بانتقل أو بحاول أعمل simulation أو أحاكي الـ real

339
00:31:14,900 --> 00:31:19,200
object زي السيارة أو الإنسان أو الطائر أو .. أو

340
00:31:19,200 --> 00:31:24,060
الأخرى التفاصيل كتيرة مابهمش يعني لما أنا

341
00:31:24,060 --> 00:31:28,560
بتحرك جبال الكاميرا تمام غير ما بجيب الـ box أو الـ

342
00:31:28,560 --> 00:31:31,600
box هذا وإيش أو الصندوق هذا وإيش وبحركه جبال

343
00:31:31,600 --> 00:31:38,700
الكاميرا ليش؟ لأن smooth ومافيش تفاصيل بينما في

344
00:31:38,700 --> 00:31:43,580
وجهنا، أنا كبشر الآن، هين مباشرة،
العينين غادسة

345
00:31:43,580 --> 00:31:47,180
لتحت شوية، الأنف طالع لبرا، الشفايف، الشعر، الأذن

346
00:31:47,180 --> 00:31:50,500
البيانات. لما ببدأ ألف، يا شباب،
أنت ما تشوفش كل

347
00:31:50,500 --> 00:31:54,320
الوجه مرة واحدة، تبدأ تشوف بعض التفاصيل اللي بتجي

348
00:31:54,320 --> 00:31:57,500
عليها إيش؟ عينك، اللي هي الكاميرا، بتجي عليها

349
00:31:57,500 --> 00:32:00,560
عينك، لحد ما تصل .. لأنك مش شايف تصل الأذن، ولا

350
00:32:00,560 --> 00:32:03,200
شايف اللي موجود جوا الأذن، مصبور؟ اللي هي التجويف

351
00:32:03,200 --> 00:32:07,470
اللي موجود فيها. لكن لما تسيري جبالك، اللي بيساعدك

352
00:32:07,470 --> 00:32:12,910
على جيب التفاصيل هذه المثلثات لما أنا بصمم كل شيء

353
00:32:12,910 --> 00:32:17,710
في الـ graph تبعي يكون مبني على أنه مثلث بصير أنت

354
00:32:17,710 --> 00:32:21,830
تخيله هو بيتحرك تمام؟ وأنا بتجي على الكاميرا بتشوف

355
00:32:21,830 --> 00:32:25,730
تفاصيل أكثر عشان هيك لو أنت دججت في الـ animation

356
00:32:25,730 --> 00:32:30,200
لو جابوا دلفينه برط في الميه تحسه طبيعي، تحسه حقيقي

357
00:32:30,200 --> 00:32:36,300
تمامًا، ليش؟ لأنه فعليًا اعتمد على موضوع تصميمه في

358
00:32:36,300 --> 00:32:42,900
المثلثات وصار بعرف أن كم مثلث بيظهر للكاميرا،

359
00:32:42,900 --> 00:32:47,320
للكاميرا المفروض أو في المشهد، عشان تجيب الـ Normal

360
00:32:48,650 --> 00:32:52,210
سين أو المنظر الحقيقي أو الطبيعي للشكل اللي موجود

361
00:32:52,210 --> 00:32:58,390
عندها كل ما قلت المثلثات أو صغر حجم المثلثات حصلت

362
00:32:58,390 --> 00:33:04,220
على تفاصيل والأهم من هذا كله يا شباب أنه هذه عبارة

363
00:33:04,220 --> 00:33:09,260
عن sequence متتالية مجموعة من الـ chains مجموعة من

364
00:33:09,260 --> 00:33:13,520
النقاط إيش مالها؟ كلها متسلسلة ورا بعضها عشان إيش؟

365
00:33:13,520 --> 00:33:18,780
عشان يقدر يرسم الشكل طيب في أنا شغل بنسميها احنا

366
00:33:18,780 --> 00:33:22,360
في الـ computer graphics بنسميها الـ render حد مرّ

367
00:33:22,360 --> 00:33:25,380
عليه يا شباب مصطلح الـ render؟ إيش مصطلح إيش الـ

368
00:33:25,380 --> 00:33:31,040
render في المبتدئ شو يعني rendering؟ لأ مش loading

369
00:33:31,040 --> 00:33:36,300
محمد تصدير تصدير لإيش؟ الآن يا شباب موضوع الـ

370
00:33:36,300 --> 00:33:41,360
rendering في الـ animation مفهوم تصدير لـ 3D object

371
00:33:41,360 --> 00:33:48,020
هذا تمام لمشهد يحكي الحقيقة أو يحاكي الواقع في

372
00:33:48,020 --> 00:33:51,320
اللي موجود عنها الآن المشهد أن أنا الوجه ده بده

373
00:33:51,320 --> 00:33:56,460
يلف هي المشهد طب الوجه هو مجموعة من المثلثات عشان

374
00:33:56,460 --> 00:34:03,940
تكون المحاكاة تبعتي حقيقية لازم أحسب الشعاع الصادق

375
00:34:03,940 --> 00:34:09,400
على كل مثلث من هدول تمام في السين وأقول أو أخد

376
00:34:09,400 --> 00:34:13,560
قرار هل بيبين للكاميرا ولا مابينش عشان مايُدّيش في

377
00:34:13,560 --> 00:34:17,420
لحظة من اللحظات وهو جال وش جاوع بلووف يبين أنه

378
00:34:17,420 --> 00:34:24,240
منزوع آه أو يبين فيه مربع صار أو منطقة معتمة وهي مش

379
00:34:24,240 --> 00:34:27,580
لازم تبين معتمة وهذه احنا بنسميها بعض الـ fake

380
00:34:27,580 --> 00:34:31,640
effects اللي بتطلع عندي لو ماكنش فيه عندي شغل دقيق

381
00:34:31,640 --> 00:34:38,080
في الـ design الآن بس أرجع كمان مرة كيف احنا بنشوف

382
00:34:38,080 --> 00:34:42,460
الشباب؟ بنشوف بالعين الله يحفظك إياهم يا رب

383
00:34:50,090 --> 00:34:54,290
نفس .. نفس كلامه تمام؟ اللي جالب عيننا هو عيننا ما

384
00:34:54,290 --> 00:34:57,570
شاء الله عليه ما فيش مشكلة أكيد لكن هذا الكلام

385
00:34:57,570 --> 00:35:01,610
مابيطنّيش خبزة صاحبي احنا بدنا كلام علم تفسير

386
00:35:01,610 --> 00:35:06,810
النظر تمام؟ أن الضوء الساقط على الجسم انعكس ووصل

387
00:35:06,810 --> 00:35:11,090
شعاعًا من عينك فعينك أنشأها التفاصيل إيش؟ الأشعة

388
00:35:11,090 --> 00:35:15,270
المنعكسة وجدران تخيل؟ طب .. طب الشعاع اللي نَفَذ ودول

389
00:35:15,270 --> 00:35:18,850
جالوا؟ مابدلش عشان هيك لو أنت وقفت لحالك على الشاطئ

390
00:35:20,220 --> 00:35:23,200
تمام؟ وأنا بطلع عليك وماشوفش بقى الأدمين حواليك

391
00:35:23,200 --> 00:35:29,520
ولا لأ؟ ليش؟ أنت وخلفيا بس فقط أنت والبحر والـ

392
00:35:29,520 --> 00:35:31,520
horizon كمان والأفق يعني عشان واحد مابيقول أنه

393
00:35:31,520 --> 00:35:36,900
ماعندوش نوع نظر وبالتالي هذا نفس الكلام بدك تفترض

394
00:35:36,900 --> 00:35:42,400
أن الكاميرا هي عينك والشعاع اللي برجع قائل أو بيرتد

395
00:35:42,400 --> 00:35:47,320
على عينك يُعَكِس أو بيرتد على الكاميرا الصدق حد أنت

396
00:35:47,320 --> 00:36:02,860
بتشوفه هتخيل في عندك مجموعة من المثلثات طبعًا

397
00:36:02,860 --> 00:36:07,460
المثلثات متساوية الحجم هذا الشكل كيف أنت شايفه يا

398
00:36:07,460 --> 00:36:10,960
شباب مصطح صح طب لو أنا قلتلك لا أنه فعلاً هذا رأس

399
00:36:10,960 --> 00:36:17,950
هرم بينفع مصبوط أي وجه بدي أشوف الآن إذا الكاميرا

400
00:36:17,950 --> 00:36:22,030
هنا بدي أحسب الشعاع الساقط من هنا يعني بضطر أن

401
00:36:22,030 --> 00:36:25,750
أدخل في حساب المتجهات كمان شوية تمام عشان أعرف أن

402
00:36:25,750 --> 00:36:31,370
هذا هذا أو اتجاه الشعاع المرتد اتجاه الضوء صايب

403
00:36:31,370 --> 00:36:34,630
الكاميرا ولا ما بيصيبهاش متعامد مع الكاميرا ولا لأ إذا

404
00:36:34,630 --> 00:36:39,510
متعامد معناته الـ face هذا بيظهر otherwise ما بيظهرش

405
00:36:39,510 --> 00:36:43,220
هذا هنتكلم عليه في التفاصيل لاحقًا مش قضية كتير طيب

406
00:36:43,220 --> 00:36:49,380
أهم من هيك أهم من هيك ظهر في عندي قانون بقولك

407
00:36:49,380 --> 00:36:53,040
التالي أن

408
00:36:53,040 --> 00:36:58,980
في أي 3D polygonal object إيش يعني 3D polygonal

409
00:36:58,980 --> 00:37:07,540
object يعني أي object تم إنشاءه على polygons عدد

410
00:37:07,540 --> 00:37:18,640
الوجوه في الـ object هذا زائد عدد النقاط يساوي عدد

411
00:37:18,640 --> 00:37:23,820
الحواف زائد اثنين الحواف اللي هي الأطراف اللي

412
00:37:23,820 --> 00:37:33,960
موجودة عندكها تخيل المكعب صندوق كم وجهي ستة كم

413
00:37:33,960 --> 00:37:37,820
نقطة ثمانية

414
00:37:37,820 --> 00:37:45,130
ثمانية وستة ثمانية وستة أربعة اثنا عشر الآن كم حافة

415
00:37:45,130 --> 00:37:48,970
موجودة على المربع اللي فوق أربعة أربعة وعلى المربع

416
00:37:48,970 --> 00:37:55,850
اللي تحت وعلى المربع اليمين يعني

417
00:37:55,850 --> 00:38:02,490
بتتكلم على اثنا عشر اثنا عشر الحافة زائد اثنين مصبوط

418
00:38:02,490 --> 00:38:09,860
أربعة اثنا عشر في المكعب الـ 12 حرفة ويله 6 أوجه ويله

419
00:38:09,860 --> 00:38:18,300
8 نقاط العام الماضي بأذكر جبت سؤال في الامتحان 3D

420
00:38:18,300 --> 00:38:28,860
polygonal object has 4 vertices ويله 4 نقاط تمام؟ 

421
00:38:28,860 --> 00:38:35,940
بس هاي الموقع اللي موجود وقول لي كم وجه موجود للـ

422
00:38:35,940 --> 00:38:41,320
object هذا السؤال كمان مرة كنت بقول فيه أنا three

423
00:38:41,320 --> 00:38:47,400
three D polygonal

424
00:38:47,400 --> 00:38:52,220
object with

425
00:38:52,220 --> 00:39:00,540
four vertices أربع

426
00:39:00,540 --> 00:39:07,150
رؤوس هي واحدة هذه اثنين وهذه ثلاثة وهذه أربعة إذا 

427
00:39:07,150 --> 00:39:11,130
رسمت هكذا غلط يا صاحبي لماذا؟ لأن هيك صارت في

428
00:39:11,130 --> 00:39:19,950
الـ2D إلا لو رحت أنت عملت هكذا

429
00:39:19,950 --> 00:39:25,390
صح

430
00:39:25,390 --> 00:39:29,430
بحرم بس الهرم أنا بجيب لك فيه الصورة كاملة أسهل عشان

431
00:39:29,430 --> 00:39:34,680
تتخيلوا مباشرة عشان .. ولما بقول لك في الـ3D .. في

432
00:39:34,680 --> 00:39:38,120
الـ3D وبقعد بتكلم على أربع نقاط دول فهي بتتكلم

433
00:39:38,120 --> 00:39:42,340
على الـline as a polygon أنا؟ لأ، معناته أبسط

434
00:39:42,340 --> 00:39:47,560
polygon في الـ2D مثلث، هي .. هي رسمتي المثلث و

435
00:39:47,560 --> 00:39:54,560
النقطة الرابعة ممكن أحطها في النص وأوصل .. هي ..

436
00:39:54,560 --> 00:39:58,220
وأصير أنا قاعد بأنظر للهرم من فوق الهرم أو أحطها

437
00:39:58,220 --> 00:40:04,730
فوق وبصير منظور أو أي منظور آخر للـ polygon اللي

438
00:40:04,730 --> 00:40:09,530
موجود عندي .. الآن كان سؤالي كم وجه في ال polygon

439
00:40:09,530 --> 00:40:14,170
هذا أو في ال object هذا .. الآن زي أنت يا صاحبي

440
00:40:14,170 --> 00:40:19,830
رحت عديت لي عد .. ما ينفعش الكلام هذا .. بدك تجيب لي

441
00:40:19,830 --> 00:40:22,050
اطلع .. بدك تجيب لي اطلع .. بدك تجيب لي اطلع .. بدك

442
00:40:22,050 --> 00:40:22,070
تجيب لي اطلع .. بدك تجيب لي اطلع .. بدك تجيب لي اطلع

443
00:40:22,070 --> 00:40:24,110
تجيب لي اطلع .. بدك تجيب لي اطلع .. بدك تجيب لي اطلع

444
00:40:24,110 --> 00:40:30,800
.. بدك تجيب لي اطلع .. بدك زائد ال vertices نقاط

445
00:40:30,800 --> 00:40:36,800
يساوي الحواف زائد اثنين أنا بدي عدد الوجوه يعني

446
00:40:36,800 --> 00:40:42,120
عدد الوجوه يساوي الحواف

447
00:40:42,120 --> 00:40:47,300
زائد اثنين ناقص ال vertices كم حافة للشكل اللي أنا

448
00:40:47,300 --> 00:40:51,340
رسمته هنا يا شباب كم

449
00:40:51,340 --> 00:40:55,640
حافة واحدة اثنين ثلاثة واحدة اثنين ثلاثة ست حواف

450
00:40:57,610 --> 00:41:07,110
زائد اثنين ناقص أربعة كم وجه عندي أربعة كم يا

451
00:41:07,110 --> 00:41:11,930
شباب وهذه الحسبة المفروض اللي أنا قداش أشتغل عليها

452
00:41:11,930 --> 00:41:15,810
بشكل كويس عشان أحدد كم وجه موجود عندي لل object

453
00:41:15,810 --> 00:41:25,470
اللي عندها الـ edge الحواف الحواف طيب

454
00:41:25,470 --> 00:41:34,780
هي في عندها مخروط تمام أو هرم رباعي ايش يعني رباعي

455
00:41:34,780 --> 00:41:39,200
ال base تبعته عبارة عن مربع كم نقطة موجودة فيه

456
00:41:39,200 --> 00:41:46,880
يا شباب هرم عليك إذا القاعدة تبعته أربعة وبقول لك هرم

457
00:41:46,880 --> 00:41:54,420
ماتك فيها عندك خمس نقاط كم بلعبكم طلع؟ ثمانية

458
00:41:54,420 --> 00:41:59,080
القاعدة إلها أربع أطلاع ومع كل نقطة في المربع مع

459
00:41:59,080 --> 00:42:00,820
النقطة اللي فوق في وين دي أربع ماتوا بالكلام على

460
00:42:00,820 --> 00:42:07,920
ثمانية عدد الوجوه ال faces تساوي عدد الـ  بلن الحواف

461
00:42:07,920 --> 00:42:17,560
قداش يا شباب ثمانية زائد اثنين ناقص خمسة five

462
00:42:17,560 --> 00:42:24,870
faces الأرضية واحد من تحت طبعا ومع كل ضلع في المربع

463
00:42:24,870 --> 00:42:29,970
في وجه معاه بتكلم على خمس أوجه لل object اللي

464
00:42:29,970 --> 00:42:34,570
موجودة عندي هم حد

465
00:42:34,570 --> 00:42:39,590
فاهم حد يا شباب؟ طب الحمد لله على بركة الله معايا

466
00:42:39,590 --> 00:42:40,250
الله يعطيكم العافية