بسم الله الرحمن الرحيم وصلنا لعندى اللى هو الـ
Serima models اللى هى ال seasonal قريمة او
seasonal autoregressive integrated moving average
اختصارا طيب ال Serima بناتي هاي models بنستخدمها
لما يكون في عندنا فش stationary و يكون ال
stationary هذا اللى مافيش فيه جاي من وين من ال
seasonality فمثلا غالبا ما تكون البيانات صراحة
بشكل واضحفيها seasonality عندما تُأخذ بشكل monthly
يكون السنة هنا مقسمة إلى اتناشر شهر ففي الحالة هذه
كل سنة عبارة عن اتناشر observation وفي الحالة هذه
ال period تبع ال season اللي هو ال seasonal period
اللي هو بيكون اتناشر، نعم؟ وزي قصة الميانات اللي
شفتوها تبع ال air messenger هذه اللي هي الركاب
اللي عبر السنوات، ركاب الطيرانفي بيانات موجودة
فعدد المسافرين عبر السنوات في الشهور خلينا نقول او
كل شهر عبر السنوات المهم ممكن يكون quarterly
observation اللي هو أسفل حالة هاي أربعة عندما تقسم
السنة إلى أربعة مشاهدات يعني مثلا يا بنات العام
2000 أربع فصول العام 2001 أربع فصول و هكذا فكل زي
المبيعاتكل سنة مقسمة إلى أربع observations، اللي
هو ممكن يكون daily، يومي، ففي الحالة هذه بيكون
تلاتمية و خمسة و ستين مشاهدة كل سنة عبر السنوات زي
مثلا نيجي نقول اللي هي درجة الحرارة، درجات الحرارة
زي هيك مثلا أو نيجي نقولها مثلا اللي هي ممكن
تعتبروها كمية المطر على فكرة في بعض الأيام فيها ..
في دول تانية المطر بتشتت طول السنة في المناطق
الاستوائية ففينا نحكي حتى عن كمية المطر عبر العام
في الأيام كلها، نحكي عبر السنواتممكن يكون weekly
observations يعني يكون في الحالة هذه اتنين و خمسين
اللي هو week ب .. a year و ممكن يكون daily working
work .. days يعني يبقى نحت عدد أيام الأسبوع
السابعة ولكن العدد اللي .. اللي بنشتغل فيهمبتعرفوا
في إجازة اللي هو يومين في الأسبوع زي قصة ال stock
market هي اللي هي أسعار العملة، أسعار العملة في
يومين المعينين تقف مثلا على أساس أنه في يومين فيش
فيهم أسهم التداول أسهمفبتعرفوا بتسكر الأسهم يوم
مثلا الجمعة في العالم و بتفتح يوم التنين صح؟ لإن
السبت والأحد بيكون إجازة فبتثبت فكان خمس أيام بس
بيكون عبر الأسبوع تداول عملة أو تداول أسعار الأسهم
أو غيره، عارف شو حاجة؟طيب هذه في الحالات اللي زي
هيك البيانات اللي بتأخد بالشكل هذا يعني زي درجات
الحرارة زي المبيعات زي أسعار العملة زي زي زي بيكون
في عندي في الحالة هذه واضح أنه في seasonality
منيح؟ و ال seasonal period هنا زي ما أنتوا شايفين
متغير اهو قداش البيانات اللي بتأخدي ايا اطماش ايا
اربعة ايا تلتمية و ستة و خمسين تلتمية و خمس ستين
الاخ ماشي؟الان ال model هذا كيف بنكتب هو seasonal
أريمة بنكتب بالطريقة اللي انتوا شايفينها هاي ال
multiplicative seasonal أريمة كلمة multiplicative
هذه ناتجة من ويه؟ من التداخل تبع الضرب اللي هو
بيجي من اللي هو الأريمة مع ال integrated اللي هي
أريمة يعني مش أرمة يعني أريمة مع ال differencing و
مع ال seasonal بالمرة كلهيته فبنضربه مع بعض
بيعطيني ال formula اللي هي اللي انتوا شايفينها
أمامكوا هايالـ seasonal أريمة واللي بنرمز له
بالرمز أريمة افتحه جواس بي و دي و كيو small letter
هدول ضرب .. هاي ضرب مش ضرب عادي مجرد رمز .. اه
يعني في ناس مابيحطوش ضرب بس فاهمين عشان
multiplicative هايضرب رموز من عند او من عند الناس
اللي حاطينها يعني مشهورة الرموز انه نختار capital
letter capital letter capital letter capital
letter B capital letter D capital letter Q sub S
حيث ان ال S يبين مانا seasonal period هان منيحة
فواضح ان الأربعة او التلاتة عفوا هدول تلاتة
التلاتة ال small letter هدولة كأنه بيحكي عن مين ال
order تبعون مين يا بنات ال auto regressive اي نعم
القريمة ال auto regressive العادي ال difference
العاديال moving average العادي، بينما الأكبار
هدول، الحروف الأكبار و هدول مش آية في القرآن كمان
مرة، مش مقدسات الرموز، يعني فيك تغيريهم، تحط أي
رموز أخرى، يعني مثلا ممكن تحط بدل ال P capital
letter و ال D capital letter و ال Q capital letter
أي رموز أخرى، نيح؟ ولكن جرعة العادة ناخدهم زي هيك
إذاً ال B capital letter شو بتتوقعه هيكون لمين؟ لأ
القريمة أو ال auto .. عفوا مش القريمة لل auto
-regressive الخاص بمين بال seasonal يعني ال
seasonal ال auto-regressive و اللي هنرمزله بالرمز
سار هايو ماشي سار هلأ ال D هذه فكركو زي مين هتكون؟
ال D small letter بس ال D capital letter خاصة
بمين؟ differencing لمين؟ seasonal و ال Q capital
letter هتكون فكركو مين؟ moving average خاصة بمين؟
بال seasonality اه يعني اللى هى اسمها SMA اللى هى
ال seasonal moving average منى حياك طيب هذا هو
الرمز تبعه ففي الحالة هيا بنكتب الشكل اللى أمامكوا
هذا هو اللى هو عبارة عن polynomial of degree B هدا
هى عارفين هذا ال phi of B ب small letter طبعا
polynomial of degree B و اللى هيها شكلها هيها واحد
ناقص summation من I تسوى واحد الى B هي اللى اللى
بتعرفوهااللي خدناها زمان في ال auto-regressive
ماشية في مضروبة في B to the power I حيث ان ال I
عداد بياخد من واحد الى B و بتفرطيها هادئ فبتطلع ال
polynomial of degree B ماشي عفوا of degree من B
polynomial of ايش او ان B of degree P نيح طيب
التانية هادية هي الجديدة اللي اجتكوا اللي هي
polynomial في مين ال polynomial في B أُس Sالـ
degree تبعها بي كابيتال لتر بي كابيتال لتر بي
كابيتال لتر بي
كابيتال
لتر بي كابيتال لتر بي كابيتال لتر بي كابيتال لتر
بي كابيتال لتر بي كابيتال لتر بي كابيتال لتر بي
كابيتال لتر بي كابيتال لتر بي كابيتال لتر بي
كابيتال لتر بي كابيتال لتر باللي تبع مين يا بنات؟
القريمة العادية ال I حرف ال I ال integrated ده بس
لمين؟ لل seasonality ولا للعادي؟ للعادي مين تبع ال
seasonality ال differencing؟ هو هذا إذا واحد ..
الحد التاني يعني واحد ناقص P to the power S كله
مرفوع ال D to the power D هذا عبارة عن اللي هو مين
فكركوا ال differencing تبع مين؟ ال seasonality
ماشي الحال؟طبعا xd هي ال series بيساوي ال theta
هذه العادية الأولانية يعني مين هتكون polynomial
مظبوط في نهاية of degree what Q small letter خاصة
بمين فكركوا بال moving average العادى بينما اللي
بعدها polynomial of degree إيش Q capital letter و
اللي هي high وينها أخر واحدة high اللي خاصة فكركوا
في مينبال seasonal moving average نحياك فإذا انت
بتضرب كل هدول في بعض مضربين في ال XT هدول كلهم
أقصى عشان يعطوكي هدول هو الخاص بال moving average
اللي هي الجزئية اللي على اليمين الخاص باللي هو مين
ال auto-regressive اللي الجزئية على اليمين طبعا
خليط بين اللي هو العادي و ال seasonal نحو و طبعا
ال differencing اللي هو احتاج ت differencing سواء
عادي هي ال differencing العادي أو seasonal هيه
فبتعمل .. بتعمل ايه؟ وبيعطيك اللي هو مين، اللي هو
اسمه ال seasonal ريمة أو بنسميه احنا اختصارا إلى
فيما بعد سريمة، سريمة، فمشهورة الكلمة السريمة، هلأ
يا بنات شكر كوه، السريمة هدا أعتقد الأمور واضحة
فكركوا حالة خاصة منه اللي هي مثلا اسمها seasonal
arma إذا بدكم تحكوها بالعربي بس يعني ما .. يعني
تكون هي كاسمها سارمة مثلا طيب seasonal arma نحن ..
المهم سارمة هي طيب سارمة هالسارمة هاي شو بتيجي من
وين؟لما الحرف ال I راح يعني إيش ال differencing؟
يعني ال differencing بروح صح؟ يعني تبقى .. مصبوط
ولا لا؟ ففي الحالة هذه ال differencing تبقى اللي
هو مين القريمة بروح لإنه بطلنا نحكي عن ال I ولا
حتى كمان مين ال differencing تبقى ال seasonal،
مصبوط؟ إذا الحالة العامة هي نقول عنها سريمة، ماشي
الحالة؟ وحالات خاصة منها نيجي نقول عن اللي هو اللي
بتعرفوها زي مثلا الصفحة اللي هيخلّيني أخش في
الملاحظة الأخرى تالتة هاي زي سار of order واحد هذا
فكركم ما المقصود ب سار of order واحد؟ هاي أنا ال
mouse أمامكم يلا شو معناها؟ يعني seasonal أوت و
regressive ال order تبعه مين؟ واحد .. واحد منيع؟
فكيف هذه هي عبارة عن؟ هي .. wow .. هي قريمة .. اه؟
هى سريمة بس قريمة اذا حطيت عرف ال S تحت منها
القريمة هى لو عملتي عملية الضرب هيك يعني ال goose
اللى هانو .. ضرب ال goose اللى هانو تحت منه اسمه
معروف انه قريمة بالشكل هادا فاهمين ايه؟ اسمه سريمة
واضحان القريمة بنات اكم parameters فيه تلاتة منهم
P وD وQ السريمة هو قريمة بس في .. في اكم واحدة ستة
و في حرف ال S اللي تحت منه اللي بيبين قد ياش ال
seasonality ال period اتناش او اربع او غيره طيب ال
star of order الواحد فكركوا عبارة عن مين؟ قريمة مش
star ايش يعني ال star؟ يعني ال seasonal و تبعت ال
order تبعته قد ياش؟ واحد يعني هحط ال order تبعه
خاص في مين؟ في ال season اللي هي هيهايعني هنا في
.. هل في عندك moving average عادي؟ في auto
-regressive عادي؟ في differencing عادي؟ في
differencing seasonality هنا؟ هل أنا حكيت عن حرف
ال I انتوا لما أنا قول صار؟ إذا بس ميش .. مين عندك
انت؟ auto-regressive؟ seasonal ولا عادي؟ seasonal
.. جداش أردره يبقى هايه و هنحط واحد هد هو .. تمام
هيك؟طب لما أنا أقول ساريا من out of order واحد ال
series ال period تبعها أربعة فكركوا كيف هي نكتب
قريمة 0000010004
ماشي الحال؟ طيب seasonal moving average of order
واحد هذه يلا كيف تكتبوها؟ هي عبارة عن مين؟ قريمة
000
بالمناسبة انا نسيت اقولكوا ان هذه الصار اللى بتكتب
هيك شكلها كيف ممكن نكتبها على شكل linear modern هى
xd تساوي فاي of مين
يعني لو انا رجعت على ال slide اللي السابقة انتوا
ملاحظين مرة اعمل انا big فاي و big big الفاي هذه
big كبيرة فاي كبيرة و فاي أكبر منها هي أرقام
ماتخفوش يعني رموز يعني فيكي تغير الرموز هذه إلى
مثلا أي رمز بتحبي انت فممكن تعتبري فاي small
letter هدوةو هذه تعتبر ب ساي .. ب ساي رمز آخر
معايا انتوا؟ ففي جميع الأحوال لما تضربوا في XT
هتطلع بدلالة في و بدلالة بساي و في و بساي مجرد
أرقام فما تخافوش كتير من الرموز معايا انتوا؟ بقدر
ما تخافوا من مين .. من الشكل النهائي اللي إلها هاي
okay؟ولذلك لو رجعنا الآن على الصار مش بنكتب XT
تساوي ثابت مضروبا في XT ناقص S هلها دي مش هي عبارة
عن auto regressive طبعا مش هذي auto regressive
ماهو ال auto regressive مش auto regression قولنا
عنه شو يعني يعني السلسلة بتنكتب بدلالة مين نفسها
هي هي بزمن السابقة صح فهنا الزمن السابق قداش T
minus S ولا لافهي نفسها XT تنكتب بدلالة XT ناقص S
فيصار و لا شو رأيكوا و ال order تبقى حدداش واحد طب
لو كان order تنين فكركوا يلا اقترحوا عليا إيش
هتصير XT شو بتساوي
XT-S زاد فايتينين XT ناقص تينين أس ايوة تينين أس
اذا كل مرة بدل ما هي كانت T ناقص واحد زمان في
القطر الجدسي في العادى T ناقص اتنين T ناقص تلاتة
الآن شو هتصير T ناقص أس T ناقص أس اتنين أستنقص
تلاتة اس تضرب الاس بواحد و باتنين و بتلاتة مفهوم
زاد إبسولون اللي بتعرفوا من هو الإبسولون هذا اللي
هو ال white noise process أو اللي هو ال term طيب
بالنسبة لل moving average ال seasonal تبعههو قولنا
عبارة عن قريمة 000 ضرب 001 صح sub S وكان بيه
written هيه XT تساوي Epsilon T زي ال θ في مين
Epsilon T minus S كيف ال moving average العادي كان
زمان مش كان عبارة عن XT تساوي Epsilon T زي ال θ في
T نقص واحدهجيب T نقص مين؟ S هد هيش ال order تبعه؟
واحد أيه، مفهوم؟ الأبنات بالنسبة لل seasonal
differencing اللي هو هذا اللي أنتوا عارفينه، هد
بيعمل differencing، حكينا عنه سابقا، يوم حكينا عن
ال differencing و تعريفهفال differencing هنا
بدلرتش او بعمل جداش ال differencing هنا ال lag
جداش ال lag difference S مفهوم هو عبارة عن حسب
القاعدة تبع ال DS هذه واحد ناقص P to the power S
back shift هذه صح back shift جداش S من الأزمنةلو
ضربتيها في XT بيعطيك الصافي XT ناقص XT ناقص X هذا
ايش بيسوي هو remove the seasonality في نفس الوقت
اللي ممكن ال ordinary differencing العادى ordinary
differencing العادى بيعمل remove لمن؟ لل trend
يعني لو انا القصب واحد هذه الان مش هذا يصار اسم
واحد ناقص بي مضربا في XT مش هذا ال difference
العادى ولا لا؟هذا ايش الآن ال difference تبع ال
season مفهوم يا ابنها؟ يعني لو كان في عندك سلسلة
تأخذ على شكل شهري أو يومي أو أسبوعي يعني زي قصة
المبيعات كل فصل في موسم الربيع في موسم الخريف في
موسم الشتاء فواضح ان المبيعات في عندك الآن أحيانا
في الربيع بتكون عاليةبينما في الفصل الآخر الخريف
أو غيره بتكون أوطة شوية، نيح؟ ففي الحالة هذه لما
انت رسميها بتلاقي في عدم stationary بتلاقي في
seasonality واضحة في الرسمة، فاهميش بحكي فكيف ممكن
احنا نعمل remove لل seasonality differencing زي ما
عملنا remove لل trend بال differencing ال trend
ايش برتفع؟ من خلال اللي هو الفرق، بس اي فرق، الفرق
الأول مش هي ال seasonal كيه برتفع؟برضه فرق بس فرق
مين؟ ال season يعني الربيع من العام 1990 ناقص كده؟
الربيع من العام 91 العام اللي بعده ثم بعد ذلك مثلا
الربيع أو الخريف تبع العام 2000 تترحي من مين؟
الربيع أو الخريف تبع العام 2001 يعني 99 ماشي
الحالة؟ ففي الحالة هاي بترفع ال remove من ال
seasonality زي ما عملنا remove من ال trend
difference واحد كده بس هنا الان remove كل قدير كل
S من البيت ال idea تبعت السنية مابنعة انها عبارة
هي عن أريمة عادية أريمة عادية ولكن في الحالة بال
residual اللي هو ال epsilon هذا بيكونش في البداية
بيكونش white noise بيكون للأسف برضه هو كمان مرة هو
أريمة ببرامتر ثانيات كمان مرة مش آية في القران
هدول ال P وD وQ كبتلة مجرد رموزمعينته؟ فبيكون
عمليا اللي هو بيكون بداية عندك أريمة plus epsilon
حيث أن ال epsilon ذات نفسها كمان هي نفسها فيها عيش
أريمة وليست white noise ففي الحالة بدخلوا أريمة مع
أريمة مع بعض معينته؟ فبيعطوني بالأخير بطريقة أو
باخره seasonal أريمة اللي بنشوفها بصورتها النهائية
اللي هي هاي وينها هاي تمام؟ وليحفظها ديو مش صعبة
ولا شايفونها يعني شوية بتخوف لكن هي ان شاء الله مش
صعبة الان بعض الأمثلة اللي
هي
هذه فكرة السليمة كيف بتيجي اه؟ يعني من أين هيأتي؟
هي طبعا بتيجي من خلال أن غالبا غالبا تكون البيانات
مأخذة بشكل موسمي زي ما قلنا مثلا درجات الحرارة وإن
كانت مؤخوذة يوميا إلا إنها عيش موسمية تعتبر فمثلا
في أيام الصيف أيام الصيف تكون درجات الحرارة مرتفعة
مقارنة بأيام شتاء مثلافصح انت ممكن انك تاخديها
يومية و لكن اليوم هذا و قسمتي السنة الى 365 موسم
ففي الحالة هي تكون البيانات اللي هي عبارة عن
موسمية فتظهر فيها ال seasonality واضحة زى ما قلتلك
في الصيف فيه عالي و في الشتاء واطي و في الربيع وسط
و هذا الكلام بتكرر كل سنة يعني لو طلعتي عبر
السنوات في العام تسعين عام واحد تسعين اتنين وتسعين
ستجد انه الرسمة بتلاقيها في الصيف عاليةفي
الشتواتية في باقى الأيام مثلا مالها وصف ثم بعد ذلك
تتكرر عبر السنوات من ناحيتك ففيه seasonality فمن
هنا بيجي بداية خليني أقول من ناحية عملية اللي هو
مين ال seasonal هلا من ناحية ال theory نظري أو
رياضيات يعني نظرية خليني أقول أنت عندك linear
model بتربط قيمة السلسلة اللي هي درجات الحرارة مع
الزمن مش هي ال model هيك بيجي الزمن موجود بتحرك
الزمنو في قيم موجودة اللي هي درجات الحرارة فانت
بتربط درجات الحرارة مع الزمن هذا ب linear model ال
linear model هذا بيكون جواته epsilon اللي هي ال
epsilon اللي هي الخطأ يعني درجة الحرارة في اليوم
لفلاني تساوي linear model كذا و كذا و كذا plus
epsilonوبنحط assumption أن ال epsilon هذا ماله
لازم يكون white noise assumption مفهوم؟ اللي مش
دايما بيكون هذا white noise ممكن يكون أنه أصلا فيه
seasonality موجودة عبارة عن مش seasonality عفوا
عبارة عن هو نفسه كمان قريمةمع القريمة اللى انت
حطاها مع الاساس تمام هيك فبيعملى بالاخير بطريقة و
باخره بطلعلى اللى هى اللى هى من ال error هذا من ال
epsilon اللى كان مفترض انه خطأ عشوائي و يتراوح
white nose شو معناه white nose يعني ثابت حول الوسط
و ال variance ماله constant صح لكن لو اختلف عن هذا
الكلام فصار عبارة عن ايش مثلاauto-regressive mode
يعني فكان قريبة و model مثلا بشكلها ففي الحالة هذه
بيبطل white noise فبتلاقي ال violation اللي إيجا
منها ال violation شو معنى ال violation؟
لأ ال violation يعني بال .. بدناش نترجمها عربي بال
.. بالإنجليزي معناها عنف يعني لأ طبعا هي أنا لما
نقول violation لل assumption يعني ال assumption
مالها؟انتهاك ال assumption لم تتحقق ال assumption
فبيكون الوجود القريم في ال epsilon هذه بيعطيني
بالاخير بالمحصلة النهائية وجود ال seasonality اللي
بنشوفه احنا هيك ال idea الفكرة يعني ماشي؟ طيببعض
الأمثلة يا بنات اللي في الحياة أمامنا اللي بنشوفها
هاي أمثلة شهيرة جدا ال models يعني بتلاقوا في
الحياة مثلا ال .. البارصة عشان خمس أيام في الأسبوع
مثلا البارصة بتلاقوا ال model اللي بوصفها هو عبارة
عن seasonal أريمة طبعا seasonal لما أقول أنا أريمة
و أضرب زي كده و أحط صاب خمسة يعني بحكي عن season
فقريما 0 1 0 ضرب 0 0 1 0 ضرب 5 مين تقولي هاي عبارة
عن مين فكركوا؟ يلا ال auto-regressive العادى
قداشر؟ ال auto-moving average العادى؟ ال
difference؟ هاي هو ال difference الواحد، شايفينه؟
واحد ناقص بيه، مصبوح؟ العادى، و لا نخلطها؟ نكمل
ضرب، هدول ال seasonalityيالا ال moving ها ال auto
-regressive تبع ال season؟ zero difference هى كدش
ال season؟ خمسة إذا الواحد ناقص بيته ده بوار خمسة
مظبوط؟ كدش ال order تبع ال difference؟ واحد وها؟
واحد يعني مرفعين الجثين هدول إلى قوة واحد قوة واحد
مظبوط ابناها؟ مضروف في 100 في xd بيساويepsilon T
لأن مافي عندى لا هنا moving average ولا auto
-regressive سواء كان عادي أو seasonal فقط اللى
موجود عندى difference و difference العادي و ال
seasonal واضحان فكيف بنكتب هذا الشكل هى و هيك
بتعرفى فكوا هذا كيف بتفكوا لو بتحبوا تكتبوا هذا
كيف؟ شو بتقولوا؟بتضربي XT في مين؟ في واحد اسمها XT
بعدين XT في مين؟ في P to the power خمسة shift خمسة
واحد فبتصير إيه؟ XT ناقص خمسة يعني بالصف عندك XT
ناقص XT ناقص خمس ثم بعد ذلك بتضربيهم في مين؟ في
واحد ناقص P مصبور؟ فيلا أول واحدة XT بتضربيها في
واحد XT ثم XT بتضربيها في ناقص Pبتصير Xt ناقص واحد
التانية Xt ناقص خمسة صح؟ وضربيها في واحد بتظهر زي
ما هي Xt ناقص خمسة Xt ناقص خمسة بالسالب وضربيها في
كمان مرة بالسالب بيه بتصير زائر Xt ناقص ستة عشان
فيه backshift هايوطي تمام هي؟ فبتعرف تفرطوهاو
تشوفوها لكن خلاص فى ناس بتكتبها بالشكل هذا و فاهمة
شو معناها هذا بالشكل اللى فرطناه احنا طب هات نشوف
المدرس التانى arema 01 0 ضرب 01 0117 4 يعني ال
season period هد كده ايش؟ اربعة ايش ممكن يكتب؟ يلا
فى autoregressive عادي؟ لأ فى هنا difference عادي
ايوة واحد ناقص فيه مافيش moving average اللى
مظبوط؟طيب بعدين فش auto-regressive season فش صار
يعنى فى هنا difference تبع مين ال season مظبوط هى
واقع ناقص بيه تدبّع ورا اربعة فى moving average
ماله تبع ال season صح فكيف بنكتب واقع زى ال theta
فى بيه بس بيه ايش بس اربعة لو حطناش الاربعة يا
بنات بيه وصة اربعة بيكون ماله هذا auto-regressive
عاديواضح حقا، اللي بعدين؟
أو مثلا نيجي نقول اللي هو مثلا في الشهري البيانات
اللي بتأخذ شهريا زي مثلا نيجي نقول ايش بتكون متوسط
مسبة الملوحة في المياه الجوفية كل شهرنيح؟ كل شهر،
مع أنها تُأخذه كل فصل، بس المهم زي هيك، كل شهر،
عبر السنوات، اتناشر شهر فيلا، في auto-regressive
عادي هنا صح؟ ال order تبعه؟ واحد ناقص file B صح؟فى
differencing عادى؟ لأ فى moving average عادى؟ لأ
فى سار؟ لأ مافيش فى هنا واحد ما معناها؟ فى
difference خاص بال season جدش تبقى هو؟ واحد هاى
واحد ناقص بيقص 12 شايفينه؟ لدكستي بيساوي نبلش جدش
كان ال moving average اللى موجود؟ واحد واحد خاص
بمين؟ ال season هاى واحد زائد ثيتا بيطناش
أخر واحد يا بنات و هدول ال models كنا شهيرات
كلياتهم يعني غالبا ما تجدوا بعض البيانات الحقيقية
توصف لواحد من هدول ال models قريمة 010 ضرب 01012
can be written as يلا هنا مافيش حصار مافيش عفوان
ordinary العادي يعنيمظبوط ولا غلطان؟ فى difference
العادى هيو واحد ماقص بيه وفى هنا يعنى اياش مفرج
عادى العادى اللى هو عبارة عنوان هيو واحد زائد سيتل
بيه صح؟ و لا لا؟ نكمل الخاصة بال seasonality هدوة
فى الشيصار فى هيش difference عادى هيو واحد ماقص
بيه اصلا اتناشبس بطلوا ياه؟ و فيها الأخر واحدة
اللي هي الواحد هذه الأخيرة moving average بس خاص ب
.. يعني SMA اللي هي هاي .. نيح؟ مية ل مية؟ طيب ما
زالكم فهمت و بدي أسألكوا سؤال .. أنتوا قولولي لو
كان إيجاكي و هذا بيصيرش في الحياة بشكل كبير على
فكرة .. بس نفترض إنه صار هيك .. قريمة؟
خليني اقول و اتنين واحد واحد درب واحد اتنين مثلا
اتنين بصيرش بصراحة سب مثلا سب تلاتمية و خمسة و
ستين كيف تكتبوا يالا هدول التلاتة الخاصات بمين؟
الأوليات بالعاديات اه اللي هي بي small letterدي
small letter كيو small letter هدوة بال seasonality
اه اللي هي بي capital letter دي capital letter دي
كيو مسموه؟ فيلا لو بدك تكتبوا كيف بكتبوها؟ كدش هنا
ال order تبع ال orderفواحد ناقص في واحد بي ناقص في
تنين بي تربيه برافو هذا خاص بمين بال order تبعين
ال auto regressive اتنين طبعا هم من يحيط بعدين
واحد ناقص بيه جدش ال differencing العادى فإذا هذه
واحد ناقص بي
مظبوط؟ هل هذي moving average المفروضة غير واحد
معين أبسلون أشريلي حديثي شوية عنها بس مش كتير شوية
لإنه أنا بحكي في الجزيه الأشمال كله الخاص بمين بال
auto و ال regressive سواء عادي أم إياش seasonal بس
خلص بصير أحكي عن ال moving average سواء عادي أم
إياش seasonal هل هذي إيش بقول أنا؟ صارو هدول
رموز
مش .. مش .. قولنا مش آية في القراية، بإمكانك
تغيريهم، هم أرقام في النهاية، ثوابت، يعني ستكون
أرقام، ولكن الرموز بنميزهم، small letter مثلا في
هذا في كبة تلاتر، وإذا بتحبوا تسموه في sub S عشان
تميزوه بيمشي الحالمش مهم سموه أي اسم بتقوليها بس
ميزة أنه هذا الخاص بال seasonality وهو رقم بجميع
الأحواء المهم فهي ايه يا عشان؟ فهي ال S موجودة ..
هذي بي .. جزدك بي قص S ال S هنا كام؟ واحد واحد
ايه؟ تلاتمية و خمسة ستين ايوة تلاتمية و خمسة ستين
ناقص واحد نحيط؟ اه هذا رقم صحيح صد بال S رقم يا
بنت اه؟طيب هذا ال difference الخاص بمين قلنا اه
عفوا ان هذا ايش اسمه هذا ال order regressive
ده ال seasonal اه اللي هو السار هو order واحد يعني
هذا هو لكن لو order تنين بالمناسبة واحد ناقص في
واحد في بيته دوار تلت مية و خمس و ستين ناقص في
اتنين في بيته دوار تلت مية و خمس و ستين ضرب اتنين
هذا تضربها في اتنين واضح خلاصطب انا ميكهايب تراني
خلصت ولا لسه؟ لأ لسه في difference ال seasonality
جديهش شو اكتب؟ الواحد ناقص بي تدبوة تلاتمية و خمسة
و ستين الكل .. كل الجث هذا قص اتنين يعني الواحد
ناقص ال بي المرفوعة للقص كل ياتها كجث قص اتنين
ماشيه؟ عشان اليوم اتنين اللي هاد اسمه XTبيسوي ..
شو هو ده؟ ال moving average اللي عنجان .. جداش ال
ordinary عادي؟ ال ordinary يعني ايش اكتوب؟ واحد زي
ال theta ب .. في ب .. اه خلاص و اللي حاليا انا
جداش؟هاريكا هذا الآن ماتم عليها اللي هو ال moving
average اللي فيه order مين، عادي ولا seasonal؟
seasonal و ال order تبقى شو يعني اكتب؟ واحد زائد
capital theta واحد ب365
و القصرزائد capital theta اتنين ب تلاتمية و خمسة و
ستين ضرب اتنين كلياته
كجوز في epsilon Tهيكوا فهمته، هلأ طبعا فكه هذا
يعني مش بسيط يعني صعب للغاية ودفش بيكون بصراحة
وشكله ugly يعني مش كتير يعني مش .. فإحنا بنفكر
خلاص نسيبه زي كده انتوا، اه لكن لو جبتلكوا مفكوك
بيكون بسيط يعني مش انه يعني إشي معقد، هالبيت لو
فكته هذا معقد بصراحة شكله، صعب إنك تفهمي، فخلاص
متعرف إن لو شوفته بالشكل هذا بتقدر تكتبوه، الناس
بتفهمه اللي زيكوا لها، ماشي؟فقبلات الآن بالنسبة
لنا كيف ممكن ال seasonality احنا نشوفه من
الرسومات؟ طبعا بالمناسبة انا بكرره بعيد انه اول
خطوة في التحليل تبع ال time series هي الرسم اول
خطوة بنسويها نرسم و من الرسم بنعرف نروح وين احنا،
ماشي؟على ما بالنسبة لك ال seasonal بتحدد من خلال
رسمة ال season ال series نفسها فلو كان ال series
بالشكل هذا واضح أنه في عندك الآن تغذب موسمي عبر
السنوات تطلع في العام 1995 ثم 51 .. 51 .. 52 و
لاكدا تجد أنه فيه seasonality واضح و هذا كمان مرة
قد نتعرض بيه للخطأ لأنه يعتمد على حكمك أنتي و
خبرتكففي ناس في الحالة هذه ممكن تخطئ من خلال انه
ماتشوفوش ال seasonality، ماتشوفوش، لكن هو ال
seasonality واضح، انها تروح ترسم الشي اسم ال
colorgram اللي هو ال ACF، ما يحنا بقولنا ال
colorgram اللي هي ال auto correlation function، ال
ACFعارفين بيه ال auto correlation فلما نرسمه
بنتوقع يا بنات انه يكون صراحة رسمه بالشكل مش زي
هذا انا بتوقعش رسمه زي هيك بتوقع ال kilogram يكون
في عندى كل سنة او كل ما يعني عبرا اللي هو ال lags
هدولة تجدي lag مثلا هنا عاليواللاج اللى جانبه شوية
اوطى او اعلى او اوطى مش مشكلة المهم كل مثلا اربع
هذى كل جدش هذى اتناشر شهر هذى اتناشر كل اتناشر هذى
البيانات اللى امامى كل اتناشر بيانات تتعلق بالعدد
المسافرين الركاب كل اتناشر اذا انا اللاج الاولاني
عالى ثم بعد ذلك بعد اتناشر لاج برضه عالى ثم بعد
اربع وعشرين لاجة عالىثم بعد 36 لاج عالى اللاج
التانى يا بنات بلاجيه مثلا واطى بعد لاج خمسة
وعشرين بلاجيه واطى بعد سبع .. جد ياش؟ سبعة و
تلاتين واطى و هكذا يعني كل اتناشر لاج النمط ماله
تبعه اللاج بتكرر اذا الرسمة بالشكل اللى امامكوا في
اللوحة دى بصراحة مش هي اللى بتوقعها وان كان ممكن
يطلع زى كده بتوقع رسمة زى هيك بتوقع رسمة هي لاج
عالىثم بعد ذلك مثلا واطي اعلى بكتير تلت معين احكي
عن اربعة يعني السنة مقسمة الى اربع فصول موسمية
اربع فصول ماشي الحاجة فهذا ال lag اللي بتعرفه ال H
فهذا عندي ال lag واحد عندي ال lag اتنين عندي ال
lag تلت عندي ال lag اربع بتوقعي ال H هو يكون عندي
اه بتكرر هذا هيك شكله بلاقي مثلا زي كده ال gate
هذا اوطا منه زي كده مثلاهذا أعلى منهم كلهم، بعدين
هذا مثلا زي كده، واضحة؟ مش شرط يكونوا جد بعض؟
طبعا، طبعا مش شرط، مش شرط، مش لازم أصلا يكونوا زي
بعض، بس النمط، هذا عالي، واط شوية، أعلى كتير، أوطة
بالمرة، عالي، أوطة، واضحة؟ مثلا شو بتتوقعي بعدين
مثلا زي كده، بعدين هيك؟بعدين مثلا هى .. بعدين هى
صغيرة خالص .. نى هيك؟ هيك بتوقع فلما ان ارسم ال
ACF اللى بتعرفه ACF ال auto correlation function
هذه اه فبتوقع انى هشوف زى كده اللي يا بنات ممكن
يكون بالمناسبة هذا تحت هذا بيكون في حالة هذا وين؟
تحت و هذا بيكون هنا تحتيعني هنا الموسم الرابع اللي
هو ال auto correlation ارتباط عكسييعني المبيعات في
تباهر فممكن بس الموضح أنه كل سنة الملايك الأربعة
ماله بتضغط هذا اللي بتوقعه ولكن مش دايما بيصير
وهذا أكبر دليل اللي أمامنا على الكمبيوتر أنه مش
دايما ال hologram بيبينلي أنه شكل زي هي أتمنى من
الله أن يطلع زي اللي أمامك واضحة ولكن هذه الرسمة
بتقول الآن أنه في ارتباطات شديدة هذه الارتباطات
الشديدة اللي دايما فوق الخط الأزرق جات من ال trend
فال trend بيغطي على ال seasonal يا بنات في وجود
seasonal مع ال trend بتوقع رسمة بالشكل هذا ال
trend بيغطي على ال season معينته؟ ال trend يعني
ارتباطات، مصبوح؟ ما هو لما وجود ال trend ما معناه
أنه في قيم مرتبطة مع بعض بتقدر ال trend واضح، نعم؟
طيب الرسمة التانية، هذا هي اللي بتوقعها، زي هيكفي
عدم وجود trend بالشكل هذا و لو كبرته هذه مثلا الآن
بتوقع
بالشكل هذا يطلع معايا طيب هذا ال code اللي أمامكم
عارفين أنا إيش سويت بس مش عارف ليش مش باين الصفحة
عندي كلها هنا طيب أنا بدأ أقولكوا شو سويت هنا أنا
في المثال السابق اللي أمامنافي هذا المثال المتختص
بعدد الركاب في الطيران ما رأيكوا ان انا اعمل
remove لل seasonality من خلال ال function اللي
اخدناها سابقا على و هي decompose بتعرفوا؟ مش احنا
بنعمل decompose و بنرفع ال seasonality من خلال ال
decompose و ال de-seasonalize و الأمور اللي
اخدناها كلها و ال function اسمها decompose في ال R
عملنا لها remove يا بنات و خلصنا كل شي و أسمناها،
اللي أنا بتوقع انه بالمناسبة، مش بتوقع زي هذي، انا
بتسحب الكلمة اللي بتوقع زي هذي، بتوقع بعد ما اعمل
remove لل seasonality تكون white noiseمش احنا
رفعنا ال seasonality لكن رسمة بالشكل هذا تبع ال
ACF الآن أمامي طلعوا عليها كويس بتقول انه انا في
عندي seasonality و زي اللي اتوشرحتلكوا على اللوح
طلعوا هذا هيك هذا هيك هذا هيك هذا هيك بعدين بنزلوا
بتكرر نفسه هدول اللي انتوا شايفينهم هدول هم هدول
لو كبرت ال lag انا بعد العشرين هتلاقوا ايش فكركوا
زي الموجة زي الصينفكأنه بيقول لي إن ال remove تبع
ال decompose ال function decompose اللي هي اللي
أخدناها السابقة in C ماعملش محلليش المشكلة كلام
فاضي مع اللي هو ال seasonality في المثال السابق
يبقى يا بناتي ال decompose من خلال المفاهيم
السابقة مش دايما بيحل المشكلةولذلك نلجأ لمن؟
للسريمة يقول الآن مين في الحياة بيفضله؟ يعملوا
decompose ولا سريمة؟ السريمة هي الأقوى زي قصة
الأريمة فوجود الأريمة والمدلز هدول هم اللي بتحمل
حل مشاكل ال seasonality و ال trend و الأمور هذه
كلها لأنه مش دائما اللي هو ال decompose بحل
المشكلة و أكبر دليل مثال اللي أمامك هذا ماشي
الحال؟ طبعا ال code هيو أمامنابتعرفوا ليش يا بنات
انا عملت من 7 على 183 او 138 هذه لما انا عملت
decompose هاي عارفين ال function decompose شو
بتعمل؟ شو بتعمل؟ ال components الأربعة و انا اخترت
اي type ال component الأربعة من همtrend و ال cycle
و ال season و ال .. و ال error صح؟ اللي قال ليش
أنا اختارت من السبعة ل 138 عارفين ليش؟ لإنه لما
نعمل decompose مش بنعمل moving average مش ال
moving average الزمن اللي يقابل الأزمنة مش 12 شهر
هدول مش 12 ففكركن إيش أول 12 شهر فأول 6 أزمنة
معاها هتروح هتكون فاضيةمش تاخدوا 12 على 12 فاهمين
أول 12 قيمة على عددهم تطلع قيمة بتقابل أي زمن ..
الزمن اللي في النص .. اللي بين مين و مين؟ بين
السادس و السابع .. ولا عفوًا السابع و التامن ..
ولا أنا غلطان أنها؟ لأ السادس و السابع .. بين
السادس و السابع .. صح؟ لأ يقابل زمن .. ثم دلك ..
بعد دلك .. بناخد بيش؟ و ال order اتنين .. بيقابل
أي زمن؟ السابع .. أيهاعرفت لسه بقى؟ لإن هو الأول
ست أزمة مالها فاضي الناس اللي مصحصها معايا من
الأول المفروض ان انا مصحصها الآن، مصبوح؟ طيب هلا
مثال أخر هذا .. هذا المثال واضح جدا أن الكلام اللي
حكيته لكوا عليه هو حي و متحقق، اللي هو هي طلعوا
على كل long function ال ACF طلعوا؟ نمط ال lag بكرر
بعضه، واضحة يا بنات؟رسمة بالشكل هذا هذه هي اللي
بحب ان انا اشوفها عشان اشخص ال seasonality بسهولة
فلو طلعتوا ع رسمة ال season الاصلية اعفن ال series
الاصلية ال series ال series الاصلية هيها رسمتها ال
series الاصلية اللى فوق هالى بتقول انه انا واضح
انه في seasonality صح لكن اذا في ناس عندها التشخيص
مش قوي كويس و هذا معظومين فيه احنا بنكون فبرجعوا
لمين لل ACF فلو وجدوا ال ACF بالشكل هذا خلاص بقولك
انتهى الكلام انتهى العلم خلاص هنا واضح انه في عنده
seasonality لأنه النمط أيوه بيكرر نفسه بيكرر نفسه
بيكرر نفسه ولا لا بيكرر نفسه فواضح أنه فيه
seasonality هنا وكل جديش طلاب الله عدولي لحالكوا
يعرفوا ال seasonality من النمط هذا لحالكوا انتوا
كل جديش هنا شكلها
كل ستة خمسة واحد اتنين تلاتة اربع خمس ستة يا بنات
كل ستة يا بناتعدوا عدوا لحالك و هدول جديد ستة و كل
روحانهم هنا أيضا ستة و هنا ستة كل ستة و لا لا
فبوضح أن الاسس هنا ال period بيساوي مين ستة و هذه
البيانات زي ما انتوا شايفين هي عبارة عن بيانات بس
شكلها شهرية هي كل اتماشي فإذا احنا هنا بنشوف و
بعدين بنعمل بطريقة و تانية اسمها بنعمللأ هي كل
اتناش، برافو عليكم، كل اتناش، لأن في تحت و في فوق،
هيكوا فهمتوا، خلاص، رايعين، ممتاز، كل اتناش، أصلا
البيانات هي عبارة عن من جانيور إلى مين، لدى
السماء، لأ كل اتناشمظبوط كلامك كل 12 انا بتأثر
اسمه يا بنات ال package اللي انا قلتلكوا عنه اللي
هو ال portis هذا ال package بيعمل seasonal
simulation فهو هذا ال package اللي انا كتبته موجود
على الصفحه تبعتي و ان شاء الله قريبا جدا هرفعه على
اكران على ال R للعلم هذا فاي ال code و هذا المثال
اللي انا عمله ال simulation استنوا بس مخلصتشو هى
عندكوا واضح مئة بالمئة على المثال انا ملاقيه خصوصي
مع ال seed هذا عشان تشوفوه واضح انه في عندى هنمين
seasonality بشكل واضح جدا ماشي اعتقد هيك خلصت تم
عندكوا ال homework المحاضرة الجاية ان شاء الله
هنبلش نحكي عن خصائص القليمة والسليميات الارثية