بسم الله الرحمن الرحيم درسنا اليوم للبنات ان شاء
الله هيكون عن ال random walk process وطبعا في
مبادر اللي هو ال unit root او هو نفس الشيء ال
random walk process تعريفها انه هي بصراحة
autoregressive ولكن الفائز تبعاتها بيكونوا ما لهم
بسوء واحد يعني اللي كنا زمان نقول ال roots تبعون
الفائز بيكونوا اقل من واحدمظبوط اقل من واحد هنا لأ
بيسوى واحد فمثل ال process هاي اللي هي اسمها Xt
تسوى Xt ناجس واحد plus epsilon T حيث ان ال epsilon
T هو white noise process ال meaning هي zero و ال
variance هي sigma تربيع هاي بنقول عنها طبعا زي ما
انتوا شايفين هي autoregressive of order واحد و
الفيه هنا بيسوى شوة واحدبنحكي عنها random walk او
unit route process يعني بتعريف اخر بالكلام معناته
ان القيمة عند الزمن اللي هي X عند القيمة عند الزمن
T بتساوي القيمة عند الزمن T ناقص واحد زائد random
step هذا ال random عبارة عن random shock اسمه
epsilon T مصبوح؟ يعني يا بنات هذه كتير كتير
بنشوفها وهذه مهمة جدا جدا جدا في البيانات المالية
اللي هي ال random process .. random عفوا ال work
process بنشوفها في البيانات المالية المتعلقة بال
stock price ال stock exchange يعني بالبورصة و
تداول الأسهم و العملة حيث أن سعر العملة على سبيل
المثال اليوم يعتمد تماما على سعر العملة بالأمس
plus خطأ ما .. ماشي ثم سعر العمرة .. العملة عفوا
.. سعر العملة في يوم ما تعتمد .. واضح ها؟طبعا هذه
اللي هي الرسمة كما شوية هنرسمها ولكن انا اللي بدي
أقولكوا يا ان هذا التعريف اللي انتوا شايفينه هو
هذا التعريف الأساسي هذا التعريف الأساسي ممكن
نضيفله التعريف هذا فيه تلت صور منه ممكن نضيفله
constant يعني نقول a زائد هذا الكلام XT ناجس واحد
plus epsilon T فال a تبعون الرياضيات المالية
بيسموه drift ال constant تحبوا الاسم هذا drift؟
ممكن يكون ال drift هذا مش constant لحاله، يكون
constant plus constant تاني مضروف في time، لما
يكون مضروف في time constant معناته trend في اتجاه،
صح؟ Linear، ففي الحالة هي بيسميه drift with trendو
هذا اللي انتوا شايفينه الأمام كله على الكمبيوتر
هذا اللي بيسموه pure unit root unit root صح؟ أيه
unit؟ ال unity هنا هو بيساوي ال five واحد تلت حوار
يا بنات هنشوفهم كمان شوية بالمناسبة اللي أنا
قولتهم قبل شوية يعني pure unit root زي هذا with a
drift drift يعني constant حالة أخرى with a drift
and a trend trend و drift trend و constantفي
الحالة التالتة فال random walk هذا اللي انتوا
شايفينه منه تلت حلوات منيحهلالان ال random walk
بالمناسبة لا يعتبر stationary، مش stationary السبب
يبقى واضح جدا، ليش؟ لأن هذا هو الأثناء أمامكم، انه
مش stationary حيث أننا سنثبت اللي مكتوب بالأحمر
هنا، انه مش هيكون ال auto covariance و ال auto
correlation مش مرتبطين في الزمن، هيكونوا مرتبطين
في الزمن فمثلا، لو بدأنا من الأساس، تعريف اللي هو
ال random walk، شو هي؟XT بتساوي XT ناجس واحد plus
Epsilon T فلو افترضت ان X0 على سبيل المثال مجرد
رقم ممكن Zero ممكن ثابت اي ثابت constant اسمه ايه
فيلا يا بلاتي نبلش ماهي X عند الزمن واحد هي عبارة
عن X0 plus Epsilon واحد صح؟ يعني بداية الزمن بدأت
وانا من Zero هلا ماهي X0؟ A فA زائد Epsilon واحد
هتنبلش ماهي X2؟اكس واحد زاد ابسلون تنين ايه زاد
ابسلون واحد ابسلون واحد زاد ابسلون تنين ايه زاد
ابسلون واحد ابسلون واحد زاد ابسلون تنين
هي X2 plus Epsilon 3 صح؟ طيب مين هي X2 هي A زاد
Epsilon 1 زاد Epsilon 2 واضح؟ فشو صار معايا؟ A زاد
Epsilon 1 Epsilon 2 زاد Epsilon 3 صح يا بنات؟ هلها
كاملة كاملة كاملة؟ أه هلها مين تقولي ما هي X2؟XT
ناجس واحد plus epsilon حيث أن ما هي XT ناجس واحد
ستتوقع حسب النمط اللي انتوا ماشيين عليه ستكون A
زاد المجميع من I لديه T ناجس واحد مع ال epsilon T
بتصير إيه يا شعار لحد دي تبتدى فهذه أصبحت الان XT
واضحة لإلكوا انها عبارة عن A زاد الصماش من I تسوى
واحد ل Tبتلاحظين ده تي ابسلن اي صح واضح هتنجيب يلا
واحدة واحدة نشوف ال stationery و لا مش ال
stationery عشان نشوف ال stationery احنا قلنا لازم
يكون اللي هو مين ال main و ال variance و ال
variance مابنحكيش فيه ماهو ال variance هو حالة
خاصة يا بنا تفهموا ال variance حالة خاصة من مين من
ال auto covarianceماشية؟ فإذا ممكن ت .. يعني
بمشيكوا إياها، بيمشي الحال ال variance و ال
autocovariance هو عشان لما نجسمهم مع بعض يعطينا
autocorrelation بس تحديدا هما شرطين ال mean و ال
autocovariance أن هم يكونوا مش متبطين بمين بالزمن،
هتنبلش نجيب يالا ال mean ال expectation ل X دي يا
بنات شو بيساوي؟ expectation ل إيه؟ اللي هي إيه؟زاد
expectation لا يصمش من واحد لتين إبسلوت هال إبسلوت
white noise فال expectation تبعها zero فيطلع
الجواب النهائي a هل ال a يعتمد على الزمن إذا إحنا
اتفقنا الآن أنا ليش نطلعها zero أنا غلط بالغلط هذي
ايه هذي ايه عدلوها هذي بالخطأبصراحة لأنه قبل ما
أحضر المحاضرة هذه كنت زمان محضر على افتراض أن ال
initial point X0 كانت بالساوي A فلما انعدلت نسيت
اعدل هذه انا هيها A هذه الآن مش Zero الخطأ ماشي؟
واضح انه ايه المهم ال A يعتمد على الزمان؟ لأ لا
يعتمد على الزمان هل هذا كفاية انه يثبت انه مش
stationary لأ لازم نروح لمين؟الـ Auto-covariance
والـ Auto-correlation نبدش نحكي بالـ slide التاني
يلا الـ Auto-covariance اللي هو عبارة عن ال .. عند
ال lag H طبعا هو عبارة عن ال covarianceبين ال XT و
XT زي ال H طبعا مين هي XT يا بنات؟ هي ال A زي ال
summation من I تسوى 1 ل T Epsilon T طيب مين هي ال
XT زي ال H؟ هي ال A زي ال summation من I تسوى 1 ل
T زي ال H Epsilon T مصبوح؟ اه هلأ لما نجيبون ال
covariance هدولة white noise ل Epsilon مش كلهم
أسفار معادة متعة لما انت تسوى ال I مع ال I اللي
هانكز منه صح؟هلا متى بتساوي انتوا لحالكوا؟ يعني
لما نكون هذي epsilon واحد، هذي لازم تكون معناها
برضه epsilon واحد، لو كان أي epsilon غير epsilon
واحد صح يا بنان؟ كم زمن بتساوي فكركم مع بعض؟ كم
زمن هنا؟ اه معينفعطيه من الأزمنة مصبوح؟ وطبعا
بالمناسبة اللي هي sigma و sigma ال variance تبعهم
او sigma square مصبوح؟ فإذا هذه واضحة لإن ال Qt في
sigma square السؤال ليه؟ تعتمد على الزمن ولا لا؟
إذا هل هذه stationary؟ لأ مش stationary طبعا
بالمناسبة ال auto correlation function لو أنتم
عملتمههتلاقوا حسب التعريف هو ال covariance بين XT
و XT نغسية زادية عفوانة على جزر ال variance جزر ال
variance ميحن الفجر يعني ايه هذا يا توجب توتيه في
sigma square ابتعد تاني variance ل XT هيطلع يا
بنات من هو T في sigma square عارفين ليش سهلواضح؟
وطبعا بالمرة variance XT زاد ال H هيطلع من T زاد
ال H مضروف في sigma squared بدل ما هي T هنا هيكون
مين؟ T زاد ال H خد يا عوام المشتركة أو الاختصري
بصف مين المقدار هذا يعتمد على الزمن ولا لا يعتمد؟
نعم أيضا يعتمد هو من أساس ال auto covariance كان
بيعتمد فإذا هذه واضحة انها ال random walk طلعت
معاها not stationaryولذلك البيانات المالية
المتعلقة بالبورصة و الأمور هذه كلها هس نجد أن فيها
إيه إيش فيها عدم stationarity ماشي فلازم نعمل
differencing عشان نخليها دي stationary المهم على
بالمناسبة شغل calculus لو كانت ال H صغيرة خالص
مقارنة مع ال T أنتوا تطلعوا ال H صغيرة و ال T
كبيرة كل المقدار هذا بروح لوين؟ لواحد، مصبوح؟يعني
ال raw تتوقع ال random walk عندما H تكون صغيرة و T
كبيرة يعني الزمن بيمشي كتير و ال H مقارنة معها
صغيرة بتكون ال raw معاها كتير تقريبا واحد و قريبة
للواحد و لذلك عند كبر الزمن و قيم صغيرة لل H هات H
واحد و H اتنين و H تلاتة و H تلاتة و اربعة لل H
هات بتتغير ال H اللي هي ال lag يعنيولكن الزمن كتير
كبير كبير لأن الزمن هو ال time سلسلة طويلة يعني
أنتوا عندكوا أسعار العملة لمدة تلاتين يوم تلاتين
عفوا سنة والعملة مأخوذة يوميا يعني أكم يوم ان شاء
الله عندي تلاتمية وخمسة وستين يوم ضرب تلاتين سنة
أرقام يعني ال time هنا ال T كبيرة كتير فلو أنا
رسمت الرؤية بنات طلعوا متخيلينش بقى كده؟لو رسمت ال
row ل ال random walk كمان مرة ايش المثال اللي
حكيته قبل قليل انا عندى تلاتين سنة اسعار العمرة
على مدى تلاتين سنة مأخوذ العملة هذه الأسعار تبعتها
يوميا كل يوم جداش سعر العملة يعني جداش السلسلة
طولها ال time هنا طويل كتير مين ضربته تلاتمية و
خمسة و ستين ضرب تلاتين رقم كبير نحن فلو رسمت ال
row عند اللاج واحد هيكون تقريبا جدياشماش خايفات؟
مالكوا؟ تقريبا واحد تقريبا
واحد،ماش خايف أحكي؟ عند ال row تلاتة، عند ال H
تلاتة، عفوا برضه تقريبا واحد، بس أقل شوية، صح؟ عند
ال أربعة؟ واحد، صح؟ يعني انتوا ملاحظين رسمة ال row
لل random walk كإنها إيش؟ كإنها ثابتة، فهي مش
ثابتة، هي قريبا الرسمة بين إيديكوا، صح؟اللي
شايفينها ده هي اهلى قدام شوية كتير هذا هي رسمة
الروز او عفوا ال auto correlation طلع اخر هيك رسمة
زي هذه للاسياف عارفين رسمة ال auto correlation
رسمة
زي هذه بتقول انه انا هنا بحكي عن مين عن random
walk عن unit process unit route processواضحة يا
ابنها؟ سلسلة طويلة المدى، عددها طويل من المشاهدات،
زي ما انتوا شايفين الرؤية تناقص بشكل مالو بطيء جدا
جدا، مظبوط؟ بشكل زي هذا، دايما positive بالمناسبة،
لإنه من الأساس شفتوا التعريف هتاو كان جزر التربيع،
دايما positive الرؤى عمره ما بكون سالب، وينه؟
الرؤى عمره ما بكون سالب، فحالة زي اللي هتاو
شفتوها، بتدل على إنه أنا بحكي عن مين؟random walk
process علم؟ او unit route process نفس الاسم يا
بنات random walk تسمية خاصة من ال unit route ال
unit route هي الحالة الأهم random walk هي الحالة
الخاصة لما نكون نحكي عن autoregressive of order 1
AR1 autoregressive of order 1 بيسموها random walk
لكن عند الحديث عن ARMA autoregressive of order B
مثلاففي الحالة هاي بنبطل نحكي عن كلمة كمصطلح
random هوك، بيصير الكلام عليها unit rotors، ماشي؟
أنا مش هاخدك دي في التفاصيل جد ما هاخده في الأصل
يعني، في الأساساتهل هنبلش نحكي كيف يا ترى من
الأساس نبحث أنه هل يا ترى ال series اللي أنا
أمامي، البيانات اللي أنا أمامي تحتوي على اللي هو
random walk أو unit route .. unit route .. قولوا
معايا .. unit route .. بتحتوي فيها unit route؟ ولا
مافيش فيها؟ يعني اللي بيسموه هنا test for non
stationary اللي هو فيه بني أدمان اسمهم Dickey and
Fuller Test Statisticsهدولة ال test تبعهم اللي
عملوه و بالمناسبة ال test ضعيف ولكن رغم ضعفه ما
زال إلى الآن يستخدم فيه تحسينات كثيرة صارت عليه في
العالم ماشي؟ و فيه test أحسن منه و رغم ذلك ما زال
سبحان الله الناس بتستخدمه لإن هو أول test وجد
تمام؟ و زي ما بيحكوا المثل الخير في الاعتاجة فما
زالوا بيستخدموه ماشي الحال؟مركزي معايا يا بنات هذا
ال test هو عبارة عن عشان يختبر هل في stationary
ولا مافيش هو بدور لافيش stationary ولا مقابل فيه
stationary فالان عندك الان for a simple
autoregressive order واحد ال model هيه هذا
autoregressive order واحد اذا ال unit root موجود
يا بنات ففي الحالة هذه ال five شو بتساوي واحد
معناته احنا ممكن نختبر في حالة انه not stationary
لانه جولنا جال شوية لو كان بيسوي واقعت بيكون بقاله
not stationary فاللي بيعمل هذا الكلام هو جولنا عنه
اللي هو من ال test اسمه ديكي في ال art test لان
شوه الخطوات تبعته وانا مش كتير معني باشتقاقه لانه
اشتقاقه له علاقة بال stochastic process معقد و
أصعب مما انه احنا نتعلمه في مبادئ اللي هي السلسل
الزمنيةفناخد هو إيش هو و نفهمه هلأ الآن الخطوات
الأولى اللى عملوها انهم راحوا عملوا لهذا ال model
اللى انتوا شايفينه ضافوا لكل طرف من الطرفين XT
ناجس واحد يلا لما انتوا فيه لهذه XT ناجس واحد شو
بيعطيك دلتة XT لما نضيف XT ناجس واحد في عاملة
مشتركة تاخديها شو بصفه؟فاي ناجس واحد plus ايه
بتطرح يا ستي هي بتضيفي بتطرح ما هي الإضافة يعني
الطريحة يعني بالسالب ها هي طريح نعم بنطرح يعني
بنضيف سالب XT ناجس واحد للطرفين بصف عندك المعادلة
هذه منيحة على يابنات اعرفوا الفاي ناجس واحد على
أنه delta فأصبح ال model هو عبارة عن الفرق بين XT
و XT ناجس واحد شو بيسويالدلتا اكس تنقص واحد plus
ابسلون تين ولذلك قالوا لو الدلتا zero بتسوي zero
معناته ال five بتسوي واحد معناته الدلتا هي بتسوي
mean total ايه ابسلون اللي هي الخطأ random يعني
انتوا عارفين يعني شو يعني random يعني white noise
يعني الخطأ ال difference ضيع ال stationary صح ولا
لأيعني لو كان من الأساس في انديس سيريز وعملنا
عليها difference و ال difference صف فقط epsilon T
على أساس أن ال delta هذي بتسوي zero أو ال phi هذي
بتسوي واحد فاهمينش بحكيها فمعناته من الأساس هي
كانت مالها في unit root ولا مفيش فاهمينش بحكيها
أنا كمان مرة ما زلت انا بحكي delta X بتسوي I زي I
لو ال delta zero يعني ال phi واحد معناته هذا الحد
كله يتبروح، شو بصف فيه؟ epsilon T لو هذا الكلام
موجود وصحيح معناته أنه في unit root، من وين الآن
احنا عرفنا من ان ال difference صح؟ماشية صفّع لي
epsilon T معناته كان فيه unit root لو مش صحيح هذا
قصة تانية طب المهم ال difference هو ال first
operator اللي بتعرفوه اللي خدناه زمان هلا هلا
ركزوا معايا في عندي .. مين أخدت من مبادئ الإحصاء
الدكتور رايد أو اللي درسكه؟ درسكه اللي هو ال non
hypothesis أخدتوها و ال alternative hypothesis
الفرضية المبديةوالفرضية البديلة صح؟ دايما يا بنات
اختبار الفرضيات ال test بنعمله احنا مقابل فرضيتين،
فرضية صحيحة نفترض أنها صحيحة، لا عفوا ان كلمة
صحيحة خطأ، احنا نفترض أنها صحيةماشي؟ يعني بنقول
افرضي ان ال null hypothesis صحيحة مقابل فرضية بين
بديلة انه هي البديلة عن الصواب انه افترض انه صواب
ماشي الحاجة فالان تبقون هدول ال test اللي هم الدكي
والفيلار جالو ال null hypothesis هدي null
hypothesis انه في unit root شو يعني في unit root؟
يعني في عدم stationary مصبوط؟ عشان هيك سموه test
for إيش؟
مقابل أنه فيه إياش stationary وصلة الموضوع المبدأي
لأنه فيش stationary لا يوجد stationary شو يعني لا
يوجد stationary يعني أن ال five بتسوى واحد أو ال
delta بتسوى zero مقابل أنه فيه stationaryواضحات؟
هذا طبعا unit root مقابل انه فش unit root طبعا
تنسوش ان الـfi يازيب هنا انها تكون أصغر من واحد مش
لا يساوي واحد مش two sided هنا ليش مش two sided؟
لو احنا قلنا في تساوي واحد مقابل في لا تساوي واحد
هذي two sided غلط ليش two sided غلط؟ ليش عملناها
one sided أجل من؟ يبقى نتسخنه، يلا تبصونه عليهش ..
ليه؟
لأ إحنا معروف إن الله يبوظest دايما يساوي واحد
مقابل إنه لا يساوي واحد، two sided، وفي أقل من وفي
أكبر من، بس هو الغالب في الحياة، في الإحصام، نعمل،
يساوي سفر أو يساوي قيمة مقابل لا يساوي تلك القيمة،
ليش أنا ماعملش لا يساوي، عمل أقل من، strictly أقل
من، ليش ماعملش أكبر من؟
لو ضال أكبر مش هيضل ان ال truth و انت صادقها، هيضل
ان ال auto-regressive بتنعملش على c zeta moving
average infinity، مابتكونش من الأساس casualistic
مش هيك؟ لما نعملها بال Taylor series و نجلبها، مش
هيك الكلام الذاكرينه؟إحنا متى نستطيع كتابة ال auto
-regressive أو متى تكون ال series من الأساس finite
و إذا مجموعة و الاخره لما نكون ال roots معاهم أقل
من و outsider unit root أو واحد عليهم بيكون مصبوط
أقل من هي إلا علاقة مع بعض فهذا هو السبب اللي له
علاقة بال casualty و ال invertibility و الأمور هذه
كلها اللي خدناها زمانيعني يا بنات ال test هنا
عبارة عن one-sided test، okay؟ ال test على الشمال،
ماشي؟ المهم، هذا الآن ال test تبع الدوكيفلر فيه
تلاتة forms، تذكروا أول ما بدأت المحاضرة، قلتلكوا
في عندي unit root لحاله، و في drift، drift يعني
constant، هيووفي draft مع مين مع ال trend هالتلت
هدول حالات أو تلت أنواع أو تلت versions أو سميها
زي ما تسميها لهم تلت tests ولذلك احنا مسمينه هنا
test statistics مش test واحد هم test مين .. يعني
كم اختبار لديك و ال filler فيه انا .. ديك و ال
filler اللي هو تلت اختبارات تمام هم واحد يتعلق
بمين ال versionإنه يختبر unit root لحاله لا فيه
constant ولا trend .. constant الناس اللي بدرسوا
من رياضيات مالية بيسموه كلمة drift .. الناس اللي
تبقوا الاختصار و التجارة و لذلك هناك مصطلحات
بيحبوها .. يعني لو انتوا في مابعد عملتوا مقابلة
واحد زي ما تقولي جاي يتفلسف عليكوا في المقابلة
فبيجي بيقولك إيش يعني ال drift؟ إيش مبقى .. مثلا
زيك في ال .. في الرياضيات المالية؟ إيش بيجيبلك بعض
الكلمات اللي قالها تفسير تاني تابعون الإحصاء
ورياضيات اللي هم أسماء أخرى بسيطة جدا؟ كلمة shock
هاي اللي هتوشوفتوها اللي هي white noise يعنيال
error فهي نفس المعنى ولكن تبعوني المالية إنهم
تسميتهم الخاصة ماشي نتيجة البيانات اللي بيشوفوها
في الحياة هي إلها زي ال shock وغيرها ماشي المهم
هدولة التلات حالات بيعطوني تلات إيش اختبارات let
it go and filler ماشي يا بنات في أي سواء؟واضح؟ طيب
نقتل انه نيجي نتطلع على شو مشكلة ال Decay and
failure test اعتمادا على مبادئ الاحصاء اللي احنا
بنعرفها زمان في مشكلة يا بنات لما نيجي نشتق ال
test احنا بني صراحة بنعرف ان الأساسات هذه مش
مطلوبة من كل العلم يعني انا اللي بتحكيه نيجي بنقول
لو كانت ال X stationary فحقيقة الفاي الفاي هذههو
تتبع توزيع طبيعي ال mean إلها هي نفسه file
expectation و ال variance إلها بيساوي هذا الكلام،
هل بتعرفوا ال central limit theory أما أخدتوها،
نظرية النزع المركزية، مين أخدت معايا أنا أحصاء؟
ولا واحدة؟ ولا واحدة أخدت معايا أنا .. أنا درست
مبادئ أحصائها و اللي هو ال mathematical statistics
ماكنش معايا، المهم أنا شرحت اللي هو ال central
limit theorem بطريقة تفصيلية في ذاك الوقت، هذا إيه
علاقة يا بنات أنا بصراحة مافي عند وقت كتير أرجع
للموضوع هذا، ولكن له علاقة بإيه هو مين بال central
limit theorem و الاخرين، فمثلا و أنا مش طالب منكم
بالمواسمة، يعني أنا شايفكم الآن أنتوا غريبتوا أو
غيروا، لأ خلاص يعني للعلم أنا بدي أوريكم إن في
مشكلةفي اختبار ديكانفلة فقالوا لو كانت ال X
مستشينري عفوا ان جزدي استشينري لو كانت ال X
مستشينري في معناته ان ال Phi مظبوط اقل من واحد
معناته ان هذا الكلام صحيح ولكن عند ال null
hypothesis ال null hypothesis يعني مش ان ال Phi
واحد يعني مش مستشينريهذا الكلام اللي أمامكوا
تطلعوا شو بيصير يابانات ارفعوا لي فاي و حطوا بدلها
واحد ارفعوا لي فاي و حطوا بدلها بيصير zero هجيت
معناته الفاي هات عند نار hypothesis تتبع توزيع
طبيعي الوسط ايه الامين واحد و ال various zero واش
كاتبها نانا which clearly does not make any sense
شو يعني ايه؟يعني مش منطقي على الإطلاق، يعني هبل،
تخبيص، هذا الكلام ما بيعمل أي منطق، يبقى الآن
بصراحة لو اعتمدنا على مبادئ الإحصائي اللي احنا
بنعرفناها و اللي هي ال central hemisterium و
الأمور اللي هي ماشية و اللي العالم كلها مثبتها
جابناها، الأصل أنه نحصل على هذا و من ثم under ال
null، يعني نرفع ال phi و نحط بدل القيمة نحصل على
هذا، ولكن حصلنا على كلام فارغهبد مش منطقي يبقى فيه
مشكلة ناحية ايجوا هدول الناس اللي هم ال Dicky و ال
filler و واحد اسمه Phillips اه مش كتير انتوا معنين
فيه و استخدم مفهوم في الإحصاء اللي هو ال time
series متقدم جدا و في ال stochastic process اللي
اسمه Brownian motion و في ناس يسموه warrior
process او غيرهم هلا استخدموهم هدول النظريات و
وصلوا ان القيامة هادىهذه القيمة يا بنات اللي انتوا
شايفينها اللي هي N مضروبة فيه فاي هات ناقص واحد
تتبع بالتوزيع هذي دي يعني distribution تتبع
التوزيع يعتمد على بسطا و مقاما اللي هو عراق بال
brownian motion انتوا مش كتير معنيين فيه و الله
يسعدكوا و ما تجلجوش و ما تخافوش وهذه للعلم اللي
انا بحكيهاانه يعني عشان اوريلكوا بانه للأسف
التوزيع تبع هذا الأفندي ما طلعش لا توزيع T
Distribution ولا Normal ولا اي توزيع اللي بني عرفه
طلع له توزيع معقد له علاقة بال Stochastic Process
ولذلك مافي تابل زى توزيع الطبيعى ياله تابل بتعرف
التوزيع الطبيعى فيله تابل خاص فيه التابل الخاص فيه
هذا .. هذا هو ال test بتقدروا تحفظوه هذا ال test
هذا بتقدروا تحفظوه بس بتقدروا تحفظوا الكلام
العالمى بتقدروا تحفظولي هذا الكلام .. هذا حفظ
بتحفظه ان فيهات ما جسمحت يتبع إلى توزيع مش كتير
معنى في التوزيعبس هو توزيع فعلا Brownie هذا الآن
تحسبوليا اللي اسمه test statistic دالة الاختبار
تبع
dkhan filler واللي الأصل انه بعد ما نحسبه يحسب
بعد ما ينحسب الاصل انه نعمله مقارنة نقارنه مع ال
tabular مع القيمة الجدولية زي ما كنتوا تعملوا في
الإحصام مش في كنتوا تقارنوا القيمة تبع دالة اختبار
مع قيمة جدول تبع اختبار اللي هو توزيع طبيعي او
توزيع تيه، ذاكرين هذا الكلام؟ بس القيمة الجدولية
اللي منها انتت بتوزيع مال و معجز شوية فراحوا عملوا
هناSimulation لإيجادهم حتى الآن وصلين إنتوا معايا
تمام الفيهات يا بنات هذه asymptotically not normal
و الحالة هذه ل critical values القيم الحرجة تبقون
هذه الاختبار اللي اسمه N مضروبا في فيهات ناجس واحد
computed اه من وين من ال simulation أعملوها بال
simulation بالمحاكمو احنا في الحالة هذه احفظولي،
we reject H naught، ما هي H naught؟ اللي هي ال
null، مين هي ال null؟ انها not stationary، we
reject ال not stationary متى؟ إذا كانت قيمة ال
test ال statistic اللي هي مين؟الأن تساوي نقص واحد
أصغر من أو يساوي ال critical value مين هي ال
critical value؟ هايها بتنحسب من القيم هاي هذه
القيم مش حفظة نفترض إن في الامتحان جيبتنك سؤال
بروح بجيبلك يا إما القيمة تبعت ال critical يا
بجيبلك الجدول فتخيلوا الأن يا بنات اللي هي طول ال
series الأن ما هي طول ال series صح فتخيلوا الأن
تساوي مثلا عشرينوبنحكي عن مستوى الدلالة ال alpha
significant level عارفين ال alpha significant
level و confidence limit و الأمور هذه 95% و 5% و 1
% فال significant level مستوى الدلالة الخطأ ..
الخطأ اه؟يا واحد في المية، يا اتنين و نصف في
المية، يا اما ارجع اشي مين دايما بحبوه، خمسة في
المية، عمودها ده، عند خمسة في المية، تخيلوا، بحكي
انا عن مين حجم العينة، عشرين، مش هي مش عينة، طول
ال series، عشرين، و بحكي عن اي virgin، تذكروا قبل
شوية قولنا كم virgin في عندنا ال test؟ تلاتة،
الأولاني مين كان؟No drift, no trend صح؟ مين الحالة
التانية constant بس no trend؟ الحالة الأخيرةكون
الـ central trend، تخيلوا أنا بحكي عن الحالة
الأولى التي هي فقط pure unit root، حجم العينة
عشرين، طلعوا على حجم العينة، وين عشرين؟ فش عشرين،
فش عشرين، فش عشرين، فش عشرين، فش عشرين، فش عشرين،
فش عشرين، فش عشر
مع القيمة اللي تعسبناها، اللي هي ال test statistic
هذه، منيح؟ ماتبنعم rejection لل H note إذا هذه
القيمة أقل من أو تساوي، اللي هي هذه القيمةطب شو
رأيكوا ال alpha اللى هى ال significant level اتنين
و نص في المية و بده trend و بده drift و حجم العينة
خمسة و تلاتين لأ بلاش خمسة و تلاتين بين خمسة و
عشرين و خمسين بده قيمة فى النص بالظبط كدهش؟ خمسة و
تلاتين خمسة و تلاتين سبعة و تلاتين و نص و الله
مابظبط لأ بظبط فى سبعة و تلاتين و نصهو سبعة و
تلاتين و نص؟ سبعة و تلاتين و نص .. طب أقولكوا
ماشيولي سبعة و تلاتين .. هو سبعة و تلاتين و نص بس
مش حاجة السنة سبعة و تلاتين .. سبعة و تلاتين ..
طيب .. بين الخمسين و المية .. خمس و سبعين و نص ..
بين الخمسين و المية .. خمس و سبعين و نص .. خمس و
سبعين و نص .. خمس و سبعين و نص .. خمس و سبعين و نص
.. خمس و سبعين و نص .. خمس و سبعين و نص .. خمس و
سبعين و نص ..
خمس و سبعين و نص .. خمس و سبعين و
سيريز عبر الزمن فطور السيريز هنا 75 مشاهدة عبر
الزمن 75 زمن منيح هلأ لان في عندك trend وفي عندك
ميه constant يعني اي حالة بروح تالتة ومستوى
الدلالة significant level 2.5 يللا مين ال critical
value هلأ ال 75 بين من ومين؟ 50 و100 بصراحة باخد
مين قادر؟ هلأ باخد هذه و باخد هذه في ناس بياخدوا
ال average بينهموفي ناس بياخدوهم التنتين مع بعض
بيقولوا لازم ما تكونش هيشملهم اجال منهم التنتينأه
يعني بين .. يعني خلينا نقول ما هي القيمة هذه 83 و
هذه 75 لازم انا عشان اعمل rejection للاشنوت لازم
تكون اللي هي هذه القيمة تبع ال test statistic اقل
من او يساوي اقل من او يساومين الان اقل من او يساوي
هادى و في نفس الوقت اقل من او يساومي هادى عشان
تنتهي مع بعض و في ناس بياخدوا ال average بينهم
بالله تعملوا ال average بين هدول كدهبين تلاتة و
تمانين و تلاتة و تلاتة و سبعين جديش بيطلعوا في ال
average ايه
المهم من ال average؟ فهمتون يا بنات؟ تمام؟ و أيه
التلاتة models؟ بال trend؟ بدون ال trend؟ مع ال
draft؟ بدون ال draft؟ ولا كذا أولا؟ إذا هدولة اللي
أنتوا شايفينهم ال table من أين حصلنا عليهم؟ حصلنا
عليهم من ال simulationليش؟ لأنه ماكانش من الأساس
فيه توزيع معروف لإنه، مش توزيع طبيعي ولا توزيع T
ولا توزيع مشهور، انتوا عارفين التوازيع المشهورة زي
T و F و Chi-square و Gamma و Normal والأمور هذه
كلهاكل واحد له جدول وخاص هذا الان الجدول المفرض ان
يكون له علاقة بالمين ال run wash motion ولكن
الأمانة هذا مش توزيع يعني واضح اصلا مش توزيع في
الحالة دي له علاقة بمين ب stochastic process وامور
زي هي فراحوا طلعوا منه ال critical value اللي هي
هاي وهذه طبعا بالتأكيد مش حفظ هذه ال table موجودة
اسمها ال critical value مثال خليني اجعل مثال
بصراحة المثال هو هذاهتنشوف يلا لو كان عندك ال auto
-regressive order واحد ال model يا بنات أيه هيك X
hat بتساو 9 من 10 XT ناجس واحد طبعا 93% عفوا وحجم
العينة 34 يلا مين دي كيف ال artist statistic في
الحالة يا هادى طبعا انا بالمناسبة خليني احكيها انا
لا في عند drift ولا trend ماشيين حالة الأولى
مراجعين معايا؟ يلا ايش ال test ال statistic
بالساوية؟ انا فيه فائعات max one من هى انا؟ 34
فائعات انا حاطط القيمة هذه و ناسي اغير مهالة
حاسبة اعتقد هادى غلط 93 اعتقد المفروض انها 946 هذا
صح بس نسيت اغيروانا بحضر الكل المشكلة أحيانا بينسى
الواحد يغير أعتقد أنها هذه مش 93 أعتقد فاصلة تسعة
أربعة ستة هذا كلام صحيح و الله أعلم نسيت هذه
عدلوها يا ابنها تلاتة وتسعين عدلوها بالقيمة من 946
okay
الجواب النهائي طالع كام سالب واحد فاصلة تمانية
تلاتة ستة مين هذه القيمة دالة الاختبار test
statistic تبعت مين دي ال filler اي version الاول
اللي هي لا trend ولا drift ماشي يالا مين ال
correspondingcritical value عند alpha تساوي خمسة
في المية بنروح بنشوفها عند الخمسة و عشر .. قداش
حجم العينات؟ اربعة و تلاتين .. من اقرب للخمسة و
عشرين؟ والله حتى لو هي خمسين نفس القيمة تنتهي انت
لو .. سالم؟ واحد و خمسة و تسعين .. يلا من اكبر؟
سالم .. برضه حتى هذه انا مش .. يعني مش كتبها خمسة
و تلاتين .. مش كتبها .. صحأه لأ هذه صح خمسة و
عشرين أنا لإن بروح هنا عند مين؟ عند أقرب واحدة ..
من أقرب قيمة؟ خمسة و عشرين .. مظبوط؟ أقرب قيمة
لحجم ال series أو طول ال series اربعة و تلاتين
منيه؟ هو .. أقرب .. طول ال series قديش؟ أربع ..
هنا أطول اللي موجودة مين؟ خمسة و تلاتين و خمسين و
هكذا .. من أقرب؟ خمسة و عشرين .. خمسة و عشرين ..
Okay فإذا هذه طلعت القيمة، قولولي يا تورا هل test
is a stick أصغر من أو يساوي من هاي؟ أكبر، شو يعني؟
reject أجناط ولا دونات reject؟ دونات، كلمة accept
غلط يا بناتلما احنا في الإحصاء ما نرفضش الفرضية
المبدئية ال null غلط نقول كلمة we accept علموكوا
هذا الكلام ولا لا؟ اه احنا بنقول we cannot reject
فالكلمة الصحية we cannot reject أو we don't reject
المهم مش قصة يعني فلسفة كتير هذا الآن شو يعني؟
مارفضناش ال null مين ال null هي؟ يعني في unit root
ولا مافيهاش؟في unit root صح؟ معناته انه ال series
هذه اللي عيل دي من الاساس ال model هذا يفترض انه
ماله جواته unit root على الرغم من ان ال author
تبعته او ال fire افوان تبعته مش واحد، ال fire
تبعته جديشحوالي 95% مش exactly واحد الا انه يعتبر
قريب جدا للواحد هو طلع شكله زي شكل الواحد فهيطلع
فيه unit root ومش هيطلع stationary ولذلك صعب اني
انا في مبلغات اتنبأ أسعار العملة اتنبأ ما بعرفش و
لا خيص باصة مشركة فلازم اعمل ايه اش stationary كيف
نعمل stationary واحدة من الطرق الشائعة ان نعمل ما
هي ال differencingماشي الآن قوللي احنا صراحة ده ال
slides اللي قبلها هلأ هرجعنا احنا انتهينا انا
خلصتها اسمعوا يا بنات بال R بالبرنامج الإحصائي ال
R في عندي بصراحة الأهم من اللي هو ال Dick filler
في حاجة اسمها ال augmented dick filler augmented
للمجمع تجميعي اه augmented هلأ ال augmented dick
filler هو عبارة عن بصراحة التانين هو ال dick
filler التانين اصلا اضعافال power تبعهم ضعيف ك
test ال statistic و حقيقة يعني مش كل الإحصائيين
اللي بيشتغلوا في السلسل الزمنية بيستخدموهم لإنه من
الأساس الناس اللي يعني خليني نقول شوية متقدمين
بيقولك أصلا ضعيف انا كيف أثق في test ضعيف ال power
تبعه ضعيف ولكن في ناس تبعون الناس اللي مش متخصصة
في ال time series اللي بدرسوا تجارة و اقتصاد و
غيره يعتبروه بال standard لازم يعملوهالمهم سواء
كان dickie filler او augmented dickie filler
الاتنين اضعاف والاتنين مبرمجين جوا الارهاله شو
بيفرق ال augmented dickie filler عن ال dickie
filler عادي؟ ال augmented يا مانهات بدل ما كان
هداك معمول ل auto regressive of order واحد هدا بده
يعمل لمين؟ auto regressive of order مين عاد؟ P
ماشي ال unit root هنا لمين؟ ل process بس مش
autoregressive of order واحد عادة بيه اتنين و
تلاتة و هكذا علم؟ فمش بحكيها طبعا انا مش هاخد في
التفاصيل اللي تبعته بس انتوا فهمته لان بشكل عام
كيف نعمل ال unit root test statistic اللي هو
الشاعر اللي استخدم فيه هو طبعا دي كبه في الارض و
في غيرهبس انا ركزت على الكفلة علما بانه كمان مرة
ليس قوية المهم بال R بالبرنامج الحصائي R فيه عندى
ال packages هدولة اللي اسمه T series package اسمه
T series و package اسمه forecast و package مشهور
جدا جدا مخصصها لل package لل unit rootمن أوليته
لأخريته التعامل مع ال unit root اللي هو اسمه U R C
A وفي package كمان اسمه F unit roots نحن اللي جوات
هدول ال packages في كل واحد فيه function هيها ال
functions هدول هذه ال function اللي اسمها ADF.test
في ال package T series بتعمل مين هي ايش اختصار ADF
ما ده معناه DF فكركوا ايه اغمانتد D F
فيرر اقومنت الدكة في الارض test من ناحية اختصار
الاراضة ال package انصمم للحالة التالتة يا بنات،
مين الحالة التالتة؟اللي هي الحالة الشائعة اللي
وجود في الحياة اللتي يوجد فيها trend و constant
drift تمام هى؟ البرنامج اللي اسمه او ال package
اللي اسمه forecast في عنده function اسمها NSDef
وفي جواها ال function هذه جواها في argument اللي
هو parameter اسمه type يساوي النوع يساوي واحد من
ال types دي كف الارماشي فلما نختار Dickfiller كأنه
بيقوللي انه يعمللي differencing مش هال
differencing يعمللي differencing لل series على
أساس انك من الأساس استخدمت مين ال Dickfiller test
وشوف هل هي بعد ال difference بتكون stationary ولا
مش stationary تمام هل؟ هذا للعلم اللي أنا بعطيها
برضه بالمناسبة حالة و أسنة في ما أعطيتكوا قبل هيكة
في ال R محاضرتها صح؟يعني ان شاء الله في بالي في
أول شهر خمسة اني اعطي كمان محاضرتين او تلات
محاضرات عن ال R بحيث ان انتوا فيما بعد تستخدموا
هاي المعلومات كلها باللي هو مين بالمشروع اللي انا
طلبته منه المهم هنحكي ان شاء الله طيب و هدول ال
functions فيما بعد بنشوفهم في جميع الأحوال يا بنات
في جميع الأحوال بطلعولي هدول ال functions شيء اسمه
ال P valueالـ P value بتطلع عليها إذا أصغر من أو
يساوي Alpha والألفة غالبا ناخدها خمسة في المية
معناته بنعمل rejection لل H نور على فكرة هذا
standard في الحساب معروفة حلو إن إذا ال P value
أصغر من أو يساوي Alpha والألفة الخمسة في المية we
reject H نور مصبور معروفة في جميع الأحوال هذهطيب
هالإعلان هذا اللي قبل شوية قلنا عنه ألا هو هو ال
differencing يا بنات شو بيسوي في ال series بيخليها
stationary لو أكبر دليل هيو أمامكوا الآن فتخيلوا
معايا أنه كانت زمان ال series من هى امشي معايا في
ال mouse XT تسوى من XT ناقص واحد زي ال epsilon T
بالله يترحى ال XT يترحى منها XT ناقص واحدبصفه
إبسلان، مان هو ال إبسلان؟ white noise استشنر ولا
مش استشنر؟ إذا ال differencing لل unit root بال
order واحد بيخليها استشنر ولا لا؟ أكيدين مش أكيد و
لسه طيب ال difference لما يكون عندك الأول
difference مابيعملهاش stationaryممكن التاني
يعملها، ممكن التالت و هكذا، على الرغم من أنه
بصراحة الأفضل من أنك تعمل ال differencing لل fears
و ال self و غيره، في الحياة العملية أثبتت أن
الأريمة models هي دائما اللي هي يفضل، و هي دائما
اللي أقوى، و اللي دائما تثبت بشكل عام، okay؟فمعظم
الحالات يا بنات بيعملوا مين؟ الاريمة، عارفين ال I
حد حرف ال I لمين جاي؟ لل defensive، فالاريمة will
take care of مين؟ ال defensive will take care of
not stationary and transform it to be stationary
وصلا؟طيب، هلأ الآن أنا عندي مجرد مثال، محاكاة،
simulation ل random process series، عشان؟ random
walk عفوا، series، هلأ هذا ال code اللي أنا هعمله،
فيكوا تعملوه أنتوا و فيكوا الآن طلعوا معايا أول شي
ال seed عشان أرجعلكوا نفس الكلام هنا، seed seed
فاهمي ال seed؟بدي طول السلسلة 100 هذا ال code اللي
انا كاتبه epsilon محوله من نتجها من random نارهو
عملها لحد الأولاني مش X0 يومها انا قلت تساويه لحد
الأولاني هو Y واحد ثم ابنتاش اعتماد من هى ال
series مش XT تساوي XT ناجس واحد زاد Y تانى فده هى
XT عند الزمن I زاد واحد تساوي مين XT عند الزمن
مصبوع plus مين Y او في ناس بيحبوا يستخدموا مين كام
صم عارفين ماهى صم هشامaccumulated sum اه بدل ال
code اللي انا عامله كله هذا هذا كام sum بيعملني
انفسي الشيطان طب بتشوفوه طبعا في مراسم السلسلة هلأ
الآن هده هي ال random walk غالبا بتكون هيك هلأ
دوري انا اجوم على اللوح و اقولكوا الحالات التلاتة
اللي انا قولتها كيف ممكن تكون اسمعوني انتوا عندكوا
بورصةأسعار السهم تداول عملة اللي بتكوينها عند
الزمن واحد تكون القيمة بتساوي هنا هلأ الزمن اتنين
بتكون نفس القيمة هذه plus epsilon صح مش هيك
تعالفها فنفس الوقت بتكون هنا نحن عند الزمن تلاتة
بتكون القيمة هذه التانية يعني plus epsilon ممكن
تكون هنا فممكن هيك هيك بعدين ممكن هيك تخيلوا هلأ
هذه القيم هذه انت وصلتي هناانت الان لا اصلها هنا،
بعد هيك بدك تضيفي لها epsilon مش كل قيمة تساوي
القيمة السابقة لها plus epsilon، ال epsilon عبارة
عن خطأ، الخطأ اللي ما حدا بيعرفه، مصبوع؟ فالخطأ
ممكن يكون كده، إذا هو ورا الندموق ممكن يكون كده،
هذا أصبح الآن فيه trendصح ولا لأ؟ هذا كصغر trend،
شوفي لو لوصل الحساب هذا الآن أو خليني نقول لوصل
الحساب لكل ال series ماكانش سفر، يعني constant
اسمه ايه؟ هذا اسمه driftو هذا فيه trend فاسم زي
هذه بتقول ان انا عبارة عن random walk معايا drift
و معايا trend متى بيكون مافيش drift و مافيش trend
لما تكون ال random process تتراوح حول قيمة السفر
هي وسط الحساب اللي اسمه السفر فاهميش بعد كده فتكون
ال series تتراوح حوالين السفر ب random walk يعني
تطلع هيك هنا تطلع عن هنا بعدين تنزل هنافاهمين شو
بقى؟ يعني إزاي حوالين ..
المهم في المحصلة النهائية الشمالها .. هادراندر موك
اللي بيزرق، ماشية؟ في المحصلة حوالين اللي خلية أن
مافيش drift هنا و مافيش trend، نحن؟ممكن يكون فش
trend لكن في drift يعني وسطها مالو يا بنات بساوي
قيمة ثابتة اللي هي الـA سمناها، نحن هالرسمة من ال
simulation هي الرسمة اللي أمامكم على الكمبيوتر
واحدة من هال simulation هاي، هانا واضح أن في عندي
مين، في trend وشكله فيه أصلا كمان مين، drift
وأقولكوا شغلة، وجود ال trend بالتأكيد يعني سيكون
وجود مين ال constant، ال driftطيب، هذه الرسمة اللي
جانبها رسمة مين تقوليها؟الاسيا في ال auto
correlation function دايما ال auto correlation
function لازم يطلع مالهم دايما بوزه دافزه و قريبين
جدا للواحد ال decay هنا التناقص يعني ال decay
التناغة ال decay اللي هنا واضح انه قليل جدا بطيق
جدا جدا اللي فيه مبعد الناس بيسموه long memory هذا
long memory long memory شو معنى memory ذاكرة long
memory يعني تحتفظ السلسلة بمين بذاكرة طويلة الأمل
زي ما انتوا شايفين بالتصرف أليه؟اللي هو ال
differencing، هذا ال differencing، لما عملنا
differencing لنفس ال series اللي هتشوفتوا يا بنات،
طلعت لي ميه يعنى؟ stationary .. stationary هذي،
ليش؟ لأنه حوالين الوسط، عزيزي، اللي اسمه صفر،
التذذب هانا ماله تقريبا ثابتو لما ترسموا له ال
difference هذا ال difference لما ترسموله ال auto
regression عفوا ال auto covariance function scf
ستجدوا انه ايش زي و زي رسمة ال white noiseمش كلهم
يعني أسفار اللي سمناهم فيما بعد المحاضرة السابقة
عرفها cut off و عند ال like zero فقط بتساوي مين؟
واحد و البجية جوات الخاتين الزرق اللي انسيتوا و
اتنسوني ايه
الله يهديكوا يا رب انسيت انسينا نحكي عنهمالأصل
حكينا عنهم في بداية المحاضرة، هدول الخلقاء، الوجد
ما أدركنا، ما .. مش حاجة ضايحة، إلا المحاضرة
الجاية، اغلبا، مين الذكر اللي ما تنسوش؟ أنا نسيته
و أنتوا نسيته؟ أه، أنتوا ذكرته بس حسبتوا إنه أنا
طنجت، لأأخر شي في محاضرة اليوم اللى هو عبارة عن
استخدام البرنامج الإحصائي ال R و تحديدا ال package
اللى اسمه T Series و تحديدا ال function اللى اسمها
ADF.test لمين اللى هي augmented على الرغم من أن
ماشرعتش ال augmented أنا
فكيف نستخدم البرنامج الحصائي A في انه نختبر ياتورا
ال series اللى عندي فيها stationary ولا مافيهاش
فيها unit root ولا مافيهاش اسمه يابنام هذه هي
الرسمة اللى انا عملتها بال simulation و اللى قبل
شوية هي نفسها بالمناسبة نفس ال seed اللى قبل شوية
شفتهوا في ال slide السابقة نفس ال seed و حجمها مية
و استخدمت ال epsilon هنا كام صمم ال codeبعيدا عن
نفس ال code اللي عملته طلع نفس ال series بس اختلف
شويه رسمت ال series هيها هيها اللي انا من الرسم
ممكن واضح للوضوح الشمس ان في trend وفي عندى not
station وغيره ومع ذلك اتباعهم اللي هو الناس اللي
قلنا عنهم الماليين وغيرهم غيراتهم لازم يعملوا مين؟
الدكة في ال artist نزلنا ال package اللي اسمه MIT
series في ال library عارفينه اناتعرف تنزلوا ال
library اسمها T series استخدمنا اللي هو من ال test
ديكفلار لمين لل X تخيلوا معايا ان X هذه عبارة عن
سعر اللي هو الدينار على الدولار عبر الزمن معينة هو
البورصة غالبا ما تكون بالبورصة هاي ماشي فالان ال
test طلعلي اللي هو ال output هذا وين أنا عينيا
لازم أروحهال B value .. برافو عليك .. ال B value
.. إيش ال B value بتقول؟ أقل من خمسة في المية ولا
أصغر؟ أكبر .. أكبر .. أكبر .. أكبر .. أكبر .. أكبر
.. أكبر .. أكبر .. أكبر .. أكبر .. أكبر .. أكبر ..
أكبر .. أكبر .. أكبر .. أكبر .. أكبر .. أكبر ..
أكبر .. أكبر .. أكبر .. أكبر
we cannot reject it's not يعني إيش طلعته؟ بإنه ال
series not stationary أكمل و الأول خطوة لازم
أعملها لان ال differencing عشان أخليها stationary
بعملها differencing عشان أخليها stationary أو
بستخدم القريمة و ليس القارمة قريمة معينة؟ لأن
القريمة و ال take قلناها إيش و ال difference بعمل
ال differencing و بحولها ل stationary القارمة
بخليهابس أول ما هي تحلوا مشكلة اللي هي مين ال
stationary بال differencing هلأ هذه خلصت انا للأسف
انتوا ماذكرتونيش انا المحاضرة السابقة قولتلكوا انا
عندي وين انا وين انا اه في ال slide هذه هذا ال
slide يا بنات ماضرجت خلاص بدي مراجعة تكوينها هذه
لها علاقة بال confidence limit تبعون مين رسمة ال
ASF اللي هم دول الخطين الزرق كيف بطلعواوين انا؟
هدول الخطين الزرج اللي أمامكوا اللي هو ال
confidence cement تبعون ال ACF و ال partial ACF
طيب هيك احنا تجريبا خلصنا يعني المحاضرة اللي جاي
ان شاء الله بعطيها و ربنا سعيدك للعفو