1
00:00:02,090 --> 00:00:04,870
بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الله والسلام عليكم

2
00:00:04,870 --> 00:00:07,490
ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو نستخدم ال

3
00:00:07,490 --> 00:00:12,090
section 1.1 الجزء التالف لل section يتكلم عن

4
00:00:12,090 --> 00:00:15,010
موضوعين همين اللي هو الدبال التسليف من الحيات

5
00:00:15,010 --> 00:00:18,850
التزايدية و التناقصية و الدبال الزيودية و التردية

6
00:00:18,850 --> 00:00:23,090
فهو الجزء الأول increasing and decreasing

7
00:00:23,090 --> 00:00:27,170
functions اللي هو increasing التزايدي و decreasing

8
00:00:27,170 --> 00:00:30,470
التناقصية ف let F be a function

9
00:00:37,060 --> 00:00:41,360
فرضنا مُعرّف على فترة Iلو خدنا أي نقطة x1 وx2 في

10
00:00:41,360 --> 00:00:45,640
هذه الفترة وإذا كانت عندنا x1 أقل من x2 هدي يودي

11
00:00:45,640 --> 00:00:50,560
لصورة Fx2 أقل من صورة Fx1 بمعنى أنه كل ما اتجهنا

12
00:00:50,560 --> 00:00:55,740
اليمين الصور بيزيدوا ومن حالة ذلك يصعد لأعلى فإن

13
00:00:55,740 --> 00:00:59,940
الذلك في هذه الحالة تكون تالة زيادية يعني F is

14
00:00:59,940 --> 00:01:04,710
said to be an increasing on Iفهذه التزايدية تكون

15
00:01:04,710 --> 00:01:07,970
فيها .. لو أخذت أي عنصرين في ال domain فصورة

16
00:01:07,970 --> 00:01:12,050
الصغيرة ستكون أصغر من صورة كبيرة ف Fx1 ستكون أصغر

17
00:01:12,050 --> 00:01:16,810
من صورة Fx2 بالمقابل لو كان Fx1 أقل من Fx2 و طلعت

18
00:01:16,810 --> 00:01:21,870
Fx2 أقل من Fx1 يعني الأكبر صورة أقل كل ما طيه

19
00:01:21,870 --> 00:01:26,930
اليمين من حالة دلق تنزل أسفل فهذا الحالة اللي بقول

20
00:01:26,930 --> 00:01:28,950
عنها تناقصية decreasing

21
00:01:43,500 --> 00:01:48,060
هذا هو التصنيف

22
00:01:50,600 --> 00:01:54,240
فنشطة f of x بيكون even function إذا أنا بدل x

23
00:01:54,240 --> 00:01:57,940
عوضنا في ال .. ده اللي عن x بسال ال x بيطلع و

24
00:01:57,940 --> 00:02:00,840
بيعطيني نفسي بيقول أف of x يعني فكون f سال ال x

25
00:02:00,840 --> 00:02:04,610
بسوا أف of xبالحالة هذه يكون الدالة even دالة

26
00:02:04,610 --> 00:02:10,910
زوجية متماثلة حول محور الصدر الـ y-axis بالمقابل

27
00:02:10,910 --> 00:02:15,190
لو كانت f of x ساقف f of x لأن عوضنا عن f of x

28
00:02:15,190 --> 00:02:21,870
فساقف f of x فهذا الـ odd function دالة فردية فهي

29
00:02:21,870 --> 00:02:25,230
في هذه الحالة متماثلة حول محور الاصدر طبعا لو كانت

30
00:02:25,230 --> 00:02:29,270
الدالة مش زوجية أو فردية فهي neither even nor odd

31
00:02:29,270 --> 00:02:34,930
functionفلو شوفنا هيئة فيالة على دالة فردية وقت

32
00:02:34,930 --> 00:02:38,850
بساوية استقبال واضح

33
00:02:38,850 --> 00:02:42,330
أن

34
00:02:42,330 --> 00:02:46,050
الدالة هي متماثلة حول نفسه بالعصر الأعلى والأسفل

35
00:02:46,050 --> 00:02:50,690
في تماثل الدالة وقت بساوية استرجاع دالة زوجية even

36
00:02:50,690 --> 00:02:56,080
وفي تماثل حول محور الصدرهيبقى مثال يحتوي عدة أمثلة

37
00:02:56,080 --> 00:03:14,600
على دوال مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا

38
00:03:14,600 --> 00:03:17,160
مثلًا

39
00:03:20,440 --> 00:03:24,340
أفو أكس يساوي أكس تعوضنا عن أكس بسالب أكس بتينية

40
00:03:24,340 --> 00:03:30,200
سالب أكس

41
00:03:30,990 --> 00:03:35,110
واخدنا او متمثل حول الـ origin أفوب إكس سالب إكس

42
00:03:35,110 --> 00:03:38,850
زايد واحد عوضنا عن إكس سالب إكس بدون سالب إكس زايد

43
00:03:38,850 --> 00:03:41,730
واحد وتلاحظوا أنها لا تساوي أفوب إكس فبالتالي ليست

44
00:03:41,730 --> 00:03:46,110
event ولا تساوي سالب أفوب إكس فبالتالي عند الودالة

45
00:03:46,110 --> 00:03:50,890
هذه ليست لا هي event زوجية ولا هي فردية فبالتالي

46
00:03:50,890 --> 00:03:52,270
حدون أيضا

47
00:03:56,380 --> 00:04:04,540
بعض الدول المشهورة من أشهر الدالة الخطيئة الـ

48
00:04:04,540 --> 00:04:09,540
Linear Function الـ Mx plus B الـ M هنا هو الميال

49
00:04:09,540 --> 00:04:14,000
الـ slope الـ B هو قاطع مهورة صدارة الـ Y

50
00:04:14,000 --> 00:04:19,870
intercept ففي بعض الحالات الخاصةلو كان P بيساوي 0

51
00:04:19,870 --> 00:04:22,170
يعني قاطع المفروض سيبقى بيساوي 0 فالـ P بيساوي 0

52
00:04:22,170 --> 00:04:27,150
مرتين في الأصل فأفقص M of X أي خطوط مرتين في الأصل

53
00:04:27,150 --> 00:04:31,390
و M هو الـ slope لو أنا كان عند الـ M بـ 0 فعطيني

54
00:04:31,390 --> 00:04:37,870
في هذه الحالة أفقص تساوي P ثابتبتكون خط أفقي

55
00:04:37,870 --> 00:04:42,830
horizontal line أو عفيق خط رأسي بيكون معدلته X

56
00:04:42,830 --> 00:04:48,510
بالثابت على X بساوي واحد من خط رأسي Vertical line

57
00:04:48,510 --> 00:04:54,570
في هذا الحالة عندي عدد أمثلة لخطوط مستقيمة كلها

58
00:04:54,570 --> 00:04:56,990
مفرومة بالأصل ترتبط بالـ slope

59
00:05:00,880 --> 00:05:04,280
فى نوع تقليد من الـ Function بتسمى Power Function

60
00:05:04,280 --> 00:05:07,460
تكتب على صورة أفرق X تساوي X أسوء A حيث A عبارة عن

61
00:05:07,460 --> 00:05:11,340
ثابت Constant ثابت الـ Power Function هي معادلة

62
00:05:11,340 --> 00:05:16,720
القوة ناخد هنا حلال فاصلة لو كان A تساوي N بسرعة

63
00:05:16,720 --> 00:05:20,180
انتجار لأن هذا الصحيح موجب زي واحد اتنين تلاتة

64
00:05:20,180 --> 00:05:25,420
اربعة لو كان واحد نوع تساوي X فات مستقيل و تساوي X

65
00:05:25,420 --> 00:05:31,900
سربيع و تساوي X تقليد في الصورة هذههو بصورة أربعة

66
00:05:31,900 --> 00:05:39,440
فهذه كلها بواة functions لو كنت ايه هو بالسالب او

67
00:05:39,440 --> 00:05:41,640
السالب او السالب واحد او السالب اتنين بدينا بره

68
00:05:41,640 --> 00:05:47,880
بالصورة فكل هذه أمثلة على بواة functions في

69
00:05:47,880 --> 00:05:52,340
عندنا من أشهر ال functions اللي هي polynomials

70
00:05:52,340 --> 00:05:55,940
كتيرات الحدود كتيرات الحدود بتنسب الصورة هذه كتير

71
00:05:55,940 --> 00:05:56,880
حدود درجة N

72
00:06:17,410 --> 00:06:23,610
هذا البرمجة البرمجة

73
00:06:23,610 --> 00:06:32,700
البرمجة البرمجةوطبعاً الـ domain دائما كل R مثلًا

74
00:06:32,700 --> 00:06:34,500
على دواعي ال rational functions ال rational

75
00:06:34,500 --> 00:06:37,740
functions هي تبع صورة تكون عندك two polynomials

76
00:06:37,740 --> 00:06:40,960
راسمهم بعض يعني polynomial على polynomial a power

77
00:06:40,960 --> 00:06:46,980
of z أو d of x على q of x ال domain تبع ال

78
00:06:46,980 --> 00:06:49,920
rational functions هو كل R معدى أسفار المقام

79
00:06:52,970 --> 00:06:56,450
المقصود في الـ Algebraic Functions هو عبارة عن أي

80
00:06:56,450 --> 00:06:59,170
فункشن يُنقل من بولينوميا باستخدام عملية الـ

81
00:06:59,170 --> 00:07:02,670
Algebraic Functions يعني أي عبارة عن فункشن يُنقل

82
00:07:02,670 --> 00:07:07,690
من بولينوميا باستخدام عملية الـ Algebraic

83
00:07:07,690 --> 00:07:10,790
Functions

84
00:07:11,020 --> 00:07:16,080
Substraction, Multiplication, Division يعني الطرح

85
00:07:16,080 --> 00:07:22,800
والضرب والقسمة ماخد جدر وجروح فأي عملية من هذه

86
00:07:22,800 --> 00:07:27,080
العملية على Polynomial بولدني نوحة algebraic

87
00:07:27,080 --> 00:07:30,740
function في

88
00:07:30,740 --> 00:07:34,460
عندنا بالآخر هنستخدم مثلًا على even and odd

89
00:07:34,460 --> 00:07:38,370
functions كيف تحدث even أو oddهي أسئلة إبتعاد و

90
00:07:38,370 --> 00:07:41,870
خارجية لو أخدنا g of x يساوي x تكعيب ذات x عشان

91
00:07:41,870 --> 00:07:45,810
نعرفها زوجية أو خارجية زي ما كنا بنعوض عن x بسلب x

92
00:07:45,810 --> 00:07:50,390
بصير g سلب x يساوي سلب x مصر ثلاثة زائر سلب x سلب

93
00:07:50,390 --> 00:07:53,770
x السلف هي سلب استكعيب نقص x ممكن ناخد سلب عالم

94
00:07:53,770 --> 00:07:57,370
مضترد يصير سلب x تكعيب ذات x يعني سلب g of x

95
00:07:57,370 --> 00:08:01,830
وبالتالي بتكون g of x is an odd functionبمثال

96
00:08:01,830 --> 00:08:04,430
التاني g في x يصبح واحد ع الاكس ثالث بيه نقص واحد

97
00:08:04,430 --> 00:08:08,370
عوض عن x بثالث x يصبح واحد ع الاكس ثالث بيه نقص

98
00:08:08,370 --> 00:08:12,150
واحد بثلاث واحد ع الاكس ثالث بيه نقص واحد يعني g

99
00:08:12,150 --> 00:08:15,350
ثالث x يصبح g في x فبالتالي g is an even function

100
00:08:17,140 --> 00:08:20,640
أخر مثلًا لو خدنا gx هو x تاريخية زي x العوض بـ-x

101
00:08:20,640 --> 00:08:23,520
في ديني سالف x تقول تاريخية زي سالف x ووضع x

102
00:08:23,520 --> 00:08:26,340
تاريخية نقص x وهذه اللحظة لأنها لا تساوية زي gx

103
00:08:26,340 --> 00:08:30,000
ولا تساوية سالية gx فهنا في الحالة هذا gx is

104
00:08:30,000 --> 00:08:31,880
neither odd nor even

105
00:08:34,800 --> 00:08:38,700
طبعا في ختم هذا الفيديو أنهينا section 1.1 وهو

106
00:08:38,700 --> 00:08:41,520
التكلم عن أساسيات ما يتعلق ال functions تعريفها ال

107
00:08:41,520 --> 00:08:45,880
domain و ال range و ال piecewise functions و

108
00:08:45,880 --> 00:08:50,020
تصنيفات الدوائل من حيث increasing أو decreasing

109
00:08:50,020 --> 00:08:54,510
تزايدية أو تنقصيةمن حياتي ان اقد event ودي افريقيا

110
00:08:54,510 --> 00:09:00,630
وبعدين اتعرض لبعض اشهر الدول المفروض معاكم

111
00:09:00,630 --> 00:09:02,990
اليالينيا functions و ال power functions و ال

112
00:09:02,990 --> 00:09:05,670
polynomial و ال rational functions في نهاية هذا

113
00:09:05,670 --> 00:09:09,150
الفيديو اتمنى لكم التوفيق السلام عليكم ورحمة الله

114
00:09:09,150 --> 00:09:09,510
وبركاته