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|---|---|
sume_data-00005-of-00009_143563.png | \tau _ { \mathrm { L K } } \approx \frac { P _ { 2 } ^ { 2 } } { P _ { 1 } } \approx |
oleehyo_latex_34_3576.png | \begin{array} { r } { \left. \left( \frac { \partial } { \partial ~ t } \right) ~ \psi _ { N } \left( z , t \right) \right\vert _ { z = z _ { n } \left( t \right) } = - \dot { z } _ { n } \left( t \right) ~ \prod _ { \ell = 1 , ~ \ell \neq n } ^ { N } \left[ z _ { n } \left( t \right) - z _ { \ell } \left( t \right) \right] ~ . } \end{array} |
f8a4958e1889b2a.png | \hat { \cal H } _ { - 1 } ^ { S V ( L ) } = - \frac { u _ { x } } { u _ { x } ^ { \; 2 } - \rho ^ { \gamma - 3 } \rho _ { x } ^ { \; 2 } } |
process_39_1589.bmp | \begin{array} { r l } { R _ { \gamma A } } & { { } = \frac { 2 } { 1 + 2 \gamma \sigma + ( \gamma \beta ) ^ { 2 } } \left[ \begin{array} { l l } { \frac { 1 } { 2 } ( 1 - ( \gamma \beta ) ^ { 2 } ) } & { \gamma \sqrt { \beta ^ { 2 } - \sigma ^ { 2 } } } \\ { - \gamma \sqrt { \beta ^ { 2 } - \sigma ^ { 2 } } } & { \frac { 1 } { 2 } ( 1 - ( \gamma \beta ) ^ { 2 } ) } \end{array} \right] . } \end{array} |
sume_data-00000-of-00009_76299.png | \mathcal { J } ^ { \alpha } \leq _ { T } { \mathcal { Z } } _ { 0 } . |
49ffa42060.png | ( J _ { 1 } ) ^ { 2 } + ( J _ { 2 } ) ^ { 2 } + J _ { 1 } . J _ { 2 } |
oleehyo_latex_21_9307.png | \begin{array} { r } { C P ( X , \Omega _ { X n } , J _ { n } , \Lambda _ { X } ) = ( { T } _ { r } ^ { - } ) ^ { - 1 } \circ C M ( X , \Omega _ { X n } , J _ { n } , r , \Lambda _ { X } ) \circ { T } _ { r } ^ { + } + o ( L _ { n } ) . } \end{array} |
sume_data-00005-of-00009_135631.png | \beta \in D \mathrm { \ i f f \ } b \cap a _ { \beta } \mathrm { \ i s \ f i n i t e . } |
sume_data-00002-of-00009_87838.png | \displaystyle a _ { \mathrm { f } } ( B ) |
oleehyo_latex_44_6184.png | \begin{array} { r } { Q = \bigcup _ { i = 1 } ^ { n - 1 } \bigcup _ { k \ge 0 } f ^ { - k } ( \{ x _ { i } \} ) } \end{array} |
sume_data-00005-of-00009_10835.png | ( \partial _ { t } + u . \nabla ) N _ { 2 } = F _ { 2 } |
sume_data-00004-of-00009_107282.png | \partial ( f \circ X ^ { - 1 } ) = ( \partial f ) \circ X ^ { - 1 } , |
process_21_5147.bmp | \begin{array} { r } { f ( g ( z ) ) = f _ { 0 } + \sum _ { n \geq 1 } z ^ { n } \sum _ { \pi \in \mathcal { C } _ { n } } f _ { \vert \pi \vert } g _ { \pi } . } \end{array} |
sume_data-00000-of-00009_33720.png | \langle \eta _ { i } ( t ) \eta _ { j } ( t ^ { \prime } ) \rangle = 2 \delta _ { i j } \delta ( t - t ^ { \prime } ) . |
sume_data-00001-of-00009_144949.png | \displaystyle \mathcal { L } _ { \rho _ { ( 3 ) } ^ { 0 } - \pi - \pi } |
2402b00f0a93d64_basic.png | \Delta z _ { w e e } \; \equiv \; \frac { 1 } { 2 \, ( k _ { z } ) _ { w e e } } \; \simeq \; \frac { 1 } { 2 \, x \; E ^ { + } } \; \approx \; 0 . 1 - 1 \; f m \; \; \; \; \; \; \; \; ( \mathrm { f o r ~ x ~ \approx ~ 1 0 ^ { - 2 } - 1 0 ^ { - 3 } ~ } ) \; . |
process_45_3273.bmp | \begin{array} { r } { P ( P ( d ( u ) P ( v ) ) w ) = P ( \phi _ { 1 } ( u , v ) w ) + P ( u P ( v ) w ) - P ( P ( u v ) w ) - \lambda P ( P ( d ( u ) v ) w ) , } \end{array} |
sume_data-00003-of-00009_153126.png | f _ { \omega } ^ { ( k ) } ( e _ { 1 } ^ { ( \ell ) } , e _ { 2 } ^ { ( \ell ) } , . . . ) < \varepsilon |
52aa9997bb52403_basic.png | \frac { f \left( h _ { n } \right) - f \left( - k _ { n } \right) } { h _ { n } + k _ { n } } = \frac { h _ { n } } { h _ { n } + k _ { n } } \cdot \frac { f \left( h _ { n } \right) } { h _ { n } } + \frac { k _ { n } } { h _ { n } + k _ { n } } \cdot \frac { f \left( - k _ { n } \right) } { - k _ { n } } . |
sume_data-00006-of-00009_1137.png | \displaystyle\leq C\>, |
sume_data-00003-of-00009_160669.png | \displaystyle \widetilde { r } ( 0 ) |
sume_data-00006-of-00009_70660.png | \displaystyle \widetilde { \nabla } _ { x } x = \gamma _ { 1 } x + a n _ { 1 } + b n _ { 2 } , |
oleehyo_latex_49_19791.png | \begin{array} { r } { \left| \frac { B \left( x ^ { i } , v \right) } { a \left( \lambda \right) } \right| = h _ { [ 0 ] } ^ { 2 } h _ { 5 ( 0 ) } ( x ^ { i } ) \left[ \left( \sqrt { | \eta _ { 5 } \left( x ^ { i } , v \right) | } \right) ^ { \ast } \right] ^ { 2 } . } \end{array} |
MfrDB1544.bmp | \frac { a _ { 1 } + a _ { 2 } + a ^ { 3 } } { 1 - x } |
bf8c89116d26a36.png | \left( \frac { x ^ { - } } { x ^ { + } } \right) ^ { 2 } F ( x ^ { - } , x ^ { + } ) = \left. \left| { \frac { L } { \pi } } \langle 0 | T ^ { + + } ( k ) | n \rangle \right| ^ { 2 } { \frac { M _ { n } ^ { 4 } } { 8 \pi ^ { 2 } k ^ { 3 } } } K _ { 4 } ( M _ { n } r ) \right| _ { M _ { n } = 0 } = \left| { \frac { L } { \pi } } \langle 0 | T ^ { + + } ( k ) | n \rangle \right| _ { M _ { n } = 0 } ^ { 2 } { \frac { 6 } { k ^ { 3 } \pi ^ { 2 } r ^ { 4 } } } . |
oleehyo_latex_1_3668.png | \begin{array} { r l } { \int _ { 0 } ^ { \infty } \sin ( 2 \pi n t ) e ^ { - 2 ^ { k } \pi ( m + 1 ) t } d t } & { { } = \frac { 1 } { 2 i } \left( \int _ { 0 } ^ { \infty } e ^ { 2 \pi i n t } e ^ { - 2 ^ { k } \pi ( m + 1 ) t } d t - \int _ { 0 } ^ { \infty } e ^ { - 2 \pi i n t } e ^ { - 2 ^ { k } \pi ( m + 1 ) t } d t \right) } \end{array} |
c2be58981af756e.png | ( c / b ) _ { \omega } ^ { \star } + ( 1 / b ) _ { - \omega } ^ { \star } = ( c / b ) _ { - \omega } + ( 1 / b ) _ { \omega } |
sume_data-00001-of-00009_164132.png | \Delta _ { j , k } = 1 \; \Longleftrightarrow \; \left| [ \tilde { A } _ { s } ] _ { j , k } - [ \tilde { A } _ { t } ] _ { j , k , l } \right| = 1 . |
sume_data-00004-of-00009_80391.png | P _ { \epsilon n } \equiv P _ { \epsilon } \otimes P _ { n } , |
ceebe4dba1cd3c9.png | | \Psi ( \Sigma ) \rangle = \int _ { M _ { 0 } - 1 } ^ { M _ { 0 } + 1 } d M \omega ( { M } ) | { M } \rangle | f _ { { M } } ( \Sigma ) \rangle |
89f2c4c72c.png | \{ q ^ { n _ { 1 } } ( t ) , p _ { n _ { 2 } } ( t ) \} = \delta _ { n _ { 2 } } ^ { n _ { 1 } } \ , |
process_3_3588.bmp | \begin{array} { r l } { E ^ { \gamma _ { A ( 1 ) } } \Omega _ { \lambda } } & { { } = - 2 v _ { A ( 1 ) } + 3 v _ { A ( 2 ) } - v _ { A ( 3 ) } } \\ { E ^ { \gamma _ { A ( 2 ) } } \Omega _ { \lambda } } & { { } = - 3 v _ { A ( 2 ) } + 3 v _ { A ( 3 ) } } \\ { E ^ { \gamma _ { A ( 3 ) } } \Omega _ { \lambda } } & { { } = - 1 2 v _ { A ( 3 ) } . } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_22132.png | \Sigma ^ { * } \subseteq | { \cal Q } _ { \leq } | |
oleehyo_latex_13_7624.png | \begin{array} { r } { G ( m , 2 , a , \epsilon , s ) \leq 2 \sum _ { k = 1 } ^ { ( { \frac { m ( 1 + \varepsilon ) } { 2 } } ) ^ { { \frac { 1 } { a } } } } k ^ { - d s } ( m - k ^ { a } ) ^ { - { \frac { d s } { a } } } \cdot N _ { m , a , \epsilon } ( k ) , } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_8582.png | E _ { * } \simeq - \sigma ^ { 2 } / k _ { \mathrm { B } } T . |
oleehyo_latex_25_1145.png | \begin{array} { r } { \Phi _ { 2 } ( a , b ; c ; x , y ) = \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } \frac { ( a ) _ { m } } { ( c ) _ { m } } \, { } _ { 2 } F _ { 1 } \left[ \begin{array} { c } { - m , \, b } \\ { 1 - a - m } \end{array} ; \, \frac { y } { x } \right] \, \frac { x ^ { m } } { m ! } . } \end{array} |
d4e45a0a1bccb70.png | ( r ^ { 2 } - r _ { H } ^ { 2 } ) \partial _ { r } ^ { 2 } R _ { ( \gamma ) } ( r ) + \frac { 1 } { r } \left[ 2 r ^ { 2 } + \gamma ( r ^ { 2 } - r _ { H } ^ { 2 } ) \right] \partial _ { r } R _ { ( \gamma ) } ( r ) + \frac { \omega ^ { 2 } \ell ^ { 4 } } { ( r ^ { 2 } - r _ { H } ^ { 2 } ) } R _ { ( \gamma ) } ( r ) = 0 . |
process_26_7579.bmp | \begin{array} { r } { l ( a ) : = \operatorname* { i n f } \left\{ l : \int _ { 0 } ^ { l } \sqrt { M _ { 1 } ^ { \prime } ( x ) } \ , \dd x = a \right\} , } \end{array} |
sume_data-00008-of-00009_132466.png | \mathbf { B } : \mathbf { E } \rightarrow \Omega ^ { d } \mathbf { E } , |
oleehyo_latex_46_9957.png | \begin{array} { r } { \{ \sigma _ { \mu \nu } , \sigma _ { \lambda \rho } \} = 2 ( \delta _ { \mu \lambda } \delta _ { \nu \rho } - \delta _ { \mu \rho } \delta _ { \nu \lambda } - \epsilon _ { \mu \nu \lambda \rho } \gamma _ { 5 } ) \ , } \end{array} |
sume_data-00008-of-00009_110154.png | f _ { \phi } \equiv \sum _ { l = 1 } ^ { r _ { \phi } } \alpha _ { l } \otimes \beta _ { l } , |
36d2f45e40be2ec.png | b = \frac c 4 ( n - 1 ) - 1 , \quad F _ { R } = e ^ { 2 b \varphi } . |
sume_data-00003-of-00009_40080.png | h ^ { I } ( \varphi ) h ^ { J } ( \varphi ) h ^ { K } ( \varphi ) C _ { I J K } = 1 \, , |
sume_data-00006-of-00009_91168.png | \sum _ { i = 1 } ^ { n } e _ { i } = n / 2 . |
oleehyo_latex_20_2535.png | \begin{array} { r l } { I ( M ; Y ^ { ( n ) } ( \Delta _ { n } ) ) } & { { } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } h ( Y ^ { ( n ) } ( t _ { n , i } ) - Y ^ { ( n ) } ( t _ { n , i - 1 } ) | Y _ { t _ { n , 0 } } ^ { ( n ) , t _ { n , i - 2 } } ) - \sum _ { i = 1 } ^ { n } h ( B ( t _ { n , i } ) - B ( t _ { n , i - 1 } ) ) } \end{array} |
c253ba39ecc7ab7_basic.png | \sigma = \exp [ - \int _ { r } ^ { \infty } ( \frac { R _ { g } ^ { 2 } f ^ { 2 } \exp ( - 2 \Phi ) } { 2 r } + r \Phi ^ { 2 } ) d r ] \, , |
sume_data-00005-of-00009_158763.png | \displaystyle\qquad\qquad\qquad-\sum_{t=2}^{T}\underbrace{D_{\mathrm{KL}}(q({\mathbf{z}}^{(\alpha_{t-1})}|{\mathbf{z}}^{(\alpha_{t})},{\mathbf{z}}^{(\alpha_{0})})\|p_{\theta}({\mathbf{z}}^{(\alpha_{t-1})}|{\mathbf{z}}^{(\alpha_{t})}))}_{L_{t-1}}+\log p_{\theta}({\mathbf{z}}^{(\alpha_{0})}|{\mathbf{z}}^{(\alpha_{1})})\Big{]} |
sume_data-00005-of-00009_37916.png | \frac { \partial M _ { h } } { \partial V } = - \frac { 1 } { 3 } k V ^ { - 4 / 3 } + B \quad . |
oleehyo_latex_48_20370.png | \begin{array} { r } { \int _ { w o r l d \atop v o l } C _ { ( p + 1 ) } \equiv \int d ^ { p + 1 } \zeta \ C _ { \mu _ { 1 } . . . \mu _ { p + 1 } } ( X ) \ \partial _ { 1 } X ^ { \mu _ { 1 } } . . . \partial _ { { p + 1 } } X ^ { \mu _ { p + 1 } } } \end{array} |
oleehyo_latex_16_32.png | " \begin{array} { r l } { \bar { \Phi } \mkern 7 m u } & { { } = \{ s _ { 1 } = s _ { 1 } ^ { \prime } , \dotsc , s _ { \alpha } = s _ { \alpha } ^ { \prime } \} \cup \{ t _ { 1 } \le t _ { 1 } ^ { \prime } , \dotsc , t _ { \beta } \le t _ { \beta } ^ { \prime } \} } \\ { \Psi _ { 1 } } & { { } = \{ s _ { 1 } = s _ { 1 } ^ { \prime } , \dotsc , s _ { \alpha } = s _ { \alpha } ^ { \prime } \} } \\ { \Psi _ { 2 } } & { { } = \{ t _ { 1 } = t _ { 1 } ^ { \prime } , \dotsc , t _ { \gamma } = t _ { \gamma } ^ { \prime } \} } \\ { \Psi _ { 3 } } & { { } = \{ t _ { \gamma + 1 } \le t _ { \gamma + 1 } ^ { \prime } , \dotsc , t _ { \beta } \le t _ { \beta } ^ { \prime } \} } \end{array} " |
5062604eba04702.png | \Psi _ { 2 } = 8 i R ^ { \otimes } \wedge \psi ^ { a } \wedge V _ { a } + { \frac { 2 } { 3 } } \eta ^ { a b } \varepsilon _ { a b } V ^ { i } \wedge V ^ { j } \wedge V ^ { k } \wedge V ^ { l } \varepsilon _ { i j k l } . |
7b650a0b32.png | P _ { s t } ( n ) = c o n s t \times \prod _ { j } \frac { f ( j - 1 ) } { b ( j ) } . |
oleehyo_latex_45_9074.png | \begin{array} { r } { - 7 2 5 3 1 8 4 a ^ { 9 } N + 9 0 6 6 4 8 a ^ { 9 } N ^ { 2 } - 1 6 2 7 1 7 8 8 3 2 3 a N ^ { 2 } - 6 0 9 7 8 7 5 9 9 1 a N ^ { 4 } + 5 2 1 2 6 7 5 3 5 a N ^ { 6 } } \end{array} |
6ec6fb5fa3931be_basic.png | \widehat { \cal H } _ { \mathrm { \scriptsize ~ p h y s } } = { \cal H } _ { \mathrm { \scriptsize ~ p h y s } } . |
sume_data-00008-of-00009_17036.png | W ( i ) = \frac { t _ { w } ( i ) } { P ( i ) t _ { e } ( i ) } , \qquad 0 < W ( i ) \leq 1 \vspace { - 1 m m } |
oleehyo_latex_45_14515.png | \begin{array} { r } { [ { \mathcal L } ^ { ( m ) } , { \mathcal L } ^ { ( n ) } ] \subset { \mathcal L } ^ { ( m + n ) } \; . } \end{array} |
83438c8c899f5be_basic.png | f ^ { - 1 } ( U ) = U ^ { 1 } \cup \cdots \cup U ^ { m } \subset T ^ { d } , |
sume_data-00005-of-00009_131968.png | { \bf u } = G _ { 0 } { \bf g } . |
process_34_9397.bmp | \begin{array} { r } { g _ { 1 } [ 3 ] = q _ { 1 4 } \ ( ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) ( x _ { 3 } - x _ { 1 } ) + q _ { 2 3 } - q _ { 1 2 } \ ) + q _ { 2 4 } \ ( q _ { 1 3 } - q _ { 1 2 } \ ) , } \\ { g _ { 2 } [ 3 ] = q _ { 1 5 } \ ( ( x _ { 3 } - x _ { 1 } ) ( x _ { 4 } - x _ { 1 } ) + q _ { 2 4 } + q _ { 3 4 } - q _ { 1 2 } - q _ { 1 3 } \ ) } \\ { \hphantom { g _ { 1 } [ 3 ] = } { } + q _ { 2 5 } \ ( ( x _ { 3 } - x _ { 2 } ) ( x _ { 4 } - x _ { 2 } ) + q _ { 1 4 } + q _ { 3 4 } - q _ { 1 2 } - q _ { 2 3 } \ ) + q _ { 3 5 } \ ( q _ { 1 4 } + q _ { 2 4 } - q _ { 1 3 } - q _ { 2 3 } \ ) . } \end{array} |
sume_data-00003-of-00009_88554.png | \displaystyle D^{2}A^{W}\big{|}_{0}(u,u) |
sume_data-00003-of-00009_78915.png | \displaystyle ( x \star z ) \star y , |
process_8_6728.bmp | \begin{array} { r } { \begin{array} { r l } { 3 \int _ { \Omega } n \log n } & { { } ( S ( x , n , c ) \cdot \nabla c ) \cdot \nabla \varphi \varphi ^ { 2 } } \end{array} } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_58724.png | k _ { 0 , \dots , 0 , m , 0 , \dots , 0 } = ( k _ { 1 } , \dots , k _ { i - 1 } , k _ { i } + m , k _ { i + 1 } , \dots , k _ { d } ) . |
process_21_3299.bmp | \begin{array} { r l } { \partial _ { t } q _ { t } ( x , y ) } & { { } = \hat { L } _ { y } ^ { * } q _ { t } ( x , y ) , \ \ t > 0 , x , y \in \mathbb { R } , } \\ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } q _ { t } ( x , y ) } & { { } = \delta ( x = y ) . } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_127452.png | \displaystyle \Delta ( a _ { 1 } , b _ { 2 } ) = ( a _ { 1 1 } - a _ { 1 2 } b _ { 1 2 } ^ { - 1 } b _ { 1 1 } ) ( b _ { 2 1 } - b _ { 2 2 } b _ { 1 2 } ^ { - 1 } b _ { 1 1 } ) ^ { - 1 } = ( a _ { 1 } , b _ { 1 } ) _ { 1 1 } ( b _ { 1 } , b _ { 2 } ) _ { 2 1 } ^ { - 1 } ; |
sume_data-00000-of-00009_33721.png | \Delta _ { i j } = \delta _ { i j } \sum _ { k } A _ { i k } - A _ { i j } \; . |
10af87f457273f6.png | \Phi _ { h , \bar { h } } ( z , \bar { z } ) d z ^ { h } d \bar { z } ^ { \bar { h } } |
sume_data-00005-of-00009_148006.png | { } _ { r } \left\| f \right\| _ { q , \infty , \alpha } |
process_37_1589.bmp | \begin{array} { r l } { \left| \mu _ { A } ( E _ { n } ) - \frac { \mu ( A ^ { \prime } ) } { \mu ( A ) } \mu ( E _ { n } ) \right| } & { { } = \frac 1 { \mu ( A ) } \left| \mu ( A \cap E _ { n } ) - \mu ( A ^ { \prime } ) \mu ( E _ { n } ) \right| } \end{array} |
sume_data-00005-of-00009_107965.png | I _ { 5 } ( 2 \pi ( 1 + i ) ) = - \frac { 5 } { 2 } \zeta ( 5 ) + \frac { \pi ^ { 5 } } { 9 \cdot 1 5 } |
9ebf978698c005c.png | j _ { \mu } = i \frac { \delta } { \delta A _ { \mu } } { \cal W } = J _ { \mu } + O ( 1 / m ) . |
sume_data-00008-of-00009_21069.png | \int _ { 0 } ^ { 1 } ( 1 - x ^ { a } ) ^ { b - 1 } \, d x = \frac { 1 } { a } B \left( 1 / a , b \right) |
2740ac4accdefde.png | F G = X ^ { a } P ^ { b } X ^ { r } P ^ { s } = X ^ { a + r } P ^ { b + s } + X ^ { a } [ P ^ { b } , X ^ { r } ] P ^ { s } , |
a04495087a219b5.png | \Gamma ^ { \tiny { m } } = \int _ { \cal M } \sqrt { g } d ^ { 2 } x \lambda ~ ~ ~ . |
df15da70e8edaf2.png | G _ { A B } = - \kappa _ { d + 1 } ^ { 2 } \Lambda g _ { A B } ^ { ( d + 1 ) } |
process_32_4687.bmp | \begin{array} { r } { \int _ { 0 } ^ { L } \int _ { 0 } ^ { L } r ^ { 2 } ( t _ { 1 } , t _ { 2 } ) d t _ { 1 } d t _ { 2 } = \frac { 1 } { N ^ { 2 } } \sum _ { ( \mu , \mu ^ { \prime } ) \in \mathcal { E } ^ { 2 } } \left| \int _ { 0 } ^ { L } e ^ { 2 \pi i t \langle \mu - \mu ^ { \prime } , \alpha \rangle } d t \right| ^ { 2 } , } \end{array} |
sume_data-00008-of-00009_97418.png | \displaystyle \int | { f } _ { n , I } ( x ) | ^ { q } \, d x |
oleehyo_latex_31_3693.png | \begin{array} { r } { \tilde { a } _ { i } = \left( \frac { d } { d v } + \tilde { a } \right) ^ { i } \tilde { a } , \tilde { b } _ { i } = \frac { d ^ { i } \tilde { b } } { d v ^ { i } } + \sum _ { m = 0 } ^ { i - 1 } \frac { d ^ { i - 1 - m } ( \tilde { a } _ { m } \tilde { b } ) } { d v ^ { i - 1 - m } } . } \end{array} |
sume_data-00001-of-00009_153721.png | \displaystyle - i \omega \beta a ~ { } ~ { } ~ { } , |
21a81ab90e0b936_basic.png | \alpha _ { i } \sim \mathcal { C N } \left( 0 , 1 \right) |
oleehyo_latex_25_8632.png | \begin{align*}(\mathcal{H}h)(\vec{x}, \vec{\nu})=\sum_{\begin{subarray}{c} (\vec{y}, \vec{\mu}) \in \mathcal{S}_{k_{1}, \ldots , k_{r}} \\ (\vec{y}, \vec{\mu})\not=(\vec{x}, \vec{\nu}) \end{subarray}}q(\vec{x}, \vec{\nu} | \vec{y}, \vec{\mu})\left\{h(\vec{y}, \vec{\mu})-h(\vec{x}, \vec{\nu})\right\} (h \in F(\mathcal{S}_{k_{1}, \ldots , k_{r}})), \end{align*} |
136182f45bdd259.png | \hat { c } _ { g _ { \lambda } / h _ { \eta } / h _ { \eta ^ { \prime } } ^ { \prime } } ^ { \# } = \hat { c } _ { g _ { \lambda } } - ( \hat { c } _ { h _ { \eta } } - \hat { c } _ { h _ { \eta ^ { \prime } } ^ { \prime } } ^ { \# } ) |
oleehyo_latex_7_3448.png | " \begin{array} { r l r } { \epsilon ^ { \prime } = \sum _ { i \in I } \bar { \nu } _ { j ! } } & { { } \ } & { ( \delta _ { k } ^ { n } ) _ { ! } = \sum _ { J = \{ i _ { 0 } < \hdots < \widehat { i _ { k } } < \hdots < i _ { n } \} \subset K = \{ i _ { 0 } < \hdots < i _ { n } \} } ( \nu _ { K } ^ { J } ) _ { ! } } \end{array} " |
oleehyo_latex_20_10053.png | \begin{array} { r } { W f = h f ; } \end{array} |
sume_data-00003-of-00009_123324.png | \displaystyle \operatorname* { l i m i n f } _ { u \rightarrow \infty } |
sume_data-00005-of-00009_89100.png | 1 3 ^ { 3 } |
d181ead691003aa.png | r _ { \mathrm { m i n } } ^ { 2 } = \frac { ( d - 3 ) l ^ { 2 } } { 2 ( d - 1 ) } \left( 1 + \sqrt { 1 - \frac { ( d - 1 ) ( d - 5 ) } { ( d - 3 ) ^ { 2 } } \frac { 4 \tilde { \alpha } } { l ^ { 2 } } } \right) . |
sume_data-00004-of-00009_867.png | \sum _ { j = 1 } ^ { N } V _ { j } + I R _ { S } = V _ { x } , |
sume_data-00004-of-00009_156513.png | \displaystyle \tilde { B } _ { k } |
sume_data-00007-of-00009_143697.png | \displaystyle | ( \lambda - 1 ) s + \lambda ( - s ) ^ { k + 3 } | |
40c509be0497617_basic.png | \begin{array} { l } { { \phi ( x , T / 2 ) = a ( x ) + \imath b ( x ) , \nonumber } } \\ { { \phi ( x , - T / 2 ) = a ( x ) - \imath b ( x ) , } } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_104665.png | \mathcal { H } _ { k _ { \phi } } \! ( k _ { r } ) = \sqrt { J _ { r } } \, \beta \, , |
process_40_2959.bmp | \begin{array} { r } { ( \rho , u , \theta ) ( x , 0 ) = ( \rho _ { 0 } , u _ { 0 } , \theta _ { 0 } ) ( x ) , \ \ \operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow + \infty } ( \rho _ { 0 } , u _ { 0 } , \theta _ { 0 } ) ( x ) = ( \rho _ { + } , u _ { + } , \theta _ { + } ) . } \end{array} |
d45b258056486bf.png | Z _ { m } ( A | J ) = \mathrm { e x p } \Bigr \{ \! - ( i / \hbar ) z _ { Q } ^ { - 1 } \bigr ( J _ { i } A ^ { i } - \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } m ^ { 2 } g _ { i j } A ^ { i } A ^ { j } \bigr ) \Bigr \} \, \mathrm { e x p } \Bigr \{ - m ^ { 2 } g _ { i j } A ^ { i } \frac { \delta } { \delta J _ { j } } \Bigr \} Z _ { m } ( 0 | J ) . |
sume_data-00002-of-00009_7778.png | \displaystyle = ( x ^ { \ast \ast } ) ^ { 2 j - 1 } , \hskip 1 5 . 0 p t z ^ { \ast } < x ^ { \ast \ast } < x ^ { \ast } . |
sume_data-00001-of-00009_169043.png | \displaystyle d ( \mathbf { x } _ { i } - \mathbf { y } _ { j } ) ^ { 2 } \pi _ { i , j } = \mathcal { T } ( \mathbf { x } _ { 1 } , \dots , \mathbf { x } _ { n } , \mathbf { y } _ { 1 } , \dots , \mathbf { y } _ { m } ) |
0f5654ff53c4501_basic.png | u \in L ^ { \infty } \cap \dot { H } ^ { s } |
sume_data-00007-of-00009_107372.png | \displaystyle\int^{\eta}d\eta^{\prime}e^{\frac{5}{2}(\eta^{\prime}-\eta)}\Bigg{[}\int^{\eta^{\prime}}d\eta^{\prime\prime}\,e^{2(\eta^{\prime\prime}-\eta^{\prime})}\epsilon(\eta^{\prime\prime}) |
sume_data-00003-of-00009_24227.png | \operatorname* { i n f } _ { A _ { k } } u = \operatorname* { m i n } _ { \partial A _ { k } } u \geq \widetilde { \eta } \rho _ { k + 1 } . |
process_47_7358.bmp | \begin{array} { r } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } f _ { x } ( r ) = 0 \ , \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } f _ { x } ( r ) = \infty . } \end{array} |