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|---|---|
454711e536.png | S _ { \mathrm { \em ~ t o t } } = \frac { \mathrm { I m } } { 4 \pi } \int d ^ { 4 } x [ \tilde { { \cal L } } _ { 0 } ^ { 1 } + \tilde { { \cal L } } _ { F . I . } ^ { 1 } ] \, , \, \mathrm { w h e r e } |
de4b93cdcf31540.png | \left. \partial X ^ { \alpha } = \overline { { \partial } } X ^ { \alpha } \ \right| _ { \; \mathrm { I m } z = 0 } \ \ \ \ \mathrm { a n d } \ \ \ \left. \partial X ^ { m } = - \overline { { \partial } } X ^ { m } \ \right| _ { \; \mathrm { I m } z = 0 } \ . |
sume_data-00000-of-00009_2903.png | 2 F _ { 0 } - F _ { - } - F _ { + } = - 2 T _ { i } + T _ { i - 1 } + T _ { i + 1 } . |
sume_data-00003-of-00009_122253.png | \Delta N = N _ { h } ( r , z ) - N < 0 |
sume_data-00006-of-00009_169406.png | A _ { i } \left( { \varepsilon } v + w \right) = \varepsilon A _ { i } v + A _ { i } w < b _ { i } |
sume_data-00008-of-00009_16646.png | \displaystyle S _ { 0 } ^ { t o y 1 } |
sume_data-00007-of-00009_84631.png | ( \iota _ { t } \Psi ) ^ { \prime q } - ( \iota _ { t } \Psi ) ^ { q } = - e ^ { q ( t - a ) } \, . |
oleehyo_latex_46_14211.png | \begin{array} { r } { | \Phi \rangle = \int d p \left( \phi ( p ) + A _ { \mu } ( p ) \alpha _ { - 1 } ^ { \mu } + B _ { \mu \nu } ( p ) \alpha _ { - 1 } ^ { \mu } \alpha _ { - 1 } ^ { \nu } + \cdots \right) | 0 , p \rangle , } \end{array} |
process_30_7104.bmp | \begin{array} { r } { F ( I ) : = \langle c , I \rangle = \sum _ { j = 0 } ^ { n } c _ { j } i _ { j } } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_166927.png | \displaystyle k ^ { - 1 } k _ { 1 } |
ec031bdf0ee984e.png | d _ { A B } = d _ { B A } , \quad { f _ { C A } } ^ { D } d _ { D B } + { f _ { C B } } ^ { D } d _ { A D } = 0 , |
ee8d26ff-7898-4996-ad31-14b0f7ccee7e.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { x ^ { 2 } + - 6 x + 6 } { x - 1 ^ { 1 } } |
sume_data-00001-of-00009_49522.png | X = \bigsqcup _ { r - d i s j o i n t } U _ { i } |
sume_data-00004-of-00009_138767.png | T _ { n } ( k ) = ( T _ { n - 1 } ( k ) ) ^ { 2 } - T _ { n - 1 } ( k + 1 ) T _ { n - 1 } ( k - 1 ) \geq 0 , \quad ( k \geq n \geq 2 ) |
process_17_8897.bmp | \begin{array} { r l } { U e _ { 2 n } } & { { } = \left\{ \begin{array} { l l } { e _ { 2 n + 1 } } & { n \ \textrm { o d d } } \\ { e _ { 2 n - 3 } } & { n \ \textrm { e v e n } } \end{array} \right. } \\ { U e _ { 2 ^ { k } n - ( 2 ^ { k - 1 } + 1 ) } } & { { } = \left\{ \begin{array} { l l } { e _ { 2 ^ { k } n + ( 2 ^ { k } - 2 ^ { k - 1 } ) } } & { n \ \textrm { o d d } } \\ { e _ { 2 ^ { k } n - ( 2 ^ { k } + 2 ^ { k - 1 } ) } } & { n \ \textrm { e v e n } } \end{array} \right. } \end{array} |
sume_data-00008-of-00009_140757.png | \displaystyle B _ { S } |
sume_data-00002-of-00009_49810.png | \beta = 4 \times 1 0 ^ { - 6 } c m ^ { 2 } / g , ~ { } \frac { \alpha } { \beta } = 6 7 5 G e V . |
oleehyo_latex_25_1150.png | \begin{array} { r } { \Psi _ { 2 } ( b ; \; b , \; 2 b ; \; x , \; x ) = \, _ { 2 } F _ { 2 } \left[ \begin{array} { c } { \frac { 3 b } { 2 } , \; \frac { 3 b - 1 } { 2 } } \\ { 2 b , \; 3 b - 1 } \end{array} ; \; 4 x \right] } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_16511.png | \displaystyle \mathrm { c o n s t . } \cdot \frac { m _ { c } } { m _ { t } } \cdot g _ { Z } |
sume_data-00000-of-00009_70298.png | \displaystyle = c _ { 1 } m ^ { 2 } | \phi | ^ { 2 } + c _ { 2 } | \phi | ^ { 4 } + c _ { 3 } | \phi ^ { 2 \alpha } | ^ { 2 } , |
oleehyo_latex_37_6584.png | \begin{array} { r l } { T _ { i } T _ { j } } & { { } = T _ { j } T _ { i } , \ \ \ \ a _ { i j } = 0 , } \\ { T _ { i } T _ { j } T _ { i } } & { { } = T _ { j } T _ { i } T _ { j } , \ \ \ \ a _ { i j } a _ { j i } = 1 , } \\ { ( T _ { i } T _ { j } ) ^ { 2 } } & { { } = ( T _ { j } T _ { i } ) ^ { 2 } , \ \ \ \ a _ { i j } a _ { j i } = 2 , } \\ { ( T _ { i } T _ { j } ) ^ { 3 } } & { { } = ( T _ { j } T _ { i } ) ^ { 3 } , \ \ \ \ a _ { i j } a _ { j i } = 3 , } \end{array} |
sume_data-00000-of-00009_51656.png | \displaystyle \! \! \! v _ { { 2 \pi } } ^ { ( 3 ) } ( \nu = 1 ) |
sume_data-00005-of-00009_18389.png | \displaystyle H ( a , b , \theta _ { a } , \theta _ { b } ) |
2437.png | U _ { \mathrm { { s y m . t r a c e l e s s } } } ^ { \mu \nu \lambda \rho \sigma } = \mathrm { s y m m e t r i z a t i o n ~ o f } U ^ { \mu \nu \lambda \rho \sigma } - \frac { 1 } { 4 0 } ( g ^ { \mu \nu } U _ { \alpha } ^ { \; \; \alpha \lambda \rho \sigma } + \mathrm { 9 \; t e r m s } ) . |
sume_data-00001-of-00009_35155.png | \displaystyle ( \xi _ { ( t ) } + v \xi _ { ( z ) } ) ^ { 2 } = g _ { t t } + 2 v g _ { t z } + v ^ { 2 } g _ { z z } < 0 . |
sume_data-00005-of-00009_152583.png | \displaystyle \psi _ { \alpha } ( x _ { i } ) = x _ { i } + F _ { 4 } + F _ { 6 } + \cdots ; \quad \psi _ { \alpha } ( \xi _ { j } ) = \alpha ( \xi _ { j } + G _ { 5 } + G _ { 7 } + \cdots ) . |
sume_data-00008-of-00009_176267.png | \displaystyle F _ { i } ( z _ { + } , z _ { - } ) |
oleehyo_latex_45_14562.png | \begin{array} { r } { C _ { \mu _ { 1 } . . . \mu _ { d - 2 } } = \epsilon _ { \mu _ { 1 } . . . \mu _ { d } } \xi ^ { \mu _ { d - 1 } } \xi ^ { \mu _ { d } } + \partial _ { \lbrack \mu _ { 1 } } \phi _ { \mu _ { 2 } . . . \mu _ { d - 2 } \rbrack } } \end{array} |
oleehyo_latex_22_7456.png | " \begin{array} { r l } { \gamma _ { T } ( t ) } & { { } = 2 \int _ { x _ { 0 } } ^ { \xi _ { T } ( t ) } \Biggl [ f _ { T } ^ { \prime } ( u ) \int _ { 0 } ^ { u } \frac { g _ { T } ( v ) } { f _ { T } ^ { \prime } ( v ) } \, d v - c _ { 0 } \Biggr ] \, d u , } \\ { \eta _ { T } ^ { ( 1 ) } ( t ) } & { { } = \int _ { 0 } ^ { t } \bigl [ \varPhi _ { T } ^ { \prime } \bigl ( \xi _ { T } ( s ) \bigr ) - 2 c _ { 0 } \bigr ] \, d W _ { T } ( s ) , } \\ { \gamma _ { T } ^ { ( 3 ) } ( t ) } & { { } = 2 c _ { 0 } \int _ { 0 } ^ { t } \bigl [ a _ { T } \bigl ( s , \xi _ { T } ( s ) \bigr ) - \hat { a } _ { T } \bigl ( \xi _ { T } ( s ) \bigr ) \bigr ] \, d s , } \end{array} " |
sume_data-00002-of-00009_82918.png | \displaystyle = m _ { 0 } + \Sigma _ { 0 } S _ { t } ^ { - 1 } ( \bar { x } - m _ { 0 } ) , |
sume_data-00001-of-00009_43198.png | \delta W [ \bar { X } ] | _ { X _ { , \lambda } ^ { i } = 0 = X ^ { i } } = O ( \frac { 1 } { \eta } ) |
sume_data-00000-of-00009_49871.png | \frac { 1 } { \tau _ { G W } } + \frac { 1 } { \tau _ { d i s s } } = 0 , |
sume_data-00002-of-00009_100236.png | \displaystyle n _ { y , j } \sim \langle n \rangle - \frac { c _ { \varepsilon } } { 2 } \left[ \psi ^ { \dagger } \tau ^ { y } \psi + \left( i e ^ { 2 i { \bf Q } \cdot { { \bf r } } } \psi _ { L } \psi _ { R } + H . c . \right) \right] . |
sume_data-00000-of-00009_36444.png | \| V S _ { M } ^ { - 1 / 2 } - S _ { \tilde { P } } ^ { - 1 / 2 } V \| _ { F } = O \left( ( m n ) ^ { - 1 / 2 } \right) |
6b2582890f1f063_basic.png | 4 5 0 0 0 _ { - 1 5 0 0 } ^ { + 1 5 0 0 } |
process_32_5352.bmp | \begin{array} { r } { \mathbb { Q } ( | \hat { \sigma } _ { n } ^ { 2 } ( Y _ { n } ) - ( 1 + \rho ^ { * } ) | > \varepsilon ) = \mathbb { E } _ { \mathbb { Q } } \left( Q _ { n } ( X _ { n } ^ { ( 2 ) } , 0 ) ( | \hat { \sigma } _ { n } ^ { 2 } - ( 1 + \rho ^ { * } ) | > \varepsilon ) \right) \to 0 , } \end{array} |
oleehyo_latex_16_8145.png | " \begin{array} { r } { H ^ { \prime } ( \bar { \theta } _ { v ^ { \prime } } - \bar { \theta } _ { v } , v , v ^ { \prime } ) = H ^ { \prime } ( \bar { \theta } _ { v } - \bar { \theta } _ { v ^ { \prime } } , v ^ { \prime } , v ) \geq 0 } \end{array} " |
sume_data-00002-of-00009_154910.png | x _ { n + 1 } x _ { n - 1 } = \alpha \lambda ^ { n } x _ { n } + 1 |
3f51215981.png | \mu ^ { i j } = { \frac { g Q } { 2 M } } J ^ { i j } \ , |
sume_data-00001-of-00009_113288.png | \eta ( x ) = x . |
ed4fb8a86017343_basic.png | n ( b , s ) = A _ { s o f t } ( b ) \sigma _ { s o f t } + A _ { P Q C D } ( b , s ) \sigma _ { j e t } ^ { L O } |
sume_data-00008-of-00009_36782.png | \displaystyle - 1 6 \pi T r ^ { - 1 } \Phi _ { 1 } \Phi _ { 2 } |
sume_data-00005-of-00009_97899.png | Z _ { T } ( s ) = e ^ { i s } + a _ { 1 } e ^ { - 2 i s } , |
sume_data-00003-of-00009_134787.png | \tau ( r , w ) \geq 2 \ell _ { * } / ( w - h ( r ) ) . |
sume_data-00001-of-00009_148923.png | \displaystyle\leq 4\sigma^{2}(L_{j,z}-L_{j,t})\biggl{(}\frac{1}{L_{j,z}}+\frac{1}{R_{j,n-z}}\biggr{)} |
oleehyo_latex_45_9333.png | \begin{array} { r } { I = \int _ { \cal { M } } d ^ { 4 } \! x \sqrt { g } \left( R ( g ) - { \frac { 1 } { 2 } } \left( \nabla \Phi \right) ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { 2 \Phi } H _ { \! \mu } H ^ { \mu } + \Psi \nabla _ { \! \mu } H ^ { \mu } \right) \ . } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_16083.png | \displaystyle \qquad \qquad \ = \ \int _ { 0 } ^ { 1 } ( 1 - \tau ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \, d \tau \ . |
oleehyo_latex_15_1840.png | \begin{array} { r l } { g _ { \rho } ^ { [ d + 1 ] } \left( \Upsilon _ { \Theta } S ^ { - 1 } ( \rho \xi ) \right) } & { { } = \frac { \partial } { \partial \xi _ { 2 } } \, g _ { \rho } ^ { [ d ] } \left( \Upsilon _ { \Theta } S ^ { - 1 } ( \rho \xi ) \right) \cos ( \rho R ) + \mathcal O ( \rho ^ { 2 } ) } \end{array} |
oleehyo_latex_6_4782.png | \begin{array} { r } { F ( \lambda ) x _ { j } + \frac { 1 } { 1 ! } F ^ { ( 1 ) } ( \lambda ) x _ { j - 1 } + \ldots + \frac { 1 } { j ! } F ^ { ( j ) } ( \lambda ) x _ { 0 } = 0 , j = 0 , 1 , \ldots , k , } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_170359.png | \displaystyle w ( x ) \geq G _ { x _ { 0 } } ( x ) \, \, \mathrm { f o r \, \, a l l } \, \, x \in B _ { x _ { 0 } } ( r _ { 0 } ) \setminus \{ x _ { 0 } \} . |
sume_data-00004-of-00009_79991.png | \displaystyle-{\mbox{\rm div\,}}\sigma(\mathbf{u})+\alpha\nabla p |
sume_data-00005-of-00009_122604.png | \displaystyle \int d ^ { 4 } x \left( e ^ { i Q x } - 1 \right) \langle J _ { \mu } ( x ) J _ { \nu } ( 0 ) \rangle |
oleehyo_latex_45_15752.png | \begin{array} { r } { \varphi = \displaystyle \frac { d \Phi } { d z } = \frac { 1 } { 2 } \frac { d \Phi } { d x } + \frac { 1 } { 2 i } \frac { d \Phi } { d y } } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_153343.png | \displaystyle \rho _ { A } ^ { \mathrm { p e c } , g } |
sume_data-00000-of-00009_173641.png | \displaystyle a _ { n } ( k , b ) |
oleehyo_latex_47_13778.png | \begin{array} { r } { \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { d q } { d \tau } \right) ^ { 2 } + V ( q ) = E } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_157693.png | \displaystyle = \epsilon ^ { A } ( u f ) = \sum _ { k } \frac { ( \log \epsilon ) ^ { k } } { k ! } \, A ^ { k } ( u f ) . |
sume_data-00002-of-00009_55563.png | \Omega \in \mathcal { H } |
sume_data-00001-of-00009_47718.png | \displaystyle \left( \frac { 1 } { m ! } \int \! \int \! x ^ { m } f d x d y \right) _ { i c e l l , j c e l l , k } |
oleehyo_latex_49_18545.png | \begin{array} { r } { \Phi ( x , y ) = \sum _ { \alpha } \int \frac { d ^ { 3 } { \bf k } } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \frac { 1 } { 2 k _ { 0 } } \biggl ( a _ { \alpha } ( { \bf k } ) e ^ { i k \cdot x } \psi _ { \alpha } ( y ) + \mathrm { h . c . } \biggr ) \ . } \end{array} |
1e28fbd5f02f864_basic.png | \ensuremath { O _ { \Lambda , \varepsilon } } = \phi ^ { - 1 } ( \mathcal { C } \times B ) |
process_29_8442.bmp | \begin{array} { r } { \mathrm { ~ f ~ o ~ r ~ a ~ l ~ l ~ } \ \ m \ge 2 , \ \ k = 1 , \ldots , m ^ { 2 } , \ \ | g _ { k } ^ { ( m ) } | \le g _ { * * } < \infty . } \end{array} |
sume_data-00008-of-00009_132825.png | \displaystyle = \frac { 1 } { m ^ { 2 } } \sum _ { \ell = 1 } ^ { m } m d _ { i } |
sume_data-00002-of-00009_133408.png | \displaystyle { \cal A } _ { M } ^ { I } + { \cal E } ^ { [ I J ] } \partial _ { M } D _ { J } \ , |
sume_data-00007-of-00009_158942.png | \displaystyle f _ { i k } |
3260b354-f5ef-4fdf-a43f-40240a5b8ef3.jpg | \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 g ^ { 6 } + - 2 g ^ { 8 } } { 8 g ^ { 4 } + 1 1 } |
process_43_9284.bmp | \begin{array} { r } { [ e _ { 2 } , e _ { 3 } ] = e _ { 1 } , \ [ e _ { 2 } , e _ { 4 } ] = - e _ { 3 } , \ [ e _ { 3 } , e _ { 4 } ] = e _ { 2 } . } \end{array} |
6522.png | \epsilon \simeq \epsilon _ { \mathrm { b w } } { \frac { 2 \pi \beta } { \beta _ { H } } } \, , |
cd5e6eed-6e30-4ab8-9491-a94b89cab2d6.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r ^ { 9 } + - 8 r ^ { 0 } + 3 r } { r + \sqrt { r ^ { 8 } + - 7 r } } |
sume_data-00004-of-00009_24247.png | \displaystyle { \mathcal { W } } \left[ \left( \hat { A } \hat { \rho } \right) ( x , y ) \right] |
bc36241f-fa02-4f78-b747-dd7aff3d4df5.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 } \frac { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 7 } + - 2 w ^ { 4 } + - 5 w - 1 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 2 } + 3 w ^ { 6 } + - 2 w ^ { 3 } + - w - 6 \right) } |
process_0_5088.bmp | \begin{array} { r l } { ( L _ { s } \cdot \varepsilon _ { \theta } ) ( t ) } & { { } = ( 1 - q ^ { - k } ) \theta ( t ) - 0 , } \end{array} |
oleehyo_latex_29_5836.png | " \begin{array} { r } { p = - \phi \eta ^ { \prime } - \frac { 1 } { 2 } | \nabla \phi | ^ { 2 } \eta ^ { 2 } . } \end{array} " |
00940545c674c77_basic.png | P _ { e \tau } ^ { \mathrm { m a x } } = \frac { \xi ^ { 2 } ( 1 + A _ { \beta } ) ^ { 2 } + 4 D ^ { 2 } ( 1 + \xi ) ^ { 2 } } { \xi ^ { 2 } ( 1 + A _ { \beta } ) ^ { 2 } + 4 ( V _ { e } / s _ { 2 \theta } \omega _ { p } ) ^ { 2 } D ^ { 2 } ( 1 + \xi ) ^ { 2 } } . |
sume_data-00004-of-00009_100606.png | \displaystyle \overline { { Q } } _ { 1 } |
oleehyo_latex_20_1621.png | \begin{array} { r } { \vert \mathcal C _ { 1 } \cap \mathcal C _ { 2 } \vert \geq \vert C _ { 1 } \vert - 2 \alpha \vert C _ { 1 } \vert = ( 1 - 2 \alpha ) \vert \mathcal C _ { 1 } \vert . } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_90213.png | \rho _ { A B } ( p ) = ( 1 - p ) | \Psi _ { + } \rangle \langle \Psi _ { + } | + p \frac { I \otimes I } { 4 } . |
process_20_7083.bmp | \begin{array} { r } { \sum _ { r = 0 } ^ { t - 1 } \sum _ { l = 0 } ^ { t - 1 } \hat { \gamma } _ { u , r } ^ { t } \hat { \gamma } _ { u , l } ^ { t } \tilde { E } _ { u } ^ { r , l } = ( \hat { \gamma } _ { u } ^ { t } ) ^ { * } \tilde { C } _ { u } ^ { t } \hat { \gamma } _ { u } ^ { t } = [ ( \tilde { E } _ { u } ^ { t } ) ^ { * } ( \tilde { C } _ { u } ^ { t } ) ^ { - 1 } ] \tilde { C } _ { u } ^ { t } [ ( \tilde { C } _ { u } ^ { t } ) ^ { - 1 } \tilde { E } _ { u } ^ { t } ] = ( \tilde { E } _ { u } ^ { t } ) ^ { * } ( \tilde { C } _ { u } ^ { t } ) ^ { - 1 } \tilde { E } _ { u } ^ { t } = ( \sigma _ { u } ^ { t } ) ^ { 2 } - ( \sigma _ { u } ^ { t } ) _ { \perp } ^ { 2 } . } \end{array} |
oleehyo_latex_17_4077.png | \begin{array} { r l } \end{array} |
sume_data-00003-of-00009_167541.png | \displaystyle \varphi = \sqrt { g } \sum _ { q = - \infty } ^ { \infty } c _ { q } \exp \left( \frac { 2 \pi i q \tau } { \beta } \right) , \hskip 1 4 . 2 2 6 3 6 p t \tilde { \varphi } = \sqrt { g } \sum _ { q = - \infty } ^ { \infty } \tilde { c } _ { q } \exp \left( \frac { 2 \pi i q \tau } { \beta } \right) . |
sume_data-00006-of-00009_155479.png | E _ { 0 } = ( \alpha - \beta \frac { 2 D ^ { 2 } } { U } ) w + \gamma w ^ { 2 } + \mathrm { c o r r e c t i o n s } |
sume_data-00003-of-00009_148266.png | \displaystyle M ( \gamma ^ { * } N \to R ) = |
sume_data-00002-of-00009_49376.png | w _ { \pm } ( x _ { i } ) = \sum _ { j } \Theta [ \pm ( x _ { j } - x _ { i } ) ] \exp ( - \alpha | x _ { j } - x _ { i } | ) |
process_24_4929.bmp | \begin{array} { r l } { ( A + \frac { k ^ { 2 } } { 2 } I _ { n } ) ^ { T } P ^ { - 1 } + P ^ { - 1 } ( A + \frac { k ^ { 2 } } { 2 } I _ { n } ) + \sum _ { i = 1 } ^ { m } N _ { i } ^ { T } P ^ { - 1 } N _ { i } } & { { } \leq - P ^ { - 1 } B B ^ { T } P ^ { - 1 } , } \\ { ( A + \frac { k ^ { 2 } } { 2 } I _ { n } ) ^ { T } Q + Q ( A + \frac { k ^ { 2 } } { 2 } I _ { n } ) + \sum _ { i = 1 } ^ { m } N _ { i } ^ { T } Q N _ { i } } & { { } = - C ^ { T } C . } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_53746.png | C_{0}=8\big{[}h_{3}^{(2)}+3h_{4}^{(1)}-4\zeta(5)\big{]}, |
oleehyo_latex_27_5857.png | \begin{array} { r l } { \frac { 1 } { 2 i T } \int _ { \frac { 1 } { 2 } - i T } ^ { \frac { 1 } { 2 } + i T } \chi ( 1 - s ) \zeta ( s + i a ) \zeta ( s ) d s } & { { } = \frac { 2 \pi } { T } D _ { i a } ( T / 2 \pi ) \; + \; \mathcal { O } \Big ( T ^ { - 1 / 2 + \varepsilon } \big ( 1 + | a | ^ { 1 / 6 } \big ) \Big ) } \end{array} |
8ef27d8a-1a36-48e8-a9ec-3eaba1da8b5a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { v } + \sin ^ { 2 } { v } |
sume_data-00001-of-00009_23608.png | ( \Delta \varphi _ { t g } ) _ { y } ( 0 ) = ( \Delta \varphi _ { t g } ) _ { y } ( 1 ) = 0 . |
process_25_3487.bmp | \begin{array} { r } { \omega _ { 2 k } ( u ) = ( - 1 ) ^ { \frac { k ( k - 1 ) } { 2 } } \frac { ( 2 k + 1 ) ( \operatorname* { d e t } \mathbf M _ { k } ) ^ { 2 } } { 2 ^ { ( 2 k - 1 ) k + 1 } u ^ { k ^ { 2 } } ( k + 1 ) } \prod _ { j = 1 } ^ { k + 1 } \left[ \frac { ( 2 j - 1 ) ^ { 2 } } { ( 2 j - 1 ) ^ { 2 } - u } \right] ^ { k } , \forall u \in ( 0 , 1 ) . } \end{array} |
c1732c74b5ef574.png | \Gamma = \int D \phi e ^ { - S _ { E } [ \Phi ] } , |
sume_data-00003-of-00009_97416.png | \operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } \frac { \phi ( i + 1 ) } { \phi ( i ) + \phi ( i + 1 ) } = 0 , |
sume_data-00002-of-00009_68993.png | \displaystyle = \partial _ { \mu } \phi ^ { x } + g A _ { \mu } ^ { I } K _ { I } ^ { x } ( \phi ) |
sume_data-00002-of-00009_170807.png | { \mathcal { H } } : = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \left( \frac { p _ { i } ^ { 2 } } { 2 } + V ( r _ { i } ) \right) |
oleehyo_latex_31_8516.png | \begin{array} { r } { g _ { i } + g _ { j } = g _ { k } + g _ { l } . } \end{array} |
sume_data-00005-of-00009_11759.png | \displaystyle e _ { 1 } \, v _ { n } = \zeta ^ { s _ { 1 } } [ n ] _ { q } [ \mu - n + 1 ] _ { q } \, v _ { n - 1 } , |
sume_data-00002-of-00009_87262.png | \displaystyle=-\frac{X_{2}\left((Z-1)^{2}f+2H_{0}^{2}Z\left(X_{2}(Z-1)+2(Z-1)F+48H_{0}^{2}ZF^{\prime}\right)\right)}{2H_{0}^{2}Z\big{(}(1-Z)F+12H_{0}^{2}ZF^{\prime}\big{)}}\,, |
sume_data-00005-of-00009_16701.png | ( { \mathrm { f } } ^ { \ast } ) |
sume_data-00005-of-00009_159771.png | W _ { \nu _ { 1 } , . . . \nu _ { k } } ^ { 2 } ( \mu _ { 0 } , \mu _ { 1 } ) = \operatorname* { i n f } _ { \gamma _ { y _ { 1 } . . . y _ { k } x _ { i } } \in \Pi _ { o p t } ^ { k } ( \nu _ { 1 } , . . . , \nu _ { k } , \mu _ { i } ) , i = 0 , 1 } \int _ { X ^ { k + 2 } } | x _ { 0 } - x _ { 1 } | ^ { 2 } d \gamma ( y _ { 1 } , . . . . , y _ { k } , x _ { 0 } , x _ { 1 } ) . |
c396c5175062cc1_basic.png | { \cal V } _ { 0 } ^ { 1 } \subset { \cal V } _ { \mathrm { p h y s } } ^ { 1 } , \; \; { \cal V } _ { 0 } ^ { 2 } \subset { \cal V } _ { \mathrm { p h y s } } ^ { 2 } . |
sume_data-00008-of-00009_114079.png | \pi _ { \Gamma } ( x ) \pi _ { \Omega } ( F ) \pi _ { \Gamma } ( x ^ { - 1 } ) = \pi _ { \Omega } ( \lambda ( x ) F ) . |