id
stringlengths 8
8
| Question
stringlengths 22
1.75k
| Explanation
stringlengths 18
1.49k
| Answer
stringlengths 1
64
| Inference Steps
float64 1
9
| Grade
float64 6
9
| Source
stringlengths 18
73
| Instruction
stringclasses 1
value | Response Type
stringclasses 7
values | Math Type
stringclasses 7
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
98858663 | Đầu năm, tỉ số giữa nam và nữ trong một lớp học là \frac{3}{4}. Đến học kì II có một học sinh nam chuyển đi nên tỉ số giữa nam và nữ của lớp là \frac{7}{10}. Tính tổng số nữ của lớp đó. | Ta có 1 học sinh ứng với \frac{3}{4} − \frac{7}{10} = \frac{1}{20} (số nữ).
Vậy số nữ là 1 : \frac{1}{20} = 20 (học sinh). | 20 | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857287 | Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB. | Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là: x/60 (giờ)
Thời gian đi từ B về A là: x/45 (giờ)
Theo đề ra, ta có phương trình:\frac{x}{60} +\frac{x}{45}=7
⇔ 3x + 4x = 7.180 ⇔ 7x = 7.180 ⇔ x = 180 (nhận)
Trả lời: Quãng đường AB dài 180km.
| 180 | 3 | 8 | 15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859551 | Vòng chung kết cuộc thi “Học sinh, sinh viên với ý tưởng khởi nghiệp” lần thứ V được tổ chức tại TP Huế từ ngày 25 đến ngày 26 tháng 3 năm 2023, một lần nữa học sinh lớp 9 trường THCS thị trấn Quỳ Hợp có dự án dự thi đạt giải cao (giải Ba toàn quốc và giải Nhất bình chọn của khối học sinh). Tại vòng chung kết khối sinh viên có nhiều hơn khối học sinh 20 dự án. Nếu số dự án của khối học sinh lọt vào vòng chung kết tăng thêm 5 dự án thì số dự án của khối học sinh sẽ bằng 0,7 số dự án của khối sinh viên. Hỏi số dự án của khối học sinh lọt vào vòng chung kết là bao nhiêu? | Gọi số dự án của khối học sinh lọt vào vòng chung kết là x (dự án), x ∈ N*
Số dự án lọt vào vòng chung kết của khối sinh viên là x + 20 (dự án)
Nếu số dự án của khối học sinh lọt vào vòng chung kết tăng thêm 5 dự án
thì số dự án của khối học sinh bằng 0,7 số dự án của khối sinh viên nên ta
có phương trình: x + 5 = 0,7(x + 20) ⇔ x + 5 = \frac{7}{10}(x + 20)
⇔ 10x + 50 = 7x + 140 ⇔ 3x = 90 ⇔x = 30 (thỏa mãn)
Vậy số dự án của khối học sinh tham gia dự thi lọt vào vòng chung kết là 30 dự án. | 30 | 4 | 9 | 136_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858076 | Ba bạn Phúc, Lộc, Thọ cùng tham gia một câu lạc bộ bơi lội rất đều đặn. Phúc cứ 4 ngày đến câu lạc bộ một lần, Lộc thì 6 ngày, còn Thọ chỉ đến được vào mỗi thứ bảy. Hôm qua, ba bạn cùng gặp nhau ở câu lạc bộ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì ba bạn lại cùng gặp nhau lần nữa. | Gọi x là số ngày ít nhất để ba bạn cùng gặp nhau lần nữa ( x ∈ N * )
Theo đề bài, ta có: 𝑥 ⋮ 4, 𝑥 ⋮ 6, 𝑥 ⋮ 7 và 𝑥 nhỏ nhất có thể
Nên 𝑥 là BCNN(4;6;7)
Mà 4 = 2^2 ;6 = 2.3; 7 = 7
Suy ra BCNN(4;6;7) = 2^2 .3.7 = 84 hay 𝑥 = 84
Vậy sau 84 ngày ba bạn cùng gặp nhau lần nữa | 84 | 3 | 6 | 96_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859625 | Hộp phô mai có dạng hình trụ, hai đáy là hai hình tròn bằng nhau có đường kính là 12,2cm và chiều cao của hộp phô mai là 2,4cm . Giả sử trong hộp phô mai chứa 8 miếng phô mai bằng nhau được xếp nằm sát nhau vừa khít bên trong hộp và mỗi miếng được gói vừa khít bằng loại giấy bạc đặc biệt. Biết công thức thể tích hình trụ là V = S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao). Tính theo cm^3 thể tích của mỗi miếng phô mai bên trong hộp (làm tròn đến hàng đơn vị). | Thể tích của hộp phô mai là:
Vbox = Sbox.h = π.\frac{(dbox)^2}{4}.h = π.\frac{12,2^2}{4}.2,4 = 280,5568 (cm^3)
Vậy thể tích của mỗi miếng phô mai là: V = \frac{Vbox}{8} = \frac{280,5568}{8} ≈ 35 (cm^3)
| 35 | 2 | 9 | 2_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856594 | Tìm hệ số góc của đường thẳng (d): y = −3x − 7. | Hệ số góc của đường thẳng (d): y = −3x − 7 là a = −3 | −3 | 1 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858210 | Một xí nghiệp đã thực hiện \frac{3}{4} kế hoạch, còn phải làm tiếp 200 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch. | Phân số chỉ 200 sản phẩm là: 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} (kế hoạch) Số sản phẩm của kế hoạch đó là: 200: \frac{1}{4} = 800 (sản phẩm) | 800 | 2 | 6 | 103_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860153 | Bạn Hà làm một cái lòng đèn hình quả trám là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm, cạnh bên 32 cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là 30 cm. Tính thể tích của lòng đèn. | Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là:
30:2 = 15 (cm)
Thể tích của lòng đèn quả trám là :
V = 2.(\frac{1}{2}.20.20.15} = 4000 (cm^3) | 4000 | 3 | 8 | 55_de-thi-giua-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856719 | Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19. Tìm hai số đó | Gọi số tự nhiên thứ nhất là x (x \in N) =>Số thứ 2 là x+1
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp là x(x+1)
Tổng của hai số đó là: x + x + 1 = 2x + 1
Theo bài ra ta có PT: x2 – x – 20 = 0
Có nghiệm thỏa mãn x = 5
Vậy: Hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 5 và 6
| 5; 6 | 4 | 9 | 16_math_data_source_16_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859409 | Chiều dài của bể bơi là 120m. Trong một đợt tập bơi phòng chống đuối nước ở một trường THCS, mỗi học sinh phải thực hiện bài tập bơi từ đầu này sang đầu kia của bể bơi theo vận tốc quy định. Sau khi bơi được \frac{1}{2} quãng đường đầu, học sinh A giảm vận tốc 1m/s so với vận tốc quy định trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc theo quy định biết học sinh A về đến đầu kia của bể bơi chậm hơn quy định là 10 giây. | Gọi vận tốc bơi của học sinh theo quy định là x (m/s, x >1) Thời gian dự định bơi cả bể là \frac{120}{x} (giây)
Nửa bể dài \frac{1}{2} = 60m
Thực tế, thời gian bơi \frac{1}{2} bể đầu là \frac{60}{X} (giây)
Vận tốc bơi khi giảm 1 m/s là x-1 (m/s)
Thời gian bơi \frac{1}{2} bể sau là \frac{60}{x - 1} ( giây)
Vì đến chậm hơn quy định 10 giây nên ta có phương trình: (\frac{60}{x} + \frac{60}{x - 1}).\frac{120}{x} = 10
⟺ x^2 - 2x - 6 = 0
⟺ x = 3 (tm)
Vậy vận tốc bơi của học sinh theo quy định là 3 m/s | 3 | 4 | 9 | 744_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860445 | Chu vi bánh xe lớn của một đầu máy xe lửa là 5,6 m và của bánh xe nhỏ là 2,4 m. Khi xe chạy từ ga A đến ga B thì bánh nhỏ đã lăn nhiều hơn bánh lớn là 4000 vòng. Tính quãng đường AB. | Gọi số vòng lăn của bánh xe nhỏ là x (x > 0, vòng).
Vì số vòng lăn của bánh xe nhỏ nhiều hơn vòng lăn của bánh xe lớn là 4000 vòng nên số vòng lăn của bánh xe lớn là x - 4000 (vòng).
Vì chu vi của bánh xe lớn là 5,6m nên quãng đường bánh xe lớn lăn được là 5,6(x - 4000) (m).
Vì chu vi của bánh xe lớn là 2,4m nên quãng đường bánh xe lớn lăn được là 2,4.x (m).
Vì quãng đường hai xe đi được là như nhau nên ta có phương trình:
5,6(x - 4000= 2,4x ⟺ 3,2x = 224000 ⟺ x = 7000 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 2,4.7000 = 16800 (m) | 16800 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859700 | Công thức h = 0,4.\sqrt[3]{x} biểu diễn mối liên hệ giữa cân nặng x(kg) và chiều cao h(m) của một con hươu cao cổ ở tuổi trưởng thành (Nguồn: J. Libby, Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, McFarland, năm 2017). Một con hươu cao cổ cân nặng 180 kg thì cao bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? | Với x = 180 (kg), chiều cao của con hươu cao cổ là:
h = 0,4.\sqrt[3]{180} ≈ 2,26 (m).
Vậy chiều cao của hươu cao cổ là khoảng 2,26 m. | 2,26 | 1 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858913 | Nhà hát Cao Văn Lầu, Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng ba chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam, mái nhà hình nón làm bằng vật liệu composite và được đặt hướng vào nhau. Em hãy tính thể tích của một mái nhà hình nón biết đường kính là 45m và chiều cao là 45m (lấy π ≈ 3,14, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, ba hình nón có bán kính bằng nhau). | Mái nhà hình nón đường kính là 45m suy ra bán kính R = \frac{45}{2} m.
Thể tích của một mái nhà hình nón là
V = \frac{1}{3}πR^2.h ≈ \frac{1}{3}.3,14.(\frac{45}{2})^2.24 = 12717 (m^3) | 12717 | 2 | 9 | 23_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858896 | Một người mang cam đi đổi lấy táo và lê. Cứ 9 quả cam thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê, 5 quả táo thì đổi được 2 quả lê. Nếu người đó đổi hết số cam mang đi thì được 17 quả táo và 13 quả lê. Hỏi người đó mang đi bao nhiêu quả cam? | Cứ 9 quả cam thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê
⇒ 18 quả cam thì đổi được 4 quả táo và 2 quả lê
Mà 2 quả lê thì đổi được 5 quả táo
Nên 18 quả cam thì đổi được 9 quả táo
⇒ 2 quả cam thì đổi được 1 quả táo
Mà 5 quả táo thì đổi được 2 quả lê
⇒ 10 quả cam thì đổi được 2 quả lê 5 quả cam thì đổi được 1 quả lê
Vậy số quả cam người đó mang đi 17.2 + 13.5 = 99 (quả) | 99 | 3 | 9 | 35_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858078 | Mẹ bạn Hùng mang 250 000 đồng vào siêu thị mua 5 kg gạo, 2 kg khoai lang và 3 kg củ sắn. Biết giá mỗi ki-lo-gam gạo là 22 000 đồng, mỗi ki-lo-gam khoai lang là 28 000 đồng và mỗi ki-lo-gam củ sắn là 15 000 đồng. Hỏi sau khi mua xong, mẹ bạn Hùng còn lại bao nhiêu tiền? | Số tiền mẹ bạn Hùng mua gạo, khoai lang và củ sắn là :
5.22000 + 2.28000 + 3.15000 = 211000(đ)
Số tiền mẹ bạn Hùng còn lại sau khi đi siêu thị là:
250 000 − 211 000 = 39 000(đ) | 39000 | 2 | 6 | 94_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857042 | Bài 4. Ba tổ công nhân A, B, C có tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi trung bình của của hai tổ A và B là 29, tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33. Tính tuổi trung bình của cả ba tổ. | Gọi x,y,z lần lượt là số người tổ A, B, C. (x,y,z\in\mathbb{N}^*)
Ta có:
Tuổi trung bình của của hai tổ A và B là 29 nên \frac{37x+23y}{x+y}=29\Leftrightarrow x=\frac{3y}{4} (1) Tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33 nên \frac{23y+41z}{y+z}=33\Leftrightarrow z=\frac{5y}{4 (2) Tuổi trung bình của cả ba tổ là: \frac{37x+23y+41z}{x+y+z}=\frac{37.\frac{3y}{4}+23y+41.\frac{5y}{4}}{\frac{3y}{4}+y+\frac{5y}{4}}=\frac{102}{3}=34 | 34 | 4 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860344 | Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 700 m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 150 m. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng đến lúc thu hoạch thì cứ 100 m^2 thu hoạch được 50 kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc ? | Gọi x (m) là chiều rộng của thửa ruộng (x > 0)
Chiều dài của thửa ruộng: x + 150 (m)
Theo đề bài ta có phương trình: (x + 150 + x)2 = 700
⟺ 2x + 150 = 350
⟺2x = 200
⟺ x = 100 (nhận)
Chiều rộng của thửa ruộng là: 100 m
Chiều dài của thửa ruộng là 100 + 150 = 250 m
Diện tích của thửa ruộng: 250.100 = 25000 m^2
Số thóc thu hoạch được là: 25000:100.50 = 12500 (kg) = 125 (tạ)
Vậy số thóc của thửa ruộng đó thu hoạch được là 125 tạ. | 125 | 4 | 8 | 84_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860461 | Một hội trường có một số ghế được xếp thành 12 dãy như nhau. Người ta muốn sắp xếp lại bằng cách bớt đi 6 dãy ghế thì phải xếp thêm 5 ghế vào mỗi dãy còn lại. Hỏi hội trường có bao nhiêu ghế. | Gọi ban đầu, số ghế của mỗi dãy trong hội trường là (x ∈ N*) (ghế)
Số ghế của hội trường là: 12x (ghế)
Nếu bớt đi 6 dãy ghế, thì số dãy ghế trong hội trường lúc này là 6 dãy. Lúc này mỗi dãy có: x + 5 (ghế)
Vậy ta có phương trình: 12x = 6(x + 5) ⇒ 12x = 6x + 30
⇒ 6x = 30 ⇒ x = 5 (tmdk)
Vậy số ghế trong hội trường là: 12.5 = 60 (ghế)
| 60 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859143 | Học sinh trường THCS Nguyễn Tri Phương tham gia thực hiện công trình măng non “Học bổng Nụ cười hồng Nguyễn Tri Phương” bằng hình thức tiết kiệm tiền mỗi ngày. Tổng số tiền tiết kiệm của toàn bộ học sinh trường được cho bởi công thức: y = 500 000x + 3 000 000 trong đó y (đồng) là tổng số tiền tiết kiệm được của các bạn học sinh sau x (ngày). Các bạn hãy tính xem: Sau 30 ngày thì các bạn có thể tiết kiệm được bao nhiêu tiền? | Thay x = 30 vào công thức y = 500 000x + 3 000 000, ta có
y = 500 000.30 + 3000 000 = 18 000 000
Vậy sau 30 ngày thì số tiền tiết kiệm sẽ là 18 000 000 đồng. | 18000000 | 2 | 9 | 37_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857193 | Tính hợp lý: \frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}
| \frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}
=\frac{5.2^{30}.3^{18}-2^2.3^{20}.2^{27}}{5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}
=\frac{2^{29}.3^{18}.(5.2-3^2)}{2^{28}.3^{18}.(5.3-7.2)}=2 | 2 | 3 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856842 | Tính lượng vải cần mua để tạo ra chiếc nón của chú hề có các kích thước như hình bên (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).Biết phần vải thừa, mép gấp khi may nón chiếm 15\frac{0}{0} diện tích nón. Biết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là: S_{xq}=\pi rl
Với r: bán kính đáy của hình nón l: đường sinh của hình nón.
| Bán kính hình nón: r=\left(35-2.10\right):2=7,5\left(\mathrm{cm}\right)
Diện tích xung quanh hình nón: S_1=\pi·7,5·30=225πcm2
Diện tích vành nón: S_2=\pi\left(\frac{35}{2}\right)^2-\pi.7,5^2=250\pi\left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right)
Diện tích vải cần chuẩn bị là: \left(225\pi+250\pi\right)\cdot115%\approx1716,1\left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right)
| 1716,1 | 3 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859217 | Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển xong 200 tấn than trong một thời gian quy định, mỗi ngày chuyển được một khối lượng than như nhau. Nhờ bổ sung thêm xe, thực tế mỗi ngày đội chuyển thêm được 5 tấn so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với quy định mà còn chuyển vượt mức kế hoạch 25 tấn. Tính khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch. | Gọi khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong 1 ngày theo kế hoạch là x (tấn; 0 < x < 200)
Thời gian đội xe vận chuyển theo kế hoạch là \frac{200}{x} (ngày)
Thực tế mỗi ngày chuyển được x+5 (tấn)
Thời gian đội xe vận chuyển theo thực tế là \frac{225}{x + 5} (ngày)
Theo đề ta có phương trình: \frac{225}{x + 5} + 1 = \frac{200}{x} Giải pt tìm được x = 20.
Vậy khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày là 20 tấn. | 20 | 4 | 9 | 42_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859914 | Người ta trộn hai loại quặng sắt với nhau, một loại chứa 72% sắt, loại thứ hai chứa 58% sắt được một loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được một loại quặng chứa 62,25% sắt. Tìm khối lượng quặng của mỗi loại đã trộn.
| Gọi khối lượng quặng loại thứ nhất là x tấn, loại thứ hai là y tấn (x > 0,y > 0).
Ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} \frac{72}{100}x + \frac{58}{100}y = \frac{62}{100}(x + y) \\ \frac{72}{100}(x + 15) + \frac{58}{100}(y + 15) = \frac{63,25}{100}(x + y + 30) \end{array} \right.
hay \left\{ \begin{array}{cl} 5x − 2y = 0 \\ 5(x + 15) = 3(y + 15) \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} 5x − 2y = 0 \\ 5x − 3y = −30 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 12 \\ y = 30 \end{array} \right.
Vậy khối lượng loại thứ nhất là 12 tấn, loại thứ hai là 30 tấn. | 12; 30 | 4 | 9 | 76_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858539 | Bác An muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 16 m, chiều rộng 4 m bằng loại gạch men hình vuông có cạnh dài 40 cm. Tính số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho căn phòng, biết một viên gạch có giá là 15000 đồng và tiền công thợ lát mỗi mét vuông nền nhà là 80000 đồng. | Diện tích nền căn phòng là: S = 16.4 = 64 (m^2) = 640 000 (cm^2) Diện tích một viên gạch là: S = 40.40 = 1600 (cm^2). Số viên gạch cần dùng để lát hết nền căn phòng là: 640000 : 1600 = 400 (viên).
Số tiền gạch dùng để lát hết nền căn phòng là: 400 . 150000 = 6000000 (đồng).
Tiền công thợ phải trả để lát hết nền căn phòng là: 64.80000 = 5120000 (đồng).
Số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho căn phòng là: 5120000 + 6000000 = 11120 000 (đồng). | 11120000 | 5 | 6 | 55_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859379 | Một nhóm bạn cùng chơi trò chơi tung đồng tiền , các bạn sử dụng các đồng tiền xu giống nhau có hai mặt xấp và ngửa , quy tắc chơi như sau:
- Mỗi lần tung cùng lúc cả 5 đồng tiền
- Trong mỗi lần tung, người tung sẽ được cộng 3 điểm cho mỗi đồng tiền ngửa lên và bị trừ 1 điểm cho mỗi đồng tiền sấp , tổng số điểm sấp ngửa sẽ là điểm của mỗi lần tung (VD: Trong 1 lần tung cả 5 đồng tiền , có 3 đồng ngửa và 2 đồng sấp , 3 đồng ngửa người chơi sẽ được tổng 9 điểm và bị trừ 2 điểm do 2 đồng sấp, như vậy người chơi sẽ được điểm 7 điểm cho lần tung này)
Bạn Bình có tổng điểm của hai lần tung là 18 và không có lần tung nào cả 5 đồng tiền đều có các mặt giống nhau , xác định số các mặt sấp ngửa ở mỗi lần tung của bạn Bình. | Các trường hợp có thể xảy ra khi tung cùng lúc 5 đồng tiền - 5 xấp ⇒ Tổng điểm là -5 - 4 xấp + 1 ngửa ⇒ Tổng điểm là -1 - 3 xấp + 2 ngửa ⇒ Tổng điểm là 3 - 2 xấp + 3 ngửa ⇒ Tổng điểm là 7 - 1 xấp + 4 ngửa ⇒ Tổng điểm là 11 - 5 ngửa ⇒ Tổng điểm là 15
Bình có tổng điểm hai lần tung là 18 và không có lần tung nào cả 5 đồng tiền đầu có mặt giống nhau , nên điểm 2 lần tug của Bình chỉ có thể là 7+ 11= 18.
Vậy Bình có một lần tung 2 xấp và 3 ngửa , còn lần thứ hai là 1 xấp và 4 ngửa | một lần tung 2 xấp và 3 ngửa, còn lần thứ hai là 1 xấp và 4 ngửa | 3 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Text | Statistics & Probability |
98859510 | Cho 5 kg dung dịch loại I và 6 kg dung dịch loại II của cùng một loại muối A. Biết rằng tổng khối lượng muối A trong cả hai dung dịch bằng 0.49 kg và nồng độ muối A trong dung dịch loại I hơn nồng độ muối A trong dung dịch loại II là 1% . Tìm khối lượng muối A trong mỗi dung dịch. | Gọi khối lượng muối trong dung dịch loại I và dung dịch loại II lần lượt là x,y (x,y ≥ 0). Ta có: x + y = 0,49 (1)
Do nồng độ muối A trong dung dịch loại I hơn nồng độ muối A trong dung dịch loại II là 1% nên: \frac{x}{5} - \frac{y}{6} = \frac{1}{100} (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 0,49 \\ \frac{x}{5} - \frac{y}{6} = \frac{1}{100} \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 0,25 \\ y = 0,24 \end{array} \right.
Vậy, khối lượng muối A trong mỗi dung dịch loại I và II lần lượt là 0,25 kg và 0,24kg. | 0,25; 0,24 | 3 | 9 | 357_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858812 | Có 3 tờ giấy. Người ta xé tờ giấy đó thành 4 mảnh. Lại lấy một số mảnh nào đó, xé mỗi mảnh thành 4 mảnh. Cứ như vậy sau một số lần, người ta đếm được 205 mảnh giấy. Hỏi người ta đếm đúng hay sai? | Khi xé một mảnh giấy thành 4 mảnh thì số mảnh giấy tăng thêm là 3. Lúc đầu có 3 tờ giấy nên cứ sau mỗi lần xé một mảnh giấy nào đó thì tổng số mảnh sẽ chia hết cho 3. Mà 205 không chia hết cho 3. Vậy người ta đã đếm sai. | Sai | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Number Theory |
98859579 | Bún bò Huế là một đặc sản của ẩm thực Huế, tuy là bún bò nhưng ngoài thịt bò còn có thịt heo. Hương vị đặc biệt của món ăn này chủ yếu là ở vị cay nồng, mùi sả đặc trưng của nước lèo. Vốn là một hương vị Huế không lẫn vào đâu được và chính điều đó khiến người ăn cứ nhớ mãi về món ăn này. Quán nhà bạn An dùng 2 chiếc nồi hình trụ có bán kính đáy nồi là 0,3m, chiều cao nồi là 0,8m để nấu nước lèo bún bò Huế. Sau khi vớt xương và các gia vị thì lượng nước lèo trong nồi chiếm 90% thể tích nồi. Tính thể tích 2 nồi nước lèo nhà bạn An nấu, biết lượng nước lèo ở 2 nồi là như nhau (ghi kết quả đến cm^3).
| Đổi 0,3m = 30cm, 0,8m = 80cm
Thể tích 2 nồi nước lèo nhà bạn An nấu
2.3,14.30^2.80.90% = 406944 (cm^3) | 406944 | 2 | 9 | 0_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857107 | Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên vỏ hộp như vậy. (Không tính phần mép nối). | Bán kính đáy hộp sữa: R=\frac{d}{2}=\frac{12}{2}=6 (cm)
Diện tích xung quanh là S_{xq}=2\pi Rh=2\pi.6.10 =120\pi\ (cm^2)
Diện tích hai đáy là 2.S_{day}=2\pi R^2=72\pi\(cm^2)
Tổng diện tích vật liệu cần dùng là 120\pi\ +72\pi=192\pi (cm^2)
| 192\pi | 4 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857610 | Siêu thị trong tháng 10 bán một chiếc máy giặt với giá là 9 000 000đ. Đến tháng 11 siêu thị giảm giá 10% cho mỗi chiếc máy giặt. Sang tháng 12 siêu thị tiếp tục giảm 15% trên giá gốc ban đầu cho mỗi chiếc máy giặt. Hỏi siêu thị tổng cộng đã giảm bao nhiêu tiền cho mỗi chiếc máy giặt? | Số tiền được giảm trong tháng 11 là:
9 000 000 x 10% = 900 000 (đồng)
Số tiền được giảm trong tháng 12 là:
9 000 000 x 15% = 1 350 000 (đồng)
Tổng số tiền đã giảm cho mỗi chiếc máy giặt là:
900 000 + 1 350 000 = 2 250 000 (đồng) | 2250000 | 2 | 7 | 81_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859272 | Một trăm bạn học sinh tham gia trả lời câu hỏi rằng các bạn thích chó hơn hay thích mèo hơn. Bảng số liệu bên dưới thống kê câu trả lời của các bạn học sinh tham gia khảo sát
Câu trả lời | Nam | Nữ | Tổng
Chó | 36 | 20 | 56
Mèo | 10 | 26 | 36
Không | chọn 2 | 6 | 8
Tổng | 48 | 52 | 100
Tính xác suất để một bạn học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên đưa ra câu trả lời là chó hoặc mèo. | Xác suất để một bạn học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên đưa ra câu trả lời là chó hoặc mèo là (56 + 36) ÷ 100 = 92%. | 92% | 1 | 9 | 836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98858917 | Trong một trò chơi Toán học có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 đáp án A, B, C, D và mỗi câu chỉ có một đáp án đúng. Khi người chơi chọn được đáp án đúng thì câu đó sẽ được 20 điểm, khi đáp án sai thì câu đó sẽ bị trừ đi 5 điểm. Bạn An đã tham gia trò chơi Toán học đó. Sau khi kết thúc trò chơi, bạn An được 550 điểm. Hỏi bạn An đã trả lời bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai ? | Gọi x là số câu trả lời đúng, y là số câu trả lời sai x, y ∈ N*
Có 50 câu trắc nghiệm: x + y = 50
Bạn An được 550 điểm: 20x - 5y = 550
Ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 50 \\ 20x - 5y = 550 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 32 (n) \\ y = 18 (n) \end{array} \right.
Vậy bạn An trả lời được 32 câu đúng, 18 câu sai | 32; 18 | 3 | 9 | 25_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857633 | Nhân ngày quốc tế phụ nữ 20/10, một cửa hàng thời trang giảm giá 2% cho tất cả các khách hàng là nữ giới. Đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm. Cô Mai là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, Cô đã mua một chiếc túi xách và đã phải trả số tiền là 864 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu ? | Số tiền cô Minh phải trả khi chưa dùng thẻ khách hàng thân thiết là:
864 000 : 90%= 960 000 (đồng).
Giá ban đầu của chiếc túi xách (khi chưa giảm giá 20%) là:
960 000 : 80% = 1 200 000 (đồng).
Vậy giá bán đầu của chiếc túi xách đó là 1 200 000 đồng. | 1200000 | 2 | 7 | 48_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858367 | Để lát gạch nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 6 m, chiều rộng là 5 m, người ta sử dụng một loại gạch hình vuông có cạnh là 50 cm. Em hãy tính tổng số viên gạch đủ để lát nền căn phòng đó. | Đổi: 50 cm = 0,5 m
Diện tích nền căn phòng: 6.5 = 30 m^2
Diện tích viên gạch: 0,5.0,5 = 0,25 m^2
Số viên gạch cần để lát nền căn phòng đó là
30 : 0,25 = 120 (viên). | 120 | 2 | 6 | 130_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857087 | Hình lập phương có thể tích là 125 m^3. ) Tính độ dài D là độ dài đường chéo của hình lập phương. | Tính độ dài d là độ dài đường chéo một mặt của hình lập phương. Ta có thể tích của hình lập phương là V=a^3=125(m^3), dó đó ta có độ dài cạnh của hình lập phương là a=5 (m).
Do các mặt của hình lập phương là hình vuông nên đường chéo d của một mặt hình lập phương là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông có độ dài là a. Áp dụng định lí Pytago, ta được: d=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{50}=5\sqrt2 (m).
Tính độ dài D là độ dài đường chéo của hình lập phương.
Hình lập phương có các mặt vuông góc với nhau nên đường chéo D của hình lập phương là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài cạnh góc vuông lần lượt là a và d.
Áp dụng định lí Pytago ta được D=\sqrt{a^2+d^2}=\sqrt{5^2 +(5\sqrt2)^2}=\sqrt{75}=5\sqrt3(m).
Vậy D=5\sqrt3 m.
| 5\sqrt3 | 5 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98858508 | Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó. | Số học sinh cần tìm khi trừ đi 5 là BC(12, 15, 18) và số học sinh trong khoảng 200 đến 400.
Ta có 12 = 2^2.3; 15 = 3.5; 18 = 2.3^2
BCNN(12, 15, 18) = 2^2.3^2.5 = 180
BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}
Vì số học sinh khi trừ đi 5 là BC(12,15,18) và trong khoảng 200 đến 400 học sinh nên trường đó có 360 + 5 = 365 học sinh. | 365 | 4 | 6 | 8_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98857848 | Để nâng cao hiệu quả phòng chống dịch Covid, học sinh phải thực hiện việc đeo khẩu trang khi đến trường. Giá bán khẩu trang một loại là 4000 đồng/1chiếc, một loại là 10.000 đồng/1chiếc. Do lớp 7A trong dịp lễ được giảm giá 30%. Tính số tiền của lớp 7A biết có 13 bạn mua loại khẩu trang 4000đ/1 chiếc, 22 bạn mua loại 10000 đ/ 1 chiếc. | Số tiền của lớp 7A mua khẩu trang khi chưa được giảm giá là:
13.4000 + 22.10.000 = 272000 (đồng)
Số tiền của lớp 7A mua khẩu trang sau khi được giảm giá là:
272.000 - 272000.30% = 190400 (đồng) | 190400 | 2 | 7 | 57_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857591 | Cô Anh dùng lưới thép để làm hàng rào cao 0,5 m bao quanh mảnh đất hình chữ nhật có kích thước lần lượt là 3m và 4m. Hỏi nếu mỗi mét vuông lưới thép có giá 90 000 đồng thì cô Anh cần trả bao nhiêu tiền để mua đủ lưới thép làm hàng rào? | Diện tích lưới cô Anh cần mua là
S = 2.3 + 4.0,5 = 7 m^2
Số tiền cô Anh cần để mua đủ lưới thép làm hàng rào là:
7.90000 = 630000 (đồng) | 630000 | 2 | 7 | 97_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859032 | Bác Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Sau hai năm, bác rút hết tiền ra. Hỏi bác Ba nhận được cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền? (biết tiền lãi được cộng dồn vào tiền vốn sau mỗi năm). | Tiền lãi bác Ba có được ở năm đầu tiên: 100.7% (triệu đồng)
Tiền vốn và lãi bác Ba có được sau năm đầu tiên:
100 + 100.7% = 100(1 + 7%) (triệu đồng)
Tiền lãi bác Ba có được ở năm thứ hai: 100(1 + 7%).7% (triệu đồng)
Tiền vốn và lãi bác Ba có được sau hai năm: 100(1 + 7%) + 100(1 + 7%).7% = 100(1 + 7%)^2 (triệu đồng) Vậy sau hai năm, khi rút tiền ra bác Ba nhận được 114,49 (triệu đồng). | 114,49 | 4 | 9 | 273_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Interest Rate |
98858079 | Lớp 6A thực hiện kế hoạch nhỏ, mỗi ngày 5kg giấy vụn. Sau 2 tuần thực hiện các bạn đem bán số giấy vụn đã quyên góp được với giá mỗi kg là 15 000 đồng. Sau khi thực hiện kế hoạch nhỏ các bạn đã thu được bao nhiêu tiền? ( biết 1 tuần là 7 ngày) | Số kg giấy vụn lớp 6A quyên góp được sau 2 tuần: 2.7.5 = 70 (kg)
Số tiền lớp 6A thu được: 70.15000 = 1 050 000 (đồng) | 1050000 | 2 | 6 | 93_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857380 | Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
20.64 + 35.20 + 20 | = 20.(64 + 35 + 1)
= 20.100
= 2000 | 2000 | 1 | 6 | 6.2_math_data-gk1-6.2_6.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859221 | Một quả bóng chuyền tiêu chuẩn thi đấu có kích thước đường kính 21cm. Tính diện tích da để làm một quả bóng chuyền. Lấy π ≈ 3,14 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). | Vì đường kính d = 21 cm ⇒ r = \frac{d}{2} = \frac{21}{2} = 10,5 cm
Sxq = 4πr^2 ≈ 4.3,14.10,5^2 ≈ 1384,74 (cm^2)
Vậy diện tích da để làm một quả bóng xấp xỉ 1384,74 (cm^2) | 1384,74 | 2 | 9 | 25_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857713 | “…Theo thống kê sơ bộ của các bệnh viện, trong tổng số bệnh nhân mắc bệnh về đốt sống cổ, số người trong độ tuổi từ 10–20 tuổi chiếm 15%. Người mắc bệnh có tuổi nhỏ nhất chỉ mới tám tuổi và tỉ lệ phát bệnh trong lứa tuổi thanh thiếu niên ngày một cao. Nguyên nhân chủ yếu vẫn là ngồi học trong thời gian dài, tư thế ngồi không đúng, nhất là phải mang cặp (ba lô) quá nặng….Theo một nghiên cứu, học sinh tiểu học và trung học cơ sở nên mang cặp có trọng lượng không được vượt quá 10% trọng lượng cơ thể học sinh.”
Bạn Hải học lớp 7A cân nặng 52kg. Hàng ngày bạn đi học mang một ba lô nặng 4kg. Hôm nay bạn cần đem thêm một số quyển tập mới, mỗi quyển nặng 270g để quyên tặng học sinh vùng khó khăn. Hỏi bạn Hải có thể mang theo nhiều nhất bao nhiêu quyển tập mới để trọng lượng ba lô phù hợp với lời khuyên nói trên. | 10% trọng lượng cơ thể của bạn Hải là 5,2kg.
(5,2 – 4) : 0,27 ≈ 4,4
Bạn có thể mang theo tối đa 4 quyển tập tặng học sinh vùng khó khăn. | 4 | 2 | 7 | 210_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858278 | Khối 6 của một trường có 4 lớp. Số học sinh lớp 6A1 bằng \frac{2}{7} tổng số học sinh của ba lớp còn lại. Số học sinh lớp 6A2 bằng \frac{11}{45} tổng số học sinh khối 6. Số học sinh lớp 6A3 bằng \frac{7}{27} tổng số học sinh khối 6. Số học sinh lớp 6A4 là 37 bạn. Hỏi số học sinh lớp 6A1, 6A2, 6A3 là bao nhiêu? | Vì số học sinh 6A1 bằng \frac{2}{7} tổng số học sinh 3 lớp còn lại ⇒ Số học sinh 6A1 bằng
\frac{2}{9} tổng số học sinh khối 6
Số học sinh 6A4 bằng: 1 - \frac{2}{9} - \frac{11}{45} - \frac{7}{27} = \frac{37}{135} (số học sinh khối 6)
Nên số học sinh khối 6 là: 37:\frac{37}{135} = 135 (học sinh)
Số học sinh 6A1 là: 135.\frac{2}{9} = 30 (học sinh)
Số học sinh 6A2 là: 135.\frac{11}{45} = 33 (học sinh)
Số học sinh 6A3 là: 135.\frac{7}{27} = 35 (học sinh)
Vậy lớp 6A1 có 30 học sinh, lớp 6A2 có 33 học sinh, lớp 6A3 có 35 học sinh | 30; 33; 35 | 4 | 6 | 43_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98858887 | Anh Tú là sinh viên đại học. Anh dành một số buổi tối để đi làm thêm công việc phục vụ tại một quán nước, mỗi buổi được trả 150000 đồng. Do tháng này có dịp Tết đông khách nên anh Tú làm tăng thêm 6 buổi với tiền được trả mỗi buổi tăng gấp 150% so với ngày thường. Ngoài ra, mỗi buổi làm anh còn được hỗ trợ thêm 20000 đồng tiền ăn được tính gộp trong tiền lương trả cuối tháng. Hỏi tháng vừa qua anh Tú đã làm bao nhiêu buổi biết anh nhận được tiền lương tất cả là 3170000 đồng? | Gọi x (buổi) là số buổi anh Tú đã làm trong tháng vừa qua x ∈ N*. Số tiền anh Tú nhận được khi đi làm bình thường là 150000(x - 6) (đồng)
Số tiền anh Tú nhận được khi làm tăng thêm 6 buổi là 6.150000.150% = 1350000 (đồng)
Số tiền ăn anh Tú được hỗ trợ thêm là 20000x (đồng)
Theo đề bài ta có phương trình:
150000(x - 6) + 1350000 + 20000x = 3170000
⟺ 170000x + 450000 = 3170000
⟺ 170000x = 2720000
⟺ x = 16 (nhận)
Vậy tháng vừa quan anh Tú là được 16 buổi. | 16 | 3 | 9 | 49_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859051 | Ông Hùng mua 1 con nghé và 1 con bê. Sau đó, ông bán lại mỗi con giá 18 triệu đồng. Do nghé năm nay bị mất giá nên ông chịu lỗ 20% so với lúc mua, nhưng ông gỡ lại thiệt hại nhờ bê lên giá lời được 20% so với lúc mua. Hỏi ông Hùng lời hay lỗ bao nhiêu tiền sau khi bán cả hai con nghé và bê? | Giá tiền 1 con nghé lúc mới mua:
18 : (100% - 20%) = 22,8 (triệu đồng)
Giá tiền 1 con bê lúc mới mua:
18 : (100% + 20%) = 15 (triệu đồng)
Tổng số tiền khi mua cả 2 con: 22,8 + 15 = 37,8 (triệu đồng)
Tổng số tiền bán được: 18 . 2 = 36 (triệu đồng)
Vậy ông Hùng lỗ: 37,8 – 36 = 1,8 (triệu đồng) | 1,8 | 4 | 9 | 229_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857565 | Tìm x biết:
\sqrt{x-5} - \sqrt{4x-20} + 2\sqrt{9x-45} = 30 | \Leftrightarrow \sqrt{x-5} - 2\sqrt{x-5} + 6\sqrt{x-5} = 30
\Leftrightarrow 5\sqrt{x-5} = 30
\Leftrightarrow \sqrt{x-5} = 6
\Leftrightarrow x-5 = 36
\Leftrightarrow x = 41
Vậy S = {41} | 41 | 3 | 9 | 9.1_math_data-hk1_9.1_9.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857080 | Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các đường sinh (l), 16 vành nón được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vòng tròn có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất to bằng đồng xu. Đường kính (d=2r) của chiếc nón lá khoảng 40 (cm); Chiều cao (h) của chiếc nón lá khoảng 19 (cm).Tính diện tích phần lá phủ xung quanh của chiếc nón lá. (không kể phần chắp nối,tính gần đúng đến 2 chữ số thập phân). Biết diện tích xung quanh của hình nón là S=\pi.R.l. | l=\sqrt{20^2+19^2}=\sqrt{761} (cm).
S=\pi.R.l thay số \Rightarrow S = 1732,42 (cm^2)
| 1732,42 | 2 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858900 | Một thùng đựng nước có dạng hình trụ chiều cao là 35 cm đường kính đáy 30 cm. Người ta sử dụng thùng trên để múc nước đổ vào một bể chứa có dung tích 1 m^3. Hỏi cần phải đổ ít nhất bao nhiêu thùng thì đầy bể chứa ? Biết rằng mỗi lần xách người ta chỉ đổ đầy 90% thùng để nước không đổ ra ngoài. | Bán kính đáy hình trụ là R = 30:2 = 15 (cm).
Thể tích trụ: V = π.R^2.h = π.15^2.35 = 7875π ≈ 24740 (cm^3)
Thể tích nước mỗi lần xách là:
24740.90% = 22266 (cm^3) = 0,022266 (m^3).
Số thùng ít nhất cần đổ để đầy bể là: 1:0,022266 = 44,91 nên số thùng cần là 50 thùng. | 50 | 4 | 9 | 37_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857304 | Một xe ôtô chuẩn bị đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nhưng khi đi, xe đã tăng vận tốc thêm 10km/h so với dự định nên đến B sớm hơn dự định 20 phút. Tìm vận tốc dự định của xe ôtô biết quãng đường AB dài 240km. | Gọi x (km/h) là vận tốc dự định (x > 0)
Thời gian dự định: \frac{240}{x}giờ
Thời gian thực hiện: \frac{240}{x+10}giờ
Đổi 20p = 1/3 giờ
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 1/3 giờ
Nên ta có phương trình:\frac{240}{x+10}+\frac{1}{3}=\frac{240}{x}
Giải phương trình ta được x = 80 (n) hoặc x = -90 (l)
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 80 (km/h)
| 80 | 3 | 8 | 15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859222 | Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm xong 575 chi tiết máy cùng loại trong một số ngày quy định, mỗi ngày làm được một số lượng chi tiết máy như nhau. Do cải tiến kỹ thuật, thực tế mỗi ngày tổ làm thêm được 4 chi tiết máy cùng loại so với kế hoạch. Vì vậy, tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn một ngày so với quy định. Tính số chi tiết máy mà tổ sản xuất dự định làm trong một ngày. | Gọi số chi tiết máy mà tổ sản xuất dự định làm trong một ngày là x (chi tiết máy; x ∈ N*)
Thời gian dự định làm là \frac{575}{x} (ngày)
Số chi tiết máy tổ sản xuất làm trong 1 ngày theo thực tế là: x + 4 (chi tiết máy)
Thời gian thực tế là \frac{575}{x+4} (ngày)
Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với quy định ta có phương trình:
\frac{575}{x} - \frac{575}{x+4} = 1
⇒ x^2 + 4x - 2300 = 0
⇒ (x-46)(x+50) = 0
⇒ x = 46 (TM) hoặc x = -50 (KTM)
Vậy số chi tiết máy mà tổ sản xuất dự định làm trong 1 ngày là 46 (chi tiết máy)
| 46 | 4 | 9 | 28_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857547 | Cho một hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng 2cm và giảm chiều dài 1cm thì diện tích hình chữ nhật tăng 9cm^2, nếu giảm chiều rộng 1cm và tăng chiều dài 2cm thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu. | Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x (cm) và y (cm), (x>1, y>1).
Khi tăng chiều rộng 2cm và giảm chiều dài 1cm ta được chiều rộng và chiều dài mới lần lượt là: x+2 (cm) và y-1 (cm).
Theo đề bài ta có phương trình: (x+2)(y-1) - xy = 9
\Leftrightarrow -x + 2y = 11 (1)
Khi giảm chiều rộng 1cm và tăng chiều dài 2cm ta được chiều rộng và chiều dài mới lần lượt là: x-1 (cm) và y+2 (cm).
Theo đề bài ta có phương trình: (x-1)(y+2) = xy
\Leftrightarrow 2x - y = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
-x + 2y = 11 và 2x - y = 2
\Leftrightarrow x = 5 và y = 8 (thoả mãn)
Vậy chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 5(cm) và 8(cm). | 5;8 | 5 | 9 | 9.2_math_data-hk2_9.2_lớp 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98860567 | Một tổ may dự định may 120 áo trong một thời gian nhất định nhưng do cải tiến kỹ thuật, tăng năng suất mỗi ngày 3 áo nên xong trước thời hạn 2 ngày. Hỏi thời gian dự định hoàn thành công việc của tổ? | Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc của tổ là x (ngày) (x ∈ N*)
Năng suất của tổ may theo dự định là \frac{120}{x} (áo/ngày)
Thời gian dự định hoàn thành công việc của tổ là x - 2 (ngày)
Năng suất của tổ may theo là \frac{120}{x - 2} (áo/ngày)
Theo đề bài ta có phương trình
\frac{120}{x} + 3 = \frac{120}{x - 2}
⇒ 120(x - 2) + 3x(x - 2) = 120x
⟺ 3x^2 - 6x - 240 = 0
⟺ x = 10 (tm); x = -8 (ktm)
Vậy thời gian dự định hoàn thành công việc của tổ là 10 ngày. | 10 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857771 | Một người luyện tập chạy bộ từ nhà đến một công viên ở cách đó 874,8 m đường bộ với tốc độ là 97,2 (m/phút). Khi đến công viên, người này đã ở đây trong 10 phút để chơi cầu lông cùng nhóm bạn. Sau đó người này đã chạy bộ theo đường cũ từ công viên về nhà và dừng lại tại một quán cà phê cách nhà 360 m đường bộ. Biết rằng tổng thời gian từ lúc bắt đầu chạy bộ từ nhà cho đến khi dừng ở quán cà phê là 34,6 phút và quán này nằm trên đoạn đường từ nhà đến công viên. Hỏi khi chạy bộ từ công viên đến quán cà phê, tốc độ của người đó là bao nhiêu? (đơn vị đo là m/phút) | Thời gian An chạy bộ từ nhà đến công viên:
874,8: 97,2 = 9 (phút)
Thời gian An chạy bộ từ công viên đến quán nước:
34,6 – (9 + 10) = 15,6 (phút)
Quãng đường An chạy bộ từ công viên đến quán nước:
874,8 – 360 = 514,8 (m)
Tốc độ chạy bộ của An từ công viên đến quán nước:
514,8 : 15,6 = 33 (m/phút) | 33 | 4 | 7 | 93_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858634 | Sáng chủ nhật mẹ nhờ Nga đi siêu thị mua 1kg cà chua và 2 kg khoai tây. Biết 1kg cà chua giá 25000 đồng, 1kg khoai tây giá 18000 đồng. Khi thanh toán Nga phải trả thêm tiền thuế giá trị gia tăng VAT, được tính bằng 10% tổng số tiền hàng. Vậy em hãy tính số tiền An phải trả là.
| Vì tổng số tiền khi mua 1kg cà chua và 2 kg khoai tây là : 25000+2.18000 = 61000 đồng
Thuế VAT là : 61000. 10% = 6100 đồng
Vậy An phải trả số tiền là : 61000+6100 = 67100 đồng | 67100 | 3 | 6 | 136_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856838 | Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm đựng đầy nước, lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm chiều cao là 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài hay không? Tại sao? | Thể tích hình trụ lọ thứ nhất, thứ hai là:
V_1=S_1.h_1\approx14130cm^3\bigmV_2=S_2.h_2\approx15072cm^3\bigm\Rightarrow V_1<V_2
Vậy khi đổ nước từ lọ 1 qua lọ 2 nước không tràn ra ngoài.
| Không | 2 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Geometry |
98856866 | Một chiếc camera có thể tự xoay quanh trục của nó và tầm chiếu tối đa của nó là 5\vthicksp m. Hãy tính diện tích mà camera có thể quan sát được nếu nó tự quay quanh trục của bản thân với góc quay là 120°. | Diện tích máy quay có thể quan sát được chính là diện tích hình quạt có bán kính 5\vthicksp m và cung 120°. Do đó ta có S=\frac{\pi.5^2.120}{360}=26,18\vthicksp\left(m^2\right). | 26,18 | 1 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858546 | Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Giả sử sau 6 lần gieo mỗi mặt của mỗi xúc xắc xuất hiện đúng một lần. Tính tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc của người chơi sau 6 lần chơi. | Tổng 42: sau 6 lần tổng số điểm trên mỗi xúc xắc xuất hiện là:
1+2+3+4+5+6 = 21; tổng số điểm xuất hiện là 21.2 = 42 | 42 | 2 | 6 | 42_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860171 | Mái che giếng trời của một ngôi nhà có dạng hình chóp tứ giác đều. Giả sử diện tích mái che là 36,5 m^2. Để trang trí mái che trên người ta dùng các viên gạch hình tam giác đều có diện tích là 50 dm^2. Tính số viên gạch cần dùng để lát kín mái che trên? | Đổi 50dm^2 = 0,5 m^2
Số viên gạch hình tam giác đều cần dùng là : 36,5:0,5= 73 (viên) | 73 | 2 | 8 | 3_de-thi-giua-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856885 | Nhà hát Cao Văn Lầu, Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng 3 chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam, mái nhà hình nón làm bằng vật liệu composite và được đặt hướng vào nhau. Em hãy tính thể tích của một mái nhà hình nón biết đường kính là 45m và chiều cao là 24m (lấy \pi\approx3,14, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, ba hình nón có bán kính bằng nhau). | Mái nhà hình nón đường kính là 45m suy ra bán kính R=\frac{45}{2}m.
Thể tích của một mái nhà hình nón là V=\frac{1}{3}\pi R^2h=\frac{1}{3}\cdot3,24.\left(\frac{45}{2}\right)^2.24=12717m^3. | 12717 | 2 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856734 | Khi xây dựng bể bơi, để thay nước thường xuyên cho bể người ta đặt một vòi nước chảy vào bể và một vòi chảy ra ở lưng chừng bể. Khi bể cạn, nếu mở cả hai vòi thì sau 2 giờ 42 phút bể đầy nước. Còn nếu đóng vòi chảy ra và mở vòi chảy vào thì sau 1 giờ 30 phút thì đầy bể. Biết vòi chảy vào mạnh hơn gấp 2 lần vòi chảy ra. Nếu chiều cao của bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu?
| Theo đề bài, nếu riêng vòi chảy vào làm việc trong 1,5 giờ thì mực nước cao 2m. Vậy nếu riêng vòi chảy vào làm việc trong 0,3 giờ thì mực nước cao \frac{2m.0,3}{1,5}=0,4m
Khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là 0,4 m
| 0,4 | 2 | 8 | 14_math_data_source_16_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858649 | Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp thấy mặt ngửa xuất hiện 7 lần thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt ngửa là | Tổng số lần thực hiện hoạt động tung đồng xu là 15 , số lần mặt ngửa xuất hiện là 7 lần.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt ngửa là: \frac{7}{15} | \frac{7}{15} | 1 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98860142 | Tại khu điều trị bệnh nhân mắc COVID – 19 của một bệnh viện chỉ có bác sĩ và bệnh nhân. Biết rằng nhiệt độ trung bình của các bác sĩ khác với nhiệt độ trung bình của các bệnh nhân, nhưng trung bình của hai số này bằng nhiệt độ trung bình của tất cả các bệnh nhân và các bác sĩ trong khu điều trị. Hỏi bác sĩ nhiều hơn hay số bệnh nhân nhiều hơn. | Gọi số bác sĩ là a (người) (a ∈ N*)
Nhiệt độ trung bình của các bác sĩ là x (độ)
Số bệnh nhân là y (người) (y ∈ N*)
Nhiệt độ trung bình của bệnh nhân là y (độ) (y ≠ x)
Theo đề bài ta có:
\frac{x + y}{2} = \frac{ax + by}{a + b}
⇔ (x + y)(a + b) = 2(ax + by) ⇔ ax + ay + bx + by = 2ax + 2by
⇔ ax + by - bx - ay = 0 ⇔ (a - b)(x - y) = 0
Mà x khác y nên a - b = 0 ⇔ a = b
Vậy số bác sĩ và số bệnh nhân bằng nhau.
| Bằng nhau | 4 | 9 | 3_20 đề HSG toán 9 Hà Nội năm học 2020-2021_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Algebra |
98858702 | Một lớp học có 18 nam và 24 nữ được chia đều vào các nhóm nhỏ sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau, số nữ trong các nhóm bằng nhau, biết rằng số nhóm phải lớn hơn 2. Hỏi có bao nhiêu cách chia nhóm?
| Các số 18 và 24 phải chia hết cho số nhóm.
Vậy số nhóm là ƯC(18;24).
ƯCLN(18;24) = 6; suy ra ƯC(18;24) = Ư(6) = {1;2;3;6}.
Vì số nhóm lớn hơn 2 nên có thể chia thành 3 nhóm hoặc 6 nhóm.
Vậy có tất cả hai cách chia nhóm. | 2 | 3 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98857239 | Tìm x biết: (\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+....+\frac{2}{19.21})-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3} | (\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+....+\frac{2}{19.21})-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}
\Leftrightarrow(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+.....+\frac{1}{19}-\frac{1}{21})-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}
\Leftrightarrow(\frac{1}{11}-\frac{1}{21})-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}
\Leftrightarrow\frac{10}{231}+\frac{221}{231}-x=\frac{4}{3}
\Leftrightarrow 1-x=\frac{4}{3}\Rightarrow x=-\frac{1}{3} | -\frac{1}{3} | 4 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860275 | Một người đi xe đạp từ chân dốc C đến đỉnh dốc A với vận tốc 3km/h trong 5 phút, biết biết rằng khoảng cách từ điểm xuất phát C đến phương thẳng đứng (AB) là 94m. Hỏi dốc cao bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) | Đổi 5phút = \frac{1}{12} h
Độ dài quãng đường lên dốc là
\frac{1}{12}.3 = 0,25 (km) = 250 (m) Xét tam giác ABC vuông tại B
AC^2 = AB^2 + BC^2 (Định lý Pytago)
250^2 = 94^2 + BC^2
BC^2 = 62500 - 8836
BC^2 = 53664
BC ≈ 232
Vậy độ cao dốc khoảng 232m. | 232 | 3 | 8 | 64_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856593 | Tìm hệ số góc của đường thẳng (d): y = ax + 3 biết (d) đi qua điểm A(2;6). | Đường thẳng (d): y = ax + 3 đi qua điểm A(2;6) nên 6 = a.2 + 3 ⇔ a = \frac{3}{2}.
Vậy hệ số góc của đường thẳng (d) là a = \frac{3}{2}. | \frac{3}{2} | 2 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860177 | Một người đi ô tô từ A đến B hết 3 giờ. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bé hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h nên thời gian về hết 4 giờ. Tính vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B và quãng đường AB. | Gọi quãng đường AB là x (km) điều kiện x > 0. Vận tốc lúc đi của người đó là \frac{x}{3} (km/h).
Vận tốc lúc về của người đó là \frac{x}{4} (km/h).
Do lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bé hơn vận tốc lúc đi là 10km/h nên ta có phương trình: \frac{x}{3} - \frac{x}{4} ⇒ \frac{4x - 3x}{12} = 10 ⇒ x = 120 (tm)
Vậy quãng đường AB là 120 (km); vận tốc ô tô khi đi từ A đến B là \frac{120}{3} = 40 (km/h} | 40 | 3 | 8 | 28_de-thi-giua-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859990 | Việt và các bạn trong lớp đang thử nghiệm một dự án nuôi cá trong một hồ nước lợ. Ban đầu Việt đổ vào hồ rỗng 1000 kg nước biển (là một loại nước mặn chứa muối với nồng độ dung dịch 3,5%). Để có một hồ chứa nước lợ (nước trong hồ là dung dịch 1% muối). Việt phải đổ thêm vào hồ một khối lượng nước ngọt (có khối lượng muối không đáng kể) là bao nhiêu? Khối lượng được tính theo đơn vị kg, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị. | Khối lượng muối có trong kg 1000 nước biển 3,5%
C% = \frac{mct}{mdd} ⟺ mmuối = 1000.3,5% = 35 kg
Khối lượng nước lợ sau khi pha:
C% = \frac{mct}{mdd} ⟺ mdd = mct:C% = 35:1% = 3500kg
⟺ m nước cần thêm = 3500 - 1000 = 2500 kg
| 2500 | 3 | 9 | 87_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860158 | Một hình chóp tam giác đều có thể tích là 12\sqrt{3} cm^3, diện tích đáy là 9\sqrt{3} cm^2. Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó. | Chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là:
V = \frac{1}{3}.S.h ⇒ h = \frac{3V}{S} = \frac{2.12\sqrt{3}}{9\sqrt{3}} = 4 (cm) | 4 | 2 | 8 | 55_de-thi-giua-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856827 | Một cái ao nuôi tôm chứa 1000 kg nước biển với nồng độ muối là 3,5%. Để giảm độ mặn xuống 1% cho dễ nuôi tôm, người ta phải đổ thêm vào ao bao nhiêu kg nước ngọt? | Gọi khối lượng nước đổ vào ao là x (kg)x>0.
Vì 1000 kg nước biển với nồng độ muối là 3,5%. Để giảm độ mặn xuống 1% cho dễ nuôi tôm ta có phương trình:
1%(1000+x)=3,5%.1000
\Leftrightarrow1000+x=\frac{7}{2}.1000
\Leftrightarrow1000+x=3500
\Leftrightarrow x=2500. (thoả mãn)
Vậy khối lượng nước phải đổ vào ao là 2500 (kg)
| 2500 | 3 | 9 | 7_math_data_source_7_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857227 | Thực hiện phép tính: B=\frac{2^{10}.13+2^{10}.65}{2^8.104} | B=\frac{2^{10}.13+2^{10}.65}{2^8.104}
=\frac{2^{10}.13.(1+5)}{2^8.8.13}
=\frac{2^{10}.13.6}{2^8.2^3.13}
=3 | 3 | 3 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858408 | Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 4 hàng, 6 hàng hoặc 7 hàng thì vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh khối 6 trong khoảng 250 đến 300. | Gọi số học sinh cần tìm là a và 250 < a < 300.
Ta có : a⋮4, a⋮6 và a⋮7 => a ∈ BC(4;6;7)
4 = 2^2 ; 6 = 2.3; 7 = 7.
=>BCNN(4;6;7) = 2^2.3.7 = 84
=>B(42) = {0; 84; 168; 252; 336 ;...}
vì 250<a<300 nên a=252
Vậy số học sinh của khối 6 là 252 học sinh | 252 | 3 | 6 | 60_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859927 | Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km; cùng lúc đó, một chiếc bè trôi từ A đến B với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. | Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h, x > 4).
Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng là x + 4 (km/h).
Vận tốc ca nô lúc ngược dòng là x − 4 (km/h).
Theo đề bài, thời gian ca nô đi bằng thời gian bè trôi đến chỗ gặp nhau nên ta có phương trình
\frac{24}{x + 4} + \frac{16}{x − 4} = \frac{8}{4}
⇔ x^2 − 20x = 0.
Giải ra ta có x1 = 20 (thỏa mãn), x2 = 0 (không thỏa mãn).
Vậy vận tốc thực của ca nô là 20 km/h. | 20 | 3 | 9 | 75_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857689 | Một hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 16cm và đáy là tam giác với độ dài các cạnh lần lượt là 4cm, 8cm, 11cm. Tính điện tích xung quanh của hình lăng trụ đó | Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tam giác là :
Sxq = (4+8+11)*16 = 368 cm^2 | 368 | 1 | 7 | 1_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857301 | Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu giảm chiều rộng đi 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn giảm đi 75 m^2 . Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc ban đầu ? | Gọi x (cm) là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật ( x > 0 ) Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là : x – 12 (m)
Diện tích lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là : x(x – 12) (m^2)
Giảm chiều rộng 4m ta được chiều rộng là: x- 12 – 4 = x – 16
Tăng chiều dài thêm 3m ta được chiều dài là : x + 3
Diện tích lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là : ( x -16)(x + 3)
Theo đề bài ta có phương trình : x(x – 12) - ( x -16)(x + 3) = 75 (0,5đ)
Giải phương trình trên ta được : x = 123 Vậy chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là 123 m Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là 111 m | 123; 111 | 5 | 8 | 15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra & Geometry |
98856989 | Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30000000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán t chiếc áo. Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu? | Hàm số của K theo t là: K=300000.t-30000000 (với 0≤t≤200)
Thay K=0 vào công thức K=300000.t-30000000, ta được: 0=300000.t-30000000⇔t=100 (nhận)
Vậy cần phải bán ra được 100 chiếc áo mới thu hồi được vốn ban đầu.
| 10 | 2 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857043 | Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch Huế và Hội An trong 6 ngày. Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Bà Nà là 3000000 đồng, còn tại Huế là 3500000 đồng. Tìm số ngày nghỉ lại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 20000000 đồng. | Gọi số ngày mà Bình và mẹ ở lại Bà Nà và Huế lần lượt là x,y (ngày) (0\le x,y\le6)
Vì hai mẹ con dự định đi du lịch Huế và Hội An trong 6 ngày nên x+y=6
Vì số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 20000000 đồng nên: 3000000x+3500000y=20000000 Theo đề bài ta có hệ pt: \left\{ \begin{array}{cl} &x+y=6 \\ &3000000x+3500000y=20000000 \end{array} \right. ⇔ \left\{ \begin{array}{cl}&x=2 \\ &y=4 \end{array} \right.
Vậy số ngày mà Bình và mẹ ở lại Bà Nà là 2 (ngày)
Số ngày Bình và mẹ ở lại Huế là 4 (ngày).
| 2; 4 | 5 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858741 | Có 3 xe nước với thể tích nước như sau: xe thứ 1 chở được 728 lít nước, xe thứ 2 chở được 912 lít nước, biết xe thứ 3 chở ít hơn tổng lượng nước của xe thứ 1 và thứ 2 là 210 lít nước. Hỏi xe thứ 3 chở được bao nhiêu lít nước? | Xe thứ nhất và xe thứ 2 chở được số lít nước là: 728 + 912 = 1640 (lít)
Xe thứ 3 chở được số lít nước là: 1640 - 210 = 1430 (lít) | 1430 | 2 | 6 | 88_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858224 | Ban Ân đi mua 2 đôi giày thể thao giá lần lượt là 810.000đ và 1.290.000đ. Cửa hàng A giảm các loại giày còn phân nửa giá. Cửa hàng B khuyến mãi nếu mua 1 đôi giày thì tặng 1 đôi giày tùy chọn (giá không hơn đôi đã mua). Hỏi mua ở cửa hàng nào có lợi hơn (số tiền bỏ ra để mua giày ít hơn) ? | Số tiền mua 2 đôi giày ở cửa hàng A: (810000 + 1290000) :2 = 1050000 (đ)
Số tiền mua 2 đôi giày ở cửa hàng B: 810000.2 = 1620000 (đ) hoặc
1290000 + 810000 = 2100000 (đ)
⇒ Mua ở cửa hàng A có lợi hơn | cửa hàng A | 2 | 6 | 97_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |