id
stringlengths 8
8
| Question
stringlengths 34
1.1k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
74
| Inference Steps
float64 1
10
| Grade
float64 6
9
| Source
stringlengths 18
73
| Instruction
stringclasses 1
value | Response Type
stringclasses 7
values | Math Type
stringclasses 7
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
98856586 | Cho đường thẳng y = (1 − 4m)x + m − 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \frac{1}{2}. | Đồ thị hàm số y = (1− 4m)x + m− 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là \frac{1}{2} nên đi qua điểm A(\frac{1}{2};0).
Thay tọa độ x = \frac{1}{2} và y = 0 vào y = (1 − 4m)x + m − 2, ta được
0 = (1 − 4m)*\frac{1}{2} + m − 2 ⇔ m = \frac{-3}{2}. | \frac{-3}{2} | 3 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860571 | Một công nhân dự định là 72 sản phẩm trong thời gian dự định. Thực tế người đó phải làm 80 sản phẩm, mặc dù người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm song thời gian hoàn thành vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút. Tính năng suất dự kiến, biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm. | Gọi năng suất dự kiến của một công nhân là : x (sản phẩm, x ∈ N*, x < 20)
Thời gian người đó phải làm theo kế hoạch là : \frac{72}{x} (giờ)
Thực tế :
Mỗi giờ người công nhân làm được: x + 1 (sản phẩm)
Và thời gian người công nhân đó đã làm là: \frac{80}{x + 1} (giờ)
Vì đã hoàn thành vẫn chậm hơn so với dự định 12ph = \frac{1}{5} h nên ta có phương trình :
\frac{80}{x + 1} - \frac{72}{x} = \frac{1}{5}
⇒ 400x - 360(x + 1) = x(x + 1)
⟺ x^2 + x - 40x + 360 = 0
⟺ x^2 - 29x + 360 = 0
⟺ (x - 24)(x - 15) = 0
⟺ x = 24 (KTM); x = 15 (TM)
Vậy năng suất dự kiến của một công nhân là 15 sản phẩm.
| 15 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856677 | Đoạn đường AB dài 275km. Cùng một lúc, một ô tô chạy từ A và một xe máy chạy từ B, đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc ô tô là 60km/h; vận tốc của xe máy là 50km/h. Tính xem đến khi gặp nhau thì mỗi xe đã đi được một quãng đường là bao nhiêu? | Gọi x (km), y (km) lần lượt là quãng đường ô tô, xe máy đã đi đến khi gặp nhau.
Do giả thiết ta có x + y = 275 (km). Vì trong cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có \frac{x}{60} = \frac{y}{50}.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra \frac{x}{60} = \frac{y}{50} = \frac{x+y}{60+50} = \frac{275}{110} = 2,5.
Suy ra x = 60 · 2,5 ⇒ x = 150 (km); y = 50 · 2,5 ⇒ y = 125 (km).
Vậy quãng đường ô tô đã đi là 150km và quãng đường xe máy đã đi là 125km. | 150; 125 | 4 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859810 | Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật. | Gọi x và y là vận tốc của các vật (x, y > 0, đơn vị cm/s).
Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau.
Do đó, ta có \frac{20π}{x − y} = 20.
Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau.
Do đó, ta có \frac{20π}{x + y} = 4.
Ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} \frac{20π}{x − y} = 20 \\ \frac{20π}{x + y} = 4 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} 20π = 20x − 20y \\ 20π = 4x + 4y \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 3π \\ y = 2π \end{array} \right.
Vậy vận tốc vật thứ nhất là 3πcm/s và vận tốc vật thứ hai là 2πcm/s. | 3π; 2π | 3 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858001 | Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số độ dài hai cạnh của nó bằng \frac{3}{5} và chu vi bằng 48 m. Tính diện tích của mảnh vườn đó. | Chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật lần lượt là x (m); y(m) (x,y > 0)
Theo bài ra ta có: \frac{x}{y} = \frac{3}{5}; x + y = 24
x = 9(m); y = 15(m) Diện tích mảnh vườn là:
S = 9.15 = 135 m^2 | 135 | 3 | 7 | 17_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856865 | Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy lệch đi một góc 40°. Hỏi con đò phải đi thêm bao nhiêu mét nữa so với dự định ban đầu để qua được khúc sông ấy? | Theo đề bài ta có chiều rộng khúc sông là 250m và \widehat{BAC}=40° do đó ta có AB=AC.cos{A}.
Suy ra AC=\frac{AB}{cos{A}}=250cos40°≈326 m. Vậy chiếc đò phải đi thêm một đoạn dài 326-250=76\left(m\right).
| 76 | 2 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856634 | Ba nhóm thợ thực hiện xây các ngôi nhà giống nhau. Nhóm thứ nhất xây xong trong 40 ngày, nhóm thứ hai trong 60 ngày và nhóm thứ ba trong 50 ngày. Biết nhóm thứ ba có ít hơn nhóm thứ nhất là 3 người thợ, tính số người thợ của mỗi nhóm (năng suất các người thợ là như nhau). | Gọi a,b,c lần lượt là số thợ của ba nhóm (a,b,c ∈ N).
Vì nhóm thứ ba có ít hơn nhóm thứ nhất 3 người thợ nên a − c = 3.
Vì ba nhóm thực hiện xây các ngôi nhà giống nhau nên số thợ của mỗi nhóm và số ngày để xây xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó a · 40 = b · 60 = c · 50 ⇒ \frac{a}{15} = \frac{b}{10} = \frac{c}{12}.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\frac{a}{15} = \frac{b}{10} = \frac{c}{12} = \frac{a-c}{15-12} = \frac{3}{3} = 1.
Vậy số thợ của ba nhóm lần lượt là 15;10;12 | 15;10;12 | 3 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858551 | Bác An đào cái ao hình vuông trong mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 10m và chiều dài 15m. Biết rằng sau khi đào ao diện tích đất còn lại quanh cái ao là 50m^2. Tính độ dài cạnh cái ao. | Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
10. 15 = 150 (m^2)
Diện tích của cái ao là :
150 – 50 = 100 (m^2)
Vì cái ao hình vuông có diện tích 100 m 2 suy ra độ dài cạnh cái ao là 10m. | 10 | 3 | 6 | 43_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857109 | Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước cho một chậu thủy tinh
nuôi cá cảnh? (Chậu nước được xem như một phần mặt cầu đường kính 3dm).
Biết lượng nước đổ vào chiếm \frac{2}{3} thể tích hình cầu và 1 lít =1dm^3.
| Bán kính hình cầu là R = \frac{d}{2} = \frac{3}{2} = 1,5 (dm).
Thể tích hình cầu là V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi.(1,5)^3=4,5\pi (dm^3).
Lượng nước ít nhất cần thay cho bể cá là \frac{2}{3}.4,5\pi=3\pi\approx9,42 dm^3=9,42 (lít).
| 9,42 | 3 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859890 | Một trường chuyên tuyển 70 học sinh vào hai lớp 10 Toán và lớp 10 Tin. Biết rằng nếu chuyển 5 học sinh của lớp 10 Toán sang lớp 10 Tin thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh ban đầu của mỗi lớp. | Gọi x (học sinh) là số học sinh ban đầu của lớp 10 Toán (x ∈ N ∗ ,x < 70).
Gọi y (học sinh) là số học sinh ban đầu của lớp 10 Tin (y ∈ N ∗ ,y < 70).
Tổng số học sinh của 2 lớp là 70 nên ta có x + y = 70 (1).
Số học sinh lớp 10 Toán lúc sau là x − 5 (học sinh).
Số học sinh lớp 10 Tin lúc sau là y + 5 (học sinh).
Theo đề bài ta có x − 5 = y + 5 hay x − y = 10 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 70 \\ x − y = 10 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 70 \\ 2x = 80 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 40 (thỏa điều kiện) \\ y = 30 (thỏa điều kiện) \end{array} \right.
Vậy số học sinh ban đầu của lớp 10 Toán là 40 học sinh, số học sinh ban đầu của lớp 10 Tin là 30 học sinh. | 40; 30 | 4 | 9 | 76_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857987 | Ba anh An, Bình, Dũng cùng góp vốn để thành lập công ty với tổng số tiền góp là 294 triệu đồng. Biết rằng \frac{1}{9} số tiền anh An góp bằng \frac{1}{8} số tiền anh Bình góp; \frac{1}{10} số tiền anh Dũng góp bằng \frac{1}{12} số tiền anh An góp. Theo thỏa thuận, lợi nhuận được chia theo tỷ lệ góp vốn. Năm 2022 lợi nhuận thu về của công ty là 120 triệu đồng. Em hãy tính số tiền lợi nhuận mà mỗi người nhận được trong năm 2022. | Gọi số tiền ba anh An, Bình, Dũng góp lần lượt là a (triệu đồng), b (triệu đồng), c (triệu đồng). Ta có: \frac{a}{9} = \frac{b}{8}; \frac{c}{10} = \frac{a}{12} ⇒ \frac{a}{36} = \frac{b}{32} = \frac{c}{30} = \frac{a+b+c}{294}{98} = 3 ⇒ a = 108; b = 96; c = 90 Tỷ lệ góp vốn của anh An, Bình và Dũng lần lượt là: \frac{108}{294} ≈ 36,7%; \frac{96}{294} ≈ 32,7%; \frac{90}{294} ≈ 30,6%
Số tiền lợi nhuận mà anh An, Bình và Dũng: người nhận được lần lượt là:
36,7%.120 = 44,04 (triệu đồng); 32,7%.120 = 39,24 (triệu đồng);
30,6%.120 = 36,72 (triệu đồng);
| 44,04; 39,24; 36,72 | 5 | 7 | 25_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857406 | Tìm x biết: \frac{1}{2} + 2x = \frac{1}{4} | \Rightarrow 2x = \frac{1}{4} - \frac{1}{2}
\Rightarrow 2x = \frac{-1}{4}
\Rightarrow x = \frac{-1}{8} | \frac{-1}{8} | 2 | 7 | 7.1_math_data-gk1_7.1_7.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857985 | Một trường THCS làm bể tập bơi cho học sinh có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 15m, chiều rộng 10m, chiều sâu 1,2m. Người ta lát gạch men các mặt xung quanh và đáy của bể (Coi mạch ghép giữa các viên gạch men không đáng kể). Cần phải bơm bao nhiêu mét khối nước vào bể để mực nước trong bể thấp hơn mép trên của bể là 20cm (Ban đầu bể không có nước)? | Đổi 20cm = 0,2m Chiều cao của mực nước trong bể cần bơm là:
1,2 – 0,2 = 1 (m) hể tích nước cần bơm vào bể là: 15.10.1 = 150 (m^3) | 150 | 2 | 7 | 30_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856629 | Lớp 6A có \frac{9}{10} số học sinh thích môn Toán, \frac{5}{6} số học sinh thích môn Ngữ Văn, \frac{19}{30} số học sinh thích môn Tiếng Anh. Môn học nào được nhiều bạn lớp 6A yêu thích nhất? | \frac{9}{10} = \frac{27}{30}; \frac{5}{6} = \frac{25}{30}. Vì \frac{27}{30} > \frac{25}{30} > \frac{19}{30} nên môn Toán được nhiều bạn lớp 6A yêu thích nhất. | Toán | 2 | 6 | LATEX - TOÁN 6 CTST TẬP 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856568 | Cho hàm số (d): y = \frac{-1}{2} x và (d′): y = x + 2. Tìm a, b để (d′′): y = ax + b song song với (d) và cắt (d′) tại 1 điểm có tung độ bằng −3. | Để d ′′ ∥ d ⇒ a = \frac{-1}{2} và b ̸= 0 . Khi đó (d′′): y = \frac{-1}{2}x + b với b ̸= 0.
Thay tung độ y = −3 vào (d′): − 3 = x + 2 ⇒ x = −5.
Để (d′′) cắt (d′) tại 1 điểm có tung độ bằng −3 thì (d′′) phải đi qua D(−5;−3).
Thay x = −5 và y = −3 vào (d′′): y = \frac{-1}{2}x + b , ta được
−3 = \frac{-1}{2} · (−5) + b ⇒ b = \frac{−11}{2} (thỏa mãn).
Vậy a = \frac{−11}{2} và b = \frac{−1}{2}. | \frac{−11}{2}; \frac{−1}{2} | 4 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858169 | Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 10m. Tính diện tích nền nhà. | Diện tích nền nhà là : 25. 10 = 250 (m^2). | 250 | 1 | 6 | 6_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860542 | Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về thư viện của trường . Đến buổi lao công có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa nên mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó ? | Gọi x là số học sinh của nhóm ban đầu (ĐK x ∈ N)
Số bó sách của mỗi học sinh phải vận chuyển \frac{105}{x} bó
Số bó sách của mỗi học sinh phải vận chuyển khi vắng 2 học sinh \frac{105}{x - 2} bó
Theo đề ta có phương trình:
\frac{105}{x - 2} - \frac{105}{x} = 6
⇒ 105x - 105(x - 2) = 6x(x - 2)
⟺ x^2 - 2x - 35 = 0 ⟺ x1 = 7 (TM) và x2 = -5 (Loại)
Vậy số học sinh của nhóm là 7 học sinh. | 7 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858012 | Hóa đơn thu tiền điện thoại của một hộ gia đình được tính như sau
-Thuê bao hàng tháng là 27000 đồng (bắt buộc).
-200 phút đầu tiên họ phải trả 120đồng/1 phút.
-500 số tiếp theo họ phải trả 80đồng/1 phút.
-Từ số 701 trở đi học phải trả 40 đồng/1 phút.
-Hỏi gia đình đó phải thanh toán beo nhiêu tiền điện nếu: Một tháng họ sử dụng hết 1028 phút. | Một tháng họ sử dụng hết 1028 phút. • Thuê bao hàng tháng 27000 (đồng).
• 200 phút đầu tiên họ phải trả 120.200 = 24000 (đồng).
• 500 phút tiếp theo họ phải trả 80.500 = 40000 (đồng).
• 328 phút tiếp theo họ phải trả 40.328 = 13120 (đồng). Vậy, tổng số tiền họ phải thanh toán là 27000 + 24000 + 40000 + 13120 = 104120 (đồng). | 104120 | 3 | 7 | 188_tai-lieu-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860438 | Một ô tô chạy trên một quãng đường dài 120km trong một thời gian nhất đinh. Khi được nửa quãng đường người đó dừng 3’ nên để đến B đúng giờ người đó tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại. Tính thời gian xe chạy từ A đến B. | Đổi 3 phút = \frac{1}{20} (h) Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là x (km/h, x > 0) thì thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường dài 120 km là \frac{120}{x} (h) Thực tế: - Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là \frac{60}{x} (h) - Thời gian ô tô đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc x + 2 (km/h) là \frac{60}{x + 2} (h) theo bài ra ta có phương trình: \frac{120}{x} = \frac{60}{x} + \frac{60}{x + 2} + \frac{1}{20} ⟺ \frac{60}{x} - \frac{60}{x + 2} = \frac{1}{20} ⟺ 1200x + 2400 - 1200x = x(x + 2) ⟺ x^2 + 2x - 2400 = 0 ⟺ x1 = 48; x2 = -50 Giá trị x1 = 48 thỏa mãn điều kiện của ẩn x2 = -50 không thỏa mãn điều kiện của ẩn Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là 48 (km/h), khi đó thời gian ô tô dự định đi quãng đường dài 120 km là \frac{120}{4,8} = 2,5 (h) = 2 giờ 30 phút | 2 giờ 30 phút | 5 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858899 | Lớp 9A có 30 học sinh, mỗi bạn dự định đóng mỗi tháng 70 000 đồng để mua quà tặng các trẻ em ở mái ấm tình thương và sau 3 tháng sẽ đủ tiền để tặng mỗi em ở mái ấm 3 gói quà (giá trị mỗi gói quà là như nhau). Khi các học sinh đã đóng đủ tiền thì mái ấm nhận chăm sóc thêm 9 em và giá tiền mỗi gói quà tăng thêm 5% nên chỉ tặng được mỗi em 2 gói quà. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu em ở mái ấm được tặng quà? | Gọi x (người) là số em ở mái ấm được tặng quà lúc đầu (x ∈ N*).
Tổng tiền 30 bạn dự định đóng trong 3 tháng là : 70 000.30.3 = 6 300 000 (đồng).
Số phần quà các em được nhận ban đầu là 3x (phần quà).
Giá trị 1 phần quà ban đầu là \frac{6300000}{3x} (đồng).
Số em ở mái ấm được tặng quà lúc sau là x + 9 (em).
Số phần quà các em được nhận 2(x + 9) (phần quà).
Giá trị 1 phần quà lúc sau là \frac{6300000}{2(x + 9)} (đồng).
Vì giá tiền mỗi gói quà tăng thêm 5% giá trị của các phần quà là như nhau ,
Nên ta có phương trình:
\frac{6300000}{3x}(1 + 5%) = \frac{6300000}{2(x + 9)} ⟺ \frac{1 + 5%}{3x} = \frac{1}{2(x + 9)}
⟺ \frac{0,35}{x} = \frac{1}{2(x + 9)}
⟺ x = 0,35.2(x + 9)
⟺ x = 0,7x + 6,3
⟺ 0,3x = 6,3
x = 21 (nhận)
Vậy có 21 em ở mái ấm được tặng quà lúc đầu. | 21 | 4 | 9 | 36_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859752 | Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính bằng cm^2) đúng bằng số đo thể tích của nó (tính bằng cm^3). Tính bán kính của hình cầu đó. | Theo đề bài, ta có 4πR^2 = \frac{4}{3}πR^3
⇒ R = 3 cm. | 3 | 1 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859259 | Anh Vượng dự định trồng điều và cà phê trên một mảnh đất có diện tích 12 ha. Nếu trồng 1 ha điều thì cần 10 ngày công và thu được 300 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha cà phê thì cần 4 ngày công và thu được 150 triệu đồng. Anh Vượng cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng anh Vượng chỉ có thể sử dụng không quá 60 ngày công cho việc trồng điều và cà phê. | Gọi x là số hecta đất trồng điều và y là số hecta đất trồng cà phê. (x,y ≥ 0).
Vì diện tích canh tác không quá 12 ha nên x + y ≤ 12 (1)
Số ngày công không vượt quá 60 nên 10x + 4y ≤ 60 (2)
Số tiền mà anh Vượng thu được là A = 300x + 150y (triệu đồng)
Ta có A = 300x + 150y = 50(x+y) + 25(10x+4y) ≤ 50.12 + 25.60
hay A ≤ 210
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 12 \\ 10x + 4y = 60 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 2 \\ y = 10 \end{array} \right.
Vậy để thu được nhiều tiền nhất, anh Vượng cần trồng 2 ha điều và 10 ha cà phê. | 2; 10 | 4 | 9 | 17_de-thi-hsg-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98860576 | Một đội xe cần chở 120 tấn. Khi làm việc có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 2 tấn so với dự định. Tính số xe ban đầu? | Gọi số xe ban đầu là x (Điều kiện x ∈ N*)
Số tấn hàng mỗi xe phải chở theo dự định là : \frac{120}{x} (tấn hàng)
Do khi làm việc có thêm 3 xe nữa nên số xe thực tế chở hàng là : x + 3 (xe)
Khi đó mỗi xe chở số tấn hàng là: \frac{120}{x + 3} (tấn hàng)
Vì mỗi xe chở ít hơn 2 tấn so với dự định nên ta có phương trình :
⟺ \frac{120}{x} - \frac{120}{x + 3} = 2
⟺ 120(x + 3) - 120x = 2x(x + 3)
⟺ 2x^2 + 6x - 360 = 0
⟺ x^2 + 3x - 180 = 0
⟺ x1 = 12 (thỏa mãn); x2 = -15 (không thỏa mãn)
Vậy số xe của đội ban đầu là 12 xe. | 12 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860549 | Theo kế hoạch mỗi tổ công nhân phải sẩn xuất 60 sản phẩm. Đến khi làm việc, có thêm 3 công nhân nên mỗi công nhân còn lại phải làm ít hơn dự định 1 sản phẩm. Hỏi thực tế mỗi công nhân làm bao nhiêu sản phẩm ? | Gọi số công nhân của mỗi tổ theo kế hoạch là x (người). (ĐK: x nguyên dương)
Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm theo kế hoạch là: \frac{60}{x} (sản phẩm).
Sau khi được bổ sung 3 công nhân nên số công nhân của mỗi tổ trong thực tế khi làm là: x + 3 (người).
Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm thực tế là: \frac{60}{x + 3} (sản phẩm).
Vì mỗi công nhân phải làm ít hơn dự định 1 sản phẩm , do đó ta có phương trình:
\frac{60}{x} - \frac{60}{x + 3} = 1
⇒ x^2 + 3x - 180 = 0
⟺ x1 = -15 (KTM); x2 = 12 (TM)
Vậy số công nhân của mỗi tổ theo kế hoạch là 12 người. Do đó : Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm thực tế là \frac{6}{12 + 3} = 4 (sản phẩm). | 4 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857924 | Em có biết hai lá phổi của mình chứa được bao nhiêu lít không khí hay không? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi.
Sau đây là công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người:
Nam: P = 0,057h – 0,022a – 4,23 (lít)
Nữ: Q = 0,041h – 0,018a – 2,69 (lít)
trong đó: h: chiều cao tính bằng centimet (cm), a: tuổi tính bằng năm.
Bạn Hải (nam) 13 tuổi, cao 150cm thì dung tích chuẩn phổi của bạn là bao nhiêu? | Dung tích chuẩn phổi của bạn Hải là:
P = 0,057.150 – 0,022.13 – 4,23 = 4,034 (lít) | 4,034 | 2 | 7 | 72_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859556 | Nhân dịp cuối năm, ở các siêu thị đã đưa ra nhiều hình thức khuyến mãi.
- Ở siêu thị Big C giá áo sơ mi nữ nhãn hiệu Blue được giảm giá như sau: Mua áo thứ I giảm 15% so với giá niêm yết, mua áo thứ II được giảm tiếp 10% so với giá đã giảm của áo thứ I, mua áo thứ III sẽ được giảm thêm 12% so với giá đã giảm của áo thứ II nên áo thứ 3 chỉ còn 269.280.
- Ở siêu thị Maximax lại có hình thức giảm giá khác: Nếu mua 1 áo thì được giảm 50.000, mua áo thứ II được giảm thêm 15% so với giá đã giảm ở áo thứ I, mua áo thứ III thì chỉ phải trả 250.000 đồng. Biết giá niêm yết của loại áo trên ở hai siêu thị là bằng nhau.
Bạn Trang muốn mua 3 áo sơ mi thì nên chọn mua ở siêu thị nào để có lợi hơn và lợi hơn bao nhiêu tiền. | Gọi x (đồng) là giá niêm yết của một chiếc áo, ta có phương trình
x.(1−15%).(1−10%).(1−12%) = 269280 ⇔ x = 400000 đồng Số tiền phải trả nếu mua ở siêu thị Big C
400000.(1−15%) + 400000.(1−15%).(1−10%) + 269280 = 915 280 đồng
Số tiền phải trả nếu mua ở siêu thị Maximax
(400000 −50000) +(400000 − 50000).(1−15%) + 250000 = 897 500 đồng
Vậy bạn Trang nên mua ở siêu thị Maximax để có lợi hơn | Maximax | 4 | 9 | 128_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Algebra |
98858510 | Bác An cần lát gạch lỗi đi hình chữ nhật có chiều dài 60 , m chiều rộng 2,4m bằng viên gạch hình vuông cạnh 40cm . Hỏi Bác An phải mua hết bao nhiêu tiền gạch để lát lối đi trên (Biết giá tiền 1 viên gạch là 16 000 đồng và coi các vạch vữa không đáng kể)? | Đổi 40 cm = 0,4 m Bác An phải mua số viên gạch là:
(60 . 2,4):(0,4 . 0,4) = 900(viên gạch)
Số tiền mua gạch là: 900 . 16000 = 14400000(đồng)
Đáp số: 14400 000 (đồng) | 14400000 | 2 | 6 | 7_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856682 | Cứ 100 kg thóc cho 65 kg gạo. Từ 1 kg gạo người ta làm ra được 2,2 kg bún tươi. Hỏi để làm ra 14,3 kg bún tươi cần bao nhiêu ki-lô-gam thóc? | Từ 1 kg gạo làm được 2,2 kg bún tươi, suy ra tương quan giữa gạo và bún tươi tỉ lệ thuận. Gọi khối lượng gạo cần là x, ta có \frac{x}{14,3} = \frac{1}{2,2} ⇒ x = 6,5 (kg gạo).
Gọi khối lượng thóc phải có là y, ta có \frac{y}{6,5} = \frac{100}{65} ⇒ y = 10(kg thóc).
Vậy để sản xuất ra 14,3 kg bún tươi cần có 10 kg thóc. | 10 | 4 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860650 | Năm ngoái sô kg thóc thu hoạch của thửa ruộng thứ nhất bằng \frac{3}{4} số kg thóc thu hoạch của thửa thứ hai. Năm nay nhờ cải tiến kỹ thuật thửa thứ nhất thu hoạch tăng 20%; thửa thứ hai thu hoạch tăng 30% do đó cả hai thửa thu hoạch được 1320kg. Tìm số tạ thóc mỗi thửa thu hoạch trong năm nay. | Gọi số thóc thu hoạch năm ngoái của thửa thứ hai là x (kg) (x > 0)
Số thóc thu hoạch năm ngoái của thửa thứ nhất là \frac{3}{4}x (kg)
Số thóc thu hoạch năm nay của thửa thứ hai là 130%.x (kg)
Số thóc thu hoạch năm nay của thửa thứ nhất 120%.\frac{3}{4}x (kg)
Theo bài ra ta có phương trình: 120%.\frac{3}{4}x + 130%.x = 1320 (1)
Giải phương trình: (1) ⟺ 120%.\frac{3}{4}x + 130%.x = 1320
⟺ 9x + 13x = 13200 ⟺ 22x = 13200 ⟺ x = 600
Giá trị này của x thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy số thóc thửa thứ hai thu hoạch trong năm nay là 130%.600 = 780 (kg) = 7,8 (tạ), số thóc thửa thứ nhất thu hoạch trong năm nay là 1320 - 780 = 540 (kg) = 5,4(tạ). | 5,4; 7,8 | 3 | 8 | 39_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98856845 | Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước như sau: chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m^2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy). Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta bơm vào hồ 120000 lít nước. Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m^3=1000 lít). | Thể tích hồ: 6.12,5.2=150\left(m^3\right)
Khoảng cách: \left(150-120\right):75=0,4\left(m\right)
| 150; 0,4 | 2 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Geometry |
98857119 | Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 14 (cm) và 9(cm), chiều cao là 23 (cm). Tính dung tích của xô. | Dung tích của xô là: V=\frac{\pi.23}{3}(14^2+9^2+14.9)=\frac{9269\pi}{3}(cm^3). | \frac{9269\pi}{3} | 1 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857481 | Thực hiện phép tính:
\sqrt{1 + \frac{7}{9}} + \sqrt{1 - \frac{24}{25}} | = \sqrt{\frac{16}{9}} + \sqrt{\frac{1}{25}}
= \frac{4}{3} + \frac{1}{5}
= \frac{23}{15} | \frac{23}{15} | 2 | 7 | 7.3_math_data-hsgg_7.3_7.3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857583 | Rút gọn c biểu thức sau:
(1 + \frac{2 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}})(1 + \frac{2 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}) | = (1 + \frac{\sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)}{1 + \sqrt{2}})(1 + \frac{\sqrt{2}(\sqrt{2} - 1)}{1 - \sqrt{2}})
= (1 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2})
= 1 - 2
= -1 | -1 | 2 | 9 | 9.1_math_data-hk1_9.1_9.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857900 | Cô Liên ở lại trường để chấm bài kiểm tra của lớp 7A. Nếu cô chấm 2 bài trong 1 phút, cô Liên sẽ rời khỏi trường muộn 5 phút. Còn nếu cô chấm 4 bài trong 1 phút, cô sẽ rời khỏi trường sớm hơn 5 phút. Hỏi cô Liên đã chấm bao nhiêu bài? | Gọi x (bài) là số bài cô Liên chấm (x nguyên dương)
Nếu cô Liên chấm 2 bài trong 1 phút thì thời gian cô chấm xong là: \frac{1}{2}x (phút) Nếu cô Liên chấm 4 bài trong 1 phút thì thời gian cô chấm xong là: \frac{1}{4}x (phút) Theo giả thiết, ta có: \frac{1}{2}x - 5 = \frac{1}{4}x + 5
\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}x = 5 + 5 ⇒ \frac{1}{4}x = 10 ⇒ x = 40 (nhận) Vậy cô Liên đã chấm 40 bài kiểm tra.
| 40 | 3 | 7 | 103_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859062 | Cửa hàng “Điện máy xanh” giảm giá một loại máy giặt hiệu Sam Sung, đợt 1 giảm 15%. Vào dịp cuối năm, cửa hàng lại tiếp tục giảm 10% so với đợt 1. Mẹ Minh mua máy giặt với giá 6 464 250 VNĐ. Hỏi giá ban đầu của loại máy giặt đó? | Giá ban đầu của máy giặt đó là:
6 464 250 : 90%: 85%=8 450 000 (VNĐ)
Vậy giá ban đầu của máy giặt: 8 450 000 đồng | 8450000 | 2 | 9 | 167_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859179 | Một cửa hàng điện máy có tổng cộng 16 cái máy lạnh và máy hút bụi. Giá máy lạnh là 14 triệu đồng/cái, máy hút bụi giá 9 triệu đồng/cái. Nếu bán hết số máy lạnh và máy hút bụi thì thu được tổng cộng 169 triệu đồng. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu máy mỗi loại ? | Gọi x là số máy lạnh, y là số máy hút bụi. (x, y ∈ N*) Cửa hàng có tổng cộng 16 máy lạnh và máy hút bụi nên ta có : x + y = 16 Bán hết máy lạnh và máy hút bụi thì được 169 triệu đồng ta có : 14x + 9y = 169 Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 16 \\ 14x + 9y = 169 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 5 \\ y = \end{array} \right.
Vậy cửa hàng có 5 máy lạnh và 11 máy hút bụi. | 5; 11 | 4 | 9 | 132_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857949 | Hướng tới Kỷ niệm 60 năm phong trào “Nghìn việc tốt”, cùng với học sinh cả nước, học sinh lớp 7A tích cực thi đua với chủ đề “Bảo vệ môi trường” bằng việc chăm sóc 10 bồn cây xanh của trường. Hãy tính số học sinh của lớp 7A biết rằng cứ 12 học sinh chăm sóc 3 bồn cây xanh. | Gọi tổng số học sinh của lớp 7A là x (học sinh) (x ∈ N*)
Theo bài ra ta có: 12 học sinh chăm sóc 3 bồn cây.
x học sinh chăm sóc 10 bồn cây
Vì số học sinh và số bồn cây được chăm sóc là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có
\frac{12}{x} = \frac{3}{10} ⇒ x = \frac{12.10}{3} ⇒ x = 40 (thỏa mãn)
Vậy lớp 7A có tất cả 40 học sinh. | 40 | 3 | 7 | 15_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857793 | Một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước mặt đáy là 5dm và 12 dm, chiều cao mực nước hiện có trong bể là 7 dm. Người ta thả vào đó một hòn đá ngập trong nước thì thấy mực nước dâng thêm 15 cm. Tính thể tích hòn đá? | Đổi 15cm =1,5dm
Thể tích nước dâng lên là Thể tích hòn đá
12.5.1,5 = 90 (dm^3) | 90 | 1 | 7 | 61_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859689 | Nền ẩm thực Việt Nam được đánh giá cao trên thế giới, thu hút nhiều người sành ăn trong nước và quốc tế. 16 món đặc sản đến từ các tỉnh, thành phố được chọn ra như sau: phở Thìn (Hà Nội), bánh đa Kế (Bắc Ninh), bánh đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (Hải Phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai), miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam), sủi cảo (Thành phố Hồ Chí Minh), bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi cá (Kiên Giang). Chọn ngẫu nhiên một món trong 16 món đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: T : “Món ngon được chọn thuộc miền Trung”. | Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên một món trong 16 món”.
Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra của phép thử là
phở Thìn (Hà Nội), bánh đa Kế (Bắc Ninh), bánh đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (Hải Phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai), miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam), sủi cảo (Thành phố Hồ Chí Minh), bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi cá (Kiên Giang).
Do đó, số phần tử của tập hợp Ω là 16.
Các kết quả thuận lợi của biến cố T là
miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam).
Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố T.
Vậy P(T) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}. | \frac{1}{4} | 3 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98857557 | Sóng thần (tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng những dịch chuyển địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ nhưng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt đầu “dựng đứng lên” có thể đạt chiều cao một tòa nhà sáu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng khiếp.
Tốc độ của con sóng thần và chiều sâu của đại dương liên hệ bởi công thức s = \sqrt{dg}. Trong đó, g = 9,81 m/s^2, d là chiều sâu đại dương tính bằng m, s là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s. Biết độ sâu trung bình của đại dương trên trái đất là d= 3790 mét. Hãy tính tốc độ trung bình của các con sóng thần xuất phát từ đáy đại dương (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) | Tốc độ trung bình của các con sóng thần:
s = \sqrt{dg}
s = \sqrt{3790.9,81} \approx 192,82 m/s | 192,82 | 1 | 9 | 9.1_math_data-hk1_9.1_9.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857909 | Một người đi taxi phải trả 14000 đồng cho 1km trong 10 km đầu tiên. Khi hành trình vượt quá 10km thì phải trả 11500 đồng cho mỗi km tiếp theo. Người đó đi 15km thì phải trả bao nhiêu tiền? | Người đó đi 10km thì phải trả: 14000.10 = 140000 ( đồng)
Người đó đi 5km tiếp theo thì phải trả: 5.11500 = 57500 (đồng)
Người đó đi 15km thì phải trả: 140000+57500 = 197500 (đồng) | 197500 | 2 | 7 | 100_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860333 | Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo mức
như sau: (1 điểm)
- Mức thứ nhất : Tính cho 100 số điện đầu tiên;
- Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;
- Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;
- v.v...
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).
- Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ ba giá là bao nhiêu? | Gọi giá của mỗi số điện ở mức thứ nhất là x (x > 0, đồng) Ta có PT :
[100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)].110% = 95700
Kết quả : x = 450 (thỏa đk)
Vậy mỗi số điện ở mức thứ ba giá là 800 đồng | 800 | 3 | 8 | 93_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856681 | Có hai đội công nhân. Đội một có 35 người, nếu mỗi người làm trong 16 ngày thì đào được 864 m^3 đất. Hỏi 20 người của đội hai, mỗi người làm trong 14 ngày sẽ đào được bao nhiêu mét khối đất? (giả thiết năng suất lao động của mỗi người là như nhau). | Một người đào đất trong một ngày được tính là 1 công lao động.
Vì số đất đào được : số công = năng suất lao động (hằng số) nên số đất đào được và số công là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có
\frac{864}{x} = \frac{35*16}{20*14} ⇒ x = \frac{864*280}{560} = 432.
Vậy 20 người của đội hai mỗi người làm trong 14 ngày sẽ đào được 432 m^3 đất. | 432 | 3 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858150 | Một nhà xuất bản có một số sách Toán trong khoảng từ 200 cuốn đến 500 cuốn. Biết rằng khi xếp số sách đó thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ. Hỏi nhà xuất bản đó có bao nhiêu sách Toán. | Gọi số sách cần tìm là a (cuốn). Điều kiện: 𝑎 ∈ 𝑁^∗, 200 < 𝑎 < 500
Vì xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ 𝑎⋮10, 𝑎 ⋮ 12 và 𝑎 ⋮ 18 hay 𝑎 ∈ BC(10;12; 18)
Ta có: 10 = 2.5; 12 = 2^2 .3; 18 = 2.3^2 ;
Suy ra BCNN(10;12;18) = 2^2 .3^2 .5 = 180
𝑎 ∈ BC(10;12; 18) nên 𝑎𝑎 ∈ {0;180;360;540;...} Vì số sách trong khoảng từ 200 đến 500 nên a = 360.
Vậy số sách của nhà xuất bản là 360 cuốn. | 360 | 4 | 6 | 15_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858043 | Trong 40kg nước biển có 2 kg muối. Cần thêm bao nhiêu kilogam nước thường vào 60kg nước biển để được hỗn hợp có 3% muối? | Trong 60kg nước biển có 3kg muối
Lượng nước trong hỗn hợp 3% muối đó là :
3 : 3% = 100 ( kg)
Lượng nước thường phải thêm vào là: 100 – 60 = 40 (kg) | 40 | 2 | 7 | 16_khao-sat-chat-luong-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856699 | Số bàn thắng ba đội bóng A, B, C ghi được tỉ lệ với 8, 10, 11. Hỏi mỗi đội ghi được bao nhiêu bàn thắng biết cả ba đội ghi được 58 bàn thắng? | Gọi x, y, z lần lượt là số bàn thắng của đội A, đội B và đội C trong đó x, y, z ∈ N.
Theo đề bài ta có \frac{x}{8} = \frac{y}{10} =\frac{z}{11} và x + y + z = 58
Suy ra \frac{x}{8} = \frac{y}{10} =\frac{z}{11} = \frac{x+y+z}{8+10+11) = \frac{58}{29} = 2
Suy ra x = 16; y = 20; z = 22.
Vậy đội A có 16 bàn thắng, đội B có 20 bàn thắng và đội C có 22 bàn thắng. | 16; 20; 22 | 3 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859059 | Nhân dịp tết Nguyên Đán, cửa hàng thể thao khuyến mãi giảm giá các sản phẩm trong cửa hàng. Mỗi bộ quần áo thể thao giảm 10% và mỗi đôi giày thể thao giảm 20% trên giá niêm yết. Đặc biệt nếu có thẻ “Khách hàng thân thiết” thì sẽ được giảm thêm 5% tổng số tiền trên hóa đơn (tính theo giá trị của 2 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An có thẻ “Khách hàng thân thiết” của cửa hàng, bạn vào cửa hàng mua một bộ quần áo thể thao với giá niêm yết là 520000 đồng và một đôi giày thể thao với giá niêm yết là 1200000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi trên thì số tiền bạn An phải trả cho cửa hàng là bao nhiêu ? | Số tiền mua một bộ quần áo và một đôi giày thể thao khi giảm giá lần lượt 10% và 20% là:
520000 . 90% + 1200000 . 80% = 1428000 (đồng)
Số tiền bạn An phải trả là: 1428000 . 95% = 1356600 (đồng) | 1356600 | 3 | 9 | 179_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860507 | Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1700 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 4 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm. | Gọi số sản phẩm mỗi ngày nhóm sản xuất được theo kế hoạch là x (sản phẩm). ĐK: x ∈ N* Trong 10 ngày đầu nhóm đã sản xuất được số sản phẩm là: 10x (sản phẩm) Số sản phẩm còn lại là: 1700 - 10.x (sp) Những ngày sau mỗi ngày nhóm thợ đó làm được số sản phẩm là x + 10 (sp)
Thời gian làm 10.x − 1700 (sản phẩm) là: \frac{1700 - 10x}{x + 10} (ngày)
Thời gian dự kiến làm 1700 sản phẩm là: \frac{1700}{x} (ngày)
Theo đề bài ta có phương trình: 10 + \frac{1700 - 10x}{x + 10} + 4 = \frac{1700}{x}
⟺ \frac{14x(x + 10) + x(1700 - 10x)}{x(x + 10)} = \frac{1700(x + 10)}{x(x + 10)}
⇒ 14x^2 + 140x + 1700x - 10x^2 = 1700x + 17000
⟺ 4x^2 + 140x - 17000 = 0
⟺ x^2 + 35x -4250 = 0 ⇒ x1 = 50 (TM); x2 = -85 (L)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất 50 sản phẩm | 50 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98857700 | Trong đợt thi đua hái hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng kỉ niệm 35 năm ngày Nhà giáo Việt Nam (20/11/1982 - 20/11/2017), tỉ số số bông hoa điểm tốt của lớp
7A và lớp 7B là \frac{5}{6}, đồng thời số bông hoa điểm tốt của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 bông. Tính số bông hoa điểm tốt mỗi lớp đã hái được? | Gọi số hoa điểm tốt của lớp 7A và lớp 7B lần lượt là x và y (bông; x, y ∈ N*)
Theo bài ra ta có: \frac{x}{y} = \frac{5}{6} ⇒ \frac{x}{5} = \frac{y}{6} Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{y - x}{6 - 5} = \frac{10}{1} = 10 ⇒ x = 50; y = 60.
Vậy số hoa điểm tốt lớp 7A và lớp 7B hái được lần lượt là 50 bông và 60 bông. | 50; 60 | 3 | 7 | 221_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98860134 | Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200 000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng một giờ tiền lương tăng ca bằng 150% một giờ tiền lương cơ bản. | Số tiền nhận được là
200 000.26 + 3.10.150%.200 000:8 = 6325000 đ
| 6325000 | 2 | 9 | 1_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858399 | Cô Na có 1500 ngàn đồng, sau chuyến đi buôn thứ nhất cô lời 150 ngàn đồng, sau chuyến đi buôn thứ hai cô bị lỗ 90 ngàn đồng, sau chuyến đi buôn thứ ba cô lời thêm 70 ngàn đồng. Hỏi sau ba chuyến đi buôn, cô có tổng tất cả bao nhiêu tiền? | Tổng số tiền cô Na có là: 1500 + 150 – 90 +70 = 1630 (ngàn đồng) | 1630 | 2 | 6 | 80_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858127 | Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 8m và diện tích bằng 120m^2. Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó? | Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: 120:8 = 15 (m).
Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 2.(8+15) = 46 (m). | 46 | 2 | 6 | 32_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857174 | Với giá trị nào của số tự nhiên a thì : \frac{5a-17}{4a-23}có giá trị lớn nhất.
| \frac{5a-17}{4a-23}=\frac{20a-68}{4(4a-23)}=\frac{5(4a-23)+47}{4(4a-23)}=\frac{5}{4}+\frac{47}{4(4a-23)}
Như vậy bài toán đưa về tìm số tự nhiên a để 4a-23là số tự nhiên nhỏ nhất
Vậy a=6\Rightarrow\frac{5a-17}{4a-23}=13
| 13 | 4 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857680 | Một cửa hàng nhập về 100 xe hơi đồ chơi với giá gốc mỗi cái 400 000 đồng. Cửa hàng đã bán 65 xe với giá mỗi cái lãi 30% so với giá gốc; 35 cái xe còn lại bán lỗ 7% so với giá gốc. Hỏi sau khi bán hết 100 xe hơi đồ chơi cửa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền? | Số tiền cửa hàng lãi khi bán 65 cái xe là:
65.400 000.30% = 7 800 000 (đồng)
Số tiền cửa hàng lỗ khi bán 35 cái xe còn lại là:
35.400 000.7% = 980 000 (đồng)
Ta có: 7 800 000 - 980 000 = 6 820 000 (đồng)
Do đó cửa hàng đã lãi 6 820 000 đồng | 6820000 | 3 | 7 | 5_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859822 | Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng đi 20% thì chu vi mảnh vườn không đổi. Tính diện tích mảnh vườn đó. | Gọi chiều dài của mảnh vườn là x m (x > 0).
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là y m (y > 0).
Chu vi cuả mảnh vườn ban đầu là 2(x + y). (1)
Chiều dài của mảnh vườn sau khi tăng chiều dài thêm 10% là x(1 + 10%) = 1,1x.
Chiều rộng của mảnh vườn sau khi giảm chiều rộng đi 20% là x(1 − 20%) = 0,8y.
Chu vi của mảnh vườn sau khi tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng đi 20% là
2(1,1x + 0,8y). (2)
Từ (1) và (2) ta có x + y = 1,1x + 0,8y ⇔ 0,1x − 0,2y = 0 ⇔ x − 2y = 0. (3)
Vì chiều dài hơn chiều rộng 20m nên ta có x − y = 20. (4)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} x − 2y = 0 \\ x − y = 20 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 40 \\ y = 20 \end{array} \right.
Vậy diện tích của mảnh vườn đã cho là x.y = 40.20 = 800 m^2. | 800 | 4 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98856909 | Chiến nón do làng Chuông (Thanh Oai – Hà Nội) sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30\mathrm{cm}, đường kính bằng 40\mathrm{cm}. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. | Trong đó, đường sinh l=SA=30\mathrm{cm} Đường kính 2r=AB=40\mathrm{cm} \Rightarrow r=40:2=20\mathrm{cm}.
Lớp lá phủ lên bề mặt xung quanh của chiếc nón chính là diện tích xung quanh của hình nón \left(S_{xq}\right).
S_{xq} = \pi rl = \pi.20.30 = 600\pi \left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right)
Vì người ta dùng 2 lớp lá để phủ lên mặt xung quanh của nón nên diện tích lá cần dùng để làm một chiếc nón là: 2S_{xq} = 2.600\pi = 1200\pi (cm^{2})
Vậy diện tích lá cần dùng để làm một chiếc nón là 1200\pi\mathrm{c}m^{2}.
| 1200\pi | 3 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859490 | Để phục vụ công tác phòng chống dịch COVID – 19, một công ty A lên kế hoạch trong một thời gian quy định làm 20000 tấm chắn bảo hộ để tặng các chốt chống dịch. Do ý thức khẩn trương trong công tác hỗ trợ chống dịch và nhờ cải tiến quy trình làm việc nên mỗi ngày công ty A làm được nhiều hơn 300 tấm so với kế hoạch ban đầu. Vì thế, công ty A đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn đúng một ngày so với thời gian quy định và làm được nhiều hơn 700 tấm so với kế hoạch ban đầu. Biết rằng số tấm làm ra trong mỗi ngày là bằng nhau và nguyên cái. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày công ty A cần làm bao nhiêu tấm chắn bảo hộ? | Gọi số tấm chắn bảo hộ công ty A làm trong mỗi ngày là x (tấm) (x ∈ N*).
Theo kế hoạch, số ngày hoàn thành 20000 tấm chắn bảo hộ là \frac{20000}{x} (ngày).
Số tấm chắn bảo hộ làm trong một ngày theo thực tế là x + 300 (tấm).
Theo thực tế, số tấm chắn bảo hộ làm được nhiều hơn 700 tấm so với kế hoạch ban đầu là nên số ngày hoàn thành 20700 tấm chắn bảo hộ là \frac{20700}{x + 300} (ngày).
Vì công ty A đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn đúng một ngày so với thời gian quy định nên ta có phương trình \frac{20700}{x + 300} + 1 = \frac{20000}{x} ⇒ 20700x + x(x + 300) = 20000(x + 300)
⇒ x^2 + 1000x - 6000000 = 0 ⇒ x = -3000 (ktm) hoặc x = 2000 (tm)
Vậy số tấm chắn bảo hộ công ty A làm trong mỗi ngày là 2000 (tấm). | 2000 | 4 | 9 | 453_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858402 | Bạn Việt Thắng lên kế hoạch tập thể dục để tăng cường sức khỏe cho mùa kiểm tra học kì I sắp tới. Cứ cách 1 ngày bạn ấy sẽ chạy bộ 1 giờ quanh khu công viên nhà bạn ấy. Bạn bắt đầu chạy vào ngày thứ Bảy 1/10/2022. Hỏi lần chạy lần thứ 3, lần thứ 45 của bạn ấy rơi vào thứ mấy trong tuần? | Bạn Việt Thắng chạy lần chạy lần thứ 3 vào ngày 5 tức rơi vào thứ Tư. Bạn Việt Thắng chạy lần chạy thứ 45 rơi vào ngày 89,
Mà 89 = 7.12 + 5 Nên rơi vào thứ Bảy +(5-1) ngày là ngày Thứ Tư. | Thứ Tư | 3 | 6 | 78_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Number Theory |
98858954 | Một cửa hàng bán lại bánh A như sau: nếu mua không quá 3 hộp thì giá 35 nghìn đồng mỗi hộp, nếu mua nhiều hơn 3 hộp thì bắt đầu từ hộp thứ tư trở đi giá mỗi hộp sẽ giảm đi 20% giá ban đầu. Bạn Bảo đến của hàng mua hết 10 hộp thì phải trả bao nhiêu tiền? | Giá tiền mua 10 hộp là: 3.35000 + 7.35000.80% = 378000 (nghìn đồng) | 378000 | 1 | 9 | 2_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860098 | Một bồn nước hình trục có bán kính đáy là 3 m, chiều cao là 4 m. Người ta đổ nước vào trong bồn sao cho chiều cao của nước bằng đúng một nửa chiều cao của bồn và tiếp tục đặt vào trong bồn một phao nước có dạng hình cầu bằng kim loại không thấm nước có bán kính là 50 cm và chìm hoàn toàn trong nước. Sau đó, người ta lại bơm thêm nước vào bồn bằng một vòi có công suất chảy là 0,0024 cm^3 cho mỗi giây. Hỏi sau bao nhiêu phút thì bồn đầy nước (làm tròn đến hàng đơn vị)? | Thể tích nước có sẵn trong bồn: V = π.3^2.2 = 18π (m^3)
Thể tích quả cầu kim loại V' = \frac{4}{3}.π.(\frac{1}{3})^3 = \frac{π}{6} (m^3)
Lượng nước có trong bồn khi đó V + V' = \frac{109}{6}π (cm^3)
Chiều cao mực nước là \frac{109}{6}π : 9π ≈ 2,0185 (m)
Thời gian đầy bồn nước là
T = \frac{π.3^2(4 - 2,0185)}{0,024} ≈ 23343,997 ≈ 6 giờ 30 phút | 6 giờ 30 phút | 5 | 9 | 5_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Geometry |
98858834 | Một trường muốn chở 892 đi tham quan khu di tích Địa Đạo Củ Chi. Biết rằng mỗi xe chở được 45 học sinh. Hỏi nhà trường cần ít nhất bao nhiêu chiếc xe? | Số xe để chở học sinh đi tham quan là 892:45 = 19 xe (dư 37 học sinh)
Số xe nhà trường cần sử dụng là 19 + 1 = 20 (xe)
Vậy cần ít nhất 20 xe | 20 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856954 | Lớp 9A có nhu cầu tổ chức đi học tập trải nghiệm vào dịp cuối năm, do vậy cần thuê một hướng dẫn viên du lịch cho chuyến đi trải nghiệm này. Có hai công ty du lịch A và B được liên hệ để lấy thông tin về giá: Công ty A có phí dịch vụ ban đầu là 500 nghìn đồng cộng với 3 nghìn đồng cho mỗi ki lô mét (km) hướng dẫn. Công ty B có phí dịch vụ ban đầu là 400 nghìn đồng cộng với 3 nghìn 500 đồng cho mỗi ki lô mét (km) hướng dẫn. Phí dịch vụ của cả hai công ty chỉ tính cho chiều đi (chiều về không tính phí). Lớp 9A nên chọn công ty nào để thuê hướng dẫn viên biết rằng quãng đường cho chuyến đi theo một chiều là 360km.
| Để đi quãng đường 360km thì
Số tiền phải trả nếu chọn công ty A là: 500000+3000.360=1580000 (đồng) Số tiền phải trả nếu chọn công ty B là: 400000+3500.360=1660000 (đồng) Như vậy, lớp 9A nên chọn dịch vụ của công ty A.
| A | 2 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98858583 | Bạn An đọc một cuốn sách dày 360 trang trong ba ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc \frac{1}{3} tổng số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được 40% số trang sách còn lại. Hỏi số trang sách bạn đọc trong ngày thứ ba chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số trang của cuốn sách? | Số trang sách bạn An đọc ngày thứ nhất là:
360 x \frac{1}{3} = 120 (trang)
Số trang sách còn lại là: 360 - 120 = 240 (trang)
Ngày thứ hai bạn An đọc được số trang sách là:
240x40:100 = 96 (trang)
Số trang sách bạn sách bạn An đọc trong ngày thứ ba là:
240 -96 = 144 trang
Tỉ số phần trăm giữa số trang bạn An đọc trong ngày thứ ba với tổng số trang của cuốn sách là 144:360x100% = 40% | 40% | 4 | 6 | 2_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857600 | Vào dịp Tết, cả nhà của bạn Tâm cùng nhau gói bánh chưng. Nguyên liệu chuẩn bị cho việc làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng 0,8kg. Gạo nếp chiếm \frac{5}{8} khối lượng của bánh, lá dong chiếm 5% khối lượng của bánh, khối lượng đậu xanh trong mỗi chiếc bánh là 0,125 kg, còn lại là thịt lợn. Tính khối lượng thịt lợn trong mỗi chiếc bánh chưng ? | Khối lượng gạo nếp trong 1 chiếc bánh chưng
0,8.\frac{5}{8} = 0,5(kg).
Khối lượng lá dong trong mỗi chiếc bánh chưng:
0,8.5%= 0,04(kg)
Khối lượng thịt lợn trong mỗi chiếc bánh chưng:
0,8 − (0,5 + 0,04 + 0,125) = 0,135(kg) | 0,135 | 3 | 7 | 90_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860559 | Một tập đoàn đánh cá dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhưng khi thực hiện đã vượt mức 6 tấn một tuần nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn so với dự định 1 tuần và vượt mức kế hoạch 10 tấn. Tính mức kế hoạch đã định. | Gọi số tấn cá dự định đánh bắt là: x (tấn, x > 0)
Thời gian dự định đánh bắt là: \frac{x}{20} (tuần)
Số tấn cá thực tế đánh bắt một tuần là: 20 + 6 = 26 (tấn)
Số tấn cá đánh bắt thực tế là: x + 10 (tấn)
Thời gian thực tế đánh bắt là: \frac{x + 10}{26} (tuần)
Theo bài ra ta có phương trình:
\frac{x}{20} = \frac{x + 10}{26} + 1
⟺ \frac{x}{20} = \frac{x}{26} + \frac{18}{13}
⟺ x = 120 (tm)
Vậy số tấn cá dự định đánh bắt là: 120 (tấn) | 120 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860170 | Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều biết: cạnh đáy dài 20cm, chiều cao hình chóp dài 35 cm, chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp dài 36 cm. Tính thể tích của chậu trồng cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết chiều cao của mặt đáy hình chóp dài 17cm. | Thể tích của chậu trồng cây đó là:
V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.(\frac{1}{2}.20.17).35 ≈ 1983,33 (cm^3) | 1983,33 | 2 | 8 | 2_de-thi-giua-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860395 | Một xưởng may nhận một hợp đồng may đồng phục cho một trường THCS. Để kịp giao hàng, họ dự định mỗi ngày may được 32 bộ đồng phục. Nhưng thực tế, do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày xưởng may được 40 bộ đồng phục nên không những hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày mà xưởng còn may thêm được 24 bộ đồng phục để tặng các học sinh của trường đó có hoàn cảnh khó khăn. Tính số đồng phục mà xưởng phải may theo hợp đồng? | Gọi x (bộ)là tổng số bộ đồng phục mà xưởng đã may được (x ∈ N*, x > 20)
Số bộ đồng phục mà xưởng nhận may theo hợp đồng là x + 24 ( bộ)
Số ngày mà xưởng dự định may là \frac{x}{32}
Số ngày mà xưởng đã may theo thực tế là \frac{x+24}{40}
Theo bài ra ta có phương trình: \frac{x}{32} - \frac{x+24}{40} = 2
⇒ 5x - 4(x+24) = 320
⇒ x = 416 (TM)
Vậy tổng số bộ mà xưởng đã may là 416 bộ | 416 | 3 | 8 | 12_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856710 | Lúc 6 giờ sáng, bác Vinh lái ô tô xuất phát từ Hà Nội đi huyện Tỉnh Gia (Thanh Hoá). Khi đến Phủ Lý (Hà Nam), cách Hà Nội khoảng 60 km, bác Vinh dừng lại ăn sáng trong 20 phút. Sau đó, bác Vinh tiếp tục đi về Tĩnh Gia và phải tăng vận tốc thêm 10 km/h để đến nơi đúng giờ dự định. Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội - Phủ Lý. Biết rằng quãng đường Hà Nội - Tĩnh Gia có chiều dài khoảng 200 km. Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội - Phủ Lý là 60 km/h thì bác Vinh đến Tĩnh Gia lúc mấy giờ | Thời gian bác Vinh chạy xe trên quãng đường Hà Nội - Phủ Lý là \frac{60}{x} (giờ). Quãng đường từ Phủ Lý đến Tĩnh Gia là 200 − 60 = 140 (km). Thời gian bác Vinh chạy xe trên quãng đường Phủ Lý - Tĩnh Gia là \frac{140}{x + 10} (giờ).
Thời gian bác Vinh chạy xe trên quãng đường Hà Nội - Phủ Lý là \frac{60}{60} = 1 (giờ).
Thời gian bác Vinh chạy xe trên quãng đường Phủ Lý - Tĩnh Gia là \frac{140}{60 + 10} = 2 (giờ).
Vậy bác Vinh đến Tĩnh Gia vào lúc 9 giờ 20 phút. | 9 giờ 20 phút | 4 | 8 | LATEX - Toán 8 KNNT Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Algebra |
98860615 | Một cửa hàng có 2 kho chứa hàng. Kho I chứa 60 tạ, kho II chứa 80 tạ. Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 số bán ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi số hàng còn lại ở kho II. Tính số hàng đã bán. | Gọi số hàng đã bán của kho thứ nhất là: (x > 0, tạ).
Khi đó, theo đề bài ta có: 60 - x = 2(80 - 3x) ⇒ x = 20 (tm/9
Vậy số hàng đã bán là 20 + 20.3 = 80 (tạ) | 80 | 3 | 8 | 149_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856632 | Gallon (đọc là ga-lông và viết tắt là gal) là tên một đơn vị thể tích trong Hệ đo lường Anh. Biết rằng 1 gl ≈ 3,79 l. Dung tích của một vật tính theo l có tỉ lệ thuận với dung tích của vật đó tính theo gallon không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? | Gọi x là dung tích vật đó tính theo lít, y là dung tích của vật đó tính theo gallon.
Ta có x = y · 3,79.
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 3,79. | 3,79 | 2 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860228 | Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm giá). Một trung tâm thương mại tổ chức chương trình khuyến mãi giảm giá 60% cho các loại giày và 50% cho các loại quần , áo .Bạn Việt mua một đôi giày có giá niêm yết 4.000.000 đồng và một cái áo có giá niêm yết 2.500.000 đồng. Hỏi bạn Việt phải trả tất cả bao nhiêu tiền để mua cả hai món hàng trên? | Giá tiền của đôi giày sau khi giảm 60% là 4 000 000 . 40% = 1 600 000 đ Giá tiền của cái áo sau khi giảm 50% là 2 500 000 . 50% = 1 250 000 đ Bạn Việt phải trả tất cả để mua cả hai món hàng trên là 2 850 000 đ | 2850000 | 2 | 8 | 191_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858863 | Trong cuộc thi “Cùng non sông cất cánh”, mỗi bạn tham dự cuộc thi được tặng trước điểm. Sau đó mỗi câu trả lời đúng được cộng điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ . Sau 8 câu hỏi Mai trả lời đúng câu, sai câu, bạn Nam trả lời đúng câu, sai câu. Hãy tính số điểm của mỗi bạn sau cuộc thi? | Tổng số điểm của bạn Mai sau cuộc thi là:
10 + 5.30 + 3.(-20) = 100 (điểm)
Tổng số điểm của bạn Nam sau cuộc thi là:
10 3.30 + 5.(-20) = 0 (điểm)
Vậy số điểm của bạn Mai sau cuộc thi là 100 điểm,
Số điểm của bạn Nam sau cuộc thi là 0 điểm. | 100; 0 | 2 | 6 | 57_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Number Theory |
98859964 | Bạn An mua 30 chậu hoa , mỗi chậu có giá 150 000 đồng. Để chăm sóc chậu hoa, An mua thêm 12 bịch phân bón, biết rằng giá của 4 bịch phân bón bằng 80% giá của 3 chậu hoa .Hỏi An phải tốn tổng cộng bao nhiêu tiền cho cả phân bón và chậu hoa? | Giá của 4 bịch phân bón là : 80%.3.150000 = 360000 (đồng)
Số tiền An đã mua phân bón là : \frac{12.360000}{4} = 1080000 (đồng)
Số tiền An đã mua chậu hoa là : 30.150000 = 4500000 (đồng)
Tổng số tiền An phải bỏ ra để mua phân bón và chậu hoa là :
1080000 + 4500000 = 5580000 (đồng). | 5580000 | 3 | 9 | 43_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859755 | Bạn An lấy thước dây đo vòng theo đường xích đạo của quả địa cầu trong thư viện được độ dài 94,2 cm. Hãy tính Thể tích của quả địa cầu. | Ta có chu vi của đường tròn xích đạo là 94,2 cm nên
R = \frac{C}{2π} ≈ \frac{94,2}{2.3,14} = 15 cm.
Do đó
Thể tích của quả địa cầu V = \frac{4}{3}πR^3 = 4500 cm^3. | 4500 | 2 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857911 | Bạn Tâm hỏi bạn Huy: Năm nay bạn bao nhiêu tuổi? Bạn Huy trả lời: tuổi của tôi là nghiệm của đa thức \frac{1}{3}x - 4. Em hãy giúp Tâm tìm tuổi của Huy? | Đa thức \frac{1}{3}x - 4 có nghiệm khi và chỉ khi: \frac{1}{3}x - 4 = 0
Suy ra x = 12
Vậy bạn Huy năm nay 12 (tuổi) | 12 | 2 | 7 | 93_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858707 | Để đánh số các trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả 900 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
| Trước hết nhận xét trang cuối cùng có ba chữ số. Số chữ số dùng để đánh số các trang có 3 chữ số là
900 − (9.1 + 90.2) = 900 − 189 = 711 (chữ số).
Số trang có ba chữ số là 711 : 3 = 237 (trang).
Số trang của quyển sách là 99 + 237 = 336 (trang). | 336 | 3 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860624 | Đường chéo của một hình lập phương dài hơn đường chéo mỗi mặt của nó là 1cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình lập phương đó. | Gọi a là độ dài của mỗi cạnh của hình lập phương và d là độ dài đường chéo của hình lập phương đó. Ta có: d^2 = 3a^2 ⇒ d = a.\sqrt{3} (cm).
Độ dài đường chéo mỗi mặt của hình lập phương đó là a.\sqrt{2}.
Ta có: a.\sqrt{3} - a\sqrt{2} = 1 ⟺ a = \sqrt{3} + \sqrt{2} (cm).
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
S = 6a^2 = 6.(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 ≈ 59,39 (cm^2).
Thể tích của hình lập phương là:
V = a^3 = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^3 ≈ 31,14 (cm^3). | 59,39; 31,14 | 3 | 8 | 113_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra & Geometry |
98860390 | Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180km. Một ô tô đi từ A đến B, người đó giải quyết công việc 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô. | Đổi 90 phút = \frac{3}{2} (h)
Gọi vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là x (km/h) (x > 5)
⇒ Thời gian của ô tô đi từ A đến B là: \frac{180}{x} (h)
Vì vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5(km/h) nên vận tốc lúc về của tô là: x -5 (km/h)
⇒ Thời gian của ô tô đi từ B về A là: \frac{180}{x-5} (h)
Theo bài ra ta có phương trình: \frac{180}{x} + \frac{3}{2} + \frac{180}{x-5} = 10
⇒ 17x^2 - 805x + 1800 = 0
⇔ (x-45)(17x-40) = 0
⇔ x = 45 (tm) hay x = \frac{40}{17} (ktm)
Vậy vận tốc lúc đi của ô tô là: 45km/h
| 45 | 4 | 8 | 22_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857387 | Thực hiện phép tính:
11^{8} : 11^{7} + 8^{9} : 8^{7} | = 11 + 8^{2}
= 11 + 64
= 75 | 75 | 1 | 6 | 6.2_math_data-gk1-6.2_6.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856775 | Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y=\mathrm{5}x^{2} Người ta thả một vật nặng từ độ cao 55m trên tháp nghiêng Pi – da xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể). Khi vật nặng còn cách đất 25m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu? | Quãng đường chuyển động của vật nặng còn cách đất 25m là: 55 – 25 = 30m
Thay y=\mathrm{30} vào công thức y=\mathrm{5}x^{2}, ta được: \mathrm{30}=\mathrm{5}\mathrm{x}^2\Rightarrow x^2=6\Rightarrow x=\sqrt6\approx\mathrm{2,4} (giây)
Vậy thời gian vật nặng rơi được là 2,4 giây | 2,4 | 5 | 9 | 1_math_data_source_1_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858695 | Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy một mình thì vòi A chảy 5 giờ mới đầy bể, vòi B chảy 4 giờ mới đầy bể. Hỏi hai vòi cùng chảy thì trong một giờ đã được nửa bể chưa?
| Trong 1 giờ vòi A chảy được \frac{1}{5} bể, vòi B chảy được \frac{1}{4} bể.
Trong một giờ cả hai vòi chảy được \frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{9}{20} (bể).
Ta có
\frac{9}{20} < \frac{10}{20} = \frac{1}{2}.
Vậy cả hai vòi chảy trong một giờ chưa được nửa bể nước. | Chưa | 3 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98857088 | Hình lập phương có thể tích là 125 m^3. Tính độ dài d là độ dài đường chéo một mặt của hình lập phương. | Tính độ dài d là độ dài đường chéo một mặt của hình lập phương.
Ta có thể tích của hình lập phương là V=a^3=125(m^3), dó đó ta có độ dài cạnh của hình lập phương là a=5 (m).
Do các mặt của hình lập phương là hình vuông nên đường chéo d của một mặt hình lập phương là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông có độ dài là a.
Áp dụng định lí Pytago, ta được: d=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{50}=5\sqrt2 (m).
| 5\sqrt2 | 3 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857563 | Thực hiện phép tính:
\frac{2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - 4\sqrt{\frac{3}{2}} - \frac{5}{1 - \sqrt{6}} | = \frac{\sqrt{6}(\sqrt{2} + \sqrt{3})}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - 4.\frac{\sqrt{6}}{2} - \frac{5.(1+\sqrt{6})}{1 - 6}
= \sqrt{6} - 2\sqrt{6} + 1 + \sqrt{6}
= 1 | 1 | 2 | 9 | 9.1_math_data-hk1_9.1_9.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858120 | Trong đợt thi đua, lớp 6A có: 42 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên, 39 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10, không có ai được trên 4 điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua lớp 6A được bao nhiêu điểm 10 | Tổng số điểm 10 của 5 bạn được 4 điểm 10 là: 5.4 = 20 (điểm 10)
Có 14 bạn đạt 3 điểm 10 trở lên mà lại có 5 bạn được 4 điểm 10 nên số bạn đạt 3 điểm 10 là: 14 – 5 = 9 (bạn)
Do đó số điểm 10 của 9 bạn là: 9.3 = 27 (điểm 10)
Số bạn đạt 2 điểm 10 là: 39 – 14 = 25 (bạn)
Số điểm 10 của 25 bạn là: 25.2 = 50 (điểm 10)
Số bạn đạt 1 điểm 10 là: 42 -39 = 3 (bạn)
Tổng số điểm 10 lớp 6A đạt được là:
3 + 50 + 27 + 20 = 100 (điểm 10) | 100 | 4 | 6 | 42_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858242 | Một cửa hàng bán 150 mét vải trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán \frac{3}{5} tổng số mét vải. Ngày thứ hai bán 60% số mét vải còn lại (số mét vải còn lại bao gồm: số mét vải bán trong ngày thứ hai, số mét vải bán trong ngày thứ ba). Tính số mét vải cửa hàng bán trong ngày thứ ba? | Số m vải bán trong ngày thứ nhất:
150 . \frac{2}{5} = 60 (m)
Số m vải còn lại:
150 -60 = 90 (m)
Số m vải bán trong ngày thứ hai:
90.60% = 54 (m)
Số m vải bán trong ngày thứ ba:
150 - (60-54) = 36 (m) | 36 | 3 | 6 | 86_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859813 | Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40km/h. Sau đó, lúc 8 giờ 30 phút, một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ? | Ta thực hiện đổi đơn vị: 8 giờ 30 phút = 8 + \frac{30}{60} = \frac{17}{2} (giờ).
Gọi x là thời gian hai người gặp nhau, điều kiện x > \frac{17}{2}.
Gọi y là độ dài quãng đường từ A tới điểm gặp nhau, điều kiện y > 0.
Với giả thiết:
Người thứ nhất đi với vận tốc 40km/h và xuất phát lúc 7 giờ, ta được:
40(x − 7) = y ⇔ 40x − y = 280. (1)
Người thứ hai đi với vận tốc 60km/h và xuất phát lúc 8 giờ 30 phút, ta được: 60(x − \frac{17}{2}) = y ⇔ 60x − y = 510. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} 40x − y = 280 \\ 60x − y = 510 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 11\frac{1}{2} = 11 giờ 30 phút \\ y = 180 \end{array} \right.
Vậy họ gặp nhau lúc 11 giờ 30 phút. | 11 giờ 30 phút | 3 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Algebra |
98860456 | Một ca nô chạy xuôi một khúc sông dài 72km rồi ngược dòng khúc sông đó 54km hết tất cả 6h tính vận tốc thật của ca nô biết vận tốc dòng nước là 3km/h. | Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h), (x > 3)
Vận tốc của ca nô xuôi dòng là: x + 3 (km/h)
Vận tốc của ca nô ngược dòng là: x − 3 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng là \frac{72}{x + 3} (h)
Thời gian ca nô ngược dòng là \frac{54}{x - 3} (h)
Vì thời gian ca nô xuôi dòng 72km và ngược dòng 54km hết tất cả 6h, nên ta có phương trình:
\frac{72}{x + 3} + \frac{54}{x - 3} = 6 ⇒ 72(x - 3) + 54(x + 3) = 6(x^2 - 9)
⟺ 72x - 216 + 54x + 162 = 6x^2 - 54
⟺ 6x^2 - 126x = 0 ⟺ x = 0 (KTM); x = 21 (TM)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là: 21 km/h | 81 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858650 | Trên đường tròn tâm O ta lấy n điểm. Số cung tròn tạo thành là 132. Hỏi n là số nào?
| Số cung tạo thành từ n điểm là n.(n − 1) nên n.(n − 1) = 132 = 12.11.
Suy ra n = 12. | 12 | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858473 | Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 bút chì thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kì. Hỏi cô có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi và bút chì? | Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là x (phần thưởng) x ∈ N^*
Theo đề bài, ta có: 24⋮x; 48⋮x; 36⋮x và x là nhiều nhất ⇒ x = ƯCLN(24;48;36)
48 = 2^4.3; 36 = 2^2.3^2; 24 = 2^3.3
⇒ x = ƯCLN(24;48;36) = 12
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 12 phần thưởng
Khi đó mỗi phần thưởng có:
24:12 = 2 (quyển vở)
48:12 = 4 (bút bi)
36:12 = 3 (bút chì) | 12; 2; 4; 3 | 3 | 6 | 34_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98859527 | Công ty sữa Vinamilk chuyên sản xuất sữa Ông Thọ, hộp sữa có dạng hình trụ có đường kính 7cm , chiều cao là 8cm . Tính diện tích giấy làm nhãn mác cho 24 hộp sữa (một thùng) loại trên theo cm^2. Biết nhãn dán kín phần thân hộp sữa như hình vẽ và không tính phần mép dán. (Lấy π ≈ 3,14; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). | Diện tích giấy làm nhãn mác cho 1 hộp sữa là diện tích xung quanh của hộp sữa có
R = 3,5 (cm)
Diện tích giấy làm nhãn cho 1 hộp sữa là
Sxq = 2πrh ≈ 2.3,14.3,5.8 = 175,84 (cm^2)
Vậy diện tích giấy làm nhãn mác cần dùng cho một thùng 24 hộp sữa là:
175,84.24 = 4220,16 (cm^2) ≈ 4220,2 (cm^2)
| 4220,2 | 3 | 9 | 258_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859866 | Nhân dịp lễ 30-4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng, nhưng trong đợt này giá một tivi giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên bác Hai đã mua một tivi và một máy giặt trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền? | Gọi x,y lần lượt là giá ban đầu của tivi và máy giặt (x,y > 0).
Vì giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng, nên ta có x+y = 25,4 triệu.
Một tivi giảm 40% và một máy giặt giảm 25% tương ứng với tổng số tiền bán ra là 16,77 triệu đồng, nên ta có: 60%x + 75%y = 16,77 triệu.
Khi đó, ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 25,4 \\ 60%x + 75%y = 16,77 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình trên ta được x = 15,2 và y = 10,2 (thỏa mãn).
Vậy giá tiền ban đầu của tivi và tủ lạnh lần lượt là 15,2 triệu và 10,2 triệu. | 15,2; 10,2 | 3 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859019 | Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm 700 sản phẩm. Nhưng trên thực tế, phân xưởng I giảm mức 10% kế hoạch, phân xưởng II vượt mức 15% kế hoạch của mình, do đó cả hai phân xưởng đã làm 730 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi phân xưởng phải làm theo kế hoạch. | Gọi số sản phẩm phân xưởng I phải làm theo kế hoạch là x (sp)
Gọi số sản phẩm phân xưởng II phải làm theo kế hoạch là y (sp)
ĐK : x, y ∈ N* , x, y < 700
Vì theo kế hoạch cả 2 phân xưởng phải làm 700 sản phẩm nên ta có
phương trình : x + y = 700 (1)
Số sản phẩm phân xưởng I làm trên thực tế là 0,9x (sp)
Số sản phẩm phân xưởng II làm trên thực tế là 1,15y (sp)
Vì trên thực tế cả 2 phân xưởng làm được 730 sản phẩm nên ta có
phương trình : 0,9x + 1,15y = 730 (2)
Từ (1) và (2) lập đuọc hệ phương trình
Tìm được: x = 300; y = 400 (TM)
Vậy số sản phẩm phân xưởng I phải làm theo kế hoạch là 300 (sp)
Số sản phẩm phân xưởng II phải làm theo kế hoạch là 400 (sp) | 300; 400 | 4 | 9 | 23_de-thi-giua-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859481 | Trong thời gian bị ảnh hưởng bởi đại dịch COVID – 19, một công ty may mặc đã chuyển sang sản xuất khẩu trang với hợp đồng là 1000000 cái. Biết công ty có 2 xưởng may khác nhau là xưởng X1 và xưởng X2. Người quản lí cho biết: nếu cả hai xưởng cùng sản xuất thì trong 3 ngày sẽ đạt được 437500 cái khẩn trang; còn nếu để mỗi xưởng tự sản xuất số lượng 1000000 cái khẩu trang thì xưởng X1 sẽ hoàn thành sớm hơn xưởng X2 là 4 ngày. Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp nên xưởng X1 buộc phải đóng cửa không sản xuất. Hỏi khi chỉ còn xưởng X2 hoạt động thì sau bao nhiêu ngày công ty sẽ sản xuất đủ số lượng khẩu trang theo hợp đồng nêu trên? | Gọi x là thời gian một mình xưởng X2 họat động để sx đủ 1000000 khẩu trang theo hợp đồng (x ngày; x > 4)
⇒ Mỗi ngày xưởng X2 sản xuất được số khẩu trang là \frac{1000000}{x} chiếc
Nếu để mỗi xưởng tự sản xuất số lượng 1000000 cái khẩu trang thì xưởng X1 hoàn thành sớm hơn xưởng X2 là 4 ngày, nên thời gian một mình xưởng X1 hoạt động để sản xuất được 1000000 khẩu trang là x + 4 (ngày)
⇒ Mỗi ngày xưởng X1 sx được số khẩu trang là \frac{1000000}{x - 4} chiếc
⇒ Mỗi ngày cả 2 xưởng sx được số khẩu trang là \frac{1000000}{x} + \frac{1000000}{x - 4} chiếc
Nếu cà 2 cùng sx trong 3 ngày sẽ đạt được 437500 cái khẩu trang, ta có phương trình
3(\frac{1000000}{x} + \frac{1000000}{x - 4}) = 437500
⇒ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-4} = \frac{7}{48}
⇒ 7x^2 - 124x + 192 = 0
⇒ (x - 16)(7x - 12) = 0
⇒ x = 16 (tm) hoặc x = \frac{12}{7} (ktm)
Vậy khi chỉ còn xưởng X2 hoạt động thì sau 16 ngày công ty sẽ sản xuất đủ số lượng khẩu trang theo hợp đồng | 16 | 4 | 9 | 504_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860286 | Ông A muốn mua 1 chiếc xe hơi tại tp HCM giá 416 000 000. Ngoài tiền mua xe ông còn phải trả thêm các loại phí như sau: phí trước bạ (12% giá xe), phí đăng kiểm 340 000, phí sử dụng đường bộ (1 năm) 1 560 000, bảo hiểm trách nhiệm dân sự 437 000, phí ra biển số 20 000 000. Hỏi sau khi đóng hết các loại phí trên thì ông A mất tất cả bao nhiêu tiền để sở hữu chiếc xe. | Phí trước bạ là : 416 000 000 . 12 % = 49 920000
Số tiền phải trả để sở hữu chiếc xe
416 000 000 + 49 920000 + 340 000 + 1 560 000 + 437 000 + 20 000 000 = 488 257 000 (đồng) | 488257000 | 3 | 8 | 64_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859256 | Cho một đa giác đều có 2023 đỉnh. Người ta ghi lên mỗi đỉnh của đa giác số 1 hoặc số 2. Biết rằng có tất cả 1013 số 1 và 1010 số 2, các số trên ba đỉnh liên tiếp bất kì không đồng thời bằng nhau. Hãy tính tổng của tất cả các tích ba số trên ba đỉnh liên tiếp của đa giác trên. | Xét tất cả 2023 bộ ba số ghi trên ba đỉnh liên tiếp, chia các bộ số này thành 2 nhóm
Nhóm 1: có a bộ, mỗi bộ chứa hai số 1 và một số 2
Nhóm 2: có b bộ, mỗi bộ chứa hai số 2 và một số 1
Số các số 1 trong 2023 bộ đó là: 2a + b = 3.1013 = 3039
Số các số 2 trong 2023 bộ đó là: 2b + a = 3.1010 = 3030
Mà a + b = 2023 nên a = 1016; b = 1007
Mỗi bộ hai số 1 và một số 2 có tích là 2
Mỗi bộ hai số 2 và một số 1 có tích là 4
Vậy tổng của tất cả các tích ba số trên ba đỉnh liên tiếp của đa giác trên là
S = 1016.2 + 1007.4 = 6060
| 6060 | 4 | 9 | 23_de-thi-hsg-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859848 | Một người chơi phi tiêu đã ghi được tổng cộng 85 điểm vào các ô 8, 9 và 10 với 10 lần ném. Biết rằng số điểm của lần ném vào ô 8 điểm lớn hơn số điểm vào ô 9 điểm là 21 điểm, và số lần ném hơn số lần ném vào ô 10 điểm là 5 lần. Tính tổng số điểm vào mỗi ô. | Gọi x là số lần người chơi phi tiêu ném trúng ô 8 điểm, (0 < x < 10).
Số điểm người chơi ghi được ở ô 8 điểm là 8x điểm.
Số điểm người chơi ghi được ở ô 9 điểm là 8x − 21 điểm.
Số lần người chơi ném vào ô 10 điểm là x − 5 lần.
Số điểm người chơi ghi được ở ô 10 điểm là 10(x − 5) điểm.
Theo đề ra, ta có 8x + 8x − 21 + 10(x − 5) = 85 ⇔ 26x = 156 ⇔ x = 6.
Vậy người chơi ghi được ở ô 8 điểm là 48 điểm, ở ô 9 điểm là 27 điểm và ở ô 10 điểm là 10 điểm. | 48; 27; 10 | 3 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857049 | Tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất: 20,11.36 + 63.20,11 + 20,11
| 20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11 = 20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11 x 1 = 20,11.(36 + 63 + 1) = 20,11.100 = 2011
| 2011 | 3 | 6 | 12_math_data_source_12_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858545 | Tòa nhà Bitexco có 68 tầng, tầng trệt gọi là tầng G. Tòa nhà có 3 tầng hầm để xe, ba tầng hầm được đánh số lần lượt là B1, B2, B3 theo thứ tự từ trên xuống. Cô Hoa là nhân viên văn phòng tại tòa nhà. Buổi sáng cô để xe tại khu vực tầng hầm, đi thang máy lên 22 tầng đến nơi làm việc. Buổi trưa cô đi thang máy xuống 15 tầng, đến nhà hàng tại tầng 5 tòa nhà, để đến chỗ ăn liên hoan tất niên. Em hãy tính toán và cho biết cô Hoa để xe ở tầng nào và làm việc ở tầng mấy? | Gọi x (x ∈ Z) là vị trí tầng hầm cô Hoa để xe.
Theo bài ra ta có:
x + 22 - 15 = 5
x = -2 (tmđk)
Vậy cô Hoa để xe ở tầng hầm B2.
Vị trí tầng mà cô Hoa làm việc là: -2 + 22 = 20. | 20 | 3 | 6 | 37_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858331 | Học sinh khối 6 ở một trường có 168 nam và 180 nữ tham gia lao động. Giáo viên phụ trách muốn chia thành các tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? | Gọi x là số tổ. Theo đề bài, ta có: 168 ⋮ x ; 180 ⋮ x và x nhiều nhất
nên x = ƯCLN(168 ; 180).
168 = 2^3.3.7
180 = 2^2.3^2.5
ƯCLN(168; 180) = 2 2 .3 = 12
x = 12 nên chia được nhiều nhất là 12 tổ
Khi đó, số nam trong mỗi tổ là: 168 : 12 = 14 (nam)
Số nữ trong mỗi tổ là: 180 : 12 = 15 (nữ) | 12; 15; 14 | 3 | 6 | 179_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98856703 | Chu vi của một tam giác là 81 cm. Các cạnh của nó tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính độ dài mỗi cạnh. | Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} và x+y+z = 81
Ta có \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{x+y+z}{2+3+4} = \frac{81}{9} = 9
Suy ra x = 2 · 9 = 18; y = 3*9 = 27; z = 4*9 = 36.
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 18 cm; 27 cm; 36 cm. | 18; 27; 36 | 3 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra & Geometry |