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나눗셈을 우리가 나눗셈을 썼는데 곱셈을 역으로 계산한 것입니다. 하지만 방금 말한 대로 실제 연산은 곱하기가 아닙니다.

So, division -- we've used division because it's the inverse to multiplication, but as I've just said, the multiplication is a bit of a lie here.

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이것은 매우 매우 복잡한 비선형 연산이고 역으로 계산할 수 없습니다.

This is a very, very complicated, very non-linear operation; it has no inverse.

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그래서 우리는 이 공식을 나누지 않고 해결할 방법을 찾아야 합니다.

So we have to figure out a way to solve the equation without a division operator.

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그리고 그 방법은 매우 간단합니다.

And the way to do that is fairly straightforward.

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대수학을 조금 이용해 6을 공식의 우변으로 옮기겠습니다.

You just say, let's play a little algebra trick, and move the six over to the right-hand side of the equation.

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이러면 곱하기만 사용할 수 있습니다.

Now, we're still using multiplication.

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그리고 0은 오류라고 생각합시다.

And that zero -- let's think about it as an error.

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다시 말해, 우리가 w를 해결해서 정답이 나오면 오류가 0이 될 것이고

In other words, if we've solved for w the right way, then the error will be zero.

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우리가 잘못된 값을 구했다면 오류가 0보다 커질 것입니다.

And if we haven't gotten it quite right, the error will be greater than zero.

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이제 우리가 추측해서 오류를 최소화할 수 있습니다. 그리고 이런 것은 컴퓨터가 아주 잘하는 일이죠.

So now we can just take guesses to minimize the error, and that's the sort of thing computers are very good at.

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그래서 최초의 추측으로 w가 0이라면

So you've taken an initial guess: what if w = 0?

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오류는 6입니다.

Well, then the error is 6.

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w가 1이면 오류는 4입니다.

What if w = 1? The error is 4.

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컴퓨터가 계속 마르코 폴로같이 여행하면 오류가 0에 가까워질 것입니다.

And then the computer can sort of play Marco Polo, and drive down the error close to zero.

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그러면서 컴퓨터가 성공적으로 w 값의 근사치를 얻어가는 것입니다.

As it does that, it's getting successive approximations to w.

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전형적으로 정확한 값을 얻진 못하지만 수십 단계가 지나면 w는 2.999를 얻게 되고 이는 충분히 근접한 값입니다.

Typically, it never quite gets there, but after about a dozen steps, we're up to w = 2.999, which is close enough.

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그리고 이것이 학습 과정입니다.

And this is the learning process.

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지금까지 이야기한 것은 수많은 x와 y 값을 알고 있고 가운데 w 값을 추론 과정에서 알아내고 있습니다.

So remember that what's been going on here is that we've been taking a lot of known x's and known y's and solving for the w in the middle through an iterative process.

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이는 우리의 뇌가 학습하는 과정과 같습니다.

It's exactly the same way that we do our own learning.

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우리는 어릴 적 수많은 이미지를 접하고 "이것은 새다, 이것은 새가 아니다" 라고 듣습니다.

We have many, many images as babies and we get told, "This is a bird; this is not a bird."

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그리고 시간이 흘러 반복하면서 w를 알아내죠. 신경 연결을 해결하는 것입니다.

And over time, through iteration, we solve for w, we solve for those neural connections.

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이제 우리는 고정된 x와 w값으로 y를 구합니다. 이것은 매일 우리가 하는 인식입니다.

So now, we've held x and w fixed to solve for y; that's everyday, fast perception.

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w 값을 구하는 과정은 학습이고 더 어렵습니다. 왜냐면 많은 훈련 예시를 통해 오류를 최소화 해야 하기 때문이죠.

We figure out how we can solve for w, that's learning, which is a lot harder, because we need to do error minimization, using a lot of training examples.

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약 1년 전에 저희 팀의 알렉스 모드빈츠세프는 우리가 x를 구하면 어떻게 되는지 실험하기로 했습니다. w와 y 값을 알고 있다는 조건에서 말이죠.

And about a year ago, Alex Mordvintsev, on our team, decided to experiment with what happens if we try solving for x, given a known w and a known y.

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다시 말하자면 새라는 것을 알고 새라는 것을 인식할 수 있는 신경망이 구축된 상태에서 새의 모습을 알아내는 것입니다.

In other words, you know that it's a bird, and you already have your neural network that you've trained on birds, but what is the picture of a bird?

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똑같은 오류 최소화 과정을 거쳐 컴퓨터가 새를 인식할 수 있는 네트워크를 통해 만들어낸 결과는

It turns out that by using exactly the same error-minimization procedure, one can do that with the network trained to recognize birds, and the result turns out to be ...

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새의 그림입니다.

a picture of birds.

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이 그림은 전적으로 새를 인식할 수 있는 신경 네트워크를 통해 y 값을 구하는 대신 x 값을 추론하여 구현됬습니다.

So this is a picture of birds generated entirely by a neural network that was trained to recognize birds, just by solving for x rather than solving for y, and doing that iteratively.

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다른 재미있는 예를 보여드리면

Here's another fun example.

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이것은 저희 그룹의 마이크 티카의 작품입니다. 이 작품의 제목은 "동물 행진"입니다.

This was a work made by Mike Tyka in our group, which he calls "Animal Parade."

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이것을 보고 윌리엄 켄트리지의 작품이 떠올랐습니다. 그는 스케치를 그렸다가 지우고 그렸다가 지워가며 이런 식으로 영상을 만들죠.

It reminds me a little bit of William Kentridge's artworks, in which he makes sketches, rubs them out, makes sketches, rubs them out, and creates a movie this way.

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이 경우에는 마이크가 한 것은 변수 y를 다양한 동물들로 설정했습니다. 서로 다른 동물들을 구분할 수 있도록 설계된 네트워크 안에서 말이죠.

In this case, what Mike is doing is varying y over the space of different animals, in a network designed to recognize and distinguish different animals from each other.

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그렇게 이런 희안한 에셔 풍의 동물들이 변하는 그림이 나옵니다.

And you get this strange, Escher-like morph from one animal to another.

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여기서 마이크와 알렉스는 y 값을 줄여 2차원 평면에 표현했습니다. 그렇게 이 네트워크가 인식할 수 있는 모든 종류를 나타내는 지도를 만들었습니다.

Here he and Alex together have tried reducing the y's to a space of only two dimensions, thereby making a map out of the space of all things recognized by this network.

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이런 종류의 이미지 통합 혹은 생성은 표면 전반에 걸쳐 y를 다르게 해서 이런 지도를 만듭니다. 네트워크가 인식하는 모든 것의 시각적 지도입니다.

Doing this kind of synthesis or generation of imagery over that entire surface, varying y over the surface, you make a kind of map -- a visual map of all the things the network knows how to recognize.

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모든 동물이 있습니다. 저기 "아르마딜로"가 있습니다.

The animals are all here; "armadillo" is right in that spot.

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이것을 다른 네트워크로 할 수 있습니다.

You can do this with other kinds of networks as well.

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이 네트워크는 얼굴을 인식하도록 설계됬습니다. 서로 다른 얼굴을 구분하도록 말이죠.

This is a network designed to recognize faces, to distinguish one face from another.

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여기서 저희가 y에 "저"를 넣었습니다. 제 얼굴을 변수로 말이죠.

And here, we're putting in a y that says, "me," my own face parameters.

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그리고 이것이 x를 구하면 이런 상당히 정신없고 약간은 입체파, 초현실주의, 사이키델릭한 제 사진을 만듭니다. 여러 모습을 한 번에 보여주면서요.

And when this thing solves for x, it generates this rather crazy, kind of cubist, surreal, psychedelic picture of me from multiple points of view at once.

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여러 모습을 한 번에 보여주는 이유는 네트워크의 설계에서 얼굴의 한 모습에서 다른 모습으로 넘어가는 모호한 과정이 제거되었기 때문입니다. 특정 각도의 얼굴을 보는 것입니다.

The reason it looks like multiple points of view at once is because that network is designed to get rid of the ambiguity of a face being in one pose or another pose, being looked at with one kind of lighting, another kind of lighting.

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그래서 이것을 재구성할 때 가이드 이미지나 통계를 사용하지 않으면 이런 혼란스러운 시점들이 나옵니다. 모호하기 떄문이죠.

So when you do this sort of reconstruction, if you don't use some sort of guide image or guide statistics, then you'll get a sort of confusion of different points of view, because it's ambiguous.

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이것은 알렉스가 본인 얼굴을 가이드로 이용해 최적화 과정을 거쳐 제 얼굴을 만든 것입니다.

This is what happens if Alex uses his own face as a guide image during that optimization process to reconstruct my own face.

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보시다시피 완벽하진 않습니다.

So you can see it's not perfect.

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어떻게 최적화를 해야 할지 아직도 갈 길이 멉니다.

There's still quite a lot of work to do on how we optimize that optimization process.

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하지만 제 얼굴을 가이드로 쓰면 더 일관된 얼굴을 구할 수 있습니다.

But you start to get something more like a coherent face, rendered using my own face as a guide.

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굳이 빈 캔버스로 시작하지 않아도 됩니다. 혹은 백색 잡음으로요.

You don't have to start with a blank canvas or with white noise.

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x를 구할 때 이미 그려진 그림 위에 x를 구해도 됩니다.

When you're solving for x, you can begin with an x, that is itself already some other image.

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이것이 바로 그 예입니다.

That's what this little demonstration is.

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이 네트워크는 온갖 물체를 구분하도록 설계되었습니다. 인조물이나 동물 등을 말이죠.

This is a network that is designed to categorize all sorts of different objects -- man-made structures, animals ...

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여기서 저희는 구름 사진을 이용했습니다. 그리고 저희가 최적화를 하면 기본적으로 이 네트워크는 구름에서 무엇이 보이는지 구분합니다.

Here we're starting with just a picture of clouds, and as we optimize, basically, this network is figuring out what it sees in the clouds.

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그리고 이것을 더 자세히 보시면 구름에서 더 다양한 것을 볼 수 있습니다.

And the more time you spend looking at this, the more things you also will see in the clouds.

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여기서 얼굴을 인식하는 네트워크로 환각을 만들면 꽤나 정신없는 그림이 나옵니다.

You could also use the face network to hallucinate into this, and you get some pretty crazy stuff.

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혹은 마이크가 다른 시도를 했습니다. 바로 구름 그림을 이용해 환각을 만들고 확대하고 환각을 만들고 확대했습니다.

Or, Mike has done some other experiments in which he takes that cloud image, hallucinates, zooms, hallucinates, zooms hallucinates, zooms.

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그리고 이렇게 방황하는 것처럼 보이는 네트워크나 자유 연상의 일종으로 네트워크가 스스로 꼬리를 물게 됩니다.

And in this way, you can get a sort of fugue state of the network, I suppose, or a sort of free association, in which the network is eating its own tail.

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그래서 모든 이미지의 기본은 이렇습니다. "다음에는 무엇이 보이지?

So every image is now the basis for, "What do I think I see next?

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다음에는 무엇이 보이지? 다음에는 무엇이 보이지?"

What do I think I see next? What do I think I see next?"

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이것을 최초로 공개한 곳은 시애틀의 "고등 교육"그룹의 강연에서였습니다. 마리화나가 합법화 된 직후에 말이죠.

I showed this for the first time in public to a group at a lecture in Seattle called "Higher Education" -- this was right after marijuana was legalized.

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그래서 정리를 짧게 하겠습니다. 이 기술에 제약이 없다는 것을 말하면서 말이죠.

So I'd like to finish up quickly by just noting that this technology is not constrained.

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순전히 시각자료를 보여드린 이유는 흥미를 유발하기 위해서 입니다.

I've shown you purely visual examples because they're really fun to look at.

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이것은 순전히 시각 기술만은 아닙니다.

It's not a purely visual technology.

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저희와 함께 일하는 아티스트 로스 굿윈은 실험을 했습니다. 사진을 찍는 사진기와 등에 매고 있는 컴퓨터로 신경 네트워크를 이용해 시를 썼습니다. 사진에 찍힌 내용을 보고 말이죠.

Our artist collaborator, Ross Goodwin, has done experiments involving a camera that takes a picture, and then a computer in his backpack writes a poem using neural networks, based on the contents of the image.

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그리고 시인 신경 네트워크는 20세기 시의 집대성으로 훈련됬습니다.

And that poetry neural network has been trained on a large corpus of 20th-century poetry.

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그리고 결과로 나온 시는 말이죠 사실 제 생각엔 나쁘지 않아 보입니다.

And the poetry is, you know, I think, kind of not bad, actually.

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마지막으로 저는 미켈란젤로의 생각이 옳았다고 생각합니다. 인식과 창의성은 매우 밀접하게 연결되어 있습니다.

In closing, I think that per Michelangelo, I think he was right; perception and creativity are very intimately connected.

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지금까지 보신 것은 신경 네트워크 입니다. 전적으로 훈련이 되어 구분하거나 혹은 다른 것들을 인식하거나 반대로 적용하여 만들어 낼 수 있습니다.

What we've just seen are neural networks that are entirely trained to discriminate, or to recognize different things in the world, able to be run in reverse, to generate.

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이것을 보고 느낀 점 중에 하나는 미켈란젤로가 정말로 본 것은 돌덩이 안에 있는 조각상뿐만 아니라 어떤 생물, 생명 심지어 외계인도 인식행위를 할 수 있으면 창조할 수 있다는 것 입니다. 두 경우 모두 같은 조작과정을 사용하기 때문이죠.

One of the things that suggests to me is not only that Michelangelo really did see the sculpture in the blocks of stone, but that any creature, any being, any alien that is able to do perceptual acts of that sort is also able to create because it's exactly the same machinery that's used in both cases.

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또한 저는 인식과 창의성은 결코 인간에 국한되지 않는다고 생각합니다.

Also, I think that perception and creativity are by no means uniquely human.

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저희는 똑같은 일을 할 수 있는 컴퓨터 모델을 만들었고

We start to have computer models that can do exactly these sorts of things.

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그리고 그 뇌가 컴퓨터로 만들어 졌다는 것은 놀랄 일도 아닙니다.

And that ought to be unsurprising; the brain is computational.

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그리고 마지막으로 컴퓨터는 지능적 기계를 설계하면서 시작되었습니다.

And finally, computing began as an exercise in designing intelligent machinery.

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이것은 이런 생각을 따라 만들어졌습니다. 어떻게 하면 우리가 기계를 똑똑하게 만들지 말이죠.

It was very much modeled after the idea of how could we make machines intelligent.

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그리고 이제 선구자들과 한 약속 중에 일부를 이뤄가고 있습니다. 튜링, 폰 노이만 매컬로크 그리고 피트에게 말이죠.

And we finally are starting to fulfill now some of the promises of those early pioneers, of Turing and von Neumann and McCulloch and Pitts.

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그리고 저는 컴퓨터는 회계나 게임 할 때만 쓰는 것이 아니라고 생각합니다.

And I think that computing is not just about accounting or playing Candy Crush or something.

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시작부터 인간을 본따 컴퓨터를 만들었고

From the beginning, we modeled them after our minds.

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그리고 그 과정에서 인간의 마음을 더 잘 이해하고 더 넓히게 되었습니다.

And they give us both the ability to understand our own minds better and to extend them.

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감사합니다.

Thank you very much.

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자유로운 미국에서 우리는 듣고 배우는 여행를 했습니다.

At Free America, we've done a listening and learning tour.

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검찰관 뿐만 아니라 국회의원도 만났고 여러 지역의 주립 교도소의 수감자들도 만났고

We visited not only with prosecutors but with legislators, with inmates in our state and local prisons.

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이민자 수용소에도 방문하며

We've gone to immigration detention centers.

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많은 사람들을 만났습니다.

We've met a lot of people.

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그리고 우리는 알게 되었습니다. 구원과 변화가 교도소에서, 감옥에서 이민자 수용소에서 일어날 수 있다는 것을요. 복역기간이 끝난 후에 더 나은 삶을 만들고 싶어하는 그 사람들에게 희망을 주면서 말이죠.

And we've seen that redemption and transformation can happen in our prisons, our jails and our immigration detention centers, giving hope to those who want to create a better life after serving their time.

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우리가 수감기간의 끝도 받아들여준다면 어떨까요.

Imagine if we also considered the front end of this prison pipeline.

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우리가 만약 재활을 핵심 가치로 여기고 사랑과 연민을 핵심 가치로 여긴다면 어떨까요?

What would it look like if we intervened, with rehabilitation as a core value -- with love and compassion as core values?

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우리 사회는 더 안전하고 더 건강하고 아이들이 살기 좋은 곳이 될 것입니다.

We would have a society that is safer, healthier and worthy of raising our children in.

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제임스 캐빗을 소개합니다.

I want to introduce you to James Cavitt.

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제임스는 샌 퀜틴 주립 교도소에서 12년간 복역 끝에 18개월안에 석방됩니다.

James served 12 years in the San Quentin State Prison and is being released in 18 months.

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자, 제임스는 저와 여러분들처럼 그가 저지른 일보다 더 많은 의미를 지녔습니다.

Now James, like you and me, is more than the worst thing he's done.

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그는 아버지이며, 남편이자, 아들이며, 시인입니다.

He is a father, a husband, a son, a poet.

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그는 범죄를 저질렀고 그 죗값을 치르고 있으며 다시 사회로 돌아왔을 때 생산적인 삶을 되찾기 위해 노력하고 있습니다.

He committed a crime; he's paying his debt, and working hard to build the skills to make the transition back to a productive life when he enters the civilian population again.

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자, 제임스는 수감 중인 수백만 명의 사람들처럼 우리의 실패가 우리를 정의하지 않는다고 믿는다면 어떤 일이 일어날지 보여주는 예시입니다. 우리 모두가 구원받을 가치가 있고 대규모의 투옥을 겪은 사람들을 도와준다면 모두가 치유할 수 있습니다.

Now James, like millions of people behind bars, is an example of what happens if we believe that our failings don't define who we are, that we are all worthy of redemption and if we support those impacted by mass incarceration, we can all heal together.

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제임스를 지금 소개하겠습니다. 그가 겪은 구원의 여정을 말해줄 것입니다. 제임스 캐빗: 감사합니다, 존.

I'd like to introduce you to James right now, and he's going to share his journey of redemption James Cavitt: Thanks, John.

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TED, 샌 퀜틴에 오신 걸 환영합니다.

TED, welcome to San Quentin.

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교도소의 담벼락 뒤에는 많은 재능들이 있습니다.

The talent is abundant behind prison walls.

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미래의 소프트웨어 기술자 사업가 공예가 음악가 그리고 예술가까지.

Future software engineers, entrepreneurs, craftsmen, musicians and artists.

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이 작품은 이 곳 안에서 수감기간이 끝난 후 더 나은 삶과 미래를 이루기 위해 노력하고 있는 사람들에게 영감을 받았습니다. 이 작품의 제목은 "내가 사는 곳" 입니다.

This piece is inspired by all of the hard work that men and women are doing on the inside to create better lives and futures for themselves This piece is entitled, "Where I Live."

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나는 대부분의 사람들이 가기 너무 두려워하는 세상에 산다.

I live in a world where most people are too afraid to go.

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높은 콘크리트 벽과 강철로 된 철창으로 둘러싸인 더 밝은 미래에 대한 희망을 잘라버리는 철조망이 있는 곳.

Surrounded by tall, concrete walls, steel bars, where razor wire have a way of cutting away at the hopes for a brighter tomorrow.

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나는 사람을 죽이는 것이 나쁘다는 것을 가르치기 위해서 사람을 죽인 사람을 죽이는 세상에 산다.

I live in a world that kill people who kill people in order to teach people that killing people is wrong.

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상상해보라.

Imagine that.

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