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|---|---|
process_12_8657.bmp | \begin{array} { r } { g _ { x } ( \nu _ { x } , \nu _ { x } ) = 1 \ \ \ \ g _ { x } ( \nu _ { x } , u _ { x } ) = 1 \forall u _ { x } \in T _ { x } \partial \Omega . } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_58671.png | \lambda _ { 1 } > \mu _ { 1 } > \lambda _ { 2 } > \mu _ { 2 } > \cdots > \mu _ { n - 1 } > \lambda _ { n } > \mu _ { n } . |
process_37_6891.bmp | \begin{array} { r } { \mathcal { P } ^ { \mathrm { i n t } } = \mathcal { P } ^ { \mathrm { e x t } } , } \end{array} |
oleehyo_latex_33_6703.png | \begin{array} { r } { a ( r , t _ { n } ) = Q _ { 1 } ( \infty ) + o _ { n } ( 1 ) . } \end{array} |
process_38_8149.bmp | \begin{array} { r } { \begin{array} { r } { \mathcal { J } ( y ( u ) , u ) \leq \mathcal { J } ^ { \oplus } ( \alpha , \beta ; \eta , \boldsymbol { \tau } , v ) \ , \forall \ , \eta \in V , \ , \boldsymbol { \tau } \in H ( , \Omega ) , \ , v \in U _ { } , \ , \alpha , \beta > 0 , } \end{array} } \end{array} |
process_20_6204.bmp | \begin{array} { r } { q ^ { 2 } - 2 q = \gamma ( K ) - 1 = | \Delta | ( \gamma ( K ^ { \Delta } ) - 1 ) + d , } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_78649.png | \frac { d \epsilon } { d M } | _ { M = \frac { 1 } { 2 } } = B ( M = \frac { 1 } { 2 } , \alpha , \Delta ) , |
oleehyo_latex_11_896.png | \begin{array} { r } { L O L P _ { t } = P r o b ( 1 ^ { \tau } p _ { t } ^ { \xi } \geq d _ { t } ^ { \xi } ) } \end{array} |
process_5_2479.bmp | \begin{array} { r } { \L ^ { \circ } = r ^ { - 1 } J S ^ { - T } \Z ^ { 2 d } = r ^ { - 1 } \underbrace { J S ^ { - T } J ^ { - 1 } } _ { = S } \Z ^ { 2 d } = r ^ { - 2 } r S \Z ^ { 2 d } = r ^ { - 2 } \L . } \end{array} |
process_20_6808.bmp | \begin{array} { r } { \int _ { \mathbb { R } ^ { N } } | ( - \Delta ) ^ { \frac { \alpha } { 2 } } u _ { 0 } | ^ { 2 } \ , d x + \int _ { \mathbb { R } ^ { N } } V ( x ) u _ { 0 } ^ { 2 } \ , d x = \eta \int _ { \mathbb { R } ^ { N } } k ( x ) f ( u _ { 0 } ) u _ { 0 } \ , d x + \eta \lambda \int _ { \mathbb { R } ^ { N } } | u _ { 0 } | ^ { 2 _ { \alpha } ^ { * } } \ , d x . } \end{array} |
26542.png | \begin{array} { l c l } { { \mathcal L } _ { w } } & { = } & { w _ { - 1 } \star p + w _ { 0 } } \end{array} |
process_11_6132.bmp | \begin{array} { r l r l r l r l } { i _ { \infty } } & { { } = 1 , } & { i _ { 0 } } & { { } = - ( i j ) l , } & { i _ { 1 } } & { { } = i l , } & { i _ { 2 } } & { { } = i , } \\ { i _ { 3 } } & { { } = j , } & { i _ { 4 } } & { { } = l , } & { i _ { 5 } } & { { } = i j , } & { i _ { 6 } } & { { } = j l . } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_65938.png | \displaystyle \mu ^ { \varepsilon } = \mu ( t ) \ast \eta _ { \varepsilon } , |
7a8d07f1-9686-40f3-be78-ebf2c0976201.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sin { x } - 3 } { \cos ^ { 2 } { x } } |
oleehyo_latex_41_8741.png | \begin{array} { r } { \ast \Big ( \frac { g ^ { k - p } \omega } { ( k - p ) ! } \Big ) = \sum _ { r } ^ { } ( - 1 ) ^ { r + p } \frac { g ^ { n - p - k + r } } { ( n - p - k + r ) ! } \frac { c ^ { r } } { r ! } ( \omega ^ { t } ) . } \end{array} |
f30d3e1fd759aac_basic.png | \xi _ { F } ^ { 1 a } = \exp [ \xi _ { \tau } ^ { 1 a } ] |
sume_data-00005-of-00009_7219.png | \displaystyle = \ \frac { 1 } { | v | } ( 1 + \frac { \alpha } { | v | ^ { 2 } } + O ( \frac { 1 } { v ^ { 4 } } ) ) , |
oleehyo_latex_26_5013.png | \begin{array} { r } { y ^ { 2 } = x ^ { 3 } - { \frac { c _ { 4 } } { 4 8 } } x - { \frac { c _ { 6 } } { 8 6 4 } } . } \end{array} |
process_9_4827.bmp | \begin{array} { r } { \nabla \cdot ( \rho \nabla g ) - \rho = - \bar { \rho } \otimes \mu , } \end{array} |
09760f90071f45a.png | h _ { j } ^ { i } = \hat { g } ^ { i k } \hat { g } _ { k j } ^ { \prime } . |
sume_data-00004-of-00009_158596.png | \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } | \rho ^ { j } ( s ) | |
da986e0da91a60d_basic.png | A _ { \mathrm { m } } = 2 7 \times 1 0 ^ { 1 2 } |
sume_data-00000-of-00009_3014.png | K _ { \nu } \in \Delta \mathrm { ~ s . t ~ } L _ { K _ { \nu } } y ( t ) = 0 |
ef6005598cd451d_basic.png | 4 . 5 \Delta I _ { 2 } ^ { B } ( g , F ) = \kappa ^ { 2 } \int d ^ { 1 1 } x [ B ^ { 2 } + ( \partial F ) ^ { 4 } + B ( \partial F ) ^ { 2 } + R ( \partial F ) ^ { 3 } ] \; . |
sume_data-00008-of-00009_157949.png | { \cal V } ( 0 ^ { - } ) = - \sigma _ { d } { \frac { \langle z \rangle _ { \mathrm { S T O } } } { \epsilon _ { \mathrm { S T O } } } } \; , |
process_0_3455.bmp | \begin{array} { r } { [ S W F _ { G } ( Y , \mathfrak { t } , \iota ) ] _ { \mathrm { l o c } } = [ ( S ^ { 0 } , m , n ) ] _ { \mathrm { l o c } } } \end{array} |
oleehyo_latex_46_2316.png | \begin{array} { r } { T _ { f } ^ { N } = \frac { ( N + 1 ) ( N + 2 ) } { 2 } \int _ { M } f ( x ) P _ { N } ( x ) d \mu ( x ) } \end{array} |
95105.png | \ddot { u } + ( \zeta ^ { 2 } - \lambda ^ { 2 } - W \, ) \, u = 0 |
9c50c4b15d9cae2.png | { \mathcal { L } } _ { R } = { - \frac { 1 } { 4 \kappa _ { 1 0 } ^ { 2 } } } [ F _ { 1 } \wedge * F _ { 1 } + F _ { 3 } \wedge * F _ { 3 } + { \frac { 1 } { 2 } } F _ { 5 } \wedge * F _ { 5 } ] . |
sume_data-00004-of-00009_72449.png | \displaystyle \frac { \dot { \phi } _ { v } } { \dot { \phi } } |
04b214e92813527.png | \partial _ { u } \Phi \partial _ { v } \Phi - \partial _ { u } \partial _ { v } \Phi = \frac { u v + a } { ( 2 u v + a ) ^ { 2 } } . |
47844dd2a6c4b0a_basic.png | \mathcal { O } ^ { - } ( x ) = c \cdot \phi _ { 0 } ^ { + } ( x ) \equiv c \cdot \operatorname * { l i m } _ { z \to 0 } z ^ { - \Delta _ { + } } \phi ^ { + } ( z , x ) . |
338d0dbdf3b11f7_basic.png | \frac { { \cal M } _ { u } } { m _ { t } } \sim \left( \begin{array} { c c c } { { \epsilon ^ { \: n _ { 1 1 } } } } & { { \epsilon ^ { \: n _ { 1 2 } } } } & { { \epsilon ^ { \: n _ { 1 3 } } } } \\ { { \epsilon ^ { \: n _ { 2 1 } } } } & { { \epsilon ^ { \: n _ { 2 2 } } } } & { { \epsilon ^ { \: n _ { 2 3 } } } } \\ { { \epsilon ^ { \: n _ { 3 1 } } } } & { { \epsilon ^ { \: n _ { 3 2 } } } } & { { 1 } } \end{array} \right) |
sume_data-00002-of-00009_24845.png | \displaystyle G ^ { 0 0 } = g ^ { 0 0 } = \frac { 1 } { N ^ { 2 } } |
sume_data-00005-of-00009_105795.png | \displaystyle \frac { 1 } { 6 } \eta _ { s } ^ { 2 } ( b n ) ^ { 2 } L \left\| \nabla f ( \mathbf { x } _ { 0 } ^ { s } ) \right\| ^ { 2 } + \frac { 1 } { 6 } \eta _ { s } ^ { 4 } ( b n ) ^ { 4 } L ^ { 3 } G ^ { 2 } |
sume_data-00005-of-00009_22726.png | F ( r , t ) = F ( r _ { 0 } , t _ { 0 } ) + \frac { 1 } { 2 } A |
68a310cb5c3acd8_basic.png | { \cal L } = { \frac { \bar { g } } { 4 } } \{ ( 1 - { \frac { 8 } { 3 } } \alpha ) \bar { t } \gamma _ { \mu } t + \bar { t } \gamma _ { \mu } \gamma _ { 5 } t \} Z ^ { \mu } - { \frac { \bar { g } } { 4 } } \{ ( 1 - { \frac { 4 } { 3 } } \alpha ) \bar { b } \gamma _ { \mu } b + \bar { b } \gamma _ { \mu } \gamma _ { 5 } b \} Z ^ { \mu } , |
sume_data-00008-of-00009_61509.png | { | } \omega \rangle = { | } \Psi \rangle \otimes { | } \xi \rangle |
oleehyo_latex_26_955.png | " \begin{array} { r } { ^ 1 ( T ^ { \prime } , S _ { i } ) = ^ { 1 } ( T , S _ { i } ) - 1 > 0 . } \end{array} " |
process_9_4789.bmp | \begin{array} { r } { { } _ { p } F _ { q } \left( \left. \begin{array} { l } { a _ { 1 } , \dots , a _ { p } } \\ { b _ { 1 } , \dots , b _ { q } } \end{array} \right| x \right) : = \sum _ { k \ge 0 } \frac { ( a _ { 1 } ) _ { k } \dotsm ( a _ { p } ) _ { k } } { ( b _ { 1 } ) _ { k } \dotsm ( b _ { q } ) _ { k } } \frac { x ^ { k } } { k ! } , } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_116630.png | \operatorname* { i n f } _ { B _ { \gamma } \cap \Omega _ { 0 } } w \geq \frac { 1 } { C } \int _ { B _ { \gamma } \cap \Omega _ { 0 } } w > 0 |
sume_data-00008-of-00009_673.png | \Theta _ { 1 { \bar { 1 } } } ^ { 2 } = 0 |
57754.png | d k _ { i } = { \frac { d k _ { i } ^ { + } d ^ { 2 } k _ { i \perp } } { 1 6 \pi ^ { 3 } k _ { i } ^ { + } } } \; . |
sume_data-00001-of-00009_95075.png | \displaystyle y ( x t ^ { 2 } ) y ^ { - 1 } |
sume_data-00002-of-00009_36440.png | \displaystyle - \frac { 1 } { 2 } \lambda _ { 3 4 5 } v s ^ { 2 } h . |
sume_data-00002-of-00009_124580.png | P = Y \left( \phi \right) \cdot n \cdot k _ { B } T |
sume_data-00007-of-00009_174735.png | \displaystyle I ( W _ { K + 1 - i , i } ; Y _ { r } ^ { n } \mid { \cal G } _ { 1 } , W _ { i , K + 1 - i } ) + \epsilon ( n ) |
sume_data-00004-of-00009_101892.png | \displaystyle \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 1 } { n } | \mathcal { I } _ { Z } | |
process_25_7669.bmp | \begin{array} { r l } { \ | g _ { i } ( x ) \ | } & { { } \leq \left\{ \begin{array} { l l } { L ( \log x ) ^ { - \alpha \delta } } & { \emph { i f } \ i = 1 , } \\ { L ( - \log x ) ^ { \alpha \delta } } & { \emph { i f } \ i = 2 , } \\ { L \frac { 1 } { x ^ { \delta } } } & { \emph { i f } \ i = 3 , } \\ { L ( - \log ( - x ) ) ^ { - \alpha \delta } } & { \emph { i f } \ i = 4 , } \\ { L ( \log ( - x ) ) ^ { \alpha \delta } } & { \emph { i f } \ i = 5 , } \\ { L x ^ { \delta } } & { \emph { i f } \ i = 6 , } \end{array} \right. } \end{array} |
sume_data-00008-of-00009_144902.png | \displaystyle \langle L ^ { * } ( n ) \alpha , w \rangle = \langle \alpha , L ( - n ) w \rangle |
sume_data-00006-of-00009_158316.png | \displaystyle ( e \sigma ^ { i k m } x ^ { n } ) _ { , m } |
9968a4a7-06cb-4128-af05-b320a5e812a9.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 0 \tan { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 6 } { x } + \left( 7 x \sin { x } + 4 \right) \sec ^ { 5 } { x } } |
8ea32a1decab190.png | C \sim \begin{array} { c c } { { ( T - T _ { c } ) ^ { - \alpha } } } & { { T > T _ { c } } } \\ { { ( T _ { c } - T ) ^ { - \alpha ^ { \prime } } } } & { { T < T _ { c } } } \end{array} |
oleehyo_latex_36_3338.png | \begin{align*}\sum_{\substack{q\leq X^{1/2}(\log X)^{-B}\\(q,M)=1}}\;\max_{(a,qM)=1}\;\Big\lvert\psi(X;qM,a) - \frac{\psi(X)}{\varphi(qM)}\Big\rvert\ll\frac{X}{\varphi(M)}(\log X)^{-A},\end{align*} |
sume_data-00005-of-00009_5703.png | \lambda \zeta = 2 \zeta = \zeta \lambda . |
oleehyo_latex_5_4733.png | \begin{array} { r l } { c _ { i , j } } & { { } : = - 2 ( c _ { i } + c _ { j } ) + c _ { | i - j | } + c _ { i + j } } \\ { t _ { i , j } } & { { } : = - 2 ( s _ { i } + s _ { j } ) + s _ { | i - j | } + s _ { i + j } } \\ { u _ { i , j } } & { { } : = - 2 ( u _ { i } + u _ { j } ) + u _ { | i - j | } + u _ { i + j } } \\ { v _ { i , j } } & { { } : = - 2 ( v _ { i } + v _ { j } ) + v _ { | i - j | } + v _ { i + j } } \\ { z _ { i , j } } & { { } : = - 2 ( z _ { i } + z _ { j } ) + z _ { | i - j | } + z _ { i + j } . } \end{array} |
oleehyo_latex_18_968.png | \begin{array} { r } { | \psi _ { n t } | = \operatorname* { m a x } ( | \psi _ { 1 n } | , t ) \ \ \mathbb T . } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_31445.png | \displaystyle\langle\Delta\delta\rangle |
sume_data-00008-of-00009_100185.png | \displaystyle \langle \Lambda _ { \omega } x , y \rangle |
oleehyo_latex_48_8257.png | \begin{array} { r } { A = C T _ { p } T _ { l } [ 2 - ( p - l ) / 2 + ( \pi \epsilon ) ^ { 2 } ] \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \tau G _ { 9 - p } ( b ^ { 2 } + \tau ^ { 2 } \sinh ^ { 2 } ( \pi \epsilon ) ) } \end{array} |
oleehyo_latex_45_4805.png | \begin{array} { r } { \frac { \partial } { \partial t } \left( \begin{array} { c c } { b } \\ { { \overline { b } } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { B } \\ { { \overline { B } } } \end{array} \right) , } \end{array} |
sume_data-00003-of-00009_159236.png | \displaystyle 2 1 4 6 , 2 1 5 7 , 2 1 5 9 , 2 1 6 0 , 2 3 2 5 , 2 3 3 0 , 2 3 3 2 , 2 8 5 6 , 2 8 5 9 , 2 8 7 4 , |
57d90c086237f32.png | i { \cal J } ( x ) = d \lambda ( x ) + i \! \ast \! d \Lambda ( x ) . |
oleehyo_latex_14_6737.png | " \begin{array} { r } { F ( V ^ { \prime } ) E _ { 1 } ( J _ { 1 } ) \cdots E _ { k } ( J _ { k } ) = E _ { 1 } ( J _ { 1 } ^ { \prime } ) \cdots E _ { k } ( J _ { k } ^ { \prime } ) F ( V ) , } \end{array} " |
oleehyo_latex_2_5653.png | \begin{array} { r } { f \left( \sigma ( w ) \right) : = \delta _ { \sigma K } - \frac { | \mathcal { S } | } { | \Omega | } \sum _ { x K \in G / K } \delta _ { \sigma x K } . } \end{array} |
sume_data-00005-of-00009_15095.png | \textstyle { \mathcal { Q } _ { r , s } ^ { ( \ell ) } \ignorespaces \ignorespaces \ignorespaces \ignorespaces \ignorespaces \ignorespaces \ignorespaces \ignorespaces } |
sume_data-00004-of-00009_143026.png | \displaystyle = \operatorname* { m a x } _ { p } \left| \alpha _ { l } h _ { b } ( p ) + \beta _ { l } - \phi _ { l } ( p ) \right| |
sume_data-00008-of-00009_45286.png | n _ { Z } ( L _ { y } , d ) = \frac { 2 d } { L _ { y } + d + 1 } { \binom { 2 L _ { y } + 1 } { L _ { y } - d + 1 } } |
sume_data-00003-of-00009_47139.png | z _ { i } \to z _ { i } + O ( z ^ { 2 } ) . |
83174.png | \bar { a } _ { s , 1 } = e ^ { - 2 \sigma } \left[ \left( \frac 1 6 - \xi \right) R - m ^ { 2 } \right] ~ ~ ~ , |
sume_data-00007-of-00009_162241.png | \displaystyle B _ { s d } |
oleehyo_latex_46_14753.png | \begin{array} { r } { \partial _ { - } \bar { \varepsilon } = \partial _ { t } \bar { \varepsilon } - \partial _ { x } \bar { \varepsilon } = 0 , } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_109094.png | r _ { a v } \equiv \sqrt { \frac { | D ^ { \prime } | ^ { 2 + } } { | D | ^ { 2 + } } } , |
process_44_9505.bmp | \begin{array} { r } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } I ( W _ { 0 } ^ { T } ; Y _ { ( n ) , 0 } ^ { T } ) = I ( W _ { 0 } ^ { T } ; Y _ { 0 } ^ { T } ) . } \end{array} |
process_49_1418.bmp | \begin{array} { r } { \tilde { \psi } \iota _ { 1 } ^ { \ast } T _ { 1 } \iota _ { 1 } \iota _ { 1 } ^ { \ast } e v ^ { \ast } ( v ) = \iota _ { 2 } ^ { \ast } T _ { 2 } \iota _ { 2 } \iota _ { 2 } ^ { \ast } e v ^ { \ast } ( c v ) . } \end{array} |
200923-1253-38.bmp | \frac { 4 } { 3 } \pi r ^ { 3 } |
sume_data-00005-of-00009_67019.png | e(P-y)\hskip 1.70709pt=\hskip 1.70709pt\bigl{|}\bigl{\{}g\in\mathcal{E}(P)\,:\,y\in\Phi(g)\bigr{\}}\bigr{|} |
sume_data-00001-of-00009_7987.png | \displaystyle 2 ( A _ { 0 4 4 } + A _ { 2 4 4 } + A _ { 3 3 4 } + 2 A _ { 3 4 5 } ) + d _ { 4 } ( A _ { 0 4 4 } - 2 ) |
fb0b12f4f0c70c0.png | \frac { \partial } { \partial t _ { 0 } } R _ { n + 1 } [ u ] = \frac { n } { 2 n + 1 } \left( \frac { 1 } { 2 } \lambda ^ { 2 } \frac { \partial ^ { 3 } } { \partial t _ { 0 } ^ { 3 } } + 2 u ( t _ { 0 } ) \frac { \partial } { \partial t _ { 0 } } + \frac { \partial } { \partial t _ { 0 } } u ( t _ { 0 } ) \right) R _ { n } [ u ] . |
oleehyo_latex_36_3481.png | \begin{array} { r } { f ( s , b ) = g ( s , 0 ) , } \end{array} |
oleehyo_latex_24_5775.png | \begin{array} { r } { L _ { t } \cdot L _ { u } \subseteq L _ { t u } , L _ { t } ^ { - 1 } = L _ { t ^ { * } } , \bigcup _ { t \in S } L _ { t } = L ^ { 1 } . } \end{array} |
sume_data-00008-of-00009_136497.png | \displaystyle \frac { 1 - \rho } { 2 } \leq H ( \eta ) + \eta |
oleehyo_latex_45_863.png | \begin{array} { r } { d _ { G S } \left( r \right) = M \left( 1 - r / 3 \right) ^ { + } . } \end{array} |
2291e10b5503ad8_basic.png | E _ { i + 1 } ^ { s } \subset \mathcal { S } _ { i + 1 } |
ee95cd5eae4b736.png | E _ { A } = E _ { B } \; g _ { A } ^ { B } \quad , \; \mathrm { ~ w i t h } \; \; g _ { A } ^ { B } = { \frac { \nu _ { A } ^ { c } } { \vert \nu _ { A } \vert } } \; . |
sume_data-00002-of-00009_55297.png | \displaystyle \Delta ^ { - 1 / 2 } |
process_34_4547.bmp | \begin{array} { r } { \partial _ { t } v + H ( \partial _ { x } ^ { 2 } v ) + 2 v \partial _ { x } v = 0 , t \in \R , \ x \in \R , } \end{array} |
process_10_3171.bmp | \begin{array} { r } { \left\lbrace \begin{array} { r l } { d \eta _ { q } ^ { \epsilon , { \bf h } } ( t ) } & { { } = \frac { \eta _ { p } ^ { \epsilon , { \bf h } } ( t ) } { \epsilon } d t } \\ { d \eta _ { p } ^ { \epsilon , { \bf h } } ( t ) } & { { } = - \frac { \eta _ { p } ^ { \epsilon , { \bf h } } ( t ) } { \epsilon ^ { 2 } } d t + \frac { 1 } { \epsilon } D f ( q ^ { \epsilon } ( t ) ) . \eta _ { q } ^ { \epsilon , { \bf h } } ( t ) d t + \frac { 1 } { \epsilon } D \sigma ( q ^ { \epsilon } ( t ) ) . \eta _ { q } ^ { \epsilon , { \bf h } } ( t ) d \beta ( t ) , } \end{array} \right. } \end{array} |
sume_data-00001-of-00009_96402.png | \displaystyle T r _ { t } \left( \Delta _ { p r i n } \right) |
sume_data-00001-of-00009_161210.png | \displaystyle J _ { 3 } ( u , H ) |
sume_data-00000-of-00009_105849.png | \sqrt { Z } \gg \alpha \, . |
bff9d80010daa5a.png | \begin{array} { l } { { V _ { \mu } ^ { ( b ) a b c } ( p , q , r ) = } } \\ { { \displaystyle \frac { C _ { V } } 2 f ^ { a b c } \int _ { x } \int _ { y } e ^ { i ( q . y + r . x ) } \left[ - i \, \mathrm { s g n } ( k ) { \epsilon } _ { \mu \nu \rho } q _ { \lambda } { \partial } _ { \sigma } ^ { x } S ( x - y ) D _ { \nu \lambda } ( y ) D _ { \rho \sigma } ( x ) \right. } } \\ { { - \displaystyle \frac 1 m p _ { \rho } q _ { \lambda } { \partial } _ { \sigma } ^ { x } S ( x - y ) D _ { \mu \lambda } ( y ) D _ { \rho \lambda } ( x ) + \displaystyle \frac 1 m i q _ { \lambda } { \partial } _ { \sigma } ^ { x } S ( x - y ) { \partial } _ { \mu } ^ { y } D _ { \rho \lambda } ( y ) D _ { \rho \sigma } ( x ) } } \\ { { - \displaystyle \frac 1 m i q _ { \lambda } { \partial } _ { \sigma } ^ { x } S ( x - y ) { \partial } _ { \rho } ^ { y } D _ { \mu \lambda } ( y ) D _ { \rho \sigma } ( x ) + \displaystyle \frac 1 m i q _ { \lambda } { \partial } _ { \sigma } ^ { x } S ( x - y ) D _ { \nu \lambda } ( y ) { \partial } _ { \mu } ^ { x } D _ { \nu \sigma } ( x ) } } \\ { { \left. - \displaystyle \frac 1 m i q _ { \lambda } { \partial } _ { \sigma } ^ { x } S ( x - y ) D _ { \nu \lambda } ( y ) { \partial } _ { \nu } ^ { x } D _ { \mu \sigma } ( x ) + \displaystyle \frac 1 m p _ { \nu } q _ { \lambda } { \partial } _ { \sigma } ^ { x } S ( x - y ) D _ { \nu \lambda } ( y ) D _ { \mu \sigma } ( x ) \right] \, , } } \end{array} |
oleehyo_latex_3_3326.png | \begin{array} { r } { K \times \mathcal { O } \ni ( x , p ) \mapsto ( t \mapsto \frac { d } { d \tau } \big | _ { \tau = s } f \circ \Phi _ { \tau , t _ { 0 } } ^ { p _ { 0 } } \circ ( \Phi _ { s , t _ { 0 } } ^ { p } ) ^ { - 1 } ( x ) ) \in L _ { } ^ { 1 } ( | t _ { 0 } , t _ { 1 } | ; \mathbb { R } ) } \end{array} |
process_5_4368.bmp | \begin{array} { r } { \tilde { T } _ { j } ( \xi ) = T _ { j } ( \xi ) - C _ { j } \xi ^ { 2 j - \gamma } , } \end{array} |
sume_data-00001-of-00009_83017.png | \displaystyle = d _ { ( 1 ) } ^ { \tau } , |
b47472137e5e0fb.png | \Omega = \Omega _ { 0 } - \sum _ { i = 1 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { i } \int _ { 0 } ^ { \beta } d \beta _ { 1 } \int _ { 0 } ^ { \beta _ { 1 } } d \beta _ { 2 } \cdots \int _ { 0 } ^ { \beta _ { i - 1 } } d \beta _ { i } \langle { \cal V } ( \beta _ { 1 } ) { \cal V } ( \beta _ { 2 } ) \cdots { \cal V } ( \beta _ { i } ) \rangle ^ { c } , |
ca212c33331c9ec_basic.png | \mathop { \mathrm { E r r o r } } _ { T , \varepsilon , \tau } ( \delta ) |
sume_data-00002-of-00009_38668.png | \int _ { 0 } ^ { T } \eta _ { s } d B _ { s } = \sum _ { i = 1 } ^ { d } \int _ { 0 } ^ { T } \eta _ { s } ^ { i } d B _ { s } ^ { i } . |
oleehyo_latex_43_7690.png | \begin{array} { r } { H _ { x } \subset H _ { x } ^ { 2 } \subset \ldots \subset H _ { x } ^ { r } = T _ { x } M . } \end{array} |
sume_data-00001-of-00009_24126.png | \displaystyle 0 . 8 3 \pm 0 . 0 7 |