id
stringlengths 8
8
| Question
stringlengths 22
1.75k
| Explanation
stringlengths 18
1.49k
| Answer
stringlengths 1
64
| Inference Steps
float64 1
9
| Grade
float64 6
9
| Source
stringlengths 18
73
| Instruction
stringclasses 1
value | Response Type
stringclasses 7
values | Math Type
stringclasses 7
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
98857206 | Thực hiện phép tính: C=70.(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}) | C=70.(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090})
=70.(\frac{13}{56}+\frac{13}{72}+\frac{13}{90})
=70.13.(\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10})
=70.13.(\frac{1}{7}-\frac{1}{10})=39 | 39 | 4 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857238 | Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3, cho 5, cho 7 được số dư thứ tự là 2;4;6. | a chia cho 3 dư 2\Rightarrow a=3k+2\Rightarrow a+1\in B(3)
a chia cho 5 dư 4\Rightarrow a=5p+4\Rightarrow a+1\in B(5)
a chia cho 7 dư 6\Rightarrow a=7q+6\Rightarrow a+1\in B(7)
\Rightarrow a+1\in BC(3;5;7), mà a nhỏ nhất nên a+1là BCNN(3,5,7)=105\Rightarrow a+1=105\Rightarrow a=104
| 104 | 3 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98860175 | Bạn An mua 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 7500 đồng một quyển, loại II giá 5000 đồng một quyển. Tổng số tiền An phải trả cho 15 quyển vở là 87500 đồng. Hỏi An mua mỗi loại mấy quyển vở? | Gọi số vở loại I mà An mua là x (quyển) điều kiện x ∈ Z^+ và x < 15
Thì số vở loại II An mua là 15 – x (quyển).
Số tiền mua vở loại I là: 7500x (đồng)
Số tiền mua vở loại II là: 5000.(15 – x) (đồng)
Do tổng số tiền An phải trả cho 15 quyển vở là 87500 nên ta có phương trình:
7500x + 5000(15 – x) = 87500
⇒ 2500x = 12500
⇒ x = 5 (thoả mãn ĐK)
Vậy An mua 5 quyển vở loại I và 10 quyển vở loại II. | 5; 10 | 3 | 8 | 37_de-thi-giua-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98860503 | Sau khi nhận mức khoán, một công nhân dự định làm trong 5h. Lúc đầu mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm. Khi đã làm được nửa số lượng được giao, nhờ hợp lý hóa nên mỗi giờ làm thêm 3 sản phẩm nữa. Nhờ đó nên đã hoàn thành sớm hơn dự định \frac{1}{2} giờ. Tính số sản phẩm được giao? | Gọi số sản phẩm người công nhân được giao là x (x ∈ N*).
Theo dự định mỗi giờ người đó làm được là: \frac{x}{5} (sản phẩm)
Thời gian người đó làm một nửa số sản phẩm được giao với năng suất dự định là: 5:2 = 2,5 h
Thực tế, người đó hoàn thành công việc trong thời gian là: 5 - \frac{1}{2} = 4,5 (h)
Do đó, thời gian người đó hoàn thành số sản phẩm còn lại là: 4,5 - 2,5 = 2(h)
Khi đó, mỗi giờ người đó làm được: \frac{x}{2}:2 = \frac{x}{4} (sản phẩm)
Theo đề bài, mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nên ta có phương trình: \frac{x}{4} - \frac{x}{5} = 3 ⟺ x = 60 (TM)
Vậy số sản phẩm người công nhân được giao là 60 sản phẩm. | 60 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857835 | Một thùng đựng hàng không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,8m và chiều cao 2m. Người thợ cần bao nhiêu kí-lô-gam sơn đủ để sơn các mặt xung quanh chiếc thùng đó? Biết rằng mỗi ki-lô-gam sơn thì sẽ sơn được 5m^2 mặt thùng. | Diện tích xung quanh của thùng đựng hàng đó:
(2,5 + 1,8).2.2 = 17,2 (m^2)
Số ki-lô-gam sơn cần dùng là:
17,2 : 5 = 3,44 (kg) | 3,44 | 2 | 7 | 57_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859741 | Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng 20km/h thì đến sớm 1 giờ, nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì đến muộn 1 giờ. Tính quãng đường AB. | Để tính quãng đường AB ta tính đại lượng là vận tốc dự định và thời gian dự định.
Gọi vận tốc dự định là x giờ, thời gian dự định là y km/h (x > 10, y > 1).
Quãng đường AB dài là xy (km).
Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì đến sớm 1 giờ, quãng đường được tính bằng công thức:
(x + 20)(y - 1) (km).
Nếu giảm vận tốc đi 10km/h thì đến muộn 1 giờ, quãng đường đi được tính bằng công thức (x - 10)(y + 1) (km).
Ta có hệ:
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} (x + 20)(y - 1) = xy \\ (x - 10)(y + 1) = xy \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} xy - x + 20y - 20 = xy \\ xy + x - 10y - 10 = xy \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} -x + 20y = 20 \\ x - 10y = 10 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} 10y = 30 \\ x = 10y + 10 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 40 \\ y = 3 \end{array} \right. So sánh với điều kiện ta thấy giá trị x = 40, y = 3 thỏa mãn.
Vậy vận tốc dự định là 40km/h, thời gian dự định là 3 giờ. Quãng đường AB dài là: 40.3 = 120 km. | 120 | 4 | 9 | 217_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857577 | Tìm x biết:
\sqrt{4x^2 + 8} - 5\sqrt{\frac{x^2 + 2}{25}} = 3 | \Leftrightarrow \sqrt{4(x^2 + 2)} - 5\frac{1}{5}\sqrt{x^2 + 2} = 3
\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2 + 2} - \sqrt{x^2 + 2} = 3
\Leftrightarrow \sqrt{x^2 + 2} = 3
\Leftrightarrow x^2 + 2 = 9
\Leftrightarrow x^2 = 7 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{7}
Vậy S = {\sqrt{7}; \sqrt{-7}} | \sqrt{7}; \sqrt{-7} | 3 | 9 | 9.1_math_data-hk1_9.1_9.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98856627 | Bạn Việt là một người rất thích đi xe đạp vào cuối tuần. Ngày thứ Bảy, bạn đi được 31 km trong 2 giờ. Ngày chủ nhật, bạn đi được 46 km trong 3 giờ. Hỏi ngày nào bạn Việt đạp xe nhanh hơn? | Vận tốc ngày thứ bảy bạn Việt đi là \frac{31}{2} (km/h).
Vận tốc ngày chủ nhật bạn Việt đi là \frac{46}{3} (km/h).
Vì
\frac{31}{2} = \frac{93}{6} > \frac{92}{6} = \frac{46}{3} nên
\frac{31}{2} > \frac{46}{3}.
Vậy ngày thứ bảy bạn Việt đạp xe nhanh hơn ngày chủ nhật. | thứ bảy | 2 | 6 | LATEX - TOÁN 6 CTST TẬP 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98859036 | Trong một buổi lao động hưởng ứng phong trào bảo vệ môi trường, lớp 9A gồm 44 học sinh chia thành hai nhóm: nhóm thứ nhất trồng cây và nhóm thứ hai làm vệ sinh. Nhóm trồng cây đông hơn nhóm làm vệ sinh là 8 học sinh. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh? | Gọi x là số học sinh làm vệ sinh (x ∈ N * và x < 44)
⇒ x + 8 là số học sinh trồng cây
Ta có phương trình:
x + x + 8 = 44 2x + 8 = 44 2x = 36
x = 18 Vậy số học sinh trồng cây: 18 + 8 = 26 (học sinh) | 26 | 3 | 9 | 263_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860588 | Hai bể nước chứa 800 lít và 1300 lít. Người ta tháo ra cùng một lúc ở bể thứ nhất 15 lít/phút, bể thứ hai 25 lít/phút. Hỏi sau bao lâu số nước ở bể thức nhất bằng \frac{2}{3} số nước ở bể thứ hai? | Gọi x (phút, x > 0) là thời gian để số nước còn lại ở bể thứ 1 bằng \frac{2}{3} số nước còn lại ở bể thứ 2
Lượng nước chảy trong 15 phút của bể thứ 1 là : 15.x (lít)
Số lượng nước còn lại của bể 1 là: 15x − 800 (lít)
Lượng nước chảy trong 25 phút của bể thứ 2 là : 25.x (lít)
Số lượng nước còn lại của bể 2 là: 25x − 1300(lít)
Theo đề bài ta có:
800 - 15x = \frac{2}{3}(1300 - 25x)
⟺ 800 - 15x = \frac{2600}{3} - \frac{50x}{3}
⟺ \frac{5x}{3} = \frac{200}{3} ⟺ x = 40 phút (thỏa mãn)
Vậy sau 40 (phút) thì số nước còn lại ở bể thứ 1 bằng \frac{2}{3} số nước còn lại ở bể thứ 2 | 40 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857068 | Một người thợ làm trong 2 ngày mỗi ngày làm 8 giờ thì làm được 112 sản phẩm . Hỏi người thợ đó làm trong 3 ngày mỗi ngày làm 9 giờ thì được bao nhiêu sản phẩm cùng loại ? | Mỗi giờ người thợ đó làm được số sản phẩm là:112: (8.2) = 7 ( sản phẩm )
Trong ba ngày người thợ đó làm tất cả số giờ là: 9.3 = 27 ( giờ ). Trong ba ngày người thợ đó được tất cả số sản phẩm là: 7.27 = 189 ( sản phẩm ). Đáp số : 189 sản phẩm | 189 | 3 | 6 | 12_math_data_source_12_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859483 | Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 2100 thùng nước sát khuẩn trong một thời gian quy định (số thùng nước sát khuẩn nhà máy phải sản xuất trong mỗi ngày là bằng nhau). Để đẩy nhanh tiến độ công việc trong giai đoạn tăng cường phòng chống đại dịch COVID-19, mỗi ngày nhà máy đã sản xuất nhiều hơn dự định 35 thùng nước sát khuẩn. Do đó, nhà máy đã hoàn thành công việc trước thời hạn 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy phải sản xuất bao nhiêu thùng nước sát khuẩn? | Gọi số thùng nước sát khuẩn mà nhà máy phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là x (thùng).
Điều kiện: x ∈ N*
Thời gian nhà máy phải sản xuất theo kế hoạch là : \frac{2100}{x} (ngày).
Trên thực tế, mỗi ngày nhà máy sản xuất được x + 35 (thùng).
Thời gian nhà máy sản xuất trên thực tế là : \frac{2100}{x + 35} (ngày).
Vì nhà máy hoàn thành công việc trước thời hạn quy định 3 ngày nên ta có phương trình: \frac{2100}{x} - \frac{2100}{x + 35} = 3 ⇒ \frac{700}{x} - \frac{700}{x + 35} = 1
Suy ra: 700x + 24500 - 700x = x(x + 35)
⟺ x^2 + 35x - 24500 = 0
Giải phương trình trên ta tìm được: x = 140 (thỏa mãn điều kiện); x = -175 (loại).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy phải sản xuất 140 thùng nước sát khuẩn. | 140 | 4 | 9 | 514_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859025 | Từ trên tháp quan sát của một ngọn hải đăng cao 28m, người ta nhìn thấy một chiếc thuyền cứu hộ với góc hạ 20°. Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền? (kết quả làm tròn đến mét). | Khoảng cách từ chân tháp đến thuyền: 28 : tan20° ≈ 77m | 77 | 1 | 9 | 283_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859506 | Một vật thể đặc bằng kim loại dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng 6 cm. Người ta khoan xuyên qua hai mặt đáy của vật thể đó theo phương vuông góc với mặt đáy, phần bị khoan là một lỗ hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 2 cm. Tính thể tích phần còn lại của vật thể đó. | Gọi thể tích của vật thể hình trụ V1 thì:
V1 = π.R1^2.h = 6^2.6π = 216π (cm^3)
Gọi thể tích của lỗ khoét hình trụ đó là V2 thì:
V2 = π.R1^2.h = 2^2.6π = 24π (cm^3)
Gọi thể tích phần còn lại của vật thể đó là V thì:
V = V1 - V2 = 216π - 24π = 192π (cm^3)
| 192π | 3 | 9 | 417_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858474 | Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài là 50m, chiều rộng là 30m. Người ta làm 8 bồn cây hình vuông có cạnh là 2m khắp sân trường như hình vẽ, phần còn lại là sân chơi. Người ta lát phần sân chơi bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 40cm. Tính số viên gạch cần đủ để lát sân chơi. | Diện tích toàn bộ sân trường là: 50.30 = 1500 (m^2)
Diện tích sân chơi là: 1500 – 32 = 1468 (m^2) = 14 680 000 (cm^2)
Diện tích một viên gạch là : 40.40 = 1600 (cm^2)
Số viên gạch để lát sân là: 14 680 000: 1 600 = 9175 (viên) | 9175 | 4 | 6 | 37_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859855 | Một công ty bất động sản có 60 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đồng/tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm 100000 đồng/căn hộ/tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống (nghĩa là nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2100000 đồng/tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống, nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2200000 đồng/tháng thì sẽ có 4 căn hộ bị bỏ trống, ...). Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? | Gọi x đồng là số tiền tăng thêm của giá cho thuê mỗi căn hộ trong một tháng (x ≥ 0).
Khi đó, số căn hộ bị bỏ trống là \frac{2x}{100000} căn hộ.
Số tiền công ty thu được trong một tháng là
T = (2000000+x)(60 − \frac{2x}{100000}) = 12000000 − 40x + 60x − \frac{2x^2}{100000}
= 12000000 + \frac{2000000x − 2x^2}{100000}
Tmax khi (−2x^2 + 2000000x)max .
Mà −2x^2 + 2000000x = −2(x − 500000)^2 + 500000000000 ≤ 500000000000.
Do đó, Tmax = 120000000 + \frac{500000000000}{100000} = 125000000 đồng khi x = 500000 đồng.
Vậy muốn có thu nhập cao nhất thì công ty phải cho thuê mỗi căn hộ mỗi tháng với giá 2000000 + 500000 = 2500000 đồng. | 2500000 | 5 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860634 | Một công xưởng sản xuất một lượng hàng, theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất được 380 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày công xưởng sản xuất được 480 sản phẩm. Do đó, công xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vươt mức 20 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, công xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? | Gọi x sản phẩm là số sản phẩm mà công xưởng phải sản xuất theo kế hoạch, điều kiện x ∈ N,x > 0.
Suy ra số sản phẩm mà công xưởng đã sản xuất được theo thực tế là x + 20sản phẩm.
Theo kế hoạch, thời gian mà công xưởng hoàn thành sản xuất là \frac{x}{380} (ngày).
Theo thực tế, thời gian mà công xưởng hoàn thành sản xuất là \frac{x + 20}{480} (ngày).
Do công xưởng hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình:
\frac{x}{380} − \frac{x + 20}{480} = 1
⇔ \frac{x}{380} − \frac{x}{480} = 1 + \frac{20}{480}
⇔ x(\frac{1}{380} - \frac{1}{480}) = \frac{25}{24}
⇔ x = 1900 (TMĐK).
Vậy theo kế hoạch, công xưởng phải sản xuất 1900 (sản phẩm). | 1900 | 3 | 8 | 74_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856802 | Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc, góc \hat{A}\ =\ 5° và góc \hat{B}=\ 4° , đoạn lên dốc dài 325 mét. Biết vận tốc trung bình lên dốc là km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là km/h. Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường. ( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) | Chiều cao của dốc: 325.sin5°≈28,3 m. Chiều dài đoạn xuống dốc: 28,3∶ sin\ 4° ≈ 405,7 m. Chiều dài cả đoạn đường: 325+405,7 = 730,7 m
Thời gian đi cả đoạn đường: \frac{0,325}{8} + \frac{0,4057}{15} ≈ 4 phút . | 4 | 4 | 9 | 2_math_data_source_2_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859791 | Hai vòi nước cùng chảy vào bể trong 6 giờ 40 phút thì đầy. Nếu chảy riêng từng vòi một thì mỗi vòi phải chảy trong bao lâu mới đầy bể. Biết rằng vòi thứ hai chảy lâu hơn vòi thứ nhất 3 giờ.
| Đổi 6 giờ 40 phút = \frac{20}{3} giờ.
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x giờ, điều kiện x > 0.
Suy ra, mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào bể được \frac{1}{x} bể.
Với giả thiết:
Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là x+3, suy ra mỗi giờ vòi thứ hai chảy vào được \frac{1}{x + 3} bể.
Nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau 6 giờ 40 phút mới đầy bể, suy ra mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy thì được \frac{3}{20} bể.
Từ đó ta có phương trình
\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} = \frac{3}{20}
⇔ 20(x + 3) + 20x − 3x(x + 3) = 0
⇔ 3x^2 − 31x − 60 = 0
⇔ x = 12; x = \frac{−5}{3} (loại).
Vậy thời gian để vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy riêng đầy bể lần lượt là 12 giờ và 15 giờ. | 12; 15 | 3 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859199 | Theo kế hoạch trong tháng 3 năm 2020, hai tổ công nhân dự kiến may 7000 chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid-19. Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức kế hoạch 10%, tổ II may vượt mức kế hoạch 12% nên cả hai tổ đã may được 7780 chiếc khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang? | Gọi số khẩu trang tổ I phải làm theo kế hoạch là x (chiếc), số khẩu trang tổ II phải làm theo kế hoạch là y (chiếc) (x,y ∈ N*; x,y < 7000)
Theo kế hoạch hai tổ dự kiến may 7000 chiếc khẩu trang, ta có phương trình
x + y = 7000 (1)
Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức 10%; tổ II may vượt mức 12% nên cả hai tổ may được 7780 chiếc khẩu trang, ta có phương trình \frac{110x}{100} + \frac{112y}{100} = 720 ⟺ 110x + 112y = 778000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 7000 \\ 110x + 112y = 778000 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 3000 \\ y = 4000 \end{array} \right.
Vậy theo kế hoạch tổ I may 3000 chiếc khẩu trang và tổ II may 4000 chiếc khẩu trang. | 3000; 4000 | 4 | 9 | 117_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857485 | Theo kế hoạch, một phân xưởng may xuất khẩu mỗi ngày phải may 50 chiếc áo. Do yêu cầu hoàn thành sớm để kịp xuất hàng nên mỗi ngày họ đã may được 57 chiếc áo. Vì vậy phân xưởng đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày và còn may thêm được 13 chiếc áo. Tính số áo phân xưởng phải may theo kế hoạch ban đầu. | Gọi số ngày may theo kế hoạch là x (ngày, x>1).
Tổng số áo may theo kế hoạch là 50x. Thực tế, phân xưởng đã thực hiện kế hoạch trong (x-1) ngày và may được 57(x-1) áo.
Theo bài, số áo may được nhiều hơn so với kế hoạch là 13 chiếc nên ta có phương trình:
57(x-1) = 50x + 13
\Leftrightarrow 57x - 57 = 50x + 13
\Leftrightarrow 7x = 70
\Leftrightarrow x = 10 (tm)
Vậy theo kế hoạch, số áo phân xưởng phải may là 50.10 = 500 (áo) | 500 | 4 | 8 | 8.4_math_data-hk2_8.4_lớp 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860452 | Một ca nô đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược dòng từ B về đến A hết 1 giờ 30 phút. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô. | Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h). ĐK: x > 2. Vì vận tốc dòng nước là 2 km/h nên vận tốc xuôi dòng của cano là x + 2 km/h và vận tốc ngược dòng của cano là x - 2 km/h
Đổi 1 giờ 10 phút = \frac{7}{6} giờ; 1 giờ 30 phút = \frac{3}{2} giờ
Vì thời gian cano xuôi dòng là \frac{7}{6} giờ nên quãng đường cano xuôi dòng là
\frac{7}{6}( x + 2) km
Vì thời gian cano ngược dòng là \frac{3}{2} giờ nên quãng đường cano ngược dòng là
\frac{3}{2}( x - 2) km
Ta có phương trình:
\frac{7}{6}( x + 2) = \frac{3}{2}( x - 2) ⟺ \frac{7}{6}x + \frac{7}{3} = \frac{3}{2}x - 3
⟺ \frac{-x}{3} = \frac{-16}{3} ⟺ x = 16 (tmdk)
Vậy vận tốc riêng là: 16 km/h | 16 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857425 | Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
\frac{-17}{15} : \frac{12}{31} - \frac{31}{12} + \frac{-13}{15}.\frac{31}{12} | = \frac{-17}{15}.\frac{31}{12} - \frac{31}{12}.1 + \frac{-13}{15}.\frac{31}{12}
= \frac{31}{12} . (\frac{-17}{15} - \frac{13}{15} - 1)
= \frac{31}{12} . (-2 - 1)
= \frac{31}{12} . (-3)
= -\frac{31}{4} | -\frac{31}{4} | 4 | 7 | 7.1_math_data-gk1_7.1_7.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858768 | Một mảnh vải khi bán đi 75% thì còn lại 30 mét. Mảnh vải dài số mét là: | Số phần trăm mảnh vải còn lại là : 100% - 75% = 25% Mảnh vải dài số mét là : 30.25% = 120 (m) | 120 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858677 | Một người mang đi bán một rổ trứng. Sau khi bán được \frac{5}{6} số trứng và 1 quả thì số trứng còn lại là 4 quả. Tính số trứng mang đi bán.
| Nếu chỉ bán \frac{5}{6} số trứng thì phân số chỉ số trứng còn lại là 1 − \frac{5}{6}
= \frac{1}{6} (số trứng).
\frac{1}{6} số trứng có giá trị là 1 + 4 = 5 (quả). Do đó số trứng mang đi bán là 5 : \frac{1}{6} = 30 (quả). | 30 | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857604 | Một cửa hàng thời trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá 10% trên giá đã giảm. Chị Lan có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng chị đã mua một chiếc túi xách và đã phải trả số tiền là 765 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu? | Giá túi xách trước khi giảm 10%
765 000 :90% = 850 000 (đồng)
Giá túi xách ban đầu là:
850 000 :80% = 1 062 500 (đồng). | 1062500 | 2 | 7 | 84_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859383 | Cửa hàng A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ tập học sinh loại B theo thùng 100 quyển/thùng với giá niêm yết của mỗi thùng tập loại 100 quyển/thùng là 550 000 đồng như sau:
- Nếu mua 1 thùng thì giảm 5% so với giá niêm yết.
- Nếu mua 2 thùng thì thùng thứ nhất giảm 5% còn thùng thứ hai được giảm 10% so với giá niêm yết.
- Nếu mua 3 thùng trở lên thì ngoài hai thùng đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên thì từ thùng thứ ba trở đi mỗi thùng sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết.
- Nếu tổng hoá đơn nhiều hơn 4 triệu đồng thì được giảm thêm 2% trên giá đã giảm.
Chú Bình cũng mua tập loại B mỗi thùng 100 quyển ở cửa hàng A đó và phải trả số tiền 4 015 550 đồng. Hỏi chú Bình đã mua bao nhiêu thùng tập? | Gọi x là số thùng tập chú Bình đã mua (x ∈ N)
Ta có phương trình:
[522500 + 495000 + (x - 2).440000].(100% - 2%) = 401555
⟺ x = 9
Vậy chú Bình đã mua 9 thùng tập. | 9 | 2 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860622 | Một số tự nhiên có hai chữ số; chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn ban đầu là 370 . Tìm số ban đầu. | Gọi chữ số hàng chục là x với x nguyên và 0 < x < 9.
Chữ số hàng đơn vị là 2x và số đã cho là: 10x + 2x = 12x
Khi xen chữ số 1 vào giữa hai chữ số x và 2x thì x thành chữ số hàng trăm, còn 2x vẫn là chữ số hàng đơn vị. Số mới sẽ là: 100x + 10.1 + 2x = 102x + 10
Số mới lớn hơn số đã cho là 370 đơn vị nên ta có phương trình:
102x + 10 - 12x = 370 ⇔ 90x = 360 ⇔ x = 4 nên số cần tìm là 48 | 48 | 3 | 8 | 117_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98857183 | Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể): 2^3.5^3-3{400-[673-2^3.(7^8:7^6+7^0)]}
| =8.125-3.{400-[673-8.50]}
=1000-3.{400-273}
=619 | 619 | 2 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858678 | Biết \frac{3}{4} quả dưa cộng với 0,3 kg thì được 6 kg. Tính khối lượng cả quả dưa. | Khối lượng của \frac{3}{4} quả dưa là 6 − 0,3 = 5,7 (kg).
Khối lượng của quả dưa là 5,7 : \frac{3}{4} = 7,6 (kg). | 7,6 | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859209 | Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng: Tổng hai chữ số của số đó bằng 9, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số ban đầu 27 đơn vị. | Gọi số tự nhiên cần tìm là \overline{ab} (a,b ∈ N*; a,b ≤ 9)
Vì tổng các chữ số là 9 nên ta có phương trình a + b = 9 (1)
Đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được số mới là \overline{ba}
Vì số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có phương trình \overline{ab} - \overline{ba} = 27 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl} a + b = 9\\ \overline{ab} - \overline{ba} = 27 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình, tìm được \left\{ \begin{array}{cl} a = 6 \\ b = 3 \end{array} \right.
Vậy số cần tìm là 63.
| 63 | 4 | 9 | 73_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856902 | Một téc nước hình trụ mà phía trong có đường kính đáy là 0,6m chiều cao 1m. Tính thể tích nước chứa đầy trong 45 téc như vậy. | Thể tích của téc nước hình trụ là: V=\pi R^2h.
Theo đề ta có: d=0,6\left(m\right)\Rightarrow R=0,3\left(m\right).
Vậy thể tích của 1 téc đầy nước là: V=\pi.0,3^2.1=0,09\pi\approx0,2827\left(m^3\right).
Vậy thể tích nước được chứa đầy trong 45 téc nước như trên là: \frac{81\pi}{20}\approx45.0,2827=12,723\left(m^3\right).
| 12,723 | 3 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857573 | Rút gọn: \sqrt{(3 - \sqrt{2})^2} + \sqrt{27 + 10\sqrt{2}} | = |3 - \sqrt{2}| + \sqrt{(5 + \sqrt{2})^2}
= 3 - \sqrt{2} + 5 + \sqrt{2}
= 8 | 8 | 1 | 9 | 9.1_math_data-hk1_9.1_9.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858158 | Lớp 6A đang lên kế hoạch tham gia một hoạt động làm sạch môi trường ở khu vực trước cổng trường. Cả lớp có 24 bạn nữ và 16 bạn nam. Các bạn muốn chia lớp thành các nhóm nhỏ gồm cả nam và nữ sao cho số bạn nam và số bạn nữ được chia đều vào các nhóm. Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm học sinh? Khi đó, mỗi nhóm có bao nhiều bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? | Số nhóm được chia phải là ước của cả 24 và 16.
Số nhóm được chia phải là nhiều nhất có thể.
Vì vậy số nhóm được chia là ƯCLN (24,16).
Ta có ƯCLN (24,16) = 8. Vậy chia được nhiều nhất 8 nhóm.
Khi đó một nhóm có:
24:8 = 3 (nữ)
16:8 = 2 (nam) | 2; 3 | 4 | 6 | 11_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98860032 | Để khuyến khích người lao động sử dụng cồn sát khuẩn rửa tay phòng dịch Covid-19. Công ty A đã giảm giá mặt hàng này hai lần liên tiếp trong một thời gian ngắn, lần 1 giảm giá 10% bán ban đầu, lần 2 giảm tiếp 15% giá đang bán. Do đó mặt hàng này đến tay người tiêu dùng với giá là 15300 đồng/1 chai sản phẩm. Hỏi ban đầu công ty A bán 1 chai sản phẩm này giá bao nhiêu?
| Gọi giá bán ban đầu của 1 chai cồn sát khuẩn là x (đồng) (x > 0)
Sau lần thứ nhất giảm giá thì giá bán của 1 chai là x - 10%x = 0,9x (đồng)
Sau lần thứ hai giảm giá thì giá bán của 1 chai là :
0,9x - 0,9x.15% = 0,765x (đồng)
Vì sau hai lần giảm giá thì giá của 1 chai sát khuẩn có giá là 15300 đồng nên ta có phương trình : 0,765x = 15300 ⟺ x = 20000 (đồng)
Vậy ban đầu công ty A bán 1 chai sản phẩm sát khuẩn với giá 20 000 đồng | 20000 | 3 | 9 | 34_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858628 | Chú Năm rào xung quanh một khu đất trồng rau hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng hết 310 chiếc cọc. Hỏi chú Năm thu hoạch được bao nhiêu tấn rau trên khu đất đó, nếu mỗi hec – ta thu hoạch được 3 tấn rau? Biết rằng khoảng cách giữa hai cọc liền nhau là 1m, ở mỗi góc đều có cọc và ở góc của khu đất để một lối ra vào rộng 3m.
| Chu vi của khu đất là:
(310 – 1) . 1 + 3 = 312 (m)
Nửa chu vi của khu đất là:
312 : 2 = 156 (m)
Chiều rộng khu đất đó là:
156 : (1 + 2) . 1 = 52 (m)
Chiều dài khu đất đó là: 152 - 52 = 104 (m)
Diện tích khu đất đó là:
52.104 = 5408 (m^2)
Số tấn rau chú Tư thu hoạch được trên khu đất đó là:
3.0,5408 = 1,6224 (tấn) | 1,6224 | 4 | 6 | nguon khac_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858825 | Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 8 m và diện tích bằng 120 m^2. Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó? | Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: (120:8 + 8).2 = 46 (m) | 46 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856761 | Theo quy định, bán kính trái bóng rỗ của nữ nhỏ hơn của nam. Bán kính của trái bóng rổ được cho bởi công thức: r=\sqrt[3]{\frac{\mathrm{3V}}{\mathrm{4\pi}}}. Trong đó, r là bán kính của trái bóng rổ tính bằng inch (1 inch = 2,54cm), V là thể tích không khí được chứa trong trái bóng tính bằng inch^{3}). Tính thể tích của trái bóng rổ nam biết nó có bán kính 4,77 inch. | Thay r=\mathrm{4,77} vào công thức r=\sqrt[3]{\frac{\mathrm{3V}}{\mathrm{4\pi}}}, ta được:
\sqrt[3]{\frac{\mathrm{3V}}{\mathrm{4\pi}}}=\mathrm{4,77}\Rightarrow\frac{\mathrm{3V} }{\mathrm{4\pi}}=\left(\mathrm{4,77}\right)^3\Rightarrow V=\frac{\left(\mathrm{4,77}\right)^3\mathrm{.4\pi} }{3}\approx\mathrm{454,61} (inch^{3})
Vậy thể tích của trái bóng rổ nam là 454,61 (inch^{3})
| 454,61 | 4 | 9 | 1_math_data_source_1_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858771 | Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn? | Số cây trong vườn là
12 + 28 = 40 (cây)
Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn là
(\frac{12.100}{40})% = 30% | 30% | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857103 | Một hộp phomai con bò cười gồm có 8miếng, độ dày mỗi miếng là 20mm, nếu xếp chúng lại trên một đĩa thì thành hình trụ có đường kính 100mm. Tính thể tích của miếng phomai.
| Thể tích của 8 miếng phomai là: V=S.h=\pi R^2h\approx3,14.50^2.20=157000(mm^3)=0,000157 (m^3)
| 0,000157 | 2 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857290 | Một căn phòng nhà bác Ba có dạng hình hộp chữ nhật, nền nhà có dạng một hình chữ nhật có hai cạnh là 3m và 4m. Chiều cao của căn phòng là 3,2 m. Bác Ba muốn sơn lại bốn bức tường cho mới. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 180000 đồng (gồm tiền sơn và tiền công). Hỏi bác Ba phải trả bao nhiêu tiền khi sơn bốn bức tường, biết diện tích phần cửa là 3m^2? | Diện tích bốn bức tường (3+4).2.3,2 = 44,8( m^2)
Số tiền bác Ba cần phải trả khi sơn bốn bức tường:
(44,8 – 3).180000 = 7524000 (đồng)
| 7524000 | 2 | 8 | 15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859511 | Một cửa hàng kinh doanh điện máy sau khi nhập về chiếc tivi, đã bán chiếc tivi đó; cửa hàng thu được lãi là 10% của giá nhập về. Giả sử cửa hàng tiếp tục nâng giá bán chiếc tivi đó thêm 5% của giá đã bán, nhưng bớt cho khách hàng 245000 đồng, khi đó cửa hàng sẽ thu được tiền lãi là 12% của giá nhập về. Tìm giá tiền khi nhập về của chiếc tivi đó. | Gọi giá nhập về của chiếc tivi đó là x (đồng). Theo đề cửa hàng thu lãi \frac{x}{10}, tức là giá đã bán là x + \frac{x}{10}. Nếu cửa hàng tiếp tục nâng giá bán chiếc tivi đó thêm 5% giá đã bán và bớt cho khách hàng 245000 đồng, khi đó giá bán ra là x + \frac{x}{10} + \frac{50}{100}(x + \frac{x}{10}) - 245000. Theo đề khi đó cửa hàng thu lãi là 12% của giá nhập về, kéo theo
x + \frac{x}{10} + \frac{50}{100}(x + \frac{x}{10}) - 245000 = x + \frac{12}{100}x
Từ đó dễ tính được x = 7000000.
Vậy giá nhập về của chiếc tivi đó là 7 triệu đồng. | 7000000 | 3 | 9 | 325_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858801 | Một tàu ngầm trên mặt đại dương lặn xuống với tốc độ 2 m/s trong 2 phút. Sau đó, nó nổi lên với tốc độ 1 m/s trong 3 phút. Cuối cùng, nó lặn xuống với tốc độ 3 m/s trong 1 phút. Độ cao cuối cùng của tàu ngầm là bao nhiêu so với bề mặt đại dương? | Độ cao cuối cùng của tàu ngầm so với bề mặt đại dương là: (-2).120 + 1.180 + (-3).60 = -240 m. | -240 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856665 | Giá mỗi kg gạo loại II bằng 60% giá mỗi kg gạo loại I. Hỏi với cùng số tiền để mua 12 kg gạo loại I có thể mua bao nhiêu kg gạo loại II? | Gọi a là giá tiền gạo loại I (a > 0).
Tổng số tiền để mua gạo 12a.
Vì giá gạo loại II bằng 60% loại I, nên số gạo loại II mua được với cùng số tiền là
\frac{12a}{60%*a} = \frac{12a}{\frac{2a}{3}} = 18 (kg) | 18 | 2 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856771 | Đường chân trời được xem là một đường thẳng, nơi mà mặt đất và bầu trời giao nhau trong mắt người. Đường chân trời thật ra không tồn tại một cách vật lý, mà đơn giản nó là đường giao nhau giữa bầu trời và mặt đất do giới hạn của mắt nên ở điểm xa tít mắt dường như thấy chúng tiếp xúc với nhau. Do Trái Đất hình cầu nên sự uống cong bề mặt của nó đã ngăn không cho chúng ta nhìn xa quá một khoảng cách nhất định. Cũng vì lý do đó cho nên khi càng lên cao, tầm quan sát của mắt người càng lớn. Khoảng cách d (tính bằng km) từ một người ở vị trí có chiều cao h (tính bằng mét) nhìn thấy được được chân trời được cho bởi công thức: d=\mathrm{3,57}\sqrt h. Nếu muốn nhìn thấy đường chân trời từ khoảng cách 25km thì vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải được xây cao bao nhiêu so với mặt nước biển? | Thay d = 25 vào công thức d=\mathrm{3,57}\sqrt h, ta được:
\mathrm{3,57}\sqrt h=\mathrm{25}⇒ h=253,57⇒h=253,572≈49,04m
Vậy vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải được xây cao so với mặt nước biển là 49,04m | 48,04 | 4 | 9 | 1_math_data_source_1_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856570 | Cho hàm số (d): y = −2x + 3 và hàm số (d′): y = x + 1. Tìm a, b để (d′′): y = ax + b song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4. | Để d ′′ ∥ d ⇒ a = −2 và b ̸= 3. Khi đó (d′′): y = −2x + b với b ̸= 3.
Điểm trên trục hoành có hoành độ −4 có tọa độ là (−4;0).
Do đó, để (d′′) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −4 thì thay x = −4 và y = 0 vào (d′′): y = −2x+b,
ta được 0 = −2 · (−4) + b ⇒ b = −8 (thỏa mãn).
Vậy a = −2 và b = −8. | -2; -8 | 4 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858241 | Gia đình bác An muốn mua một chiếc ti vi mới. Bác An đã bán bầy vịt 50 con, mỗi con vịt có giá 130000 đồng. Biết rằng chiếc ti vi có giá niêm yết là 7500000 đồng và siêu thị điện máy đang có chương trình giảm giá 15% . Hỏi bác An có đủ tiền mua ti vi không ? | Số tiền bác An đã bán bầy vịt là:
130000 . 50 = 6500000 ( đồng)
Giá tiền chiếc ti vi sau khi giảm giá là:
7500000. (100% - 15%) = 6375000 ( đồng)
Vậy bác An đủ tiền mua ti vi mới | Đủ | 2 | 6 | 85_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98859909 | Bài toán có nội dung thực tế:
“Em có tưởng tượng được hai lá phổi (gọi tắt là phổi) của mình chứa khoảng bao nhiêu lít không khí hay không? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi.
Sau đây là một công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người:
Nam: P = 0,057h − 0,022a − 4,23
Nữ: Q = 0,041h − 0,018a − 2,69;
trong đó,
h: chiều cao tính bằng centimét,
a: tuổi tính bằng năm,
P,Q: dung tích chuẩn của phổi tính bằng lít”...
Bạn Hùng (nam) 15 tuổi, số đo chiều cao của bạn được biết qua bài toán sau:
Chiều cao của bạn Hùng tính bằng centimét. Đó là một số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là 1, chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2 và hai lần chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 4. Tính dung tích chuẩn phổi của bạn Hùng. | Gọi chiều cao của Hùng là số \overline{abc} (a,b,c ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},a ≠ 0). Đơn vị là (cm).
Vì chữ số hàng trăm là 1 nên a = 1.
Chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2 nên: c − b = 2 (1).
Vì hai lần chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 4 nên: 2b − c = 4 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} c − b = 2 \\ 2b − c = 4 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} c = 2 + b \\ 2b − (2 + b) = 4 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} c = 2 + b \\ b = 6 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} b = 6 \\ c = 8 \end{array} \right. (nhận).
Nên chiều cao của Hùng là 168 cm.
Áp dụng công thức tính dung tích chuẩn của phổi, ta có dung tích chuẩn phổi của bạn Hùng là
P = 0,057.168 − 0,022.15 − 4,23 = 5,016 lít. | 5,016 | 5 | 9 | 76_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858197 | Hôm nay mẹ không có ở nhà, mẹ đưa cho Lan 150 000 đồng để đi chợ. Lan mua 1kg cá lóc giá 90 000 đồng / 1kg; 2 bó rau giá 10000 đồng/1 bó và 2 cái bánh tét giá 15000 đồng /1 cái. Hỏi Lan còn dư lại bao nhiêu tiền? | Số tiền Lan còn dư là:
150 000 – (90 000 + 2.10 000 + 2.15 000) = 10 000 (đồng) | 10000 | 2 | 6 | 115_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857982 | Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 6dm, 5dm và chiều cao 7dm. Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 3dm và 4 dm và cạnh huyền là 5 dm. Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện tích bề mặt phải sơn.
Cho biết V= Sđáy . h; Sxq = Cđáy.h
(V: thề tích; S đáy : diện tích đáy; Sxq :diện tích xung quanh; C đáy :chu vi đáy; h:đường cao) | Diện tích xung quanh của khối gỗ: 2.(6+5).7 =154 (dm^2).
Diện tích xung quanh của cái lỗ: (3+4+5).7 =84 (dm^2).
Diện tích hai đáy trừ đi diện tích hai cái lỗ: 2.6.5 – 3.4 = 48 (dm^2)
Diện tích khối gỗ cần sơn: 154 +84 +48 = 286 (dm^2). | 286 | 3 | 7 | 38_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860073 | Bài toán từ cuốn sách Số học của Mat-nhit-xki (Nga). Một người hỏi thầy giáo: “Lớp của thầy có bao nhiêu học trò?”, thầy đáp: “Nếu thêm vào cả số học trò tôi có, rồi lại thêm nửa số học trò của tôi, rồi thêm \frac{1}{4} số học trò và cả con trai của ông nữa vào thì sẽ là 100”. Hỏi thầy có bao nhiêu học trò? | Gọi x là số học trò lớp thầy có (người) (x ∈ N*). Theo đề bài: “Nếu thêm vào cả số học trò tôi có, rồi lại thêm nửa số học trò của tôi, rồi thêm \frac{1}{4} số học trò và cả con trai của ông nữa vào thì sẽ là 100”, nên ta có phương trình: x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100
⇔ \frac{11}{4}x = 99 ⇔ x = 36 (thoả mãn).
Vậy số học trò của lớp thầy giáo là 36 người.
| 36 | 3 | 9 | 22_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860358 | Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 90m^2. Tính diện tích của miếng đất ban đầu. | Gọi chiều rộng miếng đất ban đầu là x (m), x>0.
Chiều dài miếng đất ban đầu là 3x
Chiều rộng miếng đất lúc sau là x-3
Chiều dài miếng đất lúc sau là 3x+2
Ta có phương trình
3x^2 - (x-3)(3x+2) = 90
⇒ 3x^2 - 3x^2 -2x + 9x + 6 = 90
⇒ 7x = 84
⇒ x = 12 (n)
Vậy chiều rộng miếng đất ban đầu là 12m
Chiều dài miếng đất ban đầu là 36m
Diện tích miếng đất ban đầu là 12.36 = 432m | 432 | 4 | 8 | 75_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857432 | Tìm x biết: (x - \frac{2}{7})(2x + \frac{3}{4}) = 0 | \Rightarrow x - \frac{2}{7} = 0 hoặc 2x + \frac{3}{4} = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{7} hoặc x = \frac{-8}{3} | \frac{2}{7}; \frac{-8}{3} | 2 | 7 | 7.1_math_data-gk1_7.1_7.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859669 | Bác An muốn sơn mặt xung quanh của một cây cột có dạng hình trụ với đường kính đáy là 30 cm và chiều cao là 350 cm. Chi phí để sơn cây cột đó là 40000 đồng/m^2. Hỏi chi phí bác An cần bỏ ra để sơn mặt xung quanh của cây cột đó là bao nhiêu đồng (lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
| Diện tích xung quanh của cây cột là
Sxq = πdh = 3,14.0,3.3,5 = 3,297 m^2.
Chi phí để sơn cây cột là
40000 · 3,297 = 13188 đồng ≈ 130000 đồng. | 130000 | 2 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858963 | Một công ty vận tải dùng 1 số xe chở hằng theo một hợp đồng. Theo kế hoạch, mỗi xe phải chở 2 tấn hàng. Nhưng thực tế có 2 xe phải điều động đi làm việc khác nên mỗi xe phải chỏ thêm 1 tấn hàng nữa so với kế hoạch thì mới hoàn thành được hợp đồng. Hỏi số xe lúc đầu công ty dùng là bao nhiêu xe? | Gọi số xe lúc đầu công ty dùng là x (xe) (x ∈ Z, x > 2) Theo kế hoạch mỗi xe chở 2 tấn suy ra khối lượng hàng mà công ty phải chở là: 2x (tấn)
Thực tế số xe sử dụng là: x − 2 (xe)
Khối lượng hàng thực tế đoàn xe công ty chở là: 3(x - 2) (tấn)
Vì công ty hoàn thành được hợp đồng nên ta có PT: 2x = 3(x - 2) ⇔ x = 6 (thỏa mãn ĐK)
Vậy số xe lúc đầu công ty dùng là 6 (xe). | 6 | 3 | 9 | 131_de-thi-giua-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856683 | Cứ 100 kg thóc cho 65 kg gạo. Chất bột chứa trong gạo là 80%. Hỏi trong 30 kg thóc có bao nhiêu ki lô gam chất bột? | Vì 100 kg thóc được 65 kg gạo, suy ra tương quan giữa hai đại lượng thóc và gạo là tỉ lệ thuận. Theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, ta có \frac{30}{x} = \frac{100}{65} ⇒ x = \frac{65*30}{100} = 19,5 (kg gạo).
Chất bột chứa trong gạo là 80%, suy ra tương quan giữa hai đại lượng gạo và chất bột là tương quan tỉ lệ thuận.
Theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, ta có \frac{19,5}{y} = \frac{100}{8} ⇒ y = 15,6 (kg chất bột).
Vậy trong 30 kg thóc có 15,6 kg chất bột. | 15,6 | 4 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859125 | Một quán bán thức ăn mang đi có chương trình khuyến mãi như sau:
- Giảm 20% giá niêm yết cho sản phẩm là cà phê.
- Giảm 10% giá niêm yết cho sản phẩm là bánh mì.
- Đặc biệt: Nếu mua đủ một combo gồm 1 ly cà phê và 1 ổ bánh mì thì được giảm thêm 10% combo đó trên giá đã giảm.
Bạn Minh đến quán bán thức ăn đó và chọn mua được 7 ly cà phê có giá niêm yết 30.000 đồng mỗi ly và 5 ổ bánh mì có giá niêm yết 20.000 đồng mỗi ổ. Hỏi bạn Minh phải trả bao nhiêu tiền? | Giá bán mỗi ly cà phê khi được giảm 20%:
(100% - 20%). 30000 = 24000 (đồng)
Giá bán mỗi ổ bánh mì khi được giảm 10%:
(100% - 10%). 20000 = 18000 (đồng)
Giá bán mỗi combo gồm 1 ly cà phê và 1 ổ bánh mì:
(100% - 10%).(24000 + 18000) = 37800 (đồng)
Số tiền bạn Minh phải trả là:
37800.5 +24000.2 = 237000 (đồng) | 237000 | 4 | 9 | 59_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860321 | Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và chu vi là 240m. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó? | Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật: x + 4
Theo đề ta có: 2(x + x + 4) = 240 ⟺ x = 58
Diện tích: 3596 m^2 | 58 | 3 | 8 | 105_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859147 | Một tòa nhà cao tầng vuông góc với mặt đất. Tại thời điểm tia nắng tạo với mặt đất một góc bằng 50° thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 63m. Tính chiều cao của tòa nhà (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). | Gọi chiều cao tòa nhà là AB, bóng của tòa nhà trên mặt đất là AC
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có AB = AC.tan C
⟺ AB = 63.tan50°
⟺ AB ≈ 75 (m)
Vậy tòa nhà cao khoảng 75 m | 75 | 3 | 9 | 4_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858817 | Năm nay bác Nam thu về 12 tấn cà phê và muốn đóngvào từng bao. Mỗi bao chứa được không quá 51 kg cà phê. Bác Nam cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu bao để chứa hết số cà phê trên? | Ta có 12 tấn bằng 12000 kg.
12000:51 = 235 dư 15.
Vậy Bác Nam cần chuẩn bị ít nhất 235 + 1 = 236 bao để chứa hết số cà phê trên. | 236 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857627 | Lớp 7A có 42 bạn thực hiện thu gom giấy vụn làm kế hoạch nhỏ 2,5kg/học sinh. Nhưng khi thực hiện, lớp 7A đã thu gom vượt chỉ tiêu là 24%. Hỏi lớp 7A đã thu gom được tổng cộng bao nhiêu kilôgam giấy vụn. | Số kg giấy vụn theo kế hoạch lớp 7A phải thu gom là:
42 . 2,5 = 105 (kg)
Số kg giấy vụn mà lớp 7A thu gom vượt mức so với kế hoạch là:
105 . 24% = 25,2 (kg)
Số kg giấy vụn theo thực tế lớp 7A thu gom được là:
105 + 25,2 = 130,2 (kg) | 130,2 | 2 | 7 | 55_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860400 | Hai lớp 8A và 8B của một trường Trung học cơ sở có tổng cộng 80 học sinh. Trong đợt quyên góp sách tham khảo cho thư viện nhà trường, mỗi bạn học sinh lớp 8A quyên góp được 3 quyển sách tham khảo, mỗi bạn học sinh lớp 8B quyên góp được 2 quyển sách tham khảo. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết rằng cả hai lớp quyên góp được tổng cộng 198 quyển sách tham khảo. | Gọi số học sinh của lớp 8A là x (học sinh) (ĐK: x ∈ N*; x < 80)
Số học sinh của lớp 8B là 80 - x (học sinh)
Số sách lớp 8A quyên góp được 3x (quyển)
Số sách lớp 8B quyên góp được 2(80 - x) (quyển)
Theo bài ra ta có phương trình 3x + 2(80-x) = 190
⇒ 3x + 160 - 2x = 198 ⇒ x = 38 (tmdk)
Vậy số học sinh lớp 8A là 38 học sinh, số học sinh lớp 8B là 80 - 38 = 42 học sinh | 38; 42 | 3 | 8 | 18_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858813 | Một nhóm học sinh đi lao động nếu lao động theo nhóm 5 người thì vừa đủ. Khi xếp nhóm 2 người thì dư ra 1 người. Hỏi nhóm học sinh có bao nhiêu người? Biết rằng nhóm học sinh đó có khoảng 32 đến 42 học sinh. | Một nhóm học sinh đi lao động nếu lao động theo nhóm 5 người thì vừa đủ. Nên số học sinh là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Nhóm học sinh có khoảng 32 đến 42 người nên có thể là 35 hoặc 40.
Khi xếp nhóm 2 người thì dư 1 người nên số học sinh là 35 học sinh. | 35 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98859621 | Một hiệu sách có bán 2 loại sách ôn tuyển sinh toán 9 và văn 9. Trong tháng ba hiệu sách bán được 60 quyển sách mỗi loại trên theo giá bìa thu được 3300000 đồng, lãi được 420000 đồng. Biết sách ôn tuyển sinh 10 toán 9 có giá vốn bằng 90% so với giá bìa, sách ôn tuyển sinh 10 văn 9 có giá vốn bằng 85% so với giá bìa. Hỏi giá bìa mỗi loại sách? | Gọi giá bìa sách ôn tuyển sinh 10 toán 9 là : x (đồng, x>0)
Gọi giá bìa sách ôn tuyển sinh 10 văn 9 là : y (đồng, y>0)
Trong tháng ba hiệu sách bán được 60 quyển sách mỗi loại trên theo giá bìa thu được 3300000 đồng nên ta có phương trình: 60x + 60y = 3300000
Sách ôn tuyển sinh 10 toán 9 có giá vốn bằng 90% so với giá bán, sách ôn tuyển sinh 10 văn 9 có giá vốn bằng 85% so với giá bìa và bán 60 quyển sách mỗi loại trên thu được 3300000đồng và lãi 420000 đồng nên ta có pt: (90%x + 85%y).60 = 3300000 – 420000
Hoặc (10%x + 15%y).60 = 420000
Đưa hệ pt về dạng chính tắc, giải được : x = 25 000 ; y = 30 000
Vậy giá bìa sách ôn tuyển sinh 10 toán 9 là 25 000 đồng, giá bìa sách ôn tuyển sinh 10 văn 9 là 30 000 đồng. | 25000; 30000 | 4 | 9 | 2_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859416 | Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn 1 năm là 6% . Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm một năm nữa mới lãnh. Khi đó số tiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽ cộng dồn vào số tiền ban đầu để thành số tiền gửi cho năm kế tiếp với lãi suất cũ. Sau 2 năm ông Sáu nhận được số tiền là 112.360.000 đồng (kể cả gốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu ông Sáu đã gửi bao nhiêu tiền? | Gọi P (đồng) là số tiền ban đầu của ông Sáu. Sau một năm, ông Sáu được số tiền cả vốn lẫn lãi là P +P ×6% = P(1+6%) (đồng), số tiền này coi như tiền vốn để tính lãi cho năm thứ hai. Cuối năm thứ hai, ông Sáu có số tiền là P(1+6%)+P(1+6%)×6% = P(1 + 6%) 2 (đồng). Theo đề bài số tiền ông Sáu rút được là 112.360.000 đồng, nên ta có:
112 360 000 = P(1 + 6%) 2 ⇔ P = \frac{112 360 000}{(1 + 6%)^2} = 100 000 000( đồng ). | 100000000 | 3 | 9 | 625_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Interest Rate |
98857303 | Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài không đổi thì diện tích tăng thêm 90m^2. Tính diện tích của miếng đất ban đầu. | Gọi chiều rộng miếng đất ban đầu là x (m), x>0. Chiều dài miếng đất ban đầu là 3x (m)
Diện tích miếng đất ban đầu là 3x^2(m^2)
Chiều rộng miếng đất lúc sau là x+3 (m)
Chiều dài miếng đất lúc sau là 3x(m) Diện tích miếng đất lúc sau là 3x(x+3)
Theo đề bài, diện tích tăng thêm 90m^2
Ta có phương trình : 3x(x+3)- 3x^2= 90
3x^2 +9x -3x^2 = 90
9x = 90
x = 10 ( Thỏa mãn)
Vậy chiều rộng miếng đất ban đầu là 10m
Chiều dài miếng đất ban đầu là 30m
Diện tích miếng đất ban đầu là 10.30 =300m^2
| 300 | 5 | 8 | 15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98857217 | Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11. | Goi số cần tìm là ata có: (a-6)\vdots11;(a-1)\vdots4;(a-11)\vdots19
(a-6+33)\vdots11;(a-1+28)\vdots 4;(a-11+38)\vdots19
\Rightarrow(a+27)\vdots11,(a+27)\vdots4,(a+27)\vdots19
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a+27 nhỏ nhất suy ra: a+27=BCNN(4,11,19)
\Rightarrow a=809
| 809 | 4 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98857470 | Tính giá trị của biểu thức:
A = \frac{\frac{3}{4} - \frac{3}{11} + \frac{3}{13}}{\frac{5}{4} - \frac{5}{11} + \frac{5}{13}} + \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}}{\frac{5}{2} - \frac{5}{3} + \frac{5}{4}} | = \frac{3.(\frac{1}{4} - \frac{1}{11} + \frac{1}{13})}{5.(\frac{1}{4} - \frac{1}{11} + \frac{1}{13})} + \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}}{5.(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4})}
= \frac{3}{5} + \frac{1}{5}
= \frac{4}{5} | \frac{4}{5} | 2 | 7 | 7.3_math_data-hsgg_7.3_7.3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858790 | Hai người cùng đi quãng đường AB. Người thứ nhất đi hết 32 phút, người thứ hai đi hết 48 phút. Người thứ hai phải đi trong bao lâu để được quãng đường bằng quãng đường người thứ nhất đi trong 24 phút? | Gọi thời gian người thứ hai phải đi là x (phút).
Ta có: \frac{x}{48} = \frac{24}{32} ⇒ x = \frac{24.48}{32} = 36 | 36 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860494 | Trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 500 sản phẩm. Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 15% , tổ hai tăng năng suất 20% nên đã làm được 585 sản phẩm. Tính số sản phẩm của mỗi tổ trong tháng đầu? | Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng đầu là x (x > 0) (sản phẩm)
Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 500 sản phẩm nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng đầu là 500 - x (sản phẩm)
Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 15% nên số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng thứ hai là x + 15%x = 1,15x (sản phẩm)
Sang tháng thứ hai tổ hai tăng năng suất 20% nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng thứ hai là (900 - x) + 20%(500 - x) = 1,2(500 - x) = 600 - 1,2x (sản phẩm)
Theo đề bài: sang tháng thứ hai, cả hai tổ đã làm được 585 sản phẩm nên ta có phương trình:
1,15x + 600 - 1,2x= 585 ⇒ x = 300 (tm)
Vậy số sản phẩm tổ một, tổ hai sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là 300; 200 sản phẩm. | 300; 200 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859188 | Một cửa hàng nhập về 98 chiếc quạt điện với giá vốn ban đầu là 560000 đồng một chiếc. Đợt 1, cửa hàng bán hết 73 chiếc. Để bán hết số còn lại, cửa hàng mở đợt khuyến mãi giảm giá 15% so với giá niêm yết. Biết rằng sau khi bán hết 98 chiếc quạt điện thì cửa hàng lãi 9 210 000 đồng. Tính số tiền cửa hàng thu về sau khi bán hết 98 chiếc quạt điện. | Số tiền thu về khi bán hết 98 chiếc quạt điện
560 000 . 98 + 9 210 000 = 64 090 000 | 64090000 | 2 | 9 | 122_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857412 | Tìm số hữu tỉ x biết: (x - \frac{1}{3})^{2} + \frac{3}{4} = 1 | \Rightarrow (x - \frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{4}
TH1:
x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}
\Rightarrow x = \frac{5}{6}
TH2:
x - \frac{1}{3} = \frac{-1}{2}
\Rightarrow x = \frac{-1}{6} | \frac{5}{6}; \frac{-1}{6} | 4 | 7 | 7.1_math_data-gk1_7.1_7.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857308 | Bạn Bích đi siêu thị sách mua 17 món gồm một số tập và bút, trả tiền cả thảy là 132000 đồng. Biết mỗi quyển tập có giá 6 000 đồng và mỗi cây bút có giá 12000 đồng. Hỏi có bao nhiêu quyển tập và mấy cây bút mà bạn Bích đã mua. | Gọi x (quyển) là số tập đã mua: ĐK: x \in N*, x<17
Số cây bút đã mua là 17 – x Số tiền để mua tập là 6000x
Số tiền để mua bút là 12000(17 – x)
Theo đề tổng tiền phải trả là 132000 đồng, ta có PT
6000x + 12000(17 – x) = 132000
x = 12 (nhận)
Vậy bạn Bích đã mua: 12 quyển tập và 5 cây bút.
| 12; 5 | 3 | 8 | 15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858862 | Mực nước ở bến sông Hoàng Long (Trường Yên, Hoa Lư) trong một ngày lũ, buổi sáng mực nước thấp hơn báo động 2 là vào buổi trưa mực nước cao hơn buổi sáng là và đến buổi chiều mực nước lại giảm so với buổi trưa là . Hỏi mực nước buổi chiều ở bến sông Hoàng Long cao hơn hay thấp hơn báo động 2 bao nhiêu cm? | Buổi sáng mực nước thấp hơn báo động 2 là hay mực nước buổi sáng ở bến sông là - 60 cm.
Do đó, mực nước buổi chiều ở bến sông Hoàng Long là:
-60 + 80 - 30 = - 10 cm .
Vậy mực nước buổi chiều ở bến sông Hoàng Long thấp hơn báo động 2 là 10 cm.
| thấp hơn báo động 2 là10 cm | 2 | 6 | 57_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical & Numerical | Arithmetic |
98860519 | Một công nhân dự kiến hoàn thành một công việc trong thời gian dự định với năng suất 12 sản phẩm/h. Sau khi làm xong một nửa công việc người đó tăng năng suất 15 sản phẩm/h, nhờ vậy công việc hoàn thành sớm hơn 1h so với dự định. Tính số sản phẩm mà người công nhân đó dự định làm. | Gọi số sản phẩm công nhân sản xuất theo kế hoạch là: x (sản phẩm), điều kiện: x ≤ 20; x ∈ N*.
Thời gian công nhân sản xuất theo kế hoạch là: \frac{x}{12} (giờ)
Số sản phẩm công nhân sản xuất thực tế nửa đầu là: \frac{x}{2} (sản phẩm)
Thời gian công nhân sản xuất thực tế nửa đầu là: \frac{x}{2}:12 = \frac{x}{24} (giờ)
Thời gian công nhân sản xuất thực tế nửa sau là: \frac{x}{2}:15 = \frac{x}{30} (giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
\frac{x}{12} = 1 + \frac{x}{24} + \frac{x}{30}
⟺ \frac{x}{12} = \frac{1}{40}.(3x + 40) ⟺ x = 120 (tm)
Vậy số sản phẩm công nhân sản xuất theo kế hoạch là:120 (sản phẩm) | 120 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860131 | Một cửa hàng khuyến mãi một sản phẩm bánh kem mua 4 tặng 1. Giá bán 1 bánh là 12 000 đồng. Lan muốn mua 11 bánh, Mai muốn mua 14 bánh. Mai bàn với Lan mua chung sẽ ít tốn tiền hơn từng người mua. Lan hỏi Mai mua chung sẽ đỡ tốn hơn bao nhiêu tiền và mỗi người sẽ chi trả thế nào. Em hãy trả lời giúp Mai hai câu hỏi đó? | Nếu mua riêng thì Lan trả tiền 9 bánh và được 2 bánh khuyến mãi. Nếu mua riêng thì Mai trả tiền 12 bánh và được 2 bánh khuyến mãi (+1 bánh dư không trả tiền)
Tiền phải trả của hai bạn nếu mua riêng là: (9+12).12000 = 252000đồng
Nếu mua chung thì hai bạn phải trả 20 bánh + 5 bánh khuyến mãi
Tiền chỉ trả có: 20.12000 = 240000đồng
Vậy đỡ tốn hơn là: 252000 – 240000 = 12000 đồng.
Tiền phải trả của Lan là: 240 000 : 25 . 11 = 105600 đồng
Tiền phải trả của Mai là: 240000: 25 . 14 = 134400 đồng
| 12000; 105600; 134400 | 4 | 9 | 1_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98860517 | Hai đội công nhân I và II phải trồng 1000 cây và 950 cây. Mỗi giờ đội I trồng được 120 cây, mỗi giờ đội II trồng được 160 cây. Biết rằng hai đội làm cùng một ngày. Hỏi sau bao lâu số cây còn lại phải trồng của đội I nhiều gấp đôi số cây còn lại của đội II? | Gọi thời gian cần tìm là x (h), x > 0.
+ Đội 1 theo kế hoạch phải trồng 1000 cây.
+ Thực tế: Mỗi giờ đội 1 trồng được 120 cây nên trong x thời gian, đội 1 trồng được: 120x (cây)
Đội 1 cần phải trồng: 1000 - 120x (cây).
+ Đội 2 theo kế hoạch trồng 950 cây.
+ Thực tế: Mỗi giờ đội 2 trồng được 160 cây nên trong x thời gian, đội 2 trồng được: 160x (cây)
Đội 2 cần phải trồng: 950 - 160x (cây).
Mặt khác số cây còn lại phải trồng của đội 1 gấp đôi số cây còn lại phải trồng của đội 2, nên ta có phương trình:
1000 - 120x = 2(950 - 160x) ⟺ 200x = 900 ⟺ x = 4,5 ( thỏa mãn điều kiện)
Vậy sau 4,5h số cây đội 1 còn lại phải trồng gấp đôi số cây đội 2. | 4,5 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858906 | Trước ngày kết thúc năm học tập thể các học sinh lớp 9A muốn mua quà tặng cho các giáo viên giảng dạy lớp mình trong suốt năm học để tỏ lòng tri ân, mỗi món quà tặng cho thầy với giá là 50 ngàn đồng, mỗi món quà tặng cho cô có giá là 65 ngàn đồng, biết lớp tặng quà cho 15 giáo viên và tổng số tiền mà lớp mua quà là 870 ngàn đồng. Em hãy tính số thầy giáo và số cô giáo lớp 9A dự định mua quà tặng. | Gọi số thầy giáo và số cô giáo của lớp 9A dự định mua quà tặng lần lượt là x,y (x, y ∈ N*)
Vì lớp tặng quà cho 15 giáo viên và tổng số tiền mà lớp mua quà là 870 ngàn đồng nên từ đề bài ta có hệ phương trình
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 15 \\ 50x + 65y = 870 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 7 \\ y = 8 \end{array} \right.
Vậy lớp 9A dự định mua quà tặng cho 7 thầy giáo và 8 cô giáo. | 7; 8 | 3 | 9 | 21_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859293 | Cần bao nhiêu gam dung dịch axit 5% trộn với 200g dung dịch 10% cùng loại để được dung dịch axit 8% (làm tròn đến hàng phần chục).
| Gọi x(g) là khối lượng dung dịch axit 5% cần dùng.
Khi đó, khối lượng dung dịch sau khi trộn là (x + 200)(g)
Theo đề bài, ta có:
x.5% + 200.10% = (x + 200).8% ⇒ x = 133,3
Vậy cần thêm 133,3g dung dịch axit 5%. | 5% | 2 | 9 | 836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857800 | Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng hồ là: Chiều dài 20m, chiều rộng 5m, chiều sâu 2,75m. Biết gạch hình vuông dùng để lát hồ bơi có cạnh 50cm. Hỏi cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát bên trong hồ bơi. | Diện tích xung quanh hồ bơi là: (20 + 5).2.2,75=137,5 (m^2)
Diện tích mặt đáy hồ bơi là: 20.5 = 100 (m^2)
Diện tích cần lát gạch bên trong lòng hồ là: 137,5 + 100 = 237,5 (m^2)
Đổi 50cm = 0,5m
Diện tích 1 viên gạch là: 0,5.0,5 = 0,25 (m^2)
Số viên gạch để lát bên trong hồ bơi là:
237,5 : 0,25 = 950 (viên gạch)
Vậy cần mua ít nhất 950 viên gạch để lát bên trong hồ bơi. | 950 | 3 | 7 | 60_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859756 | Bạn An lấy thước dây đo vòng theo đường xích đạo của quả địa cầu trong thư viện được độ dài 94,2 cm. Hãy tính Diện tích mặt ngoài của quả địa cầu. | Ta có chu vi của đường tròn xích đạo là 94,2 cm nên
R = \frac{C}{2π} ≈ \frac{94,2}{2.3,14} = 15 cm.
Do đó
Diện tích mặt ngoài của quả địa cầu là S = 4πR^2 = 900π cm^2. | 900π | 2 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858351 | Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 30 m và chiều dài là 45 m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai. Giá 1 mét thép gai là 12 000 đồng. Hỏi người ta cần phải tốn bao nhiêu tiền để làm hàng rào, biết rằng cửa vào khu vườn rộng 5 m? | Số mét thép gai cần dùng để làm hàng rào 1 tầng: 150 - 5 = 145 m
Do người ta làm hàng rào bằng 2 tầng thép gai nên số mét thép gai cần dùng là: 145 . 2 = 290 m
Số tiền cần dùng để làm hàng rào là:
290 . 12000 = 3 480 000 (đồng) | 3480000 | 3 | 6 | 136_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857032 | Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “Học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2018-2019, trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12487500 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi. | Gọi x là số giáo viên tham gia chuyến đi (x\in N*)
Thì số học sinh tham gia là: 4x (Học sinh)
Ta có phương trình: x.90%.375000+4x.70%.375000=12487500
\Leftrightarrow337500x+1050000x=12487500
\Leftrightarrow1387500x=12487500
\Leftrightarrow x=9 (thoả mãn)
Vậy số giáo viên tham gia chuyến đi là 9 (giáo viên)
Số học sinh tham gia chuyến đi là 4.9=36 (học sinh).
| 9; 36 | 5 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857024 | Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống h (tính bằng mét) được cho bởi công thức h=4,9.t^2, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy. | Áp dụng công thức h=4,9.t^2ta có: h=122,5(m)\Rightarrow t^2=\frac{122,5}{4,9}=25\Rightarrow t=5(s)
| 5 | 2 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860355 | hà Bác Tám có một bể chứa nước sinh hoạt hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể là 2m, chiều rộng đáy bể là 1,2m và chiều cao của bể là 0,8m. Bác Tám mở một vòi nước chảy vào bể chứa nước trên. Biết lúc đầu bể không có nước và tốc độ dòng chảy qua vòi là 40 lít/phút, hỏi vòi chảy sau bao lâu thì bể đầy nước? (Biết thể tích: V=abh trong đó a là chiều dài đáy, b là chiều rộng đáy, h là chiều cao. Và 1 lít nước bằng 1 dm^3) | Thể tích bể nước là V = a.b.h = 2. 1,2 . 0,8 = 1,92 m^3
Đổi 1,92 m^3 = 1920 lít
Ta có: 1920 : 40 = 48 phút
Vậy vòi chảy sau 48 phút thì bể đầy nước
| 48 | 2 | 8 | 72_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Geometry |
98859315 | iáo viên muốn chia một lớp học thành 8 nhóm để hoạt động học nhóm trong các tiết học của môn mình, giáo viên cho học sinh chia nhóm ngẫu nhiên dựa vào số thứ tự của học sinh trong lớp. Học sinh lấy số thứ tự chia cho 8, được số thương q và dư r, nếu số dư là 0 thì thuộc nhóm 1, số dư là 1 thì thuộc nhóm 2, số dư là 2 thì thuộc nhóm 3 , số dư là 7 thì thuộc nhóm 8. Và sắp thứ tự trong nhóm mới dựa vào q, nếu q = 0 thì số thứ tự là 1, q = 1 thì số thứ tự là 2, q = 2 thì số thứ tự là 3...
An và Bình có số thứ tự trong lớp lần lượt là 13 và 24 thì An và Bình thuộc nhóm mấy và số thứ tự bao nhiêu trong nhóm của mình? | Ta có
13 chia 8 được thương là 1 dư 5 nên An nhóm 6 và số thứ tự trong nhóm là 2
24 chia 8 được thương là 3 dư 0 nên Bình nhóm 1 và số thứ tự trong nhóm là 4 | 2; 4 | 2 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Number Theory |
98857237 | Tìm chữ số tận cùng của số P=14^{14^{14}}+9^{9^9}+2^{3^4} | P=14^{14^{14}}+9^{9^9}+2^{3^4}
Chữ số tận cùng của 14^{14^{14}}là 6
Chữ số tận cùng của 9^{9^9} là 9
Chữ số tận cùng của 2^{3^4}là 2
Chữ số tận cùng của Plà chữ số tận cùng của tổng (6+9+2)là 7
| 7 | 3 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98860143 | Bắc và Ninh rủ nhau ra công viên chơi bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là 50 cm. Hỏi khi Bắc cách mặt đất 30 cm thì Ninh cách mặt đất bao nhiêu cm? | Gọi AB là khoảng cách từ Bắc đến mặt đất, CD là chiều cao của trụ bập bênh, EF là khoảng cách từ Ninh đến mặt đất như hình vẽ thì CD là đường trung bình của hình thang ABFE (AB // FE) suy ra
CD = \frac{AB+EF}{2} ⇒ EF = 2.CD - AB = 2.50 - 30 = 70 (cm) Vậy Ninh cách mặt đất là 70 cm khi Bắc cách mặt đất 30 cm | 70 | 3 | 8 | 86_de-thi-giua-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859827 | Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh. Biết bán kính đáy hình trụ là 6 cm. Tính thể tích hình trụ. | Hình trụ có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh nên diện tích hai đáy bằng diện tích xung quanh.
Ta có 2πRh = 2πR^2 ⇔ h = R = 6 cm.
Vậy thể tích hình trụ là V = πR^2.h = π.6^2.6 = 216π cm^3. | 216π | 2 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860325 | Cô An mua 100 cái áo với giá mua một cái áo là 300000 đồng. Cô bán 60 cái áo mỗi cái so với giá mua cô lời được 20% và 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn hết 5%. Hỏi sau khi bán hết số áo cô còn lời được bao nhiêu tiền? | Số tiền cô An bán 60 cái áo đầu tiên là:
60.300000.120% = 21600000 (đồng)
Số tiền cô An bán 40 cái áo còn lại là:
40.300000.95% = 11400000 (đồng)
Số tiền lời của cô An sau khi bán hết 100 cái áo là:
21600000 + 11400000 - 100.300000 = 3000000 (đồng) | 3000000 | 3 | 8 | 108_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857615 | Một cửa hàng nhập về 100 cái áo với giá gốc mỗi cái 200 000 đồng. Cửa hàng đã bán 60 cái áo với giá mỗi cái lãi 25% so với giá gốc; 40 cái còn lại bán lỗ 15% so với giá gốc. Hỏi sau khi bán hết 100 cái áo cửa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền? | Số tiền cửa hàng lãi khi bán 60 cái áo là:
60.200000.25% = 3000000 (đồng).
Số tiền của hàng lỗ khi bán 40 cái áo còn lại là:
40.200000.15% = 1200000 (đồng).
Ta có: 3000000-1200000 = 1800000 (đồng).
Do đó cửa hàng đã lãi 1800000 đồng. | 1800000 | 2 | 7 | 77_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858970 | Tòa nhà Burj Khalifa (Các tiểu vương quốc Ả Rập thống nhất) được khánh thành ngày 4/1/2010 là một công trình kiến trúc cao nhất thế giới. Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 37° thì bóng của tòa nhà trên là 1098,79 m. Tính chiều cao của tòa nhà (kết quả cuối cùng được làm tròn đến phần nguyên, các kết quả khác được làm tròn hai chữ số thập phân). | Theo đề bài ta có hình vẽ.
Xét ABC ∆ vuông tại A ta có
tan\widehat{ABC} = \frac{AC}{AB} (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇒ tan37° = \frac{AC}{1098,79}
⇒ AC = 1098,79.tan37° ⇒ AC = 828 m
Vậy tòa nhà cao 828m. | 828 | 3 | 9 | 115_de-thi-giua-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859095 | Diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi công thức S = 718,3 - 4,6t, trong đó S được tính bằng triệu ha, t được tính bằng số năm kể từ năm 1990. Diện tích rừng nhiệt đới đạt 557,3 triệu ha vào năm nào? | Thay S = 557,3 vào công thức S = 718,3 - 4,6t
Suy ra t = 35
Vậy diện tích rừng nhiệt đới đạt 557,3 triệu ha vào năm 2025. | 2025 | 2 | 9 | 75_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860460 | Một hội trường có một số ghế được xếp thành 12 dãy như nhau. Người ta muốn sắp xếp lại bằng cách thêm vào 3 dãy thì phải bớt đi 2 ghế ở mỗi dãy còn lại. Hỏi ban đầu hội trường có bao nhiêu ghế? | Gọi số ghế ban đầu trong 1 dãy của hội trường là x (ghế) (ĐK: x ∈ N*, x > 2)
Số ghế trong hội trường ban đầu là 12x (ghế)
Khi xếp thêm 3 dãy thì số dãy ghế là: 12 + 3 = 15 (dãy)
Khi đó số ghế trong 1 dãy là x - 2 (ghế)
Theo bài ra ta có phương trình:15(x - 2) = 12x ⟺ 15x - 30 = 12x
⟺ x = 10 (TM) ậy Số ghế trong hội trường ban đầu là 12.10 = 120 (ghế) | 120 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858382 | Khối 6 của một trường THCS đi tham quan dã ngoại. Nếu chia số học sinh thành các đội sao cho mỗi đội có 12 bạn; 18 bạn và 30 bạn thì đều vừa đủ không thừa bạn nào. Biết số học sinh khối 6 trong khoảng từ 500 đến 700 em. Tính số học sinh khối 6 của trường đó đi tham quan dã ngoại. | Gọi số học sinh của khối 6 trường đó là x (x ∈ 𝑁)
Vì chia số học sinh về các đội 12 bạn; 18 bạn và 30 bạn thì đều vừa đủ,
không thừa bạn nào nên x⋮ 12; 𝑥 ⋮ 18; 𝑥 ⋮ 30
⇒ 𝑥 ∈ 𝐵𝐶(12;18;30)
12= 2^2.3; 18 = 2.3^2; 30 = 2.3.5
BCNN(12; 18; 30) = 2^2.3^2.5= 180
𝐵𝐶(12;18;30) = {0; 180; 360; 540; 720,...}
x ∈ {0; 180; 360; 540; 720,...}
Mà số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700 em nên 500 ≤ x ≤ 700
Suy ra x = 540
Vậy số học sinh của khối 6 là 540 học sinh | 540 | 3 | 6 | 109_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98860336 | Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 28m^2. Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu. | Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật (x > 0)
Chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là: x +8 Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: x + 8 +4 = x + 12 Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là: x – 3 Theo đề bài ta có phương trình:
x(x + 8) - 28 = (x - 3)(x + 12)
x = 8(nhận) Vậy chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là 8 (m)
Chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là 8 + 8 = 16 (m) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là 8.16 = 128 (m^2) | 128 | 4 | 8 | 98_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98858905 | Để hòa chung với không khí World Cup, ở một thành phố tổ chức giải bóng đá lứa tuổi THCS bao gồm 32 đội tham gia chia thành 8 bảng. Ở vòng bảng, 2 đội có thứ hạng cao nhất sẽ được đi tiếp vào vòng trong (vòng loại trực tiếp). Thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm, thua 0 điểm. Nếu hai đội cùng điểm sẽ so hiệu số bàn thắng – thua. Ở bảng A , đội D của bạn An nằm trong bảng hạt giống sau 2 lượt đấu số hạng như sau :
• Đội A: 4 điểm
• Đội B: 2 điểm
• Đội C: 2 điểm
• Đội D: 1 điểm
Ở lượt đấu diễn ra song song 2 trận A-C và B-D. Các em hãy tính xác suất vào vòng trong của đội D biết rằng đội D luôn có hiệu số bàn thắng thấp nhất ? Xác suất = (số khả năng vào vòng trong): (số khả năng xảy ra). 100% | Số khả năng xảy ra là 9
Số khả năng Phượng Hoàng vào là 2
TH 1 : A thắng C và B thua D : D vào.
TH 2 : A hòa C và B thua D : D vào.
Vậy xác suất để đội D được vào vòng trong là \frac{2}{9}.100% ≈ 22,2%. | 22,2% | 4 | 9 | 30_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98858713 | Từ bốn chữ số 0; 2; 5; 7 viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà các chữ số đó khác nhau? | Vì chữ số 0 không thể đứng đầu nên chỉ có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn (chọn 2 hoặc 5 hoặc 7).
Sau khi chọn chữ số hàng nghìn thì có 3 cách chọn chữ số hàng trăm.
Sau khi chọn chữ số hàng nghìn và hàng trăm thì còn 2 cách chọn chữ số hàng chục.
Cuối cùng chỉ còn 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy có tất cả 3 × 3 × 2 × 1 = 18 (số). | 18 | 3 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98857893 | Một Tiểu thương nhập một chiếc Iphone 14 promax từ Trung Quốc là 26triệu500 nghìn đồng. Khi về Việt Nam, thương gia đã bán với giá 170% so với giá nhập. Biết Tiểu thương đó đã nhập về 50 chiếc và chi cho chi phí vận chuyển 50 chiếc Iphone đó là 20 triệu đồng. Hỏi sau khi bán hết 50 chiêc Iphone đó, Tiểu thương đó lãi bao nhiêu tiền? | Giá bán của một chiếc điện thoại khi mang về Việt Nam là:
26 500 000.170%= 45 050 000(đồng)
Số tiền lãi là:
45 050 000.50−26 500 000.50−20 000 000=907 500 000(đồng) | 907500000 | 2 | 7 | 6_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860593 | Bốn năm về trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Năm năm sau (so với hiện nay) thì tuổi mẹ sẽ gấp ba lần tuổi con. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi? | Gọi tuổi của con bốn năm về trước là x (x ∈ N*), (tuổi).
Thì tuổi của mẹ bốn năm về trước là: 6x (tuổi).
Vì 5 năm sau (so với hiện nay) thì tuổi mẹ sẽ gấp ba lần tuổi con nên ta có phương trình:
6x + 4 + 5 = 3(x + 4 + 5) ⟺ 6x + 9 = 3x + 27 ⟺ 3x = 18 ⟺ x = 6 (tm)
Vậy tuổi của con hiện nay là 10 tuổi, tuổi của mẹ hiện nay là 40 tuổi. | 10; 40 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |