id
stringlengths 8
8
| Question
stringlengths 22
1.75k
| Explanation
stringlengths 18
1.49k
| Answer
stringlengths 1
64
| Inference Steps
float64 1
9
| Grade
float64 6
9
| Source
stringlengths 18
73
| Instruction
stringclasses 1
value | Response Type
stringclasses 7
values | Math Type
stringclasses 7
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
98857964 | Có sáu túi lần lượt chứa 18, 19, 21, 23, 25 và 34 bóng. Một túi chỉ chứa bóng đỏ trong khi năm túi kia chỉ chứa bóng xanh. Bạn Toán lấy ba túi, bạn Học lấy hai túi. Túi còn lại chứa bóng đỏ. Biết lúc này bạn Toán có số bóng xanh gấp đôi số bóng xanh của bạn Học. Tìm số bóng đỏ trong túi còn lại. | Tổng số bóng trong 6 túi là : 18+19+21+23+25+34=140
Vì số bóng của Toán gấp hai lần số bóng của học nên tổng số bóng của hai bạn là bội của 3. Ta có : 140 chia 3 bằng 46 dư 2. Do đó số bóng đỏ cũng là số chia 3 dư 2.
Trong sáu số đã cho chỉ có 23 chia 3 dư 2, đó chính là số bóng đỏ trong túi còn lại. Từ đó ta tìm được số bóng của Toán là : 18+21=39.Số bóng của học là : 19+25+34=78. | 78 | 4 | 7 | 133_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860516 | Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 500 sp với năng suất dự định. Trong 200 sản phẩm đầu họ làm với năng suất dự định, 300 sp sau họ vượt mức kế hoạch mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm sản xuất bao nhiêu sản phẩm? | Gọi số sản phẩm mà mỗi ngày nhóm thợ sản xuất được theo kế hoạch là x (sản phẩm) (ĐK: x ∈ N*)
⇒ Thời gian nhóm thợ hoàn thành 500sp là: \frac{500}{x} (ngày) Thời gian nhóm thợ sản xuất 200sp theo năng suất dự định là: \frac{200}{x} (ngày)
Thời gian nhóm thợ sản xuất 300sp còn lại với năng suất vượt mức 10sp là: \frac{300}{x + 10} (ngày)
⇒ Thời gian thực tế mà nhóm thợ hoàn thành công việc là: \frac{200}{x} + \frac{300}{x + 10} (ngày)
Vì thực tế nhóm thợ đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày nên ta có phương trình:
\frac{500}{x} - (\frac{200}{x} + \frac{300}{x + 10}) = 1
⟺ \frac{300}{x} - \frac{300}{x + 10} = 1
⟺ 300(x + 10) - 300x = x(x + 10) ⟺ x^2 + 10x - 3000 = 0
⟺ (x - 50)(x + 60) = 0 ⟺ x = 50 (TM); x = -60 (KTM)
Vậy theo kế hoạch đội đó phải hoàn thành 50sp trong mỗi ngày. | 50 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858795 | Một lớp học có 20 học sinh nam và 16 học sinh nữ đang học môn Toán. Tính xác suất để chọn một học sinh nữ trả lời câu hỏi của cô giáo đưa ra. | Xác suất để chọn một học sinh nữ trả lời câu hỏi của cô giáo đưa ra: \frac{16}{36} = \frac{4}{9} | \frac{4}{9} | 1 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98857498 | Trong các khu đô thị, nhà cửa xây dựng sát nhau dẫn tới thiếu ánh sáng và không khí kém lưu
thông. Để khắc phục điều này, người ta sẽ làm các giếng trời đặt trên nóc nhà giúp thông khí và lấy ánh sáng. Bác Hai dự định làm 1 cái giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều (không có đáy) có phần khung bằng thép, các mặt bên làm bằng kính với cạnh đáy dài 2m, chiều cao 2m và chiều
cao mặt bên là 2,24m. Tính số tiền mua kính lắp xung quanh giếng trời, biết giá kính cường lực là 550 000 đồng /1m^2 và phần khung thép chiếm 10% diện tích bề mặt lắp kính. | Diện tích kính:
4.\frac{2.2,24}{2}.90% = 8,064 (m^2) Tiền mua kính:
8,064.550000 = 4435200 (đồng)
Vậy tiền mua kính là 4435200 đồng | 4435200 | 2 | 8 | 8.1_math_data-hk1_8.1_8.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857395 | Thực hiện phép tính:
4^{2}.55 + 2.45.8 - 2020^{0} | = 16.55 + 16.45 - 1
= 16.(55+45) - 1
= 16.100 - 1
= 1600 - 1
= 1599 | 1599 | 2 | 6 | 6.2_math_data-gk1-6.2_6.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859759 | Phần trên của một chiếc cốc chân cao có dạng nửa hình cầu. Biết cốc này có thể chứa được 56,5 ml nước. Tính đường kính của miệng cốc. | Vì dung dịch của cốc là 56,5 ml nên thể tích của cốc là 56,5 cm^3.
Ta có V = \frac{4}{3}πR^3
do đó có thể tích của nửa hình cầu là \frac{2}{3}πR^3.
Theo đề bài, ta có
\frac{2}{3}πR^3 = 56,5 ⇒ R^3 = \frac{3.56.5}{2π} ≈ 27 cm^3, suy ra R = 3 cm.
Vậy đường kính của miệng cốc là 3.2 = 6 cm. | 6 | 3 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856864 | Trên một khúc sông với hai bờ song song với nhau, có một chiếc đò dự định chèo qua sông từ vị trí A ở bờ bên này sang vị trí B ở bờ bên kia, đường thẳng AB vuông góc với các bờ sông. Do bị dòng nước đẩy xiên nên chiếc đò đã cập bờ bên kia tại vị tri C cách B một khoảng bằng 30\vthicksp m. Biết khúc sông rộng 150\vthicksp m. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc có số đo bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến giây). | Ta có AB\bot BC nên \mathrm{\Delta ABC} vuông tại B.
Xét tam giác vuông ABC ta có tan{\widehat{ACB}}=\frac{AB}{BC}=\frac{150}{30}=5\Rightarrow\widehat{ACB}=78°41'24''.
Vậy dòng nước đã đẩy chiếc đò đi lệch một góc có số đo bằng 90°-78°41'24''.
| 90°-78°41'24'' | 2 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Other | Geometry |
98859207 | Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy ghế có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy ghế thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy ghế. | Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy, x ∈ N*; x > 3)
Số ghế trong mỗi dãy ban đầu là: \frac{360}{x} (ghế)
Số dãy ghế sau khi thay đổi là: x - 3 (dãy)
Số ghế trong mỗi dãy sau khi thay đổi là: \frac{360}{x - 3}(ghế)
Theo bài ra ta có phương trình: \frac{360}{x - 3} - \frac{360}{x} = 4
Giải ra ta được: x 1 = 18 (tmđk); x 2 = -15 (không tmđk)
Vậy số dãy ghế ban đầu là 18 dãy.
| 18 | 4 | 9 | 94_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857393 | Tìm x biết: 45 - x = 22 + 9 | \Rightarrow 45 - x = 31
\Rightarrow x = 45 - 31
\Rightarrow x = 14 | 14 | 1 | 6 | 6.2_math_data-gk1-6.2_6.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856619 | Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/phút. Tính số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút. | Công thức tính số tiền cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút là
y = 800x + 22000.
Số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút là 800 · 75 + 22000 = 82000 (đồng). | 82000 | 2 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858876 | Một cuốn sách có 100 trang. Hỏi cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang cho cuốn sách đó. | - Từ 1 đến 9 có 9 số
- Từ 10 đến 99 có: (99 - 10) + 1 = 90 số, mỗi số có 2 chữ số, nên cần dùng 2.90 180 = số.
- Số 100 có 3 chữ sô, nên số cần dùng 1.3 = 3 số.
- Vậy đánh số 100 trang của cuốn sách ta cần dùng: 9 + 180 + 3 = 192 (chữ số) | 192 | 3 | 6 | 21_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98859844 | Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp ba chiều rộng. Nếu chiều dài tăng thêm \frac{1}{10} lần và chiều rộng tăng \frac{1}{5} lần thì diện tích lúc sau lớn hơn diện tích lúc đầu 96 m^2. Tính diện tích mảnh đất lúc đầu. | Gọi chiều rộng mảnh đất lúc đầu là x m, (x > 0).
Chiều dài mảnh đất lúc đầu là 3x m.
Chiều dài mảnh đất lúc sau là (1 + \frac{1}{10})3x = \frac{33x}{10} m.
Chiều rộng mảnh đất lúc sau là (1 + \frac{1}{5})x = \frac{6x}{5} m.
Vì diện tích lúc sau lớn hơn diện tích lúc đầu 96 m^2 nên
\frac{33x}{10}.\frac{6x}{5} = x.3x + 96 ⇔ 99x^2 = 75x^2 + 2400 ⇔ x^2 = 100 ⇔ x = 10 (thỏa điều kiện).
Vậy diện tích mảnh đất lúc đầu là 10.3.10 = 300 m^2 | 300 | 4 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98859142 | Học sinh trường THCS Nguyễn Tri Phương tham gia thực hiện công trình măng non “Học bổng Nụ cười hồng Nguyễn Tri Phương” bằng hình thức tiết kiệm tiền mỗi ngày. Tổng số tiền tiết kiệm của toàn bộ học sinh trường được cho bởi công thức: y = 500 000x + 3 000 000 trong đó y (đồng) là tổng số tiền tiết kiệm được của các bạn học sinh sau x (ngày). Các bạn hãy tính xem: Các bạn cần tiết kiệm bao nhiêu ngày để thực hiện 1 công trình trị giá 12 000 000 đồng? | Thế y = 12 000 000 vào công thức y = 500 000x + 3 000 000 ta được: 500 000x + 3 000 000 12000000 ⟺ x = 18
Vậy Các bạn cần tiết kiệm 18 ngày để có 1 phần học bổng trị giá 12 000 000 đồng. | 18 | 2 | 9 | 37_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857566 | Tìm x biết:
\sqrt{x^2 + 2x - 8} = x - 2 | ĐK: x-2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2
\Leftrightarrow x^2 + 2x - 8 = x^2 - 4x + 4
\Leftrightarrow 6x = 12
\Leftrightarrow x = 2 (nhận)
Vậy S = {2} | 2 | 3 | 9 | 9.1_math_data-hk1_9.1_9.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857756 | Một chiếc hộp đựng đồ đa năng có dạng hình hộp chữ nhật với khung bằng thép, bên ngoài phủ vải và có kích thước đáy là 40cm và 50cm, chiều cao là 30cm. Tính diện tích vải phủ bề mặt của hộp (không tính nắp). | Diện tích xung quanh của hộp là:
2.(40 50).30 = 5400 (cm^2) Diện tích đáy hộp: 40.50 = 2000 (cm^2) Diện tích vải phủ bề mặt hộp (không tính nắp): 5400 + 2000 = 7400 (cm^2) | 7400 | 3 | 7 | 128_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859288 | Một cửa hàng điện máy nhập về một lô hàng gồm 100 chiếc điện thoại di động cùng loại và bán với giá niêm yết là 8500000 đồng. Người chủ cửa hàng cho biết mỗi chiếc điện thoại di động bán ra với giá niêm yết trên đem lại lợi nhuận 70% so với giá vốn nhập vào. Hỏi giá vốn nhập vào của một chiếc điện thoại?
| Giá nhập vào của một chiếc điện thoại là 8500000 : (100%+70%) = 5000000 (đồng). | 5000000 | 1 | 9 | 836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856658 | Ba người A, B, C mua tất cả 5,75m vải để may áo cỡ như nhau. Khổ vải mà A, B, C đã mua lần lượt là 0,8m, 0,9m và 1,2m. Hỏi mỗi người mua mấy mét vải? | Gọi số mét vải mỗi người A, B, C mua tương ứng là x (m), y (m), z (m).
Với cùng một cỡ áo như nhau thì chiều dài của mảnh vải tỉ lệ nghịch với khổ rộng của mảnh vải.
Theo đề bài ta có 0,8 · x = 0,9 · y = 1,2 · z ⇒ \frac{0.8x}{7,2} = \frac{0,9y}{7,2} = \frac{1,2z}{7,2} ⇒ \frac{x}{9} = \frac{y}{8} = \frac{z}{6}.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra \frac{x}{9} = \frac{y}{8} = \frac{z}{6} = \frac{x+y+z}{9+8+6}=\frac{5,75}{23} = 0,25.
Suy ra x = 2,25; y = 2; z = 1,5.
Vậy A mua 2,25m vải, B mua 2m vải, C mua 1,5m vải.
| 2,25; 2; 1,5 | 3 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858882 | Bạn Hưng làm việc tại nhà hàng nọ, bạn ấy được trả 2 triệu đồng cho 40 giờ làm việc tại quán trong một tuần. Mỗi giờ làm thêm trong tuần bạn được trả bằng 1\frac{1}{2} số tiền mà mỗi giờ bạn ấy kiếm được trong 40 giờ đầu. Nếu trong tuần đó bạn Hưng được trả 2,3 triệu đồng thì bạn ấy đã phải làm thêm bao nhiêu giờ ? | Số tiền bạn Hưng được trả trong 1 giờ làm việc trong tuần: 2 : 40 = 0,05 triệu đồng = 50000 đồng.
Số tiền một giờ làm thêm bạn Hưng nhận được trong tuần:
50000.1\frac{1}{2} = 75000 đồng.
Số giờ làm thêm trong tuần của bạn Hưng: 2300000 - 2000000 : 75000 = 4 giờ. | 4 giờ | 3 | 9 | 47_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Arithmetic |
98860509 | Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm. | Gọi số sản phẩm mỗi ngày nhóm sản xuất được theo kế hoạch là x (sản phẩm) . ĐK: x ∈ N* Trong 12 ngày đầu nhóm đã sản xuất được số sản phẩm là: 12x (sản phẩm)
Số sản phẩm còn lại là: 1200 - 12.x (sp)
Những ngày sau mỗi ngày nhóm thợ đó làm được số sản phẩm là x + 20 (sp)
Thời gian làm 1200 - 12.x (sản phẩm) là: \frac{1200 - 12.x}{x + 20} (sp/ngày)
Thời gian dự kiến làm 1200 sản phẩm là: \frac{1200}{x} (ngày)
Theo đề bài ta có phương trình: 12 + \frac{1200 - 12.x}{x + 20} + 2 = \frac{1200}{x} ⟺ \frac{14x(x + 20) + x(1200 - 12x)}{x(x + 20)} = \frac{1200(x + 20)}{x(x + 20)}
⟺ 2x^2 + 280x - 24000 = 0
⟺ x^2 + 140x - 12000 = 0 ⟺ x1 = 60 (TM); x2 = -200 (L)
Vậy năng suất dự kiến của người công nhân đó là 60 sản phấm/giờ. | 60 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856900 | Dùng 1 mảnh vải hình tròn để phủ lên 1 chiếc bàn tròn có diện tích , sao cho khăn rủ xuống khỏi mép bàn (không tính phần viền mép khăn). Tính diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn? | Gọi bán kính của bàn là R. Có S=1849\pi\Leftrightarrow\pi R^2=1849\pi\Rightarrow R=43 (cm)
Bán kính mảnh vải là r=R+20=63 (cm)
Diện tích mảnh vài là S_{vai}=\pi r^2=3969\pi \left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right) Diện tích phần khăn rủ xuống là 3969\pi-1849\pi=2120\pi \left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right)
| 2120\pi | 4 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98858839 | Bạn Hoa làm được 135 tấm chắn giọt bắn, bạn Huệ làm được nhiều hơn bạn Hoa 12 tấm. Bạn Hồng làm được ít hơn tổng số tấm chắn giọt bắn của hai bạn Hoa và Huệ là 108 tấm. Hỏi cả ba bạn làm được bao nhiêu tấm chắn giọt bắn? | Bạn Huệ làm được số tấm chắn giọt bắn là: 135 + 12 = 147 (tấm).
Bạn Hồng làm được số tấm chắn giọt bắn là: (135 + 147) - 108 = 174 (tấm).
Cả ba bạn làm được số tấm chắn giọt bắn là: 135 + 147 + 174 = 456 (tấm).
Vậy cả ba bạn làm được 456 tấm chắn giọt bắn. | 456 | 3 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860257 | Bạn An mua xe đạp có giá niêm yết là 6 500 000 đồng, cửa hàng đang giảm giá 10%, An có thẻ VIP nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền? | Giá tiền xe đạp sau khi giảm 10%:
6 500 000 . 90% = 5 850 000 đồng
Giá tiền xe đạp sau khi giảm tiếp 5%:
5 850 000 . 95% = 5 557 500 đồng | 5557500 | 2 | 8 | 112_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856784 | Tốc độ của một chiếc canô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công thức v=5\sqrt{l}. Trong đó, l là độ dài đường nước sau đuôi canô (mét), v là vận tốc canô (m/giây). Một canô đi từ Năm Căn về huyện Đất Mũi (Cà Mau) để lại đường sóng nước sau đuôi dài 7 +4\sqrt{3} m. Hỏi vận tốc của canô? | Thay 7 +4\sqrt{3} vào công thức v=5\sqrt{l}, ta được:
v=5\sqrt{l} = 5\sqrt{7 +4\sqrt{3}} ≈ 18,66 m/s Vậy vận tốc của canô là 18,66m/s | 18,66 | 4 | 9 | 1_math_data_source_1_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857399 | Tìm x biết:
(x + \frac{1}{4}) : \frac{3}{7} = \frac{1}{6} | \Rightarrow x + \frac{1}{4} = \frac{1}{6}.\frac{3}{7} \Rightarrow x + \frac{1}{4} = \frac{1}{14}
\Rightarrow x = \frac{1}{14} - \frac{1}{4}
\Rightarrow x = \frac{-5}{28} | \frac{-5}{28} | 2 | 7 | 7.1_math_data-gk1_7.1_7.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858571 | Sân bóng chuyền có dạng hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 9m. Để chống
mài mòn và giảm chấn thương, người ta phủ lên mặt sân một lớp thảm PVC có giá tiền một m^2 là 400000 đồng. Tính số tiền mua thảm PVC phủ lên mặt sân. | Diện tích sân bóng chuyền là: 18.9 = 162 m^2
Số tiền mua thảm PVC phủ lên mặt sân là
162.400 000 = 64 800 000 (đồng) | 64800000 | 2 | 6 | 13_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860059 | Theo kế hoạch, một đội xe phải chở tấn hàng từ một khu công nghiệp thuộc huyện Châu Đức đến cảng Cái Mép – Thị Vải. Khi thực hiện thì trong đội có 5 xe phải đi làm việc khác, nên mỗi xe còn lại của đội phải chở thêm tấn hàng. Tính số xe lúc đầu của đội (biết khối lượng trên mỗi xe chở là như nhau)
| Gọi số xe lúc đầu của đội là x (x > 5, x ∈ N*) (xe)
Số hàng mà mỗi xe phải chở là \frac{150}{x} (tấn hàng)
Số xe thực tế tham gia chở hàng là x - 5 (xe)
Số hàng thực tế mà mỗi xe phải chở là : \frac{150}{x - 5} (tấn hàng)
Do thực tế mỗi xe phải chở thêm tấn hàng nên ta có phương trình :
\frac{150}{x - 5} - \frac{150}{x} = 5
⇒ 150x - 150x + 700 = 5x(x + 5)
⟺ 5x^2 - 25x - 750 = 0 ⟺ x^2 - 5x - 150 = 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
⟺ x_1 = 15 (tm) hoặc x2 = -10 (ktm)
Vậy số xe tham gia chở hàng lúc đầu của đội là 15 xe
| 15 | 3 | 9 | 2_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859243 | Chiều ngày 13 tháng 3, Công ty khai thác thủy lợi hồ Dầu Tiếng – Phước Hòa cho biết đã kết thúc đợt xả nước đẩy mặn xuống sông Sài Gòn. Đây là lần xả nước thứ 5 từ đầu năm, giúp người dân Sài Gòn đảm bảo nước sinh hoạt, phục vụ nông nghiệp.
Đợt xả nước công suất 30 (m^3/s) kéo dài trong 3 ngày, mặn đã được đẩy ra các cửa sông. Theo đơn vị này, sau đợt xả, mực nước trong hồ cao khoảng 20m, trữ lượng nước gần 850 triệu m^3.
Tuy giúp các nhà máy nước hạ lưu hoạt động được nhưng nhiều chuyên gia bày tỏ lo lắng bởi trữ lượng tại các hồ đầu nguồn thấp trong khi dự báo đợt hạn mặn có thể kéo dài đến tháng 5. Hiện các hồ phải căn kéo trong việc xả nước đẩy mặn để phục vụ cho nông nghiệp và hoạt động sản xuất nước.
Về nguyên nhân xâm nhập mặn, ông Phạm Thế Vinh – Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam – cho rằng, hạn mặn diễn ra mạnh vì El Nino kéo dài khiến khu vực Nam bộ rất ít mưa. Ngoài ra, việc triều cường kéo dài đến tháng 2; 3 khiến nước mặn đi sâu vào các cửa sông. Ông Bùi Thanh Giang – Phó tổng giám đốc Công ty cấp nước Sài Gòn (Sawaco) – cho biết, năm nay trữ lượng nước về các hồ đầu nguồn giảm mạnh. Trong đó, lượng nước tích trữ của hệ thống hồ Dầu Tiếng – Phước Hòa trên thượng nguồn sông Sài Gòn còn hiện tại chỉ đạt 70%. Lưu lượng của hồ Trị An trên sông Đồng Nai chỉ đạt khoảng 80% so với trung bình hàng năm. Về giải pháp lâu dài, Sawaco kiến nghị UBND TP.HCM cho phép xây dựng hồ trữ nước thô cho nguồn nước sông Sài Gòn với vốn thực hiện từ ngân sách. Ngoài ra, đơn vị cũng đề xuất nâng cao công nghệ xử lý nước nhưng việc này đòi hỏi chi phí đầu tư, vận hành cao.(Nguồn vnexpress.net)
Nếu tiếp tục xả 20% lượng nước hiện có đề ngăn mặn (với tốc độ xả như trên) thì công việc này sẽ mất bao nhiêu ngày | 20% lượng nước hiện có là
850000000.20% = 170000000 (m^3).
Lượng nước xả ra trong một ngày là
30.24.60.60 = 2592000 (m^3).
Thời gian hoàn thành công việc này là 170000000:2592000 ≈ 66 (ngày)
Vậy thời gian xả là 66 ngày. | 66 | 3 | 9 | 199_de-thi-hsg-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856642 | Cứ xay xát 100 kg thóc thì được 74 kg gạo. Muốn được 185 kg gạo thì phải xay xát bao nhiêu ki-lô-gam thóc ? | Vì khối lượng gạo tỉ lệ thuận với khối lượng thóc, nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có \frac{74}{185} = \frac{100}{x}.
Suy ra x = \frac{185*100}{74} = 250.
Vậy muốn được 185 kg gạo thì xay xát 250 kg thóc. | 250 | 2 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856894 | Từ một sợi dây thép dài 8dm, người ta uốn thành một hình chữ nhật. Trong các hình chữ nhật có thể uốn được thành hình nào có diện tích lớn nhất? | Gọi độ dài các cạnh của hình chữ nhật uốn được là a và b (dm)
ĐK: a>0;\vthicksp b>0
Chu vi hình chữ nhật uốn được là: 2\left(a+b\right)\left(dm\right)
Vì sợi dây thép dài 8 dm nên:2.\left(a+b\right)=8\Leftrightarrow a+b=4
Diện tích hình chữ nhật uốn được là a.b\left(dm^2\right)
Vì a,b>0 nên áp dụng bất đẳng thức cô si ta có: a+b\geq2\sqrt{ab}\Leftrightarrow4\geq2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\sqrt{ab}\le2\Rightarrow ab\le4
Dấu "="xảy ra khi a=b=2 (thỏa mãn)
Vậy trong các hình chữ nhật có thể uốn được, hình vuông có diện tích lớn nhất, mỗi cạnh hình vuông là 2 dm.
| Hình vuông | 4 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Algebra & Geometry |
98860226 | Dì năm muốn lát gạch cho sân nhà mình có dạng hình chữ nhật với kích thước là 8m và 12m. Biết giá tiền gạch lát là 120 000 đồng/m^2 và tiền công lát gạch là 60 000 đồng/m^2. Hỏi dì năm phải trả hết bao nhiêu tiền để lát gạch cho sân nhà mình ? | Diện tích sân nhà dì năm :
8. 12= 96 m^2
Số tiền dì năm phải trả là:
96. (120 000 + 60 000) = 17 280 000 (đồng) | 17280000 | 2 | 8 | 192_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857411 | Viện hàn lâm nhi khoa Mỹ (AAP) khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học và THCS không nên vượt quá 10% khối lượng cơ thể. Một nghiên cứu tại Tây Ban Nha cũng chỉ ra, học sinh mang cặp sách nặng trong một thời gian dài sẽ tăng nguy cơ mắc các bệnh về cột sống. Những chiếc cặp quá nặng không chỉ gây cong vẹo về cột sống, gù mà còn ảnh hưởng tới phát triển chiều cao của trẻ. Bạn Nam học lớp 7 nặng 40kg. Hằng ngày, bạn Nam đi học mang một chiếc cặp sách nặng 2,6kg. Hôm nay, bạn Nam cần đem thêm một số quyển vở để quyên tặng học sinh vùng lũ, mỗi quyển vở nặng \frac{1}{5} kg. Hỏi theo khuyến nghị trên, khối lượng cặp sách của bạn Nam không nên vượt quá bao nhiêu kg ? | khối lượng cặp sách của bạn Nam không nên vượt quá số kg là:
40 . 10% = 4(kg) | 4 | 1 | 7 | 7.1_math_data-gk1_7.1_7.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857764 | Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: chiều dài là 12m và chiều rộng 5m, chiều sâu là 3m. Người ta muốn lót gạch bên trong lòng hồ (mặt đáy và 4 mặt xung quanh), biết mỗi viên gạch hình vuông có cạnh là 50cm và mỗi thùng chứa 8 viên gạch. Hỏi để lót hết mặt trong của hồ thì cần mua bao nhiêu thùng gạch? | Diện tích mặt trong của hồ bơi:
(12 + 5) .2 . 3 + 12 .5 = 162 (m^2)
Diện tích 1 viên gạch
50 . 50 = 2 500 (cm^2) = 0,25 (m^2)
Số thùng gạch cần là:
162 : 0,25 : 8 = 81 (thùng) | 81 | 2 | 7 | 101_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857463 | Tính hợp lý:
\frac{2}{5}.\frac{2}{9} + \frac{2}{5}:\frac{9}{7} + 2\frac{3}{5} | = \frac{2}{5}.\frac{2}{9} + \frac{2}{5}.\frac{7}{9} + \frac{13}{5}
= \frac{2}{5}.(\frac{2}{9} + \frac{7}{9}) + \frac{13}{5}
= \frac{2}{5} + \frac{13}{5}
= 3 | 3 | 3 | 7 | 7.2_math_data-hk1_7.2_7.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859860 | Theo quyết định Bộ Công Thương ban hành, giá bán lẻ điện sinh hoạt sẽ dao động trong khoảng từ 1484 đến 2587 đồng mỗi kWh tùy bậc thang. Dưới đây là bảng so sánh biểu giá điện trước điều chỉnh và giá sau điều chỉnh:
Mức sử dụng trong tháng (kWh) | Giá mới | Giá hiện tại
0 – 50 | 1484 | 1388
51 – 100 | 1533 | 1433
101 – 200 | 1786 | 1660
201 – 300 | 2242 | 2082
301 – 400 | 2503 | 2324
401 trở lên | 2587 | 2399
Đơn vị: Đồng/kWh
Giả sử hộ C trong nửa tháng đầu được tính theo giá cũ, trong nửa tháng sau được tính theo giá mới với mức sử dụng thực tế (bao gồm cả nửa tháng đầu) và lượng điện tiêu thụ ở mỗi nửa tháng là bằng nhau. Số tiền cuối tháng hộ C phải trả là 116350 đồng. Hỏi lượng điện mà hộ C tiêu thụ trong tháng là bao nhiêu? Biết rằng lượng điện tiêu thụ không vượt quá 100kWh. | Số tiền điện của hộ C khi sử dụng 50 kWh đầu tiên
\frac{50}{2}(1484 + 1388) = 71800 đồng.
Số tiền điện của hộ C được tính theo mức 2 (từ 51 đến 100)
116350 − 71800 = 44550 đồng.
Số kWh điện mà hộ C đã sử dụng trong tháng
50 + \frac{2.44550}{1533 + 1433} = 80 kWh. | 80 | 3 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859504 | Trong giai đoạn phòng chống đại dịch Covid-19, Bộ Y tế khuyến cáo người dân thực hiện nghiêm túc thông điệp 5K, trong đó có yêu cầu giữ vệ sinh và “Khử khuẩn”.
Theo kế hoạch một công ty phải sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn trong một thời gian quy định (số chai dung dịch khử khuẩn sản xuất trong mỗi ngày là bằng nhau). Để tăng cường phòng chống dịch, mỗi ngày công ty đã sản xuất nhiều hơn dự định 100 chai dung dịch khử khuẩn. Do đó, công ty đã hoàn thành công việc trước thời hạn 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày công ty sản xuất bao nhiêu chai dung dịch khử khuẩn? | Gọi số chai dung dịch khử khuẩn mỗi ngày công ty đó sản xuất theo kế hoạch là x (chai, x ∈ N*).
Thời gian để sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn theo kế hoạch là \frac{4000}{x}(ngày).
Thực tế mỗi ngày công ty đó sản xuất được x + 100 (chai).
Thời gian thực tế để sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn là \frac{4000}{x + 100} (ngày).
Vì công ty đã hoàn thành công việc trước thời hạn 2 ngày nên ta có phương trình: \frac{4000}{x} - \frac{4000}{x + 100} = 2
⇒ 4000(x + 100) - 4000x = 2x(x + 100)
⇒ 2x^2 + 200x - 400000 = 0
⇒ x^2 + 100x - 200000 = 0
⇒ x1 = 400 (tm); x2 = -500 (ktm)
Vậy số chai dung dịch khử khuẩn mỗi ngày công ty đó sản xuất theo kế hoạch là 400 chai.
| 400 | 4 | 9 | 409_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860113 | Theo năm Dương lịch, chu kỳ Trái Đất quay quanh Mặt Trời là 365 ngày và ngày (tức là 365,25 ngày). Khi đó, \frac{1}{4} ngày này sẽ được tích lũy trong vòng 4 năm nên theo năm Dương lịch thì cứ 4 năm lại có 1 năm là năm nhuận vào các năm chia hết cho 4 (tháng 2 của năm này sẽ có 29 ngày thay vì có 28 ngày như các năm không nhuận Dương lịch). Tuy nhiên, vẫn có một số ngoại lệ đối với nguyên tắc trên vì có khi một năm Dương lịch lại ngắn hơn 365,25 ngày nên với những năm có hai chữ số 0 ở cuối thì năm đó phải chia hết cho 400 mới là năm nhuận Dương lịch. Một nhà hộ sinh trong tháng 2 năm 2021 có 29 em bé chào đời là con của 29 gia đình khác nhau. Có thể chắc chắn rằng có ít nhất 2 em bé chào đời cùng ngày hay không? Vì sao? | Vì năm 2021 không chia hết cho 4 nên được tính là năm không nhuận Dương lịch, suy ra tháng 2 năm 2021 có 28 ngày.
Giả sử mỗi ngày có 1 em bé sinh ra trong nhà hộ sinh, cả tháng 2 năm 2021 sẽ có tổng cộng 28 em bé sinh ra tương ứng với số ngày.
Mà số liệu ghi nhận 29 em bé, nên sẽ có ít nhất 2 em bé chào đời cùng ngày.
| Có | 3 | 9 | 3_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98858690 | Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h thì hết \frac{3}{5} giờ. Lúc từ B về A xe chạy hết \frac{3}{4} giờ. Tính vận tốc lúc về.
| Quãng đường AB dài là: 50.\frac{3}{5} = 30 (km).
Vận tốc của ô tô lúc về là: 30 : \frac{3}{4} = 40(km/h). | 40 | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857652 | Một cửa hàng điện máy nhập về 80 chiếc tivi với giá 10 triệu đồng một chiếc. Sau khi bán được 50 chiếc với tiền lãi bằng 30% giá vốn, số máy còn lại được bán với mức giá bằng 65% giá bán trước đó. Hỏi sau khi bán hết lô hàng thì cửa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền? | Số vốn để mua 80 chiếc tivi là: 80.10 = 800 (triệu đồng)
Số tiền thu được sau khi bán 50 chiếc tivi là:
50.10.130% = 650 (triệu đồng)
Số tiền thu được khi bán 30 chiếc tivi còn lại là:
30.65%.(650:50) = 253,5 (triệu đồng)
Tổng số tiền thu được sau khi bán hết 80 chiếc tivi là:
650 + 253,5 = 903,5 (triệu đồng)
Vậy cửa hàng lãi số tiền là: 903,5 - 800 = 103,5 (triệu đồng) | 103,5 | 3 | 7 | 34_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858687 | Một lớp học có 35 học sinh trong đó có 60% số học sinh là nữ. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam?
| Số học sinh nữ trong lớp là 35.\frac{60}{100} = 20 (học sinh).
Số học sinh nam trong lớp là 35 − 20 = 15 (học sinh). | 15 | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859682 | Trên mặt phẳng cho năm điểm A;B;C;D;E, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A;B được tô màu đỏ, ba điểm C;D;E được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh (trong năm điểm đó) để nối thành một đoạn thẳng. Tính xác suất của các biến cố sau Q: “Trong hai điểm được chọn ra, không có điểm C”. | Tất cả các cách chọn mà bạn Châu có thể thực hiện là
AC;AD;AE;BC;BD;BE.
Do đó, số phần tử của tập hợp Ω là 6.
Các kết quả thuận lợi của biến cố Q là
AD;AE;BD;BE.
Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố Q.
Vậy P(Q) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.
| \frac{2}{3} | 3 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98858952 | Trên một khúc sông, vận tốc dòng chảy (của nước) ở bề mặt lớn hơn vận tốc dòng chảy ở đáy sông. Gọi v km/h là vận tốc dòng chảy ở bề mặt sông, f km/h là vận tốc dòng chảy ở đáy sông, các nhà khoa học đã tìm được công thức thể hiện mối liên hệ giữa vận tốc này là: \sqrt{f} = \sqrt{v} - 1,31. Nếu vận tốc dòng chảy ở đáy sông là 20,32 km/h thì vận tốc dòng chảy ở bề mặt sông là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến phần trăm km/h) | Ta có: f = 20,32 km/h thay vào công thức \sqrt{f} = \sqrt{v} - 1,31
⇒ \sqrt{20,32} = \sqrt{v} - 1,31
⇒ \sqrt{v} = \sqrt{20,32} + 1,31
⇒ v = (\sqrt{20,32} + 1,31)^2
⇒ v = 33,85 km/h
Vậy nếu vận tốc dòng chảy ở đáy sông là 20,32 km/h thì vận tốc dòng chảy ở bề mặt sông là 33,85 km/h. | 3,85 | 2 | 9 | 10_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858925 | Giá cước gọi quốc tế của một công ty X trong dịp khuyến mãi mừng ngày thành lập công ty được cho bởi bảng sau:
Thời gian | Giá cước (VNĐ)
5 phút đầu | 6000
Từ phút thứ 6 - 10 | 5800
Từ phút thứ 11 - 20 | 5200
Từ phút thứ 21 - 30 | 5000
Trên 30 phút | 4500
Bác Lan gọi cho người thân ở nước ngoài trong thời gian 24 phút thì số tiền bác Lan trả là bao nhiêu? | Số tiền Bác Lan phải trả khi gọi 24 phút là:
5.6000 + 5.5800 + 10.5200 + 4.5000 = 131000 (đồng) | 131000 | 2 | 9 | 29_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856621 | Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô la Mỹ (USD) là 1 EUR = 1,1052 USD. Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ? | Công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ là y = 1,1052x. Công thức tính y theo x này là một hàm số bậc nhất của x.
200 euro có giá trị là 1,1052 · 200 = 210,4 đô la Mỹ. | 210,4 | 2 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859467 | Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? | Gọi x là số sản phẩm người đó làm được mỗi giờ theo kế hoạch, điều kiện x > 0.
Khi đó thời gian để hoành thành 60 sản phẩm là \frac{60}{x} (giờ).
Thực tế số sản phẩm người đó làm trong mỗi giờ là x + 2.
Do làm được nhiều hơn dự định 3 sản phẩm, và thời gian ít hơn 30 phút nên ta có phương trình \frac{63}{x + 2} + \frac{1}{2} = \frac{60}{x}
⇔ 126x + (x + 2)x = 120(x + 2)
⇔ x^2 + 8x − 240 = 0.
Giải phương trình ta được x = 12 (nhận) và x = −20 (loại).
Vậy số sản phẩm dự định làm trong mỗi giờ là 20 sản phẩm. | 20 | 4 | 9 | 623_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860361 | Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 50 m. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 15 m. Tính diện tích của miếng đất. | Gọi x (mét) là chiều rộng và x + 15 (mét) là chiều dài (x > 0)
Ta có phương trình x + x + 15 = 25 Suy ra x = 5m (nhận).
Chiều rộng 5 m.
Chiều dài: 20 m
Vậy diện tích miếng đất là 20.5 = 100 m^2 | 100 | 3 | 8 | 62_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98857021 | Đại bàng là một loài chim săn mồi cỡ lớn thuộc bộ Ưng, họ Accipitridae. Chúng sinh sống trên mọi nơi có núi cao và rừng nguyên sinh còn chưa bị con người chặt phá như bờ biển Úc, Indonesia, Phi châu... Loài đại bàng lớn nhất có chiều dài cơ thể hơn 1m và nặng 7 kg. Sải cánh của chúng dài từ 1,5 m cho đến 2 m. Từ vị trí cao 208 m so với mặt đất hãy tìm độ cao khi nó bay xuống sau 5 giây. Biết đường bay xuống của nó được cho bởi công thức: y=-14x+208.
| Thay x=5 vào công thức y=-14x+208 ta có: y=-14.5+208 \Leftrightarrow y=-70+208 \Leftrightarrow y=138
Vậy độ cao so với mặt đất khi nó bay xuống sau 5 giây là: 208 – 138 = 70 (m)
| 70 | 3 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857556 | Sóng thần (tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng những dịch chuyển địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ nhưng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt đầu “dựng đứng lên” có thể đạt chiều cao một tòa nhà sáu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng khiếp.
Tốc độ của con sóng thần và chiều sâu của đại dương liên hệ bởi công thức s = \sqrt{dg}. Trong đó, g = 9,81 m/s^2, d là chiều sâu đại dương tính bằng m, s là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s. Susan Kieffer, một chuyên gia về cơ học chất lỏng địa chất của đại học Illinois tại Mỹ, đã nghiên cứu năng lượng của trận sóng thần Tohoku 2011 tại Nhật Bản. Những tính toán của Kieffer cho thấy tốc độ sóng thần vào xấp xỉ 220 m/giây. Hãy tính độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). | Tốc độ trung bình của đại dương nơi xuất phát con sóng thần:
s = \sqrt{dg}
\Leftrightarrow 220 = \sqrt{d.9,81}
\Leftrightarrow 220^2 = d.9,81
\Leftrightarrow d = \frac{220^2}{9,81}
\Rightarrow d \approx 4934 m
Vậy độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần Tohoku 2011 tại Nhật Bản là khoảng 4934m | 4934 | 2 | 9 | 9.1_math_data-hk1_9.1_9.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858109 | Đầu năm học một số bạn trong lớp 6 nhận được quà của các mạnh thường quân là 109 quyển vở và 83 cái bút. Biết rằng khi chia 109 quyển vở cho các em thì dư 13 quyển. Còn khi chia 83 cái bút cho các em thì dư 11 .Tính xem lớp 6 có bao nhiêu bạn nhận được quà (biết rằng số vở và số bút mỗi bạn nhận được là như nhau). | Gọi số học sinh của lớp 6 nhận được quà là a (a N )
Vì 109 chia cho a dư 13 nên (109 13) \vdots a hay 96 \vdots a và a > 13 (1)
83 chia cho a dư 11 nên (83 - 11) \vdots a hay 72 \vdots a và a > 11 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a \in ƯC(96,72) và a > 13.
ƯCLN(96,72) = 24
Ước chung của 96 và 72 mà lớn hơn 13 là 24
Suy ra a = 24.
Vậy lớp 6 có 24 bạn nhận được quà. | 24 | 4 | 6 | 59_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98859982 | Hội trường 200 chỗ của trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam có đúng 200 ghế được chia đều vào các dãy. Nhằm giãn cách xã hội, trong đợt phòng chống dịch COVID -19 để mỗi dãy bớt đi 2 ghế mà số ghế trong hội trường không đổi thì nhà trường phải kê thêm 5 dãy như thế nữa. Hỏi ban đầu, số ghế trong hội trường được chia thành bao nhiêu dãy? | Gọi số dãy ghế ban đầu là x (ghế, x ∈ N). Số ghế trong một dãy ban đầu là y (dãy, y ∈ N).
Vì số ghế là 200 nên ta có: x.y = 200 (1).
Mỗi dãy bớt đi 2 ghế mà số ghế trong hội trường không đổi thì nhà trường phải kê thêm 5 dãy như thế nữa nên ta có: (x + 5)(y - 2) = 200 (2).
Kết hợp lại ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x.y = 200 \\ (x + 5)(y - 2) = 200 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x.y = 200 \\ xy - 2x + 5y - 10 = 200 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x.y = 200 \\ -2x + 5y = 10 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = frac{200}{y} \\ -2.\frac{200}{y} + 5y = 10 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = frac{200}{y} \\ -400 + 5y^2 = 10y \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = frac{200}{y} \\ 5y^2 - 10y - 400 = 0 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 20 (TM) \\ y = 10 (TM) hoặc y = -8 (Loại) \end{array} \right.
Vậy ban đầu hội trường có 20 dãy ghế. | 20 | 4 | 9 | 40_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860256 | Kết thúc học kì I, một nhóm gồm 11 bạn tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, đến khi tính tiền có 2 bạn do hoàn cảnh khó khăn nên mỗi bạn chỉ đóng góp 100 000 đồng. Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải trả thêm 50 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu tiền? | Số tiền 9 bạn trả thêm là: 50 000 . 9 = 450 000 đồng
Mỗi bạn khó khăn nhận số tiền là: 450 000 : 2 = 225 000đ
Mỗi bạn phải đóng số tiền: 225 000 + 100 000 = 325 000đ
Tổng chi phí chuyến đi: 325 000 . 11 = 3 575 000 đồng | 3575000 | 3 | 8 | 112_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859244 | Chiều ngày 13 tháng 3, Công ty khai thác thủy lợi hồ Dầu Tiếng – Phước Hòa cho biết đã kết thúc đợt xả nước đẩy mặn xuống sông Sài Gòn. Đây là lần xả nước thứ 5 từ đầu năm, giúp người dân Sài Gòn đảm bảo nước sinh hoạt, phục vụ nông nghiệp.
Đợt xả nước công suất 30 (m^3/s) kéo dài trong 3 ngày, mặn đã được đẩy ra các cửa sông. Theo đơn vị này, sau đợt xả, mực nước trong hồ cao khoảng 20m, trữ lượng nước gần 850 triệu m^3.
Tuy giúp các nhà máy nước hạ lưu hoạt động được nhưng nhiều chuyên gia bày tỏ lo lắng bởi trữ lượng tại các hồ đầu nguồn thấp trong khi dự báo đợt hạn mặn có thể kéo dài đến tháng 5. Hiện các hồ phải căn kéo trong việc xả nước đẩy mặn để phục vụ cho nông nghiệp và hoạt động sản xuất nước.
Về nguyên nhân xâm nhập mặn, ông Phạm Thế Vinh – Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam – cho rằng, hạn mặn diễn ra mạnh vì El Nino kéo dài khiến khu vực Nam bộ rất ít mưa. Ngoài ra, việc triều cường kéo dài đến tháng 2; 3 khiến nước mặn đi sâu vào các cửa sông. Ông Bùi Thanh Giang – Phó tổng giám đốc Công ty cấp nước Sài Gòn (Sawaco) – cho biết, năm nay trữ lượng nước về các hồ đầu nguồn giảm mạnh. Trong đó, lượng nước tích trữ của hệ thống hồ Dầu Tiếng – Phước Hòa trên thượng nguồn sông Sài Gòn còn hiện tại chỉ đạt 70%. Lưu lượng của hồ Trị An trên sông Đồng Nai chỉ đạt khoảng 80% so với trung bình hàng năm. Về giải pháp lâu dài, Sawaco kiến nghị UBND TP.HCM cho phép xây dựng hồ trữ nước thô cho nguồn nước sông Sài Gòn với vốn thực hiện từ ngân sách. Ngoài ra, đơn vị cũng đề xuất nâng cao công nghệ xử lý nước nhưng việc này đòi hỏi chi phí đầu tư, vận hành cao.(Nguồn vnexpress.net)
Hãy cho biết lượng nước mà hồ Dầu Tiếng đã xả trong 3 ngày qua? | Thời gian xả nước là 3.24.60.60 = 259200 (s)
Do đó lượng nước hồ Dầu Tiến xả trong 3 ngày là
30.259200 = 7776000 (m^3)
| 7776000 | 2 | 9 | 199_de-thi-hsg-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857572 | Tìm x biết: \sqrt{9x - 27} + \sqrt{x - 3} = 6 + \frac{1}{2}\sqrt{4x - 12} | \Leftrightarrow \sqrt{9(x - 3)} + \sqrt{x - 3} = 6 + \frac{1}{2}\sqrt{4(x-3)}
\Leftrightarrow 3\sqrt{x - 3} + \sqrt{x-3} = 6 + \sqrt{x - 3}
\Leftrightarrow \sqrt{x - 3} = 2
\Leftrightarrow x - 3 = 4
\Leftrightarrow x = 7
Vậy S = {7} | 8 | 3 | 9 | 9.1_math_data-hk1_9.1_9.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857499 | Trong các khu đô thị, nhà cửa xây dựng sát nhau dẫn tới thiếu ánh sáng và không khí kém lưu
thông. Để khắc phục điều này, người ta sẽ làm các giếng trời đặt trên nóc nhà giúp thông khí và lấy ánh sáng. Bác Hai dự định làm 1 cái giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều (không có đáy) có phần khung bằng thép, các mặt bên làm bằng kính với cạnh đáy dài 2m, chiều cao 2m và chiều
cao mặt bên là 2,24m. Tính thể tích giếng trời (làm tròn đến hàng phần mười) | Thể tích giếng trời:
\frac{1}{3}.2^2.2 \approx 2,7 (m^3)
| 2,7 | 1 | 8 | 8.1_math_data-hk1_8.1_8.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857770 | Chị Hằng trộn bột mì và đường để làm bánh theo công thức 6 phần bột mì và 1 phần đường. Khối lượng bột mì và đường sau khi trộn là 630 g. Chị Hằng đã trộn bao nhiêu gam bột mì và bao nhiêu gam đường? | Gọi x, y lần lượt là số gam bột mì và gam đường mà chị Hằng đã trộn.
Ta có \frac{x}{6} = \frac{y}{1} và x + y = 630.
Suy ra \frac{x}{6} = \frac{y}{1} = \frac{x+y}{6+1} = \frac{630}{7} = 90
x= 6.90 = 540 (gam)
y=1.90 = 90 (gam)
Vậy chị Hằng đã trộn 540 gam bột mì, 90 gam đường. | 540; 90 | 3 | 7 | 90_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858071 | Bác Hưng trồng cà rốt trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Biết rằng trung bình 1 vụ mỗi mét vuông ruộng bác Hưng thu hoạch được 2 kg cà rốt. Vậy tổng khối lượng cà rốt bác Hưng thu được trong 1 vụ là bao nhiêu? | Diện tích mảnh ruộng là: 20.15 = 300 (m^2)
Số cà rốt bác thu hoạch được trong 1 vụ trồng là: 300.2 = 600 (kg) | 600 | 2 | 6 | 98_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859963 | Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%. Người ta lấy một tấn cà phê tươi đem đi phơi khô để chuẩn bị cho quá trình sản xuất lúc sau. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4% ? | Đổi 1 tấn = 1000 kg
Khối lượng cà phê nguyên chất (không chứa nước) có trong 1 tấn cà phê tươi ban đầu là
1000.(100% - 22%) = 780 kg
Khối lượng cà phê (chứa 4% nước) sau khi phơi khô là
780:(100% - 4%) = 812,5 kg
Khối lượng nước đã bay hơi là
1000 - 812,5 = 187,5 kg | 187,5 | 2 | 9 | 43_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860007 | Hai năm trước đây tuổi của anh gấp đôi tuổi của em, còn tám năm trước đây, tuổi của anh gấp 5 lần tuổi của em. Hỏi hiện nay anh và em là bao nhiêu tuổi. | Gọi tuổi của anh hiện nay là x và tuổi của em hiện nay là y điều kiện: x,y ∈ N,x,y > 8
Vì Hai năm trước đây tuổi của anh gấp đôi tuổi của em nên: x − 2 = 2.(y − 1) ⇔ x − 2y = −2 (1)
Vì còn tám năm trước đây, tuổi của anh gấp 5 lần tuổi của em nên: x−8 = 5.(y−8) ⇔ x−5y = −32 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:
\left\{ \begin{array}{cl} x − 2y = −2 \\ x − 5y = 32 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x =18 \\ y =10 \end{array} \right.
Vậy tuổi anh là 18 và tuổi em là 10. | 18; 10 | 4 | 6 | 75_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857341 | Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
\frac{-5}{3} . \frac{11}{25} + \frac{-5}{3}.\frac{14}{25}
| = \frac{-5}{3} . (\frac{11}{25} + \frac{14}{25})
= \frac{-5}{3} . \frac{25}{25}
= \frac{-5}{3} | \frac{-5}{3} | 1 | 6 | 6.1_math_data_gk2_6.1_6.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857534 | Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 20 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ đã sản xuất được 25 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 5 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? | Gọi số ngày mà tổ dự định làm xong sản phẩm là x (ngày; x>1).
Số sản phẩm tổ dự định sản xuất là 20x (sản phẩm).
Số ngày hoàn thành công việc trong thực tế là x−1 (ngày).
Số sản phẩm thực tế tổ sản xuất được là: 25(x-1) (sản phẩm).
Vì thực tế tổ sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên ta có phương trình:
\Leftrightarrow 20x + 5 = 25(x-1)
\Leftrightarrow 5x = 30
\Leftrightarrow x = 6 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất: 20.6 = 120 (sản phẩm)
Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất 120 sản phẩm | 120 | 3 | 8 | 8.3_math_data-hk2_8.3_8.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856675 | Chia số 38 thành ba số sao cho số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ theo 0,8 : 0,375, còn số thứ hai và số thứ ba tỉ lệ theo 0,25 và 1,75. | Gọi số thứ nhất, thứ hai và thứ ba theo thứ tự là x, y, z.
Theo đề bài ta có x + y + z = 38.
Biết x : y = 0,8 : 0,375 = 32 : 15. và y : z = 0,25 : 1,75 = 1 : 7 = 15 : 105. Suy ra \frac{x}{32} = \frac{y}{15} = \frac{z}{105} = \frac{x+y+z}{32+15+105} = \frac{38}{152} = 0,25.
Vậy số thứ nhất bằng 8, số thứ hai bằng 3,75 và số thứ ba bằng 26,25. | 8; 3,75; 26,25 | 4 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Number Theory |
98857570 | Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bềvmặt Trái Đất như sau: T = 0,02t + 15. Trong đó T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, t là số năm kể từ năm 1950. Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất là 17\circ C vào năm nào? | T = 0,02t + 15
Thay T = 17
17 = 0,02t + 15
\Rightarrow t = 100
Nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất là 17\circ C vào năm 2050 | 2050 | 2 | 9 | 9.1_math_data-hk1_9.1_9.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859617 | Tiền lương hằng tháng hiện nay của giáo viên chức được tính theo công thức
A = (x.m + p)(1 + t)
Trong đó:
A (đồng): là tiền lương một tháng
p : Các phụ cấp (chức vụ, thâm niên,...)
x : hệ số lương
t : tỉ lệ % phụ cấu ưu đãi.
m :lương cơ sở hiện tại.
Hiện nay, mức lương cơ sở được áp dụng theo khoản 2 Điều 3 Nghị định 24/2023/NĐ-CP là 1.800.000 đồng/tháng.
Phụ cấp ưu đãi cho giáo viện đứng lớp là 30%
Anh Nguyễn Văn B cũng là một giáo viên hưởng ưu đãi như trên (không phụ cấp chức vụ, thâm niên,…) lãnh lương một tháng với số tiền 9 336 600 đồng thì hệ số lương của anh B là bao nhiêu? | Gọi hệ số lương của anh B là x
Theo đề bài ta có: 9336600 = (x.1800000 + 0).(1 + 30%) Giải phương trình trên ta được x = 3,99
Vậy hệ số lương của anh B là 3,99 | 3,99 | 2 | 9 | 2_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860547 | Theo kế hoạch, một tổ công nhân 18 người sản xuất một số sản phẩm.Đến khi làm việc, thêm 3 công nhân nên mỗi công nhân còn lại phải làm ít hơn dự định 1 sản phẩm. Hỏi tổng số sản phẩm tổ định làm? | Gọi số sản phẩm mà tổ lúc đầu định làm là x (sản phẩm). (ĐK: x nguyên dương)
Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm theo kế hoạch là: \frac{18}{x} (sản phẩm).
Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm thực tế là: \frac{21}{x} (sản phẩm).
Vì mỗi công nhân phải làm ít hơn dự định 1 sản phẩm, do đó ta có phương trình:
\frac{18}{x} - \frac{x}{21} = 1 ⟺ 7x - 6x = 126 ⟺ x = 126
Với 126 x = (thỏa mãn đk)
Vậy số sản phẩm mà tổ lúc đầu định làm là 126 sản phẩm. | 126 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858458 | Đội nghi thức của trường THCS Đoàn Kết có khoảng 200 đến 300 đội viên đã tham hội thi Nghi thức Đội cấp thành phố. Khi tham gia biểu diễn, đội xếp đội hình 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ. Hỏi đội nghi thức của trường THCS Đoàn Kết có bao nhiêu đội viên? | Gọi a là số đội viên của đội nghi thức, với 200 ≤ a ≤ 300.
Theo đề bài ta có: a ⁝ 12; a ⁝ 18; a ⁝ 21
Nên a ∈ BC(12, 18, 21)
12 = 2^2.3
18 = 2.3^2
21 = 3.7
BCNN(12, 18, 21) = 2^2.3^2 .7 = 252
⇒ a ∈ BC(12, 18, 21) = B(252) = {0; 252; 504;...}
Vì 200 ≤ a ≤ 300 nên chọn a = 252. | 252 | 3 | 6 | 56_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860031 | Hai bạn An và Bình cùng may khẩu trang để ủng hộ địa phương đang có dịch bệnh Covid-19, thì mất hai ngày mới hoàn thành công việc. Nếu chỉ có một mình bạn An làm việc trong 4 ngày rồi nghỉ và bạn Bình làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi mỗi người làm riêng một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc ?
| Gọi thời gian hoàn thành công việc của An và Bình lần lượt là x, y (ngày; x , y > 0)
Một ngày An hoàn thành được \frac{1}{x} (công việc)
Một ngày Bình hoàn thành được \frac{1}{y} (công việc)
Do hai bạn cùng làm thì sau hai ngày xong công việc nên một ngày hai bạn hoàn thành được \frac{1}{2} (công việc). Ta có phương trình \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2} (1)
Bạn An làm 4 ngày được \frac{4}{x} (công việc), và bạn Bình làm tiếp một ngày nữa thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình : \frac{4}{x} + \frac{1}{y} = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ \left\{ \begin{array}{cl} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2} \\ \frac{4}{x} + \frac{1}{y} = 1 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} \frac{1}{x} = \frac{1}{6} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{3} \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 6 (tm) \\ y = 3 (tm) \end{array} \right.
Vậy An làm một mình 6 ngày xong công việc, Bình làm một mình 3 ngày xong công việc
| 6; 3 | 3 | 9 | 37_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858377 | Có ba chồng sách Toán, Văn, Lý, mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn Toán dày 15mm, mỗi cuốn Văn dày 12mm, mỗi cuốn Lý dày 10mm. Người ta xếp sao cho ba chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó. | Gọi x là chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách
x ⋮ 15
x ⋮ 12
x ⋮ 10
Nên x = BCNN(15; 12; 10)
Phân tích 15; 12; 10 ra thừa số nguyên tố BCNN (15; 12; 10) = 60 Vậy chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó là 60mm. | 60 | 3 | 6 | 187_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857822 | Một cửa hàng nhập về 100 cái áo với giá gốc 200.000 đồng/cái. Cửa hàng đã bán 60 cái áo với giá mỗi cái lãi 25% so với giá gốc; 40 cái còn lại bán lỗ 5% so với giá gốc. Hỏi sau khi bán hết 100 cái áo cửa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu. | Số tiền cửa hàng lãi khi bán 60 cái áo là:
60.200000.25% = 3000000 (đồng).
Số tiền của hàng lỗ khi bán 40 cái áo còn lại là:
40.200000.5% = 400000 (đồng).
Ta có: 3000000 - 400000 = 2600000 (đồng).
Do đó cửa hàng đã lãi 2600000 đồng. | 2600000 | 2 | 7 | 58_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859170 | Một trường cần chia đều các quyển tập thành các phần quà bằng nhau nhằm khen thưởng học sinh có nhiều thành tích trong học tập vào buổi tổng kết năm học 2019 - 2020. Nếu mỗi phần quà giảm 12 quyển tập thì sẽ có thêm 52 phần quà nữa, nếu mỗi phần quà tăng 6 quyển tập thì sẽ giảm đi 14 phần quà. Hỏi trường có tất cả bao nhiêu quyển tập? | Gọi x là số quyển tập của 1 phần quà lúc đầu.
Và y là số phần quà trường cần chia lúc đầu. ĐK: x,y ∈ N*
Tổng số quyển tập trường có là x.y
Nếu mỗi phần quà giảm 12 quyển tập thì sẽ có thêm 52 phần quà: (x - 12)(y + 52) = xy (1)
Nếu mỗi phần quà tăng 6 quyển tập thì sẽ giảm đi 14 phần quà: (x + 6)(y -14) = xy (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} (x - 12)(y + 52) = xy \\ (x + 6)(y -14) = xy \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} 52x - 12y = 624 \\ -14x + 6y = 84 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 33 \\ y = 91 \end{array} \right.
Vậy trường có tất cả 33.91 = 3003 quyển tập | 3003 | 5 | 9 | 143_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858033 | Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 dm^2. Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi gò một thùng như thế hết 3,2 m^2 tôn (diện tích các mép hàn không đáng kể). Hỏi mỗi thùng đựng được bao nhiêu hộp thiết bị nói trên? | Đổi 3,2 m^2 = 320 dm^2
Diện tích 1 mặt của hộp thiết bị là:
96 : 6 = 16 (dm^2)
Suy ra cạnh của hộp thiết bị là 4dm, vì 4 . 4 = 16
Diện tích một mặt của thùng đựng hàng là: 320 : 5 = 64 (dm^2)
Vì 64 = 8 . 8 nên cạnh của thùng đựng hàng là 8dm
Thể tích một hộp đựng thiết bị là: 4^3 = 64 dm^3
Thể tích thùng đựng hàng là: 8^3 = 512 dm
Số hộp thiết bị đựng được trong một thùng là: 512 : 64 = 8 (hộp)
Xếp mỗi lớp 4 hộp và xếp được 2 lớp như thế
Đáp số: 8 hộp | 8 | 5 | 7 | 27_tai-lieu-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859326 | Lúc 1g30ph sáng ngày 23/3/2019. Một vụ hỏa hoạn đã bùng phát tại chung cư Carina
Plaza (gồm 3 tòa nhà), tọa lạc tại 1648 đại lộ Mai Chí Thọ - Võ Văn Kiệt, Phường 16, Quận 8, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là vụ hỏa hoạn nghiêm trọng nhất hơn 10 năm qua ở thành phố Hồ Chí Minh. Hậu quả làm 13 người chết, 91 người bị thương, gần 500 xe máy, hơn 80 ô tô bị cháy. Nguyên nhân là một chiếc xe máy bị chập điện và cháy trong tầng hầm, trong khi hệ thống báo và chữa cháy không hoạt động. Hệ thống chữa cháy tự động Sprinkler khi nhiệt độ cháy sẽ làm những Sprinkler tự động phun nước chữa cháy, một Sprinkler bảo vệ cho phần diện tích tối đa là 12m^2, lưu lượng tối thiểu cho một Sprinkler là 3456 lít/giờ. Theo tiêu chuẩn phòng cháy chữa cháy của Việt Nam thì 1 Sprinkler hoạt động tối thiểu trong 0,5 giờ. Giả sử tầng hầm tòa nhà chung cư Carina Plaza rộng 1200m^2 thì chung cư cần bao nhiêu bồn inox 15 000 lít nước để trữ nước cho hệ thống chữa cháy? | Số Sprinkler cho 1200m^2 là \frac{1200}{12} = 100 (Sprinkler)
Số lít nước tối thiểu cho 1 Sprinkler hoạt động trong 1 giờ: 3456.0,5 = 1728 (lít)
Số lít nước tối thiểu cho 100 Sprinkler: 1728.100 = 172800 (lít)
Số bồn inox là: \frac{172800}{15000} ≈ 12 (bồn)
Vậy chung cư cần khoảng 12 bồn inox. | 12 | 3 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859338 | Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên cùng của hai con xúc xắc bằng 10. | Kí hiệu (i;j) là kết quả con xúc xắc thứ nhất xuất hiện i chấm và con xúc xắc thứ hai xuất hiện j chấm.
Không gian mẫu Ω = {(i;j)|i ∈ N; j ∈ N; 1 ≤ i ≤ 6;1 ≤ j ≤ 6}.
Số phần tử của không gian mẫu là 6.6 = 36.
Đặt biến cố A: "tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc bằng 10".
𝐴𝐴 = {(4;6),(6;4),(5;5)}.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 3.
Suy ra P(A) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} | \frac{1}{12} | 2 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98857332 | Hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 30 cây trong một thời gian nhất đinh. Do mỗi giờ chi đoàn trồng nhiều hơn dự định 5 cây nên đã hoàn thành công việc trước dự định 20 phút và trồng thêm được 10 cây nữa. Tính số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ. | Gọi số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ là x (cây) (ĐK: x\in N* )
Số cây chi đoàn trồng được trong mỗi giờ trên thực tế là x+5 (cây)
Thời gian chi đoàn dự định trồng xong số cây là \frac{30}{x} (h)
Số cây mà chi đoàn trồng được trong thực tế là 30 + 10 = 40 (cây)
Thời gian chi đoàn trồng xong số cây trong thực tế là \frac{40}{x+5} (h)
Do chi đoàn hoàn thành công việc trước dự định là 20 phút = \frac{1}{3} h nên ta có phương trình:
\frac{30}{x}-\frac{40}{x+5}=\frac{1}{3}
\Leftrightarrow\frac{30.3(x+5)-40.3x}{3.x(x+5)}=\frac{x(x+5)}{3.x(x+5)}
\Rightarrow90(x+5)-120x=x(x+5)
\Leftrightarrow x^2+35x-450=0
\Delta=35^2-4.1.(-450)=3025
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:x_1=\frac{-35+\sqrt{3025}}{2.1}=10x_2=\frac{-35-\sqrt{3025}}{2.1}=-45
x_1=10 (Thỏa mãn điều kiện); x_2=-45 (Loại)
Vậy số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ là 10 cây
| 10 | 8 | 9 | 3_math_data_source_3_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858944 | Dây cu-roa là một trong những bộ truyền được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp. Chiều dài dây cu-roa được xác định theo công thức:
L = 2a + \frac{π(d_1 + d_2)}{2} + \frac{(d_2 - d_1)^2}{4a}
Trong đó: L: Chiều dài dây cu-roa; a: Khoảng cách tâm của 2 pu-ly.
d_1: Đường kính của pu-ly 1 (hình tròn nhỏ màu vàng)
d_2: Đường kính của pu-ly 2 (hình tròn nhỏ màu vàng)
Cho d_1 = 10 cm, d_2 = 20cm, a = 60 cm.
Tính chiều dài của một đoạn dây cu-roa.
Gọi AB là chiều dài một đoạn dây cu-roa, trong đó , A B lần lượt là tiếp điểm trên dây cua-roa với 2 đường tròn tạo bởi mặt cắt của 2 pu-ly. Tính AB | Thay d_1 = 10 cm, d_2 = 20cm, a = 60 cm vào L = 2a + \frac{π(d_1 + d_2)}{2} + \frac{(d_2 - d_1)^2}{4a}
L = 2.60 + \frac{π(10 + 20)}{2} + \frac{(20 - 10)^2}{4.60}
Chiều dài đoạn AB là: \frac{2.60 + \frac{π(10 + 20)}{2} + \frac{(20 - 10)^2}{4.60} - \frac{20π}{2} - \frac{10π}{2}}{2} ≈ 60,21 cm
Vậy chiều dài đoạn AB là 60,21cm. | 60,21 | 3 | 9 | 7_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859172 | Trong dịp tết Nguyên Đán 2020 vừa rồi mẹ bạn Xuân muốn đổi hết 2 triệu tiền mặt thành hai loại tiền 50000 đồng và 20000 đồng để lì xì các cháu nhỏ. Sau khi ra ngân hàng đổi tiền về mẹ bạn Xuân đếm được tổng cộng có 70 tờ tiền. Hỏi mỗi loại tiền có bao nhiêu tờ ? | Gọi x (tờ) là số tờ tiền loại 50 000 đồng (đk: 0 < x < 70) y (tờ) là số tờ tiền loại 20 000 đồng (đk: 0 < y < 70) Vì tổng số tờ tiền 2 loại là 70 tờ nên ta có pt:
x + y = 70 (1)
Vì tổng số tiền đổi là 2 triệu nên ta có pt:
50 000x + 20 000y = 2 000 000 (2) Từ (1)(2) ta có hệ pt:
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 70 \\ 50 000x + 20 000y = 2 000 000 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 20 \\ y = 50 \end{array} \right.
Vậy có: 20 tờ tiền 50 000 đồng
50 tờ tiền 20 000 đồng | 20; 50 | 4 | 9 | 148_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858418 | Lan có một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 100 cm và 60cm. Lan muốn cắt tấm bìa này thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết (không dư). Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông? | Theo đề bài độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(100, 60)
Ta có 100 = 2^2.5^2; 60 = 2^2.3.5
ƯCLN(100, 60) = 2^2.5 = 20
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 20cm. | 20 | 3 | 6 | 59_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860639 | Cho hai số nguyên dương có hiệu là 8, tỉ số giữa chúng bằng \frac{2}{3}. Tìm hai số đó. | Gọi số bé trong hai số cần tìm là x, điều kiện x ∈ Z +.
Suy ra số còn lại là x + 8.
Vì tỉ số giữa chúng bằng \frac{2}{3} nên ta có phương trình:
\frac{x}{x + 8} = \frac{2}{3}
⇒ 3x = 2x + 16 ⇔ x = 16 (TMĐK).
Vậy hai số cần tìm là 16 và 24. | 16; 24 | 3 | 8 | 74_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Number Theory |
98858775 | Thửa ruộng nhà bạn Giang ở bài tập 15 được trồng ba vụ trong một năm. Bố mẹ Giang ước tính rằng năm ngoái trên mỗi sào: Vụ Xuân thu được 2,2 tạ thóc, bán được 550000 đồng một tạ; vụ Mùa thu được 2,5 tạ thóc, bán được 540000 một tạ; vụ Đông thu được 5,2 tạ khoai tây, bán được 9200 đồng mỗi kg. Tổng chi phí các loại phí dịch vụ, phân bón, … cho thửa ruộng trong năm ngoái hết khoảng 1320000 đồng trên mỗi sào. Tính tổng thu nhập từ thửa ruộng nhà bạn Giang trong năm ngoái (Đã trừ các chi phí, tính bằng triệu đồng và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). | - Tiền bán thóc thu được từ vụ Xuân là xấp xỉ:
11156200 + 12447000 + 44108480 = 9,22.2,2.550000 = 11156200 (đồng).
- Tiền bán thóc thu được từ vụ Mùa là xấp xỉ:
9,22.2,5.5400000 = 1244700 (đồng).
- Tiền bán khoai tây thu được từ vụ Đông là xấp xỉ:
9,22.5,2.100.9200 = 44108480 (đồng).
⇒ Tổng thu nhập trước khi trừ chi phí là:
11156200 + 12447000 + 44108480 = 67711680 (đồng)
Sau khí trừ hết các chi phí, thửa ruộng đã cho nhà Giang số tiền là:
67711680 - 1320000.9,22 = 55541280 (đồng) ≈ 55500000 (đồng). | 55500000 | 5 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856883 | Một bể nước hình trụ có chiều cao 2,5 m và diện tích đáy là 4,8 m2. Nếu một vòi nước được đặt phía trên miệng bể và chảy được 4800 lít nước mỗi giờ thì sau bao lâu bể đầy ? (Biết ban đầu bể cạn nước và bỏ qua bề dày của thành bể). | Thể tích bể V=\ Sh=12(m^3)
Vận tốc vòi 4800 lít/ giờ = 4,8m^3/giờ
Vậy thời gian chảy đầy bể của vòi nước là: 12:4,8=2,5 (giờ)
Vậy thời gian để vòi nước chảy đầy bể lúc bể cạn nước là 2 giờ 30 phút.
| 2 giờ 30 phút | 2 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859138 | Trong không gian, ánh sáng đi được với vận tốc 300 000 km/giây = 0,3 triệu km/giây. Tại một thời điểm, Trái Đất có khoảng cách đến Mặt Trời bằng 150 triệu km. Ánh sáng đi từ Mặt Trời đến Sao Hỏa mất thời gian khoảng 13 phút. Tính khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Hỏa. | Gọi y (triệu km) là quãng đường ánh sáng đi được, t là thời gian, tính bằng giây; biểu thức khoảng cách ánh sáng đi được trong khoảng thời gian t giây y = 0,3t Đổi đơn vị 13 phút = 780 giây Vậy khoảng cách từ mặt trời đến sao hỏa là
y = 0,3.780 = 234 triệu km.
| 234 | 2 | 9 | 43_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857907 | Giá một cái máy lạnh là 15.000.000 đồng. Trong đợt khuyến mãi, giá của cái máy lạnh trên được giảm giá 10%. Hỏi giá của cái máy lạnh này sau khi giảm là bao nhiêu? | Giá của máy lạnh sau khi giảm là 15000000.90% = 13500000 ( đồng ) | 13500000 | 1 | 7 | 91_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857970 | Một cửa hàng có ba cuộn vải, tổng chiều dài ba cuộn vải đó là 186m, giá tiền mỗi mét vải của ba cuộn là như nhau. Sau khi bán được một ngày cửa hàng còn lại \frac{2}{3} cuộn thứ nhất, \frac{1}{3} cuộn thứ hai, \frac{3}{5} cuộn thứ ba. Số tiền bán được của ba cuộn thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 2. Tính xem trong ngày đó cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải mỗi cuộn. | Gọi chiều dài cuộn vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x, y, z (m) ĐK: 0< x, y, z < 186
+) Tổng chiều dài ba cuộn vải đó là 186m => x + y + z = 186
+ Sau khi bán được một ngày cửa hàng còn lại \frac{2}{3} cuộn thứ nhất, \frac{1}{3} cuộn thứ hai, \frac{3}{5} cuộn thứ ba
=> Trong ngày đó cửa hàng đã bán được số mét vải ở cuộn thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \frac{x}{2}, \frac{2y}{3}, \frac{2z}{5} (mét)
+) Số tiền bán được của ba cuộn thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 2 và giá tiền mỗi mét vải của ba cuộn như nhau.
=> Số mét vải bán được của ba cuộn thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 2
=> \frac{x}{2}:\frac{2y}{3}:\frac{2z}{5} = 2:3:2 => \frac{2x}{12} = \frac{2y}{9} = \frac{2z}{10}
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\frac{x}{12} = \frac{y}{9} = \frac{z}{10} = \frac{x+y+z}{12+9+10} = \frac{186}{31} = 6
=> x = 72; y = 54; z = 60 (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy trong ngày đó cửa hàng đã bán số mét vải ở cuộn thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là: 24; 36; 24 (mét). | 24; 36; 24 | 6 | 7 | 60_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858773 | Một lớp học có 30 học sinh, trong lớp đó có 6 em học sinh giỏi toán . Hãy tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi toán so với số học sinh cả lớp. | Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi toán so với số học sinh cả lớp là:
(\frac{6.100}{30})% = 20%
Vậy số học sinh giỏi Toán chiếm 20% số học sinh cả lớp.
| 20% | 1 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857658 | Một cửa hàng thời trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá 10% trên giá đã giảm. Chị Lan có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng chị đã mua một chiếc túi xách và đã phải trả số tiền là 765 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu? | Giá túi xách trước khi giảm 10%
765 000 :90% = 850 000 (đồng).
Giá túi xách ban đầu là:
850 000 :80% = 1 062 500 (đồng). | 1062500 | 2 | 7 | 15_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859782 | Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2 cm, chiều cao là 6 cm. Hãy tính: Diện tích xung quanh của hình trụ | Diện tích xung quanh của hình trụ là
Sxq = 2πRh = 2.π.2.6 = 24π ≈ 24.3,14 = 75,36 (cm^2) | 75,36 | 1 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858185 | Bốn thửa ruộng nhà bác An, bác Ba, bác Đạt và bác Lâm thu hoạch được tất cả 1,2 tấn thóc. Số thóc thu hoạch được của nhà bác An, bác Ba, bác Đạt lần lượt bằng \frac{1}{3}; 0,3; 15% tổng số thóc thu hoạch ở cả bốn thửa. Tính tỉ số phần trăm số thóc thu hoạch được của nhà bác Ba so với tổng số thóc thu hoạch ở cả bốn thửa. | Số thóc thu hoạch được của nhà bác An là: 1,2.\frac{1}{3} = 0,4 (Tấn)
Số thóc thu hoạch được của nhà bác Ba là: 1,2.0,3 = 0,36 (Tấn)
Số thóc thu hoạch được của nhà bác Đạt là: 1,2.15% = 0,18 (Tấn)
Số thóc thu hoạch được của nhà bác Lâm là:
1,2 - (0,4 + 0,36 + 0,18) = 0,26 (Tấn)
Tỉ số phần trăm số thóc thu hoạch được của nhà bác Ba so với tổng số thóc thu hoạch ở cả bốn thửa là:
\frac{0,36.100}{1,2}% = 30% | 30% | 3 | 6 | 128_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858574 | Cho 100 đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng cắt nhau tại một điểm. Tìm số giao điểm được tạo thành. | Từ một đường thẳng kẻ cắt 99 đường thẳng còn lại tạo thành 99 giao điểm
Có 100 đường thẳng thì số giao điểm là: 100.99 ( giao điểm)
Tuy nhiên mỗi giao điểm đã được tính 2 lần, nên số giao điểm tạo thành là:
100.99:2 = 4950 giao điểm. | 4950 | 3 | 6 | 11_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858718 | Cho 11 đường thẳng đôi một cắt nhau trong đó có đúng 5 đường thẳng đồng quy. Hỏi có tất cả bao nhiêu giao điểm được tạo thành từ các đường thẳng đó? | Nếu không có ba đường nào đồng quy thì số giao điểm là: \frac{11.10}{2} = 55 (điểm).
Trong 5 đường thẳng đồng quy, chúng chỉ có 1 giao điểm. Nếu 5 đường này không đồng quy mà cắt nhau đôi một thì số giao điểm là: \frac{5.4}{2} = 10 (điểm)
Số giao điểm giảm đi là: 10 - 1 = 9 (điểm)
Vậy có tất cả: 55 - 9 = 46 (điểm). | 46 | 3 | 6 | 232_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859826 | Một hình trụ có thể tích 200 cm^3. Giảm bán kính đáy đi hai lần và tăng chiều cao lên hai lần ta được một hình trụ mới. Tính thể tích hình trụ này. | Ta có V = πR^2.h = 200 cm^3.
Hình trụ mới có các kích thước là h' = 2h, R' = \frac{R}{2}.
Thể tích hình trụ mới V' = πR^2.h' = π.(\frac{R}{2})^2.2h = \frac{πR^2.h}{2} = \frac{V}{2} = 100 cm^3. | 100 | 3 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860426 | Một bồn chứa có hai vòi nước chảy vào và một vòi nước chảy ra. Bồn trống không, nếu mở riêng vòi 1 thì sau 4h bồn đầy nước. Bồn trống không, nếu vở riêng vòi 2 thì sau 6h bồn đầy nước. Bồn trống không, nếu mở riêng cả 3 vòi thì sau 7h12 phút bồn đầy nước. Hỏi nếu bồn đầy nước, nếu mở riêng vòi tháo nước thì sau bao lâu sẽ tháo hết nước ra? | Gọi thời gian tháo hết bể nước là x (x > 0, h).
Trong 1 giờ vời 1 chảy được số phần bể là \frac{1}{4} (bể)
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được số phần bể là \frac{1}{6} (bể)
Vì cả 3 vòi cùng mở chảy đẩy bể trong 7 giờ 12 phút = 7,2 giờ nên trong 1 giờ cả 3 vời chảy được số phần bể là: \frac{1}{7,2} (bể).
Vì vời 1 và 2 chảy vào còn vời 3 chảy ra nên ta có phương trình:
\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = \frac{1}{7,2}
⟺ \frac{1}{x} = \frac{5}{18}
⟺ x = 3,6
Vậy thời gian tháo hết bể nước là 3,6 giờ. | 3,6 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857488 | Một dội xe theo kế hoạch phải chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và còn chở thêm được 10 tấn giúp đội bạn. Hỏi kế hoạch đội xe phải chở hàng hết bao nhiêu ngày. | Gọi số ngày đội xe chở hàng theo kế hoạch là x (ngày). ĐK x > 1.
\frac{140}{x} + 5 = \frac{150}{x-1}
\Leftrightarrow x = 7
Vậy số ngày đội xe chở hàng theo kế hoạch là 7 ngày | 7 | 2 | 8 | 8.4_math_data-hk2_8.4_lớp 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857355 | Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4cm. Tính độ dài đoạn BC. | Ta có điểm C nằm trên đoạn thẳng AB.
Mà AC AB < (vì AC = 4 cm, AB = 8 cm).
Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên:
AC + BC = AB
4 + 8 = BC
Suy ra BC = 8–4 = 4(cm) | 4 | 2 | 6 | 6.1_math_data_gk2_6.1_6.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857891 | Bạn An làm một chiếc hộp đựng quà sinh nhật bằng bìa cứng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 25cm, chiều rộng 20cm, chiều cao 15cm. Tính diện tích bìa cứng để làm chiếc hộp đó. | Diện tích bìa cứng để làm các mặt xung quanh của hôp quà là
S1 = 2(25+20).15 = 1350 cm^2
Diện tích bìa cứng làm 2 đáy của hộp quà là
𝑆2 = 2.25.20 = 1000 cm^2
Diện tích bìa cứng để làm hộp quà là
S = S1 + S2 = 1000 + 1350 = 2350 cm^2 | 2350 | 2 | 7 | 8_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858837 | Mai đi chợ mua cà tím hết 18000 đồng, cà chua hết 21000 đồng và rau cải hết 30000 đồng. Mai đưa cô bán hàng tờ 100000 đồng thì được trả lại bao nhiêu tiền ? | Mai được trả lại số tiền là: 100000 - 18000 - 21000 - 30000 = 31000 (đồng) | 31000 | 1 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856789 | Trò chơi “tìm kho báu” là một trò chơi quốc tế, rất phổ biến trong sinh hoạt Đoàn Đội. Ai đã một lần chơi sẽ cảm nhận được tính thú vị, hấp dẫn và lôi cuốn của nó, nhất là với các bạn yêu thích khám phá. Trong trò chơi bạn An phải giải bài toán có nội dung sau: “Số để bấm vào khóa mở được cửa kho báu bằng giá trị \sqrt{(n^{2}+2)(n^{2}+4)+1} khi n = 10”. Em hãy trình bày cách tìm ra số để bạn An bấm vào ổ khóa số mở cửa kho báu nhé. | Thay n = 10 vào công thức \sqrt{(n^{2}+2)(n^{2}+4)+1} , ta được: ⇒ \sqrt{(n^{2}+2)(n^{2}+4)+1} = \sqrt{(10^{2}+2)(10^{2}+4)+1} = \sqrt{(100+2)(100+4)+1} = \sqrt{102.104+1} = \sqrt{10609} = 103 ⇒ Vậy số để bạn An bấm vào ổ khóa số mở cửa kho báu là 103 | 103 | 3 | 9 | 1_math_data_source_1_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857063 | Bạn An có 170 viên bi gồm hai loại: bi màu xanh và bi màu đỏ. Bạn An nhận thấy rằng \frac{1}{9} số bi xanh bằng \frac{1}{8} số bi đỏ. Hỏi bạn An có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ ? | Tổng số phần bằng nhau là: 9 + 8 = 17 (phần)
Giá trị 1 phần: 170 : 17 = 10 (viên)
Số bi xanh là: 10 x 9 = 90 (viên)
Số bi đỏ là: 10 x 8 = 80 (viên)
Đáp số: 90 viên bi xanh; 80 viên bi đỏ. | 90; 80 | 4 | 6 | 12_math_data_source_12_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98858312 | Lớp 6A có 40 học sinh, học lực cuối học kì II được xếp thành ba loại tốt, khá và đạt. Số học sinh xếp loại tốt chiếm \frac{2}{5} số học sinh cả lớp, số học sinh xếp loại khá bằng \frac{5}{8} số học sinh còn lại. Hỏi số học sinh xếp loại đạt chiếm bao nhiêu phần trăm của lớp? | Số học sinh xếp loại tốt là:
40.\frac{2}{5} = 16 (học sinh)
Số học sinh xếp loại khá là:
(40-16).\frac{5}{8} = 15 (học sinh)
Số học sinh xếp loại đạt là:
40 – 16 – 15 = 9 (học sinh)
Số học sinh xếp loại đạt chiếm số phần trăm của lớp là: \frac{9*100}{40}% = 22,5% | 22,5% | 3 | 6 | 5_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857614 | Chú Châu dùng lưới thép để làm hàng rào cao 0,5 m bao quanh mảnh đất hình tam giác có kích thước lần lượt là 3m, 3m và 4m. Hỏi nếu mỗi mét vuông lưới thép có giá 60000 đồng thì chú Châu cần trả bao nhiêu tiền để mua đủ lưới thép làm hàng rào? | Diện tích lưới chú Châu cần mua là
S = 3 + 3 + 4.0,5 = 5 m^2.
Số tiền chú Châu cần để mua đủ lưới thép làm hàng rào là:
5.60000 = 300000 (đồng). | 300000 | 2 | 7 | 78_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856635 | Ba đội xe tải cùng vận chuyển một lượng hàng hóa như nhau. Đội thứ nhất vận chuyển xong trong 2 giờ, đội thứ hai trong 2,5 giờ và đội thứ ba trong 3 giờ. Biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ ba là 10 xe, tính số xe của mỗi đội (lượng hàng hóa mỗi xe chở được là như nhau). | Gọi x, y, z lần lượt là số xe của mỗi đội (x,y,z ∈ N).
Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ ba 10 xe nên x − z = 10.
Vì với cùng một lượng hàng hóa như như nhau nên thời gian vận chuyển của mỗi đổi tỉ lệ nghịch với số xe của mỗi đội.
Do đó 2 · x = 2,5 · y = 3 · z ⇒ \frac{x}{15} = \frac{y}{12} = \frac{z}{10}. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\frac{x}{15} = \frac{y}{12} = \frac{z}{10} = \frac{x-z}{15-10} = \frac{10}{5} = 2.
\frac{x}{15} = 2 ⇒ x = 2 · 15 = 30.
\frac{y}{12} = 2 ⇒ y = 2 · 12 = 24.
\frac{z}{10} = 2 ⇒ z = 2 · 10 = 20.
Vậy số xe của ba đội lần lượt là 30, 24, 20. | 30; 24; 20 | 4 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858022 | Một căn phòng hình hộp chữ nhật dài 4,2m , rộng 3,6m và cao 3,4m. Người ta muốn quét vôi tường và trần nhà. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết rằng tổng diện tích các cửa bằng 5,8m^2. | Diện tích tường cần quét vôi là:
Stg = Sxq - Sc = (4,2 + 3,6).2.3,4 - 5.8 = 47,24 (m^2)
Diện tích cần quét vôi là:
S = Stg + Str = 47,24 + 4,2.3,6 = 62,36 (m^2) | 62,36 | 3 | 7 | 27_tai-lieu-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859921 | Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu cho mỗi loại hàng? | Giả sử không kể thuế VAT, người đó phải trả x triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, y triệu đồng
cho loại hàng thứ hai. ( x > 0;y > 0).
Khi đó số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất (kể cả thuế VAT 10%) là \frac{110}{100}x (triệu đồng), cho
loại hàng thứ hai với thuế VAT 8% là \frac{108}{100}y (triệu đồng).
Ta có phương trình
\frac{110}{100}x + \frac{108}{100}y = 2,17 hay 1,1x + 1,08y = 2,17.
Khi thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng thì số tiền phải trả là
\frac{109}{100}(x + y) = 2,18 hay 1,09x + 1,09y = 2,18.
Ta có hệ phương trình
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} 1,1x + 1,08y = 2,17 \\ 1,09x + 1,09y = 2,18. \end{array} \right.
Giải hệ ta được x = 0,5; y = 1,5 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy loại thứ nhất 0,5 triệu đồng, loại thứ hai 1,5 triệu đồng. | 0,5; 1,5 | 4 | 9 | 76_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |