id
stringlengths 8
8
| Question
stringlengths 22
1.75k
| Explanation
stringlengths 18
1.49k
| Answer
stringlengths 1
64
| Inference Steps
float64 1
9
| Grade
float64 6
9
| Source
stringlengths 18
73
| Instruction
stringclasses 1
value | Response Type
stringclasses 7
values | Math Type
stringclasses 7
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
98859349 | Bạn A có một ổ khóa số cho xe đạp như trong hình. Ổ khóa có các số từ 0 đến 9 trên mỗi vòng quay. Khóa sẻ kêu tách nhẹ khi bạn A quay lên hay quay xuống 1 số trên mỗi vòng, kể cả khi quay từ 0 đến 9 hay ngược lại. Khi nhìn vào ổ khóa thì A thấy có các số mỗi vòng đang ở vị trí 9 – 0 – 4. Mã khóa A đã cài là 5–8–7. Bạn của A cũng đã mở được khóa từ vị trí 9 – 0 – 4 với số tiếng tách là nhiều nhất. Tính số tiếng tách trung bình cần để mở được ổ khóa. Xem như nó gần với trung bình cộng của số tiếng ít nhất và nhiều nhất. | Từ số 9 để quay đến số 5 cách đi nhiều nhất có 6 tiếng tách
Từ số 0 để quay đến số 8 cách đi nhiều nhất có 8 tiếng tách
Từ số 4 để quay đến số 7 cách đi nhiều nhất có 7 tiếng tách
Bạn của A mở khóa với 6 + 7 + 8 = 21 tiếng tách
số tiếng tách trung bình là (21+9)/2 = 15 tiếng | 15 | 2 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98858326 | Một lớp học có 45 học sinh. Trong đó có 32 em giỏi Toán, 20 em giỏi Văn, 5 học sinh giỏi môn học khác. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả Văn và Toán? | Số học sinh có giỏi Văn, Toán là : 45 – 5 = 40 (HS)
Số học sinh giỏi cả 2 môn Văn và Toán là: (32 + 20) – 40 = 12 (HS) | 12 | 2 | 6 | 176_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857664 | Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 mét, chiều rộng 4 mét, chiều cao 5 mét. Người ta muốn lăn sơn 4 bức tường mặt trong ngôi nhà và trần nhà. Hỏi diện tích cần lăn sơn là bao nhiêu mét vuông, biết rằng tổng diện tích các cửa bằng 6,8 m^2?
| Diện tích 4 bức tường là:
2.(6+4).5 = 100 (m^2)
Diện tích trần nhà là:
6.4 = 24 (m^2)
Diện tích cần lăn sơn là:
100 + 24 – 6,8 = 117,2 (m^2) | 117,2 | 3 | 7 | 17_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858728 | Một tàu cần chở 1200 hành khách. Mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi. Hỏi tàu hỏa cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết chỗ hành khách đó? | Mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi nên một toa có: 12.8 = 96 chỗ ngồi
Ta có: 1200:96 = 12 dư 48
Vậy để chở hết 1200 hành khách cần ít nhất 13 toa. | 13 | 2 | 6 | 159_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98858661 | Tỉ lệ xích của một bản vẽ là 1 : 2000. Một cây cầu dài 1200 m thì trên bản vẽ cây cầu này dài bao nhiêu?
| Ta có T = \frac{a}{b}
⇒ a = b.T.
Độ dài của cây cầu trên bản vẽ là
a = 1200.\frac{1}{2000} = 0,6 (m). | 0,6 | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857093 | Bài 72. Một cốc nước hình trụ cao 15 cm, đường kính đáy là 6 cm. Lượng nước ban đầu cao 10 cm. Thả vào cốc 5 viên bi hình cầu cùng đường kính 2 cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bi mực nước cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Làm tròn lấy 2 chữ số thập phân). | Thể tích của 5 viên bi: 5.\frac{4}{3}.\pi.\left(\frac{2}{2}\right)^3=\frac{20}{3}\pi(cm^3) Chiều cao mực nước dâng lên thêm sau khi thả 5 viên bi là \frac{20}{3}\pi:\left[\pi\left(\frac{6}{2}\right)^2\right]=\frac{20}{27}(cm)
Mực nước cách miệng cốc 1 khoảng là: 15–10– 2027≈4,26(cm)
| 4,26 | 3 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857397 | Vào dịp Tết Nguyên Đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh chưng gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8kg gồm 0,5kg gạo; 0,125kg đậu xanh; 0,04kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu? | Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là:
0,8 – (0,5 + 0,125 + 0,04) = 0,135 (kg) | 0,135 | 1 | 7 | 7.1_math_data-gk1_7.1_7.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856698 | Ba đội công nhân có tất cả 75 người và số công nhân của đội I, đội II và đội III tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số công nhân của mỗi đội. | Gọi x, y, z lần lượt là số công nhân của đội I, đội II và đội III trong đó x, y, z ∈ N. Theo đề bài ta có \frac{x}{3} = \frac{y}{5} =\frac{z}{7} và x + y + z = 75 Suy ra \frac{x}{3} = \frac{y}{5} =\frac{z}{7} = \frac(x+y+z){3+5+7) = \frac{75}{15} = 5 Suy ra x = 15; y = 25; z = 35. Vậy đội I có 15 công nhân, đội II có 25 công nhân và đội III có 35 công nhân. | 15; 25; 35 | 3 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858214 | Một ti vi có giá 3.500.000 đồng. Hôm nay cửa hàng giảm giá 15% cho loại ti vi này. Hỏi hôm nay, nếu mua chiếc ti vi này, khách hàng chỉ cần trả bao nhiêu tiền? | Số tiền khách hàng cần trả là:
3500 000 – 15%.3500 000 = 2975000 (đồng) | 2975000 | 1 | 6 | 106_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858189 | Ngày 31/01/2020, ở Geneva (Thụy Sĩ) tổ chức y tế thế giới WHO tuyên bố sự bùng phát chủng virus nCoV từ Trung Quốc – COVID19 là “TÌNH TRẠNG KHẨN CẤP Y TẾ TOÀN CẦU” và chưa có thuốc đặc trị. Tuy nhiên, mọi người có thể giảm nguy cơ nhiễm bệnh bằng cách tránh tiếp xúc với người bệnh, đeo khẩu trang phòng bệnh, rửa tay thường xuyên bằng xà phòng và nước sạch trong ít nhất 20 giây, súc họng bằng nước sát khuẩn miệng. Chính vì vậy, nhu cầu mua khẩu trang y tế tăng cao nên một doanh nghiệp sản xuất khẩu trang phải tăng năng suất để cung cấp khẩu trang cho người dân. Trong một ngày doanh nghiệp A sản xuất được 4400 hộp khẩu trang, mỗi hộp 50 cái, vượt kế hoạch 10%. Hỏi theo kế hoạch, ngày hôm đó doanh nghiệp A phải sản xuất bao nhiêu chiếc khẩu trang? | Vì doanh nghiệp vượt kế hoạch 10% nên 4400 hộp ứng với 110% kế hoạch
Số hộp khẩu trang theo kế hoạch doanh nghiệp cần sản xuất là 4400 : 110% = 4000 ( hộp )
Số khẩu trang theo kế hoạch là 4000 . 50 = 200000 ( chiếc ) | 200000 | 3 | 6 | 112_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857820 | Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hoá đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển sách có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền? | Số tiền bạn Lan mua sách : 3. 120 000 . 90% = 324 000 (đồng) Số tiền bạn Lan được trả lại: 350 000 – 324 000 = 26 000 (đồng) | 26000 | 2 | 7 | 58_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858451 | Một đoàn khách gồm 55 người muốn qua sông, nhưng mỗi thuyền chỉ chở được 5 người kể cả người lái thuyền. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thuyền để chở hết số khách đó? | Vì mỗi thuyền chỉ chở được 5 người kể cả người lái thuyền, nên mỗi thuyền chỉ chở được 4 người khách. Ta có: 55: 4 = 13 ( dư 3)
Do đó, đề chở được 55 khách thì cần 13 chiếc thuyền chở đầy khách (4 khách) và thêm 1 chiếc thuyền nữa để chở hết 3 khách còn lại.
Vậy số chuyến thuyền ít nhất cần có để chở hết số khách đó là 14 + 1 = 15 ( chiếc) | 15 | 2 | 6 | 56_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858266 | Một lớp tổ chức buổi đi tham quan ngoại khóa, trong số các học sinh đăng kí tham gia thì số học sinh nữ bằng \frac{1}{4} số học sinh nam. Vào hôm đi, có một bạn học sinh nữ bận việc nên không đi được, nhưng lại có thêm một bạn nam đăng kí tham gia nên số học sinh nữ đi tham quan bằng \frac{1}{5} số học sinh nam đi tham quan. Tính số học sinh nữ và học sinh nam đã đi tham quan. | Số học sinh nữ dự định đi chiếm: \frac{1}{1+4} = \frac{1}{5} tổng số học sinh
Số học sinh nữ đã đi chiếm : \frac{1}{1+5} = \frac{1}{6} tổng số học sinh
Số học sinh nữ dự định đi nhiều hơn số học sinh nữ đã đi là: \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{1}{30} tổng số học sinh hay \frac{1}{30} tổng số học sinh tương ứng với 1 học sinh.
Tổng số học sinh đã đi tham quan là: 1:\frac{1}{30} = 30 (học sinh) Số học sinh nữ đã đi tham quan là: 30.\frac{1}{6} = 5 (học sinh) Số học sinh nam đã đi tham quan là: 30 – 5 = 25 ( học sinh )
Vậy có 5 học sinh nữ và 25 học sinh nam đi tham quan. | 5; 25 | 4 | 6 | 60_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98857544 | Đáp ứng nhu cầu vận chuyển hàng hóa cho người dân trong đợt dịch covid – 19 vừa qua, một tàu thuỷ chở hàng đi từ bến A đến bến B, rồi quay lại bến A. Thời gian cả đi và về là 2 giờ 30 phút (không tính thời gian nghỉ). Hãy tìm vận tốc của tàu thủy trong nước yên lặng, biết khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 24 km và vận tốc của dòng nước là 4 km/h. | Gọi vận tốc của tàu thủy trong nước yên lặng là: x (x>4) (km/h). Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là: x + 4 (km/h)
Vận tốc ngược dòng của tàu thuỷ là: x - 4 (km/h)
Thời gian xuôi dòng của tàu thuỷ là: \frac{24}{x+4} (giờ)
Thời gian ngược dòng của tàu thuỷ là: \frac{24}{x-4} (giờ)
Đổi 2 giờ 30 phút = \frac{5}{2} (giờ)
Vì thời gian cả đi và về của tàu thuỷ là 2 giờ 30 phút nên ta có phương trình:
\frac{24}{x+4} + \frac{24}{x-4} = \frac{5}{2}
\Leftrightarrow \frac{48(x-4) + 48(x+4)}{2(x+4)(x-4)} = \frac{5(x+4)(x-4)}{2(x+4)(x-4)}
\Rightarrow 48(x-4) + 48(x+4) = 5(x+4)(x-4)
\Leftrightarrow 96x = 5x^2 - 80
\Leftrightarrow 5x^2 - 96x - 80 = 0
\Leftrightarrow (x-20)(5x+4) = 0
\Leftrightarrow x = 20 (nhận) hoặc x = \frac{-4}{5} (loại)
Vậy vận tốc của tàu thủy trong nước yên lặng là 20 (km/h) | 20 | 5 | 9 | 9.2_math_data-hk2_9.2_lớp 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856945 | Một gia đình ở Đồng Nai nuôi ba con bò sữa để có thu nhập cho gia đình. Trung bình mỗi con cho khoảng 2400 lít sữa/ năm , giá bán khoảng 12000 đồng/ lít. Biết rằng tiền lời mỗi năm (sau khi đã trừ đi chi phí đầu tư, chăm sóc bò) bằng \frac{1}{3} chi phí đầu tư và chăm sóc bò. Tính xem mỗi năm gia đình có được thu nhập (số tiền lời) là bao nhiêu? | Gọi x (đồng) là số tiền lời mỗi năm của gia đình (x>0).
Chi phí đầu tư và chăm sóc bò: 3x (đồng)
Ta có phương trình: x+3x=3.2400.12000 \Leftrightarrow 4x=86400000 \Leftrightarrow x=86400000:4 \Leftrightarrow x=21600000 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy thu nhập mỗi năm của gia đình là 21600000 đồng
| 21600000 | 3 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857649 | Viện hàn lâm Nhi khoa Mỹ (AAP) khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học và trung học cơ sở không nên vượt quá 10% khối lượng cơ thể. Một nghiên cứu tại Tây Ban Nha cũng chỉ ra, học sinh mang cặp sách nặng trong thời gian dài sẽ tăng nguy cơ mắc các bệnh về cột sống. Những chiếc cặp quá nặng không chỉ gây cong vẹo cột sống, gù mà còn ảnh hướng tới sự phát triển chiều cao của trẻ.
(Nguồn: http://vnexpress.net/tac-hai-cua-viec-tre-cong-cap-di-hoc-4161875.html)
Bạn Minh học lớp 7 có cân nặng 36kg. Hằng ngày, bạn Minh đi học mang một chiếc cặp sách nặng 2,5kg. Hôm nay, bạn Minh đem thêm một số quyển vở mới, mỗi quyển vở nặng 0,16kg để tặng các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Bạn Minh có thể để thêm nhiều nhất bao nhiêu quyển vở vào cặp sách của mình để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên? | Theo khuyến nghị, khối lượng cặp sách bạn Minh nên mang không vượt quá là:
36 . 10% = 3,6 (kg).
Khối lượng bạn Minh có thể mang thêm nhiều nhất theo khuyến nghị là:
3,6 – 2,5 = 1,1 (kg).
Ta có: 1,1 : 0,16 = 6.875
Do đó bạn Minh có thể mang theo nhiều nhất 6 quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên. | 6 | 3 | 7 | 36_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858586 | Một hình tròn được chia thành 10 ô hình quạt, trên mỗi ô đặt một viên bi. Nếu ta cứ di chuyển các viên bi theo quy luật: mỗi lần lấy ở 2 ô bất kì mỗi ô 1 viên bi, chuyển sang ô liền kề theo chiều ngược nhau thì có thể chuyển tất cả các viên bi về cùng 1 ô hay không? | Ta tô màu xen kẽ các ô như hình vẽ, như vậy sẽ có 5 ô được tô màu
Nếu di chuyển 1 bi ở ô màu và 1 bi ở ô trắng thì tổng số bi ở 5 ô màu không đổi
Nếu di chuyển bi ở 2 ô màu thì tổng số bi ở 5 ô màu giảm đi 2.
Nếu di chuyển bi ở 2 ô trắng thì tổng số ở 5 ô màu tăng lên 2.
Vậy tổng số bi ở 5 ô màu hoặc không đổi, hoặc giảm đi 2, hoặc tăng lên 2, hay tổng số bi ở 5 ô màu sẽ không thay đổi tính chẵn lẻ so với ban đầu.
Ban đầu tổng số bi ở 5 ô màu là 5 viên (là số lẻ), nên sau hữu hạn lần di chuyển thì tổng số bi ở 5 ô luôn khác 0 và khác 10.
Vậy không thể chuyển tất cả các viên bi về cùng một ô. | Không | 4 | 6 | 2_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Number Theory |
98857597 | Thực hiện chương trình khuyến mãi “ Ngày hội mua sắm”, một cửa hàng giảm giá 50% cho một lô tivi gồm 50 chiếc có giá bán lẻ là 8.600.000 đồng. Đến 12h thì cửa hàng đã bán được 35 chiếc và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô tivi đó. | Số tiền cửa hàng thu được khi bán 35 chiếc TV là:
8 600000.50%.35 = 150 500 000 (đồng).
Số tiền cửa hàng thu được khi bán 15 chiếc TV còn lại là:
8 600 000.50% .90%.15 = 58 050 000 (đồng).
Số tiền cửa hàng thu được khi bán hết số TV:
150 500 000 + 58 050 000 = 208 550 000 | 208550000 | 2 | 7 | 92_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858740 | Một ô tô chở 30 bao gạo và 40 bao ngô. Biết rằng mỗi bao gạo nặng 50 kg, mỗi bao ngô nặng 60 kg. Hỏi xe ô tô đó chở tất cả bao nhiêu kilôgam gạo và ngô ? | Số kg gạo trong 30 bao là: 30.50 = 1500 kg Số kg ngô trong 40 bao là: 40.60 = 2400 kg Số kg gạo và ngô xe ô tô chở là: 1500 + 2400 = 3900 kg | 3900 | 2 | 6 | 88_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860628 | Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7. | Đặt số cạnh của đa giác là n (n ≥ 3) thì số đường chéo là \frac{n(n - 3)}{2} theo đề bài ta có \frac{n(n - 3)}{2} - n = 7.
⟺ n^2 - 5n - 14 = 0 ⟺ (n + 2)(n - 7) = 0
Vì n ≥ 3 nên n - 7 = 0 ⟺ n = 7. Vậy số cạnh của đa giác là 7. | 7 | 2 | 8 | 113_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859941 | Hưởng ứng chiến dịch mùa hè xanh tình nguyện năm 2013, lớp 9A của trường THCS Nguyễn Văn Trỗi được giao trồng 480 cây xanh, lớp dự định chia đều số cây phải trồng cho mỗi bạn trong lớp. Đến buổi lao động có 8 bạn phải đi làm việc khác nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây nữa mới xong. Tính số học sinh của lớp 9A. | Gọi x (học sinh) là số học sinh của lớp 9A (x ∈ N*).
Số cây xanh mỗi học sinh cần phải trồng lúc đầu là \frac{480}{x} (cây).
Số cây xanh mỗi học sinh phải trồng trong buổi lao động
\frac{480}{x} + 3 = \frac{480 + 3x}{x} (cây).
Số học sinh đi trồng cây x − 8 (học sinh).
Theo đề bài, ta có phương trình (x − 8).\frac{480 + 3x}{x} = 480 ⇔ x^2 − 8x − 1280 = 0.
∆ = 8^2 − 4.(−1280) = 5184 > 0 nên phương trình có nghiệm x1 = −32 (loại); x2 = 40 (nhận).
Vậy số học sinh của lớp 9A là 40 học sinh. | 40 | 3 | 9 | 75_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858799 | Minh đang chơi một trò chơi tung xúc xắc 6 mặt. Nếu mặt quay lên có chẵn số chấm tròn thì Minh sẽ được số điểm gấp 15 lần số chấm tròn xuất hiện. Nếu nó là số lẻ chấm, Minh sẽ bị trừ số điểm gấp 10 lần số chấm tròn xuất hiện. Minh tung xúc xắc 3 lần, lần lượt các mặt có số chấm tròn là: 3; 6; 5. Tính số điểm Minh đạt được. | Số điểm Minh đạt được là: 3.(-10) + 6.15 + 5.(-10) = 10 (điểm) | 10 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860005 | Một hình thang có diện tích 140cm^2, chiều cao là 8cm. Tính độ dài các đáy của hình thang, biết rằng chúng hơn kém nhau 15cm | Gọi đáy lớn của hình thang là x và đáy nhỏ của hình thang là y điều kiện: x,y ∈ N,x > y > 7
Vì hình thang có diện tích 140cm^2, chiều cao là 8cm nên: \frac{(x + y).8}{2} = 140 ⇔ 8x + 8y = 280 (1)
Vì độ dài các đáy của hình than hơn kém nhau 15cm nên: x − y = 15 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:
\left\{ \begin{array}{cl} 8x + 8y = 280 \\ x − y = 15 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x =30 \\ y = 5 \end{array} \right.
Vậy độ dài đáy lớn là 30cm và độ dài đáy nhỏ là 5cm. | 30; 5 | 4 | 9 | 75_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858732 | Giá niêm yết của một hộp sữa là 840000 đồng. Trong chương trình khuyến mại, mặt hàng này được giảm giá 15%. Như vậy khi mua một hộp sữa người mua cần phải trả số tiền là: | 15% giá của hộp sữa là : 840000.15% = 126000 đồng
Người mua cần phải trả số tiền là : 840000-126000 = 714000 đồng | 714000 | 2 | 6 | 135_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858446 | Khối 6 của một trường THCS có số học sinh khoảng từ 200 đến 300 học sinh. Trong lần đi cắm trại, nếu chia số học sinh này thành các nhóm có cùng sở thích, mỗi nhóm có 30 học sinh, 40 học sinh, 48 học sinh thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường. | Vì số học sinh khối 6 của trường được chia thành mỗi nhóm có 30 học sinh, 40 học sinh, 48 học sinh thì vừa đủ .Nên số học sinh khối 6 là BC (30, 40, 48)
30 = 2.3.5
40 = 2^3.5
48 = 2^4.3
BCNN (30,40,48) = 240
BC (30,40,48) = B(240) = {0; 240; 480; 720; 960,…}
Mà số HS khối 6 khoảng từ 200 đến 300 học sinh
Vậy số học sinh khối 6 của trường là 240 học sinh | 240 | 3 | 6 | 56_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98858066 | Một chiếc hộp có 6 con Gấu bông có kích thước và khối lượng giống nhau, các Gấu bông có màu sắc khác nhau gồm các màu: Đỏ, Xanh, Vàng, Trắng, Hồng, Đen. Lấy ngẫu nhiên một con Gấu bông trong hộp, sau đó xem màu rồi trả lại trong hộp. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra với màu của con Gấu bông được lấy ra? Viết tập hợp các kết quả đối với màu của con Gấu bông được lấy ra. | Có 6 kết quả có thể xảy ra với màu của con Gấu bông được lấy ra.
Tập hợp các kết quả đối với màu của con Gấu bông được lấy ra {Đỏ, Xanh, Vàng, Trắng, Hồng, Đen} | 6 | 1 | 6 | 0_de-thi-giua-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98860357 | Một người đi trên đoạn đường từ A đến B mất 2 tiếng. Biết vận tốc lúc đi nhanh hơn lúc về 5 km/h nên khi về mất nhiều thời gian hơn lúc đi 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB | Gọi vận tốc lúc đi là x (x>0, km/h)
Vậy vận tốc lúc về là x-5
Quãng đường lúc đi là 2x
Quãng đường lúc về là 2,5(x-5)
Theo đề bài ta có phương trình
2x = 2,5(x − 5)
⇔ 2x = 2,5x − \frac{25}{2}
⇔ 2x − 2,5x = − \frac{25}{2}
⇔ −0,5x = − \frac{25}{2}
⇔ x = − \frac{25}{2}:(−0,5)
⇔ x = 25 (km/h)
Vậy quãng đường AB là 25.2=50km | 50 | 3 | 8 | 74_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859859 | Theo quy định về sân bóng đá cỏ nhân tạo mini 5 người thì: “Sân hình chữ nhật, trong mọi trường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn hơn kích thước chiều ngang sân. Chiều ngang tối đa là 25 m và tối thiểu là 15 m, chiều dọc tối đa là 42 m và tối thiểu là 25 m. Thực hiện đúng quy định kích thước sân 5 người là điều quan trọng để quản lý sân bóng và việc thi đấu của các cầu thủ. Sân bóng đá mini cỏ nhân tạo Bến Bính có chiều dọc dài hơn chiều ngang 22 m, diện tích sân là 779 m^2. Hỏi kích thước sân này có đạt tiêu chuẩn đã quy định hay không? | Gọi x (m) là chiều ngang của sân (x > 0).
⇒ Chiều dọc của sân là: x + 22.
Ta có phương trình
x.(x + 22) = 779 ⇔ x^2 + 22x − 779 = 0
⇔ x^2 + 41x − 19x − 779 = 0
⇔ (x − 19)(x + 41) = 0
⇔ x = 19; x = −41.
Vì x > 0 nên x = 19 thỏa mãn. Suy ra, chiều dọc sân là 19 + 22 = 41 m.
Vậy kích thước sân này có đạt tiêu chuẩn đã quy định. | Đạt | 4 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Algebra & Geometry |
98858081 | Bạn An mỗi ngày tiết kiệm được 12 000 đồng để mua máy tính. Sau tám tuần bạn An mua được máy tính trên và dư 8000 đồng. Hỏi máy tính bạn An mua có giá bao nhiêu? | Số tiền mà bạn An tiết kiệm được sau hai tuần là:
12 000 .8.7= 672 000 (đ)
Giá máy tính bạn An mua là: 672 000 – 8 000= 664 000 (đ) | 664000 | 2 | 6 | 89_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857323 | Người ta nuôi cá trong một bể xây, mặt bể là hình chữ nhật chiều dài 60 m, chiều rộng 40m. Trên mỗi đơn vị diện tích mặt bể người ta thả 12 con cá giống, đến mỗi kỳ thu hoạch, trung bình mỗi con cá cân nặng 240g. Khi bán khoảng 30000 đồng/kg và thấy lãi qua kỳ thu hoạch này là 100 triệu. Hỏi vốn mua cá giống và các chi phí trong đợt này chiếm bao nhiêu phần trăm so với giá bán (làm tròn 1 chữ số thập phân) | Ta có: 240g =0,24(kg) Diện tích mặt bể:60.40=2400(m^2) Trên mỗi đơn vị diện tích thả 12 con cá giống nên số cá thả vào bể là: 12.2400=28800 (con)
Mỗi kỳ thu hoạch được: 28800.0,24=6912 (kg)
Số tiền bán cá: 6912.30000=207360000 (đồng) =207,36 (triệu đồng)
Tiền vốn bỏ ra và các chi phí chiếm: 207,36-100=107,36 (triệu đồng)
Vậy vốn và chi phí chiếm tỉ lệ là: \frac{107,36}{207,36}.100%=51,8%
| 51,8% | 5 | 9 | 3_math_data_source_3_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860589 | Năm 1994, bố 39 tuổi, con 9 tuổi. Hỏi năm nào thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con? | Gọi số tuổi của con vào năm mà tuổi bố gấp 3 lần tuổi của con là x (x ∈ N*)
Vậy số tuổi bố lúc này là : 3x
Do mỗi năm số tuổi của bố và con đều tăng như nhau nên ta có: x - 9 = 3x - 39 ⟺ x = 15 (tmđk)
Vậy sau 15 - 9 = 6 ( năm) thì số tuổi bố gấp 3 lần tuổi con
Tức là năm 1994 + 6 = 2000. | 200 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858170 | Một trường THCS có khoảng từ 400 đến 600 học sinh; khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó? | Gọi x là số học sinh của trường. (x \in N^*; 400 ≤ x ≤ 600)
Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ hàng
nên x chia hết cho 12 ; 15; 18
Tức là x \in BC(12,15,18)
12 = 2^2 .3; 15 = 3.5 ; 18 = 2. 3^2
BCNN(12,15,18) = 2^2 .3^2 .5 = 180 BC(12,15,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720}
Mà x \in N^*; 400 ≤ x ≤ 600 nên x = 540
Vậy số học sinh của trường là 540 học sinh | 540 | 4 | 6 | 6_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98858256 | Một ô tô đã đi 120 km trong 3 giờ. Trong giờ thứ nhất, xe đi được \frac{1}{3} quãng đường. Trong giờ thứ hai, xe đi được \frac{2}{5} quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu km? | Quãng đường xe đi được trong giờ thứ nhất là: \frac{1}{3}.120 = 40 km Quãng đường xe đi được trong giờ thứ hai là: \frac{2}{5}.(120-40) = 32 km Quãng đường xe đi được trong giờ thứ ba là:
120 – 40 – 32 = 48 (km) | 48 | 2 | 6 | 78_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857535 | Một bể cá mini có dạng hình hộp chữ nhật. Đáy bể có diện tích 25 dm^2 . Khi đổ 70 lít nước vào bể, người ta đo được chiều cao của mực nước trong bể bằng \frac{7}{3} chiều cao phần còn lại của bể. Hỏi bể cá cao bao nhiêu cen-ti-mét? (Các sai số trong đo đạc là không đáng kể? | Ta có 70 lít = 70 dm^3
Chiều cao cột nước là:
70 : 25 = 2,8 (dm)
Chiều cao phần còn lại là: 2,8 : \frac{7}{3} = 1,2 (dm)
Chiều cao của bể cá là:
2,8 + 1,2 = 4(dm) = 40 cm
Vậy bể cá cao 40cm | 40 | 3 | 8 | 8.3_math_data-hk2_8.3_8.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858527 | Một quả bóng đá được khâu từ 32 miếng da. Mỗi miếng ngũ giác màu đen khâu với 5 miếng màu trắng, và mỗi miếng màu trắng khâu với 3 miếng màu đen. Hỏi có bao nhiêu miếng màu trắng? | Ta gọi số miếng trắng là x ( x là số tự nhiên, x < 32); gọi số miếng đen là y ( y là số tự nhiên, x < 32)
Vì tổng có 32 miếng nên ta có x + y = 32
Ta xét các đoạn thẳng là các cạnh của ngũ giác và lục giác. Ta tính tổng số đoạn thẳng theo hai cách:
Có x miếng trắng và mỗi miếng có 6 đoạn thẳng, nhưng trong đó mỗi miếng có 3 đoạn thẳng mà được lặp hai lần nên số đoạn thẳng có là:
6x – 3x:2 = 9x: 2
Có y miếng đen và mỗi miếng có 5 đoạn thẳng, nhưng trong đó mỗi đoạn thẳng mà nối hai đỉnh gần nhất của hai ngũ giác được lặp hai lần nên số đoạn thẳng có là:
5y + 5y: 2 = 15y:2
Từ dó ta có 3x = 5y
Mà 5x + 5y = 160 nên 8x = 160 nên x = 20
Vậy có 20 miếng da màu trắng | 20 | 5 | 6 | 89_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857537 | Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc. Sau khi xe máy đi được 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô khởi hành từ B đến A với vấn tốc 45km/h . Biết quãng đường AB dài 90 km. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau. | 20 phút = \frac{1}{3}h
Gọi x (h) là thời gian hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành (x>\frac{1}{3})
Quãng đường xe máy đi là: 30x (km)
Thời gian ô tô đi là: x - \frac{1}{3}(h)
Quãng đường ô tô đi là: 45(x-\frac{1}{3}) (h)
Vì quãng đường AB dài 90km nên ta có phương trình:
30x + 45(x-\frac{1}{3}) = 90
\Leftrightarrow 30x + 45x - 15 = 90
\Leftrightarrow x = 1,4 (nhận)
Vậy thời gian hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là 1,4 giờ | 1,4 | 3 | 8 | 8.3_math_data-hk2_8.3_8.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859885 | Tìm diện tích một hình chữ nhật biết rằng tổng của nửa chu vi với chiều rộng của hình chữ nhật là 39 cm và hiệu của chu vi và chiều rộng hình chữ nhật là 42 cm. | Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b m. Điều kiện a,b > 0.
Chu vi hình chữ nhật là 2(a + b) m.
Theo giả thiết đề bài, ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} (a + b) + b = 39 \\ 2(a + b) − b = 42 \end{array} \right.
⇔\left\{ \begin{array}{cl} a + 2b = 39 \\ 2a + b = 42 \end{array} \right.
⇔\left\{ \begin{array}{cl} a = 15 \\ b = 12 \end{array} \right.
Vậy diện tích của hình chữ nhật là 15.12 = 180 m^2. | 180 | 3 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860502 | Trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, tổ một tăng năng suất 15%, tổ hai tăng năng suất 20% nên đã làm được 945 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ trong tháng đầu? | Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng đầu là x (sản phẩm) (x ∈ N*).
Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 800 sản phẩm nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng đầu là x - 800 (sản phẩm).
Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 15% nên số sản phẩm tổ một sản xuất tăng trong tháng thứ hai là 15%x = 0,15x (sản phẩm).
Sang tháng thứ hai tổ hai tăng năng suất 20% nên số sản phẩm tổ hai sản xuất tăng trong tháng thứ hai là 20%(800 - 160) = 160 - 0,2x (sản phẩm).
Sang tháng thứ hai, cả hai tổ đã làm tăng 945 - 800 = 145 sản phẩm nên ta có phương trình:
0,15x + 160 - 0,2x = 145 ⇒ x = 300 (TM)
Số sản phẩm tổ hai làm là: 800 - 300 = 500 (sản phẩm)
Vậy số sản phẩm tổ một, tổ hai sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là 300; 500 sản phẩm. | 300; 500 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859994 | Một người gửi ngân hàng 80 triệu đồng theo hình thức lãi đơn với lãi suất 3% /quý. Hỏi sau ít nhất bao lâu số tiền thu về hơn gấp rưỡi số tiền vốn? | Gọi x là số quý để thu về số tiền hơn gấp rưỡi vốn (\frac{1}{2}.80 = 40)
Vì là hình thức lãi đơn nên ta có:
80.3%.3 > 40 ⟺ x > \frac{50}{3} ≈ 16,57
Suy ra x phải bằng 17 quý.
Vậy số tháng cần là: 17.3 = 51 (tháng). | 51 | 3 | 9 | 87_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Interest Rate |
98856578 | Cho hàm số (d): y = (m + 1)x + 2m và (d ′): y = (2m + 1)x + 3m. Tìm m để (d) cắt (d ′) tại 1 điểm trên trục hoành. | Đường thẳng (d): y = (m + 1)x + 2m luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là \frac{-2m}{m+1}.
Đường thẳng (d′): y = (2m + 1)x + 3m luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là \frac{-3m}{2m+1}.
Để (d) cắt (d′) tại 1 điểm trên trục hoành thì \frac{-2m}{m+1} = \frac{-3m}{2m+1} ⇒ m^2 − m = 0 ⇒ \left[ \begin{array}{cl} m = 0 \\ m = 1 \end{array} \right.
Khi m = 0 thì (d): y = x và (d′): y = x, hai đường thẳng trùng nhau nên loại m = 0.
Vậy m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán. | 1 | 5 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860613 | Hai cây cọ mọc đối diện nhau ở hai bên bờ sông, cách nhau 50 thước, một cây cao 30 thước, một cây cao 20 thước. trên ngọn của mỗi cây có một con chim đang đậu. Bỗng nhiên cả hai con chim đều nhìn thấy một con cá bơi trên mặt nước giữa hai cây, chúng bổ nhào xuống con cá cùng một lúc với vận tốc như nhau và cùng đến đích một lúc. Tính khoảng cách từ gốc cây cao hơn đến con cá. | Gọi x (thước) là khoảng cách từ cây có chiều cao 30m đến vị trí con cá. (Điều kiện: 0 < x < 50)
+ x − 50 (thước) là khoảng cách từ cây cao 20m đến vị trí con cá.
+ Khoảng cách từ con chim trên cây cao 30m đến con cá là: 30^2 + x^2 (thước)
+ Khoảng cách từ con chim trên cây cao 20m đến con cá là: 20^2 + (50 - x)^2 (thước)
+ Vì 2 con chim bay cùng thời gian và cùng vận tốc đến vị trí con cá nên quãng đường di chuyển của 2 con là như nhau. Do đó ta có phương trình 20^2 + (50 - x)^2 = 30^2 + x^2 ⟺ 100x = 2000 ⟺ x = 20 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy khoảng cách từ gốc cây cao hơn đến con cá là 20 thước | 20 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858573 | Anh Hùng chuyển nhà nên cần mua ti vi và máy lọc nước. Tại siêu thị điện máy gần nhà đang chạy chương trình khuyến mãi hai ngày. Ngày thứ nhất giảm giá 20% toàn bộ cửa hàng. Ngày thứ hai, ti vi giảm 15% so với giá niêm yết, máy lọc nước giảm 30% so với giá niêm yết còn 4060000 đồng. Biết giá niêm yết của ti vi là 12000000 đồng. Hỏi anh Hùng nên mua sắm vào ngày nào? | Giá niêm yết của máy lọc nước là:
4 060 000: (1-\frac{30}{100}) = 5 800 000 (đồng)
Nếu anh Hùng mua vào ngày thứ nhất thì tổng số tiền phải trả là:
(5 800 000 + 12 000 000) . (1 - \frac{20}{100}) = 14 240 000 (đồng)
Nếu anh Hùng mua vào ngày thứ hai thì tổng số tiền phải trả là:
12 000 000 . (1 - \frac{15}{100}) + 4 060 000= 14 260 000 (đồng)
Vậy anh Hùng nên mua vào ngày thứ nhất. | Ngày thứ nhất | 4 | 6 | 13_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98857336 | Cho S = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} +...+ \frac{1}{2^{2022}}. So sánh S với 1 | Suy ra 2S = 2.(\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} +...+ \frac{1}{2^{2022}})
= \frac{2}{2} + \frac{2}{2^{2}} + \frac{2}{2^{3}} +...+ \frac{2}{2^{2022}}
= 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} +...+ \frac{1}{2^{2021}}
Ta có S = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} +...+ \frac{1}{2^{2022}} và 2S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} +...+ \frac{1}{2^{2021}}
Suy ra 2S - S = ( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} +...+ \frac{1}{2^{2021}}) - (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} +...+ \frac{1}{2^{2022}})
Hay S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} +...+ \frac{1}{2^{2021}} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} +...+ \frac{1}{2^{2022}}
= 1 + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2^{2}}) + (\frac{1}{2^{3}} - \frac{1}{2^{3}}) +...+ (\frac{1}{2^{2021}} - \frac{1}{2^{2021}}) - \frac{1}{2^{2022}}
= 1 - \frac{1}{2^{2022}}
= \frac{2^{2022} - 1}{2^{2022}}
Mà 2^{2022} - 1 \lt 1 nên \frac{2^{2022} - 1}{2^{2022}} \lt 1
Vậy S < 1 | S < 1 | 7 | 6 | 6.1_math_data_gk2_6.1_6.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Other | Arithmetic |
98858994 | Cột cờ Nam Định nằm trên đường Tô Hiệu, phường Ngô Quyền (thành phố Nam Định). Với ý nghĩa lịch sử, văn hóa và giá trị kiến trúc, năm 1997, Bộ Văn hóa, thông tin và du lịch đã cấp Bằng Di tích lịch sử - văn hóa cho công trình này. Để tính chiều cao của cột cờ, tại một thời điểm trong ngày, người ta xác định được tia sáng mặt trời đi qua đỉnh A của cột cờ tạo với mặt đất một góc \widehat{B} = 58°. Biết khoảng cách từ vị trí H đến B là 14,9 m (H là hình chiếu của A trên mặt đất). Tính chiều cao AH từ mặt đất đến đỉnh của cột cờ. (Các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.) | Có ∆AHB vuông tại H. Suy ra
AH = HB.tan(\widehat{HBA})
AH = 14,9.tan(58°) ≈ 23,84 m.
| 23,84 | 2 | 9 | 1_de-thi-giua-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857624 | Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5m. Mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiêu lần mảnh vườn thứ hai. | Diện tích mảnh vườn thứ nhất là: 19,5 2 = 380,25 m^2
Diện tích mảnh vườn thứ hai là: 6,5 2 = 42,25 m^2
Mảnh vườn thứ nhất gấp mảnh vườn thứ hai số lần là:
380,25 : 42,25 = 9 lần | 9 | 3 | 7 | 62_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858780 | Trong đợt thu kế hoạch nhỏ của trường THCS Văn Khê, khối 6 của trường đã thu được 1035kg giấy vụn. Trong đó lớp 6A1 thu được 105kg. Tỉ số phần trăm số giấy vụn mà lớp 6A1 đã thu so với khối 6 của trường ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là? | Tỉ số phần trăm số giấy vụn của 6A1 là: (105: 1035). 100 % = 10,14% ≈ 10,1% | 10,1% | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860088 | Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì một xe phải điều đi làm công việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau)? | Gọi số xe thực tế tham gia vận là x (x ∈ N*)
Số xe dự định là x + 1
Khối lượng hàng mỗi xe chở thực tế: \frac{15}{x} (tấn)
Khối lượng hàng mỗi xe chở dự định: \frac{15}{(x + 1)} (tấn)
Vì mỗi xe thực tế chở nhiều hơn dự định 0,5tấn hàng. Nên ta có phương trình:
\frac{15}{x} - \frac{15}{(x + 1)} = 0,5
⇔ \frac{15(x + 1)}{x(x + 1)} - \frac{15x}{x(x + 1)} = \frac{0,5x(x + 1)}{x(x + 1)} ⇒ 15(x + 1) - 15x = 0,5x(x + 1)
⇔ 15x + 15 - 15x= 0,5x^2 + 0,5x
⇔ 0,5x^2 + 0,5x - 15=0
⇔ x = 5 (N); x = -6 (L)
Vậy thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển.
| 5 | 3 | 9 | 13_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859464 | Một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? | Gọi x là số sản phẩm mỗi ngày xưởng làm được. (x ∈ N, 0 < x < 1100).
Số ngày mà xưởng làm xong theo kế hoạch là \frac{1100}{x} (ngày).
Mỗi ngày xưởng làm vượt mức 5 sản phẩm nên số ngày mà xưởng làm xong là \frac{1100}{x + 5} (ngày).
Vì xưởng xong sớm 2 ngày nên ta có \frac{1100}{x + 5} + 2 = \frac{1100}{x}
Giải phương trình ta có x = 50 (nhận) hoặc x = -55 (loại)
Vậy mỗi ngày xưởng làm 50 sản phẩm. | 50 | 4 | 9 | 623_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859953 | Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5 m. Khi đi trên đoạn đường dài 100 m thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính chu vi của mỗi bánh xe.
| Gọi x (m) là chu vi bánh trước (x > 0).
Chu vi của bánh sau x + 1,5 (m).
Vì hai bánh này cùng lăn trên quãng đường 100 (m).
Số vòng quay được của bánh trước \frac{100}{x}.
Số vòng quay được của bánh sau \frac{100}{x + 15}.
Ta có phương trình
\frac{100}{x} − \frac{100}{x + 15} = 15
⇔ x^2 + 15x − 100 = 0.
Ta có ∆ = 15^2 − 4.(−100) = 625 > 0 nên phương trình có nghiệm là x1 = −20 (loại); x2 = 5 (nhận).
Kết luận: Chu vi bánh trước là 5 m, chu vi bánh sau là 6,5 (m). | 5; 6,5 | 3 | 9 | 75_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra & Geometry |
98858811 | Mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 180cm và 200cm . Người ta chia thành các mảnh gỗ nhỏ hình vuông bằng nhau có cạnh dài nhất sao cho không thừa mảnh gỗ nào. Hỏi chia được bao nhiêu mảnh gỗ hình vuông? | Độ dài cạnh lớn nhất của mảnh gỗ hình vuông được chia là ước chung lớn nhất của 180 và 200
180 = 2^2.3^2.5; 200 = 2^3.5^2
ƯCLN(180,200) = 2^2.5 = 20 Số mảnh gỗ hình vuông chia được là (180.200):(20.20) = 90 | 90 | 3 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857015 | Năm ngoái dân số hai tỉnh A và B tổng cộng là 3 triệu người. Theo thống kê thì năm nay tỉnh A tăng 2% còn tỉnh B tăng 1,8% nên tổng số dân tăng thêm của cả hai tỉnh là 0,0566 triệu người. Hỏi năm ngoái mỗi tỉnh dân số là bao nhiêu? | Gọi x (triệu người) là số dân tỉnh A năm ngoái.
y (triệu người) là số dân tỉnh B năm ngoái. (điều kiện: 0<x,y<3) Tổng số dân năm ngoái là 3 triệu người, ta có phương trình thứ nhất: x+y=3
Số dân tỉnh A tăng 2%, số dân tỉnh B tăng 1,8% và tổng số dân tăng 0,0566 triệu người, ta có pt thứ 2: 0,02x+0,018y=0,0566
Ta có hệ pt: \left\{ \begin{array}{cl} &x+y=3 \\ &0,02x+0,018y=0,0566 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{cl} &x=1,3 \\ &y=1,7 \end{array} \right. (thoả mãn)
Vậy tỉnh A năm ngoái có 1,3 triệu người, tỉnh B năm ngoái có 1,7 triệu người.
| 1,3; 17 | 4 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98856717 | Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km, một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của nước chảy là 3km/h. | Gọi vận tốc canô khi nước yên lặng là x (km/h), x > 3
Vận tốc xuôi dòng là x + 3 (km/h)
Vận tốc ngược dòng là x – 3 (km/h)
Thời gian canô xuôi dòng là \frac{30}{x+3} (h)
Thời gian ca nô ngược dòng là \frac{30}{x-3} (h)
Theo đề bài ta có pt: \frac{30}{x+3}+\frac{30}{x-3}+\frac{2}{3}=6
Giải được: x1 = 12 ; x2 = \frac{-3}{4} (loại)
Trả lời: Vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 12km/h.
| 12 | 4 | 9 | 16_math_data_source_16_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858271 | Nguyên liệu để làm bánh chưng gồm gạo nếp, đậu xanh, muối và một số gia vị khác. Khối lượng đậu xanh và muối theo thứ tự bằng \frac{1}{3} và 0,4% khối lượng gạo nếp. Vậy nếu làm bánh chưng từ 6kg gạo nếp thì cần bao nhiêu kilogam đậu xanh và bao nhiêu gam muối? | Khối lượng đậu xanh là: 6.\frac{1}{3} = 2 (kg)
Khối lượng muối là: 6.0,4% = 0,024 (kg) = 0,024.1000 = 24 (g) | 24 | 2 | 6 | 57_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857083 | Tính thể tích không khí (km^3) trong tầng đối lưu của trái đất biết rằng bán kính trái đất là khoảng 6371 km và tầng đối lưu được tính từ mặt đất cho đến khoảng 10 km so với mặt đất.( làm tròn đến km^3)? | Thể tích trái đất: V_1=\frac{4}{3}\pi.6371^3(km^3).
Thể tích tính đến hết tầng đối lưu:V_2=\frac{4}{3}\pi(6371+10)^3(km^3) .
Do đó thể tích không khí tầng đối lưu: V=V_2-V_2=\frac{4}{3}\pi.(6381^3-6371^3)\approx5108654963(km^3).
| 5108654963 | 3 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858263 | Bạn Minh có một số viên bi gồm hai loại: bi màu đỏ và bi màu xanh. Biết số viên bi màu đỏ là 36 viên bi và bằng \frac{3}{4} tổng số viên bi. Hỏi bạn Minh có tất cả bao nhiêu viên bi? | Số viên bi bạn Minh có là: 36:\frac{3}{4} = 48 (viên bi) | 48 | 1 | 6 | 60_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857842 | Giá niêm yết của một chiếc điện thoại tại một cửa hàng vào tháng 10 là 12 000 000 đồng. Cứ sau một tháng thì giá của điện thoại lại giảm 5% so với giá bán niêm yết ở tháng trước. Sau hai tháng, cửa hàng bán chiếc điện thoại đó vẫn nhận được lãi 830 000 đồng so với giá nhập về. Hỏi giá nhập về của chiếc điện thoại này là bao nhiêu? | Giá của chiếc điện thoại vào tháng 11 là
12 000 000 . (100% - 5%) = 11 400 000 đồng
Giá của chiếc thoại vào tháng 12 là
11 400 000 . (100% - 5%) = 10 830 000 đồng
Giá nhập về của chiếc điện thoại là
10 830 000 – 830 000 = 10 000 000 đồng
Vậy giá nhập về của chiếc điện thoại là 10 000 000 đồng | 10000000 | 3 | 7 | 57_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859053 | Trong không khí chào mừng dịp Lễ Giáng Sinh và năm mới năm 2021, nhiều mặt hàng của siêu thị được giảm giá. Trong đó, siêu thị giảm giá 20% đối với mặt hàng quần áo; giảm 10% đối với mặt hàng sữa các loại. Nhân dịp chương trình khuyến mãi này, bà Lan đã mua một bộ quần áo và một thùng sữa hết tất cả 976.000 đồng. Biết giá ban đầu của bộ quần áo khi chưa khuyến mãi là 860.000 đồng. Vậy giá ban đầu của thùng sữa khi chưa khuyến mãi là bao nhiêu? | Giá tiền của bộ quần áo sau khuyến mãi:
860 000.80% = 688000 đồng
Giá tiền của thùng sữa sau khi khuyến mãi:
976 000 – 688 000 = 288 000 đồng
Giá tiền của thùng sữa khi chưa khuyến mãi:
288 000 : 90% = 320 000 đồng | 320000 | 3 | 9 | 172_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859944 | Một lâm trường dự định làm 75 ha rừng trong một tuần lễ. Do trồng mỗi tuần vượt mức 5 ha so với kế hoạch nên đã trồng được 80 ha và hoàn thành sớm 1 tuần. Hỏi mỗi tuần dự định trồng bao nhiêu ha rừng?
| Gọi số ha dự định trồng mỗi tuần là x (ha, x > 0).
Suy ra thực tế mỗi tuần trồng được x + 5 (ha).
Thời gian dự định trồng 75 ha rừng là \frac{75}{x} (tuần).
Thời gian thực tế trồng 80 ha rừng là \frac{80}{x + 5} (tuần).
Theo đề bài, thực tế hoàn thành sớm 1 tuần ta có phương trình
\frac{75}{x} − \frac{80}{x + 5} = 1 ⇔ x^2 + 10x − 375 = 0.
∆ = 10^2 − 4.(−375) = 1600 > 0 nên phương trình có nghiệm x1 = −25 (loại); x2 = 15 (nhận).
Vậy mỗi tuần dự định trồng 15 ha. | 15 | 3 | 9 | 75_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857717 | Một đội thợ xây gồm 20 người, theo kế hoạch hoàn thành dự án sửa chữa trường học trong 30 ngày. Để chuẩn bị cho năm học mới và hoàn thành dự án trong 24 ngày thì đội cần tăng cường thêm bao nhiêu thợ? (Giả sử năng suất lao động mỗi thợ là như nhau). | Gọi x (thợ) là số thợ để hoàn thành dự án trong 24 ngày
20 (thợ) ⇒ 30 ngày
x (thợ) ⇒ 24 ngày
Vì Số thợ và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên
x.24 = 20.30 ⇒ x = 25
Vậy Số thợ cần thêm là 25 - 20 = 5 (thợ) | 5 | 2 | 7 | 204_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859652 | Người ta thả một cục đá vào cốc thủy tinh hình trụ có chứa nước, đá chìm một phần xuống nước trong cốc. Hãy tính thể tích phần đá chìm trong nước của cục đá đó, biết diện tích đáy của cốc nước hình trụ là 16,5cm^2 và nước trong cốc dâng thêm 80mm. | Khi thả cục đá vào trong cốc nước, phần thể tích nước dâng lên chính bằng phần thể tích chìm trong nước của cục đá chiếm chỗ.
Đổi 80mm = 8cm
Thể tích chìm trong nước của cục đá là:
V = S.h = 16,5.8 = 132 (cm^3)
Vậy thể tích chìm trong nước của cục đá là 132cm^3. | 132 | 2 | 9 | 46_khao-sat-chat-luong-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857599 | Mỗi người trong gia đình bạn Tâm được phân công mua một nguyên liệu làm bánh. Bạn Tâm được phân công mua lá dong để gói bánh. Gia đình dự định gói 34 chiếc bánh chưng, mỗi chiếc bánh chưng cần 4 chiếc lá dong để gói bánh, ngoài chợ bán 10 chiếc lá dong giá 15 000 đồng. Hỏi bạn Tâm cần chuẩn bị bao nhiêu tiền để mua đủ lá dong gói 34 chiếc bánh chưng? | Số lượng lá dong dùng để gói 34 chiếc bánh:
4.34 = 136 (lá)
Số tiền bạn Tâm cần chuẩn bị:
136.15000:10 = 204 000 (đồng) | 204000 | 2 | 7 | 90_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860393 | Để chuẩn bị cho Sea Games 32, một phân xưởng may dự định mỗi ngày phải may xong 90 bộ quần áo. Khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày phân xưởng may được 120 bộ quần áo. Do đó phân xưởng đã hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày và may thêm được 60 bộ quần áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo? | Gọi số bộ quần áo mà phân xưởng phải may là x (bộ), x ∈ N *
Thời gian dự kiến may xong là \frac{x}{90} (ngày)
Do cải tiến kĩ thuật nên phân xưởng may thừa 60 bộ, thời gian may xong thực tế là \frac{x+60}{120} (ngày)
Vì phân xưởng hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày nên ta có phương trình
\frac{x}{90} - \frac{x+60}{120} = 9
⟺ 4x – 3(x + 60) = 3240
⟺ x = 3420 (thỏa mãn)
Vậy phân xưởng đó phải may 3420 bộ quần áo | 3420 | 3 | 8 | 11_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860397 | Một thầy giáo đi công tác bằng xe máy từ Phòng Giáo dục Điện Bàn đến Sở Giáo dục Quảng Nam với vận tốc trung bình 40km/h, đến Sở Giáo dục Quảng Nam thầy làm việc và quay trở về Phòng Giáo dục Điện Bàn với vận tốc trung bình 35km/h. Biết thời gian cả đi và về hết 2 giờ 20 phút. Tính độ dài quãng đường Phòng Giáo dục Điện Bàn - Sở Giáo dục Quảng Nam. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) | Gọi x (km) độ dài quãng đường từ Phòng Giáo dục Điện Bàn đến Sở Giáo dục Quảng Nam. (x>0)
Thời gian đi: \frac{x}{40} (h)
Thời gian về: \frac{x}{35} (h)
Theo đề ta có phương trình : \frac{x}{35} + \frac{x}{40} = \frac{7}{3} (2 giờ 20 phút = \frac{7}{3} giờ) ⇒ \frac{21x}{840} + \frac{24x}{840} = \frac{1960}{840}
⇒ 21x + 24x = 1960 ⇒ x = \frac{1960}{45} = 43(5) ≈ 33 (tdk)
Vậy độ dài quãng đường Phòng Giáo dục Điện Bàn - Sở Giáo dục Quảng Nam là 44 km. | 44 | 3 | 8 | 13_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857090 | Một cửa sổ dạng vòm trong hình vẽ gồm phần hình chữ nhật phía dưới và nửa hình tròn phía trên. Phần hình chữ nhật có chiều dài của cạnh đứng là 1m, chiều dài cạnh ngang là 1.2m. Biết giá làm mỗi m^2 cửa là 700000 đồng. Hãy tính giá tiền làm cửa sổ vòm nói trên. (làm tròn đến nghìn đồng) | Diện tích cửa phần hình chữ nhật là: 1.1,2=1,2(m^2)
Diện tích cửa phần nửa hình tròn là: \frac{1}{2}.3,14.0,6^2=0,5652(m^2)
Tổng diện tích của cửa sổ là: 1,2+0,5652=1,7652(m^2)
Giá thành cửa sổ là: 700000.1,7652=1235640 (đồng)
| 1235640 | 4 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856705 | Nhân dịp Tết Nguyên đán, một cửa hàng có chương trình khuyến mãi: mỗi khi khách hàng mua 5 hộp cam thì được tặng 2 hộp mứt. Hỏi nếu muốn được tặng 14 hộp mứt theo chương trình khuyến mãi đó thì khách hàng cần mua bao nhiêu hộp cam? | Gọi x là số hộp cam cần phải mua để được tặng 14 hộp mứt. Ta có \frac{x}{14} = \frac{5}{2} Thế nên x = \frac{14*2}{2} = 35 Vậy cần phải mua 35 hộp cam để được tặng 14 hộp mứt. | 35 | 2 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856661 | Ba đội công nhân sửa ba đoạn đường có cùng chiều dài. Đội thứ nhất sửa xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày và đội thứ ba trong 9 ngày. Biết đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba là 5 người, tính số công nhân của mỗi đội (năng suất các công nhân như nhau). | Gọi x;y;z (công nhân) lần lượt là số người của mỗi đội công nhân.
Điều kiện: x;y;z nguyên dương.
Theo đề bài ta có y − z = 5.
Vì ba đội sửa ba đoạn đường có cùng chiêu dài nên:
3x=4y=9z hay \frac{x}{\frac{1}{3}} = \frac{y}{\frac{1}{4}} = \frac{z}{\frac{1}{9}} = \frac{y-z}{\frac{1}{4} - \frac{1}{9}} = \frac{5}{\frac{5}{36}} = 36.
Từ đó suy ra x = 12, y = 9, z = 4. Vậy số công nhân của mỗi đội lân lượt là 12 người; 9 người và 4 người. | 12; 9; 4 | 3 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857258 | Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n+1; 2n+1; 5n+1 đều là số chính phương? | Do n+1 là số chính phương nên khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.
Nếu n+1\vdots3 thì n chia cho 3 dư 2 \Rightarrow2n+1 chia cho 3 dư 2, vô lý.
Do đó n+1 chia cho 3 sẽ dư 1 \Rightarrow n\vdots3
Do 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1 chia cho 8 dư 1, suy ra 2n\vdots8, từ đó n\vdots4
Do đó n+1 là số chính phương lẻ nên n+1 chia cho 8 dư 1, suy ra n\vdots8
Ta thấy n\vdots3,n\vdots8 mà \left(3,8\right)=1 nên n\vdots24mà n là số nguyên dương
Với n=24 thì n+1=25=5^2;2n+1=49=7^2;5n+1=121=11^2
Vậy n=24 là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn đề bài
| 24 | 5 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98858195 | Một cửa hàng bán vải, số mét vải bán ngày thứ nhất bằng \frac{10}{13} số mét vải bán ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ hai cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải? Biết ngày thứ nhất bán được 50 m vải. | Số mét vải cửa hàng bán ngày thứ hai là:
50:\frac{10}{13} = 65 (m) | 65 | 1 | 6 | 115_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860312 | Hiện tại bạn An để dành được 400 000 đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 1 850 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch hằng ngày đều tiết kiệm 10 000 đồng. Gọi y (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau x ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn An mua được chiếc xe đạp đó? | Công thức biểu diễn y theo x: y = 400 000 + 10000x
Để An mua được chiếc xe đạp đó thì cần số ngày là:
(1850 000 - 400 000):10 000 = 145 (ngày) | 145 | 2 | 8 | 5_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857424 | Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
(-5,4)^{0} - \frac{(3^{3})^{2}}{10} : [\frac{13}{10} - (\frac{13}{3} - \frac{9}{2})]^{3} | = 1 - \frac{3^{6}}{10} : (\frac{13}{3} - \frac{13}{3} + \frac{9}{2})^{3}
= 1 - \frac{3^{6}}{10} : (\frac{9}{2})^{3}
= 1 - \frac{3^{6}}{10} : \frac{(3^{2})^{3}}{2^{3}}
= 1 - \frac{3^{6}}{10} . \frac{8}{3^{6}}
= 1 - \frac{4}{5}
= \frac{1}{5} | \frac{1}{5} | 5 | 7 | 7.1_math_data-gk1_7.1_7.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859824 | Một bình thủy tinh hình trụ chứa nước. Trong bình có một vật rắn hình cầu ngập hoàn toàn trong nước. Khi người ta lấy vật rắn đó ra khỏi bình thì mực nước trong bình giảm đi 48,6 mm. Biết đường kính bên trong của đáy bình là 50 mm, tính bán kính của vật hình cầu. | Thể tích của hình cầu bằng thể tích của phần hình trụ có mực nước giảm đi 48,6 mm.
Thể tích của hình cầu là Vmc = \frac{4}{3}πR^3.
Thể tích phần hình trụ có mực nước giảm đi 48,6 mm là
V = π.r^2.h = π.50^2.48,6 = 1215π.
Suy ra
1215π = \frac{4}{3}πR^3 ⇒ R^3 = \frac{3.1215π}{4π}
⇒ R = \sqrt[3]{\frac{3.1215π}{4π}} ≈ 9,70 mm. | 9,70 | 3 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858061 | Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 20m. Chiều rộng của thửa ruộng bằng \frac{9}{10} chiều dài. Tính chiều rộng và diện tích của thửa ruộng | Chiều rộng của thửa ruộng là: 20.\frac{9}{10} = 18 (m)
Diện tích của thửa ruộng là: 20.18 = 360 (m^2).
| 18; 360 | 2 | 6 | 4_de-thi-giua-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Geometry |
98858723 | Năm ngoái ông An vay ngân hàng 15 triệu đồng. Năm nay ông trả được 7 triệu đồng. Hỏi ông An còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (triệu đồng) ? | Số tiền ông An còn nợ ngân hàng là: 15 - 7 = 8 (triệu đồng) | 8 | 1 | 6 | 152_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858313 | Lớp 6A của một trường THCS có 45 học sinh, cuối học kì I kết quả học tập gồm 3 loại: Tốt, Khá, Đạt (không có học sinh nào xếp loại Chưa đạt). Số học sinh đạt loại Tốt bằng \frac{1}{3} số học sinh cả lớp. Số học sinh xếp loại Khá bằng \frac{8}{5} số học sinh xếp loại Tốt. Còn lại là số học sinh xếp loại Đạt. Tính số học sinh mỗi loại Tốt, Khá, Đạt của lớp 6A? | Số học sinh xếp loại Tốt là: 45.\frac{1}{3} = 15 (học sinh)
Số học sinh xếp loại Khá là: 15.\frac{8}{5} = 24 (học sinh)
Số học sinh xếp loại Đạt là: 45 - (15 + 24) = 6 (học sinh)
Vậy, lớp 6A có: 15 HS Tốt, 24 HS Khá, 6 HS Đạt | 15; 24; 6 | 2 | 6 | 4_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98859073 | Rừng nhiệt đới chỉ chiếm một tỉ lệ rất nhỏ trên bề mặt trái đất (chưa tới 2%) nhưng nó lại có ý nghĩa vô cùng to lớn đối với Trái Đất của chúng ta. Rừng nhiệt đới có khả năng chống lại biến đổi khí hậu, không chỉ điều chỉnh nhiệt độ toàn cầu, rừng nhiệt đới còn có thể ổn định khí hậu địa phương, hạn chế bức xạ trái đất, dẫn đến việc ổn định dòng chảy đại dương, hướng gió và lượng mưa. Tuy nhiên, diện tích rừng nhiệt đới hiện nay đang giảm ở mức báo động. Có những vùng rừng nhiệt đới bằng kích thước của 36 sân bóng đá Mỹ bị phá hủy mỗi phút, và một khu vực rộng tương đương diện tích Nicaragua bị san bằng mỗi năm. Gần một nửa diện tích rừng nguyên thủy của thế giới đã bị phá hủy. Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi hàm số S = 718,3 – 4,6t (trong đó S tính bằng triệu héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990). Em hãy tính xem với sự phá hủy rừng nhiệt đới như hiện nay thì vào năm nào diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất sẽ bằng 0. | Thay S = 0 vào hàm số, ta có 0 = 718,3 – 4,6.t
Giải ta được: t ≈ 156,2 năm
Vậy với sự phá hủy rừng nhiệt đới như hiện nay thì vào năm 2147 diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất sẽ bằng 0. | 2147 | 2 | 9 | 96_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856896 | Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước cho một chậu thủy tinh nuôi cá cảnh? (Chậu nước được xem như một phần mặt cầu đường kính 3dm). Biết lượng nước đổ vào chiếm \frac{2}{3} thể tích hình cầu và 1 lít =1dm^3.
| Bán kính hình cầu là \left(dm\right).
Thể tích hình cầu là V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi.(1,5)^3=4,5\pi \left(dm^3\right).
Lượng nước ít nhất cần thay cho bể cá là \frac{2}{3}.4,5\pi=3\pi\approx9,42dm^3=9,42 (lít).
| 9,42 | 2 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858028 | Cho biết một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50m, chiều rộng 25m và chiều cao 2,3m. Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể 0,3m. Tính thể tích nước trong bể và thể tích phần không chứa nước? | Nước trong bể tạo thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 25m và chiều cao 2m.
Thể tích nước trong bể là V1 = 50.25.2 = 2500 m^3
Thể tích của cả bể là V = 50.25.2,3 = 2875 m^3
Thể tích phần bể không chứa nước là V2 = V - V1 = 2875 - 2500 = 375 (m^3) | 375 | 3 | 7 | 27_tai-lieu-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859393 | Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2022-2023, trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375 000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12 487 500 đồng. Tính số giáo viên và học sinh đã tham gia chuyến đi. | Gọi số giáo viên tham gia là x (người), x ∈ N*
Số học sinh tham gia là 4x (người)
Tổng chi phí cho giáo viên: (giảm 10%/người)
375 000. 90%.x = 337500x (đồng)
Tổng chi phí cho học sinh: (giảm 30%/người)
375 000. 70%. 4x = 1050000x (đồng)
Ta có phương trình:
337500x + 1050000x = 12 487 500
x = 9 (nhận)
Số giáo viên tham gia là 9 người
Số học sinh tham gia là 4.9 = 36 người | 9; 36 | 4 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98860105 | Một người mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽ được giá giảm 30% khi mua đôi thứ hai, và mua một đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu. Bạn Anh đã trả 1320000 cho 3 đôi giày. Giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu?
| Gọi x là giá một đôi giày. Theo hình thức khuyến mãi, số tiền bạn Anh mua 3 đôi giày tính theo x là:
x + (100% - 30%)x + (100% - 50%)x = 2,2x Mà bạn Anh đã trả 1320000, ta có:
2,2x = 1320000
⇒ x = 600000
Vậy giá ban đầu của đôi giày là 600000
| 600000 | 2 | 9 | 4_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858641 | Gieo một con xúc xắc 6 mặt 80 lần ta được kết quả như sau :
Mặt | 1 chấm | 2 chấm | 3 chấm | 4 chấm | 5 chấm | 6 chấm
Số lần xuất hiện | 12 | 15 | 14 | 18 | 10 | 11
Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt chẵn chấm là: | Các mặt có số chẵn chấm của con xúc xắc là mặt 2 chấm, mặt 4 chấm và mặt 6 chấm.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được các mặt chẵn chấm là:
\frac{15 + 18 + 11}{80} = \frac{11}{20} | \frac{11}{20} | 2 | 6 | 123_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98859771 | Một hình trụ có chu vi đáy là 24π cm và diện tích toàn phần là 768π cm^2. Tính thể tích của hình trụ. | Ta có C = 2πR, suy ra R = \frac{C}{2π} = \frac{24π}{2π} = 12 (cm). Vì dện tích toàn phần của hình trụ là 768π cm^2
nên 2πR(h + R) = 768π, hay 2π · 12(h + 12) = 768π ⇒ h + 12 = 32
⇒ h = 20 (cm).
Vậy thể tích của hình trụ là
V = πR^2.h = π.12^2.20 = 2880π (cm^3). | 2880π | 3 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858875 | Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa được 3 chiếc bánh, loại khay thứ hai chứa được 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra là 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đếm đúng hay sai? Biết mỗi lần nướng, mỗi khay đều xếp đủ số bánh. | Gọi số lần nướng bánh là a (lần) (a ∈ N*).
Tổng số bánh nướng được sau a lần là: 3a + 9a = 12a (do mỗi lần nướng đều sử dụng cả hai khay).
⇒ 12a = 125 (Loại – vì 125 không chia hết cho 12).
Người bán đếm sai. | Sai | 2 | 6 | 21_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Algebra |
98860291 | Bác Lan mua ba món hàng ở một siêu thị. Món hàng thứ nhất giá 125000 đồng và được giảm giá 25%, món hàng thứ hai là 300000 đồng được giảm giá là 20%. Món hàng thứ ba được giảm giá 40%. Tổng số tiền Bác Lan phải thanh toán là 600000 đồng. Hỏi giá của món hàng thứ ba trước khi giảm giá là bao nhiêu? | Giá của món hàng thứ ba khi giảm giá là
600000 – 150000.75% – 300000.80% = 247500đồng
Món hàng thứ ba khi chưa giảm giá là
247500 : 60% = 412500 đồng. | 412500 | 2 | 8 | 62_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857638 | An đang du học tại Mỹ. An dự định mua 5 cái bánh pizza để tổ chức một bữa tiệc, mỗi cái giá 8,4 USD. Bạn An có phiếu giảm giá 1,2 USD cho mỗi cái bánh pizza, hãy tính tổng số tiền bạn An dùng để mua bánh. (USD là viết tắt của đồng đô la Mỹ, đơn vị tiền tệ chính thức của Mỹ). | Giá tiền 1 cái bánh pizza sau khi đã giảm giá là: 8,4 - 1,2 = 7,2 (USD).
Tổng số tiền bạn An phải trả cửa hàng là: 5.7,2 = 36 (USD). Vậy bạn An phải trả cửa hàng là: 36 USD. | 36 | 2 | 7 | 41_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856882 | Một cây lăn sơn tường có dạng là một khối trụ với bán kính đáy là 5cm và chiều cao (chiều dài lăn) là 30 cm. Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 500 vòng thì cây sơn tường có thể sẽ bị hỏng. Tính diện tích mà cây sơn tường sơn được trước khi hỏng. | Diện tích xung quanh của cây lăn sơn tường là: S_{xq}=2.\pi.5.30=300\pi\left(cm^2\right)
1 vòng cây sơn tường sẽ quét được số diện tích là: 300\pi\left(cm^2\right)
Vậy 500 thì cây sơn tường quét được số diện tích là: 300\pi.500=150000\pi\left(cm^2\right)
| 150000\pi | 3 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856818 | Một người dự định đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc thời gian đã định. Nếu người đó đi từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 24 phút. Nếu người đó đi từ B với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định 5 km/h thì sẽ đến B muộn hơn dự định 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km? | 24phút = \frac{2}{5}h, 30phút =\frac{1}{2}h
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) và thời gian dự định là y (h) ( giờ ) (x>5,y>\frac{2}{5})
Thì quãng đường AB là xy (km)
Nếu đi với vận tốc lớn hơn 5 km/h thì vận tốc mới là x+5 (km/h) và thời gian là y-\frac{2}{5} (h)
Quãng đường AB là \left(x+5\right)\left(y-\frac{2}{5}\right) (km) \Rightarrow\left(x+5\right)\left(y-\frac{2}{5}\right)=xy(1)
Nếu đi với vận tốc nhỏ hơn 5 km/h thì vận tốc mới là x-5 (km/h) và thời gian là y+\frac{1}{2} (h)
Quãng đường AB là \left(x-5\right)\left(y+\frac{1}{2}\right) (km)\Rightarrow\left(x-5\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)=xy\vthicksp\left(2\right)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : &(x+5)(y-25)=xy&(x-5)(y+12)=xy⇔&xy-25x+5y-2=xy&xy+12x-5y-52=xy⇔&-2x+25y=10&x-10y=5⇔&-2x+25y=10&2x-20y=10
\Leftrightarrow&-2x+25y=10&5y=20⇔&x=45(t/m)&y=4(t/m)
Vậy quãng đường AB là 45.4 = 180 (km)
| 180 | 4 | 9 | 2_math_data_source_2_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856977 | Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương , một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền ? | Gọi x ( triệu đồng) là giá tiền một tủ lạnh khi chưa giảm giá (x>0) Gọi y ( triệu đồng) là giá tiền một máy giặt khi chưa giảm giá (y{>}0) Giá niêm yết hai món đồ trên là 25,4 triệu nên có phương trình: x+y=25,4 Giá bán hai món đồ trên sau khi giảm giá là 16,77triệu nên có phương trình \left(100%-40%\right).x+\left(100%-25%\right).y=16,77 Giải hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl} &x+y=25,4 \\ &35x+34y=16,77 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{cl} &x=15,2(thoả mãn) \\ &y=10,2(thoả mãn) \end{array} \right.
Vậy giá một tủ lạnh chưa giảm giá là 15,2 triệu đồng
Giá một máy giặt chưa giảm giá là 10,2 triệu đồng | 15,2; 10,2 | 3 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98860583 | Tìm một phân số nhỏ hơn 1, có tử và mẫu là hai số nguyên dương và có tổng của tử và mẫu là 32, biết rằng nếu tăng mẫu thêm 10 đơn vị và giảm tử đi một nửa, thì được phân số mới bằng phân số \frac{2}{17}. | Gọi tử số của phân số cần tìm là (x ∈ N*, x < 32)
Mẫu của phân số cần tìm là 32 - x
Theo đề bài ta có phương trình:
\frac{x - 0,5x}{32 - x + 10} = \frac{2}{17} ⟺ \frac{0,5x}{42 - x} = \frac{2}{17} ⟺ 0,5x.17 = 2(42 - x) ⟺ 8,5x = 84 - 2x ⟺ 10,5x = 84 ⟺ x = 8 (tm)
Vậy phân số cần tìm là: \frac{8}{24} | \frac{8}{24} | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98858302 | Nhân dịp Tết nguyên đán, nhà trường phát động phong trào “Góp đồng tiền nhỏ, vì nghĩa tình lớn”. Lớp 6A có 45 học sinh tham gia quyên góp với 3 mức 10000 đồng, 20000 đồng hoặc 30000 đồng. Có \frac{1}{5} số HS của lớp quyên góp 10000 đồng. Số HS quyên góp 20000 đồng bằng \frac{5}{6} số học sinh còn lại. Tính: SSố học sinh quyên góp 10000 đồng chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp . | Số học sinh quyên góp 10000 đồng là: 45.\frac{1}{5} = 9 (học sinh) Số học sinh quyên góp 20000 đồng là: (45-9).\frac{5}{6} = 30 (học sinh) Số học sinh quyên góp 30000 đồng là: 45 – 9 – 30 = 6 (học sinh)
Tỉ số phần trăm của số học sinh quyên góp 10000 đồng so với số học sinh cả lớp là: \frac{9.100}{45}% = 20% | 20% | 6 | 6 | 13_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859260 | Khi kí hợp đồng làm việc thời hạn 5 năm với người lao động được tuyển dụng mới, một công ty đưa ra ba phương án trả lương như sau:
Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng, kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương tăng thêm 22 triệu so với năm trước.
Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 30 triệu đồng, kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tăng 1,5 triệu đồng so với quí trước(mỗi quí được tính bừng 3 tháng).
Phương án 3: Tháng thứ nhất, tiền lương là 6 triệu đồng, kể từ tháng thứ 2 trở đi, mỗi tháng tăng 300 nghìn đồng so với tháng trước.
Nếu là người lao động được tuyển dụng, em sẽ chọn phương án nào để khi kết thúc hợp đồng, tổng số tiền lương thu được là nhiều nhất? | Phương án 1: 5 năm người lao động được nhận được tổng tiền lương là
L1 = 120 + (120 + 22) + (120 + 2.22) + (120 + 3.22) + (120 + 4.22)
= 6.120 + 22(1 + 2 + 3 + 4) = 5.120 + 22.\frac{4.5}{2} = 710
Phương án 2: 5 năm = 20 quí nên người lao động được nhận được tổng tiền lương là
L2 = 30 + (30 + 1,5) + (30 + 2.1,5) + (30 + 3.1,5) + ... + (30 + 19.1,5)
= 20.30 + 1,5(1 + 2 + 3 + ... + 19) = 20.30 + 1,5.\frac{19.20}{2} = 885
Phương án 3: 5 năm = 60 tháng nên người lao động được nhận được tổng tiền lương là
L3 = 6 + (6 + 0,3) + (6 + 3.0,3) + (6 + 3.0,3) + ... + (6 + 59.0,3)
= 60.6 + 0,3(1 + 2 + 3 + ... + 59) = 60.6 + 0,3.\frac{69.60}{2} = 891
Chọn phương án 3 người lao động nhận được tổng tiền lương nhiều nhất là 891 triệu đồng.
| phương án 3 | 4 | 9 | 18_de-thi-hsg-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98857609 | Chú An dùng lưới thép để làm hàng rào cao 3m bao quanh mảnh đất hình vuông có kích thước mỗi cạnh 3m. Hỏi nếu mỗi mét vuông lưới thép có giá 60 000 đồng thì chú An cần trả bao nhiêu tiền để mua đủ lưới thép làm
hàng rào? | Diện tích lưới chú An cần mua là
Sxq = 4.3^2 = 36 m^2.
Số tiền chú An cần để mua đủ lưới thép làm hàng rào là:
36.60000 = 2160000 (đồng). | 2160000 | 2 | 7 | 82_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859106 | Ngày thứ sáu đen (Black Friday) là ngày siêu giảm giá không chỉ diễn ra ở Mỹ mà còn là ngày hội bán hàng của các doanh nghiệp ở Việt Nam. Để chuẩn bị cho ngày này, một cửa hàng đã giảm giá 30% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng túi xách và giảm 20% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng ví da. Biết một chiếc túi xách có giá niêm yết là 1,5 triệu đồng, một chiếc ví da có giá niêm yết là 1,2 triệu đồng. Trong đợt giảm giá này, nếu cô Lan mang theo 3 triệu đồng thì có đủ tiền để mua một chiếc túi xách và hai chiếc ví da không? Vì sao? | Giá của một chiếc túi xách và hai chiếc ví da sau khi giảm:
1,5.(100% - 30%) + 2.1,2.(100% - 20%) = 2,97 (triệu đồng)
Vì 2,97 < 3 (triệu đồng) nên cô Lan mang đủ tiền để mua một chiếc túi xách và hai chiếc ví da. | Đủ | 2 | 9 | 65_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98856718 | Một tam giác vuông có chu vi bằng 30m, cạnh huyền bằng 13m. Tính mỗi cạnh góc vuông | Gọi x(m) là cạnh góc vuông thứ nhất. Điều kiện 0<x<13
Cạnh vuông thứ hai: 17-x(m)
Sử dụng định lý Pitago viết phương trình x^2+(17-x)^2=169
\Leftrightarrow x^2-17x+60=0
Lập \Delta=49\Rightarrow x_1=12;x_2=5
x_1=12 (nhận) x_2=5 (nhận)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là: 12m và 5m | 12; 5 | 4 | 9 | 16_math_data_source_16_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra & Geometry |
98858847 | Tại một buổi học ở lớp học có số học sinh vắng mặt bằng \frac{1}{6} số học sinh có mặt. Người ta nhận thấy nếu lớp có thêm một học sinh nghỉ học nữa thì số học sinh vắng mặt bằng \frac{1}{5} số học sinh có mặt. Tính tổng số học sinh của lớp đó. | Một học sinh chiếm số phần của lớp là \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{1}{30}
Số học sinh của lớp đó là 1 : \frac{1}{30} = 30
Vậy lớp học đó có 30 học sinh. | 30 | 2 | 6 | 55_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856964 | Bài 23. Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “Học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2018-2019, trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375.000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12.487.500 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi | Gọi số giáo viên tham gia chuyến đi là x (Giáo viên). Điều kiện x\in\mathbb{N}^* Khi đó: số học sinh tham gia chuyến đi là: 4x (Học sinh) Theo bài ra, ta có phương trình: x.90%.375000+4x.70%.375000=12487500 \Leftrightarrow 375000x.(90\%+4.70\%)=12487500 \Leftrightarrow x=\frac{12487500}{375000.(90\%+4.70\%)}\Leftrightarrow x=9
Vậy số giáo viên tham gia chuyến đi là 9 và số học sinh đã tham gia chuyến đi là 36. | 9; 36 | 3 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859598 | Khi đang vào vụ thu hoạch, giá Dưa Hấu bất ngờ giảm mạnh. Nông dân A cho biết vì sợ dưa hỏng nên đã bán 30% số Dưa Hấu thu hoạch được với giá 1 500 đồng mỗi kilogam (1 500đ/kg), sau đó nhờ phong trào “giải cứu Dưa Hấu” nên đã may mắn bán hết số dưa còn lại với giá 3 500đ/1 kg. Nếu trừ đi 20 triệu đồng tổng số tiền đã đầu tư (hạt giống, phân bón, ...) thì lãi được 9 triệu đồng (không kể công chăm sóc hơn 2 tháng của cả nhà). Cũng theo ông A, mỗi sào sẽ thu hoạch được 2 tấn Dưa Hấu. Hỏi ông A đã trồng bao nhiêu sào Dưa Hấu. | Gọi x (kg) là số kilogam dưa hấu thu hoạch được (x>0)
Số tiền thu được khi bán 30% số dưa: 0,3.x.1500 = 450x (đ)
Số tiền thu được khi bán 1 30% 70% − = số dưa còn lại: 0,7.x.3500 = 2450x (đ)
Vì sau khi trừ đi 20 triệu đồng tổng số tiền đã đầu tư (hạt giống, phân bón, ...) thì lãi được 9 triệu đồng nên ta có phương trình:
450x + 2450x = 20000000 + 9000000
⇔ x = 10000
Vậy số sào ông A đã trồng: 10000:2000 = 5 (sào) | 5 | 3 | 9 | 1_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858378 | Một cái thùng có thể chứa 1000 lít nước. Có 2 vòi nước, vòi 1 chảy mỗi phút được 23 lít nước, vòi 2 chảy mỗi phút được 27 lít nước. Biết trong thùng đã có sẵn 350 lít nước. Hỏi nếu mở cùng lúc cả 2 vòi thì sau bao nhiêu phút nước đầy thùng ? | Trong 1 phút, cả 2 vòi chảy được : 23 + 27 = 50 (lít) Thời gian 2 vòi chảy đầy thùng: (1000 – 350): 50 = 13 (phút) | 13 | 2 | 6 | 189_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859136 | Giả sử thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee từ độ cao cách mặt nước một khoảng là d (tính bằng m) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức: \sqrt{\frac{3.d}{9,8}}. Một người từ khi bắt đầu nhảy đến khi chạm mặt nước mất 6 giây. Hỏi người ấy đã bắt đầu nhảy từ độ cao bao nhiêu so với mặt nước? | Thay t = 6 vào t = \sqrt{\frac{3.d}{9,8}}
⇒ 6 = \sqrt{\frac{3.d}{9,8}}
⇒ 3d = 352,8
⇒ d = 118,6 mét
Vậy người ấy đã bắt đầu nhảy từ độ cao 117,6 mét so với mặt nước. | 117,6 | 2 | 9 | 44_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856944 | Một cơ sở sản xuất banh da dự định sản xuất 1000 trái banh có đường kính 3dm. Biết 1m^2 da giá 200000 đồng, tiền công và tiền vật liệu khác là 50000 đồng. Hỏi khi người ta bán lẻ một trái banh là 200000 đồng thì người ta thu được lãi là bao nhiêu phần trăm so với giá vốn? (Cho \pi=3,14.) | Vì trái banh có dạng hình cầu, có đường kính 3 dm = 0,3 m
\Rightarrow S_{trái banh} = S_{mặt cầu} = 3,14.(0,3)^2=0,2826(m^2)
Mà 1 m^2 da giá 200000 đồng, tiền công và tiền vật liệu khác 50000 đồng .
Giá vốn để làm một trái banh là: 0,2826.200000+50000=106520 (đồng).
Số vốn để làm 1000 trái banh là: 1000.106520=106520000 (đồng).
Phần trăm lãi so với giá vốn là 46,74%.
| 46,74% | 5 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857318 | Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm tổng cộng 300 dụng cụ. Nhưng khi thực hiện phân xưởng I vượt mức 10% kế hoạch của mình; phân xưởng II vượt mức 20% kế hoạch của mình, do đó cả hai phân xưởng đã làm được 340 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi phân xưởng phải làm theo kế hoạch. | Gọi số dụng cụ mà phân xưởng I và phân xưởng II phải làm theo kế hoạch lần lượt là x, y (dụng cụ ; x, y nguyên dương, x<300, y<300)
Theo bài ra ta có phương trình: x+y=300 (1)
Thực tế phân xưởng I làm được x+10%x=1,1x (dụng cụ)
Thực tế phân xưởng II làm được y+20%y=1,2y (dụng cụ)
Theo đề bài ta có phương trình 1,1x+1,2y=340 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} &x+y=300 \\ &1,1x+1,2y=340 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình được x=200, y=100.
Vậy số dụng cụ mà phân xưởng I và phân xưởng II phải làm theo kế hoạch lần lượt là 200 dụng cụ và 100 dụng cụ.
| 200; 100 | 4 | 9 | 3_math_data_source_3_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |