id
stringlengths 8
8
| Question
stringlengths 22
1.75k
| Explanation
stringlengths 18
1.49k
| Answer
stringlengths 1
64
| Inference Steps
float64 1
9
| Grade
float64 6
9
| Source
stringlengths 18
73
| Instruction
stringclasses 1
value | Response Type
stringclasses 7
values | Math Type
stringclasses 7
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
98859783 | Hình vành khăn là phần hình tròn bao gồm giữa hai đường tròn đồng tâm. Tính diện tích hình vành khăn tạo thành bởi đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh 6 cm.
| Gọi R,r theo thứ tự là bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều,
ta có:
R = \frac{a}{2.sin(\frac{180°}{3}) = \frac{6}{2.sin60°} = 2\sqrt{3} cm ⇒ Sngoại tiếp = πR^2 = π(2\sqrt{3})^2 = 12π cm^2.
r = \frac{a}{2.tan(\frac{180°}{3}) = \frac{6}{2.tan60°} = \sqrt{3} cm ⇒ Snội tiếp = πR^2 = π(\sqrt{3})^2 = 3π cm^2.
Khi đó hình vành khăn có diện tích S = Sngoại tiếp − Snội tiếp = 12π − 3π = 9π cm^2. | 9π | 3 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857927 | Một người đi taxi phải trả 15 000đồng cho mỗi km trong 10km đầu tiên. Khi hành trình vượt quá 10km thì sẽ trả 14 000đồng cho mỗi km tiếp theo. Hãy và tính số tiền người đó phải trả khi đi quãng đường 35km. | Biểu thức biểu diễn số tiền người đó phải trả khi đi x km (x ∈ z, x > 10)
10 000 + 14 000x
Số tiền người đó phải trả khi đi quãng đường 35km là 500 000 đồng | 500000 | 2 | 7 | 76_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858747 | Một cửa hàng xe đạp điện, bán 1 xe đạp điện thu được lợi nhuận 2,8 triệu đồng. Biết số tiền lợi nhuận bằng 20% giá vốn. Hỏi số vốn ban đầu của chiếc xe đạp điện là bao nhiêu? | Ta có 20% giá vốn là 2,8 triệu đồng.
Giá vốn của chiếc xe đạp điện là: 2,8:\frac{20}{100} = 14 (triệu đồng) | 14 | 1 | 6 | 75_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860292 | Nhân dịp Noel sắp tới, một cửa hàng trang trí có chương trình khuyến mãi giảm 10% cho tất cả các mặt hàng, khách hàng thân thiết sẽ được giảm thêm 5% trên tổng hoá đơn. Bạn Chi mua 2 cây thông Noel với giá niêm yết là 250 000 đồng. Hỏi bạn Chi phải trả bao nhiêu tiền, biết rằng bạn Chi là khách hàng thân thiết của cửa hàng? | Số tiền bạn Chi phải trả là:
250000.90%.95%=213750 (đồng) | 213750 | 2 | 8 | 62_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858803 | Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là -28°C. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 4°C. Hỏi sau 10 phút nữa, nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C? | Sau 10 phút nữa, nhiệt độ tăng:
4.10 = 40°C.
Sau 10 phút nữa, nhiệt độ bên ngoài máy bay là:
-28 + 40 = 12°C | 12°C | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860254 | Một chiếc xe đạp điện giá 12 000 000 đồng . Cửa hàng mới khai trương nên giảm giá 10%. Anh Nam tới mua chiếc xe vì anh nhận được 1 Voucher giảm giá thêm 8% trên giá đã giảm. Vậy anh Nam cần trả bao nhiêu để mua chiếc xe? | Số tiền anh Nam cần trả để mua chiếc xe là
12000000 x 90% x 92% = 9936000 ( đồng) | 9936000 | 2 | 8 | 119_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858821 | Gạo ST25 của Việt Nam được công nhận là một trong những loại gạo ngon nhất thế giới. Giá bán là 35000 đồng/ki lô gam. Mẹ An mua 10 ki lô gam gạo ST25 tại đại lí. Để trả đủ tiền, mẹ An cần trả bao nhiêu tờ tiền mệnh giá 50000 đồng. | Để trả đủ tiền, mẹ An cần trả số tờ tiền mệnh giá 50000 đồng:
35000.10:50000 = 7 (tờ) | 7 | 1 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858980 | Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên với vận tốc 500 km/h theo đường thẳng tạo với phương ngang một góc nâng 20°. Nếu máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10 km đến vị trí B thì mất mấy phút?( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét so với mặt đất (BH là độ cao)? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). | Thời gian máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10 km đến vị trí B là:
10 : 500 = 0,02 (giờ) = 1,2 (phút)
Xét ∆ABH vuông tại H, ta có :
sin = \frac{BH}{AB}
⇒ sin20° = \frac{BH}{10}
⇒ BH = 10.sin20° ≈ 3 (km)
Vậy máy bay sẽ ở độ cao 3km so với mặt đất. | 3 | 3 | 9 | 30_de-thi-giua-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857095 | Bác Năm mới mua miếng đất hình vuông có diện tích 3600 m^2. Bác tính làm hàng rào bằng dây kẽm gai hết tất cả 5000000 đồng, bao gồm cả chi phí dây kẽm và tiền công làm. Gọi x là giá mỗi mét dây kẽm (x>0), y là số tiền công làm hàng rào. Hỏi bác Năm phải trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào. Biết rằng giá mỗi mét dây kém là 15000 đồng. | Cạnh miếng đất hình vuông là: \sqrt{3600}=60m. Chu vi miếng đất là: 4.60=240m
Tiền công hàng rào là:y=5000000–240x Tiền công mà bác Năm phải trả cho thợ là: y=5000000–240.15000=1400000 đồng
| 1400000 | 4 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859364 | Trong trò chơi vòng quay may mắn, một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau. Trong đó có: 2 hình quạt ghi 10 điểm, 2 hình quạt ghi 20 điểm, 2 hình quạt ghi 30 điểm, 2 hình quạt ghi 40 điểm, 1 hình quạt ghi 50 điểm, 2 hình quạt ghi 100 điểm, 1 hình quạt ghi 200 điểm. Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ở hình quạt đó Bạn Phú chơi trò này. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Phú quay một lần, được 100 điểm” | Có 2 hình quạt 100 điểm nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Do đó xác suất của biến cố A là P(A) = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} | \frac{1}{6} | 2 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98858145 | Lớp 6A tổ chức đến thăm và tặng quà cho các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Dự định mỗi gói quà tặng có giá 155 000 đồng bao gồm 10 quyển vở giá 10 000 đồng 1 quyển, 1 bộ thước giá 15 000 đồng và 5 cây bút. Hỏi một cây bút trong gói quà tặng có giá bao nhiêu? | Số tiền mua 5 cây bút là:
155 000 – 10.10 000 – 15 000 = 40 000 (đồng)
Giá một cây bút là:
40 000 : 5 = 8 000 (đồng) | 8000 | 2 | 6 | 17_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858530 | Ba xe buýt cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe và đi theo 3 hướng khác nhau. Xe thứ nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút lại đi. Xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút. Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi. Hỏi ba xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ hai vào lúc mấy giờ? | Giả sử sau a phút (kể từ lúc 6h) thì 3 xe lại cùng xuất phát tại bến lần thứ 2.
Lập luận để suy ra a là BCNN (75,60,50)
Tìm được BCNN (75,60,50) = 300 (phút) = 5 giờ.
Sau 5h thì 3 xe lại cùng xuất phát, lúc đó là 11h cùng ngày. | 11 | 3 | 6 | 79_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857153 | Tính giá trị các biểu thức sau: C=(\frac{151515}{161616}+\frac{17^9}{17^{10}})-(\frac{1500}{1600}-\frac{1616}{1717})
| C=(\frac{151515}{161616}+\frac{17^9}{17^{10}})-(\frac{1500}{1600}-\frac{1616}{1717})
=(\frac{15}{16}+\frac{1}{17})-(\frac{15}{16}-\frac{16}{17})
=(\frac{15}{16}-\frac{15}{16})+(\frac{1}{17}+\frac{16}{17})
=0+1=1 | 1 | 3 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859545 | Đường cao tốc Bắc – Nam là công trình trọng điểm Quốc gia. Gói thầu qua Huyện Can Lộc, giai đoạn một. Hai nhà thầu làm trong 4 tháng thì xong. Nếu mỗi nhà thầu làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian nhà thầu thứ nhất ít hơn nhà thầu thứ hai là 6 tháng. Hỏi nếu làm riêng thì nhà thầu thứ nhất phải làm trong bao nhiêu lâu thì xong. | Gọi thời gian làm xong công việc một mình của nhà thầu thứ nhất là x (tháng) ĐK x>4
Ta có thời gian làm xong công việc một mình của nhà thầu thứ 2 là x + 6
Mỗi tháng nhà thầu I làm được : \frac{1}{x} (CV)
Nhà thầu II làm được : \frac{1}{x + 6} (CV)
Theo bài ra ta có phương trình: \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 6} = \frac{1}{4} Giải phương trình ta được x = 6 (t/m), x = −4 ( không t/m).
Vậy Nhà thầu thứ nhất làm một mình hết 6 tháng. | 6 | 3 | 9 | 156_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857951 | Chọn một túi đựng sáu tấm thẻ được ghi các số 4;9;10;11;12;15. Rút ngẫu nhiên một rấm thẻ trong túi. Tính xác suất để: Rút được thẻ ghi số chia hết cho 5. | Có 2 biến cố rút được thẻ ghi số chia hết cho 5 là biến cố ghi số 10 và số 15 trong sáu biến cố cho ở trên. Mỗi tấm thẻ có khả năng lấy được như nhau. Do đó xác suất của biến cố rút được thẻ ghi số chia hết cho 5 là: \frac{1}{3} | \frac{1}{3} | 2 | 7 | 6_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98858610 | Một cửa hàng trong 9 tháng đầu năm bán được 1320 chiếc điện thoại. Trong 3 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 160 chiếc. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu chiếc điện thoại?
| Số điện thoại trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được là:
(1320 + 3.160): 12 = 150 (chiếc)
| 150 | 2 | 6 | nguon khac_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858180 | Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 150cm và chiều rộng bằng \frac{2}{3} chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn đó. | Nữa chu vi mảnh vườn là: 150:2 = 75 (cm).
Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là: (75:5).2 = 30 (cm)
Chiều dài ban đầu của mảnh vườn là: 75-30 = 45 (cm)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là: 45.30 = 1350 (cm^2)
| 1350 | 4 | 6 | 0_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859417 | Anh Bình đến siêu thị để mua một cái bàn ủi và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 850 ngàn đồng. Tuy nhiên, thực tế khi trả tiền, nhờ siêu thị khuyến mãi để tri ân khách hàng nên giá của bàn ủi và quạt điện đã lần lượt giảm bớt 10% và 20% so với giá niêm yết. Do đó, anh Bình đã trả ít hơn 125 ngàn đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi giá tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết với giá bán thực tế của từng loại sản phẩm mà anh Bình đã mua là bao nhiêu? | Gọi số tiền mua 1 cái bàn ủi với giá niêm yết là x (ngàn đồng) (0 < x < 850) .
Gọi số tiền mua 1 cái quạt điện với giá niêm yết là y (ngàn đồng) (0 < y < 850) .
Tổng số tiền mua 1 cái bàn ủi và 1 cái quạt điện theo giá niêm yết là 850 ngàn đồng nên ta có phương trình:
x + y = 850. (1)
Số tiền thực tế để mua 1 cái bàn ủi là:
\frac{90}{100}x = \frac{9}{10}x.
Số tiền thực tế để mua 1 cái quạt điện là:
\frac{80}{100}x = \frac{4}{5}y.
Theo đề bài ta có phương trình:
\frac{9}{10}x + \frac{4}{5}y = 850 − 125 ⇔\frac{9}{10}x + \frac{4}{5}y = 725. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 850 \\ \frac{9}{10}x + \frac{4}{5}y = 725 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình trên ta tìm được: x = 450 , y = 400.
Số tiền thực tế để mua 1 cái bàn ủi là: \frac{9}{10}.450 = 405 (ngàn đồng).
Số tiền thực tế để mua 1 cái quạt điện là: \frac{4}{5}.400 = 320 (ngàn đồng).
Vậy số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết với giá bán thực tế của 1 cái bàn ủi là:
450 − 405 = 45 (ngàn đồng).
Vậy số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết với giá bán thực tế của 1 cái quạt điện là:
400 − 320 = 80 (ngàn đồng). | 45; 80 | 5 | 9 | 625_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858625 | Một mảnh vườn hình vuông cạnh 20 m .Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2m thuộc đất của vườn. Phần đất còn lại dùng để trồng trọt .Tính diện tích trồng trọt của mảnh vườn . | Độ dài cạnh của mảnh vườn dùng để trồng trọt: 20 - 2.2 = 16 m
Diện tích trồng trọt của mảnh vườn: 16^2 = 256 m^2 | 256 | 2 | 6 | nguon khac_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860342 | Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 mét. Nếu tăng chiều dài 3 mét và giảm chiều rộng 4 mét thì diện tích giảm 75 m^2 . Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu. | Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (x > 0).
Chiều dài ban đầu: x + 12 (m). Diện tích ban đầu: x(x+12) (m 2 ).
Chiều rộng lúc sau: x – 4 (m). Chiều dài lúc sau: x + 15 (m)
Diện tích lúc sau: (x - 4)(x + 15) (m^2)
Theo đề ta có phương trình: x(x + 12) - (x - 4)(x + 15) = 75
Giải phương trình ta được x = 15.
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật: 15(15 + 12) = 405 (m^2). | 405 | 4 | 8 | 81_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98859292 | Một hộp đựng 3 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên từ hộp ra hai viên bi. Tính xác suất để có 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ
| Gọi X1 ,X2 ,X3 và D là các viên bi xanh và đỏ có trong hộp; A là biến cố lấy được 1 bi xanh và 1 bi đỏ.
Ta có không gian mẫu
(X1 ;X2),(X1 ;X3);(X2 ;X3),(X1 ;D),(X2 ;D),(X3 ;D).
có thể xảy ra là 6.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố là 3 gồm
(X1 ;D),(X2 ;D),(X3 ;D).
Vậy xác suất của biến cố là
P(A) = \frac{3}{6} = 0,5. | 0,5 | 2 | 9 | 836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98856640 | rong một phân xưởng may, ba tổ nhận may một số hàng như sau. Tổ I có 10 người, tổ II có 12 người, tổ III có 15 người. Biết năng suất lao động của mỗi người là như nhau và số ngày làm của tổ I hơn số ngày làm của tổ II là 3 ngày. Tính số ngày làm của mỗi tổ. | Gọi số ngày làm của ba tổ lần lượt là x,y,z.
Với cùng một công việc thì số người làm tỉ lệ nghịch với số ngày làm.
Do đó ta có 10x = 12y = 15z, trong đó x − y = 3.
Suy ra \frac{x}{10} = \frac{y}{\frac{1}{12}} = \frac{z}{\frac{1}{15}} = \frac{x-y}{\frac{1}{10}-\frac{1}{12}} = \frac{3}{\frac{1}{60}} = 180.
Do đó x = \frac{1}{10}*180 = 18; y = \frac{1}{12}*180 = 15; z = \frac{1}{15}*180 = 12. Vậy số ngày làm của ba tổ I, II, II lần lượt là: 18, 15, 12 (ngày). | 18; 15; 12 | 4 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98856625 | Giá cước taxi của một hãng xe taxi khi quãng đường di chuyển x km trong khoảng từ 1 km đến 30 km được cho bởi công thức sau: T(x) = 10 000 + 13 600 · (x − 1) (đồng). Nếu một hành khách phải trả 200 400 đồng thì hành khách đó đã di chuyển bao nhiêu kilômét? | Ta phải tìm x sao cho T(x) = 200400, tức là
T(x) = 200400 ⇒ 10000 + 13600 · (x − 1) = 200400
⇒ 13600 · (x − 1) = 190400
⇒ x − 1 = 14
⇒ x = 15.
Vậy nếu một hành khách phải trả 200400 đồng thì hành khách đó đã di chuyển 15 kilômét. | 200400 | 2 | 8 | LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858188 | Bạn Lan đi nhà sách mua đồ dùng học tập. Bạn mua tất cả 15 quyển vở và 4 cây bút. Khi đưa cô thu ngân 200 nghìn đồng, bạn được trả lại số tiền thừa là 56 nghìn đồng. Biết giá mỗi cây bút là 6 nghìn đồng, hãy tính giá mỗi quyển vở bạn đã mua. | Số tiền Lan mua vở và bút: 200-56=144 (nghìn đồng)
Số tiền Lan mua bút: 4.6=24 (nghìn đồng)
Số tiền Lan mua vở: 144-24=120 (nghìn đồng)
Giá mỗi quyển vở: 120:15=8 (nghìn đồng) | 8 | 3 | 6 | 110_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860200 | Một chiếc hộp đựng 99 chiếc thẻ màu vàng, 100 chiếc thẻ màu đỏ và 101 chiếc thẻ màu xanh. Người ta tiến hành trò chơi rút thẻ như sau: mỗi lần rút thẻ người ta lấy ra hai chiếc thẻ khác màu và thay vào đó bằng hai chiếc thẻ có màu còn lại, quá trình này diễn ra liên tục. Hỏi đến một lúc nào đó người ta có thể nhận được trong hộp tất cả các thẻ có cùng một màu hay không? Hãy giải thích vì sao? | Ta thấy 99 chia cho 3 dư 0, 100 chia cho 3 dư 1, 101 chia cho 3 dư 2, do đó số lượng thẻ mỗi loại khi chia cho 3 được các số dư khác nhau là 0, 1, 2.
Sau mỗi lần rút thẻ, số lượng thẻ mỗi loại trong hộp giảm đi 1 hoặc tăng thêm 2. Khi đó số dư của chúng khi chia cho 3 thay đổi như sau:
Số thẻ chia cho 3 dư 0 sau mỗi lần rút sẽ chia cho 3 dư 2.
Số thẻ chia cho 3 dư 1 sau mỗi lần rút sẽ chia cho 3 dư 0.
Số thẻ chia cho 3 dư 2 sau mỗi lần rút sẽ chia cho 3 dư 1.
Do đó sau mỗi lần rút thẻ, số thẻ mỗi loại trong hộp khi chia cho 3 vẫn có số dư khác nhau là 0, 1, 2. Giả sử đến một lúc nào đó người ta có thể nhận được trong hộp tất cả các thẻ có cùng một màu thì số thẻ 2 màu còn lại bằng 0, số dư của chúng khi chia cho 3 bằng 0, điều này mâu thuẫn với kết luận trên.
Vậy không thể nhận được các thẻ trong hộp có cùng một màu. | Không | 4 | 8 | 73_de-thi-hsg-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Number Theory |
98859915 | Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 1006 nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư 124. | Gọi số lớn là x gọi số bé là y (x,y ∈ N).
Theo đề, ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 1006 \\ x = 2y + 124. \end{array} \right.
Giải ra ta được số lớn là 712 số bé là 294. | 712; 294 | 3 | 9 | 76_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Number Theory |
98859668 | Pin là nguồn năng lượng phổ biến được sử dụng trong nhiều dụng cụ và thiết bị trong gia đình. Pin AAA (hay pin 3A) là một loại pin khô, thường được dùng trong những thiết bị điện tử cầm tay, chẳng hạn, điều khiển từ xa ti vi, máy nghe nhạc MP3, ...Mỗi chiếc pin 3A có dạng hình trụ, với kích cỡ tiêu chuẩn: chiều cao khoảng 44,5 mm và đường kính đáy khoảng 10,5 mm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (theo đơn vị centimét vuông) và thể tích (theo đơn vị centimét khối) của một chiếc pin 3A đó (lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng phần mười). | Diện tích đáy chiếc pin là
Sđ = π.r^2 = \frac{π.d^2}{4} = \frac{3,14.1,05^2}{4} ≈ 0,9 cm^2.
Diện tích xung quanh của chiếc pin là
Sxq = π.d.h = 3,14.1,05.4,45 ≈ 14,7 cm^2.
Diện tích toàn phần của chiếc pin là
Stp = 2.Sđ + Sxq = 2.0,9 + 14,7 = 16,5 cm^2.
Thể tích của chiếc pin là
V = Sđ.h = \frac{π.d^2.h}{4} = \frac{3,14.1,05^2.4,45}{4} ≈ 3,9 cm^3. | 3,9 | 4 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857296 | Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 40km/h, thời gian đi ít hơn thời gian về là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. | Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK: x > 0
Thời gian lúc đi: \frac{x}{50}
Thời gian lúc về: \frac{x}{40}
Thời gian đi ít hơn thời gian về là 30 phút = \frac{1}{2} giờ
Theo đề bài ta có phương trình: \frac{x}{40}-\frac{x}{50}=\ \frac{1}{2}
Giải x = 100
Vậy Quãng đường AB là 100 km.
| 100 | 3 | 8 | 15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857251 | Tìm x, biết (\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{8.9})x=\frac{23}{45} | (\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{8.9})x=\frac{23}{45}
(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{8}-\frac{1}{9})x=\frac{23}{45}
(\frac{1}{1}-\frac{1}{9})x=\frac{23}{45}
\frac{8}{9}x=\frac{23}{45}\Rightarrow x=\frac{23}{45}:\frac{8}{9}=\frac{23}{40}
Vậy x=\frac{23}{40}
| \frac{23}{40} | 4 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856986 | Một vật có khối lượng 279 g và có thể tích 37 ml là hợp kim của sắt và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam sắt và bao nhiêu gam kẽm? Biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m3 và khối lượng riêng của kẽm là 7000 kg/m3. | Đổi đơn vị: 7800 kg/m^3 = 7,8g/cm^3; 7000 kg/m^3= 7g/cm^3.
Gọi x (g) và y (g) lần lượt là khối lượng của sắt và kẽm có trong hợp kim.
Điều kiện: 0<x, y<279.
Theo bài ra ta có:
Vật có khối lượng 279 g nên x+y=279.
Vật có thể tích 37 ml là hợp kim của sắt và kẽm nên \frac{x}{7,8}+\frac{y}{7}=37.
Ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl}&x + y = 279 \\ &\ \frac{x}{7,8}+\frac{y}{7}=37 \end{array} \right. ⇔\left\{ \begin{array}{cl} &x + y = 279 \\ &35x+39y=10101 \end{array} \right.⇔\left\{ \begin{array}{cl} &x+y=279 \\ &4y=10101-35.279 \end{array} \right.⇔\left\{ \begin{array}{cl} &x+y=279 \\ &y=84 \end{array} \right.⇔ \left\{ \begin{array}{cl} &x= 195 \\ &y = 84 \end{array} \right.
Vậy trong vật đó có 195 g sắt và 84 g kẽm. | 195; 84 | 3 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859581 | Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất của các biến cố: “Cả 4 lần đều xuất hiện mặt giống nhau” | Tung một đồng xu 4 lần. Mỗi lần có 2 kết quả có thể xảy ra (sấp hoặc ngửa). Do dó, tổng số kết quả có thể xáy ra là: n(Ω) = 2.2.2.2 = 16
Gọi A là biến cố “Cả 4 lần đều xuất hiện mặt giống nhau”
Chỉ có 2 kết quả là: Cả bốn mặt đều là mặt sấp hoặc Cả bốn mặt đều là mặt ngửa.
⇒ n(A) = 2 ⇒ Xác suất của biến cố A là:
P(A) = \frac{n(A)}{n(Ω)} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} | \frac{1}{8} | 2 | 9 | 0_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98859408 | Tỉ số vàng (Tỉ lệ vàng) là một con số đặc biệt, được tìm bằng cách chia một đoạn thẳng thành hai đoạn sao cho đoạn dài (a) chia cho đoạn ngắn (b) cũng bằng toàn bộ chiều dài của đoạn thẳng chia cho đoạn dài. Tỉ số vàng thường được kí hiệu bằng chữ ϕ (đọc là phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp nhằm tưởng nhớ đến Phidias, nhà điêu khắc đã xây dựng nên đền Parthenon.
Ở dạng phương trình, nó có dạng như sau:
ϕ = \frac{a + b}{a} = \frac{a}{b}. Phương trình này có nghiệm đại số xác định là một số vô tỉ: ϕ = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1,6180339887498... ≈ 1,62 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Tỉ lệ vàng được nhắc nhiều trong toán học (Chẳng hạn dãy số Fibonnaci 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…) , được ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống, như: kiến trúc, thiết kế nội thất, mỹ thuật và xuất hiện rất phong phú trong thế giới tự nhiên của chúng ta. Nhiều họa sĩ thời kì phục hưng đã ứng dụng một cách hợp lí tỉ lệ này trong các tác phẩm của mình, đặc biệt Leonardo de Vinci, ông đã ứng dụng tỉ lệ này trong các tác phẩm trứ danh của mình, như là “Bữa tiệc cuối cùng”, hay “Người xứ Vitruvian”. Đặc biệt Tháp rùa Hồ Hoàn Kiếm Hà Nội cũng được thiết kế áp dụng tỉ lệ vàng. Tỉ lệ vàng, một tỉ lệ của cái đẹp, một sự thống nhất hài hòa giữa khoa học và nghệ thuật.
Bài toán: Chào mừng Lễ hội Hoa phượng đỏ năm 2017. Hội mĩ thuật Hải Phòng thiết kế một Pano quảng cáo có dạng là một hình chữ nhật. Hình chữ nhật đó có chu vì bằng 68 m và diện tích bằng 273 m^2. Em hãy cho biết kích thước của tấm Pano quảng cáo hình chữ nhật ở trên có đạt “Tỉ lệ vàng” hay không ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). | Gọi chiều dài HCN là x (m), chiều rộng HCN là y (m). ĐK 0 < x, y <34.
Vì chu vi HCN là 68 m và diện tích HCN là 273 m^2. Ta có HPT sau:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 34 \\ x.y = 273 \end{array} \right.
Giải HPT ta được \left\{ \begin{array}{cl} x = 21 \\ y = 13 \end{array} \right. (thoả mãn điều kiện của ẩn)
Chiều dài HCN là 21 m, chiều rộng HCN là 13 m. Tỉ số giữa chiều dài và
chiều rộng \frac{x}{y} =\frac{21}{13} = 1,615384615... ≈ 1,62
Vậy Pano hình chữ nhật đạt được một tỉ lệ vàng. | Có | 4 | 9 | 821_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Algebra & Geometry |
98858854 | Tại một cửa hàng, một chú gấu bông có giá 300000 đồng. Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi, cửa hàng thực hiện giảm giá 45% các mặt hàng. Hỏi giá bán của chú gấu bông sau khi đã giảm là bao nhiêu? | Số tiền được giảm khi mua chú gấu bông là: 300000 . 45% = 135000 (đồng)
Số tiền phải trả khi mua chú gấu bông là: 300000 – 135000 = 165000 (đồng) | 165000 | 2 | 6 | 55_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860386 | hào mừng kỷ niệm 48 năm Ngày giải phóng Miền Nam, thống nhất đất nước (30/04/1975-30/04/2023), trường THCS X đã phối hợp cùng đơn vị bộ đội kết nghĩa để tổ chức hoạt động trải nghiệm "Một ngày làm chiến sĩ" nhằm tích hợp giáo dục kĩ năng sống với tạo cơ hội cho học sinh cảm nhận thực tế về đời sống, sinh hoạt của người lính trong thời kì xây dựng đất nước. Trong ngày đầu tiên đăng ký tham gia, số học sinh nam bằng \frac{4}{3} số học sinh nữ. Đến ngày cuối cùng chốt danh sách đăng ký thì số học sinh nữ không đổi nhưng số học sinh nam tăng thêm 10 bạn, do đó số học sinh nam bằng 140% số học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu học sinh nữ đã đăng ký tham gia buổi trải nghiệm? | Gọi số học sinh nữ đã đăng ký tham gia buổi trải nghiệm là x học sinh. Điều kiện: x ∈ N*
Trong ngày đầu tiên, số học sinh nam đăng ký tham gia là: \frac{4}{3}x (học sinh).
Ngày cuối cùng chốt danh sách thì số học sinh nam đăng ký tham gia là: \frac{4}{3}x + 10 (học sinh).
Vì ngày cuối cùng chốt danh sách đăng ký tham gia thì số học sinh nữ không đổi và số học sinh nam bằng 140% số học sinh nữ nên ta có phương trình:
\frac{4}{3}x + 10 = 140%.x
Giải phương trình trên được x=150 Có 150 học sinh nữ đăng ký tham gia buổi trải nghiệm | 150 | 3 | 8 | 24_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860220 | ức đóng bảo hiểm y tế của các thành viên thuộc hộ gia đình theo Luật Bảo hiểm y tế được tính như sau: Người thứ nhất đóng bằng 4,5% mức lương cơ sở của người đó; người thứ hai đóng bằng 70% mức đóng của người thứ nhất. Hiện tại, người thứ nhất có mức lương cơ sở là 14 520 000 đồng một năm. Hỏi người thứ hai trong gia đình sẽ đóng bảo hiểm y tế là bao nhiêu tiền một năm? | Số tiền người thứ nhất đóng là:
14 520 000 . 4,5% = 653 400 (đồng)
Số tiền người thứ hai đóng là:
653 400 . 70% = 457 380 (đồng) | 457380 | 2 | 8 | 195_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859278 | Cuối thế kỷ XVII, trên cơ sở nghiên cứu sự rơi của các vật cũng như chuyển động của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất và các hành tinh quay quanh Mặt Trời, Issac Newton đi tới nhận định rằng mọi vật trong tự nhiên đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn và được tính theo công thức FM = \frac{6,67}{10^17}.\frac{m1.m2}{R^2}, trong đó FM (N) là lực hấp dẫn giữa hai vật, m1 , m2 (kg) là khối lượng của hai vật, R (km) là khoảng cách giữa chúng. Biết khối lượng Trái Đất khoảng 5,972.10^24 kg, khối lượng Mặt Trăng là 7,37.10^22 kg và lực hấp dẫn giữa chúng là 1,987.10^20 N. Hỏi khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng là bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến hàng trăm). | Từ công thức FM = \frac{6,67}{10^17}.{m1.m2}{R^2} suy ra R = \sqrt{\frac{6,67}{10^17}.\frac{m1.m2}{FM}} = \sqrt{\frac{6,67}{10^17}.\frac{5,972.10^24.7,37.10^22}{1,987.10^20}} ≈ 384400
Vậy khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng xấp xỉ 384400 km. | 384400 | 2 | 9 | 836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858886 | Một bể chứa nước trên nóc một tòa chung cư có dạng hình cầu, đường kính bên trong bể có độ dài là 8m.
Thể tích hình cầu: V = \frac{4πR^3}{3}
Bể chứa được bao nhiêu lít nước khi được bơm đầy (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). | Bán kính của bể chứa nước là: 8:2 = 4 m = 40 dm
Số lít nước bể chứa được khi bơm đầy là:
V = \frac{4πR^3}{3} = \frac{4π.40^3}{3} = \frac{256000π}{3} ≈ 268082,6 (lít) | 268082,6 | 2 | 9 | 49_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857096 | Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước như sau : chiều rộng là 6 m, chiều dài 12,5 m, chiều sâu 2 m. Sức chứa trung bình 0,5m^2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy). Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước. Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1 m^3 = 1000lít) | Chiều cao của mực nước so với đáy: 120:75=1,6(m) Chiều cao của mực nước so với mặt hồ: 2-1,6=0,4(m). | 0,4 | 2 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860069 | Các viên kẹo mút có dạng hình cầu, bán kính 1,2 cm. Người ta dùng một que nhựa hình trụ tròn, bán kính 0,1 cm cắm vào đến phân nửa viên kẹo để người dùng tiện sử dụng. Tính thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào phân nửa viên kẹo (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
| Ta có: V_trụ = πr^2.h = π.0,1^2.1,2 = 0,012π ≈ 0,04 (cm^3)
Vậy thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào phân nửa viên kẹo khoảng 0,04 (cm^3)
| 0,04 | 1 | 9 | 22_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857791 | Một cửa hàng có ba cuộn vải cùng khổ và có tổng độ dài là 105m. Khi bán 28% cuộn vải thứ nhất, 40% cuộn vải thứ hai và 64% cuộn vải thứ ba thì chiều dài ba cuộn vải còn lại bằng nhau. Hỏi chiều dài mỗi cuộn vải khi chưa bán? | Gọi chiều dài của ba cuộn vải khi chưa bán lần lượt là x (m), y (m), z (m) (x, y, z > 0)
Sau khi bán chiều dài của các cuộn vải bằng nhau nên ta có:
72% x = 60% y = 36 % z và x + y + z = 105
Hay \frac{18}{25}x = \frac{3}{5}y = \frac{9}{25}z ⇒ \frac{x}{25} = \frac{y}{30} = \frac{z}{50}
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \frac{x}{25} = \frac{y}{30} = \frac{z}{50} = \frac{x + y + z}{25 + 30 + 50} = \frac{105}{105} = 1
Suy ra : x = 25 ; y = 30 ; z = 50 ( thoả mãn điều kiện)
Vậy: Chiều dài ba cuộn vải trước khi bán lần lượt là: 25m; 30m; 50m | 25; 30; 50 | 3 | 7 | 62_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98856856 | Liễn nuôi cá được xem như một phần của mặt cầu. Lượng nước đổ vào liễn chiếm \frac{2}{3} thể tích của hình cầu. Hỏi cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước ở liễn nuôi cá cảnh. Biết rằng đường kính của liễn là 22cm (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) | Đổi 22cm = 2,2dm
Lượng nước ít nhất cần phải thay là:\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}.\frac{\mathbit{\pi}}{\mathbf{6}}.\left(\mathbf{2},\mathbf{2}\right)^\mathbf{3}\approx\mathbf{3},\mathbf{71}\left(\mathbit{d}\mathbit{m}^\mathbf{3}\right)=\mathbf{3},\mathbf{71}\mathbit{l} | 3,71 | 2 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856750 | Một người gửi 200 triệu vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là 5%. Vì bận việc, nên tới ngày nhận lãi năm thứ 2, người đó mới đến ngân hàng nhận lãi. Hỏi người đó đã nhận bao nhiêu tiền lãi (biết lãi suất mỗi năm không đổi) | Theo công thức lãi kép Số tiền cả vốn lẫn lãi nhận được sau 2 năm là: \mathrm{200.}\left(1+\frac{5}{\mathrm{100}}\right)^2=\mathrm{220,5} (triệu đồng) Vậy sau 2 năm người gửi đã nhận số tiền lãi là: 10 + 10,5 = 20,5 (triệu) | 20,5 | 2 | 9 | 5_math_data_source_5_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858487 | Nhà trường dự kiến trồng n cây (n < 200) trong đợt trồng cây đầu xuân. Theo kế hoạch, n cây đó được trồng thành nhiều hàng mà số cây ở mỗi hàng đều như nhau. Biết rằng ta có thể trồng hết n cây đó nếu trồng ở mỗi hàng 20 cây. Tương tự, ta cũng có thể trồng hết n cây đó nếu trồng ở mỗi hàng 25 cây. Tìm n. | Do có thể trồng hết n cây nếu trồng mỗi hàng 20 cây hoặc trồng mỗi hàng 25 cây nên n là bội chung của 20 và 25.
Suy ra n là bội số của BCNN(20;25). 20 = 2^2 .5, 25 = 5^2. Suy ra BCNN(20;25) =2^2.5^2 = 100 n là bội số của 100 (n >0) và n nhỏ hơn 200 nên n = 100 | 100 | 3 | 6 | 27_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98860439 | Một ô tô chạy trên một quãng đường dài 120km trong một thời gian nhất đinh. Khi được nửa quãng đường người đó dừng 3’ nên để đến B đúng giờ người đó tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô ? | Đổi 3 phút = \frac{1}{20} (h)
Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là x (km/h, x > 0)
thì thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường dài 120 km là \frac{120}{x} (h)
Thực tế:
- Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là \frac{60}{x} (h)
- Thời gian ô tô đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc x + 2 (km/h) là \frac{60}{x + 2} (h)
theo bài ra ta có phương trình:
\frac{120}{x} = \frac{60}{x} + \frac{60}{x + 2} + \frac{1}{20}
⟺ \frac{60}{x} - \frac{60}{x + 2} = \frac{1}{20}
⟺ 1200x + 2400 - 1200x = x(x + 2)
⟺ x^2 + 2x - 2400 = 0
⟺ x1 = 48; x2 = -50
Giá trị x1 = 48 thỏa mãn điều kiện của ẩn
x2 = -50 không thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là 48 (km/h)
| 48 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858135 | Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m. Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m | Diện tích nền nhà hình chữ nhật là:
6 . 8 = 48 (m^2)
Diện tích một viên gạch hình vuông là:
40 . 40 = 1 600 ( cm 2 )
Đổi; 48 m^2 = 480 000 cm^2
Số viên gạch cần lát nền nhà là:
480 000 : 1 600 = 300 ( viên )
Số tiền để mua đủ số gạch lát nền nhà hình chữ nhật là:
300 . 25000 = 7 500 000 ( đồng) | 7500000 | 4 | 6 | 30_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857112 | Vào thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60°, bóng của một cái tháp trên mặt đất dài 20m ( hình vẽ bên). Tính chiều cao của tháp. (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai)
| Xét \Delta ABC vuông tại A có:
tan{C}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow t a n{6}0^\circ=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\sqrt3=\frac{AB}{20}
\Rightarrow AB=20\sqrt3\approx34,64(m)
Vậy chiều cao của tháp là 34,64(m)
| 34,64 | 2 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858512 | ác An định lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 16m, chiều rộng 4m bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 40cm. Biết một viên gạch có giá 15000 đồng và tiền công thợ lát mỗi mét vuông nền nhà là 80000 đồng. Tính số tiền bác An cần phải trả để lát nền căn phòng. | Diện tích nền căn phòng là: S = 16.4 = 64 m^2.
Diện tích của một viên gạch lát nền là: 40. 40 = 1600(cm^2) = 0,16(m^2)
Số viên gạch dùng để lát đủ nền nhà là: 64 : 0,16 = 400(viên)
Số tiền mua gạch là: 400.15000 = 6000000(đồng).
Tiền công thợ phải trả để lát hết nền căn phòng là: 64.80000 = 5120000 (đồng).
Số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho căn phòng là:
5120000 + 6000000 = 11120 000(đồng). | 11120000 | 4 | 6 | 6_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859925 | Số học sinh của một trường sau 2 năm tăng từ 500 lên 720 học sinh. Vậy trung bình hàng năm, số học sinh trường đó tăng lên bao nhiêu phần trăm?
| Gọi x là số phần trăm chỉ số học sinh tăng trung bình hàng năm (x > 0).
Số học sinh tăng năm đầu là 500.\frac{x}{100} (học sinh).
Số học sinh tăng trong năm thứ hai là (500 + 5x)\frac{x}{100} = 5x + \frac{x^2}{20} (học sinh).
Theo bài, sau hai năm số học sinh tăng là 720 − 500 = 220 (học sinh), khi đó ta có phương trình
5x + 5x + \frac{x^2}{20} = 220 ⇔ x^2 + 200x − 4400 = 0.
Giải ra ta có x1 = −220 (loại), x2 = 20 (thỏa mãn).
Vậy hàng năm, trung bình số học sinh tăng lên 20%. | 20% | 3 | 9 | 75_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857692 | Một xe tải, một xe khách và một xe ô tô con cùng đi trên đường từ A đến B. Để đi hết quãng đường AB xe tải mất 4 giờ, xe khách mất 3 giờ và xe ô tô con mất 2 giờ. Cho biết vận tốc xe con lớn hơn xe khách 20 km/h. Tính quãng đường AB. | Gọi vận tốc của xe tải, xe khách, xe con lần lượt là x, y, z (km/h) (x, y, z > 0). Vì trên cùng một quãng đường nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có 4x = 3y = 2z ⇒ \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}. Vì vận tốc xe con lớn hơn xe khách 20 km/h, nên ta có z-y = 20. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{z-y}{6-4} = \frac{20}{2} = 10. Tính được vận tốc xe tải, xe khách, xe con lần lượt là 30 km/h; 40 km/h; 60 km/h.
Quãng đường AB là:
30.4 = 120 (km). | 120 | 4 | 7 | 17_de-thi-giua-hk2-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857058 | Tìm số lớn nhất có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho 3 thì dư 2, còn chia cho 5 thì dư 4. | Gọi số đó là A
A chia cho 3 dư 2 nên (A + 1) chia hết cho 3.
A chia cho 5 dư 4 nên (A + 1) chia hết cho 5.
Nên (A + 1) vừa chia hết cho 3 và cho 5. (A + 1) lớn nhất để vừa chia hết cho 3, 5 là 90.
Vậy A = 90 – 1 = 89
A= 89
| 89 | 3 | 6 | 12_math_data_source_12_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98857139 | Thực hiện phép tính: 2^4.5-[131-(13-4)^2]
| 2^4.5-[131-(13-4)^2]=16.5-[131-9^2]
=80-[131-81]=30 | 30 | 2 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860149 | Mỗi mặt của Kim tự tháp (trừ mặt có cổng ra vào) được tạo thành từ 18 tấm kính hình tam giác đều và 17 hàng kính hình thoi xếp chồng lên nhau. Hỏi có bao nhiêu tấm kính hình thoi trên mỗi mặt? | Số tấm kính hình thoi trên mỗi mặt là:
\frac{17.(17+1)}{2} = 153 (tấm) | 153 | 2 | 8 | 55_de-thi-giua-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860152 | Bạn Hà làm một cái lòng đèn hình quả trám là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm, cạnh bên 32 cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là 30 cm. Bạn Hà muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị bao nhiêu mét thanh tre? (mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể). | Bạn Hà muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị số mét thanh tre là:
50.(20.4 + 32.8) = 16 800 (cm) = 168 (m)
Vậy bạn Hà muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị 168 mét thanh tre. | 168 | 2 | 8 | 55_de-thi-giua-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857873 | Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia phong trào kế hoạch nhỏ thu gom giấy vụn do nhà trường phát động, số giấy thu gom được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 6. Biết số giấy thu gom được của lớp 7B hơn số giấy thu gom được của lớp 7A là 18kg. Tính tổng số kilôgam giấy vụn thu gom được của ba lớp? | Gọi số kg giấy vụn mỗi lớp 7A, 7B, 7C đã thu gom được lần lượt là a; b; c (kg); a,b,c > 0 Ta có: \frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{6} và b - a = 18
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{6} = \frac{b-a}{5-3} = \frac{18}{2} = 9
Từ đó tính được a = 27 ; b = 45 ; c = 54 (thỏa mãn)
Vậy: Lớp 7A thu gom được 27 kg
Lớp 7B thu gom được 45 kg
Lớp 7C thu gom được 54 kg
Tổng số kilogam giấy vụn 3 lớp 7A; 7B; 7C thu gom được là: 27 + 45 + 54 = 126 (kg) | 126 | 4 | 7 | 28_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858701 | Một đám đất hình chữ nhật dài 88m, rộng 52m. Người ta muốn chia đám đất đó thành những ô vuông bằng nhau, lớn nhất. Hỏi cạnh của mỗi ô vuông là bao nhiêu? (Độ dài mỗi cạnh là một số tự nhiên với đơn vị mét).
| Độ dài cạnh hình vuông lớn nhất chính bằng ƯCLN(88;52).
88 = 2^3.11; 52 = 2^2.13
ƯCLN(88;52) = 4.
Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn nhất là 4m. | 4 | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857590 | Bạn Minh muốn tự gói quyển sách để tặng Hoa nhân ngày sinh nhật 12 tuổi của bạn. Biết quyển sách dạng hình hộp chữ nhật, dài 25cm, rộng 15cm và cao 1,5cm. Tờ giấy gói quà của bạn hình vuông cạnh 32cm, hỏi kích thước tờ giấy của Minh có đủ để gói được quyển sách này không? Vì sao? | Tạo lập của quyển sách dạng hình hộp chữ nhật khi mở quyển sách ra, diện tích xung quanh là một hình chữ nhật có chiều dài 2.(1,5+15)=33cm.
33cm>32cm nên kích thước tờ giấy của Minh không đủ để gói được quyển sách này. | Không đủ | 2 | 7 | 98_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98856646 | Để làm xong một công việc, một số công nhân cần làm trong một số ngày. Một bạn học sinh lập luận rằng nếu tăng số công nhân thêm \frac{1}{3} thì thời gian sẽ giảm đi \frac{1}{3}. Lập luận của bạn học sinh đó đúng hay sai? | Với một công việc nhất định, số công nhân làm tỉ lệ nghịch với số ngày làm.
Do đó \frac{a}{\frac{4}{3}*a} = \frac{x}{b} ⇒ x = \frac{3}{4}*b.
Thời gian giảm được là b - \frac{3}{4}*b = \frac{1}{4}*b tức là giảm \frac{1}{4} số ngày cho trước, chứ không phải \frac{1}{3}. Vậy bạn đó đã lập luận sai. | Sai | 3 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Number Theory |
98858328 | Bạn An có ngày sinh là số nguyên tố lớn nhất nhưng nhỏ hơn 30.
Tháng sinh của bạn là số nguyên tố nhỏ nhất.
Năm sinh là số có dạng \overline{200*} , chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3.
Đố em tìm được ngày, tháng, năm sinh của bạn An?
Nếu mỗi năm bạn An đều được tổ chức sinh nhật thì có thể tổ chức đúng ngày sinh của mình không? Vì sao? | Số nguyên tố lớn nhất nhưng nhỏ hơn 30 là 29.
Số nguyên tố nhỏ nhất là 2.
Số \overline{200*} chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3 là 2008.
Vậy: Bạn An sinh ngày 29 tháng 2 năm 2008.
Năm nhuận mới có ngày 29/2, các năm khác tháng 2 chỉ có 28 ngày và 4 năm mới nhuận 1 lần vào những năm chia hết cho 4 như 2008, 2012, 2016, 2020… Vậy nếu mỗi năm bạn An đều tổ chức sinh nhật thì không thể tổ chức đúng ngày sinh của mình mà 4 năm mới quay lại ngày 29/2. | ngày 29 tháng 2 năm 2008 | 3 | 6 | 176_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Arithmetic |
98858314 | Bác nông dân có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác dùng 80% diện tích mảnh vườn để trồng cây ăn quả. Biết diện tích trồng cây ăn quả là 460m^2. Hỏi diện tích mảnh vườn là bao nhiêu m^2? | Diện tích mảnh vườn là: 460:80% = 575m^2 | 575 | 1 | 6 | 0_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857798 | Một cửa hàng bán quần áo có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn An có thẻ thành viên, bạn mua ba chiếc áo sơ mi, mỗi chiếc áo có giá 250.000 đồng và một quần tây giá 350 000 đồng. Bạn đưa cho người bán hàng 1 triệu đồng. Hỏi bạn An được thối lại bao nhiêu tiền? | Số tiền của bạn An khi mua 3 chiếc áo sơ mi và 1 quần tây sau khi giảm giá là:
(100% - 10%) . (3 . 250 000 + 350 000) = 990 000 (đồng)
Số tiền bạn An được thối lại là
1 000 000 – 990 000 = 10 000 (đồng) | 10000 | 2 | 7 | 60_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860316 | Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa. | Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường là x (km) , ( x > 0)
Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: x /15 (giờ)
Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: x /12(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6 phút = 1/10 (giờ)
Ta có PT: x /12 – x /15 = 1/10
⟺ 5x – 4x = 6
⟺ x = 6
Vậy nhà Bình cách trường 6km | 6 | 3 | 8 | 127_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857737 | Cho biết 30 công nhân hoàn thành công việc trong 90 ngày. Hỏi 15 công nhân hoàn thành công việc đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau). | Gọi thời gian 15 công nhân hoàn thành công việc trong x (ngày)
Vì số công nhân và thời gian ( số ngày) để hoàn thành công việc đó
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: 15.x = 30 . 90 ⇒ x = \frac{30.90}{15} = 180 Vậy thời gian 15 công nhân hoàn thành công việc hết 180 (ngày). | 180 | 2 | 7 | 188_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857592 | Một cửa hàng nhập về 100 xe hơi đồ chơi với giá gốc mỗi cái 300 000 đồng. Cửa hàng đã bán 65 xe với giá mỗi cái lãi 30% so với giá gốc; 35 cái xe còn lại bán lỗ 7% so với giá gốc. Hỏi sau khi bán hết 100 xe hơi đồ chơi cửa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền? | Số tiền cửa hàng lãi khi bán 65 cái xe là:
65.300000.30% = 5850000 (đồng)
Số tiền cửa hàng lỗ khi bán 35 cái xe còn lại là:
35.300000.7% = 735000 (đồng)
Ta có: 5850000 - 735000 = 5 115 000 (đồng)
Do đó cửa hàng đã lãi 5 115 000 đồng | 5115000 | 2 | 7 | 97_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859436 | Tình cảm gia đình có sức mạnh phi trường. Bạn Vì Quyết Chiến - Cậu bé 13 tuổi qua thương nhớ em trai của mình đã vượt qua một quãng đường dài 180 km từ Sơn La đến bệnh viện Nhi Trung ương Hà Nội để thăm em. Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy được lên xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 35 km/h. Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến. | Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ. Gọi vận tốc xe đạp của bạn Chiến là x (km/h, x > 0 ) Vận tốc của ô tô là x+35 (km/h) Quãng đường bạn Chiến đi bằng xe đạp là: 7x (km) Quãng đường bạn Chiến đi bằng ô tô là: 1,5(x+35) (km) Do tổng quãng đường bạn Chiến đi là 180 km nên ta có phương trình: 7x + 1,5(x + 35) = 180 ⇔ 7x + 1,5x + 52,2 = 180 ⇔ 8,5x = 127,5 ⇔ x = 15 (thỏa mãn) Vậy bạn Chiến đi bằng xe đạp với vận tốc là 15 km/h. | 15 | 4 | 9 | 625_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859602 | Một chiếc hộp có thể chứa được 14kg táo hoặc 21kg mận. Nếu ta chứa đầy hộp đó bằng cả táo và mận mà giá tiền của táo bằng giá tiền của mận thì số trái cây trong hộp sẽ cân nặng 18kg và có giá 480000 đồng. Tìm giá tiền 1kg táo và 1kg mận. | Gọi số táo là x kg và số mận là y kg. Điều kiện x,y > 0.
Mỗi kg táo chiếm \frac{1}{14} thể tích hộp.
Mỗi kg mận chiếm \frac{1}{21} thể tích hộp.
Ta có hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 18 \\ \frac{x}{14} + \frac{y}{21} = 1 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 6 \\ y = 12 \end{array} \right.
Giá tiền 1kg táo là \frac{240000}{6} = 40000 (đồng)
Giá tiền 1kg mận là \frac{240000}{12} = 20000 (đồng) | 40000; 20000 | 4 | 9 | 1_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98856804 | Trong hình vẽ dưới đây, hai địa điểm A và B cách nhau 100 km. Một xe ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cùng lúc đó, một xe đạp điện cũng khởi hành từ A trên đoạn đường vuông góc với AB với vận tốc 20 km/h. Hỏi sau 90 phút hai xe cách nhau bao xa? | Đổi 90 phút = 1,5 giờ.
Quãng đường ô tô đi được sau 1,5 giờ là: BC=40.1,5=60 (km)
Suy ra, quãng đường AC=AB-BC=100-60=40 (km)
Quãng đường xe đạp đi được sau 1,5 giờ là: AD=20.1,5=30 (km)
Thì khoảng cách giữa ô tô và xe đạp điện sau thời gian đi được 90 phút là độ dài cạnh DC.
Xét tam giác ADC vuông tại A, ta có:
DC^2=AC^2+AD^2\Rightarrow DC^2=40^2+30^2 (Định lý Pitago)
\Rightarrow DC=\sqrt{30^2+40^2}=50
Vậy xe đạp cách ô tô là 50 km.
| 50 | 4 | 9 | 2_math_data_source_2_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858569 | Hai chị em đứng cách nhau 400 m, cùng một lúc 2 người chạy lại để gặp nhau cùng với vận tốc 2m/s. Cùng lúc đó 1 chú chó bắt đầu chạy với vận tốc 3m/s từ chỗ chị đến chỗ người em rồi từ chỗ người em lại quay về phía người chị, cứ như vậy cho đến khi 2 người gặp nhau. Tính quãng đường chú chó đã chạy. | Vì hai chị em chạy cùng vận tốc nên mỗi người chạy được nửa đường.
Thời gian hai chị em chạy đến khi gặp nhau: (400 : 2) : 2 = 100 (s)
Quãng đường chú chó chạy: 100. 3 = 300 (m) | 300 | 3 | 6 | 14_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857724 | Bạn Hòa đặt xe Grab đi từ nhà đến trường với vận tốc 50km/h hết 15 phút. Hỏi lúc về Hòa đi xe đạp điện với bạn Bình cũng theo con đường ấy với vận tốc 25km/h thì hết bao nhiêu phút? | Đổi 15 phút = \frac{1}{4} giờ
Quãng đường từ nhà đến trường là: 50.\frac{1}{4} = 12,5 km
Thời gian đi từ trường về nhà là: \frac{12,5}{25} =0,5 giờ= 30 phút | 30 | 2 | 7 | 191_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857084 | Liễn nuôi cá được xem như một phần của mặt cầu. Lượng nước đổ vào liễn chiếm \frac{2}{3} thể tích của hình cầu. Hỏi cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước ở liễn nuôi cá cảnh. Biết rằng đường kính của liễn là 22 cm (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) | Đổi 22cm=2,2dm
Lượng nước ít nhất cần phải thay là:\frac{2}{3}.\frac{\pi}{6}.(2,2)^3\approx3,71(dm^3)=3,71l .
| 3,71 | 2 | 9 | 11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860356 | Trong đại dịch COVID 19, một công ty đã mua tặng các em học sinh trường THCS 3500 phần khẩu trang, mỗi phần 5 chiếc với tống số tiền là 19 250 000 đồng. Hỏi giá tiền một chiếc khẩu trang công ty đã mua? | Tổng số khẩu trang: 5 . 3 500 = 17 500 (chiếc)
Giá tiền 1 chiếc khẩu trang: 19 250 000 : 17 500 = 1 100 (đồng) | 1100 | 2 | 8 | 72_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859809 | Một máy bơm muốn bơm nước đầy bể trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm 10m^3. Sau khi bơm được \frac{1}{3} bể, người công nhân vận hành máy cho hoạt động với công suất 15m^3/h. Do vậy, so với quy định bể được bơm đầy trước 48 phút. Tính thể tích của bể. | Ta thực hiện đổi đơn vị 48 phút = \frac{48}{60} = \frac{12}{15} giờ.
Gọi x (giờ) là thời gian quy định để bơm đầy bể, điều kiện x > 0.
Gọi y (m^3) là thể tích của bể, điều kiện y > 0.
Với giả thiết:
Muốn bơm đầy nước vào bể trong thời gian x mỗi giờ phải bơm 10 m^3, ta được:
10x = y. (1)
Sau khi bơm được \frac{1}{3} bể (tức bơm được \frac{y}{3} m^3 và tốn \frac{y}{3.10} giờ và còn lại \frac{2y}{3} m^3), người công nhân vận hành máy cho hoạt động với công suất 15m^3/h (tức là tốn \frac{2y}{3.15} giờ). Do vậy, so với quy định bể được bơm đầy trước 48 phút (tức là mất x − \frac{12}{15}), ta được:
\frac{y}{3.10} + \frac{2y}{3.15} = x − \frac{12}{15}
⇔ 90x − 7y = 72. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} 10x = y \\ 90x − 7y = 72\end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 3,6 \\ y = 36 \end{array} \right. , thỏa mãn điều kiện.
Vậy thể tích của bể bằng 36 m^3. | 36 | 3 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860332 | Một hộp xà phòng giặt có dạng là hình hộp chữ nhật với chiều rộng là 6cm, chiều dài là 16cm và chiều cao là 25cm. Tính số hộp xà phòng giặt có thể xếp vào trong một chiếc thùng dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 30 cm, chiều dài là 64 cm và chiều cao là 0,5 m | Thể tích hộp xà phòng là
V = 6.16.25 = 2400 (cm^3) Thể tích chiếc thùng: V = 30.64.50 = 96000 (cm^3)
Số hộp xà phòng là
96000:2400 = 40 (hộp) | 40 | 3 | 8 | 93_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857947 | Khối 7 của một trường Trung học cơ sở có ba lớp 7A; 7B; 7C. Số học sinh ba lớp 7A; 7B và 7C lần lượt tỉ lệ với các số 18; 17 và 19. Hãy tính số học sinh mỗi lớp của trường đó, biết rằng khối 7 có tất cả 108 học sinh. | Gọi số học sinh của các lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x; y; z (học
sinh). Theo bài ra ta có x + y + z = 108 và
\frac{x}{18} = \frac{y}{17} = \frac{z}{19}
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
\frac{x}{18} = \frac{y}{17} = \frac{z}{19} = \frac{x+y+z}{18+17+19} = \frac{108}{54} = 2.
Suy ra x = 36; y = 34; z = 38
Vậy số học sinh của các lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 36;34;38.
| 36;34;38 | 3 | 7 | 19_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859212 | Một lâm trường dự định trồng 75 ha rừng trong một số tuần. Khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi tuần họ trồng vượt mức 5 ha so với kế hoạch. Vì vậy lâm trường đã trồng được 80 ha và hoàn thành sớm hơn dự định 1 tuần. Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng? | Gọi số ha rừng lâm trường dự định trồng trong mỗi tuần là x (ha; x > 0)
Thời gian trồng rừng theo theo kế hoạch là: \frac{75}{x} (tuần)
Thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được x + 5 (ha)
Thời gian trồng rừng trên thực tế là: \frac{80}{x + 5} (tuần)
Vì thực tế hoàn thành sớm hơn dự định 1 tuần nên ta có phương trình:
\frac{75}{x} - \frac{80}{x + 5} = 1
⟺ x^2 + 10x - 375 = 0 Giải được x = 15 (TMĐK) hoặc x = -25 (L)
Vậy số ha rừng lâm trường dự định trồng trong một tuần là 15 ha | 15 | 4 | 9 | 45_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857448 | Thực hiện phép tính:
|\frac{1}{2} - \frac{3}{4}| - \frac{2}{3}.[\sqrt{\frac{9}{16}} - (\frac{-5}{11})^{0} + \frac{1}{2}] | = |\frac{-1}{4}| + \frac{2}{3}.(\frac{3}{4} - 1 + \frac{1}{2})
= \frac{1}{4} + \frac{2}{3}.\frac{1}{4}
= \frac{5}{12} | \frac{5}{12} | 2 | 7 | 7.2_math_data-hk1_7.2_7.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858421 | Một xí nghiệp gia công hàng mỹ nghệ có chế độ khen thưởng và xử phạt như sau: một sản phẩm tốt được thưởng 60.000 đồng, một sản phẩm có lỗi bị phạt 40.000 đồng. Trong tuần này, Chị Châu làm được 25 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Hỏi chị Châu nhận được bao nhiêu tiền trong tuần này? | Số tiền chị Châu nhận được là:
25. 60000 + 5. (– 40000) = 1500000 + (– 200000) = 1300000 đồng | 1300000 | 2 | 6 | 58_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860306 | Với thông điệp “Trao giọt máu đào – Tiếp thêm sự sống”, việc hiến máu thể hiện tinh thần tương thân tương ái, đem lại sự sống, sức khỏe cho nhiều người bệnh đang rất cần máu trong tình hình lượng máu đang khan hiếm. Hưởng ứng cuộc vận động khuyến khích Nhân dân hiến máu tình nguyện, huyện X đã tổ chức chương trình hiến máu tình nguyện vào tháng 9 năm 2023. Tại chương trình, các cán bộ, công chức, viên chức và người lao động của các đơn vị trong huyện đã tình nguyện tham gia. Viện Huyết học và Truyền máu Trung ương thu được 100 đơn vị máu từ chương trình và thống kê kết quả các đơn vị máu đã thu được theo nhóm máu như bảng sau:
Nhóm máu: A B AB O
Số đơn vị máu: 15 39 12 34 Nếu chương trình hiến máu tình nguyện tiếp theo huyện X thu được 120 đơn vị máu, hãy dự đoán xem có bao nhiêu đơn vị máu thu được mang nhóm máu O? | Xác suất thực nghiệm của biến cố D: “Đơn vị máu được chọn ra mang nhóm máu O” là: \frac{34}{100} = 0,34 Gọi k là số đơn vị máu mang nhóm máu O.
Ta có: P(D) ≈ \frac{k}{120}.
Mà P(D) ≈ \frac{k}{120} nên \frac{k}{120} ≈ 0,34. Suy ra k ≈ 0,34.120 = 40,8
Vậy có khoảng 41 đơn vị máu thu được mang nhóm máu O.
| 41 | 3 | 8 | 34_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98860001 | Ông Tân mong muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000 đồng vào ngày 02/03/2012 ở một tài khoản lãi suất năm là 6,05%. Hỏi ông Tân cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 02/03/2007 để đạt được mục tiêu đề ra? | Gọi V0 là lượng vốn cần đầu tư ban đầu, lượng vốn sẽ được đầu tư trong 5 năm nên ta có:
20000000 = V0.(1 + 0,0605)^5
⇒ V0 = 20000000.(1 0,0605)^{-5} = 14909965,25 (đồng)
| 14909965,25 | 2 | 9 | 87_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860453 | Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 120km, cả đi lẫn về hết 6h45'. Tính vận tốc thực của tàu biết vận tốc dòng nước là 4km/h. | Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x (km/h). ĐK: x > 4. Vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là: x + 4 (km/h) Vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là: x - 4 (km/h) ⇒ thời gian tàu thủy xuôi dòng là \frac{120}{x + 4} (h) ⇒ thời gian tàu thủy ngược dòng là \frac{120}{x - 4} (h) Vì thời gian tàu thủy xuôi và ngược dòng hết 6h45' = \frac{27}{4} (h) nên ta có phương trình: \frac{48}{x + 4} + \frac{48}{x - 4} = \frac{27}{4}
⟺ 27x^2 - 960x - 432 = 0 ⟺ x = 36 (TM); x = \frac{-4}{9} (L) Vậy vận tốc dòng nước là 36 km/h | 36 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860526 | Số công nhân của hai xí nghiệp trước kia tỉ lệ với 3 và 4. Nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp 2 thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11. Tính số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay. | Gọi số công nhân của xí nghiệm một trước kia là (x ∈ N, x > 0).
Vì số công nhân của hai xí nghiệp trước kia tỉ lệ với 3 và 4 nên số công nhân của xí nghiệp hai trước kia là \frac{4x}{3}
Vì nay xí nghiệp một thêm 40 công nhân nên số công nhân của xí nghiệp một hiện nay là x + 40.
Vì nay xí nghiệp 2 thêm 80 công nhân nên số công nhân của xí nghiệp hai hiện nay là
\frac{4x}{3} + 80 = \frac{4x + 240}{3}
Theo đề bài: số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11 nên ta có phương trình:
⟺ \frac{x + 40}{8} = \frac{\frac{4x + 240}{3}}{11}
⟺ 33x + 1320 = 32x + 1920
⟺ 600 (tm)
Vậy số công nhân của xí nghiệp một hiện nay là 600 + 40 = 640, của xí nghiệp hai hiện nay là \frac{4.600 + 240}{3} = 480. | 480 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858734 | Sáng chủ nhật mẹ nhờ An đi siêu thị mua 1kg cà chua và 2 kg khoai tây. Biết 1kg cà chua giá 25000 đồng, 1kg khoai tây giá 18000 đồng. Khi thanh toán An phải trả thêm tiền thuế giá trị gia tăng VAT, được tính bằng 10% tổng số tiền hàng. Vây số tiền An phải trả là: | Vì tổng số tiền khi mua 1kg cà chua và 2 kg khoai tây là : 25000+2.18000 = 61000 đồng
Thuế VAT là : 61000. 10% = 6100 đồng
Vậy An phải trả số tiền là : 61000+6100 = 67100 đồng. | 67100 | 3 | 6 | 135_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859992 | Ông Bách dự định đầu tư khoản tiền 20.000.000 đồng vào một dự án với lãi suất tăng dần 3,35% trong 3 năm đầu; 3,75% trong 2 năm kế và 4,8% ở 5 năm cuối. Tính giá trị khoản tiền ông Bách nhận được vào cuối năm thứ 10. | Số tiền ông Bách thu được trong 3 năm đầu:
T1 = 20000000.(1 + 3,35%)^3 = 22078087 (đồng).
Số tiền ông Bách nhận được trong 2 năm tiếp theo:
T2 = T1(1 + 3,75%)^2 = 23764991 (đồng).
Số tiền ông Bách thu được ở 5 năm cuối:
T3 = T2(1 + 4,8%)^2 = 30043053 (đồng).
Vậy số tiền mà ông Bách thu được ở cuối năm thứ 10 là:
T = T3 = 30043053 (đồng). | 30043053 | 3 | 9 | 87_tai-lieu-toan-on-thi-vao-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Interest Rate |
98859056 | Ông A mua 300 cái cặp với giá một cái cặp là 100 000 ngàn đồng. Ông bán 200 cái cặp mỗi cái so với giá vốn ông lãi được 30% với 50 cái còn lại mỗi cái ông lãi 10% và 50 cái cuối mỗi cái ông bán lỗ vốn 5%. Hỏi sau khi bán xong số cặp trên ông A lời hay lỗ bao nhiêu tiền? | Số tiền vốn ông A mua 300 chiếc cặp: 300.100000 = 30 000 000 (đồng)
Số tiền ông A thu được sau khi bán hết 300 cái cặp:
200.100000.130% + 50.100000.110% + 50.100000.95%= 36 250 000 (đồng)
Vậy ông A lời được 36 250 000 đồng. | Lời 36250000 | 2 | 9 | 176_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical & Numerical | Arithmetic |
98857267 | Tìm x(x\in N): 5^{2x-3}-2.5^2=5^2.3 | 5^{2x-3}-2.5^2=5^2.3
5^{2x-3}=5^2.3+2.5^2
5^{2x-3}=5^3
2x-3=3
\Rightarrow x=3 | 3 | 3 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858020 | Hai bà buôn gạo hết cùng một số tiền. Bà thứ nhất mua loại 4000 đồng/kg, bà thứ hai mua loại 4800 đồng/kg. Biết bà thứ nhất mua nhiều hơn bà thứ hai là 2kg. Hỏi mỗi bà mua bao nhiêu kilogam gạo? | Bà thứ nhất mua x cân gạo thì bà thứ hai mua (x − 2) cân gạo(x > 2).
Bà thứ nhất mua hết số tiền là: 4000x(đồng).
Bà thứ hai mua hết số tiền là: 4800(x − 2)(đồng).
Theo bài ra thì 4000x = 4800(x − 2) ⇔ x = \frac{4800.2}{800} = 12.
Vậy bà thứ nhất mua 12 cân gạo.
và bà thứ hai mua 10 cân gạo. | 12; 10 | 3 | 7 | 200_tai-lieu-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859441 | Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao là 12 cm, bán kính đáy là 2 cm, lượng nước trong cốc cao 8 cm. Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng bán kính 1 cm và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong cốc dâng lên. Hỏi sau khi thả 6 viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu xentimét? (Giả sử độ dày của cốc là không đáng kể) | Thể tích nước dâng lên chính là tổng thể tích của 6 viên bi thả vào và bằng:
6.\frac{4}{3}π.1^3 = 8π cm^3
Dễ thấy phần nước dâng lên dạng hình trụ có đáy bằng với đáy của cốc nước và có thể tích bằng 8π cm^3.
Chiều cao của phần nước dâng lên là \frac{8π}{π2^2} = 2 (cm).
Vậy mực nước dâng cao cách miệng cốc là: 12 − 8 − 2 = 2 (cm). | 2 | 3 | 9 | 625_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860362 | Chuẩn bị cho năm học mới Lan cầm một số tiền đi nhà sách để mua tập. Ban đầu Lan chọn mua toàn bộ tập loại 200 trang có giá niêm yết 13000 đồng/cuốn, khi ra quầy tính tiền Lan thấy 5 cuốn đầu có giá bán bằng giá niêm yết, các cuốn còn lại nhà sách giảm giá 1000 đồng/cuốn, nhưng khi tính tiền Lan thấy thiếu 9000 đồng. Lan trở vào chọn đổi toàn bộ sang mua tập loại 100 trang có giá niêm yết 8000 đồng/cuốn, khi ra quầy tính tiền Lan thấy 10 cuốn đầu tiên có giá bằng giá niêm yết, các cuốn còn lại giảm 10%, sau khi tính tiền Lan thấy số tiền mang theo vừa đủ và tổng số cuốn tập nhiều hơn số cuốn loại 200 trang mà Lan đã chọn lúc đầu là 7 cuốn. Hỏi Lan đã mang theo bao nhiêu tiền và đã mua bao nhiêu cuốn tập? | Gọi x số cuốn tập loại 200 trang (x > 0) thì số cuốn tập loại 100 trang là x+ 7
Số tiền Lan khi mua tập 200 trang: 12000x + 5000
Số tiền Lan khi mua tập 100 trang: 7200x + 58400
Theo đề bài ta có phương trình:
12000x + 5000 - (7200x + 58400) = 9000
Suy ra x = 13 (nhận)
Số cuốn tập loại 100 trang là 20 cuốn. Số tiền Lan mang theo là 152000 đồng | 152000 | 3 | 8 | 62_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856825 | Một cốc thủy tinh có dung tích 5 lít đang chứa 3 lít nước muối có nồng độ10%. Hỏi cần đổ thêm bao nhiêu lít nước nguyên chất để được dung dịch muối 5%, liệu rằng cái cốc đó có đủ chứa không ? (Giả định 1 lít dd nước muối = 1 kilôgam) | Gọi lượng nước cần thêm là: x (kg) (x> 0)
Lượng dd muối sau khi thêm nước là: x + 3 (kg) Lượng muối trong 3kg dd nước muối 10%: 3.10% = 0,3kg
Theo đề bài ta có phương trình: (x+3).5% = 0,3
Rightarrow x = 3 (nhận)
Vậy cần thêm 3 lít nước để được dd có nồng độ muối là 5%
Như vậy cốc không đủ để chứa lượng dd trên do 3+3 = 6 > 5
| Không | 5 | 9 | 7_math_data_source_7_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Algebra |
98856695 | Tìm các số a,b,c biết: 3a - 5b + 7c = 86 và \frac{a+3}{5} = \frac{b-2}{3} = \frac{c-1}{7}. | Ta có: \frac{a+3}{5} = \frac{b-2}{3} = \frac{c-1}{7} ⇒ \frac{3(a+3)}{15} = \frac{5(b-2)}{15} = \frac{7(c-1)}{49}.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{3(a+3)}{15} = \frac{5(b-2)}{15} = \frac{7(c-1)}{49} =\frac{3a+9-5b+10+7c-7}{15-15+49} = \frac{3a-5b+7c+12}{49} = \frac{81}{49} = 2
Do đó a = 7, b = 8, c = 15. | 7; 8; 15 | 3 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98860458 | Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144 . Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế? | Gọi số dãy ghế lúc đầu của phòng họp là x (x > 0, x ∈ N).
Vì phòng họp có 100 chỗ ngồi nên số người ngồi trên mỗi ghế lúc đầu là \frac{100}{x}.
Vì người ta phải kê thêm 2 dãy ghế nên số dãy ghế lúc sau là x + 2.
Vì mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi nên số người ngồi trên mỗi ghế lúc sau là
\frac{100}{x} + 2 = \frac{100 + 2x}{x}.
Theo đề bài: số người đến họp là 144 người nên ta có phương trình:
\frac{100 + 2x}{x} = 144 ⟺ 100x + 2x^2 + 200 + 4x = 144x
⟺ 2x^2 - 40x + 200 = 0 ⟺ x = 10 (tm) Vậy số dãy ghế lúc đầu của phòng họp là 10 ghế. | 10 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860140 | Tượng đài Bà mẹ Việt Nam anh hùng đã trở thành một điểm đến mới thu hút đông đảo du khách trong và ngoài nước, đem lại những lợi ích thiết thực cho sự phát triển kinh tế, xã hội của địa phương. Quan trọng hơn cả, Tượng đài là một điểm về nguồn mang giá trị lịch sử và nhân văn vô cùng to lớn, góp phần giáo dục truyền thống uống nước nhớ nguồn, giáo dục lòng yêu nước với mọi tầng lớp nhân dân, nhất là đối với thế hệ trẻ ngày hôm nay. Địa phương xây tượng đài là tỉnh Quảng Nam, tỉnh có nhiều Bà mẹ Việt Nam anh hùng nhất với 11.234 người. Theo định hướng, tượng đài lấy nguyên mẫu từ hình ảnh mẹ Việt Nam anh hùng Nguyễn Thị Thứ (xã Điện Thắng, huyện Điện Bàn, tỉnh Quảng Nam), Bà có 9 con trai, một con rể và hai cháu ngoại hy sinh trong hai cuộc đấu tranh chống Pháp và Mỹ.
Tượng đài Bà mẹ Việt Nam anh hùng có tổng diện tích 15 ha. Phía trước khuôn viên tượng đài là quảng trường tiền môn rộng lớn. Giữa quảng trường có 8 trụ huyền thoại, mỗi trụ cao 11,2m, đường kính gần 2m. Trên các cột trụ khắc họa hình ảnh các bà Mẹ ở mọi miền đất nước. Đây vừa là cổng chào, biểu tượng cô đọng về vẻ đẹp của các Bà mẹ Việt Nam anh hùng cũng như toàn thể phụ nữ Việt Nam. . Tính thể tích mỗi cột trụ. (làm tròn đến hàng đơn vị). Biết thể tích hình trụ: V = πR^2.h
| Bán kính cột trụ là: R = 2:1 = 1 (m)
Thể tích mỗi cột trụ: V = πR^2.h = π.1^2.11,2 ≈ 25 (m^3)
| 35 | 2 | 9 | 1_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857701 | Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Hỏi cần bao nhiêu phút để người đó đánh được 800 từ ? (giả thiết rằng thời gian để đánh được các từ là như nhau) | Gọi x (phút) là thời gian cần thiết để người đó đánh được 800 từ (x > 0)
Vì thời gian và số từ đánh được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\frac{x}{2,5} = \frac{800}{160} ⇒ x = \frac{800.2,5}{160} = 12,5 (t/m)
Vậy cần 12,5 phút thì người đó đánh được 800 từ | 12,5 | 2 | 7 | 224_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Algebra |
98860411 | Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong mỗi trường hợp sau: Tung một đồng xu 18 lần liên tiếp , có 9 lần xuất hiện mặt S. | Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là :
\frac{18-9}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} | \frac{1}{2} | 2 | 8 | de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98858385 | Khối 6 của một trường THCS thực hiện quyên góp được 320 quyển vở, 200 cây bút bi và 160 cây thước. Thầy tổng phụ trách quyết định chia những quyển vở, bút và thước thành các phần quà giống nhau để trao cho các bạn gặp những hoàn cảnh khó khăn ở cùng trường. Các phần quà đều có số quyển vở bằng nhau, số bút bi bằng nhau và số thước cũng vậy. Hỏi thầy tổng phụ trách có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà? Khi đó, mỗi phần quà có bao nhiêu quyển vở? | Số phần quà được chia là ước của 320, 200 và 160
Số phần quà được chia phải nhiều nhất
Nên số phần quà được chia là ƯCLN(320, 200, 160) Ta có: ƯCLN(320, 200, 160) = 40 Vậy thầy tổng phụ trách có thể chia được nhiều nhất 40 phần quà Số quyển vở ở mỗi phần quà: 320 : 40 = 8 (quyển vở) | 40; 8 | 3 | 6 | 94_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Number Theory |
98857882 | Một cửa hàng thời trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm, cô Nga là khách hàng nhận được thẻ ưu tiên nên được giảm giá thêm 10% của giá đã giảm. Cô Nga mua một bộ quần áo và phải trả số tiền là 576 000 đồng. Hỏi giá tiền lúc ban đầu (khi chưa giảm giá lần nào) của bộ quần áo cô Nga đã mua là bao nhiêu? | Gọi giá tiền lúc ban đầu của bộ quần áo là x đồng
Số tiền của bộ quần áo khi giảm giá 20% là
x- 20%.x = 0,8x (đồng)
10% số tiền trên giá đã giảm là
0,8x.10% = 0,08x (đồng)
Theo bài ra ta có 0,8x - 0,08x = 576 000
0,72 x = 576 000
x = 576 000 : 0,72 = 800 000 (đồng)
Vậy giá tiền lúc ban đầu của bộ quần áo là 800 000 đồng | 800000 | 3 | 7 | 16_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859722 | ột ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng quãng đường đó hết 2 giờ 6 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước. Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động.
| Gọi a (km/h) là tốc độ dòng nước và b (km/h) là tốc độ của ca nô khi nước yên lặng (x,y > 0)
Khi đó, tốc đi xuôi dòng là a + b và tốc độ đi ngược dòng là b − a.
Thời gian đi xuôi dòng là 1 giờ 30 phút, tức 1,5 giờ nên
1,5.(a + b) = 42 hay a + b = 28. (1)
Thời gian đi ngược dòng là 2 giờ 6 phút, tức 2,1 giờ nên
2,1.(b − a) = 42 hay − a + b = 20. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} a + b = 28 \\ − a + b = 20 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình, ta được
\left\{ \begin{array}{cl} x = 4 \\ y = 24 \end{array} \right.
Vậy tốc độ của dòng nước là 4 km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 24 km/h. | 4; 24 | 3 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859776 | Một lọ hình trụ được “đặt khít” trong một hộp giấy hình hộp chữ nhật. Biết thể tích của lọ hình trụ là 270 cm^3, tính thể tích của hộp giấy.
| Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ lần lượt là R và h.
Khi đó hình hộp chữ nhật có cạnh đáy là 2R và chiều cao là h.
Gọi V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của hình trụ và hình hộp.
Ta có \frac{V1}{V2} = \frac{πR^2.h}{4R^2.h}. Do đó \frac{270}{V2} = \frac{π}{4}.
Suy ra V2 = \frac{270.4}{π} ≈ 344 (cm^3).
Vậy thể tích hình hộp là 344 (cm^3). | 344 | 3 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859242 | Chiều ngày 13 tháng 3, Công ty khai thác thủy lợi hồ Dầu Tiếng – Phước Hòa cho biết đã kết thúc đợt xả nước đẩy mặn xuống sông Sài Gòn. Đây là lần xả nước thứ 5 từ đầu năm, giúp người dân Sài Gòn đảm bảo nước sinh hoạt, phục vụ nông nghiệp.
Đợt xả nước công suất 30 (m^3/s) kéo dài trong 3 ngày, mặn đã được đẩy ra các cửa sông. Theo đơn vị này, sau đợt xả, mực nước trong hồ cao khoảng 20m, trữ lượng nước gần 850 triệu m^3.
Tuy giúp các nhà máy nước hạ lưu hoạt động được nhưng nhiều chuyên gia bày tỏ lo lắng bởi trữ lượng tại các hồ đầu nguồn thấp trong khi dự báo đợt hạn mặn có thể kéo dài đến tháng 5. Hiện các hồ phải căn kéo trong việc xả nước đẩy mặn để phục vụ cho nông nghiệp và hoạt động sản xuất nước.
Về nguyên nhân xâm nhập mặn, ông Phạm Thế Vinh – Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam – cho rằng, hạn mặn diễn ra mạnh vì El Nino kéo dài khiến khu vực Nam bộ rất ít mưa. Ngoài ra, việc triều cường kéo dài đến tháng 2; 3 khiến nước mặn đi sâu vào các cửa sông. Ông Bùi Thanh Giang – Phó tổng giám đốc Công ty cấp nước Sài Gòn (Sawaco) – cho biết, năm nay trữ lượng nước về các hồ đầu nguồn giảm mạnh. Trong đó, lượng nước tích trữ của hệ thống hồ Dầu Tiếng – Phước Hòa trên thượng nguồn sông Sài Gòn còn hiện tại chỉ đạt 70%. Lưu lượng của hồ Trị An trên sông Đồng Nai chỉ đạt khoảng 80% so với trung bình hàng năm. Về giải pháp lâu dài, Sawaco kiến nghị UBND TP.HCM cho phép xây dựng hồ trữ nước thô cho nguồn nước sông Sài Gòn với vốn thực hiện từ ngân sách. Ngoài ra, đơn vị cũng đề xuất nâng cao công nghệ xử lý nước nhưng việc này đòi hỏi chi phí đầu tư, vận hành cao.(Nguồn vnexpress.net)
Giả sử việc xả nước chống mặn diễn ra liên tục từ hôm nay (22/3) đến hết ngày 15/5, tính lượng nước mà hồ đã xả trong khoảng thời gian này. | Từ ngày 22 tháng 3 đến 15 tháng 5 có 10 + 30 + 15 = 55 (ngày)
Lượng nước mà hồ xả ra trong 55 ngày là
55.2592000 = 142560000 (m^3) | 142560000 | 2 | 9 | 199_de-thi-hsg-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860322 | Hồng đã đến nhà sách Bình Tân để mua một số đồ dùng học tập. Ở đây Hồng đã mua 1 máy tính bỏ túi với giá 580000 đồng/ 1 cái; 5 cây bút với giá 4500 đồng/ 1 cây và mua thêm 7 cuốn tập trắng giá 8500 đồng/ 1 cuốn. Khi tính tiền thì máy tính bỏ túi được giảm 5% trên giá đang bán. Hỏi Hồng đã trả hết bao nhiêu tiền để mua tất cả đồ dùng học tập ở trên? | Số tiền Hồng phải trả là:
580000.(100% - 5%) + 5.4500 + 7.8500 = 633000 đồng | 633000 | 2 | 8 | 105_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858520 | Sân nhà bạn An là hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 6m. Bố bạn An muốn dùng những viên gạch hình vuông cạnh là 50cm để lát sân. Tính tổng số tiền vừa đủ để bố bạn An mua gạch lát. Biết giá mỗi viên gạch lát nền là 40.000 đồng (coi mạch vữa không đáng kể). | Diện tích sân nhà bạn An là 15 . 6 = 90 (m^2) Diện tích một viên gạch lát nền hình vuông là: 0,5 . 0,5 = 0,25 (m^2) Số viên gạch cần dùng để lát nền nhà là: 90 : 0,25 = 360 ( viên)
Tổng số tiền vừa đủ để bố bạn An mua gạch lát là
360 . 40 000 = 14 400 000 (đồng) | 14400000 | 4 | 6 | 1_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |