id
stringlengths 8
8
| Question
stringlengths 22
1.75k
| Explanation
stringlengths 18
1.49k
| Answer
stringlengths 1
64
| Inference Steps
float64 1
9
| Grade
float64 6
9
| Source
stringlengths 18
73
| Instruction
stringclasses 1
value | Response Type
stringclasses 7
values | Math Type
stringclasses 7
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
98858950 | Các bạn học sinh của lớp 9A dự định đóng góp một số tiền để mua tặng cho mỗi em ở Mái ấm tình thương ba món quà (giá tiền các món quà đều như nhau). Khi các bạn đóng đủ số tiền như dự định thì Mái ấm đã nhận chăm sóc thêm 9 em và giá tiền mỗi món quà lại tăng thêm 5% nên số tiền có được chỉ vừa đủ để tặng mỗi em hai món quà. Hỏi hiện tại Mái ấm có bao nhiêu em? | Gọi số em lúc ban đầu ở Mái ấm là x (em) (x ∈ N*)
Số em lúc tặng quà ở Mái ấm là x + 9 (em)
Theo đề bài, ta có phương trình:
3x = (x + 9).2.105%
⟺ 3x = (x + 9).2,1
⟺ 3x = 2,1x + 18,9
⟺ 0,9x = 18,9
⟺ x = 21
Vậy hiện tại Mái ấm có: 21 + 9 = 30 (em) | 30 | 3 | 9 | 10_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857757 | Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày hội mua sắm”, một cửa hàng giảm giá 30% cho một tivi có giá niêm yết là 8 600 000 đồng. Đến 12h thì cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1). Tính giá của tivi sau khi giảm lần hai. | Giá của tivi sau khi giảm lần 1
8 600 000 . (100% - 30%) = 6 020 000 (đồng)
Giá của tivi sau khi giảm lần 2
6 020 000 . (100% - 10%) = 5 418 000 (đồng) | 5418000 | 2 | 7 | 128_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857579 | Rút gọn biểu thức:
3\sqrt{2} - 4\sqrt{18} + 2\sqrt{22} - \sqrt{50} | = 3\sqrt{2} - 12\sqrt{2} + 8\sqrt{2} - 5\sqrt{2}
= -6\sqrt{2} | -6\sqrt{2} | 1 | 9 | 9.1_math_data-hk1_9.1_9.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859167 | Bác Tư mua được một con heo và một con bò. Sau đó bác bán lại cho người bạn con heo với giá 5.000.000 đồng để làm đám giỗ, bác nói: "Tôi bán cho anh lỗ mất 20% của tôi rồi đấy!". Một bác hàng xóm mua con bò của bác Tư để làm tiệc đám cưới cho con gái với giá 27.500.000 đồng. Bác Tư thầm nghĩ: "bán con này đi mình lời được 10% so với lúc mua nó". Hỏi sau khi bán heo và bò bác Tư lời hay lỗ bao nhiêu tiền? | Số tiền Bác Tư mua heo:
5000000 : (100% - 20%) = 65250000 (đồng)
Số tiền Bác Tư mua bò:
27500000 : (100% + 10%) = 25000000 (đồng)
Tổng số tiền mua heo và bò của Bác Tư
62500000 + 25000000 = 312500000 (đồng)
Tổng số tiền bán heo và bò của Bác Tư:
5000000 + 27500000 = 32500000 (đồng)
Vì số tiền bán nhiều hơn số tiền mua nên số tiền lời của Bác Tư là: 32500000 – 31250000 = 1250000 (đồng) | Lời 1250000 | 4 | 9 | 152_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical & Numerical | Arithmetic |
98860380 | Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút. | Đổi 24 phút = \frac{2}{5} h Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0).
Thời gian đi (từ A đến B) là \frac{x}{50} (h)
Thời gian về (từ B về A ) là \frac{x}{50+10} = \frac{x}{60} (h)
Vì thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 24 phút nên ta có phương trình
\frac{x}{50} - \frac{x}{60} = \frac{2}{5}
⇒ 6x − 5x = 120 ⇒ x = 120 (thỏa ĐK)
Vậy quãng đường AB dài 120km. | 120 | 3 | 8 | 44_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858816 | Thư viện trường THCS Nguyễn Tất Thành cần xếp 1 627 quyển sách vào các giá sách. Mỗi giá sách có 8 ngăn, mỗi ngăn xếp 30 quyển sách. Cần ít nhất bao nhiêu giá sách để xếp hết số sách trên? | Một giá sách có thể xếp được số quyển sách là: 8.30 = 240 (quyển sách).
Ta có: 1627:240 = 6 (dư 187) nên xếp đủ vào 6 giá sách thì còn thừa 187 quyển sách chưa được xếp. Do đó phải dùng thêm một giá sách nữa để xếp 187 quyển sách trên.
Vậy cần ít nhất: 6 + 1 = 7 (giá sách). | 7 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858664 | Tỉ số giữa số sách ở ngăn I và ngăn II là \frac{4}{9}. Tổng số sách ở hai ngăn là 65 cuốn. Tính số sách ở mỗi ngăn.
| Số cuốn sách ở ngăn I là \frac{65.4}{4 + 9} = 20 cuốn.
Số cuốn sách ở ngăn II là
65 − 20 = 45 cuốn. | 20; 45 | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98860491 | Theo kế hoạch hai tổ phải làm 600sp. Khi thực hiện tổ 1 tăng năng suất 20%, tổ 2 tăng 30% nên đã làm được 740 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo kế hoạch của mỗi tổ? | Gọi số sản phẩm tổ I làm theo kế hoạch là x (sản phẩm), ( x nguyên dương)
Số sản phẩm tổ II làm theo kế hoạch là 600 - x (sản phẩm).
Lập luận đưa ra phương trình:
102%x + 130%(600 - x) = 740 Giải được kết quả và kết luận
Vậy số sản phẩm tổ I làm theo kế hoạch là 400 (sản phẩm)
Số sản phẩm tổ II làm theo kế hoạch là 200 (sản phẩm) | 400; 200 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858915 | Trong 130 con bò của gia đình ông Hiệp ở huyện Mộc Châu, tỉnh Sơn La có 75 con sinh sản (hiện có 42 con đang vắt sữa), còn lại bê và bò tơ, tổng giá trị đàn bò không dưới 6 tỷ đồng. Sản lượng sữa hằng ngày ông thu khoảng 1,2 tấn, bán cho nhà máy được 15 triệu đồng, trừ chi phí ông Hiệp còn lãi 40% so với doanh thu. Mỗi tháng (khoảng 30 ngày) gia đình ông Hiệp thu được tiền lãi là bao nhiêu từ sản lượng sữa bò? | Số tiền lãi gia đình ông hiệp thu được mỗi tháng từ sản lượng sữa bò:
15.40%.30 = 180 triệu đồng. | 180 | 2 | 9 | 24_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859061 | Nam mua 5 chiếc máy lạnh tại cửa hàng phải trả số tiền sau thuế là 66 000 000 đồng. Biết thuế VAT là 10%. Hỏi giá trước thuế của một chiếc máy lạnh tại cửa hàng là bao nhiêu? | Giá trước thuế của một chiếc máy lạnh tại cửa hàng :
66 000 000:(100% + 10%):5 = 12 000 000 (đồng) | 12000000 | 2 | 9 | 164_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857991 | Có sáu túi lần lượt chứa 18, 19, 21, 23, 25 và 34 bóng. Một túi chỉ chứa bóng đỏ trong khi 5 túi kia chỉ chứa bóng xanh. Bạn Toán lấy ba túi, bạn Học lấy 2 túi. Túi còn lại chứa bóng đỏ. Biết lúc này bạn Toán có số bóng xanh gấp đôi số bóng xanh của học Học. Tìm số bóng đỏ trong túi còn lại. | Tổng số bóng trong 6 túi: 18 + 19 + 21 + 23 + 25 + 34 = 140
Vì số bóng của Toán gấp hai lần số bóng của Học nên tổng số bón của hai bạn là bội của 3. Ta có : 140 chia 3 bằng 46 dư 2. Do đó số bóng đỏ cũng là số chia 3 dư 2.
Trong sáu số đã cho chỉ có 23 chia 3 dư 2, do đó số bóng đỏ là 23. | 23 | 3 | 7 | 11_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858853 | Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 1 tấn thóc. Số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng đầu lần lượt bằng \frac{1}{4} ; 0,4 và 15% tổng số thóc thu hoạch ở cả bốn thửa. Khối lượng thóc thu hoạch được ở thửa thứ tư là: | Đổi 1 tấn = 1000 kg
Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng đầu là:
1000.\frac{1}{4} = 250 kg.
Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ hai là: 1000 . 0,4 = 400 (kg)
Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ ba là: 1000 . 15% = 150 (kg)
Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ tư là: 1000 – (250 + 400 + 150) = 200 (kg) | 200 | 3 | 6 | 55_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856871 | Bác Năm mới mua miếng đất hình vuông có diện tích 3600\ m^2 . Bác tính làm hàng rào bằng dây kẽm gai hết tất cả 5000000 đồng, bao gồm cả chi phí dây kẽm và tiền công làm. Gọi x là giá mỗi mét dây kẽm \left(x>0\right), y là số tiền công làm hàng rào. Hỏi bác Năm phải trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào. Biết rằng giá mỗi mét dây kém là 15000 đồng. | Cạnh miếng đất hình vuông là: \sqrt{3600}=60m. Chu vi miếng đất là: 4.60=240m
Tiền công hàng rào là:y=5000000–240x Tiền công mà bác Năm phải trả cho thợ là:
y=5000000–240.15000=1400000 đồng
| 1400000 | 2 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858024 | Một bể cá hình hộp chữ nhật cao 50 cm. Diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh. Trong bể đang có nước cao đến 35 cm. Hỏi thêm bao nhiều nước vào bể cá đó thì nước vừa đầy bể. Biết diện tích xung quanh của bể cá là 6400 cm^2. | Gọi chiều dài, rộng, cao của bể cá hình chữ nhật lầm lượt là a,b,c (cm,a,b,c > 0).
Suy ra c = 20 cm.
Do diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh nên ta có
Sxq = Sd hay Sxq - 2ab.
suy ra ab = 6400:2 = 3200.
Gọi V là thể tích của bể cá lúc đầy nước, V1 là thể tích bể cá với chiều cao nước là 35 cm, V2 là thể tích lượng nước cần thêm để vừa đầy bể cá.
Vậy lượng nước cần thêm vào để vừa đầy bể cá là:
V2 = V - V1 = 50.3200 - 35.3200 = 3200.(50 - 35) = 48000 cm^3 = 48000 ml | 48000 | 3 | 7 | 27_tai-lieu-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98857546 | Một xưởng may dự định may xong 1400 chiếc áo trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng đã may thêm 5 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì vậy, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 5 ngày so với quy định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu chiếc áo? | Gọi số áo xưởng phải may xong trong một một ngày theo kế hoạch là x ( chiếc áo, x \in N*)
Thực tế, số áo xưởng may được trong một ngày là: x + 5 ( chiếc áo)
Thời gian xưởng dự định may xong 1400 chiếc áo là: \frac{1400}{x} (ngày)
Thời gian thực tế xưởng may xong 1400 chiếc áo là: \frac{1400}{x+5} (ngày)
Vì thời gian xưởng hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch 5 ngày so với quy định nên ta có phương trình:
\frac{1400}{x} - \frac{1400}{x+5} = 5
\Leftrightarrow 1400(x+5) - 1400x = 5x(x+5)
\Leftrightarrow x^2 + 5x - 1400 = 0
\Leftrightarrow (x-35)(x+40) = 0
\Leftrightarrow x = 35(nhận) hoặc x = -40 (loại)
Vậy số áo xưởng phải may xong trong một một ngày theo kế hoạch là 35 chiếc áo | 35 | 4 | 9 | 9.2_math_data-hk2_9.2_lớp 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860124 | Một chiếc ti vi trong một đợt khuyến mãi, cửa hàng đã giảm giá 20% trên giá niêm yết. Đợt khuyến mãi thứ hai của hàng giảm giá tiếp 30% trên giá đã giảm ở đợt một. Nhưng đợt thứ ba cửa hàng tăng giá trở lại 25% trên giá đã giảm ở đợt hai và giá hiện tại của chiếc ti vi là 10500000 đồng. Hỏi giá niêm yết ban đầu của chiếc ti vi là bao nhiêu? | Gọi giá niêm yết ban đầu của chiếc ti vi là x (đồng) (x > 0)
Đợt khuyến mãi thứ nhất cửa hàng đã giảm giá 20% trên giá niêm yết suy ra giá của chiếc ti vi trong đợt khuyến mãi thứ nhất là : x - x.20% = 0,8x (đồng).
Đợt khuyến mãi thứ hai cửa hàng giảm giá tiếp 30% trên giá đã giảm ở đợt một suy ra giá của chiếc ti vi trong đợt khuyến mãi thứ hai là : 0,8x - 30%.0,8x = 0,8.0,7x = 0,56x (đồng).
Đợt thứ ba cửa hàng tăng giá trở lại 25% trên giá đã giảm ở đợt hai suy ra giá hiện tại của chiếc ti vi là : 0,56x + 25%/0,56x = 1,25.0,56x = 0,7x (đồng).
Theo bài ra ta có : 0,7x = 10500000 ⟺ x = 15000000 (đồng).
Vậy giá niêm yết ban đầu của chiếc ti vi là 15000000 đồng.
| 15000000 | 4 | 9 | 2_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857861 | Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m. Biết bể cao 1,2 mét. Tính chiều rộng của bể nước. | Thể tích nước hiện có trong bể:
20.120= 2400 lít 2400 lít = 2400 dm^3 =2,4 m^3
Chiều rộng của hồ là:
2,4: (2. 0,8) = 1,5 m | 1,5 | 2 | 7 | 53_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860047 | Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m. Biết chiều dài mảnh đất lớn hơn chiều rộng là 7 m. Hãy tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó
| Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) (x > 0) ⇒ Chiều dài mảnh đất: x + 7 (m)
Vì độ dài đường chéo của mảnh đất hình chữ nhật là 13m nên ta có phương trình:
x^2 + (x + 7)^2 = 13^2 ⟺ x^2 + x^2 + 14x + 49 = 169
⟺ 2x^2 + 14x - 120 = 0
⟺ x^2 + 7x - 60 = 0
⟺ x_1 = 5 (tm); x_2 = -12 (ktm(
⇒ Chiều rộng mảnh đất là 5 m, chiều dài mảnh đất là 5 + 7 = 12(m) Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là : S = 5.12 = 60 (m^2)
| 60 | 3 | 9 | 17_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98857884 | Một chủ cửa hàng đã bỏ ra 48 000 000 đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ cửa hàng đã bán \frac{7}{8} số sản phẩm mua về đó với giá mỗi sản phẩm cao hơn 20% so với giá mua vào và bán \frac{1}{8} số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 30% so với giá mua vào. Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó. | Số tiền thu được sau khi bán \frac{7}{8} số sản phẩm với giá cao hơn 20% là: \frac{7}{8}.48000000.(100% + 20%) = 50 400 000 (đồng)
Số tiền thu được sau khi bán \frac{1}{8} số sản phẩm với giá thấp hơn 30% là:
\frac{1}{8}.48000000.(100% - 30%) = 4 200 000 (đồng)
Số tiền cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm là:
50 400 000 + 4 200 000 = 54 600 000 (đồng) | 54600000 | 2 | 7 | 14_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858505 | Anh Nam muốn dùng giấy dán tường để dán trang trí một bức tường hình chữ nhật có chiều dài 6m và chiều rộng 4m. Ở giữa bức tường có một cửa sổ hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 80cm và 150cm. Tính diện tích giấy dùng để dán tường? | Diện tích cửa sổ hình thoi là: 80.150:2 = 6000 (cm^2)
Diện tích bức tường ( kể cả cửa sổ) là:6.4 2= 4 (m^2) Đổi: 6000 cm^2 = 0,6 m^2
Diện tích giấy dùng để dán tường là: 24 - 0,6 = 23,4 m^2 | 23,4 | 3 | 6 | 16_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857137 | Tìm x biết: 4-2(x+1)=2
| 4-2(x+1)=2\Rightarrow4-2x-2=2\Rightarrow x=0 | 0 | 2 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856639 | Dặm là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Anh. Biết rằng 1 dặm ≈ 1,6 km. Hỏi một con đường dài 3 km sẽ có chiều dài là bao nhiêu dặm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? | Độ dài (theo dặm) của một con đường dài 3 km là 3 : 1,6 = 1,875 ≈ 1,88 dặm. | 1,88 | 1 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858056 | Phòng Kinh doanh của một công ty đạt doanh thu 120 triệu đồng một ngày. Biết rằng phòng Kinh doanh có ba nhóm, doanh thu của nhóm I chiếm \frac{2}{5} tổng doanh thu của phòng, doanh thu của nhóm II bằng \frac{2}{3} doanh thu của nhóm I. Chỉ ra nhóm có doanh thu cao nhất ở phòng Kinh doanh. | Doanh thu của nhóm 1 là: 120.\frac{2}{5} = 48 (triệu)
Doanh thu của nhóm 2 là: 48.\frac{2}{3} = 31 (triệu)
Doanh thu của nhóm 3 là: 120 - 48 - 32 = 40 (triệu)
Doanh thu của các nhóm lần lượt được sắp xếp như sau:
Nhóm 1 > Nhóm 3 > Nhóm 2
Nhóm có doanh thu cao nhất là nhóm 1. | Nhóm 1 | 3 | 6 | 21_de-thi-giua-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical & Numerical | Arithmetic |
98856958 | Giá cước dịch vụ GrabBike tại Thành phố Hồ Chí Minh từ tháng 2/2019 là: trong 2km đầu tiên có giá 12000 đồng; mỗi km tiếp theo có giá là 3400 đồng. Tuy nhiên, nhà cung cấp dịch vụ này sẽ cộng thêm cả cước thời gian (sau 2km đầu tiên) với mức cước 300đồng/phút. Gọi A (đồng) là tổng giá cước, S (km) là quãng đường đi được, t (phút) là thời gian đi hết quãng đường, giả sử tài xế di chuyển 2 km đầu tiên mất 6 phút . Như vậy mối quan hệ giữa tổng giá cước và thời gian theo công thức sau: A=12000+(S–2).3400+(t–6).300. Bạn An đi dịch vụ Grabike với quãng đường 10 km trong 30 phút thì bạn An sẽ trả bao nhiêu tiền? (kết quả giá tiền làm tròn đến chữ số hàng ngàn, thời gian làm tròn đến phút)
| Ta có:A=12000+(S–2).3400+(t–6).300với S=10km; t=30phút A=12000+(10–2).3400+(30–6).300=46400 \approx 46000 (đồng)
| 46000 | 1 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860028 | Vào tháng 5 năm 2021, chỉ sau 26 giờ phát hành sản phẩm âm nhạc MV “Trốn tìm” của rapper Đen Vâu đã chính thức dành Top 1 trending của Việt Nam. Giả sử trong tất cả những người đã xem MV, có 60% số người đã xem 2 lượt và những người còn lại mới xem 1 lượt. Hỏi đến thời điểm nói trên có bao nhiêu người đã xem MV, biết tổng số lượt xem là 6,4 triệu lượt ?
| Gọi là x số người đã xem MV (triệu người) (x ∈ N*)
Khi đó số người đã xem hai lượt là 60%x = 0,6x (người) và số người chỉ xem 1 lượt là 40%x = 0,4x (người)
Vì tổng số lượt xem là 6,4 triệu nên ta có phương trình
0,6x.2 + 0,4x.1 = 1,6x = 64 ⇒ x = 4
Vậy có 4 triệu người xem MV.
| 4 | 3 | 9 | 41_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860508 | Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ đã vượt mức kế hoạch mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm sản xuất bao nhiêu sản phẩm? | Gọi số sản phẩm mỗi ngày nhóm sản xuất được theo kế hoạch là x (sản phẩm). ĐK: x ∈ N* Trong 8 ngày đầu nhóm đã sản xuất được số sản phẩm là: 8x (sản phẩm) Số sản phẩm còn lại là: 3000 - 8.x (sp) Thời gian làm 3000 - 8.x (sản phẩm) là: \frac{3000 - 8.x}{x + 10} (sp/ngày) Thời gian dự kiến làm 3000 sản phẩm là: \frac{3000}{x} (ngày) Theo đề bài ta có phương trình: 8 + \frac{3000 - 8.x}{x + 10} + 2 = \frac{3000}{x} ⟺ \frac{10x(x + 10) + x(3000 - 8x)}{x(x + 10)} = \frac{3000(x + 10)}{x(x + 10)} ⟺ 10x^2 + 100x + 3000x - 8x^2 = 3000x + 30000 ⟺ 3x^2 + 100x - 30000 = 0 ⟺ x1 = 100 (TM); x2 = -150 (L) Vậy năng suất dự kiến của người công nhân đó là 100 sản phẩm/giờ. | 100 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857968 | Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5 cm/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4 cm/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3 cm/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây. | Giả sử thời gian chuyển động trên cạnh thứ nhất, thứ ba, thứ tư lần lượt là x, y, z (giây)
⇒ thời gian chuyển động trên cạnh thứ hai là x (giây).
Quãng đường mà vật chuyển động trên các cạnh thứ nhất, thứ ba, thứ tư lần lượt là 5x, 4y, 3z.
Mà độ dài các cạnh của hình vuông bằng nhau nên ta có : 5x = 4y = 3z (1)
Tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây nên có : x + x + y + z = 59
Từ (1) ⇒ \frac{x}{4} = \frac{y}{5}; \frac{y}{3} = \frac{z}{4} ⇒ \frac{x}{12} = \frac{y}{15} = \frac{z}{20}
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\frac{x}{12} = \frac{y}{15} = \frac{z}{20} = \frac{2x+y+z}{24+15+20} = \frac{59}{59}
⇒ x =12, y =15, z = 20
KL : Độ dài cạnh hình vuông là : 5.12 = 60(cm) | 60 | 4 | 7 | 60_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859846 | Một cậu bé thích sưu tầm bi và để chúng ngăn nắp vào những chiếc hộp thiếc bé xinh. Nếu để 20 viên bi vào mỗi hộp thì cậu không có đủ số hộp chứa, còn nếu mỗi hộp chứa 23 viên bi thì sẽ dư ra 1 hộp. Sau một hồi tính nhẩm thì cậu bé nhận thấy rằng: nếu cất vào mỗi hộp 21 viên bi mà đủ hộp để chứa số bi thì tổng số viên bi theo giả thiết ấy cộng với tổng số viên bi thực tế cậu có là 500 viên bi. Tính số bi và số hộp thực tế. | Gọi số bi và số hộp thực tế lần lượt là x và y (với x, y ∈ N).
Nếu để 20 viên bi mỗi hộp thì không đủ số hộp chứa, tức là \frac{x}{20} > y.
Nếu để 23 viên bi mỗi hộp thì sẽ dư ra một hộp, tức là \frac{x}{23} ≤ y − 1.
Nếu cất mỗi hộp 21 viên bi mà đủ số hộp để chứa thì tổng số bi theo giả thiết cộng với tổng số bi theo thực tế là 500, tức là
21y + x = 500.
Từ đó ta có hệ
\left\{ \begin{array}{cl} \frac{x}{20} > y \\ \frac{x}{23} ≤ y − 1 \\ 21y + x = 500 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x > 20y \\ y ≤ 23(y - 1) \\ x = 500 - 21y \end{array} \right.
⇒ 20y < 500 − 21y ≤ 23y − 23 ⇔ \frac{533}{44} ≤ y ≤ \frac{500}{41}
Vì y ∈ N nên y = 12 suy ra x = 248.
Vậy số bi thực tế là 248 viên bi và số hộp thực tế là 12 hộp. | 248; 12 | 4 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859428 | Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 144 km. Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường. Sau khi ô tô thứ nhất đi được 20 phút, ô tô thứ 2 cũng đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là 6 km/h (vận tốc không đổi). Biết rằng cả hai ô tô cùng đến thành phố B cùng một lúc. Tính vận tốc của mỗi xe ô tô. | Gọi x (km/h) (x > 0) là vận tốc xe ô tô thứ nhất.
y (km/h) (x > 0) là vận tốc xe ô tô thứ hai.
Ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} y − x = 6 \\ \frac{144}{x} - \frac{144}{y} = \frac{1}{3} \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} y = x + 6 \\ \frac{144}{x} - \frac{144}{x + 6} = \frac{1}{3} (1) \end{array} \right.
Giải (1):
\frac{144}{x} - \frac{144}{x + 6} = \frac{1}{3}
⇔ x^2 + 6x − 2592 = 0 ⇔ x = −54 (loại); x = 48 (thỏa mãn).
Với x = 48, ta có y = 54.
Vậy vận tốc xe ô tô thứ nhất là 48 km/h, vận tốc xe ô tô thứ hai là 54 km/h. | 48; 54 | 4 | 9 | 625_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857989 | Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền là 200 triệu đồng, gửi theo lãi suất 6% kỳ hạn 1 năm lĩnh lãi mỗi quý (3 tháng). Theo quy định nếu đến hạn mà người gửi không đến lĩnh lãi thì số tiền lãi đó sẽ được nhập vào vốn gửi ban đầu. Do công việc người đó không đến lĩnh kỳ quý thứ nhất, các quý còn lại thì vẫn được lĩnh lãi bình thường. Vậy tổng số tiền gửi và lãi sau 1 năm là bao nhiêu? | Lãi suất mỗi quý là: 6%:4 = 1,5%
Tiền lãi quý thứ nhất là: 200.1,5% = 3 (triệu)
Tổng số tiền cả vốn và lãi sau quý thứ nhất là: 200 + 3 = 203 (triệu)
Tiền lãi quý thứ hai là: 203.1,5% = 3,045 (triệu)
Tiền lãi quý thứ ba và thứ tư bằng tiền lãi quý thứ hai.
Vậy tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm là: 200 + 3 + 3,045.3 = 212,135 (triệu) | 212,135 | 4 | 7 | 23_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858414 | Số học sinh của trường THCS Lý Thánh Tông khi xếp hàng 8, xếp hàng 12, xếp hàng 14 để tập thể dục giữa giờ thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1 100 đến 1 200 em. Tính số học sinh của trường THCS Lý Thánh Tông. | Số học sinh của trường THCS Lý Thánh Tông là bội chung của 8, 12 và 14
8 = 2^3
12 = 2^2.3
14 = 2.7
BCNN(8,12,14) =2^3.3.7 = 168
BC(8,12,14) = B(168) = {0, 168, 336, 504, 672, 840, 1008,1176, 1264, …}
Vì số học sinh của trường nằm trong khoảng từ 1 100 đến 1 200 em nên trường THCS Lý Thánh Tông có 1176 học sinh. | 1176 | 3 | 6 | 59_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98856826 | Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta pha trộn hai dung dịch trên để có 1kg dung dịch mới có nồng độ là 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch? (biết C%=\frac{m_{ct}}{m_{dd}}.100%),C%: nồng độ phần trăm, m_{ct}: khối lượng chất tan,m_{dd}: khối lượng dung dịch. | Gọi x (kg)là lượng dung dịch thứ nhất cần dùng (x>0).
y (kg)là lượng dung dịch thứ hai cần dùng (y>0).
Theo đề bài ta có hệ phương trình : \left\{ \begin{array}{cl} &x+y =1 \\ &5%x+20%y=14%(x+y) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{cl} &x+y =1 \\ &0,05x+0,2y=0,14 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{cl} &x=0,4 \\ &y=0,6 \end{array} \right. Vậy cần 0,4(kg\)=400(g)lượng dung dịch thứ nhất và 0,6(kg)= 600(g) lượng dung dịch thứ hai.
| 400; 600 | 3 | 9 | 7_math_data_source_7_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98860178 | Một ô tô chạy từ Phan Rang lên Đà Lạt với vận tốc trung bình 40km/h. Sau đó ô tô quay trở về lại Phan Rang, ô tô chạy với vận tốc trung bình 60 km/h. Biết cả đi và về hết 5 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Phan Rang lên Đà Lạt. | Gọi độ dài quãng đường từ Phan Rang lên Đà Lạt là x (km). ĐK: x > 0 Thời gian ô tô đi lên là \frac{x}{40} (h).
Thời gian ô tô đi về là \frac{x}{60} (h).
Ta có phương trình: \frac{x}{40} + \frac{x}{60} = 5
⇒ x = 120
Đ/s : quãng đường từ Phan Rang lên Đà Lạt dài 120 km | 120 | 3 | 8 | 26_de-thi-giua-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856709 | Để loại bỏ x (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính cần chi phí là \frac{1,7x}{100 − x} (tỉ đồng). Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu? | Muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là \frac{1,7x · 90}{100 − 90} = 15,3 (tỉ đồng) | 15,3 | 1 | 8 | LATEX - Toán 8 KNNT Tập 2_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857039 | Ba bạn An, Bình, Chi cùng thực hiện kế hoạch mua tập tặng cho các bạn học sinh khó khăn. Vì bận việc, Chi không đi mua tập với các bạn được nên nhờ An và Bình mua trước rồi sẽ trả lại tiền cho hai bạn. An xuất tiền mua 54 quyển tập, Bình xuất tiền mua 36 quyển tập. Chi trả lại cho hai bạn tổng cộng 240 nghìn đồng. Hỏi An sẽ nhận bao nhiêu tiền trong số 240 nghìn đồng đó và sẽ đưa lại cho Bình bao nhiêu để số tiền ba bạn bỏ ra là như nhau? | Số quyển vở mỗi bạn góp: (54+36):3=30 quyển vở
240 nghìn đồng tương ứng với số tiền mua 30 quyển vở.
Giá tiền mỗi quyển vở: 240:30=8 (nghìn đồng)
Số tiền An nhận:(54-30).8=192 (nghìn đồng)
Số tiền Bình nhận:240-192=58 (nghìn đồng)
| 192; 58 | 5 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98858470 | Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo vào dịp liên hoan sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu quả mỗi loại? | Gọi x là số đĩa cần tìm (x ∈ N*)
Theo đề ta có: 80 ⁝ x, 36 ⁝ x, 104 ⁝ x và x là số lớn nhất
Nên x = ƯCLN (80, 36, 104)
Ta có 80 = 2^4.5; 36 = 3^2.2^2; 104 = 2^3.13
Suy ra ƯCLN(80,36,104) = 2^2 = 4 Vậy số đĩa nhiều nhất có thể chia là 4 đĩa
Khi đó, mỗi đĩa có số quả mỗi loại là:
80 : 4 = 20 (quả cam)
36 : 4 = 9 (quả quýt)
104 : 4 = 26 (quả mận) | 4; 20; 9; 26 | 4 | 6 | 49_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Number Theory |
98858599 | Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật một lần. Bách cứ 12 ngày lại trực nhật một lần. Lần đầu cả hai người cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật? Lúc đó mỗi bạn đã trực nhật được mấy lần?
| Gọi x là số ngày ít nhất để An và Bách lại cùng trực nhật sau lần đầu cả hai bạn trực chung.
Theo đề bài, ta có: x⋮10, x⋮12 và x nhỏ nhất có thể
Nên x là BCNN(10;12)
Mà 10 = 2.5; 12 = 2^2.3
Suy ra BCNN(10;12) = 2^2.3.5 = 4.3.5 = 60 hay x = 60
Vậy sau 60 ngày nữa, hai bạn sẽ cùng trực nhật. Khi đó, bạn An đã trực được 60 : 10 = 6 (lần)
Bạn Bách đã trực được 60 : 12 = 5 (lần) | 60; 6; 5 | 3 | 6 | nguon khac_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858794 | Trong hộp đựng những quả bóng cùng cỡ, có màu sắc khác nhau. Trong đó có 8 quả bóng màu xanh, 7 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu vàng. Hỏi cần lấy ra ít nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn có ít nhất 3 quả bóng cùng màu ? | Nếu lấy được 2 quả bóng xanh, 2 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng
Vậy số bóng đã lấy là là: 2 + 2 + 2 = 6 (quả)
Để chắc chắn có ít nhất 3 quả bóng cùng màu thì phải lấy ra số quả bóng là:
6 + 1 = 7 (quả) | 7 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858850 | Năm 2020 do dịch COVID-19 nên nhiều nhà máy gặp khó khăn, một nhà máy may mặc trong tháng 2/2020 có ghi số dư là -2,3 tỉ đồng. Sang tháng 3/2020 do chuyển hướng sản xuất sang khẩu trang xuất khẩu nên số dư là 0,35 tỉ đồng. Số tiền mà nhà máy tăng được trong tháng 3/2020 là: | Số tiền mà nhà máy tăng được trong tháng 5/2020 là 0,35 – (-2,3) = 2,65 (tỉ đồng) | 2,65 | 1 | 6 | 55_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859611 | Thầy Bảo, nhân viên y tế, được nhà trường phân công mua một số hộp khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid của nhà trường. Thầy dự định mua một số hộp khẩu trang tại nhà thuốc Pharmacity. Khi tham khảo giá trên trang web thì tổng số tiền thầy sẽ trả là 600 nghìn đồng. Tuy nhiên, khi đến mua trực tiếp, Pharmacity có chương trình khuyến mãi mỗi hộp khẩu trang được giảm 2 nghìn đồng nên thầy quyết định mua thêm 2 hộp. Khi đó tổng số tiền phải trả là 672 nghìn đồng. Hỏi thầy Bảo đã mua tất cả bao nhiêu hộp khẩu trang? | Gọi x(hộp) là số hộp khẩu trang y tế cần tìm (x ∈ N*)
Vì Pharmacity có chương trình khuyến mãi mỗi hộp khẩu trang được giảm 2 nghìn đồng nên thầy quyết định mua thêm 2 hộp và khi đó tổng số tiền phải trả là 672 nghìn đồng nên t có pt:
\frac{600}{x} - \frac{672}{x+2} = 2
⟺ x = 12
Vậy thầy Bảo đã mua 12 hộp khẩu trang | 12 | 3 | 9 | 1_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857472 | Tìm x biết:
5^{x+2} + 5^{x+3} = 750 | \Rightarrow 25.5^{x} + 125.5^{x} = 750
\Rightarrow 150.5^{x} = 750
\Rightarrow 5^{x} = 5
\Rightarrow x = 1
Vậy x = 1 | 1 | 3 | 7 | 7.3_math_data-hsgg_7.3_7.3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856819 | Khoản 1 Điều 3 Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định tốc độ tối đa của xe đạp điện là 25\vthicksp\mathrm{km/h}. Hai bạn Tuấn và Minh cùng xuất phát một lúc để đến khu bảo tồn thiên nhiên trên quãng đường dài 22\vthicksp\mathrm{km}bằng phương tiện xe đạp điện. Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Minh 2\vthicksp\mathrm{km\ }nên đến nơi sớm hơn 5 phút. Hỏi hai bạn đi như vậy có đúng vận tốc quy định hay không? | Đổi 5 phút = \frac{1}{12}\left(h\right)
Gọi vận tốc của bạn Minh là x\left(\mathrm{km/h}\right)\left(x>0\right)
Khi đó vận tốc của Tuấn là x+2\vthicksp\left(\mathrm{km/h}\right)
Thời gian Minh đi hết quãng đường là \frac{22}{x}\left(h\right)
Thời gian Tuấn đi hết quãng đường là \frac{22}{x+2}\left(h\right)
Vì Tuấn đến nơi trước Minh 5 phút nên ta có phương trình:
\frac{22}{x}-\frac{22}{x+2}=\frac{1}{12}
\Rightarrow22.12.\left(x+2\right)-22.12x=x\left(x+2\right)
\Leftrightarrow x^2+2x-528=0
\Leftrightarrow\left(x+24\right)\left(x-22\right)=0
\Leftrightarrow&x1=22(TM)&x2=-24(KTM).
Với x=22thì x+2=24.
Vậy vận tốc của Minh là 22\vthicksp\mathrm{km/h}và vận tốc của Tuấn là 24\vthicksp\mathrm{km/h}
Do 22<25;\vthicksp24<25 nên cả hai bạn đều đi đúng vận tốc quy định.
| Có | 5 | 9 | 2_math_data_source_2_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Algebra |
98856931 | Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu áp thuế VAT 9% cho cả 2loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi giá tiền mỗi loại hàng là bao nhiêu khi chưa tính thuế VAT? | Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là giá tiền chưa có thuế VAT của loại hàng thứ nhất và thứ hai (x,y>0).
Số tiền đã trả (có VAT) cho loại hàng thứ nhất là 110%x.
Số tiền đã trả (có VAT) cho loại hàng thứ hai là 108%y.
Ta có pt : 1,1x+1,08y = 2,17 (1)
Khi áp thuế VAT 9% cho cả 2 loại hàng thì ta có phương trình: 1,09x +1,09y = 2,18 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} &1,1x+1,08y = 2,17 \\ &1,09x +1,09y = 2,18 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{cl} &x=0,5 \\ &y = 1,5 \end{array} \right. Vậy giá tiền chưa có thuế VAT của loại hàng thứ nhất là 0,5 triệu đồng.
Giá tiền chưa có thuế VAT của loại hàng thứ hai là 1,5 triệu đồng.
| 0,5; 1,5 | 5 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98856651 | 36 em học sinh chia làm bốn nhóm cùng tham gia trồng cây (mỗi nhóm đều phải trồng n cây). Nhóm I trồng xong trong 4 ngày, nhóm II trồng xong trong 6 ngày, nhóm III trồng xong trong 10 ngày, nhóm IV trồng xong trong 12 ngày. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh? Biết rằng năng suất trồng cây của mỗi học sinh bằng nhau. | Giả sử số học sinh của nhóm I, nhóm II, nhóm III, nhóm IV theo thứ tự là x, y, z, t.
○ Nhóm I với x học sinh hoàn thành công việc trong 4 ngày.
○ Nhóm II với y học sinh hoàn thành công việc trong 6 ngày.
○ Nhóm III với z học sinh hoàn thành công việc trong 10 ngày.
○ Nhóm IV với t học sinh hoàn thành công việc trong 12 ngày.
Theo giả thiết ta có x + y + z + t = 36.
Vì số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x, y, z, t tỉ lệ với \frac{1}{4}, \frac{1}{6}, \frac{1}{10}, \frac{1}{12} suy ra
\frac{x}{\frac{1}{4}} = \frac{y}{\frac{1}{6}} = \frac{z}{\frac{1}{10}} = \frac{t}{\frac{1}{12}} = \frac{x+y+z+t}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}} = \frac{36}{\frac{36}{60}} = 60
Từ đó suy ra x = \frac{1}{4}*60 = 15, y=\frac{1}{6}*60=10, z=\frac{1}{10}*60=6, t= \frac{1}{12}*60 = 5.
Vậy nhóm I có 15 học sinh, nhóm II có 10 học sinh, nhóm III có 6 học sinh và nhóm IV có 5 học sinh. | 15; 10; 6; 5 | 4 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98856835 | Người ta đổ thêm 100 g nước vào một dung dịch chứa 20g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước. | Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g), x>0.
Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: \frac{20}{x+20}
Nếu đổ thêm 100 g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là: x+20+100=x+120 (g).
Nồng độ của dung dịch bây giờ là: \frac{20}{x+120}
Vì nồng độ muối giảm 10% nên ta có phương trình:\frac{20}{x+20}-\frac{20}{x+120}=\frac{10}{100}\Leftrightarrow\frac{2}{x+20}-\frac{2}{x+120}=\frac{1}{100} \Leftrightarrow\frac{200}{(x+20)(x+120)}=\frac{1}{100} \Leftrightarrow(x+20)(x+120)=20000 \Leftrightarrow x^2+140x-17600=0
Ta có \Delta^\prime=(-70)^2+17600=22500\Rightarrow\sqrt{\Delta^\prime}=150.
Do đó, x_1=-70+150=80 (thỏa mãn) và x_2=-70-150=-220 (loại).
Như vậy, trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 80 g nước.
| 80 | 7 | 9 | 7_math_data_source_7_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859895 | Hai anh em nông dân cùng cày trên một cánh đồng. Mỗi ngày người anh cày hơn người em 10 m^2 đất. Sau ba ngày làm việc, cả hai anh em cày được 930 m 2 đất. Hỏi năng suất mỗi người làm trong một ngày là bao nhiêu?
| Gọi năng suất người anh làm trong một ngày là x, năng suất người em làm trong một ngày là y (x, y > 0).
Ta có hệ phương trình sau
\left\{ \begin{array}{cl} x − y = 10 \\ 3x + 3y = 930 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 160 \\ y = 150 \end{array} \right.
So với điều kiện ta thấy thỏa. Vậy năng suất người anh làm trong một ngày là 160 m^2, năng suất người em làm trong một ngày là 150 m^2. | 160; 150 | 3 | 9 | 76_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857377 | Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
476 - {5.[409 - (8.3 - 21)^{2}] - 1724} | = 476 - {5.[409 - (24 - 21)^{2}] - 1724}
= 476 - {5. [409 - 3^{2}] - 1724}
= 476 - [5. (409 - 9) - 1724]
= 476 - (5.400 - 1724)
= 476 - (2000 - 1724)
= 476 - 276
= 200 | 200 | 4 | 6 | 6.2_math_data-gk1-6.2_6.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858174 | Chú Năm rào xung quanh một khu đất trồng rau hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng hết 310 chiếc cọc. Hỏi chú Năm thu hoạch được bao nhiêu tấn rau trên khu đất đó, nếu mỗi hec – ta thu hoạch được 3 tấn rau? Biết rằng khoảng cách giữa hai cọc liền nhau là 1m,ở mỗi góc đều có cọc và ở góc của khu đất để một lối ra vào rộng 3m | Chu vi của khu đất là: (310 – 1) x 1 + 3 = 312 (m)
Nửa chu vi của khu đất là: 312 : 2 = 156 (m)
Chiều rộng khu đất đó là: 156 : (1 + 2) x 1 = 52 (m)
Chiều dài khu đất đó là: 156 - 52 = 104 (m)
Diện tích khu đất đó là: 52 . 104 = 5408 (m^2)
Số tấn rau chú Tư thu hoạch được trên khu đất đó là: 3 . 0,5408 = 1,6224 (tấn).
| 1,6224 | 6 | 6 | 4_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859849 | Người ta trộn 8 g chất lỏng này với 6 g chất lỏng khác có khối lượng riêng lớn hơn nó là 0,2 g/cm^3 để được hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7 g/cm^3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng, biết rằng công thức tính khối lượng riêng của vật là D = \frac{m}{V}, trong đó D là khối lượng riêng (đơn vị: g/cm^3), m là khối lượng (đơn vị: g), V là thể tích (đơn vị: cm^3). | Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là x g/cm^3, (x > 0,2).
Khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là x + 0,2 g/cm^3.
Thể tích của chất lỏng thứ nhất là \frac{8}{x} cm^3.
Thể tích của chất lỏng thứ hai là \frac{6}{x + 0,2} cm^3.
Thể tích của hỗn hợp là \frac{8 + 6}{0,7} cm^3.
Theo đề, ta có phương trình
\frac{8}{x} + \frac{6}{x + 0,2} = \frac{8 + 6}{0,7}
⇔ 10x 2 − 5x − 0,8 = 0 ⇔ x ≈ 0,63.
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là 0,63 g/cm^3; của chất lỏng thứ hai là 0,63 + 0,2 = 0,83 g/cm^3. | 0,63; 0,83 | 3 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857993 | Cho biết 36 công nhân hoàn thành một công việc trong 15 ngày. Hỏi để hoàn thành công việc đó trong 9 ngày thì phải tăng cường thêm mấy công nhân? ( Năng suất mỗi công nhân là như nhau). | Gọi a là số công nhân hoàn thành công việc trong 9 ngày ( a ∈ N * )
Theo bài ra ta có: 36.15 = 9.a ⇒ a = 60.
Nên số công nhân phải tăng cường là: 60 – 36 = 24 | 24 | 2 | 7 | 11_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860280 | Nhân dịp khai trương, một cửa hàng điện máy bán tất cả các mặt hàng được giảm giá 10% so với giá niêm yết. Ông Hùng có ngày sinh nhật trùng với ngày khai trương cửa hàng nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, do đó ông chỉ trả 12 825 000 đồng để mua máy lạnh. Hỏi giá ban đầu của máy lạnh là bao nhiêu? | Gọi x( đồng) là giá ban đầu của máy lạnh( x> 12 825 000)
Giá máy lạnh sau khi giảm lần 1 là
x.(1-10%)= 0,9x( đồng)
Ta có:
0,9x.( 1-5%)=12 825 000
x= 15 000 000 ( đồng)
Vậy giá ban đầu của máy lạnh là 15 000 000 đồng | 15000000 | 3 | 8 | 64_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859189 | Bác An mua một thùng trái cây cân nặng 19kg gồm hai loại là mận và táo. Mận giá 30 000 đồng /kg, táo giá 65 000 đồng /kg. Hỏi bác An mua bao nhiêu kg mận và táo mỗi loại? biết rằng giá tiền của thùng trái cây là 815 000 đồng. | Gọi x, y (kg, 19>x,y>0) là số kg mận và táo mà bác An đã mua.
Vì thùng trái cây nặng 19kg gồm hai loại mận và táo nên ta có phương trình x + y = 19
Vì mận giá 30000 đ/kg và táo giá 65000 đ/kg, tổng cộng thùng trái cây hết 815000 đồng nên ta có phương trình
30000x + 65000y = 815000
Ta có hệ phương trình.
Vậy Bác An đã mua 12kg mận và 7kg táo | 12; 7 | 4 | 9 | 122_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857739 | Ba lớp 7A, 7B, 7C góp tiền nuôi heo đất để giúp các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Tỉ lệ góp tiền của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 8; 9; 10. Biết số tiền đóng góp của lớp 7C nhiều hơn lớp 7A là 50 000 đồng. Tính số tiền nuôi heo đất mỗi lớp đã góp? | Gọi x, y, z (đồng) lần lượt là số tiền tiền nuôi heo đất của lớp 7A, 7B, 7C (x, y, z > 0)
Theo đề bài, ta có: \frac{x}{8} = \frac{y}{9} = \frac{z}{10} và z - x = 50 000
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\frac{x}{8} = \frac{y}{9} = \frac{z}{10} = \frac{y-x}{10-8} = \frac{50000}{2} = 25000.
Suy ra: x = 200 000 ; y = 225 000 ; z = 250 000
Vậy: Lớp 7A đóng góp: 200 000 đồng; Lớp 7B đóng góp: 225 000 đồng; Lớp 7C đóng góp: 250 000 đồng. | 200000; 225000; 250000 | 3 | 7 | 172_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857254 | Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho sau khi viết tiếp số đó sau số 2014 ta được số chia hết cho 101 | Giả sử n có k chữ số (k\geq1)
Ta có : 2014=19.101+95, do đó:
\overline{2014n}=2014.10^k+n=19.101.10^k+95.10^k+n
Suy ra \overline{2014n}\vdots101khi và chỉ khi 95.10^k+n\vdots101
Với k=1thì 95.10^k+n=950+n=101.9+(41+n)\vdots101 khi và chỉ khi 41+n\vdots101 nhưng n có một chữ số nên 41+n\le41+9<101, nên không có số n thỏa mãn đầu bài.
Với k=2thì 95.10^k+n=9500+n=101.94+(6+n)\vdots101 suy ra 6+n\vdots101, và số n nhỏ nhất được xác định bởi 6+n=101\Rightarrow n=95
Vậy n = 95 thỏa mãn đề bài | 95 | 5 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98859715 | Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B và lại ngược dòng từ địa điểm B về địa điểm A mất 9 giờ, tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường đó và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động. Biết thời gian ca nô đi xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4 km và quãng đường AB là 160 km. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước.
| Gọi vận tốc xuôi dòng của ca nô là x (km/h), thời gian đi xuôi dòng của ca nô là y (giờ) (x > 0, y > 0).
Vì quãng đường AB là 160 km nên ta có phương trình xy = 160. (1)
Vì ca nô đi xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4 km nên vận tốc ngược dòng là \frac{4}{5}x.
Vì ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B và lại ngược dòng từ địa điểm B về địa điểm A mất 9 giờ nên thời gian đi ngược dòng là 9 − y.
Khi đó ta có phương trình \frac{4}{5}x.(9 − y) = 160 (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} xy = 160 \\ \frac{4}{5}x.(9 − y) = 160 \end{array} \right.
hay \left\{ \begin{array}{cl} xy = 160 \\ \frac{36}{5}x - \frac{4}{5}xy = 160 \end{array} \right.
Thay xy = 160 vào phương trình \frac{36}{5}x - \frac{4}{5}xy = 160, ta được \frac{36}{5}x - \frac{4}{5}160 = 160.
Giải phương trình trên, ta được x = 40 (km/h). Do đó x = \frac{160}{40} = 4 (giờ).
Do đó vận tốc xuôi dòng là 40 km/h, vận tốc ngược dòng \frac{4}{5}.40 = 32 km/h.
Vận tốc của dòng nước là (40 − 32) : 2 = 4 km/h.
Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 40 − 4 = 36 km/h. | 4; 36 | 4 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859356 | Một công ty sản xuất đồ gia dụng trả lương cho công nhân như sau: làm đủ số ngày trong tháng theo quy định được trả mức lương cơ bản 6 000 000 đồng/tháng. Nếu làm tăng ca thì được trả thêm 40 000 cho 1 giờ tăng ca. Anh An là công nhân của công ty, tháng 10 anh làm tăng ca 12 ngày và mỗi ngày tăng ca 4 giờ. Tính tổng số tiền anh An nhận được trong tháng 10. | Số tiền làm tăng ca của anh An là: 4.12.40 000 = 1 920 000(đồng)
Tổng số tiền nhận được của anh An trong tháng 10:
6 000 000 + 1 920 000 = 7 920 000 (đồng) | 7920000 | 2 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857944 | Một bể bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m, chiều cao 1,5m. Cần đổ bao nhiêu nước vào bể để bể đầy nước? | Thể tích bể nước đó là:
20.15.1,5 = 450 (m^3).
Vậy cần phải đổ 450 m^3 nước vào bể để bể đầy nước.
| 450 | 2 | 7 | 17_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859570 | Thực hiện kế hoạch của Liên đội, cả hai bạn An và Bình đặt chỉ tiêu thu gom 50 vỏ lon bia để làm kế hoạch nhỏ. Do bạn An vượt chỉ tiêu 20% và bạn Bình vượt chỉ tiêu 15% nên cả hai bạn đã thu gom được 59 vỏ lon bia. Hỏi mỗi bạn đã đặt chỉ tiêu thu gom bao nhiêu lon bia? | Gọi x, y lần lượt là số lon bia bạn An và bạn Bình đặt chỉ tiêu thu gom (x, y nguyên dương và x, y < 50)
Vì hai bạn An và Bình đặt chỉ tiêu thu gom 50 vỏ lon bia nên ta có phương trình: x + y = 50 (1)
Do bạn An vượt chỉ tiêu 20% và bạn Bình vượt chỉ tiêu 15% nên cả hai bạn đã thu gom được 59 vỏ lon bia nên ta có phương trình: 1,2x + 1,15y = 59 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 50 \\ 1,2x + 1,15y = 59 \end{array} \right.
Giải hệ ta được \left\{ \begin{array}{cl} x = 30 \\ y = 20 \end{array} \right.
Vậy số lon bia bạn An và bạn Bình đặt chỉ tiêu thu gom lần lượt là 30 và 20. | 30; 20 | 4 | 9 | 99_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857345 | Tìm x:
\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = \frac{15}{12} | (\frac{2}{3} + \frac{1}{2})x = \frac{15}{12}
\frac{7}{6}x = \frac{15}{12}
x = \frac{15}{12} : \frac{7}{6}
x = \frac{15}{14} | \frac{15}{14} | 2 | 6 | 6.1_math_data_gk2_6.1_6.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859547 | Một chai dung dịch rửa tay khô hình trụ cao 12cm, đường kính đáy bằng 5cm. Tính thể tích chai dung dịch đó? (bỏ qua chiều dày của vỏ chai và lấy π ≈ 3,14) | Bán kính mặt đáy của chai dung dịch là: r = 5:2 = 2,5 (cm)
Thể tích của chai dung dịch đó là:
V = π.r^2 = (2,5)^2.12.π = 75π (cm^3) | 75π | 2 | 9 | 142_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859661 | Một bồn nước inox hãng Sơn Hà dạng hình trụ có chiều cao 1,75m và đường kính đáy 1,2m. Hỏi bồn nước này đựng được bao nhiêu lít nước, biết 1 m^3= 1000 lít (bỏ qua bề dày của bồn, lấy π ≈ 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). | Thể tích của bồn nước inox hãng Sơn Hà dạng hình trụ là:
V = πR^2.h = (\frac{1,2}{2})^2.1,75.3,14 = 1,9782 m^3 = 1978,2 (lít) | 1978,2 | 2 | 9 | 35_khao-sat-chat-luong-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859884 | Tìm diện tích một hình chữ nhật biết rằng diện tích không thay đổi nếu tăng chiều dài 6 m và giảm chiều rộng 3 m hoặc giảm chiều dài 3 m và tăng chiều rộng 2,4 m. | Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b m. Điều kiện a,b > 0.
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là ab m 2 .
Theo đề bài, ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} (a + 6)(b − 3) = ab \\ (a − 3)(b + 2,4) = ab \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} − 3a + 6b = 18 \\ 2,4a − 3b = 7,2 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} a = 18 \\ b = 12 \end{array} \right.
Vậy diện tích hình chữ nhật là 18.12 = 216 m^2 | 216 | 3 | 9 | 82_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857672 | Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng hồ là chiều dài 12,5m, chiều rộng 5m, chiều sâu 2m. Tính thể tích của hồ bơi. | Thể tích của hồ bơi 12,5.5.2 = 125 (m^3) | 125 | 1 | 7 | 12_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857347 | Ông Ba muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn nhà mình. Biết
diện tích phần trồng cỏ bằng \frac{1}{5} diện tích sân vườn và diện tích phần còn lại của sân vườn để lát gạch là 36 m^{2}. Giá 1 m^{2} cỏ là 50000 đồng. Hỏi số tiền ông Ba cần mua cỏ để trồng là bao nhiêu? | Phân số biểu thị diện tích phần lát gạch là:
1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} (diện tích sân vườn)
Diện tích sân vườn là: 36 : \frac{4}{5} = 45(m^{2})
Diện tích đất trồng cỏ là: 45 - 36 = 9(m^{2})
Số tiền mua 9 m^{2} cỏ là: 9 . 50000 = 450000(đồng)
Vậy số tiền mua 9 m^{2} cỏ là 450000 đồng. | 450000 | 4 | 6 | 6.1_math_data_gk2_6.1_6.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858856 | Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 108m . Nếu tăng chiều rộng thêm 8m và giảm chiều dài đi 8m thì khu vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích khu vườn đó. | Nếu tăng chiều rộng thêm 8m và giảm chiều dài đi 8m thì khu vườn sẽ trở thành hình vuông chiều dài hơn chiều rộng là 16m
Nửa chu vi là: 108 : 2 = 54 (m)
Chiều dài khu vườn là: (54 + 16): 2 = 35 (m)
Chiều rộng khu vườn là: (54 - 16): 2 = 19 (m)
Diện tích khu vườn là: 35.19 = 665 (m^2) | 665 | 4 | 6 | 56_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857881 | Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng làm thiệp. Biết số thiệp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 6;4;5 và số thiệp của lớp 7C ít hơn tổng số thiệp của 7A và 7B là 50 cái. Tính số thiệp mỗi lớp làm được. | Gọi số thiệp mỗi lớp 7A, 7B, 7C làm được là x, y, z (thiệp) (x,y,z ∈ N*)
Theo đề bài ta có:
\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} và x + y - z = 50
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y - z}{6 + 4 - 5} = \frac{50}{5} = 10
⇒ \frac{x}{6} = 10 ⇒ x = 60 (thỏa mãn)
\frac{y}{4} = 10 ⇒ y = 40 (thỏa mãn)
\frac{z}{5} = 10 ⇒ z = 50 (thỏa mãn)
Vậy số cây thiệp lớp 7A, 7B, 7C làm được lần lượt là 60, 40, 50 thiệp. | 60; 40; 50 | 3 | 7 | 18_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858404 | Bạn Lan đi Nhà sách mua 16 cây viết, 20 quyển tập, 12 cây thước. Biết 1 cây viết có giá là 10 000 đồng, một quyển tập có giá là 15 000 đồng và giá một cây thước là 5 000 đồng. Hỏi: Lan đã mua tổng cộng hết bao nhiêu tiền? | Lan đã mua hết tổng cộng:
16.10 000 + 20. 15 000 + 12. 5000 = 520 000 ( đồng ) | 520000 | 2 | 6 | 70_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857956 | An và Chi có số bi lần lượt tỉ lệ với 4; 5. Biết rằng An có số bi ít hơn Chi là 4 viên. Tính số viên bi của mỗi bạn. | Gọi số bi của An và Chi lần lượt là x và y ( viên bi x, y ∈ N*). Theo đề bài ta có
\frac{x}{4} = \frac{y}{5} và y - x = 4. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{y-x}{5-4} = 4 => x = 16 ; y= 20
Vậy An có 16 viên bi, Chi có 20 viên bi | 16; 20 | 3 | 7 | 10_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858444 | heo thống kê của trang điện tử Đảng bộ TPHCM thì đến cuối năm 2017, Huyện Củ Chi hiện có \overline{abcd} bà mẹ Việt Nam anh hùng. Trong đó:
+ a là số nguyên tố nhỏ nhất.
+ b là bội của mọi số.
+ c là số dư của phép chia số 11940 cho 34
+ d là số trung bình cộng của a và c.
Vậy Huyện Củ Chi có bao nhiêu bà mẹ Việt Nam anh hùng ? | Vì a là số nguyên tố nhỏ nhất => a = 2
Vì b là bội của mọi số => b = 0
c là số dư của phép chia số 11940 cho 34 => c = 6
+ d là số trung bình cộng của a và c => d = 4
Vậy Huyện Củ Chi có 2064 bà mẹ Việt Nam anh hùng | 2064 | 4 | 6 | 56_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98860184 | Trong 1 hộp có 60 viên bi màu, gồm 25 bi màu đỏ, 20 bi màu xanh, và 15 bi màu vàng. Cần lấy ra ít nhất là bao nhiêu viên bi (mà không cần nhìn vào hộp) để có 3 viên bi khác màu? | Để chắn chắn khi số bi lấy ra có 3 viên bi khác nhau thì cần lấy ra: 25 + 20 + 1 = 46 viên bi.
Vậy cần lấy ra ít nhất 46 viên bi | 46 | 2 | 8 | 160_de-thi-hsg-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98860160 | Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh đáy là 34 m, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh là 27m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này. | Diện tích kính phủ bốn mặt là:
Sxq = 4.(\frac{a.h}{2}) = 4.(\frac{34.27}{2}) = 1836 (m^2) | 1836 | 2 | 8 | 48_de-thi-giua-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858714 | Từ bốn chữ số 3; 6; 7; 9 viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà các chữ số đó đều khác nhau? | Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn (chọn 3 hoặc 6 hoặc 7 hoặc 9).
Sau khi chọn chữ số hàng nghìn thì còn 3 cách chọn chữ số hàng trăm.
Sau khi chọn chữ số hàng nghìn và hàng trăm thì còn 2 cách chọn chữ số hàng chục.
Cuối cùng chỉ còn 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy ta viết được tất cả 4 × 3 × 2 × 1 = 24 (số). | 24 | 3 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98859431 | Một quả bóng rổ có dạng hình cầu được đặt vừa khít vào trong một chiếc hộp hình lập phương. Biết nửa chu vi đáy của hình lập phương bằng 48 cm. Diện tích bề mặt của quả bóng rổ bằng bao nhiêu? | Cạnh hình lập phương là \frac{48}{2} = 24 cm.
Do quả bóng rổ đặt vừa khít chiếc hộp nên bán kính của quả bóng rổ là 12 cm.
Vậy diện tích bề mặt quả bóng rổ bằng 4π.12^2 = 576π cm^2. | 576π | 2 | 9 | 625_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858496 | Một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 20m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta dự định phủ đều lên mặt sân bóng này một lớp cỏ nhân tạo có giá 200 000 đồng/m^ . Hỏi cần bao nhiêu tiền để mua cỏ nhân tạo? | Chiều dài của sân bóng đá là: 20.2 = 40(m)
Diện tích của sân bóng là: 20.40 = 800 (m^2)
Số tiền để mua cỏ nhân tạo là: 800.200000 = 160000000(đồng ) | 160000000 | 2 | 6 | 11_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857313 | Hai xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ TP.HCM đến TP Quy Nhơn, đi trên cùng 1 tuyến đường. Xe thứ nhất có vận tốc 57km/h. Xe thứ hai có vận tốc là 60km/h TP Quy Nhơn nên đã đến sớm hơn 36 phút so với xe thứ nhất. Tính chiều dài quãng đường từ TPHCM đi Quy Nhơn mà 2 xe đã di chuyển. | Gọi x (km) là quãng đường từ TP.HCM đến Quy Nhơn, đk x > 0
Thời gian xe thứ nhất đi \frac{x}{57}
Thời gian xe thứ hai đi \frac{x}{60}
Theo đề ta có phương trình \frac{x}{60}=\frac{x}{57}-\frac{3}{5}
\Leftrightarrow x(\frac{1}{60}-\frac{1}{57})=-\frac{3}{5}
\Leftrightarrow x=684
Vậy quãng đường từ TP.HCM đến Quy Nhơn là 684 km
| 684 | 4 | 8 | 15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859512 | Một trường THCS tổ chức đoàn tham quan gồm giáo viên và học sinh đạt thành tích cao trong năm học đi tham quan vườn thú tại khu du lịch sinh thái Mường Thanh. Giá vé vào cổng cho người cao từ 1,4 mét trở lên là 100 000 đồng và người cao dưới 1,4 mét đến 1 mét là 80 000 đồng, còn người dưới 1 mét thì không mất tiền. Nhằm kích cầu du lịch sau đợt dịch Covid, khu du lịch này đã giảm 10% cho mỗi vé. Biết đoàn tham quan có 40 người và không có ai cao dưới 1 mét với tổng số tiền mua vé sau khi giảm là 3420000 đồng. Hỏi đoàn tham quan có bao nhiêu người cao từ 1,4 mét trở lên và bao nhiêu người cao dưới 1,4 mét đến 1 mét ? | Gọi số người cao từ 1,4 mét trở lên là x (người )
Số người cao dưới 1,4 mét đến 1 mét là y (người)
ĐK: x,y nguyên dương
Theo bài ra có phương trình: x + y = 40
Giá vé của người cao từ 1,4 mét trở lên sau khi giảm 10% là:
100 000 – 100 000.10% = 90 000 nghìn
Giá vé của người cao dưới 1,4 mét đến 1 mét sau khi giảm 10% là:
80 000 – 80 000.10% = 72 000 nghìn
Vì tổng số tiền mua vé sau khi giảm là 3420000 đồng nên ta có phương trình:
90 000.x + 72000.y = 3 420 000
Ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 40 \\ 90 000.x + 72000.y = 3 420 000 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình này ta được: \left\{ \begin{array}{cl} x = 30 \\ y = 10 \end{array} \right.
Vậy số người cao từ 1,4 mét trở lên là 30 người
Số người cao dưới 1,4 mét đến 1 mét là 10 người | 30; 10 | 4 | 9 | 339_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859400 | Bác Tâm mua hai món hàng tại một cửa hàng món hàng thứ nhất có giá ghi là 300000 đồng và bác được giảm 20% trên giá trị món hàng; món hàng thứ hai bác được giảm 30% trên giá trị món hàng. Tổng số tiền bác phải thanh toán là 625000 đồng. Hỏi nếu bác mua thêm một món hàng thứ hai thì bác được giảm tất cả bao nhiêu tiền? | Gọi x (đồng) là giá ban đầu của món hàng thứ hai (x > 0)
Vì tổng số tiền thanh toán 625000 đồng nên
300000.(1 - 20%) + x(1 - 30%) = 625000
⟺ 240000 + 0,7x = 625000 ⟺ 0,7z = 385000
⟺ x = 550000 (nhận)
Suy ra giá của món hàng thứ hai là 550000 đồng.
Vậy số tiền bác được giảm là: 20%.300000 + 2.30%.550000 = 390000 đồng | 390000 | 3 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859395 | Lớp 9/3 có 2 bạn nam hát hay là Khôi và Thiên; 2 bạn nữ hát hay là Phương và Dung. Cô chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 2 bạn để hát song ca trong lễ bế giảng năm học. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Trong 2 bạn được chọn có 1 bạn nam và một bạn nữ”
B: “Trong 2 bạn được chọn, có bạn Phương” | Các cách chọn 2 bạn để hát song ca là: Khôi và Thiên; Khôi và Phương; Khôi và Dung; Thiên và Phương; Thiên và Dung; Dung và Phương. (6 cách)
Các cách chọn để biến cố A xảy ra: Khôi và Phương; Khôi và Dung; Thiên và Phương; Thiên và Dung. (4 cách)
Xác suất của biến cố P(A) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.
Các cách chọn để biến cố B xảy ra: Khôi và Phương; Thiên và Phương; Phương và Dung. (3 cách)
Xác suất của biến cố B: P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. | \frac{2}{3}; \frac{1}{2} | 3 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Statistics & Probability |
98860043 | Một lọ thủy tinh hình trụ có đường kính đáy bằng 15 cm (độ dày của thành lọ và đáy lọ không đáng kể) chứa nước. Người ta thả chìm hoàn toàn 10 viên bi dạng khối cầu và cùng đường kính bằng 4 cm vào lọ, biết nước trong lọ không tràn ra ngoài. Tính chiều cao của lượng nước dâng lên so với mực nước ban đầu (kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy)
| Bán kính đáy R = \frac{15}{2} = 7,5 cm
⇒ Diện tích đáy : S = \frac{225}{4}π
Diện tích 10 khối cầu : V = \frac{10.4.π.R^3}{3} = \frac{10.4.π.2^3}{3} = \frac{320π}{3} (cm^3)
Chiều cao dâng lên : h = \frac{320π}{3}:\frac{225π}{4} ≈ 1,9 (cm) | 1,9 | 3 | 9 | 21_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860247 | ẹ bạn Ngân gửi vào ngân hàng 20 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 7,8%/năm. Sau kì hạn 1 năm, mẹ bạn Ngân rút ra \frac{3}{40} số tiền (cả gốc và lãi) để mua một chiếc xe đạp thưởng cho bạn Ngân vì kết quả học tập đạt mức Tốt. Tính giá của chiếc xe đạp mà mẹ bạn Ngân đã mua. | Số tiền lãi mẹ bạn Ngân nhận được sau kì hạn 1 năm là: 20000000.7,8% = 1560000(đồng).
Số tiền cả gốc lẫn lãi của mẹ bạn Ngân rút ra sau khi hết kì hạn 1 năm là: 20000000 + 1560000 = 21560000 (đồng).
Giá của chiếc xe đạp mà mẹ bạn Ngân mua là:
21560000.\frac{3}{40} = 1617000 (đồng). | 1617000 | 3 | 8 | 127_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857025 | Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống h (tính bằng mét) được cho bởi công thức h=4,9.t^2, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy.
| Áp dụng công thức h=4,9.t^2 ta có: t=3s\Rightarrow h=4,9.3^2=44,1(m)
| 44,1 | 1 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859090 | Bạn Hân cần mua 10 cái bánh để chuẩn bị cho chuyến tham quan cùng nhóm bạn. Bạn đang băn khoăn chọn cửa hàng nào vì 2 cửa hàng có giá bán một cái bánh cùng loại là 20 000 đồng nhưng hình thức khuyến mãi khác nhau.
+ Cửa hàng A: Đối với 2 cái bánh đầu tiên thì giá mỗi cái bánh là 20 000 đồng và từ cái thứ 3 trở đi thì khách hàng chỉ phải trả 75% giá bán.
+ Cửa hàng B: Cứ mua 2 cái bánh thì được tặng 1 cái bánh cùng loại.
Hỏi bạn Hân nên chọn mua bánh ở cửa hàng nào để tiết kiệm hơn và tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với cửa hàng kia? | Số tiền để mua 10 cái bánh ở cửa hàng A là:
2.20000 + 8.20000.75% = 160 000 (đồng)
Số tiền để mua 10 cái bánh ở cửa hàng B là:
7.20000 = 140 000 (đồng)
Vậy nên chọn mua bánh ở cửa hàng B vì 140 000 đồng < 160 000 đồng và số tiền tiết kiệm được so với cửa hàng A là 20 000 đồng | cửa hàng B | 3 | 9 | 73_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Arithmetic |
98859397 | Một vé xem phim có giá 6 đô la (1 đô la ≈ 2500 đồng). Khi có đợt giảm giá, số lượng người xem tăng lên 50%. Doanh thu mỗi ngày tăng 25%. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu? | Gọi x là số lượng khán giả (x nguyên dương)
Doanh thu lúc bình thường là 6x
Số lượng khán giả tăng lên x (1 + 0,5)
Doanh thu mới 6x. (1 + 0,25)
Giá mỗi vè \frac{6x(1 + 0,25)}{x(1 + 0,5)} = 5 đô la
Giá mỗi vé là 2500. 5 = 12 500 đồng.
| 12500 | 3 | 9 | 835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859918 | Một dung dịch chứa 30% axit nitơric (tính theo thể tích) và một dung dịch khác chứa 55% axit nitơric. Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch 50% axit nitơric?
| Gọi x,y theo thứ tự là số lít dung dịch loại 1 và 2 (x,y > 0).
Lượng axit nitơric chứa trong dung dịch loại 1 là \frac{30}{100}x và loại 2 là \frac{55}{100}y.
Ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 100 \\ \frac{30}{100}x + \frac{55}{100}y = 50 \end{array} \right.
Giải hệ này ta được: x = 20 và y = 80.
Vậy lượng dung dịch loại 1 là 20 lít và loại 2 là 80 lít. | 20; 80 | 3 | 9 | 76_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858838 | Tổ thứ nhất sản xuất được 345 sản phẩm trong một ngày, tổ thứ hai sản xuất được ít hơn tổ thứ nhất 21 sản phẩm. Biết số sản phẩm sản xuất trong một ngày của cả ba tổ là 1000 sản phẩm. Hỏi tổ thứ ba sản xuất được bao nhiêu sản phẩm trong một ngày. | Tổ thứ hai sản xuất được số sản phẩm trong một ngày là: 345 - 21 = 324 (sản phẩm).
Tổ thứ ba sản xuất được số sản phẩm trong một ngày là: 1000 - (345 + 324) = 331 (sản phẩm).
Vậy tổ thứ ba sản xuất được 331 sản phẩm trong một ngày. | 331 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858784 | Một vòi nước chảy vào một bể thì trong 8 giờ đầy bể. Vòi thứ hai chảy 12 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì được bao nhiêu phần của bể? | Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào được \frac{1}{8} bể, vòi thứ 2 chảy vào được \frac{1}{12} bể.
Do đó sau 3 giờ vòi thứ nhất chảy vào được \frac{3}{8} bể, sau 5 giờ vòi thứ hai chảy vào được \frac{5}{12} bể.
Vậy cả hai vòi chảy vào được:
\frac{3}{8} + frac{5}{12} = \frac{9 + 10}{24} = \frac{19}{24} (bể). | \frac{19}{24} | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858479 | Sân nhà bạn Minh hình chữ nhật có chiều dài 15m , chiều rộng 9m . Bố bạn Minh sử dụng loại gạch men hình vuông cạnh 0,6m để lát sân. Biết một thùng gạch chứa 5 viên. Hỏi bố bạn Minh cần mua bao nhiêu thùng gạch? | Diện tích sân nhà bạn Minh là: 15.9 = 135 (m^2)
Diện tích một viên gạch là 0,6.0,6 = 0,36 (m^2)
Một thùng gạch lát được diện tích là: 0,36.5 = 1,8 (m^2)
Bố bạn Nam cần mua số thùng gạch là
135:1,8 = 75 (thùng) | 75 | 3 | 6 | 40_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856720 | Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m^2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó. | Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m), x>0
Suy ra chiều rộng của mảnh đất đó là \frac{720}{x} (m)
Lý luận để lập được phương trình: (x+6)(\frac{720}{x}-4)=720
Giải phương trình được x=30
Vậy chiều dài mảnh đất đó là 30m, chiều rộng mảnh đất là \frac{720}{30} = 24(m) | 24 | 4 | 9 | 16_math_data_source_16_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858786 | Biết \frac{2}{3} số tuổi của bố cách đây 10 năm là 24 tuổi. Số tuổi của bố hiện nay là. | Số tuổi của bố cách đây 10 năm là:24:\frac{2}{3} = 24.\frac{2}{3} = 36 (tuổi)
Số tuổi của bố hiện nay là: 36 + 10 = 46 (tuổi) | 46 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858672 | Biết rằng \frac{3}{5} số công nhân trong xưởng là nữ, còn lại là 30 công nhân nam. Tính số công nhân của phân xưởng đó. | Phân số chỉ số công nhân nam là 1 − \frac{3}{5} = \frac{2}{5} (số công nhân).
Số công nhân của phân xưởng là 30 : \frac{2}{5} = 75 (công nhân). | 75 | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858960 | Nhân dịp năm mới, Công ty TNHH thực phẩm ORION VINA đã cho ra mắt bộ quà Tết Orion với thiết kế đa dạng, sang trọng để phục vụ nhu cầu mua sắm, sử dụng quà Tết cho cá nhân, gia đình và các doanh nghiệp. Bộ quà Tết Orion – Bình An I có giá 140 000 đồng. Bộ quà Tết Orion Bình An II có giá 180 000 đồng. Để giới thiệu sâu rộng sản phẩm đến người dân, cửa hàng bác A đã quyết định giảm giá 10% bộ quà Tết Bình An I và Bình An II. Ngoài ra nếu khách hàng mua từ 3 bộ quà của Orion trở lên thì từ bộ thứ 3 khách hàng được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Chị Lan đã mua 3 bộ quà Bình An II ở cửa hàng bác A để về biếu ông bà nội ngoại và trưng ở nhà 1 bộ. Hỏi số tiền thực tế chị phải trả là bao nhiêu? | Giá gốc của bộ quà Tết Orion Bình An II: 180000 đồng/bộ.
Giảm giá 10% cho bộ quà Tết Bình An II: 180000 đồng × 10% = 18000 đồng.
Giá sau giảm giá: 180000 đồng - 18000 đồng = 162000 đồng/bộ.
Chị Lan đã mua 3 bộ quà, với bộ thứ 3 được giảm thêm 5% trên giá đã giảm:
Bộ thứ 1 và thứ 2: 162000 . 2 = 324000 đồng.
Bộ thứ 3: 162000 . 95% = 153900 đồng.
Tổng số tiền chị Lan phải trả là:
324000 đồng + 153900 đồng = 477900 đồng.
Chị Lan sẽ phải trả 477900 đồng để sở hữu 3 bộ quà Tết Orion Bình An II. | 477900 | 4 | 9 | 4_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860186 | Quãng đường từ thành phố Bắc Giang đến huyện Sơn Động dài 80 . km Lúc 7 giờ 10 phút một xe máy đi từ thành phố Bắc Giang đến huyện Sơn Động. Đi được \frac{3}{4} quãng đường xe bị hỏng phải dừng lại 32 phút để sửa, rồi đi tiếp với vận tốc kém vận tốc lúc đầu 5km/h Biết xe máy đến huyện Sơn Động lúc 10 giờ 30 phút cùng ngày. Hỏi xe máy bị hỏng lúc mấy giờ ? | Gọi vận tốc xe máy đi trong \frac{3}{4} quãng đường đầu là x (km/h) (c>5)
⇒ vận tốc xe máy đi trong \frac{1}{4} quãng đường cuối là x - 5 (km/h) (c>5)
Ta có \frac{3}{4} quãng đường từ thành phố Bắc Giang đến huyện Sơn Động dài 60km
Thời gian xe máy đi đến huyện Sơn Động (kể cả thời gian dừng là)
10 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 3 giờ 20 phút = \frac{10}{3} h
Theo Câu ra ta có phương trình: \frac{60}{x} + \frac{20}{x-5} + \frac{32}{60} = \frac{10}{3}
⇒ x = 30 (tm) hoặc x = \frac{25}{7} (ktm)
Thời gian xe máy đi đến lúc hỏng xe là : 60:30 = 2h
Vậy xe máy bị hỏng lúc 9 giờ 10 phút
| 9 giờ 10 phút | 5 | 8 | 92_de-thi-hsg-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Algebra |
98859151 | Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh dự định tổ chức hội nghị tại hội trường 500 chỗ ngồi của trường THPT Chuyên Bắc Ninh, hội trường được chia thành từng dãy ghế, mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi như nhau. Vì có 567 người dự hội nghị nên ban tổ chức phải kê thêm 1 dãy ghế, đồng thời phải kê thêm 2 chỗ ngồi vào tất cả các dãy ghế thì vừa đủ số chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi? | Gọi x là số dãy ghế lúc đầu (x ∈ N*. 500 ⋮ x).
Số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là \frac{500}{x} (chỗ).
Số dãy ghế lúc sau x + 1 (dãy).
Số chỗ ngồi lúc sau \frac{567}{x + 1} (chỗ)
Vì số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc sau hơn số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là 2 chỗ nên ta có phương trình:
\frac{567}{x + 1} - \frac{500}{x} = 2 ⟺ 567x - 500(x+1) = 2x(x+1)
⟺ 567x - 500x - 500 = 2x^2 + 2x
⟺ 2x^2 - 65x + 500 = 0
⟺ x = 20 hoặc x = 12,5
Vậy lúc đầu hội trường có 20 dãy ghế, mỗi dãy có 25 chỗ. | 20; 25 | 4 | 9 | 193_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859645 | Một Tháp nước có bể chứa là một hình cầu, đường kính bên trong của bể đo được là 6m. Tính thể tích của bể nước hình cầu đó. | Thể tích nước trong bể là: V = \frac{4}{3}.π.R^3 = \frac{4}{3}π.(\frac{6}{2})^3) = 36π (m^3) | 36π | 2 | 9 | 196_khao-sat-chat-luong-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857253 | Rút gọn biểu thức A=(1+\frac{1}{3}).(1+\frac{1}{8}).(1+\frac{1}{15})......(1+\frac{1}{2499}) | A=(1+\frac{1}{3}).(1+\frac{1}{8}).(1+\frac{1}{15})..........(1+\frac{1}{2499})
A=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}........\frac{2500}{2499}=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}......\frac{50.50}{49.51}
=\frac{2.3.4.........50}{1.2.3.........49}.\frac{2.3.4.........50}{3.4.5........51}=\frac{50}{1}.\frac{2}{51}=\frac{100}{51}
Vậy A=\frac{100}{51}
| \frac{100}{51} | 3 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857356 | Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4cm. Điểm C có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao? | Ta có điểm C nằm trên đoạn thẳng AB.
Mà AC AB < (vì AC = 4 cm, AB = 8 cm).
Do đó điểm C nằm giữa hai điểm A và B. | Có | 1 | 6 | 6.1_math_data_gk2_6.1_6.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Geometry |
98859240 | Cho một đa giác đều có 2017 đỉnh. Người ta ghi lên mỗi đỉnh của đa giác số 1 hoặc số 2 . Biết rằng có 1007 số 1 và 1010 số 2 và các số trên 3 đỉnh liên tiếp bất kỳ không đồng thời bằng nhau. Hãy tính tổng của tất cả các tích ba số trên 3 đỉnh liên tiếp của đa giác trên. | Có 2017 đỉnh nên có 2017 tích ba số trên ba đỉnh liên tiếp. Vì 3 đỉnh liên tiếp bất kì các số không bằng nhau nên chỉ có 2 loại tích:
• Loại I: Ba số ở ba đỉnh liên tiếp chỉ có một số 2 , tích ba số này bằng 2.
• Loại II : Ba số ở ba đỉnh liên tiếp có hai chữ số 2 , tích ba số này bằng 4 .
Gọi số loại I là x (x ∈ N) thì số tích loại II là 2017 − x. Mà số 2 ở 2017 tích này là 1010 × 3 = 3030.
Ta có phương trình x.1 + (2017 − x).2 = 3030 ⇔ x = 1004.
Vậy tổng tất cả các tích cần tìm là: 1004 × 2 + 1013 × 4 = 6060. | 6060 | 5 | 9 | 292_de-thi-hsg-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857176 | Tìm chữ số x để: \overline{137x137x} chia hết cho 13 | B=\overline{137x137x}=13.10^6+\overline{7x}.10^4+13.10^2+\overline{7x}=13.(10^6+10^2)+\overline{7x}.10001
10001 không chia hết cho 13 \Rightarrow B\vdots13khi \overline{7x}\vdots13\
Rightarrow x=8
| 8 | 3 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860497 | Trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 900 sản phẩm. Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 15%, tổ hai tăng năng suất 20% nên đã làm được 1060 sản phẩm. Tính số sản phẩm của mỗi tổ trong tháng đầu? | Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng đầu là x (x > 3)
Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 900 sản phẩm nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng đầu là 900 - x (sản phẩm)
Sang tháng thứ hai tổ một tăng năng suất 15% nên số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng thứ hai là x + 15%x = 1,15x (sản phẩm)
Sang tháng thứ hai tổ hai tăng năng suất 20% nên số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng thứ hai là
(900 - x) + 20%(900 - x) = 1,2(900 - x) = 1080 - 1,2x (sản phẩm)
Theo đề bài: sang tháng thứ hai, cả hai tổ đã làm được 1060 sản phẩm nên ta có phương trình:
1,15x + 1080 - 1,2x = 1060 ⇒ x = 400 (tm).
Vậy số sản phẩm tổ một, tổ hai sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là 400; 500 sản phẩm. | 400; 500 | 4 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857506 | Giải phương trình:
4x(x-1) - (x+3)(x-3) = 9 | \Leftrightarrow 4x^2 - 4x - (x^2 - 9) - 9 = 0
\Leftrightarrow 3x^2 - 4x = 0
\Leftrightarrow x(3x - 4) = 0
\Leftrightarrow x = 0 hoặc x = \frac{4}{3}
Vậy S = {0; \frac{4}{3}} | \frac{4}{3} | 3 | 8 | 8.2_math_data-gk2_8.2_8.2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |