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|---|---|
sume_data-00001-of-00009_97259.png | \displaystyle 0 . 1 1 \Gamma _ { 0 } |
sume_data-00008-of-00009_138739.png | \displaystyle \hat { H } \phi _ { \mu } ( x ) \bar { \psi } ^ { \mu } |
sume_data-00001-of-00009_22742.png | \zeta ( y ) \simeq \frac { C _ { A } e ^ { - \frac { 1 } { 3 } \xi \sqrt { v ^ { \prime } ( y _ { 0 } ) ( y - y _ { 0 } ) ^ { 3 } } } } { 2 ^ { 5 / 6 } \sqrt { \pi } \sqrt [ 6 ] { \xi } \sqrt [ 1 2 ] { v ^ { \prime } ( y _ { 0 } ) } \sqrt [ 4 ] { y - y _ { 0 } } } + \frac { \sqrt [ 6 ] { 2 } C _ { B } e ^ { \frac { 1 } { 3 } \xi \sqrt { v ^ { \prime } ( y _ { 0 } ) ( y - y _ { 0 } ) ^ { 3 } } } } { \sqrt { \pi } \sqrt [ 6 ] { \xi } \sqrt [ 1 2 ] { v ^ { \prime } ( y _ { 0 } ) } \sqrt [ 4 ] { y - y _ { 0 } } } \ . |
process_12_9011.bmp | \begin{array} { r l } { p _ { 1 } } & { { } = e _ { 1 2 3 } + e _ { 4 5 6 } + e _ { 7 8 9 } } \\ { p _ { 2 } } & { { } = e _ { 1 4 7 } + e _ { 2 5 8 } + e _ { 3 6 9 } } \\ { p _ { 3 } } & { { } = e _ { 1 5 9 } + e _ { 2 6 7 } + e _ { 3 4 8 } } \\ { p _ { 4 } } & { { } = e _ { 1 6 8 } + e _ { 2 4 9 } + e _ { 3 5 7 } } \end{array} |
3592e4d3-42a0-4780-a102-7286851e3602.jpg | \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { s } } { - 6 \tan { s } \sin { s } } |
sume_data-00001-of-00009_145431.png | \displaystyle = \frac { 3 c _ { m } c _ { n } } { N ( c _ { m } + 2 c _ { n } ) } \, , |
sume_data-00006-of-00009_1522.png | T _ { K } = \sqrt { U \Gamma / 2 } \exp \left[ - \frac { \pi } { 8 U \Gamma } | 4 \epsilon ^ { 2 } - U ^ { 2 } | \right] |
sume_data-00008-of-00009_15158.png | \displaystyle \operatorname* { m i n } _ { W } \operatorname* { m a x } _ { 1 \leq i , j \leq K \atop j \neq i } w _ { i } ^ { T } w _ { j } . |
process_49_3573.bmp | \begin{array} { r } { \widetilde { \varphi } _ { b , x } = \left( \begin{array} { c c } { A _ { b , x } } & { 0 } \\ { 0 } & { B _ { b , x } } \end{array} \right) + R _ { b , x } ( \cdot ) , } \end{array} |
sume_data-00001-of-00009_33510.png | \hat { \mathbf { C } } ^ { T } k ^ { \ast } < - \frac { D _ { 2 } } { \delta } |
dc3eed7c3a11501_basic.png | R _ { 2 } ( q ) = 1 + \lambda \exp ( - Q ^ { 2 } R ^ { 2 } ) |
oleehyo_latex_2_8804.png | \begin{array} { r } { K _ { Y } + \Delta _ { Y } = \mu ^ { * } ( K _ { X } + \Delta ) + \sum r _ { i } E _ { i } , r _ { i } > 0 i . } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_132545.png | 0 . 3 0 2 8 6 8 |
4e292375aeb7f8a_basic.png | \Delta _ { h l } ^ { ( n ) } ( \lambda , m ) = G _ { h l } ^ { ( n ) } ( \lambda , m ) - \tilde { G } _ { h l } ^ { ( n ) } ( \lambda , 1 / m ) = O \left( g ^ { h + l - 2 } \alpha _ { s } ^ { n } \lambda ^ { \delta } ( \lambda / m ) ^ { k + 1 } \ln ^ { n } ( \lambda / m ) \right) , |
sume_data-00003-of-00009_114286.png | h = \alpha V + h _ { 0 } , \quad U = \beta V + U _ { 0 } , |
sume_data-00005-of-00009_18219.png | \displaystyle - \bar { v } ( p , s ) v ( p , s ^ { \prime } ) = \delta _ { s s ^ { \prime } } , |
ff36172dd0201cf_basic.png | L = - \frac { 1 } { 2 } \int _ { V } d ^ { 3 } { \bf x } \left( G _ { 0 k } ( A ) , G ^ { 0 k } ( A ) \right) - \frac { 1 } { 4 } \int _ { V } d ^ { 3 } { \bf x } \left( G _ { k \ell } ( A ) , G ^ { k \ell } ( A ) \right) . |
sume_data-00002-of-00009_135591.png | \left[ \frac { n _ { p } } { n _ { q } } m _ { q } , \frac { n _ { p } } { n _ { q } } m _ { q } + 1 \right) . |
sume_data-00006-of-00009_56173.png | \displaystyle b = b _ { 0 } \phi ^ { \gamma } + . . . + b _ { r } \phi ^ { r + \gamma } + . . . , |
oleehyo_latex_29_8803.png | \begin{array} { r l } \end{array} |
7d879dcf7f.png | v _ { a } ^ { ( 2 n ) } ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) \propto \frac { \delta ^ { n } L _ { \mathrm { e f f } } } { \delta ( ( \partial _ { 0 } \phi ( x _ { 1 } ) ) ^ { 2 } ) \dots \delta ( ( \partial _ { 0 } \phi ( x _ { n } ) ) ^ { 2 } ) } \, . |
sume_data-00005-of-00009_22844.png | \frac { 7 - \sqrt { 7 } } { 1 4 } < p \leq \frac { 1 } { 2 } |
6602.png | \Delta \psi _ { n _ { m } n _ { e } } = E _ { n _ { m } n _ { e } } \psi _ { n _ { m } n _ { e } } , |
oleehyo_latex_12_9946.png | \begin{array} { r } { [ \omega , \phi , \delta , F ] = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \left( \zeta _ { F , \omega _ { i } ^ { \phi } } ^ { R ^ { \delta } } \circ \phi \right) \otimes ( d x _ { 1 } ^ { \phi } \wedge \dots \widehat { d x _ { i } ^ { \phi } } \wedge \dots d x _ { N } ^ { \phi } ) ; } \end{array} |
oleehyo_latex_22_5337.png | \begin{array} { r } { \mathcal { L } _ { X } \omega _ { 1 } = \omega _ { 2 } \qquad \mathcal { L } _ { X } \omega _ { 2 } = - \, \omega _ { 1 } \qquad \mathcal { L } _ { X } \omega _ { 3 } = 0 } \end{array} |
process_21_8000.bmp | \begin{array} { r } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \| w ( t ) - w _ { 0 } \| _ { 2 } = 0 . } \end{array} |
sume_data-00005-of-00009_153271.png | \displaystyle \int _ { \partial B ( 0 , \epsilon ) } f ( z ) \, \mathrm { d } z |
sume_data-00004-of-00009_8446.png | \nabla \textbf { . B } = 0 , \; \nabla \textbf { . E } = \frac { \rho } { \epsilon } , |
sume_data-00008-of-00009_3259.png | \displaystyle F _ { \alpha 5 } ^ { m } |
sume_data-00000-of-00009_67873.png | \displaystyle \langle B _ { a } ^ { i } ( t , { \bf r } ) \, B _ { b } ^ { j } ( 0 , { \bf 0 } ) \rangle |
sume_data-00005-of-00009_142699.png | p / r \in \{ - 7 \} \cup [ - 6 , 0 ) . |
process_39_5893.bmp | \begin{array} { r l } { \varphi _ { t } } & { { } = \log \frac { \abs { e ^ { \xi t } T } ^ { 2 } } { \abs { T } ^ { 2 } } } \end{array} |
56971.png | p ( x ) = { \frac { 1 } { x } } ( x - x _ { 1 } ) ( x - x _ { 2 } ) ( ( x - x _ { 3 } ) ^ { 2 } + y _ { 3 } ^ { 2 } ) \ , |
oleehyo_latex_21_6480.png | \begin{array} { r } { ( i ) \; \epsilon ( \beta _ { 1 } , \beta _ { 2 } ) = - \epsilon ( \beta _ { 2 } , \beta _ { 1 } ) , \quad ( i i ) \ \epsilon ( \beta _ { 1 } \beta _ { 2 } , \beta _ { 3 } ) + \epsilon ( \beta _ { 2 } \beta _ { 3 } , \beta _ { 1 } ) + \epsilon ( \beta _ { 3 } \beta _ { 1 } , \beta _ { 2 } ) = 0 . } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_68725.png | \displaystyle = \hat { { \mathbf { x } } } _ { t } - \nabla _ { { \mathbf { x } } _ { t } } | | \hat { { \mathbf { y } } } _ { t } - ( { \mathbf { A } } \hat { { \mathbf { x } } } _ { t } + \hat { { \mathbf { n } } } _ { t } ) | | _ { 2 } ^ { 2 } |
sume_data-00004-of-00009_151341.png | R ( z ) \mapsto { \tilde { R } } ( z ) = M _ { A } ( R ( M _ { A ^ { \prime } } ( z ) ) ) , |
sume_data-00008-of-00009_163902.png | \displaystyle = ( r _ { 2 } ( x + t h ) - r _ { 2 } ( x ) ) ( r _ { \ell } ( x + s h ) - r _ { \ell } ( x ) ) |
oleehyo_latex_24_9540.png | \begin{array} { r l } { \Lambda ( A _ { t } , \Theta _ { t } ) = } & { { } \int _ { \Theta _ { 1 } \times A _ { 2 } } \left( g _ { 2 } \log | t | + O ( 1 ) \right) \frac { g _ { 1 } } { g \cdot g _ { 1 } ! g _ { 2 } ! } \nu _ { 1 } ^ { g _ { 1 } - 1 } \nu _ { 2 } ^ { g _ { 2 } } } \\ { = } & { { } \frac { 2 g _ { 1 } g _ { 2 } } { g } \log | t | + O ( 1 ) . } \end{array} |
sume_data-00000-of-00009_28102.png | 5\delta |
75339.png | \Delta f + \star ^ { - 1 } \rho _ { m } = 0 \; , |
sume_data-00002-of-00009_27163.png | \displaystyle u _ { N } ^ { i } \rightarrow u _ { N } \quad \mathrm { { i n } } \quad L ^ { 2 } ( ( 0 , T ) \times \Omega ) \quad { \mathrm { a s } } \quad i \rightarrow + \infty . |
8c1337f25bfdf5d.png | T ( z ) = { \frac { \triangle } { z ^ { 2 } } } , |
bf82edf436e7d09.png | \Box \xi _ { \mu } + \frac 1 2 \partial _ { \mu } \partial ^ { \nu } \xi _ { \nu } = 0 . |
849e608f48d195c_basic.png | \gamma ^ { \beta } ( { - \triangle } ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } { \frac { { \mathrm { d } } s } { s } } \left[ \theta _ { 3 } \ ( 0 , { \mathrm { e } } ^ { - \frac { \beta ^ { 2 } } { 4 s } } \ ) - 1 \right] { \mathrm e } ^ { - s m ^ { 2 } } f ( - s \triangle ) , |
3a1e710432.png | | \omega , k \rangle = b _ { \omega , k } ^ { \dagger ( P ) } | 0 \rangle _ { p } \ . |
sume_data-00002-of-00009_67858.png | \displaystyle = x ^ { A + r I } \, ( A ) _ { r } \, H _ { 4 } ( A + r I , B ; C , C ^ { \prime } ; x ^ { 2 } , { y } { x } ) ; |
sume_data-00006-of-00009_102061.png | \displaystyle \mathcal { Q } _ { \textrm { c } } ( r ) |
sume_data-00001-of-00009_157255.png | N = \{ a _ { x } : x < _ { T } t \} ; |
process_40_7559.bmp | \begin{array} { r } { P _ { k , \tilde { g } } ( v ) = e ^ { - ( \frac N 2 + k ) u } P _ { k , g } ( e ^ { ( \frac N 2 - k ) u } v ) . } \end{array} |
e01bc0bc88679b0.png | R \gg \phi _ { m } / \sqrt { V ( 0 ) - V ( \phi _ { m } ) } , |
sume_data-00008-of-00009_115987.png | 2 \mu / 3 < q ^ { ( n , \mu ) } ( x ) - f ( x ) < 4 \mu / 3 |
8b11c357ae2a2a3_basic.png | y ^ { 2 } = \prod _ { k = 1 } ^ { n _ { c } } ( x - \phi _ { k } ) ^ { 2 } + 4 \Lambda ^ { 2 n _ { c } - n _ { f } } \prod _ { i = 1 } ^ { n _ { f } } ( x + m _ { i } ) |
process_10_8967.bmp | \begin{array} { r l } { \beta _ { a } ( I _ { u _ { \ell } } ) = \beta _ { a , b } ( I _ { u _ { \ell } } ) } & { { } = \ | \ \{ w \in \mathcal { L } _ { t } ^ { f } ( u ) : \operatorname* { m i n } ( u ) = 1 \ \} \ | - \ | \ \{ w \in \mathcal { L } _ { t } ^ { f } ( v ) \setminus \{ v \} : \operatorname* { m a x } ( w ) = n \ \} \ | } \end{array} |
oleehyo_latex_10_4901.png | \begin{array} { r l } \end{array} |
process_7_4581.bmp | \begin{array} { r } { ( I - Q ^ { \dagger } ) F ^ { q , \dagger } ( v + \psi ^ { \dagger } ( v , p ) , p ) = 0 } \end{array} |
process_0_3302.bmp | \begin{array} { r } { \mathcal { F } _ { \tau } = \{ A \in \mathcal { A } : A \cap \{ \tau = n \} \in \mathcal { F } _ { n } n \} . } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_137539.png | \left\|F\biggl{(}\frac{s}{2}\omega\biggr{)}\right\|_{l^{2}}\geq\frac{\eta s}{2}. |
69d361b20707faa.png | { \partial } _ { i } F ^ { i k } + { \xi } ^ { 2 } [ { { \epsilon } ^ { k } } _ { j l m } { \partial } ^ { i } K ^ { m } - { { \epsilon } ^ { i } } _ { j l m } { \partial } ^ { k } K ^ { m } ] { \partial } _ { i } F ^ { j l } = 0 |
c6bc73b3b0449a7_basic.png | \Omega _ { \mu \nu } ( t , t ^ { \prime } ) ~ = ~ \omega _ { \mu \nu } \delta ( t - t ^ { \prime } ) |
oleehyo_latex_26_5381.png | \begin{array} { r } { \mathbf { G } = \left[ \begin{array} { l l l l } { \mathbf { G } _ { 0 } } & { \mathbf { G } _ { 1 } } & { \cdots } & { \mathbf { G } _ { K } } \end{array} \right] , \normalsize } \end{array} |
sume_data-00001-of-00009_14049.png | \displaystyle + \frac { \delta H ^ { \prime } } { \delta \rho ^ { \prime } } = 0 , |
oleehyo_latex_36_3804.png | \begin{array} { r l } { c _ { 1 } - c _ { 2 } } & { { } = \int _ { 0 } ^ { \infty } \big ( \cosh t - 1 \big ) ( \sinh t ) ^ { - s - 1 } \, d t + \int _ { 0 } ^ { \infty } \Big ( \Big ( \frac { t } { \sinh t } \Big ) ^ { s + 1 } - 1 \Big ) t ^ { - s - 1 } \, d t } \end{array} |
887b60abafab45c_basic.png | M _ { \nu } \simeq - m _ { L } M _ { R } ^ { - 1 } m _ { L } ^ { T } \ . |
f23113b9-9a1c-4af7-99b9-27c45cd422c1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { r } + \cos ^ { 3 } { r } |
f48a025aa396213.png | L _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 \alpha _ { 0 } } t r ( \partial _ { \mu } g ^ { - 1 } ( x ) \partial ^ { \mu } g ( x ) ) |
oleehyo_latex_30_6792.png | \begin{array} { r } { \Phi ( \varphi , \lambda ) = \frac 1 2 \kappa \varphi ^ { 2 } - \ln \lambda } \end{array} |
process_34_710.bmp | \begin{array} { r } { a ( R _ { h } u , v _ { h } ) = a ( u , v _ { h } ) \forall v _ { h } \in V _ { h } . } \end{array} |
oleehyo_latex_29_5685.png | \begin{array} { r } { \overline { { \mu \nabla \omega } } = \mu \nabla \omega \textrm { a . e . i n } Q . } \end{array} |
oleehyo_latex_22_3722.png | \begin{array} { r } { ( n - 2 ) \int _ { 0 } ^ { \infty } \dot { s } s ^ { 1 - n } d t = - \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d } { d t } ( s ^ { 2 - n } ) d t = - \big ( s ^ { 2 - n } | _ { t = \infty } - s ^ { 2 - n } | _ { t = 0 } \big ) = s ( 0 ) ^ { 2 - n } < \infty . } \end{array} |
process_3_5400.bmp | \begin{array} { r } { x = \sum _ { n \in \N } \frac { a _ { n } } { \beta ^ { i + 1 } } . } \end{array} |
sume_data-00000-of-00009_126371.png | \displaystyle = \hat { \beta } ( \lambda , C _ { k } ) . |
sume_data-00004-of-00009_130072.png | \displaystyle = \sum _ { i } t _ { i } ( \cos ^ { 2 } ( \alpha _ { i } ) + \cos ^ { 2 } ( \beta _ { i } ) ) |
sume_data-00008-of-00009_119864.png | \displaystyle \frac { d } { d t } U _ { t } \mathcal { L } ^ { \alpha - 1 } |
sume_data-00007-of-00009_81554.png | \hbar k _ { 1 } \pm \hbar k = \hbar k _ { 2 } , |
453f9c4a65bc99f_basic.png | \beta = \frac { \rho _ { 2 } c _ { 2 } } { \rho _ { 1 } c _ { 1 } } |
c973295fcb7e8ea_basic.png | \partial _ { \mu } ( \sigma F ^ { \mu \nu } ) + \frac { m } { 2 } \epsilon ^ { \nu \mu \rho } F _ { \mu \rho } = 0 |
200926-1617-131.bmp | q \sum _ { R > m } G - z |
process_6_1173.bmp | \begin{array} { r } { \mathbb { E } _ { \mathbb { P } } \left[ \left| \sum _ { j = 2 } ^ { n } \left( b ( t , X ^ { 1 , \infty } , X ^ { j , \infty } ) - \left\langle b \left( t , X ^ { 1 , \infty } , \cdot \right) , \mu \right\rangle \right) \right| ^ { 2 p } \right] \leq p ! \left( ( n - 1 ) \beta \right) ^ { p } . } \end{array} |
sume_data-00000-of-00009_123711.png | P = \sum _ { c } M ( c ) \times W _ { P } ( c ) , |
process_38_3672.bmp | \begin{array} { r } { x \mapsto a x b , N a = N b = 1 , S a = S b = \cos \frac { \alpha } { 2 } . } \end{array} |
sume_data-00000-of-00009_17911.png | \pi ^ { 3 3 } |
oleehyo_latex_32_533.png | \begin{array} { r } { \frac { \partial \psi } { \partial t } + \frac { 1 } { 2 } \| \nabla \psi \| ^ { 2 } = 0 } \end{array} |
oleehyo_latex_0_4738.png | \begin{align*}p_k (x)= \prod_{\substack{l = 1\\l \neq k}}^N\,(x-y_l),k=1,\ldots,N.\end{align*} |
oleehyo_latex_11_1859.png | \begin{array} { r } { L _ { + } u = \alpha u + \beta Q _ { m } + \gamma \partial _ { x } Q _ { m } . } \end{array} |
a50bb7a29ad4241.png | A ^ { \nu } ( \Sigma ^ { * } , C ) = { \frac { F ( \Sigma ^ { * } ) W ^ { \nu } ( C ) } { \langle F ( \Sigma ^ { * } ) \rangle \langle W ^ { \nu } ( C ) \rangle } } . |
sume_data-00002-of-00009_77742.png | \displaystyle\Upsilon |
sume_data-00001-of-00009_158053.png | [ A , B ] = ( - 1 ) ^ { 1 + p q } [ B , A ] , |
8dff790c0ac0199_basic.png | \sigma ( t ) \; = \; m _ { 0 } \langle N ( p ^ { \prime } ) | \bar { u } u + \bar { d } { d } | N ( p ) \rangle |
sume_data-00004-of-00009_48042.png | K = 2 \delta ^ { 2 } - e ^ { 2 } U ^ { 2 } + \frac { { 1 6 m ^ { 2 } \alpha ^ { 4 } } } { { \hbar ^ { 4 } } } |
sume_data-00001-of-00009_117980.png | \displaystyle N ^ { - 1 } ( \partial _ { t } - \mathcal { L } _ { \beta } ) E ^ { i } |
oleehyo_latex_11_8250.png | \begin{array} { r l } { U ^ { 0 } - c } & { { } = \sqrt { c ^ { 2 } + | U | ^ { 2 } } - c } \end{array} |
2ec234efaf51d12_basic.png | \theta = 9 0 ^ { \circ } , 4 5 ^ { \circ } |
oleehyo_latex_7_4169.png | \begin{array} { r l } { \frac { h _ { j t } + h _ { j } } { h _ { t } + h } } & { { } = w ^ { i k } \nabla _ { j } w _ { i k } + \nabla _ { j } \chi } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_94117.png | \displaystyle = P ( \mathbf { Z } | \mathbf { Y } ) P ( \mathbf { Y } , \mathbf { X } ) |
sume_data-00003-of-00009_106549.png | \dot { \nu } _ { t } = - \pi ( P _ { \nu _ { t } } - S _ { \nu _ { t } } ) \nu _ { t } , \qquad \nu _ { 0 } = \mu , |
573055852a1ab4b_basic.png | v _ { h } = \sqrt { v _ { F } ^ { 2 } + \frac { 2 v _ { F } v _ { 0 } } { \pi } } |
sume_data-00005-of-00009_44286.png | \displaystyle p s + d ( 1 - s ^ { 2 } ) + e |
process_32_7317.bmp | \begin{array} { r l } { Q _ { 0 } [ h ] } & { { } = ( g _ { e u c l } + h ) ^ { - 1 } \ast ( g _ { e u c l } + h ) ^ { - 1 } \ast \nabla h \ast \nabla h } \\ { Q _ { 1 } [ h ] _ { i j } ^ { a } } & { { } = \left( ( g _ { e u c l } + h ) ^ { a b } - g _ { e u c l } ^ { a b } \right) \nabla _ { b } h _ { i j } } \end{array} |
process_34_6494.bmp | \begin{array} { r } { \rho = \rho ( n , s ) . } \end{array} |
ff0c3e0fa006bda_basic.png | \partial \rho _ { i } / \partial t = 0 |