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|---|---|
oleehyo_latex_14_7029.png | \begin{array} { r l } { \| f _ { 1 } f _ { 2 } \| _ { L ^ { 2 } } ^ { 2 } = } & { { } \sum _ { k \in \mathbb { Z } } \| f _ { 1 } f _ { 2 , k } \| _ { L ^ { 2 } } ^ { 2 } , \ \ \| f _ { 2 } \| _ { L ^ { 2 } } ^ { 2 } = \sum _ { k \in \mathbb { Z } } \| f _ { 2 , k } \| _ { L ^ { 2 } } ^ { 2 } , \ \ \| \partial _ { z } f _ { 2 } \| _ { L ^ { 2 } } ^ { 2 } = \sum _ { k \in \mathbb { Z } } \| \partial _ { z } f _ { 2 , k } \| _ { L ^ { 2 } } ^ { 2 } , } \end{array} |
process_49_6319.bmp | \begin{array} { r } { L ^ { ( 3 ) } ( x ) = \frac { \ln x + 2 } { x ^ { 2 } \cdot { \ln ^ { 3 } x } } = \frac { y + 2 } { x ^ { 2 } \cdot y ^ { 3 } } , } \end{array} |
f983e9eb8c34d92.png | \langle \hat { x } _ { 1 } ^ { 2 } \rangle = \langle \hat { x } _ { 2 } ^ { 2 } \rangle = \frac { 1 } { 2 } \langle \hat { x } _ { 1 } ^ { 2 } + \hat { x } _ { 2 } ^ { 2 } \rangle = \frac { 1 } { 2 } \langle \tilde { x } _ { 1 } ^ { 2 } + \tilde { x } _ { 2 } ^ { 2 } + \frac { \theta ^ { 2 } } { 4 \hbar ^ { 2 } } ( \tilde { p } _ { 1 } ^ { 2 } + \tilde { p } _ { 2 } ^ { 2 } ) - \frac { \theta } { \hbar } \hat { L } \rangle ; |
952c6fdb5d041e8.png | \delta \; \phi \ = \ \partial \; \Lambda |
sume_data-00005-of-00009_64396.png | \displaystyle \left[ \frac { 2 c ( c + 1 ) } { \omega ^ { 2 } } \right] ^ { 1 / 4 } . |
sume_data-00005-of-00009_61105.png | \displaystyle z _ { t } = 1 - \int _ { 0 } ^ { t } \phi _ { s } \left( \mu _ { s } \right) z _ { s } \mathrm { d } s . |
oleehyo_latex_47_18182.png | \begin{array} { r } { \delta _ { \epsilon } y ^ { a _ { 1 } } = - \dot { \epsilon } ^ { a _ { 1 } } , } \end{array} |
0e31fc32d16168d_basic.png | \operatorname * { l i m } _ { h \to 0 } h ^ { \alpha } | \log ( h ) | ^ { 1 + \rho } = 0 |
oleehyo_latex_36_7243.png | \begin{array} { r l } \end{array} |
oleehyo_latex_32_1422.png | \begin{array} { r } { \left( \begin{array} { c } { V ^ { + } } \\ { V ^ { - } } \end{array} \right) _ { k , l } = \left( \begin{array} { c } { v _ { k , l } ^ { + } \mathfrak { I } _ { k - \frac { 1 } { 2 } , l } ( r ) - v _ { k , l } ^ { - } l \mathfrak { I } _ { - k + \frac { 1 } { 2 } , l } ( r ) } \\ { - v _ { k , l } ^ { + } l \mathfrak { I } _ { k + \frac { 1 } { 2 } , l } ( r ) + v _ { k , l } ^ { - } \mathfrak { I } _ { - k - \frac { 1 } { 2 } , l } ( r ) } \end{array} \right) } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_36732.png | \delta ^ { ( P ) } F _ { 2 } ^ { D } = b _ { 0 } \ x ^ { b _ { 1 } } ( 1 - x ) ^ { b _ { 2 } } ( 1 + b _ { 3 } x ^ { b _ { 4 } } ) \ , |
sume_data-00005-of-00009_16885.png | \displaystyle = - ( \omega _ { \mathrm { r e l } } + \kappa _ { 2 } s _ { n n } ) \left\langle x \right\rangle + \kappa _ { 1 } s _ { n n } , |
57250.png | \phi _ { i } ^ { ( 2 ) } = \{ Q ^ { * } , [ { \bar { Q } } ^ { * } , \phi _ { i } ] \} \; , \hspace { 1 c m } { \bar { \phi } } _ { \bar { i } } ^ { ( 2 ) } = \{ Q , [ { \bar { Q } } , { \bar { \phi } } _ { \bar { i } } ] \} |
oleehyo_latex_28_3001.png | \begin{array} { r } { T _ { 3 } = ( ( \nabla \cdot \widetilde { \boldsymbol { u } } _ { h } ^ { n } ) j _ { u } \boldsymbol { u } ( t _ { n } ) , \widetilde { \boldsymbol { e } } _ { u } ^ { n } ) = - ( ( \nabla \cdot \widetilde { \boldsymbol { u } } _ { h } ^ { n } ) \boldsymbol { \eta } _ { u } ^ { n } , \widetilde { \boldsymbol { e } } _ { u } ^ { n } ) + ( ( \nabla \cdot \widetilde { \boldsymbol { u } } _ { h } ^ { n } ) \boldsymbol { u } ( t _ { n } ) , \widetilde { \boldsymbol { e } } _ { u } ^ { n } ) = T _ { 2 2 } + T _ { 3 2 } } \end{array} |
93134.png | f _ { 0 } = - \delta \gamma _ { 0 } , \; \; \; \; \phi _ { 0 } = 0 . |
sume_data-00001-of-00009_78118.png | \displaystyle \lambda _ { 2 } ^ { U } |
oleehyo_latex_15_7672.png | \begin{array} { r } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \left\| u ^ { i } \left( \cdot , t \right) - \frac { M _ { i } } { M } \mathcal { B } _ { M } \left( \cdot , t \right) \right\| _ { L ^ { 1 } } = 0 } \end{array} |
sume_data-00001-of-00009_99294.png | x _ { 1 , 1 } ^ { - } x _ { 2 , 0 } ^ { - } . m = A x _ { 1 , 0 } ^ { - } x _ { 2 , 0 } ^ { - } . m + B x _ { 2 , 0 } ^ { - } x _ { 1 , 0 } ^ { - } . m , |
sume_data-00006-of-00009_159959.png | 6 . 0 \pm 3 . 6 ~ { } ( 4 . 1 ) |
process_40_4534.bmp | \begin{array} { r l } { a _ { n } = } & { { } \sum _ { j = 0 } ^ { n } h _ { 1 } ( j ) \prod _ { i = j + 1 } ^ { n } f ( i ) \equiv \sum _ { j = n - d + 1 } ^ { n } h _ { 1 } ( j ) \prod _ { i = j + 1 } ^ { n } f ( i ) } \\ { = } & { { } \sum _ { j = 0 } ^ { d - 1 } h _ { 1 } ( n - j ) \prod _ { i = 0 } ^ { j - 1 } f ( n - i ) \pmod { d } . } \end{array} |
sume_data-00000-of-00009_135921.png | \displaystyle G ( \lambda ) P ( \lambda ) P ( \mu ) - Q ( \lambda ) Q ( \mu ) G ( \mu ) |
sume_data-00005-of-00009_166369.png | \displaystyle g _ { r r } = 0 , |
sume_data-00008-of-00009_60000.png | \displaystyle \Im _ { 1 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } e ^ { - \delta _ { e } \gamma ^ { \tilde { \alpha _ { e } } } } \gamma ^ { \Theta _ { e } } d \gamma = \frac { \Gamma \left( \frac { \Theta _ { e } + 1 } { \tilde { \alpha _ { e } } } \right) } { \tilde { \alpha _ { e } } } \delta _ { e } ^ { - \frac { \Theta _ { e } + 1 } { \tilde { \alpha _ { e } } } } . |
sume_data-00006-of-00009_53393.png | U ( y ) = p ( y ) e ^ { i \gamma y } , \quad W = q ( y ) e ^ { i \delta y } |
sume_data-00005-of-00009_24909.png | \langle x , y \rangle = G |
oleehyo_latex_13_2496.png | \begin{array} { r } { h _ { 0 } ( u ) : = \gamma ^ { X } ( t ) + | v | , u = R t e + v \in Q , \; t \in [ 0 , 1 ] , } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_4282.png | \displaystyle = \Psi _ { i } { \vec { \sigma } } \Psi _ { i } = ( 0 , 0 , 1 ) \ , |
1fc83f5c219a455.png | C _ { l } ^ { \dagger } = Q ^ { l } [ ( a _ { u } ^ { \dagger } ) ^ { 3 } - ( a _ { v } ^ { \dagger } ) ^ { 3 } ] ^ { l } |
sume_data-00007-of-00009_167454.png | \displaystyle 2 ( 1 , 2 , 1 ) . |
process_19_3240.bmp | \begin{array} { r } { R _ { \mu } ( x , y , V ) : = \sqrt { \theta ( x ) ^ { 2 } + \| \phi _ { 1 } ( x , { y } , { V } ) \| ^ { 2 } + \phi _ { 2 } ( x , y ) ^ { 2 } + \| \phi _ { 3 } ( x , V , \mu ) \| ^ { 2 } } , } \end{array} |
sume_data-00005-of-00009_134004.png | \displaystyle = \frac { m _ { N } ^ { 2 } } { 4 \pi } ( \gamma - \mu ) ~ { } , |
sume_data-00000-of-00009_79860.png | p \leq q \quad \mathrm { ~ e n t r a \^ { \i } n e ~ } \quad q ^ { \perp } \leq p ^ { \perp } |
078d5595f535873_basic.png | \pi / 2 < \theta \le \pi |
sume_data-00004-of-00009_66073.png | \displaystyle \sum _ { m , { \bf r } \in A } t _ { \parallel } \Phi _ { m , { \bf r } } ^ { \dagger } \Phi _ { m , { \bf r } + { \bf e } _ { m } } - \sum _ { m , { \bf r } \in A } t _ { \perp } \Phi _ { m , { \bf r } } ^ { { } ^ { \prime } \dagger } \Phi _ { m , { \bf r } + { \bf e } _ { m } } ^ { \prime } + \mathrm { H . c . } |
process_36_4692.bmp | \begin{array} { r } { \dot { \gamma } ( 0 ) = X _ { 1 } + X _ { 2 } + X _ { 3 } , } \end{array} |
7fc06b640951576_basic.png | \rho _ { 1 2 } ( t = 0 ) = C _ { 1 } C _ { 2 } ^ { \ast } = 0 |
oleehyo_latex_32_1451.png | \begin{array} { r l } { \delta \mathcal { R } _ { s } ^ { ( 1 ) } = \varrho _ { s \chi \eta } } & { { } [ e _ { 1 } ( s \chi \eta _ { t } \partial _ { z } + s \chi \bar { \eta } _ { t } \partial _ { \bar { z } } ) } \end{array} |
sume_data-00008-of-00009_9717.png | \displaystyle = ( - 1 ) ^ { i ( d - i ) } ( \sigma ^ { ! } ( \xi ) \sigma ^ { ! } ( \eta ) ) ( { \sf w } ) |
e23c16f789125a7_basic.png | { p h a s e } _ { \mathrm { B l _ { m a x } } } - { p h a s e } _ { \mathrm { B l _ { m i n } } } > 0 . 1 \, P _ { \mathrm { p u l s } } |
sume_data-00007-of-00009_137031.png | \| x + \mathbf { 1 } _ { \varepsilon A } \| \leq \frac { 1 } { 2 } \left( \| x + \mathbf { 1 } _ { \varepsilon A } + \mathbf { 1 } _ { C } \| + \| x + \mathbf { 1 } _ { \varepsilon A } - \mathbf { 1 } _ { C } \| \right) \leq \mathbf { L } \| x + \mathbf { 1 } _ { \varepsilon ^ { \prime } B } \| . |
process_35_8534.bmp | \begin{array} { r l } { \int _ { \Omega _ { \rho } } \left[ ( x ^ { \perp } \cdot \nabla u - u ^ { \perp } ) \cdot v + u \cdot ( x ^ { \perp } \cdot \nabla v - v ^ { \perp } ) \right] \ , d x } & { { } = \int _ { \Omega _ { \rho } } \mathrm { ~ d ~ i ~ v ~ [ ~ x ~ ^ ~ \perp ~ ( ~ u ~ \cdot ~ v ~ ) ~ ] ~ } \ , d x } \end{array} |
process_0_337.bmp | \begin{array} { r } { g _ { I ( G ) } ( k ) = \operatorname* { m i n } \{ g _ { I ( G _ { 1 } ) } ( k ) + 1 , g _ { I ( G _ { 2 } ) } ( k - 1 ) , g _ { I ( G _ { 3 } ) } ( k - 1 ) , g _ { I ( G _ { 3 } ) } ( k ) + 1 \} . } \end{array} |
oleehyo_latex_16_9754.png | \begin{array} { r } { E ( T ) \leq \gamma E ( 0 ) \gamma = \frac { \tilde { c } } { \tilde { c } + T / 2 } < 1 . } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_146745.png | \displaystyle a = a _ { 0 } + a _ { 1 } \cos k _ { 1 } ( x - x _ { 1 } ) + a _ { 2 } \cos k _ { 2 } ( x - x _ { 2 } ) , |
process_24_996.bmp | \begin{array} { r } { y ^ { n } : = \left\{ \begin{array} { l l } { x ^ { k } } & { n = n _ { k } k } \\ { z } & { } \end{array} \right. } \end{array} |
oleehyo_latex_0_5870.png | \begin{array} { r } { 1 / \tau ^ { k - 1 } = ( 1 - \tau ^ { k } ) / \tau ^ { k } , ~ \tau ^ { - 1 } \in ( 0 , 1 ) , } \end{array} |
process_11_2178.bmp | \begin{array} { r } { \int _ { \mathbb { S } ^ { n } } \ln \tilde { K } d g _ { 0 } \leq C \int _ { B _ { 1 } } \ln \left( \frac { 1 } { | x | } \right) d x + C \int _ { \mathbb { R } ^ { n } \backslash B _ { 1 } } \frac { \ln ( 1 + | x | ) } { | x | ^ { 2 ( n - 1 ) } } d x \leq C . } \end{array} |
18230.png | { \cal O } { \frac { \vec { \kappa } _ { 1 } } { \sqrt { m _ { 1 } ^ { 2 } + { \vec { \kappa } _ { 1 } } ^ { 2 } } } } |
7cb9a5ff9155f37_basic.png | \Delta _ { k _ { r } + 1 } = \Delta _ { k _ { s } + 1 } |
oleehyo_latex_36_9119.png | " \begin{array} { r l } { R i c _ { t } ( U , U ) } & { { } = \lambda ^ { 2 } R i c _ { t } ( E , E ) = \lambda ^ { 2 } \left( R i c _ { L } ( E , E ) - t d i v \nabla _ { E } ^ { L } E + t ( t - 2 ) | | A _ { E } ^ { \prime } | | ^ { 2 } \right) } \end{array} " |
sume_data-00002-of-00009_66714.png | \displaystyle \mathrm { I _ { [ C I I ] } } |
5f27e5a0-198b-45dc-a631-b887a48018f8.jpg | \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { \sin { 2 } b } { \sin { 0 } b } |
sume_data-00007-of-00009_143984.png | \displaystyle 0 . 0 4 4 1 8 2 7 \left( \frac { 1 } { \beta a } \right) + \frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \cdots , |
process_37_2231.bmp | \begin{array} { r } { K _ { \alpha } = \frac { \sigma ^ { 2 } } { \tau ^ { \alpha } } = \frac { \Sigma ^ { 2 } } { 2 \ , \tau ^ { \alpha } } . } \end{array} |
sume_data-00005-of-00009_131287.png | \displaystyle A ( x , y , a _ { 1 } , a _ { 2 } , b _ { 1 } , b _ { 2 } ) \equiv ( f _ { 1 } \geq 0 \wedge f _ { 2 } \geq 0 ) \vee ( f _ { 3 } \geq 0 \wedge f _ { 4 } \geq 0 ) \enspace , |
sume_data-00007-of-00009_12915.png | \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { n } \beta _ { i j k } t _ { k } ^ { \prime } |
process_20_3768.bmp | \begin{array} { r } { ( \delta \circ S ) ( x ) = \mu ( S ( x ) ) - \nu ( S ( x ) ) = - \nu ( x ) - ( - \mu ( x ) ) = \mu ( x ) - \nu ( x ) = \delta ( x ) , } \end{array} |
96ccb2dc3659835_basic.png | \varsigma ^ { * } W _ { C } = W _ { 1 } ( \rho ) \pm W _ { 2 } ( \chi ) |
sume_data-00000-of-00009_106886.png | \displaystyle \forall N W \bigcirc \forall S E \bigcirc \forall N W \bigcirc ( \mu \leq 4 ) \land |
sume_data-00000-of-00009_44794.png | \displaystyle \Delta _ { R _ { n } } ( h _ { i - 1 } ) |
30d2e4503c.png | z _ { 1 } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( x ^ { 1 } + i x ^ { n + 1 } ) \, , \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( x ^ { 2 } + i x ^ { n + 2 } ) \, , \dots \, , z _ { n } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( x ^ { n } + i x ^ { 2 n } ) \, . |
23ceed0a4edab58_basic.png | \operatorname * { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \langle { \cal X } _ { A } { \cal X } _ { B } \rangle = 1 - 4 p _ { V } p _ { H } = \langle { \cal X } _ { A } \rangle \langle { \cal X } _ { B } \rangle . |
c2a37a6cde9db30_basic.png | \widehat { V } _ { i j } \in [ - \sigma _ { i } \sigma _ { j } , \sigma _ { i } \sigma _ { j } ] |
oleehyo_latex_35_7898.png | " \begin{array} { r } { a _ { j } ^ { \prime \prime } = \left\{ \begin{array} { r l } { a _ { j } } & { j = 1 , \cdots , m } \\ { a _ { j - m } ^ { \prime } } & { j = m + 1 , \cdots , m + m ^ { \prime } } \end{array} \right. } \end{array} " |
sume_data-00008-of-00009_70076.png | \bigcap _ { n \geq 0 } \gamma _ { n } \Gamma _ { n } \gamma _ { n } ^ { - 1 } = \{ 1 \} . |
sume_data-00004-of-00009_82017.png | \displaystyle \frac { t _ { i - 1 } ( n ) } { t _ { i } ( n ) } H _ { \nu _ { t _ { i - 1 } ( n ) } \circ \tau _ { i - 1 } ^ { - 1 } } |
process_47_6211.bmp | \begin{array} { r } { K _ { t } ( x ) = \frac { 1 } { ( 4 \pi i t ) ^ { d / 2 } } e ^ { i | x | ^ { 2 } / ( 4 t ) } . } \end{array} |
process_27_4302.bmp | \begin{array} { r } { \Phi ( y ) = y ^ { \prime } . \sigma ^ { \Phi } ( y , y ^ { \prime } ) . } \end{array} |
oleehyo_latex_46_7311.png | \begin{array} { r } { \Gamma _ { \mu \nu \lambda } ( k _ { 1 } , k _ { 2 } , q ) = g _ { \mu \nu } ( k _ { 1 } - k _ { 2 } ) _ { \lambda } + g _ { \nu \lambda } ( k _ { 2 } + q ) _ { \mu } - g _ { \lambda \mu } ( k _ { 1 } + q ) _ { \nu } } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_25728.png | \frac{h}{8}\chi^{3}(\phi)X\alpha\bigg{(}\sin(\phi/h)+\frac{1}{9}\sin(3\phi/h)\bigg{)}. |
process_15_9609.bmp | \begin{array} { r } { G = \left( \begin{array} { c c c c c } { \pi ^ { 0 } I _ { k _ { 0 } } } & { M _ { 0 , 1 } } & { M _ { 0 , 2 } } & { M _ { 0 , 3 } } & { M _ { 0 , 4 } } \\ { 0 } & { \pi I _ { k _ { 1 } } } & { \pi M _ { 1 , 2 } } & { \pi M _ { 1 , 3 } } & { \pi M _ { 1 , 4 } } \\ { 0 } & { 0 } & { \pi ^ { 2 } I _ { k _ { 2 } } } & { \pi ^ { 2 } M _ { 2 , 3 } } & { \pi ^ { 2 } M _ { 2 , 4 } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \pi ^ { 3 } I _ { k _ { 3 } } } & { \pi ^ { 3 } M _ { 3 , 4 } } \end{array} \right) U } \end{array} |
process_3_7292.bmp | \begin{array} { r } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { G _ { m } ^ { k + 2 } ( x ) } { G _ { m } ^ { 2 } ( x ) } = 0 . } \end{array} |
sume_data-00008-of-00009_24248.png | \displaystyle - f \Leftrightarrow d , \leavevmode \nobreak \ \widetilde { e } \Leftrightarrow b , \leavevmode \nobreak \ c \Leftrightarrow h |
e6ad935d285a7e0_basic.png | R _ { 8 } : = t _ { 8 } / ( 6 \lambda ) |
oleehyo_latex_37_2414.png | \begin{array} { r } { \varphi _ { K } \left( r \right) = \left[ \frac { r } { P \left( r \right) } \right] ^ { \frac { 1 } { K } } \prod _ { n = 0 } ^ { \infty } \left( 1 + \varphi _ { \frac { 1 } { K } } \left( r _ { n } \right) \right) ^ { 2 ^ { - n } } } \end{array} |
b1309764a5.png | m _ { T } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 9 } \left( N + \frac { N _ { f } } { 2 } \right) ( g T ) ^ { 2 } \, . |
sume_data-00003-of-00009_97400.png | Y _ { i j } = \mathbf { 1 } ( Z _ { i } > Z _ { j } ) , |
sume_data-00004-of-00009_93690.png | G _ { 4 } \left( \frac { 1 } { 2 } , t \right) = 0 |
sume_data-00001-of-00009_122295.png | e ^ { - ( n + 2 ) \pi / 2 } = O \left( \frac { 1 } { n ^ { p + 1 } } \right) . |
process_38_9289.bmp | \begin{array} { r } { \sqrt { J } = \sqrt { J _ { W } } = J _ { 0 } } \end{array} |
oleehyo_latex_21_9058.png | \begin{array} { r } { \frac 1 { ( 1 + b ^ { 2 } ) ^ { \frac 1 2 } } \Big ( - b ( 1 + b ^ { 2 } ) \mathfrak { R e } \ddot { c } _ { 0 } + ( b ^ { 2 } + \frac 1 2 ) \mathfrak { R e } \ddot { c } _ { 1 } - \frac { \sqrt { 2 } } { 4 } b \mathfrak { R e } \ddot { c } _ { 2 } \Big ) + \Sigma = 0 , } \end{array} |
35e52ed7e4.png | \{ u ^ { * 3 } , u ^ { * 2 } v ^ { * } , u ^ { * } v ^ { * 2 } , v ^ { * 3 } \} \in S y m ^ { 3 } \hat { V } ^ { * } |
oleehyo_latex_28_4194.png | \begin{align*} M_{4g} = q^{2g+1} \left(1-\frac{1}{q} \right) \sum_{\substack{f \in \mathcal{M}_{\leq 4g} \\ f= \square}} \frac{d_4(f)}{|f|^{\frac{3}{2}}} \phi(f) \sum_{\substack{C \in \mathcal{M}_{\leq y} \\ C | f^{\infty}}} \frac{1}{|C|^2} , \end{align*} |
oleehyo_latex_18_1721.png | \begin{array} { r } { k \geq n \log _ { 2 } \left( \begin{array} { l } { { \frac n t } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { 1 - { \frac { \log _ { 2 } \log _ { 2 } \left( \begin{array} { l } { { \frac n t } } \end{array} \right) } { \log _ { 2 } \left( \begin{array} { l } { { \frac n t } } \end{array} \right) } } } \end{array} \right) ^ { - 1 } } \end{array} |
oleehyo_latex_24_7228.png | \begin{array} { r l } { \mathbb { P } ( T _ { ( k ) } < X _ { r } ) } & { { } = \sum _ { m = k } ^ { n } \binom { n } { m } \sum _ { j = 0 } ^ { m } ( - 1 ) ^ { j } \binom { m } { j } \left( \frac { s } { s + n - m + j } \right) ^ { r } . } \end{array} |
80884.png | b _ { - { \frac { j } { 2 } } } b _ { { \frac { j } { 2 } } } | \sigma \rangle = H ( \sigma _ { j - 1 } , \sigma _ { j } , \sigma _ { j + 1 } ) | \sigma \rangle |
sume_data-00000-of-00009_93196.png | \displaystyle ( \mathrm { s i n c e ~ } k < n ) . |
f5fae7f5a38545e.png | { \cal V } [ \phi , \tilde { \phi } ] = V [ \phi ] + V [ \tilde { \phi } ] , |
oleehyo_latex_41_7444.png | \begin{array} { r } { ( I - \mathcal { G } ( \omega _ { 1 } , \omega _ { 2 } , \tau ) ) = ( ( I - \mathcal { G } ( \omega _ { 1 } , \omega _ { 2 } , \tau ) ) ^ { 2 } ) . } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_33967.png | \tilde { \Sigma } _ { x } ( \mathcal { I } ) : = \left\{ \sigma \in \Sigma : \Lambda _ { \sigma ( x ) } ( \mathcal { I } ) = \Lambda _ { x } ( \mathcal { I } ) \right\} |
oleehyo_latex_24_9212.png | \begin{array} { r } { \left( \partial _ { t } + v \cdot \nabla _ { x } \right) f _ { N } ^ { ( 1 ) } ( t ) = C _ { 2 } f _ { N } ^ { ( 2 ) } ( t ) } \end{array} |
8557b8c2523ddcb_basic.png | N _ { \operatorname { u } , \operatorname { v } } = 4 |
sume_data-00000-of-00009_43511.png | { \overline { { \rho } } } ( t ) = { \cal V } ( t ) \rho ( 0 ) \, , |
sume_data-00001-of-00009_67694.png | \displaystyle { \mathrm { \boldmath ~ R ~ } } _ { K L } U ^ { ( m , n ) } |
oleehyo_latex_6_4585.png | \begin{array} { r } { v _ { 1 } ( x , t _ { 1 , e x } ( x , t ) ) = S _ { c , 1 } ( t _ { 1 , e x } ( x , t ) , t _ { 1 , e n } ( x , t ) ) v _ { 1 } ( x , t _ { 1 , e n } ( x , t ) ) . } \end{array} |
formulaire029-equation074.bmp | 5 , 1 \times 1 0 ^ { 1 8 } |
sume_data-00008-of-00009_93678.png | \displaystyle \Lambda _ { \mu \nu } ^ { \mu ^ { \prime } \nu ^ { \prime } } ( \rho _ { A } , \rho _ { B } ) |
sume_data-00001-of-00009_120267.png | S ( p _ { 1 } , \cdots , p _ { n } ) : = - \sum _ { i = 1 } ^ { n } p _ { i } \log ( p _ { i } ) |
2266edee5f2a84b_basic.png | k _ { 1 } , \dotsc , k _ { l } \in { u m a t h b b Z } |
process_0_3039.bmp | \begin{array} { r } { \widehat { X } _ { 7 } = - L _ { 1 } \ , , \widehat { X } _ { 5 } = L _ { 2 } \ , , \widehat { X } _ { 3 } = - L _ { 3 } \ , , L _ { i } = \epsilon _ { i j k } s _ { j } p _ { k } \ , . } \end{array} |