Question
stringlengths 28
1.75k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
64
| Instruction
stringclasses 1
value |
|---|---|---|---|
Anh Sơn vào siêu thị mua 2 cái áo phông giá 125 000 đồng/ cái; 3 cái quần soọc giá 95 000 đồng/ cái; 5 cái khăn mặt giá 17 000 đồng/ cái. Anh đã trả bằng hai phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá 100 000 đồng. Anh Sơn còn phải trả thêm bao nhiêu tiền? | Tổng số tiền mua 2 cái áo phông, 3 cái quần soọc và 5 cái khăn mặt là:
2. 125 000 + 3. 95 000 + 5. 17 000 = 995 000 đồng
Số tiền a Sơn cần phải trả thêm là: 995 000 – 2.100 000 = 795 000 đồng | 795000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lớp bạn Hoa cần chia 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút chì và 27 cục tầy vào trong các túi quà mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số bút bi, bút chì và cục tẩy ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia. Khi đó, số lượng của mỗi loại bút bi, bút chì, cục tẩy trong mỗi túi là bao nhiêu? | Gọi x là số túi quà nhiều nhất lớp có thể chia ( x ∈ N* )
Vì 171 ⋮ x , 63 ⋮ x và 27 ⋮ x ⟹ x ∈ ƯCLN (171, 63, 27)
Ta có :171 = 3^2 . 19
63 = 3^2 . 7
27 = 3^3
ƯCLN(171, 63 , 27) = 3^2 = 9.
Vậy số túi quà nhiều nhất lớp có thể chia là 9 túi.
Mỗi túi có: Bút bi là 171 : 9 = 19 (chiếc).
Bút chì là 63 : 9 = 7 (chiếc).
Cục tẩy là 27 : 9 = 3 (cục). | 9; 19; 7; 3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba bạn Phúc, Lộc, Thọ cùng tham gia một câu lạc bộ bơi lội rất đều đặn. Phúc cứ 4 ngày đến câu lạc bộ một lần, Lộc thì 6 ngày, còn Thọ chỉ đến được vào mỗi thứ bảy. Hôm qua, ba bạn cùng gặp nhau ở câu lạc bộ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì ba bạn lại cùng gặp nhau lần nữa. | Gọi x là số ngày ít nhất để ba bạn cùng gặp nhau lần nữa ( x ∈ N * )
Theo đề bài, ta có: 𝑥 ⋮ 4, 𝑥 ⋮ 6, 𝑥 ⋮ 7 và 𝑥 nhỏ nhất có thể
Nên 𝑥 là BCNN(4;6;7)
Mà 4 = 2^2 ;6 = 2.3; 7 = 7
Suy ra BCNN(4;6;7) = 2^2 .3.7 = 84 hay 𝑥 = 84
Vậy sau 84 ngày ba bạn cùng gặp nhau lần nữa | 84 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật một lần. Bách cứ 12 ngày lại trực nhật một lần. Lần đầu cả hai người cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật? Lúc đó mỗi bạn đã trực nhật được mấy lần? | Gọi x là số ngày ít nhất để An và Bách lại cùng trực nhật sau lần đầu cả
hai bạn trực chung.
Theo đề bài, ta có: 𝑥 ⋮ 10, 𝑥 ⋮ 12 và 𝑥 nhỏ nhất có thể
Nên 𝑥 là BCNN(10;12)
Mà 10 = 2.5;12 = 2^2 .3
Suy ra BCNN(10;12) = 2^2 .3.5 = 4.3.5 = 60 hay 𝑥 = 60
Vậy sau 60 ngày nữa, hai bạn sẽ cùng trực nhật.
Khi đó, bạn An đã trực được 60 : 10 = 6 (lần)
Bạn Bách đã trực được 60 : 12 = 5 (lần) | 60; 6; 5 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mẹ bạn Hùng mang 250 000 đồng vào siêu thị mua 5 kg gạo, 2 kg khoai lang và 3 kg củ sắn. Biết giá mỗi ki-lo-gam gạo là 22 000 đồng, mỗi ki-lo-gam khoai lang là 28 000 đồng và mỗi ki-lo-gam củ sắn là 15 000 đồng. Hỏi sau khi mua xong, mẹ bạn Hùng còn lại bao nhiêu tiền? | Số tiền mẹ bạn Hùng mua gạo, khoai lang và củ sắn là :
5.22000 + 2.28000 + 3.15000 = 211000(đ)
Số tiền mẹ bạn Hùng còn lại sau khi đi siêu thị là:
250 000 − 211 000 = 39 000(đ) | 39000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lớp 6A thực hiện kế hoạch nhỏ, mỗi ngày 5kg giấy vụn. Sau 2 tuần thực hiện các bạn đem bán số giấy vụn đã quyên góp được với giá mỗi kg là 15 000 đồng. Sau khi thực hiện kế hoạch nhỏ các bạn đã thu được bao nhiêu tiền? ( biết 1 tuần là 7 ngày) | Số kg giấy vụn lớp 6A quyên góp được sau 2 tuần: 2.7.5 = 70 (kg)
Số tiền lớp 6A thu được: 70.15000 = 1 050 000 (đồng) | 1050000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng trong 9 tháng đầu năm bán được 1320 chiếc điện thoại. Trong 3 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 160 chiếc. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu chiếc điện thoại? | Số điện thoại trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được là:
(1320 + 3.160):12 = 150 (chiếc) | 150 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An mỗi ngày tiết kiệm được 12 000 đồng để mua máy tính. Sau tám tuần bạn An mua được máy tính trên và dư 8000 đồng. Hỏi máy tính bạn An mua có giá bao nhiêu? | Số tiền mà bạn An tiết kiệm được sau hai tuần là:
12 000 .8.7= 672 000 (đ)
Giá máy tính bạn An mua là: 672 000 – 8 000= 664 000 (đ) | 664000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Do tình hình dịch bệnh COVID-19 kéo dài nên dẫn đến kinh tế của một số gia đình gặp rất nhiều khó khăn. Với tinh thần tương thân tương ái và muốn chia sẻ sự khó khăn đó với các bạn học sinh trong trường gặp hoàn cảnh khó khăn nên bạn Minh đã thực hiện chiến dịch đồng hành cùng bạn tới trường và quên góp được 120 quyển sách, 200 quyển vở, và 50 bút bi. Bạn Minh muốn chia sách, vở, bút bi thành các phần quà đều nhau, mỗi phần quà đều có đầy đủ cả ba loại. Hỏi bạn Minh có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà? | Số phần quà cần tìm là ƯCLN(120, 200, 50).
120 = 2^3.3.5
200 = 2^3.5^2
50 = 2.5^2
ƯCLN(120, 200, 50) = 2.5=10
Vậy bạn Minh có thể chia được nhiều nhất là 10 phần quà | 10 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác sĩ Bắc cứ 15 ngày trực nhật một lần, bác sĩ Trung 20 ngày trực nhật một lần và bác sĩ Nam 18 ngày trực nhật một lần. Lần đầu cả ba bác sĩ cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi ít nhất bao lâu thì cả ba bác sĩ lại cùng trực nhật chung vào một ngày nữa? | Gọi x là số ngày ít nhất để ba bác sĩ lại cùng trực nhật chung vào một
ngày nữa
Theo đề bài, ta có: 𝑥 ⋮ 15, 𝑥 ⋮ 20,𝑥 ⋮ 18 và 𝑥 nhỏ nhất có thể
Nên 𝑥 là BCNN(15;20;18)
Mà 15 = 3.5 ; 20 = 2^2 .5 ; 18 = 2.3^2
Suy ra BCNN(15;20;18) = 2^2 .3^2 .5 = 180 hay 𝑥 = 180
Vậy ít nhất 180 ngày thì cả ba bác sĩ lại cùng trực nhật chung vào một ngày nữa | 180 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An cứ 4 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Bình cứ 6 ngày lại trực nhật một lần. bạn Cường cứ 8 ngày lại trực nhật một lần. Ba bạn cùng trực nhật lần đầu tiên hôm thứ 2. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật? | Gọi x là số ngày ít nhất mà bạn An, bạn Bình và bạn Cường cùng trực nhật.
Theo đề bài, ta có: 𝑥 ⋮ 4, 𝑥 ⋮ 6, 𝑥 ⋮ 8 và 𝑥 nhỏ nhất có thể
Nên 𝑥 là BCNN(4;6,8)
Mà 4 = 2^2 ; 6 = 2.3; 8 = 2^3
Suy ra BCNN(4;5) = 2^3 .3 = 8.3 = 24 hay 𝑥 = 24.
Vậy sau 24 ngày nữa ba bạn lại trực cùng nhau. | 24 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Bình mỗi ngày tiết kiệm được 4000 đồng để mua một cuốn sách bạn yêu thích. Sau ba tuần bạn Bình mua được cuốn sách trên và dư 2000 đồng. Hỏi cuốn sách bạn Bình mua có giá bao nhiêu? | 3 tuần = 3.7 ngày = 21 ngày
Số tiền bạn Bình tiết kiệm được là: 4000.21 = 84000 (đồng)
Giá tiền quyển sách bạn Bình mua là: 84000 − 2000 = 82000 (đồng) | 82000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD biết độ dài AB = 4 m; AD = 17 m. Ông An cần xây tường rào xung quanh mảnh đất , biết mỗi mét dài (mét tới) tường rào có giá 1 100 000 đồng. Tính số tiền ông An làm tường rào. | Chu vi của mảnh đất là: (4 +17).2 = 42 (m) 0.5đ
Số tiền ông An làm tường rào là: 0.25đ
42. 1 100 000 = 46 200 000 (đồng) | 46200000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh lớp 6A nhiều hơn 37 và không quá 50 học sinh. Nếu xếp thành 4 hàng hoặc 6 hàng thì vừa đủ. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? | Gọi x là số HS lớp 6A (x N)
x \vdots 4 ⟹ x \in B(4)
x \vdots 6 ⟹ x \in B(6)
⟹ x \in BC(4,6) và 37 < x < 50
BCNN (4, 6) = 12 ⟹ BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; 48;...}
⟹ x = 48
Vậy lớp 6A có 48 HS | 48 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng là 6m và chiều dài là 8m. Bác Năm dự định lát nền bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 0,4 m 2 . Hỏi cần mua bao nhiêu thùng gạch để có thể lát kín nền nhà ?( biết mỗi thùng là 10 viên gạch). | Diện tích nền nhà:
6.8= 42 ( m 2 )
Số viên gạch cần lát
42 : 0,16 = 300 ( viên)
Số thùng gạch cần mua:
300 : 10 = 30 ( thùng) | 30 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lớp 6A có 35 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 49 học sinh. Muốn cho 3 lớp xếp hàng sao cho số hàng dọc bằng nhau mà không có người bị lẻ hàng. Tìm số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được. | Gọi a là số hàng dọc 3 lớp có thể xếp được
Ta có: a \ ƯC(35;42;49)
35 = 5.7
42 = 2.3.7
49 = 7^2
ƯCLN(35;42;49) = 7
Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 7 | 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An đi mua dụng cụ học tập gồm 15 quyển vở, 8 cây bút bi và 3 quyển sách với tổng số tiền là 155 000 đồng. Biết rằng 1 quyển vở có giá 5 000 đồng, 1 quyển sách có giá 16 000 đồng. Em hãy tính xem 1 cây bút bi có giá tiền là bao nhiêu? | Số tiền bạn An mua 15 quyển vở và 3 quyển sách là:
15.5000+ 3.16000=123000 (đ)
Số tiền bạn An mua 8 cây bút bi là:
155000-123000= 32000 (đ)
Giá của một cây bút bi là:
32000 : 8 = 4000 (đ) | 4000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó thành nhiều nhất bao nhiêu tổ sao cho số bác sĩ và y tá được chia đều vào các tổ? | Gọi x là số tổ được chia nhiều nhất (x \in N^*).
Theo đề bài, ta có: 24 ⋮ 𝑥, 108 ⋮ 𝑥 và 𝑥 lớn nhất
Nên 𝑥 là ƯCLN(24;108)
Mà 24 = 2^3.3; 108 = 2^2.3^2
Suy ra ƯCLN(24;108) = 2^2.3 = 4.3 = 12 hay 𝑥 = 12
Vậy số tổ được chia nhiều nhất là 12 tổ. | 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mẹ Lan mang 250 000 đồng vào siêu thị mua 3 kg khoai tây, 5 kg gạo và 2 nải chuối chín. Giá mỗi ki-lô-gam khoai tây là 26 000 đồng, mỗi ki-lô-gam gạo là 21 000 đồng, mỗi nải chuối là 10 000 đồng. Hỏi sau khi mua, mẹ Lan còn lại bao nhiêu tiền? | Số tiền mẹ Lan mua hết tất cả là:
3.26000 + 5.21000 + 2.10000 = 203 000(đ)
Số tiền mẹ Lan còn lại là: 250000 − 203000 = 57000(đ) | 57000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Hai có một mảnh vườn hình chữ nhật với chiều dài 20 mét và chiều rộng là 12 mét. Giữa mảnh vườn bác đào một cái ao hình vuông để nuôi cá cạnh 8 mét, phần còn lại của mảnh vườn bác dùng để trồng rau. Tính diện tích trồng rau. | Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật: 20.12 = 240 m^2
Diện tích ao nuôi cá: 8.8 = 64 m^2
Diện tích trồng rau: 240 − 64 = 176 m^2 | 176 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà trường tổ chức hội chợ để gây quỹ ủng hộ “Trái tim cho em”. Lớp 6B vẽ một bức tranh và đem bán đấu giá với giá dự kiến là 400 000 đồng. Người thứ nhất trả cao hơn dự kiến là 30 000 đồng. Người thứ hai trả cao hơn người thứ nhất là 100 000 đồng và mua được bức tranh. Bức tranh được bán với giá bao nhiêu? | Người thứ nhất trả giá là: 400 000 + 30 000 = 430 000 (đồng)
Người thứ hai trả giá là: 430 000 + 100 000 = 530 000 (đồng).
Vậy bức tranh được bán với giá 530 000 đồng | 530000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
ột khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 40 m và chiều dài là 60 m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào, biết rằng cửa vào khu vườn rộng 5m? | Chu vi hàng rào là: (40+ 60).2 = 200(m)
Số mét dây thép gai phải dùng là: 200 – 5 = 195(m)
Do làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai.
Nên số mét dây thép gai phải dùng là: 195. 2= 390 (m) | 390 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh và lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp xếp thành các hàng dọc như nhau để diễu hành mà không có lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được ? | Gọi x là số hàng dọc nhiều nhât có thể xếp được.
Theo đề bài, ta có, 54 ⋮ 𝑥, 42 ⋮ 𝑥, 48 ⋮ 𝑥, và 𝑥 là số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.
Nên 𝑥 là Ư𝐶𝐿𝑁(54;42;48)
Mà 54 = 3^2.2; 42 = 2.3.7; 48 = 3.2^4
Suy ra Ư𝐶𝐿𝑁(54;42;48) = 3.2 = 6 hay 𝑥 = 6.
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 6 hàng | 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một người đặt 3 kg thịt bò, được cửa hàng giao về tận nhà và tính tiền 560000 đồng ( kể cả phí ship). Biết phí ship là 20000 đồng. Hỏi 1 kg thịt bò có giá bao nhiêu? | Số tiền mua 3kg thịt bò khi chưa tính tiền ship là
560 000 - 20 000 = 540 000 (đ)
1kg thịt bò có giá là : 540 000 ∶ 3 = 180 000 (đ) | 180000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lớp 6A tổ chức đến thăm và tặng quà cho các bạn gặp khó khăn do dịch Covid. Dự định mỗi gói quà tặng bao gồm 10 quyển vở giá 10 000 đồng 1 quyển, 5 cây bút giá 5000 đồng 1 cây và 1 bộ thước giá 15 000 đồng. Hỏi mỗi gói quà có tổng trị giá bao nhiêu tiền? | Số tiền một gói quà là:
10.10000 +5.5000+15000 = 140 000 (đồng) | 140000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Hương và Hoa thường đến thư viện đọc sách. Bạn Hương cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Bạn Hoa cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng gặp nhau ở thư viện? | Số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng trực nhật là BCNN của 8 và 10.
8= 2^3
10= 2.5
Suy ra BCNN (8; 10) =2^3 .5 = 40
Vậy sau ít nhất 40 ngày hai bạn lại cùng trực nhật. | 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Rosalind Elsie Franklin (\overline{abcd} - 1958) là nhà lí sinh học và tinh thể học tia X. Bà đã có những đóng góp quan trọng cho sự hiểu biết về cấu trúc phân tử của DNA, RNA, virus, than đá, than chì. Tìm năm sinh của bà, biết:
a không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
b là hợp số lớn nhất có một chữ số.
\overline{abcd} chia hết cho 2; 3; 5 và c < 5. | a không là số nguyên tố cũng không là hợp số và a là chữ số hàng nghìn của số tự nhiên có bốn chữ số nên a = 1
• b là hợp số lớn nhất có một chữ số nên b = 9
• \overline{abcd} chia hết cho 2;5 nên d = 0
• \overline{19c0} \vdots 3 \Rightarrow (1+9+c+0) \vdots 3 \Rightarrow (10+c) \vdots 3
Mà c < 5 nên c = 2
Suy ra \overline{abcd} = 1920
Vậy năm sinh của bà Rosalind Elsie Franklin là năm 1920. | 1920 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lớp 6A1 trường THCS Cửu Long có 21 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Trong buổi học trải nghiệm sáng tạo về “Thiết kế thước đo độ dài”, giáo viên bộ môn Toán đã yêu cầu lớp trưởng chia các bạn thành các nhóm sao cho giữa các nhóm phải có số học 4 sinh nam bằng nhau, số học sinh nữ bằng nhau. Hỏi rằng lớp trưởng chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? | Gọi x là số nhóm chia được nhiều nhất
Theo đề bài ta có: 21 \vdots x; 14 \vdots => x = ƯCLN(21;14)
21 = 7.3,14 = 2.7
ƯCLN(24;20) = 7 => x = 7
Vậy bạn lớp trưởng có thể chia được nhiều nhất 7 nhóm.
| 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 234 học sinh, 264 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh? | Học sinh lí luận được số hàng dọc mỗi khối có thể xếp được nhiều nhất là ƯCLN(234, 264, 252)
Ta có 234 = 2.3^2.13; 264=2^2.3.11; 252=2^2.3^2.7
ƯCLN(234,264,252) = 2.3 = 6
Kết luận được, có thể xếp mỗi khối nhiều nhất thành 6 hàng dọc
Khi đó, số học sinh mỗi hàng dọc của:
Khối 6 là: 234:6 = 39 (học sinh)
Khối 7 là: 264:6 = 44 (học sinh)
Khối 8 là: 252:6 = 42 (học sinh) | 6; 39; 44; 42 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học sinh khối lớp 6 có 195 bạn nam và 117 bạn nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia thành các tổ sao cho số bạn nam và bạn nữ trong mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất được mấy tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? | Số tổ cần tìm là ước của 195 và 117.
Số tổ nhiều nhất có thể chia được là ước chung lớn nhất của 195 và 117.
195 = 3.5.13; 117 = 3^2.13
ƯCLN(195,117) = 3.13 = 39.
Vậy có thể chia được nhiều nhất là 39 tổ, khi đó:
+ Số bạn nam trong mỗi tổ là: 195 : 39 = 5 (học sinh).
+ Số bạn nữ trong mỗi tổ là: 117 : 39 = 3 (học sinh). | 39; 5; 3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lấy 1 mảnh giấy cắt ra làm 4 mảnh nhỏ. Lấy một mảnh bất kì cắt ra thành 4 mảnh khác. Cứ làm thế tiếp tục nhiều lần. Phải cắt tất cả bao nhiêu mảnh giấy theo quy luật trên để được tất cả 52 mảnh giấy nhỏ? | Khi cắt một mảnh giấy thành 4 mảnh nhỏ thì số mảnh đã tăng thêm 3. Cắt nhiều lần như thế thì số mảnh tăng thêm 3k (k là số mảnh giấy đem cắt); Ban đầu chỉ có một mảnh giấy vậy tổng các mảnh giấy sẽ là 3k + 1.
Ta có 3k + 1 = 52.
Suy ra k = 17. Vậy có tất cả 17 mảnh giấy. | 17 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
“Bài toán ô bàn cờ và số thóc vĩ đại”
Chuyện kể rằng, vào thế kỉ thứ IV, ở vương quốc Gupta thuộc trị vì của đức vua Sêram. Khi đất nước thái bình, muốn tìm kiếm một thú vui tao nhã nào đó để tận hưởng cuộc sống nên đức vua ban bố khắp thiên hạ ai có sáng kiến gì hay thì dâng lên nhà vua. Một hôm, có một nhà thông thái tên là Seta đã dâng lên nhà vua một trò chơi có tên là Saturanga (còn được gọi là Cờ vua) đã khiến cho nhà vua vô cùng khâm phục sự sắc sảo và đa dạng của các tình huống trên bàn cờ. Quá khâm phục trí tuệ của người sáng tạo, nhà vua quyết định ban thưởng hậu hĩnh cho người sáng tạo ra trò chơi này.
Seta im lặng suy nghĩ rồi cung kính thưa:
- Thưa đức vua! Thần không ham vàng bạc châu báu. Chỉ xin ngài thực hiện cho thần một điều ước.
- Ngươi cứ nói. Ta chắc chắn rằng, mọi điều ước của ngươi sẽ được đáp ứng.
- Thưa ngài! Ngài hãy ra lệnh cho đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất của bàn cờ; ở ô thứ hai, ngài hãy đặt vào 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, ô thứ năm là 16 hạt.
Nhà vua không kìm chế nổi sự kinh ngạc của mình:
– Này Seta, ông đang đùa ta đấy ư? Làm như thế có ý nghĩa gì?
Seta chậm rãi trình bày tiếp:
– Kính thưa đức vua vĩ đại! Cứ như cách làm vừa rồi, ô tiếp sau sẽ có số thóc gấp đôi ô trước cho đến ô thứ 64 cuối cùng. Thần sẽ nhận lấy toàn bộ số thóc đó.
Em hãy giúp nhà vua tính số hạt thóc mà Seta sẽ nhận được. | Để tính số hạt thóc mà Seta sẽ nhận được, ta có số hạt thóc ở ô thứ n được tính bằng 2^(n-1), với n là số thứ tự của ô trên bàn cờ.
Do đó, số hạt thóc mà Seta sẽ nhận được là tổng của số hạt thóc trên tất cả các ô từ ô thứ 1 đến ô thứ 64.
Tổng số hạt thóc Seta nhận được là:
S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^63 = (2^64 - 1) / (2 - 1) = 2^64 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615 (hạt)
Vậy Seta sẽ nhận được tổng cộng 18 446 744 073 709 551 615 hạt thóc. | 18446744073709551615 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lớp 6A có 24 học sinh nam, 20 học sinh nữ. Cô giáo chia học sinh trong lớp thành các nhóm học tập sao cho học sinh nam trong các nhóm bằng nhau và số học sinh nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi cô có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm như vậy ? | Vì 24 học sinh nam và 20 học sinh nữ chia đều cho các nhóm nên số nhóm có thể chia được nhiều nhất là ước chung lớn nhất của 24 và 20.
Ta có: 24 = 2^3 .3 20 = 2^2 .5
Suy ra ƯCLN(24,20) = 2^2 = 4
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 nhóm. | 4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà bác Minh có mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 10m. Bác Minh muốn xây một bức tường bao quanh khu vườn (chỉ để lại cổng vào dài 2m). Em hãy giúp bác Minh tính chi phí xây dựng bức tường. Biết để xây 1m chiều dài của bức tường cần chi phí 840 000 đồng. | Chiều dài bức tường cần xây là:(10+25).2 - 2=68 (m)
Chi phí xây dựng bức tường là:68. 840 000 = 57 120 000 ( đồng )
Vậy chi phí để xây dựng bức tường là 57 120 000 đồng. | 57120000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số nhà của bác Hùng là một số tự nhiên có ba chữ số. Trong đó, chữ số hàng trăm là 7, chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bị mờ nên không nhìn rõ. Hỏi số nhà của bác Hùng là bao nhiêu, biết rằng số đó là bội của cả 4; 7 và 9. | Gọi 𝑥 là số nhà của bác Hùng (𝑥 ∈ ℕ và 700 ≤ 𝑥 < 800)
Vì số nhà của bác Hùng là bội của cả 4; 7 và 9 nên 𝑥 ∈ BC(4;7;9)
Lại có BCNN(4;7;9) = 252
Do đó 𝑥 ∈ B(252) = {0;252;504;756;1008;…}
Mà 700 ≤ 𝑥 < 800
Suy ra 𝑥 = 756
Vậy số nhà của bác Hùng là 756 | 756 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Đầu năm học một số bạn trong lớp 6 nhận được quà của các mạnh thường quân là 109 quyển vở và 83 cái bút. Biết rằng khi chia 109 quyển vở cho các em thì dư 13 quyển. Còn khi chia 83 cái bút cho các em thì dư 11 .Tính xem lớp 6 có bao nhiêu bạn nhận được quà (biết rằng số vở và số bút mỗi bạn nhận được là như nhau). | Gọi số học sinh của lớp 6 nhận được quà là a (a N )
Vì 109 chia cho a dư 13 nên (109 13) \vdots a hay 96 \vdots a và a > 13 (1)
83 chia cho a dư 11 nên (83 - 11) \vdots a hay 72 \vdots a và a > 11 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a \in ƯC(96,72) và a > 13.
ƯCLN(96,72) = 24
Ước chung của 96 và 72 mà lớn hơn 13 là 24
Suy ra a = 24.
Vậy lớp 6 có 24 bạn nhận được quà. | 24 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Bình mua 14 quyển vở, 4 cây bút bi và 1 bộ thước kẻ hết 112 000 đồng. Biết giá 1 quyển vở là 6 000 đồng, giá 1 bộ thước kẻ là 12 000 đồng. Hỏi giá 1 cây bút bi là bao nhiêu tiền? | Số tiền mua vở và thước là: 13.6 000 + 8 = 86 000 (đồng)
Số tiền mua bút bi: 110 000 – 86 000 = 24 000 (đồng)
Vậy giá một cây bút bi là 24 : 6 = 4 000 (đồng) | 4000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 10 m. Người ta muốn xây một hàng gạch ống nằm ngang bao quanh khu đất, biết chiều dài một viên gạch là 18 cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch thì xây đủ? | Diện tích khu đất là: 11.7 = 77 (m^2).
Chu vi hình chữ nhật chính là chiều dài hàng gạch bao quanh khu đất: (11+7).2= 36 m
Vậy số viên gạch cần để xây đủ đường bao là 36 : 0,18 = 200 viên | 200 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh . Biết rằng khi xếp hàng 8 , hàng 12 , hàng 15 đều vừa đủ . Tính số học sinh khối 6 của trường đó ? | Gọi x là số HS khối 6 cần tìm ( x trong khoảng 200 đến 300)
Theo đề bài ta có: x \vdots 8 , x \vdots 12 , x \vdots 15
BCNN(8, 12, 15) = 120
Suy ra : BC( 8;12;15) =BC(120)= {0;120;240;360;480;…….}
Vậy : Số HS khối 6 cần tìm là : 240 HS | 240 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hôm Trung thu vừa qua, ban phụ huynh của lớp 6A mua một số bánh kẹo cho các con liên hoan, bao gồm: 5 gói thạch rau câu, mỗi gói có 35 chiếc; 7 gói kẹo mút, mỗi gói có 50 que và 5 thùng bánh sữa, mỗi thùng có 84 chiếc bánh. Ban phụ huynh chia cho các con sao cho mỗi bạn có số lượng đều như nhau cả ba loại và vừa hết số lượng đã chuẩn bị. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh biết số học sinh lớp đó lớn hơn 20 học sinh. | Tính được 35.5 175 = cái thạch, 50.7 350 = chiếc kẹo mút, 84.5 420 = cái bánh sữa.
Gọi lớp 6A có x (học sinh) (ĐK: x ∈ N^*, x > 20)
Học sinh lí luận được số học sinh là ƯC(175;350;420)
Ta có: 175 = 5^2.7; 350 = 2.5^2.7; 420 = 2^2.3.5.7
⇒ ƯCLN(175;350;420) = 5.7 = 35
Vì x ∈ N^*, x > 20 nên x = 35.
Kết luận được số học sinh lớp 6A là 35 học sinh. | 35 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bà Lan dự định lát đá và trồng cỏ xen kẽ cho sân vườn hình chữ nhật có kích thước 20m x 30m thì bà cần dùng 1400 viên đá lát hình vuông cạnh 60cm, diện tích sân còn lại dùng đề
trồng cỏ. Hỏi bà Lan cần bỏ ra chi phí bao nhiêu để trồng cỏ? biết giá mỗi mét vuông cỏ là 30 000 đồng. | Diện tích cái sân: 30. 20 = 600 m^2
Diện tích 1 viên gạch 60.60 = 3600 cm^2
Diện tích 1400 viên gạch là 1400. 3600 = 5 040 000 cm^2 = 504 cm^2
Diện tích phần trồng cỏ là: 600 – 504 = 96 m^2
Chi phí trồng cỏ là: 96. 30 000 = 2 880 000 đồng. | 2880000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
ố học sinh khối 6 của trường Minh Đức có khoảng từ 430 đến 460 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 2, 3, 5 thì đều vừa đủ. Hỏi khối 6 trường Minh Đức có bao nhiêu học sinh? | Gọi a là số hs cần tìm.
Ta có: a ⋮ 2; a ⋮ 3; a ⋮ 5 và 430 ⩽ a ⩽ 460
⟹ a ∈ BC(2; 3; 5) và 430 ⩽ a ⩽ 460
BCNN(2; 3; 5) = 2.3.5 = 30
BC(2; 3; 5) = B(30) = { 0; 30; 60;…; 300; 330; 360; 390; 420; 450; 480;…}
Vì 430 ⩽ a ⩽ 460
nên a = 450
Vậy: Số học sinh cần tìm là 450 học sinh. | 450 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mẹ Lan mang 250 000 đồng vào siêu thị mua 2kg khoai tây, 5kg gạo và 2 nải chuối chín. Giá mỗi ki-lô-gam khoai tây là 26 500 đồng, mỗi ki-lô-gam gạo là 18 000 đồng, mỗi nải chuối là 32 000 đồng. Hỏi mẹ Lan còn bao nhiêu tiền? | Số tiền mẹ Lan mua hết là:
26500.2 + 18000.5 + 32000.2 = 207000(đ)
Số tiền mẹ Lan còn là:
250000 − 207000 = 43000(đ) | 43000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hình bình hành có chiều cao là 27cm , độ dài đáy gấp 3 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành đó? | Độ dài cạnh đáy là: 27.3 = 81cm.
Diện tích hình bình hành là : 81.27 = 2187 cm^2. | 2187 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà bác An có một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng bằng 10m, chiều dài bằng \frac{3}{2} chiều rộng. Bác An cần lát nền bằng những viên gạch hình vuông có độ dài cạnh bằng 50cm. Tính số viên gạch bác An cần để lát nền cái sân? | Chiều dài của cái sân là: 10 . \frac{3}{2} = 15 (m).
Diện tích của cái sân là: 10 . 15 = 150 (m^2).
Đổi 50cm = 0,5m
Diện tích một viên gạch hình vuông là: 0,5^2 = 0,25 (m^2).
Số viên gạch bác An cần để lát nền cái sân là: 150:0,25 = 600 (viên gạch)
| 600 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Hoàng Mai có miếng đất hình chữ nhật như hình bên (chiều dài 40m, chiều rộng 35m) để dùng xây dựng dự án khu thể thao gồm một hồ bơi và một sân tennis, phần đất còn lại bác xây bãi giữ xe. Một công ty xây dựng báo giá thi công cho bác Hoàng Mai như sau: thi công hồ bơi giá 1 triệu đồng/m^2, thi công sân. | Diện tích hồ bơi: S = 25.15 = 375 (m^2)
Tổng số tiền bác Mai đầu tư xây dựng dự án khu thể thao này:
T = (375.1+800.1,5).90%= 1417,5 (triệu đồng) = 1,4175 (tỷ đồng) | 1,4175 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong đợt thi đua, lớp 6A có: 42 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên, 39 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10, không có ai được trên 4 điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua lớp 6A được bao nhiêu điểm 10 | Tổng số điểm 10 của 5 bạn được 4 điểm 10 là: 5.4 = 20 (điểm 10)
Có 14 bạn đạt 3 điểm 10 trở lên mà lại có 5 bạn được 4 điểm 10 nên số bạn đạt 3 điểm 10 là: 14 – 5 = 9 (bạn)
Do đó số điểm 10 của 9 bạn là: 9.3 = 27 (điểm 10)
Số bạn đạt 2 điểm 10 là: 39 – 14 = 25 (bạn)
Số điểm 10 của 25 bạn là: 25.2 = 50 (điểm 10)
Số bạn đạt 1 điểm 10 là: 42 -39 = 3 (bạn)
Tổng số điểm 10 lớp 6A đạt được là:
3 + 50 + 27 + 20 = 100 (điểm 10) | 100 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi, một học sinh giải 35 bài toán. Biết rằng cứ mỗi bài đạt loại giỏi được 20 điểm, mỗi bài đạt loại khá, trung bình được 5 điểm. Còn lại mỗi bài yếu, kém bị trừ 10 điểm. Làm xong 35 bài em đó được 130 điểm. Hỏi có bao nhiêu bài loại giỏi, bao nhiêu bài loại yếu, kém. Biết rằng có 8 bài khá và trung bình. | Số điểm của 8 bài khá và trung bình là: 8.5 = 40 (điểm)
Số điểm còn lại là: 130-40 = 80 (điểm)
Số bài đạt giỏi và yếu là: 35-8 = 27(bài)
Nếu cả 27 bài đều đạt giỏi thì sẽ có tất cả: 27.20 = 540 (điểm)
Số điểm hụt đi là 540-90=450 (điểm)
=> Số điểm giảm đi của mỗi bài điểm yếu là 10+20 = 30 (điểm)
=> Số bài điểm yếu là 450:30 = 15 (bài)
=> Số bài điểm giỏi là 27-15 = 12 (bài)
Vậy có 12 bài giỏi, 15 bài yếu và 8 bài kém. | 12; 15; 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Thảo muốn chia đều 36 cây bút, 30 quyển vở thành các phần quà sao cho số bút và số vở các phần quà đều bằng nhau. Hỏi bạn Thảo có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu phần quà? | Số phần quà bạn Thảo chia được là ước chung của 36 và 30.
Để số phần quà chia được là nhiều nhất thì số phần quà phải là
UCLN(36, 30)
ƯCLN(36, 30) = 6.
Do đó chia được nhiều nhất thành 6 phần quà. | 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh của một trường X khoảng từ 300 đến 400 học sinh, khi xếp thành các hàng 9; 12; 15 đều vừa đủ. Tính số học sinh cả trường. | Gọi số học sinh của trường X là a.
Vì khi xếp học sinh thành các hàng 9; 12; 15 đều vừa đủ
nên số học sinh cả trường sẽ chia hết cho cả 9; 12 và 15.
=> a ∈ BC(9,12,15).
9 = 3^2
12 = 2^2 .3
15 = 3.5
Ta có BCNN(9;12;15) = 2 2 .3 2 .5 = 180
=> BC(9;12;15) = B(180) = {0; 180; 360; 540...}
Mà số học sinh trong khoảng từ 300 đến 400 nên số học sinh là 360.
Vậy số học sinh của trường X là 360 học sinh. | 360 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp thành 6 hàng, 8 hàng, 10 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh đó từ 200 đến 300 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó. | Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp thành 6 hàng, 8 hàng hay 10 hàng đều vừa đủ nên số học sinh đó là BC(6,8,10).
Ta có 6 = 2.3; 8 = 2^3; 10 = 2.5
BCNN(6,8,10) = 2^3.3.5= 120
Do đó BC(6,8,10) = B(120) = {0;120;240;360;...}
Mà số học sinh đó từ 200 đến 300 nên số học sinh cần tìm là 240 em. | 240 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Đội văn nghệ của lớp 6A có từ 23 đến 29 người, khi hát song ca số người của đội văn nghệ vừa đủ không thừa ai nhưng khi hát tốp ca nếu xếp theo nhóm 9 người thì thừa ra 1 người. Hỏi đội văn nghệ có bao nhiêu người. | Gọi số người của đội văn nghệ lớp 6 A là x ( người, x ∈N*, 23 ≤ x < 29 )
Vì khi hát song ca thì vừa đủ không thừa ai nên x ⋮ 2, mà 23 ≤ x < 29
x ∈{ 24 ; 26 ; 28} (1)
Vì khi xếp theo nhóm 9 người thì thừa ra 1 người nên x chia 9 dư 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có x = 28 . Vậy đội văn nghệ có 28 người | 28 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng bán quần áo niêm yết giá 1 chiếc áo phông là 350 000 đồng, giá 1 chiếc áo sơ mi là 500 000 đồng. Vào dịp khuyến mãi, mỗi chiếc áo phông giảm 120 000 đồng, mỗi chiếc áo sơ mi giảm 180 000 đồng. Cùng lúc đó, chị Minh mới được nhận học bổng nên mua 2 chiếc áo phông cho em và 1 chiếc áo sơ mi cho bố. Hỏi tổng số tiền mà chị Minh phải trả là bao nhiêu? | Giá của một áo phông sau khi giảm là: 350 000 - 120 000= 230 000 (đồng)
Giá của một áo sơ mi sau khi giảm là: 500 000 - 180 000 = 320 000 (đồng)
Tổng số tiền chị Minh phải trả khi mua 2 chiếc áo phông và 1 chiếc áo sơ mi là:
230 000 .2 + 320 000 = 780 000 (đồng). | 780000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 8m và diện tích bằng 120m^2. Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó? | Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: 120:8 = 15 (m).
Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 2.(8+15) = 46 (m). | 46 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 4, hàng 5, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45. | Gọi số học sinh của lớp 6A là a (học sinh) (đk: 0 < a < 45 )
Theo đề bài ta có a \vdots 4; a \vdots 5; a \vdots 8
Suy ra (nên) a ∈ BC(4,5,8)
Ta có: 4 = 2^2; 5 = 5; 8 = 2^3
BCNN(4,5,8) = 2^3.5 = 40
BC(4,5,8) = B(40) = {0;40;80…}
Vì 0 < a < 40 nên a = 40
Vậy lớp 6A có 40 học sinh. | 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để diễn tập cấp cứu khi xảy ra cháy nổ, Trung tâm y tế huyện đã thành lập các tổ diễn tập bao gồm các bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên. Biết rằng có tất cả 18 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 27 bác sĩ đa khoa và 45 điều dưỡng viên. Hỏi có thể thành lập được nhiều nhất bao nhiêu tổ diễn tập, trong đó số bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên được chia đều vào mỗi tổ? | Vì số bác sĩ hồi sức cấp cứu, số bác sĩ đa khoa và số điều dưỡng viên trong
mỗi tổ diễn tập là như nhau nên số đội nhiều nhất lập được chính là
ƯCLN(18,27,45).
Ta có : 18 = 2.3^2; 27 = 3^3; 45 = 3^2.5
ƯCLN(18, 27, 45) = 3^2 = 9
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 9 tổ diễn tập. | 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Khoa muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m. Loại gạch lát nền được sử dụng là gạch hình vuông có cạnh dài 40 cm. Hỏi bác Khoa phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể) | Diện tích nền của căn phòng hình chữ nhật là: 6.8 = 48 (m^2)
Diện tích của một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm là: 40^2 = 1600 (cm^2) = 0,16 (m^2)
Số viên gạch bác Khoa cần dùng là: 48:0,16 = 300 (viên) | 300 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Có 12 quả táo, 20 quả cam, 24 quả xoài. Lan muốn chia đều mỗi loại quả đó vào các hộp quà. Tính số hộp quà nhiều nhất mà Lan có thể chia được. | Số hộp quà nhiều nhất mà Lan có thể chia được là ƯCLN(12, 20, 24)
12 = 2^2 .3 ; 20 = 2^2 .5 ; 24 = 2^3 .3
ƯCLN(12, 20, 24) = 2^2 = 4
Vậy số hộp quà nhiều nhất mà Lan có thể chia được là 4 hộp. | 4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trái đất có khối lượng khoảng 60.10^20 tấn. Mỗi giây mặt trời tiêu thu 4.10^6 tấn khí Hydrogen. Hỏi Mặt trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lương khí Hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái đất? | Thời gian Mặt trời cần để tiêu thụ hết 60.10^20 tấn khí Hydrogen
là: 60.10^20 : 4.10^6 = 15.10^14 giây | 15.10^14 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Sân nhà Páo hình chữ nhật có chiều rộng bằng 25m và Chiều dài hơn chiều rộng 15m. Sân nhà Páo có chu vi và diện tích là bao nhiêu? | Chiều dài của sân nhà Páo là: 25 + 15 = 40m
Chu vi sân nhà Páo là: (25 + 40) . 2 = 130m
Diện tích sân nhà Páo là: 25. 40 = 1000 m^2 | 1000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà Hử có một vườn rau hình chữ nhật có chiều rộng bằng 30m và Chiều dài hơn chiều rộng 10m. Hỏi: Vườn rau nhà Hử có chu vi và diện tích là bao nhiêu? | Chiều dài của vườn rau nhà Hử là: 30 + 10 = 40m
Chu vi vườn rau nhà Hử là: (30 + 40) . 2 = 140m
Diện tích vườn rau nhà Hử là: 30. 40 = 1200 m^2 | 1200 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m. Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m | Diện tích nền nhà hình chữ nhật là:
6 . 8 = 48 (m^2)
Diện tích một viên gạch hình vuông là:
40 . 40 = 1 600 ( cm 2 )
Đổi; 48 m^2 = 480 000 cm^2
Số viên gạch cần lát nền nhà là:
480 000 : 1 600 = 300 ( viên )
Số tiền để mua đủ số gạch lát nền nhà hình chữ nhật là:
300 . 25000 = 7 500 000 ( đồng) | 7500000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một lớp học có 24 nam và 16 nữ. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau? | Gọi số tổ có thể được chia là a (tổ); a ∈ N^*
Theo bài ra ta có: 24 \vdots a;16 \vdots a nên a là ước chung của 24 và 16.
Ta có: Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24}
Ư (16) = {1; 2; 4; 8; 16}
Suu ra; ƯC(24, 16) = {1; 2; 4} suy ra a ∈{1;2;4}
Vậy có 3 cách chia đều số nam và số nữ vào các tổ | 3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Có 12 quả táo, 20 quả cam, 24 quả xoài. Lan muốn chia đều mỗi loại quả đó vào các hộp quà. Tính số hộp quà nhiều nhất mà Lan có thể chia được. | Số hộp quà nhiều nhất mà Lan có thể chia được là ƯCLN(12, 20, 24)
12 = 2^2.3 ; 20 = 2^2.5 ; 24 = 2^3.3
ƯCLN(12, 20, 24) = 2^2 = 4
Vậy số hộp quà nhiều nhất mà Lan có thể chia được là 4 hộp. | 4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học sinh khối 6 khi xếp 12 hàng, 21 hàng, 28 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh khối 6 trong khoảng từ 150 đến 250 em. Tính số học sinh của khối 6 ? | Gọi x (x > 0) là số học sinh khối 6
Nên: x \vdots 12, x \vdots 21 và x \vdots 28
Vậy: x \in BC(12, 21, 28)
BCNN(12, 21, 28) = 2 2 .3.7 = 84
BC(12, 21, 28) = B(84) = {0; 84; 168; 252;...} và 150 < x < 250
Nên ta chọn x = 168
Vậy số học sinh khối 6 là 168 (học sinh) | 168 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai bạn An và Nam cùng vào siêu thị để mua sách. Tổng số tiền ban đầu của hai bạn có là 120 000 đồng. Bạn An mua hết 52 000 đồng. Bạn Nam mua hết 36 000 đồng. Khi đó số tiền còn lại của bạn An gấp ba lần số tiền còn lại của bạn Nam. Tính số tiền ban đầu của mỗi bạn. | Số tiền còn lại của hai bạn là
120 000 – 52 000 – 36 000 = 32 000 (đồng)
Vì số tiền còn lại của bạn An gấp 3 lần số tiền còn lại của bạn Nam nên số
tiền còn lại của bạn An là
32 000 : (3 + 1).3 = 24 000 (đồng)
Vậy số tiền lúc đầu của An là 52 000 + 24 000 = 76 000 (đồng)
Số tiền lúc đầu của Nam là : 120 000 -76000 = 44 000 (đồng) | 44000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Ba cần lát gạch cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng là 5m. Bác Ba muốn lát gạch hình vuông cạnh 40 cm lên nền nhà đó nên đã mua gạch men với giá 1 viên gạch là 25000 đồng. Bác Ba cần bao nhiêu tiền để mua đủ gạch lát nền nhà đó? | Diện tích của nền nhà là :20.5 = 100 m^2
Diện tích của 1 viên gạch là:40.40 = 1600 cm^2 = 0,16 m^2
Số viên gạch cần lát là: 100:0,16 = 625 viên
Số tiền bác Ba trả để mua gạch là: 625.25000 = 15625000 (đồng) | 15625000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà trường tổ chức cho 186học sinh khối 6 tham gia hoạt động giải nghiệm thực tế. Nhà trường cần thuê ít nhất bao nhiêu xe ô tô 35 chỗ ngồi để đủ chỗ cho tất cả các học sinh? | Ta có 186:35 = 5 dư 11. Như vậy nếu xếp hết chỗ ngồi trên 5 xe thì còn dư 11 học sinh chưa có chỗ ngồi, phải cần thêm 1 xe để cho 11 học sinh đó ngồi. Vì vậy cần 6 xe để đủ chỗ cho tất cả 186 học sinh tham gia trải nghiệm. | 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà trường tổ chức cho 132 học sinh khối 6 tham gia hoạt động giải nghiệm thực tế. Nhà trường cần thuê ít nhất bao nhiêu xe ô tô 40 chỗ ngồi để đủ chỗ cho tất cả các học sinh? | Ta có 132:40 = 3 dư 12. Như vậy nếu xếp hết chỗ ngồi trên 3 xe thì còn dư 12 học sinh chưa có chỗ ngồi, phải cần thêm 1 xe để cho 12 học sinh đó ngồi. Vì vậy cần 4 xe để đủ chỗ cho tất cả 132 học sinh tham gia trải nghiệm. | 4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Chị Mai vào siêu thị mua 2 chiếc áo phông giá 155 000 đồng/ chiếc, 3 chiếc quần soóc giá 80 000 đồng/ chiếc, 5 đôi tất giá 12 000 đồng/ đôi. Chị đã trả bằng hai phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá 100 000 đồng. Chị Mai còn phải trả thêm bao nhiêu tiền? | Tổng số tiền chị Mai phải trả khi đi mua hàng là:
155 000 . 2 + 80 000 . 3 + 12 000 . 5 = 610 000 (đồng)
Chị Mai đã trả bằng hai phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá 100 000 đồng.
Số tiền chị Mai phải trả thêm là:
610 000 – 100 000 . 2 = 410 000 (đồng) | 410000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Bình vào nhà sách mua 10 quyển vở, 6 cây bút và 1 quyển sách. Tổng số tiền Bình phải trả cho cô thu ngân là 207 000 đồng. Hỏi một cây bút Bình mua có giá bao nhiêu? Biết giá một quyển vở là 12 000 đồng, giá một quyển sách là 39 000 đồng. | Số tiền mua 6 cây bút là:
207 000 – 10.12 000 – 39 000 = 48 000 (đồng)
Giá một cây bút là:
48 000 : 6 = 8 000 (đồng) | 8000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh và lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp xếp thành các hàng dọc như nhau để diễu hành mà không có lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được ? | Số hàng dọc nhiều nhất có thể chia được là ƯCLN(54, 42, 48)
54 = 2.3^3 ; 42 = 2.3.7; 48 = 2^4 .3
ƯCLN(54, 42, 48) = 2.3 = 6
Vậy: Số hàng dọc nhiều nhất có thể chia được 6. | 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cuối học kì 1, cô chủ nhiệm lớp 6A mua 252 quyển vở, 108 bút bi và 72 bút chì chia đều thành các phần quà để tặng cho học sinh của lớp. Tính số phần quà nhiều nhất có thể chia được. | Số phần quà nhiều nhất có thể chia được là ƯCLN(252, 108, 72)
252 = 2^2.3^2.7; 108 = 2^2.3^3 ; 72 = 2^3 3^2
ƯCLN(252, 108, 72) = 2^2.3^2 = 36.
Vậy: Số phần quà nhiều nhất có thể chia được là 36. | 36 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lớp 6A tổ chức đến thăm và tặng quà cho các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Dự định mỗi gói quà tặng có giá 155 000 đồng bao gồm 10 quyển vở giá 10 000 đồng 1 quyển, 1 bộ thước giá 15 000 đồng và 5 cây bút. Hỏi một cây bút trong gói quà tặng có giá bao nhiêu? | Số tiền mua 5 cây bút là:
155 000 – 10.10 000 – 15 000 = 40 000 (đồng)
Giá một cây bút là:
40 000 : 5 = 8 000 (đồng) | 8000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 40 m và chiều dài là 60 m. Người ta muốn
làm hàng rào xung quanh vườn bằng dây thép gai. Dọc theo các cạnh của khu vườn, người ta trồng các khóm hoa, 1m trồng được một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng. | Chu vi hàng rào là: (40+ 60).2 = 200(m)
Số khóm hoa cần trồng là : 200 : 1 = 200 (m) | 200 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 40 m và chiều dài là 60 m. Người ta muốn
làm hàng rào xung quanh vườn bằng dây thép gai. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào, biết rằng cửa vào khu vườn rộng 5m? | Chu vi hàng rào là: (40+ 60).2 = 200(m)
Số mét dây thép gai phải dùng là: 200 – 5 = 195(m) | 195 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh xếp hàng thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối là như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có lẽ hàng? | Gọi x là số hàng dọc nhiều nhât có thể xếp được.
Theo đề bài, ta có, 300 ⋮ 𝑥, 276 ⋮ 𝑥, 252 ⋮ 𝑥, và 𝑥 là số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được
Nên 𝑥 là ƯCLN(300;276;252)
Mà 300= 2^2.3.5^2 ; 276 = 2^2.3.23; 252 = 2^2.3^2 .7
Suy ra ƯCLN(300;276;252) = 2^2 .3 = 12 hay 𝑥 = 12
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 12 hàng | 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Sân trường của trường THCS Phan Bội Châu có dạng hình chữ nhật có chiều dài là 50m, chiều rộng là 30m. Nhà trường dự định đặt 8 bồn hoa hình vuông có cạnh là 2m khắp sân trường. Hãy tính diện tích phần sân chơi (phần còn lại của sân trường). | Diện tích các bồn hoa là: 8. 2.2 = 32 (m^2)
Diện tích cả sân trường là: 50.30 = 150 (m^2)
Diện tích phần sân chơi là: 150 – 32 = 1468 (m^2). | 1468 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nhà xuất bản có một số sách Toán trong khoảng từ 200 cuốn đến 500 cuốn. Biết rằng khi xếp số sách đó thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ. Hỏi nhà xuất bản đó có bao nhiêu sách Toán. | Gọi số sách cần tìm là a (cuốn). Điều kiện: 𝑎 ∈ 𝑁^∗, 200 < 𝑎 < 500
Vì xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ 𝑎⋮10, 𝑎 ⋮ 12 và 𝑎 ⋮ 18 hay 𝑎 ∈ BC(10;12; 18)
Ta có: 10 = 2.5; 12 = 2^2 .3; 18 = 2.3^2 ;
Suy ra BCNN(10;12;18) = 2^2 .3^2 .5 = 180
𝑎 ∈ BC(10;12; 18) nên 𝑎𝑎 ∈ {0;180;360;540;...}
Vì số sách trong khoảng từ 200 đến 500 nên a = 360.
Vậy số sách của nhà xuất bản là 360 cuốn. | 360 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng 8m , chiều dài 9m .Nếu lát nền nhà bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 60cm thì cần bao nhiêu viên gạch? (Không tính các mạch nối giữa các viên gạch) | Chu vi nền nhà là: (9+8).2 = 34 (m).
Diện tích nền nhà là: 9.8 = 72 (m^).
Diện tích viên gạch hình vuông là: 60.60 = 3600(m^2).
Đổi 72 m^2 = 720000 cm^2
Cần số viên gạch để lát nền nhà là:
720000:3600 = 200 (viên) | 200 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba khối 6,7,8 theo thứ tự có 132 học sinh, 156 học sinh, 108 học sinh xếp thành hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Hỏi có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng? | Gọi x là số hàng dọc nhiều nhất có thể chia
(Điều kiện: x ∈ N^* )
Theo đề bài ta có: 132 \vdots x; 156 \vdots x; 108 \vdots
⇒ x = ƯCLN(132;156;108)
132 = 2^2.3.11, 156 = 2^2.3.13, 108=2^2.3^3
x = ƯCLN(300;276;252) = 2^2.3 = 12 (Thỏa mãn)
Vậy ba khối 6,7,8 có thể xếp được nhiều nhất là 12 hàng dọc | 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 8 m và rộng 6 m. Người ta làm lối đi rộng 1m xung quanh vườn, phần còn lại để trồng rau. Người ta lát toàn bộ lối đi bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 20 cm. Hỏi họ cần dùng bao nhiêu viên gạch như thế ? ( giả sử phần mạch vữa không đáng kể). | Diện tích cả khu vườn là: 8.6 = 48 m^2.
Phần đất để trồng rau là một hình chữ nhật có chiều dài là: 8 – 1 - 1 = 6 (m)
Chiều rộng phần đất trồng rau đó là: 6 – 1 - 1 = 4 m Diện tích vườn để trồng rau là: 4.6 = 24 m^2
Diện tích lối đi là 48 - 24 = 24 m^2
Đổi 24 m^2 = 240 000 cm^2
Diện tích một viên gạch là 20. 20 = 400 (cm^2)
Số viên gạch cần dùng để lát lối đi là: 240000: 400= 600 (viên) | 600 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 8 m và rộng 6 m. Người ta làm lối đi rộng 1m xung quanh vườn, phần còn lại để trồng rau. Tính diện tích phần đất để trồng rau. | Phần đất để trồng rau là một hình chữ nhật có chiều dài là: 8 – 1 - 1 = 6 (m)
Chiều rộng phần đất trồng rau đó là: 6 – 1 - 1 = 4 m
Diện tích vườn để trồng rau là: 4.6 = 24 m^2 | 24 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 8 m và rộng 6 m. Người ta làm lối đi rộng 1m xung quanh vườn, phần còn lại để trồng rau. Tính diện tích mảnh vườn. | Diện tích cả khu vườn là: 8.6 = 48 m^2. | 48 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 36 thước kẻ, 54 bút bi và 72 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh. Hỏi cô giáo có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu thước kẻ, bút bi và quyển vở? | Gọi a là số phần thưởng nhiều nhất mà cô giáo có thể chia được (a ∈ N^* )
Theo đề bài, ta có: 36 \vdots a; 54 \vdots a ;72 \vdots a nên a ∈ ƯC (36; 54; 72)
Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên a = ƯCLN (36; 54; 72)
Ta có: 36 = 2^2.3^2 54 = 2.3^3 72 = 2^3.3^2
⇒ ƯCLN (36, 54, 72) = 2.3^2 = 18
Vậy cô giáo có thể chia được nhiều nhất thành 18 phần thưởng.
Khi đó, mỗi phần thưởng gồm:
Số thước kẻ là: 36 : 18 = 2 (cái)
Số bút bi là: 54 : 18 = 3 (cái)
Số quyển vở là: 72 : 18 = 4 (quyển) | 2; 3; 4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lớp bạn An cần chia 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút chì và 27 cục tẩy vào các túi quà mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số bút bi, bút chì và cục tẩy ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp An có thể chia. Khi đó, số lượng của mỗi loại bút bi, bút chì, cục tẩy trong mỗi túi là bao nhiêu? | Gọi số túi quà mà các bạn lớp An có thể chia là x x∈N*).
Theo bài ra ta có:
171 \vdots x ; 63 \vdots x; 27 \vdots x; và x lớn nhất
⇒ x = ƯCLN(171; 63; 27)
Ta có: 171 = 3^2.19 ; 63 = 3^2.7 ; 27 = 3^3.
ƯCLN(171,63; 27) = 3^2 =
= x ⇒ 9
Vậy có thể chia được nhiều nhất 9 túi quà. Khi đó, mỗi túi có:
171:9 = 19 (bút bi)
63:9 = 7 (bút chì)
27:9 = 3 (cục tẩy) | 19; 7; 3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lớp 6A đang lên kế hoạch tham gia một hoạt động làm sạch môi trường ở khu vực trước cổng trường. Cả lớp có 24 bạn nữ và 16 bạn nam. Các bạn muốn chia lớp thành các nhóm nhỏ gồm cả nam và nữ sao cho số bạn nam và số bạn nữ được chia đều vào các nhóm. Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm học sinh? Khi đó, mỗi nhóm có bao nhiều bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? | Số nhóm được chia phải là ước của cả 24 và 16.
Số nhóm được chia phải là nhiều nhất có thể.
Vì vậy số nhóm được chia là ƯCLN (24,16).
Ta có ƯCLN (24,16) = 8. Vậy chia được nhiều nhất 8 nhóm.
Khi đó một nhóm có:
24:8 = 3 (nữ)
16:8 = 2 (nam) | 2; 3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bức tường hình vuông có cạnh là 8m, trên tường có một cửa sổ hình chữ nhật có kích thước là 1 m và chiều dài là 2 m. Người ta dự định sơn toàn bộ bức tường mà không sơn phần cửa sổ. Tính diện tích cần sơn? | Diện tích cửa sổ là: 1.2 = 2 (m^2).
Diện tích cần sơn là: 8.8 - 2 = 62(m^2). | 62 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Sân vườn nhà Bác Trung dạng hình chữ nhật có chiều rộng 5 m và chiều dài 7 m. Tính số tiền bác Trung phải trả để mua thảm để lát hết cả sân vườn. Biết mỗi mét vuông gạch giá 120 nghìn đồng. | Diện tích sân vườn nhà bác Trung là: 5 . 7 = 35 (m 2 )
Số tiền Bác Trung phải trả để mua thảm lát sân là:
35 . 120000= 4 200 000 (đồng) | 4200000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài là 8m, chiều rộng có kích thước bằng một nửa chiều dài. Người ta lát nền nhà bằng các viên gạch hình vuông có cạnh 4dm. Tính số viên gạch cần dùng để lát nền nhà đó (Coi diện tích khe giữa các viên gạch không đáng kể) | Chiều rộng nền nhà là: 8:2 = 4 m
Diện tích nền nhà là: 8.4 = 32 m^2
Đổi 32 m^2 = 3200 dm^2
Diện tích một viên gạch là: 4^2 = 16 dm^2
Số viên gạch dùng để lát nền là
3200:16 = 200 (viên gạch)
Vậy diện tích nền nhà là 32 m^2. Số viên gạch dùng để lát nền là 200 (viên gạch) | 200 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18 m, chiều rộng 6m. Ông Bình cần xây tường rào xung quanh mảnh đất, biết mỗi mét tường rào có giá 1 200 000 đồng. Tính số tiền ông Bình làm tường rào. | Diện tích mảnh đất là: 18.6 = 108 (m^2)
Độ dài tường rào của khu vườn = chu vi của mảnh đất = (18 + 6) . 2 = 48 (m)
Số tiền ông Bình để làm tường rào là: 48 . 1200 000 = 57600000 (đồng) | 57600000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Đầu năm học Minh được mẹ dẫn đi mua sách vở và đồ dùng học tập chuẩn bị cho năm học mới. Minh dự định mua một bộ sách giá khoa giá 230 000 đồng/bộ, ba chiếc kẹp tài liệu giá 40 000 đồng/chiếc, bốn chiếc bút chì giá 5000 đồng/ chiếc. hai hộp bút bi giá 50 000 đồng/ hộp. Hỏi Minh phải trả bao nhiêu tiền? | Số Tiền mà Minh mua ba chiếc kép tài liệu là: 3 3 40 000 = 120 000 × (đồng)
Số tiền Minh mua bút chì là: 4 5 000 = 20 000 × (đồng)
Số tiền mua bút bi là: 2 50 000 = 100 000 × (đồng).
Số tiền Minh phải trả = Tổng Số tiền mua các đồ dung trên + Số tiền mua bộ sách giáo
Khoa = 230 000 + 120 000 + 20 000 + 100 000 = 470 000 (đồng) | 470000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba khối 6, 7, 8 lần lượt có 234 học sinh, 264 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? | Số hàng dọc chia được nhiều nhất là ƯCLN (234, 264, 252)
234 = 2.3^2 .13; 264 = 2^3 .3.11 ; 252 = 2^2 .3^2 .7
ƯCLN (234, 264, 252) = 2.3=6
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 phần hàng dọc | 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô tổng phụ trách Đội muốn chia 54 quyển vở, 36 bút bi và 60 cuốn sách thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kì. Hỏi cô có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? | Số phần thưởng chia được nhiều nhất là ƯCLN (54, 36, 60)
54 = 2.3^3 ; 36 = 2^2 .3^2 ; 60 = 2^2 .3.5
ƯCLN (54, 36, 60) = 6
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 phần thưởng | 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Gia đình bác Nam dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh bằng 40 cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 4m, chiều dài 6m. Biết giá tiền mỗi viên gạch men là 50 000 đồng. Hỏi số tiền mà bác Nam dự tính cần phải trả để mua gạch men? | Đổi 30 cm= 0,3 m
Diện tích căn phòng là: 3. 9= 27 (m^2)
Diện tích của một viên gạch hình vuông cạnh 30 cm là: 0,3.0,3 = 0,09 (m^2)
Số viên gạch bác Nam cần mua để lát căn phòng đó là: 27:0,09 = 300 (viên gạch) | 300 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Gia đình bác Bích dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh bằng 50 cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 5m chiều dài 6m. Biết giá tiền mỗi viên gạch men là 80 000 đồng. Hỏi số tiền mà bác Bích dự tính cần phải trả để mua gạch men? | Đổi 40 cm = 0,4 m
Diện tích căn phòng là: 3. 4 = 12 (m^2 )
Diện tích của một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm là:
0,4.0,4 = 0,16 (m^2 )
Số viên gạch bác Bích cần mua để lát căn phòng đó là:
12:0,16 = 75 (viên gạch) | 75 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 10m. Nếu lát nền nhà bằng những viên gạch hình vuông cạnh 50cm thì cần bao nhiêu viên gạch? | Diện tích nền nhà là : 25. 10 = 250 (m^2)
Diện tích viên gạch là : 50 . 50 = 2 500 (cm^2) = 0,25 (m^2).
Số viên gạch cần dùng để lát nền là:
250 : 0,25 = 1000 ( viên) | 1000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 10m. Tính diện tích nền nhà. | Diện tích nền nhà là : 25. 10 = 250 (m^2). | 250 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một trường THCS có khoảng từ 400 đến 600 học sinh; khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó? | Gọi x là số học sinh của trường. (x \in N^*; 400 ≤ x ≤ 600)
Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ hàng
nên x chia hết cho 12 ; 15; 18
Tức là x \in BC(12,15,18)
12 = 2^2 .3; 15 = 3.5 ; 18 = 2. 3^2
BCNN(12,15,18) = 2^2 .3^2 .5 = 180
BC(12,15,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720}
Mà x \in N^*; 400 ≤ x ≤ 600 nên x = 540
Vậy số học sinh của trường là 540 học sinh | 540 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Gạo ST25 của Việt Nam được công nhận là một trong những loại gạo ngon nhất thế giới. Giá bán mỗi ki-lô-gam gạo ST25 là 35 000 đồng. Mẹ Nam mua 5kg gạo ST25 tại cửa hàng. Mẹ Nam cần trả bao nhiêu tiền ? | Số tiền mà Mẹ Nam cần trả là: 5.35000 = 175 000. | 175000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |