Question
stringlengths 28
1.75k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
64
| Instruction
stringclasses 1
value |
|---|---|---|---|
Anh Minh làm việc cho một cửa hàng bán xe máy. Thu nhập hàng tháng của anh gồm có tiền lương 6 000 000 đồng và tiền hoa hồng cho mỗi chiếc xe máy bán được là 200 000 đồng. Tính số chiếc xe máy anh Minh bán được trong tháng 9 /2022 biết tháng đó anh có thu nhập 13 600 000 đ. | Số tiền hoa hồng anh Minh bán được trong tháng 9/2022 là
13600000 – 6000000 = 7600000 đồng
Số chiếc xe anh Minh bán được là:
7600000 : 200000 = 38 (chiếc) | 38 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một trường tổ chức cho học sinh đi hoạt động ngoại khoá tại Thảo Cầm Viên. Mỗi xe ô tô chở 45 học sinh hay 50 học sinh đều vừa đủ chỗ. Biết số học sinh của trường đi tham quan trong khoảng từ 800 đến 1000 học sinh. Tính số học sinh của trường đi hoạt động ngoại khoá tại Thảo Cầm Viên. | Gọi số học sinh của trường đi hoạt động ngoại khoá tại Thảo Cầm Viên tham quan là x
BCNN (45,50) = 2.3 2 .5 2 = 450
Vì x ⋮ 45 và x ⋮ 50, nên x ∈ BC{45; 50}= B(450) = {0; 450; 900;1350,...}
Vì 800 ≤ x ≤ 1000 nên x = 900
Vậy số học sinh của trường đi tham quan là 900 học sinh | 900 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một thửa ruộng dùng để trồng lúa có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 120 m và 80 m. Cho biết cứ 400 m2 đất rải đủ hết 1 túi hạt thóc giống. Hỏi nếu rải hạt giống cả thửa ruộng này thì cần bao nhiêu túi hạt thóc giống | Diện tích mảnh vườn: (120 .80) = 9600 (m^2)
Số túi hạt giống cần: 9600 : 400 = 24 (túi) | 24 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một trường THCS tổ chức cho học sinh khối 6 đăng ký tham gia tiết học ngoài nhà trường tại bảo tàng Hồ Chí Minh. Trong ngày đi, nhà trường sắp xếp 30 em hay 36 em hay 40 em lên một xe thì đều vừa đủ không thừa học sinh nào. Tính số học sinh khối 6 của trường đăng ký tham gia tiết học biết rằng số học sinh này khoảng 300 đến 400 học sinh. | Gọi x số học sinh khối 6 của trường đăng ký tham gia tiết học.
x ⋮ 30
x ⋮ 36
x ⋮ 40
Nên x ∈ BC (30; 36; 40) 0.25
BCNN (30; 36; 40) = 360 0.25
BC (30; 36; 40) = B(360) = {0; 360; 720; …} 0.25
Do số học sinh có khoảng từ 300 đến 400 nên x = 360
Vậy có 360 học sinh khối 6 của trường đăng ký tham gia tiết học. | 360 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 12 m và 8m. Người ta muốn làm một hàng rào quanh khu vườn. Biết giá rào là 80 000đồng/m và phần để làm cổng rộng 3m. Hỏi chi phí làm rào là bao nhiêu? | Chu vi khu vườn là:
(12+8).2 = 40 (m)
Độ dài hàng rào là:
40 – 3 = 37 (m)
Chi phí làm hàng rào là:
80000. 37 = 2 960 000 (đồng) | 2960000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba bạn An, Bình và Châu cùng tham gia câu lạc bộ Toán học. Bạn An cứ 4 ngày lại đến câu lạc bộ một lần, bạn Bình cứ 6 ngày lại đến câu lạc bộ một lần, bạn Châu cứ 8 ngày lại đến câu lạc bộ một lần. Vào ngày 26 tháng 11, ba bạn cùng đến câu lạc bộ. Hỏi lần tiếp theo ba bạn cùng đến câu lạc bộ là ngày nào? | Gọi x là số ngày ít nhất ba bạn cùng đi đến câu lạc bộ ( x ∈ ℕ ∗ )
Theo đề bài ta có: x ⋮ 4, x ⋮ 6,x ⋮ 8 và x nhỏ nhất
⟹ x là BCNN (4,6,8)
Ta có BCNN(4,6,8) = 24
Vậy sau ít nhất 24 ngày thì ba bạn cùng đi đến câu lạc bộ
Vậy lần gặp nhau tiếp theo của ba bạn là ngày 20/12 | 20/12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba con tàu cập bến theo các cách như sau: Tàu thứ nhất cứ 15 ngày cập bến một lần, tàu thứ 2 cứ 20 ngày cập bến một lần, tàu thứ 3 cứ 12 ngày cập bến một lần. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả ba tàu lại cập bến cùng nhau. | Gọi x là số ngày cần tìm (x ∈ N*)
Ta có: 15 ⋮ x; 20 ⋮ x; 12 ⋮ x và x nhỏ nhất
Nên x là BCNN(15;20;12)
15 3.5 ; 20 = 2^2.5 ; 12 = 2^2.3
BCNN(15;20;12) = 2^.3.5 60
⇒ x = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì ba con tàu cập bến cùng nhau | 60 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Thực hiện chương trình “Cùng bạn đến trường”, nhà trường muốn chia 750 quyển vở và 225 bút bi thành các phần quà, sao cho số quyển vở và số bút bi ở mỗi phần quà là như nhau. Tính số phần quà nhiều nhất mà nhà trường chia được? | Gọi x là số phần quà cần chia.
Vì 750 ⋮ x ; 225 ⋮ x và số phần quà cần chia là nhiều nhất nên x = UCLN (750; 225)
750 = 2.3.5 ^3
225 = 3^2.5^2
UCLN (750; 225) = 3.5^2 = 75.
Vậy số phần quà nhiều nhất nhà trường chia được là 75 | 75 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để thưởng cho các bạn đạt điểm 10 trong kì thi vừa qua, cô giáo thưởng cho 7 bạn mỗi bạn một ly kem. Bạn Lan đại diện cho nhóm đi mua, đến cửa hàng thì bạn Lan thấy có chương trình khuyến mãi, nếu mua 5 ly thì tặng 1 ly. Giá ly kem là 27000 đồng một ly thì bạn Lan phải trả bao nhiêu tiền? | Do mua 5 ly tặng 1 ly nên bạn Lan mua 7 ly chỉ cần trả tiền 6 ly.
Số tiền phải trả là: 27 000 . 6 = 162 000 ( đồng) | 162000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 10 m và chiều dài 12 m. Người ta dự định làm một lối đi cho chiều rộng là 1 m và trồng cỏ trên lối đi đó. Biết 1m 2 cỏ có giá là 520 000đ. Tính số tiền để làm lối đi đó. | Tính diện tích của khu vườn: 10 . 12 = 120 (m^2).
Diện tích lối đi : 120 - (10-1-1).(12-1-1) = 40 (m^2).
Số tiền để làm lối đi là: 40.520 000 = 20 800 000 đồng | 20800000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
heo thống kê của trang điện tử Đảng bộ TPHCM thì đến cuối năm 2017, Huyện Củ Chi hiện có \overline{abcd} bà mẹ Việt Nam anh hùng. Trong đó:
+ a là số nguyên tố nhỏ nhất.
+ b là bội của mọi số.
+ c là số dư của phép chia số 11940 cho 34
+ d là số trung bình cộng của a và c.
Vậy Huyện Củ Chi có bao nhiêu bà mẹ Việt Nam anh hùng ? | Vì a là số nguyên tố nhỏ nhất => a = 2
Vì b là bội của mọi số => b = 0
c là số dư của phép chia số 11940 cho 34 => c = 6
+ d là số trung bình cộng của a và c => d = 4
Vậy Huyện Củ Chi có 2064 bà mẹ Việt Nam anh hùng | 2064 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khối lớp 6 có 200 học sinh, khối 7 có 176 học sinh, khối 8 có 152 học sinh. Trong một buổi sinh hoạt dưới cờ học sinh cả 3 khối xếp thành các hàng dọc như nhau. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất thành bao nhiêu hàng dọc để mỗi khối đều không có lẻ hàng. | Gọi x là số hàng dọc được xếp nhiều nhất ở mỗi khối (x ∈ N*)
Nên 200 ⁝ x; 176 ⁝ x; 152 ⁝ x
Suy ra x ∈ ƯCLN(200;176;152)
Ta có 200 = 2^3.5^2; 176 = 2^4.11; 152 = 2^3.19
ƯCLN(200;176;152) = 2^3 = 8 => x = 8
Vậy số hàng được xếp nhiều nhất là: 8 hàng dọc | 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mỗi ngày bạn An tiết kiệm được 5000 đồng. Ban An muốn mua một máy tính cầm tay loại Casio Fx- 570VN Plus giá 415000 đồng. Hỏi bạn An phải tiết kiệm trong bao nhiêu ngày để đủ tiền mua máy tính trên. | Bạn An phải tiết kiệm trong số ngày là:
415000 : 5000 = 83 (ngày)
Vậy bạn An phải tiết kiệm trong 83 ngày để đủ tiền mua máy tính. | 83 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khối 6 của một trường THCS có số học sinh khoảng từ 200 đến 300 học sinh. Trong lần đi cắm trại, nếu chia số học sinh này thành các nhóm có cùng sở thích, mỗi nhóm có 30 học sinh, 40 học sinh, 48 học sinh thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường. | Vì số học sinh khối 6 của trường được chia thành mỗi nhóm có 30 học sinh, 40 học sinh, 48 học sinh thì vừa đủ .Nên số học sinh khối 6 là BC (30, 40, 48)
30 = 2.3.5
40 = 2^3.5
48 = 2^4.3
BCNN (30,40,48) = 240
BC (30,40,48) = B(240) = {0; 240; 480; 720; 960,…}
Mà số HS khối 6 khoảng từ 200 đến 300 học sinh
Vậy số học sinh khối 6 của trường là 240 học sinh | 240 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô Mai nhập về cửa hàng 50 áo sơ mi với giá 190000 đồng 1 áo và bán ra với giá 200000 đồng 1 áo. Sau khi bán được 20 áo thì cô giảm giá còn 180 000 đồng 1 áo và bán hết số áo còn lại. Hỏi cô Mai lời hay lỗ bao nhiêu tiền? | Số tiền cô Mai có sau khi bán hết 50 áo sơ mi là:
20 .200 000 + 30.180 000 = 9 400 000(đồng)
Giá gốc 50 áo sơ mi là: 50.190 000 = 9 500 000(đồng)
Do 9 500 000 > 9 400 000
Vậy cô Mai lỗ 100 000 đồng | 100000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 12 m và chiều dài 30 m. Người ta dự định làm một bồn hoa hình thoi cho độ dài 2 đường chéo là 4m và 6m. Biết chi phí xây dựng 1m 2 có giá là 320 000đ. Tính chi phí phải trả để xây dựng bồn hoa là bao nhiêu? | Diện tích của bồn hoa là:
(4.6): 2 = 12 (m^2 )
chi phí phải trả để xây dựng bồn hoa là:
12.320000 = 3 840 000 (đồng) | 3840000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai bạn Nga, Lan cùng tham gia một câu lạc bộ thể thao. Nga cứ 5 ngày đến câu lạc bộ một lần. Lan thì 12 ngày đến câu lạc bộ một lần. Hôm nay, hai bạn cùng gặp nhau ở câu lạc bộ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì hai bạn lại cùng gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ? | Số ngày hai bạn Nga và Lan lại cùng gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ là BCNN(9, 12)
9 = 3^2
12 = 2^2 .3
BCNN(9, 12) = 2^2.3^2 =36
Vậy sau ít nhất 36 ngày thì hai bạn Nga và Lan lại cùng gặp nhau lần nữa. | 36 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân dịp ngày phụ nữ Việt Nam 20/10, bạn An đã tự tay vẽ một bức tranh để tặng mẹ. Bức tranh hình chữ nhật có chiều rộng là 20 cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Để món quà thêm phần ý nghĩa bạn An muốn đóng khung bức tranh lại. Tìm độ dài tối thiểu của thanh gỗ làm khung tranh. | Chiều dài của bức tranh là: 20.2= 40 (cm)
Độ dài tối thiểu của thanh gỗ làm khung tranh là: (40+20).2= 120 (cm) | 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một đoàn khách gồm 55 người muốn qua sông, nhưng mỗi thuyền chỉ chở được 5 người kể cả người lái thuyền. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thuyền để chở hết số khách đó? | Vì mỗi thuyền chỉ chở được 5 người kể cả người lái thuyền, nên mỗi thuyền chỉ chở được 4 người khách. Ta có: 55: 4 = 13 ( dư 3)
Do đó, đề chở được 55 khách thì cần 13 chiếc thuyền chở đầy khách (4 khách) và thêm 1 chiếc thuyền nữa để chở hết 3 khách còn lại.
Vậy số chuyến thuyền ít nhất cần có để chở hết số khách đó là 14 + 1 = 15 ( chiếc) | 15 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa một người. Tính số đội viên của liên đội .Biết rằng số đó trong khoảng từ 150 đến 200. | Gọi a là số đội viên của liên đội
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa một người nên: (a-1) ⁝ 2; (a-1) ⁝ 3; (a-1) ⁝ 4; (a-1) ⁝ 5
Suy ra: (a-1) ∈ BC(2,3,4,5)
Ta có : 2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 =5
Suy ra: BCNN(2,3,4,5) = 2^2.3.5 =60
Do đó, BC(2,3,4,5) = B(60) = {0;60;120;180;240;...}
Theo điều kiện: 100<a<150 nên a-1=120
Suy ra : a= 121
Vậy số đội viên của liên đội là 121 ( đội viên) | 121 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bức tường hình chữ nhật có chiều dài 40 dm và chiều rộng 30 dm, chủ nhà muốn sơn bức tường đó để trang trí không gian cho ngôi nhà. Hỏi chủ nhà cần mua bao nhiêu lít nước sơn để sơn? Biết 1 lít nước sơn thì sơn được 6m^2 bức tường. | Diện tích bức tường hình chữ nhật cần sơn là: 40.30 = 1200 dm^2 = 12 m^2
Số lít nước sơn cần mua là 12 : 6 = 2 lít | 2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Việt mua 5 cây bút bi, 4 quyển tập. Biết rằng giá mỗi cây bút bi là 8000 đồng. Tổng số tiền bạn Việt đã mua là 100 000 đồng. Hỏi giá tiền 1 quyển tập mà bạn Việt đã mua là bao nhiêu ? | Số tiền mua 5 cây bút là:
5. 80 000 = 400 000 ( đồng)
Số tiền mua 2 quyển tập là:
100 000 – 40 000 = 60 000 ( đồng)
Giá tiền của một quyển tập là:
60 000 : 2 = 15 000 ( đồng) | 15000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
rong tiết chào cờ đầu tuần Cô chủ nhiệm yêu cầu học sinh lớp 6A xếp hàng. Nếu xếp hàng 8 hoặc hàng 10 thì vừa đủ. Biết số học sinh lớp 6A trong khoảng từ 35 đến 48 học sinh. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh ? | Số học sinh lớp 6A là BCNN(8, 10)
8 = 2^3
10 = 2.5
Khi đó BCNN(8,10) = 2 3 .5 = 40
BC(8, 10) = B(40) = {0,40,80,….}
Vì số học sinh lớp 6A trong khoảng từ 35 đến 48 học sinh.
Nên số học sinh lớ 6A là 40 em. | 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một đoàn khách gồm 67 người muốn qua sông, nhưng mỗi thuyền chỉ chở được nhiều nhất 7 người cho mỗi lần chở (không kể người lái thuyền). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thuyền để chở hết số khách đó? | Mỗi lần chở, một thuyền chỉ chở được nhiều nhất 7 người khách.
Ta có: 67 : 7 = 9 (dư 4).
Do đó, để chở được 67 khách thì cần số chiếc thuyền là:
9+ 1 = 10 (chiếc)
Vậy cần ít nhất 10 chiếc thuyền để chở hết số khách đó. | 10 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khối 6 một trường THCS tổ chức đi tham quan bằng xe 45 chỗ. Biết số học sinh khối 6 của trường là 350 học sinh. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu xe để chở hết học sinh khối 6 của trường. | Ta có: 350:45=7 dư 35
Vậy cần ít nhất 8 xe 45 chỗ để chở hết học sinh khối 6 của trường. | 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một trường THCS có số lượng học sinh trong khoảng từ 800 đến 1000 học sinh. Khi xếp thành hàng, mỗi hàng có 20, 25, 30 học sinh thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó. | Gọi a là số học sinh của trường (800<a<100, a∈N* )
Vì mỗi lần xếp thành hàng có 20, 25, 30 học sinh thì vừa đủ nên a chia hết cho 20, 25, 30
Suy ra a ∈ BC(20,25,30)
Ta có BC(20,25,30)={0;300;600;900;120;…}
Mà 800<a<100 nên a=900
Vậy số học sinh của trường là 900 học sinh. | 900 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Đội nghi thức của trường THCS Đoàn Kết có khoảng 200 đến 300 đội viên đã tham hội thi Nghi thức Đội cấp thành phố. Khi tham gia biểu diễn, đội xếp đội hình 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ. Hỏi đội nghi thức của trường THCS Đoàn Kết có bao nhiêu đội viên? | Gọi a là số đội viên của đội nghi thức, với 200 ≤ a ≤ 300.
Theo đề bài ta có: a ⁝ 12; a ⁝ 18; a ⁝ 21
Nên a ∈ BC(12, 18, 21)
12 = 2^2.3
18 = 2.3^2
21 = 3.7
BCNN(12, 18, 21) = 2^2.3^2 .7 = 252
⇒ a ∈ BC(12, 18, 21) = B(252) = {0; 252; 504;...}
Vì 200 ≤ a ≤ 300 nên chọn a = 252. | 252 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Tiến dự định mua loại gỗ giá 300 đồng/cm^2 để làm một chiếc bàn. Mặt bàn là một hình thang cân có các đáy lần lượt là 90cm, 120cm và chiều cao 80cm. Hãy tính giúp bác Tiến số tiền mua gỗ để đóng mặt bàn đó. | Diện tích mặt bàn là: (120+90).80:2 = 8 400 cm^2.
Số tiền cần mua gỗ là: 8400.300 = 2520000 (đồng)
| 2520000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Vào mùa mưa, mực nước trung bình của một hồ chứa cao hơn 5m so với mực nước thông thường. Vào mùa khô, mực nước trung bình của hồ chứa đó lại thấp hơn 3m so với mực nước thông thường. Mực nước trung bình của hồ chứa đó vào mùa mưa và mùa khô chênh nhau bao nhiêu mét? | Mực nước của hồ cao hơn 5m so với mực nước thông thường là +5m.
Mức nước của hồ thấp hơn 3m so với mực nước thông thường là -3m.
Khi đó, mực nước chênh lệch giữa mùa mưa và mùa khô của hồ đó là: 5 - (-3) = 8 (m) | 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học sinh khối 6 của Trường THCS X được cử đi dự Kỷ niệm 79 năm Ngày thành lập Quân đội Nhân dân Việt Nam (22/12/1944 – 22/12/2023). Nếu xếp thành hàng 6 học sinh, hàng 9 học sinh hoặc hàng 12 học sinh thì đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của Trường THCS X. Biết số học sinh trong khoảng từ 100 đến 125 học sinh. | Gọi a là số học sinh khối 6 của Trường THCS X
Theo đề bài ta có: a ∈ BC(6,9,12) và 100 ≤ a ≤ 125
Ta có: 6 = 2.3 ; 9 = 3^2 ; 12 = 2^2 .3
Suy ra BCNN(6,9,12) = 2^2.3^2 = 36
Ta có BC(6,9,12) = B(36) = {0;36;72;108;144;…}
Vì a ∈ BC(6,9,12) và 100 ≤ a ≤ 125 nên a = 108
Vậy số học sinh khối 6 của Trường THCS X là 108 học sinh. | 108 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một trường THCS tổ chức tiêm vắc – xin covid 19 cho học sinh trong trường. Các học sinh đến tiêm được xếp hàng để đảm bảo khoảng cách an toàn phòng chống dịch. Biết khi xếp hàng 15, hàng 18, hàng 20 đều vừa đủ. Tính số học sinh đến tiêm, biết số học sinh trong khoảng từ 400 đến 600 người. | Gọi số HS của trường đó là a
Theo bài ra ta có 15 ⁝ a, 18 ⁝ a, 20 ⁝ a và 400 ≤ a ≤ 600
Suy ra a ∈ BC(15,18,20) và 400 ≤ a ≤ 600
Ta có 15 = 3.5; 18 = 2.3^2; 20 = 2^2.5
BCNN(15,18,20) = 2^2.3^2.5 = 180
⇒ BC(15,18,20) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720;....}
Vì a ∈ BC(15,18,20) và 400 ≤ a ≤ 600 nên a = 540
Vậy số HS của trường đó là 540 HS | 540 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một doanh nghiệp có lợi nhuận 4 tháng đầu năm, mỗi tháng là -90 triệu đồng. Trong 8 tháng tiếp theo, lợi nhuận của doanh nghiệp mỗi tháng là 80 triệu đồng. Hỏi sau 12 tháng, lợi nhuận của doanh nghiệp là bao nhiêu tiền? | Sau 12 tháng, lợi nhuận của doanh nghiệp là:
- 90.4 + 80.8 = 280 (triệu đồng) | 280 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Sân nhà bác Trung hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng 12m. Bác rung dự định dùng loại gạch hình vuông có cạnh 40cm để lát cái sân đó. Tiền một viên gạch để lát sân là 15 000 đồng. Để lát kín cái sân bằng loại gạch trên. (Biết rằng các viên gạch được lát liền nhau, coi mạch vữa giữa các viên gạch không đáng kể) thì bác Trung phải trả tất cả bao nhiêu tiền gạch lát. | Diện tích sân là: 16.12 = 192 (m^2)
Diện tích của mỗi viên gạch là :
40.40 = 1600 (cm^2) = 0,16 (m^2).
Số viên gạch cần dùng là:
192 : 0,16 = 1200 (viên).
Số tiền gạch lát bác Trung phải trả là :
1200 . 15 000 = 18 000 000(đồng) | 18000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nền nhà của gia đình bạn Minh là một hình chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng bằng \frac{1}{4} chiều dài. Bố bạn Minh định lát nền nhà bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 5 dm . Hỏi bố bạn Minh phải mua bao nhiêu viên gạch để lát kín nền nhà, biết diện tích phần mạch vữa không
đáng kể? | Chiều rộng của nền nhà là: \frac{1}{4}.20 = 5 (m)
Diện tích nền nhà hình chữ nhật là: 20.5 = 100 (m^2)
Đổi 5 dm = 0,5 m
Diện tích một viên gạch lát nền là:0,5.0,5 = 0,25 (m^2)
Số viên gạch cần dùng để lát kín nền nhà là: 100 : 0,25 = 400 ( viên)
Vậy bố bạn Minh phải mua 400 viên gạch. | 400 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một con robot xuất phát từ A đi thẳng đến B. Nó được lập trình cứ tiến 6 bước thì lùi lại 2 bước, để đến được B con robot đã thực hiện tổng cộng 126 bước. Hỏi khoảng cách từ A đến B dài bao nhiêu mét, biết mỗi bước đi của robot dài 5 dm. | Vì robot được lập trình cứ tiến 6 bước thì lùi lại 2 bước, nên mỗi lượt thực hiện một lập trình robot đi được quãng đường là : 6.5 - 2.5 = 20 dm.
Như vậy một lần thực hiện lập trình robot đi được quãng đường 20 dm và bước tổng là 8 bước.
Ta có 126 = 15.8 + 6.
15 lần thực hiện như lập trình robot đi được quãng đường là: 15.20 = 300 dm
6 bước còn lại robot đi được quãng đường là: 6.5 = 30 dm
Vậy khoảng cách từ A đến B là: 300 + 30 = 330 dm = 33 m | 33 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagoras sinh năm 570 trước Công nguyên. Nhà toán học Việt Nam Lương Thế Vinh sinh sau ông Pythagoras 2011 năm. Hỏi ông Lương Thế Vinh sinh năm nào? | Nhà toán học Pythagoras sinh năm 570 trước Công nguyên hay ông sinh năm - 570.
Nhà toán học Lương Thế Vinh sinh năm: - 570 + 2011 = 1441.
Vậy ông Lương Thế Vinh sinh năm 1441. | 1441 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong một buổi đồng diễn thể dục của một trường THCS huyện Xuân Trường có khoảng 400 đến 600 học sinh tham gia. Khi thầy tổng phụ trách xếp thành các hàng 12, 15, và 18 người đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục? | Gọi số học sinh tham gia đồng diễn thể dục là x (học sinh).
Theo đề bài x ∈ BC( 12;15;18) và 400 600
Ta có: 12 = 2^2.3; 15 = 3.5; 18 = 2.3^2
BCNN(12;15;18) = 2^2.3^2.5= 180
BC(12;15;18) = B(180) ={ 0;180; 360; 540;720;...}
Suy ra: x ∈ {0;180; 360; 540;720;...}
Mà 400 < x < 600
Suy ra x = 540
Vậy có 540 học sinh tham gia đồng diễn thể dục. | 540 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh đất hình thang có độ dài đáy lớn là 30m, đáy nhỏ bằng \frac{3}{5} đáy lớn và chiều cao là 16m. Trên mảnh đất đó người ta xây một căn nhà hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m, phần còn lại để trồng cỏ. Tiền trồng cỏ của mảnh đất hết 7,2 triệu đồng. Hỏi mỗi m 2 trồng cỏ mất bao nhiêu tiền? | Đáy nhỏ của mảnh đất là: 30:5.3 = 18 (m)
Diện tích mảnh đất là: (30 +18).16 : 2 = 384 (m^2)
Diện tích nhà là: 12.8 = 96 (m^2)
Diện tích trồng cỏ là: 384 – 96 = 288 (m^2)
7,2 triệu = 7 200 000 đ
Mỗi m 2 trồng cỏ hết số tiền là
7 200 000 : 288 = 25 000 đ | 25000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo vào dịp liên hoan sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu quả mỗi loại? | Gọi x là số đĩa cần tìm (x ∈ N*)
Theo đề ta có: 80 ⁝ x, 36 ⁝ x, 104 ⁝ x và x là số lớn nhất
Nên x = ƯCLN (80, 36, 104)
Ta có 80 = 2^4.5; 36 = 3^2.2^2; 104 = 2^3.13
Suy ra ƯCLN(80,36,104) = 2^2 = 4
Vậy số đĩa nhiều nhất có thể chia là 4 đĩa
Khi đó, mỗi đĩa có số quả mỗi loại là:
80 : 4 = 20 (quả cam)
36 : 4 = 9 (quả quýt)
104 : 4 = 26 (quả mận) | 4; 20; 9; 26 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trường THCS Đa Tốn tổ chức cho học sinh khối 6 đi trải nghiệm thực tế. Cô tổng phụ trách cho học sinh xếp thành 10 hàng, 12 hàng hoặc 15 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 đi trải nghiệm thực tế. Biết số học sinh khối 6 đi trải nghiệm thực tế khoảng từ 200 đến 250 học sinh. | Gọi số học sinh khối 6 đi trải nghiệm thực tế là x học sinh (x ∈ N*; 200 ≤ x ≤ 250)
Vì xếp thành 10, 12, 15 hàng đều vừa đủ nên x⁝ 10; x⁝12; x⁝15
x ∈ BC(10, 12, 15)
Ta có 10 = 2.5; 12 = 2^2.3; 15 = 3.5
BCNN(10, 12, 15) = 2^2.3.5 = 60
BC(10, 12, 15) = B(60) = {0;60;120;180;240;300;...}
Vì x ∈ BC(10, 12, 15) và 200 ≤ x ≤ 250
=> x = 240
Vậy học sinh khối 6 đi trải nghiệm thực tế là 240 học sinh. | 240 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cuối học kì 1, nhà trường muốn chia 48 quyển vở, 36 cái thước và 60 bút chì thành một số phần thưởng như nhau để tặng các bạn có thành tích cao trong học tập. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng? Trong đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, thước và bút chì? | Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là x (phần thưởng) x ∈ N *
Vì nhà trường muốn chia 48 quyển vở, 36 cái thước và 60 bút chì thành một số phần thưởng như nhau nên x ∈ ƯC(48; 36; 60)
Mà x lớn nhất nên x = ƯCLN (48; 36; 60)
Ta có 48 = 2^4.3; 36 = 2^2.3^2; 60 = 2^2.3.
ƯCLN (48; 36; 60) = 2 2 .3 = 12
Số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là 12 (phần thưởng).
Khi đó, mỗi phần thưởng có 48 : 12 = 4 (quyển vở)
mỗi phần thưởng có 36 : 12 = 3 (cái thước)
mỗi phần thưởng có 60 : 12 = 5 (bút chì) | 12; 4; 3; 5 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 bút chì thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kì. Hỏi cô có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi và bút chì? | Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là x (phần thưởng) x ∈ N^*
Theo đề bài, ta có: 24⋮x; 48⋮x; 36⋮x và x là nhiều nhất
⇒ x = ƯCLN(24;48;36)
48 = 2^4.3; 36 = 2^2.3^2; 24 = 2^3.3
⇒ x = ƯCLN(24;48;36) = 12
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 12 phần thưởng
Khi đó mỗi phần thưởng có:
24:12 = 2 (quyển vở)
48:12 = 4 (bút bi)
36:12 = 3 (bút chì) | 12; 2; 4; 3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài là 50m, chiều rộng là 30m. Người ta làm 8 bồn cây hình vuông có cạnh là 2m khắp sân trường như hình vẽ, phần còn lại là sân chơi. Người ta lát phần sân chơi bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 40cm. Tính số viên gạch cần đủ để lát sân chơi. | Diện tích toàn bộ sân trường là: 50.30 = 1500 (m^2)
Diện tích sân chơi là: 1500 – 32 = 1468 (m^2) = 14 680 000 (cm^2)
Diện tích một viên gạch là : 40.40 = 1600 (cm^2)
Số viên gạch để lát sân là: 14 680 000: 1 600 = 9175 (viên) | 9175 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ứng Hòa tổ chức hội khỏe Phù Đổng cho học sinh trong huyện, học sinh xếp hàng khi tham gia đồng diễn. Biết khi xếp hàng 18, hàng 20, hàng 24 đều vừa đủ. Tính số học sinh tham gia đồng diễn, biết số học sinh trong khoảng từ 600 đến 800 người. | Gọi số học sinh tham gia đồng diễn là x (HS, x ∈ N*)
Vì x ⋮ 18; x ⋮ 20; x ⋮ 24 và 600 < x < 800
Vậy x ∈ BC(18, 20, 24)
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
18 = 2.3^2 ; 20 = 2^2.5; 24 = 2^3 .3
Vậy BCNN(18, 20, 24) = 2^3.3^2.5 = 360
BC(18,20,24) = {0, 360, 720, 1180,…} mà 600 < x <800 vậy x = 720
Vậy hội khỏe Phù Đổng có 720 học sinh tham gia đồng diễn | 720 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Thư viện của một trường có khoảng từ 400 đến 600 quyển sách. Nếu xếp vào giá sách mỗi ngăn 12 quyển, 15 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ ngăn. Tính số sách của thư viện. | Gọi số sách cần tìm là a (a ∈ N * ; 400 ≤ a ≤ 600)
Theo bài ra ta có: a ⋮ 12 ; a ⋮ 15; a ⋮ 18
Suy ra: a ∈ BC (12, 15, 18)
Ta có: BCNN(12,15,18) = 180
BC(12,15,18) = {0;180;360;540;720;...}
Mà a ∈ BC(12, 15, 18) và 400 ≤ a ≤ 600 nên a = 540
Vậy số sách cần tìm là: 540 quyển. | 540 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một căn phòng có một bức tường hình chữ nhật chiều cao 3m, chiều rộng 4m. Người ta định lát đá hình vuông có cạnh 50cm phủ kín bức tường và bắt dây đèn Led xung quanh 4 mép của bức tường đó để trang trí. Mỗi viên đá có giá 90 000 đồng và mỗi mét dây đèn Led có giá 20 000 đồng. Em hãy tính tổng số tiền mua đá và dây đèn Led như trên để trang trí đủ bức tường đó. | Diện tích bức tường: 3.4 = 12 (m^2)
Diện tích mỗi viên đá: 50.50 = 2 500 (cm^2)
Số viên đá cần dùng: 120 000 : 2 500 = 48 (viên)
Chu vi bức tường: (3 + 4).2 = 14 (m)
tổng số tiền để mua đủ đá và dây đèn:
48.90 000 + 14.20 000 = 4 600 000 (đồng) | 4600000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai bạn Minh và An giúp Cô cán bộ Thư viện thu dọn sách cũ ở 2 kệ sách có số sách bằng nhau. Minh dọn kệ thứ nhất và xếp thành từng bó 20 quyển, Nam dọn kệ thứ 2 và xếp thành từng bó 15 quyển; cả 2 bạn đều xếp vừa đủ bó không thừa quyển nào. Em hãy tính xem mỗi kệ có bao nhiêu quyển sách, biết số sách ở mỗi kệ trong khoảng từ 200 đến 250 quyển. | Gọi số sách ở mỗi kệ là x (x ∈ N,200 ≤ x ≤ 250),
Số sách ở mỗi kệ bằng nhau và khi xếp thành bó 15 quyển, 20 quyển đều vừa đủ
Nên x ⋮ 15 và x ⋮ 20
Suy ra: x ∈ BC(15;20)
Ta có: x ∈ {0;60;120;180;240;300;...}
Vì x ∈ N,200 ≤ x ≤ 250 nên x = 240.
Vậy mỗi kệ có 240 quyển sách. | 240 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Sân nhà bạn Minh hình chữ nhật có chiều dài 15m , chiều rộng 9m . Bố bạn Minh sử dụng loại gạch men hình vuông cạnh 0,6m để lát sân. Biết một thùng gạch chứa 5 viên. Hỏi bố bạn Minh cần mua bao nhiêu thùng gạch? | Diện tích sân nhà bạn Minh là: 15.9 = 135 (m^2)
Diện tích một viên gạch là 0,6.0,6 = 0,36 (m^2)
Một thùng gạch lát được diện tích là: 0,36.5 = 1,8 (m^2)
Bố bạn Nam cần mua số thùng gạch là
135:1,8 = 75 (thùng) | 75 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
ột trường THCS tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm thực tế ở nhà máy thủy điện Hoà Bình. Sau khi học sinh đăng kí, ban tổ chức tính toán và thấy rằng nếu xếp mỗi xe 36 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh thì đều vừa đủ. Tính số học sinh đi trải nghiệm, biết rằng số học sinh tham gia trong khoảng 1000 đến 1100 học sinh. | Gọi a là số HS đi trải nghiệm (a là số tự nhiên, 150 < a < 200)
Theo đề bài ta có: 𝑎 ⋮ 36,𝑎 ⋮ 40,𝑎 ⋮ 45 và 1000 < 𝑎 < 1100
nên 𝑎 ∈ BC(36,40,45) và 1000 < 𝑎 < 1100.
Phân tích ra thừa số nguyên tố, ta có BCNN (36, 40, 45) = 2^3.3^2.5= 360
BC(36,40,45) = {0;360;720;1080;1440;…}
a ∈ BC(36,40,45) và 1000 < a < 11 nên a = 1080
Vậy số HS đi trải nghiệm là 1080 HS. | 1080 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh của một trường THCS trong huyện Nghĩa Hưng là số tự nhiên có 3 chữ số. Khi xếp mỗi hàng 12 bạn, 17 bạn, 18 bạn đều không thừa bạn nào. Tìm số học sinh của trường đó. | Gọi số học sinh của trường là a(a ∈ N*)
Theo bài ra ta có a ⋮ 12, a ⋮ 17, a ⋮ 18
Do đó a ∈ BC(12;17;18)
Ta có 12 = 2 2 .3; 18 = 2.3 2 ; 17 = 17
Suy ra BCNN(12;15;17) = 2 2 .3 2 .17 = 612
BC(12;17;18) = {0; 612; 1224;......}
Mà a có 3 chữ số do đó a = 612
Vậy số học sinh của trường đó là 612 học sinh. | 612 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để tham gia biểu diễn văn nghệ chào mừng ngày 20/11, cô Tổng phụ trách muốn chia câu lạc bộ văn nghệ gồm 75 bạn nam và 60 bạn nữ thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ bằng nhau. Hỏi cô có thể chia nhiều nhất được bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? | Gọi số tổ có thể chia nhiều nhất là x (x ∈ N*, tổ).
Theo đề bài ta có: 75 ⋮ x; 60 ⋮ x và x lớn nhất.
x = ƯCLN(75,60)
Ta có: 75 = 5 2 .3 ; 60 = 2 2 .3.5
ƯCLN(75,60)= 5.3 = 15
x = 15 (t/m)
Vậy số tổ có thể chia nhiều nhất là 15 tổ
Khi đó mỗi tổ có 75 : 15 = 5 (nam) và 60 : 15 = 4 ( nữ). | 15; 5; 4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học sinh của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 12, hàng 18, hàng 21 đều vừa đủ. Biết số học sinh đó trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh. Tính số học sinh của trường trung học cơ sở đó. | Gọi số học sinh của trường đó là a học sinh (a ∈ N*)
=> a ⋮ 12; a ⋮ 18; a ⋮ 21 và 500 ≤ a ≤ 600
=> a ∈ BC(12,18,21)
Có 12 = 2^2.3; 18 = 2.3^2; 21 = 3.7
=> BCNN(12,18,21) = 2 2 .3 2 .7= 252
BC(12,18,21) = B(252) = {0;252;504;756;...}
Vì a ∈ BC(12,18,21) và 500 ≤ a ≤ 600 => a = 504
Vậy trường đó có 504 học sinh | 504 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cái sân có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 8m, BC = 6m. Người ta dùng những viên gạch chống trượt có dạng hình vuông có cạnh là 40cm để lát cái sân trên. Cần dùng bao nhiêu viên gạch như thế? Biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể. | Diện tích cái sân trên là: 8.6 = 48 (m^2)
Diện tích của một viên gạch hình vuông cạnh 40cm là: 40.40= 1600 (cm^2) = 0,16 (m^2).
Số viên gạch cần dùng là: 48:0,16 = 300 (viên) | 300 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Công ty A có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I năm 2023 là -30 triệu đồng. Trong Quý II năm 2023, lợi nhuận mỗi tháng của công ty A là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm 2023, lợi nhuận của công ty A là bao nhiêu tiền? | Trong Quý I năm 2023, Công ty A có lợi nhuận là: (-30).3 = -90 (triệu đồng)
Trong Quý II năm 2023, Công ty A có lợi nhuận là: 70.3 = 210 (triệu đồng)
Vậy trong 6 tháng đầu năm 2023, lợi nhuận Công ty A là
(-90) + 210 = 120 (triệu đồng) | 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường là vở và truyện, mỗi học sinh đều nhận số phần thưởng là như nhau. Cô tổng phụ trách đã phát hết 205 quyển vở và 82 quyển truyện cho học sinh lớp 6A. Số học sinh của lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh của lớp nhiều hơn 20 học sinh? | Vì cô tổng phụ trách đã phát hết 205 quyển vở và 82 quyển truyện cho học sinh và số học sinh lớn hơn 20 nên số học sinh phải là ước chung lớn hơn 20 của 205 và 82.
Ta có 205 = 41.5 còn 82 = 41.2
Hai số 205 và 82 chỉ có một ước chung lớn hơn 20 là 41.
Vậy số học sinh của lớp là 41. | 41 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà trường dự kiến trồng n cây (n < 200) trong đợt trồng cây đầu xuân. Theo kế hoạch, n cây đó được trồng thành nhiều hàng mà số cây ở mỗi hàng đều như nhau. Biết rằng ta có thể trồng hết n cây đó nếu trồng ở mỗi hàng 20 cây. Tương tự, ta cũng có thể trồng hết n cây đó nếu trồng ở mỗi hàng 25 cây. Tìm n. | Do có thể trồng hết n cây nếu trồng mỗi hàng 20 cây hoặc trồng mỗi hàng 25 cây nên n là bội chung của 20 và 25.
Suy ra n là bội số của BCNN(20;25).
20 = 2^2 .5, 25 = 5^2. Suy ra BCNN(20;25) =2^2.5^2 = 100
n là bội số của 100 (n >0) và n nhỏ hơn 200 nên n = 100 | 100 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 5 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp 6A từ 40 đến 50 học sinh. Tính số học sinh lớp 6A. | Gọi số học sinh của lớp 6A là a thì a sẽ chia hết cho cả 3, 5 và 9
=> a ∈ BC(3, 5, 9).
Ta có BCNN(3, 5, 9) = 45 => BC(3, 5, 9) = {0; 45; 90; 135; 180; …}
Vì 40 ≤ a ≤ 50 nên a = 45. Vậy số học sinh lớp 6A là 45. | 45 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 800 m^2 , chiều rộng 20 m. Người ta muốn trồng cây rào xung quanh khu vườn, mỗi cây cách nhau 2 m. Hỏi người ta phải trồng bao nhiêu cây để làm hàng rào xung quanh khu vườn? | Chiều dài khu vườn là 800 : 20 = 40 (m)
Chu vi khu vườn là 2 ⋅ (20 + 40) = 120 (m).
Số cây cần trồng dùng để làm hàng rào là 120 : 2 = 60 (cây) | 60 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học sinh lớp 6A khi xếp thành 4 hàng, 6 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp 6A từ 35 đến 45 học sinh. Tính số học sinh lớp 6A. | Gọi a là số học sinh lớp 6A, với 35≤ a ≤ 45.
Theo đề bài ta có: a ∈ BC(4, 6, 9)
4 = 2^2; 6 = 2.3; 9 = 3^2
BCNN(4, 6, 9) = 2^2.3^2 = 36
⇒ a ∈ BC(4, 6, 9) = B(36) = {0; 36; 72;...}
Vì 35 ≤ a ≤ 45 nên a = 36.
Vậy số học sinh lớp 6A là 36 học sinh | 36 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một dãy phố có 10 nhà. Số nhà của 10 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của 10 số nhà của dãy phố đó bằng 540. Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là số nào? | Cách 1: Số nhà đầu tiên của dãy phố có dạng 2x +1 thì số nhà cuối cùng là 2x+ 19 (vì số nhà là các số lẻ liên tiếp)
Theo đề ta có: 2x+1 +2x +3+...+2x+19=540
Suy ra: 20x + (1+19).10:2 = 540
Suy ra: x = 22
Vậy số nhà đầu tiên của dãy phố là 2.22+1 = 45.
Cách 2: Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là: (10-1).2 = 18.
Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là: 540:10.2=108
Số nhà đầu tiên trong dãy phố là: (108 – 18) : 2 = 45
Vậy số nhà đầu tiên của dãy phố đó là 45. | 45 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 20m. Người ta để lại 150m 2 đất để làm nhà, phần đất còn lại làm vườn để trồng cây ăn quả. Biết trung bình cứ 10m 2 đất vườn người ta lại trồng 2 cây. Tính số cây trồng được trên mảnh vườn đó. | Diện tích mảnh đất là: 20 . 25 = 500 (m^2)
Diện tích mảnh vườn trồng cây ăn quả là:
500 – 150 = 350 (m^2 )
Số cây trồng được trên mảnh vườn đó là:
350 : 10 . 2 = 70 (cây) | 70 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hưởng ứng phong trào “Xuân yêu thương – Tết chia sẻ” giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn, Liên Đội một trường THCS đã chuẩn bị 180 gói kẹo, 144 hộp sữa, 216 hộp bánh và sẽ chia đều số gói kẹo, hộp sữa, hộp bánh trên thành các phần quà để trao tặng cho học sinh. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu phần quà? Khi đó mỗi phần quà có bao nhiêu gói kẹo, bao nhiêu hộp sữa và bao nhiêu hộp bánh? | Gọi số phần quà có thể chia được nhiều nhất là x (phần quà) (x ∈ N*).
Vì có 180 gói kẹo, 144 hộp sữa, 216 hộp bánh chia đều vào các phần quà nên:
180 ⋮ x, 144 ⋮ x, 216 ⋮ x với x là số lớn nhất có thể.
Suy ra: x = ƯCLN(180,144,216)
Vì 180 = 2^2.3^2.5; 144=2^4.3^2; 216=2^3.3^3
Nên ƯCLN(180,144,216) = 2^2.3^2 = 36. Do đó x = 36.
Vậy có thể chia được nhiều nhất là 36 phần quà.
Ta có:
180 : 36 = 5 (gói kẹo)
144 : 36 = 4 (hộp sữa)
216 : 36 = 6 (hộp bánh)
Do vậy mỗi phần quà có 5 gói kẹo; 4 hộp sữa và 6 hộp bánh. | 36; 5; 4; 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng 350 đến 400 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó. Biết rằng mỗi khi khối 6 xếp thành hàng 10, hàng 12 hay 18 đều không ai lẻ hàng. | Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (a ∈ N*, 350<a<400)
Theo bài ra ta có
a ⋮10; a ⋮12; a ⋮18 suy ra a ∈ BC(10,12,18)
Ta có 10 =2.5; 12 = 2^2.3; 18 = 2.3^2
BCNN (10,12,18) = 2^2.3^2.5 = 180
BC (10,12,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}
Vì số HS trong khoảng 350 đến 400 học sinh nên a=360
Vậy số HS khối 6 của trường đó là 360 HS | 360 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một công ty có 3 cửa hàng A, B, C. Kết quả kinh doanh sau một năm của từng cửa hàng như sau: Cửa hàng A: lãi 136 triệu đồng. Cửa hàng B: lỗ 370 triệu đồng. Cửa hàng C: lãi 205 triệu đồng. Hỏi sau một năm kinh doanh, công ty lãi hay lỗ bao nhiêu tiền từ ba cửa hàng đó? | Cửa hàng B lỗ 370 triệu đồng, nghĩa là lãi – 370 triệu đồng
Sau 1 năm kinh doanh công ty lãi từ ba cửa hàng trên là:
136 + (-370) + 205 = -29 (triệu đồng)
Vậy Sau 1 năm công ty lỗ từ ba cửa hàng trên là 29 triệu đồng | -29 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 20m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta dự định phủ đều lên mặt sân bóng này một lớp cỏ nhân tạo có giá 200 000 đồng/m^ . Hỏi cần bao nhiêu tiền để mua cỏ nhân tạo? | Chiều dài của sân bóng đá là: 20.2 = 40(m)
Diện tích của sân bóng là: 20.40 = 800 (m^2)
Số tiền để mua cỏ nhân tạo là: 800.200000 = 160000000(đồng ) | 160000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh của trường THCS Giáp Bát có khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh. Khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hoặc 18 hàng đều vừa đủ. Hỏi trường THCS Giáp Bát có bao nhiêu học sinh? | Gọi số học sinh của trường THCS Giáp Bát là x (học sinh, x ∈ N*, 1000≤ x ≤ 1200).
Khi học sinh trường THCS Giáp Bát xếp thành 12 hàng, 15 hàng hoặc 18 hàng đều vừa đủ, nên ta có:
x ⋮ 12; x ⋮ 15; ⋮ 18 suy ra 𝑥 ∈ BC(12,15,18)
Ta có 12 = 2^2.3; 15 = 3.5; 18 = 2.3^2
Suy ra BCNN(12,15,18) = 2^2.3^2.5 = 180
𝑥 ∈ BC(12,15,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720;900; 1080; 1260; ...}
Mà 1000 ≤ x ≤ 1200 nên x = 1080
Vậy số học sinh của trường THCS Giáp Bát là 1080 học sinh | 1080 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh khối 6 của một trường THCS nằm trong khoảng 300 đến 400 học sinh. Nếu xếp mỗi hàng 8 học sinh; 12 học sinh; 15 học sinh thì đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường đó? | Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x ∈ N*).
Theo bài ra ta có: x ⋮ 8; x ⋮ 12 và x ⋮ 15
Vì số hoc sinh trong khoảng 300 đến 400 nên 300 ≤ x ≤ 400
Suy ra x là BC(8; 12; 15)
Ta có: 8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 15 = 3.5
Suy ra BCNN(8; 12; 15) = 120
BC(8; 12; 15) = {0;120;240;360;480;...}
Mà 300 ≤ x ≤ 400
Suy ra x = 360
Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em. | 360 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng bằng \frac{3}{4} chiều dài. Người ta dùng \frac{3}{4} diện tích mảnh vườn để trồng cây ăn quả, còn lại là trồng rau. Biết mỗi mét vuông trồng rau hết 10000 đồng tiền công. Tính tiền công trồng rau của mảnh vườn. | Chiều rộng của mảnh vườn là: 20.\frac{3}{4} = 15(m)
Diện tích của mảnh vườn là: 15.20 = 300 (m^2)
=Diện tích trồng cây ăn quả là: 300.\frac{3}{4} = 225 (m^2)
Diện tích trồng rau là: 300 - 225 = 75 (m^2)
Tiền công trồng rau của mảnh vườn là: 10000. 75 = 750000 (đồng) | 750000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một phòng học có nền là một hình chữ nhật với chiều dài là 10m, chiều rộng 8m. Nếu sử dụng những viên gạch hình vuông, cạnh là 50cm để lát nền thì số tiền mua gạch là bao nhiêu, biết mỗi viên gạch giá 25 000 đồng? | Diện tích nền phòng học đó là: 10.8 = 80 (m^2)
Diện tích của một viên gạch là:50^2 = 2500 cm^2 = 0,25 m^2
viên gạch cần dùng để lát nền là: 80:0,25 = 320 (viên)
Số tiền dùng để mua gạch là: 25 000.320 = 8 000 000 (đồng) | 8000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Yết Kiêu là một vị tướng tài thời nhà Trần, quê ông thuộc huyện Gia Lộc, tỉnh Hải Dưỡng. Yết Kiêu có công giúp nhà Trần chống lại quân Nguyên Mông vào thế kỷ 13. Vua Trần đã phong tướng và tước Hầu cho Yết Kiêu: “Triều Trần Hữu Tướng Đệ Nhất Bộ Đô Soái Thủy Quân, tước Hầu”. Ngày nay, đền thờ ông là đền Quát, thuộc xã Yết Kiêu, huyện Gia Lộc, tỉnh Hải Dương, Việt Nam. Trong lễ hội đền Quát, một khu dân cư đã làm một số bánh giầy dâng lễ. Biết số bánh đó nếu xếp vào các khay chứa được 10 bánh, khay chứa được 15 bánh hoặc khay chứa được 18 bánh thì đều vừa đủ. Em hãy tìm số bánh mà khu dân cư đó đã làm, biết số đó trong khoảng từ 150 đến 200 chiếc. | Gọi số bánh mà khu dân cư đó đã làm là x (cái, x ∈ N*)
Theo đề bài ta có: 10 ⋮ x; 15 ⋮ x; 18 ⋮ x nên x ∈ BC(10,15,18)
Ta phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
10 = 2.5; 15 = 3.5; 18 = 2.3^2.
Ta có BCNN(10,15,18) = 2.3^2.5 = 90.
BC(10,15,18) = B(90) = {0;90;180;270;360}
Mặt khác theo đề bài, số bánh trong khoảng từ 150 đến 200 chiếc nên x = 180.
Vậy khu dân cư đó đã làm 180 chiếc bánh. | 180 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Yết Kiêu là một vị tướng tài thời nhà Trần, quê ông thuộc huyện Gia Lộc, tỉnh Hải Dưỡng. Yết Kiêu có công giúp nhà Trần chống lại quân Nguyên Mông vào thế kỷ 13. Vua Trần đã phong tướng và tước Hầu cho Yết Kiêu: “Triều Trần Hữu Tướng Đệ Nhất Bộ Đô Soái Thủy Quân, tước Hầu”. Ngày nay, đền thờ ông là đền Quát, thuộc xã Yết Kiêu, huyện Gia Lộc, tỉnh Hải Dương, Việt Nam. Yết Kiêu sinh năm \overline{12a2}, biết \overline{12a2} là số chia hết cho 9. Em hãy cho biết năm sinh của
Yết Kiêu là năm nào? | Ta có vì: \overline{12a2} ⋮ 9 nên (1+2+a+2) ⋮ 9 hay (5+a)⋮9
Từ đó suy ra a = 4.
Vậy năm sinh của Yết Kiêu là 1242. | 1242 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 gói bánh thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kì. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi và gói bánh. | Gọi số phần thưởng là a (a ∈ N*)
Khi đó: 24 ⋮ a ;48 ⋮ a ;36 ⋮ a; a lớn nhất a = ƯCLN(24,48,36)
Ta có 24 = 2^3.3; 48 = 2^4.3; 36 = 2^2.3^2
ƯCLN(24,48,36) = 2^2.3 = 12
Vậy cô giáo có thể chia được nhiều nhất là 12 phần thưởng.
Khi đó: Mỗi phần thưởng có
24:12 = 2 ( quyển vở)
48:12 = 4 (bút bi)
36:12 = 3 (gói bánh) | 12; 2; 4; 3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Anh Nam muốn dùng giấy dán tường để dán trang trí một bức tường hình chữ nhật có chiều dài 6m và chiều rộng 4m. Ở giữa bức tường có một cửa sổ hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 80cm và 150cm. Tính số tiền cần dùng để dán giấy bức tường trên, biết rằng giá trọn gói (bao gồm tiền giấy dán và tiền công) mỗi mét vuông giấy dán tường là 150.000 đồng? | Diện tích cửa sổ hình thoi là: 80.150:2 = 6000 (cm^2)
Diện tích bức tường ( kể cả cửa sổ) là:6.4 2= 4 (m^2)
Đổi: 6000 cm^2 = 0,6 m^2
Diện tích giấy dùng để dán tường là: 24 - 0,6 = 23,4 m^2
Số tiền cần dùng để dán giấy bức tường là:
23,4.150000 = 3510000 ( đồng) | 3510000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Anh Nam muốn dùng giấy dán tường để dán trang trí một bức tường hình chữ nhật có chiều dài 6m và chiều rộng 4m. Ở giữa bức tường có một cửa sổ hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 80cm và 150cm. Tính diện tích giấy dùng để dán tường? | Diện tích cửa sổ hình thoi là: 80.150:2 = 6000 (cm^2)
Diện tích bức tường ( kể cả cửa sổ) là:6.4 2= 4 (m^2)
Đổi: 6000 cm^2 = 0,6 m^2
Diện tích giấy dùng để dán tường là: 24 - 0,6 = 23,4 m^2 | 23,4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi thăm quan bằng ô tô. Khi xếp số học sinh đó vào các xe 42 chỗ hay 45 chỗ đều thừa 4 học sinh. Tính số học sinh của trường đó? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700 em. | Gọi số học sinh cần tìm là x( học sinh) (x ∈ N * , 500 ≤ x ≤ 700)
Vì khi xếp số học sinh đó vào các xe 42 chỗ hay 45 chỗ đều thừa 4 học sinh.
Nên (x-4) ⋮ 42; (x-4) ⋮ 45 (496 ≤x - 4≤ 696)
Suy ra x - 4 ∈ BC(42, 45)
Ta có 42 = 2.3.7; 45 = 3^2 .5
BCNN(42,45) =630
x-4 ∈ BC(42,45) = B(630) = {0;630;1260;…}
Mà 496 ≤ x - 4 ≤ 696
Nên x - 4 = 630
x = 634
Vậy số học sinh cần tìm là 634 học sinh | 634 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một trường tổ chức cho học sinh đi học tập trải nghiệm. Ban tổ chức thấy rằng nếu xếp mỗi xe ô tô 36 học sinh; 40 học sinh hoặc 48 học sinh thì đều đủ chỗ, không thừa ai. Biết số học sinh của trường vào khoảng từ 1200 đến 1500 em. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? | Gọi số học sinh của trường là x (học sinh, x∈ N ∗ , 1200 ≤ x ≤ 1500)
Nếu xếp mỗi xe ô tô 36 học sinh; 40 học sinh hoặc 48 học sinh thì đều đủ
chỗ nên : 𝑥 ⋮ 26; 𝑥 ⋮ 40; 𝑥 ⋮ 48
suy ra x∈ BC( 36;40;48)
+BCNN(36,40,48)= 720
+BC(36,40,48)=B(720)= {0; 720; 1440; 2160…}
Vì 1200 ≤ x ≤ 1500 nên x = 1440 (TMĐK)
Vậy số học sinh của trường là 1440 học sinh | 1440 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó. | Số học sinh cần tìm khi trừ đi 5 là BC(12, 15, 18) và số học sinh trong khoảng 200 đến 400.
Ta có 12 = 2^2.3; 15 = 3.5; 18 = 2.3^2
BCNN(12, 15, 18) = 2^2.3^2.5 = 180
BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}
Vì số học sinh khi trừ đi 5 là BC(12,15,18) và trong khoảng 200 đến 400 học sinh nên trường đó có 360 + 5 = 365 học sinh. | 365 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 18m. Người ta dự định trồng cây toàn bộ khu vườn. Biết mỗi cây khi trồng cần 60 dm 2 diện tích mặt đất. Tính tổng số cây cần trồng? | Diện tích khu vườn là: 25.18 = 450 (m^2)
Chu vi khu vườn là: (25+18).2 = 86 (m)
Đổi: 450 m^2 = 45000 dm^
Số cây cần trồng là:
45000:60 = 750 (cây)
Vây: Tổng số cây cần trồng là 750 cây. | 750 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác An cần lát gạch lỗi đi hình chữ nhật có chiều dài 60 , m chiều rộng 2,4m bằng viên gạch hình vuông cạnh 40cm . Hỏi Bác An phải mua hết bao nhiêu tiền gạch để lát lối đi trên (Biết giá tiền 1 viên gạch là 16 000 đồng và coi các vạch vữa không đáng kể)? | Đổi 40 cm = 0,4 m
Bác An phải mua số viên gạch là:
(60 . 2,4):(0,4 . 0,4) = 900(viên gạch)
Số tiền mua gạch là: 900 . 16000 = 14400000(đồng)
Đáp số: 14400 000 (đồng) | 14400000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong buổi lễ sơ kết học kì I của trường A, số phẩn thưởng của học sinh khối lớp 6 là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn khi chia cho 3 thì dư 2, khi chia cho 5 thì dư 3, khi chia cho 7 dư 4. Tính số phẩn thưởng của học sinh khối lớp 6. | Gọi số phần thưởng của học sinh khối lớp 6 là x (phần thưởng) (x > 1, x ∈ N).
Do x chia 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 7 thì dư 4 nên 2x chia cho 3; cho 5; cho 7 thì dư 1, suy ra 2x − 1 chia hết cho 3,5,7 hay 2x − 1 là bội chung của 3,5,7.
Vì x là số nhỏ nhất nên 2x − 1 là BCNN (3,5,7).
Ta có BCNN(3,5,7) = 105 nên 2x − 1 = 195 suy ra x = 53 (thỏa mãn)
Vậy số phẩn thưởng của học sinh khối lớp 6 là 53 phẩn thưởng. | 53 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
ác An định lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 16m, chiều rộng 4m bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 40cm. Biết một viên gạch có giá 15000 đồng và tiền công thợ lát mỗi mét vuông nền nhà là 80000 đồng. Tính số tiền bác An cần phải trả để lát nền căn phòng. | Diện tích nền căn phòng là: S = 16.4 = 64 m^2.
Diện tích của một viên gạch lát nền là: 40. 40 = 1600(cm^2) = 0,16(m^2)
Số viên gạch dùng để lát đủ nền nhà là: 64 : 0,16 = 400(viên)
Số tiền mua gạch là: 400.15000 = 6000000(đồng).
Tiền công thợ phải trả để lát hết nền căn phòng là: 64.80000 = 5120000 (đồng).
Số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho căn phòng là:
5120000 + 6000000 = 11120 000(đồng). | 11120000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Tính số sách đó, biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500? | Gọi số sách đó là x(cuốn) (x ∈ B; 200 ≤ x ≤ 500)
Vì khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó nên x BC ∈ (12,15,18)
Ta có: BCNN(12,15,18) = 180
Nên BC(12,15,18) = {0; 180; 360; 540;....}
Mà 200 ≤ x ≤ 500 nên x = 360
Vậy số sách đó là 360 cuốn. | 360 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nền của một phòng học có dạng hình chữ nhật, với chiều rộng là 5 m và chiều dài là 8 m. Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh là 40 cm để lát kín phòng học đó. (Biết rằng diện tích các mạch ghép là không đáng kể). Tính số viên gạch cần dùng để lát kín nền phòng học đó? | Diện tích của nền phòng học là: 5.8 = 40 (m^2 )
Đổi 40 cm = 0,4 m
Diện tích một viên gạch là: 0,4 . 0,4 = 0,16 (m^2 )
Số viên gạch cần để lát kín nền là:
40:0,16 = 250 (viên gạch) | 250 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nền của một phòng học có dạng hình chữ nhật, với chiều rộng là 5 m và chiều dài là 8 m. Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh là 40 cm để lát kín phòng học đó. (Biết rằng diện tích các mạch ghép là không đáng kể). Biết một viên gạch có giá là 50 000 đồng. Tính số tiền cần dùng để mua gạch lát kín phòng học đó? | Diện tích của nền phòng học là: 5.8 = 40 (m^2 )
Đổi 40 cm = 0,4 m
Diện tích một viên gạch là: 0,4 . 0,4 = 0,16 (m^2 )
Số viên gạch cần để lát kín nền là:
40:0,16 = 250 (viên gạch)
Kinh phí cần dùng để lát kín phòng học đó là:
250 . 50 000 = 12 500 000(đồng)
Vậy số tiền cần dùng để mua gạch lát kín phòng học đó là 12 500 000 đồng. | 12500000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Năm học 2023-2024, học sinh khối 6 của một trường THCS có từ 260 đến 310 học sinh. Trong buổi lễ chào cờ đầu tuần, xếp số học sinh đó thành hàng gồm 14 học sinh hay xếp thành hàng 21 học sinh thì không thừa học sinh nào. Hỏi tổng số học sinh của khối 6 là bao nhiêu? | Gọi số học sinh khối 6 là a (a ∈ N).
Ta có: a \vdots 14; a \vdots 21 và 260 < a < 310
⇒ a ∈ BC(14,21)
Ta có: 14 = 2.7 ; 21 = 3.7
⇒ BCNN(14,21) = 2.3.7 = 42
⇒ BC(14;21) = B(42) = {0;42;84;126;168;210;252;294;336;...}
Mà 260 < a < 310 ⇒ a = 294
Vậy số học sinh khối 6 là: 294 (học sinh). | 294 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai bạn An và Bình cùng học chung một trường THCS nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bình cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn trực nhật vào cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng trực nhật? | Gọi a là số ngày gần nhất để hai bạn lại cùng trực nhật sau lần trực đầu tiên (a \in N*)
a chia hết cho 10; 12 và a là số ngày gần nhất
Khi đó a = BCNN(10,12)
Ta có: 10 = 2.5; 12 = 2^2 .3
a = BCNN(10,12) = 2^2 .3.5 = 60; Ta có a = 60 ngày.
Vậy sau ít nhất 60 ngày hai bạn lại cùng trực nhật vào một ngày. | 60 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nền nhà của gia đình bạn Mai là hình chữ nhật có chiều dài 10m và chiều rộng bằng \frac{1}{2} chiều dài. Bố bạn Mai định dùng gạch men hình vuông có cạnh 50cm để lát kín nền căn phòng ấy. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch như thế? (Biết rằng các mối nối và sự hao hụt không đáng kể). | Chiều rộng nền phòng là: \frac{1}{2}.10 = 5 (,)
Diện tích nền của căn phòng đó là: 5.10 = 50 (m^2)
Diện tích một viên gạch là: 50.50 = 2500 cm^2 = 0,25 m^2
Số viên gạch để lát kín nền căn phòng là: 50:0,25 = 200 (viên) | 200 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học sinh khối 6 của một trường có khoảng 100 đến 150 hoc sinh. Biết rằng khi xếp hàng thành 6 hàng, 8 hàng, 10 hàng thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh khối 6 của trường đó? | Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x ∈ N^* ,100 ≤ x ≤ 150)(học sinh),
Khi xếp thành 6 hàng, 8 hàng, 10 hàng đều vừa đủ nên ta
có x \vdots 6; x \vdots 8; x \vdots 10
Hay x ∈ BC(6;8;10)
Ta có: 6 = 2.3; 8 = 2^3; 10 = 2.5
BCNN(6,8,10) = 2^3.3.5 = 120
⇒ BC(6,8,10) = B(120) = {0;120;240;360;...}
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 120 học sinh | 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Sân nhà bạn An là hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 6m. Bố bạn An muốn dùng những viên gạch hình vuông cạnh là 50cm để lát sân. Tính tổng số tiền vừa đủ để bố bạn An mua gạch lát. Biết giá mỗi viên gạch lát nền là 40.000 đồng (coi mạch vữa không đáng kể). | Diện tích sân nhà bạn An là 15 . 6 = 90 (m^2)
Diện tích một viên gạch lát nền hình vuông là: 0,5 . 0,5 = 0,25 (m^2)
Số viên gạch cần dùng để lát nền nhà là: 90 : 0,25 = 360 ( viên)
Tổng số tiền vừa đủ để bố bạn An mua gạch lát là
360 . 40 000 = 14 400 000 (đồng) | 14400000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Sân nhà bạn An là hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 6m. Bố bạn An muốn dùng những viên gạch hình vuông cạnh là 50cm để lát sân. Vậy bố bạn An cần dùng bao nhiêu viên gạch để lát hết sân đó? (coi mạch vữa không đáng kể) | Diện tích sân nhà bạn An là 15 . 6 = 90 (m^2)
Diện tích một viên gạch lát nền hình vuông là: 0,5 . 0,5 = 0,25 (m^2)
Số viên gạch cần dùng để lát nền nhà là: 90 : 0,25 = 360 ( viên) | 360 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khối 6 của một trường THCS đi tham quan dã ngoại. Nếu chia số học sinh thành các đội sao cho mỗi đội có 12 học sinh, 18 học sinh và 30 học sinh thì đều vừa đủ không thừa học sinh nào. Biết số học sinh khối 6 trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó đi tham quan dã ngoại. | Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (học sinh ) (ĐK: x ∈ N^∗)
Theo đề bài ta có:
Vì chia số học sinh về các đội 12 học sinh; 18 học sinh và 30 học sinh thì
đều vừa đủ, không thừa học sinh nào nên x⋮ 12; x ⋮ 18; x ⋮ 30
⇒ x ∈ BC (12,18,30)
Ta có:
12= 2^2 .3
18 = 2.3^2
30 = 2.3. 5
BCNN (12, 18, 30) =2^2.3^2.5= 180
BC (12,18,30) = {0; 180; 360; 540; 720, ….}
x ∈ {0; 180; 360; 540; 720, ….}
Mà số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh nên 500 ≤ x ≤ 700
⇒ x = 540 (thỏa mãn ĐK)
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 540 học sinh. | 540 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Archimedes (Ác-si-mét) là nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm 287 trước Công nguyên (TCN) và mất năm 212 TCN. Tính tuổi thọ của nhà bác học Archimedes? | Năm sinh của Archimedes là:-287,
năm mất của Archimedes là: -212.
Tuổi thọ của nhà bác học Archimedes là: (-212) – (-287) = 75 (tuổi) | 75 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 25m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta dự định trồng phủ đều lên mặt sân bóng này một lớp cỏ nhân tạo có giá 120 000 đồng/m^2. | Chiều dài của sân bóng đá là: 25.2 = 50m
Diện tích của sân bóng hình chữ nhật là: 25.50 = 1250(m^2)
Số tiền để mua cỏ nhân tạo trồng sân bóng là:
1250.120 000 150 000 000 = (đồng)
Số tiền để mua cỏ nhân tạo là: 150 000 000 đồng | 150000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Thầy Hùng chia 200 quyển vở, 320 bút bi và 240 bút chì thành một số phần thưởng có số quyển vở, số bút bi, số bút chì là như nhau. Hỏi thầy Hùng có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi, bút chì? | Gọi số phần thưởng cần tìm là x (x ∈ N^*) phần thưởng)
Theo đề bài ta có 200 ⋮ x ,320 ⋮ x;240 ⋮ x
⇒ x ∈ ƯC(200;320;240)
Mà số phần thưởng là nhiều nhất ⇒ x = ƯCLN(200;320;240)
Ta có 200 = 2^3.5^2; 320 = 2^5.5; 240 = 2^4.3.5
⇒ ƯCLN(200;320;240) = 2^3.5 = 8.5 = 40
Vậy số phần thưởng cần tìm là 40 phần thưởng.
Khi đó mỗi phần thưởng có số quyển vở là 200:40 = 5 (quyển vở)
Khi đó mỗi phần thưởng có số bút bi là 320:40 = 8 (bút bi)
Khi đó mỗi phần thưởng có số bút chì là 240:40 = 6 (bút chì)
| 40; 5; 8; 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để phòng chống dịch Covid- 19 , thành phố Bắc Ninh đã thành lập các đội phản ứng nhanh bao gồm các bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên. Biết rằng có tất cả 18 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 27 bác sĩ đa khoa và 45 điều dưỡng viên. Hỏi có thể thành lập được nhiều nhất bao nhiêu đội phản ứng nhanh, trong đó số bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên được chia đều vào mỗi đội? | Vì số bác sĩ hồi sức cấp cứu, số bác sĩ đa khoa và số điều dưỡng viên trong mỗi đội phản ứng nhanh là như nhau nên số đội nhiều nhất lập được chính là ƯCLN(18, 27, 45).
Ta có: 18 = 2.3^2; 27 = 3^3; 45 = 3^2.
ƯCLN(18, 27, 45) = 3^2 = 9.
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 9 đội. | 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một đoàn bác sĩ đi hỗ trợ covid 19. Biết khi xếp thành mỗi hàng 20 người, 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp thành hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài). Hỏi đoàn đó có bao nhiêu bác sĩ, biết rằng số người chưa đến 1000 người. | Gọi số bác sĩ là x ( x \ in N * , x < 1000, người)
Có x -15 \in BC(20, 25, 30 )
Có 20 = 2^2.5 ; 25 = 5^2 ; 30 = 2.3.5
BCNN(20, 25, 30) = 2^2 .3.5^2 = 300
BC(20, 25, 30) = BC (300) = {0; 300; 600; 900; 1200;…}
Tìm được x = 615
Vậy có 615 bác sĩ. | 615 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Hai trồng lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài bằng 36 mét và chiều rộng bằng 15m. Biết cứ 1 mét vuông người ta thu hoạch được 1kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc? | Diện tích của nền nhà là: 36. 15 = 540 (m^2)
Cả thửa ruộng người ta thu hoạch được số ki-lo-gam thóc là: 540. 1 = 540 (kg)
Đổi 540 kg = 5,4 tạ
Vậy cả thửa ruộng người ta thu hoạch được 5,4 tạ thóc. | 5,4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Hưng trồng cà rốt trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Biết rằng trung bình 1 vụ mỗi mét vuông ruộng bác Hưng thu hoạch được 2 kg cà rốt. Vậy tổng khối lượng cà rốt bác Hưng thu được trong 1 vụ là bao nhiêu? | Diện tích mảnh ruộng là: 20.15 = 300 (m^2)
Số cà rốt bác thu hoạch được trong 1 vụ trồng là: 300.2 = 600 (kg) | 600 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Tại một bến xe cứ 10 phút lại có một chuyến taxi rời bến, cứ 12 phút lại có xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ, một chuyến xe taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại có một xe taxi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo? | Gọi x là số phút ít nhất để một chuyến xe taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc.
Theo đề bài, ta có: x⁝10; x⁝12 và 𝑥 nhỏ nhất có thể
Mà 10 = 2.5; 12 = 2^2 .3
Suy ra BCNN(10,12) = 2^2 .3.5=60 hay x=60
Vậy sau 60 phút hay 1 giờ nữa, tức vào lúc 7 giờ một chuyến xe taxi và một xe buýt sẽ cùng rời bến một lúc. | 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày thì cập bến một lần; tàu thứ hai cứ 12 ngày cập cảng một lần; tàu thứ ba cứ 15 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng? | Gọi x là số ngày ít nhất để ba tàu lại cùng cập cảng
Theo đề bài, ta có: 𝑥 ⋮ 10, 𝑥 ⋮ 12 ,𝑥 ⋮ 15 và 𝑥 nhỏ nhất có thể
Nên 𝑥 là BCNN(10;12;15)
Mà 10= 2.5 ;12 = 2^2.3; 15 = 3.5
Suy ra BCNN(4;5) = 2^2.3.5 = 4.3.5 = 60 hay 𝑥 = 60
Vậy sau 60 ngày nữa, từ lúc 3 tàu cùng cập cảng lần đầu tiên. | 60 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |