Question
stringlengths 28
1.75k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
64
| Instruction
stringclasses 1
value |
|---|---|---|---|
Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: chiều dài là 12m, chiều rộng 5m và chiều sâu là 3m. Người ta muốn lót gạch bên trong lòng hồ (mặt đáy và 4 mặt xung quanh), biết mỗi viên gạch hình vuông có diện tích là 0,25m^2. Hỏi để lót hết mặt trong của hồ thì cần bao nhiêu viên gạch? | Diện tích cần lát gạch của hồ bơi:
(12 + 5).2.3 + 12.5 = 162 m^2
Số viên gạch cần để lót hết mặt trong lòng hồ:
162:0,25 = 648 (viên) | 648 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 10 là 480 chiếc xe. Số xe máy bán được trong tháng 9 bằng \frac{2}{3} số chiếc xe bán trong tháng 10. Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 9? | Số xe máy cửa hàng bán trong tháng 9 là:
480.\frac{2}{3} = 320 (chiếc)
Vậy số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 9: 320 chiếc xe. | 320 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng nhập về 100 xe hơi đồ chơi với giá gốc mỗi cái 300 000 đồng. Cửa hàng đã bán 65 xe với giá mỗi cái lãi 30% so với giá gốc; 35 cái xe còn lại bán lỗ 7% so với giá gốc. Hỏi sau khi bán hết 100 xe hơi đồ chơi cửa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền | Số tiền cửa hàng lãi khi bán 65 cái xe là:
65.300000.30% = 5850000 (đồng)
Số tiền cửa hàng lỗ khi bán 35 cái xe còn lại là:
35.300000.7% = 735000 (đồng)
Ta có: 5850000 - 735000 = 5 115 000 (đồng)
Vậy cửa hàng đã lãi 5 115 000 đồng | 5115000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xe hàng bán “Bánh đồng xu” vừa khai trương với hình thức khuyến mãi như sau: Mua mỗi bánh thì bán với giá 25 000 đồng/1 cái, ai mua trên 5 cái thì cái thứ 6 trở lên mỗi cái giảm 12%. Bạn Hoa mua 8 cái bánh. Hỏi Hoa phải trả tất cả bao nhiêu tiền ? | Giá cái bánh khi giảm 12% là :
25 000 x (100 – 12)% = 22 000 đồng
Tổng tiền Hoa phải trả cho 8 cái bánh là :
5 x 25 000 + (8-5) x 22 000 = 191 000 đồng | 191000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một thùng đựng hàng không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,8m và chiều cao 2m. Người thợ cần bao nhiêu kí-lô-gam sơn đủ để sơn các mặt xung quanh chiếc thùng đó? Biết rằng mỗi ki-lô-gam sơn thì sẽ sơn được 5m 2 mặt thùng. | Diện tích xung quanh của thùng đựng hàng đó:
(2,5 + 1,8) . 2 . 2 = 17,2 (m^2)
Số ki-lô-gam sơn cần dùng là:
17,2 : 5 = 3,44 (kg) | 3,44 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng kim khí điện máy nhập về một lô hàng gồm 120 chiếc Laptop Dell với giá 10,25 triệu đồng một chiếc. Sau khi bán 85 chiếc với giá bằng 125% giá vốn, số máy còn lại cửa hàng bán với giá chỉ bằng 62% giá đã bán trước đó. Tính tổng số tiền thu được khi bán 85 chiếc Laptop Dell lúc đầu. (làm tròn đến hàng nghìn) | Tổng số tiền thu được khi bán 85 chiếc Laptop Dell lúc đầu là:
85.10,25.125% = 1089,0625 (triệu đồng) ≈ 1 089 063 000 (đồng) | 1089063000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng thời trang đang có chương trình giảm giá 10% cho mặt hàng váy và giảm 5% cho mặt hàng áo. Bạn Hoa đã mua ở cửa hàng này 2 cái váy với giá niêm yết 230 000 đồng/ 1 váy và 1 cái áo với giá niêm yết 160 000 đồng/ 1 áo. Hỏi bạn Hoa phải trả bao nhiêu tiền cho cửa hàng thời trang? | Bạn Hoa phải trả số tiền cho cửa hàng thời trang là:
230 000.2.90% + 160 000. 95%= 566 000 (đồng) | 566000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc tivi Samsung có giá niêm yết tại cửa hàng là 8 999 000 đồng. Để thu hút khách hàng, cửa hàng quyết định giảm giá 3% giá niêm yết. Hỏi giá chiếc tivi này sau khi giảm là bao nhiêu ? (làm tròn số tiền đến hàng nghìn) | Giá của chiếc tivi Samsung sau khi giảm: 8 999 000.(100% – 3%) = 8729030 (đồng)
Số tiền cần làm tròn đến phần hàng nghìn là: 8 729 000 (đồng) | 8729000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng điện tử có chương trình khuyến mãi như sau: Khi mua mặt hàng laptop chỉ cần thanh toán trước 25% tổng số tiền, phần còn lại sẽ trả góp theo từng tháng trong vòng một năm. Chị Năm có mua một chiếc laptop mới và trả góp mỗi tháng là 500 000 đồng. Hỏi chị Năm mua chiếc laptop đó với giá là bao nhiêu? | Số tiền chị Năm phải trả trong một năm là:
500 000 .12 = 6 000 000 (đồng)
Số tiền chị Năm mua chiếc laptop là:
6 000 000 : (100% - 25%) = 8 000 000 (đồng) | 8000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh vườn hình có dạng hình chữ nhật với độ dài 2 cạnh là 5,5m và 3,75m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, cứ 0,25m trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng. | Chu vi của mảnh vườn đó là: (5,5 + 3,75). 2 = 18,5 m
Số khóm hoa cần trồng là: 18,5: 0,25 = 74 khóm | 74 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một thùng đựng hàng không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,8m và chiều cao 2m. Người thợ cần bao nhiêu kí-lô-gam sơn đủ để sơn các mặt xung quanh chiếc thùng đó? Biết rằng mỗi ki-lô-gam sơn thì sẽ sơn được 5m^2 mặt thùng. | Diện tích xung quanh của thùng đựng hàng đó:
(2,5 + 1,8).2.2 = 17,2 (m^2)
Số ki-lô-gam sơn cần dùng là:
17,2 : 5 = 3,44 (kg) | 3,44 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều rộng 1,6 m. Lúc đầu bể không có nước. Người ta lắp một vòi nước, mỗi phút chảy được 24 lít nước. Sau 100 phút thì mực nước trong bể cao 0,6 m. Tính chiều dài của bể nước. | Lượng nước chảy vào bể sau 100 phút là
24. 100 = 2400 (lít) = 2,4 m^3
Chiều dài của bể là 2,4 : (0,6 . 1,5) = 2,5 (m) | 2,5 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một đội sản xuất gồm 4 người được trả 7,2 triệu đồng tiền công. Sau khi tính công của từng người thì số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt bằng 30%, \frac{1}{3}; \frac{3}{20} tổng số tiền được trả. Tính tiền công mà người thứ tư nhận được. | Tiền công của người thứ nhất là 7,2. 30% =2,16 triệu đồng
Tiền công của người thứ hai là 7,2.\frac{1}{3} = 2,4 triệu đồng
Tiền công của người thứ ba là 7,2. \frac{3}{20} = 1,08 triệu đồng
Tiền công của người thứ tư là 7,2 – (2,16 +2,4 +1,08) = 1,56 triệu đồng | 1,56 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia trồng cây. Số cây của ba lớp theo thứ tự tỉ lệ với 5, 7, 8 và số cây của lớp 7A ít hơn số cây của lớp 7B là 10 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được. | Gọi x, y, z lần lượt là số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C (a, b, c ∈ N*)
Theo bài ra, ta có:
\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} và y-x = 10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} = \frac{y-x}{7-5} = \frac{10}{2} = 5
Khi đó x = 25; y = 35 và z = 40 (TM)
Vậy số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 25 cây, 35 cây và 40 cây. | 25; 35; 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong kho có 20 tấn gạo. Lần thứ nhất người ta lấy ra một nửa số gạo và lần thứ hai người ta lấy ra 25% số gạo còn lại. Hỏi lần thứ hai người ra bao nhiêu tấn gạo? | Lần thứ nhất, người ta lấy ra số tấn gạo là:
20:2 = 10 (tấn)
Lần thứ hai, người ta lấy ra số tấn gạo là:
(20 - 10).25% = 2,5 (tấn) | 2,5 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng điện máy trong sáu tháng đầu năm mỗi tháng bán được 15 chiếc ti vi, trong sáu tháng cuối năm mỗi tháng bán được 22 chiếc ti vi. Hỏi trung bình mỗi tháng trong năm bán được bao nhiêu chiếc ti vi ( kết quả làm tròn với độ chính xác 0,5) | Trung bình mỗi tháng trong năm bán được số ti vi là :
(6.15 + 6.22) : 12 = 18,5
Làm tròn : 19 | 19 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7m. Tầng hầm B2 có chiều cao bằng \frac{4}{3} tầng hầm B1. Tính chiều cao tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất. | Tầng hầm B2 có chiều cao là
\frac{4}{3}.2,7 = 3,6 (m)
Chiều cao tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là:
2,7+ 3,6 = 6,3 (m) | 6,3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Giá niêm yết của một chiếc điện thoại tại một cửa hàng vào tháng 10 là 12 000 000 đồng. Cứ sau một tháng thì giá của điện thoại lại giảm 5% so với giá bán niêm yết ở tháng trước. Sau hai tháng, cửa hàng bán chiếc điện thoại đó vẫn nhận được lãi 830 000 đồng so với giá nhập về. Hỏi giá nhập về của chiếc điện thoại này là bao nhiêu? | Giá của chiếc điện thoại vào tháng 11 là
12 000 000 . (100% - 5%) = 11 400 000 đồng
Giá của chiếc thoại vào tháng 12 là
11 400 000 . (100% - 5%) = 10 830 000 đồng
Giá nhập về của chiếc điện thoại là
10 830 000 – 830 000 = 10 000 000 đồng
Vậy giá nhập về của chiếc điện thoại là 10 000 000 đồng | 10000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba đội công nhân I, II, III phải vận chuyển tổng cộng 1530 kg hàng từ kho theo thứ tự đến ba địa điểm cách kho 1500m, 2000m, 3000m. Hãy phân chia số hàng cho mỗi đội sao cho khối lượng hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách cần chuyển. | Gọi số lượng hàng chuyển tới ba kho lần lượt là a, b, c tạ (a, b, c > 0).
Theo bài ra ta có:
1500a = 2000b = 3000c và a + b + c = 1530
⇒ \frac{a}{4} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2}
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\frac{a}{4} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2} = \frac{a+b+c}{4+3+2} = \frac{1530}{9} = 170
⇒ a = 4.170 = 680;
b = 3.170 = 510;
c = 2.170 = 340;
Vậy số hàng cần chuyển tới ba kho A, B, C lần lượt là: 680 kg, 510 kg, 340 kg. | 680; 510; 340 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng nhập một chiếc xe máy A với giá 20 triệu đồng. Sau đó cửa hàng niêm yết chiếc xe với giá tăng 20% so với giá nhập. Trong ngày khai trương, cửa hàng giảm giá 10% cho tất cả sản phẩm so với giá niêm yết.
Cửa hàng lời hoặc lỗ bao nhiêu khi bán 8 chiếc xe máy A. (Bỏ qua các chi phí khác). | Giá niêm yết của chiếc xe là:
20.(100% + 20%) = 24 triệu đồng.
Giá tiền xe khi giảm giá là:
24.(100% - 10%) = 21,8 triệu đồng
Ta có: 21,8 > 20 vậy cửa hàng lời, và lời:
(21,8 - 20).8 = 14,4 triệu đồng | Lời 14,4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Giá bán một ly trà sữa là 30 000 đồng. Lần thứ nhất cửa hàng giảm giá 5%. Lần thứ hai cửa hàng giảm giá 10% so với giá đã giảm. Tìm giá tiền của một ly trà sữa sau khi giảm hai lần. | Giá tiền của ly trà sữa sau lần giảm thứ nhất là:
30 000 . (100% - 5%) = 28 500 (đồng)
Giá tiền của ly trà sữa sau khi giảm 2 lần là:
28 500 . (100% - 10%) = 25 650 (đồng) | 25650 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ông Quang gửi ngân hàng 100 triệu, lãi suất 10%/1 năm. Hỏi sau 24 tháng số tiền cả gốc và lãi thu được là bao nhiêu ? (Biết tiền lãi không gộp vào chung với vốn) | Đổi 24 tháng = 2 năm
Tiền lãi sau 2 năm là: 100.10%.2 = 20 (triệu)
Số tiền gốc và lãi sau 2 năm là: 100 + 20 = 120 (triệu) | 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4 m, rộng 3 m, cao 2,5 m. Biết \frac{3}{4} bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu? | Phần bể không chứa nước chiếm số phần là:
1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} (bể nước)
Thể tích phần bể không chứa nước là:
\frac{1}{4}(4.3.2,5) = 7,5 (m^3)
| 7,5 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để nâng cao hiệu quả phòng chống dịch Covid, học sinh phải thực hiện việc đeo khẩu trang khi đến trường. Giá bán khẩu trang một loại là 4000 đồng/1chiếc, một loại là 10.000 đồng/1chiếc. Do lớp 7A trong dịp lễ được giảm giá 30%. Tính số tiền của lớp 7A biết có 13 bạn mua loại khẩu trang 4000đ/1 chiếc, 22 bạn mua loại 10000 đ/ 1 chiếc. | Số tiền của lớp 7A mua khẩu trang khi chưa được giảm giá là:
13.4000 + 22.10.000 = 272000 (đồng)
Số tiền của lớp 7A mua khẩu trang sau khi được giảm giá là:
272.000 - 272000.30% = 190400 (đồng) | 190400 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một An mang 24 kg khoai tây ra chợ bán. Bác đã bán được \frac{3}{4} số khoai tây. Hỏi bác còn lại bao nhiêu kg khoai tây ? | Bác An bán được số kg khoai tây là: 24.\frac{1}{3} = 8 (kg)
Bác An còn lại số kg khoai tây là: 24 – 8 = 16 (kg) | 16 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hạnh định làm mứt dẻo theo công thức 2kg dâu thì cần 3kg đường. Tính số tiền Hạnh mua đường để làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu biết 1kg đường có giá 24 000 đồng. | Gọi khối lượng đường cần để làm mứt từ 2,5 kg dâu là x (kg)(x> 0)
Vì khối lượng dâu tỉ lệ thuận với khối lượng đường nên ta có
\frac{x}{2,5} = \frac{3}{2} ⇒ x = 3,75 (TM)
Số tiền Hạnh mua đường là: 3,75 . 24 000 = 90 000 (đồng) | 90000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong dịp hè bạn An muốn mua một số vở để chuẩn bị cho năm học mới. Cửa hàng có hai loại vở: 6 quyển vở Hồng Hà có giá 57 nghìn đồng và 9 quyển vở Campus có giá 103,5 nghìn đồng. Hỏi để tiết kiệm tiền bạn An nên mua loại vở nào ? | Giá tiền của một quyển vở Hồng Hà là:
57 : 6 = 9,5 ( nghìn đồng)
Giá tiền của một quyển vở Campus là:
103,5 : 9 = 11,5 ( nghìn đồng )
Vì 9,5 < 111,5 nên để tiết kiềm tiền bạn An nên mua vở Hồng Hà. | vở Hồng Hà | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5m chiều rộng 4m, chiều cao 3m. Người ta muốn lăn sơn trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 11m 2 . Tính diện tích cần lăn sơn ? | Diện tích trần nhà là: 4,5 . 4 = 18 (m^2)
Diện tích bốn bức tường ( bao gồm cả diện tích các cửa) là :
2.(4,5 + 4).3 = 51 (m^2)
Diện tích cần lăn sơn là 18 + 51 – 11 = 58 m^2 | 58 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xưởng may trong tuần thứ nhất thực hiện được \frac{2}{7} kế hoach tháng, tuần thứ hai thực hiện được \frac{5}{14} kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được \frac{1}{3} kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối xưởng phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch? | Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối xưởng phải thực hiện:
1 - (\frac{2}{7} + \frac{5}{14} + \frac{1}{3}) = \frac{1}{42} (kế hoạch) | \frac{1}{42} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Chim ruồi "khổng lồ" Nam Mỹ là loại chim ruồi to nhất thế giới. Nó dài gấp 4\frac{1}{8} lần chim ruồi ong . Nếu độ dài của chim ruồi ong là 5,5 cm thì độ dài của chim ruồi "khổng lồ" Nam Mỹ là bao nhiêu? | Độ dài của chim ruồi khổng lồ Nam Mỹ là:
4\frac{1}{8}.5,5 = \frac{33}{8}.5,5 = \frac{33}{8}.\frac{11}{2} = \frac{363}{16} = 22,6875 (cm).
Vậy độ dài của chim ruồi khổng lồ Nam Mỹ là 22,6875 cm. | 22,6875 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lòng trong của một chiếc bể chứa nước có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác, đáy là hình
vuông có cạnh bằng 5 m, chiều cao của bể là 2,5 m. Một vòi nước chảy vào bể, biết rằng
mỗi giờ vòi chảy vào bể được 25000 lít nước. Hỏi cần bao nhiêu giờ để vòi chảy đầy bể
nước. | Trong lòng của bể hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông nên ta có:
Sd = 5.5 = 25 m^2
Thể tích lòng trong của bể:
V = Sd.h = 25.2,5 = 62,3 m^3
Đổi 25000l = 25 m^3
Số giờ cần để vòi chảy đầy bể:
t = \frac{V}{25} = \frac{62,5}{25} = 2,5 giờ
Vậy sau 2,5 giờ thì vòi chảy đầy bể. | 2,5 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An đi học bằng xe đạp từ nhà đến trường mất 15 phút. Nhà bạn An cách trường 2 km. Hãy tính tốc độ đi học của bạn An, biết rằng quãng đường S, thời gian t và tốc độ v liên quan với nhau bởi công thức S = v.t. | Đổi 15 phút bằng \frac{1}{4} giờ.
Ta có: S = v.t ⇒ v = S:t = 2:\frac{1}{4} = 2.4 = 8km/h.
Vậy bạn An đi học với tốc độ 8km/h. | 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Biết số học sinh giỏi học kì I của 3 khối 6, 7, 8 của một trường THCS tỉ lệ với 4, 3, 5. Hãy tính số học sinh giỏi của mỗi khối 6, 7, 8. Biết số học sinh giỏi cả 3 khối là 60 em. | Gọi số học sinh giỏi của ba khối lần lượt là: x, y, z (x, y, z ∈ N*).
Ta có: \frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} và x + y + z = 60.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{4 + 3 + 5} = \frac{60}{12} = 5.
Suy ra: x = 4.5 = 20; y = 3.5 = 15; z = 5.5 =25.
Vậy số HSG của ba khối 6, 7, 8 lần lượt là: 20; 15; 25 học sinh. | 20; 15; 25 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba đội công nhân đều làm khối lượng công việc như nhau. Đội 1 làm xong công việc trong 4 ngày, đội thứ hai làm xong công việc trong 6 ngày. Biết rằng, tổng số công nhân đội 1 và đội 2 gấp 5 lần số công nhân đội 3. Hỏi đội 3 làm xong công việc trong bao lâu? | Gọi thời gian hoàn thành công việc của ba đội lần lượt là t1, t2, t3 (ngày)
Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là x1, x2, x3 (người).
Theo đề bài, tổng số công nhân của đội 1 và đội 2 gấp 5 lần số công nhân của đội 3 nên ta có
Vì số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
x1.t1 = x2.t2 = x3.t3 hay \frac{x1}{\frac{1}{t1}} = \frac{x2}{\frac{1}{t2}} = \frac{x3}{\frac{1}{t3}}
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{x1}{\frac{1}{t1}} = \frac{x2}{\frac{1}{t2}} = \frac{x3}{\frac{1}{t3}} = \frac{x1 + x2}{\frac{1}{t1}+\frac{1}{t2}} = \frac{5x3}{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}} = \frac{5x3}{\frac{5}{12}} = 12x3
\frac{x3}{\frac{1}{t3}} = 12x3 ⇒ \frac{1}{t3}.12x3 = x3 ⇒ t3 = \frac{12x3}{x3} = 12
Vậy đội 3 làm xong công việc trong 12 ngày.
| 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm 20% cho tất cả các mặt hàng. Phương và An cùng đến của hàng để mua sắm. Phương mua một đôi giày với giá niêm yết là 800 000 đồng, còn An mua một bộ quần áo. Tổng số tiền hai bạn phải trả là 1 600 000 đồng cho cửa hàng. Hỏi giá niêm yết của bộ quần áo An mua là bao nhiêu? | Số tiền Phương phải trả cho cửa hàng khi mua 1 đôi giày là:
800 000. (100%-20%)= 640 000 (đồng)
Số tiền An phải trả cho cửa hàng khi mua 1 bộ quần áo là:
1 600 000 – 640 000= 960 000 (đồng)
Giá niêm yết của bộ quần áo là:
960 000 : (100%-20%) = 1 200 000 đồng | 1200000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m. Biết bể cao 1,2 mét. Biết bể cao 1,2 mét. Hỏi cần phải đổ thêm bao nhiêu thùng nước nữa thì đầy bể? | Thể tích nước hiện có trong bể:
20.120= 2400 lít
2400 lít = 2400 dm^3 =2,4 m^3
Chiều rộng của hồ là: 2,4: (2. 0,8) = 1,5 m
Thể tích của bể nước là:
2.1,5.1,2 = 3,6 (m^3)
3,6 m^3 = 3 600 lít
Số thùng nước cần đổ thêm:
3 600: 20 – 120 = 60 (thùng) | 60 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m. Biết bể cao 1,2 mét. Tính chiều rộng của bể nước. | Thể tích nước hiện có trong bể:
20.120= 2400 lít
2400 lít = 2400 dm^3 =2,4 m^3
Chiều rộng của hồ là:
2,4: (2. 0,8) = 1,5 m | 1,5 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba bạn An, Bình, Cường tham gia Dự Án Từ Thiện Ủng Hộ Sách: “Trang Sách – Cánh Cửa” bằng cách kêu gọi quyên góp sách cho các trẻ em ở vùng núi có hoàn cảnh khó khăn. Số cuốn sách bạn An quyên góp được và số sách bạn Bình quyên góp được lần lượt tỉ lệ thuận với 2 và 3. Số cuốn sách bạn Bình quyên góp được và số sách bạn Cường quyên góp được lần lượt tỉ lệ thuận với 4 và 5. Tổng số cuốn sách ba bạn quyên góp được là 350 cuốn. Hỏi mỗi bạn quyên góp được bao nhiêu cuốn? | Gọi số cuốn sách mỗi bạn An, Bình, Cường quyên góp được lần lượt là x (cuốn), y (cuốn), z (cuốn), với x, y, z là số nguyên dương.
Ta có \frac{x}{2} = \frac{y}{3} nên \frac{x}{8} = \frac{y}{12}, \frac{y}{4} = \frac{z}{5} nên \frac{y}{12} = \frac{z}{15}
Do đó
\frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15} = \frac{x+y+z}{8+12+15} = \frac{350}{35} = 10.
Suy ra x = 10.8 = 80 (t/m), y = 10.12 = 120 (t/m), z = 10.15 = 150 (t/m).
Vậy số cuốn sách mỗi bạn An, Bình, Cường quyên góp được lần lượt là 80 cuốn, 120 cuốn, 150 cuốn. | 80; 120; 150 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Anh Minh kí hợp đồng lao động trong 10 năm với điều khoản về tiền lương như sau:
Ở năm làm việc thứ n với ∈ N*, n ≤ 10 tiền lương của anh Minh là 60.(1,08)^{n-1} (triệu đồng). Tính tỉ số phần trăm tiền lương của anh Minh ở năm làm việc thứ 10 và tiền lương của anh Minh ở năm làm việc thứ 8. | Năm làm việc thứ 10, tiền lương của anh Minh là 60.(1,08)^9 (triệu đồng)
Năm làm việc thứ 8, tiền lương của anh Minh là 60.(1,08)^7 (triệu đồng)
Ta có \frac{60.(1,08)^9}{60.(1,08)^7} = \frac{(1,08)^2} = 1,1664
Tỉ số phần trăm tiền tương của năm làm việc thứ 10 và tiền lương của năm làm việc thứ 8 là 1,1664.100% = 116,64% | 116,64% | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba lớp 7A, 7B và 7C của trường THCS X đã thực hiện quyên góp sách để giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Lớp 7A có 30 học sinh, lớp 7B có 35 học sinh, lớp 7C có 32 học sinh. Số sách ba lớp quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách, biết rằng tổng số sách hai lớp 7A và 7B quyên góp được là 195 quyển. | Gọi số sách ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp lần lượt là , , x y z (quyển, x, y, z ∈ N*).
Vì số sách ba lớp quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp nên ta có:
\frac{x}{30} = \frac{y}{35} = \frac{z}{32}
Theo đề bài, số sách lớp 7A và 7B quyên góp được là 195 quyển, ta có: x + y = 195.
\frac{x}{30} = \frac{y}{35} = \frac{z}{32} = \frac{x+y}{30+35} = \frac{195}{65} = 3.
Từ đó suy ra: 90, 105, 96 x y z = = = (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số sách ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp lần lượt là 90 quyển, 105 quyển, 96 quyển | 90; 105; 96 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hưởng ứng chương trình “Đông ấm vùng cao” do Huyện Đoàn Xuân Trường phát động, số tiền của lớp 7A và lớp 7B của một trường THCS đã quyên góp được tỉ lệ với 9 và 7. Tính số tiền mỗi lớp quyên góp được, biết rằng số tiền lớp 7B quyên góp được ít hơn lớp 7A là 150 nghìn đồng. | Gọi số tiền lớp 7A và lớp 7B quyên góp được lần lượt là:x, y ( nghìn đồng)
Theo bài ra ta có: x-y = 150 và \frac{x}{9} = \frac{y}{7}
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\frac{x}{9} = \frac{y}{7} = \frac{x-y}{9-7} = \frac{150}{2} = 75
Suy ra: \frac{x}{9} = 75 ⇒ x = 675; \frac{y}{7} = 75 ⇒ x = 525;
Vậy số tiền hai lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là: 675 và 525 (nghìn đồng). | 675; 525 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Chị Hà đã chuẩn bị đúng số tiền để mua 15 kg cá hồi tại một cửa hàng thủy hải sản. Nhưng hôm đó nhân dịp năm mới nên cửa hàng đã giảm giá 20% mỗi ki-lô-gam cá hồi. Với số tiền đã chuẩn bị, chị Hà mua thêm được nhiều nhất bao nhiêu ki-lô-gam cá hồi? | Gọi x (đồng) là giá tiền của một ki-lô-gam trước khi giảm giá.
Giá tiền một ki-lô-gam sau khi giảm giá là:
(100% − 20%). x = 80%x = 0,8x (đồng).
Số tiền ban đầu chị Hà có: 15x (đồng).
Với số tiền đã chuẩn bị, chị Hà mua được nhiều nhất số kg cá hồi là:
15x : 0,8x = 18,75 (kg)
Ban đầu chị Hà dự định mua 15 kg, sau khi giảm giá thì với số tiền đã chuẩn bị, chị Hà mua thêm được nhiều nhất số kg cá hồi là:
18,75 – 15 = 3,75 (kg) .
Vậy với số tiền đã chuẩn bị, chị Hà mua thêm được nhiều nhất 3,75 kg cá hồi | 3,75 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nhà hảo tâm tặng máy tính để bàn cho ba trường học ở một vùng khó khăn, nhằm giúp các em học sinh ở vùng đó có thêm cơ hội tiếp xúc với công nghệ thông tin. Biết rằng tổng số máy tính được tặng là 27 máy và số máy tính được tặng của các trường tỉ lệ với 2;3;4. Tính số máy tính mà nhà hảo tâm đó tặng cho mỗi trường. | Gọi x, y, z (máy tính) lần lượt là số máy tính được tặng cho trường thứ nhất, trường thứ hai và trường thứ ba.
Theo đề bài, ta có: \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} và x + y + z = 27.
Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{x + y + z}{2+3+4} = \frac{27}{9} = 3.
Suy ra x = 3.2 = 6; y = 3.3 = 9; z = 3.4 = 12.
Vậy số máy tính được tặng cho ba trường lần lượt là 6 máy, 9 máy và 12 máy. | 6; 9; 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một công trường xây dựng cần chuyển về 35,7 tấn sắt. Lần đầu chở được \frac{4}{7} số sắt đó về bằng xe tải, mỗi xe tải chở được 1,7 tấn sắt, lần thứ hai chở hết số sắt còn lại với số xe tải bằng \frac{1}{2} số xe lúc đầu. Hỏi mỗi xe lúc sau chở được bao nhiêu tấn sắt? | Số tấn sắt lần đầu chở được là:
35,7.\frac{4}{7} = 20,47 (tấn)
Số tấn sắt chở lần hai là: 35,7 - 20,4 = 15,3 (tấn)
Số xe tải sử dụng lần đầu là: 20,4:1,7 = 12 (xe)
Số xe tải sử dụng lần hai là:
12.\frac{1}{2} = 6 (xe)
Mỗi xe lúc sau chở được số tấn sắt là: 15,3:6 = 2,55 (tấn) | 2,55 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Độ dốc cầu thang rất quan trọng, cần phải được thiết kế và xây dựng hợp lý. Nếu xây cầu thang có độ dốc quá cao, sẽ ảnh hưởng đến sự an toàn của người sử dụng vì bước đi quá mỏi, quá hụt chân ,ảnh hưởng đến sức khỏe. Nhưng nếu xây cầu thang không có độ dốc, bằng phẳng thì việc đi lại cũng khó khăn. Thông thường thì các kiến trúc thường để để độ dốc của cầu thang từ 18 độ cho tới 35 độ. Trong trường hợp cầu thang dốc 35 độ thì góc tạo bởi cầu thang và tường nhà là bao nhiêu độ ? | AB là chiều cao của tường, BC là chiều dài cầu thang, AC là phương mặt đất. Tường vuông góc với mặt đất nên ABC ∆ vuông tại A
⇒ \widehat{B} + \widehat{C} = 90 (gt)
⇒ \widehat{B} = 90 - \widehat{C}
Mà \widehat{C} = 35 (gt)
⇒ \widehat{B} = 90 - 35 = 55 độ | 55 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, ba lớp 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 210kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 6; 7; 8. Hãy tính số kg giấy vụn thu được của mỗi lớp. | Gọi số kg giấy vụn thu được của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y và z (quyển)(x,y,z ∈ N*).
Vì số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 6; 7; 8
⇒ \frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8}
Vì ba lớp 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 210kg giấy vụn ⇒ x + y + z = 210
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} = \frac{x+y+z}{6+7+8} = \frac{210}{21} = 10
⇒x = 60; y = 70; z = 80.
Vậy: Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt thu được 60 kg, 70kg, 80kg giấy vụn | 60; 70; 80 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô Điệp gửi tiết kiệm có kỳ hạn 12 tháng số tiền 1 triệu, lĩnh lãi cuối kỳ tại Ngân hàng Sacombank, lãi suất 8%/năm. Số tiền của cô Điệp sau 15 tháng là bao nhiêu? | Tiền lãi là:
\frac{1 000 000.8%.15}{12} = 100 000 đồng
Tổng số tiền là : 1 000 000 + 100 000 = 1 100 000 đồng | 1100000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 7 m, chiều rộng là 3,6 m, chiều cao là 3,2 m. Người ta muốn sơn phía trong bốn bức tường và cả trần của căn phòng. Tính số tiền mà người đó phải trả, biết rằng diện tích các cửa của căn phòng đó là 9 m 2 và giá tiền sơn mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 11000 đồng. | Diện tích xung quanh của căn phòng là:
(7 + 3,6).2. 3,2 = 67,84 (m^2)
Diện tích trần của căn phòng là:
7 . 3,6 = 25,2 (m^2)
Tổng diện tích cần quét sơn của căn phòng là:
67,84 + 25,2 - 9 = 84,04 (m^2)
Số tiền người đó phải trả để quét sơn của căn phòng là:
84,04 . 11000 = 924440 (đồng) | 924440 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia phong trào kế hoạch nhỏ thu gom giấy vụn do nhà trường phát động, số giấy thu gom được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 6. Biết số giấy thu gom được của lớp 7B hơn số giấy thu gom được của lớp 7A là 18kg. Tính tổng số kilôgam giấy vụn thu gom được của ba lớp? | Gọi số kg giấy vụn mỗi lớp 7A, 7B, 7C đã thu gom được lần lượt là a; b; c (kg); a,b,c > 0
Ta có: \frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{6} và b - a = 18
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{6} = \frac{b-a}{5-3} = \frac{18}{2} = 9
Từ đó tính được a = 27 ; b = 45 ; c = 54 (thỏa mãn)
Vậy: Lớp 7A thu gom được 27 kg
Lớp 7B thu gom được 45 kg
Lớp 7C thu gom được 54 kg
Tổng số kilogam giấy vụn 3 lớp 7A; 7B; 7C thu gom được là: 27 + 45 + 54 = 126 (kg) | 126 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hộp sữa giấy dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước như sau: chiều dài 4,5cm, chiều rộng 3,5cm, chiều cao 12cm. Trên hộp sữa có ghi thể tích thực là 180ml, tức là thể tích sữa trong hộp là 180ml. Hỏi lượng sữa trong hộp chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích hộp. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vi.) (Biết 180ml = 180cm^3) | Tính thể tích của hộp sữa là:
4,5 . 3,5 . 12 = 189 (cm^3)
Phần trăm lượng sữa trong hộp so với thể tích hộp là:
(\frac{180}{189}.100%) ≈ 95% | 95% | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hộp sữa giấy dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước như sau: chiều dài 4,5cm, chiều rộng 3,5cm, chiều cao 12cm. Trên hộp sữa có ghi thể tích thực là 180ml, tức là thể tích sữa trong hộp là 180ml. Tính thể tích của hộp sữa. | Tính thể tích của hộp sữa là:
4,5 . 3,5 . 12 = 189 (cm^3) | 189 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc tivi 32 inch có nghĩa là đường chéo màn hình của chiếc tivi này có độ dài là 32 inch (đơn vị đo độ dài sử dụng ở nước Anh và một số nước khác), hãy tính độ dài của đường chéo màn hình tivi 32 inch này theo đơn vị cm với độ chính xác d = 0,05 (cho biết 1 inch ≈ 2,54 cm). | Độ dài đường chéo bằng đơn vị cm một màn hình 32 inch là: 2,54.32 = 81,28 (cm)
Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,05 là: 81,28 ≈ 81,3 (cm). | 81,3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị. Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm giá 30%, món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15%, món hàng thứ ba được giảm giá 40%. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 582 500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu tiền? | Số tiền bác Thu phải trả cho món hàng thứ nhất là:
125 000 . 70% = 87 500 (đồng)
Số tiền bác Thu phải trả cho món hàng thứ hai là:
300 000 . 85% = 255 000 (đồng)
Số tiền bác Thu phải trả cho món hàng thứ ba là:
582 500 - (87 500 + 255 000) = 240 000 ( đồng)
Số tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là:
240 000: 60% = 400 000 ( đồng) | 400000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mẹ bạn Long gửi vào ngân hàng 30 000 000 đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 5,3%/năm. Sau kì hạn 1 năm, mẹ Long rút ra \frac{5}{90} số tiền (cả gốc và lãi) để mua một chiếc xe đạp thưởng cho bạn Long vì kết quả học tập đạt mức Tốt. Tính giá của chiếc xe đạp mà mẹ bạn Long đã mua. | Tổng số tiền gốc và lãi của mẹ bạn Long rút ra khi hết kì hạn một năm là:
30 000 000 + 30 000 000 . 5,3% = 31 590 000 (đồng)
Giá của chiếc xe đạp mà mẹ Long đã mua là:
31590000.\frac{5}{90} = 1755000 (đồng) | 1755000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mẹ bạn Long gửi vào ngân hàng 30 000 000 đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 5,3%/năm. Tính số tiền cả gốc và lãi của mẹ bạn Long rút ra khi hết kì hạn 1 năm. | Tổng số tiền gốc và lãi của mẹ bạn Long rút ra khi hết kì hạn một năm là:
30 000 000 + 30 000 000 . 5,3% = 31 590 000 (đồng) | 31590000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số cây ba lớp 7A;7B;7C trồng được lần lượt tỉ lệ với 10:8:9 . Biết rằng số cây lớp 7A và 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C là 45 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? | Gọi số cây mỗi lớp 7A, 7B, 7C trồng được là x, y, z (cây) (x,y,z ∈ N*)
Theo đề bài ta có:
\frac{x}{10} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} và x + y - z = 45
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{x}{10} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} = \frac{x + y - z}{10 + 8 - 9} = \frac{45}{9} = 5
⇒ \frac{x}{10} = 5 ⇒ x = 50 (thỏa mãn)
\frac{y}{8} = 5 ⇒ y = 40 (thỏa mãn)
\frac{z}{9} = 5 ⇒ z = 45 (thỏa mãn)
Vậy số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 50 cây, 40 cây, 45 cây. | 50; 40; 45 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng làm thiệp. Biết số thiệp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 6;4;5 và số thiệp của lớp 7C ít hơn tổng số thiệp của 7A và 7B là 50 cái. Tính số thiệp mỗi lớp làm được. | Gọi số thiệp mỗi lớp 7A, 7B, 7C làm được là x, y, z (thiệp) (x,y,z ∈ N*)
Theo đề bài ta có:
\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} và x + y - z = 50
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y - z}{6 + 4 - 5} = \frac{50}{5} = 10
⇒ \frac{x}{6} = 10 ⇒ x = 60 (thỏa mãn)
\frac{y}{4} = 10 ⇒ y = 40 (thỏa mãn)
\frac{z}{5} = 10 ⇒ z = 50 (thỏa mãn)
Vậy số cây thiệp lớp 7A, 7B, 7C làm được lần lượt là 60, 40, 50 thiệp. | 60; 40; 50 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng thời trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm, cô Nga là khách hàng nhận được thẻ ưu tiên nên được giảm giá thêm 10% của giá đã giảm. Cô Nga mua một bộ quần áo và phải trả số tiền là 576 000 đồng. Hỏi giá tiền lúc ban đầu (khi chưa giảm giá lần nào) của bộ quần áo cô Nga đã mua là bao nhiêu? | Gọi giá tiền lúc ban đầu của bộ quần áo là x đồng
Số tiền của bộ quần áo khi giảm giá 20% là
x- 20%.x = 0,8x (đồng)
10% số tiền trên giá đã giảm là
0,8x.10% = 0,08x (đồng)
Theo bài ra ta có 0,8x - 0,08x = 576 000
0,72 x = 576 000
x = 576 000 : 0,72 = 800 000 (đồng)
Vậy giá tiền lúc ban đầu của bộ quần áo là 800 000 đồng | 800000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc hộp làm bằng bìa cứng để đựng quà sinh nhật dạng hình lập phương có độ dài một cạnh là 30 cm. Để trang trí chiếc hộp đó người ta mua giấy màu dán kín tất cả các mặt ngoài của hộp đó, biết một tờ giấy màu có diện tích 600 cm^2. Hỏi cần mua bao nhiêu tờ giấy màu để dán đủ chiếc hộp đó (mép dán là không đáng kể)? | Diện tích tất cả các mặt của chiếc hộp hình lập phương là
S = 6.30^2 = 5400 (cm^2)
Số tờ giấy màu cần để dán kín mặt ngoài chiếc hộp đó là
5400 : 600 = 9 (tờ)
| 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chủ cửa hàng đã bỏ ra 48 000 000 đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ cửa hàng đã bán \frac{7}{8} số sản phẩm mua về đó với giá mỗi sản phẩm cao hơn 20% so với giá mua vào và bán \frac{1}{8} số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 30% so với giá mua vào. Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó. | Số tiền thu được sau khi bán \frac{7}{8} số sản phẩm với giá cao hơn 20% là:
\frac{7}{8}.48000000.(100% + 20%) = 50 400 000 (đồng)
Số tiền thu được sau khi bán \frac{1}{8} số sản phẩm với giá thấp hơn 30% là:
\frac{1}{8}.48000000.(100% - 30%) = 4 200 000 (đồng)
Số tiền cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm là:
50 400 000 + 4 200 000 = 54 600 000 (đồng) | 54600000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chủ cửa hàng đã bỏ ra 48 000 000 đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ cửa hàng đã bán \frac{7}{8} số sản phẩm mua về đó với giá mỗi sản phẩm cao hơn 20% so với giá mua vào và bán \frac{1}{8} số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 30% so với giá mua vào. Hỏi chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm? | Số tiền thu được sau khi bán \frac{7}{8} số sản phẩm với giá cao hơn 20% là:
\frac{7}{8}.48000000.(100% + 20%) = 50 400 000 (đồng)
Số tiền thu được sau khi bán \frac{1}{8} số sản phẩm với giá thấp hơn 30% là:
\frac{1}{8}.48000000.(100% - 30%) = 4 200 000 (đồng)
Số tiền cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm là:
50 400 000 + 4 200 000 = 54 600 000 (đồng)
Số phần trăm chủ cửa hàng lãi là:
(54 600 000 – 48 000 000) : 48 000 000.100% = 13,75% | 13,75% | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Công ty Minh Châu chuyên sản xuất hàng thủ công truyền thống của địa phương, theo thống kê tháng 11 năm 2023 số sản phẩm làm được của tổ I, tổ II, tổ III trong công ty lần lượt tỉ lệ thuận với 10; 13; 12. Biết tháng đó cả ba tổ làm được tất cả 1400 sản phẩm. Hỏi trong tháng 11 năm 2023 mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm? | Gọi số sản phẩm tổ I, tổ II, tổ III làm được trong tháng 11 năm 2023 lần lượt là a, b, c (sản phẩm) (ĐK: a, b, c ∈ N*).
Vì số sản phẩm làm được của tổ I, tổ II, tổ III lần lượt tỉ lệ thuận với 10; 13; 12.
Nên \frac{a}{10} = \frac{b}{13} = \frac{c}{12}
Theo đề bài ta có: a + b + c = 1400
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\frac{a}{10} = \frac{b}{13} = \frac{c}{12} = \frac{a+b+c}{10+13+12} = \frac{1400}{35} = 40.
Suy ra: a = 400; b = 520; c = 480 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy trong tháng 11 năm 2023 tổ I làm được 400 sản phẩm, tổ II làm được 520 sản phẩm, tổ III làm được 480 sản phẩm.
| 400; 520; 480 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Tham gia phong trào “trang vở yêu thương” để tặng cho các bạn vùng khó khăn; ba lớp 7A, 7B, 7C của một trường THCS đã quyên góp được 360 quyển vở. Biết sĩ số của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 40, 39, 41 học sinh và số vở quyên góp được của mỗi lớp tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp . Hỏi mỗi lớp đã quyên góp được bao nhiêu quyển vở. | Gọi số vở quyên góp được của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z(quyển x, y, z ∈ N)
Vì tổng số vở của ba lớp quyên góp được là 360 quyển nên x + y + z = 360
Vì số vở của các lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được theo thứ tự tỉ lệ với số học sinh của lớp nên ta có
\frac{x}{40} = \frac{y}{39} = \frac{z}{41}
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\frac{x}{40} = \frac{y}{39} = \frac{z}{41} = \frac{x + y + z}{40 + 39 + 41} = \frac{360}{120} = 3
+) Nếu \frac{x}{40} = 3 ⇒ x = 3.40 ⇒ x = 120
+) Nếu \frac{y}{39} = 3 ⇒ x = 3.39 ⇒ x = 117
+) Nếu \frac{z}{41} = 3 ⇒ x = 3.41 ⇒ x = 123
Đối chiếu với điều kiện
Vậy số vở quyên góp được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 120 quyển vở ,117 quyển ,123 quyển.
| 120; 117; 123 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bố của Phúc chuẩn bị đi công tác bằng máy bay. Theo kế hoạch, máy bay sẽ cất cánh lúc 17 giờ 30 phút. Bố của Phúc cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục, biết rằng đi từ nhà Phúc đến sân bay mất khoảng 45 phút. Hỏi bố của Phúc phải đi từ nhà muộn nhất là lúc mấy giờ để đến sân bay cho kịp giờ bay? | Bố của Phúc cần có mặt ở sân bay muộn nhất lúc 17 giờ 30 phút- 2 giờ = 15 giờ 30 phút, tức 15\frac{1}{2} (giờ)
Vì thời gian di chuyển từ nhà Phúc đến sân bay mất khoảng 45 phút, tức \frac{3}{4} giờ.
Vậy bố của Phúc phải đi từ nhà muộn nhất lúc:
15\frac{1}{2} - \frac{3}{4} = 14\frac{3}{4} giờ. tức 14 giờ 45 phút. | 14 giờ 45 phút | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân dịp cuối năm, cửa hàng A giảm giá 30% cho tất cả các sản phẩm. Cửa hàng A có thêm chính sách khuyến mãi với khách hàng thân thiết được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Biết bạn Phúc là khách hàng thân thiết của cửa hàng A và bạn Phúc phải trả số tiền mua một cây vợt cầu lông là 399 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của cây vợt đó là bao nhiêu? | Giá của cây vợt cầu lông trước khi được giảm giá thêm 5% là:
399000:(100% - 5%) = 420000 (đồng)
Giá ban đầu của cây vợt bạn Phúc đã mua là:
420000:(100% - 30%) = 600000 (đồng) | 600000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân dịp cuối năm, cửa hàng A giảm giá 30% cho tất cả các sản phẩm. Biết đôi giày bạn Nam mua ở cửa hàng A có giá niêm yết là 450 000 đồng. Hỏi bạn Nam phải trả bao nhiêu tiền cho đôi giày đó? (Bạn Nam không phải là khách hàng thân thiết). | Số tiền bạn Nam phải trả cho đôi giày là:
450000 - 450000.30% = 315000 (đồng) | 315000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An làm một chiếc hộp đựng quà sinh nhật bằng bìa cứng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 25cm, chiều rộng 20cm, chiều cao 15cm. Tính diện tích bìa cứng để làm chiếc hộp đó. | Diện tích bìa cứng để làm các mặt xung quanh của hôp quà là
S1 = 2(25+20).15 = 1350 cm^2
Diện tích bìa cứng làm 2 đáy của hộp quà là
𝑆2 = 2.25.20 = 1000 cm^2
Diện tích bìa cứng để làm hộp quà là
S = S1 + S2 = 1000 + 1350 = 2350 cm^2 | 2350 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Theo kế hoạch, một đội sản xuất có 27 công nhân làm xong một công việc trong 12 giờ. Nhưng khi bắt đầu công việc đội đã được bổ sung thêm 9 công nhân. Hỏi đội đã hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ? Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau. | Số công nhân thực tế làm việc là
27+9 =36 người
Ta có số người làm và số thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi thời gian hoàn thành công việc sau khi đội được bổ sung 9 người là x (giờ), 0 < x < 12
Vì số người làm và số thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có
12.27=x.36
x = 9 (thoả mãn điều kiện)
Vậy thời gian hoàn thành công việc là 9 giờ | 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một Tiểu thương nhập một chiếc Iphone 14 promax từ Trung Quốc là 26triệu500 nghìn đồng. Khi về Việt Nam, thương gia đã bán với giá 170% so với giá nhập. Biết Tiểu thương đó đã nhập về 50 chiếc và chi cho chi phí vận chuyển 50 chiếc Iphone đó là 20 triệu đồng. Hỏi sau khi bán hết 50 chiêc Iphone đó, Tiểu thương đó lãi bao nhiêu tiền? | Giá bán của một chiếc điện thoại khi mang về Việt Nam là:
26 500 000.170%= 45 050 000(đồng)
Số tiền lãi là:
45 050 000.50−26 500 000.50−20 000 000=907 500 000(đồng) | 907500000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ ?(Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) | Số công nhân sau khi tăng thêm 8 người là 12 + 8 = 20 ( công nhân )
Gọi x (giờ) là thời gian hoàn thành công việc với 20 công nhân ( x > 0)
Cùng hoàn thành một công việc nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Ta có: \frac{5}{x} = \frac{20}{12}
suy ra x = \frac{5.12}{20} = 3
Vậy sau khi tăng thêm 8 công nhân thì thời gian hoàn thành công việc được giảm là 5 - 3= 2 (giờ) | 2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một lớp 7 của một trường THCS có số học sinh gồm ba loại học lực: Tốt, Khá, Đạt. Biết số học sinh có học lực Tốt, Khá, Đạt lần lượt tỉ lệ với các số 6; 3; 2 và số học sinh có học lực Tốt nhiều hơn số học sinh có học lực Khá là 12 em. Tìm số học sinh của lớp
7 đó. | Gọi số học sinh có học lực Tốt, Khá, Đạt của lớp 7 đó lần lượt là a, b, c (em) (a, b, c ∈ N*).
Theo bài ra ta có: \frac{a}{6} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2} và a-b = 12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\frac{a}{6} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2} = \frac{a-b}{6-3} = \frac{12}{3} = 4
=> a = 6 . 4 = 24 ; b = 3 . 4 = 12 ; c = 2 . 4 = 8
Vậy số học sinh của lớp 7 đó là: 24 + 12 + 8 = 44 (em) | 44 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng cây. Biết rằng số cây của lớp 7A; 7B; 7C trồng được lần lượt tỉ lệ với 6; 4; 5 và tổng số cây của hai lớp 7A; 7B trồng được nhiều hơn số cây của lớp 7C là 40 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được. | Gọi số cây ba lớp 7A; 7B; 7C trồng được lần lượt là a; b; c (cây); (a, b, c ∈ N*)
Do số cây của lớp 7A; 7B; 7C trồng được lần lượt tỉ lệ với 6; 4; 5
nên ta có: \frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}
Lại do tổng số cây của hai lớp 7A; 7B trồng được nhiều hơn số cây của lớp 7C là 40 cây nên a + b – c = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{a + b – c}{6+4-5} = \frac{40}{5} = 8
⇒ \frac{a}{6} = 8 ⇒ a = 6.8 = 48
\frac{b}{4} = 8 ⇒ b =4.8 = 32
\frac{c}{5} = 9 ⇒ c = 5.8 = 40
(thỏa mãn )
Vậy số cây ba lớp trồng được là: 7A: 48 cây
7B: 32 cây
7C: 40 cây | 48; 32; 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chung cư có 25 tầng và 2 tầng hầm (tầng trệt được đặt là tầng G, các tầng trên được đánh số từ tầng 1, 2, 3,..., 12, 12A, 14, 15,....đến tầng cao nhất là 24, hầm được đánh số là từ trên xuống dưới B1, B2. Một thang máy đang ở tầng 12, sau đó đi lên 7 tầng và xuống 21 tầng rồi lên 2 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại ở tầng nào? | Vẽ trục số nguyên theo phương thẳng đứng với gốc O là tầng G. Tầng 1, 2, 3,....., 12, 12A, 14,...., 24 tương ứng với các số nguyên từ 1 đến 24. Tầng hầm từ trên xuống dưới tương ứng với – 1 và – 2. Theo chiều thang máy đi lên là +, theo chiều ngược lại là – .
Như vậy khi thang máy dừng là ở tầng thứ: 12 + (+7) + (- 21) + (+2) = 0. Đó chính là tầng
G. | G | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Lan thường ngủ 9 giờ mỗi ngày. Hỏi thời gian bạn Lan thức chiếm bao nhiêu phần của ngày? | Thời gian bạn Lan thức trong một ngày là: 24 – 9 =15 giờ
Thời gian bạn Lan thức chiếm: \frac{15}{24} = \frac{5}{8} ngày. | \frac{5}{8} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bác nông dân vừa thu hoạch 30,8 kg cà chua và 12 kg đậu đũa. Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chỉ bằng \frac{2}{5} số đậu đũa có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được bao nhiêu kg đậu đũa? | Trong vườn có tất cả số kg đậu đũa là 12 : \frac{2}{5} = 30 (kg). | 30 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bác nông dân vừa thu hoạch 30,8 kg cà chua và 12 kg đậu đũa. Bác đem số cà chua đó đi bán hết, giá mỗi kg cà chua là 15000 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền? | Bác nông dân nhận được số tiền là 30,8.15000 = 462000 (đồng). | 462000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Phòng Kinh doanh của một công ty đạt doanh thu 120 triệu đồng một ngày. Biết rằng phòng Kinh doanh có ba nhóm, doanh thu của nhóm I chiếm \frac{2}{5} tổng doanh thu của phòng, doanh thu của nhóm II bằng \frac{2}{3} doanh thu của nhóm I. Chỉ ra nhóm có doanh thu cao nhất ở phòng Kinh doanh. | Doanh thu của nhóm 1 là: 120.\frac{2}{5} = 48 (triệu)
Doanh thu của nhóm 2 là: 48.\frac{2}{3} = 31 (triệu)
Doanh thu của nhóm 3 là: 120 - 48 - 32 = 40 (triệu)
Doanh thu của các nhóm lần lượt được sắp xếp như sau:
Nhóm 1 > Nhóm 3 > Nhóm 2
Nhóm có doanh thu cao nhất là nhóm 1. | Nhóm 1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An có 45 quả bóng màu xanh, màu đỏ và màu vàng. Số bóng xanh bằng \frac{1}{3} tổng số bóng. Số bóng đỏ bằng \frac{6}{5} số bóng xanh. Hỏi: Trong 3 loại bóng nói trên, An có bóng màu nào nhiều nhất? | An có số bóng xanh là: 45.\frac{1}{3} = 15 (bóng)
An có số bóng đỏ là: 15.\frac{6}{5} = 18 (bóng)
Số bóng vàng còn lại là 45 – 15 – 18 = 12 (bóng)
Vì 18>15>12 nên An có bóng màu đỏ nhiều nhất. | Bóng đỏ | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Hùng muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn. Biết diện tích phần trồng cỏ bằng \frac{1}{5} diện tích sân vườn; diện tích phần lát gạch là 36 m^2. Giá 1m^2 cỏ là 50000 đồng. Hỏi số tiền cần mua cỏ là bao nhiêu? | Diện tích sân vườn là: 36:(1-\frac{1}{5}) = 45 m^2.
Diện tích phần trồng cỏ là: 45 - 36 = 9 m^2.
Số tiền bác Hùng cần mua cỏ là: 9.50000 = 450000 ( đồng)
| 450000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10. Lần thứ nhất xóa đi hai số bất kì và viết tổng của chúng lên bảng, lúc này trên bảng còn 9 số. Lần thứ hai xóa đi hai số bất kì và viết tổng của chúng lên bảng, và cứ tiếp tục như vậy. Hỏi sau lần thứ 9, trên bảng còn lại một số chẵn hay một số lẻ? | Nhận thấy nếu ta thay 2 số bởi tổng của chúng thì tổng tất cả các số trên bảng là không đổi. Như vậy sau 9 lần thay số thì tổng các số vẫn là 1+2+3+…+10 = 55 là 1 số lẻ. | Số lẻ | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 20m. Chiều rộng của thửa ruộng bằng \frac{9}{10} chiều dài. Biết mỗi mét vuông đất thu hoạch được 0,75kg thóc và khi đem xay thành gạo thì tỉ lệ gạo bằng \frac{2}{3} số thóc. Hỏi thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu kilôgam gạo ? | Chiều rộng của thửa ruộng là: 20.\frac{9}{10} = 18 (m)
Diện tích của thửa ruộng là: 20.18 = 360 (m^2).
Khối lượng thóc thu hoạch được là:
360.0,75 = 270 kg
Khối lượng gạo thu được là:
270.\frac{2}{3} = 180 kg
| 180 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 20m. Chiều rộng của thửa ruộng bằng \frac{9}{10} chiều dài. Tính chiều rộng và diện tích của thửa ruộng | Chiều rộng của thửa ruộng là: 20.\frac{9}{10} = 18 (m)
Diện tích của thửa ruộng là: 20.18 = 360 (m^2).
| 18; 360 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lớp 6A có 42 học sinh xếp loại kết quả học tập trong học kỳ I bao gồm ba loại: Tốt, khá và đạt. Số học sinh tốt chiếm \frac{1}{7} số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng \frac{2}{3} số học sinh còn lại. Tính tỉ số phần trăm của số học sinh tốt và khá so với số học sinh cả lớp? | Số học sinh Tốt là: 42.\frac{1}{7} = 6 ( học sinh)
Số học sinh khá là: (42 6).\frac{2}{3} = 24 (học sinh)
Tỉ số % giữa học sinh Tốt và khá so với cả lớp là:
\frac{6+24}{42}.100% = 71,4% | 71,4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng thời trang có chương trình khuyến mãi như sau: mua 1 cái áo sơ mi giảm 30% giá, mua từ cái thứ 2 giảm thêm 5% trên giá đã giảm cái áo thứ 1. Hỏi nếu mua 2 cái áo, em phải trả tối thiểu bao nhiêu tiền ?Biết giá áo ban đầu là 210.000 đồng một cái (làm tròn đến hàng nghìn đồng). | Giá tiền chiếc áo sơ mi sau khuyến mại 30% là :
210000.70%=147.000(đ)
Giá tiền chiếc áo sơ mi giảm thêm 5% so với giá áo sơ mi đã giảm là :
147000.95%=139.650(đ)
Giá tiền mua 2 chiếc áo sơ mi là: 147.000+139.650= 286.650 (đ)
Như vậy muốn mua 2chiếc áo sơ mi cần phải có tối thiểu là: 287.000 (đ) | 287000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để chuẩn bị cho thành lập đội bóng đá nam của lớp, sau khi kiểm tra sức khỏe giáo viên yêu cầu mỗi học sinh nam của lớp 6A thống kê cân nặng của các bạn nam trong lớp. Bạn Hùng liệt kê cân nặng ( theo đơn vị kilogam ) của các bạn nam trong lớp như sau:
41; 39; 40; 45; 43; 42; 42; 40; 40; 41; 43; 40; 45; 42; 42.
Căn cứ vào dãy số liệu trên, cân nặng trung bình của bốn bạn nam nặng nhất của lớp 6A. | Cân nặng trung bình của 4 bạn nam nặng nhất lớp 6A là:
( 45 + 43+ 45 +43):4 = 44kg | 44 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc hộp có 6 con Gấu bông có kích thước và khối lượng giống nhau, các Gấu bông có màu sắc khác nhau gồm các màu: Đỏ, Xanh, Vàng, Trắng, Hồng, Đen. Lấy ngẫu nhiên một con Gấu bông trong hộp, sau đó xem màu rồi trả lại trong hộp. Lặp lại hoạt động lấy ngẫu nhiên một con Gấu bông trong hộp 40 lần, trong đó có 10 lần lấy được con gấu có màu Hồng. Xác suất thực nghiệm lấy được con Gấu bông màu Hồng là bao nhiêu? | Xác suất thực nghiệm lấy được con gấu bông màu Hồng là: \frac{10}{40} = \frac{1}{4} | \frac{1}{4} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc hộp có 6 con Gấu bông có kích thước và khối lượng giống nhau, các Gấu bông có màu sắc khác nhau gồm các màu: Đỏ, Xanh, Vàng, Trắng, Hồng, Đen. Lấy ngẫu nhiên một con Gấu bông trong hộp, sau đó xem màu rồi trả lại trong hộp. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra với màu của con Gấu bông được lấy ra? Viết tập hợp các kết quả đối với màu của con Gấu bông được lấy ra. | Có 6 kết quả có thể xảy ra với màu của con Gấu bông được lấy ra.
Tập hợp các kết quả đối với màu của con Gấu bông được lấy ra {Đỏ, Xanh, Vàng, Trắng, Hồng, Đen} | 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Anh Thành làm việc cho công ty Go-Viet, trung bình mỗi tháng anh chạy khoảng 1250 km. Để bảo đảm an toàn giao thông, công ty yêu cầu cứ chạy được 25 nghìn km thì phải thay bánh xe trước và 30 nghìn km thì phải thay bánh xe sau. Hỏi anh Thành phải thay cả 2 bánh xe cùng một lúc lần đầu sau bao nhiêu tháng? | Quãng đường đi được đến lúc cần thay cả 2 vỏ xe cùng lúc lần đầu là BCNN (25,30)
25 = 5^2 ; 30 = 2.3.5 ; BCNN (25 ;30) = 2 .3 .5^2 = 150
Vậy anh Thành phải chạy 150 (nghìn km) mới phải thay 2 vỏ xe cùng lúc
Số tháng đi quãng đường đó là : 150 000 : 1250 = 120 (tháng) | 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà trường tổ chức cho học sinh khối 6 tham gia tiết học ngoài nhà trường tại Thảo Cầm Viên. Trong ngày đi có 5 học sinh do sức khỏe không tốt nên không thể tham gia, số còn lại khi nhà trường sắp xếp 42 em hay 45 em lên một xe thì đều vừa đủ không thừa, không thiếu học sinh nào. Tính số học sinh khối 6 của trường biết rằng số học sinh khối 6 của trường từ 600 đến 700 học sinh. | Gọi a là số học sinh khối 6 tham gia tiết học ngoài nhà trường, 600 ≤ a + 5 ≤ 700
Nhà trường sắp xếp 42 em hay 45 em lên một xe thì đều vừa đủ không thừa, không thiếu học sinh nào
Nên a là bội chung của 42 và 45
42 = 2.3.7
45 = 3^2.5
BCNN(42;45) =2.3^2.5.7 = 630
a ∈ {0;630;1260...}
a = 630
Vì có 5 học sinh không thể tham gia, nên số học sinh khối 6 của trường là 635 học sinh | 635 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Tình bạn giữa bạn Hiếu và bạn Minh đẹp như một câu chuyện cổ tích giữa đời thường. Bạn Minh bị đôi chân tật nguyền, nên Minh không thể tự mình đến trường, hằng ngày bạn Hiếu chạy xe đạp từ nhà mình đến nhà bạn Minh dài 1km để chở bạn Minh đi học. Quãng đường từ nhà bạn Minh đến trường dài 2km. Đến trường, từ chỗ gửi xe bạn Hiếu cõng bạn Minh đến lớp với quãng đường dài 35m. Hỏi bạn Hiếu đã chạy xe đạp và cõng bạn Minh vừa đi vừa về đến nhà mình tất cả bao nhiêu mét ? Biết nhà bạn Minh nằm giữa nhà bạn Hiếu và trường. | 1km = 1000m
2km = 2000m
Quãng đường mà bạn Hiếu đã chạy xe đạp và cõng bạn Minh từ nhà
mình đến lớp học là:
1000 + 2000 + 35 = 3035 (m)
Quãng đường bạn Hiếu đã chạy xe đạp và cõng bạn Minh vừa đi
vừa về đến nhà mình
3035 . 2 = 6070 (m) | 6070 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một lớp học có 45 học sinh. Trong đó có 32 em giỏi Toán, 20 em giỏi Văn, 5 học sinh giỏi môn học khác. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả Văn và Toán? | Số học sinh có giỏi Văn, Toán là : 45 – 5 = 40 (HS)
Số học sinh giỏi cả 2 môn Văn và Toán là: (32 + 20) – 40 = 12 (HS) | 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trường muốn chia 200 quyển vở, 140 quyển sách và 100 cây viết thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng và mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, quyển sách, cây viết ? | Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là a. (a ∈ N*)
Ta có: 200 ⋮ a; 140 ⋮ a; 100 ⋮ a và a là lớn nhất
⇒ a là ƯCLN (200,140,100)
200 = 2^3.5^2 ; 140 = 2^2.5.7; 100 = 2^2.5^2
ƯCLN (200,140,100) = 2^2 .5 = 20
Vậy : Có thể chia được nhiều nhất thành 20 phần thưởng.
Khi đó, mỗi phần thưởng có:
200 : 20 = 10 (quyển vở)
140 : 20 = 7 (quyển sách)
100 : 20 = 5 (cây viết) | 20; 10; 7; 5 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An có ngày sinh là số nguyên tố lớn nhất nhưng nhỏ hơn 30.
Tháng sinh của bạn là số nguyên tố nhỏ nhất.
Năm sinh là số có dạng \overline{200*} , chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3.
Đố em tìm được ngày, tháng, năm sinh của bạn An?
Nếu mỗi năm bạn An đều được tổ chức sinh nhật thì có thể tổ chức đúng ngày sinh của mình không? Vì sao? | Số nguyên tố lớn nhất nhưng nhỏ hơn 30 là 29.
Số nguyên tố nhỏ nhất là 2.
Số \overline{200*} chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3 là 2008.
Vậy: Bạn An sinh ngày 29 tháng 2 năm 2008.
Năm nhuận mới có ngày 29/2, các năm khác tháng 2 chỉ có 28 ngày và 4 năm mới nhuận 1 lần vào những năm chia hết cho 4 như 2008, 2012, 2016, 2020… Vậy nếu mỗi năm bạn An đều tổ chức sinh nhật thì không thể tổ chức đúng ngày sinh của mình mà 4 năm mới quay lại ngày 29/2. | ngày 29 tháng 2 năm 2008 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong trò chơi bập bênh, mỗi em ngồi một đầu của thanh bập bênh AB dài 2m, có trung điểm M của đoạn thẳng AB được đặt trên một trụ để thanh bập bênh có thể lên xuống nhịp nhàng theo ý muốn của người chơi. Em hãy tính độ dài đoạn thẳng MA, MB. | Ta có: M là trung điểm đoạn thẳng AB
=> MA = MB = \frac{AB}{2} = \frac{2}{2} = 1 m
Vậy: MA = MB = 1 m | 1; 1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mỗi ngày Mai được mẹ cho 30 000 đồng, Mai ăn sáng hết 20 000 đồng, Mai mua nước uống hết 5 000 đồng, phần tiền còn lại Mai để vào ống heo tiết kiệm. Hỏi sau 30 ngày, Mai có bao nhiêu tiền tiết kiệm? | Số tiền Mai tiết kiệm được sau 30 ngày:
(30000 - 20000 - 5000) .30 = 150000 (đồng)
Vậy: sau 30 ngày, Mai tiết kiệm được 150 000 đồng | 150000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học sinh khối 6 ở một trường có 168 nam và 180 nữ tham gia lao động. Giáo viên phụ trách muốn chia thành các tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? | Gọi x là số tổ. Theo đề bài, ta có: 168 ⋮ x ; 180 ⋮ x và x nhiều nhất
nên x = ƯCLN(168 ; 180).
168 = 2^3.3.7
180 = 2^2.3^2.5
ƯCLN(168; 180) = 2 2 .3 = 12
x = 12 nên chia được nhiều nhất là 12 tổ
Khi đó, số nam trong mỗi tổ là: 168 : 12 = 14 (nam)
Số nữ trong mỗi tổ là: 180 : 12 = 15 (nữ) | 12; 15; 14 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Thư viện trường có số sách toán từ 200 đến 300 cuốn. Khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn. Tính số sách đó. | Gọi a là số sách toán của trường. Theo bài ta,
ta có: a - 2 ∈ BC(10,15,18) và 198 ≤ a -2 ≤ 298.
10 = 2 . 5
15 = 3 . 5
18 = 2.3^2
BCNN(10; 15;18) = 2.3^2.5 = 90
⇒ BC(10; 15;18) = B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; ...}
⇒ a -2 = 270 ⇒ a = 272
Vậy số sách toán của trường là 272 quyển. | 272 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà trường tổ chức một buổi hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho học sinh. Sau khi chọn 8 học sinh vào ban tổ chức, số học sinh còn lại chia thành từng nhóm 15 học sinh, 18 học sinh, 24 học sinh đều không thừa em nào.
Tính số học sinh của trường tham gia hoạt động trải nghiệm sáng tạo trên biết rằng có khoảng 700 đến 750 học sinh tham gia. | Gọi x là số học sinh còn lại sau khi chọn 8 em vào ban tổ chức.
Vì khi chia thành nhóm 15, 18, 24 học sinh đều vừa đủ.
Ta có x ∈ BC (15,18,24)
15 = 3.5
18 = 2.3^2
24 = 2^3.3
BCNN (15,18,24) = 2^3 .3^2 .5= 360
BC (15,18,24) = B(360) = {0 ; 360 ; 720 ; 1080 ; …}
Vì số học sinh khoảng 700 đến 750 học sinh nên x = 720
Số học sinh của trường tham gia hoạt động trải nghiệm sáng tạo là
720 + 8 = 728 (học sinh) | 728 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 600 m^2, chiều dài 30 m, cửa ra vào khu vườn rộng 5 m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng ba tầng dây thép gai. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào? | Chiều rộng khu vườn là 600 : 30 = 20 (m)
Chu vi khu vườn là 2 ⋅ (20 + 30) = 100 (m).
Số mét dây thép gai dùng để làm hàng rào là (100 – 5) ⋅ 3 = 285 (m) | 285 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô giáo muốn chia 48 chiếc bút bi, 36 quyển vở, 24 chiếc thước kẻ thành các phần thưởng, sao cho mỗi phần thưởng có số bút, số vở và số thước kẻ như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bao nhiêu vở, bao nhiêu thước kẻ? | Gọi số phần thưởng được chia là x (ĐK x > 0).
Theo đề bài ta có 48 ⋮ x;36 ⋮ x;24 ⋮ x và x là lớn nhất.
Do đó x là ƯCLN(48;36;24).
Ta có
48 = 2^4.3; 36 = 2^2.3^2 ;24 = 2^3.3.
ƯCLN(48;36;24) = 2^2.3 = 12.
Vậy ta chia được nhiều nhất là 12 phần thưởng. | 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |