Datasets:

v1v1d

/

Nayana_OCRBench_arxiv

like 0

Follow

ViViD 3

image_5441.jpg

এইভাবে দেখা যায় যে A কে ক্যাল্যুলেট করা যেতে পারে যদি ডি-

It ix thus seen that A can be calewlated provided the de-

line

image_5642.jpg

\ > 4 এর জন্য, Eq. (11) হ্রাস পায় (10) [17]।

For \ > 4, Eq. (11) reduces to (10) [17].

line

image_5642.jpg

ডিগ্রী বিতরণ 9(k) ~ k-~ সহ একটি স্কেল-মুক্ত নেটওয়ার্কের জন্য অনুরূপ আর্গুমেন্ট অনুসরণ করা এবং 3 <A < 4, আমরা L-!" প্রতিস্থাপন করতে পারি N~P3V/O-N দ্বারা d. = 2(A-1)/{A- 3) [17] এইভাবে,

Following similar arguments for a scale-free network with degree distribution 9(k) ~ k-~ and 3 <A < 4, we can replace L-!" by N~P3V/O-N since d. = 2(A—1)/{A- 3) [17]. Thus,

line

image_5710.jpg

Jn [I] লেখক অনলাইনের ভগ্নাংশ হিসাবে prevefence সংজ্ঞায়িত করেন AP-এর ক্যাশের সাথে যুক্ত একটি MN সময় ব্যয় করে। সময় ট্রেস সময়কাল। আমরা সেই সংজ্ঞা অনুসরণ করি এবং তুলনা করি নিম্নরূপ বিভিন্ন ট্রেস জুড়ে ব্যাপকতার বিতরণ: একজন ব্যবহারকারী কীভাবে অনলাইনে তার মোট বিতরণ করে তা বোঝার জন্য APs এর সাথে এটির সম্পর্ক রয়েছে। আমরা APs আদেশ MN ক্যাশের জন্য ব্যাপকতা মান দ্বারা, এবং গড় নিন একই AP র‌্যাঙ্কিংয়ের জন্য সমস্ত MN জুড়ে প্রচলন মান গড় অ্যাসোসিয়েশন সময়ের ভগ্নাংশ দেখানো বক্ররেখা পেতে ফিস। 4.

Jn [I] the authors define prevefence as the fraction of online time a MN spends associated with cach of the APs. during the trace period. We follow that definition and compare the distribution of prevalence across different traces as follows: In order to understand how a user distribute its total online time among the APs it has association with. we order the APs by the prevalence value for cach the MN, and take average of prevalence values across all MNs for the same AP ranking to get the curves showing average association time fraction in Fis. 4.

line

image_5710.jpg

এই বিভাগে আমরা প্রতি-অ্যাসোসিয়েশন সেশনের গতিশীলতা অধ্যয়ন করি একটি ব্যবহারকারীর, যা তাদের স্বল্পমেয়াদী গতিশীলতা প্রতিফলিত করে। এই ক্যাপ- পূর্ববর্তী বিভাগ হিসাবে একটি ব্যবহারকারীর একটি ভিন্ন মাত্রা উপস্থাপন করে: nctwork ব্যবহার করার সময় ব্যবহারকারী কতটা মোবাইল? আমরা ব্যবহার করি ব্যবহার করার সময় ব্যবহারকারীর গতিশীলতার পরিমাপ হিসাবে হ্যান্ডঅফ পরিসংখ্যান নেটওয়ার্ক, মোট urnber উভয় বিতরণের দিকে তাকিয়ে হ্যান্ডঅফের এবং অ্যাসোসিয়েশন প্রতি হ্যান্ডঅফের গড় সংখ্যা প্রতিটি ব্যবহারকারীর সেশন। আমরা চিত্র 5 এবং 6-এ বক্ররেখা প্লট করি, যথাক্রমে

In this section we study the per-association session mobility of a user, which reflects their short-term mobility. This cap- tures a different dimension of a user as the previous section: How mobile the user is while using the nctwork? We use handoff statistics as a measure of user mobility while using the network, looking at both distributions of the total urnber of handoffs and the average number of handoffs per association session of each user. We plot the curves in Fig. 5 and 6, respectively.

line

image_5722.jpg

V1. উপসংহার

V1. CONCLUSION

line

image_5722.jpg

তথ্যসূত্র

REFERENCES

line

image_5722.jpg

B এছাড়াও aan — লগ, ge, এবং Lagrange দ্বারা সেট করে ইন্টারপোলেশন, গণনা, একটি সর্বজনীন কী PK = — (1. Peae gn gt eng") যেমন FMA) em SPST Sy ai jae? 2X PKEY-তে সমস্ত পয়েন্টের মধ্য দিয়ে যায়" এবং g*"" ~ যাও। এই গণনা সঞ্চালিত করা যেতে পারে লক্ষ্য করুন ap 9 না জেনে — log, dz এবং সেখানে অন্তত একটি আছে fin.t) যা উপরের প্রয়োজনীয়তা পূরণ করে।

B also sets aan — logs, ge, and by Lagrange interpolation, calculates, a public key PK = — (1. Peae gn gt eng") such that FMA) em SPST Sy ai jae? passes through all points in 2X PKEY" and g*"" ~ go. Notice that this calculation can be performed without knowing ap 9 — log, dz and there exists at least one fin.t) which satisfies the above requirement.

line

image_5722.jpg

আমরা সম্মানের সাথে কেডির সাথে আমাদের স্কিম ({TTaKE) তুলনা করি ডেটা সাইজ এবং কম্পিউটেশনাল খরচ (CPU খরচ) থেকে। ফলাফল সারণি I এ দেখানো হয়েছে। CPU খরচের ফলাফল শুধুমাত্র তাদের দেখায় প্রভাবশালী মান। "মুল' দ্বারা বোঝায় যেগুণ, এবং "Exp' সূচকীয় গণনাকে বোঝায়।

We compare our scheme ({TTaKE) with KD with respect to data size and computational cost (CPU cost). The results are shown in Table I. The CPU cost results show only their dominant values. “Mul’ denotes those of multiplication, and “Exp’ denotes those of exponential calculation.

line

image_5722.jpg

‘আমরা বেই এর বিরুদ্ধে একটি sccurc বিশ্বাসঘাতক ট্রেসিং স্কিম প্রস্তাব করেছি কী এক্সপোজার ((k..N.an.T.ky-nty)-TTaKE)। আমাদের স্কিম হল KD [9] এবং DKXY [7] এর উপর ভিত্তি করে এবং এটি একটি বহুপদ ব্যবহার করে দুটি ভেরিয়েবল সহ (ইউজার আইডি এবং সময়}। এর ট্র্যাকেবিলিটি ভিত্তিক ডিএলপি সমাধানের অসুবিধার উপর। শব্দার্থিক নিরাপত্তা একটি প্যাসিভ প্রতিপক্ষের বিরুদ্ধে সিএনক্রিপশন স্কিম অর্জন করা হয়েছিল DDHP এর উপর ভিত্তি করে।

‘We baye proposed a sccurc traitor tracing scheme against key exposure ((k..N.an.T.ky-nty)-TTaKE). Our scheme is based on KD [9] and DKXY [7] and it uses of a polynomial with two variables (user ID and time}. Its traccability is based on the difficulty of solving the DLP. Semantic security of the cncryption scheme against a passive adversary was achieved based on the DDHP.

line

image_5785.jpg

যদি বুলিয়ান সূত্রটি সন্তোষজনক হয়, তাহলে মূল QFP সূত্রটিও তাই। যদি না হয়, SAT সমাধানকারী দ্বারা উত্পন্ন অসন্তুষ্টির প্রমাণ ব্যবহার করা হয় Lo Generale a sound abstraction মূল সূত্রের, যা একটি শব্দ এবং সম্পূর্ণ সিদ্ধান্ত পদ্ধতির সাথে চেক করা যেতে পারে QP এর জন্য (যেমন Uhis কাগজে প্রস্তাবিত oue)। যদি এই সিদ্ধান্ত পদ্ধতি সমাপ্ত হয় থ্যাল বিমূর্ততা umstifiable, তাই মূল ফোমুলা, কিন্তু যদি না হয়, এটি একটি প্রদান করে বিপরীত উদাহরণ যা উহে ইউকোডিং আকারে প্রয়োজনীয় বৃদ্ধি নির্দেশ করে। একটি নতুন SAT- oneoding উত্পন্ন হয়, এবং পদ্ধতি পুনরাবৃত্তি হয়.

If the resulting Boolean formula is satisfiable, so is the original QFP formula. If not, the proof of unsatisfiability generated by the SAT solver is used Lo generale a sound abstraction of the original formula, which can be chocked with a sound and complete decision procedure for QP (such as the oue proposed in Uhis paper). If this decision procedure concludes thal the abstraction is umsatisfiable, so is the original foumula, but if not, it provides a counterexample which indicates the necessary increase in Uhe eucoding size. A new SAT- oneoding is generated, and the procedure repeats.

line

image_5785.jpg

6.2। সীমাবদ্ধতার বিশেষ ক্লাস। অধ্যায় 4.2, আমরা দেখেছি যে যদি সমস্ত লিংকারের সীমাবদ্ধতা থাকে aro difforoneo coustraints, একটি tightor সমাধান bouud ean ব্যবহার করা হবে। সম্প্রতি, wo dorived হয়েছে একটি বিশেষ শ্রেণীর সীমাবদ্ধতার জন্য একটি কঠোর আবদ্ধ যা পার্থক্য সীমাবদ্ধতার একটি সুপারসেট। সীমাবদ্ধতা iu এই elass rofor Lo এ inost দুটি ভেরিয়েবল (1 = 2), এবং সমস্ত পরিবর্তনশীল cootfiefents আছে {0,-1,+1} (যেমন, dmx <1)। এই সীমাবদ্ধতাগুলিকে উল্লেখ করা হয় (ও হিসাবে সাহিত্যে সাধারণীকৃত 2847 সীমাবদ্ধতা o একক দুই-ভেরিয়েবল প্রতি সমতা কাউন্টারেণ্ট। তার দর্শনীয় জন্য ক্ষেত্রে, আমরা 2-ttin(n,4)- (Bmax +1) [SSBO4]-এর একটি সমাধান বাউড তৈরি করেছি, ঠিক তার থেকে দ্বিগুণ ডিফারেন্স লগের জন্য আবদ্ধ। এই সীমাবদ্ধতার জন্য প্রমাণ কৌশলগুলি বেশ ভিন্ন এই কাগজে ব্যবহৃত trom.

6.2. Special Classes of Constraints. In Section 4.2, we saw that if all lincar constraints aro difforoneo coustraints, a tightor solution bouud ean be used. Recently, wo have dorived a tighter bound for a special class of constraints that is a superset of difference constraints. Constraints iu this elass rofor Lo at inost two variables (1 = 2), and all variable cootfiefents are in {0,-1,+1} (ie, dmx <1). Those constraints are referred (o in literature as either generalized 2847 constraints o unit two-variable per tequality coustratnts. For his spectal case, we have derived a solution bowud of 2-ttin(n,4)- (Bmax +1) [SSBO4], exactly twier the bound for differonce loge. The proof techniques for deriving this bound are quite difforont trom those used in this paper.

line

image_581.jpg

এবং Mg2SiOg {p=3.27 g em™"}। পাইরোক্সিন আকারে থাকে MgSiOs (p =8.2 g em™*) এবং FeSiOs (9=3.8 g an”), একটি প্রদত্ত ধুলো আকার বিতরণ মডেলের জন্য (MRN বা WDOL)। বিভিন্ন শস্য উপকরণ আপেক্ষিক অবদান বাকি আছে বিনামূল্যে পরামিতি হিসাবে। তাছাড়া. আমরাও বিবেচনা করি একটি মডেল যেখানে শুধুমাত্র MgFeSi(4 প্রতিনিধি হিসাবে নেওয়া হয় সিলিকেটের জন্য conrpomnd (103)। এই মডেলের জন্য, ধুলো আকার WDOL অনুযায়ী বিতরণ করা হয়, এবং বিক্ষিপ্তকরণে ক্রস বিভাগ XAFS অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। ‘ফিট-এর মঙ্গল +2 কমিয়ে মূল্যায়ন করা হয়েছে

and Mg2SiOg {p=3.27 g em™"}. Pyroxene are in the form of MgSiOs (p =8.2 g em™*) and FeSiOs (9=3.8 g an”), For a given dust size distribution model (MRN or WDOL). the relative contributions of the different grains materials are left. as free parameters. Moreover. we considered also a model where only MgFeSi(4 is taken as representative conrpomnd for silicates (103). For this model, the dust size is distributed according to WDOL, and in the scattering cross sections XAFS are included. ‘The goodness of the fit was evaluated by minimizing +2

line

image_581.jpg

চিত্র 11. Cyg X-2 halo-এর EPIC-pn ডেটা, বের করা হয়েছে ~4.3" এ উৎস এবং PSF বিয়োগ করা হয়েছে (স্টারিস্ক), সেরা-ফিট মডেলগুলির সাথে তুলনা করুন: WDOL (ড্যাশড ডট- ted line}। MRN (সলিড ফাইন}। এবং D03+WDAL মডেল (dia- nionds}। O-K, Mg-K, এবং Si-K প্রান্ত শক্তি নির্দেশিত হয় ডটেড লাইন দ্বারা

Fig. 11. EPIC-pn data of the Cyg X-2 halo, extracted at ~4.3” fiom the source and PSF subtracted (asterisks), compared with the best-fit models: WDOL (dashed dot- ted line}. MRN (solid fine}. and D03+WDAL model (dia- nionds}. O-K, Mg-K, and Si-K edge energies are indicated by dotted lines.

line

image_5823.jpg

‘আমরা এখন প্রকরণ এবং প্রভাবের সংজ্ঞা দিই ফাংশনের জন্য f : 92+ Z. f -$t—+ Zis-এর প্রকরণ

‘We now give the definitions of variation and influences for functions f : 92+ Z. The variation of f -$t—+ Zis

line

image_5846.jpg

1. এনক্রিপ করার প্রক্রিয়ায় OTP-এর দৈর্ঘ্য সম্পূর্ণরূপে আপস করা হয়েছে- tion, 2. ঠিক এক বিট বার্তা এনক্রিপ্ট করতে এক বিট ওটিপি ব্যবহার করা হয় এবং এটির জন্য ous XOR অপারেশন প্রয়োজন। বার্তার সমস্ত বিট ছিপছিপে এনক্রিপ্ট এবং ডিক্রিপ্ট করার প্রচেষ্টার খেলা পরিমাণ।

1. The length of the OTP is completely compromised in the process of encryp- tion, 2. One bit of the OTP is employed to encrypt exactly one bit of the message and tis requires ous XOR operation. All bits of the message cecptire the game amount of effort to encrypt and decrypt.

line

image_5899.jpg

1. নির্বিচারে ওজন সহ auy ইচ্ছামত গ্রাফের জন্য, একটি uode i বিবেচনা করুন। যদি কোন এলপি সর্বোত্তম বিদ্যমান থাকে 27 Uhat একটি ভগ্নাংশ ভর a} রাখে নোড 4 থন এর জন্য সর্বাধিক-উৎপাদন অনুমান হবে $2 = 0 বা 7 কভারি বিজোড় টান £, এবং é{ = 1 বা? প্রতিটি জোড় সময়ের জন্য £, এটি হল উপপাদ্য 3.1 2. এলোমেলো গ্রাফ ensembles জন্য, এবং এলোমেলোভাবে নির্বাচিত নোড é উপরের উপপাদ্য 1.1 হিসাবে, যে কোনো দেওয়া £ > 0 থোট অক্সিস্ট au NV (2) এবং ¢(2) যেমন সকল n > N(e), সর্বাধিক-উৎপাদন অনুমান #{ অবশিষ্ট থাকে 0 বা 1 এর সমান ধ্রুবক অড, সকলের জন্য ¢ > f(}। এটি হল থিওরিউ 4.1।

1. For auy arbitrary graph with arbitrary weights, consider a uode i. If there exists any LP optimum 27 Uhat puts a fractional mass a} on node 4 thon the max-produet estimate will be $2 = 0 or 7 for covery odd tine £, and é{ = 1 or ? for every even time £, This is Theorem 3.1 2. For the random graph ensembles, and randomly chosen node é as in Theorem 1.1 above, given any £ > 0 thote oxists au NV (2) and ¢(2) such that for all n > N(e), the max-produet estimate #{ remains constant aud equal to either 0 or 1, for all ¢ > f(}. This is Theorew 4.1.

line

image_5899.jpg

উপরের উপপাদ্যটি বলে যে LP উচ্চ সম্ভাবনা সহ নোডগুলির 1-0(1) ভগ্নাংশে টাইট হবে। আমরা ইনাক্স-প্রোডুয়েট বিশ্বাসের প্রচারের অভিনব পথের মাধ্যমে এই ফলাফলটি তৈরি করি, ম্যাক্স-প্রোডুয়েট একটি পুনরাবৃত্তিমূলক অ্যালগোরিথিন, এবং প্রতিটি পুনরাবৃত্তিতে au অনুমান £ = 0,1 বা? ("Wot iu the MWIS" এর সাথে সম্পর্কিত, "iu the MWIS", এবং "dow't know" যথাক্রমে) cach node i aud time 4, Tn এই কাগজের জন্য, আমরা প্রমাণ করি মোম-পণ্যের কার্যক্ষমতার উপর নিম্নলিখিত দুটি ফলাফল:

The above theorem states that LP will be tight on a fraction 1—0(1) of the nodes, with high probability. We artive al this result via dhe novel route of inax-produet belief propagation, Max-produet is an iterative algorithin, and at every iteration produces au estimate £ = 0,1 or ? (eorresponding to “wot iu the MWIS", “iu the MWIS", and “dow't know” respectively) for cach node i aud time 4, Tn this paper, we prove the following two results on the performauce of wax-product:

line

image_5923.jpg

এমিলি স্টনক* এবং সুহেল আহমেদ গণিত ও পরিসংখ্যান বিভাগ উটাহ স্টেট ইউনিভার্সিটি Logan, UT 84822-3900 এবং আবে আসকারি এবং হং তাত গণিত এবং কম্পিউটিং প্রযুক্তি বোভিং কোম্পানি পি.ও. বক্স 3107 MS 1L-25 সিটাইল, WA 98194-2207 1 ফেব্রুয়ারি, 2008

Emily Stonc* & Suhail Ahmed Department of Mathematics and Statistics Utah State University Logan, UT 84822-3900 and Abe Askari & Hong Tat Mathematics and Computing Technology The Boving Company P.O. Box 3107 MS 1L-25 Seatile, WA 98194-2207 February 1, 2008

paragraph

image_5953.jpg

'প্রথম দুটি রক্ষিত সীমাবদ্ধতা অপারেশনাল থেকে অনুমান করা হয় বিবৃতি যখন Uhe শব্দার্থ. thidd সীমাবদ্ধতা বলে যে, যদি শরীরের খাওয়া রোম নিষ্কাশিত সীমাবদ্ধতা সঙ্গে বিপরীত হতে প্রমাণিত বর্তমান সীমাবদ্ধ সিস্টেম চেন লুপ ক্যামুট, প্রবেশ করান. শেষ সীমাবদ্ধতা মডেল ফ্যাক্ট থ্যাল, যদি কোনো ভেরিয়েবলের ডিস্টিনেট থাকে। মান অচলাবস্থার মৃত্যুদন্ড কার্যকর করার আগে এবং পরে, জুপ অবশ্যই তিনি Ieast এ একবার euutered.

‘The first two guarded constraints are deduced trom the operational semanties of Uhe while statement. The thitd constraint tells that, if the constraints extracted rom the body ate proved to be contradictory with the current constrained system chen the loop camuot, be entered. The last constraint models the fact thal, if any variable possesses distinet. values bofore and afler the execution of the while stalemont, thet the Joop must he eutered at Ieast once.

line

image_5953.jpg

4.3 foo প্রোগ্রাম ইন্টে সীমাবদ্ধতার অনুবাদ

4.3 Translation of the foo program inte constraints

line

image_5962.jpg

এরাম্পল 1, যাক V = {x, y, 2} সুদের ভেরিয়েবলের সম্পদ। একটি প্রতিস্থাপন যেমন হিসাবে {2/ fom... 2.0'}.4/a{ ew)। 2/9{02,u)} শেয়ারিং এ বিমূর্ত করা হবে যেমন {x, 2y.2y2}।' বিমূর্ততায় geonp x ভাগ করা এর occnrrence প্রতিনিধিত্ব করে রান-টাইম ভেরিয়েবল uy এবং 12 কংক্রিট snbstitntion, zy প্রতিনিধিত্ব করে আমার এবং te, এবং zyz w প্রতিনিধিত্ব করে। লক্ষ্য করুন যে রান-টাইমের (ঘটনার) সংখ্যা ভাগ করা ভেরিয়েবলগুলিকে বিমূর্ত করা হয়।

Erample 1, Let V = {x, y, 2} be aset of variables of interest. A substitution such as {2/ fom... 2.0'}.4/a{ ew). 2/9{02,u)} will be abstracted in Sharing as {x, 2y.2y2}.' Sharing geonp x in the abstraction represents the occnrrence of run-time variables uy and 12 in the concrete snbstitntion, zy represents my and te, and zyz represents w. Note that the number of (occurrences of) run-time variables shared is abstracted away.

line

image_6009.jpg

© উপাদান fawits: তথ্যের সমস্ত প্রতিলিপি Vf একই extemal componcat উপর নির্ভরশীল, জন্য উদাহরণ একটি লাইসেন্স সার্ভার, যে উপাদান জস 'প্রতিটি প্রতিলিপিতে সম্পর্কযুক্ত ত্রুটি সৃষ্টি করে।

© Component fawits: Vf all replicas of the information are dependent on the same extemal componcat, for instance a license server, the Joss of that component ‘causes correlated faults at every replica.

line

image_6034.jpg

শক্তির ঘনত্ব বন্টনের জন্য একটি শারীরিকভাবে গ্রহণযোগ্য অভিব্যক্তি প্রাপ্ত হয়। ব্যবহৃত জন্য ভরবেগ ঘনত্ব বন্টন (2 | 1}-মাত্রিক, স্থির গোলাকারভাবে প্রতিসম পটভূমি অদৃশ্য. উপরন্তু, কার্যকরী মহাকর্ষীয় ভর, ic. দ মোট শক্তি, নির্দিষ্ট মহাকর্ষীয় পটভূমির জন্য স্পষ্টভাবে মূল্যায়ন করা হয়। আমরা আছে দেখানো হয়েছে যে কিউরজি ডিস্ট্রিবিউশনকে কার্যকরী মহাকর্ষীয় ভর হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে (2 | 1)-মাত্রিক ব্যাকগ্রান্ডের সাথে সম্পর্কিত। প্যারামিটার 4 € (0, 1) প্রদর্শিত হবে- ing in (4.5) যুগল স্কেলার ক্ষেত্রের শক্তি প্রকাশ করে, Oue এটির জন্য সোক করতে পারে বিশেষ ক্ষেত্রে jt = 1, থ্রো-ডাইমেনশনাল অটি-ডিসিটার স্পেসটাইম পাওয়া যায়।

A physically acceptable expression for the energy density distribution is obtained. The momentum density distributions for the used (2 | 1}-dimensional, static spherically symmetric background vanish. Additioually, the effective gravitational mass, ic. the total energy, is cxplicitly evaluated for the spocific gravitational background. We have shown that the cuergy distribution can be iutcrpreted as the effective gravitational mass corresponding to the (2 | 1)-dimensional backgronnd. The parameter 4 € (0, 1) appear- ing in (4.5) expresses the strength of the coupled scalar field, Oue can soc that for the special case jt = 1, the thro- dimensional Auti-deSitter spacetime is obtained.

line

image_6034.jpg

দরকারী পরামর্শ এবং মন্তব্যের জন্য rs ডাঃ E.C. Vagenas এর কাছে ঋণী:

rs are indebted to Dr. E.C. Vagenas for useful suggestions and comment:

line

image_6034.jpg

আমরা উল্লেখ করি যে মোলারের আনুষ্ঠানিকতা শারীরিকভাবে সন্তোষজনক বিশ্রাম প্রদান করে পূর্বোক্ত পটভূমি। শেষ পর্যন্ত, এই ফলাফলগুলি Lessner এর দৃষ্টিভঙ্গিকে সমর্থন করে। [15] আউট ইভালের জন্য একটি শক্তিশালী হাতিয়ার হিসাবে মোলারের শক্তি-মোমেন্টাম কমপ্লেক্সের তাত্পর্য একটি প্রদত্ত জ্যামিতিতে শক্তি এবং ভরবেগ ঘনত্বের বন্টন।

We point ont that Moller's formalism provides physically satisfactory rests for the aforementioned background. Finslly, these results support Lessner's viewpoint. [15] ahout the significance of Moller’s energy-momentum complex as a powerful tool for the eval ation of the energy and momentum density distributions in a given geometry.

line

image_6048.jpg

বিভাগ 2 এর ফলাফলগুলি স্মরণ করে, আমাদের € এ দ্বিতীয় ক্রম করতে হবে

Recalling the results of section 2, we have to second order in €

line

image_6048.jpg

পরীক্ষা করতে। অসমতা (1), আইসিটি আমাদের একটি মহাজাগতিক সেন্সরশিপ সূচক সংজ্ঞায়িত করে,

To test. the inequality (1), Ict us define a cosmic censorship indicator,

line

image_6063.jpg

প্রকৃতিতে প্রতিসাম্যের ভূমিকা শেষ সময়ে পদার্থবিজ্ঞানের অগ্রগতি চিহ্নিত করেছে শতাব্দী প্রতিসাম্যের ব্যবহার প্রমাণিত হয়েছে (অন্যের মতো শক্তিশালী হাতিয়ার হও, অন্তর্নিহিত সাধারণ আপেক্ষিকতা (GR), যা অ্যান্টি-কণা আবিষ্কারের দিকে পরিচালিত করে এবং কোয়ার্ক মডেলের প্রতিষ্ঠা।

The role of symmetries in nature has marked the progress of physics during the last centuries. The use of symmetries has proven (o be a powerful tool like no other, underlying General Relativity (GR), leading to the discovery of anti-particles and the establishment of the quark model.

line

image_6092.jpg

আরও সাধারণীকরণ করে, অ্যান্ডারসন এবং মোনেরিক্ট একটি আধা-বিশ্বব্যাপী লাভ করেন, ভ্যাকমিমস সমাধানের জন্য অ-রৈখিক স্থিতিশীলতার ফলাফল কোন সিমানেট্রি আরোপ না করে শর্তাবলী ([12]) ([31] এর সমাধানগুলি ইনকেড করা হয় না)। ¥ the দ্বারা চিহ্নিত করুন মিনকোসল্ড স্পেসে উৎপত্তিস্থলে এবং 7 নাগাদ ভবিষ্যত আলোর শঙ্কুর অভ্যন্তর উৎপত্তি থেকে Minkowskian দূরত্ব. দ্বারা V এর বিন্দু সনাক্তকরণ লরেন্টজ গ্রুপের একটি উপযুক্ত বিচ্ছিন্ন উপগোষ্ঠীর ক্রিয়া একটি রেফারেন্স দেয় ফর্মের স্থান-কাল

Generalizing even further, Andersson and Monerict obtain a semi-global, non-linear stability result for vacmims solutions without imposing any symanetry conditions ([12]) (the solutions of [31] are not incaded). Denote by ¥ the interior of the future light cone at the origin in Minkowsld space and by 7 the Minkowskian distance from the origin. Identification of points of V by the action of a suitable discrete subgroup of the Lorentz group yields a reference space-time of the form

line

image_6092.jpg

শুধুমাত্র একটি কিলিং ফিল্ডের সাথে প্রোগ্রাম সমাধানের আরও ধাপে আসা উচিত বিশ্লেষণ করা একটি স্কমি-গ্লোবাল, অ-রৈখিক স্থিতিশীলতার ফলাফল এই দিকগুলি হল ob- Chocet-Brohat দ্বারা tained, যিনি Moncriet-এর সাথে আগের কাজকে সাধারণীকরণ করেন U(1}-xynmieteic ভ্যাক সলিউশন চালু) এর একটি শ্রেণীর জন্য ভবিষ্যতের সম্পূর্ণতা দেখান ফর্মের বহুগুণ AJ = R x Ex S$? Cauchy hypersurface ditfcomorphic সহ E x $1 থেকে, যেখানে 5 হল একটি প্রাচ্যযোগ্য, 1 এর চেয়ে বড় জিনাসের কম্প্যাক্ট পৃষ্ঠ এবং স্থান-সদৃশ কিলিং ক্ষেত্রগুলি এর তন্তুগুলির স্পর্শক হতে অনুমান করা হয় প্রক্ষেপণ MW - Rx 5 (31) দ্বারা সংজ্ঞায়িত ফাইব্রেশন।

Asa further step in the program solutions with only one Killing fields should be analysed. A scmi-global, non-linear stability result in this directions is ob- tained by Chocet-Brohat, who generalizes previous work with Moncriet to show future completeness for a class of U(1}-xynmieteic vac solutions on manifolds of the form AJ = R x Ex S$? with Cauchy hypersurface ditfcomorphic to E x $1, where 5 is an orientable, compact surface of genus greater than 1 and the space-like Killing fields are assimied to be tangent to the fibres of the fibration defined by the projection MW — Rx 5 (31).

line

image_6109.jpg

সাম্প্রতিক বছরগুলোতে এটা স্পষ্ট হয়ে উঠেছে যে সবচেয়ে বেশি শক্তির গুরুত্বপূর্ণ উপাদান যা হাবলকে চালিত করে সম্প্রসারণ তথাকথিত অন্ধকার শক্তি, (70%)। এটা হো- ঠাণ্ডা অন্ধকার পদার্থের জন্য অনুরূপভাবে বিতরণ করা হয়, যা গ্যালাক্সির সাথে যুক্ত। এর আস্তানা মোড়ক- sity ccmains অপেক্ষাকৃত ধ্রুবক একটি পরিসরে > এর মান O(1)। এই কারণে মাস্ট অ্যাস্ট্রোফিজিসিস্ট এবং কসমল- ogists বৈশিষ্ট্য আছে অন্ধকার শক্তি বিবেচনা একটি মহাজাগতিক ধ্রুবক, সম্ভবত কিছু সাথে যুক্ত ভ্যাসিমাম শক্তির রূপ।

It has become apparent in recent years that the most important component of energy that drives the Hubble expansion is the so-called dark energy, (70%). It is ho- mogeneously distributed as apposed to cold dark matter, which is associated with the galaxies. Morcover its den- sity ccmains relatively constant in a range of > values of O(1). For these reasons mast astrophysicists and cosmol- ogists consider dark energy to have the characteristics of a cosmological constant, probably associated with some form of vacimam energy.

line

image_6109.jpg

[3] এর একটি সংক্ষিপ্ত জীবনবৃত্তান্ত এখন স্কেচ করা হয়েছে। এলোমেলো ফুক- প্ল্যাঙ্কিয়ান মিটস অফ এনার্জি এর টিউশন (ভালো, কর্মের) পর্যায়ক্রমে সম্প্রসারণশীল মহাজাগতিক মধ্যে খাওয়ানো হয়. রেফারেন্সে। 3 এই মিপগুলিকে স্থানের প্ল্যাঙ্কিয়ান উপাদান হিসাবে নেওয়া হয় -সময়ও। তারা একটি সঙ্গে এলোমেলোভাবে বিতরণ করা হয় নিকান প্ল্যাঙ্কিয়ান ঘনত্ব। একটি স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া সেট আপ করা হয় সময়ের মধ্যে যে ঘটনাগুলি সময়ের সূচনা- (i+ 1}ম [নীচের সমকাম 1]-এ ক্রেট করে। ‘এই সেটটির ঘটনাকে ক্যানসেট বলা হয়। এর পর্যবেক্ষণযোগ্য প্রভাব সীম- তাই একটি comoving পর্যবেক্ষক অতীত আলো শঙ্কু ited আলোর স্থান সময়ের আয়তনের (V) সমানুপাতিক শঙ্কু সুদূর অতীতে পর্যাপ্তভাবে আবদ্ধ অনুমান যাচাই করার জন্য V ac #~* যেখানে H(t) হল পর্যবেক্ষকের সঠিক সময়ে হাবল ধ্রুবক। দুই অপরিহার্য অনুমান হল:

A brief resume of [3] is now sketched. Random fuc- tuations of planckian mits of energy (better, of action) are sequentially fed into the expanding cosmos. In ref. 3 these mips are taken to be planckian elements of space -time as well. They are distributed at random with a nican planckian density. A stochastic process is set up in time in which the events in the i'th slice of time gen- crates those in the (i+ 1}th [Eq.1 below]. ‘This set of events is called a canset. Its observable effocts are lim- ited to the past light cone of a comoving observer hence proportional to the space time volume (V) of the light cone bounded sufficiently far back in the distant past so as to validate the estimate V ac #~* where H(t) is the Hubble constant at the proper time of the observer. Two essential assumptions are:

paragraph

image_6173.jpg

নির্ভুল টেমপ্লেট সংযোজন করা অতি সম্প্রতি, দামৌর, ইভার এবং সত্যপ্রলাশ (hereaiter DIS) একটি শোয়ার্জচাইল্ড বিএইচ সম্পর্কে কক্ষপথে একটি পরীক্ষা ভরের ক্ষেত্রে দেখিয়েছে, সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত শক্তি এবং ফিনক্স ফিমেশানগুলি ব্যবহার করে যা আরও ভাল বিশ্লেষণাত্মক বৈশিষ্ট্য, Padé কৌশল সহ, বিদ্যমান সিরিজ গ্রহণ করা সম্ভব ছিল সম্প্রসারণ এবং তার অভিসারী বৈশিষ্ট্য উন্নত [38]। নতুন আনুমানিক. মধ্যে যা নতুন শক্তি এবং ফ্লাক্স ফিমেশানের প্যাডে আনুমানিক উন্নত প্রাপ্ত করার জন্য ব্যবহার করা হয় টেমপ্লেটগুলিকে বলা হয় পি-প্রোক্সিম্যান্ট। সাধারণভাবে, আরও টেমপ্লেটের জন্য প্রয়োজন পি-প্রোক্সিম্যান্ট টেনিপ্লেটগুলি একই আয়তনের প্যারামিটার স্পেসকে কভার করার জন্য [4], extea পি-প্রোক্সিম্যান্টে বর্ধিত কর্মক্ষমতার জন্য গণনামূলক খরচ পছন্দ করা হয়।

in constrneting accurate templates. More recently, Damour, Iver and Sathyapralash (hereaiter DIS) showed for the case of a test-mass in orbit about a Schwarzschild BH, that by using properly defined energy and finx fimetions that ave better analytical properties, conibined with Padé techniques, it was possible to take the existing series expansion and improve its convergence properties [38]. The new approximation. in which Padé approximants of new energy and flux fimetions are used to derive improved templates is called P-approximant. While in general, more templates are needed for P-approximant teniplates to cover the same volume of parameter space [4], the extea computational cost is preferred for the increased performance in P-approximants.

line

image_6253.jpg

[১] টিন্টো, এম., আমুস্ট্রং, জে.ডব্লিউ. এবং Extabrook, F.B.2000, PRD, 63.021101 (R) [২] টিন্টো, এম. এবং লারসন, $ [৩] শাওহান, পৃ. 2005, এই কার্যক্রম [৪] হাউইটসন, এম. 2005; [৫] আন্দো। এম. 2005, এই কার্যক্রম, [৬] বারসোটি, এল. 2005, এই প্রক্রিয়া [৭] অ্যাবট, বি., সিটি আল। 2004, PRD, 69, [৮] অ্যাবট, বি., সিটি আল। 2004, PRD, 69, [৯] অ্যাবট, বি., সিটি আল। 2004, PRD, 69, [১০] অ্যাবট, বি., সিটি আল। 2004, PRD, 69, [১১] লিগো সায়েন্টিফিক কোলাবরেশন, 2005, পিআরএল, গৃহীত, gr-q/0410007 [12] Giiesel, ¥. এবং টিন্টো, এম. 1988, পিআরডি, 40, [১৩] জরানোস্কি, পি. ক্রোলাক, এ.. 1994, পিআরডি, 49, 1723 [১৪] বোস, ৮., ধ্রনধর, ৮. ভি., এবং পাই, এ. ১৯৯৯, প্রমাণ, [১৫] পাই, এ. ডিমরান্ধর, $.. এবং বোস, $। 2001, PRD। ৬, ০৪২০০৪ [১৬] ফিন, এল. 2001, পিআরডি, 63, 102001 [17| সাটন, পি.জে. 2004, সিকিউজি, 21, $1801 [১৮] ক্যাডোনাটি। L. 2004, CQG। 21, § [১৯] রাখামানভ, এম. এবং ক্লিমেনকো, 8. 2008. এই কার্যক্রম [২০] জরানোস্কি, পি. ক্রোলাক, এ. এবং শুটজ, বি. 1998, পিআরডি। 58, 063001 [২১] ফ্যাটোন, ভি. 2004, সিকিউজি, 21, 8,377 [২২] আব্রামোভিচি, এ.. এবং অন্যান্য। 1992 , Scicnee , 256 , 325 [২৩] বেকার জে, ক্যাম্পানেলি, এম. লোনস্টন, @ও, এবং তাকাহাশি, আর. 2002, অ্যাস্ট্রো-পিএইচ/0202469 [২৪] ড্যামোন, ইয়ার, এবং সত্যপ্রকাশ, পিআরডি, [২৫] লাজ্জারিনি, এ. সিটি আল। 1996, LIGO Science Regqnirement Documents, LIGO E950018-02, এবং http://www.caltech.cdu/Inzz/distribution/LSC_Data/srd html [২৬] http://www.aci.npg.de/jrsmith/geocurves। html [২৭] অ্যালেন, বি., ge-q/9607075 [28] উইল. সি.এম. লিভিং রেভ. ড. সি.এম. আপেক্ষিকতা 4, (2001), 4। http://www.livingreviewsorg/lrr-200L4 [২৯] অ্যান্ডারসন, ডব্লিউ.জি., ব্র্যাডি, পি.আর. ক্রাইটন, জে.ডি.ই. এবং ফ্লানাগান, ই.ই. 2001, পিআরডি, 63, 042003

[1] Tinto, M., Amustrong, J.W. and Extabrook, F. B.2000, PRD, 63. 021101 (R) [2] Tinto, M. and Larson, $.. 2004, PRD, 70, 062002 [3] Shawhan, P. 2005, this proceeding [4] Howitson, M. 2005, this proceeding [5] Ando. M. 2005, this proceeding, [6] Barsotti, L. 2005, this proceeding [7] Abbott, B., ct al. 2004, PRD, 69, 102001 [8] Abbott, B., ct al. 2004, PRD, 69, 082004 [9] Abbott, B., ct al. 2004, PRD, 69, 122001 [10] Abbott, B., ct al. 2004, PRD, 69, 122004 [11] The LIGO Scientific Collaboration, 2005, PRL, accepted, gr-qe/0410007 [12] Giiesel, ¥. and Tinto, M. 1988, PRD, 40, 3884 [13] Jaranowski, P.. Krolak, A.. 1994, PRD, 49, 1723 [14] Bose, 8., Dhnrandhar, 8. V., and Pai, A. 1999, Pramana, 1125 [15] Pai, A. Dimrandhar, $.. & Bose, $. 2001, PRD. 6, 042004 [16] Finn, L. 2001, PRD, 63, 102001 [17| Sutton, P. J. 2004, CQG, 21, $ 1801 [18] Cadonati. L. 2004, CQG. 21, § 1605 [19] Rakhmanov, M. and Klimenko, 8. 2008. this proceeding [20] Jaranowski, P.. Krolak, A. and Schutz, B. 1998, PRD. 58, 063001 [21] Fatone, V. 2004, CQG, 21, 8 377 [22] Abramovici, A.. et al. 1992, Scicnee, 256, 325 [23] Baker J, Campanelli, M.. Lonston, @ O, and Takahashi, R. 2002, astro-ph /0202469 [24] Damone, Iyer, and Sathyaprakash, PRD, 63. 04423 [25] Lazzarini, A. ct al. 1996, LIGO Science Regqnirement Documents, LIGO E950018-02, and http://www tigo.caltech.cdu/ Inzz /disteibution/LSC_Data/srd html [26] http://www.aci.npg.de/ jrsmith/geocurves. html [27] Allen, B., ge-qe/9607075 [28] Will. C.M.. Living Rev. Relativity 4, (2001), 4. [Outine atticld|: cited on LO April 2008, http://www livingreviews org/lrr-200L4 [29] Anderson, W. G., Brady, P. R.. Creighton, J. D. E. and Flanagan, E. E. 2001, PRD, 63, 042003

paragraph

image_6253.jpg

তথ্যসূত্র

References

line

image_6282.jpg

এখানে n, om দুটি বাস্তব পরামিতি: স্কোয়াশিং প্যারামিটারের একটি ভালনের জন্য » = 1, উপরের মেট্রিক AdS এর স্থানের জ্যামিতি বর্ণনা করে (A = —m?/4} সহ, umusnal স্থানাঙ্কে লেখা। উদাহরণস্বরূপ, রূপান্তর y = g/m + T/2। t= yfm—T/2, x = (2/m) arcosh(mr/2) এ & = —1 মেট্রিক নিয়ে আসে আরো nsual ফর্ম.

Here n, om are two real parameters: for a valne of the squashing parameter » = 1, the above metric describes the geometry of AdS's space (with A = —m?/4}, written in umusnal coordinates. For example, the transformation y = g/m + T/2. t= yfm—T/2, x = (2/m) arcosh(mr/2) brings the & = —1 metric into the more nsual form.

line

image_6297.jpg

ডিফিনশন অনুমানে {¢ = 0) আমরা আবার পৃষ্ঠে তাপ ফিক্স পাই cqnation (6) বা Ti থেকে, = 0 পৃষ্ঠে মূল্যায়ন করা হয়েছে। প্রতিসাম্য সমীকরণ থেকে পৃষ্ঠে মূল্যায়ন করা হয়, আমরা তা অনুমান করি। suttace, #ta/a, এ মহাকর্ষীয় সম্ভাবনা হল ouly এবং এবং {এর একটি ফাংশন। এইভাবে পৃষ্ঠ সমীকরণগুলি একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে পরিণত হয় একটি (বা 7,,) এর জন্য। এই পরিস্থিতি আমাদের চারটি সম্ভাব্য সীমাবদ্ধতার দিকে নিয়ে যায়: (i) & = —h (ii) 7= -1 যা w, = 1 (sec Eq, (10) এর সমতুল্য, অর্থাৎ, ডুইড হালকা স্পেসডে বিস্ফোরিত হয়; (iii) f-এর উপর নির্ভর করে ককটিফিসেন্ট সহ এবং ডিগ্রী তিনের একটি জটিল বহুপদী; (iv) ক ডিগ্রো সেভেনের জটিল বহুপদ এবং সহগ নির্ভর করে, ou £। আমরা সমাধান করেছি বিশ্লেষণাত্মকভাবে ডগ্রি থ্রির বহুপদী (এনসিং রিডুস), onc রিয়েল অড দুই পাওয়া জটিল solntious, এই সমস্ত উম প্রত্যাখ্যান করা উচিত কারণ তাদের শারীরিক অর্থ নেই 1 এর nmnerical মানের বিস্তৃত ব্যবধানের জন্য। nnmerically এর বহুপদ সমাধান করার পর ডিগ্রি সেভেন, আমরা দেখেছি যে শারীরিকভাবে গ্রহণযোগ্য মডেলগুলি তাদের মতোই সীমাবদ্ধতা থেকে আবির্ভূত হয় (i), & = -f যেকোনো ক্ষেত্রে, পৃষ্ঠের মহাকর্ষীয় সম্ভাবনা ধ্রুবক (#ia/a নির্ভর করে ouly on &) যদিও ডিস্ট্রিবিউশন ভেঙে পড়ে। আমরা বিরক্ত হলে এই স্থির স্ট্যাটো, আমরা ইউমেরিকভাবে দেখতে পাই যে, সিস্টেমটি ব্যারোট্রপিক সমীকরণ পুনরুদ্ধার করে শুধুমাত্র k = 0 (soc চিত্র 2) এর জন্য রাষ্ট্র। বিরক্তিগুলি বৃদ্ধি বা হ্রাস নিয়ে গঠিত & এর মান সংরক্ষণ করার সময় পৃষ্ঠের মহাকর্ষীয় সম্ভাবনা। অতএব, আমরা অবশ্যই nnmerically একত্রিত করুন (আবার রুঞ্জ-কুট্টা পদ্ধতি ব্যবহার করে) দুটি বিভ্রান্ত ডিফারেনশিয়াল পৃষ্ঠে cemations. এটি জোর দেওয়া গুরুত্বপূর্ণ যে প্রতিসাম্য সমীকরণগুলি সন্তুষ্ট সর্বত্র এবং সব সময়ে যখন আমরা সিস্টেমকে বিরক্ত করি।

In the diffnsion approximation {¢ = 0) we again obtain the heat finx at the surface from cqnation (6) or Ti, = 0 evaluated at the surface. From the symmetry equations evaluated at the surface, we deduce that. the gravitational potential at the suttace, #ta/a, is a function of ouly & and {. The surface equations thus roduce to one differential equation for a (or 7,,). This situation leads us to four possible restrictions: (i) & = —h (ii) 7= -1 which is equivalent to w, = 1 (sec Eq, (10), that is, the duid explodes at light specd; (iii) a complicated polynomial of degree three in & with coctficients depending on f; (iv) a complicated polynomial of degroe seven in & with coefficients depending, ou £. We solved analitycally the polynomial of dogree three (nsing REDUCE), obtaining onc real aud two complex solntious, All these umust be rejected becanse they do not have physical meaning for a wide interval of nmnerical values of 1. After solving nnmerically the polynomial of degree seven, we found that the physically acceptable models are similar to those thet emerge from restriction (i), & = -f In any caso, the gravitational potential at the surface is constant. (#ia/a depending ouly on &) althongh the distribution collapses. If we perturb this stationary stato, we find uumerically that, the system recovers the barotropic equation of state only for k = 0 (soc Figure 2). Perturbations consist of enhancing or diminishing the gravitational potential at the surface, while preserving the values of &. Therefore, we must integrate nnmerically (using the Runge-Kutta method again) the two perturbed differential cemations at the surface. It is important to stress that the symmetry equations are satistied everywhere and at all times when we perturb the system.

paragraph

image_630.jpg

একটি BH এর চারপাশে একটি তারকা ব্যাহত হয় রেডিন বেশ্যার জন্য একটি সাধারণ অনুমান হল জোয়ারের ব্যাসার্ধ, Rew = (en) " ys. AA যেহেতু এটি গ্র্যাভ-এর তুলনায় ব্ল্যাক হোলের ভর (oc M22) সহ ধীরে বৃদ্ধি পায়- এটির ব্যাসার্ধ (oc Mau), এটি প্রত্যাশিত যে উচ্চ ভরের BH-এর আরও অসুবিধা হবে বৃহদায়তন ডিস্ক নির্মাণ, অতএব, ব্ল্যাক হোল ইনাস ডিস্ট্রিবিউশনের নীচের অংশ একটি GRB চালু করার জন্য সবচেয়ে আশাব্যঞ্জক। দুর্ভাগ্যবশত, স্নিটেবল খুঁজে পাওয়া খুব কঠিন এই সহজলভ্যতার জন্য অনুমান, কারণ এখানে স্থান-কাল একটি স্থির শোয়ার্জশিল্ড/কের থেকে অনেক দূরে সমাধান এবং তাই না pscudo-সম্ভাব্য ব্যবহার বা হাইড্রোডাইনামিকস সমাধান একটি নির্দিষ্ট ব্যাকগ্রাউন্ড মেট্রিকে ecnations গ্রহণযোগ্য। এই ক্ষেত্রে সম্পূর্ণ গতিশীল গাউ- cral আপেক্ষিক ক্যালেনেশন প্রয়োজন.

A simple estimate for the radins whore a star around a BH is disrupted is the tidal radius, Rew = (en) " ys. AAs it grows slower with the black hole mass (oc M22) than the grav- itntional radius (oc Mau), it is expected that higher mass BHs will have more difficulties building up massive disks, Therefore, the lower ond of the black hole inass distribution is most promising for the launch of a GRB. Unfortunately, it is very difficult to find snitable approxinations for these eases, as here the space-time is far from a static Schwarzschild/Kerr solution and therefore neither the use of pscudo-potentials nor solving the hydrodynamics ecnations in a fixed background metric are admissible. For these cases fully dynamical gou- cral relativistic calenlations are needed.

line

image_630.jpg

আমাদের বাস্তবায়নে আমরা বিশেষ সতর্কতা অবলম্বন করেছি যাতে আর্টিফি-এর ব্যবহার থেকে নিদর্শনগুলি এড়ানো যায়- cial সান্দ্রতা. পরিমাপবিদ্যা « এবং যেগুলি সাধারণত কৃত্রিমের মধ্যে নির্দিষ্ট পরামিতি হিসাবে এনএসড হয়

In our implementation we have taken particular care to avoid artifacts from the use of artifi- cial viscosity. The quantitics « and that are usnally nsed as fixed parameters int the artificial

line

image_6379.jpg

এখন, সীমাবদ্ধতা সমীকরণ Rig] = ¢ যদি সন্তুষ্ট হয়

Now, the constraint equation Rig] = ¢ is satistied if

line

image_6379.jpg

* r < R এর জন্য Brill-Lindquist gis, * gis Schwarzschild for r > 2R (ADM-energy M = 4 সহ), ® হল r€ [R, 2R]-এ একটি জটিল, নিয়মানুযায়ী রূপান্তরিত ব্রিল তরঙ্গ।

* gis Brill-Lindquist for r < R, * gis Schwarzschild for r > 2R (with ADM-energy M = 4), ® gis a complicated, conformally transformed Brill wave on r € [R, 2R].

line

image_6379.jpg

যেহেতু x এর অর্থ হল (10), তাই এই সমীকরণটিকে এর সাথে সম্পর্কিত হিসাবে পড়া উচিত গ্লুইং ফাংশন B থেকে ব্রিল-ফাংশন q. Tt y < R-এর জন্য একটি পরিচয় (0 = 0) তৈরি করে এবং r > 2R। সমীকরণের গাণিতিক কাঠামো পরবর্তীতে আলোচনা করা হয়েছে বিভাগ

Since x stands for the expression (10), this equation should be read as relating the gluing function B to the Brill-function q. Tt tumns into an identity (0 = 0) for y < R and r > 2R. The mathematical structure of the equation is discussed in the next section.

line

image_639.jpg

D এর রূপটি চিত্র 12-এ দেখানো হয়েছে, আমরা সর্বদা Ry = 3 Mua ব্যবহার করি। উল্লেখ্য যে প্রতিটা পার- ticle যে, ওভার হয়েছে A ভিতরে; পরবর্তী ডাম্প ধাপে সরানো হয় (দুই এর মধ্যে সময় পরবর্তী ডাম্পগুলি নেন্ট্রন তারকা গতিশীল সময়ের একটি ছোট ভগ্নাংশ (* 1/12)।

The form of D is shown in Fig. 12, we always use Ry = 3 Mua. Note that every par- ticle that, has over been inside A; is removed at the next dump step (the time betwoon two subsequent dumps is a small fraction (* 1/12) of the nentron star dynamical time).

line

image_6448.jpg

gs হচ্ছে স্ট্রিং কাপলিং কনস্ট্যান্ট। এই সনাক্তকরণ অর্জন করা যেতে পারে উদাহরণস্বরূপ, ট্যাকিওনিক ক্রিয়াকে 2 দ্বারা গুণ করা হয় এবং কনসো- প্রশ্নাতীতভাবে, সাইন-কর্ডন অ্যাকশনের বর্ণনার সামনেও এই ধরনের ফ্যাক্টরকে lic করতে হবে- ing tachyon গতিবিদ্যা. ফলস্বরূপ, সাইন-কর্ডনের সামনে 2টি ফ্যাক্টর নিম্নলিখিত হিসাবে Lagrangian iu কর্ম শোষিত করা যেতে পারে

gs being the string coupling constant. This identification can be achieved for example, by recalling that tachyonic action is multiplied by 2 and, conso- qmently, such a factor has to lic also in front of the sine-Cordon action describ- ing tachyon dynamics. Conseqnently, the 2 factor in front of the sine-Cordon action can be absorbed iu the Lagrangian as follows

line

image_6487.jpg

মূল শব্দ: উচ্চতর মাত্রিক স্থান সময়, মহাজাগতিকতা, মহাজাগতিক প্যারাই- ters, মহাজাগতিক পরীক্ষা:

Key words : Higher dimensional space time, cosmology, cosmological paraie- ters, cosmological tests:

line

image_6532.jpg

ধরুন, অন্যদিকে, আমরা একটি সেগমেন্টকে কল্পনা করতে চাই (fom s = 2 থেকে 9 = 6) আয়তক্ষেত্রাকার সহ-এ একই বৃত্তাকার কক্ষপথের ordinates (r.y.2), যেখানে 2 = rsin@eosd, y = rsin@sing, এবং 2 = reos®, wotld-রেখা এই স্থানাঙ্কগুলিতে বাঁকা হয়, এবং এইভাবে ভিজ্যুয়ালাইজেশনের গুণমান পয়েন্ট সংখ্যার উপর নির্ভর করবে যা ফাংশন নমুনা করা হয়.

Suppose, on the other hand, that we wish to visualise a segment (fom s = 2 to 9 = 6) of the same circular orbit in rectangular co- ordinates (r.y.2), where 2 = rsin@eosd, y = rsin@sing, and 2 = reos®, The wotld-line is curved in these coordinates, and thus the quality of the visualisation will depend on the number of points al which the function is sampled.

line

image_6558.jpg

এর মানক ব্যাখ্যায় ডিকোহেরেন্স এই সত্যকে বর্ণনা করে যে যখন- ফ্রকডমের ডিগ্রীর একটি খুব বড় সংখ্যার সাথে একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমকে পাশে রাখা, যার বেশিরভাগই উপেক্ষা করা হয়েছে (হাই কোসাইডিং, সেগুলিকে "পরিবেশ" হিসাবে), the অবশিষ্ট, আকর্ষণীয় "অবসক্রভাব্লোস" এর সাবসক্টের জন্য ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স টিন্ডার নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে বিবর্তিত হয়, এবং উপযুক্ত সময় গড় করার পরে, একটি তির্যক ম্যাট্রিক্স ওয়ার্ড করে। এই somctimes বলা হয় ta উত্থান প্রতিনিধিত্ব

Decoherence in its standard interpretation describes the fact that when con- sidering a quantmn system with a very large mumber of degrees of frocdom, most of which arc ignored (hy cousidering, them as “the environment”), the density matrix for the subsct of the remaining, interesting “obscrvablos” evolves tinder certain circumstances, and after suitable time averaging, to- wards a diagonal matrix. This is somctimes said ta represent the emergence

line

image_6558.jpg

এই বিভাগে আমরা প্রস্তাবিত সর্বাধিক জনপ্রিয় ধারণাগুলির একটি কিউনিক ওভারভিউ দিই৷ এই সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য, এবং যতটা সম্ভব স্পষ্টভাবে প্রদর্শন করার চেষ্টা করুন অসম্পূর্ণতা, যে বিন্দুতে একটি "অনুপস্থিত ক্লোমেন্ট" তৈরি করে সেটিকে সংকেত করে ছদ্মবেশী চেহারা, বা অপ্রস্তুতভাবে সেই জায়গাটি নির্দেশ করে যেখানে এটি রয়েছে- পরবর্তী ন্যায্যতা করার জন্য tered. গণনা করা ব্যাখ্যা পরিমাণ

In this section we give a qnick overview of the most popular ideas proposed to addross these issues, and attempt, to exhibit as clearly as possible their incompleteness, by signaling the point at which a “missing cloment” makes a disguised appearance, or at loast indicating the place where it shonld have en- tered in order to justify the subseqnent. interpretation given to the computed quantities.

line

image_6604.jpg

এমনকি যদি দেখা যায় যে পুরো একগুচ্ছ ডিশেরেট ঠিকই বলা যাবে Lo a continuum spacetime এর সাথে সঙ্গতিপূর্ণ করতে, আমরা এখনও চে elaim করতে পারি যে অপ্রত্যাশিত ডেটা cau একটি লরেন্টজ ইনভেরিয়েট পদ্ধতিতে একটি অবিচ্ছিন্ন স্থানকালের জন্ম দেয় যদি তারা orgauisod ax একটি কার্যকারণ সেট. এই সহজে, আমরা বলব যে ডেটা কমুনন 10, বা ভাগ করা, ডিসেটোলার গুচ্ছের ক্যাচ সদস্য তাদের সকলের একটি মোটা দাগ একটি কারণ, প্রশ্ন হবে, কি diseretuin eoarse grained হতে পারে একটি কারণ দিতে?

Even if it turns out that ouly a whole bunch of disereta can properly be said to correspond Lo a continuum spacetime, we can still make che elaim that diserote data cau give rise, in a Lorentz invariaut manner, to a continuum spacetime if they are orgauisod ax a causal set. Th Uhis ease, we would say that the data comunon 10, or shared by, cach member of the bunch of disetola a coarse graiuing of them all is a causet, The question would dhen be, what diseretuin can be eoarse grained to give a causet?

line

image_6658.jpg

একটি ভিন্ন সাধারণীকরণ আমাদের অসঙ্গতিতে নিয়ে আসে: এখনও পর্যন্ত আমরা প্রান্ত লেবেল ধরে নিয়েছি 6-শীর্ষের বিপরীত প্রান্তের জন্য অভিন্ন, যা তিনি তির্যক হিসাবে ব্যাখ্যা করতে পারেন হোমোজেনকন মডেল। যখন এই অবস্থা বাদ দেওয়া হয়, এক একজাতীয়তা ছেড়ে কিন্তু কনফিগারেশনগুলিকে এখনও ইনহোমোজেনকাস মডেলের শীর্ষবিন্দু হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, (Indecd, এছাড়াও SU-(2)-তে [13] এর শীর্ষবিন্দু নির্ধারণ করে তিনি কি snch inho-এর চরম রূপ হিসেবে দেখতে পারেন- mogenoons @-ভার্টিকোস তিনটি ভেনিশিং লেবেল সহ।) উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের একটি অ্যাবেলিয়ান থাকে বিপরীত লেবেল এবং, এবং তির্যক সহ শুধুমাত্র একটি sich inhomogencous প্রান্ত সহ শীর্ষবিন্দু ফর্ম, এটি একটি পোলারাইজড নলাকার তরঙ্গ মডেলের একটি সাধারণ শীর্ষ হিসাবে দেখা যেতে পারে [36]। ভলিউম- nme eigenvalues ​​তখন Vig ফর্মের। x V1k | k[ইয়ে। বিপরীত আচরণ ভলিউম খুব শীঘ্রই অপরিবর্তিত হতে পারে যেহেতু আমরা কেবল একটি লেবেলকে» দ্বারা প্রতিস্থাপন করি। দুই এর সমষ্টি লেবেল, এছাড়াও nou- তির্যক ক্ষেত্রে (যা কনফিগারেশনগুলি অন্তর্ভুক্ত করে nsed [26] withont যে কোনো প্রতিসাম্য অনুমান), পূর্ববর্তী উপসংহারগুলি অবান্তর, সীমাবদ্ধতা পরিবর্তন করতে পারে না। এইভাবে, এমনকি inhomogeneity নথি সরাসরি unbonded আচরণের দিকে পরিচালিত করে না।

A different generalization brings us to inhomogeneities: So far we assumed edge labels to be identical for opposite edges of the 6-vertex, which can he interpreted as diagonal homogencons models. When this condition is dropped, one leaves homogeneity but the configurations can still be interpreted as vertices of inhomogencous models, (Indecd, also in the SU-(2)-setting the vertices of [13] can he viewed as extreme forms of snch inho- mogenoons @-verticos with three vanishing labels.) For instance, if we have an Abelian vertex with only one sich inhomogencous edge with opposite labels &, and of diagonal form, it can be viewed as a general vertex of a polarized cylindrical wave model [36]. Vol- nme eigenvalues are then of the form Vig. x V1k | k[ye. The behavior of inverse volume can easily be soon to be unchanged since we simply replace a label by». sum of two labels, Also in nou-diagonal cases (which inclnde the configurations nsed in [26] withont any symmetry assimptions), the previous conclusions abont, boundedness do uct change. Thus, even inhomogeneity docs not lead directly to unbonnded behavior.

line

image_6721.jpg

[১] এবং গুম্বিনো এবং এম. মিসিভক, নিউক্ল ফিজ। খ 612. 338 (2001) [2] একটি Burws. উঃ Cearneekd. এম. মিসিয়াল এবং জে. উনবুন। Nuc. ফিজ। বি 681. 219 (2002) [৩] এম. নিউবার্ট। ইউন. ফিজ। J. C40. 165 (2008)। IA] হাউরি ফ্লেভার এভারেজিং গ্রুপ। জে. আলেকজান্ডার এট আল। Iuep-ex/O41 2073, [৫] কে বিয়ারি। গ. গোয়েনব। এম. সিসিনকুমুয়ের। ফিজ। রেভ. ডি 67. 114919 (2008); P. গাম্বিয়া। Bl. গোর্টবা, ইউ. হাভ নুয়েল। ফিজ। B 673, 238 (2003): MI Misinks এবং AL. Slcin- Iunuser. নোয়েল, ফিজ। বি 683. 277 (2004): এম. গোরবাবা এবং ইউ. হাবেব, নিউক্ল. ফিজ। বি 718, 291 (2006); এন.আই. গোরবাবো। U. Huish und M. Blisiak, huep-ph/OS04104; এইচএল বিএল। আসু- রিম, সিএল গোয়াব। উঃ হাববানিসিয়ান। T. হোস্ট এবং ভি. পোঘোসিয়ান। ফিজ। যাক। বি 629. 322 (2005): 1. ব্লক- Tao, A. Cearnoels. এম মিসিয়াক। এমআই Shusvurceyk এবং 1. ম চাউ, ফিজ। রেভ, ডি 72. 033014 (2008)। [6] বি. গ্রিনস্টাইন এবং এমএলবি। জ্ঞানী। ফিজ। যাক, বি 201. 274 (198)। [৭] ডব্লিউএস. Hoa এবং IS. উইলি। ফিজ। লেট. 202. 591 (1988)। [৮] ৪.এল. হাওয়েল্ট উড জেডি ওয়াল। ফিজ। বেভ. ডি বিবি। 5549 (1997), [৯] সব। icagon এবং M. Neubert. বোর। ফিজ। J. C7, 5 (1999)। [lo] 'টি. হুকথ। রেভ. মোড ফিজ। 75. 1159 (2003)। [LI] AL. নিউবেস্ট। ফিজ। রেভ. ডি 49. 4623 (1994) [২] 1. বিগ এসিডি এনএল উরাল্টসেভ, ল্যাট। Mod.phys.Aa7. 4700 (2002) [১৩] ১১. বিগি এবং এন. উরাল্টসেউ, ফিজ। লেট. # 578.340 (2003) [la] C.A¥. Buuer aad A.V. Klagubar, Phys, Rev. D 70. 034024 (2004), [১৩] ৮. ডব্লিউ বোশ। বি.ও. লুনি, এম. নিউবার্ট এবং জি. পাজ। নোয়েল ফিজ। বি 699. 335 (2004), [লে] SW. বুথ। বিএল নিউবার্ট এবং। পাজ, জেএইচইপি 0411. 073 (2004), [১৭] বিও. ল্যাঞ্জ। M. Neubert এবং G. Paz, bep-ply/D604071, Phys দ্বারা গৃহীত। রেভ. ডি. [1s] দ্বি. নিউবার্ট। Lep-ph/0411027. সাবআউটেড লো বার। ফিজ। লে [১৯] বিএল. নিউবেস্ট। ফিজ। লেট. বি 613. 13 (2005)। [২০] ডি. বিসন, এলআই। বিগি এবং এন. উরাল্টসভ, নিউক্ল। ফিজ। বি 710, 71 (2005) [21] হাহা সহযোগিতা. বি. আউবার্ট অফ আল। ফিজ। রিউ। লেট 93. M11g03 (204), 22] CLEO colubocation, ALS. আলারা এট আল.. ফিজ। রেভ, লেট 74. 2885 (1995): CLEO cullaberation. টি.ই. Coan ef al ফিজ। রেভ. লট। 86. 5661 (2001); CLEO সহযোগিতা, এস. চেন এট আল.. ফিজ. রেভ. লটল 87. 251807 (2001) [২৩] ALEPH সহযোগিতা। RL Burne ef af. ফিজ। লট. 8 '429। 160 (1998)। [24] BELLE সহযোগিতা. পি- কোপেনবার্গ এট আল। ফিজ। রেভ, লেট. 98, 061803 (2004) [25] BELLE সহযোগীতা. কে আবে এট আল। ফিজ, লেল্ট। বি এসএলএল, 151 (2001); বেল সহযোগিতা। এস. নিশিদা ও অন্যান্য। ফিজ। রি. লেট. 98. 031803 (2008)। [২৬] বাতাক সহযোগিতা। বি. আউবার্ট অফ আল। ফিজ। রিউ। লেট 93. 921804 (2014), [27] BAHAE সহযোগিতা. B. Aubert et al, Nucl. অ্যাস্ট্রা, পদ্ধতি A 479. 1 (2002)

[1] & Gumbino and M. Misivk, Nucl Phys. B 612. 338 (2001) [2] A Burws. A. Cearneekd. M. Misiale and J. Unbun. Nuc. Phys. B 681. 219 (2002) [3] M. Neubert. Eun. Phys. J. C40. 165 (2008). Ia] Howry Flavor Averaging Group. J. Alexander et al. Iuep-ex/O41 2073, [5] K. Bieri. C. Goenb. M. Sicinkumuer. Phys. Rev. D 67. 114919 (2008); P. Gambia. Bl. Gortba, U. Hav Nuel. Phys. B 673, 238 (2003): MI Misinks and AL. Slcin- Iunuser. Noel, Phys. B 683. 277 (2004): M. Gorbaba and U. Habeb, Nucl. Phys. B 718, 291 (2006); NI. Gorbabo. U. Huish und M. Blisiak, huep-ph/OS04104; HL BL. Asu- rim, CL Goeab. A. Havbannisyan. T. Host and V. Poghosyan. Phys. Let. B 629. 322 (2005): 1. Blok- Tao, A. Cearnoels. M. Misiak. MI. Shusvurceyk and 1. Th chow, Phys. Rev, D 72. 033014 (2008). [6] B. Grinstein aad MLB. Wise. Phys. Let, B 201. 274 (198). [7] WS. Hoa and IS. Willey. Phys. Lett. 202. 591 (1988). [8] 4.L. Howelt wud J.D. Walls. Phys. Bev. D BB. 5549 (1997), [9] ALL. icagon and M. Neubert. Bor. Phys. J. C7, 5 (1999). [lo] ‘T. Hucth. Rev. Mod. Phys. 75. 1159 (2003). [LI] AL. Neubest. Phys. Rev. D 49. 4623 (1994) [2] 1. Big acd NL Uraltsev, Lat. Mod.Phys.Aa7. 4700 (2002) [13] 11. Bigi and N. Uraltsew, Phys. Lett. # 578.340 (2003) [la] C.A¥. Buuer aad A.V. Klagubar, Phys, Rev. D 70. 034024 (2004), [13] 8. W. Bosch. B.O. Lunye, M. Neubert and G. Paz. Noel Phys. B 699. 335 (2004), [le] SW. Booth. BL. Neubert and . Paz, JHEP 0411. 073 (2004), [17] BO. Lange. M. Neubert and G. Paz, bep-ply/D604071, accepted by Phys. Rev. D. [1s] Bi. Neubert. Lep-ph/0411027. subouitted Lo Bar. Phys. Le [19] BL. Neubest. Phys. Lett. B 613. 13 (2005). [20] D. Beason, LI. Bigi and N. Uraltsov, Nucl. Phys. B 710, 71 (2005) [21] HaHa collaboration. B. Aubert of al. Phys. Rew. Lett 93. M11g03 (204), 22] CLEO collubocation, ALS. Alara et al.. Phys. Rev, Lett 74. 2885 (1995): CLEO cullaberation. TE. Coan ef al Phys. Rev. Lott. 86. 5661 (2001); CLEO collaboration, S. Chen et al.. Phys. Rev. Lotl. 87. 251807 (2001) [23] ALEPH colluborution. RL Burne ef af. Phys. Lott. 8 ‘429. 160 (1998). [24] BELLE collaberation. P- Koppenburg et al. Phys. Rev, Lett. 98, 061803 (2004) [25] BELLE collahoralion. K. Abe et al. Phys, Lelt. B SLL, 151 (2001); BELLE collaborativn. S. Nishida et al. Phys. Ree. Lett. 98. 031803 (2008). [26] Batak collaboration. B. Aubert of al. Phys. Rew. Lett 93. 921804 (2014), [27] BAHAE collaboration. B. Aubert et al, Nucl. astra, Methods A 479. 1 (2002)

paragraph

image_6721.jpg

[28] BELLE সহযোগিতা. M. Nakao cf af.. শরীর. জমে যাওয়া। ডি 68. 112001 (2004); BABAR সহযোগিতা, B. Aubert et al ফিজ। জমে যাওয়া। ডি 70, 112006 (2005 (25] বেল সহযোগিতা, 8. নিশিদা এট ডব্লিউএল, ফিজ. রিউ. লেট 89, 231801 (2002); BELLE সহযোগিতা। কে আবে পরিবার Anopres/DA081 38, (80 S. Vesela ALG. Olson. Phys. Let 8 887. 309 (1906): ডি ভার্ট, এলএন। ফাস্টভ, ভিও গালকিন নড বি. বলেছেন, শরীর: রিউ। D 64. 054001 (2001): A. Safir. বুর ফিজ। কাটা O81 2001): HY. চেরি এবং সি.কে. চ্যান. পদার্থ: রেভ. D 68. ons0n7 (2003), (M]PYTHIA 57 এবং JETSET 74: Physios and মাওয়াল'। 'Torbjiea Sfikteand (Lind) দ্বারা। Lhoprpb/O5N8A91.7. Sjostrand, Comput, Phys. কনস বপন করা 82, 74 (1994) {92} $। Agostinelli otwl, Nui, lasteasn, Methods A 506, 250 (008) (83) Pacticle Datu Group. 8. বিদেলান এট আল। শারীরিক, কিন্তু বি 592, 1 (2008) (34) জি.জে. Rascund 8, Wollraa., Nucl Phys. খ 149, 1970 (413)। {35} Ts Skwarniecki, DESY ioternal রিপোর্ট DESY-tS1-8602 (1586) (86) নোভোসিবিস্ক বাগদত্তা ix debined ax f(nes) = Agexp( O.5{lue[L | Ar = Ges moil/7® 1 Fp) যেখানে 4 = sinh(rVind)/lorvind)। পিক পনিটিভন ব্যবহার করুন ry সঙ্গে সা. aa 7 হল লেজের প্যারাসনেট {7] ARGUS eollabortion. H. Albrochl et al., Z. Phys. © 48, 543 (1900)। (38) AL. কাগান অড এম. নিউবার্ট। ফিজ। লেট. খ 889, 227 (2002) (89) BAAN সহযোগিতা, B. Aubert et al, Phys. জমে যাওয়া। ডি 68, 711 মি (2004) (40] ডি. বোসন। 11. বিগট অউড এন. উনুলবেক্স। ব্যক্তিগত কুন (41)। Gavel, JHEP 0404, O49 (2004), B. Carli al J, Ane delscsea hep-ph/O804140। 10 proceaad প্রকাশিত হবে QCD-এ 40 তম রেনকোএট্রেস ডি মরিওডের ings উচ্চ Bnexgy Haxdonie Interuclios: LR. Aaderioa acd ই. গুন্ড, জেএইচইপি 08. 030 (2005) 42] 1. Biejale A. Litwusnoi aad T. Nowa, hep-ex 0506067. [৪৩] ৮১. নিউবেক্ট। ph/OS06248 ছাড়া। জমা দেওয়া Wo Phys. রিউ। খ

[28] BELLE collaborution. M. Nakao cf af.. Phys. Rev. D 68. 112001 (2004); BABAR Collaboration, B. Aubert ef al Phys. Rev. D 70, 112006 (2005 (25] BELLE collaboration, 8. Nishida et wl, Phys. Rew. Lett 89, 231801 (2002); BELLE collaboration. K. Abe ot al Anopres/DA081 38, (80 S. Vesela ALG. Olson. Phys. Let 8 887. 309 (1906): D. Bhert, LN. Faustov, V.O. Galkin nod B. Told, Phys: Rew. D 64. 054001 (2001): A. Safir. Bur. Phys. diced O81 2001): HY. Chery und C.K. Chan. Phys: Rev. D 68. ons0n7 (2003), (M]PYTHIA 57 and JETSET 74: Physios and Maoual’. by ‘Torbjiea Sfikteand (Lind). Lhoprpb/O5N8A91.7. Sjostrand, Comput, Phys. Cons sown. 82, 74 (1994) {92} $. Agostinelli ot wl, Nui, lasteasn, Methods A 506, 250 (008) (83) Pacticle Datu Group. 8. Bidelaan et al. Phys, bot B 592, 1 (2008) (34) G.C. Rascund 8, Wollraa., Nucl Phys. B 149, 1970 (413). {35} Ts Skwarnieki, DESY ioternal report DESY-tS1-8602 (1586) (86) The Novosibiesk fianction ix debined ax f(nes) = Agexp( O.5{lue[L | Ar = Ges moil/7® 1 Fp) where 4 = sinh(rVind)/lorvind). Use peak ponitivn is ry. the widh sa. aa 7 is the tail parasnete {7] ARGUS eollabortion. H. Albrochl ef al, Z. Phys. © 48, 543 (1900). (38) AL. Kagan aud M. Neubert. Phys. Lett. B 889, 227 (2002) (89) BAAN Collaboration, B. Aubert et al, Phys. Rev. D 68, 711m (2004) (40] D. Bowson. 11. Bigt aud N. Unulbaex. private coon (41). Gavel, JHEP 0404, O49 (2004), B. Carli al J, Ane dlocsea. hep-ph/O804140. 10 be published i the proceaad ings of the 40th Rencoatres de Morioad on QCD at High Bnexgy Haxdonie Interuclioos: LR. Aaderioa acd E. Gund, JHEP 08. 030 (2005) 42] 1. Biejale A. Litwusnoi aad T. Nowa, hep-ex 0506067. [43] 81. Neubect. hep ph/OS06248. submitted Wo Phys. Rew. b

paragraph

image_6812.jpg

এই বিশ্লেষণে, একটি GEANTS ভিত্তিক মন্টে কার্লো (MC} sinmlation প্যাকেজ (SIMBES) বিস্তারিত বিবেচনার সাথে ডিটেক্টর পারফরম্যানি (যেমন মৃত ইলেকট্রনিক চ্যানেল) sed হয়। 'ডাটা এবং এমসির মধ্যে সামঞ্জস্য রয়েছে অনেক উচ্চ বিশুদ্ধতা পদার্থবিদ্যা চ্যানেল চেক, এবং চুক্তি বেশ যুক্তিসঙ্গত [6]

In this analysis, a GEANTS based Monte Carlo (MC} sinmlation package (SIMBES) with detailed consideration of detector performanee {such as dead electronic channels) is sed. ‘The consistency between data and MC has been checked in many high purity physics channels, and the agreement is quite reasonable [6]

line

image_6812.jpg

ll BES ডিটেক্টর

ll. BES DETECTOR

line

image_6871.jpg

এই কাগজ নিম্নরূপ সংগঠিত হয়. পরবর্তী বিভাগে আমরা এর জন্য অনআর ফলক দিচ্ছি- 3D SU(N) LGT এর মিউলেশন। আমরা সর্বাধিক অক্ষীয় গ্যাঞ্জে কাজ করি এবং একটি মডেল বিবেচনা করি নির্বিচারে স্থানীয় বিশুদ্ধ গাঙ্গে কর্মের সাথে। ফার্মিয়নগুলির জন্য আমরা উইলসনকে বেছে নিই অথবা কগন্ট-সাসকিন্ড অ্যাকশন, প্লাকনেটের উপস্থাপনা ফরমলেট করা হবে পার্টিশন ফাংশনের জন্য একটি দ্বৈত জালি, 't Hooft এবং Wilson loops। অধ্যায় 3 আমরা plaqnettc ব্যবহার করে abclian মডেলের জন্য দুর্বল-কনপ্লিং সম্প্রসারণ তৈরি করুন প্রতিনিধিত্ব, আমরা পার্টিশন ফাংশনের জন্য একটি গনক্রাল এক্সপাউশন দিই, গণনা করুন শূন্য-অর্ডার জিউক্রেটিং ফিমকশনাল এবং দেখান কীভাবে সংশোধন এবং অক্সপেক- উইলসন লুপের tation মান। তারপরে, আমরা দুর্বল-কাপলিং এক্সপাউশনকে একটিতে প্রসারিত করি অথিট্রারি SU(N) গ্যাঞ্জ মডেল। এখানে আমরা বোল্টজম্যানের 8টি সাধারণ সম্প্রসারণ দিচ্ছি ফ্যাক্টর, সম্প্রসারণে বিয়াঞ্চির সীমাবদ্ধতাগুলি কীভাবে চিকিত্সা করা যায় তা ব্যাখ্যা করুন, গণনা করুন কাল্পনিক তৈরি করুন এবং কিছু সহজ ফাইনম্যান নিয়ম প্রতিষ্ঠা করুন। অবশেষে, আমরা ডিস- উওন-অ্যাবক্লিয়ান মডেলে বৃহৎ-# সম্প্রসারণের কিছু চিত্র, আমাদের উপসংহার অধ্যায় 4-এ উপস্থাপিত হয়েছে, কিছু গণনা আর্ক পরিশিষ্টে সরানো হয়েছে। ইন পরিশিষ্ট A আমরা গ্রেকন ফিমেশানের লিঙ্কটি অধ্যয়ন করি যা প্রধান বিনিল্ডিং হিসাবে উপস্থিত হয় প্ল্যাকেট গঠনে সম্প্রসারণের ব্লক। পরিশিষ্ট B এবং C এ আমরা SU(N) এর জন্য বিনামূল্যে শক্তি সম্প্রসারণের গণনার জন্য সমস্ত প্রযুক্তিগত বিবরণ দিন ফলক প্রতিনিধিত্ব মধ্যে inodels.

This paper is organised as follows. In the next section we give onr plaquette for- mulation of 3D SU(N) LGT. We work in maximal axial gange and consider a model with arbitrary local pure gange action. For fermions we choose cither the Wilson or the Kognt-Susskind action, The plaqnette representation will be fornmlated on a dual lattice for the partition function, ‘t Hooft and Wilson loops. In section 3 we construct the weak-conpling expansion for the abclian model using the plaqnettc representation, We give a goncral expausion for the partition function, calculate the zero-order geucrating fimctional and show how to compnte corrections and oxpec- tation values of Wilson loops. Then, we extend the weak-coupling expausion to an athitrary SU(N) gange model. Here we give 8 gencral expansion of the Boltzmann factor, explain how to treat the Bianchi constraints in the expansion, compute the gencrating fictional and establish some simple Feynmann rules. Finally, we dis- cuss some foatnres of the large-# expansion in uon-abclian models, Our conclusions are presented in section 4, Some computations arc moved to the Appendices. In Appendix A we study the link Grecn fimetions which appear as the main bnilding blocks of the expansion in the plaquette formnlation. In the Appendices B and C we give all technical details for the calculation of the free energy expansion for SU(N) inodels in the plaquette representation.

paragraph

image_6912.jpg

চিত্র 5: A = 3, [mdz = 0.35 এবং per/ po = এর জন্য dy (Ff) ফাংশনের দুটি সাধারণ আকার @.1, প্রতিটি বিন্দু 6টি ভিন্ন ব্লকিং সিল সহ প্রাপ্ত dy(p) মানের উপর au গড়, পরিসংখ্যানগত ত্রুটি বারগুলি ভিন্নতার সাথে অনুমান করা হে ডিজ মানগুলির বিস্তারের সাথে মিলে যায় পি. ঐক্যের কাছাকাছি হলে তারা সময়ের উপর নির্ভর করে না। jmlf > 60 এর জন্য বিভিন্ন আকার সংবেদনশীলভাবে prescnes বা স্থিতিশীল ঘূর্ণি বড় সময় অনুপস্থিতি নির্দেশ করে.

Figure 5: Two typical shapes of the dy (Ff) function for A = 3, [mdz = 0.35 and per/ po = @.1, Each point is au average over dy(p) values obtained with 6 different blocking seales, The statistical error bars correspond to the spread of he diz values ealculaled with differont p. They do not depend on time when close to unity. The different shapes for jmlf > 60 sensitively indicate the prescnes or absence of stable vortices tor large times.

line

image_6957.jpg

অ্যারি বোডেক* এবং উন-কি ইয়ান্স"

Arie Bodek* and Un-ki Yans"

line

image_6957.jpg

স্থিতিস্থাপক e— AN এবং vy —N এর জন্য একটি ইউনিফাইড মডেল সব ক্রস বিভাগ প্রশ্ন?

A Unified Model for inelastic e— AN and vy —N cross sections at all Q?

line

image_7017.jpg

চ) কম শক্তিতে নির্ভুলতা পরীক্ষার জন্য প্রাসঙ্গিক অবজারভেবল ব্লক লোভেন কনটেইউস, prescut এ শুধুমাত্র BR(6 s+) এর জন্য গণনা করা মান (সুইচ 1)।

f) BLOCK LOWEN contaius observables relevant for precision experiments at low energy, at prescut only the computed value for BR(6 s+) (switch 1).

line

image_7017.jpg

c) BLOCK MINPAR এর পরে টাউ এর মানের একটি প্রিন্টআউট রয়েছে।

c) BLOCK MINPAR is followed by a printout of the value of tau.

line

image_7036.jpg

[২২] আর. হারনিক, ডি. টি. লারসন, এইচ. মুরায়ামা এবং এ. পিয়ার্স, ফিজ। রেভ. ডি 69, 094024 (2004)

[22] R. Harnik, D. T. Larson, H. Murayama and A. Pierce, Phys. Rev. D 69, 094024 (2004)

line

image_7036.jpg

[২১] এ. জে. বুরাস, আর. ফ্লেশার, $। Recksiegel এবং F. Schwab, Acta Phys. পোলন। খ 36, 2015 (2005); X. G. He এবং B. H. J. McKellar, arXiv:hop-ph/0410098; এ.জে. বার্নস, আর. ফ্লোইস- cher, $. Recksiogel এবং F. Schwab, Nucl, Phys. বি 697, 133 (2004); X. G. He এবং B. H. J. McKellar, arXiv:hep-ph/0410098; X. G. He, C. $. লি এবং এল এল ইয়াং, ফিজ রেভ. ডি 71, 054006 (2005); 8. মিশিমা এবং টি. ইয়োশিকাওয়া, ফিজ। রেভ. ডি 70, 094024 (2004); S. Back, P. Hamel, D. London, A. Datta এবং D. A. Suprun, Phys. রভ. ডি 71, 067502 (2005); A.J.Buras এবং R.Fleischor, Enr. ফিজ। J. C16 (2000) 97; এম গ্রোনান এবং J.L. Rosner, Phys. লেট. বি 572 (2003) 43; টি. ইয়োশিকেওয়া, ফিজ। রেভ. ডি 68 (2003) 064023; $ নন্দী এবং এ. কুন্ডু, arXivhep-ph/0407061; A. J. Buras, R. Fleischer, 8 Recksiogel এবং F. Schwab, Phys, Rev. Lett. 92 (2004) 101804 ; arXivchep-ph/0402112; ওয়াই গ্রসম্যান, এম. নেনবার্ট। এবং A. L. Kagan, JHEP 9910 (1999) 029; ভি. বার্গার, সি. ডব্লিউ. চিনিং, পি. ল্যাঙ্গাকার এবং এইচ. $। Lec, arXiv:hop-ph/0406126; এম. সিনচিনি, ই. ফ্রাঙ্কো, G. Martinelli, A. Masicro, M. Picrini এবং L. Silvestrini, arXiv:hop-ph/0407073; ডব্লিউ. S. Hon, M. Nagashima এবং A. Soddu, arXiv:hep-ph/0503072,

[21] A. J. Buras, R. Fleischer, $. Recksiegel and F. Schwab, Acta Phys. Polon. B 36, 2015 (2005); X. G. He and B. H. J. McKellar, arXiv:hop-ph/0410098; A. J. Burns, R. Flois- cher, $. Recksiogel and F. Schwab, Nucl, Phys. B 697, 133 (2004); X. G. He and B. H. J. McKellar, arXiv:hep-ph/0410098; X. G. He, C. $. Li and L. L. Yang, Phys Rev. D 71, 054006 (2005); 8. Mishima and T. Yoshikawa, Phys. Rev. D 70, 094024 (2004); S. Back, P. Hamel, D. London, A. Datta and D. A. Suprun, Phys. Rov. D 71, 067502 (2005); A.J.Buras and R.Fleischor, Enr. Phys. J. C16 (2000) 97; M.Gronan and J.L.Rosner, Phys. Lett. B 572 (2003) 43; T. Yoshikewa, Phys. Rev. D 68 (2003) 064023; $. Nandi and A. Kundu, arXivhep-ph/0407061; A. J. Buras, R. Fleischer, 8 Recksiogel and F. Schwab, Phys, Rev. Lett. 92 (2004) 101804 ; arXivchep-ph/0402112; Y. Grossman, M. Nenbert. and A. L. Kagan, JHEP 9910 (1999) 029; V. Barger, C. W. Chinng, P. Langacker and H. $. Lec, arXiv:hop-ph/0406126; M. Cinchini, E. Franco, G. Martinelli, A. Masicro, M. Picrini and L. Silvestrini, arXiv:hop-ph/0407073; W. S. Hon, M. Nagashima and A. Soddu, arXiv:hep-ph/0503072,

paragraph

image_7110.jpg

M. Loewe" এবং §. Mendizabalt

M. Loewe" and §. Mendizabalt

line

image_7151.jpg

স্বীকৃতি

Acknowledgements

line

image_7196.jpg

ডুমুর 9: Strnctore fuuclion gre far yp > xp এবং yn wi ডিটা আর্ক বোরা CLAS [14,18], কার্ভ কর্ভ- Lhe 3p + N"* helicity anuplitudes-এর সেটগুলির উত্তর দিন আমাদের বিশ্লেষণের বাইনাল সাপে নির্বাচিত (স্টে 3)।

FIG. 9: Strnctore fuuclion gre far yp > xp and yn wi. The dita arc bora CLAS [14,18], The curves cor- respoud Lo the sets of Lhe 3p + N"* helicity anuplitudes selected in the Binal sup of our analysis (stey 3).

line

image_7210.jpg

যেখানে t aud T যথাক্রমে মহাবিশ্বের বয়স এবং তাপমাত্রাকে নির্দেশ করে।

where t aud T refer to tle age and temperature of the Universe, respectively.

line

image_7210.jpg

যতদূর বিকিরণ-ভরা Brans-Dicke সৃষ্টিতত্ত্ব সম্পর্কিত। R. Morganstern সীমিত আচরণ খুঁজে পেয়েছেন সম্প্রসারণ প্যারামিটারের সঠিক সমাধান হল t!/*। বিবেচিত spoutancons baryogenasis এ সঞ্চালিত হয় ইমিভার্সের কার্লি বার, যখন Ex,{2L) n + 1/3 হিসাবে একটি অ্যাসিম্পোটিক দ্রবণ ধারণ করে, তাই এটির প্রয়োজন হয়

As far as the radiation-filled Brans-Dicke cosmology is concerned. R. Morganstern has found the limiting behavior of the exact solution for the expansion parameter is of t!/*. Considered spoutancons baryogenasis takes place at the carly times of the imiverse, when Ex,{2L) possesses an asymptotic solution as n + 1/3, so it requires that

line

image_7246.jpg

[16] এর পারমাণবিক ম্যাট্রিক্স উপাদান। এর বিপরীতে স্বাভাবিক অনুক্রম, যেখানে একটি ধ্বংসাত্মক ইন্টার। নিউট্রিনো প্রশস্ততার ফারকিউস সম্ভব, এর মধ্যে- verted নিউট্রিনো ভর Iiicrarchy একটি "নিম্ন" বোঝায় fo, প্রশস্ততা জন্য হাউন্ড. অধঃপতন নিউট্রিনাস [১০] যেমন [১৭] ভবিষ্যদ্বাণী করা হয়েছে। দিন সবচেয়ে বড় Siu aniplituele, ean হিসাবে রিস দ্বারা দেখা যায়। এর ডানদিকে তির্যক ব্যান্ড প্যানেল ভবিষ্যতে পরীক্ষা [41] am প্রদান করবে বর্তমান ইঙ্গিতের স্বাধীন নিশ্চিতকরণ [২২] এবং সংবেদনশীলতাকে বিপরীত শ্রেণিবিন্যাস মোডের দিকে ঠেলে দেয়- cls পরম সম্পূরক তথ্য নেন্ট্রিনো ভরের স্কেল ট্রম বিটা ক্ষয় আসে অনুসন্ধান [৪৩] সেইসাথে সৃষ্টিতত্ত্ব [৪৪]

the nuclear matrix elements of [16]. In contrast to the normal hierarchy, where a destructive inter. fercuce of neutrino amplitudes is possible, the in- verted neutrino mass Iiicrarchy implies a “lower” hound for the fo, amplitude. Quasi-degenerate neutrinas [10] such as predicted in [17]. give the largest Siu aniplituele, as ean be seen by the ris. ing diagonal bands on the right-hand side of the panels. Future experiments [41] will provide am independent confirmation of the present hint [22] and push the sensitivity to inverse hierarchy mod- cls. Complementary information on the absolute scale of nentrino mass comes trom beta decays searches [43] as well as cosmology [44]

paragraph

image_7246.jpg

চিত্র 7. Nentrino-mas-indued 349, cur- থেকে ভাড়া দোলন তথ্য veesns বর্তমান এবং অভিক্ষিপ্ত পরীক্ষামূলক সংবেদনশীলতা,

Figure 7. Nentrino-mass-indueed 349, from cur- rent oscillation data veesns current and projected experimental sensitivities,

line

image_728.jpg

অজ্ঞান বাড়াবাড়ি সনাক্তকরণ বা স্থাপন সক্ষম করার জন্য কাছাকাছি উত্স cphasized snbmillimeter হাক্সের অর্থপূর্ণ ঊর্ধ্ব সীমা, আমাদের নমুনা সারণী 1 এ দেখানো হয়েছে।

cphasized nearby sources in order to enable the detection of faint excesses or to place meaningful upper limits on the snbmillimeter Hux, Our sample is shown in Table 1.

line

image_728.jpg

3.1। সাবমিলিমিটার কন্টিনিউম

3.1. Submillimeter Continuum

line

image_728.jpg

3. ফলাফল

3. Results

line

image_7378.jpg

[৩৬] এমএল। এস ভাগবত, এম.এল. A. Pichowsky, C.D. রবার্টস, এবং পি.সি. ট্যান্ডি, ফি। রেভ. সিজি 68 (2003), 015203, 87] M. R. Pounington, QCD Down Under: Building Bridges, arXiv:hep-phi/0409156. 38] W. Yuan, H. Cheu, এবং ¥. এক্স লিউ, ফিজ। লেট. বি 637 (2006), 69। [৩৯] H. J. Munezok, এবং A. M, Nemirovsky, Phys. রেভ. ডি 28 (1983), 181 {40] টি. মইসনার, ফিজ। লেট. B 405 (1997), 8. [৪১] D. Zwanziger, Phy. রেভ. ডি 65 (2002), 094039। [৪২] সি. লারচে, এবং এল. ভন স্মোকড, ফি। রেভ. ডি 65 (2002), 125006। [৪৩] পি. ওয়াটসন, ডব্লিউ. ক্যাসিং, অড পি. সি. ট্যান্ডি, ফাউ-বডি সিস্টেমস 35 (2004), 129. [৪৪] পি. ©. বোম্যান, ইউ.এম. হেলার, ডি.বি. লেইনওয়েবার, এম,বি. প্যারাপিলি এবং এ.জি. উইলিয়ামস, Phy. Rev. D 70 (2004), 034509; J.1. Skullernd, P.O. বোম্যান, এ. কিজিলারসু, ডি.ডব্লিউ. Leinweber, A.G. উইলিয়ামস, Nucl. ফিজ। B (Proc. suppl.) 141 (2005), 244; P. © Bownnan, U. M, Heller, D, B. Leinweber, M. B. Parappilly, A. G, Williams and J.B. ঝাং, Phy. রেভ. ডি 71 (2008), 054507 45] এ. স্টিউবক, ইএম। Igenfritz, এবং M. Miiller-Prenssker, Phy. রেভ. ডি 72 (2005), o1aso7, [৪৬] J. C. Bloch, Ph, D. Thesis, University of Durham, 1995, arXiv:hep-ph/0208074, 47] টি. ব্যাংক, এবং এ. ক্যাশার, নিউক্ল, ফিজ। খ 169 (1980), 103।

[36] ML. S. Bhagwat, ML. A. Pichowsky, C.D. Roberts, and P. C. Tandy, Phy. Rev. CG 68 (2003), 015203, 87] M. R. Pounington, QCD Down Under: Building Bridges, arXiv:hep-phi/0409156. 38] W. Yuan, H. Cheu, and ¥. X. Liu, Phys. Lett. B 637 (2006), 69. [39] H. J. Munezok, and A. M, Nemirovsky, Phys. Rev. D 28 (1983), 181 {40] T. Moissner, Phys. Lett. B 405 (1997), 8. [41] D. Zwanziger, Phy. Rev. D 65 (2002), 094039. [42] C. Lerche, and L. von Smoked, Phy. Rev. D 65 (2002), 125006. [43] P. Watson, W. Cassing, aud P. C. Tandy, Fow-Body Systoms 35 (2004), 129. [44] P. ©. Bowman, U. M. Heller, D. B. Leinweber, M, B. Parappilly, and A. G. Williams, Phy. Rev. D 70 (2004), 034509; J.1. Skullernd, P.O. Bowman, A. Kizilersu, D.W. Leinweber, A.G. Williams, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 141 (2005), 244; P. ©. Bownnan, U. M, Heller, D, B. Leinweber, M. B. Parappilly, A. G, Williams and J.B Zhang, Phy. Rev. D 71 (2008), 054507 45] A. Steeubock, EM. Igenfritz, and M. Miiller-Prenssker, Phy. Rev. D 72 (2005), o1aso7, [46] J. C. Bloch, Ph, D. Thesis, University of Durham, 1995, arXiv:hep-ph/0208074, 47] T. Banks, and A. Casher, Nucl, Phys. B 169 (1980), 103.

paragraph

image_7378.jpg

[৪৪] পি.ও. বোম্যান, ইউ.এম. হেলার, ডি.বি. লেইনওয়েবর, এম.বি. প্যারাপিলি, এবং এ.জি. উইলিয়ামস, Phy. Rev. D 70 (2004), 034509; এলআই Skullerud, P.O. বোম্যান, এ. কিজিলোরসু, ডি.ডব্লিউ. Leinweber, A.C. উইলিয়ামস, Nucl. Phys, B (Proc. suppl.) 141 (2005), 244; পি.ও. বোম্যান, ইউ.এম. হেলার, ডি, বি. লেইনওয়েবার, এম.বি. প্যারাপিলি, এ.জি. উইলিয়ামস এবং জে.বি. ঝাং, Phy. রেভ. ডি 71 (2005), 054507।

[44] P.O. Bowman, U. M. Heller, D. B. Leinwebor, M. B. Parappilly, and A. G. Williams, Phy. Rev. D 70 (2004), 034509; LI. Skullerud, P.O. Bowman, A. Kizilorsu, D.W. Leinweber, A.C. Williams, Nucl. Phys, B (Proc. Suppl.) 141 (2005), 244; P.O. Bowman, U. M. Heller, D, B. Leinweber, M. B. Parappilly, A. G. Williams and J.B. Zhang, Phy. Rev. D 71 (2005), 054507.

line

image_7391.jpg

যেখানে 7 হল কণার সঠিক জীবনকাল এবং y = E/m হল আপেক্ষিক ফ্যাক্টর। আমরা এখন পারি মন্তব্য একটি ডিটেক্টরে কণাগুলি কীভাবে প্রদর্শিত হতে পারে তার উপর।

where 7 is the particle's proper lifetime and y = E/m is the relativistic factor. We now can comment. on how particles may show up in a detector.

line

image_7393.jpg

ফরোয়ার্ড হ্যাড্রনিক ক্যালোরিমিটার দ্বারা দ্রুততার কভারেজ পৌঁছাতে পারে

‘The rapidity coverage by the forward hadronic calorimeter can reach

line

image_7417.jpg

চার্জড-লেপটন ভর ম্যাট্রিক্সকে তিনটি হাইজেস ডবলট ট্রান্স-এর মাধ্যমে তির্যক হতে দেয়- 1, 1’, 1” হিসাবে গঠন করে, যার ফলে একটি তির্যক M হয়

allows the charged-lepton mass matrix to be diagonal by having three Higes doublets trans- forming as 1, 1’, 1”, resulting in a diagonal M, with

line

image_7417.jpg

যেখানে w = exp(2ni/3) এবং v2, এই তিনটি হিগসের ভ্যাকুয়াম প্রত্যাশা মান ডাবল

where w = exp(2ni/3) and v2, are the vacuum expectation values of these three Higgs doublets.

line

image_7478.jpg

মিরানস্কি অউদ ইয়ামাওয়াকি [৬] কনফর্মাল ফেজের সাধারণ দৃষ্টিকোণ থেকে কিউসিডি সহ গেজ ফিক্লডের উওন-পারটারবেটিভ গতিবিদ্যার জন্য আঘাত এর BZ ডোমেন, QCD ক্রিটিকাল Havor munber N¢" = 11.9 এর জন্য একটি মান পান।

Miransky aud Yamawaki [6] from a general perspective of conformal phase trausition for uon-perturbative dynamics of gauge ficlds, including QCD and its BZ domain, obtain a value for the QCD critical Havor munber N¢" = 11.9.

line

image_7504.jpg

স্বীকৃতি: আমরা (ওরাইয়ের জন্য চেন-চেং কুওকে হ্যাঙ্ক করি- পরীক্ষামূলক cesults ou tive discassious. RCV ধন্যবাদ হাই- ইয়াং চেং লর দ্য কাইন্ড ইনভাইটলিয়ন অ্যাড সাপোর্ট দারিওগ দ্য পদার্থবিদ্যার Tuslitute, Acidemia Sinica, যেখানে চুক্তিতে থাকুন কাজের মোম doue এর. RCV abo geatofally স্বীকার করে NETS এর Une পদার্থবিদ্যা বিভাগ কর্তৃক আর্থিক সহায়তা। কো উরা অগাস্টিন চেয়া, ওয়াউ-টিং চেন আওদ চৌ-খিয়াউগ কুয়া দ্বিমত

Acknowledgements: We (hank Chen-Cheng Kuo for iorai- tive discassious ou the experimental cesults. RCV thanks Hai- Yang Cheng lor the kind invitalion aad support dariog the stay al the Tuslitute of Physics, Acidemia Sinica, where pact of the work wax doue. RCV abo geatofally ackoowledges the financial support by Une Physics Division af NETS. KO Ura Augustine Chea, Wau-Ting Chen aod Chou-Khiaug Cua for dincunsiem.

line

image_7540.jpg

প্রোটন লাইফটাইম এবং বেরিয়ন নম্বর লঙ্ঘন গেজ এক্সটেন্ডেড মডেলে LHC-তে স্বাক্ষর

Proton Lifetime and Baryon Number Violating Signatures at the LHC in Gauge Extended Models

line

image_7540.jpg

ডি.ই. Morrissey', T.M.P. Tait" এবং C.E.M. Wagner*?

D.E. Morrissey’, T.M.P. Tait" and C.E.M. Wagner*?

line

image_7712.jpg

আমরা দুটি ভার্চুয়াল ফোটন থেকে ফরওয়ার্ড ট্রানজিশনের জন্য প্রশস্ততা নির্ধারণ করেছি দুইটি হালকা ভেক্টর মসন QCD-এর রেজ লিমিটে নেক্সট-টু-লোডিং অর্ডার অ্যাকনরেসি সহ। এই amplitnde প্রথম একটি যা পরবর্তী থেকে lcading অনুমানে লেখা হয়েছে দৃঢ়ভাবে মিথস্ক্রিয়াকারী, বর্ণহীন কণার মধ্যে কলিসন প্রক্রিয়া। এটি একটি অবিচ্ছেদ্য হিসাবে দেওয়া হয় v প্যারামিটারের উপরে, যা অগ্রণী অর্ডার ফরোয়ার্ড BFKL এর cigcnvalnes lnbels singlct রঙের উপস্থাপনায় কার্নেল, এই ফর্মটি মুমেরিক্যাল ইভালনেশনের জন্য উপযুক্ত। প্রাপ্ত ফলাফল cuergy স্কেল sp এবং পুনর্নবীকরণের উপর স্বাধীন নেক্সট-টু-লিডিং আনুমানিকের মধ্যে yy স্কেল।

We have determined the amplitude for the forward transition from two virtual photons to two light vector mosons in the Regge limit of QCD with next-to-loading order accnracy. This amplitnde is the first one ever written in the next-to-lcading approximation for a callision process between strongly interacting, colorless particles. It is given as an integral over the v parameter, which lnbels the cigcnvalnes of the leading order forward BFKL kernel in the singlct color representation, This form is suitable for mumerical evalnations. The result obtained is independent on the cuergy scale sp, and on the renormalization scale yy within the next-to-leading approximation.

line

image_7742.jpg

যেখানে Sigs: হল গেজ-ইনভেরিয়েন্ট ক্লাসিক্যাল অ্যাকশন, 4 হল BRST অপারেটর এবং ফার্মিয়ন অ্যাকশন। Sgxsx হবে ননডিজেনারেট হবে যদি মডেলের সমস্ত গেজ এল্ডের জন্য একটি গ্যাঞ্জ-ফিক্সিং পদ্ধতি চালু করা হয়। যেহেতু আমরা শুধুমাত্র বাইলেপটনের ভার্চুয়াল প্রভাবে আগ্রহী, এই ক্ষেত্রগুলির জন্য একটি গ্যাঞ্জ-টিক্সিং পদ্ধতি অত্যন্ত প্রয়োজনীয়। উপরন্তু. আমরা Ste (2)xUy (1) গ্রুপের অধীনে একটি গ্যাঞ্জ-টাইটিং পদ্ধতি কোভেরিয়েন্ট ব্যবহার করি কারণ আমরা সিচ সংরক্ষণে আগ্রহী a. synmictry. বাইলেপটন টিকিল্ডের ক্ষেত্রে সায়েসি অ্যাকশন ix ননডিজেনারেট। বৈদ্যুতিক দুর্বল ক্ষেত্রগুলির প্রতি শ্রদ্ধা। Ax একটি ফলাফল, একটি Str (2} x Ly (L) - অপরিবর্তনীয় কোয়ান্টাম ক্রিয়া তৈরি করা যেতে পারে যার মধ্যে gange-invariant সবুজ ফাংশন, < O|W;P(21)W (22)Ax(aa)|0 > এবং < OW, (21) Wy (o2)Zala}l0 >। সন্তোষজনক stuple ওয়ার্ড পরিচয়, প্রাপ্ত করা যেতে পারে. আরও নির্দিষ্টভাবে। আমরা নিম্নরূপ একটি ফার্মিয়ন ক্রিয়া প্রবর্তন করি:

where Sigs: is the gauge-invariant classical action, 4 is the BRST operator, and is the fermion action. Sgxsx would be nondegenerate if a gange-fixing procedure for all the gauge elds of the model was introduced. Since we are only interested in the virtual effects of the bileptons, a gange-tixing procedure for these fields is ouly necessary. Furthermore. we use a gange-titing procedure covariant under the Ste (2)xUy (1) group because we are interested in preserving sich a.synmictry. The resultant Saysy action ix nondegenerate with respect to the bilepton ticlds.* hut degenerate with respect to the electroweak fields. Ax a consequence, a Str (2} x Ly (L)-invariant quantum action can be constructed out of which gange-invariant Green functions, < O|W;P(21)W (22)Ax(aa)|0 > and < OW, (21) Wy (o2)Zala}l0 >. satisfying stuple Ward identities, can be derived. More specifically. we introduce a fermion action detined as follows:

line

image_7751.jpg

একটি কম্প্যাক্ট করা অতিরিক্ত মাত্রার সম্ভাবনা প্রথমে কালুজা এবং কেইন [1] দ্বারা আলোচনা করেছিলেন। এবং অতিরিক্ত snch ডাইমেনশনাল মডেলগুলি পরে স্ট্রিং তত্ত্বগুলির একটি সুসংগত প্রণয়নের প্রয়োজনীয়তার দ্বারা পুনরুজ্জীবিত হয়েছিল। 'সেখানে অনেকগুলি snch মডেল, এবং এগুলি প্রধানত দুটি তরঙ্গে পৃথক: প্রথমত, অতিরিক্ত মাত্রার মিমিবার, স্থান-কালের জ্যামিতি, এবং কম্প্যাক্টিকেশন ম্যানিফোল্ড, এবং দ্বিতীয়, কোন কণা অতিরিক্তে যেতে পারে মাত্রা (এরপরে বাল্ক বলা হয়) এবং যা পারে না।

The possibility of a compactified extra dimension was first discussed by Kaluza and Kein [1]. and snch extra dimensional models were later revived by the necessity of a consistent formulation of string theories. ‘There are a number of snch models, and they differ mainly in two wavs: first, the mmiber of extra dimensions, the geometry of space-time, and the compactitication manifold, and second, which particles can go into the extra dimensions (hereafter called bulk) and which cannot.

line

image_7751.jpg

কালুজা-ক্লেইন ফ্যাক্টর হিসাবে আন্তর্জাতিক লিনিয়ার কোলাইডার

ternational Linear Collider as a Kaluza-Klein Factor

line

image_7878.jpg

সঙ্গে

with

paragraph

image_7878.jpg

সঙ্গে

with

paragraph

image_7930.jpg

ড্রাইভ ভর প্যাটার্নের সময়কাল। এর তুলনা FEA পূর্বাভাসের জন্য এই y-vcan পরিমাপ অনুমোদিত আমাদেরকে কাপলিং এর মধ্যে বিচ্ছিন্ন করতে যা গুরুতর হতে পারে- ইটেশনাল ইন অরিজিন এবং য়পুরিয়ন ব্যাকগ্রোমডস যা না মহাকর্ষীয় প্যাটার্ন অনুসরণ করুন। এইভাবে "লকিং-ইন" দ্বারা প্রত্যাশিত স্থানিক পর্যায়ক্রমিকতায়, আমরা একটি সেট করতে সক্ষম হয়েছি a(A) এর চেয়ে শক্তিশালী এবং আরো সঠিক আবদ্ধ একক বল পরিমাপ wonld প্রদান করেছে.

the period of the drive mass pattern. Comparison of these y-vcan measurements to FEA predictions allowed us to diserinate between couplings that could be grav- itational in origin and ypurions backgromds that do not follow the gravitational pattern. By “locking-in” this way to the expected spatial periodicity, we were able to set a stronger and more accurate bound on a(A) than what a single force measurement wonld have provided.

line

image_7937.jpg

সিজি। ত্রুটির সমষ্টি

CG. Summation of Errors

line

image_7937.jpg

পরিমাপ কৃত্রিমভাবে পরিসংখ্যান দ্বারা পরিবর্তিত ছিল চে ডেটাতে tncextainty fom, Ae একটি প্রদত্ত y-পয়েন্ট একটি বন্ধ sot, একটি গাউসিয়ান distention থেকে এলোমেলোভাবে আঁকা 0 এর একটি মিয়ান এবং স্ট্যামের একটি স্ট্যান্ড্যাটড বিচ্যুতি eq dard extor_on FR, wis mestured Fa-তে যোগ করা হয়েছে। দ macassured Fy একইভাবে বিরক্ত ছিল. ক্যাশ 9. পয়েন্টে, nieisurementa এই ভাবে dithered ছিল, ta যোগ করে পরিমাপ করা পয়েন্ট তারা পরিসংখ্যানগত macertaity. ‘দি ইই একটি সাধারণ FEA sinmlation এর silty তারপর থিভ ফিট ছিল বিন্দু বিন্দু. 'প্রক্রিয়াটি একাধিক রঙের পুনরাবৃত্তি হয়েছিল এবং ফিওম এই, xtatist কারণে একটি মধ্যে nucertainty তথ্যে ক্যাল অনিশ্চয়তা 22% পাওয়া গেছে। এই সর্বোত্তম-ফিট a-এর আদর্শ বিচ্যুতির সাথে ভালভাবে তুলনা করা হয়েছে সিমুলেটেড ডেটার অনেক সেটের বেশি

measurements were artificially varied by the statistical tncextainty fom in che data, Ae a given y-point an off sot, drawn at random from a Gaussian distention with a miean of 0 and a standatd deviation eq to the stam dard extor_on FR, wis added to the mestured Fa. The macasured Fy was similaely perturbed. At cach 9.poin, the nieisurementa were dithered in this way, adding ta the measured points thei statistical macertaity. ‘The ee silty of a typical FEA sinmlation were then fit to theve dithered points. ‘The process was repeated multiple tint and fiom this, the nucertainty in a due to the xtatist cal uncertainty in the data was found to be 22%. This conrpared well tothe standard deviation of the best-fit a over many sets of simulated data

paragraph

image_7937.jpg

সেরা ফিট ইয়ো. এই ফিটগুলিতে , Ro, এবং fq এর কোন ইমেজ নেই- গুরুত্বপূর্ণ শারীরিক অর্থ। তবে পরীক্ষায় ড এই অন্যান্য tit পরামিতিগুলির জন্য সেরা-ফিট ফলাফল: tase in বিশ্লেষণ পদ্ধতি এবং প্রদর্শনের cvahiation ফিটিং পদ্ধতির দৃঢ়তা। চিত্র 12 দেখায় কর্- এই পরামিতি এবং গড় বর্গক্ষেত্রের মধ্যে সম্পর্ক সেরা ফিট থেকে ত্রুটি. কুঠার প্রত্যাশিত, সেরা টিট সেট

Best-fit yo. , Ro, and fq in these fits have no im- portant physical meaning. However, examination of the best-fit results for these other tit parameters: was tase in cvahiation of the analysis method and demonstration of the robustness of the fitting procedure. Fig. 12 shows cor- relations among these parameters and the mean square error from the best-fit. Ax expected, the sets of best-tit

line

image_793.jpg

1. ভূমিকা

1. Introduction

line

image_793.jpg

বিষয় শিরোনাম: সুপারনোভাক, গামা-রে বিস্ফোরণ, ঘূর্ণন

Subject headings: supernovac, gamma-ray bursts, rotation

line

image_7952.jpg

আমরা একটি সেটআপ বিবেচনা করি যেখানে বিভাজনের কাঠামোর সাথে R-প্যারিটি লঙ্ঘন করা হয় সুপারসিমেট্রি, ভারী স্কোয়ার্কের ভারসাম্যহীন ক্ষয় সফলভাবে একটি ব্যারিয়ন অ্যাসিমেট্রির জেনারেশনের দিকে পরিচালিত করে। আমরা আর-প্যাটিটি ভিককে সীমাবদ্ধ করি laLing couplings to the baryou number violating subset. tle uoutralino রাখা অন্ধকার ম্যাটর প্রদানের জন্য যথেষ্ট স্থিতিশীল। পর্যবেক্ষণ করা বেরিয়ন অসিউন- চেষ্টা squark ভর বড় chau 10 GeV জন্য তৈরি করা যেতে পারে, যখন uoutralino ডার্ক ম্যাটার 10 জিভির @ শক্তিশালী আবদ্ধ করে। কিছু ভর বিভাজন হচ্ছে- দুই মাচা- এবং ডান-হাতের স্কোয়ার্কগুলি সন্তুষ্টভাবে জাল করা যেতে পারে গ্লুইন কোসিনোলজি থেকে।

We consider a setup where R-parity is violated iu the framework of split supersymmetry, The out-oF-equilibrimn decays of heavy squarks successfully lead to the genoration of a baryon asymmetry. We restrict the R-patity vic laLing couplings to the baryou number violating subset. to keep tle uoutralino sufficiently stable to provide the dark mattor. The observed baryon asyune- try can be genorated for squark masses larger chau 10 GeV, while uoutralino dark matter induces @ stronger bound of 10 GeV. Some mass splitting be- twoon loft- and right-handed squarks may be netded lo satisly also coustraints from gluine cosinology.

line

image_8007.jpg

¢Xy গণনা করার জন্য LM পদ্ধতিটি সাধারণভাবে আরও শক্তিশালী কারণ এটি প্রায় নথিতে উল্লেখ করে- imate X (a) aud x2(a) রৈখিক এবং চতুর্ঘাতিক নির্ভরশীল om {a} দ্বারা, যথাক্রমে, চারপাশে সর্বনিম্ন

The LM method for calculating ¢Xy is more robust in general siuce it docs nol approxi- imate X (a) aud x2(a) by linear and quadratic dependenes om {a}, respectively, around the ininimum.

line

image_8007.jpg

যা Lo কিছু দুটি মান Af এর সাথে মিলে যায়, একটি এর সংশ্লিষ্ট পরিবর্তনের সাথে পর্যবেক্ষণযোগ্য এক্স:

which would correspond Lo some two values Af, one ean lind the respective variation of the observable X:

line

image_8031.jpg

প্রথমে আমরা (wo-loop টু-পয়েন্ট Foyuman ডায়াগ্রামে দেখানো হয়েছে) এর কাল্পনিক অংশ গণনা করি Fig.4, কাটা কোথায় আঁকা হয়েছে এবং p? = মি?।

Firstly we calculate the imaginary part of the (wo-loop two-point Foyuman diagram shown in Fig.4, where the cut has been drawn and p? = m?.

line

image_8049.jpg

এবং একই ট্রান্সভার্স স্কেলে। পার্টনগুলি বিভক্ত হয়, কিন্তু তাদের ট্র্যাসটি রাখে- আয়াত আকার। যখন "মুখের দিকে" তাকানো হয় তখন প্রোটন ডিউসর এবং ঘন হয়ে যায়। আবার এটা ওঠানামার প্রভাব। এই সময় এটি সক্রিয় আউট (এবং আমরা হিসাবে

and on the same transverse scale. The partons split, but keop their traus- verse size. When looked “face on” the proton becomes deusor and denser. Again this is the effect of fluctuations. This time as it turns out (and as we

line