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|---|---|
sume_data-00002-of-00009_48675.png | \frac { d | P \rangle } { d t } = M | P \rangle , |
sume_data-00003-of-00009_48886.png | M ( Z , N - 1 , 1 ) = M _ { \Lambda } + M ( Z , N - 1 , 0 ) - B _ { \Lambda } ( Z , N - 1 ) ~ { } . |
365ac57339d75aa_basic.png | \left\{ \begin{array} { l l l } { { F _ { 1 } ( t , \nu ) } } & { { = } } & { { \theta ( t - \nu ) } } \\ { { F _ { K } ( t , \nu ) } } & { { = } } & { { \int _ { t } ^ { \operatorname * { m i n } \left( \frac { t } { \nu } , 1 \right) } \frac { \mathrm { d } s } { s } F _ { K - 1 } ( s , \nu ) , } } \end{array} \right. |
sume_data-00003-of-00009_87552.png | \displaystyle \hat { \cal { H } } = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \hat { \cal { H } } _ { i } , |
sume_data-00004-of-00009_161400.png | \mu ^ { 2 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega v ^ { 2 } ( \omega ) , |
process_11_267.bmp | \begin{array} { r } { E \left[ \left( \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \left| \frac { 1 } { w ( 2 \mathfrak { R } _ { n } ) } - \frac { 1 } { w ( 2 \mathfrak { B } _ { n } + 1 ) } \right| \right) ^ { M } \right] < \infty , \forall M > 0 . } \end{array} |
process_33_129.bmp | \begin{array} { r } { K ( z ) = \sum _ { N = - r + 1 } ^ { 0 } h _ { N } z ^ { N } - n \sum _ { N = 1 } ^ { r - 1 } b _ { N } z ^ { N } + R ( z ) = K _ { r } ( z ) + R ( z ) } \end{array} |
sume_data-00005-of-00009_149046.png | \displaystyle I _ { i j } ( y ) |
d3b530e170cb7d4_basic.png | H _ { M N P Q } = \sqrt { - g } \epsilon _ { M N P Q R } \frac { \partial ^ { R } \sigma } { ( 4 ! ) ^ { 1 / 3 } [ ( \partial \sigma ) ^ { 2 } ] ^ { 2 / 3 } } . |
2d4e098f106d582_basic.png | \mathcal { H } _ { \mathop { \mathrm { c a n } } } |
sume_data-00006-of-00009_115297.png | \displaystyle H _ { \mathrm { c - p h } } |
oleehyo_latex_6_7327.png | " \begin{array} { r } { q ( x ) : = x p ^ { \prime } ( x ) ~ \mathrm { a n d } ~ q _ { h } ( x ) : = \sum _ { i = 0 } ^ { d } q _ { i } ^ { ( h ) } x ^ { i } , ~ h = 0 , 1 , \dots ~ \mathrm { ( c f . ~ ( \ r e f { e q d n d 2 } ) ) } , } \end{array} " |
oleehyo_latex_47_15867.png | \begin{array} { r } { \{ u ^ { 2 } , u v , v ^ { 2 } \} \in S y m ^ { 2 } \hat { V } . } \end{array} |
sume_data-00001-of-00009_122876.png | F _ { I } \leq \frac { 3 n - 6 } { d _ { I n t } ( \lambda ) - 6 } . |
sume_data-00003-of-00009_144506.png | \displaystyle ( r _ { F } { \tilde { C } } _ { + } + r _ { N } { \tilde { C } } _ { - } ) |
oleehyo_latex_35_8557.png | \begin{array} { r } { \gamma ^ { N ^ { F } n } ( X _ { N , n , \varepsilon , \theta } ^ { F } ) = \int _ { z _ { 1 } \in A _ { \varepsilon } ^ { N ^ { F } } } \int _ { z _ { 2 } \in A _ { \varepsilon , \theta } ^ { N , F } [ z _ { 1 } ] } \cdots \int _ { z _ { n } \in A _ { \varepsilon , \theta } ^ { N , { F } } [ z _ { 1 } , \ldots , z _ { n - 1 } ] } d \gamma ^ { N ^ { F } } ( z _ { n } ) \cdots d \gamma ^ { N ^ { F } } ( z _ { 2 } ) d \gamma ^ { N ^ { F } } ( z _ { 1 } ) . } \end{array} |
oleehyo_latex_15_732.png | \begin{array} { r } { A _ { \phi Z } X = 0 \ \ \ \ A _ { Q P X } Z = \cos ^ { 2 } \theta [ ( X \mu ) + \alpha \eta ( X ) ] Z , } \end{array} |
oleehyo_latex_33_2524.png | \begin{array} { r } { \varphi _ { E } = \varphi _ { E } \circ T + 1 \{ \varphi _ { E } > 1 \} = T ^ { - 1 } E } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_29874.png | n ( k ) = 1 - \int _ { \omega _ { F } } ^ { \infty } S ( k , \omega ) \, d \omega \ . |
sume_data-00008-of-00009_109541.png | \displaystyle \frac { 1 } { 2 } A ^ { 1 / 2 } \left( A ^ { - 1 / 2 } X A ^ { - 1 / 2 } \right) ^ { 1 / 2 } A ^ { 1 / 2 } |
4c1e4a77c9b73ca.png | \biggl [ - { \frac { d ^ { 2 } } { d \chi _ { k } ^ { 2 } } } - \mu ^ { 2 } e ^ { \chi _ { k } } \biggr ] \Psi [ \chi _ { k } ] = p _ { k } ^ { 2 } \Psi [ \chi _ { k } ] |
oleehyo_latex_25_2878.png | \begin{array} { r } { \mu = \mu _ { 0 } + w \bigl ( \Phi ( \mu _ { 0 } ) , \mu _ { 0 } \bigr ) } \end{array} |
oleehyo_latex_45_11286.png | \begin{array} { r } { j _ { \nu , 1 } \, < \sqrt { \left( \nu + \frac 1 2 \right) \left( \nu + 2 \sqrt { \nu + \frac 3 2 } + \frac 5 2 \right) } } \end{array} |
process_44_1201.bmp | \begin{array} { r } { \Delta = \tau c \rightarrow b \rightarrow c } \end{array} |
62629de2c05793d_basic.png | H _ { \beta _ { 1 } } \cap \cdots \cap H _ { \beta _ { d } } . |
oleehyo_latex_12_58.png | " \begin{array} { r } { a _ { 2 } ^ { \prime } p _ { 2 } + \cdots + a _ { r } ^ { \prime } p _ { r } + b _ { 1 } ^ { \prime } q \sigma _ { 1 } ( u ) + \cdots + b _ { d } ^ { \prime } q \sigma _ { d } ( u ) = 0 , a _ { i } ^ { \prime } , b _ { i } ^ { \prime } \in K } \end{array} " |
5a37f876-2985-492d-b2eb-e14facab9f35.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } - 4 2 \tan { w } |
sume_data-00008-of-00009_163114.png | \displaystyle+\frac{1}{2}\frac{\sqrt{\pi}}{\Gamma(s)}\cdot\Gamma\Bigl{(}s-\frac{1}{2}\Bigr{)}\cdot\zeta\Bigl{(}s-\frac{1}{2};n^{2}+\frac{1}{4}\Bigr{)}-\frac{1}{2}\zeta\Bigl{(}s;n^{2}+\frac{1}{4}\Bigr{)}, |
c19bcbdf979f110.png | V _ { e f f } = \frac { \hbar } { 2 } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \Biggl ( m ^ { 2 } + \Bigl ( \frac { n \pi } { L } \Bigr ) ^ { 2 } \Biggr ) ^ { 1 / 2 } . |
process_14_9048.bmp | \begin{array} { r } { \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \ ( \frac { 1 } { \lambda _ { n } + \lambda + 1 } - \frac { 1 } { \lambda _ { n } + \lambda } \ ) = - \ \frac { \displaystyle { \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { | \langle 1 | f _ { n } \rangle | ^ { 2 } } { ( \lambda _ { n } + \lambda ) ^ { 2 } } } } { \displaystyle { \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { | \langle 1 | f _ { n } \rangle | ^ { 2 } } { \lambda _ { n } + \lambda } } } = \frac { d } { d \lambda } \log \mathcal H _ { \lambda } ( u ) \ . } \end{array} |
oleehyo_latex_49_17922.png | " \begin{array} { r } { \sum _ { l } e ^ { \frac { i 2 \pi n l } { J } } T r [ \cdots Z \Omega ( Z ^ { \prime } \Omega ) ( Z \Omega ) ^ { J - l } ] } \end{array} " |
process_15_9144.bmp | \begin{array} { r } { \begin{array} { r l } { \L \Psi ( X ) } & { { } = - \frac { \gamma } { m } v ^ { 2 } - \sum _ { k \geq 1 } \lambda _ { k } k ^ { - 2 s } z _ { k } ^ { 2 } } \end{array} } \end{array} |
5616a01dbf.png | \psi ^ { T } ( \rho , w ) \equiv { \frac { 1 + \rho } { \sqrt \rho } } \exp \left( { \frac { \ln ^ { 2 } \rho } { 2 \ln w } } \right) \prod _ { n = 1 } ^ { \infty } { \frac { ( 1 + w ^ { n } \rho ) ( 1 + w ^ { n } / \rho ) } { ( 1 - w ^ { n } ) ^ { 2 } } } \, . |
sume_data-00000-of-00009_98303.png | \displaystyle ( i \partial \! \! \! / - \overline { { m } } ) \psi ^ { c } |
sume_data-00003-of-00009_57124.png | p ( \Delta ) \sim \frac { 4 \sigma ( R ) } { \pi \Delta ^ { 3 } } \ \ , |
sume_data-00008-of-00009_32887.png | r ( \sigma ) = \sqrt { \sigma ^ { 2 } + L ^ { 2 } } , |
process_13_5404.bmp | \begin{array} { r } { { \cal A } ( t ) = \sum _ { j = 1 } ^ { M } \ ( e _ { j j } - { \cal B } _ { j } ( t ) e _ { j j + 1 } \ ) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ { \cal B } _ { j } ( t ) = \exp \ ( \Delta ^ { ( 1 ) } ( { \mathrm w } _ { t j } ) \ ) , } \end{array} |
process_10_35.bmp | \begin{array} { r } { \beta ( \theta ) : = \alpha ( \theta \mu _ { 1 } + ( 1 - \theta ) \mu _ { 2 } ) [ 0 , 1 ] . } \end{array} |
oleehyo_latex_49_8721.png | \begin{array} { r } { \begin{array} { c } { A ^ { - } ~ = ~ B ^ { - } q ^ { \frac { - k N _ { b } } { 2 } } } \\ { A ^ { + } ~ = ~ B ^ { + } q ^ { \frac { - k N _ { b } } { 2 } } } \\ { N _ { A } ~ = ~ N _ { B } - k N _ { b } } \end{array} } \end{array} |
047b62921a0d8c7.png | q ^ { \frac { 1 } { 4 } } G _ { i } - q ^ { - \frac { 1 } { 4 } } G _ { i } ^ { - 1 } = ( q ^ { \frac { 1 } { 2 } } - q ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ) I |
sume_data-00000-of-00009_47835.png | \displaystyle \frac { \mathrm { d } } { \mathrm { d } t } G _ { \ell } |
bd6c9c7e6245d60_basic.png | E = - \frac { 3 \xi ^ { 2 } } { 6 4 a } \left[ \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } \nu ^ { 0 } - \frac { 9 } { 1 2 8 } \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { \nu ^ { 2 } } + \frac { 4 2 3 } { 1 6 3 8 4 } \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { \nu ^ { 4 } } + { \cal O } \left( \frac { 1 } { \nu ^ { 6 } } \right) \right] { . } |
sume_data-00008-of-00009_70474.png | z _ { 1 } = 1 + ( 1 - a ^ { 2 } ) ^ { 1 / 3 } \left( ( 1 + a ) ^ { 1 / 3 } + ( 1 - a ) ^ { 1 / 3 } \right) \, , |
oleehyo_latex_45_4492.png | \begin{array} { r } { \Phi _ { 0 } = F ( 1 ) = F ( 0 ) + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ! } \frac { d ^ { n } F } { d ^ { n } t } ( 0 ) \ , } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_169181.png | \log \mathrm { \, ~ M _ \mathrm { ~ s e d } ~ \, } = \log \mathrm { \, ~ L _ { 2 5 0 } ~ \, } - 1 6 . 4 7 |
aff942c05453e97.png | Z ( X ) = 2 \alpha ^ { 2 } b ^ { 2 } \left[ 1 - X ^ { - 1 / \alpha } e ^ { - 2 \phi _ { 0 } } + \frac p 2 X ^ { - 2 / \alpha } e ^ { - 4 \phi _ { 0 } } \right] + \mathcal { O } ( p ^ { 2 } ) \, , |
sume_data-00002-of-00009_161209.png | \displaystyle \int _ { U ( e ) } x ^ { j } d \mu _ { \Delta } ( x ) |
sume_data-00001-of-00009_115461.png | x _ { k } = \prod _ { j = 1 } ^ { N / 2 } \{ 1 + A _ { j } \sin ( 2 \pi f _ { j } t _ { k } + \phi _ { j } ) \} |
f0f6eaab3414409_basic.png | { \cal \gamma } _ { \alpha \beta } = \left( \begin{array} { c c } { { g _ { i j } + g ^ { M N } A _ { i M } A _ { j N } } } & { { \; \; \; A _ { i A } \; \; } } \\ { { A _ { j B } } } & { { \; \; \; g _ { A B } \; \; } } \end{array} \right) |
sume_data-00008-of-00009_146075.png | \displaystyle \hskip - 2 0 . 0 p t k = \frac { 2 \, e ^ { - 3 u } } { R ^ { 2 } } , |
oleehyo_latex_49_2309.png | \begin{array} { r } { \frac { \delta S _ { 2 n + 1 } } { \delta A } = \frac { \delta } { \delta A } \int C _ { 2 n + 1 } = ( n + 1 ) F ^ { n } \ , } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_133396.png | \left| \prod _ { h = 1 \atop h \neq j } ^ { T } j - h \right| \ = \ ( T - j ) ! ( j - 1 ) ! , |
oleehyo_latex_17_3737.png | \begin{array} { r } { \mathcal { C } = \frac { 2 } { \pi } F _ { 2 } ( \chi ) = \frac { \xi L } { 2 \pi } . } \end{array} |
process_8_3296.bmp | \begin{array} { r } { \Delta _ { ( ( 1 , 2 ) ) } - \Delta _ { ( ( 1 , 3 ) ) } + \Delta _ { ( ( 2 , 3 ) ) } = 0 ~ . } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_64634.png | \displaystyle I _ { N } = |
process_16_3563.bmp | \begin{array} { r } { \ \{ ( x _ { i } , y _ { i } ) : i \in \mathbb { N } \ \} = \ \{ \ ( \mathcal { F } ^ { - 1 } \circ F ( a _ { i } ) , \mathcal { F } ^ { - 1 } \circ F ( b _ { i } ) \ ) : i \in \mathbb { N } \ \} \ , , } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_161662.png | \zeta ( s ) = a \beta [ \zeta _ { W } ( s ) + \tilde { \zeta } ( s ) ] |
064e496f-e5df-4c9b-b4a8-ac1185a2c396.jpg | \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { s - 2 ^ { 6 } - 1 2 } { s - 1 } |
sume_data-00008-of-00009_103864.png | \displaystyle \hat { \Delta } ^ { ( m ) } \geq \Delta - 2 \beta _ { m } . |
oleehyo_latex_12_4354.png | \begin{array} { r } { F _ { s } f ( t ) = t f ( t ) . } \end{array} |
6d56dbd299a03a6_basic.png | L _ { \mathrm { g - i } } \approx L _ { \mathrm { i - g } } |
sume_data-00008-of-00009_57494.png | e ( U ) : = \operatorname* { i n f } \{ | | H | | \colon \varphi _ { H } \; \mathrm { d i s p l a c e s } \; U \} |
33076943-d4ad-41df-a9ed-33302b699e0b.jpg | w = \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( g \right) } } \left( g \right) |
sume_data-00000-of-00009_87239.png | \pi _ { 1 } ( w ) = \sum _ { i = 1 } ^ { k + 2 } \alpha _ { i } \pi _ { 1 } ( b _ { i } ) + f \beta . |
process_13_6693.bmp | \begin{array} { r } { \int _ { \mathbb { R } } \mathbb { E } [ | A ( \{ X _ { k } \} _ { k = 1 } ^ { r } ) | \mid T = t ] ( 1 + | t | ) ^ { n } h _ { a _ { j } } ( t ) \mathrm { d } t = \mathbb { E } ^ { a _ { j } } [ | A ( \{ X _ { k } \} _ { k = 1 } ^ { r } ) | ( 1 + | T | ) ^ { n } ] } \\ { \leq \mathbb { E } ^ { a _ { j } } [ ( A ( \{ X _ { k } \} _ { k = 1 } ^ { r } ) ) ^ { 2 } ] ^ { \frac { 1 } { 2 } } \mathbb { E } ^ { a _ { j } } [ ( 1 + | T | ) ^ { 2 n } ] ^ { \frac { 1 } { 2 } } . } \end{array} |
process_48_5966.bmp | \begin{array} { r } { R ( B ) : = \left\{ \frac { b _ { 1 } - b _ { 2 } } { b _ { 3 } - b _ { 4 } } : b _ { 1 } , b _ { 2 } , b _ { 3 } , b _ { 4 } \in { B } , b _ { 3 } \neq { b _ { 4 } } \right\} . } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_98739.png | \Phi ^ { n } ( \rho ) = \sum _ { \vec { k } } p _ { \vec { k } } ^ { ( n ) } \sigma _ { \vec { k } } \rho \sigma _ { \vec { k } } , |
process_32_7162.bmp | \begin{array} { r } { P _ { 0 , \pi } ( \operatorname* { l i m i n f } _ { n \to \infty } X _ { n } = k ) = P _ { 0 , \pi } ( \operatorname* { l i m s u p } _ { n \to \infty } X _ { n } = k ) = 0 ~ , ~ \mathrm { ~ f ~ o ~ r ~ e ~ a ~ c ~ h ~ } k \in \Z . } \end{array} |
sume_data-00005-of-00009_162836.png | ~ { } 0 . 2 5 |
oleehyo_latex_18_76.png | \begin{array} { r } { \begin{array} { r l } { { } _ { H } u _ { n , n _ { 0 } } ^ { ( \alpha , \sigma ) } = } & { { } \tau \sum _ { k = 0 } ^ { n - n _ { 0 } - 1 } { e ^ { - ( n - k ) \sigma \tau } } u _ { k } \int _ { - \infty } ^ { \infty } ( 1 + e ^ { x } \tau ) ^ { - 1 - ( n - k ) } \phi ( x ) d x . } \end{array} } \end{array} |
ee423c503a64456_basic.png | \mathrm { H } ( A | A _ { \textup { o p } } ) = 0 |
sume_data-00007-of-00009_52587.png | \displaystyle \Gamma = - i \Sigma \epsilon - \sigma ^ { T } , |
sume_data-00001-of-00009_131585.png | \displaystyle \int _ { I _ { n } } \sigma _ { \lambda _ { 2 } } ( w _ { j } ( \sum _ { i = 1 } ^ { n } \gamma ( w _ { i j } ( x _ { i } - b _ { i j } ) ) - b _ { j } ) ) d \mu . |
75834172acc0521.png | H = \frac { 1 } { 2 m } p ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } m \omega ^ { 2 } x ^ { 2 } , |
sume_data-00004-of-00009_173764.png | \displaystyle \delta a _ { x _ { 2 } } = c _ { 8 } + \dots \, , |
sume_data-00007-of-00009_2546.png | A ( z ) = \psi _ { 1 } ^ { * } ( z ) + \psi _ { 1 } ( z ) = \phi _ { 1 } ^ { * } ( z ) + \phi _ { 1 } ( z ) = D ( z ) , |
sume_data-00000-of-00009_6684.png | \displaystyle \equiv \mathcal { A } ^ { A ^ { \prime } } \pi _ { A ^ { \prime } } , |
oleehyo_latex_49_15829.png | \begin{array} { r } { \left. u ( \sigma , \sigma ^ { \prime } ) v ( \sigma , \sigma ) \frac { \partial } { \partial \sigma } { \cal G } _ { s } ( \sigma , \sigma ^ { \prime } ) \right\} \frac { - 1 } { 2 \pi i } \frac { \partial } { \partial \sigma } \left\{ \frac 1 { 1 - e ^ { i ( \sigma - \sigma ^ { \prime } ) } } - \frac 1 { 1 - e ^ { - i ( \sigma - \sigma ^ { \prime } ) } } \right\} \, \, . } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_16147.png | \alpha ^ { \prime } ( t ) = H ( z _ { 1 } ( t ) , z _ { 2 } ( t ) ) . |
fd34135d00fd753_basic.png | \xi _ { u = 1 } ^ { b ^ { \dagger } b } |
process_39_9027.bmp | \begin{align*} T _ { V / N ^ 2 } ( P _ { V / N ^ 2 } ( 0 , r _ k ) ) = N T _ { V } \Big ( N ^ 2 P _ { V / N ^ 2 } ( 0 , r _ k ) \Big ) = N T _ V ( P _ V ( 0 , N r _ k ) ) , \\ [ 3 p t ] 0 < \Delta _ N ( r _ 1 , r _ 2 ) = N \Delta ( N r _ 1 , N r _ 2 ) \leqslant C _ 0 \frac { r _ 1 ( r _ 2 - r _ 1 ) N ^ { 3 - 5 / 4 } } { \big ( r _ 1 - \rho _ N \big ) ^ { 5 / 4 } } , \end{align*} |
sume_data-00003-of-00009_128206.png | \frac { \partial G _ { 0 } } { \partial v } = 0 , \quad v ^ { 3 } \frac { \partial G _ { 0 } } { \partial v } = - \left( 3 c - \frac { 3 } { 8 } \right) \frac { v ^ { 2 } } { 2 } , |
sume_data-00004-of-00009_110399.png | \displaystyle \varphi \in L ^ { \infty } ( 0 , T ; V _ { 2 } ) \cap L ^ { 2 } ( 0 , T ; D ( A _ { 2 } ) ) , |
sume_data-00002-of-00009_141070.png | \rho : = \sqrt { 2 - f _ { 1 } ( x _ { 0 } ) } | f _ { 0 } ^ { \prime } ( x _ { 0 } ) f _ { 1 } ( x _ { 0 } ) | > 0 |
sume_data-00000-of-00009_148845.png | \displaystyle [ 1 | 2 + 3 | 5 \rangle |
oleehyo_latex_31_6329.png | \begin{array} { r l } { \sum _ { i = 1 } ^ { S } \frac { | 1 - p _ { i } S | a } { n + S a } } & { { } \leq \frac { | 1 - S | a } { n + S a } + ( S - 1 ) \cdot \frac { a } { n + S a } } \end{array} |
process_21_1237.bmp | \begin{array} { r } { X _ { n + 1 } = S _ { \Delta t } X _ { n } + \Delta t S _ { \Delta t } G ( X _ { n } ) + S _ { \Delta t } \sigma ( X _ { n } ) \Delta W _ { n } , } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_131816.png | \displaystyle \mathrm { p o t e n t i a l ~ ( p ) } : |
oleehyo_latex_19_2596.png | \begin{array} { r } { f \left( z \right) f \left( z + c _ { 1 } \right) - q \left( z \right) = p _ { 1 } \left( z \right) e ^ { \alpha \left( z \right) } } \end{array} |
5d6efec6374a4ca_basic.png | S _ { \mathrm { B } } + S _ { \mathrm { F } } + S _ { \mathrm { F B } } |
d355c05f1462c3f.png | \frac { \partial { B } } { \partial { t } } = - \epsilon _ { 0 i j } \partial _ { i } E _ { j } , \qquad ( E _ { i } = F _ { i 0 } , ~ B = \epsilon _ { 0 i j } F _ { i j } / 2 ) |
oleehyo_latex_28_1288.png | " \begin{array} { r } { \frac { k ^ { \psi } } { \left| \omega ( \phi ) \right| } = \frac { k ^ { \psi } } { \left( \phi - t _ { 1 } \right) \left( t _ { 2 } - \phi \right) } = \frac { k ^ { \psi } } { \varphi k ^ { \psi } \left( t _ { 2 } - \phi \right) } \le \frac { 1 } { \xi _ { 1 } \, \xi _ { 2 } ^ { \prime } } . } \end{array} " |
oleehyo_latex_27_1578.png | \begin{array} { r } { [ Q ] = \frac { [ \mathbb { I I I } ^ { 1 } ( T ) ] \prod _ { p } \frac { [ H ^ { 0 } ( \hat { \mathbb { Z } } , H ^ { 1 } ( I _ { p } , \hat { T } ) ) ^ { D } ] } { [ S _ { p } ] } [ R ] } { [ \mathrm { c o k } \Delta ] } = \frac { [ \mathbb { I I I } ^ { 1 } ( T ) ] [ \mathbb { I I I } ^ { 2 } ( T ) ] [ R ] \prod _ { p } [ H ^ { 0 } ( \hat { \mathbb { Z } } , H ^ { 1 } ( I _ { p } , \hat { T } ) ) ^ { D } ] } { [ H ^ { 1 } ( K , \hat { T } ) ] \prod _ { p } [ S _ { p } ] } . } \end{array} |
oleehyo_latex_10_798.png | \begin{align*}\left\{\aligned \phi_* (x) & =1- c_* |x|^{2-d} + O(|x|^{1-d}), \\ \nabla \phi_* (x) & =-c_* \nabla (|x|^{2-d}) + O(|x|^{-d}),\\ \nabla^2 \phi_* (x) & = O(|x|^{-d}),\endaligned\right.\end{align*} |
sume_data-00000-of-00009_100055.png | \overline { { \mathrm { S i m p } ( \Gamma ) } } = \mathcal { M } ( \Gamma ) _ { k } |
sume_data-00001-of-00009_17652.png | \displaystyle k , \hskip 5 . 6 9 0 4 6 p t | \frac { \partial f _ { 8 } } { \partial E _ { r } } | = | k | < \infty |
sume_data-00001-of-00009_113491.png | \displaystyle \rho _ { c , M , - S _ { M } } ^ { 1 1 } ( t ) |
8d92e22dac9a155_basic.png | \Phi _ { E } ( q ) = \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d Q ~ e ^ { i F ( q , Q ) } ~ \Psi _ { E } ( Q ) . |
6c78056c5474ac7.png | Q ( z ^ { * } ) \ = \ { \frac { N ^ { 2 } ( z ^ { * } - 1 ) ^ { 2 } + 4 ( N - 1 ) z ^ { * } } { 4 N ^ { 2 } ( z ^ { * } - 1 ) ^ { 2 } { z ^ { * } } ^ { 2 } } } \ . |
process_40_9182.bmp | \begin{array} { r l } { \gg \frac { \prod _ { p \leq C } ( p ^ { 4 } - 3 p ^ { 3 } - 2 p ^ { 2 } ) } { { \mathcal P } \varphi ( { \mathcal P } ) ^ { 3 } } \frac { X ^ { 2 } } { \log ^ { 3 } X } } & { { } = \prod _ { p \leq C } \left( \frac { p ^ { 4 } - 3 p ^ { 3 } - 2 p ^ { 2 } } { p ( p - 1 ) ^ { 3 } } \right) \frac { X ^ { 2 } } { \log ^ { 3 } X } } \end{array} |