image_filename
stringlengths 5
40
| latex
stringlengths 1
27.2k
|
---|---|
sume_data-00007-of-00009_82321.png | \displaystyle \sum _ { i = 0 } ^ { k + 1 } \frac { ( - 1 ) ^ { i } ( k + 2 - i ) ^ { i } } { i ! } e ^ { - i } . |
process_35_8921.bmp | \begin{array} { r } { ( g \cdot h ) ( m ) = h ( m ) \cdot g ^ { - 1 } . } \end{array} |
process_25_8672.bmp | \begin{array} { r } { u _ { s } = \alpha \cdot H u _ { s } \cdot s . } \end{array} |
sume_data-00001-of-00009_41837.png | \displaystyle h \left( x ( t ) , \theta , u ( t ) \right) = \frac { 1 } { V _ { p } } q _ { 1 } ( t ) |
sume_data-00003-of-00009_85856.png | \mathrm { T r } M _ { 0 x } = 2 \ . |
sume_data-00004-of-00009_141404.png | \tau - \tau _ { 0 } = \int _ { s _ { 0 } } ^ { s } \alpha ( s ^ { \prime } ) d s ^ { \prime } . |
sume_data-00006-of-00009_147202.png | \displaystyle-\frac{1}{4\left(1\!\pm\!\,\hat{v}_{K}v_{out}\right)\gamma_{out}\hat{\gamma}_{K}^{2}}\Bigg{]}\,, |
832e5acc7fec8b2_basic.png | \ell _ { n } ( \psi _ { m } , \pi _ { m } , \xi _ { M _ { 0 } + 1 } ) - \ell _ { n } ( \psi _ { m } ^ { * } , \pi _ { m } , \xi _ { M _ { 0 } + 1 } ) |
sume_data-00006-of-00009_102570.png | h ( z ^ { ( 1 ) } z ^ { ( 2 ) } ) \leq 1 - \epsilon , |
sume_data-00008-of-00009_137713.png | \displaystyle m \phi \ + \ n \sigma _ { 3 } |
ad1b7644cc9ff29_basic.png | x ^ { \mu } ( s ) = \frac { m } { M ^ { 2 } } \, p ^ { \mu } s + \frac { \alpha ^ { \mu } } { \omega } \, \cos \omega s + \frac { \beta ^ { \mu } } { \omega } \, \sin \omega s . |
sume_data-00005-of-00009_148374.png | \displaystyle = 1 - n ^ { - \gamma } - n ^ { - \lambda } |
329f55298f.png | M ^ { \dagger } = \left( \begin{array} { c c } { { 1 } } & { { 0 } } \\ { { Y } } & { { 1 } } \end{array} \right) . |
84604.png | \Theta ^ { i j } = \frac { 2 \pi \alpha ^ { \prime } e } { g _ { 1 } ( 1 - e ^ { 2 } ) } ( \delta _ { 0 } ^ { i } \delta _ { 1 } ^ { j } - \delta _ { 1 } ^ { i } \delta _ { 0 } ^ { j } ) + \frac { 2 \pi \alpha ^ { \prime } b } { g _ { 2 } ( 1 + b ^ { 2 } ) } ( - \delta _ { 2 } ^ { i } \delta _ { 3 } ^ { j } + \delta _ { 3 } ^ { i } \delta _ { 2 } ^ { j } ) , |
process_21_6579.bmp | \begin{array} { r } { B K _ { 0 } B ^ { - 1 } = ( 1 - 2 \alpha \gamma e ^ { - \beta } ) \cdot K _ { 0 } + \gamma e ^ { - \beta } \cdot K _ { - } - \alpha ( 1 - e ^ { - \beta } \alpha \gamma ) \cdot K _ { + } . } \end{array} |
sume_data-00003-of-00009_71607.png | d L _ { d } = L \frac { \cos \alpha d S } { 4 \pi r ^ { 2 } } \ , |
oleehyo_latex_48_11859.png | " \begin{array} { r } { \left( \frac { 1 } { E } \right) ^ { \mu \nu } = G ^ { \mu \nu } + \frac { \theta ^ { \mu \nu } } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } ~ , } \end{array} " |
sume_data-00001-of-00009_145479.png | y ( z ) = A _ { 0 } + A _ { 1 } Y + A _ { 2 } Y ^ { 2 } + A _ { 3 } Y ^ { 3 } + A _ { 4 } Y ^ { 4 } + A _ { 5 } Y ^ { 5 } |
1986ba71dbb8312_basic.png | { \cal V } ( P \gamma \gamma ) = - 2 i g _ { P } \frac { e ^ { 2 } } { F _ { 8 } } \bar { \it { v } } ( P ) \epsilon ^ { \mu \nu \alpha \beta } k _ { 1 \mu } e _ { \nu } ^ { ( \gamma ) } k _ { 2 \alpha } e _ { \beta } ^ { ( \gamma ) } ~ , |
e7caee144438b8b.png | \frac { \partial S ^ { ( 0 ) } ( p ) } { \partial p _ { \mu } } = - S ^ { ( 0 ) } ( p ) \gamma _ { \mu } S ^ { ( 0 ) } ( p ) |
b68a6d3510176b6_basic.png | \{ \ell _ { k , n } = 0 , t _ { k , n } = 0 , \forall k , n \} |
sume_data-00006-of-00009_127428.png | \displaystyle \hat { F } : C _ { \mu } ^ { \infty } ( \hat { V } ) |
oleehyo_latex_44_777.png | \begin{array} { r l } { q ^ { s ( s - 1 ) / 2 } \sum _ { b = r + s } ^ { m } q ^ { b } \bigl \{ } & { { } e _ { r - 1 } ( q ^ { s + 1 } , \ldots , q ^ { b - 1 } ) e _ { s } ( q z _ { 1 } , \ldots , q ^ { b - 1 } z _ { b - 1 } ) } \end{array} |
sume_data-00001-of-00009_162875.png | \displaystyle 1 - \tilde { R } ( r , g ) |
48beae8cce.png | \delta m ^ { 2 } = \int \frac { d k } { 4 \pi } \frac { 1 } { \sqrt { k ^ { 2 } + U ^ { \prime \prime } ( \psi _ { \mathrm { V } } ) } } |
sume_data-00000-of-00009_15482.png | \displaystyle ( | x _ { j } | / r _ { \mathrm { F } } ) \Gamma _ { j } |
process_32_8675.bmp | \begin{array} { r } { \mathbf { D } _ { k } ^ { b } : = \{ z \in \mathbf { D } ( \tau ) : E \in [ a _ { 2 k } + \tau ^ { \prime } , a _ { 2 k - 1 } - \tau ^ { \prime } ] \} , \ k = 1 , 2 , \cdots , p , } \end{array} |
99a56ad3ffdbec3.png | \int { \cal D } y \, \mathrm { e x p } \left[ - \int _ { 0 } ^ { T } \left( { \frac { { \dot { y } } ^ { 2 } } { 4 } } \right) \right] = { \Bigl ( 4 \pi T \Bigr ) } ^ { - { \frac { D } { 2 } } } |
oleehyo_latex_2_4859.png | \begin{array} { r } { \Gamma = \bigcup _ { i = 1 } ^ { \epsilon } \left( \gamma _ { i } + v K \right) . } \end{array} |
sume_data-00005-of-00009_123983.png | \displaystyle \sin { ( p o s / 1 0 0 0 0 ^ { 2 i / d _ { m o d e l } } ) } , |
process_48_6050.bmp | \begin{array} { r } { s \colon M \to \R , s ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) = 1 + f ( x _ { 1 } ) g ( x _ { 2 } ) . } \end{array} |
process_28_6175.bmp | \begin{array} { r } { \xi _ { t } = - \log \mathcal { E } ( U ) _ { t } = - U _ { t } + \frac { \sigma _ { U } ^ { 2 } } { 2 } t + \sum _ { s \leq t } [ \Delta U _ { s } - \log ( 1 + \Delta U _ { s } ) ] . } \end{array} |
sume_data-00001-of-00009_107587.png | \mathcal { H } _ { b } = \frac { 1 } { N } \sum _ { i } \mathcal { S } ( i , b ) . |
sume_data-00007-of-00009_145569.png | \sigma \; \geq \; { \frac { 5 k + \ell } { 4 k + 1 } } , |
sume_data-00000-of-00009_104159.png | \hat { q } = \frac { \lceil ( N + 1 ) ( 1 - \alpha ) \rceil } { N } , |
process_0_6103.bmp | \begin{array} { r } { \sum _ { u } \left( \Delta ( a _ { u } ) \otimes b _ { u } - 1 \otimes a _ { u } \otimes b _ { u } - a _ { u } \otimes 1 \otimes \Delta ( b _ { u } ) \right) = 0 , } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_165845.png | \ell ( 0 ) = - \infty |
sume_data-00005-of-00009_136065.png | \displaystyle H _ { ( x _ { n } x _ { m } ) t } |
sume_data-00003-of-00009_142932.png | \displaystyle \left| \nabla { w } ( z ^ { \prime } , z _ { 3 } ) \right| |
sume_data-00006-of-00009_105025.png | \sum _ { { \bf k } \in B } a _ { \bf k } ^ { * } a _ { \bf k } \geq A _ { B } ^ { * } A _ { B } , |
28d9bff6109b697_basic.png | f _ { B } ( x , y ) = \int \frac { d ^ { \, 4 } P } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \, e ^ { - i P \cdot ( x - y ) } f _ { B } ( X ; P ) \; \; \; \; \; \; \; ( X = ( x + y ) / 2 ) |
oleehyo_latex_32_1304.png | \begin{array} { r } { \Phi _ { p } ( \Delta \phi , \Delta \theta ) = k d _ { p } \cos ( \phi + \Delta \phi ) \sin ( \theta + \Delta \theta ) , } \end{array} |
oleehyo_latex_47_14416.png | \begin{array} { r } { D = i \left( \begin{array} { c c c c } { \lambda _ { 1 } } & { 0 } & { \ldots } & { 0 } \\ { 0 } & { \lambda _ { 2 } } & { \ldots } & { 0 } \\ { \vdots } & { \vdots } & { \ddots } & { \vdots } \\ { 0 } & { 0 } & { \ldots } & { \lambda _ { N } } \end{array} \right) } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_110963.png | \displaystyle - Q ( C u , \overline { { ( X + \sqrt { - 1 } Y ) \cdot v } } ) |
process_44_2518.bmp | \begin{array} { r } { - \varepsilon ^ { 2 } \Delta _ { g } u + u = u ^ { p - 1 } \ \mathcal { M } } \end{array} |
f0ac6cc3-bc33-404d-9ee6-1118217db66e.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 5 } { z } + \csc ^ { 7 } { z } } { 4 } |
sume_data-00001-of-00009_140603.png | \nu = 2 + 2 L + \sum _ { i } V _ { i } ^ { \pi } ( d _ { i } - 2 ) \, , |
process_16_8199.bmp | \begin{array} { r } { G ( s ) = \zeta ( s + 1 ) ^ { 2 } L ( s + 1 , \chi _ { - D } ) ^ { 2 } \eta ( s ) \tilde { G } ( s ) , } \end{array} |
process_43_8356.bmp | \begin{array} { r } { \mathbb { T } = 2 \mu D ( u ) + \lambda u \mathbb { I } _ { 3 } , D ( u ) = \frac { \nabla u + ( \nabla u ) ^ { \top } } { 2 } , } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_137357.png | {\bigg{(}\epsilon_{n}^{\top}\sum_{j=1}^{m_{n}}\eta_{j},\sum_{j=1}^{m_{n}}\epsilon_{n}^{\top}\tilde{E}_{\alpha_{0}}[\eta_{j}\eta_{j}^{\top}|\mathcal{A}_{j-1,n}]\epsilon_{n}\bigg{)}=(\tilde{V}_{n},\tilde{\mathcal{T}}_{n})+o_{p}(1),} |
36965df732.png | u _ { { m } } ^ { { ( i ) } } = { \frac { 1 } { 8 } } \left( v _ { { A } } ^ { + } \tilde { \sigma } _ { { m } } \gamma _ { { A } { \dot { A } } } ^ { { i } } v _ { { \dot { A } } } ^ { { - } } ) , \right) , |
sume_data-00002-of-00009_51853.png | t _ { \pm } ( Z ) = { \frac { - Z \pm ( Z ^ { 2 } - 2 N + 2 ) ^ { 1 / 2 } } { 2 i } } |
oleehyo_latex_4_5452.png | \begin{array} { r } { \kappa _ { 2 k ; \alpha } ^ { ( \ell ) } : = \kappa _ { ( \alpha \alpha ) \cdots ( \alpha \alpha ) } ^ { ( 0 0 ) \cdots ( 0 0 ) , ( \ell ) } = \frac { 1 } { ( 2 k - 1 ) ! ! } \kappa \bigg ( \underbrace { z _ { i ; \alpha } ^ { ( \ell + 1 ) } , \ldots , z _ { i ; \alpha } ^ { ( \ell + 1 ) } } _ { 2 k } \bigg ) } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_137502.png | \displaystyle = - [ m \sigma _ { z } + a \sigma _ { x } + b ( \phi - \pi / 3 ) \sigma _ { y } ] , |
863692509462a44_basic.png | \left( \begin{array} { c } { { H } } \\ { { R } } \\ { { I } } \end{array} \right) = T \, \left( \begin{array} { c } { { X _ { 1 } } } \\ { { X _ { 2 } } } \\ { { X _ { 3 } } } \end{array} \right) \, . |
6add35b7a573c31_basic.png | u \in W _ { 0 } ^ { 1 , p } ( \Omega ) \cap L ^ { \infty } ( \Omega ) |
process_31_5392.bmp | \begin{array} { r l } { K _ { j } ( x ) } & { { } = \frac 1 { ( 2 \pi ) ^ { d } } \int _ { \mathbb R ^ { d } } ( ( 1 + | \xi | ^ { 2 } ) ^ { \frac s 2 } - 1 ) \phi ( \frac { \xi } { 2 ^ { j } } ) e ^ { i \xi \cdot x } d \xi } \end{array} |
afb29b309ed7fd5_basic.png | z ( x + i y ) = A _ { 1 } ( y ) \cos x + i A _ { 2 } ( y ) \sin x + A _ { 3 } ( y ) \, . |
oleehyo_latex_45_10603.png | \begin{array} { r } { \sigma \xi ^ { 2 } = \frac { \sigma } { m ^ { 2 } } \approx 2 \frac { m } { g } \, . } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_81593.png | \frac { \partial f } { \partial t } + v \frac { \partial f } { \partial x } - \frac { e m } { 2 i \pi \hbar ^ { 2 } } \int \int d x _ { 0 } d v _ { 0 } e ^ { i m _ { \alpha } ( v - v _ { 0 } ) x _ { 0 } / \hbar } \left[ \phi \left( x + \frac { x _ { 0 } } { 2 } \right) - \phi \left( x - \frac { x _ { 0 } } { 2 } \right) \right] f ( x , v _ { 0 } , t ) = 0 , |
sume_data-00004-of-00009_144406.png | \left( e ^ { y } + 1 \right) ^ { - 1 } = - \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } e ^ { - n y } , |
sume_data-00007-of-00009_1656.png | \displaystyle H _ { j } ( \tau + \Delta \tau ) |
523584971bb2e46.png | x = \sqrt { e \beta } r \ , \ \ \, m u = \sqrt { e \beta } m \ |
sume_data-00007-of-00009_8955.png | \displaystyle + \int _ { k \delta } ^ { ( k + 1 ) \delta } \delta ^ { \gamma } \| X ^ { \epsilon } \| _ { \gamma , \rho , \sim } \frac { C _ { 1 } } { \epsilon } \int _ { k \delta } ^ { s } e ^ { \frac { - ( \lambda _ { B } - C _ { 1 } ) } { \epsilon } ( s - r ) } r _ { \delta } ^ { - \gamma } \, d r \, d s |
oleehyo_latex_9_720.png | " \begin{array} { r } { \mathfrak I ^ { \theta } [ F ] = \int _ { 0 } ^ { t } e ^ { - \theta i ( t - t ^ { \prime } ) | \nabla | } F ( t ^ { \prime } ) \, d t ^ { \prime } . } \end{array} " |
sume_data-00008-of-00009_133160.png | \displaystyle \widehat { f } _ { h } ( x ) = |
sume_data-00000-of-00009_26046.png | \displaystyle w _ { t } ( | { \bf q } | ) |
process_18_3783.bmp | \begin{array} { r } { \operatorname* { s u p } _ { ( a , b ) \in K _ { q } } \{ a x + b y \} = f _ { p } ( x , y ) : = \left\{ \begin{array} { l l } { \frac { 1 } { p } \frac { | y | ^ { p } } { x ^ { p - 1 } } } & { x > 0 } \\ { 0 \quad } & { x = 0 , \ , y = 0 } \\ { + \infty } & { x = 0 , \ , y \neq 0 , x < 0 . } \end{array} \right. } \end{array} |
497ead7374.png | \nabla \cdot { \bf g } = - 4 \pi G ( \rho + 3 P ) |
sume_data-00002-of-00009_81977.png | \displaystyle f _ { \tau _ { \vphantom { \widetilde { T } } T } } ^ { * } = \frac { 2 ( a _ { \tau _ { \vphantom { \widetilde { T } } T } } ^ { * } ) ^ { 3 / 2 } \, R _ { 2 , \tau _ { \vphantom { \widetilde { T } } T } } ^ { 1 / 2 } } { b ^ { 2 } ( 1 - e ^ { - a _ { \tau _ { \vphantom { \widetilde { T } } T } } ^ { * } } ) ^ { 2 } } , \qquad \qquad R _ { 2 , \tau _ { \vphantom { \widetilde { T } } T } } = \frac { 1 } { \tau _ { \vphantom { \widetilde { T } } T } } \sum _ { k = 2 } ^ { \tau _ { \vphantom { \widetilde { T } } T } } \left[ X _ { k } - X _ { k - 1 } \right] \left[ X _ { k - 1 } - X _ { k - 2 } \right] . |
oleehyo_latex_7_3708.png | \begin{array} { r } { \left\{ \begin{array} { r l } { d x _ { t } ^ { * , t _ { 0 } , \xi } = } & { { } ~ [ A x _ { t } ^ { * , t _ { 0 } , \xi } - B ^ { 2 } R ^ { - 1 } U ( t , x _ { t } ^ { * , t _ { 0 } , \xi } , \nu _ { t } ^ { * , t _ { 0 } , \xi } ) - B h ( \mu _ { t } ^ { * , t _ { 0 } , \xi } ) + f ( \nu _ { t } ^ { * , t _ { 0 } , \xi } ) + b ( \mu _ { t } ^ { * , t _ { 0 } , \xi } ) ] d t } \\ { x _ { t _ { 0 } } ^ { * , t _ { 0 } , \xi } = } & { { } ~ \xi , } \end{array} \right. } \end{array} |
oleehyo_latex_48_4624.png | \begin{array} { r } { H _ { 1 } ( x , z ) = 1 + P ( x ^ { 2 } - p Q \ln z ) , } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_132785.png | 1 4 9 8 3 4 4 |
27c50a6f86daef8.png | X ^ { \mu } \sim - X ^ { \mu } , \quad \mu = p + 1 , \ldots , 9 . |
sume_data-00004-of-00009_66503.png | \infty + 1 = \infty , \hskip 2 8 . 4 5 2 7 5 6 p t \infty + 2 = \infty . |
sume_data-00008-of-00009_81412.png | ( l k _ { 1 } + 2 ) + ( k _ { 2 } - l ) k _ { 1 } \ [ = k _ { 1 } k _ { 2 } + 2 ] |
b6b0904255661dd.png | [ \bar { \Omega } , \bar { \Omega } ] = 0 , |
sume_data-00002-of-00009_43999.png | \displaystyle|n\rangle |
981223e803c8384_basic.png | \tau ^ { E } = \sum _ { l = 2 } \sum _ { m = - l } ^ { l } ( \tau _ { l m 0 } ^ { E } \boldsymbol { y _ { l m 0 } } + \tau _ { l m 2 } ^ { E } \boldsymbol { y _ { l m 2 } } ) |
f9e6f807-e7c8-4350-bf7a-c7c7f2e1e2de.jpg | \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \left| g \right| } { 2 g + 1 } |
oleehyo_latex_30_8088.png | \begin{array} { r } { \dot { T } \tilde { V } = V + \Delta F - | \nabla F | ^ { 2 } - F _ { t } . } \end{array} |
601a90ed8c4e79a.png | g ( n ^ { i } , n ^ { j } ) = \delta ^ { i j } , \quad g ( e _ { a } , n ^ { i } ) = 0 . |
sume_data-00007-of-00009_123382.png | \displaystyle \operatorname* { s u p } _ { l \in [ 0 , T ] } \| u _ { n } ^ { \varphi } ( l ) \| ^ { 2 } \left( \int _ { 0 } ^ { T } \int _ { \mathcal { Z } } | g ( z ) | | \varphi ( l , z ) - 1 | \nu ( d z ) d l \right) \left( \int _ { s } ^ { t } \int _ { \mathcal { Z } } | g ( z ) | | \varphi ( l , z ) - 1 | \nu ( d z ) d l \right) |
sume_data-00000-of-00009_83817.png | | \Phi ^ { \pm } \rangle = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( | 0 \rangle | 0 \rangle \pm | 1 \rangle | 1 \rangle ) . |
sume_data-00005-of-00009_142863.png | \kappa \sqrt { \delta n } , |
process_11_8115.bmp | \begin{array} { r l } \end{array} |
b8bf9f79b8f8699.png | | \tilde { 0 } \rangle = \sum _ { j } \sqrt { S _ { 0 j } } | j \rangle \rangle \, . |
oleehyo_latex_8_5157.png | \begin{array} { r } { a _ { 1 } = \frac { 2 \left( 2 n - 5 \right) + d - \left( a _ { 2 } + a _ { 3 } + a _ { 4 } \right) } { 2 } , } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_31636.png | J ( c ( \cdot ) ) = \int _ { 0 } ^ { T } \left[ \gamma _ { D } i _ { h } ( t ) ^ { 2 } + \gamma _ { S } c ( t ) ^ { 2 } \right] d t , |
56c9cd92a2a423f.png | x _ { c e n t e r } = \frac 1 S \sum _ { i } ^ { S } x ^ { ( i ) } |
oleehyo_latex_19_8176.png | \begin{array} { r } { \mathbb { T } ^ { ( i ) } \left( \mathcal { A } _ { j _ { 1 } \dots j _ { n } } \right) _ { j _ { 1 } , \dots , j _ { n } = 1 } ^ { | \mathcal { E } | } = \left( \mathcal { A } _ { j _ { 1 } \dots j _ { n } } \right) _ { j _ { 1 } , \dots , j _ { i - 1 } , j _ { i + 1 } , j _ { i } , j _ { i + 2 } , \dots , j _ { n } = 1 } ^ { | \mathcal { E } | } } \end{array} |
d61ef87e9d6d8ed.png | Z _ { k } ^ { A } \frac { \mu _ { k } k ^ { 2 } } { 1 - e ^ { - \mu _ { k } } } \delta _ { \mu \nu } \: , |
process_0_927.bmp | \begin{array} { r } { \hat { W } _ { D } ^ { x _ { 0 } } ( u ) = W _ { D } [ u ] ( \mathbb R ^ { d } ) , } \end{array} |
oleehyo_latex_25_154.png | \begin{array} { r l } { \beta _ { j } = } & { { } \; ( \imath _ { e _ { k } } \varphi ) \wedge ( \imath _ { e _ { j } } \nabla _ { e _ { k } } \ast \varphi ) - ( \imath _ { e _ { j } } \imath _ { e _ { k } } \varphi ) \wedge e ^ { l } \wedge ( \imath _ { e _ { k } } \nabla _ { e _ { l } } \ast \varphi ) } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_116186.png | \displaystyle = \frac { 1 } { \pi } \left\langle \xi = 2 \alpha \right| \left. \rho \right\rangle , |
sume_data-00001-of-00009_174212.png | H ( s ) = F ( \mathbf { a } ^ { ( t ) } + s \cdot ( \mathbf { a } ^ { ( t + 1 ) } - \mathbf { a } ^ { ( t ) } ) ) . |
oleehyo_latex_36_7412.png | \begin{array} { r } { \begin{array} { l l c l } { \operatorname* { i n f } _ { z _ { 1 } , z _ { 2 } \in \mathbb { C } } } & { \hat { f } ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) } & { : = } & { 1 - \frac { 4 } { 3 } | z _ { 1 } | ^ { 2 } + a | z _ { 1 } | ^ { 4 } } \end{array} } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_79782.png | \ddot { x } = x + \alpha * s i g n ( \nabla _ { x } J ( \theta , x , y ) ) |
process_24_7558.bmp | \begin{array} { r } { \chi ( z ) = \sum _ { j = 0 } ^ { \lfloor ( k - 1 ) / 2 \rfloor } A _ { j } ^ { i _ { 1 } , . . . , i _ { k - 2 j } } z _ { i _ { 1 } } . . . z _ { i _ { k - 2 j } } } \end{array} |
6c90be80bf19c3c_basic.png | 0 . 2 x + 0 . 6 \cos { ( x ) } + 0 . 0 2 x ^ { 2 } |