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|---|---|
process_5_8623.bmp | \begin{array} { r } { \mathcal { K } _ { S } ( x , k ) = \chi _ { + } ( x ) \mathcal { K } _ { + } ( x , k ) + \chi _ { - } ( x ) \mathcal { K } _ { - } ( x , k ) } \end{array} |
oleehyo_latex_47_5038.png | \begin{array} { r } { \frac { \partial } { \partial t } \phi ( x , t ) = \left( \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial x ^ { 2 } } - \mu ^ { 2 } \right) \phi ( x , t ) - \lambda \phi ^ { 3 } ( x , t ) + n o i s e . } \end{array} |
b58cc118defa8df_basic.png | d s ^ { 2 } = - d X _ { 0 } ^ { 2 } + d X _ { 1 } ^ { 2 } + \cdots + d X _ { d } ^ { 2 } , |
oleehyo_latex_48_17231.png | \begin{array} { r } { \Delta ^ { i t } = U ( \Lambda _ { W _ { s t } } ( \chi = 2 \pi t ) } \end{array} |
oleehyo_latex_48_15703.png | \begin{array} { r } { S _ { m a s s } ^ { ( \alpha ) } [ \xi _ { 1 } , \xi _ { 2 } ] = - \frac { M } { 4 \pi } \int d ^ { 2 } x \, ( \xi _ { 1 } ^ { t } g ^ { \alpha } \xi _ { 2 } - \xi _ { 2 } ^ { t } g ^ { - \alpha } \xi _ { 1 } ) } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_141544.png | k _ { 0 } = 2 ( n - 1 ) { \underline { { m } } } - 1 . |
oleehyo_latex_17_3617.png | \begin{array} { r } { \gamma _ { H } = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 , } & { H \leq \frac { 1 } { 2 } , } \\ { \frac { 3 } { 2 } , } & { H > \frac { 1 } { 2 } , } \end{array} \right. } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_83197.png | \textstyle { \Omega ^ { q } ( Y ^ { \circ } ) } |
sume_data-00003-of-00009_161949.png | \displaystyle \langle f , g ^ { \prime } \rangle |
sume_data-00008-of-00009_138339.png | \displaystyle a _ { m , n + 1 } j a _ { m , n + 1 } ^ { * } = 2 ( |
process_49_2403.bmp | \begin{array} { r } { \langle f _ { i } , f _ { i } | V _ { 2 } \rangle = \frac { a _ { i } ( 2 ) } { 3 \cdot 2 ^ { k - 1 } } \langle f _ { i } , f _ { i } \rangle , } \end{array} |
process_27_3010.bmp | \begin{array} { r } { a ( \bar { x } , x ) = \bigwedge _ { i \in I } a ( x _ { i } , x ) , } \end{array} |
02493a64e663dab.png | m _ { B P S } = | n ^ { I } a _ { I } + m ^ { I } { a _ { D } } _ { I } | |
oleehyo_latex_39_8532.png | \begin{array} { r } { \phi ( m g ) = \theta ( m g ) = \theta ( m ) \theta ( g ) . } \end{array} |
process_20_3965.bmp | \begin{array} { r } { \| \nabla u \| _ { L ^ { 2 } ( \Omega ) } \leq \frac { \| F \| _ { L ^ { 2 } ( \Omega ) } + C _ { 2 } | \alpha | } { \sqrt { 1 - C _ { 1 } | \alpha | } } \ , , } \end{array} |
sume_data-00000-of-00009_6102.png | \displaystyle \operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow \infty } ( t + 1 ) ^ { \tau _ { 0 } } \gamma _ { i , t } |
sume_data-00004-of-00009_54006.png | \displaystyle \alpha _ { e _ { 4 } \to e _ { 6 } } |
sume_data-00001-of-00009_139024.png | \displaystyle \mathcal { I } _ { n } ( r ) |
oleehyo_latex_32_4061.png | \begin{align*} \sum_{\substack{p_1^2 +p_2^2 +p_3^2 +p_4^2= n \\ p_j \in \mathcal{I}}} 1 \ge S_1 - S_2,\end{align*} |
07d93ebb3216b2b_basic.png | d n _ { t } / d \ln k \simeq - { 3 } / { N _ { * } ^ { 3 } } |
sume_data-00005-of-00009_139687.png | \displaystyle C _ { n } ( f ) |
process_40_5306.bmp | \begin{array} { r } { \int _ { \R ^ { 1 + d } } Q _ { 0 } P _ { N _ { 0 } } v _ { 0 } \prod _ { j = 1 } ^ { m } Q _ { j } P _ { N _ { j } } w _ { j } d x d t } \end{array} |
sume_data-00003-of-00009_171809.png | \displaystyle x _ { 1 2 } : = ( t + w _ { 0 } ) / \sqrt { 2 } , \ x _ { 3 4 } : = ( t - w _ { 0 } ) / \sqrt { 2 } , |
oleehyo_latex_36_6964.png | \begin{array} { r } { I ^ { n } = q _ { 1 } ( n ) \cap \cdots \cap q _ { t } ( n ) , } \end{array} |
oleehyo_latex_49_759.png | \begin{array} { r } { \Delta = - \frac { x + x ^ { - 1 } } { 2 } , ~ ~ ~ ~ h = \frac { 1 - x ^ { 2 } } { 4 x } \frac { 1 + r } { 1 - r } . } \end{array} |
sume_data-00003-of-00009_103050.png | v _ { M } ( A _ { M / K } ) = 1 - p . |
sume_data-00004-of-00009_45021.png | \displaystyle\sigma(a) |
sume_data-00008-of-00009_51330.png | \tau ( a ) = \frac { \partial ^ { 2 } { \cal F } } { \partial a ^ { 2 } } \ . |
sume_data-00003-of-00009_63099.png | \displaystyle \Phi _ { \omega k q } \left( k \right) |
sume_data-00003-of-00009_57326.png | \displaystyle \{ \{ e , f , g , z \} \in \mathcal { B } \setminus \mathcal { P } : e , f , g \in P \setminus A ; \; z \in T \} , |
31bf1a15d03e94a_basic.png | { \frac { 1 } { 2 } } \sqrt { - \eta } \; \eta ^ { \mu \nu } = { \frac { 1 } { 1 - \lambda ^ { 2 } } } \; \left( \begin{array} { c c } { { { \lambda _ { -- } } } } & { { { { \frac { 1 + \lambda ^ { 2 } } { 2 } } } } } \\ { { { { \frac { 1 + \lambda ^ { 2 } } { 2 } } } } } & { { { \lambda _ { + + } } } } \end{array} \right) |
process_18_5064.bmp | \begin{array} { r } { \operatorname* { l i m } _ { l \to \infty } \frac 1 { s _ { l } ^ { 2 } } \operatorname* { m a x } _ { A \in \alpha _ { l } } \sum _ { 1 \leqslant i \leqslant k _ { l } } \int _ { A } ( \omega _ { a _ { i } } ^ { n _ { l } } ( h _ { l } , \epsilon ^ { * } , p ) ) ^ { 2 } d \mu _ { A } ( p ) = 0 , } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_150455.png | \displaystyle \frac { \partial ^ { \ell + 1 } r ^ { \ell } u ( \mathbf { r } ) } { \partial r ^ { \ell + 1 } } |
9662.png | \left. \frac { \partial ^ { 2 } V _ { e f f } ^ { ( 2 ) } ( T = 0 , \mu , m ) } { \partial m ^ { 2 } } \right| _ { m = m _ { 1 } } = - \frac { 1 } { \pi } \frac { 2 \mu - m ( 0 ) } { m ( 0 ) - \mu } < 0 , \ \mathrm { w h e n } \ \frac { m ( 0 ) } { 2 } < \mu < m ( 0 ) |
sume_data-00003-of-00009_124825.png | l _ { 0 } ( \alpha ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } \ln \left( 1 + e ^ { \alpha - \tau ^ { 2 } } \right) d \tau . |
a9f5a08bf91134b_basic.png | { \cal D } = - i { \gamma } ^ { \mu } ( { \partial } _ { \mu } + \frac { 1 } { 8 } { \omega } _ { { \mu } a b } [ { \gamma } ^ { a } , { \gamma } ^ { b } ] ) , |
oleehyo_latex_24_2564.png | \begin{array} { r } { \varphi _ { k } = \sum _ { j = 0 } ^ { l + k } Q _ { k j } ( f _ { + } ^ { \lambda _ { 0 } + m } ( \log f _ { + } ) ^ { j } \varphi ) . } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_84505.png | S _ { 0 } ^ { \Lambda _ { k } , N _ { m } } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau \int _ { - \Lambda _ { k } } ^ { \Lambda _ { k } } d \epsilon \textrm { } \sum _ { \alpha } \delta ( \epsilon - \epsilon _ { \alpha } ^ { ( m ) } ) \bar { c } ( \epsilon , \tau ) ( \partial _ { \tau } + \epsilon ) c ( \epsilon , \tau ) |
sume_data-00002-of-00009_96607.png | \displaystyle = D ( v _ { 1 } ) \cdot v _ { 1 } = D ( v _ { 2 } ) \cdot v _ { 1 } |
sume_data-00005-of-00009_72602.png | \displaystyle \overrightarrow { M P } |
oleehyo_latex_2_6237.png | \begin{array} { r } { I _ { m , p } ^ { \star ( 1 ) } ( s , x ) = \frac { ( - 1 ) ^ { m } } { 2 \pi i } \intop _ { \sigma - i \infty } ^ { \sigma + i \infty } \Gamma ( z ) \, \Gamma ( s - z ) \, \left( \frac { x } { m } \right) ^ { 2 z } d z = \frac { ( - 1 ) ^ { m } \Gamma ( s ) x ^ { 2 s } } { \left( x ^ { 2 } + m ^ { 2 } \right) ^ { s } } . } \end{array} |
UN19_1005_em_69.bmp | y = x ^ { 4 } + i x ^ { 5 } |
sume_data-00008-of-00009_21020.png | \displaystyle \mathcal { L } ( X _ { n } , \epsilon ^ { - 1 } ( \bar { X } - \bar { Y } ) + \xi _ { n } + Z _ { 1 } + \alpha \nabla \eta ( \bar { X } ) ) ( d x , d z ) = \mathcal { L } ( X _ { n } ) ( d x ) \psi _ { n } ( x , d z ) , |
sume_data-00002-of-00009_122363.png | \displaystyle = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } a _ { n } \cdot \langle f _ { n } ( z ) , I \rangle \cdot \frac { 1 } { \lambda _ { n } } |
sume_data-00006-of-00009_132181.png | \displaystyle 2 p _ { 1 } ^ { B } ( \xi ) - 1 |
sume_data-00004-of-00009_111422.png | e ^ { \nu } \leq \sum _ { w = 1 } ^ { W } ( \mathsf { E } _ { \infty } [ \mathcal { T } _ { \mathsf { P } } ] - w ) < W \mathsf { E } _ { \infty } [ \mathcal { T } _ { \mathsf { P } } ] , |
sume_data-00004-of-00009_52508.png | \sum a _ { j } r _ { j } = \sum a _ { j } y _ { j } r _ { j } = \sum a _ { j } y _ { j } ^ { 2 } r _ { j } = 0 , |
process_30_8305.bmp | \begin{array} { r } { ( b , c ) = \left\{ \begin{array} { l l } { ( n , 0 ) } & { \mathrm { ~ w ~ i ~ t ~ h ~ p ~ r ~ o ~ b ~ a ~ b ~ i ~ l ~ i ~ t ~ y ~ T ~ / ~ 4 ~ n ~ , ~ } } \\ { ( 0 , n ) } & { \mathrm { ~ w ~ i ~ t ~ h ~ p ~ r ~ o ~ b ~ a ~ b ~ i ~ l ~ i ~ t ~ y ~ T ~ / ~ 4 ~ n ~ , ~ } } \\ { ( 0 , 0 ) } & { \mathrm { ~ w ~ i ~ t ~ h ~ p ~ r ~ o ~ b ~ a ~ b ~ i ~ l ~ i ~ t ~ y ~ 1 ~ - ~ T ~ / ~ 2 ~ n ~ , ~ } } \end{array} \right. } \end{array} |
6ced8434a7f7579.png | \tilde { \Gamma } ( H ; m ) \equiv \Gamma _ { \mathrm { r e n } } ( H ; m , \mu ) - \Gamma _ { \mathrm { r e n } } ( H ; m = 0 , \mu ) . |
24e63b675ad7f33_basic.png | + { \bar { q } } _ { S i } ^ { p } ( x , Q ^ { 2 } ) [ q _ { V i } ^ { N } ( x _ { t } , Q ^ { 2 } ) + q _ { S i } ^ { N } ( x _ { t } , Q ^ { 2 } ) ] \} , |
process_40_2564.bmp | \begin{array} { r } { z _ { u } - y x _ { u } = 0 . } \end{array} |
sume_data-00008-of-00009_35984.png | \displaystyle { \tilde { \textsf { G } } } _ { k + 1 } ^ { ( N ) } |
2c74647d0a4dcdb_basic.png | \Omega _ { t } \setminus \overline { { { D _ { t } } } } |
process_36_1737.bmp | \begin{array} { r } { u _ { t } + u u _ { x } - D ^ { \alpha } u _ { x } = 0 , u ( \cdot , 0 ) = u _ { 0 } \ , , } \end{array} |
sume_data-00003-of-00009_24857.png | i _ { p } \in \{ 1 , \ldots , n \} \mathrm { ~ a n d ~ } i _ { q } = \overline { { i _ { p } } } . |
oleehyo_latex_48_5523.png | \begin{array} { r } { \{ \chi _ { m } = 0 \, , \, \bar { \chi } _ { m } = 1 \} \quad { \mathrm { o r } } \quad \{ \chi _ { m } = 1 \, , \, \bar { \chi } _ { m } = 0 \} \quad , } \end{array} |
oleehyo_latex_0_5679.png | \begin{array} { r } { \frac { M _ { 2 } ( \mathcal { C } ( G ) ) } { | e ( \mathcal { C } ( G ) ) | } = 1 7 . 1 2 5 > 1 2 . 4 = \frac { M _ { 1 } ( \mathcal { C } ( G ) ) } { | v ( \mathcal { C } ( G ) ) | } . } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_93023.png | \chi _ { S } ^ { t } = \prod _ { i \in S \cap [ t ] } { \chi _ { i } ^ { 1 / 2 } ( x ) } \prod _ { i \in S \setminus [ t ] } { \chi _ { i } ^ { p } ( x ) } \in L ^ { 2 } ( \{ 0 , 1 \} ^ { [ t ] } , \mu _ { 1 / 2 } ) \times L ^ { 2 } ( \{ 0 , 1 \} ^ { [ n ] \setminus [ t ] } , \mu _ { p } ) . |
oleehyo_latex_18_1268.png | \begin{array} { r } { \Big | \sum _ { n = N } ^ { M } \frac { \varepsilon _ { n } \lambda _ { n } } { n ^ { \sigma } } \Big | \leq \Big \| \sum _ { n = N } ^ { M } \frac { \varepsilon _ { n } a _ { n } } { n ^ { \sigma } } + x _ { 0 } \sum _ { n = N } ^ { M } \frac { \lambda _ { n } \varepsilon _ { n } } { n ^ { \sigma } } \Big \| = \Big \| \sum _ { n = N } ^ { M } \varepsilon _ { n } \frac { a _ { n } + \lambda _ { n } x _ { 0 } } { n ^ { \sigma } } \Big \| \, . } \end{array} |
sume_data-00000-of-00009_106868.png | \displaystyle ( y _ { 0 } ) = \int _ { G } g ( y , u ) \gamma ^ { N } ( d y , d u ) |
sume_data-00004-of-00009_37241.png | 1/2 |
sume_data-00007-of-00009_127289.png | \displaystyle = \int d ^ { 4 } x \, \left[ { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { \mu } h \partial ^ { \mu } h - { \frac { \lambda v ^ { 2 } } { 4 } } h ^ { 2 } - { \frac { \lambda v } { 4 } } h ^ { 3 } - { \frac { \lambda } { 1 6 } } h ^ { 4 } + { \frac { 2 m _ { W } ^ { 2 } } { v } } W _ { \mu } ^ { - } W ^ { + \mu } h \right. |
d6a120742eeb90c_basic.png | n = ( L r _ { 2 0 1 6 } / L r _ { 2 0 0 0 } ) ^ { 1 / 1 5 } - 1 = 0 . 8 4 3 \ |
16e88822-6417-4bda-86ac-b8389f592e10.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \tan { x } } + 3 \frac { 2 } { \sin { x } } |
sume_data-00002-of-00009_146425.png | \displaystyle ( \sigma v ) _ { 4 1 } ^ { \alpha \alpha } |
sume_data-00004-of-00009_134508.png | \displaystyle < A ^ { 2 } + B ^ { 2 } + 2 . |
sume_data-00008-of-00009_131275.png | \displaystyle \leq C _ { p } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } a _ { n } |
process_36_1523.bmp | \begin{array} { r l } { 0 } & { { } = c _ { 0 } + 2 \sum _ { i = 0 } ^ { k - 1 } e ( a _ { i } ) w _ { i } \quad \mathrm { ~ a ~ n ~ d ~ } } \\ { 0 } & { { } = c _ { j } + \sum _ { i = 0 } ^ { j - 1 } ( e ( a _ { i } ) w _ { k - j + i } + \alpha e ( a _ { k - j + i } ) w _ { i } ) + \sum _ { i = j } ^ { k - 1 } ( e ( a _ { i } ) w _ { i - j } + e ( a _ { i - j } ) w _ { i } ) } \end{array} |
oleehyo_latex_9_3598.png | \begin{array} { r } { e _ { n , P , 0 } ^ { \epsilon , \Delta t } = \bigl ( \frac { 1 } { ( 1 + \frac { \Delta t } { \epsilon ^ { 2 } } ) ^ { n } } - e ^ { - \frac { t _ { n } } { \epsilon ^ { 2 } } } \bigr ) P _ { 0 } ^ { \epsilon , \Delta t } = \epsilon \bigl ( \frac { 1 } { ( 1 + \frac { \Delta t } { \epsilon ^ { 2 } } ) ^ { n } } - e ^ { - \frac { t _ { n } } { \epsilon ^ { 2 } } } \bigr ) p _ { 0 } ^ { \epsilon } , } \end{array} |
sume_data-00007-of-00009_135506.png | \displaystyle \leq C + c _ { k } V _ { F } N ( B ( t ) , C ( t ) ) . |
process_42_8102.bmp | \begin{array} { r } { \Lambda _ { k } = 4 ^ { \{ 5 , 2 , 1 \} } , \ ; m ( \Lambda _ { k } ) = 3 , \ ; T ( \Lambda _ { k } ) = \{ 5 , 2 , 1 \} . } \end{array} |
sume_data-00004-of-00009_56435.png | B _ { \mathrm { i } } = ( S _ { V , \operatorname* { m a x } } - S _ { V , \operatorname* { m i n } } ) \Delta v / 2 A S _ { \operatorname* { m a x } } |
oleehyo_latex_19_5456.png | \begin{array} { r } { U _ { r , R } ( t ) : = \left\{ \begin{array} { l l } { 0 } & { \mathrm { i f \ } t \in [ 0 , r / 2 [ \cup [ 2 R , + \infty [ , } \\ { \sum _ { i = 0 } ^ { 2 m - 1 } \frac { a _ { i } } { r ^ { i } } t ^ { i } } & { \mathrm { i f \ } t \in [ r / 2 , r [ , } \\ { 1 } & { \mathrm { i f \ } t \in [ r , R [ , } \\ { \sum _ { i = 0 } ^ { 2 m - 1 } \frac { b _ { i } } { R ^ { i } } t ^ { i } } & { \mathrm { i f \ } t \in [ R , 2 R [ . } \end{array} \right. } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_64780.png | \displaystyle : = F ^ { d } \left( q _ { 0 } , q _ { 1 } \right) \cdot \left( 0 , \delta q _ { 1 } \right) , |
sume_data-00004-of-00009_59590.png | \displaystyle \int _ { - 1 + | x | } ^ { 1 - | x | } d \alpha \ F ^ { q } ( x , \alpha ) = q ( x ) \, , |
oleehyo_latex_49_11561.png | " \begin{array} { r } { { \cal S } \equiv \sum _ { \{ n _ { \bf k } \} } \left( \prod _ { \bf k } N _ { j _ { \bf k } j _ { \bf k } ^ { \prime } } ^ { m _ { \bf k } n _ { \bf k } ^ { \prime } } N _ { i _ { \bf k } i _ { \bf k } ^ { \prime } } ^ { n _ { \bf k } n _ { \bf k } ^ { \prime } } i _ { \bf k } ! i _ { \bf k } ^ { \prime } ! j _ { \bf k } ! j _ { \bf k } ^ { \prime } ! \right) \langle \{ n _ { \bf k } \} \mid \, \rho \, | \{ m _ { \bf k } \} \rangle \, . } \end{array} " |
sume_data-00005-of-00009_90803.png | H _ { \phi } ^ { q } f = \phi f - P _ { q } ( \phi f ) |
process_37_5533.bmp | \begin{array} { r } { \operatorname* { l i m } _ { | a | \to 0 ^ { + } } \frac { | a | ^ { k / 2 } } { \sqrt { H ( \varphi _ { a } , K _ { \delta } | a | ) } } = \frac { \sqrt \pi } { | \beta _ { k } ^ { 2 } ( 0 , \varphi _ { 0 } , \lambda _ { 0 } ) | } \sqrt { \frac { K _ { \delta } } { \int _ { \partial D _ { K _ { \delta } } } | \Psi _ { k } | ^ { 2 } d s } } } \end{array} |
sume_data-00006-of-00009_70525.png | \displaystyle \dot { M } = \Omega \mu m _ { p } n ( r ) v r ^ { 2 } , |
oleehyo_latex_30_1773.png | \begin{array} { r } { ( I + R ) N N ^ { \dagger } = \left( I - N N ^ { \dagger } + X N N ^ { \dagger } X ^ { - 1 } N N ^ { \dagger } \right) N N ^ { \dagger } = X N N ^ { \dagger } X ^ { - 1 } N N ^ { \dagger } . } \end{array} |
sume_data-00001-of-00009_147488.png | \displaystyle = \delta _ { i } + n _ { i } |
sume_data-00002-of-00009_157657.png | \displaystyle C _ { 0 , 0 } ^ { ( 2 ) } |
sume_data-00002-of-00009_168328.png | \displaystyle \psi _ { 6 } ( q ) |
886f78eaf9ce9e2_basic.png | S _ { 2 } = \frac { 1 } { 8 \kappa } \int d ^ { 4 } x \frac { \sqrt { \gamma } } { \cosh ^ { 2 } X } \left( t ^ { i j } t _ { i j } ^ { \prime } + t ^ { i j \vert k } t _ { i j \vert k } + 2 t ^ { i j } t _ { i j } \right) . |
process_22_6074.bmp | \begin{array} { r l } { G _ { 2 } ( x ; d ) } & { { } = \frac { x ^ { d + 2 } } { ( 1 - x ) ^ { d + 1 } } + \frac { x ^ { d + 3 } } { ( 1 - x ) ^ { d + 2 } } + \sum _ { s = 2 } ^ { d } \frac { x ^ { d + 3 } } { ( 1 - x ) ^ { s + 1 } } } \end{array} |
process_7_7173.bmp | \begin{array} { r } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } j ( t ) = \int _ { \Omega } ( K _ { H } ( x ) \nabla u | \nabla u ) d x > 0 . } \end{array} |
c8279bd7-2cb8-4e38-8688-a7b4fb36592d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { c } + - 7 \sin { c } } { c + - 9 \frac { \pi } { 8 } } |
sume_data-00004-of-00009_7729.png | L _ { \mathrm { a b s } } = \frac { L } { \alpha } |
oleehyo_latex_7_4320.png | \begin{array} { r l } { x _ { i , j } } & { { } + x _ { i + 1 , j } + x _ { i , j + 1 } + x _ { i + 1 , j + 1 } } \end{array} |
sume_data-00002-of-00009_46862.png | \Lambda ( k , \lambda = 0 , \vec { \beta } ; \zeta ) = { \cal N } ^ { - 1 / 2 } ( 1 + \tau \zeta ) ^ { - 2 k } \ . |
process_48_3795.bmp | \begin{array} { r } { \bar { F } = \int F ( x _ { 1 } , . . . , x _ { \ell } ) d \mu ( x _ { 1 } ) \dots d \mu ( x _ { \ell } ) = 0 } \end{array} |
process_47_4147.bmp | \begin{array} { r } { 1 = \lambda _ { 0 } \leqslant \mu _ { 1 } < \lambda _ { 1 } \leqslant \mu _ { 2 } < \dots \leqslant \mu _ { l + 1 } = C _ { G } ( \varphi ) , } \end{array} |
oleehyo_latex_37_2775.png | \begin{array} { r } { B _ { 1 } = - \langle x \rangle ^ { - \frac { 1 + \mu } { 2 } } \langle D \rangle ^ { - 1 / 2 } [ \langle D \rangle ^ { 1 / 2 } , \langle x \rangle ^ { \frac { 1 + \mu } { 2 } } ] B _ { 0 } . } \end{array} |
oleehyo_latex_19_3041.png | \begin{array} { r } { X _ { l } : = \Bigl \| \sum _ { k = b _ { l } } ^ { b _ { l + 1 } - 1 } \Bigl ( \prod _ { s = k + 1 } ^ { b _ { l + 1 } - 1 } w _ { s } \Bigr ) \, x _ { k } e _ { k } \Bigr \| , l \ge 0 . } \end{array} |
1eb2dff6d2e9ecd.png | V ( x ) = \frac 1 2 \left[ \left( \frac { d \rho \left( x \right) } { d x } \right) ^ { 2 } - \frac { d ^ { 2 } \rho \left( x \right) } { d x ^ { 2 } } \right] - E _ { 0 } |
sume_data-00003-of-00009_118740.png | \displaystyle \operatorname* { P r } ( R = 1 \mid E = 0 , X = 1 ) |
0a571e0f9da63b6_basic.png | \operatorname * { l i m i n f } _ { n \to \infty } n ^ { 1 / 8 } | \lambda _ { \mu } | > 0 |
oleehyo_latex_38_6934.png | \begin{array} { r } { W : = \operatorname* { i n f } _ { \mu \in \mathcal { M } ( \varSigma ) } I ( \mu ) , } \end{array} |
sume_data-00000-of-00009_152049.png | \displaystyle \frac { 1 } { y _ { \zeta } ( 1 - \epsilon - \kappa ) } \frac { d \kappa } { d N _ { e } } , |
sume_data-00005-of-00009_38396.png | \| f \, \circ \, g \| _ { U } ^ { ( 0 ) } \leq \| f \| _ { V } ^ { ( 0 ) } < \infty . |